protokolu

3D zobrazovací metody aplikované v antropologii
Alena Kiebelová
Porovnávání změn tvaru dospělých a dětských lebek pomocí
softwarů Morphologica a Past
Byla použita známá data o dětských lebkách a naměřené hodnoty dospělých lebek z lokality Zdouň.
V obou případech byly pomocí přístroje MicroScribe G2X a programu Rhinoceros nasnímány souřadnice 25
landmarků, a to:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
b
n
l
ns
pr
eu sin
eu dx
co sin
co dx
au sin
audx
zts sin
zts dx
apt sin
apt dx
mf sin
mf dx
ek sin
ek dx
spa sin
spa dx
sbk sin
sbk dx
zti sin
zti dx
bregma
nasion
lambda
nasospinale
prosthion
euryon
coronale
auriculare
zygotemporale superior
apertion
maxillofrontale
ektokonchion
suprakonchion
subkonchion
zygotemporale inferior
Při snímání souřadnic bylo vždy nutné dodržet stejné pořadí landmarků. Dále byla nasnímána calva – křivka
vedoucí od nasionu po lambdu a zní vytvořeno 41 pseudolandmarků.
Údaje bylo poté potřeba upravit v Excelu a v textovém režimu pro použití programů Morphologica a
Past.
1
MORPHOLOGICA
Morphologica je software, obsahující sadu nástrojů pro zkoumání tvaru a velikosti objektů podle
zadaných landmarků, resp. pseudolandmarků.
Nejprve bylo potřeba data upravit tak, aby je bylo možno použít v programu. K tomu jsem použila
example data, která jsou součástí programu. Zahrnula jsem 26 lebek [individuals], na kterých jsme naměřili 25
landmarků [landmarks], bylo také třeba zadat, že pracujeme v 3D [dimension]. Lebky jsem pojmenovala
Specimen 1 – 26 [names], rozdělila podle věku [labels] na 16 dospělých (adult) a 10 dětských (child)
[labelvalues]. Poté jsem zadala souřadnice jednotlivých landmarků [rawpoints] a určila, které body se mají
spojit [wireframe]. Obdobně jsem zpracovala data calva, kde bylo potřeba spojit 40 bodů do jedné křivky.
Jediný rozdíl zde byl v počtu lebek, u calvy pouze 25 (bez jedné dětské).
Po otevření souboru vypadají soubory v Morphologice takto:
a po spojení bodů:
2
Bylo třeba provést procrustovskou analýzu, která metodou nejmenších čtverců způsobí izometrickou
změnu velikosti objektů, tzn. že všechny objekty mají standardizovanou velikost, protože jejich centroidová
velikost je rovna jedné.
Po těchto úpravách již bylo možné pustit PCA (analýzu hlavní komponenty), což je typ faktorové
analýzy, která snižuje původní počet proměnných na menší počet transponovaných proměnných (= hlavních
komponent). Nové proměnné obsahují tedy co největší část variability původních proměnných. Používá se ke
zkoumání vnitřní struktury v datech.
Ve výsledné tabulce jsem barevně odlišila dětské a dospělé lebky (červené kolečko pro dospělé, modrý
čtverec pro děti) což se projevilo i v grafu. Největší výpovědní hodnou má závislost první komponenty na
druhé.
3
Dále jsem po kliknutí na funkci Explore space mohla sledovat na grafu jak se mění lebka v závislosti
na věku. Je vidět, že dochází ke zvětšení obličejové části, zvětšení oblasti nosu a k zúžení tváře. Změny jsou
dobře patrné při použití metody TPS (deformace ohebných pásků), při které se deformuje souřadnicová síť,
dokud její tvar neodpovídá druhému (cílovému) obrázku. Transformovala jsem dětskou lebku 763 do dospělé
lebky 1846.
→
→
4
U calvy je také vidět změna, konkrétně prodloužení lebky a její zploštění.
→
PAST
PAST je zkratka Palaeontological Statistics, z čehož je vidět, že původně byl tento software vyvinut pro
použití v paleontologii, dnes se však používá v mnoha dalších oborech. Je to program pro analýzu dat a jejich
statistické zpracování.
5
V tomto programu jsem opět použila stejných 26 lebek. Souřadnice landmarků 16 dospělých a 10
dětských lebek jsem barevně odlišila (dětské jsem obarvila zeleně).
Barevně jsem odlišila i dětské a dospělé lebky při použití 41 pseudolandmarků calvy. Pro přehlednost
jsem zde použila červenou barvu. U těchto souřadnic jsem odstranila z souřadnici, protože se lišila jen velmi
málo a tedy není pro naše potřeby nezbytná.
Jako první jsem vytvořila u calvy xy graph.
Pro lepší přehlednost bylo třeba samozřejmě provést procrustovskou transformaci.
6
I u lebek jsem provedla procrustovskou transformaci dat a poté jsem již mohla provést různé
statistické testy. Při podrobnějším prozkoumání dat jsem zjistila, že údaje u první lebky (dospělá s označením
1563) se velmi liší od všech ostatních, nezahrnula jsem jí do dalšího testování. U calvy jsem použila všech 25
lebek.
Při Multivariate normality lebek se ukázalo, že se zvyšujícím se počtem landmarků se hodnota p
výrazně mění, až nakonec dosáhne hodnot 0 a 1. Rozložení hodnot je normální.
4 landmarky lebka:
4 landmarky calva:
7
25 landmarků lebka:
25 landmarků calva:
Discriminant analysis se používá pro určení odlišnosti dvou skupin na základě p hodnoty. Na našich
datech je vidět, že dětské a dospělé lebky se sdružují do oddělených skupin, které se navzájem liší. V případě
lebek byly všechny klasifikovány správně, zatímco jedna dětská calva (č.733) byla klasifikována jako dospělá,
tedy nesprávně.
8
Takto vypadá diskriminační analýza pro 4 landmarky lebek:
4 landmarky calvy:
9
Diskriminační analýza pro 25 landmarků lebek:
25 landmarků calvy:
10
Cluster analysis (klastrová, shluková analýza) která shlukuje navzájem podobné objekty do skupin. Pro
každé dva objekty je daná vzdálenost, nejjednodušší je eukleidovská vzdálenost, kterou jsem použila pro naše
data. Nejméně podobné jsou si tedy lebky 2188 a 773 a calvy 1608 a 710
11
Dalším testem byla PCA (viz výše), u které jsem vytvořila Scree plot – graf, kde se bere v úvahu pouze
část, kde se křivka výrazně nemění, a tak se tedy rozhodneme, kolik faktorů budeme brát při analýze v úvahu.
Je to počet odpovídající oblasti než se křivka zalomí. V případě lebek je to tedy asi 8 faktorů.
12
Je možné také vidět Scatter plot – graf, který ukazuje vztah (korelaci) mezi dvěma proměnnými.
Vysvětlující proměnná je vynesena na ose x, vysvětlovaná na ose y. V případě našich dat je zde vidět mírná
negativní korelace, jelikož linie vedená mezi skupinami proměnných vede od vysokých hodnot na y ose
k vysokým hodnotám na ose x.
PCA u calvy:
13
Scatter plot calva:
Shape deformation u calvy, kde je možné postupně přidávat amplitudu a tím pozorovat posun.
14
15
U calvy je také možné vidět rozdíly pomocí metody TPS (viz výše). Zde jsem transformovala dospělou
lebku 1937 do dětské lebky 702.
Na závěr jsem vyhodnotila Distance from landmark, kde je na průměrných hodnotách vidět, že se liší
dospělé lebky od dětských.
průměr
dosp.
děti
100.3
110.98
107.99
103.94
97.833
105.47
99.757
106.83
94.747
108.59
101.86
108.32
104.12
104.79
93.927
103.35
105.42
105.47
100.44
108.68
103.99
103.23
95.538
108.3
101.7421 106.4156
16
Závěr
Na souboru dětských a dospělých lebek jsem pozorovala tvarové změny, které jsem vyhodnocovala
pomocí programů Morphologica a Past. Zde je nutné data upravit pomocí prokrustovské transformace, která
způsobí izometrickou změnu velikosti objektů, a tudíž je možné data (a tedy tvary lebek) porovnávat bez
ohledu na velikost. Z výsledků je vidět, že u dětských lebek je poměr splanchnokrania a neurokrania jiný než u
dospělých lebek, konkrétně u dětských lebek je spalnchnokranium menší a nižší než neurokranium, poté se
během života tato velikost mění ve prospěch obličejové části. Nejnápadnější vliv má na tento fakt maxilární
růst. Při využití metod tenkých ohebných pásků a analýzy hlavní komponenty je možné pozorovat změnu
v oblasti glabelly a lambdy, tedy čela a týlu, kde u dospělé lebky dochází k relativnímu prodloužení oproti
dětské lebce, jelikož se zvětšuje výška lebky. Dále bod nasospinale se díky maxilárnímu růstu posouvá více
dolů. Co se týče oblasti očnic, jejich tvar ani velikost se v průběhu růstu příliš nemění, pouze vzhledem k jiné
velikosti lebky a poměru obličejové a mozkové části se dětské očnice zdají být relativně větší. Domnívám se, že
dochází pouze k mírnému posunu bodů subconchion dexter et sinister, zřejmě v důsledku maxilárního růstu.
Díky růstu obličejové části se také spojnice bodů ektoconchion a supraconchion posouvá blíže k oblasti nosu.
porovnání lebek 763 a 1846
17