Veličiny a jejich jednotky - Efektivní Učení Reformou Oblastí

Projekt „Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání“ je spolufinancován Evropským
sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY
Implementace ŠVP
Učivo
- Mezinárodní soustava SI
- Fyzikální veličiny a jejich jednotky
Výstupy
Žáci:
- rozumí důvodu nutnosti zavedení Mezinárodní soustavy SI,
- zařadí fyzikální jednotky do správné kategorie jednotek SI soustavy,
- rozliší fyzikální veličiny skalární od vektorových a naopak,
- převádí jednotky různých fyzikálních veličin,
- správně přiřazují jednotky k fyzikálním veličinám,
- odvodí u vybraných fyzikálních veličin značku z názvu dané fyzikální veličiny,
- vyjádří fyzikální rozměr vybraných fyzikálních jednotek.
Klíčové pojmy
SI, fyzikální veličina, značka, číselná hodnota, jednotka, fyzikální rozměr, skalár, vektor,
základní jednotky, odvozené jednotky, vedlejší jednotky, doplňkové jednotky, násobky a díly
Strategie rozvíjející klíčové kompetence
I. Kompetence k učení:
- vede žáka k sebehodnocení i k přijetí hodnocení druhými;
- vhodně propojuje teorii s praxí, aby žáci chápali smysl a cíl učení;
- motivuje žáky pro další učení vhodným zařazením problémových úloh a příkladů
z praxe;
- vede žáky ke kritickému hodnocení informačních zdrojů zadáváním referátů, projektů
aj.;
- používá adekvátní matematické prostředky k převodům jednotek tak, aby si žáci
vštěpili jejich správné užití.
II. Kompetence k řešení problémů:
- vede žáky k tvorbě pojmových map, čímž žákům umožní vyhledávat, kategorizovat
a vhodně využívat informace dle kauzálních závislostí;
- umožňuje žákům uplatňovat znalosti a dovednosti z ostatních vzdělávacích oborů.
III. Kompetence komunikativní:
- umožňuje žákům využívat ICT při řešení úloh;
- vytváří příležitosti pro vzájemnou komunikaci žáků a jejich spolupráci při řešení
skupinových úloh;
- vede žáky k jasnému a srozumitelnému vyjadřování.
IV. Kompetence sociální a personální:
- vede žáky ke spolupráci v menších i větších skupinách a tím je učí spolupracovat;
- rozvíjí sebedůvěru žáků a vytváří příležitosti pro uvědomování si sociálních rolí
a vztahů;
- podporuje střídání rolí ve skupinách, čímž se žáci učí zodpovědnosti za práci svou
i práci skupiny jako celku.
I N V E S T I C E
D O
R O Z V O J E
V Z D Ě L Á V Á N Í
V. Kompetence občanská:
- umožňuje žákům poznat historii vývoje fyzikálních jednotek, seznámit se se jmény
a stručnými životopisy fyzikálních osobností;
- vede žáky ke globálnímu náhledu na fyzikální veličiny a jejich jednotky (nutnost
zavedení jednotné soustavy).
VI. Kompetence k podnikavosti:
- umožňuje žákům vytvořit a prezentovat práci na zadané téma, čímž zařazuje
do výuky aktivity podporující schopnosti plánování, přípravy a seberealizace.
Přesahy ze ZŠ
M – převody jednotek
F – Mezinárodní soustavy SI, převody jednotek
Mezipředmětové vztahy
Ch – atomy, molekuly, ionty,
Z – jednotky délky, tíhové zrychlení, Sluneční soustava
Bi – mikroskop, smyslové orgány,
IVT – PowerPoint, internet
Průřezové téma
Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech
Tematický okruh: Žijeme v Evropě
Téma: Významní Evropané
Realizace průřezového tématu:
1. Učitel zadá krátké referáty na téma: Významní fyzici (Newton, Pascal, Volt, aj.)
2. Učitel zadá lokality a žáci vyhledávají, prezentují informace o významných fyzicích,
metrických soustavách – referát, křížovka, osmisměrka aj.
Pomůcky
- měřidla, mapa, stará učebnice fyziky (staré jednotky)
Zdroje
1. BEDNAŘÍK, Milan, ŠIROKÁ, Miroslava, BUJOK, Petr. Fyzika pro gymnázia:
Mechanika. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1994. 343 s. ISBN 80-901619-3-9.
2. KAPLER, Ivan. Míry, jednotky, veličiny. 1. vyd. Ostrava : REPRONIS, 2000. 101 s.
ISBN 80-86122-43-3.
3. www.wikipedia.cz
4. www.prevod.cz
Fyzikální veličiny a jednotky
Stránka 2
FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY
Teorie
Do textu doplňte uvedená slova ve vhodném tvaru: číselná hodnota,
hodnota, jednotka, stavy, větší, vlastnosti, změřit, značky
Fyzikální veličiny vyjadřují vlastnosti, stavy a změny hmotných objektů,
které je možno změřit.
Klíčové pojmy
Vypište hlavní
pojmy:
veličina
jednotka
Pro označování fyzikálních veličin používáme smluvené značky.
značka
Měřit fyzikální veličinu znamená určit její hodnotu.
hodnota
Hodnota fyzikální veličiny je určena:
X = {X }⋅ [ X ]
m = 10 kg
číselnou hodnotou
a
příslušnou měřící jednotkou.
Číselná hodnota veličiny udává,
kolikrát je hodnota měřené
veličiny větší než zvolená měřící
jednotka.
Jednotka fyzikální veličiny (měřící
jednotka) představuje pevnou a
stálou hodnotu veličiny, se kterou
porovnáváme
veličiny
téhož
druhu.
Úloha č. 1
Škrtněte pojmy, které nejsou fyzikální veličinou:
částice, metr, teplota, plyn, délka, krychle, hodina, var, hustota, materiál, energie, zvuk,
kilogram, elektrický proud, blesk
Úloha č. 2
Uveďte cizojazyčný název, ze kterého je odvozena značka dané fyzikální veličiny:
Hmotnost m a s s
Objem V o l u m e
Tlak p r e s s
Síla F o r c e
Čas t i m e
Rychlost v e l o c i t y
Poloměr r a d i u s
Výška h i g h
Práce W o r k
Úloha č. 3
Přiřaďte fyzikální veličiny k jednotkám:
kg - hmotnost
°C - teplota
N - síla
kg.m-3 - hustota Pa - tlak
Úloha č. 4
Doplňte jednotkovou rovnici:
[ v ] = m·s-1
[m] = kg
[W]=J
[ρ] = kg.m-3
[ V ] = m3
Úloha č. 5
Zapište názvy veličiny i jednotky, které označujeme daným písmenem:
m
l
W
s
Fyzikální veličina
hmotnost
délka
práce
dráha
Jednotka
metr
litr
watt
sekunda
Úloha č. 6
Zapište správnou číselnou hodnotu:
m = 2,5 kg = 2500 g l = 0,15 m = 15 cm V = 0,001 m3= 1 dm3 r = 3 cm = 30 mm
Fyzikální veličiny a jednotky
Stránka 3
Úloha č. 7
Podtrhněte v textu údaje, které lze zapsat jako fyzikální veličinu. Zapište hodnoty uvedených
fyzikálních veličin a text přeformulujte do spisovné češtiny.
Když jsem jel po silnici už deset minut padesátkou, uviděl jsem benzínku. Zastavil jsem,
abych nakoupil. Vzal jsem litrovku vody do ostřikovačů a čtvrt kila mazacího tuku. Chystám
se totiž dát auto do pořádku, abych mohl za dva dny odjet na hory. Mělo by být slunečno, ale
mrazivo. Kolega říkal, že až pět pod nulou.
t1 = 10 min, v = 50 km.h-1, V = 1 l, m = 0,25 kg, t2 = 2 dny, t3 = -5 °C
Např.:
Když jsem jel po silnici už deset minut rychlostí 50 kilometrů za hodinu, uviděl jsem
benzínovou pumpu. Zastavil jsem, abych nakoupil. Vzal jsem litr vody do ostřikovačů a čtvrt
kilogramu mazacího tuku. Chystám se totiž dát auto do pořádku, abych mohl za dva dny
odjet na hory. Mělo by být slunečně, ale mrazivo. Kolega říkal, že až pět stupňů pod nulou.
Fyzikální veličiny a jednotky
Stránka 4
FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY
Mezinárodní soustava jednotek - SI
Teorie
Do textu doplňte uvedená slova ve vhodném tvaru: Ampér, domluvená,
jednotka, Kelvin, kg.m-3, násobky a díly jednotek, nepatří, Newton,
odvozené jednotky, sedm, základní, základní jednotky
Klíčové pojmy
Vypište hlavní
pojmy:
veličina
Soustava SI (Systéme International ď Unités) je mezinárodně
domluvená soustava jednotek .
Skládá se z jednotek:
základních ( sedm )
jednotka
SI
vektor
m - metr
s - sekunda
kg - kilogram
mol - mol
A - ampér
cd - kandela
K - kelvin
skalár
odvozených - odvozují se ze základních jednotek pomocí definičních
vztahů odpovídajících fyzikálních veličin, např. kg.m-3. Některé z
nich mají své názvy podle význačných fyziků, např. Ampér, Kelvin,
Newton.
Mezi jednotky odvozené patří též 2 doplňkové jednotky: radián (rad) jako
jednotka rovinného úhlu a steradián (sr) jako jednotka prostorového úhlu.
Tyto jednotky nelze vyjádřit pomocí jednotek základních - považujeme je
za bezrozměrné.
násobných a dílčích - předpony slouží k vyjádření násobků nebo dílů
základních nebo odvozených jednotek.
násobné
TERA
GIGA
MEGA
KILO
1012
109
106
103
1 000 000 000 000
1 000 000 000
1 000 000
1 000
Základní
dílčí
mili
10-3
mikro
10-6
nano
10-9
piko
10-12
Pozor! Kilogram je jednotka základní nikoli násobná.
0,001
0,000 001
0,000 000 001
0,000 000 000 001
Vedlejší jednotky - jejich používání je z praktických důvodů dovoleno,
i když do jednotek soustavy SI nepatří. Jedná se např. o tyto jednotky:
hodina, litr, tuna. Vedlejší jednotky mohou být kombinované s
jednotkami soustavy SI, např.: kW.h, m3.min-1.
Zajímavost
Mars Climate Orbiter shořela v marsovské atmosféře
Dne 23. září 1999 dorazila k Marsu sonda Mars Climate Orbiter. Tam na 16 minut
a 23 sekund zažehla svůj motor. Při tomto manévru se dostala do zákrytu za planetu
Mars (z pohledu ze Země). Se sondou se poté již nepodařilo navázat spojení.
Vyšetřování zjistilo, že jedno řídící středisko odesílalo na sondu instrukce s anglickými
mírami (tah se udával v librách), zatímco sonda je očekávala v metrických mírách (tah
se udával v newtonech). Kvůli této chybě se sonda dostala do vzdálenosti pouhých 57
km od povrchu planety, kde ji atmosféra spálila.
Fyzikální veličiny a jednotky
Stránka 5
Úloha č. 1
Doplňte tabulku:
Název jednotky
Značka
jednotky
Fyzikální veličina
Značka fyzikální
veličiny
Metr
m
délka
l
Kilogram
kg
hmotnost
m
Sekunda
s
čas
t
Ampér
A
elektrický proud
I
Kelvin
K
termodynamická teplota
T
Kandela
cd
svítivost
I
Mol
mol
látkové množství
n
Úloha č. 2
Uvedené pojmy přiřaďte ke správným kategoriím:litr, délka, tlak, kilogram,°C, volt, joule,
ampér, tuna, m2, hmotnost, kelvin, minuta, newton, watt, energie, mol, svítivost, m.s-1, radián,
sekunda
Odvozené
jednotky
kilogram, ampér,
volt, joule, m2,
mol, sekunda, kelvin, newton, watt, m.s-1,
radián
Základní jednotky
Vedlejší jednotky
litr, °C, tuna, minuta,
m.s-1
Fyzikální veličiny
délka, tlak,
hmotnost, energie
Navrhněte vhodné pojmenování kategorie zbylých pojmů.
Úloha č. 3
Z uvedených pojmů vytvořte pojmovou mapu na téma: Fyzikální veličiny a dokončete ji:
(hodnota fyzikální veličiny, jednotka, základní, odvozené, vedlejší jednotky, Mezinárodní
soustava jednotek - SI, číselná hodnota, násobky a díly jednotek)
hodnota fyzikální veličiny = číselná hodnota+ jednotka
Mezinárodní soustava - SI
základní
odvozené
vedlejší
násobky a díly jednotek
Úloha č. 4
V MFCHT najděte fyzikální rozměr jednotek:
V = m2.kg.s-3.A-1
Pa = kg.m-1.s-2
W = kg.m2.s-3
J = kg.m2.s-2
Hz = s-1
C = A.s
Úloha č. 5
Převeďte jednotky a výsledky na řádcích ve dvojicích slovně porovnejte:
4 µm = 4.10-6 m
4 µm2 = 4.10-12m2
4 µm3 = 4.10-18 m3
5 nm = 5.10-9 m
5 nm2 = 5.10-18 m2
5 nm3 = 5.10-27 m3
6
2
6
2
6 km = 6.10 mm
6 km = 6.10 mm
6 km3 = 6.106 mm3
7 pm = 7.10-15 km
7 pm2 = 7.10-15km2
7 pm3 = 7.10-15km3
Úloha č. 6
Z definičního vztahu pro sílu odvoďte fyzikální rozměr jednotky Newton:
F = m.a
F = [m] . [a]
[F] = kg.m.s-2 = N
Fyzikální veličiny a jednotky
Stránka 6
Úloha č. 7
Převeďte na jednotky uvedené v závorce:
930 ms (s) =
9,3 .10-1
3 h (s) =
1,08 . 104
1923 s (min) =
3,205 .101
5700 dnů (s) =
4,92 . 108
90 km.h-1 (m.s-1) =
2,5 . 101
15 m.s-1 (km.s-1) =
1,5.10-2
0,7 dm.min-1 (km.s-1) = 1,17.10-6
1250 km.den-1 (m.s-1) = 1,147.101
60 l.h-1 (hl.den-1) =
1,44.101
5 m3.h-1 (l.min-1) =
8,33.101
0,005 hl.h-1 (m3.s-1) = 1,39.10-7
1,4 ml.ms-1 (dm3.h-1) = 3,89.10-4
333 pF (kF) =
3,33.10-13
590 MN (nN) =
5,9.1017
39 µJ (kJ) =
3,9.10-8
0,004 µPa (kPa) =
4.10-12
7 kg.m-3 (g.dm-3) =
7.10-3
18g.cm-3 (kg.dm-3) = 18
2,4.10-5 kg.mm-3 (mg.cm-3) = 2,4.104
987 g.m-3 (kg.mm-3) = 9,87.10-10
46,5 l (mm3) =
4,65.107
13.10-6 km3 (dl) =
1,3.108
154,6 cl (m3) =
1,546.10-3
0,2 l (dl) =
2
Úloha č. 8
Doplňte tabulku desítkových násobků a dílů jednotek:
Název předpony
hekto
deka
deci
centi
Značka předpony
h
da
d
c
Násobek
102
101
10-1
10-2
Úloha č. 9
U uvedených jednotek napište vztah k hlavní jednotce SI (použijte MFCHT):
Hektar: 1 ha = 102 m2
Míle: 1 mile = 1609,344 m
Litr: 1 l =
10-3m3
Tuna: 1 t =
103 kg
Kalorie: 1 cal = 4,1868 J
Kůň: 1 ks =
735,5 W
Acre: 1 acre = 4046,86 m2
Bar: 1 bar =
105 Pa
Úloha č. 10
Správně spojte fyzikální veličiny a jejich jednotky:1. c; 2. f; 3. a; 4. g; 5. h; 6. d; 7. b; 8. e.
Podtrhněte vektorové fyzikální veličiny.
1. síla
2. rychlost
3. práce
4. teplota
5. výkon
6. perioda
7. frekvence
8. zrychlení
a) Joule
b) Hertz
c) Newton
d) sekunda
e) m.s-2
f) m.s-1
g) Kelvin
h) Watt
Úloha č. 11
Samostatně navrhněte postup určení objemu učebnice fyziky. Postup prakticky ověřte.
Název:
Pomůcky:
Postup:
Vypracování (měření, výpočty a výsledky):
Závěr:
Fyzikální veličiny a jednotky
Stránka 7