Křehké materiály

Křehké materiály
Technická univerzita v Liberci
Nekovové materiály, 5. MI
© Doc. Ing. Karel Daďourek,
2008
Základní charakteristiky
Křehký lom – bez znatelné trvalé deformace
Mez pevnosti má velký rozptyl :
kovy – 4 – 8 %
křehké materiály – až 100 %
důsledek :
není možné použít normální rozdělení
( P(Ru < 0) = 16 %)
Mez pevnosti závisí na velikosti vzorku – nejvíce pro
tah, pro tlak nejméně
Mez pevnosti závisí na typu zatěžování – pro tah je
nejmenší, pro tlak největší
Příčiny křehkosti keramiky
Principiální :
typ vazby
šíření plastické deformace
Vedlejší :
pórovitost
trhliny a praskliny
skelné fáze ve struktuře
Při nízké teplotě převládají principiální příčiny, při
vysoké teplotě vedlejší příčiny
Vliv typu vazby na křehkost
Iontová vazba :
modře kladné ionty
černě záporné ionty
Červené čárky – narušené
vazby.
Vazby mohou narušit hranice
zrn
Podobně i u kovalentní vazby
Hranice zrn mají menší
soudržnost
Vliv šíření plastické deformace
Krystalické mřížky s nižší symetrií – menší možnosti šíření
dislokací
Plastická deformace se může neomezeně šířit jen v rámci jednoho
zrna
Před čelem trhliny se nevytváří plastická zona – šíří se štěpením
Termodynamika šíření trhliny
Energie na šíření trhliny
E = Epov + Epl + Eost
Epov – povrchová energie, všude řádově stejná.
Epl – plastická energie, u kovů 104 až 105 krát větší než Epov, u
křehkých materiálů přibližně stejná.
Eost – ostatní složky, u kovu zanedbatelné, u keramiky např :
dispergování tvrdých částic v matrici
vyvolání velkého množství mikrotrhlin
tlakové pnutí na čele trhliny (PSZ)
vyztužení vlákny
Proto u křehkých materiálů Kic = 0,5 – 10 MPa m1/2
u kovů Kic = 20 – 200 MPa m1/2
Lomová houževnatost - tuhost
- Om. R – lom určen maximálním napětím – houževnatý lom
rozhodující je růst trhliny až na kritickou velikost
- Om. S – lom určen maximální deformací – křehký lom
rozhodující je růst napětí, až kritická velikost zmenší
natolik, že se již existující trhlina stane kritickou
Délka kritické trhliny
V kovech nemůže být trhlina kritické velikosti, v keramice běžně ano
Weibullovo rozdělení
předpoklady (1939, Švédsko)
Defekty jsou rovnoměrně rozděleny v celém objemu materiálu
Jejich chování odpovídá trhlinám kolmým na normálové napětí, mohou být
charakterizovány svou délkou a
Četnost těchto defektů je dána vztahem
f(a) =f0*(a/a0)-r
f0, a0 a r jsou parametry rozdělení četnosti
- obvykle r ≈ 3, četnost klesá s třetí mocninou velikosti defektu
Platí pro kritickou délku trhliny (z teorie lomové houževnatosti)
ac = (KIc/σ*Y)2,
σ je napětí a Y tvarový faktor, všechny trhliny delší než kritická způsobí lom
(prasknou).
Tlakové napětí se na lomu nepodílí (pevnost v tlaku je řádově větší).
Danzer (1992)
Předpoklady teorie křehkého lomu
Hustota defektů je tak malá, že spolu neinteragují, ale
dost velká, aby se v objemu součásti vyskytovaly
Lom nastane, když se začne zvětšovat nejkritičtější
defekt – teorie nejslabšího článku
Lze definovat hustotu kritických defektů ρc.
Pak lze použít pro křehký lom Weibullovo rozdělení
n
i
c
í
c
h
Rozložení defektů
teorie - skutečnost
p
ř
í
m
k
a
V logaritmických
souřadnicích přímka
Weibullovo rozdělení
Základní tvar
Pravděpodobnost lomu
F(σ, V) = 1 – exp (-(V/V0)*(σ/σ0)m), nebo jednodušeji
F(σ) = 1 – exp (-(σ/σok)m
pak ale musí být σok závislé na objemu.
m = 2(r-1) je tvarová konstanta rozdělení,
pro křehké materiály je m asi 2 až 30, čím nižší m, tím
křehčí, ale musí být m > 1.
Pro σ = σok je pravděpodobnost lomu 63,2 %
- charakteristické napětí.
Weibullovo rozdělení
(b … tvarová konstanta, v našich vztazích m)
Pro křehké materiály
Weibullovo rozdělení
hustota pravděpodobnosti lomu
Hodnoty tvarových konstant
Materiál
sklo
SiC
Si3N4
grafit
Tvarová
konstanta m :
2,3
4–
10
6 - 15 12
Surové
železo
38
Vliv zatížení
Zvětšení pevnosti
Tvarová
konstanta
m:
Jednoosý
tah
Čistý ohyb
(čtyřbodový)
Trojbodový
ohyb
(i smyk)
14
1
1,27
1,55
2
1
2,45
4,24
Objemový efekt
Zvětšení pevnosti
Tvarová
konstanta m
Poloviční objem
Čtvrtinový objem
14
1,05
1,1
2
1,41
2