Pro pokročilé - Industry Online Support

Pro pokročilé
Polynomická interpolace (POLY, POLYPATH, PO, PL)
Polynomická interpolace (POLY, POLYPATH, PO, PL)
Funkce
V zásadě se u polynomické interpolace (POLY) nejedná o druh splinové interpolace. V první
řadě je míněna jako rozhraní pro programování externě vytvořených splinových křivek. Tímto
způsobem mohou být splinové úseky naprogramovány přímo.
Tento druh interpolace zbavuje NC systém nutnosti vypočítávat koeficienty polynomu. Může
být optimálně využit tehdy, pokud jsou koeficienty dodávány přímo ze systému CAD nebo ze
systému pro dodatečné zpracování.
Syntaxe
Polynom 3. stupně:
POLY PO[X]=(xe,a2,a3) PO[Y]=(ye,b2,b3) PO[Z]=(ze,c2,c3) PL=n
Polynomy 5. stupně a nová syntaxe polynomu:
POLY X=PO(xe,a2,a3,a4,a5) Y=PO(ye,b2,b3,b4,b5) Z=PO(ze,c2,c3,c4,c5) PL=n
POLYPATH("AXES","VECT")
Poznámka
Součet koeficientů polynomu naprogramovaných v NC bloku a os nesmí překročit maximální
přípustný počet os najeden blok.
Význam
POLY :
Polynomická interpolace se aktivuje blokem s
příkazem POLY.
POLYPATH :
Polynomická interpolace může být vybrána pro obě
skupiny os AXIS nebo VECT
PO[identifikátor osy/proměnná] :
Koncové body a koeficienty polynomu
X, Y, Z :
Identifikátor osy
xe, ye, ze :
Údaj koncové pozice pro příslušné osy, rozsah
hodnot a jednotka
This document constitutes a free excerpt compiled by the user himself/herself from the documentation provided by Siemens for this product. Siemens disclaims
all liability for the completeness of this document. It shall only be used for the user's own internal purposes. It shall not be passed on to third parties. The complete
documentation can be found at:
/dokumentation/default.aspx?DocVersionId=19801200139&Language=cs-CZ&TopicId=18360111115
12.10.2016
Pro pokročilé
Polynomická interpolace (POLY, POLYPATH, PO, PL)
a2, a3, a4, a5 :
Koeficienty a2, a3, a4 a a5 jsou popsány svou
hodnotou, rozsahem hodnot a jednotkou. Poslední
koeficient může odpadnout, jestliže má nulovou
hodnotu.
PL :
Délka intervalu parametru, na kterém je polynom
definován (definiční oblast funkce f(p)).
Interval má svůj počátek vždy v 0, p může nabývat
hodnot od 0 do PL.
Teoretický rozsah hodnot pro PL:
0,0001 … 99 999,9999
Upozornění:
Hodnota PL platí pro blok, ve kterém se nachází.
Pokud hodnota PL není naprogramována, platí PL
=1.
Aktivování/deaktivování polynomické interpolace.
Polynomická interpolace se ve výrobním programu zapíná příkazem G-funkce POLY.
Příkaz G-funkce POLY patří spolu s příkazy G0, G1, G2, G3, ASPLINE, BSPLINE a CSPLINE
do 1. G-skupiny.
Osy, které jsou naprogramovány pouze svým názvem a koncovým bodem (např. X10) se
pohybují lineárně. Pokud jsou tímto způsobem naprogramovány všechny osy v NC bloku,
chová se řídící systém jako při funkci G1.
Naprogramováním jiného příkazu z 1. skupiny (např. G0, G1) se polynomická interpolace
implicitně deaktivuje.
Koeficienty polynomu
Hodnota PO(PO[]=), příp. ...=PO(...) udává všechny koeficienty polynomu pro danou
osu. V souladu se stupněm polynomu se větší počet hodnot zadává oddělených čárkou. V
rámci jednoho bloku mohou být pro jednotlivé osy zadány polynomy různých stupňů.
Podprogram POLYPATH
Pomocí příkazu POLYPATH(...) může být polynomická interpolace selektivně odblokována pro
určité skupiny os.
Jen dráhové osy a doplňkové osy:
POLYPATH("AXES")
Jen orientační osy:
(při pohybech s transformací orientace)
POLYPATH("VECT")
Osy, které nebyly tímto způsobem odblokovány, se pohybují jako osy lineární.
Standardně je polynomická interpolace uvolněna pro obě skupiny os.
This document constitutes a free excerpt compiled by the user himself/herself from the documentation provided by Siemens for this product. Siemens disclaims
all liability for the completeness of this document. It shall only be used for the user's own internal purposes. It shall not be passed on to third parties. The complete
documentation can be found at:
/dokumentation/default.aspx?DocVersionId=19801200139&Language=cs-CZ&TopicId=18360111115
12.10.2016
Pro pokročilé
Polynomická interpolace (POLY, POLYPATH, PO, PL)
Naprogramováním příkazu POLYPATH( ) bez parametrů se polynomická interpolace pro
všechny osy deaktivuje.
Příklad:
Programový kód
Komentář
N10 G1 X… Y… Z… F600
N11 POLY PO[X]=(1,2.5,0.7) PO[Y]=(0.3,1,3.2) PL=1.5
; Aktivování polynomické interpolace
N12 PO[X]=(0,2.5,1.7) PO[Y]=(2.3,1.7) PL=3
...
N20 M8 H126 …
N25 X70 PO[Y]=(9.3,1,7.67) PL=5
; smíšené údaje pro osy
N27 PO[X]=(10,2.5) PO[Y]=(2.3)
; hodnota PL není naprogramována, platí PL =1
N30 G1 X… Y… Z.
; Deaktivování polynomické interpolace
…
Příklad: Nová syntaxe polynomu
Dále platná syntaxe polynomu
Nová syntaxe polynomu
PO[identifikátor osy]=(.. , ..)
Identifikátor osy=PO(.. , ..)
PO[PHI]=(.. , ..)
PHI=PO(.. , ..)
PO[PSI]=(.. , ..)
PSI=PO(.. , ..)
PO[THT]=(.. , ..)
THT=PO(.. , ..)
PO[]=(.. , ..)
PO(.. , ..)
PO[proměnná]=IC(.. , ..)
proměnná=PO IC(.. , ..)
Příklad: Křivka v rovině X/Y
Programování
Programový kód
N9 X0 Y0 G90 F100
N10 POLY PO[Y]=(2) PO[X]=(4,0.25) PL=4
Průběh křivky X(p) a Y(p)
This document constitutes a free excerpt compiled by the user himself/herself from the documentation provided by Siemens for this product. Siemens disclaims
all liability for the completeness of this document. It shall only be used for the user's own internal purposes. It shall not be passed on to third parties. The complete
documentation can be found at:
/dokumentation/default.aspx?DocVersionId=19801200139&Language=cs-CZ&TopicId=18360111115
12.10.2016
Pro pokročilé
Polynomická interpolace (POLY, POLYPATH, PO, PL)
Průběh křivky v rovině XY
Popis
V obecném tvaru má polynomická funkce následující podobu:
f(p)= a0 + a1p + a2p2 +. . . + anpn
kde:
an: konstantní koeficienty
p: Parametry
This document constitutes a free excerpt compiled by the user himself/herself from the documentation provided by Siemens for this product. Siemens disclaims
all liability for the completeness of this document. It shall only be used for the user's own internal purposes. It shall not be passed on to third parties. The complete
documentation can be found at:
/dokumentation/default.aspx?DocVersionId=19801200139&Language=cs-CZ&TopicId=18360111115
12.10.2016
Pro pokročilé
Polynomická interpolace (POLY, POLYPATH, PO, PL)
V řídícím systému je možné programovat maximálně polynomy 5. stupně::
f(p)= a0 + a1p + a2p2 + a3p3 + a4p4 + a5p5
Dosazením konkrétních hodnot koeficientům je možné vytvářet různé průběhy křivek, jako jsou
přímky, paraboly a mocninné funkce.
Přímka vzniká dosazením a2 = a3 = a4 = a5 = 0:
f(p)= a0 + a1p
Kromě toho platí:
a0: Poloha osy na konci předcházejícího bloku
p = PL
a1 = (xE - a0 - a2*p2 - a3*p3) / p
Je možné naprogramovat polynomy, aniž by byla polynomická interpolace příkazem G-funkce
POLY aktivována. V tomto případě nejsou interpolovány naprogramované polynomy, ale na
naprogramované koncové body os se najíždí po lineárních drahách (G1). Teprve po explicitním
aktivování polynomické interpolace ve výrobním programu (POLY) jsou pohyby uskutečňovány
po křivkových drahách odpovídajících naprogramovaným polynomům.
Zvláštnost: Polynom jmenovatele
Pro geometrické osy je možno pomocí příkazu PO[]=(…) bez udání názvu osy naprogramovat
také společný polynom jmenovatele, což znamená, že pohyb geometrické osy bude potom
interpolován jako podíl dvou polynomů.
Tímto způsobem se dají přesně zobrazit např. kuželosečky (kruh, elipsa, parabola, hyperbola).
Příklad:
Programový kód
Komentář
POLY G90 X10 Y0 F100
;
Geometrické osy lineárně najíždějí na pozici
X10 Y0.
PO[X]=(0,–10) PO[Y]=(10) PO[]=(2,1)
;
Geometrické osy najíždějí po čtvrtkruhu na
bod X0 Y10.
Koeficient konstanty (a0) polynomu jmenovatele je vždy nastaven na 1. Naprogramovaný
koncový bod je nezávislý na příkazech G90 / G91.
This document constitutes a free excerpt compiled by the user himself/herself from the documentation provided by Siemens for this product. Siemens disclaims
all liability for the completeness of this document. It shall only be used for the user's own internal purposes. It shall not be passed on to third parties. The complete
documentation can be found at:
/dokumentation/default.aspx?DocVersionId=19801200139&Language=cs-CZ&TopicId=18360111115
12.10.2016
Pro pokročilé
Polynomická interpolace (POLY, POLYPATH, PO, PL)
Z naprogramovaných hodnot se vypočítají hodnoty X(p) a Y(p):
X(p) = (10 - 10 * p2) / (1 + p2)
Y(p) = 20 * p / (1 + p2)
kde 0 ≤ p ≤ 1
Na základě naprogramovaných počátečních bodů, koncových bodů, koeficientu a2 a PL=1
vyplývají následující mezivýsledky:
Čitatel (X) =
10 + 0 * p - 10 * p2
Čitatel (Y) =
0 + 20 * p + 0 * p2
Jmenovatel =
1 + p2
Když je aktivována polynomická interpolace, je naprogramování polynomu jmenovatele s
nulovými koeficienty v rámci intervalu [0,PL] odmítnuto a aktivuje se alarm. Pohyb
doplňkových os nemá na polynom jmenovatele žádný vliv.
Poznámka
Korekce rádiusu nástroje může být v případě polynomické interpolace pomocí příkazů G41,
G42 aktivována/deaktivována a může se používat stejně jako při přímkové nebo kruhové
interpolaci.
This document constitutes a free excerpt compiled by the user himself/herself from the documentation provided by Siemens for this product. Siemens disclaims
all liability for the completeness of this document. It shall only be used for the user's own internal purposes. It shall not be passed on to third parties. The complete
documentation can be found at:
/dokumentation/default.aspx?DocVersionId=19801200139&Language=cs-CZ&TopicId=18360111115
12.10.2016