KALIBRACE PIPETY

KALIBRACE PIPETY
Princip: Pipety se kalibrují vážením vody, která jimi byla odměřena. Objem pipety je dán
podílem hmotnosti měřeného objemu vody a její hustoty při teplotě měření. Ve cvičení používáme zjednodušený postup, při němž předpokládáme stejnou teplotu vzduchu i vody. Dále
zanedbáváme různý vztlak vzduchu u vody a závaží při vážení i roztažnost skla. Rovněž nepřepočítáváme zjištěný objem na objem při normované kalibrační teplotě 20 °C.
Postup:
Kalibrace dělené pipety o objemu 5 ml
Na analytických váhách zvážíme čistou suchou odměrnou baňku na 10 ml i se zátkou. Dělenou pipetou o objemu 5 ml odpipetujeme podle požadavků vedoucího cvičení do zvážené
10 ml odměrné baňky destilovanou vodu o daném objemu (určuje vedoucí cvičení) o známé
(změřené) teplotě. Baňku s odpipetovaným podílem zazátkujeme a zvážíme a postup opakujeme s dalšími odpipetovanými podíly. Pro další zpracování se budou používat všechny navážky jednotlivých pipetací. Navážky zapíšeme do protokolu ve formě přehledné tabulky,
která bude obsahovat rovněž objemy vypočtené z navážek jednotlivých pipetací. První kontrolou bude zjištění, zda student bude mít destilovanou vodu v odměrné baňce přesně na rysce.
Tím bude předběžně určeno, zda správně a přesně pipetoval.
Kalibrace nedělitelné pipety o objemu 10 cm3
Na analytických váhách zvážíme čistou suchou odměrnou baňku na 50 ml i se zátkou. Při pipetování pečlivě dbáme na to, aby se spodní okraj menisku právě dotýkal rysky. Přitom máme
oči v úrovni rysky (kružnice rysky splývá v úsečku) a pipeta stojí svisle. Vodu necháme
z pipety volně vytékat do odměrné baňky. Pipetu nijak nenahýbáme. Po vyprázdnění pipety
počkáme 10 sekund na stečení vodního filmu ze stěny a pak špičku pipety otřeme o vnitřní
stěnu odměrné baňky. Pokud je stěna odměrné baňky nesmáčivá, otřením špičky pipety voda
z pipety nevyteče. V tomto případě si pomůžeme dotykem špičky pipety o hladinu vody
v baňce. Pak pipetu vytáhneme tažením po stěně. Pipetu vyjmeme a baňku zazátkujeme. Zbytek vody ve špičce pipety se nepočítá do udaného objemu, a proto nikdy pipetu při pipetování
nevyfoukáváme. Pipetou o objemu 10 ml odpipetujeme do zvážené odměrné baňky destilovanou vodu o známé (změřené) teplotě. Postupujeme jako při předcházející části. Pro zpracování
se bude používat všech pět navážek jednotlivých pipetací, které rovněž uvedeme v protokolu
ve formě přehledné tabulky včetně vypočtených objemů jednotlivých pipetací.
Ověření správnosti zjištěného objemu pipety
V souboru naměřených dat (neboli vypočtených objemů jednotlivých pipetací) zjistíme odlehlé výsledky, které pro další výpočty nebudeme používat. Z hodnot, které nejsou odlehlé, vypočteme průměrný objem pipetovaného podílu a dále jeho interval spolehlivosti. Porovnáním
deklarovaného objemu pipety a zjištěného intervalu spolehlivosti určíme, zda je možno považovat deklarovaný objem pipety za správný (deklarovaný objem pipety leží uvnitř zjištěného
intervalu spolehlivosti).
1
Výpočty:
Objem pipetovaného podílu
m
Vi = i ,
ρ
(1)
kde Vi je objem pipetovaného podílu; cm3, mi je hmotnost pipetovaného podílu; g a ρ je hustota vody; g/cm3
Test na odlehlé výsledky
Účelem tohoto statistického testu je vyloučit odlehlé výsledky měření, které vznikly např.
v důsledku hrubé chyby. V praxi se používá celá řada statistických testů pro diagnostiku odlehlých dat. V této prácí budeme používat Deanův-Dixonův test a test Grubsův.
a) test dle Deana a Dixona
Pro provedení Deana a Dixonova testu se naměřené hodnoty seřadí do posloupnosti x1 < x2 <
… < xn-1 < xn, kde x1 je nejnižší a xn nejvyšší hodnota souboru dat. Krajní hodnoty ze seřazeného souboru dat se použijí pro výpočet koeficientů Q1 a Q2 dle vzorce:
Q1 =
x 2 − x1
Rn
Q2 =
x n − x n −1
Rn
Rn = x n − x1 ,
(2-4)
kde x1 a x2 nebo xn nebo xn-1 jsou krajní výsledky (dva nejnižší a dva nejvyšší výsledky), Rn je
rozpětí výsledků a n je počet měření.
Je-li Q1 či Q2 ≥ Qkrit, je nutné daný krajní výsledek vyloučit ze souboru a vypočítat Q pro aktuální krajní hodnoty. Pokud je Q1 i Q2 < Qkrit, krajní výsledky splňují podmínku testu a je
tedy statisticky potvrzeno, že v souboru hodnot nejsou odlehlé výsledky. Hodnoty Qkrit jsou
uvedeny v tabulce na konci tohoto návodu.
a) Grubsův test
Pro provedení tohoto testu je opět nutné seřadit naměřené hodnoty podle velikosti jako u testu
předcházejícího. Krajní hodnoty ze seřazeného souboru dat se použijí pro výpočet koeficientů
T1 a T2 dle vzorce:
T1 =
x1 − x
sn
T2 =
xn − x
sn
sn =
∑ (x
− x)
2
i
n −1
,
(5-7)
kde x1 a x2 nebo xn nebo xn-1 jsou krajní výsledky (dva nejnižší a dva nejvyšší výsledky), x je
aritmetický průměr naměřených dat, sn je směrodatná odchylka naměřených dat a n je počet
měření.
Je-li T1 či T2 ≥ Tkrit, je nutné daný krajní výsledek vyloučit ze souboru a vypočítat T pro aktuální krajní hodnoty. Pokud je T1 i T2 < Tkrit, krajní výsledky splňují podmínku testu a je tedy
statisticky potvrzeno, že v souboru hodnot nejsou odlehlé výsledky. Hodnoty Tkrit jsou uvedeny v tabulce na konci tohoto návodu.
2
Průměrný objem Vp
i= n
VP =
∑V
i =1
n
i
,
(8)
Vi je objem pipetovaného podílu; cm3, n je počet neodlehlých měření.
Interval spolehlivosti (pro n < 10)
S = VP ± u 0 R n
,
(9)
kde S je interval spolehlivosti; cm3, Vp je průměrný objem pipetovaného podílu; cm3, u0 je
Lordův koeficient (viz tabulka) a Rn je rozpětí výsledů (xn – x1); cm3.
Interval spolehlivosti (pro n ≥ 10)
t
S = V p ± α ⋅ sn
n
,
(11)
kde S je interval spolehlivosti; cm3, Vp je průměrný objem pipetovaného podílu; cm3, tα je Studentův koeficient pro υ=n-1 (viz tabulka na konci návodu), sn je směrodatná odchylka neodlehlých výsledů; cm3 a n je počet neodlehlých výsledků.
Závěr: Do závěru protokolu uvedeme zjištěnou hodnotu aritmetického průměru a intervalu
spolehlivosti objemu obou pipet. Rovněž uveďte, zda můžeme považovat deklarované objemy
pipet za správné.
koeficienty statistických parametrů pro zpracování malých souborů experimentálních dat (pro pravděpodobnost
95 %)
n
Qkrit
Tkrit
u0
tα
2
6,353
4,303
3
0,941
1,412
1,304
3,182
4
0,765
1,689
0,717
2,776
5
0,642
1,869
0,507
2,571
6
0,560
1,996
0,399
2,447
7
0,507
2,093
0,333
2,365
8
0,468
2,173
0,288
2,306
9
0,437
2,237
0,255
2,262
10
0,412
2,343
0,230
2,228
hustota vody při různých teplotách
teplota (°C)
19
20
21
22
23
24
25
26
27
hustota (g/cm3)
0,9984
0,9982
0,9980
0,9978
0,9975
0,9973
0,9970
0,9968
0,9965
3