Elektronika4-1

Transkript

Elektronika4-1

Generátory nesinusových průběhů – Klopné obvody
1
Předmluva k prvnímu vydání
Skripta Elektronika IV byla napsána pro nedostatek a nedostupnost jiných výukových materiálů
podobného obsahu, které by shrnovaly danou problematiku začínajícím technikům pokud možno
srozumitelnou formou. Především si toto skriptum vyžádali sami studenti Těmito skripty chtěli autoři
zpřístupnit studentům přehled dané problematiky, použitelný jako průvodce pro řešení běžných problémů
z oboru elektroniky a příbuzných oborů.
Toto skriptum je pojato jako pouhý přehled nejzákladnějších postupů a metod, které jsou zahrnuty
v osnovách pro 4. ročníky středních průmyslových škol elektrotechnických. Především je skriptum
zaměřeno na Radioelektronická zařízení, pro obory Automatizace a Počítačové systémy, je nutné vybrat
potřebné partie, které vyučující považuje za podstatné a které mu předepisuje učební plán.
Skripta nejsou oficiální publikací, neprošla korekturami, budiž volně šířitelná, jejich obsah je výtažkem
potřebných témat z několika současných publikací a skript vydaných různými nakladatelstvími (líbějí
odpustit). Toto skriptum vzhledem ke svému účelu a původu některých myšlenek, tabulek a obrázků
nesmí být použito ke komerčním účelům.
Skripta jsou neprodejná a jsou určena pouze „průmyslovákům“, pakliže pro ně nikdo nevytvořil lepší
oficiální učebnici.
Na závěr posledního dílu bude uvedena použitá literatura.
Autoři
1
2
Klopné obvody
Klopným obvodem je takový elektronický obvod, který může nabývat nejméně dvou fyzikálně
odlišných stavů, přičemž ke změně stavu dochází skokem. Klopné obvody dělíme na.
- astabilní (dva kvazistabilní stavy)
- monostabilní (jeden stabilní a jeden kvazistabilní stav)
- bistabilní (dva stabilní stavy)
- s více než dvěma stabilními stavy
Ve stabilním stavu může obvod setrvat libovolně dlouho, v kvazistabilním stavu se obvod nachází
pouze přechodnou dobu.
1.1
Astabilní klopný obvod
Příklad zapojení astabilního klopného obvodu je na obr. 1-1. V obvodu je silná kladná zpětná vazba,
signál z kolektoru tranzistoru T2 je přes kondenzátor C1 přiváděn na bázi tranzistoru T1 .
obr. 1-1 Astabilní klopný obvod
Po několika kmitech obvod „zastavíme“ a to např. tak, že T1 bude otevřen a T2 uzavřen. Tento stav
je kvazistabilní. Kondenzátor C2 nabitý na naznačenou polaritu je přes otevřený T1 ( C − E ) připojen mezi
bázi a emitor T2 . Kondenzátor C2 se začne vybíjet přes otevřený tranzistor T1 ( C − E ) , zdroj UCC a
rezistor RB2 . Časová konstanta vybíjecího obvodu je τ v 2 ≈ RB2C2 . Při vybíjení se záporné napětí uB2
exponenciálně zmenšuje až k nule, kondenzátor se potom ve stejném obvodu začne ze zdroje UCC nabíjet
na obrácenou polaritu, než je naznačeno. V okamžiku, kdy se kondenzátor nabil na hodnotu prahového
napětí přechodu B − E , se začne tranzistor T2 otevírat, pokles jeho kolektorového napětí se
kondenzátorem C1 přenese na bázi tranzistoru T1 . Tranzistor T1 se tím uzavírá, jeho kolektorové napětí
uC1 roste, vzrůst se kondenzátorem C2 přenese na bázi tranzistoru T2 . Tranzistor T2 se ještě více otvírá . .
. . děj probíhá lavinovitě . . . až se tranzistor T1 úplně uzavře a tranzistor T2 úplně otevře.
Současně s vybíjením kondenzátoru C2 se kondenzátor C1 nabíjí ze zdroje UCC přes rezistor RC2 a
otevřený tranzistor T1 (B − E ) . Časová konstanta nabíjecího obvodu je τn2 ≈ RC2C1 , kondenzátor C1 se
nabije s vyznačenou polaritou téměř na plné napětí zdroje UCC .
Druhý stav ( T1 zavřený, T2 otevřený) je také kvazistabilní stav, nabitý kondenzátor C1 se začne
vybíjet přes otevřený tranzistor T2 ( C − E ) , zdroj UCC a rezistor RB1 . Časová konstanta vybíjecího obvodu
je τ v1 ≈ RB1C1 . Při vybíjení se záporné napětí uB1 exponenciálně zmenšuje až k nule, kondenzátor se ve
stejném obvodu začne ze zdroje UCC nabíjet s polaritou obrácenou, než je vyznačeno. Tranzistor T1 se
začne otevírat, pokles jeho kolektorového napětí se kondenzátorem C2 přenese na bázi tranzistoru T2 . . .
až se znovu tranzistor T1 úplně otevře a tranzistor T2 úplně uzavře a celý cyklus se opakuje.
Současně s vybíjením kondenzátoru C1 se kondenzátor C2 nabíjí ze zdroje UCC přes rezistor RC1 a
otevřený tranzistor T2 (B − E ) . Časová konstanta nabíjecího obvodu je τn1 ≈ RC1C2 , kondenzátor C2 se
3
nabije s naznačenou polaritou téměř na plné napětí zdroje UCC . Nabíjení kondenzátoru C2 působí
zkreslení čela obdélníkových impulsů na kolektoru tranzistoru T1 , protože nabíjecí proud vytváří na
rezistoru RC1 úbytek napětí, o který je napětí uC1 vzhledem k napětí zdroje UCC zmenšováno. Pro zlepšení
tvaru výstupních obdélníkových impulsů se používá korekčních diod D1, D2 a rezistorů R1, R 2 . Při
uzavřeném tranzistoru T1 je na jeho kolektoru téměř plné napětí zdroje UCC . Dioda D1 má toto kladné
napětí na své katodě, je proto uzavřená, takže kondenzátor C2 se nabíjí přes rezistor R1 a ne přes rezistor
RC1 .
Průběh napětí uB2 lze vyjádřit rovnicí
t
−

uB2 = 2UCC  1 − e τv 2


t
−

τv 2
−
=
−
U
U
2U
e
.

CC
CC
CC


(1.1)
Přibližně v časovém úseku t ≈ T2 dosahuje napětí uB2 nulové hodnoty, takže
0 ≈ UCC − 2UCCe
−
T2
τv 2
.
(1.2)
Z této rovnice určíme dobu T2 , po kterou je tranzistor T2 uzavřen
T2 ≈ τ v 2 ln2 = 0,7τ v 2 .
(1.3)
T1 = 0,7τ v1 ,
(1.4)
Podobně lze určit dobu T1
po kterou je tranzistor T1 uzavřen.
Opakovací kmitočet obdélníkových impulsů na kolektorech tranzistorů je dán vztahem
f=
1
1
.
=
T1 + T2 0,7 ( τv1 + τ v 2 )
(1.5)
Aby otevřený tranzistor měl pracovní bod v oblasti nasycení, musí platit
RB1 ≤ βsat 1RC1 ,
(1.6)
RB2 ≤ βsat 2RC2 .
(1.7)
resp.
Astabilní klopné obvody nemají velkou stabilitu kmitočtu. Tu můžeme zlepšit přivedením
synchronizačního signálu usyn , který má konstantní kmitočet.
1.2
Rázový generátor
Rázový generátor je zdroj impulsů, příklad jeho zapojení je naznačen na obr. 1-2.
V obvodu je zavedena silná zpětná vazba, signál z kolektoru je impulsovým transformátorem IT
přiváděn na bázi tranzistoru.
Funkci rázového generátoru začneme popisovat v okamžiku, kdy je kondenzátor C1 nabit
s naznačenou polaritou na maximální napětí UC1 . Napětí na kondenzátoru je přivedeno mezi bázi a
emitor, takže tranzistor je uzavřen. Tento stav je kvazistabilní. Kondenzátor se začne vybíjet přes zdroj UBB a
rezistor RB . Při vybíjení s časovou konstantou τ v ≈ RBC1 se záporné napětí uB exponenciálně zmenšuje
až k nule, kondenzátor se při tom ve stejném obvodu nabíjí ze zdroje UBB s polaritou obrácenou, než je
naznačeno. V okamžiku, kdy se kondenzátor nabil na hodnotu prahového napětí přechodu B − E , se
tranzistor začne otvírat a jeho kolektorový proud narůstá. Rostoucí proud v kolektorovém vinutí
transformátoru indukuje v bázovém vinutí napětí takové polarity (plus na bázi), že se tranzistor dále otvírá.
4
Proud báze se zvětšuje, tím se dále zrychluje růst proudu kolektoru, děj probíhá lavinovitě, až dojde
k nasycení tranzistoru. Tento stav je také kvazistabilní.
Indukovaným proudem se z bázového vinutí přes přechod B − E otevřeného tranzistoru nabíjí
kondenzátor C1 s naznačenou polaritou. Tím se zmenšuje napětí uB dané rozdílem napětí indukovaného
v bázovém vinutí a napětí na kondenzátoru. Současně s tím se výrazně projeví přesycení jádra
transformátoru, které má za následek pokles indukčnosti a opačné znaménko indukovaného napětí
uL = L
di
. V bázovém vinutí se proto indukuje napětí opačného smyslu než doposud (minus na bázi).
dt
Vlivem tohoto napětí a napětí na kondenzátoru se tranzistor okamžitě uzavírá („zablokuje se“). Po zániku
kolektorového proudu je na kolektoru plné napětí zdroje UCC , v bázovém vinutí se žádné napětí
neindukuje, mezi bázi a emitor je s naznačenou polaritou přivedeno napětí uC1 nabitého kondenzátoru
C1 . Celý cyklus se bude znovu opakovat.
Jakmile zanikne kolektorový proudový impuls, vznikají vlastní kmity transformátoru, jehož parazitní
kapacity a rozptylové indukčnosti tvoří paralelní rezonanční obvod. Tranzistor je v této době již uzavřený,
má velký vnitřní odpor, kmity jsou tlumeny především paralelně připojeným zatěžovacím rezistorem. Aby
velké zákmitové napětí nezničilo tranzistor, bývá zkratováno diodou D se sériovým rezistorem R . Velká
amplitudy parazitních kmitů by mohla způsobit i otevření tranzistoru, vznikly by zkreslené sinusové kmity
a ne oddělené krátkodobé obdélníkové impulsy.
Šířka impulsů T1 závisí na parametrech transformátoru a tranzistoru, může být řádu nanosekund až
mikrosekund. Podobně jako u astabilního klopného obvodu lze ze vztahu pro napětí uB
t
−

τv
uB = (uC1 + UBB )  1 − e



 − uC1 ,


(1.8)
určit vybíjecí dobu T2 , po kterou je tranzistor uzavřen

u 
T2 ≈ τ v ln  1 + C1  .
 UBB 
(1.9)
Opakovací frekvencí obdélníkových impulsů
f=
1
,
T1 + T2
(1.10)
lze řídit změnou vybíjecí časové konstanty τ v ≈ RBC1 , obvykle rezistorem s proměnným odporem RB .
Rezistor RC v kolektoru omezuje kolektorový proud, zmenšuje tepelné namáhání tranzistoru, zlepšuje
tvar a stabilitu kmitů. Volí se RC ≥
UCC
U
, resp. RC = CC , kde ICM je maximální přípustný kolektorový
ICM
ICM
proud ve spínacím režimu. Rezistor RB se velmi často připojuje přímo ke zdroji UCC . (UBB = UCC ) , jeho
odpor pak určíme z podmínky RB ≤ βsatRC .
Rázový generátor je velmi citlivý na změny napájecích napětí a změny parametrů tranzistoru. Také
návrh impulsového transformátoru je obtížný a jeho vlastní oscilace mohou způsobit otevření tranzistoru
dříve, než se kondenzátor C1 vybije. Proto frekvence rázového generátoru není příliš stabilní.
Rázový generátor lze snadno synchronizovat kladnými impulsy usyn přiváděnými do báze. Princip je
stejný jako u astabilního klopného obvodu. Je-li frekvence synchronizačních impulsů přibližně celistvým
násobkem vlastní frekvence rázového generátoru, nastává dělení frekvence. Pro synchronizaci jsou
nejvhodnější impulsy jehlového tvaru se strmým čelem a dostatečně velkou amplitudou.
Rázový generátor se používá pro vytváření krátkých pravoúhlých impulsů, dále jako impulsový dělič
frekvence a spínač s malým odporem k vybíjení kondenzátoru v generátorech pilového napětí apod.
5
Amplituda generovaných obdélníkových kmitů se na kolektoru tranzistoru blíží velikosti napájecího napětí
UCC . Použije-li se třetí vinutí, může se amplituda i několikrát zvětšit a polarita impulsů může být libovolná.
obr. 1-2 Rázový generátor
1.3
Bistabilní klopný obvod
Bistabilní klopný obvod je obvod se dvěma stabilními stavy, v každém z nich může setrvat libovolně
dlouho. Jeden tranzistor je vždy uzavřen a druhy otevřen. Pro překlopení do druhého stabilního stavu
musíme přivést spouštěcí impuls.
Příklad zapojení bistabilního klopného obvodu se zdrojem pomocného napětí UP je na obr. 1-3, kde
jsou barevně vyznačeny urychlovací kondenzátory C1, C2 a spouštěcí obvod. V klopném obvodu je
zavedena silná kladná zpětná vazba, signál z kolektoru tranzistoru jednoho stupně je přiváděn na bázi
tranzistoru druhého stupně děličem R12 , R 22 resp. R11, R 21 .
obr. 1-3 Bistabilní klopný obvod
Záporný spouštěcí impuls přivedený na bázi otevřeného tranzistoru T1 začne tranzistor T1 zavírat,
proběhne regenerativní pochod, až nastane druhý stabilní stav: tranzistor T1 uzavřen, tranzistor T2
6
otevřen. Záporný spouštěcí impuls přivedený na bázi otevřeného tranzistoru T2 obvod překlopí opět do
prvního stabilního stavu.
Velikost odporů v děličích a pomocné napětí UP se volí tak, aby tranzistory bylo možné spolehlivě
zavřít. Místo pevného předpětí zdroje UP lze zapojení realizovat s automatickým předpětím průchodem
emitorového proudu společným emitorovým odporem RE , jak je naznačeno ve schématu souměrného
bistabilního klopného obvodu na obr. 1-4.
obr. 1-4 Souměrný bistabilní klopný obvod
Zpětná vazba působená rezistorem RE má stabilizační účinek na proud kolektoru při změně parametrů
tranzistoru. Aby rezistor RE neměl vliv na regenerativní pochod, musí být blokován kondenzátorem
CE ≥
20
,
fαRE
(1.11)
kde fα je mezní kmitočet použitých tranzistorů. Pro urychlení přechodových jevů při překlápění jsou ve
zpětnovazebních děličích zařazeny urychlovací kondenzátory C1, C2 resp. C . Jejich optimální kapacita je
C=
0,3
.
fαRC
(1.12)
Impulsy vytvářené bistabilním klopným obvodem mají šířku rovnou odstupu mezi jednotlivými
spouštěcími impulsy.
S křemíkovými tranzistory je možné navrhnout bistabilní klopný obvod i bez předpětí.
1.4
Monostabilní klopný obvod
Monostabilní klopný obvod je obvod s jedním stabilním stavem, v němž může setrvat libovolně
dlouho, a jedním kvazistabilním stavem, ve kterém může setrvat pouze přechodně. Přechodná doba bývá
označována jako doba kmitu (kyvu) monostabilního obvodu. Ze stabilního stavu do kvazistabilního je nutné
obvod překlopit vnějším impulsem.
Zapojení monostabilního klopného obvodu ukazuje obr. 1-5. Barevně jsou vyznačeny možnosti
spouštění a urychlovací kondenzátor C1 . V klidu je obvod ve stabilním stavu: tranzistor T1 uzavřen
záporným napětím z děliče R1, R 2 na bázi, tranzistor T2 otevřen.
Záporným spouštěcím impulsem usp přivedeným na bázi otevřeného tranzistoru T2 (popř. záporným
impulsem na kolektor nebo kladným impulsem na bázi zavřeného tranzistoru T1 ) se tranzistor T2 zavírá,
vzrůst jeho kolektorového napětí se děličem R1, R 2 přenese na bázi tranzistoru T1 . Tranzistor T1 se
otvírá, pokles jeho kolektorového napětí přenese kondenzátor C2 na bázi tranzistoru T2 . Tranzistor T2
7
se ještě více uzavírá – děj probíhá lavinovitě – až se tranzistor T1 úplně otevře a tranzistor T2 úplně
uzavře. Nastal kvazistabilní stav.
obr. 1-5 Monostabilní klopný obvod
Kondenzátor C2 , který byl ve stabilním stavu nabit s naznačenou polaritou, je nyní přes otevřený
tranzistor T1 ( C − E ) připojen mezi bázi a emitor tranzistoru T2 (minus na bázi tranzistoru T2 působí
jeho uzavření). Kondenzátor C2 se začne vybíjet přes otevřený tranzistor T1 ( C − E ) , zdroj UCC a rezistor
RB2 . Časová konstanta vybíjecího obvodu je τ v 2 ≈ RB2C2 . Při vybíjení se záporné napětí uB2 zmenšuje až
k nule, kondenzátor C2 se ve stejném obvodu začne ze zdroje UCC nabíjet s polaritou obrácenou, než je
naznačeno. Tranzistor T2 se začne otvírat, jeho kolektorové napětí poklesne, pokles se děličem R1, R 2
přenese na bázi tranzistoru T1 . Tranzistor T1 se přivře – děj probíhá lavinovitě – až nastane opět stabilní
stav: tranzistor T1 uzavřen, tranzistor T2 otevřen. Kondenzátor C2 se přes rezistor RC1 a otevřený
tranzistor T2 (B − E ) nabije s naznačenou polaritou téměř na plné napětí zdroje UCC .
Doba kmitu monostabilního klopného obvodu T2 je dána vztahem
T2 ≈ 0,7τv .
(1.13)
RB2 ≤ βsat 2RC2 .
(1.14)
Odpor RB2 volíme vztahem
Návrh děliče R1, R 2 a urychlovací kapacity C1 je stejný jako u bistabilního obvodu.
Monostabilní klopný obvod se používá v impulsové technice k vytváření širokých obdélníkových
impulsů z úzkých a nepravidelných tvarů impulsů, užívá se jako dělič kmitočtu. Může se použít ke
zpožďování impulsů: vstupní zpožďovaný impuls překlopí obvod do kvazistabilního stavu, zpožděný
impuls se odvodí z týlu výstupního impulsu na kolektoru tranzistoru T2 . Zpoždění lze nastavit v širokých
mezích. Monostabilní klopný obvod se může užít také u čítačů impulsů ( zkreslené impulsy se před
vstupem do čítače tvarují v monostabilním klopném obvodu).
1.5
Schmittův obvod
Schmittův obvod je naznačen na obr. 1-6. Obvod můžeme řídit změnami vstupního napětí u1
vzhledem k referenční hladině UR . Proto lze obvod považovat za druh amplitudového komparátoru, dále
ho lze využít jako tvarovače pro získání impulsů se strmým čelem a týlem nebo pro vytváření impulsového
průběhu z průběhu měnícího se spojitě. Ke skokové změně kolektorového napětí tranzistoru T2 dojde
v okamžiku, v němž vstupní signál převýší referenční napěťovou úroveň UR .
8
Nepřivádíme-li na vstup žádný signál u1 , je na bázi tranzistoru kladné napětí z děliče R12 , R 22 ,
tranzistor T2 je otevřen. Emitorový rezistor RE je volen tak, aby napětí uE způsobené kolektorovým
proudem iC2 udržovalo tranzistor T1 v nevodivém stavu. Tak je nastaven první stabilní stav: tranzistor T1
uzavřen, tranzistor T2 otevřen.
Přivedeme-li na vstup kladné napětí u1 větší než je referenční úroveň UR′ , začne tranzistor T1 vést.
Pokles jeho kolektorového napětí se děličem R12 , R 22 přenese na bázi tranzistoru T2 . Tranzistor T2 se
přivře, jeho kolektorový proud poklesne, a tím poklesne úbytek na společném emitorovém odporu.
Volbou kolektorových odporů je zajištěno, aby maximální proud iC2 byl větší než maximální proud iC1 .
Dojde k překlopení do druhého stabilního stavu: tranzistor T1 otevřen, tranzistor T2 uzavřen.
obr. 1-6 Schmittův obvod
Zmenšíme-li nyní vstupní napětí u1 pod referenční úroveň UR′′ , zmenší se kolektorový proud iC1 a
zvětší se kolektorové napětí uC1 tranzistoru T1 . Vzrůst napětí se děličem R12 , R 22 přenese na bázi
tranzistoru T2 . Bude-li kladné napětí na bázi tranzistoru T2 tak velké, že se tranzistor otevře, zvětší se
jeho kolektorový proud a tím také úbytek napětí na emitorovém odporu. Zvětšením uE se bude tranzistor
T1 ještě více přivírat a obvod se rychle překlopí do prvního stabilního stavu.
obr. 1-7 Časový průběh napětí ve Schmittově obvodu
Z časového průběhu vstupního a výstupního napětí (obr 1-7) je zřejmé, že se uplatňuje hystereze.
Zvýší-li se vstupní napětí u1 v bodě A nad referenční úroveň UR′ , tranzistor T1 se otevírá a nastane
překlápění z prvního stabilního stavu do druhého. Zpětné překlopení bychom očekávali v bodě B , kdy se
vstupní napětí opět sníží pod hodnotu UR′ . K překlopení dojde, ale zpožděně, až při nižším referenčním
napětí UR′′ v bodě C . Hysterezí obvodu nerozumíme časové zpoždění, ale rozdíl napětí UR′ a UR′′ .
9
Hystereze je tím výraznější, čím více celkové zesílení ve smyčce zpětné vazby překračuje jedničku.
Zmenší-li se celkové zesílení pod jedničku, hystereze zmizí, Schmittův obvod se změní na zesilovač.
Hystereze se nastavuje děličem R12 , R 21 .
Generátory nesinusových průběhů – pilovité a trojúhelníkové průběhy
10
2
Generátory pilových a trojúhelníkových průběhů
2.1
Zákldní zapojení generátoru
Základem každého generátoru pilovitého napětí je nabíjení kondenzátoru přes velký odpor, a vybíjení
stejného kondenzátoru přes malý odpor. Principiálně lze takový generátor podle obr. 2-1.
obr. 2-1 Základní zapojení generátoru napětí pilového průběhu
Po připojení napětí U0 se začne přes odpor R0 nabíjet kondenzátor C0 . Napětí na C0 v čase t je dáno
vztahem
t
− 

U = U0  1 − e τ  ,


(2.1)
kde τ = R0C0 je časová konstanta obvodu.
Napětí na kondenzátoru stoupá podle exponenciály – viz obr. 2-2.
obr. 2-2 Průběh napětí na kondenzátoru
Sepne-li v okamžiku t1 spínač S , začne se kondenzátor C0 vybíjet přes odpor R1 . Časový průběh
vybíjení je dán vztahem
t

R1  − τ1
R1
U ( t ) = U0 ( t ) − U0
 e + U0 R + R ,
+
R
R
0
1
0
1

(2.2)
kde
τ1 =
C0R0R1
.
R0 + R1
Zvolíme-li R1 o hodně menší než R0 , pak můžeme zanedbat člen U0
(2.3)
R1
R1R0
a člen
nahradit
R0 + R1
R1 + R0
hodnotou rezistoru R1 . Pak bude mít vztah tvar
U ( t ) = U0 e
−
t
τ1
.
(2.4)
11
Kondenzátor se tedy vybíjí na nulu s časovou konstantou R1C0 , která je mnohem menší, než konstanta
R0C0 a vybíjení je mnohem rychlejší, než nabíjení.
Rozpojíme-li spínač S , začne se kondenzátor opět nabíjet a napětí na něm bude mít průběh podle
obr. 2-3.
obr. 2-3 výstupní signál zapojení z obr. 2-1
Ze vztahu (2.1) a z obr. 2-1, a obr. 2-3 je zřejmé, že se napětí na kondenzátoru nezvětšuje s časem
lineárně. Exponenciální funkci, která udává průběh nabíjení, můžeme rozvinout v nekonečnou řadu tvaru
e−x = 1 −
x x 2 x3
+
−
+⋅⋅⋅
1! 2! 3!
(2.5)
Dosazením do vztahu (2.1) dostaneme:
t

t2
t3
t4
−
+ ⋅ ⋅ ⋅ ,
U = U0  − 2 +
3
4
τ
τ
⋅
τ
⋅
⋅
τ
2
3
2
4
3
2


bude-li poměr
(2.6)
t
hodně malý, tj. t mnohem menší než τ , bude možné zanedbat nelineární členy a napětí
τ
na kondenzátoru považovat za lineárně se zvětšující s časem. Jinými slovy lze konstatovat, že pokud se
kondenzátor bude nabíjet po dobu, která je malým zlomkem časové konstanty R0C0 , můžeme tento
pochod považovat za lineární.
Jako měřítko linearity vezměme stav, při němž kvadratický člen zavádí chybu 1% od lineárního průběhu,
což odpovídá
t2
2τ 2 = 1 ,
t
100
τ
(2.7)
t2 ⋅ τ
1
,
=
2τ2 ⋅ t 100
(2.8)
úpravou složeného zlomku dostaneme
a tedy
t=
1
τ
⋅ 2τ =
.
100
50
(2.9)
U0
.
50
(2.10)
V tomto čase je na kondenzátoru napětí
U=
K vytváření lineárně se zvětšujícího napětí tedy potřebujeme nabíjet kondenzátor napětím padesátkrát
větším, než je požadované maximální napětí.
2.2
12
Obvody využívající linearizovaného nabíjení
Jako vhodný způsob linearizce nabíjení kondenzátorů se nabízí použití zdroje konstantního proudu
místo odporu R0 . Závislost napětí na čase je pak dána vztahem
U=
Q I⋅ t
=
,
C0 C0
(2.11)
kde Q je náboj na kondenzátoru.
Nejjednodušší stabilizátor proudu je naznačen na obr. 2-4. Toto zapojení využívá faktu, že
kolektorový proud tranzistoru je určen prakticky jen proudem báze, kterému je přímo úměrný. Proud
kolektoru je přibližně dán vzorcem
IC = β ⋅ IB = β
U0
.
Rb
(2.12)
obr. 2-4 Nejjednodušší stabilizace proudu
Dosadíme-li vztah (2.12) do rov. (2.11), dostaneme napětí
UC =
β ⋅ U0
t.
RbC0
(2.13)
Mnohem lepších výsledků lze dosáhnout se zdrojem proudu podle obr. 2-5. V tomto zapojení se
využívá toho, že v aktivní oblasti napětí UBE tranzistoru prakticky nezávisí na proudu báze, a je zhruba
0,6 V . Tím je určen spád napětí na odporu R3 , který je na oněch 0,6 V roven rozdílu mezi napětím U0 a
napětím v bodě A . Zanedbáme-li proud báze, je proud kolektoru přibližně
 UR
 1
.
IC =  0 2 − 0,6 
R
+
R
2
 1
 R3
(2.14)
obr. 2-5 Stabilizátor proudu
Při dostatečně tvrdém děliči R1, R 2 a stabilním napětí U0 vyhoví tento zdroj proudu i při náročnějších
aplikacích.
2.3
Vybíjecí obvody
Základní zapojení vybíjecího obvodu s tranzistorem je uvedeno na obr. 2-6.
13
obr. 2-6 Základní zapojení vybíjecího obvodu s tranzistorem
Přivedeme-li do báze tranzistoru na odpor R dostatečně velké kladné napětí, přejde tranzistor do
vodivého stavu a náboj kondenzátoru C0 se začne vybíjet přes odpor R1 . Při dostatečně velkém proudu
báze je tranzistor v saturaci a můžeme ho nahradit zkratem. Chceme-li vybít kondenzátor až na nulový
náboj, musí být vybíjecí doba dostatečně dlouhá. Volíme-li proud báze tak, aby vybíjecí proud nemohl být
větší než je maximální kolektorový proud, můžeme odpor R1 vynechat a vybíjení je pak rychlejší, neboť
vybíjecí proud je konstantní.
Ovládání spínače bude jednodušší, pokud budeme přivádět na bázi tranzistoru synchronizační
impulsy. Takové impulsy nejsou však k disposici a je žádoucí, aby generátor „běžel volně“.
V podstatě existují dva způsoby, jak vybíjet kondenzátor bez synchronizačního impulsu. Buď je
paralelně ke kondenzátoru připojen prvek, který po dosažení určitého napětí automaticky sepne a
kondenzátor vybije (tyristor, tranzistor UJT apod.), nebo je na výstup připojen obvod, který po dosažení
určitého napětí sám vyšle impuls na bázi vybíjecího tranzistoru.
Jednoduché zapojení takového obvodu je naznačeno na obr. 2-7. Kondenzátor C0 se nabíjí ze zdroje
proudu. Nabije-li se na napětí, při kterém spíná diak D1 , dostane se proud na řídící elektrodu tyristoru,
který sepne a je ve vodivém stavu až do okamžiku úplného vybití kondenzátoru. Potom opět přejde do
nevodivého stavu a kondenzátor se začne znovu nabíjet.
obr. 2-7 Vybíjecí obvod s tyristorem
Tranzistorová náhrada tohoto obvodu je nakreslena na obr. 2-8. Kondenzátor C0 se nabíjí ze zdroje
proudu T1 . Při vybíjení se na něm napětí zmenšuje. Jakmile se zmenší tak, že je menší, než napětí na děliči
R5 , R 6 , otevře se tranzistor T2 . Tím se otevře tranzistor T3 a T2 zůstane pak otevřen až do okamžiku,
kdy se napětí na C0 zmenší pod napětí UBE tranzistoru T2 . Tranzistor T2 se začne přivírat. Proud báze
tranzistoru T3 , který se též začne přivírat, se zmenšuje a pochod nabude lavinovitého charakteru.
Výsledkem je, že se oba tranzistory zavřou, a kondenzátor se opět začne nabíjet.
14
obr. 2-8 Vybíjecí obvod s tranzistorem jako náhradou za tyristor
2.4
Linearizace průběhu
Jednou z metod je tzv. „bootstrapová metoda, tj. zapojení s kladnou zpětnou vazbou. Napětí, kterým
se nabíjí kondenzátor C0 , se mění působením zpětné vazby. Zapojení takového generátoru přináší obr. 2-9
obr. 2-9 Generátor napětí pilového průběhu s kladnou zpětnou vazbou
Tranzistor T1 slouží k vybíjení kondenzátoru C0 . Kondenzátor C0 se nabíjí přes odpory R3 a R 6 . Se
zvyšujícím se napětím na kondenzátoru se otevírá tranzistor T2 a vazbou mezi emitory T2 a T3 se přivírá
tranzistor T3 . Tím se zvětšuje napětí na kolektoru tranzistoru T3 a nabíjecí proud kondenzátoru.
Potenciometrem P1 se reguluje velikost kladné zpětné vazby a tím i linearita napětí pilovitého průběhu.
Další velmi často používanou metodou pro linearizaci napětí pilovitého průběhu je metoda s využitím
tzv. Millerova efektu. Využívá zvětšení dynamické kapacity použitím aktivního prvku (tranzistor).
Principielní zapojení je na obr. 2-10. Připojením tranzistoru se kapacita C0 zvětší na C0 = C0 (1 + A ) , kde
A je zesílení tranzistoru. Připojením aktivního prvku se tedy mnohonásobně zvětší efektivní kapacita
kondenzátoru a zmenší se napětí, na které je třeba kondenzátor nabít za daný čas přes odpor R0 . Je to
vlastně využití principu nabíjení kondenzátoru mnohonásobně větším napětím. Další podstatnou výhodou
tohoto zapojení je, že automaticky koriguje nelinearitu charakteristiky aktivního prvku. Zmenší-li se např.
zesílení tranzistoru, zmenší se i efektivní kapacita, což má za následek rychlejší nabíjení, takže lineární
zvětšování zůstane zachováno. Nedostatkem základního zapojení z obr. 2-10 je skutečnost, že
kondenzátor C0 zatěžuje kolektorový obvod stupně a snižuje dosažitelný maximální kmitočet generátoru.
Tomu se dá odpomoci zapojením tranzistoru T2 do kolektorového obvodu T1 . Tím je kondenzátor C0
oddělen.
15
obr. 2-10 Základní zapojení Millerova integrátoru
Praktické zapojení generátoru pilovitého průběhu s Millerovým integrátorem je na obr. 2-11.
obr. 2-11 Praktické zapojení Millerova integrátoru
Diody D1, D2 slouží ke spuštění a k nulování generátoru, dioda D3 chrání přechod báze-emitor před
proražením. S uvedenými součástkami je délka pilovitého impulsu asi 100 µs a linearita asi 0,5%. Má-li
tento generátor pracovat trvale, je třeba ho doplnit Schmittovým obvodem.
2.5
Použití
operačních
pilovitého průběhu
zesilovačů
v generátorech
napětí
Napětí pilovitého průběhu s téměř dokonalou linearitou lze získat v obvodech s operačními zesilovači.
U zesilovačů s teoreticky nekonečným zesílením a zápornou zpětnou vazbou jsou vlastnosti zesilovače
dány pouze vlastnostmi zpětné vazby. U zesilovačů s konečným zesílením je chyba, kterou způsobíme tím,
že uvažujeme pouze vliv zpětné vazby, přibližně rovna převrácené hodnotě tohoto zesílení. U
monolitických operačních zesilovačů je zesílení rovno nejméně 104 , tj. chyba je přibližně 0,01%. Toho se
dá využít při konstrukci velmi přesného zdroje proudu, popř. při vhodné zpětné vazbě můžeme získat na
výstupu zesilovače přímo napětí pilovitého průběhu.
Použití operačního zesilovače ukazuje obr. 2-12, na kterém je uveden analogový integrátor. V tomto
zapojení je napětí U0 v závislosti na Ui dáno vztahem:
U0 ( t ) = −
t
1
UC ( t ) dτ + U0 ( t 0 ) .
RC t∫0
(2.15)
Bude-li Ui ( t ) s časem neměnné a bude-li počáteční napětí nulové, bude mít vztah pro U0 tvar:
U0 ( t ) = −
Ui
(t) .
CR
(2.16)
16
Máme tedy k disposici napětí, které se mění lineárně s časem. Doplníme-li zapojení ještě spínačem S ,
můžeme splnit i podmínku, požadující, aby bylo napětí nulové. Zařídíme-li tedy, aby vstupní napětí Ui
bylo konstantní a aby spínač S spínal ve vhodný okamžik, dostaneme na výstupu napětí pilovitého
průběhu velmi dobré linearity. Jako spínač S se používá buď bipolární tranzistor, nebo lépe tranzistor
řízený polem. Ten sice nemá nulový odpor v sepnutém stavu, ale jeho odpor je tak malý a dobře
definovatelný, že výchozí veličiny jsou stabilní.
obr. 2-12 Zapojení analogového integrátoru
2.6
Millerovy integrátory
Jsou to obvody, které mají kondenzátor C zapojený do záporné zpětné vazby. Tento kondenzátor
zapojený ve větvi záporné zpětné vazby invertujícího zesilovače s velkým napěťovým zesílením A (např.
-1000), na obr. 2-13 se v důsledku Millerova jevu uplatní jako fiktivní kapacita Cvst mezi vstupními
svorkami zesilovače (obr. 2-14).
obr. 2-13 Princip Millerova integrátoru
obr. 2-14 princip Millerova integrátoru – úprava obr. 2-13
Kapacitu Cvst najdeme následující úvahou:
Napětí na kondenzátoru
uC = u − u2 = u − uA = u (1 − A ) ,
(2.17)
nabíjecí proud
ia =
vstupní impedance zesilovače
uC
,
XC
(2.18)
Z vst =
u
u
u
X
=
=
= C .
u (1 − A ) 1 − A
ia uC
XC
XC
17
(2.19)
Protože rozdíl (1 − A ) je číslo reálné, má Z vst kapacitní charakter. Má-li být vstupní impedance (1 − A )
krát menší než X C , musí být představována kapacitou
(1 − A ) krát větší, než má zpětnovazební
kondenzátor C , tedy Cvst = (1 − A ) C . Tuto kapacitu Cvst je možné nabíjet ze zdroje UCC přes odpor R .
Přitom napětí u na kapacitě Cvst je zesilováno, a tak využíváme jen krátkého úseku z nabíjecí
exponenciály. Výstupní pilovití napětí u2 poroste lineárně.
Příkladem skutečného Millerova integrátoru s operačním zesilovačem je obvod podle obr. 2-15,
včetně obvodu pro vybíjení kondenzátoru.
obr. 2-15 Millerův integrátor s operačním zesilovačem
V okamžiku t A uzavřeme vstupním signálem u1 tranzistor T . Uzavře se i dioda D a přes rezistor R se
ze zdroje UCC začne kondenzátor C nabíjet. Zpětný běh začne v okamžiku tB , v němž se tranzistor T a
dioda D otevřou. Kondenzátor se přes ně vybije, na neinvertujícím vstupu operačního zesilovače se
obnoví původní napětí. Po uzavření tranzistoru T v okamžiku t′A se kondenzátor opět nabíjí.
2.7
Příklady zapojení generátorů pilovitého průběhu napětí
2.7.1 Generátor trojúhelníkových kmitů
V tomto případě je opět využit Millerův integrátor, uvedený na obr. 2-16. Je to tranzistorový zesilovač
napětí s kapacitní zpětnou vazbou z kolektoru na bázi. Je-li pracovní zesílení napětí
−A =
UC1
,
UB1
(2.20)
( A + 1) krát, než kdyby byl kondenzátor C
zapojen mezi bází a zemí, a tedy časová konstanta integračního členu R1C se zvětší ( A + 1) krát.
je kapacitní proud procházející kondenzátorem C větší
Tranzistor musí ovšem být vybuzen jen v lineární části své charakteristiky. Aby vytvořené trojúhelníkové
kmity byly lineární, musí dále platit podmínka R1C ( A + 1) >
10
, kde f je pracovní kmitočet.
f
Takto můžeme vytvořit z obdélníkových kmitů se střídou 1:1 trojúhelníkové kmity tvaru
rovnoramenného trojúhelníka, tj. se stejnou strmostí nástupní i sestupní hrany; přivedeme-li na vstup
integrátoru obdélníkové kmity se střídou např. 1:10, dostaneme po integraci kmity pilové s malou strmostí
nástupní hrany a velkou strmostí zpětného běhu.
18
obr. 2-16 Generátor trojúhelníkových kmitů
2.7.2 Generátor pilových kmitů s velkou amplitudou
Takovýto generátor se velmi často užívá pro „časovou základnu osciloskopu“. Můžeme ho realizovat
způsobem uvedeným na obr. 2-17 s následným zesilovačem napětí; častěji však požíváme přímého
vytváření průběhu nabíjením kondenzátoru konstantním proudem.
Kondenzátor C se nabíjí ze zdroje přes tranzistor, jehož vnitřní odpor je zvětšen proudovou
zápornou zpětnou vazbou e emitorového odporu. Nabíjecí proud pak nezáleží na stupni nabití
kondenzátoru a řídí se jen proměnlivým potenciometrem P . Dosáhne-li napětí na kondenzátoru určité
velikosti (např. 2/3 napájecího napětí), vybije se paralelně zapojeným tyristorem, poněvadž jeho spouštěcí
proud dosáhne právě potřebné úrovně. Tento děj se opakuje, kmitočet se řídí velikostí nabíjecího proudu
(potenciometr P ) a přepínáním kondenzátoru C .
obr. 2-17 Generátor pilových kmitů s velkou amplitudou
Přivedením malého signálního napětí na řídící elektrodu tyristoru je možné časovou základnu
synchronizovat.
2.7.3 Doutnavkový oscilátor
Nejjednodušší generátor pilovitého napětí lze vytvořit doutnavkovým oscilátorem zapojeným podle
obr. 2-18. Po připojení zdroje napětí U se kondenzátor C nabíjí přes velký odpor R . Doutnavka D
nevede proud (má odpor R′d → ∞ ). Teprve, když napětí na kondenzátoru uC dosáhne zápalného napětí
doutnavky U2 , nastane výboj a kondenzátor se přes doutnavku rychle vybije na napětí U1 < U2 , při kterém
výboj doutnavky zhasíná, a doutnavka ztrácí opět vodivost. Tento děj se pak stále opakuje (viz obr. 2-19).
Odpor doutnavky při výboji je malý ( R′′d << R ), takže časová konstanta vybíjení je mnohem menší než
časová konstanta nabíjení a můžeme pro jednoduchost předpokládat, že R′′d → 0 .
19
obr. 2-18 Doutnavkový oscilátor
obr. 2-19 Průběh výstupního napětí doutnavkového oscilátoru
2.8
Obvod NE 555
Obvod NE 555 umožňuje realizace velmi přesných obvodů MKO, AKO, převodníků u-f, u-T a
mnoho dalších aplikací. Základem obvodu je zapojení dvou komparátorů, dvou tranzistorů, tří stejných
rezistorů ( 5kΩ - odtud název obvodu 555), klopného obvodu a výstupního zesilovače podle obr. 2-20.
Napájecí napětí lze měnit v rozsahu 5 až 18 V a vnějšími časovacími prvky lze nastavit délku impulsu až
do 15 minut.
obr. 2-20 Struktura NE 555
Obvod NE 555 lze zapojit jako monostabilní klopný obvod (MKO) nebo jako volně běžící AKO. V obou
případech je napětí na výstupu při úrovni H a cca 0,5 V menší než UCC . Při úrovni L je na výstupu cca
0,1 V. Výstupní odpor je asi 10 Ω pro obě úrovně.
2.8.1 Zapojení AKO s obvodem NE 555
Schéma zapojení AKO s obvodem NE 555 je uvedeno na obr. 2-21.
20
obr. 2-21 Zapojení NE 555 jako AKO
Délka výstupní periody je dána součtem
t = t1 + t 2 ,
(2.21)
kde
t1 = 0,695 (R a + Rb )
t 2 = 0,695 Rb
t = 0,695 (R a + Rb )


,


(2.22)
výsledná frekvence impulsů je dána vztahem
f=
1
1,44
=
.
t (R a + 2Rb ) C
(2.23)
obr. 2-22 Časové průběhy v AKO podle obr. 2-21
2.8.2 Zapojení MKO s obvodem NE 555
Schéma zapojení NE 555 jako MKO je uvedeno na obr. 2-23
Sestupná hrana na vstupu způsobí překlopení výstupu na úroveň H. Napětí na kondenzátoru C roste
2
3
s časovou konstantou τ = R aC . Jakmile je uC = UCC komparátor způsobí překlopení výstupní úrovně do
L.
Délka výstupního impulsu
ti = 1,1 R aC .
(2.24)
21
obr. 2-23 MKO realizovaný pomocí NE 555
obr. 2-24 Časové průběhy v MKO podle obr. 2-23
2.9
Klopné obvody s operačními zesilovači
Operační zesilovač je zde vždy v roli komparátoru nebo komparátoru s hysterezí a proti řešení
s logickými IO má několik výhod. Je to především vysoká přesnost komparace dvou napětí. Jestliže je
např. zesílení A OL použitého zesilovače A OL = 105 a bude-li saturační napětí ±UOS = ±10 V , potřebujeme
na překlopení výstupu z jednoho logického stavu do druhého změnu vstupního napětí
∆ui =
∆uo
20
= 5 = 200 [µV ] .
A OL 10
Porovnáme-li tedy dvě napětí řádu 10 V , postačí pro překlopení procentní změna napětí
δui =
∆ui
200 ⋅ 10 −6
⋅ 100 =
⋅ 100 = 2 ⋅ 10−3 [%] .
ui
10
Použijeme-li dostatečně stabilní i ostatní součástky, bude výsledné řešení ve srovnání s řešením
s logickými IO minimálně o 1 až 2 řády přesnější a tato okolnost předurčuje oblasti vhodného použití.
2.9.1 Bistabilní klopné obvody
Bistabilní klopný obvod je přímo komparátor s hysterezí. Pokud je na výstupu UOS( + ) je obvod ve
stavu „log 1“ nebo „H“. V opačné polaritě je ve stavu „log 0“ nebo „L“. Zapojíme-li na invertující vstup
komparátoru derivační člen podle obr. 2-25 bude výstup klopného obvodu vždy v logickém stavu, který je
určen znaménkem derivace vstupních impulsů.
Přichází-li následující impuls se stejnou polaritou jako předchozí, logický stav výstupu se nezmění.
Nejčastějším použitím BKO je tvarování impulsního signálu, obsahujícího šum, nebo různě strmé
náběžné či sestupné hrany.
22
obr. 2-25 BKO pro sledování pořadí polarity vstupního signálu
2.9.2 Astabilní klopný obvod
Astabilní klopný obvod je aktivním zdrojem relaxačních kmitů s pevnou frekvencí a definovaným
tvarem výstupních impulsů. V oblasti kmitočtů 10 −1Hz až 105 Hz je výhodné a jednoduché řešení
v použití OZ, které zaručí vysokou stabilitu a stálost parametrů, které překonává pouze řešení s krystalem
řízených generátorů. Základní zapojení je na obr. 2-26. Základem je komparátor invertujícího typu,
doplněný o RC obvod, zapojený do invertujícího vstupu OZ.
obr. 2-26 AKO a průběhy charakterizující jeho činnost
Jestliže je po zapnutí napájecího napětí na výstupu UOS( + ) , bude se na invertujícím vstupu zesilovače
zvyšovat napětí podle τ = RC . Dosáhne-li se napětí uC = Up
i ( + ) = β ⋅ UOS ( + ) , změní se napětí na výstupu
skokem na hodnotu UOS( − ) a kondenzátor C se bude nabíjet exponenciálně s asymptotou UOS( − ) . Sníží-li
se však napětí na kondenzátoru pod napětí β ⋅ UOS ( − ) , komparátor překlopí a dále se bude děj opakovat
periodicky. Prvá půlperioda je atypická, vzhledem k nulovým počátečním podmínkám na kondenzátoru a
další děj je již periodický.
Pro analýzu zjednodušíme situaci předpokladem
UOS( − ) = UOS( + ) = UOS .
Analýzu spustíme v čase t = 0 . Kondenzátor C se nabíjí z hodnoty −β ⋅ UOS na hodnotu +β ⋅ UOS .
Označme čas
T
= T1 . Z hlediska počátečních podmínek na kondenzátoru je asymptota dána napětím
2
UOS + β ⋅ UOS . Přechodový děj na kondenzátoru je popsán rovnicí
T
− 1 

2β ⋅ UOS = (UOS + β ⋅ UOS )  1 − e τ  ,


po úpravě
(2.25)
23
T
− 1 

2β = (1 + β )  1 − e τ  .


(2.26)
Z této rovnice vypočítáme délku intervalu T1
T1
eτ =
1+ β
,
1− β
(2.27)
R1
1−

1+ β
2R1 
R1 + R 2
T = 2T1 = 2τ ⋅ ln
= 2τ ⋅ ln
= 2τ ⋅ ln  1 +
.
R
1− β
R2 
1

1−
R1 + R 2
(2.28)
Frekvence obvodu je za těchto zjednodušujících podmínek dána vztahem
f=
1
=
T
1
.

2R1 
2RCln  1 +

R2 

(2.29)
Zavedeme-li nastavení kladné zpětné vazby tak, že platí: R1 = R 2 , dostaneme ve vztahu (2.28) a (2.29)
ln3 = 1,09 a také jednoduchý vztah pro výpočet frekvence
f≅
1
.
2RC
(2.30)
Pokud nelze výše uvedené předpoklady zajistit, je nutno individuálně počítat obě půlperiody. Pro
druhou část periody, kterou označíme T2 platí rovnice
2 β UOS = (β UOS + UOS ) e
−
T2
τ
,
(2.31)
a odtud vypočítáme T2 = . . .
2.9.3 Monostabilní klopný obvod
Monostabilní klopný obvod má stabilní stav, ze kterého může být pomocí spouštěcího impulsu
překlopen, po tzv. „dobu kyvu T “ udržován ve stavu opačném a na jeho konci je opět překlopen do
původního stavu. Existují dva typy MKO:
Normální monostabilní klopný obvod, který je necitlivý na spouštěcí impuls během doby kyvu.
Takový obvod umožňuje jak prodlužování, tak zkracování impulsů. Používá se pro dělení frekvence
impulsů apod.
Znovu spustitelný MKO, který při příchodu spouštěcího impulsu vždy generuje impuls
s definovanou délkou kyvu. Toto platí i když spouštěcí impuls přichází v době kyvu. V tomto případě se
na spouštěcí hranu obnoví délka kyvu. Pokud je frekvence spouštěcích impulsů fi >
1
, bude výstup trvale
T
překlopen.
Oba typy MKO se vyrábějí jako standardní IO v různých logických řadách a na rozdíl od AKO
obvykle jejich přesnost a teplotní stálost plně vyhovuje. Jestliže však potřebujeme dobu kyvu dodržet
s vyšší přesností v předpokládané oblasti použití 10−5 až 102 [s] , je zapojení MKO s operačním
zesilovačem z funkčních i cenových hledisek tím nejlepším řešením.
Zapojení normálního MKO s operačními zesilovači je popsáno v mnoha pramenech. Jeho nevýhodou
je relativně dlouhá doba zotavení, která způsobí zkracování generovaných impulsů, pokud spouštěcí
impulsy mají frekvenci blízkou
1
.
T
Řadu vyjmenovaných nevýhod odstraňuje zapojení znovu spustitelného MKO na obr. 2-26.
24
obr. 2-27 Přesný znovu spustitelný MKO a průběhy v klíčových bodech zapojení
Po příchodu spouštěcího impulsu vybije tranzistor T1 ve velmi krátkém čase kondenzátor do
nulových počátečních podmínek a po zavření tranzistoru se kondenzátor C začne exponenciálně nabíjet
s časovou konstantou RC podle rovnice
T
− 1 

β ⋅ Ub = Ub  1 − e τ  ,


(2.32)
kde
β=
R1
.
R1 + R 2
Z rov. (2.32) vypočítáme T1 :
T1 = τ ⋅ ln

1
R 
= RC ⋅ ln  1 + 1  .
1− β
 R2 
(2.33)
Pokud zvolíme R1 = R 2 , zjednoduší se výraz (2.33) na
T1 = RC ⋅ ln2 ≅ 0,69 ⋅ RC .
(2.34)
Stálost parametrů obvodu závisí především na stabilitě napájecího napětí Ub , na kvalitě kondenzátoru
a na parametrech použitého zesilovače.
Obvod lze používat v symetrických i nesymetrických systémech napájení.
Obvody pro výběr a tvarování signálů
3
25
Obvody pro tvarování a výběr signálů
Elektrické signály,tj. změny elektrických veličin v čase a prostoru, které nesou určitou informaci,
musíme při jejich přenášení, zesilování a dalším zpracování velmi často třídit, abychom ze směsi signálů
vybrali signál žádaný, nebo tvarově upravovat, aby lépe splnily svou funkci. Těmto účelům slouží řada
různých elektronických obvodů, které třídíme podle způsobu a druhu jejich funkce takto:
a) Obvody pro třídění a výběr signálů, tzv. obvody selektivní
Obvody kmitočtově selektivní, které třídí signály podle kmitočtu
Obvody amplitudově selektivní, které třídí signály podle amplitudy
Obvody časově selektivní, které třídí signály podle jejich časového výskytu
b) Obvody pro tvarovou úpravu signálů:
Obvody pro úpravu tvaru kmitočtového spektra signálu (korektory)
Obvody pro úpravu amplitudy signálu (omezovače, expandery, kompresory)
Obvody pro úpravu časového průběhu signálu (zpožďovací obvody, fázové korektory apod.)
3.1
Kmitočtově selektivní obvody
Účelem těchto obvodů je vybrat žádaný signál ze směsi signálů ostatních, tj. žádaný signál se známým
kmitočtem a známou šířkou kmitočtového pásma propustit s minimálním útlumem, a ostatní signály na
jiných kmitočtech zadržet s maximálním útlumem. Každý takový obvod je tedy pro jednu část
kmitočtového spektra propustí, pro ostatní části zádrží. Lze je dělit na obvody:
a) Dolní propusti, které propouštějí kmitočtové pásmo od f = 0 do f = fmax , zadržují pásmo f > fmax ,
b) Horní propusti, které propouštějí kmitočtové pásmo od f = fmin do f → ∞ , zadržují pásmo f < fmin ,
c) Pásmové propusti, které propouštějí kmitočtové pásmo od f = fmin do f = fmax , zadržují pásma f < fmin
a f > fmax .
Všechny druhy těchto propustí jsou v zásadě čtyřpóly, které sestavujeme ze známých základních součástek
– R, L, C a jejich kombinací; tyto mají závislost impedance na kmitočtu matematicky vyjádřenou spojitou
funkcí bez ostrých zlomů, proto také každá z nich vytvořená přenosová funkce musí být spojitá. Může se
ovšem přiblížit průběhu s ostrými úhly a dosáhnout značné strmosti v přechodové oblasti, a to tím více,
čím větší bude činitel jakosti Q těchto prvků.
1) Dolní propust LR má zapojení a charakteristiky podle obr. 3-1. Mezní kmitočet fmax =
R
, nad
2 πL
tímto kmitočtem stoupá útlum o 6 dB na každou oktávu, tj. o 20 dB na dekádu. Pro přenosovou
funkci dostaneme
Û2
R
=
= Âe jϕ ,
ˆ
R
+
j
ω
L
U1
Â =
R
R +ω L
2
ϕ = −arctg
2 2
=
(3.1)
1
 f 
1+ 

 fmax 
2
ωL
f
.
= −arctg
R
fmax
,
(3.2)
(3.3)
26
obr. 3-1 Vlastnosti dolní propusti RL
2) Dolní propust RC má zapojení podle obr. 3-2, charakteristiky stejné jako na obr. 3-1. Prakticky
se používá mnohem častěji než propust LR, poněvadž je výrobně levnější. Pro přenosovou funkci
platí:
1
Û2
1
jωC
=
=
= Âe jϕ ,
ˆ
1 + jωRC
U1 R + 1
jωC
Â =
1
ω R C +1
2
2
2
1
=
 f 
1+ 

 fmax 
ϕ = arctg ωRC = arctg
fmax =
2
,
f
,
fmax
(3.4)
(3.5)
(3.6)
1
.
2πRC
(3.7)
obr. 3-2 Dolní propust RC
3) Horní propust RC, ve které jsou oba prvky proti předchozímu obvodu zaměněny, je uvedena na
obr. 3-3 a má vlastnosti opačné: pod dolním mezním kmitočtem se útlum zvětšuje nepřímo
úměrně s kmitočtem, opět se strmostí 6 dB na oktávu, nad mezním kmitočtem fmin propouští
signál se zanedbatelným útlumem. Tyto propusti se běžně používají jako vazební obvody mezi
zesilovacími stupni, k omezení kmitočtových charakteristik. Přenosová funkce má tvar
Û2
R
jωRC
=
=
= Âe jϕ ,
ˆ
1
1 + jωRC
U1 R +
jωC
Â =
ωRC
1+ ω R C
2
−ϕ = arctg
2
2
=
1
f 
1 +  min 
 f 
1
f
= arctg min ,
ωRC
f
2
,
(3.8)
(3.9)
(3.10)
27
fmin =
1
.
2πRC
(3.11)
obr. 3-3 Vlastnosti horní propusti RC
4) Dolní propust LCR (viz obr. 3-4) má přenosovou funkci poněkud složitější. V závěrné oblasti se
útlum zvětšuje s dvojnásobkem strmosti (tj. 12 dB na oktávu, nebo 40 dB na dekádu stoupajícího
kmitočtu). Používá se často ve vyhlazovacích filtrech ve funkci horní zádrže, ve výhybkách
reproduktorových soustav atd. Stejným postupem můžeme odvodit vztahy pro horní propust
LCR, kde se indukčnost a kapacita vzájemně zamění. Používá se však poměrně zřídka. Pro dolní
LCR propust tedy platí
1
1
jωC +
Û2
R
R
=
=
= Âe jϕ ,
2
ˆ
1
R (1 − ω LC ) + jωL
U1 jωL +
1
jωC +
R
fmax = frez =
Â =
1
2π LC
,
R

f2 
R  1 − 2  + ω2L2
frez 

(3.12)
(3.13)
,
(3.14)
2
ϕ = arctg
ωL
.

f2 
R 1− 2 
frez 

(3.15)
obr. 3-4 Dolní propust RCL
5) Pásmová propust LCR (viz obr. 3-5) může mít zapojení obvodu paralelní nebo sériové, paralelní
se používá častěji. Odpor Ri zde zahrnuje vnitřní odpor zdroje napětí U1 , v paralelní verzi bývá
Ri > R , v sériové Ri < R . Pro obě verze platí podobné vztahy
1
ˆ
ˆ
ˆ
U
Z
Y
R
R
2
2
1
i
=
=
=
=
= Âe jϕ ,
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ

1 
U1 Z1 + Z 2 Y1 + Y2
1 1 
1 
+ + j  ωCp −
 R + Ri + j  ωL s −

ωCs 
ωLp 
Ri R 

(3.16)
28
a zavedeme-li výrazy pro rezonanční kmitočet
f0 =
1
2π LC
=
ω0
,
2π
(3.17)
a činitel jakosti pro paralelní zapojení
RRi
R + Ri
,
Qp =
ω0Lp
(3.18)
a pro sériové zapojení
Qs =
ω0LS
,
R + Ri
(3.19)
platí výrazy stejné pro obě zapojení
Â =
R
⋅
R + Ri
1
 ω2 
1+ Q 1− 2 
 ω0 
2
,
(3.20)
2
 ω2 
ϕ = arctg Q  1 − 02  .
 ω 
(3.21)
6) Pásmová propust se dvěma vázanými rezonančními obvody (viz obr.3-6) má přenosovou
funkci složitější, poněvadž její průběh závisí nejen na rezonančních kmitočtech a činitelech jakosti
obou obvodů, ale i na velikosti jejich vzájemné vazby.
obr. 3-5 Pásmová propust RCL a její vlastnosti
obr. 3-6 Pásmová propust se dvěma vázanými obvody
7) Pásmová propust s větším počtem rezonančních obvodů se skládají buď z jednotlivých
obvodů nebo jejich dvojic, které jsou vzájemně rozladěny a mají různý činitel jakosti, popř. různý
činitel vazby, a to v takové kombinaci, že celková přenosová funkce se blíží ideálnímu
pravoúhlému průběhu. Návrh a výpočet takových propustí je značně složitý; místo rezonančních
obvodů LC se v poslední době používají k témuž účelu rezonanční tyčinky, válečky nebo destičky
vzájemně spojené tenkými spojkami, které kmitají na svých mechanických rezonančních
kmitočtech a jsou vázány s elektrickými obvody elektromechanickými měniči, pracujícími na
piezoelektrickém nebo magnetostrikčním principu. Tak vznikají tzv. elektromechanické filtry se
soustředěnou selektivitou, které nahrazují 3 až 6 dvouobvodových propustí a zjednodušují tak
podstatně konstrukci přístrojů. Kromě normálního akustického kmitání se začínají používat též
tzv. povrchové akustické vlny, kde se kmitání šíří jen v tenké povrchové vrstvě krystalického
materiálu.
29
obr. 3-7 Elektromechanický filtr s magnetostrikčními měniči
3.2
Obvody pro třídění signálů podle amplitudy
Tyto obvody můžeme rozdělit na základní druhy:
a) Omezovače tj. amplitudové dolní propusti, propouštějící bez omezení signály s malou amplitudou,
kdežto velké signály se omezují na určitou úroveň.
b) Amplitudové horní propusti propouštějící nebo indikující pouze signály s amplitudou nad určitou
úroveň.
c) Amplitudové pásmové propusti propouštějící nebo indikující pouze signály v určitém rozmezí úrovní.
K jednotlivým typům obvodů:
a) Omezovače amplitudy signálu můžeme realizovat v nejjednodušším tvaru antiparalelním spojením
dvou diod se sériovým odporem podle obr. 3-8. Na charakteristice znázorňující závislost výstupního
napětí U2 na vstupním U1 je zřejmé, že signály s malým napětím procházejí bez potíží, pro větší
signály nastává omezení, poněvadž se odpor diod při větším napětí zmenšuje. Máme zde vlastně dělič
napětí s proměnným útlumem závislým na amplitudě signálu. Na obr. 3-9 je omezovač se stejnou
charakteristikou, ale s větším prahem omezení, řádu 5 až 20 V, využívající antisériového zapojení
stabilizačních diod. Také zde tvoří diody spolu s předřadným odporem dělič napětí s proměnným
útlumem. Tyto obvody se používají jako ochranné obvody na vstupu různých zařízení komunikačních
nebo měřicích.
obr. 3-8 Diodový souměrný omezovač
obr. 3-9 Souměrný omezovač se Zenerovými diodami
b) Amplitudové horní propusti (podprahové zádrže) mají zapojení s týmiž prvky, pouze vzájemně
zaměněnými. Na obr. 3-10 je obvod propouštějící pouze signály s rozkmitem větším než asi 5 V, což
odpovídá pracovnímu napětí použitých stabilizačních diod. Místo nich můžeme použít běžné diody se
stejnosměrným předpětím, které bude svou velikostí určovat prahové napětí propusti. Používají se
v obvodech impulsové a výpočetní techniky.
30
obr. 3-10 Podprahová zádrž
c) Amplitudové pásmové propusti jsou poněkud složitější. Obvod určený pro vytřídění impulsů
s amplitudou v rozmezí mezi U1 a U2 ze směsi impulsů větších i menších ukazuje obr. 3-11. Skládá se
ze čtyř omezovacích obvodů typu horní i dolní propusti s prahovými napětími U1 a U2 a ze
zesilovače obracejícího polaritu impulsů. V horní větvi se nejprve vytřídí impulsy s amplitudou větší
než U1 a ty se omezí na velikost U2 ; v dolní se vytřídí impulsy větší než U2 , zesílí se do opačné
polarity a omezí se též na velikost U2 . Na výstupním děliči (můstkový princip) se takto signály, které
byly původně větší než U2 , vzájemně ruší, malé signály pod U1 vůbec neprojdou a pouze signály
v intervalu mezi U1 a U2 procházejí horní větví na výstup, aniž by je signál dolní větve rušil.
obr. 3-11 Amplitudová pásmová propust
3.3
Obvody pro třídění signálů v čase
Tyto obvody nazýváme též vrátkovými obvody, tj. přirovnáváme je k vrátkům, která se dají podle
časového programu otevírat nebo zavírat. Všechny vrátkové obvody jsou vlastně trojbrany (šestipóly),
které mají kromě výstupu ještě dva vstupy: vstup propouštěného signálu a vstup řídicího (otevíracího nebo
uzavíracího) napětí.
obr. 3-12 Vrátkovací obvod s diodou
Nejjednodušší vrátkovací obvod je možné vytvořit podle obr. 3-12 pomocí jediné diody. Přiložíme-li
na svorku USS stejnosměrné napětí v propustném směru, prochází proud I0 diodou a oběma rezistory.
Střídavý signál U1 prochází na svorku U2 nerušeně, pokud střídavá složka proudu procházejícího diodou
bude menší než stejnosměrný proud I0 . Přiložíme-li však stejnosměrné napětí ve směru opačném, bude
dioda uzavřena a signál neprojde, pokud ovšem platí podmínka U1šp < USS .
3.4
Tvarovací obvody pro úpravu kmitočtové charakteristiky
Tyto obvody se nejčastěji používají v různých kombinacích s proměnnými prvky, dovolujícími
nezávislé úpravy kmitočtového průběhu přenosu na dolním i horním konci přenášeného pásma. Příklad
31
takového tzv. korekčního obvodu pro nf zesilovače je uveden na obr. 3-13. Činnost tohoto obvodu, jehož
korekční možnosti ukazuje rozsah nastavitelných charakteristik, můžeme popsat takto:
obr. 3-13 Korekční obvod pro úpravu útlumové charakteristiky
Na středních kmitočtech okolo 1 kHz je reaktance kapacit 220 nF a 2 µF tak malá, že potenciometr
P1 je jimi prakticky zkratován. Poměr
U2
je pak určen děličem napětí 1 kΩ :100 Ω , bude-li P3 nastaven na
U1
maximální výstupní signál, poněvadž další odpor 1 kΩ v sérii s P3 již přidá jen malý další útlum. Kapacity
4,7nF a 22 nF mají ještě velkou reaktanci, takže potenciometr P2 je jakoby odpojen.
Na nízkých kmitočtech se P2 tím spíše neuplatní; reaktance kapacit 220 nF a 2 µF se však zvětšuje
s klesajícím kmitočtem, takže přenos na těchto kmitočtech je možné regulovat potenciometrem P1
v naznačených mezích.
Na vysokých kmitočtech (3 až 10 kHz) se zase neuplatňuje P1 , ale reaktance kapacit 4,7 nF a 22 nF
se zmenšuje, takže přenos vysokých kmitočtů je možné nezávisle nastavit potenciometrem P2 . Tento
obvod je určen k použití v podmínkách malých impedancí, musí být napájen ze zdroje s vnitřním
odporem menším než 100 Ω , proto se obyčejně napájí z emitorového sledovače.
3.5
Tvarovací obvody pro úpravu amplitudy signálu
Do této třídy obvodů zařadíme:
a) Upínací obvody a obnovovače stejnosměrné složky signálu
b) Korektory dynamiky signálu, expandery a kompresory
c) Omezovače bez nelineárního zkreslení.
K jednotlivým skupinám:
a) Upínací obvody jsou v podstatě spínací obvody, které v určitých okamžicích spojují obvod
přenášející střídavý signál s pevným stejnosměrným napětím a tak zajišťují, aby přenášený signál měl
stejnosměrnou složku napětí v potřebné velikosti, např. za účelem dodržení správných pracovních
podmínek pro lineární zesílení v tranzistorech.
obr. 3-14 Upínací obvod s diodou
32
Nejjednodušším upínacím obvodem je dioda, zapojená podle obr. 3-14. Prochází-li tímto obvodem
televizní signál, pak v okamžicích synchronizačních impulsů prochází diodou náboj, který nabije
kondenzátor C o rozdíl, o který se za dobu předcházejícího půlobrazu vybil přes rezistor R . Tím je
zajištěno, že výstupní napětí U2 bude mít v těchto okamžicích hodnotu téměř rovnou stejnosměrnému
předpětí diody, a že tedy také úroveň černé i úroveň bílé v obrazovém signálu bude pevně určena,
nezávisle na středním jasu obrazu i na stejnosměrné složce signálu U1 .
b) Korektory dynamiky signálu jsou vlastně zesilovače s proměnným zesílením, řízeným v závislosti na
úrovni signálu. Na dálkových přenosových trasách, kde je dynamický rozsah přenášeného signálu
omezen shora použitelným výkonem a zdola úrovní rušení šumu, je výhodné na vysílací straně
zmenšit dynamiku signálu tak, že v okamžicích zvýšené úrovně signálu se zesílení zmenší a
v okamžicích snížené úrovně signálu zase samočinně zvětší. Přirozená dynamika (rozdíly v síle hlasu)
lidské řeči, která je 20 až 30 dB, se takto sníží na polovinu nebo ještě níže, a tím se ve slabších částech
značně zlepší poměr signálu k šumu. Na přijímací straně se opět dynamika signálu obnoví stejným
způsobem. Na obr. 3-15 jsou dvě funkční schémata těchto zesilovačů; u tzv. kompresorů pro snížení
dynamiky se používá častěji zapojení a), kde se z výstupního napětí diodou D odvozuje řídicí napětí
zesílení, u tzv. expanderů pro zvýšení dynamiky na přijímací straně se častěji používá tzv. přední řízení
podle zapojení b), u něhož se řídicí signál odvozuje ze signálu vstupního.
obr. 3-15 Korektory dynamiky signálu
c) Omezovače bez nelineárního zkreslení jsou vlastně velmi účinné komresní zesilovače s posunutým
prahem komrese, obdobně k tzv. zpožděné regulaci zesílení u přijímačů. Tyto omezovače pracují až
do určité úrovně jako lineární zesilovače, nad touto úrovní pak zmenšují zesílení tak účinně, že
amplituda výstupního signálu nestoupá, ani když vstupní signál vzroste o několik desítek decibelů nad
stanovenou mez.
3.6
Tvarovací obvody pro úpravu časového průběhu signálu
Tato třída je značně rozsáhlá. Spokojíme se jen stručným přehledem. Do této třídy patří:
a) Derivační a integrační obvody
b) Korekční obvody pro časová posunutí v řádu mikrosekund – fázové korektory, korektory a
vyrovnávače skupinového zpoždění, zpožďovací linky pro vyrovnání a zpoždění barvonosných
signálů
c) Zpožďovací členy a linky pro časová posunutí v řádu až milisekund; umělá vedení a zpožďovací členy
pro televizní synchronizátory, pro osciloskopy a jiné měřicí přístroje
d) Zpožďovací členy pro časově neomezené zpoždění signálu – paměťové obvody, paměťové
obrazovky, záznamová zařízení.
Komparátory
4
33
Komparátory
Napěťové komparátory jsou obvody, u kterých se na výstupu objeví signál při dosažení rovnosti hodnot
napětí vstupního u1 a referenčního UR . Výstupní napětí nemusí být v žádném okamžiku podobné signálu
vstupnímu. Má obvykle jehlový tvar nebo tvar skokového napětí.
Pokud se referenční napětí nemění s časem, můžeme jako komparátor použít Schmittův obvod.
Někdy mohou jako komparátory pracovat obvody určené ke tvarování napěťových průběhů.
4.1 Diodový komparátor
Zapojení jednoduchého diodového komparátoru je nakresleno na obr. 4-1.
obr. 4-1 Diodový napěťový komparátor
Pokud je vstupní napětí u1 menší než referenční napětí UR je dioda uzavřena a za diodou je napětí
u2 = UR . Zanedbáme-li úbytek napětí na diodě, bude od okamžiku t1 , kdy došlo k rovnosti obou signálů,
napětí u2 sledovat vstupní napětí u1 . Na obr. 4-2 jsou jako příklad uvedeny průběhy odpovídající lineárně
rostoucímu vstupnímu napětí. Průběh napětí u2 není příliš vhodný pro vyhodnocení časového okamžiku
t1 . Napětí u2 na výstupu derivačního členu RC je skokové, okamžik t1 je určen jednoznačněji.
obr. 4-2 Průběhy napětí v diodovém komparátoru
4.2 Komparátor napětí s invertujícím zesilovačem
K přesnému porovnání dvou napětí se často používají komparátory s invertujícím nebo rozdílovým
zesilovačem. Zapojení komparátoru napětí různých polarit s invertujícím zesilovačem je naznačeno na
obr. 4-3.
V případě, že vstupní napětí u1 je menší než referenční napětí UR , je tranzistor uzavřen. V okamžiku, kdy
napětí na bázi (rozdíl u1 − UR ) dosáhne hodnoty prahového napětí přechodu B-E, tranzistor se otevře a
Komparátory
34
zesiluje. Pokles napětí u2 na kolektoru otevírajícího se tranzistoru je derivován členem RC, na výstupu pak
dostáváme záporný impuls u′2 . Pro dosažení strmého čela výstupního impulsu u′2 používáme tranzistor
s co největším zesílením, nebo dva tranzistory v Darlingtonově zapojení.
obr. 4-3 Komparátor dvou napětí různých polarit s invertujícím zesilovačem
4.3 Komparátory s integrovaným obvodem
4.3.1 Komparátory bez hystereze
Komparace dvou nezávislých napětí je jednou z nejčastěji užívaných aplikací operačních zesilovačů.
Výstup komparátoru přináší jednobitovou informaci, které ze dvou vstupních napětí je vyšší. Takovéto
vlastnosti splňuje jednoduchý komparátor bez zpětné vazby naznačený na obr. 4-4.
obr. 4-4 Komparátor bez hystereze a jeho statická charakteristika (modrá charakteristika odpovídá zapojení vstupů podle
symbolů ve schématické značce OZ, červená charakteristika symbolům v závorkách)
Změna logického stavu na výstupu nastane při prahovém napětí
uip = UR .
(4.1)
Charakteristika je jednoznačnou funkcí. (Modrá i červená čára prochází jedním napětím UR ).
Vzhledem k tomu, že se jedná o obvod impulsní, jsou předepsány zpravidla požadavky na maximální
rychlost změny výstupního napětí při komparaci. Parametr, který bezprostředně ovlivňuje rychlost
překlopení, je rychlost přeběhu S [ V / µs] . Mimo běžné operační zesilovače, jejichž rychlost přeběhu bývá
malá, existují speciální OZ, které mají vysokou rychlost přeběhu a proto jsou využívány výhradně pro
komparační účely. Některé typy OZ mají dokonce výstupní napětí v úrovních logiky TTL.
4.4 Komparátory s hysterezí
Komparátory s hysterezí jsou užívány v těch případech, kdy požadujeme odstranit vliv působení
rušivých signálů na přesnost komparace a zamezit kmitání komparátoru při pomalých změnách vstupního
napětí. Zavedení hystereze znamená zavedení kladné zpětné vazby z výstupu komparátoru na jeho vstup.
Podle způsobu zavedení zpětné vazby rozlišujeme invertující a neinvertující zapojení komparátorů.
Komparátory
35
4.4.1 Invertující komparátor s kladnou zpětnou vazbou
Zapojení tohoto typu komparátoru je naznačeno na obr. 4-5. Jde o modifikaci předchozího zapojení
(obr. 4-4) zavedením kladné zpětné vazby. Vzniklý obvod má výraznou dvojznačnou statickou
charakteristiku.
obr. 4-5 Invertující komparátor s kladnou zpětnou vazbou
Zpětnovazební rezistory R1 a R2 jsou zapojeny do neinvertujícího vstupu – jedná se tedy o kladnou
zpětnou vazbu. Na výstupu se proto může vyskytovat pouze kladné nebo záporné saturační napětí. Stav
obvodu je určen polaritou a amplitudou vstupního signálu a předchozím stavem obvodu.
Na invertující vstup přivedeme záporné napětí ui , pro které platí
ui >> UOS ,
(4.2)
kde UOS je saturační napětí.
Na neinvertujícím vstupu je napětí dané děličem sestaveným z odporů R1 a R2 , napájeným napětím
u0 , tedy
u( + ) = u0
R1
.
R1 + R2
(4.3)
Toto napětí je kladnější než napětí na invertujícím vstupu. Na výstupu bude tedy kladné saturační napětí
UOS( + ) .
Jestliže budeme zvyšovat vstupní napětí ui , nebude se stav obvodu měnit, dokud vstupní napětí
nepřekročí prahové napětí Uip( + ) . Toto napětí odpovídá napětí na neinvertujícím vstupu podle rovnice:
Uip( + ) = UOS( + )
R1
= UOS( + )β .
R1 + R2
(4.4)
Výstupní napětí nyní odpovídá zápornému saturačnímu napětí a do kladné hodnoty saturačního
napětí se překlopí, pokud vstupní napětí ui poklesne pod hodnotu určenou záporným prahovým napětím
Uip( − )
Uip( − ) = UOS( − )
R1
= UOS( − )β .
R1 + R2
(4.5)
Statická charakteristika na obr. 4-5 je dvojznačná. Při nulovém napětí na vstupu ui může být na
výstupu kladné nebo záporné saturační napětí. Jedná se tedy o bistabilní klopný obvod. Obvod bývá
rovněž nazýván Schmittův klopný obvod. Při popisu bývá používán termín „hystereze“ h , která je
určena vztahem
Komparátory
36
h = Uip( + ) − Uip( − ) .
(4.6)
Hystereze h je určena děličem R1 , R2 a velikostí obou saturačních napětí UOS .
4.4.2 Vliv referenčního
charakteristiku
napětí
invertujícího
komparátoru
Zapojením odporu R1 na pomocné referenční napětí UR
4-6. Tím se ovšem změní i statická charakteristika obvodu.
na
statickou
vznikne zapojení podle obr.
obr. 4-6 Invertující komparátor s hysterezí a referenčním napětím (Statická charakteristika obvodu)
Pokud bude referenční napětí nulové ( UR = 0 ), platí modrá charakteristika a prahová napětí budou
Uip( + ) a Uip( − ) .
Pro nenulové referenční napětí se prahové hodnoty změní na Uip1( + ) a Uip1( − ) .
Pro UR = 0 :
Napětí na invertujícím vstupu bude dáno děličem složeným z odporů R1 , R2 napájeným ze zdroje u0 :
u( + ) = u0
R1
.
R1 + R2
Pro UR ≠ 0 :
Na invertujícím vstupu bude napětí, které určíme z obr. 4-7
obr. 4-7 Dělič napětí v invertujícím vstupu
Obr. 4-7 je možné překreslit podle obr. 4-8, a pak platí:
(4.7)
Komparátory
37
obr. 4-8 Upravený dělič napětí v invertujícím vstupu
R1
R1
R1
= u0
+ UR
.
R1 + R2
R1 + R2
R1 + R2
(4.8)
Uip1( + ) = UOS( + )
R1
R1
+ UR
= Uip( + ) + URβ ,
R1 + R2
R1 + R2
(4.9)
Uip( − ) = UOS( − )
R1
R1
+ UR
= Uip( − ) + URβ .
R1 + R2
R1 + R2
(4.10)
u( + ) = ( u0 + UR )
Pro prahová napětí
Poznámka:
Zavedením referenčního napětí se nemění velikost hystereze komparátoru, ale pouze se posunuje celá
charakteristika ve směru osy ui ve smyslu referenčního napětí.
4.5 Neinvertující komparátor s kladnou zpětnou vazbou
Neinvertující komparátor je naznačen na obr. 4-9. Tento komparátor má rovněž hysterezní
charakteristiku.
Předpokládejme nejprve: UR = 0
Prahové napětí je vstupní napětí, které, podle zákona superposice, ze zdrojů ui a u0 vyvolá na
výstupu děliče složeného z odporů R1 a R2 (na neinvertujícím vstupu OZ) právě nulové napětí. Pro tento
uzel platí
ui − 0 ui
,
=
R1
R1
(4.11)
0 − u0
u
=− 0 .
R2
R2
(4.12)
i1 =
i2 =
Protože platí
i1 = −i2 ,
(4.13)
u
ui
=− 0 .
R1
R2
(4.14)
dostaneme po dosazení
Komparátory
38
obr. 4-9 Neinvertující komparátor s hysterezí
Napětí ui nahradíme prahovým napětím Uip , výstupní napětí u0 nahradíme saturačním napětím UOS .
V případě kladného prahového napětí můžeme psát
Uip( + )
=−
R1
UOS( − )
R2
,
(4.15)
odtud vynásobením hodnotou odporu R1 určíme kladné prahové napětí
Uip( + ) = −
R1
U
.
R2 OS( − )
(4.16)
Pro záporné prahové napětí bude platit
Uip( − )
=−
R1
UOS( + )
R2
,
(4.17)
z toho
Uip( − ) = −
R1
U
.
R2 OS( + )
(4.18)
Dále budeme předpokládat: UR ≠ 0
Protože platí
u( + ) = u( − ) = UR ,
(4.19)
můžeme pro proudy i1 a i2 psát
i1 =
ui − UR
,
R1
(4.20)
i2 =
UR − u0
.
R2
(4.21)
Dále platí:
i1 = i2 .
(4.22)
ui − UR UR − u0
=
.
R1
R2
(4.23)
Za oba proudy dosadíme, a dostaneme
Komparátory
39
Napětí ui nahradíme prahovým napětím Uip a výstupní napětí saturačním napětím UOS . Pak lze psát:
Uip1( + ) − UR
=
UR − UOS( − )
.
(4.24)
UR UR − UOS( − )
.
=
R1
R2
(4.25)
R1
R2
Výraz vlevo rozdělíme na dva zlomky
Uip1( + )
R1
−
Druhý člen z levé strany převedeme na pravou stranu
Uip1( + )
=
R1
UR − UOS( − )
R2
+
UR
.
R1
(4.26)
Na pravé straně převedeme na společného jmenovatele
Uip1( + )
R1
=
(U
)
− UOS( − ) R1 + URR2
R
R1R2
,
(4.27)
dále celou rovnici vynásobíme odporem R1 a dostaneme:
Uip1( + ) = R1
(U
R
)
− UOS( − ) R1 + URR2
R1R2
,
(4.28)
na pravé straně vykrátíme odporem R1
Uip1( + ) =
(U
R
)
− UOS( − ) R1 + URR2
R2
,
(4.29)
,
(4.30)
dále na pravé straně roznásobíme
Uip1( + ) =
URR1 − UOS( − )R1 + URR2
R2
na pravé straně sloučíme a vytkneme UR . Pak rozdělíme na dva zlomky
Uip1( + ) = UR ⋅
R1 + R2 R1
R + R2
−
⋅U
= Uip( + ) + UR ⋅ 1
,
R2
R2 OS( − )
R2
(4.31)
R1 + R2 R1
R + R2
.
−
U
= Uip( − ) + UR ⋅ 1
R2
R2 OS( + )
R2
(4.32)
analogicky
Uip1( − ) = UR ⋅
Z výsledků je zřejmé, že zavedení referenčního napětí neovlivňuje hysterezi.
4.6 Změna hystereze diodami
V některých aplikacích je požadován komparátor s hysterezí a současně je kladen požadavek, aby
jedno prahové napětí bylo nulové.
Tyto požadavky je možné splnit výpočtem odpovídajícího napětí UR , lze však problém řešit i použitím
diody v kladné zpětné vazbě podle obr. 4-10.
Komparátory
40
obr. 4-10 Změna hystereze komparátoru diodou
Pokud bude na výstupu komparátoru saturační napětí UOS( + ) , bude dioda D polarizována propustně.
Nebudeme-li uvažovat úbytek napětí na diodě, pak se prahové napětí Uip( + ) nebude měnit proti stavu bez
diody. Bude-li však na výstupu záporné saturační napětí UOS( − ) , rozpojí se kladná zpětná vazba a
komparátor bude komparovat s nulou. Výsledkem bude poloviční hystereze proti původnímu stavu a
přesná komparace v nule. Polaritu diody volíme podle toho, kterou polovinu hystereze chceme zachovat.
Podobné vlastnosti má tato modifikace i u neinvertujícího komparátoru.
D-A a A-D převodníky
5
41
5.1 Úvod
Řada zdrojů informace vytváří signál v analogové formě, ale číslicové zařízení může zpracovat
informaci jen v číslicové formě. Pro umožnění zpětného působení na přenášenou informaci je třeba
z číslicové formy získat analogové napětí nebo proud.
5.2 Číslicově-analogové převodníky
Číslicově-analogový převodník přeměňuje vstupní číslicový signál na výstupní analogový, který je
přímo úměrný vstupní informaci. Podle způsobu přivedení signálu na jeho vstup se dělí D/A převodníky
na PARALELNÍ a SÉRIOVÉ.
Paralelní převodník má počet vstupů ve shodě s počtem bitů ve zpracovávaném slově. Každé slovo bude
přiváděno na vstup převodníku paralelně, tj. všechny bity slova budou současně zpracovávány
převodníkem.
Sériový typ převodníku má jeden vstup, na který se přivádějí jednotlivé bity vstupního slova postupně za
sebou synchronně s hodinovým kmitočtem.
5.2.1 Obecný D/A převodník obsahuje
Vstupní paměť, která uchovává vstupní číslicovou informaci pro vlastní převodník, aby byl zajištěn
potřebný analogový signál na výstupu (po potřebnou dobu).
Dekodér, pokud je třeba převést vstupní informaci na obvykle užívaný binární kód o N bitech.
Spínače, které zajistí sepnutí napětí nebo proudů podle vstupní informace.
Vyhodnocovací obvod, který podle stavů spínačů na základě referenčního zdroje určí velikost
odpovídajících proudů na svorkách i0( −) a i0( + ) .
Referenční zdroj, zajišťující potřebná napětí Uref a pro zdroje proudu ve vyhodnocovacím obvodu
(s možností změny polarity napětí +/- Uref při bipolárním režimu).
Výstupní zesilovač, zajišťující úrovňovou a impedanční úpravu již analogového signálu
z vyhodnocovacího obvodu s ohledem na potřebné další použití.
5.2.2 Parametry D/A převodníků
Statické parametry charakterizující statické vlastnosti D/A převodníků vycházejí z ideální a skutečné
převodní charakteristiky a jejich vzájemného srovnání.
Rozlišovací schopnost je přímo úměrná počtu diskrétních stupňů výstupního signálu.
Přesnost, v souvislosti s rozdílem mezi skutečnou a ideální převodní charakteristikou, je dána odchylkou
nulového bodu (ofset), chybou zisku a zejména nelinearitou nebo diferenciální nelinearitou.
Dynamické parametry
Doba ustálení [ns] tj. čas potřebný k dosažení příslušného analogového výstupu.
Rychlost přeběhu [V/s], je nepřímo úměrná době ustálení.
Stabilita, u D/A převodníků vyjadřuje závislost výstupního analogového signálu na teplotě, napájecím
napětí atd.
42
obr. 5-1 Obecné blokové schéma paralelního D/A převodníku
5.3 Analogově-číslicové převodníky
Analogově-číslicové převodníky provádějí převod spojitých analogových signálů na číslicové.
Princip spočívá ve vzorkování vstupního napětí ui , periodou s t 0 = 1/ f0 , tím je zakázán periodický
sled úzkých impulsů, které jsou amplitudově modulovány vstupním napětím ui , dále jsou amplitudy
jednotlivých impulsů u1i za pomoci referenčního napětí Uref kvantovány. Číselný výstupní signál Di
v každém časovém okamžiku ti představuje v podstatě číselnou aproximaci poměrů u1i / Uref . Pro dosažení
potřebné přesnosti převodníku je třeba, aby vzorkovací kmitočet f0 byl alespoň dvojnásobkem nejvyšší
harmonické složky vstupního signálu, vzorkovací impulsy byly dostatečně úzké a aby kvantování bylo
dostatečně jemné.
5.3.1 A/D převodníky se zpětnou vazbou
Tento druh převodníků nazýváváme také kompenzační na základě společného principu vyrovnání
neznámého napětí nebo proudu napětím (proudem) známým.
5.3.2 Sledovací A/D převodník
Na obr. 5-2 je uvedeno blokové schéma sledovacího typu A/D převodníku. Vratný čítač čítá
hodinové impulsy ( fH ) na základě signálu z komparátoru, který udává směr čítání. Z číslicového výstupu
čítače a tedy i převodníku, je vedena zpětná vazba na analogový vstup přes D/A převodník. Při komparaci
analogových signálů se mění směr čítání a proto i číslicový výstup stále „sleduje“ analogový vstup. Aby
nedocházelo k neustálým změnám v LSB (Least Significad Bit, nejméně význačný bit, bit s nejnižší váhou), zavádí
se u komparátoru určitá hystereze. Doba převodu je úměrná změně ui a tH .
43
obr. 5-2 Sledovací typ A/D převodníku
Někdy je používán jednodušší typ A/D převodníku v podobě čítacího převodníku s jednosměrným
čítačem (viz obr. 5-3). Zde je nutné čítač pravidelně nulovat, ale doba přenosu je pak tím delší, čím větší je
ui (maximálně 2N ⋅ tH ).
obr. 5-3 Čítací typ A/D převodníku
5.3.3 A/D převodník s postupnou aproximací
Princip metody postupné aproximace výstupního číslicového signálu lze demonstrovat na základě
schématu převodníku na obr. 5-4.
obr. 5-4 A/D převodník s postupnou aproximací
Základem je aproximační registr, který od nejvýznamnějšího bitu (MSB) testuje postupně všech
N-bitů číslicového výstupu na úroveň H . Podle úrovně komparátoru a tedy srovnání příslušného výstupu
D/A převodníku se vstupním napětím ui po dané změně se buď stav H ponechá nebo změní na L . Celý
převod se skládá pouze z N kroků a tím je dosaženo velké a na napětí ui nezávislé rychlosti převodu.
Registr postupných aproximací musí obsahovat příslušnou logiku pro řízení převodu, N -stupňový
posuvný registr a N paměťových klopných obvodů.
44
5.3.4 Parametry A/D převodníků
Statické parametry:
Rozlišovací schopnost převodníku závisí na počtu úrovní, do kterých je rozdělen rozsah vstupního
analogového napětí.
Přenos převodníku bude souviset s možnou chybou způsobenou napěťovým posunem, změnou
měřítka – chybou zisku nebo obecně nelinearitou skutečné charakteristiky vzhledem k ideální
charakteristice.
Dynamické parametry:
Rychlost převodu se uvádí počtem převodů (eventuálně bitů) za sekundu.
Doba převodu je reciproká k rychlosti převodu. Vedle výše jmenovaných základních parametrů by bylo
možno uvažovat i další údaje, např. vstupní (výstupní) impedance, polarity vstupního (výstupního) napětí
a jeho rozsah, kód výstupního (vstupního) slova, šum, příkon a v neposlední řadě teplotní stabilita a
rozsah pracovních teplot.
Podstata rádiového přenosu informací
45
6
6.1
Obecné schéma komunikačního systému
Všechny rádiové komunikační systémy lze podle Shannona považovat za zvláštní případ obecného
komunikačního systému podle obr. 6-1.
obr. 6-1 Obecné skupinové schéma rádiového komunikačního systému
Na vysílací straně je vstupním blokem systému zdroj signálu. Do něj vcházejí sdělení (akustické
signály, světelné signály) nesoucí informaci, která se zde mění na odpovídající elektrické signály.
Za zdrojem signálu je kodér zdroje, jímž může být analogově číslicový převodník, který může převést
analogový signál na číslicový, potlačit redundaci (nadbytečnost) informace apod.
Kodér kanálu vnáší naopak záměrně redundaci, která může účinně zmenšit chybovost přenosu.
Modulátor – signál nesoucí informaci se převádí na vysokofrekvenční (sinusovou) vlnu.
Komunikační kanál – volný prostor, kterým se šíří elektromagnetické vlny, koaxiální metalický vodič,
optický vlnovod apod.
Na přijímací straně se signál zpracovává v opačném smyslu než ve vysílači.
Demodulátor – převádí přijímaný vf signál do základního pásma.
Dekodér kanálu – transformuje případný číslicový signál do podoby, jaká je na vstupu kanálu.
Dekodér zdroje ne svém výstupu odevzdává již analogový signál, shodující se až na zkreslení a šum se
signálem na vstupu kodéru zdroje.
Koncový stupeň – zde se realizuje závěrečná fáze celého procesu, tj. převod elektrického signálu na
příslušnou analogovou fyzikální veličinu (zvuk, obraz).
6.2
Přenosová kapacita komunikačního systému
Libovolný komunikační systém může přenést jen takové množství informace, které nepřesahuje jeho
tzv. přenosovou kapacitu. Je to proto, že v reálném systému je přítomen šum, který nedovoluje na
přijímací straně rozlišit jemnější změny užitečného kanálu, než je jeho vlastní úroveň.
Přenosová kapacita systému C je definována jako maximální množství informace vyjádřené v bitech,
které může být přeneseno komunikačním kanálem daného systému za jednu sekundu
 S
C = Blog2  1 + 
 N
[bit / s] ,
(6.1)
kde:
S je střední hodnota výkonu signálu na výstupu kanálu
N je střední hodnota výkonu šumu na výstupu kanálu
B je šířka pásma kanálu
C je kapacita kanálu
Kapacita kanálu C daná vztahem (6.1) (tzv. Hartleyovým-Shannonovým zákonem) udává maximální
rychlost bezchybového přenosu informace idealizovaným rádio-komunikačním systémem, ve kterém je
použito optimální kódování a modulace.
46
Šumový výkon N kanálu je možné vyjádřit jako součin šířky pásma B a spektrální výkonové šumové
hustoty N0 (definované tedy jako šumový výkon na jednotkovou šířkou pásma). Vztah (6.1) pak lze
vyjádřit ve tvaru

S 
C = Blog2  1 +
.
 BN0 
(6.2)
Odtud vyplývá důležitý poznatek, že kapacita komunikačního kanálu je při dané hodnotě jeho spektrální
šumové hustoty určována jen šířkou pásma a výkonem signálu. Má-li tedy být přenášena informace se
zadanou rychlostí přenosu, může se podle konkrétních vlastností kanálu buď zvětšovat výkon signálu a
současně náležitě zmenšovat šířka pásma, nebo naopak zmenšovat výkon a přitom rozšiřovat pásmo.
Analogové modulace
7
47
Analogové modulace
Mezi základní, vývojově nejstarší typy modulace patří analogové amplitudové modulace. U těchto
modulací se pomocí analogového modulačního signálu (informace) ovlivňuje amplituda sinusové
vysokofrekvenční nosné vlny.
Užívá se u „klasického rozhlasu AM pro pásmo dlouhých, středních a krátkých vln (cca 150 kHz až
30 MHz).
Odvozené varianty AM se uplatňují pro přenos televizních signálů v systémech pozemské televize,
v komunikačních systémech pro přenos hovorových signálů apod.
7.1
Amplitudová modulace
Základním typem je amplitudová modulace s oběma postranními pásmy a nepotlačenou nosnou
vlnou. Označuje se AM (nebo A3). Její podstata je znázorněna na obr. 7-1.
obr. 7-1 Amplitudová modulace
Na obr. 7-1a je zobrazeno sinusové modulační napětí um ( t ) , tj. nf informace o amplitudě Um a úhlovém
kmitočtu ωm , resp. fm
um ( t ) = Um sin ( ωm t ) = Um sin ( 2πfm t ) .
(7.1)
Na obr. 7-1b je znázorněna vf nosná vlna uc ( t ) , která má amplitudu Uc a úhlový kmitočet ωc , resp. fc
uc ( t ) = Uc sin ( ωc t ) = Uc sin ( 2πfc t ) .
(7.2)
Při realizaci amplitudové modulace se amplituda nosné vlny mění v rytmu modulačního napětí kolem své
střední hodnoty Uc , přičemž amplituda těchto změn se rovná amplitudě modulačního napětí Um a
kmitočet změn je roven kmitočtu modulačního napětí fm .
Amplituda nosné vlny je tedy
Uc + Um sin ( ωm t ) ,
a její okamžitá hodnota
uAM ( t ) = Uc + Um sin ( ωm t )  sin ωc t = UC sin ωc t + Um sin ( ωm t ) sin ( ωc t ) .
Časový průběh této modulované nosné vlny je znázorněn na obr. 7-1c.
(7.3)
Analogové modulace
48
Použitím vztahu
sin α ⋅ sin β =
1
cos ( α − β ) − cos ( α + β )  ,
2
lze poslední vztah vyjádřit ve tvaru
uAM ( t ) = Uc sin ( ωc t ) +
Um
U
cos ( ωc − ωm ) t − m cos ( ωc + ωm ) t .
2
2
Vf vlna obsahuje tedy tři složky s odlišnými kmitočty
a) Vlastní nemodulovanou vlnu o kmitočtu fc =
ωc
,
2π
b) Dolní postranní složku o kmitočtu fc − fm =
( ωc − ωm ) ,
c) Horní postranní složku o kmitočtu fc + fm =
( ωc + ωm ) .
2π
2π
Spektrum vf signálu, skládajících se z uvedených tří složek je na obr. 7-1d.
Obsahuje-li modulační signál určité spektrum modulačních kmitočtů, ležících v pásmu fm až fm ,
má modulovaný vf signál frekvenční spektrum podle obr. 7-1e. Celková šířka pásma vf kanálu je zde
BAM = 2fm , tj. je rovna dvojnásobku maximálního modulačního kmitočtu.
min
max
max
Pro zobrazení AM je možné použít „rotačních vektorů“. Pro případ signálu AM modulovaný jediným
sinusovým signálem platí obr. 7-1f. Nosná vlna je reprezentována vektorem „c“, rotujícím rychlostí ωc
kolem souřadné soustavy. Dolní postranní kmitočet reprezentuje fázor „d“ rotující rychlostí ( ωc − ωm ) ,
horní postranní kmitočet – fázor „h“ rotující úhlovou rychlostí ( ωc + ωm ) .
Vektorovým součtem fázorů „c“, „d“, „h“ získáme výsledný fázor „m“, reprezentující modulovaný signál
(obr. 7-1g). Zavede-li se rotace tohoto fázoru kolem počátku úhlovou rychlostí ωc , pak jeho průmětem
do svislé osy a časovým rozvinutím se vytvoří časový průběh modulovaného signálu podle obr. 7-1c.
Vztah pro vf signál s ampl. modulací prováděnou jediným sinusovým modulačním
signálem, lze přepsat do tvaru
 U

uAM ( t ) = Uc 1 + m sin ( ωm t )  sin ωc ( t ) = Uc 1 + msin ( ωm t ) sin ( ω0 t ) ,
 Uc

(7.4)
parametr
m=
Um (Uc + Um ) − (Uc − Um ) Umax − Umin
=
=
≤ 1,
Uc (Uc + Um ) + (Uc − Um ) Umax + Umin
se označuje jako činitel amplitudové modulace; v praxi se vyjadřuje v % a označuje se hloubka
modulace.
Má-li být modulační obálka věrným obrazem modulačního signálu, musí být výraz v hranaté závorce
vztahu (7-4) vždy kladný. To bude tehdy, když hloubka modulace bude splňovat podmínku m ≤ 1 ; při
m > 1 dojde k přemodulování , což vede k nelineárnímu zkreslení modulační obálky a tím i
demodulovaného signálu.
Pro věrný obraz modulačního signálu při demodulaci, musí být splněna podmínka
f0 >> fm max ,
tj. kmitočet nosné vlny musí být mnohem větší, než maximální modulační kmitočet.
Ze vztahu (7.4) dále vyplývá, že výkon nosné vlny Pc , odevzdávaný do určitého zatěžovacího odporu
R , je
Analogové modulace
49
2
 U  1 U2
Pc =  c  ⋅ = c ,
 2  R 2R
(7.5)
každá z obou postranních složek odevzdává do téhož odporu R výkon
2
 mUc  1 m2Uc2
Ps1 = Ps2 = Ps = 
=
.

8R
2 2 R
(7.6)
Celkový výkon AM je tedy
Pt = Pc + Ps1 + Ps2 =
 m2 
Uc2 m2Uc2 m2Uc2 Uc2  m2 
+
+
=
1+
 = Pc  1 +
.
2R
8R
8R
2R 
2 
2 

(7.7)
Při maximálním činiteli modulace m = 1 je celkový výkon Pt 1,5krát větší, než výkon samotné nosné vlny
Pc . V tomto případě tedy nosná vlna, která nenese žádnou informaci, zabírá 2/3 celkového výkonu Pt ,
kdežto postranní složky přenášející informaci, využívají pouze 1/3 výkonu Pt .
V praxi bývá hloubka modulace m ≅ 0,3 , takže podíl postranních pásem ma celkovém vysílaném výkonu
je ještě mnohem menší. Z hlediska výkonových relací je tedy uvažovaná amplitudová modulace zřejmě
nevýhodná.
7.2
Odvozené amplitudové modulace DSB, SSB, VSB, ISB, QAM
Kromě AM s oběma postranními pásmy a nepotlačenou nosnou vlnou se v praxi používají odvozené
amplitudové modulace, které jsou v konkrétních aplikacích výhodnější.
7.2.1 DSB – amplitudová modulace s oběma postranními pásmy a potlačenou
nosnou vlnou
(DSB = Double Side Bands, tj. obě postranní pásma), případné označení SCDSB (SC = Supressed
Carrier – potlačená nosná).
Modulaci lze uskutečnit v tzv. součinovém modulátoru (vyvážený, nebo kruhový modulátor).
Modulátor působí jako analogový násobič; na jeden vstup se přivádí nosná vlna uc ( t ) , na druhý vstup
modulační signál um ( t ) , na výstupu se pak objeví jejich součin
uDSB ( t ) = uc ( t ) ⋅ um ( t ) .
V případě sinusové nosné vlny a sinusové modulace je vf signál SCDSB určen vztahem
uDSB ( t ) = Uc sin ( ωc t ) ⋅ Um sin ( ωm t ) =
UcUm
UU
cos ( ωc − ωm ) t − c m cos ( ωc + ωm ) t .
2
2
Modulace vyžaduje stejnou šířku pásma jako AM, tedy 2fm . Výkon v postranních pásmech je při
modulaci m = 1 a při stejném výkonu vysílače 3x větší než u AM. 3x větší je i poměr signál/šum za
detektorem přijímače. Při menších hloubkách modulace je pak toto zlepšení výraznější.
max
7.2.2 SSB – amplitudová modulace
potlačenou nosnou vlnou
s jedním
postranním
pásmem
a
Vzhledem ke skutečnosti, že u AM je přenášená informace úplně obsažená v jednom z postranních
pásem, je možné úplně potlačit nosnou vlnu a jedno postranní pásmo. Tak vzniká SSB (=Single Side
Band). Poměr signál/šum při m = 1 se stejně jako u DSB zvýší o 4,7 dB oproti klasické AM, při menších
hloubkách modulace jsou poměry ještě příznivější.
Modulace SSB vyžaduje jen poloviční šířku pásma, na přijímací straně je třeba opět regenerovat nosnou
vlnu pro potřeby detekce.
Modulace se využívá v rádio-komunikačních systémech pro přenos telefonie a v amatérských pásmech.
Pro přenos náročných hudebních programů není tato modulace vhodná.
Analogové modulace
50
7.2.3 VSB – amplitudová modulace s jedním částečně potlačeným pásmem a
nepotlačenou nosnou vlnou
(VSB = Vestigial Side Band – tj. částečně potlačené postranní pásmo).
Přenáší se jen jedno postranním pásmo a malá část druhého postranního pásma. Tím se může výrazně
omezit kvadraturní zkreslení, potřebná vf šířka pásma je o málo větší než u SSB modulace. Díky
nepotlačené nosné vlně, je možné detekci realizovat pomocí běžných detektorů AM.
VSB modulace se užívá při „klasickém“ přenosu televizních obrazových signálů.
7.2.4 ISB – amplitudová modulace s přenosem dvou nezávislých modulačních
signálů v obou postranních pásmech
(ISB = Independet Side Bands, tj. nezávislá postranní pásma). V každém pásmu je přenášen zcela
nezávislý modulační signál. Nosná vlna je zpravidla zcela potlačena.
7.2.5 QAM – kvadraturní amplitudová modulace
(QAM = Quadrature Amplitude Modulation).
Pro tuto modulaci se používají nosné vlny, které mají stejný kmitočet i stejnou amplitudu, jsou však fázově
posunuty o fázový úhel ϕ = 90o . Na obě dílčí nosné vlny je možné je možné namodulovat dva zcela
nezávislé modulační signály a tím zvýšit efektivitu ve využití dané vf šířky pásma. K detekci takového
signálu je však nezbytný synchronní demodulátor.
Modulace se užívá při přenosu dvou rozdílných barvonosných složek u televizních standardů NTSC a
PAL. Pro zvýšení energetické účinnosti se zde obě nosné vlny zcela potlačují a přenášejí se tedy jen dva
páry jejich postranních pásem.
7.3
Vzájemné porovnání amplitudových modulací
AM se uplatňuje v rozhlasovém vysílání v pásmu DV, SV, KV. Nízká energetická účinnost zde není
příliš závažná. Výhodou je jednoduchá detekce AM signálu diodovým detektorem obálky.
Modulace SCDSB je energeticky výhodnější než AM. Lze dosáhnout malého zkreslení, regenerace
nosné vlny v přijímači je komplikovaná. Často se proto u DSB přenáší „pilotní nosná vlna“.
Modulace SSB a ISB vykazují proti AM úsporu poloviny šířky vf pásma a výkonu celé nosné. Obě
modulace se používají k přenosu telefonních signálů v oblasti nejrůznějších zpravodajských služeb.
Modulace QAM se vyznačuje zvýšenou efektivitou ve využití vf šířky pásma a v případě, že u ní
nejsou potlačeny obě kvadraturní nosné vlny, i zvýšenou energetickou účinností. Uplatňuje se v systémech
barevné televize NTSC a PAL. Digitální QAM náleží mezi nejperspektivnější modulační způsoby.
7.4
Frekvenční modulace – FM
7.4.1 Podstata frekvenční modulace
Amplituda nosné vlny Uc je konstantní, její kmitočet ωc se mění v závislosti na modulačním signálu.
Okamžitá kmitočtová odchylka nosné vlny od normální hodnoty je přitom přímo úměrná velikosti
modulačního signálu, kmitočet změn odpovídá kmitočtu modulačního signálu.V případě sinusové nosné
vlny uc ( t ) a jednoduchého „mono-frekvenčního“ modulačního signálu um ( t ) daných vztahy
uc ( t ) = Uc sin ωc t ,
(7.9)
um ( t ) = Um cos ωm t ,
(7.10)
a znázorněných na obr. 7-2a,b je možné vyjádřit frekvenčně modulovaný signál relací
uFM ( t ) = Uc sin  ωc + k FMUm cos ( ωm t )  t = Uc sin  ωc + ∆ω cos ( ωm t ) t ,
(7.11)
přičemž hodnota kFM je tzv. napěťová citlivost modulátoru FM; ∆ω = kFMUm je frekvenční zdvih, neboli
deviace.
Analogové modulace
51
obr. 7-2 Frekvenční modulace
Při zvětšování frekvenčního zdvihu ∆ω se zvětšuje i potřebná šířka pásma vf kanálu, určeného pro přenos
daného signálu FM. Je-li tedy pro tento přenos vymezen kanál s jistou šířkou pásma, nesmí frekvenční
zdvih překročit maximální hodnotu, označovanou jako maximální frekvenční zdvih ∆ωmax . Tomuto
maximálnímu zdvihu potom odpovídá i určitá amplituda modulačního signálu FM.
Frekvenční modulace FM, spolu s fázovou modulací PM, vytvářejí společnou skupinu tzv. úhlových
modulací. U úhlových modulací se mění v závislosti na modulačním signálu fáze nosné vlny. Tyto
modulace lze vyjádřit obecným vztahem
uf ( t ) = Uc sin  ωc t + ϕ ( t ) ,
(7.12)
kde ϕ ( t ) je okamžitá odchylka od nominální hodnoty.
Má-li být vztah (7.11) upraven do tvaru (7.12), je nutné převést okamžitou frekvenční odchylku
signálu FM, tj. ∆ω cos ( ωm t ) na odpovídající odchylku fázovou. Úhlový kmitočet ω je obecně definován
jako změna fáze ϕ ( t ) s časem t , tedy jako derivace ω ( t ) =
dϕ ( t )
dt
. Naopak odchylka fáze . V uvažovaném
konkrétním případě modulačního signálu daného vztahem (7.9) je odchylka fáze
ϕ ( t ) = ∫ ∆ω cos ( ωm t ) dt =
∆ω
sin ωt = β sin ωt ,
ωm
(7.13)
∆ω ∆f kFMUm
=
=
je tzv. činitel (index) frekvenční modulace β . Jeho číselná hodnota
ωm fm
ωm
není limitována může být menší i větší než 1. Činitel β je roven maximální odchylce fáze nosné vlny od
parametr β =
nominální hodnoty.
Analogové modulace
52
Deviační poměr D je definován jako poměr maximální deviace, tj., max. frekvenčního zdvihu ∆ωmax ,
k maximálnímu modulačnímu úhlovému kmitočtu ωM , tedy
max
D=
∆ωm max
ωm max
,
(7.14)
na rozdíl od činitele frekvenční modulace β , jehož velikost závisí na okamžitých parametrech
modulačního signálu (Um , ωm ) je deviační poměr D pro daný systém FM konstantou.
Dosazením rov. (7.13) do rov. (7.12) dostáváme signál FM ve tvaru
uFM ( t ) = Uc sin  ωc t + β sin ( ωm t )  .
(7.15)
7.4.2 Frekvenční spektrum signálu FM
Pomocí vztahu
sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β ,
je možné rov. (7.15) přepsat do tvaru
uFM ( t ) = Uc  sin ωc t cos (β sin ωm t ) + cos ωc t sin (β sin ωm t )  .
(7.16)
V hranaté závorce vystupují funkce kosinus a sinus, které mají v argumentu funkci sinus. Takové funkce
lze vyjádřit nekonečnou řadou harmonických (sinusových) složek, jejichž amplitudy jsou určeny
Besselovými funkcemi prvního, druhého a n-tého řádu (n = 0, 1, 2, . . ., ∞ ) jejichž argumentem je
modulační index β .
Platí
uFM ( t ) = Uc {J0 (β ) sin ω0 t + J1 (β )  sin ( ωc − ωm ) t − sin ( ωc − ωm ) t  +
J2 (β ) sin ( ωc + 2ωm ) t + sin ( ωc − 2ωm ) t  +
J3 (β )  sin ( ωc + 3ωm ) t − sin ( ωc − 3ωm ) t  + . . .
.
(7.17)
n
Jn (β ) sin ( ωc + nωm ) t + ( −1) sin ( ωc − nωm ) t  + . . .}


Jak je zřejmé, signál FM obsahuje i při modulaci jediným sinusovým kmitočtem nekonečný počet
postranních kmitočtových složek, vzájemně od sebe vzdálených o hodnotu modulačního kmitočtu
fm =
ωm
. Amplituda těchto složek se s rostoucím modulačním indexem β a také s rostoucím řádem n
2π
zmenšuje, takže v praxi stačí ve vf kanálu přenášet jen podstatné složky. Potřebná šířka kanálu (pomocí
Carsonova vztahu)
BFM ≅ 2 (FM max + ∆fmax ) = 2fm max (1 + D ) ,
kde
(7.18)
je maximální modulační kmitočet
fm max
∆fmax =
∆ωmax
2π
D
je deviační poměr
je max. frekvenční zdvih
Nosná vlna, určená průběhem funkce J0 (β ) může mít při určitých modulačních indexech β menší
amplitudu než postranní pásma, nebo může i zcela vymizet.
Vzhledem k tomu, že amplituda signálu FM je stále konstantní, je konstantní i výkon přenášený tímto
signálem. Tento výkon je koncentrován v postranních pásmech, proto je takováto modulace FM
energeticky výhodnější než modulace AM.
Podle velikosti činitele frekvenční modulace je možné dělit frekvenční modulace do dvou základních
tříd:
Analogové modulace
53
1) Širokopásmová modulace FM – u které je β > 1
2) Úzkopásmová modulace FM – u které je β < 1
Pro úzkopásmovou FM modulaci je BFM ≅ 2fm - tedy stejná šířka pásma jako u AM.
max
Pro širokopásmovou FM modulaci je BFM = 2 (15 + 50 ) = 130kHz ; naproti při použití modulace AM by
postačovala šířka pásma BAM = 2 ⋅ 15 = 30kHz .
7.4.3 Šumové vlastnosti modulace FM, preemfáze a deemfáze
U detektorů FM signálů se může značně lišit poměr signál/šum = S / N na jejich vstupu vzhledem
k poměru signál/šum = C / N na jejich výstupu. Změna poměru signál/šum při detekci je závislá na indexu
frekvenční modulace
β=
šířce pásma Bvf a na maximálním kmitočtu fm
max
∆fmax
,
fm max
, přičemž je určen vztahem
S C  3 2 Bvf
=  β
N N  2 fm max
2
 C  3 ∆fmax
B
⋅ vf
=  ⋅
 N  2 fm max fm max

.

(7.19)
U širokopásmové FM modulace s indexem β > 1 dochází při detekci k výraznému zvětšení tohoto
poměru, což je velikou předností oproti modulacím AM, u nichž se při demodulaci mění poměr signálu
k šumu jen nepodstatně.
V oblasti malých poměrů signál/šum je na nich patrný ostrý zlom, označovaný jako „šumový práh“.
Nad šumovým prahem odpovídají uvedené charakteristiky přímé úměrnosti ( S / N) a ( C / N) . Při
jakostním přenosu FM je nutné pracovat nad šumovým prahem.
Přichází-li na vstup FM detektoru jen tzv. „bílý šum“ (jeho frekvenční spektrum je nezávislé na
kmitočtu), jsou jeho složky detekovány přičemž určité složky šumu přímo úměrné její vzdálenosti ∆f od
kmitočtu nosné f budou více zesilovány, tím se zhorší poměr signál/šum, takže výšky jsou zašuměny více
než hloubky.
Aby k uvedenému efektu nedocházelo, koriguje se modulační signál před vstupem do modulátoru
článkem tzv. preemfáze. Jeho amplitudová kmitočtová charakteristika tedy zdůrazňuje všechny modulační
kmitočty ležící nad určitým hraničním kmitočtem ω1 . Za demodulátorem přijímače pak musí být zařazen
článek deemfáze, korigující zdůraznění vyšších modulačních kmitočtů ve vysílači. Tímto způsobem se
dosáhne konstantního poměru signálu k šumu pro všechny modulační složky ležící nad kmitočtem ω1 ;
současně se tím zlepší celkový poměr signálu k šumu (na výstupu detektoru u rozhlasových přijímačů FM
se získá zlepšení až 12 dB).
7.5
Fázová modulace PM
U této modulace je amplituda nosné vlny Uc konstantní; fáze ϕ ( t ) , resp. její odchylka od nominální
hodnoty, se potom mění v závislosti na modulačním signálu, a to tak, že její okamžitá hodnota je přímo
úměrná velikosti modulačního signálu, a kmitočet změn odpovídá kmitočtu modulačního signálu.
V případě sinusové nosné vlny uc ( t ) a sinusového modulačního signálu um ( t ) , daných vztahy
uc ( t ) = UC sin ωc t ,
(7.20a)
um ( t ) = Um cos ωm t ,
(7.20b)
ϕ ( t ) = ( kPMUm ) cos ( ωm t ) = ∆ϕ cos ( ωm t ) ,
(7.20c)
lze vyjádřit fázi ϕ ( t ) relací
kde
kPM je tzv. napěťová citlivost modulátoru PM
Analogové modulace
54
∆ϕ = kPMUm - fázový zdvih (fázová deviace), odpovídající max. fázové odchylce, kdy sin ωm t = ±1
Dosazením rov. (7.20) do rov. (7.12) dostáváme pro PM signál
uPM ( t ) = Uc sin  ωc t + ∆ϕ cos ( ωm t )  = Uc sin  ωc t + kPMUm cos ( ωm t )  .
(7.20d)
Vztah (7.20d) je podobný vztahu (7.15), což svědčí o příbuznosti modulací FM a PM. Tato skutečnost je
zřejmá i z obr. 7-2d, kde je znázorněn signál PM daný vztahem (7.20d). Zobrazený průběh se od průběhu
signálu FM liší zřejmě jen časovým posunem, odpovídající ¼ periody modulačního signálu.
PM modulace se v praxi užívá jen zřídka. Je to způsobeno tím, že u PM modulace je obtížnější
detekce než u signálů FM, neboť je k ní nutná referenční nosná vlna s vysokou frekvenční i fázovou
stabilitou. Kromě toho PM modulace hůře využívá vymezené frekvenční spektrum. Naproti tomu digitální
fázové modulace se vyznačují vysokou spektrální i energetickou účinností a náležejí mezi
nejperspektivnější modulační způsoby vůbec.
7.6
Vzájemné porovnání analogových modulací AM a FM
Frekvenční modulace má proti amplitudové modulaci následující přednosti:
a) Může zajistit podstatně vyšší dynamický rozsah přenášeného modulačního signálu
b) Vysílače FM mohou mít vyšší účinnost, neboť vf stupně mohou pracovat ve třídě C. Kromě toho
konstantní výkon FM signálu umožní nastavit vf stupně do režimu dimenzovaného na trvale
odevzdávaný výkon
c) Při použití širokopásmové FM modulace dochází při detekci k výraznému zlepšení poměru
signál/šum
d) Přijímače FM jsou schopné při příjmu dvou signálů se stejným, nebo blízkým kmitočtem vyzvednout
silnější a naopak potlačit signál slabší
Tyto výhody FM modulace jsou zaplaceny určitou nevýhodou, a to potřebou větší šířky vf pásma,
která roste se zvyšujícím se činitelem frekvenční modulace β .
Při úzkopásmové FM modulaci vystačíme se stejnou šířkou pásma jako u AM modulace, avšak ztrácí se
tak většina zmíněných výhod.
Přijímač FM signálů má složitější obvod pro detekci než AM přijímač.
Diskrétní modulační metody
8
55
Diskrétní modulace
Zkreslení při přenosu informací, a tím spojené omezení dosahu a rychlosti sdělování, je způsobeno
mj. šumem a zkreslením přenosové soustavy (atmosférické poruchy, průmyslové rušení a pod.).
Analogový signál, tj. signál spojitý tak, jak přísluší modulaci amplitudové, frekvenční nebo fázové,
je obměnou přenášené informace (hovoru, zpěvu, hudby a pod.), je značně složitý, a proto málo odolný
proti všem druhům zkreslení i šumu.
Základním principem zpracování informace přenesené pomocí amplitudově, frekvenčně nebo fázově
modulované nosné vlny sejme a zesílí. Po zesílení je tento signál, více či méně zkreslený průchodem
přenosovou cestou, připraven k využití. Jeho zkreslení se nedá odstranit.
Diskrétní (nespojitý) signál uměle vytvořený impulsy, jejichž kombinace odpovídá původní
informaci, je šumem a zkreslením na přenosové trase méně narušitelný. Symboly impulsového signálu lze
totiž po přijetí nejen zesílit, ale také regenerovat (lze obnovit jejich původní parametry). Projev zkreslení
způsobeného přenosovou cestou se tak téměř vyloučí.
8.1 Zkreslení při diskrétním zpracování a přenosu signálu
Při diskrétním zpracování a přenosu informací se sice téměř vyloučí přenosové zkreslení typické pro
analogové přenosy (potlačí se rušení způsobené tepelným šumem, potlačí se různé typy intermodulačních
zkreslení, jako např. zkreslení diferenciálním zesílením a diferenciální fází při přenosu obrazového signálu
barevné televize a pod.), ale objeví se nové, tzv. systémové zkreslení a také nové složky přenosového zkreslení
typické pro diskrétní přenosy:
Všechny přirozené zdroje akustických a obrazových signálů jsou analogové a analogový je i
mechanismus vnímání přenesené informace, tj. mechanismus lidského sluchu a zraku. Proto musí být
vstupní analogový signál diskrétní, jako diskrétní dále zpracováván a přenesen, a potom opět převeden na
výstupní analogový signál. Právě převody signálu (kódování signálu analogového na diskrétní a dekódování
signálu diskrétního na analogový) jsou spojeny jednak se vznikem zkreslení, jehož složky mají charakter
zkreslení lineárního, nelineárního, harmonického a interferenčního, jednak se vznikem náhodných signálů
svým charakterem blízkých šumu. Takto vzniklá systémové zkreslení.
Na rozdíl od systémového zkreslení, vznikajícího nedokonalostí zpracování signálu při kódování a
dekódování, je příčinou přenosového zkreslení nedokonalost přenosových tras.
Při analogovém zpracování a přenosu informací převládá přenosové zkreslení, při diskrétním
zpracování a přenosu převládá systémové zkreslení.
8.2 Zpracování signálu v kodéru a dekodéru
Diskrétní modulační metody jsou založeny na vzorkování časového průběhu spojitého vstupního
signálu informace. V etapě zpracování signálu proto spojitý signál informace převedeme v kodéru na impulsy
se vzorkovací periodou Tv . Hlavním požadavkem kladeným na proces vzorkování je snadná zpětná
rekonstrukce (v dekodéru) zpracovávané informace s minimálním zkreslením. Aby mohl být impulsový
signál věrným obrazem signálu analogového, musí být vzorkování dostatečně časté. Podle ShannonovaKotělnikova teorému musí být vzorkovací frekvence fv =
přenášeného spojitého signálu ( fv ≥ 2fm ) .
1
Tv
alespoň dvojnásobkem nejvyšší frekvence
fm
Takto je určena dolní hranice vzorkovací frekvence. Její horní hranice není teoreticky omezena. Vyšší
hodnota fv umožňuje snazší rozdělení spektrálních složek vzorkované funkce, zkracuje však dobu na
zpracování jednotlivých vzorků a omezuje počet dalších diskrétních informací, které lze vložit do mezer
mezi vzorky původního signálu.
V časovém průběhu F ( t ) spojitého signálu informace na obr. 8-1a je čárkovaně vyznačena stejnosměrná
složka. Nemodulované pravoúhlé impulsy (obr. 8-1b) jsou příkladem časového průběhu vzorkovací funkce
sv ( t ) . Všechny impulsy mají stejnou amplitudu, stejnou šířku δ a stejnou opakovací periodu rovnou
Diskrétní modulační metody
56
vzorkovací periodě Tv . Při tzv. multiplikativním vzorkování dostaneme časový průběh vzorků Fv ( t ) na obr. 8-1c
jako součin (multiplikací)
Fv ( t ) = F ( t ) sv ( t ) .
(8.1)
Získané impulsy Fv ( t ) mají stejnou šířku δ a stejnou opakovací periodu Tv . Amplituda jednotlivých
impulsů odpovídá okamžité amplitudě spojitého signálu v místě vzorkování. Výsledkem tohoto
vzorkování (výstupním signálem kodéru, obr. 8-2) je signál Fv ( t ) s impulsovou amplitudovou
modulací PAM. Lze ho využívat přímo v této podobě, nebo přeměnit např. s úměrností podle obr. 8-1c
na signál s impulsovou šířkovou modulací PŠM (obr. 8-1d, impulsy mají stejnou amplitudu i opakovací
periodu, jejich šířka odpovídá okamžité amplitudě spojitého signálu), nebo přeměnit podle obr. 8-1c na
signál s impulsovou polohovou (fázovou) modulací) PPM (obr. 8-1e, impulsy mají stejnou amplitudu i
šířku, jejich okamžitá poloha, resp. Fáze, odpovídá okamžité amplitudě spojitého signálu v místě
vzorkování).
obr. 8-1 Metody analogové diskrétní modulace při multiplikativním vzorkování
Uvedené tři metody impulsových modulací (PAM, PŠM, PPM) se souhrnně označují jako metody
analogové diskrétní modulace neboli metody diskrétní modulace se spojitým přenosem informace
o amplitudové úrovni vzorků Fv ( t ) .
Druhou, ještě významnější skupinou impulsových modulací (PCM, DM, DPCM atd.), jsou tzv. číslicové
modulační metody neboli metody diskrétní modulace s diskrétním přenosem informace o amplitudové
úrovni vzorků Fv ( t ) . Je-li amplituda vzorků kvantizována, a vyjádřena číslicově dvojkovým kódem,
provádí se impulsová kódová modulace PCM. V systémech s delta modulací DM je číslicově
přenášena informace o znaménku přírůstku ∆ (delta) zpracovávaného signálu, absolutní velikost přírůstku
je zpravidla konstantní. Při diferenciální impulsové kódové modulaci DPCM je číslicově přenášena
velikost rozdílu (diference) mezi skutečnou amplitudovou úrovní vzorku a úrovní předpokládanou
(predikovanou).
Je třeba poznamenat, že v těchto souvislostech běžný a vžitý pojem modulace (PAM, PŠM, PPM i
PCM, DM, DPCM atd.) nahrazuje vlastně pojem kódování, neboť se užívá pro převod spojitého signálu
informace na diskrétní v etapě zpracování signálu informace do formy vhodné pro vysokofrekvenční přenos.
Číslicové modulační metody
9
57
V předchozí kapitole jsme probrali metody analogové diskrétní modulace neboli metody diskrétní
modulace se spojitým přenosem o amplitudové úrovni vzorků Fv ( t ) . V této kapitole popíšeme některé
číslicové modulační metody neboli metody diskrétní modulace s diskrétním přenosem informace o
amplitudové úrovni vzorků Fv ( t ) . Úvodem v širších souvislostech utřídíme dosavadní poznatky o
modulacích, popř. kódování a ukážeme podstatu číslicového zpracování a přenosu signálu.
9.1 Princip číslicového zpracování a přenosu signálu
Podle dřívějšího výkladu dělíme modulační metody na analogové a diskrétní. Přesto je každá analogová
modulace ve své podstatě také modulací nespojitou. Při amplitudové modulaci je totiž informace o časovém
průběhu modulačního signálu um přenášena skutečně nespojitě, vždy jen dvakrát za dobu periody nosné vlny un .
Na přijímací straně je přesnost přenesené informace o okamžité úrovni modulačního signálu závislá na
kvalitě přenosu modulovaného signálu, zejména na úrovni jeho lineárního a nelineárního zkreslení a na
úrovni tepelných šumů, k němu superponovaných. Protože tyto složky zkreslení jsou přítomny při každém
přenosu, můžeme v demodulovaném signálu (po přenosu analogovou modulací) rozlišit jen konečný počet
úrovní.
Minimální rozdíl dvou sousedních úrovní Uk a Uk +1 , rozlišitelných v signálu demodulovaném , musí
být volen tak, aby se s dostatečnou pravděpodobností dalo rozeznat, zda velikost modulačního signálu
dosahovala v okamžiku vyhodnocení úrovně Uk nebo Uk +1 . Z toho plyne, že i přenos informace o okamžité
úrovni modulačního signálu je třeba chápat jako nespojitý, zatížený chybou úměrnou velikosti rozlišovacího
U
∆U
možných úrovňových stavů. Těchto N stavů lze vyjádřit dvojkovým číslem s n řádovými místy ( 2n ≥ N ,
kde n je celé číslo). Množství informace I (bit) obsažené v každém údaji o okamžité úrovni modulačního
signálu je I = log2 N .
intervalu ∆U = Uk +1 − Uk . V demodulovaném signálu s maximální úrovní U lze rozlišit pouze N =
Při analogové modulaci určuje frekvence F nosné vlny počet vzorků přenášených za sekundu. Rychlost
přenosu informace Vc (bit/s) je
Vc = F ⋅ log2
U
.
∆U
(9.1)
Objem přenášené užitečné informace ale frekvenci F nosné vlny přímo úměrný není. Snížíme-li při nejvyšší
frekvenci fm přenášeného spojitého signálu frekvenci F pod hodnotou 2fm , dochází ke zkreslení přenosu,
tj. k úbytku přenášené informace. Proto je frekvencí 2fm definován objem Vc′ (bit/s) informace skutečně
přenášené amplitudově modulovaným signálem
Vc′ = 2fm ⋅ log2
U
.
∆U
(9.2)
Informace s objemem Vc − Vc′ je informace nadbytečná neboli redundantní. Vztah (9.2) také určuje
minimální přípustnou propustnost sdělovacího kanálu, kterým má být amplitudově modulovaný signál přenesen.
Kdyby byla úroveň lineárních a nelineárních zkreslení modulovaného signálu zanedbatelně nízká
v porovnání s úrovní šumu k modulovanému signálu superponovanému, charakterizovala by veličina
U
poměr demodulovaný signál/šum. Označíme-li logaritmickou míru odstupu signálu od šumu
∆U
B[dB] = 20log10 ψ , dostaneme
ψ=
Vc′ = 2fm log2 ψ = 2fm
log10 ψ
20log10 ψ fmB
.
≈ fm
=
log10 2
10 ⋅ 0,3
3
(9.3)
58
obr. 9-1 Systém lineárního kódování – a) princip analogově číslicového převodu, b) chybový signál způsobující
kvantizační zkreslení
Ze vztahu (9.3) plyne, že informační obsah spojitého signálu lze přenášet analogovým sdělovacím kanálem
s šířkou pásma fm při odstupu signálu od šumu o velikosti B [ dB] . Stejný informační obsah lze přenášet
kanálem s větší šířkou pásma k f fm , kde k f > 1 , ale při odstupu signálu od šumu jen
B
kf
[dB] .
V zobecnělém případě není informace o úrovni vzorku modulačního signálu přenášena jediným
symbolem (půlvlnou nebo impulsem nosného signálu), ale n samostatnými dvoustavovými symboly.
Tento soubor n prvků se nazývá kódová skupina (kódové slovo). Převod N - stavových symbolů, jejichž
úroveň může dosáhnout libovolné rozšiřitelné úrovně analogového signálu, na symboly dvoustavové
(obecně M - stavové, M < N ) je analogově číslicový převod; převod dvoustavových ( M - stavových) symbolů
na symboly N - stavové je číslicově analogový převod. Převod analogové veličiny na veličinu číslicovou se
nazývá číslicová modulace, opačný proces je demodulace číslicového signálu (číslicové kódování a dekódování číslicového
signálu ).
Z předchozího popisu je zřejmé, že číslicový přenos lze uskutečnit jen tehdy, když spojitý modulační
signál diskretizujeme, tj. transformujeme na signál nespojitý tím, že z něho vytvoříme soubor vzorků, který
je v průběhu zpracování v analogově číslicovém převodníku A / D kvantizován (obr. 9-1a, obr. 9-3a), tj.
jeho úroveň je vymezena krajními úrovněmi Uk a Uk +1 . Rozlišovací interval se v tomto případě nazývá
kvantizační stupeň, úplný soubor všech rozlišovacích intervalů rozdělujících dynamický rozsah
zpracovávaného signálu se nazývá kvantizační rozsah. Počtem kvantizačních stupňů v celém kvantizačním
rozsahu je stanovena velikost chyby kvantizace, tj. úroveň náhodné složky systémového zkreslení. Tato
náhodná složka má charakter bílého šumu, nazývá se kvantizační zkreslení. Odstup užitečného signálu od
kvantizačního zkreslení, vyhodnocený na přijímací straně na výstupu číslicově analogového převodníku
D / A , je tím větší, čím větší je počet kvantizačního rozsahu.
59
obr. 9-2 Systém nelineárního kódování – a) základní princip, b) dynamická charakteristika a funkce kompresoru
Obr. 9-2 zachycuje způsob analogově číslicového převodu s konstantní velikostí kvantizačních stupňů v celém
kvantizačním rozsahu. Chyba kvantizace není závislá na velikosti signálu um. Odstup užitečného signálu od
kvantizačního zkreslení však na úrovni zpracovávaného analogového signálu závislý je. Při přenosu signálu
s vysokou úrovní je odstup velký, zpracování signálu s nízkou úrovní je naopak kvantizačním zkreslením
znehodnoceno.
obr. 9-3 Principiální schéma systému zpracování a přenosu informace metodou číslicové modulace (PCM) při
nelineárním kódování (při lineárním kódování bez kompresoru a expandoru) – a) vysílací část, b) přijímací část
Obrazové i akustické signály, generované přirozenými zdroji, jsou v dostatečně dlouhém období
charakterizovány statistickým rozložením svých úrovní. Z rozložení plyne, že pravděpodobnost výskytu
signálů s nízkými úrovněmi je značně větší než pravděpodobnost výskytu signálů s úrovněmi blízkými
horní mezi kvantizačního rozsahu. Přitom chyba kvantizace signálů přenášených s vysokou úrovní je
v důsledku přizpůsobivé citlivosti sluchového a částečně i zrakového orgánu maskována užitečným signálem
podstatně více než chyba vytvořená kvantizací signálů přenášených s nízkou úrovní. Z těchto důvodů se
číslicové systémy s lineárním kódováním, zajišťující kvalitní přenos spojitých signálů, vyznačujících se
nadbytečností kódování v období, kdy modulační signál dosahuje vysoké úrovně. Uvedený nedostatek lze
odstranit v číslicových systémech s nelineárním kódováním, kde se modulační signály s nižší úrovní kvantizují
s menší chybou, zatímco modulační signály s vyšší úrovní se kvantizují s úměrně větší nepřesností.
Princip nelineárního kódování, spočívající v nerovnoměrné kvantizaci, je na obr. 9-2a. Počet
kvantizačních stupňů tvořících dílčí kvantizační rozsah ∆1 pro nízké úrovně signálů je srovnatelný
s počtem kvantizačních stupňů dílčího rozsahu ∆ 2 , využitého při zpracování vysokých úrovní signálů.
Nejčastěji používaná metoda nelineárního kódování je metoda kompanzní, spočívající ve využití kompresoru,
pracujícího v součinnosti s lineárním analogově číslicovým převodníkem A / D (obr. 9-3a). Signál
diskretizovaný vzorkovačem je k převodníku A / D přiveden přes kompresor, jehož dynamická
60
charakteristika (závislost výstupního napětí U2 na vstupním napětí U1 ) je na obr. 9-2b. Vlivem nelinearity
této charakteristiky je opět počet kvantizačních stupňů rozsahu ∆1 blízký počtu kvantizačních stupňů
rozsahu ∆ 2 . Rovnoměrné rozložení kvantizačních stupňů na vstupu převodníku A / D je kompresorem
získáno z nerovnoměrného rozložení a umožňuje zajištění minimálního kvantizačního zkreslení
v požadovaném dynamickém rozsahu signálu.
Nelineární zkreslení vnášené kompresorem se ve výstupním signálu číslicově analogového převodníku
D / A kompenzuje expandorem (obr. 9-3b). Dynamické charakteristiky expandoru a kompresoru jsou
vzájemně inverzní.
Souprava kompresor-expandor se označuje kompandor. Odstup užitečného signálu od kvantizačního
zkreslení může být dále zvětšen obvody lineární korekce, zařazenými na vstupu vzorkovače. Jejich vliv na
přenosovou charakteristiku celého systému je kompenzován obvody s inverzní přenosovou funkcí,
zařazenými na výstupu expandoru.
Technické vybavení číslicového sdělovacího systému tvoří dva základní celky - kodér a dekodér. Do kodéru patří
dolní propust DP1 , obvody lineární korekce vstupního signálu, vzorkovač, kompresor, převodník A / D a
obvody zajišťující úpravu výstupního signálu převodníku A / D na signál vhodný pro přenos sdělovacím
kanálem. Do dekodéru patří převodník D / A , expandor, obvody lineární korekce výstupního signálu a dolní
propust DP2 . Dekodér zajišťuje převod zakódovaného signálu na signál analogový, jehož časový průběh
s požadovanou přesností odpovídá průběhu analogového signálu na vstupu kodéru.
Systémové zkreslení, projevující se v číslicových systémech, má tyto čtyři složky :
a) zkreslení lineární, vznikající zejména při diskretizaci spojitého signálu (omezením pásma do frekvence
fm dolní propustí DP1 .
b) zkreslení nelineární, zaváděné kompresorem a ne zcela dokonale kompenzované expanderem
c) zkreslení interferenční, působené nedokonalostí převodníku D / A a nedokonalým potlačením složek
s frekvencemi f1 >
fv
na vstupu vzorkovače
2
d) zkreslení kvantizační, jehož odstup od informačního signálu závisí nejen na způsobu kvantizace a
úrovni diskretizovaného signálu, ale i na kvalitě kódovacího a dekódovacího zařízení.
Dále uvedeme ještě některé informace o vytvoření signálů s PCM, DPCM a DM, o jejich vlastnostech
a použití. Zaměříme se na využití těchto číslicových modulací (číslicového kódování) hlavně pro zpracování
a přenos obrazového televizního signálu (jeho maximální frekvence fm může být až 6,5 MHz ). Pro vlastní
vytváření číslicového signálu se používají tyto dvojkové kódy :
Přirozený (přímý) dvojkový kód - je příkladem tzv. váhového kódu. Při rozdělení celého kvantizačního
rozsahu na N = 2n kvantizačních stupňů vyjadřuje každou kvantizační hladinu hodnotou součtu
n
∑a ⋅ 2
i =1
n −i
i
, v němž symboly ai se rovnají buď hodnotě 0 nebo 1, odpovídající jednotlivým bitům a
reprezentují různou váhu v hodnotě 2n−i . Každá kvantizační hladina je tedy vyjádřena posloupností n
symbolů (0 a 1) označovanou jako kódové slovo. Odpovídající elektrický signál je tvořen n-místnou
kombinací kódových impulsů a mezer. Nevýhodou je, že při vyjadřování sousedních kvantizačních hladin
může docházet současně ke změnám více symbolů příslušných jednotlivým vahám.
Grayův dvojkový kód - dovoluje při vyjadřování sousedních kvantizačních hladin změnu pouze
v jednom symbolu (tzv. cyklický kód s jednotkovou vzdáleností). Je velmi vhodný pro různé kódování, je
však obtížněji dekódovatelný. Proto se pro přizpůsobení různé techniky číslicového kódování a
dekódování užívají převodníky kódu (např. pro neredundantní převod Grayova kódu na snadno
dekódovatelný přirozený dvojkový kód).
Souměrný dvojkový kód - je vhodný při kódování bipolárních signálů (např. v DPCM), jejichž
hladiny jsou rozloženy víceméně souměrně vzhledem k referenční hladině (např. obr. 9-1). První symbol
v tomto kódu vyznačuje polaritu signálu vzhledem k referenční hladině a ostatní symboly vyznačují
velikost odchylky od této hladiny.
61
9.2 Impulsová kódová modulace PCM
Při PCM odpovídá každé kódové slovo na výstupu kvantizované amplitudě celého vzorku
Fv ( t ) vstupního signálu.
S ohledem na jednoduchost zpracování se vzorkování vstupního (obrazového televizního) signálu volí
rovnoměrné s periodou Tv . Amplitudové kvantizování, jímž se přidělují vzorkovanému signálu Fv ( t ) jednotlivé
dovolené hladiny (na které je rozdělen dynamický rozsah signálu), může mít kvantizační charakteristiku
rovnoměrnou nebo nerovnoměrnou (nerovnoměrnosti také dosáhneme použitím kompresoru a rovnoměrné
kvantizační charakteristiky). Přínos číslicového kódování obrazové informace v systému PCM spočívá zejména
v tom, že
dvojková soustava PCM signálu má univerzální využití pro veškeré signálové operace při zpracování a
při přenosu obrazové informace
jediným podstatným faktorem z hlediska dekódování signálu PCM je určení přítomnosti či
nepřítomnosti kódového impulsu v přijatém kódovém slovu.
obr. 9-4 Uspořádání signálových operací při vytváření a přenosu signálu s PCM
V příkladě uspořádání signálových operací při vytváření a přenosu signálu s PCM na obr. 9-4 jsou pro
názornost použita n = 4 řádová místa ( N = 24 = 16 kvantizačních hladin). Ačkoli signál s PCM může po
přenosu vykazovat značné tvarové zkreslení, je regenerace symbolů impulsového signálu (na základě vzorkování
ve středové poloze každého z n symbolů kódové skupiny) v širokém rozmezí dokonalá. Předností signálu
s PCM je proto malá citlivost na přídavný šum, interferenční rušení, přenosová nebo záznamová zkreslení
a snadná regenerace kódovaného signálu jeho tvarováním.
Z hlediska přenosové ekonomie ale není systém PCM příliš úsporný, vede ke značně vysokým
přenosovým rychlostem. Je-li signál s nejvyšší frekvencí fm vzorkován s frekvencí fv ≥ 2fm , pak při počtu
62
kvantizačních hladin N = 2n je odpovídající přenosová rychlost při PCM VPCM = nfv [bit / s] a přenos vyžaduje
šířku frekvenčního pásma několikanásobně větší než fm . Zpracování a přenos signálu s PCM může být
v sériovém nebo paralelním kódu. Paralelní kód umožňuje vysokou přenosovou rychlost snížit.
Systém PCM lze použít pro zpracování obrazové informace v relativním i reálném čase. V relativním
čase se využívá především ve spojení s číslicovými počítači pro zpracování obrazových záznamů. Systém
PCM s parametry volenými s ohledem na přenos obrazové informace v reálném čase se používá jako
univerzální číslicový systém studiového televizního komplexu a je také, vzhledem ke svým vlastnostem,
výchozím systémem pro přechod k úspornějším televizním přenosovým systémům (např. DPCM a DM)
pracujícím s nižšími přenosovými rychlostmi.
Jiným příkladem je použití PCM pro zpracování a přenos hovorových signálů 300 až
3400 Hz v telekomunikačních systémech s časovým tříděním kanálů. Používá se vzorkovací frekvence
fv = 8 kHz > 2 ⋅ 3,4 kHz . Kódové skupiny vyjadřující při PCM amplitudu vzorku hovorového signálu jsou
v podstatě kratší než opakovací perioda vzorků TV =
1
= 125 µs . Do časových mezer mezi kódovými
fv
skupinami po sobě následují cích vzorků jednoho hovoru lze vsunout kódové skupiny vzorků jiných
nezávislých hovorů (dalších telefonních kanálů). To je podstata multiplexních (vícenásobných) metod
telefonního přenosu s časovým tříděním kanálů. Vzniká časový multiplex s třiceti, ale i několika sty
telefonními kanály. Na přijímací straně se kódové skupiny jednotlivých kanálů vzájemně oddělí časově
řízenými vrátkovými obvody a dekódují se převodníkem D / A .
9.3 Diferenciální impulsová kódová modulace DPCM
Při DPCM odpovídá každé slovo na výstupu vzorkované a kvantizované diferenci (rozdílu) mezi
skutečnou amplitudovou úrovní vzorku Fv ( t ) vstupního signálu a jeho úrovní predikovanou
(předpokládanou podle několika předcházejících vzorků).
Předpokládanou hodnotu signálu vytváří v systému DPCM vysílač i přijímač. Vysílač odečítá hodnotu
predikovanou od skutečné a vysílá výsledný rozdíl. Přijímač přičítá predikovanou hodnotu k přenesenému
rozdílu, a odvozuje tak signál původní. Rozdílový signál přenášený číslicovou formou je vytvářen
vzorkováním, amplitudovým kvantizováním a dvojkovým kódováním jako signál v systému PCM. Přenáší
se informace o znaménku diference a velikosti diference.
Systém DPCM je vhodný pro číslicový přenos obrazové informace, neboli pro její zpracování. Vhodnost vyplývá
z uplatnění některých závažných aspektů psychovizuálního charakteru v samé struktuře systému, jež
umožňují poměrně dokonalé přizpůsobení systému vlastnostem zraku, a to zejména :
Pro oko pozorovatele je důležitější věrný přenos časových a prostorových změn obsažených na
rozhraních než přenos ustálených hodnot příslušejících velkým obrazovým plochám
Oko je principielně méně citlivé na šum v rozhraní obrazu než na šum ve velkých obrazových
plochách
Přizpůsobení systému DPCM první vlastnosti zraku spočívá v tom, že přenos časových a
prostorových změn v obraze je zprostředkován velkou amplitudou rozdílového signálu, zatímco přenos
velkých obrazových ploch a pomalu proměnných ploch obrazu se děje jen velmi malou amplitudou
rozdílového signálu.
Přizpůsobení DPCM zákonitostem vnímání šumu zrakem je dáno nelineárním kódováním - jemným
členěním při nízkých hodnotách rozdílového signálu (s odpovídajícím nižším kvantizačním šumem) a
hrubším členěním při hodnotách vyšších.
Systém DPCM má současně dobrou přizpůsobivost i k objektivním statickým vlastnostem obrazové informace. Ve
statistickém rozložení amplitudy rozdílového signálu nejrůznějšího typu jsou totiž výrazně četnější složky
nižších hladin (přenášené jemným členěním) než složky vyšších hladin.
V systémech s DPCM obecně dochází k postupnému hromadění (kumulaci) přenosových chyb, což vede
k nelineárnímu zkreslení dekódovaného signálu na přijímací straně. Proto je při přenosu obrazového
signálu DPCM výhodné, že se v zatemňovacích intervalech obrazového signálu kumulace chyb přerušuje.
63
9.4 Modulace delta DM
Při DM modulaci je odpovídající kódové slovo na výstupu tvořeno jediným kódovým znakem
vyjadřujícím polaritu přírůstku ∆ (delta) zpracovávaného signálu F ( t ) . Absolutní velikost přírůstku je u
lineární DM konstantní.
Princip systému s modulací delta vystihuje obr. 9-5. Na vysílací straně se ze vstupního spojitého
signálu F ( t ) odvozuje stupňovitá sledovací funkce S ( t ) . Je-li v okamžiku porovnávání F ( t ) > S ( t ) , vyšle se
kladný impuls a sdělovací funkce se zvýší o hodnotu ∆ . Je-li F ( t ) < S ( t ) , vyšle se záporný impuls a
sledovací funkce o hodnotu ∆ poklesne. Na přijímací straně se z přeneseného signálu DM vytvoří
stupňovitá sledovací funkce S′ ( t ) . Z ní pak potlačením vyšších harmonických dolní propustí DP2
dostaneme spojitý signál F′ ( t ) , lišící se od původního F ( t ) o přídavný hluk, způsobený kvantizačním
zkreslením.
U systému DM se na kvantizačním zkreslení podílejí dvě složky - přetížení a zrnění. Přetížení nastává,
když přírůstek vstupního signálu F ( t ) překročí během periody vzorkování T∆ velikost kvantizačního
stupně ∆ (obr. 9-5a). Zejména proto je třeba při DM volit vzorkovací frekvenci f∆ =
1
vyšší než fv podle
T∆
Shannonova-Kotělnikovova teorému.
Zrnění nastává, když je změna vstupního signálu vzhledem k velikosti ∆ malá. V oblasti přetížení má
přenosový signál DM sérii kladných nebo záporných impulsů, v oblasti zrnění se kladné a záporné impulsy
střídají.
Systémy adaptivní modulace delta ADM přizpůsobují velikost kvantizačního stupně ∆ podle strmosti
změny vstupního signálu F ( t ) buď po určitých stupních (diskrétní ADM), nebo spojitě (kontinuální ADM,
častě ji označovaná jako kompandovaná modulace delta CDM, popř. CADM). Změna velikosti ∆ se odvozuje
porovnáváním sledu impulsů v přenosovém signálu DM. Při sérii impulsů stejné polarity (přetížení) se
velikost ∆ zvětší, při střídání polarity impulsů (zrnění) se velikost ∆ zmenší.
obr. 9-5 Princip modulace delta
V obr. 9-5a – vzorkovací frekvence f∆ je při daném přírůstku ∆ nižší, než minimální hodnota přípustná.
V obr. 9-5b – hodnoty f∆ i ∆ odpovídají parametrům kvalitního přenosu.
V obr. 9-5c – při zvětšení velikosti přírůstku ∆ dochází ke zvýšení kvantizačního zkreslení.
Systém DM je jednoduchý číslicový systém predikčního typu. Lze ho považovat za speciální případ
DPCM, ve kterém se přenáší jen informace o znaménku diference (velikost diference je u lineární DM
konstantní), kódové slovo je jednobitové.
Připustíme-li při pozorování systémů DM a PCM stejnou maximální chybu kvantizace u jednobitové
DM i u n -bitové PCM, pak musí být f∆ > fv a DM vychází výhodnější (úspornější při kódování) než PCM pro
n < 4 , tj. při zpracování signálu s malým energetickým obsahem v oblasti frekvencí blízkých mezní
frekvenci fm (takový je např. hovorový telefonní signál). Předností DM ve srovnání s PCM i DPCM je
především obvodová jednoduchost vysílací i přijímací strany. Obdobně jako DPCM je i DM vhodná pro
číslicový přenos obrazové informace, nikoli pro její zpracování. Je výhodná zejména pro průmyslovou televizi a
videotelefonní aplikace.
64
9.5 Porovnání diskrétních modulačních metod
V metodách analogové diskrétní modulace (PAM, PŠM, PPM) je informace o časovém průběhu vstupního
spojitého signálu F ( t ) přenášena spojitou změnou amplitudy, šířky nebo polohy impulsů. Dosah systémů s těmito
modulacemi je zpravidla omezen nepřesností přenosu, jejíž hlavní příčinou je citlivost signálů PAM, PŠM a
PPM na vnější rušení. Každý rušivý signál, který se k přenášenému impulsovému signálu přičítá, mění jeho
tvar, což se projeví na přijímací straně jako přídavný hluk. Na delších tratích (řazením přenosových úseků
za sebou) se tento hluk výrazně zvětšuje, neboť se zkreslení impulsů PAM, PŠM a PPM z jednotlivých
úseků „sčítá“.
V číslicových modulačních metodách (PCM, DPCM, DM) je informace o časovém průběhu vstupního
spojitého signálu F ( t ) přenášena formou dvojkových čísel, představovaných sledem kódových impulsů
stejného tvaru a velikosti. Protože zkreslení těchto kódových impulsů vnějším rušením (pokud nezpůsobí
chybnou identifikaci impulsů) nemá vliv na kvalitu přenosu (kódové impulsy lze po každém přenosovém
úseku regenerovat), není délka přenosové trasy vlastně omezena. Přenosové zkreslení je tedy malé. Objeví se ale
systémové zkreslení (přídavný hluk vlivem kvantizačního zkreslení atd.). Číslicové modulační metody
potřebují pro přenos výrazně větší šířku pásma než metody analogové diskrétní modulace. To je způsobeno
nahrazením analogově modulovaného vzorku skupinou úzkých kódových impulsů.
Klíčování – modulace nosné vlny diskrétním signálem
65
10 Klíčování - modulace nosné vlny diskrétním signálem
Pro bezdrátový přenos zakódované informace jsou vhodným nositelem vysokofrekvenční
elektromagnetické vlny a vtisknutí informace nosnému toku energie se obecně nazývá modulace.
Každá modulační metoda zahrnuje etapu zpracování signálu informace do formy vhodné pro přenos a
etapu pře nosu zpracovávaného signálu k příjemci informace.
Analogové modulační metody mají velmi jednoduchou etapu zpracování (kódování) signálu, původní
tvar spojitého signálu informace se nemění.
Diskrétní modulační metody se naopak v etapě zpracování (kódování) signálu vyznačují zásadními
změnami původního tvaru spojitého signálu informace. Tomuto procesu kódování, pro který je typické
vzorkování (tedy diskretizace) původně spojitého signálu informace, byla věnována předchozí část výkladu. U
číslicových modulačních metod nahrazujeme pojem „modulace“, pojmem „kódování“.
Kódování u číslicových metod má dvě části:
a) nejprve se provede vzorkování signálu
b) pak se amplituda PAM vzorku kvantizuje a vyjádří číslicově dvojkovým kódem.
Při klíčování se ovlivní se ovlivňovaný parametr nosné vlny mění skokem (teoreticky) mezi dvěma
stavy. Přechod mezi oběma mezními stavy nesmí být v praxi nespojitý, poněvadž nespojitostí by vzniklo
rušení v široké oblasti frekvenčního spektra. Klíčování vf nosné vlny se používá ve směrových
(radioreléových) spojích při přenosu číslicových signálů, např. obrazového televizního nebo rozhlasového
číslicového signálu, telefonních hovorů v telekomunikačních systémech s PCM atd. Při klíčování v tónové
telegrafii a pod. Může být nosná vlna také nízkofrekvenční.
Klíčováním nosné vlny lze přenášet signály PAM, PŠM, PPM i signály PCM, DPCM, DM atd. Při
výkladu se soustředíme na přenos číslicového signálu (na dvoustavovou modulaci). Předpokládáme tedy dva
elementární znaky 0 a 1 se stejnou dobou trvání T a stejnou pravděpodobností výskytu, ovlivňující
nosnou vlnu amplitudově, frekvenčně nebo fázově. V příkladě na obr. 10-1 přenášíme signál 100110.
obr. 10-1 Klíčování – modulace nosné vlny diskrétním signálem
10.1 Klíčování amplitudy ASK
Dvoustavová modulace klíčováním amplitudy 2ASK (Amplitude Shift Keying) je velmi jednoduchá
(obr. 7-1b). Používá se převážně negativní modulace, tj. při znaku 0 se vysílá velký vf výkon, při znaku 1 je
vf signál potlačen. Hloubka modulace bývá 90 až 100%.
Klíčování – modulace nosné vlny diskrétním signálem
66
V přijímači se po zesílení přenesený vf signál demoduluje, získá se a zregeneruje impulsový unipolární
signál (s 0 a 1). Protože na vstupu detektoru je nejen přenesený signál, ale i šum, může dojít k chybám
v přeneseném sledu impulsů, které se vyjadřují pravděpodobností chyby přenosu. Při odstupu signálu od šumu
20 dB je chybovost asi 10 −7 , což např. pro jakostní přenos telefonních hovorů plně vyhovuje.
10.2 Klíčování frekvence FSK
Dvoustavová modulace klíčováním frekvence se označuje 2FSK (Frequency Shift Keying). Modulační
signál může být unipolární (0,1) nebo bipolární (-1, +1), působí skokovou změnu nosné frekvence F na
F1 nebo F2 (obr. 10-1c).
Na přijímací straně lze provést jakostní demodulaci koherentní (k detektoru je třeba přivádět s konstantní
fází pomocnou nosnou vlnu o stejné frekvenci, jako má nosná vlna) nebo jednodušší a méně náročnou
demodulaci nekoherentní (konstantní fáze pomocné nosné vlny není požadována). Při koherentní demodulaci
se vyloučí složka šumu, která není ve fázi s referenční pomocnou nosnou vlnou.
10.3 Klíčování fáze PSK
Při dvoustavové modulaci klíčováním fáze 2PSK (Pfase Shift Keying) odpovídá modulačnímu znaku
1 např. fáze 0o, znaku 0 fáze 180o (obr. 10-1d).
V přijímači při koherentní demodulaci musí mít referenční signál nejen stejnou frekvenci, ale i stejnou fázi
jako nosná vlna. Je možné také použít méně náročnou, ale méně přesnou rozdílovou koherentní demodulaci, při
níž se známá fáze z předcházejícího impulsu porovnává s fází následujícího impulsu.
Matematickými rozbory a experimentálním ověřením bylo prokázáno, že pro dosažení stejné
chybovosti přenosu je při 2ASK potřeba odstup signálu od šumu o 5 až 10 dB větší než při 2PSK a při
2FSK o 1 až 3 dB větší než při 2PSK. Přitom pro 2PSK stačí poloviční šířka pásma než pro 2FSK.
Z těchto i dalších důvodů je k přenosu číslicových signálů nejvhodnější klíčování fáze PSK.
Multiplexní přenosy
11
67
Pod pojmem multiplexní přenosy se rozumí přenos několika vzájemně zcela nezávislých modulačních
signálů jediným komunikačním kanálem. Tak např. u jediného dvouvodičového metalického vedení
(„drátové dvojlinky“) lze přenášet jediný telefonní signál. Při využití principu multiplikačního přenosu je
však možné po tomto jediném vedení přenášet až 60 telefonních signálů.
V praxi se používá nejčastěji svou systémů multiplexního přenosu a sice buď tzv. frekvenčního
multiplexu (FMDA=Frequency Division Multiple Access) nebo časového multiplexu (TDMA=Time
Division Multiple Access). Vývojově starší frekvenční multiplex je možné využít především u analogových
modulačních způsobů, kdežto později vyvinutý časový multiplex se hodí svou podstatou spíše pro
diskrétní modulace.
U frekvenčního multiplexu je několik modulačních signálů namodulováno na pomocné nosné kmitočty;
tyto signály jsou tedy odděleny kmitočtově, avšak přenášejí se ve stejném čase.
U časového multiplexu se jednotlivé signály přenášejí v určité posloupnosti, avšak frekvenčně se
vzájemně překrývají.
Nejnovější variantou multiplexního přenosu je tzv. kódový multiplex (CDMA=Code Division Multiple
Access). Zde všechny modulační signály zaujímají společné frekvenční pásmo a přenášejí se ve stejném
čase, liší se však od sebe různým způsobem kódování, což zajišťuje jejich dokonalou separaci.
11.1 Frekvenční multiplex
Systém s frekvenčním multiplexem je znázorněn na obr. 11-1. Zde N modulačních signálů přichází na
vstup vysílače, v němž je nejprve dolnímu propustmi frekvenčně omezeno, tak, aby zaujímalo jen skutečně
nutné frekvenční pásmo. Dále je těchto N namodulováno vhodnými modulačními způsoby (např. AM,
SSB, FM apod.) na N pomocných nosných (subnosných) vln; tyto pomocné nosné vlny mají různé
kmitočty f1, f2 , . . . , fN , volené tak, aby se jejich postranní modulační pásma vzájemně nepřekrývala.
Modulované pomocné nosné procházejí příslušnými pásmovými propustmi a dále se v multiplexoru FDM
(sumačním členu) sdruží, čímž vznikne výsledný signál FDM v základním pásmu. Ten by již bylo možné
přímo přenášet na přijímací stranu např. pomocí koaxiálního vodiče apod.
obr. 11-1 Frekvenční multiplex
68
Při rádiovém přenosu se však musí tento kompositní signál namodulovat ještě na hlavní vysokofrekvenční,
resp. mikrovlnnou nosnou vlnu o kmitočtu fc , dále zesílit a teprve poté ho lze přenášet radiovým
kanálem.
Na přijímací straně se přijímaný signál zesílí a demoduluje a tím se získá signál FDM v základním pásmu,
který se až na určité zkreslení a šum shoduje se signálem vysílače. Následujícími pásmovými propustmi se
z tohoto demodulovaného signálu vyberou jednotlivé informační signály a dále se uskuteční jejich
demodulace, čímž se převedou z postranních pásem jednotlivých subnosných do pásma základního. Po
filtraci dolními propustmi se získají výstupní demodulované signály přijímače, které se shodují až na
změněné zkreslení a šum se vstupními modulačními signály vysílače.
11.2 Časový multiplex
Na obr. 11-2 je znázorněn princip systému s časovým multiplexem. Na vstup vysílače přichází N
modulačních signálů, které se dolními propustmi frekvenčně omezí a postupují na komutátor; ten je zde
znázorněn v podobě „rotačního přepínače“, v praxi je to ovšem přepínač elektronický. Komutátor tyto
signály postupně vzorkuje. Jeho komutační cyklus musí probíhat s takovou dobou periody, aby i u
modulačního signálu s nejvyšším modulačním kmitočtem fm byla splněna podmínka fvz = 2fm
(vzorkovací teorém). Na výstupu komutátoru se potom objevují časově proložené signály jednotlivých
modulačních kanálů, které mají podobu impulsních signálů PAM/TDM. Jejich přenos by však vyžadoval
velkou šířku pásma a proto procházejí vhodnou dolní propustí, na jejímž výstupu se získává modulační
obálka sledující věrně amplitudy zmíněných impulsů PAM.
max
max
obr. 11-2 Časový multiplex
Takto získaný filtrovaný signál (PAM/TDM) je již možné přenášet např. koaxiálním vedením na
přijímací stranu. Při rádiovém přenosu se však uvažovaný signál obvykle ještě převede na na digitální
signál PCM/TDM a teprve tímto signálem se frekvenčně nebo fázově klíčuje vysokofrekvenční nosná
vlna fc , která se po zesílení vysílá.
V přijímači se vstupní signál zesílí ve vf dílu a v hlavním demodulátoru příslušného typu demoduluje.
Takto získaný signál PCM/TDM se převede na signál PAM/TDM a ten se poté komutátorem
(distributorem), pracujícím v synchronismu s komutátorem vysílače, rozděluje na signály PAM příslušných
69
modulačních kanálů. Z impulsů PAM se průchodem dolními propustmi konečně vytvoří výstupní signály
přijímače, shodné až na určité zkreslení a šum se vstupními signály vysílače.
11.3 Kódový multiplex
Komunikační systémy kódovým multiplexem CDMA, označované také jako signály s rozprostřeným
spektrem, jsou funkčně i realizačně složité. Jejich koncepce je zjednodušeně znázorněná na obr. 11-3.
V primárním modulátoru vysílače se analogový nebo číslicový modulační signál nesoucí informaci
namoduluje některým konvenčním modulačním způsobem (AM, FM, . . ., nebo spíše FSK, PSK, . . .) na
vysokofrekvenční nosnou vlnu o kmitočtu f0 . Tím se získá signál, který zabírá určité vf pásmo B0 ; jeho
šířka je závislá na použitém modulačním způsobu, přičemž je řádově porovnatelná se šířkou základního
pásma modulačního signálu. V následném sekundárním modulátoru, obvykle typu PSK, potom dochází
k další modulaci informačního signálu, a to pomocným binárním modulačním signálem, generovaným
v generátoru pseudonáhodné posloupnosti (realizovaným např. pomocí posuvného registru se zpětnou
vazbou). Bitová rychlost pseudonáhodného signálu PNP je úmyslně volena o několik řádů vyšší než
bitová rychlost signálu informačního, a proto i spektrum výsledného signálu na výstupu modulátoru PSK
zaujímá mnohem širší pásmo B , než vstupní signál tohoto modulátoru nesoucího informaci; v praxi je
toto rozšíření spektra 103 ÷ 105 násobné.
Na přijímací straně přichází vstupní signál do sekundárního demodulátoru (násobiče); na jeho druhý
vstup se zavádí binární signál z generátoru pseudonáhodné posloupnosti, který pracuje podle stejného
algoritmu a je v přesném časovém synchronismu s pseudonáhodným generátorem na vysílací straně.
Vlivem toho se však na výstupu tohoto demodulátoru objevuje signál, z něhož je již zcela eliminována
pomocná modulace pseudonáhodným signálem. Tento signál má už úzkopásmový charakter a může být
po kmitočtové filtraci uveden do primárního demodulátoru a běžným způsobem demodulován.
obr. 11-3 Kódový multiplex
Příjem signálu s rozprostřeným spektrem může být realizován jen tehdy, je-li na přijímací straně
známa struktura pseudonáhodného signálu použitého v sekundárním modulátoru vysílače. Tím se snadno
znemožní příjem nežádoucím příjemcům, což je jedna z nejcenějších předností systémů s kódovým
multiplexem. Jejich další výhodou je schopnost pracovat spolehlivě i v rádiokomunikačních kanálech
s vysokou úrovní poruch, rušení a šumu. Velké požadavky na vf šířku pásma nejsou na závadu, neboť
pásmo obsazené určitým systémem CDMA mohou sdílet – bez problémů s rušením – i jiné systémy
CDMA (používajících ovšem odlišných kódů), nebo i klasické systémy rozhlasové, televizní apod.
Elektromagnetické vlny
12
70
K bezdrátovému přenosu informací je využíváno elektromagnetických vln.
12.1 Základní vlastnosti elektromagnetického pole
Prostor, ve kterém působí navzájem závislé elektrické a magnetické síly, nazýváme pole
elektromagnetické. Elektromagnetické vlny jsou jednou z forem elektromagnetického pole.
Dále se budeme zabývat nejjednodušším případem – rovinnou elektromagnetickou vlnou v homogenním
(stejnorodém) nevodivém prostředí. Rychlost jejího šíření závisí na permitivitě ε a permeabilitě µ
prostředí podle vztahu
1
c=
εµ
1
=
εr ε 0 µ r µ 0
=
c0
εr µ r
.
(12.1)
Rychlost šíření elektromagnetické vlny ve vakuu dostaneme po dosazení
10−9
[F / m],
36π
µ = µ0 = 4π ⋅ 10 −7 [H / m],
εr = 1, µr = 1 ⇒ ε = ε0 =
c0 =
1
ε 0µ 0
=
1
−9
10
4π ⋅ 10−7
36π
= 3 ⋅ 108
[m / s] .
(12.2)
Toto číselné vyjádření vyhovuje i pro rychlost šíření elektromagnetické vlny ve vzduchu.
Vlnová délka λ [m] je vázána s kmitočtem f [Hz] a rychlostí šíření c [m / s] vztahem
λ=
c
.
f
(12.3)
Množství energie elektromagnetického pole, které projde za jednotku času jednotkovou plochou kolmou
r
ke směru šíření, je dáno vektorovým součinem intenzity elektrického pole E [ V / m] a intenzity
r
magnetického pole H [ A / m]
r r r
p =E x H.
(12.4)
r
Poyntingův vektor p  W / m2  vyjadřuje intenzitu (plošnou hustotu) toku energie elektromag. pole a
r r
r
spolu s vektory E, H tvoří pravotočivou soustavu. Směr vektoru p souhlasí se směrem šíření
elektromagnetické vlny.
Elektromagnetické vlny se šíří prostorem podobně jako světlo, tj. podléhají Huygensovu principu
(každý bod vlnoplochy je zdrojem dalšího vlnění), z čehož vyplývají jevy ohybu, odrazu a lomu na
rozhraní různých prostředí.
Vlastnosti rovinné vlny v nevodivém prostředí (dokonalém dielektriku):
r r
1) Vlnění je příčné (transverzálně) polarizováno, tj. žádná složka vektorů E, H neleží ve směru šíření,
r r
2) Vektory E, H jsou navzájem kolmé a oba jsou kolmé na směr šíření,
r r
3) Rychlost šíření je pro vektory E, H stejná,
r r
4) Vektory E, H jsou všude ve fázi.
Rovinná vlna ve vodivém
prostředí má dvě odlišné vlastnosti:
r r
1) Mezi vektory E, H existuje fázový posuv,
2) Amplituda exponenciálně klesá v závislosti na vzdálenosti od zdroje vlnění
71
12.2 Rozdělení a použití elektromagnetických vln
Jednotlivé druhy elektromagnetických vln se liší svými vlastnostmi a způsoby šíření, což určuje jejich
použití.
Název vln
Vlnová délka
Kmitočet
CS
Mezinár.
zkratka Zkratka
Myriametrové
(10 až 100) km
(30 až 3) kHz
VDV
VLF
Kilometrové
(1 až 10) km
(300 až 30) kHz
DV
LF
Hektometrové (100 až 1000) m 3 MHz až 300 kHz
SV
MF
Dekametrové
(10 až 100) m
(30 až 3) MHz
KV
HF
Metrové
(1 až 10) m
(300 až 30) MHz
VKV
VHF
Decimetrové
(1 až 10) dm
3 GHz až 300 MHz UKV
UHF
Centimetrové
(1 až 10) cm
(30 až 3) GHz
SKV
SHF
Milimetrové
(1 až 10) mm
(300 až 30) GHz
EKV
EHF
Myriametrové vlny mají dosah po celé zeměkouli, používají se především pro celosvětové navigační
soustavy námořní a letecké dopravy.
Kilometrové vlny slouží mj. pro dlouhovlnné dálkové radiokomunikace, pro radionavigaci,
meterologické služby a pro rozhlas (DV).
Hektometrové vlny se používají pro radionavigaci, radiokomunikace na malé a střední vzdálenosti,
k rozhlasovému vysílání v pásmu SV.
Dekametrové vlny slouží především k radiokomunikacím na střední a velké vzdálenosti a pro
rozhlasové vysílání v pásmu KV.
Metrové vlny se používají především pro VKV rozhlas, pro televizi v I., II., a III. pásmu, pro
sdělovací služby omezeného dosahu (sanitní služba, požárníci, policie, dopravní pohotovost), a dále pro
spojení s družicemi.
Decimetrové vlny slouží pro televizi ve IV. a V. pásmu, pro radiokomunikace na krátkou vzdálenost,
pro radioreléové a kosmické spoje, radiolokaci a radionavigaci.
Centimetrové vlny jsou používány v radiolokaci a radioreléových spojích, k přenosu mnohonásobně
sdružených telefonních hovorů a televizních programů, pro družicové komunikace a distribuci TV signálů
pomocí rozhlasových družic.
Milimetrové vlny se používají pro přesné přistávací a říční lokátory, přesné výškoměry, speciální
radioreléové spoje apod.
12.3 Šíření elektromagnetických vln
Typické přenosové cesty rádiových vln jsou naznačeny na obr. 12-1. Od vysílací antény V se šíří
elmag. Vlna k přijímací anténě P1 (např. letící letadlo) přímo prostorem, neionizovaným prostředím. Šíření
této přímé prostorové vlny (a) neovlivňuje ani povrch země, ani ionosféra. Přízemní (povrchová) vlna (b) se
k přijímači P2 šíří ohybem podél zemského povrchu. Útlum přízemní vlny závisí především na vlnové
délce a materiálových konstantách povrchu země. Pro spojení na větší vzdálenost do místa P3 lze využít
ionosférické prostorové vlny (c) s odrazem, popř. ohybem v ionizovaných vrstvách atmosféry. Dálkové spojení
s přijímací anténou P4 troposférickou vlnou (d) je málo ekonomické. Na nehomogenitách troposféry se
rádiové vlny neodrážejí, ale rozptylují do všech směrů (troposférický rozptyl).
Při spojeních země-země se uplatňují elektrické vlastnosti země i atmosféry. Při spojení země-kosmos a
kosmos-země mezi pozemními stanicemi PS a družicí D1 uvažujeme průchod prostorové vlny (e) zemskou
atmosférou i v podstatě prázdným prostorem. Při spojení kosmos-kosmos mezi družicemi D1, D2 se přímá
prostorová vlna (f) šíří jen v prázdném prostoru.
72
Šíření rádiových vln zásadně ovlivňuje přenosové vlastnosti zemského povrchu a zemské atmosféry.
Na rozhraních prostředí s různými fyzikálními vlastnostmi nastává odraz, lom, ohyb, i rozptyl rádiových
vln. Při rozboru šíření nahrazujeme skutečný nerovný povrch zeměkoule fiktivním dokonale hladkým povrchem
s takovými ekvivalentními parametry σ, ε , že útlum přízemních vln nad fiktivním i nad skutečným povrchem
země je stejný. Velikost povrchu země posuzujeme vzhledem k vlnové délce rádiové vlny. Asi 70%
zemského povrchu je pokryto vodou. Podle hodnot σ a ε je podstatný rozdíl mezi vodou mořskou a vodou
sladkou. Souš dělíme na vlhkou zemi (pole, lesy, louky, porosty) a suchou zemi (písečná poušť, skalnaté hory).
obr. 12-1 Přenosové cesty rádiových vln
Rádiové vysílače
13
73
Rádiové vysílače jsou zařízení, která slouží k vytváření modulovaného vysokofrekvenčního výkonu. Je
to tedy vlastní technické zařízení, ohraničené vstupem a výstupem. Jeho vstup je připojen k modulačnímu
vedení, přivádějící nízkofrekvenční signál, např. ze studia, jeho výstup je připojen k napájecímu vedení
vysílací antény.
Rádiový vysílač je tedy obecně každé zařízení sloužící k vytváření vysokofrekvenčního výkonu
k účelům sdělovacím. Bude se proto vždy skládat ze dvou hlavních funkčních celků:
a) Z dílu vysokofrekvenčního, přetvářejícího dodávanou energii na vysokofrekvenční výkon
b) Z dílu modulačního, přenášejícího na vyrobený vysokofrekvenční výkon sdělovanou informaci.
13.1 Druhy vysílačů a jejich použití
13.1.1 Rozhlasové vysílače
Dnes se budují rozhlasové vysílače o výkonech až stovek kW, spolehlivý poslech má být zajištěn
v okruhu 200 – 300 km bez úniku a přes 1000 km s občasným únikem na SV a DV. Na KV lze pak za
normálních podmínek zaručit dobrou slyšitelnost v kterémkoli místě zeměkoule, vysíláme-li na vhodném
kmitočtu, zvolíme-li k vysílání vhodnou denní dobu a použijeme-li případně směrové antény. Využívá se
výhradně amplitudové modulace.
Pro AM modulaci je nutné dodržet:
Kmitočtová křivka vysílačů má odchylky max. +2 dB v rozsahu 30 Hz až 10 kHz, nelineární skreslení
musí být pod 4%, hluk pozadí pod –60 dB proti maximální úrovni modulace.
Pro FM modulaci je nutné dodržet:
Užití jen na VKV (pod 10 m vlnové délky). Dochází ke značnému zlepšení jakosti zvuku (rozšíření spektra
do 15 kHz). Zkreslení kolem 1%, hluk pozadí až –70 dB. Dosah je menší, závisí na přímé viditelnosti,
zřídka překročí přes 200 km.
Na delších vlnách není možné FM modulaci použít, protože zabírá značně širší kmitočtové spektrum než
AM modulace.
13.1.2 Telegrafní vysílače
Tyto vysílače pracují na KV, na rozdíl od rozhlasových vysílačů nejde o umožnění poslechu velkému
počtu posluchačů, používá se pro spojení pouze s určitou protější stanicí. Na obou stranách se používá
směrových antén, umožňuje to značně zmenšit výkon vysílače při daném rozsahu. Místo amplitudového
klíčování se užívá ve vzrůstajícím měřítku pro dálkové spoje klíčování kmitočtovým posunem, které
dovoluje na přijímací straně značně zvětšit citlivost,odstranit atmosférické poruchy a využít samočinného
vyrovnání úniku. Zavedením elektronických klíčovacích zařízení dosáhneme zvýšení telegrafní rychlosti na
600 slov/min.
DV telegrafní vysílače se používají pro tiskovou a meterologickou službu, nedovoluje využít
maximální telegrafní rychlosti, poskytují bezpečné spojení přes 1000 km i ve dnech ionosférických poruch,
kdy se KV chovají nepravidelně.
13.1.3 Radiotelegrafní vysílače
Tyto vysílače se používají pro radiotelegrafní styk různých služeb, spokojí se s horší jakostí zvuku (nf
pásmo 300 – 3400 Hz, skreslení 6%, hluk pozadí 45 – 50 dB).
Používá se AM modulace s jedním postranním pásmem a s částečně potlačenou nosnou vlnou – získá se
tím zlepšení poměru signál/šum v přijímači (zúžení šířky pásma) a úspora energie ve vysílači, celkový zisk
je 12 dB pro stejný poměr signál/šum stačí 1/16 výkonu ve vysílači.
13.1.4 Televizní vysílače
Televizní vysílače pracují na VKV (pásmo I.: 48 – 66 MHz), nebo UKV (III. Pásmo: 174 – 230 MHz,
příp. IV. až V. pásmo: 470 – 862 MHz).
74
Od vysílačů VKV rozhlasových se liší tím, že musí přenášet velmi široké pásmo (0 až 6,5 MHz) s malým
kmitočtovým a fázovým skreslením. Pracují s modulací AM a s částečným potlačením spodního
postranního pásma a obvykle se sdružují s doprovodným vysílačem zvukovým, modulovaným kmitočtově.
13.2 Obecné vlastnosti vysílačů
13.2.1 Kmitočet a šířka pásma
Vysílač vyzařuje signál informace namodulovaný na signál nosného kmitočtu f nebo klíčuje signál nosné
vlny. K této vlně přísluší také spektrum postranních kmitočtových složek vysílaných společně s nosnou vlnou
v příslušné šířce pásma B.
Skutečný vysílaný kmitočet fv se může u jednotlivých vysílačů lišit od kmitočtu fp , přiděleného
vysílači příslušnou radiokomunikační instrukcí, o určitou přípustnou odchylku
∆f = fp − fv ,
(13.1)
nazývanou přesnost nastavení kmitočtu vysílače. Tato odchylka nesmí např. u rozhlasového vysílače
překročit 0,003% nosného kmitočtu. K její změně dochází vlivem nestability kmitočtu fosc , primárního
zdroje budícího signálu – oscilátoru podle vztahu:
s=
∆f fp − fv fp − fosc
=
=
,
fosc
fosc
fosc
(13.2)
v rov. (13.2) předpokládáme přímé buzení koncového stupně vysílače kmitočtem fv = fosc .
Kmitočet vysílačů může být v určitém kmitočtovém pásmu přeladitelný, což je běžný požadavek např. u
malých mobilních vysílačů. Přeladitelnost může být plynulá nebo po diskrétních kmitočtových skocích,
realizovaných v kmitočtových ústřednách budičů, které pracují nejčastěji na principu syntézy kmitočtu.
Ke kmitočtové problematice vysílačů náleží dále např. otázka zajištění harmonické čistoty generovaného
signálu nebo dodržení předepsané (povolené) šířky pásma B a která souvisí s šířkou kmitočtového spektra
signálu informace.
13.2.2 Výkon vysílače, účinnost, parazitní složky vysílání
Výkon vysílače je dán výkonem jeho koncového stupně a rozumí se jím výkon nosné vlny bez
modulace. Jeho velikost určuje především dosah vysílače. U vysílačů s přepínatelným typem provozu
(telegrafie, telefonie) je nutné uvést příslušný výkon pro každý typ provozu zvlášť. U televizních vysílačů
se uvádí výkony pro obě vysílané složky.
Dělení vysílačů na:
Malé do 10 W
Střední do 1 kW
Velké nad 1 kW
Toto relativně hrubé dělení platí především pro vysílače z oblasti telegrafního, fonického, televizního a
navigačního sdělování, pro ostatní oblasti je nutné specifikovat vysílač konkrétněji technickým popisem
s podrobnějšími výkonovými údaji.
Z hlediska úspory provozních nákladů hodnotíme vysílač prostřednictvím jeho celkové účinnosti ηvc
ηvc =
kde:
Pc
Ppc
Pc
,
Ppc
(13.3)
je celkový výkon nosné vlny bez modulace na výstupu vysílače (měřeno na umělé anténě)
je součet příkonů ode všech zdrojů do vysílače (kromě zdrojů anodových, chlazení apod.)
Celková účinnost vysílače je dána především účinností jeho koncového stupně ηk
ηk =
Pc
,
Ppk
(13.4)
75
kde:
Ppk
je celkový příkon koncového stupně.
Účinnosti koncových stupňů závisejí na třídě zesilovače, na tom, zda je koncový stupeň osazen
elektronkami či tranzistory, na druhu provozu a typu modulace.
Výkonové vlastnosti vysílače mohou být vyjádřeny kromě jeho hodnoty výkonu nosné bez modulace
Pc také pomocí špičkového výkonu Pp , středního výkonu Pm a účinného (efektivního) vyzářeného
výkonu Pef , kde:
- Pp je výkon dodávaný do anténního napáječe vysílačem při normální činnosti během jednoho
vysokofrekvenčního kmitu při největším rozkmitu modulační obálky ( mA = 1 ).
- Pm je střední výkon dodávaný do anténního napáječe, určený za poměrně dlouhou dobu vzhledem
k periodě modulační složky o nejnižším kmitočtu. Volí se obvykle časové rozmezí 1/10
sekundy, ve kterém výkon dosáhne své nejvyšší hodnoty.
- Pef je výkon dodávaný do antény vynásobený relativním ziskem antény G v daném směru.
Při přenosu informací je vždy snaha dosáhnout při daných přenosových podmínkách (hlukové pozadí,
šumy apod.) co nejvěrnějšího přenosu zprávy do co největší vzdálenosti. Dosah spojení závisí na výkonu
vysílače na jedné straně a na citlivosti a šumových vlastnostech přijímače na druhé straně.
13.2.3 Typ modulace, způsob klíčování
Přenos signálu nesoucího informaci se uskutečňuje ve sdělovacím řetězci buď přímo (telegraf, telefon)
nebo prostřednictvím jeho namodulování na signál harmonické nosné (rozhlas, televize). Jde o modulaci:
a) Se spojitiu harmonickou nosnou vlnou – Amplitudová AM (DSB, SSB) – lineární; úhlová
(exponenciální) – dělí se na modulaci kmitočtovou – FM, kdy se ovlivňuje kruhový kmitočet nosné vlny, a
fázovou modulaci PM, kde se ovlivňuje fáze nosného kmitočtu. Obě tyto modulace mohou být
provozovány jako úzkopásmové nebo širokopásmové.
b) S přerušovanou harmonickou nosnou vlnou. Na amplitudu nosné vlny působí sled impulsů ve formě např.
Morse-ových značek nebo impulsů některé z impulsových modulací. Výsledkem je sled tzv.
„radioimpulsů“, v němž mezi jednotlivými impulsy zaniká nosná vlna.
13.3 Základní skupinová schémata vysílačů
13.3.1 AM vysílače
Vysílač je zdrojem výkonového harmonického signálu, modulovaného či nemodulovaného, který je
vyzřován do prostoru anténou. Obecné skupinové schéma vysílačů je na obr. 13-1. Jeho základem je tzv.
řada (řetěz) sestávající z budiče, z něhož je buzen signálem vysílaného kmitočtu kaskáda vf zesilovačů.
Z posledního, tzv. koncového stupně této řady je přes přizpůsobovací obvody odváděn signál vf vedením
na anténu vysílače. Protože zde není specifikován způsob modulace, musíme uvažovat eventuální místo
modulace (prvek, obvod) obecně v kterémkoli bloku (resp. blocích) vf řady. Modulátor, kreslený na obr.
13-1 jako samostatný blok, je ve skutečnosti u konkrétního způsobu modulace (AM, FM, PM) obvykle
nedílnou obvodovou částí některého z bloků vf řady. Budič vysílače v původním (starším) uspořádání
sestává z místního oscilátoru, u nepřelaďovaných vysílačů řízeného téměř výhradně krystalem. Za ním
může následovat oddělovací zesilovač (separátor) s násobičem kmitočtu. U přeladitelných vysílačů
modernější koncepce se v bloku budiče používají různá systémová uspořádání kmitočtových syntezátorů.
Uspořádání malé mobilní stanice, např. pro provoz A1, využívající jedné antény pro její vysílací i
přijímací část je na obr. 13-2. Vysílaný vf signál může být klíčován změnou předpětí nebo přerušováním
napájecího napětí už v budiči nebo některém z následujících stupňů vf řady – pokud jsou použity a
odváděn přes anténní obvody a anténní přepínač do antény.
76
obr. 13-1 Skupinové schéma vysílače s nespecifikovanou modulací
obr. 13-2 Skupinové schéma jednoduché mobilní stanice
Skupinové schéma „klasického“ rozhlasového vysílače pro vysílání s provozem A3, , které bylo a
v současnosti se stále ještě jeví jako nejrozšířenější rozhlasové vysílání pro veřejnost v pásmu dlouhých,
středních a krátkých vln je na obr. 13-3. Toto vysílání je obvykle provozováno s poměrně vysokými
výkony – řádově 103 ÷ 106 W .
obr. 13-3 Skupinové schéma vysílače pro provoz A3
Skupinové schéma na obr. 13-3 znázorňuje vysílač velkého výkonu s amplitudovou modulací na
vysoké výkonové úrovni, tj. s modulací až v koncovém stupni vf řetězu. Obecně by bylo možné u tohoto
vysílače provádět modulaci v některém z počátečních nebo středních zesilovacích stupňů vf řady, tj. na
tzv. nízké nebo střední výkonové úrovni. Pak by ovšem všechny zesilovací stupně za modulátorem musely
77
pracovat v zapojení, které nezkresluje AM širokopásmový modulovaný signál. Takové zesilovače (ve třídě
A, AB, nebo AB) jsou složitější a mají menší energetickou účinnost než úzkopásmové zesilovače ve třídě
C, téměř výhradně používané v uspořádání na obr. 13-3.
13.3.2 FM vysílače
Důvodem pro zavádění FM rozhlasu byl požadavek na zlepšení kvality přenášené informace, tj.
zvětšení nf šířky pásma (20 Hz ÷ 15 kHz) při účinnějším potlačení rušivého pozadí. Protože vysílání
akustických signálů pomocí FM vyžaduje v porovnání s vysíláním AM až dvacetinásobnou šířku pásma
(B ∼ 200 kHz), tento přenos je možné uskutečnit až na relativně vysokých kmitočtech nosné vlny – např.
v pásmu 88 MHz ÷ 108 MHz.
Při generování kmitočtově modulovaných signálů je nutno zajistit především tyto požadavky:
a) Amplituda kmitočtově modulovaného signálu musí být stálá a nezávislá na modulaci
b) Střední hodnota kmitočtu nosné vlny se nesmí při kmitočtové či fázové modulaci měnit
c) Kmitočtový či fázový zdvih (∆f, ∆ϕ) musí být lineárně úměrný amplitudě modulujícího signálu a
naprosto nezávislý na jeho kmitočtu Ω.
Uvedené požadavky lze bez velkých potíží splnit u tzv. úzkopásmové kmitočtové modulace pro méně
náročné (mobilní apod.) přenosy. U širokopásmové kmitočtové modulace používané pro FM rozhlas ve
VKV pásmu a jako zvuková složka TV přenosu byly vyvinuty více či méně složité FM modulátory.
Generování kmitočtově modulovaného signálu je možno provést buď přímým nebo nepřímým
způsobem.
U nepřímého způsobu modulace – dnes méně používaného – se osvědčily dva typy zapojení:
- soustava s fázovým modulátorem (typu Armstrong, Crosby), u kterého je nutno modulující signál
m(t) před jeho přivedením na fázový modulátor integrovat v časové oblasti (obr. 13-4), tj. učinit
amplitudy signálu m(t) nepřímo úměrné velikosti modulujícího kmitočtu Ω. U fázové modulace je
index fázové modulace mΦ = h ⋅ ϕ0 = ∆ϕ nezávislý na modulačním kmitočtu Ω. Abychom mohli
přejít z této fázové modulace na modulaci kmitočtovou, kde index kmitočtové modulace
ωn ∆ω
=
naopak je na modulujícím kmitočtu závislý ( k je koeficient úměrný amplitudě
Ω
Ω
modulujícího signálu, ωn je kmitočet nosné), je nutné provést uvedenou integraci signálu m(t).
β=k
Jinak není splněn požadavek daný bodem c). s ohledem na maximální zkreslení signálu m(t) musí
být kmitočtový zdvih ∆ω a tedy i index kmitočtové modulace β na výstupu fázového
modulátoru dostatečně malý.
obr. 13-4 Nepřímý způsob generování FM signálu s fázovým modulátorem
-
Signál u1(t) je proto z fázového modulátoru n-krát kmitočtově vynásoben v násobiči. Vynásobí
se tak nejen kmitočet nosné, ale také kmitočtový zdvih.
-
Princip nepřímé metody generování FM signálů byl využíván především u několika verzí
Armstrongova modulátoru.
-
V r. 1949 bylo publikováno zapojení impulsového polohového kmitočtového modulátoru (obr.
13-5), nazývaného serrasoid, který je vlastně fázovým modulátorem, jenž umožňuje fázový zdvih
∆ϕ až 2,5 rad při odpovídajícím zkreslení kmitočtově modulovaného signálu jen několik desetin
procenta. Přestože i zde je použito pro docílení kmitočtového zdvihu ∆f = 75kHz
78
tisícinásobného vynásobení nosného kmitočtu, je odstup hluku pozadí od signálu při max.
promodulování až 80 dB. Princip serrasoidu spočívá v převodu modulujícího signálu m(t) na
šířkově (polohově) modulovaný signál, který se získá jeho porovnáním s pilový průběhem
vzorkovacího signálu v napěťovém komparátoru. Z šířkově modulovaného signálu se pomocí
derivačního obvodu získají polohově modulované derivační špičky, z nichž následující laděný
zesilovač vybere základní harmonickou. Na jeho výstupu obdržíme kmitočtově modulovaný
signál, který po příslušném kmitočtovém vynásobení představuje konečný FM signál pro jeho
případné další zesilování.
obr. 13-5 Skupinové schéma serrasoidního modulátoru
II. Generování kmitočtově modulovaného signálu přímým způsobem je založeno na změně velikosti
parametrů obvodových prvků L nebo častěji C u LC oscilátorů, popř. také u oscilátorů krystalových. Tyto
změny jsou úměrné amplitudě modulujícího signálu m(t). Mezi prvky nebo obvodová zapojení, která jsou
schopna tyto změny vykazovat, náleží např.:
- v současnosti méně využívané reaktanční dvojpóly typu reaktanční elektronka nebo tranzistor,
případně novější rraktanční zapojení s operačním zesilovačem. Podle tohoto zapojení se tyto
dvojpóly mohou chovat buď jako proměnná indukčnost nebo kapacita.
- Reaktanční diodové modulátory
- Polovodičové diody s proměnnou kapacitou přechodu – varicapy – dnes převážně používané.
Typické zapojení takového modulátoru takového modulátoru s Colpittsovým oscilátorem je na
obr. 13-6. Aby bylo potlačeno co nejvíce nelineární skreslení při modulaci, které u jednoduchých
zapojení s varicapem může dosáhnout hodnoty až 10%, je použito atisériové zapojení varicapů.
Jejich pracovní bod na nelineární charakteristice Cv = f (Ud ) je předpětím Up nastaven na
hodnotu, při které nastává minimální skreslení modulace. Relativně velký kmitočtový zdvih, který
je k disposici bezprostředně na výstupu řízeného oscilátoru způsobuje nestabilitu středního
kmitočtu řízeného oscilátoru. Proto se budič vysílače doplňuje regulačním obvodem (obr. 13-7)
v zapojení frekvenční nebo fázové smyčky, jehož úkolem je korigovat nežádoucí odchylku
středního kmitočtu.
obr. 13-6 Zapojení pro přímou kmitočtovou modulaci pomocí varicapu
79
obr. 13-7 Stabilizace středního kmitočtu FM modulátoru regulační smyčkou
13.3.3 Televizní vysílač
Při televizním vysílání se přenáší na přijímací stranu dvě základní informace – obraz a zvuk. Proto
také televizní vysílač (obr. 13-8) jako celek se skládá v podstatě ze dvou vysílačů – vysílače obrazu,
pracujícího s amplitudovou modulací (negativní) a vysílače zvuku modulovaného kmitočtově. Je žádoucí,
aby oba tyto vysílače vysílaly s odlišnými typy modulací. Dochází tak k mnohem menšímu rušení obrazu
zvukem a obráceně, jsou-li kmitočtová spektra obou těchto informací vysílána v témže televizním kanálu.
Po sdružení výstupních signálů obou vysílačů v diplexeru postačí pro vyzařování vf energie obou těchto
vysílačů pouze jeden anténní systém – zpravidla dosti nákladný.
Skupinové schéma TV vysílače tzv. 1. generace je na obr. 13-8. Je uvedeno v podstatě jen jako
principiální schéma, např. pro vysílání černobílého obrazu s jednokanálovým zvukovým doprovodem.
V současnosti se vyrábějí již TV vysílače 3. generace s tzv. mezifrekvenční modulací.
Obrazová i zvuková informace TV pořadu, přenášená retlanslačním spojem v mikrovlnném pásmu
(∼10 GHz), je na televizním vysílači přijmutá reléovým přepínačem, kde se oba signály po demodulaci od
sebe oddělí a vedou na vstupy příslušných vysílačů. Obrazový signál v pásmu 50 Hz ÷ 6,0 MHz (nebo
5,0 MHz) je přiveden nejprve na korekční zesilovač, provádějící tzv. γ-korekci, jíž se eliminuje nelineární
závislost amplitudy výstupního obrazového signálu Us ze snímací elektronky v závislosti na jejím osvětlení
E. Po dostatečném zesílení v obrazovém zesilovači se obrazový signál v modulátoru (někdy v součinnosti
se submodulátorem) amplitudově namoduluje na signál nosné vlny předváděné sem z výstupu vf řetězce
obrazového vysílače. Používá se negativní AM, tzn., že se vzrůstem jasu dopadajícího na snímací
elektronku, tj. se vzrůstem amplitudy obrazového signálu z této elektronky modulujeme nosnou vlnu
takovým způsobem, aby úroveň namodulovaného obrazového signálu poklesávala. To proto, aby
případné parazitní amplitudové rušení,které superponuje na řádný modulovaný signál, např. mimo
modulátor, působilo po zobrazení na obrazovce na lidské oko co nejméně rušivě.
Amplitudově modulovaný signál se šířkou pásma se po širokopásmovém výkonovém zesílení
v koncovém stupni přivádí na vysokofrekvenční anténní filtr (VAF). ( B = 2Fobr = 2 ⋅ 6,0MHz = 12MHz ,
u normy OIRT pak B = 10MHz ). Zde se omezí část dolního postranního pásma, aby se zmenšila šířka
pásma vysílaného obrazového signálu. Připouštíme zde pouze částečné omezení dolního postranního
pásma proto, abychom získali dostatečný kmitočtový odstup nosné obrazu f0 , určitého TV kanálu od
nosné zvuku fzv v TV kanálu níže položeném. Jinak by docházelo ke vzájemnému rušení obrazu a zvuku
nepřiměřeným přiblížením spekter (AM, FM) příslušných zmíněným nosným kmitočtům.
max
80
obr. 13-8 Skupinové schéma televizního vysílače
Signál z VAF se přivádí na sdružovač, do kterého je rovněž přiveden signál z FM vysílače zvuku. Úkolem
sdružovače je sloučení vf energií z vysílače obrazu a vysílače zvuku, aniž by se výstupy koncových stupňů
obou těchto vysílačů vzájemně impedančně ovlivňovaly (jsou impedančně odděleny). V opačném případě
by vlivem působení nelinearit koncových stupňů na tak vysokých výkonech docházelo k intermodulacím a
tím k intenzívnímu skreslení jak obrazové, tak zvukové informace. S ohledem na požadavek
impedančního oddělení obou vysílačů pracují sdružovače obvykle v rozličně uzpůsobených můstkových
zapojeních.
Sloučením kmitočtových spekter obou vysílačů vytvoříme signál jednoho úplného televizního kanálu,
kde nosná zvuku fzv je umístěna o 6,5 MHz výše nad nosnou obrazu fobr (v normě OIRT o 5,5 MHz)..
Amplituda nosné zvuku je v TV kanálu potlačena vzhledem k nosné obrazu až o –40 dB, aby nedocházelo
k rušení obrazu signály zvuku. Spektrum kmitočtově modulovaného signálu zvuku je umístěno v TV
kanálu na jeho horním okraji – je však součástí celkového spektra obrazového signálu a v případě
nedostatečného odladění jeho složek může pronikat do obrazu. Nosná zvuku Fzv = fobr. + 6,5MHz pro
kmitočtový modulátor vysílače zvuku se získává v budiči vf řady vysílače obrazu směšováním nosné
obrazu fobr s tzv. mezinosným kmitočtem (intercarrier) 6,5 MHz (5,5 MHz).
Spektrum kmitočtově modulovaného signálu může být v TV přijímači zesíleno současně s obrazovým
signálem v témže mf. obrazovém zesilovači. Ušetří se tak jedna zesilovací řada, nutná v případě
odděleného zesilování obrazové a zvukové informace. Této výhody bylo využíváno zejména u TV
přijímačů elektronkových, kde bylo nutné šetřit na počtu zesilovacích stupňů. V současnosti u přijímačů
s IO nemá tato výhoda smysl. Signály obrazu a zvuku jsou bezprostředně za kanálovým voličem odděleny
a dále zesilovány v samostatných zesilovacích větvích. Systém intercarrier se zde jeví jako nevýhodný, musí
však být zachován s ohledem na velké množství TV přijímačů provozovaných s tímto systémem.
13.4 Budiče vysílačů
Budič je zdrojem signálu nosného kmitočtu fn , kterým je buzen vysokofrekvenční řetěz vysílače.
Na budič jsou kladeny poměrně přísné požadavky na zajištění určitých kvalitativních parametrů jeho
výstupního signálu. Jsou to:
1) Stálost kmitočtu a amplitudy
2) Přeladitelnost kmitočtu (je-li žádána)
3) Malé zkreslení signálu z budiče
4) Možnost synchronizace kmitočtu
81
13.4.1 Některé koncepční řešení budičů
U vysílačů pracujících na jednom kmitočtu mají budiče většinou již ustálenou koncepci, jejíž
skupinové schéma je na obr. 13-9. Zdrojem signálu je tzv. místní oscilátor (MO), řízený téměř výhradně
krystalem. Pracuje obvykle na kmitočtech řádu stovek kHz, při nichž lze i bez termostatování oscilátoru
dosáhnout postačující stálosti kmitočtu. Úkolem následujícího oddělovacího stupně (separátoru) je oddělit
další stupeň kaskády od oscilátoru tak, aby změny vstupní impedance tohoto stupně ovlivnily jak
amplitudu, tak kmitočet oscilátoru co nejméně. Je-li např. následujícím stupněm násobič pracující
nejčastěji v C třídě, je tento z hlediska svého vstupu ve značně nelineárním režimu a tedy se značně měnící
se impedancí na vstupu. Oddělovací stupeň bývá zapojen jako lineární zesilovač ve třídě A s volnou
vazbou svého vstupu na oscilátor. Násobič, nejčastěji rezonančního typu, respektive děliče, nejčastěji jako
klopné (číslicové) obvody, upravují kmitočet místního oscilátoru na konečný kmitočet nosné vlny fn . Jimi
je buzen koncový stupeň budiče, který s nevelkým zkreslením zesiluje signál z předchozích obvodů pro
vybuzení prvního stupně vf řetězce na výkonovou úroveň někdy až desítky wattů.
obr. 13-9 Skupinové schéma budiče pro jeden stálý kmitočet
U krátkovlnných vysílačů pro dálkové spoje, pracujících s odrazem vysílané vf energie od ionosféry, se
vyžaduje velká přeladitelnost kmitočtu. S ohledem na docílení minimálního útlumu šířící se KV vlny musí
vysílač vždy na kmitočtu, který leží těsně pod tzv. maximálním užitečným kmitočtem fmax (MUF=
maximal usable frequency) ionosférické vrstvy F1, F2 . Ten se mění během denní i roční doby a proto
musíme zajistit také poměrně velkou změnu vysílacího kmitočtu.
Všechny důležité druhy vysílání jsou provozovány v příslušných kanálech s pravidelnými
kmitočtovými odstupy svých nosných vln – tzn. na diskrétních hodnotách kmitočtů – uskutečňuje-li se
takové vysílání v širokém pásmu kmitočtů v jednotlivých diskrétních kanálech, může být budič zdrojem
signálů pouze s diskrétními kmitočty. To vyžaduje nemalý počet samostatných krystalových oscilátorů a
budič je nákladný. Tak jsou řešeny tzv. kmitočtové ústředny. Univerzálnější a v současnosti levnější řešení
poskytují tzv. kmitočtové syntezátory. Kmitočtovou syntézu lze uskutečnit dvojím, koncepčně odlišným
způsobem:
1) První způsob, méně užívaný, je založen na přímém směšování dílčích posloupností kmitočtů
dodávaných přímo z řady, krystalem řízených oscilátorů nebo odvozených jako násobky či
dělence kmitočtů pouze z několika takových oscilátorů.
2) Druhý, tzv. nepřímý způsob syntézy kmitočtů, spočívá ve zprostředkované (nepřímé)
synchronizaci signálu z LC oscilátoru stejnosměrně napěťově řízeného (VCO) signálem
odvozeným z referenčního kmitočtu krystalového oscilátoru (KŘO – obr. 13-10). Tato
synchronizace se uskutečňuje fázovým porovnáním obou signálů ve fázovém diskriminátoru. Na
jeho výstupu při nesouhlasu fází těchto signálů, vzniká ss chybové napětí, které přivedeno na
varicap VCO dolaďuje napěťově řízený oscilátor tak, aby rozdíl fází zaniknu. Uvedený proces se
nazývá automatická fázová synchronizace a uskutečňuje se prostřednictvím smyčky fázového
závěsu (PLL).
82
obr. 13-10 Princip automatické fázové synchronizace
13.4.2 Oscilátory
Ve výkonové radioelektronice se používá téměř výhradně oscilátoru s LC obvodem, kde tento obvod
může být realizován jako elektrický obvod s diskrétními prvky LC, s rozloženými LC parametry nebo
s rezonátory využívajícími mechanické rezonance. Zpětná vazba může být induktivní, kapacitním děličem,
případně kombinovaná. Odporová ZV se jako hlavní ZV pro vnik oscilací nepoužívá, tato bývá používána
např. jako „druhotná“ ZV pro stabilizaci amplitudy oscilací, případně pro omezení vlivu nelinearit
aktivního prvku na zkreslení signálu. Tyto oscilátory se konstruují se stálým kmitočtem nebo jako
přeladitelné. Ustálilo se několik osvědčených zapojení, která se v podstatě vyvinula ze tří základních
oscilátorů uvedených na obr. 13-11a, b, c, přičemž Schnellův oscilátor s induktivní ZV na obr. 13-11d
s laděným LC obvodem v bázi tranzistoru je alternativním zapojením Meisnerova oscilátoru z obr. 13-11c.
obr. 13-11 základní typy LC oscilátorů – a) Colpitt, b) Hartley, c) Meisner, d) Schnell
Volba typu oscilátoru je dána druhem vysílače, nosným kmitočtem, laditelností nosného kmitočtu,
požadavkem na stabilitu a výkon. Výkon bývá kolem 1 W, kmitočet 100 až 500 kHz (čím je frekvence
menší, tím je oscilátor kmitočtově stabilnější).
Oscilátory se zvýšenou stabilitou kmitočtu
Oscilátor Clapp-Gourietův (krátce Clappův) – obr. 13-12 je modifikací oscilátoru Colpittsova. Jeho
zapojení umožňuje volnější a přitom, z hlediska dosahovaných výsledků, příznivější způsob návrhu
kmitavého obvodu.
Oscilátor Clappův, stejně jako dále uvedené oscilátory Sailerův, Fromyho a Vackářův, naleží k tzv.
oscilátorům se „slabou“ zpětnou vazbou, při níž se omezuje vliv proměnných parametrů vnějšího obvodu
– např. mezielektrodových kapacit zesilovacího prvku – na minimum. Činitel zpětné vazby βu zde mívá
někdy hodnotu jen několika setin; to však vyžaduje zesilovací prvek s vysokou strmostí gm , aby bylo
dosaženo dostatečného zesílení Au pro splnění amplitudové oscilační podmínky βu Au ≥ 1 . Díky těmto
opatřením vykazují tyto oscilátory zvýšenou stabilitu kmitočtu a jsou používány zejména jako oscilátory
přeladitelné.
83
obr. 13-12 Oscilátor Clapp-Gourietův
Bylo ověřeno, že oscilátory se slabou ZV, odvozené z kapacitních variant Colpittsova oscilátoru jsou
stabilnější než oscilátory s induktivní či autotransformátorovou vazbou. Navíc Clappův oscilátor má v sérii
mezi uzly 2, 1 selektivní propust L C0 laděnou spolu s C1 C2 pouze na oscilační kmitočet. Z důvodů
minimálního zkreslení signálu a tedy co nejmenšího obsahu vyšších harmonických pracuje zesilovací prvek
u těchto stabilních oscilátorů ve třídě A.
Zapojení Sailerova, Fromyho a Vackářova přeladitelného oscilátoru s konfigurací tranzistoru SE jsou
uvedena na obr. 13-13a, c, d), kde stabilizace pracovních bodů tranzistorů je provedena ss napěťovou
zápornou ZV odporem RB . U těchto zapojení je ladicí kondenzátor části kmitavého obvodu v různém
uspořádání a proto se při přelaďování mění také transformační poměry, tj. mění činitel zpětné vazby βu ,
což vede u jednotlivých zapojení k menší či větší změně amplitudy při přelaďování. V krajních případech
zpravidla v horním pásmu kmitočtů může dojít k „vysazení“ oscilací, protože činitel βu je malý pro
splnění amplitudové podmínky oscilací βu Au ≥ 1 . Navíc u tranzistoru s nedostatečně vysokým mezním
kmitočtem fT , v porovnání s kmitočtem oscilátoru f0 , může také klesat hodnota strmosti gm s rostoucím
kmitočtem f0 a napomáhat tak k nedodržení podmínky βu Au ≥ 1 ( Au = gm Z0 ) . U fázové podmínky
oscilací se může projevit nepříznivě také kmitočtová závislost fázového úhlu ϕ y a napomáhat tak
k vysazení oscilací.
obr. 13-13 Stabilní LC oscilátory – a) Sailer, b) Clapp, c) Fromy, d) Vackář
a) Sailerův oscilátor – strmost gm zesilovacího prvku by se měla měnit nepřímo úměrně s kmitočtem
ω:
gm =
K
,
ω
(13.5a)
84
kde K je konstanta, ve které jsou zahrnuty všechny parametry obvodu včetně převodních poměrů.
Nebude-li se měnit hodnoty strmosti gm tranzistoru v rozmezí přelaďovaného kmitočtu, amplituda
bude vzrůstat s rostoucím kmitočtem ω . Naopak při gm proměnném s kmitočtem ω podle rov.
(13.5a) bude amplituda oscilací stálá a se zapojením tohoto oscilátoru lze dosáhnout poměrně velké
přeladitelnosti γ , protože ladící kondenzátor není situován přímo do větve kapacitního děliče C1, C2 .
b) Clapp-Gourietův oscilátor – ladicí kondenzátor C0 je přímou součástí kapacitního děliče a proto
závislost strmosti gm na kmitočtu je dána vztahem
gm = K ⋅ ω3 ,
(13.5b)
strmost vykazuje velmi nepříznivý průběh. Amplituda oscilací se zvyšujícím se kmitočtem výrazně
klesá a proto se tohoto zapojení používá pro malé hodnoty přeladitelnosti ( γ < 1,2 ) nebo pro
nepřeladitelné oscilátory, např. s PKJ.
c) Fromyho oscilátor – kladná ZV je zde zavedena induktivní vazbou a filtrace vyšších harmonických
zajištěna kapacitním děličem C1, C2 . Závislost strmosti gm na kmitočtu ω je stejná jako u Sailerova
oscilátoru a platí zde stejné skutečnosti.
d) Vackářovy oscilátory – představují z funkčního hlediska kombinaci Sailerova a Clappova oscilátoru,
při které dochází v určitém rozmezí ke vzájemnému vykompenzování vlivu změny kmitočtu na
amplitudu oscilací a tedy i k udržení stability kmitočtu během přelaďování. Tyto typy oscilátorů byly
jejich tvůrcem rozpracovány do několika variant. Podle typu zapojení a kmitočtové oblasti lze s těmito
oscilátory dosáhnout přeladitelnosti γ = 2 ÷ 3 .
13.4.3 Stabilita kmitočtu
Stabilita kmitočtu s =
∆f
fosc
náleží k nejzávažnějším parametrům vysílačů a může se pohybovat
v poměrně širokých mezích s = 10−4 ÷ 10−10 . Dolní hranice těchto hodnot se připouští u nenáročných
mobilních vysílačů s nevelikým dosahem, zatímco hodnoty u horní hranice bývají vyžadovány u zařízení
speciálních. Většina „běžných“ vysílačů pracuje se stabilitou kmitočtu v rozmezí 10−5 ÷ 10−7 . Nutnost
zvyšování stability kmitočtu souvisí s vynucenými požadavky dalšího zužování kmitočtových pásem
v některých druzích vysílání. Zúžení šířky pásma (tam, kde je to možné) zlepšuje na přijímací straně
přenosového řetězce poměr signálu k šumu za detektorem.
U oscilátorů hovoříme o kmitočtové či fázové stabilitě kmitočtu, kterou hodnotíme z časového
hlediska dvojím způsobem:
a) Dlouhodobá stabilita, při níž sledujeme změnu kmitočtu v průběhu minut, hodin, dnů, měsíců či
roků. Tato stabilita je určována především teplotními závislostmi parametrů jednotlivých součástí
oscilátoru a jejich změnami stárnutím.
b) Nestabilita fáze kmitočtu – je sledována jen v rozmezí pouze jedné nebo několika period signálu
oscilátoru. Vyjadřuje skutečnost, jak reaguje kmitočet oscilátoru na malé změny fáze ϕ v otevřené ZV
smyčce a nazýváme ji krátce fázová stabilita.
13.4.4 Stabilizace amplitudy
Aby se činnost stupňů v budiči následujících za oscilátorem neměnila, musí být amplituda signálu
tohoto oscilátoru stálá. Tak např. u násobiče by se s měnící úrovní budícího signálu měnil jeho úhel
otevření a násobič by nepracoval v optimálním režimu. U některých synchronizovaných systémů by
nadměrné snížení amplitudy mohlo vést v krajním případě k „vypadnutí“ soustavy ze synchronismu apod.
Ke stabilizaci amplitudy se používá různých typů regulačních soustav, případně jen regulačních
dvojpólů.
13.4.5 Referenční standardy kmitočtu
Dosud jsme uvažovali referenční zdroje kmitočtu jako místní oscilátory, které bývají zpravidla
součástí budiče )npř. Krystalové oscilátory). Obecně tyto zdroje nemusí být součástí vysílače a signál
85
referenčního kmitočtu lze odebírat z nadřazeného standardu, což je nutné pro některé synchronizované
sítě vysílačů. Pomocí kmitočtového syntezátoru vysílače lze generovat budící signál s kmitočtovou
stabilitou blížící se referenčnímu standardu. V současné době existuje několik typů standardů kmitočtů,
které lze rozdělit do tří základních skupin:
a) Primární cesiový atomový standard. Původcem signálu s kmitočtovou stabilitou řádu 10−13 jsou
vybuzené atomy cesia prolétající mikrovlnným rezonátorem, kterému odevzdávají energii na kmitočtu
své spektrální čáry (tzv. Rydbergův kmitočet)
b) Rubidiové kmitočtové standardy, pracující na obdobném principu jako cesiový standard. Vykazují
sice horší celkovou (průměrnou) kmitočtovou stabilitu, avšak dosahovaný vysoký poměr signálu
k šumu umožňuje velmi dobrou krátkodobou stabilitu kmitočtu, důležitou pro činnost kmitočtových
syntezátorů. Jejich realizace je vzhledem k cesiovým standardům nepoměrně snazší a používají se jako
laboratorní standardy, zejména tam, kde má být zkoumán tzv. fázový šum krystalových oscilátorů.
c) Krystalové oscilátory – jsou široce rozšířenými standardy kmitočtu. I když se s nimi nedosahuje
porovnatelné dlouhodobé kmitočtové stability jako u předchozích dvou typů standardů, jejich
krátkodobá stabilita je u vyráběných typů zapojení oscilátorů s piezoelektrickou krystalovou jednotkou
 ∆f

(dobře termostatovaných) srovnatelná  ≈ 10−11  . Také svými ostatními parametry obvykle vyhoví
 f

požadavkům sdělovací techniky a proto se jich užívá široce už také z důvodů nepoměrně menších
pořizovacích a provozních nákladů.
13.5 Vysokofrekvenční zesilovače výkonu
Základní blokové schéma vf výkonového zesilovače je na obr. 13-14. Budící obvod je tvořen zdrojem
budícího signálu a vstupními obvody zesilovače, které přizpůsobují zdroj budícího signálu ke vstupním
svorkám aktivního prvku. Aktivní prvek řídí přeměnu energie stejnosměrných napájecích zdrojů na energii
vf, přičemž vystupuje do popředí požadavek maximální účinnosti, zejména u zesilovačů velkých výkonů.
Výstupní obvod slouží k transformaci zátěže k výstupním elektrodám aktivního prvku tak, aby
transformovaná hodnota byla optimální pro vznik požadovaného vf výkonu.
obr. 13-14 Blokové schéma vf výkonového zesilovače
Dosažitelný výkon a účinnost daného zesilovače jsou obvykle omezeny jedním z následujících činitelů:
1) Minimální skreslení
2) Dovolená pracovní oblast aktivního prvku
13.5.1 Princip činnosti vysokofrekvenčních výkonových zesilovačů
Princip činnosti vf výkonových zesilovačů vysvětlíme na elektronkovém zesilovači s triodou podle
obr. 13-15.
86
obr. 13-15 Principiální schéma vf zesilovače
Na mřížku přivádíme harmonické budící napětí
ug1 = Ug1 cos ω0 t ,
a předpětí ze stejnosměrného zdroje UGG . Okamžitá hodnota napětí na mřížce bude
uGK = UGG + Ug1 cos ω0 t .
(13.6)
V typických případech je předpětí záporné a UGG < Ug1 , takže je po určitou část periody budících napětí
mřížka kladná a vstupním obvodem prochází mřížkový proud iG , který má charakter periodicky se
opakujících impulsů, jak je naznačeno na obrázku.
V anodovém obvodě zesilovače je paralelní rezonanční obvod se zatěžovacím odporem R Z (napáječ,
anténa nebo obvod mřížky následujícího zesilovacího stupně). Stejnosměrné napájecí napětí UAA se na
anodu přivádí přes vysokofrekvenční tlumivku La . Časový průběh anodového proudu bude záviset na
vlastnostech použité elektronky, volbě jejích pracovních podmínek a velikosti zpracovávaného signálu.
Obecně bude periodickou funkcí složenou z řady harmonických složek
iA ( t ) = IA0 + Ia1 cos ( ω0 t + ϕ1 ) + Ia2 cos ( 2ω0 t + ϕ 2 ) + Ia3 cos ( 3ω0 t + ϕ3 ) + ... =
(13.7)
∞
= ∑ Ian cos (nω0 t + ϕn )
n=0
kde:
je stejnosměrná složka
Ian
je amplituda n-té harmonické složky anodového proudu
ϕn je fázový posuv n-té harmonické oproti budícímu napětí.
Vztah mezi anodovým napětím a proudem je určen charakterem zátěže. V obecném případě, je-li
Ẑ a = R a + jX a , můžeme anodové napětí vyjádřit vztahem
IA0
uAK ( t ) = UAA − IA0R a0 − Ia1 Z a1 cos ( ω0 t + ϕ1 + ψ1 ) − Ia2 Z a2 cos ( 2ω0 t + ϕ 2 + ψ 2 ) − ... =
∞
= UAA − ∑ Ian ⋅ Z an ⋅ cos (nω0 t + ϕn + ψn )
,
(13.8)
n=0
kde: Z an je zatěžovací impedance při kmitočtu nω0 , tedy
Z a0 = R a0
je odpor zátěže pro stejnosměrnou složku
Z a1
je impedance pro první harmonickou signálu, atd.
ψn
je fázový posuv příslušné harmonické napětí proti proudu na impedanci Z an .
Vzhledem k tomu, že zátěží zesilovače je paralelní obvod, jehož nejdůležitější funkcí je filtrace
nežádoucích kmitočtových složek na výstupu, můžeme rovnici (13.8) zjednodušit. Víme, že pro základní
harmonickou se obvod chová jako čistě reálný odpor
87
Z a1 = R a1 =
Ua1
,
Ia1
(13.9)
pro stejnosměrnou složku se uplatní jen ztrátový odpor cívky R a0 a pro modul impedance při kmitočtu
nω0 můžeme přibližně psát
Z an = R a1
1
1

1+ Q  n − 
n


2
.
(13.10)
2
Je-li zátěží zesilovače paralelní rezonanční obvod s dostatečně velkým činitelem jakosti, lze považovat
časový průběh výstupního napětí za harmonický při libovolném průběhu anodového proudu. Rov. (4.8) se
tedy zjednoduší, takže napětí na anodě bude
uAK = UAA − Ia1R a1 cos ( ω0 t + ϕ1 + ψ1 ) =
= UAA − Ua1 cos ( ω0 t + ϕ1 + ψ1 )
,
(13.11)
a napětí na zátěži
uz = Ua1 cos ( ω0 t + ϕ1 + ψ1 ) .
(13.12)
U vf zesilovačů výkonu se zabýváme především otázkami účinnosti, užitečného výkonu, příkonu, ztraceného
výkonu, výkonového zesílení a možností napěťového a proudového využití aktivního prvku. Tyto hodnoty
můžeme stanovit na základě znalosti příslušných napětí a proudů při použití předcházejících vztahů.
Stejnosměrný výkon (příkon) přiváděný do anody (kolektoru) je určen napětím a proudem
stejnosměrného napájecího zdroje
Pp = UAA ⋅ IA0 .
(13.13)
Užitečný výkon je vzhledem k filtračním vlastnostem anodového rezonančního obvodu roven výkonu
základní harmonické
Pv =
1
Ua1Ia1 cos ψ1 ,
2
(13.14)
1
Ua1 ⋅ Ia1 .
2
(13.15)
a při vyladěném zesilovači ( ψ1 = 0 )
Rv =
Ztrátový výkon (střední výkon rozptýlený na anodě resp. kolektoru) je dán rozdílem mezi příkonem a
užitečným výkonem
T
PZ =
T
1
1
uAK ( t ) ⋅ iA ( t ) dt = ∫ UAA − Ua1 cos ( ω0 t + ϕ1 ) ⋅
∫
T0
T0
⋅ IA0 + Ia1 cos ( ω0 t + ϕ1 ) + Ia2 cos ( 2ω0 t + ϕ 2 ) + ... dt = .
(13.16)
1
= UAAIA0 − Ua1Ia1 = Pp − Pv
2
Za uAK ( t ) a iA ( t ) jsme dosadili z rov. (13.11) a (13.7) za předpokladu ψ1 = 0 .
Dalším důležitým parametrem zesilovače je účinnost. Pro anodový obvod je
η=
Pv 1 Ua1 Ia1 1 Ia1
,
=
⋅
= ξ
Pp 2 UAA IA0 2 IA0
(13.17)
88
kde ξ je činitel využití anodového napětí ξ =
Ua1
.
UAA
Do celkové účinnosti zesilovače je třeba ještě zahrnout příkony všech použitých zdrojů a účinnost
přenosu energie výstupním kmitavým obvodem.
Vztah pro budící výkon, který dodává do vstupního obvodu budící zdroj
Pg1 =
1
Ug1Ig1 .
2
(13.18)
Pro výkonové zesilovače, zejména zesilovače osazené tranzistory, je důležitým parametrem výkonové
zesílení
Aυ =
Pv
.
Pg1
(13.19)
13.5.2 Pracovní třída, pracovní režim a účinnost zesilovače
Hovoříme-li o pracovní třídě zesilovače, vymezujeme tím zároveň pracovní režim i dosažitelnou
účinnost zesilovače. Podle toho, zda aktivním prvkem protéká proud po celou dobu periody budícího
signálu nebo pouze po dobu kratší – tzn. podle tzv. úhlu otevření anodového, resp. kolektorového proudu
dělíme zesilovače do tříd A, B, AB a C. zesilovače mohou pracovat také ve spínacím režimu, který je
označován v literatuře jako třída D, případně E, S atd.
V zesilovači pracujícím ve třídě A volíme mřížkové předpětí (u tranzistoru předpětí báze) a amplitudu
budícího napětí tak, aby aktivním prvkem protékal proud po celou dobu periody budícího napětí.
Poloviční úhel otevření Θ = 1800 , aktivním prvkem protéká velký klidový proud a účinnost je menší než
50 %.
V zesilovači pracujícím ve třídě B je mřížkové předpětí nastaveno do bodu zániku anodového
(kolektorového) proudu, to znamená, že proud protéká pouze při kladných půlperiodách budícího napětí
( Θ = 900 ) a účinnost se pohybuje kolem 70 %.
Třída AB tvoří přechod mezi třídami A a B a pro poloviční úhel otevření platí 1800 > Θ > 900 .
Zesilovače pracující v těchto třídách najdeme v literatuře pod názvem lineární výkonové zesilovače.
Z hlediska výkonových aplikací je nejdůležitější třída C, ve které je možné dosáhnout účinnosti větší
než 70 % a uplatní se tedy všude tam, kde je kladen důraz na hospodárnost provozu.
Ještě větších hodnot účinnosti lze dosáhnout při činnosti aktivního prvku ve spínacím režimu.
V případě ideálního spínače je na jeho svorkách v každém časovém okamžiku buď nulové napětí nebo
proud, ztrátový výkon je tedy roven nule a teoretická účinnost η =100 %. U reálných prvků musíme
samozřejmě vzít v úvahu saturační napětí, odpor v závěrném směru, rozptylové reaktance a nenulové
spínací doby, což redukuje výslednou účinnost zesilovače.
13.5.3 Širokopásmový zesilovač
Principiální schéma zesilovače vázaného impedančním transformátorem je na obr. 13-16. Nejdříve
budeme předpokládat, že zesilovač budíme harmonickým signálem a můžeme zanedbat reaktanční složky
impedance transformátoru. Kolektorový proud i napětí bude obsahovat pouze stejnosměrnou složku a
základní harmonickou
iC = IC0 + Ic1 cos ωt ,
(13.20)
uCE = UCC − Uc1 cos ωt = UCC − RCIc1 cos ωt ,
(13.21)
2
kde
m
RC =   R Z
n
je dynamický zatěžovací odpor, který můžeme znázornit ve výstupních
charakteristikách na obr. 13-16b) přímkou. Výkon Pv , příkon Pp , účinnost η a kolektorovou ztrátu PZ
vypočítáme ze vztahů
89





.





Uc1Ic1
,
2
Pp = UCCIC0 ,
Pv =
η=
Pv 1 Ic1 Uc1
,
= ⋅ ⋅
Pp 2 IC0 UCC
PZ = Pp − Pv = Pp (1 − η) = Pv
1− η
η
(13.22)
obr. 13-16 Širokopásmový zesilovač ve tř. A
Je zřejmé, že při návrhu zesilovače můžeme některé z parametrů volit, ostatní potom vypočítáme. Při
výběru aktivního prvku pro zadanou aplikaci se vychází z požadovaného výkonu (za předpokladu činnosti
pouze v aktivní oblasti) je dán vztahem
(U
=
CC
Pv max
− UCE sat )
2RC
2
,
(13.23)
kde UCE sat je saturační napětí většinou udávané výrobcem pro doporučený, případně maximální dovolený
proud ICM a rozdíl UCC − UCE sat představuje maximální vysokofrekvenční napětí na dynamické zátěži RC ,
přičemž zároveň platí IC0 = ICM / 2 a Ic1 = IC0 . Je zřejmé, že výkon a účinnost zesilovače při buzení
harmonickým signálem rostou se zvětšujícím se poměrem Uc1 / UCC resp. Ic1 / IC0 a maximální účinnost
ηmax =
1  UCE sat 
1−
 je menší než 50 %.
2
UCC 
Analogické závislosti pro zesilovač buzený obdélníkovým signálem samozřejmě za předpokladu, že
jak tranzistor, tak i výstupní transformátor přenesou daný signál bez skreslení. Při amplitudě impulsů
Icp ≤ IC0 a Ucp ≤ UCC − UCE sat bude platit




.



2
Pv = Icp
RC = UcpIcp ,
Pp = UCCIC0 ,
η=
Icp Ucp
⋅
IC UCC
(13.24)
Maximální výkon a účinnost při dosažení saturačního napětí bude
Pv max
(U
=
ηmax = 1 −
takže
CC
− UCE sat )
RC
UCE sat
UCC
2
,



,



(13.25)
90
η = 95 % pro UCE sat = 0,05 UCC .
Výkon i účinnost rostou se zvětšujícím se buzením a tedy i amplitudou Ucp resp. Icp rychleji než tomu
bylo v případě harmonického budící signálu a ztrátový výkon je při maximálním buzení velmi malý.
13.5.4 Úzkopásmový zesilovač
Náhradní obvod pro tento případ je na obr. 13-17. při zanedbání ztrát obvodu zde zatěžovací odpor
R Z zároveň představuje odpor rezonančního obvodu pro základní harmonickou R Z = R c1 =
Uc1
a
Ic1
v případě harmonického budícího signálu ho můžeme znázornit ve výstupních charakteristikách přímkou
(obr. 13-17b), po které se bude pohybovat pracovní bod.
obr. 13-17 Náhradní obvod rezonančního zesilovače
Vyjdeme opět z předpokladu, že
IC0 =
ICM
,
2
IC0 + Ic1 ≤ ICM ,
Uc1 ≤ UCC − UCE sat .
Pro výpočet parametrů zesilovače budou platit vztahy:
Při buzení obdélníkovým signálem se na zátěži R Z = R c1 uplatní pouze základní harmonická
π
Icp ,
4
Uc1 = Ic1R Z ,
Ic1 =
RZ =
π Uc1
⋅
4 Icp



,



(13.26)
kde amplituda impulsů Icp ≤ IC0 a Uc1 ≤ UCC − UCE sat . Vyjádříme-li výkon a účinnost zesilovače v závislosti
na amplitudě impulsů kolektorového proudu, obdržíme
1
2
Uc1 ⋅ Ic1 = Uc1 ⋅ Icp ,
π
2
2 Icp Uc1
η= ⋅ ⋅
π IC0 UCC
Pv =


.


(13.27)
π
Maximální účinnost zesilovače bude tedy 60 % při Icp = IC0 , UCE sat = 0,05UCC a odporu R Z menším   x
 4
než v případě harmonického buzení.
91
13.5.5 Zesilovače ve třídě B
Tyto zesilovače mají oproti zesilovačům ve třídě A mnohem větší účinnost, při plném vybuzení
teoreticky 78,5 % a jsouproto používány pro lineární zesílení středních a velkých výkonů. Nevýhodou je
větší nelineární skreslení, které se však dá vhodnými opatřeními zmenšit na přijatelnou míru.
V širokopásmových aplikacích se nejčastěji setkáváme s dvojčinným zapojením s transformátorovou
vazbou. Jednočinné stupně jsou úzkopásmové s výstupním obvodem potlačujícím vyšší harmonické
složky podobně jako u zesilovačů pracujících ve třídě C.
Základní schéma zapojení dvojčinného zesilovače s výstupním transformátorem je na obr.13-18,
princip činnosti je pro buzení harmonickým signálem znázorněn v linearizovaných výstupních
charakteristikách tranzistorů. Pracovní bod P obou tranzistorů je nastaven do bodu zániku kolektorového
proudu a tranzistory jsou buzeny v protifázi, takže zatímco se pracovní bod jednoho tranzistoru pohybuje
v aktivní oblasti, druhý tranzistor je polarizován závěrně. Při dokonalé linearitě a stejných parametrech
obou tranzistorů je každý z nich po dobu poloviny periody zdrojem proudu ve tvaru kosinusových
impulsů s amplitudou IcM , který protéká příslušnou polovinou primárního vinutí výstupního
transformátoru a vytváří jednu půlvlnu harmonického napětí o amplitudě
Uc1 = UcM = RCIcM ,
(13.28)
2
m
kde RC =   R Z představuje zatěžovací odpor R Z přetransformovaný na polovinu primárního vinutí
n
(druhá polovina vinutí, kterou neprotéká proud je otevřeným obvodem).
obr. 13-18 Schéma zapojení dvojčinného zesilovače
Výkon zesilovače bude dán vztahem
Pv =
2
Uc1
U I
= c1 cM ,
2RC
2
(13.29)
a příkon
Pp = 2IC0UCC ,
(13.30)
kde
IC0 =
IcM 1 Uc1
= ⋅
,
π π RC
(13.31)
je stejnosměrní složka proudu jednoho tranzistoru, kterou lze určit ze Schuzova diagramů pro Θ = 900 .
Pro účinnost obdržíme vztah
92
Pv π Uc1 π
= ⋅
≤ ≈ 0,785 .
Pp 4 UCC 4
η=
(13.32)
Maximální bude účinnost pro Uc1 = UCC − UCE sat . Ztrátový výkon PZ = Pp − Pv se rozdělí mezi oba
tranzistory.
Pro návrh úzkopásmových rezonančních zesilovačů ve třídě B můžeme použít náhradního obvodu na
obr. 13-17a).Jelikož platí
IcM
,
π
I
Ic1 = M ,
2
Uc1 = Ic1 ⋅ RC1 ≤ UCC − UCE sat
IC0 =




,




(13.33)
bude
UCC ⋅ IcM
,
π
U ⋅I
U ⋅I
Pv = c1 c1 = c1 cM
2
4
Pp = UCC ⋅ IC0 =
PZ = Pp − Pv =
η=


,


(13.34a)



.


Uc1  2UCC Uc1 
,
−
RC1  π
2 
Pv π Uc1
= ⋅
Pp 4 UCC
(13.34b)
13.5.6 Reaktanční zátěž
Doposud jsme předpokládali užití reálné zátěže R Z . Tento předpoklad nemusí být vždy splněn a pak
hovoříme o nepřizpůsobení zátěže. Příčinou může být nesprávné naladění výstupního obvodu, zejména
při oživování a ladění zesilovače, zejména impedance laděného obvodu, resp. výstupního transformátoru
s kmitočtem (např. postranní kmitočty u zesilovačů modulovaných signálů jsou mimo rezonanci), změny
impedance antény (zejména u pohyblivých služeb) apod. Důsledkem je zmenšení výkonu a účinnosti
zesilovače, zvětšení ztrátového výkonu a u bipolárních tranzistorů nebezpečí sekundárního průrazu.
Pro odvození základních vztahů budeme předpokládat v kolektorovém obvodě zesilovače namísto
dynamického odporu RC impedanci ZC , kterou vyjádříme pomocí admitance Yc
ẐC =
1
1
=
.
ˆ
1
Yc
+ jBC
RC
(13.35)
Při harmonickém budícím signálu bude pro proud a napětí základní harmonické platit
ic1 = Ic1 cos ωt,

,

uc1 = Uc1 cos ( ωt + ψ1 )
(13.36)
kde amplituda napětí na zátěži je
Uc1 =
ρ=
Ic1
ŶC
1
RC
ŶC
=
= ρ ⋅ Ic1 ⋅ RC
1
(1 + BC ⋅ RC )
2




,




(13.37)
93
a fázový posuv napětí oproti proudu je
ψ1 = arctg BC ⋅ RC .
(13.38)
Výstupní výkon
Pv =
2
Uc1
I2 ⋅ R
U ⋅I
= c1 C ⋅ ρ 2 = C1 c1 cos ψ1 ,
2RC
2
2
(13.39)
bude ρ2 krát menší a ve stejném poměru se zmenší i účinnost zesilovače, přičemž samozřejmě podstatně
vzroste ztrátový výkon. Pokud bychom chtěli dosáhnout stejného výstupního výkonu jako v případě
původní reálné zátěže RC , museli bychom zvětšit budící výkon a příkon zesilovače
1
krát (to znamená
ρ
zvětšit proudy Ic1, IC0 při konstantním UCC , Uc1 ). Účinnost by potom klesla ρ -krát.
13.5.7 Zesilovače pracující ve třídě D
Vysokofrekvenční zesilovače dosahují nejvyšší účinnosti při činnosti aktivního prvku ve spínacím
režimu, přičemž nejčastěji se používá zapojení ve třídě D.
Zesilovače třídy D obsahují dva aktivní prvky pracující jako řízený dvojpólový spínač a výstupní filtr,
který je naladěn na kmitočet řídícího signálu. Na výstupu spínače je buď napětí nebo proud ve tvaru sledu
obdélníkových impulsů a výstupní filtr má potom charakter buď sériového nebo paralelního kmitavého
obvodu.
13.5.8 Zesilovač třídy D se sériovým napájením
Principiální schéma zapojení je na obr. 13-19a). Tranzistory jsou zapojeny v sérii s napájecím zdrojem
UDD a jsou buzeny v protifázi, takže při sepnutí T1 je T2 v nevodivém stavu a naopak. Bude-li budící
napětí harmonické nebo obdélníkové se střídou 1.1 a nahradíme-li tranzistory ideálním dvojpólovým
spínačem podle obr. 13-19b), budou mít kolektorová napětí tvar sledu obdélníkových impulsů
s amplitudou UDD (obr. 13-19c). Pro zajištění výstupního proudu vyjádříme napětí uD2 ( t ) na výstupním
dvojpólu tvořeném sériovým rezonančním obvodem L, C a zátěží R Z Fourierovou řadou
2
1 2

uD2 ( t ) = UDD  + sin ωt +
sin3ωt + ...  .
3π
2 π

(13.40)
Je-li obvod naladěn na kmitočet budícího signálu a má-li dostatečně vysoké Q, představuje velkou
impedanci pro vyšší harmonické složky a na zátěži se uplatní pouze základní harmonická o amplitudě
Uz1 =
2UDD
.
π
(13.41)
Proud zátěží potom bude
iz =
Uz1
2UDD
sin ωt =
sin ωt = Iz1 sin ωt .
RZ
πR Z
(13.42)
94
obr. 13-19 Zesilovač třídy D v kvazikomplementárním zapojení
Tento proud protéká tranzistory T1 resp. T2 po dobu jejich vodivosti, tzn. po dobu poloviny periody.
Stejnosměrná složka proudu iD1 ( t ) představuje proud odebíraný ze stejnosměrného napájecího zdroje
UDD
ID0 =
IdM Iz1 Uz1
2 U
=
=
= 2 ⋅ DD .
π
π πR Z π R Z
(13.43)
Výkon, příkon a účinnost zesilovače určíme ze vztahů
Pv =
Uz1 ⋅ Iz1 U2z1
2 U2
=
= 2 ⋅ DD ,
2
2R Z π R Z
Pp = UDD ⋅ ID0 = UDD
η=
Uz1
2 U2
= 2 ⋅ DD ,
π ⋅ RZ π RZ
π Uz1
.
⋅
2 UDD
(13.44)
(13.15)
(13.46)
V případě ideálních spínačů bude η = 100% .
13.5.9 Zesilovač třídy D ve dvojčinném zapojení
Ve dvojčinném zapojení zesilovače třídy D (obr. 13-20) se využívá transformátorové vazby podobně
jako u zesilovačů třídy B s tím rozdílem, že tranzistory pracují ve spínacím režimu a harmonický průběh
proudu v zátěži je zajišťován sériovým rezonančním obvodem na sekundární straně výstupního
transformátoru. Tak jako v předcházejícím případě jsou tranzistory buzeny v protifázi a přepínají se
střídavě z vodivého do nevodivého stavu, jak ukazuje obr. 13-20b). při sepnutí T2 je uD2 = 0 a na
polovině primárního vinutí výstupního transformátoru je napětí u1 = UDD , které je transformováno na
n
. Je-li sepnut tranzistor T1 , je UDD na druhé polovině primárního vinutí a
m
sekundární napětí bude −pUDD . Sekundární napětí bude tedy obdélníkové (obr. 13-20c) s Fourierovou
sekundár v poměru p =
řadou ve tvaru
95
u2 ( t ) =
4p
1


UDD  sin ωt + sin3ωt + ...  ,
π
3


(13.47)
a amplitudou základní harmonické
Uz1 =
4p
UDD .
π
(13.48)
obr. 13-20 Dvojčinný zesilovač ve třídě D
Za předpokladu dokonalé filtrace harmonických složek sériovým kmitavým obvodem bude proud zátěží
harmonický
iz =
Uz1
4p UDD
sin ωt =
⋅
sin ωt = Iz1 sin ωt ,
RZ
π RZ
(13.49)
a každým z tranzistorů bude protékat proud ve tvaru poloviny sinusovky s amplitudou p ⋅ Iz1 . Tyto proudy
se sčítají ve středním přívodu transformátoru a stejnosměrná složka tohoto celkového proudu představuje
proud odebíraný z napájecího zdroje
ID0 =
kde R z1 =
2p ⋅ Iz1 2p ⋅ Uz1 8 p2
8 U
=
= 2⋅
UDD = 2 ⋅ DD ,
π
π ⋅ RZ
π RZ
π R z1
(13.50)
RZ
je zatěžovací odpor pro základní harmonickou přetransformovaný na polovinu primárního
p2
vinutí (při druhé polovině odpojené). Na základě předcházejících úvah můžeme výkon, příkon a účinnost
vyjádřit vztahy, přičemž η je opět 100 %.
Pv =
Uz1 ⋅ Iz1 U2z1
8p2 U2
8 U2
=
= 2 ⋅ DD = 2 ⋅ DD ,
2
2R Z
π
RZ
π R z1
Pp = UDD ⋅ ID0 = UDD ⋅ Uz1
η=
2p
8 U2
= 2 ⋅ DD ,
π ⋅ R Z π R z1
π Uz1
,
⋅
4p UDD
(13.51)
(13.52)
(13.53)
96
13.6 Obvody pro amplitudovou modulaci
Klasickou metodou je anodová modulace s modulátorem ve třídě B a s modulačním transformátorem,
která je v současné době na ústupu vzhledem k nízké účinnosti. Moderní vysílače jsou konstruovány
s modulátory PDM a PSM, které nepotřebují modulační transformátor a dosahují podstatně větší
účinnosti.
13.6.1 Anodová modulace
Základní zapojení používané u velkých rozhlasových vysílačů je na obr. 13-21. Koncový stupeň
modulátoru osazený elektronkami E1, E2 pracuje v dvojčinném zapojení ve třídě B. Vf modulovaný
zesilovač třídy C je napájen stejnosměrným napětím UAA přes modulační tlumivku Lm a modulačním
napětím uΩ ze sekundárního vinutí modulačního transformátoru. Nízkofrekvenční a stejnosměrné složky
jsou navzájem odděleny tlumivkou Lm a kondenzátorem Cm , tlumivka Ln slouží pro oddělení vf složek.
U menších vysílačů bývá napájení pro E3 přiváděno přes sekundární vinutí modulačního transformátoru,
takže odpadá velká modulační tlumivka Lm a kondenzátor Cm , ale transformátor je větší vzhledem ke
stejnosměrnému sycení.
obr. 13-21 Základní zapojení pro anodovou modulaci vf zesilovače
Modulační napětí na anodě se sčítá s napětím stejnosměrného napájecího zdroje, takže okamžitou
hodnotu anodového napětí můžeme vyjádřit vztahem
UA0 ( Ωt ) = UAA + uΩ ( Ωt ) .
(13.54)
Napětí na zátěži má být amplitudově modulované, to znamená, že závislost amplitudy Ua1(Ωt) na
UA0 ( Ωt ) musí být lineární. Budeme-li předpokládat harmonický modulační signál, musí pro amplitudy
napětí a proudu základní harmonické platit vztahy
Ua1 ( Ωt ) = UNa1 (1 + m cos Ωt ) ,
(13.55)
Ia1 ( Ωt ) = INa1 (1 + m cos Ωt ) ,
(13.56)
kde UNa1, INa1 představují amplitudy v režimu nosné vlny, to znamená bez modulačního signálu.
Zatěžovací odpor pro základní harmonickou
R a1 =
Ua1 ( Ωt )
Ia1 ( Ωt )
,
(13.57)
zůstává během modulačního cyklu konstantní.
Amplitudu napětí modulátoru určíme, přepíšeme-li rov. (13.54) do tvaru
UA0 ( Ωt ) = UAA + UΩ cos Ωt = UAA (1 + m cos Ωt ) ,
(13.58)
kde m =
97
UΩ
.
UAA
Pro m=1 musí být tedy amplituda napětí modulátoru rovna napětí napájecího zdroje. Pro orientační
výpočet můžeme předpokládat, že modulovaný zesilovač představuje pro napájecí zdroje konstantní
odporovou zátěž
RΩ =
UA0 ( Ωt )
IA0 ( Ωt )
=
UAA UΩ
=
,
IAA
IΩ
(13.59)
a že se bude i IA0 ( Ωt ) měnit lineárně v závislosti na hloubce modulace
kde m =
IA0 ( Ωt ) = IAA (1 + m cos Ωt ) ,
(13.60)
1
1
UΩ ⋅ IΩ = m2UAA ⋅ IAA ,
2
2
(13.61)
IΩ
.
IAA
Výkon modulátoru
PΩ =
je pro m=1 roven polovině příkonu stejnosměrného napájecího zdroje. Z energetického hlediska budou
rozhodující střední hodnota výkonu a příkonu a anodové ztráty. Střední výkon je dán vztahem
 m2 
PvAM = PvN  1 +
,
2 

(13.62)
kde PvN je výkon na nosné,
střední příkon je roven součtu příkonu napájecího zdroje a modulátoru
 m2 
PpAM = PpN + PΩ = PpN  1 +
,
2 

(13.63)
 m2 
PzAM = PpAM − PvAM = PzN  1 +
,
2 

(13.64)
a střední anodová ztráta
vzrůstá při m=1 na hodnotu 1,5x vyšší než je ztráta při nosné, což je třeba vzít v úvahu při návrhu
zesilovače. Při režimu nosné nesmí tedy anodová ztráta překročit 2/3 hodnoty povolené výrobcem.
Účinnost zůstává při lineárních modulačních charakteristikách stálá během celého modulačního cyklu,
rovněž tak i činitel využití anodového napětí ξ. Při podrobném rozboru činnosti modulovaného zesilovače
v různých pracovních režimech lze zjistit, že výše uvedené požadavky na linearitu pracovního režimu lze
splnit jen se zesilovačem pracujícím v přebuzeném stavu s automatickým předpětím na mřížkovém
odporu nebo kombinovaným předpětím (čímž získáme pomocnou mřížkovou modulaci) a s budícím
napětím konstantním, případně modulovaným s malou hloubkou modulace.
13.6.2 Modulátory PDM
Snaha po zvýšení celkové účinnosti vysílačů vedla směrem k využití zesilovačů pracujících ve spínacím
režimu nejen v koncovém vf stupni, ale také ve stupních nízkofrekvenčních. Jedním z mnoha řešení je
využití impulsní šířkové modulace. Takzvané „rekuperační nf zesilovače“ založené na tomto principu,
byly navrženy již v padesátých letech, ale první aplikace ve vysílací technice se objevily až ve druhé
polovině šedesátých let s rozvojem moderních výkonových tetrod. Další etapou potom představuje
poslední desetiletí s vysílači o výkonu řádu desítek kW osazenými polovodičovými prvky, zejména
tranzistory MOSFE. Celková účinnost vysílačů PDM s elektronkami se pohybuje kolem 65 %,
s polovodičovými prvky kolem 73 %.
98
obr. 13-22 PMD modulátor – základní zapojení a náhradní obvod
Princip činnosti si vysvětlíme na obr. 13-22. Šířkově modulovaný signál získáme např. pomocí
komparátoru, na jehož jeden vstup se přivádí trojúhelníkový signál o vzorkovacím kmitočtu fv a na druhý
vstup modulační signál. Při m=0 je na výstupu komparátoru obdélníkový signál se střídou 1:1 ( s0 = 0,5 ) .
Šířka impulsů signálu PDM se tedy mění v závislosti na modulačním napětí podle vztahu
τ = τ0 (1 + m x Ω ( t ) ) ,
(13.65)
kde m je obecně konstanta úměrnosti, která vyjadřuje procentuální odchylku τ od střední šířky impulsu τ0
a závisí na amplitudě modulačního signálu. V našem případě předpokládáme x Ω ( t ) ≤ 1 a m pak odpovídá
hloubce modulace. Stejnou závislost na modulačním signálu můžeme napsat i pro činitel plnění (střídu)
s=
τ
,
Tv
s = s0 (1 + m x Ω ( t ) ) ,
kde s0 =
(13.66)
τ0 1
= .
Tv 2
Šířkově modulovaným signálem budíme elektronku E1 modulátoru, která pracuje ve spolupráci s diodou
D jako řízený přepínač podobně jako u zesilovačů ve třídě D. Napětí uD bude tedy sledem šířkově
modulovaných impulsů s amplitudou UAA . Abychom získali představu o spektru takového signálu,
napíšeme pro něj Fourierovu řadu
uD ( t ) = UAA fv τ0 (1 + m x Ω ( t ) ) +
.
UAA
sin (kωv t + kπfv τ ) − sin ( kωv t − kπfv τ )}
{
k =1 kπ
∞
+∑
(13.67)
Vidíme, že obsahuje stejnosměrnou složku UAA ⋅ s , složku odpovídající modulačnímu signálu
UAA ⋅ s ⋅ m ⋅ x Ω ( t ) a členy vyšších řádů, které mají podstatný vliv na volbu vzorkovacího kmitočtu fv . Pro
funkci modulátoru jsou důležité první dvě složky, které můžeme oddělit od ostatních pomocí dolní
propusti s šířkou pásma odpovídající maximálnímu modulačnímu kmitočtu. Na zátěži Rm , kterou je
elektronka koncového vf stupně, potom obdržíme napětí
99
UAA
(1 + m x Ω ( t ) ) .
2
UR ( Ωt ) = s ⋅ UAA =
(13.68)
Za s jsme dosadili z rov. (13.66). Budeme-li uvažovat harmonický modulační signál x Ω ( t ) = cos Ωt ,
obdržíme pro napětí a proud v zátěži Rm vztahy
UAA
(1 + mcos Ωt ) ,
2
(13.69)
UAA UAA
=
(1 + mcos Ωt ) ,
Rm 2Rm
(13.70)
UR ( Ωt ) = s ⋅ UAA =
IR ( Ωt ) = s ⋅
pro napětí a proud, které musí dodávat stejnosměrný napájecí zdroj a modulátor modulovanému
zesilovači. Amplitudy jsou však u modulátoru PDM poloviční a pokud bychom chtěli obdržet stejný vf
výkon jako v předcházejícím případě, musel by mít napájecí zdroj elektronky E1 dvojnásobné napětí.
Jelikož přepínač přepíná v rytmu signálu PDM z polohy 1 do polohy 2, protéká IR ( Ωt ) střídavě
spínací elektronkou nebo diodou. Bude-li vzorkovací kmitočet mnohem vyšší než maximální modulační
kmitočet, můžeme předpokládat, že je výstupní proud po dobu trvání vzorkovacího impulsu konstantní a
střední hodnotu obou proudů po dobu vzorkovací periody Tv můžeme vypočítat
IS0 ( Ωt ) =
ID0 ( Ωt ) =
1
Tv
τ
1 UAA
U
s dt = AA s2 ,
∫
Tv 0 Rm
Rm
Tv
UAA
τ
m
∫R
s dt =
UAA
s (1 − s ) .
Rm
Střední proud diodou je maximální v režimu nosné pro s =
(13.71)
(13.72)
1
, střední proud elektronkou E1 maximální
2
v modulační špičce, kde s = 1 a pro jejich součet platí
IS0 ( Ωt ) + ID0 ( Ωt ) = IR ( Ωt ) .
(13.73)
Výkon, příkon a účinnost modulátoru PDM :
Příkon
Pp = UAA ⋅ IS0 ( Ωt ) =
U2AA 2
s ,
Rm
(13.74)
je dodáván do obvodu pouze po dobu trvání impulsu τ , zatímco
výkon
Pv = UR ( Ωt ) IR ⋅ ( Ωt ) =
U2AA 2
s ,
Rm
(13.75)
je předáván do zátěže po celou dobu periody Tv . Část příkonu se v době τ akumuluje v indukčnosti Lr a
ve druhé části periody je předána do zátěže (rekuperována). Indukčnost Lr a dioda D , umožňující průtok
proudu obvodem v mezerách mezi impulsy se proto označují jako rekuperační.
Teoretická účinnost uvedeného modulátoru vychází 100 %, tak jako u všech zesilovačů třídy D.
Odpor spínací elektronky RS0N a diody RD0N v sepnutém stavu působí v sérii se zátěží a pro linearitu
modulační obálky je důležité, aby byly oba mnohem menší než Rm a aby jejich velikost byla stejná a
konstantní. Pro účinnost potom platí
η=
Rm
.
Rm + RS0N
(13.76)
100
Významně ovlivňuje nejen účinnost, ale i linearitu modulátoru rozptylová kapacita CS , tvořená
vlastními a rozptylovými kapacitami všech součástek připojených do bodu „S“. U velkých vysílačů mívá
velikost 200÷300 pF a její vliv na účinnost zesilovače můžeme stanovit z rovnice
Ppk = CS ⋅ U2AA ⋅ fv ,
(13.77)
která reprezentuje výkon odebíraný z napájecího zdroje při jejím nabíjení. Při obvyklých hodnotách
UAA = 25 ÷ 30kV, fv = 60kHz to je 7,5÷16 kW. Polovina tohoto výkonu
Psz = 0,5 ⋅ U2AA ⋅ CS ⋅ fv ,
(13.78)
se rozptýlí na anodě spínací elektronky, druhá polovina se akumuluje v kapacitě CS . V době mezi impulsy
(od τ do Tv ) se kapacita CS vybíjí do zátěže, kde vzniká dostatečné napětí, které způsobuje zkreslení.
V horní modulační špičce není možné při zmenšování šířky impulsu plynule snížit výstupní napětí na nulu
díky tomuto přídavnému napětí. Dochází tak ke značnému zkreslení obálky výstupního napětí, které se
nazývá „trough filling“, nebo „PDM Effekt“.
13.6.3 Modulátory PSM
Hlavní částí vysílače s modulací PSM (Pulse Step Modulation) je vf anodově modulovaný koncový
stupeň. Snahou bylo nahradit málo účinný modulátor třídy B modulátorem osazeným polovodičovými
prvky a vyhnout se tak problémům s elektronkami pracujícími ve spínacím režimu.
Modulátor PSM je tvořen usměrňovačem složeným ze 32 dílčích usměrňovacích bloků, které mají
společný síťový transformátor. Každý blok má samostatné sekundární vinutí izolované od ostatních.
Jejich výstupy je možné postupně zapojovat do série v závislosti na amplitudě modulačního signálu a
vytvořit tak stupnicové výstupní napětí. Po vyhlazení obálky nízkofrekvenční propustí slouží tento signál
jako napájecí napětí UA0 ( Ωt ) pro koncovou elektronku vysílače. Maximální napětí dodává modulátor
v modulační špičce, kdy jsou v činnosti všechny usměrňovače. Pro vysílač s výkonem 500÷600 kW je to
28 kV, takže úrovni nosné odpovídá napájecí napětí 14 kV. Přesnější aproximace oblky lze dosáhnout
kombinací s modulací PDM, která nese informaci pouze o úrovni napětí v rámci jednoho stupně PSM.
Činnost modulačního systému je řízena řídicí jednotkou ovládanou digitálním signálem z A/D
převodníku, na jehož vstup se přivádí nf modulační signál. V závislosti na jeho amplitudě je zapnut
příslušný počet usměrňovacích stupňů a generován odpovídající signál PDM. Pro spínání jednotlivých
usměrňovacích modulů se využívá vypínacích tyristorů (GTO). Řídicí logika, využívající rychlých obvodů
CMOS je galvanicky oddělena optoelektrickými členy a světlovody.
13.6.4 Digitální amplitudová modulace
Středovlnné vysílače s označením „DX Series“ jsou vysílače s digitální amplitudovou modulací, která
umožňuje dosáhnout celkové účinnosti vysílače 83÷86 %.
obr. 13-23 Blokové schéma vysílače s digitální AM
Blokové schéma vysílače řady DX je na obr. 13-23. Vf část se skládá z krystalového oscilátoru,
oddělovacího stupně, zesilovačů budiče a koncového vf stupně, který je sestaven z velkého počtu řízených
101
vf výkonových zesilovačů pracujících ve třídě D. Tyto zesilovače jsou zapínány a vypínány v závislosti na
hloubce modulace a jejich výstupy jsou sdruženy do společné zátěže.
Nf modulační signál je spolu se stejnosměrnou složkou reprezentující amplitudu nosné digitalizován 12-ti
bitovým A/D převodníkem při vzorkovací rychlosti odpovídající kmitočtu nosné vlny nebo její
subharmonické. Následující modulační kodér převádí tento digitální signál reprezentující hloubku
modulace na řídicí signály, které zapínají odpovídající počet výstupních vf zesilovačů do zátěže. Při
největší záporné hodnotě modulačního signálu a tedy nulové hloubce modulace nebude v činnosti žádný
zesilovač, při největší kladné hodnotě modulačního signálu odpovídající m=1 budou zapnuty všechny
zesilovače a výstpní výkon bude odpovídat výkonu v modulační špičce (to znamená čtyřnásobku výkonu
nosné). Soubor vf zesilovačů se sdružovačem zde vlastně funguje jako A/D převodník, na jehož výstupu
získáme signál se stupňovitou obálkou, kterou lze vyhladit sériovou pásmovou propustí. Za ní následuje
přizpůsobovací obvod k zátěži, kterou je anténní napáječ.
13.7 Kmitočtové modulátory
13.7.1 Reaktanční diodový modulátor (RDM)
Jeho celkové zapojení je na obr. 13-24. Ke kmitavému obvodu L0C0 oscilátoru, kmitajícím
s amplitudou vf oscil. napětí U0 , je připojen modulační obvod, jehož základ tvoří kapacita CL a diody
D1, D2 (jako ideální spínače). Nebude-li působit ze svorek 2, 3 žádné „protinapětí“ (Um = 0 ) , usměrní se
na svorkách 2, 4 (při Rp → ∞ ) ss napětí Uss = 2U0 . Naopak bude-li amplituda Um modulačního napětí
větší než U0 nebude kondenzátorem CL procházet žádný vf proud – diody jsou uzavřeny – úhel otevření
Θ = 0 . Pro Um = 0 je naopak úhel otevření Θ = π . Při modulaci se pohybujeme mezi těmito krajními
stavy a kondenzátor CL je připojován v rytmu oscilátorového kmitočtu f0 k obvodu L0C0 po tu část
periody modulačního signálu um = Um sin Ωt , při níž je Um < U0 . Je-li kmitočet oscilátoru f0 =
kondenzátor CL jen proudem IC f0-krát za sekundu od napětí ( 2U0 − Um ) na náboj Q:
Q = IC ⋅ t 0 =
IC
= C ( 2U0 − Um ) .
f0
ω0 1
= , je
2π t 0
(13.79)
obr. 13-24 Zapojení reaktančního diodového modulátoru
Z rov. (13.79) vyplývá, že max. hodnota proudu IC = f ( 2U0 − Um ) nastane pro Um = 0 , tj
IC max = 2 f0CU0 . Pro konstantní f0 a CL se modulátor CL , D1 D2 chová jako konstantní zátěž s odporem
Rm =
dUm
1
=
, jak vyplývá z upravené a zderivované rov.(13.79). Proud IC protlačovaný napětím U0
dIC
f0 CL
není omezován pouze reaktancí
část periody T0 =
1
kondenzátoru CL , ale také diodou, která vede pouze po určitou
ω0 CL
1
oscilátoru, tj. střední hodnotou sinusového impulsu s úhlem otevření Θ :
f0
Θ
IC = U0 2π f0 CL
0≤Θ≤π
1
sin xdx = U0 f0 CL (1 − cos Θ )
2π ∫0
(13.80)
102
Porovnáním rov. (13.79) a (13.80) získáme vztah pro úhel otevření diod Θ v závislosti na poměru
U

Θ = arccos  m − 1 .
U
 0

Um
:
U0
(13.81)
Kondenzátor CL se efektivně uplatňuje jen v době otevření diody, kdy jím protéká jalový proud. V této
době se CL chová jako tzv. efektivní kapacita CL ef , která je nulová pro Θ = 0 a naopak CL ef = CL pro
Θ = π . Poměr efektivní a skutečné kapacity kondenzátoru lze vyjádřit jako funkci úhlu otevření pomocí
prvního členu Fourierova rozvoje cosinového impulsu:
CL ef
CL
Θ
=
2
1
sin2 x dx =
( 2Θ − sin2Θ ) .
∫
2π
π0
(13.82)
dosazením za Θ z rov. (13.81) do (13.82) získáme modulační charakteristiku. Dobrá linearita modulační
charakteristiky předurčuje tento typ obvodu pro využití v kvalitních kmitočtových modulátorech.
Vhodné předpětí diod se dociluje odporem Rp , který nesmí být příliš malý, poněvadž tlumí obvod
L0 C0 . Odpor RB , řádově stejný nebo větší než Rp , zabraňuje zkratu modulátoru zdrojem modulačního
napětí. Kapacita CM zkratuje oscilátorové napětí směrem ke vstupu modulátoru. Při provozu je vhodné
využívat přibližně 50 % modulační charakteristiky, kdy lze odvodit pro kapacitu CL = CL′
CL′ =
4 ∆f ⋅ C 0
,
f0
(13.83)
pro CD = 0 = kapacita diod.
Nelze-li zanedbat vliv kapacit CD , zejména při modulacích na vyšších nosných kmitočtech, vypočítáme
kapacitu CL z korigovaného vztahu:
CL =
CL′
C′2
+
+ CL′ ⋅ CD .
2
4
(13.84)
13.7.2 Zesilovač jako řízená reaktance – reaktanční tranzistor
obr. 13-25 Zapojení zesilovacího prvku jako řízené reaktance
Zavedeme-li z výstupu invertujícího zapojení zesilovače signál na jeho vstup přes fázově posouvající
člen (obr. 13-25b), chová se tento zesilovač na svém výstupu jako reaktance X C nebo X L . Její velikost
závisí kromě obvodových parametrů R, L, C, ω zesilovače také na strmosti S = g21 = y 21 zesilovacího
prvku, která se může měnit s velikostí modulujícího signálu Um (obr. 13-25a). Takto řízená reaktance
připojená do L0 C0 obvodu vf oscilátoru tento obvod kmitočtově rozlaďuje – úměrně velikosti amplitudy
Um modulačního signálu.
103
13.7.3 Preemfáze a deemfáze v kmitočtové modulaci
Stejně jako u jiných modulačních soustav u FM systému vyžadujeme také rovnoměrnost přenosu
všech amplitud signálového (zvukového) pásma m(t) ze vstupu přenosového FM kanálu (obr. 13-26) na
jeho výstup. Přitom by měl být s ohledem na požadovanou kvalitu přenosu dodržen také konstantní
odstup signálu S od šumu N v celém pásmu modulujících signálů m(t). Tento požadavek bez použití
systému preemfáze-deemfáze nelze zajistit, protože energie šumu N směrem k vyšším kmitotům pásma
v modulátoru FM vzrůstá (na rozdíl od AM, kde je rovnoměrně rozložena). Projevuje se zákon
„trojúhelníkového rozložení šumu“ a poměr ( S / N)FM = f (F ) s rostoucím modulačním kmitočtem
F = Ω / 2π klesá. Energetický obsah přenášených informací je v modulačních soustavách soustředěn
převážně v oblasti nižších kmitočtů. Amplitudám středních a vyšších kmitočtů v soustavě FM modulátoru
odpovídají nižší úrovně energií a proto je zde zhoršený poměr ( S / N)FM . Této nepříjemné situaci čelíme
zavedením preem – deemfáze (obr. 13-26), kdy ne vysílací straně před FM modulátorem zdůrazníme vyšší
kmitočty modulačního signálu m(t) pomocí integračního článku R1 R 2 C . Přenosová komplexní
charakteristika (obr. 13-26c) článku preemfáze K p ( jΩ ) se sklonem +6 dB/okt je dána vztahem
K p ( jΩ ) =
R2
1 + jΩτ1
R2
⋅
≅
(1 + jΩτ1 ) ,
R1 + R 2 1 + jΩτ 2 R1 + R 2
(13.85)
kde τ1 = R1C; τ2 = (R1llR 2 ) C ≅ R 2C za předpokladu, že Ω < Ω 2 = 1/ τ2 . Časové konstantě τ1=50 µs (nebo
75µs) odpovídá kmitočet f1=3,16 kHz (nebo 2,1 kHz). Je-li Fmax =
časová konstanta τ2 =
Ωmax
= 15kHz , vyplývá odtud, že
2π
1
musí být menší než 10,6 µs.
Ω2
obr. 13-26 Soustava preemfáze a deemfáze u FM přenosu
Přenosová charakteristika K d ( jΩ ) (obr. 13-26d) derivačního článku deemfáze se sklonem –6 dB/okt,
je dána vztahem
K d ( jΩ ) =
1
1
=
,
1 + jΩR1C 1 + jΩτ1
je inverzní k průběhu K p ( jΩ ) . Součin charakteristik K p ( jΩ ) ⋅ K d ( jΩ ) =
(13.86)
R2
≡ konst je nezávislý na
R1 + R 2
kmitočtu Ω a výkon užitečného signálu zůstává neovlivněn. Střední šumový výkon N v celém pásmu 0 až
104
Fmax se vlivem preem-deemfáze sníží tak, že poměr ( S / N)FM se zlepší 20krát (13 dB výkonově, tj. 26 dB
napěťově); u modulace AM za stejných podmínek ( mA = 1) je zlepšení jen 8 dB.
13.7.4 Stabilizace kmitočtu FM modulátoru
Střední kmitočet musí být při FM modulaci udržován s určitou stabilitou ∆f / fn . K zajištění stálosti
nosného kmitočtu se proto používá zpětnovazební soustavy podle obr. 13-27.
obr. 13-27 Kmitočtová stabilizační smyčka FM modulátoru
Modulovaný LC oscilátor představuje v podstatě VCO u „klasické“ PLL smyčky. Stabilita kmitočtu fn
závisí na stabilitě krystalem řízeného oscilátoru ale také na stabilitě parametrů části smyčky směrem od FM
modulátoru (včetně) k modulovanému LC oscilátoru. Tzn. také na parametrech dolnofrekvenční propusti
s případným ss zesilovačem a na součtovém obvodu. Číslicový násobič nebo jednoduchý syntezátor může
být přeladitelný pouze v takovém rozmezí fp , kdy se fn mění od 88 MHz do 108 MHz s počtem
kmitočtových kroků
n=
108MHz − 88MHz 20MHz
=
= 100 .
BFM
200kHz
S ohledem na přesnější nastavení kmitočtu fn na střed dílčího pásma BFM se volí počet kmitočtových
kroků mnohem vyšší.
13.8 Násobič kmitočtu – syntéza kmitočtu
Násobiče kmitočtu jsou v podstatě zesilovače třídy C, jejichž výstupní obvod je naladěn na příslušný
násobek budícího kmitočtu. Navrhují se elektronkové nebo tranzistorové, u tranzistorových je třeba uvážit
přípustné namáhání přechodu emitor-báze v závěrném směru, které omezuje použitelné budící napětí, a
tím i činitele násobení. Násobení kmitočtu v jednom stupni se doporučuje tři až pětkrát, při vyšším
násobení klesá účinnost a výkon.
Na násobič kmitočtu lze pohlížet jako na přebuzený zesilovač. Přebuzením se zdůrazňuje příslušná
harmonická, na kterou je naladěn výstupní rezonanční obvod zesilovače
Děliče kmitočtu se používají mnohem méně než násobiče, nejčastěji v budičích pro dlouhé vlny a
v dekadických reduktorech kmitočtu a zařízeních pro dekadickou syntézu kmitočtů.
Kmitočet lze v podstatě dělit čtverým způsobem:
1) Pomocí synchronizovaných oscilátorů
2) Pomocí synchronizovaných multivibrátorů
3) Pomocí směšovacích (modulačních) děličů
4) Pomocí děličů počítacích
Synchronizované oscilátory jsou výhodné jen pro malé dělicí poměry (2:1, 3:1) a mají rozsah
synchronizace závislý na úhlu otevření tranzistoru a činiteli jakosti Q kmitavého obvodu; obojí je třeba
105
upravit na poměrně malé hodnoty. Tyto oscilátory se používají u budičů pro dlouhé vlny, poněvadž jsou
fázově stálejší než multivibrátory.
Synchronizované multivibrátory jsou výhodné pro dekadické dělení kmitočtů, poněvadž dělí
spolehlivě ještě v poměru 10:1. Pro spolehlivý provoz je třeba napájet multivibrátor ze zdrojů stálého
napětí a seřídit poměr délky obou půlvln jeho kmitu se zřetelem na snadnou synchronizaci. Obecně platí,
že při dělení kmitočtu sudým číslem musí být obě půlvlny přesně stejně dlouhé, kdežto při dělení lichým
číslem n mají být poměrné délky půlvn (n-1):(n+1).
Směšovací děliče kmitočtu jsou vlastně oscilátory, jejichž zpětnovazební smyčka vede přes směšovač a
násobič kmitočtu. Budicí signál základního kmitočtu je nutnou podmínkou jejich kmitů, na rozdíl od
synchronizovaných oscilátorů i multivibrátorů, které mohou kmitat i samostatně. Jsou velmi spolehlivé
zejména při malých dělicích poměrech. Mají jen jedinou nevýhodu, že při větším dělicím poměru se
nesnadno „rozbíhají“ a potřebují často několikeré zapnutí a vypnutí, než kmity „nasadí“.
Nejpřesnější a nejspolehlivější jsou děliče počítací, které se skládají z řady bistabilních nebo
polystabilních obvodů, „překlápěných“ jednotlivými kmity budicího signálu.
Dále uvedeme příklad aditivního syntezátoru kmitočtů, s použitím již popsaných obvodů, pro rozsah
0 až 10 MHz ve skocích po 1 kHz. Syntezátor (obr. 13-28) se skládá ze čtyř skupin (dekád), v nichž se volí
jednotlivé dílčí kmitočty po 1 kHz, po 10 kHz, po 100 kHz a po 1 MHz a jejich postupným směšováním
se vytváří konečný kmitočet, měnitelný v rozmezí od 0 do 10 MHz ve skocích po 1 kHz, s možností
plynulé interpolace v intervalu 1 kHz pomocí laditelného oscilátoru v horní dekádě. Ze schématu je zřejmá
zásada postupné syntézy i složitost celého zařízení. V každé dekádě se z řídicího kmitočtu nejprve vytvoří
spektrum deseti harmonických kmitočtů, k němuž se pak ve směšovači (S11) připočítá zvolený kmitočet
oscilátoru PO, v následující pásmové propusti se pak oddělí jediný zvolený kmitočet spektra, od něhož se
v (S32) při následujícím směšování kmitočet PO opět odečte. Jednotlivé takto vybírané kmitočty se pak ve
směšovačích střední řady (S21-S24) sčítají, čímž se vytváří konečný kmitočet.
D
N
GH
DP
PP
PO
S
Na obr. 13-28 značí:
dělič
násobič
generátor harmonických
dolní propust
pásmová propust
přepínací oscilátor
směšovač
106
obr. 13-28 Dekadická pasívní syntéza kmitočtu

Elektronika4-1

Transkript

Podobné dokumenty

Makulární degenerace- kompendium

AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 1 Střední průmyslová škola a Vyšší

Měření pro teleinformatiku

Přenos dat

Počítačové modely pro výuku elektroniky

DOPROVODNÝ TEXT K III. VÝUKOVÉMU KURZU

1 Rádiové přijímače

Měření zpoždění mezi signály EEG

České akustické společnosti ročník 14, číslo 2–4 prosinec 2008 Obsah

Zde - Ústav matematiky