Stabilizace kmitajících potrubních komponent

Stabilizace kmitajících
potrubních komponent
REDYST Praha, 2007
REDYST Praha…
…působí již téměř dvě desetiletí na poli
potrubních systémů v jaderné i klasické energetice,
v plynárenství a chemii i v dalších technologických odvětvích. Kromě řešení klasických úloh spolehlivosti
v této oblasti se firma od začátku svého působení specializuje na problematiku dynamického zatížení
potrubních systémů.
Při hledání optimálních prostředků dynamické stabilizace se firma REDYST vydala vlastní cestou s
využitím metalických pružin fy STOP-CHOC v originálních vibroizolačních prvcích, zkr. VIP Redyst.
REDYST je také výhradním dovozcem metalických pružin STOP-CHOC do České republiky a zemí
východní Evropy.
REDYST Praha provádí
•
•
•
•
•
•
Preventivní inspekce potrubních systémů i samostatných zařízení s cílem posoudit aktuální
stav
Inspekce problematických nebo již poškozených potrubních systémů s cílem návrhu
vhodných oprav
Statické i dynamické výpočty potrubních systémů, nosníkových i skořepinových souvisejících
konstrukcí, a to včetně kvalifikace jejich odolnosti při účincích tlakových pulzací protékajícího
media, větru a seismicity
Návrh optimální dynamické stabilizace včetně volby vhodných prostředků vibroizolace pro
daný způsob dynamického buzení
Dodávky vibroizolačních prvků VIP Redyst včetně nezbytné odborné instalace.
Zajištuje principielně i ostatní prvky dynamické stabilizace.
REDYST Praha
Bořivojova 46
130 05 Praha 3- ČR
http://www. redyst.cz; [email protected];
Předmětem tohoto materiálu je seznámení odborné veřejnosti - managerů a projektantů- se stále
rostoucími potřebami na dynamickou stabilizaci potrubních komponent a dalších zařízení vystavených
dynamickému zatížení. Přestože tato problematika již není v současné době obecně podceňována, jde o
oblast poměrně odbornou a orientace v ní většinou nebývá shodná se specializací řídících pracovníků
firem a společností. Rádi bychom proto prezentovali tuto oblast pokud možno populární formou
v návaznosti na činnosti naší společnosti.
Obsah:
1. Proč snižovat úroveň dynamického namáhání potrubní technologie ............................................2
2. Typická poškození a způsoby jejich odstranění ........................................................................3
3. Abeceda vibroizolace ...........................................................................................................3
4. Vibroizolační prvky REDYST ..................................................................................................4
5. Využití vlastností VIP k frekvenčnímu ladění systému výtlaku u pístového kompresoru ..................6
6. Kritická tuhost podepření sacího potrubí radiálního kompresoru .................................................7
7. Dynamická stabilizace vlnovcových kompenzátorů ...................................................................8
8. Přednosti VIP při montáži na určené hodnoty reakčních sil (KPM) ............................................. 10
9. Oprava – stabilizace poškozených betonových pilířů ............................................................... 11
10. Závěr ............................................................................................................................ 11
11. Literatura k doplnění ....................................................................................................... 12
12. Soupis použitých zkratek.................................................................................................. 12
13. Přílohy 1-4 ..................................................................................................................... 13
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
strana 1
1. Proč snižovat úroveň dynamického namáhání potrubní technologie
K prokázání spolehlivé životnosti technologických systémů (jaderná energetika, plynárenství, chemický
průmysl…) je celosvětově normativně vyměřen nutný objem projekčních a výpočtových prací.
Ekonomické důvody tlačí projektanta směrem k maximálnímu využití materiálových vlastností dané
technologie. Rostoucí stupeň poznání a rozmach výpočetní techniky k tomu také poskytuje stále
dokonalejší prostředky. Přípustná namáhání se zvyšují a globální koeficienty bezpečnosti klesají, neboť se
stále přesněji daří konkretizovat a lokalizovat napjatost každé součásti. Tento objektivní trend nás velmi
často vede k uspokojení a k důvěře v „techniku třetího tisíciletí“.
Tento klid je ovšem, bohužel, pouze zdánlivý. Normativy výpočtových prací a stupeň poznání odpovídá
době vzniku projektu. To naznačuje, že v současnosti se již celá řada instalovaných technologických
zařízení blíží limitům plánované životnosti (nejčastěji 100 000 nebo 200 000 hodin), nebo dokonce byly
tyto limity již překročeny. Drtivá většina těchto zařízení u nás vznikala za éry socialismu, kde za další
neznámou musíme považovat i kvalitu práce včetně dodržování pracovních postupů. Přitom je třeba tato
zařízení dále a bezpečně provozovat.
Proč se zaměřit zejména na dynamické namáhání? Je nesporné, že poškozování potrubí je
vyvoláno všemi druhy zatížení. Dynamické namáhání lze ale charakterizovat vysokým stupněm
neurčitosti a nad jistou úroveň je i určujícím druhem z hlediska mechanické únavy materiálu. Relativně
malá změna u potrubního systému může - v důsledku jeho frekvenčního přeladění - znamenat relativně
velkou změnu dynamických účinků. Všeobecné znalosti této problematiky nejsou plnoobsažné, a proto je
i dynamické zatížení nejčastěji jazýčkem na pomyslných vahách mezi bezpečným provozem a
poškozením zařízení.
Jako přímí účastníci éry rozmachu výstavby tranzitní technologie u nás sledujeme tři základní příčiny,
které nás přivedly k vývoji nových postupů a prostředků společně směřujících k prodloužení tolik žádané
životnosti finančně nákladné technologie jako jsou kompresní stanice a podzemní zásobníky plynu,
podobně i technologie JE. Tyto poznatky, získané zejména v prostředí přepravy a skladování plynu mají
obecnou platnost. Z nich vyjímáme:
1. Víme, na jaké úrovni poznání byly, resp. mohly být prováděny pevnostní kvalifikace
konstrukčních návrhů v době jejich vzniku.
2. Bedlivě sledujeme nově vyvinuté technické prostředky i způsoby, které byly ověřeny na těch
nejnáročnějších technologických dílech a provozech ve světě, a které umožňují přispět ke zvýšení
životnosti a spolehlivosti zařízení.
3. K dispozici jsou stále dokonalejší prostředky pro měření, záznam a analýzu provozních režimů
a stavů (vč. vibrací), kterými je možné provozované konstrukce a původní zadání přehodnotit a
požadované prodloužení spolehlivosti prokázat, popřípadě lépe kvantifikovat.
Nebudeme zde teoretizovat o příčinách vzniku různých typů poškození. Jen popíšeme stav, který rozsáhlé
opravy podmiňuje. Náš systém oprav lze tímto shrnout do čtyř hlavních celků, které jako proces
nazýváme dynamickou stabilizací kmitající potrubní soustavy:
1. Odstranění provozem nahromaděného předpětí ve vícenásobně uloženém potrubním
systému, které vzniká:
2.
3.
4.
a.
v důsledku teplotních dilatací a dimenzování lokálních oblastí u komponent za hranice
meze kluzu materiálu (např. u odbočky)
b.
nevhodné nebo chybné provedení uložení (např. u nesprávně přivařených sedlových
podpěr)
c.
dynamickým zatížením (daným např. stavem kompresoru)
d.
přemístěním kotevních pilířů v zemině (sedání základů, vodní eroze)
e.
při montáži, resp. zásahem provozovatele při výměně nebo opravě potrubních komponent
(např. kulových uzávěrů).
Řízené ukládání systémů na pružné vibroizolační prvky s měřením reakční síly a s kontrolou
deformačního přetvoření podpěrného systému. Dále pak využití potrubních sedel s opásáním a
s vloženými gumotextilními pásy vylučující koncentrace napjatosti na potrubním plášti.
Realizace vibroizolace na bázi metalických pružin s možností dílčího provozního odladění
z pásma frekvencí významných budících složek za přispění příznivého tlumení.
Komplexní oprava povrchu potrubí, souvisejících konstrukcí, kotevních desek a betonových
pilířů s následnou dokonalejší tepelně-zvukovou izolací.
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
strana 2
2. Typická poškození a způsoby jejich odstranění
Na vybraných příkladech jsou na fotografiích zachyceny a stručně popsány typická poškození potrubních
systémů dopravy plynu a způsoby jejich odstranění, PŘÍLOHA 1. Všechny uvedené případy následných
oprav jsou charakteristické svým příspěvkem do programu dynamické stabilizace. Základ tvoří pružné
vibroizolační prvky konstruované na bázi metalických pružin v uložení potrubí.
3. Abeceda vibroizolace
Měření vibrací
Na rozdíl od měření jiných veličin může být „měření vibrací“ příslušnými přístroji obtížněji představitelné.
Při provozním měření vibrací sledujeme zpravidla dva základní parametry:
•
•
Efektivní rychlost [mm/s] kmitání kvantifikuje energetický objem vibrací „průměrně“ (nejedná
se o aritmetický průměr) v celém frekvenčním spektru.
Maximální výchylka - výkmit [µm] kvantifikuje lokální extrémy vibrací a je důležitá pro
stanovení extrémní napjatosti u kmitající součásti.
Ke spolehlivé kvantifikaci vibrací u potrubí je třeba sledovat vždy oba parametry zároveň.
Metody snižování vibrací
Pokud soustava kmitá, máme v podstatě dvě možnosti jak kmitání snížit, nebo mu prakticky zamezit.
•
•
Odebrat energii kmitání, tj. zatlumit soustavu.
Provést opatření k minimalizaci kmitání úpravou složky frekvencí budící a vlastní, tj. přeladit
soustavu (tj. změnit hodnoty vlastních frekvencí).
Zásadní je přeladění soustavy mimo budicí frekvence. Protože se však málokterou soustavu podaří
přeladit nad budicí frekvence, dojde při spouštění a odstavení zdroje buzení k výskytu rezonančních
stavů. Proto se ukazuje nejvíce efektivní, podaří-li se frekvenční přeladění a tlumení kombinovat. Pro
jednoduchou soustavu je možné k ocenění stupně vibroizolace využít nomogramu v PŘÍLOZE 2.
Způsoby dynamické stabilizace potrubí v praxi
Jednoduchou kmitající soustavu - potrubí napojené na budící zdroj podle OBR.1 - můžeme „ukotvit“dynamicky stabilizovat několika způsoby A, B, C :
OBR.1
Nejjednodušší řešení je „A“. Zařazením „pevné“ podpěry dojde k přeladění potrubního systému.
Nevýhodou tohoto řešení je, že jediným parametrem, kterým ovlivňujeme vlastní dynamické parametry
potrubí, je místo instalace podpěry (podpěr).
V případě „B“, při použití podpěry (podpěr) s definovanou konstantní tuhostí, máme oproti „A“
k dispozici další parametr (tuhost), který ovlivňuje vlastní dynam. parametry potrubí. Pozor, změna
předpětí lineární pružiny nevede k přelaďování potrubí (vl. frekvence zůstávají stejné).
Tuto nevýhodu odstraňuje řešení dle „C“, kdy změnou předpětí nelineární pružiny (s progresivní
charakteristikou) měníme tuhost, což se projeví frekvenčním přeladěním potrubní větve. Toho lze využít
k jemnému odladění potrubí za provozních podmínek, kdy se nastavuje taková hodnota předpětí, která
vede k minimálním provozním vibracím (ověřováno měřením).
Další zásadní výhodou řešení „C“ je, že účinek nelinearity pružiny se blahodárně projevuje při
přechodových stavech, kdy podpěra slouží jako tlumený omezovač kmitů.
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
strana 3
Myšlenka, že vhodné umístění uložení o vhodné tuhosti (běžné lineární) pružiny stanovíme dopředu
modelovaným výpočtem je dobrá, ale praxe ukázala, že takový postup není postačující. Budicí spektra
zdrojů kmitání a spektra vlastního kmitání jsou u složitějších systémů velmi hustá. I malá odchylka
výpočtu proti realitě (které se nelze vyhnout), může znamenat výrazné přiblížení se k rezonančnímu
stavu,OBR.2. Proto je tak potřebná možnost provozního doladění bez náročných konstrukčních úprav.
Prac K210 135 A x
Provoz 16,2 MPa K210 135 A x
0,00
16,67
33,33
50,00
66,67
83,33
100,00
116,67
133,33
150,00
166,67
183,33 [Hz] 200,00
OBR.2:
Spektrum vlastního kmitání získané jako odezva z vybuzení soustavy rázem (modrá čára) a spektrum provozní vibrace
(červená čára) u pístového kompresoru PZP.
Princip VIP REDYST (vibroizolačního prvku)…
…spočívá ve využití speciální metalické pružiny, OBR.4 (dále MK – z německého „Metallkissen“), jejíž
tuhost není při stlačování konstantní. Změnou předpětí pružiny lze měnit její tuhost – a tedy naladění
systému. Aby účinnost vibroizolace byla optimální, je třeba MK (jednu nebo více) optimálně konstrukčně
uspořádat, OBR.5, resp. PŘÍLOHA 3. Zejména jde o optimalizace směrového působení a možnosti
nezávislého předpínání (tj. ladění konstrukce s VIP), OBR.3.
OBR.3:
Vibroizolační prvek se třemi MK v sérii
Instalovaný vibroizolační prvek u turbosoustrojí. Ladění
a nivelizace se provádí pomocí trojice stavěcích šroubů.
4. Vibroizolační prvky REDYST
Příznivá využitelnost MK spočívá nejen v jejich malých rozměrech a vysoké únosnosti, ale především
v základních mechanických vlastnostech, jako je např. nelinearita pracovní charakteristiky mezi silou a
stlačením, a tedy proměnná tuhost. K tomu přistupuje odolnost vůči vyšším teplotám (do 450°C) a
odolnost vůči agresivnímu okolnímu prostředí (vyrobeno splétáním drátu z nerezové oceli Cr-Ni 8-18
průměru 0,3-0,6 mm). Úroveň vlastního tlumení MK několikanásobně převyšuje tlumení odpovídající
deformovaným ocelovým materiálům a konstrukcím.
Pro pokrytí rozsahu jejich použití v potrubní technologii byly zvoleny tři typy plochých kotoučů
s centrálním otvorem MK 160, 120, 50, OBR.4:
OBR.4:
MK 160
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
MK 120
MK 50
strana 4
D
h
FSTAT
FDYN
160 mm
21 mm
15-50 kN
4 × FSTAT
D
h
FSTAT
FDYN
120 mm
21 mm
10-35 kN
4 × FSTAT
D
h
FSTAT
FDYN
50 mm
24 mm
0,5-3kN
4 × FSTAT
Osová síla F-stlačení s pro MK160
Pracovní charakteristiky MK160
Základní pracovní F-s charakteristika je přibližně
exponenciální. Plocha mezi cestou stlačení a
odlehčením deklaruje zmařenou práci pracovního cyklu
dosahující poměrných 10-30%.
Stlačení s, tuhost k a vlastní frekvence f v závislosti na
zatížení F. Zejména závislost k-F (prakticky lineární) je
pro frekvenční ladění rozhodující.
Základní způsoby konstrukčního uspořádání VIP
Vibroizolační prvek v potrubním systému plní především funkci pružného podepření. Statické reakce
mohou být využity jako předpínací síly MK ve VIP. Nebo je tomu jinak a předpínací síly VIP s vnějšími
statickými účinky na potrubní systém úplně nesouvisí. O vzájemném spolupůsobení předpětí VIP, vnějších
statických sil ze soustavy a optimální eliminace dynamických sil v různých směrech rozhoduje právě
konstrukční uspořádání VIP v místě uložení, podle následujícího OBR.5:
Jednotlivá MK. Nejjednodušší uspořádání, kterým lze řešit velké množství běžných
uložení potrubních komponent. Předpětí MK koresponduje se statickým zatížením ze
soustavy. Zpravidla bývá statické reakce cíleně využíváno jako předpětí VIP.
R160/1, R120/1, R50/1
Jednostranné sériové řazení MK. To má význam všude tam, kde je třeba snížit
tuhost (zvýšit deformovatelnost) např. za účelem kompenzování vyšších hodnot
teplotních dilatací
Katalogové typy VIP
R160/2, R120/2, R50/2-Z
Klasické paralelní řazení MK bývá využito ke zvýšení únosnosti. Prakticky
neznamená změnu tuhosti (na rozdíl od paralelní kombinace klasických pružin). Je to
způsobeno lineární závislostí tuhosti na zatížení.
Oboustranné řazení MK. Hlavní výhodou tohoto uspořádání je, že předpětí VIP
nemusí způsobit žádné statické zatížení soustavy a lze uplatnit ladění v širokém
rozmezí.
Katalogový typ VIP
R50/2-U
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
strana 5
Prostorové rozložení MK v rovině kolmé k ose potrubí. Cílem
tohoto uspořádání je zachycení dynamických účinků v různých
směrech prostřednictvím jediného VIP. K předpětí VIP může být
využíváno statických reakcí, resp. dodatečného předpětí.
Katalogové typy VIP R120/2-45°, R50/3-Y
Tvarování MK. Při dostatečném osovém předpětí má MK určitou únosnost i ve směru
kolmém k ose MK. Hodnotu této únosnosti lze zvýšit tvarováním MK (např. na
kuželovou plochu) až na hodnotu 20% osového přítlaku. Pružný odpor je pak
zpravidla omezen úrovní třecí síly. Při jejím překročení dochází v kontaktní ploše k
prokluzu.
Uvedené základní principy je samozřejmě možno libovolně kombinovat. V PŘÍLOZE 3 jsou příklady
některých konkrétních konstrukčních řešení VIP využívajících MK 50. Kompletní nabídka VIP (včetně
dalších výrobků) je k dispozici v katalogu firmy REDYST.
5. Využití vlastností VIP k frekvenčnímu ladění systému potrubí
výtlaku u pístového kompresoru
Nelineární závislost F-s je možné s výhodou použít jako prostředku k dílčímu frekvenčnímu přeladění
konstrukce – uložené na VIP – z oblasti významných hodnot provozního chvění. Je to jedna z důležitých
předností těchto prostředků, umožňující bez konstrukčních úprav dodatečně nebo v počáteční fázi
zkušebního provozu příznivě dynamicky stabilizovat kmitající technologii. Bez hlubokých analýz tato cesta
umožňuje kvantifikaci obtížně postižitelných vlivů na vlastní frekvence soustavy, jako je vliv poddajnosti
uložení potrubí na betonové pilíře, různorodé konstrukce podepření, poddajnosti šroubových spojů na
hrdlech apod. Tyto vlivy lze obejít a zohlednit frekvenčním doladěním jako jedním z nejefektivnějších
vlivů dynamické stabilizace.
Proces stabilizace si ukážeme na konstrukci tělesa tlumiče tlakových pulzací na výstupu z čtyřválcového
pístového boxerkompresoru s pohonem elektromotorem o n=300 1/min (f =5 Hz),
OBR.6
OBR.6: Schéma soustrojí s čísly válců (1,3 a 2,4) a vyznačením míst měření kmitavé odezvy na okrajích tlumičů (A,
B). Foto vpravo ukazuje instalované VIP (4 ks/tlumič/45°), jako paralelně připojené nelineární tuhosti s účinkem
v horizontální i vertikální rovině.
0 K3 13 A z
1 K3 13 A z
2 K3 13 A z
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
[Hz] 100
OBR.7
Spektrum vlastních frekvencí je pro různé stavy předpětí VIP (modrá-nízké , červená-střední a zelenávysoké) pro dominantní kmity ve směru „z“ (získané po vybuzení soustavy rázem) je zachyceno na
OBR.7. Pro nejnižší vlastní frekvenci je účinkem změny předpětí možná změna ∆f = 14 Hz, pro další
dvojici vyšších tvarů kmitání pak shodně cca ∆f = 5 Hz.
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
strana 6
Spektrální složení provozní odezvy v místě B a směru z tělesa tlumiče ukazuje OBR.8. Opakování složek po 5 Hz
(celočíselné násobky otáčkové frekvence) je předurčeno konstrukcí mechanismu komprimace.
místo B, směr Z
0,1
0,05
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
[Hz]
100
OBR.8
OBR.9
Na OBR.9 je zachycena procedura provozního
ladění začínající naměřenými hodnotami při stavu
původním, po instalaci VIP a předběžném nastavení
(např. na úrovni zachycení příslušné složky tíhy
podpírané technologie) a konečně třetí sloupec pak
ukazuje hodnoty po provozním naladění na
minimální hodnoty v jednotlivých složkách kmitání
(x, y, z) pro místo „A“, válce 1,3. Zde dosažená
efektivita vibroizolace (pro mohutnost kmitání vef)
je vysoká a pokles provozního chvění dosahuje 5075%.
6. Kritická tuhost podepření sacího potrubí radiálního kompresoru
Podobně jako existují vlnové filtry v různých oborech (v radiotechnice, optice, akustice apod.), existují
pro vybrané systémy (např. pro periodicky podepřená potrubí) i vlnové filtry mechanické, u kterých lze
nalézt pásma nepropustnosti příčné ohybové vlny. Stav filtrace stojící ohybové vlny dané frekvence
nastane při specificky uspořádané kombinaci parametrů potrubí a tuhostí jeho lokálního podepření. Filtr je
nejjednodušeji možné realizovat tuhostí podepření o tzv. kritické hodnotě, [2]. Tyto dříve známé
skutečnosti nedošly k rozšířenému uplatnění v důsledku obtížně realizovatelné konstrukce pro dosažení
potřebné hodnoty tuhosti, zahrnující všechny vlivy, počínaje poddajností potrubního pláště a podpěrného
pilíře a poddajnosti vlastní konstrukce podpěry. Aby toho mohlo být dosaženo, bylo třeba pro požadovaný
provozní stav ovlivnit výslednou tuhost podpěrného místa doladěním, tj. změnou tuhosti. To je
uskutečnitelné až nyní, kdy existují relativně jednoduché a vhodně seřiditelné prostředky (laditelné
konstrukce VIP).
OBR.10: Tvary kmitání potrubí pro kinematické buzení na jeho okraji (hrdle) kompresoru při fb= 59Hz a kritické a
mimokritické hodnotě tuhosti podpěry
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
strana 7
Proces instalace podpěry o kritické hodnotě tuhosti si ukážeme na příkladě. Jedná se o sací potrubí
radiálního kompresoru zemního plynu DN700x20 o délce 15m s dominantními budícími frekvencemi
z pulzací tlaku plynu lopatkového stroje f(b)= 53-62 Hz. V důsledku příliš velkého rozpětí z hlediska tíhy
pole na kterém se za provozu vytvářejí příčné ohybové kmity je třeba instalace podpěry. Jejím vhodným
umístěním a typem podpěry můžeme současně vyřešit dva problémy, OBR.10:
a) minimalizovat momentové zatížení hrdla kompresoru od tíhy potrubí, (resp.
rovnoměrného příčného setrvačného zatížení např. při zemětřesení) umístěním podpěry.
b) volbou tuhosti podepření vyloučit rezonanční stav vlastního kmitu v relaci s některou budící
složkou.
Ad a)
Z teorie spojitě zatížených prizmatických nosníků (potrubí) plyne, že bude-li poměr délek polí L1/L2 cca
1/2 přiblíží se momentový účinek na hrdle stroje M (0) → 0, [1]. Tento jednoduchý konstrukční krok
umožní nejen naplnění požadavku výrobce kompresoru na minimální momentové zatížení hrdla od tíhy
potrubí, ale následně i na spolehlivé ustavení soustrojí na spojce kompresoru a pohonu.
K zachycení příslušné tíhy potrubí (pro nulový průhyb v místě podepření) bude třeba nastavit reakci na
hodnotě R=32 kN. Pro tento účel vyhoví VIP R 160/1. Instalací tohoto jednoduchého typu VIP vložíme do
kmitavého systému dostatečně nosný a pružný tlumící člen.
Ad b)
Uvedeme si ještě další možnosti předkládaného řešení založené na teorii ohybových kmitů spojitých
nosníků s vnitřní nespojitostí typu pružné podepření, umožňující ohybový kmit vybrané frekvenční složky
buzení, v našem případě fB= 59 Hz, eliminovat, tj. z podpěry o kritické hodnotě tuhosti vytvořit
mechanický filtr (obrázek výše), [2]. Pro orientační hodnotu kritické tuhosti pro prázdné ocelové potrubí
platí:
k
KR
≈ 65 ⋅ 10
6
⋅t ⋅
(D
⋅ f
)3
,
kde D je průměr potrubí, t je tlouštka stěny,
f
je frekvence eliminované ohybové vlny
Tvar kmitání o dané frekvenci za touto podpěrou bude určen tvarem klesající exponenciály (na OBR.10
vyznačen červeně) s nulovou amplitudou ohybového kmitu.
Tohoto stavu je možné dosáhnout pouze nastavením tuhosti uložení za provozu např. použitím uložení
v průchodce uvedeného typu, kdy lze zvyšování tuhosti bez změny reakční síly v podepření uskutečnit a
potřebné hodnoty paralelní sestavou VIP požadované tuhosti 350 MN/m na příčně vyztuženém řezu
potrubí dosáhnout. Vedle eliminace ohybové vlny z pole L1 dojde i k nulovému dynamickému momentu
(zatížení) na jeho okraji. Tímto řešením je možné dominantní provozní kmit ze soustavy vyloučit a
v důsledku významného tlumení a nelineární pracovní charakteristiky amplitudově limitovat i nepříznivé
přechodové děje.
7. Dynamická stabilizace vlnovcových kompenzátorů
Existuje i další oblast potrubní technologie, kde lze popsaný způsob dynamické stabilizace s výhodou
použít. Je-li projektant postaven před problém spojit zdroj kmitání (motor, kompresor, apod.)
s potrubním rozvodem, od kterého se již vyžaduje „klidový provoz“ při minimálních silových účincích
z potrubí na zařízení, sáhne zpravidla po osvědčeném prostředku, a tím je právě kompenzační vlnovec.
Ten uvedené požadavky plní díky své relativně nízké ohybové a osové tuhosti při malých stavebních
rozměrech. Použití vlnovce je někdy přímo vynuceno stále častější realizací pružného uložení strojů jako
zdroje kmitů.
Při projektování potrubní trasy s vlnovcem je třeba vytvořit pro element, který absorbuje maximum
provozních deformací, optimální podmínky, aby nebyl omezujícím faktorem spolehlivosti soustavy. Jeden
z možných obecných přístupů k problému, vychází z frekvenční analýzy nezávislých částí obvykle
koncipovaném systému potrubí.
7.1 Kmity podélné
Při průtoku media vlnovcem vznikají na jeho jednotlivých konstrukčních vlnách víry s frekvencí
odtrhávání v závislosti na rychlosti průtoku v [m/s], na délce vlnovce L [m] a počtu vln n, ve vztahu
f
B
=
v ⋅n
L
[ Hz ]
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
strana 8
Tyto vírové účinky nejen nepříznivě ovlivňují průtok media, ale jsou i zdrojem periodických budících sil u
vlnovce i potrubí.
Podle konstrukčních parametrů mají vlnovce vlastní frekvence (mnohdy udané výrobcem) srovnatelných
hodnot s frekvencí buzení víry. I když amplitudy budících sil i v případě průtoku kapalin nebývají vysoké,
stále vzniká nebezpečí rezonančního stavu, který má vždy za následek únavové poškození. K
významnému potlačení, resp. eliminaci tohoto stavu nabízejí výrobci vnitřní vodící trubku, resp. zvýšení
vlastního tlumení vlnovce. Hodnota relativního útlumu je u vlnovců nízká: u jednoplášťových činí cca
ξ=0.5%, u víceplášťových pak dosahuje hodnot vyšších, cca okolo 2%. K dosažení vyššího stupně
dynamické stability účinkem vlastního tlumení, resp. tření, se vlnovce obkládají pleteninou z nerezových
drátků nebo minerální vatou, popř. přímým opletem vnějšího pláště vlnovce nebo nástřikem
sklolaminátu.
7.2 Kmity příčné
Pro kontrolovanou provozní spolehlivost vlnovce přijmeme za základní kriterium obecnou podmínku
minima relativních amplitud příčných kmitů konců vlnovce, do hodnoty přípustné provozní napjatosti
v materiálu vlnovce pod mezí cyklické únavy. Jinými slovy - dosažení relativní deformace konců ∆ pod
hodnotu deklarovanou výrobcem. Ta je zpravidla udávána jako procentní hodnota dilatačního rozkmitu
(resp. někdy i ve své orientační absolutní hodnotě vázané na ostatní konstrukční a zátěžové parametry
vlnovce, např. ∆ < 0.5 mm).
Část II
Část I
M(L1)
D = 100 x 2,5 mm
x
OBR.11: Ladění potrubí s vloženým kompenzátorem
Vlnovec, vložený do potrubí mezi kmitavý zdroj a navazující potrubí, rozdělí spojitý systém na dvě části I
a II, OBR.11. Část I je část pevně napojená na zdroj vibrací a zahrnuje vlnovec, II. část tvoří pokračující
potrubní systém, od kterého vyžadujeme (z hlediska vibrací) „klidový stav“. Pak s jistou přibližností
můžeme uplatnit následující obecné podmínky vibroizolace tj. snížení amplitud kmitů pod úroveň kmitů
budícího zdroje.
Pro část I musí být délka potrubí s vlnovcem a např. uzavírací armaturou taková, aby nejnižší vlastní
frekvence ohybových (příčných) kmitů byla f0I < 2 fB tj. nejnižší vlastní frekvence části I f0I musí být
minimálně o 50 % nižší než je frekvence dominantních budící sil fB (např.: frekvence otáčení rotoru, která
je ve většině případů určující budící složkou). Pak pro tento tvar kmitu dochází ke zmíněné vibroizolaci,
kdy budou příčné kmity v místě vlnovce menší než na zdroji buzení.
Pro část II musí nejnižší hodnota vlastní frekvence kmitů naopak splňovat podmínku f0II >> fB , tj.
hodnota f0II musí být naopak vyšší než je frekvence budící fB ze strany části I. Pak bude rozdíl deformací
mezi vzniklým soufázným kmitavým pohybem (amplitudou příčných kmitů na obou koncích vlnovce)
minimální.
Popsané konstrukční řešení lze shrnout následovně. Na konci části I, v místě instalace vlnovce, dojde ke
snížení amplitud kmitů oproti hodnotě kmitů u zdroje; na počátku části II bude úroveň kmitání
dominantní složky kmitů zachována v soufázné formě. Relativní deformační rozdíl a tedy dynamické
namáhání vlnovce z příčného pohybu jeho konců tak bude minimální. Požadovanou tuhost části II lze
jednoduše realizovat např. instalací první podpěry na trase II jako vibroizolační, jež má kritickou hodnotu
tuhosti, a tak se vyloučí vznik ohybové vlny. Tím je potrubí s vlnovcem dynamicky stabilizováno (na
OBR.11 je stav vyznačen zeleně). Vlnovec dosáhne nejvyšší hodnoty své životnosti a potrubí za podpěrou
dokmitne bez vzniku ohybové vlny a tedy bez momentového dynamického účinku na oblast svého
ukotvení na protilehlé straně potrubí,.
Skutečnost se od této popsané situace bude lišit podle míry splnění uvedené dvojice podmínek. Přesto je
navržené provedení silně stabilizující již z hlediska možnosti frekvenčního doladění a začlenění
významného relativního tlumení do systému dosahující ξ = 4-8 % hodnoty kritické, se kterou je možné
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
strana 9
zajistit dynamickou stabilizaci soustavy potrubí i při nestacionárních a přechodových režimech jako je
řízený i neřízený start a doběh stroje.
7.3. Konstrukční opatření pro zvýšení provozní spolehlivosti (únavové pevnosti) vlnovců
Pro část I k dosažení co nejnižší vlastní frekvence této části, je třeba početní kontrola. Podmínky lze
dosáhnout vhodnou konfigurací, např. umístěním hmoty – uzavírací armatury, nebo vloženým potrubním
kolenem apod.
Pro část II, která zpravidla ve svém prvním poli vyžaduje podepření k zachycení tíhy, využijeme
podpěru o tzv. kritické hodnotě tuhosti kKR .
30
20
10
Tloušťka stěny potrubí 2, 4, 6, 10, 20,30 mm
6
4
2
6,4e5
2,5
OBR.12
Pro orientační hodnotu (kKR* = 1/4 kKR bude-li vlnovec přímo na hrdle kompresoru L1 → 0), pro ocelové potrubí bez
media, lze využít nomogramu z OBR.12.
Relativní amplituda provozních deformací kompenzátoru pro dané potrubí je na OBR.11 vyznačena
symbolem ∆ a bude činit pouze cca 10 % hodnoty amplitudy budící. Přitom momentová složka, jako
v předešlé aplikaci kritické tuhosti podepření, bude M(L1, kKR) =0. Při použití tuhého podepření bude tato
složka zatížení kompenzátoru činit 23% budící amplitudy při vzniku momentového zatížení konce trasy
M(L1, k → ∞) = 8 Nm. Jestliže nebude potrubí podepřeno (např. pro vertikálně vedenou trasu to není k
zachycení tíhy nutné) bude zatížení kompenzátoru 105 % budící amplitudy a moment M(L1, k → 0) =
225Nm.
Vlastní konstrukční provedení je v principu velice jednoduché a spočívá v umístění vlnovce do potrubí na
straně kmitajícího zdroje tak, aby byla splněna podmínka pro část I, na části II splníme podmínku
instalací nelineárního vibroizolačního prvku o kritické hodnotě tuhosti s následným „provozním
doladěním“. Ukázka vhodných typů VIP pro potrubí do cca DN100, v provedení umožňující frekvenční
ladění, se dvěma a třemi MK a s pracovní charakteristikou MK 50 je uvedena v PŘÍLOZE 3.
Výpočtem stanovená kritická hodnota tuhosti, kterou je třeba dále redukovat (o tuhost nosné konstrukce
a radiální tuhost vlastní trubky), je zpravidla nepřesná a pouze orientační. Námi preferovaná cesta je
řízené nastavení předpětí, spočívající ve sledování provozní kmitavé odezvy vibrometrem a ustavení VIP
na minimální úroveň odezvy.
8. Přednosti VIP při montáži na určené hodnoty reakčních sil (KPM)
K dosažení maxima příznivých nosných a vibroizolačních efektů byl vypracován tzv. komplexní postup
montáže (KPM) umožňující zadané nebo z výpočtu udané montážní hodnoty reakcí v místě podepření
měřením nastavit při vyloučení deformovatelnosti celého podpěrného systému i příčného řezu potrubí.
K tomu účelu slouží hydraulické siloměry a digitální setinové úchylkoměry. Postup je aplikován i při
ukládání systému na speciální dřevěná provizoria při záměně nevyhovujících uložení za vibroizolační při
opravě.
Tímto postupem, který je spojen s opravou základového pilíře a podlitím kotevní desky betonovými
směsmi o vysoké pevnosti a odolnosti je dosaženo spolehlivého přenosu zatížení do kotevního místa při
vyloučení vzniku nežádoucího montážní předpětí v potrubí, hlavně však na hrdlech kompresorů, armatur
nebo vložených aparátů.
Montážní stlačení VIP před využitím k frekvenčnímu ladění činí standardně 3 – 4 mm. Z montážního
nastavení je zpracováván protokol o nastavení.
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
strana 10
9. Oprava – stabilizace poškozených betonových pilířů
Má-li být rekonstrukce uložení potrubní komponenty
skutečně
kompletní,
nelze
pominout
otázku
podpůrných konstrukcí a stavebních pilířů. Tyto
bývají (zejména jsou-li vystaveny povětrnostním
vlivům) velmi často rozrušené. Na jejich opravu je
třeba použít vysoce kvalitních sanačních směsí, které
mají vysoké hodnoty pevnosti v tahu i v tlaku a navíc
musí
být odolné proti
chemickým účinkům
rozpustných solí, ropných látek apod.
Protože jde o směsi sloužící k opravě, musí být dobře
spojitelné s původním materiálem, tj. musí mít
maximální možnou zatékavost a kladnou objemovou
roztažnost při tuhnutí. Podle zkušeností firmy
REDYST těmto požadavkům nejlépe vyhovují směsi
PAGEL, OBR.13.
OBR.13: Uložení DN900 se dvěma VIPR160/1
včetně podpůrného pilíře, sanovaného speciální
zálivkovou směsí PAGEL
Vlastnosti zálivkových malt PAGEL
Označení
Zrnitost
Výška podlití
Pevnost v tlaku
Pevnost v tahu
[mm]
[mm]
[MPa]
[MPa]
V1/10
0–1
5 – 30
43 – 87
6 – 10
V1/50
0–5
20 – 120
49 – 90
7 – 10
V1/160
0 – 16
> 100
51 – 91
7 – 10
(převzato z materiálů fy PAGEL SPEZIAL BETON GmbH & Co. KG, Essen)
Objemová
roztažnost [%]
+ 0,5%
+ 1,0%
+ 1,0%
10. Závěr
V předloženém textu jsme se snažili – na opravách potrubí a jejich komponent na kompresních stanicích
a technologii podzemních zásobnících plynu s turbo i pístovými kompresory – ukázat osobité způsoby a
prostředky dynamické stabilizace. Jinými slovy – cesty k omezení provozních kmitů a statické napjatosti
vedoucí k prodloužení životnosti a tím i tolik žádoucí provozní spolehlivosti příslušné technologie.
Podobným způsobem postupujeme i u nových technologií jako jsou komponenty na JE, potrubí napaječů
vodních elektráren, technologie lisů, ale i stabilizace opláštění budov, ocelových komínů apod. před
účinky větru a zemětřesení. Jako prostředky k omezení kmitů neužíváme pouze VIP na bázi metalických
pružin, ale i ostatní typy ocelových i gumových pružin včetně nejlevnějších sedel s bukovými špalky o
deklarovaných vlastnostech, PŘÍLOHA 4. Uplatnění optimálního prostředku vibroizolace vyžaduje měření
stavu za použití vibrometrů, ale i spolehlivé měřící zařízení pro analýzu provozních i vlastních kmitů.
Našimi partnery ve smyslu technického pokroku v oboru jsou nejen odběratelé VIP a jejich technické
složky, které usměrňují naše snažení, ale především výrobce metalických pružin (fy STOP-CHOC) a
konstrukční kanceláře v Německu (KONSTRUKTIONBUERO M. Kuitunen, dále koncerny Siemens, Kaefer,
atd.), ale i výzkumná pracoviště např. TU Košice. Hlavním partnerem je pak dodavatel kompresorů a
celých stanic ČKD Praha DIZ, v našem případě organizátor a realizátor projektovaných oprav, dále
dodavatel speciálních betonových směsí k opravám pilířů a dalších stavebních konstrukcí, fy HIC Praha a
další. Zmínit musíme i firmu Witzenmann Opava – výrobce vlnovcových kompenzátorů, INPRO Košice a
řadu dalších organizací a pracovišť.
Opravy potrubí a jeho uložení provádíme (ve spolupráci s ČKD jako generálním dodavatelem)
komplexním způsobem, takzvaně „na klíč“. To znamená, že kromě popsaných činností (oprava a úprava
uložení k dynamické stabilizaci potrubí, sanace základových bloků) ČKD zabezpečuje antikorozní ochranu
potrubí (odstranění stávající koroze s následným nátěrem resp. žárovým zinkováním, speciální ochranné
nástřiky, stříkané sklolamináty, apod.), defektoskopii exponovaných míst a především posouzení
zbytkové životnosti potrubí, které se blíží k vyčerpání projektové doby života. Dále realizaci tepelných a
hlukových izolací potrubí, provedení terénních úprav v místě a okolí potrubní technologie (např.
odvodnění). Samozřejmostí je projekce a statické resp. dynamické posouzení ocelových konstrukcí
souvisejících s potrubní trasou metodami MKP (potrubní mosty, lávky…), hydraulické výpočty, numerická
analýza šíření tlakových pulzací, atd.
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
strana 11
11. Literatura k doplnění
[1]
[2]
[3]
[4]
Rejent B. 1988: Prostředky k minimalizaci zatížení komponent potrubních soustav. ČPA 1988 č. 2-3
Rejent B. 1975: Izolace ohybových kmitů vyšších tvarů. ČPA 1975 č. 3-4
Rejent B., a kol. 1991: Provozní spolehlivost potrubních systémů Plyn 1991/71/8 235- ČR
Rejent B., a kol. 1993.: Provozní snižování provozních vibrací na technologickém zařízení u podzemního zásobníku plynu.
Plyn 1993/73/6 167- ČR
[5], [6] Rejent B., a kol: 2000: Opravy a údržba uloženia plynovodních potrubí na kompresorových staniciach.
Slovgas č.1/2000 a Slovgas č.3/2000.
[7] Rejent B., a kol. 2002: Zkušenosti s opravami uložení vysokotlakých potrubí plynu KS Ivanka pri Nitre. Slovgas č.2/2002
[8] Trebuňa F., a kol. 2004 :Hodnotenie životnosti potrubí na komresních stanicicach numerickými a experimentálními metódami
pružnosti.
Slovgas2 /2004.
[9] Rejent B., a kol. 2004: Procesy optimalizace ukládání potrubí při rekonstrukcích kompresních stanic. Slovgas 5/2004.
[10] Rejent B., a kol. 2006: Prostředky k prodloužení životnosti potrubní technologie KS.
Slovgas /2006.
[11] Rejent B., a kol: VIBROIZOLACE POTRUBNÍ TECHNOLOGIE. DYNA 2006 Dynamicky namáhané konstrukce, Brno 2006.
[12] Rejent B., a kol:DYNAMICKÁ STABILIZACE TECHNOLOGIE KOMPRIMACE V PLYNÁRENSTVÍ. PLYN 2007 v tisku
[13] Rejent B.: UŽITNÝ VZOR č. 1225 z 20.5.2005 ÚPV ČR; UŽITKOVÝ VZOR č.: 2926 ÚPV z 27.12.2000 prodl. do 27.12.2007 SR
12. Soupis použitých zkratek
KS
PZP
JE
KU
VIP
KPM
TU
MK
DBK
MKP
UPV
kompresní stanice zemního plynu
podzemní zásobník zemního plynu
jaderná elektrárna
kulový uzávěr
zkr. vibroizolační prvek REDYST
zkr. komplexní postup montáže (s měřením reakční síly a deformace)
technická univerzita
zkr. metalická pružina
dřevěný kotevní blok
metoda napěťové analýzy založená na tzv. konečném prvku
Úřad průmyslového vlastnictví
D
t
n
ξ
f
k, kKR
M
L
x, y, z
R
F
s
d, h
v
n
průměr potrubí
tlouštka stěny potrubí
otáčky
poměrné tlumení
frekvence kmitání
koeficient tuhosti, hodnota kritické velikosti
ohybový moment
délka potrubního pole
souřadné směry
reakční síla v podpěře
osová síla VIP
osové stlačení VIP
vnější průměr metalické pružiny, tlouštka
rychlost průtoku media
počet vln kompenzátoru
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
[m]
[m]
[1/min]
[%]
[Hz]
[N/m]
[Nm]
[m]
[N]
[N]
[m]
[m]
[m/s]
-
strana 12
13. Přílohy
PŘÍLOHA 1
Ukázky typických poškození a způsoby jejich odstranění
Potrubní komponenta
Původní stav
Po rekonstrukci
potrubí DN400
- 1x R120/1
potrubní kolektor DN 1200
- každé uložení 3x R160/1
svislý kompenzátor DN900
- 3x R160/1
(2x horiz. směr + 1x vertik.
směr)
KU DN700 a obtoky
- 4x R120/1
- 2x R50/1
potrubí DN900
- 2x R160/1- 2x300
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
strana 13
PŘÍLOHA 2
Účinnost vibroizolace u jednohmotové soustavy
závislost na budící a vlastní frekvenci
(Př.: budící otáčky n= 1500 1/min , vl. frekvence f = 10 Hz účinnost η=80%, pokles o 14 dB, xstat = 2.5
mm )
Vibroizolace jednohmotové kmitavé soustavy při rázu, vliv tlumení
tři charaktery F(t)
tr … doba rázu
Tv …vlastní doba kmitu ( Tv = 1/fo )
D … poměrné tlumení [%]
Ke snížení maxima dynamické síly do základu pod úroveň amplitudy působící síly dojde za podmínky, že
doba působící síly bude činit méně než 17 % – 35 % vlastní doby kmitu (Tv), tj. účinek bude tak
krátkodobý, takže nedojde k rozvoji kmitu.
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
strana 14
PŘÍLOHA 3
Typické vibroizolační prvky s metalickou pružinou MK 50
Uvedené ukázky zdaleka nezahrnují celý sortiment vibroizolačních prvků VIP Redyst. Většina z nich je
vyráběna i s metalickými pružinami MK 120 nebo MK 160. Ty je pak možno aplikovat na potrubní
komponenty větších dimenzí. Kompletní sortiment vibroizolačních prvků VIP Redyst lze najít v katalogu
REDYST.
VIP R50/1 (DN 80-150)
VIP R50/2-Z
Prvky VIP R50/1 a VIP
R50/2-Z slouží především
k přenášení svislých zatížení.
VIP 2xR50/1 může navíc
přenášet relativně značná
zatížení vodorovná. Všechny
tyto prvky mají ale společné to,
že předpětí MK je vyvozováno
výlučně statickou reakcí –
nejčastěji svislého směru.
VIP R50/2-U (DN 15-80)
VIP R50/2-L
U ostatních provedení je možno
vyvodit předpětí MK nezávisle
na vnějším zatížení Fz. Proto je
jejich využití vesměs směrově
nezávislé.
VIP 2xR50/1 (DN 80-150)
VIP R50/3-Y (DN 80-200)
Možnost nezávislého předpětí
v kombinaci s tvarováním MK
v případě VIP R50/2-U dává
možnost k přenášení vyšších
zatížení v kolmém směru. Ještě
širší možnosti v tomto ohledu
pak představuje uspořádání
R50/3-Y určený k ladění.
VIP R50/Tr (DN 15-50)
4
33×
Tr 1
Fp
Fp
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
VIP R50/2-LP
Možnosti konfigurace MK ve VIP
– a tím i využití VIP – jsou
opravdu široké. Příkladem
může být specifický prvek
R50/2LP, který slouží
k vibroizolaci obkladových
panelů budov proti jejich
rozkmitání účinky větru.
strana 15
PŘÍLOHA 4
Dřevěné kotevní bloky s vibroizolačním účinkem–DKB potrubí a profily
Ukotvení profilem U100 – provedení A
s přivařením ke kotevní desce
Popis
DKB jsou vyrobeny z vyschlého a
naimpregnovaného bukového dřeva té
nejvyšší jakosti s vizuálním výběrem (D60),
s povrchovou ochranou před změnami okolní
vlhkosti, plísním, houbám a škůdcům.
Vyjímečně mohou být opatřeny nástřikem
sklolaminátu.
Dřevěné bloky jsou fixovány v ocelových U
profilech (např. U100), sevření je vyvozeno
dvojicí šroubů M16.
Uložení umožňuje značné změny ve
výškovém postavení potrubí vzhledem k
místu kotvení.
Ukotvení s distanční trubkou DN80 – provedení B
Vlastnosti
- materiál:
buk, vlhkost 12%
- povrchová úprava dřeva:
mořidlo + nehořlavý lak nebo stříkaný
sklolaminát (extrém. podmínky)
- povrchová úprava ocel.dílů:
antikorozní nátěr
- únosnost ukotvení ve směru:
svislém do 15 kN (dynamicky 4g)
vodorovném
do 10 kN (dynamicky
4g)
- teplotní odolnost:
do 95°C
- relativní tlumení:
1-5% v pásmu nízkých frekvencí
- životnost:
20 a více let
Použití
Vhodné pro kotvení kmitající technologie.
Uložení o vysoké statické únosnosti s
příznivým vlastním tlumením a dostatečné
životnosti.
Základní stavební rozměry:
Dmin [mm]
Dmax [mm]
Hmin [mm]
H1min [mm]
Bmin [mm]
Stabilizace kmitajících potrubních komponent
Velikost 1
A
89
159
410
200
400
Velikost 2
B
89
159
350
180
280
A
159
250
550
280
550
B
159
250
450
230
380
strana 16
Kde nás najdete…
Jaderná energetika
JE Temelín
JE Dukovany
JE Jaslovské Bohunice (SR)
Plynárenství
KS Velké Kapušany (SR)
KS Jabloňov (SR)
KS Velké Zlievce (SR)
KS Ivanka pri Nitre (SR)
KS Břeclav
KS Hostím
KS Kralice
KS Kouřim
KS Strážovice
KS Sayda (BRD)
PZP Láb (SR)
PZP Dolní Bojanovice
PZP Uhřice
PZP Tvrdonice
PZP Dolní Dunajovice
PZP Štramberk
PZP Příbram
Chemický průmysl
Chemopetrol Litvínov
Duslo Šala (SR)
Arctic
60°
60°
North PacificOcean
North PacificOcean
30°
30°
Taiwan
Saúdská Arábie
0°
0°
IndianOcean
Chile
30°
30°
SouthAtlantic Ocean
SouthPacificOcean
60°
60°
150°
120°
90°
0°
30°
60°
90°
120°
150°
180°
Chladírenství
Praha
Chrudim
Klášterec nad Ohří
Výškové stavby – komíny
Gie Mirfa (Saúd. Arábie)
Jebel Ali (Saúd. Arábie)
Badavi Zahrani (Saúd. Arábie)
Chania (Kréta)
Linkou (Taiwan)
Nehuenko (Chile)
Další odvětví
REDYST Praha
Bořivojova 46
130 05 Praha 3
Tel./Fax:
+420 222 718 729
[email protected]
http://www.redyst.cz
Teplice
Liberec
Kladno
Třinec
Kamenice nad Lipou
Dresden (BRD)
Ibiza (ESP)
Holcim Rohožník (SR)