l - hofyland.cz v2.0

Návrh linearizovaného zesilovače
při popisu rozptylovými parametry
Dosažitelný provozní zisk
(
) (
)
1 − ΓS s21 1 − ΓL
PL
GT =
=
PAS (1 − s11ΓS )(1 − s22 ΓL ) − s12 s21ΓS ΓL
2
2
2
2
Vstupní a výstupní činitel odrazu
s12 s21ΓL
ΓIN = s11 +
1 − s22ΓL
a
ΓOUT
s12 s21ΓS
= s22 +
1 − s11ΓS
GT max
(
) (
)
1 − ΓSM s21 1 − ΓLM
PL
=
=
PAS (1 − s11ΓSM )(1 − s22 ΓLM ) − s12 s21ΓSM ΓLM
ΓSM
2
2
2
 B ± B2 − 4 C 2 
1
1 
* 1
= C1
2


2 C1


C1 = s11 − ∆s
*
22
B1 = 1 + s11 − s22 − ∆
2
∆ = s11s22 − s12 s21
2
2
2
ΓLM
 B ± B2 − 4 C 2 
2
2
* 2

= C2
2


2 C2


C2 = s22 − ∆s
*
11
B2 = 1 − s11 + s22 − ∆
2
2
∆ = s11s22 − s12 s21
Rollettův činitel stability
1 − s11 − s22 + ∆
2
K=
2 s12 s21
2
2
2
K >1
Zesilovač je nepodmíněně stabilní, je-li
K >1
a
∆ <1
2
Tato podmínka je ekvivalentní
K >1
a
B1 > 0
Agilent ATF-55143 - nízko šumový, pseudomorphic HEMT
VDS = 2 V,
ID = 10 mA
Pro maximální provozní zisk lze také odvodit
GT max
[
s21
PL
2
=
=
K − K −1
PAS
s12
]
Pro K = 1 je tento zisk maximální
s21
MSG =
s12
Pro nepodmíněně stabilní tranzistor lze definovat
dosažitelný zisk
1 − ΓS
PAL
GA =
=
PAS 1 − s11Γs
2
2
s21
2
1 − ΓL
2
1 − s22 ΓL
2
je-li vstupní a výstupní činitel odrazu
ΓS = Γ
*
IN
ΓL = Γ
*
OUT
Tímto způsobem lze stanovit konkrétní zesílení na
daném kmitočtu, je-li tranzistor absolutně stabilní (!)
(to je ale jenom málo kdy).
Mnohem praktičtější je následující postup. V rovnici
pro GT položíme s12 = 0 , což prakticky znamená,
že jsme zanedbali vnitřní zpětnou vazbu v tranzistoru.
Při výpočtu zesílení tím nevznikne velká chyba ale
stabilitu musíme vyšetřit jiným způsobem.
Provozní zisk unilateralizovaného zesilovače
potom je
1 − ΓS
PL
=
=
PAS 1 − s11Γs
2
GTU
a
ΓIN = s11
2
s21
2
1 − ΓL
2
1 − s22 ΓL
2
ΓOUT = s22
Rovnici pro GTU můžeme potom napsat
GTU = GS G0GL
GTU = GS G0GL
v které
GS =
1 − ΓS
2
1 − s11ΓS
2
G0 = s21
2
GL =
1 − ΓL
2
1 − s22 ΓL
GTU (dB) = GS (dB) + G0 (dB) + GL (dB)
2
Při výkonovém přizpůsobení na vstupu a výstupu
ΓL = s
ΓS = s
*
11
GS max =
1
1 − s11
GTU max =
2
GL max =
1
1 − s11
2
s21
2
*
22
1
1 − s22
2
1
1 − s22
2
 1 
 1 
 + 20 log s + 10log

GTU max (dB) = 10log
21
1− s 2 
1− s 2 
11 
22 


Velikost chyby, která vznikne položením
lze stanovit ze vztahu
1
GT
1
<
<
2
2
(1 + U ) GTU (1 − U )
kde
U=
s11 s21 s12 s22
(1 − s )(1 − s )
2
11
2
22
s12 = 0
Imitanční kriterium stability
ΓIN
s12 s21ΓL
= s11 +
<1
1 − s22ΓL
ΓOUT
│Γ│ = 1
s12 s21ΓS
= s22 +
<1
1 − s11ΓS
V obou rovinách činitele odrazu (v rovině zátěže a
v rovině generátoru) lze nalézt přesně vymezené
oblasti činitele odrazu zátěže (generátoru), při nichž
na opačné bráně bude mít vstupní (výstupní) činitel
odrazu velikost větší než jedna, což odpovídá
imitanci se zápornou reálnou složkou (záporný
odpor nebo vodivost) a je příčinou potenciální
nestability. Z principu je touto hraniční křivkou
opět kružnice. V rovině zátěže jsou souřadnice
středu a poloměr kružnice stability
CL =
s − ∆ s11
*
22
*
s22 − ∆
2
2
RL =
s12 s21
s22 − ∆
2
2
Kružnice odpovídá právě
ΓIN = 1
Podobně v rovině generátoru – souřadnice středu
a poloměr kružnice stability
CS =
s − ∆ s22
*
11
*
s11 − ∆
2
2
RS =
s12 s21
s11 − ∆
2
2
Kružníce nyní odpovídá
ΓOUT = 1
Rovnice pro GTU v tomto tvaru nám umožňují
velmi efektivně počítat příspěvek zisku plynoucí
z přizpůsobení na vstupu a na výstupu. Vrstevnice
jsou opět kružnice a spolu s kružnicí stability
vymezují oblast optimálních imitancí zátěže a
generátoru.
Šumový činitel
S1
N1
F =
S2
N2
APa N1 + N D
S1 N 2
1 N2
⋅
=
⋅
=
F =
=
S 2 N1 APa N1
APa N1
ND
= 1+
APa kT0 Bn
F >1
[W, J.K-1, K, Hz]
∂F
=0
∂RG
F[-]
3
2
Fmin
1
0
50
150
200
RGopt
(
rbb´
re
RG + rbb´ + re )
F = 1+
+
+
RG 2RG
2α re RG
2
2

f 
1 − α +   
f  

 α 

250
R [Ω]
Šumová teplota
F > 1; A
F = 1; A
S1 / N 1
F=
S2 / N2
Rg
Rz
Te
S1 N 2
S1 kT0 Bn ⋅ F ⋅ A
F=
⋅
=
⋅
S 2 N 1 S1 ⋅ A
kT0 Bn
N 2 = (kT0 Bn + kTe Bn ) ⋅ A = kT0 Bn ⋅ F ⋅ A
T0 + Te
F=
T0
Σ
T0
Rg
[W, J.K-1, K, Hz]
Te = T0 (F − 1)
[K]
Šumové číslo
FdB = 10 log F
F = 10
FdB
10
Kaskádně řazené linearizované dvojbrany
Generátor
F1 , APa1
F2 , APa2
F3 , APa3
F4 , APa4
....
F3 − 1
F2 − 1
F4 − 1
+
+
+ ...
F = F1 +
APa1
APa1 APa 2
APa1 APa 2 APa 3
Te 2
Te 3
Ten
Te = Te1 +
+
+ ....... +
APa1 APa1 APa 2
APa1 APa 2 .. APa n −1
Šumový činitel rf atenuátoru
RF atenuátor je dvojbran sestávající
pouze z rezistorů. Je-li výkonový přenos
atenuátoru AF (při výkonovém
přizpůsobení na vstupu i výstupu
atenuátoru), je šumový činitel atenuátoru
1
FF =
AF
Šumová šířka pásma
∞
∫ p( f ) df = p( f ) B
0
š
0
1
Bš =
p( f 0 )
∞
(
)
p
f
df
∫
0
Obr. 5.22
Grafické znázornění šumové
šířky pásma
Několikastupňové zesilovače
pro jednoduché obvody
B=
BV
1
2n
pro vázané obvody
BV
B=
4
−1
Širokopásmové zesilovače
1
2n
−1
Několikastupňové zesilovače
Širokopásmové zesilovače
Výkonové zesilovače
mezní
přímka
IDmax
T
G
C
U cos t
U
u
L
U
iD
uG
Ptot
U
uGmin
0
Saturační napětí:
uDS
 4η 
e ≅ 1 − U DS
π 

UDSmax
Pracovní třídy zesilovače
A
AB
B
C
Pracovní stavy zesilovače
pu
U1
=
U DS 0
pi
Imax
=
IM
Složky výstupního proudu
Schéma vf výkonového zesilovače
C
L
Impedanční transformátory
1 : n , kde n = 1,2,3....
2
l ≤ 0,1λ
Z c = Z1 Z 2
V symetrickém zapojení s buzením v protitaktu jsou
potlačeny sudé harmonické složky. V tř. B je
potlačena 3. harmonická.
Zkreslení signálu
Lineární:
amplitudové, fázové, zpožděním
Nelineární:
harmonické, intermodulační, křížová
modulace
Dynamický rozsah