Zákon zachování hybnosti

Zákon zachování hybnosti
Newtonovy pohybové zákony,
hybnost
O čem to bude
●
Spočítáme změnu hybnosti střelce po té, co
vystřelí několik střel.
2/42
O čem to bude
●
●
Spočítáme změnu hybnosti střelce po té, co
vystřelí několik střel.
Porovnáme změnu hybnosti vystřelené kulky
s hybností zahozeného předmětu.
3/42
O čem to bude
●
●
●
Spočítáme změnu hybnosti střelce po té, co
vystřelí několik střel.
Porovnáme změnu hybnosti vystřelené kulky
s hybností zahozeného předmětu.
Ukážeme si filmový trik.
4/42
O čem to bude
●
●
Spočítáme změnu hybnosti střelce po té, co
vystřelí několik střel.
Porovnáme změnu hybnosti vystřelené kulky
s hybností zahozeného předmětu.
●
Ukážeme si filmový trik.
●
A přidám i něco pro fanoušky Supermana.
5/42
Uvedení do situace
Jiří Kulhánek, STRONCIUM
«Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby
mne jeho gravitační pole zpomalilo a obtočilo dokola, ne vykoplo dál.
Mohl bych se svléci ze skafandru, rozebrat ho, a jednotlivé kusy
házet pod patřičným úhlem. Jenže z výpočtu své síly a hmoty
skafandru jsem došel k závěru, že když už daleký vesmír, tak
oblečený.
Je to hloupé, ale ve vzduchoprázdné beztíži se zákonu akce a reakce
díváte do očí až příliš zpříma - můžete kraulovat jak diví, můžete
tančit dervišské tance - pořád Magellan.
Další možnost je samozřejmě beretta - sice nevím, jakou přesně
energii mi zpětný ráz předá, ale kope pěkně.»
6/42
Uvedení do situace
Jiří Kulhánek, STRONCIUM
«Brzdit se nedá ani moc brzo, ani moc pozdě; k tomu jsem potřeboval
zjistit, jak přesně mne zpomalí jedna rána - znovu tedy zaměřovací
systémy, vyhodnocení těžiště, okamžiku, směru a...
...
Letěl jsem dál, zaměřovací systémy měřily úhly a já počítal, o kolik
mne to zpomalilo. Hmmm. Došel jsem k závěru, že když v přesně
daném časovém rozmezí vystřelím přesně daným směrem přesný
počet nábojů (přesně řečeno sedmnáct), přejdu na sestupnou dráhu
a možná se o Měsíc ani moc nerozmáznu.»
7/42
Obrázek
Ilustrace, zdroj Andrea Brázdová
8/42
Uvedení do situace
Film Total Recall z roku 2013
9/42
Diskuse
●
Je nutné si uvědomit, že hlavní hrdina nesmí
střílet, jak se mu zachce, musí vystřelit pouze
v takovém směru, v němž pomyslná přímka
trajektorie střely bude procházet jeho těžištěm.
10/42
Diskuse
●
●
Je nutné si uvědomit, že hlavní hrdina nesmí
střílet, jak se mu zachce, musí vystřelit pouze
v takovém směru, v němž pomyslná přímka
trajektorie střely bude procházet jeho těžištěm.
V opačném případě by došlo k nežádoucí
rotaci. Výstřelem, jehož směr by byl mimo
těžiště, by došlo k vytvoření momentu
setrvačnosti a hrdina by se začal točit.
11/42
Diskuse
●
●
●
Je nutné si uvědomit, že hlavní hrdina nesmí
střílet, jak se mu zachce, musí vystřelit pouze
v takovém směru, v němž pomyslná přímka
trajektorie střely bude procházet jeho těžištěm.
V opačném případě by došlo k nežádoucí
rotaci. Výstřelem, jehož směr by byl mimo
těžiště, by došlo k vytvoření momentu
setrvačnosti a hrdina by se začal točit.
V uvedené filmové ukázce je tento fakt
ignorován.
12/42
Diskuse
●
Změnu hybnosti budeme odhadovat na ukázce
z knihy, protože si nejsem jist typem zbraně a
hmotností střel ve filmové ukázce, také se mi
nepodařilo spočítat počet vystřelených střel ve
filmové ukázce.
13/42
Diskuse
●
●
Změnu hybnosti budeme odhadovat na ukázce
z knihy, protože si nejsem jist typem zbraně a
hmotností střel ve filmové ukázce, také se mi
nepodařilo spočítat počet vystřelených střel ve
filmové ukázce.
Hmotnost střel vzhledem k hmotnosti hrdiny
zanedbáme.
14/42
Diskuse
●
●
●
Změnu hybnosti budeme odhadovat na ukázce
z knihy, protože si nejsem jist typem zbraně a
hmotností střel ve filmové ukázce, také se mi
nepodařilo spočítat počet vystřelených střel ve
filmové ukázce.
Hmotnost střel vzhledem k hmotnosti hrdiny
zanedbáme.
Rychlost hlavního hrdiny před střelbou řešit
nebudeme, bude nás zajímat jen změna
hybnosti, případně změna rychlosti hlavního
hrdiny.
15/42
Teorie
●
hybnost
16/42
Teorie
●
hybnost
●
impuls síly
17/42
Teorie
●
hybnost
●
impuls síly
●
vztah mezi silou a hybností
18/42
Získaná data
●
hmotnost hlavního hrdiny
s vybavením (skafandr)
●
hmotnost střely ráže 9mm
●
hmotnost přilby
●
rychlost vystřelené kulky
●
maximální rychlost hodu
●
počet výstřelů
19/42
Výpočty
●
hybnost jedné střely
●
hybnost hozené přilby
20/42
Výpočty
●
hybnost jedné střely
●
hybnost hozené přilby
21/42
Výpočty
zákon zachování hybnosti
●
hybnost hrdiny před střelbou
(pouze hrdina, střely zanedbáme)
22/42
Výpočty
zákon zachování hybnosti
●
●
hybnost hrdiny před střelbou
(pouze hrdina, střely zanedbáme)
hybnost hrdiny po střelbě
(střely se pohybují vpřed,
hrdina byl zpětným rázem zpomalen)
zanedbáme hmotnost střel, které byly vystřeleny
●
změna hybnosti hrdiny
23/42
Výpočty
●
změna hybnosti hrdiny po střelbě
24/42
Výpočty
●
●
změna hybnosti hrdiny po střelbě
změna rychlosti hrdiny
vlivem střelby
25/42
Výpočty
●
●
změna hybnosti hrdiny po střelbě
změna rychlosti hrdiny
vlivem střelby
26/42
Výpočty
●
změna hybnosti hrdiny po odhozu přilby
27/42
Výpočty
●
●
změna hybnosti hrdiny po odhozu přilby
změna rychlosti hrdiny
odhozením přilby
28/42
Výpočty
●
●
změna hybnosti hrdiny po odhozu přilby
změna rychlosti hrdiny
odhozením přilby
29/42
Závěr
●
Záporné znaménko u změny rychlosti
znamená, že se hrdina zpomalí.
30/42
Závěr
●
●
Záporné znaménko u změny rychlosti
znamená, že se hrdina zpomalí.
Kdyby hrdina odhazoval věci, změnila by se
jeho rychlost mnohem více než střelbou.
31/42
Závěr
●
●
●
Záporné znaménko u změny rychlosti
znamená, že se hrdina zpomalí.
Kdyby hrdina odhazoval věci, změnila by se
jeho rychlost mnohem více než střelbou.
Dokonce i odhození pistole bude mít větší efekt
než střelba.
32/42
Poučení
●
Hybnost závisí na součinu hmotnosti a
rychlosti. Pro co největší efekt zpomalení musí
být právě tento součin co největší.
33/42
Poučení
●
●
Hybnost závisí na součinu hmotnosti a
rychlosti. Pro co největší efekt zpomalení musí
být právě tento součin co největší.
Kdyby hybnost střely nebyla tak malá, tak by
díky 3. Newtonovu zákonu nebylo možné střílet
z ručních zbraní, protože zpětný ráz by byl příliš
velký a nebylo by jej možné ustát.
34/42
Hollywood a 3. Newtonův zákon
Seriál „Bořiči mýtů“ S02E11 „Hnědá poznámka“
35/42
Superman a kulomet
Film „Superman Returns“ (2006)
36/42
Superman a kulomet
●
rotační kulomet je podobný kulometu Gau–8/A
●
za 17 sekund střelby vystřeleno 1200 střel
●
hmotnost střely
●
úsťová rychlost
37/42
Superman a kulomet
●
rotační kulomet je podobný kulometu Gau–8/A
●
za 17 sekund střelby vystřeleno 1200 střel
●
hmotnost střely
●
úsťová rychlost
●
hmotnost herce
●
superman během 17 sekund
ušel 18 kroků, to je asi 13,6 m rychlostí
38/42
Superman a kulomet
●
hybnost supermana
39/42
Superman a kulomet
●
hybnost supermana
●
hybnost střel
40/42
Superman a kulomet
Výsledek
?
41/42
Superman a kulomet
Výsledek
chlapec by si asi tak vesele nekráčel
42/42