MATEMATIKA

Scio, quid sciam
Vím, co umím
MATEMATIKA
9. třída
1.
6.
Jaký je nejmenší společný násobek čísel 8, 18, 21?
Jaké měřítko má mapa, na které 13 cm představuje 9,75 km ve
skutečnosti?
(A)
(B)
(C)
(D)
118
136
168
504
(A)
(B)
(C)
(D)
2.
7.
Které největší čtyřciferné číslo dělitelné 6 je možné sestavit
z číslic 1, 4, 6, 7? (každou číslici lze použít jen jednou)
(A)
(B)
(C)
(D)
1 : 17 500
1 : 75 000
1 : 175 000
1 : 1 750 000
Kterému z následujících výrazů je roven výraz
7164
7416
7461
7614
(A)
4 x2
pro x ≠ 0
y ⋅ ( 2 x − 3)
(B)
3
4 x2
pro y ≠ 0 a pro x ≠
2
y ⋅ ( 2 x − 3)
(C)
4 x2
pro y ≠ 0 a pro x ≠ 2
y ⋅ ( 2 x + 3)
(D)
3
4 x2
pro y ≠ 0 a pro x ≠ ±
2
y ⋅ ( 2 x − 3)
3.
8 x3 + 12 x 2
(
y ⋅ 4 x2 − 9
)
?
8.
Jestliže se cyklista pohybuje stálou rychlostí 36 km/h, kolik km
ujede za 20 minut?
Jaký je obsah znázorněného obrazce? (všechny úhly jsou pravé)
(A)
(B)
(C)
(D)
526 m2
498 m2
481 m2
465 m2
(A) 7,2 km
(B) 12,0 km
(C) 12,5 km
(D) 13,6 km
4.
9.
V trojúhelníku ABC je poměr velikostí úhlů β : γ = 3 : 5 .
Bazén tvaru kvádru o rozměrech 50 m, 20 m a 17 dm je plný
vody. Kolik 250litrových sudů by se vodou z bazénu zcela
naplnilo?
Úhel α = 68°. Jaká je velikost úhlů β a γ ?
(A)
(B)
(C)
(D)
β = 62°, γ = 40°
β = 60°, γ = 52°
β = 42°, γ = 70°
β = 70°, γ = 42°
(A) 680
(B) 952
(C) 6800
(D) 9520
5.
10.
Jaký bude výsledek následujícího výpočtu?
V jaké vzdálenosti od sebe budou dvě tečny t1, t2 kružnice
k (S; r = 4,2 cm), jestliže tyto tečny jsou navzájem rovnoběžné?
84°17′ – (26°42′ + 35°39′) =
(A)
(B)
(C)
(D)
(A) t1, t2 = 2r
(B) t1, t2 = r
1
(C) t1, t2 = r
2
(D) Žádná z možností (A) až (C) není správná.
21°56′
22°6′
22°16′
23°17′
© Scio 2004
3
Matematika – 9. třída
Scio, quid sciam
Vím, co umím
11.
17.
Které číslo je řešením následujícího výpočtu?
Kolik prvočísel je mezi prvními deseti přirozenými čísly?
(A)
(B)
(C)
(D)
1 3
2 − 2 ⋅ + 2, 5 =
3 5
31
10
4
(B)
7
31
(C) −
10
157
(D) −
30
(A)
18.
Určete hodnotu číselného výrazu:
81 ⋅ 3 64 −
(A)
(B)
(C)
(D)
12.
36
24
20
16
Jaké je řešení následující rovnice?
(x – 3)2 – 1 = –3⋅(–2x + 1) + x2 – 1
2 dny
2,4 dne
2,5 dne
2 dny a 10 hodin
(A) x = 1
1
(B) x =
2
1
2
(D) Rovnice má nekonečně mnoho řešení.
(C) x = −
13.
y – x – 6 = 10
x+ y
=7
4
Jaké řešení má uvedená soustava rovnic?
20.
x+
(A)
(B)
(C)
(D)
4 ⋅ 3 8 − 16 ⋅ 3 27 =
19.
Švadlena Mirka ušije oblek za 4 dny, učnice Jitka za 6 dní. Jak
dlouho potrvá šití obleku, budou-li na něm pracovat společně?
(předpokládejme rovnoměrný výkon obou švadlen)
(A)
(B)
(C)
(D)
2
3
4
6
x = 18, y = 2
x = 5, y = 16
x = 2, y = 18
Soustava nemá řešení.
14.
2
jeho hmotnosti. Kolik kg ořechů se
5
musí rozlousknout, abychom vyloupali 1,5 kg jader?
Skořápka ořechu tvoří
(A)
(B)
(C)
(D)
Kolik % plochy kruhu představuje vyšrafovaná část, jestliže
vyznačený středový úhel α = 72°?
2,5 kg
2,6 kg
2,7 kg
2,9 kg
(A)
(B)
(C)
(D)
15.
85 %
40 %
38 %
20 %
21.
Kolik % je 80 m2 ze 2,5 aru?
Upravte následující výraz:
(A) 20 %
(B) 32 %
(C) 200 %
(D) 320 %
8x2
 4x
 
+ 2  : 1 −

 x +1
  1 − x2
16.
(A)
2 ⋅ (1 − x )
1 − 3x
(B) 1 – 9x2
6x + 2
(C)
x +1
x+4
(D)
x −1
Které číslo je řešením následujícího příkladu?
0,136 ⋅ 103 + 621 ⋅ 10–3 – 0,189 ⋅ 102 =
(A) – 4,679
(B)
0,91
(C) 17,92
(D) 117,721
© Scio 2004

 =

4
Matematika – 9. třída
Scio, quid sciam
Vím, co umím
22.
27.
Rychlost větru je 6 m/s. Kolik je to km/h?
V pravoúhlé soustavě souřadnic je sestrojena kružnice k se
středem v bodě S = [4; 3], která prochází bodem A = [1; 3].
Určete souřadnice středu S´ kružnice k´ osově souměrné
s kružnicí k podle osy o, která je shodná s osou y souřadného
systému.
(A) 18,0 km/h
(B) 21,6 km/h
(C) 29,4 km/h
(D) 216,0 km/h
(A)
(B)
(C)
(D)
23.
Která z následujících trojic čísel může představovat délky stran
pravoúhlého trojúhelníku?
(A)
(B)
(C)
(D)
2, 3, 5
3, 5, 6
3, 4, 5
4, 5, 6
S´ = [–4; 3]
S´ = [4; 3]
S´ = [4; –3]
S´ = [3; –4]
28.
Cyklista vyjede z místa A v 8:00 stálou rychlostí 25 km/h. V 8:30
vyjíždí z místa A osobní auto stálou rychlostí 75 km/h po stejné
trase. Kolik km celkem ujede cyklista, než ho osobní auto
dostihne?
24.
Jaký je obsah obdélníku, jehož úhlopříčka u = 1,5 dm a kratší
strana měří 9 cm?
(A)
(B)
(C)
(D)
(A) 10,8 dm2
(B) 108 cm2
(C) 135 cm2
(D) 180 cm2
15 km
16,5 km
17,25 km
18,75 km
29.
Hmotnost nádoby s vodou je 3,1 kg. Kolik kg váží nádoba, když
po odlití 20 % vody je hmotnost nádoby se zbytkem vody 2,6 kg?
25.
Jaký bude výsledek po úpravě zlomku?
25 ⋅ 7 2 ⋅ 362
14 ⋅ 63 ⋅ 54
(A)
(B)
(C)
(D)
=
(A) 1
42
(B)
50
42
(C)
120
42
(D)
350
0,5 kg
0,6 kg
0,68 kg
1,1 kg
30.
Větší ozubené kolo se otočí za 4 minuty 72krát. Menší ozubené
kolo se otočí za 6 minut 144krát. Jaký je poměr otáček za minutu
menšího kola ku většímu kolu?
(A)
(B)
(C)
(D)
26.
1:2
2:1
4:3
5:4
Statistickým šetřením byl zjišťován počet sourozenců u žáků
9. ročníku. Závěr byl zpracován kruhovým diagramem. Kolik
žáků v 9. ročníku má jen jednoho sourozence?
(A)
(B)
(C)
(D)
52 žáků
46 žáků
38 žáků
26 žáků
© Scio 2004
5
Matematika – 9. třída