Indexy volatility jakožto nástroj investičního rozhodování

Indexy volatility jakožto nástroj investičního rozhodování

Indexy volatility jakožto nástroj investičního rozhodování
Ing. Kamil Smolík, Ing. Martin Srna
Ústav ekonomiky, Fakulta podnikatelská, Vysoké učení technické v Brně, Kolejní 4, 612 00 Brno
[email protected], [email protected]
Abstrakt
Příspěvek se zabývá vybranými indexy volatility, které jsou využívané v oblasti
investičního rozhodování a risk managementu. Je zde uvedena charakteristika indexů
volatility, jejich vývoj a komparace s příslušnými akciovými indexy. V poslední části jsou
uvedeny nové trendy související s problematikou indexů volatility.
Klíčová slova
VIX volatility index, S&P 500, VXN volatility index, Nasdaq 100, implikovaná
volatilita.
Abstract
This paper deals with selected indices of volatility which are used in decision-making
investment and risk management. There is the characteristic of the indices of volatility, their
development and comparison with the relevant stock indices. The last section lists new trends
related to the issue of volatility indices.
Key words
Indices volatility VIX, S&P 500, Indices volatility VXN, Nasdaq 100, implied
volatility.
Úvod
Volatilitou rozumíme kolísavost trhů v reakci na nové informace. Odhad budoucí
volatility trhu patří mezi významné oblasti v investičním rozhodování a risk managementu.
Tento příspěvek se zabývá indexy volatility, jejichž smyslem je měření očekávané volatility
zejména základních světových akciových indexů, jako jsou S&P 500 nebo Nasdaq 100. Jedná
se o dynamicky se rozvíjející oblast finančních trhů, která je barometrem sentimentu
investorů, proto jsou indexy volatility někdy nazývány „indexy strachu“.
1
Cíl příspěvku a metody výzkumu
Cílem tohoto příspěvku je charakterizovat vybrané indexy volatility, provést
komparaci vývoje těchto indexů a akciových indexů, jejichž barometrem jsou a upozornit na
nové trendy a produkty související s indexy volatility.
Výzkum je založený na analýze dostupných informací a dat VIX indexu volatility,
VXN indexu volatility a akciových indexů S&P 500 a Nasdaq 100. Na základě této analýzy
posléze posoudíme skutečnou historickou volatilitu akciových indexů a příslušných indexů
volatility, přičemž vycházíme z předpokladu, že pohyb těchto křivek by měl být vzájemně
inverzní.
2
Indexy volatility
Cílem indexů volatility je odhadnout budoucí volatilitu kupních a prodejních opcí na
určité podkladové aktivum, zejména akciové indexy typu S&P 500 nebo Nasdaq 100. Jedná
se o indikátory sentimentu (nálad) investorů, které mohou být aplikovány zejména u
načasování burzovních obchodů.
Hodnoty indexů volatility jsou vyjadřovány v procentních bodech. Při velmi vysokých
hodnotách implikované volatility1, které bývají ve vzájemné korelaci s hodnotami příslušného
akciového indexu, se předpokládá přeprodanost trhu s vyhlídkami na návrat do dlouhých
pozic. Při velice nízkých hodnotách je tomu naopak.
Existuje řada indexů volatility a to jak na akciová, měnová nebo i některá komoditní
podkladová aktiva. V tomto příspěvku se zaměříme na nejpoužívanější indexy volatility,
kterými jsou VIX a VXN index volatility.
2.1
VIX index volatility
VIX index volatility je nejstarším, nejznámějším a nejužívanějším indexem volatility.
Počátky tohoto indexu volatility spadají do roku 1993, kdy byl představen opční burzou
CBOE (Chicago Board Options Exchange). Původně sloužil k měření 2 30-ti denní
implikované volatility opcí na penězích3 akciového indexu S&P 100. Od roku 2003 se index
volatility VIX aplikuje na index S&P 500, což je index obsahující přes 500 titulů, které jsou
vybírány podle tržní hodnoty a celkového objemu obchodů. Váhové zastoupení jednotlivých
oborů u S&P 500 reprezentuje oborovou strukturu amerického hospodářství.
2.2
VXN volatility index
Jedná se obdobu VIX indexu s tím rozdílem, že se měří 30-ti denní implikovaná
volatilita opcí na penězích indexu Nasdaq 100. Nasdaq 100 index zahrnuje 100 největších
amerických i mezinárodních nefinančních společností. Zaměřuje se především na společnosti
z oblasti informačních a telekomunikačních technologií. (Nasdaq stocks, 2010)
1
Implikovanou volatilitou rozumíme očekávanou volatilitu, která je odvozena z cen prodejních a kupních opcí.
Jedná se konkrétně o výpočet na základě váženého průměru.
3
Opce na penězích (Option at-the-money) jsou opce, jejichž předem sjednaná realizační cena podkladového
aktiva se rovná promptní ceně podkladového aktiva. Takováto opce má nulovou vnitřní hodnotu. (Musílek,
2010)
2
3
Interpretace a ex-post
post analýza vývoje hodnot indexů
index volatility
Jak bylo řečeno, hodnoty indexů
inde volatility bývají vyjádřeny procentuálně,
procentuáln pohybují se
tedy v intervalu <0;100>.. V kvantitativním vyjádření
ení to pro investory znamená, že při
p
hodnotě například
íklad VIX indexu volatility 80% se očekává
o
během
hem dalších 30-ti
30 dní změna
4
indexu S&P 500 o 17,32%, získáno následujícím vztahem:
vztahe
3.1
Hodnoty na jednotlivých úrovních v případě VIX indexu
Tabulka 1: Hodnoty na jednotlivých
jednotlivý úrovních VIX (Zdroj: Perno, S.; Cherundolo K.,
K. 2009)
Hodnota
0 až 10
10 až 15
15 až 20
20 až 25
25 až 30
30 až 35
35 až 40
40 až 45
45 až 50
50 až 55
55 a více
3.2
Charakteristika trhu
Extrémně malé obavy, extrémní „spokojenost“
Velice malé obavy, velká „spokojenost“
Malá obava, „spokojenost“
Mírná obava, nízká úroveň „spokojenosti“
Poměrně vysoké obavy
Velké obavy
Velice výrazné obavy
Extrémně vysoké obavy
Přiblížení stavu paniky
Mírná panika
Panika5
Historické hodnoty indexu VIX
Graf 1: Historické hodnoty indexu VIX. (Zdroj: finance.yahoo.com)
4
Perno, Stephen; Cherundolo Kaitlin, 2009. VIX and the Volatility Smile- The Impact of Volatility on Stock
and Option Prices. Villanova University
5
Panickou charakteristikou trhu rozumíme stav,
stav kdy dochází k hromadným odprodejům
ům držených aktiv.
akt Značný
vliv na sílu poklesů má v těchto situacích mj.
mj „stádový efekt“ nebo využívání tzv. stop- loss pokynů.
3.3
Maximální a minimální denní uzavírací hodnoty VIX a VXN v jednotlivých letech
Tabulka 2: Maximální a minimální denní hodnoty VIX a VXN. (Zdroj:
Zdroj: cobe.com)
cobe.com
VIX High
VIX Low
VXN High
VXN Low
2006
23,81
9,90
24,61
14,06
2007
31,09
9,89
34,94
14,83
2008
80,86
16,30
80,64
20,00
2009
56,65
19,47
54,45
19,47
2010
45,79
15,45
46,63
15,97
2011
48,00
14,62
46,61
15,85
Z grafu 1 vyplývá, že ještě na začátku
átku roku 2007 hodnoty indexy VIX jen mírně
mírn
přesahovaly
esahovaly 10 procentních bodů.
bod V polovině roku 2007 se trh pohyboval v hodnotách značící
obavy, které postupně gradovaly, a ke konci roku 2008 hodnota indexu VIX překonala
p
do té
doby nemyslitelnou úroveňň 80 procentních bodů
bod (uvedeno také v tabulce 2),
2) přičemž dne
24.10.2008 intradenně dosáhla historicky nejvyšší úrovně
úrovn 89,53. V současné době se
nacházíme, především zásluhou
ásluhou evropské dluhové krize, na trhu s velice výraznými
v
až
extrémními obavami, přestože
estože začátek roku 2011 byl spíše ve znamení „spokojenosti“. Je
evidentní, že volatilita indexůů volatility je poměrně
pom
výrazná.
4
Komparace historických hodnot indexů
index volatility a příslušných
p
akciových indexů
V následující části
ásti vyhodnotíme vztah mezi indexy implikované volatility a
příslušnými akciovými indexy v posledních pěti letech. Pro tyto účely
čely použijeme data a
lineární grafické zobrazení z www.finance.yahoo.com.
www.finance.yahoo.com Změny
ny jsou uváděny
uvádě procentuálně6 a
s týdenní frekvencí.
Graf 2: Index volatility VIX v porovnání s indexem S&P 500 (Zdroj:
Zdroj: finance.yahoo.com)
finance.yahoo.com
6
V neprocentuálním vyjádření
ení se index S&P 500 pohyboval v intervalu hodnot od 683 do 1561 a index Nasdaq
100 v intervalu hodnot od 1064 do 2430.
Graf 3: Index volatility
lity VXN v porovnání s indexem Nasdaq 100. (Zdroj:finance.yahoo.com
finance.yahoo.com)
Na grafech je možné rozpoznat inverzní vztah mezi křivkami
k ivkami výnosu akciových
indexů a hodnot indexů volatility. Přičemž
P emž vývoj je na každém trhu obdobný – v důsledku
hospodářské krize došlo k poklesu akciových indexů
index a současně k nárůstu
nárů
hodnot indexů
volatility. Povšimněme
me si také výraznějších
výrazn
relevantních výkyvůů u indexů
index volatility.
Výnosnost je za sledované
ované období u Nasdaq 100 podstatně
podstatn vyšší, čemuž
emuž odpovídají i nižší
procentuální změny
ny u indexu volatility.
5
Nové trendy související s indexy volatility
Již bylo řečeno,
eno, že vznikají další indexy volatility, nejen k akciovým indexům,
index
ale i
třeba ke komoditám,, jako je zlato nebo ropa. Na burzách je nyní možné také obchodovat s
tzv. ETF VIX Futures. Jedná se o „obchodování s volatilitou“. Investoři,
ři, kteří
kte tento produkt
zařadí do svého investičního
ního portfolia,
portfolia se touto cestou zajišťují proti růstu
stu volatility.
Indexy
dexy volatility se stávají také prostředkem
prost
k tvorbě nových ukazatelů.
ukazatel Například
7
v roce 2011 byl představen
edstaven index FIX , jehož smyslem je měření
ení „strachu“ na trzích.
Volatilita je zde společně s likviditou a tzv. stádovým efektem
m považovaná za základní aspekt
strachu na trzích.
6
Diskuze
Indexy volatility trhu jsou vedle různých
r
modelů časových řad
ad jedním z indikátorů
očekávané
ekávané volatility trhu. Oproti modelům
model
časových řad
ad jde však o velice jednoduchý a
snadno dostupný zdroj informací. Hodnoty, které dosahují
hují indexy volatility, poměrně
pom
přesně
charakterizují současnou
asnou situaci na trhu. Nejvyšší dosažená hodnota volatility v závěrečných
denních hodnotách indexu VIX i VXN byla v roce 2008, kdy překonala
řekonala hranici 80-ti
80
procentních bodů.. Jednalo se bezpochyby o paniku na trhu.
7
FIX - The Fear Index, Measuring Market Fear: Dhaene, Jan, Dony, Julia, Forys, Monika B., Linders, Daniël
and Schoutens, Wim, (July 18, 2011).
Závěr
V tomto příspěvku jsou definovány indexy volatility, jakožto měřítko implicitní
volatility pro kupní a prodejní opce na příslušná podkladová aktiva. Konkrétně jsou zde
analyzované indexy volatility VIX a VXN. Kde procentuální změny u indexu VXN jsou za
sledované období nižší než u indexu VIX, což je doprovázeno vyššími výnosy indexu Nasdaq
100 oproti indexu S&P 500. Vztah mezi indexy volatility a výnosy akciových trhů je tedy
inverzní. V případě růstu akciových indexů dochází současně k poklesu indexů volatility a
naopak. Relevantní změny hodnoty indexů volatility jsou však oproti akciovým mnohem
výraznější.
Investoři považují extrémní hodnoty, ať už vysoké či nízké, jako signál toho, že se
situace na trhu změní. Investoři mohou společně s indexy volatility pracovat také s různými
nástroji technické analýzy, jako jsou například klouzavé průměry.
Příspěvek dále poukazuje na tvorbu nových indexů volatility, na možnost obchodování
s indexy volatility nebo na jejich využití v tvorbě komplexnějších ukazatelů „strachu“ na
trzích.
Reference
Chia-lin Chang, Juan-Ángel Jiménez-Martín, Michael McAleer, Teodosio Pérez-Amaral, (2011) "Risk
management of risk under the Basel Accord: forecasting value-at-risk of VIX futures", Managerial Finance, Vol.
37 Iss: 11, pp.1088 – 1106
Chicago board options exchange [online] 2011. [cit. 2011-10-25] Dostupné z WWW:
<http://www.cboe.com/micro/vix/vixwhite.pdf>
Dhaene, Jan, Dony, Julia, Forys, Monika B., Linders, Daniël and Schoutens, Wim, FIX - The Fear Index:
Measuring Market Fear (July 18, 2011).
Finance yahoo [online] 2011. [cit. 2011-10-30] Dostupné z WWW:
< http://www.finance.yahoo.com>
Giot, Pierre. 2005. "Relationships between Implied Volatility Indexes and Stock Index Returns: Are Implied
Volatility Indexes Leading Indicators?." Journal Of Portfolio Management 31, no. 3: 92-100. EconLit with Full
Text, EBSCOhost (accessed October 31, 2011).
Isao Ishida & Michael McAleer & Kosuke Oya, 2011. "Estimating the Leverage Parameter of Continuous-time
Stochastic Volatility Models Using High Frequency S&P 500 and VIX," Working Papers in Economics 11/11,
University of Canterbury, Department of Economics and Finance.
Musílek, Petr. Trhy cenných papírů. Praha: EKOPRESS, 2011. 520 s. ISBN: 978-80-86929-70-5
Nasdaq stocks [online] 2011. [cit. 2011-10-28] Dostupné z WWW:
< http://www.nasdaq.com/quotes/stock-reports.aspx>
Perno, Stephen; Cherundolo Kaitlin, 2009. VIX and the Volatility Smile- The Impact of Volatility on Stock and
Option Prices. Villanova University
Rejnuš, Oldřich. Finanční trhy, třetí rozšířené vydání. Ostrava: Key Publishing, 2011. 676s.