Měření krátkých časových úseků pomocí AUDACITY

Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice
CZ.1.07/1.3.10/02.0024
Měření krátkých
časových úseků
pomocí AUDACITY
Václav Piskač, Brno 2010
AUDACITY je freeware určený pro záznam a zpracování zvuku.
Je možné ho stáhnout ze stránek
http://audacity.sourceforge.net
Ovládání je intuitivní (hlavní tlačítka vzhledem i funkcí odpovídají
kazetovému magnetofonu).
Kromě tohoto programu potřebujete počítač se zvukovou kartou
a mikrofon (u notebooku většinou postačí vestavěný mikrofon).
Pokud zaznamenáte zvuk, lze v záznamu měřit s přesností cca
1ms. Pokud měřený časový interval ohraničíte dvěma ostrými
krátkými zvuky (lupnutími), můžete jej velmi přesně změřit.
Když studenty seznamuju s programem, nahraju tikání budíku.
V záznamu si vyznačím myší úsek mezi dvěma „tiky“ a na dolním
řádku zjistím odpovídající dobu.
vyznačený úsek
délka úseku = 1,010s
Měření mohu zpřesnit tím, že použiju „lupu“ - rozšířím časovou
základnu záznamu.
časová základna
„lupa“
Lusknutí prstu
První úlohou, kterou řeším demonstračně nebo si ji každý měří
sám na svém počítači, je, jak rychle dokážu dvakrát po sobě
lusknout prsty.
V mém případě je to 0,28s, což je doba odpovídající běžné
reakční době člověka (tj. nelze ji změřit „ručním“ měřením
pomocí stopek).
Otáčky motorku
Dalším, nyní už „reálným“ problémem, jsou otáčky
elektromotorku. Na motorek uchytíme kousek drátku, který
při provozu motorku naráží do kousku papíru.
záznam nárazů
zvětšený záznam
Ze záznamu lze určit, že dva nárazy po sobě následovaly po
0,038 s, což odpovídá cca 26 otáčkám za sekundu.
Volný pád
Volný pád kuličky z malé výšky můžeme měřit tak, že kuličku
pustíme těsně nad hranou pravítka – začátek pádu vyznačí
ťuknutím. Další zvuk označí dopad na stůl. Mikrofon držíme
u pravítka (je to slabý zvuk).
Měření je zatíženo dvěma výraznými chybami – ovlivnění pádu
kuličky nárazem na pravítko a dobou, za kterou dorazí zvuk od
stolu k mikrofonu. Na záznamu je pád ze 20cm.
náraz na pravítko
dopad na stůl
další nárazy po dopadu
Změřená doba je 0,202s, což odpovídá tíhovému zrychlení
9,803 ms-2 .
Další měření
Tímto jednoduchým způsobem můžeme provádět další měření,
například:
- dobu výskoku člověka
- otáčky větráku (musíme uvažovat počet lopatek větráku)
- dobu nádechu a výdechu
- dobu, za kterou zajede šuplík s CD do počítače
- rychlost vozíku (náraz do dvou papírů 20cm od sebe)
- délku slova
Dopad kuličky na stůl
Jednoduchým žákovským měřením je dopad kuličky na stůl.
Pustí kuličku z libovolné výšky a nahrají její dopad. Sluchem
lze rozpoznat cca 3 odrazy.
Po zvětšení uvidí, že se kulička odrazila asi 16-krát!
Pomocí AUDACITY změříme dobu mezi jednotlivými výskoky.
Ze známého vztahu pro vrh svislý vzhůr lze určit výšku, do
které kulička vyskočila. Z toho lze dopočítat, kolik energie
ztratila při každém odrazu a určit koeficient restituce ...
Všimněte si, že závěrečný změřený odraz měl výšku 58μm !
Spojování více mikrofonů
možnosti měření výrazně rozšíří použití redukce za dvou jacků
na jeden (běžně k dostání v obchodech s audiotechnikou –
používá se ke připojení dvojích sluchátek k jednomu MP3
přehrávači).
Díky této součástce (cena cca 15Kč) můžeme propojit dva a
více mikrofonů. Pokud jeden z mikrofonů připojíme pomocí
prodlužovací šňůry (používám 10-metrovou), můžeme měřit
děje na velké vzdálenosti.
Výstřel za vzduchovky
Tímto způsobem jsem měřil výstřel ze vzduchovky na
vzdálenost 13 metrů. Jeden mikrofon byl poblíž ústí hlavně,
druhý u papírové krabice sloužící za cíl.
diabolka v hlavni
výstřel
dopad na terč
Z měření vychází doba letu diabolky 0,18s. To dává průměrnou
rychlost 72m/s = 260km/h .
U výstřelu je vidět náběh zvuku - je to pohyb diabolky v hlavni,
teprve poté dojde k prudké změně tlaku – k opuštění hlavně. Při
době pohybu diabolky v hlavni 0,01s to dává zrychlení minimálně
7200ms-2!
Z výpočtu vychází délka hlavně 36cm, což velmi přesně odpovídá
skutečné délce 35cm.
Na kratší vzdálenosti nemá smysl měřit – zvuk dopadu diabolky
na terč splývá se zvukem výstřelu.
Výstřel z flusačky
Flusačka – trubička, z níž je projektil vymrštěn přetlakem
vzduchu. Lze ji snadno vyrobit z plastové instalatérské trubky.
Doporučuji použít průměr odpovídající hliněným cvrnkacím
kuličkám. Ze 30cm trubičky s nimi dostřelíte přes 20 metrů!
Je vhodné mít pomocníka, který ovládá počítač.
Flusačka je vhodnou náhražkou vzduchovky pro přímé měření
ve vyučovací hodině. Střílet lze na šířku místnosti, rychlost
náboje je menší, ale kouzla se zrychlením a délkou „hlavně“
vycházejí i nyní.
Pád přes 4 patra
Měřil jsem i volný pád z velké výšky. Jeden z mikrofonů jsem
spustil na dno výtahové šachty a druhý dal k pravítku.
Pouštěl jsem různě malé předměty tak, aby při uvolnění ťukly
o pravítko.
pravítko
dno šachty
Při výšce 9,5 metru je teoretická výška pádu 1,35s. Šroubek
padal 1,55s, kulička 1,56s, malá figurka 1,70s. Pokus pěkně
ukázal vliv odporu vzduchu. Při známé hmotnosti těles lze
dopočítat velikost odporové síly (má tělesa skončily na dně
šachty ...).
Výše uvedené příklady demonstrují skvělé možnosti, které nabízí
Audacity pro měření časů.
Velkou předností těchto měření je to, že k němu stačí vybavení,
které mají žáci běžně doma. Měření proto můžeme zadat
jako domácí úkol nebo jako domácí laboratorní práci.
Pokud žáci nemají doma mikrofon, postačí zapojit běžná
sluchátka do mikrofonní zdířky počítače a jedno ze sluchátek
začne fungovat jako mikrofon (jedná se vlastně o klasický
dynamický mikrofon, jak jej používal Alexander Graham Bell).