Knižnica Filozofického úst

333 S T Á T E D Y N A M I C K Á S É M A N T I K A A D Y N A M I C K Á L O G I K A Jaroslav PEREGRIN* DYNAMIC SEMANTICS A N D DYNAMIC LOGIC The "dynamic turn" in semantic theory of natural language, which has been taking place roughly during the last decade, has resulted into seeing the meaning of a sentence as a "'context­change potential", as a fUnction which maps the set of possible contexts (information states) on itself. The development of theories of this kind has been stimulated especially by the effort to semantically cope with the anaphoric items of natural language (such as pronouns). T h e most significant species of dynamic semantic theories are represented by Kamp's "discourse representation theory" and Groenendijk and S t o k h o f s "dynamic logic". T h e former sees sentences as means of building and rebuilding "discourse representations structures"; the latter, which tries to b e an expressly logical theory, sees them as denoting functions from the set of all possible assignments of objects to "discourse markers" into the same set. The paper presents basic principles of theories of both of these kinds and indicate how they can help us analyse natural language locutions involving anaphora. 1. DYNAMICKÝ OBRAT V SÉMANTICKÉ TEORII Význam jazykového výrazu byl odedávna chápán jako nějaký s výrazem spojený objekt. Často se v této souvislosti hovořilo o idejích; ty byly původně (v duchu Platónova učení) chápány j ako abstraktní, na člověku nezávislé en­
tity, a později (především díky Lockovi a jeho souputníkům) jako entity mentální. Moderní analytická filosofie znamenala především ústup od men­
talismu zpět do platónské říše objektivních abstrakt, která se ovšem v jejím podání zvolna stávala říší, která j e s matematickou přesností vymezována teorií množin 1 . První ucelený množinově­teoretický obraz sémantiky j e možné vyvodit z učení Gottloba Frega ­ vede k chápání významu, kterému se později začalo říkat extenzionální. Podle tohoto pojetí j e významem jména (jmenné fráze) pojmenovávaný předmět, významem výroku jeho pravdivostní hodnota a významem predikátu "klasifikační" funkce, která předmětům přiřazuje pravdivostní hodnoty (klasifikujíc j e tak podle toho, zda pod příslušný pre­
dikát spadají, či nespadají). Bylo ovšem od počátku zřejmé, že takto chápaný Knižnica Filozofického úst ORGANON F 3 (1996), N. 4, 333­348 Copyright C
O
Filozofický ústav SA V, Bratislava S
A
V
Kismensova 1 ) 813 64 B H A
I i S L A 334 Jaroslav PEREGRIN význam není rozumnou explikací významu v intuitivním slova smyslu ­ věty se stejnou pravdivostní hodnotou zcela zřejmě mít tentýž význam nemusejí. Pokusy o revizi extenzionálního modelu významu vyvrcholily v sedm­
desátých letech, kdy se etablovalo to, čemu se začalo říkat intenzionální po­
jetí významu. Příslušný model vyšel de facto ze dvou j i ž dříve navržených logických systémů: jednak to byla tzv. jednoduchá teorie typů ([12]), a jed­
nak modálni logika interpretovaná prostřednictvím možných světů ([17]). Intenzionálně chápaný význam můžeme, zjednodušeně řečeno, vidět j ako ex­
tenzi relativizovanou k možným světům: tak význam jména bývá nejčastěji chápán jako funkce z možných světů do individuí, význam věty jako funkce z možných světů do pravdivostních hodnot, a význam predikátu jako funkce z možných světů do množin individuí. Z a symbol intenzionalistického přístupu k jazyku bývá nejčastěji považován Richard Montague ([21]); poněkud jinou, a v některých ohledech pravděpodobně lepší intenzionální koncepci razil ve stejné době i Pavel Tichý (viz [20]). 1 intenzionální chápání významu se ale brzy ukázalo jako ne ve všech ohledech zcela dostatečné; a léta následující po jeho etablování můžeme vidět j ako charakterizovaná snahou o jeho "zjemňování". Osmdesátá léta tak znamenají nástup takového chápání významu, kterému můžeme říkat hyper­
intenzionální. Pokračovatelé zesnulého Montagua navrhují například tzv. teorii strukturovaných významů (vycházející z [19]), Tichý se obrací k chápání významu jako konstrukce ([30]) a Američané Barwise a Perry přicházejí s tím, čemu říkají situační sémantika ([1]). V hyperinten­
zionálním duchu j e koncipována i Kampova teorie reprezentace diskurzu ([14]), která však j i ž v sobě navíc nese to, co se plně projeví až v našem desetiletí a co bychom mohli nazvat dynamizací významu. Tak jako můžeme vidět sedmdesátá léta jako charakterizovaná obratem k intenzím a osmdesátá léta jako charakterizovaná obratem k struk­
turálnímu. hyperintenzionálnímu chápání významu, můžeme tedy deva­
desátá léta vidět jako charakterizovaná především obratem k dynamickému chápání významu. A tak jako můžeme intenzionální sémantiku vidět jako výsledek úsilí o adekvátní analýzu výroků typu Montaguova John hledá jed­
norožce (v českém kulturním kontextu by to bylo Honza hledá draka) či Par­
teeové Teplota je třicet a stoupá, a hyperintenzionální sémantiku zejména jako výsledek úsilí o adekvátní analýzu výroků o tzv. propozičních postojích (Karel se domnívá, že dvě a dvě nejsou čtyři), můžeme dynamickou sémantiku vidět do velké míry jako produkt obrácení pozornosti k větám ob­
sahujícím anaforu. DYNAMICKÁ SÉMANTIKA A DYNAMICKÁ LOGIKA 335 Abychom hned v úvodu naznačili, o co jde. podívejme se na souvětí (1). Toto souvětí bychom tím nejpřímočařejším způsobem, prostředky ele­
mentární logiky, zřejmě analyzovali jako ( ľ ) . Batman je hrdina a Joker mu závidí Hrdina!Batman) a Závidí(Joker.Batman) (1) (ľ) Věta (1) j e ale spojením vět (2) a (3) a ( ľ ) by tedy měla být konjunkcí j i m odpovídajících formulí. Avšak zatímco výrok (2) j e zcela přímočaře analyzovatelný jako (2'), (3) bychom sám o sobě mohli jenom těžko sche­
matizovat j ako (3')­
Batman je hrdina Joker mu závidí Ilrdina(Batman) Závidí(Joker.Batman) (2) (3) (2') (3) Můžeme samozřejmě říci, že (1) j e jenom "zkrácenou formou" výroku Batman je hrdina a Joker závidí Batmanovi a že ( ľ ) musíme vztáhnout až k této "úplné" formě; tím však de facto rezignujeme na skutečnou séman­
tickou analýzu (1) a konkrétněji zájmen, jako j e on. Navíc máme­li namísto věty (1) větu (4). j e situace ještě komplikovanější ­ v tomto případě totiž nelze po vzoru předchozího příkladu větu "doplnit" tak, že bychom zájmeno mu prostě nahradili předchozím výrazem, ke kterému se mu zdá vztahovat. To bychom totiž dostali větu (5), a t a říká jistě něco jiného než (4). Na úrov­
ni elementární logiky odpovídá větě (4) zřejmě formule (4'), zatímco větě (5) formule (5'), která s (4') jistě není ekvivalentní. Je­li někdo hrdina, pak mu Joker závidí Je­li někdo hrdina, pak Joker závidí hrdinovi Vx.(Hrdina(x) —> Závidí(Joker,x)) (4) (5) (4') Vx.(IIrdina(x) —> (3x.(Hrdina(x) a Závidí(Joker,x)))) (5') Ještě pronikavěji se problematičnost analýzy zájmen projevuje u vět jako j e (6). Manželé seděli na lavičce a on pak vstal (6) 336 Jaroslav PEREGRIN To všechno naznačuje, že zájmeno nemůžeme "odvysvětlit" prostě jako něco, co zastupuje nějaký výraz, který se vyskytl v předchozím textu (a co by tak mohlo být vyřízeno de facto na úrovni syntaxe), ale že ho musíme chápat jako něco, co odkazuje k nějakému objektu, který byl prostřednictvím před­
chozího textu "uveden na scénu" (a co tedy musí být analyzováno v rámci sémantiky). Otázkou nyní j e, j a k z takovéto intuice vybudovat skutečnou teo­
rii sémantiky, která by brala zájmena a obecněji anaforicky referující výrazy vážně ­ a právě toto j e úkol, který si dynamická sémantika klade. 2. OBECNÉ PRINCIPY DYNAMICKÉ SÉMANTIKY Tak jako j e základním pojmem intenzionální sémantiky pojem možného světa, můžeme za základní pojem dynamické sémantiky považovat pojem in­
formačního stavu (což ovšem neznamená, že by tento pojem všichni, kdo se v dynamické sémantice angažují, explicitně používali). Informační stav je, neformálně řečeno, nějaký souhrn vědomostí, který charakterizuje stav nějakého subjektu (což může být jednotlivý člověk, ale třeba i celá společnost) k nějakému časovému okamžiku. Protože vědomost můžeme vyjádřit propozicí, j e jednou z možností, j a k k informačním stavům přistupo­
vat, ztotožnit j e s třídami propozic či prostě, protože třídu propozic můžeme nahradit konjunkcí všech j ejích členů, s propozicemi. (Chápeme­li propozici jako třídu možných světů, pak bude třídou možných světů i takto chápaný in­
formační stav.) Základní myšlenku dynamické sémantiky nyní můžeme formulovat tak, že výrok je sémanticky charakterizován jako prostředek změny informačního stavu. Význam výroku j e tedy v tomto smyslu obecně chápán jako funkce z informačních stavů do informačních stavů, tj. jako funkce, která danému informačnímu stavu (stavu před přijetím tohoto výro­
ku) přiřadí jiný informační stav (stav po jeho přijetí). A protože o tom, co j s m e označili jako informační stav, se někdy také hovoří j ako o kontextu, ho­
voří se v souvislosti s takto chápaným významem také o tzv. context­change potential. tj. potenciálu změny kontextu. Na obecné rovině můžeme rozlišit dva způsoby přístupu k pojmu infor­
mačního stavu (podobně jako j e tomu u pojmu možného světa). Z a prvé j e tu přístup, kterému můžeme říkat "maximalistický" (či "metafyzický", nebo "fundamentalistický"): ten předpokládá, že pojem informačního stavu j e nejprve třeba dokonale explikovat, a teprve pak j e na něm možné založit sémantiku. Za druhé existuje přístup, kterému bychom mohli říkat "minimalistický" (či "instrumentalistický", nebo "logický") ­ ten vychází z přesvědčení, že pojem informačního stavu j e třeba analyzovat jenom DYNAMICKÁ SÉMANTIKA A DYNAMICKÁ LOGIKA 337 natolik, nakolik j e to potřeba z hlediska konkrétních řešených problémů, jinak že ho můžeme brát jako primitivní, neanalyzovatelný ­ tak j ako j e tomu například v rámci tradiční logiky v případě pojmu individua. Celý "dynamický obrat" pak může být chápán dvěma zásadně rozdílnými způsoby. Častěji se m á za to, že tento obrat de facto znamená o­
puštění tradičního paradigmatu, podle kterého j e význam záležitostí pravdi­
vostních podmínek. Možný j e ale i "konzervativnější" (a autorovi tohoto článku bližší) názor, že dynamický obrat j e rozumné nahlížet jenom jako důsledek uplatnění tohoto paradigmatu na nové, dosud nezvládnuté typy vět, na věty s anaforickou referencí ­ konkrétně na věty jako j e (1). Cílem séman­
tické analýz}' totiž není jenom rekonstrukce pravdivostních podmínek, ale ta­
ková rekonstrukce, která j e kompozicionální; a kritériem pro to, co j e větám přiřazováno jako jejich význam, j e tedy nejenom to, že význam věty musí určovat pravdivostní podmínky této věty, ale i to, že význam (a tím i pravdi­
vostní podmínky) složené věty musí být dán významy jejích částí. To tedy znamená, že například pravdivostní podmínky věty (1) musejí být určeny významy vět (2) a (3); a teorii dynamické sémantiky nyní můžeme chápat jako teorii toho, jakou formu musí význam věty, jako j e (3), mít, aby tohle fungovalo. Obrázek, kreslený dynamickou sémantikou, j e tedy, j a k už j s m e řekli, tento: Každá výpověď j e chápaná jako zasazená do určitého kontextu, do určitého informačního stavu; a tato výpověď tento informační stav mění. Jednoduchou verzi takového obrázku můžeme zasadit do rámce inten­
zionální sémantiky. Informační stav si můžeme představit jako třídu těch možných světů, které ještě v dané fázi diskurzu přicházejí v úvahu; diskurz tedy chápeme jako postupné vylučování možných světů2. Konstatuji­li (2), vyloučím tím všechny možné světy, ve kterých není Batman hrdinou; konstatuji­li potom dále (3), vyloučím z těchto možných světů dále všechny ty, ve kterých Joker Batmanovi nezávidí 3 . Takovýto pohled by nás mohl vést k tomu, že bychom za význam výro­
ku prohlásili ne třídu možných světů, ale funkci přiřazující dané třídě možných světů jinou, obvykle omezenější, třídu. Takovým krokem bychom opticky zdůraznili dynamický charakter jazyka, neučinili bychom ale nic převratného ­ náš takto nově zavedený pojem významu by byl v přímočarém vztahu k pojmu výchozímu, tj. k intenzi. Je­li intenzí výroku F třída ||F|| možných světů, bude jeho takto "dynamizovaným" významem zřejmě ta funkce f, která dané množině M možných světů přiřadí její průnik s množi­
nou \\V\\. Sémantika se stane skutečně netriviálně dynamickou až tehdy, kdy se jejím prostřednictvím dokážeme vyrovnat s problémy, na které 338 Jaroslav PEREGRIN intenzionální sémantika (ani ve své formálné dynamizované podobe) sama o sobě nestačí. 3. PŘÍSTUPY K DYNAMICKÉ SÉMANTICE. Trendy, směřující k dynamizaci sémantiky, byly samozřejmě patrné už dříve, než se v devadesátých letech dynamická sémantika stala něčím jako "centrálním paradigmatem". Jednou z teorií, ve které dynamická povaha jazyka ke slovu přicházela, byla sémantická teorie inspirovaná teorií her [game­theoretical semantics), j a k j i v celé řadě prací propagoval Jaakko Hintikka a jeho spolupracovníci (viz především [26], [9] a [10]). V rámci této teorie j e význam výroku explikován prostřednictvím hry (ve smyslu matematické teorie her) mezi dvěma účastníky ­ mluvčím, který výrok obha­
juje, a "přírodou", která se mu to snaží znemožnit. Pravdivost výroku j e pak definována j ako existence vítězné strategie pro mluvčího, který tento výrok tvrdí. Mezi další předchůdce "dynamického obratu" sémantické teorie by pak bylo možné zařadit i celou řadu dalších lingvistů a filosofií (viz např. [16] nebo [27]). Teorií dynamické sémantiky, která se široce prosadila především mezi lingvisty, j e tzv. teorie reprezentace diskurzu (discourse representation theory či krátce DRT) ­ navržená Hansem Kampem (nejnověji viz [15]). V rámci této teorie j e to, čemu my říkáme informační stav, charakterizováno prostřednictvím struktury reprezentace diskurzu (DRS), která se v nejjedno­
dušším případě skládá z množiny individuí a množiny vztahů mezi těmito individui. Z hlediska DRT j e pak výpověď ve své podstatě něčím, co přispívá k budování reprezentace diskurzu, co vede od nějaké reprezentace diskurzu k jiné, "bohatší" (tj. specifičtější) reprezentaci. (DRT byla původně zasazena do kontextu "reprezentalistického" chápání jazyka, podle kterého výrazy vy­
jadřují mentální reprezentace. "Reprezentace", se kterými tato teorie pracuje, j e ale možné, a j á se domnívám že nutné, chápat abstraktněji, nikoli menta­
listicky.) Význam věty j e tedy přirozené vidět jako jakýsi "algoritmus" (či abstraktně jako funkci), který dané DRS přiřadí jinou, "bohatší" DRS. Významem věty (3) by tedy byla funkce, která reprezentaci diskurzu tvořeného větou (2) přiřadí reprezentaci diskurzu tvořeného větami (2) a (3), tj. větou (l) 4 . V případě DRT j e tedy informační stav, do kterého výpověď vstupuje, chápán jako reprezentace dosavadního diskurzu (mohla by ovšem zahrnovat i znalosti sdílené účastníky diskurzu z jiných důvodů než z těch, že j e explicitně konstatovali). DYNAMICKÁ SÉMANTIKA A DYNAMICKÁ LOGIKA 339 Z hlediska problémů anaforické reference j e podstatné to, že DRS obsa­
huje informace o individuích, která se mohou stát předměty anaforických od­
kazů. Právě s tím souvisí netriviální dynamičnost DRT. DRS odpovídající (1) se skládá ze dvou částí, odpovídajících (2) a (3): abychom ale mohli vyt­
vořit část odpovídající (3), musíme už mít hotovou tu, která odpovídá (2), a v ní individuum Batmana jako (jediného) kandidáta na post toho, k čemu od­
kazuje zájmeno mu v (3). (Kdybychom tuto část neměli, tj. kdybychom užili (3) v "prázdném" kontextu, nebyla by naše výpověď smysluplná.) Podrobněji probereme principy DRT v následujícím oddíle. Podobným způsobem jako teorie reprezentace diskurzu se s problémem anaforické reference vypořádává tzv. sémantika změn záznamů (file change semantics) navržená Irene Heimovou přibližně ve stejnou dobu, kdy K a m p navrhl svou teorii reprezentace diskurzu (viz [7] a [8]). Tato teorie pracuje s obrazem, podle kterého se v rámci diskurzu odkazem k individuu tomuto individuu otevře "záznam", čímž se stává kandidátem (nikoli tajné) spo­
lupráce s následujícími anaforicky referujícími výrazy; další odkazy k tomu­
to individuu pak mohou jeho záznam různým způsobem modifikovat, případně ho uzavřít a vyřadit. Je ovšem třeba si uvědomit, že ani DRT, ani sémantika změn záznamů neřeší vyčerpávajícím způsobem všechny problémy s anaforickou referencí související (účelem formální teorie ale také není řešit vše vyčerpávajícím způsobem ­ její síla j e zpravidla naopak v tom, že tím, že něco pomine, do­
volí jasněji vyniknout něčemu jinému). Ve skutečnosti jsou vztahy mezi ana­
forickým odkazem a kontextem neobyčejně složité (to, k čemu j e anaforicky odkazováno, může být předtím zmíněno nejrůznějšími nepřímými způsoby, tak jako v (6); různé takové způsoby vedou k různé míře možnosti k ta­
kovému předmětu později anaforicky referovat atd.). Z tohoto hlediska by­
chom tedy museli informační stav chápat ještě daleko složitěji než jako kampovskou reprezentaci diskurzu nebo heimovský soubor záznamů ­ v této souvislosti se někdy hovoří o zásobě sdílených znalostí, jejíž prvky vykazují nižnou míru "aktivace" (viz [28]). Zdá se ovšem, že j e tu nutně jistá přímá úměrnost ­ čím více teorie zjednodušuje, tím více může být i explicitní a explikativní. 4. PRINCIPY DRT Hans Kamp. autor teorie reprezentace diskurzu, zdůvodňuje potřebu nové. dynamické sémantické teorie n a příkladu věty (7), jejíž standardní lo­
gická analýza j e (7'). 340 Jaroslav PEREGRIN Vlastní­li Pedro osla, bije ho (7) Vx((Osel(x) a Vlastní(Pedro,x)) —> Bije(Pedro.x)) (7') Kampovi připadá nepřijatelný kvantifikátor V v (7'): m á pocit, že (7) říká něco o existenci, nikoli něco všeobecného. (Námitka bývá někdy formu­
lována ostřeji, takto: formule (7') "znamená" prohledávání celého univerza, zatímco věta (7) mluví o jediném individuu 5 .) Z toho důvodu (který' ovšem souvisí se základním problémem anafory) považuje standardní logiku za ne­
schopnou věty typu (7) přiměřeně analyzovat. To j e to, co Kampa vede k návrhu zachytit "obsah" výpovědí, i vyšších jednotek diskurzu, pomocí něčeho j ako jsou DRS. V rámci DRS jsou zachy­
ceny všechny předměty, či individua, o kteiých j e v dané větě či diskurzu řeč, a jsou v ní zachyceny i vlastnosti a relace, které jsou těmto individuím připisovány. Tak například obsah výroku (2) by byl reprezentován strukturou (2") a obsah výroku (1) (a tedy i diskurzu tvořeného posloupností vět (2) a (3)) strukturou (1"). u Batman je hrdina u = Batman hrdina(u) u (2") v Batman je hrdina u = Batman hrdina(u) Joker mu závidí v = Joker v závidí u (1") Z formálního hlediska j e struktura reprezentace diskurzu množina indi­
viduí plus množina instancí relací mezi nimi. Tak (2") j e tvořena jednoprv­
kovou množinou { « } plus instancí hrdina(u) unární relace hrdina; (1") obsahuje navíc individuum a instanci závidí(u,v) binární relace závidí. DYNAMICKÁ SÉMANTIKA A DYNAMICKÁ LOGIKA 341 Intuice nás vede k tezi, že anaforicky referující výraz pojmenovává nějaké individuum, které j e ovšem v jistém podstatném smyslu dané vždy až kontextem. Z toho plyne, že kontext (informační stav) j e třeba chápat jako něco, co nějakým způsobem obsahuje individua. To vede k požadavku, aby informační stav zahrnoval jakýsi "registr individuí", do kterého mohou indi­
vidua "vstupovat", jsou­li aktivována (prostřednictvím neurčitých jmenných frází, nebo třeba prostřednictvím ostenze), a v něm se pak stávají poten­
ciálním předmětem anaforické reference. Tento požadavek, j a k nyní vidíme, DRS splňují. Podstata fungování zájmen nyní vynikne, pohlédneme­li na diskurz j ako na proces, a na DRS j a k o na něco, co se utváří v korelaci s tímto procesem. (V kontextu mentalistických teorií reprezentací bývá tento pohled rovnou chápán jako explikace procesu porozumění jakožto procesu syntéz}' repre­
zentace; my se ale zde, j a k už j s m e řekli, mentalismu vyhýbáme). Použije­li někdo větu (2), vytváří "lokální univerzum", skládající se z jediného indivi­
dua u, a připisuje tomuto individuu vlastnost hrdinství. Pokraěuje­li použitím (3), rozšiřuje toto "univerzum" o individuum v a přidává instanci relace závidění. Přitom v okamžiku, kdy dochází k interpretaci (3), j e j i ž k dispozici struktura (2") a v jejím rámci "univerzum j i ž zmíněných indivi­
duí", které mohou být předmětem anaforické reference zájmen. Protože toto univerzum obsahuje jediné individuum, j e zřejmé, že právě ono j e tím, co bude pojmenováváno zájmenem mu v (3). Abychom mohli v rámci DRT hovořit o pravdivosti, musíme skutečný svět rekonstruovat j a k o (obrovskou) DRS. Výrok nebo diskurz j e pak v nej­
jednodušším případě pravdivý, je­li DRS, která mu odpovídá, vnořitelná do struktury tvořené skutečným světem. Tak věta (1) (resp. diskurz tvořený větami (2) a (3)) j e pravdivá, existují­li ve skutečném světě dvě individua, se kterými mohou být ztotožněny u a v tak, aby příslušné instance relací zůstaly v platnosti, to znamená existují­li dvě individua, z nichž jedno se jmenuje Batman, j e hrdinou, to druhé se jmenuje Joker a závidí tomu prvnímu (pro některé struktury může trikových vnoření ovšem existovat více). Pravdivost j e tedy v nejednodušším a prototypickém případě chápána v tarskiovském duchu jako korespondence mezi řečeným a skutečností. Situace j e ovšem složitější v případě takového výroku, j ako j e (7). Ten j e rekonstruován jako pravdivý, je­li každé vnoření té DRS, která odpovídá jeho antecedentu. eo ipso vnořením té DRS, která odpovídá jeho konsekven­
tu: jestliže tedy platí, že kdykoli u a v ztotožníme s nějakými reálnými indi­
vidui U a V tak. že U j e Pedro, V osel a U vlastní V, bude současně platit i to. že U bije V. To se zapisuje ve tvaru (7"). (Obecně znamená znak => Jaroslav PEREGRIN 342 mezi dvěma DRS to, že každé vnoření DRS před ním j e rozšířitelné na vnoření DRS za ním ­ druhá DRS totiž může obecně obsahovat i individua, která nejsou vůbec obsažena v první.) (7") Vlastní­li Pedro osla, bije ho 1 u v Pedro vlastní osla u = Pedro osel(v) ­
v Pedro vlastní osla u = Pedro osel(v) Bije ho Pomocí DRS tohoto typu můžeme přistupovat i k dalším větám, které při standardní logické analýze vyžadují všeobecný kvantifikátor. Tak větu (8) můžeme zachytit pomocí struktury (8 ). Každý člověk je smrtelný (8) (8) Každý člověk je smrtelný u u člověk(u) člověk(u) smrtelný(u) Analýza v rámci klasické DRT se tak od klasické logické analýzy liší mimo jiné tím, že nepracuje s žádnými explicitními kvantifikátory, ale pouze s o­
perátorem =>, realizujícím implicitní, "nevýběrovou" kvantifikaci 6 . Pokusí ine­l i se DRT vyjádřit j a k o logický systém, j e právě tohle tím nejpod­
statnějším, čím se výsledná logika liší od logiky tradiční. DYNAMICKÁ SÉMANTIKA A DYNAMICKÁ LOGIKA 343 5. DYNAMICKÁ LOGIKA Teorie, jako j e DRT, jsou vedeny především snahou o přiměřené zachy­
cení faktických jevu sémantiky přirozeného jazyka, a logické prostředky berou nejvýše jako nástroj či jako nezávaznou inspiraci; jistou formu "dynamického obratu" však můžeme pozorovat i uvnitř logiky samé. Jedním z jeho projevů j e rostoucí důraz, který j e logiky kladen na studium dyna­
mických aspektů tradiční logiky. Množí se přístupy, které vycházejí z chápání logické inference jako procesu; a to vede ke zcela novým logickým systémům (u nichž j e však třeba mít na paměti, že jejich povaha a cíle jsou ne vždy, přes vnější podobnost, analogické povaze a cílům logiky tradiční). Můžeme například obrátit pozornost k faktickému procesu odvozování, a můžeme začít psát |— l " ne ve smyslu "Fvyplývá z V „ . a l e například ve smyslu " I ' může být fakticky dokázán v n krocích tak. že v 1. kroku použijeme V„ ... a v n­tém kroku použijeme í '„". Brzy nahlédneme, že pro takto chápanou relaci |— nebude mít dobrý smysl leccos z toho, co se nutně vyžaduje od relace odvoditelnosti chápané tradičně. V jejím případě budeme asi chtít zrušit v klasické logice platný princip kontrakce (který říká, že jestliže Vl,...yn,Vn |— V, pak i V„...,Vtl | V), a tím dostaneme to, čemu se dnes říká lineární logika ([31]). Jinou možností j e začít V„...,V„ |— V chápat třeba jako "jestliže í pak není vyloučeno V\ a tím dostaneme relaci odvoditelnosti, která bude nemonotónni ([13]), nebude pro ni platit klasicky platný princip oslabení (který říká, že jestliže V„...,Vn |— V, pak i V, r r ľ ) i W I I­). Podrobné informace o dynamických aspektech logiky a o dynamických logikách j e možné v [6], [3] a především v [32], Nové, dynamické logické systémy ale vznikají i jako důsledek dyna­
mického obratu sémantiky přirozeného jazyka ­ vznikají v důsledku toho, že někteří sémantikové se stále domnívají, že nejlepším nástrojem sémantické analýzy jazyka j e logika, a je­li tedy potřeba dynamická sémantika, j e tím, co j e eo ipso potřeba, dynamická logika. Paradigmatickým příkladem takto vzniklého logického systému j e dynamická predikátová logika (DPL) ho­
landských logiků Groenendijka a Stokhofa ([5]). Tento logický systém j e za­
ložen na "minimalistické" dynamizaci klasické predikátové logiky; autoři se snaží ukázat jaká minimální změna klasického kalkulu j e nutná, abychom dostali logiku, která nám umožní učinit zadost některým nejzákladnějším dynamickým intuicím. Jejich metoda spočívá v tom, že namísto proměnných klasické logiky zavádějí výrazy nového druhu, tzv. diskurzní značky (discourse markers), které mají být formálními protipóly anaforických ele­
mentů přirozeného jazyka 7 . 344 Jaroslav PEREGRIN DPL j e pritom možné vidět jako jistou analogii tzv. denotační sémantiky programovacích jazyků ([4]). Tato sémantická teorie, vzniklá v rámci com­
puter science, vychází z poznání, že funkce příkazu programovacího jazyka spočívá v tom, že nějak změní stav počítače, tj. že transformuje jeden jeho stav v druhý; a že význam takového příkazu j e tedy nasnadě nahlížet jako funkci ze stavů počítače do stavů počítače. A protože stav počítače j e z hle­
diska programu dán hodnotami jeho proměnných, j e přirozené chápat význam výrazu jako funkci, transformující přiřazení hodnot proměnným. A podobně můžeme i DPL vidět j ako založenou n a chápání významu výroku jako něčeho, co transformuje přiřazení hodnot anaforicky referujícím výrazům (diskurzním značkám). Informační stav j e tedy v rámci DPL charakterizován prostřednictvím přiřazení hodnot (prvků univerza) diskurzním značkám. Významem výroku j e binární relace mezi takovými přiřazeními hodnot (či valuacemi), čili množina jejich uspořádaných dvojic. To, že dvojice valuací (g,h) patří do množiny tvořící význam výroku V ((g.h) e \\V ||), znamená, neformálně řeče­
no. že výrok V můžeme úspěšně "interpretovat" v kontextu vyjádřeném g za vzniku kontextu vyjádřeného h. "Interpretovat" zde ovšem de facto znamená totéž co "verifikovat": výrok V můžeme v nějakém kontextu vyjádřeném g "interpretovat" právě když j e F valuací g splňován, tj. když j e V\příslušném kontextu pravdivý. V j e tedy pravdivý relativně ke g právě když existuje h tak, že (g.h) e | | ľ | | . Některé tradiční logické operátory, jako třeba disjunkce, přecházejí do DPL prostřednictvím pouze formální, triviální "dynamizace". Tak výrok V v l " je v kontextu f pravdivý prostě právě tehdy, když j e v tomto kontextu pravdivý alespoň jeden z disjunktů. a kontext se nijak nemění; platí tedy ||Fv I "|| = {(g.g) | pro nějaké h j e buď (g.h) G ||I]| nebo (g.h) G ||L'||}. Kon­
junkce j e už ovšem dynamizována netriviálně: předpokládá se, že výrok FA I " j e v kontextu g pravdivý, mění­li výrok L kontext g na nějaký kontext k takový, že V j e pravdivý' v kontextu k (že tedy V' mění k na nějaký kontext h). Formálně: HKaF'H = {(g.h) | pro nějaké k j e (g,k) e ||í'|| a (k,h) G | | F ' | | } ; výrok F A l" tedy není ekvivalentní výroku F ' A V. Zásadní pro DPL j e pak dynamizovaná verze existenčního kvantifikátoru: ||3a. V\\ = {(g.h) | e­
xistuje k takové, že k ( o ' ) = g (a') pro každou diskurzní značku o ' j i n o u než a. a (k.h) G || ľ ||}. Lze to nahlížet tak, že výrok 3a. V mění vstupní kontext g na trikový kontext, který se od g liší (nejvýše) tím, že j e v něm diskurzní značce a přiřazen nějaký' objekt 8 . Existenční kvantifikátor DPL tedy funguje spíše jako přiřazovací příkaz programovacího jazyka než jako existenční DYNAMICKÁ SÉMANTIKA A DYNAMICKÁ LOGIKA 345 kvantifikátor tradiční logiky; diskurzní značku spojí s objektem "natrvalo*" (tj. dokud nepřijde jiný existenční kvantifikátor vážící tutéž diskurzní značku), což vede k tomu, že tento kvantifikátor váže diskurzní značky i dále napravo od toho, co bychom považovali za jeho dosah. (1) tak můžeme správně analyzovat j ako ( ľ " ) (musíme mít ovšem na paměti, že 3 a a v této formuli nejsou známými prostředky klasické logiky, ale jejich dynamickými variantami) ­ diskurzní značka a bude i v druhém konjunktu stále vázána prvním existenčním kvantifikátorem. 3a.(a = Batman a Hrdina(a)) a 3 a ' . ( a ' = Joker a Závidí(a\a)) (1"') Variantou DPL, založenou na tzv. výběrových funkcích j e logika navržená autorem tohoto článku a Klausem von Heusingerem ([25]). V jejím rámci se namísto s přiřazeními hodnot diskurzním značkám pracuje s tzv. výběrovými funkcemi, které cle facto přiřazují podmnožinám univerza (a tudíž extenzím pojmů) jejich "reprezentanty". Tato varianta odstraňuje diskurzni značky a vede k logickým formulím, které jsou svou strukturou nebývale blízké větám přirozeného jazyka ­ namísto klasických kvanti­
fikátorů obsahují jenom logické konstanty nějaký a ten přímočaře od­
povídající anglickému neurčitému resp. určitému členu. (1) pak může být v rámci této logiky analyzována j ako (1""). Hrdina(Batman) a Závidí(Joker,ten(Muž)) ( 1 ) 6. OBECNÉ PRINCIPY DYNAMICKÉ LOGIKY Zcela abstraktně se na dynamickou logiku můžeme dívat následujícím způsobem. Máme množinu I "indexů" (index j e třeba vidět jako něco, rela­
tivně k čemu jsou věty pravdivé či nepravdivé, v prototypickém případě tedy jako něco jako možný svět); informační stav j e pak podmnožina této množiny. Funkcím, které přiřazují informačním stavům informační stavy, potom říkáme updaty (podle Veltmana, 1995). Základní charakteristikou dy­
namické logiky j e z tohoto úhlu pohledu to, že výrok označuje update; de­
notátem ]|C |j výroku F j e tedy funkce z informačních stavů do informačních stavů. To, že 111' ||(s) = s ' (kde s a s ' j s o u informační stavy), pak můžeme číst zhruba jako: užití (přijetí) výroku V vede od informačního stavu s k infor­
mačnímu stavu s'. Updaty mohou být samozřejmě předmětem formálního studia a různých formálních klasifikací. Tak například update u nazýváme distributivní Jaroslav PEREGRIN 346 jestliže platí u(s) = , o i ;s u({i}). Je­li u distributivní, pak existuje binární re­
lace u" me/.i indexy (říkejme j i generátor updatu u). kterou j e u jednoznačně určen (platí u(s) = {i | (i',i) eu* pro nějaké i ' e s } ) ; a ke specifikování dis­
tributivního updatu pak stačí specifikovat j eho generátor. Pak lze například snadno ukázat, že máme­li dva výroky, které vyjadřují distributivní updaty, vyjadřuje distributivní update i jejich konjunkce: pro každé dva indexy i a i ' platí, že (i,i') e | | F ; a K,||*právě když existuje index i" tak, že ( i , i " ) e ||F;||" a současně (i".i") e W2\\"­ Naopak aplikujeme­li na výrok operátor možnos­
ti. dostaneme update, který j e nedistributivní (nemá tedy generátor): |01'H(s) = s, jestliže ||F||(s) ^ 0 , a jinak IlOHKs) = 0 . Různé varianty dynamické logiky nyní můžeme vidět jako různé cesty konkretizace abstraktního pojmu index a potažmo informační stav. f a k pro Groenendijkovu a Stokhofovu DPL j e množinou indexů množina všech va­
luací. tj. všech přiřazení individuí (prvků daného univerza) diskurzním značkám; informačním stavem j e pak množina valuací. Všechny operátory DPL jsou ovšem distributivní (DPL j e "nemodální"), a proto mohou být defi­
novány a studovány na úrovni svých generátorů, tj. určitých relací mezi va­
luacemi. V případě dynamické logiky založené na výběrových funkcích j e indexem právě výběrová funkce. Některé další informace o dynamické sémantice a dynamické logice j e možné najít ve skriptech [23] (Kapitola 6); jako zdroj podrobnějších a speci­
fičtějších informací k již výše uváděným publikacím lze doporučit například práce 1111. [331. [2] (Vol.lí. Section 7.4) či [18] (Chapter V). Filosofický ústav A V CR, Jilská 1. 110 00 Praha 1, E­tnail: per eg rin(ci)Jf. cuni. cz POZNÁMKY ' Dík Petru Kolářovi za rady a připomínky. 1
Mnozí filosofové (v rámci analytické tradice především Austin, Wittgenstein a Quine) nás ovšem důrazně varují před tím. aby s e toto vidění významu bralo za více než za pomocný obraz, který nám pomáhá pochopit j a k jazyk funguje, podobně jako nám třeba Bohrův model atomu pomáhá pochopit, j a k vypadá a funguje atom. Poukazují na to, že bere­li se toto chápání významu za více než za obraz, tedy chápe­li se j a k o přímé postižení toho, j a k výrazy přicházejí ke své smys­
luplnosti. může to vést ke zcela zkreslenému a krajně zavádějícímu chápání povahy jazyka; k tomu. co Quine nazývá mýtem muzea. Tato varování jsou podle mne na místě a jsou nesmírně důležitá (podrobně jsem se tím zabýval například v [24]); neplyne z nich však to. že by množinově­teoretická explikace významu neměla vůbec žádný smysl. Naopak, máme­li na paměti j e j í obrazný charakter. DYNAMICKÁ SÉMANTIKA A DYNAMICKÁ LOGIKA 347 může nám, podobně j a k o zmíněný Bohrův model, pomoci zprostředkovat jinak těžko dosažitelný vhled to toho, j a k á j e sémantická funkce jednotlivých výrazů. 2
Viz Stalnaker (1979). J
T o vše j e ovšem zřejmé zjednodušení ­ předpokládáme, že se diskurz skládá prostě z posloupnosti konstatování, neuvažujeme o otázkách, rozkazech apod. ' J e ovšem třeba poznamenat, že lidé, praktikující DRT, se často omezují na analýzy konkrétních lingvistikých problémů, a na abstraktní otázky typu co je podle DRT významem? ne­
mají často vůbec odpověď. 5
Tato námitka ovšem vychází z problematické představy, že logická formule j e jakýmsi popi­
sem toho, co se musí udělat, aby byla příslušná věta verifikována. 6
Současná verze DRT, tak j a k j e představena v [15], už prostředky ekvivalentními logickým kvantifikátorům disponuje. 7
DPL nemá žádné proměnné v klasickém smyslu; j e ale možné si docela dobře představit logiku, která by měla j a k klasické proměnné tak něco jako diskurzní značky. 8
Je ale podstatné si uvědomit, že de facto nejde o přiřazení určitého objektu, ale jakéhokoli objektu ­ výsledným kontextem může být jakýkoli z kontextů, které se od sebe liší hodnotou přiřa­
zovanou značce a: proto j e denotátem výroku relace mezi valuacemi, a nikoli obecně funkce z valuací do valuací. V jiných variantách dynamické logiky se naopak pracuje s přiřazením určitého, ale "formálního" objektu, který pak může být ztotožňován s různými "skutečnými" objekty. Takové objekty se někdy nazývají pegs a jsou de facto jakýmisi "objektuálními proměnnými"; za objekty tohoto druhu můžeme považovat například i ty, které se vyskytují v kampovských DRS. LITERATURA 11 ] BARWISE, J. a PERRY, J. (1983): Situations and Attitudes. M I T Press, Cambridge (Mass.). (2 ] G A M I IT, L.T.F. (1991): Logic, Language and Meaning. University of Chicago Press, Chicago. [3] GÄRDENFORS, P. (1988): Knowledge in Flux. M I T Press, Cambridge (Mass.). [4] GORDON. M.J.C. (1979): T h e Denotational Description o f Programming Languages. Springer. N e w York. [5] GROENENDIJK. J. a STOKHOF, M. (1991): Dynamic Predicate Logic, Linguistics and Philosophy. 14,39­101. (6 J HAREL, D. (1984): Dynamic Logic. In: Handbook o f Philosophical Logic 2 (ed. by D.Gabbay and and F.Guenthner), Reidel, Dordrecht. [71 HEIM, I. (1982): T h e Semantics o f Definite and Indefinite Noun Phrases. University of Massachusetts, Amherst. | 8 | HEIM. I. (1983): File Change Semantics and the Familiarity Theory of Definitness. In: Meaning, Use, and Interpretation of Language (ed. by R.Baeuerle et al.), de Gruyter, Berlin. 164­189. [9] HINTIKKA. J. (1973): Logic, Language­Games and Information. Clarendon Press, Oxford. [ 10] HINTIKKA, J. a KULAS. J. (1985): Anaphora and Definite Descriptions. Reidel, Dordrecht. [11] CHIERCHIA, G. (1992): Anaphora and Dynamic Binding. Linguistics and Philosophy 15. 111­183. (12] CHURCH, A. (1940): A Formulation of the Simple Theory of Types. Journal of Symbolic Logic 5, 56­68. 348 Jaroslav PEREGRIN [13] JIRKŮ. P. (1995): Reasoning and Dynamic Knowledge. In: Proceedings o f LOGICA'94 (ed. T.Childers a O.Majer), Filosofia. Praha, 201­209. [14] KAMP, H. (1981): A Theory of Truth and Semantic Representation. In: Formal Methods in the Study of Language (ed. by J.Groenendijk. T.Janssen and M.Stokhof), Mathematical Centre, Amsterdam; reprinted in Truth, Interpretation and Information (ed. by J.Groenendijk. M.Stokhof and T.Janssen), Foris, Dordrecht. 1984. 1­41. [15] KAMP, H. a REYLE, U. (1994): From Discourse t o Logic. Kluwer, Dordrecht. [16] KARTTUNEN, L. (1976): Discourse Referents. In: Syntax and Semantics 7 (ed. by J. McCawley), Academic Press, N e w York. [17] KRIPKE, S. (1963): Semantical Considerations on Modal Logic. Acta Philosophica Fennica 16. 83­94. [18] LANDMAN. F. (1991): Structures f o r Semantics. Kluwer, Dordrecht. [19] LEWIS, D. (1972): General Semantics. In: Semantics o f Natural Language (ed. by D.Davidson and G.Harman), Reidel, Dordrecht. [20] MATERNA. P., PALA, R. a ZLATUŠKA. J. (1989): Logická analýza přirozeného jazyka. Academia. Praha. [21 ] MONTAGUE, R. (1974): Formal Philosophy: selected papers o f R.Montague (ed. by R.Thomason). Yale University Press, N e w Haven. [22] PEREGRIN, J. (1992): Logical Approach to Discourse Dynamics. Prague Bulletin of Mathematical Linguistics 58. 5­10. [231 PEREGRIN, J. (1994): Úvod d o teoretické sémantiky. Masarykova univerzita, Brno. [24 [ PEREGRIN, J. (1994): O čem j e sémantika?. Slovo a slovesnost 55, 106­115. [25] PEREGRIN, J. a VON HEUSINGER, K. (1995): Dynamic Semantics with Choice Functions. In: Choice Functions in Natural Language Semantics (ed. U. Egli & K. von Heusinger), Universität Konstanz, 43­67. [26] SAARINEN. E. (ed.) (1978): Game­Theoretical Semantics. Reidel. Dordrecht. [27] SKUREN. P.M. (1985): Discourse Semantics. Blackwell, Oxford. [28] S G A LL, P., HAJIČOVÁ, E. a PANEVOVÁ. J. (1986): The Meaning o f the Sentence in its Semantic and Pragmatic Aspects. Academia, Prague. [29] STÄLNAKER, R. (1979): Inquiry. MIT Press, Cambridge (Mass.). [30] TICHÝ. P. (1988): The Foundations o f Frege's Logic, de Gruyter, Berlin. [31 ] TROELSTRA. A.S. (1991): Lectures on Linear Logic. Centre for the Study of Language and Information, Stanford University. [32] VAN BENTHEM, J. (1991): Language in Action. North­Holland, Amsterdam. [33] VAN EIJCK, J. (1993): T h e Dynamics of Description. Journal o f Semantics 10, 239­267. [34] VELTMAN, F. (1995): Default in Update Semantics. Journal o f Philosophical Logic 24.