Návody na cvičení GEO I - IGDM

Komentáře

Transkript

Návody na cvičení GEO I - IGDM
Návody na cvičení
Geodézie I
Institut geodézie a důlního měřictví
Ročník
1
Semestr: letní
Cvičící: Ing. Jiří Pospíšil
Forma studia a rozsah
Prezenční:
Zápočet a zkouška
Kombinovaná: Zápočet a zkouška
3+3
18+0
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Předmět se zabývá prostředím měření geodetických veličin a základními pojmy z teorie chyb.
Jsou probrány metody měření úhlů a délek a popsány příslušné geodetické přístroje a jejich
podmínky správnosti.
Literatura
Kubečka, E. : Geodézie a důlní měřictví, skripta VŠB , Ostrava 1992
Ratiborský, J. : Geodézie,skripta ČVUT, Praha 1995
Vitásek, J. Nevosád, Z. : Geodézie I., skripta VUT Brno 1999
Hauf, M. a kol. : Geodézie ( technický průvodce ), SNTL Praha 1989
Schenk, J. Geodézie , VŠB-TU Ostrava 2005, ISBN 80-248-0782-3
Mikulenka, V. Základní souřadnicové úlohy, VŠB-TU Ostrava 2002, http://igdm.vsb.cz
Sládková, D. Měření úhlů, směrů a rektifikace, VŠB-TU Ostrava 2002, http://igdm.vsb.cz
Mazalová, J. Měření délek a komparace měřidel a dálkoměrů, VŠB-TU Ostrava 2002,
http://igdm.vsb.cz
Sládková, D. Měření výšek, VŠB-TU Ostrava 2002, http://igdm.vsb.cz
Osnova předmětu
Přednášky:
1. Úvod do metodiky měření geodetických veličin, vliv prostředí na měřené veličiny, práce v
souřadnicových a výškových systémech.Základní pojmy z teorie měřických chyb,
vyrovnání metodou nejmenších čtverců, zákon o přenášení chyb.
2. Měření vodorovných úhlů a směrů, definice úhlů a směrů. Pomůcky pro určování stálých
úhlů (hranůlky)
3. Přístroje pro měření úhlů. Teodolit – rozdělení podle typu, přesnosti, Popis teodolitu.
4. Podmínky správnosti teodolitu. Systematické a nahodilé chyby při měření úhlů
teodolitem.
5. Metody měření úhlů vodorovných a svislých - kontrola měření – mezní odchylky.
6. Měření magnetických směrů – deklinace, přístroje a pomůcky. Magnetické polygonové
pořady
7. Měření gyroskopických směrů, princip gyrokompasu, přístroje, metodika měření.
8. Měření délek – měření měřidly (pásmy) – systematické a nahodilé chyby měření. Kontrola
měření - mezní odchylky.
9. Nepřímé metody měření délek – optické dálkoměry, paralaktické měření délek. Kontrola
měření délek – mezní odchylky.
10. Elektrooptické dálkoměry, princip, systematické chyby, metody měření. Kontrola měření
délek – mezní odchylky.
11. Převody naměřených délek na výpočetní plochu. V různých souřadnicových systémech
Cvičení:
1. Stavění stativu v terénu, centrace teodolitu pomocí mechanické a optické olovnice
2. Popis teodolitu Theo 020, Jednoduché měření úhlů ve dvou polohách dalekohledu,
zpracování zápisníku.
3. Popis teodolitu Theo 010, Měření směrů v řadách a skupinách, zpracování zápisníku
4. Zaměření protínání zpět ve dvou skupinách
5. Paralaktické měření délek
6. Přesné měření délek pásmem
7. Měření délek optickým dálkoměrem – nitkový (Theo 020), dvojobrazový (Brt 007)
8. Zaměření a výpočet polygonového pořadu
Podmínky absolvování cvičení
Cvičení z předmětu Geodézie I jsou povinná.
Účastí na cvičení – student má povolené 20% absence na cvičení během semestru.
Přesáhne-li počet absencí stanovený limit student musí předložit potvrzení o
návštěvě lékaře apod. pro všechny absence.
Odevzdání vypracovaných programů ze cvičení 3 až 8. Programy musí být
vypracovány bez chyb a se všemi náležitostmi.
Programy budou vypracovány podle vzoru na:
http://igdm.vsb.cz/igdm/zamestnanci/pospisil/sablona_programu.pdf
Cvičení č.1
Stavění stativu v terénu, centrace teodolitu pomocí mechanické a optické
olovnice
V tomto cvičení je úkolem zvládnout centraci a horizontaci přístroje nad daný bod. Jde o to,
aby osa alhidády stroje (teodolitu) probíhala daným bodem a stroj byl urovnán do vodorovné
polohy.
K tomuto cvičení doporučuji shlédnout video na:
http://www.youtube.com/watch?v=HUCFvCojP18&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=lRV0x8QpZgQ&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=c9U0xlmCzGI&feature=related
Pomůcky:
Teodolit THEO 020
Stativ
Kolík s hřebíkem
Kladivo
Postup:
Postavení stroje na bod můžeme rozdělit do 6 fází.
1. Příprava stativu
Vysuneme nohy stativu a stativ umístíme nad bod tak, aby střed hlavy stativu byl
přibližně nad bodem a hlava byla co nejvíce ve vodorovná. K tomu můžeme využít olovnici
zavěšené na upínacím šroubu. Hlavu stativu umístěte do takové výšky, aby měřič při měření
stál ve vzpřímené poloze (nemusel se při cílení hrbit nebo stát na špičkách).
Poté vyjmeme měřící přístroj z krabice a pomocí upínacího šroubu připevníme na
stativ. Po vyjmutí stoje zavřete krabici.
2. Hrubá centrace
Nyní máme za úkol přístroj zcentrovat nad daný bod. Toho docílíme pohybem noh
stativu ve směru šipek (obr1). Pohyb přístroje na bodem sledujeme v optickém dostřeďovači.
Obr.1 – Hrubá centrace
Pohyb přístroje bude kolmo k noze kterou pohybujeme a stejným směrem jako směr pohybu
nohy (obr.2).
Obr. 2 – Pohyb stativu a pohyb v zorném poli dostřeďovače
3. Hrubá horizontace
Jde o srovnání svislé osy přístroje kolmo k vodorovné rovině. K tomuto úkonu
použijeme krabicovou libelu a noh stativu. Vysouváním a zasouváním noh stativu urovnáme
krabicovou libelu. Vždy pohybujeme nohou, která je v ose výchylky bubliny krabicové libely
(obr.3). Postup opakujeme dokud nebude bublina ve středu krabicové libely.
Obr. 3 – Hrubá horizontace
4. Jemná centrace
Opět jde o urovnání osy přístroje nad daný bod. Uvolníme upínací šroub stativu a
přístrojem jemně pohneme po hlavě stativu, tak abychom viděli bod ve středu optického
dostřeďovače (obr. 4). Poté upínací šroub opět utáhneme.
Obr. 4 – Jemná centrace
5. Jemná horizontce
Nyní musíme osu přístroj přesně urovnat kolmo k vodorovné rovině. K tomu budeme
používat trubicovou libelu a stavěcí šrouby na trojnožce měřícího přístroje. Alhidádu
s trubicovou libelou natočíme tak, aby osa trubicové libely byla rovnoběžná se spojnicí dvou
stavěcích šroubů (obr. 5 A). Oběma rukama protisměrně otáčíme šrouby tak, aby se bublina
trubicové libely dostala do jejího středu.
(Pravidlo levého palce – Otáčíme stavěcí šroub ukazováčkem a palcem levé ruky.
Směr pohybu bubliny trubicové libely bude stejný jako směr pohybu palce).
Obr. 5 – Jemná horizontce
(šipky ukazují směr pohybu stavěcích šroubů a bubliny v libele)
6. Kontrola
Po ukončení jemné horizontace je nutné opět zkontrolovat centraci přístroje. Došlo-li
k vychýlení přístroje nad bodem musíme znovu provést centraci (odst. 4) a následně
horizontaci (odst. 5). Tento postup opakujeme dokud není přístroj dokonale urovnán. Po
ustavení stroje můžeme přejít k vlastnímu měření. Typy a způsoby měření jsou popsány dále
v textu.
Závěr
Úkolem každého studenta je, alespoň 2x během cvičení ustavit teodolit nad daný bod.
Cvičení č. 2 a 3
Popis teodolitu THEO 020B, jednoduché měření úhlů
Popis teodolitu Theo 010, měření směrů v řadách a skupinách
V průběhu druhého a třetího cvičení bude probíhat praktická práce s teodolity THEO
020 a THEO 010. V rámci cvičení budou probrány jednotlivé části teodolitu a popis jejich
funkcí. Dále bude probíhat měření směrů v řadách a skupinách a zpracování měření.
Pomůcky:
THEO 010
THEO 020
Stativ
Zápisník a tužka
Podložka pod zápisník
Co nám říká terminologický slovník VÚGTK:
http://www.vugtk.cz/slovnik/index.php
Teodolit - úhloměrný přístroj s vodorovným a výškovým kruhem a dalekohledem k měření a
vytyčování vodorovných a svislých úhlů.
Teodolit s automatickým urovnáváním indexu - teodolit, u něhož je indexová libela
nahrazena kompenzátorem.
Reiterační teodolit, teodolit s kruhem na posun - teodolit, který má kromě hrubě i jemně
otáčivé osy alhidády i frikčně otáčivou, ale samostatnou osu vodorovného kruhu, takže
nemůže dojít k strhování kruhu alhidádou
Repetiční teodolit - teodolit pro přesné měření vodorovných a svislých úhlů s otáčivou osou
vodorovného kruhu i alhidády.
Vernierový teodolit -teodolit, který má jako čtecí zařízení k děleným kruhům vernier doplněný
lupou anebo vernierový hranolový mikroskop.
Mikroskopový teodolit - theodolit, jehož skleněné dělené kruhy se čtou jedním hranolovým
mikroskopem, nebo jehož kovový kruh se čte dvěma, popř. čtyřmi šroubovými mikroskopy.
Minutový teodolit - teodolit, jehož dělené kruhy umožňují číst úhlové minuty.
Vteřinový teodolit - teodolit, jehož dělené kruhy umožňují číst úhlové vteřiny
Univerzální teodolit - teodolit s vodorovným a svislým kruhem, nitkovým dálkoměrem a
nivelační libelou.
Teodolit THEO 020
Tento teodolit se skládá z těchto částí: alhidáda, trojnožka (dostřeďovací podložka,
centrační podložka) , kolimátor, libela (krabicová, trubicová), dalekohled, svislý a vodorovný
kruh (limbus), zrcátko, repetiční svora (součástí je Mahlerova páčka), stavěcí šroub, upínací
šroub, pérovací (pérová) destička, hrubá ustanovka – horizontální/vertikální, jemná ustanovka
– horizontální/vertikální, Alhidádový most (rameno), alhidádová vidlice, okulár, objektiv,
odečítací mikroskop, optický centr (dostřeďovač), přepínací knoflík čtení, záměrný kříž,
mechanický kompenzátor, optické čočky/hranoly/klíny, planparalelní destičky.
Popis teodolitu THEO 020 je zobrazen na obrázcích č. 6 a 7.
Obr. 6 - Popis teodolitu THEO 020
Obr. 7 – Popis teodolitu THEO 020
Čtení hodnot na teodolitu THEO 020
Teodolit THEO 020 je minutový teodolit (minimální hodnota pro odečtení je
0,01gonu) Nejprve je nutné osvětlit vodorovný a svislí kruh pomocí zrcátka. Zrcátko
odklopíme a nastavíme tak, aby nám do teodolitu odráželo co nejvíce světla.V zorném poli
mikroskopu vidíme dvě, popřípadě jednu úhloměrnou stupnici. Zobrazení stupnice pro
vertikální úhly se dá vypnout/zapnout pomocí knoflíku pro přepínání čtení. Zaostření obrazu
se provádí pomocí černého rýhovaného prstence na mikroskopu. Dále odečítáme jednotlivé
úhlové hodnoty pro dané směry (obr. 8). Měřené hodnoty zapisujeme do zápisníku.
Vertikální kruh
Odečítaní hodnota
96,8950g
Horizontální kruh
Odečítaní hodnota
143,7400g
Obr. 8 – Čtení hodnot THEO 020
Nastavení požadovaného čtení u Theo 020 se provádí pomocí repetiční svory.
Nejprve s rozepnutou svorou, přibližně otočíme alhidádu na požadované čtení na vodorovném
kruhu a utáhneme hrubou ustanovku. Pomocí jemné ustanovky otočíme stoj přesně na
požadované čtení. Sepneme repetiční svoru, povolíme ustanovku a zacílíme na daný cíl.
Odepneme svoru a poté přečteme hodnotu na vodorovném kruhu a zapíšeme do zápisníku.
Teodolit THEO 010
Tento teodolit má obdobné části jako teodolit THEO 020 a dále budou popsány jen
rozdíly těchto přístrojů. Základním rozdílem je přesnost a způsob odečítání hodnot na
úhloměrných stupnicích a způsob jakým se pohybuje vodorovný kruh. THEO 010 je
vteřinový teodolit a přesnost odečítání je 0,0001g (při šedesátinném dělení kruhů je přesnost
1“). Příklad odečtení je na obr.9. Je nutné, aby se vždy před odečtení hodnoty srovnaly
(koincidovaly) koincidenční rysky. Koincidenci provedeme pootočením bubínku mikrometru,
tak aby rysky v horní i dolní polovině koincidenční mřížky (levý dolní rámeček) byly nad
sebou. Po koincidenci je možné číst úhlovou hodnotu, ta se čte „zleva doprava“.
g
Odečítaná hodnota Hz = 134,3228
Obr. 9 - Čtení hodnot THEO 010
Dalším rozdílem je způsob pohybu vodorovných kruhů. U THEO 020 se k tomuto
účelů používá repetiční svora, u THEO 010 se používá pastorek. Přístroje vybavené
pastorkem se také nazývají s kruhem (limbem) na postrk. Princip spočívá v tom, že pomocí
pastorku lze nezávisle otáčet vodorovným kruhem. Před otáčením pastorku je nutné povolit
pojistku proti svévolnému otočení. Po nastavení čtení pojistku opět sepněte.
Budeme-li chtít nastavit na kruhu čtení určité hodnoty, musíme nejdříve zacílit do
požadovaného směru a poté otáčíme pastorkem dokud v mikroskopu nečteme požadovanou
hodnotu. V mikroskopu vždy vidíme pouze jednu stupnici a to stupnici kruhu horizontálního
(modrozelené barvy), nebo kruhu vertikálního (žluté barvy). Přepínání mezi stupnicemi
provádíme knoflíkem umístěným u hrubých ustanovek.
Na další straně následuje obrázek (obr. 10) s popisem teodolitu THEO 010
Obr. 10 – Teodolit THEO 010
Měření vodorovných úhlů
Měřený směr - vodorovný úhel záměry odečtený na libovolně orientovaném úhloměrném
přístroji.
Měřený úhel - rozdíl dvou měřených směrů na jednom bodě včetně případných početních
korekcí.
Vodorovný úhel, horizontální úhel - úhel mezi pravoúhlými průměty dvou záměr do
vodorovné roviny, měřený na vodorovném kruhu úhloměrného přístroje.
První (druhá) poloha stroje - Poloha stroje, kdy je svislý kruh nalevo (napravo) od
dalekohledu při měření směru.
Měření v řadách
Měření vodorovných úlu provádíme tak, že nejprve ustavíme měřící přístroj nad
bodem a poté zvolíme počáteční směr. Na tento počáteční směr nastavíme hodnotu
vodorovném kruhu, která je o málo větší než nula. U teodolitu THEO 020 se nastavení
provede tak, že nejprve alhidádu natočíme na požadované čtení. Poté sepneme repetiční svoru
a zacílíme na počáteční směr. Svoru rozepneme a přečteme počáteční čtení, které zapíšeme do
zápisníku. Dále otočíme směrem doprava a zacílíme na další směr, odečteme hodnotu na
horizontálním kruhu a zapíšeme do zápisníku. Měříme na požadovaný počet směrů a hodnoty
zapisujeme. Nakonec je nutné opět zacílit na počáteční směr a hodnotu opět zapsat do
zápisníku. Pořadí měřených směrů (obr. 10A – δA, δB, δC, δD, δA´) V tuto chvíli máme
změřenu I. ŘADU. I. Řada je chápana tak že se zaměří všechny směry v jedné poloze
dalekohledu (obr. 11A).
A – I. Řada
Obr. 11 – Měření směrů v řadách
B – II. Řada
Měření ve skupinách
Měření úhlů ve skupinách je základní metodou pro určování velikosti úhlů. Princip
metody spočívá v tom, že skupina se skládá ze dvou řad. První řadu měříme dle předchozí
kapitoly. Druhá řada se měří ve druhé poloze stroje. A to v opačném směru otáčení teodolitu
při cílení (obr. 11B). Použijeme-li měření více než v jedné skupině na začátku každé skupina
se nastavuje odlišné čtení i na počáteční směr.
2R
i=
, kde s je počet měřených skupin na stanovišti.
s
Budeme li měřit teodolitem na stanovišti ve třech skupinách bude počáteční čtení v I. skupině
0g, ve II. skupině 67g, a ve III. skupině 133g. Budeme-li mít teodolit stupňový, pak počáteční
hodnoty budou 0°, 60° a 120°. Při měření nastavujeme vždy hodnotu o málo větší než
hodnotu vypočtenou (př. 0,0230g, 67,0198g atd.) Hodnotu o málo větší nastavujeme z důvodu
čistě praktických abychom se při výpočtu zápisníku nedostali do „záporných“ hodnot.
Příklad cílení a odečítání hodnot podle obr. 11.
I. řada δA, δB, δC, δD, δA´
II. řada δA´, δD, δC, δB, δA
Při měření ve více skupinách tento postup opakujeme s tím, že vždy pro čtení δA v první
skupině nastavujeme požadované čtení.
Vyplnění a výpočet zápisníku
Výsledky měření se vyplňují do předepsaných tiskopisů (ke stažení na
www.idgm.vsb.cz - formuláře). Pro různá měření může být k dispozici více typů zápisníků.
Je nutné upozornit, že digitální přístroje bývají zpravidla vybaveny funkcí automatické
registrace, kdy se hodnoty registrují do paměti přístroje a poté se zkopírují do počítače, kde
s pomocí speciálního softwaru vyhodnotí. Zápisník se vyplňuje vždy tužkou a čitelně.
V zápisníku se negumuje, chybný zápis škrtneme a pokračujeme na novém řádku.
Budeme-li měřit na stanovisku směry podle obr. 11 zápisník se vyplní způsobem
popsaným na obr. 12 ( modře je popsáno pořadí zapisovaných hodnot) Do sloupce Stanovisko
napíšeme označení bodu kde je postavený měřící přístroj (teodolit). Do druhého sloupce Cíl
napíšeme označení bodů, na které měříme směry. Třetí sloupec je předtištěný a označuje
polohu dalekohledu (první nebo druhá poloha). Do sloupce Vodorovný úhel – měřený
vpisujeme hodnoty odečítané v mikroskopu (popřípadě hodnoty zobrazené na displeji
digitálního přístroje)
Obr. 12 – Zápis hodnot do zápisníku - I. skupina
Po zapsání hodnot se provede výpočet (obr.13). Ve sloupci Vodorovný úhel - průměr
se vypočtou průměry pro jednotlivé směry z I. a II. polohy stroje. Hodnota celých grádů se
určí podle hodnoty v prví poloze. Sloupec Vodorovný úhel – orientace na 0 se vypočte tak, že
hodnota na počáteční směr je opravena na nulu. Poté se původní hodnota počátečního směru
musí od dalších směrů odečíst. Sloupec Skupinový průměr je k tomu, aby se zprůměrovaly
hodnoty směrů z více skupin (obr. 14). Dále je nutné provést opravu měřených směrů. Směr
na cíl A by měl být stejný jako poslední směr na bod A, to se však stane jen výjimečně. Proto
se musí opravit hodnota v uzávěru skupiny a to tak, aby byla rovna hodnotě směru
počátečního. Hodnota se vydělí počtem měřených směrů a pak se jednotlivé hodnoty pro dané
směry opraví. První směr zůstává roven nule, druhý se opraví o hodnotu
O
o= ,
n
Kde o – oprava,
O – odchylka v uzávěru skupiny,
n – počet měřených směrů ve skupině.
Při opravách směrů musíme vždy jednotlivé opravy sčítat (první směr 3, druhý směr
3+3, třetí směr 6+3,a čtvrtý 9+3). Kdybychom opravili každý směr jen o hodnotu 0,0003g,
docílili bychom pouze toho, že by se směry natočili o 0,0003g proti směru hodinových
ručiček. Ve výsledku by byly úhly mezi směry BC, CD a AD menší o 0,0003g a součet úhlů
by byl 399,9991g. Výsledné opravené směry napíšeme do sloupce opravené směry. Jako
poslední je nutné udělat adjustaci zápisníku. Adjustace spočívá v tom, že se trvalým
způsobem (nejlépe tuší) vyznačí nejdůležitější hodnoty v zápisníku. Vždy se zvýrazní Záhlaví
zápisníku, stanoviště, cíl, opravené směry a červeně se vyznačí opravy směrů (na obrázku
tučně zvýrazněné).
Obr. 13 – Výpočet zápisníku pro 1 skupinu
Obr. 14 – Výpočet zápisníku pro 2 skupiny
Měření svislých úhlů
Svislý úhel, vertikální úhel - úhel ve svislé rovině mezi vodorovným nebo svislým směrem a
záměrou na bod. Na svislém kruhu úhloměrného přístroje se měří výškové úhly (od
vodorovného směru) nebo zenitové vzdálenosti (od svislého směru).
Výškový úhel - úhel ve svislé rovině, měřený od vodorovného směru ke směru na zaměřovaný
bod; je kladný směrem k zenitu, záporný k nadiru; záporný výškový úhel se někdy označuje
jako hloubkový úhel.
Zenitový úhel, zenitová vzdálenost - svislý úhel mezi směrem k zenitu a k zaměřovanému
bodu.
Měření svislých úhlů je v porovnání s měřením vodorovných úhlů jednodušší. Svislé
úhly se měří pouze v obou polohách dalekohledu. Svislé úhly se odečítají pomocí odečítacích
zařízení tzv. indexů na svislé kruhu teodolitu. Svislý kruh je pevně spojen s dalekohledem a
otáčí se zároveň se sklápěním dalekohledu, zatím co indexy jsou pevně spojeny s konstrukcí
alhidády. Svislý úhel je opět rozdílem dvou směrů a podle nastavení nulového směru můžeme
rozdělit svislé úhly na úhly výškové a zenitové. Úhly zenitové (obr. 15) mají nulový směr
nastaven do zenitu (nadhlavníku) v první poloze dalekohledu, úhly výškové (obr. 16) mají
nulový směr nastaven ve vodorovné rovině. Výškové úhly jsou kladné (výškové) nebo
záporné (hloubkové) podle směru od vodorovné osy viz. Výškový úhel.
Součet svislých úhlů v první a druhé poloze musí být vždy 4R (400g, 360°).
V případě, není-li součet roven 4R, výsledný výškový úhel se opraví o polovinu odchylky.
Příklad zápisníku je na obr.17.
Obr. 15 – Zenitové úhly
Obr. 16 – Výškové úhly
Obr. 17 – Zápisník měření vodorovných a svislých úhlů
Závěr
Po absolvování cvičení a vyhotovení programů by měl student zvládnout názvosloví
částí teodolitů, měření v řadách a skupinách včetně zpracování zápisníků.
Úkolem každého studenta(tky) bude vypracovat popis určitých částí teodolitu, a
provést měření vodorovných a svislých úhlů ve dvou skupinách na 3 směry oběma typy
teodolitů. Následně student měření zpracuje a odevzdá adjustovaný zápisník.
Cvičení č. 4
Zaměření protínání zpět ve dvou skupinách
V tomto cvičení se provede zaměření protínání zpět ve dvou skupinách a následný
výpočet metodou Collinsova bodu. Cvičení bude probíhat na pozorovatelně IGDM (střecha
budovy A).
Pomůcky
THEO 010
Zápisník, tužka, podložka
Postup měřických prací
Cvičení může probíhat pouze za dobrých klimatických podmínek ( dobrá viditelnost),
aby bylo možno měřit na trigonometrické body v okolí.
Studenti se rozdělí do dvojic a každý student z dvojice provede zaměření protínání
zpět ve dvou skupinách na tři směry.
Následně student provede výpočet zápisníku a adjustaci. Z měřených směrů se
vypočtou úhly.
Metodou Collinsova bodu vypočtěte protínáním zpět souřadnice měřického stanoviště
(výpočet bude proveden ručně). Souřadnice pro výpočet naleznete pomocí webové
aplikace ČÚZK - databáze bodových polí (http://bodovapole.cuzk.cz/).
K technické zprávě programu připojte výkres (ve vhodném měřítku na formát A4),
kde budou vyneseny body použité pro výpočet protínání zpět a souřadnice stanoviska.
Odevzdat :
Technická zpráva (viz. vzor programů)
Adjustovaný zápisník měření
Výpočet protínání zpět
Výkres A4
Poznámka
Na obr. 18 je zobrazena situace orientací s čísly TB. Na pozorovatelně jsou umístěny
tři pilíře 341, 342, 343 , přičemž z pravého pilíře č.341 není viditelnost na body č. 29 a 89,
z prostředního č. 342 není viditelnost na 89 a 20 a z levého č.343 není viditelnost na bod č.20.
Fotodokumentace TB z pohledu měřiče je v příloze č.1.
Závěr
Cvičení č.4 má sloužit k procvičení měření úhlů v řadách a skupinách a opakování
výpočtu protínání zpět metodou Collinsova bodu. Jako podklad použijte šablonu programů
umístěnou na webových stránkách Institutu geodézie a důlního měřictví:
http://igdm.vsb.cz/igdm/zamestnanci/pospisil/sablona_programu.pdf.
Obr. 18 – Situace protínání zpět
Cvičení č. 5
Paralaktické měření délek
Náplní cvičení bude měření délek pomocí základnové latě. U této metody se určuje
paralaktický úhel s použitím základny s konstantní délkou.
Paralaktické měření délek se používá pro určení vzdáleností do 100 až 120m.
Paralakticky se vždy určují délky vodorovné. Určujeme-li vzdálenost mezi dvěma body, na
jeden bod se postaví vteřinový teodolit (THEO 010) a na druhý se do trojnožky na stativu
upne základnová lať. Základnová lať (někdy také nazývaná Bala lať) má zpravidla délku
l = 2m a je opatřená na koncích a uprostřed terči. (Lať je vyrobena tak, že její délka 2m
má maximální odchylku ±0,1mm.). Základnová lať se pomocí kolimátoru natočí kolmo ke
spojnici stanoviska a bodu, na který se měří délka (obr. 19).
Měření paralaktického úhlu se provádí jen v jedné poloze teodolitu metodou LPP´L´.
Nejprve se zacílí na levý terč L základnové latě a odečte se. Při každém čtení se vždy provede
dvojí koincidence mřížky a obě hodnoty se zapíší do zápisníku. Potom se zacílí na pravý
terč P, odečte a zapíše. Zacílení se poruší jemnou horizontální ustanovkou, opět se zacílí na
pravý terč P´ a odečte. Pokračujeme otáčením alhidády doprava a zacílíme na levý terč L´.
Tento postup tvoří jednu paralaktickou skupinu. Při měření ve více skupinách se počáteční
čtení mění o 2g až 3g. Směr otáčení alhidády má být opačný než v předchozí skupině.
Obr. 19 – Paralaktické měření délek (jednoduchý paralaktický článek)
Délka se vypočte podle vzorce
l
δ
cot g ,
2
2
kde l je délka základnové latě (2m) a δ je velikost paralaktického úhlu (obr. X). Po úpravě
dostáváme:
s=
s = cot g
δ
.
2
V případě, že nejde vidět na jeden z koncových terčů latě, lze měřit na poloviční délku
základnové latě. Pak by se měřil paralaktický úhle δ´= δ/2 a délka základnové latě je l´= l/2
(1m), pak je vzorec pro výpočet délky:
l´
s = cot gδ ´ .
2
Maximální měřená délka má závislost na volbě typu paralaktického článku.
V předchozím textu je popsán základní paralaktický článek. Jednotlivé typy viz. přednášky,
nebo jsou popsány v literatuře. Příklad zápisníku (obr. 20) pro paralaktické měření délek je na
následující straně.
Obr. 20 – Zápisník paralaktického měření úhlů (dvě skupiny)
Paralaktické měření délek, paralaktická metoda - metoda, při které se určují délky nepřímo z
paralaktické základny měřením paralaktického úhlu.
Paralaktický článek s vodorovnou základnovou latí, paralaktický článek se základnovou latí
paralaktický článek s paralaktickou latí kolmo na konci nebo uprostřed měřené délky
Paralaktický článek - geometrický obrazec sloužící pro výpočet délky pomocí paralaktického
úhlu a relativně velmi přesně určené základny; tvary paralaktických článků bývají různé
(trojúhelník, soustava trojúhelníků) podle místních podmínek
Paralaktický článek s pomocnou základnou - paralaktický článek, jehož délka se odvodí z
pomocné základny; délka této základny se určí přímo paralakticky; pomocná základna se volí
obvykle kolmo uprostřed nebo na konci určované délky nebo v obecné poloze
Pomůcky
THEO 010
Stativ 2x
Základnová lať (Bala lať)
Olovnice
Zápisník, podložka, tužka
Postup prací
Měřické práce budou probíhat za budovou A, kde je vybudované cvičné bodové pole.
Každá dvojice si vybere trojici bodů, přičemž musí být zaručena viditelnost z jednoho
bodu na dva zbylé. Na tento bod postavíme stativ s teodolitem. Na zbylé dva body
budeme určovat vzdálenost a úhel mezi nimi.
Na druhý bod se postaví stativ se základnovou latí, třetí bod bude signalizován
olovnicí.
Paralaktickou metodou se zaměří délka ve dvou skupinách a zároveň se zaměří úhel α
mezi body, také ve dvou skupinách.
Vyměníme stativ se základnovou latí za olovnici a provedeme paralaktické měření
délky i na druhý bod (obr. 21).
Měření zpracujeme do zápisníku, zápisník adjustujeme a provedeme výpočet třetí
stany s1-2 trojúhelníku (St.,1 2).
Obr. 21 – Příklad paralaktického měření délek
Odevzdat:
Technická zpráva (viz. vzor programů)
Adjustovaný zápisník měření
Výkres A4
Závěr:
Cílem cvičení je procvičit paralaktické měření délek. Každý student zaměří dvě délky
a jeden úhel tak, aby bylo možné dopočítat třetí stanu trojúhelníku. Měřené hodnoty zapište
do příslušných zápisníků, zápisníky vypočtěte a adjustujte podle předchozích příkladů
(http://igdm.vsb.cz/igdm/zapisniki.htm) .Dopočtěte třetí stranu v měřeném trojúhelníku.
¨
Cvičení č. 7
Měření délek pásmem
Měření délek pásmem se řadí mezi metody přímé. Měření délek můžeme podle
přesnosti rozdělit do dvou kategorií na měření délek technickými metodami a přesné měření
délek pásmem. Ve cvičení použijeme obou metod.
Technické metody
Tyto metody se používají při měření oměrných měr, konstrukčních oměrných,
ortogonální metodě atd. Koncové body měřené přímky se vždy signalizují výtyčkou ve
stojánku. Při měření dálky přesahující trojnásobek kladu pásma a při měření ve velmi
svažitém terénu se vytyčují mezilehlé body měřené úsečky.
Ve cvičení budeme měřit délku ve svažitém terénu ve vodorovné poloze pásma. Délky
budeme měřit vždy 2krát a měření budeme provádět ne směru po svahu dolů (obr.22). Bude
nutné zkrátit délku kladu pásma, tak aby měřič mohl pohodlně provážit koncový bod pásma.
Cvičení bude probíhat ve čtyřčlenných skupinách.
Obr. 22 - měření délek pásmem ve svažitém terénu
Postup měření
Dva měřiči obsluhují pásmo, jedem provádí zařazení do směru a jeden kontroluje
vodorovnou polohu pásma.
Vyznačíme v terénu měřenou úsečku její koncový a počáteční bod stabilizujeme
kolíkem a signalizujeme výtyčkou.
Nulu pásma přiložíme k výše položenému bodu měřené úsečky a koncový bod
zařadíme do směru měřené úsečky, pásmo srovnáme do vodorovné polohy.
Koncový bod pásma provážíme olovnicí na terén a bod označíme hřebem (měřickou
jehlou). Tento bod nám bude sloužit jako výchozí pro další klad pásma.
Tento postup opakujeme a ž ke koncovému bodu. Poslední měřená část úsečka
s nejvyšší pravděpodobností nevyjde na celý klad pásma. Tato část se nazývá
doměrek.
Do zápisníku pro měření délka pásmem zapisujeme: jména měřičů, délku kladu a číslo
pásma, označení měřené úsečky, počet kladů a doměrek.
Po dokončení měření délka úsečka měření opakujeme, při druhém měření použijeme
jinou hodnotu pro počáteční čtení (cca 0,1 - 1m).
Přesné měření délek pásmem
Při přesném měření délek pásmem je nutné naměřené hodnoty opravit o systematické
chyby a provést redukce pro zobrazení na referenční plochu:
- Opravy systematických chyb (z teploty, protažení, průhybu, komparace pásma).
- Redukci délky na vodorovnou.
- Redukci délky do nulového horizontu.
- Redukci délky do zobrazovací roviny S-JTSK.
Postup prací
U přesných metod měření délek musí být měřené úseky kratší než délka pásma. Délky
měřte vždy minimálně 2x, přičemž se počáteční čtení vždy posune minimálně o hodnotu
0,10m. Rozdíl v měření stejné délky nesmí přesáhnout hodnotu ∆s = 5 mm. Pro převod na
vodorovnou délku zaměřte zenitové úhly a to vždy ve dvou polohách dalekohledu.
Pásmo se napíná silou kterou okamžitě odečítáme na siloměru ( je vhodné délku
odečítat při napínací síle která je rovna napínací síle při komparaci). Při měření je nutné měřit
teplotu nutnou pro výpočet opravy z teploty. Déle budeme uvažovat že pásmo je
komparované a má správnou délku, musíme také znát parametry pásma potřebné pro výpočty
oprav.
Na body mezi nimiž měříme délku postavíme stativy s trojnožkou, povedeme centraci
a horizontaci. Po té do trojnožek upneme hroty pro měření délky .
Dva měřiči napnou pásmo tak, aby hroty byly u stupnice s milimetrovým dělením,
odečte se napínací síla, hodnoty pásma u obou hrotů a teplota. Tento postup
opakujeme do té doby, pokud nejméně dvě měřené délky budou vyhotovovat
podmínce ∆s = 5 mm.
Měřenou šikmou délku opravíme o systematické chyby.
Šikmou délku přepočítáme na vodorovnou. Do výpočtu použijeme zenitový úhel
měřený v terénu. Tento musí vypočten z měření v obou polohách dalekohledu.
Délku opravíme o redukci do nulového horizontu a o redukci do zobrazovací roviny
S-JTSK.
Pro přehlednost celý výpočet uspořádejte do tabulky.
Pomůcky:
- pásmo a siloměr
- stativy
- trojnožka a terč
- hroty
- Theo 010
- teploměr
Konstanty potřebné k výpočtu
o průměrná výška bodů je H = 265 m.n.m. Bpv
o koeficient délkového zkreslení do zobrazovací roviny S-JTSK je m =
0,99998
o pásmo je komparované
o koeficient roztažnosti oceli λt = 11.10-6 m.1°C-1
o teplota při komparaci pásma byla 20°C
o napínací síla při komparaci byla F = 100N
o Yongův modul pružnosti v tahu E = 2.1011 N.m-2
o průřez pásma A = 4.10-6 m2
o hmotnost jednoho metru pásma je m = 0,03 kg, tudíž měrná délková tíha je
γ = 0,3 N.m-1
o l – měřená délka
o l´ - délka opravená o systematické chyby a redukovaná na vodorovnou
o střední poloměr země R = 6 381 000m
Oprava z teploty
ot = λt .(t − t 0 ).l
Oprava z protažení
( F − F0 )
o pt = l.
A.E
Oprava z průhybu
l 3 .G 2
o pr = −
kde: G = γ = m.g
24.F 2
Redukce délky na nulovou plochu
oH = H .l´/ R
Redukce do zobrazovací roviny S-JTSK
oZ = l´.m
Odevzdat:
Technická zpráva (viz. vzor programů)
Zápisník měření délek pro technické metody
Měřené hodnoty a tabulku oprav pro přesné metody
Závěr:
Cílem cvičení je procvičit měření délek pásmem. Cvičení bude probíhat minimálně
ve čtyř členných měřických skupinách.
Každá měřická skupina provede měření délek technickými metodami a to měření
v rovinatém území a měření v území svažitém. Déle provede zaměření dvou délek (cca 5m a
20m) přesnou metodou.
Všichni studenti samostatně vypracují program, který bude obsahovat výše uvedené
části (viz. odevzdat)

Podobné dokumenty