Použití analýzy nezávislých komponent při zpracování biologických

Použití analýzy nezávislých komponent při
zpracování biologických signálů
Lukáš Ručkay
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta elektrotechnická
[email protected]
Abstrakt: Aplikace analýzy nezávislých komponent (ICA) je rychle se rozšiřující oblast výzkumu a mnoho vědeckých týmu se věnuje zkoumání jejího
přínosu pro slepou separaci signálů a dekonvoluci signálů odhalující nové informace o lidském mozku a těle. Cílem tohoto dokumentu je zjistit, zdali ICA
je vhodná pro separaci biologických signálů jako je EEG a EMG. Neméně důležitým cílem je zjistit, zda analýza hlavních komponent (PCA) je vhodná pro
redukci dimenze dat pro následné zpracování ICA. Zda jsou techniky PCA a
ICA vhodné pro slepou separaci signálů a za jakých podmínek ukážeme na
několika aplikacích.
1.
Úvod
V oblasti zpracování signálů se velice často setkáváme s problémem, kdy námi naměřené
signály jsou ovlivněny nějakým faktorem a neodpovídají tedy skutečným signálům. Tímto
faktorem může být např. malá selektivita senzoru a tedy zaznamenaný signál reprezentuje
kombinaci několika signálů. Příkladem může být např. pole senzorů (mikrofony snímající
řeč od několika osob současně, nebo elektrody snímající mozkovou aktivitu – EEG). V
obou případech každý senzor zaznamenává signál složený ze zdrojových signálů zastoupených různou měrou. Pro analýzu signálů ovšem nestačí znát jen kombinaci zdrojových
signálů, ale také samotné zdrojové signály. Separací signálů se zabývá několik metod –
můžeme jmenovat např. analýzu hlavních komponent (PCA), analýzu nezávislých komponent (ICA) nebo faktorovou analýzu.
Naším hlavním cílem v oblasti zpracování biologických signálů je zvýšení rozpoznávacího
skóre v databázi EEG obsahující pohyby palce a malíčku na stejné straně těla. K tomu je
potřeba zjistit, zda je metoda ICA vhodná pro separaci biologických signálů jako je EEG
nebo EMG. Dalším cílem je zjistit, zda analýza hlavních komponent (Principal Component Analysis, PCA) je vhodná pro předzpracování dat pro následné použití ICA. PCA
se používá pro dekorelaci signálů což snižuje výpočetní náročnost následujícího algoritmu
ICA a také se používá pro redukci dimenze dat, což opět vede ke snížení výpočetní náročnosti. Posledním požadavkem je zjistit za jakých podmínek a omezení je ICA použitelná
na EEG a MEG data. Všechny tyto otázky se pokusíme zodpovědět pomocí výsledků
několika prací různých autorů.
2.
Aplikace ICA na biologické signály (EEG)
Než ukážeme některé výsledky aplikace ICA na biologické signály je nutné jmenovat některá omezení a předpoklady pro její použití [1], [2], [3].
1. Proudy tekoucí z různých zdrojů směrem k snímacím elektrodám jsou mixovány
lineárně.
2. Časové zpoždění signálů na cestě od zdroje k elektrodě je zanedbatelné.
3. Počet hledaných nezávislých komponent (independent component, IC) je menší nebo
roven počtu elektrod.
4. Nezávislé komponenty mají negaussovské rozdělení (ve skutečnosti jedna IC může
mít gaussovské rozdělení).
Přestože signály procházejí směrem od zdroje k elektrodě přes mozkomíšní mok, lebku
a skalp, signály jsou mixovány lineárně [4], [2]. Druhý předpoklad je taktéž splněn. Zde
se pouze odkážeme na [5]. Třetí bod udává omezení metody ICA, kdy můžeme pomocí
této metody získat jen tolik nezávislých komponent kolik máme k dispozici signálů. Tento
bod může a nemusí být omezením podle povahy daného problému. V případě kdy budeme
odstraňovat pouze artefakty z EEG tak tento bod nepředstavuje problém [2]. I čtvrtý bod
je splněn, neboť biologické signály i artefakty vykazují negaussovský charakter [5].
2.1.
Výsledky některých prací používající ICA
Práce [6] se zabývá zvýšením koherence EEG–EMG signálů pomocí ICA. Práce poukazuje
na skutečnost, kdy se v mnoha případech vybere pouze jeden kanál EEG a jeden kanál
EMG a mezi těmito kanály je počítána koherence. Autoři práce však zvolil jiný přístup,
kdy použili metodu ICA pro separaci nezávislých komponent jak z EEG tak i z EMG.
Nezávislé komponenty dále upravují pomocí Emperical Mode Decomposition (EMD) a
touto metodou získávají Intrinsic Mode Functions (IMFs) které odhadují obálku EMG IC.
Mezi těmito komponentami (EMG IC IMF a EEG IC) poté počítají koherence a ukazují,
že minimálně 2 EEG IC korespondují s EMG IC IMF s mnohem větší významností než při
EEG–EMG koherenci. Autorům práce se podařilo zvýšit koherenci EEG–EMG v pásmu
10Hz a 30Hz, tak jak ukazuje obr.1. Subjekt, jehož EEG a EMG autoři použili, byla žena
pravák. Subjekt mačkal spontánně pravou ruku po dobu 45s. EEG bylo zaznamenáno 20
elektrodami rozmístěnými podle systému 10/20 a EMG bylo snímáno 11 elektrodami.
Práce [7] popisuje rozdíly mezi metodami SVD (Singular Value Decomposition) a ICA.
Autoři poukazují na hlavní nedostatek SVD, který spočívá v dekompozici vektorů do ortogonálního prostoru. Naproti tomu ICA odhaluje v datech skryté vzory, které jsou vzájemně nezávislé. Dále zmiňují nedostatek ICA, který spočívá v nejednoznačnosti pořadí
získaných nezávislých komponent. Autory navržený způsob seřazení nezávislých komponent je založen na výsledcích SVD a ICA. Konkrétně užívají matici vlastních čísel a dále
odhad inverze mixážní matice. Z těchto matic počítají váhy jednotlivých komponent. Autoři zmiňované aspekty ukazují na simulovaných EEG a EMG datech a výsledky obou
metod porovnávají. Pro simulaci rozdílů mezi SVD a ICA vytvořili 3–vrstvý model hlavy
v němž umístili dipóly simulující mozkovou aktivitu. Pro snímání EEG použili 81 elektrod rozmístěných podle systému 10/20. Ke snímaným datům rovněž přidali gaussovský
šum, SNR=15dB. Redukci dimenze dat provedli pomocí PCA, výběrem vlastních čísel
0.16
0.08
Coherence
0.06
EEG IC vs. EMG IC IMF
EEG F3 channel
vs. EMG IC IMF
0.04
0.12
EEG F3
channel vs.
EMG
channel
(rectified)
0.05
EEG IC vs.
surrogate
0.1
0.06
0.02
0.04
0.01
0.02
0
0
10
20
30
Frequency (Hz)
40
50
EEG F3 channel
vs. EMG IC IMF
0.08
0.03
0
EEG IC vs. EMG
IC IMF
0.14
Coherence
0.07
EEG F3
channel vs.
EMG channel
(unrectified)
0
10
20
30
40
50
Frequency (Hz)
Obrázek 1: Významné zvýšení koherence v pásmu 30Hz (levý obrázek) a v pásmu 10Hz
(pravý obrázek) při použití technik ICA (komponenty IC) a EMD (komponenty IMF).
Převzato z [6].
přesahující stanovenou mez a vlastní komponenty nakonec seřadili podle vlivu na měřená data. Ze zjištěných komponent a inverze mixážní matice autoři rekonstruují polohu
zdrojového dipólu a tyto rekonstruované dipóly jsou velice blízko simulovaným zdrojům
aktivity. Metodou ICA autoři dosáhli lepších výsledků než metodu SVD.
Autor diplomové práce [8] se věnuje analýze nezávislých komponent v EEG datech. V
prvních kapitolách stručně popisuje hlavní princip ICA a problematiku s ní spojenou. Též
je ve stručnosti odvozen známý algorimus FastICA, jenž autor využívá v dalších kapitolách. V následující kapitole popisuje důvod a způsob použití ICA na EEG data. Otázkou
pořadí jednotlivých komponent, která je jedna z nejednoznačností v oblasti BSS, se autor
zabývá v samostatná kapitole a navrhuje vlastní způsob řešení–hledání nejcenějšího párování v úplném bipartitiním grafu. Dále autor zkoumá závislost chyby odhadu komponent
na délce dat a jejich entropii, neboť se ukazuje, že komponenta s vyšší entropií je hůře odhadnutelná. Výsledky testu jsou uvedeny v několika grafech za použití FastICA algoritmu
a mnoha různých nastavení a délek dat. Aplikací ICA na EEG data, jíž je odstraňování
nežádoucích artefaktů se zabývá předposlední kapitola. Autor reálná EEG data rozseparoval a znovu smíchal s umělým artefaktem simulující např mrkání oka, síťové rušení či jiný
periodický signál. Ve většině případů došlo k úspěšné separaci a následnému odstranění
artefaktu, pouze při malých intenzitách artefaktů byly problémy, kdy se zároveň odstranila i část užitečné informace. Poslední kapitola je věnována otázce stacionarity lineárního
modelu EEG dat, kterou autor nepotvrdil ani nevyvrátil.
Hlavním cílem diplomové práce [9] je analýza EEG signálů pomocí ICA. V úvodní kapitole
se autor věnuje metodám zpracování EEG a poukazuje na možnost použití ICA. Ve třetí
a nejobsáhlejší kapitole se autor věnuje problematice ICA, podrobně zde vysvětluje vlastnosti a chování ICA a FastICA algoritmu. Rovněž zde uvádí předzpracování dat pomocí
PCA. Část kapitoly věnuje optimálnímu nastavení algoritmu FasICA, které provádí na
základě několika testů. Autor zejména testuje vliv volby nelinearity a délky dat na konvergenci algoritmu. Tyto testy provádí s uměle vytvořenými daty. Takto nalezené optimální
nastavení algoritmu FastICA dále používá pro zpracování EEG dat. Čtvrtá kapitola se již
věnuje samotné analýze nezávislých komponent pohybového EEG snímaného na 8 zdravých lidech. 64–kanálové EEG vzorkované 500Hz obsahuje proximální a distální pohyby
pravidelně po 10s. Elektrody byly rozmístěny podle systému 10/20. Prvním krokem analýzy je odhad počtu nezávislých komponent, který autor provádí pomocí několika testů
za použití PCA. Při použití 95% intervalu spolehlivosti se počet významných komponent
pohybuje v intervalu 20–29 pro 10s záznam obsahující pohyb. Pro celý záznam dlouhý
270s je počet komponent o něco vyšší, 28–37. Samotnou analýzu EEG provádí pomocí
frekvenční analýzy, kdy v intervalu -4.5s až -3.5s před pohybem je stanovena referenční
hladina spektra. V oblasti samotného pohybu autor počítá spektrum a to normuje referenční hladinou a nakonec spektra průměruje přes celý znáznam. V experimentech používá
frekvenční rozsah 5–40Hz a v tomto pásmu se objevovala synchronizce (Event–related Synchronization, ERS) a desynchronizace (Event–related Desynchronization, ERD). Některé
zajímavé komponenty jsou podrobeny hlubšímu zkoumání a autor u nich poukazuje na
souvislost mezi ERS, ERD a samotným pohybem. V závěru práce autor naznačuje přínos
použití ICA při konstrukci automatického systému klasifikující jednotlivé komponenty za
pužití skrytých Markovských modelů (Hidden Markov Model, HMM).
Další rozsáhlou prací je diplomová práce [3]. V úvodu se autor věnuje současnému stavu
problematiky a v další kapitole popisuje PCA, EVD a SVD. Samostatná kapitola je
věnována popisu ICA a statistikám vyšších řádů. Dobře známý algoritmus FastICA a
gradientní algoritmus pro ICA autor popisuje v šesté, resp. sedmé kapitole. Následující
kapitola je věnována experimentům se známými daty (umělé signály, popř. řečové signály). Na těchto testech autor ukazuje „síluÿ algoritmu FastICA a stanovuje kritéria pro
hodnocení kvality separace užité v poslední kapitole, kde jsou experimenty s biologickými daty. V této kapitole autor používá dva algoritmy ICA (FastICA–batch algoritmus
a RunICA–adaptivní algoritmus) pro separaci artefaktů z EEG. Artefakty byly s pomocí
zpětné projekce na skalp úspěšně rozpoznány a oba algoritmy poskytovaly prakticky stejné
výsledky.
Autoři prací [10] a [11] se v prvně jmenovaném článku zabývají aplikací PCA a ICA pro
eliminaci artefaktů v EEG datech. Autoři k reálným EEG datům přidali umělé artefakty
(amplitudový a síťový) a ty se posléze snažili eliminovat oběmi metodami. Dekomponované EEG vizuálně prohlédli a ručně označili některé komponenty jako nežádoucí (obsahující artefakty či rušení). Ze zbylých komponent zpětně rekonstruovali EEG. Metoda
ICA poskytla lepší výsledky, protože komponenty nalezené pomocí PCA obsahovaly jak
artefakty tak i část užitečného signálu. Komponenty ICA obsahovaly jen artefakty. Ve
druhém článku autoři popisují metodu ICA pro zpracování EEG dat obsahující epileptické výboje. Metodou ICA izolují hrotovou aktivitu, tak že rozloží analyzované EEG na
nezávislé komponenty z nichž některé obsahují hroty. Časové zpoždění hrotů v jednotlivých kanálech ICA detekuje rozložením epileptických hrotů do dvou a více komponent.
Tyto vlastnosti prezentovali a ověřili na reálných EEG datech, do kterých přidali hroty s
cílem simulovat epileptickou aktivitu.
Autoři práce [2] popisují použití metody ICA v případě znalosti nějaké apriorní informace, což je i případ většiny neurofyziologických analýz. Metodu ICA se znalostí apriorní
informace označují jako cICA (temporally constrained ICA). Metoda cICA je schopná
nalézt komponentu, která je nezávislá a zároveň nejvíce podobná referenčnímu signálu.
Tímto způsobem může být odhadnuta i jen jedna komponenta, která splňuje kritéria. To
navíc šetří výpočetní čas a implementace je možná v reálném čase. „Blízkostÿ komponenty
a reference může být měřena pomocí korelace, MSE (Mean Squared Error) nebo jiným
způsobem. Autoři zvolili korelaci.
Obrázek 2: Odstranění ECG artefaktu z EMG pomocí cICA (levý obrázek). Referenční
signál je získán prahovaním měřeného signálu. Odstranění síťového artefaktu z EMG
pomocí cICA (pravý obrázek). Reference síťového artefaktu je vytvořena uměle. Převzato
z [2].
V mnoha případech je referenční signál znám předem a proto je možné použít cICA.
V případě, kdy není referenční signál znám, je tento odvozen z nahraných dat např.
jednoduchým prahováním, či hodnotou znaménka jak uvádějí autoři, viz. obr.2. První
testy autoři provedli na umělých datech a jako reference byly použity jak původní signály
(hodnota znaménka) tak i „falešnéÿ signály. Algoritmus konvergoval ke správné hodnotě
i ve většině případů „falešnéÿ reference.
Na reálných EEG a EMG datech též provedli několik testů jak ukazují obr.2 a obr.3.
První test ukazuje levá část obr.3 a jedná se odstranění očního artefaktu (EOG). Referenci představující artefakt EOG získali prahováním absolutní hodnoty signálu z vybrané
elektrody (Fp1). Výsledek cICA i zpětně zrekonstruovaný signál je opět vidět na obrázku.
Další dva testy jsou zobrazeny na obr.2, levá část ukazuje odstranění ECG artefaktu a
pravá část odstranění síťového artefaktu z EMG dat. Referenci pro ECG artefakt opět
získali pomocí prahování absolutní hodnoty signálu (elektroda 141), zatímco referenci pro
síťový artefakt vytvořili uměle. Rekonstruované signály bez artefaktů jsou opět vidět na
obrázku. Poslední test spočíval v postupném odstraňování síťového artefaktu, EOG a
ECG artefaktu z MEG dat, opět je postup vidět v pravé části obr.3.
cICA je rychlá a efektivní metoda extrakce artefaktů z mnohokanálového záznamu EEG
nebo MEG a částečně řeší problém pořadí komponent.
Další z uvedených prací [5] se zabývá aplikací metody ICA na identifikaci a extrakci artefaktů z EEG a MEG dat. Autoři v úvodu zmiňují tradiční přístupy extrakce rysů a
redukce dimenze pomocí metod PCA, projection pursuit (PP) a faktorová analýza (factor analysis, FA). V popisovaném dokumentu se však autoři zabývají metodou ICA pro
slepou separaci signálů. Ve druhé kapitole popisují model ICA a také algoritmus FastICA
s redukcí dimenze pomocí PCA. Dekorelace dat je výsledek PCA, což autoři považují za
nevýhodu při separaci signálů – dekorelace a nezávislost je ekvivalentní pouze pro gaussovské signály a proto mohou být pomocí PCA separovány pouze signály s gaussovským
rozdělením. Ve třetí kapitole se autoři zabývají platností ICA modelu na EEG a MEG
Obrázek 3: Odstranění EOG artefaktu z EEG dat (levý obrázek). Postupné odstraňování
síťového, EOG a ECG artefaktu z MEG dat (pravý obrázek). Převzato z [2].
data a rovněž ukazují nezávislost artefaktů jako je ECG nebo EOG. Též zmiňují fakt, že
většina energie EEG a MEG je v pásmu pod 1kHz a výsledek řešení Maxwellových rovnic
je ten, že časové zpoždění je zanedbatelné. Protože FastICA algoritmus zpracovává celý
záznam dat, odpadá striktní požadavek na stacionaritu. Čtvrtá kapitola je již věnována
analýze EEG a MEG dat. Identifikace a odstranění artefaktů je ukázáno na MEG datech.
V další části textu se věnují popisu výsledků slepé separace evokovaných potenciálů.
Ve vlastním testu ukazují jak může být ICA použita pro analýzu odezev při současné
stimulaci somatosenzorické a sluchové oblasti. Testovaný subjekt byl stimulován dotykovými (vibrotaktilními) podněty spojenými se zvukovou reprodukcí. Metodou ICA byla
sluchová a somatosenzorická aktivita oddělena do dvou prvních komponent jak ukazuje
obr.4. Signál reprezentující somatosenzorickou aktivitu dosahuje svého maxima přibližně
60ms po stimulu, kdežto signál reprezentující sluchovou aktivitu později, přibližně 110ms
po stimulu. Na obr.4 je též uvedeno srovnání metod ICA a PCA pro uvedený test a je
vidět, že PCA nedokázala jednoznačně oddělit signál a artefakt. V dalším testu se autoři
pokusili dekomponovat sluchové evokované potenciály, které byly získány průměrováním.
Stimulace subjektu se skládala z 200 úseků obsahující 100ms trvající tón 1kHz a cca 1s
pauzu a tento tón byl přehráván v blízkosti pravého ucha. Opět pomocí ICA došlo k
úspěšné dekompozici, kdežto s pomocí PCA nikoli. Z obr.5 je vidět, že IC1 a IC2 korespondují s odezvou typicky označenou jako N1m s charakteristickým zpožděním 100ms
po stimulaci. IC1 s kratší latencí je silnější na levé hemisféře, kdežto IC2 s dominantním
vlivem na N1m je silnější na pravé hemisféře. V závěru práce autoři hodnotí algoritmus
FastICA jako vhodný pro extrakci rozdílných typů artefaktů z EEG a MEG, dokonce i v
případě kdy tyto poruchy jsou menší než mozková aktivita na pozadí.
Hlavním cílem práce [12] je navrhnout model generátoru mozkové aktivity pozadí s vlo-
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Obrázek 4: Výsledek aplikace FastICA na průměrnou MEG odezvu na dotykové podněty.
(a) zdrojová data, (b) vybělené komponenty, (c) nezávislé komponenty, (d),(e) lokalizace
prvních dvou IC do mozku. Převzato z [5].
a)
b)
c)
d)
Obrázek 5: (a) hlavní a (b) nezávislé komponenty nalezené ve sluchově evokovaných potenciálech. (c) a (d) 4 nezávislé komponenty rozkreslené do MEG záznamu z levé a pravé
hemisféry. Převzato z [5].
ženými plně nastavitelnými visuálními evokovanými potenciály (VEP). Druhým cílem je
porovnat výsledky dekompozice modelem generovaných VEP pomocí SVD a ICA. Autoři
vytvořili model hlavy jako 3D homogenní, sférický, izotropní prostor s bodovými zdroji
aktivity. Typy zdrojů zvolili následující: harmonický signál, bílý šum, barevný šum a
tranzientní signál. Zdroje navíc mohly mít fixní polohu nebo se pohybovat lineárně nebo
otáčivě. Záznam délky 2s snímali 19 elektrodami a poté podrobili analýze SVD a ICA. Celkem 75 testů se lišilo tvarem EEG a VEP, různými hodnotami SNR a pohyby zdrojů. Jak
autoři tvrdí, ICA rozkládá signály do nezávislých a SVD do nekorelovaných komponent,
ani jedna metoda však neslouží k přímé lokalizaci zdroje – prostorové rozložení zůstává
ukryto. K lokalizaci zdrojů je potřeba užít dalších výsledků. Schopnosti obou algoritmů
analyzovali jako funkci SNR. Pro separaci použili algoritmus ICA navržený pány Bell a
Sejnowski. Některá omezení a předpoklady pro správnou funkci ICA záměrně porušili v
některých testech. Metoda ICA našla v EEG datech dva typy zdrojů: jeden z nich odpovídá VEP. Z 19 elektrod získali 19 IC a z těchto 19 komponent vybrali IC související s
VEP na základě tvaru a zpoždění po stimulu. Pro reálná EEG data je potřeba získat tvar
VEP pomocí průměrování EMG. Dalším krokem je projekce relevantních komponent na
skalp a ty, které jsou promítnuty pouze do zrakové oblasti (visual cortex), jsou relevantní.
Během manuální detekce autoři odvodili pravidla pro následnou automatickou detekci
VEP. Většina energie kandidátských komponent musí být v časovém intervalu aktivity
oblasti V1, pro reálná EEG se tranzienta objevuje v intervalu 80–100ms po stimulu a
netrvá déle než 300ms. Poté je provedena projekce vybraných komponent a ty musí padnou do oblasti V1. Z testů autoři odvodili závěr, že stačí 2 IC mapované jen do oblasti
V1 pro správnou detekci. V ostatních případech je potřeba brát v úvahu více komponent
zasahujících do oblasti V1. Na závěr je testován čas a velikost prvního maxima a minima.
Pro automatické určení maxima energie autoři počítají energie segmentů délky w a segment s maximální energií musí být v intervalu VEP a hodnota energie musí být p× větší
než v okolních segmentech. Takovýto signál je pak dobrým kandidát pro VEP. Druhý automatický krok spočívá v projekci komponent na skalp a zejména do oblasti V1. Zbytková
projekce (projekce do ostatních oblastí) komponenty vyhodnocená z projekční matice musí
být menší než prahová hodnota. Nevýhoda těchto kroků je ta, že používají experimentálně
zjištěné konstanty.
V testech použili pohyblivé zdroje, které byly dekomponovány do několika tranzientních
komponent. Pro konstantní pozorovací bod a pohyblivý zdroj je amplituda signálu modulována faktorem 1/x2 v závislosti na vzdálenosti x. Žádný z testovaných pohyblivých
zdrojů nenarušil dekompozici dat.
SVD je metoda vhodná pro odhad počtu prostorově nezávislých zdrojů nebo pro separaci
zdrojů od šumu s využitím statistik druhého řádu. Pomocí SVD může být zvýšen SNR
za předpokladu, že šum je stacionární a bílý (zřetelně viditelné rozdíly mezi malými a
velkými vlastními čísly).
Výsledky testů jsou následující: ze 60 VEP jich bylo detekováno 48, u 4 nedošlo k rozhodnutí a zbylých 8 bylo označeno chybně. V těchto číslech je zahrnuto i rozdílné SNR.
Jestliže SNR původních signálů bylo 30dB, pak komponenty ICA mají téměř 30dB a komponenty SVD jen 6dB. ICA poskytuje výborné vlastnosti SNR pro případ nestacionárního
šumu, SVD nikoli. Reálné EEG signály jsou nestacionární a proto autoři doporučují ICA
pro analýzu.
3.
Závěry
Práce poskytuje alespoň částečný pohled do oblasti použití metody ICA pro analýzu a
zpracování biologických signálů. Několik prací je věnováno srovnání metod ICA, PCA,
SVD a všechny tyto práce se v závěru shodují a navrhují metodu ICA pro analýzu biosignálů. Několik dalších článků poskytuje náhled, jakým způsobem je možné metodu ICA
využít pro analýzu biosignálů. Pokud autoři prováděli redukci dimenze, tak za použití
metody PCA. Důležitým závěrem tedy je vhodnost techniky PCA pro redukci dimenze
dat. Stejně tak autoři ve svých článcích doporučují techniku ICA pro analýzu biosignálů
a v převážné většině případů používali algoritmus FastICA. Za použití algoritmu FastICA
se autorům podařilo oddělit některé typy mozkové aktivity, což také potvrzuje možnost
oddělení pohybové aktivity. Na základě těchto závěrů použijeme metodu ICA (algoritmus
FastICA) i v naší analýze a klasifikaci EEG signálů s některými doporučeními uvedenými
v textu včetně předzpracování pomocí PCA .
Poděkování
Tato práce byla podpořena výzkumným programem Transdisciplinární výzkum v biomedicínckém inženýrství 2, č. MSM 6840770012 a grantem Modelování biologických a
řečových signálů, č. GAČR - 102/03/H085.
Reference
[1] T-P. Jung, S. Makeig, T-W. Lee, M.J. McKoewn, G. Brown, A.J. Bell, and T.J.
Sejnowski. Independent Component Analysis of Biomedical Signals. In The 2nd
Int’l Workshop on Indeppendent Component Analysis and Signal Separation, pages
633–644, 2000.
[2] C.J. James and O.J. Gibson. Temporally Constrained ICA: An Application to Artifact Rejection in Electromagnetic Brain Signal Analysis. IEEE Transaction on
Biomedical Engineering, 50(9):1108–1116, September 2003.
[3] T. Zeman. Blind Signal Separation. master’s thesis, ČVUT FEL, březen 2000.
[4] A. Hyvärinen and E. Oja. Independent Component Analysis - Algorithm and Application. Technical report, Neural Network Research Centre Helsinky University of
Technology, March 2000.
[5] R. Vigário, J. Särelä, V. Jousmäki, M. Hämäläinen, and E. Oja. Independent Component Approach to the Analysis of EEG and MEG Recordings. IEEE Transaction
on Biomedical Engineering, 47(5):589–593, May 2000.
[6] M.J. McKeown, R. Saab, and R. Abu-Gharbieh. A Combined Independent Component Analysis (ICA)/ Empirical Mode Decomposition (EMD) Method to Infer
Corticomuscular Coupling. In Proceedings of the 2nd International IEEE EMBS,
Conference on Neural Engineering, pages 679–682, March 2005.
[7] J. Kastner, M. Fuchs, and M. Wagner. Comparison between SVD and ICA as preprocessing tools for source reconstruction. Conference Biomag2000, August 2004.
[8] Z. Koldovský. Analýza nezávislých komponent v EEG datech. diplomová práce,
ČVUT FJFI, 2002.
[9] O. Konopka. Analýza EEG signálů pomocí ICA. diplomová práce, ČVUT FEL,
březen 2005.
[10] A. Černošek, V. Krajča, S. Petránek, and J. Mohylová. Praktické zkušenosti s aplikací
metody analýzy nezávislých komponent a analýzy hlavních komponent pro eliminaci
EEG artefaktů. Lékař a technika, 31:31–38, 2000.
[11] A. Černošek, V. Krajča, J. Mohylová, and M. Matoušek. Detekce časového zpoždění
hrotů v EEG signálu metodou ICA. Lékař a technika, 32:22–26, 2001.
[12] M. Drozd, P. Husar, A. Nowakowski, and G. Henning. Detecting Evoked Potentials
with SVD and ICA-Based Statistical Models. IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine, pages 51–58, January/February 2005.