zde - K616 FD ČVUT

TATRA 77
Kvíz…
1. sériově vyráběný vůz s aerodynamickou karosérií
(1934 - Hans Ledwinka a Paul Jaray)
Udávaný součinitel odporu vzduchu:
a) cX = 0,21
b) cX = 0,36
Který údaj je správný ?
TATRA 77
Jak na to ?
- Znám řešení / někoho, kdo zná řešení
û
- Tipnu si / hodím mincí (50:50)
û
- Zjistím na internetu / v literatuře
û
- Zjistím parametry podobného vozu
û
- Změřím Tatru v aerodynamickém tunelu
û
- Provedu dojezdovou zkoušku / Vmax
û
- Provedu CFD výpočet
û
- Provedu inženýrskou rozvahu
ü
Technická data:
TATRA 77
Délka: 5130 mm
Šířka: 1700 mm
Výška: 1500 mm
Rozvor: 3150 mm
Rozchod vpředu: 1300 mm
Rozchod vzadu: 1300 mm
Světlost: 220 mm
Motor: osmiválcový do V s rozvodem OHV, vzduchem chlazený
Objem: 2969 cm³
Výkon: 60 koní (44 kW) při 3500 ot/min
Spojka: mechanická jednolamelová suchá
Převodovka: čtyřstupňová, 3. a 4. stupeň synchronizovány
Poháněná náprava: zadní
Hmotnost: 1700 kg
Maximální rychlost: 145 km/h
Spotřeba: 14-16 l/100 km
Udávaný součinitel odporu vzduchu:
a) cX = 0,21
b) cX = 0,36
Zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Tatra_77
Nápověda…
Aerodynamická odporová síla:
FX = ½ . r . v2. cX . A
Práce = síla po dráze
W=F.s
Výkon = práce za čas
P = W / t = F . s / t = F . v = ½ . r . v3. cX . A
Vmax nastane, když odpory = max. příkon
Řešení I.
Vmax nastane, když odpory = max. příkon
Vmax = 3√ Pna kolech / (½ . r . cX . A)
Pna kolech = 44000Wmotor . 0,9transmise . 0,8valivé odpory
A = 2,04 m2 (š . v . 0,8 = 1,7m . 1,5m . 0,8)
r = 1,225 kg/m3
Pro součinitel odporu:
a) cX = 0,21 û
b) cX = 0,36 ü
Vmax ≈ 178 km/h
Vmax ≈ 148 km/h
(údaj výrobce: Vmax = 145 km/h)
Řešení II.
Vmax nastane, když odpory = max. příkon
cX = Pna kolech / (½ . r . Vmax3 . A)
Pna kolech = 44000Wmotor . 0,9transmise . 0,8valivé odpory
A = 2,04 m2 (š . v . 0,8 = 1,7m . 1,5m . 0,8)
r = 1,225 kg/m3
Pro udávanou max. rychlost
Vmax = 145 km/h
… vyjde cX = 0,38
a) cX = 0,21 û
b) cX = 0,36 ü
Bublina splaskla? cX = 0,21 byl jen marketing?
Zdroj: https://autofrei.wordpress.com/2012/08/21/theres-something-about-auto-illustrations-pt-9/
Nebyl to marketing …
TATRA 77
a) cX = 0,21 û
Patrně nekorigovaný
výsledek měření na
modelu 1:5
(zanedbané detaily,
technologie, omezení
metody, rychlost, Re, …)
b) cX = 0,36 ü
Hodnota reálného vozu
(fyzikálně věrohodná)
Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/Automobile_drag_coefficient
Srovnání …
cX = 0,36
Tatra 77
≈ 50 let
Zdroj: Hucho, W.-H.: Aerodynamik des Automobils, Vieweg & Sohn Verlag, 5th Edition, 2005
Srovnání …
Lancia Aprilia (1936)
(Výkon: 34,5kW Vmax: 125 km/h )
cX = 0,47
Lancia Aprilia (1937–1949) is an automobile manufactured by Lancia, one of the
first designed using wind tunnel in collaboration with Battista Farina and
Politecnico di Torino, achieving a record low drag coefficient of 0,47.
The berlinetta aerodinamica was first shown in 1936.
Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/Lancia_Aprilia
Srovnání …
VW Brouk (1938)
(Výkon: 17kW
Vmax: 105 km/h )
Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/Volkswagen_Beetle
cX = 0,48
Srovnání …
Praga Lady (1935)
(Výkon: 26kW
Vmax: 100 km/h )
cX = 0,55
Zdroj: http://www.automobilrevue.cz/rubriky/automobily/historie/praga-lady-2-obla-dama_40854.html
Srovnání …
Ford T3 (1920)
(Výkon: 15kW
Vmax: 64 km/h )
Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/Ford_Model_T
cX = 0,80
Srovnání …
Citroën DS (1955)
(Výkon: 55kW
Vmax: 142 km/h )
Zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Citroën_DS
cX = 0,37
Srovnání …
Smart Fortwo (2006)
(Výkon: 52kW
Vmax: 145 km/h )
Zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Smart_ForTwo_II
cX = 0,38
Srovnání …
Hummer H1 (2001)
(Výkon: 150kW
Vmax: 133 km/h )
Zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Hummer_H1
cX = 0,70
Srovnání …
Mercedes CLA BE (2013) cX = 0,22
(Výkon: 90kW
Vmax: 190 km/h )
Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/Mercedes-Benz_CLA-Class
Srovnání …
VW XL1 (2013)
(Výkon: 35 kW
Vmax: 158 km/h )
Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/Volkswagen_1-litre_car
cX = 0,19
Poučení:
- Nevěřte slepě všem výsledkům, provádějte křížovou
kontrolu (validujte, zjišťujte míru nejistoty, bořte dogmata)
- Inženýrská rozvaha je nástroj vhodný pro každou
příležitost a sebesložitější problém (podstata, pochopení
fyz. principů a použití ve svůj prospěch)
- Neupínejte se k jedinému přístupu, k cíli vede vždy několik
cest (pracujte ve variantách)
- Některé souvislosti vyniknou až v kontextu času
(trpělivost, statistiky)
- Mějte přehled, zajímejte se i o „sousední“ obory (snáze
najdete akceptovatelné řešení)
- Jen nápad nestačí, až realizace se počítá!