0 50 100 150 200 250 300 350 0 1 2 3 4 5 drá ha s [s] čas t [h]

dráha s [s]
Graf závislosti dráhy rovnoměrného a nerovnoměrného pohybu na čase
graf 1
auto
t [h]
s [ km ]
0
0
1
60
2
120
3
180
4
240
5
300
graf 2
traktor
t [h]
s [ km ]
0
0
1
15
2
30
3
45
4
60
5
75
graf 3
motorka
t [h]
s [ km ]
0
0
1
40
2
140
3
200
4
200
5
200
350
300
250
auto
200
traktor
motorka
150
100
50
0
0
1
2
3
1) sestroj graf do sešitu podle tabulek
2) urči druhy pohybů (rovnoměrný, nerovnoměrný)
4
5
čas t [h]
1) automobilu …………………………………
2) traktoru
………………………………...
3) motorky
…………………………………
3) urči druhy pohybů (přímočarý, křivočarý)
1) automobilu …………………………………
2) traktoru
………………………………...
3) motorky
…………………………………
4) Ve kterém časovém úseku se pohyboval automobil stejně rychle jako motorka? ......................
5) Který dopravní prostředek stál a jak dlouho? ………………………………………………………….
6) Který dopravní prostředek se pohyboval nejrychleji, ve kterém časovém úseku? ………………….
7) Urči z grafu rychlost
1) automobilu …………………………………
2) traktoru
………………………………...
8) Urči průměrnou rychlost motorky
9) Kolik km urazí automobil za 3,5 hodiny?
10) Kolik km urazí motocyklista za 2,5 hodiny? …………………………………………………………….
11) Za jak dlouho urazí traktor dráhu 70 km?
…………………………………………………………….
12) Za jak dlouho urazí automobil dráhu 210 km? …………………………………………………………….
list 4
Závěry:
1) Je - li grafem závislosti dráhy na čase přímka, jde o rovnoměrný pohyb (dráha je
přímo úměrná době pohybu).
2) Je - li grafem závislosti dráhy na čase křivka, jde o nerovnoměrný pohyb.
3) Čím větší je rychlost pohybu tělesa, tím strmější je graf.
4) Je - li graf rovnoběžný s časovou osou je dráha stálá, čas běží => těleso je v klidu.
Průměrná rychlost nerovnoměrného pohybu
Jak vypočítáš průměrnou rychlost automobilu jedoucího na každém úseku jinou rychlostí?
Příklad:
Auto jelo po Mladé Boleslavi rychlostí 20 kilometrů za hodinu po dobu 10 minut. Po dálnici do
Prahy dlouhé 50km jelo rychlostí 120 kilometrů za hodinu. Po vjezdu do Prahy musel řidič čekat 30
minut na uvolnění silnice po havárii a ve městě auto najelo za 15 minut 10 kilometrů. Vypočítej
průměrnou rychlost.
1. úsek - v Mladé Boleslavi
v 1  20
km
h
2. úsek - po dálnici
v 2  120
km
h
s2
50 km

 0 , 417 h
km
v2
120
h
t 1  10 min  0 ,167 h
t2 
s 1  v1 .t 1  3,34 km
s 2  50 km
3. úsek - čekání
4. úsek - v Praze
s 4
t4
t 4  15 min  0 , 25 h
km
stojí 
v3  0
h
v
t 3  30min  0,5h
s 3  0 km  stojí

4

s 4  10 km
Průměrnou rychlost nerovnoměrného pohybu nelze vypočítat aritmetickým průměrem!
(úseky jsou různě dlouhé)
Vzorec pro výpočet průměrné rychlosti nerovnoměrného pohybu
vp 
celková dráha s
s1  s 2  s 3  s 4  s x  m 

celkový čas t
t 1  t 2  t 3  t 4  t x  s 
vp - průměrná rychlost
t1 - čas na prvním úseku
s1 - dráha na prvním úseku
t2 - čas na druhém úseku
s2 - dráha na druhém úseku
t3 - čas na třetím úseku
s3 - dráha na třetím úseku
t4 - čas na čtvrtém úseku
s4 - dráha na čtvrtém úseku
tx, sx - čas, dráha na dalším úseku
výpočet
vp 
s1  s 2  s 3  s 4 3,34.km  50.km  0.km  10.km 63,34.km
km


 47,48
t1  t 2  t 3  t 4
0,167.h  0,417.h  0,5h  0,25.h
1,334.h
h