Zvyšování citlivosti ultrazvukové EMAT defektoskopie

Transkript

České vysoké učenı́ technické v Praze
Fakulta elektrotechnická
DIPLOMOVÁ PRÁCE
Zvyšovánı́ citlivosti ultrazvukové EMAT
defektoskopie
Praha, 15. ledna 2007
Autor: Michal Kubı́nyi
Prohlášenı́
Prohlašuji, že jsem celou svou diplomovou práci vypracoval samostatně pod vedenı́m Doc.
Ing. Radislav Šmı́d PhD. Uvedl jsem všechny literárnı́ prameny a publikace, ze kterých
jsem čerpal v přiloženém seznamu.
V Praze dne 15. ledna 2007
podpis
i
Poděkovánı́
Děkuji předevšı́m vedoucı́mu diplomové práce panu Doc. Ing. Radislavu Šmı́dovi PhD.
Pomáhal mi s technickými nejasnostmi v rámci celého výzkumu. Doporučil mi vhodnou
formu postupu, zápisu a prezentace výsledků. Od počátku zvolil vhodný časový plán
postupu, který zaručil optimálnı́ směřovánı́ celé práce. Dále bych chtěl poděkovat panu
Ing. Václavu Matzovi, který mi výrazným způsobem pomáhal ve sběru dat, pochopenı́
systému EMAT a atributů měřeného signálu. Jednu z hlavnı́ch zásluh realizovat výzkum
na systému EMAT má pan Ing. Stanislav Štarman, který svými znalostmi, trpělivostı́ a
technickým zázemı́m sestrojil a dal k dispozici potřebný měřı́cı́ systém i s požadovanými
vzorky na testovánı́. Dále bych chtěl poděkovat svému nejbližšı́mu okolı́ za podporu při
studiu.
ii
Anotace
Diplomová práce se zabývá ultrazvukovou EMAT defektoskopiı́ a metodami filtrace měřeného
signálu. Nejdřı́ve budou popsány principy měřenı́ pomocı́ EMAT. Následně jsou rozebrány metody zpracovánı́ zı́skaných signálů. Vhodné metody jsou naprogramovány
a vyzkoušeny na naměřených signálech. Výsledky použitých filtracı́ jsou porovnány a
zhodnoceny. Veškeré simulace probı́hajı́ v prostředı́ Matlab.
Annotation
The thesis concerns ultra-sound EMAT NDE (Nondestruction Evaluation) and methods
of filtration of acquired signal. First of all are described principles of EMAT materiology.
Subsequently are analyzed ways of acquired signal processing. Appropriate methods are
tested and proved on measured data. Various filtration methods results are compared and
evaluated. All simulations are implemented in Matlab software environment.
iii
iv
v
vi
Obsah
Seznam obrázků
ix
Seznam tabulek
xi
1 Úvod
1.1 Cı́le práce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Nedestruktivnı́ testovánı́ materiálů . . . . . . . . . .
1.3 Destruktivnı́ testovánı́ materiálů . . . . . . . . . . . .
1.4 Ultrazvuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 EMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Magnetostrikce . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Lorentzova sı́la . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3 EMAT založený na Lorentzově sı́le . . . . . .
1.5.4 EMAT pro feromagnetika . . . . . . . . . . .
1.5.5 Hybridnı́ systémy . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.6 Dalšı́ bezkontaktnı́ ultrazvukové systémy . . .
1.6 Výhody použitı́ EMAT v NDE . . . . . . . . . . . . .
1.6.1 Vazebnı́ médium . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.2 Rychlost posuvu nad zkoumaným materiálem
1.6.3 Efektivita nasazenı́ systému . . . . . . . . . .
1.6.4 Rozlišovacı́ schopnosti . . . . . . . . . . . . .
1.7 Omezenı́ systému EMAT . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
1
4
5
7
8
8
9
11
11
13
13
13
14
15
15
16
2 Současný stav na poli výzkumu a vývoje
2.1 Přehled metod potlačovánı́ rušivých signálů . . . . . . .
2.1.1 Lineárnı́ filtrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Nelineárnı́ filtrace . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Výzkum na univerzitách . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 University of Warwick, Coventry, VB . . . . . . .
2.2.2 University of Manchester, VB . . . . . . . . . . .
2.2.3 Northwestern University, Evaston, USA . . . . . .
2.2.4 Fukuoka Institute of Technology, Fukuoka, Japan
2.3 Soukromé společnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Tuboscope Pipeline Services . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Innerspec Technologies, Inc. . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
17
17
17
19
21
21
21
22
22
22
22
23
vii
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3 Digitálnı́ zpracovánı́ signálů
3.1 Snı́mané signály . . . . . .
3.2 Synchronnı́ průměrovánı́ .
3.3 Čı́slicové filtry . . . . . . .
3.3.1 FIR . . . . . . . .
3.3.2 IIR . . . . . . . . .
3.4 Wienerova filtrace . . . . .
3.5 Vlnkové transformace . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4 Implementace filtračnı́ch metod
4.1 Nástroje k zı́skánı́ signálů . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Měřı́cı́ systém EMAT . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Testovacı́ přı́pravek . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.3 Výpočet parametru srovnánı́ filtračnı́ch metod
4.2 Aplikace softwarových metod zpracovánı́ signálů . . .
4.2.1 Filtrace průměrovánı́m . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Filtrace čı́slicovými filtry . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Filtrace pomocı́ Wienerova filtru . . . . . . .
4.2.4 Filtrace pomocı́ vlnkové transformace . . . . .
4.3 Syntetický signál EMAT . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Porovnánı́ metod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
24
24
25
26
26
29
31
34
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
39
39
39
40
40
42
42
42
42
45
46
47
5 Závěr
58
Literatura
62
A Nákres zkoumaného přı́pravku
I
B Obsah přiloženého CD
III
viii
Seznam obrázků
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
Prvnı́ ultrazvukový defektoskop . . . . . . . . . . . . . . .
Druhy ultrazvukových vln . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Systém založený na deskových vlnách . . . . . . . . . . . .
Technologické srovnánı́ piezoelektrického a EMAT systému
Magnetostrikce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lorentzova sı́la . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schéma EMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Magnetostrikce x Lorentzova sı́la . . . . . . . . . . . . . .
System EMAT založený na magnetostrikčnı́ principu . . .
Schéma hybridnı́ho systému EMAT . . . . . . . . . . . . .
Průběh excitovaného proudu cı́vkou . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2.1
Výsledky s kovovou deskou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Měřenı́ bez vad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Měřenı́ s vadami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Naměřený signál na bezvadné části přı́pravku . . . . . . . . . . . . . . .
Měřenı́, 4mm vada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Filtrace průměrovánı́m, 4mm vada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Výkonová spektrálnı́ hustota signálu nad uměle vytvořenou vadou o průměru
4 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Detail výkonové spektrálnı́ hustoty signálu nad vadou o průměru 4 mm. .
Filtrace FIR filtrem, 4 mm vada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Odhad Wienerova filtru z měřenı́ nad uměle vytvořenou vadou o průměru
4mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Výsledek Wienerovy filtrace signálu naměřeného nad uměle vytvořenou
vadu o průměru 4mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Grafický popis rozkladu signálu při vlnkové transformaci . . . . . . . . .
Využitı́ diskrétnı́ vlnkové transformace . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Typy prahovánı́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Výsledek filtrace s pomocı́ stacionárnı́ vlnkové transformace vlnkové transformace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
26
27
28
29
Systém pro měřenı́ signálů na principu EMAT . . . . . . . . . . . . . . .
Sonda EMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schéma systému EMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
40
41
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
4.1
4.2
4.3
ix
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
30
31
32
34
35
36
37
37
38
4.4
4.5
4.6
4.7
Přı́pravek na testovánı́ schopnostı́ EMAT . . . . . . . . . . . . .
Syntetický signál EMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Výkonová spektrálnı́ hustota syntetického signálu EMAT . . . .
Výsledek filtrace pomocı́ metody, která vykázala nejvyššı́ SNRE
.
.
.
.
41
47
48
49
A.1 Nákres přı́pravku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
x
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Seznam tabulek
1.1
Klı́čové události v NDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Parametry generátoru EMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zvýšenı́ odstupu signál od šumu, filtrace synchronnı́m průměrovánı́m . .
Zvýšenı́ odstupu signál od šumu, filtrace IIR filtrem pásmová propust . .
Zvýšenı́ odstupu signál od šumu, filtrace FIR filtrem pásmová propust . .
Zvýšenı́ odstupu signál od šumu, filtrace odhadem Wienerova filtru ze standardnı́ odchylky od skupinového zpožděnı́ . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Zvýšenı́ odstupu signál od šumu, filtrace odhadem Wienerova filtru z entropie skupinového zpožděnı́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 Zvýšenı́ odstupu signál od šumu, filtrace stacionárnı́ vlnkovou transformacı́
4.8 Zvýšenı́ odstupu signál od šumu, filtrace stacionárnı́ vlnkovou transformacı́, nevychýlený odhad šumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.9 Zvýšenı́ odstupu signál od šumu, filtrace stacionárnı́ vlnkovou transformacı́, adaptivnı́ odhad prahu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.10 Výsledky filtrace syntetického signálu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.11 Srovnánı́ výsledků metod filtrace signálu EMAT . . . . . . . . . . . . . .
xi
3
40
42
43
50
51
52
53
54
55
56
57
xii
Kapitola 1
Úvod
1.1
Cı́le práce
Cı́lem této diplomové práce je provést rozbor a porovnánı́ stávajı́cı́ch i nových metod použitelných pro zvyšovánı́ citlivosti nedestruktivnı́ho testovánı́ materiálů metodou
EMAT (ultrazvukové testovánı́ s využitı́m elektromagnetickoakustických měničů) pomocı́
čı́slicového zpracovánı́ signálů.
Prvnı́m dı́lčı́m cı́lem je provést rozbor literatury, uvést základnı́ fyzikálnı́ principy
metody EMAT, popsat vlastnosti typických signálů zı́skaných metodou EMAT, přinést
přehled o podobných projektech a probı́hajı́cı́ch výzkumech ve světě.
Hlavnı́m cı́lem je implementovat a porovnat vybrané metody pro filtraci signálů při
EMAT testovánı́ v simulovaných a reálných podmı́nkách.
Vybrané metody by měly být implementovány ve formě toolboxu (knihovny) pro
programové prostředı́ Matlab.
1.2
Nedestruktivnı́ testovánı́ materiálů
Datovat do historie počátky bezkontaktnı́ho testovánı́ lze jen těžko. Autor v literatuře
[21] s mı́rnou nadsázkou uvádı́, že teoreticky prvnı́ podobné testovánı́ bylo zaznamenáno,
když měl Bůh po stvořenı́ nebe a země konstatovat,že je to dobré-to měl být prvnı́ vizuálnı́
test. Kořeny nedestruktivnı́ho testovánı́, tak jak ho známe dnes, by se daly vyhledat ve
starověku, kdy se kvalita meče odhadovala podle zvuku při nárazu. Stejnou akustickou
metodu použı́vali po staletı́ kováři a zvonaři.
Ve třicátých a na počátku čtyřicátých let minulého stoletı́ došlo k pokroku v této
oblasti kvůli vysoké aktivitě za druhé světové války. Dr. Loyd Firestone vyvinul v této
době ve Spojených Státech ”reflectoscope” pro nedestruktivnı́ testovánı́, který je na obr.
1.1. Široké uplatněnı́ našel tento přı́stroj při testovánı́ leteckých křı́del.
Vývoj v oblasti nedestruktivnı́ho testovánı́ je přı́mo spojen se zvyšujı́cı́m se zájmem
o bezpečnost, vývojem nových materiálů a celkovou snahou o většı́ spolehlivost výrobků.
Změny, které proběhly s vývojem v letectvı́, nukleárnı́ energetice a zkoumánı́ vesmı́ru,
1
2
KAPITOLA 1. ÚVOD
Obrázek 1.1: Prvnı́ ultrazvukový defektoskop (podle [21])
velkou měrou přispěly k pokroku, který se udál v tomto oboru. Bez defektoskopie by
nebyla zajištěna bezporuchovost, spolehlivost a bezpečnost v letectvı́ a dalšı́ch oborech
lidské činnosti. Obecně se nedestruktivnı́ defektoskopie zabývá testovánı́m struktury kovových i nekovových materiálů a vnitřnı́ch nebo povrchových vad objektů bez zásahu
do jejich celistvosti. Cı́lem defektoskopie nenı́ jen vyřazenı́ vadných výrobků, ale také
ujištěnı́, že dobré výrobky jsou dle technických podmı́nek provozuschopné. Napřı́klad v
leteckém průmyslu lze přejı́t od konstrukce s bezpečným životem ’Safe Life’ (nepřipouštı́
se únavová trhlina za provozu a po vyčerpánı́ životnosti se součástka odstavı́ z provozu i
když nenı́ porušena), ke konstrukci bezpečné po poruše ’Fail Safe’ (připouštı́ za provozu
únavovou trhlinu, avšak během periodických prohlı́dek nesmı́ překročit kritickou délku).
Tı́mto docházı́ k úspoře nákladů na provoz. Existuje řada defektoskopických metod, ale
nenı́ žádná metoda, která by byla jednoznačně použitelná k pokrytı́ všech požadavků za
všech okolnostı́. Při volbě defektoskopické metody je nutné vycházet z řady faktorů (mechanické a dle použité metody také elektromagnetické vlastnosti testovaného materiálu,
rozměry objektu, okolnı́ prostředı́, umı́stěnı́ objektu z hlediska přı́stupnosti aj.). [3].
Základnı́ defektoskopické metody jsou
• Vizuálnı́ metody Odražené světlo od objektu se vyhodnocuje okem nebo světlo
citlivými detektory. Výhodou jsou materiálově neomezené možnosti využitı́, rychlé
vyhodnocenı́ nežádoucı́ch změn (vady materiálu, tvarové odchylky a odchylky rozměrů).
Mezi nevýhody patřı́ pouze vyhodnocenı́ povrchových defektů, protože je nutný
přı́stup a osvětlenı́ objektu.
• Kapilárnı́ metody Kapalina obsahujı́cı́ viditelné nebo fluorescenčnı́ barvivo je
nanášena na povrch objektu a následně se zviditelnı́ necelistvosti na základě ka-
1.2. NEDESTRUKTIVNÍ TESTOVÁNÍ MATERIÁLŮ
3
Tabulka 1.1: Klı́čové události v NDT
1831
1879
1928
1929
1942
1944
1955
Prvnı́ pozorovánı́ elektromagnetické indukce, Michael Farraday
Vı́řivé proudy využité k detekovánı́ rozdı́lu vodivosti, magnetické
permeability a teploty, E. Hughes
Využitı́ vazby elektrické indukce a detekce magnetického pole na
inspekci železničnı́ch tratı́, Dr. Elmer Sperry a H. C. Drake
Prvnı́ pokusy s generovánı́m ultrazvukových vln, S. Y. Sokolov
Prvnı́ ultrazvukový detektor využı́vajı́cı́ pulzů a ech od vad, D. O.
Sproule
Vyvinuta metoda ultrazvukového testovánı́, Dr. Floyd Firestone
Vyvinuty prvnı́ ultrazvukové přı́stroje schopné testovat v zobrazenı́
B a C scan, Donald C. Erdman
pilárnı́ho působenı́. Výhodou je použitelnost prakticky na všechny čisté, nesavé
materiály bez povrchového pokrytı́. Výhodou této metody je citlivost na velmi
malé necelistvosti. K nevýhodám patřı́ vyhodnocovánı́ pouze malých povrchových
otevřených necelistvostı́ a rychlost metody do 30 minut.
• Magnetické metody Objekt je zmagnetizován a je vyhodnocováno magnetické
rozptylové pole bud’ zviditelněnı́m necelistvosti prostřednictvı́m malých feromagnetických částic nanesených na povrch nebo elektrickými senzory magnetického pole.
Výhodou metody je citlivost na malé necelistvosti a v porovnánı́ s kapilárnı́ metodou
se jedná o relativně rychlou metodu. Mezi nevýhody patřı́ omezenı́ na povrchové
a těsně podpovrchové defekty, lze použı́t pouze na feromagnetické materiály, citlivost je závislá na orientaci magnetického pole vůči necelistvosti, objekt musı́ být
přı́stupný, jeho povrch nesmı́ být hrubý, je nutná předcházejı́cı́ přı́prava objektu a
demagnetizace po testu.
• Elektromagnetická defektoskopie vı́řivými proudy Tato metoda je založená
na vyhodnocenı́ výsledného magnetického toku budı́cı́ cı́vky a na toku vybuzených
vı́řivých proudů v testovaném objektu. Hustota vı́řivých proudů se měnı́ vlivem
necelistvosti v materiálu. Výhodou je rychlost a citlivost vyhodnocenı́. Nevýhodou
je použitelnost pouze pro elektricky vodivé materiály, omezenı́ frekvenčně závislou
hloubkou vniku elektromagnetického pole, povrch objektu musı́ být hladký a přı́stupný
pro umı́stěnı́ sondy.
• Ultrazvukové metody Vysokofrekvenčnı́ akustické pulsy ze sondy prostupujı́ objektem a odrážejı́ se zpět na strukturnı́m rozhranı́. Výhodou je velká citlivost na
necelistvosti uvnitř objektu, lze testovat většinu materiálů, výsledky testu jsou k
dispozici okamžitě a je také nutná minimálnı́ přı́prava objektu. K nevýhodám patřı́
nezbytnost hladkého povrchu pro umı́stěnı́ sondy, při kontaktnı́ch metodách je nutné
vazebnı́ prostředı́ mezi sondou a objektem, citlivost závisı́ na orientaci akustického
paprsku vůči orientaci necelistvosti.
4
KAPITOLA 1. ÚVOD
• Akustická emise Vznikajı́cı́ a rozšiřujı́cı́ se necelistvosti v materiálu nebo unikajı́cı́
kapalina z potrubı́ a nádob generuje elastické vlny, které se na povrchu objektu
snı́majı́ piezoelektrickými senzory. Výhodou je možnost monitorovánı́ velké plochy z
hlediska rozrušovánı́ struktury a predikce závažných defektů. Výčet nevýhod začı́ná
nutnostı́ kontaktu senzoru nebo zvukovodu k senzoru s povrchem tělesa, je zapotřebı́
umı́stit současně vı́ce senzorů a vyhodnocenı́ je možné až po zpracovánı́ změřených
signálů.
• Defektoskopie prozařovánı́m Zkoušky prozařovánı́m jsou založeny na vyhodnocovánı́ závislosti absorpce (koeficient zářenı́) rentgenového nebo gama zářenı́ v
důsledku přı́tomnosti přı́padných povrchových nebo vnitřnı́ch necelistvostı́ v testovaném materiálu. Mezi výhody lze počı́tat použitelnost pro většinu materiálů včetně
kompozitů nezávisle na jejich tvaru a povrchu. Nevýhodou je omezenı́ tloušt’ky
dle hustoty materiálu, kritická vzájemná orientace rovinné necelistvosti a paprsku
zářenı́, nebezpečné radiačnı́ prostředı́ a nemožnost lokalizace hloubky vady.
• Infračervená defektoskopie Změna struktury a rozměru tělesa, u něhož docházı́
k vývinu nebo absorpci tepla, se projevı́ změnou jeho povrchové teploty. K vyhodnocenı́ teploty se použı́vajı́ pyrometry a termovize. Z výhod lze jmenovat použitelnost
pro většinu materiálů včetně kompozitů, citlivost na velmi malé změny teploty, aplikace jek pro malé tak velké plochy povrchu tělesa a možnost průběžného záznamu
signálu. Nevýhodou je neefektivnost metody pro trhliny v tenkém materiálu.
Výhody modernı́ho nedestruktivnı́ho testovánı́ materiálů jsou:
• Součástka nenı́ po testovánı́ pozměněna a může být opětovně použita.
• Může být testována jak jednotlivá součástka tak velké množstvı́ materiálu.
• Hmota může být testována jak na povrchové tak vnitřnı́ vady.
• Součástky mohou být testovány jak při údržbě tak i za provozu.
• Zařı́zenı́ pro testovánı́ většinou existujı́ i v přenosné podobě.
1.3
Destruktivnı́ testovánı́ materiálů
Alternativou k nedestruktivnı́mu je destruktivnı́ testovánı́ materiálů. Tyto testy poskytujı́ informace, které se interpretujı́ zpravidla jednodušeji než informace nedestruktivnı́ho
testovánı́. Zkoušı́ se zejména mechanické vlastnosti daného výrobku. Jedná se o různé
způsoby krátkodobého či dlouhodobého zatı́ženı́ materiálu, tahem, tlakem, zkrutem, vibracemi, teplotou. Tı́m se simulujı́ extrémnı́ stavy a jejich kombinace, kterými musı́ daná
součástka či celý systém během své životnosti projı́t.
1.4. ULTRAZVUK
5
Omezenı́ destruktivnı́ho testovánı́ materiálů jsou:
• Data odpovı́dajı́ pouze vzorku, který byl testován
• Většinu vzorků nelze po testovánı́ použı́t
• Mnoho testů vyžaduje velké a nákladné vybavenı́ v laboratornı́ch podmı́nkách
1.4
Ultrazvuk
Ultrazvuk, stejně jako zvuk a hluk, je mechanické kmitánı́ částic kolem rovnovážné polohy
šı́řı́cı́ se v pružném prostředı́ ve frekvenčnı́m rozsahu nad 20 kHz. Pro defektoskopické
účely se běžně pracuje ve frekvenčnı́m rozsahu od 100 kHz do 50 MHz.
Dle směru kmitánı́ částic vůči směru šı́řenı́ vlny dělı́me ultrazvukové vlny na
1. podélné (longitudinálnı́)
2. přı́čné (transverzálnı́)
3. povrchové (Rayleighovy)
4. deskové (Lambovy vlny)
K dispozici pro tuto práci byl systém v konfiguraci dovolujı́cı́ generovat prvnı́ dva
typy ultrazvukových vln. Grafické znázorněnı́ těchto dvou typů kmitánı́ je na obr. 1.2.
Systémy založené na stejném principu jako zkoumaný systém dokážı́ při změněné konfiguraci generovat i čtvrtý typ vlněnı́. Uspořádánı́ takového systému je na obr. 1.3.
Rychlost šı́řenı́ ultrazvukové vlny pro daný materiál a typ vlněnı́ zı́skáme podle
s
Bp
v=
(1.1)
ρ
kde
Bp =
∆P
∆V /V
(1.2)
kde v je rychlost zvuku v daném prostředı́ch (m/s), Bp je modul objemové pružnosti
(N· m−2 ), ρ je hustota (kg· m−3 ), P je tlak (N· m−2 ), V je objem (m3 ).
Pro ocel, hlinı́k a podobné materiály je rychlost šı́řenı́ podélné vlny v rozsahu 5950 6320 m/s. U vlny přı́čné jsou tyto hodnoty zhruba 3130 - 3250 m/s. [2]
Schopnost ultrazvuku detekovat a lokalizovat i velmi malé oblasti vyplněné plynem
vyplývá z činitele odrazu R na rozhranı́ plynu a tuhé látky, který se blı́žı́ 1.
R=
pA1
1−m
=
pA
1+m
(1.3)
6
KAPITOLA 1. ÚVOD
Obrázek 1.2:
Druhy ultrazvukových vln indukovaný v materiálu s
využitı́m zkoumaného ultrazvukového defektoskopu. Podélné
a přı́čné vlněnı́ (podle [29])
kde R je činitel odrazu (-), pA je amplituda tlaku dopadajı́cı́ vlny (Pa), pA1 je amplituda
tlaku odražené vlny (Pa), m je poměr akustických odporů obou prostředı́ (-).
m=
v 1 ρ1
v 2 ρ2
(1.4)
kde v1 , v2 jsou rychlosti zvuku v daných prostředı́ch (m/s), ρ1 , ρ2 jsou hustoty materiálu
(kg· m3 ).
Procházı́-li ultrazvuková vlna prostředı́m, docházı́ k jejı́mu útlumu. [2] Pro pokles
amplitudy akustického tlaku je útlum definován vztahem
pAx = pA0 e−αx
(1.5)
kde pAx je amplituda akustického tlaku (Pa), α je činitel útlumu (dB), pA0 je počátečnı́
hodnota amplitudy akustického tlaku (Pa).
Pro strukturu nehomogennı́ch pevných látek je útlum dán součtem
α = αp + αr
(1.6)
kde αp je útlum pohlcovánı́m, způsobený vnitřnı́m třenı́m a elastickou hysterezı́ s následnou
přeměnou v tepelnou energii, αr je útlum rozptylem, způsobeným odrazem, lomem a ohybem vlny.
1.5. EMAT
7
Obrázek 1.3: Systém založený na deskových vlnách (podle [30]). Je zde
použit systém, ve kterém je oddělená vysı́lacı́ a snı́macı́
sonda.
Vlivem útlumu se snižuje rozlišovacı́ schopnost ultrazvukové defektoskopie. Na vyššı́ch
frekvencı́ch (ocel od 2MHz) je činitel útlumu dán převážně rozptylem, přičemž záležı́ na
střednı́ velikosti nehomogenit. Na nižšı́ch frekvencı́ch je vliv útlumu rozptylem mnohem
menšı́ než pohlcovánı́m. [2].
Důsledky vypsaných vztahů jsou
• Pro maximálnı́ odraz ultrazvukové vlny je nutný odraz na hraně dvou prostředı́ s
co možná nejvyššı́m rozdı́lem v hustotě a rychlosti šı́řenı́ vlněnı́.
• Pokles amplitudy akustického tlaku má exponenciálnı́ závislost
• Útlum ultrazvukové vlny je frekvenčně závislý
• Rozlišovacı́ schopnost je závislá na vlnové délce ultrazvuku
1.5
EMAT
EMAT je zkratka elektromagneticko-akustický měnič (Electro-Magnetic Acoustic Transducers). Je to tedy systém, který kombinuje elektromagnetické a zvukové vlněnı́. Jedná
se o metodu nedestruktivnı́ho bezkontaktnı́ho testovánı́ materiálu, která je známa už
několik desı́tek let. Podobně jako klasická ultrazvuková defektoskopie využı́vajı́cı́ piezoelektrických jevů je postavená na vyhodnocovánı́ odrazu nebo změn průchodu ultrazvukových vln. Lišı́ se však metodou vytvářenı́ ultrazvukových vln. [2] Rozdı́ly těchto metod
testovánı́ jsou naznačeny na obr. 1.4. Myšlenka systému EMAT spočı́vá ve svázánı́ ultrazvuku a magnetického pole přes vı́řivé proudy a Lorentzovy sı́ly. Zvuková vlna tedy
vzniká z krátce působı́cı́ sı́ly v materiálu, která vybudı́ oscilace.
8
KAPITOLA 1. ÚVOD
Obrázek 1.4: Technologické srovnánı́ Piezoelektrického a EMAT ultrazvukového systému (podle [22]).
EMAT lze použı́t na elektricky vodivé materiály na základě Lorentzovy sı́ly. Po
aplikaci na feromagnetický materiál je generovaný ultrazvuk posı́len od magnetostrikce.
Při testovánı́ magnetických materiálů je však nutno zajistit neměnnou vzdálenost mezi
měničem a objektem, nebot’ i nepatrná změna vzdálenosti (změna magnetického odporu)
způsobı́ změnu hodnoty stejnosměrného pole. [3].
1.5.1
Magnetostrikce
Magnetostrikce je vlastnost feromagnetických materiálů, která způsobuje změnu tvaru
objektu za působenı́ magnetického pole. Magnetostrikčnı́ materiály dokážı́ měnit magnetickou energii v kinetickou. Vnitřnı́ struktura je rozdělena do domén, které tvořı́ oblasti
s jednı́m typem magnetické polarizace. Aplikacı́ magnetického pole se měnı́ hranice mezi
doménami, celé domény rotujı́ a to způsobuje změnu rozměrů materiálu viz obr. 1.5.
1.5.2
Lorentzova sı́la
Sı́la působı́cı́ na elektrický náboj závisı́ nejen na jeho poloze, ale i na rychlosti jeho
pohybu. Každý bod prostoru je charakterizovan dvěma vektorovými veličinami, jež určujı́
sı́lu působı́cı́ na náboj. Prvnı́ je elektrická sı́la, která určuje silovou složku nezávislou na
pohybu náboje. Popisujeme ji intenzitou elektrického pole E. Druhou je silová složka
závislá na rychlosti náboje, kterou nazýváme magnetická sı́la. Tato magnetická sı́la má
podivný směrový charakter. V každém bodě prostoru závisı́ směr i velikost této sı́ly na
směru pohybu částice: směr této sı́ly je v každém okamžiku kolmý na směr rychlosti. V
libovolném bodě je sı́la kolmá na pevný směr v prostoru viz obr. 1.6 a směr elektrického
1.5. EMAT
9
Obrázek 1.5: Magnetostrikce - změna tvaru materiálu při působenı́
vnějšı́ho magnetického pole pohybem domén. ([31])
proudu. Velikost této sı́ly je úměrná složce rychlosti kolmé na tento význačný směr.
Všechny tyto vlastnosti lze vystihnout definicı́ vektoru indukce B magnetického pole,
který určuje zmı́něný směr v prostoru i konstantu úměrnosti. Pomocı́ tohoto vektoru je
magnetická sı́la vyjádřena jako q· v × B. Celkovou elektromagnetickou sı́lu působı́cı́ na
náboj pak můžeme popsat rovnicı́ 1.7.
F = q(E + v × B)
(1.7)
kde F je celková elektromagnetická sı́la - Lorentzova sı́la (N), E je intenzita elektrického pole (V· m−1 ), B je magnetická indukce (T), q je elektrický náboj (C), v je
rychlost pohybujı́cı́ se nabité částice (m· s−1 ).
1.5.3
EMAT založený na Lorentzově sı́le
Cı́vka na obr. 1.7 je napájena z vysokofrekvenčnı́ho generátoru, který vytvářı́ krátké
pulsy s požadovanou frekvencı́ ultrazvukové vlny. Cı́vka ve svém okolı́ indukuje magnetické pole Bd . Elektromagnetické pole cı́vky popsané rovnicı́ 1.8 proniká do elektricky
vodivého materiálu podle rovnice 1.9, kde magnetická složka pole indukuje elektrický
tok ve vodivém materiálu - vı́řivé proudy. Průnik pole do materiálu popisuje nelineárnı́
závislost. Hloubka, kdy poklesne amplituda vı́řivých proudů na 37% hodnoty při povrchu
se označujı́ jako hloubka vniku δ a je popsaná 1.10. Hloubka vniku elektromagnetického
pole musı́ být menšı́ než vlnová délka ultrazvukové vlny.
Nad cı́vkou je umı́stěn bud’ silný permanentnı́ magnet nebo elektromagnet a ten ve
svém okolı́ generuje pole popsané Bs . Stejnosměrné magnetické pole ve vzorku interaguje s
vı́řivými proudy podle vztahu 1.11. V tomto přı́padě tato interakce generuje ultrazvukové
vlny v materiálu.
Elektrický proud procházejı́cı́ cı́vkou indukuje ve svém okolı́ magnetické pole popsané
Ampérovým zákonem
∂D
(1.8)
∇×H =J +
∂t
10
KAPITOLA 1. ÚVOD
Obrázek 1.6: Grafické znázorněnı́ vztahu 1.11 pro Lorentzovu sı́lu. Složka
sı́ly působı́cı́ na pohybujı́cı́ se náboj je závislá na rychlosti v
a na směru magnetické indukce B. Lorentzova sı́la je kolmá
na v a na B. Úhel ϑ je úhel mezi vektorem rychlosti v a
magnetickou indukcı́ B a nemusı́ být 90◦ .
kde ∇× je operátor rotace, H je intenzita magnetického pole (A· m−1 ), J je proudová
hustota v (A· m−2 ), ∂D
je hustota Maxwellova proudu (C/m2 ).
∂t
Pro šı́řenı́ elektromagnetického vlněnı́ dopadajı́cı́ho na rovinnou plochu neohraničeného
vodivého tělesa ve směru x pro vektor intenzity magnetického pole platı́
1 ∂ 2 Hx
∂2H
=
∂t2
σµ ∂x2
(1.9)
kde σ je vodivost materiálu (S· m−1 ), µ je permeabilita prostředı́ (kg· m· s−2 · A−2 ).
Hloubka vniku elektromagnetického pole do materiálu je
r
2
δ=
σµω
(1.10)
kde δ je hloubka vniku (m), σ je vodivost materiálu (S· m−1 ), µ je permeabilita prostředı́
(kg· m· s−2 · A−2 ), ω je kruhová frekvence elektromagnetického vlněnı́ rad· s−1 .
U systému EMAT můžeme předpokládat ve vzorku nulové elektrické pole a tak se
nám vztah zjednodušı́ na
F = q· v × Bs
(1.11)
kde F je Lorentzova sı́la (N), q· v = J je hustota vı́řivých proudů (A· m−2 ), Bs je indukce
od permanentnı́ho magnetu nebo elektromagnetu (T).
EMAT lze využı́t jak pro generovánı́ ultrazvukových vln, tak k jejı́ transformaci zpět
na elektrický signál, nebot’ výše popsaný jev je vratný. Když se elastická ultrazvuková
1.5. EMAT
11
Obrázek 1.7: Schéma EMAT
vlna odrazı́ od zadnı́ stěny objektu nebo defektu v objektu, docházı́ ve stejnosměrném
magnetickém poli v materiálu ke generovánı́ vı́řivých proudů a tı́m ke vzniku elektromagnetického střı́davého pole. Magnetická složka pole je měřena cı́vkou.
1.5.4
EMAT pro feromagnetika
Ve vodivých a nemagnetických materiálech (měd’, hlinı́k atd.) je aktérem pouze Lorenzova sı́la. V ferromagnetických materiálech (ocel, nikl atd.) dovoluje přı́spěvek od magnetostrikce vyššı́ amplitudu a lepšı́ poměr SNR.[18]
Rovnice 1.12 popisuje aditivnı́ složku, kterou přinášı́ feromagnetický materiál oproti
předchozı́mu přı́padu 1.11. Zvýšenı́m magnetické indukce se zvyšuje efektivita generovánı́
ultrazvuku.
B = µ(H + M )
(1.12)
kde B je magnetická indukce (T), H je intenzita magnetického pole (A· m−1 ), M je vektor
magnetizace (A· m−1 ).
Magnetostrikčnı́ metoda je vı́ce robustnı́ než Lorentzova, protože dovoluje magnety
oddělit od cı́vky EMAT viz obr. 1.9. EMAT který využı́vá pouze Lorentzovu sı́lu musı́ mı́t
magnet nad cı́vkou. Vazba mezi blı́zko umı́stěným magnetem a cı́vkou snižuje efektivitu
generovánı́ vı́řivých proudů v zkoumaném materiálu. [19]
1.5.5
Hybridnı́ systémy
Kombinaci pulznı́ho laseru a EMAT nazýváme hybridnı́m systémem viz. obr. 1.10. Sondy
EMAT jsou řádově lepšı́mi detektory ultrazvuku v vodivém materiálu než generátory.
Úspěch průmyslových systémů je silně omezen relativně nı́zkou efektivitou s jakou
EMAT generuje ultrazvuk v materiálu v porovnánı́ s piezoelektrickými měniči. Jednou
z možnostı́ jak zvýšit efektivitu generovánı́ ultrazvuku a zároveň zachovat bezkontaktnı́
12
KAPITOLA 1. ÚVOD
Obrázek 1.8: Graficky rozdı́l v silách při použitı́ pouze magnetostrikce kontra Lorentzova sı́la (podle [32])
charakter celého systému jsou tzv. hybridnı́ systémy. Krátký laserový pulz, v řádu ns je
vedený optickým vláknem. Vysoce energetický výboj laseru je využit ke generovánı́ ultrazvukové vlny o velké amplitudě a frekvenci až desı́tky MHz. Laser sloužı́ ke generovánı́
ultrazvukové vlny a sonda EMAT je využita k zachycenı́ echa od vady nebo konce materiálu. Je možné vybudit všechny typy ultrazvukových vln a zároveň můžeme jednoduše
ovládat směr ultrazvukových pulsů.[9, 16]
Hlavnı́ nevýhodou hybridnı́ho systému laser – EMAT je, že ultrazvukový signál zachycený EMAT bývá komplikovanějšı́ než u systému založeném na Lorentzově sı́le. Mohou
se mı́sit různé typy ultrazvukových vln. Citlivost systému EMAT na různé módy vlněnı́ a
násobné odrazy každého módu může ve výsledku způsobit, že signál od vady bude maskován v jiném silném echu. Typů vad, které se mohou vyskytnout, je vı́ce. Nejen u tohoto
typu systému EMAT nastává problém v nalezenı́ vady i v jejı́ identifikaci. Slabý měřený
signál poté vyžaduje opakované prověřenı́ vadného vzorku, pokud je žádána i identifikace
typu vady. [9] Výkon laseru je omezen termoelasticitou materiálu. Při dosaženı́ meznı́
úrovně výkonu laseru docházı́ k nevratným změnám ve struktuře zkoumaného materiálu.
Hlavnı́ nevýhody hybridnı́ho systému
• Komplikovanějšı́ stavba snižuje mobilitu celého zařı́zenı́
• Vyššı́ nároky na softwarové zpracovánı́ vzhledem k možným komplikovanějšı́m měřeným
signálům
• Vyššı́ složitost konstrukce oproti EMAT založeném pouze na Lorentzově sı́le zvyšuje
cenu
• Omezenı́ výkonu laseru kvůli mezi termoelasticity materiálu
Tyto důvody jsou důsledkem toho, že se hybridnı́ systémy touto dobou ještě nerozšı́řily
a použı́vajı́ se předně při výzkumu.
1.6. VÝHODY POUŽITÍ EMAT V NDE
13
Obrázek 1.9: System EMAT založený na magnetostrikčnı́ principu.
Výsledkem je zesı́lené působenı́ v mı́stech stejného směru
působenı́ magnetického pole od cı́vky a magnetu, delšı́ šipka.
V mı́stech kde působı́ pole cı́vky proti poli magnetu docházı́
k zeslabenı́ výsledné intenzity magnetického pole H, krátká
šipka. (podle [19]).
1.5.6
Dalšı́ bezkontaktnı́ ultrazvukové systémy
Tyto dalšı́ ultrazvukové systémy opět využı́vajı́ pulznı́ laserové generátory. Jako v předchozı́m
přı́padě jednı́m pulzem lze generovat podélné, přı́čné a povrchové vlněnı́. Frekvence je
řı́zena pomocı́ masky (shadow-mask ) mezi generátorem a testovaným objektem. Signál
lze vést pomocı́ optických vláken. K detekci se využı́vá optický inteferometr nebo holografický systém. Podmı́nkou je, aby testovaný objekt odrážel světlo nebo měl optický odražeč
umı́stěný na povrchu. Jedná se o metodu, kdy se porovnávajı́ snı́mky objektu před a po
zatı́ženı́. Tato metoda našla široké uplatněnı́ v leteckém průmyslu. Touto metodou se
hledá koroze, praskliny, kontrolujı́ se lopatky turbı́n. [17, 19, 27]
1.6
1.6.1
Výhody použitı́ EMAT v NDE
Vazebnı́ médium
Elektromagnetická interakce mezi sondou a materiálem dovoluje měřit bez mechanického
kontaktu a převodnı́k může být umı́stěn v malé vzdálenosti. Ke zlepšenı́ citlivosti o cca 20
dB docházı́ v přı́padě, kdy je povrch feromagnetického materiálu pokryt tlustou vrstvou
oxidu. Ačkoliv je tı́m zvýšen elektrický odpor pro vı́řivé proudy, docházı́ ke změně poměru
mezi intenzitou magnetického pole od cı́vky a vektoru magnetizace. V takovém přı́padě
můžeme sondu ještě oddálit. [18]
14
KAPITOLA 1. ÚVOD
Obrázek 1.10: Schéma hybridnı́ho systému EMAT (podle [33]).
Z výzkumu a praktických experimentů podle [11] vyplývá, že zdvih a vzdálenost mezi
sondou a zkoumaným materiálem zásadně ovlivňuje amplitudu, ale i frekvenčnı́ charakteristiku. V této práci zkoumali systém, který byl vybaven pouze cı́vkou bez permanentnı́ho
magnetu. Za těchto podmı́nek byl vybaven systém pulznı́m generátorem, který vyžaduje
stovky ampér. Typicky byla použita hodnota 850 A. Průběh vybuzeného proudu cı́vkou
je zobrazen na obr. 1.11. Se stoupajı́cı́m zdvihem se prodlužuje doba, po kterou jsou
indukovány vı́řivé proudy a tı́m se zároveň prodlužuje doba přı́tomnosti Lorentzovy sı́ly.
Tento fakt dovoluje generovat ultrazvuk o nižšı́ frekvenci. Nižšı́ frekvence znamená nižšı́
útlum ultrazvuku, ale na druhou stranu také nižšı́ rozlišovacı́ schopnost na malé vady.
Mezera mezi měničem a objektem nemusı́ být nutně vzduchová. Může být napřı́klad
vyplněna ochranným povlakem objektu, olejem apod.
1.6.2
Rychlost posuvu nad zkoumaným materiálem
Zkoumánı́ materiálu v reálném čase, za provozu je jednou z největšı́ch výhod EMAT.
Aktuálně firma Innerspec Technologies Inc. dosahuje rychlostı́ posuvu při testovánı́ svarů
1 m/s, ale v některých aplikacı́ch bylo dosaženo rychlosti posuvu zkoumaného materiálu
až 2,6 m/s. [22].
1.6. VÝHODY POUŽITÍ EMAT V NDE
15
Obrázek 1.11: Průběh excitovaného proudu cı́vkou nad zkoumaným materiálem z hlinı́ku. Bylo využito pulsnı́ho generátoru a samotné cı́vky bez permanentnı́ho magnetu. (podle [11])
1.6.3
Efektivita nasazenı́ systému
Na přı́kladu lze uvést důvody pro rozvoj EMAT. Nedestruktivnı́ testovánı́ svarů je oblast, kde mohou být výrazně snı́ženy náklady snı́ženı́m úkonů potřebných k otestovánı́
objektu. V přı́padě použitı́ klasické ultrazvukové defektoskopie [2] jsou největšı́ náklady
spojeny s obráběnı́m povrchu svaru kvůli dosaženı́ dostatečné detekčnı́ schopnosti této
metody testovánı́. Tato procedura u systémů EMAT odpadá. Dalšı́ snı́ženı́ nákladů by
bylo dosaženo, pokud by nebylo nutné odstavovat celé zařı́zenı́ a bylo by možné testovat
ho za provoznı́ch teplot, které bývajı́ často vysoké. [9] Opět se jedná o výhodu bezkontaktnı́ho systému EMAT pro jeho dalšı́ využitı́.
Systémy EMAT byly už použity k vyšetřovánı́ vnitřnı́ poréznosti uhlı́k-uhlı́k kompozitů (carbon-carbon composites), testovánı́ pěnou proložených kompozitů (foam-sandwich
composites), hodnocenı́ slepenı́ v solárnı́ch panelech (face-sheet bonding in solar-cell suppport panels) a podobné aplikace, kde bylo nutné rychlé a efektivnı́ testovánı́. V přı́padě
nevodivého materiálu je nutné přiložit k povrchu elektricky vodivou destičku. [23]
1.6.4
Rozlišovacı́ schopnosti
Prvnı́ komerčnı́ systémy nasadila firma Tuboscope Pipeline Services v druhé polovině devadesátých let minulého stoletı́.[19] Nejvyššı́ citlivosti se dosahuje u ostrých prasklin s obvodovou orientacı́. Dalšı́ detekovatelné defekty jsou napřı́klad zúženiny, koroze a speciálně
dı́ry.
16
KAPITOLA 1. ÚVOD
1.7
Omezenı́ systému EMAT
1. EMAT pracuje pouze na elektricky vodivých materiálech.
2. Vzhledem k slabému měřenému signálu je jeho detekčnı́ schopnost horšı́, zatı́m se
využı́vá pro speciálnı́ aplikace a nenı́ možné jı́m nahradit klasickou ultrazvukovou
defektoskopii.
3. Při generovánı́ silného statického pole pomocı́ silného permanentnı́ho magnetu
docházı́ k přitahovánı́ sondy k materiálu nezanedbatelnou silou. To lze vyřešit
použitı́m elektromagnetu.
Kapitola 2
Současný stav na poli výzkumu a
vývoje
2.1
Přehled metod potlačovánı́ rušivých signálů
Pro potlačovánı́ šumu se obvykle použı́vajı́ korelačnı́, kompenzačnı́ a spektrálnı́ metody.
Metody pro potlačovánı́ šumu a rušivých složek využı́vajı́ nejčastěji toho, že užitečný
signál zabı́rá relativně úzké kmitočtové pásmo oproti širokopásmovému šumu nebo že
kmitočtové složky rušenı́ se nalézajı́ na jiných frekvencı́ch než užitečný signál. Pro filtraci signálů, u kterých docházı́ ke změnám kmitočtu užitečných nebo rušivých složek
v čase, jsou vhodné filtry adaptivnı́. Důležitým hlediskem je také požadavek na zpracovánı́ signálů v reálném čase, který omezuje výběr metod, v opačném přı́padě lze použı́t
napřı́klad metody nekauzálnı́ filtrace, které dı́ky menšı́m omezenı́m dosahujı́ lepšı́ch výsledků.
Jinou úspěšnou metodou je potlačovánı́ šumu pomocı́ vlnkové transformace. V ultrazvukové defektoskopii se použı́vá pro zvyšovánı́ citlivosti a rozlišovacı́ schopnosti. [3]
2.1.1
Lineárnı́ filtrace
Čı́slicová filtrace FIR a IIR filtry
• Jedná se o lineárnı́ filtry a tak zde platı́ princip, že pokud se měřený signál skládá
ze součtu užitečného signálu a šumu v časové doméně, platı́ to stejné i pro výkonové
spektrálnı́ hustoty v frekvenčnı́ doméně.
• Při konstrukci je nutné ve většině přı́padů volit mezi vyššı́m zpožděnı́m výstupnı́ho
signálu a konstantnı́m skupinový zpožděnı́m nebo menšı́m zpožděnı́m a nelineárnı́
fázovou charakteristikou
• Je nutná vstupnı́ informace pro nastavenı́ frekvenčnı́ch složek, které majı́ nést
užitečný signál.
• Jedná se o frekvenčně selektivnı́ filtraci, kde se v propustném pásmu nerozlišuje
mezi signálem a šumem. Pouze se předpokládá, že šum v tomto pásmu má nižšı́
energii než užitečný signál.
17
18
KAPITOLA 2. SOUČASNÝ STAV NA POLI VÝZKUMU A VÝVOJE
• Tento typ filtrace je vhodný použı́t na naměřená data obsahujı́cı́ silný úzkopásmový
signál a aditivnı́ širokopásmový šum.
• Existuje metoda umožňujı́cı́ eliminovat fázové zkreslenı́ většiny IIR filtrů. Fázové
zkreslenı́ způsobené prvnı́ filtracı́ je kompenzováno přesně opačným zkreslenı́m při
aplikaci identického filtru ale v opačném směru toku času. Výstupnı́ posloupnost
má tedy nulové fázové zkreslenı́ a filtrace odpovı́dá dvojnásobnému řádu filtru. Filtr
je nekauzálnı́ a pro výpočet je nutné mı́t k dispozici celý záznam vzorků.
Adaptivnı́ čı́slicová filtrace
• Adaptivnı́ filtry měnı́ své parametry podle určitého kritéria v průběhu filtrace.
• Použı́vajı́ se v aplikacı́ch, kdy nejsou předem známy konkrétnı́ charakteristiky signálů
nebo docházı́ v průběhu činnosti filtru k jejich změnám, na které musı́ filtr adekvátně
reagovat.
• Jedna z lineárnı́ch adaptivnı́ch filtracı́ je Wienerova filtrace, která realizuje odhad
stacionárnı́ho signálu ve stacionárnı́m šumovém pozadı́ s minimálnı́ střednı́ kvadratickou odchylkou v kmitočtové oblasti. Řı́dı́cı́ blok, který vyhodnocuje zvolené
kritérium a iterativně nastavuje v každém kroku hodnoty koeficientů filtru.
• Pro odhadovánı́ modulované harmonické složky se použı́vá Vold-Kalmanova filtrace. Vhodnou volbou modelu soustavy (procesu) lze Kalmánův filtr přizpůsobit
konkrétnı́ aplikaci. V principu se jedná o nástroj, jenž nejčastěji nalézá využitı́ k integraci dat z několika zdrojů informacı́ tak, aby se zajistil lepšı́ odhad stavu či stavů
systému, než by bylo možné dosáhnout za pomoci libovolného z dostupných zdrojů.
Cı́lem Vold-Kalmanovy filtrace je extrakce harmonické složky o proměnné a známé
frekvenci, která je obvykle úměrná napřı́klad otáčkám stroje, ze signálu, který
obsahuje ostatnı́ harmonické složky s různě proměnnými frekvencemi a šumem.
Přednostı́ filtru je velká odolnost proti záznějům a produktům blı́zkým nebo křı́žı́cı́ch
se signálů v časově-frekvenčnı́ rovině.
Synchronnı́ průměrovánı́
• Synchronnı́ průměrovánı́ umožňuje v signálu potlačit složky, které nejsou synchronnı́ s užitečným signálem.
• Pro použitı́ je nezbytné mı́t k dispozici synchronizačnı́ signál.
• Výsledný signál je složen z průměrných hodnot signálu na konkrétnı́ časové pozici
vůči synchronizaci.
• Teoreticky je zlepšenı́ odstupu signál-šum úměrné druhé odmocnině počtu záznamů,
ze kterých se provádı́ průměrovánı́.[3]
• Metoda synchronnı́ho průměrovánı́ je prakticky omezena časovou nestabilitou odvozovánı́ synchronizačnı́ho signálu od užitečné složky, reálným počtem průměrů.
2.1. PŘEHLED METOD POTLAČOVÁNÍ RUŠIVÝCH SIGNÁLŮ
19
• Synchronnı́ průměrovánı́ selhává, když je rušivá složka synchronnı́ se složkou užitečnou,
užitečná složka signálu nenı́ přı́tomna v každém záznamu, užitečná složka signálu se
v průběhu měřenı́ pomalu měnı́ a nebo když má synchronizačnı́ signál přı́liš velkou
časovou nestabilitu.
• Jednou z modifikacı́ je exponenciálnı́ průměrovánı́, kdy jsou staršı́ signály vyhodnoceny s menšı́ vahou.
• Princip synchronnı́ho průměrovánı́ lze použı́t i ve frekvenčnı́ oblasti, kde je označováno
jako vektorové. Princip spočı́vá v průměrovánı́ komplexnı́ch spekter záznamů odebraných synchronně.
2.1.2
Nelineárnı́ filtrace
Medianový filtr
• Sloužı́ k potlačovánı́ krátkých skupin impulzů s amplitudou odlišnou od okolnı́ho
signálu. Delšı́ skokové změny zůstanou zachovány.
• Jsou velice odolné proti vychýleným hodnotám, vzhledem k charakteru použitı́ medianu, který je necitlivý na krátké a vysoké změny v amplitudě signálu.
• Návrh a analýza je dı́ky neplatnosti superpozice (měřený signál je součtem šumu
a neznámého signálu) komplikovanějšı́ než u lineárnı́ch filtrů. Pro rozbor a chovánı́
se použı́vajı́ statistické popisy.
• Při filtraci signálu jsou vzorky v okolı́ vyšetřovaného vzorku seřazeny podle velikosti
a jejich median tedy hodnota uprostřed seřazené posloupnosti, představuje výstupnı́
hodnotu filtru.
Pseudomedianový filtr
• Určuje vážený průměr maxima vybraných minimálnı́ch hodnot a minima vybraných
maximálnı́ch hodnot.
• Nenı́ nutné seřezovat hodnoty využitı́m vhodně vybraných skupin vzorků.
Váhové medianové filtry
• Pomocı́ celočı́selných kladných vah umožňujı́ respektovat různou významnost vzorků
vstupnı́ posloupnosti. Podle hodnoty váhy se zopakuje přı́slušný vzorek v posloupnosti ze které se medianem určuje výstup filtru.
• Při znalosti statistických vlastnostı́ signálu, které budou navı́c neproměnné, lze navrhnout z pohledu určitého vybraného kritéria optimálnı́ filtr. Pokud jsou vlastnosti
časově proměnné lze použı́t modifikaci v podobě adaptivnı́ medianového filtru.
20
Myriádové filtry
• V závislosti na vhodně zvoleném parametru se charakter filtru blı́žı́ bud’ klasickému
průměrovači (výpočet střednı́ hodnoty), který je efektivnı́ pro normálně rozdělené
šumy. Druhý protipól funkce filtru je když se blı́žı́ výpočtu modu (modus je hodnota,
která se v daném statistickém souboru vyskytuje nejčastěji).
• Myriádové filtry mohou být optimálnı́m filtrem pro potlačovánı́ signálů s α-stabilnı́m
rozdělenı́m.
Vyhlazovánı́ (smoothing )
• Jednou z nekauzálnı́ch metod je vyhlazovánı́, které použı́vá pro určenı́ výsledku
jeho historii i budoucnost. Obecné polynomiálnı́ vyhlazovánı́, které využı́vá proklad časového průběhu signálu vhodným polynomem. Výsledek určujı́ jako hodnotu
polynomu pro zvolenou hodnotu nezávislé proměnné-času.
• Kvalita filtrace závisı́ na navrženı́ optimálnı́ho polynomu pro naměřený průběh.
Potlačovánı́ šumu pomocı́ vlnkové transformace
• Potlačovánı́ šumu pomocı́ vlnkové transformace je založeno na předpokladu, že
užitečný signál dı́ky svému úzkopásmovému charakteru bude při dekompozici reprezentován na rozdı́l od šumu pomocı́ několika koeficientů s velkou hodnotou. Naopak
širokopásmový šum bude vyjádřen množstvı́m koeficientů s malou hodnotou.
• Při transformaci je nutné vybrat optimálnı́ vlnku, která představuje svým tvarem
vhodnou aproximaci měřeného užitečného signálu.
• Koeficienty se prahujı́ a jsou podrobeny zpětné vlnkové transformaci, aby byl zı́skán
vyfiltrovaný signál. Výsledek tedy závisı́ nejen na výběru vhodné vlnky ale i způsobu
prahovánı́ koeficientů.
Fázově citlivá detekce (lock-in zesilovač)
• Principem fázově citlivé detekce je násobenı́ vstupnı́ho signálu referenčnı́m signálem
a určovánı́ střednı́ hodnoty tohoto součinu pomocı́ filtru typu dolnı́ propust.
• V technické diagnostice se použı́vá tam fázově citlivá detekce, kde je amplitudová
modulace.
• Stejnosměrná složka signálu vzniklého násobenı́m referenčnı́ho signálu s jakoukoli složkou vstupnı́ho signálu, která má kmitočet odlišný (tj. rušenı́ a šumy) od
kmitočtu referenčnı́ho signálu, je nulová. Naopak stejnosměrná složka výsledku
násobenı́ referenčnı́ho signálu a měřeného modulovaného signálu (který má stejný
kmitočet jako referenčnı́) je nenulová a je úměrná amplitudě měřeného signálu.
• Dolnı́ propusti tedy poskytujı́ na svém výstupu stejnosměrnou složku úměrnou amplitudě měřeného signálu.
2.2. VÝZKUM NA UNIVERZITÁCH
2.2
2.2.1
21
Výzkum na univerzitách
University of Warwick, Coventry, VB
Katedra fyziky, S. Dixon
http://www2.warwick.ac.uk/fac/sci/physics/research/ultra/research/emat
Zabývajı́ se výzkumem EMATu s využitı́m přı́čného vlněnı́ a klasických piezoelektrických snı́mačů. V roce 2004 úspěšně využili EMAT k zkoumánı́ jak hlinı́kových tak
železných přı́pravků pomocı́ Lambových vln.
V roce 2006 zveřejnili výsledky svého zkoumánı́ v oblasti zvyšovánı́ účinnosti generovánı́ ultrazvuku pomocı́ systému EMAT. [10] Na obr. 2.1 je dobře znázorněn přı́nos
železného plechu, který odděluje cı́vky a permanentnı́ magnet v sondě EMAT.
Obrázek 2.1: Výsledky umı́stěnı́ kovové desky s různým µr mezi cı́vky
EMAT a permanentnı́ magnet.(čerpáno z [10])
Z výsledků práce vyplývá, že je třeba použı́t materiál s co nejmenšı́ elektrickou vodivostı́ a největšı́ permeabilitou. Přı́tomnost plechu snižuje ztráty vzniklé generovánı́m
ultrazvukových vln v permanentnı́m magnetu. Ve smyslu tohoto je nutné snı́žit elektrickou
vodivost materiálu mezi cı́vkou a magnetem. Vyššı́ permeabilita dovoluje koncentrovat
magnetický tok ve směru ke zkoumanému materiálu a tı́m zvyšuje efektivitu generace
ultrazvuku v materiálu. [10].
2.2.2
University of Manchester, VB
Chemical Engineering and Analytical Science, Professor Richard Dewhurst
http://www.ceas.manchester.ac.uk/research/
22
Jejich výzkum se zabývá hybridnı́mi systémy EMAT, touto metodou zkoumajı́ roztoky
a biologické tkáně. V roce 2004 sestavili a odzkoušeli hybridnı́ systém EMAT s využitı́m
Rayleighových vln.
V roce 2005 podle [12] navrhli a sestrojili systém EMAT se sondou o průměru 1 cm.
Za pomoci Michelsonova interferometru tento systém zkalibrovali tak, aby mohli detekovat poruchy v materiálu v řádu pikometrů. V této práci bylo velice názorně ukázáno, jak
dobrý je EMAT jako bezkontaktnı́ detektor pro ultrazvuk. Na jedné straně zkoumaného
předmětu bylo s pomocı́ laseru nebo klasického piezoelektrického měniče generováno
ultrazvukové vlněnı́. Na druhé straně 20 mm hlinı́kového vzorku byl umı́stěn EMAT
se speciálnı́m nı́zkošumovým předzesilovačem od firmy Analog Devices ve vzdálenosti
0,1 mm.
2.2.3
Northwestern University, Evaston, USA
Center for quality engineering, Profesor Sridhar Krishnaswamy
http://www.cqe.northwestern.edu/sk/sk_profile.html#Research
Jejich práce využı́vá hybridnı́ch systémů EMAT a zkoumajı́ změny struktury v materiálech. Už v roce 1997 odzkoušeli hybridnı́ systém, který použı́val Lambovy vlny.
2.2.4
Fukuoka Institute of Technology, Fukuoka, Japan
Faculty of Engineering, Department od Intelligent Mechanical Engineering, Riichi Murayama
http://www.fit.ac.jp/school/gakubu/kogaku/chinou/index.html
V roce 2002 vytvořili prototyp EMATu, který byl schopen generovat Lambovy vlny a
to pomocı́ klasického měniče, bez použitı́ laseru a dokázali generovat tyto vlny v rozpětı́
frekvencı́ 300 kHz až 2,5 MHz. Tento systém předpokládá sestavenı́ EMAT - EMAT, jedná
se o jednu sondu generujı́cı́ ultrazvuk v materiálu a druhou, která sloužı́ jako detektor.
Využitı́ této technologie nalezli v bezkontaktnı́m měřenı́ zatı́ženı́. [15] Pomocı́ výše
popsaného systému byli schopni měřit rozdı́l v rychlostı́ šı́řenı́ ultrazvukových vln v materiálu při změně jeho zatı́ženı́. K vyhodnocenı́ využili vzájemnou korelačnı́ funkci signálu
měřeného ještě před zatı́ženı́m a signálu naměřeného po zatı́ženı́.
2.3
2.3.1
Soukromé společnosti
Tuboscope Pipeline Services
http://www.tuboscope-pipeline.com/AboutUs/AboutUs.htm
Společnost Tuboscope se už přes 35 let zabývá inspekcı́ potrubı́. Vyvı́jı́ jak hardware k
EMAT tak ucelené balı́ky softwaru pro zpracovánı́ naměřených dat. Od zářı́ 2002 financujı́
výzkum s cı́lem vyvinout komerčně použitelný systém na základu EMAT. Jelikož se
2.3. SOUKROMÉ SPOLEČNOSTI
23
zabývajı́ testovánı́m potrubı́, výsledky výzkumu směřujı́ k efektivnı́mu testovánı́ potrubı́
pomocı́ diagnostického systému založeného na principech EMAT.
2.3.2
Innerspec Technologies, Inc.
http://www.innerspec.com/home.htm
Dle informacı́ které prezentuje firma na svých webových stránkách má už 15 let
zkušenostı́ s vývojem a prodejem průmyslových inspekčnı́ch systémů založených na principu EMAT.
Produkujı́ systémy zkoumajı́cı́ toky v materiálech, měřenı́ tloušt’ky a vzdálenosti a
materiálové vlastnosti (jako je tvrdost a zrnitost). K testovánı́ využı́vajı́ klasických piezoelektrických měničů.
Kapitola 3
Digitálnı́ zpracovánı́ signálů
3.1
Snı́mané signály
Existujı́ různé způsoby, jak zobrazit naměřené signály. V ultrazvukové defektoskopii často
použı́vaný je A-scan. Na vodorovné ose zobrazovaného průběhu je čas, který lze přes
rychlost šı́řenı́ ultrazvukového vlněnı́ (kapitola 1.4) přepočı́tat na hloubku v materiálu až
do přı́chodu koncového echa. Na svislé ose se vynášı́ amplituda měřeného signálu v daném
časovém okamžiku. Z této amplitudy lze za určitých podmı́nek odvodit velikost vady.
Dalšı́ možnostı́ je B-scan, který má na osách souřadnice pevně svázané se zkoumaným
objektem a velikost amplitudy odraženého signálu v konkrétnı́m mı́stě je odlišena barevně.
V přı́padě zkoumaného systému EMAT může být objekt odrážejı́cı́ ultrazvukové vlněnı́
identifikován dvěma cestami
• jev v normálnı́m A-scan odpovı́dajı́cı́ odražené vlně od vady
• chybějı́cı́ signál v A-scan porovnaný s jiným A-scan
Na následujı́cı́ch obrázcı́ch jsou ideálnı́ průběhy tak, jak bychom je mohli vidět pokud
by nedocházelo ke ztrátám a vnějšı́mu rušenı́. Signály byly zı́skány na systému EMAT EMAT, který má zvlášt’ sondu budı́cı́ a snı́macı́. Toto uspořádánı́ názorněji dokumentuje
děnı́ při měřenı́.
Různé ultrazvukové módy mohou vzniknout odrazem od čela, konce materiálu nebo
vady v objemu či v povrchové vrstvě. Vlny, které se několikrát odrazily jsou silně potlačeny
dı́ky delšı́ dráze a ztrátám při odrazech, ale i tak mohou být stále dostatečně silné, aby
zastı́nily vlny od defektu.
Jsou situace, kdy vzhledem k různé rychlostı́ šı́řenı́ jednotlivých módů vlněnı́ docházı́
k překrývánı́ či rozmazánı́ přı́chozı́ch ech. Často můžeme mezi přı́chodem druhé podélné
a druhé přı́čné vlny identifikovat kombinaci podélného a přı́čného vlněnı́. [16]
Dalšı́ analýzy ukázaly, že existujı́ stı́ny od delšı́ch vad. Pokud se vyskytuje vada za
jinou v cestě obvodově postupujı́cı́ch vln, je odraz utlumen. [19]
24
3.2. SYNCHRONNÍ PRŮMĚROVÁNÍ
25
Obrázek 3.1: Měřenı́ na přı́pravku, který neobsahuje vady (podle [19]). Na
osách jsou vyneseny amplitudy a časy přı́chodu měřených
signálů, které odpovı́dajı́ hloubce odrazu.
3.2
Synchronnı́ průměrovánı́
Synchronnı́ průměrovánı́ co do implementace patřı́ mezi jednoduššı́ metody v porovnánı́
s ostatnı́mi zde implementovanými metodami digitálnı́ho zpracovánı́. Na obrázcı́ch obr.
3.4 a obr. 3.5 jsou prezentovány možnosti tohoto typu filtrace signálu. Průměrovánı́ zpomaluje rychlost testovánı́. Zpomalenı́ závisı́ na množstvı́ odměrů, které se průměrujı́.
Matematicky lze tento postup vyjádřit následovně.
PM
n=1
xn
(3.1)
M
kde p je výsledný signál zı́skaný jako průměr z M naměřených průběhů, xn je jeden
naměřený průběh ze systému.
Záznam z obr. 3.4 odpovı́dá jednomu odměru a nebylo na něj použito průměrovánı́
ani jiná digitálnı́ filtrace. Zkoumáme vadu o průměru 4 mm což odpovı́dá jedné desetině tloušt’ky měrky. Technický výkres měrky je zde A.1. Náznak echa od vady můžeme
nalézt mezi 15 a 20 mm hloubky. Tento náznak se však neobjevuje na všech měřenı́ch.
Jednoznačně lze pouze identifikovat koncové echo v hloubce 40 mm.
Po průměrovánı́ z 64 vzorků na obr. 3.5 bylo jasně identifikováno vadové echo mezi 15
a 20 mm hloubky. Při použitı́ průměrovánı́ došlo ve všech měřenı́ch na systému EMAT
k zvýšenı́ odstupu signál-šum o 4,9 dB. Teoreticky je podle [3] možné dosáhnout při
průměrovánı́ z 64 odměrů zvýšenı́ odstupu signá-šum o 18 dB. Z obr. 3.5 bylo odstraněno
počátečnı́ echo, které znemožňuje v daném přı́padě měřit vadu do 10 mm pod povrchem.
Na obrázku můžeme dobře identifikovat sled ech-vadové echo-echo od jiného módu vlněnı́
a nakonec echo od zadnı́ stěny.
p=
26
KAPITOLA 3. DIGITÁLNÍ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ
Obrázek 3.2: Měřenı́ na přı́pravku s vadou (podle [19]). Celý průběh
vycházı́ z předchozı́ho ideálnı́ho záznamu. Pouze nám přibylo
jedno významné echo, které nese informaci o pozici a velikosti
neznámé vady v materiálu.
3.3
Čı́slicové filtry
Čı́slicové filtry patřı́ mezi metody zpracovánı́ signálu ve frekvenčnı́ oblasti. Čı́slicové filtry
se dělı́ na FIR (finite impulse response – konečná impulsnı́ odezva) a IIR (infinite impulse response – nekonečná impulsnı́ odezva). Podle struktury dělı́me filtry na rekurzivnı́
(FIR,IIR) a nerekurzivnı́(FIR), podle toho, zda obsahujı́ či neobsahujı́ zpětnou vazbu.
Čı́slicové FIR a IIR filtry lze sestavit pomocı́ třı́ základnı́ch bloků: součtového členu,
členu násobı́cı́ho konstantou a jednotkového zpožděnı́.
3.3.1
FIR
Přenos FIR filtru se obvykle popisuje pomocı́ z-transformace [3, 1]. Z-transformace vycházı́
z Laplaceovy transformace a jejı́ matematický aparát zjednodušuje řešenı́ lineárnı́ch diferenčnı́ch rovnic a umožňuje popisovat dynamické děje diskretizovaných procesů. H(z)
je diskrétnı́ přenos FIR filtru a je popsán vztahem (3.2).
H(z) = b0 + b1 z −1 + ... + bM z −M =
M
X
bn z −n
(3.2)
n=0
kde operátor z označuje jednotkové zpožděnı́, b jsou koeficienty filtru, M je řád filtru a
popisuje na kolika předchozı́ch hodnotách vstupu závisı́ aktuálnı́ hodnota výstupu .
3.3. ČÍSLICOVÉ FILTRY
27
Obrázek 3.3: Měřenı́ na přı́pravku A.1 v oblasti bez vady. Je vynesen
časový průběh, histogram a výkonová spektrálnı́ hustota
naměřeného signálu.
Zpětnou z-transformacı́ zı́skaná impulsnı́ odezva filtru h(n) je tedy podle rovnice (3.3)
h(n) = b0 x(n) + b1 x(n − 1) + ... + bM x(n − M )
(3.3)
kde h je impulsnı́ odezva filtru, x je vstupnı́ posloupnost.
Hodnota signálu závisı́ tedy na hodnotě vstupu a M předchozı́ch hodnotách vstupu.
FIR Filtr zpožd’uje vstupnı́ signál o (M + 1)/2 taktů a platného stavu výstupu se
dosáhne až po M + 1 taktech. Nevýhodou je velké zpožděnı́ výstupnı́ho signálu.
Důležitou vlastnostı́ FIR filtrů je možnost navrhovat je tak, aby měly lineárnı́ fázi
frekvenčnı́ho spektra. Je to tedy přı́mka se záporným sklonem viz rovnice 3.4. Pak filtr o
řádu M má konstantnı́ skupinové zpožděnı́ rovné M/2, kde skupinové zpožděnı́ je záporná
derivace fáze viz rovnice 3.5. Tvar signálu nenı́ změněn a jeho amplituda závisı́ na zesı́lenı́
filtru.
ϕ(ejθ ) = −αθ + β, α, β > 0
(3.4)
kde ϕ je označenı́ pro fázovou složku spektra signálu (rad), θ je úhlový kmitočet spektra
28
Obrázek 3.4: Měřenı́ nad uměle vytvořenou vadou o průměru 4 mm, která
je umı́stěna se středem v hloubce 20 mm. Nebylo použito
žádné filtrace měřeného signálu.
rad· s−1 , α je skupinové zpožděnı́ (s).
δϕ
(3.5)
δθ
kde ϕ je označenı́ pro fázovou složku spektra signálu (rad), θ je úhlový kmitočet spektra
rad· s−1 , α je skupinové zpožděnı́ (s).
Pokud předpokládáme průběh fáze podle 3.4, pro h(n) musı́ platit
α=−
y(n) = h(M − n), 0 ≤ n ≤ M, β = 0, α =
M
2
(3.6)
π
M
y(n) = −h(M − n), 0 ≤ n ≤ M, β = ± , α =
(3.7)
2
2
Vztah 3.6 vyžaduje impulsnı́ odezvu osově souměrnou podle osy procházejı́cı́ středem
h(n) čili hodnotou α. Vztah 3.7 vyžaduje impulsnı́ odezvu středově souměrnou podle
středu h(n) čili hodnoty α. Pro obě symetrie je nutno rozlišovat přı́pady, kdy je řád filtru
M sudé čı́slo a kdy je M liché čı́slo. [1].
3.3. ČÍSLICOVÉ FILTRY
29
Obrázek 3.5: Měřenı́ nad uměle vytvořenou vadou o průměru 4 mm, která
je umı́stěna se středem v hloubce 20 mm. Jako filtrace sloužı́
průměrovánı́ z 64 vzorků.
Existujı́ tedy 4 typy FIR filtrů s lineárnı́ fázı́
1. sudá symetrie , M sudé – vhodné pro dolnı́, hornı́ propust, pásmovou zádrž a propust
2. sudá symetrie , M liché – nehodı́ se pro hornı́ propust
3. lichá symetrie , M sudé – vhodný pouze pro návrh pásmové propusti
4. lichá symetrie , M liché – nehodı́ se pro dolnı́ propust’ a pásmovou zádrž
Hlavnı́ výhody FIR filtrů
• Mohou mı́t lineárnı́ fázi
• Jsou vždy stabilnı́
3.3.2
IIR
Hlavnı́ výhodou IIR filtrů proti FIR filtrům je jejich menšı́ řád. Obsahujı́ alespoň jednu
zpětnou vazbu s alespoň jednı́m zpožd’ovacı́m členem. Jejich přenos je popsán racionálnı́
lomenou funkcı́ a řád filtru je vyššı́ ze stupňů polynomů vyjádřený v kladných mocninách
z, viz (3.8).
Pi=0 −i
bz
PM i
H(z) =
(3.8)
1 − N k = 1ak z −k
30
kde M je řád polynomu v čitateli, N je řád polynomu ve jmenovateli, a, b jsou koeficienty
IIR filtru.
IIR filtry reagujı́ rychleji, protože je nutný podstatně nižšı́ řád než u FIR filtrů. Na
druhou stranu mohou být nestabilnı́ a majı́ nelineárnı́ fázovou charakteristiku. Z hlediska stability je nejvýhodnějšı́ zapojenı́ kaskádnı́ forma, tvořená v sérii zapojenými filtry
druhého řádu. Jednı́m z problémů IIR filtrů jsou tzv. meznı́ cykly. Meznı́ cykly vznikajı́ zaokrouhlovánı́ výstupu z násobičky filtru, nedojde k úplnému odečtenı́ ve zpětné
vazbě. Důsledkem je kmitánı́, které je generováno filtrem při nulovém nebo konstantnı́m
vstupnı́m signálu.
Při digitálnı́ filtraci se z výkonové spektrálnı́ hustoty signálu vybı́rajı́ ty složky, které
nesou informaci, aby bylo možné navrhnout filtr pro maximálnı́ potlačenı́ šumu. Na obr.
3.6 jsou vidět jednotlivé spektrálnı́ složky, které se vyskytujı́ v měřeném signálu. Na obr.
3.7 je zvětšena ta část spektra u které lze předpokládat, že ponese informaci vzhledem ke
své vyššı́ energetické vydatnosti než zbylá část spektra a také generovaný puls systémem
EMAT má frekvenci 5,1 MHz.
Obrázek 3.6: Výkonová spektrálnı́ hustota signálu nad uměle vytvořenou
vadou o průměru 4 mm.
Pro správné určenı́ polohy vadového echa na časové ose je potřeba filtr s konstantnı́m
skupinovým zpožděnı́m. Z hlediska fáze a pro svou stabilitu jsou výhodnějšı́ FIR filtry.
Na obr. 3.4 je zobrazen naměřený signál, ze kterého nelze jednoznačně zı́skat informaci o
přı́tomnosti vady v materiálu. Po aplikaci FIR filtru na obr. 3.8 jsme už schopni detekovat
přı́tomnost vady, je možné odhadovat pozici a velikost vady.
3.4. WIENEROVA FILTRACE
31
Obrázek 3.7: Detail výkonové spektrálnı́ hustoty signálu nad vadou o
průměru 4 mm.
3.4
Wienerova filtrace
Wienerova filtrace realizuje odhad stacionárnı́ho signálu ve stacionárnı́m šumovém pozadı́
s minimálnı́ střednı́ kvadratickou odchylkou v kmitočnové oblasti. Frekvenčnı́ charakteristika Wienerova filtru (dále WF) je pro stacionárnı́ náhodné signály dána jako
s
Ss (ejΘ )
H(ejΘ ) =
(3.9)
Ss (ejΘ ) + Sn (ejΘ )
kde Ss (ejΘ ) je výkonová spektrálnı́ hustota užitečného signálu (dB), Sn (ejΘ ) je výkonová
spektrálnı́ hustota šumu pozadı́ (dB), Θ úhlová rychlost (rad· s−1 ).
Nejsou-li filtrované signály náhodné ale deterministické, je přenosová funkce WF
daná výkonovými spektry. Pro filtrované signály pak musı́ platit pro šum nekorelovaný s
užitečným signálem
Ss (ejΘ ) = |H(ejΘ )|2 · Sx (ejΘ )
(3.10)
kde Sx (ejΘ ) je neznámý měřený signál.
Podle [35] lze popsat signály měřené pomocı́ nedestruktivnı́ho ultrazvukového testovánı́ (dále pouze UT) jako dvě složky (tj. užitečný signál a šum). V rovnici 3.11
zı́skáváme obraz o měřeném signálu jako o součtu konvoluce vstupnı́ho signálu s(t) s
impulsnı́ odezvou systému h(t) plus šum n(t).
x(t) = h(t) ∗ s(t) + n(t)
(3.11)
32
Obrázek 3.8: Signál, který byl naměřen nad uměle vytvořenou vadou o
průměru 4 mm a byl na něj aplikován vhodný FIR filtr.
Signál x(t) je měřen, charakteristiky h(t) - impulsnı́ odezva systému a n(t) - aditivnı́
šum by měly být měřitelné. Je tedy nutné najı́t neznámý signál s(t) za použitı́ vhodné
techniky.
Ve frekvenčnı́ oblasti můžeme popsat filtraci takto
S(ejΘ ) =
X(ejΘ )H ∗ (ejΘ )
|H(ejΘ )|2 + Sn (ejΘ )/Ss (ejΘ )
(3.12)
H ∗ je komplexnı́ sdružená hodnota k H. Sn a Ss jsou výkonové spektrálnı́ hustoty
z n(t) a s(t). Aplikace Wienerova filtru vyžaduje odhad parametrů (střednı́ hodnoty a
rozptylu) šumu. Často se nahrazuje poměr Sn /Ss konstantou Q2 . Q2 je též známá pod
jménem ”noise densensitizing factor” . Běžně doporučená hodnota je Q2 = 10−2 |H(ejΘ )|2max .
Největšı́ problémy nastávajı́ při silně zarušených signálech, kdy se nám tyto podmı́nky
potkávajı́. Také výkonové spektrálnı́ hustoty signálu a šumu jsou neznámé a nemohou
být zı́skány z měřeného signálu konvenčnı́mi technikami. Myšlenka spočı́vá v nastavenı́
vysokého zesı́lenı́ na frekvencı́ch kde je SN R vysoké a nı́zkého zesı́lenı́ tam kde je SN R
malé. SN R je poměr signál-šum (Signal-to-noise ratio) a je popsán vztahem 3.13. Přechod
mezi výkonovou spektrálnı́ hustotou a odstupem signál-šum popisuje skupinové zpožděnı́.
Psignal
)
(3.13)
Pnoise
kde Psignal je výkon užitečného signálu (W), Pnoise je výkon šumu (W).
Jelikož tedy prakticky nenı́ možné odhadnout výkonové spektrálnı́ hustoty z časových
průběhů (směs signálu a šumu), je možné odhadnout SNR ve frekvenčnı́ oblasti využitı́m
SN R(dB) = 10 log10 (
3.4. WIENEROVA FILTRACE
33
skupinového zpožděnı́. [36] Skupinové zpožděnı́ definujeme podle rovnice 3.14. φ(f ) značı́
fázi signálu.
−1 dφ(f )
(3.14)
2π df
Hledaný signál můžeme popsat vztahem 3.15 kde A a T0 jsou konstantnı́, odpovı́dajı́
velikosti a poloze vady v materiálu.
∆T (f ) =
s(t) = Af (t − T0 )
(3.15)
Fourierovým obrazem 3.15 je 3.16. Za předpokladu sudosti 3.15 bude Fourierův obraz
funkce reálný a lineárnı́ průběh fáze bude odpovı́dat vadovému signálu.
S(f ) = AF (f )e−j2πf T0
(3.16)
Skupinové zpožděnı́ signálu se počı́tá pomocı́ vztahu 3.14. Výsledkem musı́ být konstantnı́ funkce 3.17 vzhledem ke vstupnı́m předpokladům. [36]
∆Ts (f ) = T0
(3.17)
Šum je náhodný proces, který modelujeme ve frekvenčnı́ oblasti pomocı́ vztahu 3.18,
kde |B(f )| a u(f ) jsou náhodné proměnné odpovı́dajı́cı́ amplitudě a fázi spektra šumu.
N (f ) = |B(f )|e−j2πu(f )
(3.18)
Pro fázi se předpokládá, že bude nekorelovaná pro různé spektrálnı́ složky. Jelikož pro
šum bude skupinové zpožděnı́ náhodné, pro užitečný signál bude konstantnı́ 3.17, máme
zde možnost rozlišit šum od vadového echa na základě skupinového zpožděnı́.
Spektrum měřeného signálu se skládá ze součtu složek podle 3.16 a 3.18. Odpovı́dajı́cı́
zápis pro výpočet skupinového zpožděnı́ je 3.19. [36]
!
AF (f )
sin(2πf
T
0 ) + sin(2πf u(f ))
1 d
|B(f
)|
∆T (f ) = −
tan−1 AF (f )
(3.19)
2π df
cos(2πf T0 ) + cos(2πf u(f ))
|B(f )|
Rovnice 3.19 tedy popisuje charakteristiku skupinového zpožděnı́ měřeného signálu
jako funkci poměru signál šum AF (f )/|B(f )| ve frekvenčnı́ oblasti. Pokud je
AF (f )/|B(f )| 1 pak se jedná o konstantnı́ skupinové zpožděnı́. Opačný přı́pad nastává
pro náhodný signál (šum). Z těchto předpokladů můžeme odhadovat SNR na konkrétnı́
frekvenci.
Skupinové zpožděnı́ můžeme spočı́tat pomocı́ vztahu 3.20. φ(k) je fázová složka z
diskrétnı́ Fourierovy transformace, k je index pro danou frekvenci a N je celkový počet
bodů po transformaci.
N
[φ(k + 1) − φ(k)]
(3.20)
2π
Odhad Wienerova filtru pomocı́ diskrétnı́ho skupinového zpožděnı́ je na obr. 3.9. Tento
průběh popisuje sérii pásmových propustı́. Jelikož se rozloženı́ propustı́ měnı́ pro každý
změřený signál v závislosti na průběhu skupinového zpožděnı́, tak se jedná od adaptivnı́
∆T (k) = −
34
filtr. Právě tato vlastnost tvořı́ hlavnı́ rozdı́l oproti použitı́ čı́slicových filtrů popsaných
výše.
Obrázek 3.9: Odhad Wienerova filtru z měřenı́ nad uměle vytvořenou vadou o průměru 4mm
Aplikacı́ odhadu Wienerova filtru z obr. 3.9 na signál 3.4, ze kterého byl odhad zı́skán
dostaneme průběh z obr. 3.10. V hloubce 18 mm pod povrchem lze jasně identifikovat
echo od vady. Jelikož se jedná pouze o odhad Wienerova filtru, tak docházı́ k mı́rnému
rozmazánı́ ech do stran. Tato vlastnost je závislá na volbě vstupnı́ch parametrů pro
konkrétnı́ metodu výpočtu odhadu filtru.
3.5
Vlnkové transformace
Při použitı́ Short Time Fourierovy transformace [1] jako v kapitole 3.3 volı́me délkou okna
výbornou frekvenčnı́ ale špatnou časovou rozlišitelnostı́ nebo naopak. [2] Uplatňuje se zde
obdobný princip neurčitosti jako v kvantové fyzice. Použitı́ vlnkové transformace by mělo
zaručit vysokou frekvenčnı́ selektivitu pro potlačenı́ šumu a zároveň neztratit informaci o
poloze vady v materiálu. Výběrem ”vhodné vlnky”, což je ”šablona” pro filtraci signálu,
můžeme dosáhnout výše žádaného cı́le. Předpokladem použitı́ běžných metod potlačovánı́
šumu je aby amplituda hledaného signál byla nad úrovnı́ šumu a to většinou ve frekvenčnı́
oblasti. Předpokládáme, že vlnka je podobná ideálnı́mu signálu, který chceme změřit.
Při aplikaci vlnky na měřený signál dostáváme tedy koeficienty podobnosti signálu s
vlnkou. Při změně měřı́tka s vlnky, měnı́me frekvenčnı́ charakteristiku vlnky. Pomocı́
3.5. VLNKOVÉ TRANSFORMACE
35
Obrázek 3.10: Výsledek Wienerovy filtrace signálu naměřeného nad uměle
vytvořenou vadu o průměru 4mm.
změny těchto parametrů dekomponujeme signál na dı́lčı́ detaily. Výpočet spojité vlnkové
transformace, kde s a τ nabývajı́ libovolných hodnot s > 0 a τ je popsán vztahem 3.21.
[2]
Z
t−τ
1
x(t)Ψ(
)dt = hx, Ψτ,s i
(3.21)
CW T (τ, s) = p
s
|s|
kde x(t) je analyzovaný signál, s je měřı́tko, τ je časové posunutı́, Ψ(t) je matečnı́
vlnka ve funkci časového okénka, Ψτ,s (t) je odvozená vlnka pro dané τ, s, hx, Ψτ,s i je
skalárnı́ součin.
Mateřských vlnek je mnoho a pokud splňujı́ vztahy uvedené v [2], nenı́ problém si
nadefinovat novou. Vlnky, které jsou vzhledem ke svému tvaru vhodné pro EMAT, jsou
uvedeny nı́že. Až konkrétnı́ testy ukážı́ nakolik jsou vhodné.
• Daubechies
• Symlet
• Coiflet
• Biortogonálnı́ (Biorthogonal )
Zde bude použita modifikace obecné vlnkové transformace, diskrétnı́ vlnková transformace (DWT). Celý filtračnı́ proces se sestává z vı́ce kroků. V prvnı́m kroku se provede
N stupňová diskrétnı́ vlnková transformace. Obdržı́me aproximačnı́ a detailnı́ koeficienty.
36
Jednotlivé koeficienty se prahujı́. Výsledky se podrobı́ inverznı́ diskrétnı́ vlnkové transformaci, která už filtrovaný signál zrekonstruuje.
Diskrétnı́ vlnkovou transformaci můžeme také chápat jako speciálně vzorkovanou spojitou vlnkovou transformaci, která musı́ splňovat následujı́cı́ podmı́nky [26]:
1. vzorkovánı́ časově-měřı́tkového prostoru musı́ probı́hat na dvojkové mřı́žce
2. použitá vlnka musı́ vytvářet ortonormálnı́ bázi analyzovaného prostoru
3. analyzujı́cı́ vlnka musı́ mı́t kompaktnı́ nosič (reálná funkce, finitnı́).
Následujı́cı́ vzorce popisujı́ rozklad signálu pomocı́ diskrétnı́ vlnkové transformace
cAp+1 (k) =
N
X
h(m − 2k)cAp (m)
(3.22)
g(m − 2k)cAp (m)
(3.23)
m=1
cDp+1 (k) =
N
X
m=1
kde cAp+1 a cDp+1 jsou koeficienty aproximace a detailů, N je délka vstupnı́ sekvence,
k je parametr popisujı́cı́ pozici vlnky na časové ose, cAp je vstupnı́ signál nebo aproximačnı́
koeficienty v přı́padě vyššı́ch stupňů rozkladu pomocı́ diskrétnı́ vlnkové transformace.
Obrázek 3.11: Grafický popis rozkladu signálu při vlnkové transformaci
Koeficienty dolnopropustnı́ho filtru h jsou zı́skány z měřı́tkové funkce φ. Výpočet
hornı́ propusti g probı́há jako komplement (kvadraturnı́ zrcadlový filtr). Rekonstrukčnı́
FIR filtry h a g jsou pak určeny jako časově obrácené sekvence koeficientů dekompozičnı́ho
filtru g a h viz obr.3.12. [26]
Odstraněnı́ šumu se na úrovnı́ch rozkladu provádı́ prahovánı́m. Prahovánı́ můžeme
rozdělit na tvrdé a měkké. Na obr.3.13 je znázorněn rozdı́l mezi měkkým a tvrdým prahovánı́m koeficientů DWT. Práh pro prahovánı́ koeficientů v daném pásmu je vhodné
nastavit s ohledem na úroveň šumu, obvykle se vycházı́ ze směrodatné odchylky šumu.
Pro měkké prahovánı́ platı́
cT = sign(c)(|c| − thr) pro |c| > thr
cT = 0 pro |c| ≤ thr
3.5. VLNKOVÉ TRANSFORMACE
37
Obrázek 3.12: Grafický popis zpracovánı́ signálu při potlačovánı́ šumu pomocı́ diskrétnı́ vlnkové transformace
kde cT je hodnota zprahovaného signálu, c je hodnota prahovaného signálu, thr je
velikost prahu.
Pro tvrdé prahovánı́ platı́
cT = c pro |c| > thr
cT = 0 pro |c| ≤ thr
Dalšı́mi možnostmi je napřı́klad kombinované prahovánı́ nebo eliptické prahovánı́ pro
přı́pad komplexnı́ DWT..
Obrázek 3.13: (a) tvrdé prahovánı́ (b) měkké prahovánı́ koeficientů
DWT(čerpáno z [26])
Dalšı́ metodou je tzv. stacionárnı́ vlnková transformace. Průběh výpočtu je téměř
shodný s diskrétnı́ vlnkovou transformacı́. Lišı́ se však v kroku, kdy po rozdělenı́ na
aproximace a detaily nedocházı́ k převzorkovánı́ na polovičnı́ délku, koeficientů je tedy
dvojnásobek proti původnı́mu signálu. V tomto přı́padě se tedy o časově invariantnı́
transformaci. Invariance v čase popisuje skutečnost, že posun analyzované funkce po
časové ose způsobı́ stejný posun vlnkových koeficientů po ose polohy. Tento typ vlnkové
transformace je vhodnějšı́ pro filtraci, analýzu či detekci než DWT.
Vlnkové pakety (wavelet packet) představuje rozšı́řenı́ diskrétnı́ vlnkové transformace.
V diskrétnı́ vlnkové transformaci vždy rozvı́jı́me pouze koeficienty aproximacı́. Koeficienty detailů zůstávajı́ nerozvinuté do dalšı́ch úrovnı́. Vlnkové pakety tı́m, že provádı́
filtraci hornı́ a dolnı́ propustı́ i na úrovnı́ch detailů, zvyšujı́ rozlišovacı́ schopnost v celém
frekvenčnı́m spektru. Zda je to výhodné, závisı́ na vlastnostech užitečného signálu a šumu.
38
Klasické lineárnı́ filtry potlačujı́ zvolené kmitočtové složky a nerozlišujı́ jejich ”informačnı́ hodnotu”. Při vhodném nastavenı́ prahovacı́ch hodnot vlnkového nelineárnı́ho
filtru může být šetrný k užitečnému úseku signálu.
Na obr.3.14 je vidět výsledek filtrace pomocı́ stacionárnı́ vlnkové transformace. Na
úrovni 17 mm v hloubce materiálu lze dobře identifikovat signál od uměle vytvořené
vady o průměru 4 mm.
Obrázek 3.14: Výsledek filtrace signálu naměřeného nad uměle vytvořenou
vadou o průměru 4mm pomocı́ stacionárnı́ vlnkové transformace. Pro výpočet prahovacı́ úrovně byla použita standardnı́ funkce matlab ddencmp.
Kapitola 4
Implementace filtračnı́ch metod
4.1
4.1.1
Nástroje k zı́skánı́ signálů
Měřı́cı́ systém EMAT
Na obr. 4.1 je systém DIO2000. Tento systém navrhla a zkonstruovala firma STARMANS
Electronics s.r.o. V tabulce 4.1 jsou hlavnı́ parametry.
Obrázek 4.1: Systém pro měřenı́ signálů na principu EMAT
Celý systém se skládá ze čtyř komponent. Hlavnı́ jednotku tvořı́ řı́dı́cı́ systém DIO2000.
DIO2000 přijı́má a zpracovává signály ze sondy, dává přı́kazy jednotce generujı́cı́ pulzy
a posı́lá naměřené signály na zobrazovacı́ jednotku, viz 4.3 . V tomto přı́padě se jedná o
počı́tač, který zajišt’uje filtraci a zobrazenı́ naměřených dat.
39
40
KAPITOLA 4. IMPLEMENTACE FILTRAČNÍCH METOD
Obrázek 4.2: Sonda systému EMAT se zabudovaným zesilovačem. Vybavena pulsnı́m elektromagnetem s intenzitou pole až 6T.
Tabulka 4.1: Parametry generátoru EMAT [34]
Napětı́
Frekvence vysı́laného signálu
Proud
Pulsnı́ výkon
Výkon měřeného signálu
Frekvence vzorkovánı́
4.1.2
900 V
5,1 MHz
30 A - 160 A
27 kW - 150 kW
stovky mW
40 MHz
Testovacı́ přı́pravek
Pro potřeby měřenı́ a testovánı́ systému EMAT byl zhotoven přı́pravek, který je na obr.
4.4.
V měrce byly vyrobeny dı́ry simulujı́cı́ vadu o průměrech 10 mm, 8 mm, 4 mm, 2
mm, 1.5 mm, 1 mm a 0.7 mm. Rozměry měrky jsou 310 x 40 x 40 mm (ŠxVxH). Použitý
materiál byl dural. V přı́loze A.1 je technický výkres pro výrobu přı́pravku. Vzhledem
k technologickým možnostem nebylo možné vrtákem o průměru 0.7 mm proniknout do
materiálu takovým způsobem, aby mohlo dojı́t k testovánı́ vady systémem EMAT.
4.1.3
Výpočet parametru srovnánı́ filtračnı́ch metod
Pro porovnánı́ efektivity filtračnı́ch metod je jednou z možnostı́ použitı́ SNRE - zvýšenı́
odstupu signál-šum signal-to-noise ratio enhancement. Tato hodnota udává v dB zlepšenı́
hodnoty odstupu signál-šum bez a s použitı́m filtrace. Způsob výpočtu popisuje vztah
4.1.
SN RE = SN RF − SN RO
(4.1)
SN RF = 10 log10 (Psig /Pnoise )
(4.2)
4.1. NÁSTROJE K ZÍSKÁNÍ SIGNÁLŮ
41
Obrázek 4.3: Schéma systému EMAT od firmy Starmans Electronics [37]
Obrázek 4.4: Přı́pravek na testovánı́ schopnostı́ EMAT (podle [34]).
SN RO = 10 log10 (Psig /Pnoise )
(4.3)
kde SN RF je odstup signál-šum pro filtrovaný signál (dB), Psig je výkon užitečného
signálu (W), Pnoise je výkon šumu (W). SN RO je odstup signál-šum pro původnı́ signál
(dB). Zbylé proměnné majı́ stejný význam pouze se do nich dosazuje naměřený signál
bez filtrace.
V praxi se často špatně určuje Psig výkon užitečného signálu. Porovnávajı́ se metody pomocı́ snı́ženı́ hladiny šumu mezi filtrovaným a nefiltrovaným signálem. Zvolı́ se
časové okno, ve kterém se nenacházı́ užitečný signál, ale pouze šum. Z experimentů, kde
se zkoušely různé zde popsané filtrace s různými vstupnı́mi parametry, se v některých
přı́padech stalo, že až vizuálnı́ kontrolou bylo zjištěno závažné zkreslenı́ signálu na výstupu
filtru. Tato zkreslenı́ byla natolik závažná, že nedovolovala identifikovat pozici hledaného
echa. V těchto přı́padech poskytoval výpočet SNRE počı́tané jen pomocı́ snı́ženı́ výkonu
šumu před a po filtraci mnohem vı́ce zavádějı́cı́ informace, než když se počı́talo i se
změnou výkonu signálu v časové oblasti, kde se mělo vyskytovat vadové echo. Výsledkem
je tedy výpočet výkonu užitečného signálu a šumu pomocı́ časových oken v oblastech,
kde se s největšı́ pravděpodobnostı́ vyskytuje pouze šum nebo pouze užitečný signál.
42
4.2
4.2.1
Aplikace softwarových metod zpracovánı́ signálů
Filtrace průměrovánı́m
Funkci průměru má implementovanou systém DIO2000 od výrobce. Bylo možné zvolit
průměr z 4, 16 a 64 odměrů. Při měřenı́ s použitı́m 64 vzorkového průměrovánı́ bylo
možné identifikovat za všech okolnostı́ uměle vytvořenou vadu o průměru 4 mm. Po celý
průběh měřenı́ nebylo možné identifikovat vadu o průměru 1 mm a menšı́. V tabulce 4.2
je vynesen průběh SN RE pro celou škálu umělých vad na měrce.
Tabulka 4.2: Zvýšenı́ odstupu signál od šumu pro filtraci synchronnı́m
průměrovánı́m
Průměr uměle vytvořené vady (mm)
10
8
4
2
1
Průměrovánı́
4,69 5,64 4,95 1,74 0,21
z 64 vzorků
4.2.2
Filtrace čı́slicovými filtry
IIR filtr
Přestože předpoklady v kapitole 3.3.2 řı́kajı́, že tento typ filtru nenı́ ideálnı́, bylo
vhodné alespoň pro porovnánı́ implementovat tento typ filtru. Pro sestrojenı́ pásmové
propusti pomocı́ IIR filtru byl zvolen Čebyševův filtr druhého typu. Má úzké přechodové
pásmo, definované zvlněnı́ a to vše při zachovánı́ nı́zkého řádu filtru. Typická hodnota
řádu filtru pro tuto aplikaci je 10. U FIR filtrů je řád filtru při zachovánı́ stejných vlastnostı́ v této aplikaci trojnásobný. Schopnosti této metody filtrace v závislosti na řádu
filtru jsou hodnoceny pomocı́ parametru SNRE v tabulce 4.3.
FIR filtr
Návrh použitých FIR filtrů byl proveden metodou odhadu koeficientů polynomu
přenosové funkce na základě Parks-McClellan algortimu. Definice řı́ká, že výpočet přenosu
filtru pomocı́ Parks-McClellan algortimu se dospěje k nejlepšı́ polynomiálnı́ aproximaci
daného přenosu. Toto je dosaženo kritériem minimax, kdy se minimalizuje maximálnı́
odchylka mezi polynomem a funkcı́. Polynomiálnı́ aproximace funkce se v dı́lčı́ch bodech
počı́tá pomocı́ Lagrangeovy interpolace. Pak se v jednotlivých bodech postupuje podle
kritéria minimax. Schopnosti této metody filtrace v závislosti na řádu filtru jsou hodnoceny pomocı́ parametru SNRE v tabulce 4.4. Byla zvolena pásmová propust s centrálnı́
frekvencı́ 5,1 MHz, která odpovı́dá frekvenci pulsu systému EMAT, s přesahem 200 kHz
na obě strany od centrálnı́ frekvence.
4.2.3
Filtrace pomocı́ Wienerova filtru
Odhad Wienerova filtru pomocı́ standardnı́ odchylky od skupinové zpožděnı́
Jedna z možnostı́ odhadu SNR ze skupinového zpožděnı́ je výpočet standardnı́ odchylky. Přechod od klasického Wienerova filtru k odhadu parametru filtru ze skupinového
4.2. APLIKACE SOFTWAROVÝCH METOD ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ
43
Tabulka 4.3: Zvýšenı́ odstupu signál od šumu pro filtraci pomocı́
Čebyševova IIR filtru v závislosti na řádu filtru při zvolené
velikosti vady. Rozsah propustných frekvencı́ je od 4,9 MHz
do 5,3 MHz. Nejlepšı́ hodnoty pro danou velikost vady jsou
označeny oranžovou barvou.
IIR filtr
Řád filtru
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
10
0,00
1,21
4,22
4,27
4,29
4,26
4,39
4,38
4,22
4,01
3,67
0,00
0,00
Průměr vady
8
4
0,00 0,00
1,91 1,50
4,91 5,30
5,28 5,27
5,16 4,03
5,06 4,25
4,88 4,31
4,71 4,17
4,45 3,91
4,19 3,64
3,79 3,17
0,00 0,00
0,00 0,00
(mm)
2
0,00
0,45
0,70
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
zpožděnı́ je popsán v kapitole 3.4 Wienerova filtrace. Výpočet standardnı́ odchylky od
skupinového zpožděnı́ lze popsat vztahem 4.4.
v
u
M
+k
u 1
X
(4.4)
σk = t
(∆T (m) − ∆Tk )2
M − 1 m=k
kde
M +k
1 X
∆Tk =
∆T (m)
M m=k
(4.5)
Pomocı́ inkrementace k, která zde odpovı́dá centrálnı́ frekvenci, tvořı́me výběr pomocı́
obdélnı́ku v průběhu skupinového zpožděnı́. Z této oblasti počı́táme standardnı́ odchylku
od skupinového zpožděnı́. Podle 3.19 v kapitole 3.4 by měly vycházet velké odchylky
skupinového zpožděnı́ pro šum a malé pro hledaný signál. Inverznı́ hodnoty odchylky
od skupinového zpožděnı́ nám poskytujı́ sérii pásmových propustı́ podle kterých můžeme
filtrovat vstupnı́ signál. Důležitým parametrem je volba prahové úrovně, nad kterou bude
odchylka od skupinového zpožděnı́ považována za indikaci signálu s informacı́. Autor v
textu [36] použı́vá odvozenı́ prahu od maximálnı́ hodnoty aplitudy odchylky do skupinového zpožděnı́ vztah 4.6. Tento vzorec popisuje postup prahovánı́ průběhu inverznı́
standardnı́ odchylky od skupinového zpožděnı́, aby zı́skán přenos filtru.
Gi(k), (max(Gi)· P ) < Gi(k)
T f (k) =
(4.6)
0,
(max(Gi)· P ) ≥ Gi(k)
44
kde T f je přenosová funkce filtru, Gi amplitudově invertovaný průběh odchylky od skupinového zpožděnı́, P hodnota prahu zadaná před filtracı́ a odhadnutá z charakteru šumu,
operátor max sloužı́ k zı́skánı́ maximálnı́ amplitudy z průběhu Gi, k je frekvence .
Hodnota P se empiricky odhaduje z průběhu odchylky od skupinového zpožděnı́, jejı́
hodnota se běžně pohybuje mezi 0,3 až 0,8. V tabulce 4.5 je zaneseno zvýšenı́ odstupu
signál od šumu pro výpočet z maximálnı́ hodnoty.
Vzhledem k tomu, že signál je pod úrovnı́ šumu, použil jsem k testovánı́ i medianu ve
vztahu 4.7, který nenı́ tak citlivý jako maximálnı́ hodnota. Tı́mto jsem chtěl dosáhnout
většı́ robustnosti. Odhad P probı́há obdobně jako v přı́padě maximálnı́ hodnoty, ale
vzhledem k charakteru medianu je jeho běžná hodnota mezi 0,9 až 1,2.
Gi(k), (median(Gi)· P ) < Gi(k)
T f (k) =
(4.7)
0,
(median(Gi)· P ) ≥ Gi(k)
kde operátor median sloužı́ k zı́skánı́ medianu amplitudy z průběhu Gi.
Odhad Wienerova filtru z entropie skupinové zpožděnı́
Jinou metodou, která dovoluje zjišt’ovat náhodnost procesu je výpočet entropie. Entropie představuje mı́ru neuspořádanosti systému. Klı́čové poznatky v oblasti teorie informatiky zformuloval Claude E. Shannon. Vztah 4.8 je aplikacı́ Shannonovy informačnı́
entropie klasifikaci náhodnosti skupinového zpožděnı́. [36]. V prvnı́m kroku musı́me nadefinovat dělenı́ b = log2 M amplitudového frekvenčnı́ho spektra, kde rozdělı́me spektrum
do N oblastı́ o šı́řce M . M budeme pro jednoduchost předpokládat jako mocninu 2. Tı́m
se budeme zabývat vždy entropiı́ dané oblasti. Volı́me mezi velkou citlivostı́ a malou
robustnostı́ pro malé M a opakem pro velké M . Vypočı́táme skupinové zpožděnı́, které
normalizujeme. Normalizace probı́há proto, aby bylo zaručeno, že entropie signálu nesoucı́
informaci bude nulová. Výpočet entropie skupinového zpožděnı́ pak následně proběhne
podle vztahu 4.8.
k+M
X
H(k) = −
Tj log2 (Tj )
(4.8)
j=k+1
kde H(k) je entropie skupinového zpožděnı́ na frekvenci k, Tj jsou hodnoty skupinového
zpožděnı́ v dané oblasti vymezené hodnotou M .
Při předpokladu jak by měl vypadat odhad filtru vycházı́me z 3.16 a 3.18. Potom pro
celkovou délku M = 2N bude entropie skupinového zpožděnı́ signálu viz.4.9 a šumu viz.
4.10.
Hsignal = −
M
X
1 log2 (1) = 0
(4.9)
1
1
log2 ( N ) = N
N
2
2
(4.10)
j=1
Hnoise = −
M
X
j=1
Rozlišenı́ signálu a šumu proběhne podobným způsobem jako u standardnı́ odchylky
od skupinového zpožděnı́. Odhad filtru bude inverze vypočtené entropie skupinového
zpožděnı́. V tabulce 4.6 je zaneseno zvýšenı́ odstupu signál od šumu pro výpočet z maximálnı́ hodnoty.
4.2. APLIKACE SOFTWAROVÝCH METOD ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ
4.2.4
45
Filtrace pomocı́ vlnkové transformace
Mezi metody vhodné pro použitı́ patřı́ stacionárnı́ vlnková transformace a poté vlnkové
pakety. Rozdı́ly jsou popsané v kapitole 3.5. Základnı́ rozdı́l spočı́vá v tom, zda rozvı́jet
koeficienty detailů a aproximacı́ i pro hornı́ polovinu spektra měřeného signálu. V tomto
přı́padě se jedná o úzkopásmový signál. Vı́ce informacı́ poskytne praktické ověřenı́. Dı́ky
své jednoduchosti lze s výhodou využı́t v prostředı́ Matlab Wavelet Toolbox. V tomto
přı́padě analýza neprokázala přı́nos vlnkových paketů.
Výpočet pevné hodnoty pro prahovánı́ koeficientů z odhadu hladiny šumu
V prostředı́ Matlab existuje pro výpočet hodnoty prahu při filtraci pomocı́ vlnkové
transformace funkce ddencmp. Ta počı́tá globálnı́ prahovou úroveň pomocı́ vztahu
p
(4.11)
t = 2· log(n)· s
kde t je hodnota pro prahovánı́, n je součin rozměrů vstupnı́ho vektoru, s je odhad hladiny
šumu, který se počı́tá pomocı́ medianu rozkladu signálu diskrétnı́ vlnkovou transformacı́
za použitı́ vlnky Daubechies řádu 1.
Lepšı́ch výsledků bylo dosaženo při použitı́ měkkého prahovánı́ popsaného v kapitole
3.5. Dále bylo také zjištěno, že optimálnı́ pro danou množinu signálů je rozklad do 4
úrovně detailů. S dalšı́ zvyšovánı́ úrovně rozkladu nepřicházı́ zlepšenı́ filtračnı́ch schopnostı́. Schopnosti jednotlivých vlnek filtrovat naměřený signál jsou popsány v tabulce 4.7
pomocı́ SNRE.
Výpočet hodnot pro prahovánı́ na základě nevychýleného odhadu šumu
Odvodı́me kritérium podle kterého lze hodnotit hladinu šumu v signálu a z nı́ zı́skat
hodnotu pro prahovánı́ koeficientů vlnkové transformace. Šum budeme brát jako čistě
náhodný proces. Zavedeme pravděpodobnostnı́ operátor E{}, který odhaduje pravděpodobnost
zı́skánı́ požadovaného signálu po filtraci zašumělého naměřeného signálu. Jedná se o pokus maximalizovat SNRE a minimalizovat střednı́ kvadratickou odchylku. Našı́m cı́le je
nalézt funkci θ a minimalizovat ji ve vztahu 4.12.
M SE =< |θ(y) − x|2 >=< θ(y)2 > −2 < xθ(y) > + < x2 >
(4.12)
K dispozici máme pouze zašumělý signál y = x + n ale ne původnı́ signál x. V 4.12
je nutné odstranit závislost na x. Prvek < x2 > nemá vliv na minimalizačnı́ proces a
tak ho nemusı́me odhadovat. Na základě Steinovy věty viz [28] můžeme napsat. Necht’
θ : R −→ R je to funkce, která neroste do nekonečna. Poté náhodná proměnná vypadá
následovně:
e =< θ(y 2 ) > −2yθ(y) + 2σ 2 θ0 (y) > + < x2 >=
PN
2
2 0
2
= N1
n=1 (θ (yn ) > −2yn θ(yn ) + 2σ θ (y)) + < x >
(4.13)
Nevychýlený odhad minimálnı́ střednı́ kvadratické odchylky je poté:
E{e} = E< |θ(z) − x|2 >
(4.14)
V prostředı́ Matlab je nadefinovaná funkce wden, která na základě výše popsaného
kritéria a v [28] definované statistiky odhaduje hodnoty hladiny šumu. Tento odhad
46
použije k adaptivnı́ filtraci na jednotlivých úrovnı́ch aproximacı́ a detailů rozkladu pomocı́ stacionárnı́ch vlnková transformace. Výsledky filtrace měřeného signálu jsou pomocı́
SNRE prezentovány v tabulce 4.8.
Dalšı́ metoda adaptivnı́ho odhadu prahu pro koeficienty vlnkové transformace
Ani jedna z předchozı́ch metod nalezenı́ prahovacı́ch úrovnı́ neposkytovala uspokojivé
výsledky. Byly analyzovány koeficienty vlnkové transformace v jednotlivých úrovnı́ch
rozkladu. Pokud je zvolená vhodná vlnka, tak jsou koeficienty rozkladu vyššı́ v mı́stě
výskytu hledaného signálu než v mı́stech, kde se vyskytuje pouze šum. Pokud seřadı́me
koeficienty v jednotlivých úrovnı́ch aproximacı́ a detailů podle velikosti vztah 4.15, měly
by nejvyššı́ hodnoty odpovı́dat hledaným signálům a zbytková většina by měla být šum.
Pj = sort(Kj )
(4.15)
kde Pj jsou seřazené koeficienty podle velikosti pro všechny stupně j rozkladu stacionárnı́
vlnkové transformace, Kj je j rozklad zkoumaného průběhu pomocı́ stacionárnı́ vlnkové
transformace.
Při testovánı́ tohoto kritéria, bylo zjištěno, že směrnice tečny nad oblastı́ šumu se
lišı́ když koeficienty obsahujı́ informaci o vadě a v přı́padě že tuto informaci neobsahujı́.
Směrnice tečny nad touto oblastı́ byla použita pro určenı́ hodnoty prahovacı́ úrovně pro
dané koeficienty aproximacı́ či detailů. Vztah 4.16
Pj =
M
X
δPj
i=m
δi
(4.16)
kde Pj jsou seřazené koeficienty podle velikosti pro všechny stupně j rozkladu stacionárnı́
vlnkové transformace, m a M je dolnı́ a hornı́ mez v koeficientech Pj , tak aby pokryly
90% Pj se středem oblasti v polovině Pj , i určuje pořadı́ prvku ve vektoru Pj .
Kj (i), |Kj (i)| > Pj
Cj (i) =
(4.17)
0,
|Kj (i)| ≤ Pj
kde Cj (i) je výsledný i koeficient j rozkladu pomocı́ stacionárnı́ vlnkové transformace,
Pj je práh pro daný j rozklad signálu stacionárnı́ vlnkovou transformacı́.
Jedná se tedy o adaptivnı́ prahovánı́ závislé na podobnosti mateřské vlnky s měřeným
signálem, kdy odhadujeme hladinu šumu podle jeho amplitudového rozloženı́. Výsledky
této experimentálnı́ metody odhadu úrovně pro prahovánı́ koeficientů vlnkové transformace jsou v tabulce 4.9.
4.3
Syntetický signál EMAT
Na základě zadánı́ byl vytvořen skript v prostředı́ Matlab generujı́cı́ umělý signál ze
systému EMAT. Simulovaný signál měl frekvenci 5,1 MHz, což odpovı́dá reálnému systému
na kterém byla provedena měřenı́. Byl použit šum s rovnoměrným rozloženı́m. Na obrázcı́ch
4.5 a 4.6 je průběh simulovaného signálu a jeho výkonová spektrálnı́ hustota.
4.4. POROVNÁNÍ METOD
47
Obrázek 4.5: Syntetický signál ze systému EMAT. Aditivnı́ šum má rovnoměrné rozloženı́.
Jelikož bylo k dispozici z vı́cero měřenı́ dostatečný počet reálných signálů, výsledky
filtracı́ na syntetických datech lze brát jako orientačnı́. Pro porovnánı́ je objektivnějšı́
srovnávat výsledky nad 10 mm vadou, kde je echo od vady jasně čitelné a odpovı́dá teoretickým předpokladům s výsledky nad menšı́mi vadami spı́še než na umělých signálech.
Pro dodrženı́ zadánı́ byl zpracován syntetický signál technikami, které podaly nejlepšı́
výsledky na reálných měřených signálech. Hodnoty SNRE pro různé typy filtracı́ a výše
popsaných syntetický signál jsou v tabulce 4.10.
4.4
Porovnánı́ metod
V tabulce 4.11 je srovnánı́ nejlepšı́ch hodnot SNRE různých metod filtrace v závislosti na
velikosti vady. Pro praktické využitı́ bude nutné preferovat detekci minimálnı́ vady. Při
výběru vhodného nastavenı́ filtru pro danou třı́du filtrů jsem považoval za hlavnı́ faktor
robustnost v celém rozsahu možných velikostı́ vrtaných vad se zaměřenı́m na maximálnı́
efektivitu pro malé vady.
Lineárnı́ filtrace pomocı́ klasické pásmové propusti je zastoupena návrhem FIR filtru
pomocı́ Parks-McClellanova algoritmu . Tento typ FIR filtru prokázal nejvyššı́ hodnoty
SNRE. Je schopen zvýraznit vadové echo. Až do velikosti vady 4mm byl schopen zvýšit
odstup signál šum o 4dB. Pokud hodnota vadového echa poklesla do úrovně šumu, přestal
plnit svou funkci.
48
Obrázek 4.6: Výkonová spektrálnı́ hustota syntetického signálu EMAT.
Aditivnı́ šum má rovnoměrné rozloženı́.
Jednou z adaptivnı́ch lineárnı́ch filtracı́ je Wienerova filtrace a byla zastoupena dvěma
odhady Wienerova filtru. V prvnı́m přı́padě se odhadovaly parametry Wienerova filtru
pomocı́ standardnı́ odchylky od skupinového zpožděnı́. Jednı́m parametrem byl řád, který
odpovı́dal šı́řce okna ze kterého se odhad filtru počı́tá. Dalšı́m byla procentuálnı́ hodnota
maxima odchylky od skupinového zpožděnı́ přes celé spektrum signálu ze které se odvodila prahovacı́ úroveň. Navrhované použitı́ medianu mı́sto maximálnı́ hodnoty nepřineslo
zlepšenı́ funkce filtru. V druhém přı́padě se odhadovaly parametry Wienerova filtru pomocı́ entropie skupinového zpožděnı́. Parametry měly pro filtraci shodný význam jako
v prvnı́m přı́padě. Výsledky nabývaly přibližně polovičnı́ch hodnot oproti FIR filtrům.
Tento fakt si vysvětluji zmenšenı́m množstvı́ informace zadané při vytvořenı́ filtru. Spektrum měronosného signálu bylo tedy pouze odhadováno. Optimistické výsledky pro velice
malé vady byly zavádějı́cı́ a byly způsobeny podstatou odhadu parametrů Wienerova filtru. Výsledné filtrované průběhy už nenesly informaci o vadě. Jednalo se i o hranici,
kdy použité vyhodnocenı́ na základě zde implementovaného SNRE nedokázalo spolehlivě
rozhodnout o zlepšenı́ filtrovaného signálu proti měřenému.
Nelineárnı́ metody filtrace zde byly zastoupeny vlnkovou transformacı́ se třemi typy
nastavenı́ prahovacı́ úrovně. Se zvyšujı́cı́m se stupněm specializace typu výběru pro danou aplikaci došlo i k zvýšenı́ efektivity filtrace. Adaptivnı́ odhad hodnoty pro prahovánı́
se ukázal být z pohledu detekce vady výhodnějšı́ než zbylé dvě metody. Výsledek pro
nejmenšı́ 1 mm uměle vytvořenou vadu pomocı́ jmenované metody je na obr.4.7. Takovéhoto a lepšı́ho výsledku bylo dosaženo u 6 z 10 naměřených signálů pro 1 mm vadu.
Obrázek 4.7: Výsledek filtrace pomocı́ stacionárnı́ vlnkové transformace
za použitı́ adaptivnı́ho prahovánı́ naměřeného signálu nad
uměle vytvořenou vadou o průměru 1 mm. V hloubce 19 mm
je echo od odrazu od uměle vytvořené vady. Byla použita
vlnka db7.
49
50
Tabulka 4.4: Zvýšenı́ odstupu signál od šumu pro filtraci pomocı́ FIR filtru pásmová propust jehož polynom byl aproximován pomocı́
Parks-McClellanova algoritmu v závislosti na řádu filtru při
zvolené velikosti vady. Rozsah propustných frekvencı́ je od
4,9 MHz do 5,3 MHz. Nejlepšı́ hodnoty pro danou velikost
vady jsou označeny oranžovou barvou.
FIR filtr
Řád filtru
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
Průměr uměle vytvořené vady (mm)
10
8
4
2
1
0,20 0,12 0,15 0,12
0,00
0,93 0,82 0,79 0,47
0,02
2,13 2,28 2,10 0,85
0,17
2,16 2,29 2,11 0,82
0,15
2,25 2,48 2,26 0,84
0,03
2,23 2,69 2,28 0,64
0,00
2,33 2,80 2,49 0,98
0,00
2,39 2,83 2,49 0,96
0,00
2,54 2,94 2,66 1,08
0,00
2,98 3,37 3,27 1,26
0,04
3,27 3,86 3,91 1,12
0,00
3,38 3,93 3,95 1,02
0,00
3,46 4,06 4,07 1,07
0,00
3,54 4,20 4,24 1,04
0,00
3,53 4,20 4,21 0,78
0,00
3,54 4,19 4,16 0,59
0,00
3,54 4,17 4,09 0,59
0,00
3,53 4,19 4,10 0,59
0,00
3,56 4,20 4,15 0,38
0,00
3,56 4,19 4,12 0,23
0,00
3,58 4,18 4,09 0,24
0,00
3,61 4,12 4,06 0,19
0,00
3,62 4,03 3,97 0,00
0,00
3,61 4,00 3,91 0,00
0,00
3,61 3,97 3,84 0,00
0,00
3,58 3,94 3,81 0,00
0,00
3,63 4,00 3,82 0,00
0,00
3,64 3,99 3,77 0,00
0,00
3,68 3,97 3,67 0,00
0,00
51
Tabulka 4.5: Zvýšenı́ odstupu signál od šumu pro filtraci pomocı́ odhadu Wienerova filtru ze standardnı́ odchylky od skupinového zpožděnı́. Prahovánı́ probı́halo od maximálnı́ hodnoty odhadu filtru. V rohu subtabulky je vždy uvedena velikost uměle vytvořené vady v mm průměru. Nejvyššı́ hodnoty
SNRE jsou označeny oranžově
Šı́řka obdelnı́kové okna
10 (mm) Práh (%) 10
20
1,68
30
2,02
40
2,08
50
2,26
60
2,56
8 (mm) Práh (%) 10
20
0,98
30
0,99
40
0,90
50
1,01
60
0,56
4 (mm) Práh (%) 10
20
3,74
30
3,80
40
3,63
50
3,27
60
2,57
2 (mm) Práh (%) 10
20
1,45
30
1,22
40
0,58
50
0,00
60
0,00
1 (mm) Práh (%) 10
20
0,66
30
0,57
40
0,50
50
0,31
60
0,00
pro výpočet
12
14
1,61 1,56
1,85 1,81
1,95 1,84
2,26 1,99
2,41 2,28
12
14
0,90 0,84
0,82 0,71
0,93 0,70
0,87 1,16
1,15 1,24
12
14
4,27 4,06
4,48 4,60
4,83 4,87
4,35 4,82
3,76 4,16
12
14
1,58 2,17
1,44 1,98
0,86 1,80
0,00 1,56
0,00 0,05
12
14
0,39 0,37
0,31 0,23
0,19 0,22
0,15 0,13
0,18 0,00
odchlky od skupinového zpožděnı́
16
18
20
22
24
26
1,53 1,48 1,38 1,27 1,16 1,09
1,70 1,69 1,58 1,43 1,30 1,21
1,57 1,67 1,43 1,42 1,31 1,15
1,97 2,00 1,95 1,66 1,38 1,31
2,63 2,36 2,31 1,80 1,71 1,68
16
18
20
22
24
26
0,77 0,75 0,71 0,69 0,66 0,63
0,60 0,58 0,55 0,71 0,68 0,64
0,66 0,62 0,58 0,52 0,50 0,47
0,67 0,59 0,67 0,53 0,50 0,42
1,47 1,09 1,10 0,91 0,63 0,61
16
18
20
22
24
26
3,94 3,82 3,32 2,93 2,48 2,06
4,64 4,51 4,10 3,76 3,27 2,78
4,88 4,71 4,17 3,78 3,29 2,67
4,60 4,56 4,09 3,77 3,27 2,48
4,76 4,64 3,72 2,93 2,63 1,91
16
18
20
22
24
26
1,92 2,40 2,17 2,46 2,24 2,24
1,84 2,35 2,07 2,40 2,14 2,11
1,57 1,95 1,71 2,37 2,07 2,06
0,79 1,59 1,69 1,77 1,71 1,57
0,00 0,65 0,97 1,07 1,17 1,19
16
18
20
22
24
26
0,43 0,31 0,06 0,00 0,00 0,00
0,36 0,28 0,00 0,00 0,00 0,00
0,37 0,08 0,03 0,00 0,00 0,00
0,30 0,10 0,00 0,00 0,00 0,00
0,07 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00
52
Tabulka 4.6: Zvýšenı́ odstupu signál od šumu pro filtraci pomocı́ odhadu
Wienerova filtru z entropie skupinového zpožděnı́. Prahovánı́
probı́halo od maximálnı́ hodnoty odhadu filtru. V rohu subtabulky je vždy uvedena velikost uměle vytvořené vady v mm
průměru. Nejvyššı́ hodnoty SNRE jsou označeny oranžově
Šı́řka obdélnı́kového okna pro výpočet
entropie skupinového zpožděnı́
10 (mm) Práh (%)
4
8
16
32
20
2,30 2,38 2,34 1,59
30
2,66 2,62 2,58 1,78
40
2,35 2,88 2,90 2,03
50
1,28 2,92 3,00 2,19
60
0,00 2,92 3,12 2,11
8 (mm) Práh (%)
4
8
16
32
20
0,10 0,99 0,54 0,18
30
0,00 0,57 0,23 0,09
40
0,00 0,70 0,05 0,00
50
0,00 0,55 0,00 0,00
60
0,00 0,60 0,00 0,00
4 (mm) Práh (%)
4
8
16
32
20
0,00 0,00 0,00 0,00
30
0,00 0,00 0,00 0,00
40
0,00 0,00 0,00 0,00
50
0,00 0,36 0,00 0,00
60
0,00 1,09 0,00 0,00
2 (mm) Práh (%)
4
8
16
32
20
0,93 0,63 0,19 0,00
30
0,48 1,19 0,56 0,08
40
0,47 1,73 1,04 0,12
50
0,69 2,00 1,26 0,22
60
0,11 0,44 1,79 0,49
1 (mm) Práh (%)
4
8
16
32
20
1,44 0,00 0,05 0,00
30
1,83 0,00 0,00 0,00
40
1,17 0,00 0,00 0,00
50
1,69 0,00 0,00 0,00
60
2,08 0,00 0,00 0,00
64
0,02
0,03
0,08
0,09
0,00
64
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
64
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
64
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
64
0,02
0,02
0,02
0,00
0,00
53
Tabulka 4.7: Výsledky filtrace pomocı́ stacionárnı́ vlnkové transformace
aplikované na naměřená data při různých mateřských
vlnkách. Nejlepšı́ hodnoty pro danou velikost vady jsou
označeny oranžovou barvou.
Průměr
Typ vlnky
db1
db2
db3
db5
db7
db8
db9
coif1
coif2
coif3
coif4
sym2
sym4
sym5
sym6
sym7
haar
bior 1.1
bior 1.3
bior 1.5
bior 2.2
bior 2.4
bior 2.6
bior 2.8
bior 3.1
bior 3.3
bior 3.5
bior 3.9
bior 4.4
bior 5.5
bior 6.8
uměle
10
4,99
4,53
4,36
4,26
4,24
4,21
4,16
4,50
4,31
4,22
4,16
4,53
4,26
4,28
4,20
4,16
4,99
4,99
4,24
3,98
3,25
3,23
3,18
3,12
1,87
2,10
2,15
2,12
4,27
5,27
3,98
vytvořené vady (mm)
8
4
2
1
4,86 3,30 1,75 1,25
4,16 2,96 1,65 1,11
3,99 2,87 1,61 1,06
3,83 2,73 1,55 0,97
3,67 2,69 1,56 0,95
3,62 2,64 1,55 0,90
3,57 2,60 1,57 0,99
4,19 2,91 1,65 1,15
3,89 2,76 1,55 1,10
3,74 2,68 1,51 1,01
3,64 2,61 1,50 0,94
4,16 2,96 1,65 1,11
3,89 2,79 1,57 1,05
3,89 2,66 1,53 1,14
3,74 2,72 1,56 0,95
3,74 2,64 1,51 1,03
4,86 3,30 1,75 1,25
4,86 3,30 1,75 1,25
3,99 2,73 1,51 1,08
3,68 2,54 1,44 0,93
2,97 1,95 1,05 0,60
2,89 1,94 1,07 0,52
2,80 1,88 1,07 0,48
2,73 1,82 1,07 0,44
1,52 0,64 0,42 0,24
1,71 0,87 0,59 0,28
1,77 0,96 0,66 0,27
1,74 0,98 0,70 0,21
3,86 2,67 1,52 1,10
4,78 3,47 1,95 1,75
3,49 2,43 1,39 0,91
54
vlnkách a s odvozenı́m hladiny pro prahovánı́ v jednotlivých
úrovnı́ch rozkladu na základě nevychýlených odhadů šumu.
Nejlepšı́ hodnoty pro danou velikost vady jsou označeny
oranžovou barvou.
Průměr
Typ vlnky
db1
db2
db3
db5
db7
db8
db9
coif1
coif2
coif3
coif4
coif5
sym2
sym3
sym5
sym6
sym7
sym8
haar
bior 1.1
bior 1.3
bior 2.2
bior 2.4
bior 2.6
bior 2.8
bior 3.7
bior 4.4
bior 5.5
bior 6.8
uměle
10
3,28
3,97
3,52
4,76
3,13
5,46
3,87
2,68
2,90
3,03
4,12
3,39
3,97
3,52
3,28
4,21
2,92
3,13
3,28
3,28
2,93
2,42
3,73
2,87
3,57
3,73
3,21
4,76
3,67
8
4
2
1
2,63 2,49 1,25 0,35
3,78 2,31 0,46 0,32
4,85 2,89 0,77 1,06
4,05 3,00 0,32 0,00
4,32 3,47 1,13 0,61
4,47 3,25 0,00 0,20
4,15 2,83 0,87 1,02
3,06 2,34 1,31 0,98
3,75 2,23 0,81 0,96
3,01 3,36 1,13 0,61
4,45 2,88 0,91 0,91
3,51 2,99 1,32 1,50
3,78 2,31 0,46 0,32
4,85 2,89 0,77 1,06
3,44 2,33 0,69 0,65
2,96 2,39 0,90 0,71
5,33 2,91 0,34 1,05
5,22 2,06 0,45 1,15
2,63 2,49 1,25 0,35
2,63 2,49 1,25 0,35
3,57 1,76 0,30 0,49
2,74 1,77 0,91 0,75
3,99 3,10 1,66 0,29
3,44 2,36 0,49 0,16
4,41 2,48 1,31 0,57
4,49 2,39 1,40 0,00
3,73 2,42 1,19 0,60
2,81 2,88 0,05 0,90
4,31 1,57 0,77 0,60
55
vlnkách a s odvozenı́m hladiny pro prahovánı́ v jednotlivých
úrovnı́ch rozkladu na základě experimentálnı́ho typu odhadu.
Nejlepšı́ hodnoty pro danou velikost vady jsou označeny
oranžovou barvou.
Průměr uměle
Typ vlnky
10
db1
9,62
db3
10,25
db4
10,10
db6
10,13
db7
10,40
db8
10,29
db9
10,24
coif1
10,50
coif2
10,31
coif4
10,24
coif5
10,25
sym2
10,07
sym4
10,35
sym5
10,26
sym6
10,13
sym7
10,03
sym8
10,22
haar
9,62
bior 1.1
9,62
bior 2.2
10,41
bior 2.4
10,38
bior 2.8
10,54
bior 3.1
8,98
bior 3.3
9,14
bior 3.5
9,15
bior 3.7
9,35
bior 4.4
10,60
bior 5.5
10,16
bior 6.8
10,47
8
4
2
1
13,82 10,97 5,57 2,02
14,49 11,08 4,90 3,27
14,29 11,28 4,38 4,41
13,69 10,88 4,24 3,93
13,30 11,09 5,03 5,34
13,02 10,86 4,23 4,36
13,52 11,02 4,37 4,49
13,79 11,42 6,01 3,52
14,35 11,44 5,53 3,79
14,19 11,16 5,04 3,05
14,25 10,88 5,15 3,87
14,24 10,63 5,83 2,93
14,89 11,13 4,67 4,45
14,52 11,51 4,80 3,42
13,90 11,32 4,66 4,27
14,99 10,71 4,62 3,67
14,04 11,43 4,68 4,31
13,82 10,97 5,57 2,02
13,82 10,97 5,57 2,02
14,71 10,93 6,11 3,58
14,97 11,22 5,69 4,03
15,32 11,22 5,23 3,35
12,81 10,93 5,83 3,93
13,83 11,23 6,34 4,82
14,72 11,58 6,46 3,82
15,04 10,82 6,35 3,70
14,54 10,85 4,99 4,01
13,65 10,57 4,97 3,80
14,79 10,95 4,92 3,43
56
Tabulka 4.10: Výsledky filtrace syntetického signálu EMAT pomocı́ metod filtrace, které pomocı́ kritéria SNRE dosáhly nejlepšı́ch
výsledků na reálných naměřených signálech.Wf značı́ Wienerův filtr, sz skupinové zpožděnı́. SWT je stacionárnı́ vlnková transformace s typem použité vlnky a různými typy
prahovánı́ koeficientů. Nejvyššı́ SNRE je označeno oranžově.
IIR filtr pásmová propust’ řád = 8
FIR filtr pásmová propust’ řád = 30
Wf, odhad SNR standardnı́ odchylkou od sz., M=22 Práh=20%
Wf, odhad SNR pomocı́ entropie sz., bitů=16 Práh=60%
SWT pevná hodnota pro prahovánı́ koeficientů - bior 5.5
SWT prahovánı́ koeficientů odhadem sure - coif5
SWT práh adaptivnı́m odhadem - db7
SNRE (dB)
1,45
1,26
1,49
0,89
2,01
1,74
11,76
57
Tabulka 4.11: Srovnánı́ výsledků metod filtrace signálu EMAT na základě
SNRE. Vždy je uveden typ filtrace se svými vstupnı́mi parametry. U použitých vlnkových transformacı́ je za pomlčkou
typ použité vlnky. Nejvyššı́ hodnoty SNRE pro každou velikost vady jsou označeny oranžově. Šedé pozadı́ má se svými
parametry pro danou třı́du vždy ta metoda filtrace, která
byla ohodnocena podle kritériı́ v 4.4 jako nejvhodnějšı́.
Filtrace s nejlepšı́mi výsledky
Průměrovánı́ z 64 vzorků
FIR filtr řádu 8
IIR filtr řádu 8
Wiener (standardnı́ odchylka) M=16 Práh=60%
Wiener (entropie) bitů=16 Práh=60%
Wavelet - bior 5.5
Wavelet - db1
Wavelet (práh odhadem sure) - db8
Wavelet (práh odhadem sure) - sym7
Wavelet (práh odhadem sure) - db7
Wavelet (práh odhadem sure) - bior 2.4
Wavelet (práh odhadem sure) - coif5
Wavelet (práh adaptabilnı́m odhadem) - bior 4.4
Wavelet (práh adaptabilnı́m odhadem) - db7
10
4,69
2,13
2,98
3,54
3,68
4,22
4,27
4,39
2,63
1,57
1,27
1,68
3,12
2,38
2,92
2,92
0,00
5,27
4,99
5,46
2,92
3,13
3,73
3,39
10,60
10,54
9,15
10,40
8
5,64
2,28
3,37
4,20
3,97
4,91
5,28
4,88
1,47
0,66
0,69
0,98
0,00
0,99
0,60
0,55
0,00
4,78
4,86
4,47
5,33
4,32
3,99
3,51
14,54
15,32
14,72
13,30
Průměr
4
4,95
2,10
3,27
4,24
3,67
5,30
5,27
4,31
4,76
4,88
2,93
3,74
0,00
0,00
1,09
0,36
0,00
3,47
3,30
3,25
2,91
3,47
3,10
2,99
10,85
11,22
11,58
11,09
vady
2
1,74
0,85
1,26
1,04
0,00
0,70
0,00
0,00
0,00
1,57
2,46
1,45
1,79
0,63
0,44
2,00
0,11
1,95
1,75
0,00
0,34
1,13
1,66
1,32
4,99
5,23
6,46
5,03
(mm)
1
0,21
0,17
0,04
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,07
0,37
0,00
0,66
0,00
0,00
0,00
0,00
0,78
1,75
1,25
0,20
1,05
0,61
0,29
1,50
4,01
3,35
3,82
5,34
Kapitola 5
Závěr
V předložené diplomové práci byla zkoumána skupina metod pro filtraci signálu. Jejich vhodnost byla posouzena na základě předpokladů zı́skaných z vlastnostı́ měřených
signálů. Dále také na základě provedeného rozboru literatury a světového stavu problematiky. Tyto metody byly implementovány. V přı́padě, že bylo možné vybı́rat z vı́ce
typů filtrů, došlo nejprve k otestovánı́ rozumného množstvı́ proměnných parametrů na
naměřených signálech. Následně byl vybrán filtr, který dosahoval jak dobrých výsledků
SNRE (zvýšenı́ odstupu signál šum), tak dostatečné robustnosti. Výsledkem je srovnánı́
vybraných metod čı́slicového zpracovánı́ signálů s cı́lem zvýšit detekčnı́ schopnost nedestruktivnı́ho testovánı́ materiálů metodou EMAT. Toto srovnánı́ se opı́rá o programové
prostředı́ Matlab, kde byl vytvořen balı́k nástrojů - toolbox pro možné budoucı́ testovánı́
a porovnánı́ s novými metodami filtrace signálu. Pro porovnánı́ výsledků filtrace signálu
byla použita hodnota SNRE.
Na základě porovnánı́ v simulovaných a reálných podmı́nkách lze uvést tyto poznatky:
• Z hlediska bezkontaktnı́ho generovánı́ ultrazvuku nenı́ použitý systém optimálnı́,
hybridnı́ varianta by nejspı́še lépe využı́vala dodanou energii. Viz kapitola 1.5.5
Hybridnı́ systémy.
• Opakovaná měřenı́ na dostupném systému EMAT prokázala výhody použitı́ EMAT
pro ultrazvukovou defektoskopii popsané v kapitole 1.6 Výhody použitı́ EMAT v
NDE.
• Filtrace pomocı́ průměrovánı́ nepřinášı́ dalšı́ možnosti zvýšenı́ citlivosti systému.
• Stejně jako v předešlém bodě je filtrace pomocı́ pásmových prospustı́ ve frekvenčnı́
oblasti sama o sobě nedostatečná. Jelikož se jedná o lineárnı́ metodu a měřený
signál nenı́ širokopásmový, může sloužit jako podpůrná metoda filtrace a mohou po
nı́ následovat dalšı́ filtrace.
• Zde implementované odhady Wienerova filtru nedosahujı́ předpokládaných výsledků.
Nejsou tak robustnı́ jako FIR filtry, což způsobuje částečný odhad parametrů filtru.
Pro tuto aplikaci nebyl nalezen vhodný odhad Wienerova filtru.
• Filtrace pomocı́ metody vlnkových paketů nepřinášı́ oproti metodám založeným na
diskrétnı́ vlnkové transformaci zlepšenı́.
58
59
• Nejlepšı́ch výsledků bylo v této práci dosaženo rozkladem signálu pomocı́ stacionárnı́ vlnkové transformace.
• Pro prahovánı́ koeficientů transformace byly použity standardnı́ funkce, funkce pracujı́cı́ adaptabilně v každé úrovni rozkladu i nové postupy.
• Adaptivnı́ odhad úrovnı́ šumu v každém stupni rozkladu pomocı́ stacionárnı́ vlnkové
transformace produkoval nejvyššı́ hodnoty SNRE. Viz kapitola 4.2.4 Filtrace pomocı́
vlnkové transformace.
1
• Použitı́ zde prezentovaných metod dovoluje detekci vady o velikosti až 40
tloušt’ky
přı́pravku na kterém byla data měřena. Viz technická dokumentace A.1
Metody, které zde prokázaly schopnost filtrovat naměřená data, bude nutné implementovat přı́mo do měřı́cı́ch zařı́zenı́. Dále by bylo vhodné prověřit schopnosti zde prezentovaných metod na vı́ce materiálech s dalšı́mi vadami. V neposlednı́ řadě se vyvı́jejı́ nové
metody filtrace založené na hlubšı́m statistickém rozboru filtrovaných signálů. Bohužel
však i jeden z výsledků této studie poukazuje na to, že je třeba dále zvyšovat efektivitu
vysı́lánı́ a přı́jmu signálu. Pokud se dostane signál svou energiı́ pod hladinu šumu, je
zı́skánı́ informace velice obtı́žné. Vývoji lehkého přenosného systému EMAT bude nutné
věnovat ještě značné úsilı́.
Literatura
[1] Hlaváč,Václav; Sedláček,Miloš. Zpracovánı́ signálů a obrazů. Praha: Vydavatelstvı́ ČVUT, 2000, ISBN: 80-01-02114-9.
[2] Kreidl, M. a kol. Diagnostické systémy. Praha: Vydavatelstvı́ ČVUT, 2001, ISBN
80-01-02349-4.
[3] Kreidl, Marcel; Šmı́d, Radislav. Technická diagnostika. Praha: Nakladatelstvı́
BEN, 2006, ISBN 80-7300-158-6.
[4] Haasz,Vladimı́r; Sedláček,Miloš. Elektrická měřenı́, Přı́stroje a metody. 2.
vydánı́, Praha: Vydavatelstvı́ ČVUT, 2003, ISBN 80-01-02731-7.
[5] Madisetti, Vyjai K.; Williams, Dougles B.. The Digital Signal Processing
Hnadbook. CRC/IEEE Press, CRCnetbase 1999.
[6] Sovka, Pavel; Pollák, Petr. Vybrané metody čı́slicového zpracovánı́ signálů.
Praha: Vydavatelstvı́ ČVUT, 2001, ISBN 80-01-02416-4.
[7] Feynman, Richard Phillips. Feynmanovy přednášky z fyziky s řešenými přı́klady.
2/3 Havlı́čkův Brod : Fragment, 2001, ISBN 80-7200-420-4.
[8] Sedláček, Miloš; Šmı́d, Radislav. Matlab v měřenı́. Praha: Vydavatelstvı́
ČVUT, 2004, ISBN 80-01-02851-8.
[9] S.Dixon, C.Edwards ,S.B. Palmer. A laser–EMAT system for ultrasonic weld
inspection. Ultrasonics 1999, no 37.
[10] S.Dixon, X.Jian. Enhancement of EMAT and eddy current using a ferrite backplate. Sensors and Actuators, 2006.
[11] S.Dixon, X.Jian, R.S. Edwards, J. Morrison. Coupling mechanism of an
EMAT. Ultrasonics, 2006.
[12] S. Boonsang, R.J. Dewhurst. A sensitive electromagnetic acoustic transducer
for picometer-scale ultrasonic displacement measurements. Sensors and Actuators,
2006, A 127.
[13] Vzdělávacı́ centrum pro nedestruktivnı́ testovánı́ materiálů
http://www.ndted.org/EducationResources/CommunityCollege/Ultrasonics/
EquipmentTrans/emats.htm, 18.12.2005.
60
LITERATURA
61
[14] Fukuoka Institute of Technology, Japan http://www.fit.ac.jp/
~murayama/project1.files/frame.htm, 18.12.2005.
[15] Riichi Murayam, Kazuhiro Misumi. Development of a non-contact stress measurement system during tensile testing using the electromagnetic acoustic transducer
for a Lamb wave. NDT&E International, 2006, no 39.
[16] Zhiqi Guo, J.D. Achenbach, Sridhar Krishnaswamy. EMAT generation and
laser detection of single lamb wave modes. Ultrasonics 1997, no 35.
[17] Robert E. Green Jr. Non-contact ultrasonic techniques. Ultrasonics 2004, no 42.
[18] M. Gori, S. Giamboni, E. D’Alessio, S. Ghia b, F. Cernuschi. EMAT
transducers and thickness characterization on aged boiler tubes. Ultrasonics, 1996,
no 34.
[19] Tuboscope Pipeline Services, 2835 Holmes Road Houston, Texas 77051. Development of an EMAT In-Line Inspection System For Detection, Discrimination,
and Grading of Stress Corrosion Cracking In Pipelines. Jeff Aron, Jeff Jia, Bruce
Vance, Wen Chang, Raymond Pohler,Jon Gore, Stuart Eaton, Adrian Bowles, Tim
Jarman, 2005.
[20] Prezentace historie použitı́ ultrazvuku ve vědě. British Medical Ultrasound Society.
http://www.bmus.org/scenes%20from%20history.htm, 30.4.2006.
http://www.bmus.org/public-info/pi-history03.asp, 12.11.2006.
[21] Hellier,Chuck. Handbook of Nondestructive Evaluation. 2 edition, publisher:
McGraw-Hill Professional , 2003, ISBN 0070281211.
[22] Innerspec Technologies, Inc.4004 Murray Place, Lynchburg, VA
24501, USA
http://www.innerspec.com/, 18.12.2005.
[23] Grandia,W.A.;Fortunko,C.M. NDE Applications of Air-Coupled Ultrasonic.
IEEE ULTRASONICS SYMPOSIUM, 1995, p. 697-709.
[24] K.T.V. Grattan, X. Jian, S. Dixon,R.S. Edwards. A model for pulsed Rayleigh wave and optimal EMAT design. Sensors and Actuators, March 2006, A 128.
[25] Štarman, Stanislav Non-contact ultrasonic method EMAT, Czech Technical University in Prague, Faculty of Electrical Engineering, Prague, Czech Republic, 2006.
[26] Šmı́d, Radislav Úvod do vlnkové transformace. ČVUT FEL katedra měřenı́ 2001.
http://measure.feld.cvut.cz/usr/staff/smid/wavelets/
wavelet-intro-html.html, 15.12.2006.
62
LITERATURA
[27] NDT Encyklopedia, Introduction to Optical Holographic NDT
http://www.ndt.net/article/az/other/hndt.htm, 12.10.2006.
[28] Friesl, Michal; Reif, Jiřı́. O PRE-TEST ODHADECH A STEINOVÝCH ODHADECH V REGRESI. Statistika, 2003.
[29] Panametrics, Inc. Technical notes, 2005.
www.panametrics.com
[30] Motherwell Bridge Ltd., PO Box 4, Logans Road, Motherwell
ML13NP, United Kingdom. Emat Pipe Corrosion Detection, 2005.
http://www.mbgroup.com/
[31] Active Materials Laboratory Mechanical and Aerospace Engineering Department Henry Samueli School of Engineering and Applied
Science Engineering, Los Angeles, USA. Magnetostriction and Magnetostrictive Materials.
http://aml.seas.ucla.edu/research/areas/magnetostrictive/
mag-composites/Magnetostriction%20and%20Magnetostrictive%20Materials.
htm, 15.11.2006.
[32] Diederichs, R.. Generation of Horizontally Polarized Shear Waves with EMAT
Transducers. The e-Journal of Nondestructive Testing
http://www.ndt.net/article/0398/huebsch/hueb.htm 17.12.2006
[33] Murray, P.R.; Dewhurst, R.J. Application of a laser EMAT system for using
shear and LS mode converted waves. Ultrasonics, 2002, no 42.
[34] Starmans electronics s.r.o., V Zahradách 24,180 00, Praha 8, Czech
Republic
http://www.starmans.net/
[35] Honarvar F.;Sheikhzadeh H.;Moles M.;Sinclair A.N.. Improving the timeresolution and signal-to-noise ratio of ultrasonic NDE signals. Ultrasonics, 2002, no
42.
[36] Li, X.;Bilgutay, N.M. Wiener Filter Realization for Target Detection Using
Group Delay Statistics. IEEE Transactions on signal processing, VOL. 41, NO. 6,
JUNE 1993.
[37] Matz, V.;Štarman, S.;Šmı́d, R.;Kreidl, M. Comparison of De-noising Methods
Used for EMAT Signals, Czech Technical University of Prague, Prague, Czech Republic, 2006.
Přı́loha A
Nákres zkoumaného přı́pravku
I
II
PŘÍLOHA A. NÁKRES ZKOUMANÉHO PŘÍPRAVKU
Obrázek A.1: Dle tohoto schématu byla vyrobena měrka pro testovánı́
možnostı́ systému EMAT v rámci ultrazvukové defektoskopie
Přı́loha B
Obsah přiloženého CD
K této práci je přiloženo CD, na kterém jsou uložen toolbox, reálné signály, vývojové
m-files k celé práci, dokument v elektronické podobě, elektronické podklady pro práci.
• emat toolbox
• dalsi mfiles
• dokument
• elektronicke zdroje
III

Zvyšování citlivosti ultrazvukové EMAT defektoskopie

Transkript

Podobné dokumenty

text v PDF

Detekce a rozpoznání registracní znacky vozidla pro

Bakalárská práce

Vysoká škola ekonomická v Praze Řízení

to get the file

Ověřená technologie určování vodorovných pohybů stožárů

Diagnostika koherentních signálů transportních

Ověřená technologie určování vodorovných pohybů výškových

Difúze p řirozených defekt ů a p říměsí v CdTe/CdZnTe

Pravděpodobnostní rozhodování

volná vstupenka

DIPLOMOV´A PR´ACE Bc. David P´ıša Palubn´ı zpracován´ı meren´ı

uživatelské instrukce a makra

T estovanı konecnych autom atu O bsah K onecne autom aty v praxi

1 Kybernetika v historii plzenského vysokého školstv´ı 3 2 Studijn´ı

Obsah - Ústav státu a práva AV ČR