aroura borealis

Zbývající oblasti
Typické parametry
plazmatu
Tail current sheet
Tail current sheet
2
BT
= n k (T e + T i )
2μ 0
2 B T = μ0 I
BT ~ 20 nT
Velikost tailu
ISEE-3 a Geotail: dobře definovaný i na vzdálenostech > 300 RE
∘
2
ϕPC = π (R E sin θ PC ) B PC
ϕT =
1
2
π RT BT
2
Mid-Tail: BT ~ 20 nT => RT ~ 20 RE
Far-Tail: BT ~ 10 nT => RT ~ 28 RE
ϕPC = 15
B PC = 60 000 nT
RT
=
RE
√
2 B PC
sin θ PC
BT
daleko od Země:
podél toku slunečního větru (díky dynamickému tlaku)
v blízkosti Země:
napojení na Zemský magnetický rovník (tj. na ranní a večerní straně v rovině
ekliptiky, ale “uprostřed” obecně ne)
Polární záře
Jökulsárlón, the largest glacial lake in Iceland. The photographer combined six exposures to
capture not only two green auroral rings, but their reflections off the serene lake. Visible in the
distant background sky is the band of our Milky Way Galaxy, the Pleiades open clusters of stars,
and the Andromeda galaxy. A powerful coronal mass ejection from the Sun caused auroras to be
seen as far south as Wisconsin, USA.
Diffuse
Discrete
Jupiter
Saturn
Dynamics Explorer ultraviolet image of the aurora of March 14, 1989. The actual image was taken
in the southern hemisphere (left) and magnetically mapped to the northern hemisphere (right).
Nearly simultaneous DMSP imager data (and ground-based reports of bright aurora in the
Carolinas) show that this mapping is reasonable in this case.
The aurora makes a ring around both poles: the northern aurora is called the aurora borealis, and
the southern aurora is called the aurora australis. In fact, auroral rings have now been observed
at Jupiter and Saturn as well as Earth. When the IMF is southward (the z-component is negative),
or the pressure of the solar wind is large, the aurora moves to very low latitudes and gets very
bright. The North-South component (Bz) affects the brightness and size of the aurora (brighter
and larger aurora for Bz negative). The East-West component of the IMF (By) causes a dawndusk shift in the aurora location.
Brekke nd Egeland, 1983, Northern Lights, Springer
Orbity družic
Keplerovy zákony
1. Planety obíhají kolem Slunce po
eliptických drahách, v jejichž jednom
společném ohnisku je Slunce.
2. Obsahy ploch opsaných průvodičem
planety (spojnice planety a Slunce) za stejný
čas jsou stejně velké.
3. Poměr druhých mocnin oběžných dob
dvou planet je stejný jako poměr třetích
mocnin jejich hlavních poloos (středních
vzdáleností těchto planet od Slunce).
Historický exkurz:
Johannes Kepler při odvození těchto zákonů využil
systematická a ve své době nejpřesnější astronomická
měření Tychona Brahe, jemuž byl Kepler asistentem v
letech 1600 až 1601. První dva zákony vydal ve svém
díle Astronomia nova (1609), třetí vyšel roku 1618 v
Harmonices mundi. Později (1687) Isaac Newton
ukázal, že Keplerovy zákony jsou důsledkem jeho
obecnější fyzikální teorie mechaniky a gravitace.
Joseph Louis Lagrange (1772)
m ≪ M1
m ≪ M2
Hledáme takové řešení pohybových rovnic, aby vzdálenosti tří těles byly konstantní.
Síla působící na třetí těleso:
FG = −
Kde r 1 (t ) , r 2 (t )
G M1m
3
∣r − r 1∣
(r − r 1 ) −
G M 2m
3
∣r − r 2∣
(r − r 2 )
… ale můžeme použít trajektorie vypočtené bez 3. tělesa!
Soustava korotující s M1, M2
Počátek v těžišti soustavy.
Úhlová rychlost korotování ze 3. Keplerova zákona:
2
3
Ω R = G( M 1 + M 2 )
Síla působící v této vztažné soustavě:
F Ω = F G − m Ω × ( Ω×r ) − 2 m ( Ω×v )
gravitační
odstředivá
coriolisova
Zobecněný potenciál:
UΩ = UG −
1
2 2
m Ω r + 2 mΩ r v θ
2
Rovnovážné polohy
(Lokální) extrém potenciálu <=> nulová síla
v=0
M2
α=
≪1
M 1+ M 2
([ ()] )
([ ()] )
( [ ] )
L1 = R 1− α
3
1/ 3
L2 = R 1+ α
3
1/3
,0
,0
5
L3 = −R 1 +
α ,0
12
R = 1 AU ~ 1.5 x 108 km
L1, L2 ~ 1.5 x 106 km od Země
M1, M2, L4
M1, M2, L5
tvoří rovnostranné trojúhelníky
Stabilní / labilní rovnováha
Nestačí řešit, zda lokální maximum či
minimum potenciálu, jelikož potenciál
závisí na rychlosti!
Lineární analýza stability: linearizujeme
pohybovou rovnici a řešíme pro malé
odchylky od rovnováhy.
Dá se ukázat:
L1, L2 dynamicky nestabilní
(malé odchylky od rovnováhy porostou
exponenciálně s T ~ 23 dní => nutnost
korekcí)
L3 dynamicky nestabilní (T ~ 150 let)
L4, L5 dynamicky stabilní
(ačkoli je tam maximum zobecněného
potenciálu – jde díky Coriolisově síle!)
těleso může okolo těchto bodů obíhat
(asteroidy v L4, L5 bodech Jupitera)
Geostacionární orbit (~6.6 RE)
Satellites in geostationary orbit rotate
with the Earth directly above the
equator, continuously staying above the
same spot. This position allows
satellites to observe weather and other
phenomena that vary on short
timescales.
Semi-synchronous
orbit (~4.2 RE)
Near-circular orbit (low eccentricity) 26,560 kilometers
from the center of the Earth (about 20,200 kilometers
above the surface). A satellite at this height takes 12
hours to complete an orbit. As the satellite moves, the
Earth rotates underneath it => repeats the same ground
track each day. It is the orbit used by the Global
Positioning System (GPS) satellites.
Molniya orbit
The Molniya orbit is highly eccentric: the satellite moves
in an extreme ellipse with the Earth close to one edge.
A satellite in a Molniya orbit takes 12 hours to complete
its orbit, but it spends about two-thirds of that time over
one hemisphere. Like a semi-synchronous orbit, a
satellite in the Molniya orbit passes over the same path
every 24 hours. This type of orbit is useful for
communications in the far north or south.
Sun-synchronous orbit
A Sun-synchronous orbit crosses over the equator at
approximately the same local time each day. This allows
consistent scientific observations with the angle between the
Sun and the Earth’s surface remaining relatively constant.
The illustrations show 3 consecutive orbits of a sunsynchronous satellite. The satellite’s most recent orbit is
indicated by the dark red line, while older orbits are lighter
red.
The extra mass near the equator causes the orbital plane of
the spacecraft to precess with the desired rate: the plane of
the orbit is not fixed in space relative to the distant stars, but
rotates slowly about the Earth's axis. Typical sunsynchronous orbits are about 600–800 km in altitude, with
periods in the 96–100 minute range, and inclinations of
around 98° (i.e. slightly retrograde compared to the direction
of Earth's rotation: 0° represents an equatorial orbit and 90°
represents a polar orbit).
Gravitační prak
Je možné analogicky
použít i ke zpomalení!
The most economical way to utilize a rocket burn is to do it near the periapsis (closest approach).
A given rocket burn always provides the same change in velocity (Δv), but the change in kinetic
energy is proportional to the vehicle's velocity at the time of the burn.