sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Transkript

SBORNÍK
semináře doktorandů
katedry ocelových a dřevěných konstrukcí
19.3. a 22.9.2008
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
Nadace Františka Faltuse
Národní skupina IABSE
Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT
SBORNÍK
semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí
19.3. a 22.9.2008
Editoři: J.Studnička a J.Křížek
Sborník semináře doktorandů katedry
Ocelových a dřevěných konstrukcí
Ed. Studnička, J. a Křížek, J.
Nadace Františka Faltuse
Národní skupina IABSE
Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT
ISBN
SBORNÍK SEMINÁŘE DOKTORANDŮ KATEDRY OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ 2008
ÚVOD
Abstrakty v předkládané publikaci ukazují práci našich mladších kolegů, doktorandů. Hlavním cílem
příspěvků je příprava studentů na zpracování doktorské práce. Editace sborníku se laskavě ujali prof.
Ing. Jiří Studnička, DrSc. a Ing. Jaromír Křížek. Studenti prvního ročníku přispěli jednou nebo dvěma
stranami textu. Studenti druhého ročníku shrnuli na čtyřech stranách stav poznání v řešené
problematice, který předloží v písemné práci k státní doktorské zkoušce. Studenti třetího ročníku
sumarizují na šesti stranách hlavní poznatky, které získali v rámci svého experimentálního
i teoretického bádání a které zpracovávají do své disertační práce. Souhrn prací doktorandů tak odráží
zaměření vědecké práce katedry na materiálové vlastnosti oceli, spřažené ocelobetonové konstrukce,
tenkostěnné za studena tvarované konstrukce, mosty, dřevěné konstrukce, navrhování styčníků z oceli
i dřeva, požární návrh a na konstrukce ze skla. Práci našim mladým kolegům od letošního roku
usnadňuje doktorský projekt Grantové agentury České republiky č. 103/08/H066 „Teorie smíšených
stavebních konstrukcí“.
Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí umožňuje doktorandům každý rok vystoupit na dvou
seminářích Nadace Františka Faltuse, které se letos konají 19. března a 22. září 2008. Doktorandi, kteří
právě zahájili studium, seznámí kolegy s připravovaným zaměřením své práce, studenti prvního
ročníku v pětiminutovém výkladu shrnou současný stav problematiky v oblasti jejich zájmu a studenti
druhého ročníku v desetiminutovém projevu ukáží, jakých nových experimentálních a teoretických
poznatků dosáhli. Doktorandi ve třetím ročníku informují členy katedry o připravované disertační
práci podrobněji, v rozsahu patnácti minut. V letošním školním roce bylo interní doktorské studium na
stavební fakultě ČVUT v Praze vzhledem k náročnosti rozšířeno na čtyři roky. Doktorandi ve čtvrtém
ročníku mají příležitost vystoupit s dokončenou prací.
Doktorandi a členové katedry mají příležitost pracovat s podporou výzkumných záměrů Ministerstva
školství a mládeže: MSM 6840770001 „Spolehlivost, optimalizace a trvanlivost stavebních
konstrukcí“, řešitel Prof. Ing. Jiří Witzany, DrSc., koordinátor na katedře prof. Ing. Jiří Studnička,
DrSc.; MSM 6840770003 „Rozvoj algoritmů počítačových simulací a jejich aplikace v inženýrství“,
řešitel Prof. Ing. Zdeněk Bittnar, DrSc., koordinátor na katedře doc. Ing. Tomáš Vraný, CSc. a MSM
6840770005 „Udržitelná výstavba“, řešitel Prof. Ing. Ivan Vaníček, DrSc., koordinátor na katedře doc.
Ing. Petr Kuklík, CSc.. Podporu také poskytuje „Centrum integrovaného navrhování progresivních
stavebních konstrukcí“ (CIDEAS), řešitel Prof. Ing. Jiří Šejnoha, DrSc. Od loňského roku se katedra
podílí též na řešení tří prestižních evropských grantů RFCS (Research Fund for Coal and Steel):
DIFISEK (DIssemination of structural FIre Safety Engineering Knowledge), INFASO (New market
chances by standardised steel joints between steel and concrete elements) a INNOGLAST
(Development of innovative steel-glass structures in respect to structural and architectural design).
V Praze 12.6.2008
František Wald
vedoucí katedry
3
OBSAH
Jiří Studnička:
Nadace Františka Faltuse……………...…………………………………..5
Thi Huong Giang Nguyen: Spřažení trny malých průměrů……..……………………………………10
David Jermoljev:
Nekovové membránové konstrukce……..………………………………12
Petr Kyzlík:
Požární odolnost nosníku s vlnitou stojinou…...………………………...14
Michal Netušil:
Hybridní nosníky ocel-sklo………………………..…………………….16
Iva Raurová:
Simulace svařování oceli……………………………..………………….18
Michal Strejček:
Metoda komponent pro požární návrh styčníku…………..……………..20
Aleš Tajbr:
Prostorová tuhost střešních konstrukcí z dřevěných vazníků s kovovými
deskami a prolisovanými trny……………………………………….…..22
Jiří Žižka:
Patky sloupů……………………………………………………..………24
Jan Blažek:
Nelineární chování dřevěných prostorových konstrukcí s polotuhými
styčníky………...………………………………………………………...26
Václav Hatlman:
Dlouhý spoj prvků z vysokopevnostních ocelí……...…………………...30
Jiří Chlouba:
Požárně odolný přípoj s krátkou čelní deskou………...…………………34
Jiří Jirák:
Působení malého ocelového mostu………………...…………………….38
Ondřej Jirka:
Polotuhé styčníky konstrukcí krovů………………..……………………42
Petra Kallerová:
Šroubované přípoje tenkostěnných konstrukcí za pořáru………...……...46
Zuzana Šulcová:
Ocelové styčníky s přerušeným tepelným mostem……………..……….50
Ivan Tunega:
Částečné
spřažení
ocelobetonových
nosníků
z materiálů
vyšších
pevností……………...…………………………………………………...54
Michal Jandera:
Vliv reziduálních
pnutí
na
únosnost tlačených prvků z nerezové
oceli……..……………………………………………………………….58
Aleš Ježek:
Trapézové plechy působící jako spojité nosníky………..……………….64
Aleš Jůza:
Lomová a vrubová houževnatost oceli S355NL…………………...…….70
Jaromír Křížek:
Integrované mosty……………..………………………………………...76
Jiří Skopalík:
Dřevěné prostorové konstrukce……………………..…………………...82
Martin Truhlář:
Stavebnicový systém těžkého dřevěného skeletu se styky s vlepovanými
tyčemi………………………………………..…………………………..88
4
NADACE FRANTIŠKA FALTUSE
FRANTISEK FALTUS FOUNDATION
Jiří Studnička
Myšlenka založit Nadaci Františka Faltuse vznikla při přípravě oslav stých narozenin
profesora Faltuse, které připadly na 5.1.2001.
Nadace oficiálně vznikla v únoru 2001 s cílem podporovat studenty zaměřené na ocelové
konstrukce ve všech formách studia Stavební fakulty ČVUT v Praze.
Základní jmění Nadace, více než půl milionu Kč, pocházelo z daru dcery prof. Faltuse, paní
Ing.Very Dunder, CSc. z USA. Postupně se jmění Nadace zvyšuje o dary poskytnuté čes-kým
ocelářským a stavebním průmyslem a základní vklad je přes vyplácení nadačních příspěvků
studentům nyní již podstatně navýšen.
Činnost Nadace popisují výroční zprávy, účetní uzávěrky a zprávy dozorčí rady. Příslušné
listiny za rok 2007 přetiskujeme pro informaci čtenářům i v tomto sborníku vydaném
s podporou Nadace.
Všechny dokumenty Nadace jsou přístupné na http://www.ocel-drevo.fsv.cvut.cz/nff/.
1. Výroční zpráva Nadace Františka Faltuse za rok 2007
Schůze Správní rady a Dozorčí rady k uzavření roku 2007 proběhla 26.3.2008. Byla
schválena výroční účetní uzávěrka za rok 2007 a výroční zpráva za rok 2007. Dozorčí rada
předložila svoji výroční zprávu za rok 2007.
1.1 Hospodaření Nadace v roce 2007
Vklad Nadace je uložen na termínovaném účtu 276880220657/0100 u Komerční banky,
Podvinný mlýn 2, 180 41 Praha 9. Pro zasílání darů je zřízen běžný účet 0000513029400247/0100 u téže banky. Stav účtzu Nadace k 31.12.2006 byl 1 172 081,78 Kč, stav
k 31.12.2007 je 1 326 805,19 Kč, takže se jmění pomalu zvyšuje.
1.2 Činnost Nadace v roce 2007
Výzva k předložení žádostí studentů postgraduálního studia o podporu byla zveřejněna
2.1.2007. Na výzvu se s žádostí o Nadační příspěvek přihlásilo 5 postgraduálních studentů
katedry (Čudejko, Hapl, Henzl, Chromiak a Jandera) a byla jim poskytnuta podpora 5 x
15 000.-Kč = 75 000.-Kč.
Pro studenty 5. ročníku oboru K, kteří se připravovali na diplomovou práci, bylo dne
12.4.2007 uspořádáno Kolokvium Františka Faltuse s jejich aktivní účastí, která byla
z prostředků Nadace dotována finanční odměnou 2000.- Kč pro každého účastníka. Celkem se
zúčastnilo 12 studentů a bylo jim tudíž vyplaceno 24 000.-Kč. Za organizaci kolokvia obdržel
student J.Jirák 2000.- Kč. Celkem tak bylo za kolokvium vyplaceno 26 000.- Kč.
Postgraduální studenti katedry vystoupili na dvoudílném semináři doktorandů katedry dne
6.3. a 24.9.2007 a publikovali výsledky svých výzkumů ve sborníku vydaném k semináři. Za
to byl každému účastníkovi vyplacen autorský honorář 4000.-Kč. Celkem ve sborníku
publikovalo 26 studentů, takže jim bylo vyplaceno 104 000.-Kč. Editorovi sborníku J.Jirákovi
byly za jeho činnost vyplaceny 3000.-Kč. Náklady na vytištění sborníku činily 20 150 Kč.
Celkové výdaje za seminář tudíž dosáhly 127 150.- Kč.
Diplomantům katedry ocelových konstrukcí, kteří obhájili svoji práci z oboru ocelových
konstrukcí výborně nebo velmi dobře bylo vyplaceno 2 000.-Kč. Takto obhájilo v lednu 2007
celkem dvacet studentů a v červnu 2007 jeden student, takže na odměnách za diplomové
práce bylo vyplaceno celkem 42 000.- Kč.
5
Celkem tak bylo v roce 2007 studentům katedry z prostředků Nadace vyplaceno 250 000.Kč.
Provozní náklady Nadace se v roce 2007 omezily pouze na úhradu účetní práce s přípravou
daňového přiznání za rok 2006 a na vedení účtu Komerční bankou. Tyto náklady činily
5 950,- Kč pro účetní firmu a 3 819,- Kč za vedení účtu. Výnosy z úroků činily 7 642,41 Kč.
Předsedou Správní rady byly v roce 2007 osloveny firmy z oblasti stavebních ocelových
konstrukcí s žádostí o finanční dary Nadaci. Během roku 2007 se takto podařilo shromáždit
dary v celkové hodnotě 427 000,- Kč.
Všichni členové Správní i Dozorčí rady se zřekli nároku na odměnu.
V Praze 26. března 2008
Prof.Ing.Jiří Studnička, DrSc., v.r., předseda správní rady
Prof.Ing.František Wald, CSc., v.r., člen správní rady pověřený funkcí tajemníka
Ing.Antonín Pačes, v.r. člen správní rady pověřený funkcí pokladníka
2. Výroční účetní uzávěrka Nadace Františka Faltuse za rok 2007
Stav nadačního jmění k 31.12.2006
1 172 081,78 Kč
Dary v roce 2007
Datum
2.1.2007
2.1.2007
19.1.2007
19.2.2007
11.5.2007
11.5.2007
17.9.2007
21.9.2007
21.9.2007
25.9.2007
26.9.2007
8.10.2007
10.10.2007
12.10.2007
16.10.2007
25.10.2007
1.11.2007
22.11.2007
22.11.2007
27.11.2007
3.12.2007
4.12.2007
12.12.2007
20.12.2007
27.12.2007
celkem
Částka
30 000,00
7 000,00
20 000,00
10 000,00
10 000,00
10 000,00
20 000,00
10 000,00
5 000,00
30 000,00
10 000,00
20 000,00
30 000,00
20 000,00
20 000,00
30 000,00
20 000,00
10 000,00
20 000,00
25 000,00
30 000,00
5 000,00
5 000,00
10 000,00
20 000,00
427 000,00
6
Firma
VPÚ DECO
INDBAU
Metroprojekt
Lindab
Nepřeje si zveřejnění
SAM Silnice a mosty
EXCON
TOP CON Servis
SGB CZ
SOK Třebestovice
SMP CZ
MCE Slaný
HAIRONVILLE VIKAM
VPU DECO Praha
METROSTAV
SUDOP
ČKAIT
Matějka Engineering
Siemens VAI Metals
Mott Macdonald Praha
INDBAU
Kovové profily
Gleeds ČR
Vyplaceno studentům
250 000,00 Kč
Náklady
Úhrada za účetní práce
Poplatky bance
Tisk sborníku
5 950,00 Kč
3 819,00 Kč
20 150,00 Kč
Celkem náklady
29 919,00 Kč
Výnosy - úroky
7 642,41 Kč
Stav na termínovaném vkladu
Stav na běžném účtu
Stav nadačního jmění k 31.12.2007
563 580,62 Kč
763 224,57 Kč
1 326 805,19 Kč
3. Zpráva Dozorčí rady
Výroční zpráva Dozorčí rady Nadace Františka Faltuse ze dne 26.3.2008 potvrdila, že Správní
rada postupovala v roce 2007 podle statutu Nadace a podle Zákona o nadacích a nadačních
fondech a o změně a doplnění některých souvisejících zákonů č.227 ze dne 3.9.1997.
Dozorčí rada dále potvrdila, že účetní operace v účetní uzávěrce za rok 2007 odpovídají
statutu Nadace.
V Praze 26.3.2008
Doc.Ing.Tomáš Rotter, CSc., předseda Dozorčí rady
Prof.Ing.Josef Macháček, DrSc., člen Dozorčí rady
Ing.Emil Steinbauer, člen Dozorčí rady
7
4. Krátký životopis F. Faltuse
Dlouholetý profesor ČVUT a nejznámější postava ocelových konstrukcí Československa
druhé poloviny dvacátého století František Faltus se narodil 5.1.1901 českým rodičům ve
Vídni. Tam také vystudoval střední školu a v roce 1923 s vyznamenáním i Technickou
univerzitu.
Po studiích nastoupil u projekční firmy Waagner Biro, kde se zapojil do projektování mostu
přes Dunajský kanál. Přitom v roce 1925 také získal na TU Vídeň doktorát za disertační práci
„Příspěvek k výpočtu staticky neurčitých konstrukcí“ (Beitrag zur Berechnung statisch
unbestimmter Tragwerke).
V roce 1926 se mladý Dr. Ing. Faltus přemístil z Vídně do Plzně, kde nastoupil zaměstnání v
konstrukci Škodových závodů. Jako velmi inspirující se pro F.Faltuse ukázala účast na
přípravné schůzi tehdy zakládané mezinárodní inženýrské organizace IABSE v Curychu
v roce 1926, kde se velká pozornost věnovala tehdejší novince ve spojování ocelových
konstrukcí, svařování elektrickým obloukem. Dr. Faltus rozpoznal význam novinky pro praxi
ocelových konstrukcí a po návratu z jednání IABSE inicioval ve Škodovce výzkumné práce
v oboru svařování elektrickým obloukem. Nejprve šlo o svařování prolamovaných nosníků,
jejichž výrobu si Škoda patentovala. Po zdokonalení metod praktického svařování byl Faltus
u zrodu tehdy největšího československého celosvařovaného příhradového mostu s rozpětím
49,6 m v areálu Škodovky v Plzni, který byl dohotoven v roce 1931. Toto rozpětí bylo za dva
roky překonáno rovněž celosvařovaným obloukovým silničním mostem přes Radbuzu opět
v Plzni. Oblouk má rozpětí 51 m a po rekonstrukci a rozšíření mostovky na konci minulého
století je i dnes v plném provozu.
Ve výzkumu svařování potom F.Faltus pokračoval celý život a jako významný odborník byl
žádán o rady třeba i při svařování tlakové nádoby první československé atomové elektrárny
A1. Je také autorem známé příručky pro svařování, která posloužila ke studiu mnoha
generacím svářečů.
Jako teoreticky zdatný a praxí zocelený odborník neunikl F.Faltus pozornosti vysokého
školství. Již v roce 1938 se začala projednávat jeho profesura na Vysoké škole inženýrského
stavitelství v Praze, okupace ale jmenování zdržela o celých sedm let. Na fakultu
inženýrského stavitelství ČVUT se tak Faltus dostal až po ukončení války v roce 1945, kdy
doslova z ničeho zde vybudoval Ústav ocelových konstrukcí. V roce 1947 také zastával jeden
rok funkci děkana fakulty. Po sloučení tří stavebních fakult (FIS, FAPS a fakulty
zeměměřické) do jedné Fakulty stavební v roce 1960 vedl až do roku 1970 katedru ocelových
konstrukcí této velké fakulty.
Profesor Faltus byl přirozeně i ve světě velmi známou osobou. Za významnou činnost
v IABSE byl jmenován v roce 1975 čestným členem této největší mezinárodní inženýrské
organizace, přednášel na univerzitách v Americe, Číně, Sovětském svazu a v mnoha zemích
Evropy.
I po odchodu z místa profesora katedry ocelových konstrukcí (v roce 1970) stále ještě vedl
vědecké aspiranty katedry. Dokud mu zdraví sloužilo, zajímal se o ocelové konstrukce, psal
odborné posudky atd. Zemřel po delší nemoci v roce 1989.
8
SPŘAŽENÍ TRNY MALÝCH PRŮMĚRŮ
SMALL DIAMETER STUD SHEAR CONNECTORS
Thi Huong Giang Nguyen
Abstract
At present the most common shear connectors in steel and concrete composite structures are headed
welded studs. While Eurocode EN 1994-1-1 allows design with studs of diameter 16-25 [mm], the
prepared investigation concerns headed welded studs with diameters 10 mm and 13 mm. The design
values for these diameters should be verified and proposed with desired reliability. Such shear
connectors may find application in small sites, not equipped with strong power supply.
Key words: shear connection, composite steel and concrete structures, small stud shear connector,
push-out test, shear capacity
ÚVOD
Vývoj nových, dokonalejších a účinnějších prvků spřažení hraje stále prim ve výzkumu spřažených
ocelobetonových konstrukcí. Snahou je dosáhnout hospodárnějšího způsobu spojení v materiálovém
rozhraní mezi ocelovou a betonovou částí spřaženého prvku oproti současným způsobům spřažení, při
zachování či zvýšení účinnosti spojení. Plánovaný výzkum vychází ze shrnutí dosavadních znalostí
v oblasti spřažených ocelobetonových nosníků, kde vzájemné spojení je uskutečněno spřahovacími
trny. Během dalšího působení autorky na katedře bude provedena analýza výsledků z naplánovaných
experimentů rozšiřujících významně jejich použití a jejich aplikace v praktických příkladech včetně
nelineárního ověření programem ANSYS. Analýza bude zaměřena na rozšíření současných možností
navrhování spřažených konstrukcí podle nového Eurokódu ČSN EN 1994-1-1, který omezuje průměr
trnů na 16-25 mm, o spřažení trny malých průměrů 10-13mm.
SOUČASNÝ STAV
Spřahovací prvky v ocelobetonové spřažené konstrukci mají zajistit přenos smykových sil vznikajících
mezi ocelovou a betonovou částí spřaženého průřezu. V současnosti mezi nejvýkonnější a
nejmodernější prvky patří přivařované trny s hlavou (obr.1.A), nastřelované zarážky HILTI z tenkého
plechu (obr.1.B, C, D), přivařená děrovaná lišta (obr.1.E), zatímco zastaralé jsou různé typy
blokových zarážek, popř. se smyčkou (obr.1.F).
Obr. 1: Základní typy spřahovacích prvků
Fig. 1: Basic types of shear connectors
Cílem spřažení u ohýbaných nosníků je zajistit rovinnost celého příčného řezu, resp. zabránit
podélnému posunu betonové desky oproti ocelovému nosníku. Pokud je tohoto cíle dosaženo, jedná se
o prvky tuhé (nepoddajné), v opačném případě jde o prvky poddajné. Většina moderních spřahovacích
prvků je poddajná zcela zanedbatelně a do návrhu se tato skutečnost nepromítá. Z hlediska únosnosti
spřaženého nosníku je důležitější, zdali spřažení rozhoduje o únosnosti nosníku (tzv. spřažení
částečné, neúplné) nebo rozhoduje-li plastická únosnost spřaženého průřezu (spřažení úplné). Dalším
důležitým faktorem je tažnost prvků spřažení. Většinu moderních spřahovacích prvků lze zařadit mezi
prvky "tažné", které umožňují redistribuci smykových sil mezi všechny spřahovací prvky na nosníku.
10
Výjimkou jsou blokové zarážky a částečně i děrovaná lišta, u jichž je tažnost omezená a tudíž je nutné
počítat smykové síly ve spřažení podle teorie pružnosti.
V konstrukcích jsou nejobvyklejší přivařované trny s hlavou o průměru 16 až 25 mm, které připouští
Eurokód [1] a uvádí pro ně únosnosti. Podle SCI [2] je nejpoužívanější průměr v Evropě 19 mm.
Navrhovaný výzkum autorky v rámci doktorského studia bude zaměřen na rozšíření použití o trny
malých průměrů (10 a 13 mm). Jejich použití lze očekávat zejména u malých staveb, s nedostupným
silným zdrojem elektrického proudu, neboť k jejich přivaření stačí jističe 32 A (popř. 64 A) oproti
minimálně 128 A u běžných trnů velkých průměrů (vyžadující obvykle trafostanici).
EXPERIMENTY
Celkem je připraveno 12 protlačovacích vzorků podle [1]. Místo standardních těles jsou však
připraveny speciální vzorky, s ocelovou částí z IPE 220 (důvodem je očekávaná aplikace na nosníky
malých profilů IPE 140÷220). Prvních 6 těles (3 tělesa s trny 10 mm a 3 tělesa s trny 13 mm) bude s
betonem nízké pevnosti (C20/25), dalších 6 těles obdobně s betonem vyšší pevnosti (C30/37). Trny
podle DIN 32500 byly přivařeny svařovacím strojem LBH1400 a svařovací pistolí PHM161
zdvihovým zážehem (obloukem) v květnu 2008. Podrobnosti a fotodokumentace bude ukázána při
prezentaci. Následně je připravována výroba bednění a betonáž.
Vyhodnocení zkoušek bude provedeno podle Eurokódu [1]. Lze očekávat, že výsledky experimentů
budou k dispozici už při prezentaci na semináři v září 2008.
Obr. 2: Zkušební vzorek pro protlačovací zkoušky
Fig. 2: Test specimen for push tests
ZÁVĚR
Výsledky experimentů potvrdí nebo doplní vztahy uvedené v [1] pro stanovení únosnosti spřahovacích
trnů malých průměrů. V další fázi doktorské přípravy, nebude-li nutné experimentální část rozšířit, se
plánuje teoretický výzkum zaměřený na aplikace trnů malých průměrů pro spřažené ohýbané nosníky
a spřažené sloupy. Vhodná aplikace těchto trnů se předpokládá u profilů se zabetonovanou stojinou.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen výzkumným záměrem MŠMT
6840770001.
LITERATURA
[1] ČSN EN 1994-1-1: Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí, Část 1-1: Obecná
pravidla a pravidla pro pozemní stavby. ČNI 2006.
[2] SCI: Steel Designers Manual, 6th Ed. Blackwell Science, 2003.
[3] Studnička J., Macháček, J.: Spřahovací prvky pro ocelobetonové konstrukce. Stavební obzor
7/2001, s. 193-199.
11
NEKOVOVÉ MEMBRÁNOVÉ KONSTRUKCE
NON-METALLIC MEMBRANE STRUCTURES
David Jermoljev
Abstract
The tailored and foil membrane structures are worldwide more and more used not only for the
temporary structures and the secondary adjacent buildings, but also for the permanent roof structures.
Due to use of membranes these structures feature the interesting and uncommon shapes with potential
large spans and low weights.
Key words: membrane, pretension, non-linear, fabric, cable
ÚVOD
Textilní a fóliové membránové konstrukce jsou ve světě stále častěji využívány pro zastřešení nejen
doplňkových a dočasných staveb, ale i pro zastřešení staveb trvalých. Tyto stavby díky použití
membrán vynikají nevšedním tvarem, rozpětím a extrémně nízkou hmotností střešní konstrukce.
Nedílnou součástí konstrukcí s textilní nebo fóliovou membránou je nosná konstrukce. Ocelové prvky
se používají jednak v podobě kotevních, obvodových, úžlabních a hřebenových lan, jednak v podobě
nosné konstrukce a kotvení. Membránové konstrukce získávají schopnost přenášet zatížení teprve po
vnesení předpětí a po dosažení vhodného tvaru. Podle způsobu vnesení předpětí lze konstrukce dělit
na mechanicky předepnuté konstrukce a pneumaticky předepnuté konstrukce. Pneumaticky předepnuté
konstrukce, mezi které patří např. přetlakové haly, trubicové tensairty konstrukce a zejména polštáře
z fólií, jsou často typizovány a dodávány jako systémové prvky.
MECHANICKY PŘEDEPNUTÉ KONSTRUKCE
Mechanicky předepnuté membrány jsou obvykle jednovrstvé. Rozeznáváme tři základní tvary plochy bodově uchycené plachty, např. hyperbolický paraboloid (obr.1A), kuželové membrány (obr.1B) a
membrány na obloucích (obr.1C).
Obr. 1: Tvar mechanicky předepnutých membrán
Fig. 1: Mechanically pretensioned membrane shapes
Tvar bodově uchycené plachty je dán polohou horních a dolních kotevních bodů, předpětí se vnáší
natažením ve dvou vůči sobě opačně zakřivených směrech. Tvar kuželové membrány je vytvořen
posunutím bodu nebo křivky v ploše kolmo na rovinu, stejně tak se vnese předpětí. Tvar membrány na
obloucích je dán tvarem podkonstrukce, předpětí se vnáší natažením oproti tuhé obvodové konstrukci.
Předpětí membrán aktivuje jejich geometrickou tuhost a vytváří schopnost přenést tlakové namáhání
(snížením počátečního tahového namáhání). Předpětí může být během montáže vnášeno jinak, než jak
ve výsledném tvaru v konstrukci působí. Je třeba stanovit předpínací postup a prověřit i veškeré
montážní stavy, aby nedošlo k přetížení některé části konstrukce.
12
Jako materiál mechanicky předepnutých membrán se nejčastěji používají skleněná vlákna potažená
PTFE (polytetrafluoretylen neboli teflon) nebo polyester potažený PVC (polyvinylchlorid). Plachty
mají zpravidla větší únosnost ve směru přímých vláken (osnovy) než ve směru vláken vetkaných
(útku). V současnosti se již vyrábějí i plachty se shodnou únosností v obou směrech. Plachty potažené
PTFE mají samočisticí schopnost, danou extrémně vysokým povrchovým napětím. Díky ní se na
povrchu prakticky žádné znečištění nezachytí, případně je smyto deštěm. Takové konstrukce jsou
z hlediska čištění bezúdržbové.
Nalezení optimálního tvaru membrány je složitý nelineární proces, kde se pro známé výsledné napětí
hledá výsledný tvar. Pro izotropní materiál by mělo platit, že napětí je ve všech směrech stejné, pro
ortotropní tkaniny řešíme navíc dva směry s materiálově odlišnými charakteristikami. Dříve bylo
řešení hledáno výhradně na fyzikálních modelech, s výhodou se používal mýdlový film. Ten přirozeně
vytvoří tvar s minimálním povrchem. Dnes je možno využít nelineární numerickou analýzu, která na
základě vstupních údajů o předpokládaném tvaru membrány, geometrii podpůrné konstrukce a
předpětí vyhledá optimální tvar, splňující podmínky rovnováhy (tangenciální a radiální) v každém
bodě membrány. Pro praktické použití je třeba hlídat i to, aby výsledný tvar neumožňoval vytváření
rybníčků z dešťové vody. Lana a membrány mohou působit pouze v tahu, neboť mají minimální
ohybovou tuhost. Jejich zvláštností jsou velké deformace, dané jednak kinematikou prvků lan a
membrán a jednak kinematikou celku. Kinematika materiálů je způsobena změnou modulu pružnosti a
přídavným protažením lan, posuny jednotlivých vláken útku po osnově, narovnání tažených vetkaných
vláken útku a zkosení pravoúhlé geometrie tkanin a poddajnými přípoji membrán na konstrukci.
Moderní software řeší komplexně úlohy potřebné ke správnému navržení membránové konstrukce,
tedy nalezení vhodného tvaru, statické posouzení konstrukce, kontrolu odvodnění membrány a
nakonec vytvoření střihových plánů. Statický výpočet se provádí nelineárním výpočtem, např. pomocí
Newton-Raphsonovy metody, zohledňující i zpevnění materiálu. Do výpočtu musí být zahrnuto
předpětí jako počáteční napětí konstrukce a to jak membrány, tak obvodových a kotevních lan a až
následně je pak vnášeno zatížení např. od sněhu a větru. Specializovaný software je schopen i přes
velké deformace vyřešit tvarově značně komplikované konstrukce. Pro rozsáhlé ocelové konstrukce
s membránovými prvky je však dobré membrány modelovat i v softwaru běžně používaném pro návrh
standardních nosných konstrukcí. Pro správný návrh nosné konstrukce není možno modelovat
konstrukci odděleně bez membránových prvků. Oddělené modelování membrán a nosné konstrukce
může přinést značně zkreslené výsledky.
ZÁVĚR
Membránové prvky jsou v moderní architektuře stále více používány, často jako součást rozsáhlé
nosné konstrukce. Použití fóliových polštářů na opláštění stěn a střech neklade na návrh nosné
konstrukce zvláštní nároky, naopak návrh plachtových membrán je složitý a je třeba k němu
přistupovat komplexně. Kromě detailních materiálových vlastností je třeba znát i postup předpínání,
kotvení membrán a interakci mezi membránami a tuhou konstrukcí. Využití specializovaného
softwaru je určitě vhodné pro nalezení optimálního tvaru membrán, pro samotný návrh konstrukce
jako celku není jeho použití podmínkou.
Cílem disertační práce je stanovení metodiky komplexního návrhu konstrukcí s membránovými prvky.
Budou řešeny postupy globální analýzy, teoretické problémy související s integrací membránových
prvků do nosné konstrukce, nalezení optimálního přepínacího postupu, možnosti měření velikosti
vnesených přepínacích sil apod.
LITERATURA
[1] Odborný časopis Stahlbau 05/2007. Ernst&Sohn, Německo.
[2] Campbell D.: The Role of Computing in the Design and Construction of Tensile Membrane
Structures. NJIT 1995.
[3] Wagner R., Reimann K.: Computation of Tailored Membranes. ECCOMAS 2004.
[4] Hirnšal Z.: Textilní architektura. Fasády 1/2005.
13
POŽÁRNÍ ODOLNOST NOSNÍKU S VLNITOU STOJINOU
FIRE RESISTANCE OF BEAM WITH CORRUGATED WEB
Petr Kyzlík
Abstract
The corrugated web beams (WT) are more and more used in structural steel. It is an economic and
effective solution. The fire design of these beams is based on fire test only, see Fig. 1 and 2. The
scheduled work will be focused to the prediction of the mechanical behavior of composite steel and
concrete beams with thin corrugated webs, where the shear behavior has a different influence
compare to the usual steel plate girders. The study focuses to the temperature distribution, changes of
mechanical properties of the thin web and the interaction to the concrete slab. The model will be
verified by fire test on experimental structure at Mokrsko in September 2008. The output of the study
will be the mechanical model of behavior of composite WT beams exposed to the fire event,
appropriate as a background for improvements of European design standards.
Key words: steel structures, fire design, beams with corrugated web, temperature, mechanical model
NOSNÍK S VLNITOU STOJINOU ZA BĚŽNÉ TEPLOTY
Nosníky s vlnitou stojinou (WT) se pro své ekonomické i výrobní výhody stále častěji používají ve
stavebnictví, viz [1]. Jejich posouzení za požární situace doposud vychází pouze z experimentů v peci,
viz [2] obr. 1 a obr. 2, neboť pro štíhlou vlnitou stěnu se nedají použít návrhové modely pro běžné
ocelové nosníky, viz [4]. Připravovaná práce se orientuje na rozvoj teploty v tenké vlnité stojině a na
změny jejích mechanických vlastností za požáru. Chování ocelobetonových nosníků s vlnitou stojinou
za zvýšené teploty bude studováno metodou konečných prvků. Ověření se plánuje na požárním
experimentu 18. září 2008, viz [3]. Výstupem práce bude analytický model pro předpověď chování
WT nosníků za požáru, který by se mohl stát podkladem pro evropské návrhové předpisy.
Při posouzení nosníku s vlnitou stojinou za běžných teplot se podle [4] vychází z předpokladu, že
stojina je schopna přenášet pouze smyková napětí. Účinky normálových sil a momentů tedy přenáší
pouze pásnice nosníku. Při posouzení na vzpěr a prostorový vzpěr se uvažuje nosník jako členěný prut
složený ze dvou pásnic. Pro boulení se vlnitá stojina považuje za ortotropní desku, ve které se hodnoty
momentů setrvačnosti k ose x (podélné) a y (svislé) podstatně liší.
NOSNÍK S VLNITOU STOJINOU ZA ZVÝŠENÉ TEPLOTY
Pro výzkum chování těchto nosníků za požáru se využije MKP. V programu ANSYS budou
vymodelovány nosníky o rozpětí 3, 6 a 9 m o výšce stojiny 500 mm a tloušťce stojiny t = 2 mm
(WTA), t = 2,5 mm (WTB) a t = 3 mm (WTC), které budou úplně spřaženy s betonovou deskou
tloušťky 120 mm. Tyto nosníky budou zatíženy spojitým užitným zatížením gk = 3,5 kN/m2 a budou
z boků a dolní strany vystaveny parametrickému požáru odpovídajícímu administrativní budově
(požární zatížení 45 kg/m2, dřevěné desky). Výpočtem bude stanoven vývoj teploty v jednotlivých
prvcích ocelových nosníků a betonové desky. Jednotlivým prvkům ocelového nosníku se budou
přiřazovat různé pracovní diagramy podle aktuální teploty prvku. Prvky betonové desky budou mít
stálý pracovní diagram, který se po dosažení limitní teploty změní na diagram s velmi strmým
nárůstem e. To umožní stanovit časový průběh průhybu a poklesu únosnosti nosníku. Výpočet stanoví
okamžik kolapsu nosníku, tj. přechod z nosné funkce ocelobetonového průřezu na membránové
působení ocelobetonové desky, např. podle prudkého zvýšení průhybu.
14
SBO
ORNÍK SEMIN
NÁŘE DOKTO
ORANDŮ KATEDRY OCELO
OVÝCH A DŘE
EVĚNÝCH KO
ONSTRUKCÍ 2008
2
Obr. 1a, b:: Porušení horní pásnicee WT nosník
ku při požárrní zkoušce IBS v Lincii
Fiig. 1a, b: Faiilure of top flange afterr fire experim
ment IBS Liinz
Obr. 2: Porušeníí vlnité stojin
ny po požárním experim
mentu IBS v Linci
Figg. 2: Failure of corrugatted web afteer fire experiment IBS L
Linz
R
ZÁVĚR
u stojinou vyystavených zzvýšeným tep
plotám za
Výsledkkem práce buude návrhovýý model nosnníků s vlnitou
požáru. Výpočet poovede k ovvěření požárrní odolnostti těchto noosníků a staane se podk
kladem k
návrhovýým předpisůům. Práce zahrne
z
i choování spřažeeného ocelobetonového průřezu po
o kolapsu
ocelové části nosníkku, kdy se doo přenášení zatížení
z
zapo
ojuje při velkkých deformaacích betono
ová deska
s tažnou výztuží.
PODĚK
KOVÁNÍ/OZ
ZNÁMENÍ
b
provedeen za podporry koncernu ArcelorMittaal Steel v Luucemburku.
Požární experiment bude
ATURA
LITERA
[1] Corrrugated web beam, technnical documeentation. Zem
man & Co Gm
mbH, Wien, Austria, 200
07.
[2] Prüffbericht Nr. 07040315. Institut füür Brandschu
utztechnik und
u
Sicherhheitsforschun
ng, Linz,
Austtria, 2007.
[3] Kyzllík P.: Budovva pro požárnní experimennt Mokrsko. Projekt,
P
EXC
CON a.s., Praaha 2008.
[4] Motáák J.: Ocelobbetonové nossníky s vlnitoou stojinou spřažené
s
pom
mocí přistřelených tenko
ostěnných
prvkků. Disertačníí práce, ČVU
UT, Praha 20007.
15
HYBRIDNÍ NOSNÍKY OCEL-SKLO
HYBRID STEEL-GLASS BEAMS
Michal Netušil
Abstract
In the last few years, due to the intensive progress and research in the sphere of glass structures,
mechanical properties of glass have been distinctively improved and possibilities of use glass for a
load carrying elements are now advanced. Different types of hybrid constructions, consisting of glass
and other material, are analyzed or even newly developed focusing on an optimal structural
interaction between steel and glass materials. This paper deals with authors research work, which will
be pointed at the design of new and innovative steel-glass structure in respect to architectural, staticstructural and fabrication criteria. The new hybrid steel-glass beam consists of steel flanges and glass
web. A key aspect of this development will be the detailing of the steel glass interface and the selection
of the suitable bonding material.
Key words: glass structures, steel-glass, hybrid, bonding
ÚVOD
Zásluhou intenzivního vývoje a výzkumu se v posledních letech daří výrazně zlepšovat mechanické
vlastnosti skla a rozšiřovat možnosti jeho využití jako materiálu pro nosné konstrukce. Ve srovnání
s ocelovými konstrukcemi však skleněné nosníky nebo žebra zaostávají zejména svou tuhostí. Cílem
výzkumu v oblasti hybridních nosníků je vyřešit tento problém a za předpokladu optimálního
spolupůsobení obou materiálů najít konstrukční prvek, který se bude vyznačovat vysokou tuhostí a
únosností, ale z velké části si zachová transparentnost, která je s ohledem na požadavky moderní
architektury jednou z hlavních výhod konstrukcí ze skla.
HYBRIDNÍ NOSNÍKY SE STOJINOU ZE SKLA
Experimentální výzkum v oblasti hybridních nosníků probíhá v současnosti na různých vědeckých
pracovištích. Například na rakouské univerzitě v Grazu byly provedeny zkoušky hybridních nosníků
se skleněnou stojinou a vyztuženými betonovými pásnicemi, viz obr. 1a) [1]. Již realizovaná stropní
konstrukce hotelu Palafitte ve Švýcarsku je tvořena hybridními nosníky dřevo-sklo, viz obr. 1b), které
byly experimentálně zkoumány na univerzitě v Lausanne [2]. Na holandské univerzitě v Delftu právě
probíhá výzkum skleněných nosníků s vysokopevnostním výztužným prvkem vlepeným do tažené
oblasti, viz obr 1c), [3].
Obr. 1: Aktuálně zkoušené typy hybridních nosníků se stojinou ze skla
Fig. 1: Currently tested hybrid beams with glass web
16
Předmětem disertační práce autora je výzkum prostě uložených nosníků s ocelovými pásnicemi a
stojinou ze skla, viz obr.1d), který probíhá ve spolupráci s univerzitou RWTH Aachen v Německu
v rámci projektu INNOGLAST. Výzkum, který je strukturován do několika částí, je v současné době
zaměřen na výběr nejvhodnější varianty detailu spoje ocelové pásnice a skleněné stojiny. Tento
smykový spoj dvou rozdílných materiálů, jehož funkce je klíčová pro dosažení požadované tuhosti
celého systému, musí být také schopen dostatečně reagovat na rozdílné deformace obou materiálů,
vzniklé vlivem teplotních změn. Detail je ve všech variantách navržen jako lepený. Na obr.2 jsou
navržené varianty tohoto detailu, jejichž chování bude experimentálně ověřeno a vzájemně porovnáno.
Obr. 2: Navržené detaily lepeného spoje ocelové pásnice a skleněné stojiny
Fig. 2: Proposed details of bonded connection between steel flange and glass web
EXPERIMENTY
Na následující období je plánováno provedení prvních experimentů podle schématu na obr.3. Tyto
experimenty budou provedeny pro průřezy z obr.2 s různými druhy lepidel. Na základě výsledků
těchto zkoušek bude ověřen výpočtový model lepeného spoje, vytvořený v programu ANSYS pomocí
metody konečných prvků, a bude proveden výběr vhodného lepidla v závislosti na jeho
experimentálně zjištěných mechanických a přetvárných vlastnostech. Po konzultaci se zastoupením
výrobců lepidel v ČR a SRN budou experimenty provedeny pro několik konkrétních druhů lepidel s
různými vlastnostmi, od poddajného silikonu až po tuhé epoxidové lepidlo.
Sklo
Sklo
Obr. 3: Schéma uspořádání experimentů zaměřených na detail lepeného spoje
Fig. 3: Set-up of the connection tests
OZNÁMENÍ
Tato práce vznikla za podpory výzkumného záměru VZ MSM 6840770001.
LITERATURA
[1] Freytag B.: Glass-Concrete Composite Technology. Structural Engineering International No 2,
2004, pp. 111 – 117.
[2] Kreher K., Natterer J.: Timber-Glass-Composite Girders for a Hotel in Switzerland. Structural
Engineering International No 2, 2004, pp. 149 – 151.
[3] Louter CH.: Adhesively bonded reinforced glass beams. Structural Glass, vol. 52/2007, Heron, TU
Delft.
17
SIMULACE SVAŘOVÁNÍ OCELI
SIMULATION OF STEEL WELDING PROCESSES
Iva Raurová
Abstract
The welding process has always played a major role in industrial production. Despite many
advantages, welding has some process-specific disadvantages: thermal expansion and shrinkage,
microstructural transformations, stresses and component distortions develop. All, of which, need to be
controlled. For simulation purposes, it is desirable that distortion and stresses of the component are
calculated prior to, during and following the welding process, and that these factors are reduced by
varying welding parameters, welding processes, sequence, position of welding seams, clamping
conditions and the behavior of the mictrostructure. Distortion, residual stresses and plastic history of
welded components can be calculated with the simulation software SYSWELD, taking into account all
relevant physical phenomena. Therefore, the designer can specifically influence optimization of the
welding process and component distorsion [3].
Key words: welding process, microstructural transformations, distortion, stress, SYSWELD
ÚVOD
V průběhu svařování je materiál v místě svařování roztaven bodovým zdrojem tepla, přičemž přímo v
místě svaru teploty přesahují 1600°C. V sousední teplem ovlivněné oblasti teplota exponenciálně klesá
až na teplotu základního materiálu. Tím vlastně dochází v jednotlivých oblastech svarového spoje k
různým druhům tepelného ovlivnění. Od běžného tepelného zpracování se ale místo svaru liší vysokou
rychlostí ochlazování, což ve svém důsledku znamená, že struktura v okolí svaru je odlišná od
struktury základního materiálu a liší se i vlastnosti materiálu v jednotlivých oblastech. Při svařování
ocelového materiálu je tedy nutné se zaměřit na sledování vlivu technologie svařování na vlastnosti
spoje v tepelně ovlivněné oblasti. Zejména u vysokopevnostních ocelí se mikrostruktura oceli
v tepelně ovlivněné oblasti velmi podstatně mění v závislosti na účinku tepla za současné změny
houževnatosti a tvrdosti.
Rozvoj výpočetní techniky a numerických metod umožňuje prověřit vlastnosti výrobku i technologii
jeho výroby virtuálně již v průběhu jeho konstrukčního návrhu. Snižuje se tak potřeba provádění
experimentů a tvorby skutečných prototypů, což vede k výrazné úspoře nákladů. Vedoucím produktem
na trhu v případě počítačové simulace procesu svařování je software SYSWELD, vyvíjený společností
ESI Group.
PROGRAMOVÝ SOUBOR SYSWELD
Během svařování dochází jednak k tepelnému ovlivnění materiálu, a s tím související přeměny
metalografických struktur, a dále se nevyhnutelně setkáváme s rozměrovými změnami způsobenými
tepelnou roztažností materiálu (obr.1). V důsledku toho (opět v součinnosti s fázovými přeměnami)
dochází během svařování k trvalým tvarovým změnám výrobků, vzniku plastických deformací a
kumulaci zbytkových napětí, což ovlivňuje výsledné vlastnosti výrobku a jeho životnost.
SYSWELD umožňuje plně zahrnout problematiku fázových přeměn materiálu a provést tak realistický
popis dějů probíhajících při svařování. Umožňuje výpočet teplotních polí, metalurgické struktury,
deformací, zbytkových napětí a dalších veličin, tj. definovat materiálové vlastnosti v závislosti na
teplotě a materiálových fázích.
18
Obr. 1: Fázové transformace a objemové změny v oceli v závislosti na teplotě
Fig. 1: Typical volume changes of a transforming steel material
CÍL DIZERTAČNÍ PRÁCE
Cílem mé disertační práce by mělo být stanovení podmínek svařování na vlastnosti spoje v tepelně
ovlivněné oblasti oceli S 460N. Celkové vyhodnocení bude výsledkem simulace průběhu svařování
různými metodami (MIG, MAG,…) a jeho vliv na konečné mechanické a křehkolomové vlastnosti
dané oceli v tepelně ovlivněné oblasti spoje podložené experimenty na vzorcích odpovídajících
modelu počítačové simulace.
ZÁVĚR
Počítačová simulace je jedním z prostředků, která umožňuje jednak nahlédnout přímo do průběhu
procesu, ale také pomáhá nastavit optimální technologický postup. Dává možnost tyto veličiny velmi
přesně kvantifikovat a posoudit tak vlastnosti ocelového materiálu, nebo životnost výrobku již během
jeho konstrukčního návrhu.
LITERATURA
[1] Pilous V.: Výrobní a provozní degradace svarových spojů vysokopevných ocelí. Konstrukce
5/2007, 2007, s. VI-XIII.
[2] Tejc J.: Možnosti využití počítačové simulace svařování v průmyslové praxi. Konstrukce 5/2007,
2007, s. II-IV.
[3] Boitout F., Dry D., Mourgue P., Porzner H., Gooroochurn Y.: Transient Simulation of Welding
Processes. ESI Group, 2004, pp. 3 – 11 ( www zdroj: http://www.esi-group.com/products).
[4] Jareš V.: Ocel. SNTL, Praha 1962.
19
METODA KOMPONENT PRO POŽÁRNÍ NÁVRH STYČNÍKU
COMPONENT METHOD FOR JOINT FIRE DESIGN
Michal Strejček
Abstract
This paper is focused on development of component-based principles for modelling of the behaviour of
the beam-to-column joints under fire conditions, which is the subject of the future Author´s doctoral
thesis. The component method is now well-established as an analytical technique for prediction of
behaviour of connections at ambient temperature. In the context of the much higher rotations
experienced at the ends of long-span beams in fire, together with high axial forces due to restrained
thermal expansion, its justification changes. The importance of residual strength and stiffness of a
connection is decreased, but it is essential that its ductility is represented properly in order to provide
designers with the ability to match forces to strength at high temperatures.
Key words: steel, beam-to-column joint, component method, column web in shear, fire design
ÚVOD
Spolehlivost konstrukcí za požáru se v posledním desetiletí výrazně zvýšila vypracováním modelů pro
předpověď chování prvků konstrukcí, které jsou založeny na experimentech. Určuje se teplota
v požárním úseku, rozložení teploty v konstrukci a únosnost prvků za zvýšené teploty, viz [1]. Při
požáru jsou deformace konstrukce výrazně větší než za běžné teploty. Ve styčnících dochází ke
zvyšování koncových natočení a snáze se dosahuje rotační kapacity. Styčník je za požáru vystaven
nejen zvýšené teplotě, ale i namáháním od zahřívání a chladnutí konstrukce. Návrh styčníků
ocelových konstrukcí za běžné teploty řeší metoda komponent, která styčníky zjednodušeně modeluje
jako klouby. Požární experiment na skutečné konstrukci provedený v Cardingtonu [2] potvrdil, že za
zvýšených teplot je v důsledku snížené tuhosti nosníku vliv tuhosti styčníku výraznější. Znalost
chování styčníku je proto nezbytná pro popis konstrukce za požární situace. Širšímu využití metody
komponent pro návrh za požáru brání nedostatečný popis některých komponent za zvýšených teplot a
vhodná metodika jejich sestavení při namáhání za požáru, kdy je styčník zatížen posouvající silou,
ohybovým momentem a normálovou silou.
METODA KOMPONENT
Vyšetřovaný styčník lze rozložit na jednotlivé části/komponenty, které mohou být namáhané tlakem,
tahem nebo smykem. Každá komponenta se popisuje obecně nelineární závislostí deformace δ na
síle F. Pracovní diagram styčníku se sestaví z pracovních diagramů jednotlivých komponentů, viz [3].
Metodu komponent lze upravit také pro řešení za zvýšené teploty. Modifikace metody komponent při
běžné teplotě pro návrh za zvýšených teplot je již popsána, viz [4]. Při výpočtu je styčník, shodně jako
při běžné teplotě, rozdělen na jednotlivé komponenty, pomocí kterých se popíše pracovní diagram
styčníku. Mechanické vlastnosti oceli komponent jsou v závislosti na zvýšené teplotě redukovány
pomocí redukčních součinitelů. Tato zjednodušená metoda neuvažuje změnu vnitřních normálových
sil nosníku od podélného prodloužení (zkrácení) vlivem zahřívání (ochlazování). Nezohledňuje tak
tuhost styčníku ve směru osy nosníku. Pokročilá metoda změnu vnitřních sil od zahřívání a
ochlazování v průběhu požáru již uvažuje. Pokročilým návrhem styčníků za zvýšené teploty se zabývá
řada specializovaných pracovišť. Návrhové modely se liší způsobem sestavování pružin a tuhých
ramen. Přesné předpovědi chování styčníku dosud brání nedokonalý popis chování některých
komponent za zvýšené teploty. Výzkumné práce na Univerzitě v Sheffieldu se zabývají taženými a
tlačenými komponentami. Stojina nosníku zatížená smykem je předmětem výzkumu na Nanyang
Technological University v Singapuru [5]. Poslední nepopsanou komponentou zůstává stěna sloupu ve
smyku.
20
EXPERIMENTY
V říjnu 2007 byl proveden požární experiment styčníku ve zkušební peci v laboratoři společnosti
Pavus a.s. ve Veselí nad Lužnicí. Cílem bylo zjištění chování komponenty „stěna sloupu ve smyku“ za
zvýšené teploty. Při požární zkoušce byly podrobeny tepelnému a mechanickému zatěžování dva
zkušební vzorky, z nichž každý byl sestaven ze dvou sloupů průřezu HEB 200 a krátké svařované
příčle průřezu I. Sloupy a příčel byly spojeny pomocí přípojů čelní deskou, viz obr. 1b). Tepelnému
zatížení byla vystavena pouze část vzorku se styčníky, viz obr. 1b), c). Konstantní mechanické zatížení
nezávislé na deformaci zajišťovala dvojice kladkostrojů a závaží z ocelových desek umístěných vně
zkušební pece. Toto zatížení bylo vnášeno do sloupů příčně tak, aby vyvolalo v místě styčníku vnitřní
síly shodné s vnitřními silami na skutečné konstrukci při požáru, tj. ohybový moment a normálovou
sílu, viz obr. 1c). Při zkoušce byly zaznamenávány teploty vyšetřované komponenty a celkové
deformace styčníku. Naměřené hodnoty poslouží pro ověření analytického výpočetního modelu a
MKP simulaci modelu styčníku.
Experiment byl doplněn zkouškou za běžné teploty na vzorku shodných rozměrů. Cílem bylo
zaznamenat smykové deformace stěny sloupu v závislosti na zatížení. Deformace tažené a tlačené
diagonály snímala dvojice potenciometrů, viz obr. 1d). Naměřené deformace byly využity k odvození
deformací smykového pole stěny sloupu za zvýšené teploty. Skutečné deformace smykového pole
stěny při požárním experimentu nebylo kvůli vysokým teplotám možné zaznamenat.
a)
b)
c)
d)
Obr. 1: a), b) Zkušební vzorky vně a uvnitř pece, c) Schéma požární zkoušky,
d) Potenciometrické snímače pro záznam smykových deformací stěny za běžné teploty
Fig. 1: a), b) Specimens outside and inside the furnace, c) Scheme of the fire test, d) Linear
transducers for measuring shear deformation of the column web panel at ambient temperature
ZÁVĚR
Cílem budoucí disertační práce autora je popsat chování komponenty „stěna sloupu ve smyku“ za
zvýšené teploty a vypracovat vhodnou metodiku sestavování jednotlivých komponent styčníku při
návrhu za požární situace. Teoretický postup bude porovnán s experimenty za běžné a zvýšené teploty.
OZNÁMENÍ
Výzkum je podporován grantovým projektem GAČR 103/07/1142.
LITERATURA
[1] Buchanan A. H.: Steel and Composite Structures. John Wiley & Sons, 2000.
[2] Wald F., Simões da Silva L., Moore D.B., Lennon T., Chladná M., Santiago A., Beneš M.:
Experimental behaviour of steel structure under natural fire. New Steel Construction, 2004.
[3] Wald F., Sokol Z.: Navrhování styčníků. Vydavatelství ČVUT, 1999.
[4] Simões da Silva, Santiago A., Vila Real P.: A component model for the behaviour of steel joints at
elevated temperatures. Journal of Constructional Steel Research, Vol. 57 (11), 2001, pp. 11691195.
[5] Qian, Z.H.: Shear behaviour of steel members and beam-to-column joint under elevated
temperatures. PhD Thesis, Nanyang Technological University, Singapore, 2007.
21
PROSTOROVÁ TUHOST STŘEŠNÍCH KONSTRUKCÍ Z DŘEVĚNÝCH VAZNÍKŮ
S KOVOVÝMI DESKAMI S PROLISOVANÝMI TRNY
STIFFNESS OF ROOF STRUCTURES COMPOSSED OF TIMBER TRUSSES WITH
PUNCHED METAL PLATE FASTENERS
Aleš Tajbr
Abstract
Timber trusses with punched metal plate fasteners are designed as plane structures loaded only in
their plane. Horizontal actions applied perpendicularly to the truss plane must be transferred by
bracing system, which is considered to be one of the essential conditions providing required reliability
of the whole roof structure. The article is focused on analysis of roof plane bracing, particularly on
the compression upper chord with a longitudinal lath and lateral braces.
Key words: timber, truss, bracing, roof structures, punched metal plate fasteners
ÚVOD
Dřevěné vazníky s kovovými deskami s prolisovanými trny se navrhují jako rovinné konstrukce
zatížené výhradně ve své rovině. Vodorovné zatížení, které působí kolmo na rovinu vazníků, musí být
přeneseno systémem ztužidel do podpor. Tyto konstrukce musí být vždy vyztuženy ve střešní rovině
[1]. Systém ztužení střešní roviny (roviny horních pásů) se skládá z podélných a diagonálních prvků
resp. lisovaných zavětrovacích nosníků. Podélné prvky (bednění, latě) především stabilizují horní
pásy, zatímco zavětrovací nosníky zajišťují přenos vodorovných sil od větru a stabilizačního zatížení
do podpor. Správný návrh ztužení je jednou z nezbytných podmínek zajištění požadované
spolehlivosti celé střešní konstrukce [2].
CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE
1. Analyzovat základní pravidla a konstrukční zásady pro návrh systému ztužení střech z
dřevěných vazníků s kovovými deskami s prolisovanými trny a to zejména na objektech
halového typu.
2. Zatěžovací zkouškou ztužidlového pole (ZP) sedlové střechy, které bylo navrženo a
zkonstruováno podle výše zmíněných zásad, stanovit jeho vodorovnou tuhost. Výsledky
porovnat s běžnou konstrukcí ZP a numerickým modelem.
3. Analyticky stanovit příčnou vodorovnou tuhost detailu: horní pás příhradového vazníku –
kontralať – lať. Provést rozbor chování tlačeného horního pásu dřevěného příhradového vazníku
s kontralatí, jehož stabilita pro vybočení z roviny je zajištěna střešními latěmi.
4. Hodnoty získané numerickým modelováním detailu i prvku experimentálně ověřit.
SOUČASNÝ STAV PROBLEMATIKY
Otázce ztužení dřevěných konstrukcí složených z rovinných soustav (vazníků) je v [3] věnována
krátká kapitola, ve které se především hovoří o stanovení stabilizačního zatížení příčného ztužidla a
omezení vodorovné deformace výztužné soustavy. Uvedené vztahy vycházejí ze zjednodušeného
řešení podle teorie II. řádu a jejich odvození je popsáno v [2], kde je rovněž uveden požadavek na
minimální tuhost jednotlivé výztuhy tlačeného prutu.
Ze zahraniční literatury byla věnována pozornost především americkým autorům, kteří se vzhledem k
silnému průmyslu vyrábějícímu dřevěné vazníky věnují přímo problematice těchto konstrukcí resp.
jejich ztužení. Mezi největší odborníky patří Woeste, který se spolu s Underwoodovou věnuje otázkám
trvalého ztužení pásů i výplňových prutů [4]. Jako zajímavá a pro plánovaný výzkum inspirativní se
jeví práce Waltze, která pojednává o analýze ztužení výplňových prutů [5].
22
DOSAŽENÉ VÝSLEDKY
1. Byla prostudována dostupná česká a americká literatura. Získané poznatky budou využity při
další práci.
2. Během pracovní stáže ve společnosti Kontrakting Krov Hrou v rámci programu Leonardo da
Vinci získal autor příspěvku cenné praktické zkušenosti s navrhováním dřevěných konstrukcí s
kovovými deskami s prolisovanými trny. Byla zpracována Montážní a návrhová příručka, která
bude po drobných úpravách sloužit jako základ autorovy disertační práce.
3. Ztužidlové pole navržené a smontované podle Montážní a návrhové příručky je připraveno na
zatěžovací zkoušku, která bude provedena v létě 2008. Byl vytvořen numerický model
ztužidlového pole, na základě kterého bude zvolen průběh zatěžování.
ZÁVĚR
Dřevěné vazníky s kovovými deskami s prolisovaný trny jsou velmi únosné ve své rovině. Zatížení
působící kolmo k rovině vazníků musí být přeneseno systémem ztužení, které navíc zajišťuje stabilitu
tlačených prvků, polohu jednotlivých vazníků a prostorovou tuhost celé konstrukce. Disertační práce
by měla přispět k celkovému zvýšení úrovně návrhu i montáže těchto konstrukcí. Výsledky analýzy
chování tlačeného horního pásu s kontralatí a zajištěného proti vybočení z roviny latěmi budou využity
ke zpřesnění návrhu vazníků specializovanými počítačovými programy.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantovým projektem GAČR
č. 103-08-H066.
LITERATURA
[1] Koželouh B.: Dřevěné konstrukce podle Eurokódu 5: STEP 1. KODR. Zlín. 1998.
[2] Kuklík P., Grec M., Tajbr A.: Příčné lisované ztužidlo ve střešní rovině konstrukcí z dřevěných
vazníků s kovovými deskami s prolisovanými trny. Dřevostavby 2008. Vyšší odborná škola a
Střední průmyslová škola. Volyně. 2008. s. 203 - 208.
[3] Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla - Společná pravidla a
pravidla pro pozemní stavby. Český normalizační institut. Praha. 2006.
[4] Underwood C. R., Woeste F. E., Dolan J. D., Holzer S. M.: Permanent Bracing Design for MPC
Wood Roof Truss Webs and Chords. MS Thesis. Virginia Polytechnic Institute and State
University, Blacksburg, Virgina. 2000.
[5] Waltz M. E., Jr., McLain T. E., Miller T. H., Leichti R. J.: Discrete Bracing Analysis for LightFrame Wood-Truss Compression Webs, Journal of Structural Engineering, 2000, pp. 1086 – 1093.
23
PATKY SLOUPŮ
COLUMN BASES
Jiří Žižka
Abstract
This paper focuses on column base connections in steel structures. Every engineer designing a steel
column has to design the detail of a column base. There are lots of common details for fixed, non fixed
and semi fixed column bases. Most of these details are not optimized in the proportion of static
function to manufacturing technology. The objective of this research is oriented to a new type of
column base detail using base plate with shear studs. This should allow an easy and quick
manufacturing with a simple and complex adjustment to allow bigger tolerances in-situ. The complete
behaviour of this joint will be determined and described.
Key words: steel connection, column base, base plate, shear stud
ÚVOD
V současné době je kladen veliký důraz na rychlost a přesnost výstavby. Mnoho staveb se staví ve
velice krátkém čase, který byl před několika lety nemyslitelný. Rychlost realizace je závislá především
na koordinaci činností při výstavbě. Pokud nějaký proces leží na kritické cestě výstavby, je
požadováno, aby byl proveden rychle a bez zbytečných prodlev. Montáž ocelových sloupů je velice
často na kritické cestě. Navíc je při montáži ocelových sloupů důležité přesné provedení, aby nedošlo
k prodloužení navazujících prací. Tyto požadavky jsou ovlivněny zejména jednoduchostí provedení
patek sloupů.
Patky mohou být navrženy jako kloubové, ohybově tuhé či jako polotuhé. Realizují se buď s předem
zabetonovanými šrouby nebo s dodatečně provedenými kotevními prvky. U předem zabetonovaných
kotev je zpravidla požadována značná tolerance pro ukotvení patky, zatímco dodatečně realizované
kotevní prvky jsou na provedení buď náročné nebo drahé. Patní plechy sloupů bývají podlité
betonovou maltou. Podlití výrazně ovlivňuje nejen únosnost a rotační kapacitu patky, ale je zároveň
časově náročné při realizaci.
Cílem disertační práce je navrhnout a popsat chování nového typu patky ocelových sloupů založeného
na patním plechu s přivařenými trny. Nový přípoj zajistí jednodušší a rychlejší provedení patek
ocelových sloupů. Disertační práce bude obsahovat:
•
•
•
•
•
•
analýzu současného stavu navrhování a realizace patek ocelových sloupů,
návrh nového typu patky sloupů,
návrh, popis a vyhodnocení experimentů s patkami ve skutečném měřítku,
analýzu patky pomocí metody konečných prvků,
analýzu patky pomocí metody komponent,
závěry a doporučení.
PŘIPRAVOVANÝ EXPERIMENT
K ověření působení patky sloupu se plánují experimenty. Připravuje se sada 16-ti zkušebních vzorků,
která se bude dělit na několik tvarově odlišných podskupin, aby bylo možné zjistit vliv jednotlivých
parametrů na chování vzorků. Matice parametrů umožní ověřit předpověď chování a doplní stávající
poznatky. Jedním z parametrů bude zatížení zkušebních vzorků. Vzorky budou namáhány kombinací
tahové síly s excentricitou a smykové síly. Dalšími parametry budou tloušťka patního plechu, počet a
24
uspořádání spřahovacích trnů a druh zatížení, kdy dvanáct zkoušek bude provedeno s monotónním
zatížením, a čtyři zkoušky budou používat cyklické zatížení. Konkrétní uspořádání zkoušky, rozměry
zkušebních vzorků a matice parametrů jsou v současné době v návrhu. Cílem experimentů bude určit
únosnosti vzorků v tahu, v ohybu, ve smyku a v kombinacích těchto sil. Dále se bude vyšetřovat tuhost
a rotační kapacita vzorků.
Obr. 1: Schéma uspořádání zkoušky patky sloupu
Fig. 1: Arrangement of column base experiment
ZÁVĚR
Cílem disertační práce autora bude prověření nového typu patky. Předložení disertace je plánováno na
rok 2011.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, je podpořen grantem RFSR-CT-2007-00051
InFaSo.
LITERATURA
[1] Eligehausen R.: Connections between Steel and Concrete. RILEM Cachan Cedex, 2001.
[2] Wald F.: Patky sloupů - Column bases. ČVUT v Praze, 1995.
[3] Gregor D.: Opakovaně namáhané přípoje smíšených konstrukcí. Disertační práce ČVUT v Praze,
2004.
[4] Lee D., Goel S. C., Stojadinovic B.: Exposed Column-Base Plate Connections Bending About
Weak Axis: I. Numerical Parametric Study. International Journal of Steel Structures, Vol. 8, No. 1,
KSSC, 2008, pp. 11-27.
25
NELINEÁRNÍ CHOVÁNÍ DŘEVĚNÝCH PROSTOROVÝCH KONSTRUKCÍ
S POLOTUHÝMI STYČNÍKY
NON-LINEAR BEHAVIOUR OF TIMBER SPACE STRUCTURES WITH SEMIRIGID JOINTS
Jan Blažek
Abstract
Quick development of computer modeling allowed design of more complex structures, timber space
structures included. These structures, once considered as expensive and inconvenient, are now
accepted as economical and environmentally friendly. It is the challenge in space structure analysis to
determine rigidity of joints and the non-linear behaviour of space structure. Steel joints specimen with
glued-in rods and experiments with segments of timber dome in the 1:1 scale are briefly presented.
The finite element analysis and modeling of joint and geodesic dome is introduced. The aim of this
study is to examine non-linear behavior and applicability of middle span timber domes with original
joints.
Key words: timber, space structure, geodesic dome, joint, glued in rods
ÚVOD
U prostorových dřevěných konstrukcí, podobně jako u konstrukcí z jiných materiálů, je důležitý návrh
spojů. Pruty prostorových konstrukcí jsou převážně namáhány osovými silami. Vlivem nedokonalého
kloubového připojení vzniká také namáhání prutů od ohybových a kroutících momentů. Velikost
těchto momentů je závislá na geometrii konstrukce, způsobu vnášení zatížení a připojení prutu do
styčníku. Koncentrovaná napětí od těchto zatížení ve spojích působí obvykle ve více směrech, což je
nepříznivé pro dřevo, které má výrazně odlišné vlastnosti rovnoběžně s vlákny a kolmo na vlákna a
rovněž rozdílné pro zatížení tahem a tlakem.
V rámci projektu GAČR 103/05/0752 Nelineární chování dřevěných konstrukcí s polotuhými styčníky
byl navržen styčník prostorové dřevěné jednovrstvé prutové klenby. Styčník je určen pro konstrukce
zastřešení středních rozpětí (20-50 m) pomocí Schwedlerovy nebo geodetické kopule (obr. 1).
Výplňové pruty kopule jsou z lepeného lamelového dřeva s vlepenými závitovými tyčemi. Snahou je
umožnit snadnou výrobu a montáž této konstrukce.
Při návrhu byl jako vzor použit styčník popsaný v [1]. Tento styčník vyrobený z kruhové trubky tvořil
základ, který byl modifikován pro potřeby dřevěné kopule. Použití vlepených závitových tyčí navazuje
na výzkum popsaný v [2], [3].
Obr. 1: a) Geodetická kopule b) Schwedlerova kopule
Fig. 1: a) Geodesic dome b) Schwedler dome
26
SBO
ORNÍK SEMIN
NÁŘE DOKTO
OVÝCH A DŘE
EVĚNÝCH KO
ONSTRUKCÍ 2008
2
EXPER
RIMENTÁLN
NÍ ANALÝZA
Výzkum
mný projekt GAČR
G
103/005/0752 Neliineární chov
vání dřevěnýcch konstrukccí s polotuhý
ými styky
byl zaměěřen na vývooj polotuhýchh styčníků s vlepovaným
mi závitovýmii tyčemi. Posstupně byly vyrobeny
v
a zkoušeeny tři typy styčníků rám
mových konsstrukcí, výsledky byly publikovány v [2], [3] a [4]. Dále
byly proovedeny expperimenty s ocelovým styčníkem
s
prostorové
p
k
kulové
klenbby na 14ti modelech
m
výseků prostorové
p
k
konstrukce
v měřítku 1 : 1 (obr.2, 3). Zkoumaaná konstrukkce byla jed
dnovrstvá
kulová prutová
p
klenbba na rozpětíí 30 m. Styčnník je tvořen ocelovou truubkou s přivaařenými U profily, ke
kterým byly pruty z lepeného lamelového dřeva s vleepenými závvitovými tyyčemi přišrou
ubovány.
Ocelovýý styčník byl vyroben z oceli
o
S355. Byly
B
vyzkouššeny dřevěnéé pruty rozm
měrů 100 x 100 mm a
110 x 1110 mm z lepeného lamellového dřevaa třídy SA. U menších prrutů byly pooužity závitov
vé tyče o
průměruu 14 mm, u větších 16 mm.
m Ocelové závitové tyče byly z oceli
o
S235, ttvarováním závitů
z
za
studena byla
b zvýšenaa mez kluzu oceli na 5200 MPa. Tyče byly vlepenyy do dřeva eppoxidovou pryskyřicí
p
s nízkouu viskozitou, což umožnillo snazší výrobu vzorků.
Vzorky byly zatěžoovány tlakovvou resp. taahovou silou
u ve styčníkuu. Pro vyvoození kombin
novaného
namáhánní styčníku byla
b
u tří vzzorků zavedeena boční sííla. Cílem exxperimentů bbylo ověřeníí chování
prostorové dřevěné konstrukce a chování dřevěných
d
prutů
p
připojeených pomocí vlepovan
ných tyčí.
Kontakt dřevěného prutu
p
a oceloového těla styyčníku je zajištěn tyčí se závity, kteráá je vlepenaa do prutu
a pomoccí matice přiipevněna ke styčníku. V místě kontaaktu dřeva a těla styčníkuu je poměrn
ně vysoké
koncentrrované namááhání čela dřřevěného pruutu a je nezb
bytné, aby sppojení bylo polotuhé a přenášelo
p
momentyy způsobujíccí kroucení sttyčníku v teččné rovině kllenby. Tyto kroutící
k
mom
menty se mussí přenést
lokálním
mi ohybovým
mi momenty na
n koncích prutů.
p
Vznik plastického kloubu v occelové tyči beez opření
prutu o styčník vedee k vytvořenní mechanizm
mu a k násled
dné rotaci sttyčníku kolem osy kolm
mé k tečné
rovině klenby.
perimentu s výsekem koopule Obr.. 3: Skutečn
né provedeníí experimentu
Obr. 2: Schéma exp
P
of experiment with
h segment off dome
Fig. 3: Realization
R
oof experimen
nt
Fig. 2: Plan
V součassné době probíhá
p
vyhhodnocování výsledků experimentů
e
ů. Tuhost sttyčníku lze vyjádřit
pracovníími diagram
my zkoušenéhho dílu při zatížení silaami, které půůsobí ve styyčníku na prrostorové
konstrukkci. Experimenty potvrdily, že prostoorové konstru
ukce jsou citllivé na geom
metrické i maateriálové
imperfekkce a jejich provedení
p
vyyžaduje značčnou přesnost při výrobě i montáži.
Dále jsoou pro ověěření vlastnoostí zkoušenných materiiálů a pro upřesnění výpočetních
h modelů
dokončoovány materriálové zkouušky použitéého dřeva a oceli. Zjišťťovány jsouu pevnosti a moduly
pružnostti dřeva a meez kluzu a moodul pružnossti oceli.
27
SBO
ORNÍK SEMIN
NÁŘE DOKTO
OVÝCH A DŘE
EVĚNÝCH KO
ONSTRUKCÍ 2008
2
NUMER
RICKÁ ANA
ALÝZA
Pro účelly numerickéé analýzy je používán proogram Ansy
ys verze 11. Připravovány
P
y jsou dva nu
umerické
modely pro
p výpočet metodou koonečných prvvků. K ověřen
ní experimenntů a určení pracovních diagramů
d
slouží poodrobný moodel styčníkuu a připojenýých dřevěný
ých prutů, k prozkoumán
p
ní globálního
o chování
konstrukkce se zkoum
maným styčnííkem slouží prutový
p
mod
del geodetickké kopule.
Detailní model (obrr.4) je složeen z ocelovéého styčníku
u a připojenéého dřevěnéého prutu s vlepenou
závitovoou tyčí. Ocellový styčníkk je modelovván pomocí elementů
e
SH
HELL181. Tyto čtyřuzlo
ové prvky
jsou roviinné, umožňňují do výpoččtu zahrnout plasticitu a velké
v
deform
mace. Dřevěnný prut a záv
vitová tyč
jsou moodelovány poomocí osmiuuzlových 3D
D prvků SOLID45, kterré podporují plasticitu, umožňují
u
výpočet s uvažováníím velkých deformací a podporují výpočet
v
s redukovaným počtem inteegračních
bodů. Kvvůli snížení výpočetní nááročnosti a obtížnému
o
modelování
m
pllastického chhování dřevaa je v této
fázi moddelu uvažovváno elastickké chování dřeva,
d
rovnob
běžně s vlákkny je použiit bilineární pracovní
diagram. Při experiimentech byylo zjištěno,, že podstattná pro choování styku je kontaktn
ní plocha
dřevěnéhho prutu s ocelovým
o
styyčníkem a ohybová tuh
host závitovvé tyče. Tennto složitý detail
d
lze
modelovvat užitím ellementů typuu CONTA1173 v kombiinaci s prvkeem TARGE1170. Lepený
ý styk lze
modelovvat pomocí prvků
p
typu CONTA174
C
a TARGE170
0, kterým je možné pom
mocí chování kontaktu
“bondedd“ a pomocíí dalších (nedokumentovvaných) charakteristik přiřadit pevnost lepidla v tahu
t
a ve
smyku [5].
[
Vycházíí se z předpookladu, že lepený spoj je
j plně funkkční až do ookamžiku, kdy
k dojde
k překroočení pevnostti lepidla, pooté dojde k uvolnění
u
konttaktu. Při výýpočtu je uvaažována mateeriálová i
geometriická nelinearrita. Pro geom
metricky nellineární výpo
očet je zatížení aplikovánno v přírůstcíích [6].
Hledanýým výsledkem
m analýzy jsou
j
pracovnní diagramy styčníku přři zatížení jeednotlivými složkami
vnitřníchh sil. Tyto diagramy
d
m
moment
– nattočení (M – Ø) nebo síla
s – posunn (F – ∆) po
oslouží k
ověření výsledků
v
exxperimentů a následně je bude možné zahrnoout do globbálního mod
delu jako
charakteeristiky styčnníku. Pro vysstižení skuteččného chován
ní styčníku lze
l zavést doo modelu geo
ometrické
imperfekkce a prozkoumat jejich vliv
v na vznikk mechanizm
mu rotací příppojů k prutům
m.
ku
Obr. 4: Detail numeerického moodelu styčník
Fig. 4:: Detail of nu
umerical moodel of jointt
Obr. 5: Prutový mod
del kopule
Fig. 5: Beam model of dome
Pro zkouumání globáálního chováání konstrukcce byl zvolen
n prutový model
m
geodettické kopule (obr. 5).
V modellu je možnéé použít dvaa druhy elementů, pro modelováníí prutů jsouu nejvhodnějjší prvky
BEAM188, dvouuzllové 3D pruutové elemeenty, založen
né na Timooshenkově prrutové teorii. Těmto
prutům lze
l přiřadit jejich
j
skuteččný průřez. Pro
P potřeby modelování požadovanéého chování styčníků
kopule jee vhodný unniverzální spooj MPC184 nebo
n
Combi3
39 se zadanýými tuhostmii ve formě prracovních
diagramůů pro jednootlivé složkyy posunů a natočení, ktteré lze získkat z analýzzy detailního
o modelu
styčníkuu. Po obvoděě se model podepře
p
pevnnými podporrami, které umožní
u
simuulovat tuhý obvodový
o
prstenec, který je nuttný pro zachyycení tahovýých reakcí z kopule.
k
28
Dále lze zatížit globální model kopule zatížením podle současných norem a zjistit odezvy na toto
zatížení. Do modelu je také možné pro vystižení skutečného chování konstrukce zahrnout geometrické
imperfekce.
První poznatek vyvozený ze zhodnocení experimentů byl, že ve styčníku v důsledku nepřesností
v geometrii konstrukce a v přípojích prutů ke styčníku vznikají přídavné ohybové momenty v tečné
rovině klenby. Tyto momenty mohou způsobit kolaps styčníku, což vedlo u experimentálních modelů
k použití speciální spojovací matice. Vystižení tohoto jevu v lokálním numerickém modelu je možné
pomocí excentricit zatížení a podepření modelu. Lze tak zkoumat vliv velikosti a směru těchto
excentricit na chování výseku geodetické kopule a stanovit velikost maximálních odchylek od
ideálního tvaru iteračním procesem mezi výsledky lokálního a globálního modelu. Pro tento postup je
vhodné zjistit únosnost čel dřevěných prutů, které brání rotaci styčníku a zabezpečují tvarovou tuhost
části konstrukce se styčníkem s excentricky působícími silami. Síly z globálního modelu způsobí na
lokálním modelu s imperfekcemi natočení, které lze porovnat s natočením styčníku na globálním
modelu. Při rozdílných velikostech těchto natočení bude nutné upravit použité tuhosti styčníku,
přepočítat vnitřní síly a opakovat výše popsaný postup.
ZÁVĚR
Na základě dříve provedených experimentů a pomocí numerické analýzy v programu Ansys jsou
připravovány pracovní diagramy navrženého prostorového styčníku při zatížení jednotlivými složkami
vnitřních sil. Tyto pracovní diagramy budou použity jako vstupní hodnoty pro modelování tuhosti
styčníku v prutovém modelu prostorové kopule. Dále je nutné prozkoumat vliv imperfekcí na lokální
stabilitu konstrukce na modelu styčníku s připojenými dřevěnými pruty, aby bylo možné stanovit
výrobní a montážní odchylky, které zaručí stabilitu konstrukce. Proveditelnost konstrukce je nutné
zajistit dořešením vybraných konstrukčních detailů. Cílem disertační práce je zjistit chování
navrženého ocelového styčníku a rozšířit poznatky o únosnosti a stabilitě prostorových dřevěných
konstrukcí.
OZNÁMENÍ
Tato práce vychází z dosavadních výsledků výzkumného záměru GAČR 103/05/0752 Nelineární
chování dřevěných konstrukcí s polotuhými styčníky a byla jím finančně podpořena.
LITERATURA
[1] Lojík, O.: Vliv tuhosti styčníku na chování prostorových prutových konstrukcí. Dizertační práce
ČVUT v Praze, 2004.
[2] Vašek M., Vyhnálek R.: Timber semi-rigid frame with glued-in rods joints. WCTE 2006, 9th
World Conference on Timber Engineering, Portland, pp. 275.
[3] Vašek M., Blažek J.: Computer modeling of semi-rigid timber frame connections and
experimental verification. SEMC 2007: The Third International Conference on Structural
Engineering, Mechanics and Computation, Cape Town, pp.1687-1692.
[4] Vašek M.: Timber semi rigid frame with glued-in rods. IABSE Congress, Budapest 2007, pp.206.
[5] Pěnčík J., Lavický M.: Možnosti modelování lepených dřevěných spojů pomocí prvku CONTA17x.
Ansys user meeting, Tábor, 2006, s. 1-9.
[6] Park G. A. R., Howard C. M.: Space structures 4 – Volume 1 a 2. Thomas Telford Services Ltd.,
London, 1993.
29
DLOUHÝ SPOJ PRVKŮ Z VYSOKOPEVNOSTNÍCH OCELÍ
LONG BOLTED JOINT OF HIGH STRENGTH STEEL MEMBERS
Václav Hatlman
Abstract
Long bolted joints of high strength steel members are described in this paper. High strength steel
belongs to the group of progressive materials nowadays. Not its excellent mechanical properties only,
but low costs of welding, transportation, assembly etc. as well make this material advanced for near
future. Knowledge of its behaviour in structures is an essential condition for it use in civil engineering.
Key words: high strength steel, bolt, joint, long bolted joint, tension
ÚVOD
Pod pojmem vysokopevnostní oceli se v současnosti rozumí materiál s mezí kluzu fy od 690 do 1300
MPa. S příchodem těchto materiálů vzniká široké pole pro výzkum zaměřený na chemické složení,
výrobu a možnosti jejich aplikace. Objevují se stále nové otázky a výzkum přináší poznatky od
obecných vlastností těchto materiálů až ke konkrétním poznatkům o chování v detailech ocelových
konstrukcí. Výzkum se snaží najít co možná nejvýhodnější uplatnění těchto ocelí ve stavební praxi jak
po stránce ekonomické, tak i statické. V současné době probíhá výzkum vysokopevnostních ocelí na
celém světě a je velice rozšířenou a moderní problematikou.
VÝZKUM
Popisovaný výzkum je motivován snahou o větší využití vysokopevnostních ocelí v praxi v ČR.
Výzkum spojů prvků z vysokopevnostních ocelí má za cíl analyzovat jejich chování při zvyšujícím se
zatížení až do porušení, s důrazem kladeným na materiálové vlastnosti a jejich porovnání s vlastnostmi
ocelí běžných jakostí.
Tento dílčí výzkum je zaměřen na studium chování dlouhého šroubovaného spoje prvků
z vysokopevnostních ocelí. Návrh únosnosti tohoto spoje vychází v normách z Fischerova vzorce,
který platí pro oceli běžných jakostí (S235 až S460). Vzorec je založen na předpokladu, že
nerovnoměrné rozdělení sil ve dlouhém spoji lze převést na rovnoměrné namáhání všech šroubů.
Uvažována je přitom nižší únosnost šroubu ve srovnání s únosností šroubu v normálním spoji. Tato
teorie je odvozena pro oceli běžných jakostí, které mají tažnost obvykle vyšší než 20%.
Vysokopevnostní oceli mají tažnost pouze do 10% a také mají menší poměr fu / fy, čili menší zpevnění
materiálu. Všechny tyto odlišné vlastnosti mohou ovlivnit rozdělení sil ve šroubech v dlouhém spoji.
TEORETICKÉ PŘEDPOKLADY CHOVÁNÍ DLOUHÉHO SPOJE
Současné postupy pro návrh dlouhého nepředepnutého šroubovaného spoje jsou založeny na závěrech
[6]. V nich se aplikace pro vysokopevnostní oceli neuvažuje. V dlouhém spoji z ocelí s normální mezí
kluzu (S235 – S460) dochází k nerovnoměrnému zatížení jednotlivých šroubů na střih. Toto chování
je výrazně ovlivňováno tažností oceli.
Pokud chceme popsat chování spoje, je třeba sledovat jednotlivé fáze zatížení. Při menším zatížení se
síly přenášejí pouze třením mezi spojovanými prvky. Přenos se začne realizovat postupně od krajních
částí spojovaných prvků směrem ke středu. Po dosažení určitého zatížení dojde k prokluzu spoje. Poté
začne spoj sílu přenášet jak otlačením tak střihem šroubů.
30
SBO
ORNÍK SEMIN
NÁŘE DOKTO
OVÝCH A DŘE
EVĚNÝCH KO
ONSTRUKCÍ 2008
2
Otlaačení jen u krrajních šroubbů
Začínají působit dalšší šrouby díkky deformaci plechu u kraajních
šroubbů
Jižž působí všecchny šrouby
Všechny šroouby již půso
obí, krajní šrouby přenášeejí větší částt zatížení,
jak se pllechy u krajn
ních šroubů dostávají
d
do plastického stavu
Krajní šrouuby dosáhly plastického stavu, docháází k přerozdělení sil
do dalšších šroubů, které začínajjí přenášet věětší část zatížžení
Krajní šrouby se dáále deformujíí, další šroubby již také pů
ůsobí
plasticcky, střední šrouby
š
přenáášejí stále věttší část zatížeení.
Ob
br. 1: Postup
pné zatěžováání dlouhéh
ho šroubovan
ného spoje d
dle [6]
Fig. 1: Step
ps in loadingg of long bollted joint according to [[6]
Po prokllouznutí spojje dojde k akktivaci krajnních šroubů. Se zvyšujícíím se zatíženním se deforrmace při
otlačení zvětšuje až do chvíle, kdy začnou působit další šrouby ve sppoji. Tento pproces pokraačuje dále
(obr. 1.)..
NÍ EXPERIIMENT
PILOTN
Návrh exxperimentu byl
b provedenn podle návrrhových postupů pro oceeli běžných jjakostí, v úv
vahu byly
ovšem vzaty
v
rozdíllné mechaniické vlastnoosti vysokop
pevnostních ocelí. Nejvvětší pozorn
nost byla
věnovánna nižší tažnnosti, která má
m významnný vliv na ro
ozdělení sil na jednotlivvé šrouby v dlouhém
spoji. V návrhu byla uvažovánaa také rezervva únosnostii plechu v taahu tak, abyy únosnost šroubů ve
střihu roozhodovala o únosnosti celého spojee. V roce 20
007 byl provveden test naa jednom vzzorku, na
němž byyla prakticky prověřovánaa funkčnost experimentů
e
. Pro návrh byl
b použit náásledující vzttah (1):
Fv ,Rd =
av ⋅ f ub ⋅ A
γM2
kde β Lf = 1 −
⋅ β Lf
L j − 15 d
200 d
(1)
a 0,75 ≤ β Lff ≤ 1,0 ,
Lj je osoová vzdálenost krajních otvorů
o
pro šroouby, av = 0,,5 pro šroubyy M12 10.9, d je průměr šroubu a
fub je pevvnost šroubuu a γM2 = 1,000.
Pro vzorrek byly použity doporuučené roztečče pro šroub
bové spoje. Pro výrobu vzorků bylaa použita
běžná řeezací soupraava, která se používá přři mostárensk
ké výrobě. Cílem
C
bylo ppřiblížit se reálnému
r
provedenní spoje.
Pro návrrh experimenntů bylo omezující také přístrojové vybavení
v
labboratoří Experimentálníh
ho centra.
V Experrimentální ceentru je k disspozici trhacíí stroj s max
ximální silou 1000 kN a s maximální zdvihem
okolo 8000 mm. Navrržený vzorekk je na obr. 2.:
31
Obr. 2: Zkušební vzorek spoj pro experimenty
Fig. 2: Model of experiment
ROZMÍSTĚNÍ TENZOMETRŮ
Pilotní experiment měl ukázat, zda lze pro vyhodnocení experimentů použít tenzometry. Pro měření
síly bylo zvoleno nepřímé měření na oslabeném řezu. Integrací průběhu napětí lze dostat sílu působící
v daném průřezu a z ní odvodit sílu přenášenou šroubem.
První tenzometr byl umístěn co nejblíže otvoru. Další tenzometry byly rozmístěny po 7 mm, aby bylo
možno co nejlépe popsat průběh napětí v okolí otvoru. Snahou při rozmístění bylo i využití symetrie a
tím ověření symetrického zatížení celého vzorku. Pro pilotní i další experimenty byly zvoleny
tenzometry 1-LY11-6/120.
Obr. 3: Rozmístění tenzometrů
Fig. 3: Placement of strain gauges
VÝSLEDKY PILOTNÍHO EXPERIMENTU
Před sešroubováním byla třecí plocha mezi plechy opatřena vrstvou vazelíny pro zmenšení tření mezi
plechy, čímž se urychlil přenos zatížení na šroubech. Pro zatěžování vzorku byl stanoven postup, který
měl několik fází. Prvním krokem v zatěžování byla kalibrace tenzometrů. Proto bylo provedeno
zatěžování v cyklu 0 kN – 100 kN – 50 kN – 100 kN. Vlastní zatěžování probíhalo po krocích 50 kN,
poději se krok snížil na 25 kN. Od počátečního zatěžovacího cyklu bylo sledováno, jak postupně
šrouby začínají přenášet zatížení. Při experimentu bylo sledováno několik hodnot, především síla při
které dojde k porušení zkoušeného vzorku, dále síly přenášené jednotlivými šrouby a průběh napětí
v oslabeném průřezu.
Předpokládaná síla, při které mělo dojít ke kolapsu vzorku smykovým porušením šroubů, byla
spočítána na Fmax = 350 kN při zohlednění všech výše uvedených faktorů. Maximální dosažená síla
byla Fext = 385 kN a k porušení vzorku došlo kolapsem oslabeného průřezu. Pro pilotní vzorek nebyly
v plánu tahové zkoušky materiálu, proto je mez pevnosti materiálu uvažována fu,nom = 1200 MPa, která
je udávána výrobcem oceli. Průběh napětí v oslabeném průřezu odpovídal předpokladům a zhruba také
odpovídal průběhům u ocelí běžných jakostí. Nejdůležitějším sledovaným jevem bylo rozdělení sil na
jednotlivé šrouby. V [6] se předpokládá parabolické rozdělení sil na jednotlivých šroubech. Námi
zjištěný průběh rozdělení sil nebyl parabolický, blížil se spíše lineárnímu průběhu (obr. 4.). Síly na
jednotlivých šroubech byly zjištěny z rozdílů sil na sousedních oslabených průřezech.
32
350,00
300,00
250,00
200,00
150,00
100,00
50,00
0,00
1.Šroub
2.Šroub
3.Šroub
50 kN
300 kN
4.Šroub
5.Šroub
6.Šroub
7.Šroub
8.Šroub
200 kN
350 kN
9.Šroub
10.Šroub
250 kN
Polyg. (350 kN)
Obr. 4: Síly v jednotlivých šroubech
Fig. 4: Bolt forces
ZÁVĚR
Disertační práce se bude týkat působení dlouhého šroubovaného přípoje z vysokopevnostní oceli.
První experiment ukázal, že chování dlouhého spoje z vysokopevnostních ocelí může být výrazně
odlišné oproti spojům z běžných ocelí. V roce 2008 bude pokračovat experimentální výzkum na 6
vzorcích, které byly upraveny podle výsledků pilotního experimentu. Navazovat bude teoretická
analýza spoje. Předložení disertační práce je plánováno na rok 2010.
PODĚKOVÁNÍ
Tento výzkum je podporován projektem grantem GAČR č. 103-08-H066. Autor tuto podporu vysoce
oceňuje.
LITERATURA
[1] ČSN EN 1993-1-1: Navrhování ocelových konstrukcí, Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro
pozemní stavby. ČNI 2006.
[2] Teixeira de Freitas S., de Vries P., Bijlaard F. S. K.: Experimental research on single bolt
connections for high strength steel S690. V Congresso de Construcao Metalica e Mista, November
2005, Lisbon, pp. 234 – 236.
[3] Može P., Beg D., Lopatič J.: Bolted connections made of high strength steel S690. ECCS TC10,
October 2005, Paris.
[4] Coelho A. M. G., Bijlaard F. S. K., Gresnigt N., da Silva L. S.: Experimental assessment of the
behaviour of bolted T-stub connections made up of welded plates. Journal of Constructional Steel
Reserch 60, 2003, pp. 152 – 158.
[5] Gozzi J., Olsson A., Lagerqvist O.: Experimental investigation of the behaviour of extra high
strength steel. Society for Experimental mechanics, 2005.
[6] Kulak G. L., Fisher J. W., Struik J. H. A.: Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints.
A Wiley-Interscience publication John Wiley & Sons, July 1973, New York.
33
POŽÁRNĚ ODOLNÝ PŘÍPOJ S KRÁTKOU ČELNÍ DESKOU
FIRE SAFE HEADER PLATE CONNECTION
Jiří Chlouba
Abstract
The objective of this paper is to present the progress of the doctoral thesis, which is focused on the
improvement of fire safety of beam-to-column header plate connections. The transfer of the heat into
the structural elements and the joint will be predicted by FE simulation and the mechanical modelling
of the connection will be simulated by component method at elevated temperature. The prediction of
the mechanical behaviour will be verified by tests at ambient and elevated temperatures. The
validation of the temperature development during the fire is expected during the natural fire test on
full scale model of a structure.
Key words: connection design, fire design, component method, header plate connection, natural fire
ÚVOD
Při návrhu konstrukce na účinky požáru se obvykle navrhují jednotlivé prvky konstrukce, jako jsou
nosníky, sloupy a betonová deska. Vzájemné spolupůsobení mezi těmito prvky je však zanedbáno.
Zatížení jednotlivých prvků je odvozeno od zatížení za běžných podmínek a je přepočítáno na
zatížení, které odpovídá návrhu za požární situace. Nosníky, které tvoří stropní konstrukci nad
požárním úsekem, jsou často zatíženy kromě ohybových momentů také osovými silami. Tyto síly jsou
způsobeny teplotním roztahováním nosníků a obvykle se do výpočtu nezahrnují.
Přípoje nosníků jsou při návrhu za běžných teplot běžně považovány za kloubové. Za požáru je jejich
chování ovlivněno silami od roztahování při zahřívání a zkracování při chladnutí konstrukce, což
spolu s redukcí ohybové tuhosti nosníku zvyšuje význam tuhosti přípojů. Namáhání styčníků za
požáru je proto odlišné od namáhání za běžných teplot. Při návrhu za požáru se obvykle vychází
z posouzení prvků odpovídajícího rozdělení vnitřních sil za běžné teploty a předpokládá se, že vhodně
navržené styčníky přenesou požárem způsobené změny vnitřních sil. V pokročilých modelech, které
jsou založeny na globální analýze za zvýšených teplot, lze silové účinky na styčníky předpovědět a
zahrnout do návrhu styčníku. Výpočet vnitřních sil v konstrukci za zvýšených teplot výrazně zvýší
spolehlivost návrhu.
Připravovaná práce je zaměřena na požární návrh styčníku a na konstrukční úpravy směřující ke
zvýšení požární spolehlivosti tohoto styčníku. Za požární situace je rozvoj teploty ve styčnících
v porovnání s rozvojem v připojovaných prvcích ovlivněn koncentrací hmoty ve styčníku a tím, že
styčník obvykle není přímo vystaven plamenům. Zabráněním přímému kontaktu s plameny lze snížit
jeho teplotu a tím zvýšit jeho odolnost.
PŘÍPOJ S ČELNÍ DESKOU
Přípoje s čelní deskou lze klasifikovat podle tuhosti jako kloubové, polotuhé a tuhé, viz [1], a podle
deformační kapacity jako tažné, kompaktní a křehké. Většina přípojů s čelní deskou je polotuhá, viz
obr. 1. Kloubový přípoj se definuje jako přípoj s malou tuhostí a ohybovou únosností a s velkou
deformační kapacitou, která je větší než 60 mrad. U kloubových přípojů se čelní deska volí krátká, tzn.
není provedena na celou výšku připojovaného nosníku, ale je přivařena pouze na část stojiny v její
horní části. Mezera u dolní pásnice tak zajišťuje požadovanou rotační kapacitu. Deformační kapacita
styčníku se výpočtem stanovuje obtížně, protože mez kluzu a mez pevnosti je výrobci zaručena pouze
omezením zdola, ale není omezena shora. Je-li mez kluzu desky příliš vysoká, snadno přestane platit
předpoklad tažného porušení čelní desky v ohybu čtyřmi plastickými klouby a může dojít ke
křehkému porušení šroubů s dvěma plastickými klouby v desce nebo i bez plastifikace desky.
34
Deformační kapacita, kterou lze předpovědět poměrně snadno, se proto doposud zajišťuje vhodným
konstrukčním řešením, které je shrnuto i v normativních dokumentech. V přípoji s čelní deskou se
dostatečná deformační kapacita přípoje zajišťuje plastickou deformací čelní desky.
Obr. 1: Klasifikace tuhosti styčníku
Fig. 1: Classification of connection rigidity
Za zvýšené teploty se tuhost styčníku změní, neboť vlivem rozpínání ohřátého nosníku dochází ke
kontaktu dolní pásnice a podporujícího prvku, viz [2]. Tím se zvýší tuhost přípoje, která roste i
relativně, protože ohybová tuhost nosníku klesá degradací modulu pružnosti materiálu. U styčníků
vystavených zvýšeným teplotám se deformační kapacita obvykle zvyšuje tím, jak se za zvýšených
teplot zvyšuje tažnost oceli. Kritickou částí přípoje se stávají šrouby. Pokles únosnosti spojovacích
prostředků je totiž výraznější než pokles únosnosti základního materiálu. Právě proto jsou styčníky
citlivé na rozdělení teploty. K porušení styčníků s čelní deskou dochází při chladnutí konstrukce
v kořeni svaru na jedné straně čelní desky.
PROVEDENÉ EXPERIMENTY
V červnu roku 2006 proběhla požární zkouška na třípodlažním objektu v Ostravě, viz [3]. Při
experimentu byla měřena teplota během požáru v nechráněných přípojích s krátkou čelní deskou, a to
v samotné čelní desce a ve šroubech. Teploty byly zaznamenány v jednom přípoji nosníku na průvlak
a ve dvou přípojích průvlaku na sloup. Teplota byla měřena v horním a dolním šroubu a na čelní desce
vedle obou těchto šroubů. Rozvoj teploty v těchto styčnících bude využit na ověření MKP simulace
přestupu tepla do konstrukce.
V roce 2007 byl proveden experiment v laboratoři ve Veselí nad Lužnicí, viz [4]. Zkoušeným vzorkem
byl nosník průřezu IPE160 na rozpětí 3,0 m. Nosník byl spřažen s ocelobetonovou deskou šířky
800 mm betonované do trapézového plechu TR 50/250/1,0 o celkové tloušťce 100 mm. Kvalita
použitého betonu byla C25/30. Tyto rozměry odpovídají ocelobetonovému skeletu běžné
administrativní budovy. Styčník je zobrazen na obr. 2. Tento nově navržený přípoj se vyznačuje
zvýšenou požární odolností, které se dosáhlo přemístěním části přípoje do ocelobetonové desky. Dojde
tak k zakrytí horní řady šroubů betonem, čímž se zabrání přímému kontaktu požáru se šrouby. Celý
nosník byl upevněn do rámu z profilů HEB200, který byl požárně izolován. Požární izolace nebyla
použita pouze v blízkosti styčníku, aby přestup tepla do jednotlivých částí styčníku přibližně
odpovídal přestupu tepla do styčníku konstrukce bez protipožární ochrany. Celý rám simuloval okolní
stropní konstrukci.
35
SBO
ORNÍK SEMIN
NÁŘE DOKTO
OVÝCH A DŘE
EVĚNÝCH KO
ONSTRUKCÍ 2008
2
HEB 200
0
HEB 200
2
120
30
30 37.6 35
74
7.4
100
30
35
200
25
200
85
115
200
70
140
25
P8x60-100
80
200
P8x60-100
45
100
IPE 160
P6x120-140
IPE 160
H
HEB
200
HEB 200
O
Obr.
2: Příp
poj pro expeeriment ve Veselí
V
nad Lu
užnicí (20077)
Fig. 2: Experrimental con
F
nnection in Veselí
V
nad Lužnicí
L
(2007)
Tepelné zatížení byllo odvozenoo od naměřenného průběh
hu teploty přři experimenntu v Ostravěě. Nosník
byl zatížžen mechanicckým zatíženním ve čtvrtiinách rozpětíí (tzn. 750 mm)
m od okrajjů lokálními břemeny
2 x 25 kN
N. Toto zatížžení bylo vyvvozeno jedníím hydraulicckým lisem o síle 50 kN a maximálním
m zdvihu
100 mm za pomoci jednoho roznnášecího nosnníku.
T
Teplota,
°C
be
eton
1000
podní pásnice
teplota sp
900
te
eplota povrchu be
etonu
t
teplota
v horním šroubu
teplo
ota dolního šroub
bu
800
teplota v dolním šroubu
700
teplota vedle dolního šroubu
600
tep
plota vedle dolníího šroubu
500
> 400°°C
400
teplota spodní pásnice
p
300
200
te
eplota horního šrroubu
100
teplotta povrchu beton
nu
0
0
30
60
90
120
150
Čas, min
Obr. 3: Naměřený teplotní pro
ofil po výšcee přípoje
Fig. 3:: Measured temperatur
t
e profile oveer the height of the conn
nection
br. 3, je vidětt podstatný vvliv obetonov
vání části
Ze změřřeného teplottního profilu po výšce přřípoje, viz ob
přípoje. Teplota hornních šroubů je výrazně nižší,
n
maxim
mální teploty se liší o vícce než 400°C
C. Tím je
zaručenaa pozvolnější degradacce únosnostti horních šroubů i celého
c
přípooje. Hlavním
m cílem
experimeentu bylo zjištění
z
vlivvu obetonovvání na teplotu styčníkku. Dalším cílem bylo
o zjištění
mechaniického chováání styčníkuu. Při použitéém zatížení však nedošllo ke kolapssu nosníku ani
a žádné
jeho částti.
TANÉ EXPE
ERIMENTY
Y
CHYST
Pro rok 2008 je chystána zkouškka na experim
mentálním objektu
o
v Mookrsku. Jednná se o jedno
opatrovou
budovu o půdorysnéém rozměru 12 x 18 m, viz obr. 4, která
k
má proo účely experimentu před
dstavovat
typické podlaží
p
admiinistrativní budovy.
b
Výškka podlaží jee 4,0 m. Konnstrukce tvořří jediný požární úsek
o ploše 216 m2 a bude
b
vystavvena přirozennému požáru
u s požárním
m zatížením 40 kg/m2. Dosažení
D
maximállní teploty v požárním ússeku se očekáává za 60 miinut od vzplaanutí.
36
Obr. 4: Experimentální objekt Mokrsko - půdorys
Fig. 4: Experimental building in Mokrsko - ground plan
Ověřit rozvoj teploty ve styčníku za požáru lze pouze na skutečné konstrukci. Cílem experimentu je
proměřit rozvoj teploty ve styčnících, chování ocelobetonových stropů (tj. stropnic s betonovou
deskou), přípojů stropnic na sloupy a prvků opláštění za požáru. Ostatní konstrukce, tj. sloupy,
průvlaky a ztužující stěny, slouží pouze k nesení zkoumaných částí a jsou chráněny proti účinkům
požáru tak, aby jejich únosnost ani použitelnost nemohla být požárem ohrožena. Strop i opláštění stěn
jsou provedeny z požárního hlediska jako těsné. Jedinými otvory do objektu jsou dvě okna v jedné
stěně, rozměry oken jsou 5,30 x 2,50 m.
ZÁVĚR
Cílem připravované disertační práce je vypracovat model chování pro přípoj s krátkou čelní deskou
s vyšší požární odolností. Model chování za běžné teploty bude ověřen na zkouškách v Ústavu
teoretické a aplikované mechaniky v Praze a za zvýšené teploty zkouškou v Mokrsku v září 2008.
PODĚKOVÁNÍ
Výzkum, jehož výsledky jsou prezentovány v tomto příspěvku, vzniká za finanční podpory projektu
OC190 – Požárně odolné styčníky.
LITERATURA
[1] Burgess I.: Connection modelling in fire. Proceedings of workshop “Urban Habitat Constructions
under Catastrophic Events”, Prague, 2007, pp. 25-34.
[2] Lawson R.M.: Behaviour of steel beam-to-column connections in fire. Structural Engineer. Vol.
68, IStructE London, 1990, s. 263-271.
[3] Wald F., Chlouba J., Kallerová P.: Temperature of the header plate connection subject to a natural
fire. Proceedings of workshop “Urban Habitat Constructions under Catastrophic Events”, Prague,
2007, pp. 98-103.
[4] Chlouba J., Wald F.: Mechanický model pro zjednodušený návrh styčníku za požáru. Dílčí
výzkumná zpráva za rok 2007, výzkumné centrum CIDEAS, Praha 2007.
37
PŮSOBENÍ MALÉHO OCELOVÉHO MOSTU
SMALL STEEL BRIDGE BEHAVIOUR
Jiří Jirák
Abstract
The rehabilitation of road pavement is made by new coat assembling. Frequently, the ruptured coating
remove is not included. This leads to non-proportional and very thick deck. In the horizon of the
research with steel bridges failure objective, the study of the effective behaviour of thick deck made
mainly from asphalt layers will be provided. The assessment of the superstructure appropriate to
standards provides the increasing dead loads of additional coats. The effective behaviour of the thick
deck is different. The simple loading test was done for this purpose. The thick deck interaction was
proved as submitted paper describes. Work on effective numerical model is under progress.
Key words: steel bridge, thick deck, heavy dead load, interaction, failure
ÚVOD
Jedním z opakovaných nedostatků mostů malých a středních rozpětí je nadbytečné hromadění
nenosných vrstev vozovky, ke kterému dochází při opravách krytů vozovek nanesením nové vrstvy
bez odstranění původní. Tím roste stálé zatížení mostu, které částečně nebo úplně vyčerpává únosnost
mostu. Ukazuje se ale, že při jednoduchých výpočtech zatížitelnosti mostu, kdy se tyto vrstvy berou
pouze jako přitěžující, může být jejich vliv přeceněn. Zdá se totiž, že se tyto vrstvy určitým způsobem
také podílejí na tuhosti konstrukce a snížení únosnosti/zatížitelnosti není takové, jak se
z jednoduchých výpočtů zdá.
ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKA
Pro ověření těchto úvah byl vybrán ocelový plnoštěnný most na silnici III.třídy v obci Tample pro
jednoduchou zatěžovací zkoušku. Na jejím základě budou učiněny kvalifikované závěry pro zkoušený
most. Zatěžovací zkouška byla provedena v souladu s ČSN 73 6209. Při zkoušce byly uplatněny dvě
polohy zatížení: při obou byla na most umístěna pouze zadní náprava nákladního automobilu
uprostřed rozpětí mostu, jednou bylo zatížení umístěno symetricky v ose mostu, podruhé excentricky.
Hodnoty průhybů byly odečítány uprostřed rozpětí všech hlavních nosníků. V průběhu zkoušky byla
měřena teplota vzduchu a teplota konstrukce. Sedání opěr během zkoušky nebylo zaznamenáno.
Zkoušená konstrukce byla před zkouškou prohlédnuta a nebyly zjištěny žádné závady, vyjma lehké
koroze hlavních nosníků. Technický stav i konstrukční uspořádání plně odpovídá cílům zkoušky.
Rozpětí mostu je 7,6 m a volná šířka mostu 5,0 m. Nosnou konstrukci mostu tvoří 5 válcovaných
nosníků I 400, které jsou ztuženy příčníky profilu U 100. Tloušťka železobetonové desky mostovky a
spádového betonu je cca 250 mm. Změřená celková tloušťka desky mostovky včetně vrstev vozovky
činí 510 mm. Mostovka není jakkoli spojena s ocelovými nosníky, nejedná se tedy o spřažený
ocelobetonový most. Most je uložen na kamenných opěrách bez ložisek. Most byl navržen na zatížení
třídy B. V současné době je u mostu připuštěna normální zatížitelnost 22 t a výhradní zatížitelnost 40
t. Stavební stav objektu je podle mostního listu III – dobrý. Umístění zkušebních břemen v příčném
řezu mostu je zřejmé z obrázku 1.
ZHODNOCENÍ VÝSLEDKŮ
Vyhodnocení zkoušky bylo provedeno podle ČSN 73 6209. Výsledky měření byly porovnány
s výsledky teoretického výpočtu. Teoretický výpočet byl založen na jednoduchém a zjevně
nepravdivém předpokladu, že nosnou funkci mají pouze ocelové nosníky, deska mostovky ani další
vrstvy se na tuhosti mostu nepodílejí. Výsledky měření ukazují, že naměřené hodnoty průhybů jsou
podstatně menší než udává výpočet. Zejména extrémně malá hodnota poměru mezi pružnou deformací
38
a teoretickou deformací (Se/Scal = 0,25) při centrickém zatížení potvrzuje, že takto jednoduchý
výpočetní model neodpovídá skutečnosti. Naměřené hodnoty současně potvrzují dobrý technický stav
i stanovenou zatížitelnost mostu.
Obr. 1: Vlevo: zatěžovací stav 1 (vozidlo v ose mostu),
Vpravo: zatěžovací stav 2 (vozidlo excentricky k ose mostu)
Fig. 1: Left: Load Case 1 (Vehicle in the Bridge Axis)
Right: Load Case 2 (Vehicle in the Eccentric Position)
LINEÁRNÍ ANALÝZA
Při porovnání výsledku provedeného experimentu a užitého zjednodušeného výpočetního modelu,
který uvažuje tuhost pouze ocelové části mostu, je zřejmé, že současný model zdaleka neodpovídá
skutečnému působení. Důkazem je zejména již zmíněnáextrémně malá hodnota poměru Se/Scal = 0,25
v symetrickém zatěžovacím stavu.
Celkově byly vyšetřovány tři modely lineární aproximace působení mostu. Model A (schéma na obr.2)
slučuje železobetonovou desku mostovky a vozovkové souvrství do jedné homogenní desky tloušťky
510 mm s průměrnou hodnotou modulu pružnosti E c´ . Ve výpočtu model A dále pracuje s ideálními
charakteristikami celého průřezu.
Se
I
= 0,25 → i = 4,0
Scal
Ia
E
n = a = 80 odpovídá u desky E c´ = 2625MPa
E c´
Obr. 2: Schéma modelu A
Fig. 2: Model A
Nízká průměrná hodnota modulu pružnosti desky ale zdaleka neodpovídá skutečnosti. Model B
(schéma na obr.3) naopak vypouští z výpočtu vozovkové souvrství a uvažuje do ideálního průřezu
pouze ocelové nosníky a železobetonovou desku mostovky. Počítá se s betonem C30/35. Porovnání
výsledků modelu B a experimentu naznačují vztahy:
39
n=
Ea
=7
Ec
Ii
= 4,8 →
Ia
Se
= 0,30
S cal
Obr. 3: Schéma modelu B
Fig. 3: Model B
Model C (schéma na obr.4) využívá vlastnosti vozovkového souvrství, železobetonové desky
mostovky a ocelové nosníky. Výpočet pracuje s ideálními charakteristikami průřezu, zavádí Evoz =
2100 MPa a Ec = 30 MPa, což odpovídá skutečnosti. Porovnání výsledků s výsledky zatěžovací
zkoušky naznačují:
Ea
b
= 100 b1 =
Evoz
n1
E
b
n = a = 7 b2 =
Ec
n2
n1 =
Ii
= 5,3 →
Ia
Se
= 0,33
S cal
Obr. 4 – Schéma modelu C
Fig. 4: Model C
Výše uvedené modely jsou zjednodušené lineární aproximace pro přiblížení působení zkoušené
konstrukce. Modely zjednodušeně využívají teorie pružnosti a nezkoumají vliv tuhosti uložení
ocelových nosníků na podpěry. Je zřejmé, že vliv klenbového účinku, který se zjevně tvoří v tlusté
desce mostovky, stejně jako přenos podélné smykové síly v kontaktu mezi vrstvou vozovky, deskou
mostovky a ocelovými nosníky, není v modelech A až C náležitě prozkoumán.
NELINEÁRNÍ NUMERICKÝ MODEL
K vytvoření numerického modelu zkoušeného mostu byl použit výpočetní program Ansys 10.
S ohledem na velké množství parametrů, které ovlivňují působení konstrukce, byl model rozdělen na
dva dílčí: Model A1 pro příčné chování se zahrnutím klenbového účinku tlusté vozovky a model A2
pro působení konstrukce v podélném směru se zahrnutím vlivů uložení konstrukce a přenosu podélné
smykové síly. Ocelové nosníky byly modelovány prutem daného průřezu, pro betonovou desku je
použit 3D železobetonový prvek, vrstvu vozovky 3D prvek. Všechny prvky umožňují pružnoplastické
řešení (dokonce s velkými průhyby), železobetonový prvek respektuje též tvorbu trhlin. Přenos
podélné smykové síly je modelován pomocí pružin. Tento prvek umožňuje zavést libovolný nelineární
vztah mezi silou a protažením (k modelování smykových sil ve směru osy nosníku). Pro model mostu
jsou užity skutečné materiálové charakteristiky zjištěné na zkoušeném mostu. Shody výsledků obou
modelů s výsledky zatěžovací zkoušky nebylo uspokojivě dosaženo. V současné době řešitel pracuje
na novém numerickém modelu ve výpočetním programu Atena 3.0, který se pro modelaci problému
zdá být vhodnější.
40
ZÁVĚR
Z výsledků zjednodušené zatěžovací zkoušky a provedených výpočtů vyplývá, že deska mostovky a
další vozovkové vrstvy se na tuhosti mostu významně podílejí. Dosud v praxi běžně používaný
zjednodušený výpočetní model neodpovídá skutečnosti. Lineární aproximace uvedené v tomto článku
jsou použitelné pro předběžný výpočet. Provedené prohlídky mostů ukazují, že ocelové a
ocelobetonové mosty nemají natolik závažné vady, aby byla dramaticky snížená životnost mostu nebo
jejich únosnost a to i přes často velmi zanedbanou údržbu.
PODĚKOVÁNÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen projektem 1F55A/004/120.
LITERATURA
[1] Studnička J., Jirák J.: Zpráva o zatěžovací zkoušce mostu ev.č. 28312-11 v 1,406 km silnice č.
III/28312 v obci Tample. Dílčí zpráva projektu 1F55A/120 Závady na ocelových mostech, Praha,
2006, s.1-6.
[2] Studnička J., Rotter T., Jirák J.: Průzkum životnosti ocelových silničních mostů. Časopis Stavitel,
05/2008, s. 32-35.
[3] Jirák J., Studnička J.: Durability of Steel Bridges in Czech Republic. Proc. of the 9th Int. Conf.
Modern Building Materials, Structures and Techniques, Vilnius, 2007, s. 349-350.
[4] Studnička J., Jirák J.: Structural Shape of Steel Bridges. Proc. of the 7th Int. Conf. on Steel
Bridges, Guimaraes, 2008.
41
POLOTUHÉ STYČNÍKY KONSTRUKCÍ KROVŮ
SEMI-RIGID JOINTS OF ROOF STRUCTURES
Ondřej Jirka
Abstract
Timber roof structures are one of the oldest and the most important patrimonial structures. Their
geometry and joints have very long history. Carpentry joints are of course the oldest kind of joints.
These structures are very vulnerable and damaged joints can lead to some modifications of global
behaviour of the framework. In many cases the forces will be only passed on by contact and friction in
the joint areas. Recent studies have shown that some kind of carpentry joints can be considered as
semi-rigid connections. Their rigidity (bending stiffness) in general sense plays an important role in
computation of the global deformations and force distribution of roofing frames. This study will focus
on deformation, failure processes and bending stiffness of rafter-tie beam connection. Institute of
Theoretical and Applied Mechanics in Prague performed experiments of this carpentry joint. To
validate the results, it will be made comparison of analytical, numerical and of course experimental
approaches.
Keywords: timber, carpentry joints, traditional roof structure, rafter, tie beam, bending stiffness
ÚVOD
Konstrukce krovů jsou z historického hlediska nejstarším způsobem zastřešení objektů. Při studiu
těchto dřevěných konstrukcí se musíme vypořádat s řadou problémů. Prvním je, že díky dlouhému
historickému vývoji existuje nepřeberné množství konstrukčních systémů a detailů. Tvar i vlastní
konstrukce krovů jsou nejvíce ovlivněny sklonem střechy, což je možné doložit jak vývojem
konstrukčních typů, tak i poruchami starších typů krovů, které byly uplatněny na nevhodný sklon
střechy. Dřevěné konstrukce jsou náchylné na porušení ve styčnících, což vede ke změnám chování
celé konstrukce. Nejslabším článkem všech konstrukcí krovů jsou nejčastěji tesařské spoje
jednotlivých prvků, jež významně oslabují průřezy prvků. Funkcí styčníku je přenést vnitřní síly
z jednoho prvku konstrukce na další [1]. Působení dřeva, jeho deformace a způsoby porušení ve spoji
nejsou dostatečně prozkoumané. Cílem této práce je objasnit a popsat chování tesařských spojů,
principy jejich porušení a u vybraných tesařských spojů stanovit ohybovou tuhost (při uvažování
polotuhého chování). V rámci disertační práce je navržena experimentální, analytická a numerická
analýza historického styčníku krokev – vazný trám.
TESAŘSKÉ SPOJE
Tesařské spoje jsou nejstarším typem spojení dřevěných prvků. Tesařské spoje našly uplatnění právě u
krovových konstrukcí. Zpravidla se jednalo kontaktní spoje, u nichž jsou působící síly přenášeny
pouze tlakovým kontaktem, případně třením. U některých spojů se navíc používají dřevěné nebo
kovové spojovací prostředky, které běžně slouží k zabezpečení polohy, mohou však i napomoci
přenosu tahových sil [1].
Většinu tesařských spojů v současné projekční praxi modelujeme jako kloubová spojení prvků.
V koncových průřezech spojovaných prutů pak působí silové účinky zatížení – vnitřní síly. V praxi se
obvykle předpokládá, že vnitřní síly vyvozují rovnoměrně rozdělená napětí v kontaktních plochách
dřev. Hodnoty těchto napětí slouží k ověření spolehlivosti a únosnosti spojů.
Volba styčníku má pro návrh konstrukce stejnou důležitost jako volba dimenzí prvků. Ukazuje se, že
určité tesařské spoje jsou schopny přenášet i část ohybových momentů a tedy započítání rotační
tuhosti spoje může být vhodné a pro popis konstrukce výstižnější. Chování tradičních tesařských spojů
je z tohoto hlediska dosud málo prostudované.
42
POLOTUHÉ CHOVÁNÍ TESAŘSKÝCH SPOJŮ
Spojení prvků ve styčníku uvažujeme jako tuhé, kloubové či polotuhé (částečně poddajné).
Rozhodující charakteristikou pro popis chování polotuhých styčníků je křivka moment – natočení.
Tato křivka je pro polotuhé styčníky obvykle nelineární. Pro popis křivky je významná hodnota
počáteční tuhosti. Křivka je popsána funkcí a parametry. Parametry lze získat z experimentů regresní
analýzou a analytickými studiemi. Nejjednodušším vyjádřením je lineární závislost vyjádřená tečnou
v počátku, kdy je tedy přeceněna tuhost styčníku. Bilineární závislost bývá tvořena v prvé části tečnou
v počátku a ve druhé části tečnou vedenou poblíž meze únosnosti styčníku. Dále lze pro vyjádření
křivky moment-natočení použít např.: polynom, kubické funkce, mocninné funkce či exponenciální
funkce [2].
Uvážením polotuhého chování lze efektivně navrhnout novou konstrukci, ale i šetrné postupy oprav
dřevěných historických konstrukcí. Polotuhé chování lze předpokládat u následujících tesařských
spojů viz obr. 1. a 2. Na základě experimentálního a následně analytického a numerického výzkumu
bude ověřena schopnost vybraného tesařského spoje přenášet kromě posouvajících a normálových sil i
část ohybových momentů.
Obr. 1: a) Čepování (kolmé, střední se zapuštěním), b) Spojení na ostřih [1]
Fig. 1: a) Tenon joints, b) Half-Lapped Rafter Joint [1]
Obr. 2: Rybinové plátování [1]
Fig. 2: Dovetail joint [1]
Rozhodující vlastností dřeva, která přispívá k přenosu části ohybových momentů je pevnost dřeva
v tlaku rovnoběžně s vlákny a pevnost dřeva v tlaku kolmo na vlákna. Dřevo lze považovat za
ortotropní materiál, což znamená, že vlastnosti závisí na úhlu mezi směrem působícího zatížení a
směrem vláken dřevní hmoty. Tyto ortotropní vlastnosti mají tedy výrazný vliv na výslednou pevnost
dřeva při změně směru působícího zatížení vzhledem ke sklonu vláken. Pro stanovení mezní pevnosti
dřeva v tlaku pod úhlem α k vláknům se používá tzv. Hankinsonův (1921) vztah, který poskytuje
poměrně dobré výsledky a dobře se shoduje s výsledky zkoušek [3].
pro rovinné namáhání lze tento vztah psát ve tvaru:
,
,
kde
,
,
,
,
pevnost v tlaku rovnoběžně s vlákny
pevnost v tlaku kolmo na vlákna
úhel mezi směrem vláken a působícím zatížením
43
•
•
•
•
•
•
Analýza současného stavu v oblasti navrhování styčníků
Vyhodnocení experimentálních dat z výsledků zkoušek provedených v UTAM
Provedení vlastních experimentů
Analytický model (metoda komponent)
Numerický model (metoda konečných prvků, dále jen MKP)
Porovnání a závěry jednotlivých metod
EXPERIMENTY
Kvůli nedokonalému řemeslnému provedení styčníků (UTAM) bude vyzkoušen stejný viz. obr.3, ale
strojově vyráběný styčník. Bude provedeno porovnání chování obou styčníků, historického, jež byl
vytvořen klasickou tesařskou technikou a styčníku vytvořeného moderní technikou.
Ústav teoretické a aplikované mechaniky v roce 2004 provedl experimenty na dvou sadách tesařských
spojů krokev – vazný trám. Pro jednu sadu bylo použito smrkové dřevo (označení „P“) a pro druhou
sadu bylo použito dubové dřevo (označení „O“). Krokev byla na vazný trám osazena pomocí
středního čepu, zajištění bylo provedeno pomocí kolíku viz obr.3.
Obr. 3: Obecné schéma experimentu a upevnění vazného trámu
Fig. 3: General scheme of the experiment and fixing of tie beam
Styčník byl zatěžován normálovou silou ve směru krokve a ohybové namáhání bylo vyvozeno dvěma
úrovněmi excentricity normálové síly. Byla zkoumána únosnost spoje, způsob porušení jednotlivých
částí a celého spoje a schopnost styčníku přenášet ohybový moment. Únosnost spoje je ovlivněna
vadami dřeva vzniklými při růstu stromu či jeho zpracování. Ze způsobu porušení při experimentu
vyplývá rozdílné chování styčníků z tvrdého a z měkkého dřeva. U spojů z měkkého dřeva došlo
k výraznému zatlačení krokve do vazného trámu v důsledku překročení pevnosti dřeva v tlaku kolmo
na vlákna a následnému vylomení čela vazného trámu. U prvků z tvrdého dřeva nedocházelo
k výraznému zatlačení krokve, docházelo však k porušení smykového bloku na čele vazného trámu.
Ve všech případech docházelo při větších deformacích k porušení kolíku. Jednotlivé způsoby
porušení tesařských styčníků ze smrkového dřeva (P1-P6) a z dubového dřeva (O1-O6) jsou shrnuty
v tabulce 1.
Tab. 1: Způsoby porušení během experimentů (UTAM)
Table 1: Failure processes due the experiments (ITAM)
44
ANALYTICKÝ MODEL (METODA KOMPONENT)
Pro analytickou analýzu zkoumaného styčníku bude použita metoda komponent. Vyšetřovaný tesařský
spoj krokev – vazný trám bude rozložen na jednotlivé komponenty, jednotlivým komponentám bude
přiřazena odpovídající tuhost, která je v našem případě závislá na pevnosti dřeva v tlaku kolmo na
vlákna, pevnosti dřeva rovnoběžně a pod úhlem k vláknům. Metoda komponent byla již pro popis
chování vybraných tesařských styčníků využita ve výzkumech F. Walda a dalších [4], což je
znázorněno na obr. 4.
Obr. 4: Metoda komponent – tesařské spoje [4]
Fig. 4: Component method – carpentry joints [4]
NUMERICKÝ MODEL (MKP)
Bude vytvořen 3D MKP numerický model styčníku krokev-vazný trám v programu ANSYS.
ZÁVĚR
Zkoušený prvek je typický pro gotické střešní konstrukce, kde se návrh těchto spojů obvykle prováděl
pomocí empirických pravidel. Později se spoje navrhovaly na požadovanou únosnost dle
předpokládaného porušení spoje. Cílem disertační práce bude provést analýzu pomocí MKP a analýzu
metodou komponent, která bude respektovat principy chování a porušení tohoto spoje během
zkoušek. Metody se ověří srovnáním s výsledky vlastních experimentů. Cílem tedy bude popsat
chování dřeva ve spoji, popsat principy porušení tesařských styčníků. Dále by práce měla ověřit
polotuhé chování tohoto typu spoje a stanovit zjednodušené výpočetní postupy pro využití při návrhu
nových a posouzení historických dřevěných konstrukcí. Výsledky by měly přispět k efektivnějším
návrhům dřevěných konstrukcí, či k návrhu šetrných způsobů oprav historických krovových
konstrukcí, tak aby nebyla narušena jejich památková hodnota.
PODĚKOVÁNÍ
Výše uvedený výzkum je podpořen grantem GAČR No. 103/08/H066 a grantem IGS ČVUT 2008
11009D/08.
LITERATURA
[1]
[2]
[3]
[4]
Vinař J., Kufner V.: Historické krovy – Konstrukce a statika. Grada, 2004.
Studnička J., Wald F.: Výběrový předmět II. ČVUT Praha, 1991.
Mikeš, K.: Styčníky dřevěných konstrukcí s vlepovanými závitovými tyčemi. Praha, 2001.
Drdácký M., Wald F., Mareš J., Sokol Z.: Component Method for Historical Timber Joints. The
Paramount Role of Joints into Reliable Response of Structures, NATO Science Series, Series II,
Vol.4 (ed. C.C. Banitopoulos, F. Wald). Kluver Academic Publishers, Dordrecht, 2000, pp. 417425.
45
ŠROUBOVANÉ PŘÍPOJE TENKOSTĚNNÝCH KONSTRUKCÍ ZA POŽÁRU
SCREWED CONNECTION OF THIN WALLED STEEL STRUCTURES DURING
FIRE SITUATION
Petra Kallerová
Abstract
This paper describes three different experiments related to thin walled structures at fire. The first are
tests with screwed connections of thin walled trapezoidal sheets using self-drilling screws at the
ambient and elevated temperatures. The second is fire test with trapezoidal sheet designed as a simple
beam exposed to fire following a parametric curve. Membrane effect of the sheet at later stages of the
fire is observed. The third of these tests are tests to find mechanical properties of steel at elevated
temperatures and tests of steel after the fire.
Key words: screwed connection, thin plate sheet, elevated temperature, membrane effect, material test
ÚVOD
Chování konstrukce za požáru se od chování za běžných teplot liší tím, že dochází k degradaci
materiálu vlivem zvýšené teploty a k prodloužení zasažených prvků v důsledku teplotní roztažnosti
materiálu [1]. Únosnost přípoje je výrazně ovlivněna měnící se mezí kluzu oceli [2]. S rostoucí
teplotou klesá mez kluzu i modul pružnosti tenkostěnných za studena tvarovaných prvků, což výrazně
snižuje únosnost těchto konstrukcí [3]. Při teplotě do 250°C dochází k mírnému nárůstu meze pevnosti
oceli, při teplotě 250°C dosahuje maximálních hodnot. Při teplotě okolo 350 °C opět nabývá
původních hodnot jako při pokojové teplotě a při dalším růstu teploty pevnost klesá. Při teplotách nad
400°C přestává být mez kluzu na pracovním diagramu patrná. Modul pružnosti také klesá s teplotou a
je to jeden z faktorů, který ovlivňuje boulení tenkostěnných prvků [3].
EXPERIMENTY
V současné době jsou provedeny tři druhy experimentů: zkoušky přípojů trapézového plechu za běžné
i za zvýšených teplot, experiment pro ověření membránového působení trapézového plechu a
materiálové zkoušky trapézových plechů za vysokých teplot. Zkoušky spojů a materiálových
vlastností byly provedeny v laboratoři fakulty stavební ČVUT v Praze, experiment pro membránové
působení se uskutečnil v požární zkušebně PAVUS ve Veselí nad Lužnicí.
Zkoušky šroubových přípojů
Cílem zkoušek bylo zjistit vlastnosti přípojů tenkostěnných konstrukcí a rozšířit znalosti o chování
šroubovaných přípojích za požáru. Zkušební vzorky byly odebrány z trapézového plechu s nízkou
vlnou o nominální tloušťce 0,75 mm. V první sadě experimentů byly zkoušeny zkušební vzorky
z trapézových plechů s naměřenou tloušťkou 0,75 mm, šířky 75 mm a délky 500 mm. Druhá sada
vzorků byla z plechu tloušťky 0,80 mm, šířky 50 mm a délky 350 mm. Pro trapézové plechy byly
provedeny a vyhodnoceny materiálové zkoušky [4].
V obou sadách byly vyzkoušeny dva vzorky pro teplotu 20°C, 200°C, 400°C, 500°C, 600°C a 700°C.
Plech tloušťky 10 mm simuloval nosnou střešní konstrukci. Zkoušený šroubovaný přípoj byl proveden
pomocí samovrtného šroubu ze zušlechtěné uhlíkové oceli SD8-H15-5,5x25. Nosnými plechy bylo
vnášeno zatížení ze zkušebního stroje do vzorku, který byl upnutý do čelistí zkušebního stroje tak, aby
šroubovaný přípoj se zkoušeným šroubem byl uvnitř elektrické pece. Zatěžování bylo řízené posunem.
Elektrická pec pro zahřívání vzorků byla opatřena okénkem s vyměnitelným protipožárním sklem,
díky kterému mohl být dokumentován průběh zkoušky, obr. 1. Okénkem v peci bylo možno sledovat
46
SBO
ORNÍK SEMIN
NÁŘE DOKTO
OVÝCH A DŘE
EVĚNÝCH KO
ONSTRUKCÍ 2008
2
chování a deformacci šroubovanného přípojee během zko
oušky. Před protipožárnní otvor byl umístěn
fotoaparrát, který sním
mal zkušebníí vzorek v inntervalu 5 sek
kund.
0 min
3 min 400 s
2 min 15 s
4 min 45 s
h zkoušky šrroubovanéh
ho přípoje zaa vysoké tep
ploty
Obrr. 1: Průběh
Fiig. 1: Deforrmation of th
he screwed connection in
i the furnaace
Na obr. 2 je znázornněn průběh deformací
d
příípoje. U všecch vzorků tlooušťky 0,75 mm došlo k porušení
přípoje protržením trapézového plechu. U vzorků z trrapézového plechu
p
tlouššťky 0,80 mm
m došlo
k dvěmaa způsobům porušení.
p
Přii teplotách 200°C až 600°C
C nastalo poorušení přípojje protržením
m plechu,
ale při teplotě
t
700°°C došlo k ustřihnutí
u
šrooubu. V poččáteční fázi zatěžování bbylo možné sledovat
pružné chování,
c
dálee následovall nárůst síly až do dosažžení největší únosnosti, kkdy došlo k porušení
vzorku protržením
p
teenkého plechhu. Další fázzí pracovního
o diagramu je
j postupný pokles síly. Pracovní
diagram vykazuje takké v závěreččné fázi oblassti se vzrůstaající silou a jejím opětovnným pokleseem. Tento
jev byl způsoben
z
hroomaděním deeformovanéhho plechu přeed šroubem. Deformační kapacita příp
poje byla
velmi vyysoká, všechhny zkoušky byly ukončeeny před jeho
o kolapsem. Důvodem byla omezenáá velikost
pece a neebezpečí jejíího poškozenní.
8,0
Force [kN
N]
20°C
7,0
8,0
200°C
7,0
6,0
400°C
5,0
500°C
C
4,0
3,0
6000°C
2,0
400°C
4,0
200°C
3,0
500°C
2,0
7000°C
1,0
a
a)
300°C
6,0
5,0
0
Force [kN]
0
5
10
600°C
1,0
15
200
Deformation [m
mm]
30
35
25
b)
0
700°C
0
5
10
Deform
mation [mm]
15
20
2
25
30
35
Obr. 2:
2 Graf záviislosti deform
mace na půssobící síle a)) plech tl. 0,775mm,
b) plech
p
tl. 0,80
0mm
Fig. 2: Force - deformation diagram a) sheet thickn
ness 0,75mm
m, b) sheet th
hickness 0,8
80mm
ž chování přípoje
p
a způ
ůsob porušenní se s teplotoou prakticky
y nemění.
Výsledkky experimenntů ukazují, že
S rostoucí teplotou však
v
klesá únosnost
ú
příppoje. Při tep
plotě kolem 550°C
5
klesáá únosnost přípoje na
polovinuu a při teplootě 700°C je únosnost přípoje pouzee 20% z únoosnosti za běěžné teploty. Teploty
nižší nežž 500°C nem
mají zásadní vliv na poččáteční tuhosst přípoje. Deformační
D
kkapacita bylaa výrazně
nižší při ustřihnutí šrroubu. Tentoo způsob poruušení byl sledován u příppojů s tlustouu ocelovou podložkou
při teplootách nad 5000°C.
47
SBO
ORNÍK SEMIN
NÁŘE DOKTO
OVÝCH A DŘE
EVĚNÝCH KO
ONSTRUKCÍ 2008
2
Požárníí experimentt pro ověřen
ní membránového působ
bení trapézoového plechu
u
Vzorkem
m pro tuto zkoušku byl trapézový plech tloušťk
ky 0,75 mm s výškou vlnny 55 mm, který
k
byl
umístěn na nosný rám
m z profilu HE200B
H
nad plynovou peecí. Trapézovvý plech byl přišroubováán k rámu
s vnitřním
mi rozměry 800x3000 mm
m pomocí samovrtných
h šroubů SD
D8-H15-5,5x225. Byly pou
užity dva
šrouby v každé vlně plechu. Na trapézovém plechu bylaa položena teepelná izolacce, viz obr. 3a).
3 Rám
byl protii účinkům vyysokých teploot chráněn obbkladem.
Mechaniické zatíženíí 1kN/m2 byylo vyvozenoo čtyřmi obd
délníkovými plechy tlouššťky 3 mm s rozměry
450x5800 mm o hmootnosti 60 kgg, obr. 3b), celkové zatíížení činilo 240 kg. Dessky byly rov
vnoměrně
rozmístěěny na trapézzový plech, v podélném směru
s
300 mm
m od vnitřnních okrajů ppece, vzdálen
nost mezi
jednotlivvými zatěžovvacími deskaami činila 2000 mm.
a)
b)
br. 3: Zkušeb
bní vzorek a)
a před požáární zkouško
ou, b) po zkooušce; mech
hanické zatížžení
Ob
Fig. 3:: Test specim
men a) beforre fire test, b)
b after fire experimentt; location off mechanica
al loads
Do spoddních vln traapézového pllechu byly uprostřed
u
rozzpětí osazenyy termočlánkky a průhybo
oměr pro
zjištění svislé
s
deform
mace. Termoočlánky osazzené v podpo
orách měřily teplotu plecchu a šroubů
ů. Teplotu
v peci zaaznamenávally dva termoočlánky umísstěné pod zko
oušeným vzoorkem ve vzzdálenosti 350 mm od
horního okraje plechhu.
Teplota [°C]
1200
0
1-tep
plota plynu
1100
0
1000
0
2-tep
plota plechu v 1/2
1
900
0
3-tep
plota plechu v podpoře
800
0
700
0
2
600
0
500
0
400
0
300
0
200
0
3
100
0
Čas [min
nuty]
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100
0 120 140 16
60 180
20
0
-20
-40
-60
-80
-10
00
-12
20
-14
40
-16
60
-18
80
-20
00
-22
20
Průhyb [mm
m]
Čas [min]
4 50 60 70 80 90 100 110 12
20
10 20 30 40
výpočet
experiment
Obrr. 4: a) Teplooty plynu uvvnitř pece a teploty trap
pézového pleechu,
b) svislý prrůhyb uprostřed rozpětíí
Fig. 4: a) Gas
G temperatture inside furnace
f
and
d temperaturres of the tesst specimen,,
b) vertical deflection in
n the mid-sp
pan of trapezoidal sheett
Průběh teplot je znnázorněn na obr. 4a). Maximální
M
teplota
t
plynuu 1096°C v peci byla dosažena
v 55. minnutě, celkovvá délka požžární zkouškky byla dvě hodiny. Maxximální teplota uprostřed rozpětí
trapézovvého plechu 1084°C byla dosažena také
t
v 55, minutě,
m
maxim
mální průměěrná teplota plechu a
šroubů v místě přípooje k ocelovéému rámu byla
b
447°C. Teplota trappézového pleechu v podpo
oře je asi
o 58% nižší
n
než tepplota plechu uprostřed roozpětí v příp
padě, že nossná konstrukkce je chráněna proti
požáru, v případě nechráněného
n
o rámu lze očekávat vyšší
v
teplotuu. Maximálnní naměřený
ý průhyb
trapézovvého plechu byl 229 mm
m, vypočítanná svislá defo
formace bylaa 222 mm. V
Vzhledem k tomu, že
nosný traapézový plecch byl připevvněn k tuhém
mu rámu pom
mocí šroubů s dostatečnou tuhostí a únosností,
ú
bylo potvvrzeno mem
mbránové půssobení trapézzového plech
hu a jeho vysooká spolehlivvost, viz obrr. 4b).
48
Materiálové zkoušky trapézového plechu
Zkušební tělesa všech vzorků měla rozměry 35x500 mm, uprostřed byly zúženy na šířku 25 mm
v délce 100 mm. Materiálové zkoušky byly provedeny na zkušebních vzorcích z trapézového plechu
tloušťky 0,75 mm. Šest vzorků bylo odebráno přímo z plechu, který byl použit na experimentu
v laboratoři PAVUS. Plech byl vystaven požáru a poté byly zjišťovány jeho vlastnosti při běžné
teplotě. Zbývajících 16 zkoušek bylo provedeno za zvýšených teplot v rozmezí 200 - 800°C
s nárůstem o 100°C na plechu, který nebyl zasažen požárem.
a)
300
275
250
225
200
175
150
125
100
75
50
25
0
Napětí [MPa]
400 Napětí [MPa]
20°C
350
3
6
250
5
400°C
500°C
200
2
150
600°C
100
700°C
50
0
2
4 6
8 10 12 14 16 18 Deformace [mm]
300°C
300
4
1
200°C
0
b)
2
4
800°C
6 8
10 12 14 16 Deformace [mm]
Obr. 5: Materiálové zkoušky vzorků a) předem vystavených požáru, při běžné teplotě,
b) nevystavených požáru, při vysokých teplotách
Fig. 5: Material experiments of test specimens a) exposed to fire, at ambient temperature
b) not exposed to fire, at high temperatures
Pracovní diagramy jsou na obr. 5a) a 5b). Materiálové vlastnosti vzorků, které byly předem vystaveny
požáru a byly zkoušeny za pokojové teploty, vykazují přibližně stejné hodnoty meze úměrnosti, meze
kluzu, meze pevnosti a modulu pružnosti. Velké rozdíly jsou však patrné v tažnosti oceli. To může být
způsobeno různým místem odběru vzorku (pásnice, stojina). Tahové zkoušky trapézového plechu za
zvýšených teplot potvrzují předpovídané chování. S rostoucí teplotou klesá mez pevnosti oceli a
zvyšuje se tažnost.
ZÁVĚR
V současné době jsou naplánovány další sady experimentů šroubových přípojů s jinými spojovacími
prostředky a s jinou tloušťkou trapézového plechu. Cílem disertační práce je vypracovat návrh
redukčních součinitelů únosnosti pro samovrtné šrouby v závislosti na teplotě.
PODĚKOVÁNÍ
Tato práce vzniká za podpory výzkumného záměru VZ MSM 6840770001 Spolehlivost, optimalizace
a trvanlivost stavebních konstrukcí.
LITERATURA
[1] Sokol Z., Wald F., Kallerová P.: Design of Corrugated Sheets Exposed to Fire. Steel and
composite structures, Taylor and Francis, pp. 619-625, London 2007.
[2] Wald F. a kol.: Výpočet požární odolnosti stavebních konstrukcí. České vysoké učení technické
v Praze, Praha 2005.
[3] Ranawaka T., Mahendran M.: Mechanical properties of thin steels at elevated temperatures.
Fourth international workshop „Structures in Fire“, pp. 53 - 62, Aveiro 2006.
[4] Kallerová P.: Experimenty s přípoji trapézových plechů - zkoušky za běžných a zvýšených teplot.
Výzkumná zpráva, fakulta stavební ČVUT Praha 2006.
49
OCELOVÉ STYČNÍKY S PŘERUŠENÝM TEPELNÝM MOSTEM
STEEL END-PLATE CONNECTIONS WITH THERMAL BARRIER
Zuzana Šulcová
Abstract
The connections between inner and outer structures in the steel structures still seems to be one
challenging question at the time of low-energy buildings and high claims of heat engineering
standards. The construction of a bolted end-plate connection with a thermal-insulating layer which
has not only the function of thermal insulation but also the bearing function in respect to its
compression and shear resistance is under progress. To find a suitable material for the intermediate
layer the research is focused on the new plastic materials appearing in the market. The prediction of
the connection mechanical behaviour is based on the component method. The component methods
consist of decomposition of the joint into component, the description of the component behaviour and
assembling into connection behaviour. The design model is developed and will be checked by
experiments and FE simulation..
Key words: end-plate connection, thermal barrier, thermal-separation, intermediate layer, component
method
ÚVOD
Současné tendence tepelně-technických, ekonomických a konstruktérských požadavků směřují
k vývoji cenově efektivních a zároveň tepelně i staticky funkčních a konstrukčně jednoduchých
styčníků. Tato práce je zaměřena na šroubovaný styčník dvou ocelových nosníků pomocí čelních
desek, mezi které je vložena tepelná izolace mající zároveň nosnou funkci, viz obr. 1. Styčník je
zatížený kombinací momentu a normálové síly. Posouvající síla ve styčníku bude přenesena třením ve
spoji, případně může být v konstrukci použita smyková podložka. Jako materiál tepelně izolační
vložky je použit technický plast, cenově přijatelný pro běžný stavební rozpočet. Tloušťka tepelněizolační desky se pohybuje mezi 8 až 25 mm. Pro návrh a posouzení tepelně izolačního styčníku je
použita metoda komponent, která dále může být využita i pro standardizovaný výpočet těchto typů
styčníků. Výpočetní předpoklady budou ověřeny experimenty a FE modelem.
Obr. 1: Model tepelně izolačního šroubovaného styčníku s čelními deskami
Fig. 1: Model of thermal-insulating bolted end-plate connection
50
METODA KOMPONENT
Metoda komponent je analytickou metodou používanou pro výpočet únosnosti a tuhosti styčníků.
Jejím základem je rozdělení styčníku na jednotlivé části, komponenty, jejichž namáhání lze odvodit ze
zatížení styčníku. Složením pracovních diagramů jednotlivých komponent styčníku vznikne
charakteristika celého styčníku, tj. graf moment-natočení, tuhost, momentová únosnost a rotační
kapacita styčníku. Styčník je pak možno zatřídit jako tuhý, polotuhý či kloubový a s konkrétními
parametry začlenit do globální analýzy konstrukce. Jednotlivé komponenty zkoumaného styčníku jsou
znázorněny na obr. 2.
Obr. 2: Komponenty šroubovaného tepelně-izolačního styčníku s čelní deskou
Fig. 2: Components of the thermal-insulating bolted end-plate connection
Vztahy pro únosnost a tuhost ocelových komponent již jsou dobře popsány a využívány. Vztahy pro
novou komponentu "tepelně izolační deska v tlaku" byly předběžně navrženy podle vztahů pro
výpočet patek. Únosnost izolační desky tak bude
F15,c ,Rd =
Aeff f e ,max
γ Me
kde Aeff je tlačená oblast do vzdálenosti c od tlačené pásnice nosníku, fe,max je pevnost izolační desky
v tlaku a γMe je součinitel spolehlivosti izolačního materiálu (v případě známých, experimentálně
změřených vlastností izolačního materiálu γMe = 1,0).
Vztah pro tuhost izolační desky a zároveň tuhost celé tlačené části styčníku je předběžně navržen jako
kc = k15 =
Aeff
te
kde te je tloušťka izolační vrstvy.
M-N INTERAKCE
Zjednodušený model pro výpočet momentové únosnosti a rotační tuhosti započítává do tlačené části
pouze pásnice nosníku, tlak v oblasti stojiny se zanedbává, viz obr. 3. Předpokládá se, že tlaková síla
působí ve středu tlačené pásnice. Tahová síla je soustředěna do řady šroubů, v případě více řad do
jejich výslednice.
Pomocí metody komponent, za předpokladu proporčního namáhání e =
M Sd M Rd
=
= const , byly
N Sd
N Rd
odvozeny vztahy pro momentovou únosnost a rotační tuhost styčníku namáhaného interakcí momentu
a normálové síly. Pro velkou excentricitu, viz obr. 3a), bude jedna pásnice nosníku tlačená a řada
šroubů tažená. Pro malou excentricitu, viz obr. 3b), budou obě pásnice nosníku tlačené. Momentová
únosnost styčníku pro obě varianty se vypočte za vztahů uvedených u obr. 3.
51
Ft.Rd
Fc.t.Rd
zt
NSd
NSd
z
MSd
MSd
zc
Fc.Rd
z
c.t
z
z
c.b
Fc.b.Rd
a)
b)
e=
M Rd
M Sd
≤ − zc
N Sd
e=
⎧
⎫
Fc z ⎪⎪
⎪⎪ Ft z
= min ⎨
;
⎬
z
c
⎪ + 1 z t − 1⎪
⎪⎭
e
⎩⎪ e
M Rd
M Sd
≥ − zc
N Sd
⎧
⎫
⎪⎪ Fc ,t z − Fc ,b z ⎪⎪
= min ⎨
;
z
z ⎬
c
,
b
⎪
+ 1 1 − c ,t ⎪
⎪⎩ e
e ⎪⎭
Obr. 3: Zjednodušený model - tlačená oblast jen kolem pásnic;
a) šrouby v tahu, b) žádné šrouby v tahu
Fig. 3: Simplified model - the effective area at the flanges only;
a) bolts in tension, b) no bolts in tension
Natočení styčníku se vypočte z pružných deformací jednotlivých komponent tlačené a tažené části
styčníku (E je modul pružnosti oceli a Ee modul pružnosti izolační vrstvy):
φ=
δt + δc
z
=
1 ⎛ M Sd + N Sd zc M Sd − N Sd zt ⎞
⎜
⎟⎟
+
z 2 ⎜⎝
E kt
Ee kc
⎠
Rotační tuhost styčníku lze pak zapsat jako:
M Sd
z2
e
z2
=
1
M Sd + N Sd e0 ⎛ 1
1 ⎞ e + e0
⎜⎜
⎟⎟
+
∑ Ek
⎝ Ee kc E kt ⎠
zc ,b kc ,b Ee − zc ,t kc ,t Ee zc ,b kc ,b − zc ,t kc ,t
z k E − zt kt E
kde e0 = c c e
resp. e0 =
=
k c Ee + k t E
k c ,b Ee + kc ,t Ee
kc ,b + k c ,t
S j .ini =
S použitím výše uvedených vztahů byl sestrojen interakční diagram pro tepelně izolační styčník, viz
obr. 4. Únosnost styčníku v tlaku je dána tlakovou únosností izolační vrstvy mezi oběma pásnicemi
připojených nosníků (bod C). Únosnost styčníku v tahu je dána únosností šroubů a vzhledem
k asymetrii šroubů ve styčníku je také diagram v tažené části nesouměrný (bod A).
EXPERIMENTY
Pro potvrzení správnosti navržených výpočetních vztahů, případně pro jejich zpřesnění je třeba
experimentálně zjistit vliv nerovnoměrného rozložení napětí v izolační desce, vliv geometrie a
tloušťky izolační desky, vliv dotvarování materiálu, stanovit tuhost desky a její únosnost v tlaku a
následně zahrnout tyto hodnoty do výpočtu. Budou proto provedeny 2 série experimentů. První série je
určena ke zjištění vlastností materiálu izolační desky a jejího chování při namáhání tlakem
(deformace, tuhost, únosnost). Tyto hodnoty se použijí při návrhu vzorků pro druhou sérii, kde se ude
zkoušet kompletní styčník. Experimentálně zjištěné výsledky budou porovnány s modelem styčníku.
52
N [kN]
600
400
A
200
M [kNm]
B
0
-100
-50
D
0
50
100
-200
-400
-600
-800
-1000
C
Obr. 4: M-N interakční diagram pro tepelně izolační styčník
Fig. 4: M-N interaction diagram for the thermal-insulating joint
TEPELNÁ TECHNIKA
Tepelně technické vlastnosti obvodových plášťů budov velmi výrazně zhoršují tzv. tepelné mosty,
proto je snaha tyto mosty co nejvíce eliminovat. Tepelná vodivost oceli je 46 W/mK, při použití
šroubů z nerezové oceli lze počítat s hodnotou 16 W/mK. Tepelná vodivost elastomerových či
plastových materiálů použitelných pro mechanicky zatíženou tepelně izolační desku se pohybuje
kolem 0,2 až 0,3 W/mK. 3D model termovize prokázal, že při použití tepelně izolačního styčníku v
zateplené obvodové konstrukci se sníží podíl styčníkového tepelného mostu na celkovém tepelném
toku konstrukcí o více než polovinu ve srovnání s běžným ocelovým styčníkem bez tepelné izolace.
ZÁVĚR
Zkoumaný styčník nabízí řešení problému tepelných mostů vznikajících v ocelových konstrukcích
spojujících interiérové a exteriérové prvky. Užití podobných styčníků může najít široké uplatnění
zejména při návrhu střešních konstrukcí, krovů a předsazených konstrukcí.
PODĚKOVÁNÍ
Tato práce vzniká za podpory výzkumného záměru VZ MSM 6840770001 Spolehlivost, optimalizace
a trvanlivost stavebních konstrukcí.
LITERATURA
[1] Wald F., Sokol Z.: Navrhování styčníků. Vydavatelství ČVUT, Praha 1999.
[2] Nasdala L., Hohn B., Rühl R.: Design of end-plate connections with elastomeric intermediate
layer. Journal of Constructional Steel Research, Vol. 63, No. 4, Elsevier Ltd., Oxford, UK, 2007,
pp. 494-504.
[3] Lange J., Göpfert T.: The Behaviour of Semi-Rigid Beam-to-Beam Joints with Thermal Separation.
3rd International Symposium on Steel Structures – ISSS’05, Seoul, Korea, 2005, pp. 399-408.
[4] Wald F., Sokol Z., Chlouba J.: Interakce vnitřních sil ve styčnících čelní deskou. Navrhování
ocelových a dřevěných konstrukcí, Praha, ČVUT, Fakulta stavební, ODK, 2005, str. 63-72.
53
ČÁSTEČNÉ SPŘAŽENÍ OCELOBETONOVÝCH NOSNÍKŮ Z MATERIÁLŮ
VYŠŠÍCH PEVNOSTÍ
PARTIAL CONNECTION OF COMPOSITE STEEL AND CONCRETE BEAMS
MADE OF HIGHER PERFORMANCE MATERIALS
Ivan Tunega
Abstract
High strength steel belongs to a group of very progressive structural materials nowadays. Composite
beam made of high strength steel and high performance concrete is a new member which can be very
convenient in case of insufficient construction space. Current design standards do not provide
sufficient information for structural use of such elements. This paper contains many items to be
investigated yet. One of them is behaviour of composite beams with partial shear connection that will
be investigated in preparing study.
Key words: high strength steel, high performance concrete, composite beam, shear connector, partial
connection.
ÚVOD
Stavebnictví klade stále větší důraz na používání materiálů s lepšími mechanickými vlastnostmi. Jde
zejména o vývoj vysokopevnostních ocelí (od třídy S 690) a vysokohodnotných betonů (od třídy
C50/60). Studiem chování těchto materiálů se zabývají přední světové univerzity a výzkumná
pracoviště pro ověření pravidel v návrhových normách. Je potřeba oveřit nové postupy pro jejich
posuzování v konstrukcích. Chování prvků z vysokopevnostních ocelí se v některých bodech
významně odlišuje od chování běžných materiálů; jde hlavně o menší tažnost, horší svařitelnost apod.
Vysokohodnotné betony se vyznačují rychlým nárůstem pevnosti, pomalejším nárustem modulu
pružnosti, horší deformační kapacitou apod. Použití vysokopevnostních materiálů vzhledem k jejich
relativně příznivým cenám významně ovlivňuje cenu celého díla a je proto vhodné se těmito materiály
zabývat.
VYHODNOCENÍ PROVEDENÝCH EXPERIMENTŮ
Během posledních dvou let byly provedeny dvě ohybové zkoušky spřažených ocelobetonových
nosníků z oceli S 460 a z betonu C70/85 (obr. 1). Šlo o prostě uložené částečně spřažené nosníky se
třetinovým stupněm spřažení. Rozpětí nosníku bylo 4400 mm, trny byly rozmístěny podle průběhu
posouvajících sil. Nosníky byly vyztužené 6,67 příčnými pruty průměru 12 mm/1 m, použita byla
výztuž R. Počet trnů byl 25 ks. U nosníku 1 byly trny umístěny v jedné řadě v jeho ose a u nosníku 2
ve dvou řadách vedle sebe.
P/2
NOSNÍK 1
150
1000
130
130
200
150
P/2
4800
1100
1500 = 10 x 150
1500 = 10 x 150
1000
1700
150
200
1700
4400
P/2
150
NOSNÍK 2
1000
50 160 50
210
300
1200 = 4 x 300
1700
P/2
4620
1200
1000
1200 = 4 x 300
1700
4400
Obr. 1: Schéma nosníků (nosník 1, nosník 2)
Fig. 1: Diagram beams (beam 1, beam 2)
54
300
210
Nosník 1 byl v prvním kroku zatížen silou P = 600 kN rozdělenou do dvou hydraulických válců
umístěných 500 mm od osy nosníku na 80% únosnosti podle předběžného výpočtu pro částečně
spřažený nosník. Nosník byl po zatěžovacím kroku odlehčen. Tento cyklus byl opakován a po druhém
odlehčení byl nosník zatěžován po krocích až do kolapsu. Zatěžovací krok před dosažením únosnosti
měl hodnotu 50 kN. Maximální zatížení mělo hodnotu Pu,exp,1 = 803 kN a odpovídající ohybový
moment Mexp,1 = 683 kNm. Kolaps nosníku 1 byl způsoben usmyknutím trnů na jedné polovině
rozpětí. Průhyb nosníku uprostřed rozpětí před kolapsem měl hodnotu 56 mm, což je přibližně 1/79
rozpětí. Prokluz mezi betonovou deskou a ocelovou pásnicí byl na obou koncích přibližně stejný a měl
hodnotu 4 mm.
Nosník 2 byl v prvním kroku zatížen silou P = 300 kN rozdělenou do dvou hydraulických válců
umístěných 500 mm od osy nosníku. Nosník byl po tomto zatěžovacím kroku odlehčen. Tento cyklus
byl opakován a po druhém odlehčení byl nosník zatěžován do kolapsu. Maximální zatížení mělo
hodnotu Pu,exp,2 = 802 kN a odpovídající ohybový moment Mexp,2 = 682 kNm. Kolaps i průhyb
nosníku 2 byl stejný jako u nosníku 1. Prokluz mezi betonovou deskou a ocelovou pásnicí byl na
obou koncích přibližně stejný a měl hodnotu 3 mm.
TEORETICKÝ VÝPOČET
Pro teoretické výpočty byla použita norma EN 1994 [2]. Byla uvažována redukce pevnosti betonu
v tlaku na 0,7 fc,k podle doporučení [1]. Návrhová únosnost částečně spřažených nosníků vycházela
z teorie pro poddajné spřahovací prostředky.
POROVNÁNÍ EXPERIMENTŮ S VÝPOČTY
Při zatěžovací zkoušce nosníku 1 bylo měření poměrných deformací v betonovém průřezu prováděno
na více místech. Dolní pásnice ocelového nosníku dosáhla meze kluzu (σy = 495 MPa) při úrovni
zatížení P = 700 kN. Tlakové namáhání 0,7fc,exp,1 = 0,7 . 70,5 MPa = 49,4 MPa na horní hraně
betonové desky bylo dosaženo při přibližně stejné úrovni zatížení. Díky částečnému spřažení vznikly
dvě neutrální osy (obr. 2). Pro detailnější popis průběhů napětí byly tenzometry umístěny i průběžně
po výšce betonové desky.
Nosník 1
NOSNÍK 3
P
400
Příčný řez (mm)
350
750 KN
700 KN
600 KN
500 KN
400 KN
300 KN
200 KN
100 KN
300
250
200
150
100
50
0
-120
-60
0
60
120
180
240
300
Normálové napětí (MPa)
Obr. 2: Průběh napětí – Nosník 1
Fig. 2: Stress diagram – Beam 1
55
360
420
480
540
Při zatěžovací zkoušce nosníku 2 byl počet tenzometrů umístěných v betonovém průřezu ještě zvýšen
oproti nosníku 1. Výsledky experimentu pro nosník 2 (obr. 3) byly přibližně stejné jako u nosníku 1.
Porovnání výsledků experimentů je znázorněné v (tab. 1).
Nosník 2
NOSNÍK 4
P
400
800
750
700
650
600
500
400
300
200
100
Příčný řez (mm)
350
300
250
200
150
100
50
KN
KN
KN
KN
KN
KN
KN
KN
KN
KN
0
-240 -180 -120 -60
0
60
120 180 240 300 360 420 480 540
Normálové napětí (MPa)
Obr. 3: Průběh napětí – Nosník 2
Fig. 3: Stress diagram – Beam 2
Tab. 1: Výsledky zkoušek
Table 1: Experimental results
Ohybové zkoušky byly podpořeny sérií doplňujících experimentů zaměřených na vlastnosti materiálů
kompozitních nosníků. Byly provedeny tlakové zkoušky betonu na normových krychlích a válcích.
Dále pak tahové zkoušky spřahovacích trnů o průměru 19 mm (obr. 4).
56
SBO
ORNÍK SEMIN
NÁŘE DOKTO
OVÝCH A DŘE
EVĚNÝCH KO
ONSTRUKCÍ 2008
2
Obrr. 4: Tahováá zkouška sp
přahovacích trnů
Fig. 4:: Tensile tesst studs
V případdě nosníku 1 a 2 byla provedena
p
naavíc laborato
orní analýza deformace kkořene trnu,, která se
opírala o poznatky získané experimentálním
m výzkumem
m na univerzzitě RWTH v Aachenu [3]. Tato
prokázalla omezenouu deformačníí kapacitu trnnu ve vysok
kohodnotném
m betonu. Doocházelo jen k malým
deformaacím na patě trnu
t
(obr. 5).
Obr. 5: Deformace trrnů ve vysok
kohodnotném
m betonu dlle [3]; vpravvo nosník 2
Figg. 5: Deform
mation studs in high perfformance co
oncrete acc. to [3]; beam
m 2 on the riight
ZÁVĚR
R
Připravoovaná disertaační práce týýkající se koompozitního nosníku z vysokohodno
v
otného beton
nu a oceli
vyšší pevvnosti bude doplněna o výsledky
v
prootlačovacích zkoušek napplánovaných na rok 2008
8. Dále se
připravuj
uje numerickáá analýza chování těchto nosníků. Přeedložení diseertace je plánnováno na ro
ok 2010.
KOVÁNÍ
PODĚK
ČR 103-08-H
H066. Autorr tuto podporru vysoce
Tento výýzkum je podporován grrantovým proojektem GAČ
oceňuje.
ATURA
LITERA
[1] Institut of Steel Construction
C
n, RWTH Aaachen: Use off high strenggth steel S 460. ECSC Stteel RTD
Proggramme, 2000.
[2] EN 1994-1-1:
1
Deesign of compposite steel and
a concretee structures. CEN Brusseels, 2004.
[3] Feldmann M., Heger J., Hechhler O., Rausscher S., Wääschenbach D.:
D The use of shear conn
nectors in
S
and Ductility off Steel Structuures, Lisabonn, September 2006.
high performancce concrete. Stability
. London, 20
[4] Nethhercot D. A.: Composite construction
c
003.
57
VLIV REZIDUÁLNÍCH PNUTÍ NA ÚNOSNOST TLAČENÝCH PRVKŮ
Z NEREZOVÉ OCELI
INFLUENCE OF RESIDUAL STRESSES ON COMPRESSIVE RESISTANCE OF
STAINLESS STEEL ELEMENTS
Michal Jandera
Abstract
An increased use of highly alloyed steels in structures, namely high strength and stainless steels has
been seen in recent years. Stainless steels has become widely used as a load bearing construction
material not just due to its combination of corrosion resistance and attractive surface finish, but also
for other structural qualities, such as high ductility, high load capacity for some grades etc. The
characteristics of stainless steels show a number of dissimilarities in comparison with the more
common carbon steel grades, such as non-linear and asymmetric stress-strain behaviour, anisotropy,
pronounced response to cold-working processes, different influences of initial imperfections and
different thermal properties [1]. The investigation presented in this paper is focused just on grade
1.4301 which is generally the most common grade for structural applications. The research concerns
cold-rolled stainless steel box sections widely used as structural compression elements.
Key words: stainless steels, residual stresses, column behaviour, FE model, stub column test
ÚVOD
V posledních letech lze zaznamenat zvýšené používání vysoce legovaných ocelí. Jednou kategorií
těchto ocelí jsou oceli korozivzdorné, které vynikají zejména vysokou korozní odolností a příznivým
vzhledem povrchu. V širší povědomí ale vstupují také další výhodné vlastnosti těchto ocelí jako je
např. vysoká tažnost materiálu, křehkolomové vlastnosti dostatečné i při velmi nízké teplotě, vysoká
pevnost některých tříd atd. Materiál oproti běžným uhlíkovým ocelím vykazuje řadu odlišností, jimiž
jsou např. anizotropie, nelinearita a nesymetrie pracovního diagramu, výrazný nárůst smluvní meze
kluzu i pevnosti tvářením zastudena či odlišné chování při vysokých teplotách, stejně jako výrazně
vyšší teplotní roztažnost [1]. Výzkum prezentovaný v tomto článku je zaměřen na nejdostupnější
austenitickou ocel 1.4301 a na tlačené čtverhranné profily, kde je snahou stanovit vliv reziduálních
pnutí na jejich únosnost.
MĚŘENÍ REZIDUÁLNÍCH PNUTÍ
Rozsáhlý výzkum výskytu a vlivu reziduálních pnutí na stabilitu prvků v běžných uhlíkových ocelích
vyústil v obecné závěry zejména pro svařované a válcované profily. Nicméně i tenkostěnným
zastudena tvářeným profilům byla věnována pozornost. Tyto výsledky ale nelze, s ohledem na výše
uvedenou řadu odlišností materiálu, zcela přijmout bez experimentálního ověření. Tímto se
pro austenitické oceli patrně nejhlouběji zabývali Cruiseová a Gardner [2] a to pro tři různé výrobní
procesy, tj. válcování zatepla, válcování zastudena a tváření na lisu. Nejvyšší hodnoty pnutí byly
pozorovány u zastudena tvářených profilů. Uveřejněné závěry posloužily společně s níže popsaným
vlastním měřením jako podklad numerické studie.
Pro měření provedené na ČVUT v Praze byla použita metoda rentgenové difrakce, která je založena na
měření posunů krystalických rovin (pružného přetvoření) austenitické fáze, kdy se výsledek týká
pouze tenké povrchové vrstvy 5–10 µm. Toho lze v kombinaci s elektrolytickým odlešťováním vrstev
využít k měření gradientu napětí po tloušťce stěny. Pro měření byl použit rentgenový paprsek o
průměru 1,8 mm, tedy dostatečně malý i pro zachycení strmého gradientu napětí, a oscilace 10 mm
podél osy trubky pro zvýšení přesnosti měření.
Výsledkem bylo dvacet úspěšně měřených bodů povrchu na čtvrtině profilu 100x80x2 mm (obr. 1,
vlevo) a dvě měření po polovině tloušťky stěny ve svarové oblasti (obr. 1, vpravo). Mimo svarovou
58
oblast nebyl kvůli velkému zrnu austenitické struktury pozorován spolehlivý difrakční obrazec.
Všechny zmiňované výsledky zahrnují pnutí podélné a kolmé na směr válcování profilu. Povrchová
napětí byla téměř ve všech případech tlaková, což je velmi příznivé s ohledem na korozní odolnost
pod napětím, přičemž mnohem vyšších hodnot dosahovala napětí příčná.
Obr. 1: Povrchová reziduální pnutí a pnutí po polovině tloušťky stěny profilu
Fig. 1: Surface residual stresses and half through-thickness residual stresses
Gradient napětí po polovině tloušťky stěny byl získán na ose svaru (bod 3) a ve vzdálenosti 8 mm od
této osy, tj. ve vzdálenosti čtyřnásobku tloušťky stěny profilu (bod 1). Oba průběhy jsou podobné
včetně dosažených hodnot. Podélná napětí jsou po polovině tloušťky tahová a relativně konstantních
hodnot, vyjma tenké tlakové vrstvy na povrchu. Takový průběh potvrzuje doporučení Cruiseové a
Gardnera [2] použít pro modelování ohybové složky reziduálních pnutí s ohledem na jejich vysoké
hodnoty plastické rozdělení. Pro definitivní závěr by ale bylo nutné provést mnohem větší počet
měření. Obecně lze z vysokých hodnot reziduálních pnutí usuzovat na velké plastické přetvoření
během tváření uzavřených čtverhranných profilů a následně na zvýšené hodnoty smluvní meze kluzu a
pevnosti zejména pak na povrchu profilu.
ZKOUŠKY ÚNOSNOSTI PRŮŘEZU
Pro potvrzení numerických modelů byl zkoušen soubor 14-ti krátkých sloupků šesti různých
čtvercových průřezů. Každý průřez byl zastoupen dvěma vzorky a pro dva z nich (100x100x3 a
120x120x4 mm) byla žíháním při teplotě 650ºC odstraněna reziduální pnutí. Výška každého sloupku
byla rovna trojnásobku šířky stěny profilu. Všechny zkoušky byly provedeny na hydraulickém lisu
řízeném silou s odečty přetvoření vždy až po ustálení deformace. Každé měření je na obr. 2 a 3
zobrazeno křížkem. Při náhlém dosažení únosnosti nedošlo vzhledem k použitému přístroji v několika
měření k ustálení deformace, což je patrné i na uvedených grafech. To samé platí samozřejmě i pro
sestupnou větev křivek, která již ale nemá v našem případě praktické užití.
U chování vzorků vyžíhaných je patrná jejich nižší únosnost. Tento rozdíl ale nelze přisoudit pouze
vlivu reziduálních pnutí, protože žíhání i při teplotě 650ºC způsobuje pokles smluvní meze kluzu, jak
bylo pozorováno z pracovních diagramů materiálu.
MKP MODEL
Pro numerickou studii tlačených prvků byl vytvořen v programu ABAQUS nelineární MKP model,
kde byl po testu vhodných prvků a velikosti sítě vybrán devítiuzlový kvadratický deskostěnový prvek
S9R5 s redukovanou integrací a pěti stupni volnosti v každém uzlu. Další zjednodušení prvku spočívá
v zanedbání vlivu smyku na ohyb stěny, které se pro stěny s poměrem tloušťky k rozpětí menším než
1/15 považuje za zanedbatelné a vede k velké časové úspoře při výpočtu.
Počáteční napětí byla zavedena vlastním podprogramem v jazyce FORTRAN. Materiálový model je
zaveden nelineární s izotropním zpevněním. Pracovní diagram rohové oblasti je použit v zaoblení rohu
rozšířeném v rovné části na každou stranu o dvojnásobek tloušťky stěny, jak bylo doporučeno
59
Ashrafem a kol. [3] (odvozeno na numerických modelech) a později experimentálně potvrzeno
Cruiseovou a Gardnerem [4].
Obr. 2: Porovnání zkoušek krátkých sloupků s výsledky numerického modelu
(čára pro MKP model, křížek pro experiment)
Fig. 2: Comparison of experimental and numerical results (line = FE result, crosses = test)
60
Obr. 3: Porovnání zkoušek krátkých sloupků s výsledky numerického modelu
(čára pro MKP model, křížek pro experiment)
Fig. 3: Comparison of experimental and numerical results (line = FE result, crosses = test)
Model byl kalibrován na souboru zkoušených sloupků, kde shoda dosahuje v průměru 90,2 % s velmi
nízkou směrodatnou odchylkou 2,2 %. Nižší únosnost stanovenou modelem lze vysvětlit zejména
zavedením prvního vlastního tvaru vybočení jako tvaru počátečních geometrických imperfekcí, dále
pak použitím tahového pracovního diagramu pro modelování tlačeného prvku. Stanovení tlakového
diagramu je pro tenkou stěnu profilů náročné a zatížené poměrně velkou chybou [5] a proto nebylo
použito. Vliv jiného pracovního diagramu je zřejmý z porovnání na obr. 3, kde je odchylka modelu od
experimentu mnohem nižší pro vyžíhané prvky (SHS 100x100x3C a 120x120x3C), neboť žíhání vede
ke zmírnění nesymetrie pracovního diagramu. Další ověření bylo provedeno pro průřez
150x150x4 mm pro krátký i dlouhý sloup zkoušený Gardnerem a Nethercotem [5], [6], kde byla do
modelu zavedena pnutí měřená na stejném průřezu Cruiseovou a Gardnerem [2].
Samozřejmě nelze zkouškou získat pracovní diagram materiálu bez vlivu ohybových reziduálních
pnutí, aniž by žíháním došlo zároveň k potlačení vlivu válcování zastudena na pracovní diagram. Proto
může být materiál bez reziduálních pnutí stanoven pouze numericky, v našem případě iterativně
analytickým modelem, následně potvrzeným MKP modelem. Celý proces je blíže popsán v [7].
61
PARAMETRICKÁ STUDIE
Ke stanovení vlivu reziduálních pnutí na únosnost tlačených průřezů resp. sloupů byla vytvořena
parametrická studie, kde parametrem je štíhlost stěny resp. sloupu. Velikost a rozdělení ohybových
pnutí po průřezu byly zavedeny podle [2] pro model horního 5% kvantilu hodnot reziduálního pnutí,
s plastickým rozdělením po tloušťce. Vzhledem k tomu, že doposud nebyl nikým stanoven obecný
model rozdělení membránové složky pnutí, byly použity hodnoty změřené na profilu 150x150x4.
Pracovní diagram byl použit z měření, stejně také amplituda imperfekcí průřezu. Pro parametrickou
studii vlivu na globální stabilitu byl navíc použit tvar imperfekcí rozvoje prvního vlastního tvaru
odpovídajícího globálnímu vybočení s amplitudou L/2000, kde L je délka kloubově uloženého sloupu.
(a)
(b)
Obr. 4: Parametrická studie vlivu reziduálních pnutí na únosnost sloupu (a)
a boulení tlačeného průřezu (b)
Fig. 4: Parametric study of residual stress influence on long (a) and stub column (b) load
capacity
Výsledky studie vlivu reziduálních pnutí na únosnost sloupu jsou znázorněny na obr. 4 a). Pro
poměrnou štíhlost sloupu do 1,4 je patrná větší únosnost sloupu se zavedeným reziduálním pnutím.
Pro větší štíhlosti pak dochází zahrnutím reziduálních pnutí k poklesu únosnosti. Vliv lze pro uvedený
rozsah štíhlosti stanovit jako -2 až 10 % únosnosti, přičemž ohybová složka reziduálních pnutí má
dominantní účinek. Obdobný výsledek lze zaznamenat u parametrické studie tlačeného čtvercového
průřezu (obr. 4 b)), kde je nárůst únosnosti max. 5,3% a vliv membránových reziduálních pnutí je
ještě mnohem menší než v předchozí studii.
Výše popsaná změna únosnosti prvků je dána změnou nelinearity pracovního diagramu zahrnutím
ohybové složky reziduálních pnutí. Pracovní diagram bez i s reziduálním pnutím je vynesen na obr. 5
a), kde je patrné, že reziduální pnutí významně snižují sečnový modul pružnosti. Jinak je tomu ale
s modulem pružnosti tečnovým, vyneseným samostatně na obr. 5 b). Tečnový modul pružnosti, na
kterém je ztráta stability závislá, je pro menší hodnoty přetvoření nižší pro materiál s reziduálním
pnutím, pro poměrná přetvoření větší než zhruba 0,12 % je tomu ale naopak. Zvýšení únosnosti prvků
je způsobeno právě tím, že ke kolapsu u nejvýše citlivých poměrných štíhlostí prutu (a obdobně i
stěny) 0,8 až 1,2 dochází při přetvoření cca 0,15 %, kdy je tečný modul pružnosti vyšší pro materiál
s reziduálním pnutím. Pro poměrné štíhlosti nad 1,5 pak klesá hodnota poměrného přetvoření při
kolapsu až pod hranici, kde je tečný modul pružnosti vyšší pro materiál bez reziduálních pnutí a jejich
přítomnost má tedy za následek pokles únosnosti. Pro vysoké štíhlosti, méně citlivé na počáteční
imperfekce, již není pokles tak významný. Použití izotropního zpevnění jak v analytickém, tak i MKP
řešení pro modelování dvou cyklů zatěžování (např. počáteční tahové napětí přechází při zatěžování
v tlakové), může vést k příliš vysokým napětím, čímž se autor také v současnosti zabývá. Nicméně lze
předpokládat, že i mnohem sofistikovanější model zpevnění nedospěje k jiným závěrům, neboť
hodnoty ohybových reziduálních napětí 0,63σ0.2 nedosahují pro materiál s parametrem nelinearity n >
8 (což je pro většinu ocelí splněno) ani meze úměrnosti σ0.05, do které je chování materiálu
považováno za pružné. Proto se autor domnívá, že výsledky jsou věrohodné, přinejmenším
s přihlédnutím k přesnosti výpočtu MKP.
62
(a)
(b)
Obr. 5: Pracovní diagram (a) a tečnové moduly pružnosti (b) materiálu bez a se zavedeným
počátečním ohybovým napětím
Fig. 5: Stress-strain relationship of material with and without residual stresses (a), tangent
modulus of material with and without residual stresses (b)
ZÁVĚR
Byla změřena reziduální pnutí metodou rentgenové difrakce, což přispělo k poznání rozdělení napětí
po tloušťce dutého průřezu z nerezového materiálu. Dále bylo zkoušeno 14 krátkých sloupků šesti
různých průřezů, s nízkými odchylkami v naměřené únosnosti pro každý jednotlivý průřez. Výsledky
posloužily k potvrzení numerického modelu použitého následně pro parametrickou studii, která
poukázala až na 10% příznivý účinek reziduálních pnutí na únosnost tlačených prvků.
PODĚKOVÁNÍ
Zde prezentovaný výzkum byl podpořen výzkumným záměrem MSM 6840770001.
LITERATURA
[1] Gardner L.: The use of stainless steel in structures. Progress in Structural Engineering and
Materials. 7(2), 2005, pp. 45-55.
[2] Cruise R. B., Gardner L.: Residual stress analysis of structural stainless steel sections. Journal of
Constructional Steel Research 64 (3), 2008, pp. 352-366.
[3] Ashraf M., Gardner L., Nethercot D. A.: Strength enhancement of the corner regions of stainless
steel cross-section. Journal of Constructional Steel Research 61(1), 2005, pp. 37-52.
[4] Cruise R. B., Gardner L.: Measurement and prediction of geometric imperfections in structural
stainless steel members. Structural Engineering and Mechanics 24(1), 2006, pp. 63-89.
[5] Gardner L., Nethercot D. A.: Experiments on stainless steel hollow sections - Part 1: Material and
cross-sectional behavior. Journal of Constructional Steel Research 60(9), 2004, pp. 1291-1318.
[6] Gardner L., Nethercot D.A.: Experiments on stainless steel hollow sections – Part 2: Members
behaviour of columns and beams. Journal of Constructional Steel Research 60(9), 2004, pp. 13191332.
[7] Jandera M., Machacek J.: Effect of longitudinal weld on residual stresses and strength of stainless
steel hollow sections. Int. Conference on Welded Structures, Miskolc, 2008, pp. 291-300.
63
TRAPÉZOVÉ PLECHY PŮSOBÍCÍ JAKO SPOJITÉ NOSNÍKY
TRAPEZOIDAL SHEETING ACTING AS CONTINUOUS BEAM
Aleš Ježek
Abstract
Cold-formed perforated sheeting is often used as continuous beam. Due to the interaction of bending
moment and web crippling at internal supports a complicated stress combination occurs.
Consequently the moment at internal supports is reduced in comparison to the theoretical value on
prismatic beam. As internal support is governing for the load bearing capacity of the whole beam, the
moment redistribution leads to higher resistance. General calculation procedure for determination of
actual value of support bending moment does not exist. The aim of this work is to develop of such
procedure based on set of experiments and numerical models carried out. Very good correlation of
numerical model with test results was obtained.
Key words: trapezoidal sheeting, continuous beam, web crippling, redistribution, finite element,
experiments
ÚVOD
Trapézové plechy, používané jako součást konstrukce stropů, stěnových plášťů a střešních plášťů, se
obvykle navrhují jako spojité nosníky. V oblasti vnitřní podpory spojitých nosníků dochází k interakci
ohybového momentu a soustředěné síly. Při zatěžování nosníku nejdříve dochází k vratnému chování
oblasti vnitřní podpory, tj. deformuje se spodní tlačená pásnice, která je v kontaktu s vnitřní podporou.
Poté se v oblasti vnitřní podpory prolomí stojina (symetricky nebo nesymetricky), což vede k výrazné
redistribuci podporového momentu (obr.1). Zatížení dále roste, až dojde k prolomení tlačené horní
pásnice v jednom poli spojitého nosníku, což způsobí kolaps konstrukce (viz obr.1).
Existuje celá řada postupů odvozených různými autory pro stanovení únosnosti stojiny profilu v
borcení a interakce ohybového momentu a příčné síly, které jsou následně zavedeny do norem. Vzorce
však neudávají míru redistribuce momentů na spojitém nosníku. Tu lze zjistit pouze experimentálně
pro konkrétní zkoumanou situaci (typ, tloušťku trapézového plechu a rozpětí).
Obr. 1: Redistribuce ohybového momentu u spojitého nosníku
Fig. 1: Redistribution of bending moment of continuous beam
64
EXPERIMENTY
V Experimentálním centru Stavební fakulty ČVUT bylo na konci roku 2007 provedeno 20 zkoušek
spojitých nosníků z trapézových plechů. Pro experimenty byly použity dva typy trapézových plechů o
výšce vlny 50 mm a 100 mm, bez výztuh a s výztuhami příčného řezu (obr.2). Výrobcem plechů byla
holandská firma SAB, dodavatelem firma Kovové profily.
Obr. 2: Typy zkoušených plechů
Fig. 2: Test specimens
Zkouška byla uspořádána podle obr.3. Jedná se o spojitý nosník o dvou polích s rozpětím 2 až 4,5 m.
Rovnoměrné zatížení reprezentovaly dvě síly v každém poli, umístěné v předepsaných místech podle
[1].
Obr. 3: Schéma uspořádání zkoušky spojitého nosníku
Fig. 3: Test set-up for continuous beam
Zatížení bylo statické, řízené posunem až do kolapsu vzorku. Proměnné byly: typ trapézového plechu,
tloušťka plechu, délka rozpětí a šířka vnitřní podpory- viz tab.1.
Tab. 1: Parametry provedených zkoušek
Table 1: Parameters of experiments
Typ plechu
Tloušťka plechu [mm]
Šířka podpory [mm]
Délka rozpětí pole [m]
SAB 50/1000
SAB 100/825
0,63
1
0,75
1
40
80
120
40
80 120
80
120
200
80
120 200
2 3 2 3 2 3 - 3 - 3 - 3 3 4,5 3 4,5 3 4,5 3 4,5 - 4,5 - 4,5
Při zkoušce se měřila velikost reakce nad vnitřní podporou v závislosti na velikosti působící síly F,
stlačení vzorku nad vnitřní podporou (∆hw), poměrná přetvoření ve zvolených průřezech (viz obr.3) a
svislý průhyb nosníku v poli (uy). Výsledky provedených zkoušek jsou shrnuty v tab. 2. Zkoušky
ukázaly dva typy porušení trapézového plechu v oblasti vnitřní podpory spojitého nosníku. Symetrické
porušení (S) nastalo ve většině případů. Nesymetrické porušení (N) nastalo u vzorků se širší vnitřní
podporou nebo rotačně poddajnou vnitřní podporou.
65
Tab. 2: Výsledky provedených zkoušek
Table 2: Results of experiments
fy
[MPa]
410,8
410,8
410,8
410,8
410,8
410,8
410,8
379,8
379,8
379,8
378,8
378,8
378,8
357,6
378,8
378,8
378,8
357,6
357,6
357,6
Označení
J50-0,63-2000-40
J50-0,63-2000-80
J50-0,63-2000-120
J50-0,63-3000-40
J50-0,63-3000-80
J50-0,63-3000-80*
J50-0,63-3000-120*
J50-1,00-3000-40
J50-1,00-3000-80
J50-1,00-3000-120
J100-0,75-3000-80
J100-0,75-3000-120
J100-0,75-3000-200
J100-1,00-3000-80
J100-0,75-4500-80
J100-0,75-4500-120
J100-0,75-4500-200
J100-1,00-4500-80
J100-1,00-4500-120
J100-1,00-4500-200
Fs
[kN]
11,46
14,58
15,73
8,37
9,85
9,57
10,27
21,09
24,08
26,16
27,99
30,07
35,14
43,74
20,56
21,44
20,78
31,91
33,76
36,22
Fu
[kN]
18,93
19,84
20,67
11,59
12,02
12,86
12,85
29,20
29,90
31,18
37,26
35,10
37,67
49,51
24,06
24,99
27,13
38,75
39,97
41,60
uy,s
[mm]
8,00
10,76
10,61
17,66
18,95
12,43
15,79
19,67
20,56
23,56
16,39
15,53
15,20
22,30
23,42
22,57
29,23
28,92
29,66
uy,u
[mm]
23,07
22,40
22,84
44,92
46,56
47,09
46,47
60,42
59,93
58,54
35,95
35,71
36,31
66,06
66,91
74,03
86,40
81,51
68,51
∆hw,s
[mm]
2,37
2,45
1,99
2,33
2,38
1,27
0,65
1,16
4,81
2,72
3,30
2,35
2,85
2,17
5,88
3,66
2,26
∆hw,u
[mm]
6,49
5,28
4,26
6,04
5,84
8,27
4,43
1,86
19,82
18,62
19,73
19,97
16,93
13,22
26,44
14,13
8,23
αs
[-]
0,88
0,67
0,86
0,86
0,84
0,90
0,96
0,77
0,69
0,82
0,90
0,90
0,89
0,90
0,93
0,90
αu
[-]
0,34
0,18
0,26
0,38
0,20
0,31
0,44
0,21
0,14
0,42
0,25
0,24
0,27
0,26
0,27
0,47
Chování
vzorku
S
S
S
S
S
N
N
S
S
N
S
S
S
S
S
N
N
S
N
N
Typické označení vzorku je Jx-xx-xxx-xxxx*, kde x je výška vlny trapézového plechu, xx je
jmenovitá tloušťka plechu, xxx je délka jednoho pole nosníku, xxxx je šířka vnitřní podpory (vše
v milimetrech), * je označení zkoušky s vnitřní rotační podporou (v ostatních případech byla vnitřní
podpora pevná bez možnosti natáčení). fy je mez kluzu ocelového plechu získaná z tahových zkoušek.
Součinitel redistribuce α je poměr mezi skutečným podporovým ohybovým momentem na trapézovém
plechu v líci podpory a momentem na prizmatickém prutu v ose podpory. Index „s“ označuje mezní
stav použitelnosti, který je definován vratným chováním a nastává těsně před prolomením stojiny a
vznikem kloubového mechanismu. Index „u“ představuje mezní stav únosnosti, tj. stav těsně před
kolapsem vzorku. Typický vztah mezi působícím zatížením a momentem ve vnitřní podpoře ukazuje
obr. 4.
6
Teorie
prizmatický prut
M i [kNm]
Moment ve vnitřní podpoře
5
Mezní stav použitelnosti
4
3
Experiment
2
1
Mezní stav únosnosti
(kolaps)
Fs
0
0
5
10
15
20
25
Fu
30
F [kN]
Obr. 4: Typický graf působící zatížení- moment nad vnitřní podporou
Fig.4: Typical graph of applying load versus moment at internal support
66
NUMERICKÝ MODEL
Pro teoretické zkoumání tenkostěnného trapézového profilu působícího jako spojitý nosník byl
vypracován numerický model, který vycházel z modelu Hofmeyera [2] a byl ověřen pomocí výše
popsaných experimentů. Byl použit program ANSYS 11.0. Pro ověření modelu byla zvolena krajní
vlna trapézového plechu (obr. 5). Jedno pole nosníku bylo použito u symetrického způsobu
porušování, obě pole s počátečním natočením vnitřní podpory u nesymetrického způsobu porušování
(obr. 5).
Obr. 5: Modelovaná část konstrukce – podélný a příčný řez
Fig.5: Modelled part for finite element model – longitudinal section and cross-section
Pro vytvoření tenkostěnného profilu byly použity lineární skořepinové prvky SHELL181, kterými je
možné popsat plasticitu, velké deformace a napětí. Vnitřní podpora spojitého nosníku byla
modelována jako tuhá deska tělesovým prvkem SOLID45. V oblasti s velkým gradientem napětí byla
použita jemná síť konečných prvků, v ostatních částech byla použita hrubá síť (obr. 6). Kontakt mezi
zatěžovací deskou a tenkostěnným profilem byl modelován pomocí dvojice prvků pro kontakt typu
uzel-plocha CONTA175 a TARGE170. Zatížení modelu bylo zavedeno pomocí sil umístěných do uzlů
na hraně tažené pásnice (obr. 7).
í
en
tíž
za
í
bíc
so
Pů
Jemná síť
Přechodová síť
Hrubá síť
Obr. 6: Síť konečných prvků
Obr. 7: Působící zatížení
Fig. 7: Applying load
Fig. 6: Finite element mesh
67
Osa symetrie
Zatěžování modelu bylo řízené silou a proto bylo nutné použít pro výpočet iterační metodu ArcLength (metoda délky oblouku) s účinky velkých deformací (geometrická nelinearita). Deformace
trapézového plechu v oblasti vnitřní podpory jsou zobrazeny na obr.8. Oba typy porušení, tj.
symetrické i nesymetrické, vykazují stejný tvar deformací, jaký byl pozorován při experimentech.
a) symetrické porušení
b) nesymetrické porušení
Obr. 8: Deformace v oblasti vnitřní podpory - MKP
Fig. 8: Displacement in area of internal support- FEM
V následující tabulce jsou uvedeny výsledky z numerické analýzy, tj. působící síly na mezi únosnosti
Fu a použitelnosti Fs a součinitele redistribuce momentu nad vnitřní podporou pro mezní stav únosnosti
αu a použitelnosti αs. Je vidět, že numerický model dobře vystihuje skutečné hodnoty naměřené při
experimentech a je možné ho dále použít pro parametrickou studii.
Tab. 3: Porovnání experimentů a numerického modelu
Table 3: Comparison experiments and finite element model
NUMERICKÁ ANALÝZA (MKP)
POROVNÁNÍ (Exp/MKP)
Typ
Fs
Fu
αs
αu
modelu
[kN]
[kN]
[-]
[-]
J50-0,63-2000-40
S
10,77
19,18
0,90
J50-0,63-2000-80
S
13,69
19,87
0,85
J50-0,63-2000-120
S
15,29
20,60
J50-0,63-3000-40
S
8,01
12,54
J50-0,63-3000-80
S
9,33
J50-1,00-3000-40
S
J50-1,00-3000-80
J50-1,00-3000-120
Označení vzorku
Fs
Fu
αs
αu
0,27
1,06
0,99
0,98
1,26
0,28
1,07
1,00
-
-
0,83
0,29
1,03
1,00
0,81
0,62
0,94
0,26
1,04
0,92
0,91
1,00
11,39
0,91
0,37
1,06
1,06
0,95
1,03
19,51
28,18
0,93
0,26
1,08
1,04
0,90
0,77
S
22,14
28,91
0,91
0,28
1,09
1,03
0,99
1,11
N
23,13
27,82
0,88
0,37
1,13
1,12
1,09
1,19
Průměr
1,07
1,02
0,95
1,00
Směr. odchylka
0,02
0,02
0,04
0,06
PARAMETRICKÁ STUDIE
Pro rozšíření informací o vlivu jednotlivých proměnných na redistribuci momentu u spojitých nosníků
z trapézových plechů se v současnosti provádí parametrická studie jedné poloviny vlny se
symetrickým způsobem porušování ve vnitřní podpoře (obr.9).
68
Obr. 9: Modelovaná část konstrukce – parametrická studie
Fig. 9: Modelled parts for finite element model – parametric study
1
1
0,8
0,8
0,6
0,6
α [-]
α [-]
Některé výsledky numerické analýzy pro plech TR 40/160 jsou uvedeny v grafech na obr. 10. Ukazuje
se, že mezi nejvýznamnější parametry ovlivňující velikost redistribuce momentu nad vnitřní podporou
spojitého nosníku patří šířka vnitřní podpory ss a poloměr zaoblení vnitřních rohů plechu R, které jsou
v kontaktu s vnitřní podporou.
0,4
0,4
0,2
0,2
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
10
2
4
R=4mm
R=7mm
6
8
10
12
14
q [kN/m]
q [kN/m]
R=10mm
ss=40mm
ss=80mm
ss=120mm
Obr. 10: Výsledky parametrické studie pro TR 40/160
Fig. 10: Results of parametric study for TR 40/160 ZÁVĚR
Cílem disertační práce je odvození výpočetních vztahů pro určení míry redistribuce podporového
momentu spojitého nosníku v závislosti na výše uvedených proměnných. K tomu slouží provedené
experimenty pro dva typy trapézových plechů a parametrická studie na numerickém modelu,
ověřeném pomocí experimentů. Na základě provedených zkoušek byly definovány mezní stav
použitelnosti (MSP) a únosnosti (MSÚ). Součinitel redistribuce momentu α pro MSP se pro
zkoumané typy trapézových plechů pohybuje v rozmezí 0,67-0,96 a pro MSÚ v rozmezí 0,14-0,47.
OZNÁMENÍ
Příspěvek byl vypracován s podporou výzkumného záměru MSM 6840770003.
LITERATURA
[1] EN 1993-1-3: Design of steel structures - Part 1-3: General rules - Supplementary rules for coldformed members and meeting. CEN, 2006.
[2] Hofmeyer, H.: Combined web crippling and bending moment failure of first-generation
trapezoidal steel sheeting. Technische Universiteit Eindhoven, 2000.
69
LOMOVÁ A VRUBOVÁ HOUŽEVNATOST OCELI S355NL
FRACTURE AND NOTCH TOUGHNESS OF STEEL S355NL
Aleš Jůza
Abstract
This work is about establishing fracture and notch toughness of constructional steel S355NL used for
bridge structures. Generally, toughness is important design parameter for material selection. Beyond
that, fracture toughness is a prerequisite for calculation of remaining fatigue life of structure with a
crack. For the moment fracture and notch toughness can be obtained only by experimental testing
which is standardized. Temperature is the main testing parameter regarding service temperature of
steel and composite bridges.
Keywords: fracture toughness, notch toughness, S355NL, temperature, experiment
ÚVOD
Houževnatost je důležitým parametrem pro správnou volbu materiálu při návrhu dynamicky
namáhaných konstrukcí, zvláště pokud se provozují za nízkých teplot. Pokud již došlo ke vzniku
trhliny, je pro tyto konstrukce nutné znát hodnotu lomové houževnatosti pro výpočet zbytkové
životnost. Obecně lze houževnatost oceli chápat jako měřítko schopnosti materiálu absorbovat energii
v blízkosti ostrého vrubu.
Houževnatost závisí na několika parametrech [1]. Primárně je závislá na chemickém složení materiálu
a na způsobu jeho výroby, tedy na mikrostruktuře. V případě svařovaných konstrukcí je třeba zkoumat
tepelné ovlivnění materiálu v blízkosti svaru, kde díky vysokým působícím teplotám může dojít ke
značným změnám v mikrostruktuře a tím i ke změnám houževnatosti. Zásadní vliv na houževnatost
má také teplota, kde s klesající teplotou klesá i houževnatost materiálu. Proto je téměř vždy
houževnatost vyšetřována v závislosti na teplotě jako proměnném parametru. Dále nelze zanedbat vliv
tloušťky, kdy s narůstající tloušťkou tělesa klesá houževnatost až po základní hodnotu, jíž je dosaženo
za stavu rovinné deformace v tělese. Se vzrůstající rychlostí zatěžování houževnatost klesá a proto je
třeba rozlišovat mezi statickou a dynamickou lomovou houževnatostí v závislosti na rychlosti
zatěžování na skutečné konstrukci.
STANOVENÍ LOMOVÉ A VRUBOVÉ HOUŽEVNATOSTI
Stanovit lomovou a vrubovou houževnatost lze pouze experimentálně, i když jsou prováděny pokusy
jak ji stanovit numericky ze znalosti jiných materiálových charakteristik. Pro získání konkrétní
hodnoty lomové nebo vrubové houževnatosti existují normativní postupy.
Statická lomová houževnatost se měří na zkušebních tělesech o větších rozměrech stanovených
normou [2] podle navržené tloušťky plechu. Používají se dva základní typy zkušebních těles,
rozšířenější těleso 3PB namáhané trojbodovým ohybem a těleso CT namáhané excentrickým tahem.
Na zkušebním tělese je třeba vytvořit velmi ostrý vrub nacyklováním únavové trhliny.
Samotná zkouška na 3PB tělesech se provádí v lisu, kde je zkušební vzorek namáhán ohybem.
V průběhu zatěžování se měří průhyb vzorku a zatěžovací síla. Na lomové ploše je pak stanovena
počáteční délka trhliny a délka protažené trhliny. Pokud dojde k lomu, lze z těchto naměřených hodnot
stanovit hodnotu statické lomové houževnatosti vyjádřenou např. J-integrálem. Pokud k lomu nedojde,
lze hodnotu lomové houževnatosti stanovit z většího počtu zkoumaných těles pomocí J-R křivky.
Výhodou těles s tloušťkou shodnou jako na skutečné konstrukci je v tom, že vystihuje skutečný stav
rovinné napjatosti a rovinné deformace přes tloušťku tělesa.
70
Tato zkouška je časově i finančně velmi náročná zvláště pro experimenty za nízkých teplot. Pro
vyšetřování lomové houževnatosti oceli použité na stávající konstrukci je třeba odebrat značné
množství materiálu, což nemusí být vždy možné.
Dynamická lomová houževnatost se měří na malých zkušebních tělesech o rozměrech 10x10x55 mm.
Podobně jako v případě statické lomové houževnatosti je třeba vytvořit velmi ostrý vrub
nacyklováním únavové trhliny.
Samotná zkouška se provádí přeražením zkušebního vzorku instrumentovaným Charpyho kladivem.
Přitom se pomocí tenzometrů měří síla na břitu kladiva a posun v průběhu lomu vzorku, respektive
průhyb zkušebního vzorku [3]. Na lomové ploše se stanoví stejné veličiny jako při statickém
zatěžování. Při přeražení tělesa lze dynamickou lomovou houževnatost z těchto údajů vyjádřit opět
např. J-integrálem, pokud nedojde k lomu, pak je nutné stanovit její hodnotu pomocí J-R křivky.
Tato zkouška vyžaduje vybavení laboratoře instrumentovaným Charpyho kladivem. Vzhledem
k velikosti zkušebních vzorků je ale vhodná i pro vyšetřování lomové houževnatosti materiálů
použitých na stávající konstrukci.
Vrubová houževnatost se stanovuje na malých zkušebních tělesech o rozměrech 10x10x55 mm s
normovaným V nebo U vrubem. Na běžném Charpyho kladivu se vzorek přerazí a ze stupnice se
odečte hodnota nárazové práce, ze které se přímo vypočte vrubová houževnatost [4]. Případně lze tuto
zkoušku provádět na instrumentovaném Charpyho kladivu, kdy je postup podobný s určením
dynamické lomové houževnatosti.
Tato zkouška je velmi jednoduchá a provádí se už ve válcovnách. Hodnota vrubové houževnatosti je
součástí materiálových listů oceli jako průkaz jejího zatřídění.
Vzhledem k nárokům zkoušek statické a dynamické lomové houževnatosti je úkolem výzkumu nalézt
korelaci s vrubovou houževnatostí, kterou lze vyšetřit mnohem snáze. Korelační vztah mezi vrubovou
houževnatostí a statickou nebo dynamickou lomovou houževnatostí není zcela výstižný, protože
mechanismus lomu se u těchto zkoušek mírně liší. Přesnější je korelace mezi statickou a dynamickou
lomovou houževnatostí, čímž lze také dosáhnout jisté finanční úspory.
EXPERIMENTY
Cílem experimentální části disertační práce je stanovení konkrétních hodnot statické i dynamické
lomové houževnatosti a vrubové houževnatosti pro základní materiál a tepelně ovlivněnou oblast oceli
S355NL za nízkých teplot, včetně dalších materiálových zkoušek. Jedná se o běžný detail spoje
tlustých pásnic mostních nosníků tupým svarem X, kde je třeba prověřit základní materiál a tepelně
ovlivněnou oblast, aby bylo vyloučeno riziko porušení důležité části konstrukce křehkým lomem. Na
obr. 1 je znázorněno umístění svaru v plechu tloušťky 50 mm pro výrobu zkušebních těles.
Obr. 1: Detail pro výrobu zkušebního tělesa s příčným svarem pásnice
Fig. 1: Detail for making experimental specimen with transversal weld
Z takto připraveného plechu byla vyrobena zkušební tělesa o rozměrech 50x100x400 mm pro zkoušky
statické lomové houževnatosti základního materiálu a v blízkosti svaru, tedy v tepelně ovlivněné
71
oblasti. Dále byla vyrobena tělesa o rozměrech 10x10x55 mm pro zkoušky dynamické lomové
houževnatosti a vrubové houževnatosti základního materiálu. Svaření plechu a následná příprava
zkušebních těles bylo provedeno ve firmě Metrostav a.s., Divize 7.
Pro potřeby nacyklování trhliny na velkých zkušebních tělesech 3PB pro zkoušky statické lomové
houževnatosti byla tělesa opatřena vrubem Chevron, provedeným firmou SVÚM a.s. Další opracování
zkušebních těles pro zkoušky dynamické lomové houževnatosti i vrubové houževnatosti, nacyklování
únavových trhlin a samotné experimenty byly prováděny v laboratořích Škoda VÝZKUM s.r.o.
v Plzni.
Statická lomová houževnatost:
Pro vyšetření statické lomové houževnatosti byly stanoveny tři referenční teploty: -50°C, -35°C a
+20°C. Na obr. 2 je zkušební zařízení MTS s otevřenou chladící komorou a umístěným zkušebním
vzorkem. Vzorek je třeba před zahájením zatěžování zchladit po celé tloušťce na zvolenou teplotu a
poté začít s pomalým zatěžováním.
Obr. 2: Zkušební vzorek v lisu MTS
Fig. 2: Experimental specimen in MTS press
Nejprve byly provedeny experimenty za nejnižších teplot. Pouze jeden vzorek ze tří byl při -50°C
porušen křehkým lomem. Lze tedy očekávat, že přibližně okolo této teploty začínají horní prahové
hodnoty statické lomové houževnatosti oceli S355NL. Proto byly další experimenty prováděny za
pokojové teploty a k vyhodnocení houževnatosti bylo nutné použít J-R křivku. Vyhodnocení J0,2BL je
uvedeno v tab. 1 a bylo provedeno v souladu s [2] a s ohledem na výsledky obdobných dřívějších
experimentů provedených ve Škoda Plzeň. V tabulce jsou uvedeny vstupní hodnoty z experimentu
jimiž jsou geometrie zkušebních těles, maximální dosažená síla Fmax a plastická energie Up. Z těchto
hodnot jsou spočteny obě složky J-integrálu a to pružná složka J1 a plastická složka J2. Pro tělesa,
která nebyla porušena křehkým lomem, byla sestrojena J-R křivka, která je určena ze závislosti J na
∆a. Hodnota J0,2BL se odečte z průsečíku této křivky s tzv. řídící přímkou odsazenou o 0,2 mm od
počátku. Změřenou hodnotu statické lomové houževnatosti vyjádřenou jako J0,2BL lze podle [2]
považovat jako nezávislou na tloušťce tělesa. Pro praktické použití byla tato hodnota převedena na
hodnotu základní lomové houževnatosti KIC.
Z průběhu experimentu a vyhodnocení bylo zjištěno, že vzorky pro vyšetření tepelně ovlivněné oblasti
jsou svařováním ovlivněné jen zanedbatelně a proto byly zařazeny jako základní materiál.
72
Tab. 1: Výsledky zkoušek statické lomové houževnatosti
Table 1: Experimental results of static fracture toughness
Výsledky je třeba interpretovat ve vztahu k teplotě, kde lze říci, že hodnota základní statické lomové
houževnatosti KIC leží v horní tranzitní oblasti přibližně v intervalu 293 až 352 MPa.m1/2 při teplotách
kolem -50°C. Od teploty -35°C výše lze již předpokládat, že základní statická lomová houževnatost
dosáhne své horní prahové hodnoty kolem 352 MPa.m1/2.
Dynamická lomová houževnatost:
Pro vyšetření dynamické lomové houževnatosti byly stanoveny dvě referenční teploty: -50°C a +20°C.
Pro zkoušky na Charpyho kladivu lze zkušební vzorky zchladit na požadovanou teplotu mimo
zkušební zařízení, jak je znázorněno na obr. 3. Byl vyšetřován základní materiál a tepelně ovlivněná
oblast v podoblasti, kde je promíchán svarový kov se základním materiálem.
Obr. 3: Chlazení zkušebních vzorků
Fig. 3: Cooling of experimental specimens
Kyvadlo kladiva je třeba spouštět z redukované výšky, resp. pod úhlem cca 30°, aby dopadová
rychlost nepřevyšovala 5m/s. Při teplotě -50°C byly vzorky porušeny poměrně křehce, při pokojové
teplotě musela být stanovena hodnota dynamické lomové houževnatosti za pomoci J-R křivky.
Experiment a jeho vyhodnocení bylo provedeno kombinací [2], [3] a opět s ohledem na výsledky
obdobných dřívějších experimentů provedených ve Škoda Plzeň. Výsledky pro základní materiál jsou
uvedeny v tab. 2 a pro tepelně ovlivněnou oblast v tab. 3.
73
Vyhodnocení tabulkou je obdobné jako u výpočtu statické lomové houževnatosti. Hodnoty dynamické
lomové houževnatosti vyjádřené jako J0,2 byly pro praktické použití převedeny na hodnoty KID.
Tab. 2: Výsledky zkoušek dynamické lomové houževnatosti - základní materiál
Table 2: Experimental results of dynamic fracture toughness - base material
Tab. 3: Výsledky zkoušek dynamické lomové houževnatosti – tepelně ovlivněná oblast
Table 3: Experimental results of dynamic fracture toughness – heat affected zone
Opět je nutné vyjádřit hodnoty dynamické lomové houževnatosti ve vztahu k teplotě. Pro základní
materiál při teplotě -50°C se houževnatost KID nachází v tranzitní oblasti a dosahuje hodnot kolem
129 MPa.m1/2. Při pokojové teplotě se KID nachází na horní prahové hodnotě kolem 262 MPa.m1/2.
74
V oblasti smíchaného svarového kovu se základním materiálem se při teplotě -50°C houževnatost KID
nachází v tranzitní oblasti a dosahuje hodnot kolem 163 MPa.m1/2. Při pokojové teplotě je KID v této
oblasti na svých horních prahových hodnotách kolem 352 MPa.m1/2.
Vrubová houževnatost:
Zkoušky vrubové houževnatosti KCU základního materiálu byly provedeny pro čtyři referenční
teploty a pro jednu teplotu byly provedeny i zkoušky KCV. Výsledky jsou uvedeny v tab. 4.
K porovnání jsou taktéž výsledky vrubové houževnatosti KCV z materiálových listů.
Tab. 4: Výsledky zkoušek vrubové houževnatosti
Table 4: Experimental results of notch toughness
Naměřené hodnoty KCU jsou o něco vyšší než hodnoty KCV při stejné teplotě, což je dáno větší
ostrostí V vrubu. Naměřené hodnoty KCU při teplotě -50°C velmi dobře korespondují s hodnotami
KCV z materiálových listů, které se pohybují průměrně kolem 140 J/cm2.
ZÁVĚR
Experimentálně byly stanoveny hodnoty statické i dynamické lomové houževnatosti a vrubové
houževnatosti v závislosti na teplotě. Při aplikaci těchto výsledků je třeba uvážit značný rozptyl, který
je pro houževnatost charakteristický, zvláště pro dynamické zkoušky při tranzitních teplotách.
Zkoumání tepelně ovlivněné oblasti přináší technické problémy se stanovením velikosti této oblasti a
tudíž i s odběrem zkušebních těles. Tepelně ovlivněná oblast se dělí na dvě podoblasti. První je
podoblast promíchaného základního materiálu a svarového kovu, kterou lze jednoduše identifikovat
vizuálně leptáním. Dále od svaru je podoblast základního materiálu s ovlivněnou mikrostrukturou
pouze teplotou od svařování. V této podoblasti bude zřejmě nutné zkoumat houževnatost jiným
způsobem, který je schopen postihnout rychlejší změny mechanických vlastností, například se zdá
vhodné použití zkoušek tvrdosti.
OZNÁMENÍ
Experimentální činnost byla vykonána s podporou výzkumného záměru MSM 6840770001 a interního
grantu CTU0701911.
LITERATURA
[1] Jůza A.: Lomová houževnatost stavebních ocelí. Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a
dřevěných konstrukcí, 2006, pp. 20-21.
[2] ISO 12135 Metallic materials – Unified method of test for determination of quasistatic fracture
toughness. 2002.
[3] ČSN EN ISO 14556 Ocel – Zkouška rázem v ohybu na kyvadlu tyčí Charpy s V-vrubem –
Instrumentovaná zkušební metoda. 2001.
[4] ČSN EN ISO 10045-1 Kovové materiály – Zkouška rázem v ohybu podle Charpyho – Část 1:
Zkušební metoda (V a U vruby). 1998.
75
INTEGROVANÉ MOSTY
INTEGRAL BRIDGES
Jaromír Křížek
Abstract
Traditional beam-type bridges include expansion joints and bearings in order to accommodate the
thermally induced movements. However, these structural members are major source of bridge
maintenance problems. These items are rather expensive and require additional maintenance and
repairs. Integral bridges, which remove these structural members, are good alternative for bridge
construction. Structural arrangement of integral bridges leads to the soil-structure interaction in
greater extent than in the case of traditional bridges. This brings about complexity of the design.This
paper describes the methods of modelling soil-structure interaction, which is the crucial problem in
the practical design of integral structures.
Key words: bridge, soil, interaction, design, structure
ÚVOD
Tradiční trámové mosty se skládají z nosné konstrukce a spodní stavby. Mezi nosnou konstrukcí a
spodní stavbou se obvykle nacházejí mostní ložiska. Ta jsou uspořádána tak, aby dostatečným
způsobem stabilizovala nosnou konstrukci a zároveň umožňovala vzájemné dilatační posuny vyvolané
teplotními a dalšími účinky. Vzájemnou dilataci mezi nosnou konstrukcí a přiléhajícím zemním
tělesem je nutné zajistit taktéž v povrchu vozovky. K tomuto účelu se používají nejrůznější typy
mostních závěrů.
Životnost mostních závěrů a ložisek je však výrazně nižší než životnost mostu jako celku. Proto je
nutné tyto komponenty v průběhu života mostu několikrát vyměňovat. Aby ložiska a závěry správně
plnily předpokládanou funkci, vyžadují navíc pravidelnou údržbu. Údržba i výměna přináší finanční
náklady a omezení provozu na mostě. Proto je snaha ložiska a závěry z mostní konstrukce vyloučit.
Mosty s tímto konstrukčním uspořádáním se nazývají „integrované“. Nosná konstrukce a spodní
stavba v takovém případě tvoří jeden celek. Výhody integrovaných mostů spočívají především
v nižších pořizovacích nákladech, jednodušší výstavbě a výrazně nižších nárocích na údržbu.
Integrované mosty se proto stávají v řadě zemí velice populární. Hojně se používají v USA, Velké
Británii, Německu, Švédsku aj. Nahrazují tradiční trámové mosty o jednom či více polích krátkých a
středních rozpětí.
Navrhování integrovaných mostů přináší některé specifické problémy. Vzhledem k tomu, že nosná
konstrukce je obvykle rámově spojena se spodní stavbou, přenášejí se veškeré posuny a natočení
nosné konstrukce do spodní stavby. Při teplotním rozpínání mostu jsou opěry zatlačovány do přilehlé
zeminy, což způsobuje rozvoj pasivních zemních tlaků působících na opěry. Pohyby nosné konstrukce
jsou omezeny tuhostí opěr a působením zemních tlaků na opěry. To má za následek vzájemné
spolupůsobení nosné konstrukce, spodní stavby a zeminy. Zatímco u tradičních trámových mostů lze
nosnou konstrukci a spodní stavbu modelovat odděleně, u integrovaných mostů je nutné zahrnout do
statického modelu kromě nosné konstrukce i spodní stavbu a přilehlou zeminu.
Přestože se integrované mosty v řadě zemí osvědčily, jejich použití v České republice je dosud spíše
výjimečné. Důvodem je absence pomůcek pro návrh a nedostatek zkušeností s tímto typem
konstrukce. Největší obavy většinou způsobuje modelování účinků zeminy přiléhající ke spodní
stavbě, respektive správné uvážení tuhosti podloží ve svislém i vodorovném směru v závislosti na
velikosti svislých a vodorovných posunů nosné konstrukce a spodní stavby. Stanovení těchto
okrajových podmínek je hlavním cílem autorovi chystané disertační práce.
76
ZKOUMANÉ TYPY INTEGROVANÝCH MOSTŮ
Existuje řada typů integrovaných mostů o jednom nebo více polích. Různé způsoby terénních
uspořádání jsou popsány v [4]. Co se týče nosné konstrukce, vyskytují se mosty spřažené [1],
železobetonové [3] nebo z předpjatých prefabrikovaných nosníků [5]. Připravovaná disertační práce se
omezuje na silniční integrované mosty o jenom poli se spřaženou ocelobetonovou nosnou konstrukcí.
Uvažovaná konstrukční uspořádání ukazuje obr. 1. Spojení nosné konstrukce a spodní stavby se ve
všech těchto případech uvažuje rámové. Přestože se zaměření disertační práce jeví poměrně úzké,
budou principy a závěry práce platné i pro mosty s ostatními typy nosných konstrukcí, například
železobetonových nebo předpjatých.
Obr. 1: Zkoumané typy integrovaných mostů
Fig. 1: Investigated types of integral bridges
Mosty s opěrami plné výšky
Mosty tohoto typu se uplatní hlavně tam, kde jsou požadavky na světlé rozpětí a světlou výšku
konstrukce striktně definovány průjezdným profilem přemosťované komunikace. Nejčastěji jde o
silniční nebo dálniční nadjezdy nad pozemními komunikacemi či železničními tratěmi. Jejich typické
použití je při mimoúrovňovém křížení dvou komunikací. Opěry těchto mostů většinou bývají masivní
železobetonové. Založení se provádí v závislosti na únosnosti základové půdy buď pomocí plošných
základů (obr. 1a) nebo pilot (obr. 1b). Nosná konstrukce a spodní stavba spolupůsobí dohromady
včetně zeminy za opěrami. Vodorovné pohyby a natočení nosné konstrukce jsou u masivních
železobetonových opěr omezeny a rámové působení je značné.
Mosty založené na násypu
Mosty založené na násypu nacházejí uplatnění tam, kde šířka případného průjezdného profilu pod
mostem není určujícím kritériem pro rozpětí mostu. Typické je použití pro přemostění pozemních
komunikací a železničních tratí s menším počtem jízdních pruhů či kolejí. Taktéž se hodí pro
překonávání vodotečí, kde koryto řeky částečně tvoří přirozený násep, vhodný pro založení opěr
mostu. Tyto mosty mohou být založené buď na plošných základech (obr. 1c) nebo na pilotách (obr.
1d). Spojení nosné konstrukce a opěry je tuhé, nicméně kvůli malé výšce opěr a tím i malému odporu
zeminy v přilehlém násypu je omezení vodorovných pohybů a natočení konců nosné konstrukce
relativně malé. Chování nosné konstrukce se tak blíží spíše prostému uložení.
77
MODELOVÁNÍ SPOLUPŮSOBENÍ MOSTU SE ZEMINOU
Spolupůsobení integrovaných mostů se zeminou se nejčastěji modeluje pomocí pružného podloží.
Způsob modelování vlivu pružného podloží na jednotlivé prvky spodní stavby ukazuje obr. 2. Na
opěry je umístěno pružné podloží ve vodorovném směru, na piloty a plošné základy ve vodorovném i
svislém směru. Vzhledem k tomu, že uvažované typy integrovaných mostů jsou konstrukce staticky
neurčité, hraje při jejich návrhu značnou roli tuhost pružného podloží. Tuhost podloží se obvykle
vyjadřuje modulem reakce kS. Modul reakce je definován jako podíl přitížení povrhu zeminy a
vyvolaného stlačení.
Obr. 2: Model pružného podloží
Fig. 2: Model of elastic fixities
Správné stanovení modulu reakce podloží patří k největším problémům při praktickém návrhu
integrovaných mostů. Modul reakce podloží závisí na řadě parametrů, z nichž nejvýznamnějšími jsou
mechanické vlastnosti základové půdy a velikost a tvar tělesa zatlačovaného do zeminy. Vzhledem
k tomu, že zemina je materiál se značně nelineárním pracovním diagramem, závisí modul reakce
velkou měrou i na velikosti přitížení zeminy. Náplní budoucí disertační práce je analytické stanovení
modulů reakce vyznačených na obr. 2. Rozpracované analytické modely sloužící k jejich stanovení
jsou popsány v následujících odstavcích.
Model plošných základů
Cílem modelování plošných základů je stanovit:
modul reakce pro svislé uložení kS3 konstantní po celé základové spáře plošných základů,
modul reakce kS2 vyjadřující tuhost základové spáry ve vodorovném směru, taktéž konstantní po
celé základové spáře.
Parametry modelu, pro které se moduly kS2 a kS3 stanovují, jsou následující:
mechanické vlastnosti zemin a hornin v podloží, přičemž se uvažují zeminy soudržné i nesoudržné
s rozdělením do tříd s materiálovými vlastnostmi podle [2],
rozměry plošných základů, respektive různé poměry šířky základu k jeho délce,
různé velikosti přitížení plošného základu ve svislém a vodorovném směru.
Vizualizaci použitého modelu vytvořeného ve statickém programu SOFiSTiK ukazuje obr. 3.
Prostorový MKP model zahrnuje polovinu plošného základu a polovinu ovlivněného podloží. Zemina
v podloží je modelována pomocí objemových prvků, základ pomocí plošných prvků, přičemž základ
je modelován jako dokonale tuhý. Kontakt mezi základem a zeminou tvoří pružinové prvky
s nekonečnou tuhostí umístěné v uzlových bodech modelu. Rozsah zeminové oblasti je vzhledem k
78
SBO
ORNÍK SEMIN
NÁŘE DOKTO
OVÝCH A DŘE
EVĚNÝCH KO
ONSTRUKCÍ 2008
2
rozměrůům a přitíženní základu voolen tak, abyy zahrnoval oblast
o
ovlivnněnou základdem. Zatížení základu
bylo ve svislém i vodorovném sm
měru uvažovváno plošné, pro každý zatěžovací
z
staav konstantn
ní po celé
ploše zákkladu.
Obr. 3: Model
M
plošnéh
ho základu
Fig. 3: Mod
del of spread
d foundation
n
ž zemina je značně neliineární materriál s výraznným pružnopplastickým ch
hováním,
Vzhledem k tomu, že
byl pro objemové prvky
p
zeminové oblasti byl zvolen Mohr-Couloombův bilineeární pružno
oplastický
materiáloový model. Závislost
Z
defformačního modulu
m
zemiiny Edef na sttavu napjatossti v daném bodě
b
byla
v modeluu uvážena zahrnutím
z
strrukturní pevvnosti zemin
ny způsobem
m popsaným v [2]. Tento
o fakt se
v MKP modelu
m
projeeví tím, že jee pro každouu vrstvu zem
miny vypočtenn takzvaný rreferenční deeformační
modul Eref stanovenýý na základě modulu Edeff a napjatosti pod základeem ve středuu každé vrstvy. Napětí
v zeminěě pro stanovvení Eref bylaa vypočtena na základě teorie pružnného poloproostoru uvedeené v [2].
Na výše popsaném MKP
M
modeluu, kde má kaaždá vrstva zeminy svůj specifický
s
deeformační modul
m
Eref,
je provedena nelineáární iterační prožnoplastiická analýzaa. Výstupem z nelineární analýzy jsou
u posuny
základu ve svislém a vodorovnném směru, stlačení a vodorovné zkosení jednnotlivých vrrstev. Na
základě těchto údajůů je možné sttanovit dílčí vodorovné a svislé moduuly reakce kS2i a kS3i jedn
notlivých
vrstev poodloží.
Analýzaa bude proveedena pro šiiroké spektruum případů s různými parametry
p
popsanými vý
ýše. Tím
vznikne rozsáhlá daatabáze výsleedků. Ty buude zpracováávat chystanýý výpočetní program, ve
v kterém
bude moožné zadat:
zeminoové souvstvíí skládající see z jednotlivýých tříd zem
min a hornin uvedených
u
v [2],
rozměrry základu,
velikost vodorovnéého a svisléhho zatížení záákladu.
m na základěě interpolace a skládání jednotlivých
j
h dílčích moodulů kS2i a kS3i stanoví výsledné
Program
moduly reakce kS2 a kS3 pro danný plošný zákklad, viz obrr. 2a. Účelem
m programu je stanoven
ní modulů
reakce plošných
p
záklladů na záklaadě podkladůů, které má projektant
p
moostu při návrrhu běžně k dispozici.
d
Těmi jsoou obvykle roozbory z vrtaaných sond provedených
p
v blízkosti mostu.
m
79
SBO
ORNÍK SEMIN
NÁŘE DOKTO
OVÝCH A DŘE
EVĚNÝCH KO
ONSTRUKCÍ 2008
2
Model nosné
n
konstrrukce, opěr a zásypu
Pomocí modelu
m
nosnné konstrukce s opěrami se
s stanoví:
modull reakce pro vodorovné
v
podepření opěěr kS1, který může
m
být obecně proměnnný po výšcee opěry,
doporuučení pro vhoodnou volbuu parametrů zásypového
z
materiálu
m
za opěrami,
doporuučení pro přeedběžnou volbu dimenzí ocelobetono
ové nosné konnstrukce.
V modellu budou měnněny tyto paarametry:
rozpětí mostu a výýška opěr,
dimenze nosné konnstrukce a sppodní stavby,,
mi.
parametry zásypovvého materiálu za opěram
Vizualizzaci modelu ukazuje obbr. 4. Podobbně jako u plošných záákladů je teento model vytvořen
v prograamu SOFiSTiK. Jedná see o rovinný MKP
M
model zahrnující podélný výřezz z konstruk
kce mostu
odpovídaající vzdálennosti hlavníích nosníků.. Nosná kon
nstrukce a opěry
o
jsou modelovány
y pomocí
prutovýcch prvků, záásyp za opěraami pomocí plošných prrvků. Kontakkt mezi opěrrami a zásyp
pem tvoří
pružinovvé prvky s neekonečnou tuuhostí. Vodoorovné a svisllé podepřeníí plošných záákladů je modelováno
pomocí pružin,
p
jejichhž tuhost vycchází z výše zmíněné anaalýzy.
Obr. 4:
4 Model nossné konstruk
kce, opěr a zápypu
z
Fig. 4: Mod
del of supersstructure, su
ubstructure and backfill
Materiállový model železobetonnové desky nosné konsttrukce je uvvažován neliineární s vyloučením
betonu v tahu. Pro zeminu
z
v zássypu za opěrrami je podobně jako v případě
p
modeelu plošných
h základů
použit Mohr-Coulom
M
mbův pružnooplastický maateriálový model.
m
Model nosné konsttrukce, opěr a zásypu
je zatěžoován vlastní tíhou, dopravou, teplotnními účinky, nerovnoměěrným sedánním a smršťo
ováním a
dotvarovváním betonnu. Pro stanoovení moduulu reakce kS1 po výšcee opěr jsou rozhodující zejména
teplotní účinky,
ú
brzddné síly, přitížení zásypu za opěrou a vlastní tíha zásypu.
z
Model také
t
umožňuuje zohledniit jednotlivé fáze výstav
vby mostu. Předpokládaaný postup výstavby
zahrnutýý do modeluu ukazuje obbr. 5. V prvnní fázi je vy
ybetonována spodní stavvba. Ve druh
hé fázi je
osazen ocelový
o
nosnník, přičemž jeho připojeení ke spodn
ní stavbě se uvažuje
u
klouubové. Ve třeetí fázi je
vybetonoován koncovvý příčník. Tím
T se mezi spodní stavb
bou a nosnouu konstrukcí vytvoří tuhéé rámové
spojení. Následně se vybetonuje železobetoonová mosto
ovka. Ocelový nosník je v tu chvílli zatížen
vlastní tíhou
t
mostovvky, nicméněě mostovka v této fázi nosnou
n
funkkci ještě nepllní. Ve čtvrtté fázi se
vytvoří zásyp za opěrami,
o
polloží se vrsttvy vozovky
y a aplikujíí všechna ddalší zatížení. Nosná
konstrukkce v této fázzi již působí jako
j
spřaženný průřez.
Na popssaném modeelu bude proovedena nellineární anallýza, přičem
mž budou m
měněny výše uvedené
parametrry. Na jejím
m základě vznikne
v
široké spektrum
m výsledků, ze kterého se odvodí zmíněné
výstupy.. Výsledkem
m bude pomůůcka pro staanovení mod
dulů reakce kS1 a základdních dimen
nzí nosné
konstrukkce pro celéé spektrum běžných
b
zássypových zeemin, rozpěttí nosné konnstrukce a geometrie
g
spodní sttavby.
80
Obr. 5: Fáze výstavby ocelobetonových integrovaných mostů
Fig. 5: Construction stages of composite integral bridges
ZÁVĚR
Použití integrovaných mostů řeší problémy týkající se mostních ložisek a závěrů. V tomto článku byly
popsány základní typy integrovaných mostů a hlavní specifika jejich návrhu. Článek se zabývá
metodami modelování interakce konstrukce a přilehlé zeminy. Očekávaným výstupem budoucí
disertační práce jsou výpočetní pomůcky pro stanovení modulů reakce podloží na jednotlivých prvcích
spodní stavby.
PODĚKOVÁNÍ
Výzkum integrovaných mostů je na Stavební fakultě ČVUT podporován výzkumným záměrem
Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy MSM 6840770001.
LITERATURA
[1] Biddle A. R., Iles D. C., Yandzio, E.: Integral Steel Bridges – Design Guidance. The Steel
Construction Institute, 1997.
[2] ČSN 73 1001: Zakládání staveb. Základová půda pod plošnými základy. ČNI, 1987.
[3] Engelsmann S., Schlaich J., Schäfer K.: Deutscher Ausschluss für Stahlbeton – Entwerfen und
Bemessen von Betonbrücken ohne Fugen und Lager. Beuth Verlag, 1999.
[4] Iles D. C., Yandzio E.: Integral Bridges in the UK. The Steel Construction Institute, 2006.
[5] Nicholson B. A.: Integral Abutments for Prestressed Beam Bridges. Prestressed Concrete
Association, 1998.
81
DŘEVĚNÉ PROSTOROVÉ KONSTRUKCE
TIMBER SPACE STRUCTURES
Jiří Skopalík
The advantages of three dimensional structures have been known for many years. Engineers always
appreciated the primary rigidity of three dimensional structures and their ability to cover large spans
with very small weight. The project is focused on research of glue laminated timber dome structures,
especially using the very simple joints. The construction of investigated timber dome is composed from
two layers. The single beams are made from the glue lam timber in dimensions of 60 by 60 mm. The
square profile is composed from the six pine lamellas. Single layers are against each others turned
about 90 degrees. Intersections of the beams are jointed by special joints and form such rigidity grid.
Upper layer has a clean span of 4,075 m, elevation of 1,030 m and radius of curve is 2,530 m. Lower
layer has a clean span of 3,925 m, elevation of 0,097 m and radius of curve is 2,470 m. The beams are
compressed among sheet metals and bolted together by four bolts of diameter 8 mm.
Key words: space structures, dome, timber, lamella, joint
ÚVOD
O všech konstrukcích lze prohlásit, že jsou třírozměrné ve smyslu, že mají nějakou délku, výšku a
tloušťku. Rovinné nosníky a příhradové vazníky se považují z hlediska působení za dvojrozměrné.
Tyto konstrukce efektivně odolávají zatížení, které působí pouze v jejich rovině. Nicméně je velmi
důležité nezanedbat stabilitu ve směru kolmém na vlastní rovinu prvku, (tj. z roviny prvků).
Základním rozdílem mezi dvojrozměrnými a třírozměrnými konstrukcemi je, že prostorové konstrukce
působí v celém prostoru jako jednolitý celek, ve kterém se na únosnosti celé konstrukce podílejí
všechny prvky. Prostorové působení umožňuje efektivní využití všech prvků, což vede ke zvýšení
únosnosti celé konstrukce a zaručuje její hospodárnost. U třírozměrných konstrukcí dochází
k okamžité distribuci zatížení po celém systému. Každý prvek v prostorové konstrukci se podílí na
přenášení zatížení.
Mezi hlavní výhody prostorových konstrukcí patří zejména: tuhost, schopnost zakrýt velká rozpětí
s minimální hmotností, v porovnání s rovinnými konstrukcemi o stejné hmotnosti vykazují menší
deformace, konstrukce mají často velmi zajímavé a různorodé tvary. Prostorové konstrukce rovněž
často vykazují značnou rezervu v namáhání. Při selhání jednoho nebo omezeného množství
konstrukčních prvků, jako např. vybočení tlačeného prutu, se nezřítí nebo výrazně nezdeformují,
protože dojde k přerozdělení zatížení na sousední prvky, které prostorově spolupůsobí a mohou tak
nahradit ztrátu únosnosti poškozeného prvku. Mezi nevýhody třírozměrných konstrukcí zejména patří:
zpravidla vysoké náklady na konstrukci v porovnání s jinými konstrukčními systémy, zejména u
menších rozpětí, omezená použitelnost na zastřešení vysokých prostorů s malým rozpětím a poměrně
komplikovaná analýza chování těchto konstrukcí.
SYSTÉMY PROSTOROVÝCH PŘÍHRADOVIN
Komerční prostorové příhradoviny se dělí na tři základní typy. První typ konstrukce je složen
z jednotlivých prvků upevněných do bodových styčníků. Tento systém se ve světě často nazývá „piece
- small systems“, (viz obr. 1).
82
SBO
ORNÍK SEMIN
NÁŘE DOKTO
OVÝCH A DŘE
EVĚNÝCH KO
ONSTRUKCÍ 2008
2
Obr. 1: Jed
dnotlivé prvk
ky soustavy
y prostorové konstrukcee
Fig. 1: Piece - smalll system of the space sttructure
Druhý tyyp konstrukkce je složenn z kontinuálních pásu, (viz obr. 2) a třetí typ konstrukce, často se
vyskytujjící u ocelovýých konstrukkcí, je sestaveen z prefabriikovaných modulových
m
jednotek.
Obrr. 2: Detail sp
pojení kontiinuálních prrutů prostoorové konstrrukce
Figg. 2: Continuous members fixing deetail of the space
s
structu
ure
RÁCE
CÍLE PR
Hlavním
m cílem diserrtační práce je experimeentálně a teo
oreticky ověřřit a popsat aplikaci netrradičních
spojů a spojovacíchh prostředků pro prostorrové konstrukce kopule vytvořené z kontinuálních prvků
z lepenéhho lamelovéého dřeva. Jeedním z hlavních cílů prááce je získánní počátečnícch tuhostí naavržených
styčníkůů.
Mezi daalší cíle dissertační prácce, lze na základě
z
exp
perimentálnícch výsledkůů vytvořit nu
umerické
a analytiické modelyy navrženýchh netradičnícch spojů pro
o kopuli z kontinuálních
k
h prvků. Prááce bude
obsahovvat detailní prozkoumánní navrženýcch styčníků, obr. 3 až obr. 4. Na závěr prácce budou
vypracovvaná určitá doporučení
d
a porovnání jeednotlivých variant navržžených styčnníků.
EXPER
RIMENTÁL
LNÍ VYŠETŘOVÁNÍ
V rámci experimentáální části dissertační práce jsou detaillně zkoumánny dvě variannty styčníků. Schéma
první varianty styčnííku je na obr. 3. Jedna se o spoj jedno
otlivých částíí konstrukce třecím spojeem. Pruty
(D1, D2) jsou z lepeného lameloového dřeva o rozměrech
h 60 x 60 mm
m vytvořenýcch ze šesti sm
mrkových
lamel a jsou sevřenny mezi styyčníkové pllechy (O1, O2, O3) a vzájemně ssešroubovány čtyřmi
závitovýými tyčemi Ø8
Ø mm.
83
SBO
ORNÍK SEMIN
NÁŘE DOKTO
OVÝCH A DŘE
EVĚNÝCH KO
ONSTRUKCÍ 2008
2
Obr. 3: Zk
koušený styččník, var. 1
Fig. 3: Joint experim
ment, var. 1
Schéma druhé variaanty styčníkku je na obrr. 4. Tentokrrát se nejeddná se o spooj jednotlivý
ých částí
konstrukkce třecím spojem
s
jako u varianty 1,
1 ale pruty jsou oslabeeny zářezy ((1/10 výšky profilu),
které jsoou vzájemně přeplátoványy. Pruty (D1, D2) jsou op
pět z lepenéhho lamelovéhho dřeva o ro
ozměrech
60 x 60 mm
m vytvořenných ze šesti smrkovýchh lamel a jsou
u sevřeny mezi
m styčníkovvé plechy (O
O1, O3) a
vzájemnně sešroubovány čtyřmi závitovými
z
tyyčemi také Ø8
Ø mm. Styččníkové plecchy slouží po
ouze jako
fixační prvky
p
a již see nepředpoklládá, že ve sttyčníku působí předpětí jaako u variannty 1.
Obr. 4: Zk
koušený styččník, var. 2
Fig. 4: Joint experim
ment, var. 2
Při zkouušce jsou měřeny
m
veličiny označčené čísly 1) až 9), které
k
umožnní provést kalibraci
s numeriickými modeely styčníků vymodelovaaných metodo
ou konečnýcch prvků v prrogramu ABA
AQUS.
v
pro ověření chovvání spoje:
Měřené veličiny
1) síla přři porušení sppoje (předpooklad: zlomenní prvku D2 nebo velký prokluz);
p
2, 3) possun O1 ve sm
měru osy X a natočení spooje
4, 5) possun O2 ve sm
měru osy X a natočení spooje
84
6, 7) posun O3 ve směru osy X a natočení spoje
8) posun D2 ve směru osy X
9) posun D1 ve směru osy X
V současné době probíhají experimenty v laboratoři stavební fakulty ČVUT a jsou detailně jsou
zkoumány výseky konstrukce s navrženými styčníky. Předpokládá se, že navržené styčníky patří do
polotuhých spojení a jsou nyní vyšetřovány v sérii zatěžovacích testů pro nalezení ohybových
charakteristik. Jedná se zejména o ohybovou tuhost, tuhost v kroucení a vzpěrnou únosnost pro pružné
uložení na obou koncích prvků. Zkušební vzorek obsahuje styčník mezi dvěma prvky. Hydraulický lis
je umístěn tak, aby vyvolával osovou sílu Nx do prvku (D1) a současně do prvku (D2) ohybový
moment My, kroutící moment Mx a posouvající sílu Qz.
Předpokládá se, že experimenty se styčníky budou koncem roku 2008 doplněny fyzickým modelem
celé kopule, zobrazené na obr. 5. Jednotlivé konstrukční díly kopule jsou nyní připraveny k sestavení
v laboratořích ČVUT. Tento experiment poslouží k ověření chování vybrané varianty styčníku a jeho
porovnání s numerickým modelem celé kopule.
CUT A-A
B
PLAN
A
B
CUT B-B
Obr. 5: Půdorys a řez kopule
Fig. 5: Plan and cut of the dome
Rovněž je plánováno provedení materiálových zkoušek z dřevěných trámů o rozměrech 60 x 60 mm
z lepeného lamelového dřeva, ze kterých budou získány potřebné veličiny a charakteristiky.
Z pevnosti v ohybu, z průměrných hodnot hustoty a modulu pružnosti je možné u dřeva určit hodnoty
dalších mechanických vlastností.
VÝSLEDKY EXPERIMENTU
Z průběžných výsledku testů vyplývá, že se vzrůstající normálovou silou Nx a následkem toho se
vrůstající posouvající silou Qz a momenty My a Mz, je globální únosnost styčníků větší než únosnost
dřevěného prvku (D2). Prvky z lepeného lamelového dřeva se tudíž podají dříve, než vnitřní síly, které
působí na styčník dosáhnou jeho únosnosti. Velmi důležitým parametrem je utažení šroubů kroutícím
momentem, který byl u prvních zkoušek stanoven na 20,0 Nm. Vlivem dotvarovaní dřevní hmoty
dochází ke ztrátě předpětí. Tento styčník spíše uplatní u konstrukcí dočasných s krátkou dobou trvání.
Vliv dotvarovaní je eliminován u druhé varianty styčníku (viz obr. 4).
85
SBO
ORNÍK SEMIN
NÁŘE DOKTO
OVÝCH A DŘE
EVĚNÝCH KO
ONSTRUKCÍ 2008
2
Síla [kN]
Výsledkkem experimentálního poozorování je diagram sílaa - přetvořenní (viz obr. 66). Porušení styčníku
nastalo při
p hodnotě síly
s F1 = 9,881 [kN], kterré odpovídá deformace δx = 35,2 mm
m prvku (D1)). Ukázka
porušeníí styčníku (viiz obr. 7).
10,000
9,000
8,000
7,000
6,000
5,000
4,000
3,000
2,000
1,000
0,000
0,000
5,000
10,000
1
15,000
20,00
00
25,000
30,000
35,000
40,000
Deformace δx[mm]
Obr. 6: Digram sílla - přetvořeení diagram, var. 1
F 6: Stresss - strain dia
Fig.
agram, var. 1
Obr. 7: Poorušení styčn
níku, var. 1
Fig. 7: Joint
J
fracturre, var. 1
NUMER
RICKÝ MO
ODEL
b
použito
o programu ABAQUS 6.6-3. Všechn
ny prvky
K analýzze zkoušky styčníku poodle obr. 3 bylo
v numerickém modeelu styčníků jsou modeloovány jako hexahedrální
h
í tělesa. Ocelové prvky umožňují
u
pružně plastické
p
řešeení. Dřevěnéé prvky jsou prozatím modelovány pružně.
p
Předppětí ve šroub
bech bylo
do výpoočtu zavedeeno pomocíí ochlazení materiálů šroubu. Ukkázka numeerického mo
odelování
závitovýých tyčí a num
merický moddel zkoušky styčníku (varr.1) jsou zobbrazeny na obbr. 8.
86
Obr. 8: Simulace utažení a numerický model styčníku, var. 1
Fig. 8: Screw up simulation and numerical model, var. 1
Síla [kN]
Výsledkem numerického modelování styčníku je diagram síla - přetvoření styčníku (viz obr. 9).
10,000
9,000
8,000
7,000
6,000
5,000
4,000
3,000
2,000
1,000
0,000
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
Deformace δx[mm]
Obr. 9: Diagram síla - přetvoření, var. 1
Fig. 9: Stress - strain diagram, var. 1
ZAVĚR
Na základě provedených experimentů s jednotlivými styčníky i zkoušky fyzického modelu konstrukce
a dále po provedení kalibrace numerického modelu, bude možně popsat chování styčníků i celé
konstrukce. Jedním z hlavních cílů práce je získání počátečních tuhostí navržených styčníků pomocí
výše popsaného systému spojení. Získání počátečních tuhostí styčníků je důležitým předpokladem
k popisu zkoumané konstrukce jako celku.
PODĚKOVÁNÍ/OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem IGS ČVUT 2007
11055D/06/A a dále bude podporován grantem GAČR 13-81340.
LITERATURA
[1] Smith I., Landis E. Gong, M.: Fracture and Fatigue in Wood. Wiley, 2003.
[2] Faherty K. F., Williamson T. G.: Wood Engineering and Construction Handbook. 3th edition,
1999.
[3] Harris R., Kelly O.: Gridshell – an Innovation in Timber Design, Institution of Civil Engineers.
Civil Engineering Journal, 2003, pp. 16-17.
[4] Chilton J.: Space Grid Structures. Architectural Press, 2000.
87
STAVEBNICOVÝ SYSTÉM TĚŽKÉHO DŘEVĚNÉHO SKELETU SE STYKY
S VLEPOVANÝMI TYČEMI
THE STRUCTURAL SYSTEM OF HEAVY TIMBER FRAME WITH GLUED-IN
STEEL RODS
Martin Truhlář
Abstract
One of the possible structural systems for residential buildings is a heavy timber frame. The
contribution contains information about experimental and numerical analysis of semi rigid joint.
Designed joint is manufactured by means of glued-in steel threaded rods and it is possible to complete
the frame with these joints in situ. There have been carried out 22 experiments on these joints.
Numerical finite element analysis has been done too.
Key words: semi-rigid timber joint, glued-in threaded rod, heavy timber frame, finite element timber
model, nonlinear analyze of semi-rigid timber frame
ÚVOD
Pozemní stavby s dřevěnou nosnou konstrukcí mají velice dlouhou historii. V České republice nemají
dřevostavby tak vysoké zastoupení jako v zahraničí – zejména ve Velké Británii, severských zemích,
Japonsku, v USA, Rusku a na Novém Zélandu. Jedním z možných konstrukčních řešení takové stavby
je těžký dřevěný skelet, což je prostorový nosný systém, vytvořený v modulové síti z vertikálních a
horizontálních prutových prvků. Nosné rámy mohou být provedeny buď pouze v příčném, nebo
v příčném i podélném směru budovy. Horizontální ztužení skeletu zajišťují vertikální křížová ztužidla,
výztužné smykové stěny, případně polotuhé rámové styky. Nejrozšířenější typy těžkého dřevěného
skeletu se liší uspořádáním hlavních nosných prvků a jejich vzájemnými spoji. Vlastnosti nosných
prvků z lepeného lamelového dřeva umožňují použití styku, který je schopen přenášet i ohybový
moment a umožňují větší volnost při architektonickém návrhu interiéru, který není omezován
ztužujícími prvky. Ve světě existuje několik variant polotuhého styku sloupu a příčle.
Obr. 1: Polotuhý montovaný styk s vlepovanými závitovými tyčemi
Fig. 1: Semi-rigid assembled joint using glued-in steel threaded rods
88
Jedná se zejména o spoje pomocí mechanických spojovacích prostředků a o lepené spoje.
V návaznosti na projekt GAČR 103/05/0752 - Nelineární chování dřevěných konstrukcí, jehož
výsledky byly prezentovány na mezinárodních konferencích (např. 0), bude v rámci dizertační práce
stanovena únosnost styku s dřevěným a variantně i ocelovým sloupem, dále budou vytvořeny
pomůcky pro usnadnění návrhu konstrukce s těmito typy polotuhého styčníku a jejich využití v praxi.
OBECNÁ CHARAKTERISTIKA POLOTUHÉHO STYČNÍKU
Vliv chování styčníků na rozložení vnitřních sil a momentů v konstrukci a na celkovou deformaci
konstrukce se má, je-li tento vliv významný, uvažovat. Lze jej zanedbat pouze v případě, že jsou
zmíněné vlivy dostatečně malé. Vliv dřevěného polotuhého styčníku na rozložení vnitřních sil
v konstrukci a na deformace ale není zanedbatelný. Existuje několik obecných postupů pro návrh
konstrukce s polotuhými styky. Jedním z nich je například iterační postup, zpracovaný v 0. V prvním
iteračním kroku do výpočtu vstupuje počáteční tuhost Sj,ini, která je do dalšího iteračního kroku
redukována na tuhost Sj,red. Redukovaná tuhost závisí na charakteristice polotuhého styčníku (Mu, φu) a
na momentu a natočení ve styčníku, určeném v prvním iteračním kroku. Polotuhý styčník lze pak
charakterizovat jako styčník, který je schopen přenášet veškeré vnitřní síly, avšak nemá takovou
rotační tuhost, která by umožňovala při analýze konstrukce uvažovat s nulovým natočením v bodech
styku nosných prvků.
EXPERIMENTY VYŠETŘOVANÉHO POLOTUHÉHO STYČNÍKU
Vyšetřovaný styčník (viz obr. 1, 2) lze charakterizovat jako polotuhý styčník s proměnnou tuhostí
v závislosti na působícím zatížení. Pro použití styčníku pro praktický návrh jsou důležité jeho další
vlastnosti, jakými jsou cena, technologické nároky na výrobu a sestavení styku a případné další
nároky, např. na dopravu montážních celků, a též existence podkladů pro návrh a posouzení styku a
celé konstrukce. V této souvislosti byl v práci 0 navržen styčník, který lze smontovat na staveništi po
předchozí přípravě ve výrobně. Pro jeho výrobu se využívá techniky vlepování ocelových závitových
tyčí do dřeva, jež je vyvíjena a částečně i prakticky vyzkoušena např. ve skandinávských zemích, na
Novém Zélandu, v Itálii a Japonsku.
Obr. 2: Uspořádání experimentů se styčníkem typu „T“ a typu „L“
Fig. 2: Experiment arrangement of specimens type “T” and “L”
Tyče ∅14 jsou vlepené pomocí dvousložkové epoxidové pryskyřice EPOXY455 kolmo k vláknům do
sloupu rozměrů 180/180 mm a rovnoběžně s vlákny do příčle rozměrů 180/280 mm v její tažené a
89
tlačené části. Tyče jsou spojeny ocelovou čtvercovou trubkou 150/150/10 z oceli S355. Přenos
posouvající síly ve spoji zajišťuje svislá závitová tyč, spojující obě čtvercové trubky. Bylo provedeno
celkem 12 experimentů s tímto styčníkem typu „T“ a 10 experimentů s typem „L“ ve dvou částečně
odlišných variantách – přivařené tyče k ocelové trubce a pouze montované tyče. Zatěžování probíhalo
statickou silou zvyšovanou po krocích, vždy po ustálení deformace vzorku. Během zkoušky na
rámových výsecích byly snímány deformace styčníku v závislosti na velikosti zatěžovací síly. Znalost
nelineárního pracovního diagramu styčníku je nutná pro správnou analýzu rámové konstrukce s tímto
typem styčníku.
Obr. 3: M - φ křivky zkoušených styčníků
Fig. 3: M - φ curve of the tested joints
Dále byly pro ověření platnosti získaných informací provedeny 3 zkoušky na portálovém rámu
s vyšetřovaným polotuhým styčníkem (obr. 4).
Obr. 4: Uspořádání experimentu zatěžování portálového rámu
Fig. 4: Experiment arrangement of portal frame loading
NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ
V rámci numerické analýzy byly ve výpočetním programu ANSYS v. 10.0 vytvořeny modely obou
typů styčníků pomocí parametrického programování, které tento software umožňuje. Vstupem do
výpočtu je textový soubor, který obsahuje sadu příkazů pro sestavení výpočetního modelu. Tento
způsob zadávání, ačkoliv je poměrně pracný, má i mnoho výhod. Jednou z nich je možnost
parametrizace libovolných vlastností modelu, čehož bylo využito pro zjednodušení a zrychlení
provádění parametrických studií a druhou výhodu představuje možnost změn a úprav, která je
v modelu vytvořeném pouze pomocí grafického prostředí ANSYS problematická.
90
Obr. 5: Detail MKP modelu styčníku
Fig. 5: Detail of the FEM model of the joint
Model styčníku typu „L“ vytvořený s využitím rovinné symetrie, díky níž lze zredukovat na polovinu
počet konečných prvků, je vytvořen pomocí osmiuzlového prostorového prvku SOLID45, který lze
použít ve výpočtu s velkými deformacemi a ortotropním elastoplastickým materiálem. Model je
vytvořený ve 3D. Otvory pro závitové tyče jsou modelovány dle skutečnosti s vůlí 1 mm, která se
projevuje negativně ve výsledné deformaci styčníku. Ocelové tyče mají přiřazen ideálně
elastoplastický izotropický materiál s mezí kluzu 520 MPa a modulem pružnosti 210 GPa, což bylo
ověřeno tahovou zkouškou, totožně i spojovací ocelové čtvercové trubky, lišící se pouze kvalitou oceli
s mezí kluzu 355 MPa. Dřevo je modelováno jako elastický ortotropní materiál. Chování tohoto typu
materiálu částečně odpovídá chování dřeva na počátku zatěžování. Vrstva lepidla je vzhledem
k ostatním částem styčníku velice tenká a po rozdělení na konečné prvky by docházelo během výpočtu
k problémům s konvergencí, proto bylo lepidlo simulováno pomocí kontaktních prvků CONTA174
(plocha-plocha) a TARGE170. Kontaktní prvky se chovají jako pevně spojené bez prokluzu až do
okamžiku dosažení smykové pevnosti lepidla, kdy dojde k jejich oddělení. Smyková pevnost lepidla
byla určena zkouškami, které provedl jeho výrobce. Během výpočtu ani během experimentů nebyla
vrstva lepidla slabým místem spoje. Dále je pomocí kontaktních prvků modelován kontakt ocelové
trubky a dřevěného lůžka a kontakty matic a krabice. Při dotažení matic dochází k vnesení předpětí do
tyčí, které působí příznivě na zvýšení tuhosti styku – tento fakt byl ověřen i experimentálně. Tyče jsou
ve výpočtu předepnuty na 20% své celkové únosnosti v prvním zatěžovacím kroku pomocí prvku
PRETS179. Po sestavení modelu byl proveden nelineární výpočet s automaticky voleným počtem
kroků, který se obvykle pohyboval kolem 10.
Při porovnání výsledků experimentu a výpočetního modelu lze konstatovat shodu v lineární části
zatěžování. Před kolapsem dochází v modelu k nárůstu tuhosti spoje, která je způsobena zejména
nedokonalostí použitého modelu dřeva. Dřevo se po průřezu liší ve svých fyzikálních i mechanických
vlastnostech a vliv tohoto rozdílu a defektů dřeva na výslednou pevnost není zanedbatelný. Fyzikálně
se jedná o nelineární, nehomogenní, pravoúhle anizotropní, vláknitý kompozit s vazkopružným
chováním, avšak výpočetní programy pro MKP jsou většinou odvozeny pouze pro homogenní lineární
nebo nelineární materiály, pro které lze vazkopružné chování zavést. Dále je uvedeno několik
přístupů, které se snaží tento rozpor řešit.
Dřevo se jako biologický materiál skládá z mnoha rozdílných elementů (jarní a podzimní tracheidy,
pryskyřičné kanálky, dřeňové paprsky, atd.). Podrobné modely modelují chování dřeva již na této
úrovni zachycením jeho anatomické struktury (např. 0), a pomocí sítě čtvercových nebo
91
hexagonálních buněk simulují chování na úrovni jednotlivých tracheid. Tento přístup je pro běžné
modelování styčníků dřevěných konstrukcí, vzhledem k náročnosti na výpočetní čas, nepoužitelný.
Modifikací teorie mikroplošek (microplane theory), vyvinuté pro v počátku zatěžování izotropní
materiály (např. beton), lze získat model pro materiály silně anizotropní (dřevo). Tento přístup je
schopný popsat chování dřeva vzhledem k jeho rozdílným vlastnostem na buněčné úrovni, bez
nutnosti jejího modelování 0.
Dalším přístupem je modelování dřeva na základě obecné Hillovy potenciální teorie 0, která zavádí
bilineárně elastoplastický materiál ve všech třech směrech anizotropie a umožňuje definování
rozdílných mezí kluzu materiálu v tahu a tlaku. Tyto hodnoty jsou na sobě částečně závislé a musí
splňovat podmínku uzavřené plochy plasticity:
0
2
kde
;
1, 2, 3;
a podmínku plastické nestlačitelnosti:
0
kde
,
,
, , je hodnota meze kluzu v tahu v hlavních směrech anizotropie,
, , je hodnota meze kluzu v tlaku v hlavních směrech anizotropie.
Při zavádění tohoto modelu do výpočtu je potřebné znát velké množství vstupních údajů získaných
z materiálových zkoušek. Při jejich použití je složité splnit požadované vstupní podmínky. Přesto se
tento přístup jeví jako nejslibnější pro použití v daném modelu a bude dále rozvíjen.
Dalším cílem práce je nalézt praktické limity použití těžkého dřevěného skeletu s tímto typem
styčníku. Byl vytvořen prutový model rámu v programu ANSYS. Byl použit prvek BEAM3, což je
jednoosý prvek se třemi stupni volnosti v každém uzlu, schopný přenášet tah, tlak a ohyb a a kterému
lze přiřadit pouze lineární materiál. Dále byl použit prvek COMBIN7 pro přenos normálových a
posouvajících sil mezi jednotlivými uzly na koncích prutů. Jako poslední je ve výpočtu prvek
COMBIN39, tedy obecný prvek s nelineární závislostí síla-přetvoření, schopný přenášet torzní
zatížení. Důvodem, proč nebyl pro tento výpočet zvolen jednodušší a v inženýrské praxi běžně
dostupný software (např. IDA NEXIS, SCIA ESA PT), je možnost použití prvku COMBIN39, který
umožňuje modelovat nelineární chování styčníku, které se do výpočtu zavádí pomocí lomené čáry,
představující M – φ závislost styčníku.
CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE
V předchozím výzkumu 0 byl vyvinut polotuhý styčník, charakterizovaný tuhostní křivkou. Byla
provedena experimentální i numerická analýza styčníku jedné rozměrové řady. V rámci disertační
práce jsou rozvíjeny znalosti o tomto typu styčníku. Zjišťuje se vliv změny rozměrů sloupu a příčle na
tuhostní a pevnostní charakteristiky styčníku. Získané informace budou ověřeny několika
experimenty. Dále jsou navrženy a částečně již provedeny parametrické studie v programu MKP, které
hledají vliv změn jednotlivých částí styčníku na jeho výslednou tuhost a únosnost. V parametrické
studii určující vliv tloušťky stěny ocelového spojovacího prvku se projevily nedokonalosti použitého
elastického ortotropního modelu dřeva. Tento bude zaměněn za model dle obecné Hillovy plastické
92
teorie 0. Pro návrh konstrukce s polotuhými styky je třeba stanovit únosnost styčníku, na
základě experimentálních dat a výpočtů MKP. Dále bude stanovena únosnost styku dřevěné příčle a
ocelového sloupu. Pro vyšetřovaný rám s polotuhým stykem budou určeny limity rozměrů a zatížení.
Jedním z výstupů této práce budou zobecněné vztahy pro určení tuhosti styčníků různých rozměrů
spojovaných prvků a vztahy pro stanovení únosnosti jednotlivých typů styčníků a dále tabulky,
zohledňující velikost zatížení a geometrické parametry na únosnost jednotlivých prvků rámu a tuhost
rámu samotného.
ZÁVĚR
Z dosud provedených 22 experimentů rámových styčníků, 3 experimentů portálového rámu a
dokončených numerických modelů vyplývá možnost praktického využití vyšetřovaného typu styčníku.
Dále byly vytvořeny parametrické numerické modely v programu ANSYS. Materiál dřeva dle obecné
Hillovy potenciální teorie bude zaveden.
OZNÁMENÍ
Výzkum byl podpořen granty GAČR 103/05/0752 – Nelineární chování dřevěných konstrukcí s
polotuhými styčníky a 103/08/H066 – Teorie smíšených konstrukcí.
LITERATURA
[1] Vašek, M.: Timber semi rigid frame with glued-in-rods. IABSE Congres, Budapest. 2006.
[2] Christopher, J., Vašek, M., Bjorhovde, R.: Steel structures with semi-rigid joints according to ENV
1993-1-1. Praha : ČKAIT, 2000. pp. 1-15.
[3] Koňas, P.: Parametric FE model of wood. 9. ANSYS User’s Meeting. 2001.
[4] Ožbolt, J.: Modeling of wood in the framework of microplane theory. Modelling of heterogeneous
materials with applications in construction and biomedical engineering. Praha. 2007.
[5] Hill, R.: The Mathematical Theory of Plasticity. Oxford University Press, New York. 1983.
93

sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Transkript

Podobné dokumenty

MKP v inženýrských výpočtech

Řešení úloh 5. ročníku FYKOSího Fyziklání

Dřevěné konstrukce - České vysoké učení technické v Praze

sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Sborník 09_edit - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Stáhnout publikaci

Celý článek zde - Novatop systém

steel ec3

sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

mykologický posudek krovu - Kongregace Milosrdných sester sv

Herečka Iva Pazderková: Buďte blond a sebevědomí!

1 1 ÚVOD 2 MEZNÍ STAV ÚNOSNOSTI 2.1 Materiálové

písemná práce k doktorské zkoušce