Stavíme reproduktorové soustavy

ͬ¿ª3³» ®»°®±¼«µ¬±®±ª7
-±«-¬¿ª§ ø×÷
ÎÒÜ®ò Þ±¸«³·´ Í#µ±®¿
ο¼·±¿³¿¬7®-µ7 ¿µ¬·ª·¬§ ª ±¾´¿-¬· -°±¬(»¾²3 8· ¦?¾¿ª²3 »´»µ¬®±²·ó
µ§ ¶-±« ª» ¦²¿8²7³ &¬´«³«ò Ö» ¬± ¦½»´¿ °±½¸±°·¬»´²7 ª¦¸´»¼»³
µ ¼±-¬«°²±-¬· °(3-´«†²7¸± ¦¾±‚3 ª ±¾½¸±¼²3 -3¬·ò X¿-§ -¬¿ª¾§ ¬«²»ó
®' -» -±«-¬(»¼4²±« -»´»µ¬·ª·¬±« ¿-· ²»²?ª®¿¬²4 ³·²«´§ô ¿²¿´±¹±ª7
¹®¿³±º±²§ ¶·‚ ¬¿µ7 ²»¶-±« ª» -¬(»¼« ¦?¶³« ¿ ¼± -¿³±ª#®±¾§ °(»¸®?ó
ª¿8» ÝÜ -» ¼«†»ª²4 ¦¼®¿ª# 8´±ª4µ ¬4‚µ± °«-¬3ô °±µ«¼ ¾§ ²»³4´
ª &³§-´« 8¿-»³ °(»¶3¬ ²¿ ³¿´±-7®·±ª±« ª#®±¾« ²4¶¿µ7¸± ¬±¸± ¸·¹¸ó
»²¼±ª7¸± &´»¬«ò б¼±³?½µ7 ª#®±¾4 ¼±-¬«°²7 ¦'-¬?ª¿¶3 °®¿µ¬·½µ§
¶»² ¦»-·´±ª¿8» ¿ ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ò Õ´¿-·µ±ª7 µ±²-¬®«µ½3 ¦»ó
-·´±ª¿8' ª 8»-µ#½¸ ´«¦3½¸ ¿ ¸?¶3½¸ -ª7 ³§†´»²µ§ °± ¬®°µ#½¸ ±¾ó
½¸±¼²3½¸ ¦µ«†»²±-¬»½¸ ²»°«¾´·µ«¶3ò Ö·-¬? °±°¬?ªµ¿ °± -¬¿ª»¾²3½¸
²?ª±¼»½¸ ª†¿µ °(»½» ¶»² ¦'-¬?ª?ô ¦¼? -»ô ‚» ¾¿-¬´3(· ¶»†¬4 ²»ª§³(»´·ò
Ƽ» ¶» ¬»¼§ °±³±½²? ®«µ¿ ¿´»-°±.
°®± ¬§ô µ¬»(3 ²»ª?¸¿¶3 ±¾4¬±ª¿¬ ²4½± ¦»
-ª7¸± ª±´²7¸± 8¿-« -¬¿ª¾4 ®»°®±¼«µó
¬±®±ª#½¸ -±«-¬¿ªò ͬ»¶²4 ¶¿µ± °®± ²¿¼ó
†»²½» ª ¶·²#½¸ ±¾±®»½¸ · °®± ²4 °´¿¬3ô
‚» °»²4¦ ª´¿-¬²3 -¬¿ª¾±« ¬¿µ±ª7¸± ¦¿ó
(3¦»²3 °(3´·† ³²±¸± ²»«†»¬(3ò ß´» µ±ó
²»½ µ±²½'ô °®± °»²3¦» ¬± ¶·-¬4 ²»¼4´¿ó
¶3ò б½·¬ ¸®¼±-¬· ²¿¼ °®±¼«µ¬»³ ª´¿-¬²3ó
¸± &-·´3 -» °»²4¦· ª§ª?‚·¬ ²»¼?ò ß ¬±
¬3³ -°3†»ô µ¼§‚ ¬¿µ±ª# °®±¼«µ¬ º«²¹«¶»
¿´»-°±. -®±ª²¿¬»´²4 - ª#®±¾µ»³ °®±ó
º»-·±²?´²3³ò Ò?† -»®·?´»µ ¾«¼» ¦¿³4ó
(»² ¸´¿ª²4 ²¿ ¬±ô ¿¾§ ½»-¬¿ µ ¬¿µ±ó
ª7³« °®±¼«µ¬« ²»¾§´¿ ¼±°®±ª?¦»²¿
°(3´·†²#³ ¬ª'®83³ ¬?°?²3³ ¿ ¿¾§ ª#-´»ó
¼»µ ¾§´ ¿´»-°±. ¬®±½¸« °(·³4(»²# ³3(»
&-·´3ô ²¿ ¶»¸± ¼±-¿‚»²3 ª§²¿´±‚»²7¸±ò
ᵫ¼ ¾§ -» ²4µ¼± ½¸¬4´ ¬±«¬± °®±¾´»ó
³¿¬·µ±« ¦¿¾#ª¿¬ ¸´±«¾4¶· ¿ °±¼®±¾²4ó
¶·ô «¼4´? ²»¶´7°»ô ½¸±°3ó´· -» °¿¬(·8²7
±¼¾±®²7 ´·¬»®¿¬«®§ô ¶»¶3‚ °(»¸´»¼ ¾«¼»
«ª»¼»² ª ¦?ª4®« -»®·?´« øª·¦ ²¿°(ò ßÎó
Þ ëñçí÷ò
Ñ µ±²-¬®«µ½· ®»°®±¼«µ¬±®±ª#½¸ -±«ó
-¬¿ªô ± ¦?µ±²·¬±-¬»½¸ ¶»¶·½¸ º«²µ½» ¿
³±‚²#½¸ &-µ¿´3½¸ ¶»¶·½¸ -¬¿ª¾§ ¬±¸±
¾§´± ²¿°-?²± °±³4®²4 ¼±-¬ô ¿ ¬± · ²¿
-¬®?²µ?½¸ ¬«¦»³-µ#½¸ 8¿-±°·-' °®±
®¿¼·±¿³¿¬7®§ò Ð(»-¬± ¿´» ¾«¼» «‚·ó
¬»8²7 ²»¶°®ª» -· ²4½± ²¿ ¬±¬± ¬7³¿
¦±°¿µ±ª¿¬ò Ö¿µ ¦²?³±ô ²»¶¼'´»‚·ó
¬4¶†3 -±«8?-¬3 µ¿‚¼7 ®»°®±¼«µ¬±®±ª7
-±«-¬¿ª§ ¶» ®»°®±¼«µ¬±®ô ¿²»¾± 8¿-¬4¶·
®»°®±¼«µ¬±®§ò Ѿ8¿- ª¦²·µ¿¶3 ²»¼±®±ó
¦«³4²3 ª ¬»®³·²±´±¹··ô ²»¾±ƒ ¿²¹´·½µ7
-´±ª± Ô±«¼-°»¿µ»® ¿ ²4³»½µ7 Ô¿«¬-ó
°®»½¸»® ±¦²¿8«¶3 ®»°®±¼«µ¬±®±ª±«
-±«-¬¿ª« ¶¿µ± ½»´»µ ¿ °®± ®»°®±¼«µ¬±®
¶¿µ± ¶»¼²±¬´·ª# »´»µ¬®±¿µ«-¬·½µ# ³4²·8
-» «‚3ª? ±¦²¿8»²3 øÔ±«¼ó-°»¿µ»®÷ Ü®·ó
ª»® ²»¾± øÔ¿«¬-°®»½¸»®÷ ݸ¿--·-ò
X»-µ7 ²?¦ª±-´±ª3 ¶» ³±‚²? ¬®±½¸«
²»±¸®¿¾¿²7ô ²»½¸½» -» ³· ¿´» °±«ó
‚3ª¿¬ ²?¦ª« ®»°®±¾»¼²¿ ¿ ¬¿µ ¦'-¬¿ó
²»³» « ±º·½·?´²3½¸ ¦ª§µ´±-¬3ò
λ°®±¼«µ¬±® ø¬»¼§ ¬±ô ½± -» ±¦²¿ó
8«¶» ¶¿µ± ³4²·8ô ¿´» · -±«-¬¿ª¿ ¶¿µ±
½»´»µ÷ ¶» ¦¿(3¦»²3 µ °(»³4²4 »´»µ¬®·½ó
µ7 »²»®¹·» ²¿ ¦ª«µò F8·²²±-¬ ¬7¬± °(»ó
³4²§ ¶» ª»´·½» ³¿´?ô ¬¿µ‚» ª4¬†·²¿
»´»µ¬(·²§ -» ³4²3 ª ¬»°´±ò Æ ¬±¸± °´§²»
°®ª²3 ¦?µ´¿¼²3 °±²¿«8»²3æ
λ°®±¼«µ¬±®§ ¶-±« ª´¿-¬²4 ¬±°²?
¬4´»-¿ô ª»¼´»¶†3³ °®±¼«µ¬»³ ¶»¶·½¸‚
8·²²±-¬· ¶» ¦ª«µò
Û²»®¹»¬·½µ? &8·²²±-¬ °®±¼«µ½»
¦ª«µ« ³'‚» ¾#¬ ª§¶?¼(»²¿ °®±½»²¬§ô
¶¿µ ¶» ¬± ±¾ª§µ´7 ª ¬»½¸²·½» ª†»±¾»½ó
²4ô « ®»°®±¼«µ¬±®' -» ¿´» 8¿-¬4¶· °±«ó
‚3ª? ¬¦ªò ½¸¿®¿µ¬»®·-¬·½µ? ½·¬´·ª±-¬
²»¾± °®±-¬4 ½·¬´·ª±-¬ò Ì¿¬± ª»´·8·²¿
«¼?ª?ô ¶¿µ# ¿µ«-¬·½µ# ¬´¿µ ª§¬ª±(3
®»°®±¼«µ¬±® ª» ª¦¼?´»²±-¬· ï ³ °(·
¦¼?²´·ª7³ °(3µ±²« ï Êß Ò4µ¼§ -»
«‚3ª? · ¶·²? ª¦¼?´»²±-¬ô ¬± °¿µ ¾#ª?
°(3-´«†²4 -°»½·º·µ±ª?²±ò
ß °(3µ±² ¶» ¦¼?²´·ª# °®±¬±ô ‚» ®»°®±ó
¼«µ¬±® ²»²3 ¶»¼²±¼«½¸? ¦?¬4‚ ±¼°±®±ó
ª7¸± ½¸¿®¿µ¬»®«ò Ð(· ¶·-¬7³ ¦¶¼²±¼«ó
†»²3 -» ¼? (3½·ô ‚» &8·²²±-¬· ¶»¼²±
°®±½»²¬± ±¼°±ª3¼? ½¸¿®¿µ¬»®·-¬·½µ?
½·¬´·ª±-¬ çî ¼Þ øï³ô ï Êß÷ô &8·²²±-¬·
ïðû °¿µ ïðî ¼Þò λ°®±¼«µ¬±®§ °®±
-°±¬(»¾²3 »´»µ¬®±²·µ« ³3ª¿¶3 ½·¬´·ª±-¬
èì ¿‚ çì ¼Þô ª§-±½» ª#µ±²²7 ®»°®±¼«µó
¬±®§ °®± ±¦ª«8±ª?²3 ª»´µ#½¸ °´±½¸ ¿
°®±-¬±®' ¼±-¿¸«¶3 ½·¬´·ª±-¬3 ²¿¼ ïðë ¼Þò
Ю± ¦²¿8²4 ¸´¿-·¬±« ®»°®±¼«µ½·
ª ¾§¬±ª#½¸ °±¼³3²µ?½¸ °±¬(»¾«¶»³»
³¿¨·³?´²3 ¿µ«-¬·½µ# ¬´¿µ ²»¶ª#†» ïïð ¼Þô
½±‚ ¾§ °®± ª¦¼?´»²±-¬ ¶»¼²±¸± ³»¬®«
¿ ½·¬´·ª±-¬ çð ¼Þ ø¬± ¶» ³·³±½¸±¼»³
« ¸·º· -±«-¬¿ª§ ¸±¼²±¬¿ ª»´³· -´«†²?÷
¦²¿³»²¿´± »´»µ¬®·½µ# °(3µ±² ïðð Éò
̱ ª†» ²¿†¬4-¬3 °´¿¬3 ¶»² °®± µ®?¬µ±¼±¾7
†°·8µ§ô µ¬»®7 -» ª °(·®±¦»²7³ -·¹²?´«
ª§-µ§¬«¶3 (?¼±ª4 °± ¼±¾« -»¬·² ¶»¸±
½»´µ±ª7¸± ¬®ª?²3ò Ü´±«¸±¼±¾# °®'³4®
ª#µ±²« ¶» ¿-· ¬¿µ -¬±µ®?¬ ³»²†3ò Æ ¬±¸±
°´§²» ¼®«¸7 ¦?µ´¿¼²3 °±²¿«8»²3æ
Ê#µ±²±ª7 ³±‚²±-¬· ®»°®±¼«µ8ó
²3¸± ¦¿(3¦»²3 °± ²¿°®±-¬±« ª4¬†·²«
°®±ª±¦²3 ¼±¾§ ª§«‚3ª?³» ¿-· ¬¿µ
¦ ¶»¼²7 -»¬·²§ô ¦¾#ª¿¶3½3½¸ ¼»ª¿¼»ó
-?¬ ¼»ª4¬ °®±½»²¬ ª#µ±²« ¶» ª†¿µ
²«¬²#½¸ °®± ª4®²±« ®»°®±¼«µ½·
µ®?¬µ±¼±¾#½¸ †°·8»µò
ᵫ¼ ³? ®»°®±¼«µ¬±®±ª? -±«ó
-¬¿ª¿ ½·¬´·ª±-¬ ³»²†3 ²»‚ ±²4½¸ çð ¼Þô
¶» °®± -¬»¶²# ¿µ«-¬·½µ# ¬´¿µ -¿³±¦(»¶ó
³4 ²«¬²# ª§††3 °(3µ±²ò ̱ ±°®¿ª.«¶»
±²§ ²4µ±´·µ¿-»¬©¿¬¬±ª7 ¦»-·´±ª¿8» ¼±
±¾#ª¿½3¸± °±µ±¶»ò ̧ ¶-±« ±ª†»³ -ª'¶
³±¸«¬²# ª#µ±² -½¸±°²§ ¼±¼?ª¿¬ ¦¿-»
¶»² °± ¼±-¬· µ®?¬µ±« ¼±¾« ¿ ª3½ ¿²·
Ю¿µ¬·½µ? »´»µ¬®±²·µ¿ ß Î¿¼·± ó ïðñçé
²»²3 ¦¿°±¬(»¾3ò ̱ ®»-°»µ¬«¶3 ²±®³§ô
°±¼´» µ¬»®#½¸ ¦»-·´±ª¿8 ³? ¾#¬ °±
²»±³»¦»²4 ¼´±«¸±« ¼±¾« -½¸±°»²
¼±¼?ª¿¬ ¿´»-°±. ¶»¼²« ¼»-»¬·²«
-ª7¸± ¶³»²±ª·¬7¸± ª#µ±²« øª·¦ ²¿°(ò
¼±°±®«8»²3 ×ÛÝ îêè÷ ó ¿´» ¬± «‚ ¶» ¶·²?
µ¿°·¬±´¿ »´»µ¬®±¿µ«-¬·µ§ò
Æ?-¿¼²3³ °®±¾´7³»³ô µ¬»®# ¦ °®?ª4
²¿-¬3²4²7 ³±¬¿²·½» °®±½»²¬ ¿ ©¿¬¬'
ª§°´#ª?ô ¶» °®±¾´7³ ª#µ±²±ª#½¸ &¼¿¶'
« ®»°®±¼«µ¬±®' ¿ ®»°®±¼«µ¬±®±ª#½¸
-±«-¬¿ªò ᵫ¼ -» ¶»¼²? ¿ ± -±«-¬¿ª§ô
¶» -·¬«¿½» °±²4µ«¼ ¦¶»¼²±¼«†»²¿ ¼±ó
°±®«8»²3³ ø±°4¬ ×ÛÝ îêè÷ò ̱ -¬¿²±ª3ô
½± ¶» ¬± ¶³»²±ª·¬# °(3µ±² -±«-¬¿ª§ò
Ì»² -» °(»¼»ª†3³ «¼?ª? °®± -°»½·?´²3
¬»-¬±ª¿½3 -·¹²?´ô ¬¦ªò -·³«´±ª¿²# °®±ó
¹®¿³ô µ¬»®# ³? ª ¼´±«¸±¼±¾7³ °®'ó
³4®« ±¾¼±¾²# ½¸¿®¿µ¬»® ¶¿µ± °(·®±¦»ó
²# ®»-°ò ¸«¼»¾²3 -·¹²?´ò Ö»¸± °(3µ±²
°®± ¼¿²±« ®»°®±¼«µ¬±®±ª±« -±«-¬¿ª«
-» -¬¿²±ª3 °±¼´» ª¦±®½»
Ð ã Ë ñÆ
µ¼» Ë ¶» »º»µ¬·ª²3 ¸±¼²±¬¿ ²¿°4¬3
ø±°4¬ ¼´±«¸±¼±¾4 °®'³4®±ª¿²?÷ ¿ Æ
¶» ¶³»²±ª·¬? ·³°»¼¿²½» -±«-¬¿ª§ò
Ö³»²±ª·¬# °(3µ±² ¶» °¿µ ¬±ô ½± -±«ó
-¬¿ª¿ ª§¼®‚3 °± ¼±¾« ¿´»-°±. -¬±
¸±¼·²ô ¿²·‚ ¾§ -» ¶»¶3 ª´¿-²±-¬· ¦³4ó
²·´§ò Ì«¬± ¸±¼²±¬« ¾§ ³4´· ¦?ª¿¦²4
«¼?ª¿¬ ª†·½¸²· ª#®±¾½·ò Ê °®¿¨· ª3½»ó
³7²4 °´¿¬3ô ‚» °(· °(·°±¶»²3 ®»°®±¼«µó
¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ ± ¶·-¬7³ ¶³»²±ª·¬7³
°(3µ±²« ²¿ ¦»-·´±ª¿8 ± -¬»¶²7³ ¶³»ó
²±ª·¬7³ ª#µ±²« ²»³'‚» ¼±¶3¬ µ ¶»¶3³«
°±†µ±¦»²3 ¸«¼»¾²3³ -·¹²?´»³ô °±µ«¼
¦»-·´±ª¿8 ²»²3 ¾«¦»² ¼± ´·³·¬¿½»ò
Ê#®±¾½· ±ª†»³ ¦ ±¾½¸±¼²3½¸ ¼'ª±ó
¼' «¼?ª¿¶3 ¶»†¬4 ø¿ ²4µ¼§ ¶»²±³÷ ®'¦ó
²7 ¸«¼»¾²3ô °®±¹®¿³±ª7ô ·³°«´-²3 ¿
¶? ²»ª3³ ¶¿µ7 ¼¿´†3 ¸±¼²±¬§ô µ¬»®7 ¶-±«
°±¼-¬¿¬²4 ª§††3 ²»‚ ¸±¼²±¬¿ ¶³»²±ª·¬?ò
̧ ¾«1¬± ²»³¿¶3 ‚?¼²±« °(»-²±« ¼»º·ó
²·½· ¿²»¾± -· ¬«¬± ¼»º·²·½· ª#®±¾½» -¬¿ó
²±ª3 °±¼´» -ª#½¸ ª´¿-¬²3½¸ °±¬(»¾ò Ð(·
¶»¶·½¸ «¼?ª?²3 -» ª ´»°†3³ °(3°¿¼4 ª§ó
½¸?¦3 ¦ ½¸¿®¿µ¬»®« °(·®±¦»²7¸± -·¹²?´«
¿ ·³°«´-²3 °(»¬3‚·¬»´²±-¬· ³4²·8' ø½±‚
¿´» ¼± ¦²¿8²7 ³3®§ ®»-°»µ¬«¶» ¶·‚ ¼»ó
º·²·½» ¶³»²±ª·¬7¸± °(3µ±²«÷ò Ê ¸±®†3³
°(3°¿¼4 -» ¸(»†3 ²¿ ¬±ô ‚» ³?´±µ¼±
³'‚» ¬§¬± &¼¿¶» µ±²¬®±´±ª¿¬ô ¿²·‚ ¾§
-» °(·¬±³ -µ±µ±ª4 ¦³4²·´§ °¿®¿³»¬®§
-±«-¬¿ª§ ó ¦» -¬¿ª« º«²µ8²3¸± ¼± -¬¿ó
ª« ²»ª®¿¬²7¸± °±†µ±¦»²3ò Ò»¶±†»³»¬ó
²4¶†3 ¶» ª ¬±³¬± ±¸´»¼« &¼¿¶ ¬¦ªò -·²«-±ª7ó
¸± °(3µ±²«ò Ì»²¬± &¼¿¶ ª» -µ«¬»8²±-¬·
-´±«‚3 °±«¦» °®± °±¬(»¾§ ¦µ«†»¾²3½¸
°®¿½±ª·†ƒ µ -¬¿²±ª»²3 ²»¶¬ª®¼†3½¸ °±¼ó
³3²»µô ¦¿ µ¬»®#½¸ ¶» ³±‚²7 ³4(·¬ µ³·ó
¬±8¬±ª±« ½¸¿®¿µ¬»®·-¬·µ« ¿ ¦µ®»-´»²3 ¿
ª ¦?µ¿¦²·½µ7 ¼±µ«³»²¬¿½· ¾§ -» ª'ó
¾»½ ²»³4´ ±¾¶»ª·¬ò ̧°·½µ7 ¸±¼²±¬§
-µ«¬»8²7¸± ³¿¨·³?´²3¸± -·²«-±ª7¸±
°(3µ±²« °(·¬±³ ³±¸±« ¾#¬ · -¬±µ®?¬
³»²†3 ²»‚ ¶³»²±ª·¬7ò
Ð(· ¼±¼®‚»²3 œ°®¿ª·¼»´ -´«†²±-¬·•ô
ª§½¸?¦»¶3½3½¸ ¦ °®?ª4 °±°-¿²#½¸ -±«ó
ª·-´±-¬3ô ª§-¬¿83³» ª ±¾ª§µ´#½¸ ¾§¬±ó
ª#½¸ °±¼³3²µ?½¸ - ª#µ±²§ ëð ¿‚ îðð É
²¿ -¬®¿²4 ¦»-·´±ª¿8» · ®»°®±¼«µ¬±®±ª7
-±«-¬¿ª§ò Ö¿µ ¿ - ¶¿µ#³· ®»°®±¼«µó
¬±®§ ¶·½¸ ¼±-?¸²»³»ô ± ¬±³ ¾«¼» (»8
ª ¼¿´†3½¸ 8?-¬»½¸ ²¿†»¸± -»®·?´«ò
øбµ®¿8±ª?²3 °(3†¬4÷
³»³¾®?²§ Íïô ³'‚»³» «ª»¼»²# ª¦±®»½
«°®¿ª·¬ ¼± ²?-´»¼«¶3½3¸± ¬ª¿®«æ
ͬ¿ª3³» ®»°®±¼«µ¬±®±ª7
-±«-¬¿ª§ ø××÷
§ ã Ð ï ñøÍ ï ò º î ò µ÷ô
ÎÒÜ®ò Þ±¸«³·´ Í#µ±®¿
Ê °(»¼½¸±¦3 8?-¬· ¶-³» -» ¦¿¾#ª¿´·
°±¶³»³ °(3µ±²« ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ò
Ò»‚ °±°±¶¼»³» ¼?´»ô «¶¿-²3³» -· ¶»†¬4
¶»¼²« ª4½ò Ð(3µ±²ô °±°(ò ¶³»²±ª·¬# °(3µ±²ô
®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ ¶» ³¿¨·³?´²3
»´»µ¬®·½µ# ª#µ±²ô µ¬»®# ¼± ²3 ³'‚»³»
°(·ª7-¬ô ¿²·‚ ¾§ ¾§´¿ -±«-¬¿ª¿ °±†µ±¦»ó
²¿ ²»¾± ¦µ®»-´»² -·¹²?´ô ¿ ¬± ª†» ¦¿
°(»¼°±µ´¿¼«ô ‚» ¶-±« ¼±¼®‚»²§ °±¼³3²µ§ô
°®± µ¬»®7 ¶» °(3µ±² ¼»º·²±ª?²ò Ò»¶¼» ¬»¼§
± ª»´·µ±-¬ ª#µ±²«ô µ¬»®±« -±«-¬¿ª¿ ±¼ ¦»ó
-·´±ª¿8» ª§‚¿¼«¶»ô µ¬»®±« ¾§ ¦ ²4¶ ¶¿µ±¾§
±¼8»®°?ª¿´¿ò Ю±¬± °(·°±¶3³»ó´· -±«-¬¿ª«
- ª»´µ#³ ¶³»²±ª·¬#³ °(3µ±²»³ ²¿ ¦»-·´±ó
ª¿8 - ³¿´#³ ¶³»²±ª·¬#³ ª#µ±²»³ô ²»ó
¦°'-±¾3 ª»´µ# °(3µ±² -±«-¬¿ª§ °±†µ±¦»²3
¦»-·´±ª¿8»ò Ó«-3 ¾#¬ ±ª†»³ ¼±¼®‚»²¿ ¦¿ó
¬4‚±ª¿½3 ·³°»¼¿²½» ¦»-·´±ª¿8»ô µ 8»³«‚
-» ¼±-¬¿²»³» °±¦¼4¶·ò Ò¿±°¿µ -» ª†¿µ
³'‚» °±†µ±¼·¬ -±«-¬¿ª¿ - ³¿´#³ °(3µ±ó
²»³ °(· °(·°±¶»²3 ²¿ ¦»-·´±ª¿8 - ª»´µ#³
ª#µ±²»³ò
ß ²§²3ô ¶¿µ ¶» ¬± - ª#µ±²±ª#³· ¿ °(3µ±ó
²±ª#³· ¸±¼²±¬¿³· «¼?ª¿²#³· °®± ¶»¼²±¬´·ó
ª7 ®»°®±¼«µ¬±®§ò ᵫ¼ ¶» °®± ¶»¼²±¬´·ª#
®»°®±¼«µ¬±® ø¬¶ò »´»µ¬®±¿µ«-¬·½µ# ³4²·8÷
«¼?ª?² °(3µ±² - °(3¼±³µ»³ -·²«- ²»¾±
ÎÓÍ -·²«-ô ³4´± ¾§ -» ¶»¼²¿¬ ± ³¿¨·³?´ó
²3 ª»´·µ±-¬ °(3µ±²«ô µ¬»®±« ¶» ¬»²¬± ³4²·8
-½¸±°²# ¾»¦ °±†µ±¦»²3 °(»³4.±ª¿¬
ª ¬»°´± °± °®¿µ¬·½µ§ ²»±³»¦»²±« ¼±¾«ò
Ë ¾¿-±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®' °®± ¸·º· ¿°´·µ¿½»
¶» ¬»²¬± °(3µ±² ¦°®¿ª·¼´¿ ¼»-3¬µ§ ©¿¬¬'ô 8·
-°®?ª4¶· ª±´¬¿³°7®'ò Ë -¬(»¼±¬-²±ª#½¸
®»°®±¼«µ¬±®' ¬7¬± µ¿¬»¹±®·» ¶¼» ±°4¬ ± ¼»ó
-3¬µ§ ©¿¬¬'ô ¶»² ¬4½¸ ¼»-3¬»µ ¾#ª? ³7²4ò
ß « ª§-±µ±¬-²±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®' ¶» ³¿¨·ó
³?´²3 -·²«-±ª# °(3µ±² ¦°®¿ª·¼´¿ ²¿²»¶ª#†
¼»-»¬ ©¿¬¬'ò
Ê °®¿¨· -» ª†¿µ -»¬µ?ª?³» -°3†»
- &¼¿¶· ¬§°« °®±¹®¿³ô ³«-·½ ¿ °±¼±¾²4ô
°(·8»³‚ ª»´·µ±-¬· ¶-±« °±¼-¬¿¬²4 ª4¬†3 ó
¼»-3¬µ§ ¿ ²4µ¼§ · -¬±ªµ§ ©¿¬¬'ô ¿ ¬± · « ª§ó
-±µ±¬-²±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®'ò Ö¿µ ¶» ¬±
³±‚²7á Ø´¿ª²3³ ¼'ª±¼»³ ¶»ô ‚» °¿°3®
«²»-» ª†»½¸²± ¿ ª#µ±²»³ -» 8¿-¬± °±ó
³4(«¶» ½»²¿ ø½± ©¿¬¬ô ¬± ¼±´¿® ¿¬¼ò÷ò Ü?´»ô
²»¶¼» ± ¬®ª¿´7 ª»´·µ±-¬· °(3µ±²«ô ²#¾®‚ µ®?¬ó
µ±¼±¾7ô ¿ ¬± -¬»¶²4 ¶¿µ± « -±«-¬¿ª ±°4¬
- ¼»º·²·½3 ²»¦²?³±« ¿²»¾± °®±³4²´·ª±«
±¼ ª#®±¾½» µ ª#®±¾½·ò ᬫ¼ ¶¼» ± ®»µ´¿³ó
²3 ¬®·µ§ò
Æ ¬»½¸²·½µ7¸± ¸´»¼·-µ¿ ¬§¬± ¬®·µ§ ³±ó
¸±« ¾#¬ ¿´»-°±. ¼± ¶·-¬7 ³3®§ ±°±¼-¬¿¬²4ó
²§ -°»½·º·½µ#³· ª´¿-¬²±-¬³· °(·®±¦»²7¸±
ø¬¶ò ¸´¿ª²4 ¸«¼»¾²3¸±÷ -·¹²?´«ò Ö»-¬´·‚»
-¬ª±(3³» ª3½»°?-³±ª±« ®»°®±¼«µ¬±®±ª±«
-±«-¬¿ª« - °¿¬(·8²±« ª#¸§¾µ±« øª·¦ ¼?´»÷
¿ ¦³4(3³»ô ¶¿µ? °±³4®²? 8?-¬ °(·ª»¼»²7ó
¸± ª#µ±²« ¶» ²¿-³4®±ª?²¿ ¼± ¶»¼²±¬´·ó
ª#½¸ ª4¬ª3 8· °?-»³ô °¿µ -¸´»¼?³»ô ‚» ¼±
¾¿-' ¶¼» ¦¸®«¾¿ °±´±ª·²¿ô ¼± -¬(»¼' ¿-·
¬¿µ ¬(»¬·²¿ ¿ ¼± ª#†»µ ²»¶ª#†» †»-¬·²¿ ª#ó
µ±²«ò Ѳ»² ¸«¼»¾²3 8· °®±¹®¿³±ª# °(3µ±²
²»¾± ¦¿¬3‚·¬»´²±-¬ ¬±¸± µ¬»®7¸± ³4²·8»
¶-±« °¿µ ³3²4²§ ¶¿µ± ª»´·µ±-¬ô µ¬»®±« ¶»
³±‚²7 °(·ª7-¬ ²¿ ª-¬«° -±«-¬¿ª§ ±-¿ó
¦»²7 ¬3³¬± ³4²·8»³ ¿ ª§¾¿ª»²7 °¿¬ó
(·8²±« ª#¸§¾µ±«ô ¿²·‚ ¾§ -» ³4²·8
°±†µ±¼·´ò ̱ ª†» -¿³±¦(»¶³4 ¦¿ °(»¼ó
°±µ´¿¼«ô ‚» °(· ª»¼»²# -·¹²? ´ ³?
½¸¿®¿µ¬»® °(·®±¦»²7¸± -·¹²?´«ô °(3ó
°¿¼²4 ¶» ²¿¸®¿¦»² -·³«´±ª¿²#³ °®±¹®¿ó
³±ª#³ -·¹²?´»³ øª·¦ °(»¼½¸±¦3 8?-¬÷ò ß
®±¦«³3 -»ô ‚» ²»¶¼» ± &¼¿¶» ¬®ª¿´7ô ²#¾®‚
µ®?¬µ±¼±¾7ô ·³°«´-²3ô ¼»º·²±ª¿²7 °±¼´»
ª#®±¾½» ÈÇô ¿ ¬¿µ ¼?´» ¿ ¬¿µ ¼?´»ò Ѳ ¬±
ª´¿-¬²4 ²»²3 ¦¿- ¬¿µ ª»´µ# °±¼º«µô µ¼§‚
«ª?‚3³»ô ‚» ¬(»¾¿ ¼± ª§-±µ±¬-²±ª7¸±
°?-³¿ ¶¼» ²»¶ª#† ïë û ½»´µ±ª7¸± ±µ¿³ó
‚·¬7¸± °(3µ±²«ô µ¬»®# °± ¼»ª¿¼»-?¬ °®±ó
½»²¬ °®±ª±¦²3 ¼±¾§ ²»°(»-¿¸«¶» ¼»-»¬·²«
°(3µ±²« ³¿¨·³?´²3¸±ò
Æ ¬±¸±¬± ¸´»¼·-µ¿ ³'‚»³» ª§-±µ±¬-ó
²±ª# ³4²·8 - ¬®ª¿´#³ øÎÓÍ -·²«-÷ °(3µ±ó
²»³ ë Êß ¾»¦ ±¾¿ª °(·°±¶·¬ ²¿ ¦»-·´±ª¿8
- ª#µ±²»³ ïðð Éò Ó4²·8 ª†¿µ ³«-3 ¾#¬
°(·°±¶»² °(»- °¿¬(·8²±« ª#¸§¾µ« ø-±´·¼²3
ª#®±¾½· ³4²·8' ²4µ¼§ «ª?¼4¶3 · ¶»¶3 ¼±°±ó
®«8»²7 ¦¿°±¶»²3÷ ¿ ¼± ¦»-·´±ª¿8» ³«-3 °(·ó
½¸?¦»¬ -·¹²?´ - ª´¿-¬²±-¬³· -·¹²?´« °(·®±ó
¦»²7¸±ô ²·µ±´· ¬»¼§ ²¿°(3µ´¿¼ -·²«-±ª#
¬-² ïð µØ¦ ¦ ±¾´3¾»²7¸± ¹»²»®?¬±®«
²¿ ÝÜò
ʆ»½¸²§ ¼±-¿ª¿¼²3 &ª¿¸§ ¼± ¶·-¬7
³3®§ ª§½¸?¦»´§ ¦ °(»¼°±µ´¿¼«ô ‚» ¦¿¬3‚·¬»´ó
²±-¬ ®»°®±¼«µ¬±®« ¶» ±³»¦»²¿ ¶»¸± ¬»°»´ó
²±« ±¼±´²±-¬3ò ̱ °´¿¬3 ½»´µ»³ ¾»¦ ª#¸®¿¼
± ª§-±µ±¬-²±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®»½¸ ¿ °(»ó
ª?‚²±« ³4®±« ± ®»°®±¼«µ¬±®»½¸ -¬(»¼±ó
¬-²±ª#½¸ò Ë ¬4½¸ ¿ ¦»¶³7²¿ °¿µ « ®»°ó
®±¼«µ¬±®' ¾¿-±ª#½¸ ª†¿µ »¨·-¬«¶3 ¶»†¬4
±³»¦»²3 ¶·²7¸± ¼®«¸«ô ¼¿²? -°3†» ³»½¸¿ó
²·½µ±« µ±²-¬®«µ½3ò Ö¼» ± ¬±ô ‚» ½»´# µ³·¬¿ó
½3 -§-¬7³ ®»°®±¼«µ¬±®« ¶» «ª?¼4² ¼± °±ó
¸§¾« -·´¿³·ô µ¬»®7 ³±¸±« ¶3¬ ¿‚ ²¿ ¸®¿²·½·
°»ª²±-¬· °±«‚·¬#½¸ ³¿¬»®·?´'ò ܱ½¸?¦3 -¿ó
³±¦(»¶³4 ¬¿µ7 µ &²¿ª4 ³¿¬»®·?´« ø½§µ´·½ó
µ7 ²¿³?¸?²3ô ±°¿µ±ª¿²? °´¿-¬·½µ? ¼»º±®ó
³¿½» ¿¬¼ò÷ò
Þ¿-±ª7 ®»°®±¼«µ¬±®§ -» ²¿ª3½ ³±¸±«
°±†µ±¼·¬ ²¿¼³4®²±« ª#½¸§´µ±«ò Ƽ» ¾«¼»
«‚·¬»8²7 ¦³3²·¬ -» ± ¶»¼²7 ¦?µ´¿¼²3 º§¦·ó
µ?´²3 ¦?ª·-´±-¬·ô µ¬»®±« ¶» «®8»² ¿µ«-¬·½µ#
ª#µ±² ®»°®±¼«µ¬±®« ø¿ ²»¶»² ®»°®±¼«µó
¬±®«÷ò Ö»-¬´·‚» ²4¶¿µ? µ³·¬¿¶3½3 °´±½¸¿
ø²¿°(ò ³»³¾®?²¿ ®»°®±¼«µ¬±®«÷ ª§¦¿(«ó
¶» -·²«-±ª# -·¹²?´ô °¿µ ¿µ«-¬·½µ# ª#µ±²
¬¿µ¬± ª§¦?(»²# ¶» °(3³± &³4®²# ¼®«¸7
³±½²·²4 ª»´·µ±-¬· µ³·¬¿¶3½3 °´±½¸§ô ¼®«ó
¸7 ³±½²·²4 ¶»¶3 ³¿¨·³?´²3 ª#½¸§´µ§ ¿
8¬ª®¬7 ³±½²·²4 µ³·¬±8¬« ª§¦¿(±ª¿²7¸±
-·¹²?´«ò Ü? -» ¬± ª§¶?¼(·¬ ¶»¼²±¼«½¸#³
ª¦±®½»³
Ð ã µ ò Íî ò § î ò º ì ô
µ¼» Í ¶» °´±½¸¿ô § ³¿¨·³?´²3 »º»µ¬·ª²3 ª»ó
´·µ±-¬ ª#½¸§´µ§ ¿ º ¶» µ³·¬±8»¬ò Õ±²-¬¿²¬¿ µ
±¾-¿¸«¶» ®'¦²7 º§¦·µ?´²3 ª»´·8·²§ô ª¦¬¿¸«¶3ó
½3 -» µ °®±-¬(»¼3ô ª» µ¬»®7³ -» ¦ª«µ †3(3ò
Ö»-¬´·‚» ½¸½»³» ª4¼4¬ô ½± -» ª ¦?ª·-´±-¬·
²¿ µ³·¬±8¬« ¼4¶» °(· ¶·-¬7³ ¦¿¼¿²7³ ¿µ«-ó
¬·½µ7³ ª#µ±²« Ð ï - ³4²·8»³ ± °´±†»
½±‚ ª§¶?¼(»²± -´±ª§ ¦²¿³»²?ô ‚» °(· µ±²ó
-¬¿²¬²3 °´±†» ¿ µ±²-¬¿²¬²3³ ª#µ±²« ¶» ª#ó
½¸§´µ¿ ³»³¾®?²§ ²»°(3³± &³4®²? ¼®«¸7
³±½²·²4 µ³·¬±8¬«ò ß ¬± ¼?´» ¦²¿³»²?ô ‚»
-³4®»³ µ ²3¦µ#³ µ³·¬±8¬'³ ª#½¸§´µ¿
³»³¾®?²§ ®»°®±¼«µ¬±®« -» ³«-3 ª»´³·
°®«¼½» ¦ª4¬†±ª¿¬ô ³?ó´· ¾#¬ ¦¿½¸±ª?² µ±²ó
-¬¿²¬²3 ¿µ«-¬·½µ# ª#µ±²ò Ò»¾±ô °(· ¶·-¬7
³¿¨·³?´²3 ª#½¸§´½» øµ¬»®? ¶» ¼?²¿ µ±²ó
-¬®«µ½3 ®»°®±¼«µ¬±®«÷ °±¼ ¶·-¬#³ µ³·¬±ó
8¬»³ô -» °®«¼½» ¦³»²†«¶» ³¿¨·³?´²3
¼±-¿‚·¬»´²# ¿µ«-¬·½µ# ª#µ±²ò Ю±¬± -»
¾¿-±ª7 ®»°®±¼«µ¬±®§ µ±²-¬®««¶3 ¬¿µô ¿¾§
³¿¨·³?´²3 ª#½¸§´µ¿ ³»³¾®?²§ ¾§´¿ ½±
²»¶ª4¬†3ô °(·8»³‚ « ³4²·8' - ³»²†3³·
³»³¾®?²¿³· ¶» ¾«1¬± ª4¬†3 ³¿¨·³?´²3
ª#½¸§´µ¿ ø½±‚ ª†¿µ ²»²3 ¾4‚²7÷ô ¿²»¾±
³»²†3 ³¿¨·³?´²3 ª#µ±² ø½±‚ ²¿±°¿µ ¾4‚ó
²7 ¶»÷ò
Ê ¬»½¸²·½µ#½¸ ¼¿¬»½¸ ¬4½¸¬± ®»°®±¼«µó
¬±®' °¿µ ²¿½¸?¦3³» ª»´·µ±-¬ ³¿¨·³?´²3
ª#½¸§´µ§ô «¼?ª¿²±« ¦°®¿ª·¼´¿ ¶¿µ± ³¿¨·ó
³?´²3 ®±¦µ³·¬ô ¬»¼§ ³»¦·ª®½¸±´±ª±« ¸±¼ó
²±¬« ø†°·8µ¿ ó †°·8µ¿÷ô ½±‚ ¶» « -·²«-±ª7ó
¸± -·¹²?´« î î ø°(·¾´·‚²4 îôèî÷ô ²?-±¾»µ
¸±¼²±¬§ »º»µ¬·ª²3ò ܱ-¬· 8¿-¬± ¶» «¼?ª?²¿
¬¿µ7 ³¿¨·³?´²3 ´·²»?®²3 ª#½¸§´µ¿ô ¶»¶3‚ ª»ó
´·µ±-¬ ¶» ³»²†3 ²»‚ ¿¾-±´«¬²3 ³¿¨·³«³ò
Ð(· ²?®'-¬« ª#½¸§´µ§ ¬±¬·‚ ²»ª¦²·µ? ²4¶¿µ7
°±†µ±¦»²3 -µ±µ»³ò ß‚ ¼± ¶·-¬7 ª»´·µ±-¬·
ª#½¸§´µ§ -» ®»°®±¼«µ¬±® ½¸±ª? ¶¿µ± ´·²»?®ó
²3 ³4²·8 ¿ ª#½¸§´µ¿ µ³·¬¿½3¸± -§-¬7³« ¶»
°(3³± &³4®²? ²¿°4¬3ò пµ -» ¬¿¬± ´·²»¿®·¬¿
°±®«†3ô ½±‚ °®¿µ¬·½µ§ ¦²¿³»²?ô ‚» ®»°®±ó
¼«µ¬±® ¦¿83²? ¦µ®»-´±ª¿¬ò ß °±-´7¦» ²¿ó
-¬¿²» ¾«1¬± œ¬ª®¼7Œ ±³»¦»²3ô µ¼§ ²4µ¬»®?
8?-¬ µ³·¬¿½3¸± -§-¬7³« ø²¿°(ò µ³·¬¿½3 ½3ªó
µ¿÷ ¦¿8²» ²¿®?‚»¬ ²¿ ²4µ¬»®±« °»ª²±«
8?-¬ ®»°®±¼«µ¬±®« ø²¿°(ò ¼²± ³¿¹²»¬·½ó
µ7¸± -§-¬7³«÷ô ²»¾± µ³·¬¿½3 ½3ªµ¿ ±°«-¬3
³¿¹²»¬·½µ# -§-¬7³ô ¿¾§ -» ¼± ²4¶ ¶·‚ ²»ó
ª®?¬·´¿ ø¬¦ªò œª§-¬(»´»²3Œ µ³·¬¿8µ§÷ò Ó±¸±«
-» ¬¿µ7 «¬®¸²±«¬ ª#ª±¼§ô °®¿-µ²±«¬ ³»³ó
¾®?²¿ ¿ °±¼±¾²4 ó ¶»ª§ ¬± ª»-³4- ¦¿¶3³¿ó
ª7ô °±¸(3½¸« ª†¿µ ²»‚?¼±«½3ò
Ø®¿²·8²3 ª»´·µ±-¬· ª#½¸§´»µ ¶-±« ¼?²§
µ±²-¬®«µ½3 ³¿¹²»¬·½µ7¸± ±¾ª±¼« ¿ ¼7´µ±«
µ³·¬¿½3 ½3ªµ§ ¿ °±µ«¼ ¶» ª#®±¾½» «ª?¼3ô
²»²3 ®¿¼²± ¶» °(»µ®¿8±ª¿¬ò Ê»´·µ±-¬ ³¿¨·ó
³?´²3 ´·²»?®²3 ª#½¸§´µ§ -» ¼? °(·¾´·‚²4 ±¼ó
ª±¼·¬ ¦ µ±²-¬®«µ8²3½¸ &¼¿¶' ®»°®±¼«µ¬±®« ó
¶»¶3 ³»¦·ª®½¸±´±ª? ¸±¼²±¬¿ ¶» ¬±¬·‚ ¼?²¿
¶¿µ± ®±¦¼3´ ¼7´µ§ µ³·¬¿½3 ½3ªµ§ øª±·½» ½±·´
´»²¹¬¸÷ ¿ ¼7´µ§ ª¦¼«½¸±ª7 ³»¦»®§ ø¿·®¹¿°
´»²¹¬¸÷ò
Ë ª»´³· µª¿´·¬²3½¸ ¾¿-±ª#½¸ ®»°®±¼«µó
¬±®' ³'‚» ¾#¬ °¿¬²?½¬ · ª3½» ³·´·³»¬®'ò
Ю± ²?¦±®²4¶†3 ·²º±®³¿½· «ª»¼»³» ¼ª¿
°(3µ´¿¼§ ¾¿-±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®' - °¿®¿ó
³»¬®§ ª¦¬¿¸«¶3½3³· -» µ ª#µ±²«ò Ö»¼²? -»
± ®»°®±¼«µ¬±®§ ÍÛßÍô °¿¬(3½3 ¼± œ´»°†3 ¸·º·•
µ¿¬»¹±®·»ò Ê °±-´»¼²3½¸ ¼ª±« µ±´±²µ?½¸
¶-±« «ª»¼»²§ ³¿¨·³?´²3 ¼±-¿‚·¬»´²7
¿µ«-¬·½µ7 ª#µ±²§ ±³»¦»²7 ´·²»?®²3 ª#ó
½¸§´µ±« ¿ ¶·³ ±¼°±ª3¼¿¶3½3 ¬»±®»¬·½µ7 »´»µó
¬®·½µ7 °(3µ±²§ °®± «¼¿²±« ½·¬´·ª±-¬ò ͵«ó
¬»8²7 »´»µ¬®·½µ7 °(3µ±²§ ¾§ ª ¼'-´»¼µ«
µ³·¬±8¬±ª7 ¦?ª·-´±-¬· ½·¬´·ª±-¬· ¾§´§ ª4¬†3ô
± ¬±³ ª†¿µ °±¦¼4¶·ò
Ð(3†¬4æ ·³°»¼¿²½»ô ·²¼«µ¬¿²½»ô ®»¦±ó
²¿²½»ò
øбµ®¿8±ª?²3 °(3†¬4÷
Ì¿¾ò ïò п®¿³»¬®§ ¾¿-±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®'
̧°
Ю'³4®
µ±†»
ÐïéÎÛÈ ïé ½³
ÝßîëÎÛì îë ½³
д±½¸¿
Ö³»²ò °(3µ±²
Ô·²ò ª#½¸§´µ¿
³»³¾®?²§ µ®?¬µ±¼òñ¬®ª¿´# ø³»¦·ª®½¸±´±ª?÷
ïíð ½³
íëð ½³
îëðñèð É
íððñèð É
ê ³³
è ³³
Ý·¬´·ª±-¬
Ó¿¨·³?´²3 ¿µ«-¬·½µ# ª#µ±²ñÛ´»µ¬®·½µ# °(3µ±²
ëð ئ
ïðð ئ
èç ¼Þ
èç ¼Þ
Ю¿µ¬·½µ? »´»µ¬®±²·µ¿ ß Î¿¼·± ó ïïñçé
ìôï ³Éñéçð ³É
êïôí ³Éñêôí É
êëôí ³Éñïîôê É
çèð ³Éñïèê É
ͬ¿ª3³» ®»°®±¼«µ¬±®±ª7
-±«-¬¿ª§ ø×××÷
ÎÒÜ®ò Þ±¸«³·´ Í#µ±®¿
Æ¿¬3³ ¶-³» -» ¦¿³4(·´· ¸´¿ª²4 ²¿ ¦?ó
´»‚·¬±-¬· ±µ±´± ª#µ±²«ô ¿ ¬± ¶¿µ °± -¬®?²½»
»´»µ¬®·½µ7 ø¦¼» -» ¶»¼²? -°3†» ± °(3µ±²÷ô
¬¿µ °± -¬®?²½» ¿µ«-¬·½µ7 ø¿µ«-¬·½µ# ª#ó
µ±² ¿ ²4µ¬»®? ¶»¸± ±³»¦»²3÷ò Ü¿´†3³
¦?µ´¿¼²3³ °¿®¿³»¬®»³ ®»°®±¼«µ¬±®±ª7
-±«-¬¿ª§ô µ¬»®# - ª#µ±²»³ &¦½» -±«ª·-3ô
¶» ·³°»¼¿²½»ò Ѳ± -» ª´¿-¬²4 ¬¿µ ¼±½»ó
´¿ ± °¿®¿³»¬® ²»¶»¼²?ò Ю± ®»°®±¼«µ¬±ó
®±ª7 -±«-¬¿ª§ -» «ª?¼3 ¬¦ªò ²±³·²?´²3
²»¾±´· ¶³»²±ª·¬? ·³°»¼¿²½»ò ˼?ª? -»
ª ±¸³»½¸ ¶¿µ± ¶·-¬# 83-»´²# &¼¿¶ ó ²»¶ó
8¿-¬4¶· ìô ê ²»¾± è
ó ¿ ®»°®±¼«µ¬±®±ó
ª±« -±«-¬¿ª« ¿²· ¬¿µ ²»°±°·-«¶» ¶¿µ±
-°3†» ¦¿(¿¦«¶» ¼± µ¿¬»¹±®·» œ¾»¼»² 8¬§(
²»¾± ¶·²±±¸³±ª#½¸Œò
Ê» -µ«¬»8²±-¬· ¶» ª†¿µ ·³°»¼¿²½»
®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ º§¦·µ?´²3 ª»´·8·ó
²¿ô µ¬»®? -» ³¿¬»³¿¬·½µ§ °±°·-«¶» ª»´³·
µ±³°´·µ±ª¿²4 ¿ °±«¦» ¼3µ§ ²4µ¬»®#³
¦¶»¼²±¼«†«¶3½3³ ¬®·µ'³ -» °(»-²# °±°·¼? ²¿¸®¿¼·¬ °±°·-»³ - °±³±½3 8»¸±-·
¶¿µ± µ³·¬±8¬±ª7 ½¸¿®¿µ¬»®·-¬·µ§ô °(»-²4¶·
(»8»²± ¦?ª·-´±-¬· µ±³°´»¨²3 ·³°»¼¿²½»
²¿ µ³·¬±8¬«ò Ê#½¸±¦3³ °±¶³»³ ¶» ±¼ó
°±®ô ½±‚ ¶» ¼®«¸? ²»¶¦?µ´¿¼²4¶†3 »´»µ¬®·½ó
µ? ª»´·8·²¿ò Ð(·°±³».³» -·ô ‚» °®± °±ó
¬(»¾« ¼»º·²·½» º§¦·µ?´²3½¸ ¶»¼²±¬»µ ¶»
¦?µ´¿¼²3 ª»´·8·²±« °®±«¼ò Ѽ°±® ¶» ¬±ô
ª 8»³ -» °(· °®'¬±µ« °®±«¼« »´»µ¬®·½µ?
»²»®¹·» °(»³4.«¶» ª ¶·²±« º±®³« »²»®¹·»
ø¦°®¿ª·¼´¿ ¬»°´±÷ò Ö»¼»² ±¸³ ¶» ¼»º·²±ó
ª?² ¶¿µ± ±¼°±®ô ª» µ¬»®7³ -» °(· °®'¬±µ«
°®±«¼« ¶»¼»² ¿³°7® ¦¿ ¶»¼²« -»µ«²¼«
°(»³4²3 ª ¬»°´± »²»®¹·» ¶»¼²±¸± ¶±«´«
ø²»¾±´· °(»³4.«¶» -» ª#µ±² ¶»¼»² ©¿¬¬÷ò
Ò¿°4¬3 -» °¿µ ²?-´»¼²4 ±¼ª±¦«¶»
- °±³±½3 °®±«¼« ¿ ±¼°±®« ó ¶»¼»² ª±´¬ ¶»
²¿°4¬3ô µ¬»®7 ª¦²·µ²» °(· °®'¬±µ« °®±«ó
¼« ¶»¼»² ¿³°7® ±¼°±®»³ ¶»¼»² ±¸³ò
ß °(»¼½¸±¦3 &ª¿¸§ °(»¼°±µ´?¼¿¶3ô ‚» ª»ó
´·µ±-¬ ²¿°4¬3 ¶» ª µ¿‚¼7³ ±µ¿³‚·µ« ¶»¼ó
²±¦²¿8²4 «®8»²¿ ª»´·µ±-¬3 °®±«¼«ô ½±‚
¶» ª§¶?¼(»²± Ѹ³±ª#³ ¦?µ±²»³ ª»
¦²?³7³ ¬ª¿®« Ë ã × ò Î øË ¶» ²¿°4¬3ô
× °®±«¼ ¿ Î ±¼°±®÷ò
Ö¿µ ¶» ª†»±¾»½²4 ¦²?³±ô -µ«¬»8²#
-ª4¬ -» °±¼´» ¦¶»¼²±¼«†»²#½¸ ¬»±®·3 ²»ó
½¸±ª?ô ½±‚ ª °(3°¿¼4 ®»°®±¼«µ¬±®±ª#½¸
-±«-¬¿ª ¿ Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿ °´¿¬3 ª»´³·
¼'µ´¿¼²4ò Ƽ» ¬±¬·‚ ²¿°®±-¬± ²»º«²¹«¶»
¤Æ ¤
¦¶»¼²±¼«†»²3 ²¿ ¶»¼²±¦²¿8²# ª¦¬¿¸
³»¦· ±µ¿³‚·¬±« ¸±¼²±¬±« ²¿°4¬3 ¿ ±µ¿ó
³‚·¬±« ¸±¼²±¬±« °®±«¼«ò ʦ¬¿¸ ³»¦·
8¿-±ª#³ °®'¾4¸»³ ²¿°4¬3 ¿ 8¿-±ª#³
°®'¾4¸»³ °®±«¼« ¶» ²«¬²7 ¦µ±«³¿¬ ¹´±ó
¾?´²4 ø±³´±«ª?³ -» ¦¿ ¬«¬± °±²4µ«¼
±†±«°¿²±« º´±-µ«´·÷ò
ᵫ¼ ª§¶?¼(3³» ±µ¿³‚·¬7 ¸±¼²±¬§
°®±«¼« ¿ ²¿°4¬3 °®± ¼¿²±« ®»°®±¼«µó
¬±®±ª±« -±«-¬¿ª« ø²»¾± ¶·²# »´»µ¬®·½µ#
-°±¬(»¾·8÷ ¿ ¼¿²# ¾«¼·½3 -·¹²?´ ø°®±«¼
-°±¬(»¾·8»³ ¬»µ±«½3÷ ¶¿µ± ¶·-¬7 º«²µ½»
8¿-«ô °¿µ ³»¦· ¬4³·¬± º«²µ½»³· ¶·‚ ¶»¼ó
²±¦²¿8²# ³¿¬»³¿¬·½µ# ª¦¬¿¸ »¨·-¬«¶»ò
Ì»² ª†¿µ ²»²3 ³±‚²7 °±°-¿¬ ¶»¼²±¼«ó
½¸#³ ª¦±®»8µ»³ ¬§°« Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿
ª ¦?µ´¿¼²3³ ¬ª¿®«ô ¿´» ¶»¼²? -» ± ®±ª²·½·
- ¼·º»®»²½·?´²3³· ±°»®?¬±®§ ²¿ ±¾±«
-¬®¿²?½¸ò Í °±«‚·¬3³ ª#†» ½·¬±ª¿²#½¸
³¿¬»³¿¬·½µ#½¸ ¬®·µ' ´¦» ¬«¬± ®±ª²·½· °(»ó
ª7-¬ ²¿ ®±ª²·½· ¿´¹»¾®¿·½µ±«ô ª» µ¬»®7 -»
ª†¿µ ±¾¶»ª«¶3 µ±³°´»¨²3 ø°(3°¿¼²4 ·³¿ó
¹·²?®²3÷ 83-´¿ò ͧ³¾±´·½µ§ ¶» °¿µ ³±‚²7
· ²¿¼?´» °±«‚3ª¿¬ ¬ª¿® ¦?°·-« ±¾ª§µ´#
« Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿ô ²¿³3-¬± ±¼°±®« Î
-» ª†¿µ ±¾¶»ª«¶» ·³°»¼¿²½» Æô µ¬»®? ¶·‚
²»²3 ¶»¼²±¼«½¸±« µ±²-¬¿²¬±«ô ²#¾®‚
µ±³°´»¨²3³ ¿´¹»¾®¿·½µ#³ ª#®¿¦»³ ø¬¦ªò
´±³»²? ®¿½·±²?´²3 º«²µ½» - µ±³°´»¨²3³
¿®¹«³»²¬»³÷ò ᪲4‚ Ë ¿ × ¶» ²«¬²7
½¸?°¿¬ °±«¦» -§³¾±´·½µ§ô -°3†» ¶¿µ±
°(·°±³3²µ« ¬±¸±ô ‚» °'ª±¼²4 †´± ± ²¿ó
°4¬3 ¿ °®±«¼ò Í·¬«¿½» -» °±²4µ«¼ ¦¶»¼ó
²±¼«†3ô °±µ«¼ -» ²»¦¿¶3³?³» ± ±¾»½²7
8¿-±ª7 °®'¾4¸§ô ²#¾®‚ ¶»² ± °®'¾4¸§
¸¿®³±²·½µ7 ø-·²«-±ª7ô µ±-·²±ª7 ²»¾±
²4½± ³»¦·÷ò
ᬱ³ º±®³¿ Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿ °´¿ó
¬3 ª ¬±³ -³§-´«ô ‚» ¦¿ ¿ ¼±-¿¦«¶»ó
³» »º»µ¬·ª²3 ¸±¼²±¬§ °(3-´«†²7¸±
²¿°4¬3 ¿ °®±«¼«ò Ê» ª§¶?¼(»²3 ·³°»ó
¼¿²½» -» ±¾¶»ª«¶» ¿´¹»¾®¿·½µ? º«²µ½»
µ³·¬±8¬« - µ±³°´»¨²3³· µ±»º·½·»²¬§ ¿
¼± º±®³§ Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿ ¦¿ ±¼°±®
¼±-¿¦«¶»³» ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬« ¬7¬±
º«²µ½» °®± ¼¿²# µ³·¬±8»¬ò
Ü? -» ¬»¼§ ²¿°-¿¬æ
Ë»º ã ×»º ò ¤Æ¤ô
°(·8»³‚ ±¾»½²7 ª§¶?¼(»²3 ·³°»¼¿²½» Æ
¶¿µ± º«²µ½» µ³·¬±8¬« ³? ¬ª¿®
Æ ã Æ ð ò ø¿ð õ ¿ ï ¶º õ ¿ î º î õ ¿í ¶º í õ òòò÷ñ
ñø¾ ð õ ¾ ï ¶º õ ¾î º î õ ¾ í ¶º í õ òòò÷ò
Æ𠶻 µ±²-¬¿²¬¿ô µ¬»®? ¦±¼°±ª3¼? ¦¿
¬±ô ¿¾§ ½»´# ª#®¿¦ °®± ·³°»¼¿²½· ³4´
Æ
®±¦³4® ±¼°±®«ò Õ±»º·½·»²¬§ ¿· ¿ ¾· ¶-±«
°¿µ ¾»¦®±¦³4®²? ®»?´²? 83-´¿ô ¶»¶·½¸
µ±²µ®7¬²3 ¸±¼²±¬§ ª§°´#ª¿¶3 ¦ ª´¿-¬²±-¬3
®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ ø-°±¬(»¾·8»÷ô
º ¶» µ³·¬±8»¬ ¿ ¶ ¶» ·³¿¹·²?®²3 ¶»¼²±¬µ¿ò
ß¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬¿ -» ±¼ª±¼3 °±³±½3
°®¿ª·¼»´ °®± °±83¬?²3 - µ±³°´»¨²3³· 83-ó
´§ò ᵫ¼ -· ¬¿¬± °®¿ª·¼´¿ °¿³¿¬«¶»¬»ô
ª3¬» ¬¿µ7ô ‚» µ®±³4 ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬§ ¶»
µ±³°´»¨²3 83-´± °±°-?²± ¬¦ªò ¿®¹«³»²ó
¬»³ô µ¬»®# ³? ½¸¿®¿µ¬»® &¸´«ò Ü'´»‚·¬7
¶»ô ‚» ¿®¹«³»²¬ ·³°»¼¿²½» «®8«¶» º?ó
¦±ª# °±-«ª ³»¦· °®±«¼»³ ¿ ²¿°4¬3³ò
ᵫ¼ -» ²4µ±³« ¬»²¬± ª#µ´¿¼ ¦¼?´
°(3´·† -´±‚·¬#ô ¼±°±®«8«¶· ³« ¦¿°¿³¿¬±ó
ª¿¬ -· ¿´»-°±. ¬§¬± ¦?µ´¿¼²3 -µ«¬»8²±-¬·æ
ïò Ѿ»½²? ·³°»¼¿²½» ³? ®±¦³4® ±¼°±ó
®«ô ²»²3 ¬± ª†¿µ ±¼°±®ò
îò Ѹ³'ª ¦?µ±² °´¿¬3 °(· ±¾»½²7 ·³°»ó
¼¿²½· °®± °®±«¼ ¿ ²¿°4¬3 - ¸¿®³±²·½µ#³
8¿-±ª#³ °'¾4¸»³ ± ¶·-¬7³ µ³·¬±8¬«
ª ¬±³ -³§-´«ô ‚» »º»µ¬·ª²3 ¸±¼²±¬¿ ²¿ó
°4¬3 ¶» °(3³± &³4®²? »º»µ¬·ª²3 ¸±¼²±¬4
°®±«¼«ô °(·8»³‚ µ±²-¬¿²¬±« &³4®²±-¬·
¶» ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬¿ µ±³°´»¨²3 ·³°»ó
¼¿²½» °®± ¼¿²# µ³·¬±8»¬ò
Ê °®¿¨· -» ·³°»¼¿²½» ®»°®±¼«µ¬±®±ó
ª7 -±«-¬¿ª§ «¼?ª? ²»¶8¿-¬4¶· µ(·ªµ±« ¦?ó
ª·-´±-¬· ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬§ ·³°»¼¿²½» ²¿
µ³·¬±8¬«ò Ò»¶¶»¼²±¼«††3³ °(3°¿¼»³ ¶»
·³°»¼¿²½» ¶»¼²±¸± ¼§²¿³·½µ7¸± ®»°®±ó
¼«µ¬±®« ª «¦¿ª(»²7 ²»¾± ¦½»´¿ ±¬»ª(»²7
ø²¿°(ò ¼»-µ±ª7÷ ±¦ª«8²·½·ò Õ³·¬±8¬±ª?
¦?ª·-´±-¬ ¶»¶3 ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬§ ³? ¬§°·½ó
µ# °®'¾4¸ - ¶»¼²3³ ³¿¨·³»³ô ¶»¼²3³
³·²·³»³ ¿ °±ª´±ª²#³ ²?®'-¬»³ -³4ó
®»³ µ ª§††3³ µ³·¬±8¬'³ò ƶ»¼²±¼«†»²4
¶» ¬± ²¿¦²¿8»²± ²¿ ±¾®ò ïò Ó¿¨·³«³ ±¼ó
°±ª3¼? ®»¦±²¿²8²3³« µ³·¬±8¬« ®»°®±ó
¼«µ¬±®«ô µ¬»®# ¦°®¿ª·¼´¿ ±³»¦«¶» ±¾´¿-¬
°±«‚·¬»´²±-¬· ®»°®±¼«µ¬±®« ¦¼±´¿ò Ö» «®ó
8»² ³»½¸¿²·½µ#³· ª´¿-¬²±-¬³· ®»°®±ó
¼«µ¬±®« ¿ ¦°'-±¾»³ ¶»¸± ³±²¬?‚»
ø¼®«¸ ¿ ª»´·µ±-¬ ±¦ª«8²·½»÷ò Ó·²·³?´²3
ª»´·µ±-¬ ·³°»¼¿²½» ¼±-¿¸±ª¿²? ²¿¼
¬3³¬± µ³·¬±8¬»³ ¾§ ³4´¿ ¾#¬ «¼?ª?²¿
¶¿µ± ¶³»²±ª·¬? ·³°»¼¿²½» ®»°®±¼«µ¬±®«
øƲ±³ ÷ô ¦°®¿ª·¼´¿ -» ª†¿µ «¼?ª? ·³°»ó
¼¿²½» °±²4µ«¼ ª4¬†3ò
X»-µ? ²±®³¿ °±‚¿¼«¶»ô ¿¾§ ¿¾-±´«¬ó
²3 ¸±¼²±¬¿ ·³°»¼¿²½» ®»°®±¼«µ¬±®«
ª °®¿½±ª²3³ °?-³« ²»µ´»-¿´¿ °±¼ éë û
¶³»²±ª·¬7 ·³°»¼¿²½» ø¬»²¬± °±‚¿¼¿ª»µ
°´¿¬3 · °®± ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ô µ¬»ó
®7 ±ª†»³ ¦°®¿ª·¼´¿ ³¿¶3 ½¸¿®¿µ¬»® °®'ó
¾4¸« °±¼-¬¿¬²4 -´±‚·¬4¶†3÷ò Ê»´·µ±-¬ ·³ó
°»¼¿²½» °(· ®»¦±²¿²½· ³'‚» ¾#¬ · ª3½»
²»‚ ± (?¼ ª4¬†3 ²»‚ ¶³»²±ª·¬? ·³°»¼¿²ó
½»ô ²¿°(ò ®»°®±¼«µ¬±® ± ¶³»²±ª·¬7 ·³°»ó
¼¿²½· è ³'‚» ³3¬ °(· ®»¦±²¿²½· ·³°»ó
¼¿²½· ª4¬†3 ²»‚ ïðð
¿ °(»-¬± ¶» ª†»
ª °±(?¼µ«ò
б¼ ®»¦±²¿²8²3³ µ³·¬±8¬»³ -» ·³ó
°»¼¿²½» ¦³»²†«¶» ¿ °(·¾´·‚«¶» -» -¬»¶ó
²±-³4®²7³« ±¼°±®« µ³·¬¿½3 ½3ªµ§ ®»ó
°®±¼«µ¬±®«ò Ë ª§-±µ#½¸ µ³·¬±8¬' -»
·³°»¼¿²½» ¦ª4¬†«¶» ª´·ª»³ ·²¼«µ8²±-¬·
µ³·¬¿½3 ½3ªµ§ò Ì»²¬± ²?®'-¬ ¶» ¿´» ¦°®¿ª·ó
¼´¿ ³7²4 -¬®³#ô ²»‚ ¾§ ±¼°±ª3¼¿´± °®±ó
-¬7 ·²¼«µ8²±-¬·ô ¶»¶3‚ ·³°»¼¿²½» ø·²¼«µó
¬¿²½»÷ ¶» µ³·¬±8¬« °(3³± &³4®²?ò ̱ ¶»
¦°'-±¾»²± ¦¬®?¬¿³· ª ‚»´»¦» ³¿¹²»¬·½ó
µ7¸± ±¾ª±¼«ô µ¬»®# µ³·¬¿½3 ½3ªµ« ±¾µ´±ó
°«¶»ò Û´»µ¬®·½µ7 ª´¿-¬²±-¬· ¼§²¿³·½µ7¸±
®»°®±¼«µ¬±®«ô °±µ«¼ ¶¼» ± ·³°»¼¿²½·ô ¶»
³±‚²7 ª§¶?¼(·¬ ²?¸®¿¼²3³ -½¸7³¿¬»³ô
µ¬»®7³« -» °±¼®±¾²4¶· ¾«¼»³» ª4²±ª¿¬
°(3†¬4ò
øбµ®¿8±ª?²3 °(3†¬4÷
Ю¿µ¬·½µ? »´»µ¬®±²·µ¿ ß Î¿¼·± ó ïîñçé
Stavíme reproduktorové
soustavy (IV)
RNDr. Bohumil Sýkora
V pøedchozí èásti jsme si alespoò
rámcovì objasnili praktický význam
pojmu impedance. Snad by bylo vhodné
ještì zdùraznit, že impedance v základním smyslu je vždy vztažena k dvojici
svorek elektrického (pøípadnì, chceteli, elektronického) objektu, neboli, jak
moderní èeské pojmosloví nazývati
radí, k jedné bránì elektrického obvodu.
V maximálním zjednodušení je impedance to, podle èeho mùžeme usoudit, jak bude vypadat napìtí na takové
dvojici svorek (èi bránì), pokud jimi
bude protékat elektrický proud. Reproduktor jakožto elektrický pøedmìt má
zpravidla jednu dvojici svorek. Øíkáme
„zpravidla“ proto, že existují i reproduktory s vìtším poètem svorek, tìmi
se však budeme zabývat na jiném
místì. Pokud nás zajímá chování reproduktoru z hlediska vztahu mezi napìtím na tìchto svorkách¨a proudem,
který reproduktorem protéká, mùžeme
reproduktor popsat s použitím náhradního schématu jistého dvojpólu, pøípadnì jednobranu.
Obr. 1.
V nejjednodušší podobì je takové
schéma na obr. 1. Toto schéma je odvozeno na základì tzv. elektroakustické analogie (viz pøíslušná literatura) a
zahrnuje stejnosmìrný odpor kmitací
cívky RS, ekvivalent mechanického
tlumení kmitacího systému Rm, ekvivalent tuhosti závìsu membrány Lm a
ekvivalent hmotnosti kmitacího systému Cm. Takový dvojpól se chová jako
tlumený paralelní rezonanèní obvod
s pøídavným sériovým odporem, takže
pro nulový a nekoneèný kmitoèet (tj.
prakticky pro stejnosmìrný proud a
kmitoèty øádu stovek kilohertzù) je jeho
impedance rovna odporu R S. Paralelní rezonance se pak v akustickém
pásmu projevuje zvìtšením impedance k maximu, na kterém je impedance
rovna souètu odporù RS a Rm. Kmitoèet fr, pro který rezonance nastává, je
urèen velièinami Lm a Cm podle známého vzorce:
f r = 1/(2pÖL m . C m ).
zuje jistou indukènost (jak to ostatnì
u cívek bývá zvykem). Vzhledem k tomu,
že kmitací cívku pøinejmenším zèásti
obklopují pólové nástavce, které jsou
ze speciální velice mìkké oceli, je indukènost kmitací cívky silnì ztrátová.
Pokud bychom mìøili tuto indukènost
pro rùzné kmitoèty, zjistili bychom,
že s rostoucím kmitoètem se indukènost zvolna zmenšuje a jako další sériový èlen se objevuje ztrátový odpor,
který se naopak s kmitoètem zvolna
zvìtšuje. Pøibližnì se to dá vyjádøit
náhradním schématem na obr. 2. Indukènost kmitací cívky a její ztráty reprezentují L1, L2, L3, R2 a R3. Odpor
R1 v souladu s bìžnými zvyklostmi
není ve schématu uveden; jeho zavedení by bylo potøebné pouze pro
zpøesnìní popisu impedance v ultrazvukové oblasti. U vysokotónových reproduktorù obvykle bývá možné vypustit i L3 a R3.
Zpøesnìné náhradní schéma reproduktoru je potøebné zejména tehdy, chceme-li zjistit chování pasivní
výhybky zatížené skuteèným reproduktorem. Bìžnì publikované vzorce
pro návrh výhybek jsou totiž odvozeny
pøi pøedpokladu, že výhybka bude zatížena odporem (tj. „èistì reálnou“ impedancí). Rezonanèní chování reproduktoru a zvìtšení jeho impedance
k vyšším kmitoètùm však mùže chování výhybky velmi podstatnì ovlivnit.
Na obr. 3 je jedno konkrétní náhradní
schéma reproduktoru s výhybkou typu
„basová propust“, na obr. 4 pak porovnání amplitudových charakteristik pøenosu výhybky do odporové zátìže a
do zátìže reprezentované náhradním
schématem reproduktoru.
Jak vidno, již chování reproduktoru
jakožto kmitoètovì závislé impedance
není právì jednoduché. A to jsme
vlastnì ještì s výhybkami poøádnì
nezaèali. Výpoèet pøenosu výhybky
zatížené reálným reproduktorem - pøi-
Obr. 2.
èemž uvedená náhradní schémata
jsou oproti skuteènosti stále ještì
zjednodušená - se zcela vymyká možnostem „ruèního“ výpoètu a pøedpokládá použití dosti nároèné výpoèetní
techniky. Pøitom napìový pøenos
výhybky, tedy kmitoètová závislost
napìtí na svorkách reproduktoru buzeného pøes výhybku zdrojem konstantního napìtí, stále neøíká pøíliš
mnoho o tom, jak bude vypadat kmitoètová závislost akustického tlaku produkovaného reproduktorem.
Obr. 3.
Zatím jsme jaksi mlèky pøedpokládali, že ètenáøùm je jasné, k èemu
jsou nutné výhybky. Pro ty ménì informované struènì opakujeme: výhybka
slouží k tomu, aby do reproduktoru
pøicházela pouze ta èást užiteèného
signálu, kterou je schopen optimálnì
zpracovat. Skuteènì kvalitní reproduktory jsou optimalizovány vždy jen
pro jistou èást akustického pásma.
V druhé èásti tohoto seriálu jsme se
zmiòovali o tom, že basové reproduktory musí mít dostateèný prùmìr a
maximální výchylku membrány; samozøejmì také pøimìøenou zatížitelnost.
Od støedotónových reproduktorù
se požaduje maximální neutralita reprodukce, pøièemž zatížitelnost také
není zanedbatelná.
U vysokotónových reproduktorù je
pak potøebný co nejmenší prùmìr a
na výchylce pøíliš nezáleží. Dobré reproduktory jsou tedy vždy „specializované“ a pokud by do nich byl pøivádìn kompletní signál, bylo by to
pøinejmenším mrhání výkonem a zbyteèné (èasto dokonce osudné) pøetìžování. Problémùm kolem výhybek se
samozøejmì v budoucnu budeme vìnovat podrobnìji.
(Pøíštì: K èemu je a k èemu není
ozvuènice.)
=iW åGOHQiKU
VFKpPDWX
2GSRURYi]iW å
Hodnoty Lm a Cm závisí na mechanické konstrukci reproduktoru. Pro basové reproduktory se u rezonanèního
kmitoètu jedná zpravidla o desítky Hz,
u støedotónových reproduktorù bývá fr
øádu desítek až stovek hertzù a vysokotónové reproduktory mají rezonanci
na stovkách až tisících Hz - hovoøíme
stále o dynamických reproduktorech!
Ve skuteènosti je impedance ovlivnìna ještì tím, že kmitací cívka vyka-
Obr. 4.
Praktická elektronika A Radio - 1/98
Stavíme reproduktorové
soustavy (V)
RNDr. Bohumil Sýkora
V prvním díle tohoto seriálu jsme se
na chvilku zastavili u terminologické problematiky. Reproduktor, reproduktorová
soustava, reprobedna, v cizích jazycích
pak loudspeaker, loudspeaker driver,
loudspeaker box, Lautsprecher, Lautsprecher-Chassis (mohli bychom dodat
tøeba ještì gromkogovoritìl, visokogovoritel, le haut parleur a tak dále). Je v tom
trochu zmatek, každý jazyk však po svém
odlišuje reproduktor jakožto samostatný
elektroakustický mìniè od zaøízení, které
jako celek slouží k pøemìnì elektrického
signálu na akustický signál, pøièemž mìniè (tedy reproduktor), èi více mìnièù,
obsahuje jako svoji podstatnou èást.
To, v èem jsou mìnièe vestavìny,
tedy ona vlastní (nejèastìji) bedna nebo
skøíòka, se správnì odbornì èesky nazývá ozvuènice. Z hlediska hlavní funkce,
tedy pøemìny signálù, není její nejpodstatnìjší úlohou mechanické upevnìní
mìnièù. Ozvuènice má velice významný
vliv na chování celé reproduktorové soustavy a pro nìkteré signály je tento vliv
dokonce rozhodující. Proè tomu tak je,
pochopíme velmi snadno, když si pøedstavíme elektrodynamický reproduktor
v nejbìžnìjším provedení. Membrána,
která má vìtšinou tvar pøibližnì komolého kužele (pøesnìji pláštì komolého kužele), je pružnì zavìšena v pevném
koši. Na membránì je pøipevnìna kmitací cívka, na koši pak magnetický obvod.
Síla, která pùsobí na cívku, se pøenáší
na membránu a pohybuje jí tak, že se
membrána vychyluje ven z koše nebo
naopak dovnitø. Koš je vìtšinou „otevøený“, jsou v nìm otvory, které spojují prostor mezi membránou a košem s okolím.
Z hlediska polohy vùèi koši mùžeme øíci,
že membrána má pøední a zadní stranu,
pøípadnì plochu (zadní strana je ta, která je pøivrácená ke koši a naopak).
Jestliže se membrána pohybuje napøíklad „ven“, tedy tak, že se od koše
vzdaluje, vzduch v blízkosti pøední plochy se stlaèuje a v blízkosti zadní plochy
se zøeïuje. Toto stlaèování a zøeïování
je vlastní pøíèinou vzniku zvukové vlny.
Obì strany membrány se pøitom z tohoto
hlediska chovají do znaèné míry nezávisle, takže pøední strana membrány
vlastnì vyzaøuje jednu zvukovou vlnu a
zadní strana druhou. Podstatné je, že
tlakové zmìny v blízkosti pøední a
zadní strany membrány mají opaèná
znaménka (zøedìní je záporné, zhuštìní naopak), v dùsledku èehož oproti
vlnì vyzaøované pøední stranou membrány má vlna vyzaøovaná zadní stranou membrány opaènou fázi.
Dynamický reproduktor se tedy vlastnì chová jako dvojice záøièù, které jsou
od sebe jen nepatrnì vzdáleny a pracují
v protifázi.
Pokud by se vlny, vyzáøené pøední a
zadní stranou membrány, nesetkávaly a
obecnì nijak neovlivòovaly, celkem nic
zvláštního by se nedìlo. Pokud se ovšem
tyto vlny setkají, mají v dùsledku opaèné
fáze tendenci navzájem se rušit. To nastává pøedevším u nízkých kmitoètù, kdy
rozmìry membrány jsou podstatnì menší než vlnová délka vyzáøených signálù.
Jestliže se neuèiní patøièné opatøení, šíøí
se vlny vyzáøené obìma stranami membrány jako kulové vlny v celém okolním
prostoru a v celém tomto prostoru se
vzájemnì odeèítají. Tento jev se nìkdy
nazývá akustický zkrat. A oním patøièným opatøením, které akustický zkrat vylouèí, je použití ozvuènice.
Teoreticky nejjednodušší provedení
ozvuènice je tzv. ozvuènice desková.
Mùžeme si ji pøedstavit jako nekoneènì
velkou pevnou (pøesnìji øeèeno tuhou)
desku s otvorem, v nìmž je vestavìn reproduktor. Deska rozdìlí prostor na dva
poloprostory, v každém z nichž se šíøí
jedna ze dvou vyzáøených vln - pøední a
zadní - a deska brání jejich vzájemnému
ovlivnìní. Nekoneènì velká deska je
ovšem dost nepraktická, proto se obvykle používají desky koneèných rozmìrù.
Koneènost rozmìrù vede k tomu, že
ozvuènice správnì funguje teprve od jistého kmitoètu výše.
Toto provedení ozvuènice bývalo døíve dosti bìžné u ménì nároèných aplikací, dnes se používá prakticky jen pro
mìøicí úèely v podobì tzv. standardní
ozvuènice. Daleko bìžnìjší jsou ozvuènice v provedení skøíòovém. V tomto pøípadì se prostor pøíslušnou skøíní rozdìlí
na vnìjšek skøínì a vnitøek skøínì. Reproduktor (nebo reproduktory) je vestavìn do stìny skøínì obvykle tak, že pøední vlna se šíøí do vnìjšího prostoru a
zadní vlna do vnitøku skøínì. Pokud je
skøíò dokonale uzavøená a její stìny jsou
neprùzvuèné, zùstane veškerá energie
zadní vlny uvnitø, pøemìní se posléze
v teplo a jako užiteèný signál je bez
ovlivnìní zadní vlnou využita pouze vlna
pøední. Úèelem takovéto tzv. uzavøené
ozvuènice je tedy co nejdokonaleji zlikvidovat zadní vlnu. To je velmi zásadní
rozdíl oproti napø. ozvuèným skøíním
nebo deskám hudebních nástrojù, které
se aktivnì podílejí na tvorbì zvuku nástroje a jeho velmi podstatnou èást samy
vyzaøují. U reproduktorové soustavy
s dokonalou uzavøenou ozvuènicí vyzaøuje pouze membrána reproduktoru
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 2/98
a všechny ostatní èásti soustavy jsou
v naprostém klidu, jsou „mrtvé“.
Vlastnì by se možná mìlo mluvit
spíš o „odzvuènici“, avšak zavedené
názvosloví radìji nebudeme mìnit.
Uzavøená ozvuènice tedy dosti úèinnì a z konstrukèního hlediska i jednoduše potlaèuje nepøíznivý vliv vzájemného
pùsobení pøední a zadní vlny na funkci
reproduktoru. Nic však není zadarmo.
V pøípadì uzavøené ozvuènice platíme
za jednoduchost a úèinnost tím, že je dosti zásadnì ovlivnìno chování samotného
reproduktoru. Jak jsme si øekli již døíve,
z mechanického hlediska tvoøí pohyblivý
systém reproduktoru rezonanèní obvod,
jehož hlavními prvky jsou hmotnost
membrány a k ní pøipojených èástí, pružnost, pøípadnì poddajnost závìsu a mechanické ztráty v závìsu.
Na elektrické stranì reproduktoru je
to vyjádøeno náhradním schématem,
uvedeným v pøedchozí èásti. Pokud reproduktor vestavíme do uzavøené ozvuènice, bude se pøi pohybu membrány dovnitø vzduch v ozvuènici stlaèovat a pøi
pohybu ven roztahovat. K tomu je zapotøebí pøídavné síly, která se pøièítá k síle
potøebné pro pružnou deformaci závìsu
membrány. Reproduktor se tedy bude
chovat tak, jako by jeho závìs byl ponìkud tužší. V náhradním schématu se to
dá vyjádøit pomìrnì snadno pomocí pøídavné indukènosti Lb, pøipojené paralelnì k indukènosti L m, reprezentující tuhost (poddajnost) závìsu (viz obr. 1).
Prakticky se to projeví hlavnì tím, že rezonanèní frekvence soustavy reproduktor - ozvuènice bude vyšší než rezonanèní frekvence reproduktoru samotného.
Pokud je rezonanèní frekvence reproduktoru fr, pak výsledná rezonanèní frekvence frb bude dána vzorcem
frb = fr . Ö(1 + Lm/Lb ).
Toto vyjádøení není pøíliš praktické,
parametry reproduktorù se totiž zpravidla neudávají v podobì ekvivalentních
elektrických velièin a ani výpoèet ekvivalentní indukènosti pøíslušné k ozvuènici
není právì pohodlný. Proto bylo zavedeno používání tzv. ekvivalentního objemu
reproduktoru. Tato velièina nahrazuje tuhost (poddajnost) závìsu reproduktoru,
kterou popisuje tak, jako by veškerá tuhost kmitajícího systému reproduktoru byla
tvoøena tuhostí jakéhosi fiktivního vzduchového polštáøe, uzavøeného v jistém
objemu za reproduktorem. Tento ekvivalentní objem se zpravidla oznaèuje jako Vas
a jeho typická velikost se podle typu reproduktoru pohybuje od jednotek do stovek
litrù. Zmìna rezonanèní frekvence reproduktoru pùsobením uzavøené ozvuènice
o objemu Vb se pak dá popsat vzorcem
frb = fr . Ö(1 + Vas/Vb).
Pro názornost: máme-li reproduktor
o ekvivalentním objemu 90 litrù a rezonanèní frekvenci 30 Hz (mùže to být napø.
nìjaký basový reproduktor o Æ 21 cm) a
tento reproduktor vestavíme do uzavøené ozvuènice o objemu 30 litrù, pak se
jeho rezonanèní frekvence zvýší na 60 Hz.
To mùže vzbudit dojem, že takovýmto
vestavìním se výraznì zhorší reprodukce basù, vìc však není tak jednoduchá.
Ve skuteènosti rezonanèní frekvence reproduktoru není jediným parametrem
ovlivòujícím reprodukci basù a za urèitých okolností ani nemusí být parametrem nejdùležitìjším. Ale o tom a dalších
souvislostech si povíme pøíštì.
(Pokraèování pøíštì)
Stavíme reproduktorové
soustavy (VI)
Obr. 1.
RNDr. Bohumil Sýkora
Minule byl vyzrazen hlavní smysl používání ozvuènice a kdo dobøe èetl, pochopil, že tímto smyslem je totální likvidace zvuku vyzaøovaného zadní stranou
membrány reproduktoru. Nejde o likvidaci energie, ta se, jak známe, znièit nemùže, a tak v tomto pøípadì pøemìòujeme
energii zvukovou v energii tepelnou.
Ovšem není to vlastnì škoda? Samozøejmì je a akustici si dost nalámali hlavu s tím, jak toto mrhání energií vylouèit
nebo aspoò omezit, jinými slovy jak zvuk
vyzáøený zadní stranou membrány nìjak
užiteènì využít.
Problém mùže na první pohled vypadat jednoduše - potíž spoèívá vlastnì jen
v tom, že „zadní vlna“ má opaènou polaritu oproti vlnì „pøední“. Kdyby bylo možné nìjak ji pøepólovat, bylo by to v suchu. U elektrických obvodù je to celkem
jednoduché, tam se prostì vezme transformátor jedna k jedné (pøípadnì jedna
k minus jedné). Bohužel akustické systémy sice dokážeme popsat analogickým
schématem složeným z prvkù chovajících se jako elektrické souèástky, mùžeme dokonce vytvoøit i akustický transformátor, z fyzikálních souvislostí však pro
zapojení analogických prvkù vyplývají
jistá omezení a jedním z tìchto omezení
je nemožnost vytvoøení transformátoru
obracejícího polaritu.
Pøíroda naštìstí byla k akustikùm aspoò trochu milosrdná, takže ponechala
jistou možnost pro otoèení polarity signálu bez transformátoru, a touto možností je fázový posuv. Než se však do
tohoto tématu ponoøíme hloubìji, ujasnìme si trochu terminologii. Bìžnì se
operuje s pojmy jako inverze polarity, fázová inverze, otáèení fáze, otáèení polarity nebo zmìna polarity jako s pojmy víceménì ekvivalentními. To je ale hrubý
omyl, pojem fáze znamená nìco zcela jiného než pojem polarity. Pojem fáze se
pùvodnì zavádí pro periodické signály,
v nejjednodušším pøípadì pro signál sinusový. Tento signál se popisuje vzorcem:
A(t) = A p . sin (2p.f.t + j).
V tomto výrazu je signál popsán jako
jistá velièina promìnná v èase. V okamžiku, kterému odpovídá èasový údaj t,
je velikost signálu (okamžitá velikost)
rovna A(t). Ap je špièková hodnota signá-
lu a f je jeho kmitoèet. Výraz v závorce
(2p.f.t + j) je okamžitá fáze signálu
nebo, chápeme-li èas t jako obecnou nezávisle promìnnou, hovoøíme o fázi signálu (okamžitá hodnota se cizojazyènì
nazývá elongace). Velièina j se pak
oznaèuje jako fázový posuv - opìt ve
zcela obecném smyslu.
Je jasné, že termín „fázová inverze“
nebo „otoèení fáze“ nedává z hlediska
právì uvedeného výkladu dost dobrý
smysl. Fakticky by totiž znamenal nìco
jako „pøepólování èasu“, tj. nahrazení
signálu jiným signálem, u kterého by èas
probíhal opaèným smìrem. V praxi se
ovšem slovo fáze stalo souèástí technické hantýrky, která si na matematickou
pøesnost nepotrpí, a v uvedené souvislosti se užívá jako ekvivalent slova polarita (v tomto smyslu bylo použito i v pøedchozí èásti tohoto seriálu). Obrácení èi
inverze polarity už smysl dává, je to prostì zmìna znaménka hodnoty signálu,
kterou pro obecný èasový prùbìh signálu vyjádøíme vynásobením výrazu pro
tuto hodnotu èíslem -1. Mezi polaritou a
fází však pøece jen jistá - a ne právì nevýznamná - souvislost existuje. Vyplývá
to z vlastností matematické funkce sinus, pro kterou platí:
sin (x) = -1.sin(x + p).
S použitím vzorce vyjadøujícího èasový prùbìh sinusového signálu to znamená, že mùžeme psát:
-A(t) = A p . sin (2p.f.t + j + p)
U sinusového signálu tedy je možné
vhodným fázovým posuvem obrátit
(invertovat) polaritu.
V elektronice jsou samozøejmì známé obvody, u kterých vzniká zmìna fázového posuvu v závislosti na kmitoètu a
je možné zkonstruovat i obvody, které
pro jistý kmitoèet (popø. kmitoèty) obracejí polaritu tím, že zavádìjí fázový posuv o velikosti p (ve stupních je to 180 °).
Obdobnì je tomu i v akustice - i zde lze
zkonstruovat akustické obvody, které
pro jistý kmitoèet, díky svému fázovému
posuvu, otáèejí polaritu. Slova „pro jistý
kmitoèet“ pøitom neznamenají, že pro
jiné kmitoèty se nedìje nic. I pro tyto
kmitoèty se jistý fázový posuv objevuje,
liší se však od p, pøípadnì 180 ° tím
více, èím více je kmitoèet vzdálen od
onoho optimálního.
Obr. 3.
Obr. 2.
Pokud jde o konstrukci ozvuènice,
mùžeme takový akustický obvod použít
tak, že signál vyzáøený do vnitøního prostoru ozvuènice pøes pøíslušný akustický
obvod vyvedeme do vnìjšího prostoru a
tak alespoò do jisté míry, v jistém omezeném kmitoètovém pásmu zužitkujeme
energii vyzáøenou zadní èástí membrány.
Nejznámìjší konstrukcí ozvuènice
takto uspoøádanou je bassreflexová
ozvuènice. Akustický obvod tvoøí otvor
nebo trubice, spojující vnitøní objem skøínì s vnìjškem, ve spolupùsobení s poddajností vzduchu uzavøeného ve skøíni.
Pro toto uspoøádání je možné vytvoøit
analogické schéma, které si ukážeme.
Nejprve se ale vrátíme k ozvuènici uzavøené. Její ponìkud zjednodušené náhradní schéma je na obr. 1. Je možné
ukázat, že akustický tlak, který reproduktor v této ozvuènici uzavøený vytváøí v jisté vzdálenosti, je - opìt zjednodušenì pøímo úmìrný proudu tekoucímu kondenzátorem Cm.
Zjednodušené náhradní schéma ozvuènice typu bassreflex je na obr. 2. Zde pøibyl kondenzátor Cb, který reprezentuje
hmotnost vzduchu kmitajícího v otvoru
nebo nátrubku. Mezi proudem, který jím
protéká, a akustickým tlakem, za který je
otvor (nátrubek) zodpovìdný, platí opìt
pøímá úmìrnost, jen s jinou konstantou.
To vše lze samozøejmì znázornit kmitoètovými charakteristikami. Typická ukázka amplitudové charakteristiky reproduktoru v uzavøené ozvuènici pro nìkolik
rùzných objemù je na obr. 3. Obdobné
charakteristiky pro ozvuènici typu bassreflex jsou na obr. 4.
Z obou soustav charakteristik je patrné, že v pracovním pásmu reproduktoru je vždy jistá oblast (jakési støední
basy), ve které se citlivost reproduktoru pøi zmenšujícím se objemu ozvuènice
zvìtšuje, i když obecnì u nejnižších kmitoètù je pøi vìtším objemu citlivost vyšší.
A optimalizaèní strategie v oblasti basù
bude tématem pøíští èásti.
(Pokraèování pøíštì)
Obr. 4.
Praktická elektronika A Radio - 3/98
Stavíme reproduktorové
soustavy (VII)
RNDr. Bohumil Sýkora
Hlavním zdrojem nedorozumìní
jsou slova. To platí v každodenním
životì a platí to i v elektroakustice, potažmo „hifistice“, což se týká zejména
rùzných subjektivních testù, popøípadì úvah pohybujících se nìkde na
rozhraní techniky a estetiky èi psychologie. Neschopnost nebo nemožnost vyjádøit jasnými slovy myšlenky,
pøedstavy nebo pocity se zde èasto
vysvìtluje a obhajuje údajnou nemožností popsat nìkteré sluchem vnímané vlastnosti zvuku pomocí mìøitelných velièin.
Texty tohoto druhu obvykle hýøí
pøívlastky, u kterých je bez osobní
konzultace s autorem vylouèené pochopit, co jimi bylo myšleno. Vzhledem k tomu, že se momentálnì pohybujeme v oblasti konstrukce basových
ozvuènic, mám na mysli pøedevším
vyjádøení typu basy „gumové“ èi „kulové“, „rychlé“ a „pomalé“, „tvrdé“ versus
„mìkké“ a podobnì. Bohužel ani po
technické stránce není v terminologii
tak docela jasno. Základní nedorozumìní vzniká tím, že se zamìòují pojmy
nízký kmitoèet, hluboký tón a bas ve
smyslu basový nástroj nebo hlas.
V akustice je pásmo nízkých kmitoètù (tedy nízkých zvukových kmitoètù)
zdola ohranièeno mezí slyšitelnosti
(asi 20 Hz). Urèení horní hranice je
vìcí dohody a pro naše potøeby ji mùžeme stanovit na 320 Hz, takže se
bude jednat pøibližnì o ètyøi nejnižší
oktávy akustického pásma (pozor, nejde o oktávová pásma ve smyslu pøíslušných norem). V této oblasti leží
základní kmitoèty tónù, vydávaných
basovými nástroji, jakými jsou tøeba
kontrabas, basová kytara nebo tuba.
Díky pøítomnosti vyšších harmonických složek mùžeme ovšem tyto nástroje slyšet a rozpoznat i v pøípadech,
kdy základní kmitoèet ve zvukovém
spektru chybí - napøíklad v dùsledku
omezení pøenášeného pásma u dané
reproduktorové soustavy. O tom, zdali
komplexní zvukový signál má nebo nemá
basový charakter, se rozhoduje pøedevším v pásmu zhruba 60 až 100 Hz.
Charakter basù samotných pøi reprodukci zvuku pak urèuje vyvážení
reprodukce tohoto pásma oproti pøilehlým nižším a vyšším pásmùm. Pomìrné zdùraznìní signálù s kmitoèty
pod 60 Hz dává bas „mìkký“, pøípadnì až „rozmazaný“, nadbytek složek
v pásmu 60 až 100 Hz zpùsobuje nábìh k dunivosti, tìsnì nad 100 Hz se
mùže projevovat „tvrdost“ a pøebytek
celého pásma vyšších basù (tj. 100 až
300 Hz) dává zvuku huèivý až „buèivý“
charakter. To vše je samozøejmì relativní, závislé na vkusu a složení originálního signálu a platné za pøedpokladu nezkreslené reprodukce; pøípadné
zkreslení situaci podstatnì komplikuje.
Co z toho vyplývá pro konstrukci
reproduktorových soustav, si mùžeme
objasnit na obr. 1., ve kterém jsou
uvedeny vypoètené charakteristiky skuteèného reproduktoru SEAS P17RCY,
což je basový reproduktor o prùmìru
koše 17 cm, s vlastním rezonanèním
kmitoètem 35 Hz (platí pro reproduktor bez ozvuènice, tj. „volnì ve vzduchu“), a ekvivalentním objemem 41 litrù. Reproduktor má celkový èinitel
jakosti 0,23, což je velièina, ke které
se ještì vrátíme. Køivka A udává charakteristiku reproduktoru v uzavøené
ozvuènici o objemu 20 litrù. Z hlediska
pøenosu nejnižších kmitoètù je její prùbìh relativnì nejpøíznivìjší, citlivost
však zaèíná výraznìji klesat již nad
kmitoètem 100 Hz. Takto konstruovaná reproduktorová soustava by dávala
reprodukci basù „mìkkou“, ale mdlou
a nevýraznou. Køivka B odpovídá basreflexové ozvuènici o stejném objemu,
naladìné na 40 Hz. Prùbìh je sice
u nejnižších kmitoètù horší, avšak
v oblasti, která je pro sluch podstatná,
tj. v pásmu od zhruba 30 Hz výše,
bude reprodukce basù výraznì lepší,
basy budou „konkrétnìjší“ a „pevnìjší“.
Køivka C, která je vypoètena opìt pro
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 4/98
basreflex s objemem 20 litrù, avšak
naladìný na 60 Hz, vykazuje výrazný
zdvih v okolí 65 Hz. Výsledný zvuk by
již mìl dunivý charakter, u nìkterých
typù nahrávek a hudebních žánrù by
to však mohlo být hodnoceno pøíznivì.
Vida, kolik je možností pøi témže
reproduktoru v témže objemu. A co je
z toho správné? Zhruba platí, že charakteristika by mìla být pokud možno
vyrovnaná. Pokud se podaøí dosáhnout pøevýšení v oblasti pod 50 Hz,
aniž by se pøitom ošidily „vyšší“ basy, je
výsledek obzvláštì impozantní. Avšak
pozor, takto konstruovaná reproduktorová soustava je velmi úèinným zkoumadlem akustických vlastností poslechového prostoru. A pokud je tento
prostor v oblasti nejnižších kmitoètù
nedostateènì zatlumen (což je skoro
pravidlem), nebývá celkový dojem
právì nejlepší v dùsledku dunìní samotného prostoru.
Uvedené porovnání køivek dosti
názornì ukazuje, jaké výhody pøináší
basreflex. Pøi správném použití mùže
výraznì zlepšit reprodukci basù v oblasti, která je pro ucho z hlediska vnímání hudebního basu nejpodstatnìjší,
i když reprodukce nejnižších kmitoètù
se basreflexem obecnì zhoršuje. Druhou výhodou je možnost významného
zmenšení zkreslení basù pøinejmenším v blízkosti kmitoètu, na který je
basreflex naladìn. Nevýhodou basreflexu je pak to, že u nejnižších kmitoètù se reproduktor chová, jako by žádnou ozvuènici nemìl. To (kromì již
zmínìné ztráty citlivosti na tìchto kmitoètech) zpùsobuje také zvìtšení maximální výchylky membrány v této oblasti oproti ozvuènici uzavøené. Pøi
náhodném výskytu stejnosmìrných
impulsù v budicím signálu (napø. pøi
zapnutí nebo vypnutí zesilovaèe) se
pak mùže snadno poškodit reproduktor (tzv. „vystøelení“ kmitaèky z magnetického obvodu apod.).
A ještì jak je to s tím èinitelem jakosti. Jak jsme si ukázali v pøedchozích èástech, chová se reproduktor
z elektrického hlediska jako paralelní
rezonanèní obvod. Pokud je reproduktor pøipojen na výstup zesilovaèe
s velmi malou výstupní impedancí, je
vlastnì jakoby zkratován a pøíslušný
rezonanèní obvod je tedy pøemostìn
stejnosmìrným odporem kmitací cívky (plus její indukèností, ale ta se
u nízkých kmitoètù neuplatní). Celkový èinitel jakosti reproduktoru je pak
definován jako èinitel jakosti zatlumeného rezonanèního obvodu, který je
tvoøen paralelní kombinací indukènosti Lm, kapacity Cm a paralelnì spojených odporù Rm a Rs. Pokud je èinitel
jakosti reproduktoru vìtší než 0,71
(druhá odmocnina z jedné poloviny),
je na jeho charakteristice pøevýšení
i bez basreflexu, dokonce i v nekoneèné ozvuènici. Takový reproduktor se
pro použití v basreflexu pøíliš nehodí.
Pokud je èinitel jakosti menší než 0,2,
je charakteristika s basreflexem znaènì zvlnìná. Nejvhodnìjší z hlediska
použití v basreflexu jsou reproduktory
s èinitelem jakosti v rozmezí 0,25 až
0,5.
(Pøíštì: Zaèínáme s výhybkami.)
Stavíme reproduktorové
soustavy (VIII)
RNDr. Bohumil Sýkora
Jásejte, pøátelé bastlíøí, koneènì se
dostáváme k nìèemu konkrétnìjšímu.
Pouštíme se totiž do problematiky výhybek. Pokud máte dojem, že pøed tím bylo
mnoho teorie, je to jen proto, že nevíte,
jak opravdová teorie vypadá. Ale stejnì,
muselo to být. Ono je vždycky užiteèné
ujasnit si, jakou øeèí budeme hovoøit a co
její jednotlivá slova znamenají. Nejinak je
tomu samozøejmì u výhybek, a tak se
i u nich trochu podíváme na terminologii.
Výhybka pro reproduktorovou soustavu
je v rámci všeobecné elektroniky speciálním pøípadem dìlicího filtru. Dìlicí filtry se
hojnì vyskytují ve sdìlovací technice a
i když s nástupem digitální elektroniky jejich hvìzda trochu pohasla, stále ještì se
s nimi mùžeme setkat napø. u systémù
tzv. nosné telefonie, popø. telefonie s frekvenèním multiplexem. V této technice se
více telefonních (tedy hovorových) signálù
pošle po jednom vedení tak, že se proti
sobì patøièným smìšováním kmitoètovì
posunou a poskládají v kmitoètové doménì jeden vedle druhého, a rozdìlí se tak,
že se použité kmitoètové pásmo sadou
dìlicích filtrù „rozkrájí“ na dílèí pásma a
ta se zase smìšováním vrátí na pùvodní
místo. Pokud se to nepovede pøesnì, pak
hlásky v telefonu nabývají ponìkud kvákavého charakteru, avšak na srozumitelnost to nemusí mít katastrofální vliv. Dìlicí filtry pro telefonii jsou vlastnì pásmové
propusti, od kterých se požaduje, aby
v pøenosovém (propustném) pásmu byla
jejich charakteristika víceménì plochá a
mimo toto pásmo co nejrychleji padala
k nule, popø. v decibelech k minus nekoneènu. Celkem se pøitom netøeba zajímat
o to, co by se stalo, kdyby se signály za
výstupy filtrù zase sèítaly.
U reproduktorových výhybek tomu je
jinak. Zde obvykle není tøeba, aby pøenos
mimo propustné pásmo se nìjak extrémnì prudce zmenšoval, zato však hodnì
záleží na tom, co se stane, když po pøedchozím rozdìlení dílèí signály zase dáme
dohromady. To „dáme dohromady“ mùže
znamenat prostý souèet, ale taky nemusí.
Ujasníme si to na nejjednodušším možném pøípadì, na dvoupásmové výhybce.
Ta má za úkol do basové vìtve poslat signály s kmitoèty nižšími a do výškové vìtve
signály s kmitoèty vyššími, než je jistá frekvence, které je zvykem øíkat dìlicí frekvence. Když si vzpomeneme, že pøenos
harmonického signálu mùžeme symbolicky popisovat funkcí kmitoètu vynásobeného imaginární jednotkou a ještì k tomu 2p,
pak chování nejjednoduššího možného filtru realizujícího dolnopropustnou vìtev
výhybky mùžeme popsat vzorcem:
symbolicko-komplexním popisem harmonických signálù a je jim jasné, oè jde.
Tady se podrobnostmi této metody zabývat nebudeme, to už by se zaèínalo pøíliš
podobat skuteèné teorii. Postaèí nám vìdìt, že když harmonický signál o kruhovém kmitoètu w prochází filtrem s pøenosovou charakteristikou popsanou funkcí
T(w), pak se jeho amplituda zmìní v pomìru daném absolutní hodnotou funkce T
pro dané w. Co je absolutní hodnota komplexního èísla, to by snad mìlo být slovutnému ètenáøi známo (nevím, v které tøídì
základní školy se to teï uèí). Výraz pro
pøenos dolnopropustné vìtve pøevedený
do jazyka absolutních hodnot nabude tvaru:
|T( w )| = 1/Ö(1 + w 2/ w 02 ).
Vím, že to zaèíná vypadat trochu dìsivì, ale ve skuteènosti je to velice prosté.
Pøedpokládejme, že momentálnì zpracováváme signál, který má kmitoèet rovný
dvojnásobku dìlicího kmitoètu. Podíl
„omega lomeno omega nula“ bude mít
hodnotu 2, jeho druhá mocnina bude ètyøi,
výraz v závorce se tedy bude rovnat pìti,
jeho odmocnina bude pøibližnì 2,24 a
pøevrácená hodnota pøibližnì 0,45. To
znamená, že zpracovávaný signál bude
mít po prùchodu filtrem amplitudu rovnou
0,45násobku výchozí hodnoty, a tato
hodnota bude jakákoli. Pokud bude kmitoèet signálu podstatnì vìtší než dìlicí frekvence, bude amplitudový pøenos filtru pøibližnì nepøímo úmìrný frekvenci, takže
pøi jejím zdvojnásobení se zmenší pøenos
na polovinu. Zdvojnásobení frekvence je
vzrùst o jednu oktávu, pokles amplitudy
na jednu polovinu je pokles o 6 dB - hle,
získali jsme filtr se strmostí šest decibelù
na oktávu.
Máme tedy (alespoò na papíøe) propust pro nízké kmitoèty. Nyní potøebujeme
ještì propust pro výšky. Tu dostaneme
velice snadno, když ve vzorci pro komplexní pøenos nahradíme jednièku v èitateli výrazem jw /w0. Kdo si dá práci a spoèítá si pøíslušné absolutní hodnoty, zjistí,
že pro signál o kmitoètu rovném polovinì
dìlicího kmitoètu dostaneme u odvozené
výškové propusti pøenos pøibližnì 0,45,
tedy totéž, co u basové propusti pro dvojnásobek.
A je tu ještì jedna dùležitá vìc. Když
komplexní pøenosy výškové a hloubkové
propusti, odvozené podle pøedchozího postupu, spolu seèteme, dostaneme jednièku, a to nezávisle na kmitoètu (pozor,
opakuji, komplexní pøenosy, nikoli absolutní hodnoty!). Což jinými slovy znamená,
že když signály na výstupech právì popsaných (tj. dolní a horní) propustí seèteme, dostaneme stejný signál, jako byl ten,
který jsme do propustí pøivedli. Takže
dvojice tìchto filtrù tvoøí dìlicí filtr vlastností sice nevalných, pokud jde o strmost
poklesu mimo propustné pásmo (6 dB na
oktávu není nic moc), ale zato vynikajících, pokud jde o možnost rekonstrukce
signálu úpravou tìmito filtry postiženého.
Kdybychom mìli k dispozici ideální vysokotónový reproduktor, ideální hlubokotónový reproduktor a dokázali je ideálnì
uspoøádat v prostoru, pak bychom s použitím právì popsané výhybky dostali ideální dvoupásmovou reproduktorovou soustavu.
Zbývá ještì odpovìdìt na dvì otázky co je to ideální reproduktor a jak se zatím
pouze na papíøe existující filtry promìní ve
skuteènost. Odpovìï první: reproduktor
ideální z hlediska konstrukce výhybky má
citlivost a impedanci nezávislé na kmitoètu, pøièemž ideální vysokotónový reproduktor tvoøí s ideálním hlubokotónovým
reproduktorem ideální dvojici, pokud ještì
navíc mají citlivosti shodné. Napadá-li vás
poouchlá otázka, èím by se pak tedy
vlastnì lišil vysokotónový reproduktor od
hlubokotónového, zde je odpovìï - vysokotónový reproduktor musí mít membránu
malých rozmìrù, zatímco hlubokotónový
musí mít membránu s velkým zdvihem - to
jsme si však již øíkali.
Pokud jde o realizaci pøíslušných filtrù,
je to velmi prosté. Postaèí dva jednoduchouèké obvody - viz obr. 1.
Obvod s indukèností tvoøí dolní propust s mezní frekvencí w = R/L, takže do
pøíslušného vzorce bychom dosazovali
f 0 = R/2pL.
Obvod s kapacitou tvoøí horní propust,
u které je mezní frekvence w = 1/RC, takže by platilo f 0 = 1/2pRC. Za R v obou
pøípadech dosazujeme impedanci pøíslušného reproduktoru (nemusí být nutnì
u obou stejné).
Naznaèili jsme, že právì popsané obvody tvoøí cosi jako ideální výhybku. To je
nutné chápat tak, že s ideálními reproduktory, pokud by ovšem byly umístìny tak,
aby jejich vzdálenost nemìla na chování výsledné kombinace vliv (prakticky to
znamená, že jejich vzdálenost musí být
menší než ètvrtina vlnové délky pro f0), by
se tato kombinace chovala jako jeden ideální reproduktor. Skuteènost je ovšem taková, že reproduktory mají k ideálnímu
chování velmi daleko (o tom jsme se
vlastnì již zmiòovali - viz kmitoètová charakteristika reproduktoru v okolí rezonanèní frekvence) a ideálnì umístit se také
zpravidla nedají. Na tyto okolnosti rádi
zapomínají výrobci reproduktorových
soustav, osazených právì tìmito výhybkami, když zdùrazòují skvìlé vlastnosti jednoduchých výhybek, aniž by vzali v úvahu,
že výsledek má v dùsledku neideálnosti
reproduktorù do ideálu po èertech daleko.
Ale tím a podobnými problémy se budeme
zabývat pøíštì.
T(w) = 1/(1 + jw/w 0).
Velièina w, zvaná též kruhová frekvence, není nic jiného než normální frekvence
vynásobená 2p, èili w = 2p f. No a w0 stejným zpùsobem odpovídá dìlicí frekvenci
f0. Mnozí z vás jsou jistì obeznámeni se
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 5/98
(Pokraèování pøíštì)
Stavíme reproduktorové
soustavy (IX)
RNDr. Bohumil Sýkora
Minule jsme si pøislíbili konkrétnìjší
téma a pustili jsme se do výhybek. Nyní
budeme pokraèovat, a to jak po stránce
lehce teoretické, tak již tìžce praktické.
Úplné schéma dvoucestné (dvoupásmové) výhybky je na obr. 1. Pøedpokládejme,
že chceme postavit výhybku, která „chodí“
ideálnì alespoò po elektrické stránce, což
by nejspíše mìlo znamenat, že amplituda
souètu napìtí na výstupu obou vìtví bude
nezávislá na frekvenci. Musíme samozøejmì definovat dìlicí frekvenci fD, což je záležitost spadající spíše do oblasti akustiky
a budeme se jí zabývat pozdìji; zatím se
mùžeme spokojit s praktickým poznatkem,
že pro dvoupásmové reproduktorové soustavy leží optimální dìlicí frekvence obvykle v rozmezí 2 až 5 kHz. Pokud by reproduktory mìly reálné (tedy èistì odporové)
impedance, pak by pro stanovení hodnot
souèástek staèil jednoduchý výpoèet:
C H = 1/2pf D Z H
L B = Z B /2pf D
Z hlediska provozu zesilovaèe je úèelné starat se také o vstupní impedanci výhybky. Pøi uvedených zjednodušeních a za
pøedpokladu, že oba reproduktory by mìly
impedance (vlastnì v tomto pøípadì odpory) shodné a rovné Z, by její hodnota byla
frekvenènì nezávislá a rovná taktéž Z.
Pozornému ètenáøi jistì neušlo, že
jsme v právì uvedeném výkladu uvažovali
jedinou dìlicí frekvenci. Dvojici filtrù je samozøejmì možné navrhovat i tak, že každá
vìtev má jinou mezní frekvenci a za urèitých
okolností to mùže být velmi výhodné. Èarování s dìlicími a mezními frekvencemi totiž
patøí mezi mocné nástroje, jimiž lze na
elektrické stranì korigovat akustické nedostatky reproduktorù. Ke kvalifikovanému
èarování tohoto druhu je samozøejmì nezbytnì nutné mìøení, bez toho se však pøi
seriózním vývoji reproduktorových soustav
stejnì neobejdeme. Je jen otázkou, co je
pak vlastnì dìlicí frekvence výhybky. Ve
skuteènosti je definována spíše akusticky,
avšak pro zjednodušení za ni mùžeme prohlásit geometrický prùmìr mezních frekvencí obou vìtví.
Podotknìme ještì, že i bez mìøení se
dá pøedpokládat nìco podstatného o souvislosti mezi vstupní impedancí výhybky (tj.
impedancí soustavy) a eventuální neshodì
mezních frekvencí dolnopropustné a hornopropustné vìtve. Pokud bude mezní
frekvence dolnopropustné vìtve vyšší než
vìtve hornopropustné, na impedanèní charakteristice se v okolí dìlicí frekvence objeví pokles (propad, díra). V opaèném pøípadì tam bude nárùst (vrchol, hrb).
Reproduktory samozøejmì reálnou impedanci nemají, a tak se výsledné chování
výhybky mùže dost podstatnì lišit od teoretického pøedpokladu. Tím jsme se již døíve zabývali a nyní se podíváme, co se
s tím dá dìlat. První problém je indukènost
reproduktoru, která ve dvoupásmové soustavì hraje roli pøedevším u hlubokotónového reproduktoru. Prakticky zpùsobuje,
že skuteèná dìlicí (mezní) frekvence je
menší než vypoètená a pokles charakteristiky nad ní je ménì strmý, než by mìl být mùže se kupøíkladu stát, že namísto 6 dB
na oktávu bude jen 4 dB na oktávu. Lékem
je buïto úprava indukènosti (nutno ovìøit
mìøením - alespoò elektrickým), anebo
tzv. kompenzace. Ta v nejjednodušším
pøípadì spoèívá v pøipojení sériového
èlenu RC paralelnì k reproduktoru - viz
obr. 2.
Konkrétní odpory a kapacity je možné
stanovit výpoètem z náhradního schématu,
pøièemž následnì se obvykle upøesòují experimentálnì. Typické údaje pro basové
reproduktory s impedancí 8 W leží v rozmezí 10 až 20 µF a 8 až 12 W. Pro reproduktory 4 W je odpor polovièní a kapacita dvojnásobná. U vysokotónových reproduktorù se
projevuje hlavnì zvìtšení impedance
v okolí vlastní rezonance reproduktoru.
V nejjednodušším pøípadì to zpùsobuje
snížení mezní frekvence pøíslušné vìtve
výhybky. Efekt je tím menší, èím je rezonanèní frekvence reproduktoru nižší oproti
dìlicí frekvenci výhybky a èím více je rezonance tlumena. Pro použití s jednoduchou
výhybkou se vysokotónový reproduktor
hodí pouze tehdy, je-li jeho rezonanèní
frekvence nejvýše tøetinou dìlicí frekvence,
prakticky tedy nejvýše asi 1 kHz. Pro tento
typ aplikace se vyrábìjí speciálnì konstruované vysokotónové reproduktory, jejichž spoleèným rysem je aplikace magnetických
kapalin (ferofluidové systémy). Pozor však,
Obr. 2.
Obr. 4.
použití ferofluidu ještì nemusí znamenat,
že reproduktor se hodí pro použití s jednoduchou výhybkou, podmínka dostateènì
nízké rezonanèní frekvence je vždy prvoøadá!
I u vysokotónového reproduktoru je
možná elektrická kompenzace, pøíslušný
obvod by však byl dosti složitý. Naštìstí ve
vìtšinì pøípadù platí, že citlivost vysokotónového mìnièe je zøetelnì vìtší než mìnièe hlubokotónového a je nutné ji zmenšit.
To se nejsnáze uskuteèní jednoduchým
odporovým dìlièem (viz obr. 3), který pak
souèasnì omezí i vliv kmitoètové závislosti
impedance reproduktoru na funkci výhybky. Vše je ovšem opìt nutné kontrolovat
mìøením. Odpory rezistorù v dìlièi jsou
dány v pomìru k jmenovité impedanci reproduktoru a zatížitelnost použitých rezistorù by mìla být alespoò 2, lépe však 5 W
(drátové nebo metaloxidové provedení).
Pro vše, co jsme zatím popisovali, platí, že z hlediska elektrického vstupu jsou
obì vìtve výhybky spojeny paralelnì. Existuje však ještì jedno možné uspoøádání
výhybky, tzv. sériové. Je naznaèeno na
obr. 4. Toto provedení ponìkud upadlo
v zapomenutí, oproti paralelnímu však má
jednu velmi zásadní pøednost - souèet napìtí na výstupu obou vìtví (tedy svorkách
reproduktorù) je vždy rovný vstupnímu napìtí. Pro výpoèet souèástek a pøípadné korekce platí totéž, co bylo øeèeno o paralelním uspoøádání. Pøípadná chyba návrhu se
projeví pøedevším na impedanèní charakteristice, pøípadná korekce vzájemným posuvem mezních frekvencí vìtví zde není
možná. Nicménì, pokud bych mìl navrhnout reproduktorovou soustavu s jednoduchou výhybkou a mohl bych použít velmi
kvalitní mìnièe, u kterých by se nepøedpokládala elektrická korekce, asi bych této
variantì dal pøednost.
Na zaèátku tohoto pokraèování jsem
slíbil nìco tìžké praktiènosti. Nuže, pro ty,
kteøí již hoøí nedoèkavostí, pøinášíme první
konkrétní ukázku, kterak možno postavit
kvalitní reproduktorovou soustavu.
Jedním z výrobcù reproduktorù, na které se dá spolehnout, je norská firma SEAS.
A od ní pochází návod ke stavbì reproduktorové soustavy NJORD. Na obr. 5 je zapojení výhybky, na obr. 6. pak najdete informativní podklady pro stavbu skøínì
o objemu 40 litrù v provedení bassreflex
tak, jak to doporuèuje pøímo firma SEAS.
Obr. 5.
Obr. 1.
Obr. 3.
Praktická elektronika A Radio - 6/98
Obr. 6. Mechanický výkres
(tlumení - 50 mm minerální vaty
nebo 75 mm syntetické vaty na všech
stìnách kromì èelní stìny;
bassreflex - prùmìr 70 mm, délka 140 mm)
Obr. 7. Impedanèní charakteristika
Pro výrobu skøínì se doporuèuje materiál
o tloušce aspoò 18 mm (døevotøíska,
MDF, tvrdá pøekližka) a rozhodnì se nic
nezkazí pøídavným vyztužením hranolky 20
x 20 mm, kterými se propojí protilehlé svislé stìny alespoò na dvou místech. Úèelné
je zaoblení hran pøední stìny, jiné detaily
provedení již nejsou pøíliš kritické, stejnì
jako povrchová úprava - to je spíše vìcí
možností a vkusu stavitele. Výhybku je
možné postavit metodou „nýty - dráty“, pøípadnì na univerzální desce s plošnými
spoji; vzhledem k její jednoduchosti nemá
velký význam navrhovat speciální desku.
Hodnoty souèástek postaèí dodržet s pìtiprocentní tolerancí, kondenzátory by mìly
být fóliové, tlumivky vzduchové.
Reproduktory, pøípadnì i souèástky pro
výhybky si mùžete jednotlivì nebo jako
stavebnici objednat u firmy Besie (nebo jejich autorizovaných prodejcù). Adresa: Evropská 37, 160 00 Praha 6, tel.: (02) 24 31
13 36, 312 33 58, fax: 24 31 13 53. Viz též
inzerce v PE 1/98 s. XV.
(Pokraèování pøíštì)
Stavíme reproduktorové
soustavy (X)
RNDr. Bohumil Sýkora
Výhybky jsou velice vdìèným tématem
pro teoretický výzkum i praktické experimentování. Pokud se nìkde hovoøí o „ladìní“ reproduktorových soustav, rozumí se
tím zpravidla nastavování výhybek tak, aby
výsledek splòoval požadavky nebo pøedstavy konstruktéra a, což je možná ještì
dùležitìjší, jeho spolupracovníkù, pøátel,
pøíbuzných, a ovšem kritikù. Veškeré s tím
spojené pachtìní má samozøejmì nadìji
na úspìch pouze za pøedpokladu, že výchozí koncept výhybky byl zvolen správnì.
Zatím jsme si v konkrétnìjší podobì probrali nejjednodušší možnou výhybku, dvoucestnou se strmostí 6 dB na oktávu. I na té
se lze dost vyøádit - mùžeme mìnit mezní
kmitoèty jednotlivých vìtví (a tím i dìlicí
kmitoèet), mùžeme kompenzovat impedanèní charakteristiky reproduktorù a vyrovnávat rozdíly citlivostí mìnièù. Ta pravá
zábava však nastane, zaèneme-li pracovat
s výhybkami složitìjšími, s vìtší strmostí,
pøípadnì vìtším poètem pásem. Nejprve
se podíváme, jak je to s tìmi strmostmi.
Nejbližší vyšší typ výhybky je varianta
se strmostí 12 dB na oktávu v obou vìtvích. Je možné a nìkdy i úèelné kombinovat v rùzných vìtvích rùzné strmosti, touto
vymožeností se však zatím nebudeme zabývat. Podíváme se rovnou, jak vypadá zapojení takové výhybky - jeho nejjednodušší
varianta je na obr. 1. V každé vìtvi je po
jednom kondenzátoru a jedné tlumivce,
takže tvoøí horní a dolní propust druhého
stupnì. Pøedpokládáme, že zátìže v obou
vìtvích jsou odporové a mají shodné odpory R. Dolní i horní propust tohoto typu je
charakterizována mezní frekvencí, která je
dána vzorcem:
f 0 = 1/2pÖLC, pøípadnì w 0 = 1/ÖLC.
Pokud vám tento vzorec pøipomíná výraz pro rezonanèní kmitoèet obvodu LC, a
již sériového èi paralelního, nemýlíte se.
Napìový pøenos propusti mùžeme - podobnì jako v pøedchozí èásti - vyjádøit
s využitím w 0 v symbolicko-komplexní podobì pomìrnì jednoduše vzorcem:
dolní propust
T(w) = 1/(1 + (jw/Q w 0) - w 2/w 0 2 )
horní propust
T(w) = - (w2 /w 02)/(1 + (jw/Qw 0) - w 2/w02)
Já vím, ono to zas tak jednoduše nevypadá, ale z toho si nic nedìlejte, pro ménì
zasvìcené jsou ty vzoreèky uvedeny hlavnì proto, aby bylo vidìt, že kromì mezní
frekvence se v nich vyskytuje ještì jeden
parametr, a to èinitel jakosti Q. U obvodù
podle obr. 1 (pøedpokládáme stejné mezní
frekvence u dolní i horní propusti) je jeho
velikost dána výrazem:
Q = R . Ö(C/L)
Vliv èinitele jakosti na amplitudovou
charakteristiku ukazuje obr. 2, na kterém
jsou tøi takové charakteristiky pro dolní
propust s mezním kmitoètem 1 kHz, a
s èiniteli jakosti 0,5, 0,71 a 1. Horní propust
by mìla charakteristiky stejné, jen zrcadlovì obrácené kolem souøadnicové èáry pro
1 kHz. Vliv èinitele jakosti nás ovšem hlavnì zajímá, pokud jde o vlastnosti výsledné
výhybky, a z tohoto hlediska jsou podstatné dvì varianty - varianta s Q = 1/2 a varianta s Q = 1/Ö2 (což je pøibližnì 0,71).
Pro první pøípad lze ukázat (matematiku už
necháme stranou), že u pøíslušné výhybky
je konstantní, tj. na kmitoètu nezávislá
amplituda rozdílu výstupních napìtí.
V druhém pøípadì je konstantní souèet
druhých mocnin amplitud na obou výstupech, a jelikož druhé mocninì amplitudy
napìtí na odporové zátìži je úmìrný pøíkon
do této zátìže, znamená to, že v tomto pøípadì je konstantní celkový pøíkon.
Co to prakticky znamená, použijeme-li
ten èi onen typ výhybky v reproduktorové
soustavì? Pøedpokládejme, že akustické
tlaky produkované mìnièi v jisté vzdálenosti jsou pøímo úmìrné napìtím na nì pøivedeným a konstanty úmìrnosti jsou pro
oba mìnièe shodné (máme tedy dva ideální mìnièe se shodnými citlivostmi). Pøedpokládejme dále, že výsledný akustický
tlak je v celém prostoru dán jako souèet
dílèích akustických tlakù z obou mìnièù (to
dostateènì pøesnì platí, pokud je vzdálenost mezi mìnièi menší než desetina vlnové délky vyzaøovaného zvuku). Pak, použijeme-li variantu výhybky s èinitelem jakosti
1/2, pøièemž mìnièe zapojíme s navzájem
opaènými polaritami, bude amplituda výsledného akustického tlaku kmitoètovì nezávislá.
Opaèné pólování je nutné proto, že na
elektrické stranì je zachovávána konstantní amplituda rozdílu napìtí, takže musíme
polaritu jedné vìtve obrátit, abychom dostali také rozdíl akustických tlakù. Výhybka
tohoto typu se v literatuøe nìkdy oznaèuje
jako typ Linkwitz - Riley. Mimochodem,
o amplitudì stále hovoøíme proto, že pro
úplný popis bychom vlastnì potøebovali
znát èasový prùbìh, což obcházíme symbolicko-komplexním vyjádøením. V nìm je
napìtí popsáno amplitudou a fází a o nìjaké „konstantnosti“ fáze u výhybky druhého
stupnì nemùže být ani øeè (i když leckteøí
výrobci se lecèíms takovým chlubí).
Pokud není splnìna podmínka dostateènì malé vzdálenosti mìnièù, sèítají (pøípadnì odeèítají) se pøesnì akustické tlaky
jen v nìkterých místech, mimo jiné na rovinì symetrie dvojice mìnièù (a tím také na
ose kolmé k èelní stìnì pøípadné reproduktorové soustavy). Z hlediska poslechové praxe to není pøíliš pøíznivé, protože
pøesnì na ose èi rovinì symetrie se poslouchá málokdy.
Pøi poslechu v obecném bodì a dostateènì velké vzdálenosti od soustavy se na
celkovém dojmu podstatnou mìrou podílí
zvuk, který se k uchu dostává prostøednictvím odrazù. Odrazy v poslechovém prostoru vytváøejí tzv. difúzní pole, jehož
intenzita v závislosti na kmitoètu je dána
pøevážnì celkovým vyzáøeným výkonem.
Pokud chceme, aby tato intenzita byla na
kmitoètu nezávislá, musíme za popsaných
okolností volit spíše výhybku s èiniteli jakosti 1/Ö2. (Tento typ se oznaèuje jako Butterworth.) U ní je konstantní celkový pøíkon, což u kombinace vzdálených mìnièù
znamená i konstantní celkový výkon. Amplitudová charakteristika na ose sice nebude rovná, bude vykazovat pøevýšení 3 dB
na dìlicí frekvenci, to však mùže být menší
zlo. Je také možné volit èinitel jakosti nìkde mezi 0,5 a 0,71 a nalézt tak kompromis mezi vyrovnáním charakteristiky osové
a výkonové. Podotknìme ještì, že pøi
dostateènì malé vzdálenosti mìnièù ze
splnìní podmínky konstantní amplitudy vyplývá automaticky splnìní požadavku konstantního výkonu, takže pak kompromisy
hledati netøeba.
Zbývá ještì uvést vzorce, podle kterých
vypoèítáme souèástky výhybky pro mezní
frekvenci filtru f0. Pøi èiniteli jakosti 0,5 platí:
L = R/pf 0
C = 1/pf 0 .R
Pro èinitel jakosti 1/Ö2 pak musíme použít souèástky o hodnotách:
L = R/(pf 0 .Ö2)
C = Ö2/pf 0 .R
Vzorce platí pro obì vìtve filtru ve
stejném tvaru, takže hodnoty souèástek
v obou vìtvích jsou stejné, pokud jsou pro
obì vìtve stejné mezní frekvence a èinitele
jakosti. Pokud bychom potøebovali nastavit
vìtve na rùzné mezní frekvence nebo èinitele jakosti, použijeme vzorce s tím, že dosadíme hodnoty konstant a frekvence pro
pøíslušnou vìtev a vypoètené L a C pak samozøejmì použijeme jen pro tuto vìtev.
Obdobnì by se postupovalo v pøípadì,
že by zatìžovací impedance v obou vìtvích nebyly shodné. Pro reálné reproduktory
s kmitoètovì závislou impedancí je samozøejmì nutné hodnoty souèástek zkorigovat podle mìøení, pøípadnì výhybku doplnit
o kompenzaèní obvody.
(Pokraèování pøíštì)
Obr. 1.
Obr. 2.
Praktická elektronika A Radio - 7/98
Stavíme reproduktorové
soustavy (XI)
RNDr. Bohumil Sýkora
Zatím jsme - ovšem dosti zjednodušenì probrali výhybky se strmostí 6 a 12 dB na oktávu. Jistì bude užiteèné, když ponìkud upøesníme, co ty decibely na oktávu vlastnì znamenají. Výhybka se chová jako soustava filtrù, které
v jistém kmitoètovém pásmu (propustném pásmu) signál propouštìjí bez podstatných zmìn
(to se týká pøedevším amplitudy), a mimo toto
pásmo jej potlaèují. To potlaèení samozøejmì
neznamená, že signál vùbec neprojde. Je pouze utlumen, a to zpravidla tím více, èím je jeho
kmitoèet více vzdálen od propustného pásma,
pøípadnì jeho pøíslušné hranièní frekvence.
U filtrù používaných ve výhybkách je vcelku
pravidlem, že pøenos mimo propustné pásmo je
pøibližnì pøímo nebo nepøímo úmìrný nìkteré
mocninì kmitoètu. U dolní propusti je úmìrnost
nepøímá, u horní pak pøímá a je obecnì splnìna tím pøesnìji, èím je dosažený pøenos menší,
anebo, chcete-li, èím je vìtší útlum. U ideálního
výhybkového filtru složeného z diskrétních souèástek (filtr se soustøedìnými parametry) a zatíženého odporem je mocnina kmitoètu v úmìrnosti vždy celistvá a její stupeò vynásobený
šestkou dává poèet decibelù na oktávu. Stupeò
souèasnì udává i minimální poèet reaktivních
souèástek, tj. tlumivek nebo kondenzátorù, kterých je pro realizaci pøíslušného filtru zapotøebí.
Napøíklad: dolní propust se strmostí 6 dB na
oktávu má pøenos mimo propustné pásmo pøibližnì nepøímo úmìrný kmitoètu (vlastnì 1.
mocninì kmitoètu) a pro její realizaci je nutná
nejménì jedna tlumivka nebo kondenzátor, pøièemž v praxi pøichází v úvahu spíše tlumivka.
Se stupnìm výhybky souvisí ještì jedna
dùležitá vìc. Dìlicí filtry, které tvoøí výhybku,
mají na mezní frekvenci jistý útlum. Pokud jsou
stejného druhu a mají spoleènou mezní (v tomto pøípadì dìlicí) frekvenci, takže jejich amplitudové charakteristiky jsou podle této frekvence
zrcadlovì sdružené, mají oba na mezní frekvenci útlum stejný a jejich amplitudové charakteristiky se zde protínají. Útlum na dìlicí
frekvenci je dùležitým parametrem výhybky.
U základního provedení prvního stupnì je 3 dB
a pokud by byla zapotøebí jiná velikost, bylo by
nutné filtry rozladit, tedy nastavit dolní propust
na jinou frekvenci než horní propust. U výhybek
vyššího stupnì již máme možnost útlum na dìlicí frekvenci urèit i bez rozlaïování, napø. v minule popisované výhybce druhého stupnì volbou èinitele jakosti, u výhybek vyššího stupnì
pak volbou vhodné kombinace parametrù pøenosové funkce. Teorie ukazuje, že u výhybek lichého stupnì, tedy se strmostí napø. 6
nebo 18 dB na oktávu, je nejvhodnìjší, aby
útlum na dìlicí frekvenci byl právì 3 dB. Z teorie dále vyplývá, že u výhybek sudého stupnì,
vìtšinou tedy se strmostí 12 nebo 24 dB na oktávu, je úèelné volit tento útlum v rozmezí 3 až
6 dB. Rozhodování mezi typem Butterworth
(3 dB) a Linkwitz-Riley (6 dB), o kterém byla øeè
v minulé èásti, je tudíž záležitostí zcela obecnou. Nutné je pøitom zdùraznit, že rozhodující
je výsledná charakteristika pøenosu z elektrického vstupu na akustický výstup. Pøipomeòme
si, že dynamický reproduktor se sám o sobì
chová jako horní propust se strmostí 12 dB na
oktávu, což má na chování výsledné elektroakustické soustavy podstatný vliv. Vlastnì by
se vždy mìlo hovoøit o elektrické a elektroakustické èásti výhybky. Napø. vysokotónový reproduktor s elektrickou výhybkou o strmosti 6 dB
na oktávu tvoøí vlastnì hornopropustný filtr
s mezní strmostí 18 dB na oktávu.
Strmost výhybky (její elektrické èásti) je parametr velmi zásadního významu a jeho správná
volba je jedním z prvních úkolù, který je tøeba
pøi návrhu výhybky splnit. Z hlediska výsledného chování reproduktorové soustavy je strmost
podstatná hlavnì proto, že v oblasti kolem dìlicího kmitoètu hrají oba reproduktory pøíslušných pásem se srovnatelnou úrovní a jejich
funkce se ne právì zanedbatelným zpùsobem
ovlivòují. Jedním z dùsledkù tohoto ovlivòování
je znaèná komplikovanost smìrové charakteristiky výsledné dvojice záøièù, která je navíc kmitoètovì závislá a tím vìtší, èím je vlnová délka
na dìlicí frekvenci menší v porovnání se vzdáleností reproduktorù. To má hlavní význam u dìlení pro výškový reproduktor a na nìj navazující basový (u dvoupásmových soustav) nebo
støedový (u vícepásmových soustav). Oblast,
v níž se mìnièe ovlivòují, je tím užší, èím vìtší
je strmost výhybky. Se zvìtšováním strmosti
ovšem narùstá poèet souèástek a kritiènost jejich tolerancí. Také fázová charakteristika realizované soustavy záøièù je pøi vìtší strmosti výhybky „divoèejší“. Proto se v praxi užívají
nejèastìji výhybky prvního až tøetího stupnì,
tedy se strmostí 6 až 18 dB na oktávu. Výhybky
se strmostí 24 dB najdeme v pasivních soustavách spíše výjimeènì a vìtší strmosti se vyskytují už jen v systémech s aktivními nevýkonovými výhybkami.
U dìlicích filtrù vyššího stupnì pøevažují
výhody nad pøípadnými nevýhodami hlavnì
Obr. 2.
tehdy, když roli hraje zatížení reproduktorù, a
to platí pøedevším pro vysokotónové reproduktory. U nich je zapotøebí, aby se maximální mìrou omezilo zatížení signály nízkých kmitoètù,
které by se pouze mìnily v teplo (nízkým kmitoètem v tomto pøípadì rozumíme signál o frekvenci menší, než je rezonanèní frekvence reproduktoru). Tyto signály by navíc zbyteènì
mechanicky namáhaly kmitací systém reproduktoru.
Jak jsme si již døíve øekli, v oblasti nad rezonanèní frekvencí je výchylka kmitacího systému
nepøímo úmìrná druhé mocninì frekvence signálu. To je nevyhnutelné zlo. Mezní frekvence
filtru pro vysokotónový reproduktor vždy leží
nad rezonanèní frekvencí a je úèelné volit strmost tohoto filtru tak, aby se pod mezní frekvencí výchylka zbyteènì nezvìtšovala. U filtru
druhého stupnì, tedy se strmostí 12 dB na oktávu, se pøirozený nárùst výchylky právì kompenzuje poklesem pøenosu filtru. Z tohoto hlediska je úèelné pro vysokotónový reproduktor
používat výhybku alespoò této strmosti. Menší
strmost, tj. 6 dB na oktávu, je vhodná pouze
pro speciálnì konstruované mìnièe, pøípadnì
je omluvitelná u levných konstrukcí.
Uspoøádání výhybky se strmostí 18 dB na
oktávu je uvedeno na obr. 1. Hodnoty souèástek
jsou stanoveny pro požadavek, aby pøenos filtrù
na mezní frekvenci byl -3 dB a amplitudová
charakteristika byla maximálnì plochá (pøenosová funkce Butterworthova typu). Výhybka (filtr)
tøetího stupnì má totiž oproti výhybce druhého
stupnì další stupeò volnosti a není tedy popsána jen mezním kmitoètem, jak je tomu u prvního stupnì se strmostí 6 dB na oktávu, nebo
mezním kmitoètem a útlumem na dìlicím kmitoètu, pøípadnì èinitelem jakosti, jimiž je popsána výhybka druhého stupnì (teoretické podrobnosti tentokrát vynecháme). To samozøejmì
poskytuje další prostor pro „dolaïování“ s ohledem na specifické vlastnosti reproduktorù a samozøejmì také pro chyby. Optimalizace nastavení výhybky tøetího stupnì je tudíž prakticky
nemožná bez prùbìžného mìøení a jejím výsledkem je takøka vždy zapojení, jehož hodnoty
se podstatnì liší od vypoètených.
Pro ilustraci praktického provedení reproduktorové soustavy s ponìkud složitìjší výhybkou tentokrát pøedkládáme malou dvoupásmovou soustavu EMBLA (opìt z konstrukèní dílny
firmy SEAS). Basová vìtev výhybky má strmost
6 dB na oktávu a kompenzaci indukènosti reproduktoru, výšková vìtev má strmost 12 dB na
oktávu a je doplnìna odporem pro kompenzaci
vìtší citlivosti vysokotónového mìnièe. Dìlicí
frekvence je pøibližnì 3 kHz. O konstrukci soustavy platí totéž, co jsme uvádìli u døíve publikované stavebnice NJORD, snad jen s tou
zmìnou, že vzhledem k menším rozmìrùm
skøínì není nutné vyztužování, pokud základní
materiál má tloušku alespoò 19 mm.
Reproduktory i souèástky pro výhybky si
mùžete jednotlivì nebo jako stavebnici objednat u firmy Besie (nebo jejích autorizovaných
prodejcù).
Adresa: Evropská 37, 160 00
Praha 6, tel.: (02) 24 31 13 36,
312 33 58, fax: 24 31 13 53. Viz
též inzerce v PE 1/98 s. XV.
(Pokraèování pøíštì)
Obr. 3. Mechanický výkres
(tlumení - 50 mm syntetické
vaty na všech stìnách kromì
èelní stìny, bassreflex
Æ 48 mm, délka 100 mm)
Obr. 4. Impedanèní a
amplitudová charakteristika
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 8/98
Stavíme reproduktorové
soustavy (XII)
RNDr. Bohumil Sýkora
Výhybky jsou téma takøka nevyèerpatelné a ovšem znaènì dùležité. Náš
seriál však není jen o nich, a tak se
s nimi dnes rozlouèíme pojednáním
na téma vícepásmového uspoøádání.
Dvoupásmové øešení reproduktorové soustavy se neobejde bez kompromisù, z nichž ten v hifi oblasti nejèastìji pøijímaný a vcelku nejménì
problematický je obì výkonu na nízkých kmitoètech. To je dáno, jak ostatnì z pøedchozího výkladu vyplývá,
tím, že u dvoupásmové soustavy musí
basový mìniè fungovat i jako støedový, následkem èehož nemùže být pøíliš velký a tudíž nemùže na nízkých
kmitoètech produkovat pøíliš velký
akustický výkon. Pozor, nejde o amplitudovou charakteristiku, ta mùže sahat i dosti hluboko, ani o „elektrické
watty“ napsané na typovém štítku,
nýbrž jen a jen o skuteènì vyzáøený
akustický výkon. Nejpøímoèaøejší cestou k vìtšímu akustickému výkonu je
použití basového mìnièe s vìtším
prùmìrem, tedy zpravidla 20 a více
cm. To obvykle znamená nutnost použít samostatný støedotónový mìniè a
tím - považujeme-li dvoupásmovou
konstrukci za jakési filosofické východisko - i rozdìlení signálu dolního
pásma na pásma dvì, na vlastní basy
(zpravidla do 300 až 800 Hz) a støedy
(od uvedené frekvence k dìlicí frekvenci vysokotónového mìnièe, což je
obvykle 2 až 5 kHz). Možná jsou samozøejmì i uspoøádání ètyø a vícepásmová, používají se však celkem zøídka a zde se jimi zabývat nebudeme.
Existují v zásadì dvì hlavní možnosti, jak zkonstruovat tøípásmovou
výhybku. První z nich je praktickou realizací právì popsaného logického
postupu. Vezmeme prostì dvoupásmovou výhybku a na výstup jedné její
vìtve pøipojíme další dvoupásmovou
a)
výhybku. Podle pøedchozího textu by
se tato druhá výhybka pøipojovala na
výstup „støedobasové“ sekce pùvodní
dvoupásmové výhybky (blokové schéma na obr. 1a). Je však možné - a nìkdy je to i výhodnìjší hlavnì z hlediska fázových charakteristik - udìlat to
obrácenì, tedy navrhnout první výhybku na dìlení basy/støedy a na støedový (pøípadnì støedovýškový výstup)
pøivìsit výhybku pro dìlení støedy/výšky (obr. 1b).
Základním problémem tohoto uspoøádání v obou jeho variantách je to, že
jeden z výstupù první výhybky je zatížen vstupem druhé výhybky. Øekli
jsme si toho dost o neblahém vlivu
kmitoètové závislosti zatìžovacích impedancí na funkci výhybek, pokud jde
o chování impedance reproduktoru.
A dá se samozøejmì oèekávat, že dva
reproduktory v souèinnosti se souèástkami výhybky vyprodukují nìco
impedanènì ještì divoèejšího. Teoretické odvození pro stejnì velké odporové zátìže na všech výstupech je
pomìrnì jednoduché, pokud druhá
výhybka splòuje podmínku útlumu
3 dB na dìlicí frekvenci - pak je totiž
její vstupní impedance kmitoètovì nezávislá. Pro výpoèet souèástek mùžeme
použít tytéž vzorce jako pro výpoèet
dvoupásmové výhybky, musíme však
poèítat s tím, že pøi použití reproduktorù
z reálného svìta budeme muset hodnì mìøit a hodnì hodnot korigovat.
Druhá varianta øešení by se dala
oznaèit jako „hvìzdicová“. Výhybka se
v tomto pøípadì skládá ze tøí filtrù,
jejichž vstupy jsou spojeny a tvoøí
tak vstup výhybky (blokové schéma
na obr. 2). Soustavu filtrù tvoøí dolnopropustný filtr s mezní frekvencí
odpovídající dìlení basy/støedy, hornopropustný na frekvenci dìlení støedy/výšky, a koneènì pásmový, pokrývající pásmo støedù. Dolní a horní
propust se dá øešit klasicky opìt s použitím vzorcù pro dvoupásmovou výhybku. S pásmovou propustí je to však
trochu složitìjší. V zásadì pro její
konstrukci existují dvì možnosti. První
b)
Obr. 1a, b. Dvì možné varianty
tøípásmové výhybky v kaskádním
uspoøádání
Obr. 2. Tøípásmová výhybka
v hvìzdicovém uspoøádání
Praktická elektronika A Radio - 9/98
Obr. 3a. Pásmový filtr pro výhybku
6 dB na oktávu
b)
c)
Obr. 3b,c. Kaskádní pásmové filtry
pro výhybku 12 dB na oktávu
Obr. 4. Pásmový filtr pro výhybku
12 dB na oktávu odvozený ze
Zobelova filtru
je tvoøena kaskádním spojením dolní
propust - horní propust anebo totéž
v opaèném poøadí. Možná uspoøádání
pro strmost 6 a 12 dB na oktávu jsou
na obr. 3a, b, c. Souèástky je opìt
možné poèítat podle vzorcù pro dvoupásmové výhybky, u varianty se strmostí 12 dB na oktávu to však vìtšinou nedopadne nejlépe a je nutné
korigovat, pøièemž optimalizací kmitoètové charakteristiky obvykle dospìjeme k velmi nevýhodnému prùbìhu
kmitoètové závislosti vstupní impedance filtru i celé výhybky.
Existuje však alternativa, která je
z hlediska impedanèních pomìrù výhodnìjší, a ta je znázornìna na obr. 4.
Jedná se o uspoøádání vycházející
z klasické teorie filtrù (Zobelovy filtry).
Jeho nevýhodou je pouze ponìkud
nároènìjší a hùøe srozumitelná technika výpoètu (podrobnosti tentokrát vynecháme), což je asi dùvodem pro to,
že se pøíliš èasto nepoužívá, i když pøi
správném návrhu jsou jeho vlastnosti
jednoznaènì lepší než vlastnosti kaskádního filtru.
Obecnì se dá øíci, že návrh tøípásmové výhybky je podstatnì nároènìjší
než návrh výhybky dvoupásmové. Poskytuje sice vìtší prostor pro vyrovnání
nedostatkù reproduktorù, tøípásmové
øešení umožòuje dosáhnout menších
zkreslení a vìtších zatížitelností, pro
jeho optimalizaci je však potøebná dùkladná znalost teorie a také hodnì
zkušenosti, o mìøicí technice nemluvì, takže - dá se na nìm podstatnì
více zkazit.
(Pokraèování pøíštì)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XIII)
RNDr. Bohumil Sýkora
Ve tøetím díle našeho seriálu jsme
se zabývali pojmem impedance reproduktoru. Brzy nato jsme si ukázali, jak
vypadá elektrické náhradní schéma,
které takovou impedanci realizuje a
na rùzné záležitosti s impedancí související jsme narazili ještì nìkolikrát.
Dalo by se øíci, že impedance je nìco
jako ta pøísloveèná èervená nit. Její
kmitoètová závislost je napø. pøi konstrukci výhybek dosti nepøíjemnì rušivá, dá se z ní však vyèíst dost zajímavého o chování reproduktoru. A to
je výhodné, protože kmitoètová závislost impedance, pøípadnì impedanèní
charakteristika, se dá snímat pomìrnì
jednoduchou technikou. Staèí k tomu
tónový generátor, nízkofrekvenèní milivoltmetr a jeden trochu pøesný rezistor s odporem 10 kW. Zapojení pro
mìøení je na obr. 1.
Praktický postup: na generátoru
nastavíme napìtí 10 V, na reproduktoru mìøíme napìtí v závislosti na
kmitoètu. Absolutní hodnota impedance je tomuto napìtí (skoro pøesnì) pøímo úmìrná podle zásady co milivolt,
to ohm. Pokud impedance nepøesáhne 100 W, je systémová chyba menší
než 1 %. Když prùbìh impedance vyneseme do grafu s logaritmickou kmitoètovou (vodorovnou) stupnicí a lineární odporovou (svislou) stupnicí,
dostaneme obrázek, který jsme uvedli
ve tøetím díle. Uvedeme si jej však
ještì jednou, a to s vyznaèením nìkterých dùležitých hodnot (obr. 2). Maximální hodnotu impedance, kterou
má reproduktor na rezonanèním kmitoètu, oznaèujeme ZR. Pro další analýzu potøebujeme znát ještì stejnosmìrný odpor kmitací cívky, znaèený RS.
Ten zmìøíme nejlépe bìžným multimetrem ve funkci ohmmetru. Pozor,
rùzné digitální RLCmetry nejsou vhodné, mìøí totiž obvykle pomocí støídavého proudu na kmitoètu 100 Hz nebo
1 kHz a u reproduktorù dávají výsledky mírnì øeèeno problematické.
A co dále? S pomocí kalkulaèky
(staromilci mohou použít i logaritmické
pravítko) zjistíme velièinu X = Ö(ZR/RS)
- tedy geometrický prùmìr rezonanèní
impedance a stejnosmìrného odporu
kmitaèky. Prohlédneme-li si blíže impedanèní charakteristiku, zjistíme, že
existují dvì frekvence v okolí rezo-
nanèního kmitoètu, pro které je absolutní hodnota impedance rovna X (viz
obr. 2). Tyto frekvence mùžeme celkem pøesnì najít v mìøicím zapojení.
Oznaèíme je f1 a f2. Z nich vypoèítáme
pomocnou velièinu F, která je dána
vzorcem F = Ö[(f1 . f2)/(f1 - f2)].
Další pomocné velièiny jsou dány
vzorci A = Ö(ZR/RS), B = 1/A a C = A - B.
Když to všechno máme, mùžeme vypoèítat tøi dùležité parametry reproduktoru, a to celkový èinitel jakosti
QT = F/A, mechanický èinitel jakosti
Q M = F/B a elektrický èinitel jakosti
Q E = F/C. Tyto parametry patøí do
skupiny tzv. parametrù S-T a pokud
chceme mít aspoò ty základní pohromadì, potøebujeme zjistit ještì ekvivalentní objem reproduktoru (viz pátá
èást seriálu).
I k jeho zjištìní mùžeme vyjít z mìøení impedance podle následujícího
postupu. Nejprve pomocí právì popsané metody zjistíme rezonanèní
kmitoèet reproduktoru a jeho celkový èinitel jakosti. Pak reproduktor vezmeme a vestavíme jej do uzavøené
ozvuènice o známém objemu VM. V tomto stavu opìt zmìøíme rezonanèní
kmitoèet a èinitel jakosti. Pokud je
všechno v poøádku, namìøíme hodnoty, které jsou oproti stavu bez ozvuènice ponìkud vìtší, a to tak, že se obì
zvìtšily v pøibližnì stejném pomìru.
Pomìrné zvìtšení rezonanèní frekvence oznaèíme j, pomìrné zvìtšení
èinitele jakosti oznaèíme Q. Ekvivalentní objem reproduktoru je pak dán
vzorcem VEKV = VM /(jQ - 1).
K èemu že je to všechno dobré?
Hodnoty parametrù S-T bývají udávány
v dokumentaci reproduktorù, ne vždy
jsou to však údaje spolehlivé. A tak je
dobré umìt si je zjistit vlastními silami.
Pokud totiž chcete sami navrhovat basovou ozvuènici, bez jejich znalosti se
neobejdete pøinejmenším proto, že
program, který asi pro takový úèel budete používat, si o nì øekne. Kromì
toho se o reproduktoru dá dosti øíci
(nebo alespoò odhadnout) jen na základì znalosti tìchto parametrù, i bez
akustického mìøení. Už jsme se o tom
zmiòovali - pokud má reproduktor celkový èinitel jakosti blízký nebo vìtší
Ö2, nehodí se pøíliš pro použití v basreflexu. Anebo, optimální objem uzaObr. 2.
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 10/98
vøené ozvuènice je ten, ve kterém je
èinitel jakosti právì rovný Ö2, a toho je
dosaženo, pokud je objem ozvuènice
V zvolen podle rovnice:
V = VEKV . QT2/(2 - QT2).
Optimální objem pro basreflexovou
ozvuènici je asi tak jedenapùlkrát až
dvakrát vìtší (to už je opravdu jen pøibližnì). Z parametrù S-T se dá také
vypoèítat citlivost reproduktoru a hodnoty souèástek v náhradním schématu, avšak to už je trochu komplikovanìjší. Existují samozøejmì prostøedky
využívající výpoèetní techniky, které
umožòují zjistit hodnoty parametrù
S-T a dalších dùležitých velièin bez
zdlouhavého promìøování a pøepoèítávání. Donedávna pøedstavovalo poøízení takovéhoto mìøicího systému
pomìrnì velkou investici.
Napøíklad mìøicí adaptér firmy DRA
Laboratories (MLSSA) s pøíslušným
software stojí ještì dnes asi tak na
140 000 Kè. Dobrou zprávou je, že
nyní je možné poøídit srovnatelnì
kvalitní systém podstatnì levnìji.
Jedná se napø. o Liberty Audio Suite
(LAUD) - jeden z prvních profesionálních programù pracujících s bìžnì
dostupnou (by ne právì nejlevnìjší)
multimediální zvukovou kartou. Software poøídíte asi za 15 000 Kè a kartu
Turtle Beach - Fiji nebo Pinacle podle
konfigurace už od 21 000 Kè. Oproti
systému MLSSA DRA, který je prvotnì
koncipován pøedevším pro profesionální aplikace v prostorové akustice, je
LAUD orientován více na reproduktory
(umí mìøit i zkreslení) a pro území, na
kterém se pohybuje nᚠseriál, je tedy
v nìkterých ohledech dokonce vhodnìjší.
Demoverze tohoto systému a i další
zajímavé programy jsou k nalezení na
adrese http://www.jjj-sat.cz.
Jestliže vás tato poslední zpráva
až tak nenadchla, nedá se nic dìlat „tóòák“ to jistí.
(Pokraèování pøíštì)
·
·
·
Prùlom v bateriích
pro elektromobily?
Elektromobily stále nemohou prorazit bariéru, která by jim umožnila
úspìšnì konkurovat klasicky pohánìným automobilùm. Potøebují vyšší výkon a hlavnì zvìtšit akèní rádius na
jedno nabití baterií. Øada odborníkù
vìøí, že krok správným smìrem jsou
lithiové polymerové baterie (LPB), které spoleènì vyvinuly 3M, Hydro Quebec a Argonne National Laboratory.
Nové baterie mají mít pøimìøenou
cenu a dovolit na jediné nabití dojezd
mezi 240 až 320 km. Polymerová forma elektrolytu dovoluje bezpeènì využít lithium, které je nejvýhodnìjším
kovem pro zápornou elektrodu elektrochemických zdrojù. Zmínìné firmy
nyní chystají výrobu pokusných bateriových modulù, na nichž by se ovìøil
výkon, pøedpokládaná životnost daná
poètem cyklù a bezpeènost.
JH
Automotive Engineer 1/98, s. 6
Stavíme reproduktorové
soustavy (XIV)
RNDr. Bohumil Sýkora
Jak pøedcházející èásti seriálu
- aspoò doufám - ukázaly, existuje pro
návrh reproduktorové soustavy docela
slušný teoretický aparát, který s patøiènì aplikovanou výpoèetní technikou
umožòuje pøi konstrukci postupovat
bez zbyteèného tápání (ukázali jsme
si z nìj ovšem jen dost nepatrný zlomek). Zkusíme si teï pøedvést, jak by
takový postup mohl vypadat v praxi.
Na zaèátku musí vždycky být nìco,
co by se dalo oznaèit jako strategický
zámìr. Pøedevším je nutné definovat,
pro jaký úèel soustavu konstruujeme
- hifi, ozvuèování koncertní produkce,
místní rozhlas, sportovní hala? A v rámci této definice je dobré mít jasno
v tom, pro jakou (samozøejmì relativní) úroveò kvality chceme konstrukci
realizovat. Dejme tomu, že chceme
navrhnout „hifi bednu“ ponìkud vyšší
kategorie s ponìkud vìtším akustickým výkonem, tedy øeknìme s maximálním akustickým tlakem 110 dB ve
vzdálenosti 1 m.
Zkušenost nám øíká (a teoretická
analýza by to potvrdila), že z hlediska
výkonu budeme potøebovat basový
mìniè o prùmìru alespoò 21 cm. Zatím se s tím spokojme a uvažme, jakou dolní mezní frekvenci zvolíme. Za
rozumný kompromis lze považovat
40 Hz pro pokles -6 dB. Dále musíme
vybrat typ ozvuènice. K tomu už je
zapotøebí nìjaké to poèítání, nejlépe
s použitím PC. Pro amatérské a „poloprofesionální“ použití se hodí nìjaký
lehèí software CAD, napøíklad CAAD
(z produkce Monacor) nebo LSP CAD,
které prodává již nìkolikrát citovaná
firma Besie. V nabídce shareware najdeme i jednodušší programy, pro ob-
Obr. 1a.
Obr. 1b.
Obr. 2a.
Obr. 2b.
zvláštì nároèné uživatele jsou pak urèeny napø. programy AKABAK nebo
CALSOD (poøizovací cena 10 000 Kè
a více). My v tomto pøíkladu budeme
ozvuènici øešit s použitím návrhového
programu LSP CAD, který se v leckterých ohledech svými možnostmi pøibližuje jmenovaným profesionálním programùm.
Basový reproduktor zvolíme z databáze, kterou tento program nabízí,
s ohledem na pøípadnou dostupnost
se rozhodneme pro znaèku SEAS a
z ní mùžeme vzít napøíklad mìniè
P21REX. Jedná se o basový reproduktor s polypropylénovou membránou,
prùmìrem kmitaèky 39 mm a maximální výchylkou ±10 mm. Výrobce
udává charakteristickou citlivost 91 dB
a dlouhodobou zatížitelnost 80 W, což
jde celkem dobøe dohromady s naším
požadavkem maximálního akustického tlaku. Èinitel jakosti je 0,37, ekvivalentní objem 69 litrù a rezonanèní
frekvence 33 Hz, takže se pro zaèátek
dá odhadnout, že bychom mohli vystaèit s objemem ozvuènice 40 litrù.
V sortimentu firmy SEAS jsou i typy
s ponìkud vìtší citlivostí, mají však
menší èinitel jakosti a to znamená, že
u nízkých kmitoètù mohou být trochu
problémy s vyrovnáním prùbìhu charakteristiky.
První pøedstavu o chování reproduktoru poskytne výpoèet prùbìhu
kmitoètové závislosti akustického tlaku na kmitoètu pro uzavøenou ozvuènici o objemu 40 litrù (obr. 1a); pøíslušná køivka je na obr. 1b (tlustá èára).
Vidíme, že maximální citlivost je spíše
Praktická elektronika A Radio - 11/98
90 dB, což by nemuselo vadit. Na kmitoètu 40 Hz je však relativní pokles
o 7 dB, což už je pøíliš. Zkusíme si
tedy pomoci basreflexem o stejném
objemu (obr. 2a). Charakteristika pro
naladìní ozvuènice na pøibližnì 40 Hz
je na obr. 2b. Ta už vypadá podstatnì
lépe, pro 40 Hz je pokles jen o 3 dB.
Mírné pøevýšení kolem 70 Hz je spíše
užiteèné, zvuk basových nástrojù se
jím totiž „zpevní“. Dosažený výsledek
je celkovì velmi dobrý, další úpravy
(dolaïování) má smysl provádìt až na
realizované ozvuènici. Potøebujeme
ovšem znát rozmìry basreflexového
nátrubku a ty nám LSP CAD spoèítá
také, pøi kruhovém prùøezu vychází
prùmìr 7 cm a fyzická délka 11,5 cm,
což je velice rozumné. Vìtší prùmìr
by nebyl na škodu, vedlo by to však
k vìtší délce nátrubku, jak vyplývá ze
vzorce pro rezonanèní kmitoèet ozvuènice:
f B = 54,6 Ö[S/(V.l)],
kde S je plocha otvoru nátrubku,
V je objem ozvuènice a l je akustická
délka nátrubku, kterou dostaneme jako
souèet fyzické délky nátrubku a tzv. koncové korekce. Koncová korekce závisí
na provedení nátrubku a jeho prùøezu,
pro obvyklé uspoøádání s ètvercovým
nebo kruhovým prùøezem je velikost
koncové korekce pøibližnì 0,93ÖS.
Basovou sekci bychom tedy mìli
v prvním pøiblížení hotovou. Pokud by
výsledkem návrhu mìla být jen samostatná basová sekce, urèená pro použití tøeba jako subwoofer, mohli bychom s teoretickým návrhem skonèit a
pøikroèit k experimentálnímu ovìøování, mohli bychom však také uvážit,
zdali pøípadnì nepoužít jiný typ ozvuènice. Pro takový úèel se dosti èasto
používají ozvuènice typu „pásmová
propust“, tj. takové, u kterých reproduktor nevyzaøuje pøímo, nýbrž prostøednictvím akustického obvodu. To
pøináší své výhody i nevýhody, ale na
ty se podrobnìji podíváme pøíštì.
(Pokraèování pøíštì)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XV)
RNDr. Bohumil Sýkora
Jak jsme pøislíbili minule, zùstaneme ještì chvíli u tématu basové sekce
reproduktorové soustavy. O nìkterých
specifických problémech této èásti „hifistického“ folklóru jsme se již døíve
zmínili - jedná se pøedevším o omezení vyzáøeného akustického výkonu,
které je dané souvislostí mezi výkonem, výchylkou a plochou membrány
a frekvencí. Maximální dosažitelná výchylka je dána konstrukèními možnostmi a u reproduktorù pro aplikace
hifi je dosahováno výchylek do 15 mm
- rozumí se špièková hodnota v jednom smìru, èemuž odpovídá mezivrcholová hodnota (neboli „plus minus“)
tøicet milimetrù.
Uvážíme-li toto omezení, pak pod
jistou kmitoètovou hranicí je akustický
výkon reproduktoru limitován maximální výchylkou. Posunout tuto hranici k nižším kmitoètùm je pøi ponechání
maximální výchylky možné jen zvìtšením plochy membrány reproduktoru,
jejíž potøebná velikost je nepøímo
úmìrná druhé mocninì hranièního
kmitoètu. Pøíklad: pro snížení hranièního kmitoètu z 60 Hz na polovinu
(tedy 30 Hz) je nutné plochu membrány zvìtšit na ètyønásobek. Pokud navíc chceme v oblasti nad hranièním
kmitoètem zachovat citlivost (což je
nutné z hlediska tepelného namáhání
kmitací cívky) a rozumný prùbìh kmitoètové charakteristiky, pak z dalších
Obr. 1a.
souvislostí vyplývá, že rezonanèní
kmitoèet reproduktoru musíme rovnìž
snížit na polovinu a ekvivalentní objem reproduktoru (tudíž i objem ozvuènice) je nutné zvìtšit na osminásobek.
Opìt pøíklad: uzavøená reproduktorová soustava s citlivostí 90 dB a s dolním mezním kmitoètem 40 Hz (mínìno pro pokles o 3 dB) by musela mít
objem pøibližnì 120 litrù. Kdybychom
chtìli snížit mezní kmitoèet na 30 Hz a
zachovat citlivost, potøebovali bychom
objem 280 litrù. Tato hodnota je základním parametrem návrhu a nezávisí na parametrech reproduktoru. Na
nich ovšem závisí, zdali soustava bude
splòovat ostatní požadavky, což je
nutné chápat tak, že v rámci návrhu
musíme také najít reproduktor s patøiènými parametry (v tomto pøípadì
s ekvivalentním objemem 280 litrù, rezonanèní frekvencí 22,5 Hz a èinitelem jakosti 0,5).
Z uvedených pøíkladù je celkem
jasné, že pro patøiènì kvalitní reprodukci basù je nutné, aby ozvuènice
mìla patøièný objem, pøièemž pøi zvyšování nárokù na kvalitu se požadavky na tento objem velmi strmì zvìtšují.
Konstruktéøi se proto snaží vymyslet
rùzné zpùsoby, jak kvality dosáhnout
pøi menším objemu. Jednou z možností je basreflexová ozvuènice, kterou jsme se zabývali minule. U ní je
zlepšení reprodukce v požadovaném
Obr. 3a.
pásmu (pøípadnì zmenšení objemu)
vykoupeno strmìjším poklesem charakteristiky pod dolní mezní frekvencí.
Je také ještì možné obìtovat citlivost
nad jistou hranicí, což vede k rùzným
variantám ozvuènic typu pásmová
propust.
Tøi nejèastìji užívané varianty jsou
na pøipojených obrázcích. Varianta na
obr. 1a má hodnì spoleèného s basreflexem - vlastnì je to basreflex, u kterého je zvuk vyzaøován pouze pøes rezonátor. Kmitoètová charakteristika
pro optimalizované provedení se stejným reproduktorem a stejným celkovým objemem jako u basreflexu v minulé èásti (vypoètená opìt programem
LSP CAD) je na obr. 1b. V porovnání
s basreflexem je ponìkud menší citlivost v pøenášeném pásmu, pokles pod
dolní mezní frekvencí je však ménì
strmý. Varianta na obr. 2a z hlediska
strmosti poklesu odpovídá basreflexu,
její citlivost je ponìkud vìtší (obr. 2b).
Varianta na obr. 3a se chová dosti podobnì (viz obr. 3b), v nìkterých pøípadech však mùže být výhodnìjší z hlediska realizace, protože má pouze
jeden výstupní otvor.
Optimalizací se v uvedených pøípadech rozumí nastavení na pokud
možno plochý prùbìh amplitudové
charakteristiky v pøenášeném pásmu.
V takovém pøípadì existuje jisté omezení pro šíøku pøenášeného pásma - pomìr horního mezního kmitoètu k dolnímu je ve všech pøípadech pøibližnì tøi
ku jedné. Spokojíme-li se s ménì plochou charakteristikou „sedlového“ typu
(dva vrcholy, uprostøed pásma je minimum), mùže být šíøka pásma vìtší. Pøi
menší šíøce pásma je zase možné dosáhnout vìtší citlivosti, na což se èasto høeší u mnoha populárních komerèních konstrukcí tzv. subwooferù.
K problematice subwooferù se ještì v budoucnu propracujeme, poznamenejme jen, že trochu problematické
renomé, které tyto konstrukce mají
u èásti „hifistické“ veøejnosti, plyne
právì z vìtšinou nevhodnì voleného
kompromisu mezi šíøkou pásma a citlivostí.
(Pokraèování pøíštì)
Obr. 1b.
Obr. 2a.
Obr. 2b.
Praktická elektronika A Radio - 12/98
Obr. 3b.
Stavíme reproduktorové
soustavy (XVI)
RNDr. Bohumil Sýkora
Tak tedy subwoofery. Oč se vlastně
doopravdy jedná? Woofer je anglicky
totéž, co v českém slangu „basák“.
Zpravidla se tím rozumí reproduktor
samotný, tedy měnič. Subwoofer (čti
sabvůfr) je tedy něco, co je ještě pod
„basákem“, pochopitelně z hlediska
kmitočtového. Tedy něco, co hraje
ještě nižší kmitočty než (obvyklý) „basák“. Takhle nějak to původně skutečně bylo. Jak jsme si již řekli, s reprodukcí nízkých kmitočtů jsou problémy,
protože je k tomu zapotřebí bedna tím
větší, čím nižší kmitočty mají být zpracovány. Rozumná hranice je někde
v rozmezí 40 až 50 Hz, pro nižší kmitočty už bývá zapotřebí objem od 100
litrů výše. Hudební signál ovšem obsahuje i kmitočty pod uvedenou hranicí, například nejnižší základní frekvence koncertního kontrabasu je zhruba
32 Hz, nejdelší varhanní píšťala má
frekvenci přibližně 16 Hz. Ve spektru
bicích nástrojů jsou rovněž významně
zastoupeny kmitočty pod hranicí 40 Hz.
Signály takto nízkých kmitočtů sice
nejsou příliš dobře slyšitelné, protože
ucho je v této oblasti málo citlivé, jejich přítomnost v celkovém zvuku je
nicméně významná. Aby se vykompenzovaly nedostatky reprodukce
v oblasti nejnižších kmitočtů, byly konstruovány speciální soustavy pro tuto
oblast, které měly sloužit jako doplněk
jinak kvalitních reproduktorových soustav pro zbytek pásma, tedy zhruba
od 40 až 50 Hz výše.
Tak vznikl subwoofer, realizovaný
buďto jako aktivní soustava, tedy s vestavěným zesilovačem, anebo jako
soustava pasivní, napájená ovšem
zvláštním zesilovačem přes elektronickou výhybku. Vzhledem k tomu, že
schopnost sluchového orgánu lokalizovat zdroj zvuku je na nejnižších kmi-
točtech velmi omezená a v reálných
poslechových podmínkách lokalizaci
dále zhoršují stojaté vlny, není bezpodmínečně nutné, aby umístění subwooferu odpovídalo umístění hlavní
reproduktorové soustavy. A vlastně
ani není nutné, aby při stereofonním
uspořádání subwoofery byly dva.
Takhle to tedy začalo a v původní
podobě byly subwoofery záležitostí
jen pro ty největší nadšence. Postupem času si však výrobci reproduktorových soustav uvědomili, že by vlastně mohlo být obchodně výhodné,
kdyby se této koncepce tak trochu
zneužilo. Když se základní soustavy
navrhnou na vyšší dolní mezní frekvenci, bude nedostatek i „normálních“
basů. To se však může „dohonit“ společnou bednou pro nižší kmitočty, už
to sice nebude subwoofer v pravém
slova smyslu, ale říkat tomu tak budeme pořád, aby zákazník měl dojem,
že dostává něco navíc. Došlo to nakonec tak daleko, že „hlavní“ bedny (neboli satelity) mají dolní mezní frekvenci
třeba 100 Hz nebo i vyšší a subwooferem se reprodukuje dosti podstatná
část hudebního basu.
Tady už samozřejmě výchozí předpoklady tak docela neplatí, ucho se
však dá ošidit, takže výsledek stále
ještě může být přijatelný. Předpoklad
však je, aby celý systém měl aspoň
jakž takž vyrovnanou kmitočtovou
charakteristiku. To ovšem znamená,
že na objem subwooferu jsou kladeny
zhruba stejné požadavky, jaké by jinak byly kladeny na normální reproduktorové soustavy. Takové řešení
samozřejmě není příliš atraktivní, a
tak se v šizení pokračuje dál. Zmínili
jsme se o tom, že u reproduktorových
soustav typu pásmová propust je možné dosáhnout velké citlivosti i při relativně malém objemu, pokud je ozvučnice naladěna na malou šířku pásma.
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 1/99
A tak se dostáváme k aktuálnímu provedení systému satelity + subwoofer.
Satelity jsou miniaturní krabičky, které
hrají od 150 Hz výše, subwoofer duní
na kmitočtu 90 Hz v šířce pásma stěží
třetina oktávy a výsledný zvuk je - no,
možná pořád lepší než z minivěže,
avšak do hifi má hodně daleko.
Opravdové - nebo alespoň skoro
opravdové - subwoofery se však přece jen občas vyskytnou, jejich oblast
uplatnění je ale poněkud odlišná než
klasické hifi. Jejich použití je totiž
účelné v sestavách pro domácí kina.
Filmový zvuk (zejména v akčních filmech) je zpravidla dosti bohatý na
zvukové efekty s velkým obsahem velmi nízkých kmitočtů, které se běžnými
reproduktorovými soustavami zpracovávají obtížně, a tady může být subwoofer dobrou pomůckou. Ne že by to
bez něj nešlo, avšak menší soustavy
se v okolí televizoru umístí snáze,
subwoofer se strčí pod televizor nebo
někam do kouta a je hotovo. Nové
systémy pro kódování vícekanálového
zvuku už s tím předem počítají a přenášejí samostatný kanál pro nejnižší kmitočty. Toto uspořádání se pro
zvětšení efektnosti reprodukce používá i v normálních kinech, i když reproduktorové soustavy pro kina mívají
objem dosti veliký a mohou tudíž reprodukovat i hodně nízké kmitočty celkem bez problémů.
Abychom se zase jednou trochu
více přiblížili k praxi, přinášíme další
zapojení (obr. 1), tentokrát na soustavu, která se bez „takysubwooferů“
zcela určitě obejde. Konstrukčně vychází ze soustavy EMBLA, kterou jsme
uvedli před časem. Obsahuje však
reproduktory firmy SEAS z exkluzívní
řady EXCEL. Basové měniče v této
řadě jsou z hlediska přenosu nízkých
kmitočtů optimalizovány velmi dobře.
To je dáno hlavně mohutným magnetem, velkou délkou kmitací cívky a
membránou z velmi tuhého materiálu
(v tomto případě na bázi skelného
vlákna).
Na rozdíl od běžného provedení
nemají tyto měniče středovou krycí
kopulku na membráně. Namísto toho
je střední část magnetického obvodu
opatřena aerodynamicky tvarovaným
nástavcem, vyčnívajícím uprostřed
membrány. Toto uspořádání používá
více výrobců, pouze firma SEAS však
u řady EXCEL nástavec vyrábí z mědi.
Tím se mimo jiné také zlepšuje odvod
tepla z kmitací cívky. Provedení bez
středové kopulky má ještě jednu výhodu - při pohybu membrány se nemění
tlak pod kopulkou, jehož změny by se
musely vyrovnávat prouděním vzduchu v mezeře magnetického obvodu
(proto je často magnetický obvod
opatřen středovým kanálkem). Toto
proudění má při větších výchylkách
turbulentní charakter, čímž vznikají rušivé zvuky a zkreslení - to vše u otevřeného systému odpadá a reprodukce nejnižších kmitočtů je výrazně
„čistší“.
(Příště se začneme zabývat reprodukcí pásma středních kmitočtů všeobecně, samozřejmě tedy také středotónovými reproduktory.)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XVII)
RNDr. Bohumil Sýkora
V hifistickém pravěku (který u nás
připadá asi tak na konec padesátých
a začátek šedesátých let tohoto století) bylo základním úkolem konstruktéra reproduktorových soustav navrhnout „bednu“ tak, aby uměla hrát od
co nejnižších do co nejvyšších kmitočtů.
Hranice účelnosti přitom byly dány
několika dost principiálně odlišnými
faktory. Především díky omezené
kvalitě mikrofonů, záznamových médií a výstupních transformátorů (bez
kterých se tehdejší zesilovače téměř
neobešly) končila oblast užitečných
signálů někde mezi 10 až 15 kHz.
A z obdobných důvodů začínala někde mezi 50 až 100 Hz. Tehdejší omezené možnosti technologie výroby reproduktorů prakticky vylučovaly, aby
se signály z okolí dolní hranice podařilo reprodukovat při objemu ozvučnice
menším než zhruba 100 litrů. K tomu
byly samozřejmě nutné měniče o patřičném průměru membrány. A přijatelná reprodukce nejvyšších kmitočtů
i s uvedenými omezeními byla zase
možná jen při použití reproduktorů
s extrémně malou kónusovou membránou nebo tlakových reproduktorů
(leckdo z čtenářů možná ještě pamatuje např. miniaturní vysokotónové eliptické reproduktory TESLA ARV 081
nebo „trumpetky“ ART 281). Skutečně
kvalitní reproduktorová soustava tedy
musela být nevyhnutelně konstruována alespoň jako třípásmová, přičemž
pro pásmo středních kmitočtů bylo obvyklé použít některý tzv. univerzální
reproduktor.
Tak trochu technickou revoluci
znamenal v polovině padesátých let
vznik konstrukce reproduktoru označované jako „akustický závěs“. Rozumí se tím provedení reproduktoru
s velmi velkou mechanickou poddajností závěsu membrány, u kterého je chování v oblasti nejnižších kmitočtů kontrolováno převážně reakcí
vzduchu v ozvučnici - tedy vlastně
to, co je dnes považováno za standard.
Obdobnou „revoluci“ v reprodukci
nejvyšších kmitočtů znamenalo široké
komerční využití konstrukce reproduktoru s membránou tvaru kulového
vrchlíku. Toto uspořádání bylo původně vytvořeno pro tlakové budiče nepřímo vyzařujících reproduktorů (se zvukovody), po jistých konstrukčních
úpravách a při použití vhodných materiálů se však prosadilo i v přímovyzařujícím provedení a dnes je rovněž
standardem.
S basy a výškami si tedy konstruktéři vyhráli, reprodukce středních kmitočtů však dlouho zůstávala spíše na
okraji jejich zájmu. Uplatňovala se zásada - na středy použij to, co se nehodí na basy ani na výšky, stačí, když
zůstaneš v jisté rozumné toleranci.
S rostoucí kvalitou snímací a záznamové technologie ovšem rostly i nároky
na kvalitu onoho posledního a příslovečně nejslabšího článku záznamově
reprodukčního řetězu, tedy reproduktorů (reproduktorových soustav), a
v jisté etapě vývoje šířka přenášeného
pásma (od kolika do kolika hertzů,
plus minus kolik decibelů) přestala být
jediným rozhodujícím faktorem kvality.
Praxe totiž ukázala, že lidský sluch
je velmi citlivý na deformaci barvy zvuku, způsobenou změnou poměrného
zastoupení harmonických složek přirozených signálů v oblasti středních
kmitočtů, přičemž nejkritičtější je rozmezí přibližně 400 Hz až 4 kHz. Takové deformace jsou samozřejmě způsobeny hlavně kmitočtovou závislostí
citlivosti reproduktoru, velmi zjednodušeně tedy nerovností amplitudové
charakteristiky, významnou roli však
může hrát i nelineární zkreslení. A tak
se konstruktéři začali vážně zabývat
optimalizací konstrukce reproduktorů
z hlediska reprodukce středních kmitočtů.
Základní technické požadavky na
konstrukci středotónového reproduktoru nejsou nijak přísné. Maximální
potřebné výchylky nepřesahují 1 mm,
takže kmitací cívka nemusí být příliš
dlouhá, využití magnetického pole je
dobré a nejsou tedy problémy s dosažením patřičné citlivosti. Určité potíže
mohou být s průměrem membrány.
Středotónový reproduktor by pokud
možno neměl být příliš směrový. Kruhová membrána se začíná chovat
jako směrový zářič nad tzv. kritickým
kmitočtem membrány fk, který je dán
přibližně vzorcem:
fk = 155/D,
kde D je průměr membrány v metrech.
Pokud bychom stanovili horní mezní
kmitočet pásma středů např. 3 kHz,
znamenalo by to, že průměr membrány by neměl být větší než přibližně 5,2 cm.
Středotónové reproduktory splňující tuto podmínku se skutečně vyrábějí, zpravidla v provedení s membránou
tvaru kulového vrchlíku - typické jsou
třebas středové „kaloty“ o průměru
38 mm. Zde však narážíme na jiný
problém. Rezonanční kmitočet měniče by měl ležet pod přenášeným pás-
Praktická elektronika A Radio - 2/99
mem, a s ohledem na konstrukci výhybky by pokud možno neměl být
vyšší než polovina dělicího kmitočtu,
což znamená, že by měl být nanejvýš
asi tak 200 Hz. To je u vrchlíkových
konstrukcí z technologických důvodů
velmi obtížné dodržet, a proto se středotónové měniče v tomto provedení
používají buďto u vícepásmových
soustav, anebo v kombinaci s basovým měničem spíše menšího průměru.
U třípásmových konstrukcí s průměrem basového měniče 20 cm a
více je účelnější použít středotónový
měnič s kuželovou membránou. Takové měniče se běžně vyrábějí s vnějším průměrem od 11 cm, čemuž odpovídá efektivní průměr membrány
(po odečtení montážní části koše a
neaktivní části okrajového závěsu) asi
7 až 8 cm, a to je ještě docela přijatelné. Jejich vlastní rezonanční frekvence
obvykle nepřesahuje 150 Hz. Prakticky dosahovaná hodnota je samozřejmě větší, protože středotónový měnič
je nutné opatřit samostatným krytem
(vlastně malou uzavřenou ozvučnicí
o objemu zpravidla 1 až 3 litry), aby na
jeho membránu nepůsobily změny tlaku v ozvučnici způsobené činností basového měniče. Ani po zakrytování
však rezonanční kmitočet většinou nepřesáhne 200 Hz, takže je vše v pořádku.
Při dimenzování středotónového reproduktoru se setkáváme ještě s jedním problémem, o kterém se běžně
nemluví. Statistické analýzy přirozených signálů ukazují, že akustická
energie vyzařovaná v středotónovém
pásmu je přibližně stejně velká jako
energie v pásmu hlubokotónovém.
Pro každý konkrétní vzorek signálu je
možné najít kmitočet, který z hlediska dlouhodobého průměru vyzářené
energie tvoří v pásmu slyšitelných
kmitočtů cosi jako těžiště - energie vyzářená pod tímto kmitočtem je rovna
energii vyzářené nad ním. Konkrétní
hodnota závisí na charakteru zvukového signálu a pohybuje se přibližně
v rozmezí 200 až 600 Hz. Menší hodnoty nacházíme pro rockovou hudbu,
jazz a pop, větší pak pro hudbu „vážnou“. Většina elektrické energie přivedená do soustavy se mění v teplo
a z hlediska konstrukce reproduktorové soustavy to znamená, že tepelná
výkonová zatížitelnost středotónové
části by měla být přibližně stejná
jako zatížitelnost části hlubokotónové.
Basové reproduktory však mají
obecně zatížitelnost větší nežli reproduktory středotónové, takže tuto podmínku zpravidla není možné splnit.
Z toho pak vyplývá, že celková dlouhodobá zatížitelnost třípásmové reproduktorové soustavy je z hlediska
tepelného namáhání reproduktorů omezena především zatížitelností středotónové části.
(Pokračování příště - Barva středů)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XVIII)
RNDr. Bohumil Sýkora
Minule jsme se začali zabývat problémy okolo reprodukce zvuku z hlediska barvy. Samotný pojem barvy zvuku je
poněkud problematický, vychází z analogie k vidění a vlastně vůbec není přesně definován. Ve skutečnosti zahrnuje
velmi široký rozsah atributů zvukového
signálu souvisejících s tím, co se z fyzikálního hlediska ne zcela korektně
označuje jako spektrální složení. Prakticky se v pojmu barvy zvuku odráží zásadní praktická schopnost člověka (a
nejen člověka) rozpoznat např. kdo mluví, nezávisle na tom, co říká, který nástroj
hraje, nezávisle na tom, které noty hraje,
zvláště dobře cvičení odbornící dokáží
identifikovat i konkrétní exemplář (které
housle právě hrají) a podobně. Jedním
ze základních kritérií kvality reprodukce
je pak to, do jaké míry je individualita
zdroje zvuku zachována, přičemž z tohoto hlediska mohou být tolerovány
i dosti hrubé nedostatky typu ztráty výšek, basů nebo obojího.
Jak jsme si již řekli, technicky se jedná o zachování proporcionality „spektrálních složek“ především v oblasti středů. Bohužel, dynamický reproduktor
běžné konstrukce je po této stránce velmi nedokonalé zařízení. Výchozí úvahy
na téma fyzikální funkce reproduktoru
předpokládají, že membrána se chová
jako ideálně tuhá, přitom však pokud
možno nehmotná deska (popř. kužel
nebo něco podobného). Kdyby tomu tak
skutečně bylo, žádný problém s barvou
středů by nás netrápil. Skutečná membrána je ovšem hmotná a poddajná, a to
je ten problém. Podívejme se, co se
děje, když se kmitací cívka pokusí uvést
membránu do pohybu. V místě spoje
s membránou začne působit síla, která
by nehmotnou tuhou membránu rozhýbala jako celek. Skutečná membrána se
však začne místo toho jenom deformovat - ohýbat. Deformace se postupně
šíří, děje se tak ale konečnou rychlostí
v důsledku setrvačnosti membrány.
V době, kdy se kmitací cívka začne pohybovat nazpět, postoupila deformace
o kousek dál a v místě spoje s cívkou se
začíná membrána deformovat opačným
směrem. A tak dále, jak to naznačují
obr. 1a až d. Po membráně se tedy šíří
postupná ohybová vlna. Co je důsledkem? Různé body membrány kmitají a
tudíž i vyzařují s různou fází, jejich vyzařování se v prostoru sčítá velmi složitým
způsobem, fázové vztahy závisejí na
kmitočtu a na kmitočtu tak začíná velmi
silně záviset i výsledný akustický tlak.
Situace se dále komplikuje tím, že
postupující ohybová vlna se odráží od
okraje membrány, vrací se zpět, odráží
se od spoje s kmitačkou... a tak dále,
takže na membráně vznikají stojaté
vlny, které pro jisté kmitočty vykazují
cosi jako rezonance (tzv. vlastní ohybové módy), pro něž se na kmitočtové
charakteristice objevují obzvláště výrazná zvlnění. Zajímavé je, že výskyt těchto módů se projevuje i na impedanční
charakteristice, což je dobře patrné
z obr. 2a až c. Na obr. 2a je celková modulová charakteristika impedance jistého „obyčejného“ reproduktoru, na obr.
2b je zvětšený úsek středních kmitočtů
a na obr. 2c je fázová charakteristika
impedance v tomto úseku (pozor - jedná
se o fázový úhel komplexní impedance,
což je něco zcela jiného než fázová
charakteristika vyzařování reproduktoru). Viditelné kudrlinky odpovídají výskytu vlastních módů. Setkal jsem se dokonce kdysi s reproduktorem, u kterého
zvlnění impedanční charakteristiky bylo
Obr. 1a.
Obr. 1b.
Obr. 1c.
Obr. 1d.
tak výrazné, že posunulo dělicí frekvenci výhybky skoro o oktávu.
Zásadním problémem konstrukce
reproduktoru určeného pro reprodukci
středních kmitočtů (což nemusí být jen
speciální „střeďák“, avšak platí to i pro
basový reproduktor v dvoupásmové kombinaci) je tedy likvidace vlivu ohybových
kmitů membrány na vyzařování. Úplně
se tento vliv vyloučit nedá, je však tím
menší, čím je membrána tužší. Vliv
vlastních módů se omezí tím, že se tyto
módy jednak zatlumí použitím vhodného
materiálu, případně vhodným nátěrem
či impregnací, a dále tím, že se příslušné
kmitočty posunou mimo pracovní pásmo
reproduktoru. To je opět věc materiálu
- tyto kmitočty jsou tím vyšší, čím je materiál lehčí a tužší. To vede konstruktéry
k používání různých kompozitních „exotičností“ typu uhlíková vlákna, kevlar,
kovová pěna a podobně. Tyto materiály
jsou samozřejmě drahé a to se projevuje na ceně reproduktorů. Jelikož kmitočty vlastních módů jsou tím nižší, čím je
větší průměr membrány, jsou uvedené
problémy obzvlášť nepříjemné u dvoupásmových konstrukcí reproduktorových
soustav, kdy „středy vyzařuje basák“,
který, jak známo, nemůže být libovolně
malý. Opravdu kvalitní basový měnič
vhodný pro dvoupásmovou soustavu
může mít cenu větší, než je součet ceny
slušné kombinace „basák“ + „střeďák“
pro trojpásmovou kombinaci. Tento fakt
na základě jakéhosi myšlenkového zvratu podpořil u některých skalních „hifistů“
vžité přesvědčení, že dvoupásmová
soustava je nutně lepší než třípásmová,
zejména pak když je hodně drahá (ono
to přesvědčení není tak docela neopodstatněné, ovšem ze zcela jiných důvodů).
Na to samozřejmě hřeší výrobci reproduktorových soustav, avšak to je problém pro jiné pokračování našeho seriálu. Shrnuto, podtrženo, není jednoduché
zkonstruovat opravdu kvalitní středotónový reproduktor. Rozhodně je to však
menší problém než zkonstruovat basový reproduktor vhodný i pro „středy“.
(Pokračování příště - a co výšky?)
Obr. 2b.
Obr. 2a.
Obr. 2c.
Praktická elektronika A Radio - 3/99
Stavíme reproduktorové
soustavy (XIX)
RNDr. Bohumil Sýkora
Základní fyzikálně technologický
problém konstrukce vysokotónového
reproduktoru je v podstatě stejný jako
u reproduktoru středotónového. Konečná tuhost a nenulová hmotnost
materiálu vedou k tomu, že membrána není buzena synchronně nebo
soufázově, avšak šíří se po ní ohybová vlna. S ohledem na vyšší vyzařované kmitočty jsou rozměry membrány
menší a příslušné frekvence vlastních
módů vyšší. Ideální by bylo, kdyby se
je podařilo posunout nad hranici slyšitelného pásma, to je však velmi obtížné. Konstruktérům zde naštěstí hrají
do rukou fyzikální zákonitosti, které
určují rychlost postupu ohybové vlny
po membráně. Ta se totiž s kmitočtem
zvětšuje (i když zdaleka ne lineárně) a
kmitočty vlastních módů se tím také
zvyšují, takže problém vlastních kmitů
se u vysokotónových reproduktorů do
jisté míry řeší sám.
Rychlost ohybové vlny roste také
s modulem pružnosti materiálu, takže
je výhodné používat co nejtvrdší materiály. To je důvod k aplikaci např. titanu, případně různých povlaků, z nichž
asi nejexotičtější je plazmaticky naprášený diamant. Membrány se v některých speciálních případech vyrábějí
z berylia, jehož nevýhodou je však
značná jedovatost, provádí se boridování a nitridování a existují dokonce
membrány z korundové keramiky.
Technologie realizující takové struktury jsou dosti šílené a tomu odpovídají
i ceny příslušných měničů.
V současné době se z kovových
materiálů používá hliník nebo speciální hliníkové slitiny, ošetřené případně
anodickou oxidací, čímž se vytvoří
tenký korundový povlak (známé zlatavé kaloty Tannoy nebo Bowers & Wilkins). Dalším úspěšně aplikovaným
materiálem je titan, vylepšený případně opět oxidovou vrstvou, jak se to
dělá u firmy Focal. Nevýhodou titanu
je jeho poněkud větší hustota, rychlost
vlny je totiž tím vyšší, čím je materiál
lehčí (proto bór, berylium apod.). Proto je nutné používat tenčí fólie (u hliníkových slitin je typická tloušťka
0,05 mm). Další cestou je použít
kompozitní materiály na bázi zpevněných vláken - vlastně jde o něco jako
laminát. Základním materiálem jsou
nejčastěji uhlíková nebo kevlarová
vlákna.
Ani seberafinovanější materiálová
technologie nemusí zaručit, že vysokotónový reproduktor bude fungovat
jaksepatří. Existují ještě dvě další možnosti, jak jeho vlastnosti upravit.
První je vhodné tvarování membrány.
Nejčastější je dnes konstrukce s membránou tvaru kulového vrchlíku obráceného ven, tj. vypuklého, méně často
pak vydutého, mechanicky buzeného
kmitací cívkou upevněnou na obvodě
membrány. Hlavní výhodou kulového
tvaru je jeho snadná realizovatelnost;
z fyzikálního hlediska by byly výhodnější jiné tvary, které by se však podstatně hůře vyráběly. Klenutí materiál
ohybově zpevní, takže vlastní frekvence ohybových vln se posunou opět poněkud výše. Druhou možností je zbavit se ohybových rezonancí vhodným
zatlumením. To se děje u membrán
z textilu a měkkých plastů. Zde tlumení (zejména u vyšších frekvencí) může
být tak dokonalé, že se ohybová vlna
zatlumí hned u spoje kmitačky s membránou a zvuková vlna je vyzařována
prakticky jen úzkým mezikružím v blízkosti okraje membrány. To v podstatě
není nijak na závadu, směrové vyzařovací vlastnosti mezikruží mohou být
za jistých okolností dokonce ještě výhodnější než vlastnosti „tvrdých membrán“. I když totiž vlastní kmitočty
posuneme nad hranici slyšitelného
pásma, zbývá zde jeden problém.
Ohybová vlna se (u běžné vrchlíkové konstrukce) šíří konečnou rychlostí od okraje membrány ke středu,
takže střed membrány vyzařuje s jistým fázovým zpožděním. Pro ilustraci:
rychlost ohybové vlny na hliníkové fólii
o tloušťce 0,05 mm při kmitočtu 20 kHz
je asi 172 m/s, tedy zhruba polovinu
rychlosti zvuku ve vzduchu (a pro zajímavost, sklo, ačkoli se zdá v porovnání s hliníkem velmi tvrdé, má z hlediska šíření ohybové vlny téměř stejné
vlastnosti). Výsledná prostorová interference má za následek plynule se
zmenšující citlivost směrem k nejvyšším kmitočtům - obvykle od hranice
asi 12 kHz. Tento problém u vyzařování mezikruží odpadá, samozřejmě
je však nahrazen jinými problémy,
takže pro vysokotónové reproduktory
s měkkou membránou bývá typické
výrazné zvlnění charakteristiky,
popř. pokles citlivosti v pásmu 15 až
20 kHz, přičemž pod 15 kHz je vše
celkem v pořádku. Problém prostorové
interference u reproduktorů s tvrdými
(kovovými) membránami se obvykle
aspoň zčásti řeší umístěním různých
difuzorů nebo fázových kompenzátorů
před membránou, což může pracovat
Praktická elektronika A Radio - 4/99
docela dobře a zdařilé konstrukce (např.
SEAS nebo Focal) se vyznačují vyrovnanou osovou charakteristikou a poměrně širokým vyzařovacím úhlem.
Ještě jedna poznámka k tématu
předchozího dílu. I u středotónových
reproduktorů platí všechny popsané
mechanismy, i zde se používají exotické skladby materiálu, zásadní rozdíl
je snad jen v tom, že středotónové reproduktory se budí u středu membrány a ohybová vlna se šíří - ba přímo
rozšiřuje - směrem k okraji. Pokud se
podaří dosáhnout postupného utlumení ohybové vlny, potom se v oblasti
vyšších kmitočtů pohybuje jen menší
část membrány v blízkosti středu - průměr vyzařující plochy vlastně jako by
se směrem k vyšším kmitočtům zmenšoval. To je samozřejmě příznivé, poněvadž vyzařování reproduktorů pak
z hlediska citlivosti, případně vyzářeného výkonu, není striktně omezeno
kritickou frekvencí, určenou geometrickým průměrem membrány.
Na funkci vysokotónového reproduktoru má velmi významný vliv způsob, jakým je vestavěn do ozvučnice.
Nejlepší je, když je reproduktor zapuštěn tak, aby s čelní deskou ozvučnice
tvořil pokud možno hladkou plochu.
Jakékoli vystouplé či propadlé okraje
se v důsledku zákonitostí šíření vln
stávají zdrojem sekundárního vyzařování (odrazy, difrakce, reradiace), a
příslušné signály se od primárního
signálu fázově liší. To vede ke zvlnění
kmitočtové charakteristiky, které může
být omezeno jen na úzkou oblast v okolí
osy reproduktoru a v tom případě bývá
značně výrazné (setkal jsem se se zvlněním větším než 10 dB), může však být
prostorově ohraničené méně výrazně.
Obdobný efekt nastává na hranách
přední desky ozvučnice, zasahuje většinou i do oblasti středů (obvykle od 1 kHz
výše) a je důvodem, proč se tyto hrany
zaoblují, zkosují apod. Ze zkušenosti
mohu říci, že pokud jsou k dispozici skutečně kvalitní měniče, pak hlavním problémem optimalizace reproduktorové
soustavy je volba vhodného tvaru ozvučnice. Návrh výhybky, dimenzování basreflexu apod. jsou až na dalších místech.
A jak je to s barvou zvuku? Výšky
musí být, je to ta pověstná třešnička
na dortu či poprašek cukru na koblize.
Nemají už takový vliv na individualitu
složek zvuku, bez nich je však zvuk
„tupý“ a nevýrazný. Oblast kolem 4 kHz
dává „jasnost“, kolem 8 kHz se utváří
„ostrost“ a kolem 16 kHz jsou ty složky, které určují, zda zvuk bude vnímán
jako „stříbrný“, „hedvábný“ apod. Charakter průběhu by měl být vyrovnaný,
bez zlomů, propadů či „hrbů“, povlovný
a plynulý vzestup od hranice 10 kHz
výše je obvykle vnímán pozitivně. Bohužel, i zde často platí, že nejslabším
článkem řetězu může být nahrávka.
(Pokračování příště - Jak na bednu)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XX)
RNDr. Bohumil Sýkora
Dejme tomu, že se nám podařilo
nalézt basový, vysokotónový a případně
také středotónový reproduktor, které
splňují naše požadavky na kvalitu reprodukce. Známe jejich amplitudové
charakteristiky, takže dokážeme (přinejmenším přibližně) stanovit dělicí
frekvence. Strmosti výhybek jsou tak
trochu otázka vkusu a „náboženského
přesvědčení“, zhruba však platí, že
u soustav pro domácí použití se uplatní
strmost 6 nebo 12 dB na oktávu, zatímco u ozvučovacích soustav je běžné pracovat se strmostí 12 až 18 dB
na oktávu (poslední případ hlavně
u vysokotónových reproduktorů). Větší strmosti jsou spíše výjimečné a
praktický význam mají hlavně u aktivních výhybek. Teď již vlastně zbývá
jen vestavět to všechno do nějakého
úhledného obalu (česky ozvučnice) a
po nutném „doladění“ výhybky začít
hrát. Jak však všeobecná zkušenost
ukazuje, právě realizace onoho obalu
je při stavbě reproduktorové soustavy
tím největším problémem.
Především si dovolím zopakovat
jeden sice všeobecně známý, přesto
však často opomíjený a někdy i záměrně zastíraný fakt. Úkolem ozvučnice reproduktorové soustavy je přesný
opak toho, co je úkolem rezonanční
skříně hudebního nástroje. S výjimkou
speciálních konstrukcí, jako je basreflex, pásmová propust apod., má
ozvučnice reproduktorové soustavy
pohltit, zlikvidovat a v teplo proměnit
veškerý zvuk, který do ní reproduktory
vyzáří. Jakékoli úvahy na téma vlivu
použití ušlechtilých rezonančních dřev,
speciálních houslařských laků atd. na
zvuk soustavy jsou - jak si dovolím citovat z jednoho staročeského textu „humbug a podvod“. Použití těchto
materiálů může mít rozhodující vliv
na vzhled soustavy, vzhled soustavy
může mít vliv na důvěru kupujícího ve
výrobce, se zvukem to však nemá nic
společného. Nejlepší materiál je ten,
který je maximálně tuhý, maximálně
„těžký“ a má maximální vnitřní tlumení. Z tohoto hlediska by například výborným materiálem bylo olovo plátované ocelí, jeho nevýhody však snad
Obr. 1.
není třeba uvádět. Z přírodních materiálů jsou dále vhodné některé kameny,
např. břidlice nebo pískovec. Avšak
tady již pozor, reproduktorové soustavy se z kamene skutečně občas vyrábějí, ušlechtilé druhy kamene vhodné
pro tento typ zpracování však mají
tendenci zvonit (žula, mramor). Vhodnější jsou materiály typu umělého kamene z přírodního kameniva pojeného umělou pryskyřicí, které mohou
i velmi efektně vypadat. Dobré mechanické vlastnosti má také plastifikovaný litý beton.
V naprosté většině případů se ovšem
ozvučnice vyrábějí z materiálů na bázi
dřeva. Tam, kde záleží na mechanické odolnosti (u soustav určených pro
častý transport), se používá překližka,
pro náročné hifi aplikace je nejběžnějším materiálem dřevotříska nebo dřevovláknité desky MDF, a u nejlevnějších výrobků jsou běžné plasty. Což
nelze generalizovat, poněvadž plastové
součástky najdeme i na velmi luxusních soustavách a kompozitní materiály typu laminátů mohou mít z hlediska konstrukce ozvučnic vynikající
vlastnosti (viz např. původní soustavy
B & W Nautilus).
Při realistických předpokladech nicméně můžeme počítat s tím, že ozvučnice reproduktorové soustavy bude
nejpravděpodobněji sestavena z materiálů deskového charakteru, nařezaných do polotovarů obdélníkového
nebo obecně mnohoúhelníkového tvaru a pospojovaných truhlářskou technologií. Optimální tloušťka materiálu
závisí na lineárních rozměrech ozvučnice a nepřímo tedy na jejím objemu.
Pro objemy do 5 l stačí obvykle materiály do 12 mm tloušťky, pro objemy
do 20 l je vhodnější použít tloušťku 15
až 18 mm. Pro větší objemy je tloušťka 18 mm minimem a konstrukce se
obvykle ještě zpevňují vnitřním žebrováním. Konstrukce totiž musí být „tuhá“
nejen pokud jde o samotný materiál,
ale i o skříň jako celek. To má několik
důvodů. Především, uvnitř ozvučnice
vznikají nezanedbatelné změny tlaku,
Obr. 2.
Obr. 3.
Praktická elektronika A Radio -5/99
které se uplatňují hlavně u nízkých
frekvencí a rezonančních ozvučnic.
Pokud není ozvučnice dostatečně tuhá,
parazitně vyzařuje jako proměnlivý
objem a tento efekt se ještě zvětšuje
ohybovými rezonancemi stěn. A dále,
závislost ohybových deformací stěn
není lineárně závislá na vnitřním přetlaku či podtlaku, takže pulsací ozvučnice vlastně může vznikat nelineární
zkreslení. Těmito nežádoucími efekty
se ovlivňuje barva zvuku, a jak ukázala zkušenost autora, může být dokonce i ovlivněna lokalizace ve stereofonním obraze.
Na „tuhost“ skříně má velký vliv, jakým způsobem jsou spojeny stěny.
Klasické truhlářské techniky spojení
„na ozub“ se dnes používají jen naprosto výjimečně. Nejjednodušší je pravoúhlé spojení „na tupo“ s přiznanou
spárou nebo předýhováním (obr. 1).
Tento způsob je výrobně nejjednodušší, avšak nejméně vzhledný a pro dostatečnou pevnost obvykle vyžaduje
vyklížení hranolky. Poněkud lépe vypadá a hůře se vyrábí spojení na tupo
na pokos (obr. 2). Z hlediska pevnosti
je podstatně výhodnější spojení na
pokos a zámek (obr. 3), které však
vyžaduje značnou přesnost při výrobě. Určitým kompromisem je spojení
na zámek (případně polodrážky) s následným zkosením a předýhováním
(obr. 4).
Dosti tvrdým oříškem bývá optimální montáž reproduktorů. Jak jsme se
zmiňovali již v minulé části, vysokotónový reproduktor by měl být zapuštěn
do roviny s přední stěnou. To v podstatě platí i o středotónovém reproduktoru, u basového to již není tak kritické, pokud nejde o dvoupásmovou
soustavu. Vliv na kvalitu soustavy má
samozřejmě i umístění reproduktorů
na přední stěně a jejich vzdálenosti.
Obvyklé je umístění symetrické podle
svislé osy, i když není akusticky nejvýhodnější. Optimum při mimoosovém
umístění lze však nalézt pouze dalekosáhlým experimentováním.
U třípásmové soustavy by měla být
co nejmenší vzdálenost mezi basovým a středotónovým reproduktorem.
Pokud jde o vzdálenost mezi vysokotónovým reproduktorem a měničem
vyzařujícím středy, rozhodující je rozteč os měničů. Z teorie vyplývá, že
v optimálním případě by měla být rovna pěti čtvrtinám vlnové délky na dělicím kmitočtu.
(Příště: Něco o měření)
Obr. 4.
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXI)
RNDr. Bohumil Sýkora
Tak tedy, co se všechno dá na reproduktorových soustavách měřit (tentokrát to vezmeme trochu důkladněji a
nezapomeňte, opakování je matkou moudrosti). Základní veličinou, která dává nejvíce informací o tom, co reproduktorová
soustava dělá se vstupním signálem, je
elektroakustický činitel přenosu. Může
být definován různě, zpravidla se však
mlčky předpokládá, že to je poměr mezi
akustickým tlakem v jistém bodě prostoru k napětí na vstupu reproduktorové
soustavy, které tento tlak vybudilo. Poloha tohoto bodu by v údajích o měření
měla být vždy udána a mělo by být udáno také měřicí napětí. Činitel přenosu
totiž na tomto napětí může být závislý.
Zpravidla se používá napětí, které
by do odporu odpovídajícího jmenovité
impedanci soustavy dodalo výkon 1 watt,
což například znamená, že u soustavy
o jmenovité impedanci 4 Ω by se použilo
napětí 2 V. Pokud je současně vzdálenost měřicího bodu od soustavy 1 m,
udává naměřený činitel přenosu charakteristickou citlivost soustavy. Dále se
zpravidla předpokládá (a má to být udáno), že budicím napětím je harmonický
signál, tj. „signál se sinusovým průběhem“. Lze měřit i s použitím jiných signálů,
to je však nutné v údajích o měření uvést,
protože výsledky mohou být na typu signálu
závislé (o tom si něco řekneme později).
Vlastní činitel přenosu by měl být
měřen v tzv. volném akustickém poli, ve
kterém se zvuková vlna může šířit bez
překážek do vzdálenosti rovné alespoň
dvojnásobku vlnové délky. Prakticky by
to znamenalo, že pro měření v celém
akustickém pásmu, tj. od frekvence 20 Hz,
bychom museli soustavu - a samozřejmě i měřicí mikrofon - umístit na stojan
vysoký alespoň 34 m nebo ji zavěsit na
jeřáb do této výšky, přičemž v okruhu 34 m
by nesměly být žádné zvuk odrážející
ani - pozor! - pohlcující předměty. To je
samozřejmě dost těžko proveditelné, a
proto se používají různé náhradní metody. Nejběžnější je měření v tzv. bezodrazové, případně bezdozvukové („mrtvé“) komoře, totiž v prostoru, který má
stěny obloženy materiálem dokonale
nebo téměř dokonale pohlcujícím zvuk.
Obr. 1. Příklad směrových charakteristik
(vnitřní je vertikální, vnější je horizontální)
Nevýhodou této metody je „odsávací“ efekt,
který zkresluje výsledky na nízkých kmitočtech. Pokud je totiž vlnová délka
srovnatelná s rozměry měřicí komory,
nešíří se již zvuk volně a komora se začíná chovat jako silně tlumený vlnovod.
V důsledku toho přestává platit zákon nepřímé úměrnosti mezi velikostí
akustického tlaku a vzdáleností, tlak klesá se vzdáleností strměji (pokles se blíží
exponenciálnímu průběhu) a naměřený
činitel přenosu je menší, než by odpovídalo skutečně volnému poli. Chyba takto vzniklá navíc závisí na vzdálenosti od
soustavy. A na úplně nejnižších kmitočtech již zpravidla komora není zatlumená dokonale a navíc, pokud je dobře
utěsněná, nefunguje jako volný prostor,
nýbrž jako uzavřený objem, což vede
k tomu, že naměřené výsledky jsou naopak větší než ve skutečně volném poli.
Měření činitele přenosu v oblasti pod
100 Hz je tedy vždy poněkud problematické a je nutné používat různých korekčních „fíglů“, aby se získaly alespoň
trochu použitelné výsledky. Ty samozřejmě závisejí na tom, jakých „fíglů“ se
použilo, a není proto nic divného na tom,
že pro tutéž reproduktorovou soustavu
můžeme nalézt v různých pramenech
různé údaje, přičemž pro poslechové
testy to platí v míře desateronásobné.
Avšak zpátky k měření. Už jsme narazili na kmitočtovou závislost a to, co
nás obvykle nejvíce zajímá, je závislost
činitele přenosu reproduktorové soustavy na kmitočtu budicího harmonického
signálu. Tato závislost se zpravidla udává graficky v podobě křivky, znázorňující závislost absolutní hodnoty činitele
přenosu na kmitočtu v logaritmickém
měřítku. O absolutní hodnotě mluvíme
proto, že činitel přenosu je veličina komplexní, má tedy také fázi a ta se někdy
pro reproduktorové soustavy také udává, avšak neznám v akustice nic ošemetnějšího než měření fáze na reproduktorových soustavách, takže si dovolím
tuto oblast přinejmenším prozatím vynechat. Pokud jde o amplitudu, citovaná
křivka se správně nazývá amplitudová
charakteristika, běžnější je však říkat
kmitočtová charakteristika. „Měřit kmitočtovou charakteristiku“ tedy znamená
Obr. 2. Příklad „směrového balónu“
Praktická elektronika A Radio -6/99
„snímat závislost amplitudy činitele přenosu na kmitočtu“ a případně tuto závislost znázornit graficky. Jakou metodou
to lze provést, bude předmětem některého
z příštích pokračování. Zatím se vraťme
k základním pojmům.
Základní amplitudová charakteristika
se udává pro měřicí bod, který leží na
referenční přímce, což je zpravidla kolmice k čelní ploše reproduktorové soustavy, která prochází referenčním bodem
na této ploše. Polohu tohoto bodu je
nutné u výsledků měření udávat. U některých exkluzivních designů je však
dost těžké rozhodnout, co je čelní plocha a k čemu má být co kolmé. Pak by
samozřejmě výrobce měl udávat kompletní podmínky měření. Pokud tak neučiní, je zpravidla nejméně problematické
považovat za referenční přímku osu vysokotónového reproduktoru. Pokud jej
soustava nemá, platí osa reproduktoru
pro nejvyšší pásmo. Alternativou může
být kolmice procházející bodem na půl
cesty mezi vysokotónovým reproduktorem a reproduktorem pro nejbližší nižší
pásmo, tedy basovým u dvoupásmové
a středotónovým u třípásmové konstrukce.
Kromě základní (osové) amplitudové
charakteristiky je vhodné zajímat se o to,
jak soustava vyzařuje v jiných směrech.
Obvykle se udávají charakteristiky pro
měřicí body na přímkách, které leží ve
vodorovné (horizontální) nebo svislé
(vertikální) rovině a s referenční přímkou svírají jistý úhel (používají se zpravidla některé z hodnot 15, 30, 45 a 60
stupňů). Může se také udávat směrová
charakteristika, což je vlastně grafické
vyjádření závislosti amplitudy činitele
přenosu na úhlu v některé z uvedených
rovin pro jistý kmitočet. A existují i další
způsoby, jak směrové vlastnosti soustav
popisovat, to již však většinou bývá produkt
snahy výrobce nějak ozvláštnit technické údaje a oslnit zákaznickou veřejnost
něčím, čemu není příliš rozumět.
Určitou výjimku v tomto ohledu tvoří
tzv. směrový balón, což je do roviny promítnuté trojrozměrné vyjádření závislosti činitele přenosu na úhlu v horizontální
a vertikální rovině a dalších rovinách,
které jsou vůči horizontální rovině více
či méně šikmé. Hodnoty činitele přenosu
pro body v obecných polohách, uspořádané do patřičných tabulek, jsou důležité pro tzv. akustické modelování.
Poloha měřicího bodu má, jak vidno,
na výsledky měření velký vliv a je jasné,
že každý výrobce se snaží najít takovou
polohu pro měření, ve které by byly výsledky co nejlepší. Na poloze nezávislá
je pouze výkonová charakteristika, tedy
závislost vyzářeného výkonu na kmitočtu pro konstantní budicí napětí. Tu je
možné zjistit pomocí měření v tzv. dozvukové komoře, což je prostor s velmi
velkou odrazivostí stěn a přesně určenými prostorově akustickými vlastnostmi. Jimi je definována souvislost mezi
přivedeným akustickým výkonem a hustotou akustického výkonu, který v tomto
prostoru vznikne, a na tomto základě je
možné výkonovou charakteristiku zjišťovat. Metodika měření není nijak jednoduchá, proto nebudeme zabíhat do podrobností, porovnání výsledků měření
různých soustav však dává, oproti měření činitele přenosu, spolehlivější obraz
o tom co reproduktorové soustavy z hlediska kmitočtové závislosti vyzařování
doopravdy dělají.
(Příště: Zkreslení, impedance...)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXII)
RNDr. Bohumil Sýkora
O impedanci reproduktorů (rozuměj dynamických), její kmitočtové závislosti a dalších vlastnostech jsme se
zmiňovali již několikrát. Nyní se na
tuto problematiku podíváme trochu
zblízka. Omlouvám se, že se oproti
slibu z minula zatím ještě nedostaneme ke zkreslení, avšak právě k tomuto
tématu budeme potřebovat něco z toho,
o čem bude tentokrát řeč.
Ze strany elektrické se reproduktor
jeví jako dvojice svorek, tedy dvojpól
nebo jednobran (pokud ovšem nejde
o reproduktor s dvěma kmitačkami,
ale to prozatím ponecháme stranou).
Ze strany akustické se jeví jako membrána vyzařující zvuk, což lze do jisté
míry chápat také jako dvojpól - uzemnění je okolní atmosféra s jistým rovnovážným barometrickým tlakem, živý
pól pak je poslechový nebo měřicí
bod, vykazující jistou okamžitou odchylku od rovnovážného tlaku, což je,
jak známo, akustický tlak.
Reproduktor můžeme popisovat
také z čistě mechanického hlediska.
Uzemnění, případně zemní potenciál
odpovídá poloze membrány v klidu,
živým pólem je pohybující se membrána. Pohyb membrány můžeme nejsnáze popsat závislostí její polohy na
čase, v elektroakustice však může být
výhodnější popis pomocí závislosti
rychlosti na čase. Mechanické rychlosti odpovídá akusticky tzv. objemová
rychlost, což je v podstatě objem vzduchu, který „proteče“, případně je přemístěn za jednotku času danou plochou, kterou je při studiu reproduktorů
plocha membrány.
Reproduktor je mechanický systém, který se skládá z dílů majících
vlastní hmotnost, vykazujících pružnost popsanou tuhostí nebo její převrácenou hodnotou - poddajností, a
přeměňujících pohybovou energii na
teplo, tedy tlumicích. Jestliže pohyby
v takovýchto soustavách mají harmonický charakter, tj. časový průběh jednotlivých veličin lze popsat funkcí
sinus o jistém kmitočtu a fázovém po-
sunu, pak existuje dalekosáhlá analogie mezi chováním těchto soustav
a chováním elektrických obvodů, složených z odporů, indukčností a kapacit. My se seznámíme jen s několika
základními souvislostmi, zájemcům
o podrobnější výklad doporučuji např.
knihu prof. J. Merhauta - Teorie elektroakustických přístrojů.
Nejprve je nutné uvědomit si, co se
čím a jak uvádí do pohybu. Na počátku je síla. Ta v dynamickém reproduktoru vzniká působením magnetického
pole na proud, protékající drátem kmitací cívky, anebo, chcete-li, vzájemným působením víceméně konstantního
magnetického pole buzeného magnetickým obvodem a magnetického pole
buzeného proudem, který protéká
kmitací cívkou. Pokud by magnetické
pole bylo podél celé délky drátu konstantní a na drát kolmé, pak by velikost této síly byla dána součinem I.B.l,
kde I je proud tekoucí drátem, B je
velikost indukce megnetického pole
a l je délka drátu. Žádný z uvedených
předpokladů neplatí přesně, proto výrobci u reproduktorů udávají faktor B.l,
který je zjištěn zpětně na základě měření tak, aby platilo, že síla působící
na kmitačku je úměrná součinu tohoto
faktoru a protékajícího proudu (ve
skutečnosti jde o integrál dosti složitě
definované vektorové veličiny).
Síla působící na kmitačku ji uvádí
do pohybu, přičemž v první řadě musí
překonat setrvačnost celého kmitacího systému. To je fyzikálně vyjádřeno
Newtonovým zákonem, který praví, že
zrychlení je přímo úměrné síle a nepřímo úměrné hmotnosti. Pokud jde
o harmonický pohyb, je dále maximální nebo efektivní hodnota rychlosti při
daném zrychlení přímo úměrná maximální nebo efektivní hodnotě zrychlení a nepřímo úměrná frekvenci (obvykle se používá vyjádření s pomocí
úhlové frekvence ω = 2πf). Označímeli maximální hodnotu rychlosti v a maximální hodnotu síly F, pak dostáváme
vyjádření:
Obr. 1. Ekvivalentní mechanické schéma reproduktoru (veličiny
s indexem m jsou ekvivalenty mechanických veličin,
Zr je ekvivalent vyzařovací impedance)
Praktická elektronika A Radio - 7/99
F = v.m. ω .
V případě poddajnosti je síle úměrná výchylka, která je při dané rychlosti
nepřímo úměrná kmitočtu a přímo
úměrná poddajnosti. Označíme-li poddajnost c, pak platí:
F = v/(c. ω ) .
U tlumicích prvků, které tlumí vlivem viskozity (nikoliv tedy např. mechanickým třením), je rychlost přímo
úměrná síle a na kmitočtu nezávislá.
Konstantu úměrnosti označíme r a dostaneme:
F = v.r.
Pokud jste obeznámeni se základními elektronickými zákonitostmi, pak
vám jistě neušlo, že tři uvedené vztahy
jsou formálně velmi podobné Ohmovu
zákonu v podobě, udávající vztahy
mezi proudem a napětím u indukčností, kapacit a odporů. Jestliže totiž za
sílu dosadíme napětí a za rychlost
proud, pak hmotnosti odpovídá indukčnost, poddajnosti kapacita a tlumicí konstantě odpor. Na tom je založena metodika tzv. elektromechanické
analogie, která pracuje s pojmem mechanické impedance. Na jejím základě je možné studovat chování složitějších mechanických systémů tak, že
systém složený z hmot, pružin a tlumičů popíšeme schématem složeným
z ekvivalentních indukčností, poddajností a odporů.
Nejjednodušší varianta ekvivalentního mechanického schématu reproduktoru je na obr. 1, kde schematická
značka indukčnosti zastupuje celkovou hmotnost kmitacího systému, kapacita udává celkovou poddajnost závěsu membrány a odpor odpovídá
mechanickému tlumení, které je způsobené hlavně ztrátami v závěsu
membrány a prouděním vzduchu kolem kmitačky. Napětí na obvodu odpovídá síle působící na kmitačku a
proud tekoucí obvodem rychlosti pohybu kmitacího systému, avšak pozor,
nejde o napětí nebo proud na svorkách reproduktoru, k těm se ještě dostaneme.
Ve schématu je uvedena také tzv.
vyzařovací impedance membrány Zr,
která odpovídá reakci vzduchu na pohyb membrány. Její velikost je však ve
srovnání s ostatními prvky celkem zanedbatelná, a pokud se zajímáme jen
o impedanci, můžeme ji v prvním přiblížení vynechat (což si nemůžeme
dovolit, zajímáme-li se o vyzařování
reproduktoru, protože tam je vyzařovací impedance membrány jednou
z nejdůležitějších veličin). A abychom
si řekli alespoň něco o zkreslení v reproduktorech, jednou z příčin jeho vzniku
je závislost mechanické impedance
systému reproduktoru na okamžité výchylce, kterou způsobují především
vlastnosti závěsu (mechanické omezení výchylky).
(Příště: elektrická impedance
a (již doopravdy) zkreslení)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXIII)
RNDr. Bohumil Sýkora
Zatím jsme odvodili analogické mechanické (mírně zjednodušené) schéma
reproduktoru. Pokud se nyní chceme
dozvědět něco o elektrické impedanci
reproduktoru, musíme z mechanické
strany na elektrickou převést chování
mechanické části reproduktoru tak,
abychom v konečném výsledku mohli
posoudit podíl mechanických (případně
akustických) prvků na impedanci (popř.
vyzářeném akustickém výkonu). Spojení mezi mechanickou a elektrickou částí reproduktoru obstarává interakce
mezi kmitačkou (případně proudem jí
protékajícím) a polem magnetického
obvodu. Pro sílu, která na kmitačku působí, platí již naznačený vztah
F = I . Bl
a dále je možné odvodit, že pro napětí
na ní platí vzorec
U = Bl . v, případně v = U . 1/(Bl),
kde v je okamžitá rychlost kmitačky
vůči magnetickému obvodu a U je okamžitá hodnota napětí indukovaná v kmitačce (správněji okamžitá elektromotorická síla).
A zde je kámen úrazu. Zatímco v elektromechanické analogii síle odpovídá
napětí a proudu rychlost, v prvním uvedeném převodním vztahu síle odpovídá
proud a v druhém převodním vztahu
rychlosti odpovídá napětí. Chceme-li
získat elektrické schéma, popisující
impedanci reproduktoru v souvislosti
s mechanickými prvky, musíme proud
zkonvertovat na rychlost a napětí na
sílu. Zde si musíme pomoci speciálním
prvkem, zvaným gyrátor. Ten se zavádí
v teorii elektrických obvodů jako cosi,
co převádí vstupní napětí na jemu přímo úměrný výstupní proud (nebo naopak), přičemž konstantou úměrnosti je
tzv. gyrační konstanta, mající rozměr
vodivosti, případně admitance. Gyrátor
je tak jistým protějškem transformátoru,
který převádí proud na proud nebo
napětí na napětí, přičemž převodní
konstanta je bezrozměrná. (V čistě mechanických obvodech se jako transformátor chová páka a v elektromechanické analogii najdeme transformátor
např. u elektrostatických měničů).
Jestliže na výstupní svorky (bránu)
gyrátoru připojíme jistou impedanci,
Obr. 1.
Obr. 2.
pak na jeho vstupních svorkách se objeví převrácená hodnota této impedance, násobená druhou mocninou převrácené hodnoty gyrační konstanty.
Indukčnosti jsou tak nahrazeny kapacitami a naopak a odpory vodivostmi
a naopak. Struktura obvodu realizující
danou impedanci se „z pohledu vstupních svorek“ jeví jako obvod duální, tj.
takový, ve kterém jsou sériová spojení
prvků nahrazena paralelními (a naopak).
V normální elektronice se s gyrátorem nesetkáme, poněvadž původně jde
o prvek pouze hypotetický, s pomocí
speciálních aktivních obvodů je však
možné funkci gyrátoru realizovat, což
se používá např. při konstrukci aktivních filtrů.
Doplníme-li v případě dynamického
reproduktoru patřičný gyrátor (viz obr. 1),
jehož gyrační konstanta je rovna 1/Bl,
dostaneme elektrické náhradní schéma
reproduktoru ve známé podobě, jak je
uvedeno na obr. 2. Ve schématech je
doplněn ještě sériový odpor kmitačky
Re. Kromě toho je nutné respektovat
vlastní indučnost kmitačky a ztráty vířivými proudy v materiálu magnetického
obvodu, avšak o tom až později. Hodnoty prvků, které se do schématu dostaly z mechanické strany, jsou udány
pomocí mechanických veličin z obr. 1 a
gyrační konstanty.
A jak to všechno souvisí se zkreslením? V minulé části jsme se zmínili
o tom, že jednou z příčin zkreslení je
tzv. mechanické omezení výchylky. Jak
vzniká, můžeme si snadno představit,
uvážíme-li, jak je konstruován závěs
kmitacího systému reproduktoru. Okraj
je spojen s košem zvlněným mezikružím nebo gumovým „obloučkem“, středící membrána má rovněž vlnitý profil.
Při malých výchylkách je síla potřebná
k vychýlení úměrná výchylce, při větších výchylkách se však závěsové části
začínají „natahovat“, takže síla potřebná k vychýlení se zvětšuje rychleji, až
se při jisté výchylce dostane závěs do
stavu, že kmitačku prostě dál nepustí,
pokud se při extrémně velké síle mechanicky neporuší.
Obdobný efekt souvisí s rozložením magnetického pole. Při
velkých výchylkách
se kmitací cívka dostává do míst, ve kteObr. 3.
rých je magnetické
Obr. 4.
Praktická elektronika A Radio - 8/99
pole slabší, protože většina indukčního
toku je soustředěna v mezeře magnetického obvodu a její bezprostřední
blízkosti (viz obr. 3) a profil jeho rozložení podél osy systému je navíc z konstrukčních důvodů nesouměrný. Tak
vzniká závislost faktoru Bl na výchylce
a tím i na rychlosti, takže vztahy popisující souvislost mezi proudem a výchylkou nebo rychlostí přestávají být lineární. Pro kmitočty pod rezonanční
frekvencí má takto vzniklé zkreslení
stejný charakter jako zkreslení vznikající mechanickým omezením, takže se
zde velmi prudce zvětšuje s výchylkou.
Nad rezonanční frekvencí je situace
podstatně odlišná. Vzhledem k tomu,
že pohyb kmitačky je zde dán rovnováhou mezi silou působící na kmitačku
(tzv. ponderomotorickou silou) a setrvačností kmitacího systému, otáčí se
fáze pohybu kmitačky ve vztahu k budicímu proudu a ponderomotorická síla
ve skutečnosti kmitačku z mezery magnetického systému nevypuzuje, avšak
naopak ji tam vrací. Zkreslení vzniklé
ztrátou magnetické interakce má
pak „opačné znaménko“ oproti mechanickému zkreslení a do jisté míry
je může kompenzovat. Obecně se jedná o zkreslení charakteru oboustranného omezení výchylky, které způsobuje
vznik lichých harmonických složek
(hlavně třetí), silně závisí na kmitočtu
tak, že se zvětšuje s poklesem frekvence, a samozřejmě roste s rostoucí výchylkou. Největší vliv pak má pod rezonanční frekvencí reproduktoru, avšak
tam již se obvykle reproduktor nevyužívá. Nesymetrie rozložení pole dále
způsobuje vznik zkreslení sudými harmonickými, které se již závěsem nekompenzuje, je však možné potlačit je
vhodnou konstrukcí magnetického obvodu (obr. 4)
Existují však i jiné mechanismy vzniku zkreslení, které rovněž souvisejí
s tím, že činitel Bl není ve skutečnosti
konstantní. K magnetické indukci v mezeře se totiž přičítá pole, vybuzené
v magneticky měkkém materiálu pólových nástavců proudem protékajícím
kmitací cívkou (případně intenzitou
pole tímto proudem vytvořenou). Kmitačka se tedy pohybuje v poli, daném
součtem permanentního pole a proměnného pole, jehož časový průběh do
značné míry „kopíruje“ průběh signálového proudu. Navíc velikost tohoto pole
závisí na okamžité poloze kmitačky.
Když si pak zkusíme vyjádřit časový
průběh síly působící na kmitačku, dostaneme něco velmi ošklivě nelineárního a proto vznik významného zkreslení
signalizujícího. Proměnné indukované
pole je do jisté míry možné omezit
umístěním tzv. zkratovacího prstence
někam do magnetického obvodu (viz
opět obr. 4). Jde o velmi masivní závit
nakrátko, v němž se při změnách magnetického pole indukují
proudy, které působí proti
těmto změnám a tak omezují alespoň část zkreslení,
především tu, která je dána
druhou harmonickou.
(Příště: A to ještě není
všechno ...)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXIV)
RNDr. Bohumil Sýkora
Obr. 3.
Minule jsme uvedli některé mechanismy, které vedou ke vzniku zkreslení při činnosti reproduktoru. Posledním z nich byla superpozice pole,
vybuzeného signálovým proudem, na
pole permanentního magnetu, vzniklá
tak, že intenzita magnetického pole
generovaná proudem indukuje v magneticky vodivém materiálu pólových
nástavců přídavný indukční tok. Výsledný efekt je takový, že kmitací cívka je vtahována do mezery magnetického obvodu nezávisle na polaritě
signálového proudu.
Materiál pólových nástavců je však
vodivý také elektricky. V důsledku
toho se v nich proměnným magnetickým polem indukují vířivé proudy, které vytvářejí vlastní magnetické pole, a
to se opět superponuje na pole permanentního magnetu. Interakcí tohoto
pole s polem kmitací cívky vzniká síla,
která má snahu cívku z mezery magnetického pole vypuzovat. Jeho efekt
je tedy v jistém smyslu opačný oproti
předchozímu popsanému efektu a má
tendenci jej částečně (někdy i zcela)
kompenzovat.
Všechna uvedená rušivá pole jsou
ovšem závislá na výchylce a také na
kmitočtu, takže výsledné zkreslení je
rovněž značně závislé na kmitočtu a
obecně narůstá s výchylkou (i když
v ojedinělých případech tak tomu nemusí pro jisté rozmezí výchylek být).
Jaký konkrétní charakter ta či ona
složka zkreslení má, závisí na konstrukci magnetického obvodu - např.
u složky způsobené vířivými proudy
je rozhodující rozložení materiálu pólových nástavců podél osy systému a
při dokonalé symetrii by tato složka
obsahovala pouze liché harmonické.
Malé zkreslení reproduktoru se tedy
v praxi dosahuje hlavně tím, že různé
složky nelinearit se do jisté míry (a
v závislosti na kmitočtu) navzájem
kompenzují, a jak dalece se to podaří,
závisí na invenci a trpělivosti konstruktéra a výrobních možnostech.
Existují různé triky, umožňující některou ze složek zkreslení potlačit.
Jedním z nich je již uvedené použití
zkratovacího prstence. Vířivé proudy
lze omezit zvětšením elektrického odporu pólových nástavců, jak to dělá
například firma ATM, která používá
pólové nástavce ze spékaného práškového železa s malou elektrickou vodivostí. Problém je v tom, že odstraně-
ním jednoho rušivého efektu se může
zmenšit vzájemně kompenzační účinek jednotlivých zdrojů nelinearity a
výsledkem může být zhoršení vlastností reproduktoru, takže celé řešení
se musí pojednat velmi komplexně.
Sudé harmonické lze potlačit také
dvojčinným uspořádáním „pohonu
membrány“ nebo membrán, a to buďto symetrickým řešením pohonného
systému reproduktoru, které u svých
špičkových modelů zavedla firma JBL,
anebo lze při konstrukci reproduktorové soustavy použít dva reproduktorové měniče, obrácené proti sobě, což,
pokud je mi známo, poprvé použila firma KEF. V tomto případě jsou možné
dvě varianty, a to protisměrně sériové
(protisměrný tandem - obr. 1) a protisměrně paralelní (obr. 2).
Avšak ještě není všemu trápení konec. Zdrojem zkreslení není jen nedokonalost magnetického obvodu a
omezení výchylky membrány závěsem. Dosti významným zdrojem zkreslení může být také neregulérní chování té části závěsu membrány, která
drží okraj membrány (okrajová vlnka),
a také membrány samotné. Předpokládejme, že okrajová vlnka má průřez tvaru kruhového oblouku (přesněji
vlastně části prstencového povrchu) a
představme si, co se děje při vychýlení vlnky z rovnovážné polohy, jak je to
naznačeno na obr. 3.
Z obrázku je (snad alespoň trochu)
patrné, že při výchylce oběma směry
je vlnka „natahována“ směrem ke středu, případně ose membrány. Je tedy
vlastně v radiálním směru buzena silou, jež je vždy orientována k ose a
její směr je tedy odvozen od „dvojcestně usměrněné“ výchylky. Může se
stát, že na některé frekvenci (popř.
více frekvencích) pružnost vlnky spolu
s její hmotností vede ke vzniku rezonance a v takovém případě se výrazně zvětší zkreslení sudými harmonicObr. 2.
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 9/99
kými v blízkosti této frekvence (setkal
jsem se s případem, kdy to bylo nejen
slyšet, avšak radiální kmity vlnky byly
dokonce i vidět).
Okrajová vlnka může být zdrojem
také jiných typů zkreslení a není vyloučené, že tyto efekty v dřívější době
způsobily nedůvěru ke „gumákům“,
jak se obecně reproduktory s touto
konstrukcí okrajového závěsu nazývaly. Rezonanční efekty je možné potlačit vhodnou volbou materiálu (např.
pěnový polyetylen), všechny složky
zkreslení vlnky se však odstranit nedají a trochu paradoxní je, že lépe se
po této stránce chovají reproduktory
starších konstrukcí s vícenásobnou
vlnkou, popřípadě s takzvaným závěsem „B“, což jsou dvě menší vlnky
vedle sebe.
Pokud jde o zkreslení samotné
membrány, existují dva základní typy.
Především je membrána namáhána
na ohyb, ostatně ohybové kmity membrány neoddělitelně souvisejí s její
funkcí, jak již bylo dříve uvedeno.
Ohybové kmity mají nelineární charakter a, což je ještě horší, chybové
složky vzniklé ohybovými kmity nemusí být v harmonickém vztahu k základnímu kmitočtu. A dále, v souvislosti
s tuhostí okrajového závěsu a jeho
setrvačností, spolu se setrvačností samotné membrány, je celá membrána
namáhána na „vzpor“, což může vést
ke vzniku takzvaného subharmonického zkreslení, tj. takového, u nějž je
kmitočet chybového signálu zlomkem
(nejčastěji polovinou) budicího kmitočtu.
To by již byl trochu delší výklad,
podotkněme jen, že problém subharmonického zkreslení se řeší použitím
membrány nerozvinutelného tvaru,
tedy nikoli přesného kužele, nýbrž něčeho blízkého spíše rotačnímu hyperboloidu (tzv. NAWI - membrána). Nu,
a když všechno shrneme, představíme si, že subharmonické mohou mít
vlastní harmonické ... atd., tak zjistíme, že reproduktor je vlastně malý
technický zázrak, jehož víceméně
uspokojivá funkce je výsledkem urputného boje konstruktérů s přírodními
zákony.
(Pokračování příště - „Pokračujeme směrem k bednám...)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXV)
RNDr. Bohumil Sýkora
V minulých dvou částech jsme věnovali hlavní pozornost různým druhům nedokonalosti reproduktorů. Nežli
se začneme vážně zabývat konstrukcí
reproduktorové soustavy, musíme se
podívat ještě na jednu nedokonalost
(či spíše skupinu nedokonalostí), a
tou je nedokonalost vzduchu.
Souvisí to tak trochu s modelováním elektroakustických systémů.
Zatím jsme se zabývali elektromechanickou analogií, u které se části
mechanického systému nahrazují elektronickými prvky. V elektroakustice se
však používá analogie elektroakustická, která má stejnou logiku jako analogie elektromechanická. Rozdíl je jen
v tom, že sílu zastupuje akustický tlak
a rychlost v běžném slova smyslu je
nahrazena objemovou rychlostí. Zatímco v mechanické soustavě jsou její
části spojeny ideálně tuhými a nehmotnými spojkami, v elektroakustické jsou jednotlivé díly spojeny přechodovými otvory, které mají určitou
plochu.
Přechod z mechanické části na
akustickou uskutečňuje ideální píst,
který má plochu S. Síla působící na
tuto plochu je dána součinem akustického tlaku a velikosti plochy, objemová rychlost pak je dána součinem
plochy a rychlosti. Při přechodu z mechanické strany na akustickou tedy
vlastně provádíme proudovou transformaci v poměru S.
Hovoříme pak samozřejmě o akustickém odporu, který souvisí s vlivem
viskozity vzduchu při jeho průtoku
potrubím nebo porézním materiálem, o akustické hmotnosti, která se
přiřazuje hmotnosti jistého objemu
vzduchu posouvaného opět čímsi jako
potrubím, a konečně o akustické poddajnosti dané poddajností uzavřeného
objemu vzduchu, propojeného se zbytkem soustavy přechodovým otvorem
(popř. pístem).
V prvním přiblížení můžeme předpokládat, že akustický odpor vyjadřuje
vliv viskozity vzduchu, popsaný přímou úměrností mezi rozdíly tlaku na
koncích „potrubí“ a objemovou rychlostí protékajícího vzduchu. To platí
v případě, že v potrubí nejsou žádné
překážky a proudění je tzv. laminární
(k významu tohoto termínu se ještě
vrátíme). Hmotnost vzduchu v potrubí
se uplatňuje jako čistá hmotnost, po-
kud se v potrubí nestlačuje vzduch,
což platí, pokud rychlost je podstatně
menší, než je rychlost zvuku, délka
potrubí podstatně kratší než vlnová
délka (tato podmínka musí být splněna i pro ostatní prvky elektroakustické
soustavy, má-li být řešitelná metodou analogie) a tření vzduchu o stěny je zanedbatelné (v případech pro
nás zajímavých je to u kruhového
potrubí přibližně od průměru 3 cm
výše).
U poddajnosti je to trochu složitější. Stlačováním plynu v objemu se vykonává práce. Pokud je plyn (vzduch)
v objemu dokonale tepelně izolován,
zvětšuje se touto prací vnitřní energie
plynu a jeho teplota stoupá. Zahříváním plynu stoupá jeho tlak, zvětšuje
se jeho odpor vůči stlačení - atd. Jedná se o takzvaný adiabatický proces.
Pokud se teplo v plynu vzniklé může
někam odvést (např. do tlumící výplně
- vaty apod.), může zůstávat teplota
plynu téměř konstantní. Důsledkem
je, že při stlačování izolovaného plynu
je výsledná poddajnost menší (nárůst
tlaku s ohřevem) než při stlačování
s odvodem tepla. Přitom předpokládáme, že následnou expanzí se teplo
opět uvolní, což však nemusí být pravda - teplo se může vytvářet třením plynu o výplň nebo jeho vířením (tedy
vlastně třením plynu o sebe sama) a
zpět už se nepromění (tzv. nevratný
proces), takže např. postupným zahříváním se může poddajnost postupně
zmenšovat - není to s ní tedy vůbec
jednoduché.
Většinou se předpokládá, že stlačování je adiabatické, tedy s tepelnou
izolací, což se objevuje v případných
vzorcích pro výpočet (např. frekvence
basreflexu, avšak o tom později), a
odvod tepla plyn „změkčuje“, takže výsledný akusticky účinný objem může
být větší než objem geometrický.
Zmínili jsme se o víření plynu a laminárním proudění. Tyto pojmy si
zasluhují bližší pozornost. Říkáme,
že proudění je laminární, pokud
proudnice (proudová vlákna, přesněji trajektorie elementárních objemů tekutiny) na krátkých vzdálenostech probíhají víceméně rovnoběžně.
Překročí-li se jistá hranice rychlosti,
začnou se proudnice chaoticky proplétat, vznikají víry a pak hovoříme
o proudění turbulentním.
Praktická elektronika A Radio - 10/99
Při turbulentním proudění už rychlost proudění (objemová rychlost) není
přímo úměrná tlakovému rozdílu tak,
jak to předpokládá definice akustického odporu. Jev turbulence je fyzikálně
„zvnějšku“ poměrně dobře popsán
(patří mezi klíčové jevy v aerodynamice letadel i automobilů), pokud jde
však o jeho vnitřní zákonitosti a příčinné souvislosti, patří mezi ty velké
záhady fyziky, kterými se zabývá teorie chaosu.
My se záhadám raději vyhneme a
konstatujeme jen, že z praxe je známo, že turbulence vzniká při překročení tzv. kritického Reynoldsova čísla,
což je u kruhově ohraničeného proudění součin průměru a rychlosti, dělený viskozitou. Kritická hodnota je přibližně 1000 a není obtížné vypočítat,
že při pohybu membrány reproduktoru je tato hodnota překročena velmi
snadno na nízkých kmitočtech a při
malých průměrech membrány (kde je
velká rychlost).
Při turbulentním proudění už plyn
nevytváří akustický odpor, takže případná odvození vyzařovacích vlastností membrány (kterým jsme se zatím vyhnuli) ztrácejí do značné míry
opodstatnění. Velmi intenzivní turbulence spojená s vytvářením vírů vzniká také při obtékání hran, tedy např.
na okrajích membrány, u hlubokotónových reproduktorů pak zejména
tehdy, je-li jejich okrajová vlnka vydutá. Výsledkem je samozřejmě další
zkreslení a turbulenční víry se navíc
projevují jako zdroje rušivých signálů
(šumů, svistů apod.). Silné turbulence
dále vznikají při průtoku vzduchu štěrbinami a otvory v magnetickém obvodu reproduktoru, s čímž může souviset to, že reproduktory bez krycí
„kopulky“ hrají „jinak“ (čistěji?) než ty
obyčejné.
Výskyt turbulencí je tedy dalším argumentem pro používání basových
reproduktorů, které mají spíše větší
průměr (akustický výkon při dané výchylce se zvětšuje s čtvrtou mocninou průměru membrány, Reynoldsovo číslo se zvětšuje jen s první
mocninou). Ještě lepší může být použít několik reproduktorů s menším
průměrem, kdy celková plocha je
dostatečně velká, avšak dílčí průměr
připadající na reproduktor a určující
tak velikost Reynoldsova čísla je
menší, než by odpovídalo jednotlivému velkému reproduktoru o stejné
ploše membrány. Zde už je však situace komplikovaná vzájemným ovlivňováním reproduktorů a příslušné
aerodynamické problémy jsou teoreticky nezvládnutelné.
(Pokračování příště - „Kolik membrán doopravdy potřebujeme?)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXVI)
RNDr. Bohumil Sýkora
V minulé části jsem na závěr položil
řečnickou otázku - kolik membrán vlastně potřebujeme? Jára Cimrman by asi
odpověděl - zkuste to bez membrány,
milý Sýkoro! A věřte nebo nevěřte, ono to
také jde. Existuje elektroakustický měnič
zvaný ionofon, který se (zjednodušeně)
skládá z kovového hrotu v drátěné klícce. Když se na hrot přivede dostatečně
vysoké stejnosměrné napětí, vznikne kolem hrotu jehly koronový výboj, který vytvoří obláček ionizovaného vzduchu.
Když se k stejnosměrnému napětí přičte
střídavá složka, začne obláček pulzovat
a vyzařuje zvukovou vlnu. Je to principiálně jednoduché, prakticky všesměrové, „chodí“ to do ultravysokých kmitočtů,
avšak bohužel je to dost málo citlivé a
vzhledem k tomu, že technologie zase
není až tak snadná, jak by se mohlo zdát,
taky „sakramentsky“ drahé. Nicméně ještě před pár lety (nevím, jak teď) tento zázrak nabízela firma FANE.
Avšak zpátky k próze každodenního
života. Naprostá většina konstrukcí reproduktorů používá membránu, i když
ta nemusí vždy tvořit samostatný konstrukční díl - viz např. páskové reproduktory, u kterých je funkce membrány sloučena s funkcí kmitací cívky. Membrána,
jak jsme si již naznačili, tvoří přechod
z mechanické části reproduktoru na
akustickou a je potřebné znát, jak funguje.
Fyzikálně je to celkem jednoduché,
pokud uvažujeme o ideální pístové kruhové membráně, kterou tvoří nekonečně
lehký a dokonale tuhý kotouč, pohybující
se bez tření a současně s dokonalým
utěsněním v odpovídajícím kruhovém výřezu nekonečné tuhé desky. Má-li taková
membrána plochu S, pak do okolního
prostředí (a to na obě strany desky nezávisle) pumpuje objemovou rychlost vV,
která je dána jako součin plochy membrány a její mechanické rychlosti. Přejdeme-li k harmonickému kmitání o frekvenci f a budeme se zajímat jen o amplitudy
(tedy špičkové hodnoty časově proměnných veličin), pak objemová rychlost ve
vztahu k výchylce membrány bude dána
jako v V = 2π.f.y.S nebo, jak je zvykem
psát, vV = ω .y.S.
Membrána přitom funguje z hlediska
přechodu z elektrické strany na akustickou také jako transformátor síly na tlak,
tedy v analogii jakoby „napěťový“ transformátor s převodním poměrem 1/S - tady
analogie malounko pokulhává, protože
převodní poměr elektrického transformátoru je bezrozměrná veličina, avšak buďte bez obav, funguje to. Příspěvek reakce vzduchu, tedy to, co označujeme jako
vyzařovací impedance, můžeme pak přepočíst z akustické strany na mechanickou vynásobením S2.
Objemová rychlost v elektroakustické
analogii odpovídá proudu a výkon, který
předá do okolního prostředí, je analogicky elektrickému výkonu rovný součinu
druhé mocniny rychlosti a reálné složky
zatěžovací impedance. Zatěžovací impedancí je v tomto případě tzv. vyzařovací
impedance membrány, stanovená na základě velmi složitého matematického od-
vození, které nebudeme uvádět (podrobnosti najdete např. v knize od prof. J. Merhauta „Teorie elektroakustických přístrojů“).
Pro naši potřebu stačí vědět, že pro
nepříliš vysoké kmitočty se vyzařovací impedance chová jako sériové spojení odporu
R AR = ω 2 . ρ /(2π.c 0 ),
který udává reálnou složku, a hmotnosti
m AR = 8 ρ /(3π 2 .r),
která udává imaginární složku. V těchto
výrazech r je poloměr membrány, ρ znamená hustotu vzduchu a c0 rychlost zvuku. Odporová složka vyzařovací impedance je to, co od membrány přijímá
akustický výkon, hmotnostní složka pak
reprezentuje tzv. hmotu spolukmitajícího
vzduchu. Tedy jakýsi balík vzduchu, který membrána posunuje sem a tam a který se uplatňuje jen jako přírůstek celkové
hmotnosti kmitacího systému. Praktické
výpočty ukazují, že vyzařování u běžných
konstrukcí reproduktorů k celkové mechanické impedanci systému přispívá
celkem zanedbatelně (výjimku tvoří elektrostatické a „pravé páskové“ měniče).
Z hlediska názornosti je poněkud nepříjemné, že vyzařovací odpor je úměrný
druhé mocnině kmitočtu. Z praktického
hlediska je to však naopak velmi dobře a
hned si řekneme proč.
Pohyb membrány je buzen silou, působící na kmitačku, a rychlost je dána poměrem síly a mechanické impedance.
V oblasti pod rezonančním kmitočtem je
výchylka určena rovnováhou mezi touto
silou a reakcí tuhosti kmitacího systému
(silou stlačujeme pružinu, velikost stlačení
je úměrná síle). Nad rezonančním kmitočtem je pohyb membrány určen rovnováhou mezi budicí silou a silou setrvačnostní reakce kmitacího systému (tady už
samozřejmě neuvažujeme o nehmotném
pístu). Setrvačná síla je úměrná součinu
hmotnosti membrány a zrychlení, zrychlení membrány ve vztahu ke kmitočtu a
rychlosti pohybu membrány je pak dáno
jako a = ω.v a vztah mezi silou a rychlostí
má tvar v = F/(ω.m), který už by vám
mohl být povědomý, protože je to vlastně
jeden ze vztahů, na kterých se zakládá
elektromechanická analogie. Pro výpočet
akustického výkonu potřebujeme znát
druhou mocninu objemové rychlosti, a ta
je dána jako
V 2 = S 2 .F 2 /( ω 2 . m 2 ),
takže pro výsledný akustický výkon platí:
p A = S 2 .F 2 . ρ /(2π.c 0. m 2 ).
Jelikož se kmitočtově závislé členy
vykrátí, je výsledný akustický výkon úměrný druhé mocnině síly, ta je bez kmitočtové závislosti úměrná proudu a ten je zase
- alespoň v jisté části kmitočtového pásma - úměrný napětí, případně podílu napětí na kmitačce a její jmenovité impedanci. Takže výsledný akustický výkon je
(nebo alespoň měl by být) nezávisle na
kmitočtu úměrný druhé mocnině napětí
na kmitačce. To je ten malý zázrak přírody, na kterém je založena funkce dynamického reproduktoru. Neplatí však
bohužel zcela bezvýhradně. V oblasti rezonance reproduktoru je mechanická im-
Praktická elektronika A Radio - 11/99
pedance systému dána podstatně složitějším vztahem a pod rezonancí je síle
úměrná výchylka, nikoli zrychlení, takže
rychlost je přímo úměrná kmitočtu a výkon je přímo úměrný čtvrté mocnině kmitočtu. U středních kmitočtů narůstá impedance kmitačky vlivem její indukčnosti,
takže výkon by zde měl mít klesající tendenci. Zde se však uplatňuje vliv (obvykle) kuželového tvaru membrány, který
způsobuje, že vyzařovací impedance je
poněkud větší, než by měla být podle
teorie tuhého kotouče, čímž se nárůst
elektrické impedance přibližně kompenzuje. A pak existuje oblast, ve které se
odporová složka vyzařovací impedance
začíná blížit velikosti hmotnostní složky,
a zde (teorií odvozeno, praxí potvrzeno)
přestávají platit výrazy pro vyzařovací odpor a hmotnost, kterých jsme použili pro
odvození vztahu pro výkon. Membrána
se začíná chovat podstatně složitěji a důležité je, že směrem k vyšším kmitočtům
se již vyzařovací odpor dále nezvětšuje,
takže při konstantním napětí na kmitačce
vyzářený výkon začne rychle klesat. Jedná se o oblast, kde poloměr membrány
přibližně odpovídá čtvrtině vlnové délky
vyzařovaného zvuku.
Někdy se hovoří o tzv. kritické frekvenci membrány, dané vzorcem fK = K/r,
kde r je poloměr membrány a K konstanta, která může být definována podle různých kritérií, takže její hodnota se pohybuje v rozmezí zhruba od 55 do 115.
Kritičnost této frekvence však neznamená, že nad ní by reproduktor přestal pracovat. On si pracuje vesele dál, avšak
jeho vyzařování začíná být směrové,
vyzářený výkon se koncentruje k ose
membrány a tento efekt prakticky přesně kompenzuje pokles výkonu, pokud jde
o frekvenční charakteristiku měřenou na
ose reproduktoru.
Osová amplitudová charakteristika
tedy může být víceméně vyrovnaná i dosti vysoko nad kritickou frekvencí, výkonu
se již ovšem nedostává a to má různé
dopady na charakter zvuku, pokud je reproduktor poslechově hodnocen v podmínkách, ve kterých se uplatňují odrazy
zvuku.
Praktický příklad: basový reproduktor
o jmenovitém průměru 17 cm má účinný
poloměr membrány asi 7 cm. Použijemeli nejoptimističtější hodnotu konstanty K,
znamená to, že by neměl být používán
na kmitočtech vyšších než asi 1640 Hz.
Ve skutečnosti bývá hranice použitelnosti
reproduktoru poněkud vyšší. To je dáno
tím, že ohybové vlnění membrány, které
ji fakticky uvádí do pohybu, je tlumeno
směrem od středu k okraji membrány.
Následkem toho se u vyšších frekvencí
reproduktor chová, jako by měl menší
průměr.
Míra tlumení se dá ovlivnit volbou materiálu membrány, různými nátěry a podobně, takže v příznivých případech lze
reproduktor používat až do dvojnásobku
kritické frekvence. Paradoxní je, že různé
exkluzivní konstrukce na bázi kevlaru,
uhlíkových vláken, „sendvičových“ uspořádání apod., které mají za cíl potlačit vlastní ohybové kmity (vliv vlastních módů)
membrány, tento efekt rovněž potlačují,
takže u takto konstruovaných reproduktorů
je nutné brát omezení na kritickou frekvenci vážněji než u konstrukcí „obyčejných“. U těch se pro uvedený příklad
(s přimhouřením obou očí) dá počítat
s omezením na - řekněme - 2,5 až 3 kHz.
A co potom?
Inu, další membrána, milý Cimrmane!
(Pokračování příště - „Další membrány...)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXVII)
RNDr. Bohumil Sýkora
„Tak jak je to s těmi membránami,
milý Cimrmane?“ Kdo četl pozorně
předcházející díly (anebo je informován odjinud), ten zná odpověď podloženou alespoň kvalitativně. Pro skutečně dobrou reprodukci potřebujeme
membrány nejméně dvě. Jedna musí
být dost velká, aby dokázala vyzářit
basy, a druhá zase dost malá, aby neměla problémy u výšek.
Zásadním problémem u výšek je
totiž jednak hmotnost kmitacího systému, který nesmí být příliš těžký, pokud
má dosahovat rozumné citlivosti, a
jeho rozměry také nesmějí být příliš
velké, aby jeho kritická frekvence ležela alespoň někde kolem 10 kHz. Pokud by měla ležet u 20 kHz, vycházel
by průměr membrány kolem 1 cm, a
to už je trochu málo s ohledem na citlivost (proč, to si řekneme později). Zdá
se, že vysokotónové reproduktory s průměrem membrány 19 až 25 mm představují rozumný kompromis. Pokud
jde o středy, je to s dvěma reproduktory také jen kompromis, avšak většinou
se dá nějak zařídit, aby se o tuto oblast „výškáč“ s „basákem“ nějak rozumně podělily. Ti nejskalnější hifisté
jsou ostatně přesvědčeni, že čím méně
reproduktorů, tím lépe, a mají svým
způsobem pravdu. Je totiž účelné,
aby pásmo zhruba 300 Hz až 3 kHz
vyzařoval jeden měnič. Toto pásmo je
důležité pro tvorbu barvy zvuku a lokalizaci, takže pokud je má na starosti
jediný měnič (u dvoupásmové soustavy basový), může být výsledný zvukový dojem velmi konkrétní a kompaktní.
Nutno ovšem podotknout, že přílišná
konkrétnost a kompaktnost se nemusí
každému líbit, protože dává méně výraznou iluzi zvukového prostoru, takže
někteří výrobci dělají speciální opatření pro to, aby dojem prostorovosti zvýraznili - samozřejmě na úkor přesnosti
lokalizace atd. Inu, někdo rád vdolky… Avšak zpátky k membránám.
Nebude na škodu, když se trochu vrátíme k otázce vyzařovací impedance.
Minule jsme si řekli, že zatížení
membrány vzduchem, do kterého vyzařuje, se dá popsat akustickou vyzařovací impedancí, tvořenou sériovým
spojením hmotnostní a odporové slož-
Obr. 1.
ky, přičemž pro kmitočty dostatečně
nižší, než je kmitočet kritický, je odporová složka přímo úměrná druhé mocnině kmitočtu. Na mechanickou stranu
se tyto složky převádějí transformací
v poměru S2, kde S je plocha membrány. Membrána je kruhová o poloměru r, její plocha je πr 2 a tak se nám
na mechanické straně objeví sériové
spojení hmotnostní složky:
m MR = 8 . r 3. ρ /3 a odporové složky
R MR = ω 2 . π 3. r 4. ρ /(2.c 0).
Zatím je to stále ještě dosti abstraktní, avšak když se trochu blíž podíváme na výraz popisující hmotnostní
složku, zjistíme, že se vlastně jedná
o vyjádření hmotnosti vzduchu o objemu odpovídajícímu válci s poloměrem
r a výškou 8r/3π. To je tak zvaný spolukmitající sloupec vzduchu, o kterém
jsme se již zmiňovali a se kterým se
setkáme ještě vícekrát. Mechanické
složky vyzařovací impedance bychom
mohli doplnit do náhradního schématu
reproduktoru, avšak pořád je tu ta nepříjemná záležitost s kmitočtově závislým odporem. Existuje však jedno
elegantní řešení, kterým se jí můžeme
vyhnout. Můžeme totiž sériové spojení
právě uvedených mechanických impedancí nahradit hmotnostní impedancí paralelně spojenou s odporem,
přičemž platí, že hmotnost je táž jako
v původním sériovém zapojení. Odpor
je však jiný, je kmitočtově nezávislý a
jeho hodnota je dána výrazem:
r MP = 128.r 2.c 0 ρ /(9π).
Kdyby popsaná záměna platila přesně, pak by dostatečně vysoko nad kritickou frekvencí měla na mechanickou
stranu přepočtená vyzařovací impedance přibližně charakter odporu o velikosti rovné rMP. Platí to však jen zčásti,
odporový charakter impedance skutečně dosti přesně má, jeho hodnota
se však blíží součinu πr2c0ρ .
S tím si však nemusíme lámat hlavu. Jednak se paralelní spojení hmotnosti a odporu vůbec nedá fyzikálně
realizovat (funguje to jen v modelu),
jednak se nad kritickou frekvencí vyzařování reproduktoru řídí v praxi jinými pravidly, uplatňují se zde vlastní
ohybové kmity membrány, difrakční
jevy na okrajích reproduktoru a tak
dále a tak dále. Podstatné je, že pro
nízké kmitočty můžeme sestavit náhradní schéma reproduktoru, jehož
mechanická část má podobu podle
obr. 1 a po převedení gyrátorem na
stranu elektrickou dostaneme schéma
podle obr. 2 (zde zanedbáváme in-
Obr. 2.
Praktická elektronika A Radio - 12/99
dukční chování kmitací cívky). Možná
to všechno vypadá tak trochu jako
hračičkaření, avšak náhradní schémata se mohou například použít v některém z programů pro analýzu obvodů a
o chování reproduktoru se pak můžeme dozvědět dosti podstatné věci jen
na základě znalosti jeho mechanických parametrů.
Z tohoto hlediska je zajímavé dozvědět se něco o vlivu ozvučnice na
(zpravidla) basový reproduktor. To se
cestou náhradního schématu dá zrovna řešit poměrně snadno. Tuhost
vzduchu v ozvučnici se projeví jako
přídavná sériová kapacita ve schématu na obr. 1, po přepočtu pak jako přídavná paralelní indukčnost na obr. 2.
Ztráty způsobené vyplněním ozvučnice tlumicím materiálem popíše další
sériový odpor na obr. 1 (a samozřejmě další paralelní na obr. 2). Pokud je
ozvučnice tlumicím materiálem vyplněna jen zčásti, můžeme to interpretovat tak, že přídavnou sériovou tuhost
rozdělíme na dvě paralelní složky a do
série s jednou z nich zapojíme odpor,
což se v elektrickém schématu… ale
radši přibrzdíme.
Na obr. 3 je náhradní schéma basreflexové ozvučnice, ve kterém jsou
tentokrát již jen slovně popsány jednotlivé složky. Číselné hodnoty se dají
odvodit z parametrů ozvučnice a reproduktoru, potíž je však s hodnotami
tlumicích odporů, které se proto většinou jen odhadují nebo obcházejí zaváděním různých činitelů tlumení.
V jednodušší verzi náhradního
schématu podle obr. 2 se dá celkem
snadno zjistit i vyzářený akustický výkon. Ten odpovídá výkonové ztrátě na
odporu (Bl) 2 /R MP . U basreflexu by to
bylo složitější, tam se totiž sčítají
akustické tlaky signálu vyzářeného
membránou a signálu vyzářeného
nátrubkem, přičemž je nutné mít na
paměti, že nátrubek je buzen opačnou
stranou membrány a tudíž v opačné
polaritě.
Věc je o to komplikovanější, že vyzařovací parametry nátrubku jsou
vztaženy k jeho poloměru a příslušné
hodnoty ve schématu se musí zjišťovat přepočtem. Avšak do takových podrobností nebudeme zabíhat. Basreflexový otvor - jak vidno - uvažujeme
také jako membránu, která vyzařuje ty
nejnižší kmitočty, takže když postavíme dvoupásmovou soustavu s basreflexem, máme vlastně jakoby tři membrány. A věřte nebo nevěřte, ve firemní
literatuře jsem se kdysi u jisté docela
obyčejné malé basreflexové soustavy
od jisté velmi známé firmy setkal s tvrzením, že se jedná o velmi novátorské
řešení akusticky třípásmové soustavy!
(Pokračování příště:
„Kam s těmi membránami?“)
Obr. 3. (Re - odpor kmitačky, Mm - hmotnost
kmitacího systému, Cm - poddajnost kmitacího
systému, Rm - mechanické tlumení kmitacího
systému, R1, C1 - složky vyzařovací impedance
membrány, L1 - poddajnost netlumené části
ozvučnice, L2 - poddajnost tlumené části
ozvučnice, R2 - tlumení ozvučnice,
R3, C3 - složky vyzařovací impedance
basreflexového otvoru (resp. vyústění
nátrubku), C4 - hmotnost vzduchu v nátrubku,
R4 - ztráty v nátrubku vzniklé prouděním
vzduchu)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXVIII)
RNDr. Bohumil Sýkora
Takže ještì jednou, jak je to s tìmi
membránami? Poslednì jsem skonèil
s tím, že si povíme, kam s nimi. Bohužel
existuje jeden nemilosrdný zákon (ani ne
tak pøírodní, jako spíše z „Murphyovské“
kategorie), který praví, že kdykoli chceme
nìco zaèít dìlat, musíme pøed tím udìlat
ještì nìco jiného. Takže døíve, než se zaèneme zabývat umístìním membrán, musíme si øíci pár slov o zákonitostech, které
nás pøi tomto poèínání vedou.
Jedno z dosti zásadních pravidel akustiky, které je zcela exaktnì vìdecky odvoditelné, øíká, že máme-li více než jeden
zdroj zvuku, pak okamžitý akustický tlak
kdekoli v prostoru soustavou záøièù vyprodukovaný se rovná souètu okamžitých
hodnot produkovaných jednotlivými záøièi
(platí samozøejmì za pøedpokladu, že nevznikají nelineární efekty, tedy pro nepøíliš
velké akustické tlaky - s hladinami asi do
120 dB). Pro další výklad budeme nejprve
pøedpokládat, že všechny zúèastnìné záøièe produkují harmonický signál o stejné
frekvenci. Pak si mùžeme chování soustavy ilustrovat nìkolika jednoduchými
pøíklady. Jsou-li záøièe dva, jsou velmi
blízko sebe (tedy jejich vzdálenost je velmi malým zlomkem vlnové délky - dejme
tomu ne více než desetina) a nesmìrovì
vyzaøují signál o stejné amplitudì a fázi,
pak taková dvojice vytváøí akustický tlak
rovný dvojnásobku tlaku, který by vytváøel
jeden záøiè sám o sobì. Ten dvojnásobek
bude platit jak pro hodnotu okamžitou, tak
pro efektivní, støední a podobnì.
Jsou-li fáze signálù shodné a amplitudy rùzné, je výsledná amplituda prostým
souètem dílèích amplitud. Jsou-li amplitudy stejné, avšak fáze rùzné (tj. signály
jsou proti sobì fázovì posunuté o konstantní úhel φ), pak už sèítání není tak jednoduché, protože okamžité hodnoty dílèích tlakù se nerovnají a nemají konstantní
pomìr. Výsledná amplituda (tj. maximální
hodnota) bude rovna dvojnásobku amplitudy pøíslušející jednomu záøièi, vynásobenému kosinem poloviny fázového rozdílu. A fáze výsledného signálu bude oproti
jednomu z dílèích signálù posunuta o φ/2,
oproti druhému pak o -φ/2. Pokud by byly
fáze i amplitudy rùzné, bylo by to už ponìkud složitìjší poèítání a má-li nìkdo zájem, mùže si pøíslušné vztahy odvodit na
základì trigonometrických formulek z nìkteré sbírky matematických vzorcù.
Pro nás je dùležitá trochu jiná vìc. Pokud v prostoru okolo dvou záøièù bude
akustické pole s dvojnásobkem amplitudy
(pøípadnì efektivní hodnoty) jednoho záøièe, pak vzhledem k tomu, že vyzáøená
akustická intenzita je úmìrná druhé mocninì akustického tlaku a všude kolem
pøedpokládané dvojice je tato intenzita
stejná (nesmìrové vyzaøování!), pak celkový vyzáøený akustický výkon bude rovný ètyønásobku výkonu, který by za stejných podmínek vyzáøil jeden záøiè. Vlastnì
to znamená, že zdvojením záøièe se
zdvojnásobí jeho úèinnost. A to skuteènì
funguje i v praxi, pokud jsou splnìny výchozí podmínky, tj. záøièe jsou blízko sebe
a vyzaøují signál o stejné amplitudì a fázi.
Pokud záøièe blízko sebe nejsou, což
se dá øíci zhruba tehdy, jsou-li od sebe
vzdáleny ètvrtinu vlnové délky nebo více,
situace se dosti významnì komplikuje.
Mezi signály, vyzaøovanými jednotlivými
záøièi, se objevuje fázový posuv, který závisí na tom, ve kterém smìru chování
soustavy záøièù posuzujeme. Vzdálenost
záøièù, která se do daného smìru promítá, zpùsobuje, že signály pøicházejí od záøièù do pozorovacího, pøípadnì mìøicího
(poslechového) bodu s rùznými zpoždìními a tudíž rùznými fázovými posuvy. Výsledná soustava se tedy zaèíná chovat
smìrovì, i kdyby záøièe samy o sobì byly
nesmìrové (jako že obvykle nejsou).
Akustické tlaky se v nìkterých smìrech
sèítají, v jiných odeèítají a výsledkem je,
že za urèitou hranicí pro vzdálenost (prakticky zhruba ètyønásobek vlnové délky) je
výsledný vyzáøený akustický výkon dán
jako souèet akustických výkonù vyzáøených jednotlivými záøièi, takže se citlivost
nezvìtšuje. Pro ilustraci je na obr. 1 uveden svislý øez smìrovou charakteristikou
dvojice záøièù (se stejnou amplitudou a
fází), vzdálených od sebe šestinásobek
vlnové délky, což napø. pro kmitoèet 10 kHz
znamená asi 20 cm.
Avšak proè se o tom vùbec bavíme?
V bìžných poslechových podmínkách pøijímá ucho nejprve tzv. pøímý zvuk, což je
Obr. 1.
Obr. 2.
Praktická elektronika A Radio - 1/2000
signál, šíøící se od zdroje zvuku k uchu
nejkratší možnou cestou, tedy nejsou-li
mezi zdrojem a uchem nìjaké pøekážky,
prakticky pøímoèaøe. Jeho úroveò je dána
akustickým tlakem, který zdroj (reproduktorová soustava) vyprodukuje v daném
smìru. V bìžných poslechových podmínkách, jaké najdeme napø. v místnostech,
však do ucha pøicházejí další signály, které se tam dostávají odrazem od okolních
pøedmìtù, stìn, stropu, podlahy atd. Tyto
signály pøicházejí s rùzným zpoždìním a
mají rùzný vliv na to, jak sluchový orgán
výsledný signál vyhodnocuje.
Všechny souvislosti ještì nejsou dokonale probádané, zhruba však platí, že pro
zpoždìní do 30 ms zpoždìné signály
splývají se signálem pøímým a pouze
ovlivòují jeho subjektivnì vnímanou hlasitost - obecnì ji zvìtšují, i když míra zvìtšení není dána žádným jednoduchým
vztahem. Pro zpoždìní nad zhruba 80 ms
zpoždìné signály už spíše jen charakterizují prostor, v nìmž se poslouchání odehrává, mohou ovlivnit srozumitelnost èi
„prùzraènost“, avšak již napø. nemají tak
velký vliv na hodnocení barvy zvuku. A mezi
uvedenými zpoždìními se rùznou mìrou
uplatòují oba mechanismy. Zkrátka nìco
mezi. Podstatné je, že jak na vnímanou
hlasitost, tak na barvu zvuku má vliv zvuk
pøímý i odražený.
Pomìr mezi intenzitou zvuku pøímého
a odraženého urèují dva hlavní faktory.
Prvním jsou smìrové vlastnosti záøièe.
Èím více zvukové energie je vysláno mimo
dráhu pøímého zvuku, tím vìtší šance je,
že se do ucha dostane také nìjaký ten
zvuk odražený. A druhým jsou akustické
vlastnosti poslechového prostoru. Èím je
interiér poslechového prostoru odrazivìjší
(což do znaèné míry odpovídá tomu, že
má delší dobu dozvuku, avšak detaily prostorové akustiky zatím vynecháme), tím
vìtší podíl zvuku vyzáøeného mimo pøímý
smìr se k uchu mùže dostat.
Kromì toho, že odražené signály mohou ovlivnit barvu zvuku, mohou mít znaèný - zpravidla negativní - vliv na lokalizaci
ve stereofonním obraze. Zhoršení ostrosti
lokalizace má však obecnì za následek
sice jisté „rozmazání“ virtuálních zdrojù
zvuku v prostoru, ale také lepší „vyplnìní
zvuku prostorem“, èehož nìkteøí výrobci
reproduktorových soustav využívají a konstruují je zámìrnì tak, aby za cenu zhoršení lokalizace vytváøely lepší iluzi prostorovosti zvuku. Co je správné, o tom
rozhoduje vkus posluchaèe. Na obr. 2 je
schematicky znázornìn chod odražených
paprskù prvního øádu. Je zøejmé, že do
levého ucha se odrazem dostávají paprsky z pravého reproduktoru, což má samozøejmì vliv na lokalizaci a obecnì platí, že
v prostorech s delším dozvukem je lokalizace horší, avšak prostorovost lepší (a naopak).
A jak je to tedy s tím umístìním membrán? Ideální by bylo, kdyby støedy reproduktorù sousedních pásem nebyly od
sebe vzdáleny více než ètvrtinu vlnové
délky na dìlicí frekvenci. To se dá splnit
u tøípásmové soustavy mezi basovým a
støedotónovým reproduktorem, kde dìlicí
frekvence bývá kolem 500 Hz, vlnová délka tedy asi 68 cm, její ètvrtina 17 cm a
rozteè 17 cm mezi basovým a støedovým
reproduktorem je celkem reálnì dosažitelná. Mezi støedovým a výškovým reproduktorem, popø. v dvoupásmové soustavì
složené z basového a výškového reproduktoru to ovšem možné není, a pak nastupují
jiná kritéria, o nichž si povíme pøíštì.
(Pokraèování pøíštì)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXIX)
RNDr. Bohumil Sýkora
Pøi konstrukci reproduktorových soustav stejnì jako v jiných oborech platí, že
pøi øešení nìjakého problému nemusí být
nejvìtším problémem nalézt øešení, ale
správná formulace problému (ta èeština,
to je vìc). Tím jsem ocitoval klasika - nevím bohužel, kterého - z jiného oboru,
avšak v akustice uvedený výrok platí
s hrùzostrašnou dùsledností. Tak tøeba:
Jak má vypadat správná kmitoètová charakteristika? A ostatnì, co je to vùbec vìrná
èi kvalitní reprodukce? Z praxe je známo,
že reproduktorové soustavy s podobnými
nebo skoro stejnými frekvenèními charakteristikami mohou znít velmi rozdílnì a
stále se ještì neví ani zdaleka všechno
o tom, proè tomu tak je.
Zde bych si dovolil malou terminologickou odboèku - možná se budu opakovat,
avšak to nemusí být na škodu. Stalo se
zvykem ztotožòovat pojmy mìøení a objektivní hodnocení, a na druhé stranì poslechové hodnocení a subjektivní hodnocení. To je ovšem zásadní nedorozumìní.
Objektivní hodnocení je takové, jehož výsledek záleží pouze na objektu, tedy na
tom, co se hodnotí, nikoli na subjektu, což
je ten (nebo ta), kdo hodnotí. Objektivní
hodnocení na základì mìøení mùže vycházet napøíklad z toho, zdali se daná amplitudová charakteristika vejde èi nevejde
do jistého toleranèního pole. Výsledek takového hodnocení - vejde, nevejde - je
zcela jednoznaèný a nezávislý na tom,
kdo si danou charakteristiku zrovna prohlíží. Ovšem ono toleranèní pole kdysi nìkdo stanovil, a byl to taky jenom èlovìk.
Na základì èeho je stanovil? Nejspíše na
základì dlouhodobé zkušenosti mnoha jedincù, zabývajících se studiem souvislostí
mezi výsledky poslechových hodnocení a
mìøení. Poslechové hodnocení provedené jedním hodnotitelem je zcela nepochybnì subjektivní, avšak když se takových hodnocení sejde více a alespoò
trochu se shodují, je možné brát je jako
pøinejmenším do jisté míry na subjektu nezávislá a tudíž objektivní.
Naproti tomu, pokud pøi hodnocení na
základì mìøení postupuji tak, že se ostøížím zrakem podívám na køivku a øeknu
- ta je dobrá - a myslím tím - ta se mi líbí,
postupuji naprosto subjektivnì a mé hodnocení se dá brát jako objektivní pouze do
té míry, do jaké míry se dá brát vážnì
moje zkušenost (pozor, nezamìòovat za
autoritu!) s takovýmito hodnoceními.
Problém je samozøejmì také v tom, že
ona dílèí subjektivní hodnocení, na jejichž
základì se vytváøejí kritéria braná za objektivní, jsou poplatná dobì, jinými slovy
mìní se s èasem, takže to, co bylo považováno za kvalitní pøed dvaceti lety, by
dnes mohlo zcela propadnout - anebo naopak (pøièemž první varianta se dá provìøit, druhá bohužel nikoliv, ježto reproduktory z doby pøed dvaceti lety možná
seženeme, avšak s posluchaèstvem to
bude horší).
Tak jsem to všechno pìknì zamotal a
asi bych mìl dojít k nìjakému morálnímu
ponauèení. To je celkem jednoduché - pokud jsem v tomto seriálu nìco tvrdil nebo
budu tvrdit o kvalitì a tváøit se pøitom, že
toto tvrzení má objektivní platnost, pak to
(alespoò doufám) platí pro dobu, kdy tento
seriál vzniká (v tomto konkrétním pøípadì
10. ledna roku 2000 kolem pùl páté ráno)
a nìjaký ten èasový interval pøed a po
(opìt alespoò doufám, že víc než plus minus rok), avšak rozhodnì ne odjakživa
dojakživa. Víceménì trvalou platnost mají
nìjaké ty vzoreèky, založené na fyzice,
ale i ta se s èasem mìní, i když v prùmìru
rozhodnì pomaleji, než momentální vkus
hudbymilovného, hifimilovného, pøípadnì
- nedej Bùh - high-end-milovného publika.
Avšak abychom se vrátili k nìèemu
konkrétnìjšímu. Minule jsem slíbil, že prozradím nìco o zákonitostech použitelných
pro volbu vzdáleností reproduktorù, pokud
nemohou být „dostateènì blízko“. Opìt je
ovšem potøeba udìlat ještì nìco pøed tím.
Daná problematika úzce souvisí se smìrovými vlastnostmi soustav záøièù a pokud si pøedsevzeme, že se budeme alespoò snažit o nìco jako objektivitu, musíme
stanovit kvantitativní parametry, o které
bychom se mohli opøít.
Základním parametrem pro popis smìrového chování reproduktorù je èinitel
smìrovosti, popøípadì index smìrovosti.
Pøi jeho definici se nejprve vychází z chování bodového záøièe nesmìrovì (izotropnì) vyzaøujícího do volného, tedy celého
prostoru. Jestliže takový záøiè ve vzdálenosti r produkuje akustický tlak p, pak celkový akustický výkon jím vyzáøený èiní
4π .r 2 p 2/( ρ .c 0), kde ρ je hustota vzduchu
a c0 - jako obvykle - rychlost zvuku. Jestliže chceme zkoumat smìrové vlastnosti
nìjakého záøièe, musíme nejprve definovat jeho referenèní osu. Název osa vlastnì není zcela pøesný, nebo se jedná
Obr. 1.
o polopøímku s poèátkem v referenèním
bodì záøièe, který je (nebo by mìl být) definován výrobcem, stejnì jako orientace
referenèní osy vùèi záøièi. Pokud takové
informace nejsou k dispozici, musíme si je
nìjak domyslet. U klasického dynamického reproduktoru s „kuželovou“ membránou se jako referenèní bod bere obvykle
støed kruhu, tvoøícího akustický výstup reproduktoru, a referenèní osa je ta èást osy
symetrie reproduktoru, která smìøuje „ven“.
Jen tak mimochodem, charakteristická citlivost reproduktoru se udává jako akustický tlak na této ose ve vzdálenosti jednoho
metru od referenèního bodu pøi jistém
zdánlivém pøíkonu (zpravidla 1 VA - pøipomínám, že zdánlivý pøíkon rovná se napìtí na druhou dìlené jmenovitou impedancí
reproduktoru).
Pokud reproduktor vyzaøuje s nìjakou
smìrovou závislostí, pak pro celkový jím
vyzáøený výkon už neplatí výše uvedený
vzoreèek. Zpravidla je tento výkon menší
(i když výjimky existují) a pomìr mezi teoretickým výkonem vypoèteným z akustického tlaku na ose a skuteèným vyzáøeným
výkonem, to vše vyjádøené v decibelech,
udává index smìrovosti. U nesmìrového
záøièe je index smìrovosti rovný nule,
u záøièe vyzaøujícího do poloprostoru jsou
to 3 dB (to platí napø. v jistém kmitoètovém pásmu pro reproduktor v ozvuènici
s velkými rozmìry pøední stìny - velké rozumí se ve srovnání s rozmìry reproduktoru samotného, pøípadnì jeho membrány,
typicky tedy pro vysokotónový reproduktor). U reproduktoru s koneènými rozmìry
membrány zaèíná smìrové chování v blízkosti kritické frekvence membrány a index
smìrovosti mùže pro vysoké kmitoèty nabýt znaèných hodnot, avšak v tìchto oblastech se reproduktory pro hifi soustavy
již nepoužívají. Naproti tomu u reproduktorù pro ozvuèování velkých prostorù nebo
prostranství bývá smìrové vyzaøování žádoucí, takže napø. u reproduktorù se zvukovody se index smìrovosti mùže blížit
hodnotì 20 dB (viz tzv. horna 20 x 40
stupòù).
Nu a když je reproduktorù více, pak se
situace dále komplikuje. Reproduktory
jsou od sebe oddáleny, jejich vzdálenost
se do rùzných smìrù promítá rùznì (napø.
na ose dvojice bodových záøièù je velikost
tohoto prùmìtu nulová, zatímco na pøímce
procházející obìma záøièi kolmo k jejich
osám je tento prùmìt rovný právì vzdálenosti záøièù). Následkem toho mají signály
pøicházející z jednotlivých záøièù rùzné
èasové zpoždìní, vznikají fázové rozdíly,
tlaky se nesèítají aritmeticky atd. atd.
V podrobnostech je to znaèná vìda, to
jsem naznaèil již minule, a ještì jsme s tím
zdaleka neskoncovali, avšak pro ilustraci
uvádím alespoò jeden obrázek. Na nìm je
plnou èarou vynesena kmitoètová závislost indexu smìrovosti dvojice bodových
záøièù, vzdálených od sebe tak, že tato
vzdálenost je na kmitoètu 1 kHz právì polovinu vlnové délky (tedy pøibližnì 17 cm).
Pøerušovaná èára se týká nìèeho trochu
jiného. Pokud si vzpomenete na „rozkvetlou“ smìrovou charakteristiku dvojice záøièù, uvedenou v minulé èásti, jistì pochopíte, že vìtší èinitel smìrovosti nemusí
nutnì znamenat nìco jako soustøedìní
výkonu do jednoho smìru; v uvedeném
pøípadì by pøi vyzaøování do poloprostoru
byl èinitel smìrovosti pøibližnì 6 dB, a pøesto o nìjakém soustøedìní nemùže být
øeè. Pøerušovaná èára proto udává cosi
jako „úhel otevøení charakteristiky“, tato
velièina se však bìžnì nepoužívá a nebudeme se jí dále zabývat.
(Pøíštì: Pokraèujeme ve smìrování…)
Praktická elektronika A Radio - 2/2000
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXX)
RNDr. Bohumil Sýkora
V minulé èásti jsem vám pøedložil charakteristiku kmitoètové závislosti indexu
smìrovosti dvojice záøièù a v podstatì
jsem k tomu moc bližšího neøekl. Ale to
ihned napravím. Za povšimnutí na uvedené charakteristice stojí pøedevším oblast
zhruba od 500 Hz do 3 kHz - mimo jiné
také proto, že v této oblasti se zpravidla vyskytují dìlicí frekvence výhybek, ale jsou
i jiné dùvody.
Podívejme se tedy na onu charakteristiku trochu blíže. Vidíme, že smìrem od
nejnižších kmitoètù se index smìrovosti
zvìtšuje, až na kmitoètu 1 kHz dosahuje
pøesnì 3 dB. Na tomto kmitoètu je pro
daný pøípad vzdálenost reproduktorù rovna
polovinì vlnové délky. Pøi dalším zvyšování kmitoètu se index smìrovosti dále zvìtšuje, až pro pøibližnì 1500 Hz dosahuje
maxima asi 4 dB, pak opìt klesá, na kmitoètu 2 kHz se vrací ke 3 dB a na kmitoètu
2500 Hz dosahuje minima pøibližnì 2,5 dB.
Pak opìt stoupá, klesá, stoupá, klesá, avšak
odchylky od limitní hodnoty 3 dB jsou stále
ménì výrazné. Obecnì platí, že pro kmitoèty, pro které je vzdálenost reproduktorù
rovna celistvému násobku poloviny vlnové
délky, je index smìrovosti pøesnì 3 dB.
První maximum nastává pro tøi ètvrtiny vlnové délky, první minimum pro pìt ètvrtin a
pak se maxima a minima pravidelnì støídají, což by se dalo celkem jednoduše matematicky vyjádøit, avšak vyšší násobky již
nejsou prakticky zajímavé. Pro uvedené
konkrétní kmitoèty jsou dobrou ilustrací obrázky 1 až 4, kde jsou znázornìny svislé
øezy smìrovou charakteristikou dvojice záøièù podle uvedených údajù. Mimochodem,
z tvaru charakteristiky pro 2500 Hz je dobøe vidìt, že malý èinitel smìrovosti neznamená nìco jako široký vyzaøovací „lalok“
v ose soustavy - spíše jde o to, že se velká
èást energie vyzáøí mimo osu soustavy.
Pro konstrukci reproduktorových soustav z toho plyne jeden podstatný závìr.
Pokud chceme, aby soustava v oblasti dìlicí frekvence mìla co nejmenší index smìrovosti a nemùžeme dosáhnout toho, aby
vzdálenost záøièù byla podstatnì menší
než polovina vlnové délky na dìlicí frekvenci, musíme vhodnì zvolit kombinaci
vzdálenosti záøièù a dìlicí frekvence tak,
abychom se „strefili“ do minima indexu
smìrovosti. V úvahu pøichází hlavnì první
minimum, tedy vzdálenost odpovídající pìti
ètvrtinám vlnové délky. Napøíklad, uvážíme-li, že u dvoupásmové soustavy s prùmìrem basového mìnièe (rozumí se koše)
17 cm a s vysokotónovým mìnièem o montážním prùmìru 10 cm je minimální dosaži-
Obr. 1.
telná vzdálenost støedù - nebo pøesnìji øeèeno rozteè os - pøibližnì 14 cm, znamená
to, že dìlicí frekvence by mìla být pøibližnì
3,06 kHz - ne více, ne ménì. Chceme-li
použít menší frekvenci, musíme „jít“ s reproduktory dál od sebe, pro vyšší frekvenci
by asi bylo nutné použít menší mìnièe.
Docela dobøe to ladí s praxí, tyto frekvence se skuteènì používají a pøíslušné
reproduktory jsou zpravidla konstruovány
tak, že jim pøíslušná pásma svìdèí. U tøípásmových soustav je to trochu komplikovanìjší, avšak zásady jsou stejné a celkem
se i dají dodržet. Zbývá jen otázka, proè
usilovat o co nejnižší èinitel smìrovosti.
Odpovìï už nespadá tak docela do oblasti
techniky, spíše je to záležitost subjektivní.
Èím je smìrovost soustavy menší, tím
ménì ostrá je lokalizace ve stereofonním
obraze, souèasnì je však poslechová báze
lépe vykryta, zdánlivý zvukový prostor je
lépe vyplnìn - atd. atd.; a to vše se posluchaèùm obvykle líbí. Takže odpovìï zní
- protože se to tak líbí. Nìkteøí výrobci reproduktorových soustav jdou dokonce tak
daleko, že do výhybek pøidávají speciální
obvody, které index smìrovosti zmenšují
pod teoretickou hodnotu. Toho je možné
dosáhnout èarováním s fázemi reproduktorù, a o tom si nìco øekneme.
Nejdøív si však musíme udìlat terminologické jasno. Existuje dosti velký zmatek
kolem používání termínù polarita, pólování,
fáze, fázování a podobnì. Fázování se nìkdy dokonce ztotožòuje s pólováním. Takže: Pólování je to, co mi ukáže pøipojení
reproduktoru na zdroj stejnosmìrného proudu. To je známý „baterkový“ test - pøipojím-li
baterii k reproduktoru tak, aby kladný pól
byl na èervenì oznaèené svorce, má membrána „povylézt“ z reproduktoru ven. Akustickým jazykem øeèeno - kladné napìtí
zpùsobí kladnou výchylku a následnì kladný akustický tlak, totiž stlaèení vzduchu
pøed membránou (kladnou odchylku od
rovnovážné hodnoty). Potíž je však v tom,
že tohle platí jen pro stejnosmìrný proud,
pøípadnì signály s kmitoèty hluboko pod
rezonanèním kmitoètem kmitacího systému reproduktoru. Reproduktor je po mechanické stránce soustava, která se (jak již
bylo døíve øeèeno) chová jako hornopropustný filtr druhého stupnì, tedy s limitní
strmostí 12 dB na oktávu. Dùsledkem toho
je, že na rezonanèní frekvenci vykazuje
elektromechanický pøenos fázový posun
90 stupòù a nad rezonanèní frekvencí se
tento posun dále zvìtšuje, až v limitním
pøípadì (pro nekoneènou frekvenci - hle
- pustá teorie, avšak staèí asi tak desetiná-
Obr. 2.
Obr. 3.
Praktická elektronika A Radio - 3/2000
sobek rezonanèní frekvence), posuv èiní
180 stupòù. Což fakticky znamená skoro
totéž, co pøepólování reproduktoru. Obrácení polarity je totiž ekvivalentní fázovému
posuvu 180 (plus nebo minus) stupòù, avšak
pozor, nezávisle na kmitoètu. Obecnì
nelze reálným elektrickým obvodem dosáhnout konstantního fázového posuvu
v libovolnì širokém pásmu kmitoètù, pouze právì s výjimkou zmìny polarity, což je
„fázový posuv“ o lichý násobek 180 stupòù.
Pokud jste nìkde èetli o výhybkách, filtrech èi èemkoli jiném s konstantní fází, jednalo se nejspíše buï o bohapustý reklamní
žvást, anebo pøinejlepším o znaènì nepøesné vyjadøování. Jedna výjimka ovšem
možná je, a tou je tzv. výhybka s nulovou
fází. Tím se rozumí, že souèet napìtí na
výstupech výhybky má nulový fázový posuv oproti vstupnímu napìtí. Takovou výhybkou je napø. „prachobyèejnᓠvýhybka
se strmostí 6 dB na oktávu, avšak pokud
s ní realizujeme reproduktorovou soustavu, výsledek díky vlastním fázovým závislostem pøenosu reproduktorù stejnì nulovou ani jinak konstantní fázi mít nebude.
K téhle problematice bych se rád ještì nìkdy vrátil, ale bohužel se neobejde bez
dost netriviálního matematického aparátu,
takže spíše asi èasem doporuèím nìjakou
literaturu. Ostatnì mám pocit, že se rychle
blíží doba, kdy jedno z pokraèování našeho
seriálu bude vìnováno pouze opakování
základních pojmù a pøehledu literatury.
Avšak ještì zpátky k fázování. Povídání o smìrových charakteristikách a indexech smìrovosti, které jste si pøeèetli pøed
chvílí, platí za pøedpokladu, že mìnièe sledované dvojice pracují ve fázi. Toho je
prakticky možné dosáhnout pouze tehdy,
jestliže se za prvé jedná o stejné reproduktory, a za druhé, jestliže výhybka má strmost rovnou sudému násobku 6 dB na
oktávu (tedy napø. 12 nebo 24). Druhý pøedpoklad se celkem splnit dá, i když z hlediska
návrhu pøíslušných dìlicích filtrù (s pøihlédnutím k velmi komplikované impedanci reproduktorù tyto obvody zatìžujících) to
není nijak jednoduchá vìc. První pøedpoklad však nemá dost dobrý smysl, protože
výhybky se dìlají právì proto, aby „nauèily“
spolupráci rùzné reproduktory. Ty mají rùzné amplitudové a fázové charakteristiky,
takže veškerá teorie by pøišla vniveè, pokud bychom si ovšem nedali pøi návrhu výhybky aspoò trochu práce s tím, abychom
specifické vlastnosti reproduktorù respektovali. Což je ostatnì nutné tak jako tak.
Proto znalost uvedených zákonitostí má
praktický význam pøinejmenším v tom, že
poskytuje základní vodítko, a to, jak dalece
pøesnì se tyto zákonitosti uplatní u konkrétní reproduktorové soustavy, záleží pøedevším na tom, do jaké míry se chování reproduktorù liší od ideálu a tudíž do jaké
míry se konstruktér musí uchylovat k rùzným trikùm, aby nedokonalost reproduktorù vykompenzoval svým umem.
(Pokraèování pøíštì: „Trocha praktického èarování s fázemi, amplitudami… a tak
vùbec“.)
Obr. 4.
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXXI)
RNDr. Bohumil Sýkora
Dìlám to tuze nerad, avšak musím pøipustit, že v minulé èásti jsem se dopustil jisté nepøesnosti, nebo pøinejmenším zavádìjící formulace. Prohlásil jsem totiž, že „Reproduktor je
po mechanické stránce soustava, která se - jak
již bylo døíve øeèeno - chová jako hornopropustný filtr druhého stupnì, tedy s limitní strmostí
12 dB na oktávu“ - konec citátu. Tedy, ne že by
nebyl. Avšak platí to, pokud vstupní velièinou je
síla a výstupní velièinou je zrychlení. To dává
smysl, pokud nás reproduktor zajímá jako celek
- elektroakustický mìniè. Pak je totiž vstupní
velièinou napìtí, kterému je alespoò pøibližnì
pøímo úmìrná síla pùsobící na kmitaèku, a výstupní velièinou akustický tlak, který je na ose
membrány (a dostateènì hluboko pod kritickou
frekvencí membrány i mimo osu) co do efektivní
hodnoty (popø. pøi sinusovém signálu též co do
støední nebo vrcholové hodnoty) pøímo úmìrný
odpovídající hodnotì zrychlení membrány. Vracím se k tomuto tématu proto, že chtì-nechtì
se pøi dalším výkladu budu muset uchýlit aspoò
trochu k matematice, a kdybychom si v tìchto
vìcech neudìlali jasno hned, nevymotali bychom se ze zmatkù se znaménky a podobnými
významnými drobnostmi.
Kmitoètová závislost pøenosu nìjaké soustavy zpracovávající signál se popisuje pøenosovou funkcí. K ní se dospívá dosti nároènou
cestou, na které leží takové dobroty jako diferenciálnì operátorové rovnice apod. Tím se zabývat nebudeme. Podstatné je, že na konci
snažení je definièní rovnice, která má na levé
stranì velièinu „pøenos“, chápanou jako funkci
frekvence, a na pravé stranì pak nìjaký matematický výraz (= pøenosová funkce), obsahující
frekvenci jako nezávisle promìnnou. Kdyby
nás zajímaly jen takové vìci jako efektivní hodnota nebo výkon a fáze by nám byla lhostejná,
vystaèili bychom s reálnými funkcemi reálných
promìnných. Pro analýzu chování elektroakustických soustav však potøebujeme vìdìt nìco
o konkrétním èasovém prùbìhu pøíslušných velièin, jinými slovy o závislosti jejich okamžité
hodnoty na èase. Tím se pro nás fáze stává
podstatnou a na pøenosové funkci se to projeví
tak, že se z ní stane komplexní funkce komplexní promìnné.
Zde bych si dovolil malou filosofickou odboèku. Aniž by se to nìjak zvl᚝ zdùrazòovalo,
rozumí se signálem obvykle cosi, co pøenáší informaci. Tohle nìco nìkdy zaèíná a nìkdy (jindy) konèí. Jako nositel signálu se vždycky používá nìjaká fyzikální velièina (výjimku tvoøí
paranormální jevy, kde to není tak docela jasné) a informace se pøenáší pomocí závislosti
této velièiny na nìjaké jiné vhodné velièinì
(známá dvojice závisle promìnná - nezávisle
promìnná). Nás jako nezávisle promìnná zajímá zpravidla èas, avšak mùže to být tøeba délka - napøíklad pøi záznamu na magnetický nosiè
je signál uložen prostøednictvím závislosti magnetické indukce v záznamovém bodì na jeho
poloze vùèi nosièi (trochu jsem to zjednodušil
- vìdci prominou). Pøenosový systém mùžeme
chápat jako èernou skøíòku, do které „leze“
z jedné strany jeden signál a z druhé strany
„vylézᓠjiný (ve speciálním pøípadnì totožný
s tím prvním). Vlastnosti oné skøíòky jsou popsány operátorem pøenosu… a to by zatím staèilo, jinak bychom byli za chvíli u již citovaných
diferenciálnì operátorových rovnic.
Z obecného hlediska je jako prostøedek
k pøenosu informace, tedy signál, velice nevhodné cokoliv, co má prùbìh závisle promìnné popsaný funkcí sinus èehokoliv. Zní to asi
trochu divnì, avšak hned to vysvìtlím. Matematicky je funkce sinus definována jako nenulová a periodická (s výjimkou tìch nìkolika
málo, i když vlastnì taky nekoneènì mnoha
bodù, kde má nulovou hodnotu) na celé nekoneèné množinì reálných èísel (a ještì obecnìji).
Prakticky to znamená, že chci-li zkontrolovat,
že nìjaký signál je popsán s pomocí funkce sinus èasu, znamená to, že musím s kontrolou
zaèít v minus nekoneèném èase a skonèit
v plus nekoneèném. Což je trochu nepraktické.
A pokud se ukáže, že to opravdu s tím sinusem funguje, znamená to, že nìkdy v minus
nekoneèném èase nìkdo zapnul signál, ten vytrval až do našich dní aby nám sdìlil, jakou
frekvenci mu onen nìkdo tenkrát v minus nekoneènu dal, a bude ukáznìnì setrvávat až do
skonání svìta, aby se o té frekvenci mohl pøesvìdèit kdokoli po nás, jinak by to nebyl sinus.
Teèka, hotovo, filosoficky zajímavé, ale technicky trochu málo muziky za pomìrnì dost penìz. Proè se však tedy pracuje s frekvencí? Už
o tom myslím byla øeè. Signál mùže být primárnì funkcí èasu, pak ale máme k dispozici
matematický aparát, který tuto jistou funkci
èasu pøevede na jinou funkci, která má nezávisle promìnnou s rozmìrem pøevrácené hodnoty
èasu, což odpovídá frekvenci. Výhodou je, že
napø. onen popis s pomocí diferenciálnì operátorovì… se pøevede na popis používající algebraických výrazù.
Použitý matematický aparát nás vede k tomu,
že namísto obvyklého vyjádøení s frekvencí f
používáme algebraické výrazy s komplexní, pøípadnì zobecnìnou frekvencí, znaèenou písmenkem p (v angloamerické literatuøe zpravidla s).
Do oblastí té „opravdové“ frekvence se dostaneme, když za p dosadíme j.2πf, pøípadnì jω ,
kde j je imaginární jednotka. To všechno již tu
asi nìkdy bylo, avšak trocha opakování neuškodí. Nicménì abychom se dostali trochu
blíž k praxi. Hornopropustný filtr druhého stupnì, o kterém tu byla øeè, má pøenosovou funkci
popsanou matematickým výrazem
T(p) = p 2 /(p 2 + p/Q + 1)
Výraz je ponìkud zjednodušen, písmenko
p zde neznamená komplexní frekvenci v pøesném slova smyslu, avšak tzv. normovanou
komplexní frekvenci, danou jako p/ ω d , kde
ω d = 2πfd je mezní kruhová frekvence filtru, u reproduktoru odpovídající rezonanèní frekvenci.
Zcela stejným výrazem je popsán pøenos hornopropustné vìtve výhybky druhého stupnì,
kde ωd je dìlicí frekvence. Q je èinitel jakosti,
u reproduktoru je to s ním trochu komplikované, u výhybek má hodnotu 0,5 pro tzv. typ Linkwitz - Riley (pokles 6 dB na dìlicí frekvenci) a
1/√2 pro typ Butterworth (-3 dB na dìlicí frekvenci). Dolnopropustná vìtev výhybky je popsána témìø shodným výrazem, jen v èitateli je
namísto p2 jednièka.
A zde se objevují hned dva kameny úrazu.
Pøednì, pokud odvodíme pøenos hornopropustného filtru pro kmitoèty blížící se nule, zjistíme, že se také blíží nule (což je celkem logické) a má záporné znaménko. Podotýkám, že to
nejde udìlat jednoduchým výpoètem, avšak jde
to. My ovšem víme, že podle „baterkového testu“ se pøenos reproduktoru pro stejnosmìrné
napìtí, tedy signál s nulovou frekvencí, považuje za kladný. Ale to je konec koncù jen otázka konvence - jak už jsme si øíkali, polarita je
jedna vìc a fáze vìc druhá. Reproduktor je
zkrátka správnì pólován, pokud pólování vyhovuje baterkovému testu. Dùležité je jen dodržovat tuto konvenci u všech reproduktorù stejnì.
Prakticky se tento rozpor projeví tím, že pokud
zmìøíme impulsní odezvu reproduktoru ve
„správném pólování“, tj. se zesilovaèem neobracejícím polaritu a èervenou svorku k èervené
svorce, pùjde první vlna impulsní odezvy do záporné polarity (viz obr. 1).
Druhý kámen úrazu je ve výhybkách. Použijeme-li výhybku druhého stupnì s pøenosovými funkcemi tak, jak jsme si je právì popsali, a
ideálními mìnièi, dostaneme jako souètový signál na dìlicím kmitoètu nulu. Je to proto, že
jmenovatelé jsou u obou výrazu stejní, èitatel
u dolnopropustné vìtve je jednièka a èitatel
u hornopropustné vìtve je v úplném vyjádøení
pro frekvenci v obvyklém slova smyslu rovný
(j.2πf/(2πf d )) 2 . Dìlicí frekvence je fd a pro f = fd
je èitatel rovný minus jedné, což v souètu s plus
jednièkou z dolnopropustné vìtve dá nulu. Ale
pozor! To neznamená, že taková soustava na
dìlicí frekvenci nic nevyzaøuje. To by platilo
v pøípadì, že by mìnièe byly velmi blízko sebe
v porovnání s vlnovou délkou. Pokud tomu tak
není, vždycky se najde nìjaký smìr (mimo osu
soustavy), pro který se v dùsledku rùzných
vzdáleností mìnièù fázové pomìry zmìní a
soustava tam bude vyzaøovat. To je ukázáno
na obr. 2 a 3, kde jsou znázornìny vodorovné a
svislé øezy smìrovou charakteristikou soustavy
dvou bodových záøièù v blízkosti dìlicí frekvence, která je 1 kHz, pøièemž vzdálenost záøièù je
20 cm. Je patrné, že soustava vyzaøuje docela
dost, jen ne do osy. Což potvrzuje obr. 4, na
kterém je charakteristika vyzáøeného výkonu,
indexu smìrovosti a osového akustického tlaku.
Osový tlak a index smìrovosti se blíží k nule,
avšak výkon klesá nanejhùø jen asi o 3,5 dB.
A v tom je skryt trik konstrukce nìkterých reproduktorových soustav - tím, že vyzaøují (alespoò
nìkde) pøevážnì mimo osu, dávají „zajímavìjší“ stereofonní zobrazení.
(Pokraèování pøíštì: Ještì jednou fáze a
smìrovky…)
Obr. 1.
Obr. 2.
Obr. 3.
Praktická elektronika A Radio - 4/2000
Obr. 4.
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXXII)
RNDr. Bohumil Sýkora
V minulé èásti jsme se trochu zamotali
do pøenosù, signálù, fází, vyzaøovacích diagramù a z praktického hlediska nám z toho
vyšel návod, jak zkonstruovat dvoupásmovou reproduktorovou soustavu. Ta má
pro sinusový signál o kmitoètu rovném dìlicímu kmitoètu výhybky (v uvádìném pøíkladì 1 kHz) na pøenosové charakteristice (vyjádøeno v decibelech) nekoneènì
„hlubokou díru“ („hehe“, žádný kmitoèet
ani sinus pøece neexistuje, to jsme si minule øekli, že, avšak pozor, definice pøenosové funkce nicménì smysl dává!). Mohlo
by se zdát, že je to výsledek trochu hubený, ale kdo èetl a trochu o tom pøemýšlel,
ten pochopil, že podstatným poznatkem je
nìco jiného. Jde o to, že ona soustava
s nepøíliš hezkou osovou charakteristikou
i na dìlicí frekvenci vyzaøuje akustický výkon a vùbec ne malý, jenže všude jinam,
jen ne do osy. To se projeví na stereofonním zobrazení, na barvì zvuku atd., avšak
na jednom kilohertzu ticho rozhodnì nebude. A nebude tam ani pøi poslechu pøímo na ose, ledaže bychom poslouchali
v prostøedí bez odražených zvukových
vln, tedy napø. v tzv. mrtvé komoøe nebo
zavìšeni na lanech dostateènì vysoko
nad zemí. Jinak se k našim boltcùm i ten
na ose vynulovaný signál prostøednictvím
odrazù stejnì dostane a možná, že bude
dìlat „krááásné“ stereo. A to všechno pøedevším proto, že mìnièe mají od sebe nenulovou vzdálenost. Samozøejmì to také
znamená, že vlastnosti reproduktorové
soustavy nemùžeme posuzovat, natož
pak hodnotit jen podle pøenosové charakteristiky zmìøené na ose. Což je však asi
vìtšinì ètenáøù dávno jasné.
Osová charakteristika ovšem svého
významu nijak nepozbývá, je moudré
snažit se o to, aby vypadala rozumnì, pøímý zvuk má pro sluch specifický význam,
jen nemusí být vždycky jasné, co to znamená „vypadat rozumnì“. Pokud za ideální
prùbìh budeme považovat prùbìh ideálnì
rovný a budeme mít k dispozici ideální
mìnièe, tedy bodové a s ideálnì rovnou
vlastní charakteristikou, pak pøi použití výhybky podle matematického vyjádøení
z minulé èásti k takovému prùbìhu dospìjeme, jestliže prostì jeden z reproduktorù
pøepólujeme. Jedna z pøenosových funkcí
zmìní znaménko a výsledek je popsán na
obr. 1. Zde (na rozdíl od minulého dílu)
jsou uvedeny dílèí amplitudové pøenosy
dolnopropustné (basové, LOW) a hornopropustné (výškové, pøípadnì spíše støedové, HIGH) vìtve výhybky, dále souètový
tlak na ose (SOUÈET), který je rovný
„jako když støelí“, a dále index smìrovosti
(INDEX). Prùbìh výkonové charakteristiky
by vzhledem k rovné souètové charakteristice byl zrcadlovým obrazem prùbìhu
indexu smìrovosti, a když obrázky pro
souhlasnì a nesouhlasnì pólované mìnièe porovnáte, zjistíte, že vyzáøené výkony
jsou v obou pøípadech stejné. To je docela
zajímavá skuteènost, která má samozøejmì hlubší význam a pøíèiny, avšak zde do
detailù zabíhat nemùžeme. Zajímavé jsou
také øezy vyzaøovacími charakteristikami,
které pro tøi dùležité kmitoèty najdete na
obr. 2a, b, c. Je patrné, že vyzaøovací
charakteristika má významné vedlejší laloky, avšak vyzaøování v ose je víceménì
konstantní.
Tak to by všechno vypadalo krásnì,
ale nesmíme zapomenout, že jsme vycházeli z pøedpokladu bodových záøièù
s ideálními pøenosovými charakteristikami (a shodnými citlivostmi). Mohli bychom
obdobnì vytvoøit i tøípásmovou soustavu,
pokud bychom pøedpokládali, že pøenosová
charakteristika støedotónové vìtve bude
dána jako souèin charakteristiky hornopropustné vìtve u výhybky oddìlující basy od
støedù a dolnopropustné vìtve té èásti výhybky, která oddìluje støedy od výšek. Byli
bychom samozøejmì postaveni pøed pro-
Obr. 2a.
Poznámka pod èáru: Charakteristiky v tomto
a pøedchozím díle byly vykresleny s použitím vlastního autorova programu LNR (nìjaké se asi ještì vyskytnou). Tento program nikdy nebyl a asi už nikdy nebude
„poøádnì“ dodìlán, takže nikde není dostupný, avšak pøípadným dostateènì šíleným zájemcùm z øad programátorské veøejnosti mùže být poskytnut zdrojový text
v jazyce QuickBasic 4.5, pokud si jej vyžádají (pouze e-mail: [email protected]).
Obr. 2b.
Obr. 2c.
Obr. 1.
blém, jak zvolit vzdálenost basového a
støedového mìnièe. Asi by nebylo vhodné
využít minima indexu smìrovosti pro pìt
ètvrtin vlnové délky na dìlicí frekvenci, jak
jsme se již zmiòovali. To by se nám pro
obvykle používané dìlicí frekvence øádu
stovek hertzù mìnièe rozutekly na vzdálenost øádovì metru.
Mohli bychom však - ve snaze udržet
pokud možno konstantní index smìrovosti, což by jistì bylo chvályhodné - zkusit
využít toho, že jeho hodnota je pro dvì pìtiny vlnové délky na dìlicí frekvenci pøibližnì stejná jako pro onìch pìt ètvrtin. A tak
by vznikla napøíklad tøípásmová soustava
s dolní dìlicí frekvencí 450 Hz, horní dìlicí
frekvencí 3500 Hz, vzdáleností „støeïáku“
od „basáku“ 34 cm a „výškáèe“ od „støeïáku“
12 cm - celkem rozumné to míry (citlivosti
výškáèe a basáku musí být stejné a citlivost
støeïáku v tomto pøípadì asi o pùl decibelu vyšší). Nìkteré její charakteristické køivky by vypadaly tak, jak to ukazuje obr. 3.
Avšak bohužel, všechno je jinak. Jak
jsem již pravil, by i posléze poopravil:
„Reproduktor je po mechanické stránce
soustava, která se - jak již bylo døíve øeèeno - chová jako hornopropustný filtr druhého stupnì, tedy s limitní strmostí 12 dB na
oktávu“. Což znamená, že výhybku podle
vzoreèku v pøedchozí èásti v podstatì
není možné realizovat. Všechna ta odvození a køivky totiž platily pro akustické tlaky ideálních záøièù, a skuteèný elektro-akustický pøenos reproduktoru v soustavì je samozøejmì dán jako souèin jeho
vlastního elektro-akustického, konkrétnì
napìovì-tlakového pøenosu s elektrickým, konkrétnì napìovì-napìovým pøenosem výhybky. Takže ta krásnì fungující
a sèítající soustava s výhybkami popsanými pøenosovými funkcemi druhého stupnì
se nám rázem zmìní v nìco podstatnì
složitìjšího, kde dílèí pøenosové funkce
jsou stupnì nejménì ètvrtého.
Samozøejmì, všechno by se to dalo
spoèítat, pøípadnì bychom mohli zmìøit
charakteristiky reproduktorù a nakrmit jimi
poèítaè s pøíslušným software (napø. LSP
CAD). A tak se to taky dìlá. Avšak nakonec stejnì všechno vyjde trochu jinak a
nezbývá než chopit se pájeèky, obklopit
se krabicemi rezistorù, kondenzátorù a
tlumivek a na modelu bedny to nìjak vyoptimalizovat, pøièemž koneèným soudcem je samozøejmì ucho.
(Pokraèování pøíštì: „Proè zrovna výhybky sudého stupnì?“)
Obr. 4.
Praktická elektronika A Radio - 5/2000
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXXIII)
RNDr. Bohumil Sýkora
A vzoreèky budou! Nedá se nic dìlat,
vyhýbal jsem se tomu, jak jsem mohl, avšak
u teorie výhybek se tomu nevyhnu. Nebude jich moc a budou ilustrované patøiènými
pøíklady, takže se s nìjakým tím zlomkem
a mnohoèlenem budete muset smíøit.
Nejdøíve však trochu komentáøe. Pøedevším, vìtšina teoretických úvah a odvození na téma výhybek se týká pøenosových
funkcí. Obvykle se nejprve pracuje se zjednodušenými pøenosy, které vycházejí z jistých speciálních nebo, øeknìme, typizovaných pøenosových funkcí, s nimiž se pracuje
v teorii elektrických obvodù. Nìkteré názvy
již tady padly - vyskytl se název Butterworthùv filtr a filtr typu Linkwitz-Riley. Co to
pøesnìji znamená, to si øekneme záhy.
Tyto pøenosové funkce popisují pøenos
z napìového vstupu na stranì výhybky na
tlakový výstup na stranì reproduktoru. Ta
základní odvození se pøitom nezajímají
o to, jak se takového pøenosu dosáhne. To
by v praxi mìlo znamenat, že pøi úvahách
o skuteèných soustavách výhybka + elekroakustický mìniè je do pøíslušných funkcí
zahrnuta i pøenosová funkce reálného reproduktoru, leè to se u základních odvození zpravidla nedìlá. Pøenosy reproduktorù
je ovšem nutné v úvahu brát a v zásadì
existuje dvojí možný pøístup. Buïto navrhneme výhybku jako idealizovaný elektrický
filtr, ten reproduktorem pokazíme a pak
pøemýšlíme, popøípadì s pomocí již zmínìné pájeèky a krabic souèástek zkoušíme,
jak to na akustickém výstupu zachránit.
Druhá možnost pak spoèívá v tom, že
výhybku navrhujeme jako obecný obvod
tak, aby dohromady s pøenosem reproduktoru
dala tu pøenosovou funkci, kterou chceme
realizovat. Pøitom je lhostejné, zdali je výhybka realizována jako pasivní výkonová,
tedy (zpravidla) jako souèást reproduktorové soustavy, anebo nevýkonová aktivní,
zaøazená mezi zdroj signálu a soupravu výkonových zesilovaèù. Nicménì první varianta pøístupu se èastìji používá u pasivních výhybek, druhá pak u aktivních výhybek,
a to zejména u tìch, které spolu s výkonovými zesilovaèi a reproduktorovou soustavou tvoøí jeden celek, èili u aktivních reproduktorových soustav.
Vysvìtlovat teorii výhybek, která má
dosti hluboké matematické základy, prostým hovorovým jazykem je dost problematické. Pro další výklad mi tedy nezbývá, než
se uchýlit alespoò k jednoduchým poètùm
s komplexními èísly. Pøidržíme se symboliky,
kterou jsme používali doposud. Kmitoèet je
f, kruhový kmitoèet je ω = 2π.f, komplexní
kmitoèet, kterým se vyplòují formuláøe pro
pøenosové funkce, je p a za jeho konkrétní
hodnotu, když se chceme dobrat kmitoètové charakteristiky s promìnnou ω, se dosazuje j. ω , kde j je imaginární jednotka.
Komplexní èíslo se vyjadøuje jako souèet
reálné a imaginární èásti K = a + jb a
v elektronice se s výhodou dá použít trigonometrické vyjádøení komplexního èísla
(zde konkrétnì K) ve tvaru:
K = √(a 2 + b 2 ).(cos φ + j.sin φ ).
Výraz pod odmocninou se oznaèuje jako
absolutní hodnota, modul nebo amplituda
komplexního èísla, hodnota φ pak je fáze
nebo také argument, jehož hodnota se dá
odvodit z jednoduchého souètového vyjádøení komplexního èísla pomocí trochu složitìjšího vztahu:
tg( φ /2) = (√(a 2 + b 2 ) – a )/b
a dál bychom potøebovali funkci arkustangens, avšak s tou již vás obtìžovat nebudu. Je to sice taky jen støedoškolská matematika, ale poctivì øeèeno, ani já sám si
z ní všechno nepamatuji a právì teï po mé
levici spoèívá kniha „Matematické vzorce“
od H. J. Bärtsche, která pomáhá mé již
ošoupané pamìti. Zbývá ještì dodat, že
souèet dvou komplexních èísel je rovný
èíslu složenému ze souètù jejich reálných
a imaginárních èástí, amplituda souèinu
nebo podílu dvou komplexních èísel je rovna souèinu nebo podílu jejich amplitud a
fáze souèinu nebo podílu je rovna souètu
nebo rozdílu fází výchozích èísel.
Nejdøív se budeme zabývat výhybkou
dvoupásmovou nebo, chcete-li, dvoucestnou. Její pøenosy jsme si už probírali, avšak
pro jistotu je zopakuji. Budeme-li komplexním kmitoètem rozumìt tento kmitoèet
vztažený k dìlicí frekvenci, tedy vlastnì p
odpovídá p/ ω d (dá se tomu rozumìt také
tak, že následující vzorce by platily pro kruhovou dìlicí frekvenci rovnou jedné), pak
v nejjednodušším pøípadì, kdy dolnopropustná i hornopropustná èást výhybky mají
stejnou dìlicí frekvenci, jsou jejich pøenosové funkce - budeme je oznaèovat L pro basovou a H pro výškovou vìtev - dány vzorci:
L = 1/(1 + p)
H = p/(1 + p)
Když výrazy na pravých stranách seèteme, dostaneme jednièku (to si spoèítejte za domácí úkol). Z toho plyne pøedstava, že výhybka prvního stupnì je to
nejpuristiètìjší øešení, jaké mùže být, když
už použití výhybky vùbec pøipustíme. Ti,
kdož tohle tvrdí, ovšem zapomínají, že reproduktory mají nìjaké své kmitoètové
charakteristiky a ty z oné kýžené jednièky
nenechají kámen na kameni.
Dolní a horní propust prvního stupnì
tvoøí dvojici tzv. Butterworthových filtrù prv-
Obr. 1a.
Obr. 1c.
Obr. 1b.
Praktická elektronika A Radio - 6/2000
ního stupnì, které jsou svázány tím, že jeden pøejde v druhý, jestliže do pøíslušného
vzorce za p dosadíme jeho pøevrácenou
hodnotu 1/p. Absolutní hodnoty pøenosù
dolní, pøípadnì horní propusti pro kruhovou
frekvenci ω jsou dány vzorci:
 L = 1/√(1 + ω 2 )
 H = ω /√(1 + ω 2)
Je užiteèné si uvìdomit, že jde vlastnì
o pøenosy napìtí - akustický tlak (až na jistou pøevodní konstantu, kterou by bylo nutné výrazy na pravých stranách vynásobit).
Pokud nás zajímá akustický výkon, staèí
umocnit pravé strany na druhou a seèíst.
A hle - dostaneme opìt jednièku. Takže výhybky prvního øádu pracují s konstantním
souètovým výkonem, konstantním souètovým akustickým tlakem a mimochodem
také konstantní, totiž nulovou fází souètového pøenosu. Což ovšem platí pouze pro
ideální, tj. bodové akustické mìnièe s ideálnì rovnou amplitudovou charakteristikou a
nulovou vzdáleností.
Jak by to vypadalo pro dva ideální bodové mìnièe vzdálené od sebe 14 cm a
s dìlicí frekvencí 3 kHz (typická situace
u dvoupásmové „bedýnky“), ukazuje obr. 1a.
Na první pohled opravdu ideální - tlak, výkon, index smìrovosti - všechno, jako když
støelí. Avšak pozor - jsme na ose! Obr. 1b
ukazuje øezy prostorovou charakteristikou
na dìlicí frekvenci. Jsou tam laloky - nic
zvláštního. Jenže charakteristika je vertikálnì nesymetrická, jakoby trochu pootoèená nahoru. Lepší pøehled získáme, když
si vyneseme amplitudové charakteristiky
pro jisté úhly od osy.
Na obr. 1c jsou charakteristiky vypoètené pro úhlovou odchylku ve svislé rovinì
30 stupòù nad a pod osou. A to už je po
èertech daleko od ideálu. Prakticky to znamená, že budeme-li poslouchat v dosahu
pøímého zvuku, bude charakter reprodukce
velmi silnì záviset na poloze posluchaèe
vùèi reproduktorové soustavì, a to pøedevším ve svislém smìru. Ještì mùžeme
zkusit zapoèíst vlastní kmitoètovou charakteristiku vysokotónového reproduktoru.
Pøedpokládejme, že má rezonanèní frekvenci 1 kHz a èinitel jakosti 0,7 (takové reproduktory skuteènì existují). Základní
charakteristiky pak budou vypadat tak, jak
to ukazuje obr. 2a. Už to tak hezké není,
pokles pøenosu a fázový posuv vysokotónového reproduktoru zpùsobí, že se akustické tlaky pod dìlicí frekvencí èásteènì
odeèítají (tedy alespoò na ose). Pokud
vysokotónový reproduktor pøepólujeme
(obr. 2b), situace se ponìkud zlepší,
ztráty se obrátí v zisk, avšak zase to platí
jen na ose. Zajímavé je, že vyzáøený výkon
není pøíliš ovlivnìn v žádném z obou pøípadù.
Zatím jsme ještì nebrali v úvahu, že
i hlubokotónový mìniè má svoji horní mezní frekvenci, danou hlavnì poddajností
spoje mezi membránou a kmitací cívkou,
ale i jinými faktory, které zpùsobují, že nad
jistou hranicí je charakteristika hlubokotónového záøièe znaènì „naèechranᓠa posléze klesá velmi pøíkøe se strmostí nejmé-
ñ
ñ
>C , P&$ #
$)"%
$
"$
"#$!
%"$1%"$$
"97#.P'068
&#$ % %
%%
1% $
"$"B$$
$ !
1 "+ $ %
)"!9
$"!
) " QH ";+ R #!
&"#)$"#""ω
:)"
"&"
"#!"#!
) ( "$ 1 "$ ω%
")
$QH";+7"#$" QH
"$
$$8N
&
%"9"
)
!"78$=H
% 9
CS ";+ $% QH
) ! " !
$ "$
" "#$"! )! "+
:
!"
"#$E
"$
"&$
$
)!
"N$
" L "$ " ! $ )
""! ""!
! ! $ )
%
"
%"!$)L
! " & "#"
$"% Q*
""#"%
$'#!)"$
&!)A
L=?@7p 2 4p@Q4?8
H=p 2 @7p 2 4p@Q4?8
1!&"#$""$%$
&!&)$LH"
p$"#?@p$
&):F
#!G"3
"%$$"#%$
Q
Q=HSQ=?@√>'$
".- /
% "#$ "#
)"#
!)
"$"
6
",
- $% "#! ) )&3"
1$
#
%"
$%"#
$"#$
&%
!
"#$
"$%
!)"#$
FG"!
6$ ωp
"$"+
"
"
".- /
L7ω8=?@√7ω44>ω24?8
H7ω8= ω2 @√7ω44>ω24?8
:
,-
"
"!"#
""
L7 ω 8=?@√7 ω 44?8
H7 ω 8= ω 2 @√7 ω 4 4?8
K"! ! ""
$"
!7"
$%
"
8 % " "
)!&+"#"I
%%;#$
'$""#+
"+
D:$%
",-
"$$( D,
$
".- /
( T,
D "$ !"%"%
$ + ?C $
)$DED""$
!B#
!%
",-7)
&3"8
$#"#
$$"+
$
".- /
$
$#
7D,8&$$)
6$"
Q=?@ 4 √U7"#%HSQS8
Praktická elektronika A Radio - 6/2000
%
",
%"$&")$
K$!!
7D"
".
- /
8 1
"+
"! "% $
) $ $ !
"# ! 1
%"+
"("
D"$"
"
(DH";+'$)$
F$G1
"#$""#FG
$%
#
"
!""
F
$G$)
B"
!
"$%
! "+"%$:&
%"
"$"
"!
&
!
"#F
G%+%$"$
)$"97%$
"8'$
"5+$
!"
%$$
"+!
$"#%$
%"
%
V"#$7%!8
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXXIV)
RNDr. Bohumil Sýkora
Poslednì jsme skonèili u toho, že výhybka druhého stupnì sice není žádný zázrak, ale díky tomu,
že její mìnièe (v idealizovaném stavu a správné polaritì) pracují ve fázi, je její mimoosové chování dosti
civilizované. Pøíslušné køivky již byly uvedeny døíve.
Teï se jenom podíváme, co s výhybkou udìlá neideální chování vysokotónového reproduktoru. Použijeme
obdobný modelový pøípad jako u výhybky prvního
stupnì, vysokotónový reproduktor bude mít rezonanèní frekvenci 1 kHz, èinitel jakosti 1/√2 a výhybka
sama bude typu Linkwitz-Riley s dìlicí frekvencí 3 kHz.
Dílèí pøenosové charakteristiky, osová souètová charakteristika, výkonová charakteristika a charakteristika indexu smìrovosti jsou na obr. 1. Vidíme, že souètová tlaková charakteristika je témìø rovná, výkonová
charakteristika se pøíliš neliší od charakteristiky pro
ideální záøièe a totéž platí pro index smìrovosti. Smìrové
charakteristiky (obr. 2a, b, c) jsou mírnì vertikálnì
deformované, pøièemž výraznìjší je deformace pod dìlicí
frekvencí. Mimoosové charakteristiky (obr. 3) už nejsou pro stejný úhel „nahoru“ a „dolù“ shodné a jsou
zvlnìné, avšak to by byly i pøi ideálních záøièích. Co
stojí za zmínku, je prùbìh dílèích pøenosových charakteristik. Ani ten se totiž pøíliš neliší od charakteristik
pro ideální mìnièe, køivky se - jak se sluší a patøí - protínají na -6 dB a celkem se zdá být vše v poøádku. Dá
se tedy usoudit, že hlavní podíl na odchylném chování
systému s neideálním záøièem má (alespoò v tomto
pøípadì) odchylka jeho fázové charakteristiky od ideálu.
A tím se dostáváme k fázové charakteristice jako takové.
Jak to vlastnì s tou fázovou charakteristikou reproduktoru je? Dokážeme ji vypoèítat pro systém
elektromechanického mìnièe. To však nestaèí. Kmity
se od kmitací cívky musí dostat na membránu, po ní
bìží ohybová vlna, jejíž rychlost je navíc závislá na
kmitoètu, a když se to všechno koneènì dostane z reproduktoru ven, je to všelijak prapodivnì zpoždìné.
Kromì toho, mìøíme-li komplexní kmitoètovou charakteristiku v jisté vzdálenosti od reproduktoru, pøistupuje k tomu ještì zpoždìní vzniklé šíøením zvuku ve
vzduchu, které je co do absolutní hodnoty pøímo
úmìrné vzdálenosti a co do výsledného fázového posuvu je pøímo úmìrné souèinu vzdálenosti a frekvence.
Když se tedy o fázových vlastnostech reproduktoru
chceme nìco kloudného dozvìdìt, musíme pøedevším mìøit a namìøená data korigovat na vzdálenost
mìøicího mikrofonu od reproduktoru. To všechny moderní mìøicí systémy umìjí. A pokud se nám jedná
o fázové vztahy mezi reproduktory, z nichž chceme
stavìt reproduktorovou soustavu, je nejlepší namontovat je na modelovou ozvuènici a oba (nebo všechny)
si zmìøit za pøesnì stejných podmínek. Je tady samozøejmì problém definice pøesnì stejných podmínek.
V prvním pøiblížení mùžeme stanovit, že budeme mìøit kolmo k èelní ploše ozvuènice a pro oba (nebo
všechny) reproduktory ve stejné vzdálenosti od ní.
Pøíkladem výsledkù takového mìøení je obr. 4. Na
nìm jsou fázové charakteristiky basového (plná èára)
a výškového (teèkovanì) mìnièe èasovì kompenzované na výškový mìniè. Zajímavé je, jak znaènì se
charakteristiky od sebe liší (na oblast pod 200 Hz se
nedívejte, ta je ovlivnìna prostorovým zvukem) a
v oblasti, kdy bychom asi volili dìlicí frekvenci výhybky, tj. pøibližnì 3 kHz, je vzájemný fázový posuv pøibližnì 135 stupòù. Zajímavé je také to, že velmi podobnì vypadaly skoro všechny kombinace fázových
charakteristik „basák“ - „výškáè“, které jsem kdy mìøil.
V daném programovém systému (MLSSA firmy
DRA Laboratories) mùžeme charakteristiky výhybek
namodelovat, vynásobit jimi charakteristiky reproduktorù, ty seèíst a zjistit tak, jak bude vypadat osová
charakteristika realizované soustavy. Výsledek ukazuje plnou èarou obr. 5a, dílèí amplitudové charakteristiky reproduktorù s výhybkami jsou vyneseny teèkovanì. Je vidìt, že se protínají velmi poslušnì na
kmitoètu 3 kHz, avšak akustické tlaky se tam spíše
odeèítají a v okolí dìlicí frekvence má charakteristika
také hodnì daleko do ideálu. Pøi pøepólování jednoho
z mìnièù (tedy pólování pøesnì opaèném, než vychází
z teorie) bude výsledek velmi slušný (obr. 5b), i když
také ne právì dokonalý. Našla by se jiná dìlicí frekvence, pro kterou by výsledek mohl být lepší, byla by
to však spíše náhoda a okolo ní by se stejnì dìly nehezké vìci. Je to totiž dáno pøedevším tím, že basový
reproduktor obvykle vykazuje pøídavné èasové zpoždìní, zpùsobené „potopením“ kmitací cívky v koši,
zatímco vysokotónový reproduktor, který jsme si vzali
jako pøíklad, má díky kalotové konstrukci zpoždìní
celkem zanedbatelné (v obou pøípadech šlo o výrobky
SEAS a ukázky mìøení pocházejí z pøíprav na konstrukci reproduktorové soustavy Capella firmy JJJSat/Besie). A kromì zpoždìní daného polohou kmitací cívky se u basového reproduktoru uplatòují ještì
rùzné jiné mechanismy, které omezují nebo deformují
pøenos na vyšších kmitoètech (zpravidla nad kritickou
frekvencí membrány, avšak nìkdy i pod ní), a tyto
mechanismy do pøenosu vnášejí další fázové zkreslení, které se již nedá pøevést na èasový posun. Uvedené mechanismy se uplatòují i u vysokotónových reproduktorù, zasahují však zpravidla až v ultrazvukové
oblasti. No a u „støeïákù“ je to tak nìjak mezi.
Pøídavné èasové zpoždìní basového reproduktoru se èasto vyrovnává mechanickou konstrukcí
ozvuènice. V popisovaném pøípadì by bylo zapotøebí
zavést pøídavné zpoždìní vysokotónového reproduktoru pøibližnì 0,12 ms, což odpovídá osovému posunu pøibližnì o 41 mm ve smìru „od posluchaèe“ a výsledek (obr. 6) - zvlnìní pod 200 Hz je zpùsobeno
mìøicím prostorem, nemìøilo se totiž v bezodrazových podmínkách - a prùbìh v okolí dìlicí frekvence
je ponìkud vyrovnanìjší než na obr. 5b. Snahy o dosažení takových efektù vedou k rùzným sešikmeným,
zaklonìným, stupòovitým a jiným tvarùm ozvuènic.
Zpoždìní se dá kompenzovat i elektronicky, pøíslušné
obvody jsou však znaènì složité a výsledky z principu
nemohou pøesnì odpovídat akustické potøebì.
Vìtšinou se dá najít kompromisní øešení výhybky,
spoèívající ve vhodném „rozladìní“, tedy ono již citované
„pokažení“ vlastností výhybky (vèetnì pøípadného
Obr. 1.
Obr. 2a.
Obr. 2b.
Obr. 2c.
Obr. 3.
Praktická elektronika A Radio - 7/2000
Obr. 4.
Obr. 5a.
Obr. 5b.
Obr. 6.
pøepólování nìkterého mìnièe), kterým se akustické
nedostatky vykompenzují a výsledek je použitelný.
Samozøejmì, skuteèná namìøená charakteristika nejspíše nebude pøesnì odpovídat vypoètené, nicménì
zkušenost ukazuje, že rozdíly nebývají nijak drastické. Avšak ani znaènì nedokonalá osová charakteristika nemusí dávat subjektivnì špatný výsledek, pokud
je napø. pøijatelná výkonová charakteristika - opìt
mùže v koneèné podobì jít jen o vliv na stereofonní
prezentaci, jak zde bylo již nìkolikrát øeèeno.
Malá poznámka: K používání výhybek vyššího
stupnì je povícero dùvodù a jeden si mùžeme ujasnit
již teï. Veškeré nežádoucí efekty, které souvisejí
s nepøesností sèítání akustických tlakù, fázovými
chybami reproduktorù a podobnì, se mohou uplatnit
pouze tam, kde reproduktory hrají souèasnì. Pøesnìji
øeèeno, ony vlastnì souèasnì hrají na všech kmitoètech, ale pouze v jisté oblasti kolem dìlicí frekvence
výhybky se jejich akustické tlaky pøíliš neliší. Tato oblast není nijak pøesnì vymezená, avšak dá se øíci, že
pokud se pøenosy reproduktorù liší o více než 10 dB,
nevznikne u pøedpokládaného souètového pøenosu
chyba vìtší než pøibližnì ±3 dB. Šíøka oblasti pøekrytí
je tím menší, èím vyšší je stupeò pøenosové funkce a
tím i strmosti amplitudových charakteristik. Dá se
tedy øíci, že u výhybek s vìtší strmostí je menší pravdìpodobnost vzniku nepravidelností v dùsledku fázových chyb a pokud už takové chyby vzniknou, vyskytují se v užším kmitoètovém pásmu. Výhybky vyššího
stupnì jsou samozøejmì citlivìjší na pøesnost vlastního nastavení a tak je nutné nalézt nìjaký kompromis.
U pasivních konstrukcí se jen zøídka používají výhybky vyššího než tøetího stupnì, u aktivních konstrukcí
je rozumným kompromisem ètvrtý stupeò.
(Pøíštì: Výhybky vyššího stupnì)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXXV)
RNDr. Bohumil Sýkora
Co jsou to výhybky vyššího stupnì? A co je to
vlastnì stupeò výhybky? Malièké opakováníèko
- pøedpokládáme, že výhybku lze popsat pøenosovými funkcemi, které mají tvar podílu dvou mnohoèlenù
s promìnnou p. Má-li taková funkce popisovat reálný
elektrický obvod, musí být splnìny nìkteré podmínky
(o tom jsme zatím nehovoøili). Pøedevším, nejvyšší
mocnina vyskytující se v èitateli smí být nejvýše rovná
nejvyšší mocninì vyskytující se ve jmenovateli (tj. nesmí být vyšší). A všechny koeficienty ve jmenovateli
musí být kladná èísla (to mimo jiné znamená, že žádný èlen ve jmenovateli nesmí „chybìt“). Zajímáme-li
se o dvoucestnou výhybku, je obvyklé pøedpokládat,
že jmenovatele u dolno- i hornopropustné vìtve jsou
shodné (což znamená naladìní obou vìtví na stejnou
dìlicí frekvenci) a stupnìm výhybky je pak stupeò
nejvyšší mocniny p v jmenovateli se vyskytující. Podotknìme ještì, že pøi realizaci pasivním obvodem
stupeò pøenosové funkce udává minimální poèet reaktivních prvkù (tj. kondenzátorù nebo cívek), s nimiž
lze výhybku realizovat.
Pokud v èitateli je jednièka (dolní propust) nebo
pouze èlen s nejvyšším stupnìm (horní propust), pak
máme tu èest s dvojicí tzv. sdružených pøenosových
funkcí s maximální strmostí, která je v decibelech na
oktávu rovna šestinásobku stupnì výhybky. Zatím
jsme se zabývali funkcemi s nejvýše druhou mocninou
p, tedy výhybkami druhého stupnì se strmostí 12 dB
(nebo -12 dB) na oktávu. K jejich realizaci potøebujeme v každé vìtvi dva reaktivní prvky, obvykle to je jeden kondenzátor a jedna cívka.
Teï se podíváme na výhybky tøetího stupnì,
18 dB/okt. V dvoucestném uspoøádání s maximální
strmostí máme dvì sdružené pøenosové funkce, a to:
L(p) = 1/(1 + a 1 p + a 2 p 2 + p 3 )
H(p) = p 3 /(1 + a 1 p + a 2 p 2 + p 3 ),
Obr. 1.
Obr. 2a.
Obr. 2b.
Obr. 3.
Obr. 2c.
pøièemž jako již døíve p je komplexní frekvence normovaná k dìlicí frekvenci.
Speciálním a prakticky velmi zajímavým pøípadem je výhybka, která má a1 = a2 = 2. To je výhybka
s filtry o maximálnì ploché charakteristice, zvaná
- obdobnì již probíraným pøípadùm prvního a druhého stupnì - výhybkou Butterworthova typu. Podotýkám, že jiný speciální typ výhybky tøetího stupnì se
v podstatì nepoužívá, i když existují nìkteré speciální a zajímavé pøenosové funkce tohoto stupnì.
Soustava jejích hlavních charakteristik je na obr. 1.
(opìt pøenosové funkce, výkonová charakteristika
pro dìlicí kmitoèet 3 kHz a vzdálenost mìnièù 14 cm).
A ejhle, souètový tlak, výkon i index smìrovosti jako
když støelí. Že by ideální výhybka? Bohužel, nikoliv!
To ukazují smìrové charakteristiky na obr. 2a, b, c.
Na ose je sice vše v poøádku, avšak v prostoru charakteristiky silnì „šilhají“, pøevážnì nahoru. Pøepólováním by se nic nezmìnilo, jen „šilhání“ by se
otoèilo smìrem dolù. Jak je to s tlakem mimo osu
v úhlu 30 stupòù, ukazuje obr. 3 (co je nahoru a co
dolù, je relativní a záleží na pólování a umístìní reproduktorù). A jak to je s citlivostí na fázi reproduktoru? Použijeme opìt zjednodušeného pøíkladu a volíme
pro vysokotónový reproduktor rezonanèní frekvenci
1 kHz a èinitel jakosti 0,707. Souhrnné výsledky jsou
na obr. 4a, b. Pøi souhlasném pólování reproduktorù
(SOUÈET) se na souètové charakteristice objeví pøevýšení, obdobnì tomu je s indexem smìrovosti. Výkonová charakteristika se zvlní, avšak pouze nepatrnì. Pøi opaèném pólování reproduktorù (ROZDÍL) je
situace s výkonem obdobná, souètový tlak a index
smìrovosti mají v okolí dìlicí frekvence mírný propad.
Tady si již mùžeme demonstrovat trochu „èarování“ s výhybkou. Jestliže pozmìníme dìlicí frekvence v obou vìtvích tak, aby v dolnopropustné vìtvi bylo
dejme tomu 2800 Hz a v hornopropustné 3300 Hz,
dostaneme soubor køivek - obr. 5. Je vidìt, že tlakové
pøevýšení se zmírnilo, výkon se ponìkud propadl a
následkem toho vzrostl index smìrovosti. A tím to
všechno zaèíná - a nikdy nekonèí.
Ladíme, mìøíme, mìøíme, ladíme, posloucháme,
ladíme … dokud se nám to nelíbí. Pak si to poslechne
nìkdo jiný, kdo je zvyklý na „jiný pøednes“, øekne svùj
názor, a mùžeme zaèít znova. A znova - dokud nedospìjeme k nìjakému kompromisu, nebo dokud nezískáme takové sebevìdomí, abychom mohli ten svùj
názor prohlásit za správný, a komu se to nelíbí, a si
to udìlá sám nebo si koupí bedny co možná nejzvuènìjší znaèky, èímž zase získá sebevìdomí on, a tak
dále, a tak dále …
Co však je technicky podstatné? Díky velké strmosti výhybky a tím i relativnì nevelké šíøce pásma,
kde se pøenosy ze spoleèného elektrického vstupu do
reproduktorù jeden druhému blíží, jsou pøípadné chyby a disproporce omezeny rovnìž na nevelkou šíøku
pásma, což je jedním z hlavních argumentù pro výhybky vyššího stupnì. A podstatná je ještì jedna vìc,
související s funkcí výhybky, kterou jsme zatím pøíliš
nezdùrazòovali. Výhybka (samozøejmì) pouští do
toho kterého reproduktoru jen tu èást akustického
pásma, kterou je schopen optimálnì zpracovat (nebo
by tomu tak aspoò mìlo být). Souèasnì tak ovšem
zabraòuje, aby se do reproduktoru dostávaly signály,
které reproduktor správnì zpracovat neumí a které se
1. buïto jen mìní v teplo, nebo 2. zbyteènì zvìtšují
výchylku kmitacího systému (popøípadì oboje). Není-li výhybka správnì navržena, efekt podle bodu 1 se
obvykle projeví zmenšením impedance v jisté èásti
spektra, pøípadnì (zejména u vysokotónových reproduktorù) jejich tepelným poškozením („shoøel nám
vejškáè“). Efekt podle bodu 2 vede k zvìtšení zkreslení a mùže zpùsobit mechanické poškození kmitacího systému (týká se pøedevším vysokotónových, ale
i støedotónových mìnièù). Je jasné, že èím vyšší je
strmost výhybky, tím dokonalejší je oddìlení žádoucích signálù od nežádoucích, èímž se zmenší uvedená rizika. Zejména u reproduktorových soustav pro
velké výkony platí, že vysokotónové mìnièe jsou pøed
nežádoucími signály dostateènì chránìny teprve výhybkou tøetího nebo vyššího stupnì. V ozvuèovacích
Praktická elektronika A Radio - 8/2000
Obr. 4a.
Obr. 4b.
Obr. 5.
Obr. 6.
soustavách pro velké výkony se èasto používají aktivní výhybky a v nich je celkem bìžné mít dìlicí filtry
ètvrtého až šestého stupnì.
My tak daleko nepùjdeme, zatím se nám jedná
pøedevším o pasivní výhybky a ètvrtý stupeò se už realizuje (a hlavnì optimalizuje) pomìrnì obtížnì. Jen
informativnì uvádíme soubor charakteristik výhybky
4. stupnì typu Linkwitz-Riley pro naše oblíbené uspoøádání (3 kHz, 14 cm), bez zapoètení vlivu reproduktorù. Pøenosové funkce jsou definovány jako druhé
mocniny pøenosových funkcí Butterworthova typu
druhého stupnì a v pøibližném èíselném vyjádøení
mají tvar:
L(p) = 1/(1 + 2,828 p + 4 p 2 + 2,828 p 3 + p 4 )
H(p) = p 4 /(1 + 2,828 p + 4 p 2 + 2,828 p 3 + p 4)
Jedná se opìt o sdružené pøenosové funkce
s maximální strmostí, nikoli však maximálnì plochou
charakteristikou (to by byl zase Butterworth a jiné koeficienty) a chodí to, jak ukazuje obr. 6. Je vidìt, že
oblast nepravidelností výkonové charakeristiky a indexu smìrovosti je o nìco užší než pro tøetí stupeò,
pøièemž souètový osový tlak (tj. pøenos vstupní napìtí
- výstupní akustický tlak na ose) má prùbìh „rovný“.
(Pøíštì: Kde ty stupnì a decibely brát?)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXXVI)
RNDr. Bohumil Sýkora
Kde ty stupnì a decibely brát, to je základní otázka. Dala by se formulovat také
takto: Jak zkonstruovat obvod, který bude
mít požadovanou pøenosovou funkci (prozatím vynecháme vliv reproduktoru). Na
tuto otázku odpovídá teorie obvodù, která
má už dlouho vypracované celkem jasné
postupy, jak matematicky vyjádøenou pøenosovou funkci pøevést do podoby elektrického obvodu (filtru). Nevýhodou klasického postupu je, že pøedpokládá napájení
filtru ze zdroje signálu o pøesnì definované impedanci a zatížení výstupu filtru rovnìž pøesnì definovanou impedancí. Ani
jednu z tìchto podmínek nedokážeme jednoduše splnit u pasivních výhybek - zde
je zdrojem signálu témìø vždy výstup zesilovaèe, který se chová zpravidla jako zdroj
napìtí s témìø nulovou impedancí, a zátìží je reproduktor, který má svoji impedanci, do níž si nedá mluvit. Mùžeme ji nanejvýš upravit pøipojením nìjakého toho
kompenzaèního prvku. Totéž by se teoreticky dalo udìlat i u výstupu zesilovaèe zapojením sériového kompenzaèního obvodu,
nebylo by to však pøíliš výhodné, protože
by tak vznikaly výkonové ztráty (nicménì
v high-endové oblasti se takové vìci vyskytují, zpravidla jako souèást reproduktorového kabelu, a jejich efekt je - mírnì øeèeno - pøinejmenším silnì problematický).
Další možností je øešit výhybku na nevýkonové úrovni a na její výstupy pak pøipojit tolik výkonových zesilovaèù, kolik je
výstupních cest. To je bezesporu nejlépe
kontrolovatelné øešení. Obvykle se pak
hovoøí o aktivní výhybce, i když vlastní
soustava filtrù, které realizují patøièné pøenosy, by mohla být konstruována jako
pasivní pomocí techniky klasické syntézy
obvodù. Ta však vyžaduje použití indukèností, a to v nemalém poètu, takže nevýkonové výhybky se prakticky výluènì navrhují jako aktivní filtry RC. Nacházejí pak
Obr. 1.
Obr. 2a.
uplatnìní hlavnì v rozsáhlých ozvuèovacích soustavách, ve kterých se pro každé
pásmo používá vìtší poèet reproduktorù a
výhybka mùže být spoleèná (v souèasné
dobì bývá souèástí tzv. kontroléru nebo
procesoru). Aktivní výhybky se také používají v aktivních reproduktorových soustavách, u kterých je veškerá aktivní elektronika nutná pro provoz soustavy její fyzickou
souèástí (tedy také výkonové zesilovaèe,
ochrany reproduktorù a jiná „udìlátka“).
Filosofie návrhu aktivní výhybky se zásadnì liší od filosofie návrhu výhybky pasivní,
kterou se budeme zabývat v dalších odstavcích.
Tentokrát bych si dovolil odvolat se na
vlastní zkušenost a konstatovat, že problémy s konstrukcí a nastavováním pasivních výhybek jsou vždy o nìco menší,
pokud se použije by i jen èásteèná kompenzace impedance reproduktoru. To neznamená, že bez kompenzaèních obvodù
nebylo možné výhybku navrhnout. Ostatnì z vlastní zkušenosti vím, že nìkdy se
bìhem postupných úprav tyto obvody vynechaly anebo pøinejmenším zjednodušily a
výhybka nakonec pracovala dobøe. V každém pøípadì by se však s nimi v prvním
návrhu obvodu mìlo poèítat. To platí zejména o výhybkách prvního stupnì. Zanedbání indukènosti basového reproduktoru
mùže vést k tomu, že dìlicí frekvence se
posune k vyšším hodnotám než by odpovídalo výpoètu a výsledná strmost amplitudové charakteristiky není onìch teoretických -6 dB na oktávu, ale spíš tak -3 až
-4 dB. Rezonance vysokotónového reproduktoru pak mùže velmi silnì zdeformovat
pøenosovou charakteristiku (obvykle tak,
že v okolí rezonanèní frekvence se na ní
objeví „hrb“), pøípadnì opìt zpùsobit významné posunutí dìlicí frekvence - tentokrát smìrem k nižším kmitoètùm.
Když už je øeè o kompenzacích, nemùžeme vynechat jeden typ kompenzace,
kterému se nevyhneme skoro nikdy, a to
je kompenzace rozdílù mezi citlivostmi
mìnièù v soustavì. Je skoro pravidlem,
že nejnižší citlivost v soustavì má basový
mìniè, nejvyšší má výškový a pokud jde
o tøípásmovou soustavu, pak støedový
mìniè bývá nìkde „mezi“. Pokud chceme
dosáhnout pøibližnì vyrovnané amplitudové charakteristiky, znamená to, že souèástí funkce výhybky je i utlumení pøíslušných mìnièù na úroveò toho nejménì
citlivého, tedy zpravidla basového. V tomto pøípadì nejde o kompenzaci impedan-
Obr. 4a.
Obr. 3a.
Obr. 2b.
ce, avšak v nìkterých pøípadech je možné
obì funkce slouèit do jednoho obvodu.
Nejprve se podíváme na jeden ne zcela typický (aby to bylo zajímavìjší) pøípad
kompenzace impedance vysokotónového
reproduktoru. Bude se jednat o reproduktor 25TAFD z produkce firmy SEAS (mimochodem, patøí mezi nejlepší z tìch,
které lze oznaèit jako standardní). Jeho
impedanèní charakteristika je na obr. 1.
Jak je vidìt, vykazuje jistou anomálii v oblasti kolem 1,5 kHz. Špièka na impedanèním prùbìhu je zpùsobena funkcí tzv. druhé komory v systému mìnièe, která má za
úkol snižovat rezonanèní kmitoèet mìnièe. Když si tuto špièku odmyslíme, vidíme,
že rezonanèní kmitoèet bude ležet nìkde
mezi 700 a 800 Hz, což je skuteènì slušnì nízko. Navíc je rezonance velmi dobøe
tlumena díky použití ferofluidového chlazení, takže v maximu impedance nepøekraèuje dvojnásobek minimální hodnoty.
Jmenovitá impedance reproduktoru je
6 Ω a tato hodnota je s velmi rozumnou tolerancí dodržena, i když stejnosmìrný odpor kmitaèky bude asi 5,2 Ω (ale i to by
bylo v pøípustné toleranci).
Podle impedanèní charakteristiky mùžeme zkonstruovat náhradní schéma - v tomto pøípadì tak bylo uèinìno metodou
zkoušky a omylu s použitím nìkolika elementárních výpoètù, simulaèního programu a trochy zkušenosti. Výsledek neuvažující indukènost kmitaèky je na obr. 2a
pro základní køivku a na obr. 2b je dosažená impedanèní charakteristika. Na obr. 3a
je náhradní schéma doplnìné o prvky reprezentující indukènost kmitaèky a její
kmitoètovou závislost. To jsou pøedevším
rezistor R3 a cívka L2. Rezistor R6 a cívka L4 korigují prùbìh impedance podle
náhradního schématu pøevážnì v ultrazvukové oblasti, avšak i to mùže mít pøi
konstrukci výhybky jistý význam. Výsledná
náhradní impedance je na obr. 3b. Vidíme, že až na onu druhou špièku se již impedanci skuteèného mìnièe velmi dobøe
pøibližuje. A abych to zbyteènì nenatahoval, na obr. 4a je schéma, které ukazuje
náhradní schéma reproduktoru i s náhradním obvodem simulujícím druhou špièku
(C2, L3, R4) a s kompenzaèními obvody
pro indukènost kmitaèky (C3, L5) a rezonanèní nárùst impedance (C4, L5, R7).
Výsledná impedanèní charakteristika je na
obr. 4b. Je již velmi civilizovaná, jen ta
druhá špièka není kompenzovaná (i to by
samozøejmì šlo udìlat) a od plochého
prùbìhu se odchyluje ne víc než o 1 Ω,
což už se pøi konstrukci výhybky nijak významnì neuplatní. Nepøíjemné je jen to,
že cílová impedance odpovídá stejnosmìrnému odporu kmitaèky a ten je pomìrnì
malý. Ale i s tím si poradíme, brzy se doèkáte.
(Pøíštì: Kompenzujeme, vyhýbáme…)
Obr. 3b.
Praktická elektronika A Radio - 9/2000
Obr. 4b.
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXXVII)
RNDr. Bohumil Sýkora
V minulé èást jsme se pomìrnì podrobnì vìnovali náhradnímu schématu
reproduktoru a kompenzací jeho impedance, pøièemž jako pøíklad nám posloužil vysokotónový reproduktor SEAS 25 TAFC/D.
Jistì vám však neušlo, že v textu nìco
chybìlo - nebyl tam žádný vzoreèek, který by umožòoval výpoèet alespoò nìkterých parametrù kompenzaèních obvodù.
A to teï napravíme.
Pro výpoèet parametrù kompenzaèních obvodù samozøejmì potøebujeme
znát parametry náhradního schématu,
které se však bìžnì u reproduktorù neuvádìjí. Jediný parametr, který nìkdy
v katalozích najdeme, je tak zvaná indukènost kmitaèky, a to je údaj dosti pochybné
ceny, ponìvadž skuteèná indukènost kmitaèky je velièina frekvenènì závislá. Další parametry, které s náhradním schématem souvisejí, jsou tzv. parametry
Small-Thieleovy (S-T parametry), ze kterých je možné vypoèíst prvky náhradního schématu pomìrnì jednoduchým postupem. Potøebujeme vlastnì znát pouze
stejnosmìrný odpor kmitaèky R E, rezonanèní kmitoèet f R, odpor v rezonanci Z
(anebo odpor RES, což je odpor v rezonanci Z zmenšený o odpor kmitaèky,
takže Z = RS + RES) a èinitel jakosti reproduktoru ve zkratu, který se obvykle
oznaèuje jako QTS. Pokud tyto parametry
známe, mùžeme vypoèítat indukènost LE
a kapacitu CE v paralelním obvodu RLC,
reprezentujícím rezonanèní chování mìnièe podle dobøe známého schématu na
obr. 1, ve kterém jsou doplnìny ještì
další prvky, potøebné pro reprezentaci
indukènosti kmitaèky - k tìm se vrátíme
pozdìji (místo indexù jsou v tomto schématu i dále z technických dùvodù použita malá písmena).
Pro výpoèet použijeme ještì jednu
pomocnou velièinu, a to odpor RP, daný
paralelním spojením RE a RES.
R P = R E . R ES /(R E + R ES )
Zbývající velièiny náhradního schématu pak budou dány vztahy:
L E = R P /(2π.f R.Q TS),
C E = Q TS/(2π.f R.R P).
Jak už jsem naznaèil, všechny hodnoty nutné pro výpoèet náhradního schématu vìtšinou neznáme. Velièiny QTS a
R ES se obvykle udávají u basových reproduktorù, u støedotónových a vysokotónových je zpravidla v katalogu nenajdeme. Pak nezbývá, než je zjistit na
základì mìøení impedanèní charakteristiky (tj. kmitoètové závislosti modulu impedance reproduktoru). Nejpohodlnìjší
to je, když máme impedanèní charakteristiku vynesenu s dostateènou pøesností jako køivku. Nemáme-li, musíme se vyzbrojit nf generátorem, nf milivoltmetrem
a mìøit. Impedanci nejsnáze zmìøíme
tak, že na reproduktor pøipojíme pøes rezistor s dostateènì velkým odporem (napø.
10 kΩ) výstup nf generátoru, na kterém
nastavíme napìtí v tomto pøípadì 10 V
(pøesnìji by to mìlo být tak, že by toto
napìtí bylo na pøíslušném sériovém rezistoru, ale za normálních okolností se
nedopustíme chyby vìtší než 1 %). Údaj
v milivoltech namìøený na svorkách reproduktoru pak pøímo ukazuje impedanci
reproduktoru v ohmech. Pozor! Pokud má
reproduktor otvor v magnetu, musí tento
otvor ústit do volného prostoru - nesmí
se ucpat. Jinak mùžeme reproduktor napøíklad položit na stùl. Postup je tento:
- Nejprve zmìøíme ss ohmmetrem odpor
kmitaèky RS (nehodí se zde univerzální
digitální „RLC metry“, protože ty mìøí
i odpor støídavým napìtím, což vede k dosti
znaèným chybám; vhodné jsou ohmmetry v bìžných multimetrech).
- Zjistíme rezonanèní frekvenci fR, na které
by mìl mít modul impedance maximum a
fáze nulovou hodnotu, a zmìøíme rezonanèní odpor Z (víme již, že Z = RS + RES).
Tady opìt pozor - pro rezonanèní frekvenci nemusí nutnì nastávat souèasnì
maximum absolutní hodnoty impedance
a nulová fáze impedance! Obvykle je
však vhodnìjší vycházet z maxima absolutní hodnoty impedance - dopustíme se
menší chyby.
- Vypoèítáme pomocné velièiny r = Z/R S
a R = √ (R S .Z).
- V okolí rezonanèního kmitoètu najdeme
kmitoèty f1 a f2, pro které platí, že absolutní hodnota impedance na tìchto kmitoètech je rovna R z pøedchozího odstavce
(jako f2 oznaèujeme tu vyšší z obou).
- Vypoèteme kontrolní velièinu fK = √ (f1.f2).
Mìlo by platit f K = f R. Pokud tomu tak
není, znamená to, že impedance reproduktoru je v okolí rezonance výraznìji
ovlivnìna sériovou indukèností kmitaèky,
anebo se mechanický systém reproduktoru nechová jako jednoduchý rezonanèní obvod, což mùže být zpùsobeno napø.
rùznými pøídavnými komùrkami v magnetickém obvodì apod. (viz pøíklad vysokotónového reproduktoru v minulém
díle). Je obtížné rozhodnout, co si v takovém pøípadì poèít. Dá se mìøit impedance pøi alespoò èásteènì kompenzované
indukènosti (její pøítomnost rezonanèní
frekvenci zvyšuje a zvìtšuje také rezonanèní impedanci). Obecnì, pokud pro
další výpoèty použijeme rezonanèní frekvenci namìøenou podle maxima absolutní hodnoty impedance, bude nepøesnost
v ještì pøijatelných mezích.
- Vypoèítáme mechanický èinitel jakosti
reproduktoru QM podle vzorce:
Q M = f R . √ r/(f 2 - f 1).
Obr. 2.
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 10/2000
- Dále vypoèítáme elektrický èinitel jakosti Q E = Q M /(r - 1) a celkový èinitel
jakosti Q TC = Q M /r.
A to je v podstatì všechno. Známe
èinitel jakosti a rezonanèní frekvenci,
známe pøíslušné odporové velièiny, a tak
mùžeme vypoèíst hodnoty náhradního
schématu reproduktoru. Definice velièin
použitých pøi výpoètech je objasnìna na
obr. 2. Dále bychom ovšem možná rádi
vypoèetli hodnoty kompenzaèního obvodu rezonanèní impedance, jak je to naznaèeno (teï trochu pøedbíháme) na obr. 4a.
Pak použijeme tìchto vzorcù:
R C = R S(1 + R S/R P)
C C = L E/R S2
L C = C E.R S2
Právì popsaný postup umožòuje zjistit
všechny základní parametry s pøijatelnou pøesností, tj. v tolerancích odpovídajících výrobním tolerancím reproduktorù. Je však nutné upozornit na nìkolik
možných úskalí. Pøedevším, mìøit by se
nemìlo na úplnì „èerstvém“ reproduktoru, nýbrž na reproduktoru aspoò trochu
„zahoøeném“. Pohybem a s tím související deformací závìsu pøi provozu reproduktoru se totiž èasem zmenšuje jeho
tuhost, což má za následek zmenšení
rezonanèní frekvence a èinitele (pøípadnì èinitelù) jakosti. A dále, mechanické
vlastnosti reproduktoru nikoli zanedbatelnì ovlivòuje spolukmitající vzduch.
Jeho hmotnost je jiná, mìøíme-li reproduktor zcela volnì uložený (napø. na stole),
a jiná, je-li vestavìn v ozvuènici (v tom
pøípadì je hmotnost vzduchu vìtší, což
má za následek pokles rezonanèní frekvence a zvìtšení èinitelù jakosti). Vliv
má samozøejmì i reálná složka vyzaøovací impedance, ale ta je v oblasti rezonanèního kmitoètu zpravidla zanedbatelná. Pøi pøesném mìøení by tedy mìl být
použit zahoøený reproduktor (tj. aspoò
po pár desítkách hodin provozu) a mìl
by být vestavìn do otevøené ozvuènice
tvaru a rozmìrù blízkých tìm, v nichž by
mìl být posléze provozován. Udávání
katalogových hodnot na tøi platné „cifry“
(popø. na tøi desetinná místa) je v této
souvislosti trochu komické.
S kompenzací impedanèní charakteristiky v okolí rezonance bychom si tedy
rady vìdìli. Nutno jen ještì podotknout,
že pøi použití reproduktoru v uzavøené
ozvuènici mìøíme v této ozvuènici a v pøípadì basreflexu je situace ponìkud odlišná - obvod pro úplnou kompenzaci by
byl ponìkud složitìjší, výpoèty by vypadaly jinak a vùbec by to celé dalo podstatnì více práce. Kompenzace impedance u basreflexu se však vìtšinou nedìlá,
a když už, kompenzuje se zpravidla jen
horní maximum impedanèní charakteristiky, pøièemž mùžeme s dobrou pøibližností použít postup víceménì analogický
právì popsanému, jen musíme odvodit
hodnoty odpovídající parametrùm S-T
pro daný impedanèní vrchol a z nich pak
souèástky kompenzaèního obvodu..
Ponìkud horší je to s kompenzací indukènosti kmitaèky. Kmitaèka má díky
víøivým proudùm v pólových nástavcích
charakter obvodu s rozprostøenými parametry a v dùsledku toho je její impedance, jak jsme si již øekli, závislá na
frekvenci, na které fakticky závisí i sériový odpor kmitaèky. Podle mých dosavadních zkušeností platí, že induktance
i odpor kmitací cívky se zvìtšují se strmostí pøibližnì 3 až 4,5 dB na oktávu. Induktanèní složka impedance pøitom v oblasti nad minimem impedance, kde je
nulová, má vždy nižší hodnotu než slož-
ñ
ñ
. 5! 7# 6 3 B(230!.
# 3 3 # 3
# 3 # 0 . 0 3 !
# ! 3 !00 3?
. 5 7
! !00 7 ! ? 3 # 1 .<.
= ! CD ?QR./
8
G RII E$-9 ! 3#!
.
5 3 # 8 !
)Q&M@<SS9.G.G
. G 8
!
9.
5 1 #
# #
# !
2!0
3
!
# ! 1 . @0 ! #
. 5 # 0 7. )! 3 0
7
.- .F!!
!!
! ! # : ,√ ' : ,8'π. 9.
3 !! . 0 <I J <IJ0.)
7 6 GT
23 1. =# 63 3 !
! #
# . / 89 ,
8
?9.
+ # .G.B
3.B#
. !
! U 3 !00 3 3.)0
#
!!. ! 0 ! 0.@ ! ! ! !! . 5 ! #
3 .
5 !"#
3 #0
#.E !" 0.)
# Praktická elektronika A Radio - 10/2000
!
0
. 5 0.
5
#.5!!
'()&*+ !!
0 B H S38!
! R 3 #9. 5# 8. ?9 G ! 8.
9<'I3.
5 .(
8C
D
3#
! 9. .(.=
! ! # ! GG.&!!0
# . <( V* . R 8! C
D9. 5 . R .R.H!!0
!00 3
0 4 . 5
!00 3 BH.
!
8#09!'()&*+,-
0 #.
Q .
Q 0 2 !
89#!.
!"#$%&'()*)#+,*
(*-.
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXXVIII)
RNDr. Bohumil Sýkora
Jak to tedy s tìmi výhybkami vlastnì
je? Pokusím se do vìci vnést trochu
zmatku, jak už je mým zvykem. Jako výhybka se vlastnì oznaèuje cokoli, co se
stará o to, aby reproduktory v soustavì
dostávaly svoji správnou porci elektrického signálu. Nejèastìji se výhybkou rozumí nìjaká soustava elektrických filtrù,
které rozdìlují pásmo akustického signálu do nìkolika podpásem. Tato podpásma od sebe samozøejmì nejsou
oddìlená ideálnì, existují jisté meze dokonalosti tohoto oddìlení a nìkdy se
tyto meze ještì zámìrnì zhoršují. Obecnì je oddìlení tím dokonalejší, èím vìtší
je strmost výhybky. Existují však uspoøádání, u kterých se pásma pøekrývají, pøípadnì je celé jedno pásmo obsaženo
v jiném pásmu. To je napøíklad pøípad
dvouapùl nebo tøiapùlpásmových soustav, kde dvì spodní pásma jsou tvoøena dolnopropustnými filtry s rùznými dìlicími kmitoèty.
Obdobná varianta uspoøádání se nìkdy
používá u systémù obsahujících subwoofer, kdy základní soustavy jsou napájeny v basové sekci celým basovým
pásmem a subwoofer reprodukci basù
jenom „posiluje“. Mùže tomu být i „zrcadlovì“ - výšková sekce pøenáší celé vysokotónové pásmo a pomocný reproduktor s dalším filtrem „posiluje“ reprodukci
výšek. Extrémním pøípadem jsou tak
zvané bezvýhybkové soustavy, u kterých výhybku tvoøí jen soustava drátù
nebo odporových dìlièù a kmitoètové
dìlení se ponechává na vlastnostech
reproduktorù, které musí býti dosti speciální. Ve skuteènosti se vìtšinou bezvýhybkovým uspoøádáním rozumí takové
provedení soustavy, kdy jeden širokopásmový nebo alespoò støedobasový
reproduktor je napájen signálem celého
akustického pásma a druhý (vysokotónový) je pøipojen pøinejmenším pøes
kondenzátor (týká se zejména starších,
malých, levných nebo automobilových
soustav). To je podstatné hlavnì proto,
že vysokotónová èást není zatížena signálem celého akustického pásma, což
by pro ni mohlo být osudné.
Tady se už nebezpeènì pøibližujeme
problematice vícecestných výhybek. Zatím však zùstaneme u tìch dvoucestných. V minulé èásti jsme se pouèili
o kompenzaci impedance reproduktorù
tak, aby výsledkem byl aspoò pøibližnì
reálný odpor. Pokud toho využijeme,
známe již vlastnì z døívìjších pokraèování
výhybku prvního a druhého stupnì, tedy
se strmostí 6 a 12 dB na oktávu. Jen pro
zopakování je uvádím na obr. 1 a 2
i s pøíslušnými vzoreèky. Velièina ω je
urèena dìlicí frekvencí fD jako ω = 2π.fD.
Výhybka druhého stupnì na obr. 2 je
typu Linkwitz-Riley, ježto se používá èastìji než jiné typy, a pøi ideální funkci jsou
její výstupy navzájem pøepólovány (reproduktory „v protifázi“).
Novinkou je výhybka tøetího stupnì
podle obr. 3 - je typu Butterworth a má
strmost 18 db na oktávu. Používá se ponìkud ménì èasto, nejbìžnìjší je její
uplatnìní u vysokotónových reproduktorù,
protože je lépe chrání pøed pøetížením
nízkými kmitoèty. Vypoètené kmitoètové
charakteristiky pro tento typ výhybky
jsou pro úplnost na obr. 4. Výhybku
ètvrtého stupnì bychom dostali kaskádním zapojením dvou výhybek druhého
stupnì, zabývat se jí však nebudeme,
protože její realizace je bìžná pouze
v aktivním provedení a my se zatím pøidržíme výhybek pasivních.
Velmi èasto se diskutuje o fázových
charakteristikách výhybek, popø. reproduktorových soustav vùbec, nìkteøí výrobci mají dokonce tu odvahu své výrobky
oznaèovat jako soustavy s nulovou fází
a podobnì. Fyzikální realita je taková,
že jakmile zaèneme ohýbat amplitudovou charakteristiku, zaène se nìco dít
i s fázovou charakteristikou. Pokud se
v této souvislosti hovoøí o systémech
s lineární fází, rozumí se tím systémy, jejichž fázová charakteristika prochází nulou a má pøímkový charakter, jinak øeèeno
fázový posun je pøímo úmìrný kmitoètu.
Tyto systémy mohou mít celkem libovolnou
amplitudovou charakteristiku a z hlediska fázových pomìrù signál nezávisle na
kmitoètu pouze zpožïují, bohužel, prakticky jsou realizovatelné pouze digitálními tzv. FIR filtry (Finite Impulse Response). V oblasti spotøební elektroniky se
bìžnì vyskytují v CD pøehrávaèích, objevily se však již i digitální výhybky,
které je využívají. Což ovšem není téma
pro nás. U obvodu se soustøedìnými parametry a koneèným poètem prvkù je fázová charakteristika taktéž „ohnutá“. Budeme se tedy muset smíøit s ohnutými
fázovými charakteristikami a nìjakým tím
fázovým zkreslením. Jde jen o to, aby
nebylo zbyteènì velké. Podstatné je,
zdali to mùžeme slyšet èi nikoli. Kdyby
ucho bylo lineární systém a jinak fungovalo tak, jak funguje, fázové jevy bychom
asi v naprosté vìtšinì pøípadù nepostøehli. Ucho však lineární není, fázová
zkreslení postøehnutelná jsou, a tak má
smysl snažit se o to, aby zaøízení zaøazená v cestì signálu mìla na jeho fázi
co nejmenší vliv.
Nepøíjemnou skuteèností je, že i když
výsledný pøenos po seètení dílèích pøeObr. 4.
Obr. 1.
Obr. 2.
Obr. 3.
Praktická elektronika A Radio - 11/2000
nosù jednotlivých pásem má plochou
amplitudovou charakteristiku, fázové zkreslení mùže být nenulové. Nulové fázové
zkreslení (tj. nulový fázový posuv souètového pøenosu) má soustava s výhybkou prvního stupnì, pokud bude osazena ideálními reproduktory… ale to už
tady všechno bylo.
Zhruba platí, že èím vyšší je stupeò
výhybky, tím vìtší je deformace fázové
charakteristiky. Neplatí to však stoprocentnì. Zajímavý je pøípad výhybky tøetího stupnì Butterworthova typu. Jeden
každý dílèí (horní nebo dolní) filtr pøi
zmìnì kmitoètu od nuly do nekoneèna
posouvá fázi o 270 stupòù. Pøi použití ve
výhybce mùžeme výstupní signály seèíst
nebo odeèíst a pokaždé dostaneme plochou amplitudovou charakteristiku. Pokud jejich výstupní signály seèteme (reproduktory ve fázi), dostaneme pøenos
s konstantní amplitudou a posuvem fáze
o 360 stupòù - kde jsme zaèali, tam skonèíme. Pokud výstupy odeèteme, dostaneme rovnìž konstantní amplitudu, ale
fázový posuv pouze o 180 stupòù, tedy
polovièní než v pøedchozím pøípadì. Avšak
pozor, skonèíme tím pádem u opaèné
polarity oproti té, s kterou jsme zaèali.
A teï - co je lepší? Mám-li být upøímný, sám nevím. V praxi to obvykle dopadne tak, že v dùsledku fázových chyb
reproduktorù má jedna varianta lépe vyrovnanou amplitudovou charakteristiku,
a ta se použije, fáze nefáze. Není to samozøejmì tak docela v poøádku, avšak
snad je to menší zlo.
Pro úplnost dodávám, že sice existuje možnost konstruovat výhybky vyššího
stupnì s nulovou výslednou fázovou charakteristikou souètového pøenosu, amplitudové charakteristiky jednotlivých vìtví
jsou však velmi nevýhodné, a tak se tyto
výhybky v praxi neujaly. Slyšitelnost vlastního fázového zkreslení soustavy, a již
je podmínìna èímkoli, není ostatnì pøíliš
významná a v podmínkách reálného poslechu je vcelku zanedbatelná. A navíc,
daleko nejpodstatnìjším zdrojem fázových chyb v reproduktorových soustavách
je to, že reproduktory rùzných pásem
soustavy nevyzaøují z jedné roviny. Jejich vzdálenost od posluchaèe je rùzná
(což má vliv i na amplitudovou charakteristiku) a fázová diference vzniklá rozdílnou vzdáleností se konstrukcí výhybky
nedá odstranit, dá se pouze èásteènì
obejít, pokud ovšem nedisponujeme výhybkou s patøiènými FIR filtry, u kterých
je možná pøesná kompenzace rozdílu
vzdáleností. Ze subjektivního hlediska je
nicménì podstatná pøedevším fázová shoda pøenosu od soustav pøi stereofonním
poslechu. Pro správnou stereofonní lokalizaci je nutné, aby obì soustavy v páru
zkreslovaly stejnì. To platí jak pro vlastní
fázové zkreslení soustav, tak pro složku
vzniklou rùznou vzdáleností, a proto - mimo
jiné - musí být vzdálenost posluchaèe od
obou soustav pokud možno shodná.
(Pøíštì: Konèíme s výhybkami - prozatím…)
Stavíme reproduktorové
soustavy (XXXIX)
RNDr. Bohumil Sýkora
Tentokrát se budeme zabývat vícecestnými výhybkami. Podle mínìní nìkterých
znalcù jsou sice dvoupásmové soustavy nejlepší, avšak pro nìkteré úèely se rozhodnì
lépe hodí soustavy vícepásmové. Pøedevším
je to tam, kde potøebujeme vìtší akustický
výkon na nízkých frekvencích, kdy už kompromisní volba basového reproduktoru vhodného i pro støedy není možná
Zaèneme odvozením vícecestné výhybky na základì dvoucestné. Tato konstruktérská cesta je sice ménì bìžná, je však
velmi „prùhledná“. Pøedpokládejme bìžné
uspoøádání dvoucestné výhybky složené
z dolnofrekvenèní a hornofrekvenèní propusti. Mezní frekvence propustí mohou být rozdílné, vìtšinou se však - aspoò jako východisko pro elektrický návrh - volí shodné. Pak
máme pro výhybku definovánu dìlící frekvenci, kterou oznaèíme fD1 . Tøícestnou výhybku
dostaneme velmi jednoduše tak, že na jeden z výstupù pøipojíme vstup další dvoucestné výhybky s dìlicí frekvencí fD2 , jak
ukazuje v jedné variantì obr. 1. Pøi konstrukci ovšem musíme brát v úvahu nìkolik podstatných okolností. Pøedevším musíme poèítat s tím, že jeden z výstupù první výhybky
je zatížen vstupní impedancí druhé výhybky.
Z tohoto hlediska je výhodné, když druhá
výhybka je Butterworthova typu a její výstupy jsou shodnì odporovì zatíženy (nutnost
kompenzace impedance reproduktorù). Pak
je totiž vstupní impedance této výhybky
konstantní a rovná velikosti zatìžovacího
odporu. Pokud bychom použili na druhé pozici výhybku jiného typu, museli bychom
buïto její vstupní impedanci kompenzovat,
anebo zapoèíst vliv frekvenèní závislosti této
impedance na funkci filtru, na který je pøipojena.
Pøíklad: u výhybky typu Linkwitz-Riley
narùstá na dìlicí frekvenci její vstupní impedance na dvojnásobek. A dále, výhybka
musí jako celek splòovat nìkterá zásadní
kritéria. Jedním z nich je podmínka konstantní amplitudy souètu výstupních napìtí,
což je z akustického hlediska analogické
požadavku konstantní amplitudy elektroakustického pøenosu na ose soustavy. U dvoucestných výhybek - samozøejmì v idealizované podobì - toto kritérium splòují výhybky
Butterworthova typu lichého stupnì (prakticky tedy pøedevším se strmostí 6 a 18 dB na
oktávu) a Linkwitz-Rileyova typu (ty jsou
vždy sudého stupnì a v úvahu pøicházejí
hlavnì strmosti 12, popøípadì 24 dB na oktávu).
Co se stane, když z dvoucestných výhybek splòujících uvedené kritérium sestavíme vícecestnou výhybku? Nebudu vás napínat a rovnou øeknu, že pro prostý souètový
pøenos toto kritérium obecnì splnìno není.
Výjimku tvoøí pøípad, kdy druhá výhybka
v øadì je Butterworthova typu prvního stupnì. Problém je totiž v tom, že souètové pøenosy dvoucestných výhybek vyššího stupnì
sice mohou mít rovnou amplitudovou charakteristiku, nemají však nulovou fázi souètového pøenosu (což Butterworth 1. stupnì
má). Fázová chyba vnesená druhou výhybkou poruší fázové vztahy mezi výstupními
napìtími první výhybky. Pokud bychom chtìli
situaci napravit, museli bychom celý systém doplnit o fázovací èlánek v „nedìleném“ výstupu první výhybky øešený tak, aby
jeho fázová charakteristika odpovídala fázové charakteristice souètového pøenosu druhé výhybky a jeho amplitudový pøenos byl
jednotkový. I to je naznaèeno na obr. 1. Takové øešení je sice technicky možné, používá se však zpravidla jen u aktivních výhybek.
Naštìstí to v praxi není tak zlé. Dalo by se
možná øíci, že ve „fázovém guláši“, který
tvoøí pøenosy reproduktorù, geometrické chyby apod., se nìjaká ta fázová chybièka navíc ztratí. Není to sice tak docela pravda, ale
pravda je, že pøídavný fázový posuv se dá
dokonce využít. Pokud je druhá výhybka
v sekci støedy - výšky, má její fázová chyba
takový charakter, že do jisté míry kompenzuje pøebyteèný fázový posuv basového reproduktoru, což je pøíznivé, pokud se to
správnì respektuje pøi návrhu celé soustavy.
Bohužel optimalizace je možná až na základì akustického mìøení, s elektrickou simulací se tady už nevystaèí.
Druhou možností, jak vytvoøit vícecestnou výhybku, je použít konfiguraci dolní propust - pásmové propusti - horní propust.
Blokovì to je naznaèeno na obr. 2 pro tøícestnou výhybku. Návrh dolní i horní propusti máme zvládnutý od døívìjška, v tomto pøípadì budou mít samozøejmì rùzné mezní
frekvence. Pak ještì potøebujeme pásmovou
propust s definovanou dolní a horní mezní
frekvencí (budeme používat oznaèení fD a fH,
pøípadnì ω D = 2πf D a ω H = 2πf H) a typem
pøenosové funkce. Za mezní frekvenci považujeme tu, pro kterou amplituda a fáze pøenosu nabývají hodnot stanovených pro pøíslušný typ pøenosové funkce, což napøíklad
pro Butterworthùv typ je -3 dB a lichý násoObr. 4.
Obr. 1.
Obr. 2.
Obr. 3.
Obr. 5.
Obr. 3a.
Praktická elektronika A Radio - 12/2000
Obr. 6.
bek 45 ° (nebo -45 °). Pro zjednodušení budeme pøedpokládat, že charakteristika propusti je symetrická podle jisté støední frekvence, dané jako odmocnina dolní a horní
mezní frekvence (tzv. geometrická symetrie).
Realizace pásmové propusti pro tøícestnou výhybku prvního stupnì s dolní a horní
propustí Butterworthova typu je naznaèena
na obr. 3. Její pøenos na støední frekvenci je
jednotkový, a v tom je jistá potíž. Na této
frekvenci totiž pøenosy dolní a horní vìtve výhybky ještì zdaleka nejsou tak malé, aby je
bylo možné zanedbat, všechno se to posèítá
a výsledek je, že není dodrženo kritérium
konstantní, pøípadnì jednotkové amplitudy
pøenosu. Chceme-li toto kritérium dodržet,
musíme do støedopásmové cesty zaøadit
útlum o velikosti (f H - f D)/(f H + f D). To se
dá realizovat dìlièem, nebo mùžeme zanedbat kmitoètovou závislost impedance reproduktoru a pøedøadit mu rezistor s odporem
R = Z.2f D /(f H - f D ). Pøi dalších výpoètech
pak ovšem musíme respektovat, že propust
už není zatížena jmenovitou impedancí reproduktoru Z. To je totiž podstatné pro stanovení indukènosti a kapacity, které jsou
dány vzorci:
L = Z/( ω H + ω D )
C = ( ω H + ω D )/ ω H ω D Z;
pøièemž Z je skuteèná zatìžovací impedance, pøípadnì odpor. A pozor, výsledná propust nebude Butterworthova typu, což je
však v poøádku.
U pásmové propusti druhého stupnì je
situace matematicky podstatnì složitìjší,
prakticky však jednodušší. U tøípásmové
soustavy s výhybkami druhého stupnì totiž
v oblasti støedních frekvencí dolní a horní vìtev pracují prakticky v protifázi, takže na
støední frekvenci støedotónové vìtve se jejich
výstupní napìtí témìø odeèítají a žádná vìtší
korekce maximálního pøenosu støední vìtve
není nutná. Mùžeme tedy použít pásmovou
propust s jednotkovým maximálním pøenosem podle obr. 4, aniž bychom se dopustili
nepøesnosti vìtší než asi 2 dB. Pro pøípadnou kompenzaci lze postupovat stejnì jako
u propusti prvního stupnì. Hodnoty souèástek pro pøenosovou funkci typu Linkwitz-Riley jsou dány následujícími vztahy:
C 1 = 1/2Z( ω H - ω D) L 2 = 1/C 1 ( ω H - ω D ) 2
L 1 = 1/C 1 ω H ω D
C 2 = 1/L 2 ω H ω D
Celá tato historie má bohužel jednu
smutnou pointu. Chceme-li sestavit tøípásmovou výhybku se strmostmi 12 dB na oktávu tak, aby splòovala požadavek konstantní amplitudy souètového pøenosu, nepodaøí
se nám to s pøenosovými funkcemi ani typu
Butterworth, ani typu Linkwitz-Riley. Pravda
bude nìkde mezi a pøesná analýza je natolik složitá, že se jí nemùžeme zabývat. Uvádíme jen pøíklad pomìrnì dobré aproximace
(s chybou asi 0,1 dB v souètu) výhybky tohoto druhu s dìlicími frekvencemi 500 a
3000 Hz, která je na obr. 5 a její amplitudové charakteristiky na obr. 6. Pøenos je kompenzován (asi -1,8 dB) v støedotónové vìtvi
pøedøadným rezistorem R4, což má jisté výhody. Dovoluji si jen upozornit, že k uvedené výhybce nedospìjete žádným z publikovaných postupù. Je to zkrátka zase jeden
takový pohled klíèovou dírkou do èerné kuchynì elektroakustiky. A je jasné, že s žádnými reálnými reproduktory tato výhybka
nebude fungovat tak krásnì, jako se tváøila
pøi konstruování.
(Pøíštì: Do èeho a z èeho?)