CATIGA CS-103

Obsah
Automatické vypnutí
Než začnete …
- Značení kláves
- Režimy
- Kapacita při zadávání
- Provádění oprav při zadávání
- Funkce zpětného vyvolání
- Chybový ukazatel
- Zobrazování desetinných čísel
- Inicializace kalkulátoru(operace Reset)
Základní výpočty
- Aritmetické výpočty
- Operace se zlomky
- Počítání s procenty
- Stupně, minuty, vteřiny
- FIX, SCI, RND
Výpočty s pamětí
- Paměť výsledku
- Posloupné výpočty
- Nezávislá paměť
- Proměnné
Komplexní čísla
- Absolutní hodnota a argument
- Pravoúhlý tvar ↔ úhlový tvar
- Sdružené komplexní číslo
Soustavy a různých základech
Výpočty s vědeckými funkcemi
- Trigonometrické / Inverzní Trigonometrické fce
- Hyperbolické / Inverzní hyperbolické fce
- Desítkové a přirozené logaritmy / opačné fce
3
3
4
5
5
5
6
6
7
7
7
8
9
10
10
11
12
12
12
13
13
14
14
15
15
17
17
18
18
Kalkulátor se automaticky vypne, když na něm
neprovedete žádné operace po dobu asi 6
minut. Když k tomu dojde, stiskněte ON a znovu
jej zapněte.
1
Než začnete …
- Značení kláves
Mnoho kláves má více než jen jednu funkci.
Funkce jednotlivých kláves jsou barevné odlišeny
pro jejich snazší nalezení.
50
* Pro jednoduché výpočty je chyba výpočtu ±1
na 10 číslici. (V případě exponenciálního
zobrazení na poslední platné číslici.) Chyby se
v případě na sebe navazujících výpočtů
zvětšují. (I v případě vnitřních výpočtů
y
vykonávaných při operacích (x!, nPr, nCr, x ,…)
V blízkosti singulárního bodu funkce a bodu
inflexe se chyby hromadí a mohou být velké.
Napájení
- Výměna baterie
1
Funkce
M+
2
M-
3
M
4
DT
5
CL
6
7
A
Barva
Klávesová operace
M+
SHIFT M+
Oranžová
Stiskněte SHIFT a
po té onu klávesu.
APLHA M+
Červená
Stiskněte APLHA a
po té onu klávesu.
V režimu SD a REG
Modrá
klávesa M+
V režimu SD a REG:
Oranžová
SHIFT M+
v modrých
Stiskněte SHIFT a
závorkách
po té onu klávesu.
V režimu CMPLX:
Oranžová ve
SHIFT (-)
fialových
Stiskněte SHIFT a
závorkách
po té onu klávesu.
APLHA (-)
Stiskněte APLHA a
Červená
klávesu proměnné A.
v zelených
(-)
závorkách
V režimu číselných
soustav nepoužívejte
APLHA.
3
Jeden z následujících příznaků může být způsoben
slabou baterií. Baterie by měla být vyměněna.
- Znaky na displeji jsou slabé a špatně čitelné ve
špatně osvětlených prostorech.
- Po stisku ON se na displeji nic neobjeví.
48
- V režimu BASE (číselné soustavy) není možné
provádět změny úhlových jednotek a změny
režimu zobrazení (Disp).
- Režimy COMP, CMPLX, SD a REG nelze
používat v kombinaci s nastavením úhlových
jednotek.
- Vždy,než začnete počítat, se ujistěte, že
pracujete ve správném režimu (SD,REG,COMP) a
o úhlových jednotkách.
- Vstupní rozsahy
Vnitřní počet číslic: 12
Přesnost*: Zpravidla ±1 na 10. číslici.
Funkce
Vstupní rozsah
- Kapacita při zadávání
- Paměť vyhrazená pro vstup ukládá až 79
„kroků“. K uložení dojde po každém stisku tlačítka
nějaké s aritmetických operací (+, -, x, ÷). Klávesy
SHIFT nebo APLHA nejsou chápány jako jeden
3
krok, z toho plyne, že zadáním např. SHIFT √¯
dojde uložení jen jednoho kroku.
- Můžete tedy zadat 79 početních kroků pro každý
výpočet. Pokaždé když dosáhnete 73. kroku,
kurzor se změní z „_“ na „█“, jako upozornění, že
paměť bude brzy vyčerpána. Pokud potřebujete
zadat delší příklad,musíte jej rozdělit na více částí.
- Stisk klávesy ANS vyvolá poslední výsledek
výpočtu, který lze použít k následným výpočtům.
Viz kapitola „Paměť výsledku“.
Stejné jako sin x, vyjma když
Stejné jako sin x, vyjma když
Stejné jako sin x, vyjma když
- Provádění oprav při zadávání
- Použijte ◄ a ► pro pohyb kurzoru.
- Stiskněte DEL pro smazání čísla nebo operace
na místě kurzoru.
- Stiskněte SHIFT INS pro změnu na vkládací
kurzor ‫ٱ‬. Každé další zadání bude vkládáno na
místo kurzoru.
- Stisk SHIFT INS nebo = navrátí kurzor zpět do
normálního režimu.
(x – celé číslo)
(n, r – celá čísla)
- Funkce zpětného vyvolání
- Pokaždé když provedete nějaký výpočet, funkce
zpětného vyvolání jej uloží i s výsledkem do paměti.
Stiskem ▲ se naposledy vykonávaný výpočet
zobrazí. Opakovaným stiskem se zobrazují
postupně starší a starší výpočty.
46
5
Norm 1
Exponenciální zobrazení je automaticky použito
pro celá čísla delší než 10 číslic a desetinná
s počtem des. míst větším než 2.
Norm 2
Exponenciální zobrazení je automaticky použito
pro celá čísla delší než 10 číslic a desetinná
s počtem des. míst větším než 9 číslic.
- Všechny příklady v tomto návodu jsou
zobrazovány v režimu Norm 1.
- Inicializace kalkulátoru
(operace Reset)
- Vykonáním níže uvedené operace inicializujete
výpočetní režim, smažete paměť zpětného
vyvolání, proměnné a všechny programy.
SHIFT CLR 3(All) EXE
Základní výpočty
- Aritmetické výpočty
COMP
- Použijte klávesu MODE pro vstup do režimu
COMP, pro vykonávání základních výpočtů.
COMP - MODE 1
- Tlačítko EXE zastupuje funkci tlačítka = . Je
s ním zaměnitelné.
-9
-8
Příklad 1: 3x(5x10 ) = 1.5x10
klávesy: 3 x 5 EXP (-) 9 EXE
Převod úhlových jednotek (DRG►)
3) Mocniny a odmocniny
4) a b/c
5) Zkrácený zápis násobení před π,e (základ
přirozeného logaritmu), jménem paměti nebo
jménem proměnné: 2π, 3e, 4A, atd.
6) Funkce typu B:
Funkce, kde nejprve stiskneme tlačítko funkce,
pak teprve zadáváme hodnotu.
3
x
x
-1
√¯, √¯, log, ln, e , 10 , sin, cos, tan, sin , cos
-1
-1
-1
-1
tan , sinh, cosh, tanh, sinh , cosh , tanh ,(-),
d, h, b, o, Neg. Not, arg, Abs, Conjg
7) Zkrácený zápis násobení před funkcemi typu B:
2√3, Alog2, atd.
8) Permutace a kombinace
9) x, ÷
10) +, 11) >, ≥
12) =, ≠
13) and
14) xnor, xor, or
- Operace se stejnou prioritou jsou vykonávány
x
x
v pořadí zprava doleva: e ln√¯120→e {ln(√¯120)}
- Jiné operace jsou vykonávány zleva doprava.
- Operace uzavřené do závorek mají přednost.
- Pokud výpočet obsahuje záporný argument,
toto číslo musí být uzavřeno do závorek. Znak
(-) je totiž chápán jako funkce typu B, takže
dejte pozor, hlavně pokud výpočet obsahuje
funkce s vysokou prioritou – funkce A nebo
mocniny a odmocniny.
4
Příklad: (-2) = 16
4
-2 = -16
Příklad 2: 5x(9+7) = 80 kl: 5 x ( 9 + 7 ) EXE
- Závorky ) těsně před EXE lze vynechat.
7
44
- Převod smíšená čísla ↔ zlomky
Technické informace
- Řešení problémů
Příklad 1:
- Můžete použít nastavení displeje (Disp)
k nastavení zobrazení zlomků, pokud je zlomek
větší než 1.
- Pro změnu zobrazení zlomků tiskněte tlačítko
MODE do té doby než se na displeji objeví:
Disp
1
- Chybová hlášení
- Zobrazte další menu stiskem 1 (nebo 1 ►
v režimu CMPLX).
- Stiskněte 1 nebo 2 dle vaší volby
1(a b/c):
Smíšený tvar
2(d/c):
Zlomek
Kalkulátor se zablokuje, jakmile se na displeji objeví
nějaká chyba. Stiskněte AC pro smazání chybového
hlášení nebo stiskněte ◄ ► pro zobrazení výpočtu a
opravte problém. Viz „Chybový ukazatel“.
- Chyba nastane, když se pokusíte zadat smíšené
číslo, nastaven je přitom d/c formát zobrazení.
- Počítání s procenty
Příklad 1:
Vypočítat 12% z 1500 (180)
Příklad 2:
Vypočítat kolik procent je 660 z 880
Příklad 3:
Přičíst 15% k 2500 (2875)
Příklad 4:
Snížit 3500 o 25% (2625)
Math ERROR
- Příčiny
- Výsledek výpočtu je mimo možný rozsah
výpočtu.
- Pokus vykonat funkci s hodnotou přesahující
rozsah výpočtu.
- Pokus vykonat nelogickou operaci(dělení nulou,
atd.)
- Řešení
- Zkontrolujte zadané hodnoty a ujistěte se, že
nepřesahují povolené rozsahy. Věnujte zvláštní
pozornost hodnotám uloženým v pamětech.
Stack ERROR
Příklad 5: Zmenšit součet čísel 168,98 a 734 o 20%
(800)
9
Pokud jsou výsledky výpočtů jiné než očekáváte, či
nastanou-li jiné chyby, proveďte následující kroky:
1.Stiskněte SHIFT CLR 2(Mode) = pro inicializaci
všech režimů a nastavení.
2.Zkontrolujte zadání výpočtu, je-li v pořádku.
3.Nastavte správný režim a zkuste provést
výpočet znovu.
Pokud tento postup nevyřeší váš problém stiskněte
klávesu ON. Kalkulátor provede vnitřní kontrolu a
smaže všechna data uložená v paměti, pokud je
zjištěna nějaká chyba. Ujistěte, že máte zapsána
všechna důležitá data.
*
- Příčiny
- Kapacita číselného zásobníku nebo zásobníku
operací je překročena.
- Řešení
- Zjednodušte výpočet. Číselný zásobník má 10
úrovní a zásobník operátor 24 úrovní.
42
- Stiskněte 1, 2, nebo 3.
1(Fix):
Počet desetinných míst
2(Sci):
Počet platných číslic
3(Norm): Exponenciální formát
Statistická a programová
paměť
Tento obrázek ukazuje, jak kalkulátor používá
paměť a dělí ji na statistickou a programovou.
Příklad 1: 200 ÷ 7 x 14 =
(a) Pouze statistická data
(256 bytů)
(Nastavení 3
desetinných míst)
Statistická
data
(Kalkulátor vnitře stále počítá
s 12 číslicemi )
Následující příklad ukazuje stejný příklad používající
určený počet desetinných míst.
Programy
(b) Paměť sdílená pro
programy a statistická
data (360 bytů)
(c)Sdílená mezi řízením
programu a statistickými
daty (24 bytu)
(Vnitřní zaokrouhlování)
- Statistická data
Stiskněte MODE ····· 3(Norm) 1 pro zrušení Fix.
Příklad 2: 1 ÷ 3, zobrazí výsledek na dvě platné
číslice (Sci 2)
Stiskněte MODE ····· 3(Norm) 1 pro zrušení Sci.
Výpočty s pamětí
COMP
- Použijte klávesu MODE pro vstup do režimu
COMP, pro vykonávání základních výpočtů.
COMP - MODE 1
11
- Všechna x-data a y-data (pro regresní výpočty)
a každý počet nějaké této položky (když se
nerovná 1), které zadáváte zabírá v paměti 8bytů.
Příklad: Zadáním následujícího v režimu SD
zabere 40 bytů:
30 SHIFT ; 2 DT 27 SHIFT ; 1 DT 32 SHIFT ; 5 DT
- Paměťová oblast označená na obrázku jako (a)
je pouze pro statistická data. Obsahuje 256bytů a
může tedy obsahovat 32 jednotlivých (počet=1)
x-data položek (256 ÷ 8 = 32).
- Když dojde k zaplnění oblasti (a), ukládají se
statistická data do volné paměti v oblasti (b)
(paměť neužívaná programem). Pokud nejsou
v paměti uloženy žádné programy, použije se pro
stat. data i oblast (c). Oblasti (a), (b) a (c) mají
dohromady kapacitu 640bytů, je tu tedy místo pro
80 x-data položek (počet=1).
40
- Proměnné
- Kalkulátor má 9 proměnných (A-F, M, X,Y), které
lze použít pro ukládání dat, konstant, výsledků a
jiných hodnot.
- Následující operaci použijte pro smazání obsahu
paměti: 0 SHIFT STO A. Tato operace smaže
proměnnou A.
- Proveďte následující operace, pokud chcete
smazat hodnoty všech proměnných:
Příklad: Použijte Heronův vzorec pro sérii
výpočtů obsahu trojúhelníka, kde strana A je
pevně zadána a zadáváme strany B a C.
Program
?→A:Lbl 1: ?→B: ?→C: (A+B+C)÷2→D D x(D-A)x(D-B)x
(D-C): √ Ans Goto 1
- Podmíněný skok s relačním
operátorem
- Příkaz skoku porovná dvě hodnoty mezi nimiž
se nachází relační operátor. Na základě jejich
vztahu rozhodne, co bude provedeno.
Příklad:
Komplexní čísla
CMPLX
- Použijte klávesu MODE pro vstup do režimu
CMPLX, pro vykonávání komplexních výpočtů.
CMPLX - MODE 2
- Stávající nastavení úhlových jednotek
(Deg,Rad,Gra) ovlivňuje výpočty v CMPLX
režimu.
- V režimu CMPLX lze používat jen proměnné A,
B, C a M, nikoliv D, X a Y.
- Indikátor „R↔I“ v pravém horním rohu displeje
ukazuje, že se jedná o výsledek v komplexním
tvaru. Stiskem SHIFT R↔I přepínáte mezi reálnou
a imaginární částí výsledku.
- V režimu CMPLX lze také využívat funkce
zpětného vyvolání (Replay).
Příklad:
(Reálná část 6)
Příklad: Vytvořte program, který vypočítá součet
zadaných hodnot. Program skončí, když je
zadaná hodnota rovna nule.
Program
0→B: Lbl 1: ?→A:A=0=>Goto 2:B+A→B:Goto 1: Lbl 2: B
(1)
(2)
Příkaz 1 Příkaz 2
(3)
(1) Dosadí 0 do proměnné B.
(2) Zeptá se na vstupní hodnotu a dosadí do A.
(3) Pokud je A=0, příkaz 1 (Goto 2) je vykonán.
Když ne, program přeskočí příkaz 1 a provede
příkaz 2.
Rada k relačním operátorům
- Relační operátory, které můžete použít: =>,≠,>,≥
- Pokud relační operátor je pravdivý vrací 1 jinak 0.
Například: 3=3 vrátí 1; 1>3 vrátí 0.
- Ostatní příkazy
- MODE Nastavení
- Položky uvedené dole můžete normálně použít
v programu, stejně jako pří počítání. Což je stisk
MODE a číslice pro zvolenou položku.
Deg, Rad, Gra, Fix, Sci, Norm, Dec, Hex, Bin, Oct
Příklad: Deg: Fix 3
(Imaginární část 8i)
13
38
- Můžete vybrat pravoúhlou (a+bi) nebo úhlovou
(r θ) formu zobrazení komplexního výsledku.
MODE ---- 1 (Disp)
1 (a+bi): Pravoúhlá forma
2 (r θ): Úhlová forma (indikovaná „r θ“)
- Sdružené komplexní číslo
- Pro jakékoliv komplexní číslo z kde z = a+bi, je
sdružené číslo z= a-bi.
Příklad: Vyjádřete sdružené číslo čísla: 1.23+2.34i
(Výsledek: 1.24-2.34i)
SHIFT Conjg ( 1.23 + 2.34 i ) EXE
SHIFT Re↔Im
- Smazání programu
PCL
- Použijte klávesu MODE pro vstup do režimu
Clear Prog a smažte program z paměti.
Clear Prog - MODE MODE MODE 3
- Do režimu Clear Prog se dostanete také stiskem
DEL v režimu Edit Prog.
- Můžete jednotlivě vybírat programy zadáním jejich
čílsa P1 až P4.
1. Vstupte do režimu Clear Prog,což vypadá takhle
Clear Prog
PRGM P2 P1
P-1234 247 Disp
2. Vyberte číslo programu (P1 až P4) ke smazání.
Soustavy a různých základech
CMPLX
- Použijte klávesu MODE pro vstup do režimu BASE, pro
výpočty v soustavách o různých základech.
BASE - MODE MODE 3
- Kromě desítkových hodnot umí tento kalkulátor
pracovat ještě s dvojkovou, osmičkovou a
šestnáctkovou soustavou.
- Můžete nastavit soustavu, která bude použita pro
všechna zadávaná čísla a zároveň soustavu pro
každou hodnotu zvlášť.
- V soustavách dvojková, osmičková a
šestnáctková nelze používat vědecké funkce.
Nemůžete zadávat desítkové hodnoty s desetinnou
částí a s exponentem.
- Pokud zadáte číslo s desetinnou částí je
automaticky odříznuta.
- Záporná dvojková, osmičková či šestnáctková
čísla jsou tvořena dvojkovým doplňkem.
- Můžete používat následující logické operátory:
and (logický součin), or (logický součet), xor
(exklusivní or), xnor (exklusivní nor), Not (bitový
doplněk), Neg (negace).
15
Příklad: stiskněte 1 (program P1)
- Číslo smazaného program zmizí z horní části
displeje a volná paměť se navýší.
- Jediná možnost, jak smazat všechny programy
najednou, je vykonat operaci reset (viz strana 7).
- Programové příkazy
- Kromě matematických výpočetních příkazů, jsou
zde také příkazy přímo programové.
- Menu příkazů
Stiskněte SHIFT P-CMD pro zobrazení nabídky
s příkazy.
- Nabídka má 3 stránky.
Pro listování použijte ◄►.
- Pro zadání nějakého příkazu z displeje
stiskněte 1 - 5.
36
Příklad 4: Proveďte následující výpočet s výsledkem
v osmičkové soustavě.
Měli byste uvolnit nějakou paměť tím, že smažete
nějaký jiný program, nebo nepotřebná statistická
data.
Osmičková soustava
- Podívejte se na stranu 40, kde je znázorněno, jak
je paměť vnitřně organizována (je sdílena se
statistickými daty).
Příklad 5: Proveďte následující výpočet. Výsledek ve
šestnáctkové a desítkové soustavě.
Šestnáctková soustava
Desítková soustava
- Editace programu
- Dokud je programový kód na displeji, můžete
pomocí kurzorových šipek ◄ ► přemístit kurzor na
pozici, kterou chcete editovat.
- Stiskněte DEL pro smazání funkce na pozici
kurzoru.
- Použijte vkládací kurzor (viz str. 5), pokud
potřebujete někam dodatečně vložit příkaz.
- Spuštění programu
Výpočty s vědeckými
funkcemi
COMP
- Použijte klávesu MODE pro vstup do režimu
COMP, pro vykonávání základních výpočtů.
COMP - MODE 1
- Jisté druhy výpočtů mohou zabrat poněkud více
času.
- Počkejte vždy, až se výsledek objeví na displeji,
než začnete provádět další operace.
- π = 3.14159265359
- Trigonometrické / Inverzní
trigonometrické funkce
- Pro změnu základních úhlových jednotek (stupně,
radiány, grady). Stiskněte MODE dokud se na
displeji objeví:
Deg
Rad Gra
1
2
RUN
Zde je vysvětleno jak program spustit.
- Použijte klávesu MODE pro vstup do režimu
COMP.
PRGM - MODE 1
Příklad: Vytvořte program, který použije Heronův
vzorec pro výpočet obsahu trojúhelníka, při znalosti
délek jeho stran:
A=30, B=40,C=50.
1. Spusťte program.
(Režim COMP) Prg 2
└ číslo programu pro spuštění
2. Zadejte hodnoty potřebné pro výpočet.
A? 30 EXE
B? 40 EXE
C? 50 EXE
P2
(A+B+C)÷2→D
Do proměnné D
60. Disp ukládá
D=(A+B+C)÷2 .
3
17
- Odmocniny a mocniny,
převracená hodnota, faktoriál,
náhodná čísla, π, permutace a
kombinace
34
- Uložení programu
PRGM
- Použijte klávesu MODE pro vstup do režimu
PRGM, pro editaci a vkládání programů.
PRGM - MODE MODE MODE 1
Příklad: Vytvořte program, který použije Heronův
vzorec pro výpočet obsahu trojúhelníka, při znalosti
délek jeho stran.
Příklad 1:
Příklad 2:
Vzorec: S = s(s − A)(s − B)(s − C) kde: S = (A + B + C) / 2
1. Vstupte do editačního režimu, zobrazí se toto:
Příklad 3:
Pokud je již nějaký
program v paměti,
jeho číslo je na
displeji (P1)
Příklad 4:
Příklad 5:
Příklad 6:
Zbývající kapacita (byty)
Příklad 7:
Příklad 8: Generování náhodného čísla v rozsahu
0.000 – 0.999
2. Vyberte číslo programu, kam chcete aby se váš
nový uložil.
Např.:
(Výše uvedený výsledek je jen příklad. Mění se po
každém stisku)
Příklad 9:
Příklad 10: Vyjádřete kolik rozdílných 4-místných
čísel lze vytvořit z číslic 1-7.
- číslice se nesmí v čísle opakovat (1234 je
možné,ale 1123 ne)
(840)
Příklad 11: Vyjádřete kolik rozdílných 4-členných
skupin je možné vytvořit z 10 členů.
(210)
19
Počet bytů používající program P2.
3. Zadání programu.
Program
?→A: ?→B: ?→C: (A+B+C)÷2→D Dx(D-A)x(D-B)x(D-C):
√Ans
- Pro zadání dvojtečky (:) stiskněte EXE.
- Pro zadání „→A“ stiskněte SHIFT STO A.
- Jméno proměnné lze také zadat pomocí ALPHA
Třeba pro proměnnou X ALPHA X.
32
Příklad 2: Převeďte pravoúhlé souřadnice (1, √3) na
úhlové (r, θ) (radiány- Rad)
- Stiskněte RCL E pro zobrazení hodnoty r, a RCL F
pro hodnotu θ.
- Převody jednotek přes ENG
Příklad 1: Převeďte 56,088 metrů na kilometry
Příklad 2: Převeďte 0.08125gramů na miligramy
Statistické výpočty
- Směrodatná odchylka
SD
REG
SD
- Použijte klávesu MODE pro vstup do režimu
SD pro vykonávání statistických výpočtů se
směrodatnou odchylkou.
SD - MODE 2
- Pokaždé než začnete zadávat hodnoty,
stiskněte SHIFT CLR 1(Scl) EXE pro smazání
statistické paměti.
- Vkládejte data použitím sekvence: <x-data> DT
- Vložená data jsou použita pro vypočtení hondot
2
n,Σx,Σx , x, σn a σn-1, které můžete vyvolat
pomocí operací popsaných dále.
Pro vyvolání této hodnoty:
Proveďte tyto operace:
Diferenciální výpočty
COMP
Níže uvedená procedura získá derivaci z funkce.
- Použijte klávesu MODE pro vstup do režimu
COMP pro vykonávání diferenciálních výpočtů
COMP - MODE 1
- K provedení diferenciální výpočtu jsou potřeba
3 údaje: předpis funkce proměnné x, bod a, ve
kterém se diferenciální koeficient počítá a
změna x (Δx).
stiskněte: SHIFT d/dx předpis fce , a , Δx
Příklad: Získejte derivaci v bodě x=2 pro funkci
2
y=3x -5x+2, kde kladný či záporný přírůstek x
–4
je Δx=2x10
(výsledek: 7)
SHIFT d/dx 3 APLHA X x2 – 5 APLHA X + 2 , 2 , 2 EXP
(-) 4 ) EXE
- Hodnotu Δx můžete, pokud chcete, vypustit.
Kalkulátor automaticky dosadí vhodnou hodnotu.
- Nespojité body a nepřiměřené změny hodnoty x
mohou vést k nesprávným výsledkům a chybám.
Integrální výpočty
COMP
Níže uvedená procedura získá z funkce určitý intergrál.
- Použijte klávesu MODE pro vstup do režimu
COMP pro vykonávání diferenciálních výpočtů
COMP - MODE 1
- K provedení integrálního výpočtu jsou potřeba
4 údaje: předpis funkce proměnné x, bod a a b,
které definují rozmezí urč. integrálu a n jako počet
n
částí (odpovídající N=2 ) pro integraci dle
Simpsonova pravidla.
stiskněte: fdx předpis fce , a , b , n
Příklad:
21
30
- Podobně lze také konkrétní hodnoty mazat,
pomocí šipek ▲▼ vyberte hodnotu a stisknete
SHIFT CL . Způsobí to, že ostatní hodnoty budou
posunuty směrem nahoru.
- Data, která zadáváte, jsou ukládány do paměti
kalkulátoru. Když se objeví zpráva „Data Full“
(„Paměť plná“), nelze dále data vkládat. V tomto
případě stiskněte EXE , zobrazí se:
EditOFF
(1) Lineární regrese y = A + Bx
Regresní koeficient A
Regresní koeficient B
A=
2
Použijete 2 pro ukončení vkládání dat bez uložení
právě zadané hodnoty.
Použijete 1, jestli chcete registrovat právě zadanou
hodnotu bez uložení do paměti, potom však stejně
nebudete moct zobrazit nebo editovat jakákoliv
vložená data .
- Pro více informací o datech uložitelných do paměti
viz „Statistická a programová paměť“ str. 40.
- Pro smazání právě vložené hodnoty SHIFT CL.
- Po vložení dat v SD nebo REG režimu, budete
schopni editovat nebo prohlížet vložená data jen
než:
- Změníte režim.
- Změníte typ regrese (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv,
Quad)
- Aritmetický průměr
r=
∑(x −x)
2
A=
=
∑x −(∑x) / n
r=
n
n
n
∑(x −x)
2
xσn=
i=1
i
n
∑x −(∑x) / n
2
=
2
n
n
∑(x −x)
2
xσn −1=
i=1
i
n−1
∑x −(∑x) /n
2
=
2
n−1
23
Pro výpočet
směrodatné odchylky
jsou použita všechna
konečná data.
Pro odhad
směrodatné odchylky
jsou použita vzorková
dat.
n ⋅ ∑ x 2 − (∑ x) 2
n∑ xy − ∑ x ⋅ ∑ y
∑ y − B ⋅ ∑ln x
n
B=
n∑(ln x) y − ∑ln x ⋅ ∑ y
n ⋅ ∑(ln x) 2 − (∑ln x) 2
n∑(ln x) y − ∑ln x ⋅ ∑ y
{n ⋅ ∑(ln x)2 − (∑(ln x))2 }{n ⋅ ∑ y 2 − (∑ y) 2 }
(3) Exponenciální regrese y = A⋅ eB⋅x (lny = ln A+ Bx
Regresní koeficient A
Regresní koeficient B
 ∑ln y − B ⋅ ∑ x 

A = exp


n


B=
Regresní koeficient r
2
- Směrodatná odchylka
n∑ xy − ∑ x ⋅ ∑ y
{n ⋅ ∑ x 2 − (∑ x) 2 }{n ⋅ ∑ y 2 − (∑ y) 2 }
Regresní koeficient r
r=
2
i
i=1
B=
(2) Logaritmická regrese y = A + B ⋅ ln x
Regresní koeficient A
Regresní koeficient B
n
xσn=
n
Regresní koeficient r
ESC
1
∑ y − B⋅∑x
n ⋅ ∑ x ln y − ∑ x ⋅ ∑ln y
n ⋅ ∑ x 2 − (∑ x) 2
n∑ x ln y − ∑ x ⋅ ∑ln y
{n ⋅ ∑ x 2 − (∑ x) 2 }{n ⋅ ∑(ln y) 2 − (∑ln y) 2 }
(4) Mocninná regrese y = A⋅ xB(ln y = ln A + Bln x)
Regresní koeficient A
Regresní koeficient B
n ⋅ ln x ln y − ∑ln x ⋅ ∑ln
 ∑ln y − B ⋅ ∑ln x 
 B= ∑
A = exp


n ⋅ ∑(ln x) 2 − (∑ln x) 2
n


Regresní koeficient r
r=
n∑ln x ln y − ∑ln x ⋅ ∑ln y
{n ⋅ ∑(ln x) 2 − (∑ln x) 2 }{n ⋅ ∑(ln y) 2 − (∑ln y) 2 }
28
28
Vyvolání tohoto typu hodnoty
Proveďte tuto operaci
V režimu REG:
(smazat STAT)
Regresní koeficient A
Regresní koeficient B
Po každém stisknutí DT pro uložení
nové hodnoty se inkrementuje
počet dat a zobrazí na displeji (n)
Regresní výpočty jiné než kvadratické
Vzájemný koeficient r
- Následující tabulka ukazuje jaké operace použít
k vyvolání výsledku v případě kvadratické regrese.
Vyvolání tohoto typu hodnoty
Proveďte tuto operaci
Regresní koeficient A = 997.4
Regresní koeficient B = 0.56
Korelační koeficient r = 0.982607368
Atmosférický tlak při teplotě 18°C = 1007.48
Teplota při tlaku 1000hPa = 4.642857143
Regresní koeficient C
Determinační koeficient = 0.965517241
Kovariance = 35
- Hodnoty v tabulkách mohou být použity ve
výrazech stejným způsobem jako proměnné.
- Lineární regrese
- Vzorec pro lineární regresi je: y=A+Bx.
- Logaritmické, exponenciální,
mocninné, a inverzní regrese
Příklad: Atmosférický tlak vs. Teplota
- Použijte stejné klávesové operace pro
získání výsledků těchto typů regrese.
- Následující tabulka ukazuje vzorce pro
jednotlivé typy regrese.
Teplota
10°C
Atmosférický Proveďte lineární regresi,
tlak
abyste zjistily regresní
1003 hPa koeficienty a korelační
15°C
20°C
1005 hPa
1010 hPa
25°C
30°C
1011 hPa
1014 hPa
koeficient, pro hodnoty v
tabulce. Dále použijte lineární
funkce ke zjištění
atmosférického tlaku v 18°C a
teplotu při tlaku 1000 hPa.
Nakonec spočítejte
2
determinační koeficient (r ) a
Logaritmická regrese
y = A + B.ln x
Exponenciální regrese
y = A.e
Mocninná regrese
y = A.x (ln y = ln A + Bln x)
Inverzní regrese
y = A + B.1/x
Bx
kovarianci
25
(ln y = ln A + Bx)
B
26
.
VĚDECKÝ KALKULÁTOR
Uživatelský manuál
Tento kalkulátor je napájen knoflíkovou baterií typu
G13 (LR 44x2).
- Výměna baterie
Slabé znaky na displeji indikují, že je baterie
kalkulátoru slabá. Další používání kalkulátoru
povede pravděpodobně k nesprávným operacím.
Vyměňte proto baterie hned, jak zjistíte, že displej
slábne.
- Jak baterii vyměnit
1) Stiskněte SHIFT OFF pro
vypnutí kalkulátoru.
2) Odšroubujte šroubky přidržující
kryt baterie a kryt sejměte.
3) Vyjměte baterii.
4) Otřete novou baterii suchým
hadříkem. Vložte do kalkulátoru
kladným pólem + nahoru, tak
abyste jej viděli.
5) Kryt baterie vložte zpět a opět jej
zašroubujte.
6) Zapněte kalkulátor tlačítkem ON.
49
- Odmocniny a mocniny, převracená
hodnota, faktoriál, náhodná čísla, π,
permutace a kombinace
- Převody úhlových jednotek
- Převody souřadnic (Pol(x,y), Rec(r,θ))
- Převody jednotek přes ENG
Statistické výpočty
- Směrodatná odchylka
- Regresní výpočty
Diferenciální výpočty
Integrální výpočty
Programování výpočtu
- Uložení programu
- Editace programu
- Spuštění programu
- Smazání programu
- Programové příkazy
- Menu příkazů
- Nepodmíněný skok
- Podmíněný skok s relačním operátorem
- Ostatní příkazy
Statistická a programová paměť
- Statistická data
- Programy
Technické informace
- Řešení problémů
- Chybová hlášení
- Pořadí vykonávání operací
- Zásobníky operací a čísel
- Vstupní rozsahy
Napájení
2
19
20
20
21
21
21
24
30
30
31
32
34
34
36
36
36
37
38
38
40
40
41
42
42
42
43
45
46
48
Funkce
- Režimy
Vstupní rozsah
- celá čísla
Předtím než začnete s počítáním, je třeba vybrat
správný režim, jak ukazuje tabulka.
Pro tyto operace:
Stejné jako sinx
Desítkové ↔ Šedesátkové převody
(n - celé číslo)
Avšak:
n - celé číslo)
Avšak:
Součet celého čísla, čitatele i jmenovatele musí
být 10 číslic nebo méně (včetně oddělovacích
symbolů)
Základní operace
Komplexní čísla
Směrodatná odchylka
Stiskněte:
MODE 1
MODE 2
2x MODE a 1
Režim:
COMP
CMPLX
SD
Regresní výpočty
Číselné soustavy
2x MODE a 2
2x MODE a 3
REG
BASE
Editace programu
Spuštění programu
Smazání programu
3x MODE a 1
3x MODE a 2
3x MODE a 3
PRGM
RUN
PCL
- Vícenásobným stiskem tlačítka MODE se
zobrazí další nabídky nastavení, které budou
v tomto návodu popsány v místech, kde jich
bude třeba ke změně nastavení.
- V tomto návodu je vždy režim nutný k
vykonávání určitých operací uveden v nadpisu
každé kapitoly.
Například:
SD
REG
Statistické výpočty
Poznámka!
- Pro navrácení režimu do původního
stavu (jak je ukázáno níže),
stiskněte: SHIFT CLR 2 (Mode) EXE
Výpočetní režim:
Úhlová jednotka:
Formát desetinných čísel:
Formát komplexních čísel:
Formát zlomků:
COMP
Deg
Norm 1
a+bi
a b/c
- Symboly režimů jsou v horní části displeje, mimo
indikátoru číselné soustavy ten je na místě
exponentu.
47
- Zásobníky
Tento kalkulátor používá určitou oblast paměti
zvanou „zásobníky“ pro dočasné ukládání hodnot
(číselný zásobník) a příkazů (příkazový zásobník)
podle jejich priority během výpočtu. Číselný
zásobník má 10 úrovní a příkazový 24 úrovní.
Chyba zásobníku (Stack ERROR) nastane tehdy,
když se snažíte vykonat tak složitý výpočet, že je
kapacita těchto zásobníků překročena.
Příklad:
Číselný zásobník Příkazový zásobník
4
- Stisknutím ◄ nebo ► docílíte editace zpětně
vyvolaného výpočtu.
- Pokud stisk ◄ ► provedete hned po provedení
výpočtu, můžete editovat tento výpočet.
- Tlačítko AC nemaže paměť pro zpětné vyvolání,
můžete tedy pracovat se staršími příklady i po AC.
- Paměť zpětného vyvolání má kapacitu 128bytů pro
příklad i výsledek.
- Paměť zpětného vyvolání může být smazána
následujícími způsoby:
Stiskem klávesy ON.
Když inicializujete režim nebo nastavení stiskem
SHIFT CLR 2 (nebo 3) = .
Pokud měníte režim výpočtu.
Když vypnete kalkulátor.
- Chybový ukazatel
- Pokud stisknete ◄ nebo ► , když nastane chyba
kurzor se umístí na místo, kde se chyba nachází.
- Zobrazení dlouhých čísel
- Výpočty jsou vykonávány v pořadí dle „Pořadí
vykonávání operací“. Příkazy a hodnoty jsou
mazány ze zásobníku jakmile je výpočet proveden.
Tento kalkulátor může zobrazit více než 10 číslic.
Delší čísla jsou automaticky zobrazována
v exponenciálním tvaru. V případě desetinného
čísla můžete volit mezi dvěma způsoby zobrazení.
- Pro změnu zobrazení stiskněte několikrát MODE,
až se objeví nastavení exp. zobrazení.
Fix
Sci
1
2
Norm
3
- Stikněte 3, na následujícím menu stiskněte 1
nebo 2 pro Norm 1 nebo Norm 2.
45
6
- Rozdělte výpočet na dvě či více částí.
- Operace se zlomky
- Výpočty se zlomky
Syntax ERROR
- Příčiny
- Pokus o vykonání zakázané matematické
operace.
- Řešení
- Stiskněte ◄ ► pro zobrazení zadání s
kurzorem nastaveným na místě chyby a proveďte
opravu.
Arg ERROR
- Příčiny
- Nepovolené použití argumentu.
- Řešení
- Stiskněte ◄ ► pro zobrazení zadání s
kurzorem nastaveným na místě chyby a proveďte
opravu.
Go ERROR
- Příčiny
- K příkazu Goto n neexistuje odpovídající Lbl n.
- Řešení
- Přidejte (nebo opravte) do programu Lbl n, aby
odpovídal Goto n. Případně Goto n smažte, jestli
není potřeba.
- Pořadí vykonávání operací
- Čísla jsou automaticky zobrazována jako
desetinné číslo, jakmile délka zlomku (celé
číslo,čitatel,jmenovatel,oddělovací symboly)
přesáhne 10.
Příklad 1:
Příklad 2:
Příklad 3:
Příklad 4:
- výsledky výpočtů obsahujících jak zlomky tak
čísla desetinná čísla jsou vždy desetinné.
- Převod zlomky ↔ desetinná čísla
- Použijte operace na příkladu níže.
- Uvědomte si, že převod může zabrat až 2 vteřiny.
(Desetinné č. → zlomek)
Příklad 1:
Výpočty jsou vykonávány v následujícím pořadí.
1) Převody souřadnic: Pol(x ,y), Rec(r, θ)
Derivace: d/dx
Integrace: fdx
2) Funkce typu A:
U těchto funkcí se nejprve zadává hodnota pak
teprve tlačítko funkce.
(Zlomek ↔ Desetinné č)
Příklad 2:
43
- Pokud budete chtít uložit více bytů, než je v paměti
(b) volných, zobrazí se hlášení „Data Full“. Když se
toto stane, můžete stisknout EXE 1 pro výběr
„EditOFF“. Toto vám sice umožní zadat více
statistických dat (a uvolnit oblast (b) pro ukládání
programu), ale také to vede ke smazání všech
položek v oblasti (a) a (b). Všechna data zadaná po
stisku EXE 1 se neuloží. Tzn. nebudete schopni
prohlížet či editovat jednotlivé položky po jejich
zadání.
- Pro zadávání nových statistických dat po vypnutí
editace (EditOFF) stiskněte SHIFT CLR 1(Scl) EXE
pro smazání dat nyní uložených v paměti a zapněte
editace (EditON). Teď budete mít možnost ukládat
data jak do oblast (a) tak i do programové oblasti (b),
která neobsahuje žádná data.
8
* Jak je vidět zde; pokud chcete použít paměť
výsledku v příkladech zvýšení nebo snížení, musíte
přiřadit hodnot výsledku do proměnné a použít
místo výsledku proměnnou. Z důvodu, že výpočet
vykonaný po stisku % uloží mezivýsledek do
paměti výsledku, předtím než je stisknuto - .
Příklad 6: Pokud je 300g přidáno k předmětu
vážícímu původně 500g, kolik procent je přírůstek?
(160%)
Příklad 7: Kolik je to procent, když se změní 40 na
46? A na 48?
(15%, 20%)
- Stupně, minuty, vteřiny
- Programy
- Každá funkce vložená do programu zabere
v paměti 1 nebo 2 byty:
- 1-bytové funkce: sin, cos, log, (, ), :, ,A,B,C,1,2,Fix 3 atd.
- 2-bytové funkce: Goto 1, Lbl 2 atd.
- Stiskem ◄ ► , když je program na displeji
posunete kurzor o 1 byte ve směru dle šipky.
- Zadáním prvního programu, pokud v paměti dosud
žádný program není, rezervuje se 24 bytů paměti
oblasti řízení programu (oblast (c) viz str. 40)
- Nové zadaný program je uložen do volné paměti
(paměti, která není využita programem či
statistickými daty), která je dostupná v programové
oblasti ((b) viz str. 40). Všech 360 bytů je dostupných
pro ukládání programu, pokud není nějaká část
obsazena statistickými daty.
41
- Můžete provádět výpočty v šedesátkové
soustavě, požitím stupňů(hodin), minut a vteřin.
Lze provádět také převod mezi šedesátkovou a
desítkovou soustavou.
Příklad 1: Převod desítkové hodnoty 2.258 do
šedesátkové a zpět do desítkové.
Příklad 2: Provést následující výpočet:
12°34’56’’ x 3.45
- FIX, SCI, RND
- Pro změnu nastavení počtu desetinných míst,
počtu platných číslic, nebo exponenciální formát
zobrazení, tiskněte MODE dokud se neobjeví tento
displej:
Fix
Sci
1
2
10
Norm
3
- Zadávání statistických dat
- Pokud vyberete režim SD nebo REG před
vybráním čísla programu, můžete zadaní dat
pojmout jako část programu.
- Zadejte stat. data použitím DT jako normálně, viz
str. 22.
- Kromě čísel lze zadat data také příkazem
Příklad 1: Získejte x ze zadaných hodnot ( 30.875 )
x
počet
30
2
27
1
32
5
(SD režim) Scl: 30;2 DT:27 DT:32; 5 DT: x
*
* Hodnota se má vyskytovat
jen jednou, tudíž není
potřeba zadávat její počet.
Příklad 2: Získejte regresní koeficienty A,B a C pro
následující data. (A=3, B=-2, C=1)
x
y
počet
3
6
2
4
11
1
6
27
2
(REG (Quad) režim) Scl: 3,6;2 DT: 4,11 DT: 6,27;2DT:A B C
* jsou to **
** A,B a C nejsou jména proměnných,
regresní koeficienty.
- Výpočty s pamětí
V programu můžete také využívat paměť.
Příklad: …: 2x3 M+ : …
- Výpočty s procenty
Procenta je možné využít také v programu.
Příklad: …: 250+280% : …
Nelze provádět operace s procenty tohoto druhu:
a x b%+, a x b%-
- Paměť výsledku
- Kdykoliv stisknete = po zadání nějakého
příkladu, je výsledek uložen do paměti výsledku.
- Paměť výsledku je navíc aktualizována i při
stisku SHIFT %, M+, SHIFT M-, nebo SHIFT STO
následované písmenem (A-F, nebo M,X,Y).
- Paměť výsledku lze vyvolat tlačítkem Ans.
- Paměť výsledku ukládá 12 číslic mantisy a 2
číslice exponentu.
- Paměť výsledku se nezmění pokud dojde při
uzavřená výpočtu k chybě.
- Posloupné počítání
- Výsledek zobrazený na displeji (a uložený
v paměti výsledku) může být použit jako první
číslo pro další výpočet. Všimněte si, že když
stiskněte nějaký operátor (+,-,..) a výsledek je na
displeji, změní se zadání na Ans, což znamená,
že výsledek je opravdu uložen.
- Výsledek výpočtu může být také použit s
2
3
-1
y
funkcemi typu A (x , x , x , x!, DRG►),+, -, ٨(x ),
x
√¯, x, ÷, nPr a nCr.
- Nezávislá paměť
- Čísla mohou být ukládána do paměti přímo a
přičítána a odečítána z paměti. Nezávislou paměť
lze použít pro souhrnné sčítání.
- Nezávislá paměť je uložena na stejném místě
jako proměnná M.
- Vyčištění paměti lze provést, zadáním
0 SHIFT STO M
Příklad:
- Rnd
Je možné v programu zaokrouhlovat.
Příklad: 1 + 3:Rnd : …
39
10
12
- Základní příkazy
- Absolutní hodnota a argument
? →
:
1 2
3 4
►
1 (?) – Vstupní příkaz
2 (→) – Přiřazovací příkaz
3 (:) – Spojovací příkaz
4 ( ) – Výstupní příkaz
Příklad 1: Vyjádřete absolutní hodnotu (r) a argument (θ) z
(úhlová jednotka: Deg)
- Podmíněný skok
◄
- Pokud předpokládáme, že imaginární číslo
vyjádřeno pravoúhlé formě z = a +bi je
reprezentováno jako bod v Gaussově rovině, potom
můžeme určit absolutní hodnotu (r) a argument (θ).
Úhlová forma je: r θ.
Imaginární osa
=> = ≠ > ≥
1
2 3 4
►
5
1 (=>) – Skok při splněné podmínce
2 (=) – Relační operátor
3 (≠) – Relační operátor
4 (>) – Relační operátor
5 (≥) – Relační operátor
Reálná osa
- Nepodmíněný skok
◄
Goto Lbl
1
2
1 (Goto) – Skok
2 (Lbl) – Návěští
- Komplexní číslo může být také zadáno úhlově r θ.
Příklad 2:
(úhlová jednotka: Deg)
- Nepodmíněný skok
- Když je proveden nepodmíněný skok (Goto n),
program skočí na návěští (Lbl n), jehož hodnota n
odpovídá n příkazu nepodmíněného skoku
(celočíselná hodnota 0 - 9).
- Příkaz nepodmíněného skoku a příkaz návěští je
také možné použít k vytvoření programové smyčky,
která opakuje určitou část programu po několik
cyklů. Abyste to provedli, umístěte návěští (třeba Lbl
1 jako na příkladu níže) na začátek kódu pro
opakování a na konec příkaz nep. Skoku (třeba
Goto 1).
37
- Pravoúhlý tvar ↔ úhlový tvar
- Níže uvedené operace můžete použít pro převod
pravoúhlého tvaru komplexního čísla na jeho
úhlovou formu a naopak. Stiskněte SHIFT Re↔Im
pro přepínání zobrazení mezi absolutní hodnotou a
argumentem.
Příklad:
Vyjádřet(úhlová jednotka: Deg)
14
3. Stiskněte EXE pro pokračování běhu programu.
Číslo programu se
objeví po ukončení
programu.
- Následuje přehled rozsahů pro číselné soustavy.
Dvojková
Osmičková
√ Ans
600.
Desítková
Šestnáctková
- Poznámky ke spuštění programu
- Stisknutí tlačítka EXE po ukončení programu
způsobí, že se program spustí znovu.
Příklad 1: Proveďte následující výpočet. Výsledek ve
dvojkové soustavě.
- Program můžete také spustit z režimu Run Prog
číslem 1 až 4 (číslo programu). Režim Run Prog
zobrazíte stiskem AC EXE v režimu Edit Prog po
kroku č. 3. na straně 32.
Dvojková soustava
- Tyto klávesy můžete použít, když program zastaví
a ptá se na hodnotu:
ENG, °’ ” , A b/c , Re↔Im , MODE *
* Všimněte si, že klávesu MODE můžete použít pro
změnu jen následujících nastavení:
Deg, Rad, Gra, Fix, Sci, Norm, Dec, Hex, Bin, Oct
Spuštění programu automaticky zruší, pokud se
pokusíte o nějáké neuvedené.
Příklad 2: Převeďte číslo 2210 do binární, osmičkové a
šestnáctkové soustavy. (101102, 268, 1616)
Dvojková soustava
Osmičková soustava
Šestnáctková soustava
- Pro předčasné ukončení programu stiskněte AC.
Příklad 3: Převeďte číslo 51310 do dvojkové soustavy.
- Chyby za běhu programu
- Pokud se na displeji objeví nějaká chyba během
programu, stiskněte ◄ ► pro přechod do Edit Prog
režimu. Kurzor se objeví na místě chyby. Chybu
opravte.
Dvojková soustava
- Pokud při chybě stisknete AC, program se ukončí.
- Není možné převést číslo z číselné soustavy jejíž
početní rozsah je větsí než rozsah soustavy
výsedné.
- Zpráva „Math ERROR“ ukazuje, že výsledek je má
příliš mnoho číslic (přetečení).
35
- Pro zadání otazníku (?), šipky (→), dvojtečky (:),
nebo výstupního příkazu ( ), stiskněte
SHIFT P-CMD a potom číslice 1 – 4 .
Viz „Programové příkazy“ na str. 36.
16
- Stiskněte 1, 2, nebo 3 dle vaší volby.
(90° = π/2 radiánů = 100 gradů)
Příklad 1:
4. Stiskněte AC MODE MODE MODE 2 pro
ukončení zadávání programu.
- Poznámky k psaní programu
- Následující syntaxi použijte pro vnějšího vložení
údaje do proměnné od uživatele programu:
? → <jméno proměnné>
Za normálních podmínek můžete použít všechny
proměnné A, B, C, D, X, Y a M. Pouze v režimu
CMPLX jen proměnné A,B,C a M, ostatní jsou
oužívány vnitřně tímto režimem.
-Dvojtečku (:) použijte pro spojení více příkazů do
jednoho. Příkaz může být matematický výraz nebo
funkce (jako Fix 3 nebo Deg). Všimněte si, že
dvojtečka nemusí být na konci programu.
- Pokud potřebujete program zastavit za jeho běhu,
použijte výstupní příkaz ( ) na konci příkazu místo
dvojtečky (:). Všimněte si, že tento příkaz nemusíte
psát na konec programu.
- Je také možné specifikovat režim v programu.
Režim je nstaven během programu. Můžete
specifikovat různé režim pro každý program P1, P2,
P3, P4. V kroku č. 1 (viz str. 32) použijte tlačítko
MODE a režim nastavte. Můžete to prověst s režimy:
COMP, CMPLX, SD*, REG*, BASE.
* Data pro statistické režimy jsou uchována v paměti,
i po dokončení výpočtu. Tato „stará“ data mohou
zapříčinit problémy, pokud v programu požíváte
statistické výpočty. Proto doporučujeme stisknout
SHIFT CLR 1(Scl) EXE před spuštěním jakéhokoliv
programu. Nebo můžete příkaz Scl umístit na
začátek programu.
- Během zadávání programu má kurzor tvar „_“,
kurzor se změní v blikající „█“ v okamžiku, kdy zbýva
8bytů volné paměti.
33
Příklad 2:
Příklad 3:
Příklad 4:
- Hyperbolické / Inverzní
hyperbolické funkce
Příklad 1:
Příklad 2:
- Desítkové a přirozené
logaritmy / opačné funkce
Příklad 1:
Příklad 2:
Příklad 3:
Příklad 4:
Příklad 5:
- Záporná čísla obsažená ve výpočtu musejí být
uzavřeny do závorek. Pro více informací viz
„Pořadí vykonávání operací“ str. 43.
18
Rada!
- Můžete zadat počet částí jako celé číslo
od 1 do 9,nebo jej nezadávat vůbec.
- Vnitřní výpočet určitého integrálu zabere poměrně
dlouhý čas.
- Během vnitřního výpočtu je displej prázdný.
- Skutečnosti úvedené níže mohou vést k snížení
přesnosti výpočtu nebo ke snížení rychlosti.
- Převody úhlových jednotek
- Stiskněte SHIFT DRG► pro zobrazení menu:
Deg
Rad
Gra
1
2
3
- Stiskněte 1, 2 nebo 3 pro převod zobrazené
hodnoty do aktuální úhlové jednotky.
Příklad: Převod 4.25 radiánů na stupně
Skutečnost
Nepatrný posun
integračního intervalu,
který znamená velkou
změnu v integrační
hodnotě.
Periodické funkce
nebo kladné a záporné
integrační hodnoty
závisející na intervalu
Protiopatření
Rozdělte integrační
interval, rozdělením
širokých částí na
menší intervaly.
Oddělte kladné a
záporné části a
přidejte zvyšte obě
zároveň.
- Tato kapitola popisuje, jak uložit program výpočtu,
který lze kdykoliv budete chtít znovu použít.
- Prostor pro uložení programu je asi 360bytů, které
smějí být rozděleny maximálně do 4 programů
P1, P2, P3 a P4.
- Pro vykonávání programových oparací stiskněte
3x MODE, což vede k takovému zobrazení (dole).
Stiskem příslušného čísla zvolíte požadovaný režim.
1
2
(Pol(x,y), Rec(r,θ))
Pravoúhlé souřadnice
Získané hodnoty se automaticky ukládají do
proměnných X a Y.
Příklad 1: Převeďte úhlové souřadnice (r=2, θ=60°)
na pravoúhlé souřadnice (x, y) (Stupně - Deg)
(210)
PCL
3
1 (PRGM) – Editační režim, pro editaci programů.
2 (RUN) – Režim pro zpouštění programů.
3 (PCL) – Režim pro mazání programů.
- Stiskněte RCL X pro zobrazení hodnot x, a
RCL Y pro zobrazení hodnoty y.
31
20
(5) Inverzní regrese y = A+ B⋅1/ x
Regresní koeficient A
Regresní koeficient B
A=
∑ y − B⋅∑x
−1
B=
n
Regresní koeficient r
Sxy
Sxx
2
Příklad: Vypočítejte σn-1,σn,x, n,Σx a Σx pro
následující data: 55, 54, 51, 55, 53, 54, 52
V režimu SD:
(Stat smazat)
Po každém stisku DT se vaše data přidají
do paměti a na displeji se objeví aktuální
počet dat v paměti (hodnota - n).
Sxy
r=
Sxx⋅ Syy
Sxx = ∑( x −1 ) 2 −
Sxy = ∑( x ) y −
−1
(∑ x −1 )
Polární souřadnice
PRGM PCL
RUN
Programování výpočtu
PRGM RUN
- Převody souřadnic
2
, Syy = ∑ y 2 −
n
∑ x−1 ⋅ ∑ y
(∑ y) 2
n
Vzorková směrodatná odchylka (σn-1) = 1.407885953
Populační směrodatná odchylka(σn) = 1.316956719
Aritmetický průměr(x) = 53.375
n
Počet vzorků(n) = 8
(6) Kvadratická regrese y = A+ Bx+Cx2
Regresní koeficient A
A=
∑ y − B ∑ x  − C ∑ x


 n 


 n 


n
2
Regresní koeficient B
B = (Sxy⋅ Sx2 x 2 − Sx2 y ⋅ Sxx2 ) ÷ {Sxx⋅ Sx2 x 2 − (Sxx2 ) 2 }
Regresní koeficient C
C = Sx2 y ⋅ Sxx − Sxy⋅ Sxx2
Sxx = ∑ x 2 −
(∑ x)
Sxx = ∑ x −
2
3
2
, Sxy =∑ xy −
(∑ x ⋅ ∑ x 2 )
Sx y = ∑ x y −
2
n
2
(∑ x ⋅ ∑ y)
n
, Sx x = ∑ x 4 −
n
(∑ x 2 ⋅ ∑ y)
2 2
n
29
29
(⋅∑ x 2 )2
n
Suma hodnot(Σx) = 427
Suma mocnin hodnot(Σx2) = 22805
Rady pro vkládání dat
- DT DT vloží stejnou hodnotu dvakrát.
- Hodnotu lze také vložit několikanásobně a to
zadáním SHIFT ; . Chcete-li vložit třeba hodnotu
110 desetkrát, zadejte 110 SHIFT ; 10 DT.
- Výše uvedené operace můžete provádět i v
jiném pořadí, nejen jak je to uvedeno výše.
- Po vložení dat můžete použít ▲▼ k procházení
vloženými daty. Pokud jste zadali data
několikanásobným způsobem, použitím SHIFT ; ,
jako je tomu výše, tak se při procházení bude
zobrazovat jak frekvence (počet vložení té
hodnoty - Freq) tak její hodnota a pořadí.
- Pokud chcete, můžete pak zadaná data editovat,
zadat novou hodnotu a stisknout EXE pro
nahrazení nové hodnoty za starou. Což také
znamená, že pokud chcete provádět nějakou jinou
operace (výpočet, vyvolání statistických ukazatelů,
apod.), měli byste stisknout AC pro výstup s data
displeje.
- Zmáčknete-li po změně hodnoty DT místo = ,
hodnota, kterou jste zadali je chápána jako nová a
uloží se do paměti.
22
- Regresní výpočty
- Kvadratická regrese
- Vzorec pro kvadratickou regresi je:
2
y = A + Bx + Cx
Příklad:
xi
29
yi
1.6
50
74
23.5
38.0
103
118
46.4
48.0
Proveďte kvadratickou regresi,
abyste zjistily regresní
koeficienty pro hodnoty v
tabulce. Dále použijte
kvadratické funkce ke zjištění
hodnoty y pro xi=16 a
x pro yi=20.
V režimu REG:
- Použijte klávesu MODE pro vstup do režimu
REG, pro vykonávání statistických výpočtů
s použitím regrese.
REG - MODE MODE 2
- Při vstupu do režimu REG se zobrazí:
- Stiskněte 1, 2, nebo 3 dle regrese, kterou chcete
použít
(smazat STAT)
Lineární regrese
Logaritmická regrese
Exponenciální regrese
Mocninné regrese
Inverzní regrese
Kvadratická regrese
Regresní koeficient A = -35.59856934
Regresní koeficient B = 1.495939413
Regresní koeficient C = -6.71629667 x 10-3
když
- Vždy než začnete zadávat data, stiskněte
SHIFT CLR 1 (Scl) = pro smazání statistické paměti.
je
když
je
když
je
REG
- Vložte data pomocí následující sekvence:
<x-data> , <y-data> DT
- Po zadání dat, můžete provést kterékoliv klávesy
zapříčiňující výpočet nějakého statistického údaje
(regresní koeficient, y, x, atd.) v jakémkoliv pořadí.
Nemusíte dodržet pořadí uvedené výše.
- Hodnoty získané regresními výpočty závislé na
vložených hodnotách a výsledky lze vyvolat pomocí
klávesových operací uvedených v následující
tabulce.
Upozornění pro zadávání dat
- DT DT vloží data dvakrát.
- Můžete také zadávat několik stejných dat najednou
použitím SHIFT ; . Například pro vložení dat „20 a
30“ pětkrát, stiskněte 20 , 30 SHIFT ; 5 DT.
- Výše uvedené výsledky výpočtů mohou být
zobrazovány v libovolném pořadí.
- Poučení pro editaci dat pro výpočty se
směrodatnou odchylkou mohou být také uplatněny
pro regresní výpočty.
27
Pro vyvolání této hodnoty:
.
Proveďte tyto operace:
24