Možnosti využití srážko-odtokových modelů na malých a středně

Jeníček, M. (2005): Možnosti využití srážko-odtokových modelů na malých a středně velkých povodích. In Langhammer, J
(ed.): Vliv změn přírodního prostředí povodí a údolní nivy na povodňové riziko. PřF UK, Praha. s. 112-126.
Možnosti využití srážko-odtokových modelů na malých a středně
velkých povodích
Michal Jeníček
Univerzita Karlova v Praze, Přírodovědecká fakulta, katedra fyzické geografie a geoekologie a VÚV T.
G. Masaryka, e-mail: [email protected]
1.
ÚVOD
Matematická reprezentace srážko-odtokového procesu má dlouhou historii, ale teprve zhruba od
80. let minulého století se díky postupnému rozvoji počítačových technologií stává významným
nástrojem hydrologů a vodohospodářů, ať už pro operativní předpověď nebo pro návrhové účely.
Matematický model srážko-odtokového procesu představuje zjednodušený kvantitativní vztah
mezi vstupními a výstupními veličinami určitého hydrologického systému (DAŇHELKA et al., 2002).
Ten je definován jako systém převážně fyzikálních procesů, působící na vstupní proměnné, jež pak
transformuje ve výstupní veličiny. V matematickém vyjádření jde tedy o algoritmus řešení soustavy
rovnic, které popisují strukturu a chování systému (CLARKE, 1973 In: FLEMING, 1979).
Tento příspěvek si klade za cíl především posouzení výběru vhodného srážko-odtokového
modelu (či modelů), který je možné využít pro řešený projekt VaV SM/2/57/05 – Změny poříčních
ekosystémů v nivách toků postižených extrémními záplavami. V úvodní části je provedena krátká
rešerše dostupné literatury a dále je stručně uvedena klasifikace hydrologických modelů podle WMO
(World Meteorological Organization). Další část je věnována popisu vybraných srážko-odtokových
modelů a v závěrečné části jsou shrnuty důvody, výběru konkrétních modelů, které budou použity při
řešení projetu.
Problematikou využití hydrologických a jednorozměrných hydraulických modelů se v současné
době zabývá řada autorů. Z českých jsou to například Buchtele (2002a, 2002b), Daňhelka et al.
(2002), Kulhavý a Kovář (2002), Řičicová a Krejčí (2002) nebo Starý (1998, 2004). Hydrologické i
hydraulické modely se využívají i na mnoha odborných pracovištích (Český hydrometeorologický
ústav, Výzkumný ústav vodohospodářský, Akademie věd, některá univerzitní pracoviště). Hlavní
těžiště výzkumu a vývoje všech typů hydrologických modelů spočívá ale v zahraničí, především pak
v pracích Bevena (1996, 2001), Bergströma (1995), Blöschla a Graysona (2002), Refsgaarda a
Storma (1996), Smithe et al. (2004), kteří aplikovali nejrůznější hydrologické modely a výrazně tím
přispěli k vývoji metod popisující srážko-odtokový proces. Tyto práce dokazují, že hlavní těžiště
výzkumu a vývoje spočívá v přesnějším zpracování srážkových polí jako vstupu do modelu
(především pak v podobě radarových odhadů) a významný prostor je také věnován postupům
kalibrace modelu (především pak procesu automatické optimalizace vstupních parametrů). Zásadní je
také vývoj metod popisující proudění v nenasycené zóně půdního profilu (model půdní vlhkosti).
Významným příspěvkem do problematiky jak hydrologických, tak hydraulických modelů byl projekt
DMIP (Distributed Model Intercomparison Project), který si dal za cíl srovnání několika srážkoodtokových modelů a jejich přístupů. Výsledky byly publikovány v Journal of Hydrology, Volume 298
(říjen 2004). Teoretický rámec celé problematiky pak poskytují publikace a články Clarka (1973),
O´Connora (1976), Beara (1972) a mnoha dalších.
Mnoho z těchto i dřívějších přístupů je zahrnuto v metodikách a doporučeních WMO (World
Meteorological Organisation), například Becker, Serban (1990) nebo WMO (1983).
2.
KLASIFIKACE HYDROLOGICKÝCH MODELŮ
Do dnešní doby byla vyvinuta celá řada modelů, které se od sebe odlišují různými přístupy
k jednotlivým komponentám srážko-odtokového procesu nebo ke struktuře zkoumaného povodí často
v důsledku toho, za jakým účelem a pro jakou oblast byl model vyvíjen. Postupem času se ukázaly
podobnosti nebo naopak odlišnosti v jednotlivých pojetích, podle kterých se pak hydrologické modely
začlenily do různých kategorií. Klasifikace by měla uživateli pomoci s výběrem vhodného modelu,
který je použitelný pro řešení konkrétní problematiky. Zde uvedená klasifikace podle WMO (World
Meteorological Organisation) vychází z několika principů (BECKER, SERBAN, 1990):
2.1
ROZDĚLENÍ DLE ÚČELU APLIKACE
Podle tohoto principu se modely dělí na 3 kategorie:
1. modely používané v operativní hydrologii
2. modely aplikované pro návrhovou a projekční činnost v oblasti vodního hospodářství
3. modely využívané ve výzkumu
V prvním případě se jedná o aplikaci modelu v operativní hydrologii, kdy vstupní data tvoří mimo
stavové veličiny také okamžité údaje z automatických meteorologických stanic nebo radarů. Data jsou
v tomto případě automaticky předávána modelu a prioritou je rychlost jejich zpracování a převedení na
krátkodobou předpověď vodního stavu či průtoku v určitém profilu. V praxi se jedná o více
specializovaných modelů (postup povodňové vlny, proudění podzemní vody), který společně s dalšími
programovými prostředky (pro sběr a zpracování dat) tvoří předpovědní systém (FFS – Flood
Forecast System).
Ve druhém případě jde jednak o dlouhodobější řešení protipovodňové ochrany (např. stavba
přehrad, poldrů a další hydrotechnická či hydromeliorační opatření), ale také je použití hydrologických
či hydraulických modelů užitečné při řešení nejrůznějších technických staveb od plavebních kanálů,
čističek odpadních vod až po mosty. Lze také kupříkladu modelovat srážko-odtokové procesy v povodí
pro různé vstupní podmínky (v případě řešeného projektu „Změny poříčních ekosystémů...“ lze
zkoumat vliv změny vegetačního pokryvu v povodí nebo charakteru údolní nivy na výsledný odtok).
Pod třetí kategorií využití hydrologického modelu se skrývají možnosti dalšího vývoje modelu,
výzkum jednotlivých komponent srážko-odtokového procesu a jejich přesnější popis. Pro tyto účely
jsou často zřizována tzv. experimentální povodí s nadstandardní sítí měřících stanic.
2.2
KLASIFIKACE Z HLEDISKA TYPU SYSTÉMU
Podle typu systému lze modely dělit na elementární a komplexní. Elementární systém je tvořen
jednotkou s konstantními charakteristikami, tzv. hydrotopem. Tím může být například malá odtoková
plocha, zvodnělá vrstva nebo také nádrž a jezero. Komplexní systém tvoří velké odtokové plochy,
povodí nebo systém říčních sítí nádrží a jezer (viz také DAŇHELKA et al., 2002)
2.3
KLASIFIKACE Z HLEDISKA TYPU HYDROLOGICKÉHO PROCESU
U typu procesu, který je modelován, lze rozlišit jedná-li se o model výpočtu půdní vlhkosti,
evapotranspirace, proudění podzemí vody, proudění v korytě (postup povodňové vlny), šíření
znečištění nebo režim splavenin.
2.4
KLASIFIKACE PODLE STUPNĚ KAUZALITY
Toto dělení je v hydrologii jedno z nejpoužívanějších. Kauzalita je zde vyjádřena vztahem příčina
– důsledek. Modely se z tohoto pohledu dělí na deterministické a stochastické.
2.4.1 Deterministické modely
Modely této kategorie jsou popsány vztahem závislých proměnných (výstupní veličiny) a
nezávislých proměnných (vstupní stavové veličiny):
y = f ( x, a )
(3.1)
kde a jsou koeficienty nebo parametry popisující chování systému.
Existuje celá řada deterministických modelů, které se od sebe odlišují svojí strukturou, fyzikálním
přístupem, či časovou a prostorovou diskretizací. Zde jsou uvedeny hlavní skupiny deterministických
modelů.
- DL (Deterministic, Hydrodynamic Laws) – tyto modely jsou založeny na fyzikálním popisu
srážko-odtokového procesu a snaží se respektovat zákony zachování hmoty, hybnosti a
energie (KULHAVÝ, KOVÁŘ, 2002). Mohou využívat teoretické poznatky z hydrodynamiky,
2
-
-
termodynamiky, chemie, nebo biologie (DAŇHELKA et al., 2002). Označují se také jako
„white-box“ modely.
DC (Deterministic, Conceptual) – tento přístup reflektuje fyzikální zákony ve zjednodušené
(koncepční) formě a obsahuje i určitou dávku empiricky odvozených vztahů (BECKER,
SERBAN ,1990). Koncepční modely potlačují prostorovou složku a předpokládají, že ke
změnám stavových parametrů dochází v určitých reprezentativních bodech (KULHAVÝ,
KOVÁŘ, 2002). Původně spojitý systém je tímto prostorově diskretizován. Modely se poté řeší
pomocí obyčejných diferenciálních rovnic. Díky spojení fyzikálního a empirického přístupu je
tato skupina označována jako „grey-box“ modely.
DB (Deterministic, Black-box) – modely neberou v úvahu řídící zákony, ale používají pouze
empiricky odvozený vztah mezi vstupními a výstupními veličinami. Procesy probíhající uvnitř
systému zůstávají skryty (odtud pojmenování „black-box“). Klasickým příkladem DB modelů
jsou neuronové sítě.
2.4.2 Stochastické modely
Stochastické modely primárně neobsahují vazbu mezi příčinou a důsledkem. Lze je rozdělit do
dvou základních skupin:
- SP (Stochastic Probabilistic) - pravděpodobnostní modely. U těchto modelů jsou jednotlivé
hydrologické parametry jako například maximální či minimální průtok, vodní stavy nebo
podzemní odtok charakterizovány určitým pravděpodobnostním rozdělením (BECKER,
SERBAN, 1990).
- ST (Stochastic Time series generation) – modely generování časových řad. Použití těchto
modelů je možné při extrapolaci časových řad pozorovaných parametrů, přičemž se
zachovávají jejich statistické charakteristiky (BECKER, SERBAN, 1990). Příkladem mohou být
ARMA modely (Autoregressive Moving Average).
V praxi se dost často využívá jak přístupu deterministického, tak stochastického. Stochastická
složka je přítomna nejen ve většině modelů z oblasti plánování a projekční činnosti
vodohospodářských staveb, ale někdy se využívá i v operativní hydrologii, zejména pro dlouhodobé
předpovědi (DAŇHELKA et al., 2002). Obecně lze ale říci, že deterministický přístup v současnosti
převažuje.
V komplexním, deterministickém přístupu lze jen stěží postihnout všechny vstupní parametry a
proměnné, které ovlivňují výstupní veličiny. Každý takový model je zatížen určitou chybou, která je
složena ze dvou dílčích chyb – vlastní chyba modelu a chyba měřených veličin. Obě je možné popsat
určitým pravděpodobnostním rozdělením (BECKER, SERBAN, 1990).
2.5
KLASIFIKACE PODLE MÍRY ČASOVÉ A PROSTOROVÉ DISKRETIZACE
2.5.1 Časová diskretizace
Míra časové diskretizace je většinou určována podle způsobu použití modelu. Pro operativní
předpovědi, povodňové studie, modelování šíření znečištění nebo transportu plavenin či splavenin se
běžně užívá hodinový až denní krok, pro bilanční modely může být délka výpočtového kroku i vyšší
(týden, měsíc). Je třeba zdůraznit, že i jednotlivé časové proměnné mohou mít různý časový krok,
stejně tak nemusí být stejný ani časový krok týž vstupních a výstupních veličin (DAŇHELKA et
al.,2002).
Jiné rozdělení vychází z časové kontinuity výpočtu. Rozlišeny jsou modely kontinuální (simulují
delší i víceleté období) a epizodní (simulace probíhá jen pro dílčí události – povodně nebo
hydrologické sucho). Kontinuální modely jsou většinou používány na velkých územích, kde jsou
povodně častěji způsobeny regionálními dešti, epizodní modely mají naproti tomu větší uplatnění při
simulaci přívalových srážek postihující menší povodí.
2.5.2 Prostorová diskretizace
Problematika prostorové diskretizace je poněkud složitější. Uživatel výběrem vhodného modelu
vlastně vytváří jeho topologii. V zásadě se rozlišují dvě hlavní kategorie – distribuované a celistvé
(lumped) modely. V poslední době se také vyčleňuje kategorie modelů semi-distribuovaných:
3
-
-
-
3.
Celistvé modely – častěji se označují jako lumped modely. Parametry charakterizující povodí
(stavové veličiny i časové řady) jsou vztahovány k celému nebo dílčímu povodí. Protože se
většinou jedná o bodově měřené hodnoty (srážky na stanici, průtoky v závěrovém profilu),
využívá se nejrůznějších geostatistických metod pro jejich převedení na hodnoty plošné.
Distribuované modely – označují se také jako modely založené na distribuovaných
parametrech. Tento přístup bere v úvahu prostorovou variabilitu vstupních parametrů, které
jsou transformovány na parametry výstupní, vykazující také variabilitu v prostoru. V tomto
pojetí (které přesněji vystihuje skutečné chování systému) je povodí rozděleno sítí – gridem
(čtvercovým nebo i trojúhelníkovým) na elementární odtokové plochy. Pro každé políčko gridu
existuje charakteristická hodnota parametru. Velikost gridu bývá různá, maximálně však do
jednoho kilometru, aby byla zaručena platnost řídících rovnic.
Semi-distribuované modely – princip semi-distribuovaných modelů spočívá v rozdělení
povodí na elementární odtokové plochy (hydrotopy), které se (narozdíl od předchozí
kategorie) vyznačují homogenními prostorovými parametry, například stejným půdním druhem
a vegetačním pokryvem. Semi-distribuované modely se stále častěji aplikují, protože
představují optimální kombinaci obou výše uvedených přístupů. Při určování odtokových ploch
semi-distributivních modelů je třeba vzít v úvahu jednak prostorovou distribuci jednotlivých
parametrů hydrologického systému (povodí), a také je třeba respektovat rozdělení územních
charakteristik ovlivňující odtokový režim jako například topografii, půdní podmínky, vegetační
pokryv nebo hydrogeologii (BECKER, SERBAN, 1990).
VÝBĚR VHODNÉHO MODELU
Při výběru vhodného modelu je dobré vzít v úvahu několik kritérií, které závisí například na
dostupných datových podkladech nebo na charakteru zkoumaného povodí. Souhrn těchto kritérií je
následující.
- Přizpůsobivost místním podmínkám a úkolu na který je model aplikován – je vhodné,
aby byl použitý model schopen simulovat S-O procesy v daných fyzicko-geografických (v
našem případě středoevropských) podmínkách. Stejně tak je důležité, aby byl model už
během svého vývoje a následné aplikaci testován pro řešení tematicky podobných
hydrologických úkolů.
- Schopnost simulovat odtokový proces v prostorovém i časovém kroku, který odpovídá
velikosti povodí – je třeba uvážit zda-li pro řešení dané problematiky použít model celistvý
nebo distribuovaný, kontinuální nebo epizodní. V tomto projektu je snaha o aplikaci různých
modelovacích konceptů, jejichž výsledkem by měla být také analýza kladů a záporů použitých
přístupů.
- Propojení srážko-odtokového modelu s podrobným korytovým (routing) modelem – pro
řešení konkrétního úkolu VaV SM/2/57/05 je prioritou použití kombinace jak srážkoodtokového modelu, tak také podrobnějšího modelu postupu povodňové vlny korytem (tzv.
korytový nebo routing model). Výstupy z S-O modelu mohou být použity jako vstupy pro
korytový model.
- Nutnost dopředu zjistit dostupnost dat, která jsou modelem vyžadována – každý model
byl vyvíjen v určitém prostředí a může mít své místně specifické nároky na vstupní data (např.
návaznost na databáze hydrologických parametrů půd, nestandardní datové formáty, apod.).
- Vazba na podpůrné programy, např. pro zpracování dat, vytváření grafických výstupů,
zapojení GIS – při nasazení modelu například v hydrologické prognóze je výhodou zapojení
softwarových prostředků pro sběr, přenos a databázové zpracování dat. Při práci s daty se
také stále více uplatňuje zapojení GIS (např. gridová analýza směrů a rychlostí proudění
v povodí, geostatistické zpracování dat, atd.)
- Komerční dostupnost modelu – existují jednak modely volně šiřitelné jako freeware a
jednak modely, jejichž cena není nikterak nevýznamná. Rozhodně se ale nedá říci, že
software patřící do první skupiny je méně propracovaný nebo spolehlivý (často je tomu spíše
naopak). Nicméně cena hraje při výběru modelu velmi důležitou roli.
- Dostupná systémová podpora, reference – pod tímto kritériem se skrývá několik více či
méně důležitých bodů jako například internetová podpora uživatelů, český distributor,
lokalizované (české) verze produktů (zde je výhoda či nevýhoda čistě subjektivní), zkušenosti
jiných uživatelů a celková používanost produktu v Česku i jinde ve světě.
4
4.
CHARAKTERISTIKA VYBRANÝCH S-O MODELŮ
Tato část se věnuje popisu vybraných srážko-odtokových modelů. Jsou zahrnuty modely, které
jsou v našich podmínkách nejvíce používány, případně mají určitá specifika. Předpovědní systémy
nebyly zahrnuty jako celek (např. Aqualog), jsou ale vybrány některé jejich komponenty (např.
Sacramento).
4.1
MIKE-SHE
Srážko-odtokový model MIKE-SHE dánské firmy DHI (Danish Hydraulic Institute) patří do skupiny
koncepčních distribuovaných, případně semi-distribuovaných modelů se schopností simulovat jak
kontinuálně, tak pouze epizodně. Jedná se o poměrně propracovaný model s vazbou na GIS, se
kterým je možné řešit širokou škálu hydrologických úkolů.
4.1.1 Hlavní komponenty modelu
Hydrologický model MIKE-SHE se skládá, stejně jako i většina dalších modelů, z více
komponent, které počítají objem a distribuci vody v jednotlivých fázích odtokového procesu:
- Srážky (dešťové i sněhové) – do modelu vstupují ve formě časových řad ze srážkoměrných
stanic, případně mohou být spočítány charakteristické hodnoty pro jednotlivá pole gridu.
Model si sám přizpůsobí vstupní data požadovanému časovému kroku.
- Evaporace, včetně intercepce – aktuální evapotranspirace a intercepce je počítána
z časových řad, pokud jsou uživatelem zadány.
- Povrchový odtok z povodí – založen na 2D metodě konečných diferencí šíření vlny. Využívá
stejnou velikost pole gridu jako v případě podzemního odtoku.
- Odtok v korytě – pro popis postupu vlny v korytě je používána komponenta MIKE11, která je
i samostatným 1D routing modelem. V rámci MIKE-SHE poskytuje celou řadu možností
simulace postupu vlny od metody Muskingum, přes výpočet transportní difuzní rovnice až po
řešení St. Venantových rovnic proudění v korytě (rovnice kontinuity a momentová rovnice).
- Podpovrchový odtok v nenasycené zóně půdního profilu – tato komponenta počítá
proudění v zóně mezi povrchovým odtokem a hladinou podzemní vody (ta tvoří spodní
okrajovou podmínku nenasyceného odtoku). MIKE-SHE zahrnuje tři různé přístupu k výpočtu,
od jednoduchého dvouvrstvého modelu, přes gravitační model proudění až po model založený
na řešení Richardsovy rovnice. Všechny uvedené přístupy vyžadují zadání specifických
vlastností půdy (pórovitost, nasycená hydraulická vodivost, apod.). Proto byla vytvořena
databáze půd a osevních plodin, která nezbytné hydrologické a hydraulické charakteristiky
obsahuje.
- Podzemní odtok – MIKE-SHE obsahuje 2D a 3D model proudění podzemní vody založený
na metodě konečných diferencí, který je velmi podobný modelu MODFLOW (USGS – U.S.
Geological Survey). Geologie povodí je popsána vrstvami a čočkami, ve formátu shapefile
(shp) nebo gridu.
Jednotlivé komponenty jsou znázorněny na obrázku 1:
5
Obr. 1: Struktura modelu MIKE-SHE
4.1.2 Nároky na vstupní data
Srážko-odtokový model MIKE-SHE vyžaduje data, která jsou pro tento typ modelu běžná.
Pracuje s ASCII formáty, které jsou lehce editovatelné v běžných textových editorech, případně
využívá data z vlastní databáze půd a prostřednictvím GIS nadstaveb zpracovává i prostorová data ve
formátu ESRI shapefile. Důležité jsou vlastní data změřená přímo v povodí – odebrání půdních vzorků
(komponenta proudění v nenasycené zóně), zaměření příčných profilů koryta, výpočet nebo odhad
drsnostních součinitelů (MIKE11) nebo získaná analýzou satelitních a leteckých snímků (aktuální i
historická data vegetačního pokryvu).
4.1.3 Vazba na GIS a další softwarové prostředky
Pro model MIKE-SHE byly ve spolupráci s firmou ESRI (Inc., Redlands, USA) vyvinuty nadstavby
softwaru ArcView 3.x a ArcGIS 9.1.
- Geomodel – jedná se o nadstavbu ArcGIS 9.1, pro interpretaci geologických podkladů a
vytváření geologických modelů.
- DaisyGIS – jedná se o koncepční jednorozměrný model, který funguje jako nadstavba
ArcView 3.x. S jeho pomocí je možné popsat všechny důležité procesy vázané na zemědělský
ekosystém (transport vody, tepla nebo živin)
4.1.4 Kalibrace
Kalibraci modelu lze dělat jednak manuálně (časově velmi náročný proces) nebo automaticky.
Pro automatickou kalibraci byl firmou DHI vyvinut nástroj AUTOCAL, který umožňuje pohodlnou
optimalizaci parametrů modelu podle stanovených požadavků a při zachování okrajových podmínek.
Tato komponenta byla vyvinuta společně pro MIKE-SHE, MIKE11, MIKE21 a MIKE3.
4.2
HEC – HMS (WMS)
Model HEC-HMS (Hydrologic Engineering Center – Hydrologic Modeling System) je
pokračovatelem známého modelu HEC-1 vyvíjeným od 60. let armádou USA. Jedná se především o
celistvý (lumped) model se soustředěnými parametry. Některé komponenty mohou ale vykazovat
znaky modelů distribuovaných (například komponenta „gridded SCS CN“ – upravená metoda CN
křivek nebo model „ModClark“ , který je možné použít při výpočtu přímého odtoku).
Generačně nejvyšší verzí je model WMS (Watershed Modeling System), který je vyvíjen na
Birgham Young University v USA od počátku 90. let a je vlastně nadstavbou, která řídí chod pod ní
6
fungujících modelů (DAŇHELKA et al., 2002). Vývoj tohoto modelu jde více směrem k modelům
distribuovaným a také k modelům významně spolupracujícím s GIS.
Modely HEC-HMS i WMS jsou široce používané srážko-odtokové modely, které je možné využít
k řešení celé řady hydrologických úkolů. Podstatnou výhodou HMS je, že je jako freeware dostupný na
internetu. WMS je šířen komerčně.
4.2.1 Hlavní komponenty modelu
Srážko-odtokový proces je reprezentován podobně jako v případě modelu MIKE-SHE. Jednotlivé
komponenty jsou následující:
- komponenta počítající objem odtoku (Runoff-volume models) – zahrnuje několik modelů,
které má uživatel k dispozici. Jedná se například o metodu SCS CN křivek (Soil Conservation
Service Curve Number), která je používána pro výpočet objemu odtoku v závislosti na
hydrologických vlastnostech půdy (hydraulická vodivost, apod.), počátečním stavu nasycení
nebo jejího využití – landuse (viz např. MACK, M.J., 1995). Jiné metody, které je možné
v HMS využít jsou například Green-Ampt metoda nebo SMA (Soil Moisture Accounting).
- komponenta přímého odtoku (Direct-runoff models) – pro výpočet přímého odtoku
(tvořený povrchovým odtokem a interflow) je v modelu použita metoda jednotkového
hydrogramu (Unit Hydrograph), případně její nejrůznější modifikace (Clarkův, Snyderův,
SCS). Princip této metody je podrobně popsán v literatuře (např. CHOW et al., 1988). Uživatel
také může využít model kinematické vlny.
- komponenta podzemního odtoku (Baseflow models) – v této komponentě má uživatel na
výběr například model lineární nádrže (O´CONNOR, 1976), exponenciálního poklesu (CHOW
et al., 1988) nebo konstantního odtoku.
- komponenta korytového odtoku (Routing models) – i v této komponentě má uživatel
možnost simulovat odtok podle více modelů, například Muskingum-Cunge, Lag model, model
kinematické vlny, případně modifikace těchto metod. Každá z těchto metod simuluje průtok
v závěrovém profilu, přičemž vstupem je průtok v horní profilu, který je brán jako okrajová
podmínka. Všechny metody jsou založeny na řešení základních rovnic proudění v otevřených
korytech – rovnice kontinuity a momentové rovnice (dohromady označovány jako St.
Venantovy rovnice) (viz např. FELDMAN, A.D., 2000).
- další modely – v případě potřeby je možné simulovat některé speciální případy jako například
rozdělovací objekty, nádrže, atd.
4.2.2 Nároky na vstupní data
Potřeba vstupních dat je v HEC-HMS podobného charakteru jako v případě MIKE-SHE. Rozdíl je
především v půdních charakteristikách, které se odvíjejí od použité metody CN křivek. V České
republice byla vytvořena databáze půdních typů z hlediska jejich hodnoty CN, která je vztažena
k hlavním půdním jednotkám podle BPEJ. Srážky jsou vztaženy buď k ombrografům nebo jsou
pomocí nástrojů GIS přepočítány na plošnou srážku a přiřazeny dílčímu povodí. Z tohoto hlediska se
jeví jako perspektivní využití radarových odhadů srážek. Pro odhad intercepce a evapotranspirace
jsou důležité také informace o vegetačním pokryvu. Zde je možné využít databáze Corine Landcover.
V případě hydrologických dat jsou nutná pozorovaná data o průtoku z limnigrafů, pro koncepční model
kinematické vlny (alternativa k empirickému jednotkovému hydrogramu) jsou také potřeba údaje o
příčných profilech toku.
4.2.3 Vazba na GIS a další softwarové prostředky
Pro model HMS byly ve spolupráci s firmou ESRI (Inc., Redlands, USA) vytvořeny nadstavby
ArcView 3.x, které se nazývají HEC-GeoHMS a HEC-GeoHMS Add-In. Ty za pomoci digitálního
modelu terénu mohou spočítat základní hydrologické charakteristiky povodí – vrstvy hranice povodí,
směrů odtoku pro každé pole gridu, akumulace vody. Vytváří také hydrologicky korektní model terénu,
tzn. model s vyplněnými bezodtokými sníženinami. Výsledná data je možné jednoduše importovat do
prostředí HMS. Model WMS disponuje nadstavbou pro GIS už automaticky a je možné také pracovat
s vrstvami CN křivek a vegetačního pokryvu.
7
4.2.4 Kalibrace
Model HEC-HMS umožňuje jak manuální, tak automatickou kalibraci parametrů. Vzhledem
2
k povaze a uplatnění modelu (pro povodí do 500 km ) se optimalizace parametrů většinou neprovádí
na dlouhých časových řadách, ale spíše na jednotlivých událostech kratšího trvání (DAŇHELKA et al.,
2002). Vzhledem k tomu, že odhad parametrů se provádí na základě fyzicko-geografických
charakteristik povodí, je možné model HMS uplatnit i pro simulaci procesů na nepozorovaném povodí,
kde kalibrace není nutná.
4.3
NASIM
Srážko-odtokový model NASIM (Niederschlag-Abfluss Simulation Modell) německé firmy
Hydrotec GmbH je vyvíjen od počátku 80. let jako nástroj pro podporu hydrologů a ekologů při
plánování nejrůznějších vodohospodářských systémů a také jako součást, která je využívána pro
hydrologickou předpověď (HYDROTEC, 2003). NASIM patří do skupiny koncepčních
deterministických modelů, využívající semi-distribuovaný přístup dělení parametrů a proměnných
veličin. Zároveň je možné zakomponovat i stochastickou složku (pomocí produktu Kludon), a to hlavně
při dlouhodobých předpovědích nebo při plánování vodohospodářských staveb. NASIM je možné
používat jak na počítačích s operačním systémem Windows (od Win95) tak na UNIXových OS
(Solaris).
V současné době je NASIM nejvíce využíván ministerstvem životního prostředí ve spolkové zemi
Nordrhein-Westfalen, používá se ale i pro projekty aplikovaného výzkumu v různých institucích a
univerzitách po celém Německu (např. na Freie Universität Berlin). V České republice se modelem
zabýval např. Jeníček (2005), v aplikovaném výzkumu zde ale pravděpodobně použit nebyl.
4.3.1 Hlavní komponenty modelu
Srážko-odtokový proces je v modelu NASIM reprezentován následujícím způsobem:
- Generování srážek (Belastungsbildung) - srážky vypadávají buďto ve formě deště nebo
sněhu. Děje se tak v závislosti na teplotě. V prvním případě se jedná o okamžité zatížení
povodí, ve druhém případě jde nejprve o akumulaci sněhu a poté o jeho tání. V modelu
NASIM se tento proces počítá kombinovanou metodou „Temperature Index/SnowCompaction“.
- Prostorová distribuce srážek (Belastungsverteilung) - převedení bodových hodnot
naměřených srážek na plošné hodnoty reprezentující dílčí povodí (semi-distribuovaný přístup)
lze v modelu dosáhnout různými způsoby. Jedná se o ruční nebo automatické přiřazení
časových řad srážek dílčím povodí nebo je možné využít tzv. srážkový model vyvinutý tvůrci
modelu.
- Separace složek odtokového procesu (Belastungsaufteilung) - jde o kvantitativní a
kvalitativní vyjádření dílčích složek hydrologického cyklu tedy ztráta intercepcí,
evapotranspirací a dále akumulace vody v mikrodepresích, infiltrace a perkolace. Obecně jsou
tyto složky představovány jako vertikálně uspořádané nádrže. V NASIMu je k tomuto účelu
využíván model půdní vlhkosti (Bodenfeuchtmodel), a to buď lineární nebo nelineární (zaleží
především na charakteru vstupních dat).
- Koncentrace odtoku (Abflusskonzentration) - transport půdní vody v aerické (interflow) a
nasycené zóně (bazální odtok) se popisuje pomocí konceptu lineárních nebo nelineárních
nádrží. Pro výpočet povrchového odtoku byl vyvinut postup založený na jednotkovém
hydrogramu s následnou retencí. Jsou-li k dispozici data digitálního modelu terénu, je možné
pro každé dílčí povodí vypočítat odezvovou funkci povrchového odtoku (Zeitflächenfunktion),
která na ose x udává čas t a na ose y plochu, která se za čas t odvodní. K tomu je možné
využít extenzi „Zfl“ programu ArcView 3.x. Není-li DMT k dispozici, vychází se při výpočtu
povrchového odtoku ze zjednodušené představy o topografii povodí (resp. jeho dílčích částí).
- Pohyb a transformace vlny v krytě (Wellentransport) - srážko-odtokový model NASIM
aplikuje na postup povodňové vlny v korytě nebo kanále upravenou metodu Kalinin-Miljukov.
Ta spočívá v nalezení jednoznačného vztahu mezi odtokem a příslušným objemem
povodňové vlny pro pevně daný, tzv. charakteristický úsek vodního toku (HYDROTEC, 2003).
8
4.3.2 Nároky na vstupní data
V modelu NASIM existují dva typy fyzicko-geografických dat – stavové veličiny a časové řady. Do
první skupiny se řadí data, která vyjadřují stav systému (povodí) a před začátkem simulace a vstupují
do modelu jako relativně neměnná. Jedná se například o digitální model terénu (DMT), elementární
odtokové plochy (Elementarfläche, základní odtoková jednotka), časoprostorová funkce
(Zeitflächenfunktion, jde o kumulativní funkci odtoku z určité plochy v závislosti na čase), půdní
charakteristiky nebo údaje o vegetačním pokryvu. K časovým řadám pak patří meteorologické a
klimatologické charakteristiky (srážky, teploty, evapotranspirace) a údaje z limnigrafických stanic
v takovém časovém kroku, který odpovídá velikosti povodí (pro malá a střední povodí nejlépe
v hodinovém). Při práci s daty je potřeba zohlednit i potenciální chyby, které vznikají při jejich sběru a
následném zpracování (JENÍČEK, 2005).
4.3.3 Vazba na GIS a další softwarové prostředky
Také v modelu NASIM je možné zpracovat některé podklady v programech pracujících
s prostorovými daty. Opět zde byl využit produkt firmy ESRI (Inc., Redlands, USA) – ArcView 3.x, ke
kterému bylo vytvořeno několik nadstaveb (extenzí). Nejdůležitější z nich je extenze „Zfl“ vytvářející na
podkladech DMT časoprostorovou funkci povodí (Zeitflächenfunktion). Jejím výsledkem jsou mimo jiné
gridy směrů odtoku, akumulace vody a rychlostí proudění, spočítaný pro každé pole gridu, jehož
velikost vychází z použitého modelu terénu. Dalšími nadstavbami jsou „NASIM-Verschneidung“
zpracovávající základní charakteristiky povodí (např. hranice povodí) a zajímavé jsou také extenze,
které slouží pro interpretace výsledků („NASIM-Ergebnisse“ a „Hydrologische Plots für NASIM“).
K modelu byl také vytvořen program Time-View, který pracuje se vstupními i výslednými časovými
řadami.
4.3.4 Kalibrace
Kalibrace se v modelu NASIM provádí manuálně. Uživatel má tak plnou kontrolu nad
kalibrovanými parametry u kterých určuje počáteční a okrajové podmínky. Obecnou nevýhodou je
velká časová náročnost. Celkový počet parametrů, které lze kalibrovat je 22. Největšími změnami
během optimalizace prochází parametry vyjadřující hydrologické vlastnosti půdního profilu (obsah
pórů, hydraulická vodivost) a parametry související s prouděním vody v půdě (rychlost infiltrace,
interflow, atd.) (JENÍČEK, 2005). S dalším rozvojem metod automatické kalibrace se počítá i
s využitím tohoto časově méně náročného procesu.
4.4
SAC – SMA (SACRAMENTO)
Sacramento-Soil Moisture Accounting je srážko-odtokový model, který je součástí knihovny
modelovacích technik systému NWSRFS (National Weather Service River Forecast System) vyvíjený
od poloviny 70. let národní meteorologickou službou (NWS) v USA (BURNASH, 1995). Je založen na
parametrizaci charakteristik půdní vlhkosti. V Česku je tento model součástí knihovny modelovacích
technik předpovědního systému Aqualog, který je používán na ČHMÚ k operativní předpovědi
v povodí Labe a Vltavy.
4.4.1 Hlavní komponenty modelu
Povodí je rozděleno na několik zón, které jsou propojeny do systému nádrží (obr. 2):
- Evapotranspirace
- Vázaná (kapilárně vázaná) voda (Tension Watter)
- Volná voda (Free Watter)
- Povrchový odtok (Surface Flow)
- Horizontální odtok (Lateral Drainige)
- Vertikální odtok – perkolace (Vertical Drainige)
9
Obr. 2: Schéma modelu SAC-SMA
Základem půdního modelu je horní a spodní zóna. Obě mohou obsahovat vázanou i volnou vodu.
Jakmile se v horní zóně naplní nádrž vázané vody, začne se plnit nádrž obsahující volnou vodu a
současně perkoluje do spodní zóny. Po překročení kapacity horní nádrže začne povrchový odtok.
Voda proudící do spodní nádrže plní nejprve její „vázanou“ část a poté i „volnou“ část. Odtok z těchto
dvou zón se nazývá základní (bazální) odtok. Celkový odtok je tvořen součtem odtoku ze všech
dílčích zón (SMITH et al, 2000).
4.4.2 Nároky na vstupní data
Vzhledem k tomu, že se jedná o model půdní vlhkosti jsou velmi důležitá data vyjadřující
hydrologické charakteristiky půdy (obsah pórů, polní kapacita, hydraulická vodivost, apod.).
4.4.3 Vazba na GIS a další softwarové prostředky
Srážko-odtokový model často bývá součástí větších předpovědních systémů. V České republice
je součástí modelu Aqualog a zajišťuje předpověď pro povodí Labe a Vltavy. Celý systém je navázán
na celou řadu programových prostředků od napojení na systémy automatického sběru dat, přes jejich
databázové zpracování (v Aqualogu k tomu slouží databáze Aquabase) až po varovné systémy
protipovodňové ochrany.
4.4.4 Kalibrace
Srážko-odtokový model Sacramento umožňuje jak automatickou, tak manuální kalibraci
parametrů. Těch je k dispozici celkem 24 a daly by se rozdělit do několika skupin, které se vážou
k určité zóně (spodní a horní zóna vázané nebo volné vody, přímý odtok, evapotranspirace apod.).
4.5
HYDROG
Srážko-odtokový model HYDROG je součástí komplexnějšího předpovědního systému
HYDROG-S, který byl vyvinut pro potřeby spojité simulace odtoku z povodí s nádržemi (STARÝ,
1998). Při napojení na automatizovaný přenos ze srážkoměrných stanic lze v reálném čase
předpovídat průtok v libovolném profilu v povodí. V současné době je systém v provozu na ČHMÚ
v rámci působnosti poboček Brno a Ostrava.
10
4.5.1 Hlavní komponenty modelu
Na schematizaci povodí aplikuje HYDROG teorii grafů kde hrany představují koryta toku, uzly
odběrná místa, místa řízení nebo uzly říční sítě. Plochy grafu pak tvoří povodí nebo jejich části.
Charakteristiky, které se k plochám vztahují jsou považovány za konstantní.
Půdní model je respektuje ztrátu infiltrací podle Hortona. Podzemní odtok je zjednodušen tak, že
v určitém časovém okamžiku je počítán jako poměr k celkovému podzemnímu odtoku v závěrovém
profilu (vážen podle ploch dílčích povodí). Celkový podzemní odtok je simulován jako jedna nádrž a
jeho časový průběh je dále řešen pomocí regresního modelu. Proudění vody v korytě se počítá ze St.
Venantových rovnic metodou kinematické vlny.
4.5.2 Nároky na vstupní data
Pro model HYDROG jsou potřeba obdobné datové vstupy jako v jiných modelech. V zásadě je
tento model vyvíjen pro operativní předpověď a díky tomu klade důraz především na správný vstup a
interpretaci srážek. Je také možné využít radarových odhadů, nebo lze zakomponovat výstupy
meteorologického předpovědního modelu ALADIN (používaný na ČHMÚ). Data je také možné
operativně spravovat v databázi Aquabase (součástí hydrologického předpovědního systému
Aqualog). Stejně jako v jiných modelech je třeba stanovit stavové charakteristiky povodí (sklon a
drsnost povrchu, půdní charakteristiky, apod.
4.6
HBV
Hydrologický model HBV je vyvíjen od počátku 70. let ve švédském meteorologickém a
hydrologickém institutu (BERGSTRÖM, 1995). Je součástí modelovacího systému IHMS (Integrated
Hydrological Modelling System). Tento koncepční model využívaný jak pro krátkodobé tak kontinuální
simulace odtoku z povodí není sice v Česku moc rozšířený, je ale v širším měřítku využíván
v zahraničí.
4.6.1 Hlavní komponenty modelu
-
-
sněhový modul – je založen na jednoduché metodě degree-day. Srážkám je přidáván
korekční faktor s ohledem na teplotu a také na nadmořskou výšku.
modul půdní vlhkosti – jedná se o hlavní výpočetní proceduru modelu HBV, která počítá
tvorbu odtoku. Je řízena třemi parametry BETA, LP a FC. První z nich řídí změnu půdní
vlhkosti, LP je hraniční podmínka půdní vlhkosti nad kterou evapotranspirace dosáhne
potenciální hodnoty a FC je maximální hodnota obsahu vody v půdě (DAŇHELKA et al.,
2002). Do půdního modelu vstupují i další proměnné, například intercepce.
modul geneze odtoku – založen na jednotkovém hydrogramu
modul výpočtu nádrže
4.6.2 Nároky na vstupní data
Mezi klasické datové vstupy patří časové řady srážek, teplot (používají se pro výpočet množství
vody ze sněhové pokrývky a k výpočtu aktuální evapotranspirace) a potenciální evapotranspirace
(obvykle měsíční průměry). Výpočet se provádí v denním nebo i kratším časovém kroku v závislosti na
účelu modelu. Ze stavových veličin je třeba zadat obvyklé údaje o povodí (hydrografické, půdní,
vegetační charakteristiky).
4.6.3 Kalibrace
V modelu HBV se využívá manuální způsob kalibrace, kde se parametry upravují do té doby,
dokud není dosaženo uspokojivé shody (uvažuje se například procentní objemová chyba pozorované
a simulované vlny, čas a velikost kulminace, koeficient variace, apod.). Pro kalibraci modelu se
používají časová data v denním i kratším kroku, údaje o evapotranspiraci se obvykle kalibrují v kroku
měsíčním. Pro kalibrované události je třeba mít údaje o průtocích v závěrovém profilu. Pokud se jedná
o povodí s nádrží, je možné pro výpočet přítoku využít data o stavu hladiny a odtoku z nádrže
(DAŇHELKA et al., 2002). Autoři doporučují zvolit délku kalibračního období 5-10 let. Je
11
pravděpodobné, že s rozvojem automatických kalibračních metod bude využit i tento, časově méně
náročný postup.
5.
SHRNUTÍ
Z uvedeného přehledu je zřejmé, že k modelování srážko-odtokových procesů je k dispozici celá
řada modelů, které jsou v souladu s požadavky projektu VaV SM/2/57/05. Při výběru byl kladen důraz
především na dostupnost dat, která model vyžaduje a také na možnost propojení srážko-odtokového
modelu s modelem korytovým (routing). Po projednání byly nakonec vybrány modely MIKE-SHE a
2
HEC HMS. Oba jsou schopny simulovat procesy na středně velkém povodí (do 1000km ) a jejich
výsledky mohou být jednoduše začleněny do modelů postupu vlny v korytě. V případě MIKE-SHE je to
MIKE11 (1D routing model), který je zároveň součástí instalačního balíku poskytovaný firmou DHI
Hydroinform, v případě HEC-HMS je to příbuzný produkt HEC-RAS (River Analysis System),
vytvořený taktéž americkou armádou. Velkou roli také sehrála dostupnost půdních dat. MIKE-SHE
obsahuje databázi půdních druhů a jejich hydrologických charakteristik (hydraulická vodivost, atd.),
půdní model v HEC-HMS zase počítá odtok pomocí metody CN křivek, která byla u nás vztažena
k půdním jednotkám BPEJ. Oba modely také spolupracují s nástroji GIS konkrétně s ArcView 3.x,
případně s novějším ArcGIS 9.1, kde je možné efektivně zpracovávat prostorová data. V neposlední
řadě sehrála roli také dostupnost obou modelů. V případě MIKE-SHE má firma DHI své zastoupení
v ČR ve firmě DHI Hydroinform, a proto se také očekává jednodušší systémová podpora. V případě
druhého modelu se zase jedná o freeware (volně šiřitelný program) dostupný na internetu. Přitom fakt,
že není zpoplatněn rozhodně neubírá na jeho kvalitě, což dokazují četné ohlasy a široké využívání
tohoto softwaru.
Výběrem dvou rozdílných modelů se také nabízí možnost srovnání jejich výsledků a tedy
posouzení vhodnosti aplikace jednotlivých přístupů, které se k simulaci hydrologických procesů
v povodí a v údolní nivě využívají.
6.
LITERATURA:
BEAR, J. (1972): Dynamics of fluids in porous media. American Elsevier publishing, New York, 764 s.
BECKER, A., SERBAN, P. (1990): Hydrological models for water – resources system design and
operation. Operational Hydrology Report No. 34, WMO, Geneva, 80 s.
BERGSTRÖM, S (1995): The HBV Model. In: Singh, V.P. (Ed.) Computer models of watershed
hydrology. Water Resourse Publications, Highland Ranch, s. 443 - 476
BEVEN, K.J. (1996): A discussion of distributed hydrological modelling. In: Abbott, M.B., Refsgaard,
J.C. (1996): Distributed hydrological modelling. Kluwer, Dordrecht, s. 255-279
BEVEN, K. J. (2001): Rainfall-Runoff Modelling, The Primer. John Wiley & Sons, Chichester, 360 s.
BLÖSCHL, G., GRAYSON, R. (2002): Flächendetaillierte Niederschlag-Abfluss Modellierung. In:
Wiener Mitteilungen – Band 164 – Niederschlag-Abfluss Modellierung – Simulation und Prognose,
Technische Universität Wien, s. 33-55
BUCHTELE, J. (2002A): Úvod k metodám a modelům hydrologických předpovědí. In: Patera, A. et al.
(2002): Povodně: prognózy, vodní toky a krajina. ČVUT, Praha, s. 33 - 35
BUCHTELE, J. (2002B): Okolnosti ovlivňující využití modelů a tendence v uplatňování různých
přístupů. In: Patera, A. et al. (2002): Povodně: prognózy, vodní toky a krajina. ČVUT, Praha,
s. 51-55
BURNASH, R. J. C. (1995): The NWS River Forecast System - catchment modeling. In: Singh, V. P.
(Ed.). Computer Models of Watershed Hydrology. Water Resourse Publications, Highland Ranch
s. 311-366.
CLARKE, R.T. (1973): Mathematical models in hydrology. Irrigation and Drainage paper No. 19, FAO,
Rome
CHOW, V.T., MAIDMENT, D.R., MAYS, L.W. (1988): Applied hydrology. McGraw-Hill, New York
DAŇHELKA, J., KREJČÍ, J., ŠÁLEK, M., ŠERCL, P., ZEZULÁK, J. (2002): Posouzení vhodnosti
aplikace srážko-odtokových modelů s ohledem na simulaci povodňových stavů pro lokality na
území ČR. ČZÚ, Praha, 214 s.
12
FELDMAN, A.D. (Ed.) (2000): Hydrologic Modeling System HEC-HMS – Technical Reference Manual.
US Army Corps of Engineers, Washington, 149 s.
FLEMING, G. (1979): Deterministic models in hydrology. Irrigation and Drainage paper, 32, FAO,
Rome, 80 s.
HYDROTEC, GmbH (2003): Dokumentation zu Niederschlag-Abfluss Modell NASIM. Hydrotec,
Aachen, 557 s.
JENÍČEK, M. (2005): Aplikace matematického modelu NASIM pro simulaci srážko-odtokových poměrů
v povodí Černé vody. Diplomová práce na PřF UK, nepublikováno, 104 s.
KULHAVÝ, Z., KOVÁŘ, P. (2002): Využití modelů hydrologické bilance pro malá povodí. VÚMOP,
Praha, 123 s.
MACK, M.J. (1995): HER - Hydrologic evaluation of runoff; The Soil Conservation Service Curve
Number technique as an interactive computer model. Computers & Geosciences, Volume 21,
Issue 8, s. 929-935
O´CONNOR, K. M. (1976): A discrete linear cascade model for hydrology. Journal of Hydrology, 29,
s. 203-242
REFSGAARD, J.C., STORM, B. (1996): Construction, calibration and validation of hydrological
models. In: Abbott, M.B., Refsgaard, J.C. (1996): Distributed hydrological modelling. Kluwer,
Dordrecht, s. 41-54
ŘIČICOVÁ, P., KREJČÍ, J. (2002): Využití hydrologických modelů a perspektivy jejich rozvoje u nás.
In: Počasí – moderní předpovědní metody, prevence a snižování následků katastrof, ČHMÚ,
Praha, s. 36-41
SMITH, M.B., KOREN, V.I., Wells, E., Wang, D., Zhang, Z. (2000): Evaluation of the advantages of the
continuous SAC-SMA model over an event API model. 15th Conference on Hydrology 9.1 –
4.1.2000, Long Beach, CA
SMITH, M.B., KOREN, V.I., ZHANG, Z., REED, S.M., PAN, J-J., MOREDA, F. (2004): Runoff
response to spatial variability of precipitation: an analysis of observed data. Journal of Hydrology,
Volume 298, s 267-286
STARÝ, M. (1998): Hydrog-S ver. 2.0. Manuál programu, 38 s.
STARÝ, M. (2004): Užití umělých neuronových sítí v aplikované hydrologii – zkrácená verze
habilitační práce. VÚT, Brno, 40 s.
WMO-No. 168 (1983): Guide to hydrological practices, Volume II – Analysis, Forecasting and other
aplication. WMO, Geneva
13