Měření konstant

kvantitativní popis stability daného komplexu Æ
komplexační konstanta Kc
další synonyma: asociační konstanta, vazebná konstanta, konstanta
stability komplexu ...
S+L
SL
S = substrát, L = ligand, SL = komplex substrát:ligand
a SL
K=
aS a L
aSL = rovnovážná aktivita komplexu
aS = rovnovážná aktivita substrátu
aL = rovnovážná aktivita ligandu
a SL = γ SL cSL
aktivitní koeficient je obvykle za podmínek měření blízký jedné (γ ≅ 1)
aktivity lze nahradit molárními koncentracemi:
cSL
Kc =
cS c L
rovnovážná komplexační konstanta Kc komplexu o stechiometrii 1:1
(nejčastější případ).
Komplexy o jiné stechiometrii
L+S
LS + S
L + 2S
K1
K2
K
LS
LS2
-parciální komplexační konstanty K1 a K2
-celková komplexační konstanta K
LS2
c LS
K1 =
cS c L
K2 =
K=
c LS2
celková komplexační konstanta =
součin příslušných parciálních konstant
cS c LS
c LS2
c L cS
2
= K1 K 2
Určení stechiometrie komplexu
vznik komplexu LxSy ???
UrËenÌ koeficient˘
LxSy
Vytvo¯enÌ matematickÈho modelu
NovÈ koeficienty
LxSy
Spr·vn·
stechiometrie
model nevyhovuje
model vyhovuje
V˝poËet teoretick˝ch hodnot
Porovn·nÌ v˝sledk˘
modelu s experimentem
Určení stechiometrie komplexu
kontinuální variace parametrů
(často také nazývaná Jobova metoda (Job´s plot))
využívá se hlavně u spektrálních metod = UV/VIS, fluorescenční popř. NMR
spektroskopie
např.:
1) 0.9 ml L + 0.1 ml S
2) 0.8 ml L + 0.2 ml S
3) 0.7 ml L + 0.3 ml S
4) 0.6 ml L + 0.4 ml S
5) atd
absorbance
dva zásobní roztoky ligandu L a substrátu S
cL = cS
vzájemným smísením se vytvoří vzorky určené
k měření tak, že jejich celkový objem a tedy i celková
koncentrace (cL + cS) látek ve vzorku je konstantní
L2S
0
0.2
0.4
0.6
0.8
LS
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
nL 1
nL + nS
LS2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Čitelnost“ maxima je závislá na velikosti celkové komplexační konstanty:
•malé komplexační konstanty (Kc < 10) Æ průběh křivky velmi plochý a
přesné určení maxima je někdy obtížné
•velké asociační konstanty (Kc > 104) odečet je obvykle snadný
Koncentrace
komplexu
6
LxSy
x = 1; y = 1
Kc > 105
5
4
3
Kc = 103
2
Kc = 102
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
nL
1 nL + nS
Stechiometrie pomocí 1H NMR
MD480-Bu 4NCl
1890
7,5
7,45
7,4
7,35
7,3
7,25
7,2
7,15
7,1
7,05
7
1880
1870
frekvence
Chemický posun [ppm]
přímé měření:
1860
1850
1840
1830
0
0,2
0,4
0,6
[calix]/([calix]+[AgTf])
0,8
1
1820
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
m ol zlom ek MD480
po přepočtení:
Porf
Porf
25
HN
NH
20
O
O
NH
HN
15
+
O
R
OO
R R
Cl-
10
O
R
5
0
0
0.5
1
Chemický posun [ppm]
Analýza 1H NMR titračních křivek
7,35
7,3
7,25
7,2
7,15
7,1
7,05
7
6,95
Titrační křivka získaná měřením série
roztoků s konstantní koncentrací
calix[4]arenu (c = 5 x 10-3 mol.dm-3) a
proměnnou koncentrací Ag+ soli.
Průsečík obou ramen křivky spadá do
oblasti cAgTf = 5 x 10-3 mol.dm-3
Î indikace tvorby 1:1 komplexu
H-arom (meta)
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
-3
cAgTf [mol dm ]
H
H-trans
H
H-arom (2)
CH2=CH
H
H-arom (1)
H
O
10
Pr
CH3 (1)
O H
O O
Pr
CH2
CH2
CH2
CH2
CH3
CH3
CH2 (axial)
+
Ag+
Chemical Shift [ppm]
1.08
1.06
1.04
CH3 (1)
1.02
CH3 (2)
1
0.98
0.96
0.94
0
0.01
0.02
0.03
0.04
cAgTf [mol dm -3]
CH3 (2)
jiný než hyperbolický průběh
ukazuje na jinou než
1:1 stechiometrii
0.05
0.06
a)
absorbance
absorbance
Metoda isosbestických bodů
LS
4
3
2
1
300
320
340
LxSy
4
3
2
1
isosbestick˝
bod
360
380
400
λ [nm]
b)
300
320
340
isosbestick˝
bod
360
380
400
λ [nm]
a) Hypotetická UV spektra 1:1 komplexu s jedním isosbestickým bodem;
b) složitější systém s vyšší než 1:1 stechiometrií,
(v obou případech je koncentrace L konstantní a koncentrace S vzrůstá 1→4)
Metoda isosbestických bodů
O2N
NO2
HN
NH
O
O
NH
N
H
O
O O
O
1.0
-
Cl
0.8
Absorbance
Absorbance
1.2
1.2
1.0
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
1:1
0.0
300 320 340 360 380 400 420 440 460
Wavelength/nm
-
BzO
0.2
1:1
1:2
0.0
300 320 340 360 380 400 420 440 460
Wavelength/nm
Metoda isosbestických bodů
X=S
Absorbance
1.2
0.12
0.08
0.04
0.8
0.00
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
x
0.16
∆A
1.2
0.16
∆A
Absorbance
1.6
X = CH2
1.0
0.12
0.8
0.04
0.08
0.00
0.6
0
1
2
3
4
5
DABCO/7
0.4
0.4
0.2
0.0
390
400
410
0.0
420 430 440
Wavelength (nm)
Bu Bu
t
t
Bu
X
X
O
N
Zn
Zn
t
390
400
HO OH
420 430 440
Wavelength (nm)
Bu Bu
t
t
Bu
t
Bu
X
X
410
N
O
N
t
Bu
S
S
O
t
S
S
HO OH
O
N
O
O
N
HN
N
Zn
O
O
HN
NH
NH
Zn
Zn
N
N Zn
„Curve fitting procedure“
porovnání matematického modelu s experimentálními výsledky
(nejuniverzálnější metoda)
Connors, K. A. Binding constants, The measurement of
molecular complex stability, John Wiley & Sons, New
York, 1987.
The complexation constants were calculated using the computer
program OPIUM (M. Kyvala). This software is freely available at
http://www.natur.cuni.cz/~kyvala/opium.html
Přímé určení stechiometrie komplexu
Soft ionization mass spectrometry
matrix-assisted laser desorption/ionization (MALDI)
electrospray ionization (ESI)
laser-induced liquid beam ionization/desorption (LILBID).
A typical electrospray ion source:
sample is sprayed
directly from solution!
(1) the spray capillary,
(2) a heated transfer capillary leading to
the first stage of differential pumping.
In some configurations, the transfer
capillary 2 consists of two segments
for thermal dissociation of gas-phase
complexes,
(3) and (4) the differential pumping
stages,
(5) an octopole ion guide inside pumping
stage 3.
Hmotnostní spektrometrie
electrospray ionization (ESI) Îmultiple charged ions
laser-induced liquid beam ionization/desorption (LILBID)
Îdetection of high mass biomolecules, their clusters, as well as specific
noncovalent complexes.
In this method, a laser beam desorbs species directly from a liquid jet of solution
sprayed into a specially designed ion source.
In MALDI, the sample is at fairly high dilution with a chemical matrix.
Upon exposure to pulsed laser radiation, the matrix sublimates and carries
the analyte molecules into the gas phase.
Hmotnostní spektrometrie
relative peak intensities of
the free host (vancomycin)
and the three complexes of
the host with three guests.
equimolar (50 mM) mixture of vancomycin (V), acetyl-D-Alanyl-D-Alanyl-Dalanine (AAA(DDD)), acetyl-D-Alanyl-D-alanine (AA(DD)) and acetyl-glycylD-alanine (GA(D)) in 5mM ammonium acetate buffer at pH 5.1.
H, HG1, HG2 and HG3 are the peak intensities of the host and its
three complexes with the different guests,
The major advantage = speed.
Within seconds one can determine the binding constant of several
noncovalent complexes at once.
key assumption = the ionization efficiencies of the host and the complexes
are identical. This can only be expected if the host is much heavier than
the guest compounds and thus determines the ionization efficiency.
Hydrogen bonds: Inter- versus intramolecular?
Bu
t
X
X
Bu
OR
OR RO
OR
t
Bu
X
X
Bu
t
X = SO2,
R=H
t
Supermikroskopie:
STM scanning tunneling microscopy
AFM atomic force microscopy
SNOM scanning near-field optical microscopy
STM scanning tunneling microscopy
•metalický hrot v blízkosti substrátu
•vložené napětí
•tunelovací proud
•exponenciální závislost na vzdálenosti
•atomové rozlišení
•omezení pouze na vodivé substráty
STM
AFM atomic force microscopy
•ostrý hrot v blízkosti substrátu
•interakční síly hrot-substrát
•atomové rozlišení
•prakticky bez omezení
SNOM scanning near-field optical microscopy
•kombinuje výhody AFM s osvětlením vzorku
•možnosti využití fluorescence
SNOM scanning near-field optical microscopy
Pr
Pr
R
HO
OH + 0.5 eq. Br-(CH2)m-Br
HO
Pr
(CH2)m
Pr
HO
Pr
R
(CH2)m
Pr
R
(CH2)m
R R
R
Pr
O
Pr
OO
Pr
O
Pr
Pr
Pr
Pr
(CH2)6
R
OH
Pr
3 R = tBu, m = 6
cyclic tetramer
4 R = tBu
R
(CH2)m
high dilution conditions
0.5 eq. Br-(CH 2)m -Br
(CH2)6-Br
Pr
Pr
R
Pr
R
Pr
OH
Pr
Pr
Pr
R
R
R
2a R = tBu, m = 4
2b R = tBu, m = 6
t
0.5 eq. Br-(CH2)m-Br 2c R = Bu, m = 10
2d R = H, m = 6
Aplikace GPC:
PrO
R
Pr
1a R = tBu
1b R = H
Pr
Pr
R
Pr
Pr
(CH2)6
5 R = tBu
R
Pr
Pr
(CH2)6
R
Pr
OPr
Aplikace GPC:
Cyklické produkty:
Pr
I
HO
R
OH + Br-(CH2)6-Br NaH
Pr
1a R = tBu
II HO R
(CH2)6
Pr
Pr
III HO R
Pr
R
R
R
Pr
R
Pr
(CH2)6
6 R = tBu
Pr
R
Pr
2b R = tBu
n = 2,4,6....
7n
R
Pr
n-1
R = tBu
Pr
Pr
OH + Br-(CH2)6
(CH2)6
7n
OH + Br-(CH2)6-Br NaH
Pr
2b R = tBu
Pr
Pr
Pr
(CH2)6
Pr 1a R = tBu
HO
(CH2)6
n = 1,2,3,4....
Pr
Pr
IV
7n
R
(CH2)6-Br NaH
n = 3,6,9....
Pr
R
(CH2)6
Pr
7n
Pr
Pr
OH + Br-(CH2)6
7n
6 R = tBu
R
Pr
(CH2)6-Br
n = 4,8,12....
NaH
GPC- gelová permeační chromatografie
retenční čas [min]
GPC- analýza cyklických produktů
7000
6000
Molecular Weight
5000
4000
3000
2000
1000
0
36
38
40
42
44
Retention Time [min]
46
48
50
1H
NMR titration
O
C7H15
H
N
C7H15
O
NH
N
without presence of Na+
Titration curve (CDCl3:CD3CN=9:1)
HN
H N
O
O
H H
O OO O
But
10,2
N
with 1 equiv. NaClO4
But
ButBut
Titration curve (1 ekv. NaClO4)
10
9,8
9,6
-NH- (A)
9,4
-NH- (B)
9,2
9
8,8
0
2
4
6
8
10
equivalents of 5,5-diethylbarbituric acid
chemical shift [ppm]
chemical shift [ppm]
10
9,8
9,6
9,4
9,2
-NH- (A)
9
-NH- (B)
8,8
8,6
8,4
8,2
8
0
2
4
6
8
equivalents of 5,5-diethylbarbituric acid
10
Light scattering
C 7H15
O
H
N
C7H15
O
NH
N
H
C 7H15
N
N
O
O
Bu t
H
O
+
H
Na+
Alk
O
N
R R
OO O
Bu t Bu t
Alk
O
N
N
O
Bu t
intramolecular HB
no interactions
d = < 1.8 nm
H
H
N
N
H
N
N
N
H
O
O
N
O
Alk
C 7H15
O
N
O
H
O
Alk
O
But
O
R
OO
But Bu t
N
O
H
H
O
H
H
N
N
Alk
O
Alk
O
n
But
intermolecular HB
visible interactions
d = 7 nm
Měření konstanty: UV/Vis spektrometrie
S+L
Lambert-Beerův zákon:
A0 = ε S bS T
SL
εS představuje molární absorpční koeficient substrátu
b je šířka kyvety
ST je celková koncentrace substrátu
Absorbance téhož roztoku v přítomnosti ligandu o stejné celkové koncentraci LT je pak
AL = εS b[ S ] + ε Lb[ L] + ε LS b[ LS ]
Zavedeme-li do předcházející rovnice hmotovou bilanci pro ligand a substrát:
S T = [ S ] + [ LS ]
LT = [ L] + [ LS ]
dostaneme:
AL = ε S bS T + ε L bLT + ∆ε LS b[ LS ]
kde ∆εLS = εLS - εL - εS
Měření konstanty: UV/Vis spektrometrie
Měřením absorbance oproti referenčnímu roztoku ligandu o stejné celkové koncentraci LT :
Kc =
[SL]
[S][L]
A = ε S bS T + ∆ε LS b[ LS ]
jejich spojením:
∆A = K LC ∆ε LS b[ S ][ L]
kde ∆A = A - A0
Spojením hmotové bilance pro substrát s definicí konstanty:
Kc =
S T = [ S ] + [ LS ]
[S ] =
[SL]
[S][L]
ST
(1 + K [ L])
LS
hyperbolický
průběh
y = dx/(f+ex)
∆A S T K LS ∆ε LS [ L]
=
b
(1 + K LS [ L])
vazebná
isoterma
Měření konstanty: UV/Vis spektrometrie
103 LT/M
A508
-∆A508
(0.000)
0.807 (A0)
-
0.478
0.617
0.190
0.637
0.571
0.236
0.972
0.495
0.312
1.944
0.360
0.447
3.999
0.234
0.573
20.00
0.077
0.730
titrační křivka
0.9
0.8
0.7
A508
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
methyloranž: α-cyklodextrin (lig.)
0
0
5
10
15
3
10 LT/M
20
25
UV/Vis spektrometrie: linearizace
matematická funkce hyperboly
dx
y=
f + ex
a) závislost 1/y na 1/x Æ dvojnásobně reciproční funkce
1 f 1 e
= ⋅ +
y d x d
b) závislost x/y na x Æ y-reciproční funkce:
x e
f
= x+
y d
d
c) závislost y/x na y Æ x-reciproční funkce
y e
d
= y+
x f
f
UV/Vis spektrometrie: linearizace
1
1
b
=
+
∆A S T K LS ∆ε LS [ L] S T ∆ε LS
1
1
1
=
+
∆A S T K LS ∆ε LS LT S T ∆ε LS
Benesi-Hildebrand
aproximace:
LT>>ST, Æ [L] = LT ; absorbanci na jednotkovou délku (b=1)
dvojnásobně reciproční
nm418
-4
Chi^2/DoF
= 0.00222
R^2 = 0.99982
0.00
-0.05
Chi^2/DoF
= 8.9934E-7
R^2
= 0.9998
-0.10
deltaA -0.22074
K
1.53E4 ±147
Sensor 1.7E-6 ±0
-0.15
intercept
-4.5418 ±0.01481
K
1.53E4 ±95.4
-8
Y Axis Title
Y Axis Title
-6
±0.00041
-10
-12
-14
-16
-0.20
-18
-0.25
0.000
0.001
0.002
X Axis Title
0.003
0.004
0.005
0
10000
20000
X Axis Title
30000
40000
50000
UV/Vis spektrometrie: linearizace
[ L]
b[ L]
1
=
+
∆A
S T ∆ε LS S T K LS ∆ε LS
LT
LT
1
=
+
∆A S T ∆ε LS S T K LS ∆ε LS
Scott
aproximace:
LT>>ST, Æ [L] = LT ; absorbance na jednotkovou délku (b=1)
y-reciproční
nm418
0.00
0.000
Chi^2/DoF
= 8.9934E-7
R^2
= 0.9998
-0.10
deltaA -0.22074
K
1.53E4 ±147
Sensor 1.7E-6 ±0
-0.15
-0.005
±0.00041
Y Axis Title
Y Axis Title
-0.05
Chi^2/DoF
= 1.6182E-9
R^2 = 0.99996
A
K
-4.55033
1.61E4 ±770
±0.00806
-0.010
-0.015
-0.20
-0.020
-0.25
0.000
0.001
0.002
X Axis Title
0.003
0.004
0.005
0.000
0.001
0.002
X Axis Title
0.003
0.004
0.005
UV/Vis spektrometrie: linearizace
K LS ∆A
∆A
=−
+ S T K LS ∆ε LS
b[ L]
b
∆A
= − K LS ∆A + S T K LS ∆ε LS
LT
Scatchard
aproximace:
LT>>ST, Æ [L] = LT ; absorbance na jednotkovou délku (b=1)
x-reciproční
nm418
0
0.00
-0.10
deltaA -0.22074
K
1.53E4 ±147
Sensor 1.7E-6 ±0
-0.15
Y Axis Title
Y Axis Title
-500
Chi^2/DoF
= 8.9934E-7
R^2
= 0.9998
-0.05
Chi^2/DoF
= 377.60167
R^2 = 0.99941
±0.00041
A
K
-1000
-0.2208 ±0.00048
1.52E4 ±102
-1500
-2000
-0.20
-2500
-0.25
0.000
0.001
0.002
X Axis Title
0.003
0.004
0.005
-0.22
-0.20
-0.18
-0.16
-0.14
-0.12
X Axis Title
-0.10
-0.08
-0.06
-0.04
Fluorescenční spektrometrie
Výhody:
Nevýhody:
velká citlivost Æ pracuje při velmi nízké koncentraci
alespoň jedna z látek zúčastňujících se vzniku komplexu
musí vykazovat měřitelnou fluorescenci
F = 2.3I 0φε bc
F
c
I0
φ
b
ε
= intenzita fluorescence
= molární koncentrace
= intenzita excitačního záření
= kvantový výtěžek fluorescence
= šířka kyvety
= molární absorpční koeficient
Důležitý rozdíl mezi klasickou UV/VIS spektrometrií a fluorimetrií
Æpřímá úměra platí pouze ve velmi zředěných roztocích.
Při vyšších koncentracích dochází k absorpci vlastního
fluorescenčního záření
Æ koncentrační zhášení.
Fluorescenční spektrometrie
F = k S [ S ] + k L [ L] + k LS [ LS ]
kx představují konstanty úměry mezi intenzitami a koncentracemi látek (k = 2.3I0φεb)
F 1 + ( k LS / k S ) K LS [ L] k L
[ L]
+
=
1 + K LS [ L]
F0
kS
zjednodušení:
fluorescence ligandu i komplexu je zanedbatelná (kL=0, kLS=0) Æ
přímé určení komplexační konstanty z lineární závislosti
fluorescence na koncentraci ligandu
zjednodušení:
fluorescence ligandu je zanedbatelná (kL=0) Æ
F0
= 1 + K LS [ L]
F
F 1 + ( k LS / k S ) K LS [ L]
=
F0
1 + K LS [ L]
obdoba vazebné izotermy Æ možná linearizace
Fluorescenční spektrometrie
Bu
Bu Bu
t
t
X
X
O
NH
t
O
t
Bu
X
X
O O
R R
O
O
NH
N
M
N
N
N
N
N
M
N
N
400
Counts
Fluorescence intensity
500
a
10000
8000
300
6000
a,b
b
200
4000
2000
100
c
c
0
600
0
650
700
750
800
850
Wavelength/nm
0
2
4
6
8
10
12
14
16 18 20
Time/ns
The fluorescence decay curves of 1.4 µM
Steady-state fluorescence spectra of 1.5 µM MD506 in the absence (a) and presence of 36
MD265 (a) in the presence of 35.8 µM (b) µM C (toluene, room temp., excited at 440
70
and 71.6 µM (c) C70 in toluene at room temp. nm, observed
at 600 nm). The response
function (c) is also presented.
Měření rozpustnosti
S T = [ S ] + [ LS ]
LT = [ L] + [ LS ]
Koncentrace volného ligandu [S] je konstantní (s0) Æ dána rozpustností substrátu za
dané teploty. Přepíšeme-li bilanci hmoty pomocí této veličiny, dostaneme vztah ,
S T = s0 + [ LS ]
kombinací s bilancí ligandu a definicí komplexační konstanty:
0.001 0.003 0.005 0.007 0.009
-1
ST (mol.l )
K LS s0 LT
S T = s0 +
1 + K LS s0
LS
K LS s0 (1 + K LS )
K LS =
s0
0
lineární průběh
0.005
0.010
0.015
0.020
-1
LT (mol.l )
směrnice přímky
směrnice
s0 (1 − směrnice)
a)
LSy
y>1
0
0.002
0.004
0.006
0.008
-1
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005
-1
ST (mol.l )
0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
-1
ST (mol.l )
Měření rozpustnosti
b)
LT (mol.l )
LxSy
x>1
0
0.002
0.004
0.006
0.008
-1
LT (mol.l )
s0
0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
S T (mo l .l
-1
)
Využití diagramů rozpustnosti pro odhad stechiometrie komplexu
Bod zlomu na grafu odpovídá vzniku
nasyceného roztoku vzhledem k ligandu L:
SS
LS
0
0.010
0.020
0.030
0.040
L T (mo l .l
-1
)
∆[ L] = LS − L0
∆[ S ] = S S − s0
stechiometrické
poměry komplexu
SxLy
y ∆[ S ]
=
x ∆[ L]
1H
NMR spektroskopie
L +
S
LS
dva magneticky neekvivalentní stavy:
kLS
S
chemická
výměna
LS
kS
doby života jednotlivých stavů:
τ=
1
2π ∆ν
Varian 300 MHz
∆ν = 1 ppm = 300 Hz
a)
b)
b)
τ = 7.5 x
s
podmínka sledovatelnosti
10-4
koalescence
ν 0 = f S ν S + f LS ν LS
frakční zastoupení jednotlivých stavů
c)
d)
Hz
νL
ν0
νLS
dynamická NMR
spektroskopie
(a)
cone ↔ paco ↔ alt
336 K
paco ↔ alt
(b)
S
S
S
O O
R
R
O
R
cone
cone
293 K
S
O
R
paco ↔ alt
(c)
cone
271 K
paco ↔ alt
R
S
O
R
S
pinched cone
(d)
O
S
pinched cone
paco ↔ alt
251 K
paco ↔ alt
S
O O
R
R
pinched cone
pinched cone
(e)
paco ↔ alt
241 K
pinched cone
(f)
R
R
220 K
O
O
pinched cone
pinched cone
S S
S
O O
R
R
S
(g)
183 K
pinched cone
1H
NMR spektroskopie-pomalá výměna
K LS =
[ LS ]
[ S ] ⋅ ( L0 − [ LS ])
roztoky o počáteční koncentraci: S0 = L0 = 5 mmol.l-1
SB
SA
a)
4.000
3.000 ppm
SB
LSB
SA
poměr signálů SA:LSA = 3:2
LSA
b)
4.000
3.000 ppm
komplexační konstanta: KSL = 444 mol-1.l
NMR spektroskopie-rychlá výměna
120
100
80
30
Complex
CIS/Hz
1H
60
25
20
15
40
vazebná NMR izoterma
1:1
10
5
20
0
0.0000
0
0.0
0.0002
0.2
0.0004
0.4
0.6
∆ LS K LS [ L]
∆=
1 + K LS [ L]
0.8 1.0
x (C70)
0.0006
0.0008
C70/M
1H
NMR titration of calix (2.10-4 M-1) with
C70 (porphyrin NH protons, 300 MHz, 298
K). Inset: Job plot for the same receptor
linearizace
hyperboly
1
1
1
=
+
[
]
∆ ∆ LS K LS L ∆ LS
[ L]
∆
=
[ L]
∆ LS
+
1
∆ LS K LS
∆
= − K LS ∆ + ∆ LS K LS
[ L]
1H
NMR spektroskopie-rychlá výměna
300 MHz, 298 K, CDCl3:CD3CN=4:1
HN
NH
Kc = 2110 +/- 200
a)
O
O
HN
NH
O
b)
O
O O
NH
HN
O
NH
HN
O
a) free; b) But4NAc (3 equivs.)
c)
Kc = 3940 +/- 1100
d)
Ph
Ph
NH
HN
NH
HN
O
O
O
c) free; d) But4NAc (3 equivs.)
O O
O
Termodynamické veličiny z komplexační konstanty
− ∆G 0 = RT ln K c
závislost Gibbsovy energie na teplotě Æ Gibbsova-Helmholtzova rovnice
⎛ ∂ ln Kc ⎞
d ln Kc ∆H 0
=
⎜
⎟ =
dT
⎝ ∂T ⎠ P
RT 2
− ∆H 0
∂ ⎛ ∆G 0 ⎞
⎜
⎟ =
∂T ⎝ T ⎠ P
T2
endotermická (∆H0 > 0) Æ rovnovážná konstanta klesá se vzrůstající teplotou
exotermická (∆H0 > 0) Æ rovnovážná konstanta klesá se vzrůstající teplotou
lnK
y = 361,82x + 6,8062
8,3
8,25
8,2
8,15
8,1
8,05
8
7,95
7,9
7,85
7,8
0,0025
van’t Hoffova rovnice:
d ln Kc − ∆H 0
=
d (1 / T )
R
1/T [K-1]
0,0030
0,0035
0,0040
0,0045