la hera del hielo

K vyuiiti logaritmicko-linearnich modell!
v analyze sochilni mobility
Sociologický časopis 1985. Vol. 21(1): 53-70.
PETR MAT
Ustav pro fil ozofH a sociologii (,SAV
Paralelne s fesenim teoretickych otazek zac]eneni konceptu socia..lni mobili
marxisticky orientovane ana]yzy vyvoje a reprodukce sochilni struktury [viz
Rutkevic-Filipov 1970; Charvat-Linhart- Vecernik 1975; Mach 1982 a
v poslednim desetiJeti v fade socialistickych zemf realizovaly rozsahIe vyz
zahrnujici udaje 0 mobilitnich procesech. Vysledky techto vyzkumu prispel
k hlubsimu pozmini vyvojovych tendenci v reprodukci soci.i.]ni struktury so
t icke spolecnosti [Andorka - Zagorski 1977; Vecornik 1983), tak k rozsifenl moz
mezinarodni kamparace [HaBer-Mach 1981; Simkus- Andorka 1982; Veeer
Mateju 1983]. Pokud vsa.k jde 0 reseni metodoJogickych otazek vyuziti a zpraco
mobilitnich dat, je treba konstatovat, ze rozsirovani baze empirickych dat pro
lyzu mobiHtnich procesu nebylo zatim na pitde marxisticke sociologie spojeno
raznejslm u siHm 0 kriticke zhodnoeenl metod a teehnik mobilitni analyzy, a
v zapadni sociologii tyto metody zaznamenaly zejmena v poslednim desetileti
promen.
K nejvyraznejSim zmemlm v analyze mobilitnieh dat doslo v souvislosti s rozv
logaritmicko-linearnieh modelu a s jejieh uvedenim do metodologicke vy bavy
lecenskych ved . Pomerne ryehJe rozsii'enl teehto modeM zejmena v oblasti mob
analyzy uzce souviselo s jeji stale intenzivnejsi orientaci na komparativni u
a to jak v mezimirodnf, tak v historicke perspektive, tzn. s potrebou uspokojive
dosud resit problem rozliseni mezi efekty margiml1nich distribuei (tj. distr
kategorii socialniho puvodu a distribuee kategorii socialniho postaveni respond
na jedne strane a efektem relativnich mobilitnieh sanef na stralll~ druhe. CHern
stati je podat zakladni informaci 0 aplikaei logaritmicko-linearnich modelu v an
mobilitnich dat a SouClR,sne ukAzat , jakA m ozn ost.i tyto m odely nabfzeji ma.rxi s
sociologii v analyze vyvoje relativnich socialnich distanci.
1. Data, formulace problemu a geneze reSeni
Vychodiskem ana lyzy mezigeneracni mobility je dvourozmerna mobilitni tab
zachycujici distl'ibuci jedineu v ul'cityeh kategol'iich soeia.Iniho zarazeni podl~
gorii jejich socialniho puvodu (zpravidla podle socialni skupiny otee),l) Nejfrekv
(l) Va zpraeovani mobilitnieh dat lze identifikovat v podstate dva hlavni smel'Y, ktere
jak m otodologickymi prineipy. tak vYkla.dovymi schematy. Vedle analyzy dvour.ozme
mobilitnich tabulek. kterouse zaby-vame v Mto sta.ti, existuje l'elati"'"Il6 velmi vlivny
mobilit.ni analyzy mezi "statusotvornymi" promennymi . .Multivariacni kauzalni modely za
zpravidla na regresnl a.nalyze v podstate usiluji 0 kauze.lni explikaci zavisle mobilitni prom
(zpravidla 800ialni status cl prestii) pomoei hilly promennyoh (nejcasteji vzd61a.ni otee, so
postaveni otee, vzdela.ni respondenta, socialni zarazeni responden ta n8. poMtku prace
Vyra.zne individualisticka. orientace Mehto rnodel {1 (jednotkou £malyzy je zde vlastne j
jako nositel sooialniho statutu ) a jojich tesn e sepeti s cist.e strstifikaenim ryklsdovYrn scMm
socialni mobil ity, stejne jsko nezsnedbatelne metodologicke problemy s pojene s splikaci re
allalyzy (pozadavok intol'vsloveho chal'aktel'u mobilitnich promennych, p redpoklad lin
vztahu.. atd.) a v neposledni fade i samotne zavlky 0 povaze mobilitnich prooesu byly
pfedmetem opravnene kritiky [viz napi'. Boudon 1974]. Kritika multivariacnlch mode
z teoretickych, tak z metodologickych pozi c vedia k poklesu jejich atraktivity, a naopak
danI novjch moznosti analyzy' dvourozmel'lIych i v icerozmernych mobilitnieh tab ulek.
(11-1:1
'1'abulku, 1. Obecn y lvar tabulky mouilitnich pfechod11
= absolu tui cotn osti V polich, Uf. = m a rg inalni cotn osti socifilnich s kupin otcu
n.t = marginfi lni cetnosti socia ln ich s kupin syn uJ
Socialni za,i'a,zeni syna.
Socio.ln'
:wi'a.zeni
otce
·z
... j
... k celkem
I
nu
n 12
. .. n tj
.. 1lu
nL
2
n21
n22
.. . n~ j
. . n 2k
"' .
k
n .1; t
nk2
... tll..)
. •• Jl.u·
111'.
n .t
n.2
... n .}
... n .1.:
N
Ccikem
Tradicni mobilitni analyza vychazi z predpokJadu , ze mezigeneracni s
mobilita (tj. mnozstvi zmen mezi socialnim zarazenim otce a sociaJllim zara
syna) je fenomen obsahujici v podstate dva komponenty: strukturni mobilitu a
(eirkulacni) mobilitu. Strukturni mobilita je v operaciona..lni rovine definova
takove mnozstvl mezigeneracnich prechodu, ktere byly nez bytne k tomu , aby
dojit k pozorovane zmene ve strukture pozic (vyjadi·ene rozdilem mezi dis
pozic v generaci otcll a distribucl pozic v generaci synu). Je-li tedy celkova m
vyjadi'ena podilem tech doMza n}'ch, jejichz socia..lni skupina se liM od socia-I
piny otce, tj.
KKK
Af =
Ii Ij
nijfN = (N -
I-i
",, )I N
•
i '" j
pak strukturni mobihta je definovana jako zmena ve vektoreeh marginalnich
bud mobilitni tabulky, tj.:
I J{
Z = 2N ~ Inf. - 11.·11 .
Cista mobilita - zpravidla definovana jako rozdil mezi celkovou a' stru
mobilitou - je pak chapana jako vyraz relativnieh mobilitnieh sanci, tj. mobi
Banei nezavislyeh na zmenach v socialni strukture, oi - obecneji tereno indikator "otevrenosti" oi " demokraticnosti" soeiaLniho systemu.
Vykladovy ramec soeialni mobility zalozeny na jejim rozkladu na stru
a cistou mobilitu byI rychodiskem konstrukce fady daISich mobilitnich ind
ktere - stejne jako pfedchozi - usilovaly 0 napilleni metodologickeho pos
podle nehoz " dobry mobilitni index by mel rozlisovat mezi mnozstvim m
(2) K nejfrekventovanejSim indexum tohoto typu patti Yasuduv jndex Ciste
lity konstruovany jak pro celou mobili.tni tabulku, tak pro jeji jednotliva pole
velmi podobny Boudonuv index.
54
stl'ukturnl a ciste mobility ua celkovem mnozstvi mobilitnich pfechodu by
drobena opl'avnene kritice, a to jak z teol'etickeho, tak z metodologick6bo hle
Jednim z hlavnich bodu kritiky tradicni mobilitni analyzy bylo vykladove sc
socialni mobility zalozene na jejim rozkladu 11a strukturni a cistou kompon
Rada autoru [Duncan 1966; Sobel ]983 aj.] poukazala na to, ze murgimilni dist
ll10bil itni tabulky nelze chapa,t jako obraz rcalne sociaJni struktury ani v o
definovanem generad otcu, ani v obdobi zachycenem generaci synu,3) tzu. ze
litni tabulku nelze interpretovat jako odraz transformace socialni struktury
dvema ca s ov}~mi body. Z tohoto hlediska pak byly zpochybneny i pfislusn
bilitni index)" n ebot maji-li v podstate v;i.gni teoretickou intel'pretaci, je
poznavaci hodnota sporna.
/
Odmit nuti vykladoveho schematu mobilitll( tabulky jako odra:-o;u transfo
socialnf struktury od generace OtCll ke generaci s.YTIU vsak neznamena po
jakekoli pozl1(l..vaci hodnoty tHdeni socialniho postavent syna podle soci
postaveni otce. Mobilitni tabulku je mozne chapat jako informaci 0 chara
socialui podminenosti dosazeni urCite pozice v socialni strukture spoiecnosti, ja
je tato informace pouze dilcim pohlcdem do problematiky reprodukce sociaJne
struktuJ'Y a vyvoje sociaIn,,(ch nerovnosti. Cteme-li tedy fadu mobilitnich ta
konstruovanych naptiklad"pro ul"cit6 vekove skupiny dotazanych jako urcitou
ci nH~ne spolehlivou datovou repl'ezentaci vyvoje socialnich nero vnosti, muze
ptat na to , kde v sochtln'i struktufe spolelnosti dochitzi ke zmen.sovanJ. bW'ib' mobiU
pfechodtl mezi socialnimi skupinami a kde naopak jsou tyto bariery spise sta
Intet'prctace mobi litnich tabulek jako " zaznarnu" relativnich socialnich di
vsak pi'edpokh,da rozliseni efektu margilllUnich
distribuc~(ti.
distribuci soci
Pllvodu a distribuci socitUniho "urceni" ) od relativnich mobilitnich sanci. Poza
odstranimi vlivu marginalnich distribuci ph a nalyze relativnich n erovnostL
v teto obla.sti n ijak n0vY a uzce souvisi s dlouhodobou te ndencI posilovani ko
rativnich diu mobilitni analyzy, a to ja.k v mezimirodni, tak v hlstorick6 perspe
Na pocatku padesatych let se v mobilitnich studiich fady autoru prakticky
vi sle objevuje tzv. mobilitni pomer, jehoz dIem je eliminovat z mobilitnich v
vhv marginalnich distribuci. 4 ) Vypocet tohoto indexu je rehti,rne snadnY.
1/ij frekvence sledoyamt v poli odpovidajfcim i -tEl kategorii vychozi pozice aj-t
t egorii cilovc pozice, pficemz Ljntj = ni. a, L.intj = n." pak mobilitni pome
pole nij rna tvaI':
Rtj ~ Iii . N In,. . n.;
Pro porozumeni logice, jiZ je zde oddelovan efekt ma.rgina.inich distribud od
tivnich mobili tnich Sand (tj. sanef pro jednotliye prechody nezavisle na p
(3) Jednfm z hlavnich argumentu proll tomuto zpUsobu interpretace margina
distribucl mobiLitni tabulky je skuteC.nost, ze socUilmi struktw-y v obou casovyoh
bleh definovanyeh generaci otcu a~ generaci synu jsou reprezentovany vekove
fickymi skupinami (v generaci synu se jedna pouze 0 populaci vstupujici do e
mieke aktivity, v generaei otcu 0 skupinu zhruba v polo vine sociop.rofesni d
pfieemz u generaee otcu neni toto obdobi navic definovano jednoznacne. Nezan
telna neni ani ta skuteenost, ze obraz socialni struktury ziska-ny pouze na ge
deh muzu je znaen€ neuplny. pticerni pooH ren na urcitjch skupinaoh nemus
hi5toricky konstantni, coz se rnuze odrazet v urcite fluktuaei, zejrnena u tzv. stru
nl mobility.
(4) Aplikaci tohoto indexu (mobility ratio, disparity ratio) naehazime temH sou
u Regoffove fRegoff 1953], u Glasse [Glass 19541, u Ca!rlssona (Carlsson 1958] a da
Podobne miry odvozene od tohoto indexu se pak objevuji v mobilit nieh studiich
eel a sedesata leta
kde a = N , b, = 1/i.JN (tj . relativni margimilni radkova frckvellce), CI
(tj. relativni marginalnJ sloupcova frekvence) a d" = R li .
Tabulka 2. Socidlni 81.:upina 81JM podle 80citilni skupiny atce -
=
absol't:tni cetnQsti *)
Syn
Ot.ec
I
II
III
Celk
I
II
III
1 128
428
414
4187
1705
29
388
1 122
I 04
507
325
Celkem
2155
6306
1 539
1000
599
*) lJdaje v teto t.abulce stejne jako v datslch pfikladech uvMlinych v teto ~tati jsou um
tvofeny tak, aby bylo mozne na nich zobrazit pfednosti i uskali jednotlivYch metod a
Jednotlive skupiny socia lnih o zatazeni otce i syna zhruJJa odpovidaji nejb6Znejsi kat,e
pouiivane v mobilitnich setfenfch (dusevni p racovnik, deinik, 'rolnik) .
V tabulce 2 jeou uvedeny fiktivni udaje 0 socialni moB}lite mez i ttemi skupinami. Po
tohoto pfikladu nejprve pro explikaci mobilitniho pomerta<:~ ~rylHenkove schema tohoto
lze snadneji vyj8.dfit pomooi ta.buiky rolativnich MdkovYcb'cebnosti (tabulka 3). Kdyby
spolecnosti synove dosahovs.Ii pozic definovanych uvedenyrui socialnimi skupinami n
Tabulka 3. JJocicilni s/.:upi1la 8yna podle socialni a/.:upiny oice relati~lHi fddkove letnoati (v %)
Syn
Oteo
I
II
III
Celkem
Celk
I
II
III
34,5
19,8
·13,2
21,6
39,7
73,4
52,4
63,1
2,8
6,8
34,5
15,4
100
100
100
100
na svem soci8.1nim puvodu (tj . na. socialni pfisIusnosti ot.ce), pa.k vsecbny Mdky v ta.bu
musely byt stejne, tj . byly by shodne s posledni fAdkou teto tabulky. l\:t:obilitni pom6r Bt
z dat v teto tabu lae pro ka.zde jeji pole definova.n jako podil roazi skutecnou hodnotou
a hodnotou za. 'predpokla.du nez8.vislosti, tj. hodnotou v jejim poslednim t8.dku. Uv
postupeui dosp6jeme od tabulky 3 k tabulce 4, v nit jsou uveden y mobititni pomery R t}
Tabulk a 4. Mobilitni pomlry R" odvozene z tabulky 2, "up. 3
Syn
Otee
I
II
III
56
I
II
III
2,66
Q,92
0,63
0,18
l ,l6
0,61
0,83
0,44
2,24
....
Z uvedene tabulky napfiklad vyplyva, zo vstup do s kupiny I byl 2,89krat pravdepodobne jsi
syna pochazejiciho z tl&.e skupiny n ~z pro syn a pochazcjiciho ze skupiny " (2,66 /0,92 = 2,
Jednoduchost vypoCtu uvedeneho indexu a jeho velmi snadmi interpretace
uNnily velmi popularnim a veHce frekventovanym, aekoli brzy po jeho prvn
aplikacich byl podroben kritice. Ukazalo se totiz, ze pozadovanou vlastnost,
schopnost eliminovat vliv margim1.lnich distribuci, postrada. Ackoli v jedne z prvn
praci, ktere tento index aplikovaly v analyze socialni mobility, bylo uvedeno,
"rozdily mezi dvema hodnotami tohoto indexu, at jsou zalozeny na datech z t
tabulky oi na odlisnych tabulkach, nemohou byt pfiCitany vlivu varianc! ve vysky
profesnfch pozic, nebot tyto variance byly z definice tohoto indexu socialni dista
odcerpany" [Rogoff 1953], pozdejsi formaJni matematicka analyza indexu ner
nosti ukazala, ze Rtj je nepfimo zavis1e na rnaximalnich marginalnich frekvencich
a n.j, tj. ze maximalni hodnota tohoto indexu bude tim nizsi, eirn vyssi bud
maxima v marginalnich polich mobilitni tabulky, nebot - jak dokazala Tyreeo
[Tyree 1974: 577- 588] - plat!:
. R
max (n'f., n.j)
maXtj =
N
-
Autofi Hauser a Feath~rman [Featherman-Hauser 1978] v wto souvislosti doc
zeji k zaveru, ze "skupiny mobilitnich pomeru pro dye tabulky se nemohou rovn
pokud margimUni distribuce techto dvou tabulek nejsou totozoe". Pokud jde 0
uziti indexu R tj pro analyzu vyvoje relativnich nerovnosti, konstatuji, ze "ty
mobilitni pornery nemohou by-t aplikovany v analyze zmeny, jestlize margina
distribuce jednotlivych tabulek jsou rozdHne, tj. za situace, ie neodpovidaji h
noMm korespondujicim s hypowzou, ze nedochazl ke zmene" [Featherman-Hau
1978 : 143]. Dluino dodat, ie hypoteza 0 historicky nemenne struktufe pozic
v mobilitnich vyzkumech prakticky vzdy he ptijatelna. Jinou nevyhodou inde
nerovnosti je skutecnost, ze jeho aplikace je omezena prakticky pouze na dvojr
merne distribuce, tj. nenabizi moinost analyzy vyvoje nerovnosti v nekolika dim
zich souCasne pH poiadavku kontroly souvislosti m ezi nimi. Tuto moznost nenab
ani pozdeji definovany relativni pomer nerovnosti, jehoz matematicka kontrola v
prokazala striktni nezavislost na marginalnich distribucich [viz Featherman-Hau
1978 : 164].5)
Podstatny krok v tomto smeru pfinesl teprve rozvoj statistickych modelu n e
vislosti odvozenych z logaritmicko-linearni analyzy vztahu ve vicerozmern
distribucich (triden! druheho' a vysSfho stupne).
2. Logaritmicko-linearni model, tradi{ini aplikace v analyze vyvoje socialni mobi
Pl'.incipem logaritmicko-linearni analyzy je rozklad ocekavanych frekvenci vicer
merneho ttideni na tzv. hlavni a intel'akcni efekty, ~ nalogicky jako je tomu n apHk
v analyze rozptylu.6) Pfedpokladejme tl'ojrozmernou t a bulku I X J X K pro p
(5) Vlastnos ti tohoto indexu (odds ratiO) i moznosti jeho vyuzitf v mobili-tni analy
jsme popsali na jinem miste [Veeennik - Matthu 1983], proto se jim zde jiz nezab
va me.
(6) ; Obecnou a ob.§irnej.§i informaci 0 log-linearni analyze podava v nasi literat
Hav,n inek. ·[Havranek 1980]. Ctenate zaji·m ajici se 0 obeone principy vystavby l
linea'r nkh. ·modehi a 0 testovani specifickycn hypotez 0 podminenych zavisloste
od kazu jeme na tento prehledny a instruktivni vjklad.
Flik = nt,k. ) Saturovany model teto tabulky rna tvaI':
F i jk
=
.
1fO ,
T . Tf . Tf . Tg . ,TiJB . rjl:J0 . ~PJkO . T 1
kde parametry T (nejca-steji uvadenf: jako log-linearni tau) meN hlavni a inter
efekty jednotIivych promennych na hodnotu F,jk. V nektel'ych pHpadech
vhodne pracovat s ptirozenymi logaritmy ocekavanych fJ'ekvenci GWe ' Da.ny m
pak nabjv" tvaru:
G';k = In (F'jk) =
= L
ABO
+ L ,A + L jB + LkB + LijAB + Lif,AO + L·BO
jk + L ij'
kde
A
A
B
B
L = In (T) , L , = In (Ti ) , Lj = In (T,)
atd.
Parametry L, nvadene nejcasteji jako log-linearni aditivni parametry lam
vedou tedy k rcprodukci logaritmil ocekavanych cetnosti F 1jk aditivnim Zpilso
zatimco pal'a,metry T (multiplikativni tau) k l'eprodukci ocekivanych cetm;>st
v jejich puvodnim tvaru multiplikativnim zpusobem.
Analytieky postup navdeny Goodmanorn [Goodman 1972] a hojne vyuz
v mobi litni analyze vaak pracuje mene s parametry Ta L a, vice se sousti'ed'u
pnici s tzv. " nesaturovanymi" modely. Nesaturovany model obsahuje mene
metru nez satul'ovany model, pHcemz ubirarn ci phdava ni parametrll se zakhid
pl'incipn hierarchie, tj . jestlize model zahrnuje napi"iklad parametr reprezen
interakei promennych A a B (tj. TijB), pak musi obsahovat rovnez. pHsl usne
metry nizsfho hidu, tj. Tf a Tf (symbolicky vyjadfeno, model AB pfedpo
zapis A, 8, A8, analogicky model AB, AC pfedpoklada A, 8 , C, AB , AC, atd.).
Tonto analytieky postup tedy usiluje 0 rnodelovou reprodukci reilnych mo
mch dat hiel'arehickym zpusobem) tj. zaNni zpravidla u hy potezy nezavislosti
uvazovanych promennych (napr. A, B, C ), pokracuje hypotezou specifikujici ne
nebo vsechny dvoudirnenzionalnf zavislosti (model AB, AC nebo AB , BC oi A8
BC) atd. Na kazdem. kroku muze byt test6vana vhodnost daneho modelu, tj. p
mivaji se fi.'ekvenee odvozene od pfislusneho modeln s realnymi frekvencemi ,
se testuje, zda preellod od jednoho modelu k druhemn (obsahujicimu vice inte
znameni statistieky signifIkautni zlepseni reprodukce realnych frekvenci. Test
vhodnosti pNslusnyeh modehi 6i rozdilil mezi modely je zalozeno na tzv. po
verohodnosti (likelihood ratio) 0 2 • Tento porner - sV]l-mi vlastnostmi pHbuzn
tistice X2 ~ rna tvar;
se [(lJK-l ) - (1-1) - (J-l) - (Kl)l stupni volnosti.
Pro nazorne vysvetlem tradicni aplikace log-linearnich modelu v analyze so
mobility vyuzijeme dat uvedenyeh v tabulce 2. Souhrnnou mobilitni ta
(7) Saturovany model nema sam 0 sobe fadny analyticky vyznam, nebot ti
obsahuje vsechny interakce mezi promennyrni, vede k proste reprodukci rea
dat. Jeho vtznam - jak se pokusime dale ukazat - vSak spoelva v moznosti o
jednotlivych parametrU, 5 nimiz lze pracovat jako 5 odhady odchylek oct oeekav
cetnosti za ptedpokladu vylouceni urcitych efektii ci interakci.
58
trideni proveden zavcdenim trct! tNdicf proIDi'mne vyjadrujici petilete obdob
catkn ekonomieke aktivity syna. 8 ) Vyehozi a nalytieka tabulka rna tedy tvar
rOZmel'neJlO triden! typu 3 X 3 X 9 pro promi'mne F (soeialni skupina otce) , S
ciaini skupina syna) a T (petiletli, kohorta definovana pocatkem prace syna).
Saturovany model uvedeneho tNden i F X S X T rna formalne s hodny tva.
model popsany \ r rovnici (6) resp. (7) a symbolicky jej lze zapsat ve tvaru: f ,
fT, ST, FS, FST.9) Protoze tento model Za lll'lluje vsechny interakce mezi pl'omcn
vede k upIne reprodukci l'ealnych dat, tj. aplikaci tohoto modelu dospejeme
buice ocekavanych cetnosti F ijk shodnych s pozorovanymi frekvencemi 14.j", t
kaide pole trojrozrnerneho trideni platf, zc PiJk = nijk.
Ph tradicn i aplika ci log-iinearni analyzy neni pj'edmetem zajmu saturo
model, a le modely nizSiho i'adu, jejichz testovanim se ovei-uje, zda nektcrou z
akci vyssiho f adu llelze vYllechat, aniz by se repl'Odukce realnych fl'ekvenci
fikantnc zhorsila .l O) Specifickym predmi3tem zajmu json nas ledujici modely r
dukce mobiJitnich dat:
a) nwdel uplne nezavl:slosti (F, S, T ), jehoz rovnice rna, tvaI':
kde
FiJIc =
T
T[
ocekavana frckvence v poIi 1'.;jk trojrozm erneho tHdeni ;
= prumer ocekavanych cetnosti pro vsechn a. pole daneho trideni ;
= paramctl' vyjadrujicf v1iv promenne f na hodnotu ocekavane cctnost
(vIiv margimtinich distribucl sociainiho posta ven t atoll hypoteticky s hod
ve v ~ec h kohortach).
= para metr vyjadI'ujici vli v pl'Omcmne S na hodnotu ocekavane cetnost
(vli v marginainich diRtribucl socialniho postaveni synu hypoteticky shod
ve v ~ech kohort.ach);
T[ = parametr vyjadrujid vliv promenne T ua hodnotn ocekavane cetnost i
(vliv rozdilue velikosti vekovych kohort).
Tento model postuluje hypotezu, podle niz \Tsechny mobilitni promenne js
sobe na vzajcm nezavisle, tj. ze roargimilni di stribnce jsou v case nemenne (
akce fT a ST json z modelu vypusteny, resp. Tf?' = 1 a
= 1) a mezi ~
nim post avenim syna, a soeia.loim postavellim otee nent rovnez statisticky vyzn
S
yztah (inteI'akce FS je vyloucena, rcsp.
= 1);11)
']'t
Tfl'
TZ
(8) Promenna T muze vyjadtovat jak obdobi, kdy dotaza'ny vst upovall do ekono
aktivity (pocatek pn'ice), tak jiny zpusob peri odizace h istorickeho casu (naprikla
dobi narozeni dotazaneho).
(9) Vzhledem k hierarchickemu principu vystavby log- linearnich modelu lze
zapis p rovest ve zk,ra.cene forme jako FST.
(IO) Ph analyze rnobilitnioh dat se prakticky po.stupuje od nejjednodussich m
ke slozW~jsim, tj. postupnym prida.vanim relevantnich interakci se zajistuje, u kt
z jednodussich modelu lze pi'idavani interakci vyssiho radu ukcmcit.
(11 ) Model uplne nezavislosti znamena, Ze , hodnoty v polich trideni FXSX
pIne odvodit z hodnot marginrunich distribuci, pricernz vsechny tabulky FXS
hodnot promemne T budou v relativnich eetlnostech identicke. Model upine ne
losH nema zpravidla jiny yYznam nez jako zaklad pro vypocet ,relativnich pris
vyssiho radu (proto byva nazyvim "zakladnim modelem").
kde
pfkT = parametr vyjadfujici vliv interakce FT na hodnotu ocekavallc cetnosti
TJkT
=
(vliv zmi'm v margimUnich distribucich sociAlni struktury otcu);
parametr vyjadiujici vliv interakce ST Da hodnotu ocekavane cetnost
(vliv zmen v marginaJnich distribucich socialnl struktury synu) .
Tento model stay! hypotezu, podle nti se margimUni distribuce promennych
v case meni (dochazi ke strukturnim zmenam), avsak socialni pozice otce nem
B
socialni pozici syna zadny v1iv (interakce FS je z modelu vypustena, resp.
pokud by tedy tento.model vedl k ocekavanym cetnostem signifikantne se nel
od pozorov-anych cetnosti, bylo by mozne prijmout hypotezu, podle niz v dan
lecnosti dochazi ke strukturnim zrnena.m, aVSak relativni mobilitni sance js
socia.lnim puvodu zceJa nezavisJej
T5
c) model konstantni socicilni p'ropustnosti (FT, ST, FS ), ktery ]ze zapsat ve t
F
S
l'
PT
ST
Tl!'S
FiJk = T . T i . T j . Tk . T .jk . Tjk . 'i ij
kde
TfcS
= parametr vyjadfujici vliv intel·a.k ce proIDlmnych Fa S na hodnotu ocek
eetnosti Ft,k (vliv asociace mezi socialnim postavenim otce a soci
postavenim syna).
Uvedeny model je hypoMzou, podle nlZ socia"lni postaveni otce rna na so
postaveni syna vliv, pficemz v dane spolecnosti dochazi pouze ke strukturnim
nam (interakce FT, ST), Rvsak ve vztahu rnezi soeialnim postavenim otee a
k zadne zIDeme nedochazi (interakce FST vyjadfujici casovou podminenost vzta
je z modelu vypu!tena).
Pokud nelze pfijmout ani jeden z vyse uvedenych modelu, je treba prijmout
rOyallY model, podle Dehoz se relativni rnobilitni sanee v dane spolecnosti mem
ze interakce FS je statisticky vyznamnym zpitsobem podminena promenn
tj. je v case promenliva).
Vysledky analyzy socio,lni mobility proveclene podle uvedeneho sch ematu n8 datech
pi'ikladu jsou uvedeny v tabulce 5. Pravidla pro konstrukci teto to.bulky a pro inter
hodnot jednotlivych jejich pilrametn\ vyplyvaji z logiky uvedeneho postupu. ZakJade
tllbulky j80U hoduoty pomerti verohodnosti G2 pro jednotlive hiel'al'chicky uspohWnne m
(modely A1 az A4) a jim odpovidajici stupno volnosti. U kaideho z Mehto modelll se
vyznamnost rozdil ll m czi realnymi cetnostm i a cetnostmi odvozenymi z pfisll1sneho m
Je-li tento rozdil signifikantni, n elze phsluSny model phjmout jako platnou hypolezu 0
strnkture vztahti m ezi mobilitnimi promennymi. Dale je mozne testovat i rozdily mezi re
nimi modely. Zde se testuje, zda rozdil mezi pHslusnymi modely je stat,isticky vYznamny,
pfipojcni daml interak<;e signifikam nim zpiisobem pfispiva k lepsl reprodukci roo..Jnych dai
pHklad testovanim rozdilti mezi modely A2 a A3 pro dt = dJA.z-----dfA3 stupilii volnosti se z
zda pfipoj eru interakce fS k modelu perfektni mobility signifikantne pi·jsplva. ke zlepseni
dukce realnych dat).
Z tabulky 5 vyplyva, ze model perfektni mobility (model A2l nelze pNjrnout, nebot
mezi ocekAvanymi ilet.nostmi a realnymi ootnostmi jsou statisticky signifika.ntni. Lz
pfijrnout model, podle n ehoz jsou rela.tivni mobilitni sance v case konstantni, nebot
konstantni socifiJni propustnosti nevedc ke statisticky signifikantnim rozdiliim mezi oc
nymi a realnymi frekvencemi. Vysledkem analyzy je tedy zjisteni, ze k explikaci reaJny
post&cuje model, z nehoz je vypustena interakce fST (tj. interakce vyjadi'ujici histo
promlmlivost relativnich mobilitnich sanci) . V obecnejsi rovine interprctace tedy lze -
60
80cicilnim postavenim oree ( F) a obdobim pocatku ekonomicke aktivity syna (T)
l\fodoly a difcrencc m ozi modely
G2
dJ
P
GWJ
% vyccrpa
variance vzh l
k modelu
Al
Al F, 5 , T
A2 FT , S T
AJ FT, ST, FS
A4 FT, S T, FS , FST
M - A2
A2- A3
AJ- A4
A2- A4
68
36
32
0
32
4
32
36
~
376,6
~ 010,9
39,4
0
365,7
971,5
39,4
\ 010,9
"
0,000
0,000
0, 171
1,000
0,000
0,000
0 , 171
0,000
100,0
26,6
97,1
11,4
242,9
1,2
28 , 1
10
9
73,4
Tyto zavery Ize podpofit i testovanim I'ozdilu mezi jednotlivymi modely. 'l'ostujeme
pHklad vy:mamnost rozdih't ITlezi modely A2 0. A 3, tj. statist.ickou vyzllo.rnnost zlepseni
dukce dat pfipoj onim interakce FS k modelu perfe ktni mobilit.y, zjisfujeme. ze rozdil G,B 2(365,7) je l1tati~ticky vyznamny. Z toho plyne, ze intera.l)oi FS je t feba. pfijmout do m
spolehlive rcpl'Odukujiciho pozorovane cetnosti. Analogicky muzeme testovat i pfis
cssove promenlive sloiky teto interakce fST. Zde neni rozdiI sta t isticky vyznamny a, je
zi'ejme, ze tuto interakci neni ti"eba zahrnout do vyslcdneho moclelu vyvoj e socialni mo
Vzhl~dem k tomu, ie pomer verohodnosti vyja.dfuje mnozstv! navysvetlene variance, je
urcit, jak se jednotlive iI"+terakce podileji ns vysvetleni variance, kters zustava nevysv
modelem nizsiho hKlu . Je-li tedy v modelu upIne n ezavislosti v tabulce ;) tfeba vysvetlit va
vyjadfenou ho'dnotou GA 'I 2 = 1' 376,7. pficemz modol zahrnujici navic interskce FT a. S T
chava nevysvetlenou varianci vyjadfanou hodnotou GA2 2 = 1010,9, je zrejme. ie prv
a. ST (zmlmy v ma.rginalnich cListribucich) vysvetlily 26,6 % varian® modelu uplne nezav
Analogicky, zustAva-li modelem konstantni sooi8olni propustnosti . ( FT, ST, fS ) nevysv
variance v hodnote GA3 2 = 3!},4, pak interakce FT. S T a f S s polecnll vyeerpaly GAI 2 - G
= 1 337,2. tj . .97,1 % variance n evysvetlene modelem A 1. Zsjima.-li nas s pecificky pfis
int.erakce FS T (6313ov6 promenliva .<!Iozka. relat i"nich mobilitnich sanc!) k vyElvetleni va.
nevysvetlene modelem perfektni mobility ( FT, ST - A2 ), zj istime nejprve podii varian
cel'pan6 modelem FT , ST, FS vMi modaiu A 2, kterf Cini 96,1 %. Protoze saturovany
zahrnujici havic pouze intel'akoi FST vysvetluj e veskerou va.rianci, ns. interakci FST
100 - 96,1 = 3,9 % variance modolu A2 .
Uvedeny princip aplikace log-linearnich mpdelu V analyze mobilitnich da.t
samozrejme omezen pOlize na trojrozmerne tabulky. Zak1adni model lze ro
o dalM relevantni prOID€mne (napr. vzdelani respondenta), v mezimirodnich ko
racich lze spojit jednotliva narodni setreni a pracovat s promennou vyjadfujic
ci narodni uzemi atd. Princip analyzy se v podstate nemeni, pouze se rozsiruje
ovefovanych hypotez, a tud£z i pocet testovanych modehi nezavislosti. Pfev
vetsina novejSich mobilitnich studii je zalozena na vyse popsancm principu apl
log.linearni analyzy, at jde 0 studie, zabyvajici se vyvojem mobilitnich pr
v jedne zemi [Featherman-Hauser 1978, Simkus-Andorka 1982 aj,J, OJ 0 sta
srovnani nekolika zemi [Erikson-Goldthorpe-Portoca.rero 1982], nebq 0 sro
vJvojovych tendenci " niHwlika zemich [Erikson - Goldthorpe- PortocareJ;o 1
Pfestoze log.linearni analyza vnesla do mobilitni analyzy radu novych p
a urcitym zptisobem rozsifila vykladove schema interpretace mobilitnich
ukazuje se, :i.e vyse uvedeny princip vyuziti log.linearnich modehi skryva
probIemti a uskali, prieemz v mnoha smerech nevytiziva v8ech moznostf, ktere
metoda ve studiu mobilitnich dat poskytuje, Testovani modelu nezavis]osti C
jednotIivych modelu ci interakci je podmfni'mo jak velikosti souboro, tak vel
zakladni mobj}itni tabulky (tj. poctem kategorii soeia"lniho postaveni) . To
nejen k tomn , l,C na dostatecne vclkyeh soubol'eeh lze praktieky prokazat signif
i relativne velmi slabyeh zavislosti, a naopak, ale rovnez k tomu, ze testy prov
na ruznych soubol'eeh jsou steil srovnatelne. UrciM zavery Ize samozrejme
i l1a zaklade porovnani hodnot G2jdj, tj. na hodnotach pomeru verohodnosti
dal'dizovaneho oa stejny pacet stupnu voinosti, ktcry lze d6Jc standardizava
hypoteticky stejnou velikost sonborn [viz napr. Vecernik-Mateju 1983],
vysledky samotnyeh testu jsou v podstate nesl'Ovnatelne, pokud se lisl ve
zakladni rnobilitni tabulky a velikost souboru.
Zakladnf nevyhod'']' vyse nvedeneho pl'ineipu <\plikaee log-linea'l'nieh m
v analyze socialni mobility spoCiva podle naseho llazoru v tom, ze pracuje
s globalnimi chara,k teristikami socialni mobility a neotevira pohled do vnitrni
tury socialnich distanci a jejich vyvoje. Zjistime-li napfiklad, i.e model kons
socialni propustnosti (FT, ST, FS ) neplati, tj. ie je tteba pfijmout hypotezu,
niz se v da.ne spolecnosti ve sledovanem obdobi relativni mobilitni Sallce m
nevime v podstate nie 0 povaze Mchto zmen, tj. zda se jednalo 0 kontinmilni p
zmensovani relativnich soeialnich distanci, 0 jejich zvetSovani, ci pouze 0
historicky "rozkmit", ktery je v soeialni mobilite soudobych kapitalistickych
lecnosti tak typiekY. Nic nevime ani a tom, mezi kterymi soeia lpimi skup
doehazelo ke zmensevani relati vnich distanci a kde naopak byly tyto dis
historicky prakticky nemenne.
Jednn z moznosti zachyceni zmen v rela tivnich socialnich di stancieh y
reainem hi storickem prubehu nabizi jiny princip aplikace log-lineal'nieh m
v analyze mQbilitnich dat. J ak se pokusime ukazat, tento pfistup, zalozeny na
pulaci s parametry saturovaoeho modelu , dava ana.}Yze mobilitnieh dat a
interpretaci realnejsi zaklad ve vykladovem schematu blizsim marxistickemu
ryzkumu soeialni mobility.
3. Log-linearni analyza vyvoje relativnich soci.a lnich distanci
Jednu z moznosti analyzy vyvoje relativnieh socialnich distauci pH zachovani
parability 'jak v historicke, tak v mezimi.rodni perspektive nabizi parametr
a lambda saturovaneho logaritmicko-linearniho modelu. Hierarchieky princip
kladu ocekavanych frekvenci vicerozmernych tabulek navie umoznuje vzaje
kontrolu interakcnieh efektu ruzneho i-adu, tj. nejen striktni rozliseni efektu m
nalnich distribuci od interakcniho efektu vyjadtujieiho relativni socialni dist
ale rovnez vzajem nou kontrolu interakcnich efektil jineho typu (podle poctu a
rakteru promennych).
Pro objasneni principu rozliseni efektti ruzneho radu v saturovanem mode
vratme zpet k ptikladu uvedenemu v tabulee 2. Ocekavane frekvenee F t } pro tab
tffderu mezi soeialnim postavenim otce (F) a socialnim postavenim syna (S) lze
rovnice (6) vyjadfit pomoei saturovaneho modelu:
Fij = '1' . Tf . Tf . T~S
oi
v aditivni forme podie rovnice (4):
G'I = In (F'I) = L
'2
+ LiF + LjS + L FS
ij
pIne reprodukujf eetnosti uvedeoe v tabu1ee I (v pfipade parametl'u L jejich p
zeny logaritmns), pi"icemz plati:
'\'
P
'\' TS
'\' FS
L.. L i = fJJj = L.,Lij
i
j
i
I-I·TiF =
i
ITS
Tj =
j
IT Tij"S
=
"FS
L.,Lij
=
IT T ijFS
i
j
=
0
=
1
j
Interpretace uvedenych parametru pro jednotlive efekty vyplyva z jejich v
nosti uvedenych v rovnicich (14), resp. (15), tj . kdyby promenne F a 5 byly ro
merne d istrihuovany, platilo by:
F
T,
~
1 (i
~
S
1,2 . .. J ), T j
~
1 (j
~
1,2 ... J) ,
resp.
Lf ~ 0 (i ~ 1,2 ...
J),
LJ ~ 0 (j ~ 1,2 ... J)
;
a kdyby tyto promenne byly na sobe nezavisJe, platilo by:
PS
m ij. =
.L
1 (.~
=
1 , 2 ... J
'
,J
=
1 ,2
.. .
J'/,
resp.
Lf/
~ 0 (i ~ 1, 2 .. . J , j ~ 1, 2 ... J) .
Parametl'Y rJ1~S maji tudiz obdobnou interpretaci jako hodnoty indexu ne
nosti Rib jehoz hodnoty pro stejnou vyehozi tabulku jsme prezentovali v uv
(tabulka 4), tj. vyjadiuji multiplikativni odchylku kazdeho pole analyzovane tab
od situace nezavislosti S na F.l2) Pal'ametry L~S vyjadfuji tyto odchylky v adit
forme. Na l'ozdiJ od indexu Rtf jsou vsak uvedene parametry spolehlive ocisten
vHvu margimUnich distribuoi, coz umoziiuje jejich vyuziti v kompal'ativni ana
jak v historicke, tak v mezimirodni perspektive. Vyhodou Mehto parametrt
i moznost nekolika zpusobu jejich interpl'etace.
Hodnotu parametru T~'s v casti 4 tabulky 6 lze napi'iklad interpretovat na
dujicimi zpuso by :
A: sance syna pocluizejiciho ze skupiny , vstoupit opet do skupiny , je 2,8
vetSi nez za situace, kdy by socialni postaveni otce nemelo na socialni postaveni s
~.adnY vliv;
B: syn pochazejici ze skupiny I rna 3, lkrat vetAi Sanci stat se opet pfislusni
skupiny , nei skupiny " (2 ,822/0,899 ~ 3,319);
C; syn poehazejici ze skupiny , rna ph vstupu do teto skupiny 6,7krat vetsi S
ne:>. syn pocMzejlci ze skupiny III (2,822/0,42 ~ 6,720).
UsJmtecnime-li vyse uvedenou anal)Tzu, ktera byla provedena na souhrnne m
litni tabulce, na fade tabulek, z nichz kazda reprezentuje urcitou vekovou sku
(12) Porovname-ill h odnoty uvedene v tabu1ce 3 (Rij) s hodnotami
paramet:ru
v tabulce 6, snadno pozname, ze rozdily mezi nimi se zvetsuji smerem k nejve
a nejmenSim skutecnYm frekvencim (.tzn. Ze Rij nen! zcela nezavisle na marginAl
di.stribudch). Krome toho 5e lze ~macLno presved.cit, ze parametry Ti/S rnajf, na ro
od hodnot Rij, vlastnosti uvedene v rovnici (15).
T ~ 418,1
L = 6,OSe
'
,
Socialni skupina otce
3. Odhady parametrti PJ (L j
I
II
III
0,321
2,018
1,543
- 1,136
0,702
0,434
)
Soeialni skupina syna
I
II
III
1,091
2,366
0,387
0,087
0,861
- 0,949
Soeialni skupina syna
SociAlni skupina otce
I
II
III
I
II
III
2;·822
0,845
0,420
0,899
1,446
0,770
0,394
0,819
3,096
5. Odhady parametru L £jFS "
"
Socialni skupina syna
SoeialnJ. skupina otee
I
II
III
I
1,037
- 0,169
- 0,868
II
;;,.
- 0;107
0,369
- 0,262
III
-
0 ,931
- 0,200
0,130
synu (V naaem pfipade devet skupin poille pOtiletyeh obd9bi vstupu do ekonom
aktivity), lze dospet k vysledk,u m zobrazujicim ryvoj reIativrueh sociaInich di
Iii nerovnosti, piieemz - jak vyplyva z rovniee (12) resp, (13) a z>udaju v tabule
64
.ze
t.ee
I
9.75
otP."
~od;jlni
s '''p; na
-------, "-
1.59
ot"c
socialnl
s ku"in. I
I[
......
- ----------
9.50
l'f.ZS
~ ku"i" a
111
- - - -- - -
-a.:;u;
--
-- -
3
,
-0.50
s itu . c~
n~~av;"lo5ti
-8.76
-1.110
-1.50
Ora! 2.
,
•
,
,
,
,
v iJvoj relativnich mobilitnich sand dot6zanych, jejicM otee byl pfiBluinikem 8kup
8tat 8e pfisluAnikem 8kupiny I, II 71ebo III
"
Hodrwty pa,.ametro Lf/"S (i = 1, j = 1,2, 3) saturovaneho modelu pt'o dev€t mob
tabulek Fx S
lo .. -lin ~ ~rni \ u.bd a
".
sc> cililni
t.5C
----~----"
1 .2S
'--- ------ - --
.kup'na I
I.e"
. yn
so ci a l n l
sku pin a II
...
0.75
0.50
-- -
~o cialni
~ k"l'ina III
. -- . ~ --. , - . - . -
-0.25
• i tua""
-0.69
n~ ~.lvislo st i
./...•---.--.-.-~.-~---...-.--.-.~
-9.75
,f
-1.0e
-., .-"."'~..-.-.-..../
._1.2"
-1.58
-- .
•
2
3
4
,
,
,
8
,
15 Tij"'- ij
",tee
/
.
otee
.o d~lnt
• kupi". IfIll
,
/
"
"
"
lod,lln!
Ilt upi" . lIlt
/
,
"•
,
otee
.oeiHnl
. kupi"s I I / I l l
,
,
,
,•
,
---- - ~.-"'" " -,
.
_..
~
.-.....
,
•
~" , -
.
'-
. '. - .. ....
,
"--
----.,-
,
•
-- -
-----~----
.... --.--.-,-.,--~.-.-~....--. ".~-
,
,
,
(flaIl. Zmeny v relaIitmich mobilitnkh Aanewh dotdzanych rozdilneho socidlniho pllvod
pHaltdnikem 8ku/nny ,
.
Hodnoty parametnl L(lt FST (i = I, 2, 3; j = 1, k = I, 3 ". 9) saturovaneho mode
ZUni tabuU:y Fx Sx T
ot "e
so dlllfli
s kupi".
--
e.60
,
_.
O't ee
l oc;aIni
. k up inl
- - - - "_.
otee
lod 'lln>
.. _,_... ...."--lU
--
8.48
......
9.38
..------ \
\
(j.za
\
EI.18
a.ee
\
----
Iltupin,a
,
. itu a ce
n .. :..4vislost·i
-0.18
-a.2Q
-e.3e
-0.48
,.
'j
J/ 66
-e . S8
•
,
,
,
,
•
,
,
•
a. 3.1 3 ) Graf 1 :wbra.z uje vyvoj l'elativnich nerovnostf v dosaz eni sku piny I mezi
J'ozdilneho socitillliho pflvodu , graf 2 zobrazu je vyvoj relativnich sanei syna p
zejiciho ze skupiny , na vstup do jodnotlivych kategorii socialniho postaveni
II nebo ,"), a kOllecne graf 3 znazornuje pHmo relativni socialni distance mezi
denjm; skupinami socialniho puvodu z hlediska .sauci dotazaneho stat se pH
nikem socialni skupiny I. Ze Sl'ovnani uvedcnyeh grafti je patrne, ze vyjadfuji
jen j iny pohled na tutez skutecnost , tj. ze l'clativni socialnl distance m ezi sk up
d efinovanymi socililnim postaycnim otce se - pokud jde 0 sance dohizanych s
pNslusniky skupiny oznacene symbolem I - zmensovaly, pi'icemz k nej intenz
Simu zmenseni mabilitnich barier ve srn cJ'u ke s kupine , doslo v obdobi ohranic
ctVl·tou a pA ton kohortou.
Nabizf se otlizka, proc v pre(~cl..lOzi analyze neby la pl'omenmi vyjadrujfci histo
cas (tj. obdobi pocatku ekonomicke aktivity dotazaneho) vclenena jako treti dir
ti'fdeni a neby la tudiz zahrnuta do log-lineal'niho modelu jako v pfipade ana
zalozene na testovtini pHspevk i'l jednotlivych interakci. OznaCime-Ji t uto pl'ome
opH sy mbolem T, bylo by m ozne provost analyzu saturovaneho modelu :
'
l 'ljk
-:-
T
.
T"j . T ?S
ml'
k
.1
PT
. Tik
S 'l'
. Tjk
FS
. T i)
PST
. T ijk
resp.
Gijk = In (Fijk) =
= L
PST
PST
+ L, + L j + Lk + L 'jFT + LjkST + L FS
ij + L ijk
pficernz parametl'Y T~fl' resp. L~~T vyjadruji "odchy lky" jednotlivych pol
rozmerneho ti-ideni F X S X T od hypotezy, ze zavislost S na F je v case konsta
Z Jogiky analyzy a ze srovmini graftt 1 a 4 je patrne, te hledisko intel'preta
v obou pi"ipadech odlisne. Jestlize v prvnim pHpade jsme sledovali odchylk
hy potezy nezavislosti F nn. S v nekolika casovyeh bodech ph vylou ceni vlivu m
mUnich di stribuei F a S v kazdem z Mchto bodll, v druh6m pfipade sledujem
chylky od hypotezy, ze zavisJost S na F je v case konstantni ph vylollceni jak
mal'ginalnfch distribuci F a S a jejich vyvoje (FT, ST), tak i konstantni slozk
vislosti S na F (FS ).
Jestlize tedy graf I zachycuje vyvoj l'clativnfch socialnich di stanci v dos
socialni skupiny " graf 4 vyjadl'uje pouze znH~ny v casove promenlive slozce t
distanci. Ackoli interpl'etaee obou gl'afii je odli~na, z jejich srovnani je patl,?
prechod ad prvniho k druh emu zpusobu analyzy vyvoje l'elativnich socialnfch
tanci je pouze zalezitosti vyJouceni konstuntni slozky interakce F a S (tj. efek
z analyzy erektu FST ).
V analyze vyyoje relativnich socialnich distanci je samozfejme moine aplik
oba llvedeue pilstupy. Volba mezi nimi je podminena cHern ana.IYzy. Z hle
pozadavku striktni komparability v mezinarodnich srovnanich se jako v hod
jev! model, ktery promennou vyjadfujfc( hi storicky cas vclel'iuje do a nalyzy
akci. Jeho nevyhodou je vsak podstatne zuzenf pole interpretace pouze na r ela
pohyby v l'elativnich socialnfch distancich, tj. bud se vychazi z pr'edpoklad
celkova hladina teehta distanei je v komparovanych zemich stejna, ne bo se ro
(13) Vzhledem k tomu, ze parametry T i/S vychazeji z muJtipli.katiV'niho model
operace s nimi lze uskutecnovat pouze multiplikativnim zpiIsobem), bylo by pti j
gl'afickem zobraze.ni nezbytne pouzit logaritmicke stupnice. Z tohoto duvodu je v
nejsi pouzivat parametru Li/S, jejichz hodnoty lze zobI'azovat na linearni stupn
i rozdily v jejich hladine, je vhodnejsi aplikovat pfistup, ktery Casovou dimenz
mimo model interakci.
Prednosti aplikace log·linearni analyzy ua vyvoj relativnich soeialuich di
neni ponze moznost striktniho rozliseni mezi efekty marginaJnich distribuci
vantnimi interakcnimi efekty, ale rovnei moznost kontroly interakcnich efek
vice dimenzlch. Mame·li napfiklad tNdeni ti'eti ho stupne mezi promenny
80ci3.1nl s kupina otce (F), sociilni skupina syna (S) a misto narozeni syna
mazeme ana,]yzovat model zahrnujici vsechny tyto dimenze (formaLne je tento
vyjadien v rovnici (16), resp. (17)) a navic jej mt''iZeme ana.Iyzovat pro radu cas
bodu, tak jako v pl'edchozim pHpade. Sledujeme.li pak vyvoj parametru dr
radu (tj. napt. Tf;~ a Tj"B) saturovaneho modelu, dochazirne k zaverum 0
rela tivnich socialnich d istanci v dimenzi F pI'i kontrolc v1ivu dimenzc S , a n
o vyvoji distanci v dimenzi B pi'.j kontrole vlivu dimenze F. Vysledky takove an
se co do interpretace neliSi od pHkladu, ktery js me zde prezentovaJi. Zakladni
nosti aplikace log.linearnich morleW je v tomto ptipade hiubs! pohled do vza
podmiutmosti pohybu relativnich sociilnfch distanci v ruznycb dimenzfch ,
uloha. ktera byla dosud resena pfevazne pomoci regresni ana, lyzy ci analy
kauza.lnich vztahu (path.analYza), casto bez ohledu na· to, zda aplikace techto
je v souladu s povahou analyzovanych promennyeh.
Metodika. zpracovani mobilitnfch dat prezento vamt v teto stati predstavuje
jeden z moznych pfistUpll k analyze soeialni mobility. Acko li v mooha smeree
mena urcity pokrok v l'esent tradicnieh problemu v analyze mobilitnich dat
probIemi't obecnejsiho charaktel'u samozl'ejme nei'esi, a£ jde 0 problemy koncep
zace zakladnich mobilitnich promennyeh (tj. pl'Oblem adekvatni definice kat
jimiz je soeialni struktul'a popisovana) 6i 0 problemy interpl'etace vysledku, k
predevSim 0 problem zaclenenf mobilitni analyzy do sirsiho kontextu vyz
soeialni struktury a faktoru socialni zmeny.
Pokud jde 0 metodologicke a metodieke aspekty vyuziti l og~linearni analy
ti'eba zduraznit, ze nabizi znacne sirs! spektrum variant konstrukce analyti
modelu, nei jsme v teto stati mohli na danem pfikladu ukazat. V tomto ohl
jedna 0 metodu, ktera poskytuj e znacny prostor pro analytickou invcnci vyz
nika. Soucasne vsak predpokIada urcitou el'udovanost pH pnici s modely a s tv
relevantnich hypotez. 14 )
Litcra.tura
AndOlrka, R. -
Zagorski , K.: Sacial'naje pe-remescenije v Vengrii i v Pal'se. So
viLel'nyj analyz darnnych za 1972 i 1973 gg. Budapest - Varsava, CSU VNR
PNR 1977.
(14) Pokud jde a vlastni v)rpocetni prace, je zfej rne, ze aplikace log-linea.mi a
pC'edpok1a.da. vyuziti vypocetni techniky a kvalifikovane zpracovanych programu
ci~lnf vypocetni programy pro log- linearni analyzu jsou dnes jiz pomerne ,roz
K nejfrekventovanejSim path programy ECTA (Everyman's Contingency Table
lysis) a ANOAS (Analysis of Associatiun in Two-Way Cross-Classification H
Ordered Categories). Tyto specia.l-nf programy vsak nejsou zatim u mis bezne d o.
Programy pro log-linearni analyzu jsou vSak obsazeny i v nektery,c h velkYch s
rech programu. K takovym u nas snadneji dostupnym systemum patri BMDP
medical Computer P rograms) a SPSSx (St.atistical Package for the Social Sc
- verze 1983). Pres urcite odchylky ve vystavbe procedu r pro log-Unearni an
a v logice vyst upnich informaci jsou oba programy vhodne pro typ analyzy, k
j sme se v teto stati zab)'vali.
68 .
J. N. - Lipset, S. M. (eds.): Social Structure and Mobility in Economic Deve
ment. Chicago, A'l dine 1966.
EdksOil1, R. - Goldthorpe, J. H. - Portocarero, L.: Social Fluidity in Industrial
tions: England, France and Sweden. British Journal of Sociology 1982, March.
Erikson. R. - GoJdtho rpe, J. H. - Portoca;rero, L. :Intergenerational Class Mob
and the Convergence Thesis; England, France and Sweden. Brit ish Journal of
ciology 1983, C. 3, s. 303 - 340.
Feat,h erman, D. L. - Hauser, R. M.: Opportunity and Change. New York, Aca d
Press 1978.
Gla-ss, D. V.: Social Mobility in Britain. London, Routledge and Kegan Paul 1954.
Goodman, L. A.: A General Model for the Analysis of Surveys. American Jou
of Sociology 1972, s. 1035- 86.
H aller, M . - Mach, B. W.: Structural Changes and Mobility in Capitalist and
• cialist Society. A Comparison of Men in Austria and Poland 1945 - 1971. VAS
Project, University of Mannheim 1981.
Havranek, T.: Trid eni tretiho a ctvrteho stupne -
ulohy a metody. 1;n: Kapitol
sOciologickych metod a technik III, Statisticka analyza dat a kauzlilni zlivery. Z
host, Css pri CSAV 1980, s. 87 - 121.
HatLSe r, R. M.; A Structural Model of the Mobility Table. Social Forces 1978, C.
919 - 953.
Charvat, F. -
Linhart, J . - Vecernfk, J.: Sociulni struktura a mobilita: nekte-re
reticke a metodologicke problemy. Sociologicky casopis 1975, C. 1, s. 1 - 15.
Mach, B. W.: Comparing social mobility: Some theoretical remarks. VASMA pro
Mannheim 1982.
R ogoff, N .; Recent Trends in Occupational Mobility. Glencoe, Illi nois, Free Press
Rutkevic, M. N. - FHipov, F. P.: Sociafnyje peremescenija. Moskva MysI 1970.
Sobel, M. E.: Structural Mobility, Circulation Mobility and the Analysis od Occu
onal MobHity: A Conceptual Mismatch. American Sociological Review 1983.
s. 721 - 727.
Simkus, A. - ArndOTka, R.: Inequalities in Educational Attainment in Hungary 19
- 1973. American Sociological Review 1982, s. 740 - 750.
Tyre€, A. - Treas, J.: The Occupational and MaritaZ . Mobility of Women. Amer
Sociological Review 1974, s. 577 - 588.
Vecermfk, J .: Nektere aspekty dynamiky mobiLitnich procestl v socialisticke spoLec
ti. Socio16gia 1983.
Vecernik, J. - Matkju, P.: V yvoj socialni mobility v sociatisti cky ch zemich. N
dokumentace a metodika zpracovani dat. SocioJog icky casopis 1983, C. 2, s. 190 -
Pe310Me
IT. M •.\Tcw: H Bonpocy nCIIOJi baOBlllllUl JlOfIlPII(II!'lIll'lCCI\O-.'1IlnciillbIX i\JOAt'Jleii B 8118
COIVW.ilbHOll l\lo6u.rlhHOCTIl
AuaJJ H3 MHOI'O)lepnbIX I\OIlTJlurCIlTnhlX TaGJIUlJ, C n OMOlll.blO JIOraplHp"lll'-IeCI\o · JIIJHC
MO)l,CJleii rrpcp;CTflll JIHCT OAlIR 113 lJallGO JIC C rrporpeCCJlBII(,JX MOTOAO B alJaJIH3a 0PAIlHUJl
.u.UUHhIX. OAIIO li3 rJlUBHblX np emlylIl,CCTB AUHuoro MOTo,ua, T. e. E03MOiHHOCTL TCCTIlP OB
flillOT0306 YCJIOBHhlX aaaliCIUlOC'f.llX, liCnOJlb3yeTcH nOKa OOJlblUO Bcoro B aHaJIlt3e ,,106
HOCTHhlX ,naHHhIX. O,nnaKo , IIcnO JlbHOBaUlIO JJOrapllq,~lll'l e CIW-~ lllll ciillblX Mo,neJleii U UHa
pa3BUTlfR cOlJ,num,Hoii CTpYlnYPbl HC orpaRlIlfliBaOTCII JIHlJ1b TccTilpOnUlI1l0M rImOTC a 0 "l
MCPUHhlX 3aBlfCHMOCTflX. B C1'aTbO OCnelll.aCTClI cnoco6 II CllOJl b30BaHllH JlOrapllq,MlI'lC
JIlfHeiiHhlx MOAO Jl efl J-VUI <lHa JIH3U lll1n3MltKH OTHOCIITeJlb HWX COiJ,lIaJlbHWX paCCTOJIHll
B IJepllOii '!aCTH CTUTbU q,0PMYJIHPYCTCH OCHOllDUfi np06JI eMU aUUJIlf3a TU GJlIHJ,bl :\106
HOCTH, T. e. np06 JIOMa pa3JII1'lOHIIH O)¢!J;lCI\Ta MaprllIlU JlbfiblX pacnpOAOJJewdi OT O)q,
OTHOC}ITCJlbHhTX ~106IlJlbHOCTHhIX maHCOS. B o)To ii CJHl31f 3 AOCI, np C]l.cTalmeHbf TpaA1HJ,1I0
HII ]l.eJ\CW )1 06I1JI bIJOCTH.
Bo uTopoii '1aCTl1 Aa OTCH OCHOBHail iiuq)OpMaU,IUI 0 MCTOp,C JIO rapH¢;\IIl'fC CKO-JlJlHe
anaJlll3a. HPOMC MaToMaTii<JcCJwii CPOPMYJlllpOBI\lI MCTOJl,a, 3ACCh np Cp,CTUUJIeHbl T
fJraUIlWC MO,'J;CJlII, npuMcuflCMblC B ana JI H3C .\IOGU JlbHO C'fllblX nannhlx .l1cnOJlL30nUnne AU
A1CTO AU HJIJflOCTpupyeTcH n a neCI\O.1JbI\ IIX npmrepax .
B TpeTbcli '1acnt pacclIwTpllllacTcH D031110IHHOCTh nCllOJlh30BaUIIJl AaOHoro lIICTOAU D
JJl13e AIfHallfllKH OTIIOCI1TCJlbllhiX COll,lJaJlhHhtX paCCTO.RH11ii. Ha nCCKOJIbKIIX npm16pa
KYMCHTUpYIOTCH OCH08uwe cBoiicTBa nO JI), '1eHHblX pcaY.JlbTuTOH u cnoco6 nx HHlcpnpcTa
The analysis of multidimensional contingency tables with the aid of log·a r
-linea-r models represen.ts one of the most progTessive methods of ordi-nal dart:a
51'ng. One of the foremost advantages of this method - i. e: the possibility of
hypotheses about cOinditioned associations - has so flir been mOist Lntensely
in mobility-data analysis. However, the application of log-linear models in th
lysis of the d evelopm ent of social structure is not limited to the testing of hyp
about multidimensional dependences only_ The paper shows how log-linear
can b e applied in the analysi.s of relative social distances development.
In the fkst part of the paper, t he basic problem of the analysis of the mob:i.li
is formulated - i. e. the problem of dIi,f ferentiating the effect of marginal di
ions from the effect of relative mobiJiLty chances. In this connection, traditional
lity indices are pres~n ied here.
The second part br ings basic information about the method of log-linear a
Besides the mathematical formulation of the method. also the most important
used in mobility-data analysis are presented here. The application of this ap
is demonstrated on several examples.
The third part discusses the possibilities of using this method in analyzi
development of relative social distances. Several examples are introduced to do
the basic properties of the results obtained, as well as the way of their interpre
70