Pohyb

Pohyb
Těleso
• něco, co zaujímá určitou ohraničenou část prostoru, má tvar, objem a hmotnost
• může být pevné, kapalné i plynné (příp. plazma)
• mohou se pohybovat
vymyslete příklad těles pevných, kapalných i plynných
Hmotný bod
• je-li těleso velmi malé ve srovnání se vzdáleností, ve které pohyb probíhá
můžeme si dovolit fyzikální abstrakci a považovat ho za hmotný bod
• za hmotný bod můžeme dobře považovat takové těleso, u kterého jeho rozměry a
tvar nejsou pro sledovaný jev podstatné
• pokud pohyb neprobíhá ve vakuu nebo prostředí vakuu blízkém musí být
zanedbatelný i vliv prostředí na těleso, abychom ho mohli považovat za hmotný
bod
• je to tedy těleso se všemi vlastnostmi, ale má ve všech směrech nulovou velikost
• jinými slovy to je geometrický bod s vlastnostmi tělesa
rozhodněte, zda je možné těleso považovat za hmotný bod:
planeta Neptun při pozorování ze Země
list papíru padající ze stolu
střela vystřelená z pušky
parašutista padající volným pádem z letadla z výšky 1 km
parašutista padající volným pádem z letadla z výšky 10 m
tenisový míček odpálený tenistou při podání
ocelová kulička o průměru 10 cm kývající na závěsu z režné nitě
Relativita pohybu
• pohyb je relativní = při popisu pohybu musíme vždy udat, vzhledem k čemu
pohyb zkoumáme
• = musíme vždy udat vztažnou soustavu, vůči které pohyb popisujeme
• zpravidla to bývá tzv. laboratorní vztažná soustava (spojená s místem, kde se
nacházíme) nebo jiná, která je přirozeně považována za nehybnou
• např. jaký pohyb koná míč upuštěný z okna?
o rovnoměrně zrychlený a přímočarý směrem k zemi – vztažná soustava
spojená např. se zemí
o žádný, je v klidu – vztažná soustava spojená s míčem
o padá dolů po parabole – vztažná soustava spojená s projíždějícím vlakem
máte pocit, že když si s někým povídáte v autobuse, že se velmi rychle pohybuje?
jak je možné, že když ve vlaku, který jede rychlostí 120 km/h hodím kamarádovi
láhev s vodou, že ho ta láhev nezraní přesto, že se vlastně pohybuje rychlostí kolem
33 m/s?
únos: Zločinci vás unesou, vsadí do letadla do prostoru bez oken a omráčí. Když se
proberete z mrákot, rádi byste zjistili jestli letadlem někam letíte nebo zda jste ještě
stále na letišti. Co k tomu budete potřebovat?
Pohyb
• pohyb popisujeme v zásadě čtyřmi veličinami:
o dráha – vzdálenost (posunutí) a tvar (trajektorie)
o čas
o rychlost – jakou vzdálenost těleso urazí za jednotku času
okamžitá – v daném okamžiku
průměrná – průměrná za daný časový úsek
o zrychlení – jak se změní rychlost tělesa za jednotku času
• klasifikace:
o dle tvaru trajektorie
přímočarý
křivočarý
o dle průběhu rychlosti
rovnoměrný
nerovnoměrný
• rovnoměrně zrychlený
• nerovnoměrně zrychlený
Základní vztahy :
s
v=
t
v
a=
t
1
s = at 2
2
s…dráha v [m]
t…čas v [s]
v…rychlost v [m/s]
a…zrychlení v [m/s2]
zbytek lze triviálně odvodit
odvoďte všechny vztahy vzhledem k ostatním veličinám pro dráhu, čas i rychlost (pro
zrychlení to není triviální záležitost)
Úlohy
str. 16 a 24
Základní vztahy – pohyb po kružnici:
délka oblouku s = r ⋅ ϕ
obvodová rychlost v =
úhlová rychlost ω =
ϕ
s
ϕ
=r
t
t
t
v = r ⋅ω
s = v ⋅ t = r ⋅ω ⋅ t
ϕ = ω ⋅t
s 2πr 2π
T= =
=
v rω
ω
1
f =
T
s…dráha v [m]
φ…úhel [rad]
t…čas v [s]
v…obvodová rychlost v [m/s]
ω…úhlová rychlost [rad.s-1], prakticky se při výpočtech užívá jen [s-1]
T…perioda [s]
f…frekvence [s-1]
Pozn. ke zrychlení:
Zrychlení, jak víme, popisuje změnu rychlosti v čase. Doposud jsme se zabývali
změnou velikosti rychlosti. Obecně zrychlení ale popisuje i změnu směru rychlosti,
tzn. že velikost rychlosti může zůstat konstantní i při nenulovém zrychlení. To je
případ právě pohybu po kružnici.
Aby byla dráha zakřivována a bod tak vykonával rovnoměrný křivočarý pohyb po
kružnici je nutné působení nějakého zrychlení. Zrychlení, které se právě podílí na
zakřivení dráhy se v tomto případě nazývá zrychlení dostředivé, protože v každém
okamžiku míří do středu kružnice, po které se bod pohybuje. Jeho velikost je právě
taková, aby docházelo jen k zakřivování dráhy, ale nikoliv ke změně velikosti
obvodové rychlosti.
v2
ad =
= ω2 ⋅r
r