17 – Vikings

24th International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
17 – Vikings
(Vikingové)
Praha 2011
Poděkování
Chtěli bychom poděkovat doc. A. Havránkovi, CSc., organizačnímu týmu
Talnet, zvláště pak garantovi této úlohy, Davidu Wagenknechtovi, a Univerzitě
Karlově za pomoc při řešení úloh IYPT 2011.
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
Obsah
1 Zadání úlohy
1.1 Originální znění . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Překlad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
3
2 Teorie
2.1 Polarizace . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Polarizované svělo . . . . . . . . . .
2.2.1 Dipólové záření . . . . . . . .
2.2.2 Vzor . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Polarizační materiály . . . . . . . . .
2.3.1 Dvojlom . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Polarizátor . . . . . . . . . .
2.3.3 Přírodní polarizační materiály
2.4 Navigace . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Princip . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Vikingové . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
4
4
5
6
6
7
8
8
8
9
3 Experimenty
3.1 Fotografování . .
3.1.1 Provedení
3.1.2 Fotografie
3.2 Pozorování . . .
3.2.1 Fotografie
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10
10
10
11
15
16
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4 Výsledky a diskuze
20
4.1 Fotografování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2 Pozorování okem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.3 Možnosti Vikingů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5 Závěr
21
Reference
22
2 / 22
Úloha č. 17
1
1.1
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
Zadání úlohy
Originální znění
According to a legend, Vikings were able to navigate in an ocean even during
overcast (dull) weather using tourmaline crystals. Study how it is possible to
navigate using a polarizing material. What is the accuracy of the method?
1.2
Překlad
Podle legendy, Vikingové používali během zamračeného počasí k navigaci
turmalínové krystaly. Prozkoumejte, jak je možné použít k navigaci polarizující
materiál. Jaká je přesnost této metody?
3 / 22
Úloha č. 17
2
2.1
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
Teorie
Polarizace
Světlo je příčné elektromagnetické vlnění. Můžeme ho popsat vektorem in~ který je kolmý na vektor intenzity magnetického
tenzity elektrického pole E,
~ a spolu s ním je kolmý na směr šíření vlnění. Leží tedy v rovině kolmé
pole B,
na směr šíření světla, a v této rovině má nějaký směr. Šíří-li se světlo ve směru
~ osciluje v rovině xy. x-ová a y-ová složka oscilují nezávisle na
osy z, vektor E
sobě, výsledný pohyb vypadá obecně jako elipsa (obr. 1 c)). Pokud obě složky
kmitají ve fázi, vektor kmitá stále na jedné přímce a světlo je lineárně polarizované (obr. 1 a)). Pokud mají obě složky fázový posun π2 , vektor opisuje kružnici
a světlo je kruhově polarizované (obr. 1 b)).
y
y
y
x
x
x
a)
b)
c)
Obrázek 1: Oscilace vektoru elektrické intenzity
Když světlo není dokonale monochromatické nebo když poměr fází x a y není
~ neustále mění. Jeden atom vyzařuje
dokonale ustálený, tak se směr vektoru E
−8
asi 10 sekundy, pokud tedy každý atom vyzařuje jinak, polarizace se mění
velice rychle. Pokud nejsme schopni zjistit, zda je světlo polarizované, říkáme,
že takové světlo je nepolarizované.
2.2
2.2.1
Polarizované svělo
Dipólové záření
Nejjednodušším modelem atomu absorbujícího a emitujícího světlo je dipól.
Pro něj můžeme i na základě klasické fyziky ukázat [8], že vyzařuje nejvíce ve
směru kolmém ke svojí orientaci. Je-li orientace dipólu shodná se směrem
šíření světla, pak intenzita vyzářeného světla v závislosti na úhlu rozptylu θ
(úhel mezi směrem rozptýleného světla a orientací dipólu, kterou rozumíme
spojnici nábojů) je dána vzorcem
I(θ) =
νk 4 p20 sin2 θ
,
32π 2 εr2
4 / 22
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
1
(ε0 je permitivita vakua), p0 . . . dipólový mokde ν je fázová rychlost, k = 4πε
0
1
ment , ε je permitivita prostředí a r je vzdálenost nábojů.
Dipóly tedy vyšlou nejvíce záření v rovině kolmé na svoji orientaci (obrázek
2).
Obrázek 2: Vyzařování dipólu [8]
2.2.2
Vzor
Protože ve vzduchu je nejvíce dvojatomových molekul (dusík, kyslík - 98%
), které vyzařují nejvíce ve směru kolmém ke svojí orientaci, a světlo bude
polarizované podél této orientace, nejvíce lineárně polarizovaného světla k nám
bude přicházet z míst vzdálených 90◦ od Slunce.
Je-li Slunce v zenitu, nejvíce polarizovaného světla je u obzoru a směrem k
zenitu stupeň polarizace klesá. Když je Slunce nízko nad horizontem, nejvyšší
míru polarizace má světlo přicházející z pásu kolmém na pás Slunce-zenit, viz
obr. 3a) (normován - 1. . . nejvyšší stupeň polarizace, 0. . . nejnižší stupeň polarizace). Za zataženého počasí by měl být vzor polarizace stejný, jenom trochu
rozmazaný, jako na obr.3b). [1], [4]
Podle Raileighova modelu oblohy je stupeň polarizace δ dán vzorcem ([?])
δ=
δmax sin2 γ
,
1 + cos2 γ
(1)
kde δmax je maximální stupeň polarizace a γ je úhel mezi Sluncem a bodem,
který pozorujeme.
Přestože pro γ = 90◦ je P = 1, z oblohy k nám nikdy nepřichází 100% polarizované světlo. Molekuly vzduchu jsou sice malé ve srovnání s vlnovou délkou
viditelného světla, ale nejsou kulově symetrické, jak by to vyžadoval ideální případ. U dipólu sice můžeme najít orientaci, z které vychází 100% polarizované
světlo, ale pokud jsou molekuly uspořádány náhodně, pak z množství molekul
vychází světlo různě polarizované, a jejich superpozicí nemůžeme dostat světlo
s úplnou polarizací. Nejvyšší možný stupeň polarizace se pohybuje okolo 90%,
závislost stupně polarizace na úhlu rozptylu můžeme vidět na obr. 4.
1
V tomto případě je p0 velikost vektoru p0 , který má směr spojnice nábojů, a jeho velikost
je rovna qd, kde q je velikost nábojů a d vzdálenost mezi nimi.
5 / 22
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
Obrázek 3: Vzor polarizovaného světla za Obrázek 4: Závislost stupně polarizace na úhlové vzdálenosti od
a) jasného, b) zataženého počasí [1]
Slunce [2]
2.3
2.3.1
Polarizační materiály
Dvojlom
Materiály s výrazně asymetrickými molekulami tvoří anizotropní optické
prostředí - v různých směrech se světlo šíří různou rychlostí. Má-li krystal
jednu osu anizotropie, nastane u něj dvojlom. Narazí-li paprsek světla na krystal z dvojlomného materiálu, rozdělí se na dva paprsky - řádný a mimořádný.
Oba paprsky jsou lineárně polarizované, avšak každý má jinou rovinu polarizace. Má-li krystal více než jednu osu anizotropie, má tři různé indexy lomu
a nastane u něj trojlom.
Materiály se symetrickými molekulami, například s krychlovou mřížkou,
tvoří izotropní optické prostředí a dvojlom u nich nepozorujeme.
V dvojlomném krystalu jsou asymetrické molekuly v jednom směru výrazně
delší než v jiném (obrázek 5). Prochází-li oscilující elektrické pole takovouto
látkou, vzhledem ke struktuře molekul se elektrony snáze rozkmitají v jednom
směru než v druhém. Pak můžeme očekávat rozdílné chování látky vůči světlu
polarizovanému podél směru molekul a světlu polarizovanému příčně. Směr
podélné osy molekul nazýváme optickou osou, index lomu pro světlo polarizované podél optické osy no a index lomu pro světlo polarizované kolmo k optické
ose ne .
Protože v nepolarizovaném světle vektor elektrické intenzity kmitá všemi
směry, dopadající paprsek se rozdělí na dva paprsky - řádný a mimořádný,
které potom dále pokračují jako na obrázku 6. Oba dva jsou lineárně polarizované ve směrech vzájemně kolmých.
Stupeň dvojlomu (birefringence magnitude) ∆n je potom charakteristický
6 / 22
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
pro dvojlomnou látku, a je definován jako
∆n = ne − no
Pokud platí ne > no , látka má pozitivní dvojlom, v případě ne < no má látka
negativní dvojlom. Pokud ne = no , látka má stejné indexy lomu v obou směrech,
má molekuly symetrické (např. krychlová mřížka), a dvojlom u ní nenastává.
o-ray
incident light
e-ray
optical axis
Obrázek 5: Asymetrické Obrázek 6: Dvojlom. Incident light molekuly
dopadající světlo, optical axis - optická osa,
o-ray - řádný paprsek, e-ray - mimořádný
paprsek
2.3.2
Polarizátor
Polarizátor je nějaký optický prvek, který dokáže převést nepolarizované
světlo na lineárně polarizované.
Fotografické polarizační filtry se vyrábějí z látek s výrazně asymetrickými molekulami, které v jednom směru vůči orientaci filtru světlo absorbují a světlo
polarizované kolmo na orientaci filtru téměř neabsorbují.
Šíří-li se světlo ve směru osy z a je lineárně polarizované v rovině xy, pak
filtrem projde jen ta složka elektrického vektoru, která je rovnoběžná s osou
polarizace filtru, jak vidíme na obrázku 8. Je-li θ úhel mezi přímkou, v níž
kmitá vektor elektrické intenzity, a optickou osou filtru, a I0 původní intenzita
světla, pak intenzita I prošlého světla bude podle Malusova zákona
I = I0 cos2 θ.
Dvojlomné polarizátory
polarizační filtr.
Dvojlomné látky lze upravit tak, aby fungovaly jako
7 / 22
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
y
θ x
z
Obrázek 7: Polarizační filtr
2.3.3
Obrázek 8: Průchod nepolarizovaného světla filtrem
Přírodní polarizační materiály
Turmalín (Ca, K, Na)(Al, Fe, Li, Mg, Mn)3 (Al, Cr, Fe, V)6 (BO3 )3 (Si, Al, B)6 O18 (OH, F)4
Jako turmalíny označujeme rozsáhlou skupinu minerálů, které mohou mít
mnoho barev a odstínů, od okrové přes zelenou a modrou až po hnědou. Mají
asymetrické molekuly s jednou osou anizotropie, indexy lomu jsou no = 1,635–
1,675 a ne = 1,610–1,650. Dochází u nich tedy k negativnímu dvojlomu. Stupeň
dvojlomu turmalínu se pohybuje mezi −0,018 a −0,040; typická hodnota se pohybuje kolem −0,020, u tmavých variant může dosáhnout až −0,040 [5], [9].
Kalcit CaCO3
Tento minerál je typickým příkladem dvojlomné látky s vysokým stupněm
dvojlomu – no = 1,640–1,660 a ne = 1,486, ∆n = 0,154–0,174 [6]. Jednou z odrůd
kalcitu je islandský vápenec – čirý, chemicky čistý kalcit. Jeho upravená varianta se používá na školách k demonstraci dvojlomu.
Cordierit, iolit (Mg, Fe)2 Al3 (AlSi5 O18 )
Podle jiných legend dalším kamenem, který Vikingové mohli používat, byl
cordierit neboli iolit, se stupněm dvojlomu ∆n =
= 0,011–0,018 [7]. Je to minerál s vysokým obsahem hliníku a železa, většinou
je modrý, ale existují i nazelenalé, nažloutlé, šedé nebo průhledné varianty.
2.4
2.4.1
Navigace
Princip
Protože má turmalín asymetrické molekuly, v jednom směru propouští méně
lineárně polarizovaného světla nebo žádné oproti druhému. Podíváme-li se skrz
turmalín, nebo obecně nějaký polarizační filtr, na lineárně polarizované světlo
a budeme jím otáčet, budeme pozorovat změnu intenzity světla. Podíváme-li se
8 / 22
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
na nepolarizované světlo, změnu jasnosti při otáčení turmalínem nebo filtrem
nebudeme pozorovat. Zkoušením a otáčením turmalínu nebo filtru můžeme
tedy zjistit, zda světlo, na které se díváme, je polarizované, nebo ne.
Jednou možností navigace bylo využití maximální polarizace odraženého
světla od hladiny moře při dopadu pod Brewsterovým úhlem. Tento způsob je
velmi neurčitý a nejistý, neboť moře je často neklidné a světlo se ve vzduchu
dále rozptyluje.
Účinnější metoda je pozorování oblohy a vyhledávání míst s nejvyšší polarizací.
2.4.2
Vikingové
Cesty Vikingové podnikali mnoho výprav až do Středozemí, kde se plavili
podél pobřeží. Metodu navigace podle oblohy mohli využívat při plavbách z
Norska na Island, odkud dále pokračovali přes Grónsko do Newfoundlandu v
Severní Americe. Tyto cesty byly ve východo-západních směrech na stále přibližně stejné zeměpisné šířce. Také byly hodně na severu, Slunce tedy ani v létě
nevycházelo příliš vysoko nad obzor. Navíc, plavby byly uskutečnitelné jenom v
krátkém období asi čtyř týdnů okolo letního slunovratu, kdy se poloha Slunce
příliš nemění. Vzor polarizace na obloze tedy zůstával stále přibližně stejný,
pokud tedy byli schopní určit polohu Slunce, stačilo jim už jenom znát čas
a mohli určit, kde je sever.
Počasí Po většinu svých plaveb neměli Vikingové příliš příznivé počasí, jasno
je v těchto oblastech jen výjimečně. Obloha je často mlhavá nebo zamračená,
nicméně vzor polarizovaného světla by měl být přibližně stejný jako při jasné
obloze.
Dvojlomné materiály Přírodní naleziště turmalínu jsou hlavně v Brazílii, Africe,
Afgánistánu a USA [9], takže je otázkou, zda se Vikingové vůbec mohli k turmalínu dostat. Stejně tak dobře v přírodě nalezitelný materiál s výrazným dvojlomem je ale například islandský vápenec (∆n = 0.154 − 0.174), ke kterému se
mohli dostat určitě [10]. Takový materiál si byli Vikingové schopni upravit tak,
aby měl ve všech směrech stejnou tloušťku.
9 / 22
Úloha č. 17
3
3.1
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
Experimenty
Fotografování
Nejjednodušším ověřením možnosti navigace podle toho, že z různých míst
oblohy přichází různě polarizované světlo, je fotografování oblohy se stále stejně
natočeným polarizačním filtrem. Podle těchto fotografií můžeme zjistit, jak moc
je tato metoda možná a účinná.
Nejlepší by byl snímek celé oblohy, který by se pořídil objektivem fish eye.
Vyrobit polarizační filtr na tento objektiv je dosti problematické a bohužel se
nám nepodařilo jej sehnat. Fotili jsme tedy panoramatata a snímky skládali
dohromady.
3.1.1
Provedení
Fotili jsme panorama s cílem zachytit co největší část oblohy. Používali jsme
fotoaparát Nikon D90, Nikkor AF-S 18-105 na nejbližší ohnisko a cirkulární
polarizační filtr Hama. Dbali jsme na správné natočení polarizačního filtru tak,
aby se zachovávala orientace filtru vůči přicházejícímu světlu.
Fotografie jsme zpracovali na počítači pomocí programů Hugin a Gimp.
Fotografie 10 je focena bez polarizačního filtru, všechny ostatní s.
Každé panorama je foceno dvakrát, podruhé s filtrem otočeným o 90◦ .
Data a místa pořízení fotografií jsou uvedena v tabulce 9.
Fotografie
Datum a místo pořízení
10, 11, 12
17.10.2010, 12:11 SELČ, Praha Holešovice
13, 14
17.10.2010, 15:40 SELČ, Praha Holešovice
15, 16
17.10.2010, 9:00 SELČ, Praha Holešovice
17, 18
20.11.2010, 12:40 SEČ, Kralupy nad Vltavou
Obrázek 9: Data a místa pořízení fotografií
10 / 22
Úloha č. 17
3.1.2
International Young Physicists’ Tournament
Fotografie
Obrázek 10: A - bez polarizačního filtru
Obrázek 11: B - bez zvýraznění - jasno
11 / 22
Tým Talnet
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Obrázek 12: B - zvýrazněné - jasno
Obrázek 13: C - bez zvýraznění - jasno
12 / 22
Tým Talnet
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Obrázek 14: C - zvýrazněné - jasno
Obrázek 15: D - bez zvýraznění - zamračeno
13 / 22
Tým Talnet
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Obrázek 16: D - zvýrazněné - zaamračeno
Obrázek 17: E - bez zvýraznění - zamračeno
14 / 22
Tým Talnet
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
Obrázek 18: E - zvýrazněné - zamračeno
3.2
Pozorování
Zkoušela jsem pozorovat jev samotný okem tak, jak to mohli dělat Vikingové.
Používala jsem dva polarizační filtry A a B, krystal turmalínu (na obr. 20) a
krystal islandského vápence (na obrázku 19) a fotila je pokaždé otočené o 90◦ .
Fotografie za zataženého počasí (20. 2. 2011 14.30 SEČ) jsou v poloze přibližně 90◦ od místa, kde jsem předpokládala polohu Slunce, výsledky byly stejné
na všech místech oblohy. Krystal kalcitu byl sice po každém otočení jiný, ale
změny byly vždy stejné nezávislé na směru, ze kterého světlo přicházelo.
Fotografie za jasného počasí (21. 2. 2011 14.00 SEČ) jsou dvakrát, jednou ze
směru těsně kolem Slunce, podruhé přibližně 90◦ od Slunce. Fotografie oblohy
a družicové snímky jsou přiloženy.
Data a místa pořízení fotografií jsou uvedena v tabulce 1.
Fotografie
Datum a místo
25, 26, 27, 28
16. 12. 2010 14.30 SEČ, Letovice
29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36 19. 12. 2010 14.00 SEČ, Letovice
Tabulka 1: Data a místa pořízení fotografií - pozorování okem
15 / 22
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Obrázek 19: Kalcit
3.2.1
Tým Talnet
Obrázek 20: Turmalín
Fotografie
Obrázek 21: Počasí 20. 2. 2011 14.30 Obrázek
22:
Družicový
SEČ
20. 2. 2011 14.30 SEČ [3]
16 / 22
snímek
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
Obrázek 23: Počasí 21. 2. 2011 14:00 Obrázek
24:
Družicový
SEČ
21. 2. 2011 14:00 SEČ [3]
snímek
Obrázek 25: Pozorování okem - filtr A Obrázek 26: Pozorování okem - filtr B
20. 2. 2011 14.30 SEČ
20. 2. 2011 14.30 SEČ
17 / 22
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
Obrázek 27: Pozorování okem - kalcit Obrázek 28: Pozorování okem - tur20. 2. 2011 14.30 SEČ
malín 20. 2. 2011 14.30 SEČ
Obrázek 29: Pozorování okem - filtr A - Obrázek 30: Pozorování okem - filtr A 90◦ od Slunce 21. 2. 2011 14:00 SEČ
blízko Slunce 21. 2. 2011 14:00 SEČ
18 / 22
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
Obrázek 31: Pozorování okem - filtr B - Obrázek 32: Pozorování okem - filtr B 90◦ od Slunce 21. 2. 2011 14:00 SEČ
blízko Slunce 21. 2. 2011 14:00 SEČ
Obrázek 33: Pozorování okem - kalcit - Obrázek 34: Pozorování okem - kalcit 90◦ od Slunce 21. 2. 2011 14:00 SEČ
blízko Slunce 21. 2. 2011 14:00 SEČ
Obrázek 35: Pozorování okem - tur- Obrázek 36: Pozorování okem - turmalín - 90◦ od Slunce 21. 2. 2011 14:00 malín - blízko Slunce 21. 2. 2011 14:00
SEČ
SEČ
19 / 22
Úloha č. 17
4
4.1
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
Výsledky a diskuze
Fotografování
Pozorované vzory na fotografiích odpovídají teoretickým předpovědím, v pásech kolmých na pás Slunce-zenit je nejvíce polarizovaného světla, zejména u
obzoru.
Tento jev byl za jasného počasí velmi jasný, za zamračeného počasí byl pozorovatelný hůře, některé změny jasnosti nejsou jasné a mohou jít odůvodnit
pohybem mraků.
4.2
Pozorování okem
Za jasného počasí jsem pozorovala změny při otáčení polarizačním filtry a
turmalínem 90◦ od Slunce, takže jsem rozeznala, odkud přichází lieárně polarizované světlo. Pozorované směry odpovídají teoretické předpovědi - světlo
blízko Slunce polarizované není.
Za zataženého počasí jsem při otáčení jakýmkoliv polarizačním filtrem nepozorovala změny jasnosti v závislosti na poloze Slunce, ta se mi tedy nepodařila
pouhým okem určit.
4.3
Možnosti Vikingů
Nesmíme zapomenout, že Vikingové neměli moderní techniku a polarizační
filtry. K dispozici měli v přírodě nalezený materiál, který si sami brousili, aby
ho mohli použít jako polarizační filtr, kdybychom použili tyto, dostali bychom
výsledky ještě méně přesné. Je-li zataženo, pouhým okem nevidíme, v kterých
místech je vrstva oblaků jak silná a kde se třeba nachází vyšší oblačnost,
a nevíme tedy, z kterých směrů čekat největší nebo nejmenší intenzitu světla
a rozdíly při otáčení filtrem. Vikingové se tedy nemohli na tuto metodu opravdu
spolehnout.
20 / 22
Úloha č. 17
5
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
Závěr
Od Slunce přichází světlo nepolarizované, v atmosféře se rozptyluje na částicích vzduchu a polarizuje se. Molekuly vzduchu lze aproximovat modelem
elektrického dipólu (Lorentzův model), který nejvíce vyzařuje ve směru kolmém
na svoji orientaci. Protože jsou molekuly ve vzduchu orientovány náhodně,
nejvíce polarizovaného světla k nám bude přicházet z míst vzdálených 90◦ od
Slunce. Tento vzor by měl být stejný za jasného i zataženého počasí.
Přírodní minerály jako turmalín, cordierit nebo kalcit jsou látky s asymetrickými molekulami, u kterých se projevuje dvojlom. Narazí-li paprsek světla
na krystal z dvojlomného materiálu, rozdělí se na dva paprsky – řádný, který
se láme podle Snellova zákona lomu, a mimořádný. Oba dva vyjdou z krystalu
úplně lineárně polarizované, ale s opačnou polarizací. Z materiálů s asymetrickými molekulami se vyrábí polarizační filtry – kvůli své asymetrické struktuře
mají rozdílné chování vůči různě polarizovanému světlu, světlo polarizované
v jednom směru absorbuje a v druhém pohlcuje. Díváme-li se přes polarizační
filtr na lineárně polarizované světlo a otáčíme jím, pozorujeme změny intenzity.
Tímto způsobem je tedy teoreticky možná navigace i za zatažené oblohy.
Z mých pokusů ovšem vyplývá, že na praktické použití této metody se nelze
spolehnout. Je-li jasno, fotografie sice odpovídají předpovězeným vzorům, ale
v případě zataženého počasí nelze polohu Slunce jednoznačně určit, protože intenzita přicházejícího světla je ovlivněna nejen polohou Slunce, ale také mraky
ve vyšších vrstvách atmosféry, které pouhým okem nevidíme. Při pozorování
pouhým okem se mi také nepodařilo polohu Slunce určit.
21 / 22
Úloha č. 17
International Young Physicists’ Tournament
Tým Talnet
Reference
[1] Berry, M. V.; Dennis, M. R.; Lee, R. L.: Polarization singularities in the
clear sky. New Journal of Physics, ročník 6, November 2004.
[2] Bohren, C. F.: Atmospheric optics.
[3] Chmi.cz: Český hydrometeorologický ústav - Snímky z družic MSG. 2010,
2011, [Online].
URL
http://portal.chmi.cz/files/portal/docs/meteo/sat/data_
jsmsgview.html
[4] Hegedüs, R.; Akesson, S.; Wehner, R.; aj.: Could Vikings have navigated
under foggy and cloudy conditions by skylight polarization? On the atmospheric optical prerequisites of polarimetric Viking navigation under
foggy and cloudy skies. Proceedings of the royal society A, ročník 463,
April 2007.
[5] Khulsey.com: Refraction Index — Optical Effects In Gemstones. 2010,
[Online; navštíveno 5. 1. 2011].
URL http://www.khulsey.com/jewelry/gemstone_refractive_index.html
[6] Mindat.org: Calcite. 2010, [Online; navštíveno 7. 2. 2011].
URL http://www.mindat.org/min-859.html
[7] Mindat.org: Cordierite. 2011, [Online; navštíveno 15. 2. 2011].
URL http://www.mindat.org/min-1128.html
[8] Sedlák, B.; Štolc, I.: Elektřina a magnetismus. Český Těšín: Academia,
2002, ISBN 80-200-1004-1.
[9] Wikipedia: Tourmaline — Wikipedia, The Free Encyclopedia. 2011,
[Online; navštíveno 7. 1. 2011].
URL
http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Tourmaline&oldid=
406496410
[10] Wikipedie: Vikingové — Wikipedie: Otevřená encyklopedie. 2010, [Online;
navštíveno 5. 1. 2011].
URL http://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Vikingov\C3\%A9&oldid=
6150402
22 / 22