sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Transkript

Nadace Františka Faltuse
Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT
SBORNÍK
semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí
19. 3. a 8. 10. 2014
Editoři: J. Studnička a F. Řehoř
Akce byla podpořena prostřednictvím Studentské grantové soutěže ČVUT z prostředků
Státního rozpočtu určených na MŠMT na specifický vysokoškolský výzkum.
Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014
Sborník semináře doktorandů katedry
ocelových a dřevěných konstrukcí
Editoři: Studnička, J. a Řehoř, F.
Nadace František Faltuse
Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT
ISBN 978-80-01-05522-9
2
OBSAH
Jiří Studnička:
Nadace Františka Faltuse ........................................................................... 4
Michal Drozd:
Styčníky spřažených ocelobetonových rámových konstrukcí.................... 9
Anna Gregorová:
Kompozitní dřevobetonové stropy za požáru........................................... 11
Martin Hataj:
Analytické a numerické modely tesařských spojů ................................... 13
Marta Kurejková:
Návrh tlačené výztuhy ve styčníku .......................................................... 15
Ivo Schwarz:
Chování tenkostěnných Z vaznic za požáru ............................................. 17
Arsenii Trush:
Únava štíhlých ocelových konstrukcí zatížených větrem ........................ 19
Lukáš Velebil:
Stropní konstrukce z křížem vrstveného dřeva ........................................ 21
Jiří Ilčík:
Pákový systém pro fasádní lešení ............................................................ 23
Roman Kalamar:
Centricky zatížený skleněný sloup ........................................................... 27
Filip Řehoř:
Stabilita spojitého ocelobetonového mostního nosníku ........................... 31
Petr Sejkot:
Optimalizace tenkostěnných ocelových plechů kování............................ 35
Ondřej Svoboda:
Stabilizace ocelové konstrukce nekovovou membránou.......................... 39
Jiří Drozda:
Metodika validace MKP modelu pro simulace reálných nárazových
zkoušek..................................................................................................... 43
Hana Hasníková:
Vyšetřování dřeva historických konstrukcí ultrazvukem ......................... 49
Iva Horčičková:
Stabilita skleněných a hybridních nosníků ze skla a oceli ....................... 55
Robert Jára:
Kotvení nosných sendvičových panelů dřevostaveb ................................ 61
Jan Mařík:
Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných
ocelí .......................................................................................................... 67
Martin Prachař:
Ztráta příčné a torzní stability nosníků průřezů třídy 4 za zvýšené teploty
.................................................................................................................. 73
Publikace katedry ocelových a dřevěných konstrukcí v roce 2013 ................................................... 79
3
NADACE FRANTIŠKA FALTUSE
FRANTISEK FALTUS FOUNDATION
Jiří Studnička
Myšlenka založit Nadaci Františka Faltuse vznikla při přípravě oslav stých narozenin
profesora Faltuse, které připadly na 5. 1. 2001.
Nadace byla oficiálně založena v únoru 2001 s cílem finančně pomáhat studentům Fakulty
stavební ČVUT v Praze zaměřeným na ocelové konstrukce. Základní jmění Nadace, více
než půl milionu Kč, pocházelo z daru dcery profesora Faltuse, paní Ing. Very Dunder, CSc.
z Kalifornie, USA. Jmění Nadace se postupně zvyšuje o dary poskytnuté českým
ocelářským a stavebním průmyslem.
Činnost Nadace popisují výroční zprávy, účetní uzávěrky a zprávy dozorčí rady pravidelně
uveřejňované na webu Nadace http://www.ocel-drevo.fsv.cvut.cz/nff/. Příslušné listiny za
rok 2013 přetiskujeme pro informaci čtenářů i v tomto sborníku.
1. Dokumenty Nadace Františka Faltuse za rok 2013
Schůze Správní rady a Dozorčí rady k uzavření roku 2013 proběhla 26. února 2014. Byla
schválena Výroční účetní uzávěrka za rok 2013, Výroční zpráva za rok 2013 a Výroční
zpráva dozorčí rady za rok 2013. Výtahy ze všech zpráv otiskujeme dále.
1.1 Hospodaření Nadace v roce 2013
Vklad Nadace byl v roce 2013 uložen u banky Raiffeisen na spořicím účtu
7121455028/5500. Pro zasílání darů se používal běžný účet 7121466001/5500 u téže banky.
Z minulosti ještě existoval účet u Komerční banky, který byl v průběhu roku zrušen.
Podrobnosti o vložených částkách jsou uvedeny ve Výroční uzávěrce. Stav nadačního jmění
na začátku roku 2013 byl na obou účtech 2 129 482,93 Kč, na konci roku 2 312 403,20Kč.
1.2 Činnost Nadace v roce 2013
Za dokončení disertační práce v oboru ocelových konstrukcí (v limitu 4,5 roku od zahájení
studia) udílí Nadace po obhájení práce odměnu 15 000,-Kč. V roce 2013 taková disertace
obhájena nebyla.
Doktorandi (postgraduální studenti) katedry vystoupili na dvoudílném Semináři doktorandů
katedry dne 29. 3. a 3. 10. 2013 a publikovali výsledky svých výzkumů ve sborníku
vydaném k semináři. Za to bylo každému autorovi práce z oboru ocelových konstrukcí
vyplaceno 4000,-Kč: celkem tak bylo vyplaceno jedenácti studentům 44 000,- Kč.
Diplomanti katedry ocelových konstrukcí (magisterské studium), kteří obhájili práci z oboru
ocelových konstrukcí s hodnocením A, byli odměněni částkou 2 000,- Kč. Takto obhájili
v lednu 2013 dva studenti a na odměnách jim bylo vyplaceno celkem 2 x 2000 = 4 000,- Kč.
V červnu 2013 tato odměna vyplacena nebyla nikomu. Celkem tak v roce 2013 bylo ve
prospěch studentů věnováno 48 000,-Kč.
Provozní náklady Nadace se v roce 2013 omezily pouze na úhradu účetní práce s přípravou
daňového přiznání (6 050,-Kč) a úhradu za vedení účtů (2 325,-Kč). Výnosy z úroků činily
4
23 295,27 Kč. Všichni členové Správní a Dozorčí rady se jako obvykle zřekli nároku na
odměnu.
Předsedou Správní rady byly i v roce 2013 osloveny firmy z oblasti stavebních ocelových
konstrukcí s žádostí o dary ve prospěch Nadace. Žádosti se přes setrvávající tíživou situaci
ve stavebnictví setkaly s příznivou odezvou a během roku 2013 bylo shromážděno celkem
216 000,- Kč, za což patří všem dárcům velké díky.
V Praze 26. února 2014
Prof. Ing. Jiří Studnička, DrSc., v. r., předseda správní rady
Prof. Ing. František Wald, CSc., v. r., člen správní rady pověřený funkcí tajemníka
Ing. Antonín Pačes, v. r. člen správní rady pověřený funkcí pokladníka
2. Výroční účetní uzávěrka Nadace Františka Faltuse za rok 2013
Stav nadačního jmění k 31. 12. 2012: 2 129 482,93 Kč
Datum
8.1.2013
2.4.2013
2.4.2013
11.9.2013
16.9.2013
23.9.2013
3.10.2013
11.10.2013
11.10.2013
9.10.2013
7.11.2013
15.11.2013
4.12.2013
6.12.2013
6.12.2013
13.12.2013
19.12.2013
23.12.2013
celkem
Ve prospěch studentů celkem
dar
5 000,00
10 000,00
10 000,00
20 000,00
10 000,00
20 000,00
10 000,00
20 000,00
5 000,00
15 000,00
5 000,00
20 000,00
7 500,00
10 000,00
10 000,00
20 000,00
7 500,00
11 000,00
216 00,00
dárce
INDBau
Žižka Jiří
Žižková Jana
Metroprojekt
EXCON
Allcons Industry
VPU DECO
VALBEK
Dlubal software
SUDOP
Statika Olomouc
Metrostav
Idealab
RUUKKI
Kovové profily
ČKAIT
Skála a Vít
COLAS CZ
48 000,00
Náklady
úhrada za účetní práce
poplatky bankám
6 050,00
2 325,00
Náklady celkem
8 375,00
Výnosy = úroky
23 295,27
Stav nadačního jmění k
5
31.12.2013
Z toho:
- na spořicím účtu RB
- na běžném účtu RB
- na běžném účtu KB
2 312 403,20
2 134 929,70
156 002,29
21 471,21
3. Zpráva Dozorčí rady
Na jaře roku 2013 odstoupil z funkce předsedy Dozorčí rady na vlastní žádost Doc. Ing.
Tomáš Rotter, CSc. Na jeho místo postoupil Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc. a novým
členem se stal odborný asistent katedry ocelových konstrukcí Ing. Michal Jandera, Ph.D.
Všechny změny odsouhlasila jménem zakladatele Nadace děkanka Prof. Ing. Alena
Kohoutková, CSc.
Dozorčí rada Nadace Františka Faltuse potvrzuje, že Správní rada postupovala v roce 2013
podle statutu Nadace a podle Zákona o nadacích a nadačních fondech a o změně a doplnění
některých souvisejících zákonů č. 227 ze dne 3. září 1997.
Dozorčí rada potvrzuje, že účetní operace ve Výroční účetní uzávěrce Nadace Františka
Faltuse za rok 2013 odpovídají statutu Nadace.
V Praze 26. února 2014.
Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc., předseda dozorčí rady
Ing. Emil Steinbauer, člen
Ing. Michal Jandera, Ph.D., člen
6
4. Krátký životopis F. Faltuse
Dlouholetý profesor ČVUT a nejznámější postava ocelových konstrukcí Československa
druhé poloviny dvacátého století František Faltus se narodil 5.1.1901 českým rodičům ve
Vídni. Tam také vystudoval střední školu a v roce 1923 s vyznamenáním i Technickou
univerzitu.
Po studiích nastoupil u projekční firmy Waagner Biro, kde se zapojil do projektování mostu
přes Dunajský kanál. Přitom v roce 1925 také získal na TU Vídeň doktorát za disertační
práci „Příspěvek k výpočtu staticky neurčitých konstrukcí“ (Beitrag zur Berechnung
statisch unbestimmter Tragwerke).
V roce 1926 se mladý Dr. Ing. Faltus přemístil z Vídně do Plzně, kde nastoupil zaměstnání v
konstrukci Škodových závodů. Jako velmi inspirující se pro F. Faltuse ukázala účast na
první přípravné schůzi tehdy zakládané inženýrské organizace IABSE v Curychu v roce
1926, kde se velká pozornost věnovala tehdejší novince ve spojování ocelových konstrukcí,
svařování elektrickým obloukem. Dr. Ing. Faltus rozpoznal význam novinky i pro praxi
stavebních ocelových konstrukcí a po návratu z Curychu inicioval ve Škodovce rozsáhlé
výzkumné práce na poli svařování, nejprve související se svařováním tzv. prolamovaných
nosníků. Po zdokonalení praktického svařování byl u zrodu tehdy ve světě největšího
celosvařovaného příhradového mostu s rozpětím 49,6 m postaveného v areálu Škodovky v
Plzni, který byl dohotoven v roce 1931. Toto rozpětí bylo za dva roky překonáno rovněž
celosvařovaným obloukovým silničním mostem přes Radbuzu opět v Plzni. Oblouk má
rozpětí 51 m a po rekonstrukci a rozšíření mostovky na konci minulého století je i dnes
v plném provozu.
Ve výzkumu svařování F. Faltus pokračoval celý život a jako významný odborník byl žádán
o rady třeba i při svařování tlakové nádoby první československé atomové elektrárny A1
v Jaslovských Bohunicích. Je také autorem známé příručky pro svařování, která posloužila
ke studiu mnoha generacím svářečů.
Jako teoreticky zdatný a praxí zocelený odborník neunikl F. Faltus pozornosti vysokého
školství. Již v roce 1938 se začala projednávat jeho profesura na Vysoké škole inženýrského
stavitelství v Praze, okupace ale jmenování zdržela o sedm let. Na fakultu inženýrského
stavitelství ČVUT se tak Faltus dostal až po ukončení války v roce 1945, kdy doslova z
ničeho zde vybudoval Ústav ocelových konstrukcí. V roce 1947 také zastával jeden rok
funkci děkana fakulty. Po sloučení tří stavebních fakult (fakulty inženýrského stavitelství,
fakulty pozemních staveb a architektury a fakulty zeměměřické) do jedné Fakulty stavební
v roce 1960 vedl až do roku 1970 katedru ocelových konstrukcí této velké fakulty.
Profesor Faltus byl přirozeně i velmi známou osobou ve světě. Za významnou činnost
v IABSE byl jmenován v roce 1975 čestným členem této největší mezinárodní inženýrské
organizace, přednášel na univerzitách v USA, Číně, Sovětském svazu a v mnoha zemích
Evropy.
I po odchodu z katedry ocelových konstrukcí v roce 1970 stále ještě vedl vědecké aspiranty
katedry. Dokud mu zdraví sloužilo, zajímal se o ocelové konstrukce, psal odborné posudky
atd. Zemřel po delší nemoci na podzim roku 1989.
7
5. Souhrn darů Nadaci FF a výdajů vynaložených ve prospěch studentů
rok
dary (Kč) výdaje (Kč) poznámka
2000
564 494.základní vklad Dr.Dundrová
2001
81 000.20 000.2002
45 000.2003
51 000.26 000.2004
233 000.57 475.2005
306 100.119 000.2006
330 000.174 000.2007
427 000.250 000.2008
381 000.202 000.2009
373 000.111 000.2010
336 000.142 000.2011
246 500.128 000.2012
294 047.100 000.2013
216 000.48 000.celkem 3 884 141.- 1 377 475.-
8
STYČNÍKY SPŘAŽENÝCH OCELOBETONOVÝCH RÁMOVÝCH KONSTRUKCÍ
JOINTS OF COMPOSITE CONCRETE - STEEL FRAME STRUCTURES
Michal Drozd
Abstract
The PhD thesis is focused on the study and description of the behaviour of joints in composite
structures. Composite frame structures are closely studied in last few years only and therefore there
are many new topics to be investigated within this research area. The main goal of this work is to
make a progress with a definition of one of the most important component – concrete deck in the
connection area. Basic instrument for the study is a multi-step numerical analysis carried out in
ABAQUS software.
Key words: joint, composite, concrete-steel, frame, component method
ÚVOD
Spřažené ocelobetonové rámy se začaly podrobněji studovat až v posledních několika letech. Výzkum
ve světě je zaměřen zejména na chování celých rámů, ocelobetonových styčníků a odezvu konstrukce
v seizmicky aktivních oblastech, kde se cíleně využívá vyšší robustnosti spřažených rámů.
Připravovaný projekt, který bude hlavním podkladem pro disertační práci autora, se zabývá studiem a
popisem chování betonové desky v místě rámového rohu.
Cílem disertační práce je vytvoření postupu pro stanovení počáteční a sečné tuhosti ocelobetonového
styčníku a stanovení únosnosti a tuhosti komponenty „betonová deska v tlaku / tahu“.
METODA KOMPONENT
Stanovení tuhosti rámového rohu je zásadní pro provádění globální analýzy konstrukce. Únosnost,
tuhost a celková robustnost ocelobetonového rámového styčníku se dobře popisuje metodou
komponent. Počáteční tuhost Sj,ini se obecně stanoví pomocí vztahu (1).
kde E je modul pružnosti dané komponenty, Fi je její únosnost, z je rameno síly a ki jeho tuhost.
Součinitel µ se mění s typem použitého přípoje (zjištěno z experimentů). Pro jednostranně připojené
(krajní) styčníky zatížené kladným momentem se obvykle jeho hodnota pohybuje mezi 2,9 až 6,5. Při
zatížení záporným momentem se u experimentů provedených v minulosti prokázalo, že se jeho
hodnota významně mění (až 11,8 dle [1]). Dominantní vliv na velikost počáteční tuhosti má
komponenta „beton v tlaku“. Deformační kapacitu komponenty δSd a celkovou rotační kapacitu
styčníku ϕSd lze potom vyjádřit vztahy (2) a (3), které autor [1] uvedl s pomocí publikace [2].
V současné době se pro stanovení plochy příčné výztuže uvažují postupy dle ČSN EN 1994-1-1, které
vycházejí z geometrie styčníku a ploše podélné výztuže v betonové desce. Roznášení sil z výztuže a
9
vznik smykových trhlin se předpokládá pod úhlem 45° (viz obr. 1). V tomto přístupu nejsou
zohledněny požadavky na minimální stupeň vyztužení s ohledem na možný vznik trhlin a na
rozmístění přídavné smykové výztuže.
Obr. 1: Prutový model – roznášení sil z podélné výztuže do sloupu dle ČSN EN 1994-1-1
Fig. 1: Bar model – distributing of forces in the longitudinal reinforcement to column according
to ČSN EN 1994-1-1
EXPERIMENTY
Projekt bude vycházet z již provedených experimentů (v posledních několika letech bylo provedeno
několik experimentů – např. v [3], [4], [5] a [6]). Vlastní experimenty budou úžeji zaměřené na
komponentu „betonová deska v tahu / tlaku“.
ZÁVĚR
V současné době neexistuje univerzální spolehlivý postup výpočtu únosnosti a počáteční tuhosti
ocelobetonových styčníků v rámových konstrukcích. Projekt je zaměřen na stanovení únosnosti a
počáteční tuhosti komponenty „betonové desky“. Práce bude mít experimentální a teoretickou část.
Mezi výstupy budou příspěvky na tuzemských i zahraničních konferencí, článek v impaktovaném
časopise a zobecnění návrhového postupu stanovení únosnosti a počáteční tuhosti ocelobetonového
rámového styčníku zatíženého kladným i záporným momentem.
OZNÁMENÍ
Výzkum je podpořen grantem SGS s registračním číslem: SGS14/036/OHK1/1T/1 (FIS-1611611436A134). Autor tuto podporu vysoce oceňuje.
LITERATURA
[1] Drozd M.: Spřažené ocelobetonové rámové konstrukce – Diplomová práce. ČVUT, Praha, 2013, s.
51-52, s. 73-75
[2] Wald F., Sokol Z.: Navrhování styčníků. ČVUT, Praha, 1999, s. 21-92
[3] Demonceau J. F.: Steel and composite building frames: sway respond under conventional loading
and development of membrane effect in beams further to an exceptional action - disertation thesis.
University at Liège, Belgium, 2007-2008, s. 24-57
[4] Liew J.Y.R., Teo T.H., Shanmugam N.E., Yu C.H.: Testing of steel - concrete composite
connections and appraisal of results. Journal of Constructional Steel Research, Singapore, 1999, s.
117-150
[5] Braconi A., Elamary A., Salvatore W.: Seismic behaviour of beam - to - column partial strength
joints for steel-concrete composite frames. Journal of Constructional Steel Research, Italy, 2009, s.
1431-1444
[6] Ahti Läänea A., Lebet J.-P.: Available rotation capacity of composite bridge plate girders under
negative moment and shear. Journal of Constructional Steel Research, Switzerland, 2004, s. 305-327
10
KOMPOZITTNÍ DŘEVOBETONOVÉ STROPY ZA POŽÁRU
TIMBER-CONCRETE COMPOSITE FLOORS IN FIRE
Anna Gregorová
Abstract
Timber-concrete composite structures are becoming very important in the housing sector. They have
many advantages compared to traditional timber floors and are widely used as an effective method for
refurbishment of existing timber floors. Due to the many benefits they are now being used more also
in new multi-storey timber framed houses. The fire resistance of timber-concrete composite floors is
mainly influenced by the timber and the shear connectors. The temperature inside the timber members
depends particularly on the cross-sectional dimensions, density and moisture content of wood and on
the fire load and temperature development during the fire. The temperature development in the place
of the shear connection can be governed by the cross-sectional dimensions, particularly by the width
of timber beams.
Key words: composite structures, timber-concrete floors, shear connectors, fire resistance, charring
rate
ÚVOD
Provedením betonové desky spřažené s dřevěnými nosníky pomocí různých spřahovacích prostředků
výrazně zvýšíme tuhost i únosnost dřevěné stropní konstrukce. Dřevobetonové stropní konstrukce mají
též lepší parametry kročejové a vzduchové neprůzvučnosti a požární odolnosti oproti tradičním
dřevěným stropům [1].
Dřevobetonové stropní konstrukce se
jen dřevěné nosníky z rostlého
Vzhledem k požadavkům na požární
hlubších poznatků o chování těchto
úspornějšímu návrhu.
provádějí různým způsobem. S betonovou deskou se nespřahují
či lepeného dřeva, ale i desky z dřevěných lamel.
bezpečnost staveb a hospodárnou výstavbu je nezbytné získání
konstrukcí při požáru, které povede k jejich bezpečnějšímu a
Chování při požáru je ovlivňováno redukcí rozměrů dřevěného nosníku či desky z dřevěných lamel
vlivem odhořívání dřevní hmoty a teplotně závislým poklesem mechanických vlastností dřeva,
spřažení a částečně i betonu využitého k přenosu tlaku při ohybovém namáhání kompozitního průřezu.
Pro správné redukování vlastností vlivem teploty je potřeba znát průběh teploty v dřevobetonovém
průřezu, který je závislý na rozměrech (obecně na tvaru, povrchu a obvodu prvku), hustotě a vlhkosti
dřevní hmoty, velikosti požárního zatížení a teplotě plynu v průběhu požáru.
EXPERIMENTY
Provedena byla jedna zkouška kompozitního dřevobetonového stropu za požáru. Na zkušební těleso
byly použity nosníky z lepeného lamelového dřeva se záklopem z biodesky. Na spřažení dřevěného
nosníku s betonovou deskou byly použity vruty typu VB-48-7,5 x 100. Na obr. 1 je zobrazeno
zkušební těleso nosníkového kompozitního dřevobetonového stropu připravené na požární zkoušku ve
zkušebně PAVÚS ve Veselí nad Lužnicí. Průběh a výsledek zkoušky byl velmi zajímavý. Na začátku
zkoušky bylo oproti běžným dřevěným stropům neobvyklé, že ačkoliv dřevěné nosníky za požáru
postupně odhořívaly a zmenšovaly svůj průřez, strop se do cca dvacáté minuty vůbec neprohýbal,
i když byl zatížen, viz obr. 2. Vysvětlením je rozdílná teplotní délková roztažnost betonu a dřeva, kdy
strop měl v zásadě tendenci se nadzvedávat, což mu ale použité zatížení nedovolilo. S ohledem na to,
že byla zvolena minimálně přípustná tloušťka betonové desky s roznášecí výztuží (60 mm), byla
slabým místem stropu za požáru nikoliv jeho únosnost, ale celistvost s ohledem na prohřívání
11
betonové desky, odpařování vody z betonu a jeho lokální porušení. Nicméně po ukončení požární
zkoušky byl strop z pece bez problémů snesen a mohl být podroben dalšímu vyšetřování, především
z hlediska hloubky zuhelnatění dřevěných nosníků v porovnání s předpoklady rychlosti zuhelnatění
podle Eurokódu 5.
Obr. 1: Velkorozměrová požární zkouška (šířka dílce 3 m a délka 6,2 m)
Fig. 1: Full scale fire test (width of component 3 m a length 6,2 m)
[min]
průhyb 2 (deflection 2)
průhyb 1 (deflection 1)
[mm]
Obr. 2: Svislý průhyb v průběhu zkoušky - uprostřed rozpětí
Fig. 2: Vertical deflection during fire test - at the middle of the span
ZÁVĚR
Provedená zkouška prokázala odolnost stropní konstrukce REI 60. V čase 62 min byla zkouška
ukončena, neboť betonová deska ztratila celistvost. V současné době probíhá podrobné vyhodnocení
této zkoušky a je připravována validace analytického a numerického modelu.
Získané poznatky budou průběžně publikovány. Předložení práce je plánováno na rok 2017.
OZNÁMENÍ
Tento příspěvek byl zpracován za podpory projektu SGS13/169/OHK1/3T/11 „Spřažené konstrukce za
běžné teploty a za požáru“.
LITERATURA
[1] Kuklíková, A.: Kompozitní dřevobetonové konstrukce, ČVUT v Praze, 2004
12
ANALYTICKÉ A NUMERICKÉ MODELY TESAŘSKÝCH SPOJŮ
ANALYTICAL AND NUMERICAL MODELS OF CARPENTRY JOINTS
Martin Hataj
Abstract
Timber is one of the building materials that were used first in the past. It has good structural
properties that predetermine timber to be used for basic supportive elements. The recoverability is its
great advantage. Timber members are very often parts of roof structures. The joint is usually
the weakest part of the system. Despite a technological progress in area of timber elements splicing,
traditional carpentry joints are still used. Unfortunately, this way of splicing is not supported
by present standards; therefore the design consists of simple empirical relations that are based
on experiences and reliability of existing building structures. The aim of the project is to determine
the analytic relations which will be supported by numerical calculations and by experiments, so that
they can be used in building practice more effectively.
Key words: timber structures, traditional joints, carpentry, frame structures, numerical modelling
ÚVOD
Tradiční tesařské spojování dřevěných konstrukcí bylo v posledních letech, především z důvodu
menšího oslabení průřezu dřevěného prvku v místě styku a vyšší rychlostí provádění, zastíněno
kovovými spojovacími prostředky. Moderní technologie strojního opracování dřevěných konstrukcí
umožňuje výrobu tesařských spojů urychlit a zpřesnit. Přípoje zhotovené tradičním způsobem
také vykazují vyšší odolnost proti účinkům požáru než spojení s použitím kovových prostředků.
Tesařské spojení disponuje dalším důležitým aspektem – estetikou detailu.
SOUČASNÝ STAV POZNÁNÍ
Postupným vývojem tradičního spojení dřevěných prvků došlo k vytvoření několika základních typů
spojů s ohledem na jejich použití v konstrukci. Pro tuzemské podmínky je možné kategorizovat druhy
napojení, [1]:
Obr. 1: Diagram základních kategorií tesařských spojů
Fig. 1: Diagram of the basic categories of traditional timber joints
Návrh tesařského spoje byl otázkou empirického vztahu vycházejícího ze zkušeností mnoha
řemeslných generací. Tento výpočet zpravidla zahrnoval geometrické rozměry a jejich poměry.
S příchodem technických norem jsou vyžadovány jednoduché analytické vztahy zajišťující únosnost a
spolehlivost stavebních konstrukcí.
V současnosti je k dispozici velmi omezené množství analytických postupů výpočtu. Posudky
základních provedení čepování, osedlání, rybinového přeplátování, kampování, zadrápnutí a zapuštění
uvádí [2]. Jednoduchý analytický postup byl stanoven v rámci projektu Leonardo da Vinci [3]
pro šikmé jednoduché zapuštění v návaznosti na zavedení evropských norem do soustavy ČSN.
13
S rozvojem výpočetní techniky a matematických postupů (MKP – metoda konečných prvků) přichází
možnost numericky řešit idealizované modely skutečných konstrukčních řešení. Tyto modely tvoří
základ pro stanovení průběhu a velikosti napětí i deformací v modelovaných částech konstrukce.
Při dobré shodě výsledků numerické simulace s experimenty je možné omezit počet laboratorních
zkoušek a tím urychlit a zlevnit výzkum.
Další možností jak řešit tesařské styky je metoda komponent. Tento postup rozdělí tesařský detail
na soustavu tzv. komponent, které modelují styčník pomocí pružin. Metodu komponent použil ve svém
výzkumu např. Wald a kol. [4].
PŘIPRAVOVANÁ STUDIE A EXPERIMENTY
Prostřednictvím analýzy přenosu zatížení určitého spoje se vytvoří jednoduchý model za pomoci
rozkladu sil, které budou působit na určitých plochách. Dále se budou porovnávat napětí získaná
z analytického výpočtu v různých směrech podle orientace vláken dřeva s experimentálně ověřenými
pevnostmi materiálu a numericky simulovanými napětími. Experimentálně se budou zkoušet spoje
v měřítku 1:1, dřevo z těchto spojů bude podrobeno i materiálovým zkouškám.
Dále se výzkum soustředí na rozdílné sesychání dřevěného materiálu v podélném, tangenciálním a
radiálním směru. Rozdíly v sesychání mohou mít významný vliv na velikost kontaktní plochy
tesařského spoje, tedy i na velikosti napětí.
Na základě rozkladu sil v exponovaných místech tesařského spoje budou odvozeny jednoduché
analytické vztahy pro posouzení napětí. Dalším cílem je připravit uživatelsky přívětivý software
pro stanovení napětí ve spojích.
ZÁVĚR
Mezi cíle projektu budou patřit, kromě akademických výstupů (články, příspěvky na konferencích),
především nové analytické vztahy pro posouzení tesařských spojů. Ty by mohly sloužit jako příprava
normových podkladů pro posouzení nejpoužívanějších spojů provedených tesařskou technologií, které
v českém normativním systému nejsou obsaženy. Dalším výstupem by měl být software, který stanoví
napětí ve spoji na základě zadaných parametrů, jako jsou rozměry, třída konstrukčního dřeva, třída
prostředí, délka trvání zatížení a vnitřní síly.
OZNÁMENÍ
Tento příspěvek vznikl za podpory Evropské unie, projektu OP VaVpI č. CZ.1.05/2.1.00/03.0091 Univerzitní centrum energeticky efektivních budov. Výzkum byl podpořen grantem
SGS14/178/OHK1/3T/11.
LITERATURA
[1] Kupilík V.: Střechy. Stavební informační agentura, Praha, 1997, s. 176-185
[2] Vinař J., Kufner V.: Historické krovy: konstrukce a statika. Grada, Praha, 2004, s. 255-263
[3] Kuklík P.: Příručka 2: Navrhování dřevěných konstrukcí podle Eurokódu 5. Leonardo da Vinci
Pilot Projects, Praha, 2008, s. 103-104,
Dostupné z: http://fast10.vsb.cz/temtis/documents/handbook_2_CZ.pdf
[4] Wald F., Mareš J., Sokol Z., Drdácký M.: Component Method for Historical Timber Joints. The
Paramount Role of Joints into the Reliable Response of Structures, NATO Science Series, Series II,
Vol. 4, ed. Banitopoulos C.C., Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2000, s. 417-425
14
NÁVRH TLAČENÉ VÝZTUHY VE STYČNÍKU
DESIGN OF COMPRESSED STIFFENER IN JOINT
Marta Kurejková
Abstract
Stiffeners in steel structure connections are designed to assure the resistance and stiffness of a beamto-column joint comparable to connected beams. Commonly the behaviour is predicted by component
method. The method enables to take into account the stiffeners of class 1 and 2. Finite element method
is used for design of slender stiffeners in joints. In research oriented FEM are modelled the
compressed plates in stiffeners with geometrical imperfections and residual stresses and in design
oriented FEM by effective area and thickness or by reduced stress method, which is presented in this
paper.
Key words: steel structures, connection design, beam-to-column joint, triangular stiffener, reduced
stress method
ÚVOD
Výztuhy ve styčnících ocelových konstrukcí tvoří obdélníkové nebo trojúhelníkové desky s různým
typem podepření. V přípoji nosníku na sloup se navrhuje trojúhelníková výztuha s volným, částečně
vyztuženým nebo vetknutým okrajem, jak je vidět na obr. 1. Trojúhelníkové výztuhy se uplatní
v tlačené oblasti ke zvýšení únosnosti komponent pásnice a stojina nosníku v tlaku a panel stěny
sloupu ve smyku.
Obr. 1: Přípoj nosníku na sloup a) bez výztuhy b) s výztuhou s volným okrajem
c) s výztuhou s částečně vyztuženým či vetknutým okrajem
Fig. 1: Beam-to-column joint a) without stiffener; b) with gusset (free edge); c) with haunch
(partially stiffened or clamped edge)
VLIV VÝZTUHY NA ÚNOSNOST STYČNÍKU
Na obr. 2 jsou zobrazena srovnávací napětí na třech styčnících – nevyztužený, s výztuhou s volným
okrajem a s výztuhou s tuhým okrajem, jak vycházejí pro zjednodušené numerické modely. Pro stejné
zatížení je obsah plochy, kde srovnávací napětí dosáhlo meze kluzu použité oceli, s rostoucím stupněm
vyztužení výrazně menší. Přidáním výztuhy se sníží napětí v tlačených komponentách a zvýší se
únosnost a tuhost celého styčníku. Metoda komponent uvedená v [1] umožňuje pouze návrh styčníku
bez výztuhy nebo s výztuhou s dokonale tuhým okrajem.
Cílem disertace je návrh metodiky posouzení štíhlých výztuh obecných geometrií s různě tuhými
okraji v numerických modelech styčníků.
15
Obr. 2: Srovnávací napětí podle von-Misese na styčníku a) bez výztuhy b) s výztuhou
s volným okrajem c) s výztuhou s částečně vyztuženým okrajem
Fig. 1: Von-Mises stress distribution for the joint
a) without stiffener; b) with gusset plate; c) with flexible haunch
NÁVRH ŠTÍHLÉ VÝZTUHY
Při studiu chování štíhlého tlačeného plechu výztuhy MKP se uvažují geometrické imperfekce a
vlastní pnutí [2]. Pro návrhový model MKP se metoda efektivního průřezu obtížně algoritmizuje a
metoda účinné tloušťky nevede na dostatečně přesné výsledky. Nejvhodnější je metoda redukovaných
napětí, viz [3]. Principem metody redukovaných napětí je redukce meze kluzu v závislosti na průběhu
napětí, okrajových podmínkách a štíhlosti desky. Posouzení je založeno na von-Misesově podmínce
plasticity. Výhodou metody redukovaných napětí je univerzálnost, jednokrokový výpočet a neměnící
se tuhost a síť MKP. Metoda je vhodná i pro styčníky obecné geometrie. Nevýhodou je, že nelze
uvažovat s možnou redistribucí napjatosti po vyboulení mezi jednotlivými částmi průřezu.
Návrh styčníku s posouzením štíhlé výztuhy lze shrnout do čtyř kroků. V prvním kroku se provede
materiálově nelineární plasticitní analýza bez imperfekcí (MNA) celého styčníku. V druhém kroku se
vyjme z modelu každá tlačená deska, určí se pro ni okrajové podmínky a použije se vypočítané napětí
na okrajích. V třetím kroku se pomocí geometricky nelineární pružné analýzy bez imperfekcí (GNA)
určí první vlastní tvar a součinitel kritického zatížení vyjmuté desky. V posledním kroku se určí
součinitele boulení pro podélné, příčné a smykové napětí a provede se posouzení metodou
redukovaných napětí podle vztahu uvedeného ve [3]. Příklady stanovení únosnosti desky metodou
redukovaných napětí jsou uvedeny ve [2].
ZÁVĚR
Výzkum je zaměřen na návrh a posouzení tlačené výztuhy ve styčnících nestandardních geometrií. Pro
návrh a posouzení styčníku se použije numerická analýza celého styčníku včetně tlačené výztuhy
metodou redukovaných napětí.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky
SGS13/122/OHK1/2T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Zhao W., Liu Q.: Design Approach of Stiffeners and Model of the Initial Stiffness in Extended EndPlate Connection. Advanced Materials Research Vol. 243-249, 2011, pp. 942-947
[2] Beg D., Kuhlmann U., Davaine L., Braun B.: Design of Plated Structures. ECCS Eurocode Design
Manual, 2010.
[3] Braun B., Kuhlmann U.: Reduced stress design of plates under biaxial compression. Steel
Construction Vol. 5, 2012, pp. 33-40
16
CHOVÁNÍ TENKOSTĚNNÝCH Z VAZNIC ZA POŽÁRU
BEHAVIOUR OF LIGHTWEIGHT Z-SHAPED PURLIN IN FIRE
Ivo Schwarz
Abstract
Cold-formed steel sections are common and efficient secondary load caring structural members. They
are typically used for all types of industrial halls. Among the main benefits, the weight to resistance
ratio and easy assembly plays important role. However in the case of fire the low weight and section
slenderness cause quicker increase of temperature in the member and is disadvantages. Also, the
design standard EN 1993-1-2 [1] sets the maximum limit for the applicability of the standard to Class
4 sections to 350°C which is very limiting and conservative as was shown by Lu et.al. [2]. The paper
shows a test of behaviour of Z purlins with and without trapezoidal sheet stabilising the upper flange.
A detailed description is given in the paper to interpret the behaviour.
Key words: fire design, cold-formed section, thin-walled structure, Z purlin
POPIS POŽÁRNÍ ZKOUŠKY
Požární zkouška byla provedena v horizontální peci pobočky PAVUS v ČR. Zkoušely se Z vaznice
o výšce 200 mm a tloušťce plechu 1,5 mm na rozpětí 6 m, ohříváno v peci, a převislá část na jedné
straně 2,5 m, mimo pec. Převislá část modelovala vnitřní podporu spojitého nosníku v konstrukci.
V místě podpory bylo provedeno zesílení příložkou z další Z vaznice o tl. 2,0 mm. Do pece byly
umístěny čtyři takto smontované vaznice, kdy dvě neměly stabilizovánu horní pásnici a druhé dvě se
stabilizací pomocí trapézového plechu. Rozpětí a zatížení byly odvozeny ze skutečné střešní
konstrukce. Teplota plynu zahřívající konstrukci byla stanovena z nominální normové křivky.
Svislý průhyb vaznic byl měřen na každém prvku uprostřed rozpětí. Průběh deformace je ukázán na
obr. 1. zvlášť pro vaznice se stabilizací a bez ní. Kladná hodnota značí průhyb ve směru gravitace.
Obr. 1: Graf závislosti průhybu na čase
Fig. 1: Time deflection diagram
Během experimentu byly pozorovány náhlé změny průhybů konstrukce. Počáteční výchylka směrem
vzhůru je způsobena nerovnoměrným rozložením teploty po průřezu vaznic, kde spodní pásnice
vykazuje po krátkou dobu zásadně vyšší teplotu než horní. Tím se více roztahuje spodní část průřezu,
což způsobuje reakci ve spodní řadě šroubů kotvících vaznice k botkám, která vyvodí větší síly od
teplotního zatížení než od mechanického zatížení a dochází k nadzvedávání konstrukce.
17
Po přibližně sedmé minutě zkoušky vnitřní síly od teplotní roztažnosti překročí únosnost v tlaku
zkoušené vaznice a dojde v místech s větším namáháním vlivem ohybu k jejímu lokálnímu vyboulení
uprostřed rozpětí a v oblasti konce zesílení vaznice.
Ohybová únosnost pro obě dvojice vzorků byla stanovena výpočtem podle [1] na 14 až 19 min, což
odpovídá druhé oblasti výrazného skoku v průhybu nosníků, viz obr. 1. V tomto čase dochází
k vyčerpání ohybové únosnosti po celém průřezu.
Po cca dvaceti minutách experimentu konstrukce již působí jako tažené vlákno. Průhyby dosažené po
60 min. ve zkušební peci dosahovaly hodnot 781 mm pro stabilizované vaznice a 549 mm pro vaznice
bez stabilizace (obr. 2). K selhání konstrukce nedošlo (obr. 3).
Obr. 2: Požární zkouška (60 min)
Obr. 3: Vaznice po požární zkoušce
Fig.2: The fire test (60 min)
Fig. 3: The purlin after the fire test
ZÁVĚR
Článek popisuje požární zkoušku dvou sad jednoho páru za studena tvarovaných Z vaznic. Pro jednu
sadu byla horní pásnice stabilizována trapézovým plechem, pro druhou nikoli. Podrobný popis
zkoušky je uveden výše v textu. Při zahřívání nejprve došlo k indukování výrazné tlakové síly, která
byla způsobena roztažností materiálu. To zásadně přispělo k lokálnímu boulení v místě horní výztuhy.
Následně docházelo k postupnému vyčerpání ohybové únosnosti a zásadnímu nárůstu průhybu při
přechodu konstrukce z ohýbané na taženou.
Hlavním cílem předloženého výzkumu je vyvinout analytický návrhový model pro návrh
tenkostěnných za studena tvarovaných vaznic za zvýšené teploty při požáru. Prvek bude uvažován jako
nosník se stejnými průřezovými charakteristikami bez ohybové tuhosti. Model zahrne vliv podpor
zásadně ovlivňujících únosnost vaznice, která po vyčerpání své ohybové únosnosti působí jako tažené
vlákno. Pro verifikaci modelu budou sloužit připravované numerické experimenty. V současnosti je
rozpracován numerický model programem ABAQUS, který bude možno na předloženém experimentu
ověřit.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem SGS No
1611331A134.
LITERATURA
[1] ČSN EN 1993-1-2, Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-2: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru, ČNI, Praha, 2005
[2] Lu W., Mäkeläinen P., Outinen J.: Numerical simulation of cold-formed steel purlin behaviour in
fire, Journal of Structural Mechanics, Vol. 43, No 1, 2010 pp. 12-24
18
ÚNAVA ŠTÍHLÝCH OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ ZATÍŽENÝCH VĚTREM
FATIGUE OF SLENDER STEEL STRUCTURES UNDER WIND LOADS
Arsenii Trush
Abstract
This paper deals with detailed characterizations of dynamic wind effects using wind tunnel
simulations. In particular, an extensive set of experiments will be carried out to distinct contributions
of turbulence and attack angles for interference vortex exciting vibrations of grouped airfoils. Main
aims are to develop a methodology for calculation of forces acting on grouped aerodynamic foils
under vortex excited resonance and risk evaluation of the fatigue damages.
Key words: wind-structure interaction, turbulence, vortex shedding, interference.
ÚVOD
Vzhledem k relativně nízké hmotnosti a tuhosti výškových staveb a velkému rozpětí mostních staveb
jsou tyto konstrukce či jejich části (např. lana) vystaveny aerodynamickým účinkům. Největším
nebezpečím v tomto případě jsou ztráta aerodynamické stability (třepotání, divergence, galloping),
rezonanční jevy, jejichž výsledkem může být akumulace únavového poškození, které může způsobit
nehodu i bez dosažení extrémně vysoké rychlosti větru. Podle statistických údajů je 20% všech nehod
mostů způsobeno zatížením větrem ve spojení s dynamickými efekty [1].
SOUČASNÝ STAV PROBLEMATIKY
V minulosti bylo registrováno více incidentů v důsledku vibrací lan na visutých a zavěšených
mostech. Příčiny vibrací jsou nyní do značné míry známé, avšak přesné mechanizmy kmitání jsou
stále studovány.
Rezonance způsobené pravidelným odtrháváním vírů obvykle nejsou katastrofické povahy, ale mohou
způsobit obavy ohledně provozuschopnosti a únavy konstrukce. Za zvláštních okolností a pro úzký
rozsah úhlů náběhu může vírová rezonance nastat v důsledku shody vlastních frekvencí lan a frekvencí
vzniku vírů za pylonem. Také v případě skupiny kabelů je možné interferenční posílení buzení [2].
ČSN 1991-1-4 [3] nabízí pro velmi úzký rozsah poměru diametru a rozpětí dvě metody výpočtu pro
víry způsobenou rezonanci včetně interferenčního buzení seskupených válců. Také je nedostatečná
pozornost věnována vlivu turbulencí na tyto jevy.
CÍLE PRÁCE
− studie vlivu mechanicky vyvolaných turbulencí na vytvoření stabilní vírové stezky za válcem;
− výzkum jevu interferenčního buzení seskupených aerodynamických profilů. To bude zkoumáno
pomocí cylindrických modelů vystavených řadě různých úhlů náběhu a různé vzdálenosti mezi
cylindry;
− získaná data budou využita pro posouzení rizika únavového poškození a deformací.
NÁSTROJE PRO DOSAŽENÍ CILŮ
Práce bude zaměřena především na experimentální výzkum a modelovaní. Práce již byla zahájena v
aerodynamickém tunelu CET Telč. Tunel je uzavřeného typu s aerodynamickou a klimatickou části.
Hlavní měřicí přístroje a techniky používané v tomto projektu jsou:
19
Termická anemometrie: metoda je založena na principu změny přenosu tepla z malé vyhřívané
sondy do tekutiny v proudění. Snímač je vyroben z materiálu, jehož elektrický odpor je závislý na
teplotě.
Tlakový snímač Scanivalve DSA 32176: konvertuje tlak na analogový elektrický signál. V
aerodynamickém tunelu jsou dva 16-kanálové tlakové snímače připojené do počítačové soustavy
DEWETRON. Software Dewesoft X se používá pro analýzu, zpracování a export dat.
Particle Image Velocimetry (PIV) je neintrusivní laserová optická měřicí technika pro měření a
diagnostiku proudění, turbulence, rozprášení a spalování, které poskytují okamžité vektorové měření
rychlosti v průřezu proudu. Vzduch v testované části je nasycený stopovacími částicemi (kouř nebo
mlha), které, vzhledem k dostatečně malé hmotností, jsou řízeny prouděním vzduchu.
V současné době je připraven první model (obr. 1) pro studium vlivu turbulence na výskyt vírové
stezky a zpracování techniky měření. Provádějí se zkoušky vizualizace proudění. Pro co nejlepší
využití možností systému PIV bylo rozhodnuto vyrobit model z průsvitného materiálu, což umožní
získat pozorovaný prostor bez slepých míst na rozdíl od konvenčních modelů, kde se část studované
oblasti ztmaví.
Obr. 1: Model z plexiskla pro zkoušky vlivu turbulence
Fig. 1: Plexiglas model for turbulence tests
ZÁVĚR
Pokrok ve větrném inženýrství a stavební aerodynamice může výrazně zlepšit aerodynamický návrh
staveb, jako jsou zavěšené mosty, vysoké stožáry, jedno- a vícedříkové komíny, příhradové věže a
stožáry dálkového vedení. Praktický smysl projektu je ve zvýšení spolehlivosti konstrukcí a snížení
výrobních nákladů. V první etapě jsou testovány techniky měření a vizualizace proudění větru,
definovány hranice použitelnosti a vhodné nastavení pro dosažení maximální přesnosti. Výsledky
zkoušek budou využity při navrhování následujících modelů a plánování experimentů.
LITERATURA
[1] Scheer J.: Failed Bridges. Case Studies, Causes and Consequences. Wilhelm Ernst & Sohn, 2010
[2] Gimsing N.J., Georgakis, C.T.: Cable supported bridges: concept and design. John Wiley & Sons,
2012
[3] ČSN EN 1991-1-4: Eurokód 1, Část 1-4: Obecná zatížení - Zatížení větrem, ČNI, 2005.
20
STROPNÍ KONSTRUKCE Z KŘÍŽEM VRSTVENÉHO DŘEVA
FLOOR STRUCTURE OF CROSS LAMINATED TIMBER
Lukáš Velebil
Abstract
Cross laminated timber (CLT) has become very popular for all types of structure all around the world
in few last years. Various types of adhesives and technologies are used for bonding and manufacturing
of final product. In some cases gluing is not ideal manufacturing method and there is a demand of
other manufacturing processes based on mechanical jointing of layers. Mechanical joints with
conventional fasteners are available for vast producers and doesn´t require any extra producing
machines. This paper deals with Author's research work which will be focused on developing and
verifying behaviour of mechanically jointed CLT panel composited with concrete layer. Screws used
for lamellas connection could be used also for shear connecting between timber and concrete.
Key words: cross laminated timber, mechanical fasteners, joints, composite structures, fibre concrete
ÚVOD
Panely z křížem vrstveného dřeva (CLT) se díky své univerzálnosti staly v posledních letech velmi
žádaným systémem pro všechny typy konstrukcí. CLT tvoří deskový prvek složený z lichého počtu
vrstev osazených navzájem v úhlu 90°. Propojení jednotlivých vrstev je nejčastěji zajišťováno
celoplošným slepením, v poslední době ovšem vzniká poptávka po vývoji alternativních výrobních
procesů, využívajících mechanické spojování vrstev. Použití mechanických spojovacích prostředků
kolíkového typu, jako jsou hřebíky, vruty, nebo dřevěné kolíky, je dostupné i menším výrobcům a
nevyžaduje pořízení nákladné výrobní technologie. Mechanicky spojované panely mají ovšem
poměrně nízkou ohybovou tuhost a jsou tedy vhodné pouze pro stropní konstrukce menších rozpětí.
Výrazné zvýšení ohybové tuhosti a současně vylepšení stavebně fyzikálních i požárních parametrů
konstrukce lze docílit spřažením dřevěného průřezu s betonovou vrstvou [1].
PŘEDMĚT VÝZKUMU
Systém mechanicky spojovaných panelů z křížem vrstveného dřeva se v současnosti používá pouze
pro stěnové konstrukce. Pro realizaci stropních konstrukcí je využíván systém nosníků z rostlého či
lepeného lamelového dřeva, případně jsou využívány spřažené dřevobetonové konstrukce nosníkového
typu.
Výzkum autora je zaměřen na využití technologie mechanicky spojovaných panelů z křížem
vrstveného dřeva také pro stropní konstrukce a zkoumání možnosti jejich spřažení s betonovou
vrstvou. Ke spřažení dřevěné a betonové části průřezu je využito vrutů, které u nespřaženého CLT
prvku slouží k propojení jednotlivých vrstev. V důsledku kolmé orientace vrstev dřevěné části průřezu
a jejich plošného spojení pomocí mechanických spojovacích prostředků lze očekávat odlišné chování
tohoto systému a jiné pevnostní a tuhostní vlastnosti, než předpokládají v současnosti využívané
návrhové přístupy v Eurokódu [2].
EXPERIMENTY
V návaznosti na experimenty prezentované v [3], které se zabývaly převážně nespřaženými,
mechanicky spojovanými panely, je na následující období připravováno provedení série prvních
experimentů k získání parametrů únosnosti a tuhosti spřažení pro dřevobetonové kompozitní panely.
Z výsledků protlačovacích zkoušek provedených podle schémat na obr. 1 budou zjištěny závislosti
posunutí na působícím zatížení a následně určeny hodnoty modulu prokluzu spojovacího prostředku a
jeho maximální únosnost.
21
Obr. 1: Zkušební vzorek pro protlačovací zkoušky
Fig. 2: Test specimen for push tests
Zkušební vzorky pro protlačovací zkoušky jsou tvořeny třemi sériemi po 3 vzorcích. Ke spřažení je
využito celozávitových pozinkovaných vrutů délky 160 mm a průměru 5, 8 a 10 mm osazených pod
úhlem 45°. Vláknobetonovou vrstvu tvoří betonová směs s rozptýlenou výztuží, tvořenou ocelovými
drátky Dramix 60/80 o objemu 50 kg/m3 a PVC vlákny FortaFerro o objemu 4,5 kg/m3. Uvažovaná
pevnostní třída vláknobetonu v tlaku je SFC 33/37. Dřevěná část průřezu je tvořena dvěma podélnými
a jednou příčnou vrstvou lamel profilu 170/27 mm. Po vyhodnocení dat získaných z protlačovacích
zkoušek bude následovat statická ohybová zkouška spřaženého stropního panelu. Výsledky získané
z experimentů budou použity k ověření výpočtového modelu vytvořeného v programu ANSYS
metodou konečných prvků se zahrnutím vlivu materiálových nelinearit.
ZÁVĚR
Pro navrhování mechanicky spojovaných prvků z křížem vrstveného dřeva, ani kompozitních
konstrukcí, tvořených křížem vrstveným dřevem spřaženým s betonovou vrstvou, dosud nejsou
k dispozici žádné předpisy ani pravidla. Při posouzení chování průřezu lze tedy vycházet pouze
z přibližných postupů pro mechanicky spojované nosníky. Cílem připravované disertační práce je
proto ověření chování těchto průřezů a zpřesnění současných návrhových přístupů. Dosažené výsledky
budou následně prezentovány v impaktovaném časopise Wood Research. Předložení práce je
plánováno na rok 2017.
OZNÁMENÍ
Tento příspěvek byl zpracován za podpory projektu SGS13/169/OHK1/3T/11 „Spřažené konstrukce za
běžné teploty a za požáru“
LITERATURA
[1] Ceccotti A.: Timber-concrete composite structures. Timber engineering STEP2. Centrum Hout,
1995
[2] ČSN EN 1995-1-1: Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ČNI, Praha, 2006.
[3] Kuklík P., Velebil L., Nechanický P.: Mechanically jointed CLT panels for wall, floor and timberconcrete composite structures, World Conference on Timber Engineering, Quebec City, 2014
22
PÁKOVÝ SYSTÉM PRO FASÁDNÍ LEŠENÍ
THE LEVER SYSTEM FOR FAÇADE SCAFFOLDINGS
Jiří Ilčík
Abstract
A current progress of the Author´s dissertation Thesis is presented in the paper. The Thesis is focused
on the lever system for façade scaffoldings, i.e. the development of a new special scaffold anchor and
the position pattern. The main purposes of the system are the protection of the façade thermal
insulation layer and increasing the stability of the scaffolding. Several goals have been completed so
far: the analysis of the scaffolding, basic experiments of scaffolding connections, the development of
three anchors and their official registration as utility models, and the fabrication of one of the
anchors. Now, the preparation of the experiments is in progress. After obtaining the results from the
experiments, the analysis of the anchor by FEM software will be made. The presumed time for
completing the project is in the first half of 2016.
Key words: scaffold, façade, anchor, fixing, insulation
ÚVOD
Pákový systém odstraňuje komplikace, které vznikají u lešeňových konstrukcí postavených u
zateplených či právě zateplovaných objektů. V současné době je často tepelná izolace přehlížena a
kotvení je prováděno stejným způsobem jako na nezateplené fasádě. To znamená, že kotevní dílec je
napojen na fasádu pomocí standardního poměrně subtilního lešenářského šroubu. Ten se však kvůli
své délce při zatížení od větru značně deformuje, čímž dochází k výraznému poškozování tepelné
izolace. Mimo to také neplní svou hlavní funkci, kterou je poskytnutí podpory ve vodorovném směru
pro sloupky lešení a vymezení jejich vzpěrných délek, což má za následek snížení stability celé
konstrukce. V současnosti existuje několik řešení, žádné se však v praxi příliš neuplatnilo. Obtíže
přináší zejména nekomfortní způsob aplikace a vysoká cena.
Obr. 1: Běžné kotvení do zateplené fasády (řez)
Fig. 1: The common anchoring into the insulated façade (section)
Cílem disertace je navrhnout řešení, které by odstraňovalo výše uvedené problémy spojené
s poškozením vrstev tepelné izolace a současně by dostatečně přispívalo k zajištění stability lešení.
Jedná se tudíž o vývoj nového typu kotevního dílce s přesným popisem pravidel pro jeho jednoduchou
aplikaci na konstrukci lešení. Práce je rozdělena na několik etap. Nejprve byla zpracována podrobná
analýza typového provedení trubkového fasádního lešení. V jejím průběhu byla definována
požadovaná statická funkce kotevních dílců a byly určeny síly do kotev a maximální kotevní reakce.
Dále byly vyvinuty a zaregistrovány 3 tvary kotevních dílců. Následovat bude provedení experimentů
23
na jednom vybraném kotevním dílci, provedení matematicko-fyzikální analýzy kotevního dílce
metodou konečných prvků a jeho tvarová optimalizace. Posledním krokem bude provedení rozsáhlé
parametrické studie a vyhodnocení výsledků.
ANALÝZA TYPOVÉHO PROVEDENÍ TRUBKOVÉHO LEŠENÍ
Pro stanovení zatížení kotevních dílců byl zvolen a vyhotoven prostorový výpočetní model konstrukce
trubkového lešení o půdorysných rozměrech 1,25 m x 20,40 m a výšky 24,00 m. Analýza byla
provedena v MKP programu SCIA Engineer, verze 2013 a v programu RSTAB 8.8. Model odpovídal
typovému provedení řadového lešení, konkrétně typu F1, viz [1]. Uvažované zatížení a následné
posouzení byly v souladu s platnými evropskými normami pro návrh lešení [2]. Statické působení
jednotlivých prvků se opíralo o závěry a doporučení uvedené v [3].
Obr. 2: MKP modely: vlevo SCIA, vpravo RSTAB.
Fig. 2: The FEM models: SCIA on the left, RSTAB on the right.
Předpokládá se, že nový typ lešenářské kotvy bude vetknutý do fasády proti posunu ve směru
rovnoběžném s fasádou. U obou modelů byla provedena prvotní parametrická studie zaměřena na
nejvhodnější umístění a optimální počet kotev. Pro nejvhodnější modely byl dále proveden
geometricky nelineární výpočet. Závěrem analýzy bylo stanovení podporových reakcí, které musí být
nový typ kotvy schopen přenést.
NOVÉ KOTEVNÍ DÍLCE
Na základě získaných reakcí byly vyvinuty tří kotevní dílce (viz obr. 3 a obr. 4), které byly následně
zaregistrovány jako užitné vzory. Ze statického hlediska jsou kotvy navrženy tak, aby poskytovaly
podpory s tuhým vetknutím do fasády, a to i za předpokladu, že fasáda je opatřena vrstvou tepelné
izolace tlustou až 400 mm. Aby bylo zabráněno poškození této izolace, musí kotvy vykazovat pouze
zanedbatelné deformace. Dále byla velká pozornost věnována nastavitelnosti kotev pro variabilní
geometrii lešení, fasády, popř. při nepřesném provedení vývrtů pro vložení šroubů (závitových tyčí).
TUHÁ LEŠENÁŘSKÁ KOTVA
Předpokládá se, že se tato kotva bude používat v kombinaci se standardní běžně užívanou krátkou
kotvou. Hlavním prvkem jsou dvě závitové tyče prostupující kolmo vrstvou tepelné izolace až
k povrchu stěny, kde jsou mechanicky nebo chemicky ukotveny, viz obr. 3. Ve vnější části jsou tyto
závitové tyče tuze propojeny prvkem ze dvou paralelních plechů. Paralelní plechy jsou vroubkované,
aby zajišťovaly fixaci posuvného jezdce, do kterého je vložena krátká kotva. Jezdec je uzpůsoben tak,
aby se krátká kotva nemohla natáčet ve vodorovné rovině. Předpokládá se tak vetknutí krátké kotvy do
24
fasády ve vodorovném směru. Jediným nutným zásahem do tepelné izolace zůstává vytvoření otvorů
pro připojení závitových tyčí k fasádě.
Obr. 3: Tuhá lešenářská kotva, vpravo v kombinaci s krátkou kotvou
Fig. 3: The Rigid Anchor on the left, a short anchor hooked into the Rigid Anchor on the right
ŠIKMÁ PEVNÁ A ŠIKMÁ NASTAVITELNÁ LEŠENÁŘSKÁ KOTVA
Princip těchto kotev je podobný jako u tuhé lešenářské kotvy, viz obr 4. Ve všech případech se kotvy
uvažují jako podpory vetknuté ve vodorovné rovině. Toto vetknutí je zajištěno tuhým spojením
závitových tyčí a v případě šikmých kotev i orientací jejich ramene, které se napojuje na sloupek
lešení.
Obr. 4: Vlevo šikmá lešenářská kotva, vpravo šikmá nastavitelná lešenářská kotva
Fig. 4: The Oblique Anchor on the left and The Oblique Sliding Anchor on the right
Obr. 5: Princip protisměrného použití šikmých ramen
Fig. 5: The principle of the opposite direction of the oblique levers
Šikmost ramen lze výhodně využít pro další zvýšení tuhosti kotvení. U řadového lešení je vnější řada
sloupů ztužena ve směru rovnoběžném s fasádou diagonálním ztužením, zatímco vnitřní řada se
konstruuje bez ztužení. Při užití dvou kotev v jedné rovině s opačnou orientací ramen je z trubek spolu
s podélníkem vytvořena konstrukce tvaru lichoběžníku, která účinně brání posunu vnitřní řady sloupů
a přispívá ke zvýšení celkové stability lešení (viz obr. 5).
25
PŘÍPRAVA EXPERIMENTŮ
Pro další výzkum byla zvolena „Šikmá nastavitelná kotva“, neboť je v porovnání s ostatními kotvami
nejvíce variabilní a inovativní. V současné době se připravují zkoušky na reálném objektu a
v laboratorních podmínkách. Součástí experimentální části budou i materiálové zkoušky. Při zkoušce
bude vnesena síla na konci ramene s působením ve směru osy X. Zkoušky kotvy při zatížení ve směru
ostatních os budou mít pouze doplňkový charakter a budou sloužit pro vytvoření komplexního modelu
kotvy.
Obr. 6: Šikmá nastavitelná lešenářská kotva: vlevo model s definovanými lokálními
osami, vpravo vyrobený prototyp
Fig. 6: The Oblique Sliding Anchor: a model with the axis orientation on the left and the
constructed prototype on the right
Výsledkem zkoušky bude pracovní diagram síla – posun, resp. moment – natočení a charakteristická
únosnost kotvy pro zatížení v příslušném směru a charakteristická momentová únosnost kotvy. Tyto
parametry budou následně sloužit ke kalibraci 3D modelu kotvy v programu MKP ANSYS.
ZÁVĚR
Práce je zaměřena na vývoj tuhé lešenářské kotvy pro fasádní lešení. Byly připraveny tři nové typy
kotev, které poskytují tuhé podepření sloupů ve vodorovné rovině i v případě, že je stěna objektu
doplněna o tepelnou izolaci. Z úvodní parametrické studie vyplývá, že toto tuhé podepření má
významný vliv na stabilitu lešení v případě kolmého zatížení k fasádě. V současné době probíhá
příprava experimentů s šikmou nastavitelnou kotvou. Plánovaným výsledkem práce je podrobný
montážní návod pro použití pákového systému. Byly zaregistrovány tři užitné vzory, plánuje se
publikace výsledků na konferencích a v odborných časopisech.
OZNÁMENÍ
SGS13/168/OHK1/3T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Vlasák S., Picek Z., Škréta K., Wald F.: Konstrukce z lešení podle evropských norem, Praha, 2010,
pp. 56-70
[2] ČSN EN 12811-1: Dočasné stavební konstrukce- Část 1: Pracovní lešení – Požadavky na
provedení a obecný návrh, ČNI 2004, pp. 21-28
[3] Dolejš J.: Prostorové působení prvků fasádního lešení, habilitační práce, ČVUT, Praha, 2012, pp.
120-12
26
CENTRICKY ZATÍŽENÝ SKLENĚNÝ SLOUP
GLASS COLUMN SUBJECTED TO CENTRIC LOAD
Roman Kalamar
Abstract
The compression elements subjected to centric load from glass are practically absent, although the
pressure strength of the glass is significantly higher than compared with the tensile strength. Greater
use of these elements prevents the lack of information about their behaviour under load or emergency
situation.
This paper summarizes the results of tests of glass columns loaded by centric pressure which were
performed in the laboratories of Faculty of Civil Engineering CTU in Prague. In first set of
experiments were tested three glass elements in a reduced scale. Main goal was to verify the
behaviour of real glass column with hollow square section under stress centric pressure, determine
the force at the first breakage and consequently the maximum force in the total collapse of the
element.
Key words: glass column, adhesive bonding, stability, square hollow section
ÚVOD
V současné architektuře má sklo vzhledem ke svým optickým vlastnostem a transparentnosti
nezastupitelné místo nejen jako výplňový materiál okenních otvorů, ale ve stále větší míře se používá i
na konstrukční prvky přenášející stálá zatížení či zatížení sněhem a větrem. Skleněné sloupy navržené
pro přenos zatížení tlakem musí mít dostatečnou únosnost, aby byly schopny přenést zatížení a byly
bezpečné i v případě nehodové situace [1]. Návrhové metody užívané pro jiné materiály nemohou být
pro skleněné prvky zcela bez úprav převzaty, protože je třeba zohlednit vliv výrobních tolerancí
(tloušťky skla), počátečních deformací, PVB folie u vrstvených skel, pružného chování skla bez
účinku zpevnění, vliv délky trvání zatížení, míru poškození povrchu skla a vliv pevnosti skla v tahu,
což u jiných materiálů (např. ocel) není v takové míře nutné. Pevnost skla v tahu u tepelně
upravovaných skel, která se používají na nosné prvky, ale závisí na míře vneseného napětí při výrobě.
Při návrhu je proto třeba zohlednit i proměnnost povrchového napětí v blízkosti rohů, otvorů nebo
okrajů, kde je obvykle menší hodnota reziduálního tlakového napětí.
EXPERIMENTY
V rámci výzkumu byla v první etapě vyrobena tři zkušební tělesa z plaveného jednovrstvého skla,
které bylo pro zkoušky zvoleno s ohledem na jednodušší popis chování. V reálném případě bude pro
sloupy použito vrstvené tvrzené sklo.
Zkušební tělesa byla složena ze 4 tabulí plaveného skla o tl. 6 mm, délce 1750 mm a šířce 150 mm,
které byly v rozích vzájemně spojeny do uzavřeného čtvercového průřezu pomocí akrylátového lepidla
SikaFast 5211 – NT, viz obr. 1, obr. 2.
Velká pozornost byla věnována zejména detailu uložení skleněných sloupů. V tomto místě bylo
nezbytné zajistit rovnoměrný přenos normálové síly do průřezu sloupu pomocí plastové podložky
z polyamidu (PA). Podložka byla navržena jako dvoustupňová, aby zabránila případnému kroucení
průřezu v místě uložení. Plastová podložka byla osazena jak ve spodní tak i v horní části sloupu do
ocelové patky. Přes ocelovou patku bylo do sloupu vnášeno zkušební zatížení.
27
Obr. 1: Příčný řez sloupu
Obr. 2: Zkušební vzorek
Fig. 1: Cross section of the column
Fig. 2: Test specimen
Sloup byl plynule zatěžován centrickou silou rychlostí 50 N/s až do porušení vzorku. Následně byla
určena zbytková únosnost, viz dále. K nepřímému měření napětí bylo použito celkem 16 ks tenzometr
LY11 – 10/120, které byly osazeny ve 3 výškových úrovních sloupu, viz obr 3. V průběhu zkoušky
byla zaznamenávána působící svislá síla a vodorovná deformace uprostřed sloupu ve směru obou os.
Vodorovná deformace byla měřena pomocí 4 potenciometrů, které byly osazeny na každý panel po
jednom kusu.
K prvnímu porušení všech vzorků došlo při síle cca 75 kN. První trhliny se objevily ve spodní části
sloupu nad ocelovou patkou a měly vždy svislý směr. K porušení došlo u všech těles vlivem příčného
tahu. Dalším přitěžováním byla stanovena zbytková únosnost. Zbytkovou únosností je v tomto případě
schopnost porušené konstrukce přenášet další zatížení, aniž by došlo k úplnému kolapsu. Zkušební
tělesa po vzniku první trhliny totiž dál přenášela zatížení a kolaps nastal průměrně při dosažení síly F
= 126 kN, tj. sloup byl schopen přenést sílu o 51 kN větší oproti síle dosažené při prvním porušení,
tab. 1.
Tab. 1: Výsledky zkoušek
Table 1: Experimental results
Vzorek
Sloup 1.1
Sloup 1.2
Sloup 1.3
Núnosnost
Nkolaps
Nzbytková únosnost
[kN]
72
72
75
[kN]
118
85
168
[kN]
46
13
93
NUMERICKÝ MODEL
Pro numerický model byl použit výpočetní program ANSYS ver. 14.5. Jednotlivé části sloupů byly
vytvořeny z objemových prvků SOLID. Sklo bylo uvažováno jako lineárně izotropní materiál s
Youngovým modulem pružnosti Eglass = 70 GPa a Poissonovým součinitelem 0,23. Plastová podložka
PA byla modelována jako lineárně izotropní s Youngovým modulem pružnosti Epad = 3,5 GPa a
Poissonovým součinitelem 0,39 [2].
28
Obr. 3: Pozice a označení rozmístění tenzometrů
Fig. 3: Position and labelling of the sensors
Chování použitého akrylátového lepidla bylo modelováno pomocí multilineárního pracovního
digramu s modulem pružnosti Eadh = 0,26 GPa a Poissonovým součinitelem 0,40. Pracovní diagram
lepidla byl stanoven na základně smykových zkoušek lepeného spoje provedených v minulých letech
[3]. Jako počáteční imperfekce byla ve výpočetním modelu uvažována vodorovná deformace o
velikosti L/400 uprostřed délky sloupu.
Pro porovnání výsledků zkoušek s výsledky získanými pomocí numerického modelu byla zvolena síla,
při které došlo k prvnímu porušení zkušebních těles. Na obr. 7 je znázorněn deformovaný tvar sloupu,
který je pro lepší zobrazení 1000x zvětšen a napětí σz. Maximální naměřená horizontální deformace
sloupu uprostřed výšky pro převládající směr vybočení byla wy,real = 0,22 mm. Deformace stanovená
pomocí numerického modelu bylo o 25% nižší, tedy wnum,y = 0,175 mm. Porovnání napětí ze zkoušek
s numerickým modelem je uvedeno v tab. 2. Shoda je uspokojivá.
Tab. 2: Porovnání hodnot napětí získaných z měření vzorků a numerického modelu
Table 2: Comparison of compressive stress obtained from the experiment and numerical model
Napětí
v krajních
vláknech v průřezu
uprostřed sloupu
Největší
napětí
Nejmenší
napětí
tlakové
tlakové
ANSYS
Sloup 1.1
Sloup 1.2
Sloup 1.3
σnum [MPa]
σexp [MPa]
σexp [MPa]
σexp [MPa]
25,4
27,2
32,7
25,9
21,2
16,5
14,2
16,8
29
Obr. 4: Vlevo je sloup deformovaný ve směru osy y, vpravo je napětí σz na konci
sloupu
Fig. 4: On the left is deformed shape of column in the direction y, on the right tension σz at the
end of column
ZÁVĚR
V první etapě experimentů bylo ověřeno chování skleněného sloupu uzavřeného čtvercového průřezu,
který byl sestaven ze 4 panelů plaveného skla o tl. 6 mm vzájemně spojených po délce akrylátovým
lepidlem. Výsledky demonstrovaly chování skleněného sloupu. K prvnímu porušení došlo průměrně
při síle F = 75 kN, přičemž sloup byl dále schopen přenášet zvyšující se zatížení. K úplnému kolapsu
došlo průměrně při síle F = 126 kN. Ukázalo se, že významný vliv na únosnost má rovnoměrnost
přenosu zatížení z ocelové patky přes plastovou podložku do skleněného dříku. Ve všech případech
došlo k prvnímu porušení vlivem příčného tahu v patě sloupu, ale sloup byl stále schopen přenášet
zatížení. Ke kolapsu zkušebních těles došlo při síle průměrně o 51 kN vyšší, sloup tedy prokázal i
významnou zbytkovou únosnost.
V další etapě budou připraveny zkoušky sloupů vyrobených z vrstveného tepelně tvrzeného skla.
Autor také pracuje na teoretických výpočtech, které by umožnily jednoduchou předpověď únosnosti
sloupu, použitelnou v návrhové praxi.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem ČVUT č.
SGS13/123/OHK1/2T/11
LITERATURA
[1] Luible A., Crisinel M.: Buckling Strength of Glass Elements in Compression, Structural
Engineering International, 2/2004
[2] Eliášová, M., Floury S., Wald F.: Glass in Contact with Different Inserts, In: “EU COST C13”,
Final Report, Glass & Interactive Building Envelopes, IOS Press, 2007, s. 101 - 108,
[3] Netušil, M., Eliášová, M.: Experimental and Numerical Analysis of Glued Steel-Glass Joints, In:
„Challenging Glass 2”, Conference on Architectural and Structural Applications of Glass, Faculty of
Architecture, Delft University of Technology, Netherlands, editors: Bos, Louter, Veer, Wöhrmann
Print Service, s. 269 - 276, 2010.
30
STABILITA SPOJITÉHO OCELOBETONOVÉHO MOSTNÍHO NOSNÍKU
STABILITY OF CONTINUOUS COMPOSITE BRIDGE GIRDER
Filip Řehoř
Abstract
This paper is focused on composite bridges consisting of several parallel I beams connected to a
concrete deck. One of the main tasks for this kind of structure is to assure stability. Lateral buckling
can occur in the hogging bending regions over the inner support. The mode of buckling is not lateral
torsional, because the section web distorts. The phenomenon is usually called lateral distortional
buckling (LDB). Because there is no analytical solution for this kind of buckling, the inverted U-frame
method is commonly used for approximation. This method has been continuously improved, but still a
better precision should be gained.
There is a parametrical study on a model of composite bridge girders developing by Author and some
preliminary results are discussed in this paper.
Key words: lateral buckling, composite structures, girders, distortion, U-frame
ÚVOD
Tradičním typem spřaženého mostu je konstrukce tvořená několika I-nosníky spřaženými s železobetonovou deskou mostovky. Ze statického hlediska má konstrukce nejlepší vlastnosti v místech
s kladným ohybovým momentem, kde je beton tlačený a ocelový průřez díky poloze neutrální osy
poblíž horní pásnice je téměř celý tažený a lze jej tedy navrhovat plasticky. V oblastech se záporným
ohybovým momentem je situace znatelně horší. Beton namáhaný tahem je potrhaný, tudíž není možné
jej zahrnout do výpočtu, a větší část stojiny je namáhaná tlakem, takže průřez vychází do 4. třídy a je
třeba počítat s efektivním průřezem. Navíc může dojít ke ztrátě stability klopením dolní pásnice.
Obr. 1: Klopení torzní (a) a distorzní s podepřením horní pásnice (b)
Fig. 1: Lateral torsional (a) and distortional bucking with supported upper flange (b)
Ztráta příčné stability neboli klopení může mít více podob. Nejčastěji se vyskytuje torzní klopení
(lateral torsional buckling – LTB). Obecné rovnice pro tento typ klopení byly odvozeny již v 60. letech
a postupně byly dále zpřesňovány a upravovány. Základním předpokladem teorie LTB je ale
zachování neměnného průřezu. V případě spřažených ocelobetonových nosníků je horní pásnice
spojitě podepřena proti posunutí (tuze) a proti pootočení (pružně). Z toho vyplývá možnost zborcení
neboli distorze stojiny, ke které během klopení dochází (viz obr. 1). Distorzní klopení (LDB) je složitý
fenomén, který není v obecné rovině analyticky popsán, a proto se tato problematika často obchází
metodou spojitého obráceného U-rámu. Tato metoda byla vyvinuta kolem roku 1990 a postupně byla
31
zdokonalována. Kromě této metody se v poslední době objevilo několik studií, které se věnují přímo
popisu distorzního klopení.
Výpočet únosnosti v klopení sestává ze dvou částí: vyšetřování klopení na ideální konstrukci, jejímž
výsledkem je kritický moment Mcr, potažmo štíhlost λLT, a vyšetřování klopení na reálné konstrukci (tj.
po zavedení geometrických a materiálových imperfekcí), jejímž výsledkem je únosnost v klopení
Mb,Rd, potažmo součinitel klopení χLT. Tento příspěvek zmiňuje především první fázi, ale značné
nedostatky je možné vidět i v druhé fázi výpočtu dle Eurokódu [1]. Pro klopení se totiž používají
křivky odvozené původně pro vzpěr. Protože tyto křivky příliš nedopovídají chování prutů při klopení,
je výpočet nastaven velmi konzervativně. Toto je dobře ukázáno Greinerem a Tarasem ve [2].
METODA OBRÁCENÉHO U-RÁMU
Vyšetřování klopení na ideální konstrukci se většinou provádí na modelu obráceného U-rámu. Tato
metoda je poměrně jednoduchá a proto velmi rozšířená. Místo složitého distorzního klopení je problém
převeden na vzpěr tlačeného prutu po délce souvisle podepřeného. Průřez tlačeného prutu představuje
tlačená pásnice případně doplněná částí stojiny (Collin a kol. [3]). Tuhost podepření se obecně uvažuje
jako kombinace tuhosti betonové desky, připojení horní pásnice k betonové desce, styku horní pásnice
a stojiny, stojiny a styku dolní pásnice a stojiny. Přičemž tuhost spřažení, a styků pásnic a stojiny se
obvykle bere jako nekonečná. Při menší požadované přesnosti lze zanedbat i poddajnost betonové
desky jako v postupu popsaném Bradfordem [4], který udává jednoduchý vzorec pro minimum kritické
síly tlačené pásnice:
(1)
( N cr ) min = 2 E a I f α t ,
kde EaIf je ohybová tuhost dolní pásnice a αt je tuhost podepření stojinou nosníku. Kritický moment se
pak určí z rovnováhy sil na průřezu za předpokladu pružného působení.
Poněkud složitější je postup používaný v systému Eurokódů, který je popsán např. Johnsonem [5].
Kritický moment se určí jako
M cr =

k L2 
 GI at + s 2  E a I f ,

π 

kcC4
L
(2)
kde kc je součinitel geometrie průřezu, konstanta C4 zohledňuje průběh momentu po délce nosníku a ks
je tuhost podepření stojinou a betonovou deskou. Největším rozdílem ale je zohlednění Saint
Venantovy torzní tuhosti GIat. Při uvažování nulové torzní tuhosti se vzorec (1) dá odvodit jako
speciální případ vzorce (2).
Pravděpodobně nejpřesnější metodou pro spřažené mostní nosníky průřezu I je postup podle Collina a
kol. [3]. Modelem je prostě podepřený tlačený prut o rozpětí odpovídajícím vzdálenosti příčných
ztužidel mostu. Jako průřez tlačeného spojitě podepřeného prutu se uvažuje tlačená pásnice a dolní
třetina tlačené části stojiny (viz obr. 2). Tuhost podepření odpovídá v zásadě tuhosti stojiny. Tuhost
případných výztuh stojiny se „rozetře“ po délce prutu a připočte ke stojině. Kritická síla tohoto prutu
se pak určí jako
N 1,cr =
m cr π 2 E a I f
l2
,
(3)
kde l je vzdálenost příčných ztužidel a EaIf je ohybová tuhost dolní pásnice. Torzní tuhost průřezu je v
této metodě opět zanedbána. Pro m cr existují dva vztahy podle způsobu vybočení; v jedné půlvlně
nebo ve dvou půlvlnách, z nichž se zvolí menší hodnota
 1 + µ  1,5 (3 + 2φ )γ
m cr = 1 + 0,88
φ +
350 − 50µ
 2 
(4)
( )
µ  
 1 + µ  1,5 

m cr = 1 + 0,88
φ + 0,195 +  0,05 +
φ γ
100  
 2 


32
(5)
Součinitele µ a φ závisejí na průběhu ohybových momentů a posouvajících sil na daném úseku a
součinitel γ závisí na tuhosti podepření a rozpětí.
pružné podepření β
Tlačená
pásnice
Afc
Obr. 2: Model pro výpočet klopení mostního I-nosníku podle Collina [3]
Fig. 2: Collin’s Model for calculating lateral buckling of a bridge I girder [3]
Kritický moment se spočítá jako
M 1,cr = N1,cr
h2
,
2b1
(6)
kde h je výška ocelového průřezu a b1 je vzdálenost středu otáčení průřezu (TC) od těžiště tažené
pásnice. Pro jednoduchý případ dvojose symetrických průřezů je tento bod v těžišti ocelového průřezu.
MODELOVÁNÍ MKP A PROBÍHAJÍCÍ VÝZKUM
Autor tohoto příspěvku pracuje na parametrické studii klopení spřažených mostních nosníků pomocí
metody konečných prvků (MKP). Objektem studie je model dvojice nosníků spřažených s betonovou
deskou. Mezi nosníky jsou příčná ztužidla a nosníky jsou opatřeny výztuhami. Nosníky jsou spojité o
třech polích, kde střední pole je nejdelší a krajní pole jsou stejná o délce cca 0,7 délky hlavního pole.
Parametry studie jsou:
• rozpětí
• vzdálenost nosníků nebo tloušťka desky
• výška nosníku
• vzdálenost a tuhost ztužidel
Bude zkoumán vliv jednotlivých parametrů na kritický moment a na únosnost v klopení.
V první fázi výzkumu byl v softwaru Abaqus vytvořen model jednoho spřaženého nosníku o třech
polích 40+60+40 m s výztuhami stěn a příčnými ztužidly. Ocelový I průřez je dvouose symetrický
s pásnicemi 500x40 a stojinou 2000x20. Příčné výztuhy jsou pásové 100x12 rozmístěné v různých
vzdálenostech. Po 10 m jsou umístěna příčná ztužidla průřezu I se stojinou 300x12 a pásnicemi
200x20 m. Ztužidla mají délku 3 m na obě strany a jsou zakončena příčným podepřením. Betonová
deska šířky 3000 mm a tloušťky 300 mm je na okrajích podepřena proti příčnému posunu. Při stabilitní
analýze nejde v softwaru využít speciálních modelů pro beton s trhlinami (software uvažuje jen
jednoduché pružné působení), proto je deska nad vnitřní podporou v místě záporných ohybových
momentů v délce 20 m (10+10) vynechána a nahrazena pouze podepřením horní pásnice proti posunutí
a pootočení. Další informace k modelu jsou zmíněny v [6].
Proměnným parametrem této předběžné studie byla vzdálenost výztuh stojiny. Výztuhy byly umístěny
ve vzdálenostech 2000 mm, 2500 mm, 3333 mm, 5000 mm a 10000 mm. V poslední variantě jsou tedy
výztuhy pouze v místě příčných ztužidel. Byly určeny kritické momenty a porovnány s výpočty podle
Collina [2] a Johnsona [4]. Výsledky jsou zobrazeny v grafu 1 vůči tuhosti podepření ks. Z grafu je
patrné, že zatímco Collinova metoda dává téměř stejně konzervativní výsledky pro všechny různé
vzdálenosti ztužidel, metoda podle Johnsona je konzervativnější pro větší vzdálenosti, zatímco při
větší tuhosti podepření se výsledky téměř shodují s MKP. Zajímavé je, že obě křivky jsou konkávní,
33
kdežto křivka MKP modelu je konvexní. Odlišnost může být dána tím, že obě použité metody pracují s
„rozetřenou“ tuhostí výztuh, ale ve skutečnosti poloha výztuh přímo ovlivňuje vlastní tvar vybočení i
kritický moment.
Graf 1: Porovnání kritických momentů dle MKP, Collina a Johnsona
Graph 1: Comparing of the critical moments according to FEM, Collin and Johnson
ZÁVĚR
Problematika distorzního klopení spřažených ocelobetonových nosníků LDB není v současné době
spolehlivě analyticky popsána. Od 80. let po současnost vyšlo mnoho studií zabývajících se touto
problematikou, ale zatím nejpoužitelnější (i když značně zjednodušující) je model obráceného
spojitého U-rámu. Výše je popsáno několik metod, které z tohoto modelu vycházejí. Autor tohoto
příspěvku pracuje na konečně-prvkové parametrické studii, která si klade za cíl přispět ke zpřesnění
výpočetních postupů pro distorzní klopení spřažených nosníků. V rámci předběžné studie byl zjištěn
vliv výztuh stěn na kritický moment a výsledky byly porovnány s jinými autory. Výsledkem výzkumu
bude článek nabídnutý k otištění v impaktovaném časopise (Journal of Constructional Steel Research).
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem z programu SGS
ČVUT č. SGS13/170/OHK1/3T/11 .
LITERATURA
[1] ČSN EN 1993-2, Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 2: Mosty, CEN, Brusel, 2006
[2] Greiner R., Taras A.: New design curves for LT- and TF-buckling consistent derivation and codeformulation, Proceedings of International Symposium “Steel Structures: Culture & Sustainability
2010”, Istanbul, 2010, Paper No. 102
[3] Collin P., Möler M., Johansson B.: Lateral-torsional buckling of continuous bridge girders, J.
Constr. Steel Research, Vol. 45, No. 2, 1998, pp. 217-235
[4] Ohlers D.J., Bradford M.A.: Elementary behaviour of composite steel & concrete structural
members, Butterworth-Heinemann, Oxford, 1999
[5] Johnson R.P.: Composite Structures of Steel and Concrete, Blackwell Publishing, Oxford, 2004
[6] Rehor F., Studnicka J.: Lateral buckling of continuous composite bridge girder. Proc. 12th
International Conference on Steel Space and Composite Structures, Prague, 2014, pp. 311-318
34
OPTIMALIZACE TENKOSTĚNNÝCH OCELOVÝCH PLECHŮ KOVÁNÍ
THIN-WALLED STEEL ELEMENTS OPTIMIZATION
Petr Sejkot
Abstract
There is a significant possibility of improving the load bearing capacities calculated according to the
existing European Standards of spatial connections with thin walled steel nailing plates. Therefore,
research has been called to improve this state of the art. The paper presents an experimental study on
three versions of angle brackets where the results from full scale experiments are compared to
different calculation procedures.
Key words: metal work, angle bracket, timber structures, spatial timber joints, full scale experiments.
ÚVOD
Prostorové přípoje dřevostaveb za pomoci tenkostěnných ocelových elementů, aneb kování, pozvolna
vytěsňují tradiční tesařské přípoje. Jejich hlavní výhodou je, že téměř neoslabují průřezy spojovaných
dřevěných prvků. Dalšími výhodami jsou možnost jejich provádění na stavbě a možnost přímého
napojení dřevěných prvků na ocelové či betonové konstrukce. Jedním z nejpoužívanějších prvků pro
přípoje za pomoci kování jsou tenkostěnné ocelové úhelníky, viz obr. 1.
Obr. 1: Prostorový spoj za pomoci úhelníku
Fig. 1: Spatial joint by a steel angle
Pro přípoje za pomoci kování je typická značná poddajnost. Před dosažením únosnosti spoje vzniknou
velké plastické deformace. Toto chování je příznivé, protože lze pouhým okem rozpoznat přetížené
spoje a včas podniknout kroky k zamezení hrozícího kolapsu.
mezera
Únosnost přípojů provedených za pomoci kování je složité určit výpočtem. Není k dispozici ani žádný
postup, který by měl oporu v normách. Jediným oficiálním dokumentem jsou technické předpisy
(Technical Reports) vydávané institucí EOTA (European Organisation for Technical Approvals),
v nichž je uveden plastický výpočet únosností těchto přípojů. Tento výpočet únosnosti ale nelze
zobecnit, protože většina vstupních hodnot je určena experimentálně. Hlavním cílem autorovy
disertační práce je proto připravit univerzální výpočet bez nutnosti experimentálního určování
vstupních hodnot. Dalším cílem práce je sestavení zjednodušeného numerického výpočetního postupu
podle teorie pružnosti. Výsledky výpočtů budou porovnány s experimentálně zjištěnými únosnostmi.
35
EXPERIMENTY
mezera
Během posledních dvou let bylo autorem vykonáno 25 zkoušek dle EOTA TR16 [1] pro stanovení
únosnosti zkoušených úhelníků. První soubor zkoušek (10) byl vykonán na nejmenším vyráběném
úhelníku (BV/Ú 05-21 - starý). Druhý soubor zkoušek (5) byl vykonán na vylepšené verzi úhelníku
(05-21 - nový, posunuty otvory pro hřebíky, zvýšen prolis). Třetí soubor zkoušek (10) byl vykonán
rovnou na navrhované vylepšené verzi největšího vyráběného úhelníku (05-23). Při vyhodnocení
experimentů byly použity celkem čtyři předpisy: Charakteristická hustota byla určena dle EC 0,
příloha D [2] a její hodnota byla redukována dle EOTA TR 16 [1] a dle ISO 8970[3]. Výsledná
charakteristická hodnota únosnosti byla určena dle EN 14358 [4] a hodnota byla následně přepočítána
na dřevo třídy C24 dle EOTA TR16 [1]. Schéma experimentů je na obr 2.
Obr. 2: Schéma experimentů
Fig. 2: Test set up
Jednotlivé únosnosti přípojů za pomoci úhelníků byly určeny na základě dvou limitů: porušení vzorku
nebo maximálního přetvoření 15 mm.
mezera
Tab. 1: Vyhodnocení naměřených hustot souborů vzorků dřeva
Table 1: Evaluation of measured densities of timber specimens
05-21 – starý
05-21 – nový
05-23
Počet vzorků
10
5
10
Průměr
447,9 kg/m3
424,2 kg/m3
454,5 kg/m3
Směrodatná odchylka
32,1 kg/m3
23,6 kg/m3
22,7 kg/m3
Charakteristická hustota
386,3 kg/m3
369,1 kg/m3
410,8 kg/m3
Při porovnání hodnot z tabulky 1 s tabulkovou hustotou dřeva dle EN 338 třídy pevnosti C24
(ρmean=420kg/m3, ρk=350kg/m3) je zřejmé, že použité dřevo bylo výrazně vyšší kvality, než je potřeba
pro splnění požadavků pro požadovanou třídu pevnosti.
mezera
Kvůli vysoké hustotě vzorků a nízké kovarianci naměřených hodnot vyšly hodnoty únosností
zkoušených úhelníků relativně nízké, viz tabulka 2.
36
Tab. 2: Vyhodnocení naměřených únosností
Table 2: Evaluation of measured load-bearing capacities
Průměr
05-21 – starý
05-21 – nový
05-23
10,784 kN
17,323 kN
31,001 kN
Směrodatná
odchylka
1,082 kN
1,143 kN
1,094 kN
Charakteristická
únosnost
8,537 kN
9,511 kN
17,569 kN
Převedeno
třídy C24
8,006 kN
9,418 kN
16,237 kN
na
dřevo
VÝPOČTY
Výsledky experimentů byly porovnány se dvěma analytickými modely.
mezera
Prvním z nich je pružný model vystihující chování úhelníků před vznikem plastických kloubů, viz obr.
3. Jedná se o jednoduché posouzení momentové rovnováhy v rohu úhelníku. Síly na hřebíky jsou
limitovány jejich únosností a velikost ohybového momentu je limitována momentovou únosností
úhelníku.
Obr. 3: Pružný analytický model
Fig. 3: Analytical elastic model
mezera
Druhým je plastický model vystihující chování úhelníků po vzniku plastických kloubů, viz obr. 4.
Plastický model je převzat z EOTA TR 17 [5]. V něm je únosnost přípoje stanovena jako součet
únosností úhelníku při vzniku dvou plastických kloubů a hřebíků namáhaných na vytažení.
Obr. 4: Plastický analytický model
Fig. 4: Analytical plastic model
Oba výše zmíněné výpočetní postupy byly aplikovány na zkoušené úhelníky a výsledky jsou shrnuty
v tabulce 3.
37
Tab. 3: Vypočítané únosnosti celého přípoje
Table 3: Calculated load bearing capacities of angle brackets
05-21 – starý
05-21 – nový
05-23
Pružný
6,356 kN
7,560 kN
17,952 kN
Plastický
4,037 kN
8,074 kN
19,762 kN
Experimenty
8,006 kN
9,418 kN
16,237 kN
Z výsledků je zřejmé, že plastický postup může vést k vyšším hodnotám únosností přípojů. Je však při
něm potřeba správně odhadnout polohu plastických kloubů a roznos sil na jednotlivé hřebíky, což je
obtížné. Například u tvaru úhelníku před optimalizací (05-21 – starý), ve skutečnosti vychází jedna
řada hřebíků do plastického kloubu. V plastickém modelu jsou však hřebíky rozlišovány na před a za
plastickým kloubem, a proto není do celkové únosnosti úhelníku vůbec tato řada započítána, ač
prokazatelně určitou část zatížení přenáší. Proto v tomto případě únosnost vypočítaná dle plastického
modelu vychází nižší než dle pružného modelu. Ten je v porovnání s plastickým výpočetním
modelem, díky své jednoduchosti, nejen atraktivnější pro použití v praxi, ale i bezpečnější, což je vidět
například u největšího úhelníku (05-23), kdy je únosnost vypočítaná podle plastického modelu výrazně
vyšší, než experimentálně zjištěná.
mezera
Dalším způsobem určení únosnosti přípoje je použití numerického modelu styčníku. V tuto chvíli
probíhá ladění modelů v programu Abaqus CAE. Výsledky budou prezentovány v příštím čísle
sborníku.
ZÁVĚR
mezera
V příspěvku jsou prezentovány výsledky dvou výpočetních postupů únosnosti tenkostěnných
ocelových úhelníků. Ty jsou následně porovnány s výsledky experimentálně zjištěných hodnot
únosností. Z výsledků je zřejmé, že oba výpočetní postupy jsou použitelné, avšak je v nich prostor pro
zlepšení. Tím je například přesnější určení principu roznosu zatížení mezi jednotlivé spojovací
prostředky nebo přesnější výpočet místa ohybu ocelového plechu úhelníku. Rozvoji obou výpočetních
postupů a parametrické studii na numerických modelech budou věnovány následující dva roky studia.
Výsledky byly dosud prezentovány na konferenci v Pécsi (Maďarsko, říjen 2013), v článku
v recenzovaném časopise Stavebnictví (únor 2014), ve sborníku konference ve Volyni (duben 2014) a
na konferenci v Praze (květen 2014). Připravovanými výstupy jsou příspěvek v recenzovaném
sborníku konference WCTE a článek v impaktovaném časopise Wood Research. Hlavním cílem je
však vývoj a certifikace konkurenceschopného kování, které bude vyrábět společnost BOVA Březnice.
mezera
OZNÁMENÍ
mezera
Tento výzkum je podpořen grantem SGS13/171/OHK1/3T/11. Autor tuto podporu vysoce oceňuje.
mezera
LITERATURA
mezera
[1] EOTA TR16: Method of testing Three-Dimensional Nailing Plates with examples. TECHNICAL
REPORT 16, EUROPEAN ORGANISATION FOR TECHNICAL APPROVALS, 2012.
[2] ČSN EN 1990 ed.2 Eurokód 0: Zásady navrhování konstrukcí, ÚNMZ, 2011
[3] ISO 8970, 2010: Timber structures – Testing of joints made with mechanical fasteners –
Requirements for wood density.
[4] EN 14358, 2007: Timber Structures – Calculation of characteristic 5-percentile values and
acceptance criteria for a sample.
[5] EOTA TR17: Worked example calculation of characteristic load-carrying capacities of 90°angle
bracket with a rib. TECHNICAL REPORT 17, EUROPEAN ORGANISATION FOR TECHNICAL
APPROVALS, Edition February 2002, Amended October 2012.
38
STABILIZACE OCELOVÉ KONSTRUKCE NEKOVOVOU MEMBRÁNOU
STABILIZATION OF THE STEEL STRUCTURE BY A NON-METALLIC
MEMBRANE
Ondřej Svoboda
Abstract
The newly developed materials in the field of textile membranes, steel ropes and high strength steel led
in the second half of the 20th century to interesting and remarkable membrane or tensegrity structures.
These structures are very light in relation to their span, the membrane parts are strained only by
tension and due to the tensile straining the relatively high strength is fully utilized for transfer of
loadings. While such structures are become frequent, complex analysis of the membrane structures in
interaction with a support structure is rather demanding. To compare theoretical assumptions and
results with reality the model of two steel arches covered by the fabric membrane was tested and
received data were used for verification of numerical analysis. Stabilizing effect of the membrane on
load carrying capacity of steel arch was of the primary interest. The preliminary theoretical results
from SOFiSTiK software are presented and compared with data resulted from experimental testing.
Key words: experimental verification, tensile surface structure, steel arch, stabilization, numerical
analysis
ÚVOD
Požadavky architektů a investorů na membránové stavební konstrukce jsou náročné a zpravidla
vyžadují co nejmenší zásah konstrukce do prostoru pod membránou. Tato podmínka vede k použití
velmi subtilních prvků podpůrné konstrukce, u nichž při posouzení v naprosté většině případů
rozhoduje únosnost ve vzpěru. Oddělené modelování membránové plochy a podpůrné konstrukce,
které je v projekční praxi časté, nezohledňuje velmi významný efekt stabilizace subtilních prvků
membránou. Tento efekt, jak je dále v příspěvku ukázáno, je však ve velké většině případů enormní.
V následujícím textu je na základě provedených experimentů prokázána výrazná stabilizace ocelového
oblouku textilní membránou a současně je ukázáno porovnání experimentálních dat s hodnotami
stanovenými programem SOFiSTiK. Pro zatížení stupňované až do extrémních hodnot je porovnáno
chování samotného oblouku i kompletní konstrukce s textilní membránou.
POPIS EXPERIMENTU
V průběhu listopadu a prosince 2013 proběhlo celkem 8 měření, přičemž 5 z nich bylo realizováno na
samotném oblouku a 3 pak na kompletní konstrukci s textilní membránou představující zmenšený
model koncertního pódia (obr. 1 vpravo). Kompletní model sestával ze dvou kružnicových oblouků
z kruhových trubek, obvodových ocelových vinutých lan, membrány z textilní tkaniny a kotevních
pomůcek nutných k uchycení membrány na oblouky a ke vnesení nutného předpětí. Rozměry modelu
LxBxH jsou 4500x2250x1200 [mm] (obr. 1 vlevo).
Materiálové charakteristiky oceli byly převzaty z materiálových certifikátů. Meze kluzu vnitřního
(“1“) a vnějšího (“2“) oblouku jsou fyk1 = 475 MPa resp. fyk2 = 460 MPa, meze pevnosti v tahu
fuk1 = 595 MPa resp. fuk2 = 574 MPa a tažnosti 27,1 % resp. 27,9 %. Moduly pružnosti E1 a E2
v dostupném testu nebyly uvedeny a proto jsou jejich hodnoty uváženy standardně E1 = E2 = 210 GPa.
Použitá membrána Précontraint 702S byla podrobně zkoumána v laboratoři BLUM Stuttgart 0. Galiot
a Luchsinger 0, 0 následně vytvořili na základě testů nelineární numerický model v programu ANSYS
a stanovili základní parametry membrány s ohledem na poměr namáhání ve směru osnovy a útku.
39
Z těchto testů a analýz jsou převzaty parametry zkoušené membrány. Mez pevnosti byla stanovena na
σult = 56 kN/m a charakteristická pracovní mez pevnosti σmax = σult/5 ≈ 11,2 kN/m. Vzhledem k malým
rozměrům konstrukce bylo stanoveno rovnoměrné předpětí v membráně σP ≈ 0,5 kN/m. Z dostupné
analýzy byl pro prvotní numerický model stanoven modul pružnosti jako pro izotropní materiál
hodnotou EM = 660 kN/m a Poissonův součinitel νM = 0,230.
Obr. 1: Geometrie (vlevo) a pohled na kompletní model v laboratoři (vpravo)
Fig. 1: Geometry (left) and view of the model at laboratory (right)
SCHÉMATA ZATĚŽOVÁNÍ A UMÍSTĚNÍ MĚŘÍCÍCH BODŮ
Zatěžován byl pouze vnitřní oblouk. Zatěžoval se bodově v místech P1-P7 (obr. 2) po osminách
půdorysného průmětu oblouku tak, aby bylo docíleno co možná nejrovnoměrnější distribuce
normálové síly simulující rovnoměrné zatížení a současně tak, aby nedocházelo k velkému
momentovému namáhání.
Obr. 2: Zatěžovací body a rozmístění potenciometrů (vlevo) a tenzometrů (vpravo)
Fig. 2: Position of loading points and transducers (left) and position of strain gauges (right)
S ohledem na předpokládané tvary vybočení oblouku jak v rovině (ve dvou polovlnách), tak z roviny
(v jedné půlvlně) bylo pro snímání deformací umístěno na oblouk celkem 8 potenciometrů. Do čtvrtin
a poloviny oblouku (nad zatěžovací body P2, P4, P6) byly umístěny potenciometry měřící svislou (V1,
V2, V3) a horizontální deformaci z roviny oblouku (H1, H2, H3). Ve čtvrtinách oblouku nad body P2
a P6 byly umístěny potenciometry měřící podélnou deformaci (L1, L2), obr. 2 vlevo. S ohledem na
předpokládanou symetrii vlastního tvaru vybočení v rovině, a tudíž nulový posun středu oblouku
v podélném směru, nebyl ve středu oblouku umístěn potenciometr pro snímání podélné deformace a
tato hodnota nebyla měřena. Vnitřní oblouk byl dále osazen také 12-ti tenzometry (obr. 2 vpravo),
které byly umístěny ve třech bodech oblouku vždy po čtyřech tak, že měřily napětí v krajních vláknech
pro namáhání v rovině a z roviny oblouku. Pro demonstraci stabilizujícího vlivu textilní membrány
byly vybrány dva způsoby zatěžování. V prvním případě byly oblouk a později i kompletní konstrukce
zatěžovány dle zatěžovacího schématu symetricky (obr. 3 vlevo), ve druhém případě jednostranně
40
nesymetricky (obr. 3 vpravo). Zatěžování bylo přerušeno v okamžiku enormního nárůstu deformace
mezi jednotlivými zatěžovacími kroky (případ samotného oblouku), nebo ve chvíli, kdy se blížilo
vyčerpání únosnosti vnitřního ocelového oblouku (případ konstrukce s membránou).
140
100
Hmotnost [kg]
Hmotnost [kg]
120
100
80
60
40
Celková hmotnost = 354,23 [kg]
101,70 100,83 101,42
120
Celková hmotnost = 849,5[kg]
120,49 122,45 122,03 120,20 121,97 121,00 121,38
80
60
50,28
40
20
20
0,00
0,00
1
2
0,00
0
0
1
2
3
4
5
Zatěžovací body
6
7
3
4
5
Zatěžovací body
6
7
Obr. 3: Maximální symetrické a nesymetrické zatížení kompletní konstrukce
Fig. 3: Maximal symmetrical (left) and asymmetrical (right) loading for complete structure
VÝSTUPY A POROVNÁNÍ EXPERIMENTŮ PRO SAMOTNÝ OBLOUK A PRO
KOMPLETNÍ KONSTRUKCI S MEMBRÁNOU
Porovnání průběhu svislých deformací od symetrického zatížení na vnitřním oblouku je zobrazeno na
grafu (obr. 4 vlevo). Samostatný oblouk vybočil z roviny při celkovém zatížení F0 = 5,5 kN, zatímco
test s membránou byl ukončen těsně před dosažením meze kluzu oceli zkoumaného oblouku při
celkovém zatížení FM = 8,3 kN. Průběh deformací oblouku stabilizovaného membránou vykazuje ve
svislém směru menší a téměř lineární chování, v příčném směru je pak stabilizační účinek membrány
zásadní.
-10
-5
0,0
0,7
1,4
2,1
2,8
3,5
4,2
4,9
-35
Celkové zatížení [kN]
5,5 6,3 7,0 7,6 8,3
-25
0
-15
Posuny [mm]
Posuny [mm]
5
10
15
20
25
30
35
40
Deformace v bodě 2 (s membránou)
Deformace v bodě 2 (bezt membrány)
Deformace v bodě 4 (bez membrány)
-5 0,0
0,7
1,0
1,4
1,7
2,1
2,4
2,8
3,1
3,5
5
15
25
35
45
Obr. 4: Svislé deformace: symetrické zatížení (vlevo), nesymetrické zatížení (vpravo)
Fig. 4: Vertical displacement: symmetrical loading (left), asymmetrical loading (right)
Testování samotného oblouku bylo přerušeno při celkovém zatížení F0 = 2,37 kN, přičemž maximální
svislá deformace v zatěžovacím bodě P6 dosáhla hodnoty δ0 = 41,3 mm a příčná deformace ve vrcholu
(bod P4) hodnoty η0 = 3,5 mm. Při stejném zatížení F0 = FM = 2,37 kN vykazovala konstrukce
s membránou podstatně nižší deformace (δM = 18,5 mm resp. ηM = 0,5 mm) i napětí, a ani při 50 %
nárůstu zatížení konstrukce nevykazovala větší deformace a napjatost oproti samotnému oblouku.
Stabilizační efekt připojené membrány je zejména u nesymetrického zatížení zcela enormní.
POROVNÁNÍ TESTŮ S TEORETICKÝM MODELEM
Porovnání experimentálních a numerických výsledků je uvedeno na grafech (obr. 5). Numericky
získaný průběh deformací na samotném oblouku velmi dobře koresponduje s výsledky dosaženými
41
v experimentu. Z příčné deformace vrcholu oblouku od symetrického zatížení je zřejmé, že teoretické
řešení predikuje dřívější dosažení rozhodujícího zatížení než samotný experiment. Rovnoměrné
předpětí membrány kompletní konstrukce je v teoretickém řešení modelováno v několika variantách
(Px = Py = 0,1 až 0,5 kN/m) tak, aby z posunu křivek deformací pro jednotlivá předpětí bylo možné
pozorovat přiblížení k experimentálním hodnotám. Nicméně ani velké snížení počátečního předpětí
nevedlo k uspokojivému přiblížení výpočetního modelu a reality z experimentu. Důvodem je zřejmě
nerovnoměrné a nízké předpětí membrány při experimentu (zejména v důsledku nedokonalého
„rukávového“ navlečení membrány na vnitřní oblouk) a naopak idealizace v numerickém modelu.
-100
Deformace v bodě 4 (experiment)
Deformace v bodě 4 (GNIA P=0,1 kN/m)
25
Deformace v bodě 4 (experiment)
-90
Deformace v bodě 4 (GNIA)
-80
20
15
-60
Posuny [mm]
Posuny [mm]
-70
-50
-40
-30
-20
10
5
-10
0
0
0,0
0,7
1,4
2,1
2,8
3,5
4,2
4,9
5,5
0,0
0,7
-5
1,4
2,1
2,8
3,5
4,2
4,9
5,5
6,3 7,0 7,6 8,3
Celkové zatížení[kN]
Obr. 5: Příčná deformace při symetrickém zatížení samotného oblouku (vlevo); Svislé
deformace při nesymetrickém zatížení kompletní konstrukce s membránou (vpravo)
Fig. 5: Transverse displacement for symmetrical loading of arch alone (left); Vertical
displacement for asymmetrical loading of complete structure (right)
ZÁVĚR
V příspěvku je podrobně popsán realizovaný experiment zaměřený na stabilizační účinek textilní
membrány na podpůrnou ocelovou konstrukci. Jsou prezentovány výstupy z měření deformací na
samotném oblouku i na kompletní membránové konstrukci. Experimentální výsledky jsou porovnány
s předběžnou numerickou analýzou provedenou specializovaným softwarem SOFiSTiK. Cílem
disertační práce je tento problém podrobněji vyšetřit. Zejména bude doladěn numerický model a
provedeny parametrické studie obdobných konstrukcí s cílem stanovení limitů pro stabilizaci ocelové
konstrukce membránou.
V letošním roce budou doposud dosažené a dále aktualizované výsledky práce prezentovány na
konferencích „12th International Conference on Steel, Space and Composite Structures 2014“ v Praze a
„Eurosteel 2014“ v Neapoli. Současně se v roce 2015 předpokládá prezentace výsledků v zahraničním
odborném časopise a na přelomu 2015/2016 předložení disertační práce k obhajobě.
OZNÁMENÍ
Výzkum probíhá za podpory projektu SGS14/038/OHK1/1T/11 a GAČR č.105/13/25781S.
LITERATURA
[1] Laboratorium BLUM Stuttgart: Report on biaxial test Précontraint 702. Webové stránky http://arcae.net/ARC1010-Pisco/, 2005
[2] Galliot C., Luchsinger R. H.: A simple model describing the non/linear biaxial tensile behaviour of
PVC/coated polyester fabric for use in finite element analysis. Composite structure, Vol. 90, No. 4,
2009, pp. 438-447
[3] Galliot C., Luchsinger R. H.: Non-linear properties of PVC-coated fabrics used in tensairity
structures. ICCM17, Edinburgh, UK, 27-31, July 2009
42
METODIKA VALIDACE MKP MODELU PRO SIMULACE REÁLNÝCH
NÁRAZOVÝCH ZKOUŠEK
METHODOLOGY OF VALIDATION OF FE MODEL FOR SIMULATIONS OF
REAL CRASH TESTS
Jiří Drozda
Abstract
The purpose of this paper is to examine the opportunity of non-linear dynamic impact simulation and
to show the possibility of using finite element method (FEM) for developing new designs of safety
barrier. Basic tasks of work are to determine a method that leads to creation of validated finite
element (FE) model before performing the full scale crash and to perform non-linear dynamic impact
simulation on this model in LS-DYNA. This method should help to improve accuracy of FE model that
are used for non-linear dynamic impact simulation. Results of more accurate impact simulation will
help to reduce necessary costs for developing new safety barrier.
Key words: crash simulation, bridge parapet, finite element method, LS-DYNA, process of validation
ÚVOD
Hlavním cílem disertace je vytvořit metodiku ověření numerické simulace reálné nárazové zkoušky
tak, aby mohla být takováto simulace efektivně využita při návrhu nových svodidel nebo při ověření,
zda stávající typy svodidel vyhovují současným požadavkům. To by mělo přispět k zvýšení
bezpečnosti na českých silnicích a zmírnit případné následky dopravních nehod.
Obr. 1: Relativní vývoj vážných dopravních nehod v ČR od roku 1993 dle BESIP
Fig. 1: Relative development of significant road traffic accidents in the Czech Republic since
1993, according to BESIP
Je skutečností, že v posledních dvou dekádách došlo k prudkému nárůstu intenzity dopravy, jak na
hlavních silničních tazích v celé Evropské unii, tak především v rámci České republiky, přes kterou
43
vedou některé hlavní evropské silniční tahy směrem na východ. Dobrou zprávou je, že přestože došlo
k avizovanému zvýšení intenzity dopravy na české silniční síti a s tím spojeným zvýšení nehodovosti,
relativní následky dopravních nehod jsou nižší než v roce 1993. Důkazem toho jsou pravidelně
uveřejňované statistiky o počtu nehod a jejich následcích, které jsou dostupné na internetových
stránkách Policie České republiky nebo Oddělení bezpečnosti silničního provozu Ministerstva
dopravy. Z těchto statistik je zřejmé, že opravdu došlo k nárůstu počtu nehod na českých silnicích,
avšak následky těchto nehod na lidských životech se udržovaly od roku 1993 do roku 2003 na stejné
úrovni, od roku 2003 do současnosti pak můžeme sledovat klesající trend, viz obr. 1.
Tento trend můžeme přičíst především zvýšení bezpečnosti osobních automobilů, ke kterému došlo
v rámci poslední dekády. Vyšší bezpečnosti osobních automobilů bylo dosaženo především díky tomu,
že při jejich vývoji a testování začaly být masivně využívány numerické simulace pomocí metody
konečných prvků (MKP). Právě tyto simulace výrazně pomáhají při stanovení potřebných
deformačních zón automobilu a jeho bezpečnostních prvků vedoucích k snížení následků na lidských
životech při dopravní nehodě. Jestli má být nadále udržen tento nastavený trend klesajících následků
na účastníky dopravních nehod a na jejich okolí, je nezbytné implementovat použití MKP analýz i do
vývoje pasivních bezpečnostních prvků komunikací, mezi něž hlavní měrou patří svodidla. V této
souvislosti je také potřeba se zamyslet, zda způsob a rozsah testování svodidel stanovený v normě
ČSN EN 1317 [1] je dostatečný a zda jsou finanční náklady na provedení reálných nárazových
zkoušek efektivně vynaloženy.
POŽADOVANÉ ZKOUŠKY SVODIDEL PŘED UVEDENÍM NA TRH A MOŽNOSTI JEJICH
NAHRAZENÍ NUMERICKOU ANALÝZOU
Svodidla, dříve než jsou uvedena na trh a můžou být použita na pozemních komunikacích, musí
naplnit požadavky uvedené v zákonu a nařízení vlády, které jsou popsány TP 114/2010 [2]. Splnění
těchto požadavků se u svodidel ověřuje nárazovými zkouškami podle ČSN EN 1317-2. Tato norma
uvádí typy nárazových testů, viz tab. 1 a kritéria, která musí být splněna. Na základě těchto zkoušek je
pak stanovena výsledná úroveň zadržení svodidla, viz tab. 2. Jak můžeme vidět v uvedené tabulce,
jsou u většiny úrovní zadržení požadovány dva nebo více typů nárazových zkoušek. A právě zde se
nabízí otázka, zda by nebylo možné nahradit část těchto zkoušek jejich simulací pomocí MKP. Bude-li
stanovena jedna nárazová zkouška, která by sloužila k validaci MKP simulace, ve které by pak byly
následně měněny pouze jednotlivé typy vozidel a sledována požadovaná odezva. Tím by došlo
k úspoře nákladů na realizaci drahých a časově náročných nárazových zkoušek. Bylo by také možné
otestovat chování svodidla při nárazu různých druhů vozidel, jako je například nákladní automobil
s návěsem, jehož nárazová zkouška není u většiny úrovní zadržení vyžadována.
Tab. 1: Typy nárazových zkoušek [1]
Table 1: The types of crash tests
Tab. 2: Požadované zkoušky pro jednotlivé
úrovně zadržení [2]
Table 2: The required tests for each safety levels
44
Reálná nárazová zkouška je samozřejmě cenným zdrojem informací o chování svodidel a automobilu
při kolizi a je stále nutným základem pro numerickou simulaci. Cena a časová náročnost zkoušek není
zanedbatelná, a zároveň je zde určitý limit měření, které lze provést při jedné nárazové zkoušce. Tato
omezení měření při nárazových zkouškách mohou způsobit, že nemusí být rozpoznány všechny
parametry svodidla ovlivňující jeho deformační vlastnosti. To pak může způsobit, že u některých
svodidel není dosaženo jejich optimálního návrhu. Toho by však mohlo být dosaženo s využitím
numerických simulací s explicitní integrací, které umožňují modelovat silně nelineární dynamické
děje. Využití těchto simulací v běžné praxi je možné díky rychlému vývoji výpočetní techniky
v posledních dvaceti letech, a proto jejich použití už není pouze výsadou velkých výpočetních center,
jak tomu bylo dříve. Důkazem mohou být velmi zjednodušené 259-prvkové modely používané
v průběhu osmdesátých let čistě pro vědecké účely. Detailnější a sofistikovanější modely se pak začaly
používat s nástupem novodobé výpočetní techniky. V současné době začalo využívat tento typ
numerických analýz již mnoho pracovišť, které se zabývají vývojem a zkoušením výrobků vystaveným
nárazu a s tím spojenými velkými deformacemi. Používají ho především při procesu vývoje nových
výrobků, ale také při přípravě nárazových zkoušek. Jedná se zatím především o odvětví navázaná na
strojní a automobilový průmysl [3], ale i z těchto prací jde čerpat cenné informace využitelné při
simulaci nárazu vozidla do svodidla. Příkladem může být práce Williamse [4], ve které je popsána
interakce jednotlivých částí automobilu při nárazu. V zahraničí je však použití těchto simulací více
rozšířeno a není už výjimkou jejich použití ani při návrhu a ověření svodidel Na příklad v práci
Borovinseka [5] můžeme najít, jak bylo využito těchto simulací k navržení optimálního zesílení
stávajícího svodidla využívaného na slovinských pozemních komunikacích. Pro tyto výpočty byl právě
použit explicitní konečně prvkový program LS-DYNA. Následně provedené nárazové zkoušky
prokázaly vysokou míru shody mezi takto vypočtenými výsledky a hodnotami získanými z měření.
Dalším důkazem pro použití tohoto typu výpočtu může být práce Ulkera a Rahmana [6], kteří opět
pomocí programu LS-DYNA provedli citlivostní analýzu k zjištění závislosti mezi velikostí tření
betonového segmentového svodidla a povrchu vozovky a výslednou dynamickou odezvou svodidla při
nárazu.
Cíle autorova výzkumu se liší od uváděné literatury tím, že se snaží ukázat jak validovat numerický
model svodidla pomocí jedné nárazové zkoušky a následně tento model efektivně použít k zjištění
dynamické odezvy svodidla při pouhé výměně jednoho typu vozidla za jiný, bez potřeby pro nový typ
vozidla opakovat nárazovou zkoušku. Předchozí práce využívaly validovaný numerický model
především k zjištění citlivosti na změnu jednotlivých parametrů svodidla a tím se snažily dosáhnout
optimálního návrhu. Cílem této práce je ukázat, že explicitní numerické výpočty mohou částečně
nahradit nákladné nárazové zkoušky.
EXPERIMENTY
Obr. 2: Nárazová zkouška TB11
Obr. 3: Nárazová zkouška TB61
Fig. 2: The crash test type TB11
Fig. 3: The crash test type TB61
Na konci roku 2013 byly provedeny dvě série reálných nárazových zkoušek. Nárazové zkoušky byly
provedeny pro nové mostní zábradelní svodidlo vyráběné firmou OK-BE s.r.o. V rámci podpory
45
tohoto typu výzkumu se firma OK-BE s.r.o. rozhodla bezplatně poskytnout měření z těchto
nárazových zkoušek. Byly provedeny tyto zkoušky TB11, viz obr. 2, simulující náraz malého osobního
automobilu a zkouška TB61, viz obr. 3, simulující náraz těžkého nákladního vozidla o váze 16 000 kg.
Výsledky z těchto zkoušek autor nyní zpracovává tak, aby mohly být použity pro validaci MKP
simulace nárazové zkoušky. K validaci budou použity výsledky z nárazu nákladního automobilu:
základní veličiny jsou index prudkosti nárazu (v ČSN EN 1317 označován jako ASI) a dynamický
průhyb svodidla (v normě označován jako DN). Obě tyto veličiny jsou sledovány při všech typech
nárazových zkoušek a na jejich základě se stanoví, zda je možné svodidlo certifikovat. Tyto veličiny
budou doplněny o další hodnoty nezbytné k správné validaci modelu. Výpočet bude ověřen nárazovou
zkouškou osobního vozidla tak, že v simulaci bude nahrazen model nákladního automobilu modelem
osobního automobilu a opět budou porovnány veličiny ASI a DN. Míra shody mezi vypočtenými a
naměřenými hodnotami bude vypovídat o úspěšnosti validace konečně prvkové simulace.
SIMULACE NÁRAZOVÉ ZKOUŠKY POMOCÍ METODY KONEČNÝCH PRVKŮ
Na začátku roku 2013 bylo dokončeno ověření numerických modelů sloupku pomocí modální analýzy.
Ověřuje se správnost modelu a předpoklady použité při diskretizaci modelu pomocí konečně prvkové
sítě. Zároveň byla ověřena možnost použití modální analýzy při kontrole konečně prvkových modelů.
Následně byl zpracován postup simulace reálné nárazové zkoušky. Provedení samotné analýzy se
skládá z těchto hlavních tří kroků: vytvoření odpovídajícího geometrického modelu a jeho diskretizace
pomocí konečných prvků, definování vstupních podmínek pro výpočet a nakonec správná interpretace
získaných výsledků. Simulace nárazu v rámci autorovy práce byla vytvořena takto: nejprve byl
vytvořen 3D model svodidla v programu DesignModel, který je součástí produktového balíku ANSYS
Workbench. Následně pak byla provedena jeho diskretizace pomocí konečně prvkové sítě. Tato
diskretizace byla též realizována pomocí prostředí ANSYS Workbech. Když byla vytvořena konečně
prvková síť, mohl být model převeden do formátu použitelného pro program LS-DYNA. Prostředí
ANSYS Workbench umožňuje přímý export dat ve formátu k-file. Dále bylo nutné přiřadit
materiálové a průřezové charakteristiky jednotlivým částem svodidla a pro tyto účely byl použit
program LS-Prepost, který slouží k přípravě analýzy pro program LS-DYNA a následnému zobrazení
získaných výsledků. Kontakty mezi jednotlivými částmi modelu byly vytvořeny a jejich vlastnosti
byly definovány také v prostředí programu LS-Prepost. Model automobilu byl získán z veřejné
databáze FHWA/NHTSA National crash anylysis center dostupné na stránkách
(http://www.ncac.gwu.edu) a načten do analýzy. Na závěr byl stanoven minimální časový krok
výpočtu a nastaveno výpočetní jádro programu.
Obr. 4: Model osobního automobilu Geo
Metro Passenger Sedan
Obr. 5: Model nákladního automobilu
Rigid HGV – 10 tun
Fig. 4: FE model of passenger car Geo Metro
Passenger Sedan
Fig. 5: FE model of lorry Rigid
HGV – 10 ton
V tomto případě vyžadovala simulace nárazové zkoušky pomocí MKP zvláštní pozornost a to
především při výběru modelů automobilů, tvorbě modelu svodidla a definici kontaktních párů. Jako
46
model osobního automobilu byl použit Geo Metro Passanger Sedan, viz obr. 4, vytvořený v roce 1997
inženýry z National Crash Analysis Center (NCAC) z George Washington University (GWU). Dle
dostupné dokumentace se tento model nejvíce shoduje s typy vozidel, která se používají při nárazové
zkoušce TB11. Pro nákladní automobil používaný při nárazových zkouškách TB41 a TB42 byl použit
model Rigid HGV – 10 tun, viz obr. 5. Tento model byl vyvinutý Politecnico di Milano (POMI) na
základě požadavků uvedených v normě ČSN EN 1317-2. Následně byl model testován Norwegian
Public Roads Administration tak, že byla provedena simulace nárazu do segmentového betonového
svodidla a následně byly výsledky tohoto výpočtu pomocí MKP validovány pomocí analytického
výpočtu nárazové síly dle Přílohy B normy ČSN EN 1317-1. Pro účely autorovy práce byl model
nákladního automobilu modifikován tak, aby bylo dosaženo požadované hmotnosti 16 t pro zkoušku
TB61. Úprava spočívala v tom, že do nákladového prostoru byl přidán hmotný bod o váze 6 t
nahrazující náklad.
Pro účely této práce byly vytvořeny dva modely svodidel: (1) certifikované ocelové mostní zábradelní
svodidlo ZSH2, viz obr. 6, a (2) nově vyvíjený typ mostního zábradelního svodidla, viz obr. 7.
Pokaždé byla modelována svodidlová sestava o délce 30 m. V obou modelech jsou použity objemové
elementy typ 1. Jedná se o typ elementu s jednoduchou integrací, který vyžaduje „hourglass“
stabilizaci. Pomocí těchto objemových elementů byly modelovány např. betonové mostní římsy.
Jednotlivé části svodidel byly modelovány skořepinovými elementy typ 16. Jedná se o typ elementu
s plnou integrací, což zmírňuje smykové zamykání elementu a zlepšuje jeho ohybové vlastnosti.
V případě nově vyvíjeného svodidla byly modelovány i jednotlivé šroubové spoje včetně kotevních
šroubů. Jednotlivé šrouby byly vytvořeny pomocí prutových elementů, na jejichž konce byly připojeny
skořepinové prvky simulující matku a hlavu šroubu. Díky tomu bylo možné mezi těmito prvky a
ostatními částmi svodidla definovat kontakt a následně sledovat v těchto místech otlačení způsobené
nárazem vozidla a dynamickým posunem šroubu.
Obr. 6: Model mostního zábradelního
svodidla ZSH2
Obr. 7: Model nové mostního
zábradelního svodidla
Fig. 6: FE model bridge parapet type ZSH2
Fig. 7: FE model bridge parapet of new type
Jelikož simulace nárazu vozidla do svodidla pomocí MKP je vysoce nelineární dynamický děj, je
velmi důležité správné nastavení kontaktů, tak aby v průběhu výpočtu docházelo ke správné interakci
jednotlivých částí modelu (svodidla a automobilu), ale i jednotlivých částí svodidla navzájem. Jeden
kontaktní pár je vždy tvořen dvěma povrchy nebo skupinou povrchů, přičemž jeden z povrchů nebo
jejich skupina je takzvaný „master“ a druhý povrch nebo jejich skupina je takzvaný „slave“.
V současné době je několik metod, jak řešit výpočet kontaktních sil, a to Penalty Method, Kinematic
Costrain Method a Distributed Parameter Method. Autor v práci používá kontaktní algoritmus
založený na Penalty Method, kdy jsou v průběhu každé iterace kontrolovány penetrace mezi uzly
„slave“ povrchu a „master“ povrchu. V případě, že jsou zjištěny penetrace přes povrch typu „master“,
jsou na penetrující uzly aplikovány vratné síly pomocí fiktivních pružin tak, že aplikované síly jsou
v proporci k velikosti jejich penetrací, viz (1).
(1)
47
kde l je hloubka penetrace, ki je kontaktní tuhost i-tého elementu na „master“ povrchu a ni je
normálový vektor k i-té části „master“ povrchu v místě penetrace. Kontaktní tuhost skořepinových
prvků je stanovena dle vztahu (2)
(2)
kde Si je násobitelem ohybové tuhosti i-tého elementu (možný rozsah proměnné je 0 do 1, přičemž
běžná hodnota je 0,1), Ki je ohybová tuhost i-tého elementu a Ai je plocha i-tého skořepinového
elementu. Obdobně je pak stanovena kontaktní tuhost pro objemové elementy dle vztahu (3)
(3)
kde Vi je objem i-tého elementu a Ai je plocha i-tého elementu na „master“ povrchu. Program LSDYNA, který byl použit pro simulace, obsahuje mnoho různých definic kontaktů. Mezi nejpoužívanější však patří těchto pět: (1) node-to-surface (NTS) (2) surface-to-surface (STS) (3) automaticsingle-surface (ASS) (4) a (5) beam-to-beam (AG a AGI). V rámci této práce jsou jednotlivé kontaktní
páry definovány pomocí typu STS.
ZÁVĚR
Disertační práce má prokázat, že je možné, při současném stavu výpočetní techniky, efektivně
simulovat reálný náraz vozidla do svodidel a tím nahradit alespoň část nárazových zkoušek, které jsou
časově i finančně velmi náročné. V současné době byly úspěšně provedeny výpočty pro certifikovaný
typ svodidla a porovnány s požadavky uvedenými v normě, jež potvrdily předpoklady autora, že
vytvořené simulace mají potenciál správně predikovat chování automobilu při nárazu do svodidel.
Výstupem autorova výzkumu bude publikace popisující postup validace simulace reálné nárazové
zkoušky tak, aby mohla nahradit reálnou nárazovou zkoušku a umožnila výměnu automobilu.
OZNÁMENÍ
Na závěr by autor tohoto článku rád poděkoval za podporu jeho výzkumu, který je financován z grantu
SGS12/119/OHK1/2T/11 a také za vstřícný přístup firmy OK-BE s.r.o., která je výrobcem nového
mostního zábradelního svodidla a bezplatně poskytla potřebné výsledky měření z nárazových zkoušek.
Tento příspěvek byl vypracován také s podporou grantu Centru pro efektivní a udržitelnou dopravní
infrastrukturu (CESTI), TE01020168, TAČR
LITERATURA
[1] ČSN EN 1317-1, Silniční záchytné systémy - Část 1: Terminologie a obecná kritéria pro zkušební
metody. Silniční vývoj – ZDZ spol. s r.o., 2011
[2] TP 114- Svodidla na pozemních komunikacích, zatížení, stanovení úrovně zadržení na PK,
navrhování „jiných“ svodidel zkoušení a uvádění svodidel na trh. Ministerstvo dopravy ČR, 2010
[3] Xiang Y., Wang Q., Fan Z., Fang H.: Optimal crashworthiness design of a spotwelded thin-walled
hat section. Finite Elements in Analysis and Design, vol. 42, 2006, pp.846–855
[4] Williams T.D., de Pennington A., Barton D.C.: Frontal impact response of a space frame chassis
sportscar. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile
Engineering, vol. 214, 2000, pp.865–873
[5] Borovinsek M., Vasenjak M., Ulbin M., Ren Z.: Simulation of crash tests for high containment
levels of road safety barriers. Engineering Failure Analysis, vol. 14, 2007, pp. 1711–1718
[6] Ulker M.B.C., Rahman M.S.: Traffic barriers under vehicular impact: from computer simulation
to design guidelines. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, vol. 23, 2008, pp. 465–480
48
VYŠETŘOVÁNÍ DŘEVA HISTORICKÝCH KONSTRUKCÍ ULTRAZVUKEM
INVESTIGATION OF TIMBER OF HISTORICAL STRUCTURES
BY ULTRASOUND
Hana Hasníková
Abstract
There are many historical structures in the Czech Republic made of timber. It is necessary to assess
and observe their condition as a part of maintenance. Standardized testing that defines material
properties reliably is unfortunately destructive. Non-destructive testing is more suitable for using insitu and does not damage the structure elements, but it is not covered by standards till now. Devices
working with ultrasonic waves are often used while investigation of historical timber structures
to determine material properties.
The experiment that demonstrates an effect of crack depth on velocity of ultrasonic wave propagation
through inhomogeneous material and related changes of dynamic modulus of elasticity is presented
in the paper to show ultrasonic testing in details.
Key words: non-destructive testing, timber, mechanical properties, ultrasound velocity, historical
structures
ÚVOD
Dřevo je organický materiál, je heterogenní a anizotropní. Dnes se mluví o jeho výhodách
v souvislosti s udržitelným rozvojem. V minulosti však bylo přirozeným a často vyhledávaným
stavebním materiálem díky své dostupnosti, únosnosti a malé hmotnosti. Při příznivých okolních
podmínkách mají dřevěné konstrukce dlouhou životnost a do dnešních dní se nám tak zachovalo
množství zajímavých konstrukcí. Při jejich diagnostice se úspěšně uplatňují nedestruktivní metody
zjišťování materiálových vlastností, protože historicky cenný materiál výrazně nepoškozují.
Nedestruktivní metody testování dřeva se úspěšně využívají pro prvotní odhad stavu materiálu
v konstrukci při měření in-situ. Nutností je, aby zařízení byla lehce přenosná i ovladatelná a dovolila
tak práci v často obtížně přístupných místech. K interpretaci výsledků je nutná zkušenost
experimentátora, protože variabilita jednotlivých měřicích zařízení je široká stejně jako heterogenita
zkoumaného materiálu. Navíc v českém i v evropském normativním systému chybí pro konstrukční
dřevo unifikovaná metodika nedestruktivního zkoušení typická pro klasické materiálové laboratorní
destruktivní zkoušky, která by měření zjednodušila.
Provedení detailů, dlouhodobé působení vlhkosti a zatížení se projevují na stavu materiálu
v historických konstrukcích. Výsledky stavebně-technického průzkumu a správné pochopení chování
konstrukce by se proto měly opírat také o průzkum historických dokumentů, určení typu použitého
dřeva nebo dendrochronologickou dataci. Ta dokáže v ideálním případě určit přesné datum skácení
stromu, ze kterého byl konkrétní konstrukční prvek vytvořen, na základě srovnání šířky letokruhů
vzorku se standardizovanou řadou, [1], viz obr. 1. Příprava před samotným průzkumem dokáže
napovědět, která místa v konstrukci mohou činit problémy a jaké metody a přístroje budou vhodné
pro samotné měření. Nejčastěji používané nedestruktivní metody pracují na různých fyzikálních
principech [2]. Mezi základní již dlouhou dobu patří použití šíření elastické deformace materiálem
způsobené tlakovými vlnami, příkladem je měření rychlosti prostupu ultrazvukové vlny. Ultrazvukové
přístroje se mezi sebou liší konstrukčním typem použitých sond i rozsahem frekvence, kterou jsou
sondy schopny vybudit.Používají se však nejen při stavebně historických průzkumech památek, ale
i při třídění dřeva na pilách.
49
Obr. 1: Dendrochronologická analýza použitá při dataci prvků z Masarykova nádraží
Fig. 1: Dendrochronological analysis used for dating of elements from the Masaryk Railway
Station
TEORETICKÉ POZADÍ ZKOUŠENÍ ULTRAZVUKEM
Zvuk je mechanické podélné vlnění, tj. částice přenášející energii kmitají ve směru šíření vlny.
Ultrazvuk je definován jako zvuk nad hranicí slyšitelnosti zdravého lidského ucha, která se uvádí jako
16 – 20 kHz. Rychlost šíření zvuku obecně souvisí s hustotou prostředí. Frekvence vlnění, která se
používá při diagnostice stavebních konstrukcí, se odvíjí od rozměrů zkoumaných vzorků. Pro prvky
větších rozměrů je vhodné použít ultrazvuk o nižších frekvencích. Vlnová délka je pak v řádech
centimetrů a vlnění je i na delší vzdálenosti méně tlumeno než v případě laboratorních měření
na malých vzorcích, kdy se používá ultrazvuk o frekvencích nad 1 MHz [3]. Kmitajícím zdrojem jsou
v tomto případě piezoelektrické části sond měřicího přístroje. Procházející střídavý proud s poměrně
vysokým napětím vyvolává opakující se deformaci jádra sondy – ta se smršťuje a roztahuje.
Vlna, která se šíří mezi vysílačem a přijímačem reaguje na problémová místa v konstrukčním prvku
a její rychlost se kvůli oblastem mechanického poškození nebo degradace biotickými škůdci snižuje.
To se následně projeví i ve vyhodnocení mechanických vlastností, především v určení dynamického
modulu pružnosti [4], který je hlavním výstupem měření.
Pro výpočet dynamického modulu pružnosti Edyn [MPa] dle (1) je potřeba znát objemovou hmotnost
dřeva ρ [kg.m-3] a rychlost ultrazvukové vlny c [km.s-1].
Edyn = ρ.c2
(1)
Rychlost c je určena dle (2), kde L [m] je vzdálenost sond a t [µs] čas, který vlna potřebuje
pro průchod mezi nimi.
c = L/t
(2)
EXPERIMENTY
V rámci výzkumu bylo provedeno několik měření in-situ a v laboratoři. Jedním z použitých přístrojů
během měření bylo zařízení Sylvatest se speciálně navrženými kónickými sondami, obr. 2. Přenos
vlny do materiálu je zajištěn tvarem sond, které se instalují přímo mezi vlákna dřevní hmoty, a není
proto potřeba aplikovat žádné další přenosové médium, kterým u jiných přístrojů bývají různé
viskózní tekutiny. Přístroj byl použit při vyšetřování historické konstrukce zastřešení Masarykova
nádraží před a během její rekonstrukce v roce 2011. V tab. 1 je vyhodnocení zkoušek vlašských
krokví. In-situ byly změřeny rozměry všech prvků a zjištěna jejich hmotnost, z čehož se určila
objemová hmotnost. Na základě měření času průchodu ultrazvukové vlny se určila její rychlost.
Výsledné hodnoty dynamického modulu pružnosti určené dle (1) potvrdily, že historický materiál již
50
dále nemůže být v konstrukci použit, protože nesplňuje přísnější požadavky na zatížení dané
současnými předpisy.
Obr. 2: Použití speciální kónické sondy pro dřevo během zkoušek na Masarykově
nádraží
Fig. 2: Use of a special conical transducer for timber during experiment at the Masaryk Station
Tab. 1: Záznam měření přístrojem Sylvatest
Table 1: Sylvatest measurement record
Element
VK-1-3-P
VK-4-6
VK-9-6
VK-12-6
VK-15-5
VK-19-6
Dimensions
b
h
l
[mm]
[mm]
[mm]
98,3
147,3
100,0
103,7
103,0
97,7
232,0
240,0
229,7
233,3
235,3
233,3
3820
3820
3820
3820
4310
3820
L
[m]
3,0
3,0
3,0
3,0
4,0
3,0
Ultrasonic measurement
t
0.5*m
ρ
[kg]
[kg.m-3]
[µs]
533
531
542
562
713
548
16,54
19,62
17,88
16,63
16,8
16,27
379,6
290,5
407,6
360,0
321,7
373,8
c
[km.s-1]
5,63
5,65
5,54
5,34
5,61
5,47
Edyn
[GPa]
12,0
9,3
12,5
10,3
10,1
11,2
Jeden z výsledků speciálně navrženého laboratorního experimentu je prezentován na obr. 3.
Zkoušeným materiálem bylo opět původní dřevo historické konstrukce Masarykova nádraží, které
bylo převezeno do laboratoří Stavební fakulty ČVUT. Šíření ultrazvukové vlny je ovlivněno
poškozeními prvku a tento experiment byl navržen tak, aby ukázal citlivost konečného výstupu –
dynamického modulu pružnosti - a detekovatelnost poruch. Byl simulován postupný nárůst trhliny
v oblasti mezi sondami, která ovlivňuje průchod vlny. Čas průchodu byl nejdříve změřen
na nepoškozeném prvku, poté se hloubka trhliny uměle zvětšovala s krokem 20 mm. Čím větší trhlina
je, tím delší čas vlna potřebuje k tomu, aby ji obešla. Ve výpočtu dle výše uvedených rovnic je
používána stále stejná vzdálenost sond L, jelikož v konstrukci nemusí být trhlina jasně patrná jako
při experimentu. S narůstajícím časem průchodu tak klesá vypočtená rychlost šíření vlny, což následně
vede k výraznému poklesu odvozené výstupní veličiny – dynamického modulu pružnosti Edyn. Měření,
při kterém byly sondy ve vzájemné vzdálenosti 600 mm, je detailně zaznamenáno v tab. 2.
Na míru rozdílu mezi stavem bez a s trhlinou má vliv i vzdálenost sond. Na obr. 3 je to patrné na obou
rostoucích křivkách. Čím vzdálenější sondy jsou, tím menší vliv trhlina má. Obě končí při maximální
hloubce trhliny na podobných hodnotách času, přestože vzdálenost sond konfigurace I (400 mm) je
poloviční oproti konfiguraci II (800 mm). V rámci experimentu se rovněž prokázalo, že při tzv.
51
nepřímém měření, kdy jsou sondy umístěny na stejném povrchu konstrukčního prvku, není trhlina
vznikající na povrchu protilehlém patrná. Na obr. 3 tomuto stavu odpovídají měření B-I a B-II.
Zjištění potvrzuje, že ultrazvuková vlna je při nepřímém měření povrchová. Tento výsledek má
praktický význam pro měření in-situ, při kterých není možné se např. dostat ke spodní, více namáhané,
straně stropního trámu. Ultrazvukové měření v tomto případě její možnou degradaci neodhalí.
Tab. 2: Záznam měření při nárůstu hloubky trhliny
Table 2: Record of the measurement during increase of the crack depth
depth of crack [mm]
t [µs]
c [km.s-1]
Ed [GPa]
%
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
106
108
123
143
178
195
294
314
342
380
5,660
5,556
4,878
4,196
3,371
3,077
2,041
1,911
1,754
1,579
11,214
10,802
8,328
6,162
3,977
3,314
1,458
1,278
1,077
0,873
100
96
74
55
35
30
13
11
10
8
Obr. 3: Vliv vzdálenosti a umístění sond na průchod ultrazvukové vlny prvkem s
trhlinou
Fig. 3: Influence of distance and position between transducers on ultrasonic wave passage
through a structural member with a crack
Připravovaný numerický model, který bude ověřen experimentem, pomůže lépe pochopit šíření vlny
v heterogenním prostředí, je koncipován jako vnořená série různě tuhých „trubek“, jejichž vlastnosti
budou odpovídat jarnímu a letnímu dřevu, schematicky na obr. 4a. Šířky jednotlivých letokruhů byly
odečteny pomocí softwaru Matlab a detailní fotografie čela trámu s vysokých rozlišením, viz obr. 4b.
Kvalita dřeva z historické konstrukce bude srovnána s kvalitou nového materiálu. Za tímto účelem
byla na přístroji UKS 12 Geotron Elektronik, který umožňuje používat frekvenci až 250 kHz, změřena
statisticky široká série vzorků o velikosti 50 x 50 x 300 mm. Byly zkoumány prvky z jehličnatých
52
dřevin, které jsou v běžné stavební praxi nejpoužívanější – smrk, modřín a borovice. Délka vzorku
odpovídá délce standardního vzorku pro zkoušku pevnosti v tahu za ohybu 20 x 20 x 300 mm. Ostatní
rozměry byly zvětšeny kvůli předpokládané vlnové délce v příčných směrech (tangenciální, radiální)
a možnosti lépe hodnotit vliv počtu letokruhů. Sondy tohoto přístroje jsou u měřeného vzorku drženy
ve stabilní poloze konstantním přítlakem a přenos vlny je tedy také zajištěn bez dalšího přídavného
přenosového média jako v případě Sylvatestu.
Obr. 4: a) Koncept numerického modelu, b) příčný řez zkoušeným trámem
Fig. 4: a) Concept of numerical model, b) cross section of tested beam
Ultrazvuková vlna procházející zkoušeným materiálem má v případě řidšího dřeva (váhově lehčího,
např. smrk) rychlost šíření menší. To je patrné z obr. 5 pro oba příčné směry – radiální (R1, R2)
i tangenciální (T1, T2). Úzké letokruhy modřínového a borovicového dřeva umožňují vlně snáze
cestovat po ideální trase vzorkem, procházet místy s největší hustotou s menší spotřebou energie.
Výsledky v podélném směru L tento trend zatím nepotvrdily. Možné vysvětlení je ve struktuře
materiálu, kterou lze brát jako soubor neporušených vláken tvořených celulózou a ligninem. Podíl
těchto látek je u buněk jehličnatých dřevin podobný. Předpokládá se, že se zaznamenávaná vlna šíří
nejrychleji kompaktním vláknem blízko instalované budící sondy. Vzhledem k bezvadným
zkoušeným vzorkům se dá předpokládat, že dráha vlny byla u všech tří druhů dřeva velmi podobná, a
proto i výsledné rychlosti jsou si blízké. Tuto teorii bude nutné ověřit na sérii vzorků z listnatého
dřeva, ve kterém je podíl celulózy a ligninu odlišný.
Obr. 5: Rychlost šíření ultrazvukové vlny v různých směrech
Fig. 5: Velocity of ultrasonic wave in different directions
53
Na rychlost šíření ultrazvukové vlny porézním materiálem má vliv i vlhkost materiálu. Vlna se šíří
přes dřevní buňky, volná voda v materiálu působí jako pasivní tlumič a výsledkem je nižší rychlost.
Všechny vzorky byly proto před zkoušením dlouhodobě uchovány ve stejném stabilním prostředí
a jejich vlhkost se předpokládala stejná.
ZÁVĚR
V článku je přiblížena problematika ultrazvukového testování konstrukčního dřeva. Tato metoda je
zvláště výhodná při zkoušení a průzkumu historických konstrukcí, které mají vysokou kulturní
hodnotu a i minimální poškození je nežádoucí. Použití metody bylo demonstrováno na několika
experimentech, při kterých bylo použito dřevo z Masarykova nádraží v Praze, a také na původním
měření in-situ v konstrukci. Citlivost vyhodnocovaných veličin, především dynamického modulu
pružnosti, byla zkoumána v rámci experimentu s trhlinou, jehož numerický model se připravuje. Série
měření vzorků různých druhů dřevin slouží jako podklad ke srovnání kvality nového a dlouhodobě
zabudovaného materiálu. Současně výsledky demonstrují různou rychlost šíření ultrazvukové vlny
v materiálu v závislosti na orientaci vláken.
Hodnotnými výstupy akademického rázu jsou již nyní články [5] a příspěvky na konferencích [6]
popisující konkrétní terénní i laboratorní měření. Disertace se bude zabývat problematikou šíření
ultrazvukového vlnění dřevem tj. heterogenním materiálem. Měření jsou ovlivněna mnoha faktory,
které problematiku značně rozšiřují, především se ale pozornost bude věnovat různým druhům dřeva,
poškozením a historii zatížení.
OZNÁMENÍ
Probíhající výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, je podporován grantem
SGS14/178/OHK1/3T/11.
LITERATURA
[1] Pignatelli, O.: Dendrochronology. In Situ Assessment of Structural Timber. State of the
Art Report of the RILEM, RILEM, 2010
[2] Kopec B., kol.: Nedestruktivní zkoušení materiálů a konstrukcí. Brno, 2008
[3] Feneey, F.E., Chivers, R.C., Evertsen, J.A., Keating, J.: The influence of inhomogenity
on the propagation of ultrasound in wood. Ultrasonics. 1998, Vol. 36. Is. 1, pp. 449 – 453
[4] Kuklík, P. - Kuklíková, A.: Methods for Evaluation of Structural Timber. Wood research, 2001,
vol. 46, no. 1, pp. 1-10
[5] Hasníková, H. – Kuklík, P.: Nedestruktivní metody při vyšetřování dřeva historických
konstrukcí. TZB info, 2013, [cit. 13.5.2014] <http://stavba.tzb-info.cz/drevene-a-ocelove-�
konstrukce/9740-nedestruktivni-metody-pri-vysetrovani-dreva-historickych-konstrukci>
[6] Hasníková, H. – Kuklík, P.: Investigation of timber members at the Masaryk Railway Station in
Prague by non-destructive methods. Structural Health Assessment of Timber Structures, Trans Tech
Publications, Durnten-Zurich, 2013, pp. 243-249
54
STABILITA SKLENĚNÝCH A HYBRIDNÍCH NOSNÍKŮ ZE SKLA A OCELI
STABILITY OF GLASS AND HYBRID GLASS STEEL BEAMS
Iva Horčičková
Abstract
Slender hybrid beams consisted of steel flanges and glass web can be used as facade ribs. They can be
loaded by wind suction which may result in stability problems. The subject of Author’s research will
be to investigate the influence of steel flanges on the lateral torsional buckling resistance of hybrid
glass steel beam. Fundamental research focused on the lateral torsional buckling resistance of glass
beams was already evaluated and the numerical FE model was created in software ANSYS. This paper
deals with the research pointed on the description of adhesive behaviour and calibration of the FE
model of adhesive SikaFast-5211 NT.
Key words: glass, adhesive, lateral torsional buckling, experiments, numerical model
ÚVOD
Štíhlé hybridní nosníky, které je možné použít jako žebra fasád, mohou být zatíženy například sáním
větru. Tlačená část nosníku pak není držena a může dojít ke ztrátě příčné a torzní stability, [1], [2], [3].
První etapa výzkumu zaměřená na ztrátu příčné a torzní stability skleněných nosníků z jednovrstvého
a vrstveného skla již byla dokončena. Vytvořen byl numerický model v programu ANSYS, jehož
správnost byla ověřena na základě experimentů provedených v minulých letech.
Cílem disertační práce autorky je zkoumání vlivu ocelových pásnic hybridních nosníků na jejich
chování při ztrátě příčné a torzní stability. V březnu 2014 byla provedena pilotní zkouška prostě
podepřeného hybridního nosníku, který byl tvořen skleněnou stojinou a ocelovými pásnicemi. Použito
bylo tepelně tvrzené sklo s vysokou pevností v tahu za ohybu, která je pro únosnost rozhodující.
Skleněná stojina byla k ocelové pásnici připojena lepeným spojem s použitím nového akrylátového
lepidla SikaFast-5211 NT. Z tohoto důvodu zkoušce hybridního nosníku předcházely materiálové
zkoušky ke stanovení základních vlastností použitého lepidla a smykové zkoušky lepeného spoje
sklo-ocel.
PROVEDENÉ EXPERIMENTY
V dubnu 2013 byly provedeny materiálové zkoušky lepidla dle normy ČSN EN ISO 527 Plasty –
Stanovení tahových vlastností [4]. Zkušební tělesa ve tvaru oboustranných lopatek byla vytvořena
mechanickým obrobením polotovarů z akrylátového lepidla SikaFast-5211 NT. Vzorky byly
zatěžovány tahovou silou rychlostí 1, 2 a 8 mm/min. Zaznamenávána byla působící síla a podélné
protažení, [5]. Vzhledem k tomu, že lepidlo SikaFast-5211 NT nahradilo dřívější lepidlo SikaFast5211, jehož vlastnosti byly zkoumány v rámci výzkumu na katedře ocelových a dřevěných konstrukcí
v předchozích letech, je možné výsledky experimentů porovnat. Porovnání pracovních diagramů obou
lepidel je na obr. 1, kde SF 01, SF 02 a SF 03 jsou vzorky lepidla SikaFast-5211, ostatní vzorky jsou
vyrobeny z lepidla SikaFast-5211 NT.
Z obrázku 1 je zřejmé, že počáteční tuhost lepidla SikaFast-5211 v oblasti napětí mezi 1-2 MPa značně
klesá a následně pokračuje téměř lineárně až do porušení. Nové lepidlo SikaFast-5211 NT vykazuje
poměrně velikou tuhost a pevnost v počáteční fázi zatěžování. Po dosažení meze kluzu dochází
k mírnému poklesu napětí a značnému nárůstu deformací. Následně dochází k tahovému zpevnění
a nárůstu pevnosti až do porušení. Lepidlo zajišťuje vysokou tuhost, a tím i únosnost budoucího
55
lepeného spoje. Zároveň je velmi poddajné, s průtažností 200-225 %, [5]. Nové lepidlo SikaFast-5211
NT dosahuje vyšších pevností a průtažnost materiálu je přibližně 2x větší než u lepidla SikaFast-5211.
9,0
8,0
Napětí / Stress [MPa]
7,0
6,0
5,0
SF 01
SF 02
4,0
SF 03
SF NT 1C
3,0
SF NT 1D
SF NT 1E
2,0
SF NT 2B
SF NT 2C
SF NT 8A
1,0
SF NT 8B
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Přetvoření / Strain [-]
Obr. 1: Porovnání výsledků materiálových zkoušek lepidla SikaFast-5211 NT
a SikaFast-5211
Fig. 1: Comparison of the material tests of glue SikaFast-5211 NT and SikaFast-5211
Materiálové zkoušky lepidla bylo nutné doplnit smykovými zkouškami lepeného spoje sklo-ocel.
Celkem bylo pro smykové zkoušky připraveno 16 zkušebních těles. Tělesa byla tvořena destičkami
plaveného skla o rozměrech 110 x 50 mm a tloušťce 19 mm, které byly vrstvami lepidla připojeny ke
dvěma ocelovým deskám tloušťky 25 mm a rozměrů 75 x 50 mm, viz obr. 2. Tloušťka lepeného spoje
byla 3 mm. Připraveny byly dvě sady zkušebních těles po 8 vzorcích. V první sadě byl každý spoj
realizován na ploše cca 50 x 50 mm, ve druhé sadě na ploše 38 x 50 mm.
Obr. 2: Zkušební tělesa pro smykové zkoušky lepeného spoje sklo-ocel
Fig. 2: Specimens for shear steel-glass connection tests
Zkušební tělesa byla vyráběna přímo v laboratoři firmy Sika CZ, s.r.o. v Brně, aby byla zaručena
správná technologie při aplikaci lepidla SikaFast-5211 NT. Při výrobě byly použity certifikované
technologie pro úpravu povrchu oceli a skla před aplikací lepidel. Nejprve byly z oceli mechanicky
56
odstraněny hrubé nečistoty pomocí minerální drátěnky Scotch Brite. Lepené plochy pak byly
aktivovány přípravkem Sika ADPrep a následně již bylo naneseno samotné lepidlo SikaFast-5211 NT.
U části vyrobených vzorků bylo provedeno umělé stárnutí. Cílem bylo umělé simulování vnějších
klimatických podmínek v rozsahu 15-20 let při středoevropských podmínkách. Na vzorcích byl použit
proces zatěžování dle CQP-034-1 (CQP = Sika Corporate Quality Procedure) respektive DVS 1618.
Jedná se o následující expozice:
1.
2.
3.
4.
7 dní +23°C, 50% relativní vlhkost vzduchu
7 dní deionizovaná voda +23°C
1 den +80°C
7 dní +70°C, 100% relativní vlhkost vzduchu
Na části vzorků bylo provedeno i umělé stárnutí zohledňující přímořské (slané) podnebí, nebo jinak
agresivní prostředí s přítomností solí (průmysl, blízkost pozemní komunikace apod.). Vzorky
s označením 1-4, 1-5, 2-4 a 2-5 tak byly navíc ponořeny v přesyceném roztoku HCl a vystaveny
cyklickému zatížení teplotou při střídání +55°C a -30°C. Délka jednoho cyklu byla 10 dní (5 dní
+55°C, 5 dní -55°C) a provedeny byly celkem 3 cykly.
V Kloknerově ústavu ČVUT v Praze byly v lednu 2014 provedeny smykové zkoušky lepeného spoje,
viz obr. 3. Zkušební tělesa byla zatěžována tahem/tlakem, kontrolovanou deformací 1 mm/min
ve zkušebním stroji TIRA 2300. Vrstvy lepidla tak byly namáhány smykem. Měřeno bylo
protažení/stlačení každého lepeného spoje potenciometrickými snímači posunu v závislosti na působící
síle F.
Obr. 3: Uspořádání smykových zkoušek lepeného spoje ocel-sklo
Fig. 3: Set-up of the shear steel-glass connection tests
Na obr. 4 je zobrazen graf závislosti smykového napětí na podélném přetvoření lepidla SikaFast-5211
NT a lepidla SikaFast-5211. I pro smykové zkoušky lepeného spoje tak můžeme porovnat vlastnosti
starého lepidla SikaFast-5211 s novým. Z grafu je zřejmé, že lepidlo SikaFast-5211 NT má odlišné
chování oproti svému předchůdci. Dosahuje nejen vyšší únosnosti a podélného přetvoření, ale také má
velkou počáteční tuhost, která se nemění do hodnoty 3,5 – 4 MPa smykového napětí.
57
8,0
Smykové napětí / Shear stress [MPa]
7,0
6,0
5,0
SikaFast-5211 NT - 50x50 mm
4,0
SikaFast-5211 NT - 50x50 mm, stárnutí / ageing
3,0
SikaFast-5211 NT - 50x50 mm, stárnutí / ageing +
teplotní cyklicné zatížení / thermal cyclic loading
2,0
1,0
SikaFast-5211 - 50x50 mm
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
tan γ = u/t [-]
Obr. 4: Pracovní diagram lepeného spoje ve smyku
Fig. 4: Shear stress-strain diagram of glue connection
Výsledky experimentů prokázaly, že v počáteční fázi zatěžování po vystavení stárnutí podle DVS 1618
nedochází k výrazné změně chování lepeného spoje. Rozdíl však byl pozorován ve způsobu porušení
těchto vzorků. Zatímco vzorky, které stárnutí vystaveny nebyly, byly porušeny kohezí nebo došlo ke
kolapsu skla, vzorky vystavené stárnutí podle DVS 1618 byly téměř vždy porušeny adhezí, viz obr. 5.
Obr. 5: Vlevo: porušení kohezí, vpravo: porušení adhezí
Fig. 5: Left: cohesion failure, right: adhesion failure
NUMERICKÝ MODEL SMYKOVÝCH ZKOUŠEK
Pro smykové zkoušky lepeného spoje byl vytvořen numerický model ve výpočetním programu
ANSYS verzi 11.0, viz obr. 6. Použity byly prostorové prvky SOLID45 a SOLID185. Oba tyto prvky
jsou osmi-uzlové se třemi stupni volnosti v každém uzlu (posuvy ve směrech x, y a z). Materiálový
model skla byl zvolen lineárně izotropní s modulem pružnosti E = 70⋅103 MPa a Poissonovým číslem
ν = 0,23. V případě ocelových prvků se v modelu předpokládá, že nedojde k překročení meze kluzu, tj.
že chování materiálu bude lineárně pružné. Proto je volen materiál lineárně izotropní s modulem
pružnosti E = 210⋅103 MPa a Poissonovým číslem ν = 0,3.
58
Obr. 6: Numerický model
Fig. 6: FE model
Pro popis chování akrylátového lepidla SikaFast-5211 NT nelépe odpovídal multilineárně izotropní
model. Model je definován počátečním modulem pružnosti, Poissonovým číslem a dále křivkou
závislosti napětí na přetvoření. Počáteční modul pružnosti byl zvolen 260 MPa a Poissonovo číslo 0,4.
Porovnání výsledků zkoušek a numerického výpočtu je na obr. 7.
8,0
Smykové napětí / Shear stress [MPa]
7,0
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
Numerický model / FE model
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
tan γ = u/t [-]
Obr. 7: Porovnání výsledků zkoušek a numerického výpočtu
Fig. 7: Comparison of the experiments and numerical analysis
ZKOUŠKY HYBRIDNÍCH NOSNÍKŮ
Plánovány jsou zkoušky hybridních nosníků o délce 4250 mm. Tvořeny budou ocelovými pásnicemi
o rozměrech 60 x 8 mm z oceli pevnostní třídy S235 a skleněnou stojinou z jednovrstvého tepelně
tvrzeného skla tloušťky 19 mm a výšky 290 mm. Jednovrstvé sklo bylo zvoleno z důvodu
minimalizace faktorů ovlivňujících chování nosníku. V praxi je však jednovrstvé sklo z hlediska
bezpečnosti nepřípustné, protože zbytková únosnost takovéto konstrukce je nulová.
V březnu 2014 byl proveden pilotní experiment jednoho hybridního nosníku. Nosník byl vyroben
v laboratoři stavební fakulty ČVUT za asistence autorizovaného technika v oboru lepení, aby byla
zaručena správná technologie přípravy lepených povrchů a aplikace lepidla. Tloušťka lepeného spoje 3
mm byla zajišťována pomocí dřevěných distančních vložek.
59
Před samotným experimentem byly zaměřeny geometrické imperfekce nosníku pomocí laserového
skenování. Pro stanovení globálních i lokálních imperfekcí byl použit panoramatický skener Surphaser
25HSX. Ručním měřením byly dále zkontrolovány rozměry nosníku.
Nosník byl zkoušen ve čtyřbodovém ohybu se zaměřením na ztrátu příčné a torzní stability. Nosník byl
prostě podepřen na rozpětí 4 m, namáhán byl dvojicí osamělých sil vzdálených 2,4 m až do porušení.
Příčnému posunu bylo bráněno v místech vnášení zatížení. Schéma uspořádání experimentu je patrné
na obr. 8. V průběhu zkoušky byla zaznamenávána působící síla, průhyb uprostřed rozpětí nosníku,
vzájemný posun pásnice a stojiny na kraji nosníku, příčný posun pásnic a stojiny uprostřed rozpětí a na
okraji nosníku. Byly osazeny tenzometry k nepřímému měření napětí.
Obr. 8: Schématické uspořádání zkoušky
Fig. 8: Schematic test setup of experiment
Pilotní zkouška hybridního nosníku byla ukončena adhezním porušením lepeného spoje. Nedostatečná
přilnavost na rozhraní lepidla a oceli byla zřejmě způsobena špatnou úpravou ocelového povrchu.
ZÁVĚR
Cílem připravovaných zkoušek hybridních nosníků zaměřených na ztrátu příčné a torzní stability je
porovnání chování skleněných a hybridních nosníků při ztrátě příčné a torzní stability. Plánované
zkoušky tak navazují na experimenty skleněných nosníků provedené v roce 2007, [6]. Z výsledku
pilotní zkoušky je zřejmé, že je zapotřebí u dalších vzorků hybridních nosníků vylepšit přilnavost na
rozhraní lepidla a oceli.
OZNÁMENÍ
SGS13/123/OHK1/2T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Luible A., Crisinel M.: Stability of Load Carrying Elements of Glass. Proceedings of the
Conference Eurosteel 2005, Maastricht, Netherlands, 2005
[2] Belis J., Van Impe R.: Buckling-related Problems of Glass Beams. Glass & Interactive Building
Envelopes, Final Report EU COST C13, 2007, IOS Press, pp. 169-176
[3] Kasper R., Sedlacek G.: Stability of Laminated Glass Beams. Glass & Interactive Building
Envelopes, Final Report EU COST C13, 2007, IOS Press, pp. 177-187
[4] ČSN EN ISO 527-1. Plasty – Stanovení tahových vlastností - Část 1: Základní principy, ČSNI
1997
[5] Vojta A.: Lepené spoje konstrukcí ze skla. ČVUT Praha, 2013
[6] Heřmanová L., Eliášová M., Netušil M.: Experiments of glass structures subjected to bending.
Eurosteel 2008 - 5th European Conference on Steel and Composite Structures, Brussels, 2008, pp. 929935
60
KOTVENÍ NOSNÝCH SENDVIČOVÝCH PANELŮ DŘEVOSTAVEB
ANCHORAGE OF LOAD BEARING SANDWICH PANELS OF TIMBER
STRUCTURES
Robert Jára
Abstract
The paper is focused on description of behaviour of the sandwich load-bearing panels with polystyrene
core and OSB boards. The interaction of the each component is provided by glued area connection.
The panels are suitable for small and medium spans, walls and roofs. The benefits of the sandwich
panels are high bending stiffness, good insulations properties and lightweight. The behaviour of the
panel is mainly influenced by reinforcing, which is performed mostly by means of the I-beam ribs or
rectangular profile ribs. The most important phenomenon regarding static behaviour is the joint
between sandwich panels and anchoring of the shear walls. The racking shear wall test results of
sandwich panels, racking strength and stiffness which is significant for design of the timber structure
are presented in this article.
Key words: sandwich panel, shear wall, OSB board, polystyrene core, joint
ÚVOD
Sendvičové panely s OSB pláštěm a polystyrénovým jádrem se využívají pro konstrukce
nízkoenergetických a pasivních objektů a zažívají svoji renesanci nejen v České republice, ale i dalších
evropských státech. Sendvičové panely plní současně funkci statickou i tepelně izolační. Namáhány
mohou být příčně (například stropní panely) i ve své rovině (stěnové prvky). Pokud jsou sendvičové
panely namáhány ohybem, slouží polystyrenové jádro k přenosu smykových sil a také jako distanční
prvek k zajištění polohy OSB desek na vnějších lících panelu. U stěnových prvků, kde převažuje
namáhání panelů v jejich rovině, připadá statická funkce téměř výhradně na OSB plášť a
polystyrénové jádro pouze zajišťuje spolupůsobení obou plášťových OSB desek.
Zatížení v rovině panelů je vnášeno do panelu jednak svislými reakcemi stropů a konstrukcí ve vyšších
podlažích, jednak vodorovnými účinky větru, zemětřesení apod. Zejména přenos vodorovných sil se
v praktických aplikacích podceňuje, což může zvláště u vyšších objektů způsobit až k porušení celé
stavby.
Nedostatečné znalosti fyzikálně mechanických vlastností, tuhostních parametrů spojů panelů a jejich
komponent mohou vést k neefektivnímu návrhu konstrukce. Pro vytvoření přiléhavého numerického
modelu výztužných stěn je potřeba experimentálně ověřit tuhosti sendvičového panelu jako celku
v rovině a kolmo na rovinu panelu a je nezbytné definovat okrajové podmínky vzájemného spojení
panelů, především jeho kotvení k základové konstrukci. Na katedře ocelových a dřevěných konstrukcí
fakulty stavební ČVUT v Praze byl před nedávnem zahájen výzkumný projekt zabývající se tuhostí a
únosností lepených spojů sendvičových panelů s polystyrénovým jádrem. Disertační práce se týká
popisu chování standardních typů spojů a jejich optimalizace pro zvýšení výztužné únosnosti stěn ze
sendvičových panelů. Cílem práce je připravit doporučení pro tvorbu numerického modelu a
posuzování výztužných stěn ze sendvičových panelů. Tento příspěvek se proto zaměřuje na informace
výzkumu o prostorové tuhosti konstrukce s důrazem na přenos vodorovných sil do základů výztužných
stěn dřevostaveb.
Klíčovým bodem pro vícepodlažní budovy je zajištění jejich prostorové tuhosti, s čím souvisí
schopnost odolávat vodorovnému zatížení. Při srovnání jednotlivých typů konstrukčních systémů lze
konstatovat, že subtilní sloupkové konstrukce jsou obecně schopny méně vzdorovat vodorovnému
zatížení než konstrukce ze sendvičových panelů. Z experimentů provedených na fakultě stavební
61
ČVUT v Praze vyplývá, že pro všechny typy výztužných stěn je kritickým místem návrhu spoj panelů,
resp. přikotvení stěnového dílce [1]. Standardní návrhový podklad [2] uvádí výpočet pouze pro rámové
(sloupkové) konstrukce opláštěné deskou s tuhostí v rovině desky dostatečnou pro přenesení
smykového namáhání s využitím mechanických spojovacích prostředků.
Obr. 1: Síly působící na: a) panel; b) stěny; c) plášť
Fig. 1: Loads on: a) panel; b) frame wall; c) panel skin
Předpokladem tohoto výpočtu je dokonalé vetknutí panelu do základu a vytvoření rovnoměrného
smykového toku v místě spojovacích prostředků mezi pláštěm panelu a sloupkem, resp. vodorovným
lemováním panelu, obr. 1. U skutečných konstrukcí se dokonalé vetknutí stěny často nepodaří zajistit.
Výsledkem je potom vyšší vypočítaná hodnota výztužné únosnosti, než která byla u stejné konstrukce
zjištěna na základě experimentů. Je nutné podotknout, že [2] neposkytuje žádný návod k posouzení
výztužné stěny ze sendvičových panelů.
EXPERIMENTY
5 kN/m
FH
Obr. 2: Zkouška výztužné stěny: a) schéma; b) experiment
Fig. 2: Racking shear test assembly: a) set up; b) experiment
Při přípravě experimentu se sendvičovými panely byla využita norma [3]. Ta sice není primárně
určena pro sendvičové panely, ale poskytuje vhodný zkušební postup k testování výztužných stěn.
Zatěžovací schéma zkoušek výztužné stěny je znázorněno na obr. 2. Výztužnou stěnu tvořily dva
sendvičové panely o šířce 1250 mm a výšce 3000 mm, spojené vloženým panýlkem („joint“). Celkem
bylo odzkoušeno 5 vzorků. Svislé a vodorovné zatížení výztužné stěny bylo realizováno pomocí
62
hydraulických válců. Svislé konstantní liniové zatížení o hodnotě 5 kN/m simulovalo přitížení stěny od
reakce navazujících konstrukcí. Vodorovné zatížení bylo vnášeno do horního lemovacího dřevěného
prvku a bylo postupně zvyšováno až do porušení stěny. Kotvení sendvičových panelů bylo upraveno
tak, aby nedocházelo k protlačení kotvících prvků základovým prahem a tím bylo také zabráněno
nazdvižení panelu v místě tahového namáhání. Způsob porušení sendvičového panelu byl odlišný od
předpokladu uváděného ve [2] pro sloupkové systémy, kdy má vzniknout rovnoměrný smykový tok po
obvodu panelů. Kritickou oblastí je tahové namáhání lemovacího prvku panelu ve směru kolmo na
vlákna. Způsob uložení sendvičového panelu je patrný z obr. 3. Do sendvičového panelu o tl. 120 mm
byl vložen spodní lemovací dřevěný prvek, přičemž kotevní závitová tyč prochází lemovacím prvkem
a základový prahem a je vlepena do základového betonu.
V tab. 1 jsou uvedeny naměřené hodnoty vodorovného zatížení zkoušené stěny, při kterém došlo
k porušení spodního lemovacího dřevěného prvku panelu. V tab. 2 je uvedena výztužná tuhost stěn,
která je závislá na vodorovném posunutí a na velikosti vodorovného zatížení stěny. Z průběhu zkoušek
lze konstatovat, že do vodorovného zatížení zhruba 30 kN nedocházelo k významnému porušení
(deformaci) výztužné stěny a posun rostl téměř lineárně. Během zkoušky se kontrolovalo kromě
vodorovných posunů stěny u horního nezatíženého a dolního okraje stěny také nadzdvižení stěny
v místě tahové reakce stěny.
Obr. 3: Porušení kotvení výztužné stěny
Fig. 3: Failure of anchorage of shear wall
Naměřené hodnoty vodorovného zatížení, při kterém došlo k porušení spodního lemovacího dřevěného
prvku panelu, se pohybovaly od 37 kN do 53 kN. K jinému poškození výztužné stěny nedošlo. Pro
vyhodnocení vodorovné výztužné tuhosti stěny podle vzorce (1) byly použity naměřené hodnoty
z lineární oblasti diagramu, a to mezi 20% a 40% z maximálního výztužného zatížení FH. Hodnoty
vodorovného posunu v02 a v04 byly získány z rozdílu vodorovného posunutí v horním a dolním rohu
nezatíženého okraje stěny [4]. Průměrná hodnota výztužné tuhosti stěn pro danou geometrii je potom
Rmean=2683 N/mm. Kritickým detailem je lepený spoj pláště sendvičového panelu a spodního
lemovacího prvku, který se porušil při tahovém namáhání prvku kolmo na vlákna.
,
kde R04=0,4 . FH,max
R02=0,2 . FH,max
63
(1)
Tab. 1: Výsledky zkoušek výztužné stěny
Table 1: Experimental results of shear wall
Zkušební
vzorek
SW-01
SW-02
SW-03
SW-04
SW-05
FH [kN]
ln (Fi)
49,87
44,53
37,07
53,87
48,53
3,91
3,80
3,61
3,99
3,88
F
ln
3,84
0,0052
0,0017
0,0505
0,0222
0,0020
0,14
kN
32,66
Vyhodnocení výsledků v tab. 1 je provedeno na základě podkladů uvedených v [5].
Tab. 2: Výztužná tuhost sendvičového panelu
Table 2: Racking stiffness of sandwich panel
Označení
vzorků
FH [kN]
sw-01
sw-02
sw-03
sw-04
sw-05
49,87
44,53
37,07
53,87
48,53
0,2.FH
[kN]
9,97
8,91
7,41
10,77
9,71
0,4.FH
[kN]
19,95
17,81
14,83
21,55
19,41
v02
[mm]
v04
[mm]
2,18
1,95
1,44
2,71
2,23
5,50
4,81
4,51
6,58
6,86
R (1)
[N/mm]
3004
3115
2412
2786
2098
VÝPOČET VÝZTUŽNÉ ÚNOSNOSTI
V průběhu zkoušky nebyly pozorovány jiné deformace pláště ani jádra panelu, nebo jakékoliv porušení
svislého spojení sendvičových panelů. Lze tedy předpokládat, že zatížení spodního lemovacího prvku
sendvičového panelu je lineární a výztužnou únosnost stěny lze s dostatečnou přesností určit z pevnosti
lemovacího prvku v tahu kolmo na vlákna a momentové podmínky rovnováhy. Předpokládané
idealizované rozdělení sil působících na sendvičové panely a přikotvené spodní lemování panelu je
znázorněno na obr. 4, kde svislé přitížení panelu představuje síla FV, vodorovné zatížení výztužné
stěny je dáno silou FH a síla N je výslednicí zatížení f(l) spodního dřevěného lemovacího prvku.
Předpokladem tohoto rozdělení je dostatečná únosnost lepeného spoje mezi pláštěm panelu z OSB
desky a dřevěným lemováním panelu. Únosnosti lepeného spoje byla prokázána na vzorcích o lepené
ploše 40x40 mm. Lepený spoj byl zatížen smykovým namáháním v rovině spoje a porušení vždy
nastalo mimo lepenou spáru v dřevěném prvku. Z toho vyplývá, že výztužná únosnost stěny ze
sendvičových panelů je závislá na kvalitě spodního lemovacího prvku a hlavně na orientaci letokruhů
v příčném řezu. Charakteristická pevnost dřeva v tahu kolmo na vlákna se pohybuje okolo 0,4 MPa a
je tedy nejslabším místem výztužné stěny. Vhodným posílením kotvení výztužných panelů lze tudíž
docílit vyšší výztužné únosnosti panelů při vodorovném zatížení. Je potřeba zajistit dostatečnou
roznášecí plochu v místě bodového kotvení panelu, které je nejčastěji řešeno v podobě vlepených
závitových tyčí do základové betonové desky, čímž se zabrání deformaci při otlačení dřevěného prvku
a svislého posunutí panelu. Pokud se u nárožních panelů zapojí do spolupůsobení i svislý dřevěný
lemující prvek panelu, dojde k dalšímu zvětšení výztužné únosnosti a tuhosti výztužné stěny. V
současné době se připravuje numerická studie výztužné stěny ze sendvičových panelů, jejímž cílem je
postihnout chování výztužných stěn ze sendvičových panelů a vhodným způsobem zesílit kotvení
nárožních panelů dřevostaveb. Následující postup prací vychází z provedených a vyhodnocených
experimentů panelů s neupraveným, původním detailem kotvení, na základě kterých bude
připravovaný numerický model výztužné stěny kalibrován. S jeho pomocí bude navrženo zesílené
kotvení panelů a budou provedeny ověřovací zkoušky. Výsledkem bude parametrická studie
zohledňující návrh a rozmístění kotevních prvků výztužných stěn ze sendvičových panelů.
64
FV
FH
A
f (l)
N
N
f (l)
A
Obr. 4: Předpokládané rozdělení sil v kotvení stěny
Fig. 4: Estimated distribution of forces in racking wall anchorage
Zatížení lepené spáry v tahu je potom
,
(2)
kde
ft,90,k
je charakteristická pevnost dřeva lemovacího prvku v tahu kolmo k
vláknům (třída pevnosti C24),
t
šířka lepeného spoje,
L
délka výztužné stěny,
x
vzdálenost od bodu otáčení výztužné stěny.
KOTEVNÍ A SPOJ VÝZTUŽNÝCH PANELŮ
Nové kotvení výztužných panelů je zaměřeno na místa koncentrovaného tahového napětí
v základovém prahu, ve spoji panelů v dalším podlaží. K zesílení základového prahu a spodního
dřevěného lemujícího prvku panelu jsou využity materiály na bázi dřeva. Protože sendvičové panely
s polystyrénovým jádrem mají kromě statické funkce i tepelně izolační vlastnost, je potřeba
minimalizovat použití ocelových prvků. Není vhodné zesilovat detail pomocí čtvercové podložky resp.
ocelového kotevního prvku tvaru L, který se běžně používá u sloupkového systému výztužných stěn,
neboť dojde k vytvoření tepelného mostu. Vytvoření kondenzační zóny v místě kotvícího prvku
dřevěného základového prahu může mít za následek degradaci dřevěného prahu i lemovaní panelu a
tím může dojít ke snížení výztužné tuhosti a únosnosti nosné dřevěné konstrukce. Případné otlačení
kotevního prvku s nedostačující kontaktní plochou má vliv na celkovou tuhost konstrukce a je tedy
jednou z okrajových podmínek pro vytvoření numerického modelu sendvičových panelů. Dalšími
prvky zvyšujícími únosnost nárožních panelů výztužných stěn jsou ocelové desky s prolisovanými
trny. Těmito prvky se do přenosu tahových napětí zapojí i svislé lemování panelu. Obdobný princip se
využije i při napojení panelů mezi podlažími dřevěné konstrukce. V případě vícepodlažní budovy bude
zajištěno spolupůsobení panelů výztužných stěn propojením svislého lemování obou panelů a
propojením horního lemování panelu se spodním lemováním panelu navazujícího podlaží, jak je patrné
na obr. 5.
65
Obr. 5: Spojení panelů výztužných stěn
Fig. 5: Connection of shear wall panels
ZÁVĚR
Disertační práce je zaměřena na úpravu a zlepšení kotvení sendvičových panelů dřevostaveb.
Z provedených zkoušek je zřejmé, že sendvičové panely mají pro výztužnou funkci dostačující tuhost,
ale jejich výztužná únosnost je limitována jejich spoji. Na základě získaných výsledků a prokázaného
způsobu porušení výztužných stěn lze předpokládat, že při zesílení kotvení k základovému prahu a
lemovacího prvku bude možné zvýšit hodnotu únosnosti řádově o 10%. Jedním z cílů probíhajícího
výzkumu je úprava spoje pláště panelu a spodního lemovacího prvku v místě průchodu kotevní
závitové tyče takovým způsobem, aby došlo ke zvýšení výztužné únosnosti panelu. Dalším nezbytným
prvkem je posílení spoje panelů v úrovni stropní konstrukce, kde je opět kritickým bodem vodorovné
lemování napojovaných panelů. Na experimentální část nového typu kotvení sendvičových panelů
navazuje numerická analýza, jejímž výstupem bude doporučení pro návrh výztužných stěn ze
sendvičových panelů. Mezi předpokládané výstupy disertační práce jsou užitné vzory detailu kotvení
výztužných stěn a napojení panelů mezi podlažími dřevěné konstrukce. Veškeré poznatky, doporučení
a výsledky z numerické analýzy budou předmětem impaktovaného článku v časopise Wood Research.
Podání diplomové práce se předpokládá v roce 2015.
OZNÁMENÍ
Tento příspěvek byl zpracován za podpory projektu SGS14/123/OHK1/2T/11 „Výztužné stěny
dřevostaveb.“ a projektu OP VaVpI č. CZ.1.05/2.1.00/03.0091- Univerzitní centrum energeticky
efektivních budov.
LITERATURA
[1] Brandejs R.: Příčná tuhost dřevostaveb. disertační práce, ČVUT v Praze, 2005, s. 36-88
[2] ČSN EN 1995-1-1 Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ÚNMZ, Praha 2006
[3] ČSN EN 594 Dřevěné konstrukce - Zkušební metody - Výztužná únosnost a tuhost stěnových panelů
s dřevěným rámem, ÚNMZ, Praha 2011
[4] EOTA Technical Report TR 019, Calculation models for prefabricated wood-based Loadbearing
stressed skin panels for use in roofs. 2005
[5] ČSN EN 14 358: Dřevěné konstrukce - Výpočet 5% kvantilů charakteristických hodnot a kritéria
přijatelnosti pro výběr, ÚNMZ, Praha 2007
66
VLIV TVÁŘENÍ ZA STUDENA NA PEVNOSTNÍ CHARAKTERISTIKY
KOROZIVZDORNÝCH OCELÍ
INFLUENCE OF COLD-FORMING ON STAINLESS STEEL MECHANICAL
PROPERTIES
Jan Mařík
Abstract
Stainless steel is a material of many specific properties. Structural behaviour differs significantly from
carbon steel and demands more sophisticated design. One of the main benefits that haven't been
satisfactorily investigated for all stainless steel grades is the significant increase of yield and ultimate
strength due to cold-working in fabrication process of structural elements. In the last decades some
proposals were developed. These models use various material parameters and material strength
obtained. Some of them show a good agreement in the range of strain expected in load-bearing
structures, other are in good agreement at high strains. Results obtained from the recent investigations
[1], [2] demonstrate also different values for basic material characteristics, especially for modulus of
elasticity, 0,2% proof strength, ultimate tensile strength or ductility. Particularly, material properties
of steel in cold worked conditions can differ a lot as it is shown on these papers.
Key words: stainless steel, stress-strain diagram, cold-forming.
ÚVOD
Korozivzdorná ocel je velmi specifický materiál, který vyžaduje díky některým odlišnostem oproti
běžným ocelím stanovení vlastních návrhových pravidel. Mimo jiné dosud nebyl do navrhování
uspokojivě zapracován vliv tváření za studena na mez kluzu, mez pevnosti i modul pružnosti zvláště
s ohledem na různé druhy korozivzdorných ocelí a výrobní proces jednotlivých konstrukčních prvků.
V posledních letech byly publikovány vztahy pro zjišťování těchto parametrů i pro popis celého
pracovního diagramu korozivzdorné oceli. Některé vykazují dobrou shodu s testovanými vzorky pro
oblasti deformace očekávané u běžných konstrukčních prvků, jiné jsou v dobré shodě u vyšších hodnot
deformace a napětí. Výsledky současných výzkumů [1], [2] poukazují na velké rozdíly v základních
materiálových charakteristikách: zvláště patrné jsou rozdíly v hodnotách modulu pružnosti, smluvní
meze kluzu, meze pevnosti a tažnost. Materiály tvářené či zpevňované za studena mohou vykazovat
rozdílné vlastnosti ještě častěji.
Tento článek popisuje dosažené výsledky současných experimentů za studena válcovaných plechů.
Byly provedeny tahové zkoušky 4 druhů ocelí: austenitické (1.4404), feritické (1.4003), duplexní
(1.4462), a nové třídy tzv. lean-duplexní (1.4162). Na rozdíl od běžných tahových zkoušek byly tyto
provedeny s ohledem na směr válcování: kolmo na směr válcování a rovnoběžně se směrem válcování.
Zkoušky proběhly i na tvářených prvcích a to v závislosti na směru vyvozování plastické deformace.
Výsledky výzkumu mají sloužit ke zpřesnění znalosti materiálových vlastností a modelů pracovního
diagramu u za studena tvářených prvků.
SOUČASNÝ VÝZKUM A NORMOVÉ NÁVRHOVÉ VZTAHY
Mechanické vlastnosti korozivzdorných ocelí jsou uvedeny v evropské normě EN 10088-1 [3], resp.
EN 10088-2 [4] (v jednotlivých národních harmonizovaných verzích). Hodnoty pro smluvní mez kluzu
(odpovídající 0,2% protažení) v normě pro navrhování EN 1993-1-4 [5] jsou dány pouze pro směr
kolmo na směr válcování. Norma nebere v potaz ani anizotropii materiálu, různé vlastnosti v tahu a
tlaku. Vlastnosti se ve skutečnosti liší podle formy výrobku (za studena válcovaný pás, za tepla
válcovaný pás a za tepla válcovaný plech). Výrobkem či jejich částem (např. mechanicky zpevněné
oceli), kdy dochází k významné plastické deformaci při jejich tváření, se norma nevěnuje. Pro nové
67
třídy lean-duplexní oceli hodnoty zcela chybí, ale očekává se, že budou obdobné jako u duplexních
tříd. Příklad materiálových vlastností za studena válcovaného pásu ukazuje Tabulka 1. Nevýhodou
takového uspořádání vlastností materiálu je, že během navrhování konstrukcí velmi často nemůže být
znám typ ocelového výrobku, ze kterého bude konstrukce vyrobena. Norma dosud neumožňuje ani
využít zvýšené pevnostní charakteristiky za studena tvářených prvků.
Tab. 1: Základní mechanické vlastnosti pro za studena válcovaný pás t ≤ 6 mm [3]
Table 1: Yield strength and ultimate tensile strength of cold rolled strip t ≤ 6 mm [3]
Typ korozivzdorné oceli
ferritická
austenitická
duplexní
třída
1.4003
1.4404
1.4462
fy (MPa)
280
240
480
fu (MPa)
450
530
660
Současně platná norma upravující navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí (v národních
verzích) [5] také umožňuje používat materiály s mezí kluzu jen do 480 MPa z důvodů absence
dostatečného výzkumu potvrzujícího platnost návrhových postupů i pro případy, kdy je dosaženo
vyšších hodnot. Toto ustanovení limituje používání i mechanicky zpevněných materiálů (ty lze použít
pouze pro austenitické oceli a třídu CP350 resp. C700 [5]). Pro ně v současnosti chybí informace o
pevnostních charakteristikách ve směru kolmém na směr válcování, kdy je mez kluzu nižší i o desítky
procent než ve směru válcování.
Tab. 2: Jmenovité hodnoty tahové meze kluzu fy a meze pevnosti fu pro austenitické
korozivzdorné mechanicky zpevněné oceli podle EN 10088-2 [4]
Table 2: Nominal values of the tensile yield strength fy and the ultimate tensile strength fu for
austenitic stainless steel according to EN 10088-2 [5] in the cold worked condition
Druh oceli
Třída mechanicky zpevněné oceli
CP350
austenitická ocel
C700
fy (MPa)
fu (MPa)
fy (MPa)
fu (MPa)
350-500
-
-
700-850
EN 1993-1-4 definuje Ramberg Osgoodův parametr n, nezbytný pro sečný modul pružnosti, využívaný
pro výpočet deformací prvků, a tečný modul pružnosti nutný pro pokročilé stabilitní výpočty.
Současné rozsáhlé výzkumy Afshanové a kol. [1] ukazují mírně upravené hodnoty parametru
nelinearity v závislosti na typu oceli, tzn. austenitické, feritické a duplexní. Naproti tomu současná
úprava normy stanovuje součinitel n jen na základě třídy oceli a směru válcování. V závěrech
výzkumu zmíněného výše je rovněž uvedeno doporučení snížit hodnoty modulů pružnosti uvažované
při globální analýze konstrukčních systémů, stejně jako při výpočtu únosnosti jednotlivých prvků.
EXPERIMENTY
Experimentální program je zaměřen na popis pracovního diagramu a hlavních materiálových
charakteristik za studena tvářených prvků ze všech druhů korozivzdorných ocelí, tj. ferritických,
autentických, duplexních i lean-duplexních. K tomuto účelu byly zkoušeny třídy 1.4003 (feritická),
1.4404 (austenitická), 1.4462 (duplexní) a 1.4162 (lean-duplexní). Byly provedeny tahové zkoušky.
Plán dalších experimentů zahrnuje i několik tlakových zkoušek pro postižení celého pracovního
diagramu. Všechny vzorky byly vyrobeny ze za studena válcovaného plechu tloušťky 1,5 resp. 2,0
mm. Nejprve byly provedeny materiálové zkoušky všech druhů ocelí pro směr rovnoběžný se směrem
válcování i pro směr kolmý na směr válcování (viz Tabulka 3). Poměrné přetvoření snímala dvojice
tenzometrů připojená po obou stranách vzorků kvůli přesnosti počáteční části pracovního diagramu
68
(viz obr. 1). Pro zjištění deformace při vyšších napětích sloužil extenzometr. Hodnoty materiálových
charakteristik byly stanoveny jako průměr z 3 hodnot.
Obr. 1: Vzorek před a po tahové zkoušce
Fig. 1: Coupon before and after tensile test
Tab. 3: Shrnutí materiálových charakteristik plechu v tahu
Table 3: Summary of tensile material properties of the sheet
Směr
E
σ0,2
σ1,0
σu
εpl,f
n n´0,2;1,0
válcování (GPa) (MPa) (MPa) (MPa) (%)
1.4003
P
198,3 326,7 357,1 492,3 18,0 8,4
1,8
1.4003
T
211,9 343,7 374,5 512,3 17,6 8,5
1,9
1.4404
P
191,0 257,2 307,7 620,6 49,5 3,9
2,2
1.4404
T
199,8 279,0 322,0 635,1 57,1 8,8
2,3
1.4162
P
193,3 551,6 623,7 785,9 24,1 7,3
3,0
1.4162
T
195,5 556,5 624,8 765,6 21,1 7,5
3,1
1.4462
P
195,8 600,1 676,6 843,0 22,6 6,9
2,9
1.4462
T
210,7 637,6 722,7 863,7 20,6 5,6
3,4
Směr válcování (směr zkoušení): P – rovnoběžně se směrem válcování, T
– kolmo na směr válcování
Třída
Další fáze experimentů zahrnuje vyvození plastických deformací na širokém plechu, ze kterého byly
vyrobeny vzorky (tzn. vyvození deformace kolmo na směr tahové zkoušky). K tomuto účelu slouží
zařízení pro vyvození jednotné plastické deformace v širokém plechu. Finální podoba vzorků pro tento
účel byla zvolena na základě výsledků analýzy zjednodušeného 2D modelu v programu Abaqus.
Zařízení sestává ze dvou částí, ve kterých je vzorek uchycen pomocí 4 šroubů M16 kvality 8.8. Spoj je
řešen jako dvoustřižný kvůli minimalizování excentricity a ohybu vzorku. Zařízení je možné uchytit do
čelistí trhacího lisu pomocí přivařené kulatiny, která rovněž snižuje vliv případného momentu od
excentrického zatížení. Střední část vzorku slouží k uchycení extenzometru s odměrnou délkou 50 mm
nebo méně. Zařízení je možné použít pro plechy do tloušťky 2 mm a vyvodit sílu přes 100 kN (viz
obr. 2).
Úrovně plastické deformace byly zvoleny jako 1%, 3%, 5%, 10%, 15% a pro jiné než feritické oceli
také 20% nebo 50% (austenitické). Sada experimentů obsahovala vzorky vytvořené ze širokého plechu
i klasické vzorky, u kterých byly vyvozena plastická deformace natažením ve zkušebním zařízení ve
stejném směru jako při následné zkoušce. Deformace byla opět měřena extenzometrem. Celkem bylo
podrobeno tahové zkoušce 92 vzorků a rychlost zatěžování byla volena ve shodě s EN ISO 6892-1 [6]
(Metoda A). Všechny experimenty proběhly na elektromechanickém zkušebním zařízení MTS Qtest
100 kN s frekvencí záznamu dat 0,2 s/záznam spolu s měřící ústřednou SPIDER a řídicím systémem
sběru dat CATMAN32. Pro průběh zkoušky bylo určeno řízení deformací (udává bezpečnější výsledky
než řízení silou). Do úrovně 1,5 % byla použita rychlost 0,007 %/s a do přetržení poté rychlost 0,2
%/s. Hodnota 1,5 % byla použita k zajištění dosažení plastické deformace 1,0 % pomocí nižší rychlosti
(hodnota σ1.0 se používá při vyhodnocování pracovního diagramu). Vyhodnocování sklonu lineární
69
části pracovního diagramu, neboli modulu pružnosti, bylo provedeno ve shodě s SEP 1235:
Determination of the modulus of elasticity on steels by tensile testing at room temperature. Avšak i při
tomto vyhodnocování byla komplikací velmi malá počáteční lineární oblast pracovního diagramu a
modul pružnosti byl vyhodnocován pro menší úrovně napětí, než je doporučeno. Výsledky experimentů jsou shrnuty v následujících tabulkách.
Obr. 2: Numerický model vzorku širokého plechu (1/4 – symetrická)/ zařízení pro
vyvození plastické deformace v širokém plechu
Fig. 2: Numerical stress model (quarter of sample – symmetric)/device with stainless steel plate
Tab. 4: Materiálové vlastnosti vybraných vzorků s plastickou deformací – ocel 1.4003
Table 4: 1.4003 grade tensile material properties for the selected coupons with induced plastic
deformation
RD LPSI PSI E
σ0,2
σ1,0
σu
εpl,f n n´0,2;1,0 PSI E
σ0,2
σ1,0
σu
εpl,f n n´0,2;1,0
(GPa) (MPa) (MPa) (MPa) (%)
(GPa) (MPa) (MPa) (MPa) (%)
(%)
P
1
P 200,6 366,6 399,9 519,6 20,2 7,3 1,7
T 192,1 354,1 407,2 455,0 x 9,2 3,1
P 10 P 189,8 523,7 531,5 543,2 12,6 5,9 3,1
T 189,2 492,0 581,4 581,4 12,0 3,3 5,0
T
1
P 197,3 436,4 456,3 528,1 26,1 9,6 1,7
T 190,7 368,0 415,7 528,0 16,0 6,3 2,5
T 10 P 189,8 523,7 531,5 543,2 12,6 5,9 3,1
T 197,2 561,1 612,3 632,4 10,0 4,2 4,0
Směr válcování (směr zkoušení): P – rovnoběžně se směrem válcování T – kolmo na směr válcování; Vyvození
plastické deformace (směr zkoušení): P – rovnoběžně se směrem vyvození deformace, T – kolmo na směr vyvození
deformace; RD = směr válcování; PSI = vyvození plastické deformace v závislosti na směru válcování; LPSI =
úroveň plastické deformace na zkoušeném vzorku.
deformation
RD LPSI
(%)
P
1
P 10
T
1
T 10
PSI
P
P
P
P
E
(GPa)
195,2
198,1
201,4
188,8
σ0,2 σ1,0
σu
(MPa) (MPa) (MPa)
336,7 369,7 655,0
513,1 539,0 695,8
336,7 369,7 655,0
506,7 525,6 653,4
εpl,f
(%)
56,6
45,2
56,6
49,4
n
8,2
2,8
8,2
3,1
n´0,2;1,0 PSI
2,0
1,9
2,0
2,2
T
T
T
T
E
(GPa)
194,4
193,7
202,0
203,8
70
σ0,2
(MPa)
296,1
413,8
312,1
474,2
σ1,0
(MPa)
365,4
534,9
370,8
553,5
σu
(MPa)
654,3
699,4
663,6
712,6
εpl,f
(%)
60,4
52,0
66,8
55,2
n n´0,2;1,0
3,5
2,9
4,4
3,5
3,0
3,6
3,0
4,9
deformation
RD LPSI
(%)
P
1
P 10
T
1
T 10
PSI
P
P
P
P
E
(GPa)
197,9
189,6
203,5
193,4
σ0,2 σ1,0
σu
(MPa) (MPa) (MPa)
564,6 651,5 773,6
829,3 843,5 871,0
563,6 642,7 779,4
792,1 827,0 849,1
εpl,f
(%)
33,6
28,2
36,5
22,0
n
5,0
4,3
3,8
3,7
n´0,2;1,0 PSI
3,6
2,8
3,4
6,0
T
T
T
T
E
(GPa)
193,6
190,3
209,9
202,8
σ0,2
(MPa)
511,8
596,0
556,5
646,4
σ1,0
(MPa)
668,2
835,0
674,4
859,5
σu
(MPa)
815,5
911,4
816,2
925,6
εpl,f
(%)
40,4
25,2
38,4
22,8
n n´0,2;1,0
2,6
2,7
3,4
2,7
4,5
3,1
3,6
3,0
deformation
RD LPSI
(%)
P
1
P 10
T
1
T 10
PSI
P
P
P
P
E
(GPa)
193,3
188,1
205,2
196,5
σ0,2 σ1,0
σu
(MPa) (MPa) (MPa)
665,2 713,0 834,2
876,6 888,8 913,6
714,5 758,7 852,5
915,2 926,0 932,6
εpl,f
(%)
39,6
24,4
39,6
24,4
n
6,6
4,6
6,6
4,6
n´0,2;1,0 PSI
2,4
2,6
2,4
2,6
T
T
T
T
E
(GPa)
191,1
196,2
211,0
209,2
σ0,2
(MPa)
608,2
747,7
648,4
827,2
σ1,0
(MPa)
665,8
933,9
757,2
933,9
σu
(MPa)
882,4
994,1
900,9
994,1
εpl,f
(%)
34,0
16,8
38,8
20,4
n n´0,2;1,0
3,2
3,0
3,7
3,5
3,0
4,2
3,6
4,3
Obr. 3: Pracovní diagram vybraných vzorků oceli 1.4003 vyrobených rovnoběžně se
směrem válcování (P) s různým směrem vyvození plastické deformace (P - rovnoběžně se
směrem tahové zkoušky, T – kolmo na směr tahové zkoušky)
Fig. 3: Stress strain diagram of selected 1.4003 samples manufactured parallel to rolling
direction (P) with different direction of plastic strain induction (P – parallel, T –transverse)
71
Obr. 4: Pracovní diagram vybraných vzorků oceli 1.4162 vyrobených rovnoběžně se
směrem válcování (P) s různým směrem vyvození plastické deformace (P - rovnoběžně se
směrem tahové zkoušky, T – kolmo na směr tahové zkoušky)
Fig. 4: Stress strain diagram of selected 1.4162 samples manufactured parallel to rolling
direction (P) with different direction of plastic strain induction (P – parallel, T –transverse)
ZÁVĚR
Uvedené výsledky zkoušek poukazují na významné zvýšení meze kluzu a pevnosti vlivem tváření za
studena. Výrazný je i vliv směru tváření na zkoušku a anizotropie materiálu. Naměřené hodnoty budou
sloužit pro další vývoj analytického modelu ke zjišťování mechanických vlastností průřezů
z korozivzdorných ocelí. Výše popsané údaje svědčí o důležitosti tváření nejen pro austenitické třídy
ocelí. Kromě feritických tříd, kde bude zřejmě limitem nízká tažnost, má tváření za studena významný
vliv na pevnostní charakteristiky a mělo by se zahrnout do výpočtů.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož teze a předpoklady se prezentují v tomto příspěvku, je podporován grantem
SGS12/123/OHK1/2T/11 a SGS14/125/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] Afshan S., Rossi B., Gardner L.: Strength enhancements in cold-formed structural sections - Part
I: Material testing. Journal of Constructional Steel Research, Elsevier Science Limited, Vol. 83, 2013,
pp. 177-188.
[2] Afshan S., Rossi B., Gardner L.: Strength enhancements in cold-formed structural sections - Part
II: Predictive models. Journal of Constructional Steel Research, Elsevier Science Limited, Vol. 83,
2013, pp. 189-196.
[3] EN 10088-1: Stainless steels - Part 1: List of stainless steels, CEN, Brussels, 2005.
[4] EN 10088-2: Stainless steels - Part 2: Technical delivery conditions for sheet/plate and strip of
corrosion resisting steels for general purpose, CEN, Brussels, 2005.
[5] EN 1993-1-4: Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-4: General rules - Supplementary
rules for stainless steels, CEN, Brussels, 2006.
[6] EN ISO 6892-1: Metallic materials - Tensile testing - Part 1: Method of test at room temperature.
CEN, Brussels, 2009.
72
ZTRÁTA PŘÍČNÉ A TORZNÍ STABILITY NOSNÍKŮ PRŮŘEZŮ TŘÍDY 4 ZA
ZVÝŠENÉ TEPLOTY
LATERAL TORSIONAL BUCKLING OF BEAMS OF CLASS 4 CROSS-SECTION
AT ELEVATED TEMPERATURE
Martin Prachař
Abstract
This paper presents research in behaviour of laterally unrestrained steel beams (I or H section) of
Class 4 cross-sections at elevated temperatures, which is based on the RFCS project FIDESC4 - Fire
Design of Steel Members with Welded or Hot-rolled Class 4 Cross-sections. Three Class 4 section
beams were tested at temperatures 450 and 650°C. One of the beams was tapered. The tests were
subsequently used for a FE model validation. Later, a parametric study was performed in general FE
software ABAQUS. Finally, all the numerical data are shown and compared to existing design codes.
Key words: steel structure, beam, tapered beam, slender section, lateral torsional buckling, fire test
ÚVOD
Stanovení momentové únosnosti příčně nepodepřeného nosníku konstantního průřezu třídy 1 až 3 za
zvýšené teploty vychází ze stejných pravidel jako návrh za běžných teplot podle EN 1993-1-1 [1]. Na
rozdíl od této normy se při zvýšené teplotě používá pouze jedna křivka klopení pro všechny typy
průřezů a nulové plató ( =0). Tyto úpravy byly do EN 1993-1-2 [2] zavedeny na základě experimentů
a numerických simulaci provedených například v [3]. Je však nutno poznamenat, že provedené
experimenty a numerické simulace byly zaměřeny jen na průřezy třídy 1 a 2. Ověření použití jednotné
křivky klopení pro průřezy třídy 4 chybí. Prezentovaná práce zahrnuje též nosníky s lineárně
proměnou výškou stojiny. Pro ty jsou, byť v omezené míře, v Eurokódu uvedeny postupy stanovení
únosnosti na klopení za běžné teploty. Informativní příloha BB normy EN 1993-1-1 nabízí ověření
pomocí tzv. stabilních délek. Použití dalších vztahů bylo zkoumáno Marquesovou a kol. v [4].
Konkrétně šlo o interakci tlaku s ohybem při použití článku 6.3.4 (Obecná metoda) téže normy.
Vhodnost tohoto postupu byla analyzována pouze pro průřezy třídy 1 až 3 za běžné teploty. Únosnosti
prutů s náběhem stanovené obecnou metodou zde byly porovnávány s numerickými simulacemi
GMNIA a výsledky podle článků 6.3.1 až 6.3.3 [1]. Další postup umožňuje zohlednit interakci mezi
boulením stěn a ztrátou příčné a torzní stability. Informativní příloha B normy EN 1993-1-5 [5]
definuje součinitele boulení pro stanovení únosnosti nosníku s náběhem. Ten má být stanoven jako
podle
menší hodnota ze součinitele boulení definovaného v článku B1 [5] a součinitele klopeni
článku 6.3.2 [1]. Nicméně křivky klopení jsou vždy nižší, což vede k metodě podle článku 6.3.2.
Možnost použití výše popsaných postupů pro požární návrh nebyla doposud ověřena.
Obr. 1: Schéma zkoušky
Fig. 1: Test scheme
73
EXPERIMENTY
V rámci projektu FIDESC4 (RFCS) - Fire Design of Steel Members with Welded or Hot-rolled Class 4
Cross-sections, byly provedeny tři zkoušky nosníků (schéma zkoušky obr. 1.). Dvě na nosníku
s konstantním průřezem, jeden na nosníku s náběhem. Průřezy zkoušených nosníků jsou na obr. 2. Byl
zkoušen prostě podepřený nosník zatížený symetricky dvojicí sil v tzv. ustáleném stavu, což znamená,
že zatížení bylo aplikováno až po zahřátí nosníku na požadovanou teplotu.
a)
c)
b)
Obr. 2: Průřez: (a) Test 1 (450°C); (b) Test 2 (450°C); (c) Test 3 (650°C)
Fig. 2: Cross-section: (a) Test 1 (450°C); (b) Test 2 (450°C); (c) Test 3 (650°C)
NUMERICKÁ ANALÝZA
Na základě experimentů byl ověřen numerický model v programu ABAQUS za použití deskostěnového modelu. Geometrie nosníku byla rozdělena na čtyřuzlové elementy typu S4. Materiál byl
definován pružnoplastickým nelineárním pracovním diagramem. Pracovní diagram skutečného napětí
a přetvoření byl vypočten z inženýrských hodnot získaných z tahových zkoušek. Redukce
materiálových vlastností stejně jako nelinearita materiálu byly uvažovány podle EN1993-1-2 [2].
Teplota jednotlivých částí nosníku vycházela z naměřených hodnot. Okrajové podmínky jsou ukázány
na obr. 3. Jako tvar počátečních imperfekcí pro nelineární plasticitní analýzu (GMNIA) byl použit
nejnižší globální resp. lokální způsob vybočení ze stabilitní analýzy. Amplituda imperfekcí vycházela
z naměřených hodnot.
Obr. 3: MKP model – okrajové podmínky
Fig. 3: FEM model - boundary conditions
POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ
Výsledky zkoušek jsou porovnány s numerickými simulacemi. Obr. 4 ukazuje deformovaný tvar
skutečného nosníku a tvar získaný numerickou analýzou pro test 2. Porovnání působícího zatížení
v závislosti na deformaci je patrné z obr. 5. Zatížení odpovídá celkové síle 2F. Deformací je myšlen
průhyb nosníku ve středu rozpětí měřený na spodní pásnici. Z popisu je patrná obtížnost provedení
74
testů na ztrátu příčné a torzní stability při zvýšené teplotě. U testu 1 nastal problém s třením mezi
nosníkem a příčným držením, což se na křivce deformace-zatížení projevilo náhlým nárůstem síly.
Z výsledků je také patrné, že experimentální počáteční tuhosti se liší od tuhosti plynoucí z numerické
simulace, zejména u testů 1 a 3. Tuhost je ovlivněna teplotou i počátečními imperfekcemi nosníku.
Teplota v průběhu zkoušky kolísala a nebyla stejná pro všechny části průřezu. Do modelu byla použita
průměrná hodnota z jednotlivých částí (horní a dolní pásnice, stojina) z doby trvání zatěžování.
Imperfekce modelu vycházely z vlastních tvarů a maximální amplitudy imperfekce z ručního měření
před zkouškou. Nehledě na problematické řízení ohřevu, mohl mít zjednodušený tvar imperfekcí
podstatnou roli pro shodu v porovnání výsledků. Je v plánu numerické simulace zopakovat s detailněji
rozdělenou teplotou a přesnou geometrií nosníku, jak byla zaměřena laserovým skenováním, bohužel
data z laserového skenování nejsou doposud k dispozici (květen 2014). Nicméně numerický model byl
schopen předpovědět způsob kolapsu nosníku v testu a byl použit pro parametrickou studii.
Obr. 4: Deformovaný tvar z ABAQUSu a po zkoušce
Fig. 4: Failure mode in ABAQUS analysis and after the test
Obr. 5: Deformace v závislosti na zatížení získané experimentálně a numericky
Fig. 5: Load-displacement diagram: experimental and numerical
PARAMETRICKÁ STUDIE
Navržená parametrická studie zahrnuje celou řadu numerických simulací, které by měly dostatečně
pokrýt problematiku ztráty příčné a torzní stability štíhlých nosníků za požáru. Mezi parametrizované
veličiny patří různé pevnostní třídy oceli, teplota a poměrná štíhlost při klopení. Hodnoty jsou shrnuty
v tab. 1. Proměnné byly aplikovány pro všechny vyšetřované průřezy – osm s konstantním průřezem
(tab. 2), šest s proměnnou výškou stojiny (tab. 3), celkem 1260 simulací. Pro komplexnost studie byl
jeden z průřezů simulován i pro jiné rozdělení momentů či pozici zatížení vzhledem ke středu smyku.
Rozšířená studie zahrnovala také případ s omezenou deplanací na koncích nosníku. To přineslo dalších
810 simulací. Geometrické imperfekce (lokální a globální) byly do modelu zavedeny obdobou
vlastních tvarů. Na základě přílohy C normy EN 1993-1-5 [5] byla amplituda imperfekcí volena jako
80% geometrických výrobních tolerancí definovaných v EN 1090-2 [6]. Při kombinaci imperfekcí se
rozhodující imperfekce (odpovídající nižšímu kritickému napětí) uvažovala s plnou hodnotou
amplitudy, zatímco u doprovodné imperfekce se amplituda redukovala na 70%.
75
Tab. 1: Parametrizované veličiny
Table 1: Variable parameters of the parametric study
Pevnostní třída oceli
Teplota
Poměrná štíhlost při klopení
Okrajové podmínky
S355; S460
20; 350; 450; 550; 700°C
0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,5; 1,8
Prostě podepřený nosník
Svařovaný profil
Konstantní moment
Vlastní pnutí
Rozdělení momentů
Tab. 2: Vyšetřované průřezy
Table 2: Investigated sections
450x4 / 150x5
450x5 / 150x10
450x4 / 250x5
450x4/ 250x10
450x5 / 250x16
1000x5 / 300x10
1000x7 / 300x12
1000x8 / 300x20
KONSTANTNÍ I-PRŮŘEZ
Klasifikace
20°C / zvýšená teplota
20°C / zvýšená teplota
S355
S460
Třída 4/4 stojina
Třída 4/4 pásnice
Třída 4/4 stojina
Třída 3/4 stojina
Třída 4/4 stojina
Třída 4/4 stojina
Třída 4/4 stojina
Třída 4/4 stojina
Třída 4/4 stojina
Třída 3/4 stojina
Třída 4/4 stojina
Třída 4/4 stojina
Třída 4/4 stojina
Třída 4/4 stojina
Třída 4/4 stojina
Třída 4/4 stojina
Třída 4/4 stojina
Část výsledků pro několik vybraných průřezu je prezentována níže. Obr. 6 ukazuje porovnání mezi
momentovou únosností při klopení vypočtenou podle EC3 (Mb,Rd) a únosností získanou numericky
(MFEM) pro pevnostní třídu S355. Grafy na pravé straně ukazují srovnání mezi současnou křivkou
klopení danou EN1993-1-2 a numerickými výsledky pro příčně nepodepřené nosníky. Pro správnost
srovnání byly vyloučeny všechny vlivy vstupující do výpočtu kromě ztráty příčné a torzní stability. Na
základě nedávných simulací jsou současná pravidla pro stanovení momentové únosnosti při ohybu
nosníků s průřezy třídy 4 za zvýšené teploty podrobovány revizi. Únosnost průřezu byla proto
stanovená numericky pro dostatečně dlouhý nosník s příčným podepřením po celé délce a byla
použita i pro výpočet momentové únosnosti při klopení podle EC3.
76
Obr. 6: Porovnání momentové únosností při klopení resp. součinitele klopení
získaných numericky a podle EN 1993-1-2.
Fig. 6: Comparison between the beam resistance resp. buckling reduction
numerical simulations and according to EN 1993-1-2.
given by the
V tab. 3 jsou uvedeny nosníky s náběhem, které byly numericky simulovány. Stejně jako u nosníku
s konstantním průřezem byly vyloučeny všechny vlivy kromě ztráty příčné a torzní stability. Únosnost
v ohybu byla stanovena numericky pro každou délku a každou teplotu jako nezbytný krok vzhledem
k různé poloze kritického průřezu. Pro porovnání výsledků (obr. 7) byl zvolen postup, kde štíhlost na
klopení byla stanovená následovně:
(1)
kde:
MRk je únosnost průřezu v ohybu stanovená numericky pro požadovanou teplotu,
Mcr je kritický moment získaný z programu LTBeam pro pokojovou teplotu,
k E ,θ je redukční součinitel modulu pružnosti pro příslušnou teplotu.
MFEM je únosnost nosníku s náběhem při klopení získaný z ABAQUSu. Mb,Rd je únosnost nosníku
s náběhem při klopení, počítaná podle EN1993-1-1 článku 6.3.2 s použitím štíhlosti vypočtené podle
(1).
Tab. 3: Vyšetřované nosníky s náběhem
Table 3: Investigated tapered beam
NOSNÍK S NÁBĚHEM
Klasifikace
20°C / zvýšená teplota S355
Třída (1 až 3) / (2 až 4) stojina
(1000-500)x5 / 300x10
Třída 4/4 stojina
(1000-500)x8 / 300x20
(1000-750)x5 / 300x10
Třída 4/4 stojina
(1000-750)x8 / 300x20
Třída (3 až 4) /4 stojina
(1800-350)x9 / 250x24
(450-250)x5 / 250x16
77
Obr. 7: Porovnání momentové únosností nosníku s náběhem resp. součinitele klopení
získaných numericky a podle článků 6.3.2 [6].
Fig. 7: Comparison between the tapered beam resistance resp. buckling reduction
the numerical simulations and according to EC3 1.1. 6.3.2
given by
ZÁVĚR
Na základě získaných výsledků se výzkum v oblasti nosníků s průřezy třídy 4 za zvýšené teploty zdá
být žádoucí. Porovnání ukazují rozdíly mezi výsledky numerických simulací a přístupy EC3 pro
nosníky za zvýšené teploty, které přinášejí průřezy třídy 4 pro ztrátu příčné a torzní stability. Autor si
není vědom, že by křivky klopení byly ověřeny pro průřezy třídy 4. V případě nosníků s náběhem se
zdá použití zjednodušených výpočetních modelů, stejných pro nosník s konstantním průřezem, možné,
za předpokladu, že bude znám kritický průřez, resp. únosnost nosníku v ohybu i kritický moment.
V následujících měsících bude navržen zpřesněný návrhový vztah pro stanovení redukce vlivem
klopení.
PODĚKOVÁNÍ
Tato práce byla podpořena grantem č. SGS13/124/OHK1/2T/11SGS, Studentské grantové soutěže
ČVUT.
LITERATURA
[1] EN 1993-1-1, Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for
buildings. CEN Brussels, 2005
[2] EN 1993-1-2, Eurocode 3: Design of steel structures-Part 1-2: General rules structural fire design.
CEN Brussels, 2005
[3] Vila Real P.M.M., Piloto P.A.G., Franssen J.-M.: A new proposal of a simple model for the lateraltorsional buckling of unrestrained steel I - beams in case of fire: experimental and numerical
validation. Journal of Constructional Steel Research, 2003, pp.179-199
[4] Marques L., Simões da Silva L., Rebelo C.: Application of the general method for the evaluation of
the stability resistance of non-uniform members. Proceedings of ICASS, Hong Kong, 16–18
December; 2009
[5] EN 1993–1–5, Eurocode 3: Design of Steel Structures – Part 1–5: Plated structural elements. CEN
Brussels 2005
[6] EN 1090–2: Execution of steel structures and aluminium structures - Part 2: Technical
requirements for steel structures, CEN Brussels, 2008
78
PUBLIKACE KATEDRY OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ V ROCE 2013
Odborné knihy
Wald, F. - Burgess, I. - Horová, K. - Kallerová, P. - Jirků, J. - et al.: Integrated Fire Engineering and
Response - Fire Brigade Reports and Investigations. 1. ed. Praha: CTU Publishing House, 2013. 167 p.
ISBN 978-80-01-05200-6.
Články v zahraničních časopisech
Macháček, J. - Charvát, M.: Design of Shear Connection between Steel Truss and Concrete Slab. In:
Procedia Engineering. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 2013, p. 722-729. ISSN 18777058.
Korbelář, J. - Kroupar, M. - Ryjáček, P. - Schindler, J.: Steel superstructure saves concrete arch bridge
over the River Ohře, Czech Republic. In: Steel Construction. 2013, vol. 2013, no. 6, p. 158-162. ISSN
1867-0520.
Bednář, J. - Wald, F. - Vodička, J. - Kohoutková, A.: Experiments on membrane action of composite
floors with steel fibre reinforced concrete slab exposed to fire. In: Fire Safety Journal. 2013, vol. 59,
no. 6, p. 111-121. ISSN 0379-7112.
Gödrich, L. - Wald, F. - Sokol, Z.: To Advanced Modelling of End Plate Joints.In: Journal of Civil
Engineering, Environment and Architecture. 2013, vol. 30, no. 60, p. 77-86. ISSN 2300-5130.
Horová, K. - Wald, F. - Jána, T.: Temperature heterogeneity during travelling fire on experimental
building. In: Advances in Engineering Software. 2013, vol. 62-63, no. 62-63, p. 119-130. ISSN 09659978.
Wald, F. - Dagefa, M.: Fire Resistance of Cast Iron Columns. In: Journal of Structural Fire
Engineering. 2013, vol. 4, no. 4, p. 95-102. ISSN 2040-2317.
Gödrich, L. - Wald, F. - Sokol, Z.: To Advanced Modelling of End Plate Joints. In: Journal of Civil
Engineering, Environment and Architecture. 2013, vol. 30, no. 60, p. 77-86. ISSN 2300-5130.
Články v národních časopisech
Wald, F. - Horová, K.: Návrh kotvení sloupů z uzavřených průřezů patní deskou. In: Realizace staveb,
roč. 1, č. 1/2013, ISSN 1802-0631.
Dolejš, J. - Ilčík, J.:Normy pro statický návrh fasádního lešení. In: Realizace staveb, č. 2/2013, s. 4849. ISSN 1802-0631.
Kuklík, P. - Kuklíková, A. - Nechanický, P.: Dřevobetonové stropní konstrukce. In: Materiály pro
stavbu, roč. XIX., č. 7/2013, s. 50-52. ISSN 1213-0311.
Caldová, E. - Vymlátil, P. - Kuklíková, A.: Spřažení dřevobetonových nosníků s rozptýlenou výztuží.
In: TZB info [online]. 2013, roč. 10415, s. 1-4. Internet: http://stavba.tzb-info.cz/beton-maltyomitky/10415-sprazeni-drevobetonovych-nosniku-s-rozptylenou-vyztuzi. ISSN 1801-4399.
Caldová, E. - Wald, F. - Kuklíková, A.: Dřevobetonová deska s rozptýlenou výztuží za požáru. In:
Konstrukce, roč. 12, č. 2/2013, s. 50-52. ISSN 1213-8762.
Ryjáček, P. - Vokáč, M.: Dlouhodobý monitoring bezstykové koleje na železničním mostě v Kolíně.
In: Stavebnictví, roč. 13, č. 8/2013, s. 40-45. ISSN 1802-2030.
Ryjáček, P. - Schindler, J.: Havárie provizoria MS v Chrastavě, příčiny a poučení. In: Silnice
železnice, roč. 2013, č. 1/2013, s. 1-3. ISSN 1801-822X.
Vácha, J. - Štolc, J. - Beran, J. - Sokol, Z.: Ocelové konstrukce strojoven nového paroplynového
zdroje v Elektrárně Počerady. In: Konstrukce, roč. 12, č. 1/2013, s. 56-62. ISSN 1213-8762.
79
Sborníky
Studnička, J. - Řehoř, F. (ed.): Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných
konstrukcí. Praha: ČVUT, Fakulta stavební, Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí, 2013. 104 s.
ISBN 978-80-01-05289-1.
Příspěvky v zahraničních sbornících
Korbelář, J. - Kroupar, M. - Ryjáček, P. - Schindler, J.: Reconstruction of an arch bridge across Ohře
river, Loket, Czech Republic. In: IABSE Rotterdam Conference Report. Zürich: IABSE, 2013, p. 584585. ISBN 978-3-85748-123-9.
Ilčík, J. - Dolejš, J.: A New Fixing System For Facade Scaffolding. In: Proceedings 13th International
Scientific Conference VSU' 2013. Sofia: VSU Luben Karavelov, 2013, p. 84-90. ISSN 1314-071X.
Ilčík, J. - Dolejš, J.: Developing the fixing system for improvement the stability of facade scaffolds.
In: Ninth International PhD&DLA Symposium Abstracts book. 2013, p. 67. ISBN 978-963-7298-547.
Pošta, J. - Dolejš, J. - Vítek, L.: In Situ Non-Destructive Examination of Timber Elements.
In: Advanced Materials Research - Structural Health Assessment of Timber Structures. DurntenZurich: Trans Tech Publications, 2013, p. 250-257. ISSN 1022-6680.ISBN 978-3-03785-812-7.
Machalická, K. - Eliášová, M.: Influence of various factors to mechanical properties of glued joint in
glass. In: Structures and Architecture, Concepts, Applications and Challenges. Leiden: CRC
Press/Balkema, 2013, p. 321-328. ISBN 978-0-415-66195-9.
Netušil, M. - Eliášová, M. - Bouška, P. - Vokáč, M.: Use of single layered toughened glass for sound
barriers. In: COST Action TU0905 Mid-term Conference on Structural Glass. Leiden: CRC
Fremr, T. - Netušil, M. - Eliášová, M.: Analytic models of adhesively bonded steel-glass beams. In:
Structures and Architecture, Concepts, Applications and Challenges. Leiden: CRC Press/Balkema,
2013, p. 335-342. ISBN 978-0-415-66195-9.
Jandera, M. - Ledecký, L.: Design of liner tray with distance screw connection in the narrow flange.
In: Metnet Proceedings Lulea October 2013. 2013, p. 1-7.
Kuklík, P. - Nechanický, P. - Kuklíková, A.: Development of Prefabricated Timber-Concrete
Composite Floors. In: Materials and Joints in Timber Structures. Dordrecht: Springer, 2013, p. 463470. ISSN 2211-0844. ISBN 978-94-007-7810-8.
Charvát, M. - Macháček, J.: Shear Connection of Composite Steel and Concrete Bridge Trusses. In:
Structures and Architecture, Concepts, Applications and Challenges. Leiden: CRC Press/Balkema,
2013, p. 1466-1473. ISBN 978-0-415-66195-9.
Jermoljev, D. - Macháček, J.: Interaction of Steelwork and Non-Metallic Membranes.
In: 10th Pacific Structural Steel Conference. Singapore: National University of Singapore, 2013, p.
430-436. ISBN 978-981-07-7137-9.
Macháček, J. - Charvát, M.: Distribution of longitudinal shear in composite steel and concrete bridge
trusses. In: New Developments in Structural Engineering and Construction. Singapore: Research
Publishing Services, 2013, p. 503-508. ISBN 978-981-07-6679-5.
Mašová, E. - Mikeš, K.: Round timber connections. In: Ninth International PhD&DLA Symposium
Abstracts book. 2013, p. 103. ISBN 978-963-7298-54-7.
Gödrich, L. - Sokol, Z. - Wald, F.: Numerical Design Model of Joints. In: Design, Fabrication and
Economy of Metal Structures, International Conference Proceedings 2013. Heidelberg: SpringerVerlag, GmbH, 2013, p. 303-308. ISBN 978-3-642-36690-1.
80
Řehoř, F. - Studnička, J.: Lateral buckling of continuous composite bridge girder. In: Proceedings 13th
International Scientific Conference VSU' 2013. Sofia: VSU Luben Karavelov, 2013, p. 78-83. ISSN
1314-071X.
Bednář, J. - Wald, F. - Vodička, J. - Kohoutková, A.: Composite floors with steel fibre reinforced
concrete slabs. In: Research and Applications in Structural Engineering, Mechanics and Computation.
Leiden: CRC Press/Balkema, 2013, p. 1943-1946. ISBN 978-1-138-00061-2.
Horová, K. - Wald, F.: Numerical study of travelling fire in full-scale experimental building
In: Research and Applications in Structural Engineering, Mechanics and Computation. Leiden: CRC
Horová, K. - Wald, F. - Bouchair, A.: Travelling Fire in Full-Scale Experimental Building
In: Design, Fabrication and Economy of Metal Structures, International Conference Proceedings 2013.
Heidelberg: Springer-Verlag, GmbH, 2013, p. 371-376. ISBN 978-3-642-36690-1.
Příspěvky v domácích sbornících
Bednář, J. - Wald, F. - Vodička, J. - Kohoutková, A.: Steel fibre reinforced concrete for floor slabs. In:
Proceedings of International Conference Applications of Structural Fire Engineering. Praha: Česká
technika - nakladatelství ČVUT v Praze, 2013, vol. 1, p. 386-391. ISBN 978-80-01-05204-4.
Jára, R. - Dolejš, J.: Inovace spojů sendvičových panelů. In: Sborník přednášek z odborného semináře
se zahraniční účastí. Volyně: VOŠ Volyně, 2013, s. 171-172. ISBN 978-80-86837-51-2.
Bouška, P. - Špaček, M. - Vokáč, M. - Eliášová, M. - Bittner, T.: Experimental Investigation of
Transparent Glazed Noise Reducing Traffic Barrier Against Impact of Flying Stones. In: Sanace a
rekonstrukce staveb 2013. Praha: Vědeckotechnická společnost pro sanace staveb a péči o památky
WTA CZ, 2013, p. 264. ISBN 978-80-02-02502-3.
Hricák, J. - Prachař, M. - Jandera, M. - Wald, F.: Experimenty s nosníky 4. třídy za zvýšené teploty.
In: Sborník 51. celostátní konference o ocelových konstrukcích Hustopeče 2013. Brno: Česká
společnost pro ocelové konstrukce, 2013, s. 3-9. ISBN 978-80-02-02413-2.
Hricák, J. - Wald, F. - Jandera, M.: Class 4 sections at elevated temperature. In: Proceedings of
International Conference Applications of Structural Fire Engineering. Praha: Česká technika nakladatelství ČVUT v Praze, 2013, p. 226-231. ISBN 978-80-01-05204-4.
Prachař, M. - Jandera, M. - Wald, F.: Fire Tests on Beam with Class 4 Cross-section Subjected to
Lateral Torsional Buckling. In: Proceedings of International Conference Applications of Structural
Fire Engineering. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT v Praze, 2013, p. 173-178. ISBN 97880-01-05204-4.
Caldová, E. - Vymlátil, P. - Kuklíková, A.: Spřažení dřevobetonových nosníků s rozptýlenou výztuží.
In: Sborník přednášek z odborného semináře se zahraniční účastí. Volyně: VOŠ Volyně, 2013, s. 141148. ISBN 978-80-86837-51-2.
Caldová, E. - Vymlátil, P. - Wald, F. - Kuklíková, A.: Finite-Element Modelling of Timber-Fibre
Concrete Composite Floor in Fire. In: Fibre Concrete .2013 - Technology, Design, Application. Praha:
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební, 2013, p. 133-142. ISSN 2336-338X. ISBN
978-80-01-05240-2.
Caldová, E. - Vymlátil, P. - Wald, F. - Kuklíková, A.: Finite-Element Modelling of Timber-Fibre
Concrete Composite Floor in Fire. In: Fibre Concrete 2013 - Collection of Abstracts. Praha: České
vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební, 2013. ISBN 978-80-01-05238-9.
Caldová, E. - Wald, F. - Kuklíková, A.: Fire test of timber-fibre concrete composite floor. In:
Proceedings of International Conference Applications of Structural Fire Engineering. Praha: Česká
technika - nakladatelství ČVUT v Praze, 2013, p. 411-414. ISBN 978-80-01-05204-4.
81
Kuklík, P. - Kuklíková, A. - Gregorová, A. - Melzerová, L.: Pokročilé metody pro navrhování
konstrukcí z CLT. In: Sborník přednášek z odborného semináře se zahraniční účastí. Volyně: VOŠ
Volyně, 2013, s. 155-160. ISBN 978-80-86837-51-2.
Ryjáček, P. - Vokáč, M.: Zhodnocení výsledků z dlouhodobého monitoringu bezstykové koleje na
mostě v Kolíně. In: Sborník příspěvků 18. mezinárodní sympozium Mosty/Bridges 2013. Brno:
Sekurkon, 2013, s. 222-228. ISBN 978-80-86604-60-2.
Ryjáček, P. - Schindler, Jiří: Příčiny a poučení z havárie provizória MS v Chrastavě. In: Sborník
příspěvků 18. mezinárodní sympozium Mosty/Bridges 2013. Brno: Sekurkon, 2013, s. 135-139. ISBN
978-80-86604-60-2.
Kovář, K. - Očadlík, P. - Ryjáček, P. - Vovesný, M.: Výroba a montáž mostu přes Radbuzu v Plzni. In:
Sborník příspěvků - Železniční mosty a tunely. Praha: SUDOP Praha, a.s., 2013, s. 7-12.
Jána, T. - Wald, F.: Reduction of connection resistance during Veseli fire tests. In: Proceedings of
International Conference Applications of Structural Fire Engineering. Praha: Česká technika nakladatelství ČVUT v Praze, 2013, p. 278-283. ISBN 978-80-01-05204-4.
Jirků, J. - Wald, F.: Influence of zinc coating to a temperature of steel members in fire. In: Proceedings
of International Conference Applications of Structural Fire Engineering. Praha: Česká technika nakladatelství ČVUT v Praze, 2013, p. 294-298. ISBN 978-80-01-05204-4.
Šabatka, L. - Kabeláč, J. - Wald, F. - Bajer, M.: Výpočetní modely styčníků ocelových konstrukcí. In:
Sborník 51. celostátní konference o ocelových konstrukcích Hustopeče 2013. Brno: Česká společnost
pro ocelové konstrukce, 2013, s. 85-91. ISBN 978-80-02-02413-2.
Horová, K. - Wald, F. - Jána, T.: Temperature heterogeneity during travelling fire on experimental
building. In: Advances in Engineering Software. 2013, vol. 62-63, no. 62-63, p. 119-130. ISSN 09659978.
Jirků, J. - Wald, F.: Zvýšení požární odolnosti konstrukce pomocí povrchové úpravy zinkováním. In:
Sborník přednášek 19. konference žárového zinkování. Ostrava: Asociace českých a slovenských
zinkoven, 2013, díl 1., s. 88-94. ISBN 978-80-905298-1-6.
Prachař, M. - Jandera, M. - Wald, F.: Fire Tests on Beam with Class 4 Cross-section Subjected to
Lateral Torsional Buckling In: Proceedings of International Conference Applications of Structural Fire
Engineering. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, ČVUT v Praze, 2013, p. 173-178. ISBN
978-80-01-05204-4.
Šabatka, L. - Kabeláč, J. - Wald, F. - Bajer, M. Výpočetní modely styčníků ocelových konstrukcí
In: Sborník 51. celostátní konference o ocelových konstrukcích Hustopeče 2013. Brno: Česká
společnost pro ocelové konstrukce, 2013, s. 85-91. ISBN 978-80-02-02413-2.
Wald, F. - Burgess, I. - Horová, K. - Jána, T. - Jirků, J. (ed.)Proceedings of International Conference
Applications of Structural Fire Engineering Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT v Praze,
2013. 516 s. ISBN 978-80-01-05204-4.
Wald, F. - Burgess, I. - Horová, K. - Kallerová, P. - Jirků, J. - et al.: Integrated Fire Engineering and
Response - Fire Brigade Reports and Investigations 1. ed. Praha: CTU Publishing House, 2013. 167 p.
ISBN 978-80-01-05200-6.
Wald, F. - Burgess, I. - Horová, K. (ed.) Integrated Fire Engineering and Response, Fire Engineering
Research - Key Issues for the Future II, Materials of Training School, Praha: CTU Publishing House,
2013. 192 s. ISBN 978-80-01-05290-7.
Skripta
Dolejš, J. - Ryjáček, P.: Ocelové mosty: cvičení. Praha: České vysoké učení technické v Praze, 2013.
63 s. ISBN 9788001052228.
82
Docentská habilitační přednáška
Dolejš, J.: Vysokopevnostní oceli pro stavební konstrukce. [Habilitační přednáška]. Praha: České
vysoké učení technické v Praze, 2013. 30 s. ISBN 978-80-01-05218-1.
Výsledky s právní ochranou
Ilčík, J. - Dolejš, J.: Šikmá lešenářská kotva. Užitný vzor Úřad průmyslového vlastnictví, 26023.
2013-10-29.
Ilčík, J. - Dolejš, J.: Šikmá pohyblivá lešenářská kotva. Užitný vzor Úřad průmyslového vlastnictví,
26024. 2013-10-29.
Ilčík, J. - Dolejš, J.: Tuhá lešenářská kotva. Užitný vzor Úřad průmyslového vlastnictví, 26022. 201310-29.
Kalamar, R. - Eliášová, M.: Centricky zatížený sloup ze skla. Užitný vzor Úřad průmyslového
vlastnictví, 25989. 2013-10-21.
Nechanický, P. - Kuklík, P. - Kuklíková, A.: Spřažení nosníků na bázi dřeva spojených pomocí
ocelových destiček s oboustranně prolisovanými trny se základní deskou. Patent Úřad průmyslového
vlastnictví, 304080. 2013-08-21.
Bakštein, V. - Netušil, M.: Provizorní letmo montovaná zavěšená lávka. Užitný vzor Úřad
průmyslového vlastnictví, 25891. 2013-09-24.
Kolařík, L. - Suchánek, J. - Dunovský, J. - Rotter, T. - Fišer, M. - et al.: Zkušební zábradelní svodidlo
PZSH3. [Funkční vzorek]. 2013.
Ryjáček, P. - Vovesný, M.: Mostovkový panel. Užitný vzor Úřad průmyslového vlastnictví, 25581.
2013-06-24.
Wald, F. - Jirků, J.: Ocelový prvek nosné stavební konstrukce. Užitný vzor Úřad průmyslového
vlastnictví, 25091. 2013-03-18.
83

sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Transkript

Podobné dokumenty