naleznete zde

Transkript

naleznete zde

Název vzdělávacího programu
METROLOGIE
Určeno pro potřeby dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků
středních odborných škol
Kolektiv autorů
Ing. Šárka TICHÁ, Ph.D.
Ing. Jiří SCHREIER
Ing. Jiří GEBAUER
Mgr. Petr UVÍRA
Ladislav KUNC
Název a sídlo školy
Střední škola technická, Opava,
Kolofíkovo nábřeží 51, příspěvková organizace
Kolofíkovo nábřeží 1062/51, 747 05 Opava
Rok vytvoření vzdělávacího programu
2011
Pokyny ke studiu
POKYNY KE STUDIU
Vzdělávací program Metrologie
Hlavním cílem vzdělávacího programu Metrologie je získání nových poznatků a
zkušeností v oblasti metrologie a udržení kroku s vývojem v této oblasti.
Prerekvizity
Pro studium této studijní opory se předpokládají znalosti na úrovni absolventa střední
školy strojírenského nebo příbuzného zaměření.
Cíl studijní opory
Cílem studijní opory je seznámit účastníky vzdělávacího programu se základními
pojmy metrologie. Po prostudování se budete orientovat v národním metrologickém
systému, získáte základní znalosti z legislativy řešící problematiku zavádění managementu
kvality ve firmách. Získáte poznatky z oblasti evidence a kalibrace měřidel a osvojíte si
povinnosti vyplývající z metrologického řádu.
Charakteristika vzdělávacího programu
Obsah učiva je rozdělen do tří částí:



v první části, teoretické, se seznámíte s principy technologičnosti a
metrologičnosti konstrukce, základy měření ve strojírenské výrobě, chybami a
nejistotami měření, právní úpravou metrologie, organizací metrologie ve firmách,
evidenci a kalibrací měřidel a organizací metrologie ve firmách,
v druhé části, praktické, budete provádět praktická měření, zpracovávat
naměřené hodnoty a tvořit měrové protokoly (uživatelé mají k dispozici pracovní
listy, normy),
třetí část je realizována formou e-learningu (http://www.sst.opava.cz/moodle),
kde formou samostudia se seznámíte s národním metrologickým systémem,
organizacemi zajišťující metrologii v ČR, s národní politikou kvality a
metrologickým řádem.
Pro koho je vzdělávací program určen
Vzdělávací program Metrologie je určen pro učitele odborných předmětů, učitele
odborného výcviku a učitele pracovního vyučování.
Úspěšné a příjemné studium s tímto učebním textem Vám přejí autoři studijní opory.
Pokyny ke studiu
LEGENDA
Cíl
Na úvod kapitoly jsou uvedeny cíle, kterých máte dosáhnout po
absolvování daného měření, konkrétní znalosti a praktické
dovednosti.
Klíčová slova
Klíčová slova představují metadata, která Vám usnadní vyhledávání
v informačních zdrojích.
Čas ke studiu
Čas potřebný k realizaci měření, včetně výkladu a instruktáže. Jedná
se o vyučovací hodinu – 45 minut.

Shrnutí pojmů
Na závěr kapitoly jsou zopakovány základní pojmy, které si má
účastník vzdělávacího programu osvojit.
Otázky k opakování
Pro ověření, že jste učivo zvládli, máte k dispozici několik otázek
k opakování.
OBSAH
1
2
ÚVOD DO METROLOGIE............................................................................................... 1
1.1
Rozdělení metrologie ................................................................................................... 1
1.2
Mezinárodní spolupráce a mezinárodní vztahy v oblasti metrologie.......................... 2
PRÁVNÍ ÚPRAVA METROLOGIE................................................................................. 5
2.1 Zákon č. 505/1990 Sb. o metrologii ve znění pozdějších předpisů – výběr důleţitých
paragrafů................................................................................................................................. 5
3
4
5
TECHNOLOGIČNOST A METROLOGIČNOST KONSTRUKCE.............................. 10
3.1
Technologičnost konstrukce ...................................................................................... 10
3.2
Metrologičnost konstrukce ......................................................................................... 18
ZÁKLADY MĚŘENÍ VE STROJÍRENSKÉ VÝROBĚ ................................................. 29
4.1
Kontrola kvality ......................................................................................................... 30
4.2
Měřicí metody ............................................................................................................ 33
CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ.................................................................................. 39
5.1
Chyby měření, jejich příčiny a členění ...................................................................... 39
5.2
Chyby hrubé ............................................................................................................... 40
5.3
Chyby systematické ................................................................................................... 41
Určení systematické chyby měřidla ..................................................................................... 42
5.4
Chyby náhodné .......................................................................................................... 52
5.5
Nejistoty měření ......................................................................................................... 56
Standardní nejistoty typu A (uA): ............................................................................... 56
Standardní nejistoty typu B (uB): ............................................................................... 56
Kombinovaná standardní nejistota uC ........................................................................ 58
Vyjádření výsledku měření ........................................................................................ 60
6
ETALONY ....................................................................................................................... 66
7
KALIBRACE A OVĚŘOVÁNÍ MĚŘIDEL.................................................................... 71
7.1
Kalibrace měřidel ....................................................................................................... 71
7.1.1 Kalibrační postup ....................................................................................................... 72
7.1.2 Kalibrační list ............................................................................................................. 73
7.2
Ověření měřidel:......................................................................................................... 76
7.2.1 Úřední značka............................................................................................................. 76
7.2.2 Ověřovací list ............................................................................................................. 76
8
ORGANIZACE METROLOGIE VE FIRMĚ ................................................................. 80
8.1
Poţadavky na podnikovou metrologii ........................................................................ 80
8.2
Kategorizace měřidel ................................................................................................. 85
8.3
Zajištění jednotnosti a správnosti měřidel a měření................................................... 86
8.4
Kontrolní technologie, jednotnost a správnost měření, statistické metody................ 90
8.5
Evidence měřidel ........................................................................................................ 92
8.6
Metrologický řád ........................................................................................................ 93
8.7
Podnikový metrolog ................................................................................................... 94
POUŢITÁ LITERATURA A DALŠÍ ZDROJE ...................................................................... 99
Úvod do metrologie
1
ÚVOD DO METROLOGIE
Cíl
Po prostudov{ní kapitoly budete schopni:

orientovat se v oblastech činností vědního oboru metrologie

porozumět členění metrologie
Klíčová slova
Metrologie, fundament{lní metrologie, průmyslov{ metrologie,
leg{lní metrologie, Metrick{ konvence, Euromet
Čas
1 hodina
Metrologie je aplikovaný vědní obor, vych{zející z fyziky, zabývající se všemi
poznatky a činnostmi, týkajícími se měření. Metrologie je z{kladem jednotného a
přesného měření ve všech oblastech vědy, hospod{řství, st{tní spr{vy, obrany,
ochrany zdraví a životního prostředí.
Metrologii v systému řízení kvality je nutno ch{pat jako soubor činností
spojených s udržov{ním, evidenci, kalibraci a ověřov{ním měřidel, tedy tvorby a
dodržov{ní metrologického ř{du.
Metrologie patří mezi činnosti, které mají pro průmyslovou činnost, hlavně
z pohledu kvality a technického rozvoje velký význam. Měření a s tím spojen{,
potřeba kalibrace používaných měřidel je pro velkou č{st podnikatelské sféry
nezbytným předpokladem pro zvyšov{ní kvality produkce s určujícím vlivem na její
konkurenční postavení.
1.1 Rozdělení metrologie
Metrologie se obvykle člení do tří kategorií:

fundament{lní metrologie,

průmyslov{ metrologie,

leg{lní metrologie.
1
Úvod do metrologie
Fundament{lní metrologie
Fundament{lní metrologie je z{kladem metrologického systému. Zabýv{ se
soustavou měřicích jednotek, realizací jejich etalonů, soustavou fyzik{lních konstant,
metodami měření. Tato oblast metrologie m{ charakter vědeckého výzkumu.
Průmyslov{ metrologie
Průmyslov{ metrologie se zabýv{ zajištěním metrologické infrastruktury pro
jednotné a spr{vné měření ve výrobě, služb{ch, zkušebnictví a podobně. V této
kategorii metrologie jsou soustředěny činnosti spojené s kalibrací hlavních etalonů a
pracovních měřidel používaných v nejširší praxi.
Leg{lní metrologie
Cílem leg{lní metrologie je chr{nit občany před důsledky špatného měření
v oblasti úředních a obchodních transakcí, pracovních podmínek, zdraví a
bezpečnosti pr{ce. Prostředky zabezpečení těchto z{jmů jsou stanovení z{konných
měřicích jednotek a požadavků na měřidla, metody měření a zkoušení.
Rozdělení metrologie podle org{nu zajišťujícího metrologické potřeby:

st{tní metrologie,
o Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a st{tní zkušebnictví
(ÚNMZ)
o Český metrologický institut (ČMI)

podnikov{ metrologie.
1.2 Mezinárodní spolupráce a mezinárodní vztahy
v oblasti metrologie 1
Mezin{rodní spolupr{ce je jednou z priorit n{rodního metrologického
systému ČR. Uskutečňuje se zejména formami:

členství ČR v Metrické konvenci,

členstvím ČMI ve sdružení EUROMET a spoluprací na jeho projektech,

účastí ČMI na Ujedn{ní o vz{jemném uzn{v{ní st{tních etalonů a
certifik{tů měření vyd{vaných n{rodními metrologickými institucemi,
1

prací v organizacích leg{lní metrologie OIML a WELMEC,

bilater{lními dohodami a společnými projekty.
zdroj: www.cmi.cz
2
Úvod do metrologie
Metrick{ konvence
Metrick{ konvence je mezin{rodní smlouva uzavřen{ 20. 5. 1875 (nyní
Mezin{rodní den metrologie) z{stupci vl{d sedmn{cti zemí (včetně RakouskaUherska). Nyní m{ 52 členy.
Cílem Metrické konvence bylo vytvoření univerz{lní dekadické soustavy
jednotek tak, jak to vyžadoval rozvoj vědy, výroby a obchodu v polovině 19. století.
Konvence, mírně upraven{ v roce 1921, je st{lou z{kladnou mezin{rodního
sjednocov{ní měřicích jednotek, vývoje etalonů a zajišťov{ní jejich ekvivalence.
EUROMET - European Collaboration in Measurement Standards
(od 1. 6. 2007 EURAMET e.V.)
Euromet představuje sdružení pro spolupr{ci evropských n{rodních
metrologických institutů, je tzv. region{lní metrologickou organizací pro Evropu.
Byl založen v roce 1983 a v současnosti m{ 25 členů. ČMI je členem od roku
1996. Z{kladem spolupr{ce jsou společné projekty, které se zabývají výzkumem,
mezilaboratorními porovn{ními, vz{jemnými konzultacemi a smlouvami o
n{vaznosti.

Metrologie je aplikovaný vědní obor, vych{zející z fyziky, zabývající
se všemi poznatky a činnostmi, týkajícími se měření.
Metrologie se obvykle člení do tří kategorií:
 fundament{lní metrologie
 průmyslov{ metrologie
 leg{lní metrologie
Fundament{lní metrologie se zabýv{ soustavou měřicích jednotek,
realizací jejich etalonů, soustavou fyzik{lních konstant, metodami
měření.
Průmyslov{ metrologie se zabýv{ zajištěním metrologické
infrastruktury pro jednotné a spr{vné měření ve výrobě, služb{ch,
zkušebnictví apod.
Cílem leg{lní metrologie je chr{nit občany před důsledky špatného
měření v oblasti úředních a obchodních transakcí, pracovních
podmínek, zdraví a bezpečnosti pr{ce.
Metrick{ konvence
Metrick{ konvence je mezin{rodní smlouva uzavřen{ 20. 5. 1875.
Cílem Metrické konvence bylo vytvoření univerz{lní dekadické
soustavy. Dnes se zabýv{ sjednocov{ním měřicích jednotek, vývoje
etalonů a zajišťov{ní jejich ekvivalence.
1. Objasněte pojmy fundament{lní metrologie,
průmyslov{ metrologie a leg{lní metrologie.
2. Co je cílem Metrické konvence?
3
Úvod do metrologie
Poznámky
4
Právní úprava metrologie
2
PRÁVNÍ ÚPRAVA METROLOGIE
Cíl

orientovat se v pr{vních předpisech, které řeší oblast metrologie

orientovat se v z{konu č. 505/1990 Sb. o metrologii ve znění
pozdějších předpisů
Klíčová slova
Pr{vní úprava metrologie, z{kon č. 505/1990 Sb. ve znění
pozdějších předpisů
Čas
3 hodiny
Jedním z n{strojů realizujících a zabezpečujících existenci a funkčnost
n{rodního metrologického systému České republiky je soustava pr{vních předpisů.
Z{kladem pr{vní úpravy je Z{kon č. 505/1990 Sb. o metrologii ve znění
z{kona č. 119/2000 Sb., z{kona č. 137/2002 Sb., z{kona č. 226/2003 Sb. a z{kona
č. 444/2005.
Účelem z{kona je úprava pr{v a povinností fyzických osob, které jsou
podnikateli, pr{vnických osob a org{nů st{tní spr{vy, a to v rozsahu potřebném
k zajištění jednotnosti a spr{vnosti měřidel a měření.
2.1 Zákon č. 505/1990 Sb. o metrologii ve znění pozdějších
předpisů – výběr důleţitých paragrafů 2
§2
Z{konné měřící jednotky
Subjekty a org{ny st{tní spr{vy jsou povinny používat z{kladní měřicí
jednotky, jejich označov{ní, n{sobky a díly stanovené vyhl{škou.3
Dovoleno je v mezin{rodním styku použít i jiné měřicí jednotky, pokud
odpovídají mezin{rodním obchodním zvyklostem.
zdroj: www.cmi.cz Legislativní rámec metrologického systému ČR
Vyhláška č. 264/2000 Sb. Ministerstva průmyslu a obchodu ze dne 14. července 2000, o základních
měřicích jednotkách a ostatních jednotkách a o jejich označování.
2
3
5
Subjektům a org{nům st{tní spr{vy je stanovena povinnost používat z{kladní měřicí jednotky, jejich
označov{ní, n{sobky a díly.
Z{kladními měřícími jednotkami jsou: jednotka délky - metr (m), jednotka hmotnosti -kilogram [kg], jednotka
času - sekunda [s], jednotka elektrického proudu – ampér [A], jednotka termodynamické teploty – kelvin [K],
jednotka l{tkového množství – mol [mol], jednotka svítivosti – kandela [cd].
§3
Měřidla
Měřidla slouží k určení hodnoty měřené veličiny. Spolu s nezbytnými
pomocnými měřicími zařízeními se člení:

etalony,

pracovní měřidla stanoven{,

pracovní měřidla nestanoven{,

certifikované referenční materi{ly.
Měřidla slouží k určení hodnoty měřené veličiny. Člení se:
 etalony - slouží k realizaci a uchov{ní jednotky určité veličiny nebo stupnice a přenosu na měřidla nižší
přesnosti
 pracovní měřidla stanoven{ - měřidla, které Ministerstvo průmyslu a obchodu stanoví vyhl{škou
k povinnému ověřov{ní s ohledem na jejich význam pro ochranu zdraví, životního prostředí, bezpečnost při
pr{ci atd.
 pracovní měřidla nestanoven{ - nejsou etalonem ani stanoveným měřidlem
 certifikované referenční materi{ly a ostatní referenční materi{ly - materi{ly nebo l{tky přesně stanoveného
složení nebo vlastností, používané pro ověřov{ní nebo kalibraci přístrojů, vyhodnocov{ní měřicích metod a
kvantitativní určov{ní vlastností materi{lů
§5
N{vaznost měřidel
N{vaznosti měřidel se rozumí zařazení daných měřidel do nepřerušené
posloupnosti přenosu hodnoty veličiny počínající etalonem nejvyšší metrologické
kvality pro daný účel.
St{tní etalony schvaluje ÚNMZ, který stanoví způsob jejich tvorby,
uchov{v{ní a použív{ní. St{tní etalony uchov{v{ ČMI nebo opr{vněné subjekty,
které ÚNMZ pověřil k této činnosti.
N{vazností měřidel se rozumí zařazení daných měřidel do nepřerušené posloupnosti přenosu hodnoty veličiny
počínající etalonem nejvyšší metrologické kvality pro daný účel (st{tní etalon, prim{rní etalon) až na pracovní
měřidla za účelem zajištění jednotnosti a přesnosti měření.
St{tní etalony mají pro příslušný obor měření nejvyšší metrologickou kvalitu ve st{tě. Schvaluje je Úřad pro
technickou normalizaci, metrologii a st{tní zkušebnictví (ÚNMZ) a uchov{v{ Český metrologický institut
(ČMI) nebo opr{vněné subjekty pověřené ÚNMZ.
6
§9
Ověřov{ní a kalibrace měřidel
Ověřením stanoveného měřidla se potvrzuje, že stanovené měřidlo m{
požadované metrologické vlastnosti. Ověřovat stanoven{ měřidla jsou opr{vněni
ČMI a v rozsahu své autorizace AMS. Ověřené stanovené měřidlo opatří ČMI nebo
AMS úřední značkou nebo vyd{ ověřovací list anebo použije obou způsobů.
Při kalibraci pracovního měřidla se jeho metrologické vlastnosti porovn{vají
zpravidla s etalonem, případně lze použít certifikovaný nebo ostatní referenční
materi{l za předpokladu dodržení z{sad n{vaznosti měřidel.
Ověřením stanoveného měřidla se potvrzuje, že stanovené měřidlo m{ požadované metrologické vlastnosti. Tento
požadavek se považuje za splněný, pokud je měřidlo v souladu s požadavkem stanoveným opatřením obecné
povahy. Ověřovat stanoven{ měřidla jsou opr{vněni ČMI a v rozsahu své autorizace (specifikovaném
v rozhodnutí ÚNMZ o autorizaci) autorizované metrologické středisko (AMS). Ověřené stanovené měřidlo
opatří ČMI nebo AMS úřední značkou nebo vyd{ ověřovací list anebo použije obou způsobů. Grafickou podobu
úřední značky a n{ležitosti ověřovacího listu stanoví ministerstvo vyhl{škou č. 262/2000 Sb., ve znění vyhl{šky
č. 344/2002 Sb. a vyhl{šky č. 229/2010 Sb. Logicky k tomu z{kon zakazuje poškozov{ní nebo pozměňov{ní
platných úředních značek.
Při kalibraci pracovního měřidla se jeho metrologické vlastnosti porovn{vají zpravidla s etalonem,
za předpokladu dodržení z{sad n{vaznosti měřidel. Při kalibraci etalonu se jeho metrologické vlastnosti
porovn{vají zpravidla s etalonem vyššího ř{du. Uživatelé pracovních měřidel si n{vaznost těchto měřidel mohou
zajistit sami pomocí svých hlavních etalonů, nebo u jiných tuzemských subjektů nebo zahraničních subjektů,
které zaručují srovnatelnou metrologickou úroveň.
§ 13
Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a st{tní zkušebnictví
§ 14
Český metrologický institut
V další č{sti z{kon o metrologii specifikuje subjekty a jejich úkoly, které působí v r{mci n{rodního
metrologického systému ČR.
V oblasti metrologie stanoví ÚNMZ program st{tní metrologie a zabezpečuje jeho realizaci, zastupuje ČR
v mezin{rodních metrologických org{nech a organizacích, zajišťuje úkoly vyplývající z tohoto členství a
koordinuje účast st{tních org{nů a osob na plnění těchto úkolů vyplývajících z mezin{rodních smluv, autorizuje
subjekty k výkonům v oblasti st{tní metrologické kontroly měřidel a úředního měření (při zjištění nedostatků
v plnění stanovených povinností může autorizaci odebrat), pověřuje opr{vněné subjekty k uchov{v{ní st{tních
etalonů a kontroluje plnění stanovených povinností u všech těchto subjektů.
ČMI prov{dí metrologický výzkum a uchov{v{ní st{tních etalonů včetně přenosu hodnot měřicích jednotek na
měřidla nižších přesností, certifikaci referenčních materi{lů, výkon st{tní metrologické kontroly měřidel,
registraci subjektů, opravují stanoven{ měřidla, popřípadě prov{dějí jejich mont{ž.
7

Z{kladem pr{vní úpravy je z{kon č. 505/1990 Sb. o metrologii
ve znění z{kona č. 119/2000 Sb., z{kona č. 137/2002 Sb., z{kona
č. 226/2003 Sb. a z{kona č. 444/2005.
Účelem z{kona je úprava pr{v a povinností fyzických osob, které
jsou podnikateli, pr{vnických osob a org{nů st{tní spr{vy, a to
v rozsahu potřebném k zajištění jednotnosti a spr{vnosti měřidel a
měření.
Komentovaný výklad z{kona naleznete:
http://www.cmi.cz
1. Jak se nazýv{ z{kon, který zabezpečuje pr{vní
úpravu metrologie a co je jeho účelem?
2. Jak z{kon definuje měřidla v § 3?
3. Co řeší § 9 v z{koně o metrologii?
8
Poznámky
9
Technologičnost a metrologičnost konstrukce
3
TECHNOLOGIČNOST A METROLOGIČNOST
KONSTRUKCE
Cíl

porozumět pojmům technologičnost a metrologičnost
konstrukce

orientovat se ve všeobecných z{sad{ch technologičnosti a
metrologičnosti konstrukce
Klíčová slova
Technologičnost konstrukce, konstrukce souč{sti, technologick{
z{kladna, metrologičnost konstrukce, metrologické požadavky
na konstrukci
Čas
3 hodiny
3.1 Technologičnost konstrukce
Na vytvoření strojírenského výrobku se podílí řada činností, od průzkumu
společenské potřeby výrobku, jeho konstrukčního n{vrhu, zabezpečení potřebného
výrobního zařízení a materi{lu, vlastní výrobu až po expedici hotových výrobků.
Můžeme říci, že na kvalitě konečného výrobku se podílí celý reprodukční proces.
Toto je možno graficky zobrazit pomoci spir{ly kvality – Obr. 3.1: Spir{la kvality.
Obr. 3.1: Spirála kvality
10
Konstrukce výrobku je předeps{na konstrukční dokumentaci, způsob a
postup výroby a mont{že technologickou dokumentaci.
Vztah a soulad mezi oběma těmito činnostmi se posuzuje hodnocením tzv.
technologičnosti konstrukce.
Technologičnost konstrukce:

stupeň shody konstrukce s optim{lními výrobními podmínkami při jejím
zhotovení v daném způsobu výroby,

lze ji definovat jako soubor vlastností materi{lu a výrobků, který při
daných výrobních možnostech a daném objemu výroby umožňují jeho
nejekonomičtější výrobu při současném zajištění jeho předepsané funkce,

představuje snahu řešit konstrukci výrobku z hlediska tvaru a materi{lů,
požadavků na přesnost tak, aby se při spr{vné funkci zabezpečila jeho
nejefektivnější výroba,

nelze posuzovat podle absolutně platných a jednoznačně stanovených
ukazatelů, ale z{visí např. na počtu vyr{běných kusů, stavu výrobního
zařízení atd., konstruktér vych{zí při n{vrhu z funkčnosti a často volí
nevhodné materi{ly, vysoké požadavky na rozměrovou, tvarovou
přesnost, drsnost povrchu a složitý tvar - s těmito požadavky se potom
dost{vají do rozporu s technologem - snahou technologa je navrhnout
výrobní postup tak, aby souč{st byla vyrobena s minim{lními n{klady,

lze posuzovat na z{kladě relativního porovn{v{ním vhodně zvolených
ukazatelů,

m{ velký hospod{řský význam – přispív{ k růstu produktivity pr{ce a
ekonomické efektivnosti.
Konstruktér při n{vrhu by měl prakticky dodržovat tyto z{sady:

používat co nejvíce typizovaných a normalizovaných č{stí,

zjednodušovat tvar souč{sti,

zvolit co nejméně obr{běných ploch na souč{sti,

věnovat zvýšenou pozornost volbě materi{lu – upřednostňovat lépe
obrobitelné materi{ly,

věnovat zvýšenou pozornost volbě polotovaru s pohledu zvýšení využití
materi{lu (odlitek, výkovek, svařenec, v{lcovaný materi{l),

věnovat zvýšenou pozornost vhodné volbě konstrukčních z{kladen, tak
aby se daly použít jako z{kladny technologické, popř. jako z{kladny
kontrolní,
11

předepisovat nezbytné požadavky na rozměrovou, tvarovou přesnost,
kvalitu povrchu-drsnost,

navrhovat souč{st s multifunkčními plochami,

při n{vrhu zohlednit tvar obr{běných ploch tvaru n{strojů, kterými se
bude obr{bět,

zohlednit požadavky jednoduché mont{že.
Konstruktér je povinen určit technologické z{kladny, které se mají br{t
v úvahu už při n{vrhu výrobního výkresu souč{sti. Orientační hodnoty týkající se
dosažení požadované hospod{rné přesnosti a kvality povrchu pro různé způsoby
obr{bění – viz Obr. 3.2: Hospod{rn{ přesnost a drsnost povrchů obrobených
v{lcových ploch.
Obr. 3.2: Hospodárná přesnost a drsnost povrchů obrobených válcových ploch
12
Obr. 3.2: Hospodárná přesnost a drsnost povrchů obrobených válcových ploch – pokračování
13
Obr. 3.2: Hospodárná přesnost a drsnost obrobených rovinných ploch – pokračování
14
Obr. 3.3: Vztah drsnosti povrchu Ra a stupně přesnosti IT
Z hlediska optim{lního konstrukčního řešení je důležit{ vz{jemn{
komunikace mezi konstruktérem, technologem, popř. metrologem z pohledu
metrologické způsobilosti řešení.
Technologičnost konstrukce z hlediska snížení rozsahu obr{bění:

souč{stce je třeba d{l takový tvar, aby rozměry a hmotnost polotovaru
byly co nejmenší, viz Obr. 3.4: Volba tvaru souč{sti v n{vaznosti na tvar
polotovaru,
Obr. 3.4: Volba tvaru součásti v návaznosti na tvar polotovaru
15

pro spojovací prvky (šrouby, kolíky, svorníky) je třeba dle možnosti volit
tažené a kalibrované profilové polotovary (v některých případech je
nemusíme obr{bět), viz Obr. 3.5: Volba polotovaru pro spojovací souč{st,
Obr. 3.5: Volba polotovaru pro spojovací součást

jako výchozí polotovar je třeba volit normalizované v{lcované a tažené
profily (trubky, úhelníky, profily atd.) a jejich rozměrům přizpůsobit dle
možnosti rozměry obrobku - viz Obr. 3.6: Volba polotovaru v n{vaznosti
na vhodnější způsob výroby,
Obr. 3.6: Volba polotovaru v návaznosti na vhodnější způsob výroby
a – netechnologické řešení pouzdra vyrobeného z tyče oboustranným vrt{ním
b – polotovar – trubka (otvor zůst{v{ neopracov{n)
c – úpravou průměru příruby se zlepší technologičnost (snížení hmotnosti, pracnosti)

rozměry a tvar polotovaru mají být co nejblíže tvaru a rozměru hotového
výrobku, viz Obr. 3.7: Tvar a rozměry polotovaru v n{vaznosti na tvar a
rozměry souč{sti,
Obr. 3.7: Tvar a rozměry polotovaru v návaznosti na tvar a rozměry součásti
16

pokud je třeba vyrobit souč{st velmi složitého tvaru, musí se uv{žit, zda
by nebylo lepší, jestli by se rozdělila na několik jednodušších, viz Obr. 3.8:
Rozdělení složité souč{sti na dílčí – jednodušší,
Obr. 3.8: Rozdělení složité součásti na dílčí - jednodušší

rozsah obr{bění se zmenší pokud:
o vyeliminujeme obr{bění určitých ploch – pokud z funkčního hlediska
není nutné,
o zmenšíme rozměry obr{běných ploch,
o pro zjednodušení obr{bění vytvoříme pomocné plochy pro obr{bění
tak, aby se začínalo i končilo na rovné ploše,
o otvory by měly být průchozí, bez zbytečných z{pichů, dr{žek, osazení,
o otvory pro spojovací prvky musí mít v určité minim{lní vzd{lenosti
od stěny souč{sti,
o délka z{vitové č{sti otvoru nem{ být větší než dvojn{sobek průměru
z{vitu,
o šroubové spoje by měly být snadno dostupné pro mont{ž - demont{ž,
seřizov{ní,
o přihlížet k unifikaci jednotlivých č{stí, spojíme několik oddělených
obr{běných povrchu dohromady, které se obr{bějí při jednom upnutí,
Obr. 3.9: Příklady řešení konstrukce z hlediska technologičnosti

je třeba se vyhýbat předepisov{ní příliš úzkých tolerancí rozměrů souč{sti,
kde si to funkčnost nevyžaduje,
17
3.2 Metrologičnost konstrukce 4
Význam metrologie není zpravidla n{ležitě doceněn, přestože je
neoddiskutovatelnou složkou téměř všech vědních i technických oborů a prakticky
všech lidských činnosti – metrologie je souč{sti každodenního životu každého
jedince.
Bez metrologie nemůže existovat objektivní pozn{v{ní světa kolem n{s.
V nejrůznějších technologických procesech výrobních odvětví (ve strojírenství,
stavebnictví,, energetice, <) je metrologie z{sadní potřebnou činností. V systému
řízení a zabezpečení kvality výrobků a služeb m{ metrologie z{sadní a rozhodující
úlohu – pokud se jedn{ o kvantifikaci vlastností, není možno kvalitu zabezpečit bez
metrologie. Podíl metrologie v systému řízení kvality – Obr. 3.10.5
Podíl metrologie v systému řízení kvality
pořadové činnost
číslo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
analýza současného stavu jakosti výrobku
záměr nového nebo inovovaného výrobku
stanovení poţadovaných vlastností výrobku
stanovení výrobního (technologického) procesu
výroba prototypu
příprava sériové výroby
metrologická příprava výroby
materiálově-technická příprava výroby
výrobní proces
zkoušení
kontrolní činnosti
podvýrobní doplňková činnost
výchova a instruktáţ pracovníků
ekonomické aspekty systému
právní a předpisová (normalizační) činnost
informační systém
aplikace výpočetní techniky
%
metrologického
působení
23
20
60
40
50
25
100
35
30
50
20
15
30
10
15
15
30
význam
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
1
Celkový podíl metrologie M v % vypočtený z váţeného průměru uvedených hodnot v %
M
vázený soucet polozek (1 az 17) v %
800

 35%
pocet polozek (s prohlednutím k jejich významu)
23
Tato hodnota by mohla být vodítkem – měřítkem úrovně metrologického zabezpečení
v organizaci (podniku).
Obr. 3.10: Podíl metrologie v systému řízení kvality
4
zdroj: www.mmspektrum.com/clanek/metrologie
Šindelář, Václav; Tůma, Zdeněk. Metrologie, její vývoj a současnost. Praha: Česká metrologická
společnost, 2002. 384s.
5
18
druh{ sloupec: složky (činnosti) v systému řízení kvality
třetí sloupec: odhadovaný podíl metrologie v r{mci konkrétní činnosti
čtvrtý sloupec: z{važnost – význam (1-vedlejší podíl, 3-hlavní podíl u z{važnosti)
Z toho vyplýv{, že metrologii je třeba pojmout v mnohem širším měřítku.
O významu měření a kontroly pro průmyslový reprodukční proces a o úzkém
vztahu metrologie, měření k výrobě svědčí symbol progresivní průmyslové výroby,
zn{mý jako 5M (Men, Machines, Materials, Methods, Measurement).
Spr{vné měření – kontrola vyžaduje větší zapojení technického úseku
(konstrukce, technologie, technické normalizace), pokud jde o vytv{ření podmínek
pro toto měření. Technický úsek by měl aktivně spolupracovat s útvarem řízení
kvality – technickou kontrolou a hlavně s výrobními jednotkami (v těchto
organizačních jednotk{ch probíh{ většina měření, jimiž prokazujeme kvalitu
výrobků).
Konstrukce
Z technických požadavků obsažených ve výrobní dokumentaci vych{zí
rozhodnutí, kter{ měřicí metoda (měřicí prostředek) se pro danou kontrolní operaci
použije. Konstruktér předepisuje parametry a rozměry, jejich mezní úchylky a
tolerance. Tím d{v{ prvotní podnět k tomu, jakým způsobem budou tyto parametry
kontrolov{ny  předurčuje obsah kontrolních a měřicích operací.
Konstruktér při svém n{vrhu musí vzít v úvahu při předepisov{ní požadavků
na parametry souč{sti skutečnost, že navrhovan{ souč{st se musí nejen vyrobit, ale
také zkontrolovat.
Konstruktér musí při n{vrhu vzít v úvahu i aspekty ekonomické.
Měl by respektovat tyto z{kladní z{konitosti:6

musí být zabezpečena funkce výrobku,

musí být umožněno vz{jemné spojení a zaměnitelnost jednotlivých
souč{stí a mont{žních skupin,

předepisov{ní tolerance m{ být z ekonomického hlediska pokud možno co
největší, z hlediska funkce výrobku pokud možno co nejmenší.
Z toho vyplýv{, že konstruktér svým předpisem výrobní tolerance ovlivňuje
jak ekonomickou str{nku výrobního procesu, ale významně i jeho metrologickou
str{nku.
6
Zdroj: http://www.mmspektrum.com/clanek/metrologie-zacina.v-konstrukci-a-v-technicke-praxi
19
Metrologičnost konstrukce
V podnicích je běžnou praxi, že se vyžaduje, aby konstrukce souč{sti byla
vhodn{ z technologického pohledu. Stejně by měl být uplatněn požadavek i na
metrologičnost konstrukce – měřicí operace při kontrole kvality by měly být
proveditelné a vyhovující jak z hlediska přesnosti a spr{vnosti měření, tak i
z hlediska ekonomického.
Kontrolní operace ve výrobním procesu
Kontrola kvality se dost{v{ do popředí z{jmu o kvalitní výrobky, služby,
výrobní proces. Na kontrole kvality se podílí jednak pracovníci výrobních úseků, tak
rovněž technické kontroly.
Dvě úrovně kontroly kvality:

samokontrola (prvotní kontrola)
o prov{dí pracovník výroby (popř. seřizovač) jako souč{st výrobní
operace,
o pracovník výroby kontroluje s{m bezprostředně po provedení výrobní
operace (v průběhu operace),
o výsledky kontroly vyhodnocuje, výrobky třídí na shodné a neshodné,
zjištěné skutečnosti využív{ pro další pr{ci,
o podíl kontrolního času k celkovému času výrobní operace činí u
jednotlivých operací 5 až 10%, u speci{lních, n{kladnějších operací,
např. výroba ozubení až 20%.

kontrola prov{děn{ kontrolorem nebo pracovníkem útvaru řízení
kvality
o kontrolor prověřuje kvalitu výroby, analyzuje zjištěné nedostatky a
navrhuje, popř. realizuje n{pravn{ opatření,
o úkolem výrobní kontroly není třídit souč{sti z hlediska kvality
provedení (toto by měl zabezpečit pracovník výroby), ale předch{zet
vzniku neshodných výrobků,
o této skutečnosti musí odpovídat vybavení jak po str{nce technické,
person{lní a organizační.
Zařazení kontrolních operací
Kontrolní operace by se měly prov{dět vždy:

po výrobních operacích důležitých z hlediska kvality, např. operacích
uv{děných v pl{nech cílů kvality nebo v technických přejímacích
podmínk{ch,

po výrobních operacích, u nichž hrozí zvýšený výskyt neshodných
výrobků,
20

po výrobní operaci, kdy se m{ vyhotovit písemný protokol o jejich
provedení,

při kontrolních pracích prov{děných ve spolupr{ci se z{kazníkem nebo
jiným kontrolním org{nem.
Hlavně v nižších typech výrob se musí pečlivě zv{žit, ve kterých etap{ch
výroby a na kterých místech výrobního procesu zařadit kontrolní operaci. Nebylo by
vhodné ani spr{vné, aby technick{ kontrola rozhodovala o tom, které výrobní
operace bude kontrolovat. K tomu je kompetentní útvar technologie – technolog
vypracov{v{ technologickou přípravu výroby, zn{ její slab{ místa z hlediska kvality
produkce  rozhodnutí, pro které etapy výroby začlenit samostatnou operaci
technické kontroly, m{ být v působnosti útvaru technologie.
Kontrolní technologie
Pro zpracov{ní kontrolního postupu je rozhodující:

výkresov{ dokumentace,

technické přejímací podmínky,

dokumenty, týkající se zabezpečen kvality (pl{ny cílů kvality).
Zpracov{ní výrobních a kontrolních postupů by měly předch{zet
metrologick{ prověrka výkresové dokumentace.
Metrologickou prověrku:

prov{dí technolog, popř. ve spolupr{ci s pracovníkem technické kontroly
kvality,

jejím účelem je zjistit, zda je výkresov{ dokumentace zpracov{na tak, aby
umožňovala nejen optim{lní výrobní proces, ale rovněž optim{lní kontrolu
kvality jednotlivých souč{stí, podskupin i celých mont{žních celků.
Specifikace kontrolních operací:

co kontrolovat
o může se jednat o rozměrové i geometrické parametry, kvalitu povrchu,
funkční charakteristiky výrobku atd.,

kdo m{ prov{dět kontrolu
o kontrolou může být pověřen výrobní pracovník, seřizovač, kontrolor,
(kontrola prvního kusu, mezioperační kontrola, výstupní kontrola),
metrolog, zkušený technik,

čím kontrolovat - měřící prostředky
o kontrola může být prov{děna dílenským měřidlem, ztělesněnou mírou
(mezní kalibr), univerz{lním měřicím přístrojem, popř. speci{lním
měřidlem, měřicím strojem,
21

jak kontrolovat
o může jít o měření, vizu{lní kontrolu, porovn{v{ní se vzorovou
souč{sti, destrukční metoda, přezkoušení funkce atd.,

kde se m{ kontrolovat
o kontrola se může prov{dět přímo na výrobním zařízení nebo v jeho
bezprostřední blízkosti, ve výrobní lince, na pracovišti technické
kontroly, na mont{ži, v měřicí laboratoři nebo zkušebně, u dodavatele,
u z{kazníka,

kdy se m{ kontrolovat
o může to být před výrobní operaci, v jejím průběhu, po dokončení
výrobní operace, před nebo po mont{ži, před nebo po tepelném
zpracov{ní atd.,

jak často se m{ kontrolovat
o lze první kus, každý des{tý, každou hodinu, jednou za směnu, může se
prov{dět 100% kontrola atd.
U n{ročnějších měřicích operací se specifikuje i působeni ovlivňujících veličin,
např. teploty na vlastní měření.
Kontrolní postup pro kusovou a malosériovou výrobu

kusov{ a malosériov{ výroba je charakterizov{na rychlými změnami
výrobního programu, tj. malými výrobními d{vkami,

toto vyžaduje značnou flexibilitu výrobních a kontrolních prostředků a
s tím související pružnost přizpůsobov{ní se zaměstnanců změn{m
výroby,

ke kontrole kvality se používají univerz{lní měřicí prostředky
od jednoduchých dílenských měřidel (mezní kalibry, posuvn{ a
mikrometrick{ měřidla, číselníkové úchylkoměry) až po univerz{lní
souřadnicové měřicí stroje,

jsou-li nasazeny měřicí přípravky, jde přev{žně o přípravky
stavebnicového typu (umožňují velmi rychle reagovat na změny
výrobního programu),

kontrolní operace se nerozpracov{vají detailně,- jde o typové kontrolní
postupy poskytující pracovníkům technické kontroly potřebné informace,
aby sami mohli navrhnout vhodnou měřicí metodu,

toto je podmíněno vysokou kvalifikaci pracovníků výroby i technické
kontroly.
22
Kontrola pro sériovou výrobu

kvalifikace výrobních i kontrolních pracovníků je nižší než u kusové
výroby,

používají se univerz{lní dílenské měřicí prostředky, vhodné pro kontrolu
větších výrobních d{vek - číslicové měřicí přístroje vyhodnocující
v re{lném čase (on-line) parametry způsobilosti strojů a procesů např.
v r{mci metody SPC (Statistical Process Control – statistické řízení
procesu),

představitelem složitých měřicích prostředků jsou NC měřicí centra,

speci{lní měřidla jsou nasazov{na častěji než u kusové výroby,

v omezené míře jsou výrobní stroje vybaveny sledovacími měřidlymožnost aktivní kontroly,

kontrolní postupy jsou rozpracov{ny do účelné hloubky.
Kontrola pro velkosériovou a hromadnou výrobu

průměrn{ kvalifikace pracovníků výrobních jednotek i pracovníků
kontroly je nižší než u jiných typů výroby,

výrobní i kontrolní operace jsou většinou kr{tké,

kontrolní postupy jsou podrobně rozpracov{ny včetně obr{zkových
postupů,

měřicí technika odpovíd{ velkým sériím výrobků – aktivní kontrola (InProcess Control pomocí sledovacích měřidel přímo na obr{běcích strojích)
– použív{ se hlavně u dokončovacích metod obr{bění, např. broušení,
honov{ní apod.,

mnohdy se používají měřidla pro vyhodnocov{ní SPC charakteristik,

v n{sledné kontrole (Post Process Control) se používají speci{lní
jednoúčelové přípravky, automatické měřicí stanice, popř. roboty,

u tvarově jednoduchých obrobků se používají třídící a kontrolní automaty,

při výrobních i kontrolních operací se uplatňují statistické metody kontroly
(statistick{ regulace výrobního procesu, statistick{ přejímka).
Metrologick{ funkce7

jde o funkci s administrativní a technickou odpovědnosti za stanovov{ní a
zav{dění systému managementu měření. (dle ČSN EN ISO 10012).
Čeněk Nenáhlo. Management měření. Praha: MM průmyslové spektrum, říjen 2010. číslo 10,
ISSN 1212-2572
7
23
Problematikou metrologie se hlavně věnuje podnikový metrolog, ale nejen on,
i když většina činnosti co do obsahu spad{ do jeho působnosti. Metrologick{ funkce
však zahrnuje i měřicí procesy ve výrobním cyklu, tj. vyžaduje spolupr{ci
technického úseku a výroby  odpovědnosti jednotlivých subjektů podniku,
viz Obr. 3.11.: Metrologické funkce.
Pracovní funkce
podnikový metrolog
vedoucí
metrologického
střediska
vlastník měřidla
uţivatel měřidla
vedoucí výdejny
Odpovědnost (umoţňují)
za organizaci a řízení podnikové metrologie
za volbu způsobu kalibrace (interní kalibrace – vlastní prostředky,
externí kalibrace –outsourcing)
za přihlašování a předkládání referenčních etalonů ke kalibraci
za správné a včasné provedení kalibrace pracovních etalonů a
pracovních měřidel
za vedení evidenci a provedení kalibraci
za přihlašování a předloţení pracovních měřidel ke kalibraci
za údrţbu, uskladňování a celkovou péči o měřidla
za dozor nad měřidly
za to, ţe budou pouţívána měřidla pouze s platnou lhůtou kalibrace
za provádění mezilhůtové kontroly u vybraných pracovních měřidel
za řádné zacházení s měřidly
za to, ţe budou do pouţívání vydávána pouze správná měřidla
s platnou lhůtou kalibrace, další odpovědnosti jako u vlastníka
měřidla
Poznámka:
Vlastník měřidla: odborný útvar mající ve své evidenci příslušná měřidla.
Uţivatel měřidla: zaměstnanec, který má měřidlo zapůjčeno ke krátkodobému nebo trvalému pouţívání.
Obr. 3.11: Metrologické funkce
Metrologické zabezpečení výrobního procesu
Ze strany z{kazníků je požadov{no, aby byla zabezpečena z hlediska
metrologické funkce nejen měřidla, ale celý reprodukční proces, tj. kvalitu výrobků,
služby může ovlivnit nevhodně zvolen{ měřicí metoda, nevyhovující prostředí –
teplotní podmínky apod.
V r{mci metrologického zabezpečení je nutno db{t na:

určení metrologických požadavků specifikovaných na z{kladě požadavků
z{kazníka, organizace, pr{vních norem a předpisů,

navržení procesu měření tak, aby byly splněny specifikované požadavky,
které se musí dokumentovat, validovat, popř. dohodnout se z{kazníkem,

identifikaci prvků procesu a kontroly u každého procesu měření,

zahrnutí vlivu obsluhy (oper{tora, výrobního kontrolora, zkušebního
pracovníka apod.) měřicího vybavení, podmínek měření, ovlivňujících
veličin a metod,
24

navržení procesu měření tak, aby předch{zel nespr{vným výsledkům
měření, aby umožňoval okamžité zjištění nedostatků,

identifikaci a kvantifikaci funkčních charakteristik požadovaných pro
zamýšlené použití procesu měření.
Realizace procesu měření
Při realizaci procesu měření je nutno respektovat n{sledující faktory:

použití konfirmovaného měřicího vybavení,

použití validovaných postupů měření,

dostupnost požadovaných informačních zdrojů,

udržov{ní požadovaných podmínek měření (ovlivňujících veličin),

nasazení odborně způsobilých pracovníků,

spr{vné zaznamen{ní výsledků měření včetně nejistot měření,

zavedení monitorov{ní celého procesu.
Na vlastní kontrole kvality se podílejí hlavně dvě profesní skupiny
pracovníků:

výrobní pracovníci, seřizovači
o odpovídají za kvalitu své pr{ce,
o musí mít dostatek kontrolních prostředků a odborných znalostí pro
realizaci kontroly (ve zvl{štních případech, kdy jsou potřebn{ speci{lní
měřidla, např. kompletní kontrola ozubení, kontrolu prov{dí speci{lní
útvar-zkušebna nebo speci{lně vybavena laboratoř),

pracovníci útvaru technické kontroly
o nemohou prov{dět kontrolu kvality všech výrobních operací, tj. je
nutno zv{žit, které výrobní operace kromě výrobních pracovníků
kontrolovat rovněž pracovníky technické kontroly.
Požadavky na vybrané profese vyplývající z požadavků nových norem a
celkového systému managementu kvality – oblasti znalostí

Konstruktér
o z{sady tolerov{ní, vztah chyby výroby a chyby měření,
o rozměrové a geometrické tolerance, textura povrchu,
o konstruov{ní s použitím výpočetní techniky a informačních technologií
v n{vaznosti na proces měření,
o všeobecný přehled o měření, mj. z hlediska n{kladů na měření,
o všeobecný přehled o managementu měření.

Technolog
o kontrolní technologie,
25
o
o
o
o
o
o
o
zpracov{ní kontrolního postupu s respektov{ním zdrojů výrobních
chyb a chyb měření a toho, jak těmto chyb{m předch{zet,
rozměrové a geometrické tolerance, textura povrchu,
technick{ příprava výroby s použitím výpočetní techniky a
informačních technologií v n{vaznosti na proces měření,
měřicí technika (měřicí prostředky a měření, popř. kontrolní metody),
konstruov{ní měřicích přípravků (operačních měřidel),
statistické hodnocení výrobního procesu, informace o nejistot{ch
měření a způsobilosti kontrolních procesů,
všeobecný přehled o managementu měření a systému podnikové
metrologie.

Výrobní pracovník, popř. seřizovač
o čtení výrobních výkresů,
o z{klady statistického hodnocení výrobního procesu,
o měření ve výrobě a dílensk{ měřidla,
o chyby výroby a chyby měření, z{kladní informace o nejistotě měření,
o údržba kontrola (mezilhůtov{) dílenských měřidel,
o všeobecný přehled systému podnikové metrologie.

Technický kontrolor
o příčiny a zdroje výrobních chyb měření a jak těmto chyb{m
předch{zet,
o stanovení způsobilosti měřidel a měřicích procesů,
o hodnocení výrobního procesu a jeho statistick{ analýza,
o velmi dobr{ znalost měřicí techniky (měřicí prostředky a měřicí
metody),
o zpracov{ní výsledků měření včetně stanovení nejistot měření a
prokazov{ní shody nebo neshody se specifikací,
o z{klady kalibrace měřidel (mezilhůtov{ kontrola a údržba měřidel),
o kontrola výrobních a měřicích přípravků a výrobních zařízení,
o navržení postupu měřicí operace, resp. kontrolního postupu,
o z{klady kontrolní technologie,
o znalost systému podnikové metrologie a managementu měření.

Pracovník útvaru řízení kvality
o přehled měřicí techniky (měřicí prostředky a měřicí-kontrolní metody),
o statistick{ analýza výrobního procesu,
o zpracov{ní výsledků měření včetně stanovení nejistoty měření,
o kontrolní technologie, kontrolní a měřicí postupy,
o n{klady na měřicí, kontrolní a zkušební operace jako složka n{kladům
kvalitu,
26
o
o
o

informační metrologický systém a jeho n{vaznost na podnikový
systém kvality,
pl{nov{ní a realizace interních a z{kaznických auditů v oblasti
metrologie a měření,
znalost systému metrologie a managementu měření.
Podnikový metrolog
o organizace a řízení podnikové metrologie,
o rozpracov{ní pr{vních metrologických předpisů do konkrétních
podnikových podmínek,
o zpracov{ní podnikových organizačních norem v oblasti metrologie,
o zpracov{ní a údržba metrologických informačních systémů,
o stanovení z{sad pro nekalibrační intervaly, resp. přímé určov{ní těchto
intervalů a jejich n{sledné přezkušov{ní,
o kontrolní technologie a spolupr{ce s útvary technického úseku
v oblasti metrologie a měření,
o zpracov{ním kalibračních postupů včetně stanovení nejistot měření,
o spolupr{ce při pl{nov{ní a realizaci interních a z{kaznických auditů
v oblasti metrologie,
o školení v oblasti metrologie a měření ve spolupr{ci s person{lním
útvarem.
27

Konstrukce výrobku je předeps{na konstrukční dokumentaci,
způsob a postup výroby a mont{že technologickou dokumentaci.
Vztah a soulad mezi oběma těmito činnostmi se posuzuje
hodnocením tzv. technologičnosti konstrukce.
Všeobecné z{sady technologičnosti konstrukce z pohledu
obr{bění:
 konstrukce m{ být jednoduch{ a funkčně účeln{,
 konstrukční prvky je třeba volit z jednoduchých geometrických
tvarů, které lze obr{bět na jednoduchých obr{běcích strojích,
 počet a velikost obr{běných ploch m{ být co nejmenší,
 řezné n{stroje mají mít lehký přístup k obr{běným ploch{m,
 je třeba pamatovat na plochy, které budou sloužit jako z{kladny
technologické (pro obr{bění ustavení, upnutí) a z{kladny
kontrolní (pro měření),
 druh polotovaru (odlitek, výkovek, v{lcovaný materi{l atd.)
volíme hlavně dle velikosti, tvaru a počtu vyr{běných souč{stí,
 zvolený materi{l polotovaru m{ vyhovovat požadavkům
z hlediska funkce souč{sti, ale rovněž z pohledu technologického
(svařitelnosti, svařitelnosti, obrobitelnosti apod.),
 při konstruov{ní se mají v maxim{lní míře využívat
normalizované a typizované souč{sti (dědičnost konstrukce),
 mont{ž m{ být jednoduch{, aby nebylo třeba souč{sti ručně
dolícovat.
Z technických požadavků obsažených ve výrobní dokumentaci
vych{zí rozhodnutí, kter{ měřicí metoda (měřicí prostředek) se pro
danou kontrolní operaci použije. Konstruktér předepisuje parametry
a rozměry, jejich mezní úchylky a tolerance. Tím d{v{ prvotní
podnět k tomu, jakým způsobem budou tyto parametry
kontrolov{ny.
Metrologičnost konstrukce
V podnicích je běžnou praxi, že se vyžaduje, aby konstrukce souč{sti
byla vhodn{ z technologického pohledu. Stejně by měl být uplatněn
požadavek i na metrologičnost konstrukce – měřicí operace při
kontrole kvality by měly být proveditelné a vyhovující jak z hlediska
přesnosti a spr{vnosti měření, tak i z hlediska ekonomického.
1. Objasněte pojmy technologičnost a metrologičnost
konstrukce.
2. Jaké z{sady musí dodržovat konstruktér a technolog
z hlediska technologičnosti konstrukce?
3. Popište kontrolní operace ve výrobním procesu.
4. Popište metrologické zabezpečení výrobního
procesu.
28
Poznámky
29
Základy měření ve strojírenské výrobě
4
ZÁKLADY MĚŘENÍ VE STROJÍRENSKÉ VÝROBĚ
Cíl

orientovat se v z{kladních pojmech metrologie

orientovat se ve způsobech kontroly kvality
Klíčová slova
Kontrola kvality, měření, měřící metoda, z{kladní pojmy
metrologie
Čas
1 hodina
4.1 Kontrola kvality
Kontrola kvality je charakterizovan{ činnostmi jako:

měření,

zkoum{ní,

zkoušení,

porovn{v{ní pevnou měrkou (kalibrem).
jednoho nebo více znaků kvality výrobku (služby) a porovn{v{ní těchto znaků
s požadovanými hodnotami s cílem určit shodu (popř. neshodu).
Toto může být realizov{no celou řadou způsobů, viz Obr. 4.1.: Schéma
způsobů měření.
30
Kontrola
kvantitativní
(objektivní)
kvalitativní
(subjektivní)
)
nevizuální
dotyková, hmatová
vizuální
měření
absolutní
kontrola pevnou
měrkou
porovnávací
Obr. 4.1: Schéma způsobů měření
Nejčastějším způsobem kontroly ve strojírenství je měření.
Měření:

je proces experiment{lního získ{v{ní jedné nebo více hodnot veličiny,
které mohou být důvodně přiřazeny veličině,

je soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny,

je definov{na jako činnost, jejímž cílem je stanovit hodnotu předmětné
veličiny,

lze zařadit mezi z{kladní činnosti člověka.
V r{mci kontroly výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům specifikace
(výrobní výkres) po str{nce rozměrové, tvarové přesnosti, kvality povrchu,
hmotnosti atd.
Při určov{ní hodnoty dané veličiny jde o soubor operací s cílem objektivního
kvalitativního i kvantitativního zjištění hodnoty předmětné veličiny porovn{v{ním
se zn{mou hodnotou (obvykle téže veličiny). Touto zn{mou hodnotou měřené
veličiny je její jednotka. Hodnota měřené veličiny je pak určena počtem jednotek
obsažených v dané veličině.
Při kvantifikaci metrologických veličin se použív{ mezin{rodní soustava
jednotek SI. Všechny subjekty (pr{vnické i fyzické osoby) působící v metrologii a
org{ny st{tní spr{vy musí respektovat z{kon 505/1990 Sb. – o metrologii ve znění
z{kona č. 119/2000 Sb.
Měřením se zabýv{ metrologie. Členění metrologie viz Obr. 4.2: Rozdělení
metrologie.
31
METROLOGIE
Vědecká metrologie
(teoretické aspekty)
 metrologické
veličiny
 jednotky
metrologických
veličin
 teorie chyb
 metrologické
názvosloví
 normalizace apod.
Technická průmyslová metrologie
(aplikačně technické
aspekty)
 měřící metody
 měřící prostředky
 proces měření
 vyhodnocování
výsledků měření
apod.
Legální metrologie
(právně organizační
aspekty)
 instituce
 zákonné předpisy
 organizace
a
plánování kontroly
 ověřování měřicích
prostředků apod.
Obr. 4.2: Rozdělení metrologie
Metrologie jako vědní obor pracuje s těmito z{kladními pojmy (TNI 010115 výběr):
Veličina – vlastnost jevu, tělesa nebo l{tky, kter{ m{ velikost, jež může být
vyj{dřena jako číslo a reference (délka, hmotnost, teplota, elektrický odpor určitého
dr{tu).
Z{kladní veličina – veličina v konvencí zvolené podmnožině dané soustavy
veličin, z níž ž{dn{ veličina podmnožiny nemůže být vyj{dřena pomoci jiných
veličin.
Odvozen{ veličina – veličina v soustavě veličin definovan{ pomocí
z{kladních veličin této soustavy.
Rozměr veličiny – vyjadřuje z{vislosti veličiny na z{kladních veličin{ch
soustavy veličin jako součinu mocnin činitelů odpovídajících z{kladních veličin
s vynech{ním všech číselných činitelů.
Měřicí jednotka – re{ln{ skal{rní veličina, definovan{ a přijat{ konvencí, se
kterou může být porovn{v{na jak{koliv jin{ veličina stejného druhu vyj{dřením
podílu dvou veličin jako čísla.
Značka (měřící) jednotky – konvenční označení měřící jednotky (m – značka
metru, A – značka ampéru) – není v TNI 010115 specifikov{na.
Z{kladní jednotka – měřicí jednotka, kter{ je přijata konvencí pro z{kladní
veličinu.
Odvozen{ jednotka – měřicí jednotka pro odvozenou veličinu.
Hodnota veličiny – číslo a reference společně vyjadřující velikost veličiny
(např. 5,3 m, 12 kg, -40 C).
32
Prav{ hodnota veličiny (skutečn{) – hodnota veličiny, kter{ je ve shodě
s definicí veličiny.
Konvenční hodnota veličiny – hodnota veličiny přiřazen{ pro daný účel
k veličině dohodou.
Číseln{ hodnota (veličiny) – číslo ve vyj{dření hodnoty veličiny kromě
jakéhokoliv čísla sloužícího jako reference.
Měření – proces experiment{lního získ{v{ní jedné nebo více hodnot veličiny,
které mohou být důvodně přiřazeny veličině.
Metrologie – věda o měření a jeho aplikaci.
Měřící metoda – genetický popis logického organizov{ní činností použitých
při měření.
Postup měření – podrobný popis měření podle jednoho nebo více měřicích
principů a dané metody měření, založený na modelu měření a zahrnující jakýkoliv
výpočet k získ{ní výsledku měření.
Měřen{ veličina – veličina, kter{ m{ být měřena.
Ovlivňující veličina – veličina, kter{ při přímém měření neovlivňuje veličinu,
kter{ je skutečně měřena, ale ovlivňuje vztah mezi indikací a výsledkem měření.
Výsledek měření – soubor hodnot veličiny přiřazený měřené veličině
společně s jakoukoliv další dostupnou relevantní informací.
Pozn{mka:
1. Obecně je vyj{dřen jako naměřen{ hodnota veličiny a nejistota měření
(pokud nejistota pro daný účel je považov{na za zanedbatelnou, smí být
vyj{dřen jako jedna naměřen{ hodnota.
2.
Mělo by být zřejmé, zda se jedn{ o indikaci, nekorigovaný výsledek,
korigovaný výsledek.
Přesnost (exaktnost) měření – těsnost shody mezi naměřenou hodnotou
veličiny a pravou hodnotou veličiny měřené veličiny.
Opakovatelnost měření – preciznost měření za souboru podmínek
opakovatelnosti měření.
4.2 Měřicí metody
Měřicími metodami rozumíme způsoby, které použív{me ke kvantifikaci
měřitelných veličin.
Většinu měřicích metod lze realizovat různými postupy, které představují
zpravidla variantní sled úkonů, potřebných k realizaci měření na z{kladě určité
měřicí metody, vych{zejících z určitého měřicího principu.
33
Pro zajištění optim{lní jednotnosti a reprodukovatelnosti měření (v r{mci
nevyhnutelných chyb) mají být při každém měření jednoznačně stanoveny a
zaznamen{ny konkrétně použité měřicí metody a měřicí postupy.
Měřicí metody můžeme rozdělit na:

obecné (lze použít pro prov{dění měření založených na různých
principech – omezený počet),

speci{lní (lze použít při jednom principu zpravidla pro jednu veličinu,
někdy jen na určitý její rozsah – neomezený počet týkající se konkrétních
veličin).
Dle fyzik{lního principu:

mechanické,

elektrické,

elektromagnetické,

optické,

akustické,

časové, atd.
Dle výstupu měření (zpravidla měřicího řetězce) rozezn{v{me metody:

přímé
o výstupem je přímo údaj hodnoty měřené veličiny v určitých
jednotk{ch,
o hodnota měřené veličiny je získ{na přímo bez nutnosti dodatečně
prov{děných výpočtů, spočívajících na z{vislosti měřené veličiny na
veličin{ch jiného druhu – výstupem měřicího procesu je přímo
měřen{ veličina, např. měření délky posuvným měřítkem.

nepřímé
o výstupem je údaj veličiny jiné, kter{ je s měřenou veličinou ve
zn{mém matematickém vztahu,
o hodnota měřené veličiny je určena na z{kladě výsledků měření
(přímými metodami) veličin jiných druhů, které jsou s vlastní
měřenou veličinou v{z{ny zn{mými vztahy, např. stanovení hustoty
na z{kladě hmotnosti a objemu sledovaného objektu.
Dle automatizace měřicího procesu:

automatizované měřicí metody (měřicí úkony se prov{dějí automaticky samočinně, bez z{sahu měřicí osoby),

poloautomatické měřicí metody (automatizovan{ je č{st měřicích úkonů).
34
Automatizace měřicích procesů sleduje funkční nahrazení pozorovatele
(měřicí osoby) vhodným zařízením, které je po metrologické str{nce stejně dobrý
jako nahrazený člověk, obvykle m{ vyšší produktivitu. Je třeba si uvědomit, že i u
plně automatizovaného měřicího procesu není možné plně vyloučit lidský činitel,
protože někdo musí dohlížet na trvalou funkčnost zařízení, převzít a posoudit
spr{vnost výstupů atd.
Specifikace dalších vybraných metod měření:
Absolutní (definiční) metoda

jde o měřicí metodu pro určitou veličinu, kter{ je založena na její definici,
např. stanovení hodnoty tlaku pomocí pístového manometru, který je
funkčně založen na definici tlaku, tj. dané podílem síly a plochy, na níž tato
síla působí,

jsou obecně pracnější, časově n{ročnější a finančně dražší.
Relativní metoda

je zjišťov{na pouze změna měřené veličiny vůči zvolené referenční
hodnotě,

tyto metody jsou obecně časově méně n{ročné,

vykazují proti absolutním metod{m menší nejistotu výsledku a jsou
finančně méně n{ročné.
Odvozen{ metoda

všechny měřicí metody, které nejsou metodami definičními,

mohou se týkat i veličin z{kladních, je-li jejich měření založeno na jiném
vztahu než je definiční,

tento n{zev přímo vyjadřuje způsob měření, kdy hodnotu měřené veličiny
odvozujeme z hodnot nějaké veličiny jiného druhu (změna rozměru
souč{sti na z{kladě změny průtočného množství stlačeného vzduchu)
nebo ze zn{mých (dříve určených) hodnot stejného druhu.
Kontaktní metoda

aktivní č{st měřicího zařízení je v přímém kontaktu s měřeným objektem.
Bezkontaktní metoda

hodnota měřené veličiny je zjišťov{na bez přímého kontaktu měřicího
zařízení s měřeným objektem.
Komparační (porovn{vací, srovn{vací) metoda

je založena na komparaci (porovn{v{ní, srovn{v{ní) hodnoty určité
veličiny se zn{mou hodnotou veličiny téhož druhu,
35

existuje-li nějak{ vz{jemn{ z{vislost na veličině jiného druhu, s níž zn{me
vz{jemnou vazbu s dostatečnou přesností, pak lze ke komparačním
metod{m připojit také metody komparace dvou veličin různého druhu,

svým charakterem patří k relativním metod{m.
Kompenzační (vyrovn{vací) metoda

spočív{ v tom, že měřenou veličinu kompenzujeme (vyrovn{v{me) jinou
veličinou téhož druhu, jejíž hodnotu buď zn{me, nebo zn{t nemusíme,
např. vyrovn{v{me veličinou zn{mou je v{žení na p{kových vah{ch,

vede zpravidla k určení nějaké kompenzační konstanty, kterou změřenou
hodnotu n{sobíme, abychom získali měřenou (hledanou) veličinu,

význam těchto metod vyplýv{ hlavně z nedokonalosti měřicího
uspoř{d{ní (hlavně vlastního měřicího zařízení),

lze je aplikovat u takových veličin, v jejichž fyzik{lní povaze je nabývat
kladných i z{porných hodnot (vhodným uspoř{d{ním lze tuto podmínku
obejít, např. u již zmíněné hmotnosti, kter{ m{ jen kladné hodnoty, lze
u p{kových vah dos{hnout vzhledem k nějaké ose kladných i z{porných
silových momentů, u nichž se hmotnost uplatňuje,

obvykle se předpokl{d{ současné působení měřené i kompenzační
veličiny,

je-li kompenzace při měření provedena úplně, pak např. je-li výchylka
indikačního čidla měřidla po připojení měřené i kompenzační veličiny
nulov{ (stejn{ výchylka způsoben{ oběma veličinami při opačném
zapojení) jde o metodu nulovou, je-li kompenzace jen č{stečn{, vyk{že
indikační čidlo nějakou výchylku, jde o výchylkovou měřící metodu.
36

Kontrola kvality je charakterizovan{ činnostmi jako:
 měření
 zkoum{ní
 zkoušení
 porovn{v{ní pevnou měrkou (kalibrem)
V r{mci kontroly výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům
specifikace (výrobní výkres) po str{nce rozměrové, tvarové
přesnosti, kvality povrchu, hmotnosti atd.
Měřicími metodami rozumíme způsoby, které použív{me ke
kvantifikaci měřitelných veličin.
Měřicí metody dělíme:
 obecné
 speci{lní
Podle výstupu měření:
 přímé
 nepřímé
1. Jakými způsoby je realizov{na kontrola kvality
ve strojírenské výrobě?
2. Vyjmenujte jednotlivé měřící metody.
3. Jaký je rozdíl mezi přímou a nepřímou metodou
měření?
37
Poznámky
38
Chyby a nejistoty měření
5
CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ
Cíl

pojmenovat chyby vznikající v procesu kontroly a měření

předch{zet chyb{m vznikající v procesu kontroly a měření

stanovit nejistoty měření
Klíčová slova
Chyby měření, hrubé chyby, systematické chyby, n{hodné chyby,
nejistoty měření, standardní nejistota typu A, standardní nejistota
typu B, kombinovan{ standardní nejistota
Čas
2 hodiny
5.1 Chyby měření, jejich příčiny a členění
Měření je soubor experiment{lních úkonů, jejichž cílem je určení hodnoty
určité veličiny, tj. určení kvantitativní charakteristiky určitého kvalitativního znaku
(vlastnosti) určitého objektu.
Každý proces měření a kontroly probíh{ za určitých konkrétních podmínek,
které tento proces různým způsobem ovlivňují. Při každém měření vznikají chyby,
které jsou důsledkem nedokonalosti lidských smyslů, nepřesnosti měřících
prostředků, volbou nevhodné měřící metody, nemožnosti přesně dodržet konstantní
podmínky měření, nemožnosti vyloučit rušivé vlivy atd. Přítomnost chyb se
projevuje tím, že při opakov{ní téhož měření výsledky měření vykazují rozptyl.
Každé měření je zatíženo chybou.
Chyba měření (absolutní) je rozdíl mezi naměřenou hodnotou a referenční
hodnotou, ud{v{ se v jednotk{ch měřené veličiny:
  y  xo
kde:  ...
absolutní chyba
y … naměřená hodnota
xo … referenční hodnota
Cílem měření je určení skutečné hodnoty, je to možné jen určením chyby
měření. Chyba je kladn{, je-li naměřen{ hodnota větší než referenční hodnota a při
odhadu skutečné hodnoty se od naměřené hodnoty odečít{ (postup se nazýv{
korekce naměřené hodnoty).
39
Relativní chyba je poměr absolutní chyby měření a referenční hodnoty
měřené veličiny:


popř.:  
 100%

xo
xo
Hlavní příčiny vzniku chyb:

měřidlo, měřicí systém (jsou d{ny nedokonalosti a nespolehlivosti měřicích
přístrojů, např.: chyby tření, chyby způsobené posunutím nuly, chyby
umístění atd.),

měřicí metoda (nerespektov{ní dynamických vlastností měřidel, zanedb{ní
některých funkčních z{vislostí - nepřímé měření),

podmínky, při kterých se měření prov{dí (hlavně chyba teplotní, tlak,
vlhkost atd.),

osoba, kter{ měření prov{dí a vyhodnocuje (z{visí na subjektivních
vlastnostech osoby pozorovatele – zručnost, zkušenost, kvalifikace,
psychický stav, chyba paralaxy, omezen{ rozlišovací schopnost atd.)
Členění chyb:

dle časové z{vislosti: statické, dynamické

dle možnosti vyloučení: odstranitelné, neodstranitelné

dle způsobu výskytu: chyby hrubé, chyby systematické, chyby n{hodné
5.2 Chyby hrubé
Příčinou chyb hrubých je nespr{vně provedené měření, nespr{vný odečet
údaje, nespr{vný způsob zpracov{ní, vada přístroje, nespr{vn{ manipulace
s měřidlem apod. Výsledek měření ovlivněný hrubou chybou je nepoužitelný.
Naměření hodnoty zatížené hrubou chybou se ze souboru naměřených hodnot
vylučují a nesmí se v měření pokračovat, pokud nebudou příčiny odstraněny.
V některých případech je možno toto provést až po otestov{ní podezřelých
naměřených hodnot a to z důvodu možnosti, že naše rozhodnutí o vyloučení
(nevyloučení) podezřelých hodnot ze souboru by mohlo být nespr{vné.
Testov{ní podezřelých hodnot (hodnot zatížených hrubou chybou) je možno
uskutečnit za předpokladu norm{lního rozdělení hustoty pravděpodobnosti.
Postup při testov{ní odlehlé hodnoty při nezn{mé směrodatné odchylce –
průměrné hodnotě je n{sledující:
a) ze souboru naměřených hodnot x1  x2  <  xn se vypočte průměrn{
hodnota
x
1 n
 xi
n i1
40
a výběrov{ směrodatn{ odchylka,
 x
n
sx  
i1
i
x

kde:
xi < jednotliv{ měření
n < počet měření
2
n1
b) pro posouzení odlehlosti podezřelých hodnot souboru (x2, xn) se vypočtou
normované hodnoty H2, Hn (např. x2 x , xn x ):
H2 
x  x2
x x
popř. Hn  n
sx 
sx 
c) z tabulek se určí mezní hodnota H pro předem stanovenou
pravděpodobnost p a počet měření v souboru n (Tab. 5.1: Mezní hodnoty
H pro pravděpodobnost p=95%).
Tab. 5.1: Mezní hodnoty H pro pravděpodobnost p = 95% (výběr)
Rozsah výběru
5
10
n
Mezní hodnoty 1,67 2,18
H
15
2,41
20
30
40
50
100
2,56 3,402 3,48 3,541 3,723
d) za předpokladu, že H2  H a Hn  H hodnota x2 není zatížena hrubou
chybou a ponech{ se v souboru, ale hodnota xn je ovlivněna hrubou
chybou a ze souboru naměřených hodnot se vyloučí.
5.3 Chyby systematické
Chyby systematické vznikají z příčin, které působí soustavně a jednoznačně co
do smyslu a velikosti. Působení systematické chyby se d{ zjistit změnou měřicích
poměrů, např. provedením měření na jiném přístroji, jiným pozorovatelem, za jiných
podmínek atd.
Dle TNI 01 0115 systematick{ chyba je definov{na jako složka chyby měření,
kter{ v opakovaných měřeních zůst{v{ konstantní nebo se mění předvídatelným
způsobem.
Systematick{ chyba je absolutní chyba minus n{hodn{ chyba. Systematick{
chyba a její příčiny podobně jako prav{ hodnota nemohou být zcela zn{my.
Dle poznatelnosti systematické chyby dělíme:

zjistitelné (mají konkrétní znaménko a hodnotu, lze je použít ke korekci
naměřené hodnoty),
41

nezn{mé (nemají konkrétní znaménko, nedají se použít ke korekci
naměřené hodnoty, zach{zí se s nimi jako s chybami n{hodnými a zahrnují
se do nejistoty měření).
Dle příčin výskytu systematické chyby dělíme:

chyby měřidla (vznikají při výrobě, činnosti a při použív{ní, jsou
způsobené nepřesností výroby jednotlivých funkčních elementů,
nepřesnosti mont{že, změnou pracovních podmínek, zjišťují se kalibrací
nebo ověřov{ním),

chyby měřící metody (hlavní příčiny jsou nespr{vn{ volba měřicí metody,
nespr{vné umístění měřené souč{sti na směr měření, vliv přítlačné sily,
deformace atd.),

chyby osobní (jsou způsobeny osobou, kter{ prov{dí měření, příčiny –
nevědomost, neopatrnost, nepozornost, nedokonalost lidských smyslů
atd.),

chyby způsobené vlivem prostředí (vlhkost, prašnost, teplota, osvětlení,
tlak atd.).
Určení systematické chyby měřidla
Způsoby určení systematické chyby, viz Obr. 5.1: Způsoby určení
systematické chyby.
Určení systematické chyby měřícího
prostředku
teoretické
experimentální
porovnávání
s přesným
měřícím
prostředkem
měření
známých
hodnot
nulová hodnota
analýza
vnitřních
příčin
nenulová hodnota
Obr. 5.1: Způsoby určení systematické chyby
42
analýza
vnějších
příčin
Chyby měřicího přístroje
Chyby měřícího zařízení jsou způsobeny nedokonalosti měřicího přístroje
použitého pro měření. Tyto chyby mohou být způsobeny:

nedodržením tolerancí a chybami jednotlivých souč{stí přístroje,

chybami při mont{ži,

chybami při seřizov{ní,

špatnou konstrukci,

nepřesností a nepravidelnosti dělení stupnic atd.
Některé chyby se dají odstranit konstrukční úpravou nebo mont{ží, popř.
justací. Protože se pro typ nebo sérií přístrojů ned{ systematick{ chyba přesně určit,
uv{dí výrobce jen nezn{mou systematickou chybu, jež představuje přípustnou
„nespr{vnost“ výrobce ve formě nejistoty s neurčitým znaménkem.
Platí pravidlo, že přístroj by měl mít desetkr{t větší přesnost než je
předepsan{ přesnost měření.
Přesnost přístroje je d{na citlivosti, tj. reakcí na minim{lní podnět a rozptylem
(dle TNI 01 0115: citlivost měřicího systému je podíl změny indikace měřicího
systému a odpovídající změny hodnoty veličiny, kter{ je měřena).
Vlivy konstrukce měřicího přístroje
U měřidel mohou vlivem vůle vedení vzniknout podmíněné chyby měření.
Dle konstrukce měřícího zařízení může být měřen{ souč{st umístěna
k zabudovanému norm{lu v přístroji paralelně (např. měřítko, šroub, ozubený tyč
apod.) nebo v jedné ose za sebou (uspoř{d{ní sériové).
Pohybem měřicího přístroje (mikroskop) vznik{ vlivem nepatrné odchylky
od přímosti vodící plochy a potřebné vůle vždy malé klopení přístroje, které
způsobuje dle druhu uspoř{d{ní měřeného vzorku a norm{lu chybu I. ř{du.
Pro vyloučení chyby I. ř{du, se musí dodržet z{kladní princip měřicí techniky,
tzv. „Abbého princip“, k vyloučení chyb I. ř{du musí být souč{st a norm{l
uspoř{d{ny v jedné ose za sebou. Nedodrží-li se tento princip, vznikají při měření
chyby úměrné úhlu klopení (první mocniny úhlu klopení  chyby I. ř{du.
Vysvětlení chyby I. ř{du při nedodržení Abbého principu je viz Obr. 5.2: Vysvětlení
chyby I. ř{du.
43
normál
součást
z < chyba měření
v < vzd{lenost norm{lu a souč{sti
 < úhel klopení

vedení
v
z = f(v, 
z
Obr. 5.2: Vysvětlení chyby I. řádu
Připustíme-li jisté zjednodušení, je možno napsat:
z  v  arc
U některých měřidel nelze Abbého princip dodržet. V takových případech je
nutno chybu I. ř{du snížit na minimum. Velikost chyby je úměrn{ vzd{lenosti osy
měření a osy měřítka. Příkladem případu, kdy není Abbého princip dodržen, může
být posuvné měřítko – viz Obr. 5.3: Chyba nedodržení Abbého principu u
posuvného měřidla.
L
v

z

Obr. 5.3: Chyba nedodržení Abbého principu u posuvného měřidla
Chyby etalonu (norm{lu)
Při komparačním měření se musí vzít v úvahu, že jmenovitý rozměr etalonu
se n{sledkem výrobní nepřesnosti více nebo méně odchyluje od specifikované
hodnoty. Chyby etalonu se mohou považovat za zn{mé systematické chyby. Není-li
etalon zkontrolov{n porovn{v{ním s etalonem vyššího ř{du, pak případnou
44
odchylku považujeme za nezn{mou systematickou chybu a zařazujeme ji
do nejistoty měření.
Chyby způsobené pozorov{ním
Chyby způsobené pozorovatelem jsou způsobeny osobou pozorovatele.
Rozdělení chyb dle příčin:

chyby zaviněné nedokonalosti smyslů pozorovatele,

chyby zaviněné nedbalostí, neopatrností, neznalostí,

chyby vzniklé sklonem pozorovatele zmenšovat nebo zvětšovat údaj na
stupnici (chyby paralaxou) atd.
Nejdůležitějším smyslem pro pr{ci metrologa je zrak. Nejčastěji se pracuje
v zeleném světle (např. u měřicích mikroskopů).
Důležit{ je také rozlišovací schopnost oka (metrolog by neměl být barvoslepý).
Aby bylo možno přesněji načíst naměřené hodnoty u přesných přístrojů, nepoužív{
se jedné rysky pro určení polohy, ale rysek dvou nebo se použív{ bodů (viz Obr. 5.4:
způsoby přesnějšího načít{ní na stupnicích).
t
1,5 2t
Obr. 5.4: Způsoby přesnějšího načítání na stupnicích
Ke kvalitativnímu hodnocení např. drsnosti se použív{ hmat. Nejméně se
použív{ sluch (sluch se použív{ např. při kontrole ozubených kol v r{mci kontroly
hlučnosti).
Při odečít{ní měřených hodnot ze stupnice doch{zí k chybě paralaxou. Chyba
paralaxou vznik{ v případě, kdy rovina měření a rovina stupnice jsou od sebe
vzd{leny a stupnice není pozorov{na ve směru kolmém na její rovinu (viz Obr. 5.5:
Paralaxní chyba).
y
L´
y
rovina stupnice
x

rovina měření
L
Obr. 5.5: Paralaxní chyba
45
Velikost paralaxní chyby je d{na vztahem:
y  x  tg
kde:
x<
kolm{ vzd{lenost rovin stupnice a měřeného předmětu (měření),
α<
úhel směru pozorov{ní (odchylka od kolmého směru).
Vliv měřící síly a tlaku
Měřicí síla je nutn{ k tomu, abychom dos{hli spolehlivého dotyku měřicích
doteků s měřenou plochou a tím zajistili spolehlivé měření. V tomto případě jde
o dotykové měření. Vedle toho jsou použív{ny bezdotykové metody (optick{,
elektrick{, pneumatick{ měření).
Z{sady, pro které je použív{no určité měřicí síly při dotykovém měření:

souč{sti často bývají pokryty olejovým povlakem a prachem  pro
zajištění spolehlivého dotyku měřicího dotyku s kovovým povrchem
souč{sti, je nutno vrstvu olejového filmu a prachových č{stic prom{čknout,

mezi rovnými plochami měřené souč{sti a ploškami doteků měřicího
doteku měřicího přístroje nesmí vzniknout vzduchový polšt{ř – ten by
zabr{nil spr{vnému dotyku,

musí být překon{no tření, které existuje mezi pohybujícími se elementy
měřicího přístroje,

u přístrojů pro přesn{ měření musí být vymezena vůle mezi dotekem a
ukazatelem,

musí být vymezena vůle mezi pohybujícími se č{stmi (čepy, p{ky apod.)
tak, aby přístroj mohl být použit ve všech poloh{ch,

u měřicích šroubů musí být odstraněna osov{ vůle mezi z{vitem šroubu a
z{vitem matice, aby nedoch{zelo ke zkreslení měřené veličiny.
Působí-li na jedné straně měřicí síla příznivě (zabraňuje vzniku určité skupiny
chyb v měření), na druhé straně působí účinek měřicí síly často rušivě – škodlivě
(možnost vzniku hrubých chyb z důvodu nebezpečí vzniku pružných popř. trvalých
deformací na měřeném předmětu nebo měřicím přístroji.
Měřicí síly pro běžn{ měření se pohybují v rozsahu 0,5  2.5 N.
Mimo tuto sílu (síla statick{) se vyskytuje při měření i síla dynamick{.
Dynamick{ síla působí např. při nasazov{ní měřicího přístroje na měřenou
souč{st, působí do té doby, než se ustaví klidov{ poloha – pak působí jako statick{.
Setk{v{me se s ní např. u třídicích automatů.
Důvody pro vznik pružných nebo plastických deformací:

materi{l měřené souč{sti je plastičtější než materi{l doteků  nebezpečí
vzniku zploštěniny, vpichů, vybočení atd.,
46

tvar měřené plochy nebo měřicích doteků je nevhodný, tj. malé poloměry,
je příliš špičatý, takže vyvol{v{ deformace (malé kuličky, v{lečky, tenké
dr{ty),

při hrubě opracovaných vnějších ploch{ch měřeného předmětu jsou
výstupky nerovností povrchů deformov{ny,

tuhost měřicího přístroje a měřené souč{sti jsou proti měřicí síle mal{ 
měřen{ souč{st je deformovan{ (tenkostěnné trubky, tenkostěnné stojany
atd.),

statick{ síla je sice dostatečně mal{, ale dynamick{ měřicí síla je příliš velk{
(síla vznikající při neopatrném najetí měřicího doteku na povrchu souč{sti
– r{zov{ síla, špatné ustavení měřeného předmětu),

speci{lní tvary měřené souč{sti (z{vitové profily, ozuben{ kola, <) a
použití zvl{štních měřicích metod, při kterých měřicí síla způsobuje
deformace měřených předmětů a tím vznikají chyby při měření (kontrola
z{vitu třídr{tkovou metodou nebo kontrola ozubených kol pomoci
v{lečků).
Příliš velk{ měřicí síla může způsobit deformace měřicího prostředku i
měřené souč{sti. Pro měření různých tvarů je nutno použít vhodných měřicích
doteků (viz Obr. 5.6: Druhy měřících doteků):

pro rovinné plochy – kulové doteky,

pro v{lcové plochy – nožové doteky,

pro kulové plochy – rovinné doteky,

pro měření např. tloušťky plechu.
a)
b)
c)
d)
Obr. 5.6: Druhy měřících doteků
a - pro rovinné plochy – kulové doteky, b - pro v{lcové plochy – nožové doteky, c - pro kulové
plochy – rovinné doteky, d - pro měření tloušťky plechu
Chyba způsoben{ otlačením se d{ odstranit, m{me-li stejnou měřicí sílu u
etalonu i u měřené souč{sti, stejný modul pružnosti materi{lu etalonu a souč{sti,
stejný tvar a vlastnosti povrchu. Důležité je zn{t měřicí sílu při kontrole měrek.
47
Chyby způsobené vnějšími vlivy
Výsledek měření ovlivňuje rovněž vnější prostředí, tj. prostředí, ve kterém se
měření prov{dí.
Mezi hlavní činitele patří:

teplota,

tlak,

vlhkost,

chvění,

působení elektrického a magnetického pole (přístroje s převodem
elektrickým).
Z vnějších vlivů je pro měření nejdůležitější teplota. Dle ČSN 25 0051 měření
by se měla prov{dět při teplotě +20C, jestliže se neměří při této z{kladní teplotě, je
nutno provést přepočet na tuto z{kladní teplotu.
Poznámka:
Při měřené délce 200 mm a rozdílu teplot 5C je chyba měření způsoben{ teplotou
větší než tolerance při stupni přesnosti IT3.
Teplotní chyba
Teplotní chyba je způsobena rozdílem teploty měřené souč{sti a měřidla
(popř. rozdílem jejich teplot) a teplotou referenční (20 C). Teplota jako vstupní
veličina působí na přesnost měření přímo, ale i nepřímo (ovlivňuje tlak, vlhkost
vzduchu atd.).
Systematick{ chyba teplotní ST se pro absolutní metodu měření vypočte
dle vztahu:
 ST    L  T  To 
kde:
ST < systematick{ chyba teplotní
α<
koeficient délkové roztažnosti materi{lu
L<
naměřen{ hodnota délkového rozměru
T<
teplota, při které se uskutečnilo měření
To < teplota referenční To = 20 C
Při porovn{vacím měření (Obr. 5.7: Porovn{vací metoda měření) se
systematick{ chyba zjištěné odchylky v vypočte dle vztahu:
 STv  L s   s  Ts  To   LN  N  TN  To 
kde:
εSTv < systematick{ chyba naměřeného rozměru v = LS - LN
48
LS < rozměr souč{sti
LN < rozměr etalonu
αS, (αN) ... koeficient délkové roztažnosti materi{lu souč{sti (etalonu)
TS, (TN) < teplota souč{sti (etalonu)
Obr. 5.7: Porovnávací metoda měření
Vztah pro výpočet systematické teplotní chyby parametru v platí
za předpokladu, že jednotlivé č{sti měřidla (měřicího přístroje) mají stejnou teplotu a
stejný koeficient délkové roztažnosti. Ve skutečnosti měřený rozměr je výsledkem
line{rního rozměrového obvodu:
k
v  L s   li
i 1
Potom výsledný vztah pro výpočet teplotní systematické chyby parametru
v je:
k
 STv  L s   s Ts  To    li   i Ti  To 
i 1
kde:
li <
délka i-tého členu měřicího přístroje (měřidla)
αi < koeficient délkové roztažnosti i-tého členu
Ti <
teplota i-tého členu
Při přesném měření musíme dodržet podmínku, aby měřen{ souč{st, etalon a
měřicí přístroj byly dostatečně dlouho ve stejném prostředí, tj. aby došlo k vyrovn{ní
teplot. Aby se zvýšila přesnost a zkr{til čas potřebný k měření, bývají některé
přístroje vybaveny korekčním zařízením, které automaticky koriguje odečtené
hodnoty při respektov{ní měřené délky a koeficientu teplotní roztažnosti souč{sti.
Výsledek měření je ovlivněn také teplem a dechem metrologa (měření pod 1m) 
přístroje opatřené ochrannými kryty, popř. umístěny v izolovaném prostoru.
49
Eliminace teplotní systematické chyby:

měření se provede při teplotě To,

v případě, že TTo je potřebn{ doba pro vyrovn{ní teplot τ.
  31,7
kde:
t
G
 log 1
S
t 2
G < hmotnost souč{sti *g+
S<
plocha povrchu souč{sti *cm2]
t1 < poč{teční rozdíl teplot souč{sti a okolí před stabilizaci *C]
t2 < konečný rozdíl teplot souč{sti a okolí po stabilizaci *C]
Tlak vzduchu je důležitý u měřidel pneumatických a interferenčních
kompar{torů.
Vlhkost vzduchu m{ vliv při přesném měření na interferenčním
kompar{toru, m{ také vliv na měřidla z nekovových materi{lů (dřevo – měřidla
pro kontrolu velkých rozměrů). Vlhkost je nepřímo ovlivňovan{ teplotou.
Chyby metody
Chyby metody vznikají:

nespr{vně použitou metodou,

chybně volenými podmínkami,

nedokonalostí způsobu měření atd.
Je-li n{m zn{ma nedokonalost metody, prov{díme rozbor a zav{díme korekci.
Pro zajištění přesnosti, měření prov{díme jinými přístroji nebo změníme metodu.
Velmi častou chybou je chyba způsoben{ chybným ustavením měřícího
doteku přístroje vzhledem k ose měřené souč{sti (viz Obr. 5.8: Ustavení měřícího
doteku přístroje vzhledem k ose měřené souč{sti).
správně
chybně
chybně
Obr. 5.8: Ustavení měřícího doteku přístroje vzhledem k ose měřené součásti
50
Některé další příčiny systematických chyb
U některých hmotných č{stí měřicích prostředků se vyskytují značné
deformace (zkr{cení, prodloužení, průhyby apod.) v z{vislosti na jejich poloze a
upevnění. Relativně největší vliv m{ průhyb dlouhých měřených souč{stí a č{stí
měřicích prostředků uložených vodorovně. Pro minimalizaci chyb způsobených
průhybem, je nutno vhodně volit umístění podpor.
Nejmenší změna celkové délky L neutr{lního vl{kna nosníku při průřezu H a
X vyžaduje podepření ve vzd{lenosti:
L1 = 0,2203L
od koncových bodů.
Nejmenší změna celkové délky L dělení na povrchu pravítka se čtvercovým
průřezem a dodržení rovnoběžné polohy koncových ploch pravítka vyžaduje
podepření v bodech ve vzd{lenosti:
L2 = 0,2113L
Nejmenší změna všech dílčích vzd{leností v celkové délce L pravítka
s pravoúhlým průřezem vyžaduje podepření v bodech ve vzd{lenosti:
L3 = 0,2232L
Při působení měřicí síly mechanických měřicích přístrojů se měřené souč{sti
mohou pružně nebo plastický deformovat a mohou se také prohnout třmeny a
stojany.
Vyj{dření výsledné systematické chyby
Pro systematické chyby platí line{rní z{kon skl{d{ní chyb.
V případě přímého měření:
n
 S    Si
i 1
kde:
Si < dílčí systematick{ chyba
V případě nepřímého měření, kdy hodnota veličiny y je funkci nez{vislých
veličin x1, x2, xi, …. xn změřených přímou metodou, které jsou zatíženy zn{mými
systematickými chybami Sx1, Sx2, … Sxn se určí dle vztahu:
n
 f

 Sy   
  Sxi 
i 1  x i

kde:
f
… parci{lní derivace funkční z{vislosti veličiny y podle nez{vislé veličiny xi
x i
Si … dílčí systematick{ chyba
51
5.4 Chyby náhodné
N{hodné chyby jsou způsobené příčinami n{hodného charakteru co
do velikosti a směru působení. Při každém jednotlivém měření určité veličiny se
vyskytují n{hodné chyby a ovlivňují každou naměřenou hodnotu. Při opakovaném
měření za stejných podmínek (osoba, pozorovatele, metoda, měřidlo, prostředí
apod.) bude soubor naměřených hodnot v důsledku působení n{hodných chyb
vykazovat rozptyl (velikost rozptylu je úměrn{ vlivu n{hodných chyb). Z jedné
naměřené hodnoty nelze posoudit vliv n{hodných vlivů, ale pouze ze souboru
naměřených korigovaných hodnot.
Dle TNI 01 0115 je n{hodn{ chyba specifikov{na jako složka chyby měření,
kter{ se v opakovaných měřeních mění nepředvídatelným způsobem.
N{hodn{ chyba je výsledek měření minus průměrn{ hodnota, kter{ by
vznikla z nekonečného počtu měření téže měřené veličiny uskutečněné za podmínek
opakovatelnosti (stejn{ metoda, stejný pozorovatel, stejné měřidlo, stejné prostředí).
V praxi lze provést pouze odhad n{hodné chyby.
Obecné vlastnosti n{hodných chyb je možno vyj{dřit dvěma z{kony
statistického charakteru:

malé chyby jsou častější než chyby velké,

chyby kladné jsou stejně četné jako chyby z{porné (za předpokladu
symetrického rozložení chyb).
N{hodné chyby mají při měření ve strojírenství nejčastěji Gaussovo
(norm{lní) rozdělení hustoty (četnosti) pravděpodobnosti výskytu.
Norm{lní n{hodn{ veličina nabýv{ hodnot v intervalu - s hustotou
pravděpodobnosti výskytu:
f x  
kde:
<
směrodatn{ odchylka
xi <
dílčí hodnoty
 ...
průměrn{ hodnota
1
 2
e

 xi   2
22
a distribuční funkci:
Fx  


 f x   dx   
1
 xi   2
 dx
2



Norm{lní rozdělení m{ dva parametry:  - průměrnou hodnotu a  směrodatnou odchylku. V bodě  nabýv{ f(x) maximum a je symetrick{ kolem
přímky x=. Parametr  vymezuje takovou vzd{lenost od , že v těchto hodnot{ch
m{ funkce f(x) inflexní body.
52
e

22
Intervaly vymezené délkou n{sobku parametru  vymezují určité č{sti
hodnot n{hodné veličiny (Obr. 5.9: Parametry norm{lního rozdělení):
f(x)




2
x
2
3
3
Obr. 5.9: Parametry normálního rozdělení

interval   obsahuje 68,27% n{hodné veličiny,

interval 2 2 obsahuje 95,45% n{hodné veličiny,

interval 3 3 obsahuje 99,73% n{hodné veličiny.
Charakteristiky n{hodného výběru
Z{kladní charakteristikou výsledku měření (charakteristikou polohy souboru
naměřených hodnot) je výběrový průměr:
x
kde:
1 n
 xi
n i1
xi <
jednotlivé naměřené hodnoty veličiny X
n<
počet měření
Rozptyl naměřených hodnot je charakterizov{n nejčastěji výběrovou
směrodatnou odchylkou:
n
sx  

 xi  x
i1
2
n1
Směrodatnou odchylku rozptylu dílčích výběrových průměrů můžeme
pokl{dat za funkci n veličin xi, měřených se stejnou výběrovou směrodatnou
odchylkou a lze ji vypočítat ze vztahu:
53

sx 
sx 
n
N{hodn{ chyba je n{sobkem směrodatné odchylky, kter{ se určuje na
z{kladě zvolené pravděpodobnosti zn{mého průběhu rozdělení hustoty (četnosti)
pravděpodobnosti n{hodných veličin.
Postup určení n{hodné chyby pro zvolenou pravděpodobnost:

pro zvolenou pravděpodobnost p určíme hodnotu (Z):
Z  
p
2

pro hodnotu (Z) určíme hodnotu Z (Z < normovan{ n{hodn{ veličina
pro jednotkovou směrodatnou odchylku) – Tab. 5.2: Hodnoty
pravděpodobnosti (Z)

n{hodn{ chyba pro zvolenou pravděpodobnost p:

n  Z  s x
Takto stanovena hodnota n{hodné chyby určuje interval kolem výběrového
průměru x , ve kterém se bude nach{zet skutečn{ hodnota naměřené veličiny
s předem stanovenou pravděpodobnosti.
Tab. 5.2: Hodnoty pravděpodobnosti (Z)
Z
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
0
0,0000
0,0398
0,0739
0,1179
0,1554
0,1915
0,2257
0,2580
0,2881
0,33159
0,3413
0,3643
0,3849
0,4032
0,4192
0,4332
0,4452
0,4554
0,4641
0,4713
0,4772
0,4821
0,860
0,4892
0,4918
0,4937
0,4953
1
0,0040
0,0438
0,0832
0,1217
0,1591
0,1950
0,2291
0,2611
0,2910
0,3186
0,3437
0,3665
0,3869
0,4049
0,4207
0,4345
0,4463
0,4564
0,4649
0,4719
0,4778
0,4826
0,4864
0,4895
0,4920
0,4939
0,4954
2
0,0080
0,0478
0,0871
0,1255
0,1628
0,1983
0,2324
0,2642
0,2939
0,3212
0,3461
0,3686
0,3888
0,4066
0,4222
0,4357
0,4474
0,4573
0,4656
0,4726
0,47830
0,4830
0,4867
0,4898
0,4922
0,4941
0,4956
3
0,0120
0,0517
0,0910
0,1293
0,1664
0,2019
0,2357
0,2673
0,2967
0,3238
0,3485
0,3708
0,3907
0,4082
0,4236
0,4370
0,4484
0,4582
0,4664
0,4732
0,4788
0,4834
0,4871
0,4900
0,4924
0,4942
0,4957
4
0,0160
0,0557
0,0948
0,1331
0,1700
0,2054
0,2389
0,2703
0,2995
0,3264
0,3508
0,3729
0,3925
0,4099
0,4251
0,4382
0,4495
0,4591
0,4671
0,4738
0,4793
0,4838
0,4874
0,4903
0,4926
0,4944
0,4958
54
5
0,0199
0,0596
0,0987
0,1368
0,1736
0,2088
0,2422
0,2734
0,3023
0,3289
0,3581
0,3749
0,3944
0,4115
0,4265
0,4394
0,4505
0,4599
0,4678
0,4744
0,4798
0,4842
0,4877
0,4906
0,4928
0,4946
0,4959
6
0,0239
0,0636
0,1026
0,1406
0,1772
0,2123
0,2454
0,2764
0,3051
0,3315
0,3554
0,3770
0,3962
0,4131
0,4279
0,4406
0,4515
0,4608
0,4686
0,4750
0,4803
0,4846
0,4880
0,4908
0,4930
0,4947
0,4960
7
0,0279
0,0675
0,1064
0,1443
0,1808
0,2157
0,2486
0,2794
0,3078
0,3340
0,3577
0,3790
0,3980
0,4147
0,4292
0,4418
0,4525
0,4616
0,4693
0,4756
0,4808
0,4850
0,4883
0,4911
0,4932
0,4949
0,4962
8
0,0319
0,0714
0,1103
0,1480
0,1844
0,2190
0,2517
0,2823
0,3106
0,3365
0,3599
0,3810
0,3997
0,4162
0,4306
0,4429
0,4535
0,4625
0,4699
0,4761
0,4812
0,4854
0,4886
0,4913
0,4934
0,4950
0,4963
9
0,0359
0,0753
0,1141
0,1517
0,1879
0,2224
0,2549
0,2852
0,3133
0,3389
0,3621
0,3830
0,4015
0,4177
0,4319
0,4441
0,4545
0,4633
0,4706
0,4767
0,4817
0,4857
0,4889
0,4915
0,4936
0,4952
0,4964
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
0,4965
0,4974
0,4981
0,4986
0,4990
0,4993
0,4995
0,4996
0,4966
0,4975
0,4981
0,4986
0,4990
0,4993
0,4995
0,4996
0,4967
0,4975
0,4982
0,4987
0,4990
0,4993
0,4995
0,4996
0,4968
0,4976
0,4983
0,4987
0,4991
0,4993
0,4995
0,4996
0,4969
0,4977
0,4984
0,4988
0,4991
0,4994
0,4995
0,4997
0,4970
0,4978
0,4984
0,4988
0,4991
0,4994
0,4995
0,4997
0,971
0,4978
0,4984
0,4988
0,4992
0,4994
0,4996
0,4997
0,4971
0,979
0,4985
0,4989
0,4992
0,4994
0,4996
0,4997
0,4972
0,4980
0,4985
0,4989
0,4992
0,4994
0,4996
0,4997
0,4973
0,4980
0,4986
0,4989
0,4992
0,4994
0,4996
0,4997
Určení výsledné n{hodné chyby
Pro funkční z{vislost mezi výstupní veličinou y a vz{jemně nez{vislými
vstupními veličinami xi [y = f (x1, x2,, <, xm)+ a při znalosti n{hodných chyb vstupních
veličin pro zvolenou pravděpodobnost výsledn{ n{hodn{ chyba se určí dle vztahu:
m

f
 n y   
  nxi 
i  1 x i

kde:
2
f
… parci{lní derivace funkční z{vislosti dle nez{vislé proměnné xi
x i
ny … n{hodn{ chyba výstupní veličiny y
nxi … n{hodn{ chyba nez{vislé veličiny xi
Pro funkční z{vislost mezi výstupní veličinou y a vz{jemně z{vislými
vstupními veličinami xi [y= f (x1, x2, <, xm)+ a při znalosti n{hodných chyb vstupních
veličin pro zvolenou pravděpodobnost, výsledn{ n{hodn{ chyba se určí dle vztahu:
m
f
 n y   
  nxi
i  1 x i
2
m f

f
  

  nxi  nxk  rx ik
i,k  1 x i x k

ik
rxik 
kde:
s xi,k
s xi  s xk
rx ik … korelační koeficient
s x i,k … kovariance (korelační moment)
s xi , s xk … směrodatné odchylky vstupních veličin Xi, Xk
55
5.5 Nejistoty měření
Pojem nejistota měření je relativně nový a v současné době velmi aktu{lní.
U akreditovaných pracovišť se dle mezin{rodních norem, směrnic a pokynů
evropských organizací jednoznačně vyžaduje, aby výsledky měření, ověření,
kalibrace, zkoušení byly uvedeny s nejistotou dané procedury.
Nejistotou (dle TNI 010115) se rozumí nez{porný parametr charakterizující
rozptýlení hodnot veličiny přiřazených k měřené veličině na z{kladě použité
informace. Může se týkat výsledku měření, ale také hodnot odečtených na použitých
přístrojích, hodnot použitých konstant, korekce atd., na kterých nejistota výsledku
z{visí.
Z{kladem je pravděpodobnostní princip. Předpokl{d{ se, že nejistota měření
pokryje skutečnou hodnotu s předpokl{danou pravděpodobnostmi.
Z{kladní charakteristikou nejistoty je standardní nejistota u, kter{ při
norm{lním rozdělení zaručuje výsledek s pravděpodobnosti 68,27%.
Standardní nejistoty se dle způsobu vyhodnocení člení:
Standardní nejistoty typu A (u A ):

jsou získané z opakovaných měření,

jejich příčiny se považují za nezn{mé,

jejich hodnota s počtem měření kles{,

současné technické prostředky umožňují zpracov{ní velkého počtu
naměřených hodnot a tím d{vají možnost zmenšení velikosti standardní
nejistoty typu A,

při nez{vislých naměřených hodnot{ch se standardní nejistota v{že
na výběrový průměr a zjistí se výpočtem směrodatné odchylky s x :

 x
n

uA  s x 
i 1
i
x

2
nn  1
Standardní nejistoty typu B (u B ):

jejich hodnota nez{visí na počtu měření,

jsou získané jinak než statistickým zpracov{ním výsledků opakovaných
měření,

jsou vyhodnoceny pro jednotlivé zdroje nejistoty identifikované
pro konkrétní měření,

odhadují se pomoci úsudku na z{kladě dostupných informací a
zkušeností,
56

nejčastěji se používají:
o údaje výrobce měřicí techniky (technické parametry použitého
zařízení),
o údaje nejistot uvedené v ověřovacích listech etalonů, stanovených
měřidel, v kalibračních listech, certifik{tech apod.,
o nejistoty uvedené ve výsledcích předchozích měření,
o nejistoty určení tabulkových koeficientů,
o specifikace metrologických vlastností měřidel výrobců,
o odhad na z{kladě zkušenosti.
Postup stanovení nejistoty typu B (uB):

vytipov{ní možných zdrojů těchto dílčích nejistot Z1, Z2, <,

pro každý z těchto ovlivňujících zdrojů určení interval -zi,max,+zi,max, jehož
meze velmi pravděpodobně nebudou překročeny odchylkou zi veličiny Zi
od jmenovité hodnoty této veličiny,

určení dílčích standardních nejistot pro každý zdroj a to na z{kladě
rozdělení pravděpodobnosti veličiny Zi,

pokud o této veličině nem{me ž{dné doplňující informace,
předpokl{d{me, že je rozdělena na intervalu -zi,max,+z i,max rovnoměrně,

pro veličinu rozloženou rovnoměrně v daném intervalu 2zi,max (nulovou
vně tohoto intervalu) určí se dílčí nejistota od zdroje dle vztahu:
z i,max
uBi 
3

pokud nelze aplikovat výpočetní metodu, je možno hodnotu dílčí nejistoty
od příslušného zdroje odhadnout nebo převzít např. na z{kladě
předchozích měření,

posouzení z{vislosti mezi jednotlivými zdroji (určení korelačních
koeficientů pro vz{jemně z{vislé zdroje),

výpočet výsledné nejistoty typu B (uB) dle vztahů:
pro vz{jemně nez{vislé zdroje:
 f

uB   
 uB zi 
i1  z i

k
57
2
pro vz{jemně z{vislé zdroje:
2
k
 f

f f
uB   
 uB zi   

 uBz  uBz  rzik
i
k
z k
i 1  z i
i,k 1 z i

k
i k
kde:
f
< parci{lní derivace funkční z{vislosti dle zdroje Zi – koeficienty citlivosti
 zi
u B zi < standardní nejistota typu B zdroje Zi
rzik < korelační koeficient
Pozn{mka:
Koeficient korelace:
 je nejpoužívanějším parametrem pro určení závislosti mezi dvěma náhodnými veličinami
 určuje jen úroveň lineární (přímkové) závislosti, tj. pro každou hodnotu jedné náhodné veličiny má
druhá veličina normální rozložení s konstantním rozptylem
 nabývá hodnot v intervalu -1, +1,
 čím vyšší absolutní hodnota, tím vzájemná závislost je větší
 koeficient korelace se určí dle vztahu:
rXY 
 X
S XY
SX  SY
n
S XY 
i 1
i

 X  Yi  Y

n
kde: SXY - kovariance (korelační moment)
 X
n
SX 
i 1
i
X

 Y  Y 
n
2
SY 
n1
i 1
2
i
n1
SXY – směrodatné odchylky
Kombinovaná standardní nejistota u C
Zn{me-li nejistoty obou typů, pak můžeme určit hodnotu kombinované
standardní nejistoty uC.
Kombinovan{ standardní nejistota uC je kladnou druhou odmocninou
ze součtu kvadr{tů standardních nejistot typu uA, uB:
uC  u2A  uB2
Standardní nejistota charakterizuje nejistotu intervalem, jehož překročení
(odlehlost skutečné hodnoty od ud{vané hodnoty) m{ poměrně velkou
58
pravděpodobnost. Praxe proto upřesňuje charakteristiku nejistoty intervalem, jehož
překročení m{ malou pravděpodobnost, hovoří se o rozšířené nejistotě UC.
Rozšířen{ kombinovan{ nejistota pro libovolnou pravděpodobnost:
U  k U  uC
kde:
kU < koeficient rozšíření (pokrytí)
Použív{ní rozšířené nejistoty se omezuje na nejistotu výsledku měření,
přičemž je vždy třeba uvést, jakým způsobem byla její hodnota získ{na.
Určov{ní rozšířených nejistot
Rozšířen{ nejistoty U se ud{v{ místo kombinované standardní nejistoty
v případech, kdy se požaduje vysok{ spolehlivost (pravděpodobnost), že hodnota
měřené veličiny bude překryt{ intervalem  x  U , x  U  vymezeným touto
nejistotou okolo hodnoty x . Z pohledu statistiky jde o úlohu určení intervalu
spolehlivosti, případně hranic intervalu spolehlivosti pro zvolenou
pravděpodobnost p.
Zjednodušeně rozšířen{ nejistota je n{sobkem kombinované nejistoty uc:
U  k U  uc
Koeficient kU se nazýv{ koeficient rozšíření nebo pokrytí a jeho hodnota se
určuje:

konvencí,

výpočtem z údajů poskytovaných experiment{torem pro výpočet výsledků
měření.
Konvenční hodnoty kU se pohybují od kU = 2 (p  95%) do kU = 3 (p  99,7%) a
bývají obsaženy:

v technických norm{ch a předpisech všeobecného určení,

v individu{lních dohod{ch, technických podmínk{ch, kontraktech apod.
Pro přímé měření jedné veličiny při velkém počtu měření (n  30) a při
nekorelovaných zdrojích standardních nejistot typu B s rovnoměrným rozdělením
odchylek je:
U  k U  uc  k p u2A  uB2
Pro případ shodný s předchozím, kdy počet opakovaných měření n  30, se
pro výpočet použije stejný vztah, ale s kU = tp, kde hodnoty tp jsou kritické hodnoty
Studentova rozdělení pro pravděpodobnosti p, kdy tp = f(n,), (n je počet měření a
 = 1-p).
59
Při přímém měření jedné veličiny a malém počtu měření (n  10) je předeps{n
výpočet rozšířené nejistoty dle vztahu:
2
U  2  k UA
 u2A  uB2
V tab. 5.3 jsou uvedeny hodnoty kUA pro pravděpodobnost p  95%.
Tab. 5.3: Hodnoty kUA pro pravděpodobnost p  95%
n
kUA
2
7,0
3
2,3
4
1,7
5
1,4
6
1,3
7
1,3
8
1,2
9
1,2
Vyjádření výsledku měření
Při vyjadřov{ní výsledku měření je nutno uv{dět nejistotu na dvě platné
číslice. Celý výpočet nejistoty se musí provést s nezaokrouhlenými hodnotami, až
pak se prov{dí zaokrouhlení (dle normy ČSN 01 1010).
Při konečném zaokrouhlení výběrového průměru z naměřených hodnot
postupujeme tak, že zaokrouhlen{ číslice m{ být ř{dově shodn{ s druhou platnou
číslici nejistoty. Tedy ve výsledku měření se uv{dí výběrový průměr jako
nejpravděpodobnější hodnota výsledku měření jen na tolik míst, aby jeho číslice
nejnižšího ř{du měla týž ř{d jako číslice nejnižšího ř{du nejistoty měření při stejné
jednotce metrologické veličiny.
Výsledek měření píšeme v n{sledující podobě. Nejprve uvedeme značku
veličiny, jíž se další údaje týkají, d{le zpravidla píšeme rovnítko, pak výslednou
hodnotu a za znaménkem  nejistotu. Pokud m{ vyj{dřen{ veličina jednotku,
připojíme jednotku.
Např.:
L= 58,65 mm  0,12 mm nebo L=(58,65  0,12)mm
(vynech{ní z{vorky u druhého případu není spr{vné)
Příklady stanovení nejistot při kalibraci měřidel (měření)
Příklad 1: Stanovení nejistoty při kalibraci posuvného měřítka
Posuvné měřítko z oceli:

kalibruje se pomoci koncových měrek třídy I., které jsou vyrobené z oceli a
slouží jako pracovní etalon

měřící rozsah posuvného měřítka: 150 mm

nejmenší čtený dílek na posuvném měřítku: 0,05 mm (nonick{ diference
1/20)

při kalibraci se používají měrky o jmenovitých rozměrech v rozsahu 0,5 –
150 mm
60

měrky jsou voleny tak, že zkoušen{ místa mají přibližně stejné rozestupy
(např. 0, 50, 100, 150 mm), ale d{vají rozdílné hodnoty na stupnici nonia
(např. 0,0 mm, 0,3 mm, 0,6 mm, 0,9 mm)

příklad ukazuje kalibraci měření vnějšího rozměru na měrce 150 mm

před kalibrací se provede kontrola stavu posuvného měřítka:
o vliv vzd{lenosti měřeného kusu od stupnice – Abbého chyba
o hodnocení jakosti měřících ploch čelistí – rovinnost, rovnoběžnost,
kolmost
o kontrola brzdícího mechanismu
Vztah pro vyj{dření chyby indikace posuvného měřítka Lx při norm{lní
teplotě:
E x  lix  l s  L s    t  lix  lM
kde:
lix < načten{ hodnota na posuvném měřítku při měření měrky
ls < délka použitých měrek
Ls < maxim{lní délka měřiteln{ posuvným měřítkem
 < součinitel teplotní délkové roztažnosti
t < rozdíl teplot posuvného měřítka a použitých měrek
lix < rozlišitelnost při čtení na posuvném měřítku
lM < korekce chyb – Abbého chyby, rovinnosti, kolmosti čelistí
Výpočet příspěvků k nejistotě – viz tab. 5.4
Tab. 5.4: Tabulka pro výpočet příspěvků k nejistotě
načtená hodnota na
posuvném měřítku při
měření L= 150 mm
délka pouţitých měrek –
I. třída má odchylku
střední hodnoty max.
0,8 m
rozdíl teplot posuvného
měřítka a pouţitých
měrek max. 2C,
nejistota stanovení
součinitelů teplotní
roztaţnosti je 1,7 m.K-1
veličina
průměrná
hodnota
standardní
nejistota
typ
rozdělení
koeficient
citlivosti
příspěvek k
nejistotě
lix
150,10 mm
---
---
---
---
ls
150,00 mm
-1
-0,46 m
t
0
1,7 m K-1
1,15x1,7=
=2,0 m
0,8
3
 0,46 m
2
3
61
 1,15 C
rovnoměr.
3
rovnoměr.
3
Tab. 5.4: Tabulka pro výpočet příspěvků k nejistotě - pokračování
veličina
průměrná
hodnota
lix
0
lM
0
Ex
0,10 m
rozlišitelnost při čtení,
v intervalu 25 m
korekce chyb – Abbého
chyby, rovinnosti,
kolmosti čelistí – odhad
50 m,
Chyba měření
posuvným měřítkem
standardní
nejistota
25
3
50
3
 15m
 29 m
typ
rozdělení
rovnoměr
3
koeficient
citlivosti
příspěvek k
nejistotě
1
15m
1
29m
rovnoměr
3
33 m
Rozšířen{ nejistota:
Vzhledem k tomu, že převažuje rozdělení rovnoměrné, nebude rozdělení
výsledné nejistoty norm{lní, ale trapézové. Koeficient rozšíření
pro pravděpodobnost p=95% je pro toto rozdělení k=1,83.
Výsledn{ nejistota:
U=k . uLx = 1,83 . 0,033 = 0,06 mm
V kalibračním listě se uvede:
Na rozsahu 150 mm m{ posuvné měřítko nejistotu: (0,10  0,06) mm
Pozn{mka:
Odhad Abbého chyby v mezích 1 dílek nonia posuvného měřítka předem diskvalifikuje. Proto je vhodnější tuto
chybu zjistit např. jako rozdíl průměru v{lečku při měření u špičky a paty.
Příklad 2: Stanovení nejistoty při měření posuvným měřítkem
M{me za úkol změřit na výrobku rozměr 150 mm posuvným měřítkem
kalibrovaným v předchozím příkladě.
Postup měření se principi{lně neliší od měření koncové měrky, budeme postupovat
obdobným způsobem.
Hledanou veličinou v z{kladní rovnici je nyní délka ls. dan{ vztahem:
l s  lix  E x  L s    t  lix  iM
Výpočet příspěvků k nejistotě – viz Tab. 5.5
62
Tab. 5.5: Tabulka pro výpočet příspěvků k nejistotě
načtená hodnota na
posuvném měřítku při
měření výrobku150 mm
Chyba měření posuvným
měřítkem
rozdíl teplot posuvného
měřítka a výrobku max.
2C,
nejistota stanovení
součinitelů teplotní
roztaţnosti je 1,7 m K-1
rozlišitelnost 0,05 mm při
čtení, bereme v intervalu
25 m
korekce chyb – Abbého
chyby, rovinnosti, kolmosti
čelistí – odhad 50 m,
Měřená délka výrobku
veličina
průměrná
hodnota
standardní
nejistota
typ
rozdělení
koeficient
citlivosti
příspěvek k
nejistotě
lix
150,10 mm
---
---
---
---
Ex
-0,1 mm
-1
-33 m
t
0
1,7 m K-1
1,15x1,7=
=2,0 m
lix
0
1
15m
lM
0
1
29m
lx
m
2
3
25
3
50
3
 1,15 C
 15m
 29 m
rovnoměr.
3
rovnoměr
3
rovnoměr
3
m
Výsledn{ nejistota:
U = k . uls = 1,83 . 57 = 114 μm
Výsledek měření výrobku:
ls = (150,0  0,1) mm
Pozn{mka:
K vypočtené nejistotě by mohla být ještě kvadraticky přičtena nejistota opakovaných měření. Při měření
posuvným měřítkem býv{ zpravidla rovna nule.
Obecně lze říci, že nejistota měření výrobku je d{na nejistotou měřidla na daném rozsahu zvětšenou o nejistotu
z vlivu teploty a nejistoty z odečít{ní měřidla.
63

Každý proces měření a kontroly probíh{ za určitých konkrétních
podmínek, které tento proces různým způsobem ovlivňují. Při
každém měření vznikají chyby.
Hlavní příčiny vzniku chyb:
 měřidlo, měřicí systém (jsou d{ny nedokonalosti a
nespolehlivosti měřících přístrojů, např.: chyby tření, chyby
způsobené posunutím nuly, chyby umístění atd.)
 měřicí metoda (nerespektov{ní dynamických vlastností měřidel,
zanedb{ní některých funkčních z{vislostí - nepřímé měření)
 podmínky, při kterých se měření prov{dí (hlavně chyba teplotní,
tlak, vlhkost atd.)
 osoba, kter{ měření prov{dí a vyhodnocuje (z{visí na
subjektivních vlastnostech osoby pozorovatele – zručnost,
zkušenost, kvalifikace, psychický stav, chyba paralaxy, omezen{
rozlišovací schopnost)
Rozdělení chyb:
 dle časové z{vislosti: statické, dynamické
 dle možnosti vyloučení: odstranitelné, neodstranitelné
 dle způsobu výskytu: chyby hrubé, chyby systematické, chyby
n{hodné
Nejistotou se rozumí parametr charakterizující rozsah (interval)
hodnot kolem výsledku měření, který můžeme odůvodněně přiřadit
hodnotě měřené veličiny. Může se týkat výsledku měření, ale také
hodnot odečtených na použitých přístrojích, hodnot použitých
konstant, korekce atd., na kterých nejistota výsledku z{visí.
Z{kladem je pravděpodobnostní princip. Předpokl{d{ se, že
nejistota měření pokryje skutečnou hodnotu s předpokl{danou
pravděpodobnostmi.
Standardní nejistoty se dle způsobu vyhodnocení člení:
 standardní nejistota typu A
 standardní nejistota typu B
 kombinovan{ standardní nejistota
1. Charakterizujte příčiny vzniku chyb při měření a
jejich eliminaci.
2. Vysvětlete chyby I. ř{du při nedodržení Abbého
principu.
3. Objasněte pojem nejistota měření.
4. Jakým způsobem vyjadřujeme výsledky měření?
64
Poznámky
65
Etalony
6
ETALONY
Cíl

orientovat se v z{kladních typech etalonů

pochopit princip n{vaznosti měřidel
Klíčová slova
Etalon, st{tní etalon, referenční etalon, pracovní etalon, n{vaznost
měřidel
Čas
2 hodiny
K měřicím prostředkům patří etalony nebo také etalonov{ měřidla. Mají
z{kladní význam pro zabezpečení metrologické jednotnosti a spr{vnosti měřidel a
měření.
Etalon8 měřicí jednotky anebo stupnice určité veličiny je měřidlo sloužící
k realizaci a uchov{v{ní této jednotky nebo stupnice a k jejímu přenosu na měřidla
nižší přesnosti. Uchov{v{ním etalonu se rozumí všechny úkony potřebné
k zachov{ní metrologických charakteristik etalonu ve stanovených mezích.
Druhy etalonů:

St{tní etalony mají pro příslušný obor měření nejvyšší metrologickou
kvalitu ve st{tě. V Česku je schvaluje Úřad pro technickou normalizaci,
metrologii a st{tní zkušebnictví, který též stanoví způsob jejich tvorby,
uchov{v{ní a použív{ní. Za tvorbu, rozvoj a udržov{ní st{tních etalonů
odpovíd{ st{t, který tuto činnost zajišťuje podle tohoto z{kona. St{tní
etalony uchov{v{ Český metrologický institut nebo opr{vněné subjekty
pověřené Úřadem k této činnosti. Český metrologický institut koordinuje
budov{ní a rozvoj st{tních etalonů a jejich uchov{v{ní. St{tní etalony se
navazují především na mezin{rodní etalony uchov{vané podle
mezin{rodních smluv nebo na st{tní etalony jiných st{tů s odpovídající
metrologickou úrovní.
Dle zákona č. 505/1990 Sb. o metrologii, ve znění zákona č. 119/2000 Sb., zákona č. 13/2002 Sb.,
zákona č. 137/2002 Sb., zákona č. 226/2003 Sb., zákona č. 444/2005 Sb. a zákona č. 481/2008 Sb.
8
66
Etalony

Hlavní etalony, které tvoří z{klad n{vaznosti měřidel u subjektů a
podléhají povinné kalibraci. Kalibraci hlavních etalonů prov{dí na ž{dost
uživatele Český metrologický institut nebo střediska kalibrační služby.
Lhůtu n{sledující kalibrace hlavního etalonu stanoví uživatel tohoto
hlavního etalonu podle metrologických a technických vlastností, způsobu a
četnosti použív{ní hlavního etalonu.

Pracovní etalon je etalon určený ke kalibraci pracovních měřidel, jehož
hodnota je odvozov{na od příslušného hlavního etalonu. Aby se hlavní
etalon co nejdéle uchoval v optim{lním stavu, je účelné jej používat co
nejméně. Protože přenos hodnot na hierarchicky nižší měřidla je mnohem
častější, než je pro hlavní etalon ž{doucí, vytvoří pracovní etalon pro tuto
činnost jakéhosi prostředníka.

Svědecké etalony jsou určeny ke kontrole st{losti prim{rního etalonu,
popř. k jeho dočasnému nahrazení, kdyby byl poškozen. Pro zvýšení
hodnověrnosti kontroly st{losti prim{rního etalonu, reprezentovaného
jediným kusem, býv{ svědeckých etalonů větší počet.

Porovn{vací etalon slouží jako prostředník k vz{jemnému porovn{v{ní
etalonů. Obvykle se užív{ k porovn{v{ní prim{rního etalonu s prim{rními
etalony jiných st{tů. Protože prim{rní etalon nem{ být transportov{n
(s výjimkou případů nevyhnutelně nutných), ať již je stabilní nebo
přenosný, je existence porovn{vacího etalonu naprosto nutn{. Jde-li o
porovn{v{ní prim{rního st{tního etalonu s etalonem mezin{rodním, který
je ř{dově nadřazen, jedn{ se vlastně o nav{z{ní prim{rního etalonu,
příslušné etalony se nazývají navazovacími etalony.

Etalonový vzorek materi{lu nebo l{tky se nazýv{ certifikovaný referenční
materi{l. Je to referenční materi{l vybavený certifik{tem, jehož jedna nebo
více hodnot vlastností jsou certifikov{ny postupem, kterým se stanovuje
n{vaznost na přesnou realizaci jednotky, ve které jsou vyj{dřeny hodnoty
vlastností a u níž je pro každou certifikovanou hodnotu připojena nejistota
pro uvedenou hladinu spolehlivosti. Je to materi{l nebo l{tka
charakterizovan{ st{lostí nějakého parametru, např. kapalné roztoky
zn{mých hustot případně destičky zn{mé tvrdosti, roztoky pH (pufry).
N{vaznost měřidel
N{vazností měřidel se rozumí zařazení daných měřidel do nepřerušené
posloupnosti přenosu hodnoty veličiny počínající etalonem nejvyšší metrologické
kvality pro daný účel. Způsob n{vaznosti pracovních měřidel stanoví uživatel
měřidla.
Schéma n{vaznosti měřidel je dokument uv{dějící hierarchii měřidel od
prim{rních (st{tních) etalonů až na pracovní měřidla, sestavený pro měření dané
veličiny.
67
Etalony
Obr. 6.1: Cesty zajištění návaznosti měřidel
9
Zdroj: www.cmi.cz
68
9
Etalony

Etalon měřicí jednotky anebo stupnice určité veličiny je měřidlo
sloužící k realizaci a uchov{v{ní této jednotky nebo stupnice a
k jejímu přenosu na měřidla nižší přesnosti.
Druhy etalonů:
 st{tní
 hlavní
 pracovní
 svědecké
 porovn{vací
 certifikovaný referenční materi{l
N{vaznost měřidel
N{vazností měřidel se rozumí zařazení daných měřidel
do nepřerušené posloupnosti přenosu hodnoty veličiny počínající
etalonem nejvyšší metrologické kvality pro daný účel. Způsob
n{vaznosti pracovních měřidel stanoví uživatel měřidla.
Přehled st{tních etalonů:
viz http://www.cmi.cz
1. Vysvětlete pojmy st{tní etalon, hlavní etalon a
pracovní etalon.
2. Popište princip n{vaznosti měřidel.
69
Etalony
Poznámky
70
Kalibrace a ověřování měřidel
7
KALIBRACE A OVĚŘOVÁNÍ MĚŘIDEL
Cíl

orientovat se v pojmech kalibrace a ověřov{ní měřidel

popsat postup kalibrace posuvného měřítka

orientovat se v kalibračním listu

orientovat se v kalibračních štítcích a značk{ch
Klíčová slova
Kalibrace měřidel, ověřov{ní měřidel, kalibrační postup, kalibrační
list, kalibrační štítek
Čas
4 hodiny
7.1 Kalibrace měřidel
Kalibrace měřidel je soubor operací, kterými se metrologické vlastnosti
měřidla porovn{vají s měřidlem metrologickým nav{zaným, zpravidla s etalonem
organizace, jiné kalibrační laboratoře nebo etalonem ČMI. Výsledky kalibrace se
zaznamen{vají do kalibračního listu.
Kalibraci podléhají pracovní měřidla nestanoven{ (také etalony), jejichž
použív{ní v příslušné organizaci m{ vliv na množství a kvalitu výroby, na ochranu
zdraví a bezpečnosti a na životní prostředí, popřípadě pokud jsou použív{na za
okolností, kdy nespr{vným měřením mohou být významně poškozeny z{jmy
organizace nebo občana.
Ve firm{ch se měřidla kalibrují ve dvou úrovních:

prvotní kalibrace, kter{ se prov{dí pro nově pořízen{ měřidla,

periodick{ kalibrace, kter{ se prov{dí během použív{ní měřidla
ve stanovených rekalibračních intervalech.
Periodické kalibraci nepodléhají měřidla, kter{ z{sadně neslouží
k prokazov{ní shody se specifikovanými požadavky výrobku nebo procesu,
tj. nepoužívají se ke kontrole kvality výroby. Tato měřidla se označují jako orientační
měřidla.
71
Kalibrační služby jsou v České republice zajišťov{ny:

organizacemi, které vlastní ověřené etalony,

pracovišti ČMI,

středisky kalibrační služby, tj. organizacemi, které jsou akreditov{ny
na svoji vlastní ž{dost k poskytov{ní metrologických služeb pro jiné
organizace.
Rozhodnutí, zda mají být měřidla kalibrov{na ve vlastním podniku nebo
externě z{visí na mnoha činitelích, metrologických a ekonomických.
7.1.1 Kalibrační postup
Kalibrační postup je předpis, který obsahuje souhrn činností při kalibraci
měřidel a slouží jako n{vod pro pr{ci zaměstnanců v kalibrační laboratoři. Každý
kalibrační postup by měl být:

úplný – musí obsahovat potřebné údaje,

spr{vný – bez chyb a nespr{vných údajů,

srozumitelný – obsah musí být jednoznačný, aby nevznikaly pochybnosti
o významu jednotlivých údajů a pojmů, zvl{ště při použív{ní zkratek,

účelný – musí určovat optim{lní podmínky pro co nejefektivnější průběh
kalibrace s minim{lními n{klady a pracností.
Kalibrační postup obvykle obsahuje tyto čl{nky:

předmět kalibrace, přesn{ specifikace druhu kalibrovaného měřidla, jeho
hlavní metrologické vlastnosti, např. měřicí rozsah, třída přesnosti,
rozlišitelnost,

odkazy na normy a směrnice,

n{zvosloví a definice týkající se kalibrovaného měřidla a kalibrační
metody,

požadavky na kvalifikaci pracovníků, prov{dějících kalibraci,

obecné podmínky kalibrace, zejména teplota a vlhkost vzduchu,

měřicí prostředky potřebné ke kalibraci, etalony včetně uvedení jejich
sekund{rního ř{du, n{stroje a prostředky pro údržbu a pro drobné opravy,
čistící a konzervační prostředky,

příprava měřidla ke kalibraci, převzetí měřidla od zadavatele kalibrace,
případné odmagnetov{ní, čištění, seřízení, temperov{ní apod.,

vlastní zkouška měřidla, u každé operace musí být uvedeno, zda se
prov{dí při prvotní kalibraci nebo při rekalibraci, způsob z{znamu
měřených hodnot,
72

vyhodnocení kalibrace, stanovení nejistoty měření, rozhodnutí o výsledku
kalibrace, postup v případě neshody výsledků se stanovenými kritérii,
n{vrh na případné vyřazení měřidla, snížení jeho třídy nebo stupně
přesnosti,

zpracov{ní protokolu o kalibraci, umístění kalibrační značky, popř. štítku
na měřidlo.
N{plň jednotlivých čl{nků se může lišit podle charakteru měřidla nebo podle
měřené veličiny.
7.1.2 Kalibrační list
Kalibrační list je protokol o provedené kalibraci.
Kalibrační list obsahuje:

identifikační údaje o měřidle,

datum kalibrace,

použité etalony,

podmínky měření,

výsledek kalibrace,

podpisy a razítko.
73
74
Obr. 7.1: Kalibrační list
75
7.2 Ověření měřidel:
Ověřením měřidla se potvrzuje, že měřidlo m{ požadované metrologické
vlastnosti a odpovíd{ ustanovením pr{vních předpisů, technických norem i dalších
technických předpisů, popřípadě schv{lenému typu. O ověření vyd{ metrologický
org{n ověřovací list nebo se měřidlo opatří úřední značkou.
7.2.1 Úřední značka
Z{kladem úřední značky ověření měřidla jsou písmena „CM“, přidělen{
složk{m ČMI nebo písmeno „K“ přidělené autorizovaným metrologickým
střediskům. Pr{vní význam obou značek je rovnocenný. Značky jsou doplněny
posledním dvojčíslím roku ověření a evidenčním číslem metrologického org{nu.
Obr. 7.2: Úřední značka
Značkou v provedení jako samolepicí štítek, otisk na olověné či plastové
plombě nebo v jiném provedení je označeno stanovené měřidlo, které ČMI ověřil
podle z{kona o metrologii.
Symbol „X“ označuje číslo vnitřní organizační jednotky ČMI, kter{ provedla
ověření a úřední značkou stanovené měřidlo opatřila. Symbol „00“ označuje
poslední dvojčíslí roku, ve kterém bylo provedeno ověření stanoveného měřidla
(00 = 2000).
7.2.2 Ověřovací list
Ověřovací list je složen z titulního listu a dalších listů v rozsahu podle druhu
ověřeného stanoveného měřidla.
Ověřovací list obsahuje:

identifikační údaje o subjektu, který ověřovací list vydal,

číslo ověřovacího listu,

počet stran ověřovacího listu,

datum vyd{ní,

podpis odpovědného zaměstnance subjektu, který ověřovací list vydal,

úřední razítko,

identifikační údaje o vlastníku stanoveného měřidla,

identifikace stanoveného měřidla (n{zev, výrobce, typ, výrobní číslo,
měřicí rozsah, rok výroby, příp. další údaje),
76

údaje o použitých etalonech (n{zev, výrobní číslo, prohl{šení
o metrologické n{vaznosti na st{tní etalony),

seznam předpisů včetně nenormalizovaných metod, podle kterých byla
provedena zkouška a její vyhodnocení,

údaje o odchylk{ch, doplňcích nebo výjimk{ch z měřicích metodik,
případně další informace, které se vztahují k ověření,

podmínky měření (např. teplota, relativní vlhkost, tlak),

výrok o výsledku zkoušek – stanovené měřidlo vyhovuje požadavkům
příslušných předpisů včetně uvedení příslušných předpisů,

údaje o umístění úředních značek ověření stanoveného měřidla
s odvol{ním na certifik{t schv{lení typu,

údaje o době platnosti ověření s uvedením případů z{niku platnosti
ověření,

jméno a podpis zaměstnance, který provedl ověření,

datum zkoušky,

prohl{šení, že ověřovací list nesmí být bez písemného souhlasu ověřující
laboratoře rozmnožov{n jinak než celý.
77

Kalibrace měřidel je soubor operací, kterými se metrologické
vlastnosti měřidla porovn{vají s měřidlem metrologickým
nav{zaným, zpravidla s etalonem organizace, jiné kalibrační
laboratoře nebo etalonem ČMI. Výsledky kalibrace se zaznamen{vají
do kalibračního listu.
Kalibraci podléhají pracovní měřidla nestanoven{.
Kalibrační postup je předpis, který obsahuje souhrn činností
při kalibraci měřidel a slouží jako n{vod pro pr{ci zaměstnanců
v kalibrační laboratoři.
Kalibrační list je protokol o provedené kalibraci.
Ověřením měřidla se potvrzuje, že měřidlo m{ požadované
metrologické vlastnosti a odpovíd{ ustanovením pr{vních předpisů,
technických norem i dalších technických předpisů, popřípadě
schv{lenému typu.
O ověření vyd{ metrologický org{n ověřovací list nebo se měřidlo
opatří úřední značkou.
Z{kladem úřední značky ověření měřidla jsou písmena „CM“,
přidělen{ složk{m ČMI nebo písmeno „K“ přidělené autorizovaným
metrologickým střediskům.
1. Kter{ měřidla podléhají kalibraci a kter{ měřidla
ověřov{ní?
2. Co musí obsahovat kalibrační postup?
3. Jakým způsobem se označují zkalibrovan{ a ověřen{
měřidla?
78
Poznámky
79
Organizace metrologie ve firmě
8
ORGANIZACE METROLOGIE VE FIRMĚ
Cíl

orientovat se v organizaci metrologie ve firm{ch

orientovat se v systému evidence a kalibrace měřidel

orientovat se v metrologickém ř{du a povinnostech z něho
vyplývajících

orientovat se v pracovních činnostech metrologa firmy
Klíčová slova
Certifikace firmy, management kvality, evidence a kalibrace
měřidel, metrologický ř{d, podnikový metrolog
Čas
9 hodin
Z{kladním úkolem podnikové metrologie je zabezpečit jednotnost a spr{vnost
měření. A to souborem činností organizačního a technického charakteru,
prov{děných v podniku ve všech f{zích reprodukčního procesu, z nichž každ{ svým
specifickým způsobem ovlivňuje určitý proces, jeho kvalitu.
8.1 Poţadavky na podnikovou metrologii
Z{konné požadavky
Z{kladním legislativním dokumentem je z{kon č. 505/1990 Sb. ve znění
pozdějších předpisů a jeho prov{děcích nařízení. Tyto pr{vní předpisy platí pro
fyzické osoby, jež jsou podnikateli, pr{vnické osoby a org{ny st{tní spr{vy. Mezi
nejčastější povinnosti vyplývající ze z{kona o metrologii, se kterými se můžeme
v podnikové praxi setkat, patří:

používat měřicí jednotky stanovené z{konem a st{tní technickou normou,

zajišťovat jednotnost a spr{vnost měřidel a měření a vytvořit metrologické
předpoklady pro ochranu zdraví pracovníků, bezpečnosti pr{ce a
životního prostředí přiměřeně k činnosti podniku,

stanovit n{vaznost pracovních měřidel používaných v podniku,
80

podle potřeby zařazovat pracovní etalony mezi hlavní etalony a pracovní
měřidla, popř. n{vaznost používaných pracovních měřidel zajistit externě,

zabezpečit prvotní ověření resp. kalibraci dov{žených měřidel a prvotní
ověření hlavních etalonů,

vést evidenci používaných stanovených měřidel a hlavních etalonů
podléhajících novému ověření a předkl{dat tato měřidla k novému ověření
a používat stanoven{ měřidla (i hlavní etalony) pro daný účel pouze
po dobu platnosti provedeného ověření,

zajišťovat jednotnost a spr{vnost pracovních etalonů a pracovních měřidel
v potřebném rozsahu kalibrací, pokud není pro dané měřidlo vhodnější
jiný způsob nebo metoda,

umožnit pracovníkům metrologických org{nů (ÚNMZ, ČMI, AMS) plnění
úkolů v podniku stanovených z{konem o metrologii a poskytovat jim
k tomu potřebnou součinnost,

při mont{ži měřidel do měřicího systému zajistit metrologickou zkoušku
celého systému.
Normativní požadavky, metrologie v systémech kvality
Je dnes více než běžné a zvl{ště pak pro podniky ve strojírenství, že jsou
certifikov{ny v některém ze systémů kvality. Je třeba zdůraznit, že ať už se jedn{
o normy systému managementu kvality řady 9000, nebo například normu ČSN P
ISO/TS 16949 (pro organizace zajišťujících sériovou výrobu a výrobu n{hradních dílů
v automobilovém průmyslu), resp. jiné normy pro autoprůmysl – například normy
řady VDA, je vždy třeba zajistit dodržení metrologických požadavků vyplývajících
z těchto norem. Toto dodržení požadavků se samozřejmě týk{ i v podnicích poměrně
hojně zavedených norem ČSN EN ISO 14001:2005 (Systémy environment{lního
managementu), či ČSN OCHSAS 18001:2008 (Systémy managementu bezpečnosti a
ochrany zdraví při pr{ci) apod. V z{sadě se jedn{ jak o rozšíření požadavků
legislativy, tak oborových požadavků nad tento r{mec.
Jen pro příklad lze uvést (bez hierarchického uspoř{d{ní) některé
ze z{kladních požadavků systémů managementu pro oblast metrologie, tak jak jsou
uvedeny ve zmíněných norm{ch:
ČSN EN ISO 10012 – Systémy managementu měření – Požadavky na procesy
měření a měřící vybavení.

Tato mezin{rodní norma stanovuje všeobecné požadavky a poskytuje
n{vod pro management procesu měření a metrologickou konfirmaci
měřícího vybavení používaného k podpoře a prok{z{ní souladu
s metrologickými požadavky. Stanovuje požadavky na management
kvality z hlediska systému managementu měření, které mohou být použity
organizací prov{dějící měření jako souč{st celkového systému
81
managementu a k zajištění toho, že metrologické požadavky budou
splněny.
Obr. 8.1: Model Systému managementu měření dle normy ISO 10012
ČSN EN ISO 9001:2009 - Systémy managementu kvality – Požadavky.
Jeden z nejrozšířenějších systémů managementu kvality napříč všemi
podnikatelskými sférami. Přesto, resp. pr{vě proto je třeba mít na zřeteli, že jsou zde
(byť obecně) definov{ny požadavky na zajištění metrologie nad z{kladní legislativní
r{mec.

Organizace musí určovat monitorov{ní a měření, které bude prov{děno a
monitorovací a měřící zařízení, které je potřebné pro poskytov{ní důkazů
o shodě produktu se stanovenými požadavky.

Organizace musí stanovovat procesy, které zajistí, že monitorov{ní a
měření může být prov{děno a je prov{děno způsobem, který je v souladu
s požadavky na monitorov{ní a měření.

Musí být měřící zařízení ve specifikovaných intervalech nebo před
použitím kalibrov{no, nebo ověřov{no, nebo obojí podle etalonů
nav{zaných ne mezin{rodní, nebo n{rodní etalony.

Identifikov{no tak, aby bylo možné určit stav kalibrace.

Musí být vytv{řeny a udržov{ny z{znamy o výsledcích kalibrace a
ověřov{ní.

Jestliže se při monitorov{ní a měření specifikovaných požadavků použív{
počítačový software, musí být potvrzena jeho schopnost plnit zamýšlené
použití. Toto potvrzení musí být provedeno před poč{tečním použitím a
podle potřeby se musí opakovat.
82
ČSN P ISO/TS 16949:2009 - Systémy managementu kvality - Zvl{štní požadavky
na použív{ní ISO 9001:2008 v organizacích zajišťujících sériovou výrobu a výrobu
n{hradních dílů v automobilovém průmyslu.
Tedy, kromě požadavků vyplývajících z normy ČSN EN ISO 9001:2009 je
organizace povinna zajistit například:

Analýzu systému měření – Pro analyzov{ní výsledků každého typu
měřících a zkušebních systémů se musí prov{dět statistické studie.

Některé další z{znamy o kalibraci/ověřov{ní.

Požadavky na interní, resp. externí kalibrační laboratoře.
VDA 6.1 – Management jakosti v automobilovém průmyslu.
Rovněž stanovuje požadavky na řízení kontrolního, měřícího a zkušebního
zařízení:

Musí být stanoven postup pro uvolňov{ní, značení, dozor, kalibraci a
údržbu kontrolních prostředků.

Musí být řízena n{vaznost (zpětn{ sledovatelnost) kontrolních prostředků
na n{rodní a mezin{rodní norm{ly.

Musí být užív{ny jen kontrolní prostředky s dostatečně malou nejistotou
měření.

Musí existovat postup k prok{z{ní způsobilosti kontrolního prostředku.

Organizace m{ stanovena n{pravn{ opatření pro případ výskytu vad a
poškození kontrolních prostředků.
ČSN ISO 14001:2005 - Systémy environment{lního managementu - Požadavky
s n{vodem pro použití.

Organizace musí vytvořit, zavést a udržovat postup (-y) pravidelného
monitorov{ní a měření klíčových znaků svého provozu, které mohou mít
významný environment{lní dopad. Postup (-y) musí zahrnovat
dokumentov{ní informací pro monitorov{ní výkonnosti, příslušných
n{strojů řízení provozu a souladu s cíli a cílovými hodnotami organizace.

Organizace musí zajistit, aby používala a udržovala monitorovací a měřící
zařízení, které je kalibrované, nebo ověřené a musí uchov{vat související
z{znamy.
ČSN OHSAS 18001:2008 - Systémy managementu bezpečnosti a ochrany zdraví
při pr{ci – požadavky.

Organizace musí vytvořit, implementovat a udržovat postupy pro
pravidelné monitorov{ní a měření výkonnosti v oblasti BOZP.
83

Jestliže je pro monitorov{ní a měření výkonnosti požadov{no zařízení,
organizace musí vytvořit a udržovat postupy pro kalibraci a údržbu
takového zařízení, pokud je to vhodné. Z{znamy o kalibraci a činnostech
údržby a výsledky musí být uchov{v{ny.
Kromě těchto zmíněných norem a několika z nich citovaných požadavků
přirozeně existuje jen pro oblast strojírenství velké množství dalších možných norem,
či oborových nařízení a to včetně podnikových norem, ze kterých vyplývají další
specifické požadavky na zajištění metrologie v organizaci.
Je také potřeba zdůraznit, že uvedené legislativní a normativní požadavky
musí být ve své implementaci, resp. praktické realizaci d{le a mnohem podrobněji
rozpracov{ny v podnikových řídících předpisech a norm{ch. Od příručky kvality,
přes metrologický ř{d, podnikové normy až například po měřící a kontrolní postupy.
Metrologie se vlastně prolín{ celým procesem realizace výrobku. Tedy není
vhodné si představovat realizaci podnikové metrologie jen v prov{dění samotných
měření. Samozřejmě platí zn{mé: „Co nelze změřit, nejde vyrobit“, ale již v procesu
přijím{ní zak{zky se v r{mci přezkoum{ní smlouvy vyjadřuje příslušný útvar
(nejčastěji technické kontroly) zdali výrobek ve výrobním procesu je možno vůbec
měřit a kontrolovat. Jak ještě bude uvedeno v kapitole Kontrolní technologie, během
vývoje výrobku a procesu – v průběhu tvorby výkresové a výrobní dokumentace, při
n{vrhu kontrolních a měřících přípravků a zařízení, technologických postupů,
n{vodek, kontrolních a zkušebních pl{nů, apod. – tam všude vstupují metrologické
požadavky na zajištění jednotnosti a spr{vnosti měření. Podobně při n{kupu
materi{lu, či služeb, prov{dění vzorkov{ní materi{lu, vstupní kontroly materi{lu se
opět uplatňují specifické metrologické požadavky. Nakonec při dod{ní výrobku
z{kazníkovi jsou často v jeho průvodní dokumentace připojeny kontrolní karty,
měřící protokoly, certifik{ty, prohl{šení o shodě a další dokumenty, kde se bez bez
pomoci metrologie opět neobejdeme.
D{le je vhodné si uvědomit, že metrologie ve firmě se netýk{ jen výrobních
procesů (zde ve strojírenství nejčastější obory měření délka a úhel, teplota atd.), ale
m{ širší z{běr. Projevuje se třeba také v podpůrných procesech. Například měření
tlaku v rozvodech vzduchu, měření spotřebované energie, průtočn{ množství,
měření hmotnosti, měření mechanických vlastností materi{lu atd. až třeba po měření
radioaktivity dodaného materi{lu. V konečném důsledku je ve firmě možné nalézt
velice široké spektrum měřených veličin byť mnohé jsou z nich menšinové.
Specifické požadavky z{kazníka, požadavky na dodavatele
V praxi se často st{v{, že z{kazník požaduje plnění svých vlastních
požadavků na zajištění přesnosti a spr{vnosti měření nebo určitých specifik
výrobního programu, resp. procesu. Plnění těchto požadavků z{kazníka pak obvykle
dodavatel přen{ší d{le – na své vlastní dodavatele. To mohou být požadavky
na speci{lní měřidla, kontrolní přípravky, postupy měření, periody rekalibrací,
84
prov{dění různých statistických metod pro ověření způsobilosti systému měření,
požadavků na speci{lní školení oper{torů-kontrolorů, apod.
Přenesení z{kaznických požadavků se pochopitelně týk{ i dodavatelů
materi{lu, polotovarů, případně hotových výrobků. Metrologické zabezpečení,
reprodukčního procesu je jedním z rozhodujících hledisek při výběru dodavatele,
nebo při posuzov{ní jakosti dod{vek.
8.2 Kategorizace měřidel
Pro vedení evidence měřidel je podstatné z{kladní rozdělení, kategorizace
měřidel. Nejčastější dělení měřidel pro účely vedení evidence:
Etalony
D{le na: prim{rní, sekund{rní, mezin{rodní, n{rodní, referenční, pracovní,
porovn{vací.
Etalony slouží k realizaci a uchov{ní jednotky určité veličiny nebo stupnice a
přenosu na měřidla nižší přesnosti. Uchov{v{ním etalonu se rozumí všechny úkony
potřebné k zachov{ní metrologických charakteristik etalonu ve stanovených mezích.
Pracovní měřidla stanoven{
Jsou měřidla, kter{ Ministerstvo průmyslu a obchodu stanoví vyhl{škou
k povinnému ověřov{ní s ohledem na jejich význam v z{vazkových vztazích,
například při prodeji, n{jmu nebo darov{ní věci, při poskytov{ní služeb nebo při
určení výše n{hrady škody, popřípadě jiné majetkové újmy. Pro stanovení sankcí,
poplatků, tarifů a daní, pro ochranu zdraví, pro ochranu životního prostředí, pro
bezpečnost při pr{ci, nebo při ochraně jiných veřejných z{jmů chr{něných zvl{štními
pr{vními předpisy. Stanoven{ měřidla se mohou používat pro daný účel jen po dobu
platnosti provedeného ověření. Nové ověření se však u těchto měřidel nemusí
prov{dět v případě, že se prokazatelně přestala používat k účelům, které byla
vyhl{šena jako stanoven{.
Pracovní měřidla nestanoven{

Pracovní měřidla podléhající periodické kalibraci – jsou měřidla, jejichž
použív{ní m{ vliv na množství a jakost výroby, na ochranu zdraví a
bezpečnosti i životního prostředí, popřípadě pokud jsou použív{na za
okolností, kdy nespr{vným měřením mohou být významně poškozeny
z{jmy organizace, nebo občana. V oblasti strojírenství bývají tyto měřidla
početně nejzastoupenější. Je vhodné je d{le rozdělit například podle
odboru měření, podle konkrétního druhu měřidla, definovat rekalibrační
interval apod. D{le viz kapitoly evidence měřidel a metrologický ř{d.

Pracovní měřidla nepodléhající periodické kalibraci – jsou tedy ostatní
pracovní měřidla, kter{ z{sadně neslouží k prokazov{ní shody se
specifikovanými požadavky výrobku, nebo procesu, tj. nepoužívají se
85
ke kontrole kvality výroby. Tato měřidla se označují jako orientační nebo
informativní a podléhají prvotní kalibraci, případně rekalibraci po opravě.
Během použív{ní se kontroluje funkčnost měřidla. Pro zařazení do této
kategorie rozhoduje účel jeho použití, ne druh měřidla. Tato měřidla musí
být jednoznačně vizu{lně odlišena.
Certifikované referenční materi{ly a ostatní referenční materi{ly
Jsou materi{ly nebo l{tky přesně stanoveného složení nebo vlastností,
používané zejména pro ověřov{ní, nebo kalibraci přístrojů, vyhodnocov{ní měřících
metod a kvantitativní určov{ní vlastností materi{lů.
8.3 Zajištění jednotnosti a správnosti měřidel a měření
Tento požadavek je vlastně z{kladním naplněním z{kona o metrologii a
všechny legislativní, ale i normativní požadavky směřují k zajištění tohoto
fundamentu. Jde o soubory činností různých úrovní rozpracovaných v jak už
zmíněné legislativě, resp. v dalších prov{děcích předpisech a d{le pak jako konkrétní
požadavky vyplývající z norem, které se organizace zav{zala plnit. V podnikové
praxi jsou tyto požadavky obvykle souhrnně zahrnuty v metrologickém ř{du
podniku.
Ověřov{ní měřidel
Viz kapitola 7 KALIBRACE A OVĚŘOVÁNÍ MĚŘIDEL
Kalibrace měřidel
Při kalibraci pracovního měřidla se jeho metrologické vlastnosti porovn{vají
zpravidla s etalonem, není-li etalon k dispozici, lze použít certifikovaný, nebo ostatní
referenční materi{l za předpokladu dodržení z{sad n{vaznosti měřidel. Pracovní
měřidla se kalibrují vždy před prvním použitím (v praxi zpravidla při n{kupu
takového měřidla do organizace), jde tedy o prvotní, vstupní kalibraci, při které se
zjistí výchozí metrologický stav měřidla. Této prvotní kalibraci podléhají také
příslušn{ programov{ vybavení kontrolních měřících a zkušebních zařízení.
D{le pak pracovní měřidla podléhají periodické kalibraci neboli rekalibraci. Ta
se prov{dí v organizaci ve stanovených a popsaných (viz d{le metrologický ř{d)
intervalech. N{sledně po kalibraci se vystaví kalibrační protokol, ve kterém se
uvedou, identifikační údaje žadatele, měřidla, použité etalony, naměřené hodnoty,
nejistota měření, datum kalibrace, případně výsledek kalibrace
(vyhovuje/nevyhovuje) a měřidlo se označí štítkem s vyznačenou dobou expirace
platnosti kalibrace.
Zjistí-li se neshoda výsledků měření/kalibrace s požadavky specifikovanými
v kalibračním postupu nebo v jiném předpisu a nelze-li měřidlo upravit, seřídit nebo
opravit, měřidlo se vyřadí nebo se přeřadí do nižší třídy přesnosti. V takovém
případě je výrazně označeno, aby se předešlo nespr{vnému užití. V případě, že je
86
možno měřidlo opravit, vždy platí z{sada, že po opravě je nutno měřidlo znovu
zkalibrovat.
Některé normy např. pro automobilový průmysl předepisují použití
n{pravných opatření pro případ výskytu vad a poškození kontrolních a měřících
prostředků, tedy i reakci na neshodnou kalibraci, například je v praxi použív{n
Protokol o neshodné kalibraci, kde se tým ustanovený z dotčených pracovníků
výroby a pracovníků technické kontroly ve spolupr{ci s podnikovým metrologem
vyj{dří, jak{ n{pravn{ opatření je třeba zvolit, především tedy kroky směřující
k prevenci reklamace výrobku (informov{ní z{kazníka, přeměření dílů u z{kazníka,
ve výrobě, na skladě atd.).
Rekalibraci je někdy výhodné spojit s některými prvky metrologické
konfirmace, zejména s údržbou a drobnými opravami. Tato opatření se projeví
prodloužením doby životnosti měřidla a jsou tak spojena s ekonomickým přínosem.
Obr. 8.2: Příklad jednoduchého schématu řetězce metrologické návaznosti
Zajišťov{ní provedení kalibrací
Organizace/podnik si může kalibrace, resp. rekalibraci zajišťovat s{m, nebo
může tuto službu nakupovat. Pak rozlišujeme kalibrace na interní a externí.
Požadavky na interní kalibrační laboratoře musí být přesně vyspecifikov{ny
ve firemních předpisech. Například v normě pro automobilový průmysl ČSN P
ISO/TS 16949:2009, jsou kladeny technické požadavky na interní laboratoř, kde tato
musí mít specifikov{ny a uplatněny alespoň: přiměřené laboratorní postupy,
odborně způsobilé pracovníky laboratoře, zkoušení produktu, způsobilost prov{dět
tyto zkoušky spr{vně v n{vaznosti na příslušné normy procesu (např. ASTM, EN
atd.). Interní laboratoř musí také být nez{visl{ na výrobních útvarech.
87
Externí (komerční) nez{visl{ laboratoř, kterou organizace použije k provedení
kontrolních, zkušebních nebo kalibračních služeb, musí mít stanovenou oblast
působnosti, kter{ zahrnuje její způsobilost prov{dět požadované kontrolní, zkušební
nebo kalibrační služby a buď musí existovat důkaz, že je externí laboratoř pro
z{kazníka přijateln{, nebo laboratoř musí být akreditovan{ podle ISO/IEC 17025 –
Posuzov{ní shody - Všeobecné požadavky na způsobilost zkušebních a kalibračních
laboratoří, nebo podle ekvivalentní n{rodní normy.
Obr. 8.3: Příklady užívaných podob časových kalibračních značek
Rekalibrační intervaly – jejich stanovení a přezkoušení
Jedn{ se vlastně o maxim{lní lhůty mezi jednotlivými rekalibracemi
pracovních měřidel. Tyto periody musí být nastaveny velice zodpovědně a to tak,
aby se měřidlo kalibrovalo dříve, než změní své metrologické parametry. Není
možno stanovit ekonomické hledisko – tzn. n{klady na kalibraci jako prim{rní
rozhodovací faktor! Je potřeba si v této souvislosti uvědomit, že n{klady na použití
nezpůsobilého měřidla se v podobě reklamací, či stahov{ní vadných kusů, případně
dalších n{kladů v r{mci odpovědnosti za výrobek mohou vyšplhat
do astronomických č{stek. Jistě pak takové n{klady mnohon{sobně převýší č{stku
vynaloženou na kalibraci.
Rekalibrační intervaly se zpravidla se zpravidla ud{vají v letech, měsících,
výjimečně i v počtech hodin provozu měřidla. Při jejich stanovení by se měla vzít
v úvahu minim{lně tato kritéria:

druh měřidla,

četnost, n{ročnost a prostředí, ve kterém je měřidlo využív{no,

doporučení výrobce měřidla,

odbornou způsobilost oper{torů,

údaje získané z předchozích kalibrací.
Opr{vněnost, aktu{lnost rekalibračních intervalů je potřeba kontinu{lně
přezkušovat, tak aby se prok{zala jejich účelnost. Pro přezkoušení intervalů existuje
několik matematicko statistických metod jako: metoda automatick{ - stupňovit{,
regulačního diagramu, časového rozvrhu, metoda z{visl{ na době použív{ní, metoda
„černé skříňky“ atd.
88
Mezilhůtov{, operační kontrola měřidel
Při takovéto kontrole se uživatel měřidla přesvědčuje, zda v průběhu mezi
dvěma rekalibracemi neztratilo měřidlo z{kladní metrologické vlastnosti, tak aby se
zabr{nilo jeho použití. Kromě jednoduché funkční zkoušky měřidla, kontroly
lehkosti chodu, vizu{lní kontroly opotřebovanosti měřících ploch apod., se může
využít také kontrolních měřidel, resp., kontrolních etalonů. V případě, že ž{dané
parametry nejsou dodrženy, je potřeba provést just{ž, opravu, seřízení a n{slednou
kalibraci měřidla. Kontrolní postup, podle kterého se prov{dějí kontroly, by měl
obsahovat specifikaci druhu měřidla, hlavní metrologické parametry, (rozsah, třídu
přesnosti, rozlišitelnost), odkazy na normy, směrnice, včetně podnikových, četnosti
kontroly, kdo prov{dí kontrolu, případné měřící prostředky potřebné ke kontrole,
vlastní kontrolní postup a postup pro vyhodnocení a n{pravu. Snad jen pro úplnost:
Mezilhůtov{, operační kontrola měřidla v ž{dném případě nenahrazuje kalibraci
měřidla.
Obr. 8.4: Základní, koncové měrky, tzv. „Johansonky“ jako příklad možného využití jako kontrolních etalonů při
operační kontrole měřidel
Metrologick{ konfirmace
Jedn{ se o soubor činností požadovaných pro zajištění měřícího vybavení
ve shodě s požadavky na jeho zamýšlené použití. Metrologick{ konfirmace musí být
navržena a zavedena tak, aby zajistila, že metrologické charakteristiky měřícího
vybavení splňují metrologické požadavky procesu měření. Metrologick{ konfirmace
zahrnuje kalibraci a ověřov{ní měřícího vybavení, viz ČSN EN ISO 10012. Termín
metrologick{ konfirmace se použív{ v těch případech, kdy nelze přiměřeně použít
termín kalibrace, neboť zahrnuje ještě další operace, jako je posouzení zjištěných
chyb, popř. seřízení, oprava nebo nově proveden{ kalibrace apod.
V r{mci metrologického konfirmačního systému musí být zainteresovaným
pracovníkům k dispozici pracovní postupy pro metrologickou konfirmaci, zejména
pro údržbu, opravy a n{slednou rekalibraci měřidel. Tyto postupy mohou vych{zet
89
z n{vodu na použív{ní nebo firemní literatury výrobců měřící techniky. V postupu
by měl být uveden rozsah konfirmačního úkonu (funkční kontrola, čištění měřidla,
seřízení, maz{ní<), konfirmační interval, kdo úkon prov{dí atd.

první stupeň metrologické konfirmace představuje podrobnější prohlídku
měřícího zařízení spojenou s justací, kvalifikovanou údržbou, případnými
opravami a n{slednou kalibrací. Prov{dí obvykle servis výrobce, případně
dodavatel. Po té vždy n{sleduje kalibrace měřidla.

druhý stupeň metrologické konfirmace představuje prohlídku a seřízení,
kterou prov{dí zpravidla oper{tor měřícího zařízení, případně
ve spolupr{ci s pracovníkem údržby.

třetí stupeň metrologické konfirmace zahrnuje metrologickou kontrolu,
kalibraci, resp. ověření měřidla.

čtvrtý stupeň metrologické konfirmace znamen{ kontrolu měřícího
zařízení před každým měřením, resp. na zač{tku pracovní směny.
O provedené metrologické konfirmaci se vedou z{znamy, u složitějších
měřících zařízení se vedou provozní knihy měřících zařízení.
8.4 Kontrolní technologie, jednotnost a správnost měření,
statistické metody
Kontrolní technologie se uplatňuje v celém reprodukčním procesu –
ve výzkumu, vývoji, technické konstrukci, ve výrobní technologii, ale také
v z{sobov{ní a povýrobní etapě.
Již konstruktér, tím že předepisuje důležité parametry a rozměry, jejich mezní
úchylky a tolerance, d{v{ prvotní impulz k tomu, jakým způsobem budou tyto
parametry kontrolov{ny, a tak vlastně předurčuje n{plň a způsob n{sledných
měřících a kontrolních operací. Předepisovan{ tolerance by měla být jak
z ekonomického hlediska, tak z hlediska funkce a kvality výrobku optim{lní.
Pro kontrolní a měřící operace se v r{mci systémů managementu kvality
obvykle vypracov{vají písemné pracovní postupy neboli kontrolní pl{ny. Tyto pak
často bývají souč{stí technologického postupu a měly by obsahovat:

co je předmětem kontroly (souč{st, hotový výrobek),

kdo m{ kontrolovat (dělník, oper{tor, pracovník technické kontroly),

kde se měření nebo kontrola prov{dí (dílna, pracoviště technické kontroly,
klimatizovan{ místnost, 3D pracoviště),

kdy v průběhu výrobního cyklu se měření prov{dí (před, během výrobní
operace, po skončení cyklu, hotový výrobek),
90

čím, tedy jakým měřícím zařízením (specifikace měřidla, rozsah,
požadovan{ přesnost, požadavek na speci{lní měřidlo, přípravek) se
prov{dí měření,

způsob měření (měřící metoda, zejména u složitých tvarových dílů je
nezbytné si se z{kazníkem odsouhlasit stejnou měřící metodu pro zajištění
srovnatelných výsledků měření),

frekvence kontroly – jak často se měření prov{dí (výběrov{ kontrola, počet
kusů z d{vky, stoprocentní).
Často tyto postupy zpracov{v{ útvar výrobní technologie, neboť se lépe
orientuje v možnostech výrobních zařízení co do dosahované přesnosti a možnosti
vzniku vadných výrobků a tedy může dobře stanovit rozvržení kontrolních operací a
jejich četnost. Vhodné je také spolupracovat i s konstrukcí, útvarem Technické
kontroly, Metrologie, resp. útvarem Řízení kvality.
Ve velkosériové a hromadné výrobě jsou kontrolní postupy propracovanější,
rozvedeny do kontrolních n{vodek, případně i obr{zkových postupů. Více je
využív{no jednoúčelových měřidel a přípravků, kontrolních poloautomatů a
automatů. Výrobní zařízení jsou vybavena měřidly aktivní kontroly a měřící technika
je integrov{na do výrobních linek. Trend s ohledem na produktivitu směřuje
k bezdotykovému měření.
V kusové a malosériové výrobě smějí být pracovní postupy méně
propracované do detailu. Používají se univers{lnější měřící prostředky a kvalifikace
oper{torů býv{ vyšší.
„Nemůžeme vyr{bět přesněji, než jak dovedeme měřit“.
Pod zajištěním jednotnosti a spr{vnosti měření si musíme představit nejen vliv
měřidla, ale také další činitele jako měřící metody, vliv oper{tora, prostředí.
Přezkoum{ní těchto vlivů je standardně požadov{no v autoprůmyslu a
k analýze některých těchto vlivů býv{ využív{na například Analýza systému měření
(MSA), kde jedna z metod může být například analýza opakovatelnosti a
reprodukovatelnosti (R&R), kter{ se zaměřuje na analýzu zdrojů nejistot měření.
Cílem MSA je tedy zjistit vliv měřidla i oper{tora na výsledky měření. Metoda
spočív{ v opakovaném měření hodnot skupiny výrobků několika pracovníky
(obvykle třemi), přičemž každý pracovník měření hodnot skupiny výrobků (obvykle
deset různých kusů) několikr{t (typicky třikr{t) zopakuje. Kusy mají být vybr{ny
tak, aby reprezentovaly a rovnoměrně pokrývaly celé výrobní rozpětí. Výpočtem
z naměřených hodnot je zjištěna jak opakovatelnost (EV), tak reprodukovatelnost
(AV) a n{sledně pak celkov{ variabilita měření vyj{dřen{ v procentech. Výsledkem
pak je deklarace, zdali je systém měření přijatelný, případně podmíněně přijatelný,
nebo zda je nevyhovující. Nevyhovuje-li, musí být přijata opatření vedoucí k n{pravě
systému měření (změna metody měření, použití jiného měřidla atd.).
91
8.5 Evidence měřidel
Aby mohla organizace efektivně zajistit z{konné i normativní požadavky, je
nutné, aby vedla evidenci svých měřidel. Tento požadavek vedení evidence je pro
stanoven{ měřidla v z{konu o metrologii dokonce explicitně vyj{dřen.
Forma evidence se nestanovuje, ale vzhledem k možnému velkému počtu a
objemu dat je nesporně výhodné vést a udržovat metrologickou evidenci
elektronicky. Ide{lní pak je pokud takové softwarové vybavení umožňuje propojení
s podnikovým informačním a řídicím systémem. Je rovněž vhodné, když se jedn{ o
otevřený systém umožňující další rozvoj, resp. rozšíření a je relativně uživatelsky
„přívětivý“. V současnosti je na trhu poměrně velký výběr software umožňující vést
metrologickou evidenci, avšak v každém případě by měl každý z nich umožňovat:
Vedení evidence měřidel, členění a vyhled{v{ní
Evidence v podobě „karet“ měřidel by měla obsahovat:

jednoznačnou, unik{tní identifikaci měřidla – evidenční, výrobní, či
invent{rní číslo, případně jejich kombinace,

možnost rozdělení měřidel podle druhu, třídníku měřidel (nabízí se
možnost měřidla dělit podle oboru měření, konstrukce, užití, apod.),

n{zev měřidla, typ, výrobce, pořizovací cena, datum pořízení,

údaje o platnosti úředního ověření, resp. kalibrace, výsledek kalibrace,
datum ukončení platnosti, rekalibrační interval, údaje o nejistotě při
ověření nebo kalibraci,

technicko-metrologické údaje měřidla (třída přesnosti, rozlišitelnost, měřící
rozsah),

informace o umístění měřidla a uživateli (divize, hala, loď, osobní číslo,
jméno, apod.),

přehled z{vad, oprav, úprav, údržby, převodu měřidla, případně
informaci o vyřazení měřidla.
Metrologick{ evidence by měla jistě umožňovat vyhled{v{ní, filtrov{ní podle
uvedených údajů, ať už jednotlivě nebo ve vz{jemných kombinacích.
Je rovněž velkou výhodou pokud systém dovoluje „připojov{ní“
elektronických dokumentů v různých elektronických form{tech. Zde to mohou být
například fotografie sloužících pro snadnější identifikaci a deskripci tvarově
komplikovanějších měřících prostředků, elektronické kopie – scany kalibračních
listů, ověřovacích listů, protokolů o neshodné kalibraci, doklady o provedených
Analýz{ch systému měření, doklady o oprav{ch, převodech, vyřazení apod.
92
Pl{nov{ní rekalibrací, úředních ověření, konfirmací, preventivních oprav
Díky údajům v metrologické evidenci a možnostem software je dnes poměrně
snadné i pl{novat rekalibrace, resp. úředního ověření (v případě měřidel
stanovených vyhl{škou MPO) měřidel.
Program by měl umožnit kromě individu{lního nastavení rekalibračních lhůt
také generov{ní pl{nů, požadavků na kalibraci v dostatečném předstihu (volitelné)
podle n{ročnosti provedení kalibrace. Je pochopitelně klíčové udržovat evidenci
průběžně aktualizovanou. Systém evidence by měl také umožnit přiřadit měřidlům
status neaktivní, sklad, nekalibrov{no apod. pro měřidla, které se z nějakého důvodu
nekalibrují. Tato měřidla se musí fyzicky separovat od měřidel kalibrovaných.
Identifikace měřidel
Je naprosto z{sadní mít měřidlo jednoznačně, čitelně a unik{tně označeno, tak
aby mohlo být snadno identifikov{no a sp{rov{no s údaji v metrologické evidenci.
Často se volí evidenční číseln{ řada v r{mci druhu měřidla, resp. výrobní číslo
měřidla, případně tzv. invent{rní číslo – pokud je v podniku takov{ číseln{ řada
k dispozici. Pokud je to možné, je vhodné značení realizovat trvalou formou
„vyjiskření“, gravírov{ní apod., a to tak aby však nebyla ohrožena funkčnost
měřidla.
Pro identifikaci kalibračního stavu měřidla se obvykle užív{ tzv. časových
kalibračních značek. Obvykle jde o samolepící časové zn{mky s vyznačením doby
(nejčastěji měsíce a roku) expirace kalibrace. Toto označení slouží především obsluze
měřidla ke kontrole, zda li měřidlo spad{ do platného období kalibrace. Jediným
prokazatelným dokladem o provedené kalibraci je origin{l kalibračního listu.
Co se týče označení platnosti úředního ověření, tak se prov{dí umístěním
schv{lené úřední značky, plomby na měřidlo. Toto ověření a označení může provést
pouze ČMI, resp. autorizované metrologické středisko. U některých schv{lených
typů, se přikl{d{ Ověřovací list, nebo na vyž{d{ní doklad o úředním ověření.
8.6 Metrologický řád
Je z{kladním dokumentem, normou, předpisem organizace, ve kterém se
stanoví činnosti, postupy, odpovědnosti při řízení metrologie a zajištění
metrologického poř{dku v podniku. Metrologický ř{d obvykle zpracov{v{
podnikový metrolog ve spolupr{ci s ostatními podnikovými útvary – především pak
s útvarem kvality, oddělením technické kontroly, technologie, konstrukce atd.
Předpis by měl být přehledný, srozumitelný a v r{mci možností stručný. Přesn{
forma předpisu není striktně d{na, ale možn{ a obvykl{ struktura metrologického
ř{du je rozdělena na:

informativní č{st – předmět a účel, rozsah působnosti, odpovědnosti,
použité zkratky, definice pojmů, seznam vystavovaných dokumentů,
související z{kony, normy, předpisy, možné postihy,
93

organizační č{st – popis organizačního schéma řízení metrologie,
delegovaní pravomocí/povinností, možnost doplnit maticí odpovědností
metrologických činností,

technick{ č{st – popis činností, pořízení, n{kup měřidel, identifikace
měřidel, evidence měřidel, ověření a kalibrace měřidel, pl{nov{ní
rekalibrací, hospodaření s měřidly (ukl{d{ní, přeprava, manipulace, výdej,
uložení na pracovišti, použití, operační kontrola, postup při měření
neshodným měřidlem, sekund{rní využití, likvidace),

rozdělovník,

z{věrečn{ ustanovení – datum počínající platnosti, předpisy které se
novým vyd{ním ruší,

přílohy – obvykle seznam druhů pracovním měřidel včetně uvedení doby
jejich maxim{lní lhůty platnosti kalibrace, seznam kalibračních a
kontrolních postupů, vzory tiskopisů, formul{řů využívané pro
zabezpečení metrologie v podniku apod.
8.7 Podnikový metrolog
Je odpovědným za zabezpečení jednotného a spr{vného měření v organizaci.
Metrolog je obvykle zařazen do útvaru, v jehož působnosti je řízení metrologie. Tato
funkce může být kumulovaně vykon{v{na společně s jinou pracovní funkcí,
případně je možné tuto službu zajišťovat externě, tedy tzv. outsourcovat. V každém
případě by mělo být touto funkcí v podniku zajištěno:

metodické řízení metrologie v podniku,

zpracov{ní předpisů, norem z oblasti metrologie, příslušné č{sti příručky
jakosti,

vedení a udržov{ní evidenci stanovených, pracovních měřidel, etalonů,
certifikovaných a referenčních materi{lů, a to včetně dokladů
o provedených ověřeních respektive kalibracích,

předkl{d{ní stanovených měřidel k úředním ověřením, pro pracovní
měřidla (pokud není zajištěna kalibrace přímo v podniku) zajištění
kalibrací u externích laboratoří,

zajištění metrologické n{vaznosti,

pomocí vhodné metody stanovení a přezkušov{ní kalibračních intervalů,

metodické řízení, organizace při prov{dění statistických studií v oblasti
metrologie (MSA, SPC),

připomínkov{ní technologických postupů, kontrolních postupů,
pracovních instrukcí pro oblast metrologie,
94

dozor nad metrologickým poř{dkem na pracovišti, zach{zení s měřidly,
výdej, skladov{ní,

prov{dění metrologických kontrol, auditů a vypracov{ní zpr{v, součinnost
při prov{dění z{kaznických i dodavatelských auditů pro oblast metrologie,

odborné konzultace při n{kupu nových měřidel, investicích, nových
technologií apod.,

posouzení, případně výběr vhodných dodavatelů kalibračních služeb
včetně dokladov{ní jejich způsobilosti,

zajištění jednoznačné, unik{tní identifikace měřících prostředků,

zajištění, prov{dění vstupních, periodických, případně speci{lních školení
pro oblast metrologie v podniku,

součinnost se st{tními kontrolními org{ny metrologie.
Obr. 8.5: Přiklad začlenění útvaru metrologie v organizační struktuře podniku
95

Z{kladním úkolem podnikové metrologie je zabezpečit jednotnost a
spr{vnost měření. A to souborem činností organizačního a
technického charakteru, prov{děných v podniku ve všech f{zích
reprodukčního procesu, z nichž každ{ svým specifickým způsobem
ovlivňuje určitý proces, jeho kvalitu.
Požadavky na podnikovou metrologii:
 z{konné požadavky
 normativní požadavky
 specifické požadavky z{kazníka
Zajištění jednotnosti a spr{vnosti měřidel a měření
Jde o soubory činností různých úrovní rozpracovaných v jak už
zmíněné legislativě, resp. v dalších prov{děcích předpisech a d{le
pak jako konkrétní požadavky vyplývající z norem, které se
organizace zav{zala plnit. V podnikové praxi jsou tyto požadavky
obvykle souhrnně zahrnuty v metrologickém ř{du podniku.
 ověřov{ní měřidel
 kalibrace měřidel
 metrologick{ konfirmace
Evidence měřidel
Aby mohla organizace efektivně zajistit z{konné i normativní
požadavky, je nutné, aby vedla evidenci svých měřidel. Forma
evidence se nestanovuje, ale vzhledem k možnému velkému počtu a
objemu dat je nesporně výhodné vést a udržovat metrologickou
evidenci elektronicky.
Identifikace měřidel
Je naprosto z{sadní mít měřidlo jednoznačně, čitelně a unik{tně
označeno, tak aby mohlo být snadno identifikov{no a sp{rov{no
s údaji v metrologické evidenci.
Pro identifikaci kalibračního stavu měřidla se obvykle užív{
tzv. časových kalibračních značek. Obvykle jde o samolepící časové
zn{mky s vyznačením doby (nejčastěji měsíce a roku) exspirace
kalibrace.
Metrologický ř{d
Je z{kladním dokumentem, normou, předpisem organizace,
ve kterém se stanoví činnosti, postupy, odpovědnosti při řízení
metrologie a zajištění metrologického poř{dku v podniku.
Metrologický ř{d obvykle zpracov{v{ podnikový metrolog
ve spolupr{ci s ostatními podnikovými útvary. Předpis by měl být
přehledný, srozumitelný a v r{mci možností stručný.
Podnikový metrolog
Je odpovědným za zabezpečení jednotného a spr{vného měření
v organizaci. Metrolog je obvykle zařazen do útvaru, v jehož
působnosti je řízení metrologie. Tato funkce může být kumulovaně
vykon{v{na společně s jinou pracovní funkcí, případně je možné
tuto službu zajišťovat externě, tedy tzv. outsourcovat.
96
1. Co je z{kladním úkolem podnikové metrologie?
2. Charakterizujte z{konné a normativní požadavky
na podnikovou metrologii.
3. Jakým způsobem je zajištěna jednotnost a spr{vnost
měřidel a měření ve firmě?
4. Jakým způsobem je zajištěna evidence měřidel ve
firmě?
5. Charakterizujte metrologický ř{d firmy.
6. Co zajišťuje podnikový metrolog ve firmě?
Poznámky
97
98
POUŢITÁ LITERATURA A DALŠÍ ZDROJE
[1]
BRYCHTA, Josef; ČEP, Robert; NOVÁKOVÁ, Jana; PETŘKOVSKÁ, Lenka.
Technologie II., 1. díl. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2007. 119 s.
ISBN 978-80-248-1641-8.
[2]
DILLINGER, Josef. Moderní strojírenství pro školu a praxi. Praha : Sobot{les,
2007. 612 s. ISBN 978-80-86706-19-1.
[3]
Kolektiv autorů. Příručka měřicí techniky. Praha : SNTL, 1965. 928 s.
[4]
NENÁHLO, Čeněk. Příručka pro kontrolory. Praha : SNTL, 1970. 656 s.
[5]
NENÁHLO, Čeněk. Management měření. Praha: MM průmyslové spektrum,
říjen 2010. číslo 10, ISSN 1212-2572.
[6]
NENÁHLO, Čeněk. Podnikov{ metrologie. Praha: Česk{ metrologick{
společnost, 2002. 115 s.
[7]
PETŘKOVSKÁ, Lenka; ČEPOVÁ, Lenka. Strojírensk{ metrologie. Ostrava: VŠB
– TU Ostrava, 2011. 99 s.
[8]
SKARBIŃSKI, Michal; SKARBIŃSKI, Jerzy. Technologicnosť konštrukcie strojov.
Bratislava : ALFA Vydavateĺstvo technickém a ekonomickém literatury, 1982.
490 s.
[9]
ŠINDELÁŘ, V{clav; TŮMA, Zdeněk. Metrologie, její vývoj a současnost. Praha:
Česk{ metrologick{ společnost, 2002. 384s.
[10]
TICHÁ, Š{rka. Strojírensk{ metrologie, č{st 1. Ostrava: VŠB – TU Ostrava, 2004.
112 s. ISBN 80-248-0672-X
[11]
ČSN EN ISO 4287 Geometrické požadavky na výrobky (GPS) - Struktura
povrchu: Profilov{ metoda - Termíny, definice a parametry struktury povrchu.
Praha : Český normalizační institut, 1999. 24 s.
[12]
ČSN EN 50 110-1 Obsluha a pr{ce na elektrických zařízeních. Praha : Český
normalizační institut, 2006. 35 s.
[13]
ČSN EN ISO 10012 Systémy managementu měření – Požadavky na procesy
měření a měřící vybavení. Praha : Český normalizační institut, 2003. 36 s.
[14]
ČSN EN ISO 9001:2009 Systémy managementu kvality – Požadavky. Praha :
Český normalizační institut, 2009. 41 s.
[15]
ČSN P ISO/TS 16949:2009 Systémy managementu kvality - Zvl{štní požadavky
na použív{ní ISO 9001:2008 v organizacích zajišťujících sériovou výrobu a výrobu
n{hradních dílů v automobilovém průmyslu. Praha : Český normalizační
institut, 2009. 62 s.
99
[16]
ČSN ISO 14001:2005 Systémy environment{lního managementu – Požadavky s
n{vodem pro použití. Praha : Český normalizační institut, 2005. 48 s.
[17]
ČSN OHSAS 18001:2008 Systémy managementu bezpečnosti a ochrany zdraví
při pr{ci – Požadavky. Praha : Český normalizační institut, 2008. 40 s.
[18]
VDA 6.1 Management jakosti v automobilovém průmyslu.
[19]
Vyhl{ška č. 50/1978 Sb. o odborné způsobilosti v elektrotechnice.
[20]
TNI 01 0115 Mezin{rodní metrologický slovník – Z{kladní a všeobecné pojmy a
přidružené termíny. Praha : Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a
st{tní zkušebnictví. 2009. 88 s.
[21]
ZÁKON 119/2000 SB. – O metrologii. 2000. Praha : Úřad pro technickou
normalizaci, metrologii a st{tní zkušebnictví. 2000. 16 s.
[22]
Zabezpečov{ní metrologie. Vnitřní předpis. OSTROJ a.s., 2009.
[23]
Metrologie v systému jakosti. Podpůrné učební texty. Dům techniky Ostrava,
2007.
[24]
Interní materi{ly firmy TECHNICKÉ LABORATOŘE OPAVA, a. s.
[25]
http://www.mmspektrum.com/clanek/metrologie-zacina-v-konstrukci-a-vtpv.html
http://www.mmspektrum.com/clanek/metrologie-zacina-v-konstrukci-a-vtechnicke-priprave-vyroby.html
[26]
100
Projekt Moravskoslezského kraje TIME je zaměřen na podporu odborného
vzdělávání a návrh podmínek
specifického
odborně
a
a nástrojů k nastavení krajského systému
profesně
orientovaného
dalšího
vzdělávání
pedagogických pracovníků (DVPP) v Moravskoslezském kraji pro potřeby
vybraných kategorií pedagogických pracovníků středních odborných škol.
Vzdělávací programy byly vytvořeny školními týmy metodiků odborného
vzdělávání z partnerských škol, které zapojily do realizačních týmů významné
odborníky z praxe a zástupce zaměstnavatelů s cílem zajistit co nejtěsnější
vazby na potřeby praxe i vývojových tendencí v příslušném oboru. Tyto týmy
zajišťují celý proces přípravy i realizace vzdělávacích programů od tvorby,
pilotního ověření, inovace na základě zpětné vazby a získaných poznatků,
následnou realizaci v rámci vzdělávání pedagogů jiných škol i akreditaci
těchto programů pro potřeby DVPP. Takto mohou být výstupy projektu dále
šířeny prostřednictvím pilotních partnerských škol, které v roli regionálního
oborového centra zajistí specifické DVPP pro potřeby učitelů odborných
předmětů, učitelů odborného výcviku a praktického vyučování z vybraných
oblastí i po ukončení tohoto krajského projektu.

naleznete zde

Transkript

Podobné dokumenty

Jaro - Zahradnictví Chládek

1/2 C E L K O V Ý O B S A H

rizika sociální práce

dokument ke stažení

6 Procesní management

Certifikát o schválení typu meridla

Katalog KAPRO

Obnova buku lesního a jedle bělokoré v převážně smrkových

Ruční přístroj Innov-X Analyzer ALFA je nejlepší

Hodnocení časových změn půdních vlastností na podkladě datových

1 Zoznam pôvodných publikovaných vedeckých a odborných prác

MicroLab - SPECTRO CS

Profilová maturitní zkouška 2016

Regulátor tlaku plynu - typ 132 Gas Pressure Regulator

SPECTROLAB M12_brožura

Výroční zpráva OPŽP 2015

Technologičnost návrhu svařované konstrukce a svaru

zde ke stažení