Sborník 09_edit - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Transkript

Nadace Františka Faltuse
Národní skupina IABSE
Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT
SBORNÍK
semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí
23.3. a 9.9.2009
Editoři: J.Studnička a M.Netušil
Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2009
Sborník semináře doktorandů katedry
Ocelových a dřevěných konstrukcí
Ed. Studnička, J. a Netušil, M.
Nadace Františka Faltuse
Národní skupina IABSE
Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT
ISBN .........................................
-2-
OBSAH
Jiří Studnička:
Nadace Františka Faltuse............................................................4
Tomáš Fremr:
Analýza hybridních nosníků z hlediska zbytkové únosnosti.......8
Klára Machalická:
Lepené spoje konstrukcí ze skla namáhané smykem................10
Kateřina Servítová:
Chování prutů z nerezových ocelí.............................................12
Thi Huong Giang Nguyen: Experimenty s trny malých průměrů.........................................14
David Jermoljev:
Implementace nekovových membrán do ocelových
konstrukcí.................................................................................18
Petr Kyzlík:
Nosníky s vlnitou stojinou při požárním experimentu..............22
Michal Netušil:
Hybridní nosníky ocel-sklo........................................................26
Michal Strejček:
Metoda komponent pro požární návrh styčníku........................30
Jiří Žižka:
Patní deska se spojovacími trny.................................................34
Václav Hatlman:
Dlouhý spoj prvků z vysokopevnostních ocelí..........................38
Jiří Chlouba:
Experimenty s požárně odolným přípojem s krátkou
čelní deskou................................................................................44
Ondřej Jirka:
Polotuhé styčníky konstrukcí dřevěných krovů.........................50
Petra Kallerová:
Přípoje tenkostěnných konstrukcí k nosným prvkům za
zvýšených teplot.........................................................................56
Zuzana Šulcová:
Testy komponenty u tepelně izolačních ocelových styčníků.....62
Ivan Tunega:
Využití vysokohodnotného betonu v kompozitních
konstrukcích...............................................................................68
-3-
NADACE FRANTIŠKA FALTUSE
FRANTISEK FALTUS FOUNDATION
Jiří Studnička
Myšlenka založit Nadaci Františka Faltuse vznikla při přípravě oslav stých narozenin
profesora Faltuse, které připadly na 5.1.2001.
Nadace oficiálně vznikla v únoru 2001 s cílem podporovat studenty zaměřené na ocelové
konstrukce ve všech formách studia Stavební fakulty ČVUT v Praze.
Základní jmění Nadace, více než půl milionu Kč, pocházelo z daru dcery prof. Faltuse, paní
Ing.Very Dunder, CSc. z USA. Postupně se jmění Nadace zvyšuje o dary poskytnuté českým ocelářským a stavebním průmyslem a základní vklad je přes vyplácení nadačních
příspěvků studentům nyní již podstatně navýšen.
Činnost Nadace popisují výroční zprávy, účetní uzávěrky a zprávy dozorčí rady. Výtah z
příslušných listin za rok 2008 přetiskujeme pro informaci čtenářům i v tomto sborníku
vydaném s podporou Nadace.
Všechny dokumenty Nadace jsou přístupné na http://www.ocel-drevo.fsv.cvut.cz/nff/.
1. Výroční zasedání Nadace Františka Faltuse
Schůze Správní rady a Dozorčí rady k uzavření roku 2008 proběhla 26.3.2009. Byla
schválena výroční účetní uzávěrka za rok 2008 a výroční zpráva za rok 2008. Dozorčí rada
předložila svoji zprávu za rok 2008.
1.1 Hospodaření Nadace v roce 2008
Vklad Nadace je uložen na termínovaném účtu 276880220657/0100 u Komerční banky,
Podvinný mlýn 2, 180 41 Praha 9. Pro zasílání darů je zřízen běžný účet 0000513029400247/0100 u téže banky. Souhrnný stav účtů Nadace k 31.12.2007 byl 1 326 805,19
Kč, stav k 31.12.2008 je 1 495 346,35 Kč.
1.2 Činnost Nadace v roce 2008
Výzva k předložení žádostí studentů postgraduálního studia o podporu byla zveřejněna
2.1.2008. Na výzvu se s žádostí o nadační příspěvek přihlásilo 5 postgraduálních studentů
katedry (Ježek, Jůza, Křížek, Musílek a Szabó) a byla jim poskytnuta podpora 5 x 15 000,Kč = 75 000,-Kč.
Pro studenty 5. ročníku oboru K, kteří se připravovali na diplomovou práci, bylo dne
15.4.2008 uspořádáno Kolokvium Františka Faltuse s jejich aktivní účastí, která byla
z prostředků Nadace dotována finanční odměnou 2000,- Kč pro každého účastníka. Celkem
se zúčastnilo 6 studentů a bylo jim tudíž vyplaceno 12 000,-Kč. Za organizaci kolokvia
obdržela studentka I.Raurová 2000,- Kč. Celkem tak bylo za Kolokvium vyplaceno 14 000,Kč.
Postgraduální studenti katedry vystoupili na dvoudílném semináři doktorandů katedry dne
19.3. a 22.9.2008 a publikovali výsledky svých výzkumů ve sborníku vydaném k semináři.
Za to byl každému účastníkovi vyplacen autorský honorář 4000,-Kč. Celkem ve sborníku
publikovalo 20 studentů, takže jim bylo vyplaceno 80 000,-Kč. Editorovi sborníku
J.Křížkovi byly za jeho činnost vyplaceny 3000,-Kč. Náklady na vytištění sborníku činily
15 698,20 Kč. Celkové výdaje za seminář tudíž dosáhly 98 698,20Kč.
Všem diplomantům katedry ocelových konstrukcí, kteří obhájili svoji magisterskou
diplomovou práci z oboru ocelových konstrukcí výborně nebo velmi dobře bylo vyplaceno
-4-
2 000,-Kč. Takto obhájilo v lednu 2008 celkem 12 studentů a v červnu 2008 tři studenti,
takže na odměnách za diplomové práce bylo vyplaceno celkem 30 000,- Kč.
Souhrnně tak bylo v roce 2008 studentům z prostředků Nadace vyplaceno 202 000,- Kč.
Provozní náklady Nadace se v roce 2008 omezily pouze na úhradu účetní práce s přípravou
daňového přiznání za rok 2007 a na platbu za vedení účtů Komerční bankou. Tyto náklady
činily 5 950,- Kč pro účetní firmu a 3 888,- Kč pro Komerční banku. Výnosy z úroků činily
15 077,36 Kč.
Předsedou Správní rady byly v roce 2008 osloveny firmy z oblasti stavebních ocelových
konstrukcí s žádostí o finanční dary Nadaci. Během roku 2008 se takto podařilo shromáždit
dary v celkové hodnotě 381 000,- Kč.
Všichni členové Správní i Dozorčí rady se zřekli nároku na odměnu.
V Praze 26. března 2009
Prof.Ing.Jiří Studnička, DrSc., v.r., předseda Správní rady
Prof.Ing.František Wald, CSc., v.r., člen Správní rady pověřený funkcí tajemníka
Ing.Antonín Pačes, v.r. člen Správní rady pověřený funkcí pokladníka
2. Výroční účetní uzávěrka Nadace Františka Faltuse za rok 2008
Stav nadačního jmění k 31.12.2007
1 326 805,19 Kč
Dary v roce 2008
Seznam finančních darů NFF dle výpisu z účtu
Datum
Částka
Firma
17.1.2008
10 000,00
VoestAlpine Profilform
17.3.2008
15 000,00
Žižka Jiří
17.3.2008
15 000,00
Žižka Jiří
17.9.2008
10 000,00
EXCON
24.9.2008
15 000,00
Metroprojekt
26.9.2008
5 000,00
TOP CON Servis
26.9.2008
20 000,00
SAM Silnice a mosty
29.9.2008
30 000,00
Siemens VAI Metals
6.10.2008
10 000,00
EUROVIA SOK
24.10.2008
20 000,00
VPÚ DECO
29.10.2008
10 000,00
Mott Macdonald Praha
29.10.2008
20 000,00
Metrostav
3.11.2008
10 000,00
SUDOP
18.11.2008
10 000,00
SMP CZ
5.12.2008
10 000,00
Kovové profily
8.12.2008
20 000,00
ALLCONS a MALCON
8.12.2008
20 000,00
RUUKKI
12.12.2008
30 000,00
BOGL A KRÝSL
16.12.2008
25 000,00
VALBEK
17.12.2008
5 000,00
SOFTWARE DLUBAL
-5-
17.12.2008
17.12.2008
19.12.2008
22.12.2008
29.12.2008
celkem
Vyplaceno studentům
20 000,00
20 000,00
11 000,00
10 000,00
10 000,00
381 000,00
202 000,00
MATEJKA ENGINEERING
ČKAIT
INDBAU
LINDAB
SKÁLA A VÍT
Náklady
Úhrada za účetní práce
Poplatky bance
Tisk sborníku
Celkem náklady
5 950,00
3 888,00
15 698,20
25 536,20
Výnosy - úroky
15 077,36
Stav na termínovaném vkladu
Stav na běžném účtu
963 580,62
531 765,73
Stav nadačního jmění k
31.12.2008
1 495 346,35 Kč
3. Zpráva Dozorčí rady
Výroční zpráva Dozorčí rady Nadace Františka Faltuse ze dne 26.3.2009 potvrdila, že
Správní rada postupovala v roce 2008 podle statutu Nadace a podle Zákona o nadacích a
nadačních fondech a o změně a doplnění některých souvisejících zákonů č.227 ze dne
3.9.1997.
Dozorčí rada dále potvrdila, že účetní operace v účetní uzávěrce za rok 2008 odpovídají
statutu Nadace.
V Praze 26.3.2009
Doc.Ing.Tomáš Rotter, CSc., předseda Dozorčí rady
Prof.Ing.Josef Macháček, DrSc., člen Dozorčí rady
Ing.Emil Steinbauer, člen Dozorčí rady
-6-
4. Krátký životopis F.Faltuse
Dlouholetý profesor ČVUT a nejznámější postava ocelových konstrukcí Československa
druhé poloviny dvacátého století František Faltus se narodil 5.1.1901 českým rodičům ve
Vídni. Tam také vystudoval střední školu a v roce 1923 s vyznamenáním i Technickou
univerzitu.
Po studiích nastoupil u projekční firmy Waagner Biro, kde se zapojil do projektování mostu
přes Dunajský kanál. Přitom v roce 1925 také získal na TU Vídeň doktorát za disertační
práci „Příspěvek k výpočtu staticky neurčitých konstrukcí“ (Beitrag zur Berechnung
statisch unbestimmter Tragwerke).
V roce 1926 se mladý Dr. Ing. Faltus přemístil z Vídně do Plzně, kde nastoupil zaměstnání v
konstrukci Škodových závodů. Jako velmi inspirující se pro F.Faltuse ukázala účast na
přípravné schůzi tehdy zakládané mezinárodní inženýrské organizace IABSE v Curychu
v roce 1926, kde se velká pozornost věnovala tehdejší novince ve spojování ocelových
konstrukcí, svařování elektrickým obloukem. Dr.Ing. Faltus rozpoznal význam novinky pro
praxi ocelových konstrukcí a po návratu z Curychu inicioval ve Škodovce výzkumné práce
v oboru svařování elektrickým obloukem. Nejprve šlo o svařování prolamovaných nosníků,
jejichž výrobu si Škoda patentovala. Po zdokonalení metod praktického svařování byl Faltus
u zrodu tehdy největšího československého celosvařovaného příhradového mostu s rozpětím
49,6 m v areálu Škodovky v Plzni, který byl dohotoven v roce 1931. Toto rozpětí bylo za
dva roky překonáno rovněž celosvařovaným obloukovým silničním mostem přes Radbuzu
opět v Plzni. Oblouk má rozpětí 51 m a po rekonstrukci a rozšíření mostovky na konci
minulého století je i dnes most v plném provozu.
Ve výzkumu svařování potom F.Faltus pokračoval celý život a jako významný odborník byl
žádán o rady třeba i při svařování tlakové nádoby první československé atomové elektrárny
A1. Je také autorem známé příručky pro svařování, která posloužila ke studiu mnoha
generacím svářečů.
Jako teoreticky zdatný a praxí zocelený odborník neunikl F.Faltus pozornosti vysokého
školství. Již v roce 1938 se začala projednávat jeho profesura na Vysoké škole inženýrského
stavitelství v Praze, okupace ale jmenování zdržela o celých sedm let. Na fakultu
inženýrského stavitelství ČVUT se tak Faltus dostal až po ukončení války v roce 1945, kdy
doslova z ničeho zde vybudoval Ústav ocelových konstrukcí. V roce 1947 také zastával
jeden rok funkci děkana fakulty. Po sloučení tří stavebních fakult (FIS, FAPS a fakulty
zeměměřické) do jedné Fakulty stavební v roce 1960 vedl až do roku 1970 katedru
ocelových konstrukcí této velké fakulty.
Profesor Faltus byl přirozeně i ve světě velmi známou osobou. Za významnou činnost
v IABSE byl jmenován v roce 1975 čestným členem této největší mezinárodní inženýrské
organizace, přednášel na univerzitách v Americe, Číně, Sovětském svazu a v mnoha zemích
Evropy.
I po odchodu z místa profesora katedry ocelových konstrukcí (v roce 1970) stále ještě vedl
vědecké aspiranty katedry. Dokud mu zdraví sloužilo, zajímal se o ocelové konstrukce, psal
odborné posudky, atd. Zemřel po delší nemoci v roce 1989.
-7-
ANALÝZA HYBRIDNÍCH NOSNÍKŮ Z HLEDISKA ZBYTKOVÉ ÚNOSNOSTI
ANALYSIS OF HYBRID BEAMS IN RESPECT RESIDUAL STATIC LOAD
CAPACITY
Tomáš Fremr
Abstract
Growing claims and wants of modern architecture focus on research of attractive construction by
using of new materials. Glass nowadays belongs to the most popular material which is very often used
also for load-bearing structures. There is an effort to improve behaviour of glass structure due to
connection with other materials like steel which have in comparison with glass high strength in
tension. Hybrid steel-glass beam compounded from steel flanges and glass web fulfil needs of
architects as well as engineers due to its transparency and higher load bearing capacity. Glass web of
hybrid beams is often divided to several panes partly from safety reasons, partly from limited size of
glass panels. Paper is aimed at description of beam by means of analytical models which are based on
truss or Vierendeel analogy.
Key words: hybrid, steel-glass, analytical models, glass, adhesive
ÚVOD
zbytková únosnost po vzniku první trhliny
/ remaining load carrying capacity after first crack
Fúnosnost / Ftrhlin
V současné architektuře je sklo stále častěji používáno i na nosné prvky, jako jsou nosníky či sloupy.
Vzhledem k malé pevnosti skla v tahu se sklo spojuje s jinými materiály, jako je např. dřevo, ocel,
nerezová ocel, hliník. Předmětem autorova výzkumu je hybridní nosník sestavený z ocelových pásnic
a dělené skleněné stojiny, který bude používán jako nosný prvek střešních konstrukcí či jako výztužný
prvek skleněných fasád. Z hlediska bezpečnosti je nutné, aby nosník i po rozbití či částečném porušení
skla vykazoval omezenou zbytkovou únosnost (Fúnosnost/Ftrhlin). Proto je výhodné, je-li skleněná stěna
nosníku sestavena z více než jednoho skleněného panelu. Další výhodou tohoto řešení je i možnost
výroby hybridních nosníků o delším rozpětí, než je výrobní rozměr skla (3,21 x 6,0m). Vliv na
zbytkovou únosnost nosníku bude mít počet skleněných panelů ve stojině i druh použitého skla, viz
obr. 1, [1]. Popis chování nosníku bude modelován pomocí analytických a numerických modelů, které
budou ověřeny experimenty.
plavené sklo bez vlastního pnutí / float glass without residual stresses
tepelně zpevněné sklo - malé vlastní pnutí / heat strengthened glass - little residual stresses
teplně zpevněné sklo - větší vlastní pnutí / heat strengthened glass - high residual stresses
tepelně tvrzené sklo / thermally toughened glass
vlastní pnutí vzniklé tepelným předpětím / residual stress due to the heat strengthening [MPa]
Obr. 1: Závislost vlastního pnutí a zbytkové únosnosti nosníku
Fig. 1: Relation of residual stress and remaining load-carrying capacity
-8-
ANALYTICKÉ MODELY
První analytický model je založen na příhradové analogii [2], kdy si lze představit hybridní nosník
s dělenou skleněnou stojinou jako nosník příhradový. Horní a dolní pás nosníku je tvořen ocelovými
pásnicemi a skleněné panely nahrazují tlačené diagonály. Připojení stojiny k hornímu a dolnímu pásu
je realizováno pomocí smykového lepeného spoje. Tuhost tohoto smykového spoje je přímo závislá na
tuhosti použitého lepidla a na typu připojení stojiny k pásnicím, tab. 1a.
Analytický model lze založit rovněž na analogii s Vierendeelovým nosníkem [2]. Jednotlivé skleněné
panely spolu s ocelovými pásnicemi vytvářejí nosnou rámovou konstrukci. Lepený přípoj mezi
stojinou a pásnicí je polotuhý, kde poddajnost lepidla můžeme modelovat pomocí vodorovných a
svislých smykových pružin. Chování nosníku je závislé na poddajnosti lepeného přípoje.
Tab. 1: a) Alternativní typy průřezů hybridních nosníků; b) Provedené ruční výpočty
Table 1: a) Alternative type of cross section of hybrid glass-steel beams; b) Manual calculation
a)
1) tupý lepený spoj
b)
Analytický model
Příhradová
analogie
Vierendeelova
analogie
2) lepení v drážce
počet panelů ve stojině
působení přípoj
smykové napětí v lepící
vrstvě τEd [MPa]
smykové napětí v lepící
vrstvě τEd [MPa]
3) spoj z L profilů
4) spoj z C profilu
3
3
4
6
přípoj typu a1)
4
6
přípoj typu a3)
2,267
2,237
2,207
1,388
1,368
1,350
2,347
2,582
3,159
1,449
1,601
1,972
Pro ruční výpočty byly vybrány dva typy lepených spojů, a to tupý přípoj (1) a spoj s L profily (3),
tab. 1b. Tyto dva typy se zdály být reprezentativním vzorkem, protože zbývající dva mohou být
dopočítány superpozicí. Ve spojích bylo uvažováno se 4 druhy lepidel (silikon, akrylát, epoxid,
polyuretan). Byl sledován vliv tuhosti lepidla a typ přípoje v závislosti na počtu skleněných tabulí.
ZÁVĚR
Výše uvedené analytické metody se od sebe příliš neliší, jak bylo zjištěno pomocí ručních výpočtů,
tab. 1b. Příhradová analogie při výpočtu průhybů sice zohledňuje typ použitého lepidla, ale zanedbává
vliv počtu panelů stojiny. Vypočtené smykové napětí podle analogie Vierendeelova-nosníku v lepící
vrstvě narůstá s přibývajícím počtem jednotlivých modulů (počtem panelů), protože se konstrukce
stává tužší, tudíž dochází k nárůstu smykového napětí. Výsledky z analytických modelů budou
porovnány s výsledky parametrické studie vycházející z numerického modelu. Tyto modely budou
následně upraveny v závislosti na výsledcích plánovaných experimentů. Bude také ověřeno, který
z analytických modelů je vhodnější pro popis chování nosníku z hlediska zbytkové únosnosti nosníku.
OZNÁMENÍ
Tato práce vznikla za podpory výzkumného záměru RFCS – CT 2007 – 0036 „INNOGLAST“.
LITERATURA
[1]
[2]
HERON Volume 52, No. 1/2, Structural Glass, 2007 [ISSN 0046-7316]
Feldmann M.: Development of optimum hybrid steel-glass-beams in respekt to structural an
architectural kriteria, ANNEX 2007, RWTH Aachen, Germany
-9-
LEPENÉ SPOJE KONSTRUKCÍ ZE SKLA NAMÁHANÉ SMYKEM
SHEAR BONDED CONNECTIONS OF GLASS STRUCTURES
Klára Machalická
Abstract
Glass structures are built because of their aesthetical quality of transparency. Structural glass is
combined with other materials like steel, aluminium or wood to improve load carrying capacity,
stiffness and failure behaviour. Connections between glass and another material are a specific
problem in the realization of these structures. Bonded connections provide an uniform distribution of
stresses due to relatively large bonded area in comparison to bolted connections. This is a significant
advantage in glass connections because of brittle behaviour of glass which is sensitive to stress
concentrations.
Key words: glass structures, bonding, shear adhesive connection, glue
ÚVOD
Vzhledem k požadavkům moderní architektury je sklo kvůli své transparentnosti stále častěji
používaným konstrukčním materiálem. Konstrukční sklo je vhodně kombinováno s jinými materiály,
jako je hliník, nerez, běžná ocel nebo dřevo, s cílem vytvořit transparentní nosný prvek, který by měl
velkou únosnost, tuhost a zbytkovou životnost ve srovnání s nosnými prvky tvořenými pouze sklem.
Způsob a kvalita spojení skla s jiným materiálem se pak stane klíčovým problém při realizaci těchto
konstrukcí. Lepený spoj přenáší napětí do skla rovnoměrně vzhledem ke své poměrně velké ploše. Ve
srovnání se šroubovanými spoji je to velká výhoda, protože nedochází ke vzniku koncentrací napětí,
které jsou pro křehké sklo nežádoucí.
LEPENÝ SPOJ KONSTRUKCÍ ZE SKLA
Dosažená kvalita smykového spojení mezi sklem a jiným materiálem je klíčovým prvkem ovlivňující
celkovou únosnost systému. Mezi hlavní výhody lepených spojů, ve srovnání se šroubovanými spoji,
patří fakt, že napětí může být přenášeno do skla rovnoměrně, a tedy příznivěji, v závislosti na
geometrii a tuhosti spoje. Dalšími výhodami je možnost spojování různých materiálů, možnost spojení
tenčích materiálů, transparentnost a estetické vlastnosti spoje, odpadá nutnost vrtání otvorů do skla a
použití dalších spojovacích prostředků, možnost vyrovnání rozdílných délkových změn vlivem
rozdílných tepelných roztažností spojovaných materiálů, redukování tíhy celého spoje, kombinace
těsnící a spojovací funkce, zabránění přímého kontaktu skla a oceli, čímž je zabráněno vzniku
lokálních špiček napětí v křehkém skle. Výběr lepidla a jeho mechanických vlastností umožňuje velké
spektrum použití lepených spojů.
Pevnost lepeného spoje je ovlivněna mnoha činiteli, kterými jsou především: délka trvání zatížení,
rozsah působícího zatížení, geometrie a rozměry spoje, okolní prostředí (vlhkost, teplota, UV záření,
chemické složení), teplota a součinitele teplotní roztažnosti spojovaných materiálů, úprava a stav
povrchu skla, provedení spoje, údržba a ošetřování spoje během provozu. Pokles teploty způsobí
smrštění skla a spojovaného materiálu, což zvýší tuhost lepeného spoje. Vrstva lepidla musí být
schopná svou poddajností přenést rozdílné přetvoření spojovaných materiálů vzniklé změnou teploty.
Úprava povrchu skla (např.leptáním nebo pískováním) zvyšuje adhezi lepidla k povrchu skla, ale
současně snižuje pevnost skla [1], [2].
Lepený spoj může být hodnocen podle tuhosti jako poddajný nebo tuhý spoj. Poddajný spoj lze
vytvořit použitím lepidla na bázi eleastomerů (silikony nebo polyuretany). Elastomery mají schopnost
protažení až několikanásobku původní délky a po ukončení působení zatížení se rychle vrátí do
původního tvaru. Lepidla na bázi silikonů běžně dosahují pevností v tahu kolem 0,8 až 1,8 MPa.
Elastomery se aplikují ve vrstvě průměrně kolem 5 mm a vzhledem k nízkému modulu pružnosti
- 10 -
vyrovnávají koncentrace napětí. Proto jsou vhodné pro lineární spoje, dynamicky zatížené spoje a také
dobře plní další technické funkce lepidel jako je těsnění nebo útlum přenosu hluku mezi spojovanými
částmi. Tato lepidla nejsou ale vhodná pro přenos velkých smykových sil.
Použitím lepidel akrylátových nebo epoxidových, patřících do skupiny termosetů, lze vytvořit tuhý
lepený spoj. Silné vazby mezi atomy termosetů a povrchem skla vytvoří pevný tuhý spoj. Tato lepidla
se aplikují v tloušťce kolem 0,1 až 0,5 mm. V optimální tloušťce dosahují vysokých hodnot pevnosti,
ale mají malou schopnost protažení [3]. Epoxidová lepidla při nízkých teplotách dosahují sice vyšších
hodnot pevnosti než při pokojové teplotě, ale jsou křehká [4]. Vzhledem k tloušťce vrstvy lepidla
vyžadují termosety dokonale rovný povrch skla a spojovaného materiálu, což může být problém u
tepelně tvrzeného skla.
K porušení lepeného spoje dochází vytvořením jednoho z následujících tří mechanismů:
Porušení prvku ze skla z důvodu překročení jeho tahové nebo smykové pevnosti, smykové nebo
tahové porušení lepidla (porušení soudržnosti lepidla), prokluz nebo utržení vrstvy lepidla od jednoho
z prvků (vlivem nedostatečné adheze lepidla k povrchu).
EXPERIMENTY
Neúplné údaje o lepidlech poskytované výrobci, chybějící údaje o chování lepidla ve spoji a chybějící
normy či jiné přepisy pro výpočet lepeného spoje jsou v současnosti základními problémy při návrhu
lepených spojů. Vlastnosti lepeného spoje jsou závislé nejen na výběru lepidla, ale také na
spojovaných materiálech a jejich povrchových úpravách. Na následující období je plánováno
provedení prvních zkoušek zaměřených na chování lepeného spoje ve smyku na malých tělesech, viz
obr. 1. Tyto experimenty budou provedeny pro různá lepidla, od nejtužších epoxidových až po nejvíce
poddajná lepidla na bázi silikonu, a pro spojení skla s různými materiály (ocel, nerez, hliník). V další
etapě bude zkoumán vliv povrchových úprav skla (pískováním) i povrchových úprav spojovaného
materiálu.
Obr. 1: Schéma uspořádání zkoušek lepeného spoje ve smyku
Fig. 1: Setup of the small-scale shear connection tests
OZNÁMENÍ
Tento výzkum je podpořen výzkumným grantem GAČR 103-08-H066.
LITERATURA
[1] The Institution of Structural Engineers: Structural use of glass in buildings, SETO, London, 1999,
pp 103 – 106
[2] Wurm J.: Glass Structures, Design and construction of self-supporting skins, Birkhäuser, 2007, pp
86 - 88
[3] Haldimann M., Luible A., Overend M.: Structural Use of Glass, Structural Engineering Documents
10, Zürich, 2008, pp 152 – 163
[4] Huveners E. M. P., van Herwijnen F.: Mechanical shear properties of adhesives, Glass
performance days 2007, www.gpd.fi
- 11 -
CHOVÁNÍ PRUTŮ Z NEREZOVÝCH OCELÍ
STAINLESS STEEL MEMBERS BEHAVIOUR
Kateřina Servítová
Abstract
Pre-stressed steel beams represent an efficient structural solution due to its high slenderness ratios.
Using stainless steels provide service-free structures.
Key words: Stainless steel structures, Prestressed structures, Prestressed stainless steel columns,
Prestressed stainless steel beams, Experimental analysis
ÚVOD
Korozivzdorné oceli se dělí podle chemického složení a metalurgické struktury do pěti základních
skupin na oceli austenitické, feritické, austeniticko-feritické (označované také jako duplexní),
martenzitické a precipitačně vytvrzené. Korozivzdorné oceli obsahují minimálně 10,5% chromu (Cr)
nezbytného pro korozní odolnost a maximálně 1,2% uhlíku (C). Chemické složení jednotlivých tříd
udává EN 10088-1. Pro stavební konstrukce se nejčastěji užívají oceli austenitické a austenitickoferitické.
Pracovní diagram korozivzdorných ocelí nemá na rozdíl od běžných uhlíkových ocelí vyznačenou mez
kluzu (obr. 1) a proto byla zavedena smluvní mez kluzu, která odpovídá napětí, při kterém vznikne
poměrné plastické přetvoření 0,2%. Korozivzdorné oceli mají zpravidla vysokou tažnost, která
dosahuje až 60%. Uhlíková ocel dosahuje tažnost 20-30%. Pro návrh konstrukce z uhlíkových ocelí se
používá bilineární pracovní diagram, který je zjednodušený především v části zpevňování materiálu.
Při použití stejného zjednodušení pro korozivzdorné oceli by byl výsledný návrh konzervativní
s výjimkou stabilitního návrhu, kde by návrh byl naopak optimistický. Proto se používají výstižnější
modely pracovního diagramu, jejichž základem je tříparametrický Ramberg-Osgoodův model (obr. 2).
Zpřesnění bylo provedeno Mirambellem a Realovou zavedením dvoustupňového modelu (obr. 2).
Obr. 1: Porovnání pracovního diagramu
uhlíkových a korozivzdorných ocelí
Obr. 2: Porovnání Ramberg-Osgoodova
a dvoustupňového pracovního diagramu
Fig.1: Comparison of low-carbon and
stainless steel stress-strain relationship
Fig. 2: Comparison of Ramberg-Osgood and
two-stage stress-strain relationship
PŘEDEPNUTÉ KONSTRUKCE
Ocel je vysokopevnostním materiálem a proto jsou z ní navrhované tlačené konstrukce často omezené
vzpěrnou pevností. Pro zmenšení vzpěrných délek se využívá předpínání pomocí lan nebo tyčí.
Předpjaté konstrukce se tradičně využívají na velkorozponové konstrukce, převážně pro zastřešení
budov (např. konstrukce Sazka Arény). V posledních letech se začaly používat předepnuté konstrukce
rovněž z estetických důvodů ve spojení se sklem, zejména pro jejich subtilnost. Předepnuté konstrukce
- 12 -
lze také využít při stavbě lešení a jiných podpůrných konstrukcí. Tyto konstrukční systémy jsou lehčí a
ekonomičtější.
PŘEDEPNUTÝ PRUT
Předepnuté sloupy a vzpěry jsou často navrženy z trubky, ke které je připojen jeden nebo více na ni
kolmých tří nebo čtyřramenných křížů z trubek nebo tyčí. Předpětí je vnášeno předpínacími lany nebo
tyčemi, které přenášejí tlaky do hlavního prutu přes přivařené kříže. Tímto uspořádáním dojde ke
zkrácení vzpěrné délky a k podstatnému zvýšení únosnosti v tlaku. Tento konstrukční systém
umožňuje použití extrémně štíhlých prutů.
EXPERIMENTY
V Brazílii byly provedeny zkoušky nepředpjatého a předpjatého prutu (obr. 3) z trubky o vnějším
průměru 89,3 mm a tloušťce 3,2 mm, dlouhého 12 m, s křížem délek 600 mm z trubek o vnějším
průměru 42,6 mm a tloušťce 3 mm. Jako táhel bylo použito lan o průměru 6,35 mm. Únosnost v tlaku
samotného prutu bez kříže s lany byla 10 kN, při přidání kříže s lany bez předpětí byla únosnost 20 kN
a při použití předpětí o velikosti 7,12 kN byla únosnost 25 kN (test musel být předčasně ukončen)
[1,2]. Další výzkum tohoto problému byl pouze teoretický [3].
Obr. 3: Nákres a rozměry ocelového sloupu podle [1]
Fig.3: Steel column’s layout and dimensions after [1]
ZÁVĚR A NÁVRH VLASTNÍHO VÝZKUMU
V poslední době se často navrhují velkorozponové, pohledově nerušivé a bezúdržbové konstrukce, pro
které je použití předepnutých nerezových prutů ideální. Další výhodou je snadnější montáž a doprava,
umožněná zmenšením hmotnosti konstrukce.
V rámci disertace je připravován experimentální výzkum 2 tlačených prutů délky 6-8 m předepnutých
táhly Macalloy. Přípravné práce a experiment jsou plánovány na podzim 2009. V teoretické části
disertace se předpokládá sestavení numerického modelu a parametrické studie s pomocí softwaru
ANSYS.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem GAČR 103-08-
H066.
LITERATURA
[1] Araujo R.R., Andrade S. A. L., Vellasco P. C. G., Silva J. G. S. a Lima L. R. O.: Structural
response of prestressed stayed steel columns, Stability and ductility of steel structures, Lisbon, 2006,
s. 241-248
[2] Araujo R.R., Andrade S. A. L., Vellasco P. C. G., Silva J. G. S. a Lima L. R. O.: Experimental and
numerical assessment of stayed steel columns, Journal of Constructional Steel Research 64, 2008,
s. 1020–1029
[3] Daisuke Saito: Post-buckling behaviour of prestressed steel stayed columns, Department of Civil
and Environmental Engineering, Imperial College of Science, Technology & Medicine, London, 2008
- 13 -
EXPERIMENTY S TRNY MALÝCH PRŮMĚRŮ
EXPERIMENTS OF SMALL DIAMETER STUD SHEAR CONNECTORS
Thi Huong Giang Nguyen
Abstract
Based on 12 push - out tests with small stud shear connector having diameters outside the limitation of
current design code, shear resistance was investigated and comparison with design equations were
performed. Shear stiffness of the connectors in an elastic range and tri-linear load–slip curves were
proposed from the tests with 10 and 13 mm studs and various quality of concrete part. Ultimate slip
capacity and characteristic resistance of small studs were evaluated. The test results may have
significant impact on availability of shear connection in composite structures, as the headed studs of
small diameters require welding devices with low electric input and current protection of 32A, which
are common at small sites.
Key words: composite structures, small diameter stud shear connector, push-out test, shear stiffness,
slip capacity, failure load, design resistance.
ÚVOD
Příspěvek se zabývá shrnutím výsledků experimentů se spřahovacími trny malých průměrů. Po
ukončení experimentů byla provedena porovnání s hodnotami charakteristických únosností v souladu s
Eurokódem ČSN EN 1994 [1], která jsou podrobněji uvedena v tomto článku. Cílem experimentů bylo
určení charakteristické únosnosti spřažení, jeho tuhosti a tažnosti, které budou potřebné pro numerické
studie aplikace spřažení v nosnících se zabetonovanou stojinou. Následně je připravován teoretický
výzkum ve formě numerického modelu a parametrických studií, zaměřený na aplikace trnů malých
průměrů pro spřažené ohýbané nosníky a spřažené sloupy, který by měl odstranit časově náročné a
finančně nákladné experimenty konstrukcí s těmito trny.
EXPERIMENTY
Ke zjištění charakteristických a návrhových únosností trnů s průměry 10 a 13 mm bylo provedeno 12
protlačovacích zkoušek podle Eurokódu 4 [1] s různými pevnostmi betonu. Použité trny jsou běžně
dostupné na trhu [2]. Trny byly přivařeny k pásnici ocelového profilu IPE 220 svařovacím strojem
LBH 1400 a pistolí PHM – 161 zdvihovým zážehem (obloukem), s běžnou kontrolou kvality
provedení jako u trnů velkých průměrů. Každá betonová deska měla tloušťku 120 mm a 6 trnů pro dvě
řady ve vzdálenosti 50 mm vedle sebe (obr. 1). Pásnice IPE profilu byla natřena olejem k vyloučení
vlivu soudržnosti mezi pásnicemi ocelového profilu a betonem. Betonové desky byly požadovány ze
dvou pevností betonů (běžné C20/25 a vyšší C30/37). Měřena byla krychelná pevnost σcube a modul
pružnosti Ecm. Válcová pevnost byla získána ze vztahu: σck ≈ 0,8 σcube , viz tab. 1.
Tab. 1: Pevnosti betonu v tlaku
Table 1: Compressive strength of concrete
Série
T1
T2
T3
T4
Průměr
trnů d
[mm]
10
13
13
10
Počet
těles
3
3
3
3
Zkouška
po čase t
[dny]
32
32
32
32
Pevnost betonu
σcube [MPa]
σck [MPa]
26,7
32,6
39,1
35,5
21,4
26,1
31,3
28,4
- 14 -
Sečnový modul
pružnosti Ecm
[MPa]
29 510
31 057
34 600
31 500
Zatížení při protlačovacích zkouškách bylo vyvozováno lisem EDB 400 U. Vzhledem k použitému lisu
se jednalo o zatěžování řízené silou.
Obr. 1: Zkušební vzorek pro protlačovací zkoušky a určení kapacity prokluzu
Fig. 1: Test specimen for push tests and determination of slip capacity
VÝSLEDKY EXPERIMENTŮ
50
50
40
40
Síla na jeden trn [kN]
Zkušební vzorek byl v souladu se zkušebním postupem podle [1] zatěžován staticky s postupným
zvětšováním zatížení až do hodnoty 40% předpokládané únosnosti. Potom byl vzorek 25x zatížen a
odlehčen mezi 5% a 40% předpokládané únosnosti. Dále byl vzorek přitížen tak, aby k porušení
vzorku došlo nejdříve po 15 minutách. Charakteristická únosnost PRk (jako 0,9 Pu,min) a kapacita
prokluzu δuk ze tří identických vzorků je uvedena v tab. 2. Princip určení kapacity prokluzu
jednotlivého vzorku je na obr. 1, hodnota δuk je dána nejmenší zkušební hodnotou δu zmenšenou o
10%. Z odměřených hodnot síla – relativní posun byly vytvořeny pracovní diagramy jednotlivých
vzorků, viz obr. 2.
30
20
T1S1
10
30
20
T4S1
10
T1S2
T4S2
T1S3
T4S3
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
70
70
60
60
50
40
30
20
T2S1
T2S2
10
Prokluz [mm]
4
5
Prokluz [mm]
6
7
8
9
50
40
30
20
T3S1
10
T3S2
T2S3
T3S3
0
0
0
1
2
3
4
5
P rokluz [mm]
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
Prokluz [mm]
6
7
8
9
Obr. 2: Pracovní diagram spřažení trnů Ø 10 mm (pro sérii T1,T4) a Ø 13 mm (pro sérii T2,T3)
Fig. 2: Load-slip curve of specimens Ø 10 mm (T1 and T4 series) a Ø 13 mm (T2 and T3 series)
- 15 -
Tab. 2: Výsledky protlačovacích zkoušek
Table 2: Result of push – out tests
Série
T1
T2
T3
T4
Těleso
Pu
40,00
41,67
41,67
56,25
58,33
54,17
56,25
58,33
60,42
45,83
43,75
43,75
T1S1
T1S2
T1S3
T2S1
T2S2
T2S3
T3S1
T3S2
T3S3
T4S1
T4S2
T4S3
Únosnost [kN]
Pu,min
PRk,exp
40,00
36,0
54,17
48,8
56,25
50,6
43,75
39,4
δu
7,00
7,08
7,14
6,88
6,27
6,09
5,79
7,78
6,05
6,84
8,23
6,90
Prokluz [mm]
δu,min
δuk
7,00
6,3
6,09
5,5
5,79
5,2
6,84
6,2
Z datového a grafického vyjádření byly získány hodnoty tuhosti spřažení a hodnoty kapacity prokluzů.
Výsledné hodnoty charakteristických únosností PRk a charakteristických kapacit prokluzu δuk jsou
uvedeny v tab. 2. Z tabulky je zřejmé, že trny Ø 10 mm lze považovat ve smyslu Eurokódu 4 [1] za
tažné (δuk ≥ 6 mm), zatímco trny Ø 13 mm za netažné. Porušení spřažení po ukončení experimentů
ukazuje na usmyknutí trnů střihem, obr. 3.
Tab. 3: Tuhosti spřažení
Table 3: Shear connection stiffness
Série
T1
T2
T3
T4
Průměr trnů
[mm]
10
13
13
10
Průměrná tuhost
[kN/mm]
81,0
114,9
122,9
105,9
Tuhost spřažení trny malých průměrů byla
odvozena z databáze zatěžování.
Obr. 3: Porušení paty trnů
Fig. 3: Failure mode - stud shank failure
Eurokód 4 [1] uvádí pro trny průměrů 16 – 25 mm dva vztahy pro jejich návrhovou únosnost
(odpovídající porušení trnu střihem a betonu otlačením), s dílčím součinitelem γv = 1,25. Pro
charakteristickou únosnost v případě dlouhých trnů (vyšších než čtyřnásobek průměru) platí:
PRk ,1 = 0,8 f u
PRk ,2
πd2
(1)
4
= 0, 29α d 2 f ck Ecm
(2)
Návrhová únosnost PRk ze zkoušek se má vypočítat ze vztahu (s ohledem na specifikovanou mez
pevnosti materiálu trnů): PRk ,3 =
f u ,min
fut
PRk ,exp
(3)
kde f u ,min = 450 MPa je minimální specifikovaná mez pevnosti materiálu trnů a fut mez pevnosti
zjištěná při zkoušce (547,3 MPa pro trny průměru 10 mm a 495,2 MPa pro trny průměru 13 mm).
Porovnání všech hodnot podle těchto vztahů je uvedeno v tab. 4.
- 16 -
Tab. 4: Porovnání únosností podle Eurokódu a z výsledků zkoušek
Table 4: Comparison of test and Eurocode values
Série
T1
T2
T3
T4
d [mm] fu [MPa] fck[MPa] Ecm[MPa]
10
13
13
10
547,28
495,15
495,15
547,28
21,36
26,08
31,28
28,40
29510
31057
34600
31500
PRk,1[kN]
PRk,2 [kN]
PRk,3 [kN]
PRk,exp[kN]
34,4
52,6
52,6
34,4
23,0
44,1
51,0
27,4
29,6
44,3
46,0
32,4
36,0
48,8
50,6
39,4
Charakteristická únosnost PRk trnů malých průměrů získaná ze zkoušek byla porovnána s hodnotami
podle vztahů (1), (2) v souladu s [1]. Z tabulky je zřejmé, že únosnost spřažení u trnů Ø 10 mm určuje
porušení trnu střihem, zatímco u trnů Ø 13 mm rozhoduje otlačení betonu. Ve skutečnosti ale byly i
trny Ø 13 mm porušeny střihem.
Hodnoty pro trny Ø 13 mm byly proto konzervativně lineárně sníženy pro beton kvality
f ck = 20 MPa a Ecm = 20000 MPa , odkud plyne PRk ,3 = 42, 6 MPa . Z výsledků tak lze odvodit pro
betony jmenovité kvality C20/25 až C30/37 konzervativní charakteristickou únosnost trnů podle
nižších změřených hodnot následovně:
− trny Ø 10 mm: PRk = 29, 6 MPa ;
− trny Ø 13 mm: PRk = 42, 6 MPa .
Vzhledem k omezenému počtu těles nebylo vyhodnocení provedeno statisticky, ale v souladu s [1]
dílčí součinitel pro stanovení návrhové únosnosti lze brát podle [1] γv = 1,25.
ZÁVĚR
Na základě 12 protlačovacích vzorků se spřahovacími trny průměru 10 a 13 mm specifikace SD (DIN
32500), běžně dostupných na trhu ČR, byla stanovena jejich charakteristická únosnost PRk, která bude
použitá v následujícím numerickém vyšetřování spřažených prvků. Pro návrh je důležité rovněž
zjištění, že trny Ø 10 mm lze považovat ve smyslu [1] za tažné (umožňující plastické rozdělení
smykové síly ve spřažení), zatímco trny Ø 13 mm za netažné (vyžadující výpočet rozdělení smykové
síly podle teorie pružnosti).
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen výzkumným záměrem MŠMT
6840770001 a grantovým projektem GAČR 103-08-H066.
LITERATURA
[1] ČSN EN 1994-1-1 Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí, Část 1-1: Obecná pravidla
a pravidla pro pozemní stavby. ČNI 2006.
[2] PROWELD s.r.o., Ostrava-Moravská Ostrava, http://www.proweld.cz/
- 17 -
IMPLEMENTACE NEKOVOVÝCH MEMBRÁN DO OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ
NONMETALLIC MEMBRANES TO STEEL STRUCTURES IMPLEMENTATION
David Jermoljev
Abstract
The tailored and foil membrane structures are worldwide more and more used not only for the
temporary structures and the secondary adjacent buildings, but also for the permanent roof structures.
Basic shape and load capacity function are achieved by prestress, which has to be introduced into
calculation as input parameter and its level should be verified on site during structure assembly.
Key words: membrane, pretension, non-linear, fabric, cable
ÚVOD
Textilní a fóliové membránové konstrukce jsou stále častěji využívány pro zastřešení nejen
doplňkových a dočasných staveb, ale i pro zastřešení rozsáhlých staveb trvalých. Použití těchto
materiálů jako zároveň konstrukčního prvku i střešního případně stěnového pláště přináší jedinečné
výhody. Tyto stavby díky použití membrán vynikají nevšedním tvarem, rozpětím a extrémně nízkou
hmotností střešní konstrukce. Nedílnou součástí konstrukcí s textilní nebo fóliovou membránou je
nosná konstrukce. Ocelové prvky se používají jednak v podobě kotevních, obvodových, úžlabních a
hřebenových lan, jednak v podobě nosné konstrukce a kotvení. Mnohdy jsou však membránové prvky
začleněny do rozsáhlejší hlavní ocelové konstrukce pouze jako sekundární prvek. Membránové
konstrukce jsou navrhovány výhradně specializovanými kancelářemi, cílem disertační práce je
zpřístupnit jejich návrh nespecializovaným autorům nosných ocelových konstrukcí.
Membránové konstrukce získávají schopnost přenášet zatížení teprve po vnesení předpětí a po
dosažení vhodného tvaru. Podle způsobu vnesení předpětí lze konstrukce dělit na mechanicky
předepnuté konstrukce a pneumaticky předepnuté konstrukce. Pneumaticky předepnuté konstrukce
jsou často typizovány a dodávány jako systémové prvky.
MECHANICKY PŘEDEPNUTÉ KONSTRUKCE
Mechanicky předepnuté membránové konstrukce jsou tvořeny jednovrstvou nebo i vícevrstvou (z
tepelně izolačních důvodů) tkaninou. Podle tvaru se dají rozdělit na tři základní typy geometrie:
- bodově uchycené plachty – hyperbolický paraboloid (obr.1a),
- kuželové membrány (obr.1b),
- membrány na obloucích (obr.1c).
Obr. 1a
Obr. 1b
Obr. 1c
Obr. 1: Základní geometrie mechanicky předepnutých membrán
Fig.1: Basic geometry of mechanically prestressed membranes
Další tvary vznikají zpravidla složením nebo kombinací výše uvedených. Pro tkané plachty se
nejčastěji používají skleněná vlákna potažená PTFE (polytetrafluoretylen neboli teflon) a PES
(polyester) potažený PVC (polyvinylchlorid) s případným zalakováním akrylovým nebo PVDF lakem.
- 18 -
Plachty mají zpravidla větší únosnost ve směru přímých vláken (osnovy) než ve směru vláken
vetkaných (útku), v současnosti se již vyrábějí i plachty se shodnou únosností v obou směrech. Toho
lze dosáhnout příčným předepnutím základní osnovy tkaniny ve všech fázích výroby. Materiálové
charakteristiky uvedených materiálů jsou co se maximální pevnosti týče udávány výrobcem
(nejúnosnější běžná tkanina ze skelných vláken s PTFE potahem i nejúnosnější běžná tkanina
z PES/PVC kolem 170 kN/m). Hodnoty modulů pružnosti ve směrech osnovy i útku se doporučují
stanovit pro každou výrobní šarži laboratorně tzv. biaxiálním testem. Pro jednotlivé typy materiálů
jsou značně odlišné.
Pro obvodová lana, lana hřebene či úžlabí a lana kotevní se používají zejména vícepramenná spirálově
vinutá lana otevřená z vysokopevnostních drátů, nebo vícepramenná uzavřená, což jsou lana vinutá z
vysokopevnostních drátů s obvodovými dráty klínového nebo Z tvaru. Ocelová lana mají při prvním
zatížení nepružné protažení, které se eliminuje tzv. umrtvením, tedy cyklickým zatěžováním a
odlehčováním před vložením do konstrukce.
Pro mechanicky předepnuté membrány je předpětí základní konstrukční zatěžovací stav, který aktivuje
jejich geometrickou tuhost a vytvoří schopnost přenést namáhání působící proti směru předpětí
(snížením počátečního tahového namáhání). Předpětí se do membránových konstrukcí vnáší buď
natažením ve dvou opačně zakřivených směrech vůči sobě (hyperbolický paraboloid), nebo natažením
membrány oproti tuhé obvodové konstrukci, resp. konstrukci bodového podepření.
PNEUMATICKY PŘEDEPNUTÉ KONSTRUKCE
Mezi pneumaticky předepnuté konstrukce patří:
- přetlakové haly, u nichž je celý vnitřní prostor objektu udržován ve stálém přetlaku 300–1000 Pa,
který membránu drží v požadovaném tvaru. Membrána je většinou doplněna lanovou sítí.
- trubicové tensairity konstrukce, které sestávají z tlačeného ocelového prvku, válcové uzavřené
membrány s nízkým přetlakem (air-beam) a zpravidla dvou spirálových lan. Tento typ konstrukce je
svým působením velmi zajímavý a inovativní, využívá membrány jako konstrukční prvek.
- polštáře z fólií se stálým přetlakem (obr.2a) nebo podtlakem (obr.2b), které tvoří dvě až pět vrstev
fólií (podle požadavku na tepelně izolační vlastnosti). Jsou uloženy přes hliníkové profily na nosný,
převážně ocelový, rastr. Pro větší rozpětí polštářů nad cca 3,5m se používá podpůrná lanová síť.
Obr.2a Polštář s přetlakem
Fig.2a Cushion with overpressure
Obr.2b Polštář s podtlakem
Obr.2b Cushion with underpressure
Vodorovné síly, vyvolané přetlakem či podtlakem, působící na vnitřní vazby z obou stran, stabilizují
nosnou konstrukci ve vodorovném směru. Krajní vazby jsou ale namáhány vodorovnými silami, které
musí přenést. V případě potřeby lze provést vnitřní vodorovnou vrstvu fólie jako předepnutou, čímž se
efekt stabilizace zvýší.
MOŽNOSTI STANOVENÍ VNITŘNÍCH SIL V LANECH
Pro správné působení membránových konstrukcí je zásadní správná úroveň předpětí všech částí, tedy
kotevních lan nebo táhel, obvodových lan a membrán. Metody měření vnitřních sil těchto prvků lze
rozdělit do dvou skupin:
a) měření na konstrukci před a během montáže,
b) měření na již předepnuté konstrukci.
První postup je možný pomocí tenzometrického měření nebo měření vloženými dynamometry.
Tenzometrické měření na tyčových táhlech pomocí plného můstku (tenzometry na horním a dolním
povrchu ve svislém směru eliminují ohybový moment, další dva jsou kompenzační pro teplotu) jsou
spolehlivou prověřenou metodou [2], která může v průběhu přepínacího procesu kontrolovat vnesené
vnitřní síly. Problémem u lanových prvků, která se v membránových konstrukcích zpravidla používají,
je umístění tenzometrů. Jediné místo, kam se dá tenzometr umístit, je část kruhového průřezu těsně za
- 19 -
koncovkou, resp. napínákem. V tomto průřezu však z důvodu přechodu síly z objímky nalisované části
na lanu do plného kruhového průřezu není napětí rovnoměrně rozloženo po celém kruhovém průřezu a
dochází ke koncentraci na povrchu. Je tudíž nutno provést kalibraci tenzometru. Toto bylo vyzkoušeno
při přípravě předpínání lanové konstrukce zastřešení hospodářského dvora Nosticova paláce v Praze.
Kalibrace proběhla v laboratoři ÚTAM, ručně vnesená síla pomocí napínací matice byla měřena
digitálním dynamometrem a tenzometry nalepenými za napínací maticí lana. Získaný poměr skutečné
a měřené síly byl jako opravný koeficient, nastaven přímo do měřící ústředny a při samotném
předpínání tak byly měřeny již reálné síly. Byly použity tenzometry firmy Hottinger-Baldwin rozměru
10x10mm, zapojené do polomostu.
Tab.1: Měřené hodnoty kalibrace tenzometrického můstku lana a opravný koeficient
Table 1: Measured values of strain gauge bridge calibration and correcting coefficient
Síla měřená
dynamometrem
ND
[N]
Síla měřená
tenzometricky
microstrain
[106e]
Síla měřená
tenzometricky
NT
[N]
Opravný
koeficient
NT/ND
Odchylka
od průměru
1630
4370
7450
10050
12720
15320
18000
19920
24290
27660
52
136
233
316
401
484
571
634
780
890
2720
7100
12150
16480
20910
25250
29820
33150
40670
46500
Průměrná hodnota
opravného součinitele
1,669
1,625
1,631
1,640
1,644
1,648
1,657
1,664
1,674
1,681
0,015
-0,029
-0,022
-0,013
-0,009
-0,005
0,003
0,011
0,021
0,028
1,653
Měření hodnot předpětí na aktivované konstrukci je možné např. následujícími metodami:
ba) Stanovení normálové síly z analýzy kmitání daného prvku. Pokud lze na prvku změřit vlastní
frekvence, lze pomocí vztahů odvozených z teorie příčného kmitání struny stanovit normálovou sílu
v prvku [3]. Je však nutno zohlednit několik faktorů, jako je vliv ohybové tuhosti prvku, osové síly,
průvěsu, tuhosti uchycení konců prutů a v neposlední řadě také pružnost podpor kolmo na osu prvku,
což může v některých případech dosažení relevantních výsledků zkomplikovat. U lan navíc nelze
v případě použití napínacích matic předpokládat rovnoměrné rozdělení hmotnosti po celém prvku. Pro
stanovení normálové síly v prvku se zohledněním vlivu ohybové tuhosti a osové síly pro oboustranně
kloubově uložený prut například platí:
N (j)
 2L.f (j)
= µ
 j
2
  jπ 
 −   EI
 L
2
kde L je délka prvku, m hmotnost kg/m, EI tuhost prvku
bb) Stanovení normálové síly z naměřeného průhybu, vyvolaného známou silou zkušebního zařízení.
Pomůcka o dané vzdálenosti podpor zatlačí uprostřed rozpětí na prvek a změří se výchylka. Je
zapotřebí laboratorně kalibrovat dané typy prvků na daný rozsah zatížení.
bc) Stanovení normálové síly pomocí měření elektromagnetické permeability je metoda použitelná pro
tyčová táhla. Je však nutné laboratorně vyšetřit vzorek materiálu.
bd) Stanovení napjatosti membrán. Výrobci membrán bylo vyvinuto zařízení schopné stanovit sílu
v plachtě. Pracuje na principu měření odezvy akustického buzení spektra frekvencí při známých
okrajových podmínkách. Ze získané odezvy se stanoví první vlastní frekvence a následně v závislosti
na materiálových podmínkách vnitřní síla.
V disertační práci budou prozkoumány výhody a nevýhody jednotlivých metod a posouzena vhodnost
použití konkrétních postupů.
- 20 -
MODELOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ S TEXTILNÍMI MEMBRÁNAMI
Jedním z hlavních cílů disertace je analyzovat membránové konstrukce a možné nedostatky řešení
takovýchto konstrukcí a také nabídnout postup k minimalizaci nedostatků. V praxi je běžné oddělené
modelování membránových a okolních ocelových nosných konstrukcí. Samotná membránová část je
navržena odbornou kanceláří a stanovené účinky se vnesou do ocelové konstrukce. Obecně je
zapotřebí vždy zahrnout interakci mezi membránovými prvky a nosnou konstrukcí, postup odděleného
modelování tudíž nevede ke zkreslení reálného působení pouze při zachování několika podmínek.
Předně je to dostatečně výstižný vstup pro zpracovatele membrán – kromě přesné geometrie je
nezbytné znát tuhosti podpor a spolupůsobících prvků (např. podporujících oblouků). Pokud nejsou
podpory a kotvení membrány zadány pružné (samozřejmě pouze pokud tak ve skutečnosti působí),
nelze zjistit deformaci nosné konstrukce realizovanou před dosažením potřebného předpětí membrány.
Samotnou hodnotu reakce a předpětí zjednodušení neovlivní v případě, že je předpětí membrány
zadáno přímo hodnotou velikosti normálové síly, což některý software neumožňuje. V případě zadání
předpětí např. pružným zkrácením dojde k dalšímu zkreslení výsledků, výsledné předpětí a tudíž i
reakce budou vyšší. Dalším předpokladem dosažení správných výsledků je, aby způsob zadání
předpětí odpovídal alespoň zhruba možnostem vnesení předpětí v nosné konstrukci. Naopak na
ocelovou konstrukci by neměly být vneseny pouze reakce od membránových prvků, v modelu by měla
být zohledněna i tuhost plachtových částí a posuny vyvolané předpětím. Tyto a další okolnosti návrhu
budou ověřeny a demonstrovány na příkladech s použitím různých výpočetních programů.
Při společném modelování ocelové konstrukce s membránami, což je postup jistě správnější a při
dnešních možnostech softwaru běžně možný, je předpětí člen, který konstrukci uvede do konfigurace,
kdy je schopna přenášet další zatížení dle očekávání. Je nezbytné, aby předpětí bylo vneseno do
výpočtu jako vstupní parametr před působením dalšího nahodilého zatížení. Předpětí je třeba zavést
tak, aby v žádném bodu membrány nevznikal tlak, což je možno ověřit předběžným lineárním
výpočtem. Pro výpočet konečných kombinací zatížení musí být zpravidla použit nelineární výpočet II.
řádem, např. pomocí Newton-Raphsonovy metody. Dle zkušenosti je dobré první výpočet provést
s minimálním počtem uvolnění a prutových nelinearit (např. pruty pouze tažené), které je možné
doplnit pokud je výpočetní model stabilní a konverguje. Pokud i přesto není numerické řešení stabilní,
ke zlepšení je možné použít „vylepšení“ např. podepřením problematického místa (bod singularity)
málo tuhou pružnou podporou tak, aby významně neovlivnila výsledky. Výpočty numericky
komplikovaných modelů konstrukcí s membránami a nosnou ocelovou konstrukcí zpravidla vyžadují
podrobnou znalost působení konstrukce a statické funkce jednotlivých částí. Disertační práce bude
shrnovat doporučení pro nejjednodušší a zároveň nejsprávnější návrh těchto konstrukcí.
ZÁVĚR
Použití fóliových polštářů na opláštění stěn a střech neklade na návrh nosné konstrukce zvláštní
nároky, je ale třeba znát konstrukční specifika návrhu. Naopak návrh plachtových membrán je složitý a
je třeba k němu přistupovat komplexně. Kromě detailních materiálových vlastností je třeba znát i
postup předpínání, kotvení membrán a interakci mezi membránami a tuhou konstrukcí.
Cílem disertační práce je posouzení metodiky komplexního návrhu konstrukcí s membránovými
prvky. Jsou řešeny postupy globální analýzy, teoretické problémy související s integrací
membránových prvků do nosné konstrukce, vliv a vhodnost volby přepínacího postupu apod.
LITERATURA
[1]
[2]
[3]
[4]
Foster B., Mollaert M.: European Design Guide for Tensile Surface Structures, TensiNet,
2004.
Polák M.: Experimentální ověřování konstrukcí 10, ČVUT 1990..
Koloušek V. a kol.: Stavebné konštrukcie namáhané dynamickými účinkami, SVTL Bratislava
1967.
Fajman P.: Modelování a výpočty lanových a plachtových konstrukcí, Ocelové konstrukce,
roč. 3, č. 5, 2001, s. 25-28.
- 21 -
NOSNÍKY S VLNITOU STOJINOU PŘI POŽÁRNÍM EXPERIMENTU
BEAMS WITH CORRUGATED WEB DURING FIRE TEST
Petr Kyzlík
Abstract
The topic of the doctoral these is the prediction model for the beam with corrugated web exposed to
fire. The steel action only, the steel to concrete composite action as well as the behaviour of the steel
to concrete composite slab with these beams will be taken into account. The design model should be
verified by comparison with results of the fire experiment performed in Mokrsko, Central Bohemia, in
2008. This paper is focused to the description of the experiment and on presentation of its results.
Key words: fire design, beam with corrugated web.
ÚVOD
Tématem práce, která byla představena ve sborníku doktorandů v roce 2008, je chování nosníků
s vlnitou stojinou za vysokých teplot při požáru. Jádrem práce bude vytvoření jednoduchého
výpočetního postupu pro praktické navrhování nosníku s vlnitou stojinou za zvýšených teplot při
požáru pro ocelový nosník, ocelobetonový nosník a ocelobetonovou desku s nosníky. Experiment na
pokusném objektu, představujícím jedno podlaží administrativní budovy, proběhl 18.9.2008 před
výukovou štolou Josef nedaleko obce Mokrsko ve Středočeském kraji. Částí experimentu, na niž je
zaměřen tento příspěvek, bylo zkoumání chování ocelobetonové desky společně s nosníky s vlnitou
stojinou. Tento text je zaměřen na hlavní výsledky experimentu. Pro doktorskou práci je dále
k dispozici měření smykových napětí ve stojině nosníku.
NOSNÍKY S VLNITOU STOJINOU V EXPERIMENTÁLNÍM OBJEKTU
Příprava a průběh experimentu
Výzkumu nosníků s vlnitou stojinou bylo věnováno pole B-C/2-3 o celkových rozměrech 6 x 9 m, viz
obr. 1, [2] a [3], tedy čtvrtina stropu pokusného objektu. V konstrukci byly umístěny tři nosníky
s vlnitou stojinou WTB 500/220x12. Nosníky měly rozpětí 9 m se vzájemnou vzdáleností 2 m.
Spřažení s betonovou deskou (C25/30) tloušťky 60 mm na trapézovém plechu CF 60 s výškou vlny 60
mm bylo řešeno spřahovacími trny průměru 19 mm a délky 110 mm. Deska byla vyztužena ocelovou
hladkou výztuží průměru 12 mm v žebrech s krytím 20 mm a ocelovou hladkou sítí s oky 100x100
mm o průměru 10 mm pod horním lícem desky. Spřažení bylo navrženo jako úplné, trny byly po
jednom v každé vlně, vzájemná vzdálenost 207 mm. Trny byly navařovány ve výrobě a na stavbě byly
nasazeny plechy do otvorů o průměru 40 mm. Spřažené nosníky byly navrženy jako prosté. Kloubové
uložení na průvlaky bylo řešeno přípojem na čelní desku s částí šroubů chráněných obetonováním
v ocelobetonové desce.
Při experimentu se sledoval rozvoj teploty v nosnících, zejména ve vlnité stojině, který přináší
pokles modulu pružnosti a meze kluzu a vznik plastických oblastí ve vlnité stojině. Po překročení
únosnosti ocelobetonových nosníků a vytvoření velkých průhybů začíná deska působit jako
membrána. Pro popis chování se měřily svislé průhyby nosníků, vodorovné deformace ocelobetonové
desky, teplota nosníku na horní pásnici, ve středu výšky stojiny, na dolní pásnici a poměrné deformace
ve stojině, ze kterých byla stanovena napětí ve stojině. Umístění jednotlivých čidel na nosnících
s vlnitou stojinou, jejich typy a účel jsou shrnuty v tab. 1.
- 22 -
A
9 000
S
B
Okenní otvor
3
6 000
C
9 000
Okenní otvor
AS7
AS6
Ocelobetonová CS4
CS3
deska
AS5
Nosníky
s vlnitou stojinouCS2
Styčník A
AS4
2
CS1
S5
AS3
S4
S3
AS2
6 000
S2
AS1
1
+4,00
+0,00
S1
Mechanické zatížení pytli se štěrkem, cca 900 kg
Požární zatížení, 15 m3 dřevěných hranolů
Obr. 1 Umístění nosníků s vlnitou stojinou ve stropu experimentální budovy
Fig. 1 Position of the beams with corrugated web in the experimental building
Tab. 1 Přehled měření na nosnících s vlnitou stojinou
Table 1 Summary of measurements on beams with corrugated web
Označení
Čidlo
Měřená veličina
Umístění
TC 21-23, 25-31, 79-84
Termočlánek
Teplota konstrukce
Nosník CS 2
TC 24
SG1, SG2, SG3
V5, V6
H2, H5
TG05, TG06
Termočlánek
Teplota konstrukce
Nosník CS 3
Tenzometr Svislá poměrná deformace
Nosník CS 2
Průhyboměr
Svislá deformace Deska nad CS2, CS3
Průhyboměr
Vodorovná deformace Deska nad CS2, CS3
Termočlánek
Teplota plynu Pod nosníky CS2, CS3
Hodnoty byly odečítány každých 5 s a přenášeny kabelovou sítí do výpočetního centra, kde byly
průběžně ukládány. Součástí měření bylo snímkování termokamerou v intervalu 60 s, které umožnilo
průběžně dokumentovat rozložení teplot na konstrukci. Na záběrech z kamery je dobře patrný krajní
nosník CS4. Výhled na vnitřní nosníky je často zakryt kouřem. Kromě měření veličin on-line byla
před zkouškou a po zkoušce konstrukce zachycena geodeticky prostorovým skenováním, což
umožnilo dokumentovat konečné deformace konstrukce po požáru s přesností 10 mm.
Teploty
Pro zahřívání nosníků s vlnitou stojinou jsou směrodatné teploty plynu naměřené čidly TG05 a TG 06.
Teplota prudce rovnoměrně stoupala do 21. min (845°C), po kratším poklesu dosáhla absolutního
maxima ve 30. min ( 882°C), viz obr. 2. Dále teplota stagnovala a držela se okolo hodnoty 800°C až
do kolapsu pole A-B v 61. minutě, kdy skokem poklesla z 714°C na 350°C. Z těchto údajů je zřejmé,
že ve zkoumané oblasti byly nižší teploty než v prostoru pod prolamovanými nosníky, kde teplota
plynu dosáhla 935°C.
- 23 -
Teplota plynu, °C
900
TG06
800
TG05
700
TG05
600
TG06
500
400
300
200
100
0
0
15
30
45
60
75
Čas, min
Obr. 2 Teplota plynu u nosníků s vlnitou stojinou
Fig. 2 The gas temperature close to the beams with corrugated web
Teploty dolní pásnice, vlnité stojiny i horní pásnice prudce stoupaly od počátku požáru až do 30. min,
kdy dosáhly asi 75% až 85% nejvyšších hodnot, viz obr. 3. Potom se jejich vzestup zpomalil a dále
pokračoval, přičemž mezi 40. a 50. min dosáhl maxima a potom mírně klesal až do 60. min. Po 61.
min, kdy došlo ke kolapsu pole A-B a k vyhoření paliva na otevřeném prostoru, teploty zpočátku
velmi prudce a později pozvolněji klesaly. V 90. min požáru se teploty pohybovaly mezi 200 až 300
°C. Křivky pro horní a dolní pásnici a pro stojinu jsou si podobné, liší se pouze hodnotou největší
dosažené teploty. V dolní pásnici byla naměřena nejvyšší teplota v nosníku 826°C, ve 47. min
(termočlánek TC 27), na dolní hraně vlnité stojiny 816°C, 46. min (TC82), ve středu výšky vlnité
stojiny 808°C,46. min (TC81), na horní hraně stojiny 754°C, 46. min (TC84). Pro srovnání teplota
dolní řady šroubů ve styku dosáhla 427°C v 60. minutě a horní řady šroubů, uvnitř betonové desky,
dokonce jen 233°C až v 73. min požáru. Teplota betonové desky 10 mm nad trapézovým plechem
dosáhla teploty 227°C v 56. min, ve středu desky pouze okolo 100°C. Z uvedeného vyplývá, že
teploty po výšce nosníku směrem k horní pásnici klesají, rozdíl činí asi 9%. Podstatně nižší teploty
jsou dosahovány na konstrukcích, které jsou v kontaktu s betonovou deskou, která se pomaleji zahřívá.
Zde je dosahováno pouze asi 28% teploty dolní pásnice. Je zde patrné také časové zpoždění dosažení
nejvyšší teploty, které představuje až 25 min.
Teplota na nosníku s vlnitou stojinou, °C
900
TC27
TC85
800
TC84
TC81
700
600
TC83
TC84
TC83
TC85
TC81
TC27
500
TC82
TC82
400
x
x
300
x
x
TC84
TC83
TC81
TC27
TC82
200
TC85
100
0
0
15
30
45
60
75
Čas, min
Obr. 3 Teploty naměřené na kraji nosníku s vlnitou stojinou CS2 u řady B
Fig. 3 The temperatures at the end of the beams corrugated web CS2 by the axis B
Deformace
Během požáru došlo k velkým deformacím sledované ocelobetonové desky, viz obr. 4. Největší změna
průhybu nosníků s výrazným přetvořením vln stojiny, které svědčí o vzniku plastické oblasti, nastala
v blízkosti konce nosníku. Změny na konstrukci byly nevratné, ke kolapsu ale nedošlo. Informace o
- 24 -
změnách svislého průhybu nosníku v průběhu požáru poskytly průhyboměry V5 nad středem nosníku
CS3 a V6 nad středem nosníku CS2. Vnitřní nosník CS2 dosáhl největšího průhybu 130 mm v 60. min
požáru. Zpočátku byl nárůst průhybu rychlejší, ve 30. min byl průhyb 100 mm, od 30. min se nárůst
zpomalil a v 60. min požáru dosáhl maxima. Mírný skok průhybu v 61. minutě je způsoben kolapsem
střechy v poli A-B a přelomením betonové desky nad řadou B. Dále průhyb pozvolna klesá až
k hodnotě 106 mm v 90. min, od 60. min nastala již fáze chladnutí. Nosník CS3 blíže vnějšímu okraji
desky dosáhl největšího průhybu 256 mm v 60. min požáru. Také zde je počáteční nárůst prudší do 30.
min (200 mm), potom zpomaluje, ale zlom není tak prudký jako u nosníku CS2. V 61. min při kolapsu
sousedního pole skokem narostl na 267 mm. Během fáze chladnutí poklesl k hodnotě 198 mm v 90.
min.
Vodorovné deformace narůstaly od 8. do 25. min, kdy došlo k poruše vodorovných průhyboměrů.
Maximální hodnota naměřené deformace rovnoběžně s nosníkem byla 13,4 mm, v příčném směru 11,6
mm.
0
0
15
30
45
60
Čas, min
V5
-50
V6
-100
-150
V6
-200
-250
V5
-300
Průhyb, mm
Obr. 4 Svislý průhyb nosníků s vlnitou stojinou
Fig. 4 The vertical deflection of the beams corrugated web
SHRNUTÍ
Požární zkouška v Mokrsku prověřila chování ocelobetonových nosníků s vlnitou stojinou při
vystavení vysokým teplotám za požáru. Po snížení únosnosti ocelových nechráněných nosníků vlivem
degradace materiálu se při velkých deformacích projevila rezerva únosnosti v membránovém chování
ocelobetonové desky. Požární experiment byl zdrojem dostatku dat pro pokračování práce.
OZNÁMENÍ
Práce byla vypracována s podporou výzkumného centra MŠMT CIDEAS č. 1M0579. Děkuji Ing.
Kallerové za zpracování grafů.
LITERATURA
[1] Kyzlík, P.: Požární odolnost nosníku s vlnitou stojinou, Sborník semináře doktorandů katedry
ocelových a dřevěných konstrukcí, Praha, ČVUT, 2008, s. 14-15. ISBN 978-80-01-04107-9.
[2] Kyzlík P.: Budova pro požární experiment Mokrsko, projekt, EXCON a.s., Praha 2008
[3] Kallerová P. a Wald F.: Požární zkouška na experimentálním objektu v Mokrsku, ČVUT v Praze,
srpen 2008, ISBN 978-80-01-04146-8.
- 25 -
HYBRIDNÍ NOSNÍKY OCEL-SKLO
HYBRID STEEL-GLASS BEAMS
Michal Netušil
Abstract
The new transparent adhesively bonded hybrid beam with steel flanges and glass web was developed
in respect to architectural, static-structural and fabrication criteria. Well known solution by Möhler
was modified and applied as an analytic description of the behaviour and stress distribution along the
cross section of the beam with semi-rigid shear bonded connection between the web and flanges. Wide
range of the adhesives with different mechanical properties was involved to the experimental program.
Required adhesive has to be rigid enough to provide an optimal interaction between both materials,
but whole glued joint has to flexibly compensate the different temperature deformations of steel
(αs = 1,2*10-5/K) and glass (αg = 0,9*10-5/K). Material tests of chosen adhesives were performed to
obtain an input data for FE analysis. Models of the adhesive layer, verified by small-scale tension and
shear steel-glass connection tests, will be involved to prepared complex FE model of the hybrid beam.
Key words: hybrid, steel-glass beam, adhesive, analytic model, FE modelling
ÚVOD
Cílem výzkumu v oblasti hybridních nosníků je navrhnout konstrukční prvek, který se bude
vyznačovat vysokou tuhostí a únosností, ale z velké části si zachová transparentnost, která je
s ohledem na požadavky moderní architektury jednou z hlavních výhod konstrukcí ze skla. Předmětem
disertační práce autora je vývoj a výzkum chování hybridního nosníku s ocelovými pásnicemi a
stojinou ze skla, viz obr.1, který má nalézt uplatnění zejména jako ztužující prvek velkoplošných
skleněných fasád nebo jako součást transparentní stropní nebo střešní konstrukce.
Obr. 1: Hybridní nosník ocel-sklo, vybrané detaily
Fig. 1: Proposed hybrid steel-glass beam, details
Klíčovým detailem celého hybridního nosníku je lepený spoj ocelové pásnice a stojiny ze skla, který
musí svou tuhostí zajistit spolupůsobení obou materiálů, ale také svou poddajností pružně
kompenzovat rozdílné teplotní deformace skla (αg = 0,9*10-5/K) a oceli (αs = 1,2*10-5/K). Na základě
výsledků právě probíhajících experimentů zaměřených na zjištění mechanických a přetvárných
vlastností široké škály lepidel a jejich chování ve spoji ocel-sklo je prováděna selekce vhodných
lepidel pro další výzkum.
FUNKCE HYBRIDNÍHO NOSNÍKU
Sklo je křehký materiál, proto po překročení jeho tahové pevnosti zpravidla dochází k okamžitému
kolapsu celého skleněného prvku křehkým lomem. Jednou z hlavních výhod hybridního nosníku oproti
- 26 -
skleněnému je, mimo celkově větší tuhosti a únosnosti, také schopnost fungovat v konstrukci a
přenášet zatížení i po vzniku prvních trhlin v tažené oblasti skleněné stojiny. Tuhý prvek (tažená
pásnice), v kombinaci s dostatečně tuhým lepeným spojem, dokáže pohlcovat lomovou energii a tím
bránit šíření trhlin ve skleněné stojině. Hybridní nosník tak oproti skleněnému dosahuje jisté zbytkové
životnosti, požadované zejména z hlediska bezpečnosti. Z předchozích výzkumů vyplynulo, že míra
této zbytkové životnosti závisí na mechanických vlastnostech lepidla a také na druhu použitého skla, tj.
na charakteru jeho porušení po dosažení pevnosti v tahu [1].
VÝPOČTOVÝ MODEL
Pro zjednodušený výpočet napjatosti v jednotlivých částech hybridního nosníku a popis jeho chování
pod zatížením byla použita známá Möhlerova metoda výpočtu ohýbaného prvku s netuhým smykovým
spřažením. Bylo dosaženo velmi dobré shody výsledků této metody s výsledky výpočtů provedených
na numerických modelech metodou konečných prvků v programu Ansys.
POSTUP VÝPOČTU POMOCÍ MÖHLEROVY METODY
Pro jednoduchost uvažujme hybridní nosník s přímým připojením skleněné stojiny k ocelové pásnici
lepeným spojem o tloušťce t a šířce b bez dalších pomocných profilů, viz obr. 2. Šířka b v tomto
případě odpovídá tloušťce použitého skla.
skleněná stojina
vrstva lepidla
t
b
ocelová pásnice
Obr. 2: Nejjednodušší varianta lepeného přípoje stojiny a pásnice
Fig. 2: The simplest bonded steel-glass connection
Průměrná tuhost lepeného spoje po jeho délce KK [N/m] je dána vztahem (1), kde GK je
experimentálně zjištěný modul pružnosti lepidla ve smyku:
KK = GK ⋅
b
.
t
(1)
Součinitel efektivnosti γ lze definovat pomocí vztahu (2) jako :
γ =
1
,
1+ k
(2)
kde
k =π2 ⋅
E a ⋅ Aa
,
L2 ⋅ K K
(3)
kde Ea je Youngův modul pružnosti oceli, Aa je plocha jedné ocelové pásnice a L je rozpětí nosníku.
Efektivní moment setrvačnosti dvouose symetrického průřezu IY,eff je dán vztahem (4) :
I y ,eff = 2 ⋅ I a + n ⋅ I G + 2 ⋅ γ ⋅ Aa ⋅ z a2 ,
- 27 -
(4)
kde (mimo výše popsaných veličin) Ia je moment setrvačnosti průřezu jedné ocelové pásnice, IG je
moment setrvačnosti průřezu skleněné stojiny, za je svislá vzdálenost mezi těžištěm pásnice a těžištěm
celého průřezu a součinitel n je dán vztahem n =
EG
, kde EG je Youngův modul pružnosti skla.
ES
Průběh normálového napětí po výšce průřezu je znázorněn na obr. 3. a jeho jednotlivé pořadnice lze
vyčíslit pomocí vztahů (5), (6) a (7), kde My je maximální ohybový moment od vnějšího zatížení, tf je
tloušťka ocelové pásnice a hG je výška skleněné stojiny. Smykové napětí τ ve vrstvě lepidla je potom
(zjednodušeně) dáno vztahem (8), kde Q je maximální posouvající síla.
σr1
σs1
My 
tf 
⋅  γ ⋅ z a +  ,
I y ,eff 
2
My
=±
⋅ γ ⋅ za ,
I y ,eff
σ r1 = ±
(5)
σ s1
(6)
σr2
σr2
σr2 = ±
σs1
σr1
My
I y,eff
⋅
hG
⋅n .
2
(7)
Obr.3 : Normálové napětí po výšce průřezu a jeho hodnoty dle Möhlerovy metody
Fig. 3: Normal stress distribution in the cross section and values by Möhler’s method
τ=
Q ⋅ γ ⋅ z a ⋅ Aa
.
I y ,eff ⋅ b
(8)
EXPERIMENTY
Pro experimenty bylo ve spolupráci se zastoupením firmy SIKA CZ vybráno několik konkrétních
druhů lepidel s rozdílnými mechanickými vlastnostmi, které jsou použitelné pro navrhovaný hybridní
nosník. Pro úplnost celé studie obsahuje výběr lepidel téměř všechny nejčastěji používané materiály, tj.
začíná u velmi poddajného a relativně málo únosného silikonu a sahá přes polyuretany a akryláty až po
velmi pevný epoxid. Rozhodující je nejen pevnost lepidla, ale také jeho požadovaná poddajnost.
V současné době probíhají materiálové zkoušky všech použitých lepidel dle [2] a jejich výsledky,
kterými jsou např. Youngův modul pružnosti, Poissonův součinitel, pevnost lepidla v tahu nebo jeho
pracovní diagram, slouží jako vstupní data pro definování materiálového modelu daného lepidla v
numerickém výpočetním modelu.
Dalším krokem je kalibrace numerických modelů lepeného spoje pomocí výsledků jednoduchých
tahových a smykových zkoušek spoje ocel-sklo, uspořádaných dle obr.4, které probíhají paralelně
s výše popsanými materiálovými testy.
F
ocelová tyč - steel rod
F
ocelový terč - steel target
extenzometry
extensometers
vrstva lepidla - adhesive layer
plavené sklo tl. 19mm
annealed glass 19mm
vrstva lepidla - adhesive layer
plavené sklo
annealed glass
ocelový terč - steel target
F
ocelová tyč - steel rod
F
hliníkový rám
aluminium frame
Obr. 4: Uspořádání zkoušek lepeného spoje ocel-sklo (vpravo: tah, vlevo: smyk)
Fig. 4: Set-up of the tension (left) and shear (right) connection tests
- 28 -
Mimo ověření správné funkce materiálových modelů lepidel slouží tyto experimenty také ke zjištění
skutečných mechanických a přetvárných charakteristik spoje, které se liší od charakteristik samotných
lepidel vzhledem k jinému způsobu namáhání vrstvy lepidla v plošném spoji. Zjištěná skutečná
únosnost a tuhost spoje ve smyku bude také určujícím faktorem pro výpočet a posouzení hybridního
nosníku pomocí Möhlerovy metody, viz výše. Všechna lepidla byla při výrobě zkušebních těles
aplikována profesionálně v laboratořích firmy Sika CZ v Brně a byly použity certifikované technologie
přípravy a případné aktivace povrchu před lepením pomocí primerových nátěrů (pro některá lepidla).
Tím bylo dosaženo požadované přilnavosti lepidla ke kontaktnímu povrchu, aby ke kolapsu vzorku
docházelo vždy porušením vnitřní soudržnosti lepidla a ne ztrátou adheze. Vzorek spoje při tahové
zkoušce je na obr. 5 vlevo, odpovídající numerický model potom na obr. 5 vpravo. Zatěžování
probíhalo kontrolovanou deformací 1 mm/min. Výsledky měření deformací pro 3 vzorky spoje s 3 mm
vrstvou silikonového lepidla Sikasil SG-500, viz obr. 6.
1,1
1,0
Napětí - Stress [MPa]
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
1,20
1,14
1,07
1,00
0,94
0,87
0,80
0,74
0,67
0,60
0,54
0,47
0,40
0,34
0,27
0,20
0,14
0,07
0,00
0,0
ε [-]
Obr. 5: Tahová zkouška spoje ocel – sklo
(vpravo – numerický model)
Obr. 6: Pracovní diagram spoje ocel–sklo
se silikonovým lepidlem
Fig. 5 : Tension test of steel-glass connection
(right : numerical model)
Fig. 6 : Stress-strain diagram of steel-glass
connection with silicon
Znalost všech důležitých mechanických vlastností použitých lepidel, jejich chování ve spoji ocel-sklo
a fungující materiálové modely, ověřené na jednodušších tahových a smykových zkouškách, společně
tvoří nutné předpoklady k vytvoření funkčního numerickém modelu celého hybridního nosníku
s dlouhým, nerovnoměrně namáhaným lepeným spojem. Plánované zkoušky hybridních nosníků o
rozpětí 3 m, zatěžovaných dvojicí osamělých břemen až do porušení, viz obr. 7 vlevo, budou sloužit
nejen jako nástroj k ověření zjednodušených výpočtů a komplexních numerických modelů, viz obr.7
vpravo, před vytvořením parametrických studií, ale také pro zjištění charakteru porušení a chování
nosníku po vzniku prvních trhlin ve skleněné stojině.
Obr. 7: Uspořádání zkoušek hybridního nosníku v ohybu, vpravo: numerický model
Fig. 7: Set-up of the full-scale experiment of the hybrid beam, on the right : FE model
OZNÁMENÍ
Tato práce vznikla za podpory grantu GAČR 103-08-H066.
LITERATURA
[1] Kreher K., Natterer J. : Timber-Glass-Composite Girders for a Hotel in Switzerland, Structural
Engineering International No 2, 2004, pp. 149 – 151
[2] ČSN EN ISO 527 – 1 : Plasty – Stanovení tahových vlastností, ČNI 1998
- 29 -
METODA KOMPONENT PRO POŽÁRNÍ NÁVRH STYČNÍKU
COMPONENT METHOD FOR JOINT FIRE DESIGN
Michal Strejček
Abstract
This paper describes an application of component-based methodology for modelling of steel beam-tocolumn joints subjected to fire conditions. Thermal restraint of the beam causes, during the fire
phases, an overgrowth of joint rotations and high axial forces, which significantly affects the overall
behaviour of the joints under elevated temperatures. A component method has been established as an
analytical technique for ambient-temperature prediction of joint behaviour. The same approach can be
applied to analyze the mechanical response of joints in case of fire, but incomplete description of some
components at elevated temperature still limits the wider usage of this method. One of the most recent
studied components in steel beam-to-column joint exposed to elevated temperature, which is not
assumed by any previously described analytical spring-models, is the column web in shear. A set of
three tests was performed at the Czech Technical University in Prague to confirm the analytical
prediction model of this component.
Key words: steel, fire design, beam-to-column joint, component method, column web in shear
ÚVOD
Spolehlivost ocelových a ocelobetonových konstrukcí za požáru se v posledním desetiletí výrazně
zvýšila. Pro předpověď chování prvků konstrukcí byly vypracovány návrhové modely, které jsou
založeny na výsledcích požárních experimentů. Určuje se teplota v požárním úseku, rozložení teploty
v konstrukci a únosnost prvků za zvýšené teploty, viz [1]. Při požáru jsou deformace konstrukce
výraznější než za běžné teploty. Ve styčnících dochází ke zvyšování koncových natočení a snáze je
dosaženo potřebné rotační kapacity, viz [2]. Styčníky požárně nechráněné i částečně chráněné
konstrukce jsou za požáru vystaveny zvýšené teplotě i jejím důsledkům ve smyslu osového namáhání
vlivem teplotní délkové roztažnosti připojovaných částí konstrukce. Znalost chování styčníků je proto
nezbytná pro popis celkového chování konstrukce za požární situace.
Mechanické vlastnosti styčníků za běžných teplot lze spolehlivě předpovědět pomocí metody
komponent, při které se styčník rozdělí na jednotlivé části/komponenty, jejichž chování se popíše, viz
[3]. Pracovní diagram celého styčníku se získá zpětným složením dílčích komponent na požadované
úrovni přesnosti řešení. Metodu komponent lze využít rovněž pro popis za zvýšených teplot, viz [4].
Širšímu využití prozatím brání nedostatečný popis některých komponent a vhodná metodika jejich
sestavení při namáhání za požáru, kdy je styčník zatížen posouvající silou, ohybovým momentem
a normálovou silou.
METODA KOMPONENT ZA ZVÝŠENÝCH TEPLOT
Styčníky ocelových konstrukcí za zvýšených teplot lze modelovat na různé úrovni přesnosti a tím
i obtížnosti výpočtu. Lze využít zjednodušenou nebo pokročilou metodu, viz [5]. Zjednodušená
metoda vznikla rozšířením postupu za běžných podmínek s využitím redukovaných materiálových
charakteristik za zvýšených teplot. Neuvažuje změnu vnitřních normálových sil nosníku od podélného
prodloužení (zkrácení) vlivem zahřívání (ochlazování). Pokročilá metoda zavádí do výpočtu okrajové
podmínky, které mají vliv na celkové chování styčníku za požární situace. Vzhledem k náročnosti
výpočtu je metoda vhodná pro softwarové navrhování spojů s uvažováním konstrukce jako celku.
Doposud bylo popsáno několik analytických pokročilých modelů styčníku, které se liší způsobem
sestavování komponent. V pracích [6] a [7] jsou popsány modely, které modelují styčník pomocí dvou
tuhých desek spojených dvěma pružinami, z nichž jedna kondenzuje komponenty v tažené a druhá
- 30 -
v tlačené zóně styčníku. Složitější řešení styčníku s čelní deskou za zvýšených teplot popsal Block
a kol. [8]. Jeho model uvažuje samostatně tyto komponenty; čelní desku v ohybu, pásnice v ohybu,
šrouby v tahu a stojinu sloupu v tlaku, viz obr. 1a). Nejkomplikovanějším modelem je v současné době
model, který publikoval Zhen-Hai a kol. [9]. Model zavádí do pružinového systému navíc samostatně
komponentu „stojina nosníku ve smyku za zvýšených teplot“, viz obr. 1b). Je zřejmé, že pro dokonalé
využití metody komponent zbývá popsat a experimentálně ověřit chování několika komponent. Jednou
z posledních, jejíž chování může výrazně ovlivnit celkové chování styčníku, je komponenta „stěna
sloupu ve smyku“.
a)
b)
Obr. 1: a) Analytický model s integrovanou komponentou stěna nosníku ve smyku,
b) Analytický model se samostatnou komponentou stojina nosníku ve smyku
Fig. 1: a) Analytical spring-model with integrated component beam web in shear,
b) Analytical spring-model with separated component beam web in shear
KOMPONENTA „STĚNA SLOUPU VE SMYKU“
Pro ověření chování uvedené komponenty byl proveden požární experiment styčníku ve zkušební peci.
Tepelnému a mechanickému zatěžování byly podrobeny dva zkušební vzorky; E15 a E20. Každý byl
sestaven ze dvou sloupů průřezu HEB 200 a krátké svařované příčle průřezu I. Sloupy a příčel byly
spojeny pomocí přípojů s čelní deskou označených A a B, viz obr. 2b). Aby nedošlo v průběhu
zatěžování k předčasnému porušení ostatních komponent, byla vyztužena tlačená pásnice příčle a stěna
sloupu pouze v tlačené oblasti. Bezproblémovou distribuci vnitřních sil do styčníku zajišťovaly
výztuhy sloupů na ohybový moment a lokální výztuhy v místě břemen. Tepelnému zatížení byla
vystavena pouze část vzorků se styčníky, viz obr. 2b), c). Konstantní mechanické zatížení zajišťovala
dvojice kladkostrojů a závaží z ocelových desek umístěných vně zkušební pece. Toto zatížení bylo
vnášeno do sloupů příčně tak, aby vyvozovalo v místě styčníku vnitřní síly obdobných vnitřním silám
na skutečné konstrukci při požáru, tj. ohybový moment a normálovou sílu, viz obr. 2c). Při zkoušce
byly zaznamenávány teploty a celkové deformace styčníku. Vlivem vysokých teplot a mechanického
zatížení při experimentu došlo k předpokládané deformaci smykového pole stojiny sloupu bez ztráty
stability boulením, viz obr. 2d). Výrazný nárůst deformací styčníku A zkušebního vzorku E15 byl
zaznamenán mezi 26. a 27. minutou požáru, čemuž odpovídá rozmezí teplot 625 – 695°C, viz obr. 3.
a)
b)
c)
d)
Obr. 2: a), b) Zkušební vzorky vně a uvnitř pece, c) Schéma zatížení zkušebních vzorků,
d) Deformace styčníku A po experimentu, vzorek E15
Fig. 2: a), b) Specimens outside and inside the furnace, c) Scheme of the loadings,
d) Deformation of the joint A after fire test, specimen E15
- 31 -
Experiment byl rozšířen zkouškou dalšího vzorku shodných rozměrů za běžné teploty. Jejím cílem
bylo zaznamenat smykové deformace stěny sloupu v závislosti na zatížení, neboť skutečné deformace
stěny při požárním experimentu nebylo možné z důvodu vysokých teplot zaznamenat. Naměřené
deformace posloužily k odvození deformací stěny sloupu za zvýšené teploty. Z výsledků měření byla
zjištěna lineární závislost pracovního diagramu vyšetřované komponenty na pracovním diagramu
celého styčníku. Shodná závislost byla použita pro vyjádření křivky závislosti moment-natočení
komponenty stěna sloupu ve smyku za zvýšené teploty. Tuto deformaci lze vyjádřit v závislosti na
působícím ohybovém momentu jako:
f(φ) = a M – b
(1)
kde a, b jsou koeficienty (a = 4*10-3, b = 68,9*10- 3) a M je působící ohybový moment, který byl
odvozen z naměřené závislosti teplota-deformace přenásobením konstantního momentu křivkou
redukčního součinitele meze kluzu při vzrůstající teplotě ky(T). Pomocí pracovního diagramu celého
styčníku je následně odvozen pracovní diagram komponenty podle vztahu:
φ1 = φw f(φ)
(2)
kde φ1 je deformace stěny sloupu ve smyku a φw je deformace celého styčníku. Konečná deformace
stěny sloupu, která byla změřena po vychladnutí vzorků, posloužila k ověření předpokladu lineární
závislosti chování i za zvýšených teplot. Rozdíl mezi vypočtenou a změřenou deformací činil
zanedbatelných 4,6 mrad, což předpoklad potvrzuje.
Analytická předpověď chování stěny sloupu ve smyku za zvýšené teploty byla vyjádřena pomocí
metody komponent s uvažováním degradace materiálu, tj. redukcí meze kluzu a modulu pružnosti
oceli ky(T), kE(T). Výpočtem vyžadovaná výška deformační zóny stojiny sloupu byla po vychladnutí
změřena a ve výpočtu uvažována hodnotou 350 mm. Naměřené a vypočtené deformace jsou zobrazeny
na obr. 3 a uvedeny po krocích 10 kNm ohybového momentu v tab. 1. Z porovnání pracovních
diagramů plyne, že metoda komponent s využitím redukčních součinitelů je dostatečně výstižná až do
teplot kolem 600°C. Vzhledem k obvykle rychlé deformaci styčníků při vyšších teplotách je proto tato
metoda pro praktické účely postačující.
Obr. 3: Porovnání naměřených a vypočtených deformací styčníku A, vzorek E15
Fig. 3: Comparison of measured and predicted deformations of the joint A, specimen E15
- 32 -
Tab.1: Naměřené a vypočtené hodnoty deformací styčníku A, vzorek E15
Table 1: Measured and predicted deformations of the joint A, specimen E15
Čas
Time
Teplota
Temperature
Moment
Moment
[min:sec]
15:45
18:45
22:15
24:00
24:45
25:30
27:45
28:45
29:00
29:15
[°C]
251
365
492
558
595
623
667
691
694
700
[kNm]
10
20
30
40
50
60
80
90
100
105
Styčník
Joint
Natočení (změřeno)
Rotation (measured)
[mrad]
1,9
5,7
8,5
10,0
10,1
13,8
39,0
64,3
93,1
105,7
Stěna sloupu ve smyku
Column web in shear
Natočení (odvozeno)
Natočení (předpověď)
Rotation (derived)
Rotation (prediction)
[mrad]
[mrad]
0
0,2
0,1
0,4
0,4
0,7
0,9
1,3
1,3
2,2
2,4
4,3
9,8
40,5
19,9
98,2
30,9
213,6
37,4
357,2
ZÁVĚR
Disertační práce autora je zaměřena na využití metody komponent pro popis chování styčníků
ocelových a ocelobetonových konstrukcí za požáru. Dosud nepopsané chování komponenty „stěna
sloupu ve smyku za zvýšených teplot“ bylo ověřeno experimentem. Doplňující zkouška za běžných
teplot pomohla při odvození pracovního diagramu komponenty za zvýšených teplot. Byla zjištěna
linearní závislost pracovního diagramu komponenty na pracovním diagramu celého styčníku za
běžných i za zvýšených teplot. Analytický popis pomocí metody komponent za zvýšených teplot
s využitím redukcí meze kluzu a modulu pružnosti je výstižný až do teplot 600°C.
OZNÁMENÍ
Výzkum je podporován grantovým projektem GAČR 103/07/1142. Poděkování patří Ústavu
teoretické a aplikované mechaniky a zkušebně PAVUS a.s. za spolupráci při experimentech.
LITERATURA
[1] Buchanan A.H.: Steel and Composite Structures. John Wiley & Sons, 2000, ISBN 0-471-89060-X
[2] Wald F., Simões da Silva L., Moore D.B., Lennon T., Chladná M., Santiago A., Beneš M.:
Experimental behaviour of steel structure under natural fire. New Steel Construction, 2004,
ISSN 0968-0098
[3] Jaspart J.P.: Recent Advantages in the Field of Steel Joints - Column Bases and Further
Configurations for Beam-to-Column Joints and Beam Splices. Universite de Liege, Faculte des
Sciences Appliquees, 1997
[4] Simões da Silva L., Santiago A., Vila Real P.: A component model for the behaviour of steel joints
at elevated temperatures. Journal of Constructional Steel Research, Vol. 57 (11), 2001, s. 1169-1195
[5] Burges I.W.: Connection Modelling in Fire. Proc. of Workshop COST C26 Urban Habitat
Constructions under Catastrophic Events, CTU in Prague, 2007, s. 25-34, ISBN 978-80-01-03583-2
[6] Sokol Z., Wald F., Pultar M., Beneš M.: Numerical Simulation of Cardington Fire Test on
Structural Integrity. Proc. of the International Conf. Mathematical and Computer Modelling in
Science and Engineering, CTU in Prague, 2003, s. 339-343, ISBN 80-7015-912-X
[7] Spyrou S.: Development of a component-based-model of steel beam-to-column joints at elevated
temperature. Doctoral Thesis, University of Sheffield, United Kingdom, 2002
[8] Block F., Burges I., Davison B., Plank R.J.: The development of a component-based connection
element for end-plate connections in fire. Fire Safety Journal, Vol. 42(6-7), 2007, s. 498-506
[9] Qian Z.H.: Shear behaviour of steel members and beam-to-column joint under elevated
temperatures. Doctoral Thesis, Nanyang Technological University, Singapore, 2007
- 33 -
PATNÍ DESKA SE SPOJOVACÍMI TRNY
BASE PLATE WITH STUD CONNECTORS
Jiří Žižka
Abstract
This paper focuses on column base with base plate. In steel structures the base plates are one of the
last harmonised detail and many solutions for simple and rigid base plate may be seen on the market.
The optimisation in the proportion of the static function and manufacturing technology is under
process. The objective of this research is oriented to a new type of column base detail using base plate
with shear studs. This should allow an easy and quick manufacturing with a simple and complex
adjustment to accept severe tolerances in-situ. The behaviour of this joint will be determined by
experiments and by FE simulation and will be described by analytical prediction model. A software
design tool is expected to be an integral part of the work.
Key words: steel structures, column base, base plate, stud connectors
ÚVOD
V současnosti se klade důraz na rychlost a přesnost výstavby. Rychlost realizace závisí především na
koordinaci činností při výstavbě. Montáž ocelových sloupů je velice často na kritické cestě. Přesné
provedení při montáži ocelových sloupů zamezí prodloužení navazujících prací. Požadavky vedou na
jednoduchá typizovaná řešení kotvení sloupů s využitím současných možností a přesnosti použitých
technologií.
Patky se standardně navrhují jako kloubové nebo ohybově tuhé, viz [1]. Kotvení se řeší předem nebo
dodatečně zabetonovanými kotevními šrouby. U předem zabetonovaných kotevních šroubů je
požadována tolerance až 50 mm. Dodatečně realizované kotevní šrouby mohou být výrobně nebo
cenově náročné, viz [2]. Pro pokrytí svislých tolerancí se patní plechy podlévají zálivkovou maltou.
Podlití ovlivňuje únosnost, ohybovou tuhost a rotační kapacitu patky a může být při realizaci časově
náročné.
CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE
Cílem disertační práce je navrhnout a popsat chování nového typu přípoje patky ocelových sloupů,
které bude založeno na místně podepřeném patním plechu se spojovacími trny. Nové řešení přípoje
umožní jednodušší a rychlejší provedení patek. Pro usnadnění návrhu přípoje bude vytvořena
počítačová aplikace. Disertační práce bude obsahovat:
•
•
•
•
•
•
•
analýzu současného stavu navrhování a realizace patek ocelových sloupů,
návrh nového typu patky sloupů,
návrh, popis a vyhodnocení experimentů s patkami ve skutečném měřítku,
analýzu patky pomocí metody komponent,
analýzu vybraných komponent pomocí metody konečných prvků,
návrhový počítačový program
závěry a doporučení.
PŘIPRAVOVANÝ EXPERIMENT
Chování patky sloupu se ověří experimenty upravenými podle obr. 1. Připravuje se sada 16-ti
zkušebních vzorků, která se dělí na tři tvarově odlišné podskupiny, které pokryjí většinu proměnných
parametrů kotvení patní deskou. Matice parametrů doplní stávající poznatky a umožní ověřit navržený
- 34 -
předpovědní model chování. Jedním z parametrů bude zatížení zkušebních vzorků. Vzorky budou
namáhány kombinací tahové síly s excentricitou a smykové síly s excentricitou. Dalšími parametry
budou tloušťka podlití, uspořádání a rozteč kotevních trnů a historie zatížení. Dvanáct patek bude
zatěžováno monotónně a čtyři cyklicky. Cílem cyklického zatěžování je napodobit seizmické zatížení.
Experimenty se stanoví únosnost vzorků v tahu, v ohybu, ve smyku a v kombinaci namáhání. Dále se
vyšetří tuhost a rotační kapacita vzorků.
Zkoušky jsou součástí evropského výzkumného projektu FRCS Innovative fastening solutions
a navazují na práce dalších partnerů v projektu. Vychází zejména z výsledků zkoušek spojovacích trnů
v tahu, smyku a jejich kombinaci, které byly provedeny v roce 2008 na TU ve Stuttgartu. Testy se
zaměřily na vliv vyztužení betonové patky třmínky na únosnost a tuhost kotevních šroubů.
Připravovaný experiment potvrdí zjištěné chování na celém styčníku v měřítku 1:1.
HEB 180
PODPORA
ZATÍŽENÍ SMYKOVOU SILOU
CRACK INDUCER O26
ZATÍŽENÍ OSOVOU SILOU
Obr. 1: Schéma uspořádání zkoušky patky sloupu
Fig.1: Arrangement of column base experiment
Zkušební vzorek, viz obr. 1, tvoří sloup z profilu HEB 180 s patní deskou k betonovému připojenou
4 trny k vyztuženému základu. Do bednění betonového bloku patky je vložena patní deska
s přivařenými kotevními trny o průměru 22 mm a délce 150 mm z materiálu 4.8, které zajišťují spojení
s betonem. K připojení patní desky sloupu jsou navrženy trny se závitem o průměru 24 mm a délce
100 mm z materiálu 4.8. Svislá rektifikace je zajištěna podlitím mezi zabetonovanou desku a patní
desku. Podlití je navrženo z rychle tvrdnoucí směsi v tloušťkách 30 mm, 5 mm a 0 mm. Vodorovně lze
spoj rektifikovat při přivaření trnů se závitem na montáži po zaměření pozice patky do požadované
polohy nebo v úrovni patní desky. Návrh patního plechu se zvětšenými otvory umožní další
vodorovnou rektifikaci sloupu. Patní plech se pak připevnění v požadované poloze k trnu se závitem
přes dostatečně tuhou podložku, případně příčník. Zkoušet se na žádost partnerů projektu z průmyslu
bude první varianta rektifikace. Pro ověření možných poloh kotevních šroubů vůči trnům se závitem se
vyzkouší tři různé geometrie patní desky s proměnnou excentricitou trnů. Začne se s nulovou
excentricitou, ve druhém případě se excentricita volí 80 mm ve směru větší tuhosti sloupu a ve třetím
případě 80 mm ve směru ve směru větší tuhosti a 60 mm ve směru menší tuhosti. Betonová patka je
vyztužena při horním i spodním povrchu podélnou a příčnou výztuží průměru 20 mm z materiálu
- 35 -
10 505 R. Vzdálenost mezi výztužnými pruty je 150 mm. V místě kotev jsou do betonu přidány
třmínky o průměru 8 mm z materiálu 10 505 R, které zvyšují únosnost vytržení kužele betonu.
U každé kotvy jsou umístěny 4 třmínky ve vzdálenosti 40 mm od kotvy. Patka bude zatěžována
kombinací smykové síly na rameni 450 mm a tahové síly na rameni 600 mm. Poměr smykové síly
k tahové síle se liší pro každý vzorek. U patek, které napodobují seizmické zatížení se bude osová síla
cyklicky měnit z tahové na tlakovou.
Spoj bez excentricity je navržen na porušení vytržením vyztuženého kužele betonu. Únosnost
komponenty vychází z návrhu, který byl ověřen zkouškami na TU ve Stuttgartu,viz [3]:
N u = N u ,c + α ⋅ N u , s
kde
Nu,c
Nu,s
α
je
(1)
únosnost při vytržení nevyztuženého kužele betonu,
únosnost smykové výztuže (Nu,s = As · fy),
součinitel účinnosti, který se na základě zkoušek bere α = 0,6.
Experimenty se zabetonovanou deskou bez excentricity ověří přesnost vztahu (1), který byl navržen ze
zkoušky komponenty ve skutečné konstrukci. Patky s deskami s excentricky umístěnými trny jsou
navrženy na porušení místně podepřené desky tahem. Zkouška umožní ověřit analytický model
a popsat chování místně podepřené patní desky.
Experimenty se připravují na betonovém bloku s trhlinami. Pro zkoušku bude v betonovém bloku
zkušebních vzorků uměle vytvořena trhlina o šířce w = 0,5 ~ 0,8 mm.
Analytická studie citlivosti na návrhové parametry umožnila připravit výrobní výkresy vzorků.
V květnu 2009 je dokumentace optimalizována podle technologie mostárny. Výroba vzorců a doprava
do zkušebny se plánuje na srpen 2009. Zkoušky začnou na ČVUT koncem září 2009.
METODA KOMPONENT
Chování zkoumané patky bude popsáno metodou komponent, která se běžně využívá na návrh
styčníků,viz [1]. Styčník se rozloží na vhodné části, komponenty, jejichž chování se popíše závislostí
deformace na síle. Komponenty lze popsat jednoduchými modely, které co nejvíce vychází
z mechanického chování, ,viz [4]. Oddělení vlivů jednotlivých vnitřních sil vede k přehlednosti
návrhu. Po popisu všech komponent se jejich chování složí do pracovního diagramu patky. Pracovní
diagram se obvykle pro potřeby návrhu popisuje pouze hlavními charakteristikami: tuhostí, únosností
a deformační kapacitou.
Do modelu pro navržené řešení kotvení sloupu patní deskou vstupují komponenty, jejichž chování je
dobře známo a popsáno, např. v [5] a [6], ale také komponenty, jejichž chování je třeba ještě doplnit,
viz [7]. Jedná se o komponenty vytržení vyztuženého kužele betonu a komponentu místně podepřené
patní desky. Komponenta vyztuženého kužele betonu je předmětem práce týmu na TU ve Stuttgartu,
viz [3], a doktorská práce na tyto výsledky naváže. Na komponentu místně podepřená patní deska se
zaměřuje připravovaná doktorská práce.
KOMPONENTA MÍSTNĚ PODEPŘENÁ PATNÍ DESKA
Citlivost na vstupní parametry při chování místně podepřené desky bude analyzováno parametrickou
studií metodou konečných prvků. Výsledky studie citlivosti umožní ověřit analytický model pro
zjednodušený výpočet únosnosti a tuhosti komponenty,viz [8]. Pro model místně podepřené patní
desky na pružném podloží se využívá program ANSYS. Model desky je vytvořen z elementů
SHELL181. Pružné podloží je simulováno prvky COMBIN39, které podpírají každý uzel desky.
Deska je dále držena kloubovými podporami v místě spojovacích trnů. Tyto klouby přenášejí tah
i smyk a zajišťují prostorovou stabilitu desky. Deska je namáhána osamělými silami v místě trnů se
- 36 -
závitem. Materiál se uvažuje s bilineárním pracovním diagramem s vyznačenou mezí kluzu
a neomezenou tažností. Model je připraven ve vstupním makru a lze v něm měnit geometrické
i materiálové vlastnosti.
VÝSTUPY
Metoda komponent je z programátorského hlediska velmi přívětivá. Její logika a principy přímo
odpovídají modernímu způsobu objektově orientovaného programování a poskytují přesné
a jednoduché matematické vztahy. Toho bude v rámci doktorské práce využito na tvorbu počítačového
programu pro návrh přípoje patky sloupu patní deskou se spojovacími trny. Program bude napsán
v jazyce Java, viz [9], který je plně objektově orientovaný a podporuje genetické programování tříd,
což je základní předpoklad pro jednoduchou a rychlou implementaci skládání komponent. Výsledný
program se bude skládat ze třech samostatných podprogramů. Jádro (hlavní výpočetní modul) bude
implementovat principy skládání komponent a bude poskytovat základní společné rozhraní, abstraktní
třídy, pro jednotlivé komponenty. Další vrstvou bude inženýrská nástavba, která bude vycházet z tříd
jádra a bude implementovat chování jednotlivých komponent, především pracovní diagramy.
Posledním podprogramem bude grafické rozhraní, které zprostředkuje komunikaci mezi uživatelem
a inženýrskou nadstavbou pro získávání vstupních dat a zobrazování výsledků. Rozvržení plně
odděluje výpočtovou část od části zadávání vstupních údajů a zobrazování výsledků. Změnou
v grafickém rozhraní lze program jednoduše upravit pro další typy styčníků.
ZÁVĚR
Cílem disertační práce je vývoj nového typu kotvení patní deskou s trny. Přínos práce bude v poznání
a popisu chování komponenty místně podepřená patní deska. Součástí práce bude příprava
analytického modelu, jeho ověření a vypracování návrhového počítačového programu pro jeho
snadnou aplikaci v praxi. Předložení disertace je plánováno na rok 2011.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, je podpořen grantem RFSR-CT-2007-00051
InFaSo.
LITERATURA
[1] Wald, F., Sokol, Z., Steenhuis, M., Jaspart, J.P.: Component Method for Steel Column Bases,
HERON. 2008, vol. 53, no. 1/2, p. 3-20. ISSN 0046-7316.
[2] Eligehausen R.: Connections between Steel and Concrete, RILEM Cachan Cedex, 2001, ISBN 2912143-25-X.
[3] Eligehausen R., Berger W.: Experimental work on components, Universität Stuttgart, 2009, interní
dokument projektu InFaSo.
[4] Wald, F., Sokol, Z., Jaspart, J.P.: Base Plate in Bending and Anchor Bolts in Tension, HERON.
2008, vol. 53, no. 1/2, p. 21-50. ISSN 0046-7316.
[5] ČSN EN 1993-1-8: 2005 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-8: Navrhování
styčníků, Český normalizační istitut, 2005.
[6] Wald F., Sokol Z.: Navrhování styčníků, ČVUT v Praze, 1999, ISBN 80-01-02073-8.
[7] Gregor D.: Opakovaně namáhané přípoje smíšených konstrukcí, Disertační práce ČVUT v Praze,
2004.
[8] Lee D., Goel S. C., Stojadinovic B.: Exposed Column-Base Plate Connections Bending About
Weak Axis: I. Numerical Parametric Study, International Journal of Steel Structures, Vol. 8, No. 1,
KSSC, 2008, pp. 11-27.
[9] Herout P.: Učebnice jazyka Java , Kopp České Budějovice, 2004, ISBN 80-7232-115-3.
- 37 -
DLOUHÝ SPOJ PRVKŮ Z VYSOKOPEVNOSTNÍCH OCELÍ
LONG BOLTED JOINT OF HIGH STRENGTH STEEL MEMBERS
Václav Hatlman
Abstract
Behaviour of long bolted joints of high strength steel members is described in this paper. High
strength steel belongs to the group of progressive materials nowadays. Not its excellent mechanical
properties only, but low costs of welding, transportation, assembly etc. as well make this material
advanced for near future. Knowledge of its behaviour in structures is an essential condition for its use
in civil engineering.
Key words: high strength steel, bolt, joint, long bolted joint, force distribution
ÚVOD
Pod pojmem vysokopevnostní ocel se v současnosti rozumí oceli s charakteristickou hodnotou meze
kluzu fy od 690 do 1300 MPa. Jejich výzkum probíhá na celém světě a snaží se přinášet poznatky od
obecných vlastností těchto materiálů až ke konkrétním poznatkům o jejich chování v detailech
ocelových konstrukcí.
TEORETICKÉ PŘEDPOKLADY CHOVÁNÍ DLOUHÉHO SPOJE
Předkládaný článek je zaměřen na studium chování dlouhého nepředepnutého šroubovaného spoje
prvků z vysokopevnostních ocelí. Stanovení únosnosti tohoto spoje z ocelí běžných jakostí S235 až
S460 v [1] vychází z Fischerova vzorce[5]. Je založen na předpokladu, že nerovnoměrné rozdělení sil
ve dlouhém spoji lze převést na rovnoměrné namáhání všech šroubů. Uvažována je přitom nižší
únosnost šroubu ve srovnání s únosností šroubu v normálním spoji. Tato teorie je odvozena pro oceli
běžných jakostí, které mají tažnost obvykle vyšší než 20%. Vysokopevnostní oceli mají tažnost často
nižší než 10% a také mají menší poměr fu / fy (zpevnění materiálu). Všechny tyto odlišnosti mohou
ovlivnit rozdělení sil ve šroubech v dlouhém spoji a je nutno je zohlednit při návrhu.
V dlouhém spoji prvků z ocelí běžných tříd (S235 – S460) dochází k nerovnoměrnému zatížení
jednotlivých šroubů. Toto chování je výrazně ovlivňováno délkou spoje. Současné postupy pro návrh
dlouhého nepředepnutého šroubovaného spoje jsou založeny na závěrech [5], v nichž se aplikace pro
vysokopevnostní oceli nepředpokládá.
Jak je vidět na obr. 1., síly v jednotlivých šroubech jsou u krátkého spoje (v tomto případě pro spoj se
4 šrouby) prakticky shodné. S narůstajícím počtem šroubů, tedy s narůstající délkou spoje, značně
klesá zatížení šroubů směrem ke středu spoje. U velmi dlouhých spojů může síla v krajních šroubech
dosáhnout až dvojnásobku síly ve šroubu uprostřed spoje.
NÁVRH EXPERIMENTŮ
Cílem prováděných experimentů bylo zjistit, jak je výše zmíněnými odlišnostmi materiálu ovlivněno
chování šroubového spoje, tedy hodnoty sil přenášených jednotlivými šrouby.
Pilotní experiment byl navržen tak, aby došlo k porušení oslabeného průřezu. Účelem pilotního
experimentu bylo prověřit průběh normálového napětí v oslabeném průřezu. Následné experimenty
byly upraveny tak, aby došlo k porušení ustřižením šroubů.
- 38 -
Obr. 1: Rozdělení sil na jednotlivé šrouby v různě dlouhých spojích
Fig. 1: Distribution of forces in various lengths of joint
Pro návrhy byl použit vztah (1) pro únosnost šroubu v dlouhém spoji podle [1].
Fv ,Rd =
kde β Lf = 1 −
L j − 15 d
200 d
av ⋅ f ub ⋅ A
γM2
⋅ β Lf
(1)
a 0,75 ≤ β Lf ≤ 1,0 ,
Lj je osová vzdálenost krajních otvorů pro šrouby, av = 0,5 pro šrouby M12 - 10.9, d je průměr šroubu,
fub je pevnost materiálu šroubu a γM2 byl uvažován hodnotu 1,00.
Při rozmístění šroubů byly dodrženy doporučené rozteče pro šroubové spoje. Pro výrobu vzorků byla
použita běžná řezací souprava (laser, CNC), která se používá při standardní mostárenské výrobě.
Záměrem bylo maximálně se přiblížit reálnému provedení spoje.
Obr. 2: Označení zkušebních vzorků
Fig. 2: Samples indication
- 39 -
Na obr.2. jsou znázorněny rozměry zkušebních vzorků. V levé části obrázku je vidět model pro pilotní
experiment S960-01, v pravé části obrázku je schéma vzorků pro následné experimenty (S960-02 až
S960-07.
ROZMÍSTĚNÍ TENZOMETRŮ
Pilotní experiment měl ukázat, zda lze pro experimenty účelně použít nálepkové tenzometry. Pro
měření síly bylo zvoleno nepřímé měření na oslabeném řezu. Integrací průběhu napětí po příčném řezu
byla zjištěna síla působící v daném průřezu a z ní odvozena síla přenášená šroubem.
První tenzometr byl umístěn vždy co nejblíže otvoru. Další tenzometry byly rozmístěny v minimálních
odstupech (po 7 mm), aby bylo možno co nejlépe popsat průběh napětí v okolí otvoru (viz. obr 3.).
Rozmístění bylo voleno i s ohledem na předpokládané symetrické namáhání vzorku. Pro experimenty
byly použity tenzometry 1-LY11-6/120.
Obr. 3: Rozmístění tenzometrů
Fig. 3: Placement of strain gauges
Pro další experimenty byl počet tenzometrů zredukován, protože jejich hlavním cílem bylo sledování
rozdělení zatížení na jednotlivé šrouby. Tenzometry byly proto umístěny pouze na střed vzdálenosti
mezi hranou plechu a hranou otvoru.
TAHOVÉ ZKOUŠKY ZÁKLADNÍHO MATERIÁLU
Obr. 4: Pracovní diagramy
Fig. 4: Stress – strain diagrams
Tahové zkoušky základního materiálu byly provedeny na stroji MTS-100. Zkušební tyče byly
vyrobeny stejnou metodou řezání jako příložky pro dlouhý spoj. Celkem bylo zkoušeno 12 zkušebních
- 40 -
tyčí. Tažnost oceli byla určována z výsledků měření extenzometru. Použitý extenzometr má v základní
poloze rozsah 40mm. Změřená tažnost oceli se pohybuje mezích 3,7 – 8,2%. Je vidět, že tažnost je
výrazně nižší než u běžných ocelí. Průměrná pevnost v tahu byla fu,max.= 1099,4 MPa. Výsledky
tahových zkoušek (obr. 4.) byly použity v dalších fázích experimentu.
PILOTNÍ EXPERIMENT – VZOREK S960-01
Předpokládaná síla, při které mělo podle výpočtu dojít ke kolapsu oslabeného průřezu, byla Fteor,01 =
350 kN. Maximální dosažená síla byla Fexp,01= 385 kN a k porušení vzorku došlo skutečně porušením
oslabeného průřezu.
Obr. 5: Průběh napětí na oslabeném průřezu
Fig. 5: Flow of stress in net cross section
Obr. 6: Síly ve šroubech – vzorek S960-01
Fig. 6: Bolt forces – sample S960-01
Průběh napětí v celém oslabeném průřezu byl interpolován a extrapolován ze 3 hodnot přetvoření,
které byly naměřeny tenzometry. Průběh napětí v oslabeném průřezu (obr. 5.) odpovídal
předpokladům. Maximální hodnota napětí na oslabeném průřezu byla na základě výsledků tahových
- 41 -
zkoušek omezena hodnotou fu,exp. =1099,4 MPa, tato hodnota je maximální dosažitelná v materiálu
příložek. Hodnota 1426 MPa je fiktivní hodnota vyplývající z extrapolace.
Dalším sledovaným jevem bylo rozdělení sil na jednotlivé šrouby. V [5] se předpokládá parabolické
rozdělení sil. Bylo očekáváno, že průběh nebude zcela odpovídat teoretickým předpokladům, které
jsou odvozeny pro oceli běžných jakostí a průběh rozdělení sil na jednotlivé šrouby může být výrazně
ovlivněn výrobními imperfekcemi a menší tažností oceli.
Síly na jednotlivých šroubech byly zjištěny z rozdílů sil na sousedních oslabených průřezech. Zjištěný
průběh rozdělení sil nebyl parabolický, blížil se spíše lineárnímu průběhu (obr. 6.). Krajní šrouby byly
namáhány nejmenšími silami. Toto může být způsobeno dosednutím spoje, kdy jednotlivé šrouby
dosedají od středu spoje.
NÁSLEDNÉ EXPERIMENTY - VZORKY S960-02 A S960-03
Experimenty S960-02 a S960-03 byly již navrženy tak, aby došlo k porušení spoje usmyknutím
šroubů. Předpokládaná síla při porušení spoje byla Fteor,02 = Fteor,03 = 523 kN. Síla dosažená při porušení
vzorku byla u vzorku S960-02 Fexp,02 = 530 kN a u vzorku S960-03 Fexp,03 = 540 kN. V obou případech
došlo k porušení šroubů.
Fig. 7: Bolt forces – sample S960-02
Experimenty se vzorky S960-02 a S960-03 prokázaly, že nízká tažnost a výrobní imperfekce hrají
velkou roli při rozdělení přenášené síly na jednotlivé šrouby. Jak je vidět na obr. 7. a obr. 8., rozdělení
sil na jednotlivé šrouby neodpovídá teoretickému odvození pro běžné oceli [5]. Nejvíce namáhané
šrouby jsou zhruba ve třetinách délky spoje a krajní šrouby jsou namáhány nejméně. Na obr. 7. je
vykresleno rozdělení sil v součtu na obou pleších, kdežto na obr. 8. je vykresleno rozdělení sil pouze
na jednom plechu. Toto vykreslení vyplývá z uspořádání tenzometrů během experimentů, kdy při
experimentu S960-02 byly tenzometry osazeny na obou pleších a na vzorku S960-03 pouze na jedné
z příložek.
- 42 -
Fig. 8: Bolt Forces – sample S960-03
ZÁVĚR
Připravovaná disertační práce se týká chování dlouhého šroubovaného přípoje z vysokopevnostní
oceli. První experimenty ukázaly, že chování dlouhého spoje z vysokopevnostních ocelí může být
výrazně odlišné oproti spojům prvků z běžných ocelí. V roce 2009 experimentální výzkum pokračuje
zkoušením dalších vzorků, navazovat bude teoretická analýza spoje. Předložení disertační práce je
plánováno na rok 2010.
PODĚKOVÁNÍ
Tento výzkum je podporován projektem GAČR 103-08-H066. Autor tuto podporu vysoce oceňuje.
LITERATURA
[1] ČSN EN 1993-1-8 Navrhování ocelových konstrukcí, Část 1-8: Navrhování styčníků, ČNI 2006
[2] Teixeira de Freitas S., de Vries P., Bijlaard F.S.K.: Experimental research on single bolt
connections for high strength steel S690, V Congresso de Construcao Metalica e Mista, Lisbon, p.p
234 – 236, 2005.
[3] Može P., Beg D., Lopatič J.: Bolted connections made of high strength steel S690, ECCS TC10,
Paris, 2005.
[4] Gozzi J., Olsson A., Lagerqvist O.: Experimental investigation of the behaviour of extra high
strength steel, Society for Experimental mechanics, 2005.
[5] Kulak G.L., Fisher J.W., Struik J.H.A.: Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted
Joints, A Wiley-Interscience publication John Wiley & Sons, New York, 1973.
[6] Collin P., Johansson B.: Eurocode for High Strength Steel and Applications in
Construction, CEN /TC250/ SC3, 2008.
- 43 -
EXPERIMENTY S POŽÁRNĚ ODOLNÝM PŘÍPOJEM S KRÁTKOU ČELNÍ
DESKOU
EXPERIMENTS WITH FIRE SAFE HEADER PLATE CONNECTION
Jiří Chlouba
Abstract
The paper summarizes the results of experiments made in the frame of doctoral thesis which is focused
on the improvement of fire safety of beam-to-column header plate connections. The transfer of the heat
into the structural elements and the joint is predicted by FE simulation and the mechanical modelling
of the connection will be simulated by component method at elevated temperature. The prediction of
the mechanical behaviour is verified by tests at ambient and elevated temperatures. The validation of
the temperature development during the fire was realised during the natural fire test in Mokrsko in
September 2009. The upcoming room temperature tests are scheduled for the end of this year.
Key words: connection design, fire design, component method, header plate connection, natural fire,
FE modelling
ÚVOD
Tento příspěvek shrnuje výsledky experimentů provedených v rámci připravované doktorské práce,
která je zaměřena na požární návrh přípoje a na konstrukční úpravy směřující ke zvýšení požární
spolehlivosti styčníku s takovým přípojem. Za požární situace je rozvoj teploty ve styčnících
v porovnání s rozvojem v připojovaných prvcích ovlivněn koncentrací hmoty ve styčníku a tím, že
styčník obvykle není přímo vystaven plamenům. Zabráněním přímému kontaktu s plameny lze snížit
jeho teplotu a tím zvýšit jeho odolnost.
Při návrhu konstrukce na účinky požáru se obvykle navrhují jednotlivé prvky konstrukce, jako jsou
stropní deska, nosníky a sloupy. Vzájemné spolupůsobení prvků je zanedbáno. Zatížení jednotlivých
prvků je odvozeno od zatížení za běžných podmínek a je přepočítáno na zatížení, které odpovídá
návrhu za požární situace. Nosníky, které tvoří stropní konstrukci nad požárním úsekem, jsou často
zatíženy kromě ohybových momentů také osovými silami. Tyto síly jsou způsobeny teplotním
roztahováním nosníků a obvykle se do výpočtu nezahrnují.
Přípoje nosníků ve skeletech patrových budov jsou při návrhu za běžných teplot většinou navrženy
jako kloubové. Za požáru je jejich chování ovlivněno silami od roztahování při zahřívání a zkracování
při chladnutí konstrukce, což spolu s redukcí ohybové tuhosti nosníku zvyšuje význam tuhosti přípojů.
Namáhání styčníků za požáru je proto odlišné od namáhání za běžných teplot. Při návrhu za požáru se
obvykle vychází z posouzení prvků odpovídajícího rozdělení vnitřních sil za běžné teploty a
předpokládá se, že vhodně navržené styčníky přenesou požárem způsobené změny vnitřních sil.
V pokročilých modelech, které jsou založeny na globální analýze za zvýšených teplot, lze silové
účinky na styčníky předpovědět a zahrnout do návrhu přípoje. Výpočet vnitřních sil v konstrukci za
zvýšených teplot výrazně zvýší spolehlivost návrhu.
PŘÍPOJ S ČELNÍ DESKOU
Přípoje s čelní deskou lze klasifikovat podle tuhosti jako kloubové, polotuhé a tuhé, viz [1], a podle
deformační kapacity jako tažné, kompaktní a křehké. Většina přípojů s čelní deskou je polotuhá, viz
obr. 1. Kloubový přípoj se definuje jako přípoj s malou tuhostí a ohybovou únosností a s velkou
deformační kapacitou, která je větší než 60 mrad. U kloubových přípojů se čelní deska volí krátká, tzn.
není provedena na celou výšku připojovaného nosníku, ale je přivařena pouze na část stojiny v její
horní části. Mezera u dolní pásnice tak zajišťuje požadovanou rotační kapacitu. Deformační kapacita
- 44 -
styčníku se výpočtem stanovuje obtížně, protože mez kluzu a mez pevnosti je výrobci zaručena pouze
omezením zdola, ale není omezena shora. Je-li mez kluzu desky příliš vysoká, snadno přestane platit
předpoklad tažného porušení čelní desky v ohybu čtyřmi plastickými klouby a může dojít ke křehkému
porušení šroubů s dvěma plastickými klouby v desce nebo i bez plastifikace desky. Deformační
kapacita, kterou lze předpovědět poměrně snadno, se proto doposud zajišťuje vhodným konstrukčním
řešením, které je shrnuto i v normativních dokumentech. V přípoji s čelní deskou se dostatečná
deformační kapacita přípoje zajišťuje plastickou deformací čelní desky.
Obr. 1: Klasifikace tuhosti styčníku
Fig. 1: Classification of connection rigidity
Za zvýšené teploty se tuhost styčníku změní, neboť vlivem rozpínání ohřátého nosníku dochází ke
kontaktu dolní pásnice a podporujícího prvku, viz [2]. Tím se zvýší tuhost přípoje, která roste i
relativně, protože ohybová tuhost nosníku klesá degradací modulu pružnosti materiálu. U styčníků
vystavených zvýšeným teplotám se deformační kapacita obvykle zvyšuje tím, jak se za zvýšených
teplot zvyšuje tažnost oceli. Kritickou částí přípoje se stávají šrouby. Pokles únosnosti spojovacích
prostředků je totiž výraznější než pokles únosnosti základního materiálu. Právě proto jsou styčníky
citlivé na rozdělení teploty. K porušení přípojů s čelní deskou dochází obvykle při chladnutí
konstrukce, kde poruší čelní deska na jedné straně v kořeni svaru kombinací smyku a ohybu.
REALIZOVANÉ EXPERIMENTY
V červnu roku 2006 proběhla požární zkouška na třípodlažním objektu v Ostravě, viz [3]. Při
experimentu byla měřena teplota během požáru v nechráněných přípojích s krátkou čelní deskou, a to
v samotné čelní desce a ve šroubech. Teploty byly zaznamenány v jednom přípoji nosníku na průvlak
a ve dvou přípojích průvlaku na sloup. Teplota byla měřena v horním a dolním šroubu a na čelní desce
vedle obou těchto šroubů. Rozvoj teploty v těchto styčnících umožnil ověřit na ověření MKP simulace
přestupu tepla do konstrukce.
V roce 2007 byl proveden experiment v laboratoři ve Veselí nad Lužnicí, viz [4]. Zkoušeným vzorkem
byl nosník průřezu IPE160 na rozpětí 3,0 m. Nosník byl spřažen s ocelobetonovou deskou šířky
800 mm betonované do trapézového plechu TR 50/250/1,0 o celkové tloušťce 100 mm. Kvalita
použitého betonu byla C25/30. Tyto rozměry odpovídají ocelobetonovému skeletu běžné
administrativní budovy. Styčník je zobrazen na obr. 2. Tento nově navržený přípoj se vyznačuje
zvýšenou požární odolností, které se dosáhlo přemístěním části přípoje do ocelobetonové desky. Dojde
tak k zakrytí horní řady šroubů betonem, čímž se zabrání přímému kontaktu požáru se šrouby. Celý
nosník byl upevněn do rámu z profilů HEB200, který byl požárně izolován. Požární izolace nebyla
použita pouze v blízkosti přípoje, aby přestup tepla do jednotlivých částí styčníku přibližně odpovídal
- 45 -
přestupu tepla do styčníku konstrukce bez protipožární ochrany. Rám byl navržen tak, aby simuloval
tuhost okolní stropní konstrukci ve své rovině.
HEB 200
HEB 200
200
P8x60-100
25
70
200
120
100
25
100
30
30 37.6 35
7.4
200
140
30
35
45
85
115
200
80
P8x60-100
IPE 160
P6x120-140
IPE 160
HEB 200
HEB 200
Obr. 2: Přípoj pro experiment ve Veselí nad Lužnicí (2007)
Fig. 2: Experimental connection in Veselí nad Lužnicí (2007)
Teplotní křivka odpovídala naměřeného průběhu teplot při experimentu v Ostravě. Nosník byl zatížen
mechanickým zatížením ve čtvrtinách rozpětí (tzn. 750 mm) od okrajů lokálními břemeny 2 x 25 kN.
Zatížení bylo vyvozeno jedním hydraulickým lisem o síle 50 kN a maximálním zdvihu 100 mm
pomocí roznášecího příčníku.
Teplota, °C
beton
1000
teplota povrchu betonu
teplota spodní pásnice
teplota v horním šroubu
900
teplota dolního šroubu
800
teplota v dolním šroubu
700
teplota vedle dolního šroubu
600
teplota vedle dolního šroubu
500
> 400°C
400
teplota spodní pásnice
300
200
teplota horního šroubu
100
teplota povrchu betonu
0
0
30
60
90
120
150
Čas, min
Obr. 3: Naměřený teplotní profil po výšce přípoje
Fig. 3: Measured temperature profile over the height of the connection
Ze změřené teploty po výšce přípoje, viz obr. 3, je vidět vliv obetonování jeho části. Teplota horních
šroubů je výrazně nižší, maximální teploty se liší o více než 400°C. Tím je zaručena pozvolnější
degradace únosnosti horní řady šroubů i celého přípoje. Hlavním cílem experimentu bylo zjištění vlivu
obetonování na teplotu styčníku. Dalším cílem bylo zjištění mechanického chování styčníku. Při
použitém zatížení však nedošlo ke kolapsu nosníku ani žádné jeho části.
POŽÁRNÍ EXPERIMENT V MOKRSKU
Sledování účinků skutečného požáru na konstrukci při požárním experimentu v Mokrsku bylo
rozděleno do několika oblastí, které odpovídaly jednotlivým částem konstrukce. Experimentální objekt
byl složen z různých typů stropních konstrukcí (ocelobetonový strop s prolamovanými nosníky,
ocelobetonový strop s nosníky s vlnitými stojinami, strop s betonovými předepnutými nosníky) a z
různých typů obvodových konstrukcí (skládaný plášť, sendvičové panely, betonové stěny). Kromě
vlivu požáru na konstrukční prvky byl zkoumán přestup tepla do styčníku a chování styčníků za
zvýšené teploty, což byl jeden z hlavních cílů experimentu.
- 46 -
Změřená teplota v přípoji
Při požárním experimentu v Mokrsku byl použit nově vyvíjený typ styčníku se zvýšenou požární
odolností. Zvýšené požární odolnosti je dosaženo tím, že je horní řada šroubů zapuštěna do betonové
desky a tím jsou šrouby chráněny před přímým kontaktem s požárem. Jde o styčník čelní deskou se
čtyřmi šrouby, kde horní dva šrouby jsou vysazeny nad úroveň horní pásnice a jsou tak zabetonovány
v desce. V přípoji byla teplota měřena v několika bodech, a to v horním a dolním šroubu přípoje, v
čelní desce vždy vedle šroubu, v obou pásnicích nosníku a také v jeho stojině, viz obr. 4 vpravo.
Teplota, °C
TC48
TC54
800
700
TC53
TC53
TC54
TC55
TC55
TC47
TC55
600
TC50
500
TC51
400
300
h
TC48
TC51
TC53
TC50
TC47
h/3
TC50
TC51
TC48
200
TC47
100
0
TC54
0
15
30
45
60
75
Čas, min
Obr. 4: Změřená teplota v přípoji prolamovaného nosníku na sloup
Fig. 4: Measured temperature in the connection of castellated beam to column
Na obr. 4 vlevo jsou vykresleny průběhy naměřených teplot v jednotlivých termočláncích. Teplota
v horním šroubu je na první pohled podstatně nižší, čímž byl jednoznačně prokázán příznivý vliv
obetonování na dosažené teploty. Teplota v horním šroubu dosáhla v 58. minutě 157°C, zatímco
maximální teplota spodního nechráněného šroubu byla v 60. minutě 520°C. Teplota po výšce čelní
desky se také podstatně lišila, teplota byla velmi blízká teplotě příslušného šroubu. Ochráněná část
čelní desky vedle horního šroubu dosáhla 201°C v 61. minutě a teplota spodní nechráněné části čelní
desky 505°C v 60.minutě.
Obr. 5: Skutečný přípoj (před betonáží desky) a MKP model v programu SAFIR
Fig. 5: Joint tested during the experiment (before concreting) and FE model in SAFIR program
Porovnání předpovědních modelů
Pro předpověď teploty v přípoji lze využít dvou přístupů. Podle prvního lze teplotu v přípoji přibližně
určit na základě známé teploty připojovaného nosníku ve středu jeho rozpětí. Druhým způsobem je
- 47 -
přírůstková metoda, která vychází ze součinitele průřezu Am/V. Zjednodušeně lze uvažovat
s rovnoměrným rozložením teploty v přípoji a počítat s nejvyšší hodnotou poměru Am/V ocelových
prvků připojovaných do styčníku. Za předpokladu nerovnoměrného rozložení teploty ve styčníku ji lze
stanovit pomocí místní hodnoty Am/V částí tvořících styčník. K předpovědi teploty v přípoji lze využít
kromě dvou zmíněných přístupů i přesnější metody za využití výpočetní techniky. Pak je řešen přestup
tepla do konstrukce nebo její části metodou konečných prvků (MKP) se zahrnutím tepelných toků jako
okrajových podmínek. Pro zkoumání přestupu tepla byl použit program SAFIR, který byl vyvinut na
univerzitě v Liège, viz [5]. Model se skládá z části ocelobetonového nosníku a části sloupu, samotný
přípoj je modelován včetně šroubů, viz obr. 5. V modelu jsou pro názornost odlišeny jednotlivé části
tvořící styčník, viz [6]. Pro usnadnění tvorby modelu byl použit preprocesor GiD.
Teplota, °C
vypočtená podle max. Am/V (nosník)
600
změřená v dolním šroubu
500
400
300
vypočtená podle Am/V plechu
200
100
0
vypočtená podle Am/V sloupu
0
15
30
45
60
75
90
105
Čas, min
Obr. 6: Teploty v přípoji vypočítané pomocí různých součinitelů průřezu
Fig. 6: Calculated temperature developments by the use of different section factors
Na obr.6 jsou vypočtené průběhy teplot v přípoji nosníku na sloup porovnány s teplotou změřenou při
experimentu. Nejlépe odpovídá křivka při započítání nejvyšší hodnoty součinitele průřezu
z připojovaných prvků. Není však nutné brát nejvyšší hodnotu Am/V, ale lze uvažovat s místní
hodnotou Am/V částí tvořících styčník. V tomto případě se jedná o čelní desku (plech). Průběh lépe
vystihuje průběh skutečně naměřených teplot, ale v maximu teploty nedosahují takové výšky a výpočet
je nekonzervativní. Vyšší hodnotu Am/V má nosník, a proto je pro kontrolu v grafu uveden i průběh
teploty podle součinitele průřezu sloupu. Jak je vidět, i v tomto případě je předpověď na straně
nebezpečné a průběh teploty nevystihuje skutečný průběh. Jako nejvhodnější se tak v tomto případě
ukazuje metoda nejvyššího poměru Am/V ve styčníku, přestože jde o metodu zjednodušenou.
vypočtená z teploty ve středu rozpětí
Teplota, °C
vypočtená podle max. Am/V
600
500
400
300
200
100
změřená v dolním šroubu
MKP model v programu SAFIR
0
0
15
30
45
60
75
90
105 Čas, min
Obr. 7: Teploty v přípoji vypočítané pomocí různých metod
Fig. 7: Calculated temperature developments by the use of different calculation methods
- 48 -
Na obr. 7 jsou zobrazeny průběhy teplot vypočítané za využití tří různých metod. První je metoda
nejvyšší hodnoty součinitele průřezu Am/V, která byla zmíněna výše. V porovnání s ostatními
metodami není tak přesná. Její maximální předpovězená teplota je však vyšší než skutečně naměřená a
je tak na straně bezpečné. Skutečný průběh teploty ale příliš dobře nevystihuje. Druhou metodou je
určení teploty v přípoji ze změřené teploty pásnice připojovaného nosníku ve středu rozpětí. V tomto
případě je předpovězená maximální teplota velmi podobná jako v případě metody s Am/V a je tedy také
na straně bezpečné. Navíc i průběh vypočítané teploty lépe odpovídá skutečnému průběhu teplot a tato
metoda tak udává bezpečné hodnoty po celou dobu požáru. Třetí metodou je použití vhodného MKP
modelu. Průběh velmi přesně kopíruje průběh teplot naměřených při experimentu s tím, že převážně
jsou vypočítané teploty nepatrně vyšší. Jako nejpřesnější, avšak nejpracnější, metodou je použití
vhodného MKP modelu, při němž je shoda výpočtu s naměřenými hodnotami téměř dokonalá.
PŘIPRAVOVANÉ EXPERIMENTY
Pro rok 2009 se v laboratoři ve Veselí nad Lužnicí chystá poslední zkouška za zvýšené teploty.
Zkušební vzorek bude vycházet z experimentu v roce 2007, geometrie přípoje bude upravena podle
výsledků získaných při požárním experimentu v Mokrsku. Tam bylo při zkoušce zjištěno, že geometrie
s použitím výztuhy neposkytuje přípoji dostatečnou tažnost. Nově navržená geometrie tak bude bez
výztuhy a dostatečná smyková únosnost stojiny nosníku bude zajištěna prodloužením čelní desky a tím
i svaru na stojině nosníku.
Poslední sérií zkoušek tvoří zkoušky přípoje za běžné teploty. Při nich budou ověřeny obě varianty
požárně odolného přípoje. Účelem je zjistit chování a způsoby porušování těchto přípojů.
ZÁVĚR
Cílem připravované disertační práce je vyvinout přípoj s vyšší požární odolností a vypracovat model
jeho chování. Model chování za běžné teploty bude ověřen na zkouškách v Ústavu teoretické a
aplikované mechaniky v Praze a za zvýšené teploty již provedenou zkouškou v Mokrsku a ve Veselí
nad Lužnicí v srpnu 2009.
PODĚKOVÁNÍ
Výzkum, jehož výsledky jsou prezentovány v tomto příspěvku, vzniká za finanční podpory projektu
OC190 – Požárně odolné styčníky.
LITERATURA
[1] Burgess I.: Connection modelling in fire, Proceedings of workshop “Urban Habitat Constructions
under Catastrophic Events”, Prague, 2007, s. 25-34.
[2] Lawson R.M.: Behaviour of steel beam-to-column connections in fire, Structural Engineer, vol. 68,
IStructE London, 1990, s. 263-271.
[3] Wald F., Chlouba J., Kallerová P.: Temperature of the header plate connection subject to a natural
fire, Proceedings of workshop “Urban Habitat Constructions under Catastrophic Events”, Prague,
2007, s. 98-103.
[4] Chlouba J., Wald F.: Mechanický model pro zjednodušený návrh styčníku za požáru, Dílčí
výzkumná zpráva za rok 2007, výzkumné centrum CIDEAS, Praha 2007
[5] Franssen J.M., Kodur V.K.R., Mason J.: User’s Manual for SAFIR: A Computer Program for
Analysis of Structures Subjected to Fire, University of Liège, 2005.
[6] Chlouba J., Wald. F.: Connection Temperatures during the Fire Test in Mokrsko, Proceedings of
International Conference “Applications of Structural Fire Engineering”, Prague 2009, s. 471-476,
ISBN 978-80-01-04266-3.
- 49 -
POLOTUHÉ STYČNÍKY KONSTRUKCÍ DŘEVĚNÝCH KROVŮ
SEMI-RIGID JOINTS OF TIMBER ROOF STRUCTURES
Ondřej Jirka
Abstract
Timber joints are often less effective than similar joints in steel. In many cases the internal forces are
passed on by contact and friction in the joint areas, without any fasteners. In some cases, the joints
are quite complicated, especially where there are tension forces. These designs have remained out of
use for a period, but due to the introduction of computer-controlled manufacturing, some carpentry
joints may again be of interest. Traditional timber joints behaviour remains badly known. Their
bending stiffness in general sense plays an important role in computation of the global deformations
and force distribution of roofing frames. Developments in CNC wood-working technology of timber
members enable a revival of traditional timber connections without steel fasteners. This study will
focus on deformation, failure processes and bending stiffness of rafter-tie beam connection and
modern tenon dovetail joint used as secondary beam-main beam connection.
Key words: computer-controlled manufacturing, bending stiffness, failure processes, rafter, tie beam,
dovetail, tenon
ÚVOD
Konstrukce dřevěných krovů jsou z historického hlediska nejstarším způsobem zastřešení objektů.
Nejslabším článkem všech krovových konstrukcí jsou spoje jednotlivých prvků, jež významně oslabují
průřezy prvků a přenos sil ve styčníku navíc není dosud dostatečně prostudovaný. Tesařské spoje jsou
nejstarším typem spojení dřevěných prvků. U krovů se zpravidla jednalo o kontaktní spoje, u nichž
jsou působící síly přenášeny pouze tlakovým kontaktem, případně třením. U některých spojů se navíc
používají dřevěné nebo kovové spojovací prostředky, které slouží k zabezpečení polohy prvků, mohou
však i napomoci přenosu tahových sil [1]. Provedení některých tesařských spojů je velice náročné a
vyžaduje určitou řemeslnou zručnost.
V současnosti dochází k stále většímu rozvoji dřevěných konstrukcí, jelikož dřevěné konstrukce
skýtají řadu výhod. Jednou z hlavních výhod dřevěných konstrukcí je poměrně rychlá výstavba. Při
stavbě dřevěné konstrukce lze vyloučit veškeré mokré procesy a dalším činitelem, který ovlivňuje
rychlost výstavby, je spojení výpočetní a strojové techniky.
Využití spojení výpočetní techniky se strojovým vybavením se rozvíjí i u klasicky vázaných
konstrukcí, tedy i u konstrukcí s tesařskými spoji. Díky stále dokonalejším obráběcím strojů je možné
vytvořit téměř jakýkoli spoj, viz např. [5]. Vzhledem k dokonalému provedení a přesnosti spojů lze
použít jen minimum spojovacích prostředků, což vyhovuje architektonickému řešení a zvyšuje požární
odolnost.
Obr. 1: Varianty tesařských spojů vyrobených na CNC obráběcích strojích
Fig.1: Various types of carpentry joints made by CNC wood-working machines
- 50 -
DISERTAČNÍ PRÁCE
Současné studie ukazují, že určité tesařské spoje jsou schopny přenášet i část ohybových momentů a
že tedy započítání rotační tuhosti spoje může být užitečné a může vést k efektivnějším návrhům, ať už
se jedná o návrh nových konstrukcí nebo návrh oprav u historických konstrukcí. Modelování
konstrukcí a výpočetní postup se zahrnutím tuhosti styčníků není jednoduchý.
Ústav teoretické a aplikované mechaniky v roce 2004 provedl experimenty na dvou sadách tesařských
spojů krokev – vazný trám vyrobených klasickou tesařskou technikou. Krokev byla na vazný trám
osazena pomocí středního čepu, zajištění bylo provedeno pomocí kolíku, viz obr. 2. Styčník byl
zatěžován normálovou silou ve směru krokve a ohybové namáhání bylo vyvozeno dvěma úrovněmi
excentricity normálové síly. Byla zkoumána únosnost spoje, způsob porušení jednotlivých částí a
celého spoje a schopnost celého styčníku přenášet ohybový moment.
Obr. 2: Obecné schéma experimentu a upevnění vazného trámu (ÚTAM)
Fig. 2: General scheme of the experiment and fixing of tie beam (ITAM)
Data z těchto pilotních zkoušek budou použita pro kalibraci plánovaných experimentů, které budou
provedeny na shodném styčníku krokev-vazný trám a na rybinovém spoji průvlak stropnice. Obě sady
styčníků jsou již vyrobeny CNC technologií. Cílem tedy bude prokázat polotuhé chování těchto spojů,
u rybinového spoje bude dále zjišťována smyková únosnost. Výstupem bude návrh zjednodušených
výpočetních postupů, což by mělo v praxi vést právě k efektivnějším návrhům dřevěných konstrukcí.
Disertační práce se bude také zabývat rozborem chování dřeva ve spoji, k čemuž budou využity
poznatky předešlých studií [4]. Je plánováno provést analytickou a numerickou studii, pro jejichž
verifikaci budou použity data z uskutečněných a plánovaných experimentů. Disertační práce má
objasnit chování dřeva ve spoji, jeho porušení, stanovit schopnost spoje přenášet část ohybových
momentů a stanovit maximální únosnost spoje.
ETAPY DISERTAČNÍ PRÁCE
•
•
•
•
•
•
•
Analýza současného stavu v oblasti navrhování styčníků
Experimentální část
Vyhodnocení experimentů ÚTAM
Provedení vlastních experimentů:
•
Strojově vyrobený styčník krokev – vazný trám: polotuhé chování
•
Strojově vyráběný rybinový spoj průvlak – stropnice: polotuhé chování
•
Strojově vyráběný rybinový spoj průvlak – stropnice: smyková únosnost
Analýza pomocí MKP
Analýza metodou komponent
Závěry a doporučení, návrh výpočetních postup
- 51 -
POLOTUHÉ CHOVÁNÍ TESAŘSKÝCH SPOJŮ
Spojení prvků ve styčníku uvažujeme jako tuhé (např. rámové rohy, vetknuté sloupy apod.…),
kloubové a připojení, která kromě posouvajících a normálových sil přenášejí i části ohybových
momentů - připojení polotuhé (částečně poddajné).
Hlavní charakteristikou polotuhých styčníku je křivka moment – natočení. Tato křivka je pro polotuhé
styčníky nelineární. Pro popis křivky je významná hodnota počáteční tuhosti. Matematické vyjádření
závislosti moment – natočení u polotuhých styčníků bylo vyvíjeno souběžně s experimenty od roku
1930. Křivka je popsána funkcí a parametry. Parametry se získají z experimentů regresní analýzou a
analytickými studiemi. Nejjednodušším vyjádřením je lineární závislost vyjádřená tečnou v počátku,
kdy je tedy přeceněna tuhost styčníku. Bilineární závislost bývá tvořena v první části tečnou a v druhé
části tečnou vedenou poblíž meze únosnosti styčníku. Po částech lineární vztahy mohou nahradit
křivku dostatečně přesně. Lineární vyjádření ukazuje obr. 3. Dále lze pro vyjádření křivky momentnatočení použít např.: polynom, kubické funkce, mocninné funkce či exponenciální funkce [6].
Obr. 3: Linearizace křivky moment natočení [6]
Fig.3: Linear moment – station models [6]
Uvážením polotuhého chování lze efektivně navrhnout novou konstrukci, ale i šetrné postupy oprav
dřevěných historických konstrukcí. Polotuhé chování lze předpokládat u následujících tesařských
spojů, viz obr. 4. Na základě experimentálního a následně analytického a numerického výzkumu bude
ověřena schopnost vybraného tesařského spoje přenášet kromě posouvajících a normálových sil i část
ohybových momentů.
Obr. 4: a) Čepování, b) Spojení na ostřih, c) rybinový plát [1]
Fig.4: a) Tenon joints, b) Half-Lapped Rafter Joint, c) Dovetail joint [1]
Rozhodující vlastností dřeva, která přispívá k přenosu části ohybových momentů je pevnost dřeva
v tlaku rovnoběžně s vlákny a pevnost dřeva v tlaku kolmo na vlákna. Dřevo lze považovat za
ortotropní materiál, což znamená, že vlastnosti závisí na úhlu mezi směrem působícího zatížení a
směrem vláken dřevní hmoty. Tyto ortotropní vlastnosti mají tedy výrazný vliv na výslednou pevnost
dřeva při změně směru působícího zatížení vzhledem ke sklonu vláken.
- 52 -
PLÁNOVANÉ EXPERIMENTY
Krokev – vazný trám: ověření polotuhého chování
Pro tento typ spoje je připraveno 6 shodných styčníků vyrobených CNC technologií ze smrkového
dřeva typu KVH, viz obr. 5. Styčník bude zatěžován normálovou silou s excentricitou k vyvození
ohybového chování. Styčník bude zatěžován až do kolapsu. Bude se měřit: natočení krokve vůči
vaznému trámu, zatlačení krokve do vazného trámu, porušení (posun) smykového bloku na čele
vazného trámu. Rozměry jednotlivých částí styčníků jsou popsány na obr. 8.
Obr. 5: Krokev – vazný trám: ověření ohybové tuhosti
Fig.5: Rafter – tie beam: examination of bending stiffness
Rybina: ověření polotuhého chování
Pro tento typ spoje jsou vyrobeny 4 kusy různých styčníků vyrobených CNC technologií ze
smrkového dřeva typu KVH, viz obr. 6. Styčník bude zatěžován ohybovým momentem. Styčník bude
zatěžován až do kolapsu. Měřené veličiny budou následující: zatlačení spodní části rybiny do hlavního
nosníku, vytažení horní části rybiny z hlavního nosníku
Obr. 6: Rybinový spoj – ověření ohybové tuhosti
Fig.6: Dovetail joint – examination of bending stiffness
Rybina: smyková únosnost
Pro tento typ spoje jsou vyrobeny 4 kusy různých styčníků vyrobených CNC technologií ze
smrkového dřeva typu KVH, viz obr. 7. Styčník bude zatěžován silou viz, obr 6 až do kolapsu.
Měřené veličiny budou následující: maximální síla při porušení, deformace hlavního trámu (průvlaku)
- 53 -
Obr. 7: Rybinový spoj – smyková únosnost
Fig.7: Dovetail joint – examination of shear capacity
Obr. 8: Rozměry styčníků
Fig.8: Dimensions of joints
- 54 -
ANALYTICKÝ MODEL (METODA KOMPONENT)
Pro analýzu zkoumaných styčníků bude použita metoda komponent. Vyšetřované tesařské spoje budou
rozloženy na jednotlivé komponenty, jednotlivým komponentám bude přiřazena odpovídající tuhost,
která je v našem případě závislá na pevnosti dřeva v tlaku kolmo na vlákna, pevnosti dřeva
rovnoběžně a pod úhlem k vláknům. Metoda komponent byla již pro popis chování vybraných
tesařských styčníků využita ve výzkumech F. Walda a dalších [4], což je znázorněno na obr. 9.
Obr. 9: Metoda komponent – tesařské spoje [4]
Fig.9: Component method – carpentry joints [4]
NUMERICKÝ MODEL (MKP)
Bude vytvořen 3D MKP numerický model styčníku krokev-vazný trám v programu ANSYS.
ZÁVĚR
Disertační práce bude vycházet z experimentů, jež byly provedeny Ústavem teoretické a aplikované
mechaniky v Praze, z experimentů na shodném styčníku strojově vyráběném a na dalších strojově
obráběných spojích. Cílem bude prokázat a popsat polotuhé chování odzkoušených tesařských spojů a
připravit návrh výpočetních postupů, což by mělo v praxi vést k efektivnějším návrhům dřevěných
konstrukcí. Disertační práce se bude dále zabývat popisem chování dřeva ve spoji, k čemuž budou
využity poznatky předešlých studií. Je plánováno provést analytickou a numerickou studii, pro jejichž
verifikaci budou použita data z uskutečněných a plánovaných experimentů.
PODĚKOVÁNÍ
Firmě Tesařství K.B.L., Vyšší Brod, 382 73, za výrobu styčníků. Výše uvedený výzkum je podpořen
grantem GAČR No. 103/08/H066 a grantem IGS ČVUT 2008 11009D/08.
LITERATURA
[1] Vinař J., Kufner V.: Historické krovy – Konstrukce a statika, Grada, 2004, 272s.
[2] Studnička J., Wald F.: Výběrový předmět II, ČVUT Praha, 1991, 168s.
[3] Mikeš, K.: Styčníky dřevěných konstrukcí s vlepovanými závitovými tyčemi, Praha, 2001, 119s.
[4] Drdácký M., Wald F., Mareš J., Sokol Z.: Component Method for Historical Timber Joints, The
Paramount Role of Joints into Reliable Response of Structures, NATO Science Series, Series II, Vol.4
(ed. C.C. Banitopoulos, F. Wald). Kluver Academic Publishers, Dordrecht, 2000, str. 417-425.
[5] www.hundegger.de
[6] Studnička, J., Wald, F.: Výběrový předmět II, 1991
- 55 -
PŘÍPOJE TENKOSTĚNNÝCH KONSTRUKCÍ K NOSNÝM PRVKŮM ZA
ZVÝŠENÝCH TEPLOT
CONNECTIONS OF THIN WALLED STEEL STRUCTURES TO BEARING
MEMBERS DURING ELEVATED TEMPERATURES
Petra Kallerová
Abstract
This paper describes experiments related to thin walled structures at fire: tests with screwed
connections of thin walled trapezoidal sheets using self-drilling screws at elevated temperatures, fire
test with trapezoidal sheet and fire tests with cassette walls. Simple numerical model of cassette wall
and parametric study using this model is included.
Key words: screwed connection, self-drilling screw, trapezoidal sheet, cassette wall, fire
ÚVOD
Chování konstrukce za požáru se od chování za běžných teplot liší tím, že dochází k degradaci
materiálu vlivem zvýšené teploty a k prodloužení zasažených prvků v důsledku teplotní roztažnosti
materiálu [1]. Únosnost přípoje je výrazně ovlivněna měnící se mezí kluzu oceli [2]. S rostoucí
teplotou klesá mez kluzu i modul pružnosti tenkostěnných za studena tvarovaných prvků, což výrazně
snižuje únosnost těchto konstrukcí [3]. Při teplotě do 250°C dochází k mírnému nárůstu meze pevnosti
oceli, při teplotě 250°C dosahuje maximálních hodnot. Při teplotě okolo 350 °C pevnost opět nabývá
původních hodnot jako při pokojové teplotě a při dalším růstu teploty klesá. Při teplotách nad 400°C
přestává být mez kluzu na pracovním diagramu patrná. Modul pružnosti také klesá s teplotou a je to
jeden z faktorů, který ovlivňuje boulení tenkostěnných prvků [3].
EXPERIMENTY
V současné době jsou provedeny zkoušky přípojů trapézového plechu za běžné i za zvýšených teplot,
experiment pro ověření membránového působení trapézového plechu, materiálové zkoušky
trapézových plechů za vysokých teplot a zkouška obvodového pláště z kazetových stěn. Zkoušky spojů
a materiálových vlastností byly provedeny v laboratoři fakulty stavební ČVUT v Praze, experiment pro
membránové působení se uskutečnil v požární zkušebně PAVUS ve Veselí nad Lužnicí a kazetové
stěny byly testovány v požární zkušebně FIRES v Batizovcích.
Zkoušky šroubových přípojů
Cílem zkoušek bylo zjistit vlastnosti přípojů tenkostěnných konstrukcí a rozšířit znalosti o chování
šroubovaných přípojů za požáru. Zkušební vzorky byly odebrány z trapézových plechů s nízkými
vlnami. Byly provedeny dvě sady experimentů pro dvě různé tloušťky plechů 0,75 mm a 0,80 mm [4].
V každé sadě byly vyzkoušeny dva vzorky pro teplotu 20°C, 200°C, 400°C, 500°C, 600°C a 700°C.
Plech tloušťky 5 mm nebo 10 mm simuloval nosnou střešní konstrukci. Zkoušený šroubovaný přípoj
byl proveden pomocí samovrtného šroubu ze zušlechtěné uhlíkové oceli SD8-H15-5,5×25. Nosnými
plechy bylo vnášeno zatížení ze zkušebního stroje do vzorku, který byl upnutý do čelistí zkušebního
stroje tak, aby šroubovaný přípoj se zkoušeným šroubem byl uvnitř elektrické pece. Zatěžování bylo
řízené posunem.
U všech vzorků tloušťky 0,75 mm došlo k porušení přípoje protržením trapézového plechu. U vzorků z
trapézového plechu tloušťky 0,80 mm došlo k dvěma způsobům porušení. Při teplotách 20°C až 600°C
nastalo porušení přípoje protržením plechu, ale při teplotě 700°C došlo k ustřihnutí šroubu. V
počáteční fázi zatěžování bylo možné sledovat pružné chování, dále následoval nárůst síly až do
dosažení největší únosnosti, kdy došlo k porušení vzorku protržením tenkého plechu. Další fází
- 56 -
pracovního diagramu je postupný pokles síly. Pracovní diagram vykazuje také v závěrečné fázi oblasti
se vzrůstající silou a jejím opětovným poklesem. Tento jev byl způsoben hromaděním deformovaného
plechu před šroubem. Deformační kapacita přípoje byla velmi vysoká, všechny zkoušky byly
ukončeny před jeho kolapsem. Důvodem byla omezená velikost pece a nebezpečí jejího poškození.
Výsledky experimentů ukazují, že chování přípoje a způsob porušení se s teplotou prakticky nemění. S
rostoucí teplotou však klesá únosnost přípoje. Při teplotě kolem 550°C klesá únosnost přípoje na
polovinu a při teplotě 700°C je únosnost přípoje pouze 20% únosnosti za běžné teploty. Teploty nižší
než 500°C nemají zásadní vliv na počáteční tuhost přípoje. Deformační kapacita byla výrazně nižší při
ustřihnutí šroubu. Tento způsob porušení byl také sledován u přípojů s tlustou ocelovou podložkou při
teplotách nad 500°C.
Požární experiment pro ověření membránového působení trapézového plechu
Vzorkem pro tuto zkoušku byl trapézový plech tloušťky 0,75 mm s výškou vlny 55 mm, který byl
umístěn na nosný rám s vnitřními rozměry 800 × 3000 mm nad plynovou pecí a připevněn pomocí
samovrtných šroubů SD8-H15-5,5×25. Byly použity dva šrouby v každé vlně plechu. Rám byl proti
účinkům vysokých teplot chráněn obkladem. Mechanické zatížení 1 kN/m2 bylo vyvozeno čtyřmi
obdélníkovými plechy tloušťky 30 mm s rozměry 450 × 580 mm o hmotnosti 60 kg, celkové zatížení
činilo 240 kg. Do spodních vln trapézového plechu byl uprostřed rozpětí osazen průhyboměr pro
zjištění svislé deformace, termočlánky měřily teplotu plechu uprostřed rozpětí a v podporách. Dva
termočlánky byly osazeny na šroubech v podpoře plechu.
Maximální teplota plynu 1096°C v peci byla dosažena v 55. minutě, celková délka požární zkoušky
byla dvě hodiny. Maximální teplota uprostřed rozpětí trapézového plechu 1084°C byla dosažena také v
55. minutě, maximální průměrná teplota plechu a šroubů v místě přípoje k ocelovému rámu byla
447°C. Teplota trapézového plechu v podpoře je asi o 58% nižší než teplota plechu uprostřed rozpětí v
případě, že nosná konstrukce je chráněna proti požáru, v případě nechráněného rámu lze očekávat
vyšší teplotu. Maximální naměřený průhyb trapézového plechu byl 229 mm, vypočítaná svislá
deformace byla 222 mm. Experiment potvrdil membránové působení trapézového plechu při požáru a
jeho vysokou spolehlivost. Pro dosažení membránového působení je třeba připevnit trapézový plech k
tuhému rámu pomocí šroubů s dostatečnou tuhostí a únosností.
Připravované experimenty
V současné době se plánují a připravují další experimenty šroubových přípojů pomocí samovrtných
šroubů. V průběhu předchozích experimentů docházelo u tahových zkoušek k nadzvedávání konce
trapézového plechu, což je jev, který se v běžné situaci na konstrukci nebude vyskytovat. Trapézový
plech má totiž žebra, která působí jako výztuha. Další experimenty by proto měly ověřit, jak velké
rozdíly budou v dosažených maximálních silách a celkovém průběhu závislosti síly na protažení
vzorku, pokud bude nadzvedávání zabráněno.
Pro nové experimenty budou použity tloušťky trapézových plechů, které se běžně v praxi používají, a
to 0,75 mm, 0,80 mm, 1,0 mm a 1,25 mm. Budou použity samovrtné šrouby od dvou různých výrobců.
Výběr šroubů bude záviset na provedení hlavy a límce samovrtného šroubu a jeho průměru.
Předpokládá se použití šroubů s běžnými hlavami a šrouby, které mají zvětšený průměr ve spodní části
hlavy pomocí límce, který je ze stejného materiálu jako samotný šroub. Zkoušeny budou i šrouby s
těsnícími plastovými integrovanými podložkami. Protože průměr hlavy má zásadní vliv na únosnost
přípoje, budou provedeny i zkoušky s podložkami většího průměru a tloušťky. Tyto podložky budou
dodatečně přidány mezi trapézový plech a hlavu samovrtného šroubu.
Tyto šroubové spoje budou zkoušeny za běžné teploty 20°C a dále za zvýšených teplot 200°C, 300°C,
400°C, 500°C a 600°C. V případě, že bude potřeba ověřit chování přípoje v mezilehlých teplotách,
budou zkoušky pro konkrétní teploty provedeny dodatečně.
NUMERICKÝ MODEL ŠROUBOVÉHO PŘÍPOJE
V současné době se připravuje numerický model s využitím programu Ansys, který umožní
parametrickou studii a mohl by taká zredukovat nutný počet zkoušek. Protože se jedná o symetrický
vzorek, je modelována pouze jeho polovina, tzn. polovina trapézového plechu a polovina dříku, hlavy
- 57 -
a podložky šroubu. Plech větší tloušťky, který simulujíce nosnou konstrukci a do kterého je upevněn
samovrtný šroub, je nahrazen podporou modelující vetknutí dříku šroubu těsně pod spodním lícem
trapézového plechu. Pro trapézový plech je použit prvek SHELL 43, pro šroub prvky SOLID 45 a
kontakt mezi plechem a hlavou šroubu je modelován prvky COMBIN 39.
ANALYTICKÝ MODEL KAZETOVÝCH STĚN
Kazetové stěny vystavené účinkům zvýšených teplot z jedné strany jsou namáhány nepřímým
zatížením, silami, které vznikají délkovou teplotní roztažností oceli. V důsledku teplotní roztažnosti
dochází k deformaci stěny a současně ke vzniku značných namáhání v kazetě, pokud je těmto
deformacím zabráněno. Pro zajištění správné funkce stěny je třeba, aby síly vznikající teplotní
roztažností byly přeneseny do podporující ocelové konstrukce bez porušení přípojů.
Ve zkušebně Fires s.r.o. v Batizovcích byly provedeny dva experimenty se skládaným nenosným
obvodovým plášťěm, obr. 1. Při první zkoušce byl interiér kazetové stěny vystaven požáru, při druhém
experimentu byl zkoušen exteriér kazetové stěny se stejnou skladbou v peci s plynovými hořáky.
Kazetové stěny byly tvořeny tenkostěnnými za studena tvarovanými prvky (kazetami), které byly
přišroubovány k nosným ocelovým sloupkům pomocí samovrtných šroubů. Z vnější strany byly ke
kazetovým profilům připevněny svisle trapézové plechy a prostor mezi kazetami a plechy byl vyplněn
tepelnou izolací z minerální vlny s přesahem kvůli eliminaci tepelných mostů.
a)
b)
Obr. 1: Vzorek kazetové stěny po požární zkoušce
Fig. 1: The specimen of cassette wall after fire experiment
Teplota a nárůst teploty trapézového plechu má vůči teplotě plynu v požárním úseku relativně malé
zpoždění. To je způsobeno velkou povrchovou plochou kazetového profilu vystavenou účinkům
požáru a malou tloušťkou těchto prvků. Teplota je rovnoměrně rozdělena po výšce trapézového plechu
a případné teplotní rozdíly lze zanedbat vzhledem k vysokému poměru součinitele průřezu A/V, které
u tenkostěnných konstrukcí z plechů dosahuje hodnot až 1000 m-1. Vysoká teplota materiálu vede
k rychlému poklesu meze kluzu, modulu pružnosti a následně i únosnosti těchto prvků.
Také přípoje, které mají na chování tenkostěnných konstrukcí velký vliv, jsou teplotně ovlivněny.
Teploty však nabývají nižších hodnot než tenkostěnné prvky, protože nosná konstrukce, na kterou jsou
trapézové plechy osazeny, jsou z ocelových válcovaných průřezů s podstatně nižším součinitelem
průřezu A/V. V počáteční fázi požáru musejí přípoje přenášet značné síly způsobené teplotní
roztažností, v pozdějších fázích, kdy dochází k poklesu ohybové únosnosti, se na přenosu zatížení
projeví membránový účinek. V této fázi musí proto být přípoje schopné přenést síly od membránového
působení stěny.
- 58 -
V analytickém modelu kazetových stěn bylo předpokládáno, že podpory jsou dokonale tuhé a
neumožňují posun, který je způsobený teplotní roztažností kazetového profilu. Do výpočtu byly
vloženy hodnoty tuhosti a únosnosti přípojů z dřívějších experimentů se šroubovými přípoji.
Jednoduchý model popisuje pružné chování kazetového profilu. Dá se ovšem předpokládat, že
vzhledem k plastizování tažených částí a lokálnímu boulení tlačených částí budou skutečné hodnoty
osové síly nižší než hodnoty předpovězené tímto modelem. Lokální boulení je v modelu zahrnuto
použitím efektivních průřezových charakteristik průřezové plochy a momentu setrvačnosti.
Model kazetové stěny s tuhými přípoji
Při zahřívání kazetové stěny dochází k jejímu roztahování způsobenému zvyšující se teplotou [5].
Pokud je teplotní roztažnosti bráněno pevným uložením v podporách, vzniká v kazetové stěně osová
tlaková síla a ohybový moment v důsledku nesymetrického připojení kazetového profilu, obr. 2.
vnější strana
zh
zd
M
w
e
vnitřní strana
N
N
M
L
Obr. 2: Model kazetové stěny s tuhými přípoji při požáru
Fig. 2: Model of cassette wall with rigid connection in fire situation
Za předpokladu dokonalé tuhosti podpor a nekonečné tuhosti šroubovaného přípoje vzniká v důsledku
tepelné roztažnosti kazetové stěny na připojeném okraji, tzn. na vnitřní straně vynucená poměrná
deformace a této deformaci odpovídá napětí, při kterém se počítá s redukovaným modulem pružnosti
oceli v závislosti na teplotě pomocí součinitele kE (1). Při pružném chování lze určit napětí kazetové
stěny podle vztahu (2) pro vnitřní stranu a vzorce (3) pro vnější stranu. Vztahy pro napětí zahrnují
účinek 2. řádu, tzn. že se počítají deformované konstrukci. Deformace je způsobena excentrickým
připojením, které vyvolává ohybový moment (4) a deformace způsobená těmito koncovými momenty
je možné zjistit pomocí rovnice (5). Kombinací předchozích rovnic se získá vztah pro napětí na
připojeném okraji (6) a jeho úpravou se získá osová síla v kazetovém profilu (7).
σ d = Et ⋅ ε d = k E ⋅ E ⋅ α ⋅ ∆t
σd =
N N (e + w)
+
zd
A
Iy
(1),
σh =
(2),
w=
M = N (e + w) (4),
σ d = Et α ∆t =
N N (e + w)
+
zd
A
Iy
N=
(6),
N N (e + w)
−
zh
A
Iy
M L2
8 Et I y
(3),
(5),
E t A I y α ∆t
I y + A (e + w) z d
(7).
Protože velikost osové síly závisí na průhybu kazetového profilu způsobeném jeho excentrickým
připojením, je pro určení osové síly třeba použít iterační postup.
Model kazetové stěny se skutečnými přípoji
Při ohřívání kazetové stěny se osová síla přenáší do podpor prostřednictvím přípojů. Vlivem jejich
poddajnosti dochází ke snížení vynucené poměrné deformace na drženém okraji a tím k poklesu osové
síly v kazetovém profilu. Deformace přípojů na koncích kazetového profilu vede ke snížení poměrné
deformace na drženém okraji podle vzorce (8) a jak je vidět, závisí na tuhosti přípoje kt při
- 59 -
odpovídající teplotě. Kombinací rovnic pro kazetové stěny s tuhými přípoji se získá vztah pro osovou
sílu na dolním okraji kazetové stěny (9).
ε d = α ∆t − 2
N
k t L (8),
N=
E t A I y α ∆t k t L
I y k t L + A (e + w) z d k t L + 2 A E t I y
(9).
Popsaný model byl použit pro analýzu kazetové stěny o délce 6 m v rozsahu teplot 20°C až 1000°C.
Analýza ukazuje, že při poměrně nízkých teplotách je dosaženo meze kluzu nejprve na vnitřním
povrchu kazety a teprve pak na vnějším povrchu kazetového profilu. Z výsledků analýzy pro kazetový
profil připojený dvěma šrouby vyplývá, že osová síla již při teplotě 273°C dosahuje únosnosti přípoje,
obr. 3. Tento stav nastává ještě před dosažením meze kluzu v krajních vláknech, tedy v oboru platnosti
modelu, obr. 4.
Síla [kN]
16
14
Únosnost pripoje
12
10
8
6
Síla
4
2
273 °C
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Teplota [°C]
Obr. 3: Závislost síly na teplotě - přípoj se dvěma šrouby
Fig. 3: Force-temperatures relation ship - connection with two screws
Napetí [MPa]
600
mez kluzu
vnější strana kazety
400
200
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Teplota [°C]
-200
-400
mez kluzu
vnitřní strana kazety
-600
Obr. 4: Závislost napětí na teplotě - přípoj se dvěma šrouby
Fig. 4: Stress-temperatures relation ship - connection with two screws
Síla se na hranici únosnosti přípoje pohybuje prakticky po celou dobu trvání požáru. Dosažení tohoto
stavu nepředstavuje bezprostřední nebezpečí kolapsu kazetové stěny, ale v důsledku nadměrných
deformací v přípoji by mohlo dojít k vytržení profilu ze šroubu vlivem příčného zatížení. Zvýšení
počtu šroubů vede k mírnému zvýšení tuhosti přípoje a tím i osové síly, současně dochází
- 60 -
k podstatnému zvýšení únosnosti. V těchto případech osová síla dosahuje méně než 80% únosnosti
přípoje bez nebezpečí jeho porušení.
Síla [kN]
30
Únosnost prípoje
25
3m
20
4,5 m
15
10
7,5 m
6m
5
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Teplota [°C]
Obr. 5: Přípoj se čtyřmi šrouby; průběh osové síly pro různé délky kazety
Fig. 5: Connection with four screws, different length of cassette wall
Byla provedena numerická studie, která ukazuje chování kazetové stěny na rozpětí 3 m, 4,5 m, 6 m a
7,5 m pro připojení dvěma nebo čtyřmi samovrtnými šrouby. Odezva konstrukce závisí na vzájemném
poměru tuhosti přípoje, ohybové tuhosti kazetového profilu a jeho průřezové ploše. Z toho vyplývá, že
větší osová síla vzniká při krátkém rozpětí, kdy poměrně velká ohybová tuhost brání průhybu
kazetového profilu. Na obr. 5 je znázorněn průběh osových sil. Na základě předpovědi působících sil
je možno navrhnout typ a počet šroubů v přípoji kazetové stěny pro zajištění potřebné únosnosti
přípoje po celou dobu trvání požáru.
ZÁVĚR
Cílem disertační práce je zjistit a popsat chování šroubových přípojů za zvýšených teplot a případně
vytvořit tabulku, která by obsahovala hodnoty redukčních součinitelů pro výpočet únosnosti
samovrtných šroubů za zvýšených teplot.
PODĚKOVÁNÍ
Tento výsledek byl získán za finančního přispění MŠMT ČR, projekt 1M0579, v rámci činnosti
výzkumného centra CIDEAS.
LITERATURA
[1] Sokol Z., Wald F., Kallerová P.,: Design of Corrugated Sheets Exposed to Fire, Steel and
composite structures, Taylor and Francis, p. 619-625, London 2007.
[2] Wald F. a kol.: Výpočet požární odolnosti stavebních konstrukcí, České vysoké učení technické
v Praze, Praha 2005.
[3] Ranawaka T., Mahendran M.: Mechanical properties of thin steels at elevated temperatures,
Fourth international workshop „Structures in Fire“, p. 53 - 62, Aveiro 2006.
[4] Kallerová P.: Experimenty s přípoji trapézových plechů - zkoušky za běžných a zvýšených teplot,
výzkumná zpráva, fakulta stavební ČVUT Praha 2006.
[5] Sokol Z.: Kazetová stěna vystavená požáru, dílčí výzkumná zpráva, fakulta stavební ČVUT Praha
2008.
- 61 -
TESTY KOMPONENTY U TEPELNĚ IZOLAČNÍCH OCELOVÝCH STYČNÍKŮ
COMPONENT TESTS IN THERMAL INSULATING STEEL CONNECTIONS
Zuzana Šulcová
Abstract
The importance of low-energy buildings and high claims of heat engineering standards is
indispensable at the time of increasing heat costs. The research is focused on the construction of a
simple bolted end-plate connection with an intermediate thermal-insulating layer which has not only
the function of thermal insulation but also the bearing function in respect to its compression and shear
resistance. For the intermediate layer the new plastic materials appearing in the market are going to
be tested. The prediction of the connection mechanical behaviour is based on the component method.
The design model is developed and will be checked by experiments. The component tests have been
done already bringing the data for precising of the predicted relations. The connection tests should
verify the usability of component method for thermal insulating connections.
Key words: end-plate connection, thermal barrier, thermal-separation, intermediate layer, component
method
ÚVOD
Současné tendence směřují k vývoji cenově efektivních a zároveň tepelně i staticky funkčních a
konstrukčně jednoduchých styčníků. K dispozici pro stavební praxi je několik typů tepelně izolačních
styčníků vhodných pro spoje exteriérových a interiérových konstrukcí, viz např. [1]. Tepelně izolační
styčníky patří mezi smíšené konstrukce – jsou sestaveny z materiálu nosné konstrukce (ocel, beton
apod.) a tepelně izolačního materiálu, přičemž tyto materiály jsou konstrukčně propojeny. Tato práce
je zaměřena na šroubovaný styčník dvou ocelových nosníků pomocí čelních desek, mezi které je
vložena tepelná izolace mající zároveň nosnou funkci, viz obr. 1. Styčník je zatížený kombinací
vnitřních sil. Jako materiál tepelně izolační vložky je použit technický plast, cenově přijatelný pro
běžný stavební rozpočet. Tloušťka tepelně-izolační desky se pohybuje mezi 8 až 25 mm. Pro návrh a
posouzení tepelně izolačního styčníku je použita metoda komponent, která je základem navrhování
podle evropské normy. Návrhové předpoklady budou ověřeny experimenty. Experimenty pro zavedení
nové komponenty do výpočtu již byly provedeny. Další experimenty ověří vhodnost návrhové metody.
Obr. 1: Model tepelně izolačního šroubovaného styčníku s čelními deskami
a působící vnitřní síly
Fig. 1: Model of thermal-insulating bolted end-plate connection
and the effect of internal forces
- 62 -
TEPELNÁ TECHNIKA
Tepelně technické vlastnosti obvodových plášťů budov velmi výrazně zhoršují tzv. tepelné mosty,
vznikající v místě spoje exteriérových a interiérových konstrukcí (balkonů, garáží, slunolamů, střechy
apod.). Z hlediska co nejmenší energetické náročnosti budovy je snaha tyto mosty eliminovat. Tepelná
vodivost oceli je 46 W/mK, při použití šroubů z nerezové oceli lze počítat s hodnotou 16 W/mK.
Tepelná vodivost elastomerových či plastových materiálů použitelných pro mechanicky zatíženou
tepelně izolační desku se pohybuje kolem 0,2 až 0,3 W/mK. 3D model prokázal, že při použití tepelně
izolačního styčníku v zateplené obvodové konstrukci se sníží podíl tepelného mostu ve styčníku na
celkovém tepelném toku konstrukcí o více než polovinu ve srovnání s běžným ocelovým styčníkem
bez tepelné izolace. 2D model termovize na obr. 2 srovnává styčník ocelové konstrukce s různými
tloušťkami tepelně izolační vložky – zatímco bez izolační vložky promrzá styčník více než 1 m do
interiéru, při použití izolační vložky už promrzající oblast konstrukce nezasahuje do interiéru.
a) te = 0 mm
b) te = 5 mm
c) te = 10 mm
d) te = 20 mm
Obr. 2: 2D model termovize tepelně izolačního ocelového styčníku s různými tloušťkami
tepelně izolační vložky te (vlevo interiér 20°C, vpravo exteriér -15°C)
Fig. 2: 2D medel of thermovision of thermal-insulating steel connection with various thicknesses
of the insulating layer te (left-hand-side interior 20°C, right-hand-side exterior -15°C)
MECHANICKÝ MODEL STYČNÍKU
Pro výpočet mechanického chování styčníku je použita metoda komponent, viz [2]. Jedná se
o analytickou metodu používanou pro výpočet únosnosti a tuhosti styčníků. Jejím základem je
rozdělení styčníku na jednotlivé části, komponenty, jejichž namáhání lze odvodit ze zatížení styčníku.
Složením pracovních diagramů jednotlivých komponent styčníku vznikne charakteristika celého
styčníku, tj. graf moment-natočení, tuhost, momentová únosnost a rotační kapacita styčníku. Styčník je
pak možno zatřídit jako tuhý, polotuhý či kloubový a začlenit do globální analýzy konstrukce.
Jednotlivé komponenty zkoumaného styčníku jsou znázorněny na obr. 3. Novou komponentou ve
styčníku je "izolační deska v tlaku", ostatní komponenty jsou již podrobně popsány a začleněny do
evropské návrhové normy EN 1993-1-8. Vztahy pro novou komponentu byly předběžně odhadnuty
podle vztahů pro výpočet patek. Únosnost izolační desky v tlaku tak bude
F15,c = Aeff f e,max
kde Aeff je tlačená oblast do vzdálenosti c od tlačené pásnice nosníku a fe,max je pevnost izolační desky
v tlaku.
Vztah pro tuhost izolační desky a zároveň tuhost celé tlačené části styčníku je předběžně odhadnut
jako
- 63 -
k c = k15 =
Aeff
te
kde te je tloušťka izolační vrstvy. Tyto předběžné vztahy budou zpřesněny a upraveny na základě
experimentů s komponentou.
Obr. 3: Komponenty šroubovaného tepelně-izolačního styčníku s čelními deskami
Fig. 3: Components of the thermal-insulating bolted end-plate connection
M+N INTERAKCE
Pomocí metody komponent byly za předpokladu proporčního namáhání byly odvozeny vztahy pro
momentovou únosnost a rotační tuhost styčníku namáhaného současně momentem a normálovou silou.
Pomocí vztahů, viz [3] a [4], byl sestrojen interakční diagram pro tepelně izolační styčník, viz obr. 4.
Únosnost styčníku v tlaku je dána tlakovou únosností izolační vrstvy mezi pásnicemi připojených
nosníků (bod C). Únosnost styčníku v tahu je dána únosností řad šroubů a vzhledem k asymetrii
šroubů ve styčníku je také diagram v tažené části nesouměrný (bod A).
A
N [kN]
600
400
200
M [kNm]
-60
-40
B
0
-20
0
20
40
60
80
-200
D
-400
-600
-800
-1000
C
Obr. 4: M-N interakční diagram pro tepelně izolační styčník
Fig. 4: M-N interaction diagram for the thermal-insulating joint
- 64 -
OČEKÁVANÉ KOMPLIKACE A JEJICH ŘEŠENÍ
Nezanedbatelným problémem u plastových materiálů je jejich dotvarování. Jedná se o dlouhodobý jev,
kdy se deformace v plastové izolační vložce zatížené styčníkovými silami postupně mění a může
dosáhnout výrazně jiných hodnot, než které byly naměřené na začátku působení. Dotvarování může
tak mít zásadní vliv na celkové natočení styčníku po několika letech, stejně jako na pokles napětí
v předepnutých šroubech třecího spoje, čímž by se snížila únosnost styčníku ve smyku. Tento vliv je
třeba uvážit pro správný návrh styčníku.
Posouvající síla ve styčníku může být přenesena různými způsoby jako u běžných ocelových styčníků.
V případě třecího spoje je nutné zjistit koeficient tření konkrétních materiálů a započítat vliv
dotvarování plastové desky, aby nedošlo k postupnému vymizení předpětí ve šroubech v průběhu
životnosti spoje. Z tohoto hlediska se jeví jako jednodušší návrh běžného šroubového spoje, kde je
posouvající síla přenesena šrouby ve střihu, viz [5], případně v ohybu. V případě velké posouvající síly
je možné použít smykovou zarážku pod styčníkem.
EXPERIMENTY
K ověření správnosti vztahů pro novou komponentu "izolační deska v tlaku" s plastovým materiálem
Erthacetal H byla provedena série experimentů dle obr. 5. Jde o jednoduchou sestavu, kdy tlaková síla
působí přes ocelový hranolek simulující tlačenou pásnici nosníku na plech zastupující čelní desku
styčníku, pod níž je plastová izolační deska.
Obr. 5: Sestava pro experimenty s komponentou "izolační deska v tlaku"
šířka tlačené oblasti [mm]
width of compression area
Fig. 5: Configuration for component tests
t1 = 12 mm
t1 = 20 mm
120
100
80
60
40
20
0
8
16
25
t2 [mm]
Obr. 6: Šířka tlačené oblasti pro různé tloušťky ocelové desky a izolační vrstvy
a její zjišťování přes kopírovací papír
Fig. 6: Width of the compression area for various thicknesses of the end-plates
and insulating layers and the measuring method using the copy paper
- 65 -
Pro 2 různé tloušťky ocelové desky (12 mm a 20 mm) a 3 různé tloušťky izolační desky (8 mm,
16 mm a 25 mm) byla zjišťována tuhost komponenty a její deformace v závislosti na tlakové síle,
rozložení a šířka tlačené oblasti pod pásnicí (pomocí kopírovacího papíru mezi ocelovou a plastovou
deskou, viz obr. 6). Podle předpokladu se s rostoucí tloušťkou izolační desky snižuje tlaková síla na
mezi pružnosti a tuhost (obr. 7) a zvětšuje se deformace (obr. 8) i vliv dotvarování. Pro každou
kombinaci tloušťky ocelové a izolační desky byly vyzkoušeny 2 vzorky, průměr obou výsledků se je
vynesen v grafech. Experimenty byly prováděny při pokojové teplotě.
t1 = 12 mm
t1 = 12 mm
t1 = 20 mm
t1 = 20 mm
500,0
síla na mezi pružnosti [kN]
force at the limit of elasticity
300
tuhost / stiffness [mm]
450,0
400,0
350,0
300,0
250,0
200,0
150,0
100,0
50,0
0,0
250
200
150
100
50
0
8
16
25
8
t2 [mm]
16
25
t2 [mm]
Obr. 7: Tuhost komponenty a síla na mezi pružnosti pro různé tloušťky desek
t1 = 12 mm
t1 = 20 mm
t1 = 12 mm
t1 = 20 mm
0,3
stlačení pro F = 225 kN [mm]
deformation at F = 225 kN
stlačení pro F = 135 kN [mm]
deformation at F = 135 kN
Fig. 7: Stiffness of the component and the force at the limit of elasticity
for various thicknesses of the end-plates and insulating layers
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
8
16
25
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
8
t2 [mm]
16
25
t2 [mm]
Obr. 8: Deformace komponenty pro různé tloušťky desek
při tlakové síle 135 kN resp. 225 kN
Fig. 8: Deformation of the component for various thicknesses of the end-plates
and insulating layers under the compressive force of 135 kN resp. 225 kN
- 66 -
Druhá série experimentů se provede na kompletním styčníku, viz obr. 9. Pro 3 různé tloušťky izolační
vložky bude sledováno natočení styčníku, momentová únosnost a počáteční tuhost a naměřené veličiny
se porovnají s vypočtenými hodnotami k ověření správnosti vztahů pro komponentu.
Obr. 9: Sestava pro experimenty s tepelně izolačním styčníkem
Fig. 9: Cofiguration for thermal-insulating connection tests
Jako doplňkové experimenty budou provedeny materiálové zkoušky v tlaku s použitým plastem
Erthacetal H a dlouhodobé zkoušky dotvarování plastu při použití předepnutých šroubů ve styčníku
(pro zjištění míry ztráty předpětí ve šroubech).
ZÁVĚR
Tepelně izolační styčník s čelní deskou nabízí řešení problému tepelných mostů vznikajících
v ocelových konstrukcích spojujících interiérové a exteriérové prvky. Jednoduchý návrh styčníku
pomocí metody komponent a cenová dostupnost je dobrým předpokladem pro široké využití
podobných styčníků ve stavební praxi.
OZNÁMENÍ
Tato práce vzniká za podpory grantu COST C25 OC09065 Metoda komponent pro spoje bez tepelných
mostů.
LITERATURA
[1] Nasdala L., Hohn B., Rühl R.: Design of end-plate connections with elastomeric intermediate
layer. Journal of Constructional Steel Research, Vol. 63, No. 4, Elsevier Ltd., Oxford, UK, 2007, str.
494-504.
[2] Wald F., Sokol Z.: Navrhování styčníků. Vydavatelství ČVUT, Praha 1999.
[3] Wald F., Sokol Z., Chlouba J.: Interakce vnitřních sil ve styčnících čelní deskou. Navrhování
ocelových a dřevěných konstrukcí, Praha, ČVUT, Fakulta stavební, 2005, str. 63-72.
[4] Sokol Z., Wald F., Delabre V., Muzeau J., Švarc M.: Design of End Plate Joints Subject to Moment
and Normal force. Eurosteel 2002, Vol. 2, Coimbra: Universidade de Coimbra, 2002, str. 1219-1228.
[5] Lange J., Göpfert T.: The Behaviour of Semi-Rigid Beam-to-Beam Joints with Thermal Separation.
3rd International Symposium on Steel Structures – ISSS’05, Seoul, Korea, 2005, str. 399-408.
[6] Šulcová Z., Sokol Z., Wald F., Rabenseifer R.: Component method for connections with thermal
separation. Eurosteel 2008, Vol. A, Graz, 2008, str. 621-626.
- 67 -
POUŽITÍ VYSOKOHODNOTNÉHO BETONU V KOMPOZITNÍCH
KONSTRUKCÍCH
USAGE OF THE HIGHER PERFORMANCE CONCRETE IN COMPOSITE
CONSTRUCTIONS
Ivan Tunega
Abstract
Composite beam made of high strength steel and high performance concrete is a new member which
can be very convenient in case of insufficient construction space. Current design standards do not
provide sufficient information for structural use of such elements. One of question to be investigate is
behaviour of composite beams with partial shear connection.
Key words: high strength steel, high performance concrete, composite beam, shear connector, partial
connection.
ÚVOD
Ve stavebnictví je úkolem investora získat nejvyšší možnou návratnost investice v průběhu životnosti
konstrukce. K tomu je možný dospět správným výběrem materiálu. Úkolem projektanta je zvolit
vhodný materiál pro danou lokalitu. Je-li v lokalitě výstavby průmyslová výroba můžeme předpokládat
jemnozrnné vedlejší produkty (popílky, úlety). V takové lokalitě je vhodné zvážit využití
vysokohodnotného betonu v konstrukcích. Kombinace vysokohodnotných materiálů v konstrukcích
má také vliv na seizmickou odolnost konstrukce. Studiem chování těchto materiálů se zabývají přední
světové univerzity a výzkumná pracoviště. Je potřeba oveřit nové návrhové postupy pro jejich
uplatnění v konstrukcích. Použití vysokopevnostních materiálů vzhledem k jejich relativně příznivým
cenám významně ovlivňuje cenu celého díla a je proto vhodné se těmito materiály zabývat.
VYSOKOHODNOTNÉ MATERIÁLY
Chování prvků z vysokopevnostních ocelí se v některých bodech významně odlišuje od chování
běžných materiálů; jde hlavně o menší tažnost, horší svařitelnost apod.
Vysokohodnotné betony se vyznačují rychlým nárůstem pevnosti, pomalejším nárůstem modulu
pružnosti, vysokým modulem pružnosti, rychlejším dotvarováním, vysokou trvanlivostí, sníženou
propustností a odolností proti otěru a horší deformační kapacitou. U vysokohodnotného betonu je
snahou snižovat vodní součinitel vhodnou volbou složení betonové směsi. Únosnost betonu v tlaku
zpravidla závisí na únosnosti kameniva. To je velký rozdíl oproti běžným betonům, kde rozhoduje
únosnost vrstvy mezi cementovou pastou a zrny kameniva.
Při návrhu konstrukcí proto rozhoduje správná kombinace těchto materiálů. V kompozitních
spřažených konstrukcích můžeme vhodně využít vlastnosti vysokohodnotného betonu zvýšením
únosnosti průřezu v tlačené oblasti, zvýšenou trvanlivostí, opotřebením betonové desky ( konstrukce
parkovišť ) a vhodnou volbou spřahovacích prostředků.
VYHODNOCENÍ PROVEDENÝCH EXPERIMENTŮ
V roce 2006 a 2007 byly provedeny dvě ohybové zkoušky spřažených ocelobetonových nosníků
z oceli S 460 a z betonu C70/85 (obr. 1). Šlo o prostě uložené částečně spřažené nosníky se stupněm
spřažení rovným přibližně 1/3 úplného spřažení. Rozpětí nosníku bylo 4400 mm, trny byly rozmístěny
podle průběhu posouvajících sil. Nosníky byly vyztužené 6,67 příčnými pruty průměru 12 mm/1 m,
použita byla výztuž R (tab. 1). Počet trnů byl 25 ks. U nosníku 1 byly trny umístěny v jedné řadě
v jeho ose a u nosníku 2 ve dvou řadách vedle sebe.
- 68 -
Obr.1: Schéma zkoušených nosníků (nosník 1, nosník 2)
Figure 1: Diagram beams (beam 1, beam 2)
Nosník 1 byl v prvním kroku zatížen silou P = 600 kN vyvozenou dvojicí hydraulických válců
umístěných 500 mm od osy nosníku až na 80% únosnosti podle předběžného výpočtu pro částečně
spřažený nosník. Nosník byl po zatěžovacím kroku odlehčen. Tento cyklus byl opakován a po druhém
odlehčení byl nosník zatěžován po krocích až do kolapsu. Zatěžovací krok před dosažením únosnosti
měl hodnotu 50 kN. Maximální zatížení mělo hodnotu Pu,exp,1 = 803 kN a odpovídající ohybový
moment Mexp,1 = 683 kNm. Kolaps nosníku 1 byl způsoben usmyknutím trnů na jedné polovině
rozpětí. Průhyb nosníku uprostřed rozpětí před kolapsem měl hodnotu 56 mm, což je přibližně 1/79
rozpětí. Prokluz mezi betonovou deskou a ocelovou pásnicí byl na obou koncích přibližně stejný a měl
hodnotu 4 mm.
Nosník 2 byl v prvním kroku zatížen silou P = 300 kN rozdělenou do dvou sil umístěných 500 mm od
osy nosníku. Nosník byl po tomto zatěžovacím kroku odlehčen. Tento cyklus byl opakován a po
druhém odlehčení byl nosník zatěžován do kolapsu. Maximální zatížení mělo hodnotu Pu,exp,2 = 802
kN a odpovídající ohybový moment Mexp,2 = 682 kNm. Kolaps i průhyb nosníku 2 byl stejný jako u
nosníku 1. Prokluz mezi betonovou deskou a ocelovou pásnicí byl na obou koncích přibližně stejný a
měl hodnotu 3 mm.
TEORETICKÝ VÝPOČET
Pro teoretické výpočty byla použita norma [2]. Byla uvažována redukce pevnosti betonu v tlaku na 0,7
fc,k podle doporučení [1]. Návrhová únosnost částečně spřažených nosníků vycházela z teorie pro
poddajné spřahovací prostředky.
POROVNÁNÍ EXPERIMENTŮ S VÝPOČTY
Při zatěžovací zkoušce nosníku 1 bylo měření poměrných deformací v betonovém průřezu prováděno
na více místech. Dolní pásnice ocelového nosníku dosáhla meze kluzu (σy = 495 MPa) při úrovni
zatížení P = 700 kN. Tlakové namáhání 0,7fc,exp,1 = 0,7 . 70,5 MPa = 49,4 MPa na horní hraně
- 69 -
betonové desky bylo dosaženo při přibližně stejné úrovni zatížení. Díky částečnému spřažení vznikly
dvě neutrální osy (obr. 2). Pro detailnější popis průběhů napětí byly tenzometry umístěny i průběžně
po výšce betonové desky.
Obr.2: Průběh napětí – Nosník 1
Figure 2: Stress diagram – Beam 1
Při zatěžovací zkoušce nosníku 2 byl počet tenzometrů umístěných v betonovém průřezu oproti
nosníku 1 ještě zvýšen. Výsledky experimentu pro nosník 2 (obr. 3) byly přibližně stejné jako u
nosníku 1. Porovnání výsledků experimentů je znázorněné v (tab. 1).
Obr.3: Průběh napětí – Nosník 2
Figure 3: Stress diagram – Beam 2
- 70 -
Tab.1: Výsledky zkoušek
Table 1: Experimental results
Ohybové zkoušky byly podpořeny sérií doplňujících experimentů zaměřených na vlastnosti materiálů
kompozitních nosníků. Byly provedeny tlakové zkoušky betonu na normových krychlích a válcích.
Dále pak tahové zkoušky spřahovacích trnů o průměru 19 mm.
V případě nosníku 1 a 2 byla provedena navíc laboratorní analýza deformace kořene trnu, která se
opírala o poznatky získané experimentálním výzkumem na univerzitě RWTH v Aachenu [3]. Tato
prokázala omezenou deformační kapacitu trnu ve vysokohodnotném betonu.
PROTLAČOVACÍ ZKOUŠKY
Jako podpůrné experimenty k hlavním ohybovým zkouškám byly provedeny tři standardní
protlačovací zkoušky (obr. 4). Cílem těchto experimentů bylo prověřit deformační kapacitu trnů ve
vysokohodnotném betonu a stanovení celkové únosnosti trnů.
Rozměry vzorků pro protlačovací zkoušku byly stanoveny tak, aby korespondovaly s nosníky pro
ohybovou zkoušku. Rozteče spřahovacích prvků v konstrukci odpovídaly roztečím na nosníku
z ohybových zkoušek. Průměr osazených spřahovacích trnů byl d = 19 mm z materiálu o normové
pevnosti v tahu fu = 450 MPa udávanou výrobcem. Při betonáži vzorků z vysokohodnotného betonu
byly připraveny krychle pro stanovení pevnosti betonu. Zkoušky byly provedeny na 5 měsíců starých
vzorcích, což odpovídalo stáří ohýbaného nosníku č.2. Dále bylo provedeno 10 tahových zkoušek trnů
pro stanovení pevnosti v tahu.
Před zkoušením byly vzorky osazeny čtyřmi induktivními snímači pro měření prokluzu mezi deskou a
ocelovým profilem. Zatížení bylo vnášeno podle normového postupu [2].
- 71 -
Obr. 4: Standardní protlačovací zkoušky
Figure 4: Standard Push-Out Tests
Vyhodnocení zkoušek (obr. 5) bylo v souladu z [2], naměřené odchylky jednotlivých zkoušek
nepřesahovaly 10% od průměrné hodnoty. Proto mohla být stanovena únosnost trnu PRd (tab. 2).
Návrhová únosnost PRd je stanovená ze vztahu dle[2]:
f u PRk
P
≤ Rk
(1).
f ut γ V
γV
je nejmenší specifikovaná mez pevnosti materiálu spřahovacího prvku
skutečná mez pevnosti tohoto materiálu zjištěná při zkoušce
dílčí součinitel bezpečnosti pro smykové spojení
PRd =
fu = 450 Mpa
fut = 505,7 Mpa
γ V = 1,00
Tab.2: Výsledky protlačovacích zkoušek
Table 2: Experimental results - Standard Push-Out Tests
- 72 -
Obr. 5: Standardní protlačovací zkoušky - vyhodnocení
Figure 5: Standard Push-Out Tests - evaluation
NUMERICKÝ MODEL
Po provedení experimentálních zkoušek byla provedena příprava teoretického modelu. Jde o
numerický model výřezu ocelového profilu HEA 260 s trnem a betonovou deskou, který vychází ze
vzorku pro protlačovací zkoušky. Na tomto modelu probíhá testování použitých kontaktních prvků
mezi betonovou deskou a spřahovacím trnem. Dále taky vhodné nastavení hustoty sítě po obvodu trnu.
Kruhový průřez trnu bude nahrazen osmiúhelníkem. Výsledkem bude průběh napětí a deformace
v patě trnu.
ZÁVĚR
Připravovaná disertační práce týkající se kompozitního nosníku z vysokohodnotného betonu a oceli
vyšší pevnosti bude doplněna o výsledky numerické analýzy chování těchto nosníků. Předložení
disertace je plánováno na rok 2010.
PODĚKOVÁNÍ
Tento výzkum je podporován grantovým projektem GAČR 103-08-H066. Autor tuto podporu vysoce
oceňuje.
LITERATURA
[1] Institut of Steel Construction, RWTH Aachen : Use of high strength steel S 460. ECSC Steel RTD
Programme, 2000.
[2] EN 1994-1-1: Design of composite steel and concrete structures. CEN Brussels, 2004.
[3] Feldmann, M.; Heger, J.; Hechler, O.; Rauscher, S.; Wäschenbach, D.: The use of shear connectors
in high performance concrete. Stability and Ductility of Steel Structures, Lisabon, 2006
[4] Nethercot, D. A.: Composite construction, London, 2003
[5] Aïtcin, P.-C. : Vysokohodnotný beton.Praha , Spon Press, 2005.
- 73 -

Sborník 09_edit - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Transkript

Podobné dokumenty

sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Rekonstrukce a údržba pozemních komunikací

sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Již od dob starověku patřilo zajištění dostatečné

H – Personální zabezpečení - přednášející

Sborník konference RECYCLING 2006

2013

kulové kohouty starline z kované oceli

(LCA) Method in Project and Environmental Education at VŠB

Doc. RNDr. Pavel BLÁHA, DrSc.

softwarová podpora návrhu ocelových a dřevěných konstrukcí

Příručka pro používání TSI pro nákladní vozy

Dodatečné zesilování a stabilizace tlačených stěn z cihelného zdiva