Cykly tepelných motorů - Odbor termomechaniky a techniky prostředí

FSI VUT v Brně, Energetický ústav
Odbor termomechaniky a techniky prostředí
prof. Ing. Milan Pavelek, CSc.
TERMOMECHANIKA
12. Cykly tepelných motorů
OSNOVA 12. KAPITOLY
● Přehled cyklů tepelných motorů
● Cykly spalovacích motorů
● Cykly plynových turbín
● Cykly reakčních
tepelných motorů
● Cykly parostrojních
zařízení
1
PŘEHLED CYKLŮ
TEPELNÝCH MOTORŮ
Carnotův cyklus není možné
uskutečnit v reálném zařízení,
a proto pro základní filosofii
stavby motorů a pro rozbory
účinnosti byly zavedeny
teoretické cykly.
Lokomotiva 1813
Začátky historie
tepelných motorů
Účinnost teoretických cyklů je
vždy menší než u Carnotova
cyklu a vždy větší než
u skutečných motorů.
Zdroj: Universum
TEORETICKÉ CYKLY TEPELNÝCH MOTORŮ DĚLÍME NA:
► Cykly s ideálními plyny
 Cykly spalovacích motorů
 Cykly plynových turbín
 Cykly reakčních tepelných motorů
► Parní cykly
 Cykly parostrojních zařízení
 Cykly parních strojů (dříve)
2
CYKLY SPALOVACÍCH
MOTORŮ - 1
Zjednodušení zavedená u teoretických cyklů
s ideálními plyny
● Množství a složení plynu v soustavě se nemění
● Cyklus probíhá s ideálními plyny, fyzikální
vlastnosti (cp, cv, κ aj. ) jsou nezávislé na teplotě
● Hoření nahrazujeme přívodem tepla z okolí
● Výfuk nahrazujeme odvodem tepla do okolí
● Jednotlivé děje nahrazujeme vratnými
termodynamickými ději, komprese a expanze
bývají adiabatické
SPALOVACÍ MOTORY DĚLÍME NA 2-DOBÉ, 4-DOBÉ A DÁLE NA:
● Zážehové - benzínové, karburátorové, nasávající směs vzduchu
a benzínu, se svíčkou, nahrazované Ottovým cyklem
● Vznětové - naftové, bez karburátorů, nasávající vzduch, s tryskou
pro vstřik paliva, nahrazované Dieselovým cyklem
● Detailnější popis umožní Sabate cyklus či obecný cyklus
3
CYKLY SPALOVACÍCH
MOTORŮ - 2
OTTŮV CYKLUS
● 4-dobý motor
● 2-dobý motor
Zdvihový objem
Kompresní objem
Kompresní poměr
p
0-1-2-3-4-1-0
1-2-3-4-1
A0  QH  QC
4-dobý
QH
dQ=0
2
VZ = V1 - V2
VK = V2
 = V1 / V2
4
QC
0
dQ=0
V2
Izochorický přívod i odvod tepla
QH  mcV T3 T2 
3
1
V1 V
QC  mcV T1 T 4 
QC
ηt  1QH
mcV T 4 T1 
T 4 T1
ηt  1 
 1
mcV T3 T 2 
T3 T 2
3
T
2
4
1
s
4
CYKLY SPALOVACÍCH
MOTORŮ - 3
T 4 T 3 T1

T3 T2 T2
T 4 T1
 vykrátíme zlomek teplotou T2
ηt  1 
 1
T3
 1. člen čitatele vynásobíme T3 / T3
T 3 T 2
1
T2
κ- 1
κ- 1
V 3 
T1 V 2 
T
T1 / T2 = T4 / T3, viz:
       4
a pak lze psát
T 2 V 1 
V
T
3
 4
T1 T 3 
  1
t
κ 1
T 2 T 2 
V 2 
T1
0,50
ηt  1 
 1   1   
T3
T2
V 1 
1
T2
0,25
Ve vzorci pro termickou účinnost
κ 1
1
ηt  f κ, ε 
ηt  1   
ε 
 t lze zvyšovat kompresním poměrem
0
1
5
10

5
CYKLY SPALOVACÍCH
MOTORŮ - 4
DIESELŮV CYKLUS
QH
p
2
Zdvihový objem
Kompresní objem
Kompresní poměr
Stupeň plnění
VZ = V1 - V2
VK = V2
 = V1 / V2
 = V3 / V2
Izochorický odvod tepla
QH  mc P T3 T2 
QC  mcV T1 T 4 
A0  QH  QC
ηt  1- QC QH
Izobarický přívod tepla
mcV T 4 T1 
1 T 4 T1
ηt  1 
 1
mc P T3 T 2 
κ T3 T 2
3 4-dobý
4
QC
1
0
V2
V3
V1 V
3
T
2
1
4
s
6
CYKLY SPALOVACÍCH
MOTORŮ - 5
Po úpravách uvedeného výrazu získáme
termickou účinnost ve tvaru
1 1
ηt  1   
κ ε 
κ 1
 κ 1
 1
Diesel
ηt  f κ, ε,  
Termická účinnost roste:
● s rostoucím kompresním poměrem 
● s klesajícím stupněm plnění 
Při stejném kompresním poměru je termická
účinnost Dieselova cyklu menší než Ottova
cyklu, protože  > 1
Dieselův motor pracuje s většími kompresními
poměry než Ottův motor, jelikož pro vznícení paliva
je třeba vysoká teplota stlačeného vzduchu.
Zdroj: Universum
7
CYKLY SPALOVACÍCH
MOTORŮ - 6
SABATE CYKLUS
Kompresní poměr
Stupeň plnění
Stupeň zvýšení tlaku
Izochorický přívod tepla
Izobarický přívod tepla
Izochorický odvod tepla
A0  QH 1  QH 2  QC
p
 = V1 / V2
 = V4 / V3
 = p3 / p2
QH 1  mcv T3 T2 
QH 2  mc p T 4 T3 
QC  mcV T1 T5 
QC
ηt  1QH 1  QH 2
Ψ  κ  1
ηt  1  κ-1
ε  Ψ  1  κΨ   1 
ηt  f κ, ε, , Ψ 
3
QH1
QH2
4
4-dobý
2
5
QC
0
1
V3 V4
T
3
2
V1 V
4
5
1
s
8
CYKLY SPALOVACÍCH
MOTORŮ - 7
OBECNÝ CYKLUS
Kompresní poměr
Stupeň plnění
Stupeň zvýšení tlaku
Expanzní poměr
p
 = V1 / V2
 = V4 / V3
 = p3 / p2
 = V5 / V4
3
QH1
2
ηt  f κ, ε,  , Ψ, β 
5
QC1
6
QC2
V
1
V3 V4
Pro termickou účinnost lze odvodit vztah
κ


ε 
β
 Ψ    κ - 1  κ
ε   β 

η t  1  κ- 1
ε κ Ψ   1 Ψ - 1
QH2
4
T
4
3
2
1
5
6
s
9
CYKLY SPALOVACÍCH
MOTORŮ - 8
POROVNÁNÍ TEORETICKÝCH CYKLŮ SPALOVACÍCH MOTORŮ
PŘI STEJNÝCH EXTRÉMNÍCH TEPLOTÁCH S CARNOTOVÝM CYKLEM
● Ottův cyklus má oproti
Carnotovu cyklu relativně
malou termickou
účinnost, jelikož se jeho
průměrné teploty v
oblasti přívodu a odvodu
tepla výrazně liší od
Carnotova cyklu.
T
TH
TC
Carnot
THO
THD
TCO
TCD
Otto
Diesel
s
● Dieselův cyklus (s větším  než Ottův cyklus) má větší termickou
účinnost než Ottův cyklus, protože jeho průměrná teplota v oblasti
přívodu tepla se blíží Carnotovu cyklu.
● Skutečné cykly motorů nekopírují termodynamické děje teoretických
cyklů, a proto je jejich termická účinnost ještě nižší.
10
CYKLY SPALOVACÍCH
MOTORŮ - 9
SKUTEČNÉ CYKLY SPALOVACÍCH MOTORŮ
Zážehový motor
4-dobý
+A0
p
Zážehový motor
2-dobý
A0
p
Z
Z
OS
OV
OV
OS
ZV
ZS
-A0
ZS
ZV
V
V
Z zážeh s předstihem
OS / OV otevírá sání / výfuk
ZS / ZV zavírá sání / výfuk
Fialové jsou výfukové kanály
Modré jsou sací kanály
11
CYKLY PLYNOVÝCH
TURBÍN - 1
Plynové turbíny se používají pro větší výkony. Rozlišujeme:
● Plynové turbíny se spalováním za konstantního tlaku nahrazované
Braytonovým cyklem
● Plynové turbíny se spalováním za konstantního objemu nahrazované
Humphreyovým cyklem
qH
p
BRAYTONŮV CYKLUS
3
2
2
K
M
S
3
Č
T
4
1
 = v1 / v2
 = v3 / v2
κ 1


c p T 4 T1
 1
 1
 ...  1   
c P T3 T2 
ε 
Kompresní poměr
Stupeň plnění
qC
ηt  1
qH
G
K kompresor
S spalovací
komora
T turbína
G generátor
M startovací
motor
Č palivové
čerpadlo
1
4
qC
v
q H  c P T3 T2 
qC  c P T1 T 4 
ηt  f κ, ε 
12
CYKLY PLYNOVÝCH
TURBÍN - 2
HUMPHREYŮV CYKLUS
3
p
a
2
S
c
3
b
K
M
Č
1
Kompresní poměr
Stupeň zvýšení tlaku
G
T
4
 = v1 / v2
 = p3 / p2
K kompresor
S spalovací
komora
T turbína
G generátor
M startovací
motor
Č palivové
čerpadlo
a,b,c ventily
qH
2
1
4
qC
q H  cV T3 T2 
qC  c P T1 T 4 
v
c p T 4 T1 
qC
κ ψ 1/κ 1
ηt  1
 1
 ...  1 κ-1
qH
cV T3 T 2 
ε Ψ 1
ηt  f κ, ε,Ψ 
Se stejným kompresorem lze při izochorickém
přívodu tepla dosáhnout vyšší teplotu T3 než
u Braytonova cyklu a následně větší práci cyklu.
13
CYKLY PLYNOVÝCH
TURBÍN - 3
POROVNÁNÍ CYKLŮ PLYNOVÝCH TURBÍN S CARNOTOVÝM CYKLEM
T
TH
TH,B
TH,H
TC,B
TC,H
TH
TC
TC
Carnot
Brayton
Humphrey
s
● Humphreyův cyklus má při stejném  větší t než Braytonův cyklus
(TC,H < TC,B), ale vyžaduje složitější zařízení
● Carnotův cyklus má při stejných extrémních teplotách vždy největší
termickou účinnost t
14
CYKLY REAKČNÍCH
TEPELNÝCH MOTORŮ - 1
Reakční tepelné motory se používají pro pohon dopravních prostředků
ve vzduchu a v kosmu. Rozlišujeme:
● Proudové motory bezkompresorové NÁPOROVÉ (Braytonův cyklus)
a bezkompresorové PULZAČNÍ (Humphreyův cyklus).
Vhodné pro střely, vyžadují startovací zařízení (katapult, letadlo).
● Proudové motory TURBOKOMPRESOROVÉ (Braytonův cyklus).
Vhodné pro vojenské i dopravní letadla, startují z nulové rychlosti,
bývají ekonomičtější než vrtulové motory pro w > 250 m.s-1.
● RAKETOVÉ motory. Vhodné pro vesmír či prostředí s malým
obsahem O2, vezou si sebou palivo i okysličovadlo.
15
CYKLY REAKČNÍCH
TEPELNÝCH MOTORŮ - 2
PROUDOVÉ MOTORY BEZKOMPRESOROVÉ NÁPOROVÉ
P
P
w4
w1
I
1
II
2
4
a) Podzvukový motor
1
ηt  1   
ε 
I
III
3
κ 1
w1
1
II
2
w4
III
3
I difuzor
II spalovací
komora
III výstupní
dýza
P palivo
4
b) Nadzvukový motor
ηt  f κ, ε 
●  je malé, účinnost termická je 3 až 5 %
● Za II. světové války měly takové motory
předchůdci německých zbraní V1. Pro
malou účinnost často havarovaly, a proto
nebyly nasazeny
p
Braytonův
cyklus
qH
2
3
1
qC
4
v
16
CYKLY REAKČNÍCH
TEPELNÝCH MOTORŮ - 3
PROUDOVÉ MOTORY BEZKOMPRESOROVÉ PULZAČNÍ
P
w1
I
1
II
2
III
3
Klapky
Zúžení
I difuzor
w4II spalovací
komora
III výstupní
dýza
4
P palivo
κ ψ 1/κ  1
ηt  f κ, ε,Ψ 
ηt  1  κ-1
ε Ψ  1
● Se stejným  je termická účinnost
p
qH
Humphreyův
3
cyklus
2
1
4
qC
v
Zdroj: Wikipedia
vyšší než u náporových motorů.
● Za II. světové války měly tyto
motory německé zbraně V1.
Vzhledem k ploché dráze letu byly
dosažitelné pro leteckou obranu.
17
CYKLY REAKČNÍCH
TEPELNÝCH MOTORŮ - 4
PROUDOVÉ MOTORY TURBOKOMPRESOROVÉ
P
w1
I II
1 2 3
III
I difuzor
w6 II kompresor
III spalovací
komora
IV turbína
V výstupní
IV V
dýza
4 5
6 P palivo
● Mají větší kompresní poměr
a tudíž i větší účinnost
● Část expanze probíhá v turbíně
(děj 4-5), kterou pohání
turbokompresor (děj 2-3)
● Motor lze startovat z klidu a je
vhodný pro w > 250 m.s-1
qH
p
3
Braytonův
4
cyklus
5
2
1
qC
6
v
● Tah proudových motorů F [N]
F  m  w 6 w 1 
● Výkon proudových motorů P [W]
P  F w 1  m  w 6 w 1  w 1
18
CYKLY REAKČNÍCH
TEPELNÝCH MOTORŮ - 5
Turbokompresorové motory mohou být dále modifikovány, viz např.:
● Turbovrtulové motory
kde turbokompresorový motor pohání
vrtuli, většinou přes převodovku, čímž
lze docílit nízkou spotřebou paliva.
● Turbodmychadlové (dvouproudové)
kde turbokompresorový motor pohání
dmychadlo, čímž lze dosáhnout velkých
výkonů, snížení hluku …
75%
25%
Rolls Royce - TRENT, 3 hřídele
Zdroj: Sedláček
Boeing Dreamliner 787
19
CYKLY REAKČNÍCH
TEPELNÝCH MOTORŮ - 6
RAKETOVÉ MOTORY
Palivo:
Tuhé, kapalné, (plynné,)
Stupně s různými fázemi
Užitečný
náklad
Při expanzi do vakua je
p2/p1 = 0, proto by byla
třeba nekonečně dlouhá
Lavalova dýza (dlouhá
dýza, velké hydraulické
ztráty).
Palivo
Délka rozšiřující se části
Lavalovy dýzy se proto
počítá z rychlosti
vypočtené ze vztahu
Okysličovadlo
Čerpadla
1
Spalovací
komora
Tryska
wS
Raketa na
kapalné palivo
w S  2 q n
Zdroj
Wikipedia
kde qn [J/kg]
je výhřevnost paliva
Na konci II. světové války měly raketové motory německé zbraně V2,
připravené pro nasazení. Nebyly dosažitelné leteckou obranou.
20
CYKLY PAROSTROJNÍCH
ZAŘÍZENÍ - 1
Parostrojní zařízení se používá v tepelných a jaderných elektrárnách
pro pohon generátoru elektrické energie. Jedná se o velké stacionární
motory pro velké výkony, u kterých je významné i nepatrné zvýšení
účinnosti. Pracovní látkou je H2O.
Vlastní cyklus je principiálně nezávislý na zdroji tepla, kterým může být
kotel na pevná, kapalná či plynná paliva, nebo jaderný reaktor.
Přednáška je zaměřena na:
● Carnotův cyklus
v oblasti mokré páry
● Rankineův-Clausiův
cyklus
● Cyklus parostrojního
zařízení s přehřevem páry
● Cyklus parostrojního zařízení s přehřevem a znovupřehřevem páry
21
CYKLY PAROSTROJNÍCH
ZAŘÍZENÍ - 2
CARNOTŮV CYKLUS V OBLASTI MOKRÉ PÁRY
kr
p
T
qH
4
4
1
a0
3
2
3
kr
TC
4
2
3
v
s
1
K
QH
N
3
1
1
a0
qC
4
TH
Nereálný
cyklus
h
kr
G
T
C
2
QC
T Turbína
C Kondenzátor
N Napáječka ?
K Kotel
G Generátor
2
aN<<aT
q H TH s1  s 4 
qC TC s 3  s 2 
ηt  1  q C q H
TC
ηt  1 
TH
s
22
CYKLY PAROSTROJNÍCH
ZAŘÍZENÍ - 3
RANKINEŮV-CLAUSIŮV CYKLUS (porovnávací pro parostrojní zařízení)
kr
p
T
qH
4 5
1
5
4
a0
3
2
1
kr
3
2
4
v
K
5
s
qC odvádí
QH
G
T
N
H2
3 O
5
3≈4
1
C
2
QC
1
a0
qC
4
Staré elektrárny
Jaderné elektrárny
h
kr
chladicí voda
do chladicích
věží, tam se
chladí vodou
např. z řeky
2
aN<<aT
s
q H  h1  h 4 dq=dh+dat
dq=dh-vdp
q C  h3  h 2
aT h1 h2 a N h3 h 4
aT h1  h 2
ηt 

q H h1  h 4 23
CYKLY PAROSTROJNÍCH
ZAŘÍZENÍ - 4
CYKLUS S PŘEHŘEVEM PÁRY
kr
p
T
qH
5 6
7 1
a0
4
3
1
6
5
2
7
kr
a0
4
2
3
5
qC
K2
K1
6
K3
1
7
C
4
QC
6
s
G
N QH1 QH2 QH3 T
H2O
7
4≈5
v
5
1
h
kr
2
3
K1
K2
K3
1
Předehřívák
Kotel
Přehřívák
Ostrá pára
500-550°C
13-20 MPa
i více
2
3
aN<<aT
s
q H  h1  h5
qC  h 4  h2
aT  h1  h2
aT h1  h 2
ηt 

q H h1  h 5
24
CYKLY PAROSTROJNÍCH
ZAŘÍZENÍ - 5
CYKLUS S PŘEHŘEVEM A ZNOVUPŘEHŘEVEM PÁRY
kr
p
T
qH
5 6
71
x y
a0
4
3
h
kr
6
7
5
2
a0
4
1 y
x
2
3
5
K1
6
1
7
N QH1 QH2 QH3
x
H2O
C
4
QC
3
7
x
T1
T2
K4
G
y
QH4
2
2
3
6
aN<<aT
s
K3
K2
kr
5
4≈5
qC
v
1 y
s
T1 Vysokotlaká turbína
T2 Nízkotlaká turbína
K4 Přehřívák znovupřehřevu
● Znovupřehřevy  Carnotizace
● Znovupřehřevy brání expanzi
do mokré páry
25