docFundamentální experiment
download 
Stížnost Transkript
Fundamentální experiment
Fundamentální experiment ve fyzice ELEKTRODYNAMIKA Mgr. Josef Horálek Fyzikální experiment • Před Galileem – poznatky objevovány náhodně – spekulací jako např. Aristotelovo řešení úlohy o koncové rychlosti tělesa padajícího volným pádem, již považoval za úměrnou tíhové síle tělesa • Od dob Galileových - dodržován postup při odvozování nových poznatků tj. stupně vědecké tvořivosti. Mgr. Josef Horálek Čtyři kroky z úspěchu I. Vnímání jevu, smyslová zkušenost, která vyvolá pozornost ke studiu určité zvláštní skupiny jevů, avšak nedávají možnost formulace zákonů II. Přechod k axiómu, což je ústřední moment ve vědecké tvořivosti jako intuice umělce III. Matematický rozvoj – nacházení logických následků z přijatého axiomu IV. Experimentální prověrka – vyšší kritérium vědeckého objevu Mgr. Josef Horálek Funkce experimentu I. Moment náhody – příklad z historie II. Dlouhodobé pozorování – příklad z historie III. Myšlenkový experiment a syntéza poznatků – příklady z historie IV. Ověřovací experiment– příklad z historie V. Experiment v moderní vědě – příklad Mgr. Josef Horálek Moment náhody Jako příklad lze uvést Oerstedovo náhodné zjištění, že při průchodu elektrického proudu vodičem dochází k výchylce magnetické střelky, která se nachází v blízkosti vodiče. Nebo to, že Galileo Galilei při pozorování kmitů lampy v kostele zjistil izochronnost kmitů matematického kyvadla při malých rozkmitech. Mgr. Josef Horálek Dlouhodobé pozorování (heuristické) Dlouhodobé pozorování dává možnost k formulaci hypotéz. Právě Galileo Galilei tak objevil fáze Venuše, Jupiterovi měsíce atd. Časté také bylo pozorování jevů, na základě kterých byly následně vyvozeny zákony. Tak Koperníkova hypotéza heliocentrické planetární soustavy vedla Tychona Brahe k pozorování, jež Kepler zobecnil ve svých zákonech. Mgr. Josef Horálek Myšlenkový experiment a syntéza poznatků Newton provedl syntézu poznatků plynoucích ze zákona setrvačnosti, třetího Keplerova zákona a myšlenkového experimentu o pohybu Měsíce a získal tak všeobecný gravitační zákon, který patří mezi fundamentální fyzikální zákony. Stává se, že pozorování a experiment jsou často bází vzniku geniálního vysvětlení pozorovaného jevu. Mgr. Josef Horálek Ověřovací (verifikační) experiment Díky neustále rostoucí základně poznatků fyziky získává experiment novou úlohu a to úlohu ověřovací, neboť samotnému experimentu předchází podrobné teoretické úvahy. Tak byla v letech 1845 – 1846 na základě předchozího pozorování odchylek polohy planety Uran z teoreticky stanovené dráhy vypočtena Leverrierem poloha hypotetické planety, jež byla ještě týž den, co Galle obdržel dopis od Leverriera s prosbou nalézt planetu na teoreticky vypočtených souřadnic, objevena. Mgr. Josef Horálek Experiment v moderní vědě V moderní vědě, kdy se uplatňuje týmovost práce a vytváření obecných strategií se myšlenkové experimenty, které myšlenkově navozují podmínky a postupy, při nichž očekávané výsledky neměříme, ale deduktivně je odvozujeme ze známých zákonů za idealizovaných podmínek převádíme na počítačové experimenty, při kterých se matematicky simuluje průběh možných jevů postavený na aplikaci známých fyzikálních zákonů za reálných podmínek. Mgr. Josef Horálek Fundamentální experiment Jde o experimenty, které tvoří základní východiska pro utváření fyzikální teorie a nebo ověřují jejich významné teoretické dedukce. Patří k nim jak významné experimenty heuristické a dlouhodobá pozorování tak experimenty ověřovací (verifikační). Historickým příkladem může být Einsteinův předpoklad o zakřivení dráhy fotonů v silném gravitačním poli. Einstein navrhl tento jen ověřit při zákrytu Merkuru Sluncem během zatmění Slunce, což bylo v roce 1919 provedeno a Einsteinova teorie tak byla experimentálně potvrzena. Mgr. Josef Horálek Elektřina a magnetismus Elektrodynamika zkoumá elektrické a magnetické jevy nositeli elektrických nábojů jsou základní elementární částice protony a elektrony základním zákonem elektřiny je Coulombův zákon elektrostatiky o vzájemném silovém působení elektrických nábojů pohybem elektrických nábojů vzniká magnetické pole pohybem nebo časovou proměnností magnetického pole se indukuje pole elektrické a naopak sloučená nauka o elektřině a magnetismu se nazývá elektrodynamika, v níž je elektromagnetické pole popsáno Maxwellovými rovnicemi. Proměnné elektromagnetické pole se může šířit látkou i vakuem ve formě elektromagnetických vln. Mgr. Josef Horálek Předklasická elektrodynamika Od dob Gilbertových se předpokládalo, že elektrické a magnetické jevy spolu nesouvisí. Oerstedův poznatek, že elektrický proud indukuje magnetické pole, inspiroval nové experimenty, které vedly k pozoruhodným objevům. Hlavní pracovní metodou zůstává experiment, ale postupně vzrůstá důležitost matematiky. Postupně nabývá celá teorie o elektromagnetismu ucelenou formu a to zejména zásluhou A. M. Ampèra. Mgr. Josef Horálek Významní fyzikové Hans Christian Oersted životopis experiment Biot životopis experiment Savart životopis experiment Laplace životopis experiment André Maria Ampèr životopis experiment Wilhelm Eduart Weber životopis experiment Mgr. Josef Horálek Hans Christian Oersted 1777 - 1851 Narodil se v dánském městečku Rudkjöbing na dánském ostrově Langeland, kde byl jeho otec lékárníkem. Na univerzitě v Kodani studoval lékařství, filosofii a fyziku. Později se zde stal profesorem fyziky a chemie. Oersted byl stoupencem myšlenky rozšířené v německé klasické filosofii, podle níž různé přírodní jevy mají společný původ v jediné přírodní síle. Tuto myšlenku filozoficky zastával hlavně Immanuel Kant. Oersted byl významným a skvělým pedagogem a zasloužil se o reorganizaci vyučování fyziky na dánských školách. Zabýval se různými fyzikálními a filozofickými tématy. Ve své době byl nejvýznamnější osobností Dánska. Mgr. Josef Horálek Hans Christian Oersted experiment Hlavním Oerstedovým experimentálním zájmem byly interakce a souvislosti mezi různými fyzikálními jevy. Tak například vyšetřoval souvislosti mezi elektrickými a teplotními jevy (nezávisle na Seebeckovi objevil termoelektrický jev), nebo akustickým působením se snažil vyvolat elektřinu. Využil také Voltova objevu galvanického článku a zkoumal souvislost mezi elektrickým proudem a magnetickými jevy. Jeho nevýznamnějším objevem bylo zjištění, že elektrický proud indukuje ve svém okolí magnetického pole. Mgr. Josef Horálek Hans Christian Oersted experiment Oersted věnoval hledání souvislostí mezi elektrickým proudem a magnetizmem 7 let, naplněných vesměs neúspěšnými pokusy s magnetkou. Oersted již rezignoval na souvislost elektrických a magnetických jevů, když na jedné přednášce, kde předváděl studentům své doposud neúspěšné pokusy, ho jeden ze studentů upozornil, na nepatrnou výchylku magnetky, která byla umístěna v těsné blízkosti vodiče protékaného elektrickým proudem. Tato přednáška se konala 15. února 1820 a Oersted se pak s novým úsilím pustil do dalších pokusů, kterým se věnoval s ještě větší podrobností a pečlivostí. Například zjišťoval, jak působí proud na magnetku v různých polohách a v různých vzdálenostech vodičů od magnetky. Mgr. Josef Horálek Hans Christian Oersted experiment Svůj objev uveřejnil v latinském spisu „Experimenta circa effectum confliktus electrici in acum magneticum“ (Pokusy s působením elektrického konfliktu na magnetku) Mgr. Josef Horálek Hans Christian Oersted experiment Oersted rozeslal svůj spis všem významným fyzikům a učeným společnostem, takže jeho objev se stal známým v poměrně krátké době. Oersted se omezil na kvalitativní popis svých experimentů a nepokoušel se je teoreticky vysvětlit. Svůj základní poznatek formuloval takto: „Jestliže proud prochází z jihu na sever nad magnetkou ve směru magnetického maridiánu, vychýlí se severní pól magnetky na západ“. Z toho usoudil, že síla působící na magnetický pól má směr tečny ke kružnici, která má střed na vodiči a leží v rovině kolmé k vodiči. Pro směr této síly dospěl ke stejnému závěru, jako později formulovaná pravidla. Mgr. Josef Horálek Hans Christian Oersted experiment Oersted se však také dopustil omylu, když napsal, že „… směr magnetky v blízkosti proudu závisí též na velikosti proudu, tedy nejen na jeho směru“. Na tento omyl později upozornil Ampère. Významnost Oerstedova objevu je také v tom, že se v něm uplatňují síly jiného typu, než které byli v té době známy. Jak gravitační tak Coulombova síla působí ve směru spojnice hmotných bodů – jsou tedy centrálního typu, avšak nově objevená síla je typu necentrálního – proud nepřitahuje ani neodpuzuje póly magnetky, ale natáčí ji do polohy kolmé ke směru proudu. Dále také zjistil, že volně zavěšený kruhový závit se chová stejně jako magnetka. Mgr. Josef Horálek Hans Christian Oersted experiment Je paradoxem, že Oersted, který byl spíše teoretikem experimentů, jejichž realizaci prováděli jeho asistenti učinil svůj největší objev ryze experimentální cestou. Jeho objev vzbudil mimořádný ohlas po celé Evropě jej následovalo a ve zkoumání vztahů mezi elektrickými a magnetickými jevy navázalo mnoho dalších významných fyziků: Ampèr ve Francii Faraday v Anglii Ohm v Německu Mgr. Josef Horálek Jean Babtiste Biot 1774 - 1862 Narodil se v Paříži, vystudoval Écolé polytechnique a stal se profesorem fyziky na pařížské Sorbobě. Více než elektrodynamice se věnoval optice, kde mj. objevil polarizaci světla při lomu a prozkoumal stáčení polarizační roviny v krystalech. Byl zastáncem korpuskulární teorie světla, avšak na konci svého života, na základě Foucaultových experimentů, uznal správnost vlnové teorie. Mgr. Josef Horálek Felix Savart 1791 - 1841 Byl vojenským chirurgem, později se však věnoval fyzice a zásluhou Biota získal profesora fyziky. Kromě spolupráce s Biotem při zkoumání magnetických účinků elektrického proudu se také věnoval akustice, kde proměřil hranice slyšitelnosti a navrhl způsob akustických měření. Mgr. Josef Horálek Pierre Simon Marquis de Laplace 1749 - 1827 Narodil se v Beaumnot-en-Auge. Byl vynikajícím matematikem, fyzikem, astronomem. Na doporučení d´Alemberta se stal profesorem na vojenské škole v Paříži. Jeho posluchačem byl také Napoleon Bonaparte, který jej pak jako císař velmi oceňoval a podporoval a v roce 1799 jej jmenoval ministrem pošt. Byl členem Francouzské akademie. Jeho největším přínosem je teorie pravděpodobnosti, teorie parciálních diferenciálních rovnic a teorie potenciálů. Význačné jsou však i jeho poznatky z astronomie a to zejména z nebeské mechaniky. Matematicky formuloval a vyřešil stabilitu oběžných drah planet a vytvořil první teorii vzniku sluneční soustavy. Elektromagnetismem se zabýval jen okrajově, ale přesto významně přispěl k jeho jasnému matematickému vyjádření. Mgr. Josef Horálek Biot – Savart – Laplace experiment Již asi dva měsíce poté, co Oersted referoval o svém objevu v Pařížské akademii věd, předložili J.B. Biot a F. Savard zprávu, v níž referují o tom, že provedli řadu experimentů a z nich pak odvodili empirický vztah pro sílu, kterou působí tenký proudovodič na magnetku. Mgr. Josef Horálek Biot – Savart – Laplace experiment Pro sílu, jíž působí proudový element ids na pól magnetu, která je ve vzdálenosti r pak stanovili vztah ids dF = K 2 sin α r kde K je konstanta, jejíž velikost závisí na použité soustavě jednotek. Mgr. Josef Horálek Biot – Savart – Laplace experiment Biot a Savart potvrdili, že intenzita magnetického pole klesá se čtvercem vzdálenosti tímto důmyslným pokusem. Tangentovou buzolu upravili takto: magnetku umístili do středu kruhového závitu o poloměru r a ten pak vložili do dalších dvou kruhových závitů o poloměru 2r. Vnitřní a vnější závity zapojili tak, aby jimi procházel proud v opačném směru. Magnetkou zjistili, že ve středu obou cívek se jejich magnetické pole zruší. Protože vnější cívka je čtyřikrát delší než vnitřní cívka, plyne z toho, že každý cm délky působí ve dvakrát větší vzdálenosti účinkem čtyřikrát menším, čili, že se jeho magnetický účinek zmenšuje s druhou mocninou vzdálenosti. Mgr. Josef Horálek Biot – Savart – Laplace experiment Mgr. Josef Horálek Biot – Savart – Laplace experiment Z poznatků Biota a Savarta vyšel Lapace a zobecnil uvažované uspořádání na případ, že proudovodič má tvar libovolné prostorové křivky. Pro sílu pak formulovat vztah, který dnes nazýváme zákon Biotův – Savartův (někdy také Biotův-Savartův-Laplaceův) ds × r dF = Ki 2 r Mgr. Josef Horálek André Mária Ampère 1775 - 1836 Narodil se v obci Polémieux u Lionu, jako syn zámožného obchodníka. Již v dětství projevil mimořádné nadání. Když mu bylo 13 let, předložil Lyonské Akademii věd svou práci o kvadratuře kruhu. Při velké francouzské revoluci v roce 1793, byl uvězněn jeho otec s krátce na to popraven za účast na povstání proti konventu. Tato událost zanechala na 18ti letém Ampèru duševní depresi, která ovlivnila celý jeho další život. Mgr. Josef Horálek André Mária Ampère 1775 - 1836 Ampèr získal v roce 1802 místo učitele fyziky v Bourg-enBresse. V té době též publikoval svou první matematickou práci z teorie pravděpodobnosti „Úvod do teorie her“. Její vysoké ocenění d´Alembertem a Laplacem mu umožnilo získat profesuru fyziky a astronomie na lyceu v Lyonu, později pak profesuru na École Polytechnique v Paříži a posléze byl zvolen členem Akademie jako nástupce Lagrangera. Jeho vědeckých úspěchů si cenila celá Evropa a tak ani válečný stav mezi Anglií a Francií nezabránil aby byl jmenován členem Královské společnosti. Elektromagnetismem se zabýval jen v letech 1920 až 1927 přesto dosáhl vynikajících poznatků. Mgr. Josef Horálek André Mária Ampère experiment Ampèr inspirován Oertedovými pokusy, o kterých se dozvěděl 11. září 1820 na zasedání Akademie věd, se pustil do intenzivní experimentátorské a matematické práce a již za týden předložil Akademii novou, jednotnou soustavu elektromagnetických zákonů, které nazval elektrodynamika. Ampèr zjišťoval, jak prostřednictvím magnetismu na sebe působí dva proudovodiče. Zjistil nejen že souhlasné proudy se přitahují a nesouhlasné odpuzují, ale vyjádřil tyto vztahy také matematicky. Mgr. Josef Horálek André Mária Ampère experiment Kii´dsds´ 3 ´ dF = cos ε − cos ϑ cos ϑ 2 r 2 Kde ε je úhel mezi elementy i ds a i´ ds´ υ a υ´ jsou úhly, již svírají tyto elementy se spojnicí R je délka této spojnice Konstantu K zvolil Ampère rovnu jedničce, čímž položil základ k absolutní elektrodynamické soustavě. Mgr. Josef Horálek André Mária Ampère experiment Při odvozování výše zmíněného vztahu vycházel Ampèr z velmi důmyslné ale velice složité úvahy. Tento vztah však ověřoval i experimentálně. Ampèr uveřejnil své poznatky ve významném časopisu „Theorie des phenomenones electrodynamique, uniquement deduite de l´experience“ (Teorie elektrodynamických jevů odvozená výlučně z experimentů). Jednoduchými úpravami lze z výše uvedenou rovnici zapsat jako zákon celkového proudu tedy první Maxwellovu rovnici Hdl = I ∫ c Mgr. Josef Horálek André Mária Ampère experiment Ampèrova aparatura na zkoumání vzájemného silového působení mezi rovnoběžnými průvodiči AB a CD (Vodič CD se může natáčet kolem bodů E a F) Mgr. Josef Horálek André Mária Ampère experiment Ampèrova aparatura na vyšetření vzájemného silového působení mezi dvěma kruhovými závity Mgr. Josef Horálek André Mária Ampère experiment Pro směr odchylky magnetky umístěné pod přímým proudovodičem zavedl Ampère tvz. Pravidlo plavce: „.. myslíme-li si, že vodičem plave ve směru elektrického proudu a dívá se na magnetku, pak severní pól magnetky se vychyluje k jeho levé paži“. Toto pravidlo bylo později nahrazeno známým pravidlem pravé ruky. Mgr. Josef Horálek André Mária Ampère experiment Ampèr a jeho spolupracovník Arago sestrojili první elektromagnet. Argo upozornil na skutečnost, že vložíme-li drát, kterým prochází proud, do železných pilin, pokryje se pilinami. Ampèr správně usoudil, že ocelový drát vložený do cívky s proudem se zmagnetuje. Tím objevili způsob výroby silných permanentních magnetů. Když vyrobili jádro cívky z měkkého železa, pak magnetismus jádra bylo možno proudem snadno indukovat, nebo rušit, či měnit jeho polaritu. Mgr. Josef Horálek André Mária Ampère experiment Ampér zavedl mnoho dnes běžně užívaných pojmů jako elektrodynamika, zavedl termíny severní a jižní pól magnetu, definoval směr elektrického proudu, solenoid a pro měřicí přístroj zavedl označení galvanometr. Nakonec ještě poznámka ke stylu Ampèrovy práce jak ji hodnotil Maxwell. Mgr. Josef Horálek André Mária Ampère experiment „…avšak Ampèrova metoda, třebaže má zdánlivě induktivní formu, neumožňuje nám sledovat proces, v němž se utvářely myšlenky, jež k ní vedly. Zdá se skoro neuvěřitelné, že Ampèr vskutku odhalil svůj zákon pomocí pokusů, které popisuje. Vnucuje se podezření, že – jak on ostatně sám říká – odhalil svůj zákon metodou, kterou nám neukazuje a že, když dostatečně zkonstruoval dokonalý důkaz, odstranil všechny stopy po lešení, které používal k jeho vybudování . Na druhé straně Faraday nám předkládá své neúspěšné i úspěšné pokusy, myšlenky, které ještě nenabyly jasného tvaru i myšlenky přesně formulované, takže čtenáře, i když jeho schopnost indukce je podstatně menší, má spíše pocítit porozumění než obdivu a snadno uvěří, že i on dokáže objevovat nové, je kdyby k tomu měl příležitost. Každý, kdo chce vědecky pracovat, měl by si proto přečíst Ampèrovo pojednání jako skvěly případ stylu vědce předkládajícího nový objev, avšak měl by též studovat Faradaye, aby rozvíjel svou schopnost vědecky pracovat tím, že bude konfrontovat nově objevená fakta uvedená Faradayem s rodícími se vlastními nápady “ Mgr. Josef Horálek Wilhelm Eduard Weber 1804 - 1891 Narodil se ve Wittenbergu, a vystudoval univerzitu v Halle. Po habilitaci začal vyučovat na univerzitě v Göttingenu. Zde navázal na osobní přátelství s Gaussem a spolupracoval s ním, zejména na teorii geomagnetismu, spolu s ním také sestrojil první telegrafní přístroj. Poté působil na univerzitě v Lipsku. V 19. století byl v Německu považován za nejvyšší autoritu v oboru elektromagnetismu. Mgr. Josef Horálek Wilhelm Eduard Weber - experiment Weber vycházel z Ampèrovy elektrodynamiky a snažil se odstranit některé její nedostatky. Pokusil se přeformulovat Ampèrův zákon tak, aby zahrnoval i Coulombův zákon. K tomuto účelu zobecnil Coulombův zákon pro případ, kdy se oba bodové náboje pohybují (nerelativistickou rychlostí). 2 QQ´ α dr α d 2 r F = 2 1 − + 2r 2 r 16 dt 8 dt kα je konstanta, r je vzdálenost mezi oběma náboji, dr dt je rychlost a d 2 r je zrychlení dt 2 Mgr. Josef Horálek Wilhelm Eduard Weber experiment Weber ukázal, že síla mezi náboji nezávisí jen na vzdálenosti, ale i na rychlosti a zrychlení a že proudy jsou vlastně pohybující se náboje. Tato teorie má však nedostatek, jelikož nerespektuje konečnou rychlost šíření elektromagnetického působení. Rovnice však zahrnuje i elektromagnetickou indukci. Mgr. Josef Horálek Klasická elektrodynamika I když Ampèrova teorie elektromagnetismu, doplněná Weberem, byla hluboce promyšlená, nebyla plně vyhovující. V první třetině 19. století však dosáhlo poznání zákonitostí elektrických a magnetických jevů již takové úrovně, že mohla vzniknout nová teorie, teorie elektromagnetického pole, která vysvětlovala všechny známé makroskopické elektrické a magnetické jevy. Mgr. Josef Horálek Vznik teorie elektomagnetického pole Vznik teorie elektromagnetického pole se dá rozdělit do tří etap. • slovní formulace koncepce a nové poznatky, z nichž vyrůstala teorie elektromagnetického pole Michaelem Faradayem • vytvoření matematického modelu J.C. Maxwellem • experimentální uvěření dané teorie H. Hertz a prohloubení a úprava matematického vyjádření O. Heaviside Mgr. Josef Horálek Významní fyzikové Michael Faraday životopis experiment Joseph Henry životopis experiment James Clerk Maxwell životopis experiment Heinrich Hertz životopis experiment Oliver Heaviside životopis experiment Mgr. Josef Horálek Michael Faraday 1791 - 1867 Narodil se v Newingtonu, předměstí Londýna jako třetí syn chudého kováře Jamese Faradaye. Rodina po celá léta žila v bídě a tak jediné vzdělání, které mohl získat bylo na místní farní škole. Ve 13ti letech se stal poslíčkem jednoho londýnského knihkupectví. Zde se později vyučil knihařem a jak sám říkal, knihy, které před den vázal po nocích, četl a to hlavně pojednání o elektřině v Britské encyklopedii. Shodou náhod dostal od jednoho zákazníka vstupenku na cyklus přednášek z fyziky a chemie slavného vědce sira Humphreye Davyho (1778 1829), které se konaly v Královském ústavu. Faraday tato přednášky nadšeně navštěvoval a zaujali ho natolik, že po ukončení cyklu v roce1813 požádal Davyho o přijetí za asistenta. Mgr. Josef Horálek Michael Faraday 1791 - 1867 K jeho přijetí jistě přispěly i krasopisně napsané a vlastnoručně svázané Davyho přednášky, které Faraday přiložil ke své žádosti. Přijetím za asistenta byl ve Faradayově životě významný zlom. Ještě týž rok, doprovázel Davyho na jeho 18 měsíční vědecké cestě po Evropě. I když spíše jako sluha než jako jeho asistent, přesto tato cesta nahradila Faradayovi univerzitu. Po návratu do Londýna se roku 1815 stává asistentem laboratoře. Intenzívní prací postupně překonal svého učitele a jeho objevy na poli analytické chemie, elektrochemie, metalurgie mu vynesli četná uznání a byl přijat za člena Královské akademie. Asi od roku 1850 začíná trpět ztrátou paměti a postupným oslabováním duševních sil a poslední publikaci vydává r. 1860. Zemřel 25.6.1867 v Londýně kde byl s nejvyššími státními poctami pohřben. Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Faraday měl geniální intuici a své výzkumy prováděl výhradně experimentálně. Protože neměl matematické vzdělání, nikdy nepoužíval matematiku a vyjadřoval se jen verbálně, přesto jeho závěry se zpravidla vyznačovaly exaktní matematickou přesností. Své poznatky z elektromagnetismu uložil do svého celoživotního díla „Experimental Researches in Electric“(Experimentální výzkumy elekřiny), které vyšli v r. 1855. Tato práce je vlastně Faradayův deník. Obsahuje 3326 odstavců, z nichž každý popisuje prováděný experiment. Faradayovy experimenty se staly základem moderní elektrotechniky. Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Elektromagnetická indukce Faraday se začal zabývat elektrickými a magnetickými jevy kolem roku 1820 v souvislosti s Oertedovými pokusy. Společně s Davym zopakovali jeho pokusy, avšak Faraday pokračoval na rozdíl od svého učitele dál. Fyraday byl totiž přesvědčen o jednotě všech přírodních sil, proto se mu jevilo logické, že musí existovat inverzní jev k Oerstedovu poznatku, tedy že magnetismus vyvolává elektrický proud. Ve svém deníku si zapsal „Přeměnit magnetismus v elektřinu!“ Vynaložil 10 let práce než v roce 1831 experimentálně objevil elektromagnetickou indukci. Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Použil k tomu prsten z měkkého železa se dvěma cívkami. Faraday byl nejprve zklamán, když zjistil, že stejnosměrný proud v jednom vinutí nevyvolá proud ve druhém vinutí. Ale brzy si povšiml, že v okamžik připojení galvanického článku k jedné z cívek vyvolá ve druhé cívce, která byla přes galvanoměr spojena dokrátka, proudový impuls. Při odpojení galvanického článku zjistil opačný proudový impuls. Právě tento jev nazval elektromagnetickou indukcí. Tímto experimentem zároveň objevil princip transformátoru. Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Schéma Faradayova experimentu z 29.8.1831, jímž dokázal transformační indukované napětí Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Svůj vlastní experiment z 29.8.1831 Faraday popsal ve svých zápiscích takto (o sobě mluví ve třetí osobě): „dal udělat železný kruh sedm osmin palce tlustý, o vnějším průměru šest palců. Navinul měděný drát A mnohokrát kolem jedné poloviny prstence; na druhou stranu navinul asi 60 stop dalšího drátu B. Spojil konce drátu B měděným drátem, který vedl nad magnetkou. Oba konce drátu A spojil s baterií; objevil se zřetelný účinek na magnetku – oscilovala a vrátila se do původní polohy. Po přerušení spojení s baterií se opět objevil účinek na magnetku“. Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Originální kresby, kterými Faraday doplnil své poznámky: Skutečné provedení cívky: Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Tím, že Faraday své pokusy neustále důmyslně modifikoval, podařilo se mu ještě důmyslnějším způsobem znázornit bezprostřední proměnu magnetismu v elektřinu. Když vsunul tyčový magnet do cívky, zaznamenal galvanoměr proudový impuls, při vysunutí tyče vznikl opačný impuls. Tento jev nazval magnetoelektrickou indukcí. Schéma pokusu ze 17.10.1831 – pohybové indukované napětí Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Zákon elektromagnetické indukce Faraday vyjádřil známým vztahem: dΦ e=− dt je kvantitativním výsledkem, ke kterému Faraday v teorii elektromagnetického pole dospěl. Všechny ostatní výsledky vyjadřoval bez použití matematiky. V roce 1834 si povšiml, že při přerušení spojení cívky s baterií vznikne jiskra. Tento jev správně vysvětlil pomocí elektromagnetické indukce – objevil samoindukci Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Magnetické působení Kolem roku 1844 se Faraday věnoval výzkumu magnetismu. Vycházel z tohoto základního experimentu. Umístíme-li volně zavěšenou tyčku z nějaké látky mezi póly magnetu, může se chovat dvojím způsobem: buď se natočí ve směru siločar a je vtahována mezi póly magnetu nebo zaujme směr kolmý k siločarám a je vypuzován. Obdobný experiment lze provést s tělískem v nehomogenním magnetickém poli. Faraday takto prozkoumal různé materiály, v prvním případě o nich říkal, že mají vůči vakuu zvýšenou magnetickou vodivost a nazval jej paramagnetismem. Ve druhém případě ,kdy materiál siločáry vypuzuje, jej nazval diamagnetismem. Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Faradayův experiment: silové působení na tělísko v nehomogenním magnetickém poli. Tělísko je a) z hliníku (paramagnetikum), b) z vizmutu (diamagnetikum) Magnetické siločáry v okolí paramagnetick ého válce (a) a diamagnetické ho válce (b) Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Z mnoha dalších pokusů, které Faraday provedl, se ještě podíváme na působení magnetického pole na světlo. Vložil boro-olovnaté sklo mezi póly elektromagnetu a nechal jím procházet polarizované světlo rovnoběžně s magnetickými siločárami. Prokázal, že magnetické pole vychyluje rovinu lineárně polarizovaného světla. V menší míře se to projevilo i u jiných optických materiálu. Tento jev byl nazván Faradayův efekt. Faraday si správně uvědomil, že nejde o přímý účinek magnetického pole na světlo, ale o jev zprostředkovaný, kdy magnetické pole působí na optické prostředí a to pak na průchod světla. Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Elektromagnetické pole Faraday má taky významný podíl na moderních chápání elektromagnetického pole. Jeho fenomenologické stanovisko vychází z toho, co se dá skutečně pozorovat. Fyraday inspirován pokusy s pilinovými obrazci magnetických polí, zavedl v prostředí, které obklopuje vodiče, magnety a náboje, pojem siločára a silová trubice. Také na rozdíl od newtonovského chápání elektrických a magnetických jevů přisoudil Faraday rozhodující roli prostředí, v němž probíhají elektromagnetické jevy. Zavedl tak představu elektromagnetického pole. Zatímco starší teorie zkoumaly je okamžité silové působení proudů, magnetů a nábojů na dálku, všímal si Faraday vlastností elektromagnetického pole. Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Toto elektromagnetické pole chápal jako fyzikální realitu, která vyplňuje celý prostor. Faraday tak zavrhl newtonovskou koncepci okamžitého působení do dálky a nahradil ji představou, že určitá změna v elektromagnetickém poli nejprve ovlivní své okolí a odtud se rozruch postupně šíří konečnou rychlostí dále. Hovoříme o koncepci působení do blízka. Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Ve Faradayových poznámkách se dočteme: „..Při tomto pohledu na magnet je prostředí nebo prostor kolem něho tak podstatné jako magnet sám, neboť je součástí skutečného a úplného magnetického systému.“ Mgr. Josef Horálek Michael Faraday experiment Faraday vyslovil názor, že elektromagnetické pole má vlnovou povahu a tak položil základy elektromagnetické teorie světla. Dospěl k důležitému poznatku, že jevy se v elektromagnetickém poli šíří konečnou rychlostí. Faradayova myšlenka, nahrazující bezprostřední působení do dálky působením elektromagnetického pole rozloženého v prostoru, tj. působením do blízka, se ukázala být jednou z největších ve fyzice. Mgr. Josef Horálek Joseph Henry 1797 - 1878 Pocházel ze skotské rodiny, která se v roce 1775 přestěhovala do USA. Narodil se v Albany (stát New York). Významně se podílel na vybudování základů teorie elektromagnetismu. Od roku 1832 působil jako univerzitní profesor na College v New Jersey (dnešní Princetonská univerzita). V roce 1847 se stal ředitelem Smithova ústavu ve Washingtonu D.C. a tento ústav úspěšně vedl 32 let. Smithův ústav, založený r. 1837, byl obdobou londýnského Royal Institute. V roce 1868 byl zvolen do funkce prezidenta Národní Akademie věd USA, kterou vykonával až do své smrti. Mgr. Josef Horálek Joseph Henry experiment Henry se stejně jako Faraday zabýval řadu let elektromagnetickou indukcí. Podle některým historiků objevil elektromagnetickou indukci již kolem 1830, právě při zkoumání elektromagnetů. Jeho postup byl následující: na železnou tyč navlékl cívku připojenou ke galvanoměru. Tyčku umístil mezi póly elektromagnetu ve tvaru podkovy. Elektromagnet pak napájel galvanickým článkem. Jestliže zvyšoval nebo snižoval napětí zdroje (zasouval nebo vysouval elektrody galvanického článku do elektrolytu), měnil se budící proud a tedy i magnetické pole v tyči a galvanometr registroval indukované napětí. Mgr. Josef Horálek Joseph Henry experiment Reálné provedení Henryho cívky Henryho testovací zařízení pro měření tažné síly elektromagnetu Mgr. Josef Horálek Joseph Henry experiment Henry též zkoumal vlastnosti cívek. Zavedl pojem indukčnost jakožto charakteristickou veličinu pro cívky. Při přerušení proudu v cívce si povšiml, že na kontaktech vypínače dochází k jiskření a zjistil, že je to důsledek vysokého napětí indukovaného v cívce – objevil tak jev samoindukce a to o něco dříve, než Faraday. Mgr. Josef Horálek Joseph Henry experiment Zajímavé byly i experimenty s oscilacemi v induktivně vázaných obvodech. Učinil následující pokus: jeden závit umístil v místnosti, která byla v prvním poschodí a druhý závit uložil ve sklepě. Vzdálenost obou závitů byla 30 stop (asi 9 metrů). Jestliže vybil leydenskou láhev do prvního závitu, pak nezmagnetovaná střelka, umístěná ve druhém závitu, se zmagnetovala. Tento jev se mu ale nepodařilo vysvětlit. Přiblížil se však k pokusům, kterými později Hertz prokázal existenci elektromagnetických vln. Mgr. Josef Horálek James Cleark Maxwell 1831 - 1879 Narodil se 13.6.1831 v Edinburgu, v rodině nižší skotské šlechty. Právě v tomto roce Faraday objevil elektromagnetickou indukci. Zájem o přírodu a technické vynálezy v něm již od dětství probouzel jeho otec, který s ním pravidelně navštěvoval veřejná zasedání Královské společnosti v Edinburgu. Po ukončení základní školy studoval v letech 1841 – 1847 na edinburgské akademii (obdoba gymnázia). Již v 15ti letech napsal Maxwell svou první vědeckou práci o nové mechanické konstrukci oválných křivek, jíž předložil Královské společnosti v Edinburgu, která ji později uveřejnila. Mgr. Josef Horálek James Cleark Maxwell 1831 - 1879 V letech 1847 – 1850 Maxwell studoval na univerzitě v Edinburgu, kde napsal další dvě vědecké práce. První se týkala geometrie a druhá teorie pružnosti, ve které odvodil matematickou větu, kterou lze nalézt v každé učebnici stavební mechaniky pod názvem Maxwellova věta. Od roku 1850 studoval na univerzitě v Cambridge. Po získání titulu bakalář zde pracoval a připravoval se na profesuru (1854 – 1856). Zabýval se zde optikou, a to zejména teorií barev a barevného vidění. V září 1855 složil zkoušky učitelské způsobilosti na Trinity College a začal přednášet hydrostatiku a optiku. V této době také dosahuje prvních výsledků na poli elektromagnetické teorie. V pedagogické práci však příliš nevynikal a proto, když mu v roce 1856 onemocněl otec, se vrátil zpět do Glenlairu (do Cabridge se již nevrátil). Mgr. Josef Horálek James Cleark Maxwell 1831 - 1879 Nastupuje jako profesor fyziky na Marishalově koleji v Aberdeenu. Zde brzy získává pověst výborného matematického fyzika a jeho matematický důkaz o Saturnových prstencích a jejich složení byl oceněn Adamsnovou cenou Cambridge University. V roce 1860 odchází jako profesor fyziky na King´s College v Londýně. I přes významné vědecké úspěchy v oblasti kinetické teorie plynů a matematických formulacích elektromagnetické teorie zde nebyl spokojen. Koncem roku 1865 odchází a v Cambridge působí jen jako externista. Všechen svůj čas tráví na svém statku v Glenlairu, kde jako soukromý vědec dovršil svoji teorii elektromagnetismu, která v roce 1873 vyšla pod názvem „A Treatise on Electricity nad Magnetism“ (Pojednání o elektřině a magnetismu). Mgr. Josef Horálek James Cleark Maxwell 1831 - 1879 V roce 1871 vzniká v Cambridge katedra experimentální fyziky, kterou měl vést William Thomson, ale ten nechtěl odejít z místa profesora na univerzitě v Glasgow a tak bylo vedení nabídnuto Maxwellovi (do té doby ve vědeckém světě nepříliš známému), který se tak dostává do čela vědeckého života. Na vybudování a rozvoj nové katedry vrhnul všechny své síly a Cavendishovu laboratoř, jejímž byl prvním ředitelem, částečně financoval ze svých zdrojů. Mgr. Josef Horálek James Cleark Maxwell 1831 - 1879 Počátkem roku 1879 se u Maxwella začaly projevovat příznaky rakoviny, které 5.11.1879 podlehl. Je symbolické, že J.C.Maxwell, umírá v roce, v němž se narodil jeho pokračovatel na bázi moderní fyziky, Albert Einstein. Mgr. Josef Horálek James Cleark Maxwell experiment I když sám Maxwell nebyl experimentátor, celá jeho teorie není ničím jiným než matematickým popisem (matematickým modelem) elektromagnetických jevů postavených na základě Faradayových experimentů a představ o elektromagnetickém poli, v níž dominantní roli hrála koncepce „působení do blízka“. Mgr. Josef Horálek James Cleark Maxwell experiment Zásadní význam mají tři Maxwellovy články, v nichž položil základy své teorie elektromagnetického pole. První z nich „ Faradayových siločarách“ byl napsán v roce 1855, když mu bylo 24 let. Navazoval zde na myšlenky Thomsona, a vycházel z analogie mezi teoreticky dobře zpracovanou hydrodynamikou a Faradoyovou teorií siločar a silových trubic. Maxwell přirovnává elektřinu k nevažitelné kapalině (neuplatňuje se její setrvačnost), potenciál k záporně vzatému tlaku, intenzitu elektrického pole k rychlosti proudění kapaliny a zřídla a nory proudnic odpovídaly nábojům. Pro matematický popis pak využil aparát známý z mechaniky kontinua. Analogii použil i na magnetické jevy a elektrický proud. Mgr. Josef Horálek James Cleark Maxwell experiment Nové myšlenky se objevily v jeho další práci „O fyzikálních siločarách“ a hlavně pak v práci „Dynamická teorie elektromagnetického pole“. Zde byla plně rozvinuta Faradayova představa „působení do blízka“. Postupně se odpoutával od mechanických modelů. Maxwell zavedl důležitý pojem „posuvný proud“ a dospěl k novým, obecnějším výsledkům. Mgr. Josef Horálek James Cleark Maxwell experiment Pro obecnou elektromagnetickou soustavu vytvořil Maxwell model vyplněný éterem, který má elastické vlastnosti. Elektromagnetické jevy se Maxwell zprvu snažil vysvětlit mechanicky pomocí specifických pohybů a napětí tohoto elastického éteru. Zde poprvé použil pojem elektromagnetické pole. Maxwell popsal dynamické chování svého modelu jako ucelený systém pomocí 2Oti fyzikálních veličin a formuloval pro ně 20 rovnic. Tato logická konzistentnost postavila jeho teorii elektromagnetických jevů do popředí a zastínila všechny starší teorie. Jedním z nejvýznamnějších důsledků Maxwellovy teorie byl poznatek, že rozruchy elektromagnetického pole se šíří prostorem v podobě transverzálních vln. Mgr. Josef Horálek James Cleark Maxwell experiment Maxwell také vypočítal šíření těchto vln a zjistil, že je shodná s rychlostí šíření světla ve vakuu. Z toho logicky vyvodil, že světlo je elektromagnetické vlnění. Svou teorii pak Maxwell prohloubil a rozvinul až o 9 let později, ve svém díle „A Treatis on Electricity and Magnetism“ (Pojednání o elektřině a magnetismu). Dílo vyšlo ve dvou svazcích roku 1873 a má přes 1000 stran. Zde se Maxwell již zcela zbavil všech názorných analogií. Mgr. Josef Horálek Heinrich Rudolf Hertz 1857 - 1894 Narodil se v Hamburku v rodině významného právníka. V roce 1876 začal studovat stavební inženýrství na technice v Drážďanech. Studium ho však nezaujalo a proto přestoupil na techniku v Mnichově a přitom navštěvoval na mnichovské univerzitě přednášky z matematiky a fyziky. Přednáškami byl ta nadšen, že zanechal studia na technice a rozhodl se věnovat univerzitnímu studiu matematiky a fyziky. Nastoupil na univerzitu v Berlíně, kde přednášeli významní profesoři jako Helmholtze a Kirchhoff. A právě Helmholtz okamžitě rozpoznal Hertzovo nadání a věnoval mu výjimečnou péči. Jelikož patřil k zastáncům Faraday-Maxwellovy teorie elektromagnetického pole. Zaměřil Hertze na studium elektrodynamiky a řešení jejich experimentálních úloh. Mgr. Josef Horálek Heinrich Rudolf Hertz 1857 - 1894 Hertz v roce 1880 obhájil doktorskou práci na téma „O indukci v rotujících koulích“, kterou recenzenti Kirchhoff a Helmholtz hodnotili jako výbornou. Hertz se pak stává asistentem, kde setrval dva a půl roku. V roce 1883 se habilitoval jako soukromý docent pro obor matematické fyziky na univerzitě Kielu. Zde však neměl nedokonalé laboratorní prostředí a tak v rove 1885 odchází jako profesor fyziky na Vysokou školu technickou v Karlsruhe. Mgr. Josef Horálek Heinrich Rudolf Hertz 1857 - 1894 Při přípravě demonstrace elektrických výbojů pro jednu svoji přednášku si povšiml, že mezi závity cívky, která byla umístěna v blízkosti jiskřiště, dochází při elektrických výbojích k přeskokům. Ti byl počátek jeho slavných experimentů. V letech 1887 – 1888 realizoval své klasické experimenty, jimiž nejen potvrdil existenci elektromagnetických vln, ale také prozkoumal zákony jejich šíření, odrazu, polarizace a lomu. Mgr. Josef Horálek Heinrich Rudolf Hertz 1857 - 1894 Hertz, stejně jako Maxwell, považoval mechaniku za základní fyzikální vědu, z níž je možno odvodit všechny fyzikální jevy. Ve zbývajících několika letech svého života se pokoušel vybudovat novou matematickou teorii zákonů mechaniky. Za jeho objevy se mu dostalo významných uznání a vědeckých ocenění. Záhy však onemocněl těžkou nemocí a 1. ledna 1894 zemřel ve věku necelých 37 let. Mgr. Josef Horálek Heinrich Rudolf Hertz experiment Hertzovy experimenty byly věnovány elektromagnetické vlně a ve své práci „O velmi rychlých elektrických kmitech“ je Hertz popisuje následovně: Experiment se skládá ze dvou elektrických obvodů, kde primární obvod obsahoval jiskřiště – nazývalo se Hertzův oscilátor – a bylo tvořeno dvěma navzájem izolovanými kovovými tyčemi, které byly zakončeny kuličkami; mezera mezi nimi byla asi 5 mm (kromě tohoto jiskřiště používal Hertz ještě další uspořádání, kdy na protilehlé konce tyčí byly nasazeny velké posuvné koule ze zinkového plechu o průměru 30 cm, kterými zvyšoval kapacitu jiskřiště). Mgr. Josef Horálek Heinrich Rudolf Hertz experiment Schéma základního Hertzova pokusu prokazující existenci elektromagnetických vln Mgr. Josef Horálek Heinrich Rudolf Hertz experiment Jiskřiště B bylo připojeno ke zdroji vysokého napětí střídavého napětí. V Hertzových pokusech to byl tzv. Ruhmkorffův transformátor (induktor) A. Druhý, sekundární obvod byl tvořen čtvercovým nebo kruhovým závitem, na jehož koncích bylo opět kulové jiskřiště M – jeho přeskoková vzdálenost byla jen několik desetin milimetrů a bylo možno ji nastavovat mikrometrickým posuvem. Jestliže v primárním obvodu přeskočila jiskra, působil Hertzův oscilátor jako anténa vyzařující elektromagnetické vlny do okolí a na jiskřišti v sekundárním obvodu došlo též k přeskoku jiskry. Protože délka jiskry v sekundárním obvodu byla jen několik desetin milimetru, bylo ji možno pozorovat jen pomocí lupy v zatemněné místnosti. Mgr. Josef Horálek Heinrich Rudolf Hertz experiment Hertz zkoumal, jaký vliv má rezonance každého z obou obvodů na intenzitu a délku jiskry v sekundárním obvodu. Rezonanční kmitočet sekundárního obvodu měnil přídavnou kapacitou na jeho jiskřišti a u primárního obvodu posuvem koulí na tyčích jiskřiště. Periodickým buzením docházelo k tlumeným oscilacím; rozměry sekundárního obvodu byly voleny tak, aby jeho rezonanční kmitočet byl týž jako budící kmitočet. Zprvu byl primární a sekundární obvod spolu vodivě spojeny, ale později Hertz toto spojení odstranil a zjistil, že v sekundárním obvodu opět vznikají jiskry. Těmito experimenty provedl Hertz důkaz, že fyzikálně existují elektromagnetické vlny. Přitom pracoval s vlnovou délkou kolem 4 m. Mgr. Josef Horálek Heinrich Rudolf Hertz experiment Hertz se zprvu domníval, že výsledky jeho experimentů lze vysvětlit působením zákona elektromagnetické indukce, aniž by jimi spolehlivě dokazoval existenci elektromagnetických vln. Dalším experimentem však Hertz ukázal, že elektromagnetické vlnění má stejný charakter jako světlo, v souladu s Maxwellovou teorií. Použil k tomu válcové parabolické zrcadlo zhotovené z plechu o výšce 2 m a šířce 1,2 m, v jehož ohnisku umístil jiskřiště. Mgr. Josef Horálek Heinrich Rudolf Hertz experiment Parabolická anténa, jíž Hertz zkoumal zákonitosti šíření elektromagnetických vln. Mgr. Josef Horálek Heinrich Rudolf Hertz experiment Hertz provedl ještě mnoho dalších pokusů, jimiž prozkoumal a ověřil zákony odrazu elektromagnetických vln od vodivé roviny, vyšetřoval rychlosti šíření vln, jejich lom na trojbokém dielektrickém hranolu i polarizaci vlnění. V roce 1890 zveřejnil Hertz pojednání „O základních elektrodynamických rovnicích pro tělesa v klidu“, v němž předložil zmodernizovanou Maxwellovu teorii, doplněnou poznatky svými i jiných autorů. Hertzům přístup k teorii elektromagnetického pole byl ryze fenomenologický; nepřipouštěl otázky „o fyzikální podstatě elektřiny a magnetismu“. Uznával však existenci éteru jako mechanického nositele vln. Kvalitativně vyšší stupeň poznání v teorii elektromagnetických vln přinesla až teorie relativity. Mgr. Josef Horálek Oliver Heaviside 1850 - 1925 Byl Londýňan, pocházející ze sociálně slabé rodiny a základní školní vzdělání získával na školách nevalné úrovně. Jeho strýc významná vědecká osobnost Charles Wheatstone, opatřil Oliverovi místo technika u Anglicko – Dánské telegrafní společnosti v Newcastelu. V roce 1883 učinil svůj první objev, když realizoval duplexní telegraf. Práce v telegrafní společnosti ho však rozptylovala a tak se vrátil do Londýna, kde si zřídil soukromou laboratoř. Nikdy se neúčastnil vědeckých konferencí, ale na dotazy odpovídal obsáhlými (i 30 stránkovými) dopisy. I když jeho odborné práce vzbuzovaly polemiky pro svoji obtížnost a těžkou srozumitelnost, dostalo se mu mnoha vědeckých poct a několika čestných doktorátů. Mgr. Josef Horálek Oliver Heaviside experiment Heaviside se stal průkopníkem a pokračovatelem Maxwellových myšlenek. Studium Maxwellovy teorie elektromagnetického pole ho přivedlo k tomu, že se stal jedním ze zakladatelů vektorového počtu. Ten pak využil k matematické formulaci Maxwellovy teorie, která se tak stala mnohem přehlednější. Základní zákony Maxwellovy teorie elektromagnetického pole vyjádřené ve vektorové formě měly mnohem jednoduší a přehlednější tvar; tedy ten s kterým se setkáváme v dnešní literatuře. Mgr. Josef Horálek Zdroje HORÁK Zdeněk: Fyzika, SNTL, 1976, Praha LEPIL O., Šedivý P.: Elektřina a magnetismus – fyzika pro gymnázia, Prometheus, 2000, Praha, ISBN 80-7196-202-3 Macháček M,: Encyklopedie fyziky, Mladá fronta, 1995, Praha, ISBN 80204-0237-3 Kraus Ivo: Dějiny evropských objevů a vynýlezů, Academia, 2001, Praha, ISBN 80-200-0905-1 Mayer Daniel: Pohledy do minulosti elektrotechniky, Kopp, 1999, České Budějovice, ISBN 80-7232-092-0 http://www.converter.cz http://www.quido.cz/osobnosti/index.htm http://www.edunet.cz/fyzikove/Index.html http://nobelprize.org/ Mgr. Josef Horálek
Podobné dokumenty
číst - ARCHIV - Vedneměsíčník
Já jsem uÏ po dokonãení prvního dílu
nechtûla pokraãovat dál, ale pak jsem
vymyslela kolektivní zpovûì Ïen, která je
anonymní za úãelem co nejvût‰í intimity...ale pfiece jenom bych se nyní mûla
zají...
Miroslav Morovič - Ingrid Hympánová: XXIII. zborík z dejín fyziky
parametrů k co nejpřesnějšímu zachycení pozorovacích údajů u planet, v našem případě u
Saturna.
K určení úhlových rychlostí pohybu planet po epicyklech a rychlostí pohybu středů
epicyklů (středních...
č. 16 on-line
Bůh Izraele, Spasitel...“
Bůh, právě proto, že je Bohem, je
spojen s řadou paradoxů. Jedním
z nich je ten, že člověku dává
nesčetná „znamení své blízkosti“
a současně zůstává skrytým.
Proč tomu tak...
Matematické a přírodovědné úlohy pro první stupeň základního
Většina vyspělých zemí má národní systémy pravidelného ověřování znalostí a dovedností žáků počátečních stupňů vzdělávání. Česká republika však dosud takové zjišťování soustavně neprovádí. Co čeští...