sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Transkript

Nadace Františka Faltuse
Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT
SBORNÍK
semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí
29.3. a 3.10.2012
Editoři: J.Studnička a M.Vovesný
Akce byla podpořena prostřednictvím Studentské grantové soutěže ČVUT z prostředků
Státního rozpočtu určených na MŠMT na specifický vysokoškolský výzkum.
Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2012
Sborník semináře doktorandů katedry
Ocelových a dřevěných konstrukcí
Ed. Studnička, J. a Vovesný, M.
Nadace Františka Faltuse
Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT
ISBN 978-80-01-05075-0
-2-
OBSAH
Jiří Studnička:
Nadace Františka Faltuse............................................................. 5
Jiří Drozda:
Simulace nárazové zkoušky pro mostní zábradelní svodidlo .... 10
Hana Hasníková:
Nedestruktivní testování konstrukčního dřeva .......................... 12
Iva Horčičková:
Stabilita hybridních nosníků ze skla a oceli namáhaných ohybem
................................................................................................... 14
Robert Jára:
Nový spoj sendvičových panelů ................................................ 16
Jan Marek:
Lokalizace poruch nosné konstrukce spřažených mostů pomocí
modální analýzy ........................................................................ 18
Jan Mařík:
Pevnostní charakteristiky za studena tvářených korozivzdorných
ocelí ........................................................................................... 20
Martin Prachař:
Ztráta příčné a torzní stability nosníků štíhlých průřezů za
zvýšených teplot ........................................................................ 22
Tomáš Vrána:
Chování tenkostěnných za studena tvarovaných vaznic při
požáru ........................................................................................ 24
Magdaléna Dufková:
Příspěvek ke zvýšení požární odolnosti dřevěných konstrukcí
pomocí deskových materiálů ..................................................... 26
Eva Dvořáková:
Kompozitní dřevobetonové stropy za požáru ............................ 30
Lukáš Gödrich:
Diskrétní modelování styčníků s čelní deskou .......................... 34
Kamila Horová:
Šíření požáru ve vícepodlažních budovách ............................... 38
Jan Hricák:
Průřezy 4. třídy za zvýšené teploty ........................................... 42
Tomáš Jána:
Teplota přípojů nosníku na sloup při požáru ............................. 46
Jiří Jirků:
Požární odolnost zinkovaných prvků ........................................ 50
Eva Mašová:
Spoj dvojice dřevěných kulatin s ocelovým styčníkovým
plechem ..................................................................................... 54
Pavel Nechanický:
Prefabrikované dřevobetonové stropní konstrukce ................... 58
Radka Teplá:
Systémy konstrukčních táhel při cyklickém zatížení ................ 62
Jan Bednář:
Ocelobetonové stropní desky s rozptýlenou výztuží za požáru ....
................................................................................................... 66
Tomáš Brtník:
Analýza svarů vysokopevnostních ocelí metodou konečných
prvků .......................................................................................... 72
Martin Charvát:
Smykový tok ve spřažení ocelových příhradových konstrukcí
s betonovou deskou ................................................................... 78
Jan Pošta:
Nedestruktivní zkoušení dřevěných prvků in-situ ..................... 84
-3-
Radek Pošta:
Experimentální analýza teplotně namáhaného potrubí ............. 90
Jan Psota:
Protlačovací zkouška a numerický model alternativního
spřahovacího prostředku plechobetonové mostovky ................ 96
Martin Vovesný:
Mostovkové panely z plastů vyztužených vlákny ................... 102
Tomáš Fremr:
Analýza zbytkové únosnosti a robustnosti hybridních nosníků ze
skla a oceli ............................................................................... 108
Thi Huong Giang Nguyen:
Numerické modelování nosníku se zabetonovanou stojinou a
spřažením trny malých průměrů .............................................. 109
David Jermoljev:
Implementace nekovových membrán do ocelových konstrukcí ...
................................................................................................. 110
Klára Machalická:
Lepené spoje konstrukcí ze skla namáhané smykem .............. 111
Kateřina Servítová:
Analýza předepnutých prutů z nerezových ocelí .................... 112
-4-
NADACE FRANTIŠKA FALTUSE
FRANTISEK FALTUS FOUNDATION
Jiří Studnička
Myšlenka založit studenty podporující Nadaci Františka Faltuse vznikla při přípravě oslav
stých narozenin profesora Faltuse, které připadly na 5.1.2001.
Nadace byla oficiálně založena v únoru 2001 s cílem finančně pomáhat studentům všech
forem studia Fakulty stavební ČVUT v Praze, zaměřeným na ocelové konstrukce. Základní
jmění Nadace, více než půl milionu Kč, pocházelo z daru dcery prof. Faltuse, paní Ing.Věry
Dunder, CSc. z Kalifornie, USA. Jmění Nadace se postupně zvyšuje o dary poskytnuté
českým ocelářským a stavebním průmyslem.
Činnost Nadace popisují výroční zprávy, účetní uzávěrky a zprávy dozorčí rady pravidelně
uveřejňované na webu Nadace http://www.ocel-drevo.fsv.cvut.cz/nff/. Příslušné listiny za rok
2009 přetiskujeme pro informaci čtenářům i v tomto sborníku vydaném s podporou Nadace.
1. DOKUMENTY NADACE FRANTIŠKA FALTUSE ZA ROK 2011
Schůze Správní rady a Dozorčí rady k uzavření roku 2011 proběhla 28. března 2012. Byla
schválena Výroční účetní uzávěrka za rok 2011 a Výroční zpráva za rok 2011. Dozorčí rada
předložila svoji Výroční zprávu za rok 2011. Výroční zprávu otiskujeme dále.
1.1 Hospodaření Nadace v roce 2011
Vklad Nadace je uložen na profi spořícím účtu BONUS u Komerční banky, Podvinný mlýn 2,
180 41 Praha 9. Pro zasílání darů je zřízen běžný účet 000051-3029400247/0100 u téže banky.
Stav jmění Nadace k 31.12.2010 byl 1 800 877,54 Kč, stav k 31.12.2011 je 1 918 333,04 Kč.
1.2 Činnost Nadace v roce 2011
Sedmá výzva k předložení žádostí studentů postgraduálního studia o podporu byla zveřejněna
3.1.2011. Na výzvu se s žádostí o příspěvek přihlásili Ing. Michal Strejček a Ing.Giang
Nguyen a byla jim poskytnuta podpora na dokončení disertace 2 x 15 000,- Kč, takže bylo
vyplaceno celkem 30 000.- Kč.
Postgraduální studenti katedry vystoupili na dvoudílném Semináři doktorandů dne 23.3. a
3.10.2011 a publikovali výsledky svých výzkumů ve sborníku vydaném k tomuto semináři. Za
vystoupení na semináři a za publikaci příspěvku byly každému autorovi vyplaceny 4000,- Kč.
Ve sborníku publikovalo a na semináři vystoupilo celkem 21 studentů, takže bylo vyplaceno
celkem 84 000.- Kč.
Diplomantům katedry ocelových konstrukcí (magisterské studium), kteří obhájili práci
z oboru ocelových konstrukcí s hodnocením A, bylo vyplaceno 2 000,- Kč. Takto obhájilo
v lednu 2011 celkem 6 studentů, v červnu 2011 celkem 1 student, takže na těchto odměnách
bylo vyplaceno 7 x 2000.- neboli dohromady 14 000.-Kč.
Ve prospěch studentů katedry tak bylo v roce 2011 vynaloženo celkem 128 000,- Kč.
Provozní náklady Nadace se v roce 2011 omezily pouze na úhradu účetní práce s přípravou
daňového přiznání (6 000,-Kč) a úhradu ze vedení účtu v Komerční bance (4 282.-Kč).
-5-
Výnosy z úroků činily 9 237,50 Kč. Všichni členové Správní a Dozorčí rady se zřekli nároku
na odměnu.
Předsedou Správní rady byly i v roce 2011 osloveny firmy z oblasti stavebních ocelových
konstrukcí s žádostí o dary Nadaci. Žádosti se setkaly s příznivou odezvou a během roku 2011
tak bylo shromážděno 246 500.- Kč, za což patří všem dárcům velké díky.
V Praze 28. března 2012
Prof.Ing.Jiří Studnička, DrSc., předseda správní rady
Prof.Ing.František Wald, CSc., člen správní rady pověřený funkcí tajemníka
Ing.Antonín Pačes, člen správní rady pověřený funkcí pokladníka
2. VÝROČNÍ ÚČETNÍ UZÁVĚRKA NADACE FRANTIŠKA FALTUSE ZA ROK 2011
Stav nadačního jmění k 31.12.2010: 1 800 877,54 Kč
Dary v roce 2011
Seznam finančních darů NFF dle výpisu z účtu:
Datum
11.5.2011
11.5.2011
12.9.2011
20.9.2011
21.9.2011
22.9.2011
27.9.2011
30.9.2011
30.9.2011
17.10.2011
18.10.2011
18.10.2011
20.10.2011
21.10.2011
24.10.2011
27.10.2011
1.12.2011
15.12.2011
27.12.2011
dar
10 000,00
10 000,00
10 000,00
20 000,00
5 000,00
15 000,00
10 000,00
10 000,00
20 000,00
20 000,00
10 000,00
20 000,00
10 000,00
1 500,00
25 000,00
5 000,00
20 000,00
20 000,00
5 000,00
celkem
246 500,00
Ve prospěch studentů celkem
Náklady
Úhrada za účetní práce
Poplatky bance
dárce
Žižka Jiří
Žižková Jana
EXCON, a.s.
ALIAZ-OCELOVÉ KONSTRUKCE
ING. SOFTWARE DLUBAL
SDS EXMOST
SUDOP
ALLCONS
SAM Silnice a mosty
Metrostav
RUUKKI
Metroprojekt
Malcon
Háša Pavel
Valbek
Skála a Vít
Autodesk
ČKAIT
INDBAU
128 000,00
6 000,00
4 282,00
-6-
Náklady celkem
Výnosy = úroky
Stav nadačního jmění k
31.12.2011
Z toho:
- na spořícím účtu
- na běžném účtu
10 282,00
9 237,50
1 918 333,04
1 758 802,48
159 530,50
3. Zpráva Dozorčí rady
Výroční zpráva Dozorčí rady Nadace Františka Faltuse ze dne 28.3.2012 potvrdila, že Správní
rada postupovala v roce 2011 podle statutu Nadace a podle Zákona o nadacích a nadačních
fondech a o změně a doplnění některých souvisejících zákonů č.227 ze dne 3.9.1997.
Dozorčí rada dále potvrdila, že účetní operace v účetní uzávěrce za rok 2011 odpovídají
statutu Nadace.
V Praze 28.3.2012
Doc.Ing.Tomáš Rotter, CSc., předseda dozorčí rady
Prof.Ing.Josef Macháček, DrSc., člen
Ing.Emil Steinbauer, člen
-7-
4. Krátký životopis F.Faltuse
Dlouholetý profesor ČVUT a nejznámější postava ocelových konstrukcí Československa
druhé poloviny dvacátého století František Faltus se narodil 5.1.1901 českým rodičům ve
Vídni. Tam také vystudoval střední školu a v roce 1923 s vyznamenáním i Technickou
univerzitu.
Po studiích nastoupil u projekční firmy Waagner Biro, kde se zapojil do projektování mostu
přes Dunajský kanál. Přitom v roce 1925 také získal na TU Vídeň doktorát za disertační práci
„Příspěvek k výpočtu staticky neurčitých konstrukcí“ (Beitrag zur Berechnung statisch
unbestimmter Tragwerke).
V roce 1926 se mladý Dr. Ing. Faltus přemístil z Vídně do Plzně, kde nastoupil zaměstnání v
konstrukci Škodových závodů. Jako velmi inspirující se pro F.Faltuse ukázala účast na první
přípravné schůzi tehdy zakládané inženýrské organizace IABSE v Curychu v roce 1926, kde
se velká pozornost věnovala tehdejší novince ve spojování ocelových konstrukcí, svařování
elektrickým obloukem. Dr.Ing. Faltus rozpoznal význam novinky i pro praxi stavebních
ocelových konstrukcí a po návratu z Curychu inicioval ve Škodovce rozsáhlé výzkumné práce
na poli svařování, nejprve související se svařováním tzv. prolamovaných nosníků. Po
zdokonalení praktického svařování byl u zrodu tehdy ve světě největšího celosvařovaného
příhradového mostu s rozpětím 49,6 m postaveného v areálu Škodovky v Plzni, který byl
dohotoven v roce 1931. Toto rozpětí bylo za dva roky překonáno celosvařovaným
obloukovým silničním mostem přes Radbuzu rovněž v Plzni. Oblouk má rozpětí 51 m a po
rekonstrukci a rozšíření mostovky na konci minulého století je i dnes v plném provozu.
Ve výzkumu svařování F.Faltus pokračoval celý život a jako významný odborník byl žádán o
rady třeba i při svařování tlakové nádoby první československé atomové elektrárny A1
v Jaslovských Bohunicích. Je také autorem známé příručky pro svařování, která posloužila ke
studiu mnoha generacím svářečů.
Jako teoreticky zdatný a praxí zocelený odborník neunikl F.Faltus pozornosti vysokého
školství. Již v roce 1938 se začala projednávat jeho profesura na Vysoké škole inženýrského
stavitelství v Praze, okupace ale jmenování zdržela o sedm let. Na fakultu inženýrského
stavitelství ČVUT se tak Faltus dostal až po ukončení války v roce 1945, kdy doslova z
ničeho zde vybudoval Ústav ocelových konstrukcí. V roce 1947 také zastával jeden rok funkci
děkana. Po sloučení tří stavebních fakult (FIS, FAPS a fakulty zeměměřické) do jedné Fakulty
stavební v roce 1960 vedl až do roku 1970 katedru ocelových konstrukcí této velké fakulty.
Profesor Faltus byl přirozeně i velmi známou osobou ve světě. Za významnou činnost
v IABSE byl jmenován v roce 1975 čestným členem této největší mezinárodní inženýrské
organizace, přednášel na univerzitách v USA, Číně, Sovětském svazu a v mnoha zemích
Evropy.
I po odchodu z katedry ocelových konstrukcí v roce 1970 stále ještě vedl vědecké aspiranty
katedry. Dokud mu zdraví sloužilo, zajímal se o ocelové konstrukce, psal odborné posudky
atd. Zemřel po delší nemoci na podzim roku 1989.
-8-
Seznam úspěšných doktorandů podpořených Nadací FF
rok
udělení
podpory
2001
2002
2003
2004
2005
2007
2008
2009
2010
2011
2012
jméno
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
podpora
Kč
Sokol Zdeněk
Mareš Jiří
Rybín Jan
Čepička Dušan
Roller Filip
Ryjáček Pavel
Tůma Michal
Gregor Dalibor
Samec Jan
Rosmanit Miroslav
Lubas Aleš
Moták Jan
Kroupa Pavel
Mareček Jan
Čudejko Martin
Hapl Vítězslav
Chromiak Peter
Jandera Michal
Jůza Aleš
Křížek Jaromír
Ježek Aleš
Szabo Gábor
Musílek Josef
Egrtová Jana
Kallerová Petra
Netušil Michal
Strejček Michal
Chlouba Jiří
-9-
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
12 000
12 000
12 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
datum
obhajoby
Ph.D.
29.3.2001
5.4.2001
13.3.2002
19.6.2003
13.12.2006
11.12.2003
18.6.2004
7.3.2005
18.6.2004
4.4.2005
10.12.2004
22.2.2008
14.5.2009
19.6.2006
19.12.2007
21.5.2010
14.5.2009
15.1.2010
25.11.2009
10.6.2009
20.11.2009
20.11.2009
25.3.2009
27.9.2011
10.1.2012
10.1.2012
22.6.2011
30.3.2012
SIMULACE NÁRAZOVÉ ZKOUŠKY PRO MOSTNÍ ZÁBRADELNÍ SVODIDLO
SIMULATION OF CRASH TEST FOR BRIDGE SAFETY BARRIER
Jiří Drozda
Abstract
The subject concern is virtually performed crash test, which is required by the European standard EN
1317 for new bridge safety barrier. It will deal with simulation impact and observation crash
worthiness of new bridge safety barrier. Simulation will be performed with explicit finite element
program LS-DYNA. Obtained results will be to compare with result of real crash test, it should show,
that this simulation can be used in the process of development and certification of road safety barrier.
Key words: Road safety barrier, Crash test, LS-DYNA, Simulation test
ÚVOD
Výzkum se zabývá predikcí a simulací nárazové zkoušky pro zjištění deformačních vlastností nového
mostního zábradelního svodidla. K simulaci nárazové zkoušky bude použit explicitní výpočetní
program LS-DYNA a výsledky získané touto simulací budou porovnány s výsledky reálné nárazové
zkoušky.
SOUČASNÝ STAV
V České republice, ale i ve většině států Evropské unie, dochází k rozvoji silniční dopravy, která klade
nové požadavky na infrastrukturu i na bezpečnost provozu. Jeden z prostředků, jak zvýšit bezpečnost
provozu na pozemních komunikacích, je instalace svodidlových systémů, mezi které patří i mostní
zábradelní svodidlo. Svodidlo plní funkci zádržného systému, který má zabránit, aby neovladatelné
vozidlo v nebezpečném úseku opustilo mostní konstrukci, a zároveň má usměrnit a zpomalit jeho
pohyb tak, aby nebyli ohroženi ostatní účastnící silničního provozu ani cestující ve vozidle. Takové
svodidlo musí být dostatečně pevné, aby dokázalo zadržet i těžké nákladní vozidlo, a zároveň
dostatečně pružné, aby při nárazu osobního vozidla nezpůsobilo výraznou deformaci a zpomalení
automobilu, což by mohlo ohrozit jeho cestující na životech. Svodidla současného typu jsou používána
zhruba od roku 1960, kdy vývoj v automobilovém průmyslu a s tím spojený nárůst automobilové
Obr. 1: Modely automobilů
Fig. 1: Models of vehicles
Obr. 2: Model svodidla
-10-
Fig. 2: Model of barrier
dopravy si vyžádal zvyšovat bezpečnost provozu na komunikacích. V té době byly stanoveny první
postupy, jak správně navrhovat a ověřovat konstrukci silničního svodidla. Mezi významný prostředek
ověření správnosti návrhu silničních svodidel se záhy zařadila reálná nárazová zkouška, při které je
možné sledovat deformační vlastnosti svodidla při nárazu vozidla. V současné době jsou nová svodidla
ověřovány dle ČSN EN 1317 [1], kde je jako hlavní požadavek stanoveno provedení reálné nárazové
zkoušky. Díky nákladnosti těchto zkoušek je stále větší snaha při návrhu nového svodidla využít
explicitní analýzy, která by dokázala predikovat chování nového typu svodidla při nárazové zkoušce.
První takové jednoduché výpočetní simulace byly provedeny v 70. letech ve Spojených státech
amerických. Zde byly vyvinuty jednoduché výpočetní programy NARD, GUARD a BARRIER VII
[2]. Tyto programy sloužily k ověření dílčích vlastností silničních svodidel a pracovaly pouze
s jednoduchými 2D modely. Jelikož se tento typ programů při návrhu silničních svodidel osvědčil,
bylo pokračováno v jejich dalším vývoji. Na základě tohoto výzkumu a spolupráce s výrobců
automobilů, kteří podobné typy programů využívají při návrhu pasivních ochranných prvků
cestujících, byl v 90. letech vyvinut 3D nelineární MKP program pro simulaci nárazu vozidla známý
pod názvem DYNA3D. V současné době byl tento program odkoupen společností ANSYS a
zapracován do multifyzikálního prostředí pod názvem LS-DYNA.
POSTUP A CÍL VÝZKUMU
Cílem je využít program LS-DYNA k provedení simulace reálné nárazové zkoušky pro nový typ
mostního zábradelního svodidla dle požadavků stanovených v ČSN EN 1317 [1]. K provedení této
simulace je potřeba vytvořit a verifikovat modely automobilů a model mostního zábradelního svodidla.
Při postupu simulace bude postupováno podobně jako v případu [3]. Práce by se však měla především
zabývat deformačními vlastnostmi nového mostního zábradelního svodidla a simulací nárazu.
Proto budou k simulaci využity modely automobilů z veřejně přístupné knihovny National Crash
Analysis Center[4] (obr. 1). Jelikož práce je zaměřena především na tvorbu výpočetního modelu
svodidla, který byl již částečně vytvořen v aplikaci Design Explorer (obr. 2). Před následnou simulací
nárazové zkoušky v programu LS-DYNA bylo provedeno předběžné ověření modelu na základě
statické analýzy stanovené v TP 114 [5]. Použitý postup k ověření modelu slouží při návrhu „jiných“
svodidel, tedy svodidel, která nejsou sériově vyráběna. Okrajové podmínky modelu sloupku mostního
zábradelního svodidla budou ověřeny pomocí modální analýzy. Následně bude provedena simulace
nárazové zkoušky v programu LS-DYNA a získané výsledky budou porovnány s výsledky reálné
nárazové zkoušky. Na základě tohoto porovnání bude stanovena míra shody modelu, případně bude
model upraven dle výsledků nárazové zkoušky tak, aby mohl být stanoven postup ověření návrhu
nového svodidlového systému pomocí MKP simulace. Tento postup by měl následně snížit náklady na
vývoj nových typů svodidel, případně v budoucnosti k nahrazení reálné nárazové zkoušky.
OZNÁMENÍ
Výzkum, který je prezentován v tomto příspěvku, byl podpořen studentským grantem
SGS12/119/OHK1/2T/11. Výstupem této výzkumné činnosti bude technický předpis se závazným
postupem při modelování mostního zábradelního svodidla.
LITERATURA
[1] ČSN EN 1317-1 Silniční záchytné systémy, ÚNMZ, 2011
[2] Malcolm H. R..: The use of finite element analysis in roadside hardware design, International
Journal of Crashworthiness, Vol. 2, 1997, pp. 333-348
[3] Borovinšek M., Vesenjak M., Ulbin M., Ren Z.: Simulation of crash tests for high containment
levels of road safety barriers, Eng.Failure Anal., Vol. 14, 2007, pp. 1711-1718
[4] FHWA/NHTSA National crash anylysis center: Finite element model archiv (World Wide Web),
2012, Available at: http://www.ncac.gwu.edu/vml/models.html
[5] TP144 Svodidla na pozemních komunikacích, Dopravoprojekt Brno, a.s., 2010
-11-
NEDESTRUKTIVNÍ TESTOVÁNÍ KONSTRUKČNÍHO DŘEVA
NON-DESTRUCTIVE TESTING OF TIMBER
Hana Hasníková
Abstract
Timber, as a structural material, has been used for hundreds years and recently has become popular
again, because it is the only real renewable material. It is necessary to assess and observe its
condition as a part of maintenance in old and even in new buildings, without any obvious damage.
Standardized testing, that defines material properties reliably, is unfortunately destructive. Nondestructive testing is more suitable for using in-situ and do not break a compactness of structural
components, but it is not covered by standards.
The project´s objectives are to compare these two ways of testing of material properties, to find
out relationships between them and to specify limit of reliability of non-destructive testing so it could
be used more effectively, e.g. in structure monitoring.
Key words: non-destructive testing, timber, mechanical properties, ultrasound velocity, heterogeneity
ÚVOD
V současné době představují výsledky nedestruktivního testování dřeva prvotní odhad stavu materiálu
v konstrukci. Použitá zařízení jsou lehce přenosná i ovladatelná, k interpretaci výsledků je však nutná
zkušenost experimentátora. Důvodem je variabilita jednotlivých měřicích zařízení a také samotná
heterogenita zkoumaného materiálu. V českém i v evropském normativním systému chybí pro
konstrukční dřevo unifikovaná metodika nedestruktivního zkoušení, která je typická pro klasické
materiálové laboratorní destruktivní zkoušky (např. pevnost v tlaku). Ta by tyto metody měření
umožnila legalizovat a též používat většímu počtu uživatelů.
ZÁKLADNÍ PRINCIPY MĚŘENÍ
Nedestruktivní metody pracují na různých fyzikálních principech [1]. Mezi základní patří použití šíření
elastické deformace materiálem způsobené tlakovými vlnami, příkladem je měření rychlosti prostupu
ultrazvukové vlny. Vlna reaguje na problémová místa v konstrukčním prvku a její rychlost se kvůli
oblastem mechanického poškození nebo degradace biotickými škůdci snižuje. To se následně
projevuje i ve vyhodnocení mechanických vlastností, konkrétně v určení dynamického modulu
pružnosti dřeva [2], který je hlavním výstupem měření.
Další skupina metod pracuje s odporem materiálu proti vnikání indentoru [3]. Nejznámějším
přístrojem je Pilodyn, který definovanou energií vstřeluje do materiálu trn. Pevnost dřeva je posléze
určena na základě korelačních vztahů s hloubkou průniku. Odporové vrtání nebo zařízení Resistograf
využívá pro měření modifikovanou vrtačku. Ze záznamu měření lze odečítat hloubkový pevnostní
profil konstrukčního prvku.
Výstupem radiografických metod je zobrazení materiálu se všemi jeho nehomogenitami
a poškozeními. Vzorek se vloží mezi zdroj záření a exponovaný film, oblasti s vyšší hustotou zadrží
větší množství emitovaných částic, což se na snímku projeví tmavší barvou.
Vedlejším přínosem práce je také lepší pochopení a popis šíření vlnění obecně v anizotropním
materiálu s množstvím heterogenit. Kromě dřeva je typickým příkladem přírodní kámen, který je
velmi často použit jako stavební materiál v historických konstrukcích.
-12-
Obr. 1: a) Typická měřicí sestava pro určení rychlosti šíření ultrazvuku, b) detail
speciální kónické sondy pro dřevo
Fig. 1: a) Typical set up for ultrasound velocity measurement, b) detail of a special conical
transducer used for timber
KONCEPCE VÝZKUMU
Výzkum, jehož výstupem by měla být obecná metodika používání nedestruktivních metod, stojí
na experimentálních měřeních různých typů dřeva v různých podmínkách (např. srovnání suchého
a vlhkého materiálu). Prvotní nedestruktivní zkoušky budou provedeny na vzorcích velkých rozměrů,
které budou dále použity na tvorbu normových těles pro klasické materiálové testy. Malá tělesa budou
opětovně podrobena nedestruktivním zkouškám, které by měly určit vliv tzv. size efektu. Posledním
krokem budou destruktivní zkoušky, které explicitně určí hodnoty materiálových vlastností.
Na základě srovnání obou přístupů a nalezení korelačních vztahů bude určena hranice použitelnosti a
spolehlivosti jednotlivých typů metod, která polouží jako podklad pro vytvoření jednotné metodiky
měření s ambicí pro pozdější zařazení mezi normativní předpisy zkoušení konstrukčního dřeva. Ty by
měly být použitelné pro diagnostiku stávajících i historických objektů, i pro zkoušení nového
materiálu, který na zabudování do konstrukce teprve čeká.
ZÁVĚR
V článku je nastíněna koncepce řešení problematiky nedestruktivního zkoušení konstrukčního dřeva.
Na základě srovnávacích zkoušek bude navržena jednotná metodika měření pro různé fyzikální
principy, podle nichž zařízení pracují, která pomůže rozšířit použití nedestruktivních metod.
Hodnotnými výstupy akademického rázu budou články popisující problematiku jednotlivých měření,
prezentující výsledky experimentů a příspěvky na konferencích zbývajících se příbuznými tématy.
OZNÁMENÍ
Probíhající výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, je podpořen grantem
SGS12/120/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] Kopec B., kol.: Nedestruktivní zkoušení materiálů a konstrukcí. ISBN 978-80-7204-591-4, Brno,
2008
[2] Kloiber M., Kotlínová M.: Porovnání dynamického a statického modulu pružnosti poškozeného
dřeva. In Applied Mechanics 2008, 8th International Scientific Conference, 2008
[3] Kasal B., Tannert T.: In Situ Assessment of Structural Timber. State of the Art Report of the
RILEM, ISBN 978-94-007-0559-3, RILEM, 2010
[4] Kuklík, P. - Kuklíková, A.: Methods for Evaluation of Structural Timber. In: Wood research, 2001,
ISSN 0012-6136, vol. 46, no. 1, p. 1-10
-13-
STABILITA HYBRIDNÍCH NOSNÍKŮ ZE SKLA A OCELI NAMÁHANÝCH
OHYBEM
STABILITY OF HYBRID STEEL-GLASS BEAMS SUBJECTED TO BENDING
Iva Horčičková
Abstract
In the last years, glass structures are very often used in modern architecture. For this reason, it is
necessary to have sufficient information about the behaviour of these structures. At this moment there
is a lack of standards and also information about the stability of hybrid beams.
Key words: glass, hybrid beam, stability, lateral torsional buckling, structural glass elements
ÚVOD
V současné architektuře sklo není pouze materiálem dobře využitelným k dostatečnému osvětlení
interiéru, ale plní i další funkce, mezi které patří nejen funkce estetická, ale také nosná. Sklo je
materiálem s vysokou pevností v tlaku. Na druhé straně je ale křehké, což je nezbytné zohlednit při
montáži, provozu i při samotném navrhování detailů. Z tohoto důvodu jsou navrhovány hybridní
nosníky, které jsou tvořeny kombinací nejrůznějších materiálů tak, aby byly co nelépe využity jejich
vlastnosti. Sklo tak může být použito například v kombinaci se dřevem, ocelí či vyztuženým betonem.
Skleněné stojiny hybridních nosníků jsou obvykle prvky s velkou štíhlostí, které jsou náchylné ke
ztrátě příčné a torzní stability. Proto je zapotřebí se podrobně věnovat této problematice.
ZTRÁTA PŘÍČNÉ A TORZNÍ STABILITY
Štíhlé hybridní nosníky mohou být použity jako žebra fasád. Ta pak mohou být zatížena například
sáním větru, kdy tlačená část nosníku není držena a může dojít ke ztrátě příčné a torzní stability.
Návrhové metody, které se používají pro jiné materiály (např. ocel), není vhodné přímo aplikovat pro
řešení stability skleněných prvků, protože je nutné zohlednit následující skutečnosti:
• výrobní tolerance tloušťky skleněných tabulí,
• počáteční deformace,
• délku trvání zatížení,
• pevnost skla v tahu za ohybu,
• chování PVB fólie u vrstvených skel [1].
Tloušťka plaveného skla je obvykle menší, než jmenovitá tloušťka udávaná výrobci [1]. Z tohoto
důvodu je nejen průřezová plocha, ale i moment setrvačnosti průřezu ve skutečnosti menší než
vypočtený, a únosnost nosníku je tak nižší než předpokládaná.
Počáteční deformace je odlišná pro jednotlivé druhy skel. Plavená skla mají malou počáteční
deformaci. Uvádí se, že její velikost je nižší než L/2500, kde L je největší rozměr skleněné tabule. Na
druhé straně tepelně upravovaná skla, mezi něž patří tepelně tvrzená a tepelně zpevněná skla, mají
počáteční deformaci až L/300. To je způsobeno výrobou tepelně upravovaných skel, kdy se tabule
plaveného skla zahřeje na teplotu přibližně 650°C a následně je prudce zchlazena. Při procesu chlazení
jsou tabule skla umístěny na válcích, které způsobí počáteční deformaci ve tvaru sinusoidy [1].
Pevnost skla závisí nejen na druhu použitého skla, ale i na míře jeho poškození. Jakmile je sklo
poškozeno například poškrábáním, jeho pevnost je snížena. Redukce pevnosti je nejvíce patrná
u chemicky tvrzených skel. Při procesu chemického tvrzení se jednotlivé tabule skla namáčejí do
elektrolytické lázně, kde dochází k iontové výměně, čímž se vyvolají tlaková napětí v povrchové
-14-
vrstvě skla. Aby se povrchové mikrotrhliny mohly dále šířit, je nutné, aby vnější působící síla nejprve
překonala toto tlakové napětí. U chemicky tvrzených skel, oproti tepelně tvrzeným sklům, je ale
zmíněná tlačená povrchová zóna velmi tenká, čímž je náchylná na poškození.
EXPERIMENTY
Během posledních let bylo provedeno několik experimentů zaměřených na ztrátu příčné a torzní
stability skleněných nosníků obdélníkového průřezu. Prostě podepřené skleněné nosníky zatěžované
osamělým břemenem uprostřed rozpětí byly například zkoušeny na univerzitě v Lausanne [1]. Celkem
zde bylo provedeno 79 experimentů s tepelně tvrzeným nebo tepelně zpevněným sklem. Výsledky
ukázaly, že pro konzervativní návrh skleněných nosníků je možné použít vzpěrnou křivku „c“ z normy
EN 1993-1-1.
Další experimenty byly provedeny v experimentálním centru fakulty stavební ČVUT v Praze. Celkem
bylo odzkoušeno 24 nosníků, z nichž polovina byla z jednovrstvého skla a druhá polovina ze skla
vrstveného. Nosníky byly prostě podepřené s převislými konci, které byly zatěžovány osamělými
břemeny. V místech vnášení zatížení bylo bráněno příčnému posunu [2].
Předmětem disertační práce autorky bude výzkum zaměřený na vliv ocelových pásnic hybridních
nosníků na chování při ztrátě příčné a torzní stability. Schématické uspořádání zkoušek je zobrazeno
na obr. 1. Experimenty jsou plánovány s dvěma typy přípojů mezi skleněnými a ocelovými prvky.
Obr. 1: Schématické uspořádání připravovaných experimentů
Fig. 1: Schematic test setup of prepared experiments
ZÁVĚR
Cílem připravované disertační práce je navázat na provedené experimenty zaměřené na ztrátu příčné
a torzní stability skleněných nosníků. Doposud byly zkoušeny pouze skleněné nosníky s obdélníkovým
průřezem, proto je zapotřebí se zaměřit na stabilitu hybridních nosníků tvořených skleněnou stojinou
a ocelovými pásnicemi a zjistit jaký vliv má ocelový prvek na odolnost proti ztrátě příčné a torzní
stability.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem MŠMT č. LD11037.
LITERATURA
[1] Luible A., Crisinel M.: Stability of Load Carrying Elements of Glass. EU COST C13 Glass and
interactive Building Envelopes – Final Report, Vol. 1, 2007, pp. 195-208
[2] Heřmanová L., Eliášová M., Netušil M.: Experiments of glass structures subjected to bending.
Eurosteel 2008 - 5th European Conference on Steel and Composite Structures, Brussel, 2008, pp. 929935
-15-
NOVÝ SPOJ SENDVIČOVÝCH PANELŮ
NEW JOINT OF SANDWICH PANELS
Robert Jára
Abstract
The dissertation is focused on research and description the behaviour of sandwich load bearing
panels with polystyrene core. Pane surface is made of OSB boards which are connected to the core.
Although the mechanical properties of both panel components are significantly different, their
cooperation creates useful lightweight floor structure for small and medium span. Bearing capacity of
the panels depends on many factors. The behaviour of the panel is mainly influenced by reinforcing,
which is performed mostly by means of the I-beam ribs or rectangular profile ribs. Another important
factor is the imposition and fasteners. The most important is the joint between sandwich panels. The
research is focused on investigation of new joint of sandwich panels and usability of magnesite board,
which can be used on interior side.
Key words: sandwich panel, joint, polystyrene, I-beams, load capacity
ÚVOD
Sendvičové panely na bázi dřeva jsou známé od roku 1930, kdy se poprvé objevuje myšlenka využití
těchto prvků jako nosný konstrukční systém pro stavebnictví. Prvotní výzkum a testování technologie
výroby probíhaly především ve Forest Products Laboratory v Madisonu ve státě Wisconsin. Mezi
významné osobnosti podílející se na vývoji a především aplikaci sendvičových panelů patřil Wright
F.L., Dow A.B. a Allen H.G., který jako první souhrnně popsal únosnost sendvičových panelů [1].
Únosnost sendvičových panelů je dána OSB deskami a polystyrénový jádrem, přičemž polystyrénové
jádro panelu musí mít dostatečně velkou smykovou tuhost pro zajištění spolupůsobení celého panelu.
Z tohoto důvodu je také vyžadováno důkladné přilepení jádra k opláštění po celé kontaktní ploše
(zpravidla jednosložkovým PU lepidlem). Doporučené postupy, jak jednoduše navrhnout a posoudit
tyto panely na účinky zatížení při aplikaci panelů pro nosnou stropní, obvodovou a střešní konstrukci,
jsou detailně sepsány v literatuře [2]. Je nutno podotknout, že tento stavební systém je využíván
především ve Spojených státech a v Kanadě, ale postupně se také uplatňuje na evropském trhu.
SPOJE SENDVIČOVÝCH PANELŮ
Důležitým prvkem celého stavebního systému jsou spoje sendvičových panelů, kde je prostor pro
jejich optimalizaci. Výzkum se zaměřuje na spoje panelů K-KONTROL® vyráběných v České
republice firmou CZECH PAN s.r.o. od roku 1993. Sendvičové panely se dají dle nejvíce používaných
spojů rozdělit do tří skupin. První typem je vložený hraněný profil. Toto řešení napojení panelů je
vhodné použít v místech bodového zatížení konstrukce, např. uložení dřevěného průvlaku apod. Spoj
se provede tak, že se v místě probrání polystyrénového jádra nanese polyuretanová pěna a na
přečnívající hrany OSB desky se nanese polyuretanové lepidlo. Do panelu se vloží dřevěný prvek a po
správném umístění panelů je lepený spoj zajištěn sponkami a tím je vytvořen potřebný přítlak OSB
desky k dřevěnému vloženému prvku. Spoj prováděný pomocí spojovacího prvku JOINT je stejný jako
pro vložený dřevěný hranol, jen je při jeho aplikaci zajištěna průběžná vrstva tepelné izolace, jak je
naznačeno na obr. 1. Třetím typem spojení panelů je využití I-OSB nosníku. Tato varianta vyžaduje
jiné profilování polystyrénového jádra, jak je patrné z obr. 2., a spíše se využívá pro konstrukci krovu.
V současné době se polyuretanové lepidlo i pěna nanáší pomocí aplikační pistole a množství resp.
i šířka lepených kontaktních ploch tedy výrazně závisí na lidském faktoru. Cílem je vytvořit nový spoj
panelu tak, aby byla zajištěna kvalita a šířka lepeného spoje panelů a nový spoj byl navíc důkladné
propěněn v místě kontaktních ploch panelů. Předpokládá se využití rychle tvrdnoucího
dvousložkového polyuretanu nanášeného pod tlakem. Z toho důvodu je nutné doplnit současně
-16-
prováděný typ spoje sendvičových panelů o aplikační kanálky. Nový spoj ovšem musí umožnovat
využití současných tří typů spojení panelů a musí umožnovat olemování panelů kolem otvorů,
prostupů a ukončení panelu. Dalším cílem disertační práce je popis chování nového spoje
sendvičových panelů při namáhání tahem, smykem a ohybem. Inovace stavebního systému KKONTROL® využívá nové magnezitové desky pro výrobu sendvičových panelů, která nahradí OSB
desku z interiérové strany panelu. Proto je s touto inovací počítáno při návrhu nového spoje
sendvičových panelů.
Obr. 1: Spoj panelů s prvkem JOINT
Fig. 1: Joint connection between sandwich panels
Obr. 2: Spoj panelů s I-OSB nosníkem
Fig. 2: I-OSB beam connection between sandwich panels
EXPERIMENTY
V první polovině roku 2012 budou provedeny materiálové zkoušky všech komponent spoje. Pro OSB
desku, magnezitovou desku OXYPAN a polystyrénové jádro bude zjištěna pevnost a pracovní diagram
v tahu, v tlaku a ve smyku. Pro zkoušky desek na bázi dřeva bude použita norma ČSN EN 789 [3] a
pro polystyrénové jádro norma ČSN EN 12090 [4]. Pracovní diagram spoje lepených OSB desek a
lepeného spoje OSB desky a magnezitové desky ve smyku bude zkoušen na vzorcích 50x50 mm. Pro
lepený spoj bude použit jednosložkový polyuretan. V druhé polovině roku 2012 bude odzkoušen nový
spoj sendvičových panelů. Cílem těchto zkoušek bude ověření únosnosti nového spoje ve smyku,
v tahu a ohybu. Podstatným údajem bude ohybová tuhost spoje. Cílem pro rok 2013 bude zjištění
únosnosti nového sendvičového panelu tvořeného OSB deskou, polystyrénovým jádrem a
magnezitovou deskou OXYPAN.
ZÁVĚR
Po provedení zkoušek a vytvoření numerického modelu spoje bude možno definovat minimální
požadavky na spoj tak, aby byla zaručena 100% kvalita provádění spoje sendvičových panelů. Cílem
práce je návrh a ověření nového typu spojení sendvičových panelů, které by lépe vystihlo a popsalo
chování spojení sendvičových panelů, než současný způsob provádění spoje. Hodnotným výstupem
bude užitný vzor nového spoje sendvičových panelů, ověřená technologie a užitný vzor nového typu
sendvičového panelu. Tato práce je podpořena grantem Studentské grantové soutěže ČVUT
č.SGS12/121/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] Allen, H.G.: Analysis and Design of Structural Sandwich Panels. Pergamon Press, London.1969
[2] APA. Plywood Design Specification Supplement 4: Design and Fabrication of Plywood Sandwich
Panels. Document U814-H., 1990.
[3] ČSN EN 789 Dřevěné konstrukce – Zkušební metody – Stanovení mechanických vlastností desek na
bázi dřeva. ÚNMZ, 2005
[4] ČSN EN 12090 Tepelněizolační výrobky pro použití ve stavebnictví - Zkouška smykem ÚNMZ,
1998
-17-
LOKALIZACE PORUCH NOSNÉ KONSTRUKCE SPŘAŽENÝCH MOSTŮ
POMOCÍ MODÁLNÍ ANALÝZY
LOCATING OF DAMAGE IN LOAD-BEARING STRUCTURES OF COMPOSITE
BRIDGES USING MODAL ANALYSIS
Jan Marek
Abstract
Modal analysis is a powerful diagnostic tool; it is capable to determine examined structures properties
in fast and cheap way. Main problem is how to use large amount of data usually gained by MA test.
This project should give an overview of how the structural or other damage of composite beam bridge
will affect the results of MA test. The conclusion should be instruction how to locate and identify
probable damage from results of MA test.
Key words: composite bridge, modal analysis, condition assessment, damage
ÚVOD
Modální analýza jako inženýrská disciplína v oblasti kmitání a vibrací, dynamického chování prvků a
konstrukcí má dlouhou tradici, přesto stále není její potenciál v oblasti mostního stavitelství plně
využíván.
Přítomnost poškození obecně mění modální charakteristiky konstrukce (vlastní frekvence, vlastní
tvary, frekvence tlumení - dříve logaritmický dekrement útlumu), a proto je měření těchto
charakteristik rychlou a relativně jednoduchou metodou detekce poškození.
Velký pokles tuhosti konstrukce je zpravidla doprovázen poklesem vlastních frekvencí, naopak vyšší
než očekávané frekvence indikují tužší konstrukci nebo uložení než je predikováno, očekáváno nebo
modelováno.
SOUČASNÝ STAV
Tématem modální analýzy na mostech pozemních komunikací v ČR se zabývá systém norem, systém
jakosti v oboru pozemních komunikací, technické kvalitativní podmínky TKP a příslušné technické
podmínky, zejména TP 215 [1], které podrobně popisují, jak provést vlastní měření, jak vytvořit
matematický model, nicméně o interpretaci výsledků již nepojednávají v prakticky použitelné šíři.
Tyto TP 215 vznikly v rámci výzkumného projektu [2], na jehož výsledky chce autor navázat.
Shrneme-li světový výzkum do roku 2012, dojdeme k závěru, že změna v konstrukci se sice ve
vlastních frekvencích projeví, ale ke stanovení místa a velikosti poškození analýza vlastních frekvencí
nestačí.
V posledních deseti letech vzniklo několik studií, například na Indickém institutu technologie, [3], kde
autoři navrhli a ověřili postup modelování poškozených deskových mostů o jednom a dvou polích.
Přínosem této práce je především stanovení spolehlivosti použitých metod, výpočet nepřesnosti
aproximovaného řešení, určení potřebného počtu diskretizovaných elementů pro danou spolehlivost
výpočtu.
V roce 2009 na katedře elektrického a počítačového inženýrství Floridské státní univerzity navrhli
metodu zpracování signálu pomocí dekompozice metodou wavelet packet [4], která umožní použitím
filtrů lokalizovat části konstrukce přispívající k jednotlivým vlastním tvarům. Takto lze stanovit
disipaci energie po délce konstrukce a z případné změny určit polohu poškození.
-18-
Studie a vědecké práce prezentované ve světě se, až na výjimky, zabývají mosty betonovými, často s
předpětím, analýzy mostů ocelobetonových spřažených jsou prováděny převážně pouze u mostů
velkých rozpětí, zavěšených a visutých. Dynamické analýzy spřažených mostů menších rozpětí nejsou
dosud časté, i přesto, že takových mostů je nejen v ČR velké množství.
VÝZKUM
Obecným předpokladem využití modální analýzy jako nástroje zhodnocení stavebního stavu mostu je
provedení zkoušky na nepoškozeném (nejlépe novém) mostě a poté v průběhu životnosti opakování
zkoušky (například na poškozeném, nebo jen prověřovaném mostě) a porovnání výsledků.
Autor předpokládá možnost vyhodnocení stavebního stavu mostu pomocí validovaného numerického
modelu, porovnáním výsledků s výsledky získanými z experimentu provedeného v rámci hodnocení
stavebního stavu, bez prvotního (počátečního) experimentu.
EXPERIMENT
Na numerickém modelu silničního spřaženého trámového mostu bude provedena MA s respektováním
degradačních procesů. Tento model bude verifikován s využitím experimentů provedených v roce
2001 na mostě přes D5 ve Vráži u Berouna, kde byla MA součástí výzkumného projektu [2].
Na verifikovaném modelu bude provedena parametrická studie vlivu strukturálního poškození na
výsledky MA. Na základě výběru nejběžnějších závad budou stanoveny stavební stavy reprezentující
skupiny poškozených konstrukcí:
1.
2.
3.
4.
5.
Mechanické poškození spodní pásnice krajního nosníku, v různých řezech po délce mostu.
Únavová trhlina v ocelové nosné konstrukci
Korozní úbytky na krajních nosnících
Poškození přípojů mezipodporového ztužení
Změna v uložení (nefunkční mostní dilatace, nefunkční ložiska)
Pro každou skupinu poškozených konstrukcí bude sledován vliv na výsledek MA.
ZÁVĚR
Výsledkem výzkumu bude metodika, pomocí které bude možné z výsledků modální zkoušky
lokalizovat jak pravděpodobnou polohu poškození, tak druh závady. To by mělo usnadnit diagnostiku
mostních konstrukcí, hodnocení stavebního stavu a umožnit odhalení skrytých poškození.
LITERATURA
[1]Rotter T., Polák M., Král J.: TP 215 Využití experimentální modální analýzy pro návrh, posouzení,
opravy, kontrolu a monitorování mostů pozemních komunikací., MD ČR, Odbor dopravní
infrastruktury, 2009
[2] Rotter T.: Využití modální analýzy pro hodnocení mostních konstrukcí. ČVUT v Praze, Fakulta
stavební, katedra ocelových konstrukcí, 2004.
[3] Dutta A., Talukdar S.: Damage detection in bridges using accurate modal parameters, Finite
Elements in Analysis and Design 40, 2004.
[4] DeBrunner, Medda, Victor. A.: Localized vibration response technique for damage detection in
bridges, International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 2009.
-19-
PEVNOSTNÍ CHARAKTERISTIKY ZA STUDENA TVÁŘENÝCH
KOROZIVZDORNÝCH OCELÍ
MATERIAL PROPERTIES OF COLD-FORMED STAINLESS STEELS
Jan Mařík
Abstract
Stainless steel became a widely used material due to its aesthetic appearance and many specific
material properties. This demands more sophisticated structural design. One of the main benefits that
haven't been included in design codes is significant increase of yield and ultimate strength due to coldworking in forming process of structural elements. Despite some proposals were published, they
usually cover just material yield strength. The introduced research planes to develop a general
analytical prediction of the whole range stress strain diagram. Based on the model, simple predictive
formulas of strength enhancement will be carried out. This would be suitable eg. for design standards,
that means wider use of the material and more economical design.
Key words: stainless steel, cold-working, strength, stress strain diagram, predictive formulas
ÚVOD
Korozivzdorné oceli jsou poměrně novým materiálem, jehož cena zpravidla odpovídá čtyřnásobku
ceny běžných konstrukčních ocelí. Kvůli tomu je používána pro průřezy malých tloušťek. Při malých
tloušťkách je velmi výhodným způsobem výroby tváření za studena. To je často také výhodné s
ohledem na nízké výrobní série a možnosti výrobní linky. Při tváření za studena dochází k velkým
plastickým deformacím, které vedou k nárůstu meze kluzu, ale na rozdíl od běžných uhlíkových ocelí
také k významnému zvýšení meze pevnosti. Toto zvýšení je výrazné zejména pro mez kluzu (při
běžném tváření profilu může dosahovat i 100% nárůstu) a je doprovázeno snížením tažnosti a
zvýšením nelinearity pracovního diagramu materiálu (viz obr. 1) [1]. S ohledem na podstatnou míru
vlivu tváření by bylo velmi výhodné zahrnout tyto změny materiálových charakteristik do výpočtů. Pro
tažené pruty by to znamenalo výrazné zvýšení únosnosti, pro pruty vystavené ztrátě stability pak kvůli
vyšší míře nelinearity i možné snížení únosnosti.
Vliv tváření za studena je u korozivzdorné oceli zkoumán již přibližně 10 let [2] a vyústil v návrhové
postupy, které byly aktuálně využity v národní příloze britské normy BS EN 1993-1-4 [3]. Mezi
nejvýznamnější pracoviště v této oblasti lze považovat Imperial College London, University Liege,
Hong Kong University a University of Sydney. V současnosti předložené návrhy jsou nicméně
poměrně omezené. Obsahují totiž pouze postupy pro určení meze kluzu, případně meze pevnosti [4].
Nejsou schopny postihnout celý průběh pracovního diagramu (míru zakřivení, tažnost apod). Navíc
jsou vztahy odvozeny pouze pro rohy profilů s ohybem v pravém úhlu, což je spolu se zaměřením
pouze na austenitickou ocel značným omezením.
CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE
Výzkum vlastností za studena tvářených korozivzdorných ocelí bude zaměřen na rozšíření dříve
publikovaných závěrů pro rohové oblasti ohnuté nejen do pravých, ale i tupých úhlů a doplnění dalších
materiálových charakteristik, jako je míra nelinearity pracovního diagramu (charakterizovaná
Ramberg-Osgoodovým parametrem zpevnění) a tažnost. Výzkum bude zaměřen na základní
austenitickou, duplexní a tzv. lean duplexní (duplexní se sníženým obsahem legujících prvků)
nerezovou ocel. Výsledné vztahy budou vycházet z analytického modelu chování materiálu, který po
kalibraci umožní další využití i u jiných tříd korozivzdorných ocelí a kovů obecně. Práce se tedy týká
již poměrně často používaného materiálu, kde lze v dalších letech ve stavebnictví očekávat ještě vyšší
využití a pro který je současně používaná metodika návrhu velmi zjednodušující.
-20-
Napětí
Stress,
2
N/mm
LT = podélný tah
TT = příčný tah
TC = příčný tlak
LC = podélný tlak
Poměrné přetvoření / Strain, mm/mm
Obr. 1: Pracovní diagram oceli 304 bez vlivu tváření a s vlivem tvářením za studena
(1/16 Hard, 1/4 Hard, 1/2 Hard – zlomek vyjadřuje míru zpevnění v závislosti na
zkouškách tvrdosti dle amerických norem)
Fig. 1: Stress-strain curves for grade 304 in annealed and cold-worked condition due to
enhancement rate depending on hardness tests according to US standards.
EXPERIMENTY
Analytický model bude kalibrován a ověřen experimenty a případně i numerickým modelem.
Experimenty budou vycházet z materiálů, na kterých bude vyvozena a změřena různá míra plastické
deformace. Následně bude provedena tahová zkouška materiálu. Analytický model bude použit pro
predikci pevnostních charakteristik materiálů s různou mírou tváření za studena, reprezentovanou
ohnutím plechu. Na základě těchto výsledků budou v závěru odvozeny predikční návrhové vztahy.
ZÁVĚR
Projekt je zaměřen na popsání vlivu tváření za studena na pracovní diagram prvků z korozivzdorných
ocelí, které bude sloužit pro zpřesnění návrhu konstrukcí z tohoto materiálu.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož teze a předpoklady se prezentují v tomto příspěvku, je podporován grantem
SGS12/123/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] Badoo N. R.: A comparison of structural stainless steel standards, The Steel Construction Institute,
2003.
[2] Ashraf M. , Gardner L., Nethercot D. A.: Strength enhancement of the corner regions of stainless
steel cross-sections, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 61, 2005, p. 37-52
[3] NA to BS EN 1993-1-4: 2006, UK National Annex to Eurocode 3. Design of steel structures.
General rules. Supplementary rules for stainless steels.
[4] Cruise R. B., Gardner L.: Strength enhancements induced during cold forming of stainless steel
sections, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 64, 2008, p. 1310-1316.
-21-
ZTRÁTA PŘÍČNÉ A TORZNÍ STABILITY NOSNÍKŮ ŠTÍHLÝCH PRŮŘEZŮ ZA
ZVÝŠENÝCH TEPLOT
LATERAL TORSIONAL BUCKLING OF BEAMS OF CLASS 4 CROSS-SECTION
AT ELEVATED TEMPERATURE
Martin Prachař
Abstract
Structural fire design is an inseparable part of design of structures. The accuracy of design is essential
regarding safety of the structure as well as its economy, concerning the fire protection costs.
Therefore, well representing design models, which simulate the actual behaviour of the structures
exposed to fire, are crucial as a base of such design. This paper describes initial research in behaviour
of laterally unrestrained beams (I or H section) of Class 4 cross-sections at elevated temperatures.
Current fire design provisions for lateral-torsional buckling proved not only to be approximate but
also over-conservative. However, few experimental data, on which potential refining of the provisions
could be base on, have been collected until now. Therefore, further investigation in lateral-torsional
buckling at fire is desired for the slender sections.
Key words: steel structure, beam, slender section, lateral torsional buckling, fire design
ÚVOD
Návrh za požární situace je v dnešní době nedílnou součástí posudku stavebních konstrukcí. Správnost
návrhu je důležitá jak z hlediska bezpečnosti, tak hospodárnosti s ohledem na cenu protipožární
ochrany konstrukcí. Je proto nezbytné pro takový návrh vycházet z kvalitních návrhových modelů,
které vystihují skutečné chování konstrukcí za požáru.
Návrh prutů štíhlých průřezů (třída 4) za zvýšené teploty podle současného Eurokódu 3 (EC3) se na
základě numerických studii [1] ukázal být přibližný a konzervativní. Zpřesněním je možné dosáhnout
úspory materiálu, což povede k větší konkurenceschopnosti ocelových konstrukcí. V současné době
není však pro nedostatek experimentálních dat možné citované numerické výsledky použít k odvození
nových návrhových vztahů. Proto je další výzkum nezbytný a bude proveden v rámci disertační práce
autora pro nosníky velmi štíhlých otevřených průřezů vystavených ztrátě příčné a torzní stability za
požáru.
SOUČASNÝ STAV PROBLEMATIKY
V EC3 jsou křivky ztráty stability využity při stanovení únosnosti tlačených a ohýbaných prutů.
Problém vzpěrné únosnosti tlačeného prutu je základním a nejznámějším stabilitním jevem, který byl
komplexně zkoumán po celá desetiletí v kontrastu se ztrátou stability v ohybu. Ta je na základě
výsledků geometricky a materiálově nelineární analýzy s imperfekcemi (GMNIA) [2] nyní podrobena
debatě o možných úpravách. Současná koncepce křivek vzpěrné pevnosti je založena na AyrtonPerryho formuli [3]. Pro ztrátu stability v ohybu jsou použité křivky klopení platné pro obecný případ
shodné s křivkami vzpěrné pevnosti, s rozdílem v mezích poměru výšky k šířce průřezu.
Na základě tohoto poměru a typu průřezu je jednotlivým průřezům přidělen součinitel imperfekce při
klopení, který je kalibračním faktorem koncepce křivek klopení.
Aktuální EC3 v části 1-2 [4] obsahuje jednoduchá pravidla pro návrh průřezů 1, 2 a 3 třídy za požáru.
Informativní příloha této normy doporučuje aplikaci těchto pravidel i pro průřezy třídy 4 s omezením
kritické teploty a s použitím jiné hodnoty meze kluzu, odpovídající 0,2% plastické deformace namísto
2,0% deformace pro ostatní průřezy. Stanovení momentové únosnosti příčně nepodepřených nosníků,
-22-
za zvýšené teploty dle této normy vychází ze stejných pravidel jako pro běžnou teplotu s tím rozdílem,
že je předepsána pouze jedna křivka klopení pro všechny typy průřezů. Pro průřezy s náběhy zná EC3
přibližné postupy pro stanovení únosnosti v klopení za běžné teploty, doposud však nebylo ověřeno,
zda se tato pravidla, dají s uvažováním redukce materiálových vlastností, použít i pro návrh za požáru.
EXPERIMENTY
V současné době jsou v přípravě experimenty, které proběhnou v Experimentálním centru ČVUT v
červnu 2012. Celkem budou uskutečněny čtyři zkoušky. Nosník s konstantním průřezem (obr. 1) bude
zkoušen ve třech případech a v jednom případě nosník s náběhem. Střední část nosníku bude zahřátá
na požadovanou teplotu (450°C resp. 650°C) pomocí keramických deček a následně dojde k zatížení
vzorku. Teplota byla volena s ohledem na nejvýraznější změnu štíhlosti v závislosti na degradaci
materiálových vlastností.
V první fázi byl pro kalibraci experimentů vyhotoven předběžný numerický model v programu
ABAQUS (obr. 2) pro ověření způsobu porušení a nastaveni správných okrajových podmínek
experimentu. Na základě výsledků této simulace bylo příčné držení umístěno na okraje zahřívané části
(místa vnášení zatížení). Podpory v krajích byly zvoleny bodové, což umožní volné natáčení konců
nosníku bez omezení deplanace.
Obr. 1: Schéma experimentu
Obr. 2: Numerický model (ABAQUS)
Fig. 1: Scheme of experiment
Fig. 2: The numerical model in ABAQUS
ZÁVĚR
Cílem práce je připravit návrhový model pro výpočet momentové únosnosti při ztrátě příčné a torzní
stability nosníků průřezu třídy 4 (I a H tvaru). Návrhový model bude vycházet z poznatků získaných
při experimentech a z výsledku parametrické numerické simulace.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky
SGS11/111/OHK1/2T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
je
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Renaud C., Yhao B.: “Investigation of Simple Calculation Method in EN 1993-1-2 for Buckling of
Hot Rolled Class 4 Steel Members Exposed to Fire,“ in Structures in Fire. Proceedings of the Fourth
International Conference, Aveiro, 2006, pp. 199-211
[2] Rebelo C., Lopes N., et al.: Statistical evaluation of the lateral-torsional buckling resistence of
steel I-beams, Part 1. Journal of Constructional Steel Research 2008;64: pp. 818-831.
[3] Ayrton W.E., Perry J.: On struts, The Engineer, vol. 62 (1886), pp. 464-513
[4] EN 1993-1-2, Eurocode 3, Design of Steel Structures – Part 1-2: General rules – Structure fire
design, 2005
-23-
CHOVÁNÍ TENKOSTĚNNÝCH ZA STUDENA TVAROVANÝCH VAZNIC PŘI
POŽÁRU
BEHAVIOUR OF COLD-FORMED THIN-WALLED STEEL PURLINS IN FIRE
Tomáš Vrána
Abstract
The project deals with development of design method for the actual fire resistance of thin-walled coldformed Z-shaped purlins. The method will consider an alternative load carrying mechanism such
as,catenary action” following after loosing of bending stiffness, if the large deformation of structure
can be considered. The steel purlin can survive in fire by developing tensile force due to large
deformation. However, this behavior depends also on details such as horizontal resistance of supports.
The aim is to investigate both individual and purlin-sheeting system behavior using a numerical model
which will be validated based on the results of experiment. Main objective will be a parametric study,
when the finite element model will be applied to different heights and thickness of purlin section as
well as different spans.
Key words: cold-formed steel, Z-shaped purlin, catenary action, structural fire design
ÚVOD
Přestože znalosti o chování ocelových konstrukcí při požáru jsou v mnoha směrech hluboké, některé
dílčí problémy dosud nebyly uspokojivě vyřešeny. Mezi ně patří chování tenkostěnných ocelových
průřezů, pro jejichž návrh se používá zjednodušený a konzervativní model [1], který dostatečně
nepostihuje chování těchto prvků při požáru. Návrh takových prvků je potom velmi konzervativní.
V reálné konstrukci je často Z-vaznice příčně a částečně rotačně podepřena střešní krytinou v podobě
trapézového plechu. To ovlivňuje výslednou únosnost, kde je zpravidla rozhodující únosnost ohybová
(zohledňující deplanaci a případnou ztrátu stability). Po vyčerpání ohybové únosnosti má Z-vaznice
tendenci (díky držení v podpoře) přecházet v membránové působení doprovázené velkými
deformacemi a přenášet i vyšší zatížení. Zpřesněním návrhu se tedy zvýší bezpečnost a komplexnost
požárního návrhu ocelových konstrukcí. Membránové působení u Z-vaznice jakožto prvku
nosníkového typu je přenos zatížení, kde kapacita ohybové únosnosti je zanedbatelná a nosník tak
vzdoruje zatížení prostřednictvím tahové síly, byť s redukovanými materiálovými parametry. Pokud
tedy v praxi připustíme výskyt velkých deformací vlivem teploty, požární ochrana takovýchto
konstrukcí nemusí být v řadě případů nutná.
V současnosti jsou k dispozici výsledky několika výzkumů na toto téma. Nejdůležitějším příspěvkem
do této problematiky je práce Outinena, Lu a Mäkeläinena [2] a Wanga s Yinem [3], [4].
CÍL DISERTAČNÍ PRÁCE
Cílem je vytvořit numerický model zahrnující geometrické i materiálové nelinearity, který by
spolehlivě vystihl chování tenkostěnných Z-vaznic za zvýšených teplot. Předpokladem je rozvoj
membránového působení a dosažení co největší požární odolnosti. Po validaci výsledků experimentu
bude tento model založený na metodě konečných prvků použit pro parametrickou studii. Podstatou této
studie bude aplikace numerického modelu i na další průřezy Z-vaznic s jinou výškou a tloušťkou
plechu.
Nejprve bude pomocí výpočetního softwaru modelována konstrukce plánovaného experimentu a
přibližná správnost výpočetního modelu bude porovnána s již dostupnými výsledky experimentů
provedených na katedře ocelových a dřevěných konstrukcí. Teprve poté se přikročí k realizaci
experimentu v reálném měřítku.
-24-
Jelikož se v praxi setkáme s tenkostěnnými vaznicemi převážně v podobě spojitých nosníku,
konstrukce pro požární zkoušku bude mít charakter nosníku s převislým koncem, aby se v konstrukci
projevil vliv i nadpodporového momentu. Při montáži zkušebního vzorku se bude postupovat podle
doporučených konstrukčních zásad uváděných výrobci Z-vaznic. Použity tedy budou klasické přípoje
vaznice k podpoře a trapézového plechu k vaznici. Vzdálenost mezi vaznicemi a konkrétní rozpětí se
stanoví s ohledem na nejběžnější rozměry a to i v případě výpočetního modelu. Na obr. 1 je
axonometrický pohled na zkušební vzorek, který bude zatížen při požáru.
Obr. 1: Systém Z-vaznice a trapézový plech
Fig. 1: Z-purlin sheeting system
ZÁVĚR
Cílem disertační práce je výzkum chování za studena tvarovaných tenkostěnných Z-vaznic při požáru
pomocí numerického modelování založeného na metodě konečných prvků. Výsledkem by měl být
soubor dat únosností prostřednictvím parametrické studie, kde bude výpočet aplikován na různé
průřezy Z-vaznic při specifikování jistých konstrukčních zásad. Tyto výsledky v konečné fázi poslouží
pro odvození jednoduchých návrhových vztahů platných pro vymezený soubor průřezů a uvažované
okrajové podmínky.
LITERATURA
[1] ČSN EN 1993-1-3: Navrhování ocelových konstrukcí, Část 1-3 Doplňující pravidla pro
tenkostěnné za studena tvarované prvky a plošné profily, ČNI, 2008.
[2] Lu W., Mäkeläinen P., Outinen J.: Numerical investigation of cold-formed steel purlin in fire,
Journal of Structural Mechanics, Vol. 43, No 1, 2010, s. 12-24.
[3] Yin Y.Z., Wang Y.C.: A numerical study of large deflection behaviour of restrained steel beams at
elevated temperatures, Journal of Constructional Steel Research, 60(7), 2004, s. 1029-1047.
[3] Yin Y.Z., Wang Y.C.: A simplified analysis of catenary action in steel beam in fire and
implications on fire resistant design, Steel and Composite Structures, 6(5), 2006, s. 367-386.
-25-
PŘÍSPĚVEK KE ZVÝŠENÍ POŽÁRNÍ ODOLNOSTI DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ
POMOCÍ DESKOVÝCH MATERIÁLŮ
CONTRIBUTION TO THE FIRE RESISTANCE OF TIMBER CONSTRUCTION
USING BOARDS
Magdaléna Dufková
Abstract
This paper is focused on the timber structures exposed to fire, especially on the contribution to the fire
resistance of timber structures boards. There is still some deficiency in the computational procedures
and therefore necessity to further developing this problem. The correct modeling of the fire and
sufficient knowledge of wood behaviour at elevated temperatures leads to improvement and
specification of the results of the fire resistance times. The focal point of this study is the research of
the contribution to the fire resistance of timber beam using boards. On the basis of the test results
when the timber beam was covered by calcium silicate fire protective boards, evaluation and
numerical model in ANSYS was carried out.
Key words: timber, fire resistance, contribution, cladding materials, charring rate
ÚVOD
Při posuzování dřevěných konstrukcí vystavených účinkům požáru je třeba vzít v úvahu to, že rychlost
zuhelnatění je v případě chráněného prvku jiná než v případě prvku nechráněného. Pokud protipožární
ochranné obložení odpadne, například následkem ztráty přilnavosti nebo selháním uchycení, rychlost
zuhelnatění chráněného prvku bude vyšší než rychlost zuhelnatění nechráněného prvku. Pokud
protipožární ochranné obložení zůstává přichycené k dřevěnému prvku, rychlost zuhelnatění bude
ovlivněna izolačním účinkem protipožárního ochranného obložení.
TEORIE PŘESTUPU TEPLA – NESTACIONÁRNÍ VEDENÍ TEPLA
Výpočet teplotních polí vychází z Fourierovy parciální diferenciální rovnice nestacionárního vedení
tepla, kterou lze vyjádřit diferenčním tvarem [1]:
a) Pro vedení tepla v jednom směru:
∆T
∆2T
= a⋅ 2
∆t
∆x
(1)
b) Pro vedení tepla ve dvou směrech:
∆2T
∆T
= a⋅( 2
∆x
∆t
∆T
kde:
∆t
∆x
∆y
+
∆2T
)
∆y 2
(2)
je přírůstek teploty [°C];
přírůstek času [s];
tloušťka vrstvy ve směru osy x [m];
tloušťka vrstvy ve směru osy y [m];
a
součinitel teplotní vodivosti [m2.s-1].
Součinitel teplotní vodivosti a lze vyjádřit vztahem:
λ
c⋅ρ
λ
kde:
a=
c
ρ
(3)
je součinitel tepelné vodivosti (W.m-1K-1);
měrné teplo (J.kg-1.K-1);
objemová hmotnost (kg.m-3).
-26-
Podmínkou správnosti početního řešení je znalost veličin charakterizujících přestup tepla a tepelně
technických parametrů materiálů izolujících a vyplňujících dřevěný rám. Jedná se o: ρ , λ , c . Tyto
parametry jsou s teplotou proměnné, proto je potřeba znát jejich hodnoty v závislosti na teplotě [1].
EXPERIMENT
Ve spolupráci s firmou Promat, s.r.o., která dala k dispozici výsledky požární zkoušky (zkouška byla
provedena podle zkušební normy [2]) kalcium-silikátových desek, bylo provedeno vyhodnocení a
numerická analýza. Ve zkušební peci byly umístěny tři nosníky (vyskládané z dřevotřískových desek),
s max. (40 mm) a min. (20 mm) tloušťkou obkladu a nosník bez obkladu (viz obr. 1). Vrchní kalciumsilikátová deska tl. 25 mm má pouze izolační účinek v peci. Celkový rozměr vzorku bez obkladu byl
100 x 100 x 4 500 mm. Teploty prvku byly měřeny pomocí termočlánků v několika vrstvách (viz
obr. 1). Z naměřených teplot byl vytvořen následující graf (obr. 2) pro minimální tloušťku ochrany.
Obr. 1: Řez zkušebním tělesem s min. tloušťkou obkladu – nosník chráněný kalciumsilikátovou deskou tl. 20 mm
Fig. 1: Cross-section of the test specimen with a minimum thickness of the protection - protected
beam of calcium-silicate board with thickness 20 mm
Obr. 2: Zaznamenané teploty z termočlánků v pěti vrstvách, obklad kalcium silikátová
deska tl. 20 mm (maximální, průměrná a charakteristická hodnota)
Fig. 2:The measured temperature of the thermocouples in five layers, thickness of calciumsilicate board - 20 mm (maximum, average and characteristic value)
-27-
Na základě zjištěných teplot v jednotlivých vrstvách se stanovily grafy rychlosti zuhelnatění pro
chráněný i nechráněný prvek (obr. 3).
Obr. 4: Průběh rychlosti zuhelnatění pro chráněný a nechráněný prvek
Fig. 4: Charring rate for protected and unprotected member
NUMERICKÝ MODEL
Pomocí programu ANSYS Workbench, řešený v teplotní analýze (Transient thermal), byla provedena
modelace dřevěného nosníku obloženého kalcium-silikátovou deskou. Nosník byl ze tří stran vystaven
normovému požáru. Cílem této modelace je srovnání výsledků výpočtu se zkouškou. Materiálové
charakteristiky (λ, c, ρ) kalcium-silikátové desky za zvýšené teploty jsou převzaty od výrobce desky,
kde byly stanoveny na základě zkoušek. Materiálové charakteristiky pro dřevo za zvýšené teploty jsou
převzaty z Eurokódu 5 [3].
Výsledkem numerického výpočtu je určení času, kdy teplota dřevěného prvku dosáhne 300°C, kdy
dřevo začíná uhelnatět. Dřevěný nosník má rozměry shodné se zkušebním tělesem 100 x 100 mm a je
krytý ze tří stran kalcium-silikátovou deskou o tloušťce 20 mm. Zatížení nosníku požárem bylo
modelováno po dobu 20-ti minut pomocí normové nominální křivky. Výsledné rozložení teploty ve
20. minutě v prvku je patrné z obr. 5 a teplota pod deskou protipožární ochrany je patrná z obr. 6.
Obr. 5: Rozložení teploty v prvku ve 20. minutě
Fig. 5: Distribution of the temperature in the element in the 20th minute
-28-
Obr. 6: Rozložení teploty ve 20. minutě pod kalcium-silikátovou deskou
Fig. 6: Distribution of the temperature under the kalcium-silicate board in the 20th minute
Podle numerického výpočtu dochází k zuhelnatění dřevěného prvku v 19. minutě, podle zkoušky ve
35. minutě. Výpočet je zatím tedy velmi konzervativní a je třeba doladit vstupní parametry zadávané
do výpočetního programu na základě zkoušek. Do 7. minuty je průběh výpočtu i zkoušky téměř
totožný, v další fázi dochází k odchylce mezi těmito křivkami.
ZÁVĚR
Práce je zaměřena na zkoumání příspěvku k požární odolnosti dřevěného prvku pomocí kalciumsilikátové desky. Velmi důležité je správné stanovení času tpr, kdy teplota dřevěného prvku dosáhne
teploty 300 °C. Po této hodnotě v dalších minutách dochází buď ke snížené míře zuhelnatění (případ
kdy protipožární ochrana ještě neodpadla) nebo ke zvýšené míře zuhelnatění (protipožární ochranné
obložení již odpadlo).
Výsledkem práce bude stanovení koeficientu kβ, kterým se sníží při výpočtu podle Eurokódu rychlost
zuhelnatění chráněného prvku. Tento koeficient je stanoven jako poměr rychlosti zuhelnatění
chráněného prvku (β´´) k rychlosti zuhelnatění nechráněného prvku (β´).
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem SGS ČVUT,
SGS11/108/OHK1/2T/11 „Požární odolnost vícepodlažních budov na bázi dřeva“.
LITERATURA
[1] Karpaš, J.: Směrnice pro výpočet požární odolnosti ocelových konstrukcí. Výzkumný ústav
pozemních staveb, Praha, 1984
[2] ENV 13381 – 7, Test methods for determining the contribution to the fire resistance of structural
members – Part 7: Applied protection to timber members. CEN, 2008
[3] ČSN EN 1995–1-2 Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí – Část 1–2: Obecná pravidla –
Navrhování konstrukcí na účinky požáru. ČNI, Praha 2006
-29-
KOMPOZITNÍ DŘEVOBETONOVÉ STROPY ZA POŽÁRU
TIMBER-CONCRETE COMPOSITE FLOORS IN FIRE
Eva Dvořáková
Abstract
An efficient type of floor system which consists of timber members in the tensile zone a thin fibre
concrete layer in compression zone and the connection between timber and concrete shows the
possibility of using in a residential area. One of the most important requirements of these structures is
fire resistance. The fire resistance of timber-fibre concrete composite elements is mainly influenced by
the timber, the connectors and mixture of fibre concrete. The subject of this paper is the numerical
simulation of this floor and the main point is to investigate the behaviour of the load capacity of the
floor structure by using Ansys models. Accuracy of the numerical analysis fully depends on material
models used in the analysis. The results obtained in the numerical simulations will be compared with
experimental results. Tests will be performed on full-size floor specimen in the Institute of Theoretical
and Applied Mechanics and on full-size floor specimen in the PAVUS testing laboratory.
Key words: timber, concrete, timber-concrete composite structures, fire resistance
ÚVOD
Na celém světě je prosazována myšlenka využití dřeva jako stavebního materiálu z důvodu zachování
přírodních zdrojů a životního prostředí. Se vzrůstajícími nároky na únosnost a rozpětí konstrukcí jsou
ale nutná nová řešení dřevěných konstrukcí, mezi která mimo jiné patří spojování dřeva s dalšími
materiály v kompozitní konstrukce. V současné době se ve světě i u nás velmi uplatňuje spojení dřeva
a betonu.
Využití kompozitní dřevobetonové konstrukce v pozemním stavitelství je při zesilování a rekonstrukci
historických staveb s dřevěnými stropními nosníky nebo deskami a při realizaci nových
vícepodlažních dřevostaveb. Současné evropské i světové normy však dostatečně nepokrývají
problematiku spřažení těchto dvou materiálů. Navrhování spřažení je tak velmi konzervativní a
nevystihuje skutečné chování konstrukce (otlačení dřevěného trámu, otlačení desky, prokluz
spřahovacího prvku atd.). Spoje jsou tak velmi významně předimenzovány.
Analýza skutečného chování konstrukčního prvku nebo konstrukčního systému může být provedena
buď pomocí experimentů, nebo za použití numerického modelování. Mnohdy nákladné experimenty
mohou z části nahradit numerické modely, avšak nutnou podmínkou je zavedení výstižných
materiálových modelů, které s dostatečnou přesností aproximují reálné vlastnosti a dále zavedení jen
nejnutnějších zjednodušujících předpokladů, které nebudou mít vliv na výsledky numerických
simulací a jejich shodu s reálným chováním konstrukce. Vždy je však třeba výsledky numerické
analýzy verifikovat s experimentem, nebo naopak kalibrovat parametry numerického modelu podle
provedených experimentů. Numerické modely tak lze výhodně využít k pravděpodobnostním a
spolehlivostním analýzám a optimalizačním studiím, které umožní efektivní využití příslušných
fyzikálních vlastností při současném zachování požadavků spolehlivosti na konstrukci [1].
EXPERIMENTY
Za účelem poznání chování dřevobetonových konstrukcí je na rok 2012 plánována řada experimentů.
Stěžejními experimenty budou zkouška dřevobetonové desky o rozměrech 3x4,5 m za studena (obr. 1)
a zkouška stejné desky za požáru ve zkušební peci, které jsou plánovány na říjen tohoto roku. Rozměry
jsou omezeny dle rozměrů zkušební pece. Uložení bude kloubové po celém obvodě a deska bude
podporována dvěma dřevěnými nosníky v delším směru. Beton bude s rozptýlenou výztuží.
-30-
Obr. 1: Spřažená dřevovláknobetonová deska
Fig. 1: Timber-fibre concrete composite slab
V návaznosti na tento výzkum je vyrobeno 9 zkušebních těles na protlačovací zkoušku (obr. 2) a jedno
zkušební těleso délky 4,5 m a šířky 1 m na zkoušku nosníku.
Obr. 2: Protlačovací zkouška (podle ČSN EN 26891)
Fig. 2: Shear test (according to ČSN EN 26891)
Ve všech případech bude aplikován vláknobeton s běžným podílem standardních ocelových vláken FX
60-0,8. Dřevěná část bude vyrobena z lepeného lamelového dřeva třídy GL24h. Spřažení bude ve
všech případech realizováno spřahovacími vruty TCC průměru 7,3 mm a délky 150 mm, aplikovanými
pod úhlem 45°ve dvou řadách s roztečí 100 mm v podélném směru a 40 mm v příčném směru. Výroba
zkušebních těles bude probíhat v laboratořích Fakulty stavební, v laboratořích Ústavu teoretické a
aplikované mechaniky a v požární zkušebně ve Veselí nad Lužnicí.
-31-
Hlavním cílem projektu bude posouzení materiálových vlastností, návrhového modelu a konstrukčních
limitů při použití membránového působení stropní konstrukce s deskou vyztuženou jen ocelovými
vlákny. Na všech zkouškách bude sledován hlavně průhyb a typ porušení desky a poté se ověří
správnost analytického modelu.
NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ DŘEVOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ
Při vytváření numerického modelu kompozitních konstrukcí musí být uvažovány čtyři hlavní faktory,
kterými jsou materiálové vlastnosti, geometrické vlastnosti, vnitřní a vnější spolupůsobení mezi
jednotlivými prvky a uspořádání sestavy zkoušky, použité při experimentu. V tomto modelu byly za
nejdůležitější faktory uvažovány materiálové vlastnosti, popisující elasticitu, plasticitu a zpevnění,
drcení betonu, spolupůsobení mezi materiály, uvažující kontakt se třením a geometrické nelinearity,
způsobené velkými deformacemi ve zkoušeném vzorku [2].
Správné fungování modelu je ovlivňováno správným zavedením materiálu (dřevo, beton, spřahovací
prostředky) a spolupůsobením jednotlivých makroprvků modelu (dřevěný trám, betonová deska,
spřahovací prostředky). Na základě těchto faktorů budou výsledkem pracovní diagramy použitých
materiálů, jejich porovnání se skutečně provedenými zkouškami a konečný pracovní diagram stropní
konstrukce pro danou tloušťku betonové desky.
Spojení je v úvodních srovnávacích numerických analýzách vytvořeno jako dokonale tuhé. V dalším
kroku je zaveden nelineární model spojitého spřažení, jehož parametry budou získány na základě
provedených protlačovacích zkoušek. Současně probíhá tvorba numerického modelu s diskrétním
modelováním spřahovacích prvků. Pro komplexní numerické modely spřažení je výhodné modelovat
spřažení jako spojité, kdy po podrobné specifikaci materiálových charakteristik, podložených skutečně
provedenými zkouškami a sérií numerických modelů lze získat numerický model přijatelné výpočtové
náročnosti.
Diskrétní modelování spřažení lze použít v menších modelech soustředících se na chování materiálů
v okolí spřahovacího trnu, např. vývoj napětí a deformace okolních materiálů a i trnu samotného. Na
závěr bude provedeno porovnání diskrétního způsobu modelování s rozetřeným na základě výsledků
protlačovacích zkoušek [3].
Materiálový model dřeva byl nejprve zvolen jako lineárně elastický, což bylo v počáteční fázi
numerických simulací přijatelné zjednodušení, později je idealizován bilineárním diagramem
s materiálovými parametry odpovídajícími třídě GL24h. Modelování dřeva je ale obecně ještě
složitější. Z těchto důvodů budou provedeny některé předběžné analýzy za účelem vyzkoušení různých
možností a výsledky budou získány s ortotropním materiálem bez rozdílu mezi radiálními a
tangenciálními vlastnostmi.
Materiálový model betonové desky byl v prvním kroku volen jako lineárně elastický. V další fázi
postupného zavádění nelinearit bude aplikován nelineární materiálový model vláknobetonů, získaný
inverzní analýzou výsledků zkoušek v tlaku a v příčném tahu krychlí o hraně 150 mm a trámů 4bodovým ohybem.
Pro vyhodnocení předešlých výzkumů a simulací v komplexním modelu stropní konstrukce byl zvolen
model 4 trámů délky 4500 mm, osové vzdálenosti 1000 mm s deskou tloušťky 60 mm a objemem
vyztužení 70 kg/m3. Numerická analýza byla provedena s dokonale tuhým spřažením a lineárně
pružnými materiálovými modely obou komponent. Pro prostorový model byly použity dva konečné
prvky: SOLID45, SOLID65. Prvek SOLID45 byl použit pro dřevo a prvek SOLID65 pro beton.
Zdrojový soubor byl zhotoven tak, aby umožňoval změnu všech parametrů, kterými je definována
geometrie a materiálové vlastnosti modelu. Je tak možné např. měnit tloušťku betonové vrstvy a průřez
dřevěného prvku a v budoucnu bude možné provést studii přiléhavosti materiálového modelu s vlivem
různých parametrů. Výsledný průběh napětí od rovnoměrného zatížení fd = 4 kN/m2 je na obr. 3a,
-32-
průhyb nosníku na obr. 3b. Numerické simulace v současné době probíhají, proto jsou v tomto
příspěvku prezentovány pouze dílčí výsledky.
Obr. 3: Výsledky numerického modelu výpočtu MKP, a) normálové napětí, b) průhyb
Fig. 3: Numerical model of timber-concrete composite slab, a)stress, b) vertical deformation
ZÁVĚR
Výzkum si klade za cíl zlepšit znalosti na poli požárního návrhu dřevobetonových konstrukcí a obecně
tak umožnit inženýrské veřejnosti jejich bezpečný a ekonomický návrh. Snahou bude rovněž
vypracovat studii možností provádění podélného smykového spřažení u těchto konstrukcí tak, aby i za
požáru fungovalo optimální spolupůsobení obou materiálů. Vzhledem k absenci výpočtu požární
odolnosti dřevobetonových konstrukcí v Eurokódu si autorka klade za cíl vytvořit zjednodušený
analytický modelu pro stanovení požární odolnosti.
K rozšíření zkoušky chování dřevobetonových konstrukcí byl pro tvorbu nelineárních numerických
modelů využit program ANSYS 13. Numerický model se skládá z mechanické a teplotní analýzy
konstrukce. Parametry materiálových modelů spřažení budou odvozeny na základě chystaných
protlačovacích zkoušek v laboratořích Fakulty stavební, ČVUT a Ústavu teoretické a aplikované
mechaniky. Verifikace parametrů materiálových modelů spřažení, odvozených z chystaných zkoušek,
bude provedena nelineární numerickou simulací experimentů. Podmínkou pro výstižnou numerickou
simulaci bude zavedení reálného materiálového modelu, tedy vztahu mezi přetvořením ε a napětím σ
[4].
OZNÁMENÍ
SGS11/109/OHK1/2T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Petřík V., Philipp N., Křístek V., Půlpán M.: Full-scale testy kompozitních konstrukcí FRC-dřevo a
UHPFRC-dřevo. 18. konference Betonářské dny, Sekce: Mosty 2, str. 337-342, 2011
[2] Dias A.M.P.G., Van de Kuilen J. W., Lopes S., Cruz H.: A non-linear 3D FEM model to simulate
timber-concrete joints. Advances in Engineering Software 38, 2007
[3] Šlapka P.: Numerická simulace chování spřažených dřevovláknobetonových konstrukčních prvků.
ČVUT v Praze, Diplomová práce, 2011
[4] Petřík V., Broukalová I.: Some aspect of nonlinear analysis of timber-fibre concrete composite.
Fibre Concrete 2011, Prague 2011
-33-
DISKRÉTNÍ MODELOVÁNÍ STYČNÍKŮ S ČELNÍ DESKOU
DISCRETE MODELING OF ENDPLATE JOINTS
Lukáš Gödrich
Abstract
This article discusses a new approach to design of endplate joints of steel structures. Component
method is nowadays the most commonly used method for the design of joints. This analytical method is
simple and reliable for the design of commonly used joints. However, this method is hardly applicable
for the design of complex joints. For this reason, it is expected to create a numerical model using finite
element method for the design of such complex joints. The research focuses primarily on the accurate
modeling and assessment of the end plate and bolts. This part of the joint will be experimentally
examined. A numerical model based on this experiment will be created. The numerical model will be
calibrated according to the results of experiments. The aim is to create rules for effective time-saving
and sufficiently accurate modeling of endplate joints.
Key words: joint, finite element method, T-stab, end plate, bolts
ÚVOD
S rozvojem výpočetní techniky a nových poznatků v oblasti stavebního inženýrství vznikají stále
složitější konstrukce. Ocel, jakožto nejkvalitnější běžně užívaný stavební materiál se pro složité
konstrukce s oblibou používá. Se vzrůstající složitostí ocelových konstrukcí vzrůstá také složitost
přípojů. Zatímco pro výpočet vnitřních sil prutových konstrukcí se nejčastěji používají výpočetní
programy založené na metodě konečných prvků, pro přípoje se běžně využívá metoda komponent.
Tato analytická metoda je vhodná a naprosto dostačující pro návrh běžně užívaných přípojů, nelze ji
však využít obecně pro jakýkoliv přípoj. Přípoj navržený touto metodou může obsahovat pouze
komponenty - části styčníku analyticky již popsané v návrhových normách či odborné literatuře.
Z tohoto důvodu je snaha využít pro návrh komplikovaných styčníků metody konečných prvků.
Existuje mnoho programů, kterými je možné styčník namodelovat. Sestavení numerického modelu je
však velmi pracné. Styčník obsahuje prvky s různým chováním, jako svary či šrouby a problémem
zůstává, jak tyto prvky efektivně modelovat. V dostupné literatuře neexistuje návod pro efektivní,
časově nepříliš náročné a zároveň dostatečně přesné řešení. Další překážkou je interpretace výsledků,
jak posuzovat šrouby či svary. Výstupem numerické analýzy jsou napětí na deskostěnových prvcích,
ve většině případů se ale vyskytnou špičky napětí, což vyvolává problém, jak tyto špičky hodnotit.
Toto je jen výčet hlavních problémů, které s sebou modelování styčníků metodou konečných prvků
přináší. Z těchto důvodů se v současné době tato metoda používá především k výzkumným účelům.
Cílem tohoto výzkumu je pokusit se vyřešit problémy modelování styčníků s čelní deskou. Práce je
zaměřena především na modelování a posuzování čelní desky se šrouby.
EXPERIMENTY
Pro vyšetření chování čelní desky v ohybu, šroubů v tahu a jejich vzájemného ovlivňování byl
naplánován experiment dvojice T-průřezů spojených dvěma šrouby, namáhaných tahovou silou. Při
návrhu experimentu hrály roli především dva protichůdné faktory. Maximální síla, kterou je zkušební
zařízení schopno vyvinout, je 400 kN. Proti tomu, styčníky komplikované geometrie se nejčastěji
vyskytují na velkých konstrukcích s velkými průřezy spojovanými šrouby velkých průměrů. Z těchto
důvodů byly navrženy T-průřezy z velkých válcovaných profilů malé šířky 100 mm spojené dvěma
šrouby. Celkem byly navrženy dva různé vzorky. Pro oba vzorky byly navrženy šrouby M24 8.8.
T-průřezy byly vytvořeny oddělením pásnice válcovaných průřezů HEB. Velikost T-průřezů byla
zvolena tak, aby nastaly první dva způsoby porušení patrné z obrázku 1. Třetí způsob porušení, tedy
porušení šroubů, je z hlediska vzájemného ovlivňování chování pásnice a šroubů nezajímavý a proto
-34-
nebyl experiment na tento způsob porušení zaměřen. Předpokládané způsoby porušení byly určeny
analytickou metodou komponent dle [1].
Obr. 1: Způsoby porušení T-průřezu
Fig. 1: Failure modes of T-stub
Při návrhu vzorků byla pro výpočet únosnosti šroubů v tahu použita charakteristická hodnota meze
pevnosti materiálu šroubu. Pro výpočet únosnosti pásnice v ohybu byla použita střední hodnota meze
kluzu převzatá ze statistických vyhodnocení skupiny vzorků oceli S235, uvažována hodnotou
304 MPa [2]. První vzorek byl navržen tak, aby při jeho namáhání nastal první způsob porušení
vytvořením čtyř plastických kloubů na pásnici T-průřezu. T-průřezy byly vytvořeny z profilu HEB
300 z oceli S235. Pro druhý vzorek se předpokládá druhý způsob porušení vytvořením dvou
plastických kloubů na pásnici a přetržením šroubů. T-průřezy pro tento vzorek byly vyrobeny z profilu
HEB 400 z oceli S235. Schéma obou vzorků je patrné z obr. 2.
Obr. 2: Schéma obou vzorků
Fig. 2: Scheme of the both samples
-35-
Pro zjištění skutečných materiálových charakteristik byly provedeny tahové zkoušky. Zkoušky byly
provedeny dle [3]. Vzorky pro tahovou zkoušku byly vyrobeny z odříznutých pásnic HEB profilů,
které byly použity pro výrobu T-průřezů. Jak je patrné z obr. 3, vzorky byly vytvořeny tak, aby
orientace namáhání při materiálové zkoušce odpovídala orientaci hlavního namáhání pásnice během
zkoušky T-průřezů. Z každého HEB průřezu bylo vytvořeno 5 vzorků, celkově tedy dvě sady s pěti
vzorky. U první sady vzorků z pásnice profilu HEB 300 byla zjištěna průměrná mez kluzu 405 MPa,
což je mnohem vyšší hodnota než byla hodnota 304 MPa uvažovaná pro předběžný návrh. U vzorků
z pásnice HEB 400 byla naměřena průměrná hodnota meze kluzu 288 MPa. Tato zjištění vedla
ke změnám polohy šroubů tak, aby při zkouškách T-průřezu nastaly plánované způsoby porušení.
Konečná geometrie obou vzorků je patrná z obrázku 2.
Obr. 3: Orientace vzorků pro tahovou zkoušku
Fig. 3: Orientation of the samples for tensile test
Každý T-průřez bude osazen 12-ti odporovými tenzometry. Tyto tenzometry budou
umístěny v místech očekávaných plastických kloubů na pásnici T-průřezu. Síly ve šroubech budou
měřeny pomocí měřících kroužků KMR400, které budou umístěny pod hlavou šroubů. Dále bude
pomocí indukčního snímače měřena vzájemná deformace pásnic obou T-průřezů ve svislé ose.
Rozmístění měřících přístrojů je patrné z obr. 4.
Obr. 4: Rozmístění měřících přístrojů během experimentu
Fig. 4: Placement of measuring devices during the experiment
-36-
NUMERICKÁ ANALÝZA
Současně s přípravou experimentů probíhá tvorba numerických modelů vzorků. Numerická analýza je
prováděna v programu Midas FEA. Tento program umožňuje modelování jak deskostěnových tak
prostorových prvků. Z hlediska náročnosti výpočtů a výpočetních možností se jeví jako vhodnější
použití deskostěnových prvků. Užitím prostorových prvků se dosahuje přesnějších výsledků, ovšem
analýza je časově příliš náročná jak při samotném výpočtu tak při tvorbě modelu a pro návrh styčníků
je tedy méně vhodná. Při užití deskostěnových prvků se řešení zjednodušuje, výpočet probíhá mnohem
rychleji. T-průřez je tedy modelován pomocí deskostěnových prvků. Jediný problém při užití těchto
plošných prvků nastává v místě napojení pásnice na stojinu, kde je potřeba zohlednit zaoblení, které
zesiluje toto místo a zároveň posouvá linii plastických kloubů směrem ke šroubům. Pro materiál
deskostěnových prvků je navržen pružně-plastický pracovní diagram vycházející z výsledků
materiálových zkoušek.
Pro modelování šroubů je možné použít prostorové prvky či speciální kontaktní prvky. Použití
prostorových prvků, kterými je šroub podrobně namodelován i s hlavou a maticí opět vede k mnohem
komplikovanějšímu a zdlouhavému výpočtu, proto jsou šrouby modelovány pomocí kontaktních
prvků. Tyto kontaktní prvky je potřeba vyladit tak, aby svým chování reprezentovaly nejen chování
samotného šroubu, ale také podložek a svíraných plechů.
Výsledky zkoušek budou porovnány s výsledky numerických modelů. Na základě tohoto srovnání
bude ověřena správnost numerických modelů a případně budou tyto modely upraveny tak, aby
vykazovaly dostatečnou shodu s provedenými experimenty. Po kalibraci numerických modelů bude
možné stanovit pravidla pro efektivní modelování.
V další fázi výzkumu bude potřeba stanovit pravidla pro posuzování jednotlivých částí. V současné
době se pro materiál čelní desky předpokládá elasticko-plastické chování. Posouzení čelní desky může
být založeno na maximálním povoleném přetvoření. Dle [4] je maximální povolené přetvoření
při uvažování pružně-plastického pracovního diagramu 5 %.
ZÁVĚR
Cílem disertační práce je stanovit pravidla a doporučení pro modelování styčníků s čelní deskou
metodou konečných prvků. Tato pravidla by měla umožnit efektivní, časově nepříliš náročný a
zároveň dostatečně přesný návrh styčníků s čelní deskou, pro které nelze využít metodu komponent.
Práce je zaměřena především na modelování šroubů v interakci s ohýbanou čelní deskou, což je
popsáno pomocí náhradního T profilu.
OZNÁMENÍ
SGS11/110/OHK1/2T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Wald F., Sokol Z.: Navrhování styčníků. Praha, ČVUT, 1999, s. 21-35, ISBN 80-01-02073-8.
[2] Rozlívka L., Fajkus M.: Statistické parametry ocelí používaných na stavbu ocelových konstrukcí.
Sborník konference DYNA 2008, Ústav aplikované mechaniky Brno, 2008.
[3] ČSN EN ISO 6892-1: Kovové materiály – zkoušení tahem – Část 1: Zkušební metoda za pokojové
teploty, ČNI, Praha, 2009.
[4] ČSN EN 1993-1-5: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1.5: Boulení stěn, ČNI, Praha, 2006.
-37-
ŠÍŘENÍ POŽÁRU VE VÍCEPODLAŽNÍCH BUDOVÁCH
TRAVELLING FIRE IN MULTI-STOREY BUILDINGS
Kamila Horová
Abstract
The paper describes fire test in two-floor experimental building performed in September 2011 in Veselí
n. L. In upper floor scenario of travelling fire was prepared. As flames were spreading across the
compartment considerable temperature gradients appeared. Fire test in middle large compartment has
provided important data for design model of travelling fire and its impact on structural behaviour.
Key words: travelling fire, fire test, fire load, temperature gradient, CFD method
ÚVOD
Z požárů na skutečných budovách je zřejmé, že v požárních úsecích dochází častěji k postupnému
šíření požáru než k prostorovému vzplanutí. V moderních budovách je díky rozlehlým neděleným
prostorům, propojeným podlažím a átriím výskyt nerovnoměrného zahřívání konstrukce výraznější. Při
požárech, které se v minulosti odehrály na skutečných budovách v New Yorku – budovy 1, 2 a 7
Světového obchodního centra (World Trade Center), v Madridu – Windsor Tower a v Delftu – budova
Fakulty architektury, bylo postupné šíření požáru pozorováno. Tyto požáry vedly k porušení
konstrukce budov. Vzhledem k závažnosti vlivu rozdílných teplot na konstrukci a chybějícím datům
z experimentů, které by ověřily současné modely šíření požáru, byl v září roku 2011 přichystán
požární experiment, který umožní studium šíření požáru ve středně velkém požárním úseku a poskytne
dostatek informací o vlivu na chování ocelobetonové konstrukce.
POŽÁRNÍ ZKOUŠKA
V průběhu roku 2011 se naskytla možnost spolupráce na evropském projektu COMPFIRE, grantu
RFCS výzkumu Evropského sdružení pro uhlí a ocel, jehož hlavním cílem je návrh požárně spolehlivé
ocelobetonové konstrukce budovy. České vysoké učení v Praze se na projektu podílelo v oblasti
přestupu a vedení tepla v konstrukci. Součástí projektu byly dvě požární zkoušky na experimentálním
objektu. V rámci požární zkoušky v horním podlaží administrativní budovy ve Veselí nad Lužnicí byl
přichystán požární scénář, který umožnil studium modelu šíření požáru, ověřil předpověď požáru
numerickou metodou CFD (z ang. Computational Fluid Dynamics) a poskytl informace o chování
ocelobetonové konstrukce při šíření požáru.
Experimentální objekt představující část administrativní budovy byl navržen z ocelobetonové
konstrukce o půdorysných rozměrech 10,4 x 13,4 m, výšky 9 m. V každém podlaží byl umístěn okenní
otvor 2 m x 5 m s parapetem výšky 1,2 m bez výplně. Nosná konstrukce je podrobně popsána v [1] a
[2]. Požární zatížení v horním podlaží bylo navrženo z dřevěných latí o rozměrech 50/50/1000 mm
umístěných do 24 hranic na ploše 24 m2. Celkový objem paliva byl 2,52 m3 dřeva (9,9 kg/m2). Použité
požárního zatížení odpovídalo hodnotě 173,5 MJ/m2. Smrkové dřevo mělo vlhkost 12 %. K zapálení
dřevěných hranic sloužil tenkostěnný U profil vyplněný minerální vatou napuštěnou petrolejem
umístěný při jižní fasádě objektu. Lineární zdroj zapálení na okraji požárního zatížení zajistil šíření
požáru od jižní k severní straně požárního úseku, viz obr. 1a. Na obr. 1b je fotografie z průběhu
experimentu. Obr. 2 dokumentuje požární zatížení před a po požární zkoušce. Průběh požáru v 5., 10.,
15., 20., 25., 30., 35. a 40. min je zachycen na obr. 3.
-38-
a)
b)
Obr. 1: a) Schéma požárního zatížení v horním podlaží experimentální budovy,
b) Fotodokumentace z průběhu požární zkoušky v horním podlaží
Fig. 1: a) Scheme of fire load in upper floor of experimental building,
b) Picture from fire test in upper floor
b)
a)
Obr. 2: Požární zatížení a) před zkouškou, b) po vyhoření paliva
Fig. 2: Fire load a) before the fire test, b) after the fire test
Teplota plynu v požárním úseku byla měřena pomocí 20 plášťových termočlánků o průměru 3 mm.
Byly umístěny na úrovni spodní a horní pásnice nosníků (TG2-TG4, TG6-12) a (TG1, TG5). Teplotní
profil po výšce požárního úseku byl měřen 7 termočlánky (TG14-TG20) v jihovýchodním rohu úseku,
viz obr. 4 a. Na obr. 4 b jsou uvedeny některé z naměřených hodnot na termočláncích TG2, TG3 a
TG4, které jsou umístěny ve směru šíření požáru. Hodnoty potvrzují šíření plamenů od místa zapálení
ke straně protější. V 15. min byla na termočlánku TG2 naměřena hodnota blízká 900 °C, zatímco na
termočlánku TG4 teplota ve stejném čase dosahovala teprve necelých 500 °C, přičemž vzdálenost
mezi termočlánky TG2 a TG4 činila pouhých 6 m. Teplotní rozdíl až 400 °C potvrzuje výskyt
nehomogenních teplotních polí v požárním úseku. Nejvyšší teplota 979 °C byla naměřena ve 26. min
na termočlánku TG3 v blízkosti sloupu B2, viz obr. 5. Při požární zkoušce nedošlo k celkovému
vzplanutí.
-39-
Obr. 3: Fotodokumentace šíření požáru z 6. 9. 2011 ve Veselí n. L.
Fig.3: Spreading of fire during fire test on September 6th, 2011 in Veselí n.L.
Čas/Time
TG2
TG3
TG4
[min]
[°C]
[°C]
[°C]
1,0
32,29
29,46
25,68
5,0
238,49
199,48
153,31
10,0
495,32
398,94
301,71
15,0
891,56
639,31
471,85
20,0
938,74
901,64
740,21
25,0
925,08
966,34
769,57
30,0
721,32
788,65
773,57
a)
b)
Obr. 4: a) Schéma rozmístění plášťových termočlánků – půdorys, b) Tabulka
naměřených hodnot
Fig.4: a) Scheme of jacketed thermocouples – groundplan, b) Table of measured values
-40-
Obr. 5: Naměřené teploty plynu ve směru šíření požáru a normová křivka
Fig. 5: Measured temperatures of gas in direction of spreading of fire and nominal curve
Kromě plášťových termočlánků bylo nainstalováno 7 deskových snímačů teploty. Díky deskovým
snímačům teploty bylo možno měřit adiabatickou povrchovou teplotu, kterou lze využít při porovnání
s numerickým modelem metodou CFD. Nejvyšší teplota byla naměřena 100 mm pod dolní pásnicí
nosníku č. 2 v 19. min hoření (988 °C). Na ostatních destičkových termočláncích bylo maximálních
teplot dosaženo mezi 17. a 25. min.
ZÁVĚR
Požární experiment v horním podlaží zkušebního objektu ve Veselí n. L. popisuje scénář šíření požáru.
Naměřené teplotní rozdíly až 400 °C potvrzují výskyt velkých teplotních gradientů ve středně velkých
požárních úsecích. Teplotní rozdíly, které mohou být u větších požárních úseků vyšší, výrazně
ovlivňují chování konstrukce. Výsledky experimentu rovněž potvrzují fakt, že tradičními návrhovými
modely nelze pokrýt všechny požární scénáře vyskytující se v reálných objektech. Cílem disertační
práce je vytvořit numerický model šíření požáru, model ověřit a zjednodušit do analytických řešení,
které budou aplikovány na chování stropní konstrukce s uvažováním deskového působení.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen projektem LD11039 a
grantem SGS č. SGS12/122/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] Wald, F., Jána, T., Horová, K.: Design of joints to composite columns for improved fire robustness
to demonstration fire tests, Česká technika – nakladatelství ČVUT, 2011
[2] Jána,T., Wald, F., Jirků, J., Zíma, P.: Požární zkoušky na dvoupodlažní experimentální budově,
Konstrukce, roč. 2011, č. 6, s. 57-59
[3] Horová, K., Jána, T., Wald, F.: Modelování požáru ve Veselí nad Lužnicí, Konstrukce, 2012,
roč. 11, č. 1, s. 43-45
[4] Stern-Gottfried J., Rein G., Bisby L., Torero J.: Experimental Review of the Homogeneous
Temperature Assumption in Post-Flashover Compartment Fires, Fire Safety Journal (45), 2010, s.
249-261
-41-
PRŮŘEZY 4. TŘÍDY ZA ZVÝŠENÉ TEPLOTY
CLASS 4 SECTIONS AT ELEVATED TEMPERATURE
Jan Hricák
Abstract
The steel cross-sections behave stable or unstable. The behavior of slender cross sections of steel
beams is influenced by local buckling. The buckling can be observed on beam web and/or flange and
reduce the load bearing capacity of the beam. Design models adopted for daily design procedures are
based on the so-called effective width approach. The design at fire situation is simplified which means
that the same effective cross section as for cold design is used neglecting the changes of stiffness of
steel. The research is focused on getting the knowledge of behaving of steel beams with welded Class
4 cross-sections exposed to high temperatures.
Key words: compressive resistance, temperature, slender cross-sections, class 4 cross-sections
ÚVOD
Běžnou praxí posledních let se díky zavedení evropských návrhových norem pro stavební konstrukce
stalo posouzení nosné konstrukce nejen při běžné návrhové situaci, ale i při požáru [1], [2]. Oblast
výzkumu štíhlých průřezů je velmi důležitá, protože posouzení i konstrukční zásady štíhlých průřezů
jsou velmi specifické a zpravidla náročnější než pro běžné průřezy. Spolu s případnými globálními
problémy zahrnuje jejich chování i řadu lokálních jevů jako je boulení tlačených částí.
Požární odolnost tenkostěnných průřezů (tzn. třídy 4) představuje jednu z oblastí požární odolnosti
ocelových konstrukcí, která není dosud uspokojivě vyřešena. Dílčí výsledky přinesl výzkum na ČVUT
z let 2002-2005, který se zabýval požární odolností plošných tenkostěnných konstrukcí, tzn. střešních
plášťů s nosným prvkem tvořeným trapézovými plechy. Zvýšení spolehlivosti v požárním návrhu
takové konstrukce je možné dosáhnout zapojením vláknového chování, kdy plech při požáru nepřenáší
ohybové momenty v důsledku velmi malé ohybové tuhosti, ale po zdeformování působí jako
membrána, tzn. přenáší tahovou sílu. Pro spolehlivé působení je třeba zajistit přenos těchto sil v
podporách jednak šroubovým přípojem plechu, tak dostatečnou tuhostí podpor. Tento model je ale
použitelný pouze pro některé konstrukční prvky a nehodí se pro tenkostěnné ohýbané svařované
nosníky tvaru I nebo H. Pro takové prvky je třeba vyvinout originální model zohledňující ohybové
chování při požáru, neboť stávající modely jsou konzervativní.
Samotná disertační práce je zaměřena na získání poznatků o chování ocelových nosníků se
svařovanými štíhlými průřezy 4. třídy vystavených vysokým teplotám. V experimentální části bude
ověřen vliv vysokých teplot na boulení tlačených částí průřezu.
ANALYTICKÁ STUDIE PRO PŘÍPRAVU EXPERIMENTŮ
Hlavním cílem výzkumu je získat poznatky o chování ocelových nosníků se svařovanými průřezy
4. třídy vystavených vysokým teplotám. V experimentální části bude ověřen vliv vysokých teplot na
boulení tlačených částí průřezu. Předpokládá se provedení čtyř zkoušek se dvěma typy průřezu,
zkoušeny budou prosté nosníky namáhané čtyřbodovým ohybem (viz obr. 1). Nosníky budou
zahřívány pomocí elektrické odporové rohože, v průběhu zkoušky bude udržována jejich konstantní
teplota 450°C nebo 650°C, a budou zatěžovány vzrůstající silou až do vyčerpání únosnosti. Tyto
experimenty budou doplněny řadou materiálových zkoušek při vysokých teplotách.
-42-
Obr. 1: Schéma experimentu
Fig. 1: Scheme of the experiment
Pro experimenty jsou navrženy dva typy svařovaných průřezů, které reprezentují průřezy 4. třídy a v
dostatečné míře pokrývají problematiku lokální stability stěn.
Průřez A má stojinu ve 4. třídě ( λ p = 1,439 ) a pásnice jsou ve 3. třídě ( λ p = 0,661 ), viz obr. 2a.
Průřez B má stojinu ve 4. třídě ( λ p = 1,454 ) a pásnice jsou ve 4. třídě ( λ p = 1,182 ), viz obr. 2b.
b)
a)
Obr. 2: Průřezy navržené pro experiment: a) Průřez A, b) Průřez B
Fig. 2: Cross sections designed for experiment: a) Cross sections A, b) Cross sections B
DESKOVÁ ŠTÍHLOST ZA VYSOKÝCH TEPLOT
Základní vzorec pro deskovou štíhlost [3], [4]:
fy
fy
bt
=
λp =
=
2
2
σ cr
E
π E kσ  t 
0,95
 
2
fy
12 (1 − ν )  b 
=
kσ
b
28,4 t ε
kσ
Modul pružnosti E a mez kluzu fy jsou hodnoty, které jsou obě závislé na teplotě. Pro zjednodušení je
zaveden ε = 235 f y , který se za požární situace redukuje podle [1] třemi rozdílnými přístupy, pak
platí ε = ε θ :
a) ε θ =
k E ,θ
k y ,θ
235
235
, b) ε θ = 0,85
, c) ε θ =
fy
fy
k E ,θ
k p 0.2,θ
235
fy
a) přesné vyjádření, b) zjednodušené vyjádření, c) pro průřezy 4. třídy.
Zavedená hodnota ε se redukuje poměrem redukčních součinitelů modulu pružnosti (kE,θ) a meze kluzu
(ky,θ) v přesném vyjádření - a), ve zjednodušeném vyjádření - b) se daný poměr nahrazuje konstantou
0,85. V případě průřezů 4. třídy - c) je redukční součinitel meze kluzu (ky,θ) nahrazen redukcí pro ocele
s nevyjádřenou mezí kluzu (kp0.2,θ). Změnu deskové štíhlosti pro stojinu a pásnici obou navržených
průřezu v závislosti na vzrůstající teplotě můžeme sledovat na následujících grafech (viz obr. 3).
-43-
Je vidět, že různé redukce materiálových charakteristik uvedené v ČSN EN 1993-1-2 do značné míry
ovlivňují změnu štíhlosti.
°C
°C
3c) štíhlost stojiny průřezu B
3c) web slenderness of cross-section B
3a) štíhlost stojiny průřezu A
3a) web slenderness of cross-section A
°C
°C
3d) štíhlost pásnice průřezu B
3d) flanges slenderness of cross-section B
3b) štíhlost pásnice průřezu A
3b) flanges slenderness of cross-section A
Obr. 3: Deskové štíhlosti za vysokých teplot - průřez A (3a, 3b), průřez B (3c, 3d)
Fig. 3: Plate slenderness at high temperatures - cross-section A (3a, 3b), cross-section B (3c, 3d)
PŘEDBĚŽNÝ NUMERICKÝ MODEL
Předběžné chování nosníků při vysokých teplotách bylo simulováno numericky (MKP model v
programu Abaqus). Bylo použito deskostěnového modelu s lineárními materiálovými vlastnostmi
závislými na teplotě (nominální hodnota meze kluzu, pružné chování, redukce mechanických
vlastností podle údajů z ČSN EN 1993-1-2).
Globální a lokální imperfekce tlačených částí (zakřivení celého nosníku, zvlnění volných okrajů
pásnic, zvlnění stojiny nosníku) byly zavedeny podle předpokládaného tvaru vybočení, jejich velikost
odpovídá údajům z literatury [5]. Globální vlastní tvar vybočení – amlituda imperfekce A1 je 1/300
vzdálenosti bočních podpěr L (viz obr. 4a). Lokální vlastní tvar vybočení A2 – amplituda imperfekce
je 1/200 šířky stěny H či pásnice B (viz obr. 4b).
a)
A1
b)
A2
H
L
Obr. 4: Imperfekce - a) globální, b) lokální
Fig. 4: Imperfections - a) global, b) local
-44-
B
Jak již bylo řečeno, budou provedeny čtyři testy. V testu 1 a 2 bude průřez A zahřát na teplotu 450°C a
650°C a zatížen dle statického schématu na obr. 1. Stejným způsobem budou provedeny testy 3 a 4 pro
průřez B. Průběh zatěžování získán z předběžného numerického modelu můžeme sledovat na obr. 5.
Obr. 5: Závislost deformace na působící síle podle numerického modelu
Fig. 5: The dependence of the deformation force applied by the numerical model
ZÁVĚR
Po provedení všech testů bude vyladěn model pro simulaci průběhu provedených experimentů, což
umožní lépe pochopit zákonitosti chování těchto nosníků při vysokých teplotách. Model bude založen
na zjednodušeném modelu použitém pro návrh nosníků a přípravu experimentů. Proti původnímu
zjednodušenému modelu ale bude doplněn o skutečné materiálové vlastnosti a o imperfekce změřené
na zkoumaném nosníku před experimentem.
Podrobnou analýzou provedených experimentů a porovnáním naměřených a vypočtených hodnot bude
možno získat doplňující informace o chování nosníku. Numerický model současně poslouží ke
zpracování studie zkoumající vliv různých parametrů na chování nosníků. Mezi zkoumané parametry
patří především štíhlost tlačených částí nosníku (poměr šířky a tloušťky pásnice, poměr výšky stěny
nosníku a její tloušťky), která má rozhodující vliv na boulení. Mezi další vlivy patří průběh napětí v
posuzované části (konstantní, lineární), stupeň využití (poměr mezi působícím napětím a skutečnou
mezí kluzu s ohledem na teplotu nosníku), tvar a velikost počátečních imperfekcí a další.
OZNÁMENÍ
Tento výzkum je podpořen výzkumným grantem SGS11/111/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] Wald F.: Výpočet požární odolnosti stavebních konstrukcí. Vydavatelství ČVUT, 2005. ISBN 8001-03157-8.
[2] Buchanan A. H.: Structural Design for Fire Safety, New Zealand: 2001. ISBN 0-471-88993-8.
[3] Škaloud M.: Navrhování pásů a stěn ocelových konstrukcí z hlediska stability, Vydavatelství
Academia, Praha 1988
[4] Březina V.: Stabilita tenkých stěn, Státní nakladatelství technické literatury, Praha 1963
[5] ČSN EN 1993-1-5 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-5: Boulení stěn, ÚNMZ,
2007
-45-
TEPLOTA PŘÍPOJŮ NOSNÍKU NA SLOUP PŘI POŽÁRU
TEMPERATURE OF BEAM TO COLUMN CONNECTIONS AT FIRE
Tomáš Jána
Abstract
Doctoral Thesis is focused to the temperature distribution in the reverse channel connections and fin
plate connections to concrete filled tubular column during the fire. The heat transfer into the joints is
predicted by FE simulation and validated on the full scale fire tests on an experimental building.
Analytical model for the simple prediction of the temperature distribution will be developed.
Key words: reverse channel, fin plate, heat transfer, fire design, fire test
ÚVOD
Pro stanovení požární odolnosti přípoje je třeba znát teplotu jeho jednotlivých částí během požáru.
Rozvoj teploty lze odhadnout buď z teploty spodní pásnice uprostřed rozpětí připojovaného nosníku,
nebo metodou, která využívá součinitel průřezu Am/V, viz [1]. Výzkum prováděný v rámci dizertační
práce je zaměřen na predikci rozvoje teplot druhou z uvedených metod v přípoji pomocí U profilu
a v přípoji deskou na stojinu. V obou případech jsou vyšetřovány přípoje ocelobetonových nosníků
na sloupy kruhového průřezu vyplněné betonem.
IPE 240 - POŽÁRNE CHRÁNEN /
FIRE PROTECTED
IPE 270
2
IPE 240 - PROT.
HEB 200
IPE 270
IPE 220 / IPE 330
IPE 220
PODLAŽÍ 2 / FLOOR 2
IPE 270
FIRE PROTECTED
4000
POŽÁRNÍ ZKOUŠKA Č. 2 /
FIRE TEST NO. 2
IPE 270
HEB 200
TR 245/8
POŽÁRNÍ ZKOUŠKA Č. 1 /
FIRE TEST NO. 1
IPE 330
PODLAŽÍ 1 / FLOOR 1
4000
IPE 270
TR 245/8
IPE 270
HEB 200
700
TR 245/8
COFRAPLUS 60 (60 mm)
C 30/37 (60 mm)
SÍT / MESH 5/100/100, fy = 420 MPa
FIRE PROTECTED
6000
10400
FIRE PROTECTED
TR 245/8
1
TR 245/8
1000
HEB 200
IPE 240 - CHRÁN./
PROT.
3000
IPE 240 - CHRÁN./
PROT.
3
IPE 220 / IPE 330
700
Požární odolnost konstrukcí se tradičně hodnotí na základě normových zkoušek jednotlivých
konstrukčních prvků. Skutečné rozložení teplot v konstrukci lze však stanovit jen zkouškou
na skutečném objektu. Proto jsou součástí výzkumu dvě požární zkoušky na experimentálním objektu
ve skutečném měřítku s realistickými požárními scénáři, viz obr. 1.
IPE 240 - PROT.
OKNO / WINDOW
5000
2000 (1200)
700
9000
3000
700
A
B
C
13400
A
B
C
Obr. 1: Půdorys a řez konstrukce experimentálního objektu
Fig. 1: Ground plan and vertical section of experimental building
Při vystavení ocelové/ocelobetonové konstrukce vysokým teplotám při požáru nemají být přípoje
rozhodující částí konstrukce. Teploty přípojů jsou při zahřívání konstrukce nižší než teploty
připojovaných nosníků a při chladnutí jsou naopak vyšší. Požární ochranou přípojů požárně
nechráněných nosníků se sníží přestup tepla do přípojů. Teploty během požáru dosáhnou významně
nižších hodnot v porovnání s teplotami požárně nechráněných přípojů. Vybrané přípoje
na experimentálním objektu byly požárně ochráněny stříkanou omítkovou směsí.
-46-
ANALYTICKÉ MODELY PŘESTUPU TEPLA DO PŘÍPOJE
Požárně nechráněné přípoje
Analytický model je založen na přírůstkové metodě, která využívá rovnosti tepla potřebného k ohřátí
oceli s přiváděným množstvím tepla z požáru do přípoje během krátkého časového intervalu, což lze
vystihnout vztahem:
∆θ a ,t
(1)
h&net = h&net ,c + h&net ,r =
∆t
kde je h&net celkový tepelný tok, h&net ,c tepelný tok sdílený prouděním, h&net ,r tepelný tok sdílený
sáláním, ∆θ a,t změna teploty oceli a ∆t změna času.
Přírůstek teploty v nechráněném ocelovém průřezu je:
∆θ a ,t = K sh
Am / V &
hnet ∆t
ca ρ a
(2)
kde K sh je pro konstrukce zahřívané podle nominální normové křivky součinitel zastínění, Am / V
součinitel průřezu, a c a , ρ a měrné teplo a objemová hmotnost oceli.
Výsledky předešlého výzkumu [2] potvrdily vhodnost použití součinitelů průřezu pro jednotlivé
oblasti přípoje, na které byly přípoje pomyslně rozděleny. Přitom různým komponentám, které jsou
ve stejné oblasti přípoje, může být přisuzována stejná teplota. Například pro oblast stojiny U profilu,
čelní desky, šroubů, části stojiny nosníku v oblasti přípoje a přiléhajících svarů byl součinitel průřezu
definován ve tvaru:
2
(3)
t1 + t 2
kde t1 je tloušťka čelní desky a t 2 je tloušťka stojiny U profilu. Jedním z cílů této práce je potvrzení
Am / V =
či upravení vhodných vztahů pro výpočet součinitele průřezu, které byly stanoveny porovnáním
výsledků zkoušek v peci a analytického modelu na univerzitě v Manchesteru.
Pro zpřesnění předpovědi teploty přípoje se pro popis proudění a sálání připravují pro jednotlivé
oblasti přípoje součinitele zastínění a výpočet odvodu tepla do chladnějších částí konstrukce
nad betonovou stropní deskou.
Požárně chráněné přípoje
V rámci dizertační práce bude navržen i analytický model pro požárně chráněné přípoje požárně
nechráněných nosníků, který bude vycházet z přírůstkové metody pro chráněné ocelové prvky
a z určení vhodného součinitele průřezu, součinitelů zastínění a výpočet vedení tepla podobně jako
u požárně nechráněných přípojů.
NUMERICKÉ MODELY PŘESTUPU TEPLA DO PŘÍPOJE
Numerické modely přestupu tepla do konstrukce, které jsou v současné době rozpracovány, budou
kalibrovány dle zkušebních výsledků. Vytvoření modelů je rozděleno do několika samostatných kroků.
Geometrie přípojů je sestavována v CAD softwaru Autodesk Inventor 2010. Zadání okrajových
podmínek a vytvoření sítě konečných prvků umožňuje program GiD 8.0.9. Výpočet probíhá
v procesoru SAFIR 2011, viz [3]. Pro zobrazování výsledků je použit program Diamond 2011, viz [4].
Geometrie přípojů je rozdělena na trojrozměrné objemové šestistěnné prvky typu solid s osmi uzly,
přičemž každý uzel má jeden stupeň volnosti, tj. teplotu. Vstupní hodnoty materiálů (tepelné
vlastnosti) jsou uvažovány jako charakteristické z příslušných materiálových norem, jelikož nebyly
prováděny žádné materiálové zkoušky. Vstupní hodnoty zatížení představují naměřené teploty plynu
v požárním úseku (pro části konstrukce pod betonovou deskou) a vně požárního úseku (pro části
konstrukce nad betonovou deskou) z již provedených požárních zkoušek na skutečné konstrukci.
-47-
EXPERIMENTY
V září 2011 byly uskutečněny dvě požární zkoušky na experimentálním objektu v areálu požární
zkušebny ve Veselí nad Lužnicí, které navázaly na sedm velkých požárních experimentů budovy
s ocelobetonovou nosnou konstrukcí v Cardingtonu, na experiment v budově čpavkovny v Ostravě a
na zkoušku podlaží ocelobetonové administrativní budovy v Mokrsku provedených v minulých letech.
Dvoupodlažní konstrukce o půdorysných rozměrech 10,4 x 13,4 m a výšce 9 m představovala část
typické administrativní budovy. Ocelobetonové stropy z trapézového plechu, betonové desky a prostě
uložených nosníků průřezů IPE byly uloženy na ocelové sloupy průřezu HEB a ocelobetonové sloupy
kruhového průřezu. Požárním nástřikem byly chráněny obvodové nosníky, ocelové sloupy, příhradová
ztužidla a vybrané přípoje. Plášť byl navržen jako skládaný z ocelových kazet, minerální vlny
a vnějšího trapézového plechu. Požární zatížení bylo tvořeno hranicemi z dřevěných hranolů o vlhkosti
12 %. Ventilaci při každé zkoušce zajistil okenní otvor velikosti 5 x 2 m. Více se lze dočíst v [5].
Hlavním cílem požárních zkoušek bylo sledování přestupu tepla do ocelobetonové konstrukce
a následné stanovení vzájemného ovlivnění požárně nechráněných a chráněných částí konstrukce.
Teplota konstrukce a plynu v požárním úseku byla měřena vždy 120 plášťovými termočlánky, sedmi
deskovými snímači teploty a třemi termokamerami. Při zkouškách byly mimo jiné získány teploty
v požárně nechráněných přípojích i v přípojích ochráněných nástřikem z minerální vlny a cementu
(požární ochrana Promaspray F250), viz obr. 2 a 4. Na obr. 3 a 5 jsou uvedeny typické příklady
rozdělení teplot po přípojích během druhé zkoušky, kdy vývoj teploty plynů v 1. NP odpovídal
požárnímu scénáři v úseku běžné administrativní budovy (cca 1000 °C v 60. minutě požáru).
TC57
TC56
TC59
TC60
TC61
TC58
Obr. 2: Rozmístění termočlánků na požárně nechráněném přípoji s U profilem
Fig. 2: Position of thermocouples on reverse channel connection without fire protection
Teplota/
Temperature
[°C]
- Teplota plynu / Gas temperature
- Spodní pásnice nosníku uprostřed rozpětí / Lower beam flange at mid-span
- Stojina nosníku / Beam web (TC56)
- Spodní šroub / Lower bolt (TC58)
- Pásnice U profilu / Reverse channel flange (TC60)
- Svar U profilu / Reverse channel weld (TC61)
Čas / Time [min]
Obr. 3: Naměřené teploty v požárně nechráněném přípoji s U profilem
Fig. 3: Measured temperatures at reverse channel connection without fire protection
-48-
TC66
TC63
TC62
TC65
TC64
Obr. 4: Rozmístění termočlánků a požární ochrana na přípoji s U profilem
Fig. 4: Position of thermocouples and fire protection on reverse channel connection
Teplota/
Temperature
[°C]
- Dolní pásnice nosníku uprostřed rozpětí
/ Lower beam flange at mid-span
- Teplota plynu / Gas temperature
- Stojina nosníku / Beam web (TC62)
- Pásnice U profilu / Reverse channel flange (TC66)
- Dolní šroub / Lower bolt (TC64)
Čas / Time [min]
Obr. 5: Naměřené teploty v požárně chráněném přípoji s U profilem
Fig. 5: Measured temperatures at reverse channel connection with fire protection
ZÁVĚR
Cílem dizertační práce je příprava analytických a numerických modelů rozdělení teploty v přípoji
nosníku na ocelobetonový sloup pomocí U profilu a v přípoji deskou na stojinu při požáru.
Pro požárně nechráněný nosník jsou oba přípoje uvažovány ve dvou verzích: požárně nechráněné
i požárně chráněné. Hodnotnými výstupy práce bude článek v impaktovaném časopise a užitný vzor
přípoje s U profilem.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož dílčí výsledky jsou prezentovány v tomto příspěvku, byl podpořen výzkumnými granty
RFCS COMPFIRE č. RFSR-CT2009-0021 a SGS12/122/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] CESTRUCO, Design of Structural Connections to Eurocode 3 – Frequently Asked Questions. Ed.
Moore D.B., Wald F.: Building Research Establishment Ltd, Watford, 2003, ISBN 80-01-02838-0,
http://www.fsv.cvut.cz/CESTRUCO.
[2] Ding J., Wang, Y. C.: Temperatures in unprotected joints between steel beams and concrete filled
tubular columns in fire. Fire Safety Journal, 2009, s. 16-32.
[3] Franssen J.-M.: SAFIR - A Thermal/Structural Program Modelling Structures under Fire.
Engineering Journal, AISC, 42/3, 2005, s. 143-158, http://hdl.handle.net/2268/2928.
[4] Pienta, D. I., Franssen J. M., Peigneux C.: Diamond 2011.a.2, University of Liege, 2011.
[5] Wald F., Jána T., Horová K.: Design of joints to composite columns for improved fire robustness –
to demonstration fire tests. Czech Technical University in Prague, 2011, s.25,
ISBN 978-80-01-04871-9.
-49-
POŽÁRNÍ ODOLNOST ZINKOVANÝCH PRVKŮ
FIRE RESISTANCE OF GALVANISED MEMBERS
Jiří Jirků
Abstract
This paper deals with executed fire tests, which were focused on specification of emissivity of zinc
coated members during fire. This emissivity has big influence on temperature of steel structure
and also on fire resistance. Three fire tests took place at fire testing laboratory in Veseli nad Luznici.
Two of them took place at the horizontal furnace and one was a part of large scale fire test on real
structure. This paper describes specimens, their arrangement during fire tests and shows the first
results.
Key words: temperature of steel section, zinc coating, fire test, specimens, emissivity
ÚVOD
Práce se zaměřuje na zjištění vlivu pozinkování ocelové konstrukce na její teplotu za požáru. Výhody
žárového zinkování jako protikorozní ochrany jsou dobře známy, popsány a hojně využívány. Ovšem
vliv pozinkování na požární odolnost konstrukce není v současné době znám ani popsán. Norma
ČSN EN 1993-1-2 [1] proto zatím nezavádí odlišnou hodnotu emisivity pro povrchy chráněné
žárovým zinkováním.
Obecně dochází k přestupu tepla do konstrukce třemi způsoby – vedením, prouděním a sáláním.
Dominantní složkou přestupu tepla do konstrukce je sálání. Sálání je přímo úměrné emisivitě povrchu
a proto je správné určení emisivity za požáru zásadní pro výpočet teploty ocelového prvku při požáru
bez požární ochrany.
EXPERIMENTY
Byly provedeny tři experimenty, které mají prokázat vliv pozinkování na teplotu konstrukce.
Experiment č. 1
První experiment proběhl ve vodorovné peci ve zkušebně Pavus ve Veselí nad Lužnicí 20. října 2010.
Bylo použito celkem osm vzorků otevřených průřezů IPE 200 a uzavřených průřezů TR 114,3 x 4 mm,
přičemž vždy polovina vzorků byla opatřena zinkovaným povlakem, druhá polovina byla bez této
povrchové úpravy. Teplota při zinkování byla 457 °C, průměrná tloušťka zinkové vrstvy byla
stanovena 119 µm (max. 142,8 µm, min 95,9 µm) z 16 měření pro každý vzorek. Byla použita běžná
zinkovací lázeň bez přídavných prvků jako Al, Pb, Bi, Sn apod. s chemickým složením předepsaným
pro výrobky určené pro trvalý styk s pitnou vodou. Jeden ze vzorků byl máčen v lázni s přídavkem
hliníku pro zajištění vyššího lesku. Teplota zinkování tohoto vzorku byla 456°C. Všechny povrchy
byly kovově lesklé, typické pro žárové zinkování neuklidněné či hliníkem uklidněné oceli.
Poloha zkušebních vzorků během prvního experimentu je patrná z obr. 1. Vzorky byly postaveny do
dvojic po obvodě pece a byly vždy umístěny mezi hořáky tak, aby bylo eliminováno případné
nerovnoměrné rozdělení teplot v peci. Profily byly uspořádány zrcadlově k podélné ose pece, ale byla
vystřídána také poloha zinkovaných a černých prvků v jednotlivých dvojicích.
Vzorky byly proti převržení tlakem plynů u hořáků stabilizovány v patě přivařenou a přitíženou
ocelovou základnou. V peci byl profil proti vedení tepla patou a čelem sloupku odizolován: v patě
obalením žáruvzdornou vatou z hlinitokřemičitých vláken, ve vrcholu deskou z minerální vlny. Izolace
-50-
zajistila, že k ohřátí docházelo pouze povrchem profilu, nikoliv jeho konci a vzorek pak simuloval
nekonečný prvek.
Teplota plynu v peci modelovala v souladu s ČSN EN 1991-1-2 [2] průběh teploty podle nominální
teplotní křivky.
Obr. 1: Osazení zkušebních vzorků ve vodorovné peci
Fig. 1: Installation of specimens at the horizontal furnace
Experiment č. 2
Druhý experiment se konal v rámci požární zkoušky na reálném objektu ve Veselí nad Lužnicí dne
15. září 2011. V tomto experimentu bylo použito celkem šest vzorků otevřených průřezů IPE 200
a uzavřených průřezů TR 114,3 x 4 mm, polovina byla opatřená povrchovou úpravou zinkováním
a druhá byla provedena bez této povrchové úpravy. Teplota při zinkování byla 447 °C, průměrná
tloušťka zinkové vrstvy byla 158 µm (max. 171,4 µm, min 138,4 µm). Opět byla použita běžná
zinkovací lázeň bez přídavných prvků jako Al, Pb, Bi, Sn apod. s chemickým složením předepsaným
pro výrobky určené pro trvalý styk s pitnou vodou.
Vzorky byly zavěšeny pod stropní konstrukci experimentálního objektu ve dvojicích: (bez povrchové
úpravy a se žárově zinkovaným povrchem), viz obr. 2. Konce vzorků byly chráněny pomocí desek
z minerální vlny, které byly připevněny ke koncům vzorků pomocí drátu.
Teplota v požárním úseku sledovala přirozený průběh požáru, maxima 1002 °C dosáhla ve 46. minutě.
Obr. 2: Zavěšení zkušebních vzorků na stropní konstrukci
Fig. 2: Hanging of specimens under the ceiling structure
-51-
Experiment č. 3
Třetí experiment se uskutečnil ve vodorovné peci ve Veselí nad Lužnicí dne 10. listopadu 2011.
Vzorky byly použity stejné jako v případě experimentu č. 2 a uspořádání bylo shodné s experimentem
č. 1., dvojice tvořily pozinkované vzorky a vzorky bez povrchové úpravy, viz obr. 3.
Teplota v peci modelovala průběh teploty podle nominální teplotní křivky.
Obr. 3: Osazení zkušebních vzorků ve vodorovné peci
Fig. 3: Installation of specimens at the horizontal furnace
MĚŘENÍ TEPLOTY
Teplota každého vzorku byla měřena jedním plášťovým termočlánkem, který byl umístěn v polovině
výšky vzorku, v otvoru o velikosti termočlánku a hloubce poloviny tloušťky stěny trubky nebo pásnice
I profilu. Termočlánky byly orientovány do středu pece nebo požárního úseku. Teplota plynu v peci
a v požárním úseku byla měřena plášťovými termočlánky o průměru 3 mm a deskovými termočlánky.
VÝSLEDKY EXPERIMENTU Č. 1
Pro pozinkované prvky byl ze známé teploty plynů a změřeného přírůstku teploty vzorku vypočten
tepelný tok a z něho odečtením části tepelného toku prouděním (uvažováno s hodnotou součinitele
αc = 4 W/m2K, který byl nastaven ve výpočtu teploty prvků bez pozinkovaného povrchu a je v souladu
s [3]) dopočten přenos tepla sáláním. Poté bylo možné určit emisivitu povrchu pro každý vzorek.
Váženým průměrem emisivit jednotlivých vzorků, viz Tab.1, pak byla stanovena emisivita povrchu
během prvních 30 minut požáru pro prvky opařené zinkovaným povrchem konstantní hodnotou 0,322.
Porovnání změřené a vypočtené teploty (s využitím hodnoty emisivity 0,322) jednoho ze vzorků
je patrné z obr. 4.
Tab. 1: Výsledky Experimentu č. 1
Table 1: Experimental results number 1
Vzorek
IPE 3
IPE 4
TR 7
TR 8
Povrchová úprava Emisivita povrchu
Zn
Zn
Zn
Zn-Al
0,318
0,234
0,444
0,293
-52-
Obr. 4: Porovnání vypočtené a změřené teploty zinkovaného prvku
Fig. 4: Comparison of calculated and measured temperatures of zinc coated member
ZÁVĚR
Z výsledků zkoušek a porovnání teplot prvků bez povrchové úpravy a se zinkovaným povlakem
vyplývá, že tato povrchová úprava má pozitivní dopad na snížení teploty ocelového prvku. Emisivita
povrchu je vlivem pozinkování snížena až do teploty nanášení zinku, která je přibližně 450 °C.
Z tohoto důvodu může dojít k oddálení dosažení kritické teploty a tím ke zvýšení požární odolnosti
ocelové konstrukce. Zinkováním povrchu lze snížit teplotu prvků především v počáteční fázi požáru,
může tedy přispět ke zvýšení požární odolnosti při požadavcích na odolnost konstrukce 15 minut.
trvání požáru. Další výzkum se bude zabývat otázkou stárnutí zinkového povrchu a s tím spojeným
snížením lesku a případném zvýšením hodnoty emisivity zinkovaných prvků vystavených
povětrnostním podmínkám.
OZNÁMENÍ
SGS 12/122/OHK1/2T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] ČSN EN 1993-1-2: Navrhování ocelových konstrukcí, Obecná pravidla, část 1-2: Navrhování
konstrukcí na účinky požáru, ČNI, Praha, 2006, 77 s.
[2] ČSN EN 1991-1-2: Zatížení konstrukcí – Část 1-2: Obecná zatížení – Zatížení konstrukcí
vystavených účinkům požáru, ČNI, Praha, 2004, 54 s.
[3] Wang, Y.C.: An introduction to heat transfer. In Steel and Composite structures. London, Spon
Press, 2002. s. 332. ISBN 0-415-24436-6.
-53-
SPOJ DVOJICE DŘEVĚNÝCH KULATIN S OCELOVÝM STYČNÍKOVÝM
PLECHEM
CONNECTION OF TWO TIMBER POLES WITH NODE STEEL PLATE
Eva Mašová
Abstract
The article deals with a new type of round timber connection. The connection of two poles with node
steel plate and shear stops may be used in a construction which are loaded by tension and
compression forces. The article aims to investigation of behaviour of specific round timber connection
by means of experimental program and analytical models of this connection. The result of this
investigation will be a description of the behaviour of the connection of two poles with node steel plate
and shear stops derived from the models based on the method of components.
Key words: roundtimber, wood, pole, connection, load-bearing structure
ÚVOD
Zkoumaný spoj je určen pro dřevěné konstrukce, které přenášejí velká zatížení (např. rozhledny).
Spojením dvou kulatin je výhodné z hlediska provádění spoje a také se získá větší průřez dřevěného
prvku. Spojení jednotlivých částí konstrukce je zajištěno styčníkovými ocelovými plechy, které jsou
osazeny smykovými zarážkami. V Kloknerově ústavu ČVUT v Praze byla provedena v letech
2008 – 2009 pilotní tahová zkouška spoje dvojice kulatin s ocelovým styčníkovým plechem
se smykovými zarážkami [1]. Smykové zarážky jsou vytvořeny z ocelových blokových prvků,
které jsou navařeny na styčníkový plech a prochází jimi spojovací prostředek. Bylo zhotoveno
a vyzkoušeno celkem 14 zkušebních těles z dřevěných kulatin o délce 3 700 mm a jmenovitém
průměru 260, 280 a 320 mm (obr. 1). Spoj byl vytvořen ze dvou podélně seříznutých kulatin,
na koncích propojených přes styčníkové ocelové plechy tl. 16 mm. Jako spojovací prostředky byly
použity závitové tyče o průměru 20 mm, po pěti v každé spojované části styčníku. Závitové tyče byly
zajištěny maticemi M20 s podložkami o rozměrech 100 x 100 mm s otvorem o průměru 30 mm.
Uprostřed rozpětí zkušebního tělesa byla mezi plechy mezera 150 mm. U většiny zkušebních těles
došlo k porušení usmyknutím vrstvy dřeva po létech v rovině dna zářezů kulatin (pod smykovými
zarážkami). U některých vzorků došlo k usmyknutí v plné mase kulatiny mimo zářezy. Z pilotních
experimentů vyplývá, že tento typ styčníku má vysokou deformační kapacitu a zároveň též poměrně
značnou počáteční tuhost.
Obr. 1: Zkušební těleso pro tahovou zkoušku
Fig. 1: The specimen for tensile test
EXPERIMENTY
Na pilotní výzkum v Kloknerově ústavu ČVUT v Praze navazují experimenty zaměřené na chování
spoje při zatížení tlakovou silou. Měřením posunů a deformací jednotlivých částí spoje budou získána
data, která budou využita pro analytické modely i pro kalibraci numerických modelů. Zkoumaný
-54-
zkušební vzorek je tvořen dvojicí kulatin (jmenovitý průměr 220 mm, délka 2 m)
a ocelovým styčníkovým plechem (tloušťka 30 mm) se smykovými zarážkami. Spojovacími
prostředky jsou závitové tyče o průměru 20 mm. Zkušební tělesa (obr. 2) jsou navržena ve třech
variantách a jejich délka je oproti zkušebním tělesům pro tahovou zkoušku poloviční. Jednotlivé
varianty se od sebe liší množstvím spojovacích prostředků a jejich proměnnou vzdáleností (u varianty
1 a 3 doplněných smykovými zarážkami). Srovnáním variant budou získány hodnoty, které prokáží
vliv smykových zarážek na celkovou tuhost a únosnost spoje.
Obr. 2: Zkušební tělesa pro tlakovou zkoušku
Fig. 2: The specimens for compression test
Pro měření rozdělení napětí po délce spoje budou použity tenzometry, které budou nalepeny na
ocelový styčníkový plech (po obou stranách) 50 mm pod spojovacím prostředkem. Dále bude měřeno
otlačení dřeva pod smykovými zarážkami a vzájemný posun mezi jednotlivými částmi spoje
(potenciometrické snímače). Pro získání materiálových charakteristik dřeva a velikosti otlačení
(protlačovací zkouška) budou vyrobeny ze zkušebních těles další vzorky. Zkoušky proběhnou na
podzim roku 2012 na 18 zkušebních tělesech, po šesti pro každou variantu uspořádání spoje.
ANALYTICKÝ MODEL
Analytický model spoje dvojice kulatin se smykovou zarážkou je sestaven pomocí metody komponent
[2]. Metodou komponent bude stanovena celková, dílčí tuhost a deformace a jednotlivých částí. Při
sestavování modelu je předpokládáno pružné chování. Spoj je rozdělen na tři hlavní komponenty:
Komponenta 1 – ocelový styčníkový plech, komponenta 2 – otlačení dřeva rovnoběžně s vlákny pod
smykovou zarážkou, komponenta 3 – otlačení dřeva rovnoběžně s vlákny (obr. 3).
-55-
Obr. 3: Komponenty spoje - schéma
Fig. 3: The scheme of components
Komponenta 1: Ocelový styčníkový plech
δ =
k=
F × Lp
(1)
E oceli × A p
F
δ
=
F
F × Lp
=
E oceli × A p
(2)
Lp
E oceli × A p
Komponenta 2: Otlačení dřeva rovnoběžně s vlákny pod smykovou zarážkou
δ=
n × F × heq
(3)
E dřeva × Az
× Az
E
n× F
F
k=
=
= dřeva
n × F × heq
δ
heq
(4)
E dřeva × Az
Komponenta 3: Otlačení dřeva rovnoběžně s vlákny
n × F × Ld
E dřeva × Ad
× Ad
E
n× F
F
=
k=
= dřeva
n
F
L
×
×
δ
Ld
d
E dřeva × Ad
(5)
δ=
(6)
(k – tuhost, δ - deformace, Eoceli = 210 000 MPa, Ap – plocha průřezu plechu, Lp - délka plechu,
Edřeva - z materiálových zkoušek dřeva, Az – plocha pod smykovou zarážkou, heq - hloubka otlačení, n - koeficient
redistribuce zatížení, Ad - plocha průřezu jedné kulatiny, Ld - délka kulatiny)
Pro jednotlivé komponenty jsou sestaveny rovnice (1 – 6), které vyjadřují jejich tuhost a
jejich deformaci. Spoj je rozdělen na šest částí (obr. 4), pro jednotlivé části jsou vyjádřeny
rovnice (7 – 11) pro výpočet tuhosti.
k1 = k p1
 1
 1
1 
1 
 + k p 2 a + 

k 2 = 
+
+
 k Z 2a k D 2a 
 k Z 2b k D 2b 
 1
 1
1 
1 

 + k p 3a + 
+
+
k 3 = 
 k Z 3b k D 3 b 
 k Z 3a k D 3a 
 1
 1
1 
1 
 + k p 4 a + 

+
+
k 4 = 
 k Z 4a k D 4a 
 k Z 4b k D 4b 
 1
1
+
k 5 = 
k
k
D5a
 Z 5a
k 6 = k Z 6 a + k Z 6b

 1
1
 + k p 6 a + 
+
k
k
D 6b

 Z 6b
(7)
(8)
(9)



(10)
(11)
-56-
Obr. 4: Analytický model
Fig. 4: The analytical model
Celková tuhost spoje
k=
1
1
1
1
1
1
+
+ +
+
+
k1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6
(12)
Rovnice sestavené pro analytický model budou upraveny a zjednodušeny po vyhodnocení
experimentů.
ZÁVĚR
Cílem disertační práce je provést analýzu a popsat chování spoje dvojice kulatin s ocelovým
styčníkovým plechem. Analytický model bude sestaven pomocí metody komponent. Numerický model
bude vytvořen v softwaru ANSYS. Kalibrace numerického modelu bude provedena podle výsledků
experimentů. Analýza umožní praktické navrhování tohoto typu styčníku pomocí vstupních parametrů,
které mají vliv na únosnost a deformaci spoje. Výsledky budou prezentovány na mezinárodní
konferenci. Dále bude publikován článek v recenzovaném časopise.
OZNÁMENÍ
SGS12/124/OHK1/2T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Jiroutová D., Kolísko J.: Tahové zkoušky spojů dřevěných prvků konstrukce rozhledny. Zpráva
Kloknerova ústavu ČVUT v Praze, 2009
[2] Sobotka Z.: Reologie hmot a konstrukcí. Academia, Praha, 1981
[3] Mikeš, K.: Styčníky dřevěných konstrukcí s vlepovanými závitovými tyčemi, doktorská disertační
práce, Praha 2001
-57-
PREFABRIKOVANÉ DŘEVOBETONOVÉ STROPNÍ KONSTRUKCE
PREFABRICATED TIMBER-CONCRETE FLOOR STRUCTURES
Pavel Nechanický
Abstract
This paper describes progress in the development of prefabricated timber-concrete composite
structures. Paper focuses on the detailed description of the innovative shear connector and the
principle of the technical solution that can be used for their production. A set of experiments was
performed to verify the mechanical behaviour of shear connection. The procedure of performed direct
shear tests is also described in the paper. Obtained results are briefly summarized at the end of the
text. The data mentioned herein will be used for further research in this area.
Key words: punched metal plate, shear connector, slip modulus, direct shear test
ÚVOD
Hlavním cílem při vývoji inovativního technického řešení, které by mohlo být úspěšně využito pro
výrobu prefabrikovaných dřevobetonových dílců, je především jednoduchost a rychlost výroby i
montáže. Důležitá je též dostupnost použitých materiálů a technologií, protože tím bude možné
dosáhnout snížení celkových nákladů celého procesu výroby a montáže. Konstrukčně by pak měl být
navržen dílec, který bude použitelný v konstrukčních systémech českých výrobců a dodavatelů
dřevostaveb bez nutnosti většího zásahu do jejich dosavadních konstrukčních řešení.
Využití ocelových desek s prolisovanými trny není pro spřahování dřeva a betonu žádnou novinkou a
celosvětově bylo zkoumáno několik uspořádání a tvarových variant těchto desek za běžné teploty i za
požáru. Vždy se ale jednalo o desky s jednostranně prolisovanými trny různých velikostí, tloušťek a
s různě tvarovanou zabetonovanou částí. Výsledky výzkumů jsou prezentovány v řadě odborných
publikací, článků, či disertačních prací [1,2,3] a naznačují možnost dalšího využití tohoto typu
spojovacího prvku. Přesto se v komerční sféře zatím tyto desky výrazněji nevyužívají.
Abychom vyloučili různé spekulace o původnosti prezentovaného řešení, je vhodné zmínit, že výroba
desek s trny vystupujícími na obě strany byla v různých variantách zkoušena již v polovině minulého
století. Povětšinou se jednalo o desky s jednostranně prolisovanými trny, které se díky vhodně
tvarovaným otvorům do sebe zaklesly, nebo se k sobě přivařily. Jak je prezentováno v [4], byla zde i
snaha o výrobu prototypu desky s oboustranně prolisovanými trny z jednoho kusu. Přestože byl
realizován prototyp, nebyl využit ani pro zkušební tělesa.
NOVÝ SPŘAHOVACÍ PROSTŘEDEK
Prezentovaný spřahovací prostředek je výsledkem spolupráce autorů [5.6] s firmou BOVA s.r.o., která
patří ke světové špičce v dané oblasti. Díky průběžnému vývoji strojního vybavení bylo možné vyrobit
desku s oboustranně prolisovanými trny v rozměrech a s úpravami, které umožní rychlou a snadnou
výrobu prefabrikovaných dřevobetonových dílců. Výsledkem je první varianta desky dle popisu níže.
Jedná se o desku o rozměrech 84 x D mm z žárově pozinkovaného ocelového plechu S280GD+Z275
tloušťky 1,5 mm s oboustranně prolisovanými trny (obr. 1 vpravo). Trny jsou prolisovány ve čtyřech
řadách (po dvou řadách na každou stranu), následuje souvislá plocha bez trnů a otvorů, která vznikne
vynecháním tří řad trnů a následuje dalších šest řad trnů (tři řady na každou stranu). Vzdálenost
okrajových řad trnů od hrany desky je 3,5 mm, osová vzdálenost jednotlivých řad je 7,0 mm.
Délka prolisovaného trnu je 15 mm. Trn je zakončen ostrým hrotem s hranami sraženými pod úhlem
60°; šířka trnů je 3 mm. Z těchto hodnot vyplývá šířka plného pásku mezi řadami, která je rovna
-58-
4 mm. Šířka „sloupků“ mezi vedle sebe vylisovanými trny je pouhých 9 mm a předpokládá se, že
může být nejslabším místem při smykovém namáhání desky. Desku je možné vyrábět v různých
délkách D vycházejících z násobku 105 mm. Na obr. 1 vlevo je výrobní výkres se zakótováním
důležitých rozměrů a vpravo fotografie hotového výrobku.
Obr. 1: Výrobní výkres a foto desky s oboustranně prolisovanými trny
Fig. 1: Manufacturing drawing and photo of double-sided punched metal plate fastener
Pro protlačovací zkoušky byly vyrobeny první dvě varianty desek, pro které byly, s ohledem na
výrobní a lisovací možnosti, vybrány délky 210 mm a 315 mm. Deska o délce 210 mm je považována
za základní výrobek a byla zaevidována jako funkční vzorek [5].
PODSTATA TECHNICKÉHO ŘEŠENÍ
Podstata technického řešení spočívá ve spojení dvojice dřevěných nosníků z rostlého dřeva (nebo
jiného materiálu na bázi dřeva) obdélníkového nebo jiného průřezu pomocí ocelových desek
s oboustranně prolisovanými trny takovým způsobem, aby část ocelové desky přečnívala přes horní
okraj dřevěných nosníků. Přesahující deska je následně zalita směsí z hutného nebo jiného betonu,
čímž vznikne kompozitní dřevobetonový průřez. K zalisování ocelových desek se používá speciálního
lisovacího zařízení, které dokáže vyvodit dostatečný tlak pro zatlačení desky do dřevěných nosníků.
Důraz bude kladen na minimalizaci rozměrů jednotlivých částí průřezu a předpokládá se využívání
dřevěných trámů o průřezech 40-100 x 120-240 mm a tloušťka betonové desky 60 – 100 mm.
Schematické znázornění technického řešení je znázorněno na obr. 2
Dimenze, počet ocelových desek a jejich umístění po délce nosníků a výškové umístění desky v
průřezu bude záviset na experimentálně zjištěných mechanických vlastnostech ocelové desky a na
výsledcích parametrické studie velkoplošných dílců, kde bude především definováno optimální
rozmístění jednotlivých desek po délce nosníků.
Podrobněji technické řešení popsáno ve schváleném užitném vzoru číslo 23582 – „Spřažení nosníků
na bázi dřeva, spojených pomocí ocelových destiček s oboustranně prolisovanými trny, s betonovou
deskou“, který je dostupný na webových stránkách Úřadu průmyslového vlastnictví [6].
EXPERIMENTY A VÝSLEDKY
Pro experimentální ověření mechanického chování navrženého spřahovacího prvku byla zvolena
nesymetrická protlačovací zkouška (Direct shear test method). Tato zkouška byla oproti standardní
protlačovací zkoušce zvolena z několika důvodů. Především jde o snazší výrobu zkušebních těles.
Výroba těles, kdy by měla být zalisována ocelová deska z obou stran a v přesné poloze, by byla
technologicky velmi náročná až skoro nerealizovatelná. Dále se touto volbou uspoří potřebný materiál,
výsledný vzorek bude lehčí a bude se s ním lépe manipulovat. Nezanedbatelnou výhodou je pak
rychlejší výroba finálního zkušebního tělesa a nižší náklady na výrobu i přepravu. Protlačovací
-59-
zkoušky byly provedeny v Experimentálním centru ČVUT na Fakultě stavební podle uspořádání
zobrazeného na obr. 3. Pro provedení těchto zkoušek byl vyroben speciální zkušební ocelový rám.
Jeho technické řešení bylo inspirováno obdobně provedenými experimenty na univerzitách
v Nizozemsku a Švédsku [2,3]. Poloha zkoušeného vzorku byla zajištěna dvojicí teflonových desek,
které zároveň umožnily posun ve svislém směru.
Obr. 2: Zkušební těleso pro protlačovací zkoušku
Fig. 2: The test specimen for direct shear test
Zkouška byla prováděna v souladu s ČSN EN 26891. Tento postup předpokládá znalost
pravděpodobné hodnoty porušení Fest. Proto byl první vzorek ze série „A“ podroben postupnému
zatěžování s odhadnutou silou při porušení Fest= 50 kN. Výsledná dosažená síla porušení byla kolem
36 kN, takže pro další vzorky byla upravena předpokládaná síla porušení na Fest= 40 kN. Zatížení bylo
vnášeno kontinuálně hydraulickým lisem INOVA PRAHA se vzorkovací frekvencí 2 Hz. Hranice pro
změny v rychlosti a směru zatěžování byly stanoveny na 0,1xFest; 0,4xFest a 0,7xFest. Pro měření
posunutí byly na střed dřevěných trámu umístěny snímače posunutí s lineárním napětím (Linear
Voltage Displacement Transducers) LVDT 15D. Snímače byly umístěny na obě strany nosníku, aby
bylo podchyceno i případné nesymetrické posunutí. Protože byly obavy z výrazného rozevírání spáry
mezi dřevem a betonem, byly umístěny ještě dva snímače vodorovného pohybu dřeva a betonu LVDT
5G.
Obr. 3: Schéma protlačovací zkoušky (vlevo) a foto z experimentu (vpravo)
Fig. 3: Direct shear test set up (left) end photo of experiment (right)
-60-
SERIES
range
A
K04
K06
Fmax [kN]
34,0 38,4 27,3 33,1 34,2 36,1
average
36,7
29,5
35,1
σ
1,5
2,0
0,8
range
B
SLIP MODULUS [kN/mm]
43,1 56,7 37,0 56,0 51,6 56,2
average
51,0
48,1
53,6
σ
4,9
7,2
1,7
Obr. 4: Pracovní diagram spřažení (vlevo) a získané moduly prokluzu (vpravo)
Fig. 4: Force-slip curve of shear connection (left) and obtained slip module (right)
Na obr. 4 jsou zobrazeny výsledky pěti protlačovacích zkoušek. Vlevo je zobrazen pracovní diagram
smykového spojení (pro sérii A) a vpravo vypočtené hodnoty modulů prokluzu K [N/mm] podle
ČSN EN 26891. Jak je patrné, jedná se o duktilní spojení s maximálním prokluzem kolem 5 mm.
Získané hodnoty jsou v porovnání se zahraničními experimenty na podobné nebo lepší úrovni a
spřahovací prostředek lze pro dřevobetonové konstrukce velmi dobře používat. Podrobná diskuse
získaných výsledků a parametrické studie budou prezentovány v následujících článcích.
ZÁVĚR
Tento článek popisuje postup ve vývoji prefabrikovaných dřevobetonových konstrukcí. Je zaměřen na
detailní popis inovativního spřahovacího prostředku a podstatu technického řešení, které bude možné
použít pro vlastní výrobu. V textu je prezentován postup provedených experimentů za účelem ověření
mechanického chování smykového spojení na dvou sériích vzorků a jsou stručně prezentovány
dosažené výsledky. Spřahovací prostředek je již evidován jako funkční vzorek [5]. Technické řešení je
chráněno Užitným vzorem [6] a patentovou přihláškou číslo PV 2012-48. V dalším vývoji budou
sestaveny numerické modely pro parametrickou studii spřažení a optimálního rozmístění prvků po
délce nosníků. Prvek by měl být experimentálně ověřen standardní čtyřbodovou ohybovou zkouškou
na velkoplošném dílci.
OZNÁMENÍ
SGS 11/146/OHK1/3T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Ceccotti, A.: Timber-concrete composite structures, Timber engineering STEP2, Centrum Hout
Netherlands, 1995
[2] Lukaszewska, E.: Development of Prefabricated Timber-Concrete Composite Floors, Ph.D. thesis,
2009, University of Technology, Lulea
[3] Van der Linden, M-L.R., Timber-concrete composite floor systems, Ph. D. thesis, Technical, 1999,
University of Delft, Netherlands
[4] Dias, A.M.P.G.: Mechanical behaviour of timber-concrete joints, Ph.D. thesis, 2005, Universidade
de Coimbra, Portugal
[5] Nechanický, P. - Kuklík, P. - Kuklíková, A.: Ocelová deska s oboustranně prolisovanými trny,
Funkční vzorek, 2011
[6] Nechanický, P. - Kuklík, P. - Kuklíková, A.: Spřažení nosníků na bázi dřeva spojených pomocí
ocelových destiček s oboustranně prolisovanými trny s betonovou deskou, Užitný vzor, dostupný
online z http://isdv.upv.cz/portal/pls/portal/portlets.pts.det?xprim=1770739&lan=cs
-61-
SYSTÉMY KONSTRUKČNÍCH TÁHEL PŘI CYKLICKÉM ZATÍŽENÍ
TENSION BAR SYSTEMS UNDER CYCLIC LOADING
Radka Teplá
Abstract
The research started last year when during the May and June 2011 the fatigue test took place in
laboratories of Czech Technical University. The test was carried out on assembly M24 Macalloy S520.
The tested specimen was subjected to cyclic tensile loading. Based on results of experiment in the past,
it was assumed that the weakest part is a turnbuckle, thus the stress was measured there by strain
gauges. Four strain gauges were glued on the turnbuckle outer surface all round every 90°. This
measurement served to get information about stress distribution all round the turnbuckle; if there is
uniformly distributed tension stress or if loading acts with eccentricity and the stress distribution
corresponds to interaction between normal force and bending moment. The failure occurred suddenly
without any visible cracks on external surface of the turnbuckle.
Key words: fatigue, cyclic loading, tension bar systems, turnbuckle
ÚVOD
V průběhu května a června proběhla únavová zkouška v Experimentálním centru Fakulty stavební
ČVUT. Byla zkoušena sestava M24 Macalloy S520. Celá sestava byla podrobena cyklickému
tahovému zatěžování. Na základě výsledků z minulých zkoušek bylo předpokládáno, že nejslabším
článkem je napínák. Proto byly na vnější povrch napínáku ze čtyř stran dokola po 90° nalepeny
tenzometry. Tenzometry byly umístěny na střední části napínáku (obr. 1) a zaznamenávaly relativní
přetvoření po jeho obvodu. Měření sloužilo k vyhodnocení průběhu napětí po obvodu napínáku, zda
tam vzniká pouze osové namáhání nebo kombinace osové síly s momentem. K lomu v napínáku
nakonec došlo náhle bez viditelných trhlin na vnějším povrchu.
ÚNAVOVÁ ZKOUŠKA TÁHLA M24
Zkoušena byla sestava M24 Macalloy S520, kdy jednotlivými komponenty byl napínák, dvě tyče,
které byly z obou stran připevněny k napínáku, a redukce. Na jedné straně byla tyč dlouhá 425 mm
zasunuta do otvoru ve speciálním nosníku a v požadované poloze zajištěna dvojicí matic. Nosník byl
zakotven přímo k ocelovému roštu v podlaze místnosti. Na druhé straně byla tyč délky 350 mm
pomocí redukce závitu z M24 na M52x2 upevněna přímo do stroje. Redukce byla navržena z hlediska
únavy tak, aby v žádném případě nebyla nejslabším článkem soustavy. Délka celé sestavy byla 1000
mm.
Celý experiment byl realizován při frekvenci zatěžování 5 Hz a sestával ze dvou fází. První fáze
obsahovala zatěžování do dosažení 2 mil. cyklů. Při zatěžování byl uvažován rozkmit napětí ∆σ = 105
MPa, s maximální silou 100,7 kN (45% σuk) a s minimální silou 65,1 kN, v souladu se způsobem
zkoušení požadovaným v normě [1]. V druhé fázi testu zatěžování pokračovalo až do porušení sestavy
s rozkmitem napětí ∆σ = 210 MPa, s maximální silou 100,7 kN (45% σuk) a s minimální silou 29,5 kN.
Mez pevnosti je zde označena σuk. Tyto hodnoty jsou vztaženy k tyči a s ní souvisejícími průřezovými
hodnotami. Napětí v napínáku je tedy ve skutečnosti nižší z důvodu větší průřezové plochy.
Cyklické tahové zatížení bylo do soustavy vnášeno hydraulickým zařízením SAVAD s maximálním
statickým zatížením 200 kN a bylo řízeno soustavou EDYZ 3. Působící proměnnou tahovou sílu
zaznamenávalo čidlo přímo v hydraulickém zařízení. Dále byly na napínák nalepeny čtyři tenzometry
HBM 1-LY11-6/120, které měřily relativní přetvoření. Veškeré změřené údaje putovaly přes digitální
-62-
měřící stanici Spider 8 HBM do počítače. Měřící stanice výstupní signály z měřidel zpracovala a
počítač všechna data zaznamenal. Schéma je na obr. 1.
Každý den před zahájením cyklického zatěžování o frekvenci 5 Hz byla provedena statická zkouška
s pomalým nárůstem zatížení a odtížení, která hodnotami odpovídala jednomu cyklu. Byla
zaznamenávána maximální hodnota relativního přetvoření. Dále pak po celý den probíhalo cyklické
zatěžování bez zaznamenávání. Od 9. dne byla také zaznamenávána část cyklické zkoušky
s maximálním a minimálním relativním přetvořením. Po zpracování naměřených dat byly získány
následující výsledky.
Obr. 1: Sestava pro únavovou zkoušku napínáku M24
Fig. 1: Assembly M24 for fatigue test
K porušení sestavy došlo 26. den experimentu. Průběhy maximálních napětí po obvodu napínáku
zaznamenané ze statického zatěžování jsou znázorněny na obr. 2. Z průběhů napětí zaznamenaných
z dynamického zatěžování, viz obr. 3, byl vypočten vážený průměrný rozkmit napětí (průměrný
rozkmit napětí vztažený k naměřeným hodnotám s ohledem na počet cyklů mezi jednotlivými
měřeními). V první fázi experimentu byl v napínáku vážený průměrný rozkmit napětí 87,0 MPa při
počtu cyklů 2 019 940. V druhé fázi byl vážený průměrný rozkmit napětí 175,9 MPa při dalších
1 117 040 cyklech do porušení. Celkový počet cyklů byl 3 136 980. K poruše došlo náhle bez
viditelných známek trhlin na vnějším povrchu napínáku.
Obr. 2: Průběhy maximálních napětí po obvodu napínáku zaznamenané ze statického
zatěžování
Fig. 2: Turnbuckle stress measured by four gauges at maximum load level
reached during the static load test
-63-
Obr. 3: Průběhy maximálních, minimálních a rozkmitů napětí po obvodu napínáku
zaznamenané z cyklického zatěžování
Fig. 3: Turnbuckle stress measured by four gauges at maximum, minimum load
level and stress range reached during the cyclic load test
Povrch lomu je vidět na obr. 4. Převážná část lomové plochy má hrubší strukturu. Povrch je tvořen
mnoha lesklými ploškami; zde došlo k poruše po hranicích zrn nebo po ploškách s nízkým indexem
lomu, tzv. fasetami. Pouze malá část povrchu mezi tenzometry 4 a 1 má viditelně jemnější strukturu.
Tento povrch je matný; zde lom prochází přes jednotlivé krystaly v mikrostruktuře a vykazuje známky
únavového poškození. První mikrotrhlina vznikla s největší pravděpodobností v této části v místě
vnitřního závitu a začala se šířit k vnějšímu povrchu napínáku. Při podrobnějším prozkoumání však
tato matná plocha vnějšího povrchu nedosahuje, což znamená, že únavový lom nemohl být na vnějším
povrchu napínáku pozorován. Zbývající část je výsledkem křehkého dolomení.
1
2
Lesklá část
povrchu
Shiny part of
surface
Matná část
povrchu
Matt part of
surface
4
3
Obr. 4: Povrch lomu na napínáku M24, větší část vzorku po rozlomení
Fig. 4: The surface of the crack on turnbuckle M24, larger part of specimen
-64-
K vyhodnocení zkoušky na táhle M24 byla použita S-N křivka uvedená v [1] a dále byla použita
nejvíce používaná hypotéza kumulace napětí tj. Palmgrenova-Minerova hypotéza. Hlavním
nedostatkem této metody je, že nezohledňuje pořadí rozkmitů; přičemž je zřejmé, že stejný rozkmit
napětí před vznikem trhliny vyvolává menší poškození než ve fázi šíření trhliny, kdy je průřez již
oslaben. Navzdory těmto nedostatkům se tato metoda stále používá nejčastěji. Pokud D = 1 dojde
podle této hypotézy dojde k lomu. Pro návrh konstrukcí je obecně požadováno, aby v průběhu celé
životnosti bylo celkové poškození vždy menší než 1,0. Toto pravidlo bylo použito, aby bylo možné
získat srovnatelné hodnoty poškození s [1]. Při vztažení ekvivalentního rozkmitu napětí ∆σc = 105
MPa na průřezovou plochu tyče je celkové poškození D = 10,027. Při uvažovaném rozkmitu napětí
1,25∆σc = 131,25 MPa (tato hodnota respektuje pravděpodobnostní přístup pro rozptyl
experimentálních dat při jenom vzorku) je celkové poškození D = 3,893. Závěrem lze konstatovat, že
ve všech případech je celkové poškození větší než 1,0. To znamená, že tento experiment splnil
požadavky na únavu a cyklické zatěžování v [1]. Vzhledem k [1] rozkmit napětí měřený na napínáku
vyhověl téměř čtyřnásobně.
Podle [2] byly v minulosti pro společnost Macalloy provedeny únavové zkoušky na táhlech S460.
Sestava M56 byla složena z vidlicové koncovky upevněné na styčníkový plech, dvou tyčí a spojky.
Celkem byly provedeny 3 série při 3 různých rozkmitech napětí. Cyklické zatěžování mělo rozkmity
napětí v táhle 100, 75 a 50 MPa. Ve dvou případech zkouška skončila porušením. S rozkmitem napětí
100 MPa při dosažení 1,1 mil. cyklů a s rozkmitem napětí 75 MPa při dosažení 2,2 mil. cyklů. V obou
případech praskla spojka. Lze tedy usuzovat, že nejslabším článkem z hlediska únavy je spojka. Podle
těchto testů lze konstatovat, že životnost sestavy při 2 miliónech cyklů odpovídá zatížení o rozkmitu
napětí ∆σ = 75 MPa. Ovšem norma [1] pro systémy předpínacích tyčí udává referenční rozkmit napětí
∆σ = 105 MPa pro 2 milióny cyklů. To znamená, že táhlo S460 nesplňuje požadavky na únavu a
cyklické zatěžování.
Na základě výsledků dosavadních experimentů, kdy k porušení dochází v napínáku nebo ve spojce
(obě součástky mají shodné opracovaní a tvar; spojka slouží pouze ke spojení dvou tyčí, napínák
umožňuje rektifikaci a předpínání), byl vyvinut nový typ napínáku pro cyklicky namáhané konstrukce.
V současné době probíhá únavová zkouška v experimentálním centru Doosan Power Systems
v Renfrew ve Velké Británii. Je zkoušena sestava M85 Macalloy S520 s použitím nového napínáku.
Výsledky zatím nejsou k dispozici.
ZÁVĚR
Výzkum se bude dále zabývat aplikací táhel na konstrukcích a bezpečností jejich používání. Nejsou
zcela vyjasněna některá návrhová kritéria, a to především logaritmický dekrement útlumu a statické
působení táhel při kmitání. Bude provedeno experimentální měření na závěsech na obloukovém mostě
v Troji při vhodných podmínkách (vizuální sledování a měření vybraných závěsů akcelerometry,
popřípadě tenzometrické měření napětí u koncovky). Dále bude provedeno experimentální stanovení
dynamické odezvy, vyhodnocení měření a stanovení hodnoty logaritmického dekrementu útlumu.
Hodnotným výstupem výzkumu bude návrh užitného vzoru nebo aplikované technologie a publikace
v recenzovaném časopise.
OZNÁMENÍ
SGS12/127/OHK1/2T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] ČSN EN 1993-1-11: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-11: Navrhování ocelových
tažených prvků, ČNI, 2008
[2] Fatigue testing of M56 coupled bar assembles, Bodycote materials testing, Report No:D804494,
duplicate of an original letter, 20.2.2008 - zpráva z únavových zkoušek Macalloy
-65-
OCELOBETONOVÉ STROPNÍ DESKY S ROZPTÝLENOU VÝZTUŽÍ ZA POŽÁRU
STEEL AND FIBRECONCRETE FLOOR SLABS IN FIRE
Jan Bednář
Abstract
Fire resistance of steel and concrete composite floors is traditionally calculated by its elements. The
experiments demonstrated that fire resistance of the whole construction is much better than of simple
member. The utilization of fibre concrete, a new material with features in tensile resistance and
ductility, grows also in composite structures. In last years there were tested steel and fibre concrete
floors in ambient and at elevated temperature. The fibreconcrete slab was not protected. Internal steel
beams were also without the fire protection and only peripheral steel frame was protected. The
concrete slabs were reinforced only steel fibers. The experiments were focused on behaviour of the
floor slabs during the fire. Also there were created materials tests at ambient and elevated temperature
which should have proved evidence about its sufficient tensile strength and ductility.
Key words: fire, composite steel and concrete slab, fiber concrete, ductility, tensile strength
ÚVOD
Při návrhu konstrukce ocelobetonové stropní desky vystavené požáru se stanovuje minimální tloušťka
betonové desky, která zajistí dostatečné krytí prutů ocelové výztuže. Ověření požární odolnosti je
založeno na normových zkouškách jednotlivých prvků ve zkušební peci. Zkoušky ale nedokáží určit
požární odolnost celé ocelobetonové konstrukce. Experimenty prokázaly, že požární odolnost vhodně
navržené ocelobetonové konstrukce je mnohem vyšší než odhaduje návrh běžnými výpočetními
postupy. Toto zvýšení je způsobeno změnou nosného mechanizmu konstrukce. Při požáru totiž stropní
deska postupně ztrácí ohybovou tuhost a začíná přenášet zatížení pomocí membránových sil, které se
v betonové desce při velkých průhybech vytvoří. Toto chování bylo zdokumentováno při požárních
zkouškách na experimentální budově v Cardingtonu, viz [1]. V letech 1995 až 2003 bylo na
ocelobetonové konstrukci budovy uskutečněno sedm požárních testů ve skutečném měřítku. Při testech
byly všechny ocelové prvky ponechány bez požární ochrany. Přestože nosníky nebyly požárně
chráněny, nejevily žádné známky porušení i při teplotách nad 1000°C. Na provedených zkouškách
byla ověřena jednoduchá návrhová metoda, viz [2], která se používá pro ocelobetonové stropy
pravidelného tvaru, které jsou vyztuženy prutovou výztuží, viz [3] a [4]. Pro předpokládané chování
desky za požáru je třeba použít dostatečně tažnou výztuž. Stále více se uvažuje s nahrazením klasické
výztuže výztuží rozptýlenou. Už dříve provedené experimenty dokazovaly, že drátkobeton má
potřebné vlastnosti.
Pro přípravu metodiky návrhu pro navrhování spřažených ocelobetonových stropních desek
s rozptýlenou výztuží za požáru byly vyzkoušeny dvě sady desek za běžené i zvýšené teploty.
Zkoušelo se celkem 6 desek. Všechny desky měly rozměr 3,0 m na 4,5 m a byly vyztuženy pouze
ocelovými vlákny. Tloušťka desek, které byly betonovány do trapézového plechu TR40/160/0,75, byla
nad vlnou 40 mm. Každý rok byly zkoušeny dvě desky za běžné teploty a jedna za zvýšené
s doprovodnými materiálovými zkouškami za běžné a zvýšené teploty. V roce 2010, v první etapě
projektu, byly provedeny zkoušky desek AMB-PL-1 AMB-BE-1 a ELE-BE-1,viz [5], které byly
vyztuženy 70 kg/m3 dráty typu HE 75/50 Arcelor. V roce 2011, v druhé etapě projektu, byly provedeny
dvě zkoušky desek AMB-PL-2 a AMB-3 za běžné teploty a jedna zkouška desky ELE-BE-2 za
zvýšené teploty jako 1. rok. Desky byly vyztuženy 50 kg/m3 ocelovými vlákny o délce 60 mm a
průměru 0,8 mm. V této etapě bylo použito stejného tvaru drátků pro všechny tři desky, ale jiných
pevností. U desek AMB-PL-3 a ELE-BE-2 byly použity drátky s pevností 1200 MPa a u desky
AMP-PL-2 s pevností 1550 MPa. Desky zkoušené za běžné teploty byly vybetonované na ocelový
obvodový rám bez vnitřních nosníků. Deska zkoušená za zvýšené teploty byla spřažena s ocelovým
-66-
rámem, který měl i vnitřní nosníky, které byly ponechány bez požární ochrany, viz obr. 1. Během
požárů ztrácí nechráněné vnitřní nosníky vliv na chování desky, a proto byly desky za běžné teploty
zkoušeny bez vnitřních ocelových nosníků.
Obr. 1: Schéma ocelového rámu pod deskou
Fig. 1: Scheme of steel frame under slab
MATERIÁLOVÉ ZKOUŠKY ZA BĚŽNÉ TEPLOTY
Za běžné teploty byly zkoušeny pro každou betonovou směs 3 trámky o rozměrech 150 x 150 x
700 mm a krychle 150 x 150 x 150 mm. Krychle byly zkoušeny v tlaku a v příčném tahu. Zkušební
krychle dosáhly v tlaku průměrné pevnosti 68,3 MPa a v příčném tahu 7,1 MPa. Pro popis chování v
tahu za ohybu byly trámky zkoušeny čtyřbodovým ohybem, viz obr. 2. Zkoušky prokázaly pevnost
v tahu a dostatečnou tažnost drátkobetonu. Na pracovním diagramu drátkobetonu, viz obr. 3 lze rozlišit
chování drátkobetonu před vznikem makrotrhliny a po jejím vzniku. Vznik makrotrhliny určuje mezní
stav vzniku trhliny (CLS), což je důležitou charakteristikou pro změnu chování drátkobetonového
prvku. Po vytvoření makrotrhliny narostlo protažení a zmenšila se únosnost. Před CLS se beton chová
kvazilineárně pružně (QLE) a následně přejde do kvaziplastického chování (QPL), viz[5]. Při
posuzování vlastností drátkobetonu je zavedena smluvní hodnota průhybu normativního trámce
3,5 mm. Při této hodnotě musí trámec přenášet minimálně 1/3 síly, která působila na trámec při
mezním stavu vzniku trhliny. Když trámec požadované hodnoty nedosáhne, tak nelze materiál
klasifikovat jako drátkobeton.
Obr. 2: Trámec po testu za běžné teploty
Fig. 2: Scantling after the test at ambient temperature
-67-
Byly provedeny tři zkoušky trámců H7-20, H8-20, H9-20. Z těchto tří zkoušek byla vypočtena
průměrná hodnota HA-20. Drátkobeton dosáhl průměrné maximální pevnosti v tahu 6,42 MPa při
tažnosti 1.1‰. Při zkoušce byl průhyb měřen pouze do 6,5 mm, viz obr. 3. Pro znázornění chování při
větších průhybech za běžné teploty graf obsahuje křivku H2-20-ADD, která je ze zkoušky vzorku se
stejným složením.
40
H7-20
εR60=6‰
H8-20
H9-20
35
δ=3.5mm
εR90=10‰
HA-20
εR120=14‰
H2-20-ADD
Síla Force (kN)
30
CLS
25
ffc,tm,8=2.61MPa
20
17.73
f fc,tm,10=2.19MPa
15
12.37
f fc,tm,10=1.65MPa
5
QPL
QLE
10
9.32
0
0
2
3.3
4
5.7
6
8
8.4
10
12
14
16
Průhyb-Deflection (mm)
Obr. 3: Pracovní diagram materiálových testů za běžné teploty
Fig. 3: Diagrams from the material tests at ambient temperature
MATERIÁLOVÉ ZKOUŠKY ZA ZVÝŠENÉ TEPLOTY
Pro zkoušky za teploty 500 °C a 600 °C byly vzorky zahřívány pomocí elektrických ohřívacích deček,
viz obr. 4. Tepelně chráněné trámce byly zahřívány 4 hod, což umožnilo jejich rovnoměrné prohřátí.
Teplota vzorku byla měřena čtyřmi termočlánky. Při teplotě 500°C byla průměrná maximální pevnost
v tahu 3,14 MPa při tažnosti 7,44‰. Při teplotě 600°C maximální pevnost dosáhla 1,37 MPa při
tažnosti 5,86‰. Poměrné deformace 6‰, 10‰ a 14‰ vyznačené na grafech (viz obr. 3, 5 a 6)
charakterizují hodnoty, kterých dosahovala kompozitní deska při 60., 90. a 120. minutě. Tyto poměrné
deformace jsou vypočtené z tvaru desky, velikosti deformace a rozdílu teplot na spodní a horní straně
desky, viz tab. 1.
Tab. 1: Vypočítané poměrné protažení desky za požárního stavu
Table 1: Calculated strain of the slab in fire
Deska-Slab 2010
Průhyb ve
Horní teplota Spodní teplota
středu desky
Top
Bottom
Doba testu
Deflection in
Time of test temperature
Temperature
the centre of
[°C]
[°C]
the slab
[mm]
60
109,5
542,1
151,36
90
236,7
740
192,39
120
320,9
852,6
222,07
-68-
wt
wε
L
l
[mm] [mm] [mm] [mm]
3000 4500 57,9 93,4
3000 4500 67,4 125,0
3000 4500 71,2 150,9
Poměrné
protažení
betonu
Strain of the
concrete
[‰]
5,17
9,26
13,49
Obr. 4: Trámec při testu za zvýšené teploty
Fig. 4: Scantling during test at elevated temperature
Průhyb trámce byl měřen dvěma průhyboměry. Tyto průhyboměry byly instalovány před zatěžováním.
Zahřívání vzorku bylo prováděno přímo ve zkušebním lisu. Z pracovních diagramů při teplotě 20°C,
500°C a 600°C (viz obr. 3, 5 a 6) bylo zjištěno, že při zvyšující se teplotě se pevnost snižuje, ale
tažnost materiálu se zvyšuje, což prospívá požární odolnosti ocelobetonové desky. Vyhodnocení
pracovních digramů bylo podle TP FC 1-1, viz [6]. Chování drátkobetonu v tlačené oblasti se při
zvýšené teplotě předpokládalo jako u prostého betonu. Pro vyhodnocení materiálových zkoušek byly
brány redukční součinitele pevnosti betonu v tlaku a poměrného přetvoření z CSN 1994-1-2.
40
H4-500
εR120=14‰
εR60=6‰
H5-500
H6-500
35
εR90=10‰
δ=3.5mm
HA-500
Síla-Force (kN)
30
25
f fc,tm,8=3.34 MPa
f fc,tm,10=3.09MPa
20
18.81
17.42
15
ffc,tm,14=1.98MPa
11.12
10
5
0
0
2
3.0
4
4.6
5
6
6.7
8
10
12
Obr.5: Pracovní diagram materiálových testů při 500°C
Fig.5: Force deflection diagram of the material tests at 500°C
-69-
14
16
40
H7-600
H8-600
H9-600
HA-600
εR120=14‰
εR60=6‰
35
δ=3.5mm
εR90=10‰
30
Síla-Force (kN)
25
20
15
f fc,tm,8=1.45MPa
10
8.20
8.25
7.73
5
ffc,tm,14=1.37MPa
ffc,tm,10=1.46MPa
0
0
2
3.0
4
4.3
5.6
6
8
10
12
14
16
Obr. 6: Pracovní diagram materiálových testů při 600°C
Fig. 6: Force deflection diagram of the material tests at 600°C
ZKOUŠKY DESEK
Zkoušky desek AMB-PL-2 a AMB-PL-3 za běžné teploty ukázaly rozvoj plastických linií, které
odpovídají vypočtenému tvaru. Průhyby byly zaznamenávány pomocí pěti svislých a šesti
vodorovných průhyboměrů. Deska AMB-PL-2 s výztužnými vlákny pevnosti 1550 MPa dosáhla
maximální únosnosti 13,57 kN/m2 při průhybu 151,5 mm. Deska AMB-PL-3 s pevností vláken
1200 MPa měla největší únosnost 11,90 kN/m2 při průhybu 179,4 mm.
Obr. 7: Kompozitní deska ELE-BE-2 po zkoušce za požáru s vyznačenými trhlinami
Fig. 7: Steel-concrete slab ELE-BE-2 after test in fire with marked cracks
-70-
Zkouška desky ELE-BE-2 při zvýšené teplotě, viz obr. 7, prokázala rozvoj membránového chování
desky během požární zkoušky, viz obr. 8. Zkouška trvala 125 minut. Během této doby si deska
zachovala svojí celistvost i únosnost. Kritérium izolace bylo překročeno v 59. minutě zkoušky. Teploty
betonové desky byly zaznamenávány pomocí 12 plášťových termočlánků, které byly zabetonovány
přímo v desce. K měření teploty horního povrchu desky bylo použito 6 terčových termočlánků. Také
byla sledována teplota vnitřních nosníků a teplota plynu.
Tima-Čas (min)
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
0
-20
-40
-80
-100
-120
-140
Nosníkové chováníBeams behaviour
-60
Membránové chováníMembrane behaviour
Chladnutí-Cooling
-160
-180
-200
Obr. 8: Chování kompozitní desky ELE-BE-2 při požární zkoušce
Fig. 8: Behaviour of the composite slab ELE-BE-2 during the fire test
ZÁVĚR
Výsledky materiálových testů ukazují chování drátkobetonu za požáru. Ze zkoušek desek plyne, že
u vhodně navržené stropní konstrukce lze dosáhnout požární odolnost 60 min a vyšší aniž by se musela
požárně chránit. Při testu na vodorovné peci spřažená drátkobetonová deska dosáhla požární odolnosti
větší jak 120 min, jak z hlediska únosnosti tak i celistvosti. Kritérium izolace bylo porušeno v 59.
minutě testu. Z uvedených výsledků vyplývá, že prutová výztužná síť lze nahradit rozptýlenými
ocelovými vlákny.
OZNÁMENÍ
Příspěvek popisuje výstupy práce na projektu Grantové agentury České republiky č. P105/10/2159 a
byl vypracován za finanční podpory Studentské grantové soutěže č. SGS12/122/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] SCI P288, Fire Safe Design: A new approach to multi-storey steel framed buildings, The Steel
Construction Institute, 2006
[2] Bailey C.G. and Moore D.B.: The structural behaviour of steel frames with composite floor slabs
subjected to fire: Part 1: Theory, The Structural Engineer, Vol. 78 (11), pp. 19-27,
[3] Lie T.T., Kodur V. R.: Thermal and mechanical properties of steel-fiber-reinforced concrete at
elevated temperatures, Canadian Journal of Civil Engineering, 23, (4), pp. 511-517, 1996.
[4] Rustin F., Kodur V. R.: Enhancing the fire resistance of composite floor assemblies through the
use of steel fibre reinforced concrete, Engineering Structures, pp. 2870-2878, 2011.
[5] Bednář J.: Ocelobetonová deska s rozptýlenou výztuží za požáru, Sborník semináře doktorandů, str.
31-34, ČVUT, 2011
[6] Krátký. J., Vodička J., Vašková J. a kol.: Technické podmínky 1: Vláknobeton – Část 1:
Specifikace, vlastnosti a shoda při zkoušení vláknobetonu, ČVUT, 2007
-71-
ANALÝZA SVARŮ VYSOKOPEVNOSTNÍCH OCELÍ METODOU KONEČNÝCH
PRVKŮ
ANALYSIS OF HIGH STRENGTH STEEL WELDS USING FINITE ELEMENT
METHOD
Tomáš Brtník
Abstract
New or improved techniques of steel processing such as Thermo-Mechanically Controlled Processing
(TMCP) and Quenching in conjunction with Tempering (QT) led to availability of High Strength Steels
(HSS) with low alloy content and good weldability in last few years. Requirements for matching
strength of electrodes are frequently discussed. Many design codes require overmatching strength,
although it can be difficult to find suitable welding consumables that are able to satisfy matching or
even overmatching requirements with steel strength over 900 MPa. Another aspect is need for
sufficient ductility, which can be also hard to reach with overmatched electrodes. According to lack of
sufficient knowledge about behaviour of HSS joints full utilization and material savings is sometimes
hard to achieve. The paper deals with tests made with HSS DOMEX 960 and also sophisticated
techniques of testing and numerical modelling, which are useful for evaluation of welded joint loading
capacity.
Key words: high strength steel, welds, mechanical properties, FEM analysis
ÚVOD
Nové či vylepšené techniky zpracování oceli jako je např. termomechanické válcování nebo kalení a
popouštění vedly v posledních několika letech k dostupnosti nízkolegovaných vysokopevnostních
ocelí s dobrou svařitelností. Aktuálním tématem v souvislosti s těmito ocelemi je volba vhodného
spotřebního materiálu pro jejich svařování. Některé předpisy požadují elektrody vyšších pevností než
je pevnost základního materiálu, což u ocelí s mezí kluzu nad 900 MPa může být často těžké dodržet
[1]. Dalším aspektem je požadavek dostatečné tažnosti, který může být u velmi vysokých pevností také
splněn jen velmi obtížně. Vzhledem k zatím nedostatečnému množství ověřených dat ohledně
možných kombinací různých vstupních parametrů na výslednou pevnost a tažnost svarového spoje je
v některých případech složité využít naplno potenciálu materiálových úspor, které vysokopevnostní
oceli nabízejí. Výzkum se zabývá testy provedenými na vysokopevnostní oceli DOMEX 960 a také
sofistikovanými technikami numerického modelování vhodnými k vyhodnocení únosnosti svarového
spoje.
EXPERIMENTY
Výzkum se zabývá vlivem mechanických vlastností elektrod a množství vneseného tepla na
mechanické vlastnosti tupých a koutových svarů termomechanicky válcované oceli DOMEX 960. Pro
tyto účely jsou použity elektrody o třech různých pevnostech (meze kluzu 960, 690 a 560 MPa). Jsou
použity také elektrody s nižší a významně nižší pevností podkračující normou [2] doporučené hodnoty.
Pevnosti použitých materiálů udává obr. 1, tažnosti obr. 2. Vzorky jsou svařovány pomocí metody
MAG. Je sledován vliv pevností materiálu elektrod a různých režimů chladnutí svaru (teplota t8/5) na
mechanické vlastnosti svarového kovu i tepelně ovlivněné oblasti. Všechny sledované parametry jsou
pro každou elektrodu a teplotní režim zkoušeny na dvou sadách vzorků svařených pomocí
vícevrstvého svaru účinné tloušťky 6 mm a orientovaných paralelně nebo kolmo ke směru válcování.
Z provedených svařenců jsou nařezány a vyfrézovány zkušební vzorky pro tahové zkoušky a pro
zkoušky vrubové houževnatosti viz obr. 3. Aby nebyly při dělení materiálu ovlivněny mechanické
vlastnosti na okrajích spojovaných plechů, bylo řezání prováděno vodním paprskem.
-72-
Obr. 1: Mechanické vlastnosti použitých materiálů
Fig. 1: Mechanical properties of materials used
Obr. 2: Tažnosti A5 základního materiálu a použitých elektrod
Fig. 2: Ductility A5 of base material and electrodes used
Pro svařování byly použity plněné elektrody od firmy Drahtzug Stein označení MF940 M, 742 M a
MF 1100 M. Před svařováním byly navržené vstupní parametry kontrolovány pomocí online verze
programu Weld Calc společnosti SSAB. Parametry při svařování byly následující:
Uhlíkový ekvivalent
CET=C + (Mn + Mo)/10 + (Cr + Cu)/20 + Ni/40 = 0,28
Teplota předehřevu
Tp = 20°C – díky malé tloušťce materiálu bylo možno svařovat při pokojové teplotě
Náhradní tloušťka spojovaných plechů d1 + d2
d = 12 mm
Obsah difuzního vodíku v elektrodách nebyl měřen, způsobem balení a podmínkami skladování bylo
zajištěno, že množství difuzního vodíku nepřesáhlo 5 ml / 100 g.
-73-
Množství vneseného tepla Q se pohybovalo v závislosti na rychlosti pojezdu svářečky v rozmezí 0,6 –
1,1 kJ/mm. Během svařování byla měřena mezihousenková teplota pomocí bezdotykového IR
teploměru. Doba ochlazování t8/5 se pohybovala v závislosti na vstupu tepla v rozmezí 6 až 14 vteřin.
Obr. 3: Popis typů vzorků pro základní materiál a tupé svary
Fig. 3: Description of specimen types for base metal and butt welds
Z obr. 3 je zřejmá konfigurace vzorků pro vrubovou houževnatost. Jsou zkoušeny houževnatosti
základního materiálu v obou směrech, tepelně ovlivněné oblasti také na obou stranách svaru a též
houževnatost v místě čistého svarového kovu. Vzorky pro vrubovou houževnatost jsou zkoušeny při
mínus 40 °C. Chlazení probíhá v klimatické komoře.
Obr. 4: Vzorky pro zkoušky koutových svarů
Fig. 4: Samples for fillet welds tests
-74-
Hodnoty vrubových houževnatostí slouží k ověření správnosti technologického postupu. Dále je na
příčných řezech svarem měřena tvrdost ve všech částech svaru a prováděny makrografické snímky,
s jejichž pomocí lze určit hranice tepelně ovlivněné oblasti. Pro numerickou analýzu není uvažováno
s ortotropií / anizotropií materiálu, jako výsledné mechanické vlastnosti byly v prvním přiblížení
numerických výpočtů uvažovány horší vlastnosti z obou směrů pro pevnost i tažnost. Za účelem
ověření mechanických vlastností koutových svarů byly vyrobeny vzorky dle obr. 4 ve čtyřech
variantách: Dvě varianty koutových svarů namáhaných podélně a přivařených ke spojovanému plechu
rovnoběžně a kolmo ke směru válcování, stejná konfigurace byla použita i pro vzorky s koutovými
svary namáhanými příčně. Koutové svary nebyly na rozdíl od tupých svarů z ekonomických důvodů
svařovány strojově. Bylo určeno rozmezí rychlostí pojezdu svářečky, ve kterém měl svářeč pracovat,
tato rychlost byla měřena stopkami a zpětně dopočítávány parametry vstupu tepla a s ním související
režimy chladnutí, které jsou tudíž pro každý vzorek mírně odlišné a pokrývají rozpětí vstupů tepla
navrhovaná k testování. Ze všech sad vzorků je zatím vyzkoušen kompletně jen základní materiál
v obou směrech, vždy po 5-ti vzorcích. Testy koutových svarů jsou v současnosti provedeny na dvou
konfiguracích při použití optického měření pole deformací. Tato měření budou sloužit k porovnání
výsledků s konečněprvkovými modely. Zbylé vzorky koutových svarů autor testuje v laboratořích
fakulty stavební. Vzorky svarového kovu tupých svarů s označením 2 viz obr. 3 jsou vyráběny
soustružením na strojích schopných obrábět vysokopevnostní ocel a zkoušeny v certifikované
laboratoři u výrobce elektrod. Vzorky napříč tupými svary s označením 3 a vzorky pro vrubovou
houževnatost s označením 4 jsou zkoušeny autorem na fakultě stavební.
MKP ANALÝZA
Pro numerickou analýzu jsou využívány konečněprvkové programy ANSYS, MSC Marc a
SYSWELD. Všechny tyto programy jsou vhodné pro vysoce materiálově i geometricky nelineární
výpočty s nestacionárním šířením tepla včetně sdružených úloh. Programy Marc a SYSWELD mají
pro simulaci svařování již předdefinovány pohyblivé prostorové zdroje tepla odpovídající všem
nejpoužívanějším typům svařovacích procesů a výsledky získané pomocí těchto programů budou
mimo jiné použity také pro ověření správnosti výpočtů v ANSYSu.
Obr. 5: Použitý pracovní diagram oceli DOMEX 960 – inženýrské hodnoty
Fig. 5: Used stress-strain diagram of steel DOMEX 960 – engineering values
-75-
Konečněprvková analýza je řešena ve třech úrovních podrobnosti. Během svařovacího procesu při
ukládání svarové housenky příp. housenek u vícevrstvých svarů dochází vlivem lokálního vstupu tepla
a následného smršťování chladnoucího materiálu svarového kovu ve spojení s nerovnoměrným
ochlazováním v okolí svarové housenky k vnášení nezanedbatelných vnitřních pnutí. Tato napětí
mohou lokálně překračovat mez kluzu materiálu a částečně tak v těchto místech vyčerpávat únosnost
části svaru. Vysoké úrovně vnitřních pnutí jsou zvláště nepříznivé v tepelně ovlivněné oblasti, kde
může být kromě snížené pevnosti materiálu nižší také tažnost. Účelem tvorby konečněprvkových
modelů ve třech úrovních podrobnosti je zjistit, jak detailní analýza je potřebná k dostatečně přesné
předpovědi chování svaru. V první úrovni testování není uvažováno tepelné zatížení a tím ani
reziduální pnutí. V CAD programu Inventor jsou vytvořeny detailní modely odpovídající svařencům
z obr. 3 a 4. Každé části svařence (základní materiál, tepelně ovlivněná oblast a svarový kov) jsou
přiřazeny zjištěné mechanické vlastnosti, nadefinovány okrajové podmínky, zatížení a spuštěn
nelineární výpočet. Pro predikci kritického místa svařence a celkové únosnosti je použito funkcionality
element birth / element death, která umožňuje (na základě předem daných kritérií) vypínat jednotlivé
konečné prvky například při dosažení mezního přetvoření, mezního napětí atd. a simulovat tím
porušení konstrukce. V druhé fázi jsou pro stejný model nastaveny materiálové charakteristiky závislé
na teplotě a nadefinován pohyblivý zdroj tepla. Pro simulaci ukládání svarového kovu je zde opět
použita funkcionalita element birth / element death. V tomto případě je zapínání prvků svarové
housenky spojeno s průjezdem teplotního zdroje. Při teplotním zatížení a díky měnícím se
mechanickým vlastnostem je vneseno do okolí svaru vnitřní pnutí. Takto „předpjaté“ prvky jsou poté
zatíženy tahem stejně jako v první variantě. Třetí varianta modelu je možná pouze v programu
SYSWELD, který je přímo určen na výpočty únosnosti svařovaných konstrukcí a lze při známém
chemickém a krystalovém složení základního materiálu v tomto programu dopočítat mechanické
vlastnosti napříč svarem na základě teplotní historie a z toho plynoucí nově vzniklé krystalové
struktury. Na obr. 6 jsou znázorněny nejpoužívanější modely prostorového zdroje tepla odpovídající
svařovací metodě MAG. Jedná se o dvojitý elipsoid, tzv. Goldakův zdroj (vlevo) a zjednodušený
Goldakův zdroj (vpravo). Ve všech výpočtech pomocí výše uvedených programů je používán
zjednodušený zdroj, který má jednodušší matematický popis a tím i snazší implementaci jako teplotní
zatížení při zachování dostatečně vysoké přesnosti.
Obr. 6: Úplný a zjednodušený Goldakův zdroj tepla
Fig. 6: Full and simplified Goldak heat source
Zjednodušený Goldakův zdroj tepla je matematicky popsán pomocí rovnic (1) pro přední část zdroje a
(2) pro zadní část zdroje [5].
  x2 y 2 z 2  
Q( x, y, z ) = Q f exp −  2 + 2 + 2  
  af b
c  
 
  x2 y2 z 2  
Q( x, y, z ) = Qr exp −  2 + 2 + 2  
c 
  ar b
(1)
(2)
Parametry af a ar odpovídají intenzitám zdroje ve směru x pro přední a zadní část dvojitého elipsoidu a
jsou určeny pomocí vneseného tepla a rychlosti pojezdu svářečky. Parametry b a c odpovídají
-76-
intenzitám ve směrech y a z a jsou kalibrovány podle makro snímků tak, aby tepelně ovlivněná oblast
včetně svarového kovu odpovídala v MKP modelu pro danou rychlost svařování oblastem prohřátým
nad 800°C. Nastavení tepelného zdroje je pro každý použitý program ověřováno podle dostupné
literatury [3, 4, 5, 6]. Průběh teplotní historie je měřen termočlánky. Princip vývoje napětí při
svařování je znázorněn na Obr. 7. V okolí čela tepelného zdroje se vytváří vlivem rozpínání materiálu
tlakově zplastizovaná oblast. Po uložení svarového kovu a jeho vychladnutí dochází naopak v okolí
svaru k tvorbě tahově zplastizované oblasti.
Obr. 7: Vývoj napětí v okolí tepelného zdroje [3]
Fig. 7: Development of stresses around the heat source
ZÁVĚR
Disertační práce se zabývá mechanickými vlastnostmi tupých i koutových svarů provedených pomocí
elektrod s nižší a významně nižší pevností na vzorcích z vysokopevnostní oceli S 960 (Domex 960).
Cílem práce je vyhodnotit vliv různých poměrů pevností elektrody a základního materiálu a současně
různých teplotních režimů na celkové mechanické vlastnosti tupých i koutových svarů oceli Domex
960. Hodnotnými výstupy budou ověřená technologie a užitný vzor. Kromě hodnotných výstupů bude
výsledkem práce také model teplotního zdroje MAG svářečky do MKP programu ANSYS využitelný
v případném navazujícím výzkumu.
OZNÁMENÍ
Tento výzkum je podpořen výzkumným grantem SGS12/118/OHK1/2T/11. Autor tuto podporu velice
oceňuje.
LITERATURA
[1] Use and Applications of High Performance Steels for Steel Structures, Structural Engineering
document No. 8, s. 99-110 IABSE, 2004
[2] ČSN EN 1993-1-12 Eurokód 3 - Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-12: Doplňující pravidla
pro oceli vysoké pevnosti do třídy S 700, ÚNMZ, 2007
[3] Goldak J.A., Akhlaghi M.: Computational Welding Mechanics, Springer 2005
[4] Lindgren L.-E.: Computational Welding Mechanics – Thermomechanical and microstructural
simulations, Woodhead Publishing Ltd., 2009
[5] ESI Group - Sysworld Toolbox – CD-ROM – soubor výukových materiálů a teoretických podkladů
k programovému systému SYSWELD, 2011
[6] Deng D., Murakawa H., Liang W.: Numerical simulation of welding distortion in large structures,
Computational methods in applied mechanics and engineering, 2007, s. 4613-4627
-77-
SMYKOVÝ TOK VE SPŘAŽENÍ OCELOVÝCH PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ
S BETONOVOU DESKOU
SHEAR FLOW IN SHEAR CONNECTION OF COMPOSITE STEEL AND
CONCRETE TRUSSES
Martin Charvát
Abstract
This paper deals with distribution of longitudinal shear flow between concrete slab and steel truss of
real composite bridge. Geometrically and materially non-linear numerical analyses are complicated.
Therefore, simplified 2D linear elastic analyses are used for determination of shear forces in design
loading level. Studies evaluating size of peaks of longitudinal shear forces above nodes of the
composite truss girder in dependence of various entry data are presented.
Key words: longitudinal shear, composite truss, elastic redistribution, local effect
ÚVOD
Návrh smykového spojení u ocelobetonových konstrukcí v případě plastického návrhu spočívá
obvykle ve stanovení potřebného množství smykových zarážek a jejich rovnoměrném rozdělení mezi
podporu a místo maximálního ohybového momentu. Při návrhu spřažení s netažnými smykovými
zarážkami, pro průřezy 3. a 4. třídy a všeobecně při návrhu mostních konstrukcí, je požadován
pružnostní návrh. Zde se spřažení navrhuje na smykový tok působící v příslušném místě. Při návrhu
spřažení u ocelobetonových příhradových konstrukcí se musí přihlédnout k nelineárnímu rozdělení
smykového toku, protože vlivem účinku lokálních smykových sil vznikají nad styčníky příhradového
nosníku výrazné špičky tohoto toku. Eurokód 4 [1] popisuje vliv soustředěných sil na průběh
smykového toku zjednodušeně a konzervativně, v závislosti na efektivní šířce betonové desky.
Příspěvek prezentuje vliv různých konstrukčních variant (tuhosti spřažení, tuhosti horního ocelového
pásu, zhuštění spřahovacích prvků, efektivní šířky a tloušťky betonové desky) na průběh smykového
toku ve spřažení konkrétního mostu.
SPŘAŽENÝ PŘÍHRADOVÝ MOST PLANÁ U MARIÁNSKÝCH LÁZNÍ
Pro analýzu průběhu smykového toku byl vybrán realizovaný spřažený železniční příhradový most
u Plané u Mariánských Lázní, na kterém byla provedena statická zatěžovací zkouška [2]. Rozpětí
mostu je 35,2 m, plocha a moment setrvačnosti horního ocelového pásu tvaru Π Ah = 0,0335 m2 a
Ih = 0,000491 m4, pro dolní pás jsou proměnné Ad = 0,0033 až 0,0045 m2 a Id = 0,000947 až
0,001142 m4 a pro diagonály As = 0,0180 až 0,0415 m2 a Is = 0,000597 až 0,001626 m4. Spřažení bylo
realizováno trny průměru 19 mm a délky 150 mm ve vzdálenostech 100 až 250 mm, ve třech typech
rozdělení trnů v příčném směru a to ve dvou, třech a pěti paralelních řadách (obr. 1). Pro užitý beton
třídy C 30/37 je podle Eurokódu 4 charakteristická únosnost jednoho trnu 81,6 kN.
Obr. 1: Typy rozmístění trnů
Fig. 1: Types of stud placement
-78-
Pro analýzu konstrukce byly vytvořeny zjednodušené lineárně pružné modely v programu SCIA ESA.
Konstrukce byla modelována pruty příslušných průřezů. V první fázi byl vytvořen model, který svými
parametry odpovídá realizované konstrukci (obr. 2). Ve druhé variantě byly trny rozmístěny
rovnoměrně, s podélnou roztečí trnů 200 mm.
Obr. 2: Analyzovaný spřažený příhradový most
Fig. 2: Analysed composite truss bridge
Trny byly modelovány jako náhradní pruty vetknuté do osy horního pásu příhradového nosníku a
kloubově připojené k prutu představujícímu betonovou desku tak, aby jejich délky a tloušťky
odpovídaly pracovnímu diagramu trnu 19/150 mm (obr. 3). Více trnů v příčném směru bylo nahrazeno
náhradním prutem tak, aby jeho tloušťka a délka odpovídala součtu tuhostí daných trnů. Náhradní
pruty kruhového průřezu měly délku 280 mm, s průměry pro dvě paralelní řady 84 mm, pro tři
paralelní řady 93 mm a pro pět paralelních řad 106 mm. U modelu byly dodrženy vzdálenosti trnů
v podélném směru. Pracovní diagram trnu je převzat [3]. Ze studie vyplývá, že lineárně pružné chování
trnu je přibližně do 60 % únosnosti trnu, což v uvažovaném případě trnu ⌀ 19 mm odpovídá hodnotě
48,9 kN.
48,9 kN
Obr. 3: Pracovní diagram trnu a jeho lineární náhrada
Fig. 3: Load-slip diagram of one stud and its linear substitution
Pro ověření modelu bylo využito průhybu zjištěného při statické zatěžovací zkoušce, kde zkušební
zatížení bylo umístěno pro získání největšího ohybového momentu na konstrukci (obr. 4). Uprostřed
rozpětí byl pro toto zkušební zatížení naměřen průhyb konstrukce 15,9 mm. Výše uvedenou lineárně
pružnou analýzou byl vypočten průhyb uprostřed konstrukce 17,1 mm. Protože rozdíl mezi
vypočteným a naměřeným průhybem je 7 %, lze říci, že model prokazuje velmi dobrou shodu. Menší
průhyb naměřený při zatěžovací zkoušce je dán pravděpodobně spolupůsobením nenosných částí
(železniční lože, římsa, zábradlí), popř. nepřesnou interpretací tuhostí spřahovacích prvků. Průběh
smykových sil je zobrazen na obr. 5. Využití trnů odpovídá hodnotě 8513 / 81600 ≈ 10,4 %.
-79-
Obr. 4: Zatěžovací stav 1
Obr. 5: Smyková síla na jeden spřahovací prvek
Fig. 4: Load case 1
Fig. 5: Shear force per connector
Obdobný výpočet byl proveden pro zkušební zatížení v poloze ZS 2, vyvozující největší svislou reakci
mostu (obr. 6). Průběh smykové síly působící na jeden spřahovací prvek pro toto zatížení je zobrazen
na obr. 7. Využití trnů je 8134 / 81600 ≈ 10 %.
Obr. 6: Zatěžovací stav 2
Obr. 7: Smyková síla na jeden spřahovací prvek
Fig. 6: Load case 2
Fig. 7: Shear force per connector
Pro další studie bylo zatížení mostu uvažováno již jen jako rovnoměrné. Na základě stejného průhybu
byl přepočten zatěžovací stav ZS1 na rovnoměrné zatížení. Tomu odpovídá při průhybu 17,1 mm
zatížení 56,4 kN/m (označeno jako ZS3). Průběh smykové síly pro rovnoměrné zatížení je zobrazen na
obr. 8. Využití trnů je 8462 / 81600 ≈ 10,4 %.
Obr. 8: Smyková síla na jeden spřahovací prvek pro rovnoměrné zatížení
Fig. 8: Shear force per connector under uniform loading
-80-
Jedním z hlavních úkolů studie bylo zjistit, zda lze rozmístěním spřahovacích prvků upravit průběh
pružného namáhání jednotlivých prvků spřažení co nejrovnoměrněji. Pro toto modelování bylo
přistoupeno k dalšímu zjednodušení spřažení ve formě rovnoměrného rozmístění po délce nosníku a to
ve vzdálenosti po 200 mm. Protože velký vliv na průběh smykového toku má předimenzování
spřažení, bylo nejprve modelováno spřažení s různou tuhostí. Na obr. 9 jsou uvedeny pracovní
diagramy (resp. tuhosti) různých spřažení. Odpovídající průběhy smykových namáhání trnů jsou
uvedeny na obr. 10. Ve všech případech bylo počítáno s délkou lineární náhrady 280 mm. Pro jeden
trn v řadě vychází průměr lineární náhrady 70 mm (průhyb mostu 19,5 mm), pro pět paralelních trnů
106 mm (průhyb 17,3 mm) a pro deset trnů 128 mm (průhyb 16,9 mm). Pro jeden trn v řadě je využití
37290 / 81600 ≈ 46 %. Pro pět trnů paralelně je využití trnů 10654 / 81600 ≈ 13 % a pro deset trnů
paralelně je využití 6195 / 81600 ≈ 7,5 %.
Obr. 9: Pracovní diagramy náhradních trnů
a
Fig. 9: Load slip diagrams of substitute connectors
b
c
Obr. 10: Smyková síla na trn v závislosti na tuhosti spřažení:
a - 1 trn, b – 5 trnů, c - 10 trnů (zatěžovací stav ZS3)
Fig. 10: Shear force per connector depending on stiffness of the shear connection:
a - 1 stud, b - 5 studs, c - 10 studs (load case ZS3)
Dále byl sledován vliv tuhosti horního ocelového pásu a šířky betonové desky pro zatěžovací stav ZS3.
Na obr. 11 je uvedeno namáhání trnů pro poloviční a dvojnásobnou tuhost vzhledem k realizované
konstrukci. Realizovaná konstrukce má moment setrvačnosti horního ocelového pásu
Ih = 0,000491 m4, zavedený poloviční moment setrvačnosti byl Ih = 0,000245 m4 a dvojnásobný
Ih = 0,000982 m4. Náhradní spřažení bylo upraveno pro jiná těžiště horního ocelového pásu. Pro
-81-
poloviční tuhost horního pásu byla modelována lineární náhrada délky 260,9 mm s průměry 100 mm
pro pět trnů a 118 mm pro deset trnů. Pro dvojnásobnou tuhost horního pásu byla délka lineární
náhrady 294,6 mm s průměry 109 mm pro pět trnů a 130 mm pro deset trnů. Průhyb konstrukce pro
poloviční tuhost pásu pro pět paralelně umístěných trnů byl 17,9 mm, pro deset trnů 17,5 mm, resp.
pro dvojnásobnou tuhost pro pět trnů 16,8 mm a deset trnů 16,5 mm. Vlivem zvětšení tuhosti horního
pásu bylo sníženo využití prvku cca o 18 %. Naopak snížením tuhosti horního ocelového pásu se
zvětšilo využití prvku o cca 17 %. Všechny procentuální hodnoty využití spřahovacích prvků se
vztahují k místu jejich největšího namáhání ve vzdálenosti 2,2 m od podpory (hodnoty z obr. 10).
Obr. 11: Smykové síly v závislosti na tuhosti horního pásu: 5 trnů / 200 mm (vlevo),
10 trnů / 200 mm (vpravo)
Fig. 11: Shear forces depending on stiffness of the upper chord: 5 studs per 200 mm (left),
10 studs per 200 mm (right)
Dále bylo vyšetřováno namáhání trnů v závislosti na šířce betonové desky. Realizovaná deska má
šířku 3375 mm a výšku 300 mm. Na obr. 12 je uveden vliv dvojnásobného zvětšení (6750 mm), resp.
zmenšení (1687 mm) efektivní šířky betonové desky pro spřažení pěti paralelními trny ve
vzdálenostech 200 mm. Pro dvojnásobnou šířku betonové desky byl průhyb 16,0 mm, pro poloviční
19,2 mm. Lineární náhrady trnů měly průměr 106 mm a délku 280 mm. Vliv dvojnásobného zvětšení
šířky betonové desky zvyšuje namáhání spřahovacích prvků o 5 %. Snížení efektivní šířky o polovinu
snižuje jejich namáhání o 10%.
Obr. 12: Smykové síly v závislosti na šířce betonové desky
Fig. 12: Shear forces depending on effective width of the concrete slab
-82-
V poslední studii byl sledován vliv tloušťky betonové desky na namáhání trnů. Betonová deska byla
uvažována se šířkou 3375 mm o dvou tloušťkách: 600 mm a 100 mm. Pro tloušťku 100 mm byl
průhyb 21,7 mm a pro tloušťku 600 mm pouze 14,5 mm. Pro desku tloušťky 600 mm bylo uvažováno
spřažení s náhradními pruty délky 430 mm a průměrem 146 mm. Pro desku s tloušťkou 100 mm činila
délka 180 mm a průměr 76 mm (odpovídá pěti paralelním trnům). Průběh smykových sil je uveden na
obr. 13. Při srovnání s realizovanou betonovou deskou tloušťky 300 mm se jedná u zvětšené tloušťky o
zanedbatelnou změnu maximálního využití. Poloviční tloušťka způsobuje snížení maximálního využití
trnů o 17,5 %.
Obr. 13: Smykové síly v závislosti na tloušťce betonové desky
Fig. 13: Shear forces depending on thickness of the concrete slab
ZÁVĚR
Příspěvek se zabývá průběhem smykového toku mezi betonovou deskou a horního ocelového pásu
spřaženého příhradového nosníku. Z provedené 2D lineární analýzy vyplývá, že postup podle
Eurokódu 4 není zcela vhodný pro určování velikosti smykových sil pro namáhání spřahovacích
prvků, neboť stanovení podélného smyku závisí pouze na efektivní šířce betonové desky. Při návrhu
ocelobetonové příhradové konstrukce je však třeba uvažovat i další vlivy. Především to je tuhost
horního ocelového pásu, kde vlivem deformace méně tuhého pásu dochází k menšímu přerozdělení
smykové síly mezi prvky a tedy větším špičkám smykového toku nad styčníky. Opačný vliv na průběh
smykového toku má předimenzování spřažení, které rovněž vede k výrazným špičkám smykového
toku. Uvedený rozbor smykových sil pro proměnné zatížení dopravou na realizovaném spřaženém
příhradovém mostě ukazuje, že konstrukce je z hlediska distribuce prvků spřažení velmi vhodně
navržena a využití jejich únosnosti pro zatížení dopravou je nízké.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem
SGS12/032/OHK1/1T/11. Poděkování patří Ing. J. Laifrovi (SUDUP Praha a.s.) za podklady
k realizovaným mostům a cenné připomínky.
LITERATURA
[1] ČSN EN 1994-2: Eurokód 4: Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí – Část 2:
Obecná pravidla a pravidla pro mosty, ČNI, 2006
[2] Kroupar M.: Podklady pro statickou zatěžovací zkoušku – Optimalizace trati Stříbro – Planá u
Mariánských Lázní – SO 60-38-01, 2009
[3] Oehlers D.J. and Coughlan C.G.: The shear stiffness of stud shear connection in composite beams,
J. Construct Steel Research, No. 6, 1986, pp. 273-284
-83-
NEDESTRUKTIVNÍ ZKOUŠENÍ DŘEVĚNÝCH PRVKŮ IN-SITU
IN SITU NON-DESTRUCTIVE EXAMINATION OF TIMBER ELEMENTS
Jan Pošta
Abstract
Timber structures represent an essential part of a large amount of historically significant buildings.
Their condition affects life span of a whole building. Lot of methods and their combinations are used
for engineering survey. Nondestructive and semi-destructive testing methods are preferred with
respect to the historical value of timber elements. X-ray and microwaves methods belong to modern
timber condition evaluation methods. The most commonly used methods in practice are resistance
driving pin, resistance drilling, radial cores, ultrasound and their combinations. The subject of the
author’s research is to substitute semi-destructive penetration methods by radiometric measure of
mass density.
Key words: non-destructive, density, timber structures, radiometry, ultrasound
ÚVOD
Předmětem autorova výzkumu je ověřit účinnost metody radiometrie s dalšími metodami při zjišťování
mechanických vlastností dřevěného prvku. Hlavním cílem disertační práce je zjistit hustotu a modul
pružnosti zabudovaného dřevěného prvku pomocí nedestruktivní radiometrie. Přesněji se jedná o
metodu měření rozptylu gama záření vyvolaného povrchovou radiometrickou soupravou. Tato metoda
se běžně využívá při určování objemové hmotnosti čerstvých betonových směsí, zdiva či asfaltových
vrstev vozovky. Na základě takto zjištěné hustoty v kombinaci např. s měřením rychlosti průchodu
ultrazvukové vlny lze vypočítat dynamický modul pružnosti, který podle [1] bývá vždy o 5-10 % vyšší
než statický modul pružnosti. Z těchto hodnot lze s dostatečnou spolehlivostí dřevěný prvek zatřídit do
pevnostní třídy.
RADIOMETRIE OBJEMOVÉ HMOTNOSTI
Radiometrie objemové hmotnosti je založena na principu průchodu a zeslabení gama záření nebo na
principu rozptylu gama záření v měřeném materiálu. Aby bylo možné určit hustotu na základě
zeslabení gama záření je nutné, znát hmotnostní součinitel zeslabení, který je závislý na intenzitě
zdroje záření a na chemickém složení měřeného vzorku. Dřevo obsahuje z 99% uhlík, sodík, vodík a
kyslík. Pro různé druhy dřeva se jejich vzájemný poměr příliš neliší, tudíž rozdíl v hmotnostním
součiniteli mezi různými druhy je zanedbatelný [2]. Otázkou je, jaký vliv na měření má vlhkost
vzorku. Pokud se ale vhodně zvolí zdroj záření, je hodnota součinitele zeslabení dřeva a vody velmi
podobná, nebo se liší do deseti procent. Pokud se tedy vlhkost zkoumaného vzorku nevymyká
obvyklým hodnotám zabudovaného dřevěného prvku, může se vliv vlhkosti zanedbat [3]. Z těchto
poznatků se vycházel autor i při měření hustoty metodou rozptylu záření gama.
EXPERIMENTY
Pro experimenty byl zvolen princip rozptylu gama záření. K měření byla použita povrchová
radiometrická souprava, která je lehce přenosná a při měření se jednoduše přiloží na zkoumaný prvek,
což je pro měření in-situ velmi výhodné. Na jedné straně soupravy je gamazářič a na druhé straně
detektor, zářič je odstíněn ochuzeným 238U (obr. 1). Detektor zaznamenává záření, které bylo
v materiálu rozptýleno převážně Comptonovým efektem [4]. Využívá se nejcitlivější dostupný zářič
Cesium 137. Měření probíhalo v Ústavu stavebního zkušebnictví na VUT v Brně. Byla sledována
četnost elektrických impulzů, které odpovídají množství detekovaného záření za 1 minutu a souvisí
s hustotou materiálu.
-84-
Obr. 1: Měření hustoty dřevěných prvků povrchovou radiometrickou soupravou
Fig. 1: Measuring the density of timber elements by radiometric surface set
Aby bylo vliv hustoty na počet impulzů možné vyhodnotit, byly připraveny vzorky z různých druhů
dřevin. Jednalo se o lípu, modřín, javor, dub, jasan a akát s rozptylem gravimetricky zjištěných hustot
539-771 kg/m3. Rozměry vzorků byly 120/45 mm. Abychom co nejlépe simulovali reálný trám, byly
vzorky kladeny na sebe tak, že konečná sestava měla průřez o rozměrech 120/180 mm (spáry výsledek
zkoušky neovlivňují). Ve výsledku byla uvažována průměrná hustota celé sestavy. Každá sestava byla
měřena desetkrát, pro výsledný graf byla použita průměrná hodnota četnosti impulsů z těchto měření.
850
800
Neodstíněno 120/180 Not shielded 120/180
R2 = 0,9971
Hustota [kg/m3]
Density
750
R2 = 0,9906
Odstíněno 120/180 Shielded 120/180
700
650
R2 = 0,9813
R2 = 0,9999
600
550
450
4100
R2 = 0,9446
500
4200
4300
4400
4500
4600
4700
4800
4900
5000
Četnost impulsů [-]
Frequency of impulses
Obr. 2: Závislost četnosti impulsů na hustotě
Fig. 2: Dependence of the frequency of impulses on density
Abychom zjistili, jaký vliv na měření bude mít odstínění, byla měřena závislost četnosti impulzů na
hustotě také při odstínění vzorků (obr. 1). V tomto případě bylo měřeno vždy pětkrát na 4 sestavách o
různé výšce (120/180, 120/135, 120/90 a 120/45 mm). Hodnoty koeficientů korelace a determinace
ukazují výraznou závislost mezi počtem impulzů a hustotou dřeva. Výsledné grafy závislosti četnosti
impulzů na hustotě pro neodstíněný průřez i pro čtyři odstíněné průřezy jsou patrné na obr. 2.
Vždy byly zkoumány vzorky o stejném průřezu, jelikož změna rozměrů má na výsledný počet impulzů
velký vliv. Proto byl u vybraných dřevin zkoumán také vliv změny výšky či šířky průřezu na počet
zachycených impulzů. Jak se při měření postupovalo je vidět na obr. 3. Se zvyšující se výškou se
zvyšuje počet zachycených impulzů, vztah mezi změnou výšky a počtem impulzů nejlépe vystihuje
lineární regrese (obr. 4). U dubu lze vysvětlit nižší koeficienty závislosti větším rozptylem hustoty
-85-
Obr. 3: Radiometrické měření pro rozdílné průřezy
Fig. 3: Radiometric measuring on various cross-sections
4500
Frequency of impulses [-]
R2 = 0,9499
R2 = 0,9728
4450
R2 = 0,9014
Javor - Maple
4400
Dub - Oak
4350
Modřín - Larch
R2 = 0,8117
4300
Lípa - Linden
Akát - Locust
4250
R2 = 0,6752
4200
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
Výška vzorku [m]
Height of the sample [m]
Obr. 4: Vliv výšky vzorku na četnost impulsů
Fig. 4: Dependence of the height of the sample on frequency of impulses
4800
4700
R2 = 0,9999
4600
4500
Javor - Maple
R2 = 0,9968
Modřín - Larch
4400
4300
Lípa - Linden
R2 = 1
4200
4100
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
Šířka v zorku [m]
Width of the sample [m]
Obr. 5: Vliv šířky vzorku na četnost impulsů
Fig. 5: Dependence of the width of the sample on frequency of impulses
-86-
jednotlivých měřených sestav. U akátu nebyla nalezena žádná závislost. Vliv změny šířky na počet
impulzů nejlépe vystihuje polynomická regrese. Koeficienty závislosti jsou poměrně vysoké. Se
zvyšující se šířkou naopak počet impulzů klesá (obr. 5).
Z uvedených experimentů je zřejmé, že počet zachycených impulzů povrchovou radiometrickou
soupravou závisí na hustotě, šířce vzorku a výšce vzorku. Na dřevěné stavební konstrukce se převážně
používá smrk, proto byly k odvození vztahu pro výpočet hustoty pomocí radiometrie připraveny nové
vzorky ze smrku, dvou jehličnatých dřevin (borovice, modřín) a jedné listnaté dřeviny (dub). Borovice
a modřín byly vybrány, protože jejich hustota je blízká hustotě smrku. Dub byl vybrán pro srovnání,
hustota dubu je výrazně vyšší. Od každého druhy byly k dispozici vzorky o průřezu 120/120, 120/140,
120/160, 120/180, 120/200, 120/220 a 120/240 mm. Radiometrickou povrchovou soupravou byl měřen
počet zachycených impulzů za jednu minutu. Každý vzorek byl měřen 5x po výšce i po šířce, orientace
vláken byla volena náhodně. Vzorek byl na koncích podložen dvěma smrkovými trámky, takže
zkoumané prvky nebyly v kontaktu s podlahou ani odstíněny. Z pěti naměřených hodnot počtu
impulzů byl vypočítán průměr. Pro všech třináct různých průřezů byly sestaveny rovnice závislosti
počtu impulzů na hustotě (lineární regrese). Odchylky vzorků od nominálních rozměrů byly
zanedbány. Závislosti pro různé průřezy jsou velmi vysoké. Koeficient determinace R2 dosahuje
hodnot od 0,951 až do 1,000 (tab. 3).
Tab. 3: Výsledky měření
Table 3: Results of the tests
Měřeno po výšce
Průřez vzorku [mm]
120/120
120/140
120/160
120/180
120/200
120/220
120/240
Počet měření
5
5
5
5
5
5
5
Koeficient korelace R
0,998
0,999
0,999
0,975
0,993
0,984
0,967
2
0,995
0,998
0,998
0,951
0,986
0,968
0,936
Koef. determinace R
Měřeno po šířce
Průřez vzorku [mm]
120/120
140/120
160/120
180/120
200/120
220/120
240/120
Počet měření
5
5
5
5
5
5
5
Koeficient korelace R
0,998
1,000
0,995
0,992
0,993
0,993
0,981
2
0,995
1,000
0,991
0,983
0,986
0,987
0,963
Koef. determinace R
4450
4400
R2 = 0,9236
4350
Smrk - Spruce
R2 = 0,9664
4300
R2 = 0,9751
4250
Borovice - Pine
4200
4150
Modřín - Larch
4100
R2 = 0,1297
4050
Dub - Oak
4000
0
50
100
150
200
250
Výška vzorku [m]
Height of the sample [m]
Obr. 6: Vliv výšky vzorku na četnost impulsů
Fig. 6: Dependence of the height of the sample on frequency of impulses
-87-
Dále byl vyšetřován vliv výšky a šířky vzorků pro každou dřevinu zvlášť. Vzhledem k tomu, že
hustota i v rámci jednoho druhu dřeviny není stálá, byla stanovena průměrná hustota pro každou sadu
vzorků o průřezu 120/120 až 240/120 (smrk 512,4 kg/m3, borovice 584,5 kg/m3, modřín 630,1 kg/m3 a
dub 1003,8 kg/m3). Čtyři průměrné hodnoty hustoty byly dosazeny do rovnic lineární závislosti počtu
impulsů na hustotě. Tak byl získán počet zachycených impulsů pro vzorky stejné hustoty a různých
průřezů. Vliv výšky vzorku na četnost zachycených impulsů je zachycen na obr. 6. Závislost mezi
výškou vzorku a počtem zachycených impulsů (lineární regrese) je velmi vysoká u smrku (R2 =
0,924), borovice (R2 = 0,966) a modřínu (R2 = 0,975). U dubu (R2 = 0,130) závislost nebyla nalezena.
Závislost počtu impulsů na šířce (polynomická regrese) je také velmi vysoká pro všechny 4 druhy
dřevin (obr. 7). Koeficient determinace R2 je 0,974 pro smrk, 0,982 pro borovici, 0,986 pro modřín a
0,989 pro dub. Podobné závislosti byly nalezeny i v měřeních uvedených výše.
4400
R2 = 0,974
4300
R2 = 0,9815
Smrk - Spruce
4200
2
R = 0,9861
4100
Borovice - Pine
4000
R2 = 0,9892
Modřín - Larch
3900
Dub - Oak
3800
3700
0
50
100
150
200
250
300
Šířka vzorku [m ]
Width of the sam ple [m ]
Obr. 7: Vliv šířky vzorku na četnost impulsů
Fig. 7: Dependence of the width of the sample on frequency of impulses
Cílem všech těchto experimentů je odvození vztahu pro výpočet hustoty na základě měření
radiometrií. Tento vztah byl odvozen pomocí lineární regrese s více proměnnými. Vysvětlující
proměnné jsou četnost zachycených impulsů, šířka vzorku, druhá mocnina šířky vzorku a výška
vzorku. Po dosazení všech naměřených hodnot získáme vztah pro výpočet hustoty:
ρi = 7397,5 − 1, 426ni − 7, 781ši + 0, 01458ši2 + 0,536vi + ei
kde:
(1)
ρi – hustota [kg/m3]
ni – četnost impulsů [-]
ši – šířka vzorku [mm]
vi – výška vzorku [mm]
ei – náhodná chyba [kg/m3]
Koeficient determinace R2 dosahuje vysoké hodnoty 0,974, což znamená, že je tento vztah lze účinně
použít pro výpočet hustoty. Pro 95% interval spolehlivosti je maximální náhodná chyba emax pro
měřené hodnoty ρi rovna ±73,9 kg/m3.
U sady smrkových vzorků byla měřena hustota pomocí radiometrie, pro výpočet byl použit vztah (1).
V tabulce 4 je uveden 95% interval spolehlivosti ρi. Ve čtvrtém sloupci je pro porovnání vyčíslena
hustota zjištěná vážením. Hodnoty hustoty zjištěné vážením všech vzorků se nachází v 95% intervalu
spolehlivosti vztahu (1).
-88-
Tab. 4: Měření na smrkových vzorcích
Table 4: Measurements on spruce samples
Měřené
vzorky
Průřez
[mm]
Impulsy
S4
S7
S7
S12
S12
S6
S6
S16
S16
S11
S11
S15
S15
119/120
118/141
141/118
118/156
156/118
119/175
175/119
120/194
194/120
119/217
217/119
119/236
236/119
4334,2
4353,6
4304,0
4355,8
4274,6
4358,0
4181,6
4414,4
4224,6
4385,0
4152,4
4420,6
4203,2
ρ (vážení) ρ (radiometrie)
[kg/m3]
[kg/m3]
495,3
496,9
496,9
507,3
507,3
531,2
531,2
479,3
479,3
527,2
527,2
486,9
486,9
561,6
549,5
515,8
554,4
506,0
557,2
583,0
482,6
476,6
541,2
537,9
500,6
443,1
95% interval
spolehlivosti
rozdíl ρ
[%]
493,0 - 630,2
482,0 - 617,1
448,5 - 583,2
487,5 - 621,4
438,2 -573,8
490,6 - 623,8
515,0 - 651,0
415,4 - 549,9
408,3 - 544,9
473,3 - 609,1
470,0 - 605,7
431,2 - 570,0
371,8 - 514,3
13,4
10,6
3,8
9,3
-0,3
4,9
9,8
0,7
-0,6
2,7
2,0
2,8
-9,0
ZÁVĚR
V první fázi experimentů se autor zaměřil na měření hustoty dřevěných prvků pomocí radiometrie.
Výsledky těchto experimentů na vzorcích stejných rozměrů jsou velmi dobré, koeficient korelace R se
pohybuje okolo hodnoty 0,98. Významný vliv na výsledky měření má změna průřezu vzorku. Na
základě měření prvků o různých rozměrech byly nalezeny závislosti mezi výsledky měření radiometrií
a změnou výšky či šířky průřezu. Následně byl odvozen vztah pro výpočet hustoty vzorku na základě
četnosti zachycených impulsů, výšce a šířce vzorku. Tento vztah byl použit pro zjištění hustoty sady
smrkových vzorků. U všech vzorků byla hodnota reálné hustoty v 95% intervalu spolehlivosti
odvozeného vztahu pro hustotu. Hodnotným výstupem práce bude ověřená technologie.
OZNÁMENÍ
Tento výzkum je podpořen grantem SGS12/125/OHK1/2T/11. Autor tuto podporu vysoce oceňuje.
LITERATURA
[1] Dolejš J.: Využití nedestruktivních metod k vyšetřování mechanických vlastností dřeva. Disertační
práce, České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební, 1997
[2] Laufenberg T.L.: Using gamma radiation to measure density gradients in reconstituted wood
products. Forest Products Journal, Vol. 36, 1986, No. 2, pp. 59-62
[3] Cai, Z.: A new method of determining moisture gradient in wood. Forest Products Journal, Vol. 58,
2008, No. 7/8, pp. 41-45
[4] Hobst L.: Zkušebnictví a technologie - Radiační defektoskopie. Skripta VUT v Brně, 2009
-89-
EXPERIMENTÁLNÍ ANALÝZA TEPLOTNĚ NAMÁHANÉHO POTRUBÍ
EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THERMAL STRESSED DUCT
Radek Pošta
Abstract
This paper is focused on experiments on pipe shell and their evaluation. The objective of the
experiments was to monitor ganges in the deformation of the duct shell depending on the temperature
of the flowing medium. Measurement had been carving out continuously for six days from 19.7. to
24.7.2011. The experiment was made on pipe structure which is a part of dedusting system of rolling
mill in Emmenbrücke. The input for the evaluation of experiment was temperature of gas flow which
was varied according to the mill operations.
Key words: experiment, measurement, duct, temperature, strain
ÚVOD
Autor se zabývá numerickým modelováním teplotně namáhaného potrubí. Aby mohly být numerické
výpočty ověřeny, bylo v roce 2011 provedeno měření na skutečné konstrukci potrubí. Účelem měření
bylo sledovat změny deformace pláště potrubí v závislosti na proměnné teplotě proudícího média.
Deformace byly sledovány v oblasti tzv. charakteristické délky skořepiny, která se definuje jako
oblast, kde dochází k ovlivnění vzniklých teplotních deformací výztuhou potrubí. Tento jev se zejména
týká potrubí větších průměrů, která lze považovat za skořepinové konstrukce. Možnost provést měření
autorovi poskytly firmy KAPPA Filter Systems GmbH a Swiss Steel. Konstrukce, na které byl
experiment proveden, je součástí odprašovacího zařízení válcovny ve městě Emmenbrücke poblíž
švýcarského Lucernu. Měření probíhalo kontinuálně po dobu šesti dní od 19. 7. 2011 do 24. 7. 2011.
EXPERIMENTY
K měření teplot a poměrného přetvoření na plášti a výztuze byly použity termočlánky a tenzometry
speciálně určené pro měření za vysokých teplot (ZC-NC-G1265-120). Průměr a tloušťka potrubí byly
1400 mm a 5 mm. Výztuhu tvořil ocelový pásek 80/10 mm.
Obr. 1: Rozmístění měřících čidel
Fig. 1: Location of the measuring sensors
-90-
Část odprášení, na které měření probíhalo, je vyrobena z nerezavějící oceli typu X6CrNiMoTi 17-12-2.
Použito bylo celkem 10 tenzometrů a 8 termočlánků. Jejich rozmístění je patrné z Obr. 1. Termočlánky
umístěné na výztuze zachycovaly vývoj teploty po průřezu výztuhy. Tenzometry byly umístěny
v oblasti charakteristické délky skořepiny ve směru osovém i obvodovém. Termočlánky
zaznamenávaly teploty v °C a tenzometry poměrné přetvoření v µm/m.Hodnoty z měření byly
automaticky zaznamenávány kontinuálně po dobu šesti dní každé 4 vteřiny. Výsledná data tedy
zobrazovala teplotu respektive přetvoření v závislosti na čase. Z důvodu náročnosti na instalaci
tenzometrů a jejich značné poruchovosti se podařilo měřit data pouze na polovině z nich. Z tohoto
důvodu byly tenzometry umístěny po dvojicích, takže kromě jednoho případu byly všechny důležité
body pokryty alespoň jedním funkčním tenzometrem. Příklad naměřených dat je na Obr. 2 a 3.
Vstupem pro vyhodnocení měření byla teplota proudícího plynu poskytnutá firmou KAPPA, která
současně s naším experimentem prováděla v potrubí měření teploty a obsahu prachu z válcovny.
Obr. 2: Závislost relativní deformace na teplotě plynu (tenzometr č. 5)
Fig. 2: Dependence of strain on the gas temperature (strain gage num. 5)
Obr. 3: Závislost teploty pláště a výztuhy na teplotě plynu (termočlánky 1-4)
Fig. 3: Dependence of the shell and stif. temperature on the gas temperature (temp. sensors 1-4)
-91-
ANALYTICKÉ ŘEŠENÍ
Analytické řešení spočívalo ve fyzikální úloze přestupu a vedení tepla [1,2]. Výsledkem je teplota
pláště v závislosti na teplotě proudícího plynu. Úloha stacionárního vedení tepla válcovou stěnou je
podle [3], charakterizována následujícími vztahy:
(1)
(2)
(3)
kde q je hustota tepelného toku [W/m2], α1 součinitel přestupu tepla na vnitřním povrchu potrubí
[W/m2K], α2 součinitel přestupu tepla na vnějším povrchu potrubí, tf1 teplota vnitřního proudícího
plynu [°C], tf2 teplota vnějšího prostředí, t1 teplota vnitřního povrchu potrubí, t2 teplota vnějšího
povrchu potrubí, d1 vnitřní průměr potrubí [m], d2 vnější průměr potrubí a λ součinitel tepelné
vodivosti nerezové oceli [W/mK]. Při řešení této úlohy, kde tloušťka stěny válce je pouze 5 mm a
tepelná vodivost oceli je dostatečně vysoká lze uvažovat, že teplota na obou površích válce bude téměř
stejná (t1 ≈ t2). Z (1) a (3) plyne:
(4)
kde tp je teplota potrubí. K řešení (4), kde teplota vnitřního prostředí je známá, teplotu vnějšího
prostředí můžeme uvažovat jako tf2 = tref= 22°C a teplota pláště je hledaná veličina, zbývá určit oba
součinitele přestupu tepla α1 a α2. Součinitele přestupu tepla se vypočítají pomocí teorie sdílení tepla.
Na obou površích se uskutečňují dva druhy sdílení tepla. Těmi jsou konvekce a radiace. Součinitel
přestupu tepla konvekcí α se stanoví pomocí kriteriálních rovnic. Součinitel pro vnější povrch vychází
z rovnic pro volnou konvekci, která probíhá ve volném prostoru. Naproti tomu součinitel pro vnitřní
povrch bude počítán z teorie nucené konvekce vznikající při proudění média v trubkách. Při výpočtu
součinitele přestupu tepla volnou konvekcí vycházíme z následujících vztahů uvedené v [4]:
α2 =
(5)
! (6)
(7)
' "#$ %
&
(8)
(
kde T je průměrná teplota okolního prostředí a povrchu, γ teplotní objemová roztažnost [K-1], g
gravitační zrychlení, ∆t rozdíl teplot okolního prostředí a povrchu pláště, ν kinematická viskozita
vzduchu [m2/s], Gr Grashofovo kritérium, Pr Prandtlovo kritérium, C a n konstanty závisející na druhu
a uspořádání proudění, Nu Nusseltovo kritérium, λ součinitel tepelné vodivosti vzduchu [W/mK] a d
charakteristický rozměr (průměr válce).
Při vyšších teplotách pláště má větší vliv na sdílení tepla radiace. Součinitel přestupu tepla
radiací se spočítá z (9).
)*+*,- 4/0 1 2
(9)
kde ε je emisivita povrchu [-], T rozdíl teplot a σ Stefan-Boltzmannova konstanta [W/m2K4].
Výsledný součinitel přestupu tepla je součtem vlivů konvekce a radiace. Pro výpočet součinitele
přestupu tepla na vnitřním povrchu potrubí je nutné určit druh proudění podle [4]. Při proudění plynů
v potrubí existují dva druhy proudění, laminární a turbulentní. Zda se jedná o laminární nebo
turbulentní proudění se určuje na základě Reynoldsova čísla (Re). Pokud je hodnota Re menší než
2300, jedná se o laminární proudění. Při hodnotě Re nad 10 000 se jedná o turbulentní proudění.
-92-
Hodnota Re mezi výše zmíněnými hranicemi charakterizuje tzv. přechodovou oblast proudění.
Hodnota Reynoldsova čísla se určuje z následujícího vztahu (10):
34 5
(10)
&
kde w je rychlost proudění [m/s], d je vnitřní průměr válce, ν kinematická viskozita proudícího plynu
[m2/s]. V potrubích o větších průměrech dochází v drtivé většině k turbulentnímu proudění. Tak je
tomu i v případě popisovaného experimentu. Rovnice Nusseltova kritéria pro turbulentní proudění je
následující [4]:
0,02134 :,; !
:,<1 =) :,?
=)>
(11)
kde Re je Reynoldsovo číslo, Pr Prandtlovo číslo a
=)
:,?
=)>
se u plynů rovná jedné. Po dosazení (11)
do (5) získáme hodnotu součinitele přestupu tepla konvekcí na vnitřním povrchu. Hodnotu přestupu
tepla radiací na vnitřním povrchu získáme z (9).
Po vyjádření hodnot přestupů tepla zbývá v (4) poslední hledaná neznámá, kterou je teplota pláště.
Jelikož tato hledaná hodnota ovlivňuje oba součinitele přestupu tepla, byl vztah (4) vyřešen
numerickými metodami v programu MS excel. Jelikož se mají levá strana a pravá strana vztahu (4)
rovnat, je hledaným řešením nulový rozdíl obou stran v závislosti na hodnotě teploty pláště. Řešení
takovéto úlohy je znázorněno na Obr. 4.
Obr. 4: Závislost teploty pláště a výztuhy na teplotě plynu
Fig. 4: Dependence of the shell and stiffener temperature on the gas temperature
Pro ověření naměřených hodnot autor použil i teoretický výpočet teploty na konci výztužného žebra
podle [5]. Řešení diferenciální rovnice teplotního profilu žebra bylo provedeno pomocí Besselových
funkcí. Vztah pro výpočet teploty na konci žebra je následující:
0 θ A 0BC
(12)
kdeT1je teplota na okraji žebra, θ1 teplotní rozdíl a Tok teplota okolí. θ1se vypočte z (13).
D EF GH I) JF I) KJ I) HF I) L
JF I)F H I) KJ I) HF I)F (13)
kde:
D: 0: 0BC
N
M :,?
(14)
(15)
O
-93-
kde α je součinitel přestupu tepla [W/m2K], b tloušťka žebra [m], λ tepelná vodivost žebra [W/mK], T0
teplota v patě žebra [°C], r1 vnější poloměr [m], r2 vnitřní poloměr a K, I Besselovy funkce. Výsledek
je znázorněn na Obr. 4.
POROVNÁNÍ ANALYTICKÉHO A NUMERICKÉHO ŘEŠENÍ S EXPERIMENTEM
Naměřená data byla zaznamenávána v určitém časovém období. Data zobrazená v závislosti na čase
nejsou pro vyhodnocení příliš vhodná, jelikož nezávisí přímo na čase, ale na teplotě proudícího plynu.
Veškeré naměřené hodnoty byly tedy přiřazeny k příslušným hodnotám teploty plynu a celá tabulka
dat posléze upravena do grafů vyjadřující veličiny v závislosti na teplotě plynu.
Na základě provedených experimentů byl kalibrován již dříve hotový numerický model [6].
Zkoumanými veličinami bylo teplotní pole vzorku a poměrné přetvoření. Na Obr. 5, 6 a 7 jsou
porovnány analytické, numerické a experimentální studie.
Obr. 5: Závislost teploty pláště na teplotě plynu
Fig. 5: Dependence of the shell temperature on the gas temperature
Obr. 6: Závislost teploty výztuhy na teplotě plynu
Fig. 6: Dependence of the stiffener temperature on the gas temperature
-94-
Obr. 7: Závislost relativního přetvoření pláště na teplotě plynu
Fig. 7: Dependence of the duct strain on the gas temperature
ZÁVĚR
Z Obr. 5 a 6 je patrné, že teplotu pláště a výztuhy lze dobře predikovat pomocí analytického přístupu.
Rozdíl teplot na výztuze určený analyticky a numericky (obr. 6) je způsoben zanedbáním vlivu radiace
u analytického řešení. Mírné rozdíly vypočtených a naměřených hodnot jsou způsobeny velikou škálou
vstupních parametrů. Např. rychlost proudění plynu v potrubí byla uvažována konstantní hodnota 18
m/s, ve skutečnosti rychlost kolísala mezi 15 až 20 m/s. Dalším faktorem, který nelze zahrnout přesněji
do teoretického výpočtu, je vliv povětrnostních podmínek. V grafech jsou dobře patrné tmavší a
světlejší oblasti naměřených teplot. Tmavší oblast znázorňuje průměr a světlejší oblasti reprezentují
naměřené hodnoty při výkyvech počasí.
Na Obr. 7 je patrný rozdíl mezi relativním přetvořením naměřeným a vypočteným z kalibrovaného
numerického modelu. Tento nesoulad si autor vysvětluje teplotním namáháním tenzometrů před
spuštěním vlastního měření, měřící čidla byla na konstrukci instalována za provozu odprašovacího
zařízení.
Díky provedenému experimentu je nyní možné výstižně zvolit okrajové podmínky pro numerické
modelování v programu Ansys workbench. Pomocí numerických výpočetních modelů se autor pokusí
najít vhodnou konstrukční úpravu výztuhy teplotně namáhaného potrubí. Hodnotným výstupem práce
bude užitný vzor výztuhy, předložení disertace se předpokládá v roce 2013.
OZNÁMENÍ
Tato práce vznikla za podpory projektu SGS12/033/OHK1/1T/11.
LITERATURA
[1] Cengel Y. A.: Heat Transfer a practical Approach, 1998 Nevada USA, ISBN 0-07-011505-2
[2] Kreith F.: CRC Handbook of thermal engineering, 2000 Boca Raton, ISBN 3-540-66349-5
[3] Hejzlar R.: Sdílení tepla, 1993 Praha, ISBN 80-01-01011-2
[4] P. Jurečka: Proudění a sdílení tepla, 2006 Ostrava, ISBN 80-248-1083-2
[5] Jaško I., Lukavský J.: Konstrukce aparátů, 1989 Praha
[6] Pošta R., Dolejš J.: Stiffened steel cylindrical shells at elevated temperature, 2011 Budapešť
-95-
PROTLAČOVACÍ ZKOUŠKA A NUMERICKÝ MODEL ALTERNATIVNÍHO
SPŘAHOVACÍHO PROSTŘEDKU PLECHOBETONOVÉ MOSTOVKY
PUSH OUT TEST AND NUMERICAL MODEL OF THE ALTERNATIVE SHEAR
CONNECTOR FOR COMPOSITE BRIDGE DECKS
Jan Psota
Abstract
The research deals with the composite steel and concrete slab used as a bridge deck. Instead of wide
spread headed studs the author focuses on the utilization of modified common concrete reinforcement
mesh as the shear connector. The article summarizes manufacturing and preparations for push out
test. Further the paper describes the numerical models which should reflect the push out test.
Key words: bridge deck, shear connector, concrete reinforcement, push out test, numerical model
ÚVOD
Příspěvek informuje o postupu v disertační práci, kde se autor věnuje problematice alternativního
způsobu spřažení plechobetonové mostovky s betonovou deskou. V článku jsou popsány přípravy
vzorků pro protlačovací zkoušku a porovnání těchto experimentů s příslušnými numerickými modely
připravenými v softwaru Abaqus.
Účelem tohoto výzkumu je návrh a odzkoušení alternativního způsobu spřažení, které by bylo vhodné
pro spřažení širokých ocelových pásů s tenkou betonovou deskou plechobetonových mostovek
silničních mostů. Běžně používané a přitom široce rozšířené jsou spřahovací trny, případně
perforovaná lišta, která se přivaří na horní povrch ocelového plechu. Myšlenka alternativního způsobu
spřažení je založena na využití běžné betonářské výztuže, kterou je nutné ale patřičně modifikovat.
Plechobetonová ortotropní mostovka se skládá z ocelového plechu tloušťky 10 mm, který je vyztužen
soustavou podélných a příčných výztuh ve vzdálenostech cca 2 m (podélné výztuhy) a cca 5 m (příčné
výztuhy). Tato ortotropní deska je spřažena s tenkou betonovou deskou tloušťky 80 mm pomocí
vhodně tvarované betonářské výztužné sítě. Betonářská síť je předem naohýbána do vlnovitého tvaru a
poté v určených místech přivařena koutovými svary k ortotropní desce. Plech ortotropní mostovky
slouží jako tažený prvek v tahových oblastech ocelobetonového průřezu a současně i jako ztracené
bednění pro betonáž desky. Ohyby betonářské sítě mají respektovat průběhy ohybových momentu
v ocelobetonovém průřezu mostovky. Betonářská výztuž jako spřahovací prostředek slouží k přenosu
podélných a příčných smykových sil vznikajících při zatížení mostovky na rozhraní materiálů ocelbeton a současně slouží i jako betonářská výztuž betonového průřezu. V případě potřeby je možné
betonářskou výztuž doplnit další volně loženou sítí.
Jelikož řešená problematika spřažení alternativním spřahovacím prostředkem je rozsáhlá, bylo v první
fázi výzkumu přistoupeno k experimentálnímu ověření betonářské sítě pomocí protlačovací zkoušky.
Vzhledem k omezeným možnostem, jak prostorovým tak finančním, bylo nutné zredukovat rozměry
vzorků se zřetelem na co možná největší zachování přiléhavosti experimentů skutečnému působení.
Článek se zabývá přípravou vzorků pro protlačovací zkoušku a následné sestavení numerických
modelů, které tuto zkoušku simulují. Zkoušky budou probíhat v Experimentálním centru Fakulty
stavební ČVUT v Praze.
-96-
EXPERIMENTY
V první fázi experimentálního ověření chování tvarované betonářské výztuže jako smykového prvku
se provede tzv. protlačovací zkouška [1]. Zkouška testuje vliv podélných a příčných smykových sil na
spřahovací prvek. Jelikož tvarovaná betonářská výztuž má rozdílné vlastnosti v podélném a příčném
směru, je nutné provést experiment na dvou stejných vzorcích namáhaných ve dvou na sobě kolmých
směrech. Sestava pro experiment „A“ (testuje se podélné zatížený vzhledem k ose svarů) a sestava „B“
(testuje se příčné zatížení k ose svarů) je zobrazena na obr. 1.
Sestava „A“ (Assembly „A“)
Sestava „B“ (Assembly „B“)
Obr. 1: Uspořádání protlačovací zkoušky
Fig. 1: Assemblies for push out tests
Obě sestavy jsou rozměrově prakticky stejné, aby bylo možné porovnání únosností pro oba dva směry
působící síly a také pro porovnání s výsledky numerických modelů obou sestav, které bude následovat
po provedených experimentech.
Každá testovaná sestava se skládá ze dvou plechobetonových desek (viz obr. 1), neboť takto je
zajištěna stabilní poloha pod hydraulickým lisem. Po svaření plechu a podélných výztuh, přivaření
výztuže a betonáži desky je na horní vrstvu betonu položen tenký milimetrový plech, který se před
sestavením natře olejem, aby bylo omezeno tření a vzájemné spolupůsobení obou plechobetonových
desek. Sestava je pod hydraulickým lisem umístěna na I-nosníky, plechobetonové desky jsou k sobě
sepnuty pomocí dvojic U-profilů. Síla z hydraulického lisu je přenášena roznášecí deskou na obě
betonové desky zároveň.
ROZMĚRY EXPERIMENTÁLNÍCH VZORKŮ
Rozměry plechobetonové desky pro sestavu „A“ jsou zobrazeny na obr. 2. Deska pro sestavu „B“ je
téměř stejná jako „A“, pouze je otočena o 90° a položena na svoji podélnou (delší) stranu. Došlo ještě
k modifikaci, a to k úpravě rozmístění výztuh plechu (vždy rovnoběžně s působícím zatížením) a
k změně umístění přesahu betonové desky pro usazení roznášecí desky pod lis.
-97-
Obr. 2: Rozměry plechobetonové desky „A“
Fig. 2: Slab dimensions of the specimen „A“
Výše uvedené proporce byly zvoleny s ohledem na maximální vypovídající hodnotu experimentu při
zachování minimálních rozměrů sestavy z důvodu omezené prostorové kapacity Experimentálního
centra a z důvodu kapacity zkušebního hydraulického lisu.
VÝROBA ZKUŠEBNÍCH VZORKŮ A POUŽITÉ MATERIÁLY
Detail plechobetonové desky s přivařenou betonářskou výztuží před betonáží je zobrazen na obr. 3.
Obr. 3: Plechobetonová deska před betonáží - detail
Fig. 3: The composite steel and concrete slab of the specimen before concreting - detail
-98-
• Betonářská výztuž [2]:
Pro spřažení je použita betonářská výztuž KARI síť o rozměrech ok 100 x 100 mm a průměru drátů
8 mm. Pro využití u skutečných mostovek silničních mostů se předpokládají rozměry ok
200 x 200 mm s průměry drátů 10 mm, či lze síť zhotovit dle individuálních požadavků. Jednotlivé
dráty sítě jsou k sobě automaticky bodově svařeny již při výrobě. KARI síť lze jednoduše ohnout do
požadovaného tvaru vln na ohýbacím stroji. Pro experiment je použita ocel B500B. Pro skutečné
plechobetonové mostovky se předpokládá ocel třídy C, jelikož mostovka je vystavena působení
dynamického zatížení od zatížení dopravou. Výroba a ohýbání výztuže proběhlo ve firmě FeralpiPraha s.r.o. v Kralupech nad Vltavou.
• Plech mostovky [3]:
Plech tloušťky 10 mm vychází ze skutečných tlouštěk mostovek. Rozměry plechu pro obě sestavy
(„A“ i „B“) jsou 510 x 900 mm. Výztuhy o rozměrech 60 x 10 mm jsou přivařeny oboustrannými
koutovými svary (a = 4 mm) k dolnímu povrchu plechu. Použitý materiál je ocel S235JR. Na horní
povrch plechu je v určitých oblastech (viz obr. 2) přivařena tvarovaná betonářská KARI síť pomocí
oboustranných koutových svarů (a = 4 mm). Výroba plechu s výztuhami a přivaření betonářské
výztuže proběhla v mostárně Eurovia s.r.o.
• Beton [4]:
Obě sestavy (2 + 2 desky mostovky) byly převezeny do laboratoře v Experimentálním centru Fakulty
stavební ČVUT v Praze, kde probíhá betonáž do připraveného bednění. Betonáž probíhá v horizontální
poloze. Před betonáží je ještě nutné natřít horní povrch plechu vzorku olejovou suspenzí, která zamezí
tření a spolupůsobení na rozhraní ploch materiálů ocel-beton. Na přenosu smykových sil se bude poté
podílet pouze přivařená betonářská výztuž. Po betonáži bude položen na čerstvý beton milimetrový
plech, jehož význam byl vysvětlen již dříve. Beton je kvality C30/37.
PROVÁDĚNÍ PROTLAČOVACÍ ZKOUŠKY
Budou provedeny dva experimenty protlačovací zkoušky dle [1], jeden pro podélně působící
smykovou sílu a druhý pro příčně působící smykovou sílu, vzhledem ke svaru výztuže. U každé
sestavy se zatížení bude nejprve stupňovat až do 40 % očekávaného zatížení při porušení a potom se
25krát opakuje cyklus mezi 5 % a 40 % očekávaného zatížení při porušení. Následně se bude
přitěžovat tak, aby k porušení vzorku nedošlo dříve než za 15 minut. Podélný posun (prokluz) mezi
oběma deskami a ocelovým profilem se bude měřit průběžně během přitěžování nebo při každém
přitížení. Prokluz se bude měřit nejméně do doby, než zatížení poklesne o 20 % pod největší
dosaženou hodnotu.
MATERIÁLOVÉ ZKOUŠKY
Pro úspěšné provedení, vyhodnocení a porovnání experimentu s numerickým modelem je nutné
experimentálně zjistit vlastnosti použitých materiálů. Proto se plánuje s prováděním protlačovacích
zkoušek provést také materiálové zkoušky. Jedná se zejména o zkoušku betonu v tlaku na krychlích
(válcích), které budou zhotoveny ze stejné směsi jako deska vzorku mostovky. Krychle (válce) musí
být pro identitu výsledků ponechány tvrdnout na stejném místě jako sestavy pro protlačovací zkoušku.
Pevnost betonu v tlaku fcm se uvažuje jako průměr ze získaných hodnot. Další zkouška se týká
betonářské výztuže, kde bude tahovou zkouškou ověřena pevnost a duktilita drátů použité KARI sítě.
Tahovou zkoušku je také nutno provést pro konstrukční ocel plechu a výztuh mostovky.
NUMERICKÉ MODELY
V softwaru Abaqus [5] byla provedena numerická analýza dvou modelů protlačovacích zkoušek
zobrazených na obr. 4. Použité numerické modely zcela korespondují se sestavami, co se týče
geometrie, rozměrů a použitých materiálů.
-99-
Bod A2 (beton)
Bod B2 (beton)
Bod A1 (ocel)
Bod B1 (ocel)
Obr. 4: Numerický model experimentu - sestava „A“ (vlevo), sestava „B“ (vpravo)
Fig. 4: Numerical model of push out test – assembly „A“ (left), assembly „B“ (right)
Vstupní hodnoty materiálů pro oba modely se předběžně uváží jako charakteristické z příslušných
materiálových norem [2], [3], [4], jelikož dosud nebyly provedeny materiálové zkoušky. Všechny
prvky modelu (ocelový plech, výztuhy, betonová deska, betonářská výztuž) jsou modelovány v
prostoru jako objemové prvky solid. Přesné označení prvku je pak C3D8R (objemový prvek,
trojrozměrný, 8 uzlů s redukovanou integrací. Roznášecí deska, která přenáší tlakovou sílu z pístu lisu
rovnoměrně do betonové desky je modelována jako dokonale tuhé těleso. Pro beton byl vybrán
materiálový model Concrete damage plasticity. Pro ocelové části konstrukce (plech mostovky,
výztuhy, betonářská výztuž) byl v této fázi zvolen materiálový model Classical metal plasticity.
Další součástí tvorby modelu je správné nastavení kontaktů mezi ocelí a betonem, výztuží a betonem a
interakce sítí s různou hustotou konečných prvků. Povrch mezi plechem a betonem je potřen olejem při
experimentu, proto je tedy zavedeno do modelu nulové tření mezi betonem a ocelí. Kontakt mezi
výztuží a plechem mostovky je proveden pomocí funkce tie a představuje tedy svar výztuže a plechu.
Kontakt výztuže s betonovou deskou je zabezpečen pomocí vestavěné funkce embedded, která je
vhodná pro železobetonové konstrukce. Tato funkce umožní zapuštění výztuže do betonu tak, že se v
jednom místě nacházejí oba materiály současně. Materiál výztuže tedy nenahrazuje materiál betonu,
ale je zde navíc. Toto řešení je vhodné pro náš model v rámci jeho zjednodušení a úsporu výpočetního
času.
Okrajové podmínky jsou zavedeny podepřením na spodním čele plechu a výztuh, kde je zabráněno
posunu ve všech třech směrech globálních os. Dále jsou svislé výztuhy drženy v příčném směru,
jelikož celá sestava bude stažena k sobě ocelovými U-profily. Zatížení je zde zavedeno pomocí
plošného zatížení, resp. tlaku na horní povrch (roznášecí desku) vzorku modelu.
Výpočet probíhá implicitní metodou. Tato metoda je charakteristická zanedbáváním vlivu setrvačných
sil na odezvu konstrukce. Tento typ výpočtu je vhodný pro statickou analýzu, kde se předpokládá
lineární nebo nelineární odezva, což je i naše protlačovací zkouška. Pro řešení nelineární úlohy je
zvolena Newton-Raphsonova iterační metoda, kde je pro nalezení přibližného rovnovážného stavu na
konci každého přírůstku zatížení potřeba několika iterací. S každou další iterací by se měl model v
ideálním případě přibližovat k rovnovážnému stavu, tedy konverguje.
-100-
V následujícím grafu na obr. 5 je porovnán vypočtený prokluz mezi ocelí a betonem pro sestavu „A“ i
pro „B“. Výpočet byl ukončen v době, když přírůstky zatížení byly menší než stanovená minimální
hodnota. Z hodnot je patrné, že podle očekávání je únosnost ale i prokluz vyšší u sestavy „A“ (680 kN
při 0,25 mm) v porovnání se sestavou „B“ (530 kN při 0,08 mm). Spřažení není tudíž duktilní.
Obr. 5: Porovnání prokluzu materiálů u sestavy A a sestavy B
Fig. 5: Material slip comparing of assembly A and assembly B
ZÁVĚR
Vzorky protlačovací zkoušky jsou nyní ve fázi betonáže. Vlastní experiment se plánuje na léto 2012.
Předběžné numerické modely jsou hotovy a čeká se na výsledky protlačovacích a materiálových
zkoušek. Po té bude následovat kalibrace numerického modelu a vzájemné porovnání s experimenty.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, je podporován grantem
SGS12/126/OHK1/2T/11. Autor dále děkuje ing. Duškovi z firmy Feralpi-Praha s.r.o. za poskytnutý
materiál a cenné informace o výrobě a vlastnostech KARI sítí.
LITERATURA
[1] ČSN EN 1994-1-1: Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná
pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ČNI, Praha, 2006
[2] TP 193: Svařování betonářské výztuže a jiné typy spojů, Mott MacDonald, Praha, 2008
[3] ČSN EN 1993-1-1: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro
pozemní stavby, ČNI, Praha, 2006
[4] ČSN EN 1992-1-1: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro
pozemní stavby, ČNI, Praha, 2006
[5] ABAQUS Online Documentation: Version 6.9, Simulia, 2009
-101-
MOSTOVKOVÉ PANELY Z PLASTŮ VYZTUŽENÝCH VLÁKNY
GFRP BRIDGE DECK PANELS
Martin Vovesný
Abstract
The aim of the research is design and analysis of new bridge deck panel made of glass fiber reinforced
polymer (GFRP). Use of GFRP in construction is rapidly growing in last few years. The reason for use
GFRP is its low self weight in compare of strength and high resistance against weather influenced
degradation resulting in long life. Using GFRP for the construction of the bridge deck leads to
lightweight construction that can pass the required wheel load. Lightweight design is appreciated for
temporary bridge which is expected to be transported and assembled often on places of current need.
Long durability and resistance against weather degradation also reduces maintenance costs of bridge
deck. Design of deck panel will be done on the base of experiments and FEM analysis. The main use of
GFRP bridge deck panel is for temporary bridge but it is possible to extend its use on permanent or
movable bridges.
Key words: GFRP, bridge deck, temporary bridge, FEM analysis, load tests
ÚVOD
Mostovka je částí mostní konstrukce, která bývá u mostů nejčastěji poškozena vlivem povětrnostních
vlivů nebo působením dopravy na mostě. Z tohoto důvodu je potřeba věnovat návrhu konstrukce
mostovky zvýšenou pozornost, protože je tak možné snížit následné náklady na údržbu celého mostu.
Jednou z cest jak docílit vyšší životnosti mostovky je například využívání nových odolnějších
materiálů, mezi které se řadí i plasty vyztužené vlákny (FRP). Tento materiál je ve stavebnictví
používán krátce, ale dokázal rychle nalézt uplatnění v konstrukcích. Hlavním důvodem k jeho
využívání je jeho vysoká odolnost proti degradaci působením povětrnostních vlivů, ale také nízká
hmotnost v poměru k pevnosti materiálu. Pokud sledujeme pouze pořizovací náklady je FRP v
porovnání s běžně používanými materiály ve stavebnictví, jako je například dřevo, ocel nebo beton,
stále ještě velice drahý [1], avšak při rozpočtení nákladů do celé doby životnosti konstrukce jsou
celkové náklady srovnatelné. Jednou z možností kde se FRP může velice dobře uplatnit, jsou právě
mostovky provizorních mostů. Při návrhu provizorní mostní konstrukce se klade důraz na jiné aspekty
než při návrhu mostu trvalého. Při návrhu provizorní konstrukce může docházet na první pohled k
těžko řešitelným problémům, a to vzhledem k požadavku snížit hmotnost konstrukce tak, aby byla
snadno přepravitelná, ale zároveň zachovat její únosnost a životnost. V současné době se často pro
konstrukci mostovky provizorních mostů používalo dřevo, které je lehké, ale není schopné splnit
nároky na životnost a je proto potřeba ho často obnovovat, aby mohla konstrukce dobře plnit svůj účel.
Cílem vývoje FRP mostovkového panelu pro provizorní mosty je vytvoření alternativy pro v současné
době nejčastěji využívanou mostovku s dřevěnými mostinami, která by nabídla lehkou konstrukci
mostovky s vysokou životností a tím snížení nákladů na údržbu.
NÁVRH MOSTOVKOVÉHO PANELU
Při návrhu konstrukce panelu byl kladen důraz jednak na výslednou cenu konstrukce, ale také aby bylo
možné mostovkový panel relativně snadno modifikovat pro různé typy konstrukcí. Z tohoto důvodu
bylo vybráno konstrukční řešení, které kombinuje běžně vyráběné profily z FRP materiálu a vrstvené
desky vyráběné ruční laminací.
Konstrukci panelu tvoří I-nosníky spojené s horní a dolní vrstvenou deskou. Příčný řez panelem, který
je zkoumán, je na obr. 1. Délka panelu je 1500 mm. Panel je určen pro provizorní most typu těžká
mostní souprava (TMS), ale jak již bylo uvedeno, je možné rozměry panelu velice snadno modifikovat
-102-
tak, aby jej bylo možné použít i pro jiné typy provizorních konstrukcí, jako například most Bailey
Bridge.
Obr. 1: Příčný řez mostovkovým panelem
Fig. 1: Cross section of bridge deck panel
Použité I-nosníky jsou v ČR běžně vyráběným komponentem, k jehož výrobě se využívá technologie
pultruze. Výroba horní a dolní vrstevné desky probíhá ruční laminací. Tato metoda sice nedokáže
zajistit takové procento vyztužení jako pultruze, je však možné velice snadno upravit složení a
orientaci výztuže a tloušťku desky. Spojení I nosníku s deskami se provádí během výroby desek. Při
dosažení požadované tloušťky desky postupným kladením vrstev výztuže a prosycováním pojivem se
do ještě nevytvrzené horní vrstvy matrice tlakem zalisují I-nosníky a matrice se nechá vytvrdnout.
Toto spojení zajistí dostatečné spolupůsobení vrstvené desky a I-nosníku.
MATERIÁLOVÉ ZKOUŠKY
Jak již bylo uvedeno je celá konstrukce panelu je tvořena FRP materiálem. Tento materiál se stává ze
dvou složek, kde každá má svůj specifický účel. První složkou je polymerní matrice. Pro výrobu
panelu byl vybrán polyester, který má dostatečnou tuhost a zároveň zajistí dostatečnou odolnost
mostovkového panelu proti degradaci v důsledku povětrnostních vlivů. Druhou složkou kompozitu
jsou výztužná vlákna. Zde byla vzhledem k ceně a k dostupnosti použita vlákna skelná. Po
konzultacích se společností zabývající se výrobou prvků z FRP byl stanoven poměr vyztužení, který
udává objemový poměr výztužných vláken a matrice v kompozitu. Zároveň byly také stanoveny typy
výztuže, které se při výrobě použily.
I-nosníky jsou tvořeny ze 47 % matricí a zbylých 53 % tvoří skelná výztužná vlákna. Skladba výztuže
byla zvolena jako kombinace výztužných provazců, které tvořily 51 % veškeré výztuže a zbývající část
49 % byly rohože s náhodně orientovanými vlákny. Výztuž vrstvené desky je tvořena z 37 % procent
netkanou rohoží s náhodnou orientací vláken a 63 % tvoří tkané rohože s orientací vláken ve dvou na
sebe kolmých směrech. Počet vrstev se liší dle tloušťky desky.
Aby bylo možné navrhnout rozměry panelu a ověřit jeho únosnost a deformace, bylo nutné stanovit
materiálové charakteristiky FRP. Tyto vlastnosti byly získány na základě provedených materiálových
zkoušek. Postupem zkoušení FRP se zabývá celá řada norem, pro tento případ byla vybrána norma
ASTM 3039 [2], ve které je podrobně popsán postup zkoušek.
Z jednotlivých částí panelu byly odebrány pásové vzorky, na kterých byly prováděny tahové zkoušky.
Na základě těchto zkoušek byl stanoven modul pružnosti v tahu a napětí při porušení vzorku. Bylo
odebráno celkem 5 typů vzorků z jednotlivých částí panelu s různou orientací. Přehled odebraných
vzorků a jejich rozměry viz tab. 1. Na každém vzorku byly osazeny dva tenzometry, pomocí kterých se
během zatěžování stanovila relativní deformace vzorku, na základě kterého byl stanoven modul
pružnosti v tahu každého vzorku. Pracovní diagramy jednotlivých vzorků jsou na obr. 2 až obr. 6.
-103-
Tab. 1: Pozice a orientace odebraných vzorků z panelu
Table 1: Position and orientation of samples in deck panel
Číslo vzorku
1
2
3
4
5
Pozice vzorku v
panelu
pásnice I-nosníku
stěna nosníku
pásnice I-nosníku
vrstvená deska
vrstvená deska
Orientace vzorku v
panelu
podélný směr
podélný směr
příčný směr
podélný směr
příčný směr
Rozměry [mm]
10x25x350
10x25x350
10x25x250
20x25x350
20x25x350
Obr. 2: Prac. diagram vzorků 1.1 – 1.4
Fig. 2: Stress-strain relationship of samples
1.1 – 1.4
2.1 – 2.3
3.1 – 3.5.
4.1 – 4.5
Fig. 6: Stress-strain relationship of samples 5.1 – 5.5
-104-
Výsledné materiálové vlastnosti, které byly použity pro numerickou analýzu konstrukce, jsou uvedeny
v tab. 2 a 3. V tab. 2 jsou hodnoty napětí při porušení vzorku a způsob porušení dle klasifikace ASTM
3039. Způsob poručení je určen pří písmenným kódem, který určuje polohu orientaci a způsob
porušení vzorku. Z módu porušení je zřejmé, že ve většině případů nedošlo k porušení vzorku prostým
tahem, ale docházelo k delaminaci a usmyknutí jednotlivých vrstev lamina. Tab. 3 uvádí hodnoty
modulu pružnosti v tahu. Pro popsání chování vzorku č. 1 a 2 byl použit lineární pracovní diagram, pro
vzorky č. 3-5 byl použit bi-lineární pracovní diagram se stanovením meze plasticity. U těchto vzorků,
které mají nižší procento vyztužení ve směru namáhání, se projevilo postupné poškozování vzorku
během zatěžování, které je zohledněno snížením modulu pružnosti při dosažení meze plasticity.
Tab. 2: Materiálové charakteristiky a mód porušení dle ASTM 3039
Table 2: Material charakteristik and klasifikation of samples violation by ASTM 3039
Číslo vzorku
Tahové napětí
[MPa]
Způsob porušení Průměrná Směrodatná
dle ASTM
pevnost
odchylka
[-]
[MPa]
[MPa]
335,9
±61,3
LIT
1.1
416,1
1.2
342
MIT
1.3
341,9
DMV
1.4
243,6
SIT
2.1
295,5
SWT
2.2
281,1
GIT
2.3
304,5
SWT
3.1
77,5
LIB
3.2
82,4
LIB
3.3
75,1
LWT
3.4
95,1
LWB
3.5
62,2
LIT
4.1
88,6
MWT
4.2
95,2
LWT
4.3
81,4
LWT
4.4
105,3
SWT
4.5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
97,2
123,4
95,4
131,3
130,8
154,2
LWB
LGM
LWT
SGV
LWT
SIT
293,7
±9,6
78,5
±10,7
93,5
±8,1
127
±18,9
Tab. 3: Materiálové modely pro FEM model
Table 3: Materials model for FEM analysis
Číslo vzorku
1.1 - 1.5
2.1 - 2.3
3.1 - 3.5
4.1 - 4.5
5.1 - 5.5
Pracovní
diagram Mez plasticity
Re
[-]
[MPa]
Modul pružnosti vzorku
E1
E2
[MPa]
[MPa]
lineární
lineární
bi-lineární
bi-lineární
bi-lineární
28250
21750
9500
11000
11650
30
40
40
-105-
7250
7000
8000
FEM ANALÝZA PANELU
Numerická analýza panelu byla prováděna v programu ABAQUS. Cílem analýzy bylo stanovit napětí
v panelu a svislý průhyb od svislého zatížení. Hodnota návrhového zatížení byla stanovena jako síla
150 kN působící na ploše 250x250 mm.
K vytvoření numerického modelu panelu byly použity prvky brick typu „C3D8: 8-node linear brick“.
Spojení I-nosníků s horní a dolní vrstvenou deskou nejlépe odpovídal kontakt typu „tie“, který se
používá pro simulaci dokonale tuhého spoje, ve kterém se přímo přenáší veškeré napětí mezi oběma
spojenými plochami bez prokluzu. Panel byl uložen na dokonale tuhých podporách, na kterých byl
definován kontakt, který umožňoval natáčení a posun, tak aby definovaný kontakt co nejlépe
odpovídal uložení skutečného panelu na konstrukci mostu.
Výsledky numerické analýzy ukázaly, že maximální napětí v prvcích panelu nepřekračuje v žádném
bodě hodnoty napětí při porušení, které byly zjištěny z materiálových zkoušek. Maximální napětí
dosažené v I-nosníku je 42 MPa. Napětí v horní desce je 35 MPa a v dolní desce 29 MPa. Maximální
hodnota svislé deformace v místě působení osamělého břemene je 9,9 mm.
ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY PANELU
Pro ověření chování panelu při zatížení kolovou silou a pro verifikaci numerického modelu byly
provedeny zatěžovací zkoušky na dvou vzorcích mostovkových panelů, konfigurace zkoušky viz
obr. 7. Při těchto zkouškách byl panel osazen tenzometry tak, aby bylo možné zjistit relativní
přetvoření jednotlivých částí panelu. Tenzometry byly osazeny na vnitřní strany pásnic I-nosníků,
které nejsou v kontaktu s deskami, v podélném směru uprostřed rozpětí na horní a dolní desky panelu
nad osou každého I-nosníku a dále na dolní desce uprostřed rozpětí vždy mezi I-nosníky v příčném
směru. Byly použity tenzometry typu 1-LY41-20/120. Zároveň byly měřeny svislé průhyby pod
nosníky.
Každý z panelů byl zatěžován silou 50 kN působící na okraji panelu viz obr. 8. Poté byl panel odtížen
a byl postupně zatěžován silou 50 kN, 100 kN a 150 kN uprostřed panelu viz obr. 9. Po každém
zatížení byl panel opět odtížen. Po dokončení tohoto zatěžovacího cyklu byl panel zatížen řízenou
deformací až do porušení.
Obr. 7: Schéma zatěžovací zkoušky mostovkového panelu
Fig. 7: Configuration of load test experiment
-106-
Obr. 8: Zatěžovací zkouška se
zatížením na okraji panelu
Obr. 9: Zatěžovací zkouška se zatížením
uprostřed panelu
Fig. 8: Load test of deck panel on the edge
of deck panel
Fig. 9: Load test of deck panel in the middle of
deck panel
Dosažená síla při porušení prvního vzorku byla 300 kN. Došlo k porušení stěny v tlaku pod roznášecí
deskou. U druhého vzorku došlo k porušení při zatížení 260 kN. Porušení nastalo podélným smykem v
místě spojení stěny a horní pásnice I-nosníku. Deformace změřené při jednotlivých zatěžovacích
krocích uprostřed panelu od sil 50 kN, 100 kN a 150 kN jsou porovnány s výsledky numerické analýzy
na obr. 10.
Obr. 10. Porovnání deformace panelů při zatěžovací zkoušce a z FEM modelu
Fig. 10: Comparation of deflection of decks by load test and FEM model
ZÁVĚR
Byla zjištěna dobrá shoda výsledků provedených experimentů a numerického modelu. Zároveň také
byla prokázána dostatečná únosnost mostovkového panelu pro zatížení dopravou. Cílem další
experimentální práce bude ověřit chování panelu při cyklickém zatěžování a stanovit únavovou
životnost panelu.
OZNÁMENÍ
Tato práce vznikla za podpory grantu SGS12/035/OHK1/1T/11.
LITERATURA
[1] Majumdar P. K.: Strength and Life Prediction of FRP Composite Bridge Deck,
Dissertation, Virginia Polytechnic Institute - Blacksburg, Virginia, April, 2008
[2] ASTM D 3039, Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix
Composite Materials, American Society for Testing and Materials, 2002
-107-
ANALÝZA ZBYTKOVÉ ÚNOSNOSTI A ROBUSTNOSTI HYBRIDNÍCH NOSNÍKŮ
ZE SKLA A OCELI
ANALYSIS OF HYBRID STEEL-GLASS BEAMS IN RESPECT TO RESIDUAL
LOAD CAPACITY AND ROBUSTNESS
Tomáš Fremr
Abstract
The article describes research results of hybrid steel-glass beams which are composed from steel
flanges and glass web. Analytical model was developed and verified by the results of full scale tests.
Analytical model which is based on the truss analogy can be used for preliminary design of such a
hybrid structure.
Key words: hybrid, steel-glass, experiments, load capacity, analytical
EXPERIMENTÁLNÍ ANALÝZA A OVĚŘENÍ ANALYTICKÉHO MODELU
V rámci disertační práce byla provedena experimentální analýza hybridního nosníku složeného z
ocelových pásnic a dělené skleněné stojiny. Polotuhé smykové spojení mezi stojinou a pásnicemi
zajišťuje lepený spoj. Celkem bylo vyrobeno 8 zkušebních nosníků o délce 4,25 m, která se lišila
typem spoje mezi skleněnou stojinou a ocelovými pásnicemi, použitým druhem lepidla a počtem
skleněných tabulí, ze kterých byla stojina složena. Prostě podepřené nosníky byly zatíženy cca ve
třetině rozpětí dvěma osamělými silami do porušení některé ze skleněných tabulí stojiny. Následně
bylo zkušební těleso zatěžováno až do úplného kolapsu. V místě podpor a uprostřed rozpětí byl nosník
příčně držen. Ve stejných místech byly na skleněnou stojinu a ocelové pásnice osazeny tenzometry pro
měření poměrného protažení a průhyboměry pro měření svislé deformace. Výsledky experimentů byly
použity pro ověření analytického modelu.
Analytický model hybridního nosníku s dělenou skleněnou stojinou vychází z příhradové analogie, ve
které je hybridní nosník nahrazen idealizovanou pružnou prutovou soustavou. Horní a dolní pás
náhradního příhradového nosníku je tvořen ocelovými pásnicemi, tlačené diagonály nahrazují
jednotlivé skleněné panely stojiny. Takto zjednodušená konstrukce umožňuje snadno stanovit vnitřní
síly působící mezi jednotlivými prvky hybridního nosníku. Analytický model byl upraven s ohledem
na nelineární chování lepeného spoje mezi skleněnou stojinou a ocelovými pásnicemi a porovnán
s hodnotami získanými pomocí experimentů, viz obr.1.
Obr. 1: Porovnání vypočteného a naměřeného napětí ve skle
Fig. 1: Comparison of calculated and measured stress in the glass
Disertační práce je v současné době rozpracována, k obhajobě bude předložena v roce 2013. Práce na
výzkumu byla podpořena projektem MŠMT č. LD 11037 a Nadací Františka Faltuse.
-108-
NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ NOSNÍKU SE ZABETONOVANOU STOJINOU A
SPŘAŽENÍM TRNY MALÝCH PRŮMĚRŮ
NUMERICAL MODELLING OF PARTIALLY ENCASED BEAM WITH SMALL
SHEAR STUDS
Thi Huong Giang Nguyen
Abstract
The paper summarizes behaviour of a composite partially encased beam including analysis of
longitudinal shear between steel profile and encased concrete.
Key words: composite, partially encased beam, longitudinal shear.
NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ
Cílem výzkumu je simulace nosníku se zabetonovanou stojinou spřaženou trny malých průměrů,
s využitím dat získaných z protlačovacích zkoušek. Ocelový profil HEB300 délky 4,0 m se stojinami
zabetonovanými betonem kvality C20/25 je rovnoměrně zatížený. Spřahovací trny s průměrem 10 mm
jsou rozmístěny uprostřed výšky stojiny po 400 mm. Dále jsou předpokládány třmínky o ø 6 mm po
200 mm a čtyři pruty betonářské výztuže o ø 8 mm (ocelová část viz obr. 1). Pro materiálově i
geometricky nelineární statickou analýzu (GMNA) byl navržen 3D numerický model na bázi
konečných prvků. Obě části spřaženého nosníku jsou modelovány svojí plnou geometrií v programu
ANSYS: ocelový profil používá objemový prvek SOLID95, železobetonová část používá objemový
prvek SOLID65. Kontakt mezi plochami betonových částí a ocelovým profilem byl modelován
pomocí dvojice prvků pro kontakt typu surface-to-surface (plocha-plocha) CONTA174 A TARGE170.
Tření mezi ocelovým profilem a betonovou deskou je uvažováno hodnotou 0,2. Pro nelineární řešení
kontaktních úloh byla použita metoda Augmented Lagrangian. Smykové spřažení ocelové a betonové
částí nosníku je simulováno diskrétně, pomocí nelineárních pružin COMBIN39, působících ve směru
podélné osy nosníku. Tento prvek je definován dvěma uzlovými body a nelineární závislostí síly na
deformaci. Výpočet MKP byl ukončen porušením betonu v tlaku. Na obr. 2 je uvedeno rozdělení
smykového toku v jedné polovině délky nosníku pro zatížení q = 268 N/mm, odpovídající kolapsu
nosníku (z výpočtu ANSYS). Je zřejmé, že třecí síly v tomto případě zásadně přispívají ke spřažení.
s m y k ov ý tok [N/m m ].
350
300
250
200
150
100
50
0
0
tření
Obr. 1: Detail průřezu
Fig. 1: Cross-section detail
400
trny
800
1200
vzdálenost od podpory x [mm]
trny+tření
1600
2000
podélný smyk podle technické teorie
Obr. 2: Smykový tok při kolapsovém zatížení q = 268 N/mm
Fig. 2: Shear flow at collapse load q = 268 N/mm
V současné době jsou zpracovávány výsledky z MKP modelu uvedeného spřaženého nosníku a
následně budou provedeny parametrické studie se změnou třecího koeficientu (µ =0,1; 0,3; 0,4),
změnou polohy trnů podél nosníku a zatížením kombinací ohybu a tlaku. Studie ukončí teoretickou
část disertační práce (odevzdání 2012/2013).
-109-
IMPLEMENTACE NEKOVOVÝCH MEMBRÁN DO OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ
NONMETALLIC MEMBRANES TO STEEL STRUCTURES IMPLEMENTATION
David Jermoljev
ÚVOD
Příspěvek popisuje stav rozpracovanosti disertační práce na výše uvedené téma. Práce se zabývá
zejména dvěma oblastmi dotčené problematiky a to:
- stanovením vnitřních sil v konstrukci během její aktivace a za provozu,
- předpoklady pro korektní návrh ocelové konstrukce s integrovanou nekovovou membránou.
V současnosti je základem písemná část k vykonané státní doktorské zkoušce, obsahující také úvod do
experimentální části. Na ni navazují teoretické studie navrhování konstrukcí s membránami a
podrobné vyhodnocení provedených experimentů.
TEORETICKÉ STUDIE
1. Ověření nejpoužívanějších inženýrských software SCIA Engineer pro řešení membrán pomocí
programu COMSOL Multiphysics – modul Structural Mechanics, který umožňuje řešit fyzikální
úlohy popsané parciálními diferenciálními rovnicemi (PDE) metodou konečných prvků na
elementárním geometrickém tvaru a na reprezentativním tvaru membránové střešní konstrukce.
Byly připraveny srovnávací modely a rozpracováno vyhodnocení výstupů.
2. Parametrická studie závislosti tuhosti uchycení vybrané membránové konstrukce v inženýrském
software. Studie je zaměřena zejména na vliv tuhosti primární nosné ocelové konstrukce při
spolupůsobení plachty. Byly připraveny srovnávací modely vybrané konstrukce a rozpracováno
vyhodnocení výstupů.
3. Parametrická studie vlivu způsobu vnesení předpětí na vybrané ocelové konstrukci s membránou.
Studie je zaměřena zejména na posouzení vlivu vnesení předpětí lokálně (posunem bodové
podpory) oproti liniovému (předepnutím obvodového lana) s ohledem na reálný způsob aktivace
konstrukce. Srovnávací modely jsou ve fázi závěrečného odladění.
EXPERIMENTY
Probíhá vyhodnocení provedených experimentů zaměřených na způsob stanovení vnitřních sil
v tyčových a lanových tažených prvcích a vyhodnocení s ohledem na správnost a přesnost dosažených
výsledků. Jedná se o využití měření vnitřních sil u tažených prvků konstrukcí v průběhu realizace
různými metodami u různých prvků (tenzometricky, pomocí měření vlastních frekvencí akcelerometry
a měřením hydraulického tlaku) a dále o srovnávací laboratorní měření shodného prvku více metodami
(digitálním dynamometrem, tenzometricky, měřícím zařízením pro lanové prvky PIAB RTM a pomocí
měření vlastních frekvencí akcelerometry). Z dílčích výsledků byla vyhodnocena doporučení pro
dosažení relevantních výsledků zejména pro měření pomocí tenzometrů a pro stanovení vnitřních sil
z měřených vlastních frekvencí.
ZÁVĚR
Výstupy teoretické a experimentální části budou prezentovány formou příspěvku na mezinárodní
konferenci Ocelové konstrukce a mosty 2012 (Podbanské, SR), 9/2012 a publikovány ve sborníku
konference vydavatelstvím Elsevier. Předložení příspěvku se předpokládá i na mezinárodní konferenci
v Izmiru (Turecko), 10/2012. Poznatky jsou autorem a spolupracovníky aplikovány při návrhu a
realizaci konstrukcí v praxi. Dokončení disertace je plánováno do konce roku 2012.
-110-
LEPENÉ SPOJE KONSTRUKCÍ ZE SKLA NAMÁHANÉ SMYKEM
SHEAR BONDED CONNECTIONS OF GLASS STRUCTURES
Klára Machalická
Abstract
The paper deals with shear adhesive connection between glass and glass or glass and another
material (steel, stainless steel and aluminium) for five types of glue which were applied in different
thickness. The sphere of interest covers elastic adhesives (polyurethanes), semi-rigid (two-component
acrylate) and also rigid adhesives (transparent UV-curing acrylates). The research is also focused on
influence of ageing (moisture, UV-radiation and thermal changes exposure) to mechanical
characteristics of glued connection. The knowledge of one chosen adhesive´s characteristics will be
verified in all transparent, glued, 4 m long glass beam which is now prepared. The experimental
results supports FE-analysis for all investigated adhesives and also parametric study aimed at
different glue thicknesses.
Key words: glass structures, glue, shear adhesive connection, artificial ageing
DISERTAČNÍ PRÁCE
V minulých letech byla provedena experimentální analýza lepených spojů namáhaných smykem ve
spojích sklo-sklo nebo sklo-ocel, nerezová ocel a hliník. Sklo bylo použito jak s hladkým tak
zdrsněným povrchem pro zjištění vlivu drsnosti povrchu na adhezi lepidla k podkladu. Výběr lepidel
zahrnoval lepidla poddajná (jedno a dvou-komponentní polyuretany), lepidlo polotuhé (dvoukomponentní akrylát) i lepidla tuhá (transparentní UV-vytvrzující akryláty). První část experimentální
analýzy provedené na tělesech malých rozměrů se věnovala chování vybraných lepidel v konkrétním
spoji a zahrnovala také vyhodnocení vlivu tloušťky vrstvy lepidla na max. dosažené hodnoty pevnosti
a smykového přetvoření (zkosení).
Druhá část experimentální analýzy byla zaměřena na vliv okolního prostředí (vlhkosti, změn teploty,
UV-záření) na mechanické charakteristiky lepidla ve spoji a na odolnost lepidla vůči stárnutí. Zkušební
tělesa malých rozměrů byla vystavena laboratornímu stárnutí, kterým lze simulovat pět let v exteriéru
v klimatických podmínkách střední Evropy, byla zkušební tělesa zatěžována smykem a jejich výsledky
porovnány s výsledky z první etapy experimentální analýzy.
Na experimentální část provedenou na cca 130 zkušebních tělesech malých rozměrů navazuje
vytvoření a následná kalibrace numerických modelů pro všechna vybraná lepidla. Vzhledem k tomu,
že vliv tloušťky vrstvy lepidla pro dvou-komponentní akrylátové lepidlo a UV-vytvrzující akrylátové
lepidlo je nezanedbatelný, byly dále numerické modely těchto lepidel upraveny tak aby byly schopny
změnu tloušťky ve výpočtu postihnout.
Závěrečná část disertační práce je věnována ověření znalostí o lepeném spoji sklo-sklo pro jedno
z vybraných transparentních lepidel na 4 m dlouhém lepeném nosníku ze skla profilu I. Stojina je při
svém horním i dolním okraji při obou površích zesílena obdélníkovými skleněnými profily tvořícími
příruby nosníku. V současné době probíhá příprava dvou zkušebních vzorků, které budou zatěžovány
čtyřbodovým ohybem až do porušení. Výsledky těchto experimentů poslouží k verifikaci numerického
modelu nosníku, v němž byl použit model lepidla z výše zmíněné etapy výzkumu.
Připravovaný lepený nosník ze skla byl v tomto roce podán na Úřadu průmyslového vlastnictví České
republiky pro zapsání jako Užitný vzor. Disertační práce, jejímž hlavním cílem je stanovení vlivu
různých faktorů na mechanické vlastnosti a chování lepeného spoje vybraných lepidel, bude
předložena k obhajobě v roce 2013. Vznikla za podpory projektu SGS10/237/OHK1/3T/11.
-111-
ANALÝZA PŘEDEPNUTÝCH PRUTŮ Z NEREZOVÝCH OCELÍ
ANALYSIS OF PRESTRESSED STAINLESS STEEL MEMBERS
Kateřina Servítová
Abstract
The paper describes experimental and theoretical investigation of extremely slender compression
elements. The investigated stayed column was made of austenitic stainless steel. The central tube
column was 5 m long and the central cross was made from four smaller tube bars and four either
prestressed or loose ties (cables). The columns were tested in Central laboratory of CTU in Prague.
Key words: Stainless steel structures, Prestressed structures, Prestressed stainless steel columns,
Prestressed stainless steel beams, Experimental analysis
EXPERIMENTY
Podle předběžného výpočtu konstrukce ve 3D pomocí softwaru SCIA ENGENIER 2009 byl navržen
experiment k ověření chování velmi štíhlých prutů z nerezové oceli, opatřených rozpěrnou konstrukcí
ke zmenšení vzpěrné délky. V Experimentálním centru FSv ČVUT byly provedeny zkoušky tří
tlačených předpjatých nerezových prutů, jejichž délka byla omezena možnostmi laboratoře na 5 m.
Zkoušeny byly pruty s čtyřramenným křížem navařeným uprostřed jejich rozpětí, který byl fixován
předepnutými lanky. Jeden ze vzorků byl nejprve zatěžován bez předpínacích lan. Maximální dosažená
vzpěrná únosnost prutu bez lan byla 7,04 kN, zatímco vzpěrné únosnosti s aktivací kříže předepnutými
lanky byly 17,75 kN, 14,93 kN a 16,23 kN. Vzpěrná únosnost druhého případu byla snížena vlivem
větší počáteční deformace (naklonění prutu). Experimentem byl ověřen teoreticky předpovězený
značný nárůst vzpěrné únosnosti prutu vlivem vložení kříže a vhodným předpětím [1,2].
V současné době se zpracovává nelineární numerický model v programu Ansys, do kterého byly
zavedeny výsledky materiálových zkoušek a počátečních průhybů zkoušených prutů. Na jeho základě
pak vznikne parametrická studie tohoto problému.
ZÁVĚR
Cílem disertační práce je propracování návrhu velmi štíhlých tlačených prutů z nerezových ocelí
v souladu s ČSN EN 1993-1-4 [3], návrh optimálního uspořádání ke zkrácení vzpěrných délek a
zvýšení vzpěrné únosnosti vložením pomocné konstrukce zajištěné předpětím nerezovými lanky.
Předpokládá se vypracování parametrické studie a z ní vyplývajícího doporučení pro optimální
praktický návrh těchto konstrukcí. Disertační práce bude předložena v roce 2013.
OZNÁMENÍ
SGS12/034/OHK1/1T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Servítová K., Macháček J.: Analysis of stainless steel stayed columns, The 6th International
Symposium on Steel Structures ISSS-2011, Seoul, 2011, s. 874-881
[2] Servítová K., Macháček J.: Prestressed stainless steel stayed columns, Eurosteel 2011 6th
European Conference on Steel and Composite Structures, Brussels, 2011, s. 1767-1772
[3] ČSN EN 1993-1-4: Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-4: Obecná pravidla Doplňující pravidla pro korozivzdorné oceli, ČNI, Praha, 2008
-112-

sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Transkript

Podobné dokumenty