Kirchhoffovy zákony Kirchhoffovy zákony

Kirchhoffovy zákony
1. Kirchhoffův zákon – zákon o zachování
elektrických nábojů
uzel, větev obvodu ...
Algebraický součet všech proudů v uzlu
se rovná nule
Kirchhoffovy zákony
2. Kirchhoffův zákon – zákon o zachování
elektrické energie
smyčka, ...
Algebraický součet všech svorkových
napětí zdrojů a všech úbytků napětí na
spotřebičích se v uzavřené smyčce rovná
nule
1
2. Kirchhoffovův zákon
1. vyznačíme uzavřenou šipkou smysly
proudů v jednotlivých větvích na každém
spotřebiči (rezistoru)
2. Vyjdeme od libovolného uzlu a
postupujeme po obvodu stále ve stejném
směru, který si ve schématu označíme
šipkou uvnitř smyčky
2. Kirchhoffovův zákon
2
Transfigurace (přeměna)
Při transfiguraci se nesmí změnit poměry
v obvodu a výsledný odpor mezi stejnou
dvojicí svorek zapojení do trojúhelníka a
do hvězdy musí být stejný
transfigurace trojúhelník - hvězda
transfigurace hvězda - trojúhelník
Trojúhelník - hvězda
3
Trojúhelník - hvězda
Z uvedených rovnic lze stanovit obecné pravidlo:
odpor hvězdy připojený k dané svorce se vyjádří
zlomkem, kde čitatel tvoří součin odporů trojúhelníka k
této svorce připojených a jmenovatelů je dán součtem
všech odporů trojúhelníka.
Hvězda - trojúhelník
4
Hvězda - trojúhelník
Metoda smyčkových proudů
využití 2. KZ, nezávislé rovnice, smyčky
5
Metoda smyčkových proudů
1. Označíme v každé smyčce smyčkový proud a na
každém prvku předpokládaný smysl skutečného proudu
2. Pro každou smyčku sestavíme obvodovou rovnici
podle druhého Kirchhoffova zákona – soustava rovnic
3. Řešením soustavy rovnic vypočteme smyčkové
proudy
4. Skutečné proudy stanovíme smyčkovými proudy,
napětí na jednotlivých prvcích pak vypočteme z
Ohmova zákona. Vyjde-li nějaký skutečný proud se
záporným znaménkem, je jeho smysl opačný, než jsme
předpokládali.
Metoda smyčkových proudů
6
Metoda smyčkových proudů
Metoda uzlových napětí
1. Označíme jednotlivé uzly, přičemž jeden z nich
zvolíme jako referenční uzel
2. Mezi jednotlivými uzly a referenčním uzlem označíme
uzlová napětí
3. Pro každý uzel napíšeme rovnici pomocí 1. KZ.
Proudy v prvcích obvodu vyjádříme pomocí uzlových
napětí, napětí zdrojů a odporů rezistorů nebo jejich
vodivostmi. Získáme tak soustavu rovnic, kde neznámá
jsou uzlová napětí.
4. Řešením soustavy rovnic dostaneme uzlová napětí
5. Pomocí uzlových napětí stanovíme proudy nebo
napětí na jednotlivých prvcích obvodu
7
Metoda uzlových napětí
Metoda lineární superpozice
1. Vyjadřuje závislost mezi příčinou a následkem
2. Účinek součtu příčin je roven součtu následků
jednotlivých příčin působících samostatně
3. Platí pouze pro obvody s lineárními prvky
4. V obvodech, kde působí více zdrojů elektrické
energie
8
Metoda lineární superpozice
1. Vyznačíme polaritu jednotlivých zdrojů
2. Vypočteme napětí nebo proud na uvažovaném prvku
při působení jednoho zdroje, při ostatních zdrojích
napětí nahrazených zkratem a vyřazených zdrojích
proudu
3. To provedeme postupně, pro každý zdroj
4. Výsledné napětí nebo proud na uvažovaném prvku je
pak dáno algebraickým součtem všech dílčích napětí
nebo proudů
Metoda lineární superpozice
9
Metoda lineární superpozice
Théveninův teorém
10
Théveninův teorém
Libovolně složitý obvod lze vzhledem k libovolným dvěma
svorkám nahradit obvodem skutečného zdroje napětí
Nortonův teorém
11
Nortonův teorém
Libovolně složitý obvod složený z lineárních prvků lze
vzhledem k libovolným dvěma svorkám nahradit obvodem
skutečného zdroje proudu
Thévenin x Norton
12
Nelineární obvody
Nelineární obvody
13
Střídavé veličiny
Fázový posun
14
Fázory (časové vektory)
Poloha rotující úsečky v rovině určuje jednoznačně danou
sinusovou veličinu a nazýváme ji „fázor“
Ideální rezistor v obvodu AC
15
Ideální cívka v obvodu AC
Ideální cívka v obvodu AC
16
Ideální cívka v obvodu AC
Ideální kondenz. v obvodu AC
17
Ideální kondenz. v obvodu AC
Ideální kondenz. v obvodu AC
18