Vzorce aplikace určitého integrálu
Transkript
VZORCE APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU Vzorce pro výpočet těchto typů příkladů: 1. Obsah plochy rovinného obrazce ohraničeného zadanými křivkami: Zb P = (1.1) pro f (x) ≥ 0 na ha, bi f (x)dx, a Zb (f (x) − g(x))dx, P = (1.2) pro f (x) ≥ g(x) na ha, bi a 2. Povrch rotačního tělesa: Zb f (x) · S = 2π · (2.1) p 1 + (f 0 (x))2 dx a 3. Objem rotačního tělesa: Zb V =π· (3.1) f 2 (x)dx a 4. Délka křivky: l= (4.1) Zb p 1 + (f 0 (x))2 dx a 4. května 2013, Staženo z: Soubor vytvořen programem LATEX. www.matematika-lucerna.cz 1
Podobné dokumenty
Řešený příklad XII.–3.f: Najděte primitivní funkce: ∫ 1 4x2 + 3 dx
v = ln x v 0 = [ln x]0 = x Zdá se, žeRtato volba jeRvhodnější. Použijme ji proto v metodě per partes. Do pravé strany vzorečku u0 v = uv − uv 0 dosadíme za u, v, v 0 a počítáme dále. Z 3 Z 2 x3 x 1...
Vícepraktická cvičení
do souboru i1.txt. Spusťte program, který umí vykreslit jednorozměrný graf, např. MS Excel, načtěte textový soubor i1.txt s hodnotami integrálu v průběhu generování pseudonáhodných čísel a odpovída...
Víceintegrál po krivce
přímo, že v implikaci (1) → (3) není tato spojitost potřeba. Použije-li se obecná Greenova věta i pro vícenásobně souvislé oblasti, dostane se následující tvrzení: VĚTA. (Cauchy) Necht’ C a C1...
VíceVzorec tečny a normály
Všimněte si, že v případě, kdy se první derivace v bodě rovná nule v zadaném bodě, pak:
VíceIntegrace forem
Poznámka 1.4. Dle výše uvedeného nezávisí ∫M ω na výběru souřadnic na U . Jak integrovat formy, jejichž nosič nelze pokrýt jedinou mapou? Definice 1.5. Buď M diferencovatelná varieta, {Uα }α∈I její...
VíceTitulní strana Limita a spojitost Derivace Vektory Matice Integrální
Každá jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru. Každá jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru. Aspoň jedna jejich lineární kombinace je různá od nulového ve...
Více