vysoké učení technické v brně jak psát práci

 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ
ENERGETICKÝ ÚSTAV
FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING
ENERGY INSTITUTE
JAK PSÁT PRÁCI
HOW WRITE WORK
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
BACHELOR´S THESIS
AUTOR PRÁCE
JMĚNO BAKALÁŘE
AUTHOR
VEDOUCÍ PRÁCE
doc. Ing. JOSEF ŠTĚTINA, Ph.D.
SUPERVISOR
BRNO 2009
LICENČNI SMLOUVA SE POUZE VKLADÁ NENÍ SOUČÁSTÍ TEXTU ABSTRAKT V habilitační práci jsou shrnuty základní analytické a empirické poznatky o procesu tuhnutí ocelového předlitku čtvercového profilu (sochoru) v zařízení pro plynulé odlévání oceli (ZPO). Dále jsou uvedeny fyzikální podmínky a faktory, které tento proces ovlivňují. Z nich byly vybrány všechny podstatné, které jsou zahrnuty do původního modelu teplotního pole předlitku, který je v práci vyvinut ve verzi off‐line a on‐line (dynamický model). Teplotní pole je řešeno pomocí nestacionární 3D entalpické bilanční rovnice, která je řešena metodou konečných diferencí. Jsou předloženy ukázky aplikace modelu na řešení teplotního pole reálného plynule odlévaného sochoru, včetně specifikace okrajových podmínek pro řešení. Jsou shrnuty základní možnosti experimentálního ověření modelu. Je naznačen postup: reálný proces  vstupní hodnoty  numerická analýza  optimalizace  úprava procesu. V závěru je předložena koncepce dynamického modelu a jeho začlenění do řídicího systému ZPO. ABSTRACT This research the basic analytical and empirical findings concerning the solidification process of a square‐profile concasting (billet) inside a caster. It also introduces the physical conditions and factors that influence this process, the most significant of which were included in an original model of the temperature field of a concasting. This model has been developed in its off‐line and on‐line (dynamic) versions. The temperature field in the concasting is determined via the transient 3D enthalpy balance equation with the Finite Differences Method. There are examples of the application of the model on the temperature field of a real concast billet, including the specifications of the boundary conditions for investigation. The process of verification using experimental methods is also introduced. The research concludes with a concept of the dynamic model and its integration into the control system of the caster. This is ensured by the correct process procedure: real process  input data  numerical analysis  OPTIMISATION  correction of process. The research deals with the shift rate history, the calculated metallurgical length, temperatures measured using the pyrometers and the calculated temperatures. The presented model is a valuable computational tool and accurate simulator for investigating transient phenomena in billet‐caster operations, and for developing control methods, the choice of an optimum cooling strategy to meet all quality requirements. KLÍČOVÁ SLOVA Zařízení pro plynulé odlévání sochorů, plynulé odlévání, přenosové jevy, numerický model, tuhnutí, chladnutí, teplotní pole, okrajové podmínky, termofyzikální vlastnosti, optimalizace, systém řízení KEYWORDS Continuous billet caster , Concasting, Transfer phenomena, Numerical model, Solidification, Cooling, Temperature field, Boundary conditions, Thermophysical properties, Optimization, System of control BIBLIOGRAFICKÁ CITACE PŘÍJMENÍ, Jméno. Název: Bakalářská práce. Brno: Vysoké učení
technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2008. 35 s., 3 přílohy.
Vedoucí práce doc. Ing. Josef Štětina, Ph.D.
PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Ideální oběhy spalovacích
motorů vypracoval samostatně s použitím odborné literatury a pramenů, uvedených
na seznamu, který tvoří přílohu této práce.
10. dubna 2009
podpis
………………………………….
Radek Polívka
PODĚKOVÁNÍ Děkuji tímto doc. Ing. Josefu Štětinovi, Ph.D. za cenné připomínky a rady
při vypracování bakalářské práce.
OBSAH ÚVOD ........................................................................................................................11 1 PLYNULÉ ODLÉVÁNÍ OCELOVÝCH SOCHORŮ ....................................................12 1.1 SHRNUTÍ ...................................................................................................... 13 2 PŮVODNÍ TEPLOTNÍ MODEL PŘEDLITKU PRO SOCHOROVÉ RADIÁLNÍ ZPO .......15 3 STANOVENÍ KOEFICIENTŮ PŘESTUPU TEPLA V SEKUNDÁRNÍ ...........................20 3.1 KOEFICIENTY PŘESTUPU TEPLA V OBLASTI VÁLCE .................................................. 20 3.2 VÝPOČET KOEFICIENTŮ PŘESTUPU TEPLA V OBLASTI MIMO VÁLCE A TRYSKY ................ 21 3.3 PŘENOS TEPLA RADIACÍ ................................................................................... 21 4 VLIV ODLÉVANÉ OCELI .....................................................................................23 5 ELEKTROMAGNETICKÉ MÍCHÁNÍ ......................................................................25 5.1 6 PARAMETRICKÉ STUDIE ...................................................................................27 6.1 7 ELEKTROMAGNETICKÉ MÍCHÁNÍ U SOCHOROVÉHO ZPO ........................................ 25 VLIV LICÍ RYCHLOSTI ....................................................................................... 27 LADĚNÍ MODELU A JEHO OVĚŘENÍ ...................................................................28 7.1 EXPERIMENTÁLNÍ MĚŘENÍ PRO OVĚŘENÍ MODELU................................................. 28 8 SOFTWARE TEPLOTÍCH MODELŮ ......................................................................31 9 ČINNOST DYNAMICKÉHO MODELU ..................................................................34 ZÁVĚR .......................................................................................................................35 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ ...................................................................................37 SEZNAM POUŽITÝCH VELIČIN ....................................................................................38 SEZNAM PŘILOH .......................................................................................................40 10 ÚVOD Plynulé odlévání oceli je moderní a progresivní technologie výroby oceli, jejímž produktem je předlitek jako polotovar k dalšímu zpracování. V České republice je produkce plynule odlévané oceli rozdělená na produkci bram (polotovary pro výrobu plechů) a sochorů (polotovary pro výrobu tyčových a drátových polotovarů). Bramy jsou produkovány v podnicích EVRAZ VÍITKOVICE STEEL a.s. a ArcelorMittal Ostrava a.s., kdežto sochory jsou produkovány zejména v Třineckých železárnách a.s. a v ArcelorMittal Ostrava a.s. Problematika plynulého odlévání sochorů je tedy v České republice velice aktuální. Chtějí‐li výrobci oceli zůstat konkurenceschopní na světovém trhu s plynule odlévanou ocelí, zjišťují, že je stále více nezbytné zavádět dokonalejší řízení procesu. Prostřednictvím lepšího monitorování a řízení tak zlepšují jakost oceli a jsou s nižšími náklady schopni zabezpečovat požadavky zákazníků, co se týče rozměrů, značek, množství a vlastností. To samozřejmě platí i pro odlévání oceli na ZPO. Obdobně jako v jiných oblastech, i zde jsou důležitým nástrojem v tomto úsilí numerické modely, používané pro on‐line predikci a řízení procesu. Ty vnášejí do provozu ZPO flexibilitu tím, že dávají operátorovi možnost měnit licí rychlost a přitom současně udržet v požadovaném rozmezí důležité parametry procesu jako jsou povrchové teploty sochoru a poloha konce tekutého jádra. Taková možnost řízení procesu přináší lepší rovnoměrnost vlastností odlitého materiálu v průběhu celé sekvence. Vedle těchto přínosů on‐line (dynamických) modelů pro řízení v reálném čase pak off‐line modelování přechodových jevů dává možnost nahlédnout do časově proměnného chování procesních veličin a parametrů a důkladněji tak pochopit proces lití. 11 1 PLYNULÉ ODLÉVÁNÍ OCELOVÝCH SOCHORŮ Sochory mají plochu profilu až 460 cm2 a jsou čtvercového průřezu. Stroje pro odlévání sochorů čtvercového průřezu jsou velmi podobné strojům pro odlévání kruhových předlitků a dokonce některé stroje jsou přestavitelné mezi čtvercovým a kruhovým průřezem. Obr. 1.1 Schéma provozu na plynulé odlévání sochorů 1-pánvová revolverová hlavice; 2-mezipánev; 3-krystalizátor (forma); 4-sekundární
chlazení (primární sekce); 5-tažné zařízení+sekundární chlazení; 6-rovnací zařízení; 7odpojení zaváděcí zátky; 8-dělící zařízení; 9-dopravní zařízení; 10-příčný dopravník;
11-značkovací zařízení;
12-skladovací zařízení
Obr. 1.2 Pohled víceproudé radiální sochorové ZPO 12 ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomechaniky a techniky prostředí Hlavní části ZPO s upozorněním na odlišnosti při odlévání sochorů: Mezipánev Mezipánev je obvykle obdélníkového tvaru a jsou z ní pomocí ponorných licích trubic plněny krystalizátory více proudů. Z tohoto důvodu je u sochorového lití problematika licí rychlosti a teploty přehřátí komplikovanější, protože je nutno ji řešit plnění více proudů. Krystalizátor (forma) Hlavní funkcí krystalizátoru je zajistit ztuhnutí povrchové skořepiny takové tloušťky a pevnosti, aby udržela obsah tekutého jádra při vstupu proudu do sekundární zóny chlazení. Klíčovými prvky jsou tvar, tloušťka skořepiny, stejná teplota skořepiny při posuvu, a to vše bez vnitřních i povrchových vad s minimální pórovitostí a s malým počtem nekovových vměstků. U sochorového plynulého lití se používají tzv. trubkové krystalizátory. Krystalizátor je chlazen vodou, která omývá celý vnější povrch trubkové vložky. Hladina oceli v krystalizátoru je pokryta souvislou vrstvou licího prášku, který se taví a stéká po stěnách krystalizátoru. Dvě hlavní funkce licího prášku jsou krytí hladiny před oxidací a mazání styčných ploch na povrchu vzniklé licí kůry a na pracovní stěně krystalizátoru. Chlazení předlitku v krystalizátoru je kombinací přenosu tepla konvekcí, kondukcí i radiací. V krystalizátoru se z předlitku odvádí za jednotku času z celého ZPO relativně největší množství veškerého tepla, a to 10 až 30 %. Sekundární chlazení Předlitek, který má ještě stále tekuté jádro, z krystalizátoru vstupuje do zóny sekundárního chlazení. Předlitek je veden vodícími a opěrnými válečky. Intenzita a rovnoměrnost chlazení v sekundární oblasti má podstatný vliv na povrchovou a podpovrchovou kvalitu předlitku, zejména na vznik povrchových a vnitřních trhlin a rhomboiditu. I když prvotní příčiny zárodků těchto vad se přisuzují procesu chlazení v krystalizátoru, nerovnoměrně a špatně seřízené sekundární chlazení může jakost produkce dále prudce zhoršit. Je typické, že sekundární chladicí systém je tvořen skupinami zón chladicích trysek, s řízeným chlazením tuhnoucího proudu procházejícího strojem. Chladícím tryskajícím médiem je voda nebo kombinace vzduchu a vody. V této oblasti se uplatňují všechny tři způsoby přenosu tepla: vedení, konvekce a radiace. V závislosti na tvaru nebo způsobu budoucího použití jsou výsledné produkty skladovány na chladicích roštech nebo tzv. horkou cestou dopravovány ke konečnému válcování. I při horké cestě musí být znovu ohřívány, aby se pro válcování dosáhlo optimálních tepelně‐mechanických vlastností. 1.1 Shrnutí Cílem habilitační práce bylo vyvinout off‐line a on‐line model (dynamický model) pro sochorové ZPO a použít obě verze k optimalizaci procesu. Schéma s uvedením názvosloví, které bude používáno v textu, je na obr. 1.1 a 1.3. Prezentované postupy a Jméno Bakaláře JAK PSÁT PRÁCI výsledky jsou určeny pro sochorové ZPO v a.s. TŘINECKÉ ŽELEZÁRNY, které bylo postaveno a uvedeno do provozu firmou Concast. Jedná se o osmiproudé radiální ZPO se základním rádiusem 9 m. Základní charakteristiky stroje jsou uvedeny v tabulce 1.1 Obr. 1.3 Schéma sochorového plynulého odlévání [27] Tabulka 1.1 Základní parametry ZPO v a.s.TŘINECKÉ ŽELEZÁRNY Výška krystalizátoru 1000 mm
Část krystalizátoru nad rovinou 480 mm
Hladina oceli pod horní hranou krystalizátoru 0‐200 mm
Produkovaný profil 150 x 150 mm
Rádius 9 000 mm Část rovné části klece 8 500 mm
Vzdálenost od konce klece po pálící stroj 2 000 mm
Počet nezávislých regulačních okruhů sekundárního chlazení 6
2 PŮVODNÍ TEPLOTNÍ MODEL SOCHOROVÉ RADIÁLNÍ ZPO PŘEDLITKU PRO V předkládané práci vyvinutý model nestacionárního teplotního pole předlitku pro sochorové ZPO je unikátní v tom, že přestože je plně 3D může pracovat v reálném čase. Díky univerzálnosti kódu je možné jeho nasazení, po úpravě a odladění, na libovolné sochorové ZPO. Numerický model řeší teplotní pole celého předlitku (od menisku hladiny taveniny v krystalizátoru až po pálící stroj) na 3D síti s počtem uzlů do jednoho 1 milionu. Tuhnutí a chladnutí plynule litého předlitku (sochoru) a současný ohřev krystalizátoru je z hlediska termokinetiky případ 3D nestacionárního přenosu tepla a hmoty v soustavě předlitek‐krystalizátor‐okolí a po výstupu předlitku z krystalizátoru v soustavě předlitek‐okolí. Jestliže se zanedbá přenos hmoty a ze tří základních druhů přenosu tepla se považuje v soustavě za rozhodující vedení, pak je ohřev krystalizátoru popsán v kartézských souřadnicích Fourierovou rovnicí (2.1) a tuhnutí a chladnutí předlitku Fourier‐ Kirchhoffovou rovnicí (2.2), ve které jsou členy popisující tepelný tok z taveniny proudící rychlostí v a člen zahrnující vnitřní zdroj skupenských tepel fázové přeměny nebo strukturálních přeměn Qsource. .
.
.
[W.m‐3] (2.1)
[W.m‐3] (2.2)
Obr. 2.1 Schéma tepelné bilance obecného uzlu výpočtové sítě 15 Jméno Bakaláře JAK PSÁT PRÁCI Obr. 2.1 znázorňuje tepelnou bilanci elementárního objemu, reprezentujícího obecný uzel sítě (i,j,k) v krystalizátoru. Tepelné vodivosti VX, VY a VZ, vyjádřené ve W.K‐1, lze psát ve směrech všech tří hlavních os takto: , ,
Δ
, ,
Δy
,
, ,
, ,
Δz
, ,
,
Δ
[W.K‐1] (2.3a)
Δy
[W.K‐1] (2.3b)
[W.K‐1] (2.3c)
Δz
Tepelné toky QX, QY a QZ W, protékající ve směru hlavních os obecným elementárním objemem, lze psát: , ,
, ,
,
,
, ,
, ,
, ,
,
, ,
1
, ,
1
, ,
,
1,
,
, ,
, ,
, ,
,
, ,
,
, ,
, ,
, ,
Tepelnou bilanci elementárního uzlu pak popisuje rovnice (2.5) 1,
[W] (2.4a)
[W] (2.4b)
[W] (2.4c)
[W] (2.5)
1
1
Δ .Δ .Δ . .
, ,
, , Δ
ve které pravá strana rovnice vyjadřuje tepelnou akumulaci (propad) v uzlu i,j,k za časový krok  . Neznámá teplota obecného uzlu výpočtové sítě krystalizátoru v následujícím časovém okamžiku () je proto dána explicitní formulí: , ,
,
[W] (2.6)
, ,
1,
1
,
Δ
. .Δ .Δ .Δ
1
Teplotní pole předlitku procházejícího radiálním ZPO s velkým poloměrem oblouku lze ve zjednodušení popsat Fourier‐Kirchhoffovou rovnicí, ve které se uvažuje pouze složka vektoru rychlosti vz ve směru pohybu předlitku jednotlivými zónami ZPO. Rovnice (2.2) se redukuje na zápis: .
. .
[W.m‐3]
(2.7)
Rovnice (2.7) musí postihnout teplotní pole předlitku ve všech třech jeho stadiích, nad teplotou likvidu (tavenina), v intervalu teplot likvidu a solidu (tzv. mushy zone) i pod teplotou solidu (pevná fáze). Do rovnice je proto vhodné zavést termodynamickou funkci měrné objemové entalpie Hv = c..T [J.m‐3] závislé na teplotě. ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomechaniky a techniky prostředí Entalpie zahrnuje též skupenská i strukturální tepla, jak schematicky demonstruje obr. 2.2. Tepelná vodivost k, měrná tepelná kapacita c i hustota  jsou termofyzikální vlastnosti, které jsou rovněž funkcí teploty. Rovnice (2.7) se tak transformuje: [W.m‐3]
(2.8)
Tepelná bilance elementárního uzlu je nyní dána rovnicí (2.9): 1,
[W] (2.9)
1
1
Δ .Δ .Δ
, ,
, ,
Δ
ve které ovšem tepelný tok QZi,j musí nyní také zahrnout entalpii přiteklého sekundového objemu taveniny ,
,
, ,
, ,
.
, ,
.
, ,
[W] (2.10)
Neznámá entalpie obecného uzlu předlitku v následujícím časovém okamžiku () je dána explicitní formulí analogickou rovnici (6): Obr. 2.2 Průběh funkce entalpie pro ocel s vyznačením fázových a strukturálních změn
Obr. 2.2 naznačuje, jak teplotní model pro vypočtenou entalpii z rovnice 2.11 určí neznámou teplotu. Funkce entalpie není známá jako analytická funkce, ale jako sada Jméno Bakaláře JAK PSÁT PRÁCI tabelárních hodnot (více v kapitole o termofyzikálních parametrech), takže zpětné určení teploty je numericky náročná úloha. U dynamického modelu, kde jde o rychlost vlastního výpočtu, byla zvolena metoda, kdy jsou hodnoty entalpie interpolačně načteny po 0,1 °C ještě před zahájením výpočtu. Určení teploty pro příslušnou entalpii je pak v průběhu výpočtu realizováno moderními metodami vyhledávání. Obr. 2.3 Schéma výpočtové sítě a definice souřadného systému Obr. 2.4 Schéma celé řešené oblasti s vyznačením souřadných systémů Dalším úkolem je volba souřadného systému a výpočtové sítě. Jak již bylo uvedeno, řeší se symetrická polovina příčného průřezu sochoru od hladiny oceli v krystalizátoru až po pálící stroj (obr. 2.3 a 2.4). Souřadný systém je volen tak, že počátek se nachází v polovině šířky sochoru na malém rádiusu, x je ve směru šířky, y je ve směru výšky a z je ve směru lití. Výhodou této volby je, že všechny souřadnice jsou kladné, což usnadňuje softwarovou realizaci. V oblasti rádiusu jsou pravoúhlé souřadnice transformovány na válcové, tj. y je rádius a z je úhel. Výpočtová síť je generována automaticky, vyvinutý model podporuje hustoty sítě dle obr. 2.3. Všechny výsledky prezentované v této práci jsou vypočteny na síti 11 uzlů ve směru osy x, 21 uzlů ve směru osy y a 1861 uzlů ve směru osy z, velikost elementu je 7,5x7,5x15 mm a ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomechaniky a techniky prostředí počet uzlů sítě 573 594. Tato výpočtová síť umožňuje provozování modelu v reálném čase, tj. doba výpočtu je stejná nebo kratší než je doba odlévání. Vzhledem k tomu, že úlohu lze podle obr. 2.3 považovat za osově symetrickou, dostačuje řešit jen polovinu příčného řezu, takže okrajové podmínky jsou následující: 1. hladina oceli (2.12a)
2. 0 rovina symetrie (2.12b)
·
3. 4. ·
sekundární a terciární zóně 5. v krystalizátoru · ·
pod vodícími válci (2.12c)
v (2.12d)
(2.12e)
3 STANOVENÍ KOEFICIENTŮ PŘESTUPU TEPLA V SEKUNDÁRNÍ A TERCIÁRNÍ ZÓNĚ Obr. 4.1 Schéma chlazení v sekundární zóně Problematiku okrajových podmínek v oblasti sekundárního chlazení ilustruje obr. 4.1. Stěžejní vliv má chlazení vodními tryskami, proto je třeba věnovat stanovení příslušného součinitele přestupu tepla nucené konvekce velkou pozornost. Komerčně používané modely teplotního pole popisují součinitele přestupu tepla pod tryskami jako funkci dopadajícího množství vody na jednotku plochy. Vycházejí při tom z nejrůznějších empirických vztahů. Tento postup nelze doporučit. Do předkládaného modelu se součinitelé přestupu tepla získají na základě proměření ostřikových charakteristik všech trysek použitých na ZPO na tzv. teplém modelu v experimentální laboratoři VUT‐FSI Brno [27], a to pro dostatečný rozsah provozních tlaků vody a vzduchu a dostatečný rozsah rychlostí posuvu předlitku (t.j. rychlosti lití). Z takto změřených součinitelů přestupu tepla je sestavena databáze okrajových podmínek, ze kterých model interpolací stanoví příslušný součinitel přestupu tepla pod tryskou pro požadovanou teplotu povrchu předlitku, provozní tlak vody, vzduchu a pro požadovanou licí rychlost. Za teplotu okolí pod tryskami Tamb se do modelu nastaví teplota vody v sekundární zóně, za teplotu okolí mimo dosah trysek teplota okolní atmosféry [1]. Tento přístup představuje unikátní spojení experimentálního měření v laboratořích s numerickým modelem pro výpočet nelineární okrajové podmínky pod chladicí tryskou (podrobněji v odst. 4.4). 3.1 Koeficienty přestupu tepla v oblasti válce U sochorového ZPO je malý počet vodicích/přítlačných válců, významnější vliv mají válce v tažné a rovnací stolici. Odvedené teplo válci je u sochorového plynulého lití zanedbatelné (u bramového jej zanedbat nelze). Větší význam vlivu válců je v tom, 20 ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomechaniky a techniky prostředí že oddělují oblasti, kam mohou stříkat trysky. Okrajová podmínka pod válci je tedy zároveň využita k omezení vlivu (oblasti působnosti) trysek. Z válce odchází tepelný tok Q rol , který závisí na ploše válce, na jeho teplotě Trol, koeficientu přestupu tepla htcrol s povrchu válce do okolí a na teplotě okolí Tamb podle vztahu: l
Q rol  htc rol     d  Trol  Tamb 
[W] (4.1)
2
Tento tok je v rovnováze s tepelným tokem kondukcí z předlitku do válce plochou dotyku. Součinitel přestupu tepla htcrol zahrnuje část odpovídající přirozené konvekci z povrchu válce htcrolnat i radiaci dle (4.2) [W.m‐2K‐1] (4.2)
· ·
·
Vypočtený tepelný tok z rovnice (4.1) je rozložen do uzlů sítě dle obr. 4.2, tj. ve směru pohybu vždy do dvou uzlů. Rozložením toku do uzlů sítě lze simulovat rozdílný přítlak válců [A1]. Obr. 4.2 Schéma odvodu tepla válci a jejich náhrada tepelnými toky 3.2 Výpočet koeficientů přestupu tepla v oblasti mimo válce a trysky Z těch částí povrchu předlitku, které nejsou chlazeny tryskami ani nejsou v dotyku s válcem, se uvažuje přenos tepla přirozenou konvekcí. Pro koeficient přestupu tepla z povrchu předlitku do okolí se používá empirický vztah [11, A1]: [W.m‐2K‐1] 0,84 ·
3.3 Přenos tepla radiací (4.3)
Na celé ploše sochoru, s výjimkou ploch v dotyku s válci, dochází k radiaci. Proto je třeba ke všem koeficientům přestupu tepla od konvekce, diskutovaným v předchozích odstavcích, připočíst redukovaný koeficient přestupu tepla od radiace ·
·
·
[W.m‐2K‐1] (4.4)
Jméno Bakaláře JAK PSÁT PRÁCI ve kterém se poměrná sálavost  uvažuje v rovnici (4.4 ) jako proměnná [11, A1]. σ je Stephan‐Boltzmanova konstanta, Tsurface je teplota povrchu a Tamb je teplota okolí. Na obr. 4.3 je průběh vypočteného redukovaného součinitele přestupu s proměnnou emisivitou (modrá křivka) dle rovnice (4.4) a pro konstantní poměrnou sálavost ε = 0,8 (červená křivka). 0,78828571429
·
0,0003375 ·
40,17857143 · 10
(4.4)
175
Součinitel přestupu tepla [W/m2K]
150
125
100
75
50
Proměnná emisivita
Konstantní emisivita
25
400
600
800
1000
Teplota povrchu [°C]
1200
Obr. 4.3 Průběh redukovaného součinitele přestupu tepla od radiace 1400
4 VLIV ODLÉVANÉ OCELI V reálném provozu ZPO se odlévají až sta rozdílných značek ocelí a pro všechny značky by bylo obtížné nastavit parametry lití a další související technologické parametry. Z tohoto důvodu se oceli třídí do skupin, obvykle podle obsahu uhlíku, jehož význam je patrný z grafu Tabulky 5.1. Chemické složení oceli, dle kterého jsou oceli rozděleny do jakostních skupin, významně ovlivňuje náchylnost dané značky oceli ke vzniku vad, konkrétně k tvorbě trhlin a intenzitě segregačních jevů v předlitku – sochoru. Přesto, že role jednotlivých prvků a hlavně jejich kombinací není vždy zcela jednoznačná, je v poněkud obecné rovině možno zmínit základní trendy některých vlivu prvků, zvláště uhlíku, na sklon odlévaných ocelí k vadám. Podle obsahu uhlíku se oceli v odborné literatuře obvykle rozdělují do čtyř skupin. První skupinu tvoří oceli s obsahem C < 0,08 %, druhou oceli s obsahem C 0,08 až 0,15 %. Tyto oceli nemají větší problémy s vnitřní kvalitou, ale naopak vykazují velmi nerovný a zvlněný povrch kontislitku. Oceli s obsahem 0,10 až 0,15 % mají nejnižší tažnost ve vysokoteplotní zóně, což znamená, že tyto oceli mají i největší sklon k tvorbě trhlin v předlitku. Jiné práce uvádějí, že největší sklon k tvorbě trhlin v předlitku mají oceli s obsahem 0,17 až 0,24 % C. Chování ocelí s obsahem C kolem 0,10 % lze vysvětlit peritektickou reakcí a vzájemným vztahem delta a gama transformace. Při tomto obsahu uhlíku dochází k největšímu nelineárnímu smršťování oceli a k časté tvorbě velké vzduchové mezery mezi povrchem kontislitku a stěnou krystalizátoru. Tepelný tok z předlitku do krystalizátoru je minimální. Se snižujícím se obsahem C pod 0,08 % teplota transformace delta ‐ gama postupně klesá a maximum smrštění se posouvá dále od menisku oceli v krystalizátoru. Třetí skupinu tvoří oceli s obsahem C 0,15 až 0,50 %, které jsou nejlépe odlévatelné na ZPO. Se stoupajícím obsahem C nad 0,15 % se díky peritektické reakci smršťování oceli zmenšuje, větší část tekuté oceli transformuje přímo na gama fázi, zmenšuje se velikost vzduchové mezery a dochází k tvorbě "hladkého" povrchu předlitku. Čtvrtá skupina, s obsahem C > 0,50 %, je charakteristická tvorbou dlouhé kolumnární zóny, což je obvykle spojeno s větší tvorbou vnitřních, zvláště středových vad. Na druhé straně vykazují předlitky z těchto ocelí velmi rovný a hladký povrch. Je samozřejmé, že chování oceli, vzhledem k její náchylnosti na vznik trhlin či jiných vad v předlitku, ovlivňuje kromě C také obsah dalších prvků. Z pohledu námi sledovaných skupin jsou to také mikrolegující prvky. Z nich pak zvláště niob a vanad prokazatelně zvyšují sklon předlitků k tvorbě trhlin, zvláště trhlin mezilehlých. Prudce snižují tažnost oceli při teplotách v intervalu 700 až 1 000 °C a proto při jejich odlévání na ZPO hraje mimořádně důležitou roli teplota v místě rovnání předlitku. Chování mikrolegovaných ocelí je způsobeno vazbou mikrolegujících prvků na uhlík a dusík, tedy tvorbou karbidů, nitridů nebo karbonitridů, které se vylučují v různých časových intervalech na hranicích primárních zrn a zvyšují tím náchylnost kontislitků – bramy k tvorbě trhlin. Toto neplatí o ocelích mikrolegovaných chromem a/nebo molybdenem, 23 Jméno Bakaláře JAK PSÁT PRÁCI tedy obvykle v hmotnostních množstvích 2 až 30 bodů Mo a 30 až 100 (120) bodů Cr. U těchto ocelí je zpevňovací efekt dán rozložením prvku v kovové matrici, což nezvyšuje senzitivitu předlitku z těchto ocelí ke vzniku vad, zvláště trhlin. Tabulka 5.1 Rozdělení ocelí do skupin a rodin Sk 1 2 3 Rodina TLIK TSOL C Mn SI P S Cu Cr % % % °C °C % % % % 1489 0,020 0,300 0,040 0,010 0,010 0,065 0,050 C15 P2‐04B 1531 B15 P2‐05 1531 1501 0,025 0,350 0,040 0,012 0,012 0,000 0,000 D15 QST32‐3 1531 1499 0,030 0,300 0,070 0,015 0,015 0,100 0,000 A10 1006BEK 1527 1486 0,075 0,400 0,140 0,012 0,012 0,100 0,040 F10 9SMN36 1522 1474 0,075 1,300 0,025 0,050 0,370 0,000 0,000 B11 1210 1527 1486 0,080 0,500 0,075 0,010 0,010 0,060 0,075 B10 1251 1515 1460 0,080 1,475 0,875 0,008 0,008 0,050 0,050 B16 1264UL 1514 1494 0,080 1,675 0,950 0,008 0,008 0,050 0,045 D10 1224 1522 1473 0,095 1,075 0,150 0,006 0,006 0,050 0,050 B25 700SW 1524 1480 0,100 0,775 0,085 0,010 0,010 0,040 0,030 B20 1220 1523 1477 0,100 1,025 0,075 0,010 0,010 0,060 0,075 B21 P2‐14STM 1524 1477 0,125 0,425 0,110 0,012 0,012 0,000 0,000 D22 C15BE 1521 1460 0,150 0,700 0,050 0,007 0,007 0,075 0,050 A20 P2‐18 1522 1469 0,160 0,500 0,150 0,015 0,015 0,000 0,000 D28 S355JGVK 1511 1448 0,160 1,350 0,425 0,015 0,017 0,100 0,100 D20 16MC5 1513 1455 0,165 1,150 0,275 0,015 0,015 0,100 0,950 D25 S275JR 1519 1463 0,165 0,575 0,145 0,017 0,017 0,000 0,000 C10 P2‐01B 1532 1491 0,180 0,100 0,015 0,010 0,010 0,050 0,050 A30 S275JR‐J 1517 1462 0,180 0,850 0,100 0,020 0,020 0,000 0,000 A31 TERMEX‐1 1515 1457 0,180 0,725 0,200 0,020 0,020 0,200 0,075 D30 C20CE 1517 1463 0,200 0,800 0,070 0,012 0,012 0,000 0,000 B32 C20D 1515 1453 0,205 0,450 0,200 0,015 0,015 0,150 0,100 D35 CQ22 1515 1452 0,205 0,450 0,300 0,015 0,015 0,100 0,000 D32 SBN213E 1513 1440 0,220 0,925 0,040 0,007 0,007 0,125 0,275 E30 23MNMC54 1505 1437 0,230 1,250 0,175 0,007 0,010 0,100 0,500 E35 TL4521SK 1508 1443 0,230 0,650 0,100 0,007 0,030 0,100 0,750 D42 30MNB3 1507 1425 0,295 0,875 0,115 0,007 0,007 0,100 0,150 CQ35 1502 1425 0,355 0,650 0,300 0,015 0,015 0,000 0,000 D45 C35RHAKL 1499 1422 0,375 0,600 0,200 0,010 0,012 0,075 0,050 B42 C38D2 1501 1426 0,380 0,600 0,200 0,010 0,012 0,075 0,050 D41 42CMS4HH 1489 1396 0,435 0,825 0,300 0,0125 0,027 0,075 1,125 D50 C45EKL 1491 1402 0,460 0,650 0,300 0,0150 0,015 0,100 0,200 D55 C45RKL 1490 1401 0,460 0,650 0,3000 0,0175 0,030 0,000 0,200 B52 55SICR 1477 1368 0,500 0,650 1,4500 0,0150 0,015 0,100 0,600 B51 C52D2 1489 1402 0,520 0,600 0,2000 0,0075 0,007 0,075 0,050 F01 K55CAR 1488 1398 0,530 0,600 0,2400 0,0075 0,007 0,060 0,050 B62 H09C070 1476 1368 0,725 0,525 0,2250 0,0060 0,007 0,040 0,040 B71 C72DP 1474 1364 0,740 0,630 0,2000 0,0060 0,007 0,075 0,035 H09C080 C82DPC 1468 1349 0,830 0,525 0,2250 0,0060 0,007 0,040 0,030 1466 1342 0,840 0,700 0,2000 0,0075 0,007 0,125 0,085 D40 4 Ocel B72 B73 5 ELEKTROMAGNETICKÉ MÍCHÁNÍ V současnosti se u sochorových ZPO používají rotační statory elektromagnetických systémů míchání. Tyto statory vytvářejí rotační magnetické indukční pole B, které indukuje vířivé proudy J, jejichž směr je kolmý na B a jejichž rychlostní vektor je v. Magnetická indukce B a vířivé proudy J vytvářejí vzájemně elektromagnetickou sílu (6.1)
která působí na každou jednotku objemu oceli a vyvolává míchací pohyb. E je elektrické pole,  je elektrická vodivost. Člen (v×B) představuje spojení mezi elektromagnetickým polem a prouděním taveniny. Rychlosti pohybu tekuté oceli, které jsou vyvolány EMS, se pohybují řádově od 0,1 m/s do 1,0 m/s. Parametry míchání se pohybují v širokém rozmezí hodnot, závislých na technologickém použití každého míchače. 



výkon: 10 až 3000 kW, nejčastěji 100 až 800 kW elektrický proud: intenzita až 3000 A, nejčastěji 300 až 1000 A napětí až 400 V frekvence síťová 50 nebo 60 Hz, až po 0,3 Hz u sochorového ZPO nejčastěji 5 až 50 Hz Elektromagnetické míchání aplikované na ZPO, v daném případě ocelí, představuje ve své podstatě velmi složitý magnetohydraulický proces kombinovaný navíc s pochody krystalizace a tuhnutí plynule odlévané oceli. Složitost celého procesu je umocněna ještě navíc tím, že jde o teploty vyšší než je licí teplota plynule lité oceli, které se při průchodu ZPO postupně snižují až na teploty oceli, které jsou poměrně hluboko pod teplotou solidu příslušného odlévaného materiálu. Z materiálového a fyzikálně chemického hlediska je průběh procesu spoluurčován širokým spektrem materiálových a termokinetických charakteristik plynule odlévané oceli, elektrických a magnetických veličin, které se k danému složení oceli vztahují, Parametrů konstrukce a funkčních parametrů ZPO a též parametrů konstrukce a pracovních parametrů elektromagnetického míchání, včetně parametrů jejich vzájemného uspořádání a synchronizace. Četné práce z posledních let ukazují, že v současnosti je exaktní matematické modelování EMS a ZPO zatím neřešitelné. 5.1 Elektromagnetické míchání u sochorového ZPO Na obr. 6.1 je schéma sochorového košilí firmy Concast s příkladem umístění třech nezávislých míchačů. Stroj je vybaven MEMS (Mould Electromagnetic stirring) v krystalizátoru, SEMS MEMS (Strand Electromagnetic stirring) na začátku proudu za prvními zónami chlazení a FEMS MEMS (Final Electromagnetic stirring) v předpokládaném konci kužele tekutého kovu. V tabulce 6.1 je podle literatury udělán přehled vad a problémů předlitku, které by příslušný míchač měl řešit. 25 Jméno Bakaláře JAK PSÁT PRÁCI V současné verzi teplotních modelů je řešen pouze MEMS z důvodu, že o parametrech míchačů SEMS a FEMS se nepodařilo získat dostatek informací a je zde předpoklad, že na výsledné teplotní pole mají tyto míchače zanedbatelný vliv. Obr. 6.1 Schéma rozmístění elektromagnetických míchačů na sochorovém ZPO Tabulka 6.1 Vliv míchače na vady a problémy předlitku Problém/vada Okuje Bodliny Bubliny Průval Vnitřní vady Sloupová struktura Středová segregace Středová porozita V‐segregace MEMS Ano Ano Ano Ano Ano Ano Ano Ano Ano SEMS Ano Ano Ano Ano Ano FEMS Ano Ano Ano 6 PARAMETRICKÉ STUDIE Základní možností, jak využít teplotní model off‐line, je provést tzv. parametrické studie, tj. analyzovat vliv jednotlivých vstupních technologických parametrů a vlastností na výsledné teplotní pole, jak již částečně v předchozích odstavcích bylo naznačeno. Výsledky těchto parametrických studií mohou sloužit pro ověření používaných empirických vztahů, pro sestavení technologických předpisů pro obsluhu ZPO, pro provedení komplexní optimalizace a pro nastavení dynamického modelu. Vzhledem k tomu, že výsledkem výpočtu je 3D teplotní pole, je třeba vybrat takové veličiny k analýze jejich vlivu, které lze jednoznačně stanovit a porovnávat, případně vybrat grafický průběh srovnávaného výstupního parametru. Jako nejvhodnější pro porovnání se jeví:  Maximální metalurgická délka  Maximální délka tekuté fáze  Povrchové teploty za jednotlivými chladicími zónami Jako základní grafický průběh pro porovnávání byl vybrán průběh teplot stejných bodů příčného řezu po délce stroje v kombinaci s grafem nárůstu ztuhlé skořepiny Provedení rozsáhlých parametrických studií pomocí předkládaného originálního modelu je umožněno právě paralelizací kódu, která dovolila zkrátit výpočtovou dobu. Dále byl při velkém množství výpočtů, které byly provedeny, sledován vliv časového kroku na stabilitu výpočtu a průběžně byla dolaďována jeho adaptace. V práci jsou prezentovány pouze výsledky pro ocel TERMEX‐1, chlazení krystalizátoru bylo bráno dle technologických předpisů a měřených hodnot, teplota chladicí vody byla uvažována vždy 20 °C a teplota okolí (vzduchu) 20 °C. 6.1 Vliv licí rychlosti Základním technologickým parametrem je licí rychlost. U výpočtů, jejichž výsledky jsou zde prezentovány pro značku oceli TERMEX‐1 je uvažován provozní rozsah rychlosti 2,0 až 4,00 m/min a průtok vody sekundárním chlazením je dle technologického předpisu zvyšován s licí rychlostí lineárně. Ostatní vstupní parametry jsou opět ponechány konstantní, tj. zejména teplota přehřátí 30 °C. Vyšší rychlosti není třeba zkoumat, protože metalurgická délka překračuje délku klece, což nelze připustit. Naopak nižší licí rychlosti se používají pouze krátkodobě, např. při nebezpečí vzniku průvalu. 27 7 LADĚNÍ MODELU A JEHO OVĚŘENÍ Jak již bylo řečeno, výzkum termokinetiky tuhnutí a chladnutí plynule odlévaných sochorů vyžaduje systematický experimentální výzkum na reálném ZPO. Jeho výsledky se využijí nejen k upřesňování numerického modelu teplotního pole, ale též k jeho ověření. V budoucnu bude trvalé experimentální měření zajišťovat průběžnou korekci numerické analýzy reálného procesu. Experimentální práce v provozu jsou velice nákladné a komplikované i po stránce organizační, protože nesmí ohrozit ani ovlivnit vlastní výrobu. Pro vlastní nastavení modelu je proto potřeba maximálně využít veličin již měřených v rámci stávajícího řídicího systém ZPO. Obvyklými měřenými veličinami jsou:  teplota oceli v mezipánvi  průtok vody krystalizátorem a její ohřátí  povrchové teploty měřené pyrometry K upřesnění i ověření modelu teplotního pole krystalizátoru je vhodné provést experimentální měření povrchových teplot těsně pod krystalizátorem. 7.1 Experimentální měření pro ověření modelu Na základě rozboru výsledků pilotních výpočtů teplotního pole sochoru a prostorových možností ZPO2 v Třineckých železárnách (z hlediska umístění měřicího zařízení) byla zvolena tato měřící místa [27]: a) měřicí místo č. 1 – 3 (pod krystalizátorem – zóna II.A ), obr. 8.1 b) měřicí místo č. 4 (za SEMS – zóna III.A), obr. 8.2 c) měřicí místo č. 5 (na výběhu, za tažně ‐ rovnací stolicí), obr. 8.3 Obr. 8.1 Schéma umístění pyrometrů v II.A zóně (pyrometr č. 1 až 3) 28 ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomechaniky a techniky prostředí Obr. 8.2 Schéma umístění pyrometru za SEMS (pyrometr č. 4)
Obr. 8.3 Schéma umístění pyrometru na výběhu (pyrometr č. 5)
Pro snímání měřeného místa č. 1 byl použit pyrometr IR2C (rozsah 600‐1800 °C, přesnost 0,2 % z plného rozsahu, výrobce Omega, USA). Místo č. 2 bylo měřeno pyrometrem OS66 (rozsah 800‐1500 °C, přesnost ± 1% měřené hodnoty, Omega, USA), pro snímání měřených míst č. 3, 4 byly použity pyrometry OS 1611 (rozsah 650‐
1100 °C, přesnost ± 0,75 % z plného rozsahu, výrobce Omega, USA). Pro měřící místo č. 5 pak byl použit pyrometr Ardocol (rozsah 800‐1200 °C, přesnost ± 1 % měřené hodnoty, výrobce Siemens, SRN). Signály ze snímačů byly vzorkovány s frekvencí 5 s‐1 a ukládány do Excelovských souborů [27]. Naměřené hodnoty byly roztříděny podle taveb a byly k nim přiřazeny ostatní technologické údaje (licí rychlost, průtoky vody atd.). Opět se ukázala nutnost použít filtraci hodnot měřených pyrometry. Při zpracování výsledků měření byly porovnány tři Jméno Bakaláře JAK PSÁT PRÁCI metody filtrace filtrace uvedené v rovnicích (8.1) až (8.3). U všech je však použita stejná délka filtru N=2r+1, kde r je tzv. řád filtru. Průměrující ,…
Mediánový ,…
,
,,
,…
(8.2)
Mediánový rekurzivní ,…
,
,,
,…
(8.3)
,
,
,…
(8.1)
8 SOFTWARE TEPLOTÍCH MODELŮ Pro zvládnutí velkého rozsahu prací na software off‐line i on‐line verze modelu teplotního pole bylo nevyhnutelné zvolit moderní vývojový nástroj a jazyk podporující objektové programování. Předkládaný model je proto programován v prostředí Delphi 2007 (programovací jazyk Object pascal). Pro ukládání dat je použita databáze Firebird, tj. moderní SQL databáze klient/server. Důsledně je provedeno oddělení dat a vlastního programu. Všechna vstupní data, jako jsou rozmístění chladicích trysek, válců, výsledky experimentů, vlastnosti odlévaných ocelí atd., jsou uložena v SQL databázi. Stejně tak i výsledky jsou zapisovány do SQL databáze. Toto řešení umožňuje provádět změny bez nutnosti zásahu do kódu programu. Byla to jediná možná cesta, protože programy do modelu byly od začátku vyvíjeny s cílem jejich nasazení v reálném provozu, kde se budou o údržbu starat správci počítačové sítě. Všechny změny v datech, konfiguracích a technologických předpisech se dějí na jednom místě nad jednou databází. Vytvořený softwarový systém je tvořen: 1. Databáze Firebird 2.0 z důvodu její veliké rychlosti a snadné instalace. Pro přístup do databáze je použit nativní přístup přes komponenty FIBplus pomocí protokolu TCPIP. Nativnímu přístupu pomocí komponent FIBplus je dána přednost, aby byl zajištěn výkon bez zátěže procesoru. 2. Mezi programy je použita komunikace TCP/IP pomocí protokolu HTTP/XML. Jedná se o moderní technologii umožňující bezpečnou komunikaci v heterogenní síti a její snadné rozšiřování. 3. Teplotní model se třemi nezávislými programy (jejich propojení je uvedeno na obr. 9.1):  BrWatch – program sběru dat, je provozován na serveru DASFOS, naprogramován v Delphi 2007. Načítá konfiguraci z lokální databáze Firebird (pozice 4 na obr. 9.1), komunikuje s aplikací InTouch (pozice 3) prostřednictvím dll, komunikuje s centrální databází pomocí ADO/ODBC (6). Na základě těchto komunikací sestaví v pravidelných intervalech (5 až 10 sekund na požadavek on‐line modelu) vektor reálných čísel. Vektor čísel prostřednictvím TCP/IP serveru pomocí protokolu HTTP/XML (2) předá do programu BrCaster (on‐line model). Z programu BrCaster (on‐line) přebírá prostřednictvím TCP/IP a protokolu HTTP/XML (2) program BrWatch vypočtené veličiny, které charakterizují teplotní pole, tj. povrchové teploty, metalurgická délka atd. a dále výsledky doporučených hodnot licí rychlosti a průtoků vody pro okruhy I., II. III. a IV..  BrCaster – teplotní model on‐line, provozován na dvouprocesorovém PC, vizualizace na velíně ZPO. Numericky náročný vícevláknový model, řešicí tyto funkce:  Načítá konfiguraci z databáze Firebird, stejné jako BrWatch (7)  Komunikaci TCP/IP sockets obdrží vektor vstupních platných hodnot (2)  Provádí výpočet okrajových podmínek a termofyzikálních parametrů  Počítá teplotní pole  Vizualizuje teplotní pole na obrazovce počítače na velíně 31 Jméno Bakaláře JAK PSÁT PRÁCI 
Počítá regulované veličiny požadovanou rychlost, průtoky vody pro okruhy I., II. III. a IV.  Ukládá vypočtené teplotní pole (8)  Součástí webovský server, který poskytuje aktuální data teplotního pole do informačního systému pro všechny uživatele.  BrCCMEx – teplotní model off‐line, provozován na libovolné PC Třineckých železáren, má možnost:  načítat konfiguraci a data z centrální Firebird databáze (9)  editovat konfigurační databází Firebird na serveru (9)  data z on‐line serveru jako jsou trendy (9)  prohlížet (10)  Provádět výpočty teplotního pole Obr. 9.1 Schéma komunikace mezi jednotlivými části dynamického modelu ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomechaniky a techniky prostředí Jak už bylo uvedeno, teplotní model je numerický výpočet pracující s pevným časovým krokem. V každém kroku musí mít vždy všechny údaje a vždy co nejsprávnější. Jakýkoliv výpadek veličiny může způsobit numerickou nestabilitu a pád výpočtu. Nastavený časový krok, ve kterém jsou poskytovány vypočtené údaje, je 10 sekund. Chybějící veličiny nebo nesprávné veličiny mohou být nahrazeny buď předchozí platnou hodnotou nebo tzv. standardní hodnotou. Tuto funkci zajišťuje program BrWatch. Program BrWatch Grafické prostředí programu pro sběr dat umožňuje rychlou kontrolu sbíraných dat nastavování do parametrů on‐line teplotního modelu (obr. 9.2). Obr. 9.2 Grafické rozhraní programu BrWatch 9 ČINNOST DYNAMICKÉHO MODELU V dynamickém (on‐line) modelu pracují dvě nezávislé regulační smyčky. První slouží k nastavování výpočtu teplotního pole dle aktuálního stavu stroje a provozních podmínek. Tato regulační smyčka využívá pro výpočet regulační odchylky hodnot teplot naměřených třemi (případně čtyřmi) instalovanými pyrometry. Umístění pyrometrů je schematicky znázorněno na obr. 10.1 černými tečkami. Teploty z pyrometrů se porovnávají s vypočtenými teplotami ve stejných místech a provádí se korekce součinitelů přestupu tepla v příslušných zónách před pyrometry. Pokud je rozdíl změřených a vypočtených teplot a korekční faktor v přijatelných mezích, je zelenou kontrolkou signalizován soulad modelu a reality (obr. 9.5 d). V případě výraznějšího nesouladu upozorní červená kontrolka, že je třeba situaci analyzovat, příčinou může být např. velké opotřebení trysek. Obr. 10.1 Umístění pyrometrů a míst s cílovými teplotami Druhou regulační smyčkou je doporučení optimální licí rychlost a průtoků v zónách I, II, III a IV za pomoci teplotního modelu. Optimalizačními kritérii obecně mohou být:  Metalurgická délka by měla zasahovat do nezakřivené části  Limitace reohřevů mezi zónami  Omezení rychlosti chlazení  Omezení povrchové teploty v bodě rovnání  Omezení teploty za jednotlivými zónami  Omezení teplotních teplotních fluktuací v chladící zóně 34 ZÁVĚR Autor habilitační práce se podílel na řešení projektu Ministerstva průmyslu a obchodu ČR s názvem “Výzkum, vývoj a zavedení do výroby dynamického modelu řízení technologie pro plynulé odlévání sochorů“ [27] pro a.s. Třinecké železárny jako hlavního řešitele. Projekt byl ukončen úspěšnou oponenturou v r. 2007. Autor pro tento projekt vyvinul a odladil numerický model teplotního pole plynule odlévaného sochoru čtvercového průřezu 150x150 mm na jednom z proudů provozu ZPO2, a to krajního proudu č. 8. Model vytvořil ve dvou verzích, off‐line a on‐line. Předkládaná práce organicky navazuje na řešení citovaného projektu a obě verze modelu teplotního pole dále významně zpřesňuje a rozšiřuje. Prezentuje výsledky inovovaného dynamického modelu, a to obou jeho verzí a na těchto výsledcích ukazuje, jak obě verze využít pro optimalizaci parametrů odlévání. Výsledky práce dále poukazují na významné rozdíly mezi modelováním plynulého odlévání bram a plynulého odlévání sochorů. Proto pro sochorové ZPO musel být vyvinut nový numerický model včetně nového softwarového řešení. Z hlediska nastavování parametrů lití jako licí rychlosti a sekundárního chlazení jsou u sochorového lití mnohem širší intervaly vstupních parametrů včetně většího počtu typů ocelí, což ještě umocňuje nutnost použití teplotního modelu. Zvláštní problematikou, která je v práci zdůrazněna, je použití kuželových vodních trysek v sekundárním chlazení, u kterých je výrazná závislost součinitele přestupu tepla pod tryskou na povrchové teplotě sochoru. Práce představuje dynamizaci matematického modelu jak v jeho off‐line verzi tak zejména on‐line verzi. On‐line verze je začleněna přímo do provozu a systému řízení ZPO. Svědčí to o její užitečnosti pro reálné nasazení, ale také o spolehlivosti a robustnosti použitých numerických metod i dalších softwarových částí. Dosažené poznatky a výsledky jsou pracovníky Třineckých železáren využívány v praxi pro zvýšení kvality sochorů se specifickými přenosovými jevy, které přenos tepla a hmoty doprovázejí. Inovace technologických výrobních procesů vyžaduje implementaci nejmodernějších a nejprogresivnějších řídicích technologických prvků. Dynamický model teplotního pole tento požadavek splňuje. Zvýšení kvality znamená snížení nekvalitní výroby, které znamená, že pro výrobu kvalitního výrobku, který je předáván k finálnímu zpracovateli, bude třeba vyrobit a odlít méně oceli. Znamená to dále snížení energetické náročnosti na tunu finálního výrobku. Tím dojde i ke snížení množství spalin na konečný výrobek a tedy ke snížení produkce skleníkových plynů. 35 36 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ [1]
BAROZZI, S., FONTANA, P., PRAGLIOLA, P., Computer Control and Optimization of Secondary Cooling During Continuous Casting, Iron and Steel Engineer, 63:11, 1986, pp. 21–26. [2]
BERNARD, CH., Numerical Simulation of Solidification in Continuous Casting of Rounds mezinárodní konference Continuous Casting of Billets and Modelling of Steelmaking Processes, Třinec, říjen 2003 [3]
BIRAT, J. P., Modelling and Process Control in the Steel Industry, La Revue de Métallurgie – CIT, 94, 1997, pp. 1347-1367.
[4]
BRIMACOMBE, J. K., The Challenge of Quality in Continuous Casting Process. Metallurgical and Materials Trans. B, Volume 30B, 1999, p. 553‐566. [5]
DELHALLE, A., M. LARRECQ, J. PETEGNIEF AND J.P. RADOT, Control of the First Shell Formation During Continuous Casting of Steel, 4th Intl. Conf. on Continuous Casting Proc., 1, Brussels, Belgium, May 17–19, 1988, 38–48. [6]
HOOLI, P.O., Study of the mould flux film between mould and steel shell, in 4th European Continuous Casting Conf. Proc.,1, Birmingham, UK, October 14–16, 2002, pp. 379‐386. [7]
IRVING, W.R., Continuous Casting of Steel, Institute of Metals, London, 1993, pp. 182–85. [8]
JAUHOLA, M., KIVELÄ, E., KONTTINEN, J., LAITINEN E., LOUHENKILPI, S. Dynamic Secondary Cooling Model for a Continuous Casting Machine, 2nd European Continuous Casting Conf. Proc., 1, Düsseldorf, Germany, June 20–22, 1994, pp. 196–200. [9]
JIANG, G.S., BOYLE, J.R., Computer Dynamic Control of the Secondary Cooling During Continuous Casting, Continuous Casting of Steel in Developing Countries Conf. Proc., Beijing, China, Sept. 14–18, 1993, 567–576. [10] LECHNER, M.; REITER, J.; BERNHARD, C.; FORSTHUBER, M.; ZACH, O., Bestimmung und Bedeutung der Randbedingungen fur die Simulation von Stranggiesprozessen, BHM, 3, 2004, p.101‐106 [11] LOUHENKILPI, S., LAITINEN, E., NIEMINEN, R., Real‐Time Simulation of Heat Transfer in Continuous Casting, Metallurgical Transactions B, 24B:4, 1993, pp. 685–693. [12] MIETTINEN, J.; LOUHENKILPI; LAINE, J., Solidification analysis package IDS. Proceeding of General COST 512 Workshop on Modeling in Materials Science and Processing, M.Rappaz and M. Kedro eds., ECSC‐EC‐EAEC, Brussels, Luxembourg, 1996. 37 SEZNAM POUŽITÝCH VELIČIN Veličina Symbol Jednotka 2
Plocha A m Tepelná kapacita C J.K‐1 c J.kg‐1K‐1 D Mm Měrná tepelná kapacita Hloubka oscilační vrásky Průtok kg.s‐1, l.s‐1 Frekvence f Hz Gravitační zrychlení g m.s Součinitel přestupu tepla htc W.m K Entalpie Ηm J Hv J.m‐3 Tloušťka h M Konstanta tuhnutí Ks ‐ Tepelná vodivost k W.m‐1K‐1 Latentní teplo (fázové, strukturální) L J.kg‐1 Délka l m Šířka w m Výška h m Poloměr R m Tloušťka s m Hmotnost m kg Hmotnostní tok m kg.s‐1 Teplo Q J Tepelný tok (výkon) Q W = J.s‐1 Objemový tok q W.m Energie, tok za čas Q J.s; W Amplituda oscilací S mm Teplota T °C, K objemová 38 ‐2 ‐2 ‐3
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomechaniky a techniky prostředí v m.s‐1 vx, vy, vz m.s‐1 Objem V m Objemový tok V Rychlost složky v kartézských souřadnicích x, y, z Souřadnice kartézské 3 3
m s‐1 x, y, z m, m, m Emisivita ε ‐ Měrná hmotnost (Hustota) ρ Kg.m Čas 
s Čas tuhnutí s 
s Trvání negativního stripu N S Dynamická viskozita  Pa.s Indexy Stav Symbol
Vstup in, 1 Výstup out, 2 Počáteční stav 0 Licí parametry cast, c Povrch surface Okolí Krystalizátor amb mould, m Válec rol Chladicí voda w Hmotnostní složení wt Fyzikální konstanty Veličina
Stefan‐Boltzmann konstanta Symbol
‐8
‐2 ‐4
σ = 5,67051x10 W.m K ‐3
SEZNAM PŘILOH Příloha 1 Diagram nastavení Příloha 2 Výkres sestavy 40 ZDE BUDOU PŘILOHY KTERÉ NEJSOU SOUČASTÍ TEXTU, NAPŘ. VÝKRESY 41