2014_Pece a energetické hospodářství_ke zveřejnění - FMMI

Transkript

Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava
Pece a energetické hospodářství
učební text
Doc. Ing. Zuzana Klečková, CSc.
Ostrava 2013
Recenze:
Prof. Ing. Miroslav Příhoda, CSc.
Název:
Autor:
Zuzana Klečková
Vydání:
první, 2013
Počet stran:
72
Náklad:
v elektronické podobě
Studijní materiály pro studijní obor Tepelná technika a průmyslová keramika Fakulty
metalurgie a materiálového inženýrství (FMMI), pro studijní obor Management jakosti
fakulty FMMI, pro studijní obor Ekonomika a management v průmyslu fakulty FMMI
Jazyková korektura: nebyla provedena.
Určeno pro projekt:
Operační program Vzděláváním pro konkurenceschopnost
Název: Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu
Číslo:CZ.1.07/2.2.00/07.0339
Realizace: VŠB – Technická univerzita Ostrava
Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR
© Zuzana Klečková
© VŠB – Technická univerzita Ostrava
ISBN 978-80-248-3371-2
POKYNY KE STUDIU
Pro předmět 5. semestru oboru Tepelná technika a průmyslová keramika a další uvedené
studijní obory jste obdrželi studijní balík obsahující integrované skriptum pro distanční
studium obsahující i pokyny ke studiu.
1. Prerekvizity
Pro studium předmětu Pece a energetické hospodářství se předpokládá absolvování
předmětu Sdílení tepla a proudění.
2. Cílem předmětu
je rozšíření a prohloubení znalostí o energetických zdrojích, palivech tradičních
i netradičních, získávání tepelné energie, nakládání s touto energií v různých vybraných
typech energetických zařízení. Záměrem je ukázat na širší souvislosti mezi získáváním energií
a praktickým a šetrným využitím. Po prostudování modulu by měl student být schopen
klasifikovat energetické zdroje a energetická zařízení, řešit jednoduché úkoly přestupu tepelné
energie, aplikovat poznatky na energetická zařízení a jejich základní příslušenství.
Pro koho je předmět určen
Předmět je zařazen do bakalářského studia oboru Tepelná technika a průmyslová
keramika studijního programu Metalurgické inženýrství. Může jej studovat a využívat i
zájemce z kteréhokoliv jiného oboru, např. Management jakosti fakulty FMMI nebo studijní
obor Ekonomika a management v průmyslu fakulty FMMI, pokud splňuje požadované
prerekvizity, případně využije již stávající elektronickou oporu pro předmět Sdílení tepla a
proudění (autor doc. Ing. Adéla Macháčková, Ph.D.). Tento studijní materiál může využít
kdokoliv z dalších studentů pro získání konkrétních vědomostí z oboru Tepelná technika.
Skriptum se dělí na části, kapitoly, které odpovídají logickému dělení studované látky, ale
nejsou stejně obsáhlé. Předpokládaná doba ke studiu kapitoly se může výrazně lišit, proto jsou
velké kapitoly děleny dále na číslované podkapitoly a těm odpovídá níže popsaná struktura.
Při studiu každé kapitoly se doporučuje následující postup:
Čas ke studiu:
Na úvod kapitoly je uveden čas potřebný k prostudování látky. Čas je orientační a
odpovídá přibližně počtu hodin, ve kterých je látka přednášená v denním studiu. Může vám
sloužit jako hrubé vodítko pro rozvržení studia celého předmětu či kapitoly. Někomu se čas
může zdát příliš dlouhý, někomu naopak. Jsou studenti, kteří se s touto problematikou ještě
nikdy nesetkali a naopak takoví, kteří již v tomto oboru mají bohaté zkušenosti. Doporučuje
se využívat ke studiu předepsanou studijní literaturu, neboť toto skriptum vzhledem ke svému
rozsahu nemůže detailně popsat studovanou problematiku.
Cíl: Po prostudování příslušné kapitoly budete umět
•
•
•
popsat proces, kterého se daná kapitola týká,
definovat základní pojmy,
vyřešit jednoduché praktické úkoly.
1
Ihned potom jsou uvedeny cíle, kterých máte dosáhnout po prostudování této kapitoly –
konkrétní dovednosti, znalosti.
VÝKLAD
Následuje vlastní výklad studované látky, zavedení nových pojmů, jejich vysvětlení, vše
doprovázeno obrázky, tabulkami, řešenými příklady.
Shrnutí pojmů
Na závěr kapitoly jsou zopakovány hlavní pojmy, které si v ní máte osvojit. Pokud
některému z nich ještě nerozumíte, vraťte se k nim ještě jednou.
Otázky
Pro ověření, že jste dobře a úplně látku kapitoly zvládli, máte k dispozici několik
teoretických otázek, uvedených v závěru každé hlavní kapitoly.
Úlohy k řešení
Protože většina teoretických pojmů tohoto předmětu má bezprostřední význam a využití
v databázové praxi, jsou Vám nakonec předkládány i praktické úlohy k řešení. V nich je
hlavní význam předmětu a schopnost aplikovat čerstvě nabyté znalosti při řešení reálných
situací hlavním cílem předmětu. Úlohy k řešení jsou uvedeny vždy v závěru každé kapitoly.
KLÍČ K ŘEŠENÍ
Výsledky zadaných příkladů jsou uvedeny jako součást řešených příkladů. Je zde možná
průběžná kontrola postupu řešení a tím se vyvarujete chybných kroků.
Způsob komunikace s vyučujícím:
S vyučujícím můžete komunikovat osobně nebo prostřednictvím e-mailu, kontaktní údaje
vyučujícího jsou uvedeny ve webových stránkách pracoviště. Na začátku semestru obdržíte
individuální výpočtový program, jehož kontrola bude probíhat v domluvených termínech
v průběhu semestru ve vypsaných konzultačních hodinách. Podrobnější pokyny obdržíte na
počátku přímé kontaktní výuky.
Úspěšné a příjemné studium s touto učebnicí Vám přeje autor výukového materiálu.
2
OBSAH
1. ÚVOD ............................................................................................................. 4
2. ENERGETICKÉ ZDROJE – PALIVA A JEJICH VLASTNOSTI........ 6
2.1 Základní vlastnosti paliv........................................................................................................... 7
2.2 Spalování paliv ....................................................................................................................... 13
2.3 Kontrola spalování ................................................................................................................. 18
Řešené úlohy ................................................................................................................................. 21
Shrnutí pojmů kapitoly 2............................................................................................................... 23
Otázky ke kapitole 2...................................................................................................................... 24
3. OHŘEV MATERIÁLU .............................................................................. 25
3.1 Vnější přestup tepla ................................................................................................................ 26
3.2 Vnitřní přestup tepla............................................................................................................... 29
3.2.1 Rozdělení vsázky na tenká a tlustá tělesa ....................................................................... 30
3.2.2 Ohřev tenkých těles ........................................................................................................ 30
3.2.3 Ohřev tlustých těles ........................................................................................................ 34
Řešené úlohy ................................................................................................................................. 41
4
VÝMĚNÍKY ................................................................................................ 44
4.1 Úspora paliva.......................................................................................................................... 45
4.2 Zvýšení spalné teploty............................................................................................................ 46
4.3 Zvýšení výkonnosti ................................................................................................................ 47
4.4 Rekuperátory .......................................................................................................................... 47
4.5 Tepelný výpočet rekuperátoru................................................................................................ 48
4.5.1 Určení teplotního spádu.................................................................................................. 50
4.5.2 Určení součinitele prostupu tepla ................................................................................... 51
4.5.3 Určení množství předaného tepla .................................................................................. 52
4.6 Hydraulický výpočet rekuperátoru ......................................................................................... 53
4.7 Druhy rekuperátoru ................................................................................................................ 53
4.8 Regenerátory .......................................................................................................................... 56
Řešená úloha.................................................................................................................................. 57
5
PECE ............................................................................................................ 60
5.1 Klasifikace pecí ...................................................................................................................... 60
5.2 Tepelná práce pecí.................................................................................................................. 61
5.3 Tavicí pece ............................................................................................................................. 62
5.4 Ohřívací pece.......................................................................................................................... 64
5.5 Pece pro tepelné zpracování ................................................................................................... 67
Použitá literatura............................................................................................................................ 70
3
Úvod
1.
ÚVOD
Předkládaná elektronická studijní opora byla připravena pro studenty, kteří studují
předměty katedry tepelné techniky v oborech jak bakalářského, tak magisterského studia.
Vzhledem ke svému obsahu může být využívána i v jiných oborech, případně v jiném typu
škol s tématikou tepelné techniky. Je rozdělena do čtyř hlavních celků, které na sebe logicky
navazují, tak, jak navazují na sebe pochody v pecních zařízeních.
Tepelná energie pro realizaci tepelných technologií v pecích je získávána z energetických
zdrojů. Většina pecních zařízení pracuje na principu spalování paliv. Získaná tepelná energie
se spotřebovává pro vlastní technologii v pracovním prostoru pece. Zde
se realizuje přestup tepla na vsázku. Po uskutečnění konkrétní technologie ještě velká část
tepla je nevyužita, proto většina tepelných zařízení je doplněna výměníky tepla. Vlastní
tepelné zařízení je uzpůsobeno k tomu, aby technologický děj proběhl v optimálních
podmínkách po stránce kvality získaného produktu, po stránce energetické hospodárnosti
i ekologické. Takto lze velice stručně hodnotit obsah jednotlivých kapitol.
Část s názvem Energetické zdroje – paliva a jejich vlastnosti se zabývá energetickými
zdroji, hodnotí dostupnost a využívání těchto zdrojů pro tepelné technologie. Je zaměřena na
paliva, která se v současnosti používají jako zdroj tepelné energie. Hodnotí paliva podle jejich
základních vlastností, jako je chemické složení paliva, spalné teplo, výhřevnost paliva, spalná
teplota a možnost palivo zahřívat bez přítomnosti okysličovadla. Tato část je zařazena jako
první, neboť na vstupu do pecního zařízení je vždy palivo, které je nositelem tepelné energie.
Aby palivo svůj chemický potenciál přeměnilo na tepelnou energii, musí se hořlavá část jeho
chemického složení přeměnit v tepelnou energii procesem spalování. Toto není možné bez
přítomnosti okysličovadla a bez počáteční iniciace směsi paliva a okysličovadla na zápalnou
teplotu. Tento děj musí být kontrolován, aby probíhal konstantním způsobem a tím složení
produktů spalování bylo neměnné. Podle množství vzniklých produktů spalování – spalin
se mění spalná teplota. Ta je mírou tepelné energie, která je k dispozici vsázce.
Další ucelená kapitola s názvem Ohřev materiálu se zabývá pracovním prostorem pecí.
Pro ohřev vsázky a tedy pro správnou realizaci tepelného technologického procesu je třeba
znát množství dopadající energie ze spalin na vsázku. Pokud je známé toto množství, lze
předpokládat, resp. určit, jak bude konkrétní ohřev vsázky probíhat. Proto je tato kapitola
rozdělena na tzv. vnější a vnitřní přestup tepla. Po jejím prostudování bude zřejmé, jak řešit
konkrétní režimy ohřevů vsázky. Pokud vsázka bude v průběhu ohřevu měnit své teplotní
pole po průřezu, je označena za tzv. tlusté těleso. Pokud nikoliv, jedná se o tzv. tenké těleso.
Toto dělení je velmi důležité, neboť určuje způsob výpočtu vlastního průběhu ohřevu. Pokud
je vyřešeno množství dopadající tepelné energie na vsázku a její účinky na ohřívaný materiál
(vnější přestup tepla), je možné určit rozložení teplot v daném čase ohřevu, resp. určit čas,
který je potřebný k dosažení požadovaného teplotního rozložení ve vsázce (vnitřní přestup
tepla). Režim ohřevu není pouze stanovením teplot ve vsázce v průběhu doby ohřevu, ale také
určuje teplotní a tepelný režim pecního zařízení, o kterém je zmínka v závěrečné kapitole
Pece.
Pokud se opustí pracovní prostor pecí, odcházejí z ní spaliny, které odnáší velké množství
nevyužité tepelné energie, mnohdy až 60%. Z tohoto důvodu se toto teplo vrací
prostřednictvím výměníku zpět do technologického procesu a proto je do této elektronické
studijní opory zařazena část s názvem Výměníky, která se týká tohoto pecního příslušenství.
Rekuperace umožňuje úsporu paliva, zkrácení potřebné doby pro realizaci tepelné technologie
a tak zvyšuje i výkon takového zařízení. Je objasněn postup návrhu těchto zařízení
a vysvětlený princip tepelného a hydraulického výpočtu. Vzhledem k omezenému rozsahu
4
Úvod
jsou uvedeny pouze základní typy výměníků, které se používají převážně v průmyslu. Pokud
se realizuje předehřev spalovacího vzduchu, případně i paliva, vstupují tyto opět na počátku
do hořáků pecního zařízení, tedy v místě, kde opět se mohou aplikovat poznatky z první části
výkladu. Spaliny, které předaly část nevyužité energie ve výměníku, pak postupují buď
k dalšímu výměníku, nebo do komína.
Poslední kapitolou jsou Pece. Tato část kategorizuje pecní zařízení podle vybraných
ukazatelů, jako je technologické určení, tvar pracovního prostoru, způsob získávání tepelné
energie a způsob využití odpadního tepla spalin. Jsou uvedeny tepelně technické
charakteristiky pecí a blíže popsány vybrané typy pecí.
Elektronická opora v tomto rozsahu nemůže dát podrobný popis všech probíraných dějů.
Je však uceleným základem, který umožňuje studentovi pochopit v hlavních rysech náplň
předmětu Pece a energetické hospodářství. Je tedy doslova oporou studentovi při jeho studiu.
Je vhodné, aby student pro lepší a podrobnější studium použil základní technickou literaturu,
která je uvedena v závěru této elektronické opory. Pokud se vyskytují v textu rovnice,
je respektováno označení veličin shodné s původním označením v uvedené studijní technické
literatuře.
5
Energetické zdroje – paliva a jejich vlastnosti
2.
ENERGETICKÉ ZDROJE – PALIVA A JEJICH VLASTNOSTI
Čas ke studiu: 11 hodin
Cíl
•
•
•
•
•
•
Po prostudování této kapitoly budete umět
definovat palivo a jeho základní vlastnosti,
popsat začlenění paliv do energetické bilance státu,
vyřešit volbu paliva z hlediska jeho energetického potenciálu,
popsat přeměnu chemického potenciálu paliva na tepelnou energii ze statického
hlediska,
pochopit propojení mezi produkty spalování a dosaženou teplotou v pracovním
prostoru,
pochopit princip kontroly spalování.
Výklad
Hospodaření energií je v současné době určujícím faktorem vývoje společnosti. Pro
udržitelný rozvoj je nutné zvyšování získaného energetického potenciálu z dostupných
energetických zdrojů.
V průběhu času, v souvislosti s objevováním a využíváním zdrojů energií, se ustálilo
dělení energetických zdrojů do 3 kategorií:
• prvotní (řízená jaderná reakce, fosilní paliva, trvalé zdroje, obnovující se zdroje),
• druhotné (odpadní paliva, odpadní teplo, odpadní tlaková energie),
• odvozené (paliva umělá).
Energetické zdroje, které tvoří energetický mix státu, lze rozdělit na neobnovitelné
a obnovitelné zdroje. Z těchto se získává:
• energie fosilních paliv (např. hnědá uhlí, černá uhlí, ropa, zemní plyn),
• energie jaderná (jaderné štěpení, jaderná fúze),
• energie tradičních paliv (dřevo, dřevěné uhlí, bagasa), využívaná v zemích třetího
světa,
• energie z obnovitelných zdrojů (voda, vítr, Slunce, biomasa, vnitřní teplo Země).
V současné době v energetickém mixu v naší republice zaujímají podstatné místo paliva.
Palivo je obecně každá látka, která spalováním uvolňuje tepelnou energii při vhodných
ekonomických podmínkách a dodržení ekologických požadavků.
Paliva lze dělit podle vzniku na fosilní a umělá, podle skupenství na paliva tuhá, kapalná
a plynná. Do skupiny tuhých paliv přírodních se může zařadit uhlí hnědé, černé, do umělých
na příklad koks. Přírodním palivem kapalným je ropa, umělá kapalná paliva jsou na příklad
benzín, petrolej, nafta, topné oleje. Plynným palivem přírodním je zemní nebo karbonský
plyn. Do kategorie umělých paliv je možné zařadit celou škálu plynů, vznikajících
zplyňováním (generátorové plyny), při různých technologiích (vysokopecní plyn,
konvertorový, koksárenský) nebo obecně nazývané procesní plyny, které jsou výsledky
různých technologií, ať již vznikající jako hlavní produkt (bioplyn) nebo vedlejší produkt.
6
Paliva jsou charakterizována vybranými základními vlastnostmi, mezi které se řadí:
• chemické složení paliva,
• spalné teplo a výhřevnost,
• spalná teplota,
• ohřev paliva bez přístupu vzduchu.
Tyto základní vlastnosti jsou blíže popsány v následující kapitole 2.1.
2.1.
Základní vlastnosti paliv
Základní vlastnosti paliv určují na základě chemického složení paliva množství uvolněné
tepelné energie, možnou dosažitelnou teplotu vzniklých produktů spalování (spalin),
a možnost, zda se palivo může podrobit ohřevu (nikoliv spalování).
Chemické složení paliva
Paliva se dělí dle skupenství do tří skupin, paliva tuhá, kapalná, plynná. Množství paliv
tuhých a kapalných se vyjadřuje v hmotnostních jednotkách (kg), množství paliv plynných se
udává v objemových jednotkách (m-3). Chemické složení paliv je dáno elementární celkovou
analýzou nebo analýzou technickou. Pro tuhá a kapalná paliva platí, že součet všech
chemických komponent v palivu se musí rovnat 100 %. Tedy hmotnostní zastoupení
uhlíku wC , vodíku wH , síry wS (pyritické, sulfidické, organické), wN wO a nespalitelného
zbytku wA , a vlhkosti celkové wwt ve svém součtu dává 100 %. Je důležité, v jakém stavu je
palivo k analýze připraveno (např. bezvodý stav) a pak je výsledná chemická komponenta
označena příslušným indexem, viz tabulka 2.1.
Tabulka 2.1. Chemické složení tuhého paliva (Zdroj: Rédr, M., Příhoda, M. Základy tepelné
techniky)
Chemické složení kapalného paliva je identické, pouze síra v palivu obsažená se může
určovat odlišnými metodami.
U plynných paliv nelze chemické složení takto obecně vyjádřit, záleží na tom, jaké
plynné komponenty obsahuje. Provádí se postupná analýza tak, aby opět součet všech
objemových procent φi jednotlivých složek byl roven 100%.
V chemickém složení se vyskytují složky hořlavé i nehořlavé, množství hořlavých
komponent je mírou uvolněného tepelného potenciálu.
Technická analýza paliv stanovuje procentuální zastoupení hořlaviny, vlhkosti
a nespalitelného zbytku v palivu.
7
Spalné teplo a výhřevnost
Konkrétní hodnotu uvolněné tepelné energie udává spalné teplo nebo výhřevnost paliva.
Spalné teplo (Qs) je množství tepelné energie, které se uvolní při dokonalém spálení
měrné jednotky paliva (kg, m3), přičemž vlhkost v palivu obsažená nebo při spalování vzniklá
zůstává ve fázi kapalné (kondenzuje).
Výhřevnost (Qi) je množství tepelné energie, které se uvolní při dokonalém spálení měrné
jednotky paliva (kg, m3), přičemž vlhkost v palivu obsažená nebo při spalování vzniklá je ve
fázi plynné (vypařuje se).
Výhřevnost je vždy nižší o výparné teplo vody. Hodnoty Qs a Qi se dají stanovit
laboratorně (kalorimetricky) nebo výpočtem. Pro výpočet spalného tepla a výhřevnosti tuhých
a kapalných paliv byly sestaveny empirické vztahy, které nesou název podle osoby nebo místa
svého vzniku. Pro svou jednoduchost se velice často používají svazové rovnice, viz rovnice
(2.1) a rovnice (2.2):
w 

Qs = 339wC + 1440 ⋅  wH − O  + 105wS (kJ·kg-1)
8 

w 

Qi = 339 wC + 1214 ⋅  wH − O  + 105 wS − 25 wW
8 

(2.1)
(kJ·kg-1)
(2.2)
Spalné teplo, resp. výhřevnost plynných paliv se stanoví jako součet uvolněných tepel při
spalování hořlavých složek plynného paliva za odpovídajících podmínek. Nelze jednoznačně
uvést univerzální vztah, obecně lze zapsat pro určení spalného tepla Qs a výhřevnosti Qi
rovnici (2.3) a rovnici (2.4):
n
Qs = ∑ ri ⋅ Qs, i
(J·m-3)
(2.3)
(J·m-3)
(2.4)
i =1
n
Qi = ∑ ri ⋅ Qi ,i
i =1
kde n je
počet hořlavých komponent v plynném palivu (1),
ri
objemové zastoupení dané složky v 1 m3 plynu (m3·m-3),
Qs,i, Qi,i spalné teplo, výhřevnost dané složky (J·m-3).
Hodnoty spalného tepla a výhřevnost jednotlivých hořlavých komponent, které mohou
být v plynném palivu obsaženy, jsou uvedeny v následující tabulce 2.2.
Hodnoty výhřevností paliv se pohybují obvykle v rozsahu 3 až 40 MJ na měrnou
jednotku paliva. Pro srovnávací účely byl zaveden pojem měrné palivo, pro které byla
stanovena hodnota výhřevnosti měrné jednotky 29,3 MJ.
Spalná teplota
Spalná teplota charakterizuje palivo z hlediska jeho využití v pracovním prostoru
tepelného zařízení. Teplota čerstvých spalin, které vznikají v průběhu spalování, určuje
množství tepla v pracovním prostoru pece a tím i množství tepla, které je k dispozici pro
vlastní tepelnou technologii. Spalná teplota není v přímé závislosti na výhřevnosti, ale i na
dalších parametrech, mezi které patří množství vytvořených spalin, případně ohřev paliva bez
přístupu vzduchu nebo přímo ohřev použitého spalovacího vzduchu. Nelze jednoznačně
tvrdit, že palivo s větší výhřevností bude mít vyšší spalnou teplotu.
8
Pro rozbor této, již třetí základní vlastnosti paliva, je třeba zopakovat pojmy z fyziky.
Jedná se o pojem měrná tepelná kapacita a měrná entalpie.
Tabulka 2.2 Hodnoty spalného tepla a výhřevností plynů (Zdroj: Rédr, M., Příhoda, M.
Základy tepelné techniky)
Plyn
Chemické
označení
Spalné teplo Qs Výhřevnost Qi
(MJ·m-3)
(MJ·m-3)
Oxid uhelnatý
Vodík
CO
H2
12,64
12,77
12,64
10,76
Methan
CH4
39,85
35,8
Ethan
C2H6
70,42
64,35
Propan
C3H8
101,82
93,57
Butan
C4H10
134,02
123,55
Pentan
C5H12
150,72
140,93
Ethylen
C2H4
64,02
59,02
Propylen
C3H6
94,37
88,22
Butylen
C4H8
114,51
107,01
Acetylen
C2H2
58,99
56,94
Benzol
C6H6
146,29
140,38
Sulfan
H2S
25,71
23,7
Měrná tepelná kapacita c určuje teplo, které se dodá nebo odvede měrné jednotce látky,
aby se ohřála nebo ochladila o jeden stupeň Celsia (jeden kelvin). Pro tuhé
a kapalné látky:
c=
C 1 dQ
= ⋅
m m dT
(J·kg-1·K-1)
(2.5)
(J·m-3·K-1)
(2.6)
pro plynné látky:
c=
C 1 dQ
= ⋅
V V dT
dQ
je tepelná kapacita látky (J·K-1),
dT
m
hmotnost látky (kg),
V
objem látky (m3),
dQ
teplo (J),
dT
teplotní rozdíl (K).
kde C =
Měrná tepelná kapacita závisí na teplotě, tlaku, objemu, způsobu získávání nebo
odevzdávání tepla. Může být stanovena jak při konstantním tlaku, tak při konstantním
objemu. Pak je označena cp , resp. cv . Pokud je stanovena pro konkrétní teplotu, nazývá se
pravá měrná tepelná kapacita, pokud je stanovena pro teplotní interval, ohraničený teplotou
T1 až T2 , jedná se o střední měrnou tepelnou kapacitu. Pro stanovení spalné teploty bude
9
používaná střední měrná tepelná kapacita stanovená při konstantním tlaku. Její vyjádření pro
plyny je dané rovnicí (2.7):
cp, pl = 0.01(cp, H2 ⋅ ϕ H2 + cp, CO2 ⋅ ϕCO2 + cp, CH4 ⋅ ϕCH4 + ........ + cp, O2 ⋅ ϕ O2 ) (J·m-3·K-1) (2.7)
kde cp jsou měrné tepelné kapacity složek plynu (H2, CO2, CH4, O2) (J·m-3·K-1),
φ
objemové zastoupení příslušné složky v plynu (%).
Entalpie I je termodynamická veličina, která závisí na vnitřní energii a součinu tlaku
a objemu. Takto vyjádřená je daná rovnicí (2.8):
I = U + p ⋅V
kde U
p
V
(J)
(2.8)
je vnitřní energie (J),
tlak (Pa),
objem (m3).
Pro tepelně technické účely se používá entalpie jako funkce teploty t a měrné tepelné
kapacity cp . Toto lze vyjádřit diferencováním rovnice (2.8) při současném využití stavové
rovnice. Pak výsledek aplikovaný na hmotnost je dán rovnicí (2.9) a na objem rovnicí (2.10):
dI = m ⋅ c p ⋅ dT
(J)
(2.9)
dI = V ⋅ c p ⋅ dT
(J)
(2.10)
Po integraci těchto rovnic v rozmezí teplot 0 až t je možné psát:
I = m ⋅ cp ⋅ t
(J)
(2.11)
I = V ⋅ cp ⋅t
(J)
(2.12)
Jestliže se vztáhne entalpie na měrnou jednotku (m3, kg), získá se výraz pro měrnou
entalpii ve tvaru:
i = cp ⋅ t
(J·kg-1, J·m-3)
(2.13)
Spalná teplota charakterizuje palivo jak bude využito v pracovním prostoru pecního
zařízení. Na spalné teplotě závisí dosažitelná teplota plamene a od ní se odvíjí dosažitelná
teplota pracovního prostoru a tím i intenzita přestupu tepla na vsázku.
Spalnou teplotu lze odvodit z rovnice tepelné rovnováhy konkrétního pecního zařízení,
která zachycuje rovnost tepelných položek na straně příjmu a na straně výdeje v pracovním
prostoru pece. Příjmovými položkami je palivo, případný předehřev tohoto paliva
a předehřev použitého spalovacího vzduchu. Výdej tepla je součtem tepla odcházejících
spalin, chemickou a mechanickou nedokonalostí spalování a položkou tzv. tepla odvedeného
v pracovním prostoru pece, které musí zajistit užitečné teplo do vsázky a pokrýt veškeré
tepelné ztráty pracovního prostoru. V případě, že se neuvažuje s disociací spalinových
komponent (CO2, H2O), je možné zapsat tuto bilanční rovnici ve tvaru (2.14):
(J·kg-1, J·m-3)
Qch + Qp + Qvzd = Qsp + Qn,ch + Qn,m + Qod
10
(2.14)
Příjem tepla tvoří chemické teplo paliva Qch a možné předehřátí spalovacích složek – vzduchu
Qvzd a paliva Qp . Protože bilanční rovnice je platná pro měrnou jednotku paliva, odpovídá
chemické teplo paliva výhřevnosti Qi . Teplo předehřátého paliva a vzduchu je dáno rovnicí
(2.15), resp. (2.17):
Qp = Vp · cp,p · tp = Vp · ip = ip
n
ip = ∑ ri ⋅ ii
(J·m-3)
(2.15)
(J·m-3)
(2.16)
i =1
kde Vp je objem plynu (m3),
cp,p
měrná tepelná kapacita plynu (J·m-3·K-1),
tp
teplota předehřátého plynu (°C),
ip
entalpie předehřátého plynu (J·m-3),
ii
entalpie složky plynu (J·m-3),
ri
objemové zastoupení složky plynu (m3·m-3).
Qvzd = Lskut · cp,vzd · tvzd = Lskut · ivzd
(J·kg-1) (J·m-3)
(2.17)
kde Lskut je skutečné množství spalovacího vzduchu (m3·kg-1, m3·m-3)
cp,vzd měrná tepelná kapacita vzduchu (J·m-3·K-1),
teplota předehřátého vzduchu (°C),
tvzd
ivzd
entalpie přehřátého vzduchu (J·m-3).
Na straně výdeje tepla jsou uvažovány položky připadající na teplo v odcházejících
spalinách Qsp , teplo chemického nedopalu Qn,ch a mechanického nedopalu Qn,m , teplo,
které se spotřebuje v pracovním prostoru pece Qod . Teplo odvedené v pracovním prostoru
pak představuje tu část tepla, která je potřebná pro ohřev vsázky a dále tu část tepla, která je
nutná k pokrytí tepelných ztrát pracovního prostoru. Na straně výdeje může být dále uvedena
ztráta tepla v důsledku disociace některých spalinových komponent při pracovních teplotách
nad 1 550 °C. Položky výdeje tepla se určí podle vztahů (2.18, 2.19, 2.20).
Určení tepla odcházejících spalin Qsp (J·kg-1, J·m-3):
Qsp = Vsp . cp,sp . tsp
(J.kg-1, J.m-3)
(2.18)
kde Vsp je objem spalin (m3·kg-1, m3·m-3),
cp,sp měrná tepelná kapacita spalin (J·m-3·K-1),
tsp
teplota spalin (°C).
Určení chemického nedopalu Qn,ch , který vzniká při nedostatku spalovacího vzduchu
(n < 1):
(
sp
sp
Qn,ch = Vsp ⋅ 126,4 ⋅ ϕCO
+ 107,6 ⋅ ϕHsp2 + 358 ⋅ ϕCH
4
kde ϕ
)
(J·kg-1, J·m-3)
(2.19)
je objemové procento příslušné složky ve spalinách (%).
Určení mechanického nedopalu Qn,m (J·kg-1, J·m-3), který vzniká v důsledku špatného
kontaktu paliva a vzduchu:
Qn,m = 0,01 . χ . Qi
kde χ
(J·kg-1, J·m-3)
(2.20)
je součinitel mechanické ztráty (%).
11
Chemický i mechanický nedopal, znamenají ztrátu z výhřevnosti paliva a proto je snaha
tyto hodnoty co nejvíce minimalizovat. Poslední uvedená položka na straně výdeje tepla Qod
nelze vyčíslit jediným vztahem a proto rozbor stanovení zde není uveden.
Jestliže se dosadí do rovnice tepelné rovnováhy za teplo odcházející ve spalinách vztah
(2.18), lze vypočítat spalnou teplotu dle níže uvedené rovnice (2.21):
tsp =
Qi + Q p + Q vzd - Q n, ch - Q n, m - Qod
Vsp ⋅ c p , sp
(°C)
(2.21)
Základní druhy spalných teplot
Stanovení spalné teploty závisí nejen na druhu paliva a jeho chemickém složení a z toho
se odvíjející hodnotě spalného tepla, resp. výhřevnosti, ale také na způsobu vedení vlastního
spalovacího procesu. Vzhledem ke složitosti stanovení spalné teploty se odvozují různé typy
spalných teplot, které vycházejí z konkrétních stanovených spalovacích podmínek. Tyto
konkrétní spalovací podmínky jsou vybrány podle toho, jaký účel má spalná teplota splňovat.
Existuje několik druhů spalných teplot. Zde budou vysvětleny tři druhy:
1.
adiabatická spalná teplota,
2.
teoretická spalná teplota,
3.
praktická spalná teplota.
Adiabatická spalná teplota tad
Adiabatická spalná teplota je měrným parametrem paliva, neboť se stanovuje při
adiabatických podmínkách a množství spalovacího vzduchu vždy odpovídá teoretické
hodnotě. Při respektování těchto podmínek bude adiabatická spalná teplota obecně definovaná
funkcí následujících veličin:
tad = f (Qch ,Vsp
min
, c p,sp )
(°C)
(2.22)
přičemž n = 1, Qp = Qvzd = Qn,ch = Qn,m = Qod = 0
Teoretická spalná teplota tt
Teoretická spalná teplota respektuje skutečné spalovací podmínky. Uvažuje s konkrétní
hodnotou přidávaného spalovacího vzduchu, která je vždy vyšší, nežli teoretické množství
(n>1), a s předehřevem spalovacích složek (palivo, vzduch). Umožňuje teoreticky modelovat
spalovací podmínky tak, aby splňovaly předpokládané podmínky spalovacího procesu. Proto
se nazývá teoretickou a lze ji vyjádřit funkční závislostí:
tt = f (Qch , Qp , Qvzd ,Vsp , c p , sp )
(°C)
(2.23)
přičemž n > 1, Qn,ch = Qn,m = Qod = 0
Praktická spalná teplota tp
Největší význam v praxi má tzv. praktická spalná teplota, neboť respektuje konkrétní
podmínky spalování, to je přebytek vzduchu n ≥ 1 , případně n ≤ 1 (nedopal), předehřátí
spalovacích složek, odvod tepla do vsázky i krytí ztrát pracovního prostoru. Definiční vztah
pro praktickou spalnou teplotu obsahuje veškeré položky, které jsou obsaženy v bilanční
rovnici:
12
tp = f (Qch , Qp , Qvzd , Qn, m , Qn,ch , Qod ,Vsp , c p , sp )
(°C)
(2.24)
Tato teplota má nejnižší hodnotu z výše uvedených teplot a odpovídá dosažené teplotě
spalin v pracovním prostoru pece, která je požadovaná pro zdárný průběh technologie. Protože
je závislá na mnoha faktorech (viz rov. 2.24), vyjadřuje se také jako funkce pyrometrického
efektu ηpyr . Pyrometrický efekt je veličina, kterou lze zahrnout do charakteristik tepelné práce
jednotlivých pecních zařízení, neboť vyjadřuje i konkrétní tepelné ztráty tohoto zařízení, jak je
patrno ze vztahu (2.25):
tp = tt · ηpyr
(°C)
(2.25)
Ohřev paliva bez přístupu vzduchu
Ohřev paliva bez přístupu vzduchu je čtvrtou uváděnou základní vlastností paliv. Může
vést k intenzifikaci spalování, zvýšení spalné teploty, úspoře paliva, zkrácení doby ohřevu, ale
také ke vzniku jiného typu paliva apod. Rozhodující je, jak palivo při tepelné zátěži bude
reagovat. Obecně mohou nastat dva případy – palivo bude měnit svoji molekulární strukturu
(jedná se o palivo tepelně nestálé) nebo nebude měnit svoji molekulární strukturu (palivo
tepelně stálé).
Příkladem tepelně stálého paliva je uhlík, vodík nebo oxid uhelnatý, tepelně nestálé
palivo jsou např. uhlovodíky.
Ohřev tepelně stálých tuhých paliv bez přístupu vzduchu se používá pro zušlechtění.
Příkladem může být koksování uhlí.
Ohřev tepelně stálých kapalných paliv bez přístupu vzduchu snižuje viskozitu a zvyšuje
tak měrný povrch paliva při rozprášení v hořácích.
Ohřev tepelně stálých plynných paliv se může provádět ve výměnících tepla a má
pozitivní význam pro spalovací proces a intenzitu přestupu tepla v pracovním prostoru pecí.
2.2.
Spalování paliv
Spalování paliva je rychlá oxidace té části paliva, která reaguje s oxidačním činidlem.
Protože se jedná o exotermické reakce, uvolňuje se v průběhu spalování tepelná energie. Pro
zdárný průběh spalování je nutné dodat palivu potřebnou míru okysličovadla a dát počáteční
impuls pro průběh spalovacích reakcí, to je zahřát směs paliva a okysličovadla na zápalnou
teplotu (iniciovat hoření). Hodnota zápalné teploty je pro různé látky, paliva různá.
Okysličovadlem je obecně míněna látka bohatá na kyslík. Nejlépe dostupnou je atmosférický
vzduch, kde obsah O2 dosahuje přibližně 21 % obj., viz tabulka 2.3.
Pro spalování paliv se může použít také obohacený vzduch kyslíkem, v němž se zvýší
obsah O2 na úkor dusíku. Spalování je možné provádět i s čistým kyslíkem, tento proces je
ekonomicky náročný, ale zajišťuje vysokou spalnou teplotu pracovního prostoru tepelných
zařízení. Využívá se na příklad u tavicích nebo sklářských pecí.
Produktem spalování jsou spaliny, které mají konkrétní spalnou teplotu a obsahují tak
konkrétní množství tepelné energie.
Pokud se spalování posuzuje jako statický děj, obsahují spaliny plynné komponenty,
které jsou výsledkem:
• oxidačních reakcí (CO, CO2, SO2),
• přechodu vlhkosti a nehořlavé části paliva do plynné fáze, (H2O, pokud paliva
obsahují nespalitelný zbytek, může být přítomen ve spalinách popílek),
13
• účasti vzduchu jako oxidačního činidla (plynný vzduchový dusík N2, přebytečný
vzduchový kyslík O2).
Tabulka 2.3 Chemické složení vzduchu (Zdroj: Rédr, M., Příhoda, M. Základy tepelné
techniky)
Plynné složky vzduchu
Podíl
složky
(%)
podle
oxid
dusík kyslík argon
uhličitý
N2
O2
Ar
CO2
objemu
78,09
20,95
0,93
0,03
1,8·10-3 5,24·10-5
1·10-4
hmotnosti
75,5
23,17 1,286
0,043
1,2·10-3
3·10-4
neon
Ne
helium
He
7·10-5
krypton vodík xenon ozón
Kr
H2
Xe
O3
5·10-5 8·10-6 4·10-4
−
1·10-6
−
Pokud se spalování posuzuje jako dynamický děj, v němž je hlavním aktérem palivo
s danou chemickou strukturou, je rozpad struktury provázen řadou vznikajících a zanikajících
meziproduktů. Ty mohou v dané oblasti teplot, případně po reakci s komponentami
v atmosférickém vzduchu, vytvářet celou řadu nových chemických sloučenin (emisí, imisí)
a jevů v ovzduší (albedo, smog, skleníkový efekt apod.).
Podle množství přidávaného okysličovadla mohou nastat tři typy spalování – dokonalé,
nedokonalé a smíšené.
Při dokonalém spalování proběhnou oxidační reakce zcela, takže spaliny obsahují pouze
již nehořlavé komponenty CO2, SO2, H2O, N2, O2. Aby toho bylo dosaženo, a tím zcela
vyčerpán chemický potenciál paliva, přidává se okysličovadla (spalovacího vzduchu) vždy
více, nežli je teoreticky nutné. Skutečné množství spalovacího vzduchu Lskut je pak podle
typu paliva a spalovacího zařízení navýšeno o určité procento. Toto procento se vyjadřuje
poměrem skutečně dodaného spalovacího vzduchu Lskut a teoreticky potřebného
Lmin (minimálního), nebo poměrem skutečně spotřebovaného kyslíku Oskut ku teoreticky
potřebnému (minimálnímu) Omin , viz rovnice (2.26). Poměr těchto hodnot se nazývá
součinitel přebytku vzduchu a označuje se symbolem n .
n=
Lskut Oskut
=
Lmin O min
(1)
(2.26)
Hodnoty vhodného součinitele přebytku vzduchu pro některá paliva jsou uvedeny
v tabulce 2.4.
Uvedené hodnoty součinitele přebytku vzduchu v tabulce 2.4 jsou platné pro spalování
paliv v pecních zařízeních. Při spalování benzínu, nafty, plynu ve spalovacích motorech nebo
v turbínách, při spalování odpadů ve spalovnách se rozpětí hodnot součinitele přebytku
vzduchu značně zvyšuje. Příliš velký přebytek vzduchu však zvyšuje objem spalin, což se
projeví na hodnotě spalné teploty i tepelné ztrátě odcházejícími spalinami.
Při nedokonalém spalování se ve spalinách vyskytují hořlavé komponenty. Tento stav
může být vyvolán nedostatkem spalovacího vzduchu (tzv. chemický nedopal, n<1) nebo
nedostatečným kontaktem paliva s okysličovadlem (mechanický nedopal). Každý takový stav
vede k nevyužití chemického potenciálu paliva, není získáno množství tepelné energie, které
je garantováno v palivu hodnotou jeho výhřevnosti.
14
Tabulka 2.4 Vhodný rozsah součinitele přebytku vzduchu pro některá paliva (Zdroj: Rédr,
M., Příhoda, M. Základy tepelné techniky)
nopt
Druh paliva
1,05 až 1,10
Koksárenský plyn, zemní plyn
1,10 až 1,15
Vysokopecní plyn, generátorový plyn
1,10 až 1,30
Topný olej
1,15 až 1,35
Práškové uhlí černé, hnědé
1,30 až 1,50
Kusové uhlí, topeniště mechanizované
1,50 až 2,00
Kusové uhlí, topeniště obsluhované ručně
V praxi většinou probíhá smíšené spalování, to znamená, že ve spalinách převládají
produkty dokonalého spalování, avšak v důsledku lokálního poklesu součinitele přebytku
vzduchu nebo špatného kontaktu s okysličovadlem může být ve spalinách určité množství
např. CO.
Při spalování je nutné znát množství přidávaného spalovacího vzduchu k měrné jednotce
paliva a množství a složení produkovaných spalin. Toto je možné určit dvojí cestou. První
se provádí na základě elementární analýzy paliva, kdy je možné využít stechiometrické
rovnice hořlavých komponent paliva. Pokud není daná elementární analýza paliva, mohou se
využít empirické vztahy, které jsou sestaveny na základě znalosti typu paliva a hodnoty
výhřevnosti tohoto paliva.
Určení množství vzniklých spalin, jejich složení, množství spalovacího vzduchu
stechiometrickým výpočtem.
Při výpočtu spalování paliva (určení množství, složení spalin, spalovacího vzduchu) se
předpokládá jako oxidační činidlo suchý atmosférický vzduch, v jehož složení se uvažuje
pouze s přítomností kyslíku a dusíku a to v poměru 21 % a 79 % (objemových). Chyba tímto
vzniklá je v přípustné toleranci.
Z hodnoty 21 % O2, který je přítomný ve vzduchu, lze vypočítat objem dusíku
a vzduchu, který provází spalování, viz vztah (2.27):
O 2 : N 2 : vzduch =
21 79 100
: :
= 1 : 3,76 : 4,76
21 21 21
(m3·m-3)
(2.27)
Pokud výpočet vychází z elementární analýzy paliva, lze pro paliva tuhá a kapalná označit
hmotnostní množství přítomné komponenty v měrné jednotce paliva horním indexem „p“. Pokud se
zajistí podmínky spalování a dostatečný přísun okysličovadla pro dokonalé spalování, vznikají
spaliny. Konkrétní množství spalin Vsp je dané součtem objemů produktů hoření:
• VCO2 je ve spalinách v důsledku hoření palivového uhlíku Cp ,
• VH2O je ve spalinách v důsledku hoření palivového vodíku Hp , do tohoto objemu
přechází i přítomná vlhkost, obsažená v palivu,
• VSO2 je ve spalinách v důsledku hoření palivové síry Sp ,
• VN2 je tvořen palivovým dusíkem Np a dusíkem, který je přítomen v použitém vzduchu
– okysličovadlu,
• VO2 je přebytečný vzduchový kyslík v důsledku spalování s hodnotou n>1.
15
Množství potřebného spalovacího vzduchu Lskut , které je nutné dodat měrné jednotce
paliva, je závislé na potřebě kyslíku k oxidaci hořlavých složek paliva. Minimální hodnota
tohoto kyslíku je daná potřebou kyslíku pro spálení jednotlivých hořlavých komponent paliva
OminC , OminH , OminS . Jestliže je v palivu přítomen kyslík Op , má funkci okysličovadla a
v procesu hoření se uplatní přednostně. Je tedy možné o tuto část dodávat kyslíku méně
vnějším okysličovadlem.
Schematicky je možné výše popsané shrnout:
Složky paliva
Cp, Hp, Sp, Op, Np, Wp, Ap
(kg·kg-1)
Okysličovadlo (vzduch)
N2 : O2 = 79 : 21
(% obj.)
Spaliny
Vsp: VCO2,VH2O,VSO2,VN2,VO2
(m3·kg-1)
Množství spalovacího vzduchu
Lskut = Omin ·n ·100/21
(m3·kg-1)
Minim. množství kyslíku
Omin = OminC + OminH + OminS - OP
(m3·kg-1)
Při výpočtu se používají následující základní rovnice, které lze interpretovat:
uhlík
C + O2 = CO2
12 kg C + 22,4 m3 O2 = 22,4 m3 CO2
(2.28)
pro spálení 12 kg uhlíku je potřeba minimálně 22,4 m3 O2 a vznikne 22,4 m3 CO2
pro spálení
Cp
OminC
je potřeba
C
a vznikne VCO
2
C
z tohoto zápisu se určí OminC a VCO
2
vodík
H2 + 0,5 O2 = H2O
2 kg H2 + 11,2 m3 O2 = 22,4 m3 H2O
(2.29)
síra
S + O2 = SO2
32 kg S + 22,4 m3 O2 = 22,4 m3 SO2
(2.30)
kyslík (přepočet hmotnostního množství na objemové)
O2 = O2
32 kg O2 = 22,4 m3 O2
(2.31)
dusík (přepočet hmotnostního množství na objemové)
N2 = N2
28 kg N2 = 22,4 m3 N2
(2.32)
vlhkost (přepočet hmotnostního množství na objemové)
H2O (l) = H2O (g)
18 kg H2O (l) = 22,4 m3 H2O (g)
(2.33)
dusík ze vzduchu (okysličovadla)
79
N 2vzd = Omin ⋅ ⋅ n
21
(2.34)
kyslík přebytečný ze vzduchu
O 2vzd = O min ⋅ (n − 1)
(2.35)
16
Pro přehlednost se může výpočet provádět formou spalovací tabulky, viz tabulka 2.5.
Tabulka 2.5 Spalovací tabulka pro tuhá a kapalná paliva
Při spalování plynných paliv se postupuje analogicky. Je nutné si uvědomit, že měrnou
jednotkou plynného paliva je m3 a tomuto přizpůsobit výpočet.
Určení množství vzniklých spalin, jejich složení, množství spalovacího vzduchu využitím
empirických vztahů
Pokud není k dispozici celková elementární analýza paliva, je možné použít pro určení
objemu vzniklých spalin Vsp a množství spalovacího vzduchu Lskut empirické vztahy.
Při spalování různých druhů paliv je lineární závislost mezi výhřevností paliva
a teoretickým objemem spalovacího vzduchu a objemem vzniklých spalin.
Na základě tohoto faktu lze objem spalin a množství potřebného spalovacího vzduchu
určit jednoduchou rovnicí (2.36):
17
Vsp = n ⋅ Lmin + ∆V
(m3·kg-1, m3·m-3)
(2.36)
Veličiny ∆V a Lmin se určí v závislosti na typu paliva a hodnotě jeho výhřevnosti z tepelně
technických tabulek. Pro tuhá a kapalná paliva jsou tyto empirické vztahy uvedeny v tabulce
2.6, pro paliva plynná v tabulce 2.7.
Tabulka 2.6 Empirické vztahy pro výpočet Vsp a Lskut pro tuhá a kapalná paliva (Qi –
výhřevnost paliva v (kJ·kg-1) (Zdroj: Bálek, S. Tepelně technické tabulky a diagramy)
2.3.
Kontrola spalování
Pro konstantní požadovaný přestup tepla v pracovním prostoru pece je nutné konstantní
spalování, jehož výsledkem je konstantní spalná teplota. Toto může být dodrženo, pokud jsou
neměnné spalovací poměry okysličovadlo – palivo. Množství přidávaného spalovacího
vzduchu je dáno hodnotou součinitele přebytku vzduchu n . Přesto, že množství spalovacího
vzduchu na vstupu do hořáků je nastaveno na odpovídající hodnotě a nemělo by se měnit,
v praxi může být jeho hodnota ovlivněna objektivními příčinami (netěsnost přívodních
potrubí, výměníků tepla, přisávání falešného vzduchu pecí apod.). Z tohoto důvodu se provádí
kontrola spalovacího pochodu, která spočívá v průběžné kontrole součinitele přebytku
vzduchu. Pokud se změní hodnota součinitele přebytku vzduchu, mění se složení spalin.
Veškeré metody kontroly spalování jsou založeny na tomto principu. Kontrolují se objemové
18
podíly vybraných plynných složek v suchých spalinách. Jak se mění tyto objemové podíly
oxidu uhličitého φCO2 , oxidu uhelnatého φCO , kyslíku φO2 v závislosti na součiniteli
n ukazuje obrázek 2.1.
Tabulka 2.7 Empirické vztahy pro výpočet Vsp a Lskut pro plynná paliva (Qi – výhřevnost
paliva v (kJ·kg-1) (Zdroj: Bálek, S. Tepelně technické tabulky a diagramy)
Vyjádření součinitele přebytku vzduchu je možné např. ze sledování objemového podílu
oxidu uhličitého v suchých spalinách φCO2 .
19
Pokud bude součinitel přebytku vzduchu roven jedné, nabývá φCO2 své maximální
hodnoty, (viz obr. č. 2.1), kterou lze vyjádřit vztahem:
ϕ comax =
2
VCO 2
Vsps ,min
⋅ 100
(%)
(2.37)
Obr. 2.1 Změna objemových podílů vybraných složek spalin na součiniteli přebytku vzduchu
Pokud bude součinitel přebytku vzduchu narůstat, bude φCO2 postupně klesat, tak, jak se
s
bude zvětšovat objem spalin Vsp . Jeho množství je dáno vztahem
ϕco =
2
VCO 2
Vsps
⋅ 100
(%)
(2.38)
V obou dvou vztazích (2.37), (2.38) je však stále stejný objem oxidu uhličitého. Pokud se
využije tato rovnost a objem suchých spalin se vyjádří pomocí objemu suchých spalin při
n = 1, lze pro dokonalé spalování odvodit vztah (2.39), který umožní určit hodnotu součinitele
přebytku vzduchu při měřené koncentraci φCO2 . Pak je třeba porovnat takto získanou hodnotu
součinitele přebytku vzduchu s předepsanou, a pokud se liší, zjednat nápravu.
 ϕ CO 2 , max
 Vs
n = 1+ 
− 1 ⋅ sp , min
 ϕ CO

Lmin
2


(1)
(2.39)
Pokud dochází k jisté nedokonalosti spalování, je nutné vztah (2.39) opravit na (2.40):

 Vsp,s min
ϕ CO2 ,max
n = 1+ 
− 1 ⋅
 ϕ CO + ϕ CO + ϕ CH

Lmin

2
4

(1)
Veličiny φCO , φCH4 je nutné určit příslušnými analyzátory plynů.
20
(2.40)
U pecních systémů probíhá kontinuální měření vybrané plynné komponenty spalin
(většinou kyslíku).
Změnu složení spalin v závislosti na měnícím se součiniteli přebytku vzduchu pro
konkrétní palivo uvádí Ostwaldův spalovací trojúhelník. Konstrukce a systém použití je
podrobně popsán v uvedené studijní literatuře.
Řešené úlohy
Příklad 2.1
Zadání
Určete spalné teplo a výhřevnost hnědého uhlí o složení 50,2 % C, 3,6 % H, 0,7 % S,
13,2 % O, 0,6 % N, 26,3 % W dle svazové rovnice.
Řešení
Chemické složení paliva se dosadí do rovnice (2.1) a (2.2)
w 

Qs = 339wC + 1440 ⋅  wH − O  + 105wS
8 

w 

Qi = 339wC + 1214 ⋅  wH − O  + 105wS − 25wW
8 

13,2 

-1
Qs = 339 ⋅ 50,2 + 1440 ⋅  3,6 −
 + 105 ⋅ 0,7 = 19 899,3 kJ·kg
8 

13,2 

-1
Qi = 339 ⋅ 50,2 + 1214 ⋅  3,6 −
 + 105 ⋅ 0,7 − 25 ⋅ 26,3 = 18 801,1 kJ·kg
8 

Výsledek
Spalné teplo hnědého uhlí má hodnotu 19 899,3 kJ·kg-1, výhřevnost 18 801,1 kJ·kg-1.
Výsledek vychází v uvedených jednotkách, přesto, že ve výpočtu jsou dosazená procenta.
Číselné konstanty odpovídají výhřevnosti příslušného prvku, která je dělena 100.
Příklad 2.2
Zadání
Určete spalné teplo a výhřevnost vysokopecního plynu o složení 10,6 % H2, 0,7 % O2,
54,0 % N2, 27,5 % CO, 1,4 % CH4, 0,4 % CnHm, 5,2 % CO2, 0,2 % C2H6.
Řešení
Použijí se vztahy (2.3) a (2.4), do nichž se dosadí objemová zastoupení hořlavých složek
dle chemického složení paliva. Příslušná spalná tepla, resp. výhřevnosti těchto složek se
odečtou z tabulky 2.2. Respektuje dosazování v adekvátních jednotkách.
Výsledek
Spalné teplo vysokopecního plynu má hodnotu 5 779,82 kJ·m-3, výhřevnost
5 481,12 kJ·m-3
Příklad 2.3
Zadání
21
Spaluje se uhlí o složení 79 % C, 4,5 % H, 1 % S, 5,6 % O, 1,4 % N, 2,5 % W s 20ti
procentním přebytkem vzduchu. Určete adiabatickou spalnou teplotu.
Řešení
Postup určení adiabatické spalné teploty je následující:
a) určení výhřevnosti paliva,
b) určení objemu a složení vlhkých spalin pro podmínky n = 1,
c) určení entalpie čerstvých spalin,
d) nalezení intervalu teplot, v jejichž rozmezí bude adiabatická spalná teplota,
e) upřesnění entalpie spalin v závislosti na chemickém složení spalin,
f) interpolace v nalezeném intervalu a určení adiabatické spalné teploty.
ad a)
Výhřevnost se určí dle rovnice (2.2). Po správném dosazení a výpočtu je hodnota výhřevnosti
31 436 kJ·kg-1
ad b)
Výpočet spalování se provádí na základě stechiometrických rovnic (2.28) až (2.35) v souladu
s výkladem v kapitole 2.2
- minimální množství spalovacího kyslíku Omin
22,4
11,2
22,4
22,4
Omin =
⋅ wC +
⋅ wH +
⋅ wS −
⋅ wO
12
2
32
32
po dosazení
22,4
11,2
22,4
22,4
Omin =
⋅ 0,79 +
⋅ 0,045 +
⋅ 0,01 −
⋅ 0,056 = 1,694 m3·kg-1
12
2
32
32
- určení jednotlivých složek spalin
objem CO2 ve spalinách
22,4
VCO2 =
⋅ wC
12
po dosazení
22,4
VCO 2 =
⋅ 0,79 = 1,4746 m3·kg-1
12
objem H2O ve spalinách
VH2O =
22,4
22,4
22,4
22,4
⋅ wH2 +
⋅ wW =
⋅ 0,045 +
⋅ 0,025 = 0,5351 m3·kg-1
2
18
2
18
objem SO2 ve spalinách
VSO2 =
22,4
22,4
⋅ wS =
⋅ 0,01 = 0,007 m3·kg-1
32
32
objem N2 ve spalinách
VN2 =
22,4
79
22,4
⋅ wN + Omin ⋅ ⋅ n =
⋅ 0,014 + 1,694 ⋅ 3,76 ⋅ 1 = 6,3853 m3·kg-1
28
21
28
objem O2 ve spalinách
VO2 = Omin ⋅ (n − 1)
protože n=1, je objem kyslíku ve spalinách nulový
- celkový objem spalin
22
Vspvlh = VCO2 + VH2O + VSO2 + VN2 = 8,402 m3·kg-1
Výpočet spalování je možné provést do uvedené spalovací tabulky 2.5.
ad c)
Entalpie čerstvých spalin je daná poměrem výhřevnosti paliva a objemem vzniklých spalin:
Q
31 436
isp = vlhi =
= 3741,57 kJ·m-3
Vsp
8,402
ad d)
Interval teplot, ve kterém se spalná teplota nachází, se nalezne ve skriptech Bálek, S.
Tepelně technické tabulky a diagramy na straně 26. Entalpie spalin o hodnotě 3 741,57 kJ·m-3 se
nachází mezi teplotami 2 200 až 2 300°C.
ad e)
Upřesnění entalpie spalin pro teploty 2 200 a 2 300°C v závislosti na chemickém složení
spalin daného paliva je nutné, neboť použitá tabulka platí pro standardní palivo, které se svým
složením může podstatně lišit od zadaného.
Použije se vztah, odvozený z rovnice (2.7) a (2.13):
isp2200 =
(
)
1
2200
2200
2200
V ⋅ i2200 +VH2O⋅ iH2O
+VSO2 ⋅ iSO2
+VN2 ⋅ iN2
vlh CO2 CO2
Vsp
Po dosazení, kdy hodnoty dílčích entalpií složek spalin se odečtou ze stejných tabulek:
isp2200 =
1
(1,4746 ⋅ 5389,9 + 0,5351⋅ 4410 + 0,007 ⋅ 6439,2 + 6.3853⋅ 3308,6) = 3746,68 kJ.m-3
8,402
Porovnáním takto získaného výsledku s entalpií čerstvých spalin v bodě c) je patrné, že
získaný výsledek má vyšší hodnotu, nežli entalpie čerstvých spalin isp, proto bude považována
tato hodnota jako hodnota, omezující interval shora pro určení adiabatické spalné teploty.
Dolní mez intervalu bude 2 100 °C. Pro tuto teplotu se stanoví stejným způsobem entalpie
2100
spalin jako pro teplotu 2 200 °C. Výsledkem je hodnota isp = 3 560 kJ·m-3.
ad f)
Adiabatická spalná teplota zadaného uhlí leží mezi hodnotami teplot 2 100 °C a 2 200 °C.
2100
2200
Pro obě dvě tyto teploty byly spočteny odpovídající entalpie spalin isp a isp . Z těchto
hodnot se provede interpolace v daném intervalu teplot a přiřadí se hodnotě entalpie spalin
isp = 3 741,57 kJ·m-3 příslušná teplota, tj. adiabatická spalná teplota.
Výsledek
Adiabatická spalná teplota uhlí daného složení je 2 197 °C.
Shrnutí pojmů kapitoly 2
Palivo prvotní, druhotné, odvozené. Energie fosilních paliv, energie tradičních paliv,
energie jaderná, energie z obnovitelných zdrojů. Chemické složení paliv. Spalné teplo a
výhřevnost paliv. Svazové rovnice. Tepelná kapacita. Entalpie. Bilanční tepelná rovnice.
Spalná teplota adiabatická, teoretická, praktická. Pyrometrický efekt. Spalování paliv
23
dokonalé, nedokonalé, smíšené. Okysličovadlo. Oxidace. Exotermické reakce. Spalovací
vzduch. Součinitel přebytku vzduchu. Spotřeba spalovacího vzduchu teoretická, skutečná.
Spotřeba spalovacího kyslíku minimální. Složení spalin. Kontrola spalování.
Otázky ke kapitole 2
1.
Jaké existují energetické zdroje.
2.
Co je to palivo.
3.
Jaké jsou základní vlastnosti paliv.
4.
Jaké komponenty obsahuje tuhé a kapalné palivo, co je jejich měrnou jednotkou.
5.
Jaké komponenty obsahuje plynné palivo.
6.
Definujte spalné teplo a výhřevnost. V čem se odlišují, jakým způsobem se stanovují.
7.
Co je to měrná tepelná kapacita a měrná entalpie spalin.
8.
Při jakých podmínkách se stanovuje adiabatická, teoretická a praktická spalná teplota. Jaký
význam má pyrometrický efekt.
9.
Proč se provádí ohřev paliv bez přístupu vzduchu. Která paliva jsou pro tento proces vhodná.
10. Jaký děj je spalování paliv, jaké jsou nutné podmínky pro jeho průběh.
11. Co je možné považovat za okysličovadlo. Které se v praxi nejvíce používá.
12. Jaké mohou nastat způsoby spalování.
13. Co vyjadřuje součinitel přebytku vzduchu a jakých nabývá hodnot.
14. Jak se určí množství spalovacího vzduchu.
15. Jak se určí množství a složení vzniklých spalin.
16. Co je míněno kontrolou spalování, jaké se používají metody a na jakém principu jsou založeny.
24
Ohřev materiálu
3.
OHŘEV MATERIÁLU
Cíl
•
•
•
Po prostudování tohoto odstavce budete umět
definovat vnější a vnitřní přestup tepla, který se uplatňuje při ohřevu materiálu
v pecním zařízení, definovat vsázku z hlediska tvorby teplotních polí,
popsat režimy ohřevu tenkých a tlustých těles,
vyřešit dobu ohřevu, rozložení teplot v tělese, dopadající tepelný tok a teplotu pece.
Výklad
Cílem ohřevu je zajištění požadované teploty v ohřívaném materiálu. Při tom musí být
dodržena dovolená nerovnoměrnost teplotního pole po průřezu materiálu, minimální změny
chemického složení (např. v povrchových vrstvách) a zachována celistvost materiálu. Neméně
důležité je ekonomické hledisko, ohřev má probíhat s optimálním množstvím požadované
energie pro daný technologický děj a zároveň zajistit dodržení emisních faktorů podle platné
legislativy.
Stanovení technických možností a přípustných rychlostí ohřevu závisí na fyzikálních a
mechanických vlastnostech ohřívaného materiálu. Fyzikální vlastnosti mají vliv na šíření tepla
materiálem. Mechanické vlastnosti jsou důležité při výpočtech ohřevů, při kterých se může
vytvářet v materiálu tepelné pnutí.
Změny teplotních polí v průběhu ohřevu vyvolávají změny těchto fyzikálních a
mechanických vlastností, dochází k objemovému šíření, případně ke strukturním a fázovým
změnám. Velikost těchto změn je dána podmínkami ohřevu.
Fyzikální vlastnosti, které ovlivňují průběh ohřevu, jsou součinitel tepelné vodivosti
λ (W·m-1·K-1), měrná tepelná kapacita cp (J·kg-1·K-1), hustota ρ (kg·m-3), součinitel teplotní
vodivosti a (m2·s-1), součinitel tepelné jímavosti b (J·m-2·s-0.5·K-1). Z mechanických vlastností
je možné jmenovat součinitel teplotní délkové roztažnosti β (K-1), modul pružnosti E (N·m-2),
mez pevnosti v tahu σpt (N·m-2), poměrné prodloužení ε (%), poměrné zúžení φ (%).
Opakem ohřevu je ochlazování. Vztahy, které popisují ohřev materiálu je možné využít i
pro ochlazování, avšak tento děj probíhá v opačném směru, tedy od vyšší teploty k nižší.
Ohřev je děj nestacionární. Je to složitý proces, který zahrnuje vnější přestup tepla a
vnitřní přestup tepla. Vnější přestup tepla určuje množství tepelné energie, které dopadne
z okolního prostředí (ze spalin, ze zdiva, z okolní vsázky) na povrch ohřívané vsázky.
V pecích je to přestup tepla ze spalin na povrch ohřívaného materiálu. Řeší se hustota
dopadajícího tepelného toku na vsázku. Vnitřní přestup tepla řeší šíření tepelné energie
ohřívaným materiálem. Řeší se vztah mezi časem a teplotou, případně vytvářeným teplotním
polem. Rozložení teplot po průřezu v ohřívaném materiálu je dáno poměrem vnitřního a
vnějšího tepelného odporu. Tento poměr je Biotovo kriterium. Jeho konkrétní číselná hodnota
pak rozhoduje o rozdělení teplot v ohřívané vsázce. Z velikosti tohoto poměru lze usuzovat,
zda se teplota ohřívaného materiálu bude po průřezu měnit nebo nikoliv.
25
Ohřev materiálu
3.1 Vnější přestup tepla
Vnějším přestupem tepla se realizuje šíření tepelné energie z okolní atmosféry (z povrchu
pecního zdiva a povrchu okolní vsázky) na povrch ohřívaného materiálu. Pokud se jedná o
pecní systémy, pak okolní atmosféru vsázky tvoří spaliny, které proudí nad vsázkou,
respektive kolem vsázky a podle odpovídajících zákonů, platných pro šíření tepelné energie,
pak vsázku zahřívají na požadovanou teplotu. Tento děj je velmi složitý. Jedná se v podstatě o
kombinovaný přestup tepla konvekcí a zářením. Konvekce je přítomná z důvodu pohybu
spalin konkrétní rychlostí, záření je adekvátní chemickému složení spalin. Lze konstatovat, že
podíl konvekčního přestupu tepla se pohybuje v rozmezí 10 až 30 % z celkového množství
dopadající energie, podstatná část tepelné energie tak připadá na záření. Tento poměr se mění
se vzrůstající teplotou, zvláště pak v oblasti teplot nad 900 °C ubývá konvekce a
v adekvátním poměru narůstá podíl záření. Výsledný tepelný tok, který dopadá na vsázku, je
bilancí všech zúčastněných tepelných toků v pecním prostoru.
Konvekční režim, který se předpokládá do teplot pracovního prostředí 900 °C, je
charakterizován celkovým součinitelem přestupu tepla α Σ , který se dá stanovit výpočtem
nebo použitím empirických vztahů (dle typu a teploty tepelného zařízení).
Radiační režim, který se předpokládá v oblasti teplot vyšších než 900° C, je
charakterizován konstantou pece cpec , která se může určit dle následujícího vztahu:
Cpec = C0 . ε pec = C0 .
kde C0 je
εpec
εm
φmm
ε m (1 − ϕ mm )
1 − ϕ mm (1 − ε m )
(1)
(3.1)
konstanta (W·m-2·K-4),
integrální emisivita pece (1),
integrální emisivita ohřívaného materiálu (1),
index směrovosti (1).
Zářivá energie ze spalin dopadá nejen na vsázku, ale i na vnitřní povrch pecního zdiva.
V tomto případě se jedná o sdílení tepla mezi dvěma šedými povrchy, přičemž vliv na
výsledný vnější tepelný tok má i konfigurace těchto povrchů. Dopadající zářivá energie je
těmito povrchy nejen pohlcována, ale také odrážena zpět do pracovního prostoru pece, resp.
k oběma šedým povrchům. Část této energie se opět zadrží ve spalinách. V procesu záření se
postupně tvoří o různé intenzitě dílčí tepelné toky dopadající, odražené, pohlcené.
V tepelné bilanci pecního prostředí tak musí být zahrnuty veškeré tepelné toky
dopadající, pohlcené, odražené spalinami, zdivem, materiálem, včetně konvekčního tepelného
toku.
Vzájemná poloha šedých povrchů (zdiva, materiálu) je charakterizována indexy
směrovosti. Jejich počet je odvozen od počtu šedých povrchů. V případě dvou šedých povrchů
je počet indexů směrovosti dán číslem 4. Jsou to φmm , φmz , φzm , φzz . Tyto indexy
směrovosti je možné vyjádřit prostřednictvím tzv. nezávislého indexu směrovosti, který
v případě 2 šedých povrchů je pouze jeden a pro dostupnost určení je to konkrétně index
směrovosti φmm Vztah pro jeho určení je:
ϕ mm =
Sm
S m + Sz
(1)
kde Sm je plocha materiálu, která je ve styku se spalinami (m2),
26
Ohřev materiálu
plocha zdiva, která je ve styku se spalinami (m2).
Sz
Použije-li se ve vyjádření ostatních tří indexů směrovosti princip vzájemnosti a princip
uzavřenosti, ostatní indexy směrovosti pak nabývají následujících tvarů:
ϕ mz = 1 − ϕ mm
ϕ zm =
(1)
Sm
⋅ (1 − ϕ mm )
Sz
ϕ zz = 1 −
(3.2)
(1)
Sm
(1 − ϕmm )
Sz
(3.3)
(1)
(3.4)
Takto je konfigurace obou šedých povrchů definována prostřednictvím jediného
nezávislého indexu směrovosti φmm.
Vnější měrný tepelný tok, charakterizující vnější přestup tepla, se dá zjednodušeně zapsat
jako součet výsledných zářivých a konvekčních měrných tepelných toků, tedy:
qΣ = qz + qk
(W·m-2)
(3.5)
Tato jednoduchost je ovšem zdánlivá, neboť vztah pro výsledný zářivý tepelný tok
a konvekční tepelný tok je řešen následujícím postupem.
3.1.1 Záření v pecním prostoru
Zářivý tepelný tok, který dopadá na vsázku, bude stanoven jako měrný tepelný tok, tedy
dopadající na jednotku plochy vsázky, označen symbolem qz:
β
qz = cΣ ⋅  sp
β
 m
4
 Tsp   Tm  

 − 
 
 100   100  
4
cΣ = 5,67 ⋅ β m ⋅ χ
kde qz je
βsp, βm,, χ
Tsp
Tm
(W·m-2)
(3.6)
(W·m-2·K-4)
(3.7)
měrný zářivý tepelný tok (W·m-2),
substituční členy (1),
teplota spalin (K),
teplota materiálu (K).
Substituční členy zahrnují vliv konfigurace ploch (šedých povrchů), které se zúčastňují
výměny tepla zářením, jejich integrální emisivitu, velikost, a integrální emisivitu spalin. Dají
se po úpravách vyjádřit následujícími vztahy:
βm =
χ=
ε sp
⋅ [1 − χ (1 − ϕ mm
χ
) (1 − ε ) − ϕ (1 − ε )]
sp
mm
ε m + (1 − ε sp ) (1 − ε m ) ⋅ ϕ mm
1 − (1 − ε m ) (1 − ε sp ) (1 − ϕ mm ) +
sp
ε sp
(1)
ω (1 − ϕ mm ) (1 − ε sp )
27
(1)
Ohřev materiálu
β sp =
εm
χ
χ

⋅  + ε m + (1 − ε sp ) (1 − ε m ) ⋅ ϕ mm + χ − ϕ mm ⋅ χ 
ω


kde εsp je
εm
φmm
ω
(1)
integrální emisivita spalin (1),
integrální emisivita materiálu (1),
index směrovosti (1),
poměr plochy Sm /Sz (1).
Integrální emisivita materiálu je daná radiačními vlastnostmi povrchu materiálu. Pro
různé materiály jsou hodnoty integrální emisivity uvedeny v tepelně technických tabulkách.
Na integrální emisivitě spalin se podílí plynné složky spalin, které mají nesymetrickou
molekulu, jako je na příklad CO, CO2, SO2, H2O apod. Integrální emisivita těchto složek je
závislá na parciálním tlaku složky, teplotě spalin a tzv. střední délce zářivého paprsku. Pro
konkrétní plynnou zářivou komponentu spalin se odpovídající hodnota stanoví
prostřednictvím tepelně technických tabulek. Střední délka zářivého paprsku je poměr mezi
objemem spalin a plochou, která tento objem vymezuje. Pokud jsou určeny dílčí integrální
emisivity zářivých složek spalin (např. εH2O , εCO2 ...), je jednou z možností určení integrální
emisivity spalin následující vztah (3.8):
ε sp = ε CO2 + β ⋅ ε H2O − ∆ε
(1)
(3.8)
Člen ∆ε je korekce pro překrývání spektrálních pásů jednotlivých plynů. V technických
výpočtech se nemusí stanovovat, protože jeho hodnota neovlivní výsledek nad požadovanou
hodnotu přesnosti výpočtu. Korekční faktor β zohledňuje vliv parciálního tlaku vodní páry ve
spalinách. I tato hodnota se stanoví z příslušných diagramů.
3.1.2 Konvekce v pecním prostoru
Konvekční tepelný tok qk, který dopadá na vsázku, bude stanoven jako měrný tepelný
tok, tedy dopadající na jednotku plochy vsázky:
qk = α k (tsp − t m )
(W·m-2)
(3.9)
kde qk je konvekční měrný tepelný tok (W·m-2),
αk
součinitel přestupu tepla konvekcí (W·m-2·K-1),
tsp
teplota spalin (°C),
tm
teplota materiálu (°C).
Součinitel přestupu tepla konvekcí je možné určit z kriteriální rovnice pro proudění spalin
v pecním systému. Kriteriální tvar udává vztah (3.10):
Nu = 0,032·Re0,8
(1)
(3.10)
V této rovnici je uvedeno Nusseltovo a Reynoldsovo kriterium. Jestliže se tato kriteria
vyjádří prostřednictvím příslušných fyzikálních veličin, je možné stanovit vztah pro součinitel
přestupu tepla konvekcí ve spalinách následujícím výrazem (3.11):
0,8
λsp, t wsp,
α k = 0,032 ⋅ 0,8 ⋅ 0,2t (W·m-2·K-1)
ν sp, t d h
(3.11)
kde λsp,t je součinitel tepelné vodivosti spalin při teplotě spalin (W·m-1·K-1),
28
Ohřev materiálu
νsp,t
dh
kinematická viskozita spalin při teplotě spalin (m2·s-1),
hydraulický průměr (m).
Výsledný tepelný tok konvekční je roven součinu měrného konvekčního tepelného toku
(viz rovnice (3.9)) a plochy vsázky, která je v kontaktu se spalinami.
3.1.3 Výsledná rovnice pro vnější přestup tepla
Celkový vnější tepelný tok, který dopadá na vsázku, je dán součtem tepelného toku
zářivého a konvekčního. Je uvažováno i s celkovou plochou Sm , která přichází do styku se
spalinami. Takto určený vnější tepelný tok je tepelnou energií, která ohřívá vsázku v peci a
vyvolává v ní požadované rozložení teplot. Jeho hodnota je daná vztahem (3.12):
4
4

 Tsp 
T 
 − β m ⋅  m 
PΣ = χ ⋅ 5,67 ⋅  β sp ⋅ 
 100 

 100 

 ⋅ Sm + α k (tsp − tm ) ⋅ S m

(W)
(3.12)
V této rovnici by měly být uvedeny ještě dva členy, které vyplývají z výsledné bilance
dílčích tepelných toků při výměně tepla v pecním prostoru v průběhu ohřevu. Jedná se o teplo
konvekční, které přechází do zdiva a ztráty tepla vedením zdivem. Praxe ukázala, že tyto
hodnoty, vyjádřené absolutní hodnotou, jsou v podstatě stejně velké a proto v rovnici (3.12)
již nejsou uvedeny
3.1.4 Přibližné určení vnějšího tepelného toku
Výsledný vnější tepelný tok PΣ je možné přibližně vyjádřit pomocí konvekčního vzorce,
rovnice (3.13):
PΣ = α z + k (tsp − tm ) ⋅ S m
(W)
(3.13)
Jednoduchost řešení spočívá v tom, že v praxi byly sestaveny empirické vztahy pro
určení součinitele kombinovaného přestupu tepla konvekcí a zářením αz+k. Tyto vztahy jsou
platné pro konkrétní typ pecního zařízení, způsob vytápění, rozsah pracovních teplot, typ
vsázky. Tím je i omezeno obecně použití rovnice (3.13). Příkladem empirického vztahu pro
součinitel kombinovaného přestupu tepla jsou uvedené vztahy (3.14, 3.15):
3
α z+k
T 
= 0,105  sp  + 11,5 až 17,5
 100 
α k + z = 58 + 0,35 (tsp − 700 )
(W·m-2·K-1)
(W·m-2·K-1)
(3.14)
(3.15)
Rovnice (3.14) je platná pro komorovou pec, ve které se ohřívají ocelové předvalky
v rozsahu teplot 700 až 900 °C (konvekční režim). Následující rovnice (3.15) je platná pro
průběžnou strkací pec, která je vytápěna plynem. Pokud by se změnil otop pece – plyn by byl
nahrazen topným olejem, změní se hodnota číselných konstant. Totéž platí např., pokud se
zamění předvalky vsázkou z jiného materiálu, nežli je ocel.
3.2 Vnitřní přestup tepla
Vnitřní přestup tepla, který se realizuje ve vsázce vedením, je možné řešit, pokud je
popsán vnější přestup tepla. Ten také spolurozhoduje o nárůstu teploty ve vsázce v průběhu
času. To, zda se bude nebo nebude po průřezu vsázky tvořit teplotní pole, rozhoduje o volbě
29
Ohřev materiálu
následného matematického řešení. Aby byl vybrán správný matematický postup pro sdílení
tepla vedením ve vsázce, je třeba znát poměr mezi vnějším a vnitřním tepelným odporem.
Podle hodnoty tohoto poměru se rozlišuje vsázka z tepelně technického hlediska na tenká
a tlustá tělesa.
Dalším krokem při řešení ohřevu vsázky je tedy určení, zda se bude vsázka chovat
v průběhu ohřevu jako tenké nebo jako tlusté těleso.
3.2.1
Rozdělení vsázky na tenká a tlustá tělesa
Při výpočtu ohřevu se sleduje vztah mezi teplotou, případně rozložením teplot v prostoru
(teplotním polem) a časem. Zda bude v daném čase v celém objemu teplota stejné hodnoty na
povrchu tp i v centru tc , tzn.
∆t = tp – tc = 0
nebo teplotní spád (teplotní pole), tzn.
∆t = tp – tc >0
rozhoduje poměr mezi tepelným odporem tělesa b/λ a tepelným odporem vnějším 1/αΣ .
Tento poměr je známé Biotovo kriterium (Bi), jehož vyjádření udává rovnice (3.16):
b
λ = α Σ ⋅ b = Bi
1
λ
αΣ
(1)
(3.16)
kde αΣ je součinitel kombinovaného vnějšího přestupu tepla (W·m-2·K-1),
λ
součinitel tepelné vodivosti (W·m-1·K-1),
b
výpočtová tloušťka (m).
Výpočtová tloušťka b závisí na fyzické tloušťce tělesa, na jeho tvaru a na způsobu vedení
ohřevu (jednostranný, oboustranný).
Je-li vypočtená hodnota Bi kriteria nižší, nežli 0,25, pak vsázku lze posuzovat jako těleso
tenké, které v průběhu ohřevu v daném čase bude mít v celém objemu jedinou hodnotu
teploty. Je-li vypočtená hodnota Bi kriteria vyšší, nežli hodnota 0,5 , lze vsázku posuzovat
jako tlusté těleso. V tom případě se bude v průběhu ohřevu vytvářet po průřezu vsázky
teplotní pole. V rozsahu hodnot 0,25 až 0,5 se nalézá tzv. přechodová oblast.
Těleso se může za určitých podmínek chovat jako tlusté nebo za jiných podmínek jako
tenké.
U pecí, kde převládá přenos tepla zářením, tzv. radiační režim, podíl konvekce je velmi
malý, αΣ nelze určit. V takovém případě se posuzuje typ vsázky pomocí Starkova kriteria, v
němž celkový součinitel vnějšího kombinovaného přestupu tepla je v podstatě nahrazen
konstantou pece Cpec a teplotou pracovního prostoru Tpec . Vztah pro toto kriterium udává
rovnice (3.17):
Sk =
Cpec
8
10
3
⋅ Tpec
b
λ
(1)
(3.17)
Konstantu pece je možné vyjádřit např. výrazem (3.1).
3.2.2
Ohřev tenkých těles
30
Ohřev materiálu
Z ohřevů, které se realizují v praxi pro vsázku splňující předpoklady tenkého tělesa,
budou blíže popsány tři typy:
A. teplota pece je konstantní,
B. tepelný tok, dopadající na ohřívaný materiál je konstantní,
C. teplota pece je lineární funkcí času.
Typ ohřevu, kdy teplota pece je konstantní v průběhu celého ohřevu, je velmi často
používán. Při stanovení potřebné doby ohřevu se vychází z předpokladu, že množství dodané
tepelné energie vnějším přestupem tepla vyvolá ve vsázce odpovídající přírůstek entalpie. Je
rozhodující, jaká je teplota pracovního prostředí, zda ohřev probíhá v konvekčním nebo
radiačním režimu. Pokud probíhá ohřev v konvekční oblasti, je možné vnější tepelný tok
vyjádřit vzorcem (3.13). Rovnost mezi dopadající tepelnou energií za interval času dτ a
tomu odpovídajícímu přírůstku entalpie pak vyjadřuje následující rovnice (3.18):
α Σ ⋅ (t pec − t ) ⋅ S m ⋅ dτ = V m ⋅ ρ ⋅ c p ⋅ dt
(J)
(3.18)
kde αΣ je součinitel vnějšího přestupu tepla (W·m-2·K-1),
teplota pracovního prostředí (°C),
tpec
t
teplota ohřívaného materiálu (°C),
Sm
povrch materiálu, který je ve styku se spalinami (m2),
τ
čas (s),
Vm
objem ohřívaného materiálu (m3),
ρ
hustota ohřívaného materiálu (kg·m-3),
cp
měrná tepelná kapacita (J·kg-1·K-1)
Protože řešení probíhá ve velmi úzkém intervalu, je možné považovat αΣ , cp , ρ
v tomto intervalu za konstantní a rovnici řešit separací proměnných. Následnou integrací se
určí vztah pro výpočet doby ohřevu:
τk =
kde t0
tk
t −t
Vm ρ ⋅ cp
⋅
⋅ ln pec 0
Sm α Σ
tpec − tk
(s)
(3.19)
je teplota ohřívaného materiálu na počátku ohřevu (°C),
teplota ohřívaného materiálu na konci ohřevu v čase τk (°C).
Vzorec (3.19) je možné upravit, pokud se do poměru objemu Vm a plochy Sm dosadí
odpovídající matematické vyjádření, platné pro základní tvary, tj. neohraničenou desku, válec
a kouli. Za příslušný délkový rozměr (tloušťku materiálu nebo poloměr materiálu) se dosadí
výpočtová tloušťka b. Pak obecně je možné tento poměr vyjádřit:
Vm b
=
S m k1
kde k1 je tzv. součinitel tvaru, který nabývá hodnotu od 1 do 3, přičemž pro těleso tvaru
neohraničené desky nabývá hodnotu 1, pro neohraničený válec hodnotu 2, pro kulové tvary
hodnotu 3. Pro ostatní tvary vsázky se určuje v závislosti na geometrii ohřívaného tělesa
z tepelně technických tabulek.
Rovnice (3.19) přejde do tvaru, který se nazývá konvekční vzorec pro výpočet doby
ohřevu:
31
Ohřev materiálu
τk =
b ⋅ ρ ⋅ cp
t −t
⋅ ln pec 0
k1 ⋅ α Σ
tpec − tk
(s)
(3.20)
Tuto rovnici (3.20) lze převést do kriteriálního tvaru:
k1 ⋅ Fo ⋅ Bi = ln
kde Fo je
Bi
1 − θ0
1 − θk
(1)
Fourierovo kritérium (1),
Biotovo kritérium (1),
teplotní simplex (1).
θ0 ,θk
Teplotní simplex je možné vyjádřit:
T
T
θ0 = 0
; θk = k
Tpec
Tpec
Převod rovnice (3.20) do kriteriální podoby poukazuje na důležitost Bi kriteria v oblasti
konvekčního režimu ohřevu.
Z rovnice (3.20) (konvekční vzorec) se určí teplota na konci ohřevu:
t = t − (t − t ) . e
k
pec
pec
−
τ . k .α
b.ρ .c
k
1
p
Σ
(°C)
(3.21)
0
Při integraci rovnice (3.18) se předpokládalo αΣ , cp , λ , ρ konstantní, neboť řešení
probíhalo ve velmi úzkém teplotním intervalu. Ohřev materiálu trvá podstatně déle, a proto
považovat tyto parametry za nezávislé na teplotě by byla hrubá chyba. Určují se proto pro
střední teplotu ohřívaného materiálu v průběhu ohřevu, která se stanoví:
t=
1
τk
τk
∫ t dτ
(°C)
(3.22)
0
Dosadíme-li do řešení rovnice (3.22) za tk rovnici (3.21), pak střední teplota materiálu
bude daná vztahem:
t = tpec −
(tk − t0 )
ln
t pec − t0
(°C)
(3.23)
tpec − t k
Upřesnění stanovení doby ohřevu je možné rozdělením celé doby ohřevu na větší počet
intervalů, v nichž se stanovují dílčí doby ohřevu. Výsledná doba ohřevu je součtem těchto
dílčích časů.
Jestliže v rovnici (3.18) se dopadající vnější tepelná energie vyjádří radiačním vztahem,
nabude tato rovnice tvar:
Cpec
 Tpec  4  T  4 
 − 

  ⋅ S m ⋅ dτ = Vm ⋅ ρ ⋅ c p ⋅ dT
 100   100  
32
(J)
(3.24)
Ohřev materiálu
kde Cpec je
Tpec
T
Sm
τ
Vm
ρ
cp
konstanta pece (W·m-2·K-4),
teplota pracovního prostředí (K),
teplota ohřívaného materiálu (K),
povrch materiálu, který je ve styku se spalinami (m2),
čas (s),
objem ohřívaného materiálu (m3),
hustota ohřívaného materiálu (kg·m-3),
měrná tepelná kapacita (J·kg-1·K-1),
S použitím stejného předpokladu jako u rovnice (3.18) se určí vztah pro dobu ohřevu,
který je také nazýván radiační vzorec:
b ⋅ ρ ⋅ c p 108
[ ψ (θ k ) − ψ (θ0 ) ]
⋅
k1 ⋅ cpec Tpec 3
τk =
(s)
(3.25)
Funkce ψ(θ) má tvar:
ψ (θ ) =
1
1+θ
1
. ln
+ arctg θ
4
1−θ
2
Stejně jako konvekční vzorec je možný převod radiačního vzorce do kriteriálního tvaru
k1 · Fo · Sk = ψ (θk) - ψ (θ0) (1)
Převod rovnice (3.25) do kriteriální podoby poukazuje na důležitost Sk kriteria pro oblast
radiačního režimu ohřevu.
Pro typ ohřevu, který je charakterizován konstantním dopadajícím tepelným tokem q na
povrch ohřívaného materiálu, se stanoví celková doba ohřevu dle vztahu (3.26):
τk =
b ⋅ ρ ⋅ cp
k1 ⋅ q
(tk − t0 )
(s)
(3.26)
Třetím způsobem, kterým se v praxi ohřívá vsázka typu tenkého tělesa, je ohřev, který
probíhá s konstantním nárůstem teploty pece, tedy teplota pece je lineární funkcí času.
Teplotu pece lze vyjádřit vztahem:
tpec = tpec,0 + Z . τ
(°C)
(3.27)
kde tpec,0 je teplota pece na počátku ohřevu (°C),
tpec
teplota pece v čase τ (°C),
Z
rychlost nárůstu teploty (K·s-1).
Při tomto ohřevu se sleduje teplota vsázky v průběhu času. Pro odvození tohoto vztahu je
možné opět využít již uvedenou rovnici (3.18), ve které se nahradí uvedená teplota pece
výrazem (3.27). Po úpravě je možné tuto rovnici přepsat do tvaru:
(t
kde t
pec,0
+ Z ⋅τ − t )⋅
α Σ ⋅ k1
dt
=
b ⋅ ρ ⋅ c p dτ
(K.s-1)
(3.28)
je teplota vsázky v čase τ (°C).
Zavede-li se substituce:
33
Ohřev materiálu
A=−
α Σ ⋅ k1
b ⋅ ρ ⋅ cp
(s-1)
přejde rovnice (3.28) do tvaru:
dt
− t ⋅ A + A ⋅ (tpec,0 + Z ⋅ τ ) = 0 ,
dτ
jejímž řešením je vztah
t = tpec,0 + Z · τ + Z – (tpec,0 - t0 + Z ) · exp (A·τ)
A
A
(°C)
(3.29)
I u tohoto řešení je nutné termofyzikální parametry určit pro střední teplotu materiálu
v průběhu ohřevu, která je daná následující rovnicí (3.30)
t = tpec,0 +
Z ⋅ τ k t k − t0
+
A ⋅τ k
2
(°C)
(3.30)
Z uvedeného vztahu je patrný iterační způsob výpočtu.
3.2.3
Ohřev tlustých těles
U vsázky, která svým charakterem odpovídá tlustému tělesu, dochází v průběhu ohřevu
k vytváření teplotních polí po průřezu vsázky. Probíhá změna teploty v prostoru a čase. Tento
jev je popsán Fourierovou rovnicí nestacionárního vedení tepla. Tato rovnice má tvar
(3.31):
 ∂ 2t ∂ 2t ∂ 2t 
∂t
= a ⋅  2 + 2 + 2 
∂τ
∂y
∂z 
 ∂x
kde τ
je
t
x,y,z
a
(K·s-1)
(3.31)
čas (s),
teplota (°C),
souřadnice (m),
součinitel teplotní vodivosti (m2·s-1).
Aby byla tato rovnice řešitelná, musí být vymezeny a přesně zadány podmínky
jednoznačnosti řešení. Podmínky jednoznačnosti obsahují podmínku geometrickou,
fyzikální, počáteční a povrchovou.
Geometrická podmínka popisuje geometrický tvar vsázky a určuje výpočtový parametr –
výpočtovou tloušťku b . Řešená vázka (tlusté těleso) bývá často geometricky vymezena co
nejjednodušším tvarem těles – deskou, hranolem, válcem apod.
Fyzikální podmínka charakterizuje fyzikální podstatu ohřívaného materiálu a je vyjádřena
termofyzikálními parametry, jako jsou součinitel tepelné vodivosti λ , měrná tepelná
kapacita cp a hustota materiálu ρ . Tyto veličiny jsou závislé na teplotě, přesnost řešení je
ovlivněna znalostí teplotních závislostí těchto parametrů, což mnohdy, převážně u nově
vyvíjených materiálů, není vždy k dispozici.
Počáteční podmínka popisuje rozložení teploty v ohřívaném materiálu na počátku ohřevu,
tedy v čase τ = 0 . V praxi se většinou řeší ohřevy, které probíhají s trojím možným teplotním
stavem vsázky na počátku ohřevu. V podmínkách jednoznačnosti se pak uvádí tento počáteční
teplotní stav tímto způsobem:
34
Ohřev materiálu
počáteční podmínka při rovnoměrném rozložení teplot
t = t0 = konst pro τ = 0
počáteční podmínka daná teplotou jako funkcí místa
t0 = f (x; y; z) pro τ = 0
počáteční podmínka, která je zadána prostřednictvím počáteční entalpie
t0 =
I0
c p ⋅ ρ ⋅V
kde I0 je entalpie vsázky na počátku ohřevu, tedy v čase τ = 0 , V je objem vsázky.
Povrchová podmínka vyjadřuje tepelné působení okolního prostředí na povrch ohřívané
vsázky. V případě ohřevu je to vliv vnějšího přestupu tepla na vsázku, v případě ochlazování
pak vliv chladicího média (vody, oleje, vzduchu atd.) na povrch ochlazované vsázky. V praxi
se většinou řeší ohřevy, které vychází ze čtyř variant popisu dění na povrchu vsázky
v průběhu ohřevu. V podmínkách jednoznačnosti se pak uvádí tento povrchový teplotní
(tepelný) stav jako povrchová podmínka 1. druhu, která je definovaná
tp = f (x; y; z; τ)
(°C)
Bývá označována jako Dirichletova a vyjadřuje rozložení teploty povrchu tp jako funkci
souřadnic a času.
Povrchová podmínka 2. druhu (Neumannova) popisuje rozložení měrného tepelného toku
q na povrchu ohřívaného materiálu jako funkci souřadnic a času
q = f (x; y; z; τ)
(W·m-2)
Povrchová podmínka 3.druhu (Fourierova) charakterizuje ohřev, u něhož je známá
teplota okolního prostředí tok (např. pece), a součinitel přestupu tepla mezi okolím
a povrchem vsázky αΣ . Matematicky je zapsaná
q = α Σ . (tok – tp)
(W·m-2)
Povrchová podmínka 4. druhu se používá při řešení ohřevu kusového materiálu, kdy
jednotlivé kusy se sebe těsně dotýkají a tak mají kontaktní plochy identické teploty . Mezi
jednotlivými kusy se předpokládá přestup tepla vedením. Na rozhraní platí rovnost tepelných
toků. Měrný tepelný tok je funkcí součinitele tepelné vodivosti λ . Matematicky je možné
tuto povrchovou podmínku 4. druhu vyjádřit
 ∂t1 
 ∂t 
 = λ2 .  2 
 ∂n  S
 ∂n  S
λ1 . 
(W·m-2)
Při konkrétním řešení ohřevu musí být uvedena v podmínkách jednoznačnosti i jedna
z výše uvedených povrchových podmínek.
Kombinací různých typů počáteční a povrchové podmínky mohou nastat různé způsoby
ohřevů. V praxi se nejčastěji vyskytují 4 způsoby ohřevů tlustých těles, většinou právě dle
typu povrchové podmínky. Jsou to:
A.
B.
C.
D.
teplota povrchu je konstantní,
teplota povrchu je lineární funkcí času,
tepelný tok na povrchu materiálu je konstantní,
teplota pece je konstantní.
35
Ohřev materiálu
Při řešení ohřevů se určuje:
1. rozložení teplot v prostoru a čase,
2. tomu odpovídající měrný tepelný tok,
3. tomu odpovídající teplota pece.
Výsledky řešení konkrétního ohřevu, uvedeného pod označením A, jsou zachyceny na
obrázku 3.1. Tento ohřev se často realizuje ve vyrovnávací fázi ohřevu ve vícezónových
pecích. V diagramu na tomto obrázku je uvedena závislost teploty a měrného tepelného toku
na době ohřevu. Rozložení teplot v materiálu při konstantní teplotě povrchu tp zachycují
křivky s označením tc a ∆t . Křivka tc zachycuje změnu teploty centra ohřívaného
materiálu, která postupně stoupá a snižuje tak rozdíl teplotního spádu po průřezu až na
hodnotu, která je přípustná pro další operace se vsázkou (např. tváření). Snížení tohoto
teplotního rozdílu ∆t není rovnoměrné, nejvyšší je v počáteční části ohřevu. Doba nutná
k dosažení potřebného vyrovnání teplot je uvedena na vodorovné ose.
Obr. 3.1 Ohřev při povrchové podmínce 1. druhu
Aby bylo dosaženo požadovaného rozložení teplot v ohřívané vsázce, je zapotřebí vést
adekvátně režim pecního zařízení, tedy stanovit výpočtem v průběhu času hodnoty měrného
tepelného toku q a tomu odpovídající teploty pece tpec . Průběh těchto dvou veličin je
uveden v horní části grafické závislosti obr. 3.1. Pro zajištění požadovaného průběhu
vyrovnávání teplot musí adekvátně klesat teplota pece, čímž klesá i množství tepla,
dopadajícího na vsázku dle zákonitostí vnějšího přestupu tepla (viz kapitola 3.1).
Výpočty ohřevů (stanovení rozložení teplot, tepelných toků v závislosti na čase) je možné
provádět analytickými metodami nebo numerickými metodami. Pro řešení ohřevu, který je
uveden na obr. 3.1 bude použit analytický postup, který spočívá v řešení Fourierovy
diferenciální rovnice vedení tepla s konkrétními podmínkami jednoznačnosti. Pro
zjednodušení řešení bude předpokládán jednosměrný tepelný tok ve směru osy x . Pak
Fourierova rovnice (3.31), podle které bude řešení probíhat, má následující tvar
36
Ohřev materiálu
 ∂ 2t 
∂t
= a ⋅  2 
∂τ
 ∂x 
(K.s-1)
(3.32)
Podmínky jednoznačnosti pro řešení této rovnice (3.32) budou definovány následujícím
způsobem.
Fyzikální podmínka charakterizuje fyzikální podstatu ohřívaného materiálu a je zadána
konkrétními teplotními závislostmi hlavních fyzikálních parametrů, to je součinitele tepelné
vodivost λ , měrné tepelné kapacity cp a hustoty ρ pro tento konkrétní materiál (např. ocel
daného chemického složení). Jsou obsaženy v rovnici (3.32) v součiniteli teplotní vodivosti
a.
Geometrická podmínka udává tvar tělesa. Pro tento konkrétní případ byla zvolena brama,
která je oboustranně ohřívána, takže její výpočtovou tloušťku b tvoří polovina fyzické šířky.
Pro zjednodušení řešení je možné předpokládat, že se jedná o neohraničené těleso deskového
tvaru.
Počáteční podmínka charakterizuje tepelné poměry na počátku ohřevu ve zvoleném čase
τ = 0. Pro tento případ je zvoleno parabolické rozložení teplot po průřezu, které lze
matematicky vyjádřit rovnicí paraboly
t 0 = tc0 + ∆t 0 ⋅ η 2 (°C)
V uvedené rovnici paraboly je symbolem η označena tzv. bezrozměrná souřadnice, která
lokalizuje geometricky místo ve směru osy x, v němž je konkrétní teplota počítána. Je daná
poměrem x/b .
Povrchová podmínka je definována konstantní teplotou na povrchu ohřívaného materiálu
(vsázky). Takto zadaná povrchová podmínka se v praxi vyskytuje velmi často. Vyrovnávání
teplot po průřezu po předcházející fázi v podstatě rychlého ohřevu, což je ekonomicky
výhodné, ale ve výsledku – po ukončení této fáze ohřevu – je pro následné vyrovnávání
poměrně vysoký rozdíl mezi teplotou centra a teplotou povrchu.
Schematicky je možné tento případ vyjádřit obr. č. 3.2
V tomto obrázku je znázorněno v systému souřadnic teplota, místo x neohraničené těleso
deskového tvaru o tloušťce 2b, oboustranně ohřívané. Je z materiálu o známých a zadaných
termofyzikálních parametrech λ, cp , ρ. Je zakreslena počáteční podmínka, parabolické
rozložení teploty v materiálu na počátku ohřevu, v čase τ = 0. Teplota povrchu zůstává během
celé fáze ohřevu konstantní. V obr. 3.2 je zároveň zachycen požadavek ohřevu,
tj. určení potřebné doby k vyrovnání teploty centra vzhledem k teplotě povrchu na
předepsanou teplotu a snížit tak počáteční teplotní rozdíl ∆t0 na dovolený (∆t dovolené) pro
následné technologické operace.
Po dosazení výše uvedených podmínek jednoznačnosti do rovnice jednosměrného šíření
tepelné energie tuhým tělesem v závislosti na čase a místě (osa x), do rovnice (3.32), nabývá
tato následujícího tvaru (3.33):
37
Ohřev materiálu
Obr. č. 3.2 Schéma pro řešení ohřevu, při němž je teplota povrchu konstantní
(
)
∞
t = tp + tc0 − t p ⋅ ∑
kde ε n =
2n − 1
⋅π
2
4 (− 1)
n =1
ε
n +1
3
n
(
x

⋅ cos  ε n ⋅  ⋅ exp − ε n2 ⋅ Fo
b

)
(°C)
(3.33)
(1)
Uvedená nekonečná řada zahrnuje všechny členy, jejichž hodnota ve většině případů je
větší než 10-5. Fourierovo kriterium vyjadřuje čas, v němž se určuje odpovídající teplota t ,
která se nachází ve směru šíření tepelné energie v místě x . Z této rovnice (3.33) jsou jasně
vidět požadované podmínky pro vymezení jednoznačnosti daného ohřevu.
Pro praktické a rychlé výpočty bývá nekonečná řada nahrazena funkcí
případě funkcí F1d
∞
∑
n =1
4 (− 1)
ε
3
n
n +1
(
)
x

x

⋅ cos  ε n ⋅  ⋅ exp − ε n2 ⋅ Fo = F1d = f  ; Fo 
b

b

F , v tomto
(1)
(3.34)
Spojením rovnic (3.33) a (3.34) vznikne rovnice (3.35), jejíž tvar je následující:
t − tp
x

= F1d  ; Fo 
t − tp
b

0
c
(1)
(3.35)
Rovnice (3.35) opět vyjadřuje rozložení teplot v čase (Fo) a místě (x/b). Její grafické
znázornění je uvedeno na obrázku (3.3).
Uvedené rovnice (3.33) a (3.35) jsou platné pro tělesa deskového tvaru. Stejným
postupem lze odvodit závislost teploty na čase pro tělesa válcového tvaru. Grafické vyjádření
této závislosti je uvedeno na obr. č. 3.4.
38
Ohřev materiálu
Obr. č. 3.3 Grafické vyjádření rovnice (3.35), funkce F1d pro těleso deskového tvaru
Obr. č. 3.4 Grafické vyjádření rovnice (3.35), funkce F1v pro těleso válcového tvaru
Tím je vyřešena 1. část výpočtu ohřevu, a to je rozložení teplot ve vsázce. Jako 2. část
výpočtu se určuje hustota tepelného toku, pomocí něhož toto rozložení teplot v ohřívaném
materiálu nastane. Při odvození potřebného vztahu se vychází z rovnosti tepelného toku
vnějšího a vnitřního na povrchu ohřívaného materiálu. Tedy pro jednosměrné šíření tepelné
energie:
q=λ
∂t
∂x
(W·m-2)
(3.36)
39
Ohřev materiálu
Parciální derivace se stanoví pomocí vztahu (3.33). Po dosazení přechází rovnice (3.36)
do tvaru:
q=
λ
b
(t
)
∞
0
p − tc ⋅ ∑
4
2
n =1 ε n
(
⋅ exp − ε n2 ⋅ Fo
)
(W·m-2)
(3.37)
Nekonečná řada je pouze funkcí Fourierova kriteria. Pokud se v rovnici (3.37) nahradí
funkcí G1d , je možné rovnici (3.37) napsat ve tvaru:
q=
λ
b
(t
p
)
− tc0 ⋅ G1d (Fo )
(W·m-2)
(3.38)
Funkce G1d je graficky zpracovaná na obr. č. 3.5 a pro daný čas (tedy hodnotu Fo kriteria)
ji lze z tohoto grafu odečíst.
Obr. č. 3.5 Funkce G1d pro výpočet hustoty tepelného toku
Graf na obrázku 3.5 je možné využít i při výpočtu ohřevu vsázky ve tvaru válce (modrá
křivka). Změna hustoty tepelného toku v průběhu doby ohřevu se určí ze vztahu (3.38), do
něhož se postupně dosazuje funkce G1d , odpovídající příslušnému času τ .
Poslední 3. část výpočtu určuje teplotu pece, která požadovaný ohřev zajistí. Její
stanovení vychází z již známé hustoty tepelného toku v průběhu času (2. část výpočtu).
Rozhodující je teplota pracovního prostředí.
Pro konvekční režim je možné použít vztah (3.39), v němž je teplota pece tpec uvedena:
q = α Σ ⋅ (tpec − tp )
(W·m-2)
(3.39)
Pro radiační režim je možné použít vztah:
q = cpec
 Tpec  4  Tp  4 
 
 − 

 100   100  
(W·m-2)
(3.39)
40
Ohřev materiálu
Pokud je proveden výpočet ohřevu podle výše uvedeného postupu, je možné vypočtené
hodnoty graficky sestavit tak, jak je uvedeno v obrázku č. 3.1
Řešené úlohy
Příklad 3.1
Zadání
Určete integrální emisivitu spalin, které obsahují 23,65 % CO2, 1,50 % H2O. Střední
délka zářivého paprsku je 1,169 m.
Řešení
Pro řešení se využije vztah (3.8), do kterého je třeba dosadit příslušné hodnoty integrální
emisivity CO2 a H2O, rovněž korekčního faktoru. Tyto se naleznou v Tabulkách pro tepelnou
techniku (autor Pavel Hašek), str. 241 až 243. Pro použití uvedených diagramů je třeba znát
součin parciálního tlaku složky plynu (spalin) a střední délky zářivého paprsku
pCO2 ⋅ lef = 0,237 ⋅ 101,324 ⋅ 1,169 = 28,072 m·kPa
pH2O ⋅ lef = 0,015 ⋅ 101,324 ⋅ 1,169 = 17,767 m·kPa
pH2O = 0,015 ⋅ 101,324 = 1,52 kPa
Pomocí těchto hodnot se z uvedených grafů odečte
εCO2 = 0,145 ;
εH20 = 0,030 ; β = 1,01
Po dosazení do rovnice (3.8)
ε sp = ε CO2 + β ⋅ ε H2O
vychází hodnota 0,175.
Výsledek
Integrální emisivita spalin uvedeného složení má hodnotu 0,175.
Příklad 3.2
Zadání
V komorové peci s teplotou 760 °C se má žíhat plech o tloušťce 40 mm z uhlíkové oceli
s obsahem 0,1 % C. Plech s počáteční teplotou 20 °C je uložen v peci na podložkách. Určete
dobu potřebnou k ohřevu plechu na teplotu 710 °C.
Řešení
Vzhledem k teplotě pracovního prostředí bude ohřev probíhat v konvekčním režimu. Pro
zvolený postup výpočtu je třeba určit Bi kriterium, aby byla vsázka zhodnocena jako tlusté
nebo tenké těleso. Do Bi kriteria je třeba znát součinitel vnějšího přestupu tepla. Pro jeho
určení se použije vztah (3.14). Fyzikální parametry oceli s obsahem 0,1 %C se naleznou
v tepelně technických tabulkách. Pokud Bi kriterium bude mít nižší hodnotu než 0,25, je
možné pro výpočet doby ohřevu použít vzorec platný pro tenké těleso.
Určení součinitele vnějšího přestupu tepla
3
α z+k
T 
= 0,105  pec  + 11,5 až 17,5 = 0,105 [(273+760)/100]3 +14 = 129,7 W·m-2·K-1
 100 
Určení Bi kriteria dle rovnice (3.16)
41
Ohřev materiálu
Termofyzikální veličiny jsou závislé na teplotě, proto se určí pro střední teplotu
materiálu, viz rovnice (3.23):
(t − t )
t = tpec − k 0 ,
t −t
ln pec 0
tpec − t k
do které se dosadí hodnoty teplot ze zadání příkladu, tj. tpec = 760 °C, tk = 710 °C, t0 = 20 °C.
Výpočtem je stanovena střední teplota 504 °C. Pro tuto teplotu a chemické složení oceli byly
odečteny z tepelně technických tabulek následující hodnoty termofyzikálních parametrů:
λ = 40,3 W·m-1·K-1
cp = 562 J·kg-1·K-1,
ρ = 7 690 kg·m-3.
Bi kriterum
Bi =
αΣ
129,7 ⋅ 0,02
⋅b =
= 6,44 ⋅ 10− 2
λ
40,3
Hodnota Bi kriteria určuje, že se jedná o ohřev tenkého tělesa a je možné využít
odpovídající vzorec, rovnici (3.20)
Určení doby ohřevu
τk =
b ⋅ ρ ⋅ cp
k1 ⋅ α Σ
⋅ ln
tpec − t0
t pec − tk
=
0,02 ⋅ 7 690 ⋅ 562
760 − 20
⋅ ln
= 1 796 s
1 ⋅ 129,7
760 − 710
Výsledek
Plech v komorové peci s konstantní teplotou 760 °C se ohřeje z původní teploty 20 °C na
požadovanou teplotu 710 °C za 29,9 minut.
Poznámka
Pro upřesnění doby ohřevu je možné interval teplot tk = 710 °C, t0 = 20 °C rozdělit na
určitý počet elementů a v každém určit dílčí dobu ohřevu. Výsledný potřebný čas pro celkový
ohřev bude roven jejich součtu. Tento postup snižuje chybu v dosazených hodnotách
termofyzikálních parametrů.
Ohřev vsázky, fyzikální vlastnosti, mechanické vlastnosti. Vnější přestup tepla, konstanta
pece, integrální emisivita, index směrovosti, sdílení tepla zářením, sdílení tepla konvekcí,
konvekční režim, radiační režim. Celkový součinitel vnějšího přestupu tepla. Vnitřní přestup
tepla. Tenké těleso, tlusté těleso, Bi kriterium, Sk kriterium, konvekční vzorec, radiační
vzorec, střední teplota ohřevu, režimy ohřevu, Fourierova rovnice, podmínky jednoznačnosti
řešení, teplotní pole ve vsázce, hustota tepelného toku, teplota pece.
17. Co je cílem ohřevu vsázky a co musí být v průběhu ohřevu respektováno.
18. Co je ochlazování vsázky a ve kterých technologiích se vyskytuje.
42
Ohřev materiálu
19. Definujte vnější přestup tepla. Které tepelné toky se vyskytují v pecním vnějším prostředí
nad vsázkou.
20. Co vyjadřuje součinitel vnějšího přestupu tepla a z jakých složek se skládá.
21. Čím je charakterizován konvekční režim ohřevu a jaké veličiny zde mají prioritu.
22. Čím je charakterizován radiační režim ohřevu a jaké veličiny zde mají prioritu.
23. Tvar výsledné rovnice vnějšího tepelného toku. Jak se liší od vztahu pro přibližné určení
dopadající tepelné energie na vsázku.
24. Definujte vnitřní přestup tepla.
25. Jak se chovají v průběhu ohřevu tzv. tenká tělesa. Které fyzikální parametry o tom
rozhodují.
26. Jak se chovají v průběhu ohřevu tzv. tlustá tělesa. Které fyzikální parametry o tom
rozhodují.
27. Jaké režimy ohřevu se používají při ohřevu tenkých těles.
28. Vztah pro dobu ohřevu při konstantní teplotě pece, konstantním tepelném toku, při
teplotě pece, která je lineární funkcí času.
29. Fourierova rovnice pro nestacionární sdílení tepla. Její tvar a podmínky jednoznačnosti
řešení.
30. Používané typy ohřevu tzv. tlustých těles v praxi.
31. Analytické řešení rozložení teplot ve vsázce v závislosti na době ohřevu.
32. Analytické určení vnějšího tepelného toku a teploty pece v průběhu ohřevu tzv. tlustého
tělesa.
43
Výměníky
4
VÝMĚNÍKY
Cíl
•
•
•
Po prostudování tohoto odstavce budete umět
definovat úsporu tepla zavedením výměníku tepla, zvýšení efektivnosti
technologie,
popsat funkci výměníku tepla,
vyřešit základní propočty, které souvisí s návrhem výměníku.
Výklad
V době, kdy ceny energií neustále narůstají, je kladen důraz na hospodárné využití
energetického zdroje. Jedním z těchto řešení je zavádění výměníků tepla. Výměníky tepla
mohou využít tzv. odpadní energii – nevyužitou část tepla – která odchází z pracovního
prostoru tepelného zařízení. Tato nevyužitá tepelná energie může být použita k předehřevu
spalovacího vzduchu, případně samotného paliva a tak částečně vrácena do pracovního
procesu. Teplo spalin může být využito k ohřevu vody, k vytápění, případně k transformaci na
jiný druh energie. Veškeré tyto postupy vedou k hospodárnějšímu využití vstupního
energetického zdroje, tedy k úspoře těchto energetických zdrojů, případně k zajištění vyšší
kvality technologického děje nebo ke zvýšení výkonnosti energetického zařízení.
Výměníky tepla se dělí do dvou základních kategorií a to na výměníky rekuperativního
nebo regenerativního typu.
Rekuperátory předávají teplo spalin na chladnější ohřívané médium prostřednictvím
dělicí stěny kombinovaným přestupem tepla. Obě média – horké (spaliny) i chladné, které se
bude ohřívat (vzduch, voda, palivo) proudí tímto zařízením současně.
Regenerátory ohřívají spalinami chladné médium (většinou vzduch) prostřednictvím
keramického žárovzdorného materiálu, který se nachází uvnitř tohoto výměníku a který se
střídavě ohřívá nebo ochlazuje. Z toho vyplývá, že tento typ regenerátoru je vždy párové
zařízení, v němž nejprve proudí horké médium, které keramickou část ohřeje, poté vstupuje
do regenerátoru chladné médium (vzduch) které odebírá keramickému materiálu teplo až do
určitého poklesu jeho teploty. Tak se děj opakuje. Regenerátorem proudí vždy pouze jedno
médium.
Žárovzdorný materiál nemusí být v regenerační komoře vždy uložen pevně jako
vestavba, která je tvořena systémem kanálků pro průchod médií. Může být tvořen
pohybujícími se tělísky, které se v toku spalin rovněž nahřívají. V tomto případě zařízení
nemusí být párové, neboť teplosměnná plocha ve tvaru tenkých těles se přesouvá z části horké
(spalinové) do části pro ohřev (např. vzduchové). Tento typ výměníků pracuje velice
efektivně.
Teplo spalin se také využívá v plynových turbínách nebo k výrobě páry ve spalinových
kotlech. Zavedení výměníku u pecí vede ke snížení spotřeby paliva, zvýšení spalné teploty
a ke zvýšení výkonnosti zařízení.
44
Výměníky
4.1 Úspora paliva
Při stanovení úspory paliva se vychází z bilanční rovnice daného tepelného zařízení.
Jestliže se zanedbá případné teplo exotermických reakcí, pak teplo na straně příjmu je tvořeno
chemickým teplem paliva Qch , předehřátím spalovacího vzduchu Qvzd a předehřátím
plynného paliva Qvzd . Toto přivedené teplo se spotřebuje v položkách, které jsou na straně
výdeje bilanční rovnice. Konkrétně to je na realizaci předepsané technologie Quž , určitá část
tepla se spotřebuje na krytí ztrát pracovního prostoru Qztr a zbytek tepla odchází ve spalinách
Qsp . Rovnice tepelné bilance v tomto případě má tvar (4.1):
Qch + Qp + Qvzd = Quž + Qztr + Qsp
(W)
(4.1)
Protože bilanční rovnice bude využita pro stanovení úspory paliva v důsledku zavedení
výměníku tepla, vyjádří se jednotlivé členy této bilance následujícím způsobem.
Chemické teplo paliva:
Qch = B·Qi
(W)
(4.2)
Teplo předehřátého paliva:
Qp = B·cp·tp =B·ip
(W)
(4.3)
Teplo předehřátého vzduchu:
Qvzd =B·Lskut·cp,vzd·tvzd = B·Lskut·ivzd (W)
(4.4)
Teplo odcházející ve spalinách:
Qsp = B·Vsp·cp,sp ·tsp = B·isp
(W)
(4.5)
kde B je spotřeba paliva (kg·s-1, m3·s-1),
cp,p
měrná tepelná kapacita plynu (J·m-3·K-1),
teplota předehřátého plynu (°C),
tp
ip
entalpie předehřátého plynu (J·m-3),
isp
entalpie spalin (J·m-3),
ivzd
entalpie přehřátého vzduchu (J·m-3).
Lskut skutečné množství spalovacího vzduchu (m3·kg-1, m3·m-3),
cp,vzd měrná tepelná kapacita vzduchu (J·m-3·K-1),
tvzd
Vsp
teplota předehřátého vzduchu (°C),
objem vlhkých spalin (m3·kg-1, m3·m-3).
Řešením rovnic (4.1) až (4.5) se určí chemické teplo Qch , které je nutné dodat v případě,
že tepelné zařízení bude opatřeno výměníkem (rovnice (4.6)). V případě, že tepelné zařízení
´
bude bez výměníku, bude dodané teplo Qch
(rovnice (4.7)):
Qch = Qi
Quž + Qztr
Qi + ip + Lskut ⋅ ivzd − Vsp ⋅ isp
Qch´ = Qi
Quž + Qztr
Qi − Vsp ⋅ isp
(W)
(W)
(4.6)
(4.7)
45
Výměníky
Úspora se pak určí využitím vztahu (4.8):
ú=
´
Qch
− Qch
⋅ 100
Qch
(%)
(4.8)
Dosazením vztahů (4.6) a (4.7) do rovnice (4.8) má vztah pro vyčíslení úspory zavedením
rekuperace tepla tvar (4.9):
ú=
ip + Lskut ⋅ ivz
⋅ 100
Qi + ip + Lskut ⋅ ivzd − Vsp ⋅ isp
(%)
(4.9)
Rovnici (4.9) lze upravit do tvaru:
ú=
ir
⋅ 100
i + ir − isp
(%)
č
sp
(4.10)
kde ispč je entalpie čerstvých spalin (J·m-3),
ir
entalpie rekuperovaných spalin (J·m-3).
Teoreticky by bylo možné využít veškeré teplo odcházejících spali, avšak v praxi je tomu
jinak. S nárůstem stupně rekuperace rostou i finanční nároky na stavbu a údržbu tohoto
zařízení. Vztah mezi stupněm rekuperace, nutnými pořizovacími a provozními náklad
a vznikající úsporou je názorně zobrazen v obrázku č. 4.1. Úspora se projeví pouze do stupně
rekuperace 25 %. Pro zvýšení stupně rekuperace by byly pořizovací náklady tak vysoké, že by
pohltily veškerou úsporu a ještě by ji přesáhly.
4.2 Zvýšení spalné teploty
Tepelné pochody, probíhající při zvýšených spalných teplotách (např. v tavicích pecích),
mohou být úspěšně realizovány právě díky využití rekuperace. Hodnotu dosažené teoretické
spalné teploty uvádí v souladu s kapitolou 2, rovnicí (2.23) následující vzorec (4.11):
tt =
Qi + Qvzd + Qp
Vsp ⋅ c p , sp
(°C)
(4.11)
V mnohých případech nedosahuje získaná teplota dostatečnou hodnotu, pokud by bylo
spalováno palivo bez předehřevu spalovacích složek. Podle hodnoty pyrometrického efektu
daného pecního zařízení lze namodelovat potřebnou výšku předehřevu, aby v pracovním
prostoru byla dosažena požadovaná teplota.
S využitím předehřevu lze rovněž úspěšně spalovat nízkovýhřevná paliva, která jsou
často vedlejším produktem konkrétních technologií (např. vysokopecní plyn).
46
Výměníky
Obr. č. 4.1 Vztah mezi nutnými náklady na výměník, úsporou a stupněm rekuperace
1 - pořizovací a provozní náklady, 2 – úspora paliva
(Zdroj: Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece)
4.3 Zvýšení výkonnosti
Zvýšení výkonnosti konkrétního pecního zařízení souvisí se zvýšením spalné teploty.
Pokud v důsledku předehřevu se praktická spalná teplota zvýší, může daná tepelná
technologie probíhat intenzivněji a zkracuje se tak čas, potřebný pro její realizaci. Tím je
možné ve stejném čase zvýšit výrobu a tedy výkonnost zařízení.
4.4 Rekuperátory
Rekuperátory mohou být různého typu. Většinou se dělí podle vybraných ukazatelů, mezi
které se řadí:
• materiál dělicí stěny mezi horkým (spalinami) a ohřívaným médiem (např.
vzduchem),
• typ převládajícího způsobu sdílení tepla,
• systém proudění.
Materiál dělicí stěny může být keramický nebo kovový. Volba je daná podmínkami
použití výměníku. Přednost keramických rekuperátorů je ve vyšších povolených vstupních
teplotách horkého média. Kovové rekuperátory vynikají podstatně vyšší těsností, ale výška
předehřevu je vázána na teplotní odolnost daného materiálu.
Způsob sdílení tepla z horkého média (např.spalin) na chladné (např. vzduch) se řídí
hodnotami teplot. V podstatě je možné rozdělit rekuperátory na konvekční, radiačně
konvekční a radiační.
47
Výměníky
Systém proudění teplosměnných médií dělí rekuperátory na:
•
•
•
souproudé, v nichž je shodná orientace toku obou teplosměnných médií,
protiproudé, v nichž je orientace toku obou teplosměnných médií v protisměru,
s kříženým proudem, a to i mnohonásobně.
Schematicky je systém proudění uveden na obrázku č. 4.2:
Obr. 4.2 Proudění ve výměnících (a) – souproud, b) – protiproud, c, d) – křížený proud,
e, f) – kombinované křížené proudění)
(Zdroj: Klečková, Z., Macháčková, A. Minimalizace emisí při energetickém využití odpadů)
4.5 Tepelný výpočet rekuperátoru
Návrhy výměníku pro předehřev spalovacích složek se řadí mezi složité tepelně technické
výpočty. Tepelná část výpočtu zahrnuje určení celkové teplosměnné plochy, která je potřebná
pro předehřev média na požadovanou teplotu. S tím souvisí množství předaného (přijatého)
tepla teplosměnnými médii, teplotní spád podél teplosměnné plochy mezi médiem, které se
postupně ochlazuje a médiem, které se postupně ohřívá, součinitel prostupu tepla
teplosměnnou plochou rekuperátoru, teplota teplosměnné stěny, termická účinnost výměníku.
Pro určení velikosti teplosměnné plochy S lze využít základní rovnici výměníku (4.12),
a předpokladu, že horkým médiem jsou spaliny, které opouští pec a které mají ohřívat
spalovací vzduch, vstupující do hořáku pece.
S
Q = ∫ k ⋅ ∆t ⋅ dA
0
kde Q
k
∆t
(W)
(4.12)
je množství předaného tepla ve výměníku (W),
součinitel prostupu tepla (W·m-2·K-1),
teplotní spád mezi spalinami a vzduchem (K).
Protože se podél teplosměnné plochy mění teplotní spád mezi spalinami a vzduchem,
nelze přímo rovnici (4.12) integrovat, i kdyby byl přijat předpoklad, že součinitel prostupu
tepla k je pro daný úsek konstantní. Pro stanovení teplotního spádu podél výhřevné plochy je
třeba znát funkční závislost teploty obou médií při prostupu výměníkem. Rozdíl teplot
proudících médií je součástí rovnice energetické rovnováhy, kterou vyjadřuje vztah (4.13):
m⋅
di
= k ⋅ (tsp − t vzd )
dA
(W·m-2)
(4.13)
kde tsp je teplota spalin (°C),
tvzd
teplota vzduchu (°C),
m
hmotnostní tok (kg·s-1),
i
měrná entalpie (J·kg-1).
Rovnice (4.13) umožňuje vyjádřit vztah pro teplotu spalin (rovnice (4.14)) a pro teplotu
vzduchu (rovnice (4.15)):
48
Výměníky
tsp = t vzd +
mvzd divzd
⋅
k
dA
t vzd = tsp +
msp disp
⋅
k dA
(°C)
(4.14)
(°C)
(4.15)
Za předpokladu, že měrná entalpie je jen funkcí teploty, je možné psát pro plynná média:
di
dt
= cp ⋅
dA
dA
(J·kg-1·m-2)
(4.16)
a rovnice (4.14) a (4.15) přepsat do tvaru:
tsp = t vzd +
K vzd dt vzd
⋅
k
dA
t vzd = tsp +
K sp dtsp
⋅
k dA
(°C)
(4.17)
(°C)
(4.18)
Symboly Ksp a Kvzd jsou výkonové kapacity proudících spalin a vzduchu (W·K-1).
Zavede-li se předpoklad konstantní měrné tepelné kapacity cp,sp a konstantního
součinitele prostupu tepla k , lze rovnice (4.17), (4.18) vyjádřit diferenciální rovnicí druhého
řádu (4.19). Index i vyjadřuje teplosměnné médium.
d 2 ti
dt
+M ⋅ i =0
2
dA
dA
kde M =
(4.19)
k ⋅ (K sp + K vzd )
(m-2)
K sp ⋅ K vzd
Obecné řešení rovnice (4.19) je:
ti = C1 + C2 ⋅ e − MA
(°C)
(4.20)
Integrační konstanty mají označení C1 a C2 . Po jejich určení přejde rovnice (4.20) do
následujícího tvaru (4.21), který umožňuje pak vypočítat změnu teploty proudících médií
podél dělicí teplosměnné plochy výměníku S . Tento vztah je platný, jsou-li dány teploty
obou médií (spalin, vzduchu) na vstupu do rekuperátoru.
ti = t0,i + (tS,i − t0,i )
1 − e − MA
1 − e − MS
(°C)
(4.21)
Jsou-li zadány jako okrajové podmínky teploty spalin a vzduchu na vstupu do
rekuperátoru, má rovnice (4.20) tvar
tsp = t0,sp − (t0,sp − t0, vzd )
(
K vzd
⋅ 1 − e − MA
Ksp + K vzd
)
49
(°C)
(4.22a)
Výměníky
t vzd = t0, vzd − (t0, sp − t0, vzd )
(
K sp
⋅ 1 − e − MA
K sp + K vzd
)
(°C)
(4.22b)
Detailní odvození je k dispozici ve skriptech VŠB-TUO profesorů Haška a Příhody
s názvem Hutnické pece.
Rovnice (4.22) jsou důkazem toho, že konkrétní tvar křivky, která znázorňuje změnu
teploty daného média (spalin, vzduchu) při průchodu rekuperátorem, ovlivňují výkonové
kapacity K současně proudících teplosměnných médií (spalin, vzduchu).
Jestliže se označí teplota vstupujícího média t´ a teplota vystupujícího média t´´ , bude
průběh teplot u souproudu a protiproudu podél teplosměnné plochy schematicky patrný
z obrázku č. 4.3.
4.5.3
Určení teplotního spádu
Teplotní spád mezi spalinami a vzduchem podél teplosměnné plochy se určí na základě
znalosti teplot proudících médií jako střední logaritmický teplotní spád, rovnice (4.23):
S
∆t =
1
∆t ⋅ dA
S ∫0
(K)
(4.23)
Po dosazení rovnice (4.23) do základní rovnice pro tepelný výpočet (4.12), přejde tato do tvaru:
Q = k ⋅ ∆t ⋅ S
(W)
(4.24)
souproud
protiproud
Obr. č. 4.3 Změna teploty spalin a vzduchu při průchodu rekuperátorem
Integrál ve výrazu (4.23) se vyřeší za pomoci již popsaných průběhů teplot výměníkem
výše odvozenými vztahy:
∆t =
∆t0 − ∆tS
∆t
ln 0
∆t S
(K)
(4.25)
kde pro souproud (viz obrázek č.4.3):
´
∆t0 = tsp´ − t vzd
50
Výměníky
´´
∆t S = t sp − t vzd
´´
a pro protiproud
´´
∆t0 = tsp´ − t vzd
´
∆tS = tsp´´ − tvzd
Pokud je proudění křížené, je třeba střední logaritmický spád, daný rovnicí (4.25),
korigovat korekčním faktorem ψ , který je možné určit z tepelně technických tabulek
v závislosti na typu základního proudění (souproud, protiproud) a parametrů P a R , které se
stanovují dle vstupních a výstupních teplot teplonosných médií.
4.5.4
Určení součinitele prostupu tepla
Určení součinitele prostupu tepla ve výměníku rekuperativního typu je obtížné, protože tato
veličina je závislá na teplotě. Teploty protékajících médií se mění podél teplosměnné plochy, proto i
součinitel prostupu nabývá jiné hodnoty na vstupu médií a na výstupu médií z rekuperátoru. Většinou
se proto určuje součinitel prostupu tepla na počátku výměníku (na vstupu) k0 a na konci výměníku
(výstupu) kS a výsledný součinitel prostupu je dán aritmetickým středem získaných hodnot.
Pokud se tyto dvě hodnoty výrazně odlišují, je nutné rozdělit výměník na určitý počet
elementů n a pro každý tento element stanovit dílčí součinitel prostupu tepla. Výsledná
hodnota je daná vztahem
n
∑k
k=
kde kj
Sj
j =1
j
S
⋅Sj
(W·m-2·K-1)
(4.26)
je součinitel prostupu tepla elementu j (W·m-2·K-1),
plocha elementu j (m2).
Součinitel prostupu tepla je součinitel kombinovaného přestupu tepla. Zahrnuje postupně
všechny 3 základní typy sdílení tepla, záření, konvekci i vedení. Přestup tepla ze spalin na
teplosměnnou ploch je realizován v souladu s kapitolou 3, tj. zářením a konvekcí,
teplosměnnou plochou prostupuje tepelná energie dle zákonů vedení a na druhé straně
teplosměnné plochy je přestup tepla dán typem proudícího média. Pokud se bude předehřívat
vzduch, pak sdílení tepla bude pouze konvekcí.
Pokud bude teplosměnná plocha charakteru rovinné stěny, lze zapsat pro šíření tepelné
energie ze spalin do vzduchu
1
1
b
1
=
+ +
k α sp λ α vzd
kde αsp je
αvzd
b
λ
(m2·K·W-1)
(4.27)
součinitel přestupu tepla ze spalin na teplosměnnou plochu (W·m-2·K-1),
součinitel přestupu tepla z teplosměnné plochy do vzduchu (W·m-2·K-1),
tloušťka teplosměnné stěny (m),
součinitel tepelné vodivosti teplosměnné stěny (W·m-1·K-1).
Tepelný odpor teplosměnné plochy je u kovových rekuperátorů zanedbatelný, proto
součinitel prostupu tepla je v takovém případě pouze funkcí součinitele přestupu tepla ze
spalin na teplosměnnou plochu a součinitele přestupu tepla z teplosměnné plochy do vzduchu.
Je dán vztahem (4.28):
51
Výměníky
k=
α sp ⋅ α vzd
α sp + α vzd
(W·m-1·K-1)
(4.28)
Velikost součinitele prostupu tepla se může ovlivnit různě tvarovanou teplosměnnou
plochou, např. žebrováním.
Teplosměnná plocha může být na svém povrchu znečištěna. Na příklad na straně spalin
se mohou vytvářet nánosy z nečistot, které jsou součástí spalin. Na druhé straně mohou
rovněž vznikat usazeniny. Pokud by se jednalo o výměník, kde by spaliny ohřívaly vodu,
vytváří se na straně vody vrstva vodního kamene. Veškeré vrstvy usazenin nečistot mají
negativní vliv na hodnotu součinitele prostupu tepla. Tepelné odpory těchto vrstev degradují
původní hodnotu součinitele prostupu tepla čistého výměníku. Protože je velmi obtížné
určovat tloušťku usazených vrstev, jejich chemické složení, koriguje se součinitel prostupu
tepla opravným koeficientem, jehož hodnota se stanovuje podle doby provozu výměníku.
V praxi se tento koeficient pohybuje v rozmezí 0,7 až 0,95.
4.5.5
Určení množství předaného tepla
Pro určení celkové teplosměnné plochy je důležité znát celkové množství předané tepelné
energie ve výměníku. Tato může být chápána jako teplo, které ve výměníku odevzdají
spaliny, nebo jako teplo, které ve výměníku získá vzduch. Teoreticky by měla platit rovnost
mezi těmito dvěma hodnotami. V praxi v důsledku netěsnosti výměníků bývá do rovnice
tepelné rovnováhy zaveden součinitel tepelné ztráty na straně spalin:
(
)
(
)
´´
´
´´
Vvzd ⋅ ivzd
− ivzd
= Vsp ⋅ i − isp
⋅ ηz
kde Vvzd je
Vsp
ivzd´´
ivzd´
isp´´
isp´
ηz
(W)
(4.29)
objem vzduchu protékající rekuperátorem (m3·s-1),
objem spalin protékající rekuperátorem (m3·s-1),
entalpie vzduchu na výstupu z rekuperátoru (J·m-3),
entalpie vzduchu na vstupu do rekuperátoru (J·m-3),
entalpie spalin na výstupu z rekuperátoru (J·m-3),
entalpie spalin na vstupu do rekuperátoru (J·m-3).
součinitel ztrát (1).
Součinitel ztrát může nabývat hodnot v rozsahu 0,85 až 0,95.
Jestliže je teplota spalin na vstupu do výměníku vyšší, nežli povoluje materiál
teplosměnné stěny, musí se provést ředění spalin, většinou přidáváním chladného spalovacího
vzduchu Lch . Množství tohoto přidávaného vzduchu se řídí tzv. směšovacím pravidlem a určí
se dle následujícího vztahu (4.30):
Lch = V sp ⋅ ϕ zř
(m3·s-1)
(4.30)
Součinitel zředění se vyjádří:
ϕ zř =
i sp − i spzř
´
i spzř − ivzd
(1)
kde isp je entalpie původních spalin (na vstupu do rekuperátoru) (J·m-3),
ispzř
entalpie zředěných spalin na povolenou teplotu (J·m-3),
52
Výměníky
´
ivzd
entalpie vzduchu na zředění (J·m-3).
4.6 Hydraulický výpočet rekuperátoru
Hydraulický výpočet zahrnuje stanovení celkové tlakové ztráty proudících
teplosměnných médií a s tím související stanovení skutečných rychlostí proudění. Nárůst
rychlostí zvyšuje celkový součinitel prostupu tepla. Proto vysoké rychlosti proudění mohou
být po stránce technologické žádoucí. Se vzrůstající rychlostí však narůstá ztráta tlaku, která
zvyšuje provozní náklady výměníku. Návrh a realizace výměníku musí nalézt optimální
poměr mezi hodnotou tlakové ztráty a součinitelem prostupu tepla.
Tepelný výměník se vyznačuje neizotermickým prouděním. Z tohoto důvodu bude
celková tlaková ztráta dána součtem tlakové ztráty místními odpory, třecí, neizotermií
proudění V důsledku toku ve vertikálních částech výměníku přistupuje vliv geometrického
tlaku. Pro celkovou tlakovou ztrátu lze napsat vztah:
pz = pz,t + pz,m + pz,n + pz,g
kde pz je
pz,t
pz,m
pz,n
pz,g
(Pa)
(4.31)
celková tlaková ztráta (Pa),
ztráta tlaku třením (Pa),
tlaková ztráta místními odpory (Pa),
tlaková ztráta v důsledku neizotermického proudění (Pa),
vliv geometrického tlaku (Pa).
Stanovení tlakové ztráty třecí, místními odpory a v důsledku geometrického tlaku bylo
probráno v předmětu Sdílení tepla a proudění.
Tlaková ztráta v důsledku neizotermie proudění vzniká změnou hustoty a rychlosti
proudění teplosměnných médií v závislosti na měnící se teplotě těchto médií podél
teplosměnné plochy. Pokud se nemění průřezová plocha, lze tuto tlakovou ztrátu vyjádřit
p z ,n = ρ S ⋅ wS2 − ρ 0 ⋅ w02
(Pa)
(4.32)
kde ρ0, ρS je hustota teplosměnného média na vstupu a výstupu výměníku (kg·m-3),
w0, wS skutečná rychlost proudění teplosměnných médií (m·s-1).
Při ohřevu plynného teplosměnného média je dle stavové rovnice pz,n > 0, při ochlazování
je pz,n <0.
4.7 Druhy rekuperátorů
V průmyslové praxi se vyskytují různé typy výměníků rekuperativního typu. U pecních
zařízení se preferují kovové rekuperátory, pokud je vyžadován předehřev na vysoké teploty,
budují se rekuperátory keramické.
Kovové rekuperátory mohou pracovat v režimu konvekčním, radiačně konvekčním i
radiačním. Volba režimu je daná teplotou vystupujících spalin z pece a požadavkem výšky
předehřevu. Mezi kovové rekuperátory se řadí litinové a ocelové.
Příklad litinového rekuperátoru je na obr. č. 4.4. Jedná se o dvousekční výměník, který
pracuje v režimu kříženého protiproudu. Teplosměnná plocha je tvořena elementy tvaru
trubek, v celkovém počtu 12 kusů v jedné sekci. Každý tento konstrukční element má
uvedeny své technické údaje, jako je např. délka, teplosměnná plocha, průřezová plocha,
povrch, vzdálenost mezi elementy v sekci apod.
53
Výměníky
Tento typ výměníků se nasazuje u pecí s výkonem menším než 10 MW. Povrch trubek
může být osazen žebry nebo jehlami za účelem zvýšení součinitele prostupu tepla, který může
dosahovat až 40 W·m-2·K-1 v případě žebrování, v případě povrchu s jehlami až
120 W·m-2·K-1. Teplota předehřátí vzduchu dosahuje 400 °C, vstupní teplota spalin cca
800 °C. Tlaková ztráta na straně vzduchu dosahuje až 3 000 Pa, rychlost proudění vzduchu
max. do 10 m·s-1. Tento typ rekuperátoru se vyznačuje netěsnostmi, které mohou dosáhnout
až 30 %.
Obr.č.4.4 Litinový rekuperátor jehlový
Z důvodu velké netěsnosti jsou vhodnější rekuperátory ocelové. Jsou rovněž tvořeny
jednotlivými trubkovými elementy, kterými jsou trubky rovné, smyčkové nebo fieldovské. Na
základě technických parametrů se potřebný počet trubek skládá do různě řešených sekcí.
Trubky mohou být uloženy v těchto sekcích horizontálně nebo vertikálně.
Teplota předehřátí dosahuje 700 °C, součinitel prostupu tepla až 45 W·m-2·K-1,
v důsledku nižší tlakové ztráty mohou rychlosti proudění dosahovat u vzduchu 20 m·s-1, u
spalin10 m·s-1.
Řešení s fieldovskými trubkami umožňuje zvýšit intenzitu předehřevu speciální
konstrukcí. Do svislé trubky, která je na svém konci uzavřená, je vložena trubka o menším
průměru, která je ve spodní části opatřena otvorem. Studený vzduch, vstupující do vnitřní
trubky, prochází otvorem ve spodní části a vytvořeným mezikružím postupuje směrem vzhůru
do sběrného prostoru předehřátého vzduchu. Tento typ rekuperátoru je znázorněn na obr.
č. 4.5.
Válcové rekuperátory, pracující v radiačním režimu se vstupní teplotou spalin až
1 500 °C, předehřívají spalovací vzduch v rozmezí 400 až 950 °C. Vnitřní válec o průměru
0,5 až 3 m je ze žárovzdorného plechu. Délka výměníku může dosahovat od 1,5 m až do
desítek metrů. Rekuperátory větších délek bývají řešeny jako spodní část komína, kde uvnitř
žárovzdorného válce postupují spaliny a mezikružím, které je okolo tohoto válce (komína),
postupuje do konkrétní výšky vzduch. Tento typ výměníku je znázorněn na obr. č. 4.6.
Kovové rekuperátory vyžadují plynulý chod pecního zařízení bez proměnlivého příkonu.
Většina je vybavena automatickou kontrolou přehřátí teplosměnné plochy. Přehřátí
teplosměnné plochy vede k porušení její celistvosti. Toto nebezpečí platí hlavně na vstupu
horkých spalin do výměníku. Proto velmi často bývá předřazena sekce jednoduché
konstrukce, která zachytí teplotní skok, navíc zachycené teplo se vrací zpět do
54
Výměníky
technologického procesu a není ztrátové. Pokud dojde k poškození této předřazené sekce, její
oprava je podstatně jednodušší nežli oprava výměníku.
Obr. č. 4.5 Rekuperátor z fieldovských trubek
Obr. č. 4.6 Válcový rekuperátor
Keramické rekuperátory, na rozdíl od kovových, pracují s podstatně vyššími teplotami
spalin na vstupu. Keramické elementy jsou spojovány do tvaru trubkových částí. Vysoký
počet spojů způsobuje vysokou netěsnost tohoto výměníku. Teplota spalin na vstupu může
být až 1 500 °C, což umožní i při značné netěsnosti předehřev spalovacího vzduchu až na
900 °C. Vzhledem k netěsnostem se používají nižší rychlosti proudění. Pro vzduch to je
2 m·s-1, pro spaliny do 1 m·s-1. Součinitel prostupu tepla dosahuje hodnot 5 W·m-2·K-1.
Tlaková ztráta je cca 100 Pa.
Uvedené typy výměníku jsou pouze vybrané příklady. V průmyslu se vyskytují různé
typy, které jsou řešeny pro konkrétní proudící média (vzduch, spaliny, voda, olej, pára apod.)
a konkrétní tepelné zařízení.
55
Výměníky
4.8 Regenerátory
Typ regenerativních výměníku byl zaveden z důvodu požadovaných vysokých
pracovních teplot v pracovním prostoru pecí. Většina tavicích zařízení je proto zároveň
zařízením s regenerátorem, který umožňuje předehřev spalovacího vzduchu na podstatně
vyšší teploty nežli rekuperátor. Tím se zvyšuje spalná teplota teoretická a současně i
praktická.
Přesto, že existují regenerátory s pevnou i pohyblivou vestavbou – teplosměnnou
plochou, je výklad zaměřen na klasické regenerátory s pevným mřížovím. Základní rovnice
tepelného výpočtu zohledňuje periodickou práci zařízení a lze ji zapsat ve tvaru:
QΣ = κ ⋅ ∆t ⋅ S
(J·cykl-1)
(4.33)
kde QΣ je předané teplo chladnému médiu za jeden cykl (J·cykl-1),
κ
součinitel přestupu tepla z horkého média na chladné (ze spalin na vzduch)
(J·m-2·K-1·cykl-1),
∆t
střední teplotní spád mezi spalinami a vzduchem (K),
S
teplosměnná plocha (m2).
Tepelný výpočet probíhá obdobně jako u rekuperátoru s protiproudem. Teploty
teplosměnných médií jsou na vstupu do rekuperátoru prakticky konstantní, avšak na výstupu
se s časem (dobou proudění) mění. Ohřívané médium – vzduch – v průběhu periody
ochlazování mřížoví postupně snižuje svoji dosaženou teplotu předehřevu, horké médium –
spaliny – v periodě ohřevu reagují opačně. Průměrná hodnota teploty spalin a teploty vzduchu
na výstupu se určí ze vztahu (4.34a) a (4.34b):
t
t
´´
sp
1
=
∆τ
´´
vzd
∆τ
∫t
´´
sp
⋅ dτ
(°C)
(4.34a)
0
1
=
∆τ +
∆τ +
∫t
´´
vzd
⋅ dτ
(°C)
(4.34b)
0
kde ∆τ + je doba periody ochlazování (s),
∆τ
doba periody ohřevu (s).
Stanovení součinitele přestupu tepla κ ze spalin na mřížoví a poté do vzduchu je složitý
tepelně technický výpočet. Pro jeho stanovení lze přijmout následující vztah (4.35):
t p − t p+
1
1
=
+
+ +
κ α ⋅ ∆τ b ⋅ ρ ⋅ c ⋅ (t m ,k − t m , 0 ) α ⋅ ∆τ +
1
(m2·K·cykl·J-1)
kde α je součinitel přestupu tepla ze spalin do mřížoví (W·m-2·K-1),
α+
součinitel přestupu tepla z mřížoví do vzduchu (W·m-2·K-1),
průměrná teplota povrchu mřížoví při ohřevu (°C),
tp
t p+
průměrná teplota povrchu mřížoví při ochlazování (°C),
t m,k
teplota mřížoví na konci ohřevu (°C),
t m,0
b
teplota mřížoví na počátku ohřevu (°C),
výpočtová tloušťka mřížoví (m),
56
(4.35)
Výměníky
hustota materiálu mřížoví (kg·m-3),
měrná tepelná kapacita materiálu mřížoví (J·kg-1·K-1).
ρ
c
Po provedeném tepelném výpočtu následuje výpočet hydraulický.
Nedílnou součástí vysoké pece je regenerativní výměník pro ohřev vysokopecního větru.
Podle autora konstrukčního návrhu E.A Cowpera bývá také nazýván cowper. Pro ohřev
mřížoví využívá vysokopecní plyn, který je vedlejším produktem při výrobě surového železa.
Tento spaluje ve vlastním hořáku, který je uložen ve spodní části spalovací šachty.
Produkované spaliny pak postupují do hlavní části výměníku, ve které ohřívají mřížoví na
požadovanou teplotu. Aby byla spalná teplota vysokopecního plynu vyšší, může být k němu
přidáván koksárenský plyn, případně zemní plyn. Mřížoví tohoto regenerátoru je
přizpůsobeno tak, aby v oblasti vyšších teplot byl zesílen přenos tepla zářením, v oblasti
nižších teplot pak nabývá tok média vyšších rychlostí, aby byl posílen konvekční přestup
tepla. Teplota spalin před vstupem do mřížoví dosahuje až 1 500 °C, předehřev
vysokopecního větru je cca 1 350 °C.
Řešená úloha
Příklad 4.1
Zadání
Určete teplosměnnou plochu výměníku rekuperativního typu, který bude ohřívat
spalovací vzduch pro pec otápěnou koksárenským plynem na teplotu 550 °C. Spaliny na
vstupu do výměníku mají teplotu 920 °C, vzduch na vstupu do rekuperátoru má teplotu 20 °C.
Součinitel prostupu tepla má hodnotu 36 W·m-2·K-1, součinitel ztrát ηz = 0,85. Průtočné
množství vzduchu v rekuperátoru je 9,13 m3·s-1, průtočné množství spalin 10,07 m3·s-1.
Systém proudění je protiproud.
Řešení
V tomto případě je určeno průtočné množství vzduchu i spalin. Pokud by tomu tak
nebylo, je nutné znát typ paliva, jeho příkon do pece a součinitel přebytku spalovacího
vzduchu. Z těchto hodnot lze průtočné objemy spalin i vzduchu určit.
Pro řešení teplosměnné plochy se použije vztah (4.24)
Q = k ⋅ ∆t ⋅ S
(W)
(4.24)
Postupně je nutné určit
a) množství předaného tepla ve výměníku Q ,
b) střední logaritmický teplotní spád ∆t ,
c) teplosměnnou plochu.
ad a)
Množství předaného tepla v rekuperátoru se určí z levé strany bilanční rovnice výměníku
(4.29), do které se naleznou hodnoty entalpie vzduchu pro zadané teploty v Tepelně
technických tabulkách a diagramech autora Stanislava Bálka na straně 21
(
⋅ (i
)
(
)
) = 9,13 (774,80 – 26,38) = 6 833,1 kW
´´
´
´
´´
Vvzd ⋅ ivzd
− ivzd
= Vsp ⋅ i sp
− i sp
⋅ η z (W)
Vvzd
´´
vzd
´
− ivzd
57
(4.29)
Výměníky
ad b)
Přímé určení středního logaritmického spádu není možné, neboť není známá teplota
spalin na výstupu z rekuperátoru. Pro její určení se využije pravá strana bilanční rovnice
výměníku (4.29). Hodnota entalpie spalin na vstupu do rekuperátoru se určí z výše citovaných
tabulek, str. 25
6833,1
Q
´´
´
isp
= isp
− vzd = 1397,68 −
= 599,3 kJ·m-3
Vsp ⋅ η z
10,07 ⋅ 0,85
K takto vypočtené entalpii spalin koksárenského plynu se v citovaných tabulkách určí
odpovídající hodnota teploty spalin na výstupu z rekuperátoru. Interpolací vychází hodnota
439,5 °C.
Pokud jsou známé teploty proudících médií na vstupu a výstupu rekuperátoru, je možné
nakreslit schema proudění, viz obr. č. 4.3 (protiproud). Z tohoto schematu se určí teplotní
rozdíly médií na počátku a konci teplosměnné plochy
´
´´
∆t 0 = t sp
− t vzd
= 439,5 – 20 = 419,5 K
´
∆t S = t sp − t vzd
= 920 – 550 = 370 K
´´
Takto získané rozdíly teplot se dosadí do vztahu pro střední logaritmický teplotní spád
(4.25)
∆t − ∆t S
419,5 − 370
∆t = 0
=
= 396 K
∆t 0
419,5
ln
ln
370
∆t S
ad c)
Nyní je vše určeno do rovnice (4.24) a po dosazení vychází hodnota potřebné
teplosměnné plochy
6833,1 ⋅ 10 3
Q
S=
=
= 479,3 m2
k ⋅ ∆t
36 ⋅ 396
Výsledek
Teplosměnná plocha výměníku pro ohřev spalovacího vzduchu na teplotu 550 °C musí mít
velikost 479,3 m2.
Rekuperace tepla. Úspora paliva, zvýšení spalné teploty, zvýšení výkonnosti zařízení.
Rekuperátor. Dělicí stěna, teplosměnná plocha, teplosměnná média. Předehřev vzduchu,
předehřev plynu. Systém proudění, souproud, protiproud. Tepelný výpočet, množství
předaného tepla, teplota teplosměnných médií a její změna, výkonová kapacita. Teplotní spád.
Součinitel prostupu tepla, součinitel přestupu tepla ze spalin, součinitel přestupu tepla ve
vzduchu, tepelný odpor, bilanční rovnice rekuperátoru. Ředění spalin, součinitel zředění.
Hydraulický výpočet. Neizometrické proudění, rychlosti proudění, celková tlaková ztráta
výměníku. Kovový rekuperátor. Keramický rekuperátor. Regenerátor. Součinitel přestupu
tepla v regenerátoru. Mřížoví, perioda ohřevu, perioda ochlazování, doba ohřevu, doba
ochlazování. Cowper.
58
Výměníky
33. Co je to rekuperace tepla.
34. V jakých zařízeních se provádí rekuperace tepla.
35. Jaká je funkce výměníku tepla.
36. Jaké jsou základní typy výměníků.
37. Důvody, pro které se realizuje rekuperace tepla.
38. Jak lze určit úsporu nasazením výměníku. Kdy je vhodné ji realizovat.
39. Jak ovlivňuje rekuperace tepla spotřebu paliva. Jaký je ekologický dopad.
40. Co je to teplosměnná plocha a jaké typy znáte.
41. Z čeho se skládá tepelný výpočet rekuperátoru.
42. Jaký je vztah pro součinitel prostupu tepla.
43. Co vyjadřuje střední logaritmický teplotní spád.
44. Zapište rovnici tepelné rovnováhy rekuperátoru a popište.
45. Jak se určí teplosměnná plocha.
46. Z čeho se skládá hydraulický výpočet rekuperátoru. Co konkrétně řeší.
47. Jak se liší rekuperátor od regenerátoru.
48. Jaká je funkce regenerátoru.
49. Uveďte, kde je regenerátor používán.
50. Kdy je vhodné použít regenerátor a kdy rekuperátor..
59
Pece
5
PECE
Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět
•
•
•
definovat pecní zařízení z hlediska technologického určení,
popsat základní typy pecních zařízení, možnosti využití,
vyřešit ve spojitosti s předcházejícími kapitolami tepelnou práci konkrétního
zařízení, stanovit režim ohřevu, spotřebu tepelné energie.
Výklad
Pecí se nazývá zařízení, v němž probíhá konkrétní technologický tepelný proces, jehož
výsledkem je získání nového produktu, zušlechtění produktu, případně příprava produktu pro
další technologické operace, které ve studeném stavu nemohou probíhat. Potřebná tepelná
energie je zajištěna podle typu pece různými způsoby. Vždy je třeba, aby proces probíhal
v podmínkách, které se blíží optimálním, tedy s maximální úsporou energie, dostatečnou
šetrností k požadovanému produktu, při respektování ekologických zákonných norem.
5.1 Klasifikace pecí
Pece, které se vyskytují v metalurgii, patří do kategorie průmyslových pecí. Klasifikují se
podle různých hledisek. V praxi se ustálila kategorizace pecí podle 4 základních znaků. Jsou
to:
1. technologické určení,
2. zdroj tepelné energie,
3. tvar pracovního prostoru,
4. způsob využití tepla odcházejících spalin.
Technologické určení dělí pece do několika skupin podle technologie, která v nich
probíhá.
Tavicí pece slouží k tavení materiálů (vsázky) a je to např. vysoká pec, kuplovna,
sklářská pec apod.
Ohřívací pece ohřívají materiál na teplotu tvařitelnosti před následnými tvářecími
postupy. Do této skupiny se např. řadí kovářské pece, vozové pece, strkací pece, karuselové
pece apod., jejich tvar a pracovní postup souvisí s tvarem a hmotností vsázky.
Pece pro tepelné zpracování ve své podstatě jsou pecemi, kde jako u pecí ohřívacích se
řeší konkrétní fáze ohřevu, ale také časové prodlevy na určité teplotě, způsoby ochlazování.
Vzhledem k požadavku technologie mají jiné konstrukční řešení, často pracují s odlišnými
pecními atmosférami, proto tvoří samostatnou skupinu pecí. Řadí se sem např. pece kalicí,
žíhací, popouštěcí apod.
Vypalovací pece slouží k výpalu produktů, např. keramiky, vápna apod.
60
Pece
Sušicí pece odstraňují vlhkost např. ve slévárnách při sušení forem a jader, rovněž
v keramickém průmyslu.
V destilačních pecích se získává produkt destilačními pochody, příkladem může být
koksárenská baterie.
Zdrojem tepla bývá velmi často palivo (viz kapitola 2) nebo elektrická energie, Existují
však tepelná zařízení, která pro získání svého produktu nevyžadují tzv. vnější zdroj tepla,
neboť část tepelné energie si mohou přinést z bezprostředně předcházející technologické
operace, část potřebné tepelné energie vyprodukují v průběhu vlastního technologického
procesu. Takovým zařízením je např. tandemová pec nebo konvertor.
Tvar pracovního prostoru je volen s ohledem na typ technologie, který bude v peci
realizován. Typy jednotlivých tvarů jsou uvedeny na obrázku č. 5.1.
Obr. č. 5.1 Tvary pracovního prostoru pecí (Zdroj: Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece)
Podle způsobu využití tepelné energie, která odchází vyprodukovanými spalinami mimo
pec, se dělí pece na rekuperativní, regenerativní (viz kapitola 4) nebo pece bez výměníku.
5.2 Tepelná práce pecí
Tepelnou práci pecního zařízení charakterizuje tepelný režim, teplotní režim, výkonnost,
účinnost a měrná spotřeba energie.
61
Pece
Tepelný režim určuje tepelný příkon v závislosti na čase. Řídí se požadovaným teplotním
režimem. Udává se ve wattech (W).
Teplotní režim je určen teplotou pracovního prostoru pece. Teplota pece závisí na typu
paliva, podmínkách spalování a velmi často na předehřevu spalovacích složek (viz kapitola
2). Mnohé pece by bez realizované rekuperace nedosáhly požadovanou pracovní teplotu (viz
praktická spalná teplota, pyrometrický efekt). Nejvyšší pracovní teploty vyžadují tavicí pece.
Zde může činit rozdíl mezi teplotou vsázky a teplotou pracovní od 200 K až po řádově 103 K
(plazmové pece). Z hlediska hospodárného využití energetického potenciálu nebývá převýšení
teploty pracovního prostředí nad vsázkou příliš vysoké, je konkrétní pro konkrétní typ pece.
Pece mohou pracovat ve stacionárním i v nestacionárním režimu, teplota pece se může podél
pece měnit (strkací pece), v konkrétní části (zóně) může mít konstantní hodnotu.
Výkonnost pece udává množství vyrobené produkce za jednotku času. Udává se v kg·s-1
nebo t·h-1. Pro porovnání stejného typu pecí o různé velikosti se používá měrná výkonnost,
vztažená na jednotku plochy nístěje.
Účinnost pece je poměr užitečného tepla ku příkonu pece. Užitečné teplo je teplo, které je
třeba pro realizaci technologického procesu v pecním prostoru
Měrná spotřeba energie je potřebné množství energie pro produkci jednotky výroby.
Udává se v J·kg-1.
5.3 Tavicí pece
Do kategorie tavicích pecí se řadí vysoká pec, kuplovna, konvertor, tandemová pec,
elektrická oblouková pec, elektrická indukční pec, elektronová pec, plazmová pec. Slouží
k tavení materiálů, rud, koncentrátů, k přetavování za účelem úpravy chemického složení.
Největší tavicí pecí je pec vysoká. Dosahuje výšky 25 až 40 m. V minulosti se nacházel
na území Československé republiky velký počet těchto pecí. S útlumem hutnictví po roce
1989 se jejich počet postupně snižoval, v současnosti aktivně pracují pouze v Třineckých
železárnách a v ostravském hutním komplexu ArcelorMittal. Schéma této pece je na obrázku
5.2.
Toto pecní zařízení slouží k výrobě surového železa. Vsázku, která se postupně sází
v horní části – sazebně, tvoří železná ruda, aglomerát, struskotvorné přísady. Jako palivo se
používá koks, který může být podporován přídavnými palivy. Pro zvýšení spalné teploty je
spalován koks vysokopecním větrem (vzduchem), který je předehřátý na teploty cca 1 350 °C
v regenerativních ohřívačích vysokopecního větru. Předehřátý vzduch je vháněn do pece
horkovzdušným potrubím.
Hlavním produktem je surové železo, vedlejším vysokopecní plyn a vysokopecní struska.
Surové železo je tuhý roztok železa s uhlíkem, jehož obsah je vyšší než 1,7 %. Vysokopecní
plyn vystupuje z pece v horní části. Používá se v ohřívačích vysokopecního větru pro
předehřev mřížoví. Vysokopecní struska našla uplatnění ve stavebnictví.
Vsázka šachtou klesá a podléhá postupně sušení, nepřímé redukci, přímé redukci.
V nejširší části pece – rozpor – probíhá za velmi vysokých teplot tavení vsázky. Vysokopecní
vítr spolu s přídavnými palivy je vháněn do vysoké pece výfučnami. Nístěj je opatřena
odpichovými otvory pro strusku a pro surové železo. Odpichový otvor je uložen 0,5 až 2 m
nad úrovní dna nístěje, struskový otvor výše. Počet těchto otvorů se řídí velikostí pece.
Základ pece je železobetonový, chlazený. Chladicí elementy se nachází i na vnější straně
šachty. Vyzdění pece je patrné z obrázku 5.2. Horní a střední část je tvořena šamotem, spodní
část vysoce hlinitými keramickými materiály. Nístěj a sedlo uhlíkovými bloky.
62
Pece
Obr. č. 5.2 Schéma vysoké pece (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika)
Pro výrobu oceli ze surového železa slouží kyslíkové konvertory, tandemové pece,
obloukové pece, dříve vzduchové konvertory, Siemens- martinské pece.
Kyslíkový konvertor vyrábí z roztaveného surového železa ocel. Je to pecní zařízení, které
nahradilo vzduchové konvertory. Pracuje bez vnějšího zdroje tepelné energie. Podstatnou část
tepla pro realizaci technologie přináší entalpie tekutého surového železa, zbytek je získán
vyhoříváním prvků v surovém železe (např. uhlíku) a dalšími exotermickými reakcemi přísad.
Pro tento účel je vháněn do konvertoru kyslík kyslíkovými tryskami. Konkrétní varianta
konvertorové výroby určuje jejich tvar, počet, uložení (dmychání shora, dmychání zdola),
případný pohyb (např. rotující), chlazení apod., v průběhu tepelného děje. V průběhu
technologie vzniká konvertorový plyn, který se řadí mezi středně výhřevná paliva. Pro tvorbu
strusky se přidávají struskotvorné přísady. Schema konvertoru je na obrázku č. 5.3. Je to
nádoba hruškového tvaru, která je uložena v naklápěcím systému, který umožňuje sklopení
konvertorové nádoby. Umístění trysky odpovídá foukání kyslíku shora. Doba foukání se
pohybuje v rozpětí 15 až 25 minut, intenzita dmýchání až 4 m3·min-1·t-1, doba tavby od
odpichu k odpichu se pohybuje v rozmezí 30 až 45 minut. Základ vyzdění tvoří dolomit nebo
magnezit. Toto zařízení pracuje, na rozdíl od již neexistujících S-M pecí, s omezeným
množstvím ocelového šrotu. Účinnost konvertoru dosahuje 75 %.
63
Pece
Obr. č. 5.3 Schéma kyslíkového konvertoru (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika)
1 – vyzdívka konvertoru, 2 – plášť konvertoru, 3 – ocelová lázeň, 4 – horní část konvertoru,
5 – kontrolní otvor, 6 – nosná konstrukce, 7 – kyslíková tryska.
Popisy dalších uvedených tavicích zařízení jsou k dispozici ve skriptech VŠB – TU
Ostrava, autorů Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece.
5.4 Ohřívací pece
Ohřívací pece zajišťují ohřev vsázky před následným mechanickým zpracováním za
tepla, tedy tvářením. Doby ohřevu, které jsou nutné pro zahřátí materiálu na zadanou teplotu
tvařitelnosti, byly řešeny v kapitole 3. Jsou závislé na chemickém složení a tvaru daného
materiálu. Pecní zařízení musí zajistit zahřátí materiálu v co nejkratším čase (ekonomická
náročnost), musí počítat s teplem uvolněným v průběhu deformací na tvářecím stroji
i s poklesem teploty během přesunu materiálu od pecního zařízení k tvářecímu stroji.
Navýšení teploty pecního prostředí nemá být příliš vysoké (cca 100 až 300 K nad
požadovanou teplotou ohřevu), aby byly omezeny chemické reakce na povrchu ohřívaného
materiálu (tvorba okují). Pecní prostor musí být dostatečně prostorný, aby ohřev vsázky byl
rovnoměrný v celém jejím objemu. Tvar pecního prostoru a uložení vsázky v něm se řídí
tvarem a chemickým složením ohřívaného materiálu. Pokud odpovídá pro požadovaný typ
ohřevu vsázka tenkému tělesu (viz kapitola 3), je ohřev plynulý. Pokud odpovídá vsázka
v daném typu ohřevu tlustému tělesu, vzniká po jejím průřezu teplotní spád, který musí být
eliminován na dovolenou hodnotu, a proto takové pece mají vždy rozdělený pracovní prostor
do pracovních zón.
Hlubinné pece slouží pro ohřev velmi těžkých ingotů o hmotnosti vyšší než 2 tuny.
Takovéto tvary vyžadují přísun tepelné energie ze všech stran, aby ohřev byl rovnoměrný.
Protože se jedná o tlustá tělesa, je nutné i prohřátí vsázky na povolený teplotní spád po
průřezu i výšce. Z toho důvodu je hlubinná pec řešena jako dvoukomorová, s dostatečně
velkou plochou nístějem, která určuje počet sázených ingotů. Zatím, co v 1. komoře probíhá
intenzivní ohřev ingotů na požadovanou teplotu s plným tepelným příkonem, druhá komora,
která již realizovala tuto fázi ohřevu, sníží přísun tepla – tepelného výkonu a probíhá zde fáze
vyrovnávání teplot na požadovanou hodnotu. Podle umístění hořáků a řešení odtahu spalin,
jsou hlubinné pece jednocestné nebo dvoucestné.
Při ohřevu dochází na povrchu ingotů k tvorbě okují, což způsobuje úbytek hmotnosti
vsázky. Okuje v průběhu ohřevu odpadávají na půdu pece a spolu se zásypem pro umístění
64
Pece
ingotů musí být z pece odstraňovány. Podle způsobu odstraňování je možné hlubinné pece
dělit na pece s tzv. suchou nebo mokrou struskou.
Vyzdívka spodní části pece je magnesit, chrommagnesit nebo korund, Ostatní je
dinasová, přechodové oblasti tvoří šamot. Používají se rovněž žárobetony, elektrotavené
kameny, vláknité materiály.
S nástupem plynulého lití oceli ztrácí tento typ pecí na významu.
Komorové pece ohřívají vsázku, která je různorodá jak tvarově, tak i velikostí a může být
různé jakosti. Realizují ohřev před následným kováním nebo lisováním. Vzhledem
k širokému sortimentu a velikosti vsázky jsou komorové pece řešeny buď s pevnou nebo
pohyblivou nístějí. Pokud je nístěj výjezdná, nazývá se pec pecí vozovou.
Pece jsou doplněny rekuperátorem, neboť značná část tepla odchází z pracovního
prostoru nevyužita. Bez předehřevu je účinnost tohoto zařízení pouhých 20 až 30 %. Výměník
(viz kapitola 4) předehřívá vstupní spalovací vzduch, případně palivo. Tepelný režim je
stacionární pro ohřívání vsázky menších rozměrů a jednodušších tvarů. Nestacionární tepelný
režim se realizuje při ohřevu vsázky velkých rozměrů (sázení i vytahování vsázky probíhá
nikoliv po částech, ale naráz). Uložení vsázky nesmí způsobit poškození přímým plamenem
z hořáků, proto je vsázka ukládána na podložky. Uložení musí zajistit dokonalý přístup tepla
ze všech stran, aby se vsázka ohřívala rovnoměrně,
Typ vyzdívky se řídí tím, zda pec pracuje nepřetržitě nebo přerušovaně.
Strkací pece zajišťují ohřev sochorů nebo bram o hmotnosti od 50 kg do 40 tun před
následným válcováním. Strkací pece bývají děleny do několika zón, materiál je posunován od
sázecího otvoru směrem k vytahovacímu jednotlivými zónami tlačkou. Je uložen na vodou
chlazených kluznicích a jeden kus se dotýká druhého. Stěny pece jsou vybaveny pracovními
okny pro kontrolu postupu vsázky. Zóny pracují s rozdílným tepelným režimem, který je
odvozen od funkce zóny. Předehřívací zóna je u pecí, které ohřívají materiál náchylný
k tvorbě tepelných pnutí. Tepelný režim v nich zajišťuje prakticky teplo vystupujících spalin
z pece (protiproudý systém). Ohřívací zóna je zónou intenzivního ohřevu, v níž se prohřívají
v případě tlustých těles intenzivně povrchové vrstvy. Vzniklý teplotní spád po průřez vsázky
je snížen na dovolenou nerovnoměrnost v následující vyrovnávací zóně. Průřezová plocha
jednotlivých zón bývá tvarována po délce pece tak, aby zajistila intenzivní přestup tepla ze
spalin na vsázku.
Krokové pece zajišťují ohřev stejného druhu vsázky jako pece strkací. Protože
konstrukční řešení umožňuje pravidelný ohřev vsázky ze všech stran, může být vsázka
tvořena bloky nebo bramami o vyšší tloušťce. Tyto pece se od strkacích liší způsobem pohybu
materiálu. Realizuje se pomocí pevných a pohyblivých trámců. Pevné trámce tvoří oporu
vsázce, pohyblivé trámce ji posunují směrem dopředu. Ve svém výsledném pohybu opisují
v rámci jednoho kroku obdélník o rozměrech v horizontálním směru cca 0,8 m, ve vertikálním
směru cca 0,2 m. Tento způsob pohybu vsázky je šetrnější, umožňuje ohřev různorodé vsázky
z hlediska chemického složení, může se realizovat spodní i horní ohřev, není poškozována
nístěj pece. I tato pec může být rozdělena do zón.
Tento typ pece má oproti strkací peci vyšší investiční náklady a náročnější údržbu.
Karuselové pece se používají pro ohřev předvalků kruhového průřezu před následným
válcováním. Mají tvar mezikruží, které tvoří nístěj pece. Vsázka se ukládá na tuto otočnou
nístěj, ta ji postupně přesunuje po kružnici z oblastí s různým tepelným příkonem. Tímto
způsobem prochází vsázka mezi sázecím a vytahovacím otvorem rovněž vytvořenými zónami
s rozdílným tepelným režimem. Tepelný režim je dán příkonem hořáků, které jsou umístěny
65
Pece
v bočních stěnách pece po jejím obvodu. Odtah spalin a tok vsázky tvoří protiproudý systém.
Hodnota středního průměru pece určuje výkonnost pece. Pece jsou doplněny rekuperátory,
pak účinnost dosahuje až 60 %.
Článkové pece slouží pro rychlý ohřev kruhových předvalků o průměru menším než
200 mm. Teplota spalin nad vsázkou může být až o 300 K vyšší než teplota vsázky. Zkracuje
se tak potřebná doba ohřevu. Článková pec se skládá z jednotlivých samostatných článků
o délce 0,8 až 1,7 m, které jsou vzájemně spojeny mezičlánkem. V mezičlánku je uložen
osově vychýlený specielně tvarovaný váleček, jehož středová část má nižší hodnotu průměru.
Toto tvarování a uložení válečku v mezičlánku umožňuje pohyb kruhovým sochorům nejen
vpřed, ale také současně kolem vlastní horizontální osy. Hořáky jsou zabudovány ve stěně
článku, realizují boční ohřev vsázky. Je nutná rekuperace tepla, která se provádí
v rekuperátorech. Řešení rekuperátoru je závislé na konstrukci odtahu spalin každého článku.
Při horním odtahu spalin má každý článek samostatný rekuperátor. Při spodním odtahu je
vybudován centrální rekuperátor.
Na následujících obrázcích jsou znázorněny vybrané typy ohřívacích pecí. Na obr. č. 5.4
je znázorněna komorová pec s výjezdní nístějí v čelním pohledu, ze strany sázecího otvoru,
který je opatřen vraty. Ve spodní části jsou zakresleny komory výměníků.
Obr. č. 5.4 Komorová pec (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika)
66
Pece
Na obrázku 5.5 je uvedena strkací pec. Z obrázku jsou patrné jednotlivé zóny – pásmo
předehřívací, pásmo ohřívací, pásmo vyrovnávací. Ve spodní části je zakreslen rekuperátor.
Pecí procházejí vodou chlazené kluznice. Pec je po celé délce opatřena pracovními
(pozorovacími) okny. Z obrázku je rovněž patrno tvarování průřezových ploch, na počátku
každé zóny je snížen strop pece. Upravují se tak rychlostní poměry a tím pozitivně ovlivňuje
přestup tepla (vnější přestup tepla, viz kapitola 3).
Obr. č. 5.5 Strkací pec (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika)
Na obrázku 5.6 je Karuselová pec z bočního i horního pohledu. Hořáky, umístěné po
obvodu pece, jsou označeny číslem 1. V blízkosti odtahu spalin (označen číslem 2) je sázecí
otvor. Vsázka postupuje prostřednictvím pohybu nístěje postupně k vytahovacímu otvoru.
5.5 Pece pro tepelné zpracování
Pece pro tepelné zpracování pracují jako vícefázové pece, v nichž se realizují postupně
jednotlivé fáze tepelného zpracování. Jedná se o přesně propočtený režim ohřevu, v němž se
cíleně střídají fáze ohřevu na požadovanou teplotu s fází výdrže na konstantní hodnotě, včetně
regulovaného poklesu teploty opět na konkrétní hodnotu (v průběhu času). Jednotlivé doby a
požadované konkrétní teploty materiálu se volí podle typu tepelného zpracování (popouštění,
žíhání, kalení) a podle chemického složení daného materiálu.
Teploty ohřevu se proto pohybují v široké škále, od 100 °C až k hodnotám 1 300°C.
Doba výdrže musí zajistit průběh požadovaných modifikačních změn a požadovaného
vyrovnání teplot po průřezu materiálu. S tím souvisí i taková volba režimu ohřevu, aby byla
dodržena povolená rychlost nárůstu teploty (poklesu teploty) ohřívaného (ochlazovaného)
materiálu. Základy těchto propočtů jsou náplní kapitoly 3 Ohřev materiálu.
Ohřev v těchto pecích se realizuje buď jako přímý nebo nepřímý.
Při přímém ohřevu je vsázka uložena v peci tak, že její povrch je v přímém kontaktu se
spalinami. Pak je povrch vsázky vystaven chemickému působení pecní atmosféry, což může
vyvolat nežádoucí změny chemického složení v povrchových vrstvách vsázky. V takovém
případě bývá regulováno spalování (viz kapitola 2), které v důsledku nevyhoření určitého
podílu hořlaviny v palivu vytvoří pecní atmosféru, která zabrání oxidaci a znehodnocení
povrchových vrstev vsázky.
67
Pece
Obr. č. 5.6 Karuselová pec (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika)
V některých případech je potřeba právě povrchovou vrstvu vsázky chemicky upravit.
Jsou to technologické procesy nauhličení, oduhličení, cementování, alitování apod. V těchto
případech se volí nepřímý ohřev, u něhož vsázka nepřichází do styku se spalinami, které jsou
nositelem tepelné energie, ale přestup tepla na vsázku je realizován kontaktní plochou. Tato
bývá většinou řešena jako poklop, kterým je vsázka překryta. Ohřev je realizován nad
poklopem, teplo se šíří z atmosféry nad poklopem na vnější povrchovou plochu poklopu,
prostupuje stěnou poklopu a z vnitřní povrchové plochy poklopu se šíří na vlastní vsázku.
Tímto je zajištěna tepelná část technologie ohřevu. Průběh požadovaných chemických reakcí
v povrchových vrstvách vsázky je zajištěn konkrétním typem pracovní atmosféry, která je
vháněna pod poklop pece přímo ke vsázce. Chemické složení této pracovní atmosféry závisí
na typu požadovaných chemických reakcí v povrchových vrstvách vsázky. Zdárný průběh
těchto reakcí je rovněž zajištěn dodržením konkrétního teplotního režimu.
Pokud nelze vsázku opatřit poklopem, nepřímý ohřev zajišťují sálavé elementy (např.
sálavé trubky).
Pece pro tepelné zpracování mohou pracovat periodicky nebo průběžně. Konkrétní
konstrukce je daná typem celé výrobní linky, tj. typem technologické operace (tepelné
zpracování, povrchová úprava), tvarovým typem vsázky, hmotností vsázky apod. Mohou být
řešeny jako poklopové, komorové, průběžné.
Na obrázku 5.7 je uvedena komorová pec pro tepelné zpracování hliníkových slitků.
Vsázka se zaváží do pecního prostoru otvorem v čelní stěně, který je opatřen zvedacími vraty.
Pec je plynotěsná a může pracovat s ochrannou atmosférou dusíku. Zajišťuje požadované
teploty ohřevu až do 650 °C. Zajišťuje rovněž řízené ochlazování na teploty 200 °C.
68
Pece
Cirkulace atmosféry je řízená, takže umožňuje rychlé a efektivní prohřátí celého objemu
vsázky.
Obr. č. 5.7 Komorová pec pro tepelné zpracování Al slitků
(Zdroj: http://www.ethermtz.cz/vyrobky/komorove-pece-pro-tepelne-zpracovani-svitku-alplechu/)
Bližší popisy pecí jsou uvedeny ve skriptech katedry tepelné techniky FMMI autorů
Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece. Jsou doporučeny i pro vlastní studium této části
elektronické opory. Uvedený text je orientačním přehledem.
Klasifikace pecí, klasifikační hlediska, technologické určení, zdroj tepelné energie, tvar
pracovního prostoru, využití odpadního tepla. Tepelná práce pecí. Teplotní režimy, tepelný
režim. Výkonnost pecí, účinnost pece, energetické spotřeby pecí. Tavicí pece. Vysoká pec,
vsázka, systém proudění ve vysoké peci, produkty vysokopecní výroby, tepelný režim vysoké
pece, využití vysokopecního plynu. Princip regenerátoru, ohřívač vysokopecního větru.
Konvertor, tepelný a teplotní režim konvertoru, vsázka, produkty výroby. Ohřívací pece,
jednotlivé typy, výhody, nevýhody. Využití, typ vsázky. Komorové pece a vozové pece, typ
vsázky, způsoby ohřevu. Strkací a krokové pece, princip posunu materiálu, tepelný a teplotní
režim. Princip karuselové pece, způsob využití. Článkové pece, sortiment článkových pecí.
Pece pro tepelné zpracování, typy, způsoby ohřevů, přímý, nepřímý ohřev, pracovní
atmosféry.
51. Podle jakých vybraných hledisek se klasifikují průmyslové pece.
52. Jaký může být tvar pracovního prostoru pecí, uveďte jednotlivé typy, včetně přiřazení
druhu pece.
53. Které veličiny určují tepelnou práci pecí.
54. Čím je charakterizován tepelný režim pecí.
55. Čím je charakterizován teplotní režim pecí.
69
Pece
56. Uveďte příklady tavicích pecí a jejich princip.
57. Popište vysokou pec a způsob průběhu technologie.
58. Jaké jsou vstupní vsázkové materiály do vysoké pece.
59. Jmenujte produkty vysokopecního pochodu a popište, jak jsou dále využívány, případně
zpracovávány.
60. Co zajišťuje vysoké teploty pracovního prostoru vysoké pece.
61. K čemu slouží kyslíkový konvertor.
62. Popište princip chodu konvertoru.
63. Jaké jsou tepelné nároky konvertoru a jak jsou zajištěny.
64. Jak pracuje tandemová pec.
65. K čemu slouží ohřívací pece a jaké typy ohřívacích pecí znáte.
66. Porovnejte komorové a vozové pece, určete jejich výhody a nevýhody.
67. Jak pracuje strkací pec, k čemu slouží, jak probíhá ohřev vsázky.
68. Proč se průběžné pece řeší jako vícezónové. Čím je možné intenzifikovat ohřev.
69. Popište princip technologie a pracovní postup strkací pece.
70. Jaký je rozdíl mezi strkací a krokovou pecí.
71. Pro jaké typy vsázky se používají karuselové pece. Popište pracovní schema této pece.
72. Jaké jsou pece pro tepelné zpracování.
73. Co je to ochranná atmosféra, kdy se používá.
74. Jak se realizuje přímý ohřev v pecích pro tepelné zpracování.
75. Kdy a z jakých důvodů se používá nepřímý ohřev v pecích pro tepelné zpracování.
76. Jaké typy povrchových úprav z hlediska chemického složení znáte.
Použitá literatura
• RÉDR, M., PŘÍHODA, M., Základy tepelné techniky, Praha: SNTL, 1991, 675
s. 1. vydání, ISBN 80-03-00366-0,
• PŘÍHODA, M., RÉDR, M., Sdílení tepla a proudění, Ostrava: VŠB – TUO
1998, 180 s., 1. vydání, ISBN 80-7078-549-7, skriptum,
• PŘÍHODA, M., HAŠEK, P., Hutnické pece, Ostrava: VŠB – TUO, 1983,
1.vydání, skriptum,
• MACHÁČKOVÁ, A., KOCICH, R., Sdílení tepla a proudění. Ostrava: VŠBTUO, 2012. 180 s. ISBN 978-80-248-2576-2. e-learningové skriptum,
• KLEČKOVÁ, Z., MACHÁČKOVÁ, A., Minimalizace emisí při energetickém
využití odpadů. Ostrava: Marionetti, 2011, 147 s. ISBN 978-80-260-1279-5,
1.vydání.
Další aktuální zdroje jsou ke sdělení u garanta předmětu.
70

2014_Pece a energetické hospodářství_ke zveřejnění - FMMI

Transkript

Podobné dokumenty

zde - Gastromach

zde - Gastromach

zde - Gastromach

Návod k obsluze ke stažení

zde - Gastromach

Úvod k technologii

Teorie pro návrh sálavého vytápění