docdidaktický časopis pre učiteľov matematiky, informatiky a fyziky.
download 
Stížnost Transkript
didaktický časopis pre učiteľov matematiky, informatiky a fyziky.
Obsah podľa tematických okruhov UPJŠ v Košiciach Prírodovedecká fakulta Centrum celoživotného vzdelávania Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania Adam Plocki, Zofia Muzyczka GEOMETRICKÁ PRAVDEPODOBNOSŤ V MATEMATIKE PRE KAŽDÉHO 68 Milan Novák VHODNOST TÉMATIKY PRO ZPRACOVÁNÍ VE WEBCASTINGOVÝCH SYSTÉMECH 74 Výsledky pedagogického výskumu Miroslav Němec FYZIKÁLNE EXPERIMENTY A KVALITATÍVNE ÚLOHY Z AKUSTIKY A ICH VPLYV NA ŠTUDIJNÉ VÝSLEDKY GYMNAZISTOV 89 Ľuboš Krišťák INOVÁCIA VÝUČBY TEMATICKÉHO CELKU JADROVÁ FYZIKA NA GYMNÁZIU 93 Didaktické metódy, formy a prostriedky Stanislav Lukáč, Jozef Sekerák INTERAKTÍVNE VZDELÁVACIE AKTIVITY STIMULUJÚCE ROZVÍJANIE KĽÚČOVÝCH KOMPETENCIÍ 61 Hana Havelková PÁROVÉ PROGRAMOVÁNÍ ANEB VE DVOU SE TO LÉPE TÁHNE? 80 Tibor Révay POČÍTAČOM PODPOROVANÉ MERANIE AKO 3. ČASŤ MATURITNEJ SKÚŠKY Z FYZIKY 84 M atematika I F 36 nformatika číslo XIX. ročník didaktický časopis učiteľov matematiky, informatiky a fyziky Pokyny pre autorov Príspevky prijímame v elektronickej verzii (MS Word) na adresách: matematika: [email protected] informatika: [email protected] fyzika: [email protected] a v jednom vytlačenom exemplári na adrese redakcie. Obrázky použité v texte dodajte aj samostatne v elektronickej podobe. Ak je v príspevku opisovaný vlastný produkt určený na vzdelávacie účely, môžete ho sprístupniť svojim kolegom prostredníctvom webovej stránky časopisu MIF. Súčasťou príspevku sú tieto časti: ‐ anotácia príspevku, ‐ kľúčové slová (3‐5 slov), ‐ presný kontakt na autora, adresa školy, email, ‐ zoznam literatúry, ‐ stručný odborný profil (rok narodenia, ukončená VŠ, zameranie vášho odborného pôsobenia), ‐ aktuálna fotografia (v elektronickej podobe 800x600 bodov). yzika Prešov december 2011 Matematika Informatika Fyzika didaktický časopis učiteľov matematiky, informatiky, fyziky Vydavateľ: Metodicko‐pedagogické centrum alokované pracovisko Prešov Vedúci redakčnej rady: Doc. RNDr. Dušan Šveda, CSc. Redaktor za matematiku: RNDr. Stanislav Lukáč, PhD. Redaktor za informatiku: RNDr. Ľubomír Šnajder, PhD. Redaktor za fyziku: RNDr. Marián Kireš, PhD. Členovia redakčnej rady: Matematika RNDr. Stanislav Lukáč, PhD. ÚMV PF UPJŠ v Košiciach doc. RNDr. Dušan Šveda, CSc. ÚMV PF UPJŠ v Košiciach PaedDr. Mária Slavíčková, PhD. FMFI UK v Bratislave RNDr. Jana Hnatová, PhD. RP MPC Prešov prof. RNDr. Jan Kopka, CSc. PF UJEP Ústi nad Labem doc. RNDr. Alena Prídavková, PhD. PF PU v Prešove Mgr. Viera Kundľová Gymnázium J.A.Raymanna Prešov Informatika RNDr. Ľubomír Šnajder, PhD. ÚI PF UPJŠ v Košiciach Prof. RNDr. Ivan Kalaš, PhD. FMFI UK v Bratislave RNDr. Michal Wincer, PhD. FMFI UK v Bratislave Ing. Anikó Töröková, PhD. MPC Bratislava PaedDr. Miroslav Vojtek Gymnázium a ZŠ sv. J. Bosca v Bardejove Mgr. Valentína Gunišová CCV PF UPJŠ v Košiciach Fyzika RNDr. Marián Kireš, PhD. ÚFV PF UPJŠ v Košiciach RNDr. Zuzana Ješková, PhD. ÚFV PF UPJŠ v Košiciach FMFI UK v Bratislave Doc. RNDr. Viera Lapitková, CSc. RNDr. Tatiana Hajdúková MPC Bratislava RNDr. Miroslav Krajňák, PhD. Gymnázium J.A. Raymanna Prešov RNDr. Ivan Duľa, PhD. Gymnázium, Kežmarok RNDr. Libuša Segedyová ZŠ Jenisejská, Košice Editor: RNDr. Marián Kireš, PhD. Jazyková úprava: Príspevky neprešli jazykovou úpravou Administrátor elektronickej verzie: RNDr. Radoslav Kalakay Všetky príspevky publikované v časopise prešli odbornou recenziou. Adresa redakcie: Redakcia MIF Metodicko‐pedagogické centrum Tarasa Ševčenka 11 ISSN 1335 - 7794 080 20 Prešov Tlač: Tlačiareň Kušnír Náklad: 500 ks 9 771335 779008 Rok vydania: 2011 Obsah Matematika Stanislav Lukáč, Jozef Sekerák INTERAKTÍVNE VZDELÁVACIE AKTIVITY STIMULUJÚCE ROZVÍJANIE KĽÚČOVÝCH KOMPETENCIÍ 61 Adam Plocki, Zofia Muzyczka GEOMETRICKÁ PRAVDEPODOBNOSŤ V MATEMATIKE PRE KAŽDÉHO 68 Informatika Milan Novák VHODNOST TÉMATIKY PRO ZPRACOVÁNÍ VE WEBCASTINGOVÝCH SYSTÉMECH 74 Hana Havelková PÁROVÉ PROGRAMOVÁNÍ ANEB VE DVOU SE TO LÉPE TÁHNE? 80 Fyzika Tibor Révay POČÍTAČOM PODPOROVANÉ MERANIE AKO 3. ČASŤ MATURITNEJ SKÚŠKY Z FYZIKY 84 Miroslav Němec FYZIKÁLNE EXPERIMENTY A KVALITATÍVNE ÚLOHY Z AKUSTIKY A ICH VPLYV NA ŠTUDIJNÉ VÝSLEDKY GYMNAZISTOV 89 Ľuboš Krišťák INOVÁCIA VÝUČBY TEMATICKÉHO CELKU JADROVÁ FYZIKA NA GYMNÁZIU 93 Milé kolegyne a kolegovia, Máte pred sebou 36. číslo časopisu MIF, v ktorom nájdete 7 príspevkov, venovaných vyučovaniu matematiky, fyziky a informatiky. Ďakujeme všetkým autorom za ochotu a snahu priniesť nové poznatky a podnety pre naše vzdelávacie prostredie. V roku 2011 časopis MIF vstupuje do svojho 20. ročníka. Je to príležitosť obzrieť sa, zamyslieť, ale aj preukázať životaschopnosť a opodstatnenosť vybudovanú na mnohoročnom pôsobení. Tlačená verzia časopisu vychádza pod hlavičkou Centra celoživotného vzdelávania UPJŠ v Košiciach a Metodicko-pedagogického centra, alokovaného pracoviska v Prešove. Elektronická verzia časopisu je prístupná na adrese: http://mif.ccv.upjs.sk. Novým partnerom pri tvorbe časopisu sa v roku 2011 stáva Fakulta matematiky, fyziky a informatiky a jej poprední pracovníci v oblasti didaktiky. Veríme, že rozšírením našich radov dostane časopis nové sily, nápady a bude o to viac osožný pre učiteľov a ich tvorivú a náročnú prácu. Prajeme vám príjemné čítanie a veríme, že získané poznatky využijete v prospech skvalitnenia vyučovania. Tešíme sa na stretnutia v novom roku 2011. členovia redakčnej rady Didaktické metódy, formy a prostriedky 61 INTERAKTÍVNE VZDELÁVACIE AKTIVITY STIMULUJÚCE ROZVÍJANIE KĽÚČOVÝCH KOMPETENCIÍ Stanislav Lukáč, Jozef Sekerák Ústav matematických vied PF UPJŠ Košice Abstrakt: Rýchly vývoj IKT vytvára nové príležitosti a možnosti pre podporu procesu učenia sa založenom na aktívnej práci s informáciami a na realizácii nových foriem dialógu žiakov so vzdelávacím prostredím. Digitálne učebné materiály môžu byť nielen zdrojom vzdelávacieho obsahu, pri spracovaní ktorého sú textové informácie vhodne kombinované s ďalšími typmi informácií, ale aj prostriedkom pre implementovanie modelovacích aktivít, interaktivity a komunikácie so vzdelávacím prostredím, ktorá spolu so spätnou väzbou vytvára možnosti pre usmerňovanie procesu učenia. Interaktívne učebné materiály teda vytvárajú priestor pre rozvíjanie kľúčových kompetencií žiakov, ako sú napr. kompetencie modelovania, riešenia problémov a kompetencie týkajúce sa práce s informáciami. V článku sú opísané spôsoby zapracovania odpovedajúcej miery interaktivity a spätnej väzby do digitálnych učebných materiálov. Na ukážku aplikovania teoretických poznatkov a zásad pri vypracovaní interaktívnych vzdelávacích aktivít sme vybrali dve aktivity zamerané na objavovanie vlastností vybraných typov štvoruholníkov. Kľúčové slová: kľúčové kompetencie, interaktivita, spätná väzba, poznávacie úlohy, odstupňované tútorovanie, dotyčnicový štvoruholník. • znázorňovanie a popisovanie matematických Úvod Matematické kompetencie sú nehierarchickým zoznamom všeobecných matematických vedomostí, zručností, schopností a postojov ako sú napr. objektov a situácií, prezentácia, • položenie otázky, vymedzenie problému a jeho riešenia, riešenie problémov, použitie matematického jazyka, • matematické modelovanie, matematické modelovanie, chápanie matematiky • matematická argumentácia, dôkaz, ako metódy riešenia každodenných problémov zodpovedajúce všetkým úrovniam vzdelania. Sú to • používanie pomôcok, kompetencie, ktoré treba aktivovať pre také • komunikácia, prepojenie reálneho sveta s matematikou, ktoré • kompetencie týkajúce sa práce s informáciami, vedie k riešeniu skúmaného problému. • kompetencie Existuje viacero kompetenčných modelov. Pre naše potreby sme na základe štúdia zahraničných pedagogických domácich dokumentov, publikácií zahraničných a výskumov, ktoré aj boli realizované v tejto oblasti, vytvorili kompetenčný model, v ktorom uvádzame 12 kategórií matematických kľúčových kompetencií. Keďže ide o aplikáciu do vzdelávania matematiky, tak tento model kombinuje kurikulárne a kroskurikulárne vnímanie tejto problematiky. Kategórie matematických kľúčových kompetencií: • matematické myslenie a usudzovanie, týkajúce sa postojov a hodnotového systému, • personálne a interpersonálne kompetencie. Kompetencie z týchto kategórií členíme do troch úrovňových tried (3), ktoré tvoria koncepčné kontinuum, od jednoduchej reprodukcie faktov a počtárskych zručností cez schopnosti previazať rôzne zdroje pri riešení úloh až k „matematizácii“ problémov skutočného sveta. Pre dosahovanie vyšších úrovní rozvoja je v dnešnej dobe veľmi prospešné využívanie IKT. Rozmanité spôsoby využívania IKT vo vzdelávacom procese sa v súčasnosti označujú pojmom • matematické pojmy, fakty, tvrdenia a postupy, e-learning. Predpokladom pre aktívne osvojovanie • použitie matematických a technického symbolického, vyjadrovania formálneho a operácií, poznatkov je vytvorenie stimulujúceho vzdelávacieho prostredia, ktorého základom môžu byť rôznorodé digitálne učebné M 62 M Didaktické metódy, formy a prostriedky materiály súhrnne nazývané e-content. Kvalitne • využiť spätnú väzbu na poskytovanie cielenej didakticky spracovaný digitálny vzdelávací obsah pomoci v závislosti od konkrétnych učebných tvorí základný pilier e-learningu, lebo umožňuje situácií a individuálnych potrieb a schopností realizáciu vzdelávacích aktivít a procesov založených žiaka, na využívaní elektronických médií a webových technológií. Z uvedených dôvodov sa v súčasnosti venuje veľká pozornosť didaktickým aspektom e-learningu spojeným s cieľmi, obsahom a metódami vzdelávania. • pri didaktickom spracovaní vzdelávacieho obsahu využívať rôzne typy úloh, autotestov a implementovať do učebných materiálov subsystém hodnotenia priebežných a celkových učebných výsledkov. Dôležitou Interaktivita a spätná väzba vo vzdelávacích aktivitách súčasťou e-learningu je distribúcia digitálnych učebných materiálov, ktoré majú viesť učiacich sa k samostatnej poznávacej činnosti. Tieto obsahu učebné materiály by mali mať v sebe zapracovanú v interaktívnych vzdelávacích aktivitách by malo stratégiu učenia sa i stratégiu vyučovania zo strany zohľadňovať učiteľa Sprístupňovanie vzdelávacieho individuálne osobitosti žiakov. tak, ako ju predpokladajú tvorcovia Existencia viacerých štýlov učenia sa podmieňuje učebného materiálu. Učenie sa nie je prakticky nutnosť objektov možné bez poskytovania potrebnej miery cielenej do učebných systémov, pomocou ktorých by bolo pomoci. Platí to tak pre tradičné vyučovanie ako aj možné získať a vyhodnotiť reakciu učiaceho sa pre e-learning. Systém pomocných informácií a v závislosti na získaných informáciách ponúknuť čo v digitálnych najvhodnejší učebný postup vybraný z viacerých napomáhať prekonávať individuálne ťažkosti v učení pripravených alternatívnych možností. sa. Pomoc by mala byť učiacemu sa poskytovaná zapracovania interaktívnych Niektorí žiaci nevedia analyzovať a pochopiť informácie obsiahnuté v učebných textoch. Učebný text často vnímajú ako súbor informácií, ktoré sa treba naučiť reprodukovať a nevedia identifikovať podstatné vlastnosti a vzťahy medzi prvkami učiva. Vzhľadom na uvedené skutočnosti je potrebné rešpektovať pri tvorbe matematických učebných • vzdelávací obsah by mal obsahovať primeranú vizualizáciu štruktúr a vzťahov dosiahnutú využívaním multimediálnych zdrojov informácií a mal by byť organizovaný do nelineárnej štruktúry, by mal v závislosti na detekovaní jeho chybných odpovedí alebo na základe vlastného rozhodnutia učiaceho sa. Preto pomoc, interaktivita a spätná väzba vystupujú spoločne a sú najdôležitejším kritériom pre posudzovanie kvality digitálnych učebných materiálov. Podľa Mareša (1) v e-learningových e-learningových kurzov viaceré zásady: materiáloch má pomoc učebných poskytovaná systémoch oproti tradičnému vyučovaniu viaceré zvláštnosti: • žiak dostáva priebežné spätnoväzbové informácie o svojom postupe pri učení, • učebný systém ponúka žiakovi určitú voľnosť pri rozhodovaní o svojom ďalšom postupe, • do vzdelávacieho obsahu by mali byť vhodne • žiak môže využívať rôzne formy pomoci zapracované modelovacie aktivity umožňujúce zabudovanej do učebného systému (pokyn, experimentovaním pomocná informácia, odkaz na inú stránku, iný objavovať invariantné vlastnosti objektov a vzťahy medzi nimi, • implementovaním interaktívnych prameň, slovník a pod.), ide však o pomoc objektov a spätnej väzby do učebných materiálov vytvoriť podmienky pre realizáciu a riadenie dialógu medzi žiakom a učebným systémom, „neosobnú“, • žiak môže požiadať o pomoc aj spolužiaka alebo učiteľa, • učebný systém v mnohých prípadoch nie je dostatočne citlivý, aby rozhodol, aký typ pomoci Didaktické metódy, formy a prostriedky žiak práve potrebuje a 63 poskytol žiakovi požadovanú pomoc, • operatívna spätná väzba môže na jednej strane znižovať žiakovu motiváciu zamýšľať sa nad M svojím hľadaním pomoci a spätne ho hodnotiť, na druhej strane je však jej zmyslom aj informovať žiaka, či sa s úlohou dobre vyrovnal a tým do istej miery aj modifikovať jeho učebný postup a jeho hodnotenie vlastných schopností riešiť úlohy podobného typu. Aleven (podľa Mareša (1)) charakterizuje rôzne typy interaktívnych učebných systémov využívaných v e-learningu. Dôležitým kritériom pre klasifikáciu e-learningových systémov je zapracovanie cielenej interaktívnej pomoci do učebných systémov za účelom rozvíjať kognitívne znalosti učiaceho sa. Ako východisko pre implementáciu systému pomocných informácií možno využiť teóriu odstupňovaného tútorovania, ktorej základné myšlienky sa dajú charakterizovať nasledovne: • učebný systém poskytuje rady a navádza žiaka k vyriešeniu úloh, Uvedená metodika navrhnutá na základe našich skúseností z tvorby matematických e-learningových kurzov predstavuje všeobecný model pre riadené osvojovanie nových poznatkov v procese učenia sa (4). Využívame úrovní – odporúčané sú štyri úrovne pomoci, • prvé tri úrovne pomoci postupne objasňujú pri tvorbe interaktívnych matematických vzdelávacích aktivít, ktoré môžu byť súčasťou e-learningových kurzov. Aplikovanie schémy na konkrétny matematický obsah budeme ilustrovať • pomoc by mala byť odstupňovaná do viacerých ju na zameraných dvoch vzdelávacích na aktivitách objavovanie vlastností dotyčnicového a tetivového štvoruholníka. Vhodné prostriedky a množstvo preddefinovaných objektov ponúka na implementáciu interaktívnych podstatu riešenia, • posledná úroveň pomoci podáva podrobné vysvetlenie postupu riešenia, • ak sa nedostatky prejavujú aj v ďalšej práci žiaka s učebným systémom, žiak nemôže pokračovať ďalej a dostáva pokyn, aby požiadal o pomoc učiteľa. vzdelávacích aktivít autorský systém ToolBook Instructor. Vzhľadom na charakter problémov, pri riešení ktorých budú žiaci skúmať a objavovať vzťahy medzi geometrickými útvarmi, sme sa snažili zaradiť do systému pomocných informácií aj skúmanie dynamických konštrukcií umožňujúcich vizualizovať vyšetrované objekty. Pri implementácii odpovedajúcej miery interaktivity a dynamiky Dôležitou súčasťou matematických interaktívnych do učebných materiálov bol z tohto dôvodu využitý učebných materiálov je riešenie úloh, ktoré majú aj dynamický geometrický systém Cabri Geometria. poznávací charakter, to znamená, že môžu priviesť Využívanie učiaceho sa k objaveniu Dôležitým nových poznatkov. predpokladom usmerňovania samostatnej poznávacej činnosti je stanovenie „optimálnej“ miery pomoci. V našej metodike, ktorú vytvárame a pilotne overujeme, vychádzame z teórie odstupňovaného tútorovania, ktorú sme zapracovali do všeobecnej poznávacích matematických úloh: schémy riešenia vytvorených nevyžaduje plnú softvérového systému vzdelávacích inštaláciu ToolBook aktivít komerčného Instructor. Na prácu so vzdelávacími aktivitami vo vyučovacom procese stačí nainštalovať voľne prístupný plugin Neuron, ktorý je prístupný na portáli spoločnosti SumTotal Systems, (www.sumtotalsystems.com). Inc. Opisované 64 Didaktické metódy, formy a prostriedky interaktívne vzdelávacie aktivity, plugin Neuron a ďalšie súbory, ktoré sú súčasťou učebných materiálov, sú spolu skomprimované v príslušných M súboroch, ktoré sú voľne prístupné na adrese ftp.upjs.sk/pub/education/mathematics/econtent. vzdelávacia Interaktívna aktivita Dotyčnicový štvoruholník Vzdelávaciu aktivitu zameranú na objavovanie vlastnosti dotyčnicového štvoruholníka predstavíme podrobnejšie. Cieľom vzdelávacej aktivity je priviesť žiakov k objaveniu vzťahu medzi dĺžkami strán dotyčnicového štvoruholníka. Využitím Po zapísaní správnej odpovede (napr. štvorec) sa objaví v pravom dolnom rohu tlačidlo umožňujúce prechod na ďalšiu stránku. Obsahom tejto stránky je zavedenie pojmu dotyčnicový štvoruholník dynamických konštrukcií pri skúmaní konkrétnych a zadanie poznávacej úlohy vyžadujúcej nájdenie štvoruholníkov sa žiaci presvedčia, že kružnicu vzťahu nemožno vpísať ľubovoľnému štvoruholníku. Vyšetrovaním vlastností dotyčníc, na ktorých ležia medzi dĺžkami strán dotyčnicového štvoruholníka. Na ilustráciu uvádzame časť stránky so zadaním centrálneho problému vzdelávacej susedné strany dotyčnicového štvoruholníka sú žiaci aktivity spolu s aktívnymi prvkami na zadanie postupne privedení k objaveniu vzťahu, že súčet odpovede a vyvolanie príslušnej reakcie systému. dĺžok protiľahlých strán je v dotyčnicovom štvoruholníku rovnaký. Vzdelávací obsah aktivity je rozdelený do menších jednotiek, ktoré sú žiakovi predkladané na jednotlivých stránkach. Prechod na nasledujúcu stránku je v mnohých prípadoch podmienený správnou odpoveďou na otázku alebo správnym vyriešením úlohy. Jednotlivé úrovne pomocných informácií sú poskytované na samostatných stránkach zobrazovaných v nových oknách, ktoré možno vyvolať zatlačením tlačidla Pomocník alebo sú otvárané automaticky po potvrdení nesprávnej odpovede žiaka. V prípade, že žiak dokáže samostatne objaviť vzťah medzi dĺžkami strán dotyčnicového štvoruholníka, dostane sa po zadaní obsahom je zhrnutie riešenia úvodnej problémovej situácie ktorá by mala prebudiť záujem žiakov o riešenie dotyčnicových štvoruholníkov. zadaných úloh. Problémová situácia vyžaduje zamyslenie sa nad možnosťou vpisovania kružníc Pri hľadaní štvoruholníkov, ktorým sa dá vpísať kružnica, môžu žiaci využiť aj dynamickú konštrukciu. Žiaci sú nabádaní, aby hľadali špeciálne typy štvoruholníkov, ktorým sa dá vpísať kružnica. odpovede na poslednú stránku vzdelávacej aktivity, ktorej V úvode aktivity je nastolená problémová situácia, do štvoruholníkov. správnej a vymenovanie základných typov Ak si žiak nevie sám poradiť s riešením úlohy, môže využiť úvodnú pomocnú informáciu. Obsahom úvodnej pomocnej informácie je zopakovanie postupu na konštrukciu kružnice vpísanej do trojuholníka. Táto pomocná informácia zahŕňa aj skúmanie dynamickej konštrukcie, ktorú si môže žiak otvoriť podľa svojho uváženia. Manipulovaním s objektmi v dynamickej konštrukcii si má žiak vybaviť v pamäti útvary, ktoré určujú polohu stredu vpísanej kružnice a vlastnosť stredu vpísanej Didaktické metódy, formy a prostriedky 65 kružnice týkajúcu sa jeho vzdialenosti od strán vysvetlené riešenie úlohy. Obrázok ukazuje časť trojuholníka. Na záver je žiakom položená otázka stránky s vysvetlením riešenia úlohy a s formuláciou na charakterizovanie hľadaného vzťahu. vzájomnej polohy strán trojuholníka a kružnice vpísanej do trojuholníka. Zatvorením okna s pomocnými M informáciami a odkazom na dynamickú konštrukciu sa žiak vráti na stránku obsahujúcu poznávaciu úlohu. Ďalšie tri úrovne pomoci sú žiakovi poskytnuté automaticky po neúplnom alebo nesprávnom vyriešení úlohy. Druhá úroveň pomoci sumarizuje závery z dobrovoľnej nevyužitej a teda úvodnej Upozorňuje žiaka na možno žiakom pomocnej informácie. skutočnosť, že dvojica susedných strán trojuholníka leží na dotyčniciach vpísanej kružnice prechádzajúcich vrcholom trojuholníka. Žiak je vyzvaný, aby sa zamyslel nad Keďže žiak nevedel vykonať samostatne žiadny krok riešenia poznávacej úlohy, musí preukázať pochopenie vysvetľovaných vzťahov pri riešení náhradnej úlohy. Vyriešená náhradná úloha je zobrazená na obrázku. obrátenou úlohou: Ako by zostrojil dotyčnice ku kružnici prechádzajúce vrcholom trojuholníka. Postup založený na zostrojení Talesovej kružnice má žiak využiť pri hľadaní vzťahov medzi dĺžkami úsečiek spájajúcich vybraný vrchol trojuholníka s bodmi, v ktorých sa kružnica dotýka strán trojuholníka. Na záver dostáva žiak pokyn, aby sa znova zameral na štvoruholník ABCD a pokúsil sa vyjadriť súčet dĺžok protiľahlých strán a, c pomocou dĺžok zvyšných strán štvoruholníka ABCD. V prípade, pomoc rovnosť vzdialeností bodu M od dotykových bodov nepostačuje, je mu v ďalšej pomocnej informácii T1, T2 a odvodený vzťah medzi dĺžkami strán predložený hlavný krok riešenia úlohy spočívajúci vo dotyčnicového vysvetlení skutočnosti, že vzdialenosť dotykových náhradnú úlohu správne, dostáva sa na záverečnú bodov stránku vzdelávacej aktivity. V opačnom prípade na že žiakovi susedných ponúknutá Pri riešení náhradnej úlohy je potrebné využiť stranách štvoruholníka štvoruholníka. Ak žiak vyrieši od vrcholu, v ktorom sa tieto strany pretínajú, je systém rovnaká. Časť opisovanej stránky je zobrazená vo vzdelávacej aktivite nebol pre žiaka postačujúci na obrázku. a preto žiak dostáva pokyn, aby požiadal o pomoc pomocných informácii zapracovaný učiteľa. Pri práci s touto vzdelávacou aktivitou žiak experimentuje, skúma a spracúva informácie, čím si rozvíja okrem iných aj kompetencie modelovania a kompetencie týkajúce sa práce s informáciami. Manipulovaním s voľnými prvkami konštrukcie vo vytvorených modeloch môže žiak preskúmať vzťahy medzi geometrickými útvarmi pre rôzne Ak žiakovi nepomohlo ani vysvetlenie hlavného konkrétne prípady. kroku riešenia poznávacej úlohy, dostáva sa Modelovanie je poznávacou metódou, pričom na poslednú úroveň pomoci, v ktorej je žiakovi pôvodný objekt resp. situácia je nahradená 66 M Didaktické metódy, formy a prostriedky modelom a jeho skúmaním získavame poznatky, v úvode nastolená problémová situácia. Od žiakov ktoré by sme získali skúmaním pôvodného objektu sa vyžaduje opísanie kružnice rovnobežníku ABCD. resp. situácie. Modelovanie je neoddeliteľnou Pri súčasťou riešenia problémov, ktoré nemusí byť experimentovať s útvarmi v dynamickej konštrukcii. nevyhnutne čisto Úvodná stránka vzdelávacej aktivity je zobrazená na kompetencie modelovania matematické. Preto zaraďujeme aj medzi hľadaní opísaných kružníc môžu žiaci obrázku. kľúčové. Túto kategóriu možno charakterizovať nasledujúcimi kompetenciami: • štrukturalizovať oblasti alebo situácie, ktoré sa majú modelovať, zamerať sa na východiska, • „matematizácia“ (prevod do matematických kvantitatívne „reality“ štruktúr) alebo – odhaliť priestorové vzťahy a zákonitosti reálnych situácií, • vytvárať matematické modely, konštrukčné a rysovacie zručnosti, • pracovať s modelom, experimentovať, skúmať, Po objavení skutočnosti, že kružnicu možno opísať • overovať model z hľadiska reálnej situácie, len • „dematematizácia“ (interpretácia matematických modelov v zmysle „reality“). Kompetencie týkajúce sa práce s informáciami sú v znalostnej spoločnosti nenahraditeľné, preto sa tiež zaraďujú medzi kľúčové. Túto kategóriu kompetencií tvoria: internet,...), (kriticky a hodnotiť ich získané informácie užitočnosť, prínos, poznávaciu úlohu vyžadujúcu nájdenie vzťahu medzi veľkosťami vnútorných uhlov v tetivovom štvoruholníku. Ak žiak nájde riešenie poznávacej úlohy, alebo sa mu podarí vykonať samostatne aspoň časť riešenia poznávacej úlohy, dostane sa stránku vzdelávacej aktivity obsahujúcu zhrnutie riešenia úvodnej problémovej získané informácie na riešenie problémov, sprostredkovať informácie veľkostí protiľahlých vnútorných uhlov v tetivovom štvoruholníku. Na túto stránku sa dostane žiak aj v tom prípade, ak mu bolo vysvetlené celé pravdivosť, spoľahlivosť, aktuálnosť a pod.), • efektívne a to situácie, ktoré je založené na vzťahu pre súčet zhodnotiť • používať rovnobežníkom, pravouholníkom, dostávajú žiaci na ďalšej stránke na poslednú • využívať rôzne zdroje dát (odborná literatúra, • posudzovať niektorým iným riešenie poznávacej úlohy, ale správne vyriešil náhradnú úlohu. v rôznych podobách (slovne, písomne, graficky), Záver a to ako v priamom styku, tak prostredníctvom Pre efektívne rozvíjanie kľúčových kompetencií je rôznych technológií (IKT,...). potrebná najmä zásadná zmena spôsobu vyučovania, vyučovacích metód a stratégií smerom Interaktívna vzdelávacia aktivita Tetivový štvoruholník Zámerom vzdelávacej aktivity Tetivový štvoruholník je využitie vzťahu medzi veľkosťami stredového a obvodového uhla v kružnici pri odvodení vlastnosti dvojice protiľahlých uhlov v tetivovom štvoruholníku. Aj v tejto vzdelávacej aktivite je k interaktívnemu, zážitkovému učeniu, ktoré je založené na skúsenosti, skúmaní a experimentovaní. Pri tvorbe prezentovaných interaktívnych vzdelávacích aktivít boli moderné IKT využité pri vytvorení učebného prostredia poskytujúceho podnety pre aktívne osvojovanie nových poznatkov a rozvíjanie vyššie uvedených kľúčových Didaktické metódy, formy a prostriedky kompetencií žiakov. odstupňovaného Na tútorovania 67 základe bola teórie v učebných implementovaná spätná väzba poskytujúca potrebnú mieru cielenej pomoci pri učení. materiáloch navrhnutá stratégia učenia sa a Literatúra: [1] Mareš, J.: E-learning respektující potřeby studentů: nabízení, vyhledávání a využívání pomoci při učení. In proceedings: ICT in Education, Faculty of Science, University of Ostrava, str. 31 – 45, 2004. [2] Mareš, J.: Žák a jeho vyhledávaní pomoci v hodinách matematiky. Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. PdF UK, Praha, str. 93 – 123, 2004. [3] Sekerák, J.: Kľúčové kompetencie v matematickom vzdelávaní. Matematika Informatika Fyzika, Metodicko – pedagogické centrum Prešov a PF UPJŠ v Košiciach, 29/2007, s. 132 – 137. ISSN 1335-7794. [4] Šveda, D., Lukáč, S., Engel, R.: Interaktivita a spätná väzba v e-learningových matematických kurzoch. Sborník 3. ročníku konference o elektronické podpoře výuky SCO 2006, Masarykova univerzita v Brně, str. 81-86, 2006. Stanislav Lukáč je absolventom PF UPJŠ v Košiciach, odbor Učiteľstvo všeobecnovzdelávacích predmetov: matematika, fyzika, informatika. V roku 2002 ukončil doktorandské štúdium na PF UPJŠ v Košiciach v odbore Teória vyučovania matematiky, v rámci ktorého vypracoval dizertačnú prácu na tému: Informačné technológie z hľadiska potrieb učiteľa matematiky. V súčasnosti je odborným asistentom na Ústave matematických vied PF UPJŠ v Košiciach, kde sa podieľa na príprave budúcich učiteľov matematiky. Jozef Sekerák je absolventom PF UPJŠ v Košiciach, odbor Učiteľstvo všeobecnovzdelávacích predmetov: matematika, chémia. V roku 2008 ukončil doktorandské štúdium na PF UPJŠ v Košiciach v odbore Teória vyučovania matematiky. Téma dizertačnej práce je: Diagnostikovanie a rozvíjanie kľúčových kompetencií v matematickom vzdelávaní. V súčasnosti pracuje na PF UPJŠ v Košiciach ako vedúci Centra pre inovatívne vzdelávanie. M 68 Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania GEOMETRICKÁ PRAVDEPODOBNOSŤ V MATEMATIKE PRE KAŽDÉHO M Adam Plocki Inštitút matematiky, Pegagogická univerzita, Krakov Zofia Muzyczka Pedagogický Inštitút, Štátna vysoká odborná škola, Nowy Sacz Abstrakt: Práca sa zaoberá pojmom geometrická pravdepodobnosť vo vyučovaní matematiky. Poukazuje na intuície, ktoré súvisia s geometrickou pravdepodobnosťou a na chyby, ktoré súvisia so zavádzaním tohto pojmu v učebniciach matematiky. Kľúčové slová: geometrická pravdepodobnosť, aspekty pravdepodobnosti, geometrický aspekt pravdepodobnosti, geometrická pravdepodobnosť v školskej matematike, učebnice matematiky, chyby súvisiace s geometrickou pravdepodobnosťou. 1. Geometrický pravdepodobnostný priestor – My si však kladieme otázku: „Čo majú geometrické geometrická pravdepodobnosť útvary a určovanie pravdepodobnosti, ktoré je Nech m L označuje Lebesgueova mieru v rovine a 2 FL je množina takých podmnožín R , ktoré majú m L . Nech Ω ∈ FL mieru a m L (Ω) > 0 . v matematike pre každého chápané ako vyjadrenie šance a rizika, spoločné?“ Pravdepodobnostný priestor je v takejto matematike modelom akéhosi náhodného experimentu. Predpokladajme, že Z je množina takých podmnožín množiny Ω , ktoré majú mieru m L a P je funkcia Príklad 1. V starej poľskej učebnici zo Z do R daná predpisom: pravdepodobnosti (pozri [3]), napísanej začiatkom m (a) P( A) = L pre každé A ∈ Z . m L (Ω ) ľudia, A a B, by sa chceli stretnúť v čase od t0 do t1 20. storočia, nájdeme nasledujúcu úlohu: Dvaja hodín. Dohodli sa, že ak A príde na miesto stretnutia (Ω, Z , P) je prvý, tak bude čakaťα < t 1 – t0 hodín a ak B príde pravdepodobnostný priestor v zmysle axiomatickej na miesto stretnutia prvý, tak bude čakať β < t1 – t0 Nie je ťažké ukázať, že trojica definície Kolmogorova (pozri [7], s. 124 a s. 265 hodín. Aká je pravdepodobnosť, že sa A a B stretnú? a tiež Ak [6], s. 196). Túto trojicu nazývame geometrický pravdepodobnostný priestor. Prvky množiny Z nazývame udalosti a funkcia P je pravdepodobnosť tohto priestoru. Funkciu P nazývame geometrickou pravdepodobnosťou. Číslo P(A) pre A ∈ Z je pravdepodobnosť udalosti A. Ω = (0, 1) × (0, 1) , teda Ω je štvorec v karteziánskej rovine, pravdepodobnostný priestor trojice geometrický (Ω, Z , P) je považovaný za model šance stretnutia A a B, ak t0 = 0 a t1 = 1. Ak α= 1 1 udalosť a β = 3 4 Ak podmnožina A množiny Z je útvar, ktorý má A = {A a B sa stretnú} je sivý geometrický útvar m L zároveň miera tejto na obrázku 1 a pravdepodobnosť udalosti A je Jordanovu mieru, je podmnožiny. Určenie geometrickej pravdepodobnosti je zvyčajne to isté ako určenie obsah tohto útvaru. Udalosť B = {A a B prídu naraz na miesto stretnutia} je uhlopriečka štvorca Ω. plochy dvoch geometrických útvarov: Ω a A. To je Teda pravdepodobnosť udalosti B je P(B) = 0 zrejme geometrický pretože obsah čiary je nulový. Udalosť B je pravdepodobnostný priestor obsahom školskej kontrapríklad, ktorý ukazuje na to, že implikácia – matematiky. Určenie pravdepodobnosti sa pri ak pravdepodobnosť udalosti je nulová, tak udalosť riešení uvedených úloh používa ako prostriedok na je nemožná – nie je pravdivá. dôvod, prečo je prepojenie dvoch, resp. viacerých častí matematiky. Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania 69 podiel c . Každá guľa v urne má rovnakú šancu b+c byť vylosovaná, ide teda o udalosti, ktoré môžu nastať s rovnakou pravdepodobnosťou. V tomto kontexte uvažujme teraz ruletu, ktorá má biele a červené časti. Ak uvažujeme urnu a rulety na obrázku 2, tak pravdepodobnosť, že vylosujeme červenú je rovná 1 . 3 Obrázok 1 Tento geometrický pravdepodobnostný priestor sa ako model náhodného stretnutia objavil v mnohých učebniciach pravdepodobnosti na Obrázok 2 ilustráciu geometrickej pravdepodobnosti „okolo nás“. V prípade urny U (obrázok 2a) pravdepodobnosť 2. RÔZNE ASPEKTY PRAVDEPODOBNOSTI Pojem pravdepodobnosti je syntézou rôznych dostaneme ako zlomok 1 3 2 , ktorý vyjadruje: 6 počet červených gulí v urne –––––––––––––––––––––– počet všetkých gulí v urne prístupov – aspektov (podobne ako je to u pojmu prirodzené číslo). 1. klasický aspekt – pravdepodobnosť je pomerom čísla, ktoré vyjadruje počet rovnako pravdepodobných priaznivých udalostí a čísla, ktoré vyjadruje celkový počet rovnako 2. štatistický aspekt – pravdepodobnosť udalosti je početnosť udalosti časti, na ktoré je ruleta rozdelená zhodné ide o zlomok pravdepodobných udalostí. relatívna V prípade rulety na obrázku 2b, v ktorej sú všetky pri realizácii dostatočne veľkého počtu realizácie pokusov, 2 , ktorý vyjadruje: 6 počet červených častí rulety –––––––––––––––––––––– počet všetkých častí rulety ktoré súvisia s danou udalosťou. 3. geometrický aspekt – pravdepodobnosť ako pomer mier ako napríklad plocha, dĺžka, čas, váha a pod. Tento článok sa zaoberá geometrickým aspektom V prípade rulety na obrázku 2c pravdepodobnosť 1 dostaneme ako nasledujúci podiel: 3 uhlová miera červenej časti kruhu –––––––––––––––––––––––––––– uhlová miera plného uhla pravdepodobnosti v „ matematike pre každého“. čo je to isté ako podiel: 3. GEOMETRICKÝ ASPEKT PRAVDEPODOBNOSTI – PRAVDEPODOBNOSŤ A NIEKTORÉ MIERY Pravdepodobnosť vylosovania červenej gule z urny U b∗c , ktorá obsahuje b bielych a c červených gulí je dĺžka oblúka, ktorý zodpovedá červenej časti kruhu –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– obvod rulety M 70 Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania Ruleta ukazuje pravdepodobnosť ako časť z celku Príklad 3. Nech δR označuje losovanie s druhou iným spôsobom ako je to pri urne. ruletou na obrázku 3b). Uvažujme tri možné výsledky pokusu: M Uvažujme teraz losovanie s ruletou, ktorá je ωa: ručička rulety sa zastaví v časti a, na obrázku 3a). Pravdepodobnosť, že sa ručička ωb: ručička rulety sa zastaví v časti b, na rulete zastaví v niektorej časti (čísla, zapísané ωc: ručička rulety sa zastaví na čiare, ktoré oddeľuje v jednotlivých častiach, sú výsledkom losovania) je podiel: • dĺžky oblúka, ktorá zodpovedá danej časti k dĺžke celej kružnice časť a od časti b. Výsledky δR náhodného pokusu vytvoria množinu Ω R = (ω a , ω b , ω c ) . Ak pR(ω) je funkcia, ktorá priradí alebo pravdepodobnosť každému výsledku náhodného pokusu δR, tak dostaneme: • uhlovej miery vybranej časti ku miere plného uhla. Uvažujme dvojicu (Ω, p ) , ktorá je modelom náhodného pokusu δ ([6], s. 44). Ω je množina výsledkov náhodného pokusu a p je funkcia, ktorá priradí každému výsledku náhodného pokusu δ pravdepodobnosť. Vzniká tu otázka: • Môže sa stať, že pre výsledok ω náhodného pokusu δ dostaneme p(ω) = 0? 1 2 p R (ω a ) = , p R (ω b ) = a p R (ω c ) = 0 . 3 3 Dvojica (Ω R , p R ) je pravdepodobnostným modelom náhodného pokusu δR (ide o diskrétny pravdepodobnostný priestor, pozri [7], s. 17) Osobitosťou tohto náhodného pokusu je, že má možný výsledok, ktorého pravdepodobnosť je nulová. Príklad 4. Predstavte si, že ste si práve natočili klasický budík a nebudete ho znovu natáčať, kým sa sám nezastaví. Môžeme sa potom pýtať na pravdepodobnosť nasledujúcich udalostí: a) malá ručička sa zastaví medzi pol druhou a štvrtou hodinou (určenie pravdepodobnosti je vypočítanie podielu dĺžky oblúka medzi bodmi Obrázok 3 1,5 a 4 na ciferníku budíka a dĺžky kružnice, Príklad 2. Uvažujme špeciálny druh rulety. Na nej je vyznačený významný bod. Ručička rulety sa buď ktorá je okolo ciferníka budíka); b) malá ručička sa zastaví o pol šiestej. zastaví v tomto bode (výsledok ω1) alebo sa zastaví inde (výsledok ω0). Uvažujme o tomto experimente iba teoreticky. 1 Ak dvojica (Ω, p ) je pravdepodobnostným modelom experimentu δ, tak Ω = (ω 0 , ω1 ) a (ako vyplýva z predchádzajúcich úvah o rulete) p(ω0) = 1, p(ω1) = 0. 1 W. Feller hovorí o pomyselnom náhodnom losovaní (conceptual experiment), pozri [2], s.2 Obrázok 4 Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania 71 V prípade a) výsledok náhodného pokusu je bod Príklad 6. Vodič sa chystá odbočiť na hlavnú ulicu, na kružnici, na ktorý ukazuje malá ručička. V prípade ktorá má za rohom svetelnú signalizáciu, ktorú b) je výsledkom dvojica čísel (x, y), kde x je číslo, uvidí, až keď odbočí na hlavnú ulicu. Červené na ktoré ukazuje malá ručička a y je číslo, na ktoré a zelené svetlo na svetelnej signalizácii svieti ukazuje veľká ručička. 28 sekúnd a oranžové 4 sekundy. O tom aká farba bude na semafore, keď tam dorazí vodič, rozhoduje Príklad 5. Cesto z hrozienkami je po spracovaní rozdelené na dve časti a z každej časti je upečený koláč. Tesne predtým ako sme koláče vložili do rúry šťastie. Farbu na semafore môžeme považovať za výsledok náhodného pokusu, ktorý má tri možné výsledky: sme zistili, že jedno hrozienko nie je v žiadnom z: na semafore bude zelená, z koláčov. Vznikajú tu otázky: c: na semafore bude červená, • Čo môžeme urobiť, aby sme dali hrozienko do o: na semafore bude oranžová. koláčov bez toho, aby sme opäť spájali, miesili Pravdepodobnosť, že pri príchode vodiča bude a znovu delili cesto? na semafore svietiť zelená je: • Čo môžeme urobiť keď dva kusy cesta, ktoré máme po rozdelení, nie sú rovnaké? čas, ktorý svieti zelené svetlo ––––––––––––––––––––––––––– celkový čas jedného cyklu svetiel Iba šťastie rozhodne do ktorého koláča sa dostane naše hrozienko. Ak sú ich hmotnosti rovnaké každý koláč má rovnakú šancu dostať hrozienko. Koláč, do ktorého dáme hrozienko, môžeme vybrať tak, že hodíme mincou. Predpokladajme teraz, že v prípade nerovnakých častí cesta z jedného vyrobíme buchtu a z druhého rožok. Ak budeme pozorovať kde je naše hrozienko počas miešania a delenia cesta, tak máme dve možnosti: Pravdepodobnostným modelom tohto náhodného pokusu je dvojica (Ω, p ) , kde Ω = {z , c, o} , p (o ) = p (c ) = p ( z ) = 28 7 = 60 15 a 4 1 = 60 15 Tento model sme opäť vytvorili použitím miery, tentoraz to bol čas. ωb – hrozienko pôjde do buchty, ωr – hrozienko pôjde do rožka. 4. Streľba do terča a Geometrická je geometrický priestor (Ω, Z , P) pravdepodobnosť Ak p je funkcia, ktorá výsledku náhodného pokusu priradí pravdepodobnosť, tak V školskej matematike pravdepodobnostný považovaný hmotnosť buchty hmotnosť cesta hmotnosť rožka p(ω r ) = hmotnosť cesta p (ωb ) = ktorého za model výsledkom je náhodného náhodný losovania, výber na útvare Ω, ktorý je na priamke alebo bodu v rovine. Avšak nie je celkom jasné, čo to vlastne znamená „náhodne vybrať bod“. Akú činnosť (reálnu alebo len pomyselnú) máme na mysli? Matematik sa nad touto otázkou nemusí zamýšľať. On a priori Na určenie pravdepodobnosti náhodného pokusu predpokladá, používame váhu, čo je nejaká miera. pravdepodobnostný že ide priestor. o geometrický Vo vyučovaní matematiky by sme však procedúru náhodného výberu bodu mali jasne vysvetliť. M 72 Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania Okolím bodu A nazývame kruh so stredom v bode r. A a polomerom M Základ geometrickej často zavedená v kontexte úloh o hádzaní šípok do terča tvaru Ω. Pre útvary, ktoré sú na obrázku pravdepodobnosti je v tom, že pravdepodobnosť 6 (dva kruhy a obdĺžnik) je to o pravdepodobnosti trafenia trafenia šípky do sivej časti terča. Podľa učebnice [8] okolia bodu A v útvare Ω ávisí z od polomeru, nie od bodu samého. ide o výpočet podielu obsahu sivej časti k obsahu Strieľaniu do terča (obrázok 5) budeme rozumieť celého útvaru Ω. Výpočet pravdepodobnosti sa tu tak, že strelec mieri do stredu terča, ale o tom, obmedzuje na výpočet obsahov daných útvarov, čo ktorý bod terča bude zasiahnutý, rozhoduje šťastie. je Výsledkom tohto náhodného pokusu je zasiahnutý Objavuje sa tu otázka o akú procedúru (o aký bod (ak strelec terč minie, tak hovoríme, že pokus náhodný výber bodu) tu ide? Čo rozumieme pod nebol úspešný). Na to, aby sme určili, že triafaním šípky do terča? V prípade strieľania pravdepodobnosť trafenia do okolia bodu závisí od do streleckého terča to bolo spresnené (strelec polomeru (teda, aby sme overili hypotézu H0, ktorá mieri do stredu terča, trafený bod je výsledkom zrejme blízko k myšlienke funkcionalizmu. hovorí, že geometrický pravdepodobnostný priestor náhody, šťastia). Ako je myslené triafanie šípky je modelom náhodného pokusu), postačí, ak sa do terča? odvoláme na štatistické dáta. Musíme analyzovať v tomto prípade zavedená v zlom kontexte. rozloženie trafených bodov, ak strelec zopakuje svoj V úlohách pokus veľmi veľa krát. Rozloženie bodov potvrdí pravdepodobnosti fakt, že väčšina trafených bodov je v okolí stredu „náhodný výber bodu v rovine“, ale nie je jasné, čo terča a menej bodov je ďalej od stredu terča. Tento táto fráza presne znamená . Matematik by a priori empirický fakt je základom na spochybnenie predpokladal, že náhodný výber bodu na útvare F hypotézy H0. Základom pri overovaní hypotézy H0 znamená pomyselný náhodný výber, ktorého boli štatistické dáta. modelom Geometrická pravdepodobnosť z učebníc často bola o geometrickej nachádzame frázu 2 je geometrický priestor (Ω, Z , pravdepodobnostný P ) , pričom činnosť realizácie náhodného výberu nie je pre neho dôležitá. Ak však hovoríme o vyučovaní matematiky spresnenie procesu náhodného výberu je veľmi dôležité. Obrázok 6 V školskej matematike je potrebné a vhodné Obrázok 5 poukazovať na geometrický aspekt pravdepodobnosti avšak nie je potrebné zavádzať Pravdepodobnosť trafenia bodu v kruhu j nášho geometrickú pravdepodobnosť ako takú, pretože je kruhového terča nie je podielom obsahu kruhu j to a obsahu kruhového terča. od výpočtov 2 5. Geometrická pravdepodobnosť – chyby Geometrická pravdepodobnosť je v školských učebniciach (pozri [8]) a v zbierkach úloh (pozri [4]) nad rámec vnímania obsahov žiakov (na geometrických rozdiel útvarov). Podobne nie je jasné, čo myslíme formuláciou „losovanie jedného človeka zo skupiny s osôb“. V praxi sa táto procedúra realizuje rôzne, v prípade niektorých procedúr sú šance každého človeka zo skupiny rovnaké (napríklad pri losovaní za pomoci zápaliek, pozri [6], s. 26), v prípade iných procedúr to tak nie je (pozri „metódu námorníka“ v [6], s. 153) Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania 73 Pravdepodobnosť udalosti sa zvyčajne počíta nespočítateľný, v ohraničenom matematike nezavádza vzhľadom na psychofyzické Geometrický pravdepodobnostnom pravdepodobnostný priestore. priestor je a takýto pojem sa v školskej podmienky žiakov a ich matematické kompetencie. LITERATÚRA [1] T. Hecht: Matematika pre 4. ročník gymnázií a SOŠ, Zošit 3. Pravdepodobnosť a Štatistika, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2001. [2] W. Feller: An Introduction to Probability Theory and Its Applicatiions, Vol. 1., John Wiley& Sons, New York, London, Sydney 1966. [3] Wl. Gosiewski: Zasady rachunku prawdopodobienstwa, E. Wende i S-ka, Warszawa 1906. [4] J. Kováčik, I. Scholtzová: Zbierka príkladov z matematiky pre základné školy a osemročné gymnázia, IURA Edition, Bratislava 2002. [5] A. Plocki: Dydaktyka stochastyki, Wydawnictwo Naukowe NOVUM, Plock 2005. [6] A. Plocki: Pravdepodobnosť okolo nás, Katolícka univerzita, Ružomberok 2007. [7] A. Plocki: Stochastyka dla nauczyciela, Wydawnictwo Naukowe NOVUM, Plock 2007. [8] V. Repáš, P. Černek: Matematika pre 8. ročník ZŠ, 2. diel, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2002. Adresy autorov Adam Plocki Inštitút Matematiky Pegagogická univerzita v Krakove ul. Podchorążych 2, 30-638 Kraków, Poland e-mail: [email protected] Zofia Muzyczka Pedagogický Inštitút Štátna vysoká odborná škola v Novom Saczu ul. Chruślicka 6, 33-300 Nowy Sącz, Poland e-mail: [email protected] Adam Plocki, prof. zw. dr hab. Profesor pôsobí na Inštitúte Matematiky Pegagogickej univerzity v Krakove a na Pedagogickom inštitúte Štátnej vysokej odbornej školy v Novom Saczu v Poľsku. V období 2000-2008 pôsobil tiež ako profesor Katolíckej univerzity v Ružomberku. Na Univerzite J. E. Purkyně v Ústí nad Labem mu bol udelený titul Doctor honoris causa. Je autorom 210 publikácií (32 kníh a učebníc), ktoré sa zaoberajú pravdepodobnosťou a jej didaktikou. Na Slovensku vyšla jeho kniha "Pravdepodobnosť okolo nás"(druhé vydanie v roku 2007). Zofia Muzyczka, dr. Docent na Pedagogickom Inštitúte Štátnej vysokej odbornej školy v Novom Saczu. Je autorkou 21 publikácií z geometrie a jej didaktiky. M 74 Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania VHODNOST TÉMATIKY PRO ZPRACOVÁNÍ VE WEBCASTINGOVÝCH SYSTÉMECH Milan Novák Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Pedagogická fakulta Abstrakt: Předkládaný článek se zabývá vhodností zpracovávané tématiky pro poskytování edukačních materiálů prostřednictvím webcastingových systémů. Webcastingové systémy představují moderní nástroj, který lze zařadit do kategorie didaktických prostředků a probádání uvedené problematiky je důležitou součástí analýzy, která by měla pomoci určit, zda se jedná také o prostředek v rámci objektivity učení efektivní. Klíčová slova: webcasting, webcastingové systémy, efektivita výuky, LMS, elearning, blended learning. I Úvod Webcastingové systémy nabízí z hlediska výrazových prostředků široké možnosti jak prezentovat rozsáhlé spektrum tematických okruhů učiva. V původním pojetí audiovizuálního sdělení jako hlavní součásti webcastingových systémů se ovšem uvádí, že nemusí být vždy vhodným výukovým objektem. V tomto kontextu by výukový audiovizuální záznam měl poskytovat nebo se zabývat látkou či tématem, která nemůže být prezentována běžnými metodami. Jde zpravidla o učivo, které je vhodné pro dynamické ztvárnění (1, s. 129). dlouhý; 7. audiovizuální záznam zachycuje unikátní děj. Pro výukový audiovizuální záznam prezentovaný prostřednictvím možné webcastingového vycházet ze systému základních je kategorií jevů televizního ztvárnění (4, s. 67): 1. pohybové jevy; 2. činnost probíhající simultánně, ale odděleně; 3. předměty a jevy, které je třeba znázornit v několika dimenzích z různých aspektů; 4. předměty a jevy obtížně přístupné nebo zcela nepřístupné. 1 Tematická využitelnost webcastinogvých Otázka vhodnosti tématiky pro ve webcastingových Z hlediska tematické využitelnosti audiovizuálních návazností na jiné způsoby a metody prezentace prostředků se některé výzkumy zabývají jejich a výuky, zaměřením a jakým typem sdělení se uplatňují (2, s. problémem. Zobrazení dynamických jevů a postupů 98-103). V kontextu využívání těchto prostředků i ve činnosti lze přesto považovat za velmi významné webcastingových systémech, lze vymezit jejich (5, s. 61). je systémech zpracování systémů velmi složitým s potřebnou a komplexním hodnotu i v plánech výuky jednotlivých předmětů, kdy je patrné zdůraznění jejich přednosti vyplývající z možnosti zobrazení dynamiky dějů, které jsou jinak názorné, neopakovatelné, neviditelné, vyplývající ze změny časového měřítka děje nebo pokud je třeba přenést se na místo studentovi nedostupné (3). Jedná se především o následující případy: 1. Děj je pro pozorování příliš rychlý nebo příliš krátký; 2. děj svým způsobem ohrožuje bezpečnost studentů; 3. děj nelze přímo ve vyučování realizovat; 4. k předvedení děje je nutný nákladný nebo nedostupný přístroj, popř. materiál; 5. děj je provázen vznikem záření, které nelze pozorovat, buď proto, že má malou intenzitu nebo proto, že jde o záření neviditelné; 6. děj probíhá příliš pomalu nebo je v pro porovnání příliš 2 Didaktická hlediska webcastingových systémů Při specifikaci prostřednictvím tématiky prezentované webcastingových systémů lze vycházet z didaktických hledisek, která hodnotí množství interpretačních a obsahových informací obsažených ve webcastingových výukových materiálech. K určení jednotlivých tématických sekcí je základem množství substituce aktivity učitele a jeho řídící funkce. webcastingových Pro pořadů, základní rozdělení dle možností prezentovaných témat, lze využít již klasickou typologii videopořadů (6). Důvodem je fakt, že základní položku webcastingového systému tvoří audiovizuální sdělení reprezentované video a audio složkou v pojetí video záznamu. Uvedená typologie Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania je dále rozšířena o specifické možnosti 75 interaktivními prvky v doprovodné části prezentační webcastingového prezentačního rozhraní části webcastingového systému. poskytující audiovizuálního záznamu Neúplné informace lze předávat opět v doprovodné i kombinaci výukových objektů, které jej zpřesňují části výukových objektů, s jejichž analýzou by měl a doplňují. student situaci dořešit. Součástí této skupiny je Dokument - Audio vizuální složka zachycuje jevy možnost zobrazení správného řešení. Pro tuto a procesy možnost lze využít interaktivních komunikačních kromě pouze ve své přirozené podobě, s minimální mírou režie. Jedná se o kopírování nástrojů, nebo výukových objektů v doplňkové části reality a slouží zpravidla jako výchozí dokument pro realizaci zpětné vazby na základě získaných k dalšímu zpracování a analýze. Tento autentický informací. záznam k dalšímu Motivace - Cílem motivačního webcastingového postprodukčnímu zpracování. Přidáním nezávislého výukového materiálu je vzbudit zájem diváka zvukového komentáře, vypuštění některých pasáží o danou problematiku, tak aby si dostatečně střihem a doplněním o prvky režie se tento záznam uvědomoval smysl své činnosti. Motivační prvky stává režírovaným. výukového Příkladem může být autentický záznam lékařské v interaktivitě operace pro výukové účely, který je velmi dlouhý, a komunikačních nástrojích. a proto podoby Důležitou součástí motivačních materiálů jsou reprezentující důležité části, které jsou doplněny expoziční webcastingové záznamy. Poskytují vždy textovým zpřesňujícími požadovanou kvalitu a množství učebních informací informacemi například v podobě animací. Tyto neboli exponují učivo. Jedná se ve výuce o jeden animace mohou zobrazovat v ilustrační podobě z nejpoužívanějších schématický detailní pohled kamerového záběru. Expoziční a motivační funkce jsou úzce spjaty Exkurze - Hlavním zaměřením je konfrontace a nelze je oddělovat. probíhaného učiva v reálné praxi, která probíhá Přednáška - Ve webcastingových systémech lze mimo vyučovací prostory. Poskytuje doplňující realizovat informace, popřípadě uvádí do problematiky. variantách: je je převážně následně výkladem určen upraven a dalšími do Do této skupiny lze zahrnout výrobní provozy dílen, továren nebo laboratoří, operačních sálů, ale také učebny se školou (7, s. 29). Audiovizuální záznam materiálu jsou ukryty doplňkových tuto typů materiálů výukových výukovou zejména formou materiálů. ve dvou • Přednáška s jednostrannou komunikací. • Přednáška s oboustrannou komunikací. exkurze v autentické podobě představuje jednak První variantu, lze přirovnat klasické vysokoškolské sekvenci video záběrů popřípadě specifických přednášce, detailních statických obrazů, které jsou pořízeny komunikace ve směru od vyučujícího ke studentům. přesně v tom pořadí, jak prohlídka probíhala. Jedná Jedná se o poměrně častý způsob webcastingového se výukového materiálu, protože umožňuje velmi o předložení audiovizuálního záznamu Simulace - Audiovizuální záznam v tomto případě ukazuje záměrně vytvořené problémové situace jako východiska k jejich řešení. Hovoří se o tzv. materiál studiích. prezentuje Webcastingový výukový v nezformulované podobě informace, tak jak je může pozorovat každý vnější pozorovatel. Získání které probíhá jednosměrná jednoduchým a rychlým způsobem poskytovat s minimálním prvkem režie. případových při důležitých informací, z celkového dokumentu, si může každý vypozorovat sám nebo na jejich důležitost lze upozornit výukové informace. Nenáročná je i její příprava a samotná realizace. Scénář průběhu přenášky je dán logickou strukturou exponovaného učiva nebo postupem prováděného procesu. Tato varianta přednášky, při které se pořizuje audiovizuální záznam pro pozdější archivaci, bývá z pravidla doplněna o doprovodné výukové materiály nejčastěji v podobě statických obrazů, které plní I 76 Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania funkci zvýraznění expozičního tématu a poukazují za prioritního na důležitost aktuálně přenášených pasáží. audiovizuální záznam. V kontextu digitálního videa Druhá varianta přednášek se snaží eliminovat s ohledem na funkční možnosti webcastingových jednosměrný vyučujícího systémů, zejména se zaměřením na možnosti ke studentovi a usiluje o jeho stálou aktivizaci. interaktivity, se uvedené skupiny mírně obměňují tok informací od že základem je Aktivizace recipienta se liší v závislosti na časovém do tzv. participačního modelu. Participace je zde umístění chápána přednášky. Pokud bude v podobě jako partikulární inovační aplikace synchronní výukové události, tak k aktivizaci dochází audiovizuálního záznamu s ohledem na rostoucí prostřednictvím studentskou interaktivních komunikačních spoluúčast a interaktivitu nástrojů. V asynchronní verzi u webcastingových ve webcastingovém systému při samotné tvorbě materiálů výukového na vyžádání to jsou především materiálu. Jednotlivé kategorie interaktivní prvky složené z výukových objektů, participačního modelu jsou uvedeny v obráceném poskytované pořadí s ohledem na množství spoluúčasti. v doplňkové části prezentačního „Mluvící hlava“ - prezentace přednášek a návodů. rozhranní. Instrukce - Poskytují a dovedností, I předpokladu, soubor prostřednictvím vědomostí kterých dokáže Zaměření na prezentace přednášek popřípadě návodů se širokou a libovolnou naučit diváka určitému postupu. Zpravidla poskytuje je pro mnoho přesný vlastním poskytování videa ve formě tzv. „mluvící algoritmus prostřednictvím názorné prezentace libovolné činnosti, který je předmětem hlavy“. výuky. přednáškách, uživatelů Tato forma výchozím tématikou, je bodem zaznamenávána návodech nebo při při pokusech v laboratořích, které jsou prezentovány lektorem 3 Tematické skupiny pro webcastingové systémy Výuková událost lze prezentovat v synchronní a asynchronní podobě (Tab. 1.). Při synchronní výukové události musí být vždy precizně připraven scénář, aby byla dodržena kontinuita daného typu výukového materiálu. Možnosti jednotlivých tematických typů do zařazení kategorie synchronních událostí jsou ovlivněny i schopností uskutečňovat zpětnou vazbu formou interaktivní komunikace. Významným faktorem je známost formátu, rolí a obsahu pro studenty. Uvedené výukové události jsou ukládány a neupravený audiovizuální záznam je poměrně rychle distribuován. Při webcastingovém vysílání uvedené tematické formy bývá častým problémem se vyučující obrazová často kompozice, pohybuje, což protože může vést k rozptylování a obraz a zvuková kvalita může být horší než optimálně zaznamenaná živá událost. Nicméně velmi pozitivní je představa zachycení Tab. 1. výukové Synchronní události, která bude ve formě webcastingového výukového materiálu na vyžádání Druh výukové události Tématický typ zaměřeným přímo na publikum nebo kameru. Asynchronní Dokument x Exkurze přístupná kdykoliv a je atraktivní jak pro studenty, tak i pro učitele (8). V rámci testování tohoto druhu tematického Simulace x x x x Motivace x x ke Přednáška x x audiovizuální záznam viděli bezprostředně po jeho x nahrání (9). Bylo zjištěno, že dodatečné režijní Instrukce zaměření s využitím aplikace digitálního videa do výuky probíhaly výzkumy, ve kterých docházelo Výše uvedené tematické skupiny pokrývají všechny výukové události, prostřednictvím které lze webcastingových prezentovat systémů studentskému hodnocení kvality, pokud zpracování a editace udělá zdroj daleko přístupnější. Digitální technologie ve webcastingových systémech aplikované tvoří relativně Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania rychlou navigaci a prezentací s vyhledávání uvnitř možností doplnění video tematicky 77 softwaru, uživatel synchronizovány výběrem I v této formě doplnění prezentace o zvukový doprovod. Ve všech případech může koncipovaných doplňkových materiálů, které jsou s videem. s možností ovládat animaci rychlými specifických přechody, částí materiálu tematického zaměření lze využít možností, které prostřednictvím scénáře nebo interaktivními prvky povedou k větší interaktivitě s okamžitou odpovědí v prostředí animace. na otázky v klíčových bodech. Ačkoliv forma Webcastingový materiál typu „How To“ pro „mluvící hlava“ je realitně pasivním prvkem videa, praktické pokud je dobře navržená a nebo v podobě procesy, procedury a různé stupně činností. Tato synchronní výukové události je podáván dobrý forma herecký výkon virtuálního učitele, výsledek může demonstračních metod v provedení odborníka být překvapivý. za praktické účasti studentů. Přestože výukové Používání autentického záznamu archivovaného video má ve vzdělávání dlouhou historii, hlavním videa. Druhou možností, spíše než vymezená přínosem digitálního formátu pro tuto tematickou specifikace formu je v nelinearitě záznamů, kterou uživatelé možného tématu pro aplikaci činnosti. se také materiál využívá pro zveřejnění mohou audiovizuálních tematického s animovanými obrazovkami a interaktivními prvky. zaměření. Lze využít některá již existující výuková Nevýhodou je návrh, který je spolu s vývojem velmi videa pro učitele ze školních archívů. Tyto drahý. audiovizuální Rozhovory a různého zdroje projdou digitalizací měnit ukazuje ve webcastingových systémech, je možnost získání zdrojů libovolně Výsledný a kombinovat přednášky odborníků. Z hlediska a případnými úpravami a mohou se doplnit vzdělávacích perspektiv přináší například hostující o doprovodné vytvořit odborníci, na jiných školách velmi pozitivní vliv. multimediálních Tento typ webcastingového výukového materiálu materiály, prostřednictvím nástrojů. které moderních Problémem existujících je podobný jako „mluvící hlava“, ale pedagogický cíl subjektů a není zcela jasné, které materiály mohou je obvykle sledován v kontextu předávání znalostí být expertem nebo prezentací alternativního pohledu používány je lze pro množství výukové události ve webcastingových systémech. Důvodem jsou na specifické kompozice události jsou využívány pro diskusi nad daným výsledného webcastingového výukového materiálu. audiovizuálním obsahem doplněným o prezentační Neplatí zde zcela přímá úměra mezi pozitivním materiály ve formě obrazových snímků (např. v MS vlivem PowerPoint). podmínky výukových prostřednictvím zobrazení a materiálů prezentovaných videorekordéru komunikačních obrazovky v opozici s webcastingovým systémem, audiovizuálním který komentáře (11). zcela odlišných zobrazovacích technologií (10). Animované záznamy obrazovky. Tato forma tvoří důležitou tematickou oblast webcastingových prezentaci blogů. zaznamenávat na obrazovce zachycení pasážím interaktivních k jednotlivým připojovat odborné výukových událostí popřípadě Tato tematická výukové forma události umožňuje stejně jako v klasické podobě audiovizuální záznamy výukových o mluvený komentář. Tato technologie je dostupná akcí. Alternativou jsou tzv. podcasty poskytující již několik let, ale její aplikovatelnost byla ovlivněna audio záznam, který lze stáhnout prostřednictvím velikostí souborů, které zachytáváním obrazovky RSS kanálu nebo přímo odkazem na patřičný vznikali. zvukový soubor. Většinou se jedná o doplněk obvyklá s možností dění lze doplnění Jejich monitoru pro nástrojů tematické vzdělávacích poznatků využívat tzv. vzdělávacích Využívá softwaru odborné Audiovizuální zápisník. V současné době lze pro materiálů, který nezahrnují vůbec živý materiál. se Takové Prostřednictvím televizní využívá a problematiku. aplikace je určena k procvičování uživatelů na ovládání určitého internetových stránek, který má svou I 78 Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania V prostředí prostřednictvím audiovizuálního záznamu a diskuze. webcastingových systémů lze využít komplexní Tento přístup podporuje samořízené učení, zvyšuje audiovizuální záznam s doplňkovými informacemi. motivaci a aktivuje studenty k nalezení jejich vývoje Úspěch blogů je spojován s osobním neformálním a zvětšení sebedůvěry (14). přístupem k obsahu, a to i z pohledu poskytování Studenti audiovizuálních nahrávek. Tématem může být materiály. Doposud bylo velkou měrou diskutováno, vlastní nebo jak webcastingový systém využívají učitelé. Nicméně doplněná lze vytvářet tematicky zaměřené skupiny krátkých animacemi a dalšími výukovými objekty pro webcastingových pořadů, které realizují přímo zpřesňující charakter. studenti v závislosti na samostatných projektech. Případové studie, simulace. Hlavním přínosem této Tato forma výuky může poskytovat podmínky, které tematické umožňují hypertextovou podobu. činnost komentována I nahrávaná mimo formy na záběr video videa, zpracování webcastingových vytváří své učení vlastní webcastingové prostřednictvím tvorby událostí jsou simulace. Příkladem za vše jsou webcastingových výukových materiálů. Vytvoření laboratorní experimenty, při nichž hrozí například webcastingových materiálů s využitím animací, bezprostřední statických obrazů, zvuku a videa ve vzájemné nebezpečí. Další možností je poskytování případových studií se záměrem přiblížit komunikaci, konkrétní praktickou situaci. Podle analýzy chování na problematiku. mohou náhled přenosných dovedností. Jsou zde zahrnuty zejména na problematiku. Webcastingový systém v tomto dovednosti pro výzkum, spolupráci, problémová případě poskytuje skutečnou událost, která má řešení, technologické a organizační schopnosti. i emocionální víceúrovňové vrstvě Pro praktickou ukázku jsou v tabulce (Tab. 2.) simulací sociálních případových studií je hlavním přiloženy odkazy na některé z výše uvedených přínosem tematických skupin. studenti získat dopad. jejich Ve větší autentičnost, kde dochází přispívá k demonstraci skutečných událostí, které jsou události mohou být aplikovány pouze venku nebo v situacích typické pro školní naučné výlety. Prostřednictvím audiovizuálního záznamu, webcastingové systémy přináší přístup k událostem, které je obtížné simulovat pro velké skupiny studentů, podobně jako klinické události a výrobní prostředí. Reálné životní události mohou být pozorovány, interpretovány a diskutovány. Přístup k externím zkušenostem může poskytnout příležitost pro kontextuální a vědomostní přenos. Reflexe, výkonové schopnosti, odezvy. Reflektivní audiovizuální záznam je využíván pro zvětšení praktických schopností studentů, stejně jako učitelů, například v oblastech medicíny nebo divadelnictví, popřípadě při školení obchodních zástupců (13, s. 58-61). Cílem je zachytit, recenzovat a zvětšit výkon jednotlivce a skupiny tím získává řadu Kategorie Ukázka Mluvící hlava http://wvc.pf.jcu.cz/wvc/_informatika/mo dules/uni_media/log_ok.php?kod_publik= _informatika_4796&id_publik=53 Případové studie http://wvc.pf.jcu.cz/wvcone/pagewebcast.php?w=846&player=wmp&strea m=737# Animované záznamy obrazovky http://wvc.pf.jcu.cz/wvc/_informatika/mo dules/uni_media/log_ok.php?kod_publik= _informatika_2958&id_publik=56 Rozhovory a přednášky http://icaviwebcast.narodni.cas.cz/pagewebcast.php?w=558&player=wmp&strea m=825 Typ „How to“ http://wvc.pf.jcu.cz/wvc/_informatika/mo dules/real_media/log_ok.php?kod_publik =_informatika_6440&id_publik=25 místě. Zde je hlavním přínosem zachycení událostí, které nelze fyzicky umístit do prostředí třídy. Tyto Student pohledu Tab. 2. možné a skutečné (12). Poskytování skutečných událostí na konkrétním k hlubšímu Závěr Pro vhodnou volbu tematického zaměření pro využití ve webcastignových systémech, musí být dodržena rovnováha mezi samotnou tvorbou a učením a získáváním dalších významných schopností (15, s. 30). Další studia využívání multimédií, kladou důraz na samotnou produkci audiovizuálního záznamu, jako procesu Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania 79 pro získávání obsáhlého pohledu na konkrétní poskytuje nástin perspektivy ve využívání expanze předmět s daným tematickým zaměřením. V této webcastingových formě je z pedagogického hlediska hlavní zaměření audiovizuálních záznamů ve vzdělávacích cestách, na studenta, jako na tvůrce znalostí. Existují zde které jsou interaktivní, integrující a kreativní. také určité hranice. Jestliže studenti nemají Participační model upevňuje vizi dynamického, z počátku s tvorbou vizuálně bohatého webcastingového výukového webcastingových výukových materiálů, může být prostředí, které umožňuje prezentaci širokého značně zdeformována křivka v osvojování znalostí množství výukových objektů jako zdrojů informací. a proto zejména prvotní tvorba je vhodnější Dalším krokem v objasňování efektivního využití pro větší skupinovou práci (15, s. 35). a samotného vytvoření webcastingového systému Intence uvedeného participačního modelu, je spíše pro univerzální použití na všech typech a úrovních popis než předpis, který poukazuje na řadu známých vzdělávacích institucí je analýza oblasti samotné i poměrně nových přístupů, které mohou být aplikace a výukových funkcí webcastingových využitelné v rozdílných tématech. Uvedený model systémů. žádné zkušenosti systémů s využitím Literatura [1] SLÁDEK, M. Tvorba AV programů pro výuku se zaměřením na studovny ČVUT. In Acta polytechnika, sborník pedagogické konference. Praha : SPN, 1984. [2] LEDVINKA, F. Audiovizuální prostředky ve vyučovacím procesu. Praha : Univerzita Karlova, 1972. [3] LEPIL, O. Moderní vyučovací prostředky ve vyučování fyzice. Praha : Univerzita Karlova, 1973. [4] KOPŘIVA., J. Videotechnika pro základní a stření školy. Brno : Institut přípravy mládeže Praha ADLATUS Jičín, SOU polygrafické, 1991. [5] MAŠEK, J. Videotechnika ve výuce. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. 120 s. ISBN 80-7043-067-2. [6] ŠIMEK, J. Zásady pro tvorbu výukových videopořadů. Výzkumná zpráva ÚRVŠ ČSR. Praha : [s.n.], 1988. [7] ŠIMEK, J. Videotechnika ve výuce - I. díl. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. 119 s. ISBN 80-7043-067-2. s. 89. [8] USKOV, V. Technology for advanced e-learning. In E-Learn Conference. Vancouver, Canada : [s.n.], 2005. [9] GLADWEL, M. Blink : the power of thinking without thinking. London : Allan Lane, 2005. 230 s. [10] NIELSEN, J. Talking-Head Video Is Boring Online [online]. 2003 [cit. 2005-03-06]. Dostupný z WWW: <http://www.useit.com/alertbox/video.html>. [11] WALLACE, I., DONALD, D. Project Pad : An open source, browser based video animation tool. In DIVERSE Conference. Glasgow, UK : [s.n.], 2006. [12] WEST, J., DONALD, D. „Clydetown”: The use of audio and video resources within a virtual community learning resource, In DIVERSE Conference. Glasgow, UK : [s.n.], 2006. [13] MILLER, S. M. Video as process and product. In Educause Quarterly. [s.l.] : [s.n.], 2005. [14] STRATHIE, C. Promoting Collaborative Learning and Development through Video Enhanced Reflective Practice [online]. 2006 [cit. 2006-06-01]. Dostupný z WWW: <http://escalate.ac.uk/2363>. [15] ALLAM, C. Using filmmaking to teach students about Shakespeare, urban regeneration and other stuff, In DIVERSE Conference. Glasgow, UK : [s.n.], 2006. Adresa autora PhDr. Milan Novák, Ph.D. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Pedagogická fakulta, katedra informatiky. Jerolímova 10, 370 01 České Budějovice. Email: [email protected] Milan Novák (1975) Absolvoval Pedagogickou fakultu na Jihočeské univerzitě v oboru fyzika – výpočetní technika pro střední školy. V roce 2007 obhájil disertační práci v doktorském studiu na Pedagogické fakultě University Karlovy. V současné době působí na katedře informatiky PF JU jako odborný konzultant a dále jako vedoucí centra pro technickou podporu vzdělávání. Zabývá se problematikou využití dynamických technologií na internetu a dále se zaměřuje na implementaci moderních audiovizuálních technologií do vzdělávání a jejich implementace do LMS. I 80 Didaktické metódy, formy a prostriedky PÁROVÉ PROGRAMOVÁNÍ ANEB VE DVOU SE TO LÉPE TÁHNE? Hana Havelková Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Pedagogická fakulta Abstrakt: Článek se zabývá párovým programováním – popisuje základní principy této metody a představuje možnosti jeho využití ve školní praxi při výuce programovacích předmětů. Autorka uvádí své skromné zkušenosti a postřehy z používání této metody během výuky programování na střední škole. Klíčová slova: párové programování, řidič, navigátor. Úvod - lepší motivaci, Párové programování je jedna z technik tzv. - vyšší sebedůvěře, - větší zábavě. extrémního (agilního) programování. Dvě osoby – programátoři (programátorky) – pracují společně u jednoho počítače, přičemž jedna sedí u klávesnice, vytváří a zapisuje kód, zatímco druhá aktivně sleduje, pozoruje, kontroluje, přemýšlí dopředu. Osoba momentálně editující kód je „řidič“ – řídí, udává směr vývoje, osoba přihlížející je „navigátor“ (pozorovatel). Roli řidiče a navigátora si programátoři mezi sebou pravidelně vyměňují, I složení jednotlivých párů není neměnné, dochází k rotaci osob mezi páry. Jaké to přináší výhody? Řidič se může plně soustředit na řešení problému s jistotou, že má nad sebou okamžitou kontrolu a radu, další možné úpravy a nápady – výsledkem tak může být jednodušší, spolehlivější, efektivnější i efektnější kód, více kreativity, rychlejší řešení díky výměně zkušeností mezi programátory. Jako negativum se může v praxi jevit například zdánlivě neefektivní využívání lidských zdrojů, kdy místo jednoho programátora dělají dva za dvojí plat… Nasazení párového programování by mělo přinést jistý efekt již díky tomu, že „víc hlav, víc ví“, tj. dvojice obvykle dospěje k výsledku řešení úlohy rychleji než samostatně pracující jedinec, je to zároveň kreativnější, s menším výskytem chyb. Navíc žáci mají větší motivaci k práci, neboť se nechtějí nechat zahanbit podporuje to jejich i před spolužáky, soutěživost, rozvíjí komunikativní schopnosti, pomáhá překonávat jistý ostych či obavu žáků neztrapnit se. Kromě toho se necítí provinile, že dělají něco nepovoleného, když nepracují samostatně a hledají rozumy u někoho dalšího a naopak sdílejí své znalosti se spolužáky. Pro spoustu žáků je mnohem příjemnější učit se od spolužáka, kamaráda, vrstevníka, než od ne příliš sympatického a empatického vyučujícího. A obvykle je to taky víc baví a někdy si užijí i zábavu, pracují uvolněně, nikoliv pod tlakem. Používání této metody ve výuce programování nepředstavuje pro žáky až tak úplnou novinku, neboť žáci jsou zvyklí automaticky pracovat v párech, kdykoliv nastane situace, že počet žáků Zaměřme se nyní, jaké možnosti to přináší převyšuje počet počítačů v učebně, což sice při konkrétně pro použití ve školní praxi. výuce informatických předmětů není tak časté, ale např. v matematice vyučované na počítačích již 1 Párové programování ve školní praxi Párové programování lze využít během výuky předmětů zaměřených na programování a algoritmizaci. Didaktický přínos programování v párech spočívá v: - aktivnějším učení, - lepší pracovní morálce, - menší frustraci, zcela běžné. K určité variantě této metody se také žáci často neřízeně uchylují sami, neboť nejsou zvyklí či schopni pracovat samostatně, takže hledají pomoc ve spolupráci se spolužákem a samozřejmě uvítají možnost provádět to nikoliv potají, ale oficiálně na doporučení vyučujícího. Tento běžně zavedený postup ale nepředstavuje vždy pravé programování v párech, neboť nedodržuje základní postupy této Didaktické metódy, formy a prostriedky 81 metody – dosti často pracuje pouze jediný z dvojice znalostí, kdy ten zkušenější může hodně naučit toho a druhý jen přihlíží a nedělá nic – nepodílí se aktivně méně zkušeného, a na druhé straně se může i sám na práci dvojice, je zcela pasivním pozorovatelem, přiučit, neboť některé i naivní připomínky a dotazy pokud vůbec je pozorovatelem. Žáci tak zastávají méně sofistikovaného jedince pomohou dvojici spíše role písařka a diktující šéf, kdy vše řídí ten, kdo dovést i k jednoduššímu či lepšímu řešení – každý naopak momentálně nesedí u klávesnice. prostě uvažuje trochu jinak, postupuje jinou cestou. Patrně není moc rozumné dávat k sobě dva začátečníky. Zkombinujeme-li naopak k sobě dva 2 Nasazení Při nasazení techniky párového programování musí vyučující zvládnout vyřešit několik zásadních problémů: výborné programátory, lze dojít k řešení úlohy rychle, zároveň to může být demotivující, neboť každý může mít pocit, že by to zvládnul sám stejně tak dobře a že je to jisté podcenění jejich - uspořádání učebny, - rozdělení na páry, výměnu rolí, rotaci osob, - výběr úloh pro párové programování, - způsob kontroly, neznají a ani my je neznáme, můžeme provést zcela - hodnocení práce. náhodný výběr a časem provést rotaci dvojic. Nebo zavděk tím, co je. Dají se samozřejmě zařídit speciální pracoviště, kdy u každého počítače jsou 2 židle, 2 monitory, 2 klávesnice i 2 myši, to ale na střední škole obvykle z finančních důvodů nepřipadá v úvahu, spíše ve speciální VŠ laboratoři. Máme-li klasicky vybavené pracovní stanice a místa, žáci si při výměně rolí musejí přesedat, což při rozmístění stanic do řad za sebou působí rušivě, v případě stanic uspořádaných do kruhového oblouku to není až takový problém. Zásadní otázkou je samozřejmě spárování žáků – škála úrovní programovacích a algoritmických schopností je i ve skupině žáků navštěvujících výběrové předměty se zaměřením na programování poměrně široká. Pokud by si někdo představoval, že kteří si dobrovolně vybrali studium programování, jsou skutečně počítačoví nadšenci, pak budeme mít patrně pravdu ohledně nadšení, ale mnohdy pro zcela jiné aktivity na počítači, než je programování. Potkáme tam naprosté začátečníky, kteří se skutečně chtějí naučit programovat, pak i naprosté ignoranty, a naopak téměř profesionální programátory, kteří se už na střední škole programováním úspěšně přivydělávají. Asi nelze stanovit univerzální pravidlo, kdo s kým. Praxe potvrzuje, že z didaktického hlediska je vhodné kombinovat jedince s různou Je třeba vycházet ze znalostí typů žáků a vztahů panujících v příslušně skupině. Pokud se dotyční Co se uspořádání učebny týče, obvykle musíme vzít jedinci, schopností. úrovní pomocí vhodného testu zjistíme úroveň jejich dosavadních znalostí a zajistíme, aby nejslabší nebyli ve dvojici spolu. Pokud se ovšem jedinci ve skupině znají – u víceletých gymnázií to bývá třeba 3, 5 i 7 let, bude rozdělení problematičtější. Přiřadíme-li k sobě žáky, mezi nimiž existuje silná antipatie, výsledek je nejistý – mohou bojkotovat práci nebo naopak se budou předhánět, kdo je lepší, že vytvoří úžasné věci. Z vlastní zkušenosti vím, že je nejlepší nechat rozdělení zcela na žácích – stejně časem dochází k rotaci mezi páry, a takto je neznechutíme hned úvodem. Vezměme si jednu konkrétní „pokusnou“ skupinu 12 žáků: 1 programátor od „Pánaboha“, 1 šikovný grafik, 2 tvůrci statických webových stránek, 1 programátor webu, 5 dle dosavadních výsledků spíše mírně podprůměrných „programátorů“ a 2 totální ztracenci (a navíc introverti), kteří si zvolili programování asi jako „menší zlo“ na místo výuky dalšího jazyka. Žáci se spárovali sami – což dopadlo dobře až na to, že ti 2 ztracenci si zbyli a vytvořili tak zcela nefunkční bezradnou nekomunikující a nic nedělající dvojici. Tato dvojice byla rozdělena a nuceně spárována s žáky z jiné dvojice, což nebylo přijato s nadšením ze strany rozdělené funkční dvojice, a nakonec stejně jedna ze dvou nově vzniklých dvojic byla opět nefunkční, neboť s dotyčným jedincem nechtěl pracovat nikdo. I 82 Didaktické metódy, formy a prostriedky Pravdou je, že žáci si na tento způsob práce musejí 3 Kontrola, hodnocení zvyknout – některé výrazné individuality tento Kontrola by měla probíhat jak ze strany vyučujícího, systém nechtějí akceptovat, neboť mají pocit, že tak uvnitř páru. Sledujeme pracovní nasazení, samostatně by dokázali totéž či více, kdyby je druhý periodu jedinec nebrzdil. V případě lichého počtu žáků je a samozřejmě výsledek práce. Díky tomu jsou možné odhaleny „nefunkční páry“ – což mohou být jednak ustanovit koordinátora, kterým by superřidiče měl být – zdatný nekomunikující rolí, jedinci, komunikaci kteří v páru nejsou schopni programátor či organizátor, rozhodně by mělo jít navzájem nebo dokonce ani s nikým dalším o extroverta. Lichý žák může eventuelně pracovat komunikovat, či nevyvážené dvojice, kdy jeden se sólově, což někteří jedinci vyloženě vítají. veze a druhý vše oddře. Další krajní případ řešení představuje dvojici naprosto laxních a pasivních jednodušších úloh i náročných projektů – u velmi jedinců nebo dvojici velmi slabých žáků, kteří se triviálních úloh efekt není příliš velký, neboť řešení nedostanou dál ani spojenými silami. Nefunkční může být hotovo, dřív než se stihnou vyměnit role dvojice je třeba rozdělit – vyloženě bojkotující žáky řidiče a pozorovatele, navíc silnější dvojice by měly je vhodnější nechat „pracovat“ sólo. obdržet více úloh, aby žáci nebyli nevyužiti Hodnocení – to je asi největší problém. Pár je totiž a znuděni. Všechny páry mohou řešit tutéž úlohu – hodnocen lze využít jisté soutěživosti a pak samozřejmě na pracovním nasazení, komunikačních nechat dvojice prezentovat a obhajovat svoje schopnostech, prezentačních schopnostech, řešení. a pochopitelně Řešení složitějších projektů lze naopak pojmout jako algoritmické a programovací schopnosti žáků ve týmovou práci v párech, kdy každá dvojice může mít dvojici. Vyučující musí zvážit dílčí i celkové výsledky jiný úkol a to dosti speciální – úmyslně vytváříme práce dvojic na dané úloze (projektu), musí homogenní dvojice specialistů, v tom případě ale provádět průběžná pozorování dvojic – je třeba vést nedochází téměř vůbec k rotaci párů. rozumnou a důslednou evidenci. Je nebezpečí, že Ukažme si to například u databázových aplikací, kdy žáci mohou pociťovat jistou nespravedlnost díky je to opravdu rozumná cesta. Pro řešení takto složení dvojice, kdy budou argumentovat tím, že složitého úkolu by se totiž hodilo mít analytika, UML výborný žák neobdrží výborné hodnocení kvůli modeláře, správce slabšímu ve dvojici, což by ale při dobré spolupráci databáze, znalce jazyka SQL a programátora. Pokud vůbec nastat nemělo, či naopak že slabý žák bude by takový projekt měla řešit každá dvojice hodnocen samostatně jako celek, pak by měli náplň na celé zkombinován pololetí. Výhodné je rozdělit jednotlivým párům programátorem. V žádném případě by neměly být kompetence – přidělit dílčí úkoly na projektu. hodnoceny pouze čistě programátorské schopnosti Například máme pár specializovaný na návrh jednotlivců ve dvojici – konec konců výsledkem databáze, pár řešící objektový návrh, pár řešící jejich práce je společně vytvořený kód, výsledné návrh a vzhled uživatelského rozhraní, pár zabývající řešení úlohy, k němuž dospěli společným úsilím. Párové I jednoho výměny programování využít lze databázového při návrháře, jako celek. s tím souvisejí nadprůměrně do Záleží především i díky analytické, tomu, dvojice že je s výborným se připojením k databázi, páry řešící funkčnost dílčích úloh. Ideální je, pokud každý pár obsahuje specialistu na danou oblast. V případě lichého počtu žáků stanovíme jako koordinátora projektu schopného organizátora a komunikativního jedince, který nemusí být ani či programovacím specialistou. databázovým Závěr Párové programování v několika seminářích programování na jsem zkoušela volitelného gymnáziu a použít předmětu v praktických programovacích předmětech pomaturitního studia zaměřeného na VT. Nešlo o výzkumný projekt či cíleně řízený experiment, spíše o snahu najít Didaktické metódy, formy a prostriedky 83 rozumnou aktivizující metodu. V jedné vyučované Žáci byli hodnoceni jak za práci v páru, tak i za skupině párového řešení úloh, na kterých pracovali samostatně, podíl programování jediné východisko z nouze, kdy jiné hodnocení za samostatnou práci činil zhruba tři metody selhávaly a dvě třetiny skupiny stagnovaly čtvrtiny na stále stejné úrovni a neposouvaly se nikam dál. v seminářích při práci v párech byla pohodová, Žáci pracovali ve standardně vybavené do kruhu pozitivní, uspořádané mohlo působit dojem většího hluku a tak trochu představovalo učebně, nasazení programovali v prostředí celkového hodnocení. na nezúčastněného Atmosféra pozorovatele to Borland C++, MS Visual.NET C++ a C#. Dvojice si zmatku. vytvářeli sami žáci, žáci se navzájem dobře znali. Použití párového programování při výuce na střední Role si měnili dle vlastního uvážení dle potřeby, škole se mi jeví jako velmi užitečná metoda – někdy vyučovací přínosem pro mě jakožto vyučujícího byla aktivizace dvouhodinovce. Při řešení triviálních úloh žáci a zlepšení komunikačních schopností žáků. Nakolik pracovali sólově, párově řešili rozsáhlejší projekty. lepší varianta to byla oproti sólovému programování Sólová práce se občas zvrtla v klasickou spolupráci tj. o kolik se zvýšily programovací schopnosti žáků po dvojicích, kdy se žáci sdružili a tvořili společně používáním této metody místo klasiky, to jsem kód, ale na dvou počítačích. Výměna názorů v pregnantně nedokázala posoudit, nicméně původně některých dvojicích byla poněkud bouřlivá, použitá „propadající“ slova dosti nevybíravá. Občas se vyskytly zásadní z programování pěkně odmaturovali, více než problémy v komunikaci, dokonce i v páru, který již třetina dříve spolu úspěšně pracoval, takže bylo nutné z programování šla pak studovat na VŠ informatické danou dvojici rozdělit. obory a někteří zahájili studium učitelství VT. se přehodili až na další nepropadli, žáků všichni navštěvujících maturanti semináře Literatura [1] BECK, K., ADRES, C. Extreme Programming Explained. Embrace Change, 2nd ed. Addison-Wesley. 2001. ISBN: 0201616416 . [2] MCDOWELL, C., WERNER, L., BULLOCK, H., E., FERNALD, J. Pair programming improves student retention, confidence, and program quality, Communications of the ACM, Vol. 49, Issue 8, pp. 90-95, 2006. [3] RIMINGTON, K., B. Expanding the Horizons of Educational Pair Programming: A Methodological Review of Pair Programming in Computer Science Education Research. Utah State University. Dostupné na WWW: <http://digitalcommons.usu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1597&context=etd> [cit. 17. 11. 2010]. [4] Pair Learning: The Use of Pair Programming in Education. Raleigh NC: North Carolina State University, 2010. Dostupné na WWW: <http://agile.csc.ncsu.edu/pairlearning/educators.php> [cit. 17. 11. 2010]. [5] WILLIAMS, L. A., KESSLER, R. R. All I Really Need to Know about Pair Programming I Learned in Kindergarten. Communications of the ACM, vol. 43, issue 5, pp. 109-114, 1999. Adresa autora RNDr. Hana Havelková Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta, katedra informatiky Jeronýmova 10 371 15 České Budějovice E-mail: [email protected] Hana Havelková (1958) je absolventkou matematicko-fyzikální fakulty UK Praha obor matematická analýza. Působila více než 20 let jako učitelka programování, zpracování informací a matematiky na jihočeských středních školách, momentálně pracuje jako odborná asistentka na katedře informatiky Pedagogické fakulty Jihočeské univerzity v Českých Budějovicích. Jejím oborem jsou programování, databázové systémy a datamining. I 84 Didaktické metódy, formy a prostriedky POČÍTAČOM PODPOROVANÉ MERANIE AKO 3. ČASŤ MATURITNEJ SKÚŠKY Z FYZIKY Tibor Révay Súkromné gymnázium, Dneperská 1, 040 12 Košice Abstrakt: V príspevku je na dvoch konkrétnych laboratórnych úlohách prezentovaný model prípravy a realizácie experimentálnej časti maturitnej skúšky z fyziky na gymnáziu. Experimentálne úlohy sú pripravené ako počítačom podporované merania, dokumentácia k nim je distribuovaná a archivovaná cez moodle kurz. Kľúčové slová: maturitná skúška, fyzika, počítačom podporované meranie, experimentálne zručnosti nastavíme meracie prostredie v Coach6, zostavíme 1 Východiská Maturitná skúška z fyziky pozostáva z troch častí. Prvá časť je zameraná na teoretické znalosti fyzikálnych dejov. Druhá časť zisťuje schopnosti žiaka dospieť k matematickému riešeniu úlohy. V tretej časti má žiak preukázať svoje experimentálne zručnosti (kompetencie) získané na vyučovacích hodinách strávených v laboratóriu. aktivity meraní. V laboratóriu postavíme meraciu aparatúru, ku ktorej sú zaradené potrebné senzory, prevodník Coach lab a počítač. Študenti počas štyroch 1. z fyziky upravuje od ak. roku 2011/12 katalóg vydaný ŠPÚ [2]. 2. 3. 4. 5. 2 Predpríprava tretej časti maturitnej skúšky V ostatných rokoch sa príprave 6. žiakov na experimentálnu časť maturitnej skúšky venujeme v prostredí počítačom podporovaného laboratória, ktoré na našej škole postupne budujeme S budovaním experimentálnych zručností žiakov začíname z 1. ročníku gymnázia. Rozhodli sme na počítačom podporované laboratórium s využitím systému CMA na snímaní Coach. Merania merateľných sú založené fyzikálnych veličín pomocou senzorov pripojených cez prevodník 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Coach Lab k počítaču. Softvér spracúva merané 14. veličiny a ich hodnoty a zvolené priebehy zobrazuje 15. graficky, číselne alebo formou tabuľky. Prvou fázou riešenia problematiky je výber a príprava návodov a zostáv k meraniam. K realizácii počítačom podporovaných meraní vypracujeme pracovné návody laboratórnych meraní a vhodne postupne maturitné otázky. vyhláškou MŠ SR [1], praktický čas vyhradený na požiadavky na vedomosti a zručnosti maturantov na gymnáziu ktorých vybraných 30 meraní zaradíme medzi Témy meraní: fyzikálne veličiny je približne 8 minúť. Cieľové štúdia prechádzajú 40 laboratórnymi meraniami zo zadaní Organizácia priebehu maturitnej skúšky je daná maturitnej skúške k preukázaniu schopnosti merať F rokov 16. 17. 18. 19. Meranie hustoty telesa pomocou vztlakovej sily Meranie hustoty vody pomocou hydrostatického tlaku Meranie rýchlosti vytekajúcej kvapaliny pomocou objemového prietoku Meranie gravitačného zrýchlenia pomocou elektromagnetickej indukcie v cievkach Meranie zrýchlenia vozíka spôsobenej tiažou závažia Meranie straty polohovej energie na pohybovú pri náraze dvoch guľôčok Meranie rýchlosti dopadu vodorovného vrhu Meranie tepelnej kapacity vody pomocou ponorného variča Meranie absolútnej nuly pomocou izochorického deja v sklenenej banke Meranie koeficienta objemovej rozťažnosti vody Meranie práce ohriateho plynu pri rozpínaní Meranie počtu častíc v striekačke pri izotermickom deji Meranie modulu pružnosti v ťahu elastickej gumy Meranie tepelnej kapacity kovu pomocou zmiešavacej rovnice Meranie kapacity kondenzátora počas nabíjania Meranie účinnosti motorčeka dvíhajúceho závažie Meranie vnútorného odporu zdroja pomocou VA charakteristiky Meranie VA charakteristiky žiarovky Meranie VA charakteristiky diódy Didaktické metódy, formy a prostriedky 85 20. Meranie merného elektrického odporu tuhy ceruzky v závislosti na dĺžke 21. Meranie tepelného odporu vodiča počas ohrievania 22. Meranie relatívnej permeability vzduchu v dutine cievky 23. Meranie kapacity kondenzátora pomocou striedavého prúdu 24. Meranie vlastnej indukčnosti cievky pomocou striedavého prúdu. 25. Meranie magnetického toku pomocou napätia v indukovanej cievke 26. Meranie magnetickej indukcie Zeme pomocou kompasu v cievke 27. Meranie účinnosti transformátora 28. Meranie tiažového zrýchlenia pomocou kyvadla 29. Meranie tuhosti pružiny harmonického pohybu 30. Meranie rýchlosti zvuky akustickým rezonátorom V druhej fáze študenti pracujú vo dvojiciach, pričom každá dvojica technického rieši iné vybavenia. zadanie Teoretickú z dôvodov na školskom Moodle servri (názov merania, číslo umožňuje zadanie veľmi merania). jednoduchý Moodle presun veličín • Výpočet nepriamych veličín • Odpovede spojené so spracovaním veličín. Na ukážku sme vybrali dve merania. Meranie kapacity kondenzátora pomocou striedavého prúdu Úlohy: 1. Zapojte kurz rôznych materiálov od vyučujúcich k žiakom. Obsah sa sprístupňuje postupne počas procesu učenia a je elektrický obvod podľa schémy zapojenia 2. Získajte časovú závislosť Napätia u a prúdu i 3. Určte maximálnu hodnotu napätia Umax a Imax. 4. Vypočítajte kapacitanciu Xc a kapacitu kondenzátora C 5. Meranie opakujte pre sériové a paralelné zapojenie prípravu na meranie ako aj postup merania získa študent aparatúry, • Spracovanie priamo nameraných výstupných Pomôcky: Coach6, sonda napätia, sonda prúdu, zdroj striedavého napätia (do 10 V), potenciometer, kondenzátor, vodiče. Schéma zapojenia: prístupný iba študentom konkrétnej triedy. Žiaci sa A dostanú k materiálom so svojím vlastným heslom a nemajú možnosť materiály meniť. 4V 50Hz C V Obr. 2: Schéma zapojenia laboratórneho merania Teória: Fyzika pre 3.ročník gymnázií. 3.4 Obvod striedavého prúdu s kondenzátorom (strana 101-103) Postup merania: Obr. 1: Školský moodle kurz k experimentálnej časti maturitnej skúšky z fyziky Zadanie obsahuje: • Zoznam úloh • Postup úloh a alternatívy merania V ponuke aktivít spustite aktivitu „C_kondenzátora“. Postup nájdete v návode Úvod do merania. Skontrolujte zapojenie sondy napätia a prúdu. Zostavte obvod podľa zapojenia a pripojte ho na zdroj striedavého napätia a spustite meranie. F 86 Didaktické metódy, formy a prostriedky Stlačením spínača sa nasnímajú prvé tri periódy Pripravené meranie na obrazovke pozostáva: napätia a prúdu. 1. zo zadania úlohy Zistite príslušné hodnoty maximálneho napätia 2. z tabuľky nameraných hodnôt a maximálneho prúdu pre elektrický obvod. 3. z grafu závislosti veličín Do tabuľky zapíšte maximálnu hodnotu napätia V tretej fáze študenti pracujú so zostavenou a prúdu. aparatúrou. V tejto konkrétnej úlohe snímajú Vypočítajte hodnotu kapacitancie kondenzátora pomocou vzorca Xc = U / I a zapíšte do tabuľky. Vypočítajte hodnotu kapacity kondenzátora C pomocou vzorca 1/ Xc = 2 * π * f * C a zapíšte do tabuľky. Meranie a výpočty opakujte pre sériové zapojenie kodenzátorov. Meranie a výpočty opakujte pre paralelné zapojenie kodenzátorov. Získané výsledky: striedavý prúd v elektrickom obvode. Získavajú predstavu o vlastnostiach striedavého prúdu a napätia. Ľahko si uvedomia periódu a frekvenciu prúdu a napätia. Keď pristúpia ku skenovaniu konkrétnych hodnôt získajú predstavu o reálnych hodnotách týchto veličín. Z teórie RLC obvodu si uvedomia fázový posun medzi napätím a prúdom. Aby táto ich práca nebola mechanická sú vedení pozorované merateľné spracovať. Pomocou na teoretických vlastnosti matematicky vzťahov hodinách určujú získaných hodnoty Časové priebehy striedavého prúdu a napätia sú nepriamych veličín. V konkrétnej úlohe sú to sinusoidy. Priebeh časovej závislosti napätia a prúdu kapacitancia je na grafe posunuté o 1/4 periódy. Pri maximálnom kapacita. Namerané výsledky si žiaci ukladajú napätí je nulový prúd a pri maximálnom prúde je a vytlačia na sieťovej tlačiarni. Výpočty zapíšu pod nulové napätia. Hovoríme, že prúd sa predbieha vytlačený náhľad obrazovky z merania, ako je pred napätím uvedené na Obr. 4. kondenzátora a následne aj jej Spracovanie výsledkov: Na určenie Maximálnych hodnôt použite funkciu Scan. Výsledok porovnajte s hodnotou danou výrobcom. Záverečné otázky: Akú má frekvenciu odoberané napätie a prúd? Ktoré zapojenie (paralelné alebo sériové) má väčšiu kapacitu? F Obr.4: Náhľad merania s doplnenými výpočtami Vo výpočtoch Obr. 3: Obrazovka s pripraveným prostredím laboratórneho merania s premenou študenti preukazujú zručnosti jednotiek a znalosťou jednotiek Didaktické metódy, formy a prostriedky 87 fyzikálnych veličín. Merania majú naučiť študentov Vypočítajte určitej závislosti spávania dvoch fyzikálnych veličín. zrýchlenia g. priemernú hodnotu tiažového Či k tomuto došlo overujeme záverečnými otázkami. Žiaci si zakladajú všetky merania do obalov, ktoré im budú k dispozícii na maturitnej skúške. Získané výsledky: Počas zaznamenávania údajov do tabuľky sa vám bude Meranie tiažového zrýchlenia pomocou kyvadla zobrazovať závislosť periódy kmitania od dĺžky. Keďže sa vo vzťahu pre periódu nachádza Úloha: odmocnina, tak potom táto závislosť by nemala byť 1. Vytvorte fyzikálne kyvadlo pomocou nitky lineárna. Všimnite si tvar získanej závislosti. a závažia. 2. Senzorom svetla odmerajte periódu desiatich kmitov a zistite hodnotu priemernej periódy. 3. Výpočtom zistite hodnotu tiažového zrýchlenia Zeme. 4. Meranie opakujte s inou dĺžkou nite a s inou hmotnosťou závažia. Spracovanie výsledkov: Na výpočet tiažového zrýchlenia použite vzťah pre periódu kmitania. T = 2*π*√(l/g) Záverečné otázky: Na akom rovnobežníku a v akej nadmorskej výške Pomôcky: Coach6, senzor osvetlenia, niť, závažia, stojan. ste merali tiažové zrýchlenie Zeme? Aká je priemerná hodnota tiažového zrýchlenia g? Ako závisí perióda kmitania kyvadla od dĺžky? Teória: Ako závisí perióda kmitania kyvadla od hmotnosti? Fyzika pre 3.ročník gymnázií 5.7 Kyvadlo (strana 165-167) Postup merania: V ponuke aktivít spustite aktivitu „1.zrychlenie_g“. Odmerajte meradlom dĺžku závesu od háčika po ťažisko závažia. Nameranú hodnotu dĺžky zapíšte do tabuľky. Vychýľte zavesené závažie a spolu s kyvadlom spustite meranie. Senzor svetla zaznamená prechod závažia Obr. 5: Obrazovka s pripraveným prostredím laboratórneho merania v rovnovážnej polohe poklesom intenzity svetla. Dĺžka trvania jednej periódy je čas každého druhého minima. V tejto konkrétnej úlohe snímajú periódu kyvadla. Pomocou skenovania zistite hodnotu periódy Čierne zavesené teleso kmitá pred senzorom a zapíšte do tabuľky k prislúchajúcej dĺžke. Pomocou vzťahu pre periódu fyzikálneho kyvadla vypočítajte hodnotu tiažového zrýchlene Zeme. Hodnotu zrýchlenia zapíšte do tabuľky. Meranie opakujte s inou dĺžkou nite a s inou hmotnosťou závažia. osvetlenia a spôsobuje pokles intenzity svetla. Z grafickej analýzy sa jednoducho získa perióda kmitania. Študenti získavajú predstavu o vlastnostiach kyvadla. Uvedomia si periódu pohybu závislú na dĺžke kyvadla. Pomocou vzťahov získané na teoretických hodinách určujú hodnoty nepriamych veličín. V konkrétnej úlohe je to tiažové F 88 Didaktické metódy, formy a prostriedky zrýchlenie Zeme. Meranie má naučiť študentov v každom školskom roku.) Skúšobná komisia obdrží určitej závislosti periódy kyvadla T od dĺžky kyvadla kópiu spracovaného zadania a ohodnotenie výstupu l. Či k tomuto došlo overujeme záverečnými merania. otázkami. Počas odpovede žiak popisuje: • Zaradenie merania do tematického celku • Cieľ merania • Postup získania meraných veličín • Výpočet veličín • Korekcie a odchýlky výsledkov od teoretických hodnôt Komisia hodnotí správnosť predchádzajúcich krokov a udelí známku z tretej časti MS. Záver S maturitnou skúškou v tejto podobe máme zatiaľ dobré skúsenosti. predprípravy. Študenti Počas oceňujú maturitnej možnosť skúšky vedia operatívne navodiť priebeh merania, ako aj dôkladne vysvetliť správanie sa deja na základe výsledkov, ktoré majú možnosť prezentovať. Odpovede sú pre komisiu plynulejšie, rýchlejšie Obr. 6: Náhľad merania s doplnenými výpočtami a obsahujú málo formálnych nedostatkov. Pri tomto prístupe sú prezentované ako experimentálne 3 Priebeh tretej časti MS Maturitnú skúšku študent vykonáva v laboratóriu na zručnosti študentov, tak aj ich zručnosti vo využívaní digitálnych technológií. pripravených aparatúrach. Študent archivuje všetky svoje vlastné merania na serveri školy vo svojej schránke. (Kópie meraní sú archivované súbežne Literatúra 1. Vyhláška č. 318/2008 MŠ SR z 23.júla 2008 o ukončovaní štúdia na stredných školách [citované 3. 12.2010] Dostupné na: www.nucem.sk 2. Katalóg cieľových požiadaviek vedomostí z zručností maturantov z fyziky, [citované 3. 12.2010] Dostupné na: http://www.statpedu.sk/sk/filemanager#780 F Adresa autora RNDr. Tibor Révay SOG Dneperská 1, 04012 Košice, Email: [email protected],[email protected], [email protected] Tibor Révay (1973) V roku 1998 ukončil štúdium v obore matematika - fyzika na Prírodovedeckej fakulte UPJŠ v Košiciach. Rigoróznu prácu obhájil vo vednom odbore Teória vyučovania fyziky na tému „Prvotné poznatky žiakov na ZŠ“. Od roku 2002 pracuje ako pedagóg na SOG Dneperská 1 v Košiciach. Venuje sa počítačom podporovaným experimentom v prostredí CMA Coach a práci s talentovanou mládežou. Výsledky pedagogického výskumu 89 FYZIKÁLNE EXPERIMENTY A KVALITATÍVNE ÚLOHY Z AKUSTIKY A ICH VPLYV NA ŠTUDIJNÉ VÝSLEDKY GYMNAZISTOV Miroslav Němec Katedra fyziky, elektrotechniky a aplikovanej mechaniky, Drevárska fakulta TU vo Zvolene, Abstrakt: Po komplexnej reforme regionálneho školstva je prírodovedným a technickým predmetom venované v povinnej výučbe ešte menej vyučovacieho času ako doteraz. Je preto nutné zaoberať sa efektívnejšími metódami a metodikami sprístupňovania učiva študentom. V príspevku je prezentovaný vytvorený kompletný učebný text z tematickej oblasti kmity, vlny a akustiky a k nemu zodpovedajúca zbierka kvalitatívnych úloh ako aj niekoľko experimentov podporovaných počítačom a video experimentov. Účinnosť vytvoreného didaktického materiálu sme overovali na gymnáziu a v závere príspevku uvádzame výsledky pilotného pedagogického experimentu. Kľúčové slová: fyzikálne experimenty, kvalitatívne úlohy, pedagogický experiment, akustika Opis Úvod Fyzika a fyzikálne poznávanie sa zameriava experimentálnych metód a použitých prostriedkov na študovanie a vysvetľovanie javov okolo nás. Ako Na predmet výučby patrí medzi nie veľmi obľúbené pripraveného najmä pre svoju náročnosť. Problémy so získavaním pedagogický experiment, ktorý prebehol v školskom vedomostí v tomto predmete u študentov súvisia roku 2007/2008 aj na gymnáziu v Žiline. Experiment jednak s matematickým aparátom, ktorý fyzika bol realizovaný v 3. ročníku. Vyučovanie prebiehalo používa, istým vyučujúcim paralelne v 2 kontrolných a 2 a taktiež s abstraktným myslením overenie didaktickej účinnosti materiálu sme nami uskutočnili v myšlienkových experimentoch, ktoré kvôli, či už experimentálnych triedach. časovej alebo materiálnej nedostupnosti, fyzika V rámci využíva na modelovanie reálnych javov (Hockicko, v experimentálnych 2004). o akustike podľa nami predkladaného materiálu aj Fyzika podobne ako všetky prírodovedné predmety s kvalitatívnymi dostáva na školách čoraz menej priestoru. V tomto experimentmi. kontexte je potrebné sa zamyslieť nad spôsobom vysvetlené nami pripravené videoexperimenty. získavania vedomostí i kompetencií študentmi. Kontrolná trieda sa učila zaužívaným spôsobom (t.j. Jednou pomocou z možností teoretickosť experimentov ako a náročnosť odstrániť fyziky prílišnú experimentu triedach odučená úlohami Boli v súčasnosti bola kapitola a fyzikálnymi premietnuté dostupných a fyzikálne materiálov zaradenie a spôsobom, ktorým učiteľ vyučoval doteraz – bez Konkrétne zbierky kvalitatívnych úloh a videoexperimentov). je do vyučovania. pedagogického demonštračné experimenty, rovnako aj laboratórne Vplyv merania. Takéto experimenty môžu zvýšiť názornosť materiálu na úroveň získaných vedomostí študentov fyzikálnych javov, ktoré sú preberané vo vyučovaní. sme zisťovali v rámci pedagogického experimentu Okrem toho môžu prispieť k zvýšeniu (overenie hypotézy H1). Na konci experimentu boli záujmu použitia nami študenti a prispieť schopností. neštandardizovanému didaktickému testu, ktorým Používaním takýchto experimentov sa zároveň sme overovali úroveň ich vedomostí z prebraného študenti pripravujú na riešenie úloh, s ktorými sa tematického celku. neskôr môžu stretnúť v bežnom živote (Krišťák, Výber tried tretieho ročníka bol uskutočnený 2008). na základe vedomostnej úrovne študentov z fyziky. ich tvorivých typov tried učebného študentov o fyziku, motivovať ich k zvýšenej aktivite k rozvoju obidvoch pripraveného podrobení Úroveň vedomostí z fyziky sme porovnávali na základe známky z fyziky na konci druhého ročníka F 90 Výsledky pedagogického výskumu a známky z fyziky na polročnom vysvedčení 3. ročník - 1. polrok v treťom ročníku. Vo všetkých 4 triedach (2 50 experimentálnych i 2 kontrolných) vyučoval ten istý 40 hodín v rovnakom období. Keďže obe Počet výskytov [ vyučujúci a prebral to isté učivo za rovnaký počet 45 35 30 25 20 15 experimentálne triedy mali z nášho pohľadu 10 identické vyučovacie podmienky, vo vyhodnotení 0 5 1 2 Experimentálna skupina sme tieto triedy spojili do jednej skupiny. Analogicky 3 4 5 Známky Kontrolná skupina sme vo vyhodnotení spojili aj kontrolné triedy do Graf 2 Rozloženie vedomostnej úrovne z fyziky na jednej skupiny, keďže v oboch kontrolných triedach polroku 3. ročníka v Žiline boli analogicky všetky podmienky rovnaké. V prvej experimentálnej 24 študentov, v druhej triede bolo (EZA1) experimentálnej triede (EZA2) 25 študentov, v prvej kontrolnej triede (KZA1) 24 študentov a v druhej kontrolnej triede (KZA2) 27 študentov. experimentálnych Po a oboch spojení oboch kontrolných tried vychádzajú počty študentov 49 pre experimentálnu skupinu (EZA1 + EZA2) a počet študentov 51 pre kontrolnú skupinu (KZA1 + KZA2). Z porovnania priemerov známok na vysvedčeniach (Tab. 1) i zobrazenia rozloženia vedomostnej úrovne u študentov (Grafy 1 a 2) je možné konštatovať, že rozloženie vedomostnej úrovne študentov v kontrolnej i experimentálnej skupine je na veľmi podobnej úrovni. Výsledky a diskusia dosiahnutých výsledkov Pri overení vplyvu použitia nami pripraveného Tab. 1 Porovnanie priemerných známok študentov v experimentálnych a kontrolných triedach v Žiline učebného materiálu na úroveň získaných vedomostí u študentov gymnázia sme použili neštandardizovaný didaktický test. Zaradili sme ho 2. ročník (koniec roka) 3. ročník (polrok) 2,58 2,50 akustike. Úroveň vedomostí sme vyjadrili pomocou 2,60 2,76 priemerného dosiahnutého skóre. Keďže počet úloh Kontrolná trieda 1 2,45 2,67 Kontrolná trieda 2 2,59 2,70 EZA1 + EZA2 2,59 2,63 priemer KZA1 + KZA2 2,53 2,69 v experimentálnej i kontrolnej skupine rovnaký: Experimentálna trieda 1 Experimentálna trieda 2 po tematického celku venovaného Na začiatku bola vo všetkých skupinách stanovená nulová hypotéza, podľa ktorej bude aritmetický relatívneho váženého skóre p1 (KT) = p 2 ( ET ) , pričom hladinu významnosti sme zvolili α = 0,05. 2. ročník - 2. polrok 50 V prípade zamietnutia nulovej hypotézy bola prijatá 45 40 Počet výskytov prebratí je menší ako 20, použili sme zložité skórovanie. H0: F 3. ročníka alternatívna 35 30 hypotéza, podľa ktorej bude aritmetický priemer relatívneho váženého skóre 25 20 v experimentálnej skupine vyšší ako v kontrolnej 15 10 5 skupine: 0 1 2 3 4 5 Experimentálna skupina Kontrolná skupina Graf 1 Rozloženie vedomostnej úrovne z fyziky na konci 2. ročníka v Žiline H1: p1 ( KT ) < p 2 ( ET ) . V nasledujúcej Tab. 2 sú štatisticky spracované výsledky testu. Výsledky pedagogického výskumu 91 Tab.2 Charakteristiky jednotlivých testov pre kontrolné a experimentálne triedy Počet žiakov riešiacich test Priemerné skóre ( x ) Smerodajná odchýlka (s) Index náročnosti (pi) Koeficient reliability (r) Smerodajná chyba merania (se) skupiny (EZA1 + EZA2) je vyššie ako priemerné skóre študentov kontrolnej skupiny (KZA1 + KZA2). KZV1 +KZV2 EZV1 +EZV2 KZA1 +KZA2 EZA1 +EZA2 51 52 51 49 6,71 8,62 8,04 9,18 zostrojený Graf 2. Hraničné hodnoty vo frekvenčnej 2,05 2,59 1,85 2,15 tabuľke sme určili tak, že ako minimálnu hodnotu 0,53 0,66 0,64 0,72 0,81 0,95 0,77 0,86 0,89 0,58 0,89 0,80 Lepšiu predstavu o rozložení dosiahnutých výsledkov študentov sme získali z frekvenčnej tabuľky (Tab. 3). Na základe tejto tabuľky bol sme použili najnižšie dosiahnuté skóre v oboch skupinách a ako maximálnu hodnotu sme použili najvyššie dosiahnuté skóre v teste v oboch skupinách. Tab. 4 Frekvenčná tabuľka pre didaktický test – ZA Z výsledkov vyplýva, že index náročnosti, podľa ktorého sme posudzovali obsahovú validitu, nepresahuje extrémne hodnoty <0,1; 0,9>. Na základe tohto kritéria môžeme považovať náš test za validný. Releabilita nášho didaktického testu sa pohybuje intervale hodnôt <0,77; 0,95>, čo je nad EZA1 + EZA2 [%] 10 16 33 14 27 Skóre [%] 1. 2. 3. 4. 5. 25,0-40,0 40,1-55,0 55,1-70,0 70,1-85,0 85,1-100 KZA1 + KZA1 [%] 23,5 23,5 35 10 8 hodnotou 0,6 požadovanou pre neštandardizované didaktické testy. Daný test je spoľahlivý a výsledky, 40 ktoré v ňom študenti dosiahnu sú relevantné pre V Tab. 3 sú štatisticky spracované výsledky didaktického testu. Frekvencia výskytu [%] následné spracovanie. 35 30 25 20 15 10 5 0 Tab. 3 Štatistické charakteristiky testu – ZA Počet žiakov riešiacich test (n) Relatívne skóre (pvpriemer) Vážené skóre Medián (p) Smerodajná odchýlka (s) Variačné rozpätie (R) Variačný koeficient (V) Vážený priemer smer. odchýlok (sv) Testovacia veličina (t) Kritická hodnota (tα,f) Na základe kritéria 1. 2. 4. 5. Kontrolná skupina Experimentálna skupina EZA1+EZA2 KZA1+KZA2 49 51 66,54 % 53,81 % 63,54 % 57,29 % Záver 21,07 % 17,44 % Z porovnania 75,00 % 71,88 % didaktického testu vidíme, že študenti dosiahli 31,66 % 32,42 % 19,42 3,28 t > t0, 05;98 1,66 t > t0, 05;98 môžeme zamietnuť nulovú hypotézu H0 a prijať hypotézu alternatívnu H1: Priemerné skóre študentov experimentálnej Graf 2 Výsledky didaktického testu v kontrolnej a experimentálnej skupine ZA štatistických charakteristík signifikantne lepšie výsledky v experimentálnych skupinách. To nám umožnilo prijať alternatívnu hypotézu. Relatívne vážené skóre v experimentálnych triedach je o 13 % lepšie ako v triedach kontrolných. O výrazne nehomogénnych skupinách svedčí veľkosť variačného rozpätia. Táto nehomogénnosť tried sa zväčšuje v poslednom čase aj na gymnáziách, ktoré sú z rôznych príčin nútené prijímať aj študentov so slabším prospechom. F 92 Výsledky pedagogického výskumu Pri pohľade na úspešnosť riešenia jednotlivých úloh ako ukázali výsledky môžeme konštatovať, že študenti experimentálnych v značnej miere prispieť práve kvalitatívne úlohy tried dosiahli o viac ako 20 % vyššiu úspešnosť a najmä experimenty. Ukázalo sa, že pri použití riešenia úloh na nešpecifický transfer. Keďže pri nášho riešení kvalitatívnych úloh a experimentov sa približne o 10 % lepšie aj výsledky úloh, ktoré využíva nešpecifický transfer ukazuje sa ich použitie vyžadovali vo vyučovacom procese ako veľmi dobré. Poslaním charakterizovanie rozdielu medzi dvoma pojmami fyziky by nemalo byť v hlavách študentov vybudovať (Němec, 2007). študijného nášho materiálu definície výskumu, boli základných môžu u študentov pojmov, či fyzikálnu encyklopédiu, ale naučiť ich aplikovať poznatky v nových situáciách a situáciách. K tomu, Literatúra 1 Hockicko, P.: Využívanie e-learningu pri výuke fyziky. In: Zborník príspevkov z 3. medzinárodného seminára E-learn04 , Žilina 3. - 4. február 2004, s. 115 - 124. ISBN 80-8070-190-3 th 2 Krišťák, Ľ.: Experimentálna podpora výučby fyziky na TU vo Zvolene. In: Proceedings of the 4 International Symposium Material – Acoustics – Place 2008, Zvolen 2008, ISBN 978-80-228-1911-4 3 Němec, M.: Zvuk a hluk ako fyzikálny a civilazačný fenomén (projekt dizertačnej práce), Zvolen 2007. Poďakovanie Tento príspevok vznikol s podporou projektu KEGA č. 3/7347/09. Adresa autora Mgr. Miroslav Němec Technická univerzita Zvolen, Drevárska fakulta, Katedra fyziky, elektrotechniky a aplikovanej mechaniky T.G. Masaryka 24, 960 53, Zvolen e-mail: [email protected] Miroslav Němec (1976) Má ukončené vzdelanie na FPV UMB v Banskej Bystrici, kombinácia Fyzika - Technická výchova a súčasne pôsobí na TU vo Zvolene F Výsledky pedagogického výskumu 93 INOVÁCIA VÝUČBY TEMATICKÉHO CELKU JADROVÁ FYZIKA NA GYMNÁZIU Ľuboš Krišťák Katedra fyziky, elektrotechniky a aplikovanej mechaniky, Drevárska fakulta TU vo Zvolene Abstrakt: Príspevok sa zaoberá vyhodnotením vyučovania jadrovej fyziky na gymnáziu v Banskej Bystrici a vo Zvolene s využitím experimentov. Cieľom príspevku je poukázať na výhody použitia experimentov, a to konkrétne na zmenu postojov žiakov k fyzike a hlavne na ich aktivizáciu a k zvýšeniu záujmu o fyziku na vyučovacích hodinách. Kľúčové slová: jadrová fyzika, fyzikálny experiment, inovácia vyučovania sme 1 Úvod V príspevku sa zameriavame na oblasť jadrovej fyziky, ktorá bola vzdelávacieho programu preberaná v štvrtom ročníku gymnázií a stredných škôl (na niektorých školách už v treťom ročníku). Napriek náročnosti a prílišnej teoretickosti tejto oblasti fyziky nie sú v danej kapitole zaradené žiadne experimenty, ktoré by umožnili žiakom lepšie pochopiť tak náročnú problematiku, akou jadrová fyzika bez pochyby je. Jednou z možností ako odstrániť prílišnú teoretickosť a náročnosť danej kapitoly je zaradenie experimentov do danej kapitoly. Konkrétne a demonštračné sa jedná experimenty, o žiacke rovnako aj navrhli a vypracovali súbor klasických experimentov, ktoré nadväzujú na obsah a ciele tematického celku „Atómové jadrá a elementárne častice“, vrátane metodiky ich použitia vo vyučovaní. Experimenty z jadrovej fyziky sme vybrali také, aby signifikantne neovplyvnili obsah tematického celku „Atómové jadrá a elementárne častice“. Ku každému experimentu sme vypracovali žiacke pracovné listy a metodické listy pre učiteľov. Ako alternatívu ku klasickým experimentom sme vypracovali kompatibilné podporované oblasti experimenty vrátane žiackych reálne počítačom z danej tematickej pracovných listov a metodických listov pre učiteľov. laboratórne merania [1]. Takéto experimenty môžu Pripravili sme CD, ktorý obsahuje pozmenené zvýšiť sú učebné texty, metodické a žiacke pracovné listy ku preberané na vyučovacej hodine. Okrem toho môžu všetkým klasickým experimentom a metodické prispieť a žiacke pracovné listy názornosť fyzikálnych k zvýšeniu javov, záujmu žiakov ktoré o fyziku, ku všetkým reálnym motivovať ich k zvýšenej aktivite a prispieť k rozvoju počítačom podporovaným experimentom. Následne ich tvorivých schopností. Používaním takýchto sme realizovali pedagogický experiment, ktorým experimentov pripravujú sme zistili do akej mieri pomohlo používanie na riešenie úloh, s ktorými sa neskôr môžu stretnúť experimentov (na pedagogický experiment sme v bežnom živote [2,3]. použili klasické experimenty) z jadrovej fyziky sa zároveň žiaci prispieť na hodinách 2 Pedagogický experiment V prvom rade sme analyzovali vyučovanie jadrovej fyziky na Slovensku a v niektorých krajinách EU, z čoho sme získali analýzu, z ktorej sme pri našej práci ďalej vyplynula vychádzali. nutnosť Z tejto zaradenia analýzy jasne experimentov do vyučovania. Pre potreby zaradenia experimentov však bolo nutné v prvom rade pripraviť určité zmeny v učive, k zvýšeniu ktoré vyplývali zo zaradenia experimentov do vyučovacieho procesu. Následne fyziky, aktívneho do akej poznávania miery prispelo k zlepšeniu vedomostnej úrovne z danej oblasti fyziky u žiakov a v neposlednom rade do akej miery prispelo používanie takýchto experimentov k zlepšeniu vzťahu žiakov k fyzike. Experiment bol realizovaný so žiakmi tretieho a štvrtého ročníka. Pedagogický experiment spočíval v komparácii vzdelávacích výsledkov dosiahnutých vo vyučovacom procese, kde boli tieto experimenty vrátane laboratórneho merania použité, F 94 Výsledky pedagogického výskumu s výsledkami, kde sa vyučovalo klasickým, (u nás) Výber zaužívaným spôsobom, t.j. teoreticky, bez použitia vedomostnej experimentov. pred vedomostí z fyziky sme porovnávali na základe dotazník známky z fyziky na konci tretieho ročníka a známky na zhodnotenie vzťahu žiakov k fyzike. Pedagogický z fyziky na polročnom vysvedčení v štvrtom ročníku. experiment bol realizovaný na dvoch gymnáziách Pre školský rok 2005/2006 boli vybrané štyri triedy. počas dvoch rokov. Po Na gymnáziu v Banskej Bystrici v školskom roku kontrolných tried vychádzajú počty žiakov 57 pre 2005/2006 experimentálnu skupinu (E1_1 + E2_1) a počet Okrem a po experimentálnej toho výučbe a 2006/2007 bol použitý a v školskom roku spojení bol uskutočnený úrovne dvoch žiakov na základe z fyziky. Úroveň experimentálnych a dvoch 2006/2007 aj na gymnáziu vo Zvolene [4,5]. žiakov 57 pre kontrolnú skupinu (K1_1 + K2_1). V kontrolných triedach bola výučba realizovaná V školskom roku 2006/2007 boli na rozdiel od klasickým spôsobom, t.j. počas preberania učiva predchádzajúceho roka zvolené triedy tretieho z jadrovej ročníka, keďže gymnázium v Banskej Bystrici prešlo fyziky neboli vykonávané žiadne experimenty a v závere tematického celku bolo na nový systém, laboratórne cvičenie venované počítaniu príkladov predpísané osnovami je preberané počas prvých z jadrovej fyziky. V experimentálnych triedach boli troch rokov štúdia a vo štvrtom roku si žiaci môžu pozmenené učebné texty a na hodinách boli fyziku zapísať ako voliteľný predmet. Aj v tomto vykonávané demonštračné a žiacke experimenty prípade boli pre pedagogický experiment vybrané z jadrovej fyziky. Celkovo bolo vykonaných 8 (plus dve dva na laboratórnom meraní) experimentov, z nich Po spojení niektoré ako demonštračné a niektoré ako žiacke. experimentálnu skupinu (E1_2 + E2_2) a počet Pri demonštračných experimentoch bola použitá žiakov 58 pre kontrolnú skupinu (K1_2 + K2_2). jedna súprava, pričom experiment demonštroval učiteľ za pomoci žiakov. Pri žiackych sa použili tri meracie súpravy, pričom žiaci boli rozdelení do troch skupín. Meracia súprava pozostávala z GM počítača, GM trubice, napájacieho zdroja, rádioaktívneho žiariča a prípadne ďalších súčastí podľa potreby (napr. absorpčné fólie atď.). V závere tematického celku vykonali žiaci z experimentálnych tried laboratórne meranie, na ktorom vykonali dve praktické merania. Čo sa týka experimentov, ktoré boli realizované v experimentálnych triedach, žiaci dostali žiacke pracovné listy a učitelia mali k dispozícii metodické listy. Tieto listy dostali žiaci aj počas vykonávania F tried demonštračných, aj počas vykonávania žiackych experimentov, rovnako aj počas vykonávania laboratórnych meraní. Experimenty počas výkladu boli realizované v klasickej triede, kým laboratórne merania sa uskutočnili vo fyzikálnom laboratóriu (aj keď to nebolo nutné). kontrolné kde štvorročné učivo fyziky a dve vychádzajú experimentálne počty žiakov triedy. 55 pre V školskom roku 2006/2007 prebiehal pedagogický experiment aj na gymnáziu vo Zvolene. Zapojené boli do experimentu štyri triedy tretieho ročníka. Po spojení vychádzajú počty žiakov 55 pre experimentálnu skupinu (E1_3 + E2_3) a počet žiakov 55 pre kontrolnú skupinu (K1_3 + K2_3). Na zisťovanie vedomostí žiakov experimentálnych a kontrolných tried z daného tematického celku sme použili neštandardizovaný didaktický test (rovnaký vo všetkých skupinách), ktorým bola testovaná úroveň zapamätania, pochopenia daného učiva a schopnosť riešiť príklady z danej oblasti. Obsah didaktického testu sme konzultovali aj s jednotlivými vyučujúcimi. Použili sme zložité skórovanie, a to najmä pri otvorených úlohách so širokou odpoveďou [6,7]. Výsledky pedagogického výskumu 95 3 Vyhodnotenie didaktických testov a) Tab. 4 Frekvenčná tabuľka pre didaktický test – BB 2006/2007 Gymnázium Banská Bystrica 2005/2006 Tab. 1 Štatistické charakteristiky testu – BB 2005/2006 Počet žiakov riešiacich test Relatívne skóre (pv priemer) Medián (p) Smerodajná odchýlka (s) Variačné rozpätie Variačný koeficient Vážený priemer smer. odchýliek (sv) Testovacia veličina (t) E1_1 + E2_1 57 64,72 66,66 16,3 70,2 25,18 K1_1 + K2_1 57 53,52 53,33 13,6 80,7 25,43 1. 2. 3. 4. 5. Skóre [%] E1_2 + E2_2 K1_2 + K2_2 10,5 - 28,1 28,2 – 45,6 45,7 - 63,2 63,3 - 80,7 80,8 - 100 5,45 12,73 23,64 41,82 16,36 12,07 18,97 44,83 15,52 8,62 15,01 3,98 1,97 Kritická hodnota (tα,f) Tab. 2 Frekvenčná tabuľka pre didaktický test – BB 2005/2006 Skóre [%] 19,3 - 35,4 35,5 - 51,6 51,7 - 67,7 67,8 - 83,9 84 - 100 1. 2. 3. 4. 5. Graf 2 Výsledky didaktického testu v kontrolnej E1_1 + E2_1 7,02 15,79 33,33 22,80 21,05 K1_1 + K2_1 8,77 36,84 31,57 15,79 7,02 a experimentálnej skupine BB 2006/2007 c) Gymnázium Zvolen 2006/2007 Tab. 5 Štatistické charakteristiky testu – ZV 2006/2007 Graf 1 Výsledky didaktického testu v kontrolnej a experimentálnej skupine BB 2005/2006 Počet žiakov riešiacich test Relatívne skóre (pv priemer) Medián (p) Smerodajná odchýlka (s) Variačné rozpätie Variačný koeficient Vážený priemer smer. odchýliek (sv) Testovacia veličina (t) Kritická hodnota (tα,f) E1_3 + E2_3 55 66,38 70,00 14 71,9 21,16 K1_3 + K2_3 55 59,36 61,66 14,1 87,7 23,79 14,05 2,62 1,97 Tab. 6 Frekvenčná tabuľka pre didaktický test – ZV 2006/2007 b) Gymnázium Banská Bystrica 2006/2007 Tab. 3 Štatistické charakteristiky testu – BB 2006/2007 Skóre [%] E1_3+E2_3 K1_3+K2_3 1. 12,3 - 29,8 1,81 5,45 2. 29,9 – 47,4 12,72 18,18 3. 47,5 – 64,9 34,54 47,27 E1_2 + E2_2 K1_2 + K2_2 4. 65,0 – 82,5 34,54 16,36 Počet žiakov riešiacich test 55 58 Relatívne skóre (pv priemer) 5. 82,6 - 100 16,36 12,72 67,21 51,49 Medián (p) 73,33 50,00 Smerodajná odchýlka (s) 16,2 14,8 Variačné rozpätie 84,2 87,7 Variačný koeficient Vážený priemer smer. odchýliek (sv) Testovacia veličina (t) 24,05 28,75 Kritická hodnota (tα,f) F 15,50 5,39 1,97 Graf 3 Výsledky didaktického testu v kontrolnej a experimentálnej skupine ZV 2006/2007 96 Na Výsledky pedagogického výskumu základe frekvenčných tabuliek a k ním vo vyučovaní prispieva k vyššej názornosti zodpovedajúcich grafov môžeme konštatovať, že preberaného učiva, zapája žiakov vo všetkých relatívne troch fázach procesu, čím ich aktivizuje k aktívnej experimentálnych skupinách (BB 2005/2006, BB práci, v prípade žiackych experimentov rozvíja 2006/2007, ako ich schopnosť samostatne pracovať. Okrem toho ktorá približuje žiakom prácu s rádioaktívnymi látkami žiakov v skutočných vedeckých laboratóriách. Niektoré v porovnaní experimenty boli vykonané ako demonštračné, s krivkou, ktorá charakterizuje rozloženie výkonu ktoré vykonával učiteľ, niektoré ako žiacke, v kontrolných triedach nastal vo všetkých troch ktoré vykonávali žiaci v skupinách a v závere prípadoch k vyšším hodnotám dosiahnutého skóre. vykonali žiaci experimentálnych skupín praktické Z toho laboratórne meranie. vážené ZV v kontrolných skóre vo 2006/2007) skupinách. charakterizuje bolo Posun rozloženie v experimentálnych všetkých vyššie krivky, výkonu skupinách môžeme konštatovať, že použitie Pri experimentov vplyv na vedomostnú úroveň u žiakov kontrolných experimentu žiacky pracovný list, pomocou tried. V našej práci sme sa rozhodli nespojiť všetky ktorého mohli daný experiment uskutočniť skupiny (učitelia mali k dispozícii metodický pracovný list jednej experimentálnej a jednej každému ku Dôvodov bolo viacero. Ako prvý je ten, že kým pracovné listy pre žiakov ku každej úlohe v prvom roku (BB 2005/2006) sa jednalo o žiakov obsahovali štvrtého ročníka, v druhom roku (ZV 2006/2007 zamyslenie, čím boli žiaci nútení pracovať aj a BB 2006/2007) sa jednalo o žiakov tretieho samostatne a hľadať vhodné riešenia. 3. Požívaním experimentu). ku kontrolnej, ale vyhodnocovali sme ich samostatne. ročníka, keďže školy prešli na nový systém, v ktorom každému žiaci typoch experimentov z jadrovej fyziky malo veľmi pozitívny do dostali všetkých množstvo otázok experimentov Okrem toho a úloh z jadrovej na fyziky je štvorročné učivo predpísané osnovami preberané vo vyučovaní sa v experimentálnych skupinách počas prvých troch ročníkov, pričom v poslednom vzťah žiakov k fyzike zlepšil, po absolvovaní majú žiaci možnosť vybrať si fyziku ako voliteľný výučby jadrovej fyziky s využitím experimentov predmet. Rovnako sme chceli poukázať, že výsledky ohodnotili budú pozitívne nielen celkovo, ale aj na rôznych a zrozumiteľnejší predmet. Krivky sa síce stále gymnáziách samostatne. pohybovali v negatívnych, prípadne neutrálnych žiaci fyziku ako zaujímavejší hraniciach, avšak je možné konštatovať, že došlo k posunu v pozitívnom smere. Na tento účel sme 4 Záver Výsledky, ktoré sme získali počas pedagogického experimentu, pri vyhodnocovaní didaktických testov a dotazníkov, rovnako aj po konzultáciách s vyučujúcimi je možné zhrnúť do niekoľkých bodov: 1. Používanie experimentov z jadrovej fyziky vo F vyučovacom procese prispelo k dosiahnutiu vyššej vedomostnej experimentálnych oblasti. tried Vyplýva to úrovni u žiakov v danej tematickej z pedagogického experimentu, ktorý sme uskutočnili na vzorke 337 žiakov na dvoch gymnáziách v školskom roku 2005/2006 a v školskom roku 2006/2007. 2. Používanie žiackych experimentov, rovnako laboratórneho merania a demonštračných aj praktického z jadrovej fyziky použili dotazník, ktorý vyplnil každý žiak pred preberaním tematického celku „Atómové jadrá a elementárne častice“ a po jeho preberaní. Jednalo sa o dotazník postojov žiakov k fyzike, kde sme použili metódu sémantického diferenciálu, ktorý bol vytvorený zo siedmych sedembodových škál. Každá škála obsahovala na opačných koncoch bipolárne adjektíva. Prvé tri škály sa venovali obľúbenosti fyziky, ďalšie tri obtiažnosti predmetu fyzika a posledná škála bola venovaná dôležitosti fyziky. Ak zhrnieme výsledky dotazníkov, u kontrolných skupín sme nezaznamenali výraznejšie rozdiely v dotazníkoch pred preberaním tematického celku a po jeho preberaní. Názor žiakov Výsledky pedagogického výskumu 97 na predmet fyzika sa v kontrolných skupinách po obľúbenosť prebraní tejto oblasti takmer nezmenil. Čo sa predmetu fyzika. Ako vyplynulo z dotazníka, ale však týka experimentálnych skupín, došlo aj k zmene názorov. výučby experimenty z jadrovej fyziky mimoriadne páčili, jadrovej fyziky experimentov po absolvovaní tematického celku z jadrovej ohodnotili žiaci zrozumiteľnejší, Po absolvovaní s využitím fyziku ako obľúbenejší a atraktívnosť z rozhovorov zhodnotili so zaujímavejší, fyziky a príťažlivejší a atraktívnejší predmet. vyučovacieho žiakmi, fyziku ako žiakom sa obľúbenejší predmet. 4. Z výsledkov dotazníka taktiež vyplynulo, že experimenty z jadrovej fyziky zvyšujú u žiakov Literatúra [1] KRIŠŤÁK, Ľ.: Experiments in nuclear physics on grammar schools. Dissertation thesis. UMB Banská Bystrica, 2008. [2] HOCKICKO, P.: Useful computer software for physical analysis of processes, Proceedings of the 2009 th Information and Communication Technology in Education (ICTE) Annual Conference, 15th - 17 September 2009, Rožnov pod Radhoštěm, 103-107. [3] HOCKICKO, P.: Role of the Children's Universities in Innovative Learning Activities, Moderní trendy v přípravě učitelů fyziky 4, Moderní prostředky a metody výuky fyziky, sborník konference, 2009, Západočeská univerzita v Plzni, 111-113. [4] KRIŠŤÁK, Ľ.: Improvement of teaching nuclear physics at grammar schools. Zborník z medzinárodnej vedeckej konferencie ICTE 2007. Ostrava. 2007. [5] NĚMEC, M.: Innovative methods in teaching physics and acoustics, Proceedings of the 4-th International Symposium: Material-Acoustics-Place 2008, Zvolen. [6] RAGANOVÁ, J., HOLEC, S., HRUŠKA, M., MURIN, M., SPODNIAKOVA, M.: The course „Investigations of Human-Environment Interaction“– one of the ComLab-2 project products, Physics Studies – Global Views – Local Needs: 10th Jubilee General Forum EGF 2008. S. 29. - Poiana Brasov : EUPEN, 2008. [7] HOLEC, S., HRUŠKA, M., MURIN, M., RAGANOVA, J., SPODNIAKOVA, M.: Innovations in science and technology education in secondary vocational schools. Vyučovanie fyziky vo svetle nových poznatkov vedy: zborník referátov z XVI. medzinárodnej konferencie DIDFYZ 2008, Račkova dolina, 15. - 18. októbra 2008. S. 132-136. - Nitra : UKF, FPV. Adresa autora PaedDr. Ľuboš Krišťák, PhD. Katedra fyziky, elektrotechniky a aplikovanej mechaniky, Drevárska fakulta TU vo Zvolene Technical University in Zvolen T.G. Masaryka 24 960 53 ZVOLEN Tel. +421455206836 e-mail: [email protected] Ľuboš Krišťák (1980) ukončil VŠ vzdelanie na fakulte prírodných vied UMB v Banskej Bystrici v odbore Vyučovanie všeobecnovzdelávacích predmetov – matematika, fyzika v rokoch 1999-2004. Po skončení pracoval ako interný doktorand na katedre fyziky FPV UMB pod vedením Doc. RNDr. Jána Krajča, CSc. a v roku 2008 obhájil dizertačnú prácu v odbore didaktiky fyziky na tému Experimenty z jadrovej fyziky na gymnáziách. Od septembra 2007 pracuje ako odborný asistent na katedre fyziky Drevárskej fakulty TU Zvolen, kde vyučuje Fyziku a Aplikovanú fyziku. Naďalej sa venuje najmä odboru didaktika fyziky. Od roku 2008 je vedúcim projektu KEGA č. 3/7347/09 s názvom Fyzikálne predmety nových študijných programov prvého a druhého stupňa vysokoškolského vzdelávania so zameraním na ekológiu a environmentalistiku. F Obsah podľa tematických okruhov UPJŠ v Košiciach Prírodovedecká fakulta Centrum celoživotného vzdelávania Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania Adam Plocki, Zofia Muzyczka GEOMETRICKÁ PRAVDEPODOBNOSŤ V MATEMATIKE PRE KAŽDÉHO 68 Milan Novák VHODNOST TÉMATIKY PRO ZPRACOVÁNÍ VE WEBCASTINGOVÝCH SYSTÉMECH 74 Výsledky pedagogického výskumu Miroslav Němec FYZIKÁLNE EXPERIMENTY A KVALITATÍVNE ÚLOHY Z AKUSTIKY A ICH VPLYV NA ŠTUDIJNÉ VÝSLEDKY GYMNAZISTOV 89 Ľuboš Krišťák INOVÁCIA VÝUČBY TEMATICKÉHO CELKU JADROVÁ FYZIKA NA GYMNÁZIU 93 Didaktické metódy, formy a prostriedky Stanislav Lukáč, Jozef Sekerák INTERAKTÍVNE VZDELÁVACIE AKTIVITY STIMULUJÚCE ROZVÍJANIE KĽÚČOVÝCH KOMPETENCIÍ 61 Hana Havelková PÁROVÉ PROGRAMOVÁNÍ ANEB VE DVOU SE TO LÉPE TÁHNE? 80 Tibor Révay POČÍTAČOM PODPOROVANÉ MERANIE AKO 3. ČASŤ MATURITNEJ SKÚŠKY Z FYZIKY 84 M atematika I F 36 nformatika číslo XIX. ročník didaktický časopis učiteľov matematiky, informatiky a fyziky Pokyny pre autorov Príspevky prijímame v elektronickej verzii (MS Word) na adresách: matematika: [email protected] informatika: [email protected] fyzika: [email protected] a v jednom vytlačenom exemplári na adrese redakcie. Obrázky použité v texte dodajte aj samostatne v elektronickej podobe. Ak je v príspevku opisovaný vlastný produkt určený na vzdelávacie účely, môžete ho sprístupniť svojim kolegom prostredníctvom webovej stránky časopisu MIF. Súčasťou príspevku sú tieto časti: ‐ anotácia príspevku, ‐ kľúčové slová (3‐5 slov), ‐ presný kontakt na autora, adresa školy, email, ‐ zoznam literatúry, ‐ stručný odborný profil (rok narodenia, ukončená VŠ, zameranie vášho odborného pôsobenia), ‐ aktuálna fotografia (v elektronickej podobe 800x600 bodov). yzika Prešov december 2011
