Digital Electronics

Digital Electronics
Jaroslav Bernkopf
17 October 2008
1. Introduction
Úvod
1.1 Representation of Values
Zobrazení veli in
1.2 Analogue Representation
Analogové zobrazení
This is an analogue meter.
Toto je analogový m ák.
The analogue meter is old.
Ten analogový m ák je starý.
1.3 Digital Representation
Digitální zobrazení
This is a digital meter.
Toto je digitální m ák.
The digital meter is new.
Ten digitální m ák je nový.
2
2. Number Systems
íselné soustavy
2.1 Decimal System
Desítková soustava
We use the decimal system.
My používáme desítkovou soustavu.
The decimal system uses ten digits.
Desítková soustava používá deset íslic.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
zero
one
two
three
four
five
six
seven
eight
nine
2.2 Binary System
Dvojková soustava
0
1
zero
one
Computers use the binary system.
Po íta e používají dvojkovou soustavu.
The binary system uses two digits.
Dvojková soustava používá dv íslice.
2.3 Hexadecimal System
Šestnáctková soustava
Programmers use the hexadecimal system.
Programáto i používají šestnáctkovou soustavu.
The hexadecimal system uses sixteen symbols:
Ten digits and six letters.
Šestnáctková soustava používá šestnáct znak :
Deset íslic a šest písmen.
3
Symbol Value10
0 ... 9
0 ... 9
A
10
B
11
C
12
D
13
E
14
F
15
2.4 Representation of Numbers
Zobrazení ísel
101110 =
=
10112 =
=
101116 =
=
All number systems use the same principle.
Všechny íselné soustavy používají ten samý princip.
1*103 +
0*102 +
1*101 +
1*100 =
1000 +
0
+
10
+
1
=
3
2
1
0
1*2
+
0*2
+
1*2
+
1*2
=
8
+
0
+
2
+
1
=
3
2
1
0
1*16 +
0*16 +
1*16 +
1*16 =
4096 +
0
+
16
+
1
=
1+2=3
One plus two is three.
Jedna plus dv jsou t i.
5–4=1
Five minus four is one.
P t mínus ty i je jedna.
6 x 7 = 42
Six times seven is forty two.
Šest krát sedm je ty icet dva.
72 : 8 = 9
Seventy two divided by eight is nine.
Sedmdesát dva d leno osmi je dev t.
103 = 1000
Ten to the power of three is one thousand.
Deset na t etí je tisíc.
a=b
a equals b
a se rovná b
4
101110
1110
411310
2.5 Units of Information
Jednotky informace
2.5.1 Bits and Bytes
Bity a bajty
A bit is
• the binary digit in the binary number system
• the smallest piece of information
• the basic unit of information
Bit je
• binární íslice ve dvojkové soustav
• nejmenší kousek informace
• základní jednotka informace
A byte consists of eight bits.
Bajt se skládá z osmi bit .
2.5.2 Larger Units
V tší jednotky
Larger Units
Name
Symbol Decimal Representation
Jméno
Symbol Desítkové vyjád ení
kilobyte
kB
103 = 1 000
megabyte
MB
106 = 1 000 000
gigabyte
GB
109 = 1 000 000 000
Binary Representation
Dvojkové vyjád ení
210 = 1 024
220 = 1 048 576
230 = 1 073 741 824
2.5.3 Exponential Notation of Numbers
Exponenciální zápis ísel
10 : 10 is the base, 3 is the exponent.
103: 10 je základ, 3 je exponent.
3
103
106
109
Base and Exponent
Základ a exponent
ten to the power of three 210 two to the power of ten
deset na t etí
dv na desátou
20
ten to the power of six
2 two to the power of twenty
ten to the power of nine 230 two to the power of thirty
5
3. Binary Logic
Dvojstavová logika
Computers use binary numbers.
Po íta e užívají dvojková ísla.
Binary numbers consist of ones and zeros.
Dvojková ísla se skládají z jedni ek a nul.
3.1 Fundamental Logical Operations
Základní logické operace
Fundamental logical operations are:
• Logical OR
• Logical AND
• Logical NOT
Základní logické operace jsou:
• Logický sou et
• Logický sou in
• Logická negace
3.1.1 Logical OR Operation
Logický sou et
If the first operand OR the second operand is one, the result is one.
Jestliže první operand NEBO druhý operand je jedna, výsledek je jedna.
Otherwise the result is zero.
Jinak výsledek je nula.
If any operand is 1, the result is 1.
Jestliže kterýkoliv operand je jedna, výsledek je jedna.
All operands must be 0 for a result of 0.
Všechny operandy musí být nula pro výsledek nula.
3.1.2 Logical AND Operation
Logický sou in
If the first operand AND the second operand is one, the result is one.
Jestliže první operand A ZÁROVE druhý operand je jedna, výsledek je jedna.
Otherwise the result is zero.
Jinak výsledek je nula.
If any operand is 0, the result is 0.
Jestliže kterýkoliv operand je 0, výsledek je 0.
All operands must be 1 for a result of 1.
Všechny operandy musí být jedna pro výsledek jedna.
6
3.1.3 Logical NOT Operation
Logická negace
The NOT operation inverses the value of the operand.
Negace obrací hodnotu operandu.
A 1 becomes a 0 and a 0 becomes a 1.
Jedni ka se stává nulou a nula se stává jedni kou.
3.2 Boolean Algebra
Booleova algebra
3.2.1 Boolean laws
Booleovy zákony
a) Commutative Law
Komutativní zákon
The order of variables doesn’t matter:
Na po adí prom nných nezáleží:
A+B=B+A
A.B=B.A
b) Associative Law
Asociativní zákon
The grouping of variables doesn’t matter:
Na seskupování prom nných nezáleží:
A + B + C = A + (B + C) = (A + B) + C
A . B . C = A . (B . C) = (A . B) . C
c) Distributive Law
Distributivní zákon
AND can be distributed over OR:
Sou in lze rozepsat p es sou et:
A . (B + C) = (A . B) + (A . C)
OR can be distributed over AND:
Sou et lze rozepsat p es sou in:
A + (B . C) = (A + B) . (A + C)
7
4. Logic Levels
Logické úrovn
4.1
4.2 Input and Output Levels
Vstupní a výstupní úrovn
SYMBOL
VIL Max
VIH Min
VOL Max
VOH Min
MEANING
Význam
PARAMETER
Parametr
Voltage Input Low
Nap tí vstupní L
Voltage Input High
Nap tí vstupní H
Voltage Output Low
Nap tí výstupní L
Voltage Output High
Nap tí výstupní H
Logic 0 input voltage
Vstupní nap tí logické 0
Logic 1 input voltage
Vstupní nap tí logické 1
Logic 0 output voltage
Výstupní nap tí logické 0
Logic 1 output voltage
Výstupní nap tí logické 1
VALUE UNIT
Hodnota Jednotka
Max 0.8
V
Min 2.0
V
Max 0.4
V
Min 2.4
V
Typical
Typický
Ground
Zem
8
4.3 Threshold Level
Rozhodovací úrove
A voltage greater than the threshold is interpreted as a logical 1.
Nap tí v tší než rozhodovací úrove je vyhodnoceno jako logická 1.
A voltage less than the threshold is interpreted as a logical 0.
Nap tí menší než rozhodovací úrove je vyhodnoceno jako logická 0.
4.4 Noise Immunity
Šumová imunita
Noise immunity is the ability to work in the presence of noise.
Šumová imunita je schopnost pracovat v p ítomnosti rušení.
šum
noise hluk
rušení
9
4.5 Fan-Out
Logický zisk
Fan-out is the maximum number of inputs that an output can feed.
Logický zisk je maximální po et vstup , které jeden výstup m že uživit.
A typical TTL gate has a fan-out of 10.
Typické hradlo TTL má logický zisk 10.
If the fan-out is exceeded, the gate may not function correctly.
Je-li logický zisk p ekro en, hradlo nemusí fungovat správn .
IC1
&
1
1
1
1
IC2
1
&
1
1
a)
1
1
1
b)
1
1
1
1
1
1
Fan-out = 10
1
1
Figure a):
Obrázek a):
Number of connected inputs = 12.
Po et p ipojených vstup = 12.
The fan-out is exceeded.
Logický zisk je p ekro en.
The gate IC1 may not function correctly.
Hradlo IC1 nemusí fungovat správn .
10
Slovesa be (být), have (mít)
I have a computer.
You have a computer.
He has a computer.
She has a computer.
It has a computer.
We have a computer.
You have a computer.
Mám, máš, má ...
They have a computer.
Do I have a computer?
Do you have a computer?
Does he have a computer?
Does she have a computer?
Does it have a computer?
Do we have a computer?
Do you have a computer?
Mám, máš, má ... ?
Do they have a computer?
I am a student.
You are a student.
He is a student.
She is a student.
It is a student.
We are students.
You are students.
Am I a student?
Are you a student?
Is he a student?
Is she a student?
Is it a student?
Are we students?
Are you students?
Are they students?
Jsem, jsi, je, ...
They are students.
11
Jsem, jsi, je, ... ?
Slovesa be (být), have (mít) - zápor
I don’t have a computer.
You don’t have a computer.
He doesn’t have a computer.
She doesn’t have a computer.
It doesn’t have a computer.
I am not a student.
You are not a student.
He is not a student.
She is not a student.
It is not a student.
We don’t have a computer.
You don’t have a computer.
They don’t have a computer.
We are not students.
You are not students.
They are not students.
12
Mám, máš,
má ...
Nejsem, nejsi, není, ...
Pomocné sloveso can (um t)
I
You
He, she, it
We
You
They
Já
I
You
He, she, it
We
You
They
Já
Can
Umím
can
read.
umím íst.
can
not
neumím
read.
íst.
I
you
he, she, it
read?
we
you
they
já
íst?
13