Hookův zákon pro pružnou deformaci - em-mafy
Transkript
Hookův zákon pro pružnou deformaci Působením deformujících sil se těleso (drát, guma, …) prodlouží z původní délky l1 na délku l. Veličinu Δl = l – l1 nazýváme (absolutní) prodloužení. Prodloužení je závislé na počáteční délce l1 tělesa) => zavádíme veličinu relativní (poměrné) ∆l (ε je bezrozměrná veličina). prodloužení ε = l1 Z experimentů plyne, že normálové napětí je při pružné deformaci přímo úměrné relativnímu prodloužení. σ ~ε n Tento poznatek objevil již v roce anglický fyzik 1676 Robert Hooke, => Hookův zákon. σ n = E ⋅ε (*) Konstanta E se nazývá modul pružnosti v tahu (Youngův modul) – charakterizuje použitou látku. Jednotka E je pascal (Pa). Hodnoty −> MFChT. Např. ocel E = 220 GPa. Poznámka: Vztah (*) platí i pro pružnou deformaci tlakem, pro většinu látek jsou moduly pružnosti v tahu i tlaku stejné. Při deformaci tahem (tlakem) se mění nejen délka, ale také příčný rozměr: Současně s relativním prodloužením délky tělesa dochází také k příčnému relativnímu zkrácení (natahujeme-li např. gumové vlákno, dochází spolu s jeho prodlužování k příčnému zužování). Platnost Hookova zákona omezuje mez pružnosti. Např. ocel je pružná pro ε < 0,15 %. Poznámka: Pokud výpočtem zjistíme, že i při dosti velkém relativním prodloužení je vyvolané normálové napětí menší než mez pružnosti, jedná se o pružný materiál. Má-li materiál mez pružnosti blízko meze pevnosti, jedná se o křehký materiál. Křehkost často souvisí s velmi dobrou pružností (žiletky) nebo s velkou tvrdostí (nože, pilníky). Příklady: Na ocelový drát délky l1 = 1,5 m a průměru d = 2,1 mm zavěsíme závaží o hmotnosti m = 110 kg, přičemž modul pružnosti oceli v tahu E = 220 GPa a mez pružnosti oceli σP = 330 MPa. Určete relativní prodloužení drátu ε a to, zda není překročena mez pružnosti. Dále vyřešíme příklad 5. 7. 4. Příklady k hodině: 5. 7. 2. + 5. 7. 5. Odkazy: Křivka deformace: http://fyzika.jreichl.com/index.php?sekce=browse&page=632 Hooke’s Law: https://www.youtube.com/watch?v=WUWMgI438Lg Applet: http://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_en.html
Podobné dokumenty
Hookův zákon pro pružnou deformaci
). Jedná se o materiálovou konstantu, která je značně velká (řádově MPa až GPa). Hookův zákon platí i pro deformaci tlakem, přičemž platí: modul pružnosti v tahu je pro většinu látek stejný jako mo...
VíceUrčete molární hmotnost oxidu uhelnatého CO a kyseliny dusičné
Určete molární hmotnost oxidu uhelnatého CO a kyseliny dusičné HNO 3. Řešení: V MFChT musíme vyhledat relativní atomové hmotnosti Ar, jednotlivých prvků, ze kterých se dané látky skládají. Ar (C) =...
VíceOhmův zákon
měnit. V obvodu je zapojen ampérmetr a mezi body 1 a 2 obvodu měřič obvodu měřič napětí (voltmetr). Zapojíme-li postupně zdroje napětí tak, že měřič napětí ukazuje hodnoty U, 2U, 3U, ampérmetr udáv...
VíceIdeální krystalová mřížka
mimo jiné jeho fyzikální zákon Hookův zákon Je mu také přisuzováno zavedení biologického pojmu buňka, Pro svá pozorování používal jednoduchý mikroskop, který dále zdokonalil Anton van Leeuwenhoek, ...
VícePomůcky do matematiky
a odmocňování), měla by počítat hodnoty elementárních funkcí (sinus, kosinus a tangens, logaritmus) a k hodnotám těchto funkcí nalézt argument (resp. hodnoty inverzních funkcí). Toleruje se mnoho d...
VíceStřídavý proud (AC)
přenést nechť je P0. Při napětí U musí vodiči téci proud I=P/U. Ve vodiči o odporu R ale vznikají ztráty. Tzv. ztrátový výkon Pz=RI2, kde R je odpor vodiče. Čím menší proud vodiči poteče, tím menší...
VíceElektromagnetické vlnění
Světlo můžeme rozložit pomocí hranolu, nebo optické mřížky. Světlo jde rozkládat. Stejným mechanismem jej jde i složit. http://phet.colorado.edu/simulations/fourier/fourier.jnlp
Více