měření na anténě, kompenzace a transformace

Elektrotechnické mìøení (12)
Tab. 1 – Oznaèení bunìk pro vstupní
èi výstupní hodnoty a jejich význam
v tabulce analyzátoru vedení LineImp
JAN BOCEK, OK2BNG ([email protected])
ING. TOMÁŠ KLIMÈÍK, SWL ([email protected])
V minulém èísle jsme navrhli a vyrobili pøípravek, který umí zmìøit rezistanci (Ra) a reaktanci (Xa) antény. O tom, jak se dá zmìøit zkracovací èinitel kabelu, již také leccos víme.
Proto, když už tak trochu „vidíme“ do té naší antény, je dobré ukázat si, k èemu je to všechno
dobré. Budiž to zároveò bráno, coby pokus o malé shrnutí praktických aplikací poznatkù
již døíve nabytých.
Smyslem dnešního poèínání by mìlo být vytvoøení takové situace, která by umožnila pøipojit k anténì TRX se jmenovitou impedancí 50 Ω
kabelem o impedanci 50 Ω libovolné délky.
Mìøení na anténì
a kompenzace
s transformací na 50 ohmù
Mìøil: Jan Bocek
Datum: 5.1.2002
Oznaèení RL a XL je použito pro velièiny, které jsme my již døíve pojmenovali R a a Xa, mùžeme se setkat i s oznaèním RS , XS. Jsou to právì ony údaje, které chceme mìøit na svorkách
A–B naší antény (viz obr. 1). Dalšími vstupními
promìnnými jsou Z0 a K0 , které známe, nebo
jsme je namìøili. Samozøejmì je tøeba zadat pracovní kmitoèet f, na kterém chceme analýzu provádìt. Obvykle se bere støední nebo dohodnutý
kmitoèet pásma. Nakonec zbývá zadat jmenovitou impedanci Z0 trx.
Cíl:
1. Nauèit se mìøit komplexní impedanci na konkrétní anténì
2. Odzkoušet si modelování vedení z hlediska
transformace a kompenzace
3. Využít výsledky modelování k urèení délky
konkrétního vedení
Použité pøístroje a pomùcky:
1. Anténní analyzátor podle RŽ 6/01
2. Osobní poèítaè se standardním tabulkovým
procesorem MS Excel
3. SWR-metr SX-100
4. Transceiver IC-730
5. Koaxiální mìøicí vedení λ/2 podle kmitoètu
6. Dipóly pro 80 a 40 m
Postup
Máme klasickou rezonanèní monobandovou
anténu, kterou tvoøí dipól 0,5 λ (viz obr. 1). Abychom mohli zmìøit hodnoty Ra (sériová rezistance) a Xa (sériová reaktance) antény, musí být ve
své provozní výšce. Jak již bylo døíve zdùvodòováno, mìøicí pøístroj smíme s anténou pro
úèely tohoto mìøení propojit koaxiálním kabelem
pouze o délce λ/2 nebo n-násobek λ/2. Pøi stanovení délky λ/2 pro konkrétní koaxiální kabel
mùže se výhodnì použít program LineImp.xls
dostupný v [1].
A B
0,25 λ
A B
AA
Transformaèní
a kompenzaèní
vedení l = x . λ
E
F
G
H
SWR
RS
XS
LS
CS
RP
PSV
Napájecí vedení 50 Ω,
libovolná délka
AA
Z0
K0
f
λ
L
LP
CP
Z 0 trx
0,25 λ
75 Ω
XL
XP
Ra = 75 Ω, Xa = 30 Ω
0,25 λ
Oznaèení
RL
TRX
Obr. 2 – Napojení dipólu pomocí transformaèního a kompenzaèního vedení.
Hodnoty se zadávají do žlutì vybarvených
políèek, výsledek mùžeme sledovat jak v èíselné podobì v pøíslušných buòkách, tak v graficky vyjádøených prùbìzích jednotlivých složek
impedance (viz obr. 3). Žluté kolmé „èáry“ na obrazovce nám ukazují místa, kde dochází k rezonanci. Na obr. 3 jsou tato místa oznaèeny symboly sériové a paralelní rezonance. Pøi trošce
cviku porozumíme jednotlivým trendùm pøi rezonanci vedení jak ve zkratu, tak pøi jeho rozpojení.
Ale vrame se k mìøení obou složek impedance vlastní antény. Jak již bylo øeèeno, potøe-
Význam
Sériová impedance antény (zátìž),
rezistance
Sériová impedance antény (zátìž),
reaktance
Impedance použitého vedení
Zkracovací koeficient vedení
Pracovní kmitoèet v MHz
Délka vedení ve vlnové délce
Délka vedení v metrech na zadané
frekvenci
Sériová impedance v daném místì
kabelu, její rezistance
Sériová impedance v daném místì
kabelu, její reaktance
Indukènost odpovídající XS
Kapacita odpovídající XS
Paralelní impedance v daném místì
kabelu, její rezistance
Paralelní impedance v daném místì
kabelu, její reaktance
Indukènost odpovídající dané XP
Kapacita odpovídajíví dané XP
Impedance na konci vedení odpovídající
TRX nebo mìøicímu pøístroji
Výsledek PSV (SWR) na konci vedení
bujeme k tomu mìøicí vedení o délce λ/2. Do LineImp zadáme Z0 a K0 použitého kabelu, místo
RL a XL vložíme hodnotu 0 (v programu nahrazuje nekoneèný odpor rozpojeného vedení), a pak
již jen zadáváme pracovní kmitoèty. V pøíslušném okénku najdeme mechanickou délku kabelu pøíslušející elektrické délce λ/2 (viz tab. 2). Vyrobíme kabel. Nyní již mùžeme zmìøit obì složky
impedance antény, napø. jenoduchým anténním
analyzátorem, který jsme popsali v RŽ 6/01. Zapojíme ho podle obr. 1 mezi svorky A–B a C–D.
Na obr. 2 jsou zobrazeny svorky oznaèené
E–F. Je to ono toužebnì hledané místo, které
nám má umožnit napojení transceiveru na anténu libovolnì dlouhým vedením o jmenovité impedanci shodné s impedancí vstupu/výstupu
našeho TRX (50 Ω). Aby to bylo možné, musí
být v tomto místì reaktanèní složka sériové
impedance rovna 0 a rezistanèní složka rovna
50 Ω. Nalezneme jej tak, že si po dosazení výše
uvedených hodnot budeme hrát s programem LineImp.xls tak dlouho, až pochopíme, jak je to
0,25 λ
+200
l = (0,5λ . K 0)
Mìøicí vedení
D
C
AA
Ra
Xa
+150
AA
SWR
TRX
Ra
+100
+70
Ra = 50 Ω
+50
Obr. 1 – Mìøení dipólu pomocí mìøicího vedení 0,5 λ .
Po jeho spuštìní si nalistujeme graf pro impedanci vedení. Objeví se nám nìco podobného jako je na obr. 3. Na ose y jsou hodnoty v ohmech pro Ra a Xa. Na ose x je délka vedení ve
vlnové délce lambda. Pokud zadáme namìøené
hodnoty Ra a X a na anténì a další údaje, mùžeme pomocí šoupátka v jakémkoliv místì délky
zjistit èíselné hodnoty elektrické i mechanické
délky kabelu. Dokonce zjistíme i SWR na konci
kabelu pro normovanou impedanci. Než zaèneme, je vhodné se obeznámit s oznaèením jednotlivých bunìk a jejich významem podle tab. 1.
48
+70
Koax 75 Ω , l = 0,375 λ
+31
0
Xa
+31
Xa = 0
–50
Koax 50 Ω
SWR
–100
TRX
–150
–200
0
0,1
0,125
0,2
0,25
0,3
0,4
0,5
0,6
0,375
0,625
Vlnová délka 1,0 λ (360°)
0,7
0,75
0,8
0,9
0,875
1,0
Obr. 3 – Rozložení složek Ra a Xa podél napájecího vedení.
RŽ 2/02
Tab. 2 – Délky mìøících vedení pro kabel 0,5 λ s K0 = 0,66
RL
[Ω]
XL
[Ω]
Z0
[Ω]
K0
f
[MHz]
λ
L
[m]
RS
[Ω]
XS
[Ω]
RP
[Ω]
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
75
75
75
75
75
75
75
75
75
75
0,66
0,66
0,66
0,66
0,66
0,66
0,66
0,66
0,66
0,66
1,850
3,550
3,750
7,050
10,125
14,200
18,100
21,250
24,900
28,500
0,498
0,498
0,498
0,498
0,498
0,498
0,498
0,498
0,498
0,498
53,316
27,784
26,303
13,991
9,742
6,946
5,449
4,64
3,961
3,46
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
s tou sériovou a paralelní rezonancí a podaøí se
nám dostat hledané hodnoty (viz obr. 3 a tab. 3A
a 3B). Pro lepší orientaci uvádíme nìkolik pøíkladù.
Pøíklad 1:
Na svorkách antény A–B namìøíme impedanci RL = 70 Ω a X L = 31 Ω. Použijeme kabel
o impedanci 75 Ω se zkracovacím èinitelem
0,762, jehož charakteristické údaje jsme již zapsali do tabulky v programu LineImp.
Vyšetøovaný dipól uvažujeme pro kmitoèet
7,050 MHz. Jmenovitá impedance Z0 trx je 50 Ω.
Budeme pohybovat šoupátkem na obrazovce až
do bodu, kdy je XS blízké nulové hodnotì. Pak
RS = RP a její hodnota je blízko 50 Ω, o èemž nás
informuje i nízká hodnota PSV. Ostatní velièiny
nejsou v tomto okamžiku pro naší analýzu užiteèné. Proto je v tab. 3A neuvádíme.
V našem pøípadì zùstane na kabelu 75 Ω
v délce 12,024 metrù jen rezistance 48,8 Ω.
Reaktance zmizela, a proto mùžeme v místì
svorek E–F pøipojit kabel 50 Ω libovolné délky.
O správnosti tohoto kroku se mùžeme pøesvìdèit zapojením SWR-metru na svorky G–H. Stejnì tak jsme se mohli pøesvìdèit o nevyhovujícím (horším) SWR mìøením podle obr. 1, kde
jsme mohli SWR pøipojit ke svorkám C–D. Pøi
hraní si s programem na nìkolika dalších pøíkladech s rùznou vstupní impedancí antény si
mùžeme znovu potvrdit, že zmìnou délky kabelu lze provést jak transformaci, tak kompenzaci
jalové složky.
RŽ 2/02
Tab. 3A – Pøíklady vypoètených délek kompenzaèního
a transformaèního vedení pro kabel 75 Ω s K0 = 0,762
RL
[Ω]
XL Z0
[Ω] [Ω]
70
83
83
83
96
60
96
96
31
31
45
25
25
30
25
25
75
75
75
75
75
75
75
75
K0
f
[MHz]
λ
L
[m]
RS
[Ω]
XS
[Ω]
RP
[Ω]
0,762
0,762
0,762
0,762
0,762
0,762
0,762
0,762
7,050
7,050
7,050
7,050
7,050
7,050
3,750
3,550
0,371
0,341
0,339
0,334
0,307
0,398
0,307
0,307
12,024
11,044
10,992
10,837
9,96
12,9
18,725
19,780
48,8
50,1
42,4
53,9
51,2
45,7
51,2
51,2
0,0
0,3
0,0
0,8
0,2
1,0
0,2
0,2
48,8
50,1
42,4
53,9
51,2
45,7
51,2
51,2
Z0 trx PSV
[Ω] min.
50
50
50
50
50
50
50
50
1,02
1,02
1,2
1,06
1,0
1,12
1,0
1,0
Tab. 3B – Pøíklady vypoètených délek kompenzaèního
Pøíklad 2:
a transformaèního vedení pro kabel 75 Ω s K0 = 0,66
Použijeme kabel
RL XL
Z0
K0
f
λ
L
RS
XS
RP Z0 trx PSV
s plným dielektrikem,
[Ω] [Ω] [Ω]
[MHz]
[m]
[Ω] [Ω] [Ω] [Ω] min.
který má impedanci
opìt 75 Ω, ale zkraco60 30 75 0,66
7,050 0,392 10,996 45,7 0,9 45,7 50 1,12
vací koeficient je stan70 30 75 0,66
7,050 0,377 10,6
49,5 1,4 49,5 50 1,04
dardní 0,66 (tab. 3B).
70 30 75 0,66
7,050 0,875 24,58 49,5 0,9 49,5 51 1,04
Všimnìme si, že pro
Rozpojený kabel (RL = O) a hledáme délku pro λ/2.
stejnou impedanci,
Umožòuje nám mìøit i ve výškách, do kterých
jako v pøedešlém pøíkladì, je λ skoro stejná, ale
se tak snadno nedostaneme.
délka kabelu je jiná. A jak mùžeme vidìt na obr. 3,
Zde naznaèená možnost transformace a komsituace se opakuje o kousek dál, kde je lambda
penzace pomocí sériového vedení je jednou
0,875. Podobných šetøení mùžeme provést cez možností, jak zlepšit funkci antény, kterou vlastlou øadu, podle toho, jaké kabely vlastníme.
níme. Pøitom staèí vìdìt jak na to, trochu proTato kompenzace pomocí kabelu, který je
jektovat na obrazovce i na papíru a potom „nìco“
vyladìn do sériové rezonance pøi zatížení (tj. nas tím udìlat. To nìco znamená ustøihnout správkrátko), je možná jen do urèité velikosti reaktannou délku koaxu o stanovené impedanci a pøece, øeknìme do 50 Ω. Pøi vìtší reaktanci se musí
svìdèit se, že to je lepší. Co tím vším získáme?
použít paralelní kompenzace a transformace. To
Vedení je pøizpùsobené, je dobrý èinitel SWR,
ale není pøedmìtem dnešního mìøení.
sníží se podstatnì TVI a mùžeme zjistit lepší
efektivnost vyzaøování antény. A to snad stojí za
Závìr
tu trochu zde popsané námahy. Není-liž pravda?
Na základì výše uvedeného mùžeme konstaDoporuèená literatura:
tovat, že pro dobrou funkci ladìné jednopásmo[1] Bílek Jiøí, OK1IEC: Pøizpùsobení antén; RA 6/00
[2] http://www.radioamater.cz/Lineimp.exe
vé dipólové antény je nezbytné znát hodnoty Ra
[3] Daneš Josef: Amatérská radiotechnika 3. díl
a Xa v daném prostøedí (tuto hodnotu ovlivòuje
[4] Bienkowski Z.: Amatorskie anteny KF; 1979
mnoho okolností, jako je prùøez vodièe a jeho
[5] Cebik L.B.: Basic Antenna Modelling; 1999
vodivost, vodivost zemì v daném místì, profil
[6] Devoldere John, ON4UN: Low-Band Dxing; 1999
krajiny, výška nad zemí, okolní pøedmìty, délka
[7] Grigorov Igor: Urban Antennas; 2001
ramen antény, symetrie ramen). V praxi se dají
[8] Ikrényi Imrich: Amatérske KV antény; 1972
zmìøit pouze za použití mìøicího vedení o délce
[9] Rothammel Karl: Antennen Buch; 2001
[10] Orr William, W6SAI.: Radio Handbook; 1988
λ/2, též nazývaného opakovaè impedance.
[11] ARRL: Antenna Book; 2000
49