využití Saatyho metody párových porovnání v technické analýze

využití Saatyho metody párových porovnání v technické analýze

Návrh metodiky využití Saatyho metody párových porovnání
v technické analýze akciových titulů
Suggestion of the Methodology of Using Saaty’s Method of
Pair-wise Comparison in Technical Analysis of Stocks
Jan Rydval
Abstrakt
Problém podstaty spekulativních obchodů na burze spočívá v načasování nákupů a prodejů.
Akcii je nejlepší nakoupit v době, kdy její burzovní cena ukončila svůj pokles a dosáhla svého
cenového dna. Prodat akciový titul se pak vyplatí, když po období růstu dosáhla akcie svého
cenového vrcholu. V praxi je ovšem velice komplikované vystihnout cenového dna a vrcholu
akciového titulu. Proto jsou využívány nejrůznější ukazatelé technické analýzy akciových
titulů. Každý investor však může přikládat jednotlivým ukazatelům různou váhu důležitosti a
podle ní se řídit ve svém rozhodování. Tento příspěvek popisuje, jaké ukazatelé technické
analýzy lze využívat pro určení obchodních signálů na burze a navrhuje metodiku jakým
způsobem stanovit jejich váhu pomocí Saatyho metody párových porovnání.
Klíčová slova
Technická analýza, Simple Moving Average – SMA, Exponential Moving Average – EMA, Moving
Average Convergence Divergence – MACD, Relative Strength Index – RSI, Saatyho metoda
párových porovnání.
Abstract
Problem of the nature of speculative transactions on a stock market depends on the timing
of purchases and sales. The best time for buying a stock is when its market price stopped
declining and reached its bottom. On the contrary, the best time for selling is when after a
period of a growth the stock reached its peak. In practice, however, it is very complicated to
capture exactly the bottom and the peak of certain stocks. Therefore, the use of various
technical analysis indicators is employed. Every investor may give different importance to
different indicators and then following this importance according to his own decisions. This
contribution shows how technical analysis indicators can be used for determining the trading
signals on a stock market and suggests the methodology of determining their weights using
Saaty’s method of pair-wise comparison.
Key words
Technical Analysis, Simple Moving Average – SMA, Exponential Moving Average – EMA, Moving
Average Convergence Divergence – MACD, Relative Strength Index – RSI, Saaty’s method of
pair-wise comparison.
ÚVOD
Obchod s akciovými tituly probíhá na burce cenných papírů. Burza je právnickou osobou
oprávněnou organizovat na určeném místě a ve stanovenou dobu poptávku a nabídku
cenných papírů. Burza umožňuje obchod s akciemi (cenný papír, s nímž jsou spojena práva
akcionáře jako společníka podílet se na řízení společnosti, jejím zisku a na likvidačním
zůstatku při zániku společnosti), ostatními cennými papíry a s dividendovými a úrokovými
kupóny. Aktivity burz cenných papírů v České republice upravuje zákon č. 256/2004 Sb., ze
dne 14. dubna 2004, o podnikání na kapitálovém trhu. Dohled nad burzami v ČR vykonává od
roku 2006 Česká národní banka (ČNB). (Veselá, 2009)
Obchod s akciemi může probíhat po telefonu, na pobočce nebo přes internet. Nejjednodušší,
nejrychlejší a nejlevnější je obchodování s použitím internetu, protože investor sám
rozhoduje o svých investicích a neplatí poplatky za využití služeb makléře. Podle Hartmana
(2009, 2013) se burzovní investor podle svého chování a jednání na burze může projevovat
jako individuální spekulant nebo jako akcionář.
Akcionář neboli shareholder je podílník akciové společnosti, který koupil jeden nebo více
podílů a získal tak odpovídající počet akcií. Akcionář tak vlastní část společnosti, má právo na
podíl ze zisku (dividendy) a tolik hlasů na valné hromadě společnosti, kolik akcií drží. Přesné
postavení akcionářů, jejich práva a závazky určují stanovy společnosti. Individuální spekulant
jak uvádí Hartman (2013) rychle nakupuje a poté prodává podíly za účelem dosažení zisku.
Nemá zájem držet cenné papíry po jakékoli delší období.
Princip burzovních spekulací jak shodně uvádějí Veselá (2009) a Williams (2007) je velmi
jednoduchý. Podstatou je ve vhodný okamžik nakoupit akciové tituly nebo komodity,
nějakou dobu počkat, než jejich cena vzroste, a pak je se ziskem prodat. Vystihne-li spekulant
správný čas k nákupu a prodeji, může během pár hodin zhodnotit svůj kapitál o pět, deset
nebo i více procent. Podrobněji tuto problematiku rozebírají Williams (2007) a Hartman
(2013) Akcii je nejlepší nakoupit v době, kdy její burzovní cena (cena, za kterou se
obchodovalo určitým zbožím nebo cenným papírem v daný den na určité burze) ukončila
svůj pokles a dosáhla svého cenového dna. Prodat akciový titul se pak vyplatí, když po
období růstu dosáhla svého cenového vrcholu. V praxi je ovšem velice komplikované
vystihnout cenového dna a vrcholu akciového titulu. K jejich vystižení slouží různé ukazatelé
technické analýzy akciových titulů. Každý investor však může přikládat jednotlivých
ukazatelům různou váhu důležitosti a podle ní se řídit ve svém rozhodování.
Technická analýza je nástrojem, který aplikuje matematické, matematicko-statistické a další
zpravidla kvantitativní, algoritmizované metody (Ülkü a Prodan, 2013). Jedná se o nejstarší
přístup k oceňování akciových instrumentů, který vznikl v 18. století v Asii. Podle Schannepa
(2008) popsal základní teoretické principy jako jeden z prvních Charles H. Dow. Technická
analýza se používá na předpovídání budoucích cenových pohybů na základě systematického
zkoumání, analyzování a vyhodnocování minulých a současných dat, čemuž se podrobněji
věnují i Marshall s Chanem (2005) a Ko a kol (2014). Na rozdíl od fundamentální analýzy
technická analýza zkoumá aktuální vývoj grafu obchodovaného instrumentu (např.:
komodity, akciového titulu, dluhopisu, futures apod.). Technická analýza se proto nezabývá
takovými jevy a skutečnostmi, jako jsou zveřejnění ekonomických dat, sentiment trhu,
politická situace, daňová politika státu nebo ekonomické prostředí.
Cílem technické analýzy je přibližně určit budoucí vývoje cen, určit konec a případné otočení
trendu. Technická analýza však nevede k jistým předpovědím. Je-li však použita správně,
může dramaticky zmenšit procento omylu této předpovědi. Slouží tedy investorům k určení
toho, co je pravděpodobnější. Analytici užívající technickou analýzu věří, že veškeré události
a informace ovlivňující trh jsou již zahrnuté v ceně (Hartman, 2013). Ceny se nepohybují
náhodně, ale v trendech (proudech). Používání technické analýzy by nebylo vhodné ani
ziskové při náhodných cenových pohybech. Investoři věří, že mohou rozpoznat trend a v jeho
souladu udělat ziskový obchod s tím, jak trend pokračuje. Protože technická analýza muže
být aplikována na mnoho časových rámců, je možné zpozorovat trendy krátkodobé,
střednědobé i dlouhodobé.
Při aplikaci technické analýzy se spoléhá na předpoklad, že historie má tendenci se opakovat.
To je zapříčiněno chováním subjektů na trhu, tedy lidmi, kteří se chovají jako emotivní
bytosti. Jejich reakce na podněty se často opakují, a proto je možné najít určité zákonitosti.
Pro vyhodnocování akciového titulu pomocí technické analýzy se využívají různé ukazatelé
zkoumající převážně trendový vývoj ceny akcie. Jak však Holmes, Otero a Panagiotidis (2013)
podrobnějí rozebírají ve své práci, je velmi důležité jakou důležitost pro investora jednotlivé
ukazatelé hrají. A jak dále uvádějí lze pro určení vah ukazatelů využít různé metody párových
porovnání.
Tento příspěvek popisuje, jaké ukazatelé technické analýzy lze využívat pro určení
obchodních signálů na burze a navrhuje metodiku jakým způsobem stanovit jejich váhu
pomocí Saatyho metody párových porovnání.
MATERIÁL A METODY
Ukazatelé technické analýzy
Klouzavé průměry
Klouzavý průměr je průměr, který se používá pro jednodušší odhalování trendu časové řady,
podle Hartmana (2013) je to jeden z nejběžnějších ukazatelů. Počítá se jako průměr stejného
počtu za sebou jdoucích období.
Jednoduchý klouzavý průměr (Simple Moving Average - SMA)
SMA = (P1 + P2 +…Pn) / n
(1)
Kde: Pn … cena akciového titulu v čase n,
N … perioda klouzavého průměru, tedy počet období, za které je indikátor počítán.
Exponeciální klouzavý průměr (Exponential Moving Average - EMA)
EMA = (Pn * Exp) + (P(n-1) * 1-Exp)
(2)
Kde: Exp = 2/(n+1),
Pn … cena akciového titulu v grafu,
n … perioda klouzavého průměru, tedy počet období, za které je indikátor počítán.
Exponenciální klouzavý průměr oproti jednoduchému klouzavému průměru více kopíruje
trend. Nejjednodušší strategie obchodování s použitím klouzavých průměrů je
následující: pokud protne cena na grafu klouzavý průměr, je toto považováno jako vstupní či
výstupní signál. Pokud cena protne klouzavý průměr směrem dolů, je toto považováno
za signál k prodeji. Pokud cena protne klouzavý průměr směrem nahoru, je toto považováno
za signál k nákupu. Pro zjednodušení můžeme uvažovat tak, že je li hodnota klouzavého
průměru pod aktuální cenou akcie, jedná se o signál k prodeji a naopak.
Moving Average Convergence Divergence - MACD
MACDt(12,26) = Et(12 )- Et(26)
(3)
Kde: Et(12) …12 denní exp. klouzavý průměr,
Et(26) … 26 denní exp. klouzavý průměr.
MACD vyjadřuje vztah mezi dvěma klouzavými průměry, jak uvádí Ko a kol. (2014). Je
nejčastěji rozdílem 12denního a 26denního exponenciálního klouzavého průměru. Dané
parametry se mohou upravit podle individuálních potřeb analytika.
Zobrazuje se obvykle v grafu. Kromě MACD hraje důležitou roli také signální křivka nazývaná
„trigger“. Trigger je 9 denním exponenciálním klouzavým průměrem hodnot MACD.
Nejběžněji se tento indikátor používá pro identifikaci nákupních a prodejních signálů. Dále se
využívá pro předpověď překoupeného či přeprodaného trhu a pro potvrzení rostoucího nebo
klesajícího trendu, popřípadě slábnoucího trendu.
Pro identifikaci nákupních a prodejních signálů se využívá překřížení MACD se signální
křivkou. Pokud MACD protne signální křivku zdola nahoru, jedná se o nákupní signál. Pokud
MACD protne signální křivku shora dolů, jedná se o prodejní signál.
Leading indikátory
Index relativní síly (Relative Strength Index – RSI)
RSIt(n)=100-[100/(1+U(n)/D(n))]
Kde: U(n) … součet kladných cenových změn za období délky n,
D(n) … součet záporných cenových změn za období délky n.
(4)
Index relativní síly se řadí do skupiny oscilátorů, které jsou často nazývány jako tzv. „leading“
indikátory. RSI měří vnitřní sílu akcie a zobrazuje se obvykle v grafu. Hodnota se pohybuje
mezi 0 a 100 bodů. Podrobněji ukazatel RSI rozebírají i Marshall a Chan (2005) a Ko a kol.
(2014). Je možné používat 14denní rozpětí. 9denní a 26denní RSI jsou však využívány daleko
častěji. Čím je časové rozpětí kratší, tím více indikátor kolísá a dává více signálů.
Tento indikátor se používá pro identifikaci překoupeného a přeprodaného trhu. Pomáhá také
při potvrzení trendu a určení jeho směru. Někdy je RSI vhodné použít pro identifikaci
grafických formací, které mohou být díky němu lépe viditelné. Důležitými hodnotami jsou 70
a 30 bodů RSI. Pokud se RSI pohybuje nad 70 body, signalizuje to překoupený trh, tedy
pravděpodobný budoucí pokles kurzu cenného papíru. Hodnota RSI pod 30 body naopak
signalizuje přeprodaný trh a možnost budoucího růstu kurzu cenného papíru.
Saatyho metoda
Jde o metodu kvantitativního párového porovnávání kritérií, kterou podrobně rozebírá Saaty
(1987, 2003, 2006). Pro ohodnocení párových porovnání kritérií se používá 9-ti bodové
stupnice a je možné používat i mezistupně (hodnoty 2, 4, 6, 8):
1 - rovnocenná kritéria i a j
3 - slabě preferované kritérium i před j
5 - silně preferované kritérium i před j
7 - velmi silně preferované kritérium i před j
9 - absolutně preferované kritérium i před j
Expert porovná každou dvojici kritérií a velikosti preferencí i-tého kritéria vzhledem k j-tému
kritériu zapíše do Saatyho matice S = (sij).
Obrázek č. 1: Saatyho matice
 1
 1
 s12
S 

 1s
 1k
s12
1
1
s12
s1n 

s2 n 


1 
Matice je čtvercová řádu nn, reciproční, tj. platí, že sij = 1/sji, a vyjadřuje vlastně odhad
podílů vah i-tého a j-tého kritéria. Na diagonále Saatyho matice jsou vždy hodnoty jedna
(každé kritérium je samo sobě rovnocenné).
Prvky této matice nebývají většinou dokonale konzistentní, neplatí shj = shi  sij pro všechna h,
i, j = 1, 2, …, n. Kdybychom sestavili matici V = (vij), jejíž prvky by byly skutečné podíly vah (vij
= vi/vj), pro prvky této matice by výše uvedená podmínka platila. Míra konzistence se měří
například indexem konzistence, který Saaty definoval jako
IS 
lmax  n
,
n 1
(5)
kde lmax je největší vlastní číslo Saatyho matice a n je počet kritérií. Saatyho matice je
považována za dostatečně konzistentní, jestliže je IS < 0,1.
Pro stanovení vah navrhl Saaty několik způsobů, pomocí kterých lze odhadnout váhy v j.
Nejčastěji se používá postup výpočtu vah jako normalizovaného geometrického průměru
řádků Saatyho matice (metoda logaritmických nejmenších čtverců). Vypočteme hodnoty b i
jako geometrický průměr řádků Saatyho matice
bi 
n
n
s
ij
(6)
j 1
Váhy se pak vypočtou normalizací hodnot bi
vi 
bi
n
b
i 1
(7)
i
Saatyho metodu je možné využít nejen ke stanovení preferencí mezi kritérii, ale i mezi
variantami.
VÝSLEDKY
V případové studii tohoto příspěvku je navržena metodika využití Saatyho metody párových
porovnání při technické analýze akciového titulu Telefónica Czech. Rep. Tento titul je na
Pražské burze cenných papírů a v RM – Systému, české burze cenných papírů označován
zkratkou BAATELEC. Celkem jsou vyhodnoceny závěrečné ceny této akcie pomocí technické
analýzy za 711 obchodních dní, tedy od 24. 02. 2011 do 18. 12. 2013.
Investor se bude rozhodovat kdy a jak do akciového titulu investovat na základě 7 zvolených
běžně užívaných ukazatelů technické analýzy. Jedná se o:







12 denní jednoduchý klouzavý průměr (SMA 12)
26 denní jednoduchý klouzavý průměr (SMA 26)
12 denní exponenciální klouzavý průměr (EMA 12)
26 denní exponenciální klouzavý průměr (EMA 26)
Moving Average Convergence Divergence (MACD 12/26)
9 denní index relativní síly (RSI 9)
26 denní index relativní síly (RSI 26)
Cílem této případové studie je navrhnout metodiku využití Saatyho metody párových
porovnání a pomocí 7 výše uvedených ukazatelů technické analýzy přibližně určit budoucí
vývoj akcie a zvolit rozhodnutí pro nákup, prodej nebo držení akcie.
Navržená metodika se skládá z následujících kroků:
1) Volba akciového titulu
2) Určení vah jednotlivých ukazatelů technické analýzy
3) Vyhodnocení závěrečné ceny akciového titulu pomocí ukazatelů
4) Volba obchodního rozhodnutí (nákup, projed, držení)
Volba akciového titulu
Jak již bylo uvedeno výše, v případové studii tohoto příspěvku se investor rozhodl investovat
do akciového titulu Telefónica Czech. Rep. ( BAATELEC).
Určení vah jednotlivých ukazatelů technické analýzy
V této případové studii byly na základě preferencí investorů vytvořeny pro srovnání tři typy
investorů s vlastními vektory vah. Investor zaměřený na krátkodobé ukazatele technické
analýzy, investor zaměřený na dlouhodobé ukazatele a investor bez zaměření, který
považuje všechny ukazatele stejně důležité.
Investor, který je zaměřen spíše na krátkodobé ukazatele (dále označován jako Investor 1),
přiřadil jednotlivým ukazatelům různé váhy pomocí Saatyho metody párových porovnání
takto:
Tabulka č. 1: Saatyho matice a výpočet vah ukazatelů se zaměřením na krátkodobé ukazatele
SMA 12 SMA 26 EMA 12 EMA 26 MACD (12/26)
RSI 9
RSI 26
bi
vi
SMA 12
1
3
1/3
1
1/7
1
3
0,8860
0,0826
SMA 26
1/3
1
1/5
1/3
1/9
1/3
1
0,3625
0,0338
EMA 12
3
5
1
3
1/4
3
5
2,0805
0,1940
EMA 26
1
3
1/3
1
1/7
1
3
0,8860
0,0826
MACD (12/26)
7
9
4
7
1
7
9
5,2582
0,4904
RSI 9
1
3
1/3
1
1/7
1
3
0,8860
0,0826
RSI 26
1/3
1
1/5
1/3
1/9
1/3
1
0,3625
0,0338
10,7218
1
Index konzistence
0,02956
Index konzistence Saatyho matice IS = 0,02956 říká, že hodnoty v matici lze považovat za
konzistentní. Nejvyšší váhu přiřadil investor ukazateli MACD (12/26) v5 = 0,4904. Z tabulky je
dále patrno, že všem dlouhodobým ukazatelům přiřadil investor menší váhy než
krátkodobým ukazatelům, což odpovídá jeho zaměření na krátkodobé ukazatele.
Investor, který je zaměřen spíše na dlouhodobé ukazatele (dále označován jako Investor 2),
přiřadil jednotlivým ukazatelům různé váhy pomocí Saatyho metody párových porovnání
takto:
Tabulka č. 2: Saatyho matice a výpočet vah ukazatelů se zaměřením na dlouhodobé ukazatele
SMA 12 SMA 26 EMA 12 EMA 26 MACD (12/26) RSI 9
RSI 26
bi
vi
SMA 12
1
1/3
1/3
0,2
1/7
1/3
0,2
0,2986 0,0318
SMA 26
3
1
1
1/3
1/5
1
1/3
0,6792 0,0724
EMA 12
3
1
1
1/3
1/5
1
1/3
0,6792 0,0724
EMA 26
5
3
3
1
1/3
3
1
1,7226 0,1836
MACD (12/26)
7
5
5
3
1
5
3
3,6025 0,3839
RSI 9
3
1
1
1/3
1/5
1
1/3
0,6792 0,0724
RSI 26
5
3
3
1
1/3
3
1
1,7226 0,1836
9,3838
Index konzistence
1
0,024461
Index konzistence Saatyho matice IS = 0,024461 říká, že hodnoty v matici lze považovat za
konzistentní. Nejvyšší váhu přiřadil investor ukazateli MACD (12/26) v5 = 0,3839. Z tabulky je
dále patrno, že všem krátkodobým ukazatelům přiřadil investor menší váhy než
dlouhodobým ukazatelům, což odpovídá jeho zaměření na dlouhodobé ukazatele.
Investor, který přikládá všem ukazatelům stejnou váhu (dále označován jako Investor 3),
přiřadil jednotlivým ukazatelům různé váhy pomocí Saatyho metody párových porovnání
takto:
Tabulka č. 3: Saatyho matice a výpočet vah ukazatelů se stejnou vahou všech ukazatelů
SMA 12 SMA 26 EMA 12 EMA 26 MACD (12/26) RSI 9 RSI 26
bi
vi
SMA 12
1
1
1
1
1
1
1
1,0000 0,1429
SMA 26
1
1
1
1
1
1
1
1,0000 0,1429
EMA 12
1
1
1
1
1
1
1
1,0000 0,1429
EMA 26
1
1
1
1
1
1
1
1,0000 0,1429
MACD (12/26)
1
1
1
1
1
1
1
1,0000 0,1429
RSI 9
1
1
1
1
1
1
1
1,0000 0,1429
RSI 26
1
1
1
1
1
1
1
1,0000 0,1429
7,0000
Index konzistence
1
0,0000
Vyhodnocení závěrečné ceny akciového titulu pomocí ukazatelů
V následující tabulce č. 4 jsou pro názornost vyhodnoceny závěrečné ceny akcie pomocí 7
ukazatelů technické analýzy za posledních 60 obchodních dní z celkových 711. Na základě
nich se bude investor rozhodovat pro svá obchodní rozhodnutí. Závěrečné ceny akcií byly
získány ze serveru RM – Systému, české burzy cenných papírů dostupných na: URL
<http://www.rmsystem.cz/vysledky/historie-obchodovani/jednotlive-cennepapiry?ticker=BAATELEC>
Tabulka č. 4: Technická analýza BAATELEC
Datum
25.9.2013
26.9.2013
27.9.2013
30.9.2013
1.10.2013
2.10.2013
3.10.2013
4.10.2013
7.10.2013
8.10.2013
9.10.2013
10.10.2013
11.10.2013
14.10.2013
15.10.2013
16.10.2013
17.10.2013
18.10.2013
21.10.2013
22.10.2013
23.10.2013
24.10.2013
25.10.2013
29.10.2013
30.10.2013
31.10.2013
1.11.2013
4.11.2013
5.11.2013
6.11.2013
7.11.2013
8.11.2013
11.11.2013
12.11.2013
13.11.2013
14.11.2013
15.11.2013
18.11.2013
19.11.2013
20.11.2013
21.11.2013
22.11.2013
25.11.2013
26.11.2013
27.11.2013
28.11.2013
29.11.2013
2.12.2013
3.12.2013
4.12.2013
5.12.2013
6.12.2013
9.12.2013
10.12.2013
11.12.2013
12.12.2013
13.12.2013
16.12.2013
17.12.2013
18.12.2013
Cena SMA 12 SMA 26 EMA 12 EMA 26 MACD (12/26) EMA 9 of MACD
302,9 307,43 298,92 303,55 300,27
3,28
4,50
297,8 305,92 299,37 302,67 300,08
2,58
4,12
293,5 304,46 299,76 301,26 299,60
1,66
3,63
300,7 303,64 300,28 301,17 299,68
1,49
3,20
305,9 303,59 300,82 301,90 300,14
1,76
2,91
314,5 303,80 301,73 303,84 301,20
2,63
2,86
318,0 304,22 302,65 306,02 302,45
3,57
3,00
320,5 304,80 303,79 308,24 303,78
4,46
3,29
322,0 306,38 305,02 310,36 305,13
5,23
3,68
322,5 308,17 306,35 312,23 306,42
5,81
4,10
317,4 309,73 307,50 313,02 307,23
5,79
4,44
317,5 311,10 308,60 313,71 307,99
5,72
4,70
324,0 312,86 309,56 315,29 309,18
6,12
4,98
345,0 316,79 311,31 319,86 311,83
8,03
5,59
330,7 319,89 312,28 321,53 313,23
8,30
6,13
323,1 321,76 312,55 321,77 313,96
7,81
6,47
312,5 322,31 312,61 320,35 313,85
6,49
6,47
309,0 321,85 312,55 318,60 313,49
5,11
6,20
303,3 320,63 312,43 316,25 312,74
3,51
5,66
309,0 319,67 312,31 315,13 312,46
2,67
5,06
309,5 318,63 312,18 314,27 312,24
2,02
4,46
308,0 317,42 311,97 313,30 311,93
1,37
3,84
313,5 317,09 312,37 313,33 312,04
1,29
3,33
322,5 317,51 313,19 314,74 312,82
1,92
3,05
310,5 316,38 313,65 314,09 312,65
1,44
2,73
311,0 313,55 314,03 313,61 312,53
1,09
2,40
314,5 312,20 314,48 313,75 312,67
1,08
2,14
312,5 311,32 315,04 313,56 312,66
0,90
1,89
303,0 310,53 315,41 311,93 311,94
-0,01
1,51
302,0 309,94 315,46 310,41 311,21
-0,80
1,05
301,8 309,82 315,30 309,08 310,51
-1,43
0,55
299,0 308,98 314,70 307,53 309,66
-2,13
0,02
296,9 307,93 313,89 305,90 308,71
-2,82
-0,55
299,8 307,25 313,10 304,96 308,05
-3,09
-1,06
298,7 306,02 312,20 303,99 307,36
-3,36
-1,52
298,6 304,03 311,28 303,16 306,71
-3,55
-1,93
297,3 302,93 310,51 302,26 306,01
-3,75
-2,29
297,0 301,76 309,72 301,45 305,35
-3,89
-2,61
296,4 300,25 308,66 300,68 304,68
-4,01
-2,89
300,0 299,21 306,93 300,57 304,34
-3,76
-3,07
299,0 298,88 305,71 300,33 303,94
-3,61
-3,17
297,5 298,50 304,72 299,89 303,46
-3,57
-3,25
297,1 298,11 304,13 299,46 302,99
-3,53
-3,31
297,2 297,96 303,68 299,12 302,56
-3,45
-3,34
296,1 297,89 303,40 298,65 302,08
-3,43
-3,36
296,0 297,58 302,90 298,24 301,63
-3,39
-3,36
295,4 297,30 302,36 297,81 301,17
-3,37
-3,36
295,1 297,01 301,86 297,39 300,72
-3,33
-3,36
293,6 296,70 301,10 296,81 300,19
-3,39
-3,36
295,5 296,58 300,06 296,61 299,85
-3,24
-3,34
294,0 296,38 299,42 296,21 299,41
-3,21
-3,31
295,0 295,96 298,81 296,02 299,09
-3,07
-3,26
293,1 295,47 297,98 295,57 298,64
-3,07
-3,23
294,4 295,21 297,29 295,39 298,33
-2,94
-3,17
294,0 294,95 296,94 295,18 298,01
-2,83
-3,10
292,6 294,57 296,58 294,78 297,61
-2,83
-3,05
290,8 294,13 296,16 294,17 297,10
-2,94
-3,02
291,9 293,78 295,88 293,82 296,72
-2,90
-3,00
291,0 293,42 295,66 293,39 296,29
-2,91
-2,98
292,7 293,22 295,38 293,28 296,03
-2,75
-2,93
RSI 9 RSI 26
37,33 60,43
36,01 56,46
19,06 55,36
32,96 57,07
40,69 57,16
64,62 61,34
71,04 61,38
76,85 64,38
76,38 65,33
75,52 66,76
75,52 63,91
85,09 63,43
84,78 62,18
89,66 68,48
64,73 59,59
54,31 52,76
44,05 50,56
40,61 49,45
37,10 48,85
44,40 48,92
44,69 48,74
38,64 48,03
21,31 53,86
41,73 57,60
38,33 53,90
48,29 53,35
56,26 53,84
61,44 54,97
43,18 53,10
41,57 50,44
42,82 48,56
32,10 44,31
11,90 42,17
28,16 42,34
25,50 41,35
13,36 41,10
13,81 42,30
24,58 42,16
25,44 38,94
43,92 29,05
50,00 33,16
52,42 35,45
36,36 40,10
41,57 42,07
37,37 44,84
42,53 39,88
41,11 39,04
42,53 39,78
1,52 33,16
26,67 24,04
26,67 30,12
37,04 30,95
29,29 23,51
41,58 27,20
40,38 35,29
37,50 34,84
33,07 33,13
43,09 38,51
30,09 40,07
44,35 37,54
Obrázek č. 2: Grafy technické analýza BAATELEC
Obrázek č. 2 představuje grafické znázornění vyhodnocení technické analýzy akciového titulu
BAATELEC za posledních 60 dní. V grafu je znázorněno 6 časových úseků, v nichž provádí
investor obchodní rozhodnutí, zda akcii koupit, prodat nebo držet. Bod A představuje
rozhodnutí na konci 5. obchodního dne tedy dne 1. 10. 2013. Takto je pro názornost
ilustrováno rozhodnutí investora v dalších dvou bodech označených písmeny B (14.10.2013)
a C (3.12.2013).
Volba obchodního rozhodnutí (nákup, projed, držení)
V časovém okamžiku A (1. 10. 2013) jsou všechny jednoduché i exponenciální průměry (SMA
12, SMA 26, EMA 12 i EMA 26) pod aktuální konečnou cenou akcie, jedná se tedy o prodejní
signál, jak je znázorněno v tabulce č. 5. Prodejní signál jednotlivých ukazatelů je v tabulce č. 5
vyjádřen hodnotou -1, signál k nákupu hodnotou 1 a signál držení hodnotou 0. Ukazatelé RSI
9 a RSI 26 se teprve blíží ke své horní hranici stability, tedy prozatím indikují akcii držet a
ukazatel MACD (12/26) teprve bude protínat signální křivku EMA 9 zdola nahoru, jedná se
tedy prozatím o signál držení. Provede-li investor vyhodnocení svého obchodního rozhodnutí
je souhrnná váha klouzavých průměrů menší než váha ukazatelů MACD (12/26), RSI 9 a RSI
26 u Investora 1 a 2, proto si akcii ponechají a budou ji držet, zatímco u Investora 3 je to
právě naopak, tedy akcii prodá, jak je znázorněno v tabulce č. 5. A jak je z grafu patrné, cena
akcie v dalším období rostla.
V časovém okamžiku B (14. 10. 2013) jsou všechny jednoduché i exponenciální průměry
(SMA 12, SMA 26, EMA 12 i EMA 26) pod aktuální konečnou cenou akcie, na základě těchto
ukazatelů by měl investor akcii prodat. Ukazatelé relativní síly akcie RSI 9 je vysoko nad 70
body čili nad horní hranicí stability, tedy prodejní signál a RSI 26 se nachází těsně pod horní
hranici stability, tedy signál držení akcie. Ukazatel MACD (12/26) se nachází nad signální
křivku EMA 9, což indikuje budoucí klesající trend ceny akcie, ale prozatím o signál držení
akcie. Proto po součtu vah jednotlivých kritérií je rozhodnutí Investora 1 a 2 držet akcii a
Investor 3 ji prodá, jak je znázorněno v tabulce č. 5.
V časovém okamžiku C (3. 12. 2013) jsou krátkodobé průměry (SMA 12, EMA 12) mírně nad
aktuální konečnou cenou akcie a dlouhodobé průměry (SMA 26, EMA 26) znatelně nad
aktuální konečnou cenou akcie, na základě těchto ukazatelů by měl investor do akcie
investovat. Rovněž tak i ukazatel RSI 9 udává nákupní signál zatímco RSI 26, které se nachází
uvnitř intervalu stability, by investor nemusel provádět žádná relevantní investiční
rozhodnutí avšak ukazatel MACD (12/26) protíná signální křivku EMA 9 shora dolů, což je
jasný prodejní signál. Jak je v tabulce č. 5 znázorněno Investor 1 se po součtu vah kritérií
rozhoduje akcie prodat, zatímco investoři 2 a 3 se rozhodují pro nákup akcie.
Tabulka č. 5: Volba obchodních rozhodnutí při technická analýza BAATELEC
SMA
12
SMA
26
EMA
12
EMA
26
MACD
(12/26)
RSI 9
Váha obchodního
Výsledné
rozhodnutí
RSI 26
obchodní
Nákup Prodej Držení rozhodnutí
A
-1
-1
-1
-1
0
0
0
Investor 1 0,0826 0,0338 0,1940 0,0826 0,4904 0,0826 0,0338 0,0000 0,3931 0,6069
Investor 2 0,0318 0,0724 0,0724 0,1836 0,3839 0,0724 0,1836 0,0000 0,3601 0,6399
Investor 3 0,1429 0,1429 0,1429 0,1429 0,1429 0,1429 0,1429 0,0000 0,5714 0,4286
B
-1
-1
-1
-1
0
-1
0
Investor 1 0,0826 0,0338 0,1940 0,0826 0,4904 0,0826 0,0338 0,0000 0,4758 0,5242
Investor 2 0,0318 0,0724 0,0724 0,1836 0,3839 0,0724 0,1836 0,0000 0,4325 0,5675
Investor 3 0,1429 0,1429 0,1429 0,1429 0,1429 0,1429 0,1429 0,0000 0,7143 0,2857
C
1
1
1
1
-1
1
0
Investor 1 0,0826 0,0338 0,1940 0,0826 0,4904 0,0826 0,0338 0,4758 0,4904 0,0338
Investor 2 0,0318 0,0724 0,0724 0,1836 0,3839 0,0724 0,1836 0,4325 0,3839 0,1836
Investor 3 0,1429 0,1429 0,1429 0,1429 0,1429 0,1429 0,1429 0,7143 0,1429 0,1429
Držení
Držení
Prodej
Držení
Držení
Prodej
Prodej
Nákup
Nákup
Z této ukázky vyhodnocení několika časových okamžiků je patrné, že jednotlivé ukazatelé
technické analýzy akciového titulu mají značný vliv na rozhodnutí investora, který však
nepřikládá všem ukazatelům stejnou důležitost. A proto je nutné stanovit váhu jednotlivých
ukazatelů, k čemuž byla v této případové studii použita Saatyho metoda párových porovnání.
Vyhodnocení metodiky
Stejným postupem jak v kapitole Volba obchodního rozhodnutí bylo vyhodnoceno všech 711
obchodních dní. Každému investoru bylo jako počáteční stav přiřazeno 0 ks akcií BAATELEC a
100.000,- Kč finančních prostředků. Na základě svých vah důležitosti jednotlivých ukazatelů
technické analýzy se každý investor rozhodoval pro nákup, držení či prodej akcií. V tabulce č.
6 je vyhodnocen konečný stav jednotlivých investorů na konci období 711 obchodních dní.
Jako nejúspěšnější se projevil Investor 2, který aktuálně drží největší počet akcií, a to 410,44
ks.
Tabulka č. 6: Vyhodnocení obchodních rozhodnutí investorů
Investor
Počáteční
stav akcií
Počáteční
stav Kč
Počet
obchodních
operací
Konečný stav
akcií
Investor 1
0 ks
100 000,00 Kč
19
371,44 ks
Investor 2
0 ks
100 000,00 Kč
21
410,44 ks
Investor 3
0 ks
100 000,00 Kč
71
257,40 ks
DISKUZE
V rámci technické analýzy akciových titulů existují i jiné přístupy jak vyhodnocovat
závěrečnou cenu akcie. Kromě výše uvedených 12 denních a 26 denních klouzavých
průměrů, může investor využívat i kratší 9 denní klouzavé průměry, popřípadě zvolit takovou
periodu, která mu bude v rámci jeho analytického posuzování akcie nejvíce vyhovovat. Podle
Hartmana (2013) patří mezi další velmi užívané ukazatele trendu např. Parabolic SAR
indikátor sledující vývoj v trendu. Tento indikátor je ovlivňován nejen závěrečnou cenou, ale i
časem. Čas se projevuje tím, že indikátor se pohne i v případě, že cena se nevyvíjí žádným
směrem.
Dále Hartman (2013) rozebírá, že kromě velmi užívaných indexů RSI, lze využívat Commodity
Channel Index (CCI). Tento CCI oscilátor měří pohyby ceny kolem jejího statistického
průměru. Pokud se CCI pohybuje v úrovni vysokých hodnot, podobně jako u RSI 100 a více
bodů, znamená to, že cena je neobvykle vysoko nad svou průměrnou hodnotou. Podstatné
však je jaké ukazatelé technické analýzy si investor zvolí pro vlastní potřebu tak, aby co
nejvíce odpovídaly jeho zaměření.
ZÁVĚR
Technická analýza na rozdíl od fundamentální analýzy využívá pouze informace poskytované
trhem samotným, jako jsou cena a objem obchodů. Cílem technické analýzy je především
určení budoucího vývoje cen obchodovaného titulu, eventuálně pokračování či změna
cenového trendu s co nejvyšší pravděpodobností.
Nicméně pro hlubší pochopení problematicky obchodování na burze je důležité si uvědomit,
že na trh působí i jiné aspekty než jen cena obchodního titulu z předešlého dne.
Psychologická analýza je například založena na předpokladu, že investování je ve značné
míře ovlivněno i emocemi. Předmětem zkoumání není cenný papír, ale člověk sám. Ten je při
investicích často ovlivněn davem, či citovými pohnutkami a nemusí vždy jednat racionálně.
Fundamentální analýza se snaží najít správnou vnitřní cenu akcie pomocí zkoumání
kurzotvorných faktorů a informací, které jsou přístupné veřejnosti. Jedná se o ekonomická,
účetní a statistická data, stejně jako politické, historické a demografické faktory. Odvozenou
cenu pak investor porovnává s aktuálním oceněním na finančních trzích. Cílem je odpověď
na otázku, zda je akcie správně ohodnocena, anebo zda je podhodnocena, či nadhodnocena.
V případové studii tohoto příspěvku byly investorovy preference rozděleny do tří kategorií.
Investor 1 preferoval krátkodobé ukazatele, investor 2 preferoval dlouhodobější ukazatele a
investor 3 přiřadil všem ukazatelům technické analýzy stejnou váhu. Na základě svých vah
důležitosti jednotlivých ukazatelů technické analýzy, které definoval pomocí Saatyho metody
párových porovnání, se každý investor rozhodoval pro nákup, držení či prodej akcií. Po
vyhodnocení všech 711 obchodních dní byl nejúspěšnější investor 2, který se zaměřoval na
dlouhodobější ukazatele. Existuje však mnoho dalších metod jak vyjádřit své preference, ať
už pomocí metod využívající ordinální či kardinální informaci při rozhodování.
Pro hlubší pochopení problematicky obchodování na burze je důležité si uvědomit, že na trh
působí i jiné aspekty než jen cena, a proto je důležité se věnovat i psychologické a
fundamentální analýze, stejně tak je možné vyjádřit své preference k jednotlivým
ukazatelům i jinými metodami jako například bodovací metodou či jinými metodami
párových porovnání.
REFERENCE
HARTMAN, O. Jak se stát forexovým obchodníkem. Naučte se vydělávat na měnových trzích..
Praha : FXstreet.cz, 2009. ISBN 987-80-904418-0-4.
HARTMAN, O. Začínáme na burze. Jak uspět při obchodování na finančních trzích. Brno :
BizBooks, 2013. ISBN 987-80-265-0033-9.
HOLMES M. J.;, OTERO, J.; PANAGIODITIS, T. On the dynamics of gasoline market integration
in the United States: Evidence from a pair-wise approach. Energy Economics. 2013, Volume
36.
KO, K-Ch., et al. Value Investing and Technical Analysis in Taiwan Stock Market. Pacific-Basin
Finance Journal. 2014, vol. 26, no. 0, s. 14-36. ISSN 0927-538X.
MARSHALL, B. R.; CAHAN, R. H. Is Technical Analysis Profitable on a Stock Market which has
Characteristics that Suggest it may be Inefficient?. Research in International Business and
Finance. 2005, vol. 19, no. 3, s. 384-398. ISSN 0275-5319.
RM – Systému, české burzy cenných papírů. URL <http://www.rmsystem.cz/
vysledky/historie-obchodovani/jednotlive-cenne-papiry?ticker=BAATELEC> [cit. 10.01.2014].
SAATY, T. L. Decision-Making with the AHP: Why is the Principal Eigenvector Necessary.
European Journal of Operational Research. 2003, vol. 145, no. 1, s. 85-91. ISSN 0377-2217.
SAATY, T. L. Rank from Comparisons and from Ratings in the Analytic hierarchy/network
Processes. European Journal of Operational Research. 2006, vol. 168, no. 2, s. 557-570. ISSN
0377-2217.
SAATY, T. L.; VARGAS, L. G. Uncertainty and Rank Order in the Analytic Hierarchy Process.
European Journal of Operational Research. 1987, vol. 32, no. 1, s. 107-117. ISSN 0377-2217.
SCHANNEP, J. Dow Theory for the 21st Century: Technical Indicators for Improving Your
Investment Results, 2008. ISBN 978-0470240595.
ÜLKÜ, N.; PRODAN, E. Drivers of Technical Trend-Following Rules' Profitability in World Stock
Markets. International Review of Financial Analysis. 2013, vol. 30, no. 0, s. 214-229. ISSN
1057-5219.
VESALÁ, J. Investování na kapitálových trzích. Praha: ASPI. 2009.
WILLIAMS, L.. Dlouhodobá tajemství krátkodobých obchodů. Praha: Centrum finančního
vzdělávání, 2007. ISBN 978-80-470-903874-1-6.