Úvod do používání COMSOL Multiphysics v modelování

Katedra elektromagnetického pole
FEL ČVUT v Praze
Úvod do používání
COMSOL Multiphysics
Úvod do používání COMSOL Multiphysics
v modelování elektromagnetického pole v biologických
systémech
Tento dokument slouží k rychlé orientaci začínajícího uživatele COMSOL
Multiphysics. Hlavním cílem je poskytnout v souhrnné formě odkazy na
dostupné podrobnější návody a relevantní literaturu. Zaměření je na
modelovaní elektromagnetického pole v biologických systémech.
Obsah:
1. Elektromagnetické pole v biologických systémech
2. Modelování a COMSOL Multiphysics
3. Dostupné součásti COSMOL Multiphysics na Katedře elektromagnetického
pole FEL ČVUT
4. Vzorové
úlohy
v COMSOL
Multiphysics
se
zaměřením
na
elektromagnetické pole v biologických systémech
5. Seznam dostupné dokumentace a materiálů ke COMSOLu na Katedře
elektromagnetického pole
Tento dokument byl vytvořen v rámci projektu FRVŠ 2300/2008:
„Počítačové modelovaní pro inovaci výuky v problematice generace a interakce
elektromagnetického pole v biologických systémech“
v.1.0
Michal Cifra
Paolo Togni
1/9
Katedra elektromagnetického pole
FEL ČVUT v Praze
Úvod do používání
COMSOL Multiphysics
1. Elektromagnetické pole v biologických systémech
Problematika elektromagnetického pole v biologických systémech se dá rozdělit na dvě
části:
•
•
interakce elektromagnetického pole s biologickými systémy
o
účinky elmag. pole tepelné
o
účinky elmag. pole přímé
generace elektromagnetického pole v biologických systémech
První částí problematiky (interakce) se z větší části zabývají následující předměty Katedry
elektromagnetického pole (www.elmag.org – K13117) FEL ČVUT v Praze:
•
Lékařské aplikace mikrovlnné techniky (X17LAM)
•
Elektromagnetické pole v biologických systémech (X17EMB) (skripta Úvod do
mikrovlnné
techniky,
Aplikátory
pro
lékařské
účely,
Lékařské
aplikace
mikrovlnné techniky)
•
Biologické účinky elektromagnetického pole (X17BUP)
Jsou vedeny také semestrální, bakalářské, diplomové práce, projekty v týmu a jiné.
V druhé části problematiky (generace) jsou vedeny semestrální, bakalářské, diplomové
práce a jiné výukové projekty a aktivity ve spolupráci s Ústavem Fotoniky a elektroniky
AV ČR.
Tepelnými účinky elmag. pole na biologické systémy a jejich využitím v klinické praxi při
léčení onkologických ochoření se zabývá v spolupráci K13117 Oddělení radiační onkologie
na Fakultní nemocnici na Bulovce v Praze.
Další informace ohledně tepelných účinků elmag. pole lze najít na:
www.hypertermie.cz
www.esho.info
Odborný časopis: International Journal of Hyperthermia
Biologickými účinky elektromagnetických polí se zabývá navíc:
-
společnost Bioelectromagnetics – www.bioelectromagnetics.org
-
Unie
URSI
(International
Union
of
Electromagnetics in Biology and Medicine
Odborné časopisy:
Bioelectromagnetics
Electromagnetic biology and medicine
v.1.0
Michal Cifra
Paolo Togni
2/9
Radio
Science)
-
Komitét
K
–
Katedra elektromagnetického pole
FEL ČVUT v Praze
Úvod do používání
COMSOL Multiphysics
Seznam není a nemůže být vyčerpávající, existuje množství jiných národních i
mezinárodních společností a výzkumných skupin zabývajících se problematikou tepelných
i netepelných účinků elektromagnetického pole.
2. Modelování a COMSOL Multiphysics
Fyzikální
procesy
se
popisují
příslušnými
diferenciálními
rovnicemi.
U elektromagnetického pole jsou to Maxwellovy rovnice (předměty K13117 - Teorie
elektromagnetického pole, Vlny a vedení). Analytické řešení diferenciálních rovnic je
možné jenom v omezeném počtu relativně jednoduchých případů. Je ale nesmírně
důležité pochopit právě na těchto jednoduchých případech, co nám diferenciální rovnice a
jejich řešení říkají.
V rámci možností se dají s jistou chybou použít vhodné aproximace řešení. Jinak je
potřeba použít numerické řešení diferenciálních rovnic, pro úvod do různých metod pro
modelování
elektromagnetických
v elektromagnetickém
poli
polí
se
doporučuje
(stejnojmenné
předmět
skriptum
ČVUT
Numerické
metody
Numerické
metody
v elektromagnetickém poli).
Upravený materiál z www.humusoft.cz:
COMSOL
Multiphysics
umožňuje
řešit
fyzikální
úlohy
popsané
parciálními
diferenciálními rovnicemi (PDE) metodou konečných prvků (anglicky FEM – Finite
Element Method). Programem lze modelovat multifyzikální děje v inženýrské praxi a v
mnoha vývojových oblastech technických a vědeckých oborů.
Do řešení je možné zahrnout několik fyzikálních vlivů najednou (multifyzikální úlohy) a
tak provádět komplexnější analýzu modelu. COMSOL Multiphysics je těsně propojen s
univerzálním nástrojem MATLAB. Funkce MATLABu je možné využívat například při
kreslení geometrických tvarů, generování FEM sítí, při vlastním numerickém řešení nebo
při konečném zpracování výsledků úlohy.
Obecně jsou úlohy parciálních diferenciálních rovnic řešitelné na základě definice
prostředí, které tato rovnice popisuje a zadáním okrajových podmínek na plochách,
hranách nebo bodech v daném geometrickém modelu. Postup při modelování úlohy v
programu COMSOL Multiphysics je obdobný. Řešený geometrický model, který může
znázorňovat anténu, mikrovlnný aplikátor a zahřívanou biologickou tkáň nebo buňku
generující pole, je zobrazen v grafickém editoru. Uživatel musí vědět, jaké fyzikální vlivy
na zobrazenou geometrii působí. Jedná-li se o rozložení vysokofrekvenčního elmag. pole
v biologické tkáni, je třeba zvolit PDE z teorie elmag. pole (RF (RadioFrequency) modul),
např. Maxwellovy rovnice, nebo vlnovou rovnici v specifickém tvaru. Pokud sledujeme
proces zahřívání tkáně, je třeba zvolit PDE popisující šíření tepla (napr. „Bioheat
equation“), atd. Upravenou PDE pro daný model můžeme nazvat aplikačním režimem.
v.1.0
Michal Cifra
Paolo Togni
3/9
Katedra elektromagnetického pole
FEL ČVUT v Praze
Úvod do používání
COMSOL Multiphysics
COMSOL Multiphysics obsahuje knihovny parciálních diferenciálních rovnic, které
definují různé aplikační režimy. Výběrem režimu se uživateli v grafickém editoru
automaticky zobrazují příslušná dialogová okna pro zadávání vlastností oblastí a
okrajových podmínek. Nejedná se však o dialogy vyžadující matematické definice, ale jde
o zadání vlastností fyzikálních veličin jako měrná hustota prostředí, tepelná vodivost,
kinematická viskozita atd. Hlavní výhodou COMSOL Multiphysics je možnost kombinace
několika aplikačních režimů (PDE) do jednoho modelu, proto je výraz Multiphysics i v
názvu programu. Uvedená kombinace PDE je zajištěna uvnitř programu a není třeba
vytvářet jakékoliv přídavné
kódy
nebo
skriptové
soubory. COMSOL
Multiphysics
umožňuje i tzv. rozšířenou multifyziku, což znamená, že vypočtená data v jedné části
geometrie mohou být určitým způsobem promítnuta do její jiné části nebo dokonce do
jiné geometrie bez ohledu na prostorovou dimenzi modelu. Definované aplikační režimy v
COMSOL Multiphysics jsou určeny k řešení úloh z oblasti akustiky, pružnosti a pevnosti
(rovinná
deformace,
rovinná
napjatost),
prostupu
tepla,
konvekce
a
difuze,
elektromagnetismu, elektrostatiky a dynamiky tekutin. COMSOL Multiphysics je však
otevřený systém a uživatel má možnost si vytvářet své vlastní aplikační úlohy využitím
obecného tvaru PDE a slabých formulací pro různé části modelu. Vytváření těchto aplikací
již vyžaduje důkladnou znalost řešené úlohy i jejího matematického popisu. Pracovní
postup při modelování úlohy v COMSOL Multiphysics lze popsat v několika krocích.
1. Geometrii zkoumaného modelu lze vytvořit CAD nástroji v grafickém editoru
COMSOL Multiphysics nebo funkcemi z příkazové řádky programu MATLAB.
Podkladem pro řešení úlohy však mohou být také geometrické modely vytvořené
v jiných CAD systémech. COMSOL Multiphysics je schopen načítat geometrické
soubory ve formátech STL, VRML, které definují model povrchovou sítí, 2D
soubory v DXF formátu a modely popsané 3D sítí ve formátu NASTRAN. Načítání
dalších geometrických dat zajišťuje specializovaný modul a jeho nadstavby.
2. Zadání okrajových podmínek a vlastností oblastí v modelu je nezbytnou
podmínkou pro řešení úlohy. Různým částem geometrie, jako jsou oblasti, plochy
(ve 3D), hrany nebo body, mohou být přiřazeny proměnné, výrazy a nebo funkce.
Při zadávání vlastností subdomén je k dispozici knihovna materiálů i chemických
prvků. Vytvářený model může obsahovat několik oblastí a každé z nich lze přiřadit
vlastnost
rozdílného
prostředí
nebo
materiálu.
Do
připravené
materiálové
knihovny je možné přidávat další materiály nebo si uživatel může vytvořit
knihovnu vlastní.
3. Geometrický model s nastavenými okrajovými podmínkami je připraven pro
generování FEM sítě, v jejíchž uzlových bodech budou vypočtena potřebná data.
Síť může být generována automaticky nebo lze vlastnosti sítě ovlivňovat
nastavováním různých parametrů ve zvolených částech modelu. V jednom modelu
v.1.0
Michal Cifra
Paolo Togni
4/9
Katedra elektromagnetického pole
FEL ČVUT v Praze
Úvod do používání
COMSOL Multiphysics
lze nastavit několik variant sítí s různým typem a řádem elementů. Vytvořené
varianty souvisí například s použitým typem řešiče pro danou úlohu.
4. Pro řešení modelu obsahuje COMSOL Multiphysics několik typů řešičů, které řeší
lineární i nelineární úlohy, úlohy ve frekvenční a časové oblasti nebo úlohy se
zvoleným parametrem. Pro řešení soustavy lineárních rovnic, se nabízí přímé
řešiče UMFPACK a SPOOLES, iterační řešiče GMRES, řešiče se sdruženými
gradienty nebo s geometrickým multigridem. Řešení úlohy může být spuštěno z
grafického rozhraní COMSOL Multiphysics. Pokud je úloha popsána v textovém Msouboru, lze k jejímu řešení využít příkazové řádky programu MATLAB spuštěním
tohoto souboru. Další způsob řešení modelu může být zpracování úlohy v dávce.
5. Konečné
zpracování
výsledků
může
být
provedeno
mnoha
způsoby.
Multifyzikální úlohy obsahují různé typy vypočtených proměnných, které lze ve
zvolených jednotkách zobrazovat současně pomocí barevných map, izočar,
izoploch, proudnic, šipek, částic nebo řezů. Úlohy řešené v čase lze snadno
animovat s možností zápisu do formátu AVI nebo Quick Time. Jakékoliv řešení je
možno pro další zpracování exportovat do jednoduchých textových souborů. Celý
model může být exportován v datové struktuře do prostředí MATLABu nebo
zapsán do textového M-souboru.
3. Dostupné součásti COSMOL Multiphysics na Katedře elektromagnetického
pole FEL ČVUT (stav listopad 2008)
Jádro COMSOL Multiphysics v. 3.5
RF (radiofrequency) modul v. 3.5
Heat Transfer modul v. 3.5
Popis jádra COMSOL Multiphysics
Jádro COMSOL Multiphysics obsahuje tyto součásti:
Akustika, Konvekce a difúze, Elektromagnetismus, Dynamika tekutin, Přenos tepla,
Strukturální mechanika, PDE režim, Optimalizace a citlivost, Deformovaná mřížka,
Elektro-tepelné interakce, Interakce tekutina-termální.
Popis RF modulu (http://www.humusoft.cz)
Radiofrekvenční modul umožňuje modelovat mikrovlnná zařízení a součásti z optiky a
obecně usnadňuje návrh systémů pracujících s elektromagnetickým vlněním ve vysokých
frekvencích. Lze vytvářet prototypy zařízení, které přenášejí, přijímají nebo zpracovávají
elektromagnetické vlny ve frekvenčním rozsahu od radiových do optických vln. Uživatel
má možnost brát v úvahu multifyzikální vlivy zahrnující například interakce mezi
přestupem tepla a mechanickým zatížením konstrukce. Je možné zkoumat např. vliv
v.1.0
Michal Cifra
Paolo Togni
5/9
Katedra elektromagnetického pole
FEL ČVUT v Praze
Úvod do používání
COMSOL Multiphysics
tepla na frekvenční odezvu mikrovlnného filtru nebo výkonové vlnovody. Modul nabízí
připravené multifyzikální aplikace například pro mikrovlnné teplo. Uživatel tak nemusí
složitě zkoumat, kterou aplikaci do multifyzikální úlohy zařadit.
Oblasti použití:
•
antény, vlnovody a dutiny
•
cirkulátory a směrové spojovací prvky
•
generování tepla v plazmě
•
vysokorychlostní spoje
•
mikrovlnné a RF vyzařování
•
mikrovlnné ozařování zhoubných nádorů
•
mikrovlnná zařízení
•
mikrovlnné spékání
•
výzkum ropy a ropné plošiny
•
formulace rozptýlených polí
•
analýza S-parametrů při návrhu antén
•
vliv teploty na antény a vlnovody
•
zahřívání mozkové tkáně mobilním telefonem
Popis Heat Transfer modulu (http://www.humusoft.cz)
Modul řeší úlohy zahrnující libovolnou kombinaci vedení, proudění a sálání tepla. Různá
modelovací
prostředí
obsahují
nástroje
pro
sálání
tepla
z
povrchu
na
povrch,
neizotermální proudění, šíření tepla v živých tkáních a přestup tepla v tenkých vrstvách a
skořepinách. V detailních příkladech jsou předvedeny aplikační úlohy jako je chlazení
elektroniky a energetických zařízení, tepelné zpracování ve výrobě, technologie v
medicíně a v bioinženýrství.
Oblasti použití:
•
využití biotepla a terapie teplem
•
odlévání a zpracování tepla
•
konvekční chlazení elektroniky
•
vysoušení, sušení vymrazováním (lyofylizace)
•
zpracování potravin, vaření a sterilizace
•
svařování třením (FSW)
•
návrhy topenišť a hořáků
•
výměníky tepla
•
topení, ventilace a klimatizace budov (HVAC)
•
odporové a indukční teplo
•
návrhu součástí z hlediska tepla - disky brzd, chladící příruby, výfukové potrubí
•
svařování
v.1.0
Michal Cifra
Paolo Togni
6/9
Katedra elektromagnetického pole
FEL ČVUT v Praze
Úvod do používání
COMSOL Multiphysics
4. Vzorové úlohy v COMSOL Multiphysics se zaměřením na elektromagnetické
pole v biologických systémech
V
modulech COMSOLu verze 3.5 jsou k dispozici vytvořené modely (přibližně 120),
relevantní pro problematiku elektromagnetického pole v biologických systémech jsou
nejvíce tyto:
COMSOL Multiphysics – Electromagnetics
Electric sensor – ukazuje princip impedanční tomografie, která se využívá i
v medicíně. Impedanční tomografie umožňuje tvar a umístnění objektů v uzavřeném
prostoru, má-li objekt rozdílné elektrické vlastnosti (vodivost, permitivitu)
Pacemaker
electrode
-
kardiostimulátor
–
ukazuje
použití
COMSOLu
na
modelování distribuce iontových proudů v elektrolytu, konkrétně v lidské tkáni
COMSOL Multiphysics – Equation-based models
Electrical signals in heart (heart electrical clg, heart electrical fhn) – modelování
šíření elektrického impulzu v srdečné tkáni podle komplexních Landau-Ginzburgových a
FitzHugh-Nagumových rovnic
Heat Transfer Module – Medical Technology:
Microwave cancer therapy – příklad modelování mikrovlnného ohřevu pro
hypertermickou onkologii
Tumor ablation – model zahřívání a ablace rakovinové tkáně jater pomocí
elektrického proudu
RF Module – RF and Microwave Engineering:
SAR in human head – model ukazující výpočet specifického absorbovaného
výkonu v lidské hlavě při expozici mikropáskovou anténou a změnu teploty způsobenou
absorpcí výkonu elektromagnetického záření
Kromě těchto modelů byly realizovány vzorové úlohy i s podrobným postupem –
návodem – které jsou k dispozici na katedře elektromagnetického pole a na webových
stránkách předmětů Elektromagnetické pole v biologických systémech (X17EMB),
Biologické účinky elektromagnetického pole (X17BUP) a Lékařské aplikace mikrovlnné
techniky (X17LAM), přes stránky katedry elektromagnetického pole – www.elmag.org
1. Vlnovodný aplikátor na 434 MHz pro mikrovlnnou hypertermii
2. Intrakavitární aplikátor na 2,45 GHz pro termoablaci
3. Biologická buňka jako elektromagnetický dutinový rezonátor
v.1.0
Michal Cifra
Paolo Togni
7/9
Katedra elektromagnetického pole
FEL ČVUT v Praze
Úvod do používání
COMSOL Multiphysics
Nepostupujte při návodech a vzorových úlohách slepě !
Při postupu podle jakéhokoli návodu nebo vzorové úlohy je nezbytné postupovat
v pořadí, v jakém jsou kroky v návodu, protože číselné označení subdomén a hranic
subdomén závisí na pořadí, ve kterém jsou vytvořeny. Nedodržení pořadí při kreslení
modelu může vést k nesprávnému nastavení materiálových parametrů subdomén a
okrajových podmínek na hranicích subdomén. Nastavení materiálových parametrů
subdomén a okrajových podmínek na hranicích subdomén souvisí v první řade s tím, co
tyto subdomény fyzikálně reprezentují a ne s tím, jak jsou číselně označeny!
5. Seznam dostupné dokumentace a materiálů ke COMSOLu na Katedře
elektromagnetického pole :
Česky
•
Školení programu COMSOL Multiphysics, 2006, x2 papír
Anglicky
Jádro COMSOL Multiphysics:
•
Quick Start and Quick Reference: papír v. 3.4, pdf v. 3.5
•
Scripting Guide: papír v. 3.4, pdf v. 3.5
•
Modeling Guide: papír v. 3.4, pdf v. 3.5
•
Model Library: papír v. 3.4, pdf v. 3.5
•
User’s Guide: papír v. 3.4, pdf v. 3.5
•
Reference Guide: pdf v. 3.5
•
COMSOL Electromagnetics Minicourse, papír v. 3.3
RF Module:
•
Model Library: papír v. 3.4, pdf v. 3.5
•
User’s Guide: papír v 3.4, papír v. 3.3, pdf v. 3.5
•
Reference Guide: pdf v. 3.5
•
Electromagnetics Module Model Library, papír v. 3.2
Heat Transfer Module
•
Model Library: papír v. 3.4, pdf v. 3.5
•
User’s Guide: papír v 3.4, papír v. 3.3, pdf v. 3.5
•
Reference Guide: pdf v. 3.5
•
Heat Transfer Module Minicourse, papír v. 3.3
Ostatní
•
Compatibility Notes, pdf v. 3.5
•
Installation and Operation Guide: papír v. 3.4, pdf v. 3.5
v.1.0
Michal Cifra
Paolo Togni
8/9
Katedra elektromagnetického pole
FEL ČVUT v Praze
Úvod do používání
COMSOL Multiphysics
•
Quick Installation Guide, pdf v. 3.5
•
New Feature Highlights, pdf v. 3.5
•
Licence agreement
•
Structural and MEMS Minicourse, papír v. 3.3
•
COMSOL Multiphysics Modeling Guide, papír v. 3.2
CD:
•
Introduction to Multiphysics modeling
•
Introduction to RF Simulations
•
Introduction to Acoustics Simulations
•
COMSOL Conference 2005 – User presentations and proceedings CD
•
COMSOL Conference 2006 – User presentations and proceedings CD
•
COMSOL Conference 2007 – User presentations and proceedings CD
Internetové odkazy:
•
www.comsol.eu
•
www.humusoft.cz
•
http://www.designtech.cz/c/fem/zaciname-s-comsol-multiphysics--1--priklad.htm
•
http://www.designtech.cz/c/fem/
•
Short Introduction to Comsol Multiphysics
http://www.nada.kth.se/kurser/kth/2D1266/femlabcrash.pdf
•
http://artemis.osu.cz:8080/artemis/laborator/index.php?stred=includes/software.
inc#comsol
Z oficiálních stránek:
Online semináře (anglicky) – webinars - http://www.comsol.com/events/webinars/
Události - http://www.comsol.eu/events/
Další informace o aplikacích COMSOL Multiphysics v konkrétních modelech
http://www.comsol.eu/showroom/
v.1.0
Michal Cifra
Paolo Togni
9/9