Schémata, rovnice, grafy a obrázky promítané na přednáškách

Transkript

Obsah
1 Modely polovodičových součástek
2
2 Pracovní bod a zátěž
19
3 Zesilovače s jedním tranzistorem
29
4 Stejnosměrně vázané stupně I
41
5 Stejnosměrně vázané stupně II
47
6 Řazení bloků
55
7 Operační zesilovače I
65
8 Operační zesilovače II
73
9 Tvarovače a měniče signálů
79
10 Elektronické spínače
95
11 Zpracování několika vstupních signálů
108
12 Regenerativní obvody – oscilátory
113
13 Regenerativní obvody – klopné a relaxační
obvody
125
i
Obsah
ELEKTRONICKÉ OBVODY PRO SDĚLOVACÍ
TECHNIKU
Soubor obrázků a elementárních vzorců je určen pro usnadnění sledování přednášek v předmětu X31EOS - Elektronické
obvody pro sdělovací techniku.
Jen v konfrontaci s přednáškami a po doplnění poznámkami z
přednášek, může tento soubor usnadnit přípravu na zkoušku.
Prof. Ing. Jan Uhlíř, CSc.
1
Kapitola
1
Modely polovodičových součástek
Dioda – Nelineární statický model diody
uD
nUT
i D = IS e
−1 ,
IS2 = IS1 eγ(T2 −T1 ),
UT =
kT
,
q
uD
nUT
2
(1.1)
(1.2)
(1.3)
i D = IS e .
uD
iD = IS e nUT − 1 + uD G
(1.4)
u = uD + R s iD
(1.6)
(1.5)
Kapitola 1. Modely polovodičových součástek
iD
uD
ideální
skutečná
iD
uD
uD
ideální
iD
skutečná
Obrázek 1.1: V-A charakteristika diody
Dynamické vlastnosti diod
Barierová kapacita
CT 0
m ,
CT ≈ uD
1 − Uj
(1.7)
Difuzní kapacita
C D ≈ τ iD
1
,
nUT
(1.8)
Dioda při vypínání proudu
tz ≈ τz ln(1 +
ip
),
iz
(1.9)
3
i
R
u1
u1
u1
u1
t
ip
ip
i
i
iz
τz
t
i
iz
t
Obrázek 1.2: Zotavení diody
4
t
t
10%
100%
τz
t
Linearizovaný model diody
g
Cd
gd
rs
Obrázek 1.3: Linearizovaný model diody
uD
diD
IS nU
gd =
=
e T
(1.10)
duD nUT
iD
nUT
gd =
→ rd =
(1.11)
nUT
iD
Diferenciální odpor diody při proudu 1 mA je cca 25 Ω
(1.12)
Cd = CD = τ gd, (při propustné poalrizaci)
1
m , (při závěrné polarizaci) (1.13)
Cd = CT = CT 0 uD
1 − Uj
5
Bipolární tranzistor a jeho modely
Obrázek 1.4: Tranzistor PNP a NPN
báze
P
N
emitor
N
kolektor
Obrázek 1.5: Tranzistor jako dvě diody
uBE
nE U T
iED = IES e
−1
uBC
nC U T
−1 ,
iCD = ICS e
iEI = αI iCD ,
(1.14)
(1.15)
iCN = αN iED
αN iED
(1.16)
αi iCD
iED
E
iCD
B
C
E
Obrázek 1.6: Vliv tranzistorového jevu
6
B
C
.
αN iED
αi iCD
iE
iC
E
uBE
iED
iB
C
iCD
B
uBC
Obrázek 1.7: Ebersův-Mollův model tranzistoru
uBE
nE U T
uBC
nC U T
− 1 − αI ICS e
−1
uBE
uBC
iC = αN IES e nE UT − 1 − ICS e nC UT − 1
iE = IES e
iB = iE − iC .
(1.17)
(1.18)
(1.19)
7
Nelineární statický model tranzistoru
C
rC
uBC
B
iBC2
iBC1
rB
iCT
iB
uBE
iBE2
iBE1
rE
E
Obrázek 1.8: Gummellův-Poonův model bipolárního tranzistoru
IS e
iBE1 =
uBE
UT
BF
−1
uBE
nE U T
(1.20)
−1
iBE2 = ISE e
uBC
UT
−1
IS e
iBC1 =
B
uRBC
nC U T
−1
iBC2 = ISC e
8
(1.21)
(1.22)
(1.23)
iCE − iEC
KuBE
= IS e U T − 1
uBC
= IS e U T − 1
iCT =
(1.24)
iCE
(1.25)
iEC
1
,
1 − uVBC
A
αN
BF =
1 − αN
αI
BR =
1 − αI
K=
BS =
iC
(uCB = 0).
iB
iC
= Bn < BS .
iBn
(1.26)
(1.27)
(1.28)
(1.29)
(1.30)
(1.31)
iC
VA
uBE
0
uCE
Obrázek 1.9: Grafická interpretace Earlyho napětí VA v kolektorových charakteristikách tranzistoru
9
Dynamické vlastnosti tranzistoru
C
rC
CSUB
CJX
B
rB
CBC
iCT
CBE
rE
E
Obrázek 1.10: Náhradní obvod s kapacitami přechodů
CT E = CT C = CT E0
1−
CT C0
1−
uBC
UjC
mE
(1.32)
mC
(1.33)
iCE
UT
iEC
= τR
UT
CDE = τF
(1.34)
CDC
(1.35)
ωαN =
10
uBE
UjE
1
.
τF
(1.36)
Linearizovaný model bipolárního tranzistoru
C
rC
CJX
CS
c
B
rB
gµ
Cµ
gmube
b
Cπ
ube
g0
gπ
e
rE
E
Obrázek 1.11: Linearizovaný náhradní obvod tranzistoru odvozený z G-P modelu
• Cπ = CDE ze vztahu (1.34)
• Cµ = CT C ze vztahu (1.33)
• derivací vztahu (1.25), když ICP je klidový proud kolektoru
ICP
gm =
UT
• ze vztahu (1.20)
gπ =
gm
BF
• gµ je paralelní vodivost uzavřeného přechodu kolektor-báze
• vodivost způsobená Earlyho jevem
ICP
g0 =
VA
11
gm
Cbe
gbe
gce
= gm
= Cπ
= gπ
= g0
rbb = rB
Ccb = Cµ
gcb = gµ
Ccb
B rbb
b
C
gbe
ube
Cbe
gcb
gce Cce
gmube
E
CCS
substrt
Obrázek 1.12: Lineární širokopásmové modely bipolárních tranzistorů
ic gm
=
(= BF )
ib
gπ
ic
β
α= =
ie β + 1
α0
α(f ) =
1 + j ffα
β=
ωα = 2πfα = ωαN
α
1−α
β0
β(f ) =
.
f
1 + jf
β=
(1.37)
(1.38)
(1.39)
(1.40)
(1.41)
(1.42)
β
12
fα = fβ (β0 + 1).
(1.43)
fα ≈ fT = fm |βm|
(1.44)
Tranzistor řízený elektrickým polem
Obrázek 1.13: Vnitřní struktury FETů
typ kanálu indukovaný
drain
zabudovaný PN přechod
gate
source
vodivost kanálu
P
N
P
N
N
P
Obrázek 1.14: Schematické značky FETů
iD
iD
iD
ochuz.
zakázaná
oblast
obohac.
0
UT 0
a)
uGS
UT 0 0
uGS
b)
UT 0
uGS
0
c)
Obrázek 1.15: Převodní charakteristiky FETů
13
Statický model unipolárních tranzistorů
oblasti lineární saturační
uDSsat = uGS − UT 0
iD
iD
uDS
uGS
uGS
uBS
UT 0
uzavřená
uDS
Obrázek 1.16: Charakteristika FETu
Uzavřená oblast
iD = 0 pro uGS ≤ UT 0
(1.45)
Lineární oblast pro 0 < uDS ≤ (uGS − UT 0)
W
uDS (1.46)
iD = µnCoxuDS uGS − UT 0 −
L
2
kde W je šířka kanálu, L je délka kanálu, µn pohyblivost nosičů
náboje, Cox je kapacita na jednotku plochy gatu
Saturační oblast pro uDS > uDSsat
W
µnCox(uGS − UT 0)2 [1 + λ(uDS − uDSsat)] (1.47)
2L
kde λ určuje sklon chrakteristik jako VA u bipolárních tranzistorů VA(MOS) = 1/λ
iD =
Vliv napětí substrátu na prahové napětí
UT 0(uBS
14
= UT 00 + γ( 2φ − uBS − 2φ)
(1.48)
D
iD
rD
G
iD
B
uDS
rS
S
D
iD
rD
uGD
iD
G
uDS
uGS
rS
S
15
Dynamické modely FETů
D
rD
CBD
CGD
G
uBD
uBS
ID
CGS
CBS
CGB
rS
S
D
CGD
G
rD
uGD
iD
uGS
CGS
uDS
rS
S
16
B
Linearizované modely FETů
D
Cbd
rd
Cgd
G
gbd
gm ugs gmbs ubs
B
gds
Cgs
gbs
Cbs
Cgb
rs
S
D
Cgd
rd
ggd
G gm ugs
ggs
Cgs
gds
rs
S
17
gm =
W
µnCoxuDS (uGS − UT 0) =
L
2
W
µnCoxID
L
(1.50)
γgm
gmbs = √
2 2φ − uBS
(1.51)
D
gds
Cgs
Cds
gmugs
Přímé úměry
gm ∝
18
W
I
L D
(1.49)
gds ≈ λID
Cgd
G
S
gds ∝
ID
L
Cgs ∝ W LCox
Kapitola
2
Pracovní bod a zátěž
Nelineární vlastnosti zesilovačů
i1
i2
u2
u1
i2
u1
u2
u1
u2
0
u2
u1
i1
i2
i1
u2
u2
0
i1
u2
i1
u1
Obrázek 2.1: Závislosti obvodových veličin u nelineárního dvojbranu
19
iD S
R
UB
uG S
IR F450
450.00m
ugs=4,15V
300.00m
iD S
R =4Ω
ugs=4,1V
150.00m
ugs=4,05V
ugs<3,9V
ugs=4,0V
0.00m
0.00
0.50
1.00
uD S
1.50
Obrázek 2.2: Výstupní charakteristiky MOS FETu
omezení
iDS
aktivní
K
zánik
UGSK
uGS
Obrázek 2.3: Nastavení klidového bodu
20
2.00
Kapitola 2. Pracovní bod a zátěž
i
A
u
i
B
u
i
C
u
i
AB
u
Obrázek 2.4: Charakterizace tříd zesilovačů - A, B, C, AB
21
• třída A – pracovní bod nikdy nevystoupí z aktivní oblasti,
• třída B – klidový pracovní bod B je nastaven přesně do místa
zlomu idealizované, po úsecích lineární, převodní charakteristiky, při buzení dochází k omezení signálů jedné polarity,
druhá polarita je lineárně přenášena,
• třída C – klidový pracovní bod C je nastaven do oblasti
zániku výstupního proudu, takže výstup je necitlivý na malé
budicí signály; vstupní signál se uplatní na výstupu jen když
jeho okamžité hodnoty vstoupí do aktivní oblasti,
• třída AB – klidový pracovní bod AB je nastaven do aktivní
oblasti, jakmile amplituda buzení překročí určitou hodnotu,
je výstupní proud v jedné půlvlně omezován.
22
Nastavení klidového pracovního bodu – třída A
+UB
RC
CC
CB
CE
RB
IEK
+UB
RC
RB1
CB
RB2
CC
CE
RE
+UB
RD
CD
CG
RG
CS
RS
Obrázek 2.5: Zapojení střídavého zesilovače SE (SS) se stabilizací pracovního bodu
23
Zesilovač s rezonanční zátěží – třída C
gm Ua
Gp
Cr
Ls
Uk
Rs
0
3 dB
-2
-4
A-6u
[dB]
-8
-10
fd fr fh
900000
1e+06
1.1e+06
f [Hz]
-120
-140
135◦
-160
ϕ-180 180
◦
fd
-200
-220
225◦
fr fh
-240
900000
1e+06
1.1e+06
f [Hz]
Obrázek 2.6: Model a kmitočtová závislost modulu a fáze napětí v zesilovači s rezonanční zátěží
24
L1
1m
R2
20k
C1
1n
R1
1k
V2
V1
Q1
R 3 10
20.000
15.000
v(1)(V)
10.000
5.000
5*v(4)
100*v(3)
0.000
-5.000
0.000u
10.000u
20.000u
30.000u
40.000u
50.000u
T (Secs)
Obrázek 2.7: Třída C s rezonančním obvodem v zátěži
25
Vazba transformátory
C14
C12
1
Rs1
Ls1
Ls2
Lh
C1
2
Rs2
Rv
N1
C2
N2
Rh
3
P
V
C32
S
C34
b)
Obrázek 2.8: Model transformátoru
Au
[dB]
L s , C1 , C2
Lh
logf
Obrázek 2.9: Modulová frekvenční charakteristika transformátoru
26
4
+Ub
R1
R2
a)
+Ub
Rs1
N1
1:m
R2
N2
b)
Obrázek 2.10: Připojení zátěže přes kondenzátor a přes transformátor
R1
id
stat.
dynam.
R1
Ug1
R1 ||R2
Pk
dynam.
UB
Rs1
stat.
id
Pk
Pk
Ug2
uds
Rs1
Ug1
R2 /m2
dynam.
UB
dynam.
Pk
Ug2
uds
Obrázek 2.11: Pohyb pracovního bodu v oblasti středních kmitočtů a na jejím okraji
27
Parametry zesilovačů
I1
ZS
Au0U1
Z0
U0
U1
I1
ZS
l0
I2
ZB
Zk
U2
Za
ZB
Z
I2
Aik I1 = Y21U1
Zz
Z
Y0
U1
Yk
Ya
U2
Yz
Aik = H21
• přenos napětí
Au = U2/U1
(2.1)
Ai = I2/I1
(2.2)
• přenos proudu
• vstupní impedance a admitance (odpor, vodivost)
Za = 1/Ya = U1/I1
(2.3)
• výstupní impedance (odpor)
Zk = (U2 − Au0U1)/I2
(2.4)
• transimpedance
• transkonduktance
ZT i = U2 /I1
(2.5)
YT k = I2/U1
(2.6)
• externí přenos napětí a proudu
Auex = U2/U0 ,
Aiex = I2/I0.
28
(2.7)
(2.8)
Kapitola
3
Zesilovače s jedním tranzistorem
Zapojení SE (SS) – odporový obvod
R0
rbb
B
B
gcb
C
gce
gm Ube
U0
Uce
gbe
Ube
E
Ga
Au
gcb
B
C
gce
gm Ube
G0
gbe
Ube
Gz
Gk
E
G
D
gm Ugs
gds
Uds
Gz
Ugs
S
29
• přenos napětí
−gm
gds + Gz
−(gm − gcb )
AuE =
gce + gcb + Gz
• výstupní vodivost
AuS =
pro FETy,
(3.1)
pro BT,
(3.2)
GkS = gds
pro FETy,
GkE = gce + gcb 1 +
gm − gcb
gbe + gcb + G0
(3.3)
pro BT, (3.4)
• vstupní vodivost
GaE = gbe +gcb
gm − gcb
1+
gce + gcb + Gz
= gbe +gcb (1 − AuE )
pro BT, (3.5)
• přenos proudu
AiE = AuE Gz /GaE ,
30
(3.6)
Kapitola 3. Zesilovače s jedním tranzistorem
Pro bipolární tranzistory:
gm gbe gce gcb .
(3.7)
gm ≈ 40icK [mS, mA],
(3.8)
gbe
gce
gcb
gm
100 mS 1 mS 30 µS 0.3 µS
GaE = gbe ,
AiE = gm /gbe ≈ h21e ≈ βN
(3.9)
Pro unipolární tranzistory
iD =
gm =
W
µnCox(uGS − UT 0)2 [1 + λ(uDS − uDSsat)]
2L
(3.10)
iD ∝ (uGS − UT 0 )2 ,
(3.11)
W
µnCoxuDS (uGS − UT 0) =
L
W
gm ∝
iD
L
2
W
µnCoxiD
L
AuS = AuE ≈ −gm Rz ,
(3.12)
(3.13)
(3.14)
31
Kmitočtová závislost základního zapojení SE
R0
C0
U0
Cp
gbe
rbb
Cbe
U1
Ya
U0
C1
Ya
C2
U2
Au
Cp
R0
gm U1 GZ
gm U1
U1
GZ
C2
U2
Au
U2(p)
gm − pCp
=−
(3.15)
U1(p)
Gz + p(Cp + C2)
gm − pCp
YaE (p) = pCp(1 − AuE (p)) = pCp + pCp
Gz + p(Cp + C2)
(3.16)
AuE (p) =
32
|Au |
[dB]
|Aus |
|Au |(f )
f (log)
0
fT
fN
fM
ϕ
π
oblast
nadměrného
fázového posuvu
ϕ(f )
π/2
f (log)
0
0.1 fN
fN
fM
0.1 fM
fT = |Aus| fN =
YaE (jω) = jωCp +
gm
.
2π(Cp + C2)
jωCp gm
Gz + jω(Cp + C2)
(3.17)
(3.18)
|YaE |
(log)
vliv Cp
vliv Rf
vliv Cf
f (log)
fN
33
Cf
Cp
Rf
Cf = Cpgm Rz = Cp |AuEs|
C2 + Cp
Rf =
.
gm Cp
R0,
U0
rbb
U1
Cbe
Cf
Cp
R0
Cf
U1
U0
Rf
34
(3.20)
gbe
C0
C1
(3.19)
Cp
Rf
Vliv emitorového odporu
I0
R0
CB I b
B
U0
RB
gm Ube
gbe
E
Ue
Ube
Ua
C
CE
RE
Ic
RC
CC
UZ
RZ
Obrázek 3.1: Lineární model zapojení SS a SE s kondenzátory
Pro CC → ∞ označíme Rk = RC ||RZ
UZ
GE + pCE
= −gm Rk
Ua
gm + GE + pCE
(3.21)
Takže pro CE → 0 a GE gm bude Au ≈ − RREk
a pro CE → ∞ bude, jak již bylo uvedeno, Au ≈ −gmRk
log (|Ic /Ua|)
ZE → 0
ZE → RE
1/RE CE
(gm + GE )/CE
log(ω)
Obrázek 3.2: Asymptoty modulu přenosu samostatné zesilovací části s kombinacíRE CE v emitoru
35
Zapojení SC (SD) – odporový obvod
C
R0
B
uBE
u0
E UB
ua
RZ
UA
Gac
Ia B
Ua
gbe
Ik
E
GZ
gbe
B
gce
Ube
gm Ube
uk
Uk
E
gce
Ube
gm Ube
Gkc
G0
Auc
C
C
a)
b)
Uk
gm + gbe
=
<1
(3.22)
Ua gm + gbe + gce + Gz
gbe (gm + gbe )
(3.23)
GaC = gbe −
gm + gbe + gce + Gz
Ik
AiC =
= −AuC Gz /GaC
(3.24)
Ia
gbe (gm + gbe )
(3.25)
GkC = gm + gbe + gce −
gbe + G0
Pro unipolární tranzistor v zapojení SD dosadíme za gbe nulu,
za gce dosadíme gds a dostneme AuD a GkD .
AuC =
36
Po zjednodušení platí pro bipolární tranzistory
gm
gm Rz
=
(3.26)
gm + Gz 1 + gm Rz
gbe
1
gm Rz
1
GaC ≈
, resp. RaC ≈
+
≈
+ βRz
1 + gm Rz
gbe
gbe
gbe
(3.27)
1
RaC ≈
+ βRz
(3.28)
gbe
(3.29)
gm + gbe
≈ −(β + 1)
(3.30)
AiC ≈ −
gbe
gm
1
R0gbe
1
R0
GkC ≈ G0
, resp. RkC ≈
+
≈
+
gbe + G0
gm
gm
gm
β
(3.31)
1
R0
+
(3.32)
RkC ≈
gm
β
Pro unipolární tranzistory po zjednodušení platí
AuC ≈
AuD ≈
gm
gm Rz
=
gm + gds + Gz 1 + (gm + gds)Rz
1
RkD ≈
gm + gds
(3.33)
(3.34)
37
Kmitočtová závislost základního zapojení SC (SD)
gbe
Ya (p)
gbe
Cbe
B
Ua
Cbe
E
G2
Ube
gm Ube
Au(p)
G0
C2
C1
C
b)
a)
gm + pCbe
gm 1 + p/ωM
,
=
gm + G2 + p(Cbe + C2) gm + G2 1 + p/ωN
(3.35)
AuC (p) =
YaC (p) =
Cb
(gbe + pCbe)(G2 + pC2)
(1 + p/ωM1 )(1 + p/ωM2 )
,
= Gac·
gm + G2 + p(Cbe + C2)
1 + p/ωN
(3.36)
+UB
Cb
L?
+UB
RC
+UB
RB
RE
CK0
C?
RZ
a)
YkC (p) =
38
Yk (p)
Ube
gm Ube
CZ
RZ
b)
CZ
RZ
CZ
c)
(1 + p/ωK1)(1 + p/ωK2 )
(G0 + pC1)(gm + gbe + pCbe)
,
= GkC
G0 + gbe + p(Cbe + C1)
1 + p/ωL
(3.37)
Zapojení SB (SG) – odporový obvod
Cce
R0
RZ
gce
E
u0
UB
ua
uk
Ua
C
Cbe gbe
UA
gm Ube
gcb C2
Ube
B
a)
b)
Obrázek 3.3: a) principiální zapojení SB, b) lineární model SB
gm + gce
gm
≈
(3.38)
gce + gcb + Gz
gce + Gz
(gm + gbe + gce )Gz + gbe gce
gmGz
gm
=
≈
=
gce + Gz
gce + Gz 1 + gce Rz
(3.39)
AuB =
GaB
AuB ≈ gm .Rz ,
GkB =
GaB ≈ gm
(3.40)
gce(G0 + gbe ) + gcb (G0 + gm + gbe + gce )
≈
G0 + gm + gbe + gce
gce (G0 + gbe ) + gcb (G0 + gm)
(3.41)
≈
G0 + gm
AiB = −
gce
β
→ gce
GkB →
pro G0 gm
(3.42)
GkB
pro G0 → gm
(3.43)
Gz
AuB = −1,
GaB
přesněji
−β
=α
β+1
(3.44)
39
Gz
. Kmitočtová závislost základního zapojení SB
AuB (p) ≈
gm + pCce
gce + Gz + p(Cce + C2)
YaB (p) → gm + pCbe
40
(3.45)
(3.46)
Kapitola
4
Stejnosměrně vázané stupně I
SC-SE
RC
R1
RE
Obrázek 4.1: Kombinovaný stupeň SC – SE
Vstupní odpor SE
Výstupní odpor = SE
Napěťový přenos Au ≈ SE
Redukuje vnitřní odpor zdroje na vstupu SE (Millerův jev)
41
.
SE-SC
RC
RE
R2
Obrázek 4.2: Kombinovaný stupeň SE – SC
Vstupní odpor = SE
Výstupní odpor SE
Neovlivňuje Millerův jev
42
Kapitola 4. Stejnosměrně vázané stupně I
SE-SB
+UB
R1
Rc
R3
k
u3
T2
Cb1
T1
u2
a
u1
Ce
R2
Re
Cb2
R4
Obrázek 4.3: Kombinovaný stupeň SE-SB - kaskoda
Vstupní odpor = SE
Výstupní odpor ≈ SE
Redukuje Millerův jev v důsledku malého zatěžovacího odporu stupně SE. Zatěžovací odpor představuje vstupní odpor
stupně SB (≈ 1/gm ). Proto je přenos samotného stupně SE
AuSE ≈ −1 a kapacita Ccb se netransformuje na vyšší vstupní
kapacitu stupně SE.
43
.
SC-SB
+
RC
uz
CB1
CB2
u1
R1
R2
RE
Obrázek 4.4: Kombinovaný stupeň SC – SB
Vstupní odpor ≈ dvojnásobek SE
Výstupní odpor ≈ SE
Napěťový přenos Au ≈ 12 SE, kladný – zesilovač neinvertuje.
Neexistuje Millerův jev
V důsledku malého zatěžovacího odporu stupně SC (je jím
vstupní odpor SB), je jeho přenos (≈ 1/2). SB má přenos
shodný s SE, avšak kladný.
Rezistor RE stabilizuje klidový bod bez potřeby blokování kondenzátorem – emitorový obvod neovlivňuje přenos na
nízkých kmitočtech.
44
Kapitola 4. Stejnosměrně vázané stupně I
UAZ
uCEZ
U0Z
R0Z
Tz
UB
iC
T
R0
U0
iCZ
uCE
uBE
UA
iC
uBE
Tz
ICK
0
T
K
UCEK
UB uCE
Obrázek 4.5: Zapojení základního stupně SE s dynamickou zátěží
Dynamická zátěž umožňuje zesilovači SE pracovat s velkým
klidovým proudem do zátěže s velkým diferenciálním odporem
(Au ≈ −gmRc). Velký klidový proud kolektoru je nutný pro
velkou hodnotu gm = 40IcK
45
. SC – SC – Darlingtonovo zapojení
R0
UB
u0
ua
uz
RZ
UA
Obrázek 4.6: Kaskádní (Darlingtonovo) spojení stupňů SC
Násobí proudové zesílení – βDarlingt ≈ β1β2
+UB
Cb
R1
Rb
R2
Cr
Re
Obrázek 4.7: Sledovač napětí
Redukuje vliv děliče R1R2 na vstupní odpor zesilovače SC.
46
Kapitola
5
Stejnosměrně vázané stupně II
Obrázek 5.1: Komplementární dvojčinný zesilovač
• Komplementární tranzistory pracují v třídě AB→B v zapojení SC.
• Diody nastavují předpětí pro přechody B-E.
• Malý výstupní odpor,
• velká energetická účinnost,
• riziko oscilací při kapacitní zátěži.
47
.
+UB
IN
T1
D1
T01
R1
iz
u1
u2
R2
D2
T02
T2
IP
−UC
Obrázek 5.2: Komplementární koncový stupeň SC s proudovou pojistkou
48
Kapitola 5. Stejnosměrně vázané stupně II
. Proudová zrcadla
I1
I2
T1
I2
I1
T1
T2
U1
T2
U1
U2
U2
IB2
IB1
a)
I1
b)
I2
I3
I4
I1
I2
∆UBB
T1
T2
UBE1
c)
UBE2
d)
Obrázek 5.3: Základní zapojení proudových zrcadel
I 2 = I1
B
B+2
I 2 = I3 = I4 = I1
(5.1)
B
B+4
(5.2)
49
.
+UB
R
R
ud
uc
ur
us
RE
2IE
−UC
+UB
R
R
ud
uc
ur
us
2IE
−UC
+UB
R
uc
ur
us
2IE
−UC
Obrázek 5.4: Zapojení a) můstkového a b) diferenčního stupně
50
.
ud
= −gmR
ur
(5.3)
R
uc
= gm
ur
2
(5.4)
uc
R
≈−
us
2RE
(5.5)
Aurm =
Aurd =
Ausd =
|Aurd|
=H
|Ausd |
(5.6)
H = gmRE
(5.7)
CMR = 20 log(H) [dB].
(5.8)
51
Komparátor
R1
ucb > 0
R2
UB
∆uC
ic2
ic1
uc2
ur
UC
us
IE
UB
R1
R2
∆uC
ic1
uc1
ube1
ie2
ic2
ie1
uc2
ube2
IE
ie1 = IES (eaube1 − 1) ,
ie2 = IES (eaube2 − 1)
IE = ie1 + ie2 = IES (eaube1 + eaube2 )
ur = ube1 − ube2
IE /ie1 = 1 + e−aur ,
52
IE /ie2 = 1 + eaur
(5.9)
(5.10)
(5.11)
(5.12)
ic1 = αN ie1,
ic2 = αN ie2,
uc2 = UB − ic2R2
uc1 = UB − ic1R1,
∆uc = uc1 − uc2 = ic2R2 − ic1R1
ie2/IE = y2
ie1/IE = y1,
∆uc/(RαN IE ) = z ,
1
1
aur aur y1 =
1 + tgh
, y2 =
1 − tgh
2
2
2
2
aur
z = −tgh
2
(5.13)
(5.14)
(5.15)
(5.16)
(5.17)
(5.18)
(5.19)
.
53
.
4 µA
+lN
a
54
100 µA
4 µA
100 µA
+UCC
-lN
b
OUT
k
Kapitola
6
Řazení bloků
Sériové, paralelní a zpětnovazební spojení
B1
B2
B3
a)
Ba
R
S
Bb
b)
S
A
R
B
c)
55
Sériové spojení
Z0
1
U0
2
U1
U2
B1
3
4
U3
B2
U4
B3
ZZ
a)
3
U3
2
ZZ
U4
B3
Za3Au3
b)
Z0
U0
d)
4
U2
c)
1
3
U3
B2
Za3
Za2Au2
2
U1
U2
B1
Za2
Au =
U4
U1
= Au1Au2Au3
Za1Au1
Obrázek 6.1: Oddělování bloků přímého řetězce
U4
= Au1Au2Au3
U1
Za1
Auex =
Au
Za1 + Z0
Au =
56
(6.1)
(6.2)
Kapitola 6. Řazení bloků
Paralelní přenosové větve
R,S
S
R,S
R
S
a)
R
b)
Obrázek 6.2: Řazení bran rozdělovacího a slučovacího obvodu
uk
Ba
Bb
Zz
ua
Kua
u1
u2
ua
Kua
a)
i1
i2
Ba
ua
Gua
Bb
ik
Zz
Gua
ua
b)
57
Zpětnovazební soustava .
K1
U0
K2
Au
U1
Ua = Ua + Ub Uk
ZS Z1
S Za
A
U2
R Z2
Z
B
βu
Obrázek 6.3: Zpětnovazební soustava
βu = Ub /Uk
(6.3)
Au = Uk /Ua
(6.4)
Ua = Ua + Ub
Au =
Auex = K1K2
58
Au
1 − βu Au
Au
= K1K2Au ,
1 − βu Au
(6.5)
(6.6)
(6.7)
Slučovací obvod má zapojení
• sériové
• paralelní
Rozdělovací obvod má zapojení
• proudové
• napěťové
Z0
Za
U0
Ua
Zk
Zz
AUa
β
Zβ
Uβ
Iβ
Ya
I0
Y0
Ua
Zk
Zz
AUa
β
Uβ
Yβ
Iβ
Obrázek 6.4: Obvod se smyčkou zpětné vazby
59
.
Kladná podkritická
0 < βA < 1
(6.8)
Mez stability, kladná kritická
βA = 1
(6.9)
Kladná nadkritická – nestabilní obvod se zpětnou vazbou
βA > 1
(6.10)
βA < 0
(6.11)
Záporná zpětná vazba
Vysoká hodnota |A| → ∞
Au ≈ 1/β
• „S sériový −→ vstupní odpor vzroste,
• „S paralelní −→ vstupní odpor klesne,
• „R proudový −→ výstupní odpor vzroste,
• „R napěťový −→ výstupní odpor klesne
60
(6.12)
K1(p)K2(p)A(p)
1 − β(p)A(p)
K1K2AP (p)
Aex (p) =
1 − βAP (p)
Aexs P (p)
= Aexs P (p),
Aex (p) =
1 − βAP (p)
(1 − βA)P (p)
P (p) =
1 − βAP (p)
1
Ph(p) =
1 + pτh
Aex (p) =
Ph(p) =
1 − βA
1
1
=
=
pτh
1 + pτh − βA 1 + (1−βA)
1 + pτh
τh = τh /(1 − βA),
fh = fh .(1 − βA)
τd = τd.(1 − βA)
fd = fd/(1 − βA)
(6.13)
(6.14)
(6.15)
(6.16)
(6.17)
(6.18)
(6.19)
(6.20)
bez ZV
20
+20 dB/dek
posuv (1 − βA) [dB]
10
|Aex|
[dB]0
se zápornou ZV
-20 dB/dek
-10
-20
fd
10.
fd
100.
fh
fh
1000. 10000. 1e+05 1e+06 1e+07
f [Hz]
Obrázek 6.5: Vliv záporné zpětné vazby na kmitočtové charakteristiky modulu přenosu, působí-li
jediný integrační a jediný derivační článek.
61
Cpa
Cpk
R0
RZ
Cp
ZS
S
A
R
Z
B
a)
Cva
R0
ZS
Cvk
Cv
A
S
RZ
R
Z
B
b)
Obrázek 6.6: Umístění kapacitorů v jinak odporovém modelu
Stabilita zpětnovazební soustavy
U0
(x)
S
(x)
Au
(x)
β
R
Z
x
UβA1
UβA2
Obrázek 6.7: Vyšetření přenosu rozpojené smyčky
Přenos uvnitř rozpojené smyčky
βAu = Re(βAu ) + Im(βAu ) =
62
UβA2
UβA1
(6.21)
n=3
Im(βA)
n=4
70
60
n=2
n=1
50
40
30
20
10
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
Re(βA)
Obrázek 6.8: Nyquistovy charakteristiky stejnosměrného zesilovače
Im(βA)
n=3
60
40
20
-100
-80
-60
-40
-20
Re(βA)
m=1
m=2
0
20
-20
-40
-60
m=3
Obrázek 6.9: Nyquistovy charakteristiky střídavého zesilovače
63
1.2
1
Im(βA)
0.8
0.6
A
0.4
0.2
K
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Ad
-0.2
1
1.2
Re(βA)
Obrázek 6.10: Nyquistova charakteristika smyčky s operačním zesilovačem
ϕβA
180◦ fáze
◦
[]
|βA|
modul
[dB]
A’
◦
B’ γ = 30
|Adop | = −6 dB
AB
0◦, 0 dB
1.
10.
100. 1000.10000.1e+05 1e+06 1e+07 1e+08
f [Hz]
Obrázek 6.11: Bodeho charakteristiky
64
Kapitola
7
Operační zesilovače I
Diferenční operační zesilovač
a
a
k
uab
k
b
uk
Auab . . . A → ∞
uab
b
Obrázek 7.1: Diferenční operační zesilovač
Transkonduktanční a transimpedanční zesilovač
ik
a
k
−GT uab . . . GT → ∞
uab
b
−RT ib . . . RT → ∞
k
a
uab
uk
ib
b
uab
Obrázek 7.2: Transkonduktanční a transimpedanční operační zesilovač
65
R1
i0
R2
0
u0
0
uk
i1
Rz
R2
0
u0
R1
Rz
uk
Obrázek 7.3: Lineární odporová operační síť
Triviální výpočty pro Au → ∞ a stabilní zápornou
zpětnou vazbu.
u0 = i0R1, uk = −i0R2 ⇒ Auid =
uk
R2
=−
u0
R1
u0 = i1R1, uk = i1(R1 + R2) ⇒ Auid = 1 +
66
R2
R1
(7.1)
(7.2)
Kapitola 7. Operační zesilovače I
R11
R12
u01
u02
R2
R1n
u0n
0
uk
Obrázek 7.4: Zapojení sumátoru napětí
n
u0j
uk = −R2
R1j
j=1
ii
ui
in
R1
(7.3)
b
R2
k
un
in
up
R3
a
R4
uk
ua
Obrázek 7.5: (a)Operační síť s několika zdroji signálu
ua = un
R4
R3
+ up
R4 + R3
R4 + R3
ub = ua
ub = ui − ii R 1
uk = ui − ii(R1 + R2).
R2
un R 4 + up R 3
R2
(1 + ) − ui .
uk =
R4 + R3
R1
R1
R2
R4
Ki =
Kn =
.
R1
R3
(7.4)
(7.5)
(7.6)
67
uk = (unKn + up)
1 + Ki
− ui K i K n = K i = K d
1 + Kn
uk = Kd(un − ui) + up.
iz
(7.7)
(7.8)
u
Z
R
0
0
R ub
iz
u
Z
(a)
(b)
Obrázek 7.6: Zdroje proudu
R1
R2
0
ui
in
k
a
ik
R3
un
R4
Rz
iz
ua
uk
Obrázek 7.7: Howlandův zdroj proudu
uz
, in = (un − uz ),
Rz
uk − uz
ui − uz uz − uk
,
=
.
ik =
R4
R1
R2
R4 R2
R4
R2
un
.
− ui
= iz R 4 + R z
−
R3
R1
R3 R1
K
ur
iz = (un − ui)
=
.
R4 R3
iz = in + ik ,
68
iz =
(7.9)
(7.10)
(7.11)
Skutečné zesilovače pro operační sítě
+UB
I2
I1
+IN
a
-IN
b
Ck0(+Rk0)
k
D
−UC
Obrázek 7.8: Typická vnitřní struktura integrovaného operačního zesilovače OA
.
+UB
I
-IN
+IN
b
a
k
−UC
OTA
Obrázek 7.9: Příklad struktury operačního transkonduktančního zesilovače OTA
69
.
+UB
PZP
+IN
-IN
a
b
k
PZN
−UC
OTI
Obrázek 7.10: Příklad struktury operačního transimpedančního zesilovače OTI
70
.
Iin
a
?
+
k
IoS
uab
b
Rk
Ra
A0 u a
ua
−
UoS
Iin
?
Obrázek 7.11: Odporový makromodel skutečného operačního zesilovače OA
Model reprezentující aditivní zdroje vad reálných operačních zesilovačů – ofsetové napětí, ofsetový proud (napěťová a
proudová nesymetrie), vstupní proudy invertujícího a neinvertujícího vstupu, vstupní a výstupní odpor, konečné zesílení.
Konečné A0 musí též modelovat omezený rozkmit výstupního
napětí.
R1
R2
?+UB
?−UC
I1B−
R3
R3
4M7
uk
R3 = R1||R2
a)
22 k
I1B+
b)
c)
Obrázek 7.12: Úpravy pro kompenzaci vlivu Iin
71
+UC
uk
±ukmax/A0
±ukmax/A0
−UE
Obrázek 7.13: Omezení výstupního rozkmitu
72
u0
Kapitola
8
Operační zesilovače II
R2
a
R0
DZ
b
ZN
KZ
U0
R1
C1
C2
C4
C3
Obrázek 8.1: Operační síť s operačním zesilovačem rozděleným na bloky
I1
-IN
b
+UB
I2
+IN
a
Ck0(+Rk0)
k
D
−UC
Obrázek 8.2: Vytvoření dominantního pólu
73
Nutnost dominantního pólu – viz Ck0 v obrázku 8.2
log |A|[dB]
0 dB/dek
20 dB/dek
Aπ
40 dB/dek
20 dB/dek
f1
log f
f1k
0
60 dB/dek
ϕ
0
log f
−π/2
−π
−3π/2
Obrázek 8.3: Kompenzace frekvenční charakteristiky – modul a fáze
74
Kapitola 8. Operační zesilovače II
Vliv konečné doby přeběhu výstupního napětí OZ
R
R
k
ub
u0
uk
Obrázek 8.4: Invertující zesilovač se zpětnou vazbou Au = −1
10
u0(t)
5
ub(t)
u [mV]
0
uk (t)
-5
-10
0
1
2
3
4
5
6
7
t [µs]
Obrázek 8.5: Průběhy napětí v obvodu při malém rozkmitu budicího impulsu
75
10
u0(t)
5
ub(t)
u [V]
0
uk (t)
-5
.
SR = 0, 6 V/µs
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
t [µs]
Obrázek 8.6: Průběhy napětí v obvodu při velkém rozkmitu budicího impulsu
du2(t)
= ωU2m cos ωt
dt
SR
fMAX =
[MHz, V, µs]
2πU2m
(8.1)
(8.2)
f = 12 kHz
ktot = 5 %
10
f = 10 kHz
ktot = 0.04 %
f = 20 kHz
ktot = 11 %
5
uk [V]
0
-5
-10
0
2e-05
4e-05
6e-05
8e-05
0.0001
t [s]
Obrázek 8.7: Časové průběhy výstupního napětí při harmonickém buzení a omezením SR
76
Kapitola 8. Operační zesilovače II
Složená odporová operační síť
ui
Z1
R1
R2
zv
iv
R8
Z3
R5
uk
R6
R7
Z2
un
R3
R4
up
R9
nv
R2 = R4 , R1 = R3 , R2/R1 = Kd , R6 = R7 = R
2R
K d + up
uk = (un − ui) 1 +
(8.3)
R5
77
up
Operační integrátor
i0
i
C2
R1
C2
u0
i0
uk
i0 , u 0
uk
I0 , U 0
0
t
uk
Obrázek 8.8: Operační integrátor proudu, napětí a jejich typické časové průběhy
uk (t) = Uk (0) −
1
C2
t
i0(t)dt
(8.4)
0
I0(p)
.
pC
(8.5)
U0(p)
.
pR1C2
(8.6)
Uk (p) = −
Uk (p) = −
∆uk
U0
U0
I0
=−
.
=− =−
∆t
C2
R1 C 2
τRC
78
(8.7)
Kapitola
9
Tvarovače a měniče signálů
id
ud
uR
id
U1
U1
R
R
uR
ud
Obrázek 9.1: Omezovače – usměrňovače s diodou
id
iP
u = g(ud)
P
u = U1 − Rid
U1
0
ud
uR
u
Obrázek 9.2: Konstrukce pracovního bodu P
79
R
u1
Zd
u2
a)
R
D
u1
u2
Zd
b)
R
u1
2 × Zd
u2
c)
R
u1
2×D
u2
Obrázek 9.3: Různé omezovače napětí
80
Kapitola 9. Tvarovače a měniče signálů
Obrázek 9.4: Vlastnosti omezovačů napětí
81
Usměrňovač, obvod pro vytvoření ss složky a usměrňovač – násobič
D
Rz
u0
R
C
u2
M icro-C ap 8 Evaluation Version
eosli-dio1.cir
15.000
10.000
5.000
0.000
-5.000
-10.000
0.000m
v(1)(V)
1.200m
v(2)(V) v(3)(V)
2.400m
3.600m
T (Secs)
Obrázek 9.5: Zapojení sériového usměrňovače
82
4.800m
6.000m
.
C
Rz
u0
R
D
u2
eosli-dio1.cir
20.000
15.000
10.000
5.000
0.000
-5.000
-10.000
0.000m
v(1)(V)
1.000m
v(2)(V) v(3)(V)
2.000m
3.000m
4.000m
5.000m
6.000m
T (Secs)
Obrázek 9.6: Zapojení paralelního usměrňovače – upínacího obvodu
83
.
D
Cv
u0
Rz
R
u2
D C
z
eosli-dio1a.cir
20.000
15.000
10.000
5.000
0.000
-5.000
-10.000
0.000m
2.000m
v(4)(V)
v(2)(V) v(3)(V)
4.000m
6.000m
8.000m
T (Secs)
Obrázek 9.7: Kombinace paralelního a sériového usměrňovače
84
10.000m
C
u2
UB
C
u2
UB
Obrázek 9.8: Upínání temene periodických impulsů
85
Usměrňovače
D1
D2
u1
u2
C
D4
D3
D1
C1
u1
u2
D2
C2
Cv2
D4
Cn2
Cv1
D2
D3
u2
u1
D1 Cn1
Obrázek 9.9: a) Graetzův usměrňovač, b) zdvojovač, c) násobič (stejnosměrného)napětí
86
Tvarovače s operačními zesilovači
Jednocestný operační usměrňovač
R1
b
D1
R2
R1
u0
D1
b
R2
uk
uk
u0
D2
uk
D2
uk
−R2 /R1
1 + R2 /R1
0
(a)
u0
1
0
(b)
u0
Obrázek 9.10: Základní zapojení po úsecích lineárních operačních sítí s (a) paralelní, (b) sériovou
zpětnou vazbou
87
Dvojcestný usměrňovač –
– zesilovač absolutní hodnoty
R4
R2
i0
R3
i2
R5
C
R1
u2
u0
u3
u1
R2
R2
(a)
u3
L
P
5
−R
R4
R2 R5
R1 R3
0
−
R5
R4
u0
(b)
Obrázek 9.11: Zesilovač absolutní hodnoty
AL = −
88
R5
R4
AP =
R2 R5 R5
−
R1 R3 R4
(9.1)
u0
u1
t
(a)
i0
i2
t
(b)
u3
i2
t
t
i0
(c)
(d)
Obrázek 9.12: Časové průběhy veličin operačního usměrňovače při dostatečně nízkém kmitočtu
89
Stabilizátory napětí
u2
+Ub
+Ub
R3
R2
R3
ZD
u2
ZD
R4
R1
R1
(a)
(b)
Obrázek 9.13: Operační sítě stabilizátoru napětí se Zenerovou diodou
UR3 = UZD
u2a = UZD
90
R2
R
1
R2
1+
R1
UR1 = UZD
u2b = UZD
R4
R
3
R4
1+
R3
(9.2)
(9.3)
Sledovač vrcholové hodnoty
D
u1
C
u2
Obrázek 9.14: Usměrňovač vrcholové hodnoty se zesilovačem a diodou
Operační sítě jako logaritmátory a exponenciátory
R
ib
ia
0
u2
u0
ib
i0
R
ia
0
u2
u0
ib = αN IED0(e−aua − 1),
(9.4)
u2 = αN IED0R e−aua
(9.5)
i0
,
αN IED0
u0
u2 = −UT ln
αN RIED0
u2 = −UT ln
(9.6)
(9.7)
91
x
z
v = xy/z
ln(x)
exp()
ln(z)
ln(y)
y
Obrázek 9.15: Blokové schéma logaritmátorové analogové násobičky – děličky
v = exp [ln x − ln z + ln y] =
xy
.
z
(9.8)
iz
am = 1 m > 1 m < 1
ix
u1
ua
−∞
−∞
b
u2
ub
iy
u3
−∞
u4
R
iv
−∞
ua = u1 − u2 ,
R1
v
uv
uc = u4 − u3 , uv = iv R
m
ix
uv = iy R
.
iz
R2
c
uc
m = 1 + R2/R1, nebo m = R4/(R3 + R4).
92
R3
(9.9)
(9.10)
(9.11)
R4
Uef
Uef
T
1
=
[u0(t)]2dt.
T
1
=
T
0
T
(9.12)
[u0(t)]2
dt.
Uef
(9.13)
0
|u|
x
y
z
×
()
Obrázek 9.16: Blokové schéma (a) odpovídající definici efektivní hodnoty periodické obvodové
veličiny, (b) s využitím násobičky – děličky
93
Izolační zesilovač s optrony
ia
LED
ib
FD
ib2
R0
N2
OZ1
(a)
ia
ib
i0
ib1
ia
B
LED
R
OZ2
u2
N1
FT
izolace
(b)
(c)
Obrázek 9.17: Izolační zesilovač s optrony
u2 = −Ri0.
94
(9.14)
Kapitola
10
Elektronické spínače
on/off
us
on/off
ron
u1
u3
u2
u23
rs
uon
r23
u2
u1
rof f
uof f
Obrázek 10.1: Model spínače
• Odpor v sepnutém stavu ron
• Rušivé napětí vzniklé na sepnutém spínači uon
• Odpor v rozpojeném stavu rof f
• Rušivé napětí vytvořené rozpojeným spínačem uof f
• Izolace vůči okolí (dalším spínačům) u23, r23
• Způsob ovládání
– mechanické
– elektromagnetické
– elektrické
• Vliv řídicího obvodu na spínaný obvod us, rs
• Rychlost sepnutí a rozpojení.
95
Mechanický spínač
• Odpor v sepnutém stavu ron může být v řádu tisícin ohmu
a záleží na materiálu kontaktů a na stavu jejich povrchu.
• Rušivé napětí na sepnutém spínači uon vzniká převážně termoelektrickým jevem, pokud spoje mezi různými materiály
nemají shodnou teplotu
• Odpor v rozpojeném stavu rof f závisí na konstrukci a kvalitě
povrchu materiálu, na kterém jsou kontakty namontovány.
Může dosahovat terraohmů
• Rušivé napětí vytvořené rozpojeným spínačem uof f = 0
• Izolace vůči okolí (dalším spínačům) u23, r23 závisí na konstrukci a použitých materiálech. Většinou je působení okolních ektrických obvodů zanedbatelné
• Rychlost sepnutí a rozpojení závisí na setrvačných hmotách
kontaktů a mechanické konstrukci. Bývá v řádu milisekund
až sekund.
Klávesy klávesnic kalkulaček a mobilních telefonů z vodivé
pryže. Odpor v sepnutém stavu může být u takových klávesnic v řádu jednotek až stovek ohmů. Sepnutí je vyhodnoceno
elektronickým obvodem.
pružný kontakt
membrána
Obrázek 10.2: Spínače
96
Kapitola 10. Elektronické spínače
Elektromagnetické relé
Obrázek 10.3: Klasické relé
Rychlost spínání a vypínání je určována dvěma zpožďujícími činiteli – přechodným dějem ve vinutí cívky a setrvačnými
hmotami kotvy a pérového svazku.
Jazýčkové kontakty
Obrázek 10.4: Jazýčkové relé
Rychlá jazýčková relé dosahují spínací a vypínací doby v
řádu desetin až jednotek milisekund.
Samotný jazýčkový kontakt lze také spínat permanentním
magnetem. Může pak sloužit jako indikátor polohy (koncový
spínač) a indikátor pohybu.
Obrázek 10.5: Jazýčkový kontakt
97
Polovodičové spínače – FET
D
uDB
uGD
uDS
uGB
G
B
uGS
uSB
S
Obrázek 10.6: FET jako spínač
• ron může být v řádu desetin i setin ohmu – používají se i
spínače s odporem v sepnutém stavu v řádu desítek ohmů
• rušivé napětí vzniklé na sepnutém spínači uon je v ustáleném stavu nulové – rušit může kapacitní vazba mezi řídicí
elektrodou a kanálem
• rof f řádu stovek megaohmů
• uof f – podobně jako u uon
• Izolace vůči okolí (dalším spínačům) – bezpečně uzavřené
diody S-B a D-B
• řízení napětím elektrody G vůči substrátu B – k ovládání
není potřeba proud
• rychlost sepnutí a rozpojení – významnou roli hraje přechodný děj, při kterém se nabíjí a vybíjí kapacita řídicí elektrody.
Např. spínací MOSFET IRF450 spíná proud max. 12 A (odpor
sepnutého spínače je 0,4 Ω). Na rozpojeném spínači může být
až 500 V, vstupní kapacita je 2,7 nF a čas sepnutí a vypnutí cca
200 ns. V logických členech CMOS je odpor sepnutého spínače
v řádu desítek ohmů a časy sepnutí v jednotkách až desetinách
nanosekundy.
98
Polovodičové spínače – bipolární tranzistor
iC
R = 50 Ω
iB = 4 mA
zapojení
UZ = 5 V
iC
iB = 4 mA
R = 50 Ω
model
uon
UZ = 5 V
curves.cirIB = 0...0.005
200.00m
iB = 4 mA
160.00m
iC
120.00m
80.00m
R = 50 Ω
40.00m
0.00m
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
Vce(Q 1)(V)
uCE
5.00
UZ = 5 V
Obrázek 10.7: Charakteristiky tranzistoru jako spínače
99
• ron může být v řádu desetin i setin ohmu
• uon v řádu jednotek až desítek milivoltů
• rof f v řádu stovek megohmů
• uof f = 0
• řídicí a spínaný obvod mají společnou svorku
• řízení proudem do báze tranzistoru – řídicí proud protéká
částí spínaného obvodu
• rychlosti sepnutí v řádu zlomků až jednotek nanosekund –
saturační zpoždění
Dioda – můstkový spínač
is
R
us1
D1
1
us2
D3
2
R
D2
D4
is
Diodový můstkový spínač se Schottkyho diodami dosahuje
spínacích časů v řádu pikosekund.
100
Modulace vodivosti kanálu – komplementární spínač MOS
V analogovém multiplexeru jsou použity paralelně spojené
komplementární MOSFETy, které zajišťují konstantní hodnotu odporu v sepnutém stavu při proměnném napětí na spínači,
a to v řádu sto ohmů, se spínacím časem v řádu 100 ns.
+UB
Tp
1
−UC
2
Tn
3
rn
rp
2.5
2
1.5
rs [kΩ]
1
rv
0.5
0
-4
-2
0
2
4
ua [V]
Obrázek 10.8: spínač CMOS, závislost jeho odporu na vstupním napětí
101
Vzorkovací obvody
R0
S
up
u0
Cp
S
1
1
u0
up
Cp
R0
D
S
1
Rp
u0
up
Cp
R1
u0
R2
S
Cp
up
Obrázek 10.9: Principiální uspořádání vzorkovacích obvodů
102
Obvody s přepínanými kapacitory
i1
i1
S1
C
S2
Ua
Ub
S1
S2
Ub
Ua
C
a)
b)
Obrázek 10.10: Základní obvod a) paraleního, b) sériového přepínaného kapacitoru
∆Q1 = C(Ua − Ub ) = C∆U .
(10.1)
C∆U = Is1∆T
∆U/Is1 = ∆T /C = Rekv
(10.2)
(10.3)
Rekv =
1
.
fC
(10.4)
Rekv
Ua
Ub
Obrázek 10.11: Ekvivalentní obvod k obvodu s přepínaným kondenzátorem
103
U0
Cs
Cd
u2
u1
a)
Rekv
U0
Cs
u2
Obrázek 10.12: Střádací obvod s přepínaným kapacitorem
Q1 = CdU0
(10.5)
Cd
1
Q1
u2 = U21 =
= U0
= U0
(10.6)
Cd + Cs
Cd + Cs
1 + Cs/Cd
τ = Rekv Cs = Cs/(f Cd)
104
(10.7)
Měniče DC/DC
C
Cd
D
E
A
U
B
Rz
Ce
Cd
U
−U
E
A
Obrázek 10.13: Princip kondenzátorového měniče a alternativy jeho připojení
Du iz
iB Ra S
+UB
uL
L
C
Du iz
iB Ra L
!−!
uk
+UB
uL
Rb
a)
S
Rb
b)
C
iB Ra S
!+!
uk
L
Dr C
+UB
uD
c)
Obrázek 10.14: Principiální obvody indukčních měničů s paralelní a) cívkou, b) spínačem, c) rekuperační diodou
105
iz
!+!
uk
Operační sítě se spínanými kapacitory
S3
C2
S1
C2
S2
S1
S2
OTA
OTA
u1
u1
C1
C1
u2
u2
(a)
(b)
Obrázek 10.15: Operační síť s přepínaným kapacitorem C1 (a) kvantovaný integrační, (b) kvaziodporový invertující
Q1(t1) = u1(t1)C1.
u2(t2) = −Q1(t1)
(10.8)
1
C1
= −u1(t1) .
C2
C2
S1
S2
C2
S1
u1
S2
(10.9)
OTA1
C1
C4
S2
S1
OTA2
C3
uk
Obrázek 10.16: Kaskádní řazení invertujících sítí SC
Číslicově-analogové bloky
106
DAC
R
UR
R
2R
MSB
P1
R
2R
2R
P2
P3
2R
PN
2R
R
LSB
ii
Uk
Obrázek 10.17: Principiální obvod odporového převodníku D/A
UR1 +UB
I
MSB
LSB
I˜
Rp
P1
P2
4×
8×
4×
4R
2R
PN
2×
1×
2R
R
2R
UR2
−UC
2R
R
2R
R
Obrázek 10.18: Převodník D/A s bipolárními tranzistory
107
2R
Kapitola
11
Zpracování několika vstupních signálů
Zesilovače s řízeným zesílením
+UB
+UB
ureg
iE
ureg
R1
a)
b)
R1
R2
uv
T1
T2
ur
i2
iE
uy
Ry
Obrázek 11.1: Zesilovače s řízeným zesílením
108
R2
R3
Kapitola 11. Zpracování několika vstupních signálů
Amplitudové modulátory a směšovače
+UB
ω3
Cb
ω1
CL1 CL2
ω3
ω1
Cb
ω2
ω2
nftr.
Up
Cv
Ce
Re
a)
b)
Obrázek 11.2: Obvody pro amplitudovou modulaci a směšování
u3(t) = Umn 1 + m cos(ω2t) cos(ω1t) ,
u3(t) = Umn cos(ω1t) +
Umn m
cos (ω1 ± ω2)t
2
(11.1)
(11.2)
109
u1
us
u2
u1 + u2
us
u1 − u2
Obrázek 11.3: Zapojení a) kruhového, b) křížového modulátoru
110
Kapitola 11. Zpracování několika vstupních signálů
Fázové komparátory, synchronní detektory a demodulátory
ib
ia
L
u1
P
L
P
1
L
P
2
u2
I
I
a)
b)
c)
Obrázek 11.4: Princip fázového komparátoru
111
R
Cp
u1
us
R
Cv
us
u1
a
Cp
Da
u1
us
u1
Db
u2
b
Obrázek 11.5: Fázové (synchronní) demodulátory
112
Kapitola
12
Regenerativní obvody – oscilátory
.
• oscilátory generují harmonické průběhy napětí a proudu,
• klopné obvody a multivibrátory se periodicky nebo vnějším
popudem aperiodicky překlápějí mezi dvěma stavy, přičemž
přechody jsou provázeny skokovými změnami obvodových
veličin,
• generátory funkcí, které generují časové průběhy lineární,
trojúhelníkové, pilovité nebo tvarované nelineární funkcí.
113
Oscilátory
Aekv (jω) =
Aekv (jω)
1 − βekv (jω) Aekv (jω)
(12.1)
βekv (jωo ) Aekv (jωo) = 1 ,
(12.2)
βA = |β| |A| ej (ϕβ +ϕA) ,
(12.3)
ϕβ + ϕA = ϕZV = 0 ,
(12.4)
|βekv (ωo ) Aekv (ωo)| = 1 ,
(12.5)
|βpo (ωo ) Apo (ωo )| > 1 .
(12.6)
1. Oscilátory LC s rezonančním obvodem
2. Krystalem řízené oscilátory, u nichž je kmitočet oscilací určen mechanickou rezonancí krystalu křemene nebo elektromechanického rezonátoru, piezokeramického nebo magnetostrikčního
3. Oscilátory RC využívající kombinace prvků R-C k nastavení
potřebné fázové charakteristiky
114
Kapitola 12. Regenerativní obvody – oscilátory
Oscilátory LC
ωo → ωr = √
1
.
LC
(12.7)
C
C
B
L
C
B
L
E
TP-SE
b)
TG-SE
a)
C
L
C
E
C
B
Cv
C1
E
C
B
L1
E
C2
L2
TPTG-SE
d)
TP-SB
c)
C
L
U1
L1
C
B
L2
E
U2
U1
C
B
C1
e)
U2
E
C2
f)
Obrázek 12.1: Základní principy oscilátorů LC
115
Cbc
gm Ube
B
Ube
gce
gbe
Cbe
C
Cce
E
Obrázek 12.2: Lineární model zesilovací součásti
C’
C
Rb1
B’
Rb2
C’(B’)
1
B
+UB
E
Re
L (tl.)
2
C(B)
Obrázek 12.3: Napájecí obvod tranzistoru pro oscilátor LC
116
C’
R
C
C1
UK
L
CL
(C2 )
C
R b1
b
Re
R b2
-U
B
+ UB
R b1
L
C3
Cb
C2
C1
R b2
Re U K
Obrázek 12.4: Úplná zapojení oscilátorů LC
117
Oscilátory řízené krystalem .
3fs
Lk
X
Cd
Rk
Ck
Obrázek 12.5: Schematická značka krystalu, jeho model a kmitočtová závislost reaktance
ωs = √
1
.
Lk Ck
1
ωp = .
Ck .Cd
Lk C +C
k
118
d
(12.8)
(12.9)
r12i1
i1
X
X
Su1
u1
C1 C2
a)
b)
+12 V
Rc∗
10 n
22 k
+12 V
15 k
22 n
SC
C2∗
SB
15 k
1n
C1∗
6k8
Cs
6k8
22 k
3k9
d)
c)
1k
10 M
1k
TTL
10 n
32768 Hz
TTL
CMOS
1 MHz
Cp
Cs
39
e)
33
C2
22
C1
25
f)
Obrázek 12.6: Principiální a skutečná zapojení oscilátorů řízených krystalem
119
Oscilátory RC
• oscilátory s postupně posouvanou fází
• oscilátory můstkové.
βu
Au
R
C
U2
U1
aR
bR
C /a
C /b
a)
βu
Au
C /a
C
U1
U2
R
C /b
aR
bR
b)
βu
Au
R
R
R
1
U1
U2
1
C
C
c)
Obrázek 12.7: Principiální zapojení oscilátorů RC s posouvanou fází
120
C
.
Au
R1 Y1 Y2
Bu
R2
R1
OZ1
R2
R2
OZ2
Ca
R2
OZ3
Cb
U3
U1
Ra
U2
Rb
U3
Obrázek 12.8: Oscilátor RC s posouvanou fází s využitím operačních sítí s nadměrným fázovým
posuvem
Au (jω) =
U2 U3
1 − jωCR
=
=−
.
U1 U2
1 + jωCR
(12.10)
ωo2 CaCbRaRb = 1 .
121
Můstkové oscilátory (kombinovaná kladná a záporná zpětná vazba) .
B1
OZ
U1
Um
U2
B2
Obrázek 12.9: K principu můstkových oscilátorů
122
.
R
B1
C
C
R
Um
U2
Obrázek 12.10: Příklad zapojení dvojbranu B1 - Wienův člen
ωosc = 1/RC
circuit1.cir
-6.000
-9.000
-12.000
-15.000
-18.000
-21.000
10
db(v (2))
F (H z) 100
1K
F (H z) 100
1K
120.000
80.000
40.000
0.000
-40.000
-80.000
10
ph(v(2))(D egrees)
R = 1592 Ω
C = 1 µF
Obrázek 12.11: Frekvenční charakteristika Wienova členu
123
.
R2
R3
Um
B2
R2
N
U2
Um
R3
B2
U2
P
3k3
1µF
100k
100k
U2
Um
1µF
BF245
Obrázek 12.12: Příklady zapojení dvojbranu B2 - stabilizátory amplitudy
124
4k7
Kapitola
13
Regenerativní obvody – klopné a
relaxační obvody
V obvodu musí být možné stejnosměrnými poměry nastavit
oblast činnosti, kdy
βA 1 .
(13.1)
Bistabilní klopné obvody
u1
uk
A
u0
uB
B
R3
R4
K
R1
OZ
R2
K
u0
u0
u0
R2
R2
uk
a)
uk
R1
b)
R1
uk
c)
Obrázek 13.1: BKO s integrovaným zesilovačem
125
.
K
u0
R2
uk
R1
Obrázek 13.2: Bistabilní obvod – komparátor s hysterezí
circuit2.cir
15.000
10.000
5.000
0.000
-5.000
-10.000
0.000m
v(2)(V)
0.800m
v(3)(V)
1.600m
2.400m
3.200m
T (Secs)
Obrázek 13.3: Bistabilní obvod – komparátor s hysterezí
126
4.000m
Kapitola 13. Regenerativní obvody – klopné a relaxační obvody
R 4 20k
C 1 1n
R2
5k
X1
R3
4k
eosli-BKO 1.cir
22.500
15.000
7.500
0.000
-7.500
-15.000
0.000m
v(2)(V)
0.200m
v(4)(V)
0.400m
0.600m
0.800m
1.000m
T (Secs)
Obrázek 13.4: Bistabilní obvod – překlápění impulsy střídavé polarity
127
+UB
R1
+UB
Rc1
Rb2
R2
Rb1
C0
S1
T1
T2
S2 u 0
T1
Ck2
T2
R0
a)
b)
+UB
Rc1
Rb2
T2
R0
T1
u0
?
Rc2
?
Rb1
u2
u1
c)
d)
Obrázek 13.5: BKO s diskrétními tranzistory v zapojení SE a s logickými členy
128
Ck1
.
+UB
Rc1
Rc2
+UB
R2
T2
T1
SB
SC
R2
R1
u02
u0
R1
Re
u01
−UC
a)
Obrázek 13.6:
b)
Schmittův klopný obvod a jeho varianty
129
Astabilní klopné obvody – multivibrátory
U2D
U2C
R2
+UB
K
R
u1
−UB
R1
BKO
C
R
C
uc
a)
uc
u2
b)
u
U2D
U1D
u2
u1
uc
t
U1C
U2C
T1
T2
Obrázek 13.7: Jednoduché zapojení astabilního obvodu, vytvořeného z BKO
U2D − U1C
,
U2D − U1D
U2C − U1D
T2 = τ ln
.
U2C − U1C
T1 = τ ln
130
(13.2)
(13.3)
.
R4 20k
R2
5k
C1
R3
20k
100n
eosli-BKO 3.cir
15.000
7.500
0.000
-7.500
-15.000
0.000m
v(2)(V)
1.000m
v(4)(V)
2.000m
3.000m
4.000m
5.000m
T (Secs)
Obrázek 13.8: Astabilní obvod – simulace
131
R0
C
R
+UB
Rc1
Rc2
Rb1
Rb2
C1
C2
T1
T2
+UB
Rc
C
T2
T1
R
Rb
Re
−UB
Obrázek 13.9: Další zapojení astabilních multivibrátorů
132
Monostabilní klopné obvody
Cd
u0
start
Rc1
Rb2
Rb1
D
Rc2
C
T1
u2
Rd
T2
u3
u1
UB
u1(t)
UA
0
t
u2(t)
0
t
u3(t)
0
t
Obrázek 13.10: MKO a jeho časové průběhy
133
R2
+UB
R1
−UB
R
u1
C
u2
uC
u1 , u2 , uC
u2
u2
u1
u1
uC
t
uC
u1
u2
T
Obrázek 13.11: Monostabilní klopný obvod s komparátorem, resp. operačním zesilovačem
U2C − 0,7
.
U2C − U1C
R
.
1
.
Ti = τ ln 1 +
R2
Ti = τ ln
134
(13.4)
(13.5)
R 4 40k
R2
20k
C1
D1
10n
V6
R3
40k
X1
D2
eosli-BKO 5.cir
15.000
7.500
0.000
-7.500
-15.000
0.000m
v(8)(V)
0.200m
v(4)(V)
v(2)(V)
0.400m
0.600m
0.800m
1.000m
T (Secs)
Obrázek 13.12: Spouštění monostabilního obvodu
135
+15V
R
K
C
-15V
Obrázek 13.13: Generátor tvarových kmitů
136
R2
R1

Schémata, rovnice, grafy a obrázky promítané na přednáškách

Transkript

Podobné dokumenty

Dražba bytu v Plavech čp. 95

Využití aproximačních funkcí pro kaskádní syntézu filtrů

Střední průmyslová škola elektrotechnická

A UFT / A UFT EXPOR T

Studium vlivu předdepozičních procesů na vlastnosti progresivních

vybrané partie současné fyziky - Katedra teoretické fyziky

PASIVNÍ DOMY

Stabilizátor napětí s proudovou ochranou