Osnovy - 8. tøída

Školní vzdělávací program SLUNCE, 3. verze
Základní škola a mateřská škola bratří Fričů, Ondřejov
Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE
Vyučovací předmět: Matematika
Ročník: 8.
Výstup
-
-
-
uvede příklady praktického použití druhé mocniny
a odmocniny
určí bez použití kalkulačky či tabulek druhou mocninu racionálních čísel
určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek
a kalkulátoru
vypočítá výraz s mocninami a odmocninami
uvede Pythagorovu větu, příklady jejího využití
vypočítá třetí stranu trojúhelníku pomocí Pyth.v.
účelně používá kalkulátoru a tabulek k základním
výpočtům
vyřeší praktické úkoly s využitím Pyth.v., odhadne
výsledek a ověří jeho reálnost
vypočítá mocniny s přirozeným exponentem, některé zpaměti, těžší na kalkulátoru
použije pravidla a algoritmy pro počítání s mocninami
provádí základní početní operace s mocninami
umocní součin, podíl, mocninu
zapíše dané číslo v desítkové soustavě pomocí
mocniny č.10
určí mocninu s exponentem 0 a záporným
exponentem
Průřezová témata
Mezipředmětové vztahy
Učivo
MOCNINY
- druhá mocnina racionálního čísla
určování druhé mocniny z tabulek
a kalkulačky
- druhá odmocnina
- určování odmocniny z tabulek
a kalkulačky
- reálná čísla
PYTHAGOROVA VĚTA
- Pythagorova věta
- výpočet přepony
- výpočet odvěsny
- praktické úlohy s využitím
Pythagorovy věty
MOCNINY S PŘIROZENÝM
MOCNITELEM
- n-tá mocnina čísla
- sčítání a odčítání mocnin s přirozeným mocnitelem
- násobení a dělení mocnin s přirozeným mocnitelem
- mocnina součinu, podílu
1
PT1 -1.1.1
PT1- 1.3.1
F
Poznámky
Školní vzdělávací program SLUNCE, 3. verze
Základní škola a mateřská škola bratří Fričů, Ondřejov
Učivo
Průřezová témata
Mezipředmětové vztahy
Výstup
-
-
-
vysvětlí pojmy: výraz číselný, algebraický, jednočlen,
mnohočlen, člen výrazu, rovnost dvou výrazů, a uvede příklady
určí hodnotu daného číselného výrazu
zapíše slovní text pomocí výrazů s proměnnými
provádí základní operace s mnohočleny: sčítá, odčítá,
násobí, dělí, zjednodušuje, rozkládá na součin použije vzorce pro druhou mocninu součtu, rozdílu
a pro rozdíl druhých mocnin
uvede rozdíl mezi kruhem a kružnicí
uvede rozdíl mezi průměrem a poloměrem
vypočítá obvod a obsah kruhu a délku kružnice
pomocí vzorců
určí vzájemnou polohu kružnice a přímky a vzájemnou
polohu dvou kružnic
určí a sestrojí tečnu, sečnu a tětivu
narýsuje kružnice s daným středem a poloměrem
opíše a vepíše kružnici trojúhelníku
načrtne válec
vypočítá objem a povrch válce
vyřeší slovní úlohy z praxe s využitím znalostí o kružnici či vál ci
Poznámky
VÝRAZY
- číselné obory
- výrazy číselné, jejich hodnota
- výraz s proměnnou, určování
hodnoty
- jednočlen, mnohočlen
- sčítání a odčítání mnohočlenů
- násobení mnohočlenu
jednočlenem
- násobení mnohočlenů
- druhá mocnina dvojčlenu
- rozdíl druhých mocnin
- užití vzorců
- dělení mnohočlenu jednočlenem
- vytýkání
KRUH, KRUŽNICE, VÁLEC
- vzájemná poloha přímky a kružni- ce, sečna, tečna
- vzájemná poloha dvou kružnic
- Thaletova věta
- délka kružnice
- obvod a obsah kruhu
- části kružnice, kruhu
- kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku
- válec a jeho síť
- objem a povrch válce
-
slovní úlohy
2
F
preferujem samostatné
odvození vzorců žáky
Školní vzdělávací program SLUNCE, 3. verze
Výstup
-
-
sestrojí trojúhelníky a čtyřúhelníky zadané několika
prvky
objasní pojem Thaletova kružnice, využije ji v konstrukčních úlohách
používá základní pravidla správného rýsování
s důrazem na přesnost a čistoto projevu
využívá vztahů mezi geometrickými útvary k řešení
konstrukčních úloh
zakreslí náčrtek daného úkolu
s použitím matematické symboliky správně zapíše
konstrukční postup
sestrojí tečnu z bodu ke kružnici
Základní škola a mateřská škola bratří Fričů, Ondřejov
Učivo
KONSTRUKČNÍ ÚLOHY
- množina bodů dané vlastnosti
- Thaletova kružnice
- konstrukce trojúhelníků
- konstrukce čtyřúhelníků
- konstrukce kružnice s požadovanými
vlastnostmi
- konstrukce tečen ke kružnici
LINEÁRNÍ ROVNICE
- rovnost, vlastnosti rovnosti
- lineární rovnice s jednou
vysvětlí pojem rovnost dvou výrazů, proměnná,
neznámou
neznámá, řešení rovnice
- ekvivalentní úpravy rovnice
vyřeší jednoduché lineární rovnice pomocí ekvivalent- zkouška
ních úprav
- řešení jednoduchých lineárních
provede zkoušku řešení dosazením do rovnice
rovnic s jednou neznámou pomovyřeší slovní úlohy
cí ekvivalentních úprav
vyjádří neznámou ze vzorce
provádění zkoušky správnosti
uvede příklady využití lineárních rovnic v praxi
řešení
3
Průřezová témata
Mezipředmětové vztahy
PT1- 1.3.1
Poznámky
Školní vzdělávací program SLUNCE, 3. verze
Základní škola a mateřská škola bratří Fričů, Ondřejov
Učivo
Výstup
-
-
-
vysvětlí základní pojmy statistiky, statistický soubor,
statistické šetření, jednotka, znak, četnost, aritmetický
průměr, medián, modus
vypočítá aritmetický průměr
určí z dané tabulky modus a medián
provede jednoduché statistické šetření, zapíše jeho
výsledky formou tabulky a znázorní pomocí sloupkového (kruhového) diagramu
čte tabulky a grafy a interpretuje je v praxi
čte a sestrojuje různé diagramy a grafy i s údaji
uvedenými v procentech
STATISTIKA
- statistický soubor, statistické
-
šetření
jednotka, znak, četnost
aritmetický průměr
modus, medián
grafy, diagramy (bodové,
sloupcové, spojnicové, kruhové)
statistika v praxi
4
Průřezová témata
Mezipředmětové vztahy
Informatika – výuka tabulkového
editoru
Fyzika – zpracovávání měření LP
Poznámky