signifigant číslice
Transkript
signifigant číslice
VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vytvořeno Určeno pro Přílohy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 CZ.1.07/1.5.00/34.1076 Pro vzdělanější Šluknovsko 32 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 0305 Ing. Pavel Hroza Základy číslicové techniky VY_32_INOVACE_0305_14 Dvojková soustava 1. 5. 2013 2. ročník učebního oboru Elektrikář bez příloh Dvojková soustava Ing. Pavel Hroza Dvojková soustava • Nejpoužívanější ve výpočetní a číslicové technice • Technické výhody (dva stavy – svítí / nesvítí…). • Základem je číslo 2. • Obsahuje 2 číslice: 0, 1 • Také binární, značena BIN. Zápis čísla (a převod do DEC) 10101102 = 1 . 26 + 0 . 2 5 + 1 . 24 + 0 . 23 + 1 . 22 + 1 . 21 + 0 . 20 = 1 . 64 + 0 . 32 + 1 . 16 + 0 . 8 + 1 . 4 + 1 . 2 + 0. 1 = 64 + 16 + 4 + 2 =8610 Základ soustavy (2) Řád (hodnost, váha, pozice) číslice – od nuly Zápis čísla (a převod do DEC) 10101102 = 1 . 26 + 0 . 2 5 + 1 . 24 + 0 . 23 + 1 . 22 + 1 . 21 + 0 . 20 = 1 . 64 + 0 . 32 + 1 . 16 + 0 . 8 + 1 . 4 + 1 . 2 + 0 . 1 = 64 + 16 + 4 + 2 =8610 Základ soustavy (2) Řád (hodnost, váha, pozice) číslice – od nuly Zápis čísla (a převod do DEC) 10101112 = 1 . 26 + 0 . 2 5 + 1 . 24 + 0 . 23 + 1 . 22 + 1 . 21 + 1 . 20 = 1 . 64 + 0 . 32 + 1 . 16 + 0 . 8 + 1 . 4 + 1 . 2 + 1 . 1 = 64 + 16 + 4 + 2 +1 =8710 Základ soustavy (2) Řád (hodnost, váha, pozice) číslice – od nuly Řád číslice • Pozici číslice v čísle označujeme řád. • Řád nám udává, jak moc přispívá daná pozice číslice celkové hodnotě. • U čísla 10101102 je nejvýznamnější číslice 1 úplně vlevo. • Nejméně významná je číslice 0 úplně vpravo. LSB a MSB • Nejvýznamnější číslici označujeme MSB (Most Significant Bit). • Nejméně významnou číslici označujeme LSB (Least Significant Bit). • Pojmy důležité ve výpočetní technice (v konstrukci počítačů, architektury Big Endian a Little Endian). • LSB určuje sudost (0) či lichost (1) čísla. Převod z DEC do BIN • Postupným dělením – postupně dělíme základem soustavy a počítáme zbytky po celočíselném dělení. • Po ukončení dělení (dostali jsme se k číslu 0) zapíšeme zbytky odspodu nahoru. • Zbytek po dělení dvěma (základ soustavy) může být 0 (sudý dělenec) nebo 1 (lichý dělenec). Převod z DEC do BIN dělenec 86 43 21 10 5 2 1 : : : : : : : základ 2 2 2 2 2 2 2 = = = = = = = výsledek zbytek 43 0 21 1 10 1 5 0 2 1 1 0 0 1 Převod z DEC do BIN dělenec 87 43 21 10 5 2 1 : : : : : : : základ 2 2 2 2 2 2 2 = = = = = = = výsledek zbytek 43 1 21 1 10 1 5 0 2 1 1 0 0 1 Pojmy dvojkové soustavy • Bit = jedna číslice (hodnota 0 nebo 1). Značka b. • Byte [bajt] = 8 bitů, 256 různých hodnot (28). Značka B. • Nibble [nibl] = 4 bity, půlbajt, 16 hodnot (24). • Word (slovo) – závislé na architektuře počítače, nejmenší adresovatelná jednotka. Pro 32bitový systém má velikost 32 bitů (4 B). Předpony dvojkové soustavy • • • • • • Kilo (k) 1000 (103) nebo 1024 (210) Mega (M) 1 000 000 (106) nebo 1 048 576 (220) Giga (G) 109 nebo 230 Terra (T) 1012 nebo 240 Peta (P) 1015 nebo 250 Kapacita paměti se udává v bajtech a jejich násobcích, rychlost sítě v bitech a jejich násobcích. • Někdy se používá dvojková hodnota (paměti, rychlost), někdy desítková (kapacita pevného disku). Procvičovací otázky • Převeďte 19610 do dvojkové soustavy. • Převeďte 110100112 do desítkové soustavy. • Jaká je běžná kapacita paměti osobního počítače? • Jaká je běžná velikost pevného disku? • Jaká je běžná rychlost internetového připojení? Zdroje • ANTOŠOVÁ, M. Číslicová technika – učebnice. 1. vyd. České Budějovice: Kopp, 2003. ISBN 807232-206-0. S. 14 – 23. • http://cs.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A1rn%C 3%AD_p%C5%99edpona • http://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99edpona _soustavy_SI • http://cs.wikipedia.org/wiki/Dvojkov%C3%A1 _soustava Metodický list • Při promítání prezentace žáci samostatně počítají demonstrované úlohy. • Po ukončení výukové prezentace žáci diskutují na téma procvičovacích ukázek. • Popisují běžné parametry osobních počítačů, tím si upevňují správné názvosloví a uvědomují souvislosti. • Řešení úkolů: 110001002 21110