Různé slovní úlohy a. - Gkvr-ms2

Různé slovní úlohy
1. Turisté ušli za tři dny 45 km. Druhý den ušli dvakrát více než první den. Třetí den
o pět km méně než druhý den. Kolik ušli turisté první, druhý a třetí den?
řešení:
zkouška:
odpověď: Turisté ušli první den 10 km, druhý den 20 km a třetí den 15 km.
2. Zahrádkář chtěl porýt zahradu o výměře 300 m2. První den poryl o polovinu méně
než druhý den, třetí den o polovinu více než druhý den. Kolik m2 poryl zahrádkář
každý den?
řešení:
odpověď: Zahrádkář poryl první den 50 m2, druhý 100 m2 a třetí den 150 m2.
3. Na skládku teplárny přivezli koks. Hned první den spotřebovali polovinu
z dovezeného množství, druhý den čtvrtinu ze zbytku a na třetí den zbylo 120 t.
Kolik koksu na skládku přivezli?
řešení:
odpověď: Na skládku dovezli 960 tun koksu.
4. Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. První den snědl jednu čtvrtinu. Druhý
den polovinu zbytku a na třetí den mu zůstalo 75 g čokolády. Kolik g vážila celá
čokoláda?
řešení:
odpověď: Celá čokoláda vážila 200 g.
5. Zemědělci se podařilo lepší úpravou půdy zvýšit hektarový výnos pšenice o 0,4 tuny,
takže sklidil z 25 hektarů celkem 140 tun pšenice. Jak velký byl původní hektarový
výnos?
řešení:
odpověď: Původní hektarový výnos byl 5,2 t.
6. Zlepšením výrobního procesu se výroba jedné součástky zrychlila o 1/3, takže za
1 hodinu vyrobí výrobní linka 360 součástek, Kolik sekund trvala výroba jedné
součástky dříve?
řešení:
odpověď: Výroba 1 součástky trvala dříve 15 s.
7. Horník Emil odvezl za pět dní 135 vozíků uhlí, a to tak, že každého následujícího dne
odvezl o 3 vozíky uhlí více. Kolik vozíků odvezl první den?
řešení:
odpověď: Horník odvezl první den 21 vozíků uhlí.
8. Zelený žrout snědl za čtyři dny 60 hlávek zelí. Každý následující den snědl dvakrát
víc hlávek než předcházející. Kolik hlávek zelí snědl první den?
řešení:
odpověď: První den snědl zelený žrout 4 hlávky zelí.
9. Železničáři odvezli pěti těžkotonážními vlaky tolik nákladu jako deseti normálními
vlaky. Jaká je hmotnost těžkotonážního vlaku, je-li o 2 200 tun těžší než vlak
normální?
řešení:
odpověď: Těžkotonážní vlak váží 4400 t.
10. Pavel a Ivan natírali plot. Pavel natřel třikrát více než Ivan. Kolik natřel Ivan,
měří-li plot 140 m?
řešení:
odpověď: Ivan natřel 35 m plotu.
11. Z měděného odlitku byly zhotoveny tři součástky. Na první součástku byla
spotřebována polovina odlitku, na druhou dvě třetiny zbytku, třetí vážila pět
kilogramů. Kolik vážil celý odlitek?
řešení:
odpověď: Celý odlitek vážil 30 kg.
12. Do pekárny přivezli mouku. První den upekli rohlíky z jedné třetiny mouky, druhý
den použili tři čtvrtiny ze zbytku. Na třetí den zbylo 120 kg mouky. Kolik mouky
měli na začátku?
řešení:
odpověď: Na začátku měli 720 kg mouky.
13. Petr říká: „Myslím si číslo. Když k němu přičtu číslo 4, výsledek násobím dvanácti
a získané číslo ještě dělím číslem 6, pak mi vyjde 20“. Které číslo si Petr myslí?
řešení:
odpověď: Myšlené číslo bylo 6.
14. Vypočítej, jaká byla roční tržba v obchodě s obuví, víš-li, že v prvním čtvrtletí
utržili jednu pětinu celkové tržby, ve druhém čtvrtletí jednu čtvrtinu, ve třetím
čtvrtletí jednu třetinu a ve čtvrtém čtvrtletí 650 000 Kč.
řešení:
odpověď: Roční tržba v obchodě s obuví byla 3 000 000 Kč.
15. Součet pěti po sobě jdoucích sudých čísel je 40. Urči tato čísla.
řešení:
odpověď: Hledaná čísla jsou 4, 6, 8, 10, 12.
16. Dvě pětiny ze všech žáků školy mělo na vysvědčení vyznamenání. Devět desetin ze
zbytku prospělo a 12 žáků neprospělo. Kolik má škola žáků?
řešení:
odpověď: Škola má celkem 200 žáků.
17. Dvě stě krabic pracích prášků bylo v obchodě narovnáno ve třech hromadách.
V první bylo o 13 krabic více než v druhé, ve druhé o jednu pětinu více než ve třetí
hromadě. Kolik krabic bylo ve které hromadě?
řešení:
odpověď: V první hromadě bylo 79, ve druhé 66 a ve třetí 55 krabic pracích
prášků.
18. Děti ve třídě pijí ke svačině mléko. Chlapci vypijí o třetinu mléka méně než dívky.
Kolik mléka vypijí dívky, je-li ke svačině potřeba 8 l mléka?
řešení:
odpověď: Dívky vypijí 4,8 l mléka.
19. Celková výměra dvou zahrad je 864 m2. První zahrada je o 60 m2 menší než
trojnásobek druhé zahrady. Jakou výměru mají jednotlivé zahrady?
řešení:
odpověď: Menší zahrada má výměru 231 m2, větší zahrada 633 m2.
20. Rodiče koupili svým třem dětem puzzle. Petr složil jednu desetinu, Jana dvakrát
více, Martin o 40 kousků méně než Jana, maminka složila o polovinu více než Petr
a na tatínka zbylo 565 kousků. Kolik kousků měl celý obrázek?
řešení:
odpověď: Celý obrázek měl 1500 kousků.
21. Tři dělníci začistili za týden 1 800 odlitků. První z nich pracoval v normě, druhý
začistil o 100 odlitků více a třetí udělal o polovinu méně než druhý dělník. Jaká
byla norma?
řešení:
odpověď: Norma byla 660 odlitků.
22. Maminka ušetřila na vánoční výdaje 10 000 Kč. Na dárky pro děti odložila
dvakrát více peněz než na jídlo. Za vánoční stromek a ozdoby zaplatila 700 Kč.
Kolik peněz odložila na dárky pro děti?
řešení:
odpověď: Na dárky pro děti odložila maminka 6200 Kč.
23. Na třech hromadách bylo složeno 260 tun písku. Na první bylo o 35 tun písku více
než na druhé a na třetí hromadě o 60 tun méně než na druhé hromadě. Kolik tun
písku bylo na jednotlivých hromadách?
řešení:
odpověď: Na první hromadě bylo 130 tun, na druhé 95 tun a na třetí
bylo 35 tun písku.
24. Když neznámé číslo vydělím 2, přičtu 5, výsledek vynásobím 3 a nakonec odečtu 10,
dostanu 23. Jaké je neznámé číslo?
řešení:
odpověď: Neznámé číslo je 16.
25. Součet čtyř po sobě jdoucích čísel je 50. Urči je.
řešení:
odpověď: Hledaná čísla jsou 11, 12, 13, 14.
26. Součet tří po sobě jdoucích sudých čísel je 24. Urči tato čísla.
řešení:
odpověď: Hledaná čísla jsou 6, 8, 10.
27. Které číslo zvětšené o 4 se rovná svému čtyřnásobku?
řešení:
odpověď:
28. Které číslo zmenšené o 5 se rovná svému šestinásobku?
řešení:
odpověď: Hledané číslo je -1.
29. Zmenšíme-li neznámé číslo třikrát, zmenší se o 3. Které je to číslo?
řešení:
odpověď:
30. Jedna polovinu rozdílu čísel x a 2 je rovna jedné čtvrtině rozdílu dvojnásobku čísla
x a čísla 4. Urči číslo x.
řešení:
odpověď: Číslo x můžeme volit libovolně.
31. V jedné nádobě je 23 l vody, ve druhé 7 l vody. Do obou nádob se přililo stejné
množství vody. V první nádobě pak bylo dvakrát více vody než v druhé. Kolik
vody se přililo?
řešení:
odpověď: Přililo se 9 l vody.
32. Kterého čísla osmina je o pět menší než jeho třetina?
řešení:
odpověď: Hledané číslo je 24.
33. Kterého čísla dvě třetiny jsou o 3 menší než jeho tři poloviny?
řešení:
odpověď:
34. Rozdíl dvojnásobku čísla x a čísla 10 je roven součtu čísla x a čísla o 10 menšího.
Urči číslo x.
řešení:
odpověď: Číslo x je libovolné.
35. V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu α o 12° menší než úhel β a úhel γ je
čtyřikrát větší než úhel α. Jakou velikost mají jednotlivé úhly?
řešení:
odpověď: Jednotlivé úhly mají velikost 28°, 40°, 112°.
36. Úhly při základně rovnoramenného trojúhelníka jsou dvakrát tak velké jako úhel
při hlavním vrcholu. Jakou má velikost úhel při hlavním vrcholu?
řešení:
odpověď: Úhel při hlavním vrcholu trojúhelníku má velikost 36°.
37. Rovnoramenný lichoběžník má obvod 32 cm. Jedna základna je dvakrát delší než
rameno lichoběžníku, druhá základna je o 4 cm kratší než tato základna. Jak
dlouhá jsou ramena lichoběžníku?
řešení:
odpověď: Ramena mají délku 6 cm.
38. Obvod obdélníku je 24 cm. Jak dlouhé má strany, je-li kratší strana polovina delší
strany?
řešení:
odpověď: Delší strana má délku 8 cm, kratší 4 cm.
39. Myslím si číslo. Když od něj odečtu 5, vydělím dvěma, k výsledku přičtu 4, to celé
vynásobím 3 dostanu 15. Jaké číslo si myslím?
řešení:
odpověď: Myslím si číslo 7.
40. Výdělek zedníků činil dohromady 7 700 Kč. Peníze si rozdělili podle výkonu.
Druhý zedník dostal o polovinu více než první a třetí dvakrát více než druhý. Kolik
dostal každý?
.
odpověď:
První zedník dostal 1400 Kč, druhý 2100 Kč a třetí 4200 Kč.
41. Turisté se vydali na třídenní výlet. První den ušli o 2/3 více než druhý den, třetí den
ušli 18 km. Celkem ušli 50 km. Kolik km ušli druhý den?
řešení:
odpověď: Druhý den ušli turisté 12 km.
42. Chovatel měl po třetím roce chovu 36 králíků. Chov rozšiřuje tak, že k chovnému
počtu v každém roce přidají dvojnásobek, kolik králíků měl na začátku?
řešení:
odpověď: Chovatel měl na začátku 4 králíky.
43. Ve skladu je 4 200 výkovků. Mají být rozvezeny do tří dílen tak, aby v první dílně
bylo o 600 výkovků více než ve druhé dílně a ve druhé dílně o 300 výkovků méně
než ve třetí dílně. Kolik výkovků bude rozvezeno do jednotlivých dílen?
řešení:
odpověď: První dílna vyrobí 1700, druhá 1100 a třetí 1400 výrobků.
44. V zahradnictví vypěstovali 11000 karafiátů. V prvním skleníku vypěstovali dvakrát
více karafiátů než v druhém, ve třetím pak o čtvrtinu více než v prvním skleníku.
Kolik karafiátů vypěstovali ve třetím skleníku?
řešení:
odpověď: Ve třetím skleníku vypěstovali 5000 karafiátů.
45. Předloni se výstavy Autosalon zúčastnilo o pětinu vystavovatelů méně než vloni,
letos se zúčastnilo o pětinu více než vloni, tedy 150 vystavovatelů. Kolik
vystavovatelů se zúčastnilo autosalonu předloni?
řešení:
odpověď: Předloni se autosalonu zúčastnilo 100 vystavovatelů.
46. Jestliže stranu čtverce zvětšíme o polovinu, bude jeho obvod o 24 cm větší než
původní. Jaká je strana čtverce?
řešení:
odpověď: Strana čtverce je 12 cm.
47. Jeden z vnitřních úhlů kosočtverce je o čtvrtinu větší než druhý. Jaké jsou jejich
velikosti?
řešení:
V kosočtverci jsou protější úhly shodné.
odpověď: Vnitřní úhly v kosočtverci mají velikost 100° a 80°.
48. Zvětšíme-li hranu krychle o 1 cm zvětší se její povrch o 42 cm2.
a)
Jaká je původní hrana krychle?
b)
Jaký je původní a nový povrch krychle?
řešení:
Původní hrana krychle měří 3 cm. Původní povrch krychle je 54 cm2,
odpověď: nový povrch 96 cm2.
49. Dva sourozenci pomáhali tatínkovi čistit koberec o celkovém obsahu 26 m2.
Radovan vyčistil o třetinu více než Honzík. Na tatínka pak zbylo 12 m2 koberce.
Jakou část koberce vyčistil Radovan a jakou Honzík?
řešení:
odpověď: Radovan vyčistil 8 m2 a Honzík 6 m2 koberce.
50. Cena jednoho metru látky se zvýšila o 40 Kč, takže tři metry za novou cenu byly o
60 Kč levnější než čtyři metry za cenu původní. Jaká byla původní a jaká nová
cena látky?
řešení:
odpověď: Původní cena látky byla 180 Kč, nová je 220 Kč.
51. Cena benzínu se postupně zvýšila o 5 Kč, takže 8 l za novou cenu stálo o 10 Kč
méně než 10 l za starou cenu. Jaká byla původní cena benzínu?
řešení:
odpověď: Původní cena benzínu byla 25 Kč.
52. Stejné počítače zlevnili o 8 000 Kč, takže za 20 počítačů za starou cenu zaplatí škola
stejnou sumu jako za 30 počítačů po slevě. Kolik stojí jeden počítač?
řešení:
odpověď: Počítač stojí nyní 16 000 Kč.
53. V obchodě utržili za čtyři týdny 113 400 Kč. První a čtvrtý týden byla tržba stejná,
druhý týden o 10 % vyšší než první týden a třetí týden o 5 % nižší než první týden.
Kolik utržili v jednotlivých týdnech?
řešení:
odpověď: První a čtvrtý týden utržili 28 000 Kč, druhý 30 800 Kč a třetí týden 26 600 Kč.
54. Vzhledem ke zvýšení životních nákladů byl plat zvýšen nejprve o 15 % a poté ještě
o 10 % nové výše. Pak byla jeho hodnota 16 192 Kč. Jaký byl původní plat?
řešení:
odpověď: Původní plat byl 12 800 Kč.
55. Knižní novinka byla zlevněna nejprve o 10 %, poté o dalších 20%. Nyní stojí 144
Kč. Jaká byla původní cena knihy?
řešení:
odpověď: Původní cena knihy byla 200 Kč.
56. Cena nového televizoru nejprve vzrostla o 15 %, při předvánoční slevě o 15 %
klesla. Stojí nyní stejně jako na začátku?
řešení:
odpověď: Původní a současná cena nejsou stejné.
57. Cena mouky třikrát po sobě vzrostla, vždy o 10 %. Poté byla o 30 % snížena. Nyní
činí 5,60 Kč. Jaká byla původní cena?
řešení:
odpověď: Mouka stojí nyní 6 Kč.
58. Skauti se vypravili na výlet. 25 % cesty šli polní cestou, tři osminy cesty lesem a
zbývajících 9 km podél řeky. Kolik km ušli?
řešení:
odpověď: Skauti ušli celkem 24 km.
59. Chytrý Richard vyhrál ve sportce. Tři pětiny výhry vložil na termínovaný vklad,
čtvrtinu částky uložil na stavební spoření a zbývajících 30 000 Kč utratil za drobné
životní radosti. Kolik peněz tedy vyhrál?
řešení:
odpověď: Richard vyhrál 200000 Kč.
60. Na vánočním stromečku visí čokoládové figurky. Třetina je z mléčné čokolády, dvě
třetiny zbytku z hořké a 200 g z bílé čokolády. Kolik váží všechny figurky
dohromady?
řešení:
odpověď: Všechny figurky váží 900 g.