IZOTERMICKÝ DĚJ

IZOTERMICKÝ DĚJ
T = konst. …. izotermický děj – teplota plynu je stálá
Zákon Boylův – Mariottův :
Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je součin tlaku a objemu stálý .
p.V = konst.
R.Boyle (1627-1691), E.Mariotte (1620-1684) - experimentální objev zákona
izoterma – graf vyjadřující tlak plynu stálé hmotnosti jako funkci jeho objemu při izotermickém ději
Izotermy ideálního plynu stálé
hmotnosti při různých teplotách
𝑝1
𝑉1
𝑇
Závislost tlaku plynu na termodynamické
teplotě při izotermickém ději
𝑝2 < 𝑝1
𝑉2 < 𝑉1
T
∆𝑄𝑇
…. teplo přijaté plynem při
izotermickém ději
1. termodynamická věta: ∆
∆ +∆ ´
∆
…. přijaté teplo
∆
….. změna vnitřní energie plynu
∆ …….. práce vykonaná plynem
T = konst. =˃ ∆ = 0 J =˃ ∆
Teplo ∆
vykoná.
∆
přijaté ideálním plynem při izotermickém ději se rovná práci, kterou plyn při tomto ději
PŘÍKLADY:
1. Kyslík uzavřený v nádobě o objemu 20 litrů má při teplotě 200C tlak 1,5.105Pa.
a) Určete látkové množství a hmotnost plynu .
b) Nádobu spojíme krátkou trubicí s jinou nádobou o vnitřním objemu 5 litrů, ve které je vakuum.
Určete výsledný tlak kyslíku. Předpokládejte, že teplota je stálá a objem spojovací trubice je
zanedbatelný vzhledem k objemu nádoby.
2. Nádoba má tvar kolmého válce, jehož obsah podstavy
je 0,2m2 a vnitřní objem je 0,5m3. V nádobě je vzduch při
atmosférickém tlaku 105Pa. Vzduch uzavřeme pístem.
Předpokládáme, že píst se pohybuje bez tření, hmotnost
pístu je zanedbatelně malá. Na píst položíme závaží o tíze
103N. Určete, o kolik se posune píst, když na něj závaží
položíme, předpokládáme-li, že děj je izobarický.
3. V nádobě o objemu 5m3 je oxid uhličitý pod tlakem 1,5.106Pa, v jiné nádobě o objemu 8m3 ve
vodík pod tlakem 2,2.106Pa. Teplota je v obou nádobách stejná. Jaký bude výsledný tlak, když obě
nádoby propojíme a plyny sepromíchají ?
4.Meldeova trubice je svislá deska opatřená milimetrovou trubicí s otáčivě upevněnou silnostěnou
kapilárou na jednom konci zatavenou.
Rtuťovým sloupcem je na jednom konci uzavřeno určité množství
vzduchu, juehož tlak se mění otáčením trubice.
pa …. atmosférický tlak,určíme barometrem
h …. svislá vzdálenost horního a dolního menisku rtuti
l …. délka vzduchovédo sloupce
p = pa + gh …. tlak uzavřeného sloupce vzduchu
BOYLE – MARIOTŮV ZÁKON:
P.v = KONST.  (pa + gh ).l.s = konst. ; S je konstantní  (pa + gh ).l = konst.
Užitím Meldeovy trubice lze platnost zákona ověřit.
Kapilární trubice, jejíž jeden konec je uzavřen, je naplněna vzduchem. Nad ním je sloupec rtuti o
délce h0 = 20cm. Jestliže trubici umístíme ve svislé poloze otevřeným koncem nahoru, objem vzduchu
pod rtuťovým sloupcem je 1,5cm3.
a) Jaký bude objem vzduchu uzavřeného v trubici, která je vodorovná .
b) Určete objem vzduchu v trubici otočené zataveným konce nahoru .
Předpokládáme, že teplota vzduchu uzavřeného v trubici je stálá, pa= 100kPa,
; g ̇ 10 ms-2.
5. Zmenšíme-li izotermicky určitý objem o 5 litrů, vystoupí tlak plynu na trojnásobek. Určete
počáteční objem plynu.
6. Kyslík je uzavřen v nádobě o objemu 10 litrů pod tlakem 1,2.105Pa.
a) Určete, jaký bude mít při stálé teplotě objem při stálé teplotě objem při tlaku 0,4.105Pa.
b) Sestrojte graf závislosti tlaku plynu na jeho objemu od 0,5litru do 10 litrů při stálé teplotě plynu.
PŘÍKLADY -ŘEŠENÍ