Proudové motory- redukce a de-rate

ŠKOLA PILOTŮ
PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
ŠKOLA PILOTŮ
Proudové motory- redukce a
de-rate
ONLY FOR FLIGHT SIMULATION USAGE
NOT FOR REAL WORLD FLYING
CZECH AIRLINES VIRTUAL | ŠKOLA PILOTŮ | PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
Author: Filip Müller | Valid from: 2011-03-01
Page 1 of 7
ŠKOLA PILOTŮ
PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
Tato příručka má za účel osvětlení problematiky provozu motorů a především metod snižování tahu při vzletu a během stoupání pilotům
Českých virtuálních aerolinií. Obsažené informace slouží pouze pro simulátorové létání a nesmí být použity v reálném letectví.
Důvodem k sepsání bylo zejména to, že i když jde o poměrně zajímavé téma, virtuálními piloty bývá často opomíjeno – na VATSIMu jsem
se s použitím redukce vzletového tahu setkal jen výjimečně, i přes to, že v reálném světě se uplatňuje v obrovské míře. Pojďme v době
ekonomické recese, i my, virtuální piloti, naší aerolince trochu finančně odlehčit!
Filip Müller, Czech Airlines Virtual
Pokud budu uvádět jakékoli konkrétní případy, jde o Boeing 737 Classic a potažmo CFM-56-3.
Ekonomika provozu
Hlavní důvody, proč se vůbec něco jako snižování výkonu během vzletu používá, jsou především ekonomické. Ne vždy je potřeba, aby
piloti přidávali pod kotel, jak nejvíc to jde; někdy délka dráhy, nízká hmotnost letounu či kombinace více příznivých podmínek umožní,
aby se použil tah nižší. Tím se velmi výrazně šetří motory, protože - laicky řečeno - nižší otáčky mají za následek menší teplotu plynů a tím
pádem i nižší celkové opotřebení pohonné jednotky. A protože jsou motory na letadlech ty nejdražší komponenty a jejich údržba stojí
aerolinku nemalé peníze, je vyžadování těchto postupů zcela logické.
Nic se však nesmí přehánět a zde to platí též. Velké snižování tahu má za následek menší vertikální rychlost ve stoupání a tedy delší dobu,
než se letadlo doškrábe do své letové hladiny. Jestli se ale vyplatí šetřit spíše motor nebo palivo již proto necháme raději na ekonomech.
Rating motoru
Každý typ motoru má výrobcem zaručen určitý tah, kterému se říká engine rating (resp. Maximum take-off thrust). Jeho hodnota nám
říká, jaký tah bude motor vyvozovat v podmínkách ISA + 15°C u hladiny moře; pokud bude teplota vyšší či tlak nižší (jinými slovy – vzduch
bude mít menší hustotu), než odpovídá standardním podmínkám, reálný tah při nastavení spočítaných vzletových otáček bude už o něco
menší než rating. Což platí i o případě, kdy se z motorů odebírá vzduch (ať už pro potřeby klimatizace, nebo anti-ice systémů).
V běžném provozu počítá vzletové otáčky FMS na základě venkovní teploty a tlakové výšky v procentech nominálních otáček (které bývají
typicky cca kolem 5000 RPM, podle konkrétního typu motoru) nízkotlakého stupně – N1. Pokud tedy do výpočtu nijak nezasáhneme a pro
vzlet použijeme otáčky vypočítané FMS, bude tah motorů odpovídat jejich ratingu. Tyto otáčky symbolizují zelené „bugy“ na EISu –
Engine Instrument Systemu.
Motory CFM-56-3 se vyrábějí ve variantách 20 K, 22K a 23,5 K (tisíce liber tahu). Motory se od sebe z technického hlediska v podstatě
neliší, rozdílná je jen jejich certifikace. A v praxi během letu pochopitelně otáčky, spotřeba a teploty, v neposlední řadě ale i využitelný
tah.
Příklad (podmínky ISA, tlaková výška 0, packs auto, anti-ice off)*:
20 K engine rating – 90,5% N1
22 K engine rating – 93,7% N1
23,5 K engine rating – 95,4% N1
*(FCOM vol. 2, kapitola performance inflight)
Toto však přestane platit, pojedeme-li s plynovými pákami „za bugy“ – otáčky narostou přes vypočtené hodnoty, využitelný reálný tah
bude větší než rating motoru. A pokud přidáme plyn zcela na maximum (až na tzv. firewall), dosáhne vyvozovaný tah poměrně vysokých
hodnot a bude jedno, jestli byl certifikován jako 20K či 23,5K. To sice může být v extrémních situacích otázka života a smrti (střih větru),
v běžném provozu se ale samozřejmě nic takového provádět nesmí, viz níže. A na typech letadel, kterým motory ovládá systém FADEC, už
podobné kratochvíle možné nejsou vůbec. Z nich prostě víc než maximum takeoff thrust nedostaneme nikdy.
CZECH AIRLINES VIRTUAL | ŠKOLA PILOTŮ | PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
Author: Filip Müller | Valid from: 2011-03-01
Page 2 of 7
ŠKOLA PILOTŮ
PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
Odběr vzduchu
Už výše jsem zmínil, že odběr vzduchu z motorů ovlivňuje motorové hodnoty. Jak a proč?
Jakýkoliv odběr vzduchu má za následek snížení otáček kompresorů (N1/N2), nárůst spotřeby a zvýšení teploty výstupních plynů (EGT).
Do motoru vstupuje určité množství vzduchu. HMU (Hydromechanical unit – palivový regulátor) má za úkol vytvářet směs paliva a
vzduchu, která se pak ve spalovací komoře zapálí, v určitém daném poměru. Pokud se někde v nízkotlaké části motoru odebere část
vzduchu, HMU má tendenci tento úbytek kompenzovat zvýšením dodávky paliva, což má za následek zvýšení spotřeby a výstupních
plynů.
Teplý vzduch z motorů se používá především v klimatizaci a v odmrazovacích systémech. Ve standardních podmínkách se při vzletu
používá klimatizace v AUTO módu, což má za následek pokles otáček N1 asi o 1%. Je-li potřeba použít při vzletu odmrazování motorů, je
třeba počítat s dalším snížením N1 o asi jedno procento (a použije-li se pak ve stoupání i wing anti-ice, snížení může spolu s engine antiice dosáhnout podle aktuální tlakové výšky až cca 3%). Vezmeme-li v úvahu, že 1% N1 zhruba odpovídá 3% tahu, je jeho úbytek docela
znatelný.
Předchozí odstavec platí především při vyšších otáčkách (vzlet, stoupání). Na volnoběhu to funguje zcela opačně – automatika u většiny
moderních motorů otáčky lehce přidá (cca z low idle na high idle, tj. ze zhruba 21,5% N1 na 32% N1 – platí na zemi).
Ve velmi horkých dnech někdy motory nemají dostatečný výkon, jaký by bylo zapotřebí pro bezpečný vzlet – typicky během charterového
letu, kde je letadlo blízko MTOW, plné paliva i pasažérů, a kdy se zároveň vzlétá z typicky „letního“ letiště s krátkou dráhou – a proto je
třeba trochu výkonu přidat. V takovém případě se provede vzlet bez odběru vzduchu z motorů, tzv. no-bleed-takeoff. Klimatizuje se
z APU, které se nechává zapnuté (v případě, že APU nelze použít, je potřeba provést vzlet bez tlakování, tj. unpressurised takeoff, což
ovšem není nic extra pro komfort pasažérů). Po vzletu se zároveň s redukcí tahu na CLB přepne klimatizace zpět na motory a APU se
vypne. Přesný postup je k nalezení v příručce k letadlu (pro naše účely B737 SOP).
Když v B737 vypneme pack jen na jedné straně, vypočítá FMC pro motor, z kterého se vzduch neodebírá, vyšší otáčky, než pro ten, na
jehož straně jsme pack nevypnuli; v praxi je to vidět hlavně na zemi, když se klimatizuje jen jedním packem. Znamená to, že pokud je
jeden z packů nefunkční, není možné provést kvůli asymetrii tahu vzlet, pokud se nepoužije postup no-bleed-takeoff nebo unpressurised
takeoff.
Pro zajímavost – letadla ATR mají kupříkladu tak nevýkonné motory, že se u ČSA každý vzlet provádí bez natlakování kabiny (engine
bleedy se vypínají a protože ATR nemá APU, nemá v tomto případě ani zdroj teplého vzduchu). U turbovrtulového letadla, které ale
stoupá podstatně pomaleji, než letadlo proudové, není nepříjemný efekt tak znatelný; kabina se navíc hermetizuje v nižší výšce (od 800 ft
AGL, podle postupů provozovatele).
Výpočty vzletových hodnot
Vzlet je z hlediska bezpečnosti nejkritičtější fáze letu. Pro jeho zdárné provedení piloti musí znát mnoho údajů, včetně hmotnosti letadla a
jeho aktuální konfigurace, momentálních atmosférických podmínek na letišti (tlaku, teploty či větru), stavu dráhy, její délky a sklonu a
mnoha jiných. Z těchto dat se počítají vzletové parametry jako maximální vzletová hmotnost, otáčky motorů a popř. jejich snížení,
potřebná délka dráhy, stop margin (vzdálenost, která bude při přerušeném vzletu při V1 zbývat po úplném zastavení mezi letadlem a
koncem dráhy), optimální klapky, použití postupů jako improved climb či no-bleed-takeoff a především rychlosti pro vzlet – V1, Vr a V2.
V reálném světě počítají tyto parametry na základě vložených údajů specializované počítačové programy, které mají piloti na svých
noteboocích (letadla jako B777 či A380 mají pro tyto účely přímo v kokpitu víceúčelovou obrazovku) či EFB (Electronic Flight Bag) se zcela
přesnými daty; dříve se používaly tabulky pro každé letiště zvlášť, které připravovalo zvláštní oddělení každého operátora. Protože ale
byly zbytečně nepřesné a získané hodnoty se zaokrouhlovaly nahoru, nebylo to z ekonomického hlediska ještě úplně ono.
CZECH AIRLINES VIRTUAL | ŠKOLA PILOTŮ | PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
Author: Filip Müller | Valid from: 2011-03-01
Page 3 of 7
ŠKOLA PILOTŮ
PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
V simulátoru nám může pomoct třeba freeeware program UTOPIA (Ultimate TakeOff Performance Information Application), který však
obsahuje data jen pro limitovaný počet letadel (např. B737-200) nebo vynikající, ale placený, program TOPCAT (TakeOff and Landing
Performance Caltulation Tool). Anebo, do třetice všeho dobrého, kvalifikovaný odhad.
Vmcg, Vmca a V1
Tyto rychlosti se snižováním tahu přímo souvisí. Čím? Vysvětleme si nejprve, co označují a co to znamená v praxi.
Vmcg (ground) – minimální rychlost pro udržení přímého směru při vysazení jednoho motoru a při zachování maximálního tahu na
druhém motoru na zemi. Letadlo musí být směrově řiditelné bez pomocí natáčení předního podvozku.
Vmca (air) – minimální rychlost, při které je letadlo v letu směrově řiditelné v případě vysazení kritické pohonné jednotky a zachování
vzletového tahu na druhém motoru.
V1 – nejvyšší možná rychlost, do které je možné bezpečně přerušit vzlet, aby letadlo zastavilo na dráze. Pokud bude po V1 následovat
vysazení kritické pohonné jednotky, letadlo musí být schopné vzletu a vystoupání minimálně 35ft nad odletovým koncem dráhy.
Vmcg nám v praxi ukazuje, jakou rychlostí musíme minimálně jet po dráze, aby měla kormidla dostatečnou účinnost pro vyvážení
nesymetrického tahu v případě vysazení motoru. To je důvod, proč se v případě požáru, flameoutu či jiného problému s motory před V1
vzlet vždycky přerušuje – letadlo zkrátka ještě není schopné jet rovně. A proto nesmí být rychlost V1 nikdy menší, než Vmcg.
Vmca zase ukazuje, jakou minimální rychlost ve vzduchu musíme mít, abychom byli schopni při letu na jeden motor letadlo uřídit. V2
proto nesmí být nikdy menší než Vmca; V2 je pro vzlet zcela zásadní údaj, v případě vysazení motoru je to minimální rychlost, jakou je
možné bezpečně letět.
Dalších vzletových rychlostí (jako Vmbe, Vlo, Vmu atd.) je ještě více, redukcí a de-ratů se už ale tak výrazně netýkají.
Vmca i Vmcg jsou přímo závislé na vzletových otáčkách (a tedy na tlakové výšce a teplotě).
Nejvyšší možné hodnoty Vmcg pro 737-400*:
23,5K – 121
22K – 119
Nejvyšší možné hodnoty Vmcg pro 737-500*:
20K – 111
18,5K - 107
*(FCOM vol. 2, kapitola performance inflight)
De-rate
Teď už se dostáváme pomalu k pointě celého článku.
De-rate je metoda snižování tahu, kdy dojde nastavením „něčeho“ (řídící jednotky) v letadle k fixnímu snížení tahu, který motor může
vyvinout. Trvalý de-rate nelze nastavit nikde v kokpitu – je potřeba úprava EEC, HMU, palivových pump, softwaru a dalších komponentů.
V moderních letadlech lze však poměrně snadno provést přes CDU (stránka N1 LIMITS) takzvaný T/O de-rate (či temporary de-rate).
Počítač v tomto případě pro vzlet počítá v souladu s tím, o čem jsem psal výše, otáčky pro vzlet, které odpovídají nižšímu ratingu motoru.
Z 23,5K motoru tedy můžeme během chvilky vytvořit 22K či dokonce 20K motor. Bugy na EISu v případě zvolení de-ratu sjedou na danou
hodnotu.
CZECH AIRLINES VIRTUAL | ŠKOLA PILOTŮ | PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
Author: Filip Müller | Valid from: 2011-03-01
Page 4 of 7
ŠKOLA PILOTŮ
PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
Protože se ale spolu se snížením maximálního možného tahu úměrně snižují i rychlosti Vmcg i Vmca, změní se tím pádem i vzletové
rychlosti. To možná nepůsobí na první pohled zrovna jako výhoda, nicméně, zkusme si představit jistou situaci: máme Boeing 757 či 777
(dvoumotorový letoun s poměrně dost silnými motory), který je poloprázdný a vzlétá z letiště s krátkou a mokrou dráhou, kvůli čemuž je
snížená rychlost V1 (a to v lehkém letadle více než v těžkém). Působí to jasně jak facka, piloti přidají prostě pod kotel a letadlo je ve
vzduchu rad dva. Jenže se může stát, že motory na plný, nebo i klidně redukovaný, vzletový výkon budou až příliš silné a rychlost Vmcg
bude vyšší, než snížená V1. V tomto případě nepůjde odstartovat. Použije-li se však de-rate, Vmcg se zmenší a umožní tím i vzlet – za této
situace to může být jediný způsob, jak se dostat do vzduchu.
Je však třeba si uvědomit, že v průběhu vzletu s užitím de-ratu už nemáme možnost plyny „docvaknout“ na vyšší otáčky. Tím bychom
znehodnotili všechny výpočty a v případě vysazení motoru těsně po V1 bychom pravděpodobně nebyli schopni letadlo vůbec uřídit
(aktuální Vmcg by byla větší, než vypočítaná a při této nižší rychlosti by ještě letadlo nebylo řiditelné) a mohli skončit někdě vedle dráhy
v podobě ohnivé koule.
De-rate není problém kombinovat s další metodou snižování tahu, redukcí. Maximální možný de-rate je 20%, a přičteme-li redukci, která
může být až 25%, dostáváme se už na cca 55-60% normálního plného vzletového tahu! A to už je opravdu znát. De-rate je na rozdíl od
redukce možné použít i na kontaminovaných drahách.
Někteří operátoři (včetně ČSA) nicméně používání de-rate neumožňují. U tak malého letadla, jako je B737, koneckonců možnost
problému, který je popsán výše, de facto nehrozí.
Redukce
Další, a pro nás mnohem zajímavější, metodou snižování tahu je takzvaná redukce tahu pomocí metody Assumed temperature (AST)
v letadlech Boeing či FLEX v letadlech Airbus.
Při redukci tahu FMS a motorům nalžeme, že venku je teplota vyšší, než jaká momentálně skutečně je. FMS proto sníží vypočtené otáčky,
aby motory nepřelezly během vzletu teplotní limity. Tato fiktivní teplota se vkládá do CDU na stránce N1 LIMITS do políčka SEL/OAT;
normální rozsah bývá cca kolem 30° až 55°, v QRH však nalezneme relevantní hodnoty v rozmezí 16° až 75° v závislosti především na
tlakové výšce. Maximální možná redukce tahu je 25%, nejvíce tedy můžeme vložit hodnotu, která způsobí pokles otáček odpovídající
právě 25% úbytku tahu.
Hodnotu assumed temperature dostaneme, jak jsem již zmínil výše, buď z tabulek, nebo z počítačového programu. Zadáme-li ji do FMC,
vypočítá systém adekvátní otáčky N1, bugy na EISu však zůstanou v pozici odpovídající momentálnímu maximálnímu vzletovému tahu
(tedy většinou ratingu, popř. jeho de-ratované hodnotě). Pokud se při vzletu použije automat tahu a TO/GA mód, přidá automat otáčky
jen na redukovanou hodnotu, ukazatele tedy nedojedou na bugy; pokud se A/T při vzletu nepoužije, musí správný tah nastavit pilot
monitorující. Některá letadla mají automat tahu nastaven tah, že když při vzletu pilot zmáčkne TO/GA tlačítko dvakrát, přidá automat
otáčky až na bugy, tj. na full takeoff thrust.
Největší rozdíl mezi redukcí a de-ratem je v tom, že redukce nemění rychlosti Vmcg a Vmca. Po celou dobu vzletu s redukovaným tahem
je totiž možné legálně přidat plyn až na bugy; pořád bychom se nacházeli v oblasti výpočtů a adekvátních rychlostí Vmcg a Vmca. Silně se
to ale nedoporučuje, protože vyšší otáčky na „zdravém“ motoru znamenají větší možnost poruchy a při manuálním přidání (bez A/T)
může snadno ujet s plynem ruka, a způsobit tak problém se směrovou řiditelností. Pokud je nám při vzletu umožněna redukce, už se
počítá s tím, že letadlo bude schopné dosáhnout požadovaného gradientu stoupání bez přidávání plynu i v případě vysazení kritické
pohonné jednotky. Na plyn se zkrátka po přidání vzletových otáček – prakticky tedy po dosažení 80 uzlů - vůbec nechytá (logickou
výjimkou je RTO).
Redukci nemůžeme použít vždycky. Jednotliví provozovatelé si sami určují přesné podmínky, obecně ale platí, že se redukce nepoužívá při
vzletu na kontaminovaných drahách (tj. víc než 25% dráhy je pokryto vodou, sněhem, rozbředlou břečkou v tloušťce 3mm a víc, popř.
pokryto ledem, rozbředlým ledem či uježděným sněhem v jakékoliv tloušťce), po de-icingu, při různých závadách (nefunkční speedbraky,
reverzy, PMC, antiskid), při špatných povětrnostních podmínkách (nízká dohlednost, vítr) atp.
CZECH AIRLINES VIRTUAL | ŠKOLA PILOTŮ | PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
Author: Filip Müller | Valid from: 2011-03-01
Page 5 of 7
ŠKOLA PILOTŮ
PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
Nejen vzletový tah se redukuje: k mání jsou také dva stupně redukce stoupacího tahu, CLB-1 (-10% tahu) a CLB-2 (-20% tahu). FMC je volí
automaticky podle redukce vzletového tahu; někdy se ale stane, že je tato redukce tak velká, že po stáhnutí plynu na CLB při průletu
redukční výškou po vzletu způsobí A/T naopak přidání pár procent N1. Provádíme-li z nějakého důvodu full thrust takeoff, můžeme
redukci stoupacích otáček navolit sami.
Během redukovaného stoupání automatika otáčky pomalu plynule přidává tak, aby při průletu 15 000 ft dosáhly maximálního stoupacího
tahu.
Na EISu jsou redukce i de-rate indikovány zkratkou R-TO či R-CLB (místo standardních TO a CLB, které odpovídají plnému tahu).
Improved climb
V jednom z předchozích odstavců jsem lehce nastínil používání tzv. improved climb procedury. O co jde?
Nejlépe tento postup opět vysvětlím na příkladu: představme si středně až hodně naložené letadlo, vzlétající z dostatečně dlouhé dráhy
v hornatém terénu. Normální vzlet by byl značně limitován PTOW (Permissible TakeOff Weight), protože překážky II. segmentu odletu
vyžadují určitý gradient stoupání, kterého není těžké letadlo (chceme-li navíc použít redukci) schopno dosáhnout. Krátce po vzletu letadlo
letí rychlostí V2+15, což je hluboko pod ideální rychlostí s nejlepším gradientem.
Pointa postupu improved climb spočívá v tom, že se letadlo ještě na zemi urychlí blíže k této optimální rychlosti, vzletové V-rychlosti se
posunou podle podmínek o cca 10 až 20 uzlů; po odlepení tedy letadlo poletí místo 155 uzlů kupříkladu 170 uzlů, což výrazně zvýší
rychlost stoupání a umožní tím vzlet za vyšší hmotnosti. Pokud se nenacházíme v hornatém terénu a neomezují nás překážky za dráhou,
ale kupříkladu atmosférické podmínky, umožní nám postup improved climb na dlouhé dráze použití větší redukce, což opět výrazně šetří
motory.
A příklad z reálu:
(737-400, 22K, PRG, RWY24, podmínky
ISA)
TOW=60t
AST=31°C
N1=94,26/93,3% *
rychlosti: 148/148/156
stop margin: 1084m
TOW=55t
AST=42°C
N1=94,26 / 90,52%
rychlosti: 141/142/149
stop margin: 1310m
IMPROVED CLIMB:
AST=39°C
N1=94,26 / 91,28%
rychlosti 162/163/169
stop margin: 134m
IMPROVED CLIMB:
AST=51°C
N1=94,26 / 88,63%
rychlosti: 158/160/165
stop margin: 230m
(737-400, 22K, PRG, RWY24, 1000hPa,
35°C)
TOW=60t
PTOW=cca 57t (v těchto podmínkách by
vzlet nešel uskutečnit)
IMPROVED CLIMB:
rychlosti: 162/163/168
stop margin: 137m
*N1=plný tah/redukovaný tah
Použitelnost v FSce
Možná je to poněkud překvapující, ale skoro všechny tyto vychytávky náš simulátor docela věrně simuluje. Wilco/FeelThere B737 umí
například používat de-rate i redukci (jen je třeba znát – vypočítat/vymyslet – hodnoty), FMC zvýší tah, když se vypne odběr vzduchu
CZECH AIRLINES VIRTUAL | ŠKOLA PILOTŮ | PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
Author: Filip Müller | Valid from: 2011-03-01
Page 6 of 7
ŠKOLA PILOTŮ
PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
z motorů (pravda, v reálném letadle se to děje po vypnutí packů), takže se dá dobře simulovat no-bleed-takeoff procedura. V setup utility
Wilco 737ky si můžeme nastavit i rating motorů, který se v praxi opravdu projeví.
Bohužel, nevím o žádném letadle, které by simulovalo návaznost odběru vzduchu a motorových parametrů (snad až na Maddog MD-80,
kde ale simulace těchto vlastností také není zcela přesná).
Zůstává ale faktem, že když se do simulace zapojí nějaký ze zmíněných výpočetních programů, jde už o skutečně věrné napodobení
reálných postupů.
Přesně popsané procedury lze, jak už bylo zmíněno, nalézt v příručkách letadel.
Zdroje & poděkování
Tímto děkuji všem zainteresovaným osobám na fórech PPRuNe.org a flightsim.cz, že strávily čas popisováním této zajímavé problematiky.
1. http://www.b737mrg.net/downloads/b737mrg_takeoffperfo.pdf
2. http://www.b737.org.uk/assumedtemp.htm
CZECH AIRLINES VIRTUAL | ŠKOLA PILOTŮ | PROUDOVÉ MOTORY- REDUKCE A DE-RATE
Author: Filip Müller | Valid from: 2011-03-01
Page 7 of 7