sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Transkript

Nadace Františka Faltuse
Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT
SBORNÍK
semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí
26. 3. a 3. 10. 2013
Editoři: J. Studnička a F. Řehoř
Akce byla podpořena prostřednictvím Studentské grantové soutěže ČVUT z prostředků
Státního rozpočtu určených na MŠMT na specifický vysokoškolský výzkum.
Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2013
Sborník semináře doktorandů katedry
ocelových a dřevěných konstrukcí
Editoři: Studnička, J. a Řehoř, F.
Nadace František Faltuse
Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT
ISBN 978-80-01-05289-1
2
OBSAH
Jiří Studnička:
Nadace Františka Faltuse ..................................................................... 4
Jiří Ilčík:
Nový kotevní systém fasádního lešení .................................................. 9
Roman Kalamar:
Inovativní konstrukce ze skla ......................................................... …11
Filip Řehoř:
Stabilita spojitého ocelobetonového mostního nosníku....................... ..13
Petr Sejkot:
Ocelové spoje dřevěných konstrukcí ................................................. ..15
Ondřej Svoboda:
Interakce nekovových membrán a ocelové konstrukce ....................... ..17
Jiří Drozda:
Verifikace konečně prvkových modelů sloupků zábradelního svodidla ..19
Hana Hasníková:
Nedestruktivní testování konstrukčního dřeva historických konstrukcí .. 23
Iva Horčičková:
Stabilita skleněných a hybridních nosníků ze skla a oceli ..................... 27
Robert Jára:
Inovace nosných sendvičových panelů ................................................ 31
Jan Marek:
Lokalizace poruch spřažených mostů pomocí modální analýzy............. 35
Jan Mařík:
Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných
ocelí ................................................................................................. 39
Martin Prachař:
Ztráta příčné a torzní stability nosníků štíhlých průřezů za zvýšené teploty
........................................................................................................ 43
Eva Caldová:
Dřevobetonový strop s rozptýlenou výztuží za požáru .......................... 47
Magdaléna Dufková:
Numerické modelování chování chráněného a nechráněného dřevěného
prvku za požáru ................................................................................. 53
Lukáš Gödrich:
Diskrétní modelování čelní desky ....................................................... 59
Kamila Horová:
Šíření požáru ve vícepodlažních objektech .......................................... 65
Jan Hricák:
Průřezy 4. třídy za zvýšené teploty ..................................................... 71
Tomáš Jána:
Teplota přípoje U profilem a čelní deskou při požáru ........................... 77
Jiří Jirků:
Požární odolnost žárově zinkovaných profilů ...................................... 83
Eva Mašová:
Spoj dvojice dřevěných kulatin s ocelovým styčníkovým plechem........ 89
Radka Teplá:
Měření vlastních frekvencí konstrukčních táhel na Trojském mostě ...... 95
Publikace katedry ocelových a dřevěných konstrukcí v roce 2012........................................... ..101
3
NADACE FRANTIŠKA FALTUSE
FRANTISEK FALTUS FOUNDATION
Jiří Studnička
Myšlenka založit Nadaci Františka Faltuse vznikla při přípravě oslav stých narozenin
profesora Faltuse, které připadly na 5.1.2001.
Nadace byla oficiálně založena v únoru 2001 s cílem finančně pomáhat studentům Fakulty
stavební ČVUT v Praze zaměřeným na ocelové konstrukce. Základní jmění Nadace, více
než půl milionu Kč, pocházelo z daru dcery prof. Faltuse, paní Ing. Very Dunder, CSc.
z Kalifornie, USA. Jmění Nadace se postupně zvyšuje o dary poskytnuté českým ocelářským a stavebním průmyslem.
Činnost Nadace popisují výroční zprávy, účetní uzávěrky a zprávy dozorčí rady pravidelně
uveřejňované na webu Nadace http://www.ocel-drevo.fsv.cvut.cz/nff/. Příslušné listiny za
rok 2012 přetiskujeme pro informaci čtenářům i v tomto sborníku.
1. Dokumenty Nadace Františka Faltuse za rok 2012
Schůze Správní rady a Dozorčí rady k uzavření roku 2012 proběhla 15. dubna 2013. Byla
schválena Výroční účetní uzávěrka za rok 2012, Výroční zpráva za rok 2012 a Výroční
zpráva dozorčí rady za rok 2012. Výtahy ze všech zpráv otiskujeme dále.
1.1 Hospodaření Nadace v roce 2012
Vklad Nadace byl v roce 2012 uložen na spořicím účtu Bonus u Komerční banky. Pro
zasílání darů se používal běžný účet 000051-3029400247/0100 u téže banky. Nově byly
kvůli optimalizaci výnosů v průběhu roku 2012 založeny ještě následující dva účty u
Raiffeisen bank:
- běžný účet 7121466001/5500
- spořicí účet 7121455028/5500.
Podrobnosti o vložených částkách jsou uvedeny ve Výroční uzávěrce. Stav nadačního jmění
na začátku roku 2012 byl 1 918 333,04 Kč, stav k 31.12.2012 je na všech účtech a
v hotovosti celkem 2 129 482,93 Kč.
1.2 Činnost Nadace v roce 2012
Sedmá výzva k předložení žádostí studentů postgraduálního studia o podporu na dokončení
disertace byla zveřejněna 3.1.2012. Na výzvu se s žádostí o příspěvek přihlásili čtyři
postgraduální studenti (Z. Šulcová, T. Fremr, M. Vovesný, K. Machalická), ale příspěvek
byl ve smyslu stanov Nadace přiznán pouze T. Fremrovi ve výši 15 000,-Kč. Studenti
Vovesný a Machalická byli odmítnuti, neboť jejich disertační práce se nezabývají
ocelovými konstrukcemi. Protože se odevzdávání doktorských prací neúměrně protahuje,
bylo na výroční schůzi v březnu 2012 rozhodnuto nevypisovat v budoucnu již nové výzvy,
ale odměňovat pouze ty studenty, kteří předloží k obhajobě disertaci z oboru ocelových
konstrukcí nejpozději 4,5 roku od zahájení studia a následně disertaci úspěšně obhájí.
Tomuto novému pravidlu vyhověla v roce 2012 pouze Z. Šulcová a Nadace jí proto zaslala
odměnu 15 000.-Kč.
Postgraduální studenti katedry vystoupili na dvoudílném Semináři doktorandů dne 29.3. a
3.10.2012 a publikovali výsledky svých výzkumů ve sborníku vydaném k tomuto semináři.
Za vystoupení na semináři a za publikaci příspěvku byly každému autorovi s tématem
4
ocelových konstrukcí vyplaceny 4000,- Kč. Celkem bylo odměněno 13 studentů celkovou
částkou (13 x 4 000) 52 000.-Kč.
Diplomantům katedry ocelových konstrukcí (magisterské studium), kteří obhájili práci
z oboru ocelových konstrukcí s hodnocením A, bylo vyplaceno 2 000,- Kč. Takto obhájilo
v lednu 2012 celkem 8 studentů, v červnu 2012 pouze 1 student, takže na těchto odměnách
bylo vyplaceno 9 x 2000.- neboli 18 000.-Kč.
Ve prospěch studentů katedry tak bylo v roce 2012 vynaloženo celkem 100 000,- Kč.
Provozní náklady Nadace se v roce 2012 omezily pouze na úhradu účetní práce s přípravou
daňového přiznání (6 000,-Kč) a úhradu za vedení účtů Komerční bankou a Raiffeisen
bankou (4 269.-Kč). Výnosy z úroků činily 27 371,89 Kč. Všichni členové Správní a
Dozorčí rady se jako obvykle zřekli nároku na odměnu.
Předsedou Správní rady byly i v roce 2012 osloveny firmy z oblasti stavebních ocelových
konstrukcí s žádostí o dary Nadaci. Žádosti se setkaly s příznivou odezvou a během roku
2012 tak bylo shromážděno celkem 294 047.- Kč, za což patří všem dárcům velké díky.
V Praze 14. března 2013
Prof. Ing. Jiří Studnička, DrSc., v. r., předseda správní rady
Prof. Ing. František Wald, CSc., v. r., člen správní rady pověřený funkcí tajemníka
Ing. Antonín Pačes, v. r. člen správní rady pověřený funkcí pokladníka
2. Výroční účetní uzávěrka Nadace Františka Faltuse za rok 2012
Stav nadačního jmění k 31.12.2011: 1 918 333,04 Kč
Datum
4.1.2012
20.1.2012
20.3.2012
2.4.2012
2.4.2012
22.6.2012
14.9.2012
26.9.2012
26.9.2012
27.9.2012
8.10.2012
8.10.2012
8.10.2012
9.10.2012
22.10.2012
19.11.2012
30.11.2012
dar
30 000,00
30 000,00
20 000,00
10 000,00
10 000,00
1 547,00
25 000,00
10 000,00
20 000,00
5 000,00
5 000,00
10 000,00
20 000,00
20 000,00
20 000,00
7 500,00
10 000,00
dárce
Harsco Infrastructure CZ
Harsco Infrastructure CZ
Shell Czech Republic
Žižka Jiří
Žižková Jana
Háša Pavel
VALBEK
EXCON
Metroprojekt
SaM silnice a mosty
ING. SOFTWARE DLUBAL
RUUKKI
VPU DECO
ALLCONS INDUSTRY
Metrostav
Skála a Vít
COLAS CZ
5
12.12.2012
12.12.2012
31.12.2012
celkem
Ve prospěch studentů celkem
Náklady
úhrada za účetní práce
poplatky bankám
15 000,00
30 000,00
5 000,00
294 047,00
100 000,00
6 000,00
4 269,00
Náklady celkem
10 269,00
Výnosy = úroky
27 371,89
Stav nadačního jmění k
31.12.2012
Z toho:
- na spořicím účtu RB
- na běžném účtu
- hotovost
SUDOP
ČKAIT
INDBau
2 129 482,93
1 911 646,25
212 836,68
5 000,00
3. Zpráva Dozorčí rady
Dozorčí rada Nadace Františka Faltuse potvrzuje, že Správní rada postupovala v roce 2012
podle statutu Nadace a podle Zákona o nadacích a nadačních fondech a o změně a doplnění
některých souvisejících zákonů č. 227 ze dne 3. září 1997.
Dozorčí rada potvrzuje, že účetní operace ve Výroční účetní uzávěrce Nadace Františka
Faltuse za rok 2012 odpovídají statutu Nadace.
V Praze 15. dubna 2013.
Doc. Ing. Tomáš Rotter, CSc., předseda dozorčí rady
Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc., člen
Ing. Emil Steinbauer, člen
6
4. Krátký životopis F. Faltuse
Dlouholetý profesor ČVUT a nejznámější postava ocelových konstrukcí Československa
druhé poloviny dvacátého století František Faltus se narodil 5.1.1901 českým rodičům ve
Vídni. Tam také vystudoval střední školu a v roce 1923 s vyznamenáním i Technickou
univerzitu.
Po studiích nastoupil u projekční firmy Waagner Biro, kde se zapojil do projektování mostu
přes Dunajský kanál. Přitom v roce 1925 také získal na TU Vídeň doktorát za disertační
práci „Příspěvek k výpočtu staticky neurčitých konstrukcí“ (Beitrag zur Berechnung
statisch unbestimmter Tragwerke).
V roce 1926 se mladý Dr. Ing. Faltus přemístil z Vídně do Plzně, kde nastoupil zaměstnání v
konstrukci Škodových závodů. Jako velmi inspirující se pro F. Faltuse ukázala účast na
první přípravné schůzi tehdy zakládané inženýrské organizace IABSE v Curychu v roce
1926, kde se velká pozornost věnovala tehdejší novince ve spojování ocelových konstrukcí,
svařování elektrickým obloukem. Dr. Ing. Faltus rozpoznal význam novinky i pro praxi
stavebních ocelových konstrukcí a po návratu z Curychu inicioval ve Škodovce rozsáhlé
výzkumné práce na poli svařování, nejprve související se svařováním tzv. prolamovaných
nosníků. Po zdokonalení praktického svařování byl u zrodu tehdy ve světě největšího
celosvařovaného příhradového mostu s rozpětím 49,6 m postaveného v areálu Škodovky v
Plzni, který byl dohotoven v roce 1931. Toto rozpětí bylo za dva roky překonáno rovněž
celosvařovaným obloukovým silničním mostem přes Radbuzu opět v Plzni. Oblouk má
rozpětí 51 m a po rekonstrukci a rozšíření mostovky na konci minulého století je i dnes
v plném provozu.
Ve výzkumu svařování F. Faltus pokračoval celý život a jako významný odborník byl žádán
o rady třeba i při svařování tlakové nádoby první československé atomové elektrárny A1
v Jaslovských Bohunicích. Je také autorem známé příručky pro svařování, která posloužila
ke studiu mnoha generacím svářečů.
Jako teoreticky zdatný a praxí zocelený odborník neunikl F. Faltus pozornosti vysokého
školství. Již v roce 1938 se začala projednávat jeho profesura na Vysoké škole inženýrského
stavitelství v Praze, okupace ale jmenování zdržela o sedm let. Na fakultu inženýrského
stavitelství ČVUT se tak Faltus dostal až po ukončení války v roce 1945, kdy doslova z
ničeho zde vybudoval Ústav ocelových konstrukcí. V roce 1947 také zastával jeden rok
funkci děkana. Po sloučení tří stavebních fakult (fakulty inženýrského stavitelství, fakulty
pozemních staveb a architektury a fakulty zeměměřické) do jedné Fakulty stavební v roce
1960 vedl až do roku 1970 katedru ocelových konstrukcí této velké fakulty.
Profesor Faltus byl přirozeně i velmi známou osobou ve světě. Za významnou činnost
v IABSE byl jmenován v roce 1975 čestným členem této největší mezinárodní inženýrské
organizace, přednášel na univerzitách v USA, Číně, Sovětském svazu a v mnoha zemích
Evropy.
I po odchodu z katedry ocelových konstrukcí v roce 1970 stále ještě vedl vědecké aspiranty
katedry. Dokud mu zdraví sloužilo, zajímal se o ocelové konstrukce, psal odborné posudky
atd. Zemřel po delší nemoci na podzim roku 1989.
7
5. Seznam úspěšných doktorandů podpořených Nadací FF (stav k 1.1.2013)
rok
udělení
podpory
2001
2002
2003
2004
2005
2007
2008
2009
2010
2011
2012
jméno
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Sokol Zdeněk
Mareš Jiří
Rybín Jan
Čepička Dušan
Roller Filip
Ryjáček Pavel
Tůma Michal
Gregor Dalibor
Samec Jan
Rosmanit Miroslav
Lubas Aleš
Moták Jan
Kroupa Pavel
Mareček Jan
Čudejko Martin
Hapl Vítězslav
Chromiak Peter
Jandera Michal
Jůza Aleš
Křížek Jaromír
Ježek Aleš
Szabo Gábor
Musílek Josef
Egrtová Jana
Kallerová Petra
Netušil Michal
Strejček Michal
Chlouba Jiří
podpora
Kč
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
10 000
12 000
12 000
12 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
15 000
datum
obhajoby
Ph.D.
29.3.2001
5.4.2001
13.3.2002
19.6.2003
13.12.2006
11.12.2003
18.6.2004
7.3.2005
18.6.2004
4.4.2005
10.12.2004
22.2.2008
14.5.2009
19.6.2006
19.12.2007
21.5.2010
14.5.2009
15.1.2010
25.11.2009
10.6.2009
20.11.2009
20.11.2009
25.3.2009
27.9.2011
10.1.2012
10.1.2012
22.6.2011
30.3.2012
Celkem bylo vydáno na podporu dokončení disertací 431 000.- Kč. Bylo obhájeno
28 disertací, 3 jsou ještě v očekávání, jedna podpora byla kompenzována vlastním
darem studenta a pouze jedna podpora vyšla naprázdno, tzn. podpořená práce nebyla
dokončena.
Od poloviny roku 2012 se tyto podpory již nevyplácejí a odměňují se pouze
disertační práce obhájené do 4,5 roku po zahájení studia.
rok
2012
1
jméno
Šulcová
částka
15 000
obhájil Ph.D.
9.11.2012
8
NOVÝ KOTEVNÍ SYSTÉM FASÁDNÍHO LEŠENÍ
NEW FIXING SYSTEM FOR ACCESS FAÇADE SCAFFOLDS
Jiří Ilčík
Abstract
This project focuses on the development of a new fixing system for façade scaffolding. The anchors are
used primarily for the transmission of the forces in a direction parallel to the façade. The problem
arises when insulation layers are used. Common solutions do not respect these layers, insulations are
damaged (additional repairing is necessary) and the whole system of scaffolding is unstable (the
anchors do not provide the required stability that is standard and there is poor transmitting of the
parallel forces). Goals of the projects are a brand new form of anchor and a proven methodology for
the fixing.
Key words: access scaffold, façade, anchor, fixing, methodology, insulation.
ÚVOD
Fasádní lešení patří mezi nejběžnější stavební konstrukce. Jsou zpravidla realizovány v zástavbách a
obydlených oblastech, kde dochází ke styku s veřejností. Nedostatečné statické posouzení spolu s
nedbalostí a neodbornou manipulací s lešením jsou hlavními příčinami havárií lešení. Z
bezpečnostních důvodů se v současnosti hojně využívá zakrytí konstrukce sítí či plachtou, což má za
následek až čtyřnásobné zvýšení zatížení a tím i sil působících na kotvy lešení. Žádný z dosud
používaných způsobů kotvení příliš nezohledňuje odstup konstrukce pro vložení izolačních vrstev při
zateplování objektů, což výrazně ovlivňuje funkci kotvení a tím i celkovou stabilitu konstrukce.
KOTVENÍ LEŠENÍ
Kotvení lešení se skládá z kotevních dílců rozmístěných na lešeňové soustavě v tzv. kotevním rastru.
Kotevní dílec je tuhý ocelový prvek, který slouží k přenosu sil z lešení do pevného objektu. Kotvení
tohoto dílce je realizováno pomocí mechanické nebo chemické kotvy připevněné k objektu pomocí
hmoždinky, viz obr. 1.
Kotvení lešení plní zejména následující funkce [1]:
• vymezuje vzpěrné délky sloupků lešení,
• přenáší vodorovné síly do pevného objektu,
• zajišťuje lešení proti překlopení.
DRUHY SIL PŘENÁŠENÉ KOTVENÍM
Předpokládá se [2], že od účinků zatížení v kotvení vzniká:
• vodorovná síla kolmá k fasádě (tlaková nebo tahová),
• vodorovná síla rovnoběžná s fasádou.
Vodorovnou sílu kolmou k fasádě je možné přenášet pomocí:
• krátké trubky připojené k vnitřnímu sloupku (tzv. krátká kotva) pomocí hákové nebo
objímkové spojky,
• prostředků použitých i pro přenos síly rovnoběžné s fasádou.
Vodorovnou sílu rovnoběžnou s fasádou je možné přenášet pomocí:
• dlouhé trubky (tzv. dlouhá kotva),
9
•
•
•
dvojice krátkých trubek (tzv. V-kotvy),
kotvy zapřené v příčníku rámu,
speciálních kotevních dílců.
SOUČASNÉ ŘEŠENÍ
Přenesení rovnoběžné vodorovné síly činí obtíže při kotvení do fasády s vrstvou tepelné izolace. V
těchto případech se nejčastěji používá delších kotevních vrutů, do kterých je zaháknut kotevní dílec
(viz obr. 1 vpravo). Tyto vruty mají vzhledem ke své délce malou ohybovou tuhost a může tak dojít k
jejich nadměrným deformacím (a tím ke znehodnocení okolní izolace). Navíc takové kotvení
neposkytuje dostačující oporu sloupkům lešení pro vybočení ve směru podél fasády. Stabilita lešení je
tak významně ovlivněna.
Jinou možností je dočasně odebrat tepelnou izolaci v místě kotvení (obr. 1 vlevo). Toto řešení je
však nešetrné z hlediska zateplení a následného vzniku tepelných mostů.
Obr. 1: Způsoby kotvení lešení k zateplené fasádě: připojení kotev těsně k fasádě
(vlevo), použití delších kotev (vpravo)
Fig. 1: Methods of fixing anchor into the façade with insulation layer: connection tightly to
façade (left), connection by using longer anchor (right)
KONCEPT NOVÉHO NAVRHOVANÉHO SYSTÉMU
Řešení problému s přenosem vodorovných sil do fasády a nepoškození tepelné izolace bude převážně
závislé na tvaru kotevního dílce. Budou uvažovány dvě varianty kotevních dílců. Tyto dílce bude
možné chápat jako kotvy vetknuté do fasády objektu, které navíc budou mít dostačující tuhost. Kvůli
podání žádosti o užitný vzor není nyní možné zamýšlený tvar kotev publikovat.
ZÁVĚR
Cílem autorova výzkumu je navrhnout nový typ kotvení fasádního lešení, který by minimalizoval
potíže při kotvení přes vrstvu tepelné izolace a současně napomáhal ke zvýšení celkové stability
konstrukce. Hlavním prvkem nového kotevního systému bude speciální kotva vhodná pro zajištění
lešení u objektu s tepelnou izolací. Předložení dizertační práce se předpokládá v roce 2016.
OZNÁMENÍ
Výzkum je podpořen grantem SGS13/168/OHK1/3T/11.
LITERATURA
[1]
[2]
Dolejš, J., Vlasák, S., Vlasák M., Škréta, K., Picek, Z.: Navrhování konstrukcí z lešení 1, Praha:
ČVUT, 2011.
Dolejš, J.: Prostorové spolupůsobení prvků fasádního lešení, habilitační práce, ČVUT 2012.
10
INOVATIVNÍ KONSTRUKCE ZE SKLA
INOVATIVE CONSTRUCTION OF GLASS
Roman Kalamar
Abstract
The current architecture is characterized by use of structural glass load-bearing elements and
structures. Sufficient amount of information are required for design of these structures with respect to
their behaviour under load. It is necessary to consider low tension strength resistance to comparison
with high compression strength and brittle failure. Thus, glass structures fail without visible
deformation and therefore without warning.
The knowledge in use of structural glass design is limited. There are several rules and procedures,
which may help to use of this attractive material.
Key words: glass, columns, fracture mechanics, loss of stability, glued joint
ÚVOD
V současné moderní architektuře se klade důraz na vysokou transparentnost obvodového pláště. Sklo
je jedním z mála materiálů, které lze použít i na nosné prvky či celé nosné konstrukce při zachování
požadované transparentnosti. Pro navrhování těchto konstrukcí je zapotřebí dostatek informací o jejich
chování při zatížení. Přitom je nutné uvážit, že oproti běžně používaným materiálům nosných
konstrukcí má sklo sice dostačující pevnost v tlaku, ale již ne v tahu a navíc je křehké, takže k jeho
porušení dochází náhle bez viditelné deformace a tudíž i bez varování, [1], [2].
Cílem autorova výzkumu je návrh a ověření celoskleněného konstrukčního prvku vhodného pro
namáhání centrickým tlakem. Sloup bude složený ze čtyř skleněných panelů, v rozích spojených
lepeným spojem, obr. 1. Princip návrhu skleněné konstrukce se příliš neliší od navrhování prvků
z oceli. Návrhové metody užívané pro jiné materiály ale nemohou být bez úprav převzaty, protože v
chování skla při zatížení je třeba zohlednit vliv výrobních tolerancí (tloušťky skla), počátečních
deformací, PVB folie u vrstvených skel, pružného chování skla bez účinku zpevnění, vliv doby trvání
zatížení, míru poškození povrchu skla a pevnosti skla v tahu, velikost předpětí u bezpečnostních skel
(zvláště pak u okrajů). Při návrhu je třeba dostatečně zajistit centrický přenos zatížení z konstrukce do
skleněného sloupu. Jakékoliv lokální nerovnosti mohou způsobovat koncentraci napětí a tím i porušení
prvku.
Obr. 1: Příčný řez sloupu
Obr. 2: Detail uložení sloupu
Fig. 1: Cross section of the column
Fig. 2: Detail of column support
11
EXPERIMENTY
Chování skleněného sloupu bude ověřeno na vzorcích ve skutečné velikosti. Experimenty budou
provedeny na vzorcích různých průřezů a délek tak, aby byla pokryta celá škála skutečných možností.
Přímému kontaktu mezi sklem a ocelovou deskou pro přenos zatížení bude v patě a hlavě sloupu
použita plastová čtvercová podložka podle obr. 2. Po obvodě plastové čtvercové podložky bude
vyfrézovaná styková drážka.
Pro počáteční kalibraci numerického a analytického modelu se prozatím předpokládá užití
jednovrstvého plaveného skla. V pokročilé fázi experimentů se nevylučuje ani použití skla tvrzeného,
vrstveného. V současnosti existují teoretické modely pro předpověď únosnosti štíhlého sloupu ze skla:
první model napodobuje modely používané pro ocelové pruty, druhý vytvořil Luible [3]. Hodnoty
uvedené v tab. 1 jsou vypočteny z charakteristické hodnoty únosnosti plaveného skla v ohybu. Pro
výpočet očekávané únosnosti byla uvažována hodnota 12 MPa.
Tab. 1: Výsledky analytických modelů: Očekávaná únosnost [kN]
Table 1: Results of the analytical models: Expected load capacity [kN]
Očekávaná
únosnost
N
[kN]
Model-1
Model-2
Model-1
Model-2
Model-1
Model-2
Model-1
Model-2
h=b
[mm]
Délka
sloupu
l
[mm]
150
1750
200
2250
250
2750
300
3250
Průřez
tloušťka
4
30
26
41
34
-
6
46
39
61
52
77
62
-
[mm]
8
82
69
103
83
123
92
10
128
104
154
115
12
185
138
ZÁVĚR
Skleněné konstrukce mají v architektuře a navrhování budov velký potenciál. V experimentální části se
bude zjišťovat únosnost čtvercového průřezu složeného ze skleněných panelů. Dva dosavadní
analytické modely budou ve světle výsledků zkoušek kriticky zhodnoceny a případně bude vybrán či
modifikován vhodnější z nich k praktickému použití.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož předběžné výsledky se prezentují v tomto příspěvku, je podpořen grantem SGS
13/123/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] Nieuwenhuijzen E.J., Bos F.P., Veer F.A.: The Laminated Glass Column, Glass processing days,
2005, s. 420 – 423
[2] Overand M., Vassallo C.: The Design, Assembly and Performance of Glass Columns, Glass
processing days, 2005, s. 287 – 291
[3] Luible A., Crisinel M.: Buckling Strength of Load Carving Elements of glass, Structural
Engineering International, 2/2004, s. 120-125
12
STABILITA SPOJITÉHO OCELOBETONOVÉHO MOSTNÍHO NOSNÍKU
LATERAL BUCKLING OF CONTINUOUS COMPOSITE BRIDGE GIRDER
Filip Řehoř
Abstract
One of the main tasks concerning continuous composite I-sectioned bridge design is to prove stability
in hogging bending regions. For slender beams with continuously supported upper flange lateral
distortional buckling usually occurs. There is no analytical solution for this type of buckling, because
the cross-section does not remain rigid but the web distorts. Usually lateral buckling of composite
girders is solved using the inverted U-frame model approach, but it has many inaccuracies.
Author would like to research this phenomenon using finite element model. A parametrical study and a
design procedure suggestion should be the output of this study.
Key words: composite, bridges, continuous, distortional buckling, lateral braces
ÚVOD
Spojité ocelobetonové mosty, jejichž příčný řez je složen ze svařovaných I-průřezů a betonové desky
jsou v oblastech záporných ohybových momentů náchylné ke ztrátě příčné stability, tzv. klopení.
Vzhledem k tomu, že mostní nosníky jsou obvykle vysoké a štíhlost stěny je z ekonomických důvodů
značná, nedojde při ztrátě stability k natočení celého průřezu, ale vybočí pouze tlačená pásnice, což je
doprovázeno zkroucením (distorzí) stojiny. Tento jev lze tedy označit jako distorzní klopení (lateral
distortional buckling – LDB). Klasická teorie (torzního) klopení počítá s tím, že průřez při vybočení
zůstává neměnný a dojde pouze k jeho pootočení. Pro distorzní klopení ji tedy nelze použít a
neexistuje ani jiné analytické řešení tohoto fenoménu. Aby se zlepšila únosnost nosníku v klopení,
používají se příčná ztužidla různého typu a různé tuhosti. Zahrnutí tuhosti a únosnosti příčných
ztužidel do výpočtu únosnosti v klopení je dalším problémem, na který nebyla ještě nalezena
jednoznačná odpověď.
SOUČASNÝ STAV POZNÁNÍ
Pro řešení klopení spojitých ocelobetonových nosníků se v současné době používá přístup založený na
modelu tzv. obráceného U-rámu (obr. 1), který je popsán například Bradfordem v [1]. Tento přístup
byl dále vylepšen Collinem ve [2]. Tlačená pásnice (případně doplněná částí stojiny, dle [2]) se
uvažuje jako samostatný prut, který je spojitě pružně podepřen. Tuhost podepření je dána tuhostí
komponent průřezu a odpovídá příčné síle, kterou je třeba aplikovat na dolní pásnici, aby se dosáhlo
jednotkového vychýlení. V případě, že jsou v konstrukci příčná ztužidla, zahrne se do podepření i
jejich tuhost tak, že se rozpočítá („rozetře“) rovnoměrně po délce nosníku. Při výpočtu se nejprve určí
kritická síla v pásnici, ze které se pomocí řady zjednodušujících předpokladů získá moment únosnosti
v klopení, přičemž se obvykle používá křivek vzpěrné pevnosti, které jsou vhodné pro torzní klopení,
ale možnost jejich použití pro distorzní klopení nebyla ještě dostatečně prokázána.
Při zkoumání problému distorzního klopení se často využívá principu minimální potenciální energie
systému. Například Vrcelj a Bradford [3] řeší distorzní klopení metodou konečných pásů. Konstrukce
je rozdělena do pásů, pomocí nichž se sestaví matice tuhosti K a stability G konstrukce. Konstrukce se
postupně zatěžuje a počítá se determinant matice (K – G), derivace energetického potenciálu systému
Π. Při zatížení, kterému odpovídá nulový determinant matice, dochází ke ztrátě stability konstrukce.
Jak bylo zmíněno výše, příčná ztužidla mohou být zahrnuta do výpočtu „rozetřením“ jejich tuhosti po
délce nosníku. Podle Johnsona a Caffoly [4] je to však možné udělat pouze pro „poddajná“ ztužidla.
Naopak pro „tuhá“ ztužidla navrhují uvažovat v jejich místech pevné inflexní body křivky vybočení.
Podle [4] existuje mezi „tuhými“ a „poddajnými“ ztužidly ostrá hranice v závislosti na jejich tuhosti a
13
vzájemné vzdálenosti. Ani v tomto případě však nebylo komplexně řešeno distorzní klopení, protože
parametrická studie byla realizována pouze na modelu tlačené pásnice.
Obr. 1: Model obráceného U-rámu
Fig. 1: The inverted U-frame model
PŘIPRAVOVANÁ STUDIE
Autor pracuje na studii s využitím numerického modelování prostorovými konečnými prvky. Studie
bude provedena na modelu dvojice svařovaných I-nosníků spojených s betonovou deskou a opatřených
příčnými ztužidly. Parametry studie budou: výška ocelového průřezu, výška betonové desky,
vzdálenost nosníků a vzdálenost a tuhost ztužidel. Bude zkoumán vliv těchto parametrů na únosnost
nosníku a tvar průřezu při vybočení.
Na základě studie bude vytvořen návrh praktického postupu pro posouzení ocelobetonového nosníku
v oblasti záporného ohybového momentu, který bude přesnější než model U-rámu. Tento postup bude
poté softwarově zpracován. Autor se chystá ke studijnímu pobytu na technické univerzitě v Luleå
(Švédsko), kde bude práce podrobena nezávislé kritice.
ZÁVĚR
Distorzní klopení spojitých ocelobetonových nosníků je téma, které je od 90. let 20. století až do
současnosti intenzivně zkoumáno. Současný návrhový přístup je ale stále poměrně málo přesný a příliš
konzervativní. Autor by proto rád svým výzkumem přispěl k jeho zpřesnění. Výstupem práce bude
numerická studie, která bude podkladem nového návrhového přístupu k řešení distorzního klopení.
Výstupy práce budou nabídnuty k publikaci v impaktovaném časopise.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, je podpořen grantem z programu SGS
ČVUT reg. č. SGS13/170/OHK1/3T/11.
LITERATURA
[1] Oehlers D. J., Bradford M.A.: Elementary Behaviour of Composite Steel & Concrete Structural
Members. Butterworth – Heinemann, 1999
[2] Collin P., Möller M., Johansson B.: Lateral-torsional buckling of continuous bridge girders. J.
Constr. Steel Research, 45, 1998, s. 217-235
[3] Vrcelj Z., Bradford M.A.: Inelastic restrained distortional buckling of continuous composite Tbeams. J. Constr. Steel Research, 65, 2009, s. 850-8
[4] Johnson R.P., Cafolla J.: Stiffness and strength of lateral restraints to compressed flanges. J.
Constr. Steel Research, 42, 1997, s. 73-93
14
OCELOVÉ SPOJE DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ
STEEL CONNECTIONS OF TIMBER STRUCTURES
Petr Sejkot
Abstract
There is a significant difference between calculated load bearing capacities of three-dimensional
nailing plates and the values received by tests. It is the subject of the Author’s research to improve this
state by developing the new European Technical Approval Guideline based on calculation method
assisted by testing. The method combines both experiments and simple calculations advantages. The
method is more effective compared to experiments and more accurate compared to simple
calculations.
Key words: metal works, timber structures, joints, three-dimensional nailing plates, fitting
ÚVOD
Spoje dřevěných konstrukcí pomocí ocelového kování v podobě tenkostěnných ocelových elementů
pozvolna vytěsňují tradiční tesařské spoje dřevěných konstrukcí. Jejich hlavní výhodou je neoslabení
spojovaných prvků, což umožňuje snižování tloušťky spojovaných prvků. Dalšími výhodami jsou
například možnost provádět přípoje pomocí kování přímo na stavbě, nebo možnost přímého napojení
dřevěných prvků na ocelové či betonové konstrukce, [1].
SPECIFIKA A ZÁKLADNÍ ROZDĚLENÍ STYČNÍKŮ S OCELOVÝMI ELEMENTY
Tenkostěnné ocelové elementy jsou specifické svou poddajností způsobující velké plastické deformace
před dosažením únosnosti celého spoje. Podle vzájemné polohy spojovaných dřevěných prvků lze
styčníky s tenkostěnnými ocelovými tvarovanými elementy rozdělit do tří základních skupin:
„T-spoj“, tj. styčník, u kterého konec jednoho prvku doléhá k průběžné straně druhého prvku. Jedná se
například o napojení stropnic na průvlak, spoj roštu, nebo napojení průvlaku na sloup. Na tento styčník
se nejčastěji používají ocelové elementy ve tvaru „U“, tzv. U-botky a úhelníky, a to jak obyčejné (bez
ztužujícího žebra), tak se ztužujícím žebrem.
„X-spoj“, tj. křížový styčník, u kterého k sobě prvky doléhají svými boky. Tento styčník vznikne
kupříkladu při ukotvení průběžných stropnic nebo průvlaků na sloupky nebo při zavěšení kleštin na
střední vaznici. Zde se prvky spojují úhelníky se ztužujícím žebrem nebo úhelníky s předsazenými
rameny.
„Z-spoj“, tj. napojující styčník, kterým se provede nastavení dřevěného prvku pomocí spojky trámů
v místě nulového momentu. Spojky totiž nejsou schopny přenášet ohybové momenty a přenášejí pouze
posouvající síly.
Kromě výše zmíněných základních způsobů využití kování je možné se setkat i s dalšími způsoby,
jako jsou např. přípoje stěnových CLT panelů ke stropní konstrukci, které není dosud optimalizováno.
Pro tato využití je do budoucna nezbytná optimalizace použitého kování, [2].
OPTIMALIZACE KOVÁNÍ V PODOBĚ TENKOSTĚNNÝCH OCELOVÝCH ELEMENTŮ
Navrhování a optimalizace má v současné době nedostatečnou podporu v Eurokódech. Proto jsou
výpočty prováděny podle technických předpisů „TR“ (TECHNICAL REPORT) vydávaných
Evropskou organizací pro technická osvědčení „EOTA“ (EUROPEAN ORGANISATION FOR
15
TECHNICAL APPROVALS). Postup v nich uvedený se nazývá výpočtem podporovaným zkouškami.
Jedná se o analytický postup, do nějž vstupují zkouškami určené parametry. Konkrétní příklady
výpočtů jsou uvedeny v EOTA TR017, [3].
EXPERIMENTY
V současnosti jsou připraveny vzorky přípojů poskytnuté společností Tesařství Biskup s.r.o. za pomoci
úhelníku 05-21 od společnosti BOVA Březnice spol. s.r.o. (viz obr. 1). Cílem je analyzovat a
optimalizovat parametry výpočtů určovaných pomocí experimentů s ohledem na tvar úhelníku,
rozmístění otvorů pro hřebíky a délku použitých hřebíků.
Obr. 1: Úhelník 05-21
Fig. 1: Angle bracket 05-21
ZÁVĚR
Cílem výzkumu je rozvinout v současnosti používanou metodu analytického výpočtu kování
podporovaného zkouškami tak, aby došlo ke snížení potřebného počtu parametrů určovaných
zkouškami.
OZNÁMENÍ
Tento výzkum je podpořen grantem SGS13/171/OHK1/3T/11. Autor tuto podporu vysoce oceňuje.
LITERATURA
[1] Šťastný R.: Tenkostěnné ocelové tvarované elementy používané v dřevařském inženýrství,
Disertační práce, ČVUT, 2005
[2] Harris R., Ringhofer A., Schickhofer G.: Focus Solid Timber Solutions – European Conference on
Cross Laminated Timber (CLT), Theme III, 2013
[3] EOTA TR 0017. Worked example calculation of characteristic load-carrying capacities of 90°
angle bracket with a rib, Edition February 2002, Amended October 2012
16
INTERAKCE NEKOVOVÝCH MEMBRÁN A OCELOVÉ KONSTRUKCE
INTERACTION OF NON-METALLIC MEMBRANES AND STEEL STRUCTURE
Ondřej Svoboda
Abstract
The newly developed materials, mainly based on plastic and high strength steel, led in the second half
of 20th century to build new, interesting and remarkable buildings, called as membrane structures or
tensostructures. These structures are very light in comparison with their span; they are strained only
by tension and have to be curved. Due to tensile straining the relatively high strength is fully utilized
for transfer of loadings. Coated fabrics are usually used as the material for membrane structures.
They are connected to the primary steel structure mainly by keder rails or steel ropes. The Ph.D. thesis
will be focused on the interaction between membrane surface and the primary steel structure with
respect to stability problems.
Key words: tensile surface structures, coated fabric, pretension, interaction, buckling
ÚVOD
Konstrukce s membránovým prvkem zažívají v architektuře a stavitelství v posledních letech rychlý
rozvoj. S vývojem nových materiálů pro tažené plošné prvky [1] přišly také nové možnosti jejich
využití v oblasti konstrukcí velkých rozpětí, čímž také vyvstaly větší nároky na primární nosné
konstrukce. Vzhledem k zachování subtilního dojmu z celkové koncepce stavby se jako podpůrné
konstrukce nejčastěji užívá štíhlých ocelových průřezů, které nijak nenarušují dojem z lehkosti.
S ohledem na subtilnost použitých průřezů nebývá mnohdy rozhodujícím faktorem při posudku
vyčerpání únosnosti průřezu, nýbrž ztráta stability podpůrné konstrukce.
Upínací lišta pro
keder profil
Obr. 1: Stabilizace oblouku membránou při vybočení kolmo k rovině oblouku
Fig. 1: Arch stabilisation by membrane in out-plane buckling
SOUČASNÝ STAV POSUZOVÁNÍ MEMBRÁNOVÝCH A PODPŮRNÝCH KONSTRUKCÍ
V současnosti existují programy umožňující modelovat podpůrnou konstrukci s membránou jako jeden
celek. Přesto jsou často oba hlavní nosné prvky (tj. membrány a podpůrná konstrukce) posuzovány
odděleně, což není správné. V rámci práce jsou analyzovány vhodné softwarové podpory dostupné
17
v současné době (Formfinder, EASY, SOFiSTiK, Strand7, Scia). Membránové řešení vyžaduje GNA
(geometricky nelineární analýzu), podpůrná konstrukce GMNIA (geometrickou a materiálovou
analýzu s imperfekcemi). Již na základě prvních výpočtů na modelech vytvořených ve zmíněných
výpočetních programech lze předpokládat, že zahrnutí interakce nekovové membrány se subtilní
podpůrnou ocelovou konstrukcí bude mít v mnoha případech pozitivní vliv na výslednou deformaci a
vzpěrnou únosnost ocelových prvků (obr. 1).
PŘEDPĚTÍ
Kromě běžných zatížení stavebních konstrukcí vstupuje do návrhu membránové konstrukce
podstatným dílem předpětí membrány a obvodových lan. Předpětí je nedílnou součástí návrhu a
zásadně ovlivňuje výslednou geometrii, napjatost a stabilitu konstrukce. Stanovuje se hledáním
optimálního tvaru „Form-finding“ [2] tak, aby při jakékoliv kombinaci zatížení nedocházelo ke vzniku
tlakových napětí v ploše membrány a tím i nežádoucímu vlnění povrchu. Míra předpětí membrány
ovlivňuje nejen tvar membránové plochy, ale přes okrajové detaily a uchycení také významně
promlouvá do namáhání primární nosné konstrukce, na kterou může mít buď stabilizující, nebo
destabilizující účinek.
DETAILY UCHYCENÍ MEMBRÁNY
Jedním z významných parametrů ovlivňujících spolupůsobení mezi membránovou a ocelovou
konstrukcí jsou detaily spojení. Membrána může být kotvena buď bodově, nebo spojitě podél
podpůrné konstrukce. Spojité uchycení je nejčastěji realizováno pomocí upínacích lišt s keder profily.
Kapsou v membráně je protažen keder profil, který je následně zaseknut v drážce upínací lišty (obr. 1),
jež je pevně spojena s podpůrnou ocelovou konstrukcí. Tento typ uchycení umožňuje velkou míru
spolupůsobení mezi membránou a primární konstrukcí, a proto lze očekávat velké zlepšení stabilitního
chování podpůrné konstrukce.
EXPERIMENTÁLNÍ VÝZKUM
V současné době je připraven návrh modelu plachty s oblouky podle obr. 1 (o rozměrech 4,5x2,25m)
pro laboratoř FSv ČVUT v Praze. Ukončeny jsou předběžné výpočty, je navržen materiál plachet a
oblouků, systém podepření a zatěžování. Zahájení experimentálních prací se předpokládá na podzim
2013.
ZÁVĚR
Cílem disertační práce je stanovit míru spolupůsobení mezi membránou a podpůrnou ocelovou
konstrukcí. V konkrétním případě chystaného experimentu se bude jednat o to, jak oboustranné
ukotvení předepnuté textilní membrány na štíhlý oblouk vylepší jeho vzpěrnou únosnost. Na základě
výsledků experimentu se provede korekce výpočetního modelu a následně parametrická studie
zohledňující různou míru předpětí v membráně, různé průřezy oblouku a způsoby uchycení membrány
k oblouku a jeho uložení. Předpokládaný termín předložení disertační práce je rok 2016.
OZNÁMENÍ
Výzkum probíhá za podpory projektu SGS13/044/OHK1/1T/11
LITERATURA
[1] Seidel M.: Tensile Surface Structures – a practical guide to cable and membrane construction,
Institut für Architektur und Entwerfen; Technische Universität Wien; Berlin 2009; ISBN: 978-3-43302922-0; 229 str.
[2] Wakefield, D.S.: Engineering analysis of tension structures: theory and practice, Engineering
Structures, Vol. 21, No. 8, 1999, s. 680-690
18
VERIFIKACE KONEČNĚ PRVKOVÝCH MODELŮ SLOUPKŮ ZÁBRADELNÍHO
SVODIDLA
VERIFICATION OF FE MODELS OF BRIDGE CRASH BARIERS POSTS
Jiří Drozda
Abstract
Main aim of this work is performing numerical simulation of barrier crash test. This article is focused
on processes of model preparation and verification. For this purpose two different models were
created. The first model describes new design of bridge safety barrier posts and the second model
describes certificated bridge safety barrier posts. Modal analysis was used for verification of finite
element model for both models. Measured modal frequencies were compared with computed
frequencies. After that verified models will be used for performing crash test in LS-DYNA software.
Key words: Modal analysis, Safety barrier, Crash test, LS-DYNA, FE models
ÚVOD
Článek obsahuje dílčí výsledky výzkumu, kterých bylo v průběhu minulého roku dosaženo. Výzkum je
zaměřen na predikci a simulaci nárazové zkoušky do mostního zábradelního svodidla. Cílem tohoto
výzkumu je stanovit metodu, která by umožnila ověřit nový návrh svodidla ještě před realizací
nárazové zkoušky tak, aby této zkoušce vyhovělo. Využití takového postupu při ověřování nových
svodidel povede ke snížení nákladů na vývoj nových typů svodidel a zároveň přispěje
k hospodárnějšímu využití konstrukce nově vyvíjeného typu svodidla.
POSTUP VERIFIKACE KONEČNĚ PRVKOVÉHO MODELU
Pro verifikaci konečně prvkového modelů byla vybrána modální analýza, protože hlavní výhodu
modální analýzy je, že se jedná o nedestruktivní měření, čímž nedojde k poškození zkoumané
konstrukce. Verifikace pomocí modální analýzy spočívá v tom, že v průběhu verifikace je model
upravován tak, aby byla dosažena požadovaná shoda mezi naměřenými modálními charakteristikami a
modálními charakteristikami vypočtenými na konečně prvkovém modelu. Modální analýza byla
provedena na prototypovém sloupku nově vyvíjeného svodidla a zároveň i na sloupku již
certifikovaného ocelového zábradelního svodidla typu ZSH2. Pro oba typy sloupků byly vytvořeny
konečně prvkové modely, které byly následně modifikovány tak, aby byla dosažena shoda mezi
naměřenými a vypočtenými vlastními frekvencemi a vlastními tvary. U takto upravených konečně
prvkových modelů se předpokládá, že správně postihují zkoumanou konstrukci sloupku.
KONEČNĚ PRVKOVÝ MODEL
Pro vytvoření 3D modelu a následné provedení výpočtů na konečně prvkovém modelu byl použit
program ANSYS Workbench verze 13.0 od společnosti ANSYS, Inc. Nejprve byly vytvořeny 3D
modely obou svodidlových sloupků. Pro vytvoření těchto modelů byl použit 3D modelář (Design
Modeler), který je součástí programu ANSYS Workbench. Při modelování bylo využito, že konstrukce
obou sloupků se skládá převážně z plechů (obr. 1a), proto oba modely sloupků byly vytvořeny ze
skořepinových těles. Následně pak musela být každé skořepině přiřazena odpovídající tloušťka plechu.
Aproximace takto vzniklé geometrie byla realizována pomocí skořepinových prvků s označením
SHELL181 [1]. Jedná se o 4 uzlový prvek s šesti stupni volnosti v každém uzlu. V případě nutnosti
může dojít k tvarové degeneraci prvku na trojúhelníkový tvar. Tyto prvky jsou vhodné k aproximaci
tenkých nebo středně tlustých skořepinových těles. V místech styků jednotlivých plechů se v realitě
nacházejí koutové svary, tyto svary nebyly modelovány a propojení jednotlivých plechů bylo zajištěno
19
průběžnou sítí mezi jednotlivými skořepinovými tělesy (obr. 1b). Takovéto spojení sítě má shodnou
tuhost s propojovanými plechy a tedy zanedbává příslušnou tuhost použitých koutových svarů. Oba
konečně prvkové model sloupků pro modální analýzu byly ukončeny patní deskou sloupku. Připojení
sloupku do betonové římsy pomocí lepených kotev bylo modelováno pomocí okrajové podmínky, kdy
na základě verifikace modelů bylo zjištěno, že nejvhodnější aproximací tohoto připojení je odebrat
všech šest stupňů volnosti po obvodě otvoru pro kotvu. Oba sloupy byly vyrobeny z běžné konstrukční
oceli S355. Ve výpočtu byl materiál definován pomocí Youngova modulu pružnosti, koeficient příčné
kontrakce a objemové hmotnosti, přičemž příslušné hodnoty materiálových vlastností byly převzaty
z tabulek [2] a následnými zkouškami budou ověřeny.
I)
II)
Obr. 1: Prototyp nového sloupku: a) upevnění sloupku b) konečně prvková síť
Fig. 1: New prototype of post: a) mounted post b) mesh of FE model
EXPERIMENTÁLNÍ MODÁLNÍ ANALÝZA
Experimentální měření pro oba sloupky bylo provedeno 18. Července 2012 v areálu mostárny OK-BE.
Svodidlové sloupky byly ukotveny do provizorní betonové římsy tak, aby kotvení sloupků co nejvíce
odpovídalo reálnému upevnění do mostní římsy. Pro měření vlastních frekvencí byla zvolena metoda
založena na principu, kdy ve zvolených bodech je konstrukce vybuzena úderem kladívka. V průběhu
měření je zaznamenávána síla úderu a zrychlení konstrukce úderem vybuzené. Zrychlení vyvolaná
buzením v jednotlivých bodech jsou vždy měřena v jednom pevně zvoleném bodě. V každém budícím
bodě byl úder pětkrát opakován tak, aby bylo možné vyloučit odchylky mezi jednotlivými měřeními a
tím získat filtrovaný signál. Pro tato měření bylo použito vybavení: akcelerometr typ DeltaTron TEDS
Accelerometer Brüel&Kjær 4507B005, jako budič bylo použito kladívko Brüel&Kjær of Type
8206, signál z měření byl zaznamenáván pomocí stanice Brüel&Kjær Front a signál byl
zpracováván v programu PULSE 14.0. Na konstrukci sloupku bylo zvoleno 51 budících bodů, ve
kterých byla konstrukce buzena úderem kladívka. Body byly umístěny v 8 úrovních na obou
hlavních plechách, přičemž v každé úrovni se nacházeli 3 budící body, další 3 body byly umístěny
20
na plech sloužící k upevnění svodnice (obr. 2b). Akcelometr byl umístěn do levého horního rohu
jedno z hlavních plechů (obr. 2a). Umístění akcelometru bylo zvoleno na základě předběžného
výpočtu vlastních tvarů. Takovýto postup je nutný především proto, že kdyby byl akcelometr
nevhodně umístěn do uzlového bodu některé z vlastních frekvencí, nebylo by možné tuto
frekvenci měřením zaznamenat. Naměřené vlastní frekvence byly extrahovány ze získaného
signálu zrychlení pomocí „Fast Fourier Transform“ (FFT). Z naměřeného signálu byla také pro
každou vlastní frekvenci odvozena funkce odezvy „Frequency Response Function“ (FRF).
Z těchto funkcí pak byly stanoveny příslušné vlastní tvary kmitání.
a)
b)
Obr. 2: Prototyp nového sloupku a) umístěná akcelerometru b) umístění budících bodů
Fig. 2: New prototype of post: а) mounted transducer; b) mesh of excitation points
VERIFIKACE KONEČNĚ PRVKOVÉHO MODELU
Konečně prvkový modely byly verifikovány na základě, korelace mezi vzájemně odpovídajícími
naměřenými a vypočtenými vlastními frekvencemi a na základě velikostí jejich rozdílů. Korelace
mezi vlastními frekvencemi byla stanovena pomocí MAC hodnoty. MAC hodnota byla vypočtena
pomocí rovnice (1) předepsané v České národní normě [3].
(1)
Diference mezi jednotlivými vlastními frekvencemi byla stanovena na základě rovnice (2).
(2)
Konečně prvkový model byl upravován tak, aby byla dosažena korelace hodnoty 1,0 mezi
vzájemně si odpovídajícími vlastními frekvencemi, což odpovídá 100% shodě mezi naměřenou a
21
vypočtenou hodnotou vlastní frekvence. Zároveň byla minimalizována hodnota diference mezi
těmito frekvencemi tak, aby ležela v intervalu (-15%; +10%). V tabulce 1 je uveden koeficient
MAC a v tabulce 2 jsou uvedeny diference mezi jednotlivými vlastními frekvencemi. Výsledky
jsou uvedeny pro nově vyvíjený typ sloupku a příslušný verifikovaný konečně prvkový model.
Tab. 1: Kritérium modální věrohodnosti (MAC)
Table 1: Modal assurance criterion (MAC)
1
2
3
4
5
6
7
8
Comp
f(j)[Hz]
52,9
168,3
279,5
299,9
331,3
447,3
465,1
596,5
1
50,8
0,975
0,037
0,007
0,010
0,037
0,006
0,046
0,002
2
154,0
0,002
0,896
0,006
0,060
0,153
0,001
0,001
0,018
3
237,9
0,045
0,029
0,007
0,014
0,527
0,005
0,004
0,004
4
251,1
0,001
0,066
0,008
0,336
0,081
0,07
0,005
0,008
5
258,7
0,007
0,012
0,913
0,017
0,003
0,035
0,208
0,006
6
275,0
0,001
0,014
0,035
0,893
0,079
0,251
0,008
0,014
7
338,3
0,072
0,035
0,001
0,025
0,511
0,002
0,054
0,032
8
413,4
0,001
0,000
0,017
0,069
0,013
0,834
0,021
0,05
9
431,2
0,036
0,002
0,09
0,007
0,008
0,078
0,959
0,045
10
556,7
0,001
0,018
0,000
0,008
0,032
0,053
0,004
0,733
Tab. 2: Porovnání vlastních frekvencí spárovaných na základě MAC
Table 2: Comparison of natural frequencies, pairs matched according MAC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Computed
f(j)[Hz]
50,8 154,0 237,9 251,1 258,7 275,0 338,3 413,4 431,2 556,7
1
2
3
4
5
6
7
8
Measured
f(j)[Hz]
52,96 168,32
279,58 299,93 331,33 447,35 465,17 596,52
∆(j) [%]
-4,3
-9,3
NA
NA
-8,1
-9,1
2,1
-8,2
-7,9
-7,2
Min [%]
-15
-17,0 -18,7 -18,9 -19,1 -19,4 -20,7 -22,1 -22,5 -25,0
Max [%]
10
17,0 18,7 18,9 19,1
19,4
20,7
22,1
22,5
25,0
ZÁVĚR
V průběhu dosavadního výzkumu byl vytvořen konečně prvkový model nově vyvíjeného mostního
zábradelního svodidla a zábradelního svodidla typu ZSH2. Na obou sloupcích byla provedena
experimentální modální analýza. Na základě měření byly verifikovány konečně prvkové modely za
použití porovnání naměřených a vypočtených modálních charakteristik obou sloupků.
OZNÁMENÍ
Dosavadní výsledky výzkumu byly publikovány na mezinárodních konferencích: Nano and Macro
Mechanics 2012 a 13th INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE VSU’2013. Výzkum, který
je prezentován v tomto příspěvku, je podpořen studentským grantem SGS12/119/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] © 2010 ANSYS, Inc.: ANSYS 13.0 Release software product and program documentation. USA
Canonsburg, 2010, Path: // Element Reference // I. Element Library // SHELL181
[2] Sokol Z., Wald F.: Ocelové konstrukce – Tabulky, ČVUT Praha, 2010
[3] ČSN 73 2044 Dynamické zkoušky stavebních konstrukcí, Úřad pro normalizaci a měření, Praha,
1984.
22
NEDESTRUKTIVNÍ TESTOVÁNÍ KONSTRUKČNÍHO DŘEVA HISTORICKÝCH
KONSTRUKCÍ
NON-DESTRUCTIVE TESTING OF STRUCTURAL TIMBER OF HISTORICAL
STRUCTURES
Hana Hasníková
Abstract
Timber, as a structural material, has been used for hundreds years. There are many historical
structures in the Czech Republic made of timber. It is necessary to assess and observe their condition
as a part of maintenance. Standardized testing that defines material properties reliably is
unfortunately destructive. Non-destructive testing is more suitable for using in-situ and does not
damage the structure elements, but it is not covered by standards till now.
The project´s objectives are to compare these two ways of testing of material properties and to find
out relationships between them. During the research it is also necessary to look at the structure
in wider context, e.g. to take into account its age and cultural heritage point of view.
Key words: non-destructive testing, timber, mechanical properties, ultrasound velocity, historical
structures
ÚVOD
Výsledky nedestruktivního testování konstrukčního dřeva představují prvotní odhad stavu materiálu
v konstrukci, který se úspěšně používá při měření in-situ. Dostupná zařízení jsou lehce přenosná
i ovladatelná, k interpretaci výsledků je však nutná zkušenost experimentátora. Důvodem je variabilita
jednotlivých měřicích zařízení a také samotná heterogenita zkoumaného materiálu. V českém
i v evropském normativním systému chybí pro konstrukční dřevo unifikovaná metodika
nedestruktivního zkoušení, která je typická pro klasické materiálové laboratorní destruktivní zkoušky
(např. pevnost v tlaku). Nedestruktivní metody jsou i přes tuto překážku využívány především při
vyšetřování historických konstrukcí, jejichž materiál je velmi cenný.
Historické konstrukce mají svá specifika oproti novostavbám, která je potřeba brát v úvahu.
Dlouhodobé působení zatížení a vlhkosti, stejně jako provedení detailů se podepisují na stavu
materiálu. Výsledky stavebně-technického průzkumu by se proto měly opírat také o průzkum
historických dokumentů, určení typu použitého dřeva nebo dendrochronologickou dataci. Ta dokáže
v ideálním případě určit přesné datum skácení stromu, ze kterého byl konkrétní konstrukční prvek
vytvořen, na základě srovnání šířky letokruhů vzorku se standardizovanou řadou, viz obr. 1.
Obr. 1: Dendrochronologická analýza použitá při dataci prvků z Masarykova nádraží
Fig. 1: Dendrochronological analysis used for dating of elements from Masaryk Railway Station
23
Nejčastěji používané nedestruktivní metody (NDT) pracují na různých fyzikálních principech, [1].
Mezi základní patří použití šíření elastické deformace materiálem způsobené tlakovými vlnami,
příkladem je měření rychlosti prostupu ultrazvukové vlny. Jiné metody pracují s odporem materiálu
proti vnikání indentoru. Nejznámějším přístrojem je Pilodyn, který definovanou energií vstřeluje
do materiálu trn. Pevnost dřeva je posléze určena na základě korelačních vztahů s hloubkou průniku.
Odporové vrtání nebo zařízení Resistograf využívá pro měření modifikovanou vrtačku. Ze záznamu
měření lze odečítat hloubkový pevnostní profil konstrukčního prvku. Výstupem radiografických metod
je zobrazení materiálu se všemi jeho nehomogenitami a poškozeními. Vzorek se vloží mezi zdroj
záření a exponovaný film, oblasti s vyšší hustotou zadrží větší množství emitovaných částic, což se
na snímku projeví tmavší barvou, [2].
TEORETICKÉ POZADÍ NDT ZKOUŠENÍ ULTRAZVUKEM
Zaměření projektu srovnání destruktivních a nedestruktivních metod zkoušení konstrukčního dřeva se
postupně zužuje na oblast NDT využívající ultrazvukové vlny. Byla provedena měření in-situ
na konstrukci historické budovy Masarykova nádraží a také experimenty věnující se podrobněji vlivu
trhliny na rychlost šíření ultrazvukové vlny heterogenním materiálem.
Vlna šířící se mezi dvěma snímači (vysílačem a přijímačem, viz obr. 2a) reaguje na problémová místa
v konstrukčním prvku a její rychlost se kvůli oblastem mechanického poškození nebo degradace
biotickými škůdci snižuje. To se následně projeví i ve vyhodnocení mechanických vlastností,
konkrétně v určení dynamického modulu pružnosti dřeva [3], který je hlavním výstupem měření.
Pro výpočet dynamického modulu pružnosti Edyn [MPa] dle (1) je potřeba znát objemovou hmotnost
dřeva ρ [kg.m-3] a rychlost ultrazvukové vlny c [km.s-1].
Edyn = ρc2
(1)
Rychlost c je určena dle (2), kde L [m] je vzdálenost sond a t [ms] čas, který vlna potřebuje
pro průchod mezi nimi.
c = L/t
(2)
Použitým přístrojem pro všechna měření bylo francouzské zařízení Sylvatest se speciálně navrženými
kónickými sondami, obr. 2b. Přenos vlny do materiálu je zajištěn tvarem sond, které se instalují přímo
mezi vlákna dřevní hmoty.
Obr. 2: a) Typická měřicí sestava pro určení rychlosti šíření ultrazvuku, b) detail
speciální kónické sondy pro dřevo
Fig. 2: a) Typical set up for ultrasound velocity measurement, b) detail of a special conical
transducer used for timber
24
EXPERIMENTY
V rámci výzkumu bylo provedeno několik měření in-situ a v laboratoři. Nedestruktivní zařízení byla
použita při vyšetřování historické konstrukce Masarykova nádraží před a během její rekonstrukce
v roce 2011. V tab. 1 je vyhodnocení zkoušek vlašských krokví výše zmíněným přístrojem Sylvatest.
In-situ byly změřeny rozměry všech prvků a zjištěna jejich hmotnost, z čehož bylo možno spočítat
objemovou hmotnost. Na základě měření času průchodu ultrazvukové vlny se určila její rychlost.
Výsledné hodnoty dynamického modulu pružnosti určené dle (1) potvrdily, že historický materiál již
dále nemůže být v konstrukci použit, protože nesplňuje přísnější požadavky na zatížení dané
současnými předpisy.
Tab. 1: Záznam měření přístrojem Sylvatest
Table 1: Sylvatest measurement record
Element
VK-1-3-P
VK-4-6
VK-9-6
VK-12-6
VK-15-5
VK-19-6
b
[mm]
98.3
147.3
100.0
103.7
103.0
97.7
Dimensions
h
l
[mm]
[mm]
232.0
240.0
229.7
233.3
235.3
233.3
3820
3820
3820
3820
4310
3820
L
[m]
3.0
3.0
3.0
3.0
4.0
3.0
Ultrasonic measurement
t
0.5*m
ρ
[ms]
[kg]
[kg.m-3]
533
531
542
562
713
548
16.54
19.62
17.88
16.63
16.8
16.27
379.6
290.5
407.6
360.0
321.7
373.8
c
[km.s-1]
5.63
5.65
5.54
5.34
5.61
5.47
Edyn
[GPa]
12.0
9.3
12.5
10.3
10.1
11.2
Výsledek jednoho z laboratorních experimentů je prezentován na obr. 3. Bylo k němu využito opět
konstrukčního dřeva historické konstrukce Masarykova nádraží, které bylo převezeno do laboratoří
Stavební fakulty ČVUT. Šíření ultrazvukové vlny je ovlivněno poškozeními prvku a tento experiment
byl navržen tak, aby ukázal citlivost konečného výstupu – dynamického modulu pružnosti. [4]
Byl simulován postupný nárůst trhliny v oblasti mezi sondami, která ovlivní průchod ultrazvukové
vlny materiálem. Čas průchodu vlny byl nejdříve změřen na nepoškozeném prvku, poté se hloubka
trhliny uměle zvětšovala s krokem 20 mm. Čím větší trhlina je, tím delší čas vlna potřebuje k tomu,
aby ji obešla. Ve výpočtu dle výše uvedených rovnic je používána stále stejná vzdálenost sond L,
jelikož v konstrukci nemusí být trhlina jasně patrná jako při experimentu. S narůstajícím časem
průchodu tak klesá vypočtená rychlost šíření vlny, což následně vede k výraznému poklesu další
odvozené výstupní veličiny – dynamického modulu pružnosti Edyn. Na míru rozdílu mezi stavem
bez a s trhlinou má vliv i vzdálenost sond, jak je z přiloženého grafu patrné. Čím vzdálenější sondy
jsou, tím menší vliv trhlina má.
Dalším krokem výzkumu bude destruktivní zkoušení prvků, na kterých proběhly nedestruktivní
zkoušky. Bude tak k dispozici sada výsledků pro materiál z historicky cenné konstrukce, který bude
v dalším kroku srovnán s výsledky zkoušek na vzorcích vyrobených z nového dřeva. V současnosti je
jako stavební řezivo nejpoužívanější smrk. V minulosti se však zdárně používaly i jiné druhy a výhled
do budoucnosti naznačuje, že skladba našich lesů se promění ve prospěch listnatých dřevin. Z tohoto
důvodu bude soubor nových vzorků druhově pestrý, což poskytne další zajímavé možnosti srovnání.
25
Obr. 3: Vliv vzdálenosti sond na průchod ultrazvukové vlny prvkem s trhlinou
Fig. 3: Influence of distance between transducers on ultrasonic wave passage through
a structural member with crack
ZÁVĚR
V článku je nastíněna koncepce řešení problematiky nedestruktivního zkoušení konstrukčního dřeva
historických konstrukcí. Výzkum cílí především na zkoušení pomocí ultrazvuku. Hodnotnými výstupy
akademického rázu jsou již nyní články a příspěvky na konferencích popisující konkrétní terénní
i laboratorní měření zmiňovaná i v tomto článku. Cílem disertační práce je vytvořit na základě
srovnávacích zkoušek pro destruktivní a nedestruktivní metody postup, která by mohl být podkladem
pro normativní předpis.
OZNÁMENÍ
Probíhající výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, je podporován grantem
SGS12/120/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] Kopec B., kol.: Nedestruktivní zkoušení materiálů a konstrukcí. ISBN 978-80-7204-591-4, Brno,
2008
[2] Kasal B., Tannert T.: In Situ Assessment of Structural Timber. State of the Art Report of the
RILEM, ISBN 978-94-007-0559-3, RILEM, 2010
[3] Kuklík, P. - Kuklíková, A.: Methods for Evaluation of Structural Timber. In: Wood research, 2001,
ISSN 0012-6136, vol. 46, no. 1, p. 1-10
[4] Hasníková, H. – Kuklík, P.: Nedestruktivní metody při vyšetřování dřeva historických konstrukcí.
In TZB info, 2013[cit. 18.5.2013] <http://stavba.tzb-info.cz/drevene-a-ocelove-konstrukce/9740nedestruktivni-metody-pri-vysetrovani-dreva-historickych-konstrukci>
26
STABILITA SKLENĚNÝCH A HYBRIDNÍCH NOSNÍKŮ ZE SKLA A OCELI
STABILITY OF GLASS AND HYBRID GLASS STEEL BEAMS
Iva Horčičková
Abstract
Glass structures are very often used in modern architecture. Due to their high slenderness, such
elements tend to fail for instability problems. The subject of Author’s research will be to investigate
the influence of steel flanges on the lateral torsional buckling resistance of hybrid glass steel beam.
Fundamental research focused on the lateral torsional buckling resistance of glass beams was already
evaluated and the numerical FE model was created in software ANSYS.
Key words: glass, stability, lateral torsional buckling, experiments, numerical model
ÚVOD
Sklo se v současné architektuře používá nejen na výplně otvorů, ale i na konstrukční prvky přenášející
zatížení. Skleněné prvky, například nosníky či výztužná žebra, však bývají velmi štíhlé, čímž jsou
náchylné ke ztrátě stability, [1], [2], [3]. Předmětem disertační práce autorky bude zkoumání vlivu
ocelových pásnic na chování při ztrátě příčné a torzní stability hybridních nosníků složených
ze skleněné stojiny a ocelových pásnic.
V současné době byla dokončena 1. etapa výzkumu zaměřená na ztrátu příčné a torzní stability
skleněných nosníků z jednovrstvého a vrstveného skla. Zároveň byl vytvořen numerický model
provedených experimentů v programu ANSYS.
EXPERIMENTY
V experimentálním centru fakulty stavební ČVUT byly v roce 2007 provedeny zkoušky zaměřené
na ztrátu příčné a torzní stability skleněných nosníků. Celkem bylo odzkoušeno 24 nosníků, z nichž
polovina byla z jednovrstvého skla a druhá polovina ze skla vrstveného. V obou případech se jednalo
o nosníky délky 3 m a výšky 360 mm vyrobené z plaveného skla. Tloušťky nosníků z jednovrstvého
skla byly 8 mm (3 ks), 10 mm (6 ks) a 12 mm (3 ks), z vrstveného skla 2×8 mm (3 ks), 2×10 mm
(6 ks), 2×12 mm (3 ks) s fólií tloušťky 1,52 mm. Nosníky byly kloubově uložené s převislými konci,
které byly zatěžovány osamělými břemeny [4].
Zkoušené nosníky můžeme rozdělit na dvě sady, u nichž se lišilo schéma uspořádání experimentů.
V první sadě (označeno varianta A) bylo bráněno vodorovnému posunu v místě působení břemen.
Umožněn zde byl pouze svislý posun a pootočení kolem osy Z. Ve druhé sadě (označené varianta B)
bylo v místě působišť břemen umožněno i pootočení kolem podélné osy nosníku a vodorovný posun.
Tím bylo docíleno větší vodorovné deformace nosníku uprostřed rozpětí. Schéma uspořádání pro obě
sady je patrné na obr. 1 [4].
Experimenty byly řízeny silou, zatěžování probíhalo po stupních s časovým intervalem 60 s.
V průběhu experimentů bylo uprostřed rozpětí měřeno napětí pomocí fóliových tenzometrů, dále byl
uprostřed rozpětí a u obou podpor měřen příčný posun a svislá deformace [4].
27
Obr. 1: Schématické uspořádání zkoušek (nahoře: varianta A, dole: varianta B)
Fig. 1: Schematic test setup of experiments (top: variant A, bottom: variant B)
U všech vzorků bylo patrné vějířovité porušení v tažené oblasti průřezu uprostřed rozpětí nosníku, viz
obr. 2. Na rozdíl od jednovrstvého skla nedocházelo u skla vrstveného k roztříštění celé tabule skla,
neboť střepy ulpívaly na PVB fólii. V tabulce 1 jsou uvedeny hodnoty získané při experimentech pro
nosník z jednovrstvého skla tloušťky 8 mm [4].
Obr. 2: Typické porušení nosníku z jednovrstvého skla
Fig. 2: Typical fracture of single layer glass beam
Tab. 1: Výsledky zkoušek
Table 1: Results of the experiments
28
NUMERICKÝ MODEL
Numerický model byl vytvořen ve výpočetním programu ANSYS verzi 11.0. Použity byly prostorové
osmi-uzlové prvky SOLID45, se třemi stupni volnosti v každém uzlu (posuvy ve směrech x, y a z).
Materiálový model skla byl zvolen lineárně izotropní s modulem pružnosti E = 70⋅103 MPa
a Poissonovým číslem ν = 0,23. Délka prvku sítě byla zvolena 10 mm.
Vzhledem k tomu, že bylo možné využít symetrii, byla modelována pouze polovina nosníku. Okrajové
podmínky byly vytvořeny tak, aby odpovídaly provedeným experimentům (uspořádání dle varianty B).
Nosník byl zatížen bodovými silami působícími proti směru osy Z. Dále byly vytvořeny dvě liniové
podpory ve vzdálenosti 700 mm od okraje nosníku. První z nich bránila posunu ve směru osy Z. Druhá
liniová podpora probíhala po výšce nosníku a bránila příčnému posunu, tedy posunu ve směru osy Y.
Nosník byl modelován zakřivený, aby byly zohledněny geometrické imperfekce. Deformace byla
ve tvaru sinusoidy s amplitudou L/400. Nejprve byl vytvořen model nosníku z jednovrstvého skla
tloušťky 8 mm. Následně byla stejná vstupní data použita i pro nosník z jednovrstvého skla tloušťky
10 mm, aby se ověřila správnost modelu.
Obr. 4: Porovnání výsledků zkoušek a numerického výpočtu
Fig. 4: Comparison of the experiments and numerical analysis
29
Na obr. 4 jsou patrné výsledky numerického modelu v porovnání s experimenty. V horní části obrázku
je zobrazena závislost příčného posunu na působící síle. V dolní části obrázku je zobrazeno napětí σx
na tažené straně průřezu uprostřed rozpětí nosníku v závislosti na působící síle. Kromě výše popsaného
modelu se zakřivením ve tvaru sinusoidy s amplitudou L/400, který nejlépe odpovídá vzorkům F8-01
a F8-03, jsou v grafu zobrazujícím závislost příčného posunu na působící síle uvedeny i výsledky pro
model s amplitudou L/1000 a model zcela bez imperfekce. Z výsledků numerického modelu je zřejmé,
že vzorek F8-02 měl menší počáteční zakřivení, než vzorky F8-01 a F8-03. Z grafů je také patrná
velmi dobrá shoda naměřených hodnot při zkouškách s výsledky z numerického modelu.
ZÁVĚR
Plánované zkoušky prostě podepřených skleněných nosníků a nosníků hybridních, které budou tvořeny
skleněnou stojinou a ocelovými pásnicemi, viz obr. 5, navazují na experimenty skleněných nosníků
provedené v roce 2007, [4]. Na zkušební tělesa bude použito tepelně tvrzené sklo, které má vysokou
pevnost v tahu za ohybu, jež je u skla rozhodující. Cílem připravovaných zkoušek bude porovnání
chování skleněných nosníků a hybridních nosníků při ztrátě příčné a torzní stability.
Obr. 5: Schématické uspořádání připravovaných experimentů
Fig. 5: Schematic test setup of prepared experiments
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky
SGS13/123/OHK1/2T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Luible A., Crisinel M.: Stability of Load Carrying Elements of Glass. Proceedings of the
Conference Eurosteel 2005, Maastricht, Netherlands, 2005, ISBN 3-86130-812-6.
[2] Belis J., Van Impe R.: Buckling-related Problems of Glass Beams. Glass & Interactive Building
Envelopes, Final Report EU COST C13, 2007, IOS Press, pp. 169-176, ISBN 978-1-58603-709-3.
[3] Kasper R., Sedlacek G.: Stability of Laminated Glass Beams. Glass & Interactive Building
Envelopes, Final Report EU COST C13, 2007, IOS Press, pp. 177-187, ISBN 978-1-58603-709-3.
[4] Heřmanová L., Eliášová M., Netušil M.: Experiments of glass structures subjected to bending.
Eurosteel 2008 - 5th European Conference on Steel and Composite Structures, Brussel, 2008, pp. 929935, ISBN 92-0147-000-90.
30
INOVACE NOSNÝCH SENDVIČOVÝCH PANELŮ
INOVATION OF SANDWICH PANELS
Robert Jára
Abstract
The dissertation is focused on research and behaviour description of sandwich load bearing
panels with polystyrene core. Pane surface is made of OSB boards which are connected to the core.
Although the mechanical properties of core and boards are significantly different, their cooperation
creates a useful lightweight floor structure for small and medium span. Load capacity of
the panels depends on many factors. The behaviour of the panel is mainly influenced by reinforcing,
which is performed mostly by means of the I-beam ribs or rectangular profile ribs. Another important
factor is the imposition and fasteners. The most important detail is the foundation joint of panel to the
base deck. The research is focused on investigation of the new anchoring of the shear walls.
Key words: sandwich panel, joint, polystyrene, shear wall, load capacity
ÚVOD
Dizertační práce je zaměřena na spoje, kotvení a popis chování výztužných stěn ze sendvičových
panelů. Panely jsou tvořeny OSB deskou a polystyrénovým jádrem, přičemž polystyrénové jádro
panelu musí mít dostatečně velkou smykovou tuhost pro zajištění nosné funkce panelu. OSB deska je
vhodná pro využití na sendvičové panely z několika důvodů. Především má dobré mechanické
vlastnosti k zajištění přenosu tlakových a tahových sil, zároveň je její povrch vhodný k provedení
plošného lepeného spoje (pomocí jednosložkového PU lepidla) mezi deskou a polystyrénovým jádrem
panelu. Z tepelně technických vlastností je podstatné, že deska je difúzně uzavřená, takže tvoří
parobrzdu na interiérové straně skladby obvodových stěn. Při přelepení spár spojů mezi panely je
docíleno vzduchotěsnosti objektu nízkoenergetických a pasivních objektů.
Jádro sendvičového panelu zajišťuje přenášení smykových sil a současně plní tepelně izolační funkci
panelu. Z toho důvodu je jádro sendvičových panelů vyrobeno z polyuretanu nebo polystyrénu a pro
zlepšení tepelně technických vlastností se používá i polystyrén obohacený grafitem. Proto má stavební
systém sendvičových panelů potenciál pro vícepodlažní dřevostavby. Z hlediska přenesení
vodorovného namáhání konstrukce je nutné věnovat dostatečnou pozornost kotvení sendvičových
panelů, a to hlavně u výztužných stěn. Způsob kotvení panelů má významný vliv na uspořádání
vnitřních sil. Kritickým místem je přenos tahových reakcí v základové spáře. Z provedených
experimentů vyplývá, že při vhodné úpravě detailu kotvení panelu přes spodní lemovací prvek panelu
a základový práh lze dosáhnout u výztužných stěn vyšších únosností.
SPOJE SENDVIČOVÝCH PANELŮ
Při navrhování a provádění staveb je nezbytná znalost chování nejen samotných nosných prvků, ale i
jejich spojů. Patří sem zejména otázka tuhosti dřevěné konstrukce, která je ovlivněna jednotlivými
komponentami a jejich vzájemným propojením. Sendvičové panely je možné dle nejvíce používaných
konstrukčních spojů rozdělit do tří skupin. První typem je spoj pomocí vloženého hraněného profilu.
Tento detail je typický pro celý stavební systém (např. K-KONTROL), a to převážně u horizontálního
napojení stěnových panelů. Další variantou vertikálních spojů stěnových panelů je vložený panýlek
(joint), který nahrazuje vložený dřevěný prvek a umožňuje nepřerušovat tepelnou izolaci. Třetím
typem spojení panelů je využití dřevěného I nosníku. Tato varianta ale vyžaduje jiné profilování
polystyrénového jádra a spíše se využívá pro konstrukci krovů.
31
Nedostatek znalosti fyzikálně mechanických vlastností a neznámé tuhosti jednotlivých spojů mohou
vést k neefektivnímu přístupu při návrhu konstrukce. Na katedře ocelových a dřevěných konstrukcí
Fakulty stavební ČVUT v Praze byl proto zahájen projekt zabývající se tuhostí a únosností lepených
spojů sendvičových panelů s polystyrénovým jádrem. Disertační práce se soustředí také na chování
nového způsobu kotvení panelů optimalizující ohybovou a smykovou tuhost a přenos tahových napětí.
Důležitým prvkem celého stavebního systému jsou výztužné stěny, kde rozhodujícím prvkem je
kotvení základového prahu a jeho spojení s panelem.
Obr. 1: Zkouška výztužné stěny
Fig. 1: Test of shear wall
EXPERIMENTY
Klíčovým prvkem pro vícepodlažní budovy je ztužení nosné konstrukce a schopnost odolávat
vodorovnému zatížení. Při srovnání jednotlivých typů konstrukčních systémů lze konstatovat, že
z hlediska tuhosti jsou subtilní sloupkové konstrukce schopny oproti sendvičovým panelům méně
odolávat vodorovnému zatížení. Z experimentů provedených na Fakultě stavební ČVUT v Praze
vyplývá, že pro všechny typy výztužných stěn je kritickým místem spoj panelů, resp. svislé přikotvení
stěnového dílce [1]. Zde stojí za zmínku přístup [2], který zavádí způsob výpočtu pouze pro rámové
konstrukce opláštěné deskou s dostatečnou tuhostí v rovině desky pro přenesení smykového namáhání
s využitím mechanických spojovacích prostředků. Předpokladem výpočtu je dokonalé vetknutí panelu
a vytvoření rovnoměrného smykového toku v místě spojovacích prostředků mezi opláštěním
a sloupkem, resp. prahem dřevěné konstrukce. Výsledkem výpočtu je vyšší únosnost, než
experimentálně zjištěná pro sloupkový systém s opláštěním z OSB desek, [1]. Je nutné podotknout, že
[2] neposkytuje žádný návod k posouzení výztužné stěny ze sendvičových panelů. Příprava autorových
experimentů se opírala o normu [3], která není primárně určena pro sendvičové panely. Zatěžovací
schéma provedených zkoušek výztužné stěny je znázorněno na obr. 1. Výztužnou stěnu tvořily dva
sendvičové panely o šířce 1250 mm, spojené vloženým panýlkem (joint). Svislé a vodorovné zatížení
výztužné stěny bylo realizováno pomocí hydraulických válců. Svislé konstantní liniové zatížení
o hodnotě 5 kN/m simulovalo přitížení stěny od vlastní tíhy navazujících konstrukcí. Bodové
stupňující se vodorovné zatížení bylo vnášeno do horního lemovacího dřevěného prvku až do porušení
stěny. Kotvení sendvičových panelů bylo upraveno tak, aby nedocházelo k protlačení kotvících prvků
prahem a tím bylo zabráněno nazdvižení panelu v místě tahového namáhání. Způsob porušení
sendvičového panelu byl odlišný porušení odpovídajícího předpokladu rovnoměrného smykového toku
po obvodu v místě olemování panelů. Kritickou oblastí je tahové namáhání lemovacího prvku panelu
32
kolmo na vlákna. Způsob přikotvení sendvičového panelu odpovídal prvnímu typu spojení panelů, jak
je patrné na obr. 2, kde je do sendvičového panelu o tl. 120 mm vložený dřevěný prvek 38x88 mm.
Na grafu č. 1 je znázorněný průběh pěti experimentů. Vyznačena je závislost vodorovné deformace na
velikosti vodorovného zatížení stěny. Z naměřených hodnot lze konstatovat, že do 20 kN vodorovného
zatížení nedocházelo k porušení výztužné stěny a průhyb rostl lineárně. Během zkoušky se kontroloval
vodorovný posun stěny u horního nezatíženého a dolního okraje stěny a nadzdvižení stěny v místě
tahového namáhání.
Obr. 2: Kotvení výztužné stěny
Fig. 2: Anchorage of a shear wall
V tab. 1 jsou uvedeny největší naměřené hodnoty vodorovného zatížení, při kterém došlo k porušení
lemovacího hranolu panelu. K jinému poškození při zkoušce nedošlo. Pro vyhodnocení vodorovné
tuhosti stěny podle vzorce (1) byly použity naměřené hodnoty z lineární oblasti a to 20% a 40%
z maximálního zatížení FH,max. Hodnoty vodorovného průhybu v02 a v04 byly získány z rozdílu
vodorovného posunutí v horním a dolním rohu nezatíženého okraje stěny.
,
(1)
kde R04=0,4 . FH,max
R02=0,2 . FH,max
Tab. 1: Výsledky zkoušek výztužné stěny
Table 1: Test results of shear wall
Označení
0,2.FH,max
FH,max [kN]
vzorků
[kN]
sw-01
sw-02
sw-03
sw-04
sw-05
49,87
44,53
37,07
53,87
48,53
9,97
8,91
7,41
10,77
9,71
0,4.FH,max
[kN]
v02
[mm]
v04
[mm]
R
[N/mm]
19,95
17,81
14,83
21,55
19,41
2,18
1,95
1,44
2,71
2,23
5,50
4,81
4,51
6,58
6,86
3004
3115
2412
2786
2098
2863
Průměr
Průměrná hodnota vodorovné tuhosti stěny ze sendvičových panelů je R=2863 N/mm. Únosnost při
kolapsu odpovídá průměrné hodnotě FH,max,mean=46,77 kN a v charakteristické hodnotě s 5% kvantilem
FH,max,0,05=33,89 kN.
Ze získaných výsledků a způsobu porušení výztužných stěn lze konstatovat, že při posílení kotvení
základové prahu a posílením lemovacího prvku např. ocelovými třmeny bude možné navýšit hodnotu
únosnosti ještě řádově o 5-10%. Nejslabším místem stěny je dolní lemovací dřevěný prvek panelu.
33
V rámci projektu se autor chce zaměřit především na detail kotvení výztužných stěn, především na
lemovací dřevěný prvek panelu a kotvení základového prahu. Inovace spoje sendvičových panelů
spočívá v úmyslu zvýšit únosnost kotvení v základové spáře a zároveň zvýšit ohybovou tuhost spojení
panelu a dolního lemovacího prvku. Za tímto účelem jsou připravovány užitné vzory.
Graf 1: Zkouška výztužné stěny K-KONTROL
Graph 1: Test of shear wall K-KONTROL
ZÁVĚR
Mezi hlavní cíle disertační práce autora patří návrh a ověření nového typu kotvení sendvičových
panelů, které zajistí přenos tahových sil vznikajících v základové spáře výztužných stěn. Nové kotvení
zvýší ohybovou tuhost spoje v místě kotvení panelu. Z dosud provedených experimentů lze vyvodit, že
vodorovná tuhost a únosnost jsou u sendvičových panelů výrazně vyšší než u sloupkového systému. Je
ale potřeba věnovat pozornost kotvení sendvičové stěny resp. přenosu tahového napětí z pláště panelu
do základového prahu přes lemovací prvek panelu. Vhodnou úpravou tohoto kritického místa lze
dosáhnout vyšší využitelnosti toho stavebního systému pro vícepodlažní dřevostavby. V současné době
probíhá registrace dvou užitných vzorů. Podání diplomové práce se předpokládá v roce 2015.
OZNÁMENÍ
Tento příspěvek byl zpracován za podpory projektu SGS12/121/OHK1/2T/11 „Nový typ spoje
sendvičových panelů.“
LITERATURA
[1] Brandejs R.: Příčná tuhost dřevostaveb, disertační práce, Fakulta stavební ČVUT v Praze, 2005,
s. 36-88
[2] ČSN EN 1995-1-1 Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ÚNMZ, Praha 2006
[3] ČSN EN 594 Dřevěné konstrukce - Zkušební metody - Výztužná únosnost a tuhost stěnových
panelů s dřevěným rámem, ÚNMZ, Praha 2011
[4] ČSN EN 408+A1: Dřevěné konstrukce – Konstrukční dřevo a lepené lamelové dřevo – Stanovení
některých fyzikálních a mechanických vlastností, ÚNMZ, Praha 2012
34
LOKALIZACE PORUCH SPŘAŽENÝCH MOSTŮ POMOCÍ MODÁLNÍ ANALÝZY
LOCATING OF DAMAGE IN COMPOSITE BRIDGES USING MODAL ANALYSIS
Jan Marek
Abstract
Modal analysis is a powerful diagnostic tool; it is capable to determine examined structures properties
in fast and economy way. Main problem is how to use large amount of data usually gained by MA test.
This paper gives an overview of developed methods of detecting and locating damages in bridges. By
using the verified FE model of composite beam bridge it will be determined how the structural or other
damage will affect the results of MA test and examined the efficiency of presented methods. The
conclusion should be instruction how to locate and identify probable damage from results of MA test
by using most proper method.
Key words: composite bridge, modal analysis, condition assessment, damage detection method
ÚVOD
Modální analýza jako inženýrská disciplína v oblasti kmitání a vibrací, dynamického chování prvků a
konstrukcí má dlouhou tradici, přesto stále není její potenciál v oblasti mostního stavitelství plně
využíván. Přítomnost jakéhokoli poškození mostu obecně mění jeho modální charakteristiky (vlastní
frekvence, vlastní tvary, křivosti vlastních tvarů, frekvence tlumení, logaritmický dekrement útlumu
atd.), a proto je měření těchto charakteristik rychlou a relativně jednoduchou metodou detekce
poškození.
SOUČASNÝ STAV
Shrneme-li světový výzkum do roku 2013, dojdeme k závěru, že porucha v konstrukci se sice ve
vlastních frekvencích projeví, ale ke stanovení místa a velikosti poškození analýza vlastních frekvencí
nestačí. Proto bylo navrženo velké množství metod, jak poruchy detekovat na základě výsledků
záznamu kmitání, jak z dynamických zkoušek, tak z dlouhodobého sledování konstrukcí.
Studie a vědecké práce prezentované ve světě se, až na výjimky, zabývají mosty betonovými, často
s předpětím. Analýzy mostů ocelobetonových spřažených jsou prováděny převážně pouze u mostů
větších rozpětí, nebo u mostů ocelových zavěšených a visutých. Dynamické analýzy spřažených mostů
menších rozpětí nejsou dosud časté, i přesto, že takových mostů je nejen v ČR velké množství.
METODY DETEKCE PORUCH MOSTŮ
První studie o využití vibračních charakteristik konstrukce k detekci poruch byla publikována
ve 40. letech minulého století [7]. Od této doby až dodnes bylo publikováno mnoho metod využití
modální analýzy jako nástroje pro detekci poruchy konstrukce, v tomto případě mostu. Autor
příspěvku se věnuje nejvíce známým metodám, a těm, které by mohly skrývat největší potenciál při
aplikaci na detekci poruch mostních konstrukcí.
Monitorování stavebního stavu by mělo být implementováno do procesu strategie údržby mostních
konstrukcí. Na základě této strategie je navržena klasifikace metod detekce poruch [6]
dle následujícího rozdělení:
1)
2)
3)
úroveň – metody umožňující detekci poruchy
úroveň – metody schopné lokalizace poruchy
úroveň – metody stanovující vážnost poruchy
35
4)
úroveň – metody udávající zbytkovou životnost poškozené konstrukce
Nejvíce úsilí bylo dosud ve světovém výzkumu věnováno metodám 2. a 3. úrovně, bylo navrženo
široké spektrum metod, ovšem většina zatím nefunguje spolehlivě pro všechny scénáře možného
poškození.
PŘEHLED POUŽÍVANÝCH METOD A PODMÍNKY JEJICH POUŽITÍ
Metody založené na numerickém modelu, jeho identifikaci pomocí MA:
1)
MAC (Modal Assurance Criterion)
Porovnává dva vlastní tvary, např. vypočtený a naměřený, výsledkem je pouze koeficient korelace.
Tento koeficient je zprůměrován pro všechny uzly zahrnuté do výpočtu, takže porucha, která má
lokální vliv pouze na některé uzly, se v MAC neprojeví, a tak je pro lokalizaci poruchy nepoužitelný.
2)
Změna frekvencí
Porovnává pouze jednotlivé frekvence, je dlouho známou a ověřenou metodou, z množství
publikovaných prací vyplývá, že změna frekvencí i pro velké poškození zřídka překročí několik
procent, což může být méně než nepřesnost měření způsobená vnějšími vlivy a okrajovými
podmínkami. Navíc i indikovaná porucha ze změny frekvencí je pro lokalizaci nepoužitelná. Tuto
metodu lze použít v kombinaci s jinými, především jako předběžné posouzení, protože její
vyhodnocení je velmi nenáročné.
3)
Koeficient COMAC (COMAC method)
Metoda založená na korelaci vektorů vlastních tvarů. Protože výsledkem jsou hodnoty v jednotlivých
uzlech konstrukce, může být pro lokalizaci poruchy užitečná, ale dosavadní výzkum prokázal, že
dostatečně přesné výsledky poskytuje pouze v případě velkého poškození, navíc pokud je konstrukce
poškozená na více místech, metoda je nepoužitelná. V některých specifických případech může
detekovat poruchu v místě, které porušené není.
4)
Metoda křivosti (Curvature method)
Parametr křivosti vlastního tvaru je stanoven jako druhá derivace součtu pořadnic vlastních tvarů po
délce konstrukce, bylo zjištěno, že tento parametr je úměrný ohybové tuhosti konstrukce. Tedy pokud
nastane porucha, změní se ohybová tuhost konstrukce v daném místě a to se projeví v křivosti
vlastního tvaru v místě poruchy. Tato metoda byla úspěšně aplikována na reálné konstrukce, na
kterých byly vytvářeny poruchy. Nevýhodou metody je potřebná „hladkost“ naměřeného vlastního
tvaru, z toho vyplývající potřeba naměřená data sekundárně zpracovávat, což může způsobit ztrátu
informace o poruše nebo naopak zveličení nepřesnosti měření a detekci neexistující poruchy. Tento
problém nebyl dosud vyřešen.
5)
Damage Index (DI) Method
Tato metoda počítá změnu vnitřní energií nosníku v deformovaném, tedy vlastním tvaru. Hodnota této
energie se může měnit, i když tuhosti nosníku po délce jsou konstantní. Aplikovaná metoda funguje
velmi dobře, ale trpí obdobnými nedostatky jako metoda křivosti, protože závisí na přesnosti naměření
vlastních tvarů a jejich dostatečné hladkosti.
6)
Změna matice dynamické poddajnosti (Flexibility change method)
Jak napovídá název, metoda počítá rozdíly mezi maticí modální poddajnosti (matice dynamické
poddajnosti) u porušené a neporušené konstrukce. Tato metoda aplikovaná na reálné a numerické
modely vykazuje dobré výsledky, nicméně bylo prokázáno, že největší změna matice nemusí být
ve shodě s místem poruchy, naproti tomu ale metoda netrpí citlivostí na šumy a nepřesnosti
ve stanovených vlastních tvarech.
36
7)
Změna matice dynamické tuhosti (Stiffness change method)
Tato metoda podobně jako předchozí uvažuje změnu v prvcích matice, zanedbává ale při své aplikaci
změnu matice hmotnosti, což by u některých typů poškození mohlo vést k zavádějícím výsledkům.
Obě tyto metody vykazují nejlepší výsledky při použití normalizovaných vlastních tvarů podle
hmotnosti. Změna matice dynamické tuhosti navíc zvyšuje svou přesnost, pokud jsou do výpočtu
zahrnuty vyšší vlastní tvary.
Metody, které nepoužívají numerický model konstrukce, analyzující signál zaznamenaný v čase:
1)
Hoelder exponent
Hoelderův exponent, též Lipschitzův exponent, je důležitým nástrojem pro měření regularity
zaznamenaného signálu. Regularita je stupeň vyjadřující, kolikrát je funkce derivovatelná (funkce,
která aproximuje zaznamenaný signál). Poškození v konstrukci mění její dynamické vlastnosti tak, že
Hoelderův exponent je v oblasti blízké poškození výrazně jiný, než v částech nepoškozených. Výpočet
tohoto koeficientu je náročný na výpočetní čas, navíc při analýze signálu pomocí Fourierovy
transformace se ztrácí informace o poloze poškození, proto je výhodnější použít vlnkovou
transformaci (Wavelet transform), která je schopná zpracovávat signál jak ve frekvenční, tak ale i
v časové či prostorové oblasti.
2)
Wavelet Packet Signature method (WPS)
Tato metoda analyzuje zaznamenaný signál, tedy průběh kmitání v časové oblasti, namísto zpracování
Fourierovou transformací používá dekompozici pomocí vlnkových paketů, tzv. Wavelet packet
transform (WPT). Pro dekomponované funkce pomocí tzv. Shanonovy metody určuje jejich energie a
ty porovnává s originální energií signálu. Tento poměr je označován jako WPS, wavelet packet
signature. Tato metoda je velice efektivní, je více tolerantní k šumu a nekvalitám signálu než ostatní
vlnkové metody, její hlavní nevýhodou je velmi vysoká náročnost na výpočetní čas pro WPT.
3)
CWT-DI method
Tato metoda spojuje vlastnosti metody Damage index a metody CWT, kde CWT lze považovat za
ekvivalentní funkci k druhé derivaci analyzovaného signálu, který byl vyhlazen pomocí mateřské
vlnkové funkce, mother zavelet. Vyhlazením signálu může dojít ke ztrátě informace o poruše, proto je
účinnost této metody spojená s výběrem mateřské vlnkové funkce.
VYUŽÍTÍ METOD POMOCÍ MODÁLNÍ ANALÝZY
Předpokladem využití modální analýzy jako nástroje detekce poruchy konstrukce mostu je provedení
zkoušky opakovaně, na nepoškozeném (nejlépe novém) mostě a poté v průběhu životnosti opakování
zkoušky (například na poškozeném, nebo jen prověřovaném mostě) a porovnání výsledků. Z výše
vypsaných metod některé pracují pouze s jedním stavem konstrukce, aplikací těchto metod na
naměřená data by mělo být možné detekovat poruchu pouze z poškozeného stavu bez porovnání.
Jedná se o metodu křivosti a metody založené na vlnkové analýze (wavelet analysis method, WPS)
a vlnkové transformaci (wavelet transform).
VÝZKUM
Autor provádí aplikaci některých prezentovaných metod lokalizace poruch na validovaném
numerickém modelu, včetně porovnání výsledků s výsledky získanými z experimentu provedeného
v rámci výzkumného projektu [2]. Na numerickém modelu silničního spřaženého trámového mostu
bude provedena MA s namodelovanými poruchami. Tento model je převzat z výzkumného
projektu [2], byl verifikován s využitím experimentů provedených v roce 2001 na mostě přes D5 ve
Vráži u Berouna. Vizualizace modelu je na obrázku 1.
37
Obr. 1: Vizualizace deskostěnového modelu mostu ve Vráži u Berouna
Fig. 1: Visualization of shell element model of bridge near Vráž u Berouna
Na tomto verifikovaném modelu bude provedena parametrická studie vlivu strukturálního poškození
na výsledky MA a analýza citlivosti metod detekce a lokalizace poruch. Na základě výběru
nejběžnějších závad budou dále modelovány stavební stavy reprezentující skupiny poškozených
konstrukcí:
1)
2)
3)
4)
5)
Mechanické poškození spodní pásnice krajního nosníku, v různých řezech po délce mostu.
Únavová trhlina v ocelové nosné konstrukci
Korozní úbytky na krajních nosnících
Poškození přípojů mezipodporového ztužení
Změna v uložení (nefunkční mostní dilatace, nefunkční ložiska)
ZÁVĚR
Výsledkem výzkumu bude metodika, pomocí které bude možné aplikací nejvhodnější metody detekce
poruchy z výsledků modální zkoušky lokalizovat jak pravděpodobnou polohu poškození, tak druh
závady. To by mělo usnadnit diagnostiku mostních konstrukcí, hodnocení stavebního stavu a umožnit
odhalení skrytých poškození.
LITERATURA
[1] Rotter T., Polák M., Král J.: TP 215 Využití experimentální modální analýzy pro návrh, posouzení,
opravy, kontrolu a monitorování mostů pozemních komunikací. MD ČR, 2009
[2] Rotter T.: Využití modální analýzy pro hodnocení mostních konstrukcí. ČVUT v Praze, 2004
[3] Ryjáček P.: Dizertační práce: Půdorysně zakřivené ocelobetonové mosty. ČVUT v Praze, 2003
[4] Maia N. M. M., Silva J. M. M., et al: Theoretical and Experimental Modal Analysis. Taunton,
Somerset, Research Studies Press Ltd., 1997
[5] Salgado R. E.: Damage Detection Methods in Bridges through Vibration Monitoring: Evaluation
and Application, dizertační práce University of Veracruz, 2008
[6] Rytter A.: Vibration based inspection of civil engineering structures, dizertační práce Department
of Building Technology and Structural Engineering, Aalborg University, 1993
[7] Kirmser P. G.: The effect of discontinuities of the natural frequency of beams, Proc. American
Society for Testing Materials, Philadelphia, 1944
38
VLIV TVÁŘENÍ ZA STUDENA NA PEVNOSTNÍ CHARAKTERISTIKY
KOROZIVZDORNÝCH OCELÍ
INFLUENCE OF COLD-FORMING ON STAINLESS STEEL MATERIAL
PROPERTIES
Jan Mařík
Abstract
The paper presents a research focused on more effective structural design of cold-formed stainless
steel sections. The cold-forming process causes significant strength enhancement, especially for yield
strength but also for ultimate tensile strength. Sophisticated proposals were published for prediction of
these material properties, but there is no formula or model describing the whole stress-strain diagram
after cold-forming. Especially the non-linearity of the diagram initial part is important due to its
influence on the stiffness, which can affect member buckling or distribution of internal forces. The
research is focused on the stress strain diagram description after the section cold-forming, which can
be used for all groups of structural stainless steel grades. Experiments with virgin and cold-formed
material will be carried out. The results will serve for analytical model calibration and development of
predictive formulas, particularly for parameters of material nonlinearity.
Key words: stainless steel, cold-forming, stress-strain, tensile coupon test, strength enhancement
ÚVOD
Za studena tvářené průřezy jsou pro korozivzdorné oceli ve stavebnictví typickým prvkem [1]. Kvůli
několikanásobně vyšší ceně korozivzdorných ocelí vůči ceně běžných uhlíkových ocelí je efektivní
návrh konstrukcí z těchto ocelí velice žádoucí. Tvářením vznikají velké plastické deformace, které
vedou k výraznému zvýšení meze kluzu a meze pevnosti, doprovázenému snížením tažnosti. Zvýšení
meze kluzu může být až 100%. Snížení tažnosti zpravidla nebývá významné, protože tažnost
nejběžněji používaných korozivzdorných ocelí je obecně vysoká. V posledních 10 letech se
stanovením zvýšené meze kluzu a pevnosti v místech rohů i rovných částí zabývala řada vědeckých
týmů a dospěly k různým formám vyjádření závislosti těchto pevností. Např. Rossi [2] uvádí vztahy
pro otevřené průřezy U včetně různých úhlů tváření rohů.
Závislost pevnostních charakteristik na původní mezi pevnosti a míře tváření profilu je popsána v [3].
Nicméně popis celého pracovního diagramu materiálu v závislosti na míře plastické deformace
doposud chybí. Jedná se o odvození vztahu pro popis závislosti smluvních pevnostních charakteristik
po plastické deformaci a zvláště určení parametrů nelinearity diagramu. Odvození takové závislosti
pro ve stavebnictví běžné třídy korozivzdorných ocelí je cílem disertační práce autora. Doplnění
vztahů o míru nelinearity může pomoci výstižněji stanovit vliv na tuhosti prvků, což se projeví např. u
prvků vystavených možné ztrátě stability.
EXPERIMENTY
Experimentální program slouží k získání vlastností ocelí před tvářením a po vyvození plastických
deformací. Jeho výsledky budou použity pro kalibraci vztahů popisující zejména počáteční fázi
pracovního diagramu tvářených prvků a to pro feritické, austenitické, duplexní (austeniticko-feritické)
a lean-duplexní (nízkolegované duplexní) korozivzdorné oceli. V první fázi probíhají materiálové
zkoušky tahem dle ČSN EN ISO 6892-1 [4] na plochých vzorcích (obr. 1) z plechu ocelí 1.4003
(feritická), 1.4404 (austenitická), 1.4462 (duplexní) a 1.4162 (lean-duplexní), přičemž je stanoven
počáteční modul pružnosti, smluvní mez kluzu, mez pevnosti, míra nelinearity (pro RambergOsgoodův diagram i dvoustupňové diagramy). Měření poměrné deformace je provedeno pomocí
dvojice tenzometrů pro počáteční fázi a extenzometrem pro záznam celého pracovního diagramu. Tyto
39
tahové zkoušky jsou prováděny ve směru kolmém na válcování i ve směru totožném se směrem
válcování plechu.
Obr. 1: Geometrie plochých vzorků pro tahovou zkoušku
Fig. 1: Geometry of the flat coupons
V další fázi bude na stejných plochých vzorcích vyvozena různá míra plastické deformace a poté
provedena opět tahová zkouška k zachycení pracovního diagramu již tvářeného prvku opět v obou
směrech s ohledem na směr válcování plechu.
Následně dojde k vyvození plastických deformací v širokém pásu plechu. K tomuto účelu byl vytvořen
přípravek (obr. 3), který umožňuje vyvodit v plechu po jeho šířce rovnoměrné přetvoření ve střední
části, ze které bude dále vyříznut vzorek pro tahovou zkoušku. Tak bude vyzkoušen vzorek, u kterého
byla vyvozena plastická deformace příčně na směr zkoušky.
Zkušební těleso bylo navrženo s pomocí modelu v software Abaqus. Geometrie byla zvolena
s ohledem na co nejrovnoměrnější přetvoření po šířce tělesa a výkon trhacího stroje. Rovnoměrnost
poměrné deformace po tloušťce a šířce plechu byla následně ověřena i pomocí fóliových tenzometrů
při natahování vzorku (obr. 2).
Obr. 2: Numerický model rozložení napětí na zkoušeném vzorku
Fig. 2: Stress distribution numerical model of tested specimen
40
Obr. 3: Zařízení pro vyvození plastických deformací příčných vůči směru následující
tahové zkoušky
Fig. 3: Device for plastic strain induction transverse to the direction of subsequent coupon test
Obr. 4: Schéma uspořádání zkoušky pro vyvození plastické deformace
Fig. 4: Test set-up for plastic strain induction
Dále budou vyrobeny ohýbané úhelníky z plechů s několika poloměry a úhly ohnutí, které budou
následně podrobeny tahové zkoušce tak, aby byl zachycen celý pracovní diagram. Správnost
analytického modelu bude také ověřena na tahových zkouškách vzorků ze za studena válcovaných
kruhových trubek a uzavřených čtvercových profilů.
41
Obr. 5: Pracovní diagram feritické a duplexní oceli
Fig. 5: Stress-strain diagram of ferritic and duplex steel
ZÁVĚR
Cílem disertační práce je odvodit predikční vztahy pro stanovení pracovního diagramu za studena
tvářených průřezů pro běžné druhy korozivzdorných ocelí, které zpřesní návrh konstrukcí a umožní
jejich efektivnější využití. Jedná se zejména o stanovení parametrů nelinearity v počáteční fázi
pracovního diagramu mechanicky zpevněných prvků. Toho bude dosaženo pomocí analytického
modelu popisujícího anizotropní chování materiálu. Model bude založen na sérii tahových zkoušek
plasticky tvářeného materiálu (příčný i podélný směr) a ověřen na zkouškách profilů tvářených na lisu
(úhelník) i za studena válcovaných (kruhová a čtvercová trubka).
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož teze a předpoklady se prezentují v tomto příspěvku, je podporován grantem
SGS12/123/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] Euro Inox: Design Manual for Structural Stainless Steel Third Edition, The Steel Construction
Institute, 2006.
[2] Rasmussen, K. J. R.: Full-range stress-strain curves for stainless steel alloys, Journal of
Constructional Steel Research 59, 2003, p. 47-61.
[3] Rossi, B., Boman, R., Degée, H.: Effects of the roll forming process on the mechanical properties
of thin-walled sections made from non linear metallic materials, Proceedings Thin-Walled Structures
conference, Vol. 2, 2011, p. 633-640.
[4] ČSN EN ISO 6892-1: Kovové materiály – zkoušení tahem – Část 1: Zkušební metoda za pokojové
teploty, ČNI, Praha, 2009
42
ZTRÁTA PŘÍČNÉ A TORZNÍ STABILITY NOSNÍKŮ ŠTÍHLÝCH PRŮŘEZŮ ZA
ZVÝŠENÉ TEPLOTY
LATERAL TORSIONAL BUCKLING OF BEAMS OF CLASS 4 CROSS-SECTION
AT ELEVATED TEMPERATURE
Martin Prachař
Abstract
This paper describes continuing research in behaviour of laterally unrestrained beams (I or H section)
of Class 4 constant or variable cross-sections at elevated temperatures. Preparation and design of
experiments is described. The design of the test set-up was made by FE modelling and the experiments
followed. The test results are given. Future numerical investigation is planned for full understanding
of the fire behaviour of steel members of Class 4 cross-sections considering both welded and hotrolled I or H shape profiles.
Key words: steel structure, beam, slender section, lateral torsional buckling, fire test
ÚVOD
Současná norma EN 1993-1-2 [1] obsahuje jednoduchá pravidla pro stanovení únosnosti průřezu třídy
1 až 3 za požáru. Tato pravidla byla odvozena na základě mnoha experimentálních dat a provedených
numerických simulací. Stanovení momentové únosnosti příčně nepodepřeného nosníku průřezu třídy 1
až 3 za zvýšené teploty vychází ze stejných pravidel jako návrh za běžných teplot podle
EN 1993-1-1 [2]. Na rozdíl od této normy se při zvýšené teplotě používá pouze jedna křivka klopení
pro všechny typy průřezů. Informativní příloha E normy EN 1993-1-2 [1] doporučuje použít pro
průřezy třídy 4 stejná návrhová pravidla s použitím meze kluzu odpovídající 0,2% trvalé deformace.
V současné době je nemožné pro nedostatek experimentálních dat publikované numerické výsledky [3]
použít k odvození nových návrhových vztahů. Proto je další výzkum v oblasti ztráty příčné a torzní
stability nosníků velmi štíhlých průřezů za zvýšených teplot nezbytný. Prezentovaná práce zahrnuje
též nosníky s náběhem. Pro ty jsou, byť v omezené míře, v Eurokódu uvedeny postupy stanovení
únosnosti na klopení za běžné teploty. Doposud však nebylo ověřeno, zda se tato pravidla dají
s uvažováním redukce materiálových vlastností použít i pro návrh za požáru.
POPIS EXPERIMENTU
Obr. 1 Schéma zkoušky
Obr. 2 Příčné podpory
Fig. 1 Test scheme
Fig. 2 Lateral restraints
Celkem byly v průběhu července až srpna 2012 provedeny tři zkoušky v Experimentálním centru
ČVUT (schéma zkoušky je na obr. 1.). Dvě na nosníku s konstantním průřezem a jedna na nosníku
s lineárně proměnnou výškou průřezu. Popis zkoušených prutů a jejich průřezů je uveden v tabulce 1.
Teplota, na kterou byl trám během experimentu zahřát, byla volena s ohledem na nejvýraznější změnu
poměrné štíhlosti při použití redukovaných materiálových vlastností.
43
Tab. 1 Testované průřezy (viz obr. 3)
Table 1 Tested section (see Fig. 3)
Číslo testu
Obr.
Figure
Test 1
IS460/150/4/5
3a
Test 21
IS460/150/4/7
3b
Test 3
IS585-495/150/4/5
3c
POZNÁMKY
a)
Stojina*
Web
Pásnice*
Flange
Teplota
Temp.
[°C]
450
1,06
0,86
Třída 3
450
1,08
0,88
λ P = 0 , 69
Třída 4
650
Třída 4
Třída 4
−
λ P = 1, 07
Třída 4
−
λ P = 1, 01
Třída 4
−
Poměrná štíhlost při klopení
Non-dimensional slenderness
**
***
−
λ P = 0 , 96
−
−
**
λ P = 1,17 − 1, 42
λ P = 0 , 96
Klasifikace průřezu - dle EN 1993-1-2
Poměrná štíhlost - dle EN 1993-1-5 λ p = (b t ) ( 28,4ε k σ )
Redukce materiálových vlastností dle EN 1993-1-2 tab. 3. 1. λ LT ,θ = λ LT (k y ,θ / k E ,θ ) 0,5
***
Redukce materiálových vlastností dle EN 1993-1-2 Příloha E λ LT ,θ = λ LT ( k p ,0 , 2 ,θ / k E ,θ ) 0,5
1
Aby se zabránilo selhání vlivem smyku, byla v boční nezahřívané části použita stojina tloušťky
5 mm namísto 4 mm
*
b)
c)
Obr. 3 Průřez: (a) Test 1; (b) Test 2; (c) Test 3
Fig. 3 Cross-section: (a) Test 1; (b) Test 2; (c) Test 3
Samotný experiment spočíval ve zkoušce prostě podepřeného nosníku zatíženého symetricky dvojicí
sil. Nosník byl zkoušen v tzv. ustáleném stavu (steady state) což znamená, že zatížení bylo aplikováno
až po zahřátí na požadovanou teplotu. Nosník byl zahříván pomocí 24 keramických deček (obr. 4), kde
teplota byla sledována po celou dobu experimentu v různých částech nosníku s použitím 24
termočlánků. Zatěžování bylo řízeno deformací s konstantním nárůstem 3,5 mm za minutu. Konečná
deformace pro ukončení experimentu byla stanovena na 50 mm. Stejný postup byl použit pro všechny
tři vzorky.
Obr. 4 Rozmístění keramických deček a termočlánků
Fig. 4 Layout of flexible ceramic pads and thermocouples
Před samotným experimentem byly po umístění nosníku na podpory zaměřeny jeho geometrické
imperfekce pomocí laserového skenovaní a ručním měřením. Laserové skenování bylo použito pro
stanovení globálních a lokálních imperfekcí. Ručním měřením byly zkontrolovány rozměry nosníku a
amplitudy lokálních imperfekcí tlačené části stojiny a horní pásnice. Přípravky pro experiment
respektují okrajové podmínky použité v numerické simulaci (viz dále). Obr. 3 znázorňuje příčné držení
horní a spodní pásnice v místě vnášení zatížení (na krajích zahřívané části). Požadované funkce
koncových bodových podpor bylo dosaženo použitím ocelového ložiska umístěného mezi dvojici
plechů. Obě podpory umožňují volné natáčení koncových průřezů nosníku a jedna podpora omezuje
44
posun ve všech směrech, obr 5. Druhá podpora umožňuje krom natočení také posun v podélném
směru nosníku, obr. 6.
Obr. 5 Pevná podpora
Fig. 5 Fixed pin point support
Obr. 6 Posuvná podpora
Fig. 6 Free pin point support
PŘEDBĚŽNÁ NUMERICKÁ SIMULACE
V první fázi byl pro kalibraci experimentu vyhotoven předběžný numerický model jednoho z nosníků
v programu ABAQUS [4] za použití deskostěnového modelu. Geometrie nosníku byla rozdělena na
čtyřhranné elementy typu S4, které umožňují plnou integraci. Jako tvar počátečních imperfekcí pro
nelineární plasticitní analýzu (GMNIA) byl použit nejnižší globální resp. lokální způsob vybočení ze
stabilitní analýzy. Amplitudy imperfekcí byly uvažovány následovně:
•
•
globální = L/1000 (kde L = 2800mm - vzdálenost příčných podpor)
lokální = B/200 (kde B = 150mm - šířka pásnice)
Předběžný numerický model měl určit dosažení ztráty příčné a torzní stability. Byly vyzkoušeny různé
okrajové podmínky a způsoby zatěžování včetně ověření vlivu různých tlouštěk koncových výztuh a
výztuh v místě vnášení zatížení. Na základě těchto simulací byly navrženy bodové podpory (pouze
jeden uzel). V příčném směru nosníku obě pevné, z důvodu snazšího provedení během experimentu,
v podélném směru jedna pevná a druhá posuvná. Takto navržené bodové podpory umožnily volné
natáčení konců nosníku, takže bylo možno na modelu dospět ke kýženému způsobu porušení. V místě
vnášení zatížení bylo zabráněno příčnému posunu na spodní a horní pásnici. Zvýšená teplota byla
uvažována pouze ve středním poli, krajní pole a výztuhy byly uvažovány teplotou 20°.
MĚŘENÍ DEFORMACÍ
Deformace byly měřeny pomocí potenciometrů. Dva byly použity v místě vnášení zatížení jako
kontrola hodnoty deformace z lisu. Další čtveřice potenciometrů sloužila pro stanovení svislého (VD)
a vodorovného (HD) posunu spodní pásnice ve středu rozpětí a stanovení natočení průřezu (R) v tomto
místě, obr. 7. Naměřené hodnoty odpovídaly relativním hodnotám posunů, zkresleným vlivem
natočení a průhybu nosníku. Reálné hodnoty bylo třeba dopočítat, obr. 8 až 10.
45
Obr. 7 Měření posunů ve středu rozpětí
Fig. 7 Measurement of displacement at midspan
Obr. 9 Vodorovný posun ve středu rozpětí
Fig. 9 Horizontal deflection at midspan
Obr. 8 Svislý posun ve středu rozpětí
Fig. 8 Vertical deflection at midspan
Obr. 10 Natočení ve středu rozpětí
Fig. 10 Rotation at midspan
ZÁVĚR
Článek popisuje přípravu, realizaci a výsledky zkoušek prostých nosníků velmi štíhlých průřezů
vystavených ztrátě stability za ohybu při zvýšené teplotě. V současné době probíhá na základě těchto
experimentálních dat validace numerických modelů a příprava parametrické studie. V numerickém
modelu byly oproti předběžné numerické simulaci použity skutečné hodnoty imperfekcí, průběhu
teploty a materiálových charakteristik. V rámci další numerické studie bude ověřen vliv jednotlivých
parametrů na únosnost nosníku. Mezi parametrizované veličiny budou patřit štíhlosti jednotlivých částí
průřezu, vzdálenost mezi příčným podepřením, způsob uložení konců, průběh momentu, poloha
zatížení, mez kluzu oceli a teplota. Cílem disertační práce je připravit na základě výsledků
experimentu a parametrické studie návrhový model pro výpočet momentové únosnosti při ztrátě příčné
a torzní stability nosníků otevřeného průřezu třídy 4.
PODĚKOVÁNÍ
SGS2013/124/OHK1/2T/11
jsou
prezentovány
v tomto
příspěvku,
je
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] EN 1993-1-2, Eurocode 3: Design of steel structures-Part 1-2: General rules structural fire design.
CEN Brussels, 2005.
[2] EN 1993-1-1, Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for
buildings. CEN Brussels, 2005.
[3] Renaud C., Yhao B.: Investigation of Simple Calculation Method in EN 1993-1-2 for Buckling of
Hot Rolled Class 4 Steel Members Exposed to Fire. Proc. 4th Conf. SiF´06 Structures in Fire, Vol. 2,
Aveiro, 2006, pp. 199-211
[4] Hibbitt D., Karlsson B., Sorenses P.: ABAQUS - Analysis user’s manual 6.10. Providence, 2010
46
DŘEVOBETONOVÝ STROP S ROZPTÝLENOU VÝZTUŽÍ ZA POŽÁRU
TIMBER-FIBRE CONCRETE COMPOSITE FLOOR IN FIRE
Eva Caldová
Abstract
Timber-concrete composite structures are becoming very important because they are widely used as
an effective method for refurbishment of existing timber floors and for floors of new multi-storey
timber houses. The reinforcement of the concrete slab is necessary, but leads to a large slab thickness.
Therefore it is reasonable to replace the usual reinforced concrete by steel fibre reinforced concrete.
One of the most important requirements of these structures is fire resistance. This paper presents the
experimental work of testing timber-fibre concrete composite floors at ambient and elevated
temperature. Furnace test was performed on one full-size floor specimen at the Fire testing laboratory
PAVUS. It was subjected the standard fire for over 150 min. The membrane effect of the floor was
progressively activated. Material properties tests were made at ambient and elevated temperature.
There were detected tensile strength and ductility of fibre reinforced concrete.
Key words: timber, fibre reinforced concrete, fire test, furnace
ÚVOD
Dřevobetonové konstrukce s rozptýlenou výztuží se v pozemním stavitelství uplatňují v bytové
výstavbě a u rekonstrukcí. Hlavní výhodou oproti klasické železobetonové desce je snížení zatížení
od vlastní tíhy stropní konstrukce vlivem snížení tloušťky desky [1]. Betonová deska s rozptýlenou
výztuží má v porovnání s klasickou železobetonovou deskou menší dotvarování a smršťování,
zlepšuje odolnost vrchních vrstev proti opotřebení, houževnatost a trvanlivost.
Spřažené dřevobetonové stropní konstrukce přenášejí zatížení svojí ohybovou tuhostí. Při velkých
průhybech, které nastanou při požáru, se aktivují membránové síly. Vliv požáru na membránové
chování stropní konstrukce je pozitivní, protože deska se za zvýšených teplot deformuje od teplotního
gradientu a větší průhyb má při membránovém působení pozitivní vliv na únosnost. Při přechodu
desky z momentového působení na membránové se zvětšuje únosnost desky [2].
Cílem tohoto článku je popis experimentálního výzkumu spřažených dřevobetonových konstrukcí
tvořených betonovou deskou s rozptýlenou výztuží a dřevěnými nosníky z lepeného lamelového dřeva,
spojených šrouby pod úhlem 45° vůči ose dřevěného nosníku. Únosnost a tuhost spřažení byly získány
z výsledků protlačovací zkoušky provedené podle ČSN EN 26891. Z provedených protlačovacích
zkoušek šesti vzorků byly zjištěny závislosti posunutí na zatížení, ze kterých byly určeny hodnoty
modulu prokluzu spojovacího prostředku a jeho maximální únosnost. Na základě těchto zkoušek byl
kalibrován numerický model.
V návaznosti na zkoušky ocelobetonových desek [3] byly v rámci experimentálního programu
vyrobeny dvě dřevobetonové desky o rozměru 3,0 x 4,5 m, viz obr. 1. Jedna deska byla připravena pro
zkoušku za běžné teploty a jedna deska pro zkoušku za zvýšené teploty. Obě desky o tloušťce 60 mm
byly vybetonovány na dřevěný rám z lepeného lamelového dřeva GL24h průřezu 200/240 mm s
dvěma dřevěnými nosníky průřezu 120/160 mm. Beton byl vyztužen 70 kg/m3 drátky typu HE 75/50
Arcelor, pevnosti 1200 MPa a dosáhl při materiálových zkouškách za běžné teploty pevnosti v tlaku
52,3 MPa a pevnosti v příčném tahu 5,8 MPa. Spřažení bylo zajištěno TCC šrouby průměru 7,3 mm a
délky 150 mm ve dvou řadách pod úhlem 45° s roztečí 100 mm v podélném směru a 40 mm v příčném
směru. Za běžné teploty byly stropní konstrukce zatěžovány hydraulickými válci prostřednictvím 4
trojúhelníkových prvků 0,75 x 0,9 m, viz obr. 2. Za zvýšené teploty bylo zatížení desky vyvozeno 2
břemeny o rozměrech 0,3 x 0,3 x 1,8 m a teplotou plynu podle nominální normové teplotní křivky.
47
Obr. 1: Spřažená dřevobetonová stropní deska s rozptýlenou výztuží
Fig. 1: Timber-fibre concrete composite slab
ZKOUŠKA ZA BĚŽNÉ TEPLOTY
Pro ověření chování desky a její dostatečné tažnosti byla nejprve vyzkoušena deska za běžné teploty,
viz obr. 2. Zkušební vzorek byl navržen na pokojovou teplotu a únosnost Při zkoušce se deformace
měřila celkem 13 průhyboměry, z toho 7 vertikálními a 6 horizontálními. Deska měla maximální
průhyb 48 mm při maximální síle hydraulických válců 84 kN, takže nedošlo k plnému rozvinutí
membránového mechanizmu. V rozích se utvořily trhliny v oblasti záporných momentů a dále podél
obvodových nosníků. Ty předpovídaly přechod k membránovému působení. Vlivem kombinace
tahového a smykového působení se největší trhlina utvořila podél krajního průvlaku pod břemenem.
Zkoušky ukázaly možnost nahrazení betonářské výztuže rozptýlenou výztuží.
Obr. 2: Uspořádání zkoušky za běžné teploty
Fig. 2: Test at ambient temperature set-up
48
ZKOUŠKA ZA ZVÝŠENÉ TEPLOTY
Zkouška dřevobetonové stropní konstrukce proběhla v požární zkušebně PAVUS ve Veselí nad
Lužnicí. Rozměry konstrukce 3,0 x 4,5 m byly navrženy podle rozměrů zkušební pece. Obvodový
dřevěný rám stropní konstrukce byl požárně chráněn dřevěným obkladem a vnitřní dřevěné nosníky
byly ponechány bez požární ochrany. Mechanické zatížení během zkoušky tvořily betonové kvádry,
které byly rovnoměrně rozmístěny a simulovaly plošné zatížení o velikosti 3,48 kN/m2. Zkušební
vzorek byl navržen na požární odolnost R60. Uspořádání zkoušky je zřejmé z obr. 3.
Obr. 3: Uspořádání zkoušky za zvýšené teploty
Fig. 3: Fire test set-up
Pro sledování dřevobetonové stropní konstrukce za požáru bylo použito 27 termočlánků. Třináct
termočlánků bylo zabetonováno do desky, čtyři termočlánky byly umístěny do dřevěných vnitřních
nosníků a deset měřilo teplotu plynu v peci. Na konstrukci bylo nainstalováno 13 průhyboměrů, ze
kterých 7 měřilo vertikální posun a 6 horizontální posun.
Konstrukce byla zatěžována teplotou podle nominální normové teplotní křivky po dobu 150 min.
Výsledky zkoušky se zaznamenávaly i během chladnutí, aby se ověřilo chování stropu během celé
doby případného požáru. Teplota dřevěných nosníků byla měřena ve středu a na koncích nosníků 40
mm od jejich spodního okraje. Požárně nechráněný dřevěný nosník dosáhl nejvyšší teploty 250 °C
uprostřed rozpětí v 45 min. Snižující se ohybová únosnost nechráněných nosníků neumožnila
po 45. min déle přenášet mechanické zatížení deskovým působením, které se změnilo na membránové.
Teploty v betonové desce průběžně rostly po dosažení maximální teploty plynů ve 150. min požáru.
Maximální teplota byla zaznamenána 845 °C uprostřed desky 20 mm od spodního povrchu desky.
Rozdělení teplot v betonové desce uvádí obrázek 7. Teplota na horní neexponované straně betonové
desky po 150. min byla mírně nad 350 °C. Porušení kritéria izolace, definované jako nárůst nad 140
°C, bylo překročeno v 52 min.
Průhyb desky lze při požáru složit ze dvou složek, a to z průhybu od mechanického zatížení a průhybu
od teploty. Modul pružnosti materiálů během požáru klesá a první složka průhybu roste. Zatížení
teplotou se projeví teplotním protažením v rovině desky a rozdílem teplot po její výšce. Nerovnoměrné
ohřátí betonové konstrukce způsobuje výrazné vynucené deformace. Při teplotách menších než 400°C
jsou změny průhybu způsobeny převážně vlivem tepelného namáhání. Při větších teplotách roste
průhyb rychleji a převládne vliv mechanického zatížení.
49
Vlivem narůstajícího průhybu se začalo během zkoušky projevovat membránové působení. Ve 120.
min byl celkový průhyb stropu více než 220 mm.
V prvotní fázi se vyskytly malé trhliny v betonu v rozích a pokračovaly podél okraje desky. Rozšíření
trhlin při zvyšování teploty neovlivnilo celistvost stropu. Významnější trhlina vznikla podél okraje po
105. min požáru. Ve 154. min došlo ke kolapsu stropní konstrukce. Ke kolapsu došlo vlivem porušení
požární ochrany obvodového rámu a smykovým porušením mezi taženou a tlačenou částí.
Na základě výsledků zkoušky lze chování dřevobetonové desky rozdělit do tří fází, viz obr. 4.
V počáteční fázi požáru deska přenáší mechanické zatížení ohybovou únosností (Fáze 1). Nechráněné
dřevěné nosníky postupně odhořívají a ztrácí svou tuhost a únosnost. Konec této fáze se projeví
vzrůstem průhybu v experimentu po cca 30 - 45 min. Stropní konstrukce přechází z nosníkového
na deskové působení celého vzorku, při kterém se po plastifikaci betonového průřezu a poklesu
pevnosti a tuhosti drátkobetonu vytvoří v desce plastické linie (Fáze 2). Při dalším nárůstu deformací
po 46 min se ve středu desky vytvoří tažená membrána a na jejím obvodu tlačený rám. Ve středu
desky působí tahové vnitřní síly a v prstenci na jejích okrajích tlakové (Fáze 3).
Obr. 4: Fáze chování dřevobetonové stropní konstrukce za požáru
Fig. 4: Stages of timber-concrete composite floor during fire test
PROTLAČOVACÍ ZKOUŠKA-SPŘAŽENÍ POMOCÍ ŠROUBŮ
Návrhem spřahovacích prostředků dřevobetonových konstrukcí se na ČVUT zabývalo několik prací
(Kuklíková, 2000) a (Kuklík, 2008). V současné době se výzkum orientuje na nové typy spřažení
(Kuklík a kol., 2012) a využití betonu s rozptýlenou výztuží (Petřík a kol., 2010). Spřažení pomocí
šroubů pod úhlem s využitím betonu s rozptýlenou výztuží a přechod stropní konstrukce na
membránové působení je řešeno v této práci.
K určení smykové únosnosti a tuhosti spřahovacích prvků s použitím drátkobetonu byly použity
výsledky normalizované protlačovací zkoušky dle ČSN EN 26891. Zkušební těleso, viz obr. 5, bylo
provedeno z lepeného lamelového dřeva GL24h a betonu třídy C45/55 s podílem ocelových vláken HE
75/50 Arcelor 70 kg/m3. Jako spřahovací prostředek byly použity TCC šrouby průměru 7,3 mm a
50
délky 150 mm ve dvou řadách pod úhlem 45° s roztečí 100 mm v podélném směru a 40 mm v příčném
směru.
Obr. 5: Zkušební vzorek pro protlačovací zkoušku podle ČSN EN 26891
Fig. 5: Specimen for shear test according to ČSN EN 26891
Fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva byly stanoveny na základě normy ČSN 49 0108 a ČSN EN
1194. Při zkouškách se na paralelně vyrobených betonových krychlích měřila dosažená pevnost betonu
v tlaku a v příčném tahu.
Cílem protlačovací zkoušky bylo ověření únosnosti a tuhosti spřažení pro numerické modely stropních
systémů. Zkoušky probíhaly v souladu s ČSN EN 26891 a výsledná síla porušení byla kolem 260 kN.
Pro vyhodnocení 3 protlačovacích zkoušek byly naměřené hodnoty ze 4 snímačů zprůměrovány, viz
obr. 6.
Během všech 3 zkoušek se neobjevila žádná trhlina v betonu kolem spřahovacího prostředku, což
naznačuje, že celkový svislý posun mezi betonem a dřevem je způsoben pouze otlačením dřeva a
přetvořením šroubů. K tomuto způsobu porušení může dojít buď z důvodu rozdělení připojených
prvků, nebo selháním spojovacích prostředků. V tomto případě došlo k přetržení šroubů po dosažení
jejich pevnosti. Ve všech 3 případech došlo ke stejnému porušení: všechny spřahovací prvky byly
ustřiženy v místě rozhraní betonu a dřeva. Šrouby byly vystaveny působení kombinace smyku, tahu a
ohybu, což vedlo k jejich porušení.
Průměrná únosnost jednoho spřahovacího prostředku je 21 kN. Charakteristická únosnost podle ČSN
EN 14358 jednoho spřahovacího prostředku je 20,8 kN. Charakteristická hodnota modulu posunutí je
17,54 kN/mm.
NUMERICKÁ SIMULACE PROTLAČOVACÍ ZKOUŠKY
Numerická analýza byla provedena metodou konečných prvků. Numerický model protlačovací
zkoušky byl sestaven jako prostorový s nelineárním chováním dřeva, drátkobetonu a spřahovacího
prvku. Při diskretizaci dřevěných a betonových prvků byly použity objemové konečné prvky, šrouby
byly idealizovány prutovými prvky. Na rozhraní beton-dřevo je definován nelineární kontakt se
třením. Model spřažení bude uplatněn v numerické analýze kompozitního nosníku a komplexních
modelech stropních systémů.
51
Numerický model byl zatěžován svislým vynuceným posunem aplikovaným na horní povrch
dřevěného trámku. Způsob chování zatěžovaného vzorku v numerické analýze odpovídá skutečnému
chováním vzorku při zkoušce. Na obr. 6 je zobrazeno oddálení betonové desky od dřevěného tělesa
při dosažení maximální zatěžovací síly a porovnáno s horizontálním posunutím získaným výpočtem.
Obr. 6: Porovnání horizontálního posunutí z experimentu s numerickou simulací
Fig. 6: Comparison of the horizontal deflection from experiment with numerical simulation
ZÁVĚR
Výsledky zkoušek poskytují experimentální údaje o chování dřevobetonové stropní konstrukce pod
zatížením a vystavené nominální normové teplotní křivce. Dřevobetonová deska nebyla po obvodě
vodorovně držena. Svislé uložení umožnilo vznik membránového působení s rovinnými silami
přecházejícími do tahu ve střední části desky a tlaku po obvodě desky.
V rámci experimentálního výzkumu byly vyzkoušeny 3 dřevobetonové protlačovací vzorky a byly
provedeny další doprovodné materiálové zkoušky. Výsledky zkoušek byly vyhodnoceny a porovnány
s numerickou simulací zkoušek. Bylo zjištěno, že všechny materiálové vlastnosti mají významný vliv
na únosnost spřahovacího prostředku, avšak modul prokluzu je významně ovlivněn pouze
materiálovými vlastnostmi dřeva. Numerické modelování bylo použito pro analýzu důležitých jevů
mechanického chování spřahovacího prvku, které obvykle nelze vyhodnotit ze zkoušek, a to tření a
rozdělení napětí. Bylo docíleno velmi dobré shody mezi experimentem a numerickou simulací.
Hlavním cílem disertační práce bude příprava vhodného návrhového modelu a posouzení
materiálových vlastností a konstrukčních limitů při použití membránového působení pro stropní
konstrukce s rozptýlenou výztuží.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem Grantové agentury
České republiky č. P105/10/2159.
LITERATURA
[1] Šlapka P.: Numerická simulace chování spřažených dřevovláknobetonových konstrukčních prvků.
Workshop doktorandů katedry betonových a zděných konstrukcí, 2012.
[2] Kodur V.K.R., Lie T.T.: Thermal and mechanical properties of steel-fibre-reinforced concrete at
elevated temperatures. Can. J. Civ. Eng 23, 1996, pp. 511-517.
[3] Bednář J., Wald F.: Ocelobetonová deska s rozptýlenou výztuží za požáru. Konstrukce, 2011, roč.
10, č. 3, s. 18-20.
52
NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ CHOVÁNÍ CHRÁNĚNÉHO A NECHRÁNĚNÉHO
DŘEVĚNÉHO PRVKU ZA POŽÁRU
NUMERICAL MODELLING OF THE BEHAVIOUR OF PROTECTED AND
UNPROTECTED WOODEN MEMBER UNDER FIRE
Magdaléna Dufková
Abstract
This paper is focused on protected and unprotected wooden members, on the contribution of wooden
constructions to fire resistance using calcium-silicate boards. Sufficient knowledge of the behaviour of
wood under fire is necessary for the most effective, the most economical, but still safe design of timber
structures. The subsequent numerical modelling leads to new computational methods with higher
accuracy. On the basis of the fire test results, the comparison of the fire test results with a numerical
model in ANSYS was carried out.
Key words: wood, contribution to fire resistance, char layer, charring rate
ÚVOD
Teplotní profily (obr. 1) dřevěných prvků vystavených účinkům požáru jsou ovlivněny zejména
tepelným tokem. Na vlhkost a objemovou hmotnost nejsou příliš citlivé. Zóna pyrolýzy se nachází
mezi 200 a 300 °C. Přesná předpověď teploty počátku zuhelnatění je velmi obtížná, [1].
Obr. 1: Teplotní profil dřevěného prvku za požáru
Fig. 1: The temperature profile of the wooden element under the fire
U prvků, které jsou chráněny protipožárními obvodovými plášti je počátek zuhelnatění posunut až do
času tch. K zuhelnatění dřevěného prvku může dojít před porušením požární ochrany, ale nižší rychlostí
než je uvedená v Eurokódu 5, [2]. Na základě provedené požární zkoušky, podle zkušební metody [3],
bylo provedeno vyhodnocení a srovnání s numerickými výpočty. Zkouška je založena na stanovení
příspěvku k požární odolnosti dřevěných konstrukcí a zkoumání rychlostí zuhelnatění chráněných a
nechráněných prvků.
EXPERIMENTY
Ve spolupráci s firmou PROMAT, s.r.o. byla provedena požární zkouška dřevěných nosníků
s obložením a bez obložení. Zatížení teplotou bylo simulováno pomocí hořáků podle normové
nominální teplotní křivky (ISO 834). Byly zkoušeny 2 typy kalcium-silikátových desek:
53
-
1. typ o tloušťce 8 mm a 20 mm;
2. typ o tloušťce 20 mm a 40 mm.
Ve zkušební peci byly umístěné vždy tři nosníky. Nosníky byly provedené z 10 vrstev dřevotřískových
desek navzájem spojených lepidlem. Zkoušky byly provedeny na nosnících s max. a min. tloušťkou
obkladu a na nosníku bez obkladu. Rozměry nosníku bez obkladu byly 100 x 100 x 4 500 mm. Na
obrázku 2 je znázorněno umístění termočlánků u chráněného a nechráněného dřevěného nosníku.
Obr. 2: Umístění termočlánků a) chráněný nosník b) nechráněný nosník
Fig. 2: Location of the thermocouples a) protected beam b) unprotected beam
Pro porovnání jsou v tomto příspěvku prezentovány i výsledky z obdobné požární zkoušky (obr. 3)
provedené firmou J Seidl a spol., s.r.o. U této zkoušky byla na místo nechráněného nosníku zkoušena
nechráněná deska o rozměrech 2 000 x 1 200 x 100 mm, jejíž skladba byla totožná s nosníky.
Obr. 3: Nechráněná deska před požární zkouškou – pohled do zkušební pece
Fig. 3: Unprotected board before the fire test - a view into the test furnace
NUMERICKÝ MODEL
Namodelované dřevěné nosníky o velikosti průřezu 100 x 100 mm byly ze tří stran chráněny kalciumsilikátovou deskou (4 modely: 1. typ desky – tloušťka 8 a 20 mm, 2. typ desky – tloušťka 20 a 40 mm)
a z těchto stran byly vystaveny požáru. Modelovaná dřevěná nechráněná deska o velikosti průřezu
1 000 x 100 mm byla vystavena požáru z jedné strany. 3D modely byly vytvořeny v programu ANSYS
Workbench, řešení v termální analýze (Transient thermal), při působení požáru po dobu 60 minut.
Materiálové charakteristiky dřeva za zvýšených teplot jsou převzaty z Eurokódu 5, [2]. Pro kalciumsilikátovou desku byly získány na základě zkoušek. Výsledkem každého numerického modelu je
stanovení času, kdy teplota dřevěného prvku dosáhne 300 °C, což je teplota, kdy dřevo začíná
uhelnatět. Dále se na základě numerické analýzy stanoví rychlost zuhelnatění chráněného a
nechráněného prvku.
54
Přestup tepla konstrukcí se počítá pomocí tepelně závislých charakteristik. Tepelná zatížení jsou dána
čistým tepelným tokem h˙net [W/m2] dopadajícím na povrch prvku. Na plochách, které jsou vystaveny
účinkům požáru, se má tento čistý tepelný tok stanovit se zahrnutím přenosu tepla prouděním a
sáláním.
Na následujících obrázcích (obr. č. 4, 5 a 6) jsou znázorněny příklady modelovaných chráněných a
nechráněných prvků vystavených požáru po dobu 30 a 60 minut. Zuhelnatělá vrstva má na obrázcích
černou barvu.
a)
b)
Obr. 4: Nechráněná deska po a) 30 minutách b) 60 minutách
Fig. 4: Unprotected boards after a) 30 minutes b) 60 minutes
a)
b)
Obr. 5: Chráněný nosník (1. typ kalcium-silikátové desky, tloušťka 8 mm) po a) 30
minutách b) 60 minutách
Fig. 5: Protected beam (1. type of calcium-silicate board, thickness 8 mm) after a) 30 minutes
b) 60 minutes
55
b)
b)
Obr. 6: Chráněný nosník (2. typ kalcium-silikátové desky, tloušťka 40 mm) po a) 30
minutách b) 60 minutách
Fig. 6: Protected beam (2. type of calcium-silicate board, thickness 40 mm) after a) 30 minutes
b) 60 minutes
VÝSLEDKY
Pro tuto práci byly využity výsledky získané ze dvou na sobě nezávislých požárních zkoušek
nechráněného dřevěného prvku (zkouška 1 - termočlánky byly odpojeny po dosažení teploty 300 °C,
zkouška 2 - termočlánky měřily teplotu po celou dobu požární zkoušky). Modelace byla provedena pro
nechráněný prvek po dobu 60 minut, teplota byla snímána na povrchu prvku a ve 4 vrstvách (obr. 2b).
Na následujícím grafu (obr. 7) je patrná velmi dobrá shoda mezi výsledky získanými ze zkoušek a
pomocí numerické analýzy.
Obr. 7: Teplota v nechráněném prvku získaná z požárních zkoušek a z numerické
analýzy
Fig. 7: Temperature in unprotected member obtained from fire tests and from numerical
analysis
56
Srovnání výsledků z požární zkoušky a z numerické analýzy chráněných prvků jsou na následujících
grafech, obr. 8 a 9. Teploty jsou zaznamenány pod kalcium-silikátovými deskami a v jednotlivých
vrstvách dřeva – obr. 2a. Povrchová teplota, která téměř kopíruje normovou nominální teplotní křivku,
není do grafu zanesena. Z výsledků je patrná velmi dobrá shoda. Je zde ale problém se správnou
předpovědí chování kalcium-silikátové desky za zvýšených teplot. Předpověď materiálových změn
v důsledku chemických reakcí a tím pádem definování mechanických vlastností v závislosti na teplotě
není zcela přesná. Doposud bylo provedeno velmi málo požárních zkoušek těchto specifických desek,
proto jejich chování za požáru není příliš dobře předvídatelné.
Obr. 7: Teplota v chráněném prvku (1. typ kalcium-silikátové desky, tloušťka 8 mm)
získaná z požární zkoušky a numerické modelace
Fig. 7: Temperature in protected member (1. type of calcium-silicate board, thickness 8 mm)
obtained from fire test and from numerical modelling
Obr. 8: Teplota v chráněném prvku (2. typ kalcium-silikátové desky, tloušťka 20 mm)
získaná z požární zkoušky a numerické modelace
Fig. 8: Temperature in protected member (2. type of calcium-silicate board, thickness 20 mm)
obtained from fire test and from numerical modelling
57
ZÁVĚR
Chování dřeva za požáru je poměrně dobře předvídatelné. Pomocí zjednodušených výpočetním metod
lze stanovit nosnou a dělicí funkci konstrukcí. U tyčových nosných prvků se jedná o parametr R
(únosnost a stabilita), u plošných (svislých nebo vodorovných konstrukcí) jde o kritéria R, E, I
(nosnost, celistvost, izolace). V mnoha případech je velmi obtížné, a podle Eurokódu 5 [2] téměř
nemožné, stanovit čas počátku zuhelnatění dřevěného prvku pod protipožární ochranou a čas porušení
protipožární ochrany. Proto je nezbytné provádět požární zkoušky, aby se zvýšila míra poznání a bylo
možné dále rozvíjet a zpřesňovat výpočetní metody.
Stěžejním bodem při správném návrhu chráněných dřevěných prvků za požáru je stanovení příspěvku
pláště požární ochrany k jejich požární odolnosti, tj. času, kdy začne dřevo uhelnatět a jaká je jeho
rychlost zuhelnatění pod pláštěm požární ochrany.
Na základě zkoušek a numerických výpočtů byly stanoveny příspěvky k požární odolnosti dřevěných
konstrukcí pomocí kalcium-silikátových desek (tab. 1).
Tab. 1: Výsledky příspěvků k požární odolnosti dřevěných konstrukcí ze zkoušek a
výpočtů
Table 1: Test and calculations results of the contribution to fire resistance of timber structures
Příspěvek k požární odolnosti pomocí kalciumsilikátové desky / Contribution to the fire
resistance using kalcium-silicate board (min)
zkouška / test
výpočet / calculation
typ 1 / 20 mm
type 1 8 mm
38
26
7
9
typ 2 / 20 mm
type 2 40 mm
34
38
69
-*
* Nedosaženo po dobu 60 minut.
V případě použití všech typů desek docházelo ke snížené míře zuhelnatění po celou dobu působení
požáru, kromě desky o tl. 8 mm, kde po 50. minutě docházelo ke zvýšené míře zuhelnatění, vše
vztaženo k nechráněnému dřevěnému prvku.
Na základě numerické analýzy bylo zjištěno následující:
- čím je vyšší hustota desky, tím je nižší růst teploty;
- čím je vyšší tepelná vodivost desky, tím je vyšší růst teploty;
- čím je vyšší specifické teplo desky, tím je nižší růst teploty.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem SGS ČVUT,
SGS13/042/OHK1/1T/11 „Příspěvek k požární odolnosti dřevěných konstrukcí pomocí deskových
materiálů“.
LITERATURA
[1] Majamaa, J. Calculation models of wooden beams exposed to fire, Espoo, 1991, ISBN 951-384015-8.
[2] ČSN EN 1995–1–2 Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí – Část 1–2: Obecná pravidla –
Navrhování konstrukcí na účinky požáru. ČNI, Praha 2006
[3] ENV 13381–7, Test methods for determining the contribution to the fire resistance of structural
members – Part 7: Applied protection to timber members. CEN, 2008
58
DISKRÉTNÍ MODELOVÁNÍ ČELNÍ DESKY
DISCRETE MODELLING OF ENDPLATE
Lukáš Gödrich
Abstract
The behaviour of endplate can be described using various analytical models. The most common
analytical approach is component method. However this method can be used only for the joints with
specific geometry and specific loading. This method gives reliable results for common endplate joints.
On the other hand numerical methods, especially finite element method, can be used for the design of
the joints with any geometry and any loading. Absence of guidelines for creation of numerical model
and assessment of the joint components limits using of the numerical methods. The aim of Author’s
research is creation of guidelines for modelling and assessment of endplate of bolted joints. This paper
presents results of experimental and numerical investigation of T-stub, which usually simulate
behaviour of the endplate. Two different specimens were prepared and experimentally investigated.
Numerical models were created on the base of experimental results.
Key words: endplate, T-stub, steel, finite element method, analytical method.
ÚVOD
Styčníky s čelní deskou patří mezi běžně používané přípoje ocelových konstrukcí. Jejich chování je
popsáno několika analytickými modely. Běžně používanou analytickou metodou pro návrh styčníků je
metoda komponent. Ačkoli má tato metoda svá omezení (nehodí se pro styčníky zatížené libovolnou
kombinací vnitřních sil, je použitelná jen pro některé typy styčníků), pro běžně používané styčníky
s čelní deskou poskytuje uspokojivé výsledky. V metodě komponent se předpokládá ideálně pružněplastické chování materiálu čelní desky, proto je křivka moment-natočení vyjadřující chování styčníku
zjednodušená. Pro přesnější popis chování styčníku s čelní deskou navrhl Piluso a kol.[1] postup
založený na multilineárním pracovním diagramu materiálu čelní desky. Uvažovaný pracovní diagram
je znázorněn na obr. 1. Hodnoty přetvoření εy, εh, εm a napětí fy, fu jsou získány z tahových zkoušek
materiálu a hodnoty εu, Eh a Eu jsou dopočítány dle [1]. Za zmínku stojí poslední část pracovního
diagramu, kdy po dosažení maximální hodnoty zatížení dále dochází ke zvyšování napětí. Tento fakt je
způsoben příčným zúžením průřezu v místě krčku. Dochází zde k redukci plochy příčného řezu a
skutečné napětí je vztaženo k této redukované ploše. Úskalí postupu dle [1] spočívá v sestavení
samotného pracovního diagramu, které se zdá být bez provedení tahové zkoušky nemožné.
Alternativní metodou pro návrh styčníků s čelní deskou by se vedle analytických metod mohla stát
numerická metoda konečných prvků. Tato metoda se ve stavebnictví používá pro řešení mnoha
problémů, pro návrh styčníků se však dosud uplatňuje jen zřídka. Překážkou pro širší uplatnění této
metody je absence pravidel a doporučení jak pro modelování, tak pro posouzení jednotlivých částí.
Podaří-li se tato pravidla vytvořit, může metoda konečných prvků sloužit nejen jako alternativní řešení
k analytickým metodám, ale zároveň může přinášet mnoho výhod, neboť může být použita pro návrh
styčníků libovolného uspořádání čelní desky a zároveň ji lze aplikovat pro libovolnou kombinaci
vnitřních sil. Tato metoda poskytuje průběhy napětí; zdatný uživatel pak snadno rozpozná kritické
části styčníku a může jeho návrh optimalizovat.
Jak již bylo zmíněno, absence pravidel a doporučení pro modelování a posuzování limituje širší využití
metody konečných prvků pro návrh styčníků s čelní deskou a proto je tvorba těchto pravidel a
doporučení cílem současného výzkumu. Autor tohoto článku se zaměřuje na modelování a posouzení
čelní desky.
59
Obr. 1: Multilineární pracovní diagram podle [1]
Fig. 1: Multilinear stress-strain curve according to [1]
EXPERIMENTY
Pro předpověď chování čelní desky se běžně používá model náhradního T-průřezu. Pro vyšetření
chování čelní desky byly proto navrženy a experimentálně vyšetřeny dva vzorky T-průřezů spojených
dvěma šrouby. T-průřezy byly vytvořeny oddělením horní pásnice válcovaných průřezů HEB.
Skutečné rozměry obou vzorků jsou uvedeny v tabulce 1 a značení rozměrů je patrné z obrázku 2.
Stojiny T-průřezů byly uchyceny do čelistí a vzorky byly namáhány tahovou sílou. Schéma
experimentu je patrné z obrázku 3.
Tab. 1: Rozměry vzorků
Table 1: Dimensions of the specimens
Vzorek/
sample Původní profil/
original section
T-průřez/T-stub
tf
tw
bf
r
b
w
e1
m
e
[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]
1
HEB 300
17,8
10,6
300
27
98,8
164
49,4
55,1
68
2
HEB 400
23,1
13,6
300
27
99,6
169
49,8
56,1
65,5
Obr. 2: Označení rozměrů vzorků
Fig. 2: Nomenclature of dimensions
60
Šrouby/
bolts
M24
8.8
M24
8.8
Obr. 3: Schéma experimentu
Fig. 3: Scheme of experiment
Každý T-průřez byl osazen 12-ti odporovými tenzometry. Tyto tenzometry byly umístěny především v
místech očekávaných plastických kloubů na pásnicích T-průřezů. Síly ve šroubech byly měřeny
pomocí měřících kroužků KMR400 umístěných pod hlavou šroubů. Deformace T-průřezů byla měřena
pomocí dvou indukčních snímačů. Rozmístění měřících prvků je patrné z obr. 4.
Obr. 4: Rozmístění měřících prvků
Fig. 4: Placement of measuring devices
NUMERICKÉ MODELY
Na základě experimentů byly vytvořeny a kalibrovány numerické modely v programu Midas FEA.
Z hlediska časové náročnosti tvorby numerického modelu a výpočtu je snaha použít jednoduché
prvky, proto je T-průřez vytvořen z deskostěnových prvků. Tloušťka prvků stěny a pásnice je
uvažována dle skutečně naměřených hodnot. V místě napojení pásnice na stěnu T-průřezu je
u válcovaných profilů zaoblení vnitřních rohů, které ztužuje tuto část. Pro zohlednění této skutečnosti
jsou v těchto místech použity výztužné deskostěnové prvky. Poloha napojení těchto výztužných prvků
na pásnici podstatně ovlivňuje chování T-průřezu. Po validaci numerického modelu byly tyto výztužné
prvky napojeny na pásnici ve vzdálenosti 0,5tw + 0,5r od středu pásnice, kde tw značí tloušťku stěny a r
poloměr zaoblení.
Šrouby jsou modelovány jako prutové prvky se šesti stupni volnosti v krajních uzlech. Průřez prvků
šroubu je kruhový, konstantní po celé délce prvku. Pro zachování odpovídající osové tuhosti je plocha
prvku šroubu uvažována dle vztahu A = As l/lb, kde As je plocha jádra šroubu, l délka prutového prvku
šroubu a lb svěrná délka šroubu.
Pro zajištění roznosu bodové síly ze šroubů do pásnic T-průřezů byly v okolí uzlu kde je připojen
šroub k pásnici použity deskostěnové prvky řádově vyšší tuhosti než je tuhost pásnice. Tyto prvky jsou
použity na kruhové ploše s průměrem odpovídajícím průměru šroubu. Kontakt mezi pásnicemi
T-průřezů je zajištěn tuhými prutovými prvky přenášejícími pouze tlakové síly. Na pásnicích obou
T-průřezů je vytvořena shodná síť a jednotlivé uzly obou sítí jsou svisle těmito prvky propojeny.
61
Numerické modely byly vytvořeny ve dvou variantách s rozdílným pracovním diagramem materiálu
T-průřezu. Pro validaci numerického modelu byl použit multilineární pracovní diagram sestavený dle
materiálových zkoušek. Hodnoty významných bodů pracovního diagramu obou vzorků jsou shrnuty
v tabulce 2. Označení významných bodů koresponduje se značením na obr. 1. Ověřený numerický
model byl ve druhé variantě upraven tak, že pro materiál T-průřezu byl použit pružnoplastický
pracovní digram. Modul pružnosti a mez kluzu byly opět uvažovány dle materiálových zkoušek.
Předpokládá se, že v numerickém modelu, který má sloužit pro návrh styčníků, se bude používat
pružnoplastické chování materiálu T-průřezu. Pro porovnání chování a zjištění rozdílů po
zjednodušení pracovního diagramu jsou vypracovány tyto dvě varianty.
Tab. 2: Materiálové charakteristiky
Table 2: Material charakteristics
E
Eh
Eu
Vzorek/
sample [GPa] [GPa] [GPa]
1
190
2,2
2
190
2
0,4
εy
/
εh
/
εm
/
εu
/
fu
fy
[MPa] [MPa]
0,00213 0,01213 0,08077 0,6733
405
557
0,46 0,00152 0,01152 0,10052 0,62499
288
467
OVĚŘENÍ NUMERICKÉHO MODELU, SROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ
V této části je uvedeno srovnání výsledků numerických modelů s výsledky zkoušek a také s výsledky
analytických modelů. Obdobně jako numerické modely, také analytické výpočty byly provedeny ve
dvou variantách, metodou komponent s uvažováním ideálně pružně-plastického chování materiálu a
metodou dle [1] s uvažováním pracovního diagramu se zpevněním. Srovnání výsledků je provedeno
na základě deformace T-průřezů, tedy vzájemného oddalování středů pásnic ve svislé ose, které bylo
při experimentech měřeno na obou stranách T-průřezů pomocí indukčních snímačů dráhy. Na
obrázcích 5 a 6 je provedeno srovnání modelů pracujících s multilineárním pracovním diagramem.
Z těchto grafů je zřejmé, že v obou případech vykazuje numerický model nepatrně vyšší počáteční
tuhost a k plastifikaci pásnice dochází dříve, než ukazují výsledky experimentů. Stoupající část grafu
vykazuje u numerického modelu nepatrně nižší tuhost. Bylo provedeno také porovnání napětí
v místech, kde bylo měřeno přetvoření pomocí tenzometrů a také porovnání sil ve šroubech. U všech
měřených a porovnávaných veličin byla dosažena velmi dobrá shoda výsledků. Navzdory drobných
odchylkám lze konstatovat, že numerický model vykazuje uspokojivou shodu chování s experimenty.
Obr. 5: Deformace T-průřezů, vzorek 1, multilineární pracovní diagram
Fig. 5: T-stub deformation, specimen 1, multilinear stress-strain curve
62
Obr. 6: Deformace T-průřezů, vzorek 2, multilineární pracovní diagram
Fig. 6: T-stub deformation, specimen 2, multilinear stress-strain curve
Za zmínku stojí také výsledky analytického modelu podle [1], který pro první vzorek vykazuje velmi
dobrou shodu s numerickým modelem i experimenty, zatímco u druhého vzorku předpovídá mnohem
menší únosnost než je u numerického modelu i experimentů. U druhého vzorku je tedy tento
analytický výpočet nepoužitelný.
V druhém kroku bylo provedeno srovnání modelů se zjednodušeným pružno-plastickým pracovním
diagramem. Toto srovnání je na obrázcích 7 a 8. Opět lze pozorovat vysokou shodu chování až do plné
plastifikace pásnice, maximální síla, kterou je schopen T-průřez přenášet, však není dosažena kvůli
absenci zpevnění v pracovním diagramu oceli. V tomto případě je vhodné zaměřit pozornost také na
srovnání numerického a analytického modelu. V obou případech lze pozorovat obdobné chování s tím
rozdílem, že numerický model lépe popisuje průběh plastifikace.
Obr. 7: Deformace T-průřezů, vzorek 1, pružno-plastický pracovní diagram
Fig. 7: T-stub deformation, specimen 1, elastic-plastic stress-strain curve
63
Obr. 8: Deformace T-průřezů, vzorek 2, pružno-plastický pracovní diagram
Fig. 8: T-stub deformation, specimen 2, elastic-plastic stress-strain curve
Z porovnání vyplývá, že numerický model vykazuje velmi dobrou shodu s experimentálními výsledky.
Lze tedy soudit, že na základě numerických modelů bude možné vytvořit obecná pravidla pro
modelování části čelní desky.
ZÁVĚR
Absence pravidel a doporučení pro modelování a posuzování omezuje širší využití metody konečných
prvků pro návrh styčníků s čelní deskou. Cílem autorova výzkumu je tvorba těchto pravidel. Tento
příspěvek poskytuje informaci o provedených experimentech dvou T-průřezů. Na základě experimentů
byly vytvořeny numerické modely a byly porovnány výsledky experimentů s numerickými a
analytickými modely. Ze srovnání těchto výsledků vyplývá, že vytvořený numerický model vykazuje
velmi dobrou shodu s výsledky experimentů a bude možné s tímto modelem dále pracovat.
Z vytvořených modelů bude možno stanovit pravidla pro tvorbu vhodného numerického modelu.
Výzkum se dále zaměří na tvorbu pravidel pro posouzení pásnice T-průřezu a šroubů a poté na ověření
a rozšíření těchto pravidel na styčník s více řadami šroubů. Výstupem celé práce by měl být článek
v impaktovaném časopise, ve kterém budou shrnuta pravidla pro modelování a posouzení čelní desky.
OZNÁMENÍ
SGS13/122/OHK1/2T/11.
jsou
prezentovány
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Piluso V., Faella C. a Rizzano G.: Ultimate Behaviour of Bolted T-Stubs. I: Theoretical Model.
Journal of Structural Engineering, 2001, s. 686-693
64
ŠÍŘENÍ POŽÁRU VE VÍCEPODLAŽNÍCH OBJEKTECH
TRAVELLING FIRE IN MULTI-STOREY BUILDINGS
Kamila Horová
Abstract
The paper discusses an effect of heterogeneous temperature fields on a structural behaviour in
a compartment fire. For the purpose of the investigation a numerical simulation of a full-scale fire
compartment test executed in Czech Republic in 2011 is used. Numerical results of gas and beam
temperatures are validated by experimental measurements and compared to temperatures induced by
traditional design fire method represented by zone model. The level of temperature difference between
both assumptions – travelling fire and traditional design fire model is described. Observations of gas
and beam temperature from numerical calculation show a significant impact of travelling fire on
structural members of the fire compartment.
Key words: uniform temperature conditions, travelling fire, numerical simulation, fire test, structural
response
ÚVOD
Návrhové modely požáru, které se nejčastěji používají při požárním návrhu konstrukce, jsou založeny
na předpokladu rovnoměrného rozložení teplot v požárním úseku. Vyhodnocením požárů na budovách
bylo zjištěno, že v přirozených, nijak neidealizovaných podmínkách dochází k šíření požáru, při
kterém vznikají pole o nižších a vyšších teplotách. Podle nedávných výzkumů tento scénář šíření
požáru způsobuje větší mechanickou odezvu konstrukce než předpoklad rovnoměrného rozložení
teplot v celém požárním úseku podle tradičních návrhových metod. Například ve studii [1] je uvedeno,
že účinek nerovnoměrně rozložených teplot plynu při šíření požáru způsobí o 110% vyšší teplotu
chráněného ocelového nosníku průřezu HE-A 300 v porovnání s účinky rovnoměrně rozložených
teplot v celém požárním úseku. Ve studiích [2] a [3] bylo rovněž potvrzeno, že účinky šíření požáru
mají větší vliv na svislý průhyb prvků betonové rámové konstrukce než působení požáru popsaného
parametrickou teplotní křivkou.
Z důvodu ověření výskytu nerovnoměrných teplotních polí při šíření požáru a jeho vlivu na chování
konstrukce byla vypracována numerická studie ve výpočetním programu FDS 5 [4]. Výsledky teploty
plynu a ocelového nosníku z numerické simulace, které byly ověřeny pomocí naměřených teplot při
skutečném požárním experimentu, dokazují, že scénář šíření požáru významně ovlivňuje konstrukci.
NUMERICKÁ SIMULACE ŠÍŘENÍ POŽÁRU
V následující části je popsána numerická simulace šíření požáru v požárním úseku shodném s horním
podlažím experimentálního objektu, ve kterém byla 6. 9. 2011 provedena požární zkouška [5].
Geometrie a ventilační podmínky numerického modelu jsou vidět na obr. 1a. V modelu jsou čtyři
různé materiály: ocel, beton, minerální izolace a dřevo. Teplotní vlastnosti materiálů jsou uvedeny
v tab. 1. Vlastnosti dřeva pocházejí z kalorimetrických zkoušek provedených bezprostředně po
požárním experimentu. Ohnisko požáru je simulováno blokem typu „burner“ o rozměrech 0,15 x 3,00
x 0,05 m3 umístěným pod hranice dřeva v jižní části požárního úseku. Doba potřebná pro zapálení
dřeva je zajištěna použitím zápalné teploty dřeva. Základní velikost výpočetní buňky je 10 x 10 x 10
cm3, velikost buněk v blízkosti požárního zatížení je 5 x 5 x 5 cm3. Celkový počet buněk výpočetní
sítě dosahuje téměř 1 mil. V modelu jsou umístěna čidla zaznamenávající průběh rychlosti uvolňování
tepla, teploty plynu, teploty ocelového nosníku a vnitřní povrchové teploty stropu, viz obr. 1b. Polohy
čidel jsou vybrány tak, aby bylo možno výsledná data porovnat s naměřenými výsledky z požární
65
zkoušky. Z vizualizace numerických výsledků na obr. 2 lze spolu s postupnou konzumací paliva
pozorovat šíření požáru z jižní části požárního úseku k severní.
Tab. 1: Materiálové vlastnosti použité v FDS modelu
Table 1: Properties of materials used in FDS model
Ocel Beton Minerální izolace Dřevo
Měrná tepelná kapacita [kJ/kgK] 0,60
Tepelná vodivost [W/mK]
3
Hustota [kg/m ]
Emisivita [-]
45,8
1,04
0,84
1,3
1,4
0,04
0,2
40
400
0,85
0,90
7850 2280
0,80
0,85
Spalné teplo [kJ/kg]
-
-
-
18000
Zápalná teplota [°C]
-
-
-
260
a)
b)
Obr. 1: a) FDS model požárního úseku z experimentu
b) Schéma rozmístění senzorů teploty plynu a teploty oceli v numerickém modelu
Fig. 1: a) FDS model of experimental fire compartment
b) Scheme of location of gas and beam sensors in numerical model
Obr. 2: Vizualizace numerických výsledků v 5., 15., 25. a 35. min
Fig. 2: Visualisation of numerical results in 5th, 15th, 25th and 35th min
66
OVĚŘENÍ VÝSLEDKŮ POMOCÍ EXPERIMENTU
K ověření numerických výsledků byly využity teploty plynu a ocelového nosníku naměřené během
požární zkoušky ve Veselí n. L. Na obr. 3 jsou naměřené (s indexem ex) a vypočítané výsledky na
termočlánku TG3, nacházející se pod dolní pásnicí nosníku č. 2. Pozice snímačů lze nalézt na obr. 1b.
Model vykazuje během počáteční fáze požáru rychlejší nárůst teplot než u naměřených hodnot
z experimentu. V 5. min dojde k uvolnění veškerého tepla z ohniska (v modelu objekt typu „burner“)
a růst teploty plynu se zpomalí. Ve 20. min vypočtené teploty prudce vzrostou a dosáhnou svého
vrcholu ve 25. min. Pokud jde o maximální teploty, které dosahují 1000 °C, výsledky simulace jsou ve
shodě s experimentálním výzkumem. Větší rozdíly mezi naměřenými a vypočtenými výsledky jsou
zaznamenány během klesající fáze požáru. Zpoždění vypočtených hodnot teploty plynu ve srovnání
s naměřenými hodnotami z experimentu je důvodem pro zpožděnou odezvu teploty ocelového
nosníku. Na obr. 4 je porovnán průběh vypočtené a naměřené teploty ocelového nosníku v místě
termočlánku TB2. Maximální teplota vypočtená v numerické simulaci je dosažena ve 30. min, o 5 min
později v porovnání s naměřenou hodnotou. Vypočtená hodnota je o 40 °C nižší.
Ačkoliv jsou vypočtené hodnoty teploty plynu a ocelového nosníku mírně zpožděné ve srovnání
s naměřenými hodnotami z experimentu, reprezentuje numerický model tendenci naměřených teplot
zejména v počáteční fázi požáru. V této fázi se vyskytují nejvyšší teplotní rozdíly. Z pohledu ověření
přítomnosti rozdílných teplotních polí plynu v prostoru požárního úseku, která ovlivňuje chování
konstrukce, lze numerickou simulaci označit za vyhovující.
Obr. 3: Porovnání naměřených (index ex) a vypočtených hodnot teploty plynu v místě
termočlánku TG3
Fig. 3: Comparison of measured (index ex) and calculated values of gas temperature at
thermocouple TG3
TEPLOTA PRVKŮ KONSTRUKCE PŘI ŠÍŘENÍ POŽÁRU
Velké teplotní rozdíly plynu, které vznikají během šíření požáru, jsou příčinou nerovnoměrného
ohřívání a ochlazování konstrukčních prvků v požárním úseku. Z důvodu ověření výskytu
nerovnoměrné teploty ocelového nosníku bylo během numerické simulace instalováno několik senzorů
podél nosníku č. 2. Na obr. 5 je zaznamenán vývoj teploty nosníku z 8 senzorů umístěných v polovině
výšky stojiny nosníku. V horizontální rovině jsou senzory umístěny vždy s roztečí 1 m od jižní strany
požárního úseku, odkud se požár šíří. Délka nosníku je 9 m. Z obrázku lze pozorovat, že rozložení
teplot podél délky nosníku není jednotné. Nerovnoměrná teplota konstrukce je způsobena šířením
požáru, který vytváří pole s vyšší a nižší teplotou plynu. Přestože je tepelná vodivost oceli velmi
vysoká, nehomogennost teploty plynu spolu s přímou teplotou plamenů vytváří pole výrazně
67
zvýšených teplot. Teplotní rozdíl dosahující ve 20. min 280 ° C je zvýrazněn na obr. 5. V 30. min, kdy
byla na nosníku dosažena maximální teplota, je rozdíl na prvním (B1) a posledním čidle (B8) 250 ° C.
Teplota na vnitřním povrchu betonové desky je vypočítána ve čtyřech rozích a ve středu desky. Na
obr. 6 jsou křivky vývoje teploty stropní desky ve čtyřech rozích označeny písmeny světových stran.
Vzhledem k nižší tepelné vodivosti betonu, než je tepelná vodivost oceli, je nárůst povrchové teploty
desky vůči teplotě plynu a teplotě plamenů pomalejší. Maximální povrchová teplota v rozích dosahuje
300 ° C, zatímco ve středu desky je maximální teplota 600 ° C.
Obr. 4: Porovnání naměřených (TB2) a vypočtených hodnot (B9) teploty ocelového
nosníku
Fig. 4: Comparison of measured (TB2) and calculated values (B9) of beam temperature
250 °C
280 °C
Obr. 5: Průběh teploty nosníku č. 2 vypočítané na 8 místech po jeho délce
Fig. 5: Development of beam n. 2 temperatures calculated in 8 locations of its length
68
Obr. 6: Teplota na vnitřním povrchu betonové stropní desky ve čtyřech rozích a středu,
numerický výpočet
Fig. 6: Internal surface temperature of concrete floor slab in four corners and centre, numerical
calculation
POROVNÁNÍ S TRADIČNÍMI NÁVRHOVÝMI MODELY POŽÁRU
Kvůli porovnání výše popsaného modelu šíření požáru s modelem, který předpokládá rovnoměrné
teplotní podmínky v celém prostoru požárního úseku, byl proveden výpočet shodného požárního úseku
v programu Ozone V2.2 [6]. V tomto případě byl aplikován rozdílný způsobu hoření. V Ozonu, který
je založen na předpokladu rovnoměrné teploty v horní vrstvě, začnou veškeré dřevěné hranice hořet
v jednom okamžiku. Tento scénář však může ve skutečnosti nastat jen zřídkakdy.
Obr. 7: Porovnání teplot plynu a ocelového nosníku vypočtených v FDS (TG3 a B7)
a Ozonu (Ozone G a Ozone B)
Fig. 7: Comparison of gas and beam temperature calculated in FDS (TG3 and B7) and Ozone
(Ozone G and Ozone B)
69
Na obr. 7 je porovnán průběh vypočtených teplot plynu v místě senzoru TG3 z numerického modelu
(předpoklad šíření požáru) s výsledky z Ozonu – označeno jako Ozone G (předpoklad rovnoměrně
rozložené teploty v celém prostoru požárního úseku). Jak je vidět, rovnoměrně hořící požár uvnitř
celého prostoru (křivka Ozone G) vytváří vysoké teploty v krátké době. Jak rychle rostou, tak i klesají.
Scénář skutečného šíření požáru (křivka TG3) vytváří oblasti s vysokými teplotami a oblasti se
zvýšenými teplotami s delší dobou trvání. V daném případě je délka scénáře šíření požáru téměř
dvojnásobná. Zbývající dvě křivky v na obr. 7 reprezentují vývoj teploty ocelového nosníku č. 2.
Hodnoty křivky B7 pochází z numerického výpočtu. Tento senzor teploty ocelového nosníku je
umístěn těsně vedle senzoru teploty plynu TG3, viz obr. 1b. Průběh teploty v ocelovém nosníku
označený jako Ozone B je výsledkem výpočtu v programu Ozone. Výpočet teploty v tomto softwaru
probíhá podle přírůstkové metody odvozené Wickströmem, viz [6]. Z porovnání obou křivek teploty
oceli je zřejmé, že scénář skutečného šíření požáru má větší vliv na teplotní odezvu konstrukce.
Maximální dosažená teplota způsobená šířením požáru (B7) je v daném případě o 250 °C vyšší než
dosažená teplota u rovnoměrně rozloženého požáru v celém prostoru požárního úseku (Ozone B).
Výše popsané výsledky na obr. 5 potvrzují, že ve všech pozorovaných místech nosníku č. 2 (B1 - B8)
je maximální dosažená teplota vyšší než 550 °C, které je dosaženo výpočtem podle tradičních způsobů
(Ozone).
ZÁVĚR
Výsledky autorčina numerického modelu, který simuluje požární experiment provedený 6. 9. 2011 ve
Veselí n. L., potvrzují výskyt nerovnoměrných teplotních polí při šíření požáru a jeho negativní vliv na
konstrukci. Rozptyl teplot ocelového nosníku č. 2 po jeho délce dosahuje 300 °C. Vnitřní povrchová
teplota betonové stropní desky se ve středu a v rozích liší rovněž o 300 °C. Porovnáním teplot plynu
a oceli způsobených scénářem šíření požáru s teplotami odvozených z tradičních návrhových modelů
lze potvrdit, že předpoklad rovnoměrného rozložení teploty v celém prostoru požárního úseku, který je
základní myšlenkou tradičních návrhových modelů požáru, se jeví jako nedostatečný.
Cílem disertační práce je ověřit předpoklady a podmínky použití tradičních návrhových modelů
požáru, popsat dynamiku požáru a data podložit měřením z velkorozměrové požární zkoušky. Na
základě modelu skutečného šíření požáru pak doporučit, jak postupovat při požárním návrhu
konstrukce moderních vícepodlažních budov.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož výsledky jsou prezentovány v tomto příspěvku, byl podpořen projektem LD11039
a grantem SGS č. SGS12/122/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] Jonsdottir, A.M., Stern-Gottfried, J., Rein, G.: Comparison of resultant steel temperature using
travelling fires and traditional methods: Case study for the Informatics Forum Building, Proceedings
of the 12th International Interflam Conference, Notingham, UK: Interscience Communications, 2010
[2] Law, A., Stern-Gottfried, J., Gillie, M., Rein, G.: The influence of travelling fires on a concrete
frame, Engineering Structures, 2011, doi: 10.1016/j.engstruct.2011.01.034
[3] Stern-Gottfried, J.: Travelling fire for structural design, PhD thesis, Edinburgh University of
Technology, 2011
[4] McGrattan, K., Hostikka, S., Floyd, J.: Fire Dynamics Simulator (Version 5), User Guide, NIST
Special publication1019-5, Baltimore: NIST, 2010
[5] Wald, F., Jána, T., Horová, K.: Design of joints to composite columns for improved fire robustness
to demonstration fire tests, Česká technika – nakladatelství ČVUT, 2011
[6] Cadorin, J.F., Franssen, J.M.: Ozone V2.2.5, University of Liege, 2004
70
PRŮŘEZY 4. TŘÍDY ZA ZVÝŠENÉ TEPLOTY
CLASS 4 SECTIONS AT ELEVATED TEMPERATURE
Jan Hricák
Abstract
A significant progress in fire engineering research can be seen in the last decade. This resulted in
more precise structural fire design and higher reliability of steel structures. However, for design of
very slender sections (Class 4 sections according to the Eurocode 3), where elevated temperature
affects also behaviour of elements subjected to local or distortional buckling, no final conclusions or
design methods were published. The aim of the research is therefore development of design procedures
for compressed plates at elevated temperatures. This paper describes experiments with beams of Class
4 sections exposed to elevated temperatures.
Key words: fire engineering, elevated temperature, slender sections, class 4 section
ÚVOD
Po zavedení evropských návrhových norem pro stavební konstrukce se ocelové konstrukce posuzují
nejen při běžné návrhové situaci, ale i při požáru [1], [2]. Výzkum chování průřezů 4. třídy
vystavených účinkům požáru je důležitý, protože posouzení i konstrukční zásady štíhlých průřezů jsou
velmi specifické a zpravidla náročnější než pro běžné průřezy. Spolu s případnými globálními
problémy zahrnuje jejich chování i řadu lokálních jevů jako je boulení tlačených částí [3]. Samotná
disertační práce je zaměřena na získání poznatků o chování ocelových nosníků se svařovanými
štíhlými průřezy 4. třídy vystavených vysokým teplotám. V experimentální části byl ověřen vliv
vysokých teplot na boulení tlačených částí průřezu.
NÁVRH A PŘÍPRAVA EXPERIMENTŮ
Těžiště práce spočívá v provedení a vyhodnocení experimentů s nosníky se štíhlými průřezy tvaru I,
které spadají do 4. třídy. Únosnost těchto průřezů není přímo ovlivněna mezí kluzu oceli, ale boulením
tlačených částí průřezu, tzn. horní části stěny a horní pásnice. Aby byl tento způsob porušení vzorků
dosažen při plánovaných experimentech, bylo třeba vhodně zvolit tvar průřezu, způsob a velikost
zatížení nosníků. Byly provedeny čtyři zkoušky se dvěma typy průřezu namáhaných čtyřbodovým
ohybem (obr. 1). Nosníky byly zahřívány konstantní teplotou pomocí elektrické odporové rohože a
následně zatěžovány až do vyčerpání únosnosti. Pro každý průřez byly provedeny dvě zkoušky při
teplotě 450°C a 650°C. Tyto experimenty byly doplněny řadou materiálových zkoušek při běžné a při
vysoké teplotě.
Obr. 1 – Statické schéma experimentu
Fig. 1 – Static scheme of the experiment
71
Pro experimenty byly navrženy dva typy svařovaných průřezů, které reprezentují průřezy 4. třídy a
v dostatečné míře pokrývají problematiku lokální stability stěn.
Průřez A má stojinu ve 4. třídě ( λ p = 1,439 ) a pásnice jsou ve 3. třídě ( λ p = 0,661 ), viz obr. 2a.
Průřez B má stojinu ve 4. třídě ( λ p = 1,454 ) a pásnice jsou ve 4. třídě ( λ p = 1,182 ), viz obr. 2b.
a)
b)
Obr. 2 - Průřezy navržené pro experiment: a) Průřez A, b) Průřez B
Fig. 2 - Cross sections designed for experiment: a) Cross section A, b) Cross section B
Výroba zkušebních vzorků
Pro experimenty byly vyrobeny čtyři nosníky s rozdílnou délkou střední zahřívané části. Z důvodu
tepelné roztažnosti a pro zachováno statického schématu (obr. 1), byla střední zahřívaná část zkrácena
v závislosti na působící teplotě. Při zahřátí na předepsanou teplotu měla střední část nosníku délku
1500 mm.
Nosníky A1 (Průřez A – obr. 2a) a B1 (Průřez B – obr. 2b) určené pro teplotu 450°C byly zhotoveny
s délkou střední části 1492 mm. Nosníky A2 (Průřez A – obr. 2a) a B2 (Průřez B – obr. 2b) určené pro
teplotu 650°C byly zhotoveny s délkou střední části 1488 mm.
Přípravky pro provedení experimentu
Pro hladký průběh experimentu a zohlednění okrajových podmínek dle statického schématu (obr. 1),
byly navrženy a zhotoveny ocelové přípravky. Schéma rozmístění přípravků včetně umístění
zkušebního nosníků je vidět na následujícím obrázku (obr. 3)
Obr. 3 – Schéma experimentu
Fig. 3 – Scheme of the experiment
72
Přípravky pro zajištění torzní stability
Provedení přípravků pro zajištění torzní stability v místě podpor a v místě vnášení zatížení je vidět
v řezech A-A, B-B a C-C (obr. 4).
a)
b)
c)
Obr. 4 – Řezy: a) v místě pevné kloubové podpory, b) v místě posuvné kloubové
podpory, c) v místě vnášení zatížení
Fig. 4 – Sections: a) at the point of the firm joint support, b) at the point of the sliding joint
support, c) at the point of the load introduction
Konstrukce přípravků v místě podpor (obr. 4a, b) je tvořena dvěma svislými vodícími profily UPE
100. Je umožněna vodorovná rektifikace 240 mm až 310 mm pomocí šroubového spoje s oválnými
otvory ve spodní části a závitovou tyčí v horní části přípravku. Přípravky pro zajištění torzní stability
v místě vnášení zatížení (obr. 4c) jsou tvořeny soustavou vzpěrek držících ve svislé poloze pár
vodicích profilů TR 80×5,6. Oba vodicí profily jsou na dvou místech navzájem propojeny závitovou
tyčí.
Po osazení zkušebního nosníku na podpory jednotlivé přípravky sevřely průřez nosníku s malou vůlí
tak, že byl umožněn volný pohyb ve svislém a podélném směru, ale byla zajištěna pouze příčná a
torzní stabilita.
Konstrukce podpor
Zkušební nosník byl dle schématu (obr. 1) uložen z levé strany na pevné kloubové podpoře (obr. 5) a z
pravé strany na posuvné kloubové podpoře (obr. 6), která byla navržena jako valivé ložisko.
a)
b)
Obr. 5 - Pevná kloubová podpora: a) konstrukční detail, b) pohled na podporu
Fig. 5 - Fixed hinged support: a) construction detail, b) view of the support
73
a)
b)
Obr. 6 - Posuvná kloubová podpora: a) konstrukční detail, b) pohled na podporu
Fig. 6 - Sliding hinged support: a) construction detail, b) view of the support
Rozmístění topných deček a snímacích zařízení
Rozmístění topných keramických deček, tenzometrů a potenciometrů bylo provedeno dle schématu na
obr. 7.
Termočlánky
Thermal sensors
Potenciometry
Potentiometrs
Zahřívaná část
Heated part
Obr. 7 – Schéma rozmístění topných deček a snímacích zařízení
Fig. 7 – Scheme of heating pads and measuring devices distribution
Topné keramické dečky
Topné dečky o velikosti 195 × 305 mm byly rozmístěny na stojinu a pásnice zkušebního nosníku dle
schématu (obr. 7). Střídavě rozmístěné dečky byly na stojině upevněny pomocí ocelového drátěného
roštu, který byl následně přilepen papírovou lepenkou. Dečky na pásnicích byly kladeny pouze z jejich
vnější strany. Dečky na horní pásnici byly volně položeny, zatímco dečky na spodní pásnici se
upevňovaly ohnutými dráty. Rozmístěné topné dečky jsou vidět na následujících fotografiích (obr. 8).
Topné dečky jsou schopny dosáhnout max. teploty 1200°C při rychlosti zahřívání 10°C/min.
a)
b)
Obr. 8 – Rozmístění zahřívacích deček: a) na stojině, b) na pásnici
Fig. 8 – Distribution of the heating pads: a) on the web, b) on the flange
74
Izolace zahřívané střední části nosníku
Celá střední zahřívaná část zkušebního nosníku byla obalena tepelně-izolačními deskami
ROCKWOOL Airrock HD. Izolačními deskami byl vyplněn celý prostor mezi pásnicemi a následně
byly pásy tepelné izolace kladeny i na obě pásnice. Takto zaizolovaný nosník byl ještě svázán vázacím
drátem. Postup izolace zkušebního nosníku je vidět na obr. 9. Na závěr ještě byla celá střední část
zabalena do izolačního pásu SIBRAL.
b)
a)
Obr. 9 – Postup izolace zkušebního nosníku
Fig. 9 – Insulation procedure of the test beam
PRŮBĚH EXPERIMENTU
Po zapojení všech snímacích zařízení (termočlánky, potenciometry, siloměr v hydraulickém lisu) do
centrální měřicího zařízení a po zapojení topných deček do transformátoru byl nosník připraven na
spuštění experimentu (obr. 10).
Obr. 10 – Připravený zkušební nosník před zkouškou
Fig. 10 – The prepared test beam prior the experiment
Pro zahřívání byl zvolen automatický režim, který umožňoval řídit výkon topných deček na základě
teplotních informací z termočlánků. Doba zahřívání pro teplotu T ≈ 450°C byla asi 45 minut a pro
teplotu T ≈ 650°C byla asi 65 minut. Po dosažení požadované teploty v zahřívané části nosníku bylo
spuštěno mechanické zatěžování. Hydraulický lis, který byl řízen konstantním přírůstkem průhybu
uprostřed zahřívané části nosníku, působil na zkušební nosník přes roznášecí nosník. Zkušební nosník
byl tímto způsobem namáhán čtyřbodovým ohybem. Následující pracovní diagramy pro Test 1-4 (obr.
75
11) vyjadřují závislost průhybu uprostřed zahřívané části zkušebního nosníku a působící síly v lisu.
Souhrn výsledků z experimentu je vidět v Tabulce 1.
Obr. 11 – Diagram závislosti průhybu a působící síly pro Test 1-4
Fig. 11 – Load-deflection diagram for Tests 1-4
Tab. 1 – Únosnost zkušebních nosníků
Table 1 – Load capacity of the Test beams
Test
Průřez
Cross-Section
Teplota
Temperature
[°C]
Únosnost
Load capacity
[kN]
1
A (IW 680/250/4/12)
~ 450
637
2
A (IW 680/250/4/12)
~ 650
230
3
B (IW 846/300/5/8)
~ 450
484
4
B (IW 846/300/5/8)
~ 650
201
ZÁVĚR
Navržené průřezy 4. třídy se při experimentech chovaly dle předpokladu a v oblasti tlačené části
průřezu docházelo ke znatelnému boulení. V současné době probíhají numerické simulace
experimentů, které povedou k lepšímu pochopení chování těchto štíhlých průřezů a k vytvoření
přesnější návrhové metody než je současná metoda uvedená v Eurokódu.
OZNÁMENÍ
Tento výzkum je podpořen výzkumným grantem SGS13/124/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] Wald F.: Výpočet požární odolnosti stavebních konstrukcí. Vydavatelství ČVUT, Praha, 2005.
[2] Buchanan A. H.: Structural Design for Fire Safety. John Wiley & Sons, Chichester, 2001.
[3] Škaloud M.: Navrhování pásů a stěn ocelových konstrukcí z hlediska stability. Vydavatelství
Academia, Praha, 1988.
76
TEPLOTA PŘÍPOJE U PROFILEM A ČELNÍ DESKOU PŘI POŽÁRU
TEMPERATURE OF REVERSE CHANNEL CONNECTION EXPOSED TO FIRE
Tomáš Jána
Abstract
Topic of the doctoral thesis is a temperature distribution in the reverse channel connection to the
concrete-filled tubular column during the fire. This paper presents a set-up of numerical model and its
validation on the results of two fire tests on the experimental building. Calculated and measured
temperatures are in good agreement for unprotected connection as well as connection with fire
protection. Analytical model for the simple prediction of the connection temperatures is under
preparation.
Key words: reverse channel connection, concrete-filled tube, heat transfer, fire test, fire design
ÚVOD
Při návrhu ocelové konstrukce na požární situaci je třeba zajistit stejnou spolehlivost přípojů
jako jednotlivých připojovaných prutů. Během požáru je přípoj vystaven silám od rozpínání
a smršťování prvků vlivem teploty a degradace materiálu. Navzdory nedávným pokrokům v pochopení
chování ocelových konstrukcí při požáru je chování přípojů stále popsáno nedostatečně. Proto byl
realizován evropský výzkumný projekt RFCS COMPFIRE – Design of joints to composite columns for
improved fire robustness, jehož cílem je příprava pokročilého modelu přípoje metodou komponent.
Součástí projektu je prezentovaný výzkum přestupu tepla do přípoje. Řešení je zaměřeno na přípoj
s U profilem a čelní deskou ocelobetonového nosníku na sloup kruhového průřezu, který je vyplněn
betonem. Výsledky výzkumu umožní pokročilý návrh ocelové konstrukce za zvýšené teploty
při požáru, který bude uvažovat chování prvků konstrukce i jejich přípojů.
Obr. 1: Experimentální budova v době druhé požární zkoušky
Fig. 1: Experimental building at the time of the second fire test
Součástí výzkumu přestupu tepla do přípoje byly dvě požární zkoušky na experimentální konstrukci
ve Veselí nad Lužnicí (obr. 1) a analytický a numerický výpočet teplot v přípojích. Popis
experimentální konstrukce, provedených zkoušek a příklady naměřených teplot přípojů byly
prezentovány v [1].
NUMERICKÝ MODEL PŘESTUPU TEPLA DO PŘÍPOJE
Numerický model využívá metodu konečných prvků. Geometrie přípojů se sestavuje v CAD softwaru
Autodesk Inventor 2010. Zadání okrajových podmínek a vytvoření sítě konečných prvků umožňuje
program GiD 8.0.9. Výpočet probíhá v programu SAFIR 2011. Pro zobrazování výsledků je použit
program Diamond 2011.
77
Geometrie přípojů
Přípoje ocelobetonového nosníku průřezu IPE 220, IPE 270 nebo IPE 330 a ocelobetonového sloupu
kruhového průřezu TR245/8 (obr. 6) byly tvořeny čelní deskou a válcovaným profilem UPE-DIN
či ohýbaným plechem tl. 8 mm. Tloušťka čelní desky byla vždy 8 mm. Velikost šroubů, M12, M16,
či M20, pevnostní třídy 8.8, korespondovala s velikostí připojovaného nosníku. V tab. 1 je shrnuto
uspořádání přípojů, na kterých byl sledován průběh teploty během požárních zkoušek. Vybrané přípoje
byly požárně chráněny nástřikem.
Tab. 1: Uspořádání přípojů s U profilem a čelní deskou v experimentální konstrukci
Table 1: Arrangement of the reverse channel connections in the experimental structure
Profil
Profil
Čelní deska
nosníku /
sloupu /
(v/š/t) /
Beam
Column
End plate
cross-section cross-section (h/w/t)
2. NP / 2nd floor: první požární zkouška / first fire test
A2-B2 na A2
IPE 270
165/160/8
A2-B2 na B2
TR 245/8
B2-C2 na B2
IPE 220
135/120/8
B2-C2 na C2
st
1. NP / 1 floor: druhá požární zkouška / second fire test
A2-B2 na A2
IPE 270
165/160/8
A2-B2 na B2
TR 245/8
B2-C2 na B2
IPE 330
200/180/8
B2-C2 na C2
Označení /
Designation
Šrouby /
Bolts
Navržená tl.
požární ochrany /
Designed thickness
of fire protection
4 x M16
20 mm
4 x M12
-
plech, 165/200/8
4 x M16
-
200/220/8
UPE 180
4 x M20
60 mm
U profil (v/š/t) /
Channel (h/w/t)
plech, 165/200/8
UPE 160
UPE 120
plech, 135/160/8
Modely přípojů jsou složeny z trojrozměrných objemových šestistěnných prvků typu solid s osmi uzly.
Každý uzel má jeden stupeň volnosti, který představuje teplotu daného uzlu. Modely přípojů
bez požární ochrany zachovávají skutečnou geometrii konstrukce. Pro zjednodušení modelů přípojů
s požární ochranou byla geometrie konstrukce idealizována, např. hlavy šroubů a matice mají
čtvercový tvar, žebra betonové desky mají pravoúhlý tvar apod. Částečně je idealizován i tvar požární
ochrany. Byl však zachován objem hmoty jednotlivých komponent přípoje.
Tepelné vlastnosti materiálů
Tepelné vlastnosti oceli a betonu jsou uvažovány dle [2]. Objemová hmotnost, měrné teplo i tepelná
vodivost jsou v modelu zavedeny jako teplotně závislé hodnoty.
Vybrané části nosné konstrukce experimentálního objektu byly požárně chráněny stříkanou suchou
omítkovou směsí PROMASPRAY F250, což je směs s nízkou objemovou hmotností z biorozpustných
minerálních vláken a cementového pojiva, která je určena pro aplikaci na ocelové a betonové
konstrukce a stropy z trapézových plechů. Objemová hmotnost požárního nástřiku byla uvažována dle
technického listu výrobce konstantní hodnotou ρp = 264 kg/m3. Měrné teplo požárního nástřiku
z minerálních vláken lze uvažovat podle [3] jako cp = 1050 J/kgK. Výrobci materiálů požární ochrany
uvádějí hodnotu tepelné vodivosti při pokojové teplotě. Tuto hodnotu ve výpočtu nelze použít, neboť
se tepelná vodivost požárně ochranného materiálu výrazně zvyšuje s teplotou. Proto by použití
hodnoty platné při pokojové teplotě vedlo k podcenění teploty chráněné konstrukce a k nebezpečným
výsledkům. V [4] je odvozena teplotní závislost součinitele tepelné vodivosti nejpoužívanějších
materiálů požární ochrany. Na základě vztahu pro tepelnou vodivost požární ochrany z minerálních
vláken a deklarované tepelné vodivosti požárního nástřiku PROMASPRAY F250 při 24° C (λp = 0,043
W/mK) lze tepelnou vodivost nástřiku použitého na experimentální konstrukci stanovit ve tvaru
 T 
λ p,T = 0 ,037 + 0 ,2438 ⋅ 

 1000 
3
(1)
78
Teplotní zatížení
Část konstrukce pod betonovou deskou je zahřívána změřenými teplotami plynu v požárním úseku.
Pro část konstrukce nad betonovou deskou vně požárního úseku se uvažuje konstantní teplota 20 °C.
Doporučená návrhová hodnota součinitele přestupu tepla prouděním při povrchu konstrukce vystavené
reálnému požáru s ochlazovací fází je hc = 35 W/m2K. Z důvodu nižší rychlosti proudění plynů je
vhodné uvažovat nižší hodnotu součinitele přestupu tepla prouděním v oblasti přípojů. Např. v [5] byla
uvažována hodnota hc = 10 W/m2K. V numerickém modelu přípoje s U profilem a čelní deskou je
zaveden součinitel přestupu tepla prouděním hodnotou hc = 5 W/m2K. Při uvažování této hodnoty
pro oblast přípoje jsou průběhy vypočítaných teplot nejblíže skutečným naměřeným teplotám během
požárních zkoušek. Vliv změny součinitele přestupu tepla prouděním v numerickém modelu
a porovnání s naměřenou teplotou komponenty je na obr. 2.
Teplota /
Temperature
[°C]
1000
900
800
700
600
500
400
Termočlánek / Thermocouple TC55: pásnice U profilu / reverse channel flange
300
Numerický model / Numerical model: hc = 5 W/m2K
200
Numerický model / Numerical model: hc = 35 W/m2K
100
Čas / Time [min]
0
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
Obr. 2: Vliv změny součinitele přestupu tepla prouděním
Fig. 2: Effect of change in convective heat-transfer coefficient
Doporučená návrhová hodnota emisivity povrchu oceli je εm = 0,7. Při porovnání naměřené
a vypočítané teploty spodní pásnice nosníku uprostřed rozpětí se však předpovězené teploty dobře
shodují s naměřenými teplotami při hodnotě emisivity εm = 0,3, viz obr. 3. Tato hodnota byla zavedena
do numerického modelu přípoje. Důvodem nízké hodnoty emisivity je pravděpodobně světlý nátěr
ocelové konstrukce. Emisivita povrchu betonu a požárního nástřiku je uvažována doporučenou
hodnotou εm = 0,7.
1000
Teplota /
Temperature
[°C]
900
800
700
600
500
400
300
Termočlánek / Thermocouple TB3: spodní pásnice nosníku / lower beam flange
Numerický model / Numerical model: ε = 0,3
Numerický model / Numerical model: ε = 0,7
Čas / Time [min]
200
100
0
0
15
30
45
60
75
90
Obr. 3: Vliv změny emisivity povrchu oceli
Fig. 3: Effect of change in steel surface emissivity
79
Pro část povrchu přípoje bez požární ochrany je uvažována nižší hodnota emisivity plamenů
než doporučená hodnota εf = 1,0, která je následně včleněna do výpočtu přestupu tepla do konstrukce
přes vnitřní části povrchu mezi U profilem a trubkou ocelobetonového sloupu. Uvažuje se, že na tento
povrch sálá teplo pouze z vrstvy kouře sevřené U profilem a sloupem. Povrch, při jehož zahřívání je
uvažována nižší hodnota emisivity plamenů, je znázorněn na obr. 4b.
V
(a)
A
(b)
Obr. 4: Objem (a) a plocha (b) pro výpočet „střední tloušťky“ vrstvy kouře
Fig. 4: Volume (a) and area (b) for calculation of the ‘mean beam length’ of the smoke layer
Celková absorpce αf nebo emise εf plamenů nebo vrstvy kouře závisí na součiniteli absorpce/záření K
a mocnosti plamenů nebo vrstvy kouře L, jak je uvedeno v [6]. Podle Kirchhoffova zákona se absorpce
a emise rovnají. Tudíž lze napsat
α f = ε f = 1 − e − KL
(2)
Při hoření dřeva se součinitel K uvažuje hodnotou 0,8. Pro obecnou geometrii plynného tělesa může
být střední tloušťka vrstvy kouře přibližně stanovena jako
4V
L = 0,9
(3)
A
kde V je celkový objem plynu, A je plocha, na kterou sálá teplo, viz obr. 4. Výsledná hodnota emisivity
plamenů použitá pro vnitřní části přípoje s U profilem a čelní deskou ze zkoušek na skutečné
konstrukci je přibližně εf = 0,05.
Pro přestup tepla sáláním přes zbylý povrch konstrukce, na který sálá teplo z celého požárního úseku,
je emisivita plamenů uvažována doporučenou hodnotou εf = 1,0.
VALIDACE NUMERICKÉHO MODELU
Numerický model přestupu tepla do přípoje je ověřen na naměřených teplotách komponent přípojů
z obou požárních zkoušek ve Veselí nad Lužnicí. Níže je uvedeno porovnání změřených teplot a teplot
získaných z numerického modelu pro jeden požárně nechráněný a jeden požárně chráněný přípoj.
Požárně nechráněný přípoj
Porovnání vypočítaných a naměřených teplot v požárně nechráněném přípoji s U profilem a čelní
deskou (A2-B2 na B2) vystaveném druhé požární zkoušce je na obr. 5. Předpovězené teploty jsou
v dobrém souladu s naměřenými teplotami zejména ve fázi zahřívání. Větší rozdíl teplot je ve fázi
ochlazování, což je zřejmě způsobeno změnou proudění plynu v blízkosti přípoje poté, co byla
porušena celistvost ocelobetonové desky nad tímto přípojem v 54. min požární zkoušky. Simulace
teplotního pole v přípoji pro 57. min požární zkoušky je na obr. 6.
80
Teplota / Temperature
[°C]
1000
900
800
700
600
500
Termočlánek / Thermocouple TC56: stojina nosníku / beam web
Numerický model / Numerical model: stojina nosníku / beam web
Termočlánek / Thermocouple TC58: spodní šroub / lower bolt
Numerický model / Numerical model: spodní šroub / lower bolt
Numerický model / Numerical model: pásnice U profilu / reverse channel flange
Čas / Time [min]
400
300
200
100
0
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
Obr. 5: Porovnání naměřených a vypočítaných teplot v přípoji bez požární ochrany
Fig. 5: Comparison of measured and calculated temperatures in the fire unprotected connection
Obr. 6: Simulace teplotního pole v přípoji bez požární ochrany
Fig. 6: Simulation of temperature distribution in the fire unprotected connection
Požárně chráněný přípoj
350
Teplota / Temperature
[°C]
300
250
200
Termočlánek / Thermocouple TC6: stojina nosníku / beam web
Numerický model / Numerical model: stojina nosníku / beam web
Termočlánek / Thermocouple TC10: čelní deska / end plate
Numerický model / Numerical model: čelní deska / end plate
Numerický model / Numerical model: pásnice U profilu / reverse channel flange
150
100
50
Čas / Time [min]
0
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
Obr. 7: Porovnání naměřených a vypočítaných teplot v přípoji s požární ochranou
Fig. 7: Comparison of measured and calculated temperatures in the fire protected connection
81
Na obr. 7 jsou porovnány vypočítané a naměřené teploty komponent přípoje s požární ochranou (A2B2 na B2), který byl vystaven kratšímu požárnímu scénáři v horním podlaží experimentální
konstrukce. Teploty jsou ve velmi dobré shodě. Předpovězené teploty převyšují naměřené teploty
maximálně o 30 °C. Simulace teplotního pole pro 29. min první požární zkoušky je na obr. 8.
Obr. 8: Simulace teplotního pole v přípoji s požární ochranou
Fig. 8: Simulation of temperature distribution in the fire protected connection
ZÁVĚR
Byla zjištěna dobrá shoda výsledků numerického modelu přestupu tepla do přípoje U profilem a čelní
deskou s hodnotami naměřenými při požárních zkouškách na skutečné konstrukci. V současné době je
připravován analytický model přestupu tepla, pro požárně nechráněný i požárně chráněný přípoj
nechráněného ocelobetonového nosníku na sloup kruhového průřezu s betonovou výplní.
Dokončení dizertační práce se plánuje na jaro roku 2014. Hodnotnými výstupy práce bude článek
v impaktovaném časopise Fire Safety Journal a užitný vzor přípoje s U profilem a čelní deskou.
OZNÁMENÍ
Výzkum, jehož dílčí výsledky jsou prezentovány v tomto příspěvku, byl podpořen výzkumnými granty
RFCS COMPFIRE č. RFSR-CT2009-0021 a SGS12/122/OHK1/2T/11.
LITERATURA
[1] Jána T.: Teplota přípojů nosníku na sloup při požáru. Sborník semináře doktorandů katedry
ocelových a dřevěných konstrukcí 29.3. a 3.10.2012, Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí, FSv,
ČVUT v Praze, s. 46-49, ISBN 978-80-01-05075-0.
[2] ČSN EN 1994-1-2: Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí - Část 1-2: Obecná
pravidla - Navrhování konstrukcí na účinky požáru. ČNI, Praha, 2006.
[3] Buchanan A. H.: Structural design for fire safety. John Wiley & Sons, Chichester 2003, ISBN 0471-89060-X.
[4] Wang Y.C., Burgess I.W., Wald F., Gillie M.: Performance-Based Fire Engineering of Structures.
CRC Press, Boca Raton 2012, 369 s., ISBN 978-0-415-55733-7.
[5] Dai, X. H., Wang, Y. C., Bailey, C. G.: Temperature Distributions in Unprotected Steel
Connections in Fire. Proc. Steel & Composite Structures, Manchester, UK, 2007, s. 535-540.
[6] Wickström, U.: Heat transfer in fire technology. Luleå tekniska universitet, Luleå 2012, 168 s.
82
POŽÁRNÍ ODOLNOST ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH PROFILŮ
FIRE RESISTANCE OF HOT DIP ZINC COATED MEMBERS
Jiří Jirků
Abstract
This paper is focused on description of performed fire tests of surface emissivity of zinc coated
members in fire. Three fire tests at horizontal furnace in Veselí nad Lužnicí and one at experimental
building were performed. Two fire tests checked the preliminary results from the first fire test in
horizontal furnace and the last one monitored behaviour of aged zinc coated members in fire. This
paper describes the specimens, their arrangement during fire tests and shows the results.
Key words: surface emissivity, surfacing, zinc coating, fire test
ÚVOD
Při výpočtu teploty nechráněné ocelové konstrukce za požáru je jako jeden ze vstupních parametrů
používána emisivita povrchu ohřívaného prvku. Emisivita povrchu značnou měrou ovlivňuje
výslednou teplotu ocelového prvku za požáru. Hodnoty používané ve výpočtech jsou zpravidla
konzervativní a používáním správných hodnot lze tedy dosáhnout reálné požární spolehlivosti ocelové
konstrukce a současně omezit nákladnou protipožární ochranu prvků.
EXPERIMENTY
Pro určení emisivity povrchu pozinkované ocelové konstrukce za požáru bylo provedeno několik testů,
které tento pozitivní jev potvrdily. První požární experiment byl proveden v roce 2010 v rámci
výzkumu Centra integrovaného návrhu progresivních stavebních konstrukcí. Následovaly dva
experimenty v roce 2011, kdy jeden z nich byl proveden při požáru v experimentálním objektu
o skutečném měřítku. Poslední experiment, kde byly měřeny teploty povrchově upravené konstrukce,
se konal v roce 2012. Tato zkouška byla zaměřena na sledování vlivu stárnutí pozinkovaného povrchu
na hodnotu povrchové emisivity.
Na experimenty byly využity shodné vzorky tak, aby bylo možné jednotlivé výsledky zkoušek
vzájemně porovnat a zhodnotit.
Experiment č. 1
Podrobný popis experimentu, konaného v horizontální peci v roce 2010, včetně uspořádání vzorků
v peci a vypočtených hodnot emisivity, je uveden v [1].
Experiment byl proveden podle nominální teplotní křivky v horizontální peci v požární zkušebně
Pavus a.s. ve Veselí nad Lužnicí. Výpočtem byla stanovena hodnota emisivity povrchu ocelové
konstrukce v prvních 30 minutách požáru rovna 0,32, tedy méně než polovina hodnoty, již udává ČSN
EN 1993-1-2 [2]. Využití snížené hodnoty emisivity ve výpočtu vede k dobré shodě s naměřenými
teplotami během experimentu, viz [1].
Experiment č. 2
Druhý experiment byl připraven jako součást požární zkoušky na skutečném objektu, která se
uskutečnila v rámci evropského výzkumného projektu RFCS COMPFIRE – Design of joints to
composite columns for improved fire robustness.
83
Poloha vzorků v požárním úseku, jež byly zavěšeny na stropní konstrukci experimentálního objektu, je
patrná z obr. 1.
Obr. 1: Umístění vzorků při druhém požárním experimentu
Fig. 1: Position of specimens in the compartment
Obr. 2: Vzorky TZ1, TZ2, TZ3 a TZ4 zavěšené ve zkušebním objektu
Fig. 2: Specimens TZ1, TZ2, TZ3 a TZ4 suspended in the tested compartment
Zkoušené profily
Pro experimentální účely byly použity dva druhy průřezů – otevřený a uzavřený. Profily, včetně jejich
povrchové úpravy, jsou podrobněji popsány v [1].
Z obr. 3 a obr. 4 je vidět dobrá shoda vypočtených hodnot teploty ocelové konstrukce (s využitím
hodnoty emisivity 0,32) a teplot vzorku, změřených při experimentu. Do výpočtu teploty ocelového
prvku byl zahrnut také vliv emisivity plynů vznikajících při hoření dřevní hmoty.
84
vypočteno
TZ4
teplota plynu
Obr. 3: Porovnání změřené a vypočtené teploty ocelového prvku TZ4
Fig. 3: Comparison of measured and calculated temperature of specimen TZ4
TZ5
vypočteno
teplota plynu
Obr. 4: Porovnání změřené a vypočtené teploty ocelového prvku TZ5
Fig. 4: Comparison of measured and calculated temperature of specimen TZ5
Experiment č. 3
Třetí experiment byl zaměřen zejména na ověření hodnot získaných během předcházejících
experimentů.
Popis experimentu včetně uspořádání vzorků v peci je uveden v [1]. Experiment byl proveden podle
nominální teplotní křivky v horizontální peci v požární zkušebně Pavus a.s. ve Veselí nad Lužnicí.
V tab. 1 je souhrn použitých vzorků včetně jejich povrchové úpravy.
85
Tab. 1: Zkoušené vzorky při experimentu č. 3
Table 1: Tested specimens in fire test No. 3
Vzorek
Průřez
Povrchová úprava
TZ20 – IPE
TZ21 – IPE
TZ22 – TR
TZ23 – TR
TZ50 – TR
TZ51 – TR
TZ52 – IPE
TZ53 – IPE
IPE 200
IPE 200
TR 114,3×4
TR 114,3×4
TR 114,3×4
TR 114,3×4
IPE 200
IPE 200
Zn
Zn
bez
bez
Zn
Zn
bez
bez
Při ověření emisivity povrchu zinkovaných prvků bylo využito již dříve vypočtené hodnoty emisivity
povrchu žárově zinkovaného ocelového prvku za požáru 0,32. Z výsledků zobrazených na obr. 5 a
obr. 6 je patrné, že shoda změřených a vypočtených hodnot je pro stanovenou hodnotu povrchové
emisivity v prvních 20 minutách požáru velmi dobrá.
změřeno
vypočteno
Obr. 5: Porovnání změřené a vypočtené teploty ocelového pozinkovaného prvku IPE
Fig. 5: Comparison of measured and calculated temperatures of zinc-coated specimen IPE
86
změřeno
vypočteno
Obr. 6: Porovnání změřené a vypočtené teploty ocelového pozinkovaného prvku TR
Fig. 6: Comparison of measured and calculated temperature of zinc-coated specimen TR
Experiment č. 4
Při čtvrtém požárním experimentu byly pozinkované vzorky do požárního úseku umístěny za účelem
ověření vlivu stárnutí povrchové úpravy na emisivitu zinkované ocelové konstrukce za požáru.
Z předchozích výpočtů a experimentů je patrné, že u nově pozinkovaných prvků dojde ke snížení
emisivity povrchu, ale emisivita povrchu vystaveného atmosféře známá není.
Experiment proběhl ve vodorovné peci ve zkušebně Pavus ve Veselí nad Lužnicí. Bylo použito celkem
deset vzorků otevřených průřezů, přičemž vždy polovina vzorků byla žárově pozinkována, druhá
polovina byla bez této povrchové úpravy. Zkušební vzorky měly příčný řez U 60×40×4. Teplota lázně
při zinkování byla 461°C, průměrná tloušťka zinkové vrstvy byla 125 µm (max. 153,8 µm, min.
91,9 µm) z 12 měření pro každý vzorek. Byla použita běžná zinkovací lázeň bez přídavných prvků
jako Al, Pb, Bi, Sn apod. s chemickým složením předepsaným pro výrobky určené pro trvalý styk
s pitnou vodou podle směrnice DASt 022. Vzorky byly vystaveny povětrnostním podmínkám se
střední korozní agresivitou po dobu jednoho roku.
Poloha zkušebních vzorků během 4. experimentu je patrná z obr. 7. Vzorky byly postaveny do dvojic
po obvodě pece tak, aby bylo eliminováno případné nerovnoměrné rozdělení teplot v peci.
Obr. 7: Umístění vzorků v peci
Fig. 7: Position of specimens in the furnace
87
Ve zkušební peci byly vzorky proti převržení tlakem plynů u hořáků stabilizovány v patě přivařenou a
přitíženou ocelovou základnou. V peci byl profil proti vedení tepla patou a čelem vzorku odizolován:
v patě zasypáním vrstvou písku, ve vrcholu deskou z minerální vlny. Izolace zajistila, že k ohřátí
docházelo pouze povrchem profilu, nikoliv jeho konci a vzorek tudíž simuloval nekonečný prvek.
Teplota plynu v peci odpovídala nominální teplotní křivce.
Obr. 8: Porovnání změřené teploty pozinkovaného vzorku
s teplotou vzorku bez povrchové úpravy
Fig. 8: Comparison of measured temperature of specimen with zinc coated surface
to temperature of specimen without any surfacing
ZÁVĚR
Z výše uvedeného grafu je patrné, že stanovení emisivity pro žárově zinkované prvky bylo ověřeno a
jeho vliv na požární odolnost konstrukce je evidentní. Bohužel vliv na teplotu konstrukce při požáru
jsme zaznamenali jen pro prvky, které nevykazovaly známky koroze zinkového povrchu, jež se
projevuje snížením lesklosti. Ani po zahřátí konstrukce při požáru nedošlo k obnovení lesku povrchu.
V rámci disertační práce byla získána ověřená technologie na skladbu zinkové lázně pro redukci
teploty ocelové konstrukce za požáru. Dále byl získán užitný vzor, který je zaměřen na využití
odrazivosti povrchu žárově zinkovaného prvku pro redukci teploty v ocelových prvcích za požární
situace.
OZNÁMENÍ
SGS 12/122/OHK1/2T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Jirků J.: Požární odolnost zinkovaných prvků. Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a
dřevěných konstrukcí 29.3. a 3.10.2012, Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí, FSv, ČVUT
v Praze, s. 46-49, ISBN 978-80-01-05075-0.2
[2] ČSN EN 1993-1-2: Navrhování ocelových konstrukcí, Obecná pravidla, část 1-2: Navrhování
konstrukcí na účinky požáru, ČNI, Praha, 2006.
88
SPOJ DVOJICE DŘEVĚNÝCH KULATIN S OCELOVÝM STYČNÍKOVÝM
PLECHEM
CONNECTION OF TWO TIMBER POLES WITH NODE STEEL PLATE
Eva Mašová
Abstract
The connection of two poles with node steel plate and shear stops is a new type of round timber
connection. It may be used in a construction which is loaded by tension and compression forces. The
article aims to investigation of behaviour of specific round timber connection by means of
experimental program and analytical models of this connection. The result of this investigation will be
a description of the behaviour of the connection of two poles with node steel plate and shear stops
derived from the models based on the method of components.
Key words: wood, pole, roundtimber, connection, load-bearing structure
ÚVOD
Spoj dvojice dřevěných kulatin s ocelovým styčníkovým plechem je určen pro dřevěné konstrukce,
které přenášejí velká osová zatížení (např. rozhledny). Spojení dvou kulatin pomocí ocelového plechu
je výhodné nejen z hlediska provádění spoje, ale také díky jejich spojení je získán větší průřez
dřevěného prvku. Spojení jednotlivých částí konstrukce je zajištěno pomocí závitových tyčí
zajištěných maticemi a styčníkových ocelových plechů, které jsou osazeny přivařenými smykovými
zarážkami. V Kloknerově ústavu ČVUT v Praze byla provedena v letech 2008 – 2009 pilotní tahová
zkouška spoje dvojice kulatin s ocelovým styčníkovým plechem se smykovými zarážkami [1].
Smykové zarážky jsou vytvořeny z ocelových blokových prvků, které jsou navařeny na styčníkový
plech a prochází jimi spojovací prostředek. Bylo zhotoveno a vyzkoušeno celkem 14 zkušebních těles
z dřevěných kulatin o délce 3 700 mm a jmenovitém průměru 260, 280 a 320 mm (obr. 1). Spoj byl
vytvořen ze dvou podélně seříznutých kulatin, na koncích propojených přes styčníkové ocelové plechy
tl. 16 mm. Jako spojovací prostředky byly použity závitové tyče o průměru 20 mm, po pěti v každé
spojované části styčníku. Závitové tyče byly zajištěny maticemi M20 s podložkami o rozměrech
100 x 100 mm s otvorem o průměru 30 mm. Uprostřed rozpětí zkušebního tělesa byla mezi plechy
mezera 150 mm. U většiny zkušebních těles došlo k porušení usmyknutím vrstvy dřeva po létech
v rovině dna zářezů kulatin (pod smykovými zarážkami). U některých vzorků došlo k usmyknutí
v plném průřezu kulatiny (mimo zářezy). Z pilotních experimentů vyplývá, že tento typ styčníku má
vysokou deformační kapacitu a zároveň též poměrně značnou počáteční tuhost.
Obr. 1: Zkušební těleso pro tahovou zkoušku
Fig. 1: The specimen for tensile test
89
EXPERIMENTY
Na jaře roku 2013 proběhly v Experimentálním centru ČVUT v Praze zkoušky zaměřené na chování
spoje kulatin při zatížení tlakovou silou. Během zatěžování byly měřeny posuny a deformace
jednotlivých částí spoje. Zkušební tělesa byla osazena deseti potenciometrickými snímači pro měření
posunů mezi dřevěnými prvky a ocelovým plechem a také pro měření otlačení dřeva pod smykovými
zarážkami. Dále pak byla zkušební tělesa osazena osmi tenzometry pro měření přenosu napětí přes
jednotlivé smykové zarážky po délce spoje. Tenzometry byly nalepeny na styčníkovém plechu
(po obou stranách) 10 mm pod spojovacími prostředky, aby bylo možno vyhodnotit přenos napětí přes
smykové zarážky. Data získána z experimentů budou využita pro analytické modely i pro kalibraci
numerických modelů. Zkoumaný zkušební vzorek je tvořen dvojicí kulatin (jmenovitý průměr
230 - 310 mm, délka 2 m) a ocelovým styčníkovým plechem (tloušťka 30 a 50 mm) se smykovými
zarážkami. Spojovacími prostředky jsou závitové tyče o průměru 20 mm. Zkušební tělesa (obr. 2) jsou
navržena ve třech variantách a jejich délka je oproti zkušebním tělesům pro tahovou zkoušku
poloviční. Jednotlivé varianty se od sebe liší množstvím spojovacích prostředků a jejich proměnnou
vzdáleností (u varianty 1 a 3 doplněny smykovými zarážkami). Pro každou variantu spoje bylo
vyrobeno šest zkušebních těles. Cílem zkoušek je prokázat vliv smykových zarážek na celkovou tuhost
a únosnost spoje.
Obr. 2: Zkušební tělesa pro zkoušku tlakem
Fig. 2: The specimens for the compression test
Navíc budou provedeny další dílčí zkoušky. Jedná se o materiálové zkoušky dřeva, které budou
provedeny v souladu s normou ČSN EN 408. Při materiálových zkouškách budou měřeny hodnoty
pevnosti dřeva v tlaku rovnoběžně s vlákny a ohybu, modul pružnosti v ohybu a pevnost dřeva v tahu
rovnoběžně s vlákny. Pro každou materiálovou zkoušku bude vyrobeno šest zkušebních těles.
90
PRŮBĚH ZKOUŠEK
Zkušební tělesa byla zatěžována hydraulickým válcem přes ocelový styčníkový plech. Během
zatěžování byl kontinuálně snímán posun smykových zarážek (plechu) vůči kulatinám
a napětí na styčníkovém plechu v závislosti na zatížení (obr. 3). Zkoušky v tlaku byly provedeny
cyklováním metodou zatížení a odtížení do hodnoty 500 kN, která byla stanovena jako limita zatížení
pro ocelový plech. Při každém stupni zatížení byla zatěžující síla zvětšena o 50 kN. V prvním cyklu
bylo zatížení nanášeno do hodnoty 150 kN, poté bylo odtíženo na 50 kN. V druhém cyklu bylo
zatěžováno do hodnoty 250 kN a poté opět odtíženo na 50 kN. Po dosažení hodnoty 500 kN v třetím
cyklu zatěžování bylo provedeno úplné odtížení (obr. 4). Při zatěžování zkušebních těles se
smykovými zarážkami došlo k otlačení smykových zarážek rovnoměrně po celé délce spoje.
U varianty bez smykových zarážek nejprve došlo k prokluzu styčníkového plechu a pak
k nerovnoměrnému zatlačování závitových tyčí do dřevěné kulatiny.
Obr. 3: Zkušební těleso pro variantu A
Fig. 3: The specimen for the version A
Obr. 4: Časový průběh zkoušky
Fig. 4: The time progress of the experiment
91
VÝSLEDKY ZKOUŠEK
Výsledky zkoušek se u jednotlivých variant liší. Varianty A a C se styčníkovým plechem se
smykovými zarážkami mají větší deformační kapacitu oproti variantě B, kde je přenos zatížení
z plechu do dřeva realizován pouze přes závitové tyče. K přenosu zatížení u variant A a C dochází
rovnoměrně pod smykovou zarážkou v rovině spodní hrany zářezu do dřevěné kulatiny. Na obr. 5 je
zobrazen graf napětí na ocelovém plechu po délce zkušebního tělesa v závislosti na deformaci
u varianty A. Napětí je měřeno pod každou smykovou zarážkou od shora dolů (σ1 – σ4). U obou
variant se zarážkami (A a C) nedocházelo k takovému otlačení, které by způsobilo ohnutí závitových
tyčí, kterými byl spoj zajištěn. U varianty B naopak došlo k výrazným deformacím závitových tyčí
(obr. 6), jelikož z důvodu absence smykových zarážek svorníky přenášely veškeré smykové namáhání.
Obr. 5: Graf napětí v závislosti na deformaci, varianta A – vzorek č. 1
Fig. 5: The diagram Stress - deformation, version A – specimen no.1
Nejmenší deformace byly dosaženy u varianty A, kde spoj se styčníkovým plechem má pět
smykových zarážek na každé straně (celkem 10 smykových zarážek) a je zajištěn pěti závitovými
tyčemi. Maximální deformace u této varianty dosahovaly hodnoty 2,5 mm, po odtížení tyto deformace
klesly na 2 mm. U varianty C je spoj osazen styčníkovým plechem se třemi smykovými zarážkami na
každé straně (celkem 6 smykových zarážek) a je zajištěn třemi závitovými tyčemi. Maximální
deformace dosahovaly hodnoty 4 mm, po odtížení byla průměrná deformace 3 mm. Největší
deformace byly u varianty B bez smykových zarážek, kde byl spoj osazen pouze pěti závitovými
tyčemi. Maximální deformace u této varianty dosahovaly hodnoty 39 mm, po odtížení byla hodnota
deformace 37 mm.
Obr. 6: Porušení zkušebního tělesa, varianta B
Fig.6: The failure of specimen, version B
92
Obr. 7: Závislost deformace na působící síle, varianta A, B, C
Fig. 7: The diagram of relation between the deformation and applied force, version A, B,
C
Zajímavé je porovnání vývoje deformace z hlediska časového průběhu u variant A a C, jelikož mají
stejný počet spojovacích prostředků. Hodnoty deformace 2,5 mm bylo dosaženo u varianty A při
zatížení 500 kN. U varianty B bylo této hodnoty dosaženo již při 50 kN. Zbytková deformace po
dosažení maximálního zatížení 500 kN a následného odtížení je u varianty A přibližně 20 x nižší než
u varianty B.
NUMERICKÝ MODEL
Numerická analýza spoje dvojice kulatin bude provedena pomocí softwaru ANSYS Workbench. Jedná
se o nelineární kontaktní úlohu. Při úloze bude řešena materiálová nelinearita, geometrická nelinearita
a kontakty. Materiálové vlastnosti dřeva budou získány z materiálových zkoušek zkušebních těles.
Bude namodelováno kontaktní rozhraní, které umožňuje reálné chování (přiblížení či oddálení těles,
vzájemný pohyb těles – prokluz ve spoji, koeficient tření).
Obr. 8: Numerický model v programu ANSYS Workbench
Fig. 8: The Numerical model in the software ANSYS Workbench
93
ANALYTICKÝ MODEL
Analytický model spoje dvojice kulatin se smykovou zarážkou je sestaven pomocí metody komponent
[2]. Metodou komponent bude stanovena celková, dílčí tuhost a deformace a jednotlivých částí. Spoj je
rozdělen na tři hlavní komponenty: Komponenta 1 – ocelový styčníkový plech, komponenta
2 – otlačení dřeva rovnoběžně s vlákny pod smykovou zarážkou, komponenta 3 – otlačení dřeva
rovnoběžně s vlákny.
Komponenta 1: Ocelový styčníkový plech
δ =
k=
F × Lp
(1)
E oceli × A p
F
δ
=
F
F × Lp
=
Eoceli × A p
(2)
Lp
E oceli × A p
Komponenta 2: Otlačení dřeva rovnoběžně s vlákny pod smykovou zarážkou
δ=
n × F × heq
(3)
E dřeva × Az
E
× Az
n× F
F
=
= dřeva
k=
n × F × heq
δ
heq
(4)
E dřeva × Az
Komponenta 3: Otlačení dřeva rovnoběžně s vlákny
n × F × Ld
E dřeva × Ad
E
× Ad
n× F
F
k=
=
= dřeva
×
×
n
F
L
δ
Ld
d
E dřeva × Ad
δ =
(5)
(6)
(k – tuhost, δ - deformace, Eoceli = 210 000 MPa, Ap – plocha průřezu plechu, Lp - délka plechu,
Edřeva - z materiálových zkoušek dřeva, Az – plocha pod smykovou zarážkou, heq - hloubka otlačení, n - koeficient
redistribuce zatížení, Ad - plocha průřezu jedné kulatiny, Ld - délka kulatiny)
Pro jednotlivé komponenty jsou sestaveny rovnice, které vyjadřují jejich tuhost a jejich deformaci.
Spoj je rozdělen na šest částí, pro jednotlivé části jsou vyjádřeny rovnice pro výpočet tuhosti.
ZÁVĚR
Cílem disertační práce je provést analýzu a popsat chování spoje dvojice kulatin s ocelovým
styčníkovým plechem. Analytický model je sestaven pomocí metody komponent. Numerický model je
připravován v softwaru ANSYS. Kalibrace numerického modelu bude provedena podle výsledků
experimentů. Analýza umožní praktické navrhování tohoto typu styčníku pomocí vstupních parametrů,
které mají vliv na únosnost a deformaci spoje. Výsledky budou prezentovány na mezinárodní
konferenci. Dále bude publikován článek v recenzovaném časopise.
OZNÁMENÍ
SGS12/124/OHK1/2T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Jiroutová D., Kolísko J.: Tahové zkoušky spojů dřevěných prvků konstrukce rozhledny. Zpráva
Kloknerova ústavu ČVUT v Praze, 2009
[2] Sobotka Z.: Reologie hmot a konstrukcí. Academia, Praha, 1981
94
MĚŘENÍ VLASTNÍCH FREKVENCÍ KONSTRUKČNÍCH TÁHEL NA TROJSKÉM
MOSTĚ
MEASURING OF EIGENFREQUENCIES OF TENSION BARS ON TROJA BRIDGE
Radka Teplá
Abstract
The experimental measuring in situ on stays of Troja arch Bridge started this year. The aim of the
experiment is to get representative sample of measurements for determination behaviour and boundary
restraining conditions of these stays made from tension bar systems. Further uncertain value is
logarithmic decrement of damping of these components. It is possible to obtain values for cables but
not exactly for tension bar systems. The strain gauges and accelerometers are fastened on selected
bars to measure acceleration and stresses in the stays .This article presents measurement methods and
partial evaluation of eigenfrequencies on stays.
Key words: cyclic loading, tension bar systems, eigenfrequency, Troja Bridge
ÚVOD
Posouzení na únavu, stejně jako posouzení ostatních mezních stavů, vyžaduje analýzu dvou stran
nerovnosti. Na jedné straně je třeba se zabývat odolností vůči únavovému poškození táhla, která je
ovlivněna materiálem zejména na úrovni mikroskopické, dále tvarem prvku a vrubu, jež ovlivňují
koncentraci napětí a potenciálně tak zvyšují riziko vzniku a šíření trhlin. U systémových táhel se
únavová pevnost určuje převážně experimentálně na celé sestavě táhla. Obecně je snaha o takovou
konstrukci táhla a jeho komponent, která minimalizuje koncentrátory napětí a reziduální pnutí.
Únavová zkouška táhla M24 byla již publikována [1].
Na straně druhé je nutné analyzovat zatížení, která únavové namáhání způsobují. Proto je u mostů
nezbytné shromáždit informace o zatížení větrem a dopravou a aplikovat tyto poznatky na táhla. Aby
bylo možné provést analýzu odezvy táhla na cyklické zatížení ve formě spekter rozkmitů napětí, je
potřeba použít vhodný verifikovaný model, s jehož použitím bude možné získat odpovídající modální
charakteristiky. Pro zjištění tendence konkrétního táhla k příčnému kmitání je zásadní hodnotou
logaritmický dekrement útlumu táhla. Bez znalosti logaritmického dekrementu útlumu je jakýkoliv
výpočet příčného kmitání nemožný. Průběh a výsledky měření autorky jsou uvedeny v tomto článku.
V průběhu března, dubna a května roku 2013 proběhla experimentální měření na závěsech na
Trojském obloukovém mostě se síťovým uspořádáním. Měření probíhala v různých fázích výstavby a
další měření jsou ještě naplánována. V této publikaci jsou zahrnuta měření na závěsech různých délek,
různých průměrů, s různým zatížením a při různých statických schématech celého mostu.
EXPERIMENTÁLNÍ MĚŘENÍ NA ZÁVĚSECH NA TROJSKÉM MOSTĚ
Trojský most je sdružený most pozemní komunikace a městské kolejové dopravy o rozpětí 200,4
metru. Na každé straně mostu jsou dva jízdní pruhy pro silniční dopravu a uprostřed jsou směrově
rozděleny tramvajovým pásem. Most je směrově přímý a výškově zakřivený. Hlavní pole tohoto mostu
přes Vltavu tvoří ocelový plnostěnný předpjatý síťový oblouk s dolní mostovkou. Mostovka je
z předpjatého betonu, tvoří ji prefabrikované příčníky a monolitická deska. Ocelobetonové táhlo je
zavěšeno na síťově uspořádaných závěsech. Po obou stranách mostu jsou připevněny ocelové
chodníkové konzoly, které podepírají ocelovou mostovku prostoru pro pěší a cyklisty.
Na mostě je celkem 200 závěsů, na každé straně mostu dvě osnovy závěsů tvoří síťové uspořádání.
Každá osnova má 50 závěsů o čtyřech různých průměrech (72 mm, 82 mm, 98 mm a 102 mm), což
95
odpovídá dimenzím použitých závitů (M76, M85, M100 a M105). Závěsy ve vnějších osnovách jsou
označeny písmenem E a závěsy ve vnitřních osnovách jsou označeny písmenem I. Strana mostu
směrem do Tróje je označena jako pravá strana a název závěsu obsahuje písmeno P, závěsy na levé
straně obsahují písmeno L. Měření jsou prováděna především na závěsech s označením ELXX nebo
EPXX. Externí řady byly zvoleny kvůli měření při buzení větrem, aby ustálený proud větru nebyl
rozrušován další osnovou.
K buzení závěsu je použito rázové kladivo nebo vítr. Na závěsu je připevněn akcelerometr, který
snímá zrychlení ve dvou ortogonálních příčných směrech (Y, Z), viz obr. 1. Legenda pro polohy
akcelerometru a místo úderu rázového kladiva na závěsech je na obr. 2.
Akcelerometr
snímající
zrychlení ve
směru Y a Z
Buzení závěsu
pomocí úderu
kladivem
Obr. 1: Měření vlastní frekvence závěsu na Trojském mostě
Fig. 1: Measuring of eigenfrequency on Troja bridge stay
Obr. 2: Závěs a umístění akcelerometru
Fig. 2: Stay and placement of accelerometer
96
Akcelerometr zaznamená zrychlení v závislosti na čase a aplikace „Kmity“ [2] z naměřeného průběhu
vypočte a zobrazí spektrum frekvencí pomocí rychlé Fourierovy transformace. V zobrazeném spektru
se pak interaktivně označí maxima jednotlivých frekvencí a dané frekvenci se přiřadí její pořadové
číslo j. V uživatelsky nastavitelném okolí označeného bodu je vyhledáno maximum dané frekvence a
zobrazeno včetně hodnoty na obrazovce pro vizuální kontrolu. Interaktivní způsob určování
jednotlivých frekvencí byl zvolen proto, že akcelerometr se může vyskytnout v uzlu kmitání nějaké
frekvence nebo v jeho blízkosti a tato frekvence se pak ve spektrogramu nezobrazí, což musí být
zohledněno. Záznam zrychlení z akcelerometru a označené vlastní frekvence jsou na obr. 3.
Obr. 3: Aplikace Kmity – akcelerogram a označené vlastní frekvence [2]
Fig. 3: Application Kmity – accelerogram and determined eigenfrequencies [2]
První měření bylo provedeno 14.3.2013 ještě při uložení mostu na provizorních podporách. Druhé
měření bylo provedeno 17.4.2013 po spuštění z provizorních podpor a po deaktivaci provizorní
příhradové konstrukce. Třetí měření bylo provedeno 9.5.2013 po vnesení 95 procent podélného
předpětí do mostovky. Osové síly uvedené v tabulkách jsou získány z tenzometrického měření
v okamžiku měření zrychlení. Výsledky jsou uvedeny v následujících tabulkách 1, 2 a 3.
Tab. 1: Výsledky měření ze dne 14.3.2013
Table 1: Experimental results from 14th March 2013
Název
závěsu
EL01
EL02
EL03
EL04
EL05
Profil
M105
M105
M105
M105
M105
Průměr
d
mm
102
102
102
102
102
Délka
L
mm
7535
9672
11557
13263
14775
Síla
N
kN
420
606
647
572
393
f1
Hz
6,66
6,49
5,55
4,52
4,36
Změřená vlastní frekvence
f2
f3
f4
f5
f6
f7
f8
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
Buzení rázovým kladivem do bodu A, horní poloha, směr Y
17,77
35,72
50,42
89,04
14,44
26,57
42,90
62,29
85,36
11,88
20,51
32,56
47,17
63,66
82,97
9,66
16,32
25,38
36,91
50,24
65,03 82,20
8,37
12,22
19,48
27,60
37,51
49,73 63,83
97
EL06
EL07
EL08
EL09
EL10
EL11
EL12
EL13
EL14
EL15
EL16
EL17
EL18
EL19
EL20
EL21
EL22
EL23
EL24
EL25
EL26
M100
M100
M100
M100
M100
M100
M100
M85
M85
M85
M85
M85
M85
M85
M85
M85
M85
M76
M76
M76
M76
97
97
97
97
97
97
97
82
82
82
82
82
82
82
82
82
82
72
72
72
72
16132
17335
18386
19305
20051
20684
21213
21630
21948
22194
22392
22500
22561
22564
22511
22419
22266
22122
21842
21577
21282
246
209
186
203
250
332
324
266
234
186
212
158
146
162
173
185
214
137
129
129
153
2,91
2,14
2,05
1,88
1,62
1,97
5,81
4,96
4,44
4,19
4,19
4,61
4,36
4,70
4,36
3,67
3,85
3,76
3,50
3,59
3,67
3,59
3,93
3,50
3,42
3,41
4,02
EL24
EL24
EL26
M76
M76
M76
72
72
72
21842
21842
21282
129
129
153
1,79
1,75
1,97
3,59
3,46
4,02
EL24
EL24
EL26
M76
M76
M76
72
72
72
21842
21842
21282
129
129
153
1,62
1,62
1,79
3,59
3,59
3,93
2,05
1,96
2,05
1,88
1,71
1,97
1,79
1,54
1,62
1,71
1,97
1,97
10,17
15,21
21,53
31,02
8,80
12,99
19,14
27,09
7,60
11,36
17,26
23,16
6,92
10,51
15,55
20,76
6,84
10,34
14,78
19,82
7,52
11,28
15,55
20,76
6,75
10,34
14,01
19,31
7,00
10,42
13,67
18,63
6,67
9,91
12,99
17,69
5,64
8,54
11,36
16,06
5,81
8,72
11,45
15,81
5,81
8,80
11,71
16,06
5,47
8,29
11,02
15,21
5,55
8,29
11,11
15,21
5,73
8,72
11,54
15,81
5,38
7,95
10,85
15,04
5,99
8,97
11,79
16,32
5,13
7,60
10,17
14,01
5,30
7,95
10,77
14,78
5,30
7,94
10,60
14,61
6,07
9,06
11,88
16,24
Buzení větrem, horní poloha, směr Y
5,3
7,95
10,68
14,7
5,47
8,16
10,72
14,74
6,24
8,89
11,66
15,89
Buzení větrem, horní poloha, směr Z
5,47
8,12
10,77
5,47
8,16
10,77
5,98
8,89
11,66
15,89
41,44
34,86
30,93
28,62
27,17
27,34
24,87
23,16
21,96
19,48
19,57
20,08
19,06
19,40
19,06
20,34
17,77
18,03
18,37
20,08
50,42
44,95
40,33
35,80
33,50
33,84
31,70
29,74
28,45
25,55
25,55
26,23
24,87
25,21
25,55
24,87
26,32
23,07
23,84
23,75
25,38
18,37 24,1
18,46 24,01
19,95 25,21
18,37 23,75
18,37 23,80
19,95 25,25
Table 2: Experimental results from 17th April 2013
Název
závěsu
EL01
EL02
EL03
EL04
EL05
EL06
EL07
EL08
EL09
EL10
EL11
EL12
EL13
EL14
EL15
EL16
EL17
EL18
EL19
EL20
EL21
EL22
EL23
EL24
EL25
EL26
EL27
EL28
Profil
M105
M105
M105
M105
M105
M100
M100
M100
M100
M100
M100
M100
M85
M85
M85
M85
M85
M85
M85
M85
M85
M85
M76
M76
M76
M76
M76
M76
Průměr
d
mm
102
102
102
102
102
97
97
97
97
97
97
97
82
82
82
82
82
82
82
82
82
82
72
72
72
72
72
72
Délka
L
mm
Síla
N
kN
7535
9672
11557
13263
14775
16132
17335
18386
19305
20051
20684
21213
21630
21948
22194
22392
22500
22561
22564
22511
22419
22266
22122
21842
21577
21282
20956
20594
1393
1620
1741
1747
1557
1230
1007
836
738
731
839
825
645
632
566
589
517
479
475
503
549
610
439
456
461
491
451
417
f1
Hz
9,48
9,31
8,03
6,84
4,87
4,02
3,50
3,08
2,91
2,99
2,91
2,99
2,91
2,64
2,56
2,39
2,40
2,56
2,73
2,56
2,65
2,91
2,81
2,73
Změřené vlastní frekvence
f2
f3
f4
f5
f6
f7
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
22,9
42,47
98,35
18,97
32,90
50,67
69,98
92,63
16,15
26,40
39,82
55,37
71,95
91,43
13,76
21,88
32,39
45,03
58,78
73,23
11,96
17,94
36,83
46,06
9,74
15,89
22,05
29,57
40,25
51,61
8,29
13,33
18,12
25,55
34,01
41,96
7,26
11,37
15,81
22,47
28,71
37,17
6,41
9,91
14,18
19,74
25,29
33,58
6,07
9,23
13,50
18,20
31,19
6,41
9,66
14,01
18,37
24,18
30,85
6,15
9,14
13,33
17,26
23,24
28,88
6,32
9,31
13,42
16,92
22,39
27,09
6,24
9,14
13,07
16,49
21,79
5,64
8,20
11,88
15,04
20,00
24,18
5,73
8,37
12,04
15,21
20,08
8,20
8,20
11,88
15,04
19,91
24,18
5,21
7,78
11,19
14,27
18,88
22,90
5,13
7,60
11,02
14,10
18,80
22,99
5,38
7,97
11,53
14,61
19,40
23,41
5,30
7,52
10,77
14,18
18,97
23,24
5,90
8,63
12,30
15,55
20,59
24,87
5,30
7,43
10,60
13,67
18,46
22,30
5,64
8,12
11,62
14,61
19,40
23,33
5,73
8,37
11,96
15,12
19,91
24,01
6,15
8,89
12,65
15,98
20,76
25,46
5,98
8,72
12,39
15,81
20,68
25,38
5,90
8,72
12,30
15,98
20,59
25,98
98
f8
Hz
61,27
52,89
47,00
40,93
37,68
37,77
36,15
34,18
33,15
30,68
30,68
30,59
29,14
29,22
29,82
29,31
31,45
27,86
29,31
29,99
31,79
31,02
31,19
EL41
EL42
EL43
EL50
EP01
EP02
EP03
EP04
EP08
EP41
EP42
EP43
EP50
M85
M85
M100
M100
M105
M105
M105
M105
M100
M85
M85
M100
M100
82
82
97
97
102
102
102
102
97
82
82
97
97
13531
12782
11981
4826
7527
9663
11552
13257
18380
13520
12780
11981
4809
256
265
412
809
1265
1514
1681
1709
804
223
259
343
853
3,67
4,19
4,44
16,15
9,14
9,23
7,76
6,92
3,50
3,25
3,67
4,10
16,41
7,95
9,06
9,57
47,00
21,96
18,88
15,64
14,01
7,35
6,92
7,86
9,06
47,42
13,24
15,12
16,92
83,74
41,61
32,73
25,72
22,13
11,71
11,88
13,59
16,32
23,84
27,17
29,99
35,03
39,82
41,01
48,11
55,71
71,78
91,52
50,67
38,88
32,56
16,24
18,88
21,19
26,57
94,93
69,81
54,00
45,20
23,16
27,51
31,70
39,31
92,37
70,24
59,38
29,57
37,94
42,90
53,58
90,06
74,34
38,28
49,39
56,40
70,41
92,37
48,62
62,21
70,75
91,00
Table 3: Experimental results from 9th May 2013
Název
závěsu
Profil
Průměr
d
mm
Délka
L
mm
Síla
N
kN
Změřené vlastní frekvence
f2
f3
f4
f5
f6
f7
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
18,63
32,30
49,90
69,13
91,94
7,09
11,28
15,64
22,22
28,63
37,00
6,41
9,40
13,50
17,09
22,64
27,51
6,32
9,23
13,24
16,75
22,05
26,66
5,64
8,37
12,04
15,38
20,25
24,61
5,30
7,95
11,45
14,53
19,23
23,33
5,90
8,63
12,39
15,63
20,68
25,04
5,64
8,20
11,71
14,70
19,48
23,41
Buzení rázovým kladivem do bodu A, horní poloha, směr Z
17,69
30,33
45,03
58,87
75,54
93,90
7,01
10,94
15,30
21,70
27,69
35,55
6,15
8,97
12,82
16,24
21,53
26,06
5,98
8,8
12,56
15,89
20,94
25,29
5,47
7,95
11,45
14,53
19,23
23,33
5,21
7,69
11,02
14,1
18,63
22,73
5,81
8,46
12,04
15,3
20,25
24,44
5,73
8,29
11,79
14,87
19,57
23,5
f1
Hz
EL02
EL08
EL13
EL14
EL17
EL18
EL22
EL24
M105
M100
M85
M85
M85
M85
M85
M76
102
97
82
82
82
82
82
72
9672
18386
21630
21948
22500
22561
22266
21842
1520
798
654
650
534
494
612
457
9,06
3,42
2,99
2,99
2,64
2,48
2,82
2,73
EL02
EL08
EL13
EL14
EL17
EL18
EL22
EL24
M105
M100
M85
M85
M85
M85
M85
M76
102
97
82
82
82
82
82
72
9672
18386
21630
21948
22500
22561
22266
21842
1520
798
654
650
534
494
612
457
8,72
3,33
2,91
2,82
2,56
2,48
2,73
2,73
f8
Hz
46,66
34,44
33,50
30,93
29,48
31,53
29,39
44,09
32,47
31,62
29,31
28,63
30,68
29,39
Srovnání vlastních frekvencí ve směru Y - 17.4.2013
frekvence [Hz]
100
80
60
40
20
0
1
2
3
4
5
6
7
pořadnice frekvence j
EL18, 479kN, 22561 mm, M85
EL28, 417kN, 20594 mm, M85
EL23, 439kN, 22122 mm, M76
EL43, 412kN, 11981 mm, M100
Obr. 4: Srovnání vlastních frekvencí, síla v závěsu ≈ 412 až 479 kN
Fig. 4: Comparison between eigenfrequencies, force in stay ≈ 412 to 479 kN
99
8
Srovnání vlastních frekvencí ve směru Y - 17.4.2013
frekvence [Hz]
100
80
60
40
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
pořadnice frekvence j
EL08, 836kN, 18386 mm, M100
EL50, 809kN, 4826 mm, M105
EL11, 839kN, 20684 mm, M100
Obr. 5: Srovnání vlastních frekvencí, síla v závěsu ≈ 809 až 839 kN
Fig. 5: Comparison between eigenfrequencies, force in stay ≈ 809 to 839 kN
Na obr. 4 je uvedeno srovnání vlastních naměřených frekvencí pro síly v závěsu ≈ 412 až 479 kN a
na obr. 5 je uvedeno srovnání vlastních naměřených frekvencí pro síly v závěsu ≈ 809 až 839 kN.
Logaritmický dekrement útlumu ještě nebyl vyhodnocen.
ZÁVĚR
V budoucí disertační práci budou zahrnuta měření na závěsech různých délek, různých průměrů,
s různým zatížením a při různých statických schématech celého mostu. K buzení soustavy se používá
rázové kladivo nebo vítr. Na závěsu je připevněn akcelerometr, který snímá zrychlení ve dvou
ortogonálních příčných směrech (Y, Z). Při buzení větrem bude také měřen směr a síla větru
anemometrem. Z rozsáhlého měření budou stanoveny vlastní frekvence, logaritmický dekrement
útlumu a okrajové podmínky statického působení táhel při kmitání závěsů. Výsledky z měření budou
porovnány s teoretickým modelem. Cílem disertační práce jsou doporučení pro obecný teoretický
model síťového mostu, pomocí kterého lze stanovit logaritmický dekrement útlumu táhel. Po uvedení
mostu do provozu bude na mostě měřeno spektrum rozkmitů napětí v závěsech od zatížení dopravou.
Hodnotným výstupem výzkumu bude aplikovaná technologie a publikace v recenzovaném časopise.
OZNÁMENÍ
SGS12/127/OHK1/2T/11.
se
prezentují
v tomto
příspěvku,
byl
podpořen
grantem
LITERATURA
[1] Teplá R.: Systémy konstrukčních táhel při cyklickém zatížení, Sborník semináře doktorandů katedry
ocelových a dřevěných konstrukcí. Praha: ČVUT, Fakulta stavební, Katedra ocelových a dřevěných
konstrukcí, 2012, s. 62-65. ISBN 978-80-01-05075-0.
[2] Nečas M.: Měření napětí v táhlech pomocí vlastních frekvencí, Bakalářská práce, Katedra měření,
Fakulta elektrotechnická, ČVUT, 2009
100
Publikace katedry ocelových a dřevěných konstrukcí v roce 2012
Odborné knihy
Dolejš, J. - Picek, Z. - Vlasák, M. - Vlasák, S. - Zvěřina, F.: Navrhování konstrukcí z lešení II, ČVUT, 2012, 212
s. ISBN 978-80-01-04960-0.
Dvořáková, E. - Bednář, J. - Wald, F. - Vassart, O. - Zhao, B.: Membránové působení ocelobetonové konstrukce
vystavené požáru - Metodika návrhu, ČVUT, 2012. 84 s. ISBN 978-80-01-05063-7.
Dvořáková, E. - Bednář, J. - Wald, F. - Vassart, O. - Zhao, B.: Membránové působení ocelobetonové konstrukce
vystavené požáru - Vědecké podklady, ČVUT, 2012,152 s. ISBN 978-80-01-05083-5.
Wald, F. - Burgess, I.W.- Rein, G. - Kwasniewski, L. - Vila Real, P. - et al.: Integrated Fire Engineering and
Response - Case Studies, CTU, 2012. 374 p. ISBN 978-80-01-05004-0.
Wald, F. - Horová, K. - Prix, R. - Nohová, I. - Bek, P. - et al.: Integrace statického výpočtu do požárně
bezpečnostního řešení stavby, ČVUT, 2012, 123 s. ISBN 978-80-01-04994-5.
Wald, F. - Macháček, J. - Jandera, M. - Dolejš, J. - Sokol, Z. - et al.: Structural Steel Design according to
Eurocodes, CTU, 2012. 197 p. ISBN 978-80-01-05046-0.
Wald, F. - Rotter, T. - Studnička, J. - Macháček, J. - Kuklík, P. - et al.: K navrhování ocelových, dřevěných a
skleněných konstrukcí, 2012, 146 s. ISBN 978-80-01-05082-8.
Wald, F. - Wang, Y.C. - Burgess, I.W. - Gillie, M.: Performance-Based Fire Engineering of Structures, CRC
Press, 2012, 369 p. ISBN 978-0-415-55733-7.
Kapitoly v odborné knize
Schorsch, P. - Pavlů, T. - Netušil, M. - Wald, F. - Hájek, P.: Effect of Locality on the Environmental Impact of
Buildings - Case study. In: Concepts and methods for steel intensive building projects, Brussels, ECCS, 2012, p.
233-242. ISBN 978-92-9147-106-5.
Články v zahraničních časopisech
Bednář, J. - Wald, F. - Vodička, J. - Kohoutková, A.: Membrane Action of Composite Fibre Concrete Slab in
Fire. In: Procedia Engineering, 2012, No. 40, p. 498-503. ISSN 1877-7058.
Eliášová, M. - Netušil, M.: Experimental Comparison of Different Types of Glass Composite Beams
In: XXVII A.T.I.V. Conference, 2012, p. 126-131. ISSN 2281-3462.
Chlouba, J. - Wald, F.: Temperature of a Partially Embedded Connection Subjected to Fire.
In: Fire Safety Journal, 2012, vol. 54, no. 8, p. 121-129. ISSN 0379-7112.
Jermoljev, D. - Macháček, J.: Interaction of Non-metallic Membranes with Supporting Steel Structure. In:
HAMKin julkaisuja, 2012, No. 12, p. 42-53. ISSN 1795-4231.
Jermoljev, D. - Macháček, J.: Steel Structures with Prestressed Linear and Membrane Elements
In: Procedia Engineering, 2012, No. 40, p. 171-176. ISSN 1877-7058.
Melzerová, L. - Kuklík, P. - Šejnoha, M.: Variable Local Moduli of Elasticity as Inputs to FEM-based Models of
Beams Made from Glued Laminated Timber. In: Technische Mechanik, 2012, vol. 32, No. 2-5, p. 425-434. ISSN
0232-3869.
Melzerová, L. - Kuklík, P.: Non-destructive Tests of Modulus of Elasticity for the Glued Laminated Timber
Beams. In: Procedia Engineering, 2012, No. 57, p. 409-412. ISSN 1877-7058.
Netušil, M. - Eliášová, M.: Design of the Composite Steel-Glass Beams with Semi-Rigid Polymer Adhesive
Joint. In: Journal of Civil Engineering and Architecture. 2012, vol. 57, No. 6, p. 1059-1069. ISSN 1934-7359.
Outinen, J. - Samec, J. - Sokol, Z.: Research on Fire Protection Methods and a Case Study "Futurum". In:
Procedia Engineering. 2012, No. 40, p. 339-344. ISSN 1877-7058.
Psota, J. - Rotter, T.: New Conception of the Shear Connector for Composite Bridge Decks.
In: Procedia Engineering, 2012, No. 40, p. 387-392. ISSN 1877-7058.
Teplá, R. - Rotter, T.: Tension Bar Systems under Cyclic Loading. In: Procedia Engineering, 2012, No. 40, p.
451-456. ISSN 1877-7058.
Pošta, R. - Dolejš, J.: Steel Reinforced Ducts Stressed by Temperature. In: Procedia Engineering, 2012, No. 40,
p. 381-386. ISSN 1877-7058.
Thöndel, Š. - Studnička, J.: Behaviour of Steel-Concrete Composite Beam with High Ribbed Deck. In: Procedia
Engineering, 2012, No. 40, p. 457-462. ISSN 1877-7058.
101
Vovesný, M. - Rotter, T.: GFRP Bridge Deck Panel. In: Procedia Engineering, 2012, No. 40, p. 492-497. ISSN
1877-7058.
Články v národních časopisech
Bednář, J. - Jána, T. - Wald, F.: Částečně chráněný strop při požární zkoušce ve Veselí nad Lužnicí.
In: Konstrukce. 2012, roč. 11, č. 2, s. 69-71. ISSN 1213-8762.
Dufková, M. - Kuklík, P.: Stanovení nosné a dělicí funkce lehkých skeletů dřevostaveb za požáru. In: TZB info,
2012, s. 1-6. ISSN 1801-4399.
Dvořáková, E. - Kuklíková, A. - Kuklík, P.: Kompozitní dřevobetonové konstrukce za požáru.
In: TZB info, 2012, s. 1-4. ISSN 1801-4399.
Dvořáková, E. - Kuklíková, A.: Numerická analýza chování dřevobetonové konstrukce. In: TZB info, 2012, s. 14. ISSN 1801-4399.
Eliášová, M.: Navrhování konstrukcí ze skla podle evropských norem. In: Konstrukce. 2012, roč. 11, č. 6, s. 8591. ISSN 1213-8762.
Horová, K. - Jána, T. - Wald, F.: Modelování požáru ve Veselí nad Lužnicí. In: Konstrukce. 2012, roč. 11, č. 1, s.
43-45. ISSN 1213-8762.
Horová, K. - Wald, F.: Tepelná a mechanická zatížení konstrukcí při požáru. In: TZB-info, 2012, s. 1-22. ISSN
1801-4399.
Jána, T. - Jirků, J. - Wald, F.: Požární odolnost přípojů při zkouškách ve Veselí nad Lužnicí
In: Konstrukce. 2012, roč. 11, č. 3, s. 41-47. ISSN 1213-8762.
Jandera, M. - Macháček, J.: Zkoušky čtvercových sloupků ze za studena tvářené korozivzdorné oceli. In:
Stavební obzor. 2012, č. 8, s. 228-234. ISSN 1210-4027.
Jirků, J. - Jána, T. - Wald, F.: Ověření požární odolnosti žárově zinkovaných prvků zkouškou ve Veselí nad
Lužnicí. In: Konstrukce. 2012, roč. 11, č. 4, s. 60-62. ISSN 1213-8762.
Kuklík, P. - Kuklíková, A. - Nechanický, P.: Dřevobetonové stropy pro lehké skelety dřevostaveb.
In: TZB info, 2012, s. 1-4. ISSN 1801-4399.
Machalická, K. - Eliášová, M.: Lepené spoje pro nosné konstrukce ze skla. In: Konstrukce. 2012, roč. 11, č. 4, s.
48-54. ISSN 1213-8762.
Nechanický, P. - Kuklík, P.: Možnosti provádění kompozitních dřevobetonových konstrukcí. In: TZB info, 2012,
s. 1-4. ISSN 1801-4399.
Netušil, M.: Řešený příklad návrhu nosné desky ze skla. In: Konstrukce. 2012, roč. 11, č. 6, s. 79-82. ISSN 12138762.
Wald, F. - Jána, T. - Smítka, V. - Křemen, T. - Lebr, M.: Požární odolnost lehkých skládaných plášťů při zkoušce
ve Veselí nad Lužnicí. In: Konstrukce. 2012, roč. 11, č. 6, s. 50-53. ISSN 1213-8762.
Žižka, J. - Wald, F.: Kotvení sloupu zabetonovanou deskou. In: Konstrukce. 2012, roč. 11, č. 2, s. 18-22. ISSN
1213-8762.
Sborníky
Studnička, J. - Vovesný, M. (ed.): Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí.
Praha: ČVUT, 2012, 112 s. ISBN 978-80-01-05075-0.
Wald, F. - Burgess, I. - Horová, K. - Jirků, J. (ed.): Integrated Fire Engineering and Response,
Fire Engineering Research - Key Issues for the Future, Materials of Training School. CTU 2012. 170 p. ISBN
978-80-01-05044-6.
Příspěvky v domácích sbornících
Bednář, J. - Wald, F. - Vodička, J. - Kohoutková, A.: Membrane Action of Composite Fibre Concrete Slab in
Fire. In: Steel Structures and Bridges, Žilina, 2012, p. 100. ISBN 978-80-89619-00-9.
Dufková, M. - Kuklík, P.: Computational Models for Determining the Contribution to the Fire Resistance of
Timber Structures. In: Wood and Fire Safety, Žilina, 2012, p. 119-126. ISBN 978-80-87427-23-1.
Dufková, M. - Kuklík, P.: Stanovení nosné a dělicí funkce lehkých skeletů dřevostaveb za požáru.
In: Sborník přednášek, Volyně, 2012, s. 193-197. ISBN 978-80-86837-36-9.
102
Dvořáková, E. - Kuklíková, A.: Numerická analýza chování dřevobetonové konstrukce. In: Sborník přednášek.
Volyně, 2012, s. 211-216. ISBN 978-80-86837-36-9.
Hasníková, H. - Kuklík, P.: Use of Ultrasound for a Historical Timber Structures Investigation.
In: Proceedings of the 3rd Conference Nano and Macro Mechanics NMM, ČVUT, 2012, p. 43-46. ISBN 978-8001-05097-2.
Hasníková, H. - Vídenský, J. - Kuklík, P.: Vliv velikosti trhliny na šíření ultrazvukových vln v dřevěné
konstrukci. In: Zkoušení a jakost ve stavebnictví, Brno, 2012, s. 161-168. ISBN 978-80-214-4578-9.
Horová, K. - Jána, T. - Jirků, J. - Wald, F.: Požární zkoušky na dvoupodlažní experimentální budově. In:
Červený Kohout. České Budějovice, 2012, s. 1-15. ISBN 978-80-02-02359-3.
Jermoljev, D. - Macháček, J.: Steel Structures with Prestressed Linear and Membrane Element.
In: Steel Structures and Bridges, Žilina, 2012, p. 44. ISBN 978-80-89619-00-9.
Jirků, J. - Wald, F. - Jána, T.: Ověření přestupu tepla do pozinkovaných prvků požární zkouškou.
In: Sborník přednášek, Ostrava, 2012, s. 150-161. ISBN 978-80-905298-0-9.
Kuklík, P. - Kuklíková, A. - Nechanický, P.: Dřevobetonové stropy pro lehké skelety dřevostaveb.
In: Sborník přednášek, Volyně, 2012, s. 217-222. ISBN 978-80-86837-36-9.
Melzerová, L. - Kuklík, P.: Non-destructive Tests of Modulus of Elasticity for the GLT Beams. In: Proceedings
of the 50th Annual Conference on Experimental Stress Analysis. CTU 2012, p. 271-276. ISBN 978-80-0105060-6.
Melzerová, L. - Kuklík, P.: Vysokopevnostní výztužné lamely v nosnících z lepeného lamelového dřeva. In:
Sborník přednášek, Volyně, 2012, s. 198-202. ISBN 978-80-86837-36-9.
Melzerová, L. - Kuklík, P.: Zvýšení kvality vstupního souboru modulů pružnosti do MKP modelů nosníků z
lepeného lamelového dřeva. In: Spolehlivost konstrukcí, ZČU Plzeň, 2012, s. 43-48. ISBN 978-80-261-0116-1.
Pošta, R. - Dolejš, J.: Steel Reinforced Ducts Stressed by Temperature. In: Steel Structures and Bridges, Žilina,
2012, p. 80. ISBN 978-80-89619-00-9.
Psota, J. - Rotter, T.: New Conception of the Shear Connector for Composite Bridge Decks. In: Steel Structures
and Bridges, Žilina, 2012, p. 81. ISBN 978-80-89619-00-9.
Ryjáček, P. - Korbelář, J. - Schindler, J. - Kroupar, M. - Kulhavý, M. - et al.: Rekonstrukce a rozšíření
obloukového mostu přes Ohři u Lokte. In: Sborník přednášek, Ostrava, 2012, s. 99-103. ISBN 978-80-904535-86.
Teplá, R. - Rotter, T.: Tension Bar Systems under Cyclic Loading. In: Steel Structures and Bridges, Žilina, 2012,
p. 92. ISBN 978-80-89619-00-9.
Thöndel, Š. - Studnička, J.: Behaviour of Steel-Conrete Composite Beam with High Ribbed Deck. In: Steel
Structures and Bridges, Žilina, 2012, p. 93. ISBN 978-80-89619-00-9.
Vovesný, M. - Rotter, T.: GFRP Bridge Deck Panel. In: Steel Structures and Bridges, Žilina, 2012, p. 99. ISBN
978-80-89619-00-9.
Wald, F.: K integraci statického výpočtu do požárně bezpečnostního řešení stavby. In: Sborník přednášek,
Ostrava, 2012, s. 61-64. ISBN 978-80-904535-8-6.
Příspěvky v zahraničních sbornících
Dufková, M. - Kuklík, P.: Contribution to the Fire Resistance of Timber Construction using Boards. In: 12th
International Scientific Conference VSU, Sofia, 2012, vol. I., p. 211-216. ISSN 1314-071X.
Dvořáková, E. - Kuklíková, A.: Finite Element Modeling of Timber-Concrete Composite Floor. In: 12th
Horová, K. - Tomšů, J. - Wald, F.: To Base Plates of Hollow Section Columns. In: Connections VII. Timisoara,
2012, p. 1-8.
Charvát, M. - Macháček, J.: Design of Shear Connection in Composite Steel and Concrete Truss Bridges. In:
Computational Design in Engineering, Seoul, 2012, p. 264-269.
Machalická, K. - Eliášová, M.: Influence of Various Factors on Mechanical Properties of Adhesive Joint in Glass
Structures. In: Challenging Glass 3. Amsterdam: IOS Press, 2012, p. 267-279. ISBN 978-1-61499-060-4.
103
Mašová, E. - Mikeš, K.: Round Timber Connections. In: 12th International Scientific Conference VSU, Sofia,
2012, vol. I., p. 7-12. ISSN 1314-071X.
Melzerová, L. - Kuklík, P. - Šejnoha, M.: Specification of FEM Models of Glued Laminated Timber with
Variable Local Modulus of Elasticity. In: World Conference on Timber Eng., Auckland, 2012, p. 208-213.
Melzerová, L. - Kuklík, P.: Advanced Methods for Design, Strengthening and Evaluation of Glued Laminated
Timber. In: Enhance Mechanical Properties of Timber, Engineered Wood Products and Timber Structures, Bath,
2012, p. 139-142. ISBN 978-1-85790-176-4.
Nechanický, P. - Kuklík, P. - Kuklíková, A.: Development of Prefabricated Timber-Concrete Composite Floors.
In: World Conference on Timber Eng., Auckland, 2012, vol. 1, p. 519-526.
Netušil, M. - Eliášová, M.: Structural Design of Composite Steel-Glass Elements. In: Challenging Glass 3.
Amsterdam: IOS Press, 2012, p. 715-724. ISBN 978-1-61499-060-4.
Outinen, J. - Samec, J. - Sokol, Z.: Research on Fire Protection Methods and a Case Study "Futurum". In: Steel
Structures and Bridges, Žilina, 2012, p. 73. ISBN 978-80-89619-00-9.
Psota, J. - Rotter, T.: Push out Test of the Alternative Shear Connector for Composite Bridge Decks. In: 12th
Vovesný, M. - Rotter, T.: GFRP Bridge Deck for Temporary Bridge. In: 12th International Scientific Conference
VSU, Sofia, 2012, vol. II., p. 104-109. ISSN 1314-071X.
104

sborník - Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Transkript

Podobné dokumenty